AP Board 10th Class Physical Science Solutions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం

SCERT AP 10th Class Physics Study Material Pdf 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం Textbook Questions and Answers.

AP State Syllabus 10th Class Physical Science 4th Lesson Questions and Answers వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం

10th Class Physical Science 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం Textbook Questions and Answers

అభ్యసనాన్ని మెరుగుపరుచుకోండి

ప్రశ్న 1.
కంచరగాడిద (Zebra) ఫోటో కావాలనుకున్న వ్యక్తి కెమెరా కటకానికి నల్లచారలున్న గాజుపలకను అమర్చి తెల్ల గాడిదను ఫోటో తీశాడు. అతనికి ఏ ఫోటో లభిస్తుంది? వివరించండి. (AS1)
జవాబు:

1. కెమెరా కటకానికి నల్లచారలున్న గాజుపలకను అమర్చాడు. కావున అతను తెల్ల గాడిద ఫోటోను మాత్రమే పొందగలడు.
2. దీనికి కారణము వస్తువు (గాడిద) నుండి వచ్చిన కాంతికిరణాల తీవ్రత గాజుపలక వలన తగ్గుతాయి. కావున అతను తెల్లని గాడిద’ ఫోటోనే (ప్రతిబింబం) పొందగలిగాడు.

ప్రశ్న 2.
20 సెం.మీ. నాభ్యంతరం గల కేంద్రీకరణ కటకం ముందు 60 సెం.మీ. దూరంలో వస్తువు వుంది. ప్రతిబింబం ఎక్కడ ఏర్పడుతుంది ? దాని లక్షణాలు తెలపండి. (AS1)
(లేదా)
వస్తువు 20 సెం.మీ.ల నాభ్యంతరం గల కుంభాకార కటకంకు 60 సెం.మీ.ల దూరంలో ఉంచిన, దాని ప్రతిబింబం ఎక్కడ ఏర్పడును? ఆ ప్రతిబింబ లక్షణాలను తెలుపుము.
జవాబు:
కేంద్రీకరణ కటక నాభ్యంతరం = f = 20 సెం.మీ.
వస్తుదూరము = u = 60 సెం.మీ.
ప్రతిబింబదూరము = v = ?

లక్షణాలు :
కటకానికి రెండోవైపు 30 సెం.మీ. దూరంలో తలక్రిందులుగా ఉన్న నిజప్రతిబింబం, వస్తుపరిమాణం కంటే తక్కువ పరిమాణంతో ఏర్పడుతుంది.

ప్రశ్న 3.
ఒక ద్వికుంభాకార కటకపు రెండు వక్రతలాల వక్రతా వ్యాసార్ధాలు సమానం (R). కటక వక్రీభవన గుణకం n = 1.5 అయిన కటక నాభ్యంతరాన్ని కనుగొనండి. (AS1)
(లేదా)
రెండు వక్రతా వ్యాసార్ధాలు సమానముగా గల ద్వికుంభాకార కటకపు వక్రీభవన గుణకం విలువ 1.5 అయిన ఆ కటక నాభ్యంతరం విలువ ఎంత?
జవాబు:
ద్వికుంభాకార కటకాల రెండు వక్రతలాల వక్రతావ్యాసార్ధాలు సమానము.
రెండు వక్రతలాలు వరుసగా R₁ మరియు R₂ లు అనుకొనుము. ∴ R₁ = R₂ = R అగును.
కటక వక్రీభవన గుణకము = n = 1.5 ; కటక నాభ్యంతరం = f = ?
రెండు కటకాల మధ్య దూరం వాటి నాభ్యాంతరాల మొత్తానికి సమానమయ్యే విధంగా కటకాలను అమర్చాలి.

∴ కటక నాభ్యంతరము విలువ ‘R’ అగును. ∴ కటక నాభ్యంతరము వక్రతా వ్యాసార్ధానికి సమానము.

ప్రశ్న 4.
కటక సూత్రాన్ని రాయండి. అందులోని పదాలను వివరించండి. (AS1)
(లేదా)
రవి ఒక కటకాన్ని తయారు చేయాలనుకున్నాడు. దానికి అతను ఏ సూత్రాన్ని ఉపయోగిస్తాడు ? ఆ సూత్రం వ్రాసి అందలి పదాలను వివరింపుము.
జవాబు:
కటక తయారీ సూత్రము : 1) \(\frac{1}{f}=(n-1)\left(\frac{1}{R_{1}}-\frac{1}{R_{2}}\right)\)
ఈ సూత్రమును కటకంను గాలిలో ఉంచిన సందర్భంలో వాడతారు. దీనిలో
R₁, R₂ లు వక్రతావ్యాసార్ధాలు ; n – వక్రీభవన గుణకము ; f – నాభ్యంతరము

2) కటకంను ఏదైనా యానకంలో ఉంచిన సందర్భం దీనిలో \(\frac{1}{f}=\left(n_{b a}-1\right)\left(\frac{1}{R_{1}}-\frac{1}{R_{2}}\right)\)
R₁, R₂లు వక్రతా వ్యాసార్ధాలు.
f – నాభ్యంతరం
n_ba – యానకం పరంగా కటకపు వక్రీభవన గుణకం.
n_b – కటకం తయారుచేసిన పదార్థపు వక్రీభవన గుణకం.
n_a – కటకం ఉంచిన యానకపు వక్రీభవన గుణకం.

ప్రశ్న 5.
ఒక కటక నాభ్యంతరాన్ని ప్రయోగపూర్వకంగా ఎలా కనుగొంటారు ? (ప్రయోగశాల కృత్యం-1) (AS1)
(లేదా)
కటక నాభ్యాంతరాన్ని UV పద్ధతిలో కనుగొనే ప్రయోగాన్ని రాయండి.
జవాబు:
ఉద్దేశ్యం : కుంభాకార కటక నాభ్యంతరమును UV పద్ధతిలో కనుగొనుట.

కావలసిన పరికరాలు :
టేబుల్, V – స్టాండ్, కుంభాకార కటకం, మీటరు స్కేలు, కొవ్వొత్తి (వస్తువు), తెర.

పద్ధతి : ఉజ్జాయింపుగా కటక నాభ్యంతరంను కనుగొనుట :

1. కటకంను V – స్టాండుపై ఉంచుము.
2. కటకంకు చాలా దూరంగా కటక ప్రధానాక్షం పై వెలుగుతున్న కొవ్వొత్తి నుంచుము.
3. కటకంకు రెండోవైపున కొవ్వొత్తి ప్రతిబింబంను తెరపై ఏర్పడునట్లు అమర్చుము.
4. ఇప్పుడు కటకం నుండి ప్రతిబింబానికి గల దూరంను కొలిచిన మనకు ఉజ్జాయింపు కటక నాభ్యంతరం తెలియును.

ప్రయోగ లెక్కింపు పద్ధతి (లేదా) u – v పద్ధతి :

1. ఈ పద్ధతిలో కొవ్వొత్తిని కటకంకు 60 సెం.మీ. దూరంలో కటక ప్రధానాక్షంపై, ఉంచుము.
2. కటకమునకు మరోవైపున తెరపై స్పష్టమైన ప్రతిబింబాన్ని ఏర్పరచు స్థానంలో ఉంచుము.
3. ఇపుడు ప్రతిబింబదూరము (v) ను కొలువుము.
4. ఈ విధంగా వస్తువును కటకమునకు 50 సెం.మీ., 40 సెం.మీ., 30 సెం.మీ. మొ॥గు దూరాలలో ఉంచుతూ, ప్రతి సందర్భంలో ప్రతిబింబదూరం (V) ను కొలువుము.
5. పైన పొందిన u, v విలువలను పట్టికలో నమోదు చేయుము.

