{"id":19253,"date":"2023-08-26T17:16:43","date_gmt":"2023-08-26T11:46:43","guid":{"rendered":"https:\/\/apboardsolutions.in\/?p=19253"},"modified":"2023-08-28T17:35:33","modified_gmt":"2023-08-28T12:05:33","slug":"ap-10th-class-maths-notes-5th-lesson-in-telugu","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/apboardsolutions.in\/ap-10th-class-maths-notes-5th-lesson-in-telugu\/","title":{"rendered":"AP 10th Class Maths Notes 5th Lesson \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41"},"content":{"rendered":"<p>Students can go through <a href=\"https:\/\/apboardsolutions.in\/ap-ssc-10th-class-maths-notes\/\">AP Board 10th Class Maths Notes<\/a> 5th Lesson \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41 to understand and remember the concept easily.<\/p>\n<h2>AP Board 10th Class Maths Notes 5th Lesson \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41<\/h2>\n<p>\u2192 \u0c2c\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c4d\u0c2e\u0c17\u0c41\u0c2a\u0c4d\u0c24 \u0c15\u0c4d\u0c30\u0c40.\u0c36. 598 &#8211; 670 :<\/p>\n<ul>\n<li>\u0c2c\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c4d\u0c2e\u0c17\u0c41\u0c2a\u0c4d\u0c24 \u0c15\u0c4d\u0c30\u0c40.\u0c36. 598\u0c32\u0c4b \u0c09\u0c1c\u0c4d\u0c1c\u0c2f\u0c3f\u0c28\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c1c\u0c28\u0c4d\u0c2e\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3e\u0c21\u0c41.<\/li>\n<li>\u0c2d\u0c3e\u0c30\u0c24\u0c40\u0c2f \u0c17\u0c23\u0c3f\u0c24\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c2a\u0c41\u0c28\u0c30\u0c4d\u0c1c\u0c40\u0c35\u0c3f\u0c02\u0c2a\u0c1c\u0c47\u0c38\u0c3f \u0c12\u0c15 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3f\u0c30\u0c2e\u0c48\u0c28 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c15\u0c32\u0c4d\u0c2a\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c06\u0c30\u0c4d\u0c2f\u0c2d\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c15\u0c41 \u0c38\u0c41\u0c2e\u0c3e\u0c30\u0c41 100 \u0c38\u0c02||\u0c30\u0c3e\u0c32 \u0c24\u0c30\u0c4d\u0c35\u0c3e\u0c24 \u0c15\u0c47\u0c35\u0c32\u0c02 \u0c06\u0c30\u0c4d\u0c2f\u0c2d\u0c1f\u0c4d\u0c1f \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c24\u0c3f\u0c2a\u0c3e\u0c26\u0c28\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c35\u0c3f\u0c35\u0c30\u0c2e\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c1a\u0c46\u0c2a\u0c4d\u0c2a\u0c21\u0c2e\u0c47\u0c17\u0c3e\u0c15 \u0c24\u0c28\u0c35\u0c48\u0c28 \u0c17\u0c23\u0c3f\u0c24 \u0c38\u0c42\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c32\u0c24\u0c4b \u0c2d\u0c3e\u0c30\u0c24\u0c26\u0c47\u0c36 \u0c17\u0c23\u0c3f\u0c24 \u0c1a\u0c30\u0c3f\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c15\u0c47 \u0c17\u0c3e\u0c15 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c2a\u0c02\u0c1a \u0c17\u0c23\u0c3f\u0c24 \u0c1a\u0c30\u0c3f\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c15\u0c47 \u0c36\u0c4b\u0c2d\u0c28\u0c41, \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c28\u0c41 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c38\u0c3e\u0c26\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3e\u0c21\u0c41 \u0c2c\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c4d\u0c2e\u0c17\u0c41\u0c2a\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c21\u0c41.<\/li>\n<li>\u0c15\u0c4d\u0c30\u0c40.\u0c36. 628\u0c32\u0c4b \u201c\u0c2c\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c4d\u0c2e\u0c38\u0c4d\u0c2a\u0c41\u0c1f \u0c38\u0c3f\u0c26\u0c4d\u0c27\u0c3e\u0c02\u0c24&#8221; \u0c05\u0c28\u0c47 \u0c17\u0c4d\u0c30\u0c02\u0c25\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c30\u0c1a\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3e\u0c21\u0c41. \u0c07\u0c02\u0c26\u0c41\u0c32\u0c4b 12, 13\u0c35 \u0c05\u0c27\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c32\u0c4b \u0c17\u0c23\u0c3f\u0c24\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c17\u0c41\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f \u0c30\u0c1a\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3e\u0c21\u0c41. \u0c07\u0c35\u0c3f \u0c2a\u0c26\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c42\u0c2a\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c09\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3e\u0c2f\u0c3f. \u0c05\u0c02\u0c15 \u0c17\u0c23\u0c3f\u0c24\u0c02, \u0c2a\u0c42\u0c30\u0c4d\u0c23 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c32\u0c41, \u0c2d\u0c3f\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3e\u0c32\u0c41, \u0c36\u0c4d\u0c30\u0c47\u0c23\u0c41\u0c32\u0c41, \u0c38\u0c3e\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c21\u0c4d\u0c21\u0c40, \u0c15\u0c4d\u0c37\u0c47\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c17\u0c23\u0c3f\u0c24\u0c02, \u0c38\u0c2e\u0c24\u0c32 \u0c1c\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c2e\u0c3f\u0c24\u0c3f \u0c09\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3e\u0c2f\u0c3f.<\/li>\n<li>\u0c07\u0c24\u0c28\u0c41 \u0c35\u0c30\u0c3e\u0c39\u0c2e\u0c3f\u0c39\u0c3f\u0c30\u0c41\u0c28\u0c3f\u0c24\u0c4b \u0c15\u0c32\u0c38\u0c3f \u0c39\u0c46\u0c30\u0c3e\u0c28\u0c4d \u0c24\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c2d\u0c41\u0c1c \u0c35\u0c48\u0c36\u0c3e\u0c32\u0c4d\u0c2f \u0c38\u0c42\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c02 \u0c06\u0c27\u0c3e\u0c30\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c1a\u0c24\u0c41\u0c30\u0c4d\u0c2d\u0c41\u0c1c \u0c35\u0c48\u0c36\u0c3e\u0c32\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \\(\\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)}\\) \u0c05\u0c28\u0c47 \u0c38\u0c42\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c30\u0c42\u0c2a\u0c4a\u0c02\u0c26\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3e\u0c21\u0c41. \u0c15\u0c3e\u0c28\u0c3f \u0c07\u0c26\u0c3f \u0c1a\u0c15\u0c4d\u0c30\u0c40\u0c2f \u0c1a\u0c24\u0c41\u0c30\u0c4d\u0c2d\u0c41\u0c1c\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c2e\u0c3e\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c47 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c24\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c28\u0c3f \u0c06 \u0c24\u0c30\u0c4d\u0c35\u0c3e\u0c24 \u0c17\u0c41\u0c30\u0c4d\u0c24\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3e\u0c21\u0c41.