{"id":21294,"date":"2023-12-27T12:21:25","date_gmt":"2023-12-27T06:51:25","guid":{"rendered":"https:\/\/apboardsolutions.in\/?p=21294"},"modified":"2023-12-28T09:41:31","modified_gmt":"2023-12-28T04:11:31","slug":"ap-board-10th-class-maths-solutions-chapter-8-optional-exercise-in-telugu","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/apboardsolutions.in\/ap-board-10th-class-maths-solutions-chapter-8-optional-exercise-in-telugu\/","title":{"rendered":"AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 8 \u0c38\u0c30\u0c42\u0c2a \u0c24\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c2d\u0c41\u0c1c\u0c3e\u0c32\u0c41 Optional Exercise"},"content":{"rendered":"

SCERT AP 10th Class Maths Textbook Solutions<\/a> Chapter 8 \u0c38\u0c30\u0c42\u0c2a \u0c24\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c2d\u0c41\u0c1c\u0c3e\u0c32\u0c41 Optional Exercise Textbook Exercise Questions and Answers.<\/p>\n

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 8th Lesson \u0c38\u0c30\u0c42\u0c2a \u0c24\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c2d\u0c41\u0c1c\u0c3e\u0c32\u0c41 Optional Exercise<\/h2>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 1.
\n\u0c07\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c2a\u0c1f\u0c02\u0c32\u0c4b, \\(\\frac{Q T}{P R}=\\frac{Q R}{Q S}\\) \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \u22201 = \u22202 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 \u2206PQS ~ \u2206TQR \u0c05\u0c28\u0c3f \u0c1a\u0c42\u0c2a\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c26\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c02\u0c36\u0c2e\u0c41 : \\(\\frac{Q T}{P R}=\\frac{Q R}{Q S}\\) \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \u22201 = \u22202
\n\u0c38\u0c3e\u0c30\u0c3e\u0c02\u0c36\u0c2e\u0c41 : \u2206PQS ~ \u2206TQR
\n\u0c09\u0c2a\u0c2a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3f : \u2206PQR \u0c32\u0c4b \u22201 = \u22202 \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 PQ = PR .
\n[\u2235 \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c28 \u0c15\u0c4b\u0c23\u0c3e\u0c32 \u0c0e\u0c26\u0c41\u0c1f\u0c3f \u0c2d\u0c41\u0c1c\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c2e\u0c41)
\n\u2234 \\(\\frac{\\mathrm{QT}}{\\mathrm{PR}}=\\frac{\\mathrm{QR}}{\\mathrm{QS}}\\)
\n\u21d2 \\(\\frac{\\mathrm{QT}}{\\mathrm{PQ}}=\\frac{\\mathrm{QR}}{\\mathrm{QS}}\\)
\n\u2206TQR \u0c32\u0c4b PS \u0c30\u0c47\u0c16 \u0c2e\u0c3f\u0c17\u0c3f\u0c32\u0c3f\u0c28 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c2d\u0c41\u0c1c\u0c3e\u0c32\u0c41 QT \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 QR \u0c32\u0c28\u0c41 \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c28 \u0c28\u0c3f\u0c37\u0c4d\u0c2a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c1c\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f. \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 PS || TR. [\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c25\u0c2e\u0c3f\u0c15 \u0c05\u0c28\u0c41\u0c2a\u0c3e\u0c24 \u0c38\u0c3f\u0c26\u0c4d\u0c27\u0c3e\u0c02\u0c24 \u0c35\u0c3f\u0c2a\u0c30\u0c4d\u0c2f\u0c2f\u0c2e\u0c41]
\n\u2206PQS \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \u2206TOR\u0c32\u0c32\u0c4b \u2220QPS = \u2220QTR
\n[\u2235 \u2220P, \u2220T \u0c32\u0c41 \u0c06\u0c38\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c15\u0c4b\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41]
\n\u2220QSP = \u2220QRT [PS || TR \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 \u2220S, \u2220R\u0c32\u0c41 \u0c06\u0c38\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c15\u0c4b\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41]
\n\u2220Q = \u2220Q (\u0c09\u0c2e\u0c4d\u0c2e\u0c21\u0c3f \u0c15\u0c4b\u0c23\u0c2e\u0c41)
\n\u2234 \u2206PQS ~ \u2206TQR (\u0c15\u0c4b.\u0c15\u0c4b.\u0c15\u0c4b \u0c38\u0c30\u0c42\u0c2a\u0c15\u0c24 \u0c28\u0c3f\u0c2f\u0c2e\u0c2e\u0c41 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f).<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 2.