6. u, v విలువల నుండి f = \(\mathrm{f}=\frac{\mathrm{uv}}{\mathrm{u}+\mathrm{v}}\) ద్వారా కటక నాభ్యంతరంను లెక్కించి ప్రతి సందర్భంలోనూ స్థిరమని గమనించుము.

మరొక పద్ధతి :

1. కుంభాకార కటకాన్ని సూర్యునికి అభిముఖంగా ఉంచండి.
2. కటకానికి రెండోవైపు ఒక తెరని అమర్చి, ఆ తెరను కటకం వద్ద నుండి మెల్లగా వెనుకకు జరుపుతూ తెరపై ఎక్కడ ప్రకాశవంతమైన, దాదాపు బిందురూపంలో ఉండే సూర్యుని ప్రతిబింబం ఏర్పడుతుందో గుర్తించండి. కటకంపైన పడిన సూర్యకిరణాలన్నీ ఒక చోట కేంద్రీకరింపబడటం వలన ఇలా జరుగుతుంది.
3. ఇప్పుడు కటకం నుండి తెరకు గల దూరాన్ని కొలవండి. ఈ విలువే కటక నాభ్యాంతరం అవుతుంది.

ప్రశ్న 6.
ద్వికుంభాకార కటకం కేంద్రీకరణ కటకంగా పనిచేస్తుందని సిద్దూతో హర్ష చెప్పాడు. హర్ష చెప్పేది నిజం కాదని తెలిసిన సిద్దూ, హర్షని కొన్ని ప్రశ్నలు అడిగి అతని భావనను సరిచేశాడు. ఆ ప్రశ్నలేమై ఉంటాయి? (AS2)
జవాబు:

1. కుంభాకార కటకం గుండా కాంతికిరణాలు ప్రసరించిన ఏమగును?
2. ద్వికుంభాకార కటక ఆకారమేమి?
3. ద్వికుంభాకార కటకం గుండా ప్రసరించు కాంతి లక్షణం ఏమిటి?
4. సమతల కుంభాకార కటకం గుండా ప్రసరించు కాంతి లక్షణం ఏమిటి?
5. ఈ రెండు కటకాల ప్రతిబింబాల మధ్య గల తేడాలేమిటి?

ప్రశ్న 7.
పటంలో చూపినట్లు ఒక కుంభాకార కటకం మూడు వేర్వేరు పదార్థాలతో తయారుచేయబడింది. అది ఎన్ని ప్రతిబింబాలను ఏర్పరుస్తుంది? (AS2)
(లేదా)
మూడు వేర్వేరు పదార్థాలతో తయారుచేయబడిన కటకంతో ఏర్పడు ప్రతిబింబాల సంఖ్యను తెల్పుము.

జవాబు:

1. ఇచ్చిన కటకం మూడు వేర్వేరు పదార్థాలతో తయారు చేయబడినది. కావున వాటి వక్రీభవన గుణకాలు వేర్వేరుగా ఉండును.
2. ఈ లక్షణం వలన కాంతి ఈ కటకం గుండా ప్రయాణించిన, మూడు ప్రతిబింబాలను ఏర్పరచును.

ప్రశ్న 8.
మీ దగ్గరలోని కళ్ళజోళ్ళ షాపులో దొరికే కటకాల గురించి సమాచారాన్ని సేకరించండి. కటకం యొక్క సామర్థ్యాన్ని (power) బట్టి దాని నాభ్యంతరం ఎలా కనుగొంటారో తెలుసుకోండి. (AS4)
జవాబు:

1. కళ్ళజోళ్ళ షాపునందు అనేక రకాల కటక సామర్థ్యం గల కటకాలను మనము చూడవచ్చును.
2. వాటిని మానవుని దృష్టి లోపమును బట్టి డాక్టర్ సలహా మేరకు వివిధ కటక సామర్థ్యాలు గల కటకాలతో కూడిన కళ్ళజోళ్ళను వాడేందుకు సలహా ఇస్తారు.
3. కటక సామర్థ్యం : కటక నాభ్యంతరం యొక్క విలోమమును కటక సామర్థ్యం అంటారు.
4. కుంభాకార కటకంకు ఈ విలువ ధనాత్మకము, పుటాకార కటకంకు ఈ విలువ ఋణాత్మకము.
5. కటక సామర్థ్యంను డయాఫ్టర్లలో కొలుస్తారు.
6. 
   ఉదా : కటక సామర్థ్యము \(+\frac{1}{4}\) డయాప్టర్లు అయిన దాని నాభ్యంతరం 25 సెం.మీ. లుండును.

ప్రశ్న 9.
గెలీలియో తన టెలిస్కోప్ లో వాడిన కటకాలను గురించి సమాచారాన్ని సేకరించండి. (AS4)
(లేదా)
ఏ రకపు టెలిస్కోపులను గెలీలియో తన టెలిస్కోపులో ఉపయోగించెను?
జవాబు:

1. గెలీలియో టెలిస్కోప్ లో రెండు వేర్వేరు నాభ్యంతరాలు గల కటకాలను వాడినారు.
2. ఈ కటకాలలో ఒకటి వస్తుకటకంగాను, మరొకటి అక్షికటకంగాను పనిచేస్తాయి.
3. అక్షికటకం పరిశీలకుని కంటికి దగ్గరగా ఉంటుంది.
4. వస్తుకటకం వస్తువు ఉన్నవైపు, దానికి దగ్గరగా ఉంటుంది.
5. అక్షికటకపు నాభ్యంతరం తక్కువగా ఉంటుంది.
6. వస్తుకటకపు నాభ్యంతరం అక్షికటకం కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది.
7. వస్తు ప్రతిబింబం వస్తుకటకపు నాభి వద్ద ఏర్పడును.
8. ఈ ప్రతిబింబం అక్షికటకంకు వస్తువుగా పనిచేసి, దాని ప్రతిబింబం వృద్దీకరణం చెందిన, నిటారుగా ఏర్పడును.
9. ప్రక్కన గెలీలియో టెలిస్కోప్రలోని కటకాల అమరిక నమూనాను ఇవ్వడమైనది.

ప్రశ్న 10.
వికేంద్రీకరణ కటకం గుండా ప్రయాణించే AB కిరణాన్ని పటం చూపుతుంది. పటంలో కటక నాభుల స్థానాలను బట్టి కటకం వరకు ఆ కిరణ పథాన్ని గీయండి. (AS5)

జవాబు:

ఇచ్చిన కటకం. వికేంద్రీకరణ కటకం. వక్రీభవన కిరణం (AB) ని వెనుకకు పొడిగించిన ప్రధానాక్షంపై గల నాభి (F) వద్ద ఖండించును. కావున పతన కిరణం ప్రధానాక్షానికి సమాంతరంగా వచ్చిందని తెలుస్తుంది.

