{"id":39946,"date":"2023-04-28T12:40:04","date_gmt":"2023-04-28T07:10:04","guid":{"rendered":"https:\/\/apboardsolutions.in\/?p=39946"},"modified":"2023-04-28T12:40:04","modified_gmt":"2023-04-28T07:10:04","slug":"ap-inter-2nd-year-maths-2a-solutions-chapter-5-ex-5a-in-telugu","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/apboardsolutions.in\/ap-inter-2nd-year-maths-2a-solutions-chapter-5-ex-5a-in-telugu\/","title":{"rendered":"AP Inter 2nd Year Maths 2A Solutions Chapter 5 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c30\u0c3e\u0c32\u0c41-\u0c38\u0c02\u0c2f\u0c4b\u0c17\u0c3e\u0c32\u0c41 Ex 5(a)"},"content":{"rendered":"

Practicing the\u00a0Intermediate 2nd Year Maths 2A Textbook Solutions<\/a> Chapter 5 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c30\u0c3e\u0c32\u0c41-\u0c38\u0c02\u0c2f\u0c4b\u0c17\u0c3e\u0c32\u0c41 Exercise 5(a) will help students to clear their doubts quickly.<\/p>\n

AP Inter 2nd Year Maths 2A Solutions Chapter 5 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c30\u0c3e\u0c32\u0c41-\u0c38\u0c02\u0c2f\u0c4b\u0c17\u0c3e\u0c32\u0c41 Exercise 5(a)<\/h2>\n

\u0c05\u0c2d\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c38\u0c02 – 5(\u0c0e)<\/span><\/p>\n

I.<\/span><\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 1.
\nn<\/sup>P3<\/sub> = 1320 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c24\u0c47 n \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c4b\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28:
\n\u0c38\u0c42\u0c1a\u0c28 : n<\/sup>Pr<\/sub> = \\(\\frac{n !}{(n-r) !}\\) = n(n – 1) (n – 2)…….(n – r + 1)
\nn<\/sup>P3<\/sub> = 1320
\n= 10 \u00d7 132
\n= 10 \u00d7 12 \u00d7 11
\n= 12 \u00d7 11 \u00d7 10
\n= 12<\/sup>P3<\/sub>
\n\u2234 n = 12<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 2.
\nn<\/sup>P7<\/sub> = 42 . n<\/sup>P5<\/sub>, \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c24\u0c47 n \u0c0e\u0c02\u0c24? (May ’11, ’07)
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28:
\nn<\/sup>P7<\/sub> = (42) . n<\/sup>P5<\/sub>
\n\u21d2 (n)(n – 1) (n – 2) (n – 3) (n – 4) (n – 5) (n – 6) = 42 (n) (n – 1) (n – 2) (n – 3) (n – 4)
\n\u21d2 (n – 5) (n – 6) = 42
\n\u21d2 (n – 5) (n – 6) = 7 \u00d7 6
\n\u21d2 n – 5 = 7 \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e n – 6 = 6
\n\u21d2 n = 12<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 3.
\n(n+1)<\/sup>P5<\/sub> : n<\/sup>P6<\/sub> = 2 : 7 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c24\u0c47 n \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c4b\u0c02\u0c21\u0c3f. [Mar. ’07]
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28:
\n\"AP
\n\u21d2 2(n2<\/sup> – 9n + 20) = 7n + 7
\n\u21d2 2n2<\/sup> – 22n – 3n + 33 = 0
\n\u21d2 2n2<\/sup> – 25n + 33 = 0
\n\u21d2 2n(n – 11) – 3(n – 11) = 0
\n\u21d2 (n – 11) (2n – 3) = 0
\n\u21d2 n = 11 \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e n = \\(\\frac{3}{2}\\)
\n\u2234 n \u0c27\u0c28 \u0c2a\u0c42\u0c30\u0c4d\u0c23\u0c3e\u0c02\u0c15\u0c02 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c15 n = 11<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 4.
\n12<\/sup>P5<\/sub> + 5 . 12<\/sup>P4<\/sub> = 13<\/sup>Pr<\/sub>, \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c24\u0c47 r \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c0e\u0c02\u0c24?
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28:
\n\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 5.
\n18<\/sup>Pr-1<\/sub> : 17<\/sup>Pr-1<\/sub> = 9 : 7, \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c24\u0c47 r \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c4b\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28:
\n\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 6.
\n\u0c12\u0c15 \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c15\u0c4d\u0c24\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c28\u0c32\u0c41\u0c17\u0c41\u0c30\u0c41 \u0c15\u0c4a\u0c21\u0c41\u0c15\u0c41\u0c32\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3e\u0c30\u0c41. \u0c05\u0c24\u0c21\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c05\u0c02\u0c26\u0c41\u0c2c\u0c3e\u0c1f\u0c41\u0c32\u0c4b 5 \u0c2a\u0c3e\u0c20\u0c36\u0c3e\u0c32\u0c32\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3e\u0c2f\u0c3f. \u0c0f \u0c07\u0c26\u0c4d\u0c26\u0c30\u0c41 \u0c2a\u0c3f\u0c32\u0c4d\u0c32\u0c32\u0c41 \u0c12\u0c15\u0c47 \u0c2a\u0c3e\u0c20\u0c36\u0c3e\u0c32\u0c32\u0c4b \u0c32\u0c47\u0c15\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3e \u0c06 \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c15\u0c4d\u0c24\u0c3f \u0c24\u0c28 \u0c2a\u0c3f\u0c32\u0c4d\u0c32\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c0e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c2a\u0c3e\u0c20\u0c36\u0c3e\u0c32\u0c32\u0c4b \u0c1a\u0c47\u0c30\u0c4d\u0c1a\u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41?
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28:
\n\u0c0f \u0c07\u0c26\u0c4d\u0c26\u0c30\u0c41 \u0c2a\u0c3f\u0c32\u0c4d\u0c32\u0c32\u0c41 \u0c12\u0c15\u0c47 \u0c2a\u0c3e\u0c20\u0c36\u0c3e\u0c32\u0c32\u0c4b \u0c32\u0c47\u0c15\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3e \u0c12\u0c15 \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c15\u0c4d\u0c24\u0c3f \u0c24\u0c28 4 \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41 \u0c15\u0c4a\u0c21\u0c41\u0c15\u0c41\u0c32\u0c28\u0c41 5 \u0c2a\u0c3e\u0c20\u0c36\u0c3e\u0c32\u0c32\u0c4b \u0c1a\u0c47\u0c30\u0c4d\u0c1a\u0c47 \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c3e\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f = 5<\/sup>P4<\/sub>
\n= 5 \u00d7 4 \u00d7 3 \u00d7 2
\n= 120<\/p>\n