<\/li>\n<li>\u0c07\u0c24\u0c28\u0c3f \u0c2c\u0c40\u0c1c\u0c17\u0c23\u0c3f\u0c24\u0c02 \u0c2e\u0c41\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c16\u0c17\u0c4b\u0c33 \u0c36\u0c3e\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c24\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f. \u0c07\u0c24\u0c21\u0c41 x<sup>2<\/sup> + px + q<sup>2<\/sup> = 0 \u0c35\u0c02\u0c1f\u0c3f \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32 \u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28\u0c15\u0c41 \u0c15\u0c4a\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c28\u0c3f\u0c2f\u0c2e\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c07\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3e\u0c21\u0c41. \u0c07\u0c24\u0c28\u0c41 \u0c30\u0c41\u0c23 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c32 \u0c09\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f\u0c28\u0c3f \u0c17\u0c41\u0c30\u0c4d\u0c24\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f<br \/>\n\u0c21\u0c2f\u0c4b\u0c2b\u0c3e\u0c02\u0c1f\u0c38\u0c4d \u0c17\u0c41\u0c30\u0c4d\u0c24\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f\u0c28 ax<sup>2<\/sup> + bx = c,<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u2192 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f : p(x) = ax<sup>2<\/sup> + bx<sup>2<\/sup> + c, a, b, c \u0c32\u0c41 \u0c35\u0c3e\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c35 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c32\u0c41 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 a #0 \u0c30\u0c42\u0c2a\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c09\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c35 \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c23 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f\u0c28\u0c3f \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c05\u0c02\u0c1f\u0c3e\u0c2e\u0c41.<\/p>\n<p>\u2192 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c02 : a, b, c \u0c32\u0c41 \u0c35\u0c3e\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c35 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c32\u0c48 a # 0 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 ax<sup>2<\/sup> + bx + c = 0 \u0c28\u0c41 X \u0c32\u0c4b \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c02 \u0c05\u0c02\u0c1f\u0c3e\u0c2e\u0c41. \u0c05\u0c28\u0c17\u0c3e p(x) \u0c12\u0c15 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17\u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c42 p(x) = 0 \u0c30\u0c42\u0c2a\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c35\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c35\u0c3e\u0c1f\u0c3f\u0c28\u0c3f \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c05\u0c02\u0c1f\u0c3e\u0c30\u0c41.<br \/>\n\u0c09\u0c26\u0c3e :<\/p>\n<ul>\n<li>2x<sup>2<\/sup> &#8211; 3x + 1 = 0<\/li>\n<li>4 &#8211; 8x + 4x<sup>2<\/sup> = 0<\/li>\n<li>p(x) = x<sup>2<\/sup> + 7x + 10 \u0c12\u0c15 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f.<br \/>\np(x) = 0 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28\u0c2a\u0c41\u0c21\u0c41 x<sup>2<\/sup> + 7x + 10 = 0 \u0c12\u0c15 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c02 \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f.<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u2192 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c2e\u0c3e\u0c23\u0c3f\u0c15 \u0c30\u0c42\u0c2a\u0c2e\u0c41 ax<sup>2<\/sup> + bx + c = 0, a \u2260 0, y = ax<sup>2<\/sup> + bx + c \u0c28\u0c41 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c47\u0c2f\u0c2e\u0c41 \u0c05\u0c02\u0c1f\u0c3e\u0c30\u0c41.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/AP-Board-Solutions.png\" alt=\"AP 10th Class Maths Notes 5th Lesson \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41\" width=\"150\" height=\"13\" \/><\/p>\n<p>\u2192 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c02 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28 \u0c32\u0c47\u0c15 \u0c2e\u0c42\u0c32\u0c3e\u0c32\u0c41 : ax<sup>2<\/sup> + bx + c = 0 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c24\u0c43\u0c2a\u0c4d\u0c24\u0c3f\u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c1a\u0c47 X \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15<br \/>\n\u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c28\u0c41 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c02 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28 \u0c32\u0c47\u0c15 \u0c2e\u0c42\u0c32\u0c2e\u0c41 \u0c05\u0c02\u0c1f\u0c3e\u0c30\u0c41. ax<sup>2<\/sup> + bx + c = 0 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f a\u03b1<sup>2<\/sup> + b\u03b1 + c = 0 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c24\u0c47 \u03b1 \u0c12\u0c15 \u0c2e\u0c42\u0c32\u0c2e\u0c41 \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f.<\/p>\n<p>\u0c17\u0c2e\u0c28\u0c3f\u0c15 : ax<sup>2<\/sup> + bx + c \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c32\u0c41 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 ax<sup>2<\/sup> + bx + c = 0 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c02 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c2e\u0c42\u0c32\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c12\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c1f\u0c47 \u0c05\u0c28\u0c17\u0c3e \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c32\u0c41.<\/p>\n<p>\u0c09\u0c26\u0c3e :<br \/>\nx<sup>2<\/sup> &#8211; 7x + 10 = 0 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c02\u0c32\u0c4b x = 2 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28<br \/>\n(2)<sup>2<\/sup> &#8211; 7(2) + 10 = 0 .<br \/>\n4 &#8211; 14 + 10 = 0 \u21d2 14 &#8211; 14 = 0 = 0 = 0<br \/>\nx = 2 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c02 x<sup>2<\/sup> &#8211; 7x + 10 = 0 \u0c28\u0c41 \u0c24\u0c43\u0c2a\u0c4d\u0c24\u0c3f\u0c2a\u0c30\u0c1a\u0c41\u0c1a\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c26\u0c3f. \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28. x<sup>2<\/sup> &#8211; 7x + 10 = 0 \u0c15\u0c41 2 \u0c12\u0c15 \u0c2e\u0c42\u0c32\u0c2e\u0c41.