AP Board 9th Class Physical Science Solutions 8th Lesson గురుత్వాకర్షణ

SCERT AP 9th Class Physics Study Material Pdf Download 8th Lesson గురుత్వాకర్షణ Textbook Questions and Answers.

AP State Syllabus 9th Class Physical Science 8th Lesson Questions and Answers గురుత్వాకర్షణ

9th Class Physical Science 7th Lesson గురుత్వాకర్షణ Textbook Questions and Answers

అభ్యసనాన్ని మెరుగుపరుచుకోండి

ప్రశ్న 1.
10 మీ. వ్యాసార్ధం గల వృత్తమార్గంలో 1000 కే.జీల కారు 10 మీ/సె. వడితో చలిస్తున్నది. దానికి కావలసిన అభికేంద్రబలాన్ని సమకూర్చేదెవరు? ఆ విలువ ఎంత? (AS 1)
జవాబు:
కారుకు కావలసిన అభికేంద్ర బలాన్ని వృత్తాకార మార్గములోని కేంద్రము సమకూరుస్తుంది.
విలువ:
కారు ద్రవ్యరాశి = m = 1000 కే.జీలు. ; వ్యాసారము = r = 10 మీ. ; కారు వడి = v = 10 మీ/సె.

ప్రశ్న 2.
భూ ఉపరితలం నుండి 40 మీ/సె వడితో ఒక వస్తువును నిట్టనిలువుగా పైకి విసిరితే, అది చేరే గరిష్ట ఎత్తు, పలాయన కాలంలను కనుగొనండి. పైకి విసిరిన 55 తర్వాత ఆ వస్తువేగం ఎంతుంటుంది? (g = 10 మీ/సె²) (AS 1)
జవాబు:
వస్తువు వడి = 1 = 40 మీ/సె ; గురుత్వ త్వరణం = g = 10 మీ/సె ; ఇచ్చిన కాలము = t = 5 సె||

ప్రశ్న 3.
50 మీ/సె.తో ఒక బంతిని నిట్టనిలువుగా పైకి విసిరాం. అది చేరే గరిష్ఠ ఎత్తు, ఆ ఎత్తు చేరడానికి పట్టే కాలం మరియు గరిష్ఠ ఎత్తు వద్ద దాని వేగాలను కనుక్కోండి. (g = 10 మీ/సె²) (AS 1)
జవాబు:
వస్తువు తొలి వేగం = 1 = 50 మీ/సె
గురుత్వ త్వరణం = g =10 మీ/సె²

గరిష్ఠ ఎత్తు వద్ద బంతి వేగము శూన్యముగా వుండును.

ప్రశ్న 4.
m₁ మరియు m₂ ద్రవ్యరాశులు గల రెండు కారులు వరుసగా r₁ మరియు r₂ వ్యాసార్థాలు గల వృత్తాకార మార్గాల్లో ప్రయాణిస్తున్నాయి. ఒక భ్రమణాన్ని పూర్తి చేయటానికి పట్టే సమయం రెండు కార్లకు సమానం. ఐతే వాటి వడులు మరియు అభికేంద్రత్వరణాల నిష్పత్తి ఎంత? (AS 1)
జవాబు:
కార్ల ద్రవ్యరాశులు వరుసగా m₁ మరియు m₂ ; వృత్తాకార మార్గాల వ్యాసార్ధాలు r₁ మరియు r₂.
ఒక భ్రమణాన్ని పూర్తి చేయుటకు పట్టు సమయం రెండు కార్లకు సమానము.

ప్రశ్న 5.
10 కిలో గ్రాముల ద్రవ్యరాశి గల రెండు గోళాకార వస్తుకేంద్రాల మధ్య దూరం 10 సెం.మీ. వాటి మధ్యగల గురుత్వాకర్షణ బలం ఎంత? (AS 1)
జవాబు:
రెండు గోళాకార వస్తువుల ద్రవ్యరాశులు వరుసగా 10కి.గ్రా. మరియు 10 కి.గ్రా.
గోళాల మధ్య దూరము = d = 10 సెం.మీ

∴ వాటి మధ్య గల గురుత్వాకర్షణ బలము = 10G

ప్రశ్న 6.
ఏ ఏ సందర్భాల్లో మనిషి గురుత్వ కేంద్రం తన నుండి బయటకు వస్తుందో కొన్ని ఉదాహరణలతో వివరించంది. (AS 1)
జవాబు:
ఒక అథ్లెట్ ‘హైజంప్ చేయు సందర్భంలో, కొంత ఎత్తునుండి పారాచూట్ సహాయంతో విమానం నుండి దూకు సందర్భంలో గురుత్వ కేంద్రం బయటకు వచ్చును. ఎందుకనగా ఈ స్థితిలో వస్తువు అస్థిరత్వం మరియు భారరహితంగా ఉంటుంది కావున.

ప్రశ్న 7.
భూమి మరియు చంద్రుని మధ్య గురుత్వాకర్షణ బలం పనిచేయకపోతే చంద్రుని గమన మార్గం ఎలా ఉంటుంది? (AS 2)
జవాబు:
భూమి మరియు చంద్రునికి మధ్య గురుత్వాకర్షణ బలం పనిచేయకపోతే చంద్రుని గమన మార్గం భూమివైపు ఉండును.
(లేదా)
అసమరీతిలో చలన మార్గం ఉండును.

ప్రశ్న 8.
రెండు కణాల మధ్య గురుత్వాకర్షణ బలం పనిచేయని సందర్భం ఉంటుందా? ఎందుకు? (AS 2)
జవాబు:
రెండు కణాల మధ్య గురుత్వాకర్షణ బలం పనిచేయని సందర్భాలు ఉంటాయి. ఎందుకనగా ఆ వస్తువులు కాంతివేగంతో ఒకదానికొకటి వ్యతిరేక దిశలలో ప్రయాణించినపుడు గానీ, వాటి మధ్య లెక్కింపలేని దూరము ఉన్నపుడుగానీ సాధ్యపడును.