II.<\/span><\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 1.
\n\u0c12\u0c15 \u0c30\u0c48\u0c32\u0c4d\u0c35\u0c47 \u0c32\u0c48\u0c28\u0c41\u0c32\u0c4b 25 \u0c38\u0c4d\u0c1f\u0c47\u0c37\u0c28\u0c4d\u0c32\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3e\u0c2f\u0c3f. \u0c08 \u0c38\u0c4d\u0c1f\u0c47\u0c37\u0c28\u0c4d\u0c32\u0c32\u0c4b \u0c12\u0c15 \u0c38\u0c4d\u0c1f\u0c47\u0c37\u0c28\u0c4d \u0c28\u0c41\u0c02\u0c1a\u0c3f \u0c2e\u0c30\u0c4a\u0c15 \u0c38\u0c4d\u0c1f\u0c47\u0c37\u0c28\u0c4d\u0c15\u0c41 \u0c35\u0c46\u0c33\u0c4d\u0c33\u0c21\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c05\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c24\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c47\u0c32\u0c3e \u0c0e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c3f\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c30\u0c15\u0c3e\u0c32 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c4b\u0c24\u0c30\u0c17\u0c24\u0c3f \u0c1f\u0c3f\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c46\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c41 \u0c2e\u0c41\u0c26\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3e\u0c32\u0c3f?
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28:
\n\u0c30\u0c48\u0c32\u0c4d\u0c35\u0c47 \u0c32\u0c48\u0c28\u0c41\u0c32\u0c4b \u0c17\u0c32 \u0c38\u0c4d\u0c1f\u0c47\u0c37\u0c28\u0c4d\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f = 25
\n\u0c12\u0c15 \u0c38\u0c4d\u0c1f\u0c47\u0c37\u0c28\u0c4d \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f \u0c2e\u0c30\u0c4a\u0c15 \u0c38\u0c4d\u0c1f\u0c47\u0c37\u0c28\u0c4d\u0c15\u0c41 \u0c35\u0c46\u0c33\u0c4d\u0c33\u0c21\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c05\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c24\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c47 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c4b \u0c24\u0c30\u0c17\u0c24\u0c3f \u0c1f\u0c3f\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c46\u0c1f\u0c4d\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f = 25<\/sup>P2<\/sub>
\n= 25 \u00d7 24
\n= 600<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 2.
\n\u0c12\u0c15 \u0c24\u0c30\u0c17\u0c24\u0c3f\u0c32\u0c4b 30 \u0c2e\u0c02\u0c26\u0c3f \u0c35\u0c3f\u0c26\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c25\u0c41\u0c32\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3e\u0c30\u0c41. \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c24\u0c3f \u0c35\u0c3f\u0c26\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c25\u0c3f \u0c24\u0c28 \u0c38\u0c39\u0c3e\u0c27\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c2f\u0c41\u0c32\u0c15\u0c41 \u0c12\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c30\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c28\u0c42\u0c24\u0c28 \u0c38\u0c02\u0c35\u0c24\u0c4d\u0c38\u0c30 \u0c36\u0c41\u0c2d\u0c3e\u0c15\u0c3e\u0c02\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c32\u0c24\u0c4b \u0c12\u0c15 \u0c15\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c21\u0c41 \u0c1a\u0c4a\u0c2a\u0c4d\u0c2a\u0c41\u0c28 \u0c2a\u0c02\u0c2a\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3e\u0c32\u0c02\u0c1f\u0c47 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 \u0c0e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c15\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c21\u0c41\u0c32\u0c41 \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c3e\u0c32\u0c3f?
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28:
\n\u0c24\u0c30\u0c17\u0c24\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c35\u0c3f\u0c26\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c25\u0c41\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f = 30
\n\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c24\u0c3f \u0c35\u0c3f\u0c26\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c25\u0c3f \u0c24\u0c28 \u0c38\u0c39\u0c3e\u0c27\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c2f\u0c41\u0c32\u0c15\u0c41 \u0c12\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c30\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c28\u0c42\u0c24\u0c28 \u0c38\u0c02\u0c35\u0c24\u0c4d\u0c38\u0c30 \u0c36\u0c41\u0c2d\u0c3e\u0c15\u0c3e\u0c02\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c32\u0c24\u0c4b \u0c12\u0c15 \u0c15\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c21\u0c41 \u0c35\u0c02\u0c24\u0c41\u0c28 \u0c2a\u0c02\u0c2a\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3e\u0c32\u0c02\u0c1f\u0c47 \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c32\u0c38\u0c3f\u0c28 \u0c15\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c21\u0c41\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f = 30<\/sup>P2<\/sub>
\n= 30 \u00d7 29
\n= 870<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 3.
\nTRIANGLE \u0c2a\u0c26\u0c02\u0c32\u0c4b\u0c28\u0c3f \u0c05\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c30\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c05\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41\u0c32 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c32\u0c4d\u0c32\u0c4b \u0c0e\u0c2a\u0c4d\u0c2a\u0c41\u0c21\u0c42 \u0c05\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41\u0c32\u0c41 \u0c09\u0c02\u0c21\u0c47\u0c32\u0c3e \u0c0e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c05\u0c2e\u0c30\u0c4d\u0c1a\u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41?
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28:
\nTRIANGLE \u0c05\u0c28\u0c47 \u0c2a\u0c26\u0c02\u0c32\u0c4b 3 \u0c05\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41\u0c32\u0c41 (I, A, E), 5 \u0c39\u0c32\u0c4d\u0c32\u0c41\u0c32\u0c41 (T, R, N, G, L) \u0c09\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3e\u0c2f\u0c3f.
\n\"AP
\n\u0c05\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41\u0c32 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c32\u0c4d\u0c32\u0c4b \u0c0e\u0c2a\u0c4d\u0c2a\u0c41\u0c21\u0c41 \u0c05\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41\u0c32\u0c47 \u0c09\u0c02\u0c21\u0c3e\u0c32\u0c3f. \u0c15\u0c28\u0c41\u0c15 3 \u0c05\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c35\u0c3e\u0c1f\u0c3f \u0c35\u0c3e\u0c1f\u0c3f \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c32\u0c4d\u0c32\u0c4b 3! \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c05\u0c2e\u0c30\u0c4d\u0c1a\u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41.
\n\u0c06 \u0c24\u0c30\u0c41\u0c35\u0c3e\u0c24 \u0c2e\u0c3f\u0c17\u0c3f\u0c32\u0c3f\u0c28 5 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c32\u0c4d\u0c32\u0c4b 5 \u0c39\u0c32\u0c4d\u0c32\u0c41\u0c32\u0c28\u0c41 5! \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c05\u0c2e\u0c30\u0c4d\u0c1a\u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41.
\n\u0c15\u0c28\u0c41\u0c15 \u0c05\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41\u0c32 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c2e\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c1a\u0c15\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3e \u0c0f\u0c30\u0c4d\u0c2a\u0c21\u0c47 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c30\u0c3e\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f = (3!) (5!)
\n= (6) (120)
\n= 720<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 4.
\n0, 2, 4, 7, 8 \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32\u0c24\u0c4b \u0c0f\u0c30\u0c4d\u0c2a\u0c30\u0c1a\u0c17\u0c32\u0c3f\u0c17\u0c47 4 \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c15\u0c28\u0c41\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c4b\u0c02\u0c21\u0c3f. (\u0c2a\u0c41\u0c28\u0c30\u0c3e\u0c35\u0c43\u0c24\u0c02 \u0c15\u0c3e\u0c28\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e)
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28:
\n\u0c2e\u0c4a\u0c26\u0c1f\u0c3f \u0c2a\u0c26\u0c4d\u0c27\u0c24\u0c3f:
\n0, 2, 4, 7, 8 \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32\u0c24\u0c4b \u0c0f\u0c30\u0c4d\u0c2a\u0c21\u0c47 4 \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f = 5<\/sup>P4<\/sub> – 4<\/sup>P3<\/sub>
\n= 120 – 24
\n= 96
\n\"AP
\n\u0c08 96 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c32\u0c32\u0c4b
\n4<\/sup>P3<\/sub> – 3<\/sup>P2<\/sub> \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c32\u0c32\u0c4b 2 \u0c2f\u0c42\u0c28\u0c3f\u0c1f\u0c4d\u0c32 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c28\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c09\u0c02\u0c1f\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f.
\n4<\/sup>P3<\/sub> – 3<\/sup>P2<\/sub> \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c32\u0c32\u0c4b 2 \u0c2a\u0c26\u0c41\u0c32 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c28\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c09\u0c02\u0c1f\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f.
\n4<\/sup>P3<\/sub> – 3<\/sup>P2<\/sub> \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c32\u0c32\u0c4b 2 \u0c35\u0c02\u0c26\u0c32 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c28\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c09\u0c02\u0c1f\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f.
\n4<\/sup>P3<\/sub> \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c32\u0c32\u0c4b 2 \u0c35\u0c47\u0c32 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c28\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c09\u0c02\u0c1f\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f.
\n\u2234 2 \u0c35\u0c32\u0c4d\u0c32 \u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c47 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 = (4<\/sup>P3<\/sub> – 3<\/sup>P2<\/sub>) 2 + (4<\/sup>P3<\/sub> – 3<\/sup>P2<\/sub>) 20 +(4<\/sup>P3<\/sub> – 3<\/sup>P2<\/sub>) 200 + 4<\/sup>P3<\/sub> \u00d7 2000
\n= 4<\/sup>P3<\/sub> (2 + 20 + 200 + 2000) – 3<\/sup>P2<\/sub> (2 + 20 + 200)
\n= 24(2222) – 6(222)
\n= 24 \u00d7 2 \u00d7 1111 – 6 \u00d7 2 \u00d7 111
\n\u0c07\u0c26\u0c47 \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c02\u0c17\u0c3e 4 \u0c35\u0c32\u0c4d\u0c32 \u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c47 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 = 24 \u00d7 4 \u00d7 1111 – 6 \u00d7 4 \u00d7 111
\n7 \u0c35\u0c32\u0c4d\u0c32 \u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c47 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 = 24 \u00d7 7 \u00d7 1111 – 6 \u00d7 7 \u00d7 111
\n8 \u0c35\u0c32\u0c4d\u0c32 \u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c47 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 = 24 \u00d7 8 \u00d7 1111 – 6 \u00d7 8 \u00d7 111
\n\u2234 96 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 = (24 \u00d7 1111) (2 + 4 + 7 + 8) – (6 \u00d7 111) (2 + 4 + 7 + 8)
\n= 26,664 (21) – 666 (21)
\n= 21 (26664 – 666)
\n= 21 (25,998)
\n= 5,45,958<\/p>\n