\n\u0c30\u0c35\u0c3f \u0c0e\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c41 1.82 \u0c2e\u0c40. \u0c05\u0c24\u0c28\u0c3f \u0c07\u0c02\u0c1f\u0c3f \u0c2a\u0c46\u0c30\u0c21\u0c41\u0c32\u0c4b\u0c28\u0c3f \u0c12\u0c15 \u0c1a\u0c46\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c41 \u0c0e\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c28\u0c41 \u0c24\u0c46\u0c32\u0c41\u0c38\u0c41\u0c15\u0c4b\u0c35\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41\u0c15\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3e\u0c21\u0c41. \u0c1a\u0c46\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c41 \u0c2e\u0c4a\u0c26\u0c32\u0c41 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f \u0c28\u0c47\u0c32\u0c2a\u0c48 12.20 \u0c2e\u0c40\u0c1f\u0c30\u0c4d\u0c32 \u0c26\u0c42\u0c30\u0c2e\u0c41 \u0c28\u0c21\u0c41\u0c35\u0c17\u0c3e \u0c05\u0c24\u0c28\u0c3f \u0c28\u0c40\u0c21, \u0c1a\u0c46\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c41 \u0c28\u0c40\u0c21 \u0c1a\u0c3f\u0c35\u0c30\u0c3f \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c2e\u0c41\u0c32\u0c41 \u0c16\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c24\u0c2e\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c0f\u0c15\u0c40\u0c2d\u0c35\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f\u0c28\u0c3e\u0c2f\u0c3f. \u0c05\u0c24\u0c28\u0c41 \u0c07\u0c2a\u0c41\u0c21\u0c41 \u0c06 \u0c28\u0c40\u0c21 \u0c1a\u0c3f\u0c35\u0c30\u0c3f \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c2e\u0c41 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f 6.10 \u0c2e\u0c40. \u0c26\u0c42\u0c30\u0c2e\u0c41\u0c32\u0c4b \u0c28\u0c3f\u0c32\u0c2c\u0c21\u0c3f \u0c35\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c1a\u0c4b, \u0c06 \u0c1a\u0c46\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c41 \u0c0e\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c41 \u0c0e\u0c02\u0c24 ?<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u0c26\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c02\u0c36\u0c2e\u0c41 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c15\u0c3e\u0c30\u0c02, \u0c30\u0c35\u0c3f \u0c0e\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c41 = BC = 1.82 \u0c2e\u0c40.
\n\u0c1a\u0c46\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c41 \u0c05\u0c21\u0c41\u0c17\u0c41 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f \u0c30\u0c35\u0c3f \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26\u0c15\u0c41 \u0c17\u0c32 \u0c26\u0c42\u0c30\u0c2e\u0c41 = BD = 12.2 \u0c2e\u0c40.
\n\u0c30\u0c35\u0c3f \u0c28\u0c40\u0c21 \u0c2a\u0c4a\u0c21\u0c35\u0c41 = BC = 6.10 \u0c2e\u0c40.
\nDE \u0c1a\u0c46\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c41\u0c28\u0c41 \u0c38\u0c42\u0c1a\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f.