ప్రశ్న 11.
ఒక బిందురూప వస్తువును, N₁ N₂ ప్రధానాక్షం గల కటకంతో ఏర్పడిన ప్రతిబింబాన్ని పటం చూపుతుంది. కిరణచిత్రం ద్వారా కటకస్థానాన్ని, దాని నాభులను కనుగొనండి. (AS5)

జవాబు:
పుటాకార కటకం వాడినప్పుడు :

O – వస్తువు
I – ప్రతిబింబం
F₁ – నాభి
P – దృక కేంద్రం
N₁N₂ – ప్రధానాక్షం

ప్రశ్న 12.
పటంలో చూపిన వస్తువు స్థానం S, ప్రతిబింబస్థానం S’ లను ఉపయోగించి కిరణచిత్రాన్ని గీసి, నాభిని కనుక్కోండి. (AS5)

జవాబు:
కటకం : కుంభాకార కటకం

S – వస్తువు
S’ – ప్రతిబింబం
P – దృక కేంద్రం
F₁ – నాభి
N₁N₂ – ప్రధానాక్షం

ప్రశ్న 13.
కింది సందర్భాలకు సంబంధించిన కిరణచిత్రాలను గీయండి. ప్రతిబింబస్థానం, లక్షణాలను వివరించండి. (కుంభాకార కటకాన్ని వాడినప్పుడు)
i) 2F₂ వద్ద వస్తువు ఉన్నప్పుడు ii) F₂ మరియు దృక్ కేంద్రం (P)ల మధ్య వస్తువు ఉన్నప్పుడు (AS5)
జవాబు:
i) వస్తువును వక్రతా కేంద్రం (2F₂) వద్ద ఉంచినప్పుడు 2F₁ వద్ద ప్రతిబింబం ఏర్పడుతుంది.

ప్రతిబింబ లక్షణాలు :
a) నిజప్రతిబింబం
b) వస్తువు పరిమాణంకు సమాన పరిమాణం గల ప్రతిబింబం.
c) తలక్రిందులుగా గల ప్రతిబింబం ఏర్పడును.

ii) వస్తువును నాభికి, కటక దృక కేంద్రానికి మధ్య ఉంచినపుడు వస్తువున్న వైపునే ప్రతిబింబం ఏర్పడును.

లక్షణాలు :
a) మిథ్యా ప్రతిబింబం
b) వస్తువు పరిమాణం కంటే ఎక్కువ పరిమాణం గల ప్రతిబింబం
c) వృద్దీకరణం చెందిన ప్రతిబింబం ఏర్పడును.

ప్రశ్న 14.
ఒక సౌష్టవ కేంద్రీకరణ కటకం యొక్క నాభ్యంతరం, వక్రతా వ్యాసార్ధం సమానమైన, దాని వక్రీభవన గుణకొన్ని కనుగొనండి. (AS7)
జవాబు:
కటకం యొక్క నాభ్యంతరం =f
కటకం యొక్క వక్రతా వ్యాసార్ధం = R అనుకొనుము.
దత్తాంశం నుండి
కటకం యొక్క నాభ్యంతరం, వక్రతావ్యాసార్ధాలు సమానము. కావున f = R

ఇచ్చిన కటకం సౌష్ఠవ కేంద్రీకరణ కటకం, కావున దీనికి రెండు వక్రతావ్యాసార్ధాలుండును.
అవి R₁ మరియు R₂ అనుకొనుము.
R₁ = R₂ = R అనుకొనుము.
R₁ = R మరియు R₂ = – R అనుకొనుము.

∴ సౌష్ఠవ కేంద్రీకరణ కటక వక్రీభవన గుణకం విలువ = n = 1.5

ప్రశ్న 15.
రెండు బిందురూప వస్తువులు ఒకదానికొకటి 24 సెం.మీ. దూరంలో ఉన్నాయి. 9 సెం.మీ. నాభ్యంతరం గల కేంద్రీకరణ కటకాన్ని వాటి మధ్య ఎక్కడ ఉంచితే, వాటి రెండు ప్రతిబింబాలు ఒకే స్థానంలో ఏర్పడతాయి? (AS7)
జవాబు:
బిందురూప వస్తువుల మధ్య దూరము d = 24 సెం.మీ.
కటక నాభ్యంతరం విలువ = f = 9 సెం.మీ.

పటంలో చూపినట్లుగా మొదటి బిందు జనకము నుండి కటకము X సెం.మీ.ల దూరము ఉందనుకొనుము.
ఇక్కడ వస్తుదూరము = u= -x; ప్రతిబింబదూరము = v = v ; నాభ్యంతరము = f = 9

∴ కేంద్రీకరణ కటకంను మొదటి వస్తువుకు 6 లేక 18 సెం.మీ.ల దూరం ఉంచిన వాటి రెండు ప్రతిబింబాలు ఒకే స్థానంలో ఏర్పడతాయి.

ప్రశ్న 16.
సమాంతర కిరణాల మార్గంలో రెండు కేంద్రీకరణ కటకాల నుంచి, రెండు కటకాల గుండా ప్రయాణించాక కూడా కాంతి కిరణాలు సమాంతరంగానే ఉండాలంటే ఆ కటకాలను ఎలా అమర్చాలి? పటం సహాయంతో వివరించండి. (AS1)
జవాబు:
1) సమాంతర కాంతికిరణాల మార్గంలో రెండు కేంద్రీకరణ కటకాలనుంచారు.

2) సమాంతర కాంతికిరణపుంజము కేంద్రీకరణ కటకంపై పడిన, అవి నాభి వద్ద కేంద్రీకరించబడతాయి.

3) నాభి నుండి ప్రయాణించే కాంతికిరణం వక్రీభవనం చెందాక ప్రధానాక్షానికి సమాంతరంగా ప్రయాణిస్తుంది.

4) పటంలో చూపినట్లుగా రెండు కటకాలను ఒకే ప్రధానాక్షంపై ఉంచిన, వక్రీభవనం తర్వాత కూడా కాంతికిరణాలు సమాంతరంగానే ప్రయాణిస్తాయి. రెండు కటకాల మధ్య దూరం వాటి నాభ్యంతరాల మొత్తానికి సమానమయ్యే విధంగా కటకాలను అమర్చాలి.

పై పటంలో f₁ మరియు f₂లు కటక నాభ్యంతరాలు.

5) దీనినిబట్టి కాంతికిరణాలు మొదటి కటకంలో వక్రీభవనం చెంది నాభి వద్ద కేంద్రీకరించబడ్డాయి. నాభి నుండి రెండవ కటకం ద్వారా వక్రీభవనం తర్వాత ప్రధానాక్షానికి సమాంతరంగా ప్రయాణించాయి. రెండు కటకాల నాభి బిందువులు ఏకీకృతం కాబడ్డాయి.

ప్రశ్న 17.
కుంభాకార కటకాన్ని నీటిలో ఉంచినపుడు, దాని నాభ్యంతరం పెరుగుతుందని ప్రయోగపూర్వకంగా మీరు ఎలా సరిచూస్తారు? (కృత్యం – 2) (AS1)
(లేదా)
ఒక కుంభాకార కటకంను నీటిలో ఉంచిన, దాని నాభ్యంతరంలో మార్పు సంభవించునో లేదో? ఒక కృత్యం ద్వారా వివరింపుము.
(లేదా)
కటకపు నాభ్యంతరము పరిసర యానకంపై ఏ విధంగా ఆధారపడునో ప్రయోగం ద్వారా వివరింపుము.
జవాబు:
ఉద్దేశ్యం : కుంభాకార కటకంను నీటిలో ఉంచినపుడు, నాభ్యంతరం పెరుగుతుందని పరిశీలించుట.

కావలసిన పరికరాలు :
నాభ్యంతరం తెలిసిన కుంభాకార కటకం, కటకంను ఉంచే రింగు, రాయి, స్థూపాకార గాజు పాత్ర మరియు నీరు.