ప్రశ్న 9.
భూ వాతావరణం యొక్క గురుత్వకేంద్రం ఎక్కడ ఉంటుంది? (AS 2)
జవాబు:
భూ వాతారణపు మందం ఎంత ఉన్నప్పటికినీ, ఆ వాతావరణపు మందము యొక్క లక్షణము భూ ఉపరితలం నుండి 11 కి.మీ వరకు ఉండును. కావున భూ వాతావరణం యొక్క గురుత్వకేంద్రము భూ కేంద్రం వద్ద ఉండును. దీనికి కారణం భూమి గోళాకారంగా ఉండటమే.

ప్రశ్న 10.
స్టీలు ప్లేటుతో తయారుచేసిన భారతదేశ పట గురుత్వ కేంద్రం ఎలా కనుగొంటారు? వివరించండి. భారతదేశ పటం యొక్క గురుత్వ కేంద్రాన్ని నిర్ణయించడానికి ఏదైనా కృత్యాన్ని వివరింపుము. (AS 3)
జవాబు:
ఉద్దేశ్యం :
స్టీలు ప్లేటుతో తయారుచేసిన భారతదేశ పట గురుత్వ కేంద్రంను కనుగొనుట.

కావలసిన పరికరాలు :
స్టాండు, స్టీలుతో చేసిన భారతదేశ పటము, సన్నని పురిలేని త్రాడు.

పద్దతి :

1. ఒక రిటార్డు స్టాండును తీసుకొనుము.
2. స్టాండుకు స్టీలు ప్లేటుతో చేసిన భారతదేశ పటం యొక్క ఒక బిందువు (దాదాపు మధ్య బిందువు)ను గుర్తించుము.
3. త్రాడును ఈ బిందువు నుండి వ్రేలాడదీయుము.
4. ఈ బిందువు ద్వారా ఒక వడంబకంను వ్రేలాడదీయుము.
5. వడంబకపు త్రాడు వెంట ఒక సరళరేఖను ప్లేటుపై గుర్తించుము.
6. ఈ విధముగా ప్లేటుపై రెండు లేక మూడు స్థానాలను పరీక్షించి సరళరేఖలను గీసిన అవి ఖండించుకొను బిందువు ఆ ప్లేటు యొక్క గురుత్వ కేంద్రం అగును.
7. ఈ విధముగా స్టీలు ప్లేటుపై గల భారతదేశ పటంను కనుగొనవచ్చును.

ప్రశ్న 11.
తాడుపై నడిచే వ్యక్తి పొడవైన, వంపు గల కర్రను ఎందుకు ఉపయోగిస్తాడు? వివరించండి. (AS 7)
జవాబు:
తాడుపై నడిచే వ్యక్తి పొడవైన కర్రను ఉపయోగించుటకు గల కారణము అతడు తాడుపై నడుచునపుడు ఆ కర్రను ఉపయోగించి అతని మొత్తం బరువు యొక్క చర్యారేఖను, తాడు ద్వారా పొవునట్లు జాగ్రత్త పడతాడు. ఈ ఫలితముగా అతడు పడిపోకుండా త్రాడుపై నడవగలుగుతాడు.

ప్రశ్న 12.
నీటితో నింపిన ఒక బకెట్ ను మోయటం కంటే నీటితో నింపిన రెండు బకెట్లను రెండు చేతులతో మోయటం సులభం ఎందుకు? (AS 7)
జవాబు:
నీటితో నింపిన ఒక బకెట్ ను మోయటం వలన మనిషి శరీరపు గురుత్వ కేంద్రంలో మార్పు వచ్చి అతను ప్రక్కకు వంగవలసి వచ్చును. కాని అదే మనిషి రెండు బకెట్లను రెండు చేతులతో పట్టుకోవడం వలన గురుత్వ కేంద్రంలో ఎట్టి మార్పు రాక స్థిరముగా ఉండుట వలన సులభముగా అనిపిస్తుంది.

ప్రశ్న 13.
ఒక వ్యక్తి తన కుడి భుజం మరియు కుడికాలు గోడకు ఆనించి ఉన్నాడు. ఈ స్థితిలో అతను గోడకు ఆనించకుండా ఉన్న తన ఎడమ కాలుని పైకి లేపగలదా? ఎందుకు? వివరించండి. (AS 7)
జవాబు:
పైకి లేపలేడు. ఎందుకనగా మనిషి యొక్క గురుత్వకేంద్రము అతని శరీరము మధ్యన ఉండును. ఒకవేళ అతను తన ఎడమకాలును పైకి లేపినట్లయితే అతని గురుత్వ కేంద్ర స్థానంలో మార్పు వచ్చి శరీరము స్థానంలో మార్పు వచ్చును.

ప్రశ్న 14.
మీరు గుంజీలు తీస్తున్నప్పుడు మీ శరీర గురుత్వ కేంద్రం ఏ విధంగా మారుతుందో వివరించండి. (AS 7)
జవాబు:
గురుత్వ కేంద్రము, వస్తు భారాల కేంద్రీకృత బిందువు కావున మన శరీరము యొక్క గరిమనాభి, గుంజీలు తీస్తున్నప్పుడు భూమి నుండి ఎత్తు మారినపుడల్లా మారును.

ప్రశ్న 15.
ఒక చెట్టుపై నుండి స్వేచ్ఛగా జారిపడిన ఆపిల్ 1.5 సెకనుల తర్వాత ఎంత వడిని కల్గి ఉంటుంది? మరియు ఈ కాలంలో అది ఎంత దూరం ప్రయాణిస్తుంది? (g = 10 మీ/సె² గా తీసుకోండి.) (AS 1)
జవాబు:
జారిపడిన కాలము = 1 = 1.5 సెకనులు ; గురుత్వత్వరణము = 9 = 10 మీ/సె²

ప్రశ్న 16.
ఒక బంతిని కొంత ఎత్తు నుండి జారవిడిచాం. అది నేలను తాకే ముందు చివరి 6మీ. దూరాన్ని 0.2 సెకనుల్లో దాటితే ఆ బంతిని ఎంత ఎత్తు నుండి జారవిడిచామో కనుక్కోండి. (g = 10 మీ/సె గా తీసుకొనండి.) (AS 1)
జవాబు:
ప్రయాణించిన దూరము S = 6 మీ ; కాలము = t = 0.2 sec ; తొలివేగం = u అనుకొనుము.