<br \/>\nx<sup>2<\/sup> &#8211; 7x + 10 = 0 \u0c05\u0c28\u0c47 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f\u0c15\u0c3f 2 \u0c12\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f. \u0c05\u0c28\u0c3f \u0c17\u0c2e\u0c28\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c17\u0c32\u0c30\u0c41.<\/p>\n<p>\u2192 \u0c2e\u0c4b\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c4d \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c2e\u0c41 : ax<sup>2<\/sup> + bx + c = 0, a \u2260 0 \u0c05\u0c28\u0c47 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c02\u0c32\u0c4b a = 1 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c24\u0c47 \u0c06 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c2e\u0c4b\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c4d \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c02 \u0c05\u0c02\u0c1f\u0c3e\u0c30\u0c41.<br \/>\n\u0c09\u0c26\u0c3e : x<sup>2<\/sup> &#8211; 7x + 10 = 0<br \/>\n5 + 2x + x<sup>2<\/sup> = 0 \u0c32\u0c41 \u0c2e\u0c4b\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c4d \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41.<br \/>\n2x<sup>2<\/sup> &#8211; 5x + 20 = 0 \u0c2e\u0c4b\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c4d \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c02 \u0c15\u0c3e\u0c26\u0c41.<\/p>\n<p>\u2192 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c2e\u0c42\u0c32\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c47 \u0c2a\u0c26\u0c4d\u0c27\u0c24\u0c41\u0c32\u0c41 :<\/p>\n<ol>\n<li>\u0c15\u0c3e\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c02\u0c15 \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c1c\u0c28 \u0c2a\u0c26\u0c4d\u0c27\u0c24\u0c3f<\/li>\n<li>\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17\u0c2e\u0c41\u0c28\u0c41 \u0c2a\u0c42\u0c30\u0c4d\u0c24\u0c3f \u0c1a\u0c47\u0c2f\u0c41 \u0c2a\u0c26\u0c4d\u0c27\u0c24\u0c3f<\/li>\n<li>\u0c38\u0c42\u0c24\u0c4d\u0c30 \u0c2a\u0c26\u0c4d\u0c26\u0c24\u0c3f<\/li>\n<\/ol>\n<p>1. \u0c15\u0c3e\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c02\u0c15 &#8216;\u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c1c\u0c28 \u0c2a\u0c26\u0c4d\u0c27\u0c24\u0c3f \u0c26\u0c4d\u0c35\u0c3e\u0c30\u0c3e \u0c38\u0c3e\u0c27\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c41\u0c1f : ax<sup>2<\/sup> + bx + c = 0 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c2a\u0c26\u0c2e\u0c41\u0c28\u0c41 \u0c35\u0c3f\u0c21\u0c17\u0c4a\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c41\u0c1f\u0c15\u0c41 p + 4 = b \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 p \u00d7 q = a \u00d7 c \u0c05\u0c2f\u0c4d\u0c2f\u0c47 \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c02\u0c17\u0c3e p, q \u0c05\u0c28\u0c47 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c3e\u0c32\u0c3f. ax<sup>2<\/sup> + bx + c = 0 \u0c28\u0c41 ax<sup>2<\/sup> + px + 4x + c = 0 \u0c17\u0c3e \u0c30\u0c3e\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c2e\u0c41. \u0c06 \u0c24\u0c30\u0c41\u0c35\u0c3e\u0c24 ax<sup>2<\/sup> + px + qx + c = 0 \u0c28\u0c41 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c40\u0c2f \u0c15\u0c3e\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c02\u0c15\u0c3e\u0c32 \u0c32\u0c2c\u0c4d\u0c26\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c30\u0c3e\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c2e\u0c41. \u0c08 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c40\u0c2f \u0c15\u0c3e\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c02\u0c15\u0c3e\u0c32 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c3e\u0c32\u0c3f. \u0c08 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f . \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c32\u0c47 ax<sup>2<\/sup> + bx + c = 0 \u0c15\u0c41 \u0c2e\u0c42\u0c32\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c3e\u0c2f\u0c3f.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" class=\"alignnone size-full wp-image-19271\" src=\"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/AP-10th-Class-Maths-Notes-5th-Lesson-\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17-\u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41-1.png\" alt=\"AP 10th Class Maths Notes 5th Lesson \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41 1\" width=\"136\" height=\"187\" \/><br \/>\n\u0c09\u0c26\u0c3e : 2x<sup>2<\/sup> &#8211; 5x + 2 = 0 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17\u0c2e\u0c42\u0c32\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c02\u0c26\u0c3e\u0c02.<br \/>\na = 2, b = &#8211; 5, c = 2<br \/>\nb = (-4) + (-1), a \u00d7 c = 2 \u00d7 2 = 4 = (- 4) \u00d7 (-1)<br \/>\n2x<sup>2<\/sup> &#8211; 5x + 2 = 0<br \/>\n2x<sup>2<\/sup> &#8211; 4x &#8211; x + 2 = 0<br \/>\n2x (x &#8211; 2) &#8211; 1 (x &#8211; 2) = 0<br \/>\n(x &#8211; 2) (2x &#8211; 1) = 0.<br \/>\nx &#8211; 2 = 0.<br \/>\nx = 2<br \/>\n(\u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e)<br \/>\n2x &#8211; 1 = 0<br \/>\n2x = 1 \u21d2 x = \\(\\frac{1}{2}\\)<br \/>\n2x<sup>2<\/sup> &#8211; 5x + 2 = 0 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17\u0c2e\u0c42\u0c32\u0c3e\u0c32\u0c41 2, \\(\\frac{1}{2}\\)<\/p>\n<p>2. \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17\u0c2e\u0c41\u0c28\u0c41 \u0c2a\u0c42\u0c30\u0c4d\u0c24\u0c3f \u0c1a\u0c47\u0c2f\u0c41\u0c1f \u0c26\u0c4d\u0c35\u0c3e\u0c30\u0c3e \u0c38\u0c3e\u0c27\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c41\u0c1f : \u0c2a\u0c48 \u0c15\u0c3e\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c02\u0c15 \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c1c\u0c28 \u0c2a\u0c26\u0c4d\u0c27\u0c24\u0c3f \u0c05\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c38\u0c02\u0c26\u0c30\u0c4d\u0c2d\u0c02 \u0c38\u0c41\u0c32\u0c2d\u0c02 \u0c15\u0c3e\u0c15\u0c2a\u0c4b\u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41\u0c28\u0c41. \u0c05\u0c32\u0c3e\u0c02\u0c1f\u0c2a\u0c4d\u0c2a\u0c41\u0c21\u0c41 \u0c2e\u0c28\u0c15\u0c41 \u0c07\u0c24\u0c30 \u0c2a\u0c26\u0c4d\u0c26\u0c24\u0c41\u0c32\u0c41 \u0c06 \u0c2e\u0c41\u0c38\u0c32\u0c2e\u0c41, \u0c05\u0c32\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c2a\u0c30\u0c41\u0c32\u0c32\u0c4b \u0c08 \u0c15\u0c41\u0c32 \u0c26\u0c4d\u0c35\u0c3e\u0c30\u0c3e \u0c38\u0c3e\u0c27\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c41 \u0c2a\u0c26\u0c4d\u0c27\u0c24\u0c3f \u0c12\u0c15\u0c1f\u0c3f. \u0c08 \u0c2a\u0c26\u0c4d\u0c27\u0c24\u0c3f a<sup>2<\/sup> + 2ab + b<sup>2<\/sup> = (a + b)<sup>2<\/sup> to a<sup>2<\/sup> &#8211; 2ab + b<sup>2<\/sup> = (a &#8211; b)<sup>2<\/sup> \u0c05\u0c28\u0c47 \u0c38\u0c30\u0c4d\u0c35\u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32 \u0c30\u0c42\u0c2a\u0c02\u0c32\u0c4b\u0c15\u0c3f \u0c07\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c2e\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c1a\u0c3f \u0c38\u0c3e\u0c27\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c2e\u0c41. \u0c08 \u0c2a\u0c26\u0c4d\u0c27\u0c24\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c38\u0c3e\u0c27\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c47\u0c1f\u0c2a\u0c4d\u0c2a\u0c41\u0c21\u0c41 \u0c07\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c2e\u0c4b\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c4d \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c2e\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c1a\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c28\u0c3f \u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28\u0c28\u0c41 \u0c2e\u0c4a\u0c26\u0c32\u0c41\u0c2a\u0c46\u0c21\u0c24\u0c3e\u0c2e\u0c41.<\/p>\n<p>\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28 \u0c38\u0c4b\u0c2a\u0c3e\u0c28 \u0c15\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c2e\u0c41 :<br \/>\n\u0c07\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c02 ax<sup>2<\/sup> + bx + c = 0 \u0c05\u0c28\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.<br \/>\n\u0c38\u0c4b\u0c2a\u0c3e\u0c28\u0c02 &#8211; 1: \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f a\u0c24\u0c4b \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f \u0c2e\u0c4b\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c4d \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c2e\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c1a\u0c21\u0c02.<br \/>\n\\(\\frac{a x^{2}}{a}+\\frac{b x}{a}+\\frac{c}{a}=\\frac{0}{a}\\) \u21d2 x<sup>2<\/sup> + \\(\\frac{b x}{a}+\\frac{c}{a}\\) = 0<\/p>\n<p>\u0c38\u0c4b\u0c2a\u0c3e\u0c28\u0c02 &#8211; 2 : \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3f\u0c30\u0c2a\u0c26\u0c02 \u0c28\u0c41 \u0c15\u0c41\u0c21\u0c3f\u0c35\u0c48\u0c2a\u0c41\u0c15\u0c41 \u0c24\u0c40\u0c38\u0c41\u0c15\u0c46\u0c33\u0c4d\u0c33\u0c21\u0c02. \u21d2 x<sup>2<\/sup> + \\(\\frac{b x}{a}=-\\frac{c}{a}\\)<br \/>\n\u0c38\u0c4b\u0c2a\u0c3e\u0c28\u0c02 &#8211; 3 : \u0c0e\u0c21\u0c2e \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c02 \u0c12\u0c15 \u0c38\u0c02\u0c2a\u0c42\u0c30\u0c4d\u0c23 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17\u0c02 \u0c05\u0c35\u0c41\u0c1f\u0c15\u0c41 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c07\u0c30\u0c41\u0c35\u0c48\u0c2a\u0c41\u0c32\u0c3e \\(\\) \u0c28\u0c41 \u0c15\u0c32\u0c2a\u0c26\u0c02.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" class=\"alignnone size-full wp-image-19270\" src=\"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/AP-10th-Class-Maths-Notes-5th-Lesson-\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17-\u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41-2.png\" alt=\"AP 10th Class Maths Notes 5th Lesson \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41 2\" width=\"261\" height=\"59\" \/><br \/>\n\u0c38\u0c4b\u0c2a\u0c3e\u0c28\u0c02 &#8211; 4 : \u0c0e\u0c21\u0c2e\u0c35\u0c48\u0c2a\u0c41 \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c26\u0c4d\u0c35\u0c3f\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c35\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c30\u0c23 \u0c30\u0c42\u0c2a\u0c02 a<sup>2<\/sup> + 2ab + b<sup>2<\/sup> \u0c30\u0c42\u0c2a\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c30\u0c3e\u0c38\u0c3f, \u0c26\u0c4d\u0c35\u0c3f\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17\u0c02 (a + b)<sup>2<\/sup> \u0c17\u0c3e \u0c30\u0c3e\u0c2f\u0c21\u0c02. \u0c15\u0c41\u0c21\u0c3f \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c38\u0c42\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c4d\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c21\u0c02.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" class=\"alignnone size-full wp-image-19269\" src=\"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/AP-10th-Class-Maths-Notes-5th-Lesson-\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17-\u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41-3.png\" alt=\"AP 10th Class Maths Notes 5th Lesson \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41 3\" width=\"535\" height=\"60\" srcset=\"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/AP-10th-Class-Maths-Notes-5th-Lesson-\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17-\u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41-3.png 535w, https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/AP-10th-Class-Maths-Notes-5th-Lesson-\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17-\u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41-3-300x34.png 300w\" sizes=\"(max-width: 535px) 100vw, 535px\" \/><br \/>\n\u0c38\u0c4b\u0c2a\u0c3e\u0c28\u0c02 &#8211; 5 : \u0c07\u0c30\u0c41\u0c35\u0c48\u0c2a\u0c41\u0c32\u0c3e \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17\u0c2e\u0c42\u0c32\u0c02 \u0c24\u0c40\u0c38\u0c41\u0c15\u0c4b\u0c28\u0c3f<br \/>\n<img loading=\"lazy\" class=\"alignnone size-full wp-image-19268\" src=\"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/AP-10th-Class-Maths-Notes-5th-Lesson-\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17-\u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41-4.png\" alt=\"AP 10th Class Maths Notes 5th Lesson \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41 4\" width=\"308\" height=\"64\" srcset=\"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/AP-10th-Class-Maths-Notes-5th-Lesson-\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17-\u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41-4.png 