{"id":20578,"date":"2023-12-07T12:13:41","date_gmt":"2023-12-07T06:43:41","guid":{"rendered":"https:\/\/apboardsolutions.in\/?p=20578"},"modified":"2023-12-07T12:10:08","modified_gmt":"2023-12-07T06:40:08","slug":"ap-board-10th-class-maths-solutions-chapter-5-exercise-5-3-in-telugu","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/apboardsolutions.in\/ap-board-10th-class-maths-solutions-chapter-5-exercise-5-3-in-telugu\/","title":{"rendered":"AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 5 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41 Exercise 5.3"},"content":{"rendered":"

SCERT AP 10th Class Maths Textbook Solutions<\/a> Chapter 5 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41 Exercise 5.3 Textbook Exercise Questions and Answers.<\/p>\n

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 5th Lesson \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41 Exercise 5.3<\/h2>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 1.
\n\u0c15\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c3f \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c15\u0c41 \u0c2e\u0c42\u0c32\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c35\u0c41\u0c02\u0c21\u0c47 \u0c35\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c28\u0c3f \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17\u0c02\u0c28\u0c41 \u0c2a\u0c42\u0c30\u0c4d\u0c24\u0c3f \u0c1a\u0c47\u0c2f\u0c41\u0c1f \u0c26\u0c4d\u0c35\u0c3e\u0c30\u0c3e \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.<\/p>\n

(i) 2x2<\/sup> + x – 4 = 0
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\\(\\frac{2 x^{2}}{2}+\\frac{x}{2}-\\frac{4}{2}=\\frac{0}{2}\\) (\u0c07\u0c30\u0c41\u0c35\u0c48\u0c2a\u0c41\u0c32\u0c3e (1) \u0c15\u0c32\u0c41\u0c2a\u0c17\u0c3e)
\nx2<\/sup> + \\(\\frac{x}{2}\\) – 2 = 0
\nx2<\/sup> + \\(\\frac{x}{2}\\) = 2
\nx2<\/sup> + 2.\\(\\frac{1}{2}\\).\\(\\frac{x}{2}\\) = 2
\n[\u2235 \\(\\frac{x}{2}\\) = 2.\\(\\frac{1}{2}\\).\\(\\frac{x}{2}\\)]
\nx2<\/sup> + 2.x.\\(\\frac{1}{4}\\) + (\\(\\frac{1}{4}\\))2<\/sup> = 2 + (\\(\\frac{1}{4}\\))2<\/sup>
\n(x + \\(\\frac{1}{4}\\))2<\/sup> = 2 + \\(\\frac{1}{16}\\) = \\(\\frac{32+1}{16}\\)
\n(x + \\(\\frac{1}{4}\\))2<\/sup> = \\(\\frac{33}{16}\\)
\n\u21d2 x + \\(\\frac{1}{4}\\) = \\(\\sqrt{\\frac{33}{16}}=\\pm \\frac{\\sqrt{33}}{4}\\)
\n\u0c2e\u0c42\u0c32\u0c3e\u0c32\u0c41 x = – \\(\\frac{1}{4}\\) + \\(\\frac{\\sqrt{33}}{4}\\)
\n\u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e x = – \\(\\frac{1}{4}\\) – \\(\\frac{\\sqrt{33}}{4}\\)
\nx = \\(\\frac{-1+\\sqrt{33}}{4}\\) \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e x = \\(\\frac{-1-\\sqrt{33}}{4}\\)<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

(ii) 4x2<\/sup> + 4\u221a3x + 3 = 0
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n4x2<\/sup> + 4\u221a3 x+ 3 = 0
\nx2<\/sup> + \\(\\frac{4 \\sqrt{3} x}{4}\\) + \\(\\frac{3}{4}\\) = \\(\\frac{0}{4}\\)
\n(\u0c07\u0c30\u0c41\u0c35\u0c48\u0c2a\u0c41\u0c32\u0c3e 4 \u0c24\u0c4b \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c17\u0c3e)
\nx2<\/sup> + \u221a3x = – \\(\\frac{3}{4}\\)
\nx2<\/sup> + 2.\\(\\frac{1}{2}\\).\u221a3x = – \\(\\frac{3}{4}\\)
\nx2<\/sup> + 2.x.\\(\\frac{\\sqrt{3}}{2}\\) + \\(\\left(\\frac{\\sqrt{3}}{2}\\right)^{2}=\\frac{-3}{4}+\\left(\\frac{\\sqrt{3}}{2}\\right)^{2}\\)
\n\u0c07\u0c30\u0c41\u0c35\u0c48\u0c2a\u0c41\u0c32\u0c3e \\(\\left(\\frac{\\sqrt{3}}{2}\\right)^{2}\\) \u0c15\u0c32\u0c41\u0c2a\u0c17\u0c3e<\/p>\n\\(\\left(x+\\frac{\\sqrt{3}}{2}\\right)^{2}=\\frac{-3}{4}+\\frac{3}{4}\\)\n

\\(\\left(x+\\frac{\\sqrt{3}}{2}\\right)^{2}\\) = 0<\/p>\n

\u2234 x + \\(\\frac{\\sqrt{3}}{2}\\) = 0
\n\u21d2 x = – \\(\\frac{\\sqrt{3}}{2}\\)
\n\u0c08 \u0c38\u0c02\u0c26\u0c30\u0c4d\u0c2d\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c2e\u0c42\u0c32\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c2e\u0c41.
\n\u2234 \u0c2e\u0c42\u0c32\u0c3e\u0c32\u0c41 – \\(\\frac{\\sqrt{3}}{2}\\), – \\(\\frac{\\sqrt{3}}{2}\\).<\/p>\n

2\u0c35 \u0c2a\u0c26\u0c4d\u0c26\u0c24\u0c3f :
\n4x2<\/sup> + 4 \u221a3x + 3 = 0
\n(2x)2<\/sup> + 2 . 2x . \u221a3 + (\u221a3)2<\/sup> = 0
\na2<\/sup> + 2ab + b2<\/sup> = (a + b)2<\/sup>
\n\u2234 (2x + \u221a3)2<\/sup> = 0
\n\u0c08 \u0c38\u0c02\u0c26\u0c30\u0c4d\u0c2d\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c2e\u0c42\u0c32\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c2e\u0c41.
\n2x + \u221a3 = 0
\n2x = – \u221a3
\n\u21d2 x = – \\(\\frac{\\sqrt{3}}{2}\\)
\n\u2234 \u0c2e\u0c42\u0c32\u0c3e\u0c32\u0c41 – \\(\\frac{\\sqrt{3}}{2}\\), – \\(\\frac{\\sqrt{3}}{2}\\).<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

(iii) 5x2<\/sup> – 7x – 6 = 0
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n5x2<\/sup> – 7x – 6 = 0
\n\u0c07\u0c30\u0c41\u0c35\u0c48\u0c2a\u0c41\u0c32\u0c3e 5 \u0c24\u0c4b \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c17\u0c3e
\nx2<\/sup> – \\(\\frac{7}{5}\\) x – \\(\\frac{6}{5}\\) = 0
\nx2<\/sup> – \\(\\frac{7}{5}\\) x = \\(\\frac{6}{5}\\)
\nx2<\/sup> – 2 . \\(\\frac{1}{2}\\) . \\(\\frac{7}{5}\\)x = \\(\\frac{6}{5}\\)
\nx2<\/sup> – 2.x.\\(\\frac{7}{10}\\) + (\\(\\frac{7}{10}\\))2<\/sup> = \\(\\frac{6}{5}+\\left(\\frac{7}{10}\\right)^{2}\\)
\n\u0c07\u0c30\u0c41\u0c35\u0c48\u0c2a\u0c41\u0c32\u0c3e (\\(\\frac{7}{10}\\))2<\/sup> \u0c15\u0c32\u0c41\u0c2a\u0c17\u0c3e<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u2234 \u0c2e\u0c42\u0c32\u0c3e\u0c32\u0c41 2 \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e – \\(\\frac{3}{5}\\)<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