పద్ధతి :

1. నాభ్యంతరం తెలిసినటువంటి కుంభాకార కటకంను తీసుకొని, దాని విలువను నోట్ చేసుకొనుము.
2. గాజు గ్లాసు వంటి ఒక స్థూపాకార పాత్రను తీసుకొనుము.
3. పాత్ర ఎత్తు కటకపు నాభ్యంతరం కంటే చాలా ఎక్కువ (దాదాపు 4 రెట్లు) ఉండేటట్లు చూడాలి.
4. పాత్ర అడుగున నల్లటి రాయిని ఉంచుము.
5. రాయిపై నుండి కటక నాభ్యంతరం కన్నా ఎక్కువ ఎత్తు వరకు ఉండునట్లు పాత్రలో నీరు నింపుము.
6. పటంలో చూపినట్లుగా కటకాన్ని నీటి ఉపరితలానికి సమాంతరంగా ఉండేటట్లు నీటిలో కొద్ది లోతు వరకు కటకాన్ని సమాంతరంగా ముంచుము.
7. రాయి ఉపరితలం నుండి కటకానికి గల దూరం కటక నాభ్యంతరానికి ఎక్కువగా ఉండే విధంగా కటకాన్ని పట్టుకొనుము.
8. కటకం గుండా రాయిని గమనించుము.
9. కటకం గుండా రాయిని చూడగలము, కానీ గాలిలో రాయి, కటకంకు మధ్య దూరం నాభ్యంతరం కంటే తక్కువ దూరం లోపే రాయి ప్రతిబింబాన్ని చూడగలిగాము. దీనినిబట్టి నీటిలో ఉన్నప్పుడు కటక నాభ్యంతరం పెరిగిందని తెలుస్తుంది.
10. ఈ కృత్యం ద్వారా కటక నాభ్యంతరం పరిసర యానకంపై ఆధారపడుతుందని మనం నిర్ధారించవచ్చును.

ప్రశ్న 18.
భావన (A) : నీటిలో ఉన్న చేపకు ఒడ్డున ఉన్న మనిషి అతని వాస్తవ ఎత్తు కంటే ఎక్కువ ఎత్తుగా కనిపిస్తాడు.
కారణం (R) : నీటి నుండి వచ్చే కాంతికిరణం గాలిలోకి ప్రవేశించేటప్పుడు లంబానికి దూరంగా విచలనమవుతుంది. కింది వాటిలో ఏది సరియైనది? వివరించండి. (AS2)
a) A, R లు రెండూ సరియైనవి. మరియు A కు R సరైన వివరణ.
b) A, R లు రెండూ సరియైనవి. కానీ A కు R సరైన వివరణ కాదు.
c) A సరియైనది. R సరియైనది కాదు.
d) A, R లు రెండూ సరైనవి కావు.
e) A సరైనది కాదు. కానీ R సరియైనది.
జవాబు:
‘C’ సరియైన సమాధానము.

వివరణ :
1) కాంతి విరళ యానకం నుండి సాంద్రతర యానకంలోకి ప్రయాణించునపుడు లంబానికి దగ్గరగా వంగును.
2) ఈ లక్షణం వలన చేపకు వాస్తవ ఎత్తు కంటే ఎక్కువ ఎత్తుగా మనిషి కనిపిస్తాడు.

ప్రశ్న 19.
మిథ్యా ప్రతిబింబాన్ని కెమెరాతో ఫోటో తీయగలమా? (AS2)
(లేదా)
కెమెరాతో మిథ్యా ప్రతిబింబంను తీసిన అది ఏ విధముగా ఏర్పడును?
జవాబు:
మిథ్యా ప్రతిబింబాన్ని మనము కెమెరాతో ఫోటో తీయగలము.
ఉదా :
1) సమతల దర్పణం(అద్దం)లో ఏర్పడిన మన ప్రతిబింబంను ఫోటో తీయగలగడం.
2) మిథ్యా ప్రతిబింబంను కెమెరా సూత్రంపై పనిచేయు మన కన్ను చూడగలగడం మొ||నవి.

ప్రశ్న 20.
మీ దగ్గరున్న కటకం యొక్క నాభ్యంతరం కనుక్కోవడానికి చేసే ప్రయోగంలో తీసుకోవలసిన జాగ్రత్తలు సూచించండి. (AS3)
జవాబు:
జాగ్రత్తలు :

1. కటకం యొక్క ప్రధానాక్షాన్ని ఊహించడంలో జాగ్రత్త వహించవలెను.
2. వెలుగుతున్న క్రొవ్వొత్తి కటకానికి ఎదురుగా పట్టుకొనవలెను.
3. ప్రతిబింబాన్ని తెరపై ఏర్పరచునపుడు తెరను నెమ్మదిగా ముందుకు, వెనుకకు జరపవలెను.
4. నాభ్యాంతరం విలువ ఒకేలా రాలేదంటే, ప్రయోగం నిర్వహించినప్పుడు దోషాలు (errors) జరిగి ఉండవచ్చు. అటువంటప్పుడు గణించిన నాభ్యాంతరం విలువల సరాసరి తీసుకొనవలెను.

ప్రశ్న 21.
ఒక వ్యవస్థలో f₁, f₂ నాభ్యంతరాలు గల రెండు కటకాలున్నాయి. కింది సందర్భాలలో ఆ వ్యవస్థ యొక్క నాభ్యంతరాన్ని ప్రయోగపూర్వకంగా ఎలా కనుగొంటారు? (AS3)
i) రెండూ ఒకదానినొకటి ఆనుకొని ఉన్నప్పుడు
ii) రెండూ ఒకే ప్రధానాక్షంపై d దూరంలో ఉన్నప్పుడు
జవాబు:
కటకాల యొక్క నాభ్యంతరాలు f₁ మరియు f₂ లు

i) రెండు కటకాలు ఒకదానికొకటి ఆనుకొని ఉన్నప్పుడు :
మనకు ఇచ్చిన కటకాలు కుంభాకార కటకాలు అనుకొనుము. వాటి నాభ్యంతరాలు f₁ మరియు f₂ లు అనుకొనుము.

1. ఈ రెండు కటకాలను ఒకదానితో ఒకటి ఆనుకొని ఉండునట్లు అమర్చి వాటిని సూర్యునికి అభిముఖంగా ఉంచాలి.
2. ఆ కటకాలకు మరోవైపు తెరను ఉంచి దానిపై సూర్యుని యొక్క బిందురూప ప్రతిబింబం ఏర్పరచాలి.
3. రెండో కటకం నుండి తెరకు గల దూరం కొలిసే అదే ఆ వ్యవస్థ యొక్క నాభ్యాంతరం అవుతుంది.

ii) రెండూ ఒకే ప్రధానాక్షంపై ‘d’ దూరంలో ఉన్నపుడు :
కటకాలను మధ్య దూరం ‘d’లో ఉంచినపుడు వాటి ఫలిత నాభ్యంతరం.

1. కటకాలను d దూరంలో ఉండునట్లు ఒక గొట్టంలో అమర్చాలి.
2. ఈ వ్యవస్థతో సూర్యుని బిందురూప ప్రతిబింబం తెరపై ఏర్పరచాలి.
3. రెండో’ కటకం నుండి తెరకు గల దూరమే ఈ వ్యవస్థ యొక్క నాభ్యంతరం అవుతుంది.

ప్రశ్న 22.
పాఠంలోని పట్టిక – 19 (ప్రయోగశాల కృత్యం – 1) ఉపయోగించి u మరియు V లకు, 1/u మరియు 1/v లకు లు గీయండి. (AS5)
జవాబు:
పట్టిక – 1లోని విలువల నుండి 1 విలువలను X – అక్షంపై, V – విలువలను Y – అక్షంపై తీసుకుని గీసిన గ్రాఫ్

\(\frac{1}{\mathrm{u}}\) విలువలను X – అక్షంపై, \(\frac{1}{\mathrm{v}}\) విలువలను Y – అక్షం పై తీసుకుని గీసిన గ్రాఫ్

ప్రశ్న 23.
40 సెం.మీ. నాభ్యంతరం గల కేంద్రీకరణ కటకంపై సమాంతర కిరణాలు పతనం చెందాయి. 15 సెం.మీ. నాభ్యంతరం గల వికేంద్రీకరణ కటకాన్ని ఎక్కడ ఉంచితే, రెండు కటకాల గుండా ప్రయాణించిన తర్వాత ఆ కిరణాలు తిరిగి సమాంతరంగా ఉంటాయి. కిరణచిత్రాన్ని గీయండి. (AS5)
జవాబు:
కిరణచిత్రము :

కుంభాకార కటకం నుండి 25 సెం.మీ. దూరంలో పుటాకార దర్పణాన్ని ఉంచాలి.

