Students can go through AP Board 8th Class Maths Notes 10th Lesson అనులోమ మరియు విలోమ అనుపాతములు to understand and remember the concept easily.
AP Board 8th Class Maths Notes 10th Lesson అనులోమ మరియు విలోమ అనుపాతములు
→ ఒక రాశిలోని మార్పు వేరొక రాశిలోని పెరుగుదల / తగ్గుదల మార్పును కలిగి ఉంటే అవి అనుపాతంలో ఉన్నవని అంటారు.
→ x మరియు y అనే రెండు రాశులు అనులోమానుపాతంలోనున్న ఆ రెండు రాశులు ఒకే నిష్పత్తిలో మార్పుచెందును. అనగా \(\frac{x}{y}\) = k లేదా x = ky. దానిని మనం \(\frac{x_{1}}{y_{1}}=\frac{x_{2}}{y_{2}}\) లేదా x1, y2 = x2y1 గా వ్రాయవచ్చును. ( ఇక్కడ x1, x2, విలువలకు అనుగుణంగా వచ్చిన విలువలు వరుసగా y1, y2].
→ రెండు రాశులు x మరియు yలు విలోమానుపాతంలో వుంటే వాటి మధ్య xy = k (k స్థిరాంకము) వంటి సంబంధము ఏర్పడుతుంది. x1 , x2, విలువలకు అనుగుణంగా వచ్చిన విలువలు వరుసగా y1, y2 అయిన x1y1 = x2y2(=k), లేదా
\(\frac{x_{1}}{x_{2}}=\frac{y_{2}}{y_{1}}\)
→ ఒక రాశి పెరుగుదల (తగ్గుదల) రెండవరాశి తగ్గుదల (పెరుగుదల) ఒకే అనుపాతంలో వుంటే ఆ రెండు రాశులు విలోమానుపాతంలో వుంటాయి. అపుడు మొదటి రాశి నిష్పత్తి (x1 : x2) రెండవ రాశి నిష్పత్తి (y1 : y2) యొక్క విలోమ నిష్పత్తికి సమానంగా వుంటుంది. ఇక్కడ రెండు నిష్పత్తులు సమానం కావున ఈ విలోమ మార్పునే మనం విలోమానుపాతం అంటాము.
→ కొన్నిసార్లు ఒక రాశిలోని మార్పు, రెండు లేదా అంతకన్నా ఎక్కువ రాశులలో మార్పుకు కారణమవుతుంది. ఆ మార్పులు అనుపాతంలో వుంటే దానినే మనం మిశ్రమానుపాతం అంటాము. అప్పుడు మొదటి రాశి నిష్పత్తిని మిగిలిన రెండు రాశుల బహుళ నిష్పత్తికి సమానం చేస్తాము.