(iv) x2<\/sup> + 5 = 6x
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\nx2<\/sup> + 5 = – 6x
\nx2<\/sup> + 6x + 5 = 0
\nx2<\/sup> + 6x = -5
\nx2<\/sup> + 2.\\(\\frac{1}{2}\\).6x = – 5
\n\u2234 \u0c07\u0c30\u0c41\u0c35\u0c48\u0c2a\u0c41\u0c32\u0c3e (3)2<\/sup> \u0c28\u0c41 \u0c15\u0c32\u0c41\u0c2a\u0c17\u0c3e
\nx2<\/sup> + 2.x.3 + 32<\/sup> = – 5 + 32<\/sup>
\n(x + 3)2<\/sup> = 4
\nx + 3 = \u221a4 = \u00b1 2
\nx + 3 = 2
\nx + 3 = – 2
\nx = 2 – 3
\nx = -1
\nx = – 2 – 3
\nx = – 5
\n\u0c2e\u0c42\u0c32\u0c3e\u0c32\u0c41 – 1 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 – 5.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 2.
\n\u0c38\u0c42\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c41\u0c28\u0c41 \u0c09\u0c2a\u0c2f\u0c4b\u0c17\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f 1\u0c35 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28\u0c32\u0c4b\u0c28\u0c3f \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32 \u0c2e\u0c42\u0c32\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n(i) 2x2<\/sup> + x – 4 = 0
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n2x2<\/sup> + x – 4 = 0,
\na = 2, b = 1, c = – 4
\nb2<\/sup> – 4ac = (1)2<\/sup> – 4 (2) (- 4)
\n= 1 + 32 = 33
\n\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c42\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c02 x = – \\(\\frac{-b \\pm \\sqrt{b^{2}-4 a c}}{2 a}\\)
\n= \\(\\frac{-1 \\pm \\sqrt{33}}{2(2)}\\)
\n= \\(\\frac{-1 \\pm \\sqrt{33}}{4}\\)
\n\u2234 x = \\(\\frac{-1+\\sqrt{33}}{4}\\) \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e \\(\\frac{-1-\\sqrt{33}}{4}\\)
\n\u2234 \u0c2e\u0c42\u0c32\u0c3e\u0c32\u0c41 \\(\\frac{-1+\\sqrt{33}}{4}\\) \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \\(\\frac{-1-\\sqrt{33}}{4}\\)<\/p>\n

(ii) 4x2<\/sup> + 4\u221a3x + 3 = 0
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n4x2<\/sup> + 4\u221a3 x + 3 = 0
\na = a, b = 4\u221a3, c = 3
\nb2<\/sup> – 4ac = (4\u221a3)2<\/sup> – 4 (4) (3)
\n= 48 – 48 = 0
\n\u0c08 \u0c38\u0c02\u0c26\u0c30\u0c4d\u0c2d\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c2e\u0c42\u0c32\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c32\u0c41. \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c42\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c02 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f ,
\nx = – \\(\\frac{-b \\pm \\sqrt{b^{2}-4 a c}}{2 a}\\)
\n= \\(\\frac{-4 \\sqrt{3} \\pm \\sqrt{0}}{2(4)}\\)
\n= \\(\\frac{-\\sqrt{3}}{2}\\)
\n\u2234 \u0c2e\u0c42\u0c32\u0c3e\u0c32\u0c41 \\(\\frac{-\\sqrt{3}}{2}\\), \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \\(\\frac{-\\sqrt{3}}{2}\\).<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

(iii) 5x2<\/sup> – 7x – 6 = 0
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n5x2<\/sup> – 7x – 6 = 0
\na = 5, b = – 7, c = – 6
\nb2<\/sup> – 4ac = (- 7)2<\/sup> – 4 (5) (- 6)
\n= 49 + 120 = 169
\n\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c42\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c02<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u2234 \u0c2e\u0c42\u0c32\u0c3e\u0c32\u0c41 2 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \\(-\\frac{3}{5}\\)<\/p>\n

(iv) x2<\/sup> + 5 = – 6x
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\nx2<\/sup> + 5 = – 6x
\nx2<\/sup> + 6x + 5 = 0
\na = 1; b = 6; c = 5
\nb2<\/sup> – 4ac = (6)2<\/sup> – 4 (1) (5)
\n= 36 – 20 = 16
\n\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c42\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c02 x = – \\(\\frac{-b \\pm \\sqrt{b^{2}-4 a c}}{2 a}\\)<\/p>\n

= \\(\\frac{-6 \\pm \\sqrt{16}}{2(1)}=\\frac{-6 \\pm 4}{2}\\)<\/p>\n

\u2234 x = \\(\\frac{-6+4}{2}=\\frac{-2}{2}\\) = – 1 \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e
\nx = \\(\\frac{-6-4}{2}=\\frac{-10}{2}\\) = – 5
\n\u2234 \u0c2e\u0c42\u0c32\u0c3e\u0c32\u0c41 – 1 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 – 5.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 3.
\n\u0c15\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c3f \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32 \u0c2e\u0c42\u0c32\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n(i) x – \\(\\frac{1}{x}\\) = 3, x \u2260 0
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\nx – \\(\\frac{1}{x}\\) = 3
\n\\frac{x^{2}-1}{x}\\(\\) = 3
\nx2<\/sup> – 1 = 3x
\nx2<\/sup> – 3x – 1 = 0
\na = 1, b = – 3, c = –
\nb2<\/sup> – 4ac = (- 3)2<\/sup> – 4 (1) (- 1)
\n= 9 + 4 = 13
\n\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c42\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c02
\nx = \\(\\frac{-b \\pm \\sqrt{b^{2}-4 a c}}{2 a}\\)<\/p>\n

= \\(\\frac{-(-3) \\pm \\sqrt{13}}{2(1)}=\\frac{3 \\pm \\sqrt{13}}{2}\\)<\/p>\n

x = \\(\\frac{3+\\sqrt{13}}{2}\\) \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e x = \\(\\frac{3-\\sqrt{13}}{2}\\)<\/p>\n

\u2234 \u0c2e\u0c42\u0c32\u0c3e\u0c32\u0c41 \\(\\frac{3+\\sqrt{13}}{2}\\) \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \\(\\frac{3-\\sqrt{13}}{2}\\)<\/p>\n

(ii) \\(\\frac{1}{x+4}-\\frac{1}{x-7}=\\frac{11}{30}\\), x \u2260 – 4, 7
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c05\u0c21\u0c4d\u0c21\u0c17\u0c41\u0c23\u0c15\u0c3e\u0c30\u0c02 \u0c1a\u0c47\u0c2f\u0c17\u0c3e
\n(x + 4) (x – 7) = – 30
\n– x2<\/sup> – 7x + 4x – 28 = – 30
\nx2<\/sup> – 3x – 28 + 30 = 0
\nx2<\/sup> – 3x + 2 = 0
\na = 1, b = – 3, c = 2
\nb2<\/sup> – 4ac = (- 3)2<\/sup> – 4 (1) (2)
\n= 9 – 8 = 1
\n\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c42\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c02
\nx = \\(\\frac{-b \\pm \\sqrt{b^{2}-4 a c}}{2 a}\\)<\/p>\n

= \\(\\frac{-(-3) \\pm \\sqrt{1}}{2(1)}=\\frac{3 \\pm 1}{2}\\)<\/p>\n

\u2234 x = \\(\\frac{3+1}{2}=\\frac{4}{2}\\) = 2 \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e \\(\\frac{3-1}{2}=\\frac{2}{2}\\) = 1<\/p>\n

\u2234 \u0c2e\u0c42\u0c32\u0c3e\u0c32\u0c41 2 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 1.
\n\u0c17\u0c2e\u0c28\u0c3f\u0c15 :
\n\u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c02 (1) \u0c28\u0c3f \u0c15\u0c3e\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c02\u0c15. \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c1c\u0c28 \u0c2a\u0c26\u0c4d\u0c26\u0c24\u0c3f\u0c24\u0c4b \u0c15\u0c42\u0c21\u0c3e \u0c38\u0c3e\u0c27\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41\u0c28\u0c41.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

x2<\/sup> = 2
\nx2<\/sup> – 3x + 2 = 0
\nx2<\/sup> – 2x – x + 2 = 0
\nx(x – 2) – 1 (x – 2) = 0
\n(x – 2) (x – 1) = 0
\nx – 2 = 0
\nx = 2
\nx – 1 = 0.
\nx = 1
\nx = 2 \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e 1.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 4.
\n3 \u0c38\u0c02||\u0c32 \u0c15\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c24\u0c2e\u0c41 \u0c30\u0c39\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c4d \u0c35\u0c2f\u0c38\u0c4d\u0c38\u0c41 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c2e\u0c41, 5 \u0c38\u0c02||\u0c32 \u0c24\u0c30\u0c41\u0c35\u0c3e\u0c24 \u0c05\u0c24\u0c28\u0c3f \u0c35\u0c2f\u0c38\u0c4d\u0c38\u0c41 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c2e\u0c2e\u0c41\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c2e\u0c41 , \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 \u0c05\u0c24\u0c28\u0c3f – – \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c24 \u0c35\u0c2f\u0c38\u0c4d\u0c38\u0c41 \u0c0e\u0c02\u0c24 ?
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u0c30\u0c39\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c4d \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c24 \u0c35\u0c2f\u0c38\u0c4d\u0c38\u0c41 = x \u0c38\u0c02||\u0c32\u0c41 \u0c05\u0c28\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c02\u0c26\u0c3e\u0c02.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c32\u0c46\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c15\u0c3e\u0c30\u0c02 \\(\\frac{1}{x-3}+\\frac{1}{x+5}=\\frac{1}{3}\\)<\/p>\n\\(\\frac{(x+5)+(x-3)}{(x-3)(x+5)}=\\frac{1}{3}\\)\n\\(\\frac{2 x+2}{(x-3)(x+5)}=\\frac{1}{3}\\)\n

