Andhra Pradesh AP Board 4th Class Maths Solutions 6th Lesson భాగహారం Textbook Exercise Questions and Answers.
AP State Syllabus 4th Class Maths Solutions Chapter 6 భాగహారం
Textbook Page No. 71
ఆలోచించండి, చర్చించండి
మొత్తం అప్పడాల సంఖ్య స్థిరంగా ఉన్నప్పుడు ఒక కవర్లో ఉండే అప్పడాల సంఖ్య పెరిగినట్లైతే, ” ప్యాకెట్ల సంఖ్య ఏమవుతుంది ?
జవాబు:
అప్పడాల సంఖ్య పెరిగినట్లైతే, ప్యాకెట్ల సంఖ్య తగ్గును.
ఇవి చేయండి
అ) 108 షెన్సిళ్ళు 9 పెన్సిలు బాక్సులలో ప్యాక్ చేస్తే ఒక్కొక్క పెన్సిలు బాక్సులో ఉండే పెన్సిళ్ళు ఎన్ని ?
జవాబు:
పెన్సిళ్ళ సంఖ్య = 108
బాక్సుల సంఖ్య = 9
ఒక్కొక్క పెన్సిళ్ళు బాక్సులో ఉండే పెన్సిళ్ళ సంఖ్య = 108 ÷ 9
= 12 పెన్సిళ్ళు
ఆ) కిరణ్ 168 కుర్చీలను ప్రతి వరుసలో . సమానంగా ఉండేటట్లు 6 వరుసల్లో పేర్చితే, ఒక్కొక్క వరుసలోని కుర్చీలెన్ని ?
జవాబు:
కుర్చీల సంఖ్య = 168
వరుసల సంఖ్య = 6
ఒక్కొక్క వరుసలో కుర్చీల సంఖ్య= 168 ÷ 6
= 28 కుర్చీలు
Textbook Page No. 73
ఇవి చేయండి
1. కింది భాగహారాలు చేసి భాగఫలం, శేషం చెప్ప౦డి.
అ) 808, 8
జవాబు:
808, 8
భాగఫలం = 101
శేషం = 0
ఆ) 996 6
జవాబు:
996, 6
భాగఫలం = 166
శేషం = 0
ఇ) 408, 3
జవాబు:
భాగఫలం = 136
శేషం = 0
ప్రశ్న 2.
ఒక పండ్ల కొట్టువాడు 108 సీతాఫలాలను 8 పెట్టెలలో జాగ్రత్తగా సర్దిన, ఒక్కొక్క పెట్టెలో ఉన్న సీతాఫలాలు ఎన్ని ?
జవాబు:
సీతాఫలాల సంఖ్య= 108
పెట్టెల సంఖ్య = 9
18 ఒక్కొక్క పెట్టెలో ఉన్న సీతాఫలాల సంఖ్య
= 108 ÷ 9
= 12 సీతాఫలాలు
Textbook Page No. 75
ఇవి చేయండి
1. భాగహారం చేసి, ఫలితాన్ని సరిచూడండి.
అ) 509 , 9
జవాబు:
విభాజ్యం = 509; విభాజకం = 9
భాగఫలం = 56;
శేషం = 5
సరిచూచుట :
విభాజ్యం. = (విభాజకం × భాగఫలం) + శేషం
509 = (9 × 56) + 5
509 = 504 + 5 = 509
ఆ) 721 ÷ 8
జవాబు:
విభాజ్యం = 721
విభాజకం = 8
భాగఫలం = 90
శేషం = 1
సరిచూచుట :
విభాజ్యం = (విభాజకం × భాగఫలం) + శేషం
721 = (8 × 90) + 1
721 = 720 + 1 = 721
2. కింది భాగహార సమస్యలు చేసి, భాగపలం, శేషాలను తెలియజేయండి.
అ) 479 ÷ 8
జవాబు:
భాగఫలం = 59
శేషం = 1
ఆ) 983 ÷ 5
జవాబు:
భాగఫలం = 59
శేషం = 7
ఇ) 843 ÷ 3
జవాబు:
భాగఫలం = 281
శేషం = 0
ప్రయత్నించండి
ప్రశ్న 1.
240 మరియు 176 లు 16 తో భాగింపబడతాయి. వాటి భేదము కూడా 16 తో భాగింపబడుతుందా? పరిశీలించండి.
