AP SCERT 6th Class Maths Textbook Solutions Chapter 11 చుట్టుకొలత – వైశాల్యం Ex 11.1 Textbook Exercise Questions and Answers.
AP State Syllabus 6th Class Maths Solutions 11th Lesson దత్తాంశ నిర్వహణ Exercise 11.1
1. క్రింది పటాల చుట్టుకొలతలు కనుగొనండి.
ప్రశ్న (i)
∆XYZ చుట్టుకొలత = 3 × భుజం పొడవు అగునా?
సాధన.
AXYZ చుట్టుకొలత
= XY + YZ + ZX
= 2 + 2 + 2 = 6 సెం.మీ.
= 3 × భుజం = 3 × 2 = 6 సెం.మీ.
∆XYZ చుట్టుకొలత = 3 × భుజం పొడవు అవుతుంది.
ప్రశ్న (ii)
☐ ABCD చుట్టుకొలత = 4 × భుజం పొడవు అగునా?
సాధన.
☐ ABCD చుట్టుకొలత
= AB + BC + CD + AD
= 3 + 3 + 3 + 3 = 12 సెం.మీ.
= 4 × భుజము = 4 × 3 = 12 సెం.మీ.
☐ ABCD చుట్టుకొలత = 4 × భుజం పొడవు అవుతుంది.
ప్రశ్న (iii)
☐ PQRS చుట్టుకొలత = 4 × భుజం పొడవు అగునా?
సాధన.
☐ PQRS చుట్టుకొలత
= PQ + QR + RS + SP
= 2 + 2 + 2 + 2 = 8 సెం.మీ.
= 4 × భుజము = 4 × 2 = 8 సెం.మీ.
☐ PQRS చుట్టుకొలత = 4 × భుజం పొడవు అవుతుంది.
ప్రశ్న 2.
రెండు దీర్ఘ చతురస్రాకార మైదానాల కొలతలు 50 మీ. × 30 మీ. మరియు 60 మీ. × 40 మీ. వాటి చుట్టుకొలతలు కనుగొనండి. వాటి చుట్టుకొలతలు 2 × పొడవు + 2 × వెడల్పు అగునో సరిచూడండి.
సాధన.
పై పట్టిక నుండి దీర్ఘచతురస్ర చుట్టుకొలత = 2 × పొడవు + 2 × వెడల్పు అవుతుంది.
ప్రశ్న 3.
చుట్టుకొలతలు కనుగొనండి.
(a) 3.5 సెం.మీ. భుజం గల సమబాహు త్రిభుజం.
(b) 4.8 సెం.మీ. భుజం గల చతురస్రం.
సాధన.
(a) 3.5 సెం.మీ. భుజం గల సమబాహు త్రిభుజం.
సమబాహుత్రిభుజం ∆ABC చుట్టుకొలత
= AB + BC + AC = 3.5 + 3.5 + 3.5 = 10.5 సెం.మీ.
(లేదా)
సమబాహు త్రిభుజ. చుట్టుకొలత = 3 × భుజం = 3 × 3.5 = 10.5 సెం.మీ.
(b) 4.8 సెం.మీ. భుజం గల చతురస్రము.
చతురస్రం ABCD చుట్టుకొలత = AB + BC + CD + DA
= 4.8 + 4.8 + 4.8 + 4.8 = 19.2 సెం.మీ.
(లేదా)
చతురస్ర చుట్టుకొలత = 4 × భుజము = 4 × 4. 8 = 19.2 సెం.మీ.
ప్రశ్న 4.
ఒక టేబుల్ పై భాగం పొడవు, వెడల్పులు వరుసగా 160 సెం.మీ., 90 సెం.మీ. దాని చుట్టూ అంచు కట్టుటకు 160 సెం.మీ. ఎంత పొడవు బీడింగ్ అవసరం?
సాధన.
టేబుల్ పై భాగం పొడవు = 160 సెం.మీ.
వెడల్పు = 90 సెం.మీ.
టేబుల్ పై భాగం దీర్ఘచతురస్రాకారంలో ఉంటుంది.
టేబుల్ చుట్టూ అంచు కట్టుటకు అవసరమగు బీడింగ్ పొడవు
= దీర్ఘచతురస్రం యొక్క చుట్టుకొలత = 160 + 90 + 160 + 90 = 500 సెం.మీ. = 5 మీటర్లు
ప్రశ్న 5.
మానస వద్ద 24 సెం.మీ. పొడవు గల లోహపు తీగ ఉంది. దానితో పొడవులు పూర్ణాంకాలయ్యేలా సమాన భుజాలు గల బహుభుజులు చేయాలనుకొంది. ఆమె ఎన్ని రకాల బహుభుజులు ఏర్పరచగలదో కనుగొనండి.
సాధన.
మానస వద్దగల లోహపు తీగ పొడవు = 24 సెం.మీ.
24 యొక్క 2 కన్నా పెద్దవైన కారణాంకాల సంఖ్యకు సమాన సంఖ్యలో సమాన భుజాలు గల బహుభుజులను ఏర్పరచగలదు.
(i) \(\frac {24 }{3}\) = 8
8 సెం.మీ. పొడవుగల 3 భుజాలను కలిగిన సమబాహు త్రిభుజాన్ని ఏర్పరచగలదు.
24 = 3 × 8
4 × 6
6 × 4
8 × 3
12 × 2
(ii) \(\frac {24}{6}\) = 4
6 సెం.మీ. భుజంగా గల 4 భుజాలు కలిగిన చతురస్రాన్ని మరియు రాంబన్లను ఏర్పరచగలదు.
(iii) \(\frac {24}{6}\) = 4
4 సెం.మీ. పొడవు గల 6 భుజాలను కలిగిన షడ్భుజిని ఏర్పరచగలదు.
(iv) \(\frac {24}{8}\) = 3
3 సెం.మీ. భుజం పొడవుగా గల 8 భుజాలు కలిగిన అష్టభుజిని ఏర్పరచగలదు.
(v) \(\frac {24}{12}\) = 2
ప్రతి భుజం పొడవు 2 సెం.మీ. గల 12 భుజాలు గల ద్వాదశ భుజిని ఏర్పరచగలదు.
ప్రశ్న 6.
కింది పటాల చుట్టుకొలతలు కనుగొనండి.
సాధన.
(i) పటం చుట్టుకొలత = AB + BC + CD + DE + EF + FG + GH + HI + IJ + JK + KL + LA
= 3 + 1 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 1 + 3 + 5
= 22 సెం.మీ.
(ii) పటం చుట్టుకొలత
= MN + NO + OP + PQ + QR + RS + ST + TU + UV + VW + WX + XM A
= 1 + 5 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 1
= 18 సెం.మీ.
ప్రశ్న 7.
P : ఒకే చుట్టుకొలత గల అనేక దీర్ఘ చతురస్రాలు ఉంటాయి.
Q : ఒకే చుట్టుకొలత గల అనేక చతురస్రాలు ఉంటాయి.
పై వాక్యాలలో ఏది సత్యం?
(A) P అసత్యం, Q సత్యం (B) P సత్యం, Q అసత్యం (C) P, Q లు రెండూ సత్యం (D) P, Q లు రెండూ అసత్యం
సాధన.
(B) P సత్యం, Q అసత్యం
వివరణ : ఉదాహరణకు 16 యూనిట్లు చుట్టుకొలతగా గల దీర్ఘచతురస్ర కొలతలు
16 యూనిట్లు చుట్టుకొలతగా గల చతురస్రాన్ని ఒక దానిని మాత్రమే ఏర్పరచగలము. ఈ చతురస్ర భుజం 4 యూనిట్లు.