\u0c05\u0c21\u0c4d\u0c21\u0c17\u0c41\u0c23\u0c15\u0c3e\u0c30\u0c02 \u0c1a\u0c47\u0c2f\u0c17\u0c3e
\n(x – 3) (x + 5) = 3 (2x + 2)
\nx2<\/sup> + 5x – 3x – 15 = 6x + 6
\nx2<\/sup> + 2x – 15 – 6x – 6 = 0
\nx2<\/sup> – 4x – 21 = 0
\n\u0c07\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c21 a = 1, b = – 4, c = – 21
\nb2<\/sup> – 4ac = (- 4)2<\/sup> – 4 (1) (- 21)
\n= 16 + 84 = 100
\n\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c42\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c02 .. .
\nx = \\(\\frac{-b \\pm \\sqrt{b^{2}-4 a c}}{2 a}\\)<\/p>\n

= \\(\\frac{-(-4) \\pm \\sqrt{100}}{2(1)}\\)<\/p>\n

= \\(\\frac{4 \\pm 10}{2}\\)<\/p>\n

x = \\(\\frac{4+10}{2}=\\frac{14}{2}\\) = 7 \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e<\/p>\n

x = \\(\\frac{4-10}{2}=\\frac{-6}{2}\\) = – 3.<\/p>\n

\u0c35\u0c2f\u0c38\u0c4d\u0c38\u0c41 \u0c30\u0c41\u0c23\u0c3e\u0c24\u0c4d\u0c2e\u0c15\u0c02 \u0c15\u0c3e\u0c26\u0c41.
\n\u2234 x = 7. \u0c05\u0c28\u0c17\u0c3e \u0c30\u0c39\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c4d \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c24 \u0c35\u0c2f\u0c38\u0c4d\u0c38\u0c41 = 7 \u0c38\u0c02||.<\/p>\n

\u0c38\u0c30\u0c3f\u0c1a\u0c42\u0c1a\u0c41\u0c1f :
\n3 \u0c38\u0c02|| \u0c15\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c24\u0c02 \u0c30\u0c39\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c4d \u0c35\u0c2f\u0c38\u0c4d\u0c38\u0c41 = 7 – 3 = 4 \u0c2a\u0c4d\u0c2f\u0c2e\u0c02
\n\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c15\u0c2e\u0c02 = \\(\\frac{1}{4}\\)
\n5 \u0c38\u0c02|| \u0c24\u0c30\u0c4d\u0c35\u0c3e\u0c24 \u0c30\u0c39\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c4d \u0c35\u0c2f\u0c38\u0c4d\u0c38\u0c41 = 7 + 5 = 12
\n\u0c26\u0c4d\u0c2f\u0c41\u0c24\u0c2e\u0c02 = \\(\\frac{1}{12}\\)
\n\u0c35\u0c43\u0c24\u0c4d\u0c15\u0c2e\u0c3e\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 = \\(\\frac{1}{4}\\) + \\(\\frac{1}{12}\\)
\n= \\(\\frac{3+1}{12}=\\frac{4}{12}=\\frac{1}{3}\\)<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 5.
\n\u0c2e\u0c4c\u0c33\u0c3f\u0c15\u0c15\u0c41 \u0c17\u0c23\u0c3f\u0c24\u0c2e\u0c41\u0c32\u0c4b \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \u0c07\u0c02\u0c17\u0c4d\u0c32\u0c40\u0c37\u0c41\u0c32\u0c4b \u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c2e\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c2e\u0c41 30. \u0c06\u0c2e\u0c46\u0c15\u0c41 \u0c12\u0c15\u0c35\u0c47\u0c33 \u0c17\u0c23\u0c3f\u0c24\u0c02\u0c32\u0c4b 2 \u0c2e\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c32\u0c41 \u0c0e\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35\u0c17\u0c3e, \u0c07\u0c02\u0c17\u0c4d\u0c32\u0c40\u0c37\u0c41\u0c32\u0c4b 3 \u0c2e\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c32\u0c41 \u0c24\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35\u0c17\u0c3e \u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f \u0c35\u0c41\u0c02\u0c1f\u0c47 \u0c06’ \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c3f\u0c02\u0c1f\u0c3f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c32\u0c2c\u0c4d\u0c27\u0c2e\u0c41 210 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c35\u0c41\u0c02\u0c21\u0c47\u0c26\u0c3f. \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 \u0c06\u0c2e\u0c46\u0c15\u0c41 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c38\u0c2c\u0c4d\u0c1c\u0c46\u0c15\u0c4d\u0c1f\u0c41\u0c32\u0c32\u0c4b \u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c2e\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u0c2e\u0c4c\u0c33\u0c3f\u0c15\u0c15\u0c41 \u0c17\u0c23\u0c3f\u0c24\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c2e\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c32\u0c41 = x \u0c05\u0c28\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c28\u0c3f\u0c28
\n\u0c07\u0c02\u0c17\u0c4d\u0c32\u0c40\u0c37\u0c41\u0c32\u0c4b \u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c2e\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c32\u0c41 = 30 – x (\u2235 \u0c17\u0c23\u0c3f\u0c24\u0c02 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \u0c07\u0c02\u0c17\u0c4d\u0c32\u0c40\u0c37\u0c41\u0c32\u0c32\u0c4b \u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c2e\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 30)
\n\u0c12\u0c15\u0c35\u0c47\u0c33 \u0c17\u0c23\u0c3f\u0c24\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c2e\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c32\u0c41 \u0c0e\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35\u0c17\u0c3e \u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28\u0c1a\u0c4b \u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c47 \u0c2e\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c32\u0c41 = x + 2 .
\n\u0c07\u0c02\u0c17\u0c4d\u0c32\u0c40\u0c37\u0c41\u0c32\u0c4b \u0c2e\u0c42\u0c21\u0c41 \u0c2e\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c32\u0c41 \u0c24\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35\u0c17\u0c3e \u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28\u0c1a\u0c4b \u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c47 \u0c2e\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c32\u0c41 = (30 – x) – 3 = 27 – x.
\n\u0c32\u0c46\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c15\u0c3e\u0c30\u0c02 \u0c2a\u0c48 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c2e\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c32 \u0c32\u0c2c\u0c4d\u0c26\u0c02 = 210
\n\u2234 (x + 2) (27 – x) = 210
\n27 x – x2<\/sup> + 54 – 2x = 210
\n– x2<\/sup> + 25x + 54 – 210 = 0
\n– x2<\/sup> + 25x – 156 = 0
\nx2<\/sup> – 25x + 156 = 0
\n(\u2235 – 1 \u0c24\u0c4b \u0c07\u0c30\u0c41\u0c35\u0c48\u0c2a\u0c41\u0c32\u0c3e \u0c17\u0c41\u0c23\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c17\u0c3e)
\n\u0c07\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c21 a = 1, b = – 25, c = 156
\nb2<\/sup> – 4ac = (- 25)2<\/sup> – 4 (1) (156)
\n= 625 – 624 = 1
\n\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c42\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c02 x = \\(\\frac{-b \\pm \\sqrt{b^{2}-4 a c}}{2 a}\\)<\/p>\n

= \\(\\frac{-(-25) \\pm \\sqrt{1}}{2(1)}=\\frac{25 \\pm 1}{2}\\)<\/p>\n

x = \\(\\frac{25+1}{2}=\\frac{26}{2}\\) \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e x = \\(\\frac{25-1}{2}=\\frac{24}{2}\\) = 12
\nx = 13 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 \u0c17\u0c23\u0c3f\u0c24\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c2e\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c32\u0c41 = 13
\n\u0c07\u0c02\u0c17\u0c4d\u0c32\u0c40\u0c37\u0c41\u0c32\u0c4b \u0c2e\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c32\u0c41 = 30 – 13 = 17<\/p>\n

\u0c38\u0c30\u0c3f\u0c1a\u0c42\u0c1a\u0c41\u0c1f :
\n(13 + 2) (17 – 3) = 15 \u00d7 14 = 210
\nx = 12 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28
\n\u0c17\u0c23\u0c3f\u0c24\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c2e\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c32\u0c41 = 12
\n\u0c07\u0c02\u0c17\u0c4d\u0c32\u0c40\u0c37\u0c41\u0c32\u0c4b \u0c2e\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c32\u0c41 = 30 – 12 = 18<\/p>\n