జవాబు:
భేదము = 240 – 176
64 ÷ 16 = 4
∴ భేదము కూడా 16తో భాగింపబడుతుంది.
ప్రశ్న 2.
180 ను 1, 2, 3, 4, 5 మరియు 6 లతో భాగించండి. మీరేమి గమనించారో రాయండి.
జవాబు:
విభాజ్యం = 180
విభాజకాలు = 1, 2, 3, 4, 5 మరియు 8
180 ÷ 1 = 180
180 ÷ 2 = 90
180 ÷ 3 = 60
180 ÷ 4 = 45
180 ÷ 5 = 46
180 ÷ 6 = 30
పరిశీలించగా :
‘180 ను 1, 2, 3, 4, 5 మరియు 6 లతో భాగించగా ప్రతి పరిశీలనలో శేషం ‘0’.
అభ్యాసం – 6.1
ప్రశ్న 1.
ఒక పెన్ను ఖరీదు ₹6 అయితే ₹864 కు ఎన్ని పెన్నులు కొనగలము ?
జవాబు:
ఒక పెన్ను ఖరీదు = ₹6
కొనుటకు కావలసిన సొమ్ము = ₹864
పెన్నుల సంఖ్య = 864 ÷ 6
= 144 పెన్నులు
ప్రశ్న 2.
8మంది పిల్లలు సర్కసు వెళ్ళి ₹360 ఇచ్చి టికెట్లు కొన్నారు. అయితే ఒక్కొక్క టిక్కెట్ వెల ఎంత?
జవాబు:
సర్కస్ కు వెళ్ళిన పిల్లల సంఖ్య = 8
సర్కస్ కు వెళ్ళి ₹360 ఇచ్చి టిక్కెట్ కొన్నారు.
ఒక్కొక్క టిక్కెట్ వెల = 360 ÷ 8
ఒక్కొక్క టిక్కెట్టు వెల = ₹45
ప్రశ్న 3.
ఒక బ్రౌన్ షీట్ 6 నోటు పుస్తకాలకు అట్టలు వేయగలము. అయితే 114 నోటు పుస్తకాలకు బట్టలు వేయడానికి ఎన్ని బ్రౌన్ షీట్లు కావాలి ?
జవాబు:
ఒక బ్రౌన్ షీటుతో నోటు పుస్తకాలకు అట్టలు వేయు సంఖ్య = 6
మొత్తం నోటు పుస్తకాలు = 114
మొత్తం నోటు పుస్తకాలకు అట్టలు వేయడానికి కావల్సిన బ్రౌన్ షీట్లు = 114 ÷ 6
= 19 ఓట్లు
Textbook Page No. 76
4. సరైన సంఖ్యలతో ఖాళీలు పూరించండి.
అ)
జవాబు:
ఆ)
జవాబు:
ప్రశ్న 5.
ఒక పీపా నిండా 500 లీటర్ల నీళ్ళున్నాయి. ఆ నీటితో 20 లీటర్ల క్యాన్లు ఎన్ని నింపగలము ?
జవాబు:
ఒక పీపా నిండా ఉన్న నీళ్ళు= 500 లీటర్లు
క్యానును నింపడానికి కావల్సిన నీళ్ళు = 20 లీటర్లు
మొత్తం నీళ్ళు నింపడానికి కావల్సిన క్యాన్లు = 500 ÷ 20
= 25 క్యాన్లు
ప్రశ్న 6.
9 మంది మనుషులు విజయనగరం నుంచి విశాఖ పట్టణానికి బస్సు ఛార్జీ ₹540 చెల్లిస్తే, ఒక్కొక్కరికి బస్ ఛార్జీ ఎంత ?
జవాబు:
బస్సులో ఉన్న మనుషుల సంఖ్య = 9
విజయనగరం నుండి విశాఖపట్టణానికి మొత్తం బస్సు ఛార్జీ = ₹540
ఒక్కొక్కరికి అయ్యే బస్సు ఛార్జీ = ₹540 ÷ 9
= ₹60
ప్రశ్న 7.
రాకేష్ 183 ÷ 9 లెక్కను ఇలా చేశాడు.
భాగఫలం= 2
శేషం = 3
రాకేష్ సరిగా చేశాడా ? లేదా ? నీ సమాధానంతో సరియైన పద్దతి :
జవాబు:
లేదు, రాకేష్ సరిగా చేయలేదు.