308w, https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/AP-10th-Class-Maths-Notes-5th-Lesson-\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17-\u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41-4-300x62.png 300w\" sizes=\"(max-width: 308px) 100vw, 308px\" \/><\/p>\n<p>\u0c38\u0c4b\u0c2a\u0c3e\u0c28\u0c02 &#8211; 6 : \\(\\frac{b}{2a}\\) \u0c15\u0c41\u0c21\u0c3f\u0c35\u0c48\u0c2a\u0c41\u0c15\u0c41 \u0c24\u0c40\u0c38\u0c41\u0c15\u0c46\u0c33\u0c4d\u0c33\u0c21\u0c02<br \/>\n<img loading=\"lazy\" class=\"alignnone size-full wp-image-19267\" src=\"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/AP-10th-Class-Maths-Notes-5th-Lesson-\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17-\u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41-5.png\" alt=\"AP 10th Class Maths Notes 5th Lesson \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41 5\" width=\"464\" height=\"119\" srcset=\"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/AP-10th-Class-Maths-Notes-5th-Lesson-\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17-\u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41-5.png 464w, https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/AP-10th-Class-Maths-Notes-5th-Lesson-\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17-\u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41-5-300x77.png 300w\" sizes=\"(max-width: 464px) 100vw, 464px\" \/><br \/>\n\u0c09\u0c26\u0c3e : 2x<sup>2<\/sup> &#8211; 5x + 2 = 0 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17\u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23 \u0c2e\u0c42\u0c32\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c02\u0c26\u0c3e\u0c02.<br \/>\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28 : 2x<sup>2<\/sup> &#8211; 5x + 2 = 0, (\u0c07\u0c30\u0c41\u0c35\u0c48\u0c2a\u0c41\u0c32\u0c3e 2\u0c24\u0c4b \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c17\u0c3e) .<br \/>\n<img loading=\"lazy\" class=\"alignnone size-full wp-image-19266\" src=\"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/AP-10th-Class-Maths-Notes-5th-Lesson-\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17-\u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41-6.png\" alt=\"AP 10th Class Maths Notes 5th Lesson \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41 6\" width=\"614\" height=\"266\" srcset=\"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/AP-10th-Class-Maths-Notes-5th-Lesson-\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17-\u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41-6.png 614w, https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/AP-10th-Class-Maths-Notes-5th-Lesson-\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17-\u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41-6-300x130.png 300w\" sizes=\"(max-width: 614px) 100vw, 614px\" \/><br \/>\n<img loading=\"lazy\" class=\"alignnone size-full wp-image-19265\" src=\"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/AP-10th-Class-Maths-Notes-5th-Lesson-\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17-\u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41-7.png\" alt=\"AP 10th Class Maths Notes 5th Lesson \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41 7\" width=\"561\" height=\"374\" srcset=\"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/AP-10th-Class-Maths-Notes-5th-Lesson-\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17-\u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41-7.png 561w, https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/AP-10th-Class-Maths-Notes-5th-Lesson-\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17-\u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41-7-300x200.png 300w\" sizes=\"(max-width: 561px) 100vw, 561px\" \/><\/p>\n<p>3. \u0c38\u0c42\u0c24\u0c4d\u0c30 \u0c2a\u0c26\u0c4d\u0c27\u0c24\u0c3f : \u0c07\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c38\u0c3e\u0c27\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c21\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c15\u0c3e\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c02\u0c15 \u0c2a\u0c26\u0c4d\u0c27\u0c24\u0c3f \u0c05\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c38\u0c02\u0c26\u0c30\u0c4d\u0c2d\u0c3e\u0c32\u0c32\u0c4b\u0c28\u0c42 \u0c38\u0c3e\u0c27\u0c4d\u0c2f\u0c02 \u0c15\u0c3e\u0c26\u0c41. \u0c05\u0c32\u0c3e\u0c17\u0c47 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17\u0c02 \u0c2a\u0c42\u0c30\u0c4d\u0c24\u0c3f \u0c1a\u0c47\u0c2f\u0c21\u0c02 \u0c26\u0c4d\u0c35\u0c3e\u0c30\u0c3e \u0c38\u0c3e\u0c27\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c21\u0c2e\u0c41.\u0c38\u0c41\u0c27\u0c40\u0c30\u0c4d\u0c18\u0c2e\u0c48\u0c28 \u0c2a\u0c26\u0c4d\u0c27\u0c24\u0c3f. \u0c05\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c38\u0c02\u0c26\u0c30\u0c4d\u0c2d\u0c3e\u0c32\u0c32\u0c4b\u0c28\u0c42 \u0c05\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17\u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c38\u0c3e\u0c27\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c21\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c05\u0c28\u0c41\u0c35\u0c48\u0c28 \u0c2a\u0c26\u0c4d\u0c27\u0c24\u0c3f \u0c38\u0c42\u0c24\u0c4d\u0c30 \u0c2a\u0c26\u0c4d\u0c27\u0c24\u0c3f. \u0c08 \u0c2a\u0c26\u0c4d\u0c27\u0c24\u0c3f\u0c28\u0c3f \u0c2e\u0c4a\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c2e\u0c4a\u0c26\u0c1f \u0c35\u0c3f\u0c35\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c17\u0c23\u0c3f\u0c24 \u0c36\u0c3e\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c47\u0c24\u0c4d\u0c24 \u0c36\u0c4d\u0c30\u0c40\u0c27\u0c30\u0c3e\u0c1a\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c2f. \u0c07\u0c24\u0c28\u0c41 10\u0c35 \u0c36\u0c24\u0c3e\u0c2c\u0c4d\u0c26\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c1a\u0c46\u0c02\u0c26\u0c3f\u0c28 \u0c2d\u0c3e\u0c30\u0c24\u0c40\u0c2f \u0c17\u0c23\u0c3f\u0c24 \u0c36\u0c3e\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c1c\u0c4d\u0c1e\u0c41\u0c21\u0c41. \u0c05\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c32\u0c28 