\n\u0c2a\u0c1f\u0c02 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f \u2206ABC ~ \u2206ADE \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 \\(\\frac{\\mathrm{AB}}{\\mathrm{AD}}=\\frac{\\mathrm{BC}}{\\mathrm{DE}}=\\frac{\\mathrm{AC}}{\\mathrm{AE}}\\)
\n[\u0c38\u0c30\u0c42\u0c2a \u0c24\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c2d\u0c41\u0c1c\u0c3e\u0c32 \u0c05\u0c28\u0c41\u0c30\u0c42\u0c2a \u0c2d\u0c41\u0c1c\u0c3e\u0c32 \u0c28\u0c3f\u0c37\u0c4d\u0c2a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c32\u0c41 \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c2e\u0c41]
\n\\(\\frac{6.10}{6.10+12.20}=\\frac{1.82}{\\mathrm{DE}}\\)
\nDE = \\(\\frac{1.82 \\times 18.30}{6.10}\\)
\n\u2234 \u0c1a\u0c46\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c41 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c0e\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c41 = 5.46 \u0c2e\u0c40.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 3.
\n\u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c02\u0c24\u0c30 \u0c1a\u0c24\u0c41\u0c30\u0c4d\u0c2d\u0c41\u0c1c\u0c2e\u0c41 ABCD \u0c32\u0c4b, AB \u0c2a\u0c48 ” \u0c0f\u0c26\u0c47\u0c28\u0c3f \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41 ‘F’. \u0c26\u0c3e\u0c28\u0c3f \u0c15\u0c30\u0c4d\u0c23\u0c2e\u0c41 AC, DP \u0c28\u0c3f \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41 ( \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c16\u0c02\u0c21\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c41\u0c28\u0c41. \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 CQ \u00d7 PQ = QA \u00d7 QD \u0c05\u0c28\u0c3f \u0c1a\u0c42\u0c2a\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28. ”<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c26\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c02\u0c36\u0c2e\u0c41 : \u25b1 ABCD \u0c12\u0c15 \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c02\u0c24\u0c30 \u0c1a\u0c24\u0c41\u0c30\u0c4d\u0c2d\u0c41\u0c1c\u0c02. AB \u0c2a\u0c48 P \u0c12\u0c15 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41. DP \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 AC \u0c32\u0c41 Q \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c16\u0c02\u0c21\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c28\u0c41.
\n\u0c38\u0c3e\u0c30\u0c3e\u0c02\u0c36\u0c2e\u0c41 : CQ \u00b7 PQ = QA \u00b7 QD.
\n\u0c09\u0c2a\u0c2a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3f : \u2206CQD, \u2206AQP \u0c32\u0c32\u0c4b \u2220QCD = \u2220QAP, \u2220CQD = \u2220AQP
\n\u2234\u2220ODC = \u2220OPA (\u2235 \u0c24\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c2d\u0c41\u0c1c \u0c15\u0c4b\u0c23\u0c3e\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 \u0c27\u0c30\u0c4d\u0c2e\u0c02 )
\n\u0c06 \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c2e\u0c41\u0c17\u0c3e \u2206CQD ~ \u2206AQP (\u0c15\u0c4b-\u0c15\u0c4b-\u0c15\u0c4b \u0c38\u0c30\u0c42\u0c2a \u0c28\u0c3f\u0c2f\u0c2e\u0c02 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f)
\n\u2234 \\(\\frac{\\mathrm{CQ}}{\\mathrm{AQ}}=\\frac{\\mathrm{QD}}{\\mathrm{QP}}=\\frac{\\mathrm{CD}}{\\mathrm{AP}}\\) [\u2235 \u0c38\u0c30\u0c42\u0c2a \u0c24\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c2d\u0c41\u0c1c\u0c3e\u0c32 \u0c05\u0c28\u0c41\u0c30\u0c42\u0c2a \u0c2d\u0c41\u0c1c\u0c3e\u0c32 \u0c28\u0c3f\u0c37\u0c4d\u0c2a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c32\u0c41 \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c2e\u0c41]
\n\\(\\frac{\\mathrm{CQ}}{\\mathrm{AQ}}=\\frac{\\mathrm{QD}}{\\mathrm{QP}}\\)
\nCQ . PQ = QA . QD [Q.E.D].<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 4.