సరియైన పద్దతి :
భాగఫలం = 20
శేషం = 3
Textbook Page No. 78
ఇవి చేయండి
1. కింది భాగహారాలు చేసి భాగఫలం, శేషం తెలియజేయండి.
అ) 309 ÷ 15
జవాబు:
భాగఫలం = 9
శేషం = 20
సరియైన పద్ధతి :
విభాజ్యం = విభాజకం × భాగఫలం +శేషం
309 = 15 × 20 + 9
= 300 + 9 = 309
ఆ) 768 ÷ 19
జవాబు:
భాగఫలం = 40
శేషం = 8
సరిపోల్చుట:
విభాజ్యం = విభాజకం × భాగఫలం + శేషం
768 = 19 × 40 + 8
= 760 + 8 = 768
ఇ) 422 ÷ 24
జవాబు:
భాగఫలం = 7
శేషం = 14
సరిపోల్చుట :
విభాజ్యం = విభాజకం × భాగఫలం + శేషం
422 = 24 × 17 + 14
= 408 + 14 = 422
ఈ) 849 ÷ 42
జవాబు:
భాగఫలం = 20
శేషం = 9
సరిపోల్చుట :
విభాజ్యం = విభాజకం × భాగఫలం + శేషం
849 = 42 × 20 + 9
= 840 + 9 = 849
ప్రశ్న 2.
ఒక ఫ్యాన్సీ బట్టల దుకాణం వాడు 886 టీ షర్డులను ఒక్కో బాక్సులో 24 టీ షర్టుల చొప్పున పేర్చితే, ఎన్ని బాక్సులు తయారవుతాయి ? మరియు ఎన్ని షర్టులు మిగులుతాయి ?
జవాబు:
బాక్సులో ఉన్న టీ షర్టుల సంఖ్య = 24
మొత్తం టీషర్టులు = 886
మొత్తం కావలసిన బాక్సులు = 886 ÷ 24
= 36 బాక్సులు
∴ మిగిలిన టీ షర్టుల సంఖ్య = 22
Textbook Page No. 80
ఇవి చేయండి.
భాగహారం చేయకుండా భాగఫలం, శేషం చెప్ప౦డి.
అ) 649 ÷ 100
జవాబు:
649 ÷ 10 = 600
భాగఫలం = 600
శేషం = 49
ఆ) 989 ÷ 100
జవాబు:
989 ÷ 100 = 900
భాగఫలం = 900
శేషం = 89
ఇ) 701 ÷ 100
జవాబు:
701 ÷ 100
భాగఫలం = 700
శేషం = 1
ఈ) 683 ÷ 100
జవాబు:
683 ÷ 100 = 600
భాగఫలం = 600
శేషం = 83
అభ్యాసం – 6.2
ప్రశ్న 1.
దాసు 3 నారింజ పండ్లతో ఒక గ్లాసు పండ్లరసం తయారుచేశాడు. అయితే 240 నారింజ పండ్లతో ఎన్ని గ్లాసుల పండ్లరసం తయారుచేయగలడు.
జవాబు:
ఒక గ్లాసు పండ్లరసం తయారుచేయడానికి కావల్సిన నారింజ పండ్ల సంఖ్య = 3
మొత్తం నారింజ పండ్లు = 240
మొత్తం పండ్లతో కావల్సిన గ్లాసుల పండ్లరసం 240 ÷ 3 = 80 గ్లాసులు
ప్రశ్న 2.
ఒక మామిడి పండు ఖరీదు 15. అయితే ₹ 210 లకు ఎన్ని మామిడి పండ్లు వస్తాయి ?
జవాబు:
మామిడి పండు ఖరీదు = ₹ 15
మొత్తం ఉన్న డబ్బులు = ₹ 210
కావల్సిన మొత్తం మామిడి పండ్లు = 210 ÷ 15
= 14 మామిడి పండ్లు
Textbook Page No. 81
ప్రశ్న 3.
భూమి ఒకసారి భ్రమణం చేయడానికి 24 గంటలు పడుతుంది. అయితే 144 గంటలలో భూమి ఎన్ని భ్రమణాలను చేస్తుంది ?
జవాబు:
ఒకసారి భ్రమణం చేయడానికి కావల్సిన గంటల సంఖ్య = 24 గంటలు
మొత్తం ఉన్న గంటలు = 144 గంటలు
అయితే భూమి భ్రమణాలను చేయు సంఖ్య = 144 ÷ 24
= 6 భ్రమణాలు
ప్రశ్న 4.