వివరణ : కుంభాకార దర్పణానికి :
u = ∞ (ప్రధానాక్షానికి సమాంతరంగా కాంతి కిరణాలు వస్తున్నాయి)
v = f (అవి నాభి వద్ద కేంద్రీకరింపబడుతున్నాయి)
f = + 40 సెం.మీ.

పుటాకార దర్పణానికి :
u = ?
v = ∞ (వక్రీభవన కిరణాలు ప్రధానాక్షానికి సమాంతరంగా వెళ్తున్నాయి)
f = – 15 సెం.మీ.

అనగా కటకం అవతల 15 సెం.మీ. దూరంలో వస్తువు ఉన్నట్లు భావించాలి. కనుక కుంభాకార దర్పణం వలన కాంతికిరణాలు ఎక్కడ కేంద్రీకరింపబడతాయో (f = 40) ఆ బిందువు కన్నా 15 సెం.మీ. ముందు పుటాకార దర్పణాన్ని ఉంచాలి. అప్పుడు రెండు కటకాల మధ్య దూరం 25 సెం.మీ. అవుతుంది.

ప్రశ్న 24.
ప్రయోగఫలితాలు, కిరణచిత్రాల ఫలితాలు ఒకే విధంగా ఉండడాన్ని మీరెలా అభినందిస్తారు? (AS6)
జవాబు:
ప్రయోగ ఫలితాలు, కిరణ చిత్ర ఫలితాలు ఒకే విధంగా ఉంటాయి. కనుక ప్రయోగం చేయకుండానే కిరణచిత్రాల ద్వారా వివిధ వస్తుదూరాలకు ప్రతిబింబ స్థానాలను, లక్షణాలను తెలుసుకోవచ్చును.
కావున కిరణ చిత్రాలు మనకు ఎంతో ఉపయోగపడతాయి.

ప్రశ్న 25.
వక్రీభవన గుణకం n = 1.5 గల గాజుతో ఒక కుంభాకార – పుటాకార కేంద్రీకరణ కటకం తయారు చేయబడింది. దాని నాభ్యంతరం 24 సెం.మీ. దాని ఒక వక్రతావ్యాసార్ధం మరొక వక్రతా వ్యాసార్ధానికి రెట్టింపైన ఆ రెండు వక్రతా వ్యాసార్ధాలను కనుగొనండి. (R₁ = 6 సెం.మీ. R₂ = 12 సెం.మీ.) (AS7)
జవాబు:
గాజు యొక్క వక్రీభవన గుణకం = n = 1.5
కుంభాకార – పుటాకార కేంద్రీకరణ కటకం నాభ్యంతరం = f = 24 సెం.మీ.

పుటాకార – కుంభాకార కటక వక్రతావ్యాసార్ధాలు R₁ మరియు R₂ లు అనుకొనుము. ఇవి రెండూ ఒకే సంజ్ఞను కలిగి ఉంటాయి.

ఒక వక్రతా వ్యాసార్ధం మరొక వక్రతా వ్యాసార్ధానికి రెట్టింపు కావున R₂ = 2R₁

ప్రశ్న 26.
ఒక ఈతకొలనులో అంచువెంబడి నీటిలో మునిగి మీరు ఈదుతున్నారనుకుందాం. ఒడ్డుపై మీ స్నేహితుడు నిలబడి ఉన్నాడు. మీకు మీ స్నేహితుడు, అతని వాస్తవ ఎత్తుకన్నా ఎక్కువ ఎత్తుగా కనబడతాడా లేక తక్కువ ఎత్తుగా కనబడతాడా? ఎందుకు? (AS7)
(లేదా)
రాజు అతని స్నేహితులు కొలనులో ఈత కొడుతున్నారు. వారిలో ఒకరు ఒడ్డుపై నిలబడి ఉన్నాడు. వారికి ఆ స్నేహితుడు, అతని వాస్తవ ఎత్తుకన్నా ఎక్కువ ఎత్తుగా కనబడతాడా? లేదా? ఎందుకు?
జవాబు:
అతని వాస్తవ ఎత్తుకన్నా ఎక్కువ ఎత్తుగా కనబడతాడు.

కారణం :
కాంతి విరళ యానకం నుండి సాంద్రతర యానకంలోనికి ప్రయాణించునపుడు లంబానికి దగ్గరగా వక్రీభవనం చెందును.

ఖాళీలను పూరించండి

1. దూరంలో ఉన్న వస్తువు నుండి వచ్చే కిరణాలు కుంభాకార కటకం వల్ల వక్రీభవనం చెంది …………… గుండా ప్రయాణిస్తాయి. (నాభి వద్ద)
2. కటకం యొక్క ……….. గుండా ప్రయాణించే కిరణం విచలనం పొందదు. (దృక్ కేంద్రం)
3. కటక సూత్రం ….. \(\left(\frac{1}{f}=\frac{1}{v}-\frac{1}{u}\right)\)
4. ఒక సమతల కుంభాకార కటక నాభ్యంతరం 28, వక్రతా వ్యాసార్ధం R అయిన కటక తయారీకి వాడిన పదార్థ వక్రీభవన గుణకం …………… (1.5)
5. నిజ మరియు మిథ్యా ప్రతిబింబాలను ఏర్పరచే కటకం ………………. (కుంభాకార కటకం)

సరైన సమాధానాన్ని ఎన్నుకోండి

1. కింది పదార్థాలలో కటక తయారీకి పనికిరానిది
A) నీరు
B) గాజు
C) ప్లాస్టిక్
D) బంకమన్ను
జవాబు:
D) బంకమన్ను

2. కింది వాటిలో ఏది సరియైనది?
A) కుంభాకార కటకంతో ఏర్పడ్డ మిథ్యా ప్రతిబింబ దూరం ఎల్లప్పుడూ వస్తుదూరం కంటే ఎక్కువ.
B) కుంభాకార కటకంతో ఏర్పడ్డ మిథ్యా ప్రతిబింబ దూరం ఎల్లప్పుడూ వస్తుదూరం కంటే తక్కువ లేదా సమానం.
C) కుంభాకార కటకం వల్ల ఎల్లప్పుడూ నిజప్రతిబింబం ఏర్పడుతుంది.
D)కుంభాకార కటకం వల్ల ఎల్లప్పుడూ మిథ్యా ప్రతిబింబం ఏర్పడుతుంది.
జవాబు:
A) కుంభాకార కటకంతో ఏర్పడ్డ మిథ్యా ప్రతిబింబ దూరం ఎల్లప్పుడూ వస్తుదూరం కంటే ఎక్కువ.