\u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c4b \u0c2a\u0c26\u0c4d\u0c27\u0c24\u0c3f:
\n\u0c07\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 n \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32\u0c32\u0c4b ‘0’ \u0c15\u0c42\u0c21\u0c3e \u0c09\u0c02\u0c1f\u0c47, \u0c08 ‘n’ \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32\u0c24\u0c4b \u0c0f\u0c30\u0c4d\u0c2a\u0c30\u0c1a\u0c17\u0c32 ‘r’ \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 = (n-1)<\/sup>P(r-1)<\/sub> \u00d7 \u0c26\u0c24\u0c4d\u0c24 \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 \u00d7 {111…. 1 (r – 1 \u0c38\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c32\u0c41)} (r – 1)
\n= (n-1)<\/sup>P(r-2)<\/sub> \u00d7 \u0c26\u0c24\u0c4d\u0c24 \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 \u00d7 {111……..1 (r \u0c38\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c32\u0c41)} (r – 2)
\n\u0c07\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c1f n = 5, r = 4, \u0c07\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32\u0c41 {0, 2, 4, 7, 8}
\n\u0c15\u0c28\u0c41\u0c15 {0, 2, 4, 7, 8} \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32\u0c24\u0c4b \u0c0f\u0c30\u0c4d\u0c2a\u0c30\u0c1a\u0c17\u0c32\u0c3f\u0c17\u0c47, 4 \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 = (5-1)<\/sup>P(4-1)<\/sub> \u00d7 (0 + 2 + 4 + 7 + 8) \u00d7 (1111) (4 – 1)
\n= (5-2)<\/sup>P(r-2)<\/sub> \u00d7 (0 + 2 + 4 + 7 + 8) \u00d7 (111) (4 – 2)
\n= 4<\/sup>P3<\/sub> (21) (1111) – 3<\/sup>P2<\/sub> (21) (111)
\n= 21 [24 \u00d7 1111 – 6 \u00d7 111]
\n= 21 [26664 – 666]
\n= 21 (25 998)
\n= 5,45,958<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 5.
\n0, 2, 4, 6, 8 \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32\u0c24\u0c4b (\u0c35\u0c3e\u0c21\u0c3f\u0c28 \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c28\u0c41 \u0c35\u0c3e\u0c21\u0c15\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3e) 4000 \u0c15\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3e \u0c2a\u0c46\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c32\u0c41 \u0c0e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c0f\u0c30\u0c4d\u0c2a\u0c30\u0c1a\u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41?
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28:
\n\u0c26\u0c24\u0c4d\u0c24 \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32\u0c32\u0c4b \u0c0f\u0c30\u0c4d\u0c2a\u0c21\u0c47 5 \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c32\u0c41 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c24\u0c40\u0c26\u0c3f 4000 \u0c15\u0c02\u0c1f\u0c47 \u0c2a\u0c46\u0c26\u0c4d\u0c26\u0c26\u0c3f \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f.
\n\u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c24\u0c47 \u0c2e\u0c4a\u0c26\u0c1f\u0c3f \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c24\u0c2a\u0c4d\u0c2a \u0c2e\u0c3f\u0c17\u0c3f\u0c32\u0c3f\u0c28 \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32\u0c32\u0c4b {2, 4, 6, 8} \u0c28\u0c3f\u0c02\u0c2a\u0c3e\u0c32\u0c3f.
\n\u0c15\u0c28\u0c41\u0c15 \u0c2a\u0c26\u0c3f\u0c35\u0c47\u0c32 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f (\u0c2e\u0c4a\u0c26\u0c1f\u0c3f \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f) 4 \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c28\u0c3f\u0c02\u0c2a\u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41.
\n\u0c15\u0c28\u0c41\u0c15 5 \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c32\u0c41 4 \u00d7 4! = 4 \u00d7 24 = 96.
\n4, 6, 8 \u0c24\u0c4b \u0c2e\u0c4a\u0c26\u0c32\u0c2f\u0c4d\u0c2f\u0c47 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c24\u0c3f \u0c28\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c41 \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f 4000 \u0c15\u0c02\u0c1f\u0c47 \u0c2a\u0c46\u0c26\u0c4d\u0c26\u0c26\u0c3f \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f.
\n\u0c15\u0c28\u0c41\u0c15 \u0c35\u0c47\u0c32 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f 3 \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c28\u0c3f\u0c02\u0c2a\u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41. \u0c2e\u0c3f\u0c17\u0c3f\u0c32\u0c3f\u0c28 3 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c2e\u0c3f\u0c17\u0c3f\u0c32\u0c3f\u0c28 4 \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32\u0c24\u0c4b AP \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c28\u0c3f\u0c02\u0c2a\u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41.
\n\u0c15\u0c28\u0c41\u0c15 4000 \u0c15\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3e \u0c2a\u0c46\u0c26\u0c4d\u0c26\u0c35\u0c48\u0c28 4 \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c32\u0c41 3 \u00d7 4<\/sup>P3<\/sub> = 3 \u00d7 24 = 72
\n\u2234 4000 \u0c15\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3e \u0c2a\u0c46\u0c26\u0c4d\u0c26\u0c35\u0c48\u0c28 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c32\u0c41 = 96 + 72 = 168<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 6.
\nMONDAY \u0c2a\u0c26\u0c02\u0c32\u0c4b\u0c28\u0c3f \u0c05\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c30\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c05\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41\u0c32\u0c41 \u0c0e\u0c2a\u0c4d\u0c2a\u0c41\u0c21\u0c42 \u0c2c\u0c47\u0c38\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c32\u0c4d\u0c32\u0c4b \u0c09\u0c02\u0c21\u0c47\u0c32\u0c3e \u0c0e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c30\u0c15\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c05\u0c2e\u0c30\u0c4d\u0c1a\u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41?
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28:
\nMONDAY \u0c2a\u0c26\u0c02\u0c32\u0c4b 2 \u0c05\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41\u0c32\u0c41 (O, A) 4 \u0c39\u0c32\u0c4d\u0c32\u0c41\u0c32\u0c41 (M, N, D, Y) \u0c09\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3e\u0c2f\u0c3f.
\nMONDAY \u0c2a\u0c26\u0c02\u0c32\u0c4b 6 \u0c05\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c30\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c35\u0c3f. \u0c05\u0c02\u0c26\u0c41 3 \u0c38\u0c30\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c32\u0c41, 3 \u0c2c\u0c47\u0c38\u0c3f \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c32\u0c41 3 \u0c38\u0c30\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c32\u0c4d\u0c32\u0c4b 2 \u0c05\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41\u0c32\u0c28\u0c41 3<\/sup>P2<\/sub> \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c05\u0c2e\u0c30\u0c4d\u0c1a\u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41.
\n\u0c2e\u0c3f\u0c17\u0c3f\u0c32\u0c3f\u0c28 4 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c32\u0c32\u0c4b 4 \u0c39\u0c32\u0c4d\u0c32\u0c41\u0c32\u0c28\u0c41 4! \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c05\u0c2e\u0c30\u0c4d\u0c1a\u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41.
\n\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c25\u0c2e\u0c3f\u0c15 \u0c38\u0c42\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c02 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c15\u0c3e\u0c30\u0c02 \u0c08 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c2a\u0c28\u0c41\u0c32\u0c28\u0c41 3<\/sup>P2<\/sub> \u00d7 4! \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c1a\u0c47\u0c2f\u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41.
\n\u0c15\u0c28\u0c41\u0c15 \u0c05\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41\u0c32\u0c41 \u0c0e\u0c32\u0c4d\u0c32\u0c2a\u0c4d\u0c2a\u0c41\u0c21\u0c42 \u0c38\u0c30\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c32\u0c32\u0c4b \u0c09\u0c02\u0c21\u0c47\u0c32\u0c3e \u0c05\u0c2e\u0c30\u0c4d\u0c1a\u0c47 \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c3e\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f = 3<\/sup>P2<\/sub> \u00d7 4!
\n= 3! x 4!
\n= 6 \u00d7 24
\n= 144<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 7.
\n5 \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c3f\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c17\u0c23\u0c3f\u0c24 \u0c2a\u0c41\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c15\u0c3e\u0c32\u0c41, 4 \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c3f\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c2d\u0c4c\u0c24\u0c3f\u0c15 \u0c36\u0c3e\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c4d\u0c30 \u0c2a\u0c41\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c15\u0c3e\u0c32\u0c41, 3 \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c3f\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c30\u0c38\u0c3e\u0c2f\u0c28 \u0c36\u0c3e\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c4d\u0c30 \u0c2a\u0c41\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c15\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c12\u0c15 \u0c35\u0c30\u0c38\u0c32\u0c4b \u0c12\u0c15 \u0c36\u0c3e\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c38\u0c02\u0c2c\u0c02\u0c27\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c2a\u0c41\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c15\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c40 \u0c12\u0c15\u0c47\u0c1a\u0c4b\u0c1f \u0c15\u0c32\u0c3f\u0c38\u0c3f \u0c09\u0c02\u0c21\u0c47\u0c32\u0c3e \u0c0e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c30\u0c15\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c05\u0c2e\u0c30\u0c4d\u0c1a\u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41?
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28:
\n5 \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c3f\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c17\u0c23\u0c3f\u0c24 \u0c2a\u0c41\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c15\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c12\u0c15 \u0c2f\u0c42\u0c28\u0c3f\u0c1f\u0c4d, 4 \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c3f\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c2d\u0c4c\u0c24\u0c3f\u0c15 \u0c36\u0c3e\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c4d\u0c30 \u0c2a\u0c41\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c15\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c12\u0c15 \u0c2f\u0c42\u0c28\u0c3f\u0c1f\u0c4d, 3 \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c3f\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c30\u0c38\u0c3e\u0c2f\u0c28 \u0c36\u0c3e\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c4d\u0c30 \u0c2a\u0c41\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c15\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c12\u0c15 \u0c2f\u0c42\u0c28\u0c3f\u0c1f\u0c4d \u0c05\u0c28\u0c41\u0c15\u0c41\u0c02\u0c1f\u0c47 3 \u0c2f\u0c42\u0c28\u0c3f\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c12\u0c15 \u0c35\u0c30\u0c41\u0c38 \u0c15\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c2e\u0c41\u0c32\u0c4b 3! \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c05\u0c2e\u0c30\u0c4d\u0c1a\u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41. \u0c06 \u0c24\u0c30\u0c41\u0c35\u0c3e\u0c24 \u0c12\u0c15 \u0c2f\u0c42\u0c28\u0c3f\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c32\u0c4b\u0c28\u0c3f 5 \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c3f\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c17\u0c23\u0c3f\u0c24 \u0c2a\u0c41\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c15\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c35\u0c3e\u0c1f\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c35\u0c3e\u0c1f\u0c3f\u0c28\u0c3f 5! \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e, \u0c35\u0c47\u0c30\u0c4a\u0c15 \u0c2f\u0c42\u0c28\u0c3f\u0c1f\u0c4d \u0c32\u0c4b\u0c28\u0c3f 4 \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c3f\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c2d\u0c4c\u0c24\u0c3f\u0c15 \u0c36\u0c3e\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c4d\u0c30 \u0c2a\u0c41\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c15\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c35\u0c3e\u0c1f\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c35\u0c3e\u0c1f\u0c3f\u0c28\u0c3f 4! \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e, \u0c2e\u0c30\u0c4a\u0c15 \u0c2f\u0c42\u0c28\u0c3f\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c4b \u0c09\u0c28\u0c4d\u0c28 3 \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c3f\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c30\u0c38\u0c3e\u0c2f\u0c28\u0c36\u0c3e\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c4d\u0c30 \u0c2a\u0c41\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c15\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 3! \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c05\u0c2e\u0c30\u0c4d\u0c1a\u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41.
\n\u2234 \u0c12\u0c15 \u0c35\u0c30\u0c41\u0c38\u0c32\u0c4b \u0c12\u0c15 \u0c36\u0c3e\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c38\u0c02\u0c2c\u0c02\u0c27\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c2a\u0c41\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c15\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c40 \u0c12\u0c15\u0c47\u0c1a\u0c4b\u0c1f \u0c15\u0c32\u0c3f\u0c38\u0c3f \u0c09\u0c02\u0c21\u0c47\u0c32\u0c3e \u0c05\u0c2e\u0c30\u0c4d\u0c1a\u0c47 \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c3e\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f = 3! \u00d7 5! \u00d7 4! \u00d7 3!<\/p>\n