S = ut + ½at² నుండి
6 = u × 0.2 + 12 × 10 × (0.2)²
6 = u × 0.2 + 5 × 0.04
u = \(\frac{5.8}{0.2}\) = 29 మీ/సె.
ఈ వేగము ‘x’ దూరాన్ని ప్రయాణించేటప్పుడు తుది వేగం అవుతుంది.
∴ s = x ; v = 29 మీ/సె. ; a = g = 10 మీ/సె² ; u = 0
v² – u² = 2as ⇒ v² = u² + 2as
v² = 841 + 2 × 10 × 6 = 841 + 120 = 961

మొత్తం దూరం = x + 6 = 42.05 + 6 = 48.05 మీ.

ప్రశ్న 17.
చంద్రుని వ్యాసార్థం మరియు ద్రవ్యరాశులు వరుసగా 1740 కి.మీ. మరియు 7.4 × 10²² కే.జీలు అయిన చంద్రునిపై గురుత్వత్వరణం ఎంత? (AS 1)
జవాబు:
చంద్రుని వ్యాసార్ధం = r = 1740 కి.మీ. ; చంద్రుని ద్రవ్యరాశి = m = 7.4 × 10²² కే.జీలు

ప్రశ్న 18.
30 మీ. వ్యాసార్థం గల వృత్తాకార మార్గంలో 36కి.మీ./గంట వడితో ఒక వ్యక్తి స్కూటర్ పై చలిస్తుంటే కావలసిన అభికేంద్రబలాన్ని సమకూర్చేదెవరు? ఆ బలమెంత? స్కూటరు మరియు వ్యక్తి యొక్క మొత్తం ద్రవ్యరాశి 150 కే.జీలు.
జవాబు:
వృత్త వ్యాసార్ధం = r = 30 మీ ; స్కూటర్ వడి = v = 10 కి.మీ/ గం.
స్కూటర్ మరియు వ్యక్తి ద్రవ్యరాశి = m = 150 కే.జీలు

ప్రశ్న 19.
1 మీ. పొడవు లఘులోలకంనకు గల గోళం యొక్క ద్రవ్యరాశి 100 గ్రా. దాని మార్గంలో సమతాస్థితి వద్ద గోళం 1.4 మీ/సె. వడితో చలిస్తుంటే లోలకం తాడులో గల తన్యత ఎంత? (g = 9.8 మీ/సె²) (AS 1)
జవాబు:
గోళం ద్రవ్యరాశి = 100 గ్రా. = 0.1 కేజి; లోలకం పొడవు = l = 1 మీ. ; గోళం యొక్క వడి (v) = 1.4 మీ/సె.

తాడులో గల తన్యత = T అనుకొనుము.
గోళంలో పనిచేసే బలాలు :
1) గోళము బరువు mg (క్రింది దిశలో), 2) తాడులో తన్యత T (పై దిశలో)
గోళము బరువు = \(\frac{\mathrm{mv}^{2}}{l}\) ; తాడులో తన్యత = T = g cos θ
∴ న్యూటన్ మూడవ గమన నియమం ప్రకారం

ప్రశ్న 20.
R వ్యాసార్థం గల అర్ధగోళాకార పాత్రపై ఒక బిందువు వద్ద పటంలో చూపినట్లు ఒక చిన్న వాషర్‌ను ఉంచబడింది. ఆ బిందువు వద్ద నుండి వాషర్ అర్ధగోళాన్ని విడిచి ప్రయాణించాలంటే ఆ వాషర్‌కు అందించవలసిన కనీస వేగం ఎంత? (AS 7)

జవాబు:
అర్ధగోళపు వ్యాసార్ధము = R
వాషర్ చలనము వృత్తాకార చలనము కావున వాషర్ పై కేంద్రము ప్రయోగించు బలం అభికేంద్రబలం అగును.

ప్రశ్న 21.
ఒక బాలుడు రెండు బంతులను గాలిలోకి నిట్టనిలువుగా విసిరి ఆడుకొనుచున్నాడు. మొదట విసరిన బంతి దాని గరిష్ట ఎత్తు వద్ద ఉన్నప్పుడు రెండవ బంతిని పైకి విసురుతున్నాడు. అతను ఒక సెకనుకు రెండు బంతులను విసురుతున్నట్లయితే ఆ బంతులు చేరే గరిష్ట ఎత్తు ఎంత? (AS 7)
జవాబు:
అతడు ఒక సెకనుకు రెండు బంతులను విసురుతున్నాడు.

ప్రశ్న 22.
5మీ/సె. స్థిరవదితో పైకి వెళ్లే బెలూన్ నుండి అది 60 మీ. ఎత్తు వద్ద ఉన్నప్పుడు ఒక రాయిని జారవిడిచిన, అది ఎంత కాలంలో భూమిని చేరును?
జవాబు:
పైకి వెళ్ళే బెలూన్ వడి = 5 మీ/సె ; భూమి నుండి బెలూను గల దూరము = 60 మీ
కొంత ఎత్తు వద్ద వస్తువు వున్న సమీకరణం
h = – ut + ½gt²
60 = – 5t + ½ . 10. f²
5t² – 5t – 60 = 0
5(t² – 1 – 12) = 0
t² – t – 12 = 0
t² – 4t + 3t – 12 = 0
t(t – 4) + 3(t – 4) = 0
(t- 4) (t + 3) = 0
t = 4 sec
60 మీ|| ఎత్తు వద్ద నుండి ఒక రాయిని జారవిడిచిన అది భూమిని చేరుటకు 4 సెకనుల కాలం పట్టును.

ప్రశ్న 23.
ఒక చెట్టు నుండి ఆపిల్ జారిపడింది. ఆపిల్ పై నున్న ఒక చిన్న చీమ, భూమి తనవైపు ్వ త్వరణంతో చలిస్తుందని గమనించింది. భూమి నిజంగా చలిస్తుందా? ఒకవేళ చలిస్తే భూమికి ఈ త్వరణం పొందడానికి దానిపై పనిచేసే బిలం ఏమిటి? (AS 7)
జవాబు:
పై ప్రశ్నలో భూమి చలించుట జరుగదు. పండులో మాత్రమే చలనం గమనించగలము. ఒకవేళ భూమి గాని చలిస్తే న్యూటన్ 3వ గమన నియమం ప్రకారం ఆ పండుపై భూమి యొక్క గురుత్వాకర్షణ బలం పనిచేస్తూ ఉంటుంది.

