SCERT AP 10th Class Maths Textbook Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.4 Textbook Exercise Questions and Answers.
AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 14th Lesson సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.4
ప్రశ్న 1.
50 మంది శ్రామికుల దినసరి భత్యములు క్రింది పౌనఃపున్య విభాజనములో ఇవ్వబడ్డాయి.
ఈ దత్తాంశమునకు ఆరోహణ సంచిత పౌనఃపున్యములను తయారు చేసి, ఓజీవ్ వక్రము గీయండి.
సాధన.
ఓజీవ్ వక్రం కొరకు X-అక్షంపై ఎగువ హద్దులు, Y-అక్షంపై ఆరోహణ సంచిత పౌనఃపున్యాలు తీసుకొనవలెను. పై పట్టిక నుండి కావలసిన క్రమయుగ్మాలు = {(300, 12), (350, 26), (400, 34), (450, 40), (500, 50)}
ప్రశ్న 2.
ఒక పాఠశాలలో జరిగిన వైద్య పరీక్షలలో తరగతిలోని 35 మంది విద్యార్థుల బరువులు క్రింది పట్టికలో ఇవ్వబడ్డాయి.
ఆరోహణ సంచిత పౌనఃపున్య వక్రము గీచి దాని నుండి మధ్యగతమును గుర్తించండి. ఈ దత్తాంశమునకు సూత్ర సహాయంతో మధ్యగతము కనుగొని రెండు విలువలు సరిచూడండి..
సాధన
⇒ \(\frac{n}{2}=\frac{35}{2}\) = 17.5
∴ మధ్యగతం = l + \(\left(\frac{\frac{\mathrm{n}}{2}-\mathrm{c} \cdot \mathrm{f}}{\mathrm{f}}\right)\) × h
l = 46, \(\frac{n}{2}\) = 17.5, cf = 14, f = 14, h = 2.
∴ మధ్యగతం = 46 + \(\frac{17.5-14}{14}\) × 2
= 46 + \(\frac{7}{14}\)
= 46 + 0.5
46.5 కి.గ్రా.
∴ ఓజీవ్ వక్రం మరియు సహజ పద్ధతి ద్వారా విద్యార్థుల బరువుల మధ్యగతం 46.5 కే.జీగా సరిచూడటమైనది.
(లేదా)
∴ ఓజివ్ వక్రం కొరకు X-అక్షంపై ఎగువ హద్దులు, Y-అక్షంపై ఆరోహణ సంచిత పౌనఃపున్యాలు తీసుకొనవలెను.
∴ కావలసిన క్రమయుగ్మాల సమితి = {(38, 0), (40, 3), (42, 5), (44, 9), (46, 14), (48, 28), (50, 32) (52, 35)}
∴ ఓజీవ్ వక్రానికి = \(\frac{n}{2}=\frac{35}{2}\) = 17.5 వద్ద లంబాన్ని గీయగా అది X – అక్షం పై చేయు నిరూపకమే దాని మధ్యగతం అగును.
∴ 35 మంది పిల్లల బరువుల మధ్యగతం = 46.5 కి.గ్రా.
ప్రశ్న 3.
ఒక గ్రామములోని 100 మంది రైతులు పొలములలో హెక్టారుకు దిగుబడి ధాన్యము క్రింది విభాజనము నందు ఇవ్వబడింది.
ఈ దత్తాంశమునకు అవరోహణ సంచిత పౌనఃపున్యము తయారుచేసి ఓజీవ్ వక్రము గీయండి.
సాధన.
∴ ఓజీవ్ వక్రం కొరకు X-అక్షంపై తరగతి దిగువ హద్దులు, Y-అక్షంపై అవరోహణ సంచిత పౌనఃపున్యాలు.
∴ కావలసిన క్రమయుగ్మాల సమితి = {(50, 100), (55, 98), (60, 90), (65, 78), (70, 54), (75, 16)}