III.<\/span><\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 1.
\nCONSIDER \u0c2a\u0c26\u0c02\u0c32\u0c4b\u0c28\u0c3f \u0c05\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c30\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41\u0c2a\u0c2f\u0c4b\u0c17\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f \u0c0e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f 5 \u0c05\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c30\u0c3e\u0c32 \u0c2a\u0c26\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c0f\u0c30\u0c4d\u0c2a\u0c30\u0c1a\u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41? \u0c35\u0c3e\u0c1f\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c0e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c2a\u0c26\u0c3e\u0c32\u0c41 ‘C’ \u0c24\u0c4b \u0c2e\u0c4a\u0c26\u0c32\u0c35\u0c41\u0c24\u0c3e\u0c2f\u0c3f? \u0c0e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c2a\u0c26\u0c3e\u0c32\u0c15\u0c41 R \u0c05\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c30\u0c02 \u0c1a\u0c3f\u0c35\u0c30\u0c3f \u0c05\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c30\u0c02 \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f? \u0c0e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c2a\u0c26\u0c3e\u0c32\u0c41 ‘C’ \u0c24\u0c4b \u0c2e\u0c4a\u0c26\u0c32\u0c2f\u0c3f \u0c24\u0c4b \u0c05\u0c02\u0c24\u0c2e\u0c35\u0c41\u0c24\u0c3e\u0c2f\u0c3f?
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28:
\nCONSIDER \u0c05\u0c28\u0c47 \u0c2a\u0c26\u0c02\u0c32\u0c4b 8 \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c3f\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c05\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c30\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3e\u0c2f\u0c3f.
\n(i) 5 \u0c05\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c30\u0c3e\u0c32\u0c24\u0c4b \u0c0f\u0c30\u0c4d\u0c2a\u0c21\u0c47 \u0c2a\u0c26\u0c3e\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f
\n8<\/sup>P5<\/sub> = 8 \u00d7 7 \u00d7 6 \u00d7 5 \u00d7 4 = 6,720
\n\"AP<\/p>\n

(ii) \"AP
\n‘C’ \u0c24\u0c4b \u0c2e\u0c4a\u0c26\u0c32\u0c2f\u0c4d\u0c2f\u0c47 5 \u0c05\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c30\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c2a\u0c26\u0c3e\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f = 1 \u00d7 7<\/sup>P4<\/sub>
\n= 7 \u00d7 6 \u00d7 5 \u00d7 4
\n= 840<\/p>\n

(iii) \"AP
\n‘R’ \u0c24\u0c4b \u0c05\u0c02\u0c24\u0c2e\u0c2f\u0c4d\u0c2f\u0c47 5 \u0c05\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c30\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c2a\u0c26\u0c3e\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f = 1 \u00d7 7<\/sup>P4<\/sub> = 840<\/p>\n

(iv) \"AP
\n‘C’ \u0c24\u0c4b \u0c2e\u0c4a\u0c26\u0c32\u0c2f\u0c3f ‘R’ \u0c24\u0c4b \u0c05\u0c02\u0c24\u0c2e\u0c2f\u0c4d\u0c2f\u0c47 5 \u0c05\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c30\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c2a\u0c26\u0c3e\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f = 6<\/sup>P3<\/sub>
\n= 6 \u00d7 5 \u00d7 4
\n= 120<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 2.
\nA1<\/sub>, A2<\/sub>, A3<\/sub>,……., A10<\/sub> \u0c05\u0c28\u0c47 10 \u0c2e\u0c02\u0c26\u0c3f \u0c35\u0c3f\u0c26\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c25\u0c41\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c12\u0c15 \u0c35\u0c30\u0c41\u0c38\u0c32\u0c4b
\n(i) A1<\/sub>, A2<\/sub>, A3<\/sub> \u0c32\u0c41 \u0c15\u0c32\u0c3f\u0c38\u0c3f \u0c09\u0c02\u0c21\u0c47\u0c1f\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c41
\n(ii) A1<\/sub>, A2<\/sub>, A3<\/sub> \u0c32\u0c41 \u0c28\u0c3f\u0c30\u0c4d\u0c26\u0c47\u0c36\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c15\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c09\u0c02\u0c21\u0c47\u0c1f\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c41
\n(iii) A1<\/sub>, A2<\/sub>, A3<\/sub>, \u0c32\u0c41 ‘\u0c28\u0c3f\u0c30\u0c4d\u0c26\u0c47\u0c36\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c15\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c15\u0c32\u0c3f\u0c38\u0c3f \u0c09\u0c02\u0c21\u0c47\u0c1f\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c41 \u0c0e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f\u0c35\u0c3f\u0c27\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c05\u0c2e\u0c30\u0c4d\u0c1a\u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41?
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28:
\n(i) A1<\/sub>, A2<\/sub>,……., A10<\/sub> \u0c32\u0c41 10 \u0c2e\u0c02\u0c26\u0c3f \u0c35\u0c3f\u0c26\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c27\u0c41\u0c32\u0c41.
\nA1<\/sub>, A2<\/sub>, A3<\/sub> \u0c32\u0c28\u0c41 \u0c12\u0c15 \u0c2f\u0c42\u0c28\u0c3f\u0c1f\u0c4d\u0c17\u0c3e \u0c05\u0c28\u0c41\u0c15\u0c41\u0c02\u0c1f\u0c47, \u0c2e\u0c3f\u0c17\u0c3f\u0c32\u0c3f\u0c28 7 \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41, \u0c08 \u0c12\u0c15 \u0c2f\u0c42\u0c28\u0c3f\u0c1f\u0c4d \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 8 \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c3e\u0c2f\u0c3f.
\n\u0c08 \u0c0e\u0c28\u0c3f\u0c2e\u0c3f\u0c26\u0c3f\u0c02\u0c1f\u0c3f\u0c28\u0c3f 8! \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c05\u0c2e\u0c30\u0c4d\u0c1a\u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41. \u0c07\u0c2a\u0c41\u0c21\u0c41 \u0c12\u0c15 \u0c2f\u0c42\u0c28\u0c3f\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c4b \u0c35\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28 A1<\/sub>, A2<\/sub>, A3<\/sub> \u0c32\u0c28\u0c41 \u0c35\u0c3e\u0c30\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c35\u0c3e\u0c30\u0c3f\u0c28\u0c3f 3! \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c05\u0c2e\u0c30\u0c4d\u0c1a\u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41.
\n\u0c15\u0c28\u0c41\u0c15 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c25\u0c2e\u0c3f\u0c15 \u0c38\u0c42\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c02 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c15\u0c3e\u0c30\u0c02, \u0c08 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c2a\u0c28\u0c41\u0c32\u0c28\u0c41 (8!) (3!) \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c05\u0c2e\u0c30\u0c4d\u0c1a\u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41\u0c28\u0c41.<\/p>\n