9th Class Physical Science 8th Lesson గురుత్వాకర్షణ Textbook InText Questions and Answers

9th Class Physical Science Textbook Page No. 130

ప్రశ్న 1.
ఒక వస్తువుపై ఏ బలం పనిచేయకపోతే ఆ వస్తువు వక్రమారంలో చలించగలదా?
జవాబు:
వస్తువుపై ఏ బలం పనిచేయకపోతే వస్తువు వక్రమార్గంలో చలించదు.

ప్రశ్న 2.
వక్రమార్గంలో ప్రయాణించే సందర్భంలో కారు వడి పెరిగినట్లయితే దాని అభికేంద్రత్వరణం పెరుగుతుందా?
(మీ సమాధానాన్ని a = \(\frac{\mathrm{V}^{2}}{R}\) సమీకరణ సహాయంతో సమర్థించుకోండి).
జవాబు:
అభికేంద్ర త్వరణం (a_c) = \(\frac{\mathrm{V}^{2}}{R}\)
a ∝ V² కావున కారు వడి పెరిగినట్లయితే దాని అభికేంద్రత్వరణం పెరుగును.

ప్రశ్న 3.
1 మీ. పొడవు గల తాడు చివర 1 కి.గ్రా॥ ద్రవ్యరాశి గల బొమ్మను కట్టి క్షితిజ సమాంతరతలంలో 3 మీ./సె. వడితో త్రిప్పిన తాదులో ఉండే తన్యత ఎంత?
జవాబు:
బొమ్మ ద్రవ్యరాశి = m = 1 కి.గ్రా. ; వృత్త వ్యాసార్థం = తాడు పొడవు = R = 1 మీ. ; వడి = v = 3 మీ./సె.
తాడు క్షితిజ సమాంతర తలంలో తిరుగుచున్నది. కావున దానికి కావలసిన అభికేంద్రబలమే తాడు తన్యత అవుతుంది.

9th Class Physical Science Textbook Page No. 133

ప్రశ్న 4.
పటంలో చూపినట్లు చంద్రుడు భూమిచుట్టూ వృత్తాకార మార్గంలో చలిస్తూ ఉంటాడు. ఒకవేళ చంద్రుని వేగం శూన్యమయితే, చంద్రుడు చలనం ఏ విధంగా ఉంటుంది?

జవాబు:
చంద్రుని వేగం శూన్యమయితే, చంద్రుని యొక్క చలన దిశ భూమి వైపుకు ఉంటుంది.

ప్రశ్న 5.
రెండు వస్తువుల్లో ఒకదాని ద్రవ్యరాశి రెట్టింపయిన, వాటి మధ్య గురుత్వాకర్షణ బలం ఎంతుంటుంది?
జవాబు:
గురుత్వాకర్షణ బలం ద్రవ్యరాశికి అనులోమానుపాతంలో ఉండును. కావున గురుత్వాకర్షణ బలం రెట్టింపగును.

ప్రశ్న 6.
విశ్వంలో అన్ని వస్తువుల మధ్య గురుత్వాకర్వణ బలం ఉంటుందని మనకు తెలుసు. మరి మనం పెద్ద భవంతుల దగరగా నిలుచున్నప్పుడు వాటి వల్ల మనపై ప్రయోగింపబడే గురుత్వాకర్షణ బల ప్రభావాన్ని అనుభూతి పొందకపోవడానికి గల కారణమేమి?
జవాబు:

1. పెద్ద భవంతులతో పోల్చినపుడు మన ద్రవ్యరాశి లెక్కించదగినది కాదు.
2. భవంతుల ఎత్తుల మధ్య అధిక తేడా ఉంటుంది.
3. అందువలన మనం పెద్ద భవంతుల దగ్గరగా నిల్చున్నప్పుడు వాటివల్ల మనపై ప్రయోగింపబడే గురుత్వాకర్షణ బల ప్రభావ అనుభూతిని పొందలేము.

ప్రశ్న 7.
ఒకే ద్రవ్యరాశి గల చెక్కముక్క మరియు ఇనుప ముక్కలపై పనిచేసే భూమ్యాకర్షణ బలాల్లో దేనిపై పనిచేసే బలం అధికంగా ఉండును?
జవాబు:
ఒకే ద్రవ్యరాశి గల చెక్కముక్క మరియు ఇనుపముక్కలపై పనిచేసే భూమ్యాకర్షణ బాలాలు రెండింటిపైన సమానంగా ఉంటాయి. ఎందుకంటే అవి ఒకే ద్రవ్యరాశిని కలిగి ఉన్నాయి కనుక.

ప్రశ్న 8.
భూమి గురుత్వాకర్షణబలంతో ఆపిలను ఆకర్షించడం వలన అది భూమిపై పడుతుందని మనకు తెలుసు. ఆపిల్ కూడా భూమిని ఆకర్షిస్తుందా? ఒకవేళ ఆకర్షిస్తే అది ఎంత బలంతో భూమిని ఆకర్షిస్తుంది?
జవాబు:
ఆపిల్ కూడా భూమిని ఆకర్షించును. భూమి, ఆపిల్ పై ఎంత బలంను ప్రయోగించునో దానికి సమానమైన బలంతో వ్యతిరేక దిశలో ఆపిల్ భూమిపై బలాన్ని ప్రయోగించును.

9th Class Physical Science Textbook Page No. 135

ప్రశ్న 9.
వడి లేకుండా, త్వరణాన్ని కలిగి ఉండే వస్తు గమనాన్ని తెలిపే సందర్భానికి ఉదాహరణ యివ్వండి.
జవాబు:
నిట్టనిలువుగా పైకి విసిరిన వస్తువు వడి క్రమేపి తగ్గి శూన్యమై, గరిష్ఠ ఎత్తుకు చేరును. ఆ గరిష్ట ఎత్తు వద్ద వస్తువుకు వడి ఉండదు కానీ, గురుత్వత్వరణాన్ని కలిగి ఉండును.

ప్రశ్న 10.
20 మీ/సె. మరియు 40 మీ/సె. వేగాలతో గాలిలోనికి విసిరిన రెండు వస్తువుల యొక్క త్వరణాలను పోల్చండి.
జవాబు:
రెండు వస్తువులకు ఒకే త్వరణముండును.