ఒక స్కూల్ బస్ 50 మంది విద్యార్థులను తీసుకు వెళ్ళగలదు. అయితే 250 మంది విద్యార్థులను తీసుకు వెళ్ళడానికి ఎన్ని బస్సులు కావాలి ?
జవాబు:
స్కూల్ బస్సులో విద్యార్థుల సంఖ్య = 50
మొత్తం విద్యార్థుల సంఖ్య = 250
విద్యార్థులను తీసుకువెళ్ళడానికి కావల్సిన బస్సులు
= 250 ÷ 50
= 5 బస్సులు
ప్రశ్న 5.
ఒక టీమ్ కి 4 గురు ఆటగాళ్ళు చొప్పున, 160 మంది ఆటగాళ్ళు ఎన్ని టీములుగా ఏర్పడతారు ?
జవాబు:
ఒక టీమ్ కి కావల్సిన ఆటగాళ్ళు = 4
మొత్తం ఆటగాళ్ళు = 160
మొత్తం టీముల సంఖ్య = 160 ÷ 4
= 40 టీములు
ప్రశ్న 6.
126 రోజులకు ఎన్ని వారాలు ? (వారానికి రోజులు 7)
జవాబు:
వారానికి ఉండే రోజుల సంఖ్య = 7
మొత్తం రోజుల సంఖ్య = 126
మొత్తం వారాల సంఖ్య
= 126 ÷ 7
= 18 వారాలు
ప్రశ్న 7.
సంజు 15 ప్యాకెట్లలో మొత్తం 360 క్రేయాన్లు కొన్నాడు. అయితే ఒక్కొక్క ప్యాకెట్లో ఉన్న క్రేయాన్లు ఎన్ని ?
జవాబు:
క్రేయాన్లు ప్యాకెట్ల సంఖ్య = 15
సంజు దగ్గర ఉన్న క్రేయాన్లు = 360
ఒక్కొక్క ప్యాకెట్లో ఉన్న క్రేయాన్లు = 360 ÷ 5
= 24 క్రేయాన్లు
ప్రశ్న 8.
కింది భాగహారంలో లోపించిన అంకెలతో కింద ఇవ్వబడిన బాక్స్ లో నింపి, భాగహారం సరిచేయండి.
అ)
జవాబు:
ఆ)
జవాబు:
ప్రశ్న 9.
రాణి ఇచ్చిన భాగహారాన్ని ఈ విధంగా చేసింది.
భాగఫలం = 2
శేషం = 18
ఇది సరైనదేనా ? ఆలోచించండి. సరిచేయండి.
జవాబు:
కాదు.
సరియైన పద్ధతి ;
భాగఫలం = 21
శేషము = 1
ప్రశ్న 10.
ఒక చిన్న తరహా పరిశ్రమ ఒక వారంలో 750 కొవ్వొత్తులు తయారుచేస్తుంది. ఒక్కొక్క ప్యాకెట్లో 12 కొవ్వొత్తులు ఉన్న మొత్తం ఎన్ని ప్యాకెట్లు తయారు అవుతాయి ? ఎన్ని కొవ్వొత్తులు మిగిలిపోయాయి?
జవాబు:
ఒక వారంలో తయారుచేసిన కొవ్వొత్తుల సంఖ్య = 750
ఒక్కొక్క ప్యాకెట్లో ఉన్న కొవ్వొత్తుల సంఖ్య= 12
మొత్తం తయారీకి కావల్సిన ప్యాకెట్లు = 750 ÷ 12
= 62 ప్యాకెట్లు
∴ మిగిలిపోయిన కొవ్వొత్తులు = 6
Textbook Page No. 83
ప్రయత్నించండి
7 + 7 ÷ 7 + 7 × 7 – 7
జవాబు:
ఇచ్చినది
7 + 7 ÷ 7 + 7 × 7 – 7
“DMAS” అనే నియమాన్ని ఉపయోగించగా
= 7 + 1 + 7 × 7 – 7 {∵ 7 ÷ 7 = 1}
= 7 + 1 + 49 – 7 {∵ 7 × 7 = 49}
= 57 -7 {∵ 7 + 1 + 49 = 57}
= 50
అభ్యాసం – 6.3
కింది లెక్కలు చేయండి.
ప్రశ్న 1.