(ii) A1<\/sub>, A2<\/sub>, A3<\/sub> \u0c32\u0c41 \u0c28\u0c3f\u0c30\u0c4d\u0c26\u0c47\u0c36\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c15\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c09\u0c02\u0c21\u0c47\u0c1f\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c41 \u0c05\u0c2e\u0c30\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28\u0c3f\u0c35\u0c3f.
\nA1<\/sub>, A2<\/sub>, A3<\/sub> \u0c32\u0c28\u0c41 10 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c32\u0c32\u0c4b \u0c28\u0c3f\u0c30\u0c4d\u0c26\u0c47\u0c36\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c15\u0c3e\u0c30\u0c02 \u0c05\u0c2e\u0c30\u0c4d\u0c1a\u0c47 \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c3e\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f = \\(\\frac{{ }^{10} P_3}{3 !}\\)
\n\u0c2e\u0c3f\u0c17\u0c3f\u0c32\u0c3f\u0c28 7 \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c28\u0c3f \u0c2e\u0c3f\u0c17\u0c3f\u0c32\u0c3f\u0c28 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c32\u0c32\u0c4b \u0c05\u0c2e\u0c30\u0c4d\u0c1a\u0c47 \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c3e\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f = 7!
\n\u2234 A1<\/sub>, A2<\/sub>, A3<\/sub> \u0c32\u0c41 \u0c12\u0c15 \u0c28\u0c3f\u0c30\u0c4d\u0c26\u0c47\u0c36\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c15\u0c3e\u0c30\u0c02 \u0c05\u0c2e\u0c30\u0c4d\u0c1a\u0c47 \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c3e\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f
\n\"AP<\/p>\n

(iii) A1<\/sub>, A2<\/sub>, A3<\/sub> \u0c32\u0c41 \u0c28\u0c3f\u0c30\u0c4d\u0c26\u0c47\u0c36\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c15\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c15\u0c32\u0c3f\u0c38\u0c3f \u0c09\u0c02\u0c21\u0c47\u0c1f\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c41 \u0c05\u0c2e\u0c30\u0c4d\u0c1a\u0c3e\u0c32\u0c3f.
\nA1<\/sub>, A2<\/sub>, A3<\/sub> \u0c32\u0c28\u0c41 \u0c12\u0c15 \u0c2f\u0c42\u0c28\u0c3f\u0c1f\u0c4d \u0c05\u0c28\u0c41\u0c15\u0c41\u0c02\u0c1f\u0c47, \u0c2e\u0c3f\u0c17\u0c3f\u0c32\u0c3f\u0c28 7 \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41, \u0c08 \u0c12\u0c15 \u0c2f\u0c42\u0c28\u0c3f\u0c1f\u0c4d \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 8 \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c3e\u0c2f\u0c3f.
\n\u0c08 \u0c0e\u0c28\u0c3f\u0c2e\u0c3f\u0c26\u0c3f\u0c02\u0c1f\u0c3f\u0c28\u0c3f \u0c12\u0c15 \u0c35\u0c30\u0c38 \u0c15\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c02\u0c32\u0c4b (8)! \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c05\u0c2e\u0c30\u0c4d\u0c1a\u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41\u0c28\u0c41.
\nA1<\/sub>, A2<\/sub>, A3<\/sub> \u0c32\u0c41 \u0c28\u0c3f\u0c30\u0c4d\u0c26\u0c47\u0c36\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c15\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c15\u0c32\u0c3f\u0c38\u0c3f \u0c09\u0c02\u0c21\u0c3e\u0c32\u0c3f \u0c15\u0c28\u0c41\u0c15 \u0c35\u0c3e\u0c30\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c35\u0c3e\u0c30\u0c41 \u0c24\u0c2e \u0c24\u0c2e \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c2e\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c1a\u0c41\u0c15\u0c4b\u0c35\u0c1f\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c35\u0c40\u0c32\u0c41\u0c32\u0c47\u0c26\u0c41.
\n\u0c15\u0c28\u0c41\u0c15 \u0c15\u0c4b\u0c30\u0c3f\u0c28 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c15\u0c3e\u0c30\u0c02 \u0c05\u0c2e\u0c30\u0c4d\u0c1a\u0c47 \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c3e\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f = 8!<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 3.
\n5 \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c3f\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c0e\u0c30\u0c4d\u0c30\u0c2c\u0c02\u0c24\u0c41\u0c32\u0c41, 4 \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c3f\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c28\u0c32\u0c4d\u0c32 \u0c2c\u0c02\u0c24\u0c41\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c12\u0c15 \u0c35\u0c30\u0c41\u0c38\u0c32\u0c4b
\n(i) \u0c0f \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c12\u0c15\u0c47 \u0c30\u0c02\u0c17\u0c41 \u0c2c\u0c02\u0c24\u0c41\u0c32\u0c41 \u0c2a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c2a\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c28 \u0c32\u0c47\u0c15\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3e
\n(ii) \u0c12\u0c15\u0c47 \u0c30\u0c02\u0c17\u0c41 \u0c2c\u0c02\u0c24\u0c41\u0c32\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c40 \u0c12\u0c15 \u0c1a\u0c4b\u0c1f \u0c09\u0c02\u0c21\u0c47\u0c1f\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c41 \u0c0e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c05\u0c2e\u0c30\u0c4d\u0c1a\u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28:
\n\u0c0e\u0c30\u0c4d\u0c30\u0c2c\u0c02\u0c24\u0c41\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f = 5
\n\u0c28\u0c32\u0c4d\u0c32\u0c2c\u0c02\u0c24\u0c41\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f = 4
\n(i) \u0c0f \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c12\u0c15\u0c47 \u0c30\u0c02\u0c17\u0c41 \u0c2c\u0c02\u0c24\u0c41\u0c32\u0c41 \u0c2a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c28 \u0c32\u0c47\u0c15\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3e \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c32\u0c38\u0c3f\u0c28 \u0c05\u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c15 \u0c15\u0c4a\u0c30\u0c15\u0c41 \u0c2e\u0c41\u0c02\u0c26\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c28\u0c32\u0c41\u0c17\u0c41 \u0c28\u0c32\u0c4d\u0c32\u0c28\u0c3f \u0c2c\u0c02\u0c24\u0c41\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c05\u0c2e\u0c4d\u0c2e\u0c17\u0c32 \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f 4!
\n\"AP
\n\u0c35\u0c3e\u0c1f\u0c3f \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f\u0c17\u0c32 5 \u0c16\u0c3e\u0c33\u0c40 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c32\u0c32\u0c4b 5 \u0c0e\u0c30\u0c4d\u0c30\u0c28\u0c3f \u0c2c\u0c02\u0c24\u0c41\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c05\u0c2e\u0c30\u0c4d\u0c1a\u0c17\u0c32 \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f 5!
\n\u2234 \u0c0f \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c12\u0c15\u0c47\u0c30\u0c02\u0c17\u0c41 \u0c2c\u0c02\u0c24\u0c41\u0c32\u0c41 \u0c2a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c2a\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c28 \u0c32\u0c47\u0c15\u0c02\u0c21\u0c3e \u0c05\u0c2e\u0c30\u0c4d\u0c1a\u0c17\u0c32 \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f = 4! 5!<\/p>\n

