{"id":20562,"date":"2023-12-04T11:58:45","date_gmt":"2023-12-04T06:28:45","guid":{"rendered":"https:\/\/apboardsolutions.in\/?p=20562"},"modified":"2023-12-07T10:50:43","modified_gmt":"2023-12-07T05:20:43","slug":"ap-board-10th-class-maths-solutions-chapter-3-intext-questions-in-telugu","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/apboardsolutions.in\/ap-board-10th-class-maths-solutions-chapter-3-intext-questions-in-telugu\/","title":{"rendered":"AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 3 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c41\u0c32\u0c41 InText Questions"},"content":{"rendered":"

SCERT AP 10th Class Maths Textbook Solutions<\/a> Chapter 3 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c41\u0c32\u0c41 InText Questions Textbook Exercise Questions and Answers.<\/p>\n

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 3rd Lesson \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c41\u0c32\u0c41 InText Questions<\/h2>\n

\u0c07\u0c35\u0c3f \u0c1a\u0c47\u0c2f\u0c02\u0c21\u0c3f:<\/span><\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 1.
\n\u0c15\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c3f \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c38\u0c3e\u0c32\u0c32\u0c4b \u0c0f\u0c35\u0c3f \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c41\u0c32\u0c41 ? \u0c0f\u0c35\u0c3f\u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41 ? \u0c15\u0c3e\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c24\u0c46\u0c32\u0c4d\u0c2a\u0c02\u0c21\u0c3f. (\u0c2a\u0c47\u0c1c\u0c40 \u0c28\u0c46\u0c02. 48)
\n(i) 2x3<\/sup>
\n(ii) \\(\\frac{1}{x-1}\\)
\n(iii) 4z2<\/sup> + \\(\\frac{1}{7}\\)
\n(iv) m2<\/sup> – \u221a2m + 2
\n(v) p-2<\/sup> + 1
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n(i), (iii), (iv) \u0c32\u0c41 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c41\u0c32\u0c41
\n(ii), (v) \u0c32\u0c41 \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41.
\n\u0c15\u0c3e\u0c30\u0c23\u0c02 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c41\u0c32 \u0c1a\u0c30\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c41\u0c32 \u0c18\u0c3e\u0c24\u0c3e\u0c02\u0c15\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c30\u0c41\u0c23\u0c47\u0c24\u0c30
\n\u0c2a\u0c42\u0c30\u0c4d\u0c23 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c32\u0c41 \u0c15\u0c3e\u0c28\u0c3f \u0c30\u0c41\u0c23 \u0c2a\u0c42\u0c30\u0c4d\u0c23 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c32\u0c41 \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 2.
\n(i) p(x) = x2<\/sup> – 5x – 6 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 p(1), p(2), p(3), p(0), p(- 1), p(- 2), p(- 3) \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c32\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c02\u0c21\u0c3f. (\u0c2a\u0c47\u0c1c\u0c40 \u0c28\u0c46\u0c02. 49)
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\np(x) = x2<\/sup> – 5x – 6
\np(1) = (1)2<\/sup> – 5(1) – 6 = 1 – 5 – 6
\np(1) = – 10
\np(2) = (2)2<\/sup> – 5(2) – 6.= 4 – 10 – 6
\np(2) = – 12
\np(3) = 32<\/sup> – 5(3) – 6 = 9 – 15 – 6
\np(3) = – 12
\np(0) = 02<\/sup> – 5(0) – 6
\np(0) = – 6
\np(- 1) = (- 1)2<\/sup> – 5(- 1) – 6 = 1 + 5 – 6
\np(- 1) = 0
\np(- 2) = (- 2)2<\/sup> – 5(- 2) – 6 = 4 + 10 – 6
\np(- 2) = 8
\np(- 3) = (- 3)2<\/sup> – 5(- 3) – 6 = 9 + 15 – 6
\np(- 3) = 18.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

(ii) p(m) = m2<\/sup> – 3m +1 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 p(1) \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 p(- 1) \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c32\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c02\u0c21\u0c3f:
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\np(m) = m2<\/sup> – 3m + 1
\np(1) = (1)2<\/sup> – 3(1) + 1
\n= 1 – 3 + 1
\np(1) = – 1
\np(- 1) = (- 1)2<\/sup> – 3(- 1) +1
\n= 1 + 3 + 1
\np(- 1) = 5<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 3.
\n(i) p(x) = x2<\/sup> – 4x + 3 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 p(0), p(1), p(2), p(3) \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c32\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c02\u0c21\u0c3f. p(x) \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c0f\u0c35\u0c4b \u0c24\u0c46\u0c32\u0c4d\u0c2a\u0c02\u0c21\u0c3f. (\u0c2a\u0c47\u0c1c\u0c40 \u0c28\u0c46\u0c02. 50)
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\np(x) = x2<\/sup> – 4x + 3
\np(0) = (0)2<\/sup> – 4(0) + 3
\np(0) = 3
\np(1) = (1)2<\/sup> – 4(1) + 3
\n= 1 – 4 + 3
\np(1) = 0
\np(2) = (2)2<\/sup> – 4(2) + 3
\n= 4 – 8 + 3
\n= 7 – 8
\np(2) = – 1
\np(3) = (3)2<\/sup> – 4(3) +.3
\n= 9 – 12 + 3
\n= 12 – 12
\np(3) = 0
\n\u2234 p(1) = 0, p(3) = 0 \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 p(x) \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c32\u0c41 1 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 3.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

(ii) x2<\/sup> – 9 \u0c05\u0c28\u0c47 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f\u0c15\u0c3f – 3 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 3 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 1. \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c3e\u0c2f\u0c4b \u0c15\u0c3e\u0c26\u0c4b \u0c38\u0c30\u0c3f\u0c1a\u0c42\u0c21\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\np(x) = x2<\/sup> – 9
\np(- 3) = (- 3)2<\/sup> – 9 = 9 – 9 = 0
\np(3) = 3 – 9 = 9 – 9 = 0
\np(- 3) = 0 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 p(3) = 0
\n\u2234 p(x) \u0c15\u0c41 -3 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 3\u0c32\u0c41 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c32\u0c41 \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c3e\u0c2f\u0c3f.<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c2f\u0c24\u0c4d\u0c28\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c02\u0c21\u0c3f:<\/span><\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 1.
\n\u0c0f\u0c35\u0c48\u0c28\u0c3e \u0c2e\u0c42\u0c21\u0c41 \u0c24\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c23, \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c41\u0c32\u0c28\u0c41, \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c40\u0c2f \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c41\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c3f\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c2a\u0c26\u0c3e\u0c32\u0c24\u0c4b \u0c30\u0c3e\u0c2f\u0c02\u0c21\u0c3f. (\u0c2a\u0c47\u0c1c\u0c40 \u0c28\u0c46\u0c02. 48)
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n(i) \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c41\u0c32\u0c41 :
\np(x) = x2<\/sup> – 5x + 6
\nf(x) = 5x – 10
\ng(x) = 7x2<\/sup><\/p>\n

\"AP<\/p>\n

(ii) \u0c18\u0c28 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c41\u0c32\u0c41 .
\np(x) = 4x3<\/sup> + 2x2<\/sup> + 7x + 4
\nf(x) = x3<\/sup> + 9x – 15
\ng(x) = 5x3<\/sup> + 9x2<\/sup> + 11<\/p>\n