\u0c38\u0c30\u0c3f\u0c1a\u0c42\u0c1a\u0c41\u0c1f (12 + 2) (18 – 3)
\n= 14 \u00d7 15 = 210<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 6.
\n\u0c12\u0c15 \u0c26\u0c40\u0c30\u0c4d\u0c18 \u0c1a\u0c24\u0c41\u0c30\u0c38\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c15\u0c3e\u0c30 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c32\u0c2e\u0c41 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c15\u0c30\u0c4d\u0c23\u0c2e\u0c41 \u0c26\u0c3e\u0c28\u0c3f \u0c35\u0c46\u0c21\u0c32\u0c4d\u0c2a\u0c41 \u0c15\u0c02\u0c1f\u0c47 60 \u0c2e\u0c40. \u0c0e\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35. \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \u0c2a\u0c4a\u0c21\u0c35\u0c41, \u0c35\u0c46\u0c21\u0c32\u0c4d\u0c2a\u0c41 \u0c15\u0c02\u0c1f\u0c47 30 \u0c2e\u0c40. \u0c0e\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35. \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 \u0c26\u0c40\u0c30\u0c4d\u0c18 \u0c1a\u0c24\u0c41\u0c30\u0c38\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c15\u0c3e\u0c30 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c32\u0c2e\u0c41 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c15\u0c4a\u0c32\u0c24\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u0c26\u0c40\u0c30\u0c4d\u0c18 \u0c1a\u0c24\u0c41\u0c30\u0c38\u0c4d\u0c30 \u0c35\u0c46\u0c21\u0c32\u0c4d\u0c2a\u0c41 = x \u0c2e\u0c40. \u0c05\u0c28\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41. ‘
\n\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c23\u0c2e\u0c41 = (x + 60) \u0c2e\u0c40.
\n\u0c2a\u0c4a\u0c21\u0c35\u0c41 = (x + 30) \u0c2e\u0c40. \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c3e\u0c2f\u0c3f.
\n\u2206 ABC \u0c32\u0c02\u0c2c\u0c15\u0c4b\u0c23 \u0c24\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c2d\u0c41\u0c1c\u0c2e\u0c41<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u2234 \u0c2a\u0c48\u0c25\u0c3e\u0c17\u0c30\u0c38\u0c4d \u0c38\u0c3f\u0c26\u0c4d\u0c27\u0c3e\u0c02\u0c24\u0c2e\u0c41 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c15 \u0c30\u0c02
\nAB2<\/sup> + BC2<\/sup> = AC2<\/sup>
\n(x + 30)2<\/sup> + x2<\/sup> = (x + 60)2<\/sup>
\nx2<\/sup> + 60x + 900 + x2<\/sup> = x2<\/sup> + 120x + 3600
\n2x2<\/sup> + 60x + 900 – x2<\/sup> – 120x – 3600 = 0
\nx2<\/sup> – 60x – 2700 = 0 \u0c07\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c21 a = 1, b = – 60, c = – 2700
\nb2<\/sup> – 4ac = (- 60)2<\/sup> – 4 (1) (- 2700)
\n= 3600 + 10800 = 14400
\n\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c42\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c02 x = \\(\\frac{-b \\pm \\sqrt{b^{2}-4 a c}}{2 a}\\)<\/p>\n

= \\(\\frac{-(-60) \\pm \\sqrt{14400}}{2(1)}=\\frac{60 \\pm 120}{2}\\)<\/p>\n

\u2234 x = \\(\\frac{60+120}{2}=\\frac{180}{2}\\) = 90 \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e<\/p>\n

x = \\(\\frac{60-120}{2}=\\frac{-60}{2}\\) = – 30<\/p>\n

\u0c26\u0c40\u0c30\u0c4d\u0c18 \u0c1a\u0c24\u0c41\u0c30\u0c38\u0c4d\u0c30 \u0c35\u0c46\u0c21\u0c32\u0c4d\u0c2a\u0c41 \u0c0b\u0c23\u0c3e\u0c24\u0c4d\u0c2e\u0c15\u0c02 \u0c15\u0c3e\u0c26\u0c41.
\n\u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 x = 90.
\n\u0c26\u0c40\u0c30\u0c4d\u0c18 \u0c1a\u0c24\u0c41\u0c30\u0c38\u0c4d\u0c30 \u0c35\u0c46\u0c21\u0c32\u0c4d\u0c2a\u0c41 x = 90 \u0c2e\u0c40.
\n\u0c26\u0c40\u0c30\u0c4d\u0c18 \u0c1a\u0c24\u0c41\u0c30\u0c38\u0c4d\u0c30 \u0c2a\u0c4a\u0c21\u0c35\u0c41 (x + 30) = 120 \u0c2e\u0c40.
\n\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c23\u0c02 (x + 60) = 150 \u0c2e\u0c40.<\/p>\n

\u0c38\u0c30\u0c3f\u0c1a\u0c42\u0c1a\u0c41\u0c1f :
\nAB2<\/sup> + BC2<\/sup> = (120)2<\/sup> + (90)2<\/sup>
\n= 14400 + 8100
\n= 22500 = AC2.<\/sup><\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 7.
\n\u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c32 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17\u0c3e\u0c32 \u0c2d\u0c47\u0c26\u0c2e\u0c41 180. \u0c1a\u0c3f\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17\u0c2e\u0c41, \u0c2a\u0c46\u0c26\u0c4d\u0c26\u0c26\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f 8 \u0c30\u0c46\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c41 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 \u0c06 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u0c2a\u0c46\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f = x
\n\u0c1a\u0c3f\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f = y \u0c05\u0c28\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c02\u0c26\u0c3e\u0c02.
\n\u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c32 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17\u0c3e\u0c32 \u0c2d\u0c47\u0c26\u0c2e\u0c41 180.
\nx2<\/sup> – y2<\/sup> = 180 …………. (1)
\n\u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \u0c1a\u0c3f\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17\u0c2e\u0c41 \u0c2a\u0c46\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c15\u0c41 8 \u0c30\u0c46\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c41
\ny2<\/sup> = 8x ……….. (2)
\n(2) \u0c28\u0c41 (1)\u0c32\u0c4b \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c24\u0c3f\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c47\u0c2a\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c17\u0c3e
\nx2<\/sup> – 8x = 180
\n\u21d2 x2<\/sup> – 8x – 180 = 0
\n\u0c07\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c21 a = 1, b = – 8, c = – 180
\nb2<\/sup> – 4ac = (- 8)2<\/sup> – 4 (1) (- 180)
\n= 64 + 720 = 784
\n\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c42\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c02 x = \\(\\frac{-b \\pm \\sqrt{b^{2}-4 a c}}{2 a}\\)<\/p>\n

x = \\(\\frac{-(-8) \\pm \\sqrt{784}}{2(1)}=\\frac{8 \\pm 28}{2}\\)<\/p>\n

x = \\(\\frac{8+28}{2}=\\frac{36}{2}\\) =18 \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e x = \\(\\frac{8-28}{2}=\\frac{-20}{2}\\) = – 10
\nx = 18 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28
\ny2<\/sup> = 8 x 18 = 144
\ny = \\(\\sqrt(144)\\) = \u00b1 12
\ny = 12 \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e – 12
\nx = – 10 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28
\ny2<\/sup> = 8 (- 10) = – 80
\n\u0c15\u0c3e\u0c28\u0c3f \u0c07\u0c26\u0c3f \u0c05\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c4d\u0c2f\u0c2e\u0c41 (\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17\u0c02 \u0c30\u0c41\u0c23\u0c3e\u0c24\u0c4d\u0c2e\u0c15\u0c02 \u0c15\u0c3e\u0c26\u0c41)
\n\u0c2a\u0c46\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f 18
\n\u0c1a\u0c3f\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f 12 \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e – 12<\/p>\n