3. n వక్రీభవన గుణకం, R వక్రతావ్యాసార్ధం గల ఒక సమతల కుంభాకార కటకం యొక్క నాభ్యంతరం …
A) f= R
B) f = R/2
C) f = R(n – 1)
D) F = (n – 1)/R
జవాబు:
C) f = R(n – 1)

4. ఏ సందర్భంలో కటకనాభ్యంతర విలువకు ప్రతిబింబ దూరం విలువ సమానం?
A) కిరణాలు దృక కేంద్రం గుండా ప్రయాణించినప్పుడు
B) కిరణాలు ప్రధానాక్షానికి సమాంతరంగా ప్రయాణించినప్పుడు
C) కిరణాలు నాభి గుండా ప్రయాణించినప్పుడు
D) అన్ని సందర్భాలలో
జవాబు:
B) కిరణాలు ప్రధానాక్షానికి సమాంతరంగా ప్రయాణించినప్పుడు

5. కింది వాటిలో కటక తయారీ సూత్రం ఏది?
A) 1/f = (n – 1) (1/R₁ + 1/R₂)
B) 1/f = (n + 1) (1/R₁ – 1/R₂)
C) 1/f = (n – 1) (1/R₁ – 1/R₂)
D) 1/f = (n + 1) (1/R₁ + 1/R₂)
జవాబు:
C) 1/f = (n – 1) (1/R₁ – 1/R₂)

పరికరాల జాబితా

వివిధ రకాల కటకాలు, V – స్టాండు, కుంభాకార కటకం, తెర, కొవ్వొత్తి, గాజు బీకరు, కటకం ఉంచే రింగు.

10th Class Physical Science 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం Textbook InText Questions and Answers

10th Class Physical Science Textbook Page No. 68

ప్రశ్న 1.
రెండు యానకాలను వేరు చేసే వక్రతలంపై కాంతికిరణం పతనమైతే ఏం జరుగుతుంది?
జవాబు:
కాంతి వక్రతలం వద్ద వక్రీభవనం చెందుతుంది.

ప్రశ్న 2.
వక్రతలంపై పతనమైన కాంతికిరణాలు ఎలా విచలనం పొందుతాయి?
జవాబు:
విరళ యానకం నుండి సాంద్రతర యానకంలోనికి ప్రయాణించేటప్పుడు లంబానికి దగ్గరగా జరుగుతాయి.

10th Class Physical Science Textbook Page No. 69

ప్రశ్న 3.
ప్రధానాక్షం వెంట ప్రయాణించే కిరణం ఏమవుతుంది? అలాగే వక్రతా కేంద్రం గుండా ప్రయాణించే కిరణం ఏమవుతుంది?
జవాబు:
రెండు కిరణాలు లంబం వెంటే ప్రయాణిస్తాయి.
విచలనం పొందవు.

10th Class Physical Science Textbook Page No. 74

ప్రశ్న 4.
రెండు వక్రతలాలున్న పారదర్శక పదార్థాన్ని కాంతికిరణ మార్గంలో ఉంచితే, ఆ కిరణం ఏమవుతుంది?
జవాబు:
కాంతికిరణం రెండుసార్లు వక్రీభవనం చెందుతుంది.

ప్రశ్న 5.
కటకం గుండా ప్రయాణించిన కాంతి కిరణం ఎలా ప్రవర్తిస్తుంది?
జవాబు:

10th Class Physical Science Textbook Page No. 76

ప్రశ్న 6.
నాభి గుండా ప్రయాణించే కాంతి కిరణం ఎలా ప్రవర్తిస్తుంది?
జవాబు:
నాభి గుండా ప్రయాణించే కాంతి కిరణం వక్రీభవనం పొందాక ప్రధానాక్షానికి సమాంతరంగా ప్రయాణిస్తుంది.

10th Class Physical Science Textbook Page No. 77

ప్రశ్న 7.
ప్రధానాక్షానికి కొంత కోణం చేస్తూ వచ్చే సమాంతర కాంతి కిరణాలు కటకంపై పతనం చెందితే ఏం జరుగుతుంది?
జవాబు:
ప్రధానాక్షానికి కొంత కోణం చేస్తూ వచ్చే సమాంతర కాంతి కిరణాలు నాభీయతలంపై ఏదేని బిందువు వద్ద కేంద్రీకరించ బడతాయి. (లేదా) నాభీయ తలంపై నున్న బిందువు నుండి బయలుదేరి వస్తునట్లు కనిపిస్తాయి.

ప్రశ్న 8.
వస్తువు అనంతదూరంలో ఉండటం అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
వస్తువు కటకానికి బాగా దూరంగా ఉంటే అనంత దూరంలో ఉందని అంటాం. అనంతదూరంలో వస్తువు ఉన్నప్పుడు కటకంపై పడే కాంతి కిరణాలు ప్రధానాక్షానికి సమాంతరంగా ఉంటాయి.

10th Class Physical Science Textbook Page No. 83

ప్రశ్న 9.
u – V పద్ధతిలో అన్ని సందర్భాలలోనూ కటక నాభ్యంతరం ఒకే విలువ వచ్చునా?
జవాబు:

1. u, v విలువలు మారిన అన్ని సందర్భాలలోనూ ఒకే విలువ ఉండును.
2. నాభ్యంతరం విలువ ఒకేలా రాకుంటే గణించిన నాభ్యంతరం విలువల సరాసరిని తీసుకోవాలి.

10th Class Physical Science Textbook Page No. 84

ప్రశ్న 10.
కటకం యొక్క నాభ్యంతరం ఏ ఏ అంశాలపై ఆధారపడుతుంది?
జవాబు:
కటకం యొక్క నాభ్యంతరం

1. కటకం తయారైన పదార్థ లక్షణంపై
2. కటక వక్రతా వ్యాసార్ధాలపై
3. పరిసర యానకంపైన ఆధారపడుతుంది.

10th Class Physical Science Textbook Page No. 69

ప్రశ్న 11.
ప్రధానాక్షానికి సమాంతరంగా ప్రయాణించే కిరణం ఏమవుతుంది?

జవాబు:
a, C లలో వక్రీభవన కిరణం ప్రధానాక్షం పై ఒక నిర్దిష్ట బిందువును చేరుతుంది. Ab, d లలో ప్రధానాక్షానికి దూరంగా జరిగింది. వెనుకకు పొడిగిస్తే అది ప్రధానాక్షాన్ని అదే బిందువు వద్ద ఖండిస్తుంది.

ప్రశ్న 12.
i) 4(ఎ), 4(బి) పటాలలో వక్రీభవన కిరణాల మధ్య ఏం తేడా గమనించారు?
జవాబు:
4(ఎ) లో వక్రీభవన కిరణం ప్రధానాక్షంపై నిర్దిష్ట బిందువు వద్ద చేరింది.
4(బి) లో వక్రీభవన కిరణం ప్రధానాక్షానికి దూరంగా జరిగింది.

10th Class Physical Science Textbook Page No. 70

ii) ఈ (4(ఎ), 4(బి) మధ్య తేడాకు కారణం ఏమై ఉంటుంది?
జవాబు:
దీనికి ముఖ్యకారణం కాంతికిరణం వేర్వేరు యానకాలలో వక్రీభవనం చెందుట.

iii) 4(సి), 4(డి) పటాలలో వక్రీభవన కిరణాల మధ్య ఏం తేడా గమనించారు?
జవాబు:
4(సి) లో వక్రీభవన కిరణం ప్రధానాక్షంపై నిర్దిష్ట బిందువు వద్ద చేరింది.
4(డి) లో ప్రధానాక్షానికి దూరంగా జరిగింది.

iv) ఈ (4(సి), 4(డి) మధ్య తేడాకు కారణం ఏమై ఉంటుంది?
జవాబు:
దీనికి ముఖ్యకారణం కాంతికిరణం వేర్వేరు యానకాలలో వక్రీభవనం చెందుట.

v) నిమ్మకాయ పరిమాణంలో కనిపించే ఈ మార్పును ఎలా వివరిస్తారు?
జవాబు:
కాంతి సాంద్రతర యానకం నుండి విరళయానకంలోకి ప్రయాణించినపుడు లంబానికి దూరంగా వంగును.

vi) పెద్దగా కనిపించే నిమ్మకాయ అసలు నిమ్మకాయా? లేక దాని ప్రతిబింబమా?
జవాబు:
నిమ్మకాయ యొక్క ప్రతిబింబము.