(iii) \u0c30\u0c47\u0c16\u0c40\u0c2f \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c41\u0c32\u0c41
\np(x) = 5x – 20
\ng(x) = 4x<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 2.
\nx \u0c1a\u0c30\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c17\u0c32 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f, \u0c24\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c23 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c41\u0c32 \u0c38\u0c3e\u0c27\u0c3e\u0c30\u0c23 \u0c30\u0c42\u0c2a\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c30\u0c3e\u0c2f\u0c02\u0c21\u0c3f. (\u0c2a\u0c47\u0c1c\u0c40 \u0c28\u0c46\u0c02. 49)
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f p(x) = ax2<\/sup> + bx + c, a \u2260 0
\n\u0c18\u0c28 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f p(x) = ax3<\/sup> + bx2<\/sup> + cx + d, a \u2260 0
\n(\u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e)
\n\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f p(x) = a0<\/sub>x2<\/sup> + a1<\/sub>x + a2<\/sub> a0<\/sub> \u2260 0
\n\u0c18\u0c28 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f p(x) = a0<\/sub>x3<\/sup> + a1<\/sub>x2<\/sup> + a2<\/sub>x + a3<\/sub> a0<\/sub> \u2260 0<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 3.
\nn \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c23\u0c02 . \u0c15\u0c32\u0c3f\u0c17\u0c3f\u0c28 \u0c12\u0c15 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f q(2)\u0c28\u0c41 \u0c30\u0c3e\u0c2f\u0c02\u0c21\u0c3f. \u0c07\u0c02\u0c26\u0c41\u0c32\u0c4b \u0c1a\u0c30\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c40 \u0c17\u0c41\u0c23\u0c15\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e b0<\/sub> ………. bn<\/sub> \u0c24\u0c40\u0c38\u0c41\u0c15\u0c41\u0c02\u0c1f\u0c47, \u0c35\u0c3e\u0c1f\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c0f \u0c28\u0c3f\u0c2c\u0c02\u0c27\u0c28\u0c32\u0c41 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c24\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c2f\u0c4b \u0c24\u0c46\u0c32\u0c4d\u0c2a\u0c02\u0c21\u0c3f. (\u0c2a\u0c47\u0c1c\u0c40 \u0c28\u0c46\u0c02. 49)
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\nb0<\/sub>, b1<\/sub> ………… bn<\/sub> \u0c32\u0c41 \u0c17\u0c41\u0c23\u0c15\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c17\u0c32, n \u0c35 \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c23 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f q(2) \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c38\u0c3e\u0c27\u0c3e\u0c30\u0c23 \u0c30\u0c42\u0c2a\u0c02.
\nq(z) = b0<\/sub>zn<\/sup> + b1<\/sub>zn – 1<\/sup> + b2<\/sub>zn – 2<\/sup>
\n+ ………. + bn – 1<\/sub>z + bn<\/sub>.
\n\u0c07\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c21 b0<\/sub> \u2260 0 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 b1<\/sub>, b2<\/sub>, b3<\/sub>, ……… bn<\/sub> \u0c32\u0c41 \u0c35\u0c3e\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c35 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c32\u0c41.
\np(1) = (1)3<\/sup> – 1 = 0
\np(- 1) = (- 1)3<\/sup> – 1 = – 1 – 1 = – 2
\np(0) = (0)3<\/sup> – 1 = – 1
\np(2) = (2)3<\/sup> – 1 = 8 – = 7
\np(- 2) = (- 2)3<\/sup> – 1 = – 8 – 1 = – 9<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 4.
\n– 2 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 2 \u0c05\u0c28\u0c47\u0c35\u0c3f x4<\/sup> – 16 \u0c05\u0c28\u0c47 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c05\u0c17\u0c41\u0c28\u0c4b, \u0c15\u0c3e\u0c26\u0c4b \u0c38\u0c30\u0c3f \u0c1a\u0c42\u0c21\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\np(x) = x4<\/sup> – 16
\np(- 2) = (- 2)4<\/sup> – 16 = 16 – 16 = 0
\np(2) = (2)4<\/sup> – 16 = 16 – 16 = 0.
\np(- 2) = 0 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 p(2) = 0
\n\u2234 – 2 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 2 \u0c32\u0c41 x4<\/sup> – 16 \u0c15\u0c41 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c32\u0c41 \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c3e\u0c2f\u0c3f.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 5.
\np(x) = x2<\/sup> – x – 6 \u0c05\u0c28\u0c47 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f\u0c15\u0c3f 3 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 – 2 \u0c05\u0c28\u0c47\u0c35\u0c3f \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c05\u0c17\u0c41\u0c28\u0c4b, \u0c15\u0c3e\u0c26\u0c4b \u0c38\u0c30\u0c3f\u0c1a\u0c42\u0c21\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\np(x) = x2<\/sup> – x – 6
\np(3) = (3)2<\/sup> – (3) – 6 = 9 – 9 = 0
\np(- 2) = (- 2)2<\/sup> – (- 2) – 6 = 4 + 2 – 6 = 0
\np(3) = 0 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 p(- 2) = 0
\n\u2234 3 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 – 2 \u0c32\u0c41 p(x) \u0c15\u0c3f \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c32\u0c41 \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c3e\u0c2f\u0c3f.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c07\u0c35\u0c3f \u0c1a\u0c47\u0c2f\u0c02\u0c21\u0c3f:<\/span><\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 1.
\n(i) y = 2x + 5,
\n(ii) y = 2x – 5,
\n(iii) y = 2x \u0c05\u0c28\u0c41 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c41\u0c32\u0c15\u0c41 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c1a\u0c3f\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c17\u0c40\u0c2f\u0c02\u0c21\u0c3f. \u0c08 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c32\u0c41 x- \u0c05\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c16\u0c02\u0c21\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c47 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c02\u0c21\u0c3f. \u0c35\u0c40\u0c1f\u0c3f x – \u0c28\u0c3f\u0c30\u0c42\u0c2a\u0c15\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c41\u0c32 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c32\u0c47\u0c28\u0c3e ? (\u0c2a\u0c47\u0c1c\u0c40 \u0c28\u0c46\u0c02. 52)
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n(i) y = 2x + 5<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\"AP
\na) y = 2x + 5 \u0c38\u0c42\u0c1a\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c47 \u0c38\u0c30\u0c33\u0c30\u0c47\u0c16 x – \u0c05\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f (- 2.5, 0) \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c16\u0c02\u0c21\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c41\u0c1a\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c26\u0c3f.
\nb) y = 2x + 5 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 2x + 5 = 0 2x = – 5
\n\u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 x = – 5\/2 = – 2.5
\nc) y = 2x + 5 \u0c28\u0c41 \u0c38\u0c42\u0c1a\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c47 \u0c38\u0c30\u0c33\u0c30\u0c47\u0c16
\nx – \u0c05\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c16\u0c02\u0c21\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c47 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c4b\u0c28\u0c3f x – \u0c28\u0c3f\u0c30\u0c42\u0c2a\u0c15\u0c2e\u0c47 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c26\u0c3f.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

ii) y = 2x – 5<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

a) y = 2x – 5 \u0c17\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c2b\u0c4d \u0c38\u0c42\u0c1a\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c47 \u0c38\u0c30\u0c33\u0c30\u0c47\u0c16 X – \u0c05\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f (2.5, 0) \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41 \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c16\u0c02\u0c21\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c41\u0c1a\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c26\u0c3f.
\nb) y = 2x – 5 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35
\n2x – 5 = 0
\n2x = 5
\n\u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 x = 5\/2 = 2.5
\nc) y = 2x – 5 \u0c28\u0c41 \u0c38\u0c42\u0c1a\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c47 \u0c38\u0c30\u0c33\u0c30\u0c47\u0c16 X – \u0c05\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c16\u0c02\u0c21\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c47 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c4b\u0c28\u0c3f x – \u0c28\u0c3f\u0c30\u0c42\u0c2a\u0c15\u0c2e\u0c47 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c26\u0c3f.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

(iii) y = 2x
\n\"AP<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

a) y = 2x \u0c17\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c2b\u0c4d \u0c38\u0c42\u0c1a\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c47 \u0c38\u0c30\u0c33\u0c30\u0c47\u0c16 X – \u0c05\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f (0, 0) \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41 \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c16\u0c02\u0c21\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c41\u0c1a\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c26\u0c3f.
\nb) y = 2x \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 2x = 0
\n\u2234 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 x = 0
\nc) y = 2x \u0c17\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c2b\u0c4d \u0c38\u0c42\u0c1a\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c47 \u0c38\u0c30\u0c33\u0c30\u0c47\u0c16 X – \u0c05\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c16\u0c02\u0c21\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c47 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c4b\u0c28\u0c3f X – \u0c28\u0c3f\u0c30\u0c42\u0c2a\u0c15\u0c2e\u0c47 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c26\u0c3f.<\/p>\n

Note : y = ax + b \u0c17\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c2b\u0c4d X – \u0c05\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c16\u0c02\u0c21\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c47 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41 \\(-\\frac{b}{a}\\) x – \u0c28\u0c3f\u0c30\u0c42\u0c2a\u0c15\u0c2e\u0c47 y = ax + b \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c2f\u0c24\u0c4d\u0c28\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c02\u0c21\u0c3f:<\/span><\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 1.
\ni) y = x2<\/sup> – x – 6, ii) y = 6 – x – x2<\/sup> \u0c32\u0c15\u0c41 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c1a\u0c3f\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c17\u0c40\u0c2f\u0c02\u0c21\u0c3f. \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c24\u0c3f \u0c38\u0c02\u0c26\u0c30\u0c4d\u0c2d\u0c02\u0c32\u0c4b\u0c28\u0c42 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c02\u0c21\u0c3f. \u0c2e\u0c40\u0c30\u0c41 \u0c0f\u0c2e\u0c3f \u0c17\u0c2e\u0c28\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3e\u0c30\u0c41 ? (\u0c2a\u0c47\u0c1c\u0c40 \u0c28\u0c46\u0c02. 53)
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\ni) y = x2<\/sup> – x – 6<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

y = x2<\/sup> – x – 6<\/p>\n

\u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c36\u0c40\u0c32\u0c28\u0c3e\u0c02\u0c36\u0c3e\u0c32\u0c41 :
\n1) y = x2<\/sup> – x – 6 \u0c2a\u0c30\u0c3e\u0c35\u0c32\u0c2f\u0c02 X – \u0c05\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f (- 2, 0) \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 (3, 0) \u0c05\u0c28\u0c47 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32 \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c16\u0c02\u0c21\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c41\u0c1a\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c26\u0c3f.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