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23 \u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28\u0c15\u0c41 \u0c09\u0c2a\u0c2f\u0c4b\u0c17\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c47 \u0c38\u0c42\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c02 x = \\(\\frac{-b \\pm \\sqrt{b^{2}-4 a c}}{2 a}\\) \u0c28\u0c41. \u0c36\u0c4d\u0c30\u0c40\u0c27\u0c30\u0c3e\u0c1a\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c2f \u0c38\u0c42\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c35\u0c39\u0c30\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c30\u0c41. \u0c08 \u0c38\u0c42\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c24\u0c02 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23 \u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28\u0c15\u0c41 \u0c35\u0c3f\u0c30\u0c3f\u0c35\u0c3f\u0c17\u0c3e \u0c09\u0c2a\u0c2f\u0c4b\u0c17\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c42 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17\u0c38\u0c42\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c2a\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3e\u0c30\u0c41.<br \/>\nax<sup>2<\/sup> + bx + c = 0 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c02 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f \u0c2a\u0c48 \u0c38\u0c42\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c30\u0c3e\u0c2c\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c41\u0c26\u0c3e\u0c02.<br \/>\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28 : ax<sup>2<\/sup> + bx + c = 0<br \/>\n<img loading=\"lazy\" class=\"alignnone size-full wp-image-19264\" src=\"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/AP-10th-Class-Maths-Notes-5th-Lesson-\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17-\u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41-8.png\" alt=\"AP 10th Class Maths Notes 5th Lesson \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41 8\" width=\"407\" height=\"473\" srcset=\"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/AP-10th-Class-Maths-Notes-5th-Lesson-\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17-\u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41-8.png 407w, https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/AP-10th-Class-Maths-Notes-5th-Lesson-\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17-\u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41-8-258x300.png 258w\" sizes=\"(max-width: 407px) 100vw, 407px\" \/><br \/>\nb<sup>2<\/sup> &#8211; 4ac\u0c28\u0c3f \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c02 ax<sup>2<\/sup> + bx + c = 0 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c35\u0c3f\u0c1a\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c23\u0c3f \u0c05\u0c02\u0c1f\u0c3e\u0c30\u0c41. \u0c26\u0c40\u0c28\u0c3f\u0c28\u0c3f D \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e \u0394 \u0c24\u0c4b \u0c38\u0c42\u0c1a\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c30\u0c41.<br \/>\nb<sup>2<\/sup> &#8211; 4ac &lt; 0 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28\u0c2a\u0c4d\u0c2a\u0c41\u0c21\u0c41 \\(\\sqrt{b^{2}-4 a c}\\) \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c35\u0c3e\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c35 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c32\u0c32\u0c4b \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c35\u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3f\u0c24\u0c02 \u0c15\u0c3e\u0c26\u0c41. \\(\\sqrt{b^{2}-4 a c}\\) \u0c12\u0c15 \u0c15\u0c32\u0c4d\u0c2a\u0c3f\u0c24 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f. \u0c08 \u0c38\u0c02\u0c26\u0c30\u0c4d\u0c2d\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c35\u0c3e\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c35 \u0c2e\u0c42\u0c32\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c09\u0c02\u0c21\u0c35\u0c41.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/AP-Board-Solutions.png\" alt=\"AP 10th Class Maths Notes 5th Lesson \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41\" width=\"150\" height=\"13\" \/><\/p>\n<p>\u2192 \u0c2e\u0c42\u0c32\u0c3e\u0c32 \u0c38\u0c4d\u0c35\u0c2d\u0c3e\u0c35\u0c2e\u0c41 :<br \/>\nax<sup>2<\/sup> + bx + c = 0 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c2e\u0c42\u0c32\u0c3e\u0c32\u0c41 x = \\(\\frac{-b \\pm \\sqrt{b^{2}-4 a c}}{2 a}\\) \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23 \u0c2e\u0c42\u0c32\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c35\u0c3f\u0c1a\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c23\u0c3f<br \/>\nD = b<sup>2<\/sup> &#8211; 4ac \u0c2a\u0c48 \u0c06\u0c27\u0c3e\u0c30\u0c2a\u0c21\u0c3f \u0c09\u0c02\u0c1f\u0c3e\u0c2f\u0c3f. \u0c08 \u0c35\u0c3f\u0c1a\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c23\u0c3f D &gt; 0 \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e D = 0 \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e &#8216;D &lt; 0 \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41\u0c28\u0c41. \u0c38\u0c02\u0c26\u0c30\u0c4d\u0c2d\u0c02 -1: D &gt; 0 \u21d2 b<sup>2<\/sup> &#8211; 4ac &gt; 0. \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 \\(\\sqrt{b^{2}-4 a c}\\) \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c12\u0c15 \u0c35\u0c3e\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c35 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f. \u0c08 \u0c38\u0c02\u0c26\u0c30\u0c4d\u0c2d\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c35\u0c47\u0c30\u0c4d\u0c35\u0c47\u0c30\u0c41 \u0c35\u0c3e\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c35 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c32\u0c41 \u0c2e\u0c42\u0c32\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c3e\u0c2f\u0c3f.