10th Class Physical Science Textbook Page No. 72 ఉదాహరణ : 1)

ప్రశ్న 13.
ఆకాశంలో ఉన్న పక్షి సరస్సులోని నీటి ఉపరితలం దిశగా లంబంగా స్థిరవడితో కిందికి ప్రయాణిస్తుంది. పక్షికి లంబంగా నీటిలో ఒక చేప ఉంటే, ఆ చేపకు
a) పక్షి అసలు స్థానం కంటే దూరంలో కనబడుతుంది.
b) పక్షి అసలు స్థానం కంటే దగ్గరగా కనబడుతుంది.
c) పక్షి యొక్క వాస్తవ వేగం కంటే ఎక్కువ వేగంతో కదులుతున్నట్లు కనబడుతుంది.
d) పక్షి యొక్క వాస్తవ వేగం కంటే తక్కువ వేగంతో కదులుతున్నట్లు కనబడుతుంది.
పై అంశాలలో ఏవి సరియైనవి ? వాటిని మీరు ఎలా నిరూపిస్తారు? (AS7)

జవాబు:
సమతలం వద్ద వక్రీభవనానికి మనం ఉపయోగించే సూత్రం \(\frac{\mathrm{n}_{2}}{\mathrm{~V}}=\frac{\mathrm{n}_{1}}{\mathrm{u}}\) . ……. (1)

ఒకానొక సమయంలో నీటి ఉపరితలం నుండి X ఎత్తులో పక్షి ఉందనుకుందాం.
నీటి వక్రీభవన గుణకం n అనుకుందాం.
గాలి వక్రీభవన గుణకం (n₁) = 1; నీటి వక్రీభవన గుణకం (n₂) = n
పటం ప్రకారం, వస్తుదూరం (u) = – X; ప్రతిబింబదూరం (v) =-y

ఈ విలువలను సమీకరణం (1) లో ప్రతిక్షేపించగా
\(\frac{n}{(-y)}=\frac{1}{(-x)} \Rightarrow y=n x\)

నీటి వక్రీభవన గుణకం (1) విలువ 1 కన్నా ఎక్కువని మనకు తెలుసు. కాబట్టి పై సమీకరణం ప్రకారం y విలువ X కంటే ఎక్కువ. కాబట్టి చేపకు పక్షి దాని అసలు స్థానం కంటే దూరంగా కనబడుతుంది. పక్షి స్థిరవడితో లంబంగా కిందికి ప్రయాణిస్తుందని మనం భావించాం. భూమిపై నుండి చూసే పరిశీలకునికి నిర్దిష్ట సమయంలో పక్షి X దూరం ప్రయాణించినట్లు కనిపిస్తే, అదేకాలంలో పక్షి ల దూరం ప్రయాణించినట్లుగా చేపకు కనబడుతుంది. X కన్నా y విలువ ఎక్కువ కాబట్టి పక్షి వాస్తవ వేగం కంటే ఎక్కువ వేగంతో కదులుతున్నట్లుగా చేపకు కనబడుతుందని మనం చెప్పవచ్చు.
దీనినిబట్టి సమస్యలో ఇచ్చిన అంశాలలో (a) మరియు (c) సరియైనవి.

10th Class Physical Science Textbook Page No. 73 (ఉదాహరణ : 2)

ప్రశ్న 14.
R వ్యాసార్ధం గల పారదర్శక గోళం గాలిలో ఉంది. దాని వక్రీభవన గుణకం n. వస్తు దూరానికి సమాన దూరంలో గోళానికి రెండోవైపు నిజప్రతిబింబం ఏర్పడాలంటే, ప్రధానాక్షంపై గోళం ఉపరితలం నుండి ఎంత దూరంలో వస్తువును ఉంచాలి?

జవాబు:
పటంను పరిశీలిస్తే వస్తుదూరానికి సమానమైన దూరంలో ప్రతిబింబం ఏర్పడాలంటే గోళంలో ప్రయాణించే వక్రీభవన కిరణం ప్రధానాక్షానికి సమాంతరంగా ప్రయాణించాలని తెలుస్తుంది.
గాలి వక్రీభవన గుణకం n₁ = 1; గోళం వక్రీభవన గుణకం n₂ = n

పటం నుండి, వస్తుదూరం u = – X; ప్రతిబింబదూరం V = 0 (ఒకటో వక్రతలం వద్ద వక్రీభవనం పొందిన కిరణం ప్రధానాక్షానికి సమాంతరంగా ప్రయాణిస్తుంది.)

ఉదాహరణ : 3

ప్రశ్న 14.
ఒక పారదర్శక గోళకేంద్రం వద్ద ఒక చిన్న అపారదర్శక బిందువు ఉంది. గోళం బయటి నుండి చూసినపుడు ఆ బిందువు యథాస్థానంలో కనబడుతుందా?
జవాబు:

అంటే వస్తుదూరం, ప్రతిబింబదూరం సమానం. కనుక బిందువు ఏ స్థానంలో ఉందో, అదే స్థానంలో కనిపిస్తుంది. ఇది పదార్థం యొక్క వక్రీభవన గుణకంపై ఆధారపడదు.

10th Class Physical Science Textbook Page No. 76 (ఉదాహరణ : 4)

ప్రశ్న 15.
కుంభాకార కటకం యొక్క ప్రధానాక్షం (MN)పై నాభి (F)కి ఆవల ఒక బిందురూప వస్తువు (S)ను ఉంచినపుడు, ప్రతిబింబ స్థానాన్ని గుర్తించడానికి కిరణచిత్రాన్ని గీయండి.
జవాబు:
నాభి (F’) వద్ద ప్రధానాక్షానికి ఒక లంబరేఖ గీయండి.

బిందురూప వస్తువు (S) నుండి కటకంపై ఏదేని బిందువు (P’) ను చేరేటట్లు ఒక కిరణాన్ని గీయండి. వస్తువు (S) నుండి గీసిన కిరణానికి సమాంతరంగా కటక దృక కేంద్రం (P) గుండా పోయే మరో రేఖను గీయండి. ఈ రేఖ, నాభి వద్ద గీసిన లంబాన్ని F₀ వద్ద ఖండిస్తుంది.

– P’ బిందువు నుండి బయలుదేరి F₀ బిందువు గుండా పోతూ ప్రధానాక్షాన్ని I అనే బిందువు వద్ద ఖండించే విధంగా మరొక రేఖను గీయండి.

– S అనే బిందురూప వస్తువుకు ‘I’ బిందువు ప్రతిబింబం అవుతుంది.

10th Class Physical Science Textbook Page No. 80 (ఉదాహరణ : 5)

ప్రశ్న 16.
పటం (ఎ), (బి) లలో చూపిన కిరణాలు కటకం గుండా ప్రయాణించాక ఏర్పడే వక్రీభవన కిరణాల మార్గాలను గీయండి.

జవాబు:
కిరణచిత్రాలను గీయడానికి ఉదాహరణ 4లో తెలిపిన సూచనలను పాటించండి. ఆ కిరణాల మార్గాలు (సి), – (డి) పటాలలో చూపిన విధంగా ఉంటాయని మీరు గుర్తిస్తారు.

10th Class Physical Science Textbook Page No. 83 (ఉదాహరణ : 6)

ప్రశ్న 17.
ఒక టేబుల్ పై వెలుగుతున్న విద్యుత్ బల్బు, తెరను ఒకదానికి ఒకటి 1 మీ|| దూరంలో ఉంచాం. 21 సెం.మీ. నాభ్యంతరం గల కుంభాకార కటకాన్ని వీటి మధ్య ఏ స్థానంలో ఉంచితే స్పష్టమైన ప్రతిబింబం ఏర్పడుతుంది?