2) p(x) \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c32\u0c41
\np(x) = x2<\/sup> – x – 6 = 0
\n\u21d2 x2<\/sup> – 3x + 2x – 6 = 0
\n\u21d2 x (x – 3) + 2 (x – 3) = 0
\n\u21d2 (x – 3) (x + 2) = 0
\n\u21d2 x – 3 = 0 \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e x + 2 = 0
\n\u21d2 x = 3 \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e x = – 2
\np(x) \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c32\u0c41 3 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 – 2.<\/p>\n

3) y = x2<\/sup> – x – 6 \u0c2a\u0c30\u0c3e\u0c35\u0c32\u0c2f\u0c02 X – \u0c05\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c16\u0c02\u0c21\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c41 (3, 0) \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 (- 2, 0) \u0c32\u0c32\u0c4b\u0c28\u0c3f X – \u0c28\u0c3f\u0c30\u0c42\u0c2a\u0c15\u0c3e\u0c32\u0c41 3 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 – 2 \u0c32\u0c41 x2<\/sup> – x – 6 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c32\u0c41 \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3e\u0c2f\u0c3f.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

ii) y = 6 – x – x2<\/sup><\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c36\u0c40\u0c32\u0c28\u0c3e\u0c02\u0c36\u0c3e\u0c32\u0c41 :
\n1) y = 6 – x – x2<\/sup> \u0c32\u0c4b – 1 < 0 (a < 0).
\n2) y = 6 – x – x2<\/sup> \u0c2a\u0c30\u0c3e\u0c35\u0c32\u0c2f\u0c02 \u0c15\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c3f \u0c35\u0c48\u0c2a\u0c41 \u0c35\u0c3f\u0c35\u0c43\u0c24\u0c02\u0c17\u0c3e (\u0c24\u0c46\u0c30\u0c1a\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c28\u0c3f) \u0c09\u0c02\u0c26\u0c3f.
\n3) y = 6 – x – x2<\/sup> \u0c2a\u0c30\u0c3e\u0c35\u0c32\u0c2f\u0c02 X – \u0c05\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f (- 3, 0) \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 (2, 0) \u0c05\u0c28\u0c47 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32 \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c16\u0c02\u0c21\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c41\u0c1a\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c26\u0c3f.
\ny = 6 – x – x2<\/sup> \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c32\u0c41
\np(x) = – x2<\/sup> – x + 6 = 0
\n\u21d2 – x2<\/sup> – 3x + 2x + 6 = 0
\n\u21d2 – x (x + 3) + 2 (x + 3) = 0.
\n\u21d2 (x + 3) (2 -x) = 0
\n\u21d2 x + 3 = 0 \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e 2 – x = 0
\n\u21d2 x = – 3 \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e x = 2
\n\u2234 p(x) \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c32\u0c41 -3 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 2<\/p>\n

4) p(x) = y = 6 – x – x2<\/sup> \u0c2a\u0c30\u0c3e\u0c35\u0c32\u0c2f\u0c02 X – \u0c05\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c16\u0c02\u0c21\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c41 (- 3, 0) \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 (2, 0) \u0c32\u0c32\u0c4b\u0c28\u0c3f x – \u0c28\u0c3f\u0c30\u0c42\u0c2a\u0c15\u0c3e\u0c32\u0c41’ p(x) \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c32\u0c41 \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3e\u0c2f\u0c3f.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 2.
\n\u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c15\u0c32\u0c3f\u0c17\u0c3f\u0c28 \u0c0f\u0c35\u0c47\u0c28\u0c3f \u0c2e\u0c42\u0c21\u0c41 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c41\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c35\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c2f\u0c02\u0c21\u0c3f. (\u0c2a\u0c47\u0c1c\u0c40 \u0c28\u0c46\u0c02. 55)
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f p(x) = ax2<\/sup> + bx + c \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c35\u0c3e\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c35 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c32\u0c3f\u0c17\u0c3f \u0c09\u0c02\u0c21\u0c3e\u0c32\u0c02\u0c1f\u0c47 b2<\/sup> – 4ac > 0 \u0c05\u0c2f\u0c4d\u0c2f\u0c47\u0c1f\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c41 a, b, c \u0c32\u0c41 \u0c09\u0c02\u0c21\u0c3e\u0c32\u0c3f (a \u2260 0).
\ni) a = 1, b = 5, c = 6 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28
\nb2<\/sup> – 4ac = (5)2<\/sup> – 4(1) (6) = 25 – 24 > 0
\n\u2234 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f p(x) = x2<\/sup> + 5x + 6.<\/p>\n

ii) a = 1, b = 0, c = – 8 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28
\nb2<\/sup> – 4ac = 0 – 4(1) (-8) = 32 > 0
\n\u2234 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f p(x) = x2<\/sup> – 8.<\/p>\n

iii) a = 1, b = – 3, c = 0 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28
\nb2<\/sup> – 4ac = (-3) – 4(1) (0) = 9 > 0
\n\u2234 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f p(x) = x2<\/sup> – 3x.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

2\u0c35 \u0c2a\u0c26\u0c4d\u0c27\u0c24\u0c3f :
\n\u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f p(x)\u0c15\u0c3f \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c35\u0c3e\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c35 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c32\u0c41 (\u03b1, \u03b2) \u0c09\u0c02\u0c1f\u0c47 p(x) = (x – \u03b1) (x – \u03b2)\u0c17\u0c3e \u0c30\u0c3e\u0c2f\u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41\u0c28\u0c41.<\/p>\n

i) p(x) = [x – (-2)] [x – (-3)]
\n= (x + 2) (x + 3)
\n\u2234 p(x) = x2<\/sup> + 5x + 6.<\/p>\n

ii) p(x) = (x – 272) (x + 2\/2 )
\n= x2<\/sup> – (2\/2)2<\/sup>
\n\u2234 p(x) = x2<\/sup> – 8.<\/p>\n

iii) p(x) = (x – 0) (x – 3)
\n\u2234 p(x) = x2<\/sup> – 3x.<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 3.
\n\u0c12\u0c15\u0c47 \u0c12\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c02 \u0c15\u0c32\u0c3f\u0c17\u0c3f\u0c28 \u0c12\u0c15 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f\u0c28\u0c3f \u0c35\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c2f\u0c02\u0c21\u0c3f. (\u0c2a\u0c47\u0c1c\u0c40 \u0c28\u0c46\u0c02. 55)
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\np(x) = ax2<\/sup> + bx + c \u0c12\u0c15\u0c47 \u0c12\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c32\u0c3f\u0c17\u0c3f \u0c09\u0c02\u0c21\u0c3e\u0c32\u0c02\u0c1f\u0c47 b2<\/sup> – 4ac = 0 \u0c05\u0c2f\u0c4d\u0c2f\u0c47\u0c1f\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c41 a, b, c \u0c32\u0c41 \u0c09\u0c02\u0c21\u0c3e\u0c32\u0c3f (a #0).
\na = 1, b = – 4, c = 4 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28
\nb2<\/sup> – 4ac = (- 4)2<\/sup> – 4(1)(4)
\n= 16 – 16 = 0
\n\u2234 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f p(x) = x2<\/sup> – 4x + 4.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