(ii) \u0c12\u0c15\u0c47 \u0c30\u0c02\u0c17\u0c41, \u0c2c\u0c02\u0c24\u0c41\u0c32\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c40 \u0c12\u0c15 \u0c1a\u0c4b\u0c1f \u0c09\u0c02\u0c21\u0c47\u0c1f\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c41 4 \u0c28\u0c32\u0c4d\u0c32\u0c28\u0c3f \u0c2c\u0c02\u0c24\u0c41\u0c32\u0c41 \u0c12\u0c15 \u0c2f\u0c42\u0c28\u0c3f\u0c1f\u0c4d \u0c17\u0c3e\u0c28\u0c41, 5 \u0c0e\u0c30\u0c4d\u0c30\u0c2c\u0c02\u0c24\u0c41\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c12\u0c15 \u0c2f\u0c42\u0c28\u0c3f\u0c1f\u0c4d\u0c17\u0c3e\u0c28\u0c41 \u0c05\u0c28\u0c41\u0c15\u0c41\u0c02\u0c1f\u0c47 \u0c08 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c2f\u0c42\u0c28\u0c3f\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c05\u0c2e\u0c30\u0c4d\u0c1a\u0c17\u0c32 \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f 2!.
\n\u0c28\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c41 \u0c28\u0c32\u0c4d\u0c32 \u0c2c\u0c02\u0c24\u0c41\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c35\u0c3e\u0c1f\u0c3f \u0c35\u0c3e\u0c1f\u0c3f\u0c28\u0c3f \u0c2e\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c1a\u0c3f \u0c05\u0c2e\u0c30\u0c4d\u0c1a\u0c17\u0c32 \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f 4! \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c26\u0c41 \u0c0e\u0c30\u0c4d\u0c30\u0c2c\u0c02\u0c24\u0c41\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c35\u0c3e\u0c1f\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c35\u0c3e\u0c1f\u0c3f\u0c28\u0c3f \u0c2e\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c1a\u0c3f \u0c05\u0c2e\u0c30\u0c4d\u0c1a\u0c17\u0c32 \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f = 5!<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 4.
\n1, 2, 5, 6, 7 \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32\u0c28\u0c41\u0c2a\u0c2f\u0c4b\u0c17\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f (i) 2 (ii) 3 (iii) 4 (iv) 5 (v) 25 \u0c24\u0c4b \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c2c\u0c21\u0c47 4\u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c32\u0c41 \u0c0e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c0f\u0c30\u0c4d\u0c2a\u0c30\u0c1a\u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41?
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28:
\n1, 2, 5, 6, 7 \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32\u0c28\u0c41\u0c2a\u0c2f\u0c4b\u0c17\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f\u0c24\u0c47 \u0c0f\u0c30\u0c4d\u0c2a\u0c21\u0c47 \u0c28\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c41 \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c32\u0c41 = 5<\/sup>P4<\/sub> = \\(\\frac{5 !}{1 !}\\) = 120.
\n(i) \u0c06 \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c0f\u0c30\u0c4d\u0c2a\u0c21\u0c3f\u0c28 4 \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f 2\u0c24\u0c4b \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c3f\u0c02\u0c2a\u0c2c\u0c21 \u0c35\u0c32\u0c2f\u0c41\u0c28\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c26\u0c3e\u0c28\u0c3f \u0c1a\u0c3f\u0c35\u0c30\u0c3f (\u0c12\u0c15\u0c1f\u0c4d\u0c32) \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c28\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c38\u0c30\u0c3f \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f \u0c09\u0c02\u0c21\u0c3e\u0c32\u0c3f.
\n\u0c06 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f 2 \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e 6\u0c24\u0c4b \u0c28\u0c3f\u0c02\u0c2a\u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41 \u0c07\u0c2a\u0c4d\u0c2a\u0c41\u0c21\u0c41 \u0c2e\u0c3f\u0c17\u0c3f\u0c32\u0c3f\u0c28 3 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41
\n\"AP
\n\u0c2e\u0c3f\u0c17\u0c3f\u0c32\u0c3f\u0c28 4 \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32\u0c24\u0c4b 4<\/sup>P3<\/sub> \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c28\u0c3f\u0c02\u0c2a\u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41. \u0c15\u0c28\u0c41\u0c15 2\u0c24\u0c4b \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c3f\u0c02\u0c2a\u0c2c\u0c21\u0c47 4 \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c32\u0c41 = 2 \u00d7 4<\/sup>P3<\/sub>
\n= 2 \u00d7 4!
\n= 2(24)
\n= 48<\/p>\n

(ii) \u0c12\u0c15 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f 3\u0c24\u0c4b \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c3f\u0c02\u0c2a\u0c2c\u0c21\u0c21\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f, \u0c06 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c32\u0c4b\u0c28\u0c3f \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 3\u0c24\u0c4b \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c2c\u0c21\u0c3e\u0c32\u0c3f.
\n\u0c2e\u0c28\u0c15\u0c41 \u0c07\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 5 \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 21 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c15 \u0c35\u0c40\u0c1f\u0c3f \u0c28\u0c41\u0c02\u0c1a\u0c3f 4 \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 3\u0c24\u0c4b \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c2c\u0c21\u0c47 \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c0e\u0c02\u0c1a\u0c41\u0c15\u0c4b\u0c35\u0c3e\u0c32\u0c3f \u0c05\u0c02\u0c1f\u0c47 1, 2, 5, 7 \u0c32\u0c28\u0c41 \u0c0e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c41\u0c15\u0c4b\u0c35\u0c3e\u0c32\u0c3f \u0c35\u0c3e\u0c1f\u0c3f \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 15 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c15
\n\u2234 3\u0c24\u0c4b \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c3f\u0c02\u0c2a\u0c2c\u0c21\u0c47 \u0c28\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c41 \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c32\u0c41 = 4! = 24<\/p>\n

(iii) \u0c12\u0c15 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f 4\u0c24\u0c4b \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c2c\u0c21\u0c3e\u0c32\u0c02\u0c1f\u0c47 \u0c1a\u0c3f\u0c35\u0c30\u0c3f \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c32\u0c4d\u0c32\u0c4b (\u0c05\u0c02\u0c1f\u0c47 \u0c2a\u0c26\u0c41\u0c32\u0c41, \u0c12\u0c15\u0c1f\u0c4d\u0c32 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c32\u0c4d\u0c32\u0c4b) \u0c09\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f 4\u0c24\u0c4b \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c2c\u0c21\u0c3e\u0c32\u0c3f.
\n\u0c15\u0c28\u0c41\u0c15 \u0c06 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 12, 16, 52, 56, 72, 76 \u0c05\u0c28\u0c47 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c32\u0c24\u0c4b \u0c28\u0c3f\u0c02\u0c2a\u0c3e\u0c32\u0c3f. \u0c05\u0c02\u0c1f\u0c47 6 \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c06 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c28\u0c3f\u0c02\u0c2a\u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41.
\n\u0c07\u0c2a\u0c4d\u0c2a\u0c41\u0c21\u0c41 \u0c2e\u0c3f\u0c17\u0c3f\u0c32\u0c3f\u0c28 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c2e\u0c3f\u0c17\u0c3f\u0c32\u0c3f\u0c28 3\u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32\u0c32\u0c4b 3P2 \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c28\u0c3f\u0c02\u0c2a\u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41. \u0c15\u0c28\u0c41\u0c15 4\u0c24\u0c4b \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c3f\u0c02\u0c2a\u0c2c\u0c21\u0c47 4 \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f = 6 \u00d7 3<\/sup>P2<\/sub>
\n= 6 \u00d7 3!
\n= 6 \u00d7 6
\n= 36<\/p>\n

(iv) \u0c12\u0c15 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f 5\u0c24\u0c4b \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c2c\u0c21\u0c3e\u0c32\u0c02\u0c1f\u0c47 \u0c1a\u0c3f\u0c35\u0c30\u0c3f (\u0c12\u0c15\u0c1f\u0c4d\u0c32) \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c28\u0c02\u0c32\u0c4b 5 \u0c09\u0c02\u0c21\u0c3e\u0c32\u0c3f. (‘0’ \u0c15\u0c42\u0c21\u0c3e \u0c09\u0c02\u0c21\u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41. \u0c15\u0c3e\u0c28\u0c3f \u0c07\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32\u0c32\u0c4b \u0c38\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3e \u0c32\u0c47\u0c26\u0c41)
\n\u0c15\u0c28\u0c41\u0c15 \u0c12\u0c15\u0c1f\u0c4d\u0c32 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c28\u0c02\u0c32\u0c4b 5 \u0c09\u0c02\u0c1a\u0c3f\u0c24\u0c47 \u0c2e\u0c3f\u0c17\u0c3f\u0c32\u0c3f\u0c28 3 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c2e\u0c3f\u0c17\u0c3f\u0c32\u0c3f\u0c28 4 \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32\u0c24\u0c4b 4<\/sup>P2<\/sub>\u00a0\u0c35\u0c3f\u0c27\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c28\u0c3f\u0c02\u0c2a\u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41.
\n5\u0c24\u0c4b \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c3f\u0c02\u0c2a\u0c2c\u0c21\u0c47 4 \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f = 4<\/sup>P3<\/sub> = 4! = 24<\/p>\n

