Students can go through AP Board 9th Class Maths Notes 9th Lesson సాంఖ్యక శాస్త్రము to understand and remember the concept easily.
AP Board 9th Class Maths Notes 9th Lesson సాంఖ్యక శాస్త్రము
→ దత్తాంశము : ఒక ప్రత్యేక ఉపయోగార్థం సంఖ్యాత్మక రూపంలో, వివరణాత్మక రూపంలో పట్టికలుగా, గ్రాపుల రూపంలో సేకరించిన విషయాలు లేక సంఖ్యాత్మక వివరాలను “దత్తాంశము” అంటారు.
→ సేకరించిన సమాచారాన్ని అర్థవంతంగా చేయు గణితశాఖను సాంఖ్యకశాస్త్రం అంటారు.
→ దత్తాంశములోని రాశులను మూలము నుండి నేరుగా సేకరించినచో దానిని “ప్రాథమిక దత్తాంశము” (Primary data) అంటారు.
→ ముందుగానే సేకరింపబడి ఉన్న దత్తాంశం లేక దత్తాంశముల నుండి సేకరించు దత్తాంశమును “గౌణ దత్తాంశము” (Secondary data) అంటారు.
→ రాశులన్నింటిని విడివిడిగా ప్రకటించు దత్తాంశమును “ముడి దత్తాంశము” (Raw data) అంటారు.
→ ముడి దత్తాంశము నుండి కనిష్ఠ మరియు గరిష్ఠ విలువలు గల రాశులను సులభముగా గుర్తించవచ్చును.
→ గరిష్ఠ, కనిష్ఠ రాశుల భేదమును ఇచ్చిన దత్తాంశము యొక్క వ్యాప్తి అంటారు.
→ దత్తాంశములోని అన్ని విభిన్న రాశులను పౌనఃపున్యములతో సూచించు పట్టికను అవర్గీకృత పౌనఃపున్య విభాజన పట్టిక లేక రాశుల భారత్వ పట్టిక అంటారు.
→ ఎక్కువ రాశులు గల దత్తాంశమును పౌనఃపున్య విభాజన పట్టికలో చూపుట వలన దత్తాంశము మొత్తమును ఒకేసారి వీక్షించగలుగుట, దత్తాంశ వ్యాప్తిని గుర్తించుట, ఏయే రాశులు ఎక్కువ సార్లు పునరావృతం అవుతున్నవి గుర్తించుటకు మరియు దత్తాంశాన్ని విశ్లేషణ చేస్తే సులభంగా వ్యాఖ్యానించవచ్చు.
→ ఒక దత్తాంశములో ఏ రాశి చుట్టూ మిగిలిన రాశులన్నీ కేంద్రీకృతమై ఉంటాయో ఆ రాశిని “కేంద్ర స్థానపు కొలత” అంటారు. , కేంద్ర స్థానపు కొలతలు : అంకగణిత మధ్యమము (సరాసరి / సగటు), మధ్యగతం, బాహుళకము.
→ రాశుల మొత్తమును రాశుల సంఖ్యచే భాగించగా వచ్చే ఫలితమును దత్తాంశము యొక్క అంకగణిత మధ్యమము అంటారు.
→ అవర్గీకృత పౌనఃపున్య విభాజనమునకు అంకగణిత మధ్యమం x̄ = \(\frac{\Sigma f_{i} x_{i}}{\Sigma f_{i}}\)
→ విచలన పద్ధతిలో అంకగణిత మధ్యమము = A + \(\frac{\Sigma \mathrm{fd}}{\Sigma \mathrm{n}}\). ఇచ్చట A ఊహించిన అంకగణిత మధ్యమము, Σf పౌనఃపున్యముల మొత్తం మరియు Σfd విచలనముల మొత్తం.
→ ఆరోహణ లేక అవరోహణ క్రమములో రాయబడిన దత్తాంశములోని మధ్యమరాశిని మధ్యగతము అంటారు.
→ దత్తాంశములోని రాశుల సంఖ్య ‘n’ బేసి సంఖ్య అయిన \(\left(\frac{n+1}{2}\right)\)వ రాశి విలువ మధ్యగతము అవుతుంది.
→ దత్తాంశములోని రాశుల సంఖ్య ‘n సరి సంఖ్య అయిన \(\left(\frac{\mathrm{n}}{2}\right)\) వ మరియు (\(\frac{\mathrm{n}}{2}\) + 1) వ రాశుల సరాసరి మధ్యగతము అవుతుంది.
→ మధ్యగతము దత్తాంశమును, రెండు సమ భాగములుగా విభజిస్తుంది. అంటే దత్తాంశంలోని సగం రాశుల విలువలు మధ్యగతం కన్నా ఎక్కువ, మిగిలిన సగం రాశుల విలువలు దత్తాంశం కన్నా తక్కువ ఉంటాయి.
→ ఒక దత్తాంశములో మిగిలిన రాశుల కన్నా ఎక్కువసార్లు పునరావృతం అగు రాశిని అనగా ఎక్కువ పౌనఃపున్యం గల రాశిని ఆ దత్తాంశమునకు బాహుళకము అంటారు.