SCERT AP 8th Class Maths Solutions Chapter 3 చతుర్భుజాల నిర్మాణాలు Ex 3.1 Textbook Exercise Questions and Answers.
AP State Syllabus 8th Class Maths Solutions 3rd Lesson చతుర్భుజాల నిర్మాణాలు Exercise 3.1
కింద ఇవ్వబడిన కొలతలను ఉపయోగించి చతుర్భుజాల నిర్మాణాలను చేయండి. నిర్మాణ క్రమం రాయండి.
(a) ABCD చతుర్భుజంలో AB = 5.5 సెం.మీ., BC = 3.5 సెం.మీ., CD = 4 సెం.మీ., AD = 5 సెం.మీ., మరియు ∠A = 45°.
సాధన.
ABCD చతుర్భుజంలో AB = 5.5 సెం.మీ.,
BC = 3.5 సెం.మీ., CD = 4 సెం.మీ.,
AD = 5 సెం.మీ., A = 45°
నిర్మాణ క్రమం :
1. 5.5 సెం.మీ. వ్యాసార్ధం గల \(\overline{\mathrm{AB}}\) రేఖాఖండాన్ని గీచితిని.
2. A కేంద్రంతో 45° కిరణాన్ని, 5 సెం.మీ.ల చాపాన్ని గీయగా వాటి ఖండన బిందువు ‘D’గా గుర్తించితిని.
3. D, B లు కేంద్రాలు వరుసగా 4 సెం.మీ., 3.5 సెం.మీ.ల వ్యాసార్ధాలతో గీచిన చాపాల ఖండన బిందువు ‘C’.
4. DC మరియు BC లను కలిపితిని.
∴ ABCD చతుర్భుజం ఏర్పడినది.
(b) BEST చతుర్భుజంలో BE = 2.9 సెం.మీ., ES = 3.2 సెం.మీ., ST = 2.7 సెం.మీ., BT = 3.4 సెం.మీ., మరియు ∠B = 75°.
సాధన.
BEST చతుర్భుజంలో BE = 2.9 సెం.మీ.,
ES = 3.2 సెం.మీ., ST = 2.7 సెం.మీ.,
BT = 3.4 సెం.మీ., ∠B = 75°
నిర్మాణ క్రమం :
1. 2.9 సెం.మీ. వ్యాసార్థం గల BE రేఖాఖండాన్నినిర్మించితిని.
2. B కేంద్రంగా 75° కోణంతో ఒక కిరణాన్ని, 3.4 సెం.మీ. వ్యాసార్థంతో ఒక చాపాన్ని గీయగా అవి ఖండించుకొన్న ఖండన బిందువు T గా గుర్తించితిని.
3. T, E లు కేంద్రాలుగా 2.7 సెం.మీ., 3.2 సెం.మీ.లతో వరుసగా రెండు చాపాలను గీయగా వాటి ఖండన బిందువు ‘S’ గా గుర్తించితిని.
4. T, S మరియు E, S లను కలిపితిని.
∴ BEST చతుర్భుజం ఏర్పడినది.
(c) సమాంతర చతుర్భుజం PQRS లో PQ = 4.5 సెం.మీ., QR = 3 సెం.మీ. మరియు ∠PQR = 60°.
సాధన.
PQ = 4.5 సెం.మీ., QR = 3 సెం.మీ. మరియు ∠PQR = 60°.
⇒ RS = 4.5 సెం.మీ. మరియు PS = 3 సెం.మీ. [∵ ఎదురెదురు భుజాలు సమానాలు]
నిర్మాణ క్రమం :
1. 4.5 సెం.మీ. వ్యాసార్ధంతో \(\overline{\mathrm{PQ}}\) రేఖాఖండాన్ని నిర్మించితిని.
2. Q కేంద్రంగా 60° కోణంతో ఒక కిరణాన్ని, 3 సెం.మీ. వ్యాసార్ధంతో ఒక చాపాన్ని గీయగా వాటి ఖండన బిందువును ‘R’ గా గుర్తించితిని.
