{"id":19371,"date":"2023-09-12T14:59:51","date_gmt":"2023-09-12T09:29:51","guid":{"rendered":"https:\/\/apboardsolutions.in\/?p=19371"},"modified":"2023-09-13T16:56:19","modified_gmt":"2023-09-13T11:26:19","slug":"ap-10th-class-maths-notes-14th-lesson-in-telugu","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/apboardsolutions.in\/ap-10th-class-maths-notes-14th-lesson-in-telugu\/","title":{"rendered":"AP 10th Class Maths Notes 14th Lesson \u0c38\u0c3e\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c15 \u0c36\u0c3e\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c02"},"content":{"rendered":"<p>Students can go through <a href=\"https:\/\/apboardsolutions.in\/ap-ssc-10th-class-maths-notes\/\">AP Board 10th Class Maths Notes<\/a> 14th Lesson \u0c38\u0c3e\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c15 \u0c36\u0c3e\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c02 to understand and remember the concept easily.<\/p>\n<h2>AP Board 10th Class Maths Notes 14th Lesson \u0c38\u0c3e\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c15 \u0c36\u0c3e\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c02<\/h2>\n<p>\u2192 \u0c30\u0c4b\u0c28\u0c3e\u0c32\u0c4d\u0c21\u0c4d. \u0c0e. \u0c2b\u0c3f\u0c37\u0c30\u0c4d &#8211; (1890-1962):<\/p>\n<ul>\n<li>\u0c38\u0c3e\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c15\u0c36\u0c3e\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c4d\u0c30 \u0c2a\u0c3f\u0c24\u0c3e\u0c2e\u0c39\u0c41\u0c21\u0c41 &#8220;\u0c38\u0c30\u0c4d.\u0c30\u0c4b\u0c28\u0c3e\u0c32\u0c4d\u0c21\u0c4d.\u0c0e.\u0c2b\u0c3f\u0c37\u0c30\u0c4d \u0c2b\u0c4d\u0c30\u0c46\u0c02\u0c1a\u0c4d)&#8221;.<\/li>\n<li>\u0c38\u0c4d\u0c1f\u0c3e\u0c1f\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c1f\u0c3f\u0c15\u0c4d\u0c38\u0c4d \u0c05\u0c28\u0c41 \u0c06\u0c02\u0c17\u0c4d\u0c32 \u0c2a\u0c26\u0c02 &#8220;\u0c38\u0c4d\u0c1f\u0c3e\u0c30\u0c41\u0c38\u0c4d\u0c1f\u0c3e&#8221; \u0c05\u0c28\u0c41 \u0c07\u0c1f\u0c3e\u0c32\u0c3f\u0c2f\u0c28\u0c4d \u0c2a\u0c26\u0c02 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 &#8220;\u0c38\u0c4d\u0c1f\u0c3e\u0c1f\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c1f\u0c3f\u0c15\u0c4d&#8221; \u0c05\u0c28\u0c41 \u0c17\u0c4d\u0c30\u0c40\u0c15\u0c41 \u0c2a\u0c26\u0c02 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f \u0c09\u0c26\u0c4d\u0c2d\u0c35\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c3f.<\/li>\n<li>\u0c38\u0c4d\u0c1f\u0c3e\u0c1f\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c1f\u0c3f\u0c15\u0c4d\u0c38\u0c4d \u0c05\u0c28\u0c17\u0c3e &#8216;\u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c32 \u0c17\u0c41\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c1a\u0c3e\u0c30\u0c02 \u0c38\u0c47\u0c15\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c41\u0c1f&#8217;.<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u2192 \u0c05\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17\u0c40\u0c15\u0c43\u0c32 \u0c2c\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c02\u0c36 \u0c38\u0c17\u0c1f\u0c41 : \u0c07\u0c35\u0c4d\u0c35\u0c2c\u0c21\u0c3f\u0c28 \u0c30\u0c3e\u0c36\u0c41\u0c32\u0c41 (observations) \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c30\u0c3e\u0c36\u0c41\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c1a\u0c47 \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c47 &#8211; \u0c38\u0c17\u0c1f\u0c41\u201d \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f. x<sub>1<\/sub>, x<sub>2<\/sub>, , &#8230;&#8230; x<sub>n<\/sub>, \u0c30\u0c3e\u0c36\u0c41\u0c32 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c2a\u0c4c\u0c28\u0c03\u0c2a\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c35\u0c30\u0c41\u0c38\u0c17\u0c3e