9th Class Physical Science Textbook Page No. 137

ప్రశ్న 11.
నీ భారం ఎప్పుడు “mg” కు సమానం?
జవాబు:
మనము భూమి ఉపరితలముపై ఉన్నప్పుడు, మన భారం “mg” కు సమానమౌతుంది.

ప్రశ్న 12.
నీ భారం శూన్యమయ్యే సందర్భాలకు ఉదాహరణను ఇవ్వండి.
జవాబు:

1. స్విమ్మింగ్ పూల్ లో ఈతకొట్టేందుకు కొంత ఎత్తు నుండి దూకిన సందర్భంలో భారము శూన్యమగును.
2. పారాచూట్ సహాయంతో కొంత ఎత్తున గల విమానం నుండి దూకిన సందర్భంలో భారము శూన్యమగును.

9th Class Physical Science Textbook Page No. 140

ప్రశ్న 13.
పలుచని సమతల త్రిభుజాకార వస్తువు మరియు గోళాకార వస్తువుల గురుత్వ కేంద్రాలు ఎక్కడ ఉంటాయి?
జవాబు:

1. సమతల త్రిభుజాకార వస్తువు గురుత్వ కేంద్రము, ఆ వస్తువు భుజాల మధ్యగతరేఖల ఖండన బిందువు వద్ద ఉండును.
2. గోళాకార వస్తువుల విషయంలో దాని వ్యాసాల ఖండన బిందువు వద్ద గురుత్వ కేంద్రం ఉండును.

ప్రశ్న 14.
వస్తువుకి ఒకటి కంటే ఎక్కువ గురుత్వ కేంద్రాలు ఉండవచ్చా?
జవాబు:
ఉండవు, వస్తువుకి ఒకే ఒక్క గురుత్వకేంద్రం ఉండును.

ప్రశ్న 15.
“వీసా” అనే పట్టణంలో ఒక టవర్ కొంచెం వాలి ఉంటుంది. అయినా అది పడిపోవడం లేదు. ఎందుకు?
జవాబు:
గురుత్వ కేంద్రం స్థానంలో మార్పిడి, ఆ వస్తువు యొక్క స్థిరత్వంను పెంచును. కావున పీసా గోపురం పడిపోవడం లేదు.

ప్రశ్న 16.
వీపు పై అధిక భారాన్ని మోసే వ్యక్తి ఎందుకు కొంచెం ముందుకు వంగుతాడు?
జవాబు:
వీపుపై అధిక భారాన్ని మోసే వ్యక్తి స్థిరత్వం కొరకు కొంచెం ముందుకు వంగుతాడు.

9th Class Physical Science Textbook Page No. 129

ప్రశ్న 17.
సమవృత్తాకార చలనంను నిర్వచించుము. ఆ చలనంలో గల వస్తువు వేగం మారుతుందా? ఆ వస్తువుకు త్వరణం వుంటుందా? ఒకవేళ ఉంటే ఏ దిశలో ఉండును?
జవాబు:
నిర్వచనం : ఏదైనా ఒక వస్తువు స్థిరవడితో వృత్తాకార మార్గంలో చలిస్తూ ఉంటే ఆ వస్తువు చలనాన్ని “సమవృత్తాకార చలనము” అందురు.

1. సమవృత్తాకార చలనంలో గల వస్తువు వేగం మారును.
2. ఆ వస్తువుకు త్వరణం ఉండును.
3. దాని దిశ వస్తువేగ దిశలో ఉండును.

9th Class Physical Science Textbook Page No. 131

ప్రశ్న 18.
సర్ ఐజాక్ న్యూటన్ ఆపిల్ చెట్టు క్రింద కూర్చుని ఉన్నపుడు ఆపిల్, చెట్టు నుండి పడిందనే విషయం ద్వారా అతను గురుత్వాకర్షణ అనే భావనను కనుగొన్నాడని మనందరికీ సుపరిచితమే కదా ! ఈ సందర్భంలో న్యూటన్ మదిలో మెదిలిన ప్రశ్నలేమిటో మీకు తెలుసా?
జవాబు:

1. ఆపిల్ మాత్రమే భూమిపై పడింది. ఎందుకు?
2. ఆపిలను ఎవరో లాగి ఉంటారు (ఆకర్పించి)?
3. ఒకవేళ భూమి ఆపిల్ను లాగి ఉంటే ఆ బలం ఏమై ఉంటుంది?
4. ఈ నియమం ఆపిల్ కు మాత్రమేనా? ఏ వస్తువులకైనా వర్తిస్తుందా?

ఉదాహరణ సమస్యలు

9th Class Physical Science Textbook Page No. 133

ప్రశ్న 19.
భూ ఉపరితలానికి దగ్గరగా భూమి చుట్టూ భ్రమించే ఉపగ్రహ ఆవర్తన కాలమెంత? (భూ ఉపరితలం నుండి ఉపగ్రహ కక్ష్యకు గల ఎత్తు విస్మరించంది. భూమి ద్రవ్యరాశి, వ్యాసార్ధాలు వరుసగా 6 × 10^-24 కి.గ్రా. మరియు 6.4 × 10⁶ మీ.గా తీసుకోండి).
సాధన:
భూ ద్రవ్యరాశి మరియు వ్యాసార్ధాలు వరుసగా M మరియు R లు తీసుకుందాం. ఉపగ్రహ ద్రవ్యరాశి IT అనుకుందాం.


పై సమీకరణంలో M, R మరియు G లు ప్రతిక్షేపించగా T = 84.75 ని. వచ్చును.

అనగా భూమి ఉపరితలానికి దగ్గరగా భూమి చుట్టూ వృత్తాకార మార్గంలో చలించే ఉపగ్రహం ఒక పూర్తి భ్రమణం చేయడానికి 1 గంట 24.7 నిముషాల సమయం (సుమారుగా) తీసుకుంటుంది.