2\u0c35 \u0c2a\u0c26\u0c4d\u0c26\u0c24\u0c3f :
\n\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c12\u0c15\u0c47 \u0c12\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c32\u0c3f\u0c17\u0c3f \u0c09\u0c02\u0c1f\u0c47 p(x) = (x – \u03b1)2<\/sup> \u0c30\u0c42\u0c2a\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c30\u0c3e\u0c2f\u0c17\u0c32\u0c2e\u0c41.
\np(x) = (x – 2)2<\/sup>
\n= x2<\/sup> – 4x + 4.<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 4.
\n\u0c12\u0c15 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c12\u0c15\u0c47 \u0c12\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c2e\u0c41 \u0c35\u0c41\u0c02\u0c1f\u0c47 \u0c26\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c28\u0c3f \u0c0f\u0c35\u0c3f\u0c27\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c28\u0c3f\u0c30\u0c42\u0c2a\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c35\u0c41 ? (\u0c2a\u0c47\u0c1c\u0c40 \u0c28\u0c46\u0c02. 55)
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\np(x) = x2<\/sup> – 4x + 4 \u0c12\u0c15\u0c47 \u0c12\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c32\u0c3f\u0c17\u0c3f \u0c09\u0c02\u0c1f\u0c47 b2<\/sup> – 4ac.= 0 \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c3e\u0c32\u0c3f.
\n(- 4)2<\/sup> – 4(1) (4) = 16 – 16 = 0.
\n(\u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e)
\np(x) = x2<\/sup> – 4x + 4 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c17\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c2b\u0c4d \u0c17\u0c40\u0c1a\u0c3f \u0c17\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c2b\u0c4d X- \u0c05\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c12\u0c15\u0c47 \u0c12\u0c15 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41 \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c16\u0c02\u0c21\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c28\u0c3f \u0c1a\u0c42\u0c2a\u0c3f \u0c38\u0c30\u0c3f\u0c1a\u0c42\u0c21\u0c17\u0c32\u0c28\u0c41. .
\n(\u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e)
\np(x) = ax2<\/sup> + bx + c \u0c12\u0c15\u0c47 \u0c12\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c32\u0c3f\u0c17\u0c3f \u0c09\u0c02\u0c21\u0c3e\u0c32\u0c02\u0c1f\u0c47
\np(x) = (x – \u03b1)2<\/sup>, \u03b1 \u2208 R \u0c05\u0c2f\u0c4d\u0c2f\u0c47\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c41 \u0c30\u0c3e\u0c2f\u0c17\u0c32\u0c17\u0c3e\u0c32\u0c3f.
\np(x) = x2<\/sup> – 4x + 4
\n= x2<\/sup> – 2.x. 2 + (2)2<\/sup>
\np(x) = (x – 2)2<\/sup>
\np(x) = (x – \u03b1)2<\/sup> \u0c30\u0c42\u0c2a\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c30\u0c3e\u0c2f\u0c17\u0c32\u0c3f\u0c17\u0c3e\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c3e\u0c2c\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c3f
\np(x) \u0c12\u0c15\u0c47 \u0c12\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c32\u0c3f\u0c17\u0c3f \u0c09\u0c02\u0c1f\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 5.
\n\u0c35\u0c3e\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c35\u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f ‘x’ \u0c15\u0c32\u0c3f\u0c17\u0c3f \u0c35\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c02 \u0c32\u0c47\u0c28\u0c3f \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c41\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c0f\u0c35\u0c48\u0c28\u0c3e \u0c2e\u0c42\u0c21\u0c3f\u0c02\u0c1f\u0c3f\u0c28\u0c3f \u0c30\u0c3e\u0c2f\u0c02\u0c21\u0c3f. (\u0c2a\u0c47\u0c1c\u0c40 \u0c28\u0c46\u0c02. 55)
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f p(x) \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c32\u0c41
\nb2<\/sup> – 4ac < 0 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28\u0c2a\u0c4d\u0c2a\u0c41\u0c21\u0c41 \u0c35\u0c3e\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c35 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c32\u0c41 \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41.
\ni) a = 1, b = 2, c = 3 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28
\nb2<\/sup> – 4ac = 4 – 12 = – 8 < 0
\n\u2234 p(x) = x2<\/sup> + 2x + 3.<\/p>\n

ii) a = 2, b = 0, c = 7 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28
\nb2<\/sup> – 4ac = 0 – 56 = – 56 < 0
\n\u2234 p(x) = 2x2<\/sup> + 7.<\/p>\n

iii) a = – 3, b = 5, c = -4
\nb2<\/sup> – 4ac = 25 – 48 = – 23 < 0.
\n\u2234 p(x) = – 3x2<\/sup> + 5x – 4.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 6.
\n\u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c1a\u0c3f\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c17\u0c40\u0c2f\u0c15\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3e\u0c28\u0c47 \u0c26\u0c3f\u0c17\u0c41\u0c35 \u0c18\u0c28 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c41\u0c32\u0c15\u0c41 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c02\u0c21\u0c3f. (\u0c2a\u0c47\u0c1c\u0c40 \u0c28\u0c46\u0c02. 57)
\n(i) – x3<\/sup>.
\n(ii) x2<\/sup> – x3<\/sup>.
\n(iii) x3<\/sup> – 5x2<\/sup> + 6x
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n(i) – x3<\/sup>
\np(x) = – x3<\/sup> = 0 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 x = 0
\np(x) = – x3<\/sup> \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 ‘0’.<\/p>\n

(ii) x2<\/sup> – x3<\/sup>
\np(x) = x2<\/sup> – x3<\/sup>
\np(x) = x2<\/sup> – x3<\/sup> = 0 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28
\nx2<\/sup> (1 – x) = 0
\nx2<\/sup> = 0 \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e 1 – x = 0
\nx = 0 \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e 1 = x
\np(x) = x2<\/sup> – x3<\/sup> \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c32\u0c41 ‘1’ \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 ‘0’.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

(iii) x3<\/sup> – 5x2<\/sup> + 6x
\np(x) = x3<\/sup> – 5x2<\/sup> + 6x = 0 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28
\n\u21d2 x(x2<\/sup> – 5x + 6) = 0
\n\u21d2 x = 0 \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e x2<\/sup> – 5x + 6 = 0 ………….. (1)
\n(1) \u21d2 x2<\/sup> – 5x + 6 = x2<\/sup> – 3x – 2x + 6 = 0
\nx(x – 3) – 2(x – 3) = 0 (x – 3) (x – 2) = 0
\nx – 3 = 0 \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e x – 2 = 0
\nx = 3 \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e x = 2
\np(x) = x3<\/sup> – 5x2<\/sup> + 6x \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c32\u0c41 ‘0’, ‘2’, ‘3’.
\nNote :
\n\u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f p(x) \u0c32\u0c4b \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3f\u0c30\u0c2a\u0c26\u0c02 \u0c32\u0c47\u0c15\u0c2a\u0c4b\u0c24\u0c47 p(x) \u0c15\u0c41 \u0c38\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c12\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c07\u0c35\u0c3f \u0c1a\u0c47\u0c2f\u0c02\u0c21\u0c3f:<\/span><\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 1.
\n\u0c26\u0c3f\u0c17\u0c41\u0c35 \u0c07\u0c35\u0c4d\u0c35\u0c2c\u0c21\u0c3f\u0c28 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c41\u0c32 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c02\u0c21\u0c3f. \u0c07\u0c26\u0c47\u0c35\u0c3f\u0c27\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c2e\u0c41 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \u0c32\u0c2c\u0c4d\u0c27\u0c2e\u0c41\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c3f, \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c2a\u0c26\u0c3e\u0c32 \u0c17\u0c41\u0c23\u0c15\u0c3e\u0c32\u0c15\u0c41 \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f\u0c28 \u0c17\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c2c\u0c02\u0c27\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c38\u0c30\u0c3f\u0c1a\u0c42\u0c21\u0c02\u0c21\u0c3f. (\u0c2a\u0c47\u0c1c\u0c40 \u0c28\u0c46\u0c02. 62)
\n(i) p(x) = x2<\/sup> – x – 6
\n(ii) p(x) = x2<\/sup> – 4x + 3
\n(iii) p(x) = x2<\/sup> – 4
\n(iv) p(x) = x2<\/sup> + 2x + 1
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\ni) p(x) = x2<\/sup> – x – 6<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

p(x) = 0 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 x2<\/sup> – x – 6 = 0
\nx2<\/sup> – 3x + 2x – 6 = 0
\nx (x – 3) + 2 (x – 3) = 0
\nx (x – 3) (x + 2) = 0
\nx – 3 = 0 \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e x + 2 = 0
\nx = 3 \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e x = – 2
\n\u2234 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c32\u0c41 \u03b1 = 3, \u03b2 = – 2.
\n\u0c05\u0c02 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 \u03b1 + \u03b2 = 3 + (- 2) = 1
\n= \\(\\frac{-(-1)}{1}\\) = \"AP
\n\u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c32 \u0c32\u0c2c\u0c4d\u0c26\u0c02 \u03b1\u03b2 = (3) (- 2) = – 6 = \"AP<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

(ii) p(x) = x2<\/sup> – 4x + 3<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

p(x) = 0 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 x2<\/sup> – 4x + 3 = 0
\nx2<\/sup> – 3x – x + 3 = 0
\nx(x – 3) – 1 (x – 3) = 0
\n(x – 3) (x – 1) = 0
\nx – 3 = 0 \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e x – 1 = 0
\nx = 3 \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e x = 1
\n\u2234 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c32\u0c41 \u03b1 = 3, \u03b2 = 1.
\n\u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 \u03b1 + \u03b2 = 3 + 1 = 4
\n= \\(\\frac{-(-4)}{1}\\)
\n\u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c32 \u0c32\u0c2c\u0c4d\u0c26\u0c02 \u03b1\u03b2 = 3 (1) = 3<\/p>\n

(iii) p(x) = x2<\/sup> – 4
\np(x) = 0 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 x2<\/sup> – 4 = 0.
\nx2<\/sup> = 4 = x = + 2
\n\u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c32\u0c41 \u03b1 = 2, \u03b2 = – 2.
\n\u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 \u03b1 + \u03b2 = 2 + (- 2) = 0
\n= \\(\\frac{0}{1}\\) = \"AP
\n\u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c32 \u0c32\u0c2c\u0c4d\u0c27\u0c02 \u03b1\u03b2 = (2) (- 2) = – 4
\n= \\(-\\frac{4}{1}\\) = \"AP<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