f<sub>1<\/sub>, f<sub>2<\/sub>, &#8230;&#8230;. f<sub>n<\/sub>, \u0c05\u0c28\u0c17\u0c3e x<sub>1<\/sub>, \u0c05\u0c28\u0c47 \u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f f<sub>1<\/sub>, \u0c38\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c32\u0c41, x<sub>2<\/sub>, \u0c05\u0c28\u0c47 \u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f {, \u0c38\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c32\u0c41 \u0c2a\u0c41\u0c28\u0c30\u0c3e\u0c35\u0c43\u0c24\u0c02 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c28\u0c3f \u0c05\u0c26\u0c47 \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c02\u0c17\u0c3e x<sub>3<\/sub>, &#8230;, x<sub>n<\/sub>, \u0c32\u0c41 \u0c15\u0c42\u0c21\u0c3e.<br \/>\n\u0c07\u0c2a\u0c41\u0c21\u0c41, \u0c30\u0c3e\u0c36\u0c41\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c2e\u0c41 = f<sub>1<\/sub>x<sub>1<\/sub> + f<sub>2<\/sub>x<sub>2<\/sub> + &#8230;.. + f<sub>n<\/sub>x<sub>n<\/sub><br \/>\n\u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \u0c30\u0c3e\u0c36\u0c41\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f = f<sub>1<\/sub> + f<sub>2<\/sub> + &#8230;. + f<sub>n<\/sub>.<\/p>\n<p>\u0c15\u0c3e\u0c2c\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c3f, \u0c07\u0c35\u0c4d\u0c35\u0c2c\u0c21\u0c3f\u0c28 \u0c26\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c02\u0c36\u0c02 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c38\u0c17\u0c1f\u0c41 (x\u0304)<br \/>\nx\u0304 = \\(\\frac{f_{1} x_{1}+f_{2} x_{2}+\\ldots \\ldots \\ldots+f_{n} x_{n}}{f_{1}+f_{2}+\\ldots \\ldots \\ldots+f_{n}}\\)<br \/>\n\u0c2a\u0c48 &#8216;\u0c38\u0c17\u0c1f\u0c41&#8217;\u0c28\u0c41 \u0c38\u0c02\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c3f\u0c2a\u0c4d\u0c24\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c17\u0c4d\u0c30\u0c40\u0c15\u0c41 \u0c05\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c30\u0c02 (\u0c38\u0c3f\u0c17\u0c4d\u0c2e\u0c3e) &#8216;\u03a3&#8217; (\u03a3 \u0c05\u0c28\u0c17\u0c3e \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02) \u0c28\u0c41\u0c2a\u0c2f\u0c4b\u0c17\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f<br \/>\nx\u0304 = \\(\\frac{\\Sigma \\mathrm{f}_{\\mathrm{i}} \\mathrm{x}_{\\mathrm{i}}}{\\Sigma \\mathrm{f}_{\\mathrm{i}}}\\)\u0c17\u0c3e \u0c30\u0c3e\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c2e\u0c41.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/AP-Board-Solutions.png\" alt=\"AP 10th Class Maths Notes 14th Lesson \u0c38\u0c3e\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c15 \u0c36\u0c3e\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c02\" width=\"150\" height=\"13\" \/><\/p>\n<p>\u2192 \u0c12\u0c15 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17\u0c40\u0c15\u0c43\u0c24 \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c3e\u0c1c\u0c28\u0c2e\u0c41 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c05\u0c02\u0c15\u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f\u0c2e\u0c2e\u0c41 \u0c32\u0c46\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c41\u0c1f\u0c15\u0c41 \u0c38\u0c42\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c32\u0c41 :<br \/>\n(i) \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c24\u0c4d\u0c2f\u0c15\u0c4d\u0c37 \u0c2a\u0c26\u0c4d\u0c27\u0c24\u0c3f : x\u0304 = \\(\\frac{\\Sigma \\mathrm{f}_{\\mathrm{i}} \\mathrm{x}_{\\mathrm{i}}}{\\Sigma \\mathrm{f}_{\\mathrm{i}}}\\) f &#8211; \u0c2a\u0c4c\u0c28\u0c03\u0c2a\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c2e\u0c41, x &#8211; \u0c24\u0c30\u0c17\u0c24\u0c3f \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35<\/p>\n<p>(ii) \u0c35\u0c3f\u0c1a\u0c32\u0c28 \u0c2a\u0c26\u0c4d\u0c27\u0c24\u0c3f (\u0c0a\u0c39\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c38\u0c17\u0c1f\u0c41 \u0c2a\u0c26\u0c4d\u0c27\u0c24\u0c3f) : x\u0304 = a + \\(\\frac{\\Sigma \\mathrm{f}_{\\mathrm{i}} \\mathrm{d}_{\\mathrm{i}}}{\\Sigma \\mathrm{f}_{\\mathrm{i}}}\\)<br \/>\na = \u0c0a\u0c39\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c24\u0c30\u0c17\u0c24\u0c3f \u0c05\u0c02\u0c15\u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f\u0c2e\u0c02<br \/>\nd = x<sub>i<\/sub> &#8211; a,<br \/>\nx<sub>i<\/sub> &#8211; \u0c24\u0c30\u0c17\u0c24\u0c3f \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35<br \/>\n\u03a3f<sub>i<\/sub> = \u0c2a\u0c4c\u0c28\u0c03\u0c2a\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02<\/p>\n<p>(iii) \u0c38\u0c02\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c3f\u0c2a\u0c4d\u0c24 \u0c35\u0c3f\u0c1a\u0c32\u0c28 \u0c2a\u0c26\u0c4d\u0c27\u0c24\u0c3f : x\u0304 = a + \\(\\left(\\frac{\\Sigma f_{\\mathrm{i}} \\mathrm{u}_{\\mathrm{i}}}{\\Sigma \\mathrm{f}_{\\mathrm{i}}}\\right)\\) \u00d7 h<br \/>\na = \u0c0a\u0c39\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c24\u0c30\u0c17\u0c24\u0c3f \u0c38\u0c17\u0c1f\u0c41<br \/>\n\u00b5<sub>i<\/sub> = \\(\\frac{\\mathrm{x}_{\\mathrm{i}}-\\mathrm{a}}{\\mathrm{h}}\\)<br \/>\nx<sub>i<\/sub> = \u0c24\u0c30\u0c17\u0c24\u0c3f \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35<br \/>\nh = \u0c24\u0c30\u0c17\u0c24\u0c3f \u0c05\u0c02\u0c24\u0c30\u0c02<br \/>\n\u03a3f<sub>i<\/sub> = \u0c2a\u0c4c\u0c28\u0c03\u0c2a\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02<\/p>\n<p>\u2192 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17\u0c40\u0c15\u0c43\u0c24 \u0c2a\u0c4c\u0c28\u0c03\u0c2a\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c3e\u0c1c\u0c28\u0c02\u0c28\u0c15\u0c41 \u0c2c\u0c3e\u0c39\u0c41\u0c33\u0c15 \u0c38\u0c42\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c02 :<br \/>\n\u0c2c\u0c3e\u0c39\u0c41\u0c33\u0c15\u0c2e\u0c41 = l + \\(\\left(\\frac{\\mathrm{f}_{1}-\\mathrm{f}_{0}}{2 \\mathrm{f}_{1}-\\mathrm{f}_{0}-\\mathrm{f}_{2}}\\right)\\) \u00d7 h<br \/>\n\u0c07\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c1f, l = \u0c2c\u0c3e\u0c39\u0c41\u0c33\u0c15 \u0c24\u0c30\u0c17\u0c24\u0c3f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c26\u0c3f\u0c17\u0c41\u0c35\u0c39\u0c26\u0c4d\u0c26\u0c41<br \/>\nh = \u0c2c\u0c3e\u0c39\u0c41\u0c33\u0c15 \u0c24\u0c30\u0c17\u0c24\u0c3f \u0c2a\u0c4a\u0c21\u0c35\u0c41<br \/>\nf<sub>1<\/sub> = \u0c2c\u0c3e\u0c39\u0c41\u0c33\u0c15 \u0c24\u0c30\u0c17\u0c24\u0c3f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c2a\u0c4c\u0c28\u0c03\u0c2a\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c2e\u0c41<br \/>\nf<sub>0<\/sub> = \u0c2c\u0c3e\u0c39\u0c41\u0c33\u0c15 \u0c24\u0c30\u0c17\u0c24\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c2e\u0c41\u0c02\u0c26\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c24\u0c30\u0c17\u0c24\u0c3f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c2a\u0c4c\u0c28\u0c03\u0c2a\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c2e\u0c41<br \/>\nf<sub>2<\/sub> = \u0c2c\u0c3e\u0c39\u0c41\u0c33\u0c15 \u0c24\u0c30\u0c17\u0c24\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c24\u0c30\u0c41\u0c35\u0c3e\u0c24 \u0c28\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c24\u0c30\u0c17\u0c24\u0c3f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c2a\u0c4c\u0c28\u0c03\u0c2a\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c2e\u0c41.