<br \/>\nD = b<sup>2<\/sup> &#8211; 4ac &gt; 0 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 \u0c38\u0c02\u0c26\u0c30\u0c4d\u0c2d\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c07\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23 \u0c17\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c2b\u0c4d X &#8211; \u0c05\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c32\u0c4b \u0c16\u0c02\u0c21\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f. \u0c08 \u0c38\u0c02\u0c26\u0c30\u0c4d\u0c2d\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c17\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c2b\u0c4d \u0c15\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c3f \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c09\u0c02\u0c1f\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f. .<br \/>\n<img loading=\"lazy\" class=\"alignnone size-full wp-image-19263\" src=\"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/AP-10th-Class-Maths-Notes-5th-Lesson-\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17-\u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41-9.png\" alt=\"AP 10th Class Maths Notes 5th Lesson \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41 9\" width=\"413\" height=\"120\" srcset=\"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/AP-10th-Class-Maths-Notes-5th-Lesson-\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17-\u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41-9.png 413w, https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/AP-10th-Class-Maths-Notes-5th-Lesson-\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17-\u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41-9-300x87.png 300w\" sizes=\"(max-width: 413px) 100vw, 413px\" \/><br \/>\n\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c02 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c17\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c2b\u0c4d X &#8211; \u0c05\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c16\u0c02\u0c21\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c47 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41 A (a, 0), B (B, 0) \u0c32\u0c32\u0c4b\u0c28\u0c3f X &#8211; \u0c28\u0c3f\u0c30\u0c42\u0c2a\u0c15\u0c3e\u0c32\u0c47 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c02 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c2e\u0c42\u0c32\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c3e\u0c2f\u0c3f.<\/p>\n<p>\u0c38\u0c02\u0c26\u0c30\u0c4d\u0c2d\u0c02 &#8211; 2: D = 0 \u21d2 b<sup>2<\/sup> &#8211; 4ac &gt; 0. \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 \\(\\sqrt{b^{2}-4 a c}\\) \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f. \u0c08 \u0c38\u0c02\u0c26\u0c30\u0c4d\u0c2d\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c28 \u0c35\u0c3e\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c35 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c32\u0c41 \u0c2e\u0c42\u0c32\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c3e\u0c2f\u0c3f. \u0c08 \u0c38\u0c02\u0c26\u0c30\u0c4d\u0c2d\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c2e\u0c42\u0c32\u0c3e\u0c32\u0c41 x = \\(\\frac{-b \\pm 0}{2 a}=\\frac{-b}{2 a}, \\frac{-b}{2 a}\\) \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c3e\u0c2f\u0c3f.<\/p>\n<p>D = b<sup>2<\/sup> &#8211; 4ac = 0 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 \u0c38\u0c02\u0c26\u0c30\u0c4d\u0c2d\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c17\u0c40\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c17\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c2b\u0c4d X &#8211; \u0c05\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c12\u0c15\u0c47 \u0c12\u0c15 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41 \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c24\u0c3e\u0c15\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f. \u0c08 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c4b\u0c28\u0c3f X &#8211; \u0c28\u0c3f\u0c30\u0c42\u0c2a\u0c15\u0c2e\u0c47 \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c28 \u0c2e\u0c42\u0c32\u0c02. .<br \/>\n<img loading=\"lazy\" class=\"alignnone size-full wp-image-19262\" src=\"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/AP-10th-Class-Maths-Notes-5th-Lesson-\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17-\u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41-10.png\" alt=\"AP 10th Class Maths Notes 5th Lesson \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41 10\" width=\"359\" height=\"135\" srcset=\"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/AP-10th-Class-Maths-Notes-5th-Lesson-\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17-\u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41-10.png 359w, https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/AP-10th-Class-Maths-Notes-5th-Lesson-\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17-\u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41-10-300x113.png 300w\" sizes=\"(max-width: 359px) 100vw, 359px\" \/><\/p>\n<p>\u0c38\u0c02\u0c26\u0c30\u0c4d\u0c2d\u0c02 &#8211; 3:<br \/>\nD = 0 \u21d2 b<sup>2<\/sup> &#8211; 4ac &gt; 0. \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 \\(\\sqrt{b^{2}-4 a c}\\) \u0c12\u0c15 \u0c15\u0c32\u0c4d\u0c2a\u0c3f\u0c24 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f. \u0c08 \u0c38\u0c02\u0c26\u0c30\u0c4d\u0c2d\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c35\u0c3e\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c35 \u0c2e\u0c42\u0c32\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c09\u0c02\u0c21\u0c35\u0c41. \u0c2e\u0c42\u0c32\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c38\u0c02\u0c15\u0c40\u0c30\u0c4d\u0c23 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c32\u0c41 \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c3e\u0c2f\u0c3f. \u0c08<br \/>\nD &lt; b<sup>2<\/sup> &#8211; 4ac = 0 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 \u0c38\u0c02\u0c26\u0c30\u0c4d\u0c2d\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c17\u0c40\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c17\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c2b\u0c4d X &#8211; \u0c05\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c24\u0c3e\u0c15\u0c26\u0c41.