9th Class Physical Science Textbook Page No. 135

ప్రశ్న 20.
ఒక వస్తువును నిట్టనిలువుగా పైకి విసిరారు. అది ఊర్ద్పదిశలో చలించేటప్పుడు ఆఖరి సెకనులో ప్రయాణించే దూరమెంత? S= 10 మీ/సె² గా తీసుకోండి.
సాధన:
ఊర్ధ్వ దిశలో చలించే వస్తువు ఆఖరి సెకనులో ప్రయాణించిన దూరం, అదే దిశలో మొదటి సెకనులో ప్రయాణించిన
దూరానికి సమానం.
కనుక u = 0 మరియు s = ut + \(\frac{1}{2}\)at², నుండి
వస్తువు ఊర్ధ్వ దిశలో ఆఖరి సెకనులో ప్రయాణించిన దూరం s = \(\frac{1}{2}\)gt² = \(\frac{1}{2}\) × 10 × 1 = 5 మీ.

ప్రశ్న 21.
వివిధ ఎత్తుల నుండి జారవిడిచిన రెండు స్వేచ్ఛా పతన వస్తువులు భూమికి ఒకేసారి చేరుకున్నవి. రెండు వస్తువుల ప్రయాణ కాలాలు వరుసగా 2సె. మరియు 1సె. అయిన 1సె. ప్రయాణించిన వస్తువును పతనం చెందడం ప్రారంభించేటప్పటికి 18 = 10 మీ/సె² గా తీసుకోండి). 2సె. ప్రయాణించిన వస్తువు ఏ ఎత్తులో ఉంటుంది?
సాధన:

2సె|| ప్రయాణ కాలం గల వస్తువును మొదటిదని, 1 సె॥ ప్రయాణ కాలం గల వస్తువును రెండవదని అనుకుందాం. రెండవ వస్తువు 1 సెకను కాలంలో ప్రయాణించే దూరం

కావున రెండవ వస్తువు జారవిడిచే సమయంలో, మొదటి వస్తువు భూ ఉపరితలం నుండి 15 మీ. ఎత్తులో ఉంటుంది.

ప్రశ్న 22.
25మీ. ఎత్తు గల భవనం నుండి నిట్టనిలువుగా 20 మీ/సె వడితో ఒకరాయిని పైకి విసిరారు. ఆ రాయి భూమిని చేరడానికి ఎంత సమయం పడుతుంది? (g= 10 మీ/సె² గా తీసుకోండి.)
సాధన:

ఈ లెక్కను సాధించడంలో ప్రక్క పటంలో చూపిన విధంగా సంజ్ఞా సాంప్రదాయాన్ని పాటించాలి.

రాయిని పైకి ఏ బిందువువద్ద నుంచైతే విసిరారో ఆ బిందువును నిర్దేశిత బిందువు (point of reference) గా తీసుకోండి. ఈ బిందువు నుండి పై దిశను ధనాత్మకం గాను, క్రింది దిశను ఋణాత్మకంగాను తీసుకుందాం. ఇచ్చిన విలువలు u = 20మీ/సె.
a = g = – 10 మీ/సె²
S = h = – 25 మీ. అవుతాయి.
చలన సమీకరణం, s = ut + \(\frac{1}{2}\) at²
– 25 = 20t – \(\frac{1}{2}\) × 10 × t²
– 25 = 20t – 5t²
– 5 = 4t – t²
⇒ t² – 4t – 5 = 0
దీనిని సాధించగా, (t- 5) (t + 1) = 0
కనుక t = 5 లేదా -1
కావున రాయి భూమిని చేరడానికి 5 సె|| సమయం పట్టును.

9th Class Physical Science Textbook Page No. 136

ప్రశ్న 23.
వడితో నిట్టనిలువుగా భూ ఉపరితలం నుండి పైకి విసిరిన వస్తువు భూమికి తిరిగిరావడానికి ఎంత సమయం పట్టును?
సాధన:
పైకి విసిరిన వస్తువు తిరిగి విసిరిన స్థానంకు చేరుకొనును. కావున స్థానభ్రంశం S = 0 అగును.

తొలి వేగం u = u మరియు a = – g
చలన సమీకరణం, s = ut + \(\frac{1}{2}\) at² నుండి
0 = ut – \(\frac{1}{2}\)gt²
⇒ \(\frac{1}{2}\) gt² = ut
⇒ t = \(\frac{2u}{g}\)

పరికరాల జాబితా

చెక్కదిమ్మె, చెక్క స్టాండు, వడంబం, దారము, స్టీలు ప్లేటు, విద్యుత్ మోటారు, బ్యాటరీ, స్ప్రింగ్ త్రాసు, సమతాస్థితిని ప్రదర్శించే బొమ్మలు, నమూనాలు, మీటరు స్కేలు, అక్రమాకారపు వస్తువులు, రింగు

9th Class Physical Science 8th Lesson గురుత్వాకర్షణ Textbook Activities (కృత్యములు)

కృత్యం – 1

వృత్తాకార చలనంలో ఉన్న వస్తువును గమనించుట :

ప్రశ్న 1.
వృత్తాకార చలనంలో గల వస్తువును గమనించు కృత్యంను సోదాహరణంగా వివరించుము.
జవాబు:

1. ఒక విద్యుత్ మోటారు యొక్క కడ్డీకి ఒక వృత్తాకార ప్లేటును బిగించుము.
2. పటంలో చూపిన విధంగా ప్లేటు అంచు వద్ద చిన్న చెక్కదిమ్మను ఉంచుము.
3. ఇప్పుడు విద్యుత్ మోటారు స్విచ్ ను ఆన్ చేయుము.
4. కొంతసేపు తర్వాత చెక్కదిమ్మ పది భ్రమణాలు చేయుటకు పట్టే కాలాన్ని లెక్కించుము.
5. ఈ విధముగా రెండు లేక మూడు సార్లు చేయుము.

పై కృత్యం ద్వారా చెక్కదిమ్మ వృత్తాకార మార్గంలో స్థిర వడి, స్థిర భ్రమణ కాలములో తిరుగుచున్నది అని గమనించవచ్చును.