<\/p>\n<p>\u2192 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17\u0c40\u0c15\u0c43\u0c24 \u0c26\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c02\u0c36\u0c02 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f\u0c17\u0c24\u0c2e\u0c41 (Median) : &#8216;\u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f\u0c17\u0c24\u0c2e\u0c41&#8217; \u0c05\u0c28\u0c47\u0c26\u0c3f \u0c15\u0c47\u0c02\u0c26\u0c4d\u0c30\u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c28 \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c32\u0c41 (Measure of central tendency)\u0c32\u0c4b \u0c12\u0c15\u0c1f\u0c3f, \u0c07\u0c26\u0c3f \u0c07\u0c35\u0c4d\u0c35\u0c2c\u0c21\u0c3f\u0c28 \u0c26\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c02\u0c36\u0c2e\u0c41\u0c32\u0c4b\u0c28\u0c3f \u0c30\u0c3e\u0c36\u0c41\u0c32 \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c36\u0c40\u0c32\u0c28\u0c3e\u0c02\u0c36\u0c3e\u0c32 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35&#8217;\u0c28\u0c41 \u0c07\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f. \u0c05\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17\u0c40\u0c15\u0c43\u0c24 \u0c26\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c02\u0c36\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f &#8216;\u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f\u0c17\u0c24\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c47 \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c12\u0c15\u0c38\u0c3e\u0c30\u0c3f \u0c17\u0c41\u0c30\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c15\u0c41 \u0c24\u0c46\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41\u0c15\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3e\u0c02. \u0c05\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17\u0c40\u0c15\u0c43\u0c24 \u0c26\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c02\u0c36\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f &#8216;\u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f\u0c17\u0c24\u0c02&#8217;\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c1f\u0c15\u0c41, \u0c2e\u0c41\u0c02\u0c26\u0c41\u0c17\u0c3e , \u0c26\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c02\u0c36\u0c02\u0c32\u0c4b\u0c28\u0c3f \u0c30\u0c3e\u0c36\u0c41\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c36\u0c40\u0c32\u0c28\u0c3e\u0c02\u0c36\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 &#8216;\u0c06\u0c30\u0c4b\u0c39\u0c23\u0c15\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c02&#8217;\u0c32\u0c4b \u0c05\u0c2e\u0c30\u0c4d\u0c1a\u0c41\u0c15\u0c4b\u0c35\u0c3e\u0c32\u0c3f.<\/p>\n<p>\u0c05\u0c2a\u0c41\u0c21\u0c41, \u0c12\u0c15\u0c35\u0c47\u0c33 \u0c30\u0c3e\u0c36\u0c41\u0c32\u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f &#8216;n&#8217; \u0c2c\u0c47\u0c38\u0c3f\u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c24\u0c47, \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f\u0c17\u0c24\u0c2e\u0c41 \u0c05\u0c28\u0c47\u0c26\u0c3f \\(\\left(\\frac{\\mathrm{n}+1}{2}\\right)\\) \u0c35 \u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c36\u0c40\u0c32\u0c28\u0c3e\u0c02\u0c36\u0c2e\u0c41 \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f.<\/p>\n<p>\u0c12\u0c15\u0c35\u0c47\u0c33, &#8216;n&#8217; \u0c38\u0c30\u0c3f\u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c24\u0c47 &#8216;\u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f\u0c17\u0c24\u0c02&#8217; \u0c05\u0c28\u0c47\u0c26\u0c3f \\(\\left(\\frac{n}{2}\\right)\\) \u0c35 \u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \\(\\left(\\frac{\\mathrm{n}}{2}+1\\right)\\) \u0c30\u0c3e\u0c36\u0c41\u0c32 \u0c38\u0c30\u0c3e\u0c38\u0c30\u0c3f \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f.<br \/>\n\u0c07\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c26\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c02\u0c36\u0c2e\u0c41 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f\u0c17\u0c24\u0c2e\u0c41\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c3f \u0c38\u0c42\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c41\u0c28\u0c41 \u0c09\u0c2a\u0c2f\u0c4b\u0c17\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c02\u0c1f\u0c3e\u0c2e\u0c41.