168 ÷ 8 + 5 × 12 – 38
జవాబు:
ఇచ్చినది : 168 ÷ 8 + 5 × 12 – 38
“DMAS” నియమాన్ని ఉపయోగించి
= 21+ 5 × 12 {∵168 ÷ 8 = 21}
= 21 + 60 = 81 {∵ 5 × 12 = 60}
ప్రశ్న 2.
412 – 108 + 315 ÷ 45 × 157
జవాబు:
ఇచ్చినది : 412 – 108 + 315 ÷ 45 × 157
“DMAS” నియమాన్ని ఉపయోగించి
= 412 – 108 + 7 × 157 {∵ 315 ÷ 45 = 7}
= 412 – 108 + 1099 {∵ 412 + 1099 = 1511}
= 1511 – 108 {∵ 1511 – 108 = 1403}
= 1403.
ప్రశ్న 3.
476 ÷ 14 × 24 – 504 + 132
జవాబు:
ఇచ్చినది : 476 ÷ 14 × 24 – 504 + 132
“DMAS” నియమాన్ని ఉపయోగించి
= 34 × 24 – 504 + 132 {∵476 ÷ 14 = 34}
= 816 – 504 + 132 {∵ 34 × 24 = 816}
= 948 – 504
= 444
ప్రశ్న 4.
482 – 412 + 276 ÷ 12 × 204
జవాబు:
ఇచ్చినది : 482 – 412 + 276 ÷ 12 × 204
“DMAS” నియమాన్ని ఉపయోగించి
482 – 412 + 276 ÷ 12 × 204 {∵ 276 ÷ 12 = 23}
= 482 – 412 + 4692 {∵ 23 × 204 = 4692}
= 5174 – 412 {∵ 4692 + 482 = 5174}
= 4762
ప్రశ్న 5.
128 + 125 ÷ 25 × 26 – 127
జవాబు:
ఇచ్చినది : 128 + 125 ÷ 25 × 26 – 127
“DMAS” నియమాన్ని ఉపయోగించి
128 + 5 × 26 – 127 {∵ 125 ÷ 25 = 5}
= 128 + 130 – 127 {∵ 5 × 26 = 130}
= 258 – 127
= 131
బహుళైచ్ఛిక ప్రశ్నలు
ప్రశ్న 1.
602 ÷ 5 లో విభాజకం ( )
A) 5
B) 120
C) 602
D) పైవన్నీ
జవాబు:
A) 5
ప్రశ్న 2.
480ని 10 చే భాగించగా భాగఫలం ( )
A) 47
B) 0
C) 48
D) 40
జవాబు:
C) 48
ప్రశ్న 3.
384 ÷ 6 లో విభాజ్యం ( )
A) 6
B) 384
C) 64
D) పైవన్నీ
జవాబు:
B) 384
ప్రశ్న 4.
విభాజ్యం = విభాజకం × ___ + శేషం ( )
A) భాగఫలం
B) భాగఫలం + 2
C) భాగఫలం ÷ 2
D) భాగఫలం × 2
జవాబు:
A) భాగఫలం
ప్రశ్న 5.
598 ÷ 13 లో శేషం ( )
A) 13
B) 0
C) 8
D) ఏదీకాదు
జవాబు:
B) 0
ప్రశ్న 6.
ఒక ఆపిల్ ధర ₹ 24. అయితే 20 ఆపిళ్ళ ఖరీదు ఎంత ? ( )
A) 400
B) 480
C) 250
D) 240
జవాబు:
B) 480
ప్రశ్న 7.
18 బెలూన్లలో ఒక్కొక్క విద్యార్థికి 6 బెలూనుల చొప్పున పంచిన మొత్తం విద్యార్థుల సంఖ్య ( )
A) 18
B) 0
C) 6
D) 3
జవాబు:
D) 3
ప్రశ్న 8.
15 పుస్తకాలను 5 పుస్తకాలుగా గల సమాన గ్రూపులుగా పంచగా ఏర్పడిన గ్రూపు? ( )
A) 2
B) 5
C) 3
D) 4
జవాబు:
C) 3
ప్రశ్న 9.
పునరావృత వ్యవకలనమును ___ అంటారు. ( )
A) గుణకారము
B) భాగహారము
C) సంకలనం
D) వ్యవకలనం
జవాబు:
B) భాగహారము
ప్రశ్న 10.
49 ని 7చే భాగించగా వచ్చు శేషం ( )
A) 0
B) 2
C) 9
D) 4
జవాబు:
A) 0