\n\u2206ABC \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \u2206AMP\u0c32\u0c41 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c32\u0c02\u0c2c\u0c15\u0c4b\u0c23 \u0c24\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c2d\u0c41\u0c1c\u0c2e\u0c41\u0c32\u0c41. \u0c35\u0c40\u0c1f\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c32\u0c02\u0c2c\u0c15\u0c4b\u0c23\u0c2e\u0c41\u0c32\u0c41 \u0c35\u0c30\u0c41\u0c38\u0c17\u0c3e B \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 M \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32 \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c15\u0c32\u0c35\u0c41. \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28
\n(i) \u2206ABC – \u2206AMP
\n(ii) \\(\\frac{\\mathrm{CA}}{\\mathrm{PA}}=\\frac{\\mathrm{BC}}{\\mathrm{MP}}\\) \u0c05\u0c28\u0c3f \u0c1a\u0c42\u0c2a\u0c02\u0c21\u0c3f.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u0c26\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c02\u0c36\u0c2e\u0c41 : \u2206ABC; \u2220B = 90\u00b0
\n\u2206AMP; \u2220M = 90\u00b0
\n\u0c38\u0c3e\u0c30\u0c3e\u0c02\u0c36\u0c2e\u0c41 : (i) \u2206ABC ~ \u2206AMP
\n(ii) \\(\\frac{\\mathrm{CA}}{\\mathrm{PA}}=\\frac{\\mathrm{BC}}{\\mathrm{MP}}\\)
\n\u0c09\u0c2a\u0c2a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3f : (i) \u2206ABC \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \u2206AMP \u0c32\u0c32\u0c4b \u2220B = \u2220M [\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c24\u0c3f \u0c15\u0c4b\u0c23\u0c02 90\u00b0] \u2220A = \u2220A [\u0c09\u0c2e\u0c4d\u0c2e\u0c21\u0c3f \u0c15\u0c4b\u0c23\u0c02]
\n\u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 \u2220C = \u2220P [\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c2d\u0c41\u0c1c \u0c15\u0c4b\u0c23\u0c3e\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 \u0c27\u0c30\u0c4d\u0c2e\u0c02 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f]
\n\u2206ABC ~ \u2206AMP (\u0c15\u0c4b-\u0c15\u0c4b-\u0c15\u0c4b- \u0c38\u0c30\u0c42\u0c2a\u0c15\u0c24 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f)<\/p>\n

(ii) \u2206ABC ~ \u2206AMP (\u0c28\u0c3f\u0c30\u0c42\u0c2a\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c2c\u0c21\u0c3f\u0c28\u0c26\u0c3f)
\n\\(\\frac{\\mathrm{AB}}{\\mathrm{AM}}=\\frac{\\mathrm{BC}}{\\mathrm{MP}}=\\frac{\\mathrm{CA}}{\\mathrm{PA}}\\) [\u0c38\u0c30\u0c42\u0c2a \u0c24\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c2d\u0c41\u0c1c\u0c3e\u0c32, \u0c05\u0c28\u0c41\u0c30\u0c42\u0c2a \u0c2d\u0c41\u0c1c\u0c3e\u0c32 \u0c28\u0c3f\u0c37\u0c4d\u0c2a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c32\u0c41 \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c2e\u0c41]
\n\u2234 \\(\\frac{\\mathrm{CA}}{\\mathrm{PA}}=\\frac{\\mathrm{BC}}{\\mathrm{MP}}\\).<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 5.