<\/p>\n<p>\u2192 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17\u0c40\u0c15\u0c43\u0c24 \u0c26\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c02\u0c36\u0c02 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f\u0c17\u0c24\u0c2e\u0c41\u0c28\u0c15\u0c41 \u0c38\u0c42\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c02 : \u0c2a\u0c26\u0c3e\u0c32 \u0c35\u0c3f\u0c35\u0c30\u0c23 :<br \/>\n\u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f\u0c17\u0c24\u0c2e\u0c41 M = l + \\(\\left(\\frac{\\frac{\\mathrm{n}}{2}-\\mathrm{cf}}{\\mathrm{f}}\\right)\\) \u00d7 h<br \/>\n\u0c07\u0c02\u0c26\u0c41\u0c32\u0c4b l = \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f\u0c17\u0c24 \u0c24\u0c30\u0c17\u0c24\u0c3f \u0c26\u0c3f\u0c17\u0c41\u0c35\u0c39\u0c26\u0c4d\u0c26\u0c41<br \/>\nn = \u0c26\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c02\u0c36\u0c02\u0c32\u0c4b\u0c28\u0c3f \u0c30\u0c3e\u0c36\u0c41\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f<br \/>\ncf = \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f\u0c17\u0c24 \u0c24\u0c30\u0c17\u0c24\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c2e\u0c41\u0c02\u0c26\u0c41 \u0c24\u0c30\u0c17\u0c24\u0c3f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c38\u0c02\u0c1a\u0c3f\u0c24 \u0c2a\u0c4c\u0c28\u0c03\u0c2a\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c2e\u0c41<br \/>\nf = \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f\u0c17\u0c24 \u0c24\u0c30\u0c17\u0c24\u0c3f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c2a\u0c4c\u0c28\u0c03\u0c2a\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c2e\u0c41<br \/>\nh = \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f\u0c17\u0c24 \u0c24\u0c30\u0c17\u0c24\u0c3f \u0c2a\u0c4a\u0c21\u0c35\u0c41<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/AP-Board-Solutions.png\" alt=\"AP 10th Class Maths Notes 14th Lesson \u0c38\u0c3e\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c15 \u0c36\u0c3e\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c02\" width=\"150\" height=\"13\" \/><\/p>\n<p>\u2192 \u0c13\u0c1c\u0c40\u0c35\u0c4d \u0c35\u0c15\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c17\u0c40\u0c2f\u0c41\u0c1f\u0c32\u0c4b X-\u0c05\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c2e\u0c41\u0c2a\u0c48 \u0c24\u0c30\u0c17\u0c24\u0c3f \u0c39\u0c26\u0c4d\u0c26\u0c41\u0c32\u0c28\u0c41, Y-\u0c05\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c2e\u0c41\u0c2a\u0c48 \u0c38\u0c02\u0c1a\u0c3f\u0c24 \u0c2a\u0c4c\u0c28\u0c03\u0c2a\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c2e\u0c41\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c24\u0c40\u0c38\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c28\u0c35\u0c32\u0c46\u0c28\u0c41.<\/p>\n<p>\u2192 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c05\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c2e\u0c41\u0c32\u0c2a\u0c48 \u0c24\u0c40\u0c38\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c28\u0c41 \u0c38\u0c4d\u0c15\u0c47\u0c32\u0c41 \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c09\u0c02\u0c21\u0c28\u0c35\u0c38\u0c30\u0c02 \u0c32\u0c47\u0c26\u0c41.