(iv) p(x) = x2<\/sup> + 2x + 10
\np(x) = 0 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c24\u0c47,
\nx2<\/sup> + 2x + 1 = 0.
\nx2<\/sup> + 2.x. 1 + 1 = 0
\n(x + 1) 2<\/sup>= 0 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c32\u0c41 \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c02
\n\u2234 x + 1 = 0
\nx = – 1
\n\u03b1 = – 1 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \u03b2 = – 1 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 \u03b1 + \u03b2 = (- 1) + (- 1)
\n= – 2 = \\(-\\frac{2}{1}\\) = \"AP
\n\u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c32 \u0c32\u0c2c\u0c4d\u0c26\u0c02 \u03b1\u03b2 = (- 1) (- 1) = 1
\n= \\(\\frac{1}{1}\\) = \"AP<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 2.
\n\u03b1, \u03b2 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \u03b3 \u0c05\u0c28\u0c47\u0c35\u0c3f \u0c12\u0c15 \u0c18\u0c28 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c48\u0c24\u0c47 \u0c24\u0c17\u0c3f\u0c28 \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c32\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c3f \u0c2a\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c3f\u0c15\u0c32\u0c4b \u0c2a\u0c42\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c02\u0c21\u0c3f. (\u0c2a\u0c47\u0c1c\u0c40 \u0c28\u0c46\u0c02. 66)<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u03b1 + \u03b2 + \u03b3 = \"AP<\/p>\n

\u03b1\u03b2 + \u03b2\u03b3 + \u03b3\u03b1 = \"AP<\/p>\n

\u03b1\u03b2\u03b3 = \"AP<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c2f\u0c24\u0c4d\u0c28\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c02\u0c21\u0c3f:<\/span><\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 1.
\n– 2 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \\(\\frac{1}{3}\\) \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c15\u0c32\u0c3f\u0c17\u0c3f\u0c28 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f\u0c28\u0c3f \u0c15\u0c32\u0c3f\u0c17\u0c3f\u0c28 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c02\u0c21\u0c3f. (\u0c2a\u0c47\u0c1c\u0c40 \u0c28\u0c46\u0c02. 64)
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u03b1 = – 2, \u03b2 = \\(\\frac{1}{3}\\)
\n\u03b1 + \u03b2 = – 2 + \\(\\frac{1}{3}\\)
\n= \\(\\frac{-6+1}{3}\\) = – \\(\\frac{5}{3}\\)
\n\u03b1\u03b2 = (- 2) (\\(\\frac{1}{3}\\)) = – \\(\\frac{2{3}\\)
\n\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f p(x) = k[x2<\/sup> – (\u03b1 + \u03b2)x + \u03b1\u03b2]
\n= k [x2<\/sup> – (\\(-\\frac{5}{3}\\)) x + (\\(-\\frac{2}{3}\\))]
\n= k \\(\\left[\\frac{3 x^{2}+5 x-2}{3}\\right]\\)
\nk = 3 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 p(x) = 3x2<\/sup> + 5x – 2.<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 2.
\n\u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 \\(-\\frac{3}{2}\\) \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \u0c32\u0c2c\u0c4d\u0c27\u0c02 – 1 \u0c15\u0c32\u0c3f\u0c17\u0c3f\u0c28 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f\u0c28\u0c3f \u0c24\u0c46\u0c32\u0c2a\u0c02\u0c21\u0c3f. (\u0c2a\u0c47\u0c1c\u0c40 \u0c28\u0c46\u0c02. 64)
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u03b1 + \u03b2 = \\(-\\frac{3}{2}\\), \u03b1\u03b2 = – 1
\n\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f = k [x2<\/sup> – (\u03b1 + \u03b2) x + \u03b1\u03b2]
\n= k [x2<\/sup> – (\\(-\\frac{3}{2}\\))x + (- 1)]
\n= k \\(\\left[\\frac{2 x^{2}+3 x-2}{2}\\right]\\)
\nk = 2 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 p(x) = 2x2<\/sup> + 3x – 2.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c09\u0c26\u0c3e\u0c39\u0c30\u0c23\u0c32\u0c41:<\/span><\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 1.
\n\u0c15\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c3f \u0c2a\u0c1f\u0c2e\u0c41\u0c32\u0c32\u0c4b \u0c07\u0c35\u0c4d\u0c35\u0c2c\u0c21\u0c3f\u0c28 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c1a\u0c3f\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c17\u0c2e\u0c28\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c02\u0c21\u0c3f. \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c24\u0c3f \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c1a\u0c3f\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c02 y = p(x) \u0c28\u0c02\u0c26\u0c41 p(x) \u0c05\u0c28\u0c47\u0c26\u0c3f \u0c12\u0c15 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f. \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c24\u0c3f \u0c38\u0c02\u0c26\u0c30\u0c4d\u0c2d\u0c2e\u0c41\u0c32\u0c4b\u0c28\u0c42 X \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c2a\u0c4d\u0c24\u0c3f\u0c24\u0c4b \u0c15\u0c42\u0c21\u0c3f\u0c28 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f p(x)\u0c28\u0c15\u0c41 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c02\u0c21\u0c3f. (\u0c2a\u0c47\u0c1c\u0c40 \u0c28\u0c46\u0c02. 58)<\/p>\n

(i) \"AP<\/p>\n

(ii) \"AP<\/p>\n

(iii) \"AP<\/p>\n

(iv) \"AP<\/p>\n

(v) \"AP<\/p>\n

(vi) \"AP
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u0c2a\u0c48\u0c28 \u0c1a\u0c42\u0c2a\u0c3f\u0c28 \u0c2a\u0c1f\u0c3e\u0c32\u0c32\u0c4b x \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c2a\u0c4d\u0c24\u0c3f\u0c24\u0c4b \u0c15\u0c42\u0c21\u0c3f\u0c28 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c1a\u0c3f\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c32\u0c41
\n(i) \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c1a\u0c3f\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c02 x – \u0c05\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c02\u0c28\u0c41 \u0c12\u0c15 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41 \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c16\u0c02\u0c21\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c3f. \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f 1.
\n(ii) \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c1a\u0c3f\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c02 x – \u0c05\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c02\u0c28\u0c41 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32 \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c16\u0c02\u0c21\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c3f. \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f 2.
\n(iii) \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f 3.
\n(iv) \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f 1.
\n(v) \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f 1.
\n(vi) \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f 4.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 2.
\n\u0c15\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c3f \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c41\u0c32\u0c15\u0c41 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c02\u0c21\u0c3f \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \u0c35\u0c3e\u0c1f\u0c3f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c24\u0c46\u0c32\u0c2a\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n(i) p(x) = 2x + 1
\n(ii) q(y) = y2<\/sup> -1
\n(iii) r(z) = 73 (\u0c2a\u0c47\u0c1c\u0c40 \u0c28\u0c46\u0c02. 59)
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c41\u0c32 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c1a\u0c3f\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c17\u0c40\u0c2f\u0c15\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3e\u0c28\u0c47 \u0c2e\u0c28\u0c02 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c02\u0c26\u0c3e\u0c2e\u0c41.
\n(i) p(x) = 2x + 1 \u0c05\u0c28\u0c47\u0c26\u0c3f \u0c12\u0c15 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c40\u0c2f \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 \u0c26\u0c40\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c12\u0c15\u0c47 \u0c12\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c02 \u0c09\u0c02\u0c1f\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f.
\np(x) = 0 \u0c24\u0c40\u0c38\u0c41\u0c15\u0c4b\u0c02\u0c21\u0c3f. \u0c05\u0c02\u0c1f\u0c47, 2x + 1 = 0
\n\u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 x = \\(-\\frac{1}{2}\\) \u0c05\u0c17\u0c41\u0c28\u0c41.
\n\u0c07\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c02 \\(-\\frac{1}{2}\\).<\/p>\n

(ii) q(y) = y2<\/sup> – 1 \u0c05\u0c28\u0c47\u0c26\u0c3f \u0c12\u0c15 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17\u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f.
\n\u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 \u0c26\u0c40\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c17\u0c30\u0c3f\u0c37\u0c4d\u0c20\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c09\u0c02\u0c1f\u0c3e\u0c2f\u0c3f.
\nq(y) = 0 \u0c05\u0c28\u0c41\u0c15\u0c4b\u0c02\u0c21\u0c3f
\n\u21d2 y2<\/sup> – 1 = 0
\n\u21d2 (y + 1) (y – 1) = 0
\n\u21d2 y = – 1 \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e y = 1
\n\u2234 \u0c07\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 – 1 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 1 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28\u0c35\u0c3f.<\/p>\n