\n\u0c12\u0c15 \u0c35\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c2e\u0c41 \u0c35\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c36\u0c4d\u0c30\u0c2f\u0c2e\u0c41 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f, \u0c17\u0c02\u0c1f\u0c15\u0c41 1000 \u0c15\u0c3f.\u0c2e\u0c40. \u0c35\u0c47\u0c17\u0c2e\u0c41\u0c24\u0c4b \u0c09\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c30\u0c2e\u0c41 \u0c35\u0c48\u0c2a\u0c41 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c2f\u0c3e\u0c23\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c41 \u0c1a\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c26\u0c3f. \u0c05\u0c26\u0c47 \u0c38\u0c2e\u0c2f\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c35\u0c47\u0c30\u0c4a\u0c15 \u0c35\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c2e\u0c41 \u0c05\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c21\u0c3f \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f \u0c17\u0c02\u0c1f\u0c15\u0c41 1200 \u0c15\u0c3f.\u0c2e\u0c40. \u0c35\u0c47\u0c17\u0c2e\u0c41\u0c24\u0c4b \u0c2a\u0c21\u0c2e\u0c30 \u0c35\u0c48\u0c2a\u0c41 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c2f\u0c3e\u0c23\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c41\u0c1a\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c26\u0c3f. \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 12 \u0c17\u0c02\u0c1f\u0c32 \u0c24\u0c30\u0c41\u0c35\u0c3e\u0c24 \u0c06 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c35\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c32 \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f\u0c26\u0c42\u0c30\u0c2e\u0c41 \u0c0e\u0c02\u0c24 ?
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u0c26\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c02\u0c36\u0c2e\u0c41 : \u0c09\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c30 \u0c26\u0c3f\u0c36\u0c32\u0c4b \u0c2e\u0c4a\u0c26\u0c1f\u0c3f \u0c35\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c28 \u0c35\u0c47\u0c17\u0c2e\u0c41 = 1000 \u0c15\u0c3f.\u0c2e\u0c40.\/\u0c17\u0c02.
\n\u0c2a\u0c21\u0c2e\u0c30 \u0c26\u0c3f\u0c36\u0c32\u0c4b \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c35 \u0c35\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c28 \u0c35\u0c47\u0c17\u0c2e\u0c41 = 1200 \u0c15\u0c3f.\u0c2e\u0c40.\/\u0c17\u0c02.
\n\u0c26\u0c42\u0c30\u0c2e\u0c41 = \u0c35\u0c47\u0c17\u0c2e\u0c41 \u00d7 \u0c15\u0c3e\u0c32\u0c2e\u0c41
\n1\\(\\frac{1}{2}\\) \u0c17\u0c02||\u0c32\u0c4b \u0c2e\u0c4a\u0c26\u0c1f\u0c3f \u0c35\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c2e\u0c41 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c2f\u0c3e\u0c23\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c26\u0c42\u0c30\u0c2e\u0c41 = 1000 \u00d7 1\\(\\frac{1}{2}\\)
\n= 1000 \u00d7 \\(\\frac{3}{2}\\) = 1500 \u0c15\u0c3f.\u0c2e\u0c40.
\n1\\(\\frac{1}{2}\\) \u0c17\u0c02||\u0c32\u0c4b \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c35 \u0c35\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c2e\u0c41 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c2f\u0c3e\u0c23\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c26\u0c42\u0c30\u0c2e\u0c41 = 1200 \u00d7 \\(\\frac{3}{2}\\) = 1800 \u0c15\u0c3f.\u0c2e\u0c40.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c1f\u0c02 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f \u2206ABC \u0c12\u0c15 \u0c32\u0c02\u0c2c\u0c15\u0c4b\u0c23 \u0c24\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c2d\u0c41\u0c1c\u0c2e\u0c41 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \u2220A = 90\u00b0.