కృత్యం – 2

సమవృత్తాకార చలనంలో ఉన్న వస్తు వేగ సదిశలను గీయటం :

ప్రశ్న 2.
సమవృత్తాకార చలనంలో ఉన్న వస్తు వేగ సదిశలను గీయుటను వివరించుము.
జవాబు:

1. స్థిరవడి, స్థిరవేగంతో వృత్తాకార మార్గంలో ఒక చెక్కదిమ్మ భ్రమణం చేయుచున్నదనుకొనుము.
2. పటంలో చూపిన విధంగా చెక్కదిమ్మ చలించే మార్గాన్ని గీయుము.
3. ఈ మార్గంకు నిర్దిష్ట కాలవ్యవధుల వద్ద వేగ సదిశలను పటంలో చూపిన విధముగా గీయుము.
4. వేగ సదిశల తొలి బిందువులను ఒక బిందువు వద్దకు చేర్చుము.
5. ఈ వేగ సదిశలన్నీ వృత్తాకార మార్గం యొక్క కేంద్రం దగ్గర కలిసి వివిధ దిశల్లో ఉన్న వృత్త వ్యాసార్ధాలు కన్పిస్తాయి.

కృత్యం – 3

స్వేచ్ఛా పతన వస్తు త్వరణం దాని ద్రవ్యరాశిపై ఆధారపడదు

ప్రశ్న 3.
స్వేచ్ఛా పతన వస్తు త్వరణం దాని ద్రవ్యరాశిపై ఆధారపడదను చూపు కృత్యాన్ని రాయుము.
జవాబు:

1. పుస్తకంపై ఒక చిన్న కాగితాన్ని ఉంచి కొంత ఎత్తు నుండి రెండింటిని కలిపి ఒకేసారి వదలవలెను.
2. తర్వాత పుస్తకాన్ని మరియు కాగితాన్ని విడివిడిగా ఒకే ఎత్తు నుండి ఒకేసారి జారవిడవవలెను.

మొదటి సందర్భంలో కాగితం, పుస్తకంపైనున్నచో రెండునూ ఒకేసారి భూమి చేరినవి. రెండవ సందర్భంలో పుస్తకం ముందు భూమిని చేరి, కాగితం కొద్ది తేడాతో భూమిని చేరినది. దీనికి కారణం గాలి నిరోధక బలం కాగితంపై ఎక్కువగా పనిచేయటమే.

కృత్యం – 4

ప్రశ్న 4.
గురుత్వత్వరణం (g) ఏ దిశలో పనిచేస్తుంది?
జవాబు:
ఒక రాయిని నిట్టనిలువుగా పైకి విసరండి. అది భూమికి, తిరిగి చేరడానికి పట్టే సమయాన్ని లెక్కించండి.

రాయి పైకి చలించేటప్పుడు దాని వడి తగ్గుతూ ఉంటుంది. క్రిందకు చలించేటప్పుడు దాని వడి పెరుగుతూ ఉంటుంది. కనుక స్వేచ్చా పతన వస్తువు యొక్క త్వరణదిశ భూ ఉపరితలానికి లంబంగా పనిచేస్తుంది. వస్తువులను ఏవిధంగా విసిరినా వాటి గురుత్వత్వరణం ఎల్లప్పుడూ క్రిందకి పటంలో చూపిన విధంగా ఉంటుంది.

కృత్యం – 5

స్వేచ్ఛాపతన వస్తు భారంను కొలవగలమా?

ప్రశ్న 5.
స్వేచ్ఛాపతన వస్తు భారంను కొలిచే విధానాన్ని వివరించుము.
జవాబు:

1. ఒక స్ప్రింగ్ త్రాసును తీసుకొనుము.
2. ఆ త్రాసును పటంలో చూపిన విధంగా ఏదైనా ఆధారంకు వ్రేలాడదీయుము.
3. ఆ త్రాసు కొనకు కొంత భారాన్ని తగిలించుము.
4. ఈ సందర్భంలో త్రాసు రీడింగును గుర్తించుము.
5. భారం తగిలించి వున్న ఆ త్రాసును దాని ఆధారం నుండి వేరుచేసి స్వేచ్చగా వదిలివేయుము.
6. ఈ సందర్భంలో సూచీ సున్నా రీడింగును చూపుతుంది.
7. అనగా వస్తువు భార రహిత స్థితిలో కలదని గమనించవచ్చును.

కృత్యం – 6

స్వేచ్ఛాపతన వస్తువు – జరిగే మార్పులు :

ప్రశ్న 6.
స్వేచ్ఛాపతన వస్తువు విషయంలో జరిగే మార్పులను తెల్పు కృత్యంను వ్రాయుము.
జవాబు:

1. ఒక పారదర్శక టీ లాంటి పాత్రను తీసుకొనుము.
2. ఆ బ్రేకు ఎదురెదురు భుజాలపై రంధ్రాలను చేయుము.
3. 2 లేక 3 రబ్బరు బ్యాండ్లను తీసుకుని రంధ్రాల మధ్య బిగుతుగా బిగించుము.
4. ఆ రబ్బరు బ్యాండ్లపై ఒక రాయిని పటం(ఎ)లో చూపిన విధంగా ఉంచండి.
5. రబ్బరు బ్యాండ్లలో వంపును గమనించవచ్చును.
6. ఈ స్థితిలో రాయితో సహా మొత్తం పాత్రను స్వేచ్చగా వదులుము.
7. పాత్రను స్వేచ్ఛగా వదిలినపుడు రాయి వలన రబ్బరు బ్యాండ్లలో ఏర్పడిన వంపు ఉండదు.
8. ఈ కృత్యం వలన వస్తుభారం శూన్యం కనుక భారం, ఆధారిత బలానికి సమానమైనదని తెలుసుకోవచ్చును.

కృత్యం – 7

ప్రశ్న 7.
కొన్ని వస్తువులను సమతాస్థితిలో (Balancing) ఉంచడం :
జవాబు:

ఒక స్పూన్, ఒక ఫోర్క్ మరియు భారయుత కడ్డీలను ఒక గ్లాసు అంచుపై పటంలో చూపిన
విధంగా మొత్తం వ్యవస్థ సమతుల్య స్థితిలో ఉండేట్లు చేయండి. కొన్ని ప్రయత్నాల తర్వాత పటంలో చూపిన విధంగా సమతుల్య స్థితిలో ఉండిపోతాయి.

కృత్యం – 8

వంగకుండా మీరు పైకి లేవగలరా?