(iii) r(7) = z3<\/sup> \u0c05\u0c28\u0c47\u0c26\u0c3f \u0c12\u0c15 \u0c18\u0c28 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28
\n\u0c26\u0c40\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c17\u0c30\u0c3f\u0c37\u0c4d\u0c20\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c2e\u0c42\u0c21\u0c41 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c02\u0c1f\u0c3e\u0c2f\u0c3f. r(z) = 0 \u0c05\u0c28\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c28\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u21d2 z = 0
\n\u2234 \u0c07\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c2e\u0c41 ‘\u0c38\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28’ \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28\u0c26\u0c3f.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 3.
\nx2<\/sup> + 7x + 10 \u0c05\u0c28\u0c47 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c3f, \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c15\u0c41, \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c17\u0c41\u0c23\u0c15\u0c3e\u0c32\u0c15\u0c41 \u0c38\u0c02\u0c2c\u0c02\u0c27\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c38\u0c30\u0c3f\u0c1a\u0c42\u0c21\u0c02\u0c21\u0c3f. (\u0c2a\u0c47\u0c1c\u0c40 \u0c28\u0c46\u0c02. 62)
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u0c2e\u0c28\u0c15\u0c41 x2<\/sup> + 7x + 10 = (x + 2) (x + 5) \u0c05\u0c17\u0c41\u0c28\u0c41.
\n\u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28, x2<\/sup> + 7x + 10 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c02 \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c3e\u0c32\u0c02\u0c1f\u0c47 x + 2 = 0 \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e x + 5 = 0 \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c3e\u0c32\u0c3f
\n\u0c05\u0c02\u0c1f\u0c47 x = – 2 \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e x = – 5 \u0c05\u0c17\u0c41\u0c28\u0c41.
\n\u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 x2<\/sup> + 7x + 10 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 – 2 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 – 5 \u0c05\u0c17\u0c41\u0c28\u0c41.
\n\u0c07\u0c2a\u0c4d\u0c2a\u0c41\u0c21\u0c41, \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c2e\u0c41 = – 2 + (- 5) = (7) = \"AP
\n\u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c32\u0c2c\u0c4d\u0c27\u0c2e\u0c41 = – 2 \u00d7 (- 5) = 10
\n= \"AP<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 4.
\nx2<\/sup> – 3 \u0c05\u0c28\u0c47 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c3f, \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c15\u0c41, \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c17\u0c41\u0c23\u0c15\u0c3e\u0c32\u0c15\u0c41 \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c17\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c2c\u0c02\u0c27\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c38\u0c30\u0c3f\u0c1a\u0c42\u0c21\u0c02\u0c21\u0c3f. (\u0c2a\u0c47\u0c1c\u0c40 \u0c28\u0c46\u0c02. 63)
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\na2<\/sup> – b2<\/sup> = (a – b) (a + b) \u0c05\u0c28\u0c47 \u0c38\u0c30\u0c4d\u0c35\u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c02 \u0c17\u0c41\u0c30\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c15\u0c41 \u0c24\u0c46\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41\u0c15\u0c4b\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c26\u0c40\u0c28\u0c3f\u0c28\u0c41\u0c2a\u0c2f\u0c4b\u0c17\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f x2<\/sup> – 3 = (x – \u221a3 ) (x + \u221a3 ) \u0c05\u0c28\u0c3f \u0c35\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c2f\u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41.
\n\u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 x2<\/sup> – 3 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 x = \u221a3 \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e x = – \u221a3.
\n\u0c08 \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c02\u0c17\u0c3e, x2<\/sup> – 3 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 \u221a3 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 – \u221a3 \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c3e\u0c2f\u0c3f.
\n\u0c07\u0c2a\u0c4d\u0c2a\u0c41\u0c21\u0c41, \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c2e\u0c41 = \u221a3 + (- \u221a3) = 0
\n= \"AP
\n\u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c32\u0c2c\u0c4d\u0c27\u0c2e\u0c41 = (\u221a3) \u00d7 (- \u221a3) = – 3
\n= \"AP<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 5.
\n\u0c12\u0c15 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c2e\u0c41 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \u0c32\u0c2c\u0c4d\u0c26\u0c2e\u0c41 \u0c35\u0c30\u0c41\u0c38\u0c17\u0c3e – 3 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 2 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 \u0c06 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f\u0c28\u0c3f \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c02\u0c21\u0c3f. (\u0c2a\u0c47\u0c1c\u0c40 \u0c28\u0c46\u0c02. 63)
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u03b1 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \u03b2 \u0c32\u0c41 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c15\u0c32\u0c3f\u0c17\u0c3f\u0c28 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f\u0c28\u0c3f ax2<\/sup> + bx + c \u0c05\u0c28\u0c41\u0c15\u0c4b\u0c02\u0c21\u0c3f. \u03b1 + \u03b2 = – 3 = \\(-\\frac{b}{a}\\) \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \u03b1\u03b2 = 2 = \\(\\frac{c}{a}\\)
\n\u0c2e\u0c28\u0c2e\u0c41 a = 1 \u0c24\u0c40\u0c38\u0c41\u0c15\u0c41\u0c02\u0c1f\u0c47 b = 3 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 c = 2 \u0c05\u0c17\u0c41\u0c28\u0c41.
\n\u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 \u0c07\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c28\u0c3f\u0c2f\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c32\u0c4b\u0c2c\u0c21\u0c3f \u0c0f\u0c30\u0c4d\u0c2a\u0c21\u0c47 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f x2<\/sup> + 3x + 2 \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 6.
\n\u0c12\u0c15 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c35\u0c30\u0c41\u0c38\u0c17\u0c3e 2 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 3 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28\u0c1a\u0c4b \u0c06 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f\u0c28\u0c3f \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c02\u0c21\u0c3f. (\u0c2a\u0c47\u0c1c\u0c40 \u0c28\u0c46\u0c02. 64)
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u03b1, \u03b2 \u0c32\u0c41 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c15\u0c32\u0c3f\u0c17\u0c3f\u0c28 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17\u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f
\nax2<\/sup> + bx + c, a \u2260 0 \u0c05\u0c28\u0c41\u0c15\u0c4b\u0c02\u0c21\u0c3f. \u0c07\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c1f \u03b1 = 2, \u03b2 = \\(-\\frac{1}{3}\\).
\n\u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 = (\u03b1 + \u03b2) = 2 + (\\(-\\frac{1}{3}\\)) = \\(\\frac{5}{3}\\)
\n\u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c32\u0c2c\u0c4d\u0c27\u0c02 = (\u03b1\u03b2) = 2(\\(-\\frac{1}{3}\\)) = \\(-\\frac{2}{3}\\)
\n\u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28, \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f ax2<\/sup> + bx + c \u0c28\u0c3f k[x2<\/sup> – (\u03b1 + \u03b2) x + \u03b1\u03b2], k \u0c12\u0c15 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3f\u0c30\u0c2a\u0c26\u0c2e\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c35\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c47 = k [x2<\/sup> – \\(\\frac{5}{3}\\) x – \\(\\frac{2}{3}\\)] \u0c05\u0c17\u0c41\u0c28\u0c41.
\n\u0c35\u0c3e\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c35 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f ‘k’ \u0c15\u0c41 \u0c35\u0c3f\u0c35\u0c3f\u0c27 \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c07\u0c35\u0c4d\u0c35\u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41\u0c28\u0c41. k = 3 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28\u0c1a\u0c4b \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f 3x2<\/sup> – 5x – 2 \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 7.
\n\u0c18\u0c28 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f p(x) = 3x3<\/sup> – 5x2<\/sup> – 11x – 3 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 3, – 1 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 – \\(\\frac{1}{3}\\) \u0c05\u0c17\u0c41\u0c28\u0c28\u0c3f \u0c1a\u0c42\u0c2a\u0c02\u0c21\u0c3f. \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c17\u0c41\u0c23\u0c15\u0c3e\u0c32\u0c15\u0c41, \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c15\u0c41 \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f\u0c17\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c2c\u0c02\u0c27\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c38\u0c30\u0c3f\u0c1a\u0c42\u0c21\u0c02\u0c21\u0c3f. (\u0c2a\u0c47\u0c1c\u0c40 \u0c28\u0c46\u0c02. 66)
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u0c07\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c18\u0c28 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f p(x) = 3x3<\/sup> – 5x2<\/sup> – 11x – 3 \u0c28\u0c3f – ax3<\/sup> + bx2<\/sup> + cx + d \u0c24\u0c4b \u0c38\u0c30\u0c3f\u0c2a\u0c4b\u0c32\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 a = 3, b = – 5, c = – 11, d = – 3 \u0c05\u0c17\u0c41\u0c28\u0c41. \u0c26\u0c40\u0c28\u0c3f \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f
\np(3) = (3 \u00d7 33<\/sup>) – (5 \u00d7 32<\/sup>) – (11 \u00d7 3) – 3
\n= 81 – 45 – 33 – 3 = 0
\np(- 1) = 3 \u00d7 (- 1)3<\/sup> – 5 \u00d7 (- 1)2<\/sup> – 11 \u00d7 (- 1) – 3
\n= – 3 – 5 + 11 – 3 = 0.
\np(- \\(\\frac{1}{3}\\)) = 3 \u00d7 (- \\(\\frac{1}{3}\\))3<\/sup> – 5 \u00d7 (- \\(\\frac{1}{3}\\))2<\/sup> – 11 \u00d7 – \\(\\frac{1}{3}\\) – 3
\n= – \\(\\frac{1}{9}\\) – \\(\\frac{5}{9}\\) + \\(\\frac{11}{3}\\) – 3
\n= – \\(\\frac{2}{3}\\) + \\(\\frac{2}{3}\\) = 0 \u0c05\u0c17\u0c41\u0c28\u0c41.
\n\u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 3x3<\/sup> – 5x2<\/sup> – 11x – 3 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41, 3, – 1 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 – \\(\\frac{1}{3}\\) \u0c05\u0c28\u0c3f \u0c1a\u0c42\u0c2a\u0c21\u0c2e\u0c48\u0c28\u0c26\u0c3f..
\n\u0c07\u0c2a\u0c4d\u0c2a\u0c41\u0c21\u0c41 \u03b1 = 3, \u03b2 = – 1 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \u03b3 = – \\(\\frac{1}{3}\\) \u0c24\u0c40\u0c38\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c02\u0c1f\u0c47
\n\u03b1 + \u03b2 + \u03b3 = 3 + (- 1) + (- \\(\\frac{1}{3}\\)) = 2 – \\(\\frac{1}{3}\\)
\n\u03b1\u03b2 + \u03b2\u03b3 + \u03b3\u03b1 = 3 \u00d7 (- 1) + (- 1) \u00d7 (- \\(\\frac{1}{3}\\)) + (- \\(\\frac{1}{3}\\)) \u00d7 3
\n= – 3 + \\(\\frac{1}{3}\\) – 1
\n= \\(-\\frac{11}{3}\\) = \\(\\frac{c}{a}\\)
\n\u03b1\u03b2\u03b3 = 3 \u00d7 (- 1) \u00d7 (- \\(\\frac{1}{3}\\))<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 8.
\n2x2<\/sup> + 3x + 1 \u0c28\u0c41 x + 2 \u0c1a\u0c47 \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c02\u0c21\u0c3f. (\u0c2a\u0c47\u0c1c\u0c40 \u0c28\u0c46\u0c02. 68)
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c39\u0c3e\u0c30\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c36\u0c47\u0c37\u0c2e\u0c41. \u0c38\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28\u0c28\u0c42 \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e \u0c36\u0c47\u0c37\u0c2e\u0c41 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c23\u0c2e\u0c41, \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c3e\u0c1c\u0c15\u0c2e\u0c41 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c23\u0c2e\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3e \u0c24\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28\u0c2a\u0c4d\u0c2a\u0c41\u0c21\u0c41 \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c39\u0c3e\u0c30\u0c2e\u0c41 \u0c2a\u0c42\u0c30\u0c4d\u0c24\u0c2f\u0c3f\u0c28\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c2d\u0c3e\u0c35\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c2e\u0c28\u0c3f \u0c17\u0c41\u0c30\u0c4d\u0c24\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c02\u0c21\u0c3f. \u0c07\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c1f, \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c39\u0c3e\u0c30\u0c2e\u0c41\u0c32\u0c4b \u0c06 ‘\u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c2b\u0c32\u0c2e\u0c41 2x – 1 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \u0c36\u0c47\u0c37\u0c2e\u0c41 3 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28\u0c26\u0c3f. \u0c07\u0c26\u0c47 ‘\u0c35\u0c3f\u0c27\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c39\u0c3e\u0c30 \u0c28\u0c3f\u0c2f\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c38\u0c30\u0c3f\u0c1a\u0c42\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c47
\n(2x – 1) (x + 2) + 3 = 2x2<\/sup> + 3x – 2 + 3
\n= 2x2<\/sup> + 3x + 1
\n\u0c05\u0c02\u0c1f\u0c47 2x2<\/sup> + 3x + 1 = (x + 2) (2x – 1) + 3
\n\u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28, \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c3e\u0c1c\u0c4d\u0c2f\u0c2e\u0c41 = \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c3e\u0c1c\u0c15\u0c2e\u0c41 \u00d7 \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c2b\u0c32\u0c2e\u0c41 + \u0c36\u0c47\u0c37\u0c2e\u0c41 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28\u0c26\u0c3f.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 9.
\n3x3<\/sup> + x2<\/sup> + 2x + 5 \u0c28\u0c41 1 + 2x + x2<\/sup> \u0c1a\u0c47 \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c02\u0c21\u0c3f. (\u0c2a\u0c47\u0c1c\u0c40 \u0c28\u0c46\u0c02. 68)
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u0c2e\u0c4a\u0c26\u0c1f\u0c17\u0c3e \u0c2e\u0c28\u0c02 \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c3e\u0c1c\u0c4d\u0c2f\u0c02 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c3e\u0c1c\u0c15\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c2a\u0c26\u0c3e\u0c32 \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c23\u0c3e\u0c32 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c41\u0c23\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c05\u0c35\u0c30\u0c4b\u0c39\u0c23 \u0c15\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c05\u0c2e\u0c30\u0c4d\u0c1a\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c28\u0c3f \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c41\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c2e\u0c3e\u0c23\u0c3f\u0c15 \u0c30\u0c42\u0c2a\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c30\u0c3e\u0c38\u0c41\u0c15\u0c4b\u0c35\u0c3e\u0c32\u0c3f. \u0c07\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c09\u0c26\u0c3e\u0c39\u0c30\u0c23\u0c32\u0c4b \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c3e\u0c1c\u0c4d\u0c2f\u0c2e\u0c41 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c2e\u0c3e\u0c23\u0c3f\u0c15 \u0c30\u0c42\u0c2a\u0c02\u0c32\u0c4b\u0c28\u0c47 \u0c35\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f. \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c3e\u0c1c\u0c15\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c15\u0c42\u0c21\u0c3e \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c2e\u0c3e\u0c23\u0c3f\u0c15 \u0c30\u0c42\u0c2a\u0c02 x2<\/sup> + 2x + 1 \u0c17\u0c3e \u0c30\u0c3e\u0c2f\u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41\u0c28\u0c41.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c38\u0c4b\u0c2a\u0c3e\u0c28\u0c02 1: \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c2b\u0c32\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c2e\u0c4a\u0c26\u0c1f\u0c3f \u0c2a\u0c26\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c2a\u0c4a\u0c02\u0c26\u0c21\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f, \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c3e\u0c1c\u0c4d\u0c2f\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c17\u0c30\u0c3f\u0c37\u0c4d\u0c20 \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c23 \u0c2a\u0c26\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f, (\u0c05\u0c28\u0c17\u0c3e 3x3<\/sup>) \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c3e\u0c1c\u0c15\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c17\u0c30\u0c3f\u0c37\u0c4d\u0c20 \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c23 \u0c2a\u0c26\u0c2e\u0c41 (\u0c05\u0c28\u0c17\u0c3e x2<\/sup>) \u0c24\u0c4b \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3e\u0c32\u0c3f. \u0c07\u0c26\u0c3f 3x \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f. \u0c08 \u0c15\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c39\u0c3e\u0c30\u0c02 \u0c15\u0c4a\u0c28\u0c38\u0c3e\u0c17\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c47 \u0c36\u0c47\u0c37\u0c02 – 5x2<\/sup> – x + 5 \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f.<\/p>\n