\u0c38\u0c30\u0c3f\u0c1a\u0c42\u0c1a\u0c41\u0c1f :
\n18, 12 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17\u0c3e\u0c32 \u0c24\u0c47\u0c21\u0c3e
\n182<\/sup> – 122<\/sup> = 324 – 144 = 180
\n18, – 12 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17\u0c3e\u0c32 \u0c24\u0c47\u0c21\u0c3e
\n182<\/sup> – (-12)2<\/sup> = 324 – 144 = 180.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 8.
\n\u0c12\u0c15 \u0c30\u0c48\u0c32\u0c41 360 \u0c15\u0c3f.\u0c2e\u0c40. \u0c26\u0c42\u0c30\u0c2e\u0c41\u0c28\u0c41 \u0c0f\u0c15\u0c30\u0c40\u0c24\u0c3f \u0c35\u0c47\u0c17\u0c2e\u0c41\u0c24\u0c4b \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c2f\u0c3e\u0c23\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c41\u0c28\u0c41. \u0c26\u0c40\u0c28\u0c3f \u0c35\u0c47\u0c17\u0c2e\u0c41 \u0c17\u0c02\u0c1f\u0c15\u0c41 5 \u0c15\u0c3f.\u0c2e\u0c40. \u0c2a\u0c46\u0c30\u0c3f\u0c17\u0c3f\u0c28 \u0c05\u0c26\u0c47 \u0c26\u0c42\u0c30\u0c2e\u0c41\u0c28\u0c41 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c2f\u0c3e\u0c23\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c41\u0c1f\u0c15\u0c41 \u0c2a\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c41 \u0c15\u0c3e\u0c32\u0c2e\u0c41 1 \u0c17\u0c02\u0c1f \u0c24\u0c17\u0c4d\u0c17\u0c41\u0c28\u0c41. \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 \u0c30\u0c48\u0c32\u0c41 \u0c35\u0c47\u0c17\u0c2e\u0c41\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u0c30\u0c48\u0c32\u0c41 \u0c35\u0c47\u0c17\u0c2e\u0c41 = x \u0c15\u0c3f.\u0c2e\u0c40.\/\u0c17\u0c02. \u0c05\u0c28\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c02\u0c26\u0c3e\u0c02.
\n\u0c30\u0c48\u0c32\u0c41 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c2f\u0c3e\u0c23\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c47 \u0c26\u0c42\u0c30\u0c02 = 360 \u0c15\u0c3f.\u0c2e\u0c40. –
\n\u0c26\u0c42\u0c30\u0c02 360 \u0c30\u0c48\u0c32\u0c41 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c2f\u0c3e\u0c23\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c2a\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c47 \u0c15\u0c3e\u0c32\u0c02 = \"AP
\n\u0c30\u0c48\u0c32\u0c41 \u0c35\u0c47\u0c17\u0c2e\u0c41 \u0c17\u0c02\u0c1f\u0c15\u0c41 5 \u0c15\u0c3f.\u0c2e\u0c40. \u0c2a\u0c46\u0c30\u0c3f\u0c17\u0c3f\u0c28\u0c2a\u0c4d\u0c2a\u0c41\u0c21\u0c41 \u0c30\u0c48\u0c32\u0c41 \u0c35\u0c47\u0c17\u0c02 = (x + 5) \u0c15\u0c3f.\u0c2e\u0c40.\/\u0c17\u0c02.
\n360 \u0c07\u0c2a\u0c4d\u0c2a\u0c41\u0c21\u0c41 \u0c30\u0c48\u0c32\u0c41 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c2f\u0c3e\u0c23\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c2a\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c47 \u0c15\u0c3e\u0c32\u0c02 = \\(\\frac{360}{x+5}\\) \u0c17\u0c02.
\n\u0c32\u0c46\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c15\u0c3e\u0c30\u0c02 \\(\\frac{360}{x}-\\frac{360}{x+5}\\) = 1<\/p>\n

360 \\(\\left(\\frac{1}{x}-\\frac{1}{x+5}\\right)\\) = 1<\/p>\n

360 \\(\\left(\\frac{x+5-x}{x(x+5)}\\right)\\) = 1<\/p>\n\\(\\frac{5}{x^{2}+5 x}=\\frac{1}{360}\\)\n

x2<\/sup> + 5x = 360×5
\nx2<\/sup> + 5x = 1800
\n\u2234 x2<\/sup> + 5x – 1800 = 0
\n\u0c07\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c21 a = 1, b = 5, c = – 1800
\nb2<\/sup> – 4ac = 52<\/sup> – 4 (1) (- 1800)
\n= 25 + 7200 = 7225
\n\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c42\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c02 x = \\(\\frac{-b \\pm \\sqrt{b^{2}-4 a c}}{2 a}\\)<\/p>\n

x = \\(\\frac{-5 \\pm \\sqrt{7225}}{2(1)}=\\frac{-5 \\pm 85}{2}\\)<\/p>\n

\u2234 x = \\(\\frac{-5+85}{2}=\\frac{80}{2}\\)= 40 \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e<\/p>\n

x = \\(\\frac{-5-85}{2}=\\frac{-90}{2}\\) = 45
\n\u0c30\u0c48\u0c32\u0c41 \u0c35\u0c47\u0c17\u0c02 \u0c30\u0c41\u0c23\u0c3e\u0c24\u0c4d\u0c2e\u0c15\u0c02 \u0c15\u0c3e\u0c26\u0c41. \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 x = 40
\n\u2234 \u0c30\u0c48\u0c32\u0c41 \u0c35\u0c47\u0c17\u0c02 = 40 \u0c15\u0c3f.\u0c2e\u0c40.\/\u0c17\u0c02.<\/p>\n

\u0c38\u0c30\u0c3f\u0c1a\u0c42\u0c1a\u0c41\u0c1f :
\n40 \u0c15\u0c3f.\u0c2e\u0c40\/\u0c17\u0c02. \u0c35\u0c47\u0c17\u0c02\u0c24\u0c4b 360 \u0c15\u0c3f.\u0c2e\u0c40 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c2f\u0c3e\u0c23\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c2a\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c47 \u0c15\u0c3e\u0c32\u0c02 = \\(\\frac{360}{40}\\) = 9 \u0c17\u0c02.
\n(40 + 5) = 45 \u0c15\u0c3f.\u0c2e\u0c40\/\u0c17\u0c02.
\n\u0c35\u0c47\u0c17\u0c02\u0c24\u0c4b 360 \u0c15\u0c3f.\u0c2e\u0c40 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c2f\u0c3e\u0c23\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c2a\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c47 \u0c15\u0c3e\u0c32\u0c02 = \\(\\frac{360}{45}\\) = 8 \u0c17\u0c02.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 9.
\n\u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c15\u0c41\u0c33\u0c3e\u0c2f\u0c3f\u0c32\u0c41 \u0c15\u0c32\u0c3f\u0c38\u0c3f \u0c12\u0c15 \u0c28\u0c40\u0c33\u0c4d\u0c32 \u0c1f\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c02\u0c15\u0c41\u0c28\u0c41 9\\(\\frac{3}{8}\\) \u0c17\u0c02||\u0c32\u0c32\u0c4b \u0c28\u0c3f\u0c02\u0c2a\u0c41\u0c28\u0c41. \u0c0e\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35 \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c38\u0c2e\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c15\u0c41\u0c33\u0c3e\u0c2f\u0c3f \u0c12\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c1f\u0c47, \u0c24\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35 \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c38\u0c2e\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c15\u0c41\u0c33\u0c3e\u0c2f\u0c3f \u0c28\u0c3f\u0c02\u0c2a\u0c47 \u0c38\u0c2e\u0c2f\u0c2e\u0c41\u0c28\u0c15\u0c41 10 \u0c17\u0c02|| \u0c24\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35 \u0c38\u0c2e\u0c2f\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c28\u0c3f\u0c02\u0c2a\u0c41\u0c28\u0c41. \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c24\u0c47 \u0c12\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c15\u0c41\u0c33\u0c3e\u0c2f\u0c3f \u0c35\u0c3f\u0c21\u0c3f\u0c35\u0c3f\u0c21\u0c3f\u0c17\u0c3e \u0c1f\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c02\u0c15\u0c41\u0c28\u0c41 \u0c28\u0c3f\u0c02\u0c2a\u0c41\u0c1f\u0c15\u0c41 \u0c2a\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c47 \u0c15\u0c3e\u0c32\u0c2e\u0c41\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u0c24\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35 \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c38\u0c2e\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c15\u0c41\u0c33\u0c3e\u0c2f\u0c3f \u0c28\u0c40\u0c33\u0c4d\u0c33 \u0c1f\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c02\u0c15\u0c41\u0c28\u0c41 \u0c28\u0c3f\u0c02\u0c2a\u0c41\u0c1f\u0c15\u0c41 \u0c2a\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c47 \u0c15\u0c3e\u0c32\u0c02 = x \u0c17\u0c02|| \u0c05\u0c28\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c02\u0c1f\u0c47
\n\u0c24\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35 \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c38\u0c2e\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c15\u0c41\u0c33\u0c3e\u0c2f\u0c3f 1 \u0c17\u0c02\u0c1f\u0c32\u0c4b \u0c28\u0c3f\u0c02\u0c2a\u0c47 \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c02 = \\(\\frac{1}{x}\\)
\n\u0c0e\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35 \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c38\u0c2e\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c15\u0c41\u0c33\u0c3e\u0c2f\u0c3f \u0c1f\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c02\u0c15\u0c41 \u0c28\u0c3f\u0c02\u0c2a\u0c47\u0c02\u0c26\u0c41\u0c15\u0c41 \u0c2a\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c47 \u0c15\u0c3e\u0c32\u0c02 = (x – 10) \u0c17\u0c02||
\n\u0c0e\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35 \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c38\u0c2e\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c15\u0c41\u0c33\u0c3e\u0c2f\u0c3f 1 \u0c17\u0c02\u0c1f\u0c32\u0c4b \u0c28\u0c3f\u0c02\u0c2a\u0c47 \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c02 = \\(\\frac{1}{x-10}\\)
\n\u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c15\u0c41\u0c33\u0c3e\u0c2f\u0c3f\u0c32\u0c41 \u0c15\u0c32\u0c3f\u0c38\u0c3f 1 \u0c17\u0c02\u0c1f\u0c32\u0c4b \u0c28\u0c3f\u0c02\u0c2a\u0c47 \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c02 = \\(\\frac{1}{x}\\) – \\(\\frac{1}{x-10}\\)
\n\u0c32\u0c46\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c15\u0c3e\u0c30\u0c02 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c15\u0c41\u0c33\u0c3e\u0c2f\u0c3f\u0c32\u0c41 \u0c15\u0c32\u0c3f\u0c38\u0c3f \u0c28\u0c40\u0c33\u0c4d\u0c33 \u0c1f\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c02\u0c15\u0c41\u0c28\u0c41 \u0c28\u0c3f\u0c02\u0c2a\u0c41\u0c1f\u0c15\u0c41 \u0c2a\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c47 \u0c15\u0c3e\u0c32\u0c02 = 9\\(\\frac{3}{8}\\) \u0c17\u0c02. = \\(\\frac{75}{8}\\) \u0c17\u0c02.
\n\u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c15\u0c41\u0c33\u0c3e\u0c2f\u0c3f\u0c32\u0c41 \u0c15\u0c32\u0c38\u0c3f 1 ‘\u0c17\u0c02\u0c1f\u0c32\u0c4b \u0c28\u0c3f\u0c02\u0c2a\u0c47 \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c02 = \\(\\frac{1}{\\frac{75}{8}}=\\frac{8}{75}\\)
\n\u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 \\(\\frac{1}{x}+\\frac{1}{x-10}=\\frac{8}{75}\\)<\/p>\n\\(\\frac{x-10+x}{x(x-10)}=\\frac{8}{75}\\)\n