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" class=\"alignnone size-full wp-image-19261\" src=\"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/AP-10th-Class-Maths-Notes-5th-Lesson-\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17-\u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41-11-1.png\" alt=\"AP 10th Class Maths Notes 5th Lesson \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41 11\" width=\"364\" height=\"139\" srcset=\"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/AP-10th-Class-Maths-Notes-5th-Lesson-\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17-\u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41-11-1.png 364w, https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/AP-10th-Class-Maths-Notes-5th-Lesson-\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17-\u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41-11-1-300x115.png 300w\" sizes=\"(max-width: 364px) 100vw, 364px\" \/><br \/>\n\u0c17\u0c2e\u0c28\u0c3f\u0c15 : ax<sup>2<\/sup> + bx + c = 0 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f b<sup>2<\/sup> &#8211; 4ac \u2264 0 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28\u0c2a\u0c4d\u0c2a\u0c41\u0c21\u0c41 \u0c35\u0c3e\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c35 \u0c2e\u0c42\u0c32\u0c3e\u0c32\u0c41,<br \/>\nb<sup>2<\/sup> &#8211; 4ac &lt; 0 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28\u0c2a\u0c41\u0c21\u0c41 \u0c38\u0c02\u0c15\u0c40\u0c30\u0c4d\u0c23 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c32\u0c41 \u0c2e\u0c42\u0c32\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c09\u0c02\u0c1f\u0c3e\u0c2f\u0c3f.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" class=\"alignnone size-full wp-image-19259\" src=\"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/AP-10th-Class-Maths-Notes-5th-Lesson-\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17-\u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41-12.png\" alt=\"AP 10th Class Maths Notes 5th Lesson \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41 12\" width=\"597\" height=\"412\" srcset=\"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/AP-10th-Class-Maths-Notes-5th-Lesson-\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17-\u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41-12.png 597w, https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/AP-10th-Class-Maths-Notes-5th-Lesson-\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17-\u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41-12-300x207.png 300w\" sizes=\"(max-width: 597px) 100vw, 597px\" \/><br \/>\n<img loading=\"lazy\" class=\"alignnone size-full wp-image-19258\" src=\"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/AP-10th-Class-Maths-Notes-5th-Lesson-\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17-\u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41-13.png\" alt=\"AP 10th Class Maths Notes 5th Lesson \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41 13\" width=\"971\" height=\"684\" srcset=\"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/AP-10th-Class-Maths-Notes-5th-Lesson-\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17-\u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41-13.png 971w, https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/AP-10th-Class-Maths-Notes-5th-Lesson-\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17-\u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41-13-300x211.png 300w, https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/AP-10th-Class-Maths-Notes-5th-Lesson-\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17-\u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41-13-768x541.png 768w\" sizes=\"(max-width: 971px) 100vw, 971px\" \/><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Students can go through AP Board 10th Class Maths Notes 5th Lesson \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41 to understand and remember the concept easily. AP Board 10th Class Maths Notes 5th Lesson \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41 \u2192 \u0c2c\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c4d\u0c2e\u0c17\u0c41\u0c2a\u0c4d\u0c24 \u0c15\u0c4d\u0c30\u0c40.\u0c36. 598 &#8211; 670 : \u0c2c\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c4d\u0c2e\u0c17\u0c41\u0c2a\u0c4d\u0c24 \u0c15\u0c4d\u0c30\u0c40.\u0c36. 598\u0c32\u0c4b \u0c09\u0c1c\u0c4d\u0c1c\u0c2f\u0c3f\u0c28\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c1c\u0c28\u0c4d\u0c2e\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3e\u0c21\u0c41. \u0c2d\u0c3e\u0c30\u0c24\u0c40\u0c2f \u0c17\u0c23\u0c3f\u0c24\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c2a\u0c41\u0c28\u0c30\u0c4d\u0c1c\u0c40\u0c35\u0c3f\u0c02\u0c2a\u0c1c\u0c47\u0c38\u0c3f \u0c12\u0c15 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3f\u0c30\u0c2e\u0c48\u0c28 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c15\u0c32\u0c4d\u0c2a\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c06\u0c30\u0c4d\u0c2f\u0c2d\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c15\u0c41 \u0c38\u0c41\u0c2e\u0c3e\u0c30\u0c41 100 \u0c38\u0c02||\u0c30\u0c3e\u0c32 \u0c24\u0c30\u0c4d\u0c35\u0c3e\u0c24 &#8230; <a title=\"AP 10th Class Maths Notes 5th Lesson \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41\" class=\"read-more\" href=\"https:\/\/apboardsolutions.in\/ap-10th-class-maths-notes-5th-lesson-in-telugu\/\" aria-label=\"More on AP 10th Class Maths Notes 5th Lesson \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41\">Read more<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":4,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"spay_email":""},"categories":[8],"tags":[],"jetpack_featured_media_url":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/19253"}],"collection":[{"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=19253"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/19253\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":19276,"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/19253\/revisions\/19276"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=19253"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=19253"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=19253"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}