(v) \u0c12\u0c15 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f 25\u0c24\u0c4b \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c2c\u0c21\u0c3e\u0c32\u0c02\u0c1f\u0c47 \u0c1a\u0c3f\u0c35\u0c30\u0c3f \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c32\u0c32\u0c4b 25 \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e 75\u0c24\u0c4b \u0c28\u0c3f\u0c02\u0c2a\u0c3e\u0c32\u0c3f. (50 \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e 00 \u0c24\u0c4b \u0c15\u0c42\u0c21\u0c3e \u0c28\u0c3f\u0c02\u0c2a \u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41. \u0c15\u0c3e\u0c28\u0c3f \u0c26\u0c24\u0c4d\u0c24 \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32\u0c32\u0c4b ‘0’ \u0c32\u0c47\u0c26\u0c41)
\n\u0c05\u0c02\u0c1f\u0c47 \u0c08 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c32\u0c41 2 \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c28\u0c3f\u0c02\u0c2a\u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41.
\n\u0c07\u0c2a\u0c41\u0c21\u0c41 \u0c2e\u0c3f\u0c17\u0c3f\u0c32\u0c3f\u0c28 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c2e\u0c3f\u0c17\u0c3f\u0c32\u0c3f\u0c28 3 \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32\u0c32\u0c4b 3<\/sup>P2<\/sub> \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c28\u0c3f\u0c02\u0c2a\u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41.
\n\u2234 25\u0c24\u0c4b \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c3f\u0c02\u0c2a\u0c2c\u0c21\u0c47 4 \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f 2 \u00d7 3<\/sup>P2<\/sub>
\n= 2 \u00d7 3!
\n= 2 \u00d7 6
\n= 12<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 5.
\nMASTER \u0c2a\u0c26\u0c02\u0c32\u0c4b\u0c28\u0c3f \u0c05\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c30\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c38\u0c3e\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c21\u0c02 \u0c35\u0c32\u0c4d\u0c32 \u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c47 \u0c2a\u0c26\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c28\u0c3f\u0c18\u0c02\u0c1f\u0c41\u0c35\u0c41 \u0c15\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c02\u0c32\u0c4b\u0c30\u0c3e\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c47 \u0c06 \u0c35\u0c30\u0c41\u0c38\u0c32\u0c4b (i) REMAST (ii) MASTER \u0c2a\u0c26\u0c3e\u0c32 \u0c15\u0c4b\u0c1f\u0c3f\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c4b\u0c02\u0c21\u0c3f. [(May ’11); T.S. Mar. ’16; Mar. ’08, ’07; May ’06’ 11, ’08, ’07]
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28:
\n\u0c26\u0c24\u0c4d\u0c24 \u0c2a\u0c26\u0c02 MASTER \u0c32\u0c4b\u0c28\u0c3f \u0c05\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c30\u0c3e\u0c32 \u0c28\u0c3f\u0c18\u0c02\u0c1f\u0c41\u0c35\u0c41 \u0c15\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c02
\nA E M R S T
\n\"AP
\n\u0c15\u0c28\u0c41\u0c15 REMAST \u0c05\u0c28\u0c47 \u0c2a\u0c26\u0c02 \u0c15\u0c4b\u0c1f\u0c3f = 3 \u00d7 5! + 1 \u00d7 4! + 1 \u00d7 3! + 1
\n= 3(120) + 24 + 6 + 1
\n= 360 + 24 + 6 + 1
\n= 391<\/p>\n