\\(\\frac{2 x-10}{x(x-10)}=\\frac{8}{75}\\)
\n\u0c05\u0c21\u0c4d\u0c21\u0c17\u0c41\u0c23\u0c15\u0c3e\u0c30\u0c02 \u0c1a\u0c47\u0c2f\u0c17\u0c3e
\n8x (x – 10) = 75 (2x – 10)
\n8x2<\/sup> – 80x = 150x – 750
\n8x2<\/sup> – 80x – 150 x + 750 = 0
\n8x2<\/sup> – 230x + 750 = 0
\n\u0c07\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c21 a = 8, b = – 230, c = 750
\nb2<\/sup> – 4ac = (- 230)2<\/sup> – 4 (8) (750)
\n= 52900 – 24000 = 28900
\n\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c42\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c02 x = \\(\\frac{-b \\pm \\sqrt{b^{2}-4 a c}}{2 a}\\)<\/p>\n

x = \\(\\frac{-(-230) \\pm \\sqrt{28900}}{2(8)}\\)<\/p>\n

28900 = 289 \u00d7 100
\n= 17 \u00d7 17 \u00d7 10 \u00d7 10
\n= (17 \u00d7 10)2<\/sup>
\n= (170)2<\/sup>
\n= \\(\\frac{230 \\pm 170}{16}\\)
\nx = \\(\\frac{230+170}{16}=\\frac{400}{16}\\) = 25 \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e
\nx = \\(\\frac{230-170}{16}=\\frac{60}{16}=3 \\frac{3}{4}\\)
\nx = 25 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 x – 10 = 25 – 10 = 15
\n\u2234 \u0c24\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35 \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c38\u0c2e\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c15\u0c41\u0c33\u0c3e\u0c2f\u0c3f \u0c28\u0c40\u0c33\u0c4d\u0c33\u0c1f\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c02\u0c15\u0c41 \u0c28\u0c3f\u0c02\u0c2a\u0c41\u0c1f\u0c15\u0c41 \u0c2a\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c47 \u0c15\u0c3e\u0c32\u0c02 = 25 \u0c17\u0c02.
\n\u0c0e\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35 \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c38\u0c2e\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c15\u0c41\u0c33\u0c3e\u0c2f\u0c3f \u0c28\u0c40\u0c33\u0c4d\u0c33\u0c1f\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c02\u0c15\u0c41 \u0c28\u0c3f\u0c02\u0c2a\u0c41\u0c1f\u0c15\u0c41 \u0c2a\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c47 \u0c15\u0c3e\u0c32\u0c02 = 15 \u0c17\u0c02.
\nx = 3\\(\\frac{3}{4}\\)
\nx – 10 = 3\\(\\frac{3}{4}\\) – 10
\n\u0c07\u0c26\u0c3f \u0c30\u0c41\u0c23\u0c3e\u0c24\u0c4d\u0c2e\u0c15\u0c02. \u0c07\u0c26\u0c3f \u0c05\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c4d\u0c2f\u0c2e\u0c41.<\/p>\n

\u0c38\u0c30\u0c3f\u0c1a\u0c42\u0c1a\u0c41\u0c1f :
\n\u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c15\u0c41\u0c33\u0c3e\u0c2f\u0c3f\u0c32\u0c41 \u0c15\u0c32\u0c3f\u0c38\u0c3f \u0c24\u0c4a\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c3f\u0c28\u0c3f 1 \u0c17\u0c02\u0c1f\u0c32\u0c4b \u0c28\u0c3f\u0c02\u0c2a\u0c47 \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c02 = \\(\\frac{1}{25}+\\frac{1}{15}=\\frac{3+5}{75}=\\frac{8}{75}\\)
\n\u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c15\u0c41\u0c33\u0c3e\u0c2f\u0c3f\u0c32\u0c41 \u0c1f\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c02\u0c15\u0c41\u0c28\u0c41 \u0c28\u0c3f\u0c02\u0c2a\u0c41\u0c1f\u0c15\u0c41 \u0c2a\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c47 \u0c15\u0c3e\u0c32\u0c02 = \\(\\frac{75}{8}\\) \u0c17\u0c02. = \\(\\frac{3}{8}\\) \u0c17\u0c02.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 10.
\n\u0c2e\u0c48\u0c38\u0c42\u0c30\u0c41, \u0c2c\u0c46\u0c02\u0c17\u0c33\u0c42\u0c30\u0c41 \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f 132 \u0c15\u0c3f.\u0c2e\u0c40. \u0c26\u0c42\u0c30\u0c2e\u0c41\u0c28\u0c41 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c2f\u0c3e\u0c23\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c41\u0c1f\u0c15\u0c41 \u0c12\u0c15 \u0c0e\u0c15\u0c4d\u0c38\u0c4d \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c46\u0c38\u0c4d \u0c30\u0c48\u0c32\u0c41, \u0c2a\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c38\u0c3f\u0c02\u0c1c\u0c30\u0c4d \u0c30\u0c48\u0c32\u0c41 \u0c15\u0c02\u0c1f\u0c47 1 \u0c17\u0c02\u0c1f \u0c38\u0c2e\u0c2f\u0c2e\u0c41 \u0c24\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35 \u0c24\u0c40\u0c38\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c02\u0c1f\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f. (\u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f\u0c32\u0c4b \u0c06\u0c17\u0c47 \u0c38\u0c2e\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c32\u0c46\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c32\u0c4b\u0c15\u0c3f \u0c24\u0c40\u0c38\u0c41\u0c15\u0c4b\u0c32\u0c47\u0c26\u0c41) \u0c0e\u0c15\u0c4d\u0c38\u0c4d \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c46\u0c38\u0c4d \u0c30\u0c48\u0c32\u0c41 \u0c38\u0c17\u0c1f\u0c41 \u0c35\u0c47\u0c17\u0c2e\u0c41, \u0c2a\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c38\u0c3f\u0c02\u0c1c\u0c30\u0c4d \u0c30\u0c48\u0c32\u0c41 \u0c35\u0c47\u0c17\u0c02 \u0c15\u0c02\u0c1f\u0c47 11\u0c15\u0c3f.\u0c2e\u0c40\/\u0c17\u0c4d\u0c30\u0c02\u0c1f \u0c0e\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c30\u0c48\u0c33\u0c4d\u0c32 \u0c35\u0c47\u0c17\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u0c2a\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c38\u0c3f\u0c02\u0c1c\u0c30\u0c4d \u0c30\u0c48\u0c32\u0c41 \u0c38\u0c17\u0c1f\u0c41 \u0c35\u0c47\u0c17\u0c02 = x \u0c15\u0c3f.\u0c2e\u0c40\/\u0c17\u0c02.
\n\u0c05\u0c28\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c02\u0c1f\u0c47 \u0c0e\u0c15\u0c4d\u0c38\u0c4d \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c46\u0c38\u0c4d \u0c30\u0c48\u0c32\u0c41 \u0c38\u0c17\u0c1f\u0c41 \u0c35\u0c47\u0c17\u0c02 = (x + 11) \u0c15\u0c3f.\u0c2e\u0c40.\/\u0c17\u0c02.
\n\u0c2e\u0c48\u0c38\u0c42\u0c30\u0c4d, \u0c2c\u0c46\u0c02\u0c17\u0c33\u0c42\u0c30\u0c41\u0c32 \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c26\u0c42\u0c30\u0c02 = 132 \u0c15\u0c3f.\u0c2e\u0c40.
\n\u0c2e\u0c48\u0c38\u0c42\u0c30\u0c4d, \u0c2c\u0c46\u0c02\u0c17\u0c33\u0c42\u0c30\u0c41\u0c32 \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c2f\u0c3e\u0c23\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c2a\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c38\u0c3f\u0c02\u0c1c\u0c30\u0c4d \u0c30\u0c48\u0c32\u0c41\u0c15\u0c41 \u0c2a\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c47 \u0c15\u0c3e\u0c32\u0c02 = \\(\\frac{132}{x}\\) \u0c17\u0c02.
\n132 \u0c0e\u0c15\u0c4d\u0c38\u0c4d \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c46\u0c38\u0c4d \u0c30\u0c48\u0c32\u0c41\u0c15\u0c41 \u0c2a\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c47 \u0c15\u0c3e\u0c32\u0c02 = \\(\\frac{132}{x+11}\\) \u0c17\u0c02.
\n\u0c32\u0c46\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c15\u0c3e\u0c30\u0c02 \u0c0e\u0c15\u0c4d\u0c38\u0c4d \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c46\u0c38\u0c4d \u0c30\u0c48\u0c32\u0c41, \u0c2a\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c38\u0c3f\u0c02\u0c1c\u0c30\u0c4d \u0c30\u0c48\u0c32\u0c41\u0c15\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3e 1 \u0c17\u0c02. \u0c38\u0c2e\u0c2f\u0c02 \u0c24\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35 \u0c24\u0c40\u0c38\u0c41\u0c15\u0c41\u0c02\u0c1f\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f.
\n\\(\\frac{132}{x+11}=\\frac{132}{x}-1\\)<\/p>\n