<\/p>\n<p>\u2192 \u0c12\u0c15\u0c47 \u0c26\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c02\u0c36\u0c2e\u0c41 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 &#8216;\u0c13\u0c1c\u0c40\u0c35\u0c4d \u0c35\u0c15\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c2a\u0c30\u0c38\u0c4d\u0c2a\u0c30\u0c02 \u0c16\u0c02\u0c21\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f X-\u0c05\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c02 \u0c2e\u0c40\u0c26\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c17\u0c40\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c32\u0c02\u0c2c\u0c2a\u0c3e\u0c26\u0c2e\u0c41 \u0c06 \u0c26\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c02\u0c36\u0c2e\u0c41 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f\u0c17\u0c24\u0c2e\u0c41\u0c28\u0c41 \u0c24\u0c46\u0c32\u0c41\u0c2a\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f. &#8216; \u0c05\u0c28\u0c17\u0c3e \u0c16\u0c02\u0c21\u0c28 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c4b\u0c28\u0c3f X-\u0c28\u0c3f\u0c30\u0c42\u0c2a\u0c15\u0c02 \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f\u0c17\u0c24\u0c2e\u0c41 \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Students can go through AP Board 10th Class Maths Notes 14th Lesson \u0c38\u0c3e\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c15 \u0c36\u0c3e\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c02 to understand and remember the concept easily. AP Board 10th Class Maths Notes 14th Lesson \u0c38\u0c3e\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c15 \u0c36\u0c3e\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c02 \u2192 \u0c30\u0c4b\u0c28\u0c3e\u0c32\u0c4d\u0c21\u0c4d. \u0c0e. \u0c2b\u0c3f\u0c37\u0c30\u0c4d &#8211; (1890-1962): \u0c38\u0c3e\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c15\u0c36\u0c3e\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c4d\u0c30 \u0c2a\u0c3f\u0c24\u0c3e\u0c2e\u0c39\u0c41\u0c21\u0c41 &#8220;\u0c38\u0c30\u0c4d.\u0c30\u0c4b\u0c28\u0c3e\u0c32\u0c4d\u0c21\u0c4d.\u0c0e.\u0c2b\u0c3f\u0c37\u0c30\u0c4d \u0c2b\u0c4d\u0c30\u0c46\u0c02\u0c1a\u0c4d)&#8221;. \u0c38\u0c4d\u0c1f\u0c3e\u0c1f\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c1f\u0c3f\u0c15\u0c4d\u0c38\u0c4d \u0c05\u0c28\u0c41 \u0c06\u0c02\u0c17\u0c4d\u0c32 \u0c2a\u0c26\u0c02 &#8220;\u0c38\u0c4d\u0c1f\u0c3e\u0c30\u0c41\u0c38\u0c4d\u0c1f\u0c3e&#8221; \u0c05\u0c28\u0c41 \u0c07\u0c1f\u0c3e\u0c32\u0c3f\u0c2f\u0c28\u0c4d \u0c2a\u0c26\u0c02 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 &#8220;\u0c38\u0c4d\u0c1f\u0c3e\u0c1f\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c1f\u0c3f\u0c15\u0c4d&#8221; \u0c05\u0c28\u0c41 \u0c17\u0c4d\u0c30\u0c40\u0c15\u0c41 \u0c2a\u0c26\u0c02 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f &#8230; <a title=\"AP 10th Class Maths Notes 14th Lesson \u0c38\u0c3e\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c15 \u0c36\u0c3e\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c02\" class=\"read-more\" href=\"https:\/\/apboardsolutions.in\/ap-10th-class-maths-notes-14th-lesson-in-telugu\/\" aria-label=\"More on AP 10th Class Maths Notes 14th Lesson \u0c38\u0c3e\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c15 \u0c36\u0c3e\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c02\">Read more<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":4,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"spay_email":""},"categories":[8],"tags":[],"jetpack_featured_media_url":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/19371"}],"collection":[{"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=19371"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/19371\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":19375,"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/19371\/revisions\/19375"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=19371"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=19371"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=19371"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}