\n\u2234 AB2<\/sup> + AC2<\/sup> = BC2<\/sup> (\u0c2a\u0c48\u0c25\u0c3e\u0c17\u0c30\u0c38\u0c4d \u0c38\u0c3f\u0c26\u0c4d\u0c27\u0c3e\u0c02\u0c24\u0c02 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f)
\n15002<\/sup> + 18002<\/sup> = BC2<\/sup>
\nBC2<\/sup> = 2250000 + 3240000
\nBC2<\/sup> = 5490000
\nBC = \/5490000 = 100 \u00d7 \u221a549 m
\n= 100 \u00d7 23.43 = 2243\u0c15\u0c3f.\u0c2e\u0c40.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 6.
\n\u0c32\u0c02\u0c2c\u0c15\u0c4b\u0c23 \u0c24\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c2d\u0c41\u0c1c\u0c2e\u0c41 ABC\u0c32\u0c4b \u0c32\u0c02\u0c2c\u0c15\u0c4b\u0c23\u0c2e\u0c41 C \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c15\u0c32\u0c26\u0c41. P \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 Q \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c41 \u0c35\u0c30\u0c41\u0c38\u0c17\u0c3e AC \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 CB \u0c32\u0c2a\u0c48 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c41 \u0c07\u0c02\u0c15\u0c3e \u0c06 \u0c2d\u0c41\u0c1c\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c05\u0c35\u0c3f 2 : 1 \u0c28\u0c3f\u0c37\u0c4d\u0c2a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c1c\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c41\u0c28\u0c41. \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28
\n(i) 9AQ2<\/sup> = 9AC2<\/sup> + 4BC2<\/sup>
\n(ii) 9BP2<\/sup> = 9BC2<\/sup> + 4AC2<\/sup>
\n(iii) 9(AQ2<\/sup> + BP2<\/sup>) = 13AB2<\/sup> \u0c05\u0c28\u0c3f \u0c1a\u0c42\u0c2a\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c26\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c02\u0c36\u0c2e\u0c41 : \u2206ABC \u0c32\u0c4b \u2220C = 90\u00b0
\n\u0c38\u0c3e\u0c30\u0c3e\u0c02\u0c36\u0c2e\u0c41 : (i) 9AQ2<\/sup> = 9AC2<\/sup> + 4BC2<\/sup>
\n(ii) 9BP2<\/sup> = 9BC2<\/sup> + 4AC2<\/sup>
\n(iii) 9(AQ2<\/sup> + BP2<\/sup>) = 13AB2<\/sup>
\n\u0c09\u0c2a\u0c2a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3f : \u2206ACQ \u0c32\u0c4b \u2220C = 90\u00b0 \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 AC2<\/sup> + CQ2<\/sup> = AQ2<\/sup> (\u0c2a\u0c48\u0c25\u0c3e\u0c17\u0c30\u0c38\u0c4d \u0c38\u0c3f\u0c26\u0c4d\u0c27\u0c3e\u0c02\u0c24\u0c02 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f)
\nAQ2<\/sup> = AC2<\/sup> + (\\(\\frac{1}{2}\\)BC)2<\/sup>
\n[BC \u0c28\u0c3f Q \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41 2 : 1 \u0c28\u0c3f\u0c37\u0c4d\u0c2a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c1c\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f. CQ = \\(\\frac{2}{3}\\) BC]
\nAQ2<\/sup> = AC2<\/sup> + \\(\\frac{4}{9}\\) BC2<\/sup>
\nAQ2<\/sup> = \\(\\frac{9 A C^{2}+4 B C^{2}}{9}\\)
\n\u21d2 9AQ2<\/sup> = 9AC2<\/sup> + 4BC2<\/sup> ……… (i)
\nCA \u0c2a\u0c48 P \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41 2 : 1 \u0c28\u0c3f\u0c37\u0c4d\u0c2a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c1c\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c41 \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c2e\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c24\u0c40\u0c38\u0c41\u0c15\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c2f\u0c3f\u0c24\u0c47
\nBP2<\/sup> = PC2<\/sup> + BC2<\/sup>
\nBP2<\/sup> = (\\(\\frac{2}{3}\\) AC)2<\/sup> + BC2<\/sup>