\\(\\frac{132}{x+11}-\\frac{132}{x}\\) = – 1<\/p>\n

\\(\\frac{132 x-132(x+11)}{x(x+11)}\\) = – 1<\/p>\n

132x – 132x – 1452 = -x (x + 11)
\n– 1452 = – x2<\/sup> – 11 x
\n– x2<\/sup> + 11 x – 1452 = 0
\n\u0c07\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c21 a = 1, b = 11, c = – 1452
\n\u2234 b2<\/sup> – 4ac = (11)2<\/sup> – 4 (1) (- 1452)
\n= 121 – 5808 = 5929
\n\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c42\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c02 x = \\(\\frac{-b \\pm \\sqrt{b^{2}-4 a c}}{2 a}\\)<\/p>\n

x = \\(\\frac{-11 \\pm \\sqrt{5929}}{2(1)}\\)<\/p>\n

x = \\(\\frac{-11 \\pm 77}{2}\\)<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

5929 = 11 \u00d7 11 \u00d7 7 \u00d7 7
\n= (11 \u00d7 7)2<\/sup> = (77)2<\/sup>
\n\u2234 x = \\(\\frac{-11+77}{2}=\\frac{66}{2}\\) = 33 \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e<\/p>\n

x = \\(\\frac{-11-77}{2}=\\frac{-88}{2}\\) = – 44<\/p>\n

\u0c30\u0c48\u0c32\u0c41 \u0c35\u0c47\u0c17\u0c2e\u0c41 \u0c30\u0c41\u0c23\u0c3e\u0c24\u0c4d\u0c2e\u0c15\u0c02 \u0c15\u0c3e\u0c26\u0c41. \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 x = 33.
\n\u2234 \u0c2a\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c38\u0c3f\u0c02\u0c1c\u0c30\u0c4d \u0c30\u0c48\u0c32\u0c41 \u0c35\u0c47\u0c17\u0c02 x = 33 \u0c15\u0c3f.\u0c2e\u0c40.\/\u0c17\u0c02.
\n\u0c0e\u0c15\u0c4d\u0c38\u0c4d \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c46\u0c38\u0c4d \u0c30\u0c48\u0c32\u0c41 \u0c35\u0c47\u0c17\u0c02 = (x + 11)
\n= 33 + 11 = 44 \u0c15\u0c3f.\u0c2e\u0c40.\/\u0c17\u0c02.<\/p>\n

\u0c38\u0c30\u0c3f\u0c1a\u0c42\u0c1a\u0c41\u0c1f :
\n\u0c2a\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c38\u0c3f\u0c02\u0c1c\u0c30\u0c4d \u0c30\u0c48\u0c32\u0c41 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c2f\u0c3e\u0c23 \u0c15\u0c3e\u0c32\u0c02 = \\(\\frac{132}{33}\\) = 4 \u0c17\u0c02.
\n\u0c0e\u0c15\u0c4d\u0c38\u0c4d \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c46\u0c38\u0c4d \u0c30\u0c48\u0c32\u0c41 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c2f\u0c3e\u0c23 \u0c15\u0c3e\u0c32\u0c02 = \\(\\frac{132}{44}\\) = 3 \u0c17\u0c02.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 11.
\n\u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c1a\u0c24\u0c41\u0c30\u0c38\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c32 \u0c35\u0c48\u0c36\u0c3e\u0c32\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 468 \u0c1a.\u0c2e\u0c40 \u0c35\u0c3e\u0c28\u0c3f \u0c1a\u0c41\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c32\u0c24\u0c32 \u0c2d\u0c47\u0c26\u0c2e\u0c41 24 \u0c2e\u0c40. \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 \u0c06 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c1a\u0c24\u0c41\u0c30\u0c38\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c32 \u0c2d\u0c41\u0c1c\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c1a\u0c24\u0c41\u0c30\u0c38\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c32 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c2d\u0c41\u0c1c\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c35\u0c30\u0c41\u0c38\u0c17\u0c3e x \u0c2e\u0c40., y \u0c2e\u0c40 \u0c05\u0c28\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c02\u0c26\u0c3e\u0c02.
\n\u0c35\u0c48\u0c36\u0c3e\u0c32\u0c4d\u0c2f\u0c02 = y2<\/sup>
\n\u0c1a\u0c41\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c32\u0c24 = 4y
\n\u0c35\u0c48\u0c36\u0c3e\u0c32\u0c4d\u0c2f\u0c02 = x2<\/sup>
\n\u0c1a\u0c41\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c32\u0c24 = 4x
\n\u0c32\u0c46\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c15\u0c3e\u0c30\u0c02,
\n\u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c1a\u0c24\u0c41\u0c30\u0c38\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c32 \u0c35\u0c48\u0c36\u0c3e\u0c32\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 = 468 \u0c1a.\u0c2e\u0c40.
\nx2<\/sup> + y2<\/sup> = 468 ……….. (1)
\n\u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \u0c35\u0c3e\u0c1f\u0c3f \u0c1a\u0c41\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c32\u0c24\u0c32 \u0c2d\u0c47\u0c26\u0c02 = 24 \u0c2e\u0c40.
\n4x – 4y = 24
\n4(x – y) = 24
\nx – y = \\(\\frac{24}{4}\\) = 6.
\nx – 6 = y \u0c28\u0c41 (1)\u0c32\u0c4b \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c24\u0c3f\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c47\u0c2a\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c17\u0c3e
\nx2<\/sup> + (x – 6)2<\/sup> = 468
\nx2<\/sup> + x2<\/sup> – 12x + 36 = 468
\n2x2<\/sup> – 12x + 36 – 468 = 0
\n2x2<\/sup> – 12x – 432 = 0
\n\u0c07\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c21 a = 2, b = – 12, c = – 432
\nb2<\/sup> – 4ac = (- 12)2<\/sup> – 4 (2) (-432)
\n= 144 + 3456 = 3600
\n\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c42\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c02 x = \\(\\frac{-b \\pm \\sqrt{b^{2}-4 a c}}{2 a}\\)<\/p>\n

x = \\(\\frac{-(-12) \\pm \\sqrt{3600}}{2(2)}\\)<\/p>\n

x = \\(\\frac{12 \\pm 60}{4}\\)<\/p>\n

x = \\(\\frac{12+60}{4}=\\frac{72}{4}\\) \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e<\/p>\n

x = \\(\\frac{12-60}{4}=\\frac{-48}{4}\\)
\n\u0c1a\u0c24\u0c41\u0c30\u0c38\u0c4d\u0c30 \u0c2d\u0c41\u0c1c\u0c02 \u0c15\u0c4a\u0c32\u0c24 \u0c0b\u0c23\u0c3e\u0c24\u0c4d\u0c2e\u0c15\u0c02 \u0c15\u0c3e\u0c26\u0c41. \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 x = 18 ,
\n18 – 6 = y
\ny = 12
\n\u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c1a\u0c24\u0c41\u0c30\u0c38\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c32 \u0c2d\u0c41\u0c1c\u0c3e\u0c32\u0c41 18 \u0c2e\u0c40. \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 12\u0c2e\u0c40.<\/p>\n