ప్రశ్న 8.
పటంలో చూపిన విధంగా కుర్చీలో కూర్చోండి. కాళ్లను మరియు వీపును, నడుము భాగాలను వంచకుండా పటంలో చూపిన స్థితిలోనే ఉండి పైకి లేవడానికి ప్రయత్నించండి.
పైన తెలిపిన విధంగా చేయగలరా? లేకపోతే ఎందుకు చేయలేరు?

జవాబు:
1) ఆ విధంగా పైకి లేవలేము.

కారణములు:

1. కుర్చీలో కూర్చున్నప్పుడు మనము భారరహిత స్థితిలో ఉంటాము.
2. ఆ స్థితిలో మనము కుర్చీ నుండి బలమును పొందవలసి ఉంటుంది.
3. దాని కొరకు మనము కాళ్ళను మరియు వీపును, నడుము భాగాలను వంచవలసి ఉంటుంది.

కృత్యం – 9

ప్రశ్న 9.
నిచ్చెనను సమతుల్య స్థితిలో ఉంచడం :
జవాబు:
నిచ్చెనను లేదా పొడుగాటి కర్రను నీ భుజంపై సమతాస్థితినందు ఉంచుటకు ప్రయత్నించండి. అతి కష్టం మీద సమతాస్థితి యందు ఉంచగలం.

కృత్యం – 10

ప్రశ్న 10.
గురుత్వ కేంద్రాన్ని కనుగొనుట :
ఎ) క్రమాకార వస్తువు యొక్క గురుత్వ కేంద్రంను కనుగొనుటను ఒక కృత్యం ద్వారా తెలుపుము.
జవాబు:

1. ఒక మీటరు పొడవుగల కొలబద్దను తీసుకొనుము.
2. ఆ బద్దపై వేర్వేరు బిందువుల వద్ద, దానిని వ్రేలాడదీయుము.
3. కొలబద్ద స్థిరముగా ఉండదు.
4. ఆ కొలబద్ద యొక్క మధ్యబిందువు నుండి వేలాడదీయుము.
5. ఈ బిందువు వద్ద కొలబద్ద క్షితిజ సమాంతరంగా ఉండును.
6. అనగా ఈ బిందువు వద్ద కొలబద్ద మొత్తంకు ఆధారము ఏర్పడింది. కావున ఈ బిందువునే ఆ వస్తువు యొక్క గురుత్వకేంద్రము అంటారు.
7. ఈ విధముగా క్రమాకార వస్తువు యొక్క గురుత్వ కేంద్రంను కనుగొనవచ్చును.

బి) ఒక అక్రమాకార వస్తువు యొక్క గురుత్వ కేంద్రంను ఏ విధముగా నిర్ణయించగలము?

1. స్వేచ్ఛగా వ్రేలాడదీసిన ఏ వస్తువు గురుత్వ కేంద్రమైననూ, ఈ వ్రేలాడదీసిన బిందువు నుండి గీయబడిన క్షితిజ లంబముపై ఉండును.
2. ఆ వస్తువు యొక్క వేరొక బిందువు గుండా మరలా వ్రేలాడదీయుము.
3. ఈ బిందువు నుండి క్షితిజ లంబాన్ని ఊహించుకొనుము.
4. ఈ రెండు రేఖల ఖండన బిందువును గురుత్వ కేంద్రముగా లెక్కించవచ్చును.

కృత్యం – 11

ఒక రింగు గురుత్వ కేంద్రాన్ని కనుగొనుట :

ప్రశ్న 11.
ఒక రింగు యొక్క గురుత్వ కేంద్రమును ఎట్లు కనుగొంటావో ప్రయోగపూర్వకంగా వివరించుము.
జవాబు:

1. ఒక దళసరి కార్డుబోర్డు తీసుకొని, వేర్వేరు వ్యాసార్థాలతో ఏక కేంద్ర వృత్తాలు గీయుము.
2. వృత్తాకార రేఖల వెంబడి కార్డుబోర్డును కత్తిరించాలి. పటంలో చూపినట్లు రింగు ఆకారము ఏర్పడుతుంది.
3. AB అనే సన్నని తీగపై దీనిని ఉంచి దాని స్థానం సవరిస్తూ, అదిక్షితిజ సమాంతరంగా ఉండునట్లు చేయాలి.
4. ఆ తీగను టేపుతో ఆ స్థానంలో స్థిరంగా ఉండునట్లు చేయాలి.
5. మరల ఇదే ప్రయోగాన్ని CD అనే తీగపై చేయాలి.
6. AB మరియు CD తీగల ఖండన బిందువు ‘G’ గా గుర్తించుము.
7. ‘G’ వద్ద త్రాడు సహాయముతో రింగును ‘G’ బిందువు నుండి వ్రేలాడదీసిన అది క్షితిజ సమాంతరంగా ఉంటుంది.
8. ఈ బిందువే గురుత్వ కేంద్రము లేక గరిమనాభి అవుతుంది.

కృత్యం – 12

ప్రశ్న 12.
గురుత్వ కేంద్రం స్థానంలో మార్పు – దాని ఫలితం :
జవాబు:

మీరు నిటారుగా నిలబడినారనుకోండి. మీ శరీరం యొక్క గురుత్వ కేంద్రం మీ శరరము యొక్క మధ్యభాగము (గరిమినాభి).

మీరు నిలబడిన స్థానంలో ముందుకు వంగి పటం(ఎ)లో చూపినట్లు, మీ కాలివ్రేళ్లను పట్టుకోవడానికి ప్రయత్నించండి. తర్వాత ఒక గోడకు అనుకొని పటం(బి)లో చూపిన విధంగా కాళ్ళు గోడకు ఆనించి ఉంచి నడుము పై భాగంను ముందుకు వంచి మీ కాలివ్రేళ్లను పట్టుకోవడానికి ప్రయత్నించండి.

1. పటం(ఎ)లో వ్యక్తి ముందుకు వంగి కాలి వేళ్ళను పట్టుకోగలిగాడు. కారణం అతను తన శరీర గురుత్వ కేంద్రం వద్ద వంగాడు కాబట్టి.
2. పటం(బి)లో వ్యక్తి ముందుకు వంగి కాలివ్రేళ్ళను పట్టుకోలేకపోయాడు. కారణం అతను తన శరీర గురుత్వకేంద్రం వద్ద వంగలేదు కాబట్టి.