3. R, P లు కేంద్రాలుగా వరుసగా 4.5 సెం.మీ., 3 సెం.మీ. వ్యాసార్ధాలుగా రెండు చాపాలను గీయగా వాటి ఖండన బిందువు ‘S’ గా గుర్తించితిని.
4. P, Sలను; S, Rలను కలుపగా PQRS సమాంతర చతుర్భుజం ఏర్పడినది.
(d) రాంబస్ MATH లో AT = 4 సెం.మీ., ∠MAT = 120°.
సాధన.
రాంబస్ లో అన్ని భుజాలు సమానాలు కావున
MA = 4 సెం.మీ., AT = 4 సెం.మీ., TH = 4 సెం.మీ., MH = 4 సెం.మీ.,
∠MAT = 120°.
నిర్మాణ క్రమం :
1. 4 సెం.మీ. వ్యాసార్ధంతో \(\overline{\mathrm{MA}}\) రేఖాఖండాన్ని నిర్మించితిని.
2. A కేంద్రంగా 120° కోణంతో ఒక కిరణాన్ని, 4 సెం.మీ. వ్యాసార్ధంతో ఒక చాపాన్ని గీయగా, వాటి ఖండన బిందువును ‘T’ గా గుర్తించితిని.
3. M, T లు కేంద్రాలుగా 4 సెం.మీ. వ్యాసార్ధంతో రెండు చాపాలను గీయగా వాటి ఖండన బిందువును ‘H’ గా గుర్తించితిని.
4. M, H లను, T, H లను కలపగా MATH రాంబస్ ఏర్పడినది.
(e) దీర్ఘచతురస్రం FLAT లో FL = 5 సెం.మీ., LA = 3 సెం.మీ.
సాధన.
దీర్ఘచతురస్రం FLAT లో FL = AT = 5 సెం.మీ.,
LA = TF = 3 సెం.మీ., ∠F = ∠L= ∠A = ∠T = 90°
నిర్మాణ క్రమం :
1. 5 సెం.మీ. వ్యాసార్ధంతో \(\overline{\mathrm{FL}}\) రేఖాఖండాన్ని నిర్మించితిని.
2. F కేంద్రంగా 90° ల కిరణాన్ని, 3 సెం.మీ. వ్యాసార్ధంతో ఒక చాపాన్ని గీయగా, వాటి ఖండన బిందువును ‘T’ గా గుర్తించితిని.
3. T, L కేంద్రాల నుండి వరుసగా 5 సెం.మీ., 3 సెం.మీ. వ్యాసార్ధాలతో చాపాలు గీయగా ఏర్పడిన ఖండన బిందువును ‘A’ గా గుర్తించితిని.
4. T, A లను, L, A లను కలిపితిని.
∴ FLAT దీర్ఘచతురస్రం ఏర్పడినది.
(f) చతురస్రం LUDO లో LU = 4.5 సెం.మీ.
సాధన.
చతురస్రం LUDO లో LU = UD = DO = LO = 4.5 సెం.మీ.
నిర్మాణ క్రమం :
1. 4.5 సెం.మీ. వ్యాసార్ధంగా LU రేఖాఖండాన్ని గీచితిని.
2. Lకేంద్రంగా 90° కిరణాన్ని మరియు 4. 5 సెం.మీ. వ్యాసార్ధంతో ఒక చాపాన్ని గీచితిని. అలాగే U కేంద్రంగా 90° కిరణాన్ని మరియు 4.5 సెం.మీ. వ్యాసార్ధంతో ఒక చాపాన్ని గీచితిని. వాటి ఖండన బిందువులను వరుసగా O,Dలుగా గుర్తించితిని.
3. O, D లను కలిపితిని.
∴ LUDO చతురస్రం ఏర్పడినది.