జవాబు:
వస్తువు (విద్యుత్ బల్బు) కు, తెరకు మధ్య దూరం d మరియు వస్తువుకు, కటకానికి మధ్య దూరం X అనుకుందాం. పటం ప్రకారం u = – X, V = d – x

ఈ విలువలను కటక సూత్రంలో ప్రతిక్షేపించగా
\(\frac{1}{f}=\frac{1}{(d-x)}+\frac{1}{x}\)
ఈ సమీకరణాన్ని సాధించి x² – dx + fd = 0 అని పొందవచ్చు.
ఇది ఒక వర్గసమీకరణం. దీనికి రెండు సాధనలుంటాయి. అవి

f = 21 సెం.మీ.; d= 1 మీ. 100 సెం.మీ. అని ఇవ్వబడింది.

ఈ విలువలను పై సమీకరణంలో ప్రతిక్షేపించి, x₁ = 70 సెం.మీ. మరియు x₂ = 30 సెం.మీ. అని పొందవచ్చు.

గమనిక : f విలువ 25 సెం.మీ. లేదా అంతకన్నా తక్కువ ఉన్నప్పుడు మాత్రమే బల్బ్ యొక్క ప్రతిబింబం స్పష్టంగా ఏర్పడుతుంది.

దీనికి గల కారణమేమిటో, సమీకరణం – (1) ఉపయోగించి చర్చించండి. ఉపాధ్యాయుని సహకారం తీసుకోండి.

10th Class Physical Science Textbook Page No. 89 (అనుబంధ ఉదాహరణ)

ప్రశ్న 18.
వక్రీభవన గుణకం n = 1.5 గల ఒక ద్విపుటాకార కటకం గాలిలో ఉంచబడింది. కటకం యొక్క రెండు వక్రతలాల వక్రతావ్యా సార్ధాలు R₁ = – 30 సెం.మీ., R₂ = 60 సెం.మీ. అయిన ఆ కటక నాభ్యంతరం ఎంత?
జవాబు:
పటం ప్రకారం సంజ్ఞా సంప్రదాయాన్ని ఉపయోగించి
R₁ = – 30 సెం.మీ. R₂ = 60 సెం.మీ. అని రాయవచ్చు. n = 1.5 అని ఇవ్వబడింది.
పై విలువలను \(\frac{1}{\mathrm{f}}=(\mathrm{n}-1)\left(\frac{1}{\mathrm{R}_{1}}-\frac{1}{\mathrm{R}_{2}}\right)\)

పై సమీకరణాన్ని సాధిస్తే f = – 40 సెం.మీ. అవుతుంది. ఇందులో ‘-‘ అనేది వికేంద్రీకరణ కటకాన్ని తెలియజేస్తుంది.

10th Class Physical Science 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం Textbook Activities

కృత్యములు

కృత్యం – 1

ప్రశ్న 1.
వక్రతలాల ద్వారా కాంతి వక్రీభవనంను అవగాహన చేసుకోవడానికి ఒక కృత్యంను వ్రాయుము.
జవాబు:
ఉద్దేశ్యం : వక్రతలాలపై కాంతి వక్రీభవనంను అవగాహన చేసుకొనుట.

కావలసిన పరికరాలు :
మందపాటి కాగితం ముక్క నల్ల స్కెచ్ పెన్, గాజు స్థూపాకార పాత్ర, టేబుల్ మరియు నీరు.

పద్ధతి : సందర్భం – 1:

1. ఒక మందపాటి కాగితం ముక్కను తీసుకొనుము.
2. దానిపై నల్లని స్కెచ్ తో 4 సెం.మీ. బాణం గుర్తును గీయుము.
3. టేబుల్ పై గాజు గ్లాసు వంటి స్థూపాకారపు పాత్ర నుంచుము.
4. ఆ పాత్ర గుండా అవతల వైపునున్న బాణం గుర్తును పరిశీలించుము.
5. బాణం గుర్తు కంటే తక్కువ పరిమాణం గల ప్రతిబింబం ఏర్పడును.
6. దీనికి కారణం బాణం గుర్తునుండి వచ్చే కాంతి వక్రతలం ద్వారా వక్రీభవనం చెంది గాజు గుండా ప్రయాణించింది. మరల గాజు నుండి గాలిలోకి, మరొకసారి వక్రీభవనం చెందడం వలన చిన్న ప్రతిబింబం ఏర్పరుస్తుంది.

సందర్భం – 2 :

1. ఇప్పుడు గాజు పాత్రను నీటితో నింపుము.
2. అదే స్థానంలో ఉండి మరల బాణం గుర్తును పరిశీలించుము.
3. ప్రతిబింబం వ్యతిరేకదిశలో ఏర్పడుతుంది.
4. దీనికి కారణము కాంతి వక్రతలంలోకి ప్రవేశించి నీటిగుండా ప్రయాణించి, నీటి నుండి బయటకు వచ్చాక వ్యతిరేక ఆ దిశలో ఉన్న ప్రతిబింబాన్ని ఏర్పరుస్తుంది.

కృత్యం – 2

ప్రశ్న 2.
కటకం యొక్క నాభ్యంతరం ఏఏ అంశాలపై ఆధారపడుతుంది?
జవాబు:
ఉద్దేశ్యం : కటక నాభ్యంతరం పరిసర యానకంపై ఆధారపడుతుందని నిరూపించుట.

కావలసిన పరికరాలు :
కటకం, స్థూపాకార పాత్ర, నల్లటి రాయి, నీరు

ప్రయోగం :

1. నాభ్యాంతరం తెలిసిన కటకాన్ని తీసుకొంటిని.
2. కటక నాభ్యాంతరానికి 4 రెట్లు ఎత్తు ఉండే గాజు గ్లాసు వంటి ఒక ఇక స్థూపాకార పాత్రను తీసుకొంటిని.
3. పాత్ర అడుగుభాగాన నల్లటి రాయి నుంచితిని.
4. రాయిపై నుండి కటక నాభ్యాంతరం కన్నా ఎక్కువ ఎత్తు వరకు ఉండేటట్లు పాత్రలో నీరు నింపితిని.
5. పటంలో చూపినట్లు కటకాన్ని నీటి ఉపరితలానికి సమాంతరంగా నీటిలో యుంచితిని.
6. రాయి ఉపరితలం నుండి కటకానికి గల దూరం, కటక నాభ్యంతరానికి సమానంగా గానీ, లేదా తక్కువగా గానీ ఉండే విధంగా కటకాన్ని పట్టుకుంటిని.

పరిశీలనలు :

1. రాయి ప్రతిబింబాన్ని చూడగలిగాను.
2. గాలిలో రాయి, కటకానికి మధ్య దూరం కటక నాభ్యాంతరం కంటే తక్కువ ఉంటేనే రాయి ప్రతిబింబం కనబడుతుంది.
3. కానీ ప్రయోగంలో కటకం గాలిలో ఉన్నప్పుడు కనుగొన్న నాభ్యంతరం కంటే, రాయి-కటకం మధ్య దూరం ఎక్కువగా ఉండే విధంగా కటకాన్ని నీటిలో ముంచిన రాయి ప్రతిబింబం కనబడింది.
4. దీనిని బట్టి నీటిలో ఉన్నప్పుడు కటక నాభ్యంతరం పెరిగిందని తెలుస్తుంది.

నిర్ణయము :
కనుక కటక నాభ్యంతరం పరిసరయానకంపై ఆధారపడుతుంది.