(ii) \u0c28\u0c3f\u0c18\u0c02\u0c1f\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c4b \u0c2e\u0c41\u0c02\u0c26\u0c41\u0c17\u0c3e A \u0c32\u0c4b, \u0c24\u0c30\u0c41\u0c35\u0c3e\u0c24 E \u0c32\u0c4b, \u0c06 \u0c24\u0c30\u0c41\u0c35\u0c3e\u0c24 M \u0c24\u0c4b \u0c2e\u0c4a\u0c26\u0c32\u0c2f\u0c4d\u0c2f\u0c47 \u0c2a\u0c26\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c2f\u0c3f.
\n\u0c35\u0c40\u0c1f\u0c3f\u0c32\u0c4b\u0c28\u0c47 \u0c2e\u0c28\u0c15\u0c41 \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c32\u0c38\u0c3f\u0c28 \u0c2a\u0c26\u0c02 MASTER \u0c09\u0c02\u0c26\u0c3f.
\n\u0c15\u0c28\u0c41\u0c15 \u0c35\u0c40\u0c1f\u0c3f \u0c28\u0c3f\u0c18\u0c02\u0c1f\u0c41\u0c35\u0c41 \u0c15\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c17\u0c2e\u0c28\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c47, \u0c35\u0c40\u0c1f\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c2e\u0c41\u0c02\u0c26\u0c41\u0c17\u0c3e MA \u0c24\u0c4b \u0c2e\u0c4a\u0c26\u0c32\u0c2f\u0c4d\u0c2f\u0c47\u0c35\u0c3f \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c2f\u0c3f.
\n\u0c08 \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c02\u0c17\u0c3e MASTER \u0c05\u0c28\u0c47 \u0c2a\u0c26\u0c02 \u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c47\u0c02\u0c24 \u0c35\u0c30\u0c15\u0c41 \u0c32\u0c46\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3e\u0c32\u0c3f.
\n\"AP
\n\u0c15\u0c28\u0c41\u0c15 MASTER \u0c05\u0c28\u0c47 \u0c2a\u0c26\u0c02 \u0c15\u0c4b\u0c1f\u0c3f = 2 \u00d7 5! + 2 \u00d7 3! + 2 \u00d7 2! + 1
\n= 2 (120) + 2(6) + 2 \u00d7 2 + 1
\n= 240 + 12 + 4 + 1
\n= 257<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 6.
\nBRING \u0c05\u0c28\u0c47 \u0c2a\u0c26\u0c02\u0c32\u0c4b\u0c28\u0c3f \u0c05\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c30\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c35\u0c3f\u0c35\u0c3f\u0c27 \u0c30\u0c15\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c05\u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c47 \u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c47 \u0c2a\u0c26\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c28\u0c3f\u0c18\u0c02\u0c1f\u0c41\u0c35\u0c41 \u0c15\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c30\u0c3e\u0c38\u0c3f\u0c28\u0c2a\u0c4d\u0c2a\u0c41\u0c21\u0c41 \u0c06 \u0c15\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c02\u0c32\u0c4b 59\u0c35 \u0c2a\u0c26\u0c02 \u0c0f\u0c26\u0c3f?
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28:
\nBRING \u0c05\u0c28\u0c47 \u0c2a\u0c26\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c05\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c30\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c28\u0c3f\u0c18\u0c02\u0c1f\u0c41\u0c35\u0c41 \u0c15\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c02
\nB, G, I, N, R
\n\"AP
\n\u2234 59\u0c35 \u0c2a\u0c26\u0c02 IGRBN \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 7.
\n1, 2, 4, 5, 6 \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32\u0c24\u0c4b \u0c0f\u0c30\u0c4d\u0c2a\u0c30\u0c1a\u0c17\u0c32\u0c3f\u0c17\u0c47 \u0c28\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c41 \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c15\u0c28\u0c41\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c4b\u0c02\u0c21\u0c3f. (\u0c2a\u0c41\u0c28\u0c30\u0c3e\u0c35\u0c43\u0c24\u0c02 \u0c15\u0c3e\u0c15\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3e)
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28:
\n\u0c2e\u0c4a\u0c26\u0c1f\u0c3f \u0c2a\u0c26\u0c4d\u0c27\u0c24\u0c3f:
\n1, 2, 4, 5, 6 \u0c05\u0c28\u0c47 5 \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32\u0c24\u0c4b \u0c0f\u0c30\u0c4d\u0c2a\u0c30\u0c1a\u0c17\u0c32 4 \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f = 5<\/sup>P4<\/sub> = 5! = 120
\n\u0c2e\u0c41\u0c02\u0c26\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c08 120 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c4b\u0c35\u0c3e\u0c32\u0c3f. \u0c2e\u0c41\u0c02\u0c26\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c08 120 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c32 \u0c12\u0c15\u0c1f\u0c4d\u0c32 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c28\u0c02\u0c32\u0c4b\u0c28\u0c3f \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c4a\u0c02\u0c26\u0c3e\u0c02.
\n\u0c12\u0c15\u0c1f\u0c4d\u0c32 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c28\u0c02\u0c32\u0c4b 1 \u0c09\u0c02\u0c1a\u0c3f\u0c24\u0c47 \"AP \u0c2e\u0c3f\u0c17\u0c3f\u0c32\u0c3f\u0c28 3 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c2e\u0c3f\u0c17\u0c3f\u0c32\u0c3f\u0c28 4 \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32\u0c24\u0c4b 4<\/sup>P3<\/sub> \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c28\u0c3f\u0c02\u0c2a\u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41.
\n\u0c05\u0c02\u0c1f\u0c47 \u0c2a\u0c48\u0c28 \u0c1a\u0c46\u0c2a\u0c4d\u0c2a\u0c3f\u0c28 120 \u0c28\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c41 \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c32\u0c32\u0c4b 4<\/sup>P3<\/sub> \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c32 \u0c12\u0c15\u0c1f\u0c4d\u0c32 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c28\u0c02\u0c32\u0c4b 1 \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f.
\n\u0c07\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c47 2, 4, 5, 6 \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32\u0c41 \u0c12\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c1f\u0c3f 4<\/sup>P3<\/sub> \u0c38\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c32\u0c41 \u0c12\u0c15\u0c1f\u0c4d\u0c32 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c28\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c2f\u0c3f.
\n\u0c08 \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c40 \u0c15\u0c32\u0c3f\u0c2a\u0c3f\u0c24\u0c47 \u0c2e\u0c28\u0c15\u0c41 120 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c32 \u0c12\u0c15\u0c1f\u0c4d\u0c32 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c28\u0c02\u0c32\u0c4b\u0c28\u0c3f \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 = 4<\/sup>P3<\/sub> \u00d7 1 + 4<\/sup>P3<\/sub> \u00d7 2 + 4<\/sup>P3<\/sub> \u00d7 4 + 4<\/sup>P3<\/sub> \u00d7 5 + 4<\/sup>P3<\/sub> \u00d7 6
\n= 4<\/sup>P3<\/sub> (1 + 2 + 4 + 5 + 6)
\n= 4<\/sup>P3<\/sub> (18)
\n\u0c07\u0c26\u0c47 \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c08 120 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c32 \u0c2a\u0c26\u0c41\u0c32 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c28\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c15\u0c42\u0c21\u0c3e \u0c2a\u0c48\u0c28 \u0c1a\u0c46\u0c2a\u0c4d\u0c2a\u0c3f\u0c28 \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32\u0c41 \u0c2e\u0c3e\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c47 \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c2f\u0c3f.
\n\u0c15\u0c28\u0c41\u0c15 \u0c2a\u0c26\u0c41\u0c32 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c28\u0c02\u0c32\u0c4b\u0c28\u0c3f \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 \u0c15\u0c42\u0c21\u0c3e 4<\/sup>P3<\/sub> (18).
\n\u0c15\u0c3e\u0c28\u0c3f \u0c2a\u0c26\u0c41\u0c32 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c28\u0c02\u0c32\u0c4b\u0c28\u0c3f \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c15 \u0c26\u0c3e\u0c28\u0c3f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 = 4<\/sup>P3<\/sub> (1 + 2 + 4 + 5 + 6) 10 = 4<\/sup>P3<\/sub> (18) (10)
\n\u0c07\u0c32\u0c3e\u0c17\u0c47 \u0c35\u0c02\u0c26\u0c32 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c28\u0c02\u0c32\u0c4b\u0c28\u0c3f \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 = 4<\/sup>P3<\/sub> \u00d7 18 \u00d7 100
\n\u0c35\u0c47\u0c32 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c28\u0c02\u0c32\u0c4b\u0c28\u0c3f \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 = 4<\/sup>P3<\/sub> \u00d7 18 \u00d7 1000
\n\u2234 1, 2, 4, 5, 6 \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32\u0c24\u0c4b \u0c0f\u0c30\u0c4d\u0c2a\u0c21\u0c47 4 \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 = 4<\/sup>P3<\/sub> \u00d7 18 \u00d7 1 + 4<\/sup>P3<\/sub> \u00d7 18 \u00d7 10 + 4<\/sup>P3<\/sub> (18) (100) + 4<\/sup>P3<\/sub> (18) (1000)
\n= 4<\/sup>P3<\/sub> \u00d7 18 (1 + 10 + 100 + 1000)
\n= 24 \u00d7 18 \u00d7 1111
\n= 4,79,952
\n\u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c4b \u0c2a\u0c26\u0c4d\u0c27\u0c24\u0c3f :
\nn \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c47\u0c24\u0c30 \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c09\u0c2a\u0c2f\u0c4b\u0c17\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f \u0c0f\u0c30\u0c4d\u0c2a\u0c30\u0c4d\u0c1a \u0c17\u0c32 ‘r’ \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 = (n-1)<\/sup>P(r-1)<\/sub> \u00d7 \u0c26\u0c24\u0c4d\u0c24 n \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 \u00d7 (111…….1) r \u0c38\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c32\u0c41
\n\u0c07\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c1f n = 5, r = 4, \u0c26\u0c24\u0c4d\u0c24 \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32\u0c41 = {1, 2, 4, 5, 6}
\n\u2234 {1, 2, 4, 5, 6} \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32\u0c24\u0c4b \u0c0f\u0c30\u0c4d\u0c2a\u0c30\u0c1a\u0c17\u0c32\u0c3f\u0c17\u0c47 4 \u0c05\u0c02\u0c15\u0c46\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 (\u0c2a\u0c41\u0c28\u0c30\u0c3e\u0c35\u0c43\u0c24\u0c02 \u0c15\u0c3e\u0c15\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3e) = (5-1)<\/sup>P(4-1)<\/sub> \u00d7 (1 + 2 + 4 + 5 + 6) \u00d7 (1111)
\n= 4<\/sup>P3<\/sub> \u00d7 18 \u00d7 1111
\n= 24 \u00d7 18 \u00d7 1111
\n= 4,79,952<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 8.
\n9 \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c41, 9 \u0c2a\u0c46\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c46\u0c32\u0c41 \u0c15\u0c32\u0c35\u0c41. \u0c35\u0c3e\u0c1f\u0c3f\u0c32\u0c4b 5 \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c41 \u0c2e\u0c42\u0c21\u0c41 \u0c1a\u0c3f\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c2a\u0c46\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c46\u0c32\u0c32\u0c4b \u0c38\u0c30\u0c3f\u0c2a\u0c4b\u0c35\u0c41. \u0c12\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c2a\u0c46\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c46\u0c32\u0c4b \u0c12\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41 \u0c09\u0c02\u0c21\u0c47\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c0e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c05\u0c2e\u0c30\u0c4d\u0c1a\u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28:
\n\u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f = 9
\n\u0c2a\u0c46\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f = 9
\n\u0c15\u0c3e\u0c35\u0c32\u0c38\u0c3f\u0c28 \u0c05\u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c15 \u0c15\u0c4a\u0c30\u0c15\u0c41, 9 \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c32\u0c4b 5 \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c41 \u0c2e\u0c42\u0c21\u0c41 \u0c1a\u0c3f\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c2a\u0c46\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c3f\u0c32\u0c32\u0c4b \u0c38\u0c30\u0c3f\u0c2a\u0c4b\u0c35\u0c41.
\n\u0c15\u0c28\u0c41\u0c15 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c26\u0c41 \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c28\u0c41 6 \u0c2a\u0c46\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c46\u0c32\u0c32\u0c4b \u0c05\u0c2e\u0c30\u0c4d\u0c1a\u0c17\u0c32 \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c3e\u0c28\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f = 6<\/sup>P5<\/sub>
\n\u0c2e\u0c3f\u0c17\u0c3f\u0c32\u0c3f\u0c28 4 \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c28\u0c41 4 \u0c2a\u0c46\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c46\u0c32\u0c32\u0c4b \u0c05\u0c2e\u0c30\u0c4d\u0c1a\u0c17\u0c32 \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f = 4!
\n\u0c15\u0c3e\u0c35\u0c32\u0c38\u0c3f\u0c28 \u0c05\u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c15\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f = 6<\/sup>P5<\/sub> 4!<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Practicing the\u00a0Intermediate 2nd Year Maths 2A Textbook Solutions Chapter 5 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c30\u0c3e\u0c32\u0c41-\u0c38\u0c02\u0c2f\u0c4b\u0c17\u0c3e\u0c32\u0c41 Exercise 5(a) will help students to clear their doubts quickly. AP Inter 2nd Year Maths 2A Solutions Chapter 5 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c30\u0c3e\u0c32\u0c41-\u0c38\u0c02\u0c2f\u0c4b\u0c17\u0c3e\u0c32\u0c41 Exercise 5(a) \u0c05\u0c2d\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c38\u0c02 – 5(\u0c0e) I. \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 1. nP3 = 1320 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c24\u0c47 n \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c4b\u0c02\u0c21\u0c3f. \u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28: \u0c38\u0c42\u0c1a\u0c28 : nPr = = n(n – 1) … Read more<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":5,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"spay_email":""},"categories":[15],"tags":[],"jetpack_featured_media_url":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/39946"}],"collection":[{"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/users\/5"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=39946"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/39946\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":39949,"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/39946\/revisions\/39949"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=39946"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=39946"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/apboardsolutions.in\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=39946"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}