\nBP2<\/sup> = \\(\\frac{4}{9}\\) AC2<\/sup> + BC2<\/sup>
\nBP2<\/sup> = \\(\\frac{4 \\mathrm{AC}^{2}+9 \\mathrm{BC}^{2}}{9}\\)
\n9BP2<\/sup> = 4AC2<\/sup> + 9BC2<\/sup><\/p>\n

(ii) \u2206PCB \u0c32\u0c4b PB2<\/sup> = PC2<\/sup> + BC2<\/sup> [\u0c2a\u0c48\u0c25\u0c3e\u0c17\u0c30\u0c38\u0c4d \u0c38\u0c3f\u0c26\u0c4d\u0c27\u0c3e\u0c02\u0c24\u0c02 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f)
\nPB2<\/sup> = (\\(\\frac{1}{3}\\) AC)2<\/sup> + BC2<\/sup>
\nPB2<\/sup> = \\(\\frac{\\mathrm{AC}^{2}}{9}\\) + BC2<\/sup>
\nPB2<\/sup> = \\(\\frac{\\mathrm{AC}^{2}+9 \\mathrm{BC}^{2}}{9}\\)
\n\u21d2 9PB2<\/sup> = 9BC2<\/sup> + AC2<\/sup><\/p>\n

\"AP<\/p>\n

(iii) \u2206ABC \u0c32\u0c4b AC2<\/sup> + BC2<\/sup> = AB2<\/sup> [\u0c2a\u0c48\u0c25\u0c3e\u0c17\u0c30\u0c38\u0c4d \u0c38\u0c3f\u0c26\u0c4d\u0c27\u0c3e\u0c02\u0c24\u0c02 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f]
\n(i) \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 (ii) \u0c32 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f
\n9AQ2<\/sup> = 9AC2<\/sup> + 4BC2<\/sup>
\n9BP2<\/sup> = 9BC2<\/sup>+ 4AC2<\/sup> (\u0c15\u0c42\u0c21\u0c17\u0c3e)
\n9AQ2<\/sup> + 9BP2<\/sup> = 13AC2<\/sup> + 13BC2<\/sup>
\n9 (AQ2<\/sup> + BP2<\/sup>) = 13 (AC2<\/sup> + BC2<\/sup>)
\n9 (AQ2<\/sup> + BP2<\/sup>) = 13 AB2<\/sup>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

SCERT AP 10th Class Maths Textbook Solutions Chapter 8 \u0c38\u0c30\u0c42\u0c2a \u0c24\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c2d\u0c41\u0c1c\u0c3e\u0c32\u0c41 Optional Exercise Textbook Exercise Questions and Answers. AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 8th Lesson \u0c38\u0c30\u0c42\u0c2a \u0c24\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c2d\u0c41\u0c1c\u0c3e\u0c32\u0c41 Optional Exercise \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 1. \u0c07\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c2a\u0c1f\u0c02\u0c32\u0c4b, \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \u22201 = \u22202 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 \u2206PQS ~ \u2206TQR \u0c05\u0c28\u0c3f \u0c1a\u0c42\u0c2a\u0c02\u0c21\u0c3f. \u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28. \u0c26\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c02\u0c36\u0c2e\u0c41 : \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \u22201 = \u22202 \u0c38\u0c3e\u0c30\u0c3e\u0c02\u0c36\u0c2e\u0c41 : \u2206PQS … Read more<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":5,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"spay_email":""},"categories":[2],"tags":[],"jetpack_featured_media_url":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/21294"}],"collection":[{"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/users\/5"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=21294"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/21294\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":21295,"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/21294\/revisions\/21295"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=21294"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=21294"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=21294"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}