\u0c38\u0c4b\u0c2a\u0c3e\u0c28\u0c02 2:
\n\u0c07\u0c2a\u0c4d\u0c2a\u0c41\u0c21\u0c41, \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c2b\u0c32\u0c2e\u0c41\u0c32\u0c4b \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c35 \u0c2a\u0c26\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c2a\u0c4a\u0c02\u0c26\u0c21\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f, \u0c15\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24 \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c3e\u0c1c\u0c4d\u0c2f\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c17\u0c30\u0c3f\u0c37\u0c4d\u0c20 \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c23 \u0c2a\u0c26\u0c2e\u0c41 (\u0c05\u0c28\u0c17\u0c3e 5x2<\/sup>)\u0c28\u0c41 \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c3e\u0c1c\u0c15\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c17\u0c30\u0c3f\u0c37\u0c4d\u0c20 \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c23 \u0c2a\u0c26\u0c2e\u0c41 (\u0c05\u0c28\u0c17\u0c3e x2<\/sup>) \u0c1a\u0c47 \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c47 – 5 \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f. \u0c08 \u0c15\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c24\u0c3f\u0c30\u0c3f\u0c17\u0c3f \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c39\u0c3e\u0c30\u0c2e\u0c41 – 5x2<\/sup> – x + 5 \u0c24\u0c4b \u0c15\u0c4a\u0c28\u0c38\u0c3e\u0c17\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3e\u0c32\u0c3f.<\/p>\n