\u0c38\u0c30\u0c3f\u0c1a\u0c42\u0c1a\u0c41\u0c1f :
\n\u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c1a\u0c24\u0c41\u0c30\u0c38\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c32 \u0c35\u0c48\u0c36\u0c3e\u0c32\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c2d\u0c47\u0c26\u0c02 = 182<\/sup> – 122<\/sup>
\n= 324 – 144 = 180.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 12.
\n‘n’ \u0c2d\u0c41\u0c1c\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c17\u0c32 \u0c12\u0c15 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2d\u0c41\u0c1c\u0c3f\u0c32\u0c4b\u0c28\u0c3f \u0c15\u0c30\u0c4d\u0c23\u0c3e\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f \\(\\frac{1}{2}\\) n (n – 3). \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c24\u0c47 65 \u0c15\u0c30\u0c4d\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c17\u0c32 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2d\u0c41\u0c1c\u0c3f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c2d\u0c41\u0c1c\u0c3e\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f \u0c0e\u0c02\u0c24 ? 50 \u0c15\u0c30\u0c4d\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c17\u0c32 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2d\u0c41\u0c1c\u0c3f \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c35\u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3f\u0c24\u0c2e\u0c4c\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3e ?
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\nn \u0c2d\u0c41\u0c1c\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c17\u0c32 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2d\u0c41\u0c1c\u0c3f\u0c32\u0c4b\u0c28\u0c3f \u0c15\u0c30\u0c4d\u0c23\u0c3e\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f = \\(\\frac{1}{2}\\) n(n – 3)
\n\u0c32\u0c46\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c15\u0c3e\u0c30\u0c02 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2d\u0c41\u0c1c\u0c3f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c15\u0c30\u0c4d\u0c23\u0c3e\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f = 65
\n\u2234 \\(\\frac{1}{2}\\) n (n – 3) = 65
\nn2<\/sup> – 3n = 130
\nn2<\/sup> – 3n – 130 = 0
\n\u0c07\u0c26\u0c3f n \u0c32\u0c4b \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c2e\u0c41.
\na = 1, b = – 3, c = – 130
\n\u2234 b2<\/sup> – 4ac = (- 3)2<\/sup> – 4 (1) (-130)
\n= 9 + 520 = 529
\n\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c42\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c02 n = \\(\\frac{-b \\pm \\sqrt{b^{2}-4 a c}}{2 a}\\)<\/p>\n

n = \\(\\frac{-(-3) \\pm \\sqrt{529}}{2(1)}=\\frac{3 \\pm 23}{2}\\)<\/p>\n

n = \\(\\frac{3+23}{2}=\\frac{26}{2}\\) = 13<\/p>\n

n = \\(\\frac{3-23}{2}=\\frac{-20}{2}\\) = – 10
\n\u0c2d\u0c41\u0c1c\u0c3e\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f \u0c30\u0c41\u0c23\u0c3e\u0c24\u0c4d\u0c2e\u0c15\u0c02 \u0c15\u0c3e\u0c26\u0c41. \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28
\n\u2234 n = 13
\n\u2234 \u0c15\u0c30\u0c4d\u0c23\u0c3e\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f 65 \u0c17\u0c32 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2d\u0c41\u0c1c\u0c3f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c2d\u0c41\u0c1c\u0c3e\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f n = 13<\/p>\n

(ii) \u0c15\u0c30\u0c4d\u0c23\u0c3e\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f 50 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c24\u0c47
\n\\(\\frac{1}{2}\\) n (n – 3) = 50
\nn (n – 3) = 100
\nn2<\/sup> – 31 – 100 = 0
\n\u0c07\u0c26\u0c3f n \u0c32\u0c4b \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c2e\u0c41 ……….. (1)
\na = 1, b = – 3, c = – 100
\nb2<\/sup> – 4ac = (- 3)2<\/sup> – 4 (1) (- 100)
\n= 9 + 400 = 409
\n\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c42\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c02 n = \\(\\frac{-b \\pm \\sqrt{b^{2}-4 a c}}{2 a}\\)
\nn = \\(\\frac{-(-3) \\pm \\sqrt{409}}{2(1)}=\\frac{3 \\pm \\sqrt{409}}{2}\\)
\n409 \u0c16\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c24 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f \u0c15\u0c3e\u0c26\u0c41. \u0c05\u0c28\u0c17\u0c3e \u0c26\u0c40\u0c28\u0c3f \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17\u0c2e\u0c42\u0c32\u0c02 \u0c2a\u0c42\u0c30\u0c4d\u0c23\u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f \u0c15\u0c3e\u0c26\u0c41. \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 n \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c2a\u0c42\u0c30\u0c4d\u0c23 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f \u0c15\u0c3e\u0c26\u0c41.
\n\u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 \u0c15\u0c30\u0c4d\u0c23\u0c3e\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f 50 \u0c17\u0c3e \u0c17\u0c32 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2d\u0c41\u0c1c\u0c3f \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c35\u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3f\u0c24\u0c02 \u0c15\u0c3e\u0c26\u0c41.<\/p>\n

2\u0c35 \u0c2a\u0c26\u0c4d\u0c27\u0c24\u0c3f :
\n\\(\\frac{1}{2}\\) n (n – 3) = 50
\n\u2234 n2<\/sup> – 3n = 100
\nn2<\/sup> – 3n – 100 = 0
\na = 1, b = – 3, c = – 100
\nb2<\/sup> – 4ac = (- 3)2<\/sup> – 4 (1) (- 100)
\n= 9 + 400 = 409<\/p>\n

b2<\/sup> – 4ac > 0 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \u0c16\u0c1a\u0c4d\u0c1b\u0c3f\u0c24 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f \u0c15\u0c3e\u0c26\u0c41. \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23 \u0c2e\u0c42\u0c32\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c35\u0c3e\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c35\u0c3e\u0c32\u0c48 \u0c15\u0c30\u0c23\u0c40\u0c2f \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c32\u0c41 \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c3e\u0c2f\u0c3f. \u0c05\u0c02\u0c1f\u0c47 n \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c15\u0c30\u0c23\u0c40\u0c2f \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f. \u0c15\u0c3e\u0c28\u0c3f \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2d\u0c41\u0c1c\u0c3f \u0c2d\u0c41\u0c1c\u0c3e\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f \u0c0e\u0c32\u0c4d\u0c32\u0c2a\u0c4d\u0c2a\u0c41\u0c21\u0c41 3 \u0c15\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3e \u0c2a\u0c46\u0c26\u0c4d\u0c26\u0c26\u0c48\u0c28 \u0c38\u0c39\u0c1c \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f. \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 \u0c15\u0c30\u0c4d\u0c23\u0c3e\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f 50 \u0c17\u0c3e \u0c17\u0c32 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2d\u0c41\u0c1c\u0c3f \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c35\u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3f\u0c24\u0c02 \u0c15\u0c3e\u0c26\u0c41.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

SCERT AP 10th Class Maths Textbook Solutions Chapter 5 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41 Exercise 5.3 Textbook Exercise Questions and Answers. AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 5th Lesson \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41 Exercise 5.3 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 1. \u0c15\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c3f \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c15\u0c41 \u0c2e\u0c42\u0c32\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c35\u0c41\u0c02\u0c21\u0c47 \u0c35\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c28\u0c3f \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17\u0c02\u0c28\u0c41 \u0c2a\u0c42\u0c30\u0c4d\u0c24\u0c3f \u0c1a\u0c47\u0c2f\u0c41\u0c1f \u0c26\u0c4d\u0c35\u0c3e\u0c30\u0c3e \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41. (i) 2×2 + x – 4 = 0 \u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28. (\u0c07\u0c30\u0c41\u0c35\u0c48\u0c2a\u0c41\u0c32\u0c3e (1) \u0c15\u0c32\u0c41\u0c2a\u0c17\u0c3e) … Read more<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":5,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"spay_email":""},"categories":[2],"tags":[],"jetpack_featured_media_url":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/20578"}],"collection":[{"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/users\/5"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=20578"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/20578\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":20579,"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/20578\/revisions\/20579"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=20578"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=20578"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=20578"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}