\u0c38\u0c4b\u0c2a\u0c3e\u0c28\u0c02 3 :
\n\u0c2e\u0c3f\u0c17\u0c3f\u0c32\u0c3f\u0c28 \u0c36\u0c47\u0c37\u0c2e\u0c41 9x + 10. \u0c26\u0c40\u0c28\u0c3f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c23\u0c2e\u0c41 \u0c24\u0c3f\u0c30\u0c3f\u0c17\u0c3f \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c3e\u0c1c\u0c15\u0c2e\u0c41 x2<\/sup> + 2x + 1 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c23\u0c2e\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3e \u0c24\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35. \u0c05\u0c02\u0c26\u0c41\u0c1a\u0c47 \u0c28\u0c3f\u0c2f\u0c2e\u0c2e\u0c41 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c15\u0c3e\u0c30\u0c02 \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c39\u0c3e\u0c30\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c15\u0c4a\u0c28\u0c38\u0c3e\u0c17\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c32\u0c47\u0c2e\u0c41. \u0c05\u0c02\u0c26\u0c41\u0c1a\u0c47 \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c2b\u0c32\u0c2e\u0c41 3x – 5 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \u0c36\u0c47\u0c37\u0c2e\u0c41 9x + 10 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28\u0c26\u0c3f.
\n\u0c07\u0c32\u0c3e\u0c17\u0c47 (x2<\/sup> + 2x + 1) x (3x – 5) + (9x + 10)
\n= (3x3<\/sup> + 6x2<\/sup> + 3x – 5x2<\/sup> – 10x – 5 + 9x + 10)
\n= 3x3<\/sup> + x2<\/sup> + 2x + 5
\n\u0c05\u0c02\u0c1f\u0c47 \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c3e\u0c1c\u0c4d\u0c2f\u0c02 = \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c3e\u0c1c\u0c15\u0c02 X \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c2b\u0c32\u0c02 + \u0c36\u0c47\u0c37\u0c02 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28\u0c26\u0c3f.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 10.
\n3x2<\/sup> – x3<\/sup> – 3x + 5 \u0c28\u0c41 x – 1 – x2<\/sup> \u0c1a\u0c47 \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f, \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c39\u0c3e\u0c30 \u0c28\u0c3f\u0c2f\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c38\u0c30\u0c3f\u0c1a\u0c42\u0c21\u0c02\u0c21\u0c3f. (\u0c2a\u0c47\u0c1c\u0c40 \u0c28\u0c46\u0c02. 69)
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u0c07\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c41\u0c32\u0c41 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c2e\u0c3e\u0c23\u0c3f\u0c15. \u0c30\u0c42\u0c2a\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c32\u0c47\u0c35\u0c28\u0c3f \u0c17\u0c41\u0c30\u0c4d\u0c24\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c02\u0c21\u0c3f. \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c39\u0c3e\u0c30\u0c02 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c30\u0c02\u0c2d\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c21\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c2e\u0c41\u0c02\u0c26\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c3e\u0c1c\u0c4d\u0c2f\u0c02 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c3e\u0c1c\u0c15\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c23\u0c3e\u0c32 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c15\u0c3e\u0c30\u0c02 \u0c05\u0c35\u0c30\u0c4b\u0c39\u0c23 \u0c15\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c30\u0c3e\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c3f.
\n\u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28, \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c3e\u0c1c\u0c4d\u0c2f\u0c02 = – x3<\/sup> + 3x2<\/sup> + 3x + 5 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c3e\u0c1c\u0c15\u0c02 = – x2<\/sup> + x – 1 \u0c05\u0c17\u0c41\u0c28\u0c41.
\n\u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c39\u0c3e\u0c30 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c15\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c32\u0c4b \u0c36\u0c47\u0c37\u0c02 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c23\u0c02 \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c3e\u0c1c\u0c15\u0c02 (- x2<\/sup> + x – 1) \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c23\u0c02 \u0c15\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3e \u0c24\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28\u0c02\u0c26\u0c41\u0c28 \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c39\u0c3e\u0c30\u0c02 \u0c06\u0c2a\u0c3f\u0c35\u0c47\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c02. ”
\n\u0c05\u0c02\u0c26\u0c41\u0c1a\u0c47, \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c2b\u0c32\u0c02 = x – 2, \u0c36\u0c47\u0c37\u0c02 = 3.
\n\u0c07\u0c2a\u0c4d\u0c2a\u0c41\u0c21\u0c41,
\n\u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c3e\u0c1c\u0c4d\u0c2f\u0c02 = \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c3e\u0c1c\u0c15\u0c02 \u00d7 \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c2b\u0c32\u0c02 + \u0c36\u0c47\u0c37\u0c02
\n= (- x2<\/sup> + x – 1) (x – 2) + 3
\n= – x3<\/sup> + x2<\/sup> – x + 2x2<\/sup> – 2x + 2 + 3
\n= – x3<\/sup> + 3x2<\/sup> – 3x + 5
\n\u0c08 \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c02\u0c17\u0c3e, \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c39\u0c3e\u0c30 \u0c28\u0c3f\u0c2f\u0c2e\u0c02 \u0c38\u0c30\u0c3f\u0c1a\u0c42\u0c21\u0c21\u0c2e\u0c48\u0c28\u0c26\u0c3f.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 11.
\n2x4<\/sup> – 3x3<\/sup> – 3x2<\/sup> + 6x – 2 \u0c05\u0c28\u0c41 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f\u0c15\u0c3f \u221a2 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 – \u221a2 \u0c32\u0c41 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c48\u0c28 \u0c2e\u0c3f\u0c17\u0c3f\u0c32\u0c3f\u0c28 \u0c05\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c02\u0c21\u0c3f. (\u0c2a\u0c47\u0c1c\u0c40 \u0c28\u0c46\u0c02. 70)
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u221a2 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 – \u221a2 \u0c05\u0c28\u0c47\u0c35\u0c3f \u0c07\u0c35\u0c4d\u0c35\u0c2c\u0c21\u0c3f\u0c28 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28, \u0c08 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f\u0c28\u0c3f (x – \u221a2) (x + \u221a2) = x2<\/sup> – 2 \u0c1a\u0c47 \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c2b\u0c32\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c2e\u0c4a\u0c26\u0c1f\u0c3f \u0c2a\u0c26\u0c2e\u0c41 = \\(\\frac{2 x^{4}}{x^{2}}\\) = 2x2<\/sup><\/p>\n

\u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c2b\u0c32\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c35 \u0c2a\u0c26\u0c2e\u0c41 = \\(\\frac{-3 x^{3}}{x^{2}}\\) = – 3x<\/p>\n

\u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c2b\u0c32\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c2e\u0c42\u0c21\u0c35 \u0c2a\u0c26\u0c2e\u0c41 = \\(\\frac{x^{2}}{x^{2}}\\) = 1<\/p>\n

\u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28, 2x4<\/sup> – 3x3<\/sup> – 3x2<\/sup> + 6x – 2 = (x – 2) (2x2<\/sup> – 3x + 1)
\n\u0c07\u0c2a\u0c4d\u0c2a\u0c41\u0c21\u0c41 2x2<\/sup> – 3x + 1 \u0c32\u0c4b \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c2a\u0c26\u0c2e\u0c41 – 3x \u0c28\u0c41 \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c1c\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f \u0c15\u0c3e\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c02\u0c15\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c30\u0c3e\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c47 (2x – 1) (x – 1) \u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41\u0c28\u0c41. \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 \u0c2e\u0c3f\u0c17\u0c3f\u0c32\u0c3f\u0c28 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 x = \\(\\frac{1}{2}\\), \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 x = 1 \u0c05\u0c17\u0c41\u0c28\u0c41. \u0c08 \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c07\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 \u221a2, – \u221a2, 1 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \\(\\frac{1}{2}\\) \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c3e\u0c2f\u0c3f.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

SCERT AP 10th Class Maths Textbook Solutions Chapter 3 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c41\u0c32\u0c41 InText Questions Textbook Exercise Questions and Answers. AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 3rd Lesson \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c41\u0c32\u0c41 InText Questions \u0c07\u0c35\u0c3f \u0c1a\u0c47\u0c2f\u0c02\u0c21\u0c3f: \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 1. \u0c15\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c3f \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c38\u0c3e\u0c32\u0c32\u0c4b \u0c0f\u0c35\u0c3f \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c41\u0c32\u0c41 ? \u0c0f\u0c35\u0c3f\u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41 ? \u0c15\u0c3e\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c24\u0c46\u0c32\u0c4d\u0c2a\u0c02\u0c21\u0c3f. (\u0c2a\u0c47\u0c1c\u0c40 \u0c28\u0c46\u0c02. 48) (i) 2×3 (ii) (iii) 4z2 + (iv) m2 – \u221a2m … Read more<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":5,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"spay_email":""},"categories":[2],"tags":[],"jetpack_featured_media_url":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/20562"}],"collection":[{"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/users\/5"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=20562"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/20562\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":20563,"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/20562\/revisions\/20563"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=20562"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=20562"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=20562"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}