AP Board 5th Class Maths Solutions 6th Lesson జ్యామితి

Andhra Pradesh AP Board 5th Class Maths Solutions 6th Lesson జ్యామితి Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 5th Class Maths Solutions Chapter 6 జ్యామితి

ఇవి చేయండి: (TextBook Page no.87)

ప్రశ్న 1.
కింది బిందువులను చదవండి.

జవాబు.
బిందువు – M,
బిందువు – S,
బిందువు – U,
బిందువు – G,
బిందువు – P,
బిందువు – R,
బిందువు – D.

ప్రశ్న 2.
పై వాటి నుండి ఏవైనా 5 వేర్వేరు బిందువులను రాయండి.
జవాబు.
బిందువు – A,
బిందువు – B,
బిందువు – C,
బిందువు – E,
బిందువు – F.

ప్రశ్న 3.
మీ నోటు పుస్తకం లో ఏవైనా మూడు బిందువులను గుర్తించి,వాటికి పేర్లు పెట్టండి

బిందువు – Q,
బిందువు. – S,
బిందువు -T

ఇవి చేయండి: (TextBook Page no.88)

ప్రశ్న 1.
కింది రేఖాఖండాలను చదవండి.

జవాబు.
రేఖాఖండం – AB,
రేఖాఖండం – CD,
రేఖాఖండం – PQ,
రేఖాఖండం – ST.

ప్రశ్న 2.
ఈకింది బిందువుల – అధారంగా రేఖాఖండాలను గీచి, వాటికి పేర్లు పెట్టండి.

జవాబు.
రేఖాఖండం \(\overline{\mathrm{AP}}\)
రేఖాఖండాలను \(\overline{\mathrm{BC}}\)
రేఖాఖండం \(\overline{\mathrm{CM}}\)
రేఖాఖండాలను \(\overline{\mathrm{DK}}\)

ప్రశ్న 3.
ఈ కింది పటాలలో రేఖాఖండాలను . కనుగొనుము?

జవాబు.
పటం (i): \(\overline{\mathrm{AP}}\) , \(\overline{\mathrm{BC}}\) , \(\overline{\mathrm{CD}}\) , \(\overline{\mathrm{DA}}\)
పటం (ii): \(\overline{\mathrm{AB}}\) , \(\overline{\mathrm{BC}}\) , \(\overline{\mathrm{CD}}\) , \(\overline{\mathrm{DA}}\) , \(\overline{\mathrm{EF}}\) , \(\overline{\mathrm{GH}}\) , \(\overline{\mathrm{FG}}\) , \(\overline{\mathrm{EH}}\) , \(\overline{\mathrm{AE}}\) , \(\overline{\mathrm{BF}}\) , \(\overline{\mathrm{CG}}\) , మరియు \(\overline{\mathrm{DH}}\)

ఇవి చేయండి: (TextBook Page No.90)

కింది కిరణాలను పరిశీలించి, వాటి పేర్లు తెలపండి.

జవాబు.
OA కిరణము, BC కిరణము, DE కిరణము, PQ కిరణము

ఇవి చేయండి: (TextBook Page No.90)

ప్రశ్న 1.
కింది రేఖలను చదవండి.

జవాబు.
AB రేఖ, PQ రేఖ, MN రేఖ, XY రేఖ.

అభ్యాసం 1:

ప్రశ్న 1.
కాగితంపై ఏదైనా ఆరు పాయింట్లు తీసుకొని వాటికి పేరు పెట్టండి.
జవాబు.

ప్రశ్న 2.
కింద ఇచ్చి పాయింట్లలలో చేరండి. బొమ్మలలో ఏర్పడిన పంక్తి విభాగాలకు పేరు పెట్టండి.

జవాబు.

రేఖాఖండం – AB
రేఖాఖండం – AC
రేఖాఖండం – BC

రేఖాఖండం – PQ
రేఖాఖండం – PR
రేఖండం – RS
రేఖాఖండం – QS

రేఖాఖండం – EF
రేఖాఖండం – EG
రేఖాఖండం – FH
రేఖండం – GI
రేఖాఖండం – HI

ప్రశ్న 3.
కింది ఇవ్వబడిన వాటిని రేఖ, రేఖాఖండం, కిరణంగా విభజించి, వాటి పేర్లు వ్రాయండి.

జవాబు.
అ) రేఖ \(\stackrel{\leftrightarrow}{\mathrm{AB}}\)
ఆ) రేఖాఖండం \(\overline{x y}\)
ఇ) కిరణము \(\overrightarrow{\mathrm{OA}}\)

ప్రశ్న 4.
కింది వాటిని సత్యమో (T) అసత్యమో (F). తెలపండి ఒక వేళ అసత్యం అయితే కారణం తెలపండి:
అ) కిరణానికి నిర్దిష్టమైన పొడవు ఉంటుంది. ( )
జవాబు.
F

ఆ) కిరణానికి ఒక చివరి బిందువు ఉంటుంది. ( )
జవాబు.
T

ఇ) రేఖాఖండానికి రిర్దిష్టమైన పొడువు ఉంటుంది. ( )
జవాబు.
T

ఈ) రేఖాఖండానికి చివరి బిందువులు ఉండవు. ( )
జవాబు.
F

ఉ) సరళరేఖకు బిందువులు ఉండవు. ( )
జవాబు.
T

ప్రశ్న 5.
కింది పటం నుండి కిరణాలను రాయండి.

జవాబు.
పటం నుండి, కిరణము – \(\overrightarrow{\mathrm{OA}}\) మరియు కిరణము – \(\overrightarrow{\mathrm{OB}}\).

ప్రశ్న 6.
కింది పటంలో కిరణము, రేఖ, రేఖాఖండాలను గుర్తించండి.

జవాబు.
కిరణము : \(\overrightarrow{\mathrm{BA}}\), \(\overrightarrow{\mathrm{BE}}\), \(\overrightarrow{\mathrm{CD}}\), \(\overrightarrow{\mathrm{CF}}\)
రేఖలు : \(\overleftrightarrow{\mathrm{AE}}\), \(\overleftrightarrow{\mathrm{DF}}\)
రేఖాఖండాలు : \(\overline{BC}\)

ప్రశ్న 7.
కింది బిందువుల గుండా ఎన్ని సరళరేఖలు గీయవచ్చు ?
a) ఒక బిందువు
b) రెండు బిందువులు.
జవాబు.
a) ఒక బిందువు నుండి అనేకమైన రేఖలను గీయాగాలము.
b) రెండు బిందువుల నుండి ఒక రేఖను మాత్రమే గీయగీలము.

ప్రశ్న 8.
కింది పటం ఆధారంగా ప్రశ్నలకు సమాధానాలు రాయండి.

a) ఏవైనా మూడు బిందువుల పేర్లు రాయండి.
b) ఏవైనా రెండు కిరణాలు పేర్లు రాయండి.
c) ఏవైనా ఐదు రేఖాఖండముల పేర్లు రాయండి.
జవాబు.
a) బిందువు – K, బిందువు – P, బిందువు – A
b) కిరణము – \(\overrightarrow{\mathrm{KY}}\), కిరణము – \(\overrightarrow{\mathrm{AT}}\)
c) రేఖాఖండాములు : \(\overline{KP}\) , \(\overline{PA}\) , \(\overline{AT}\) , \(\overline{TY}\) మరియు \(\overline{KA}\) .

ఇవి చేయండి: (TextBook Page No.94)

ప్రశ్న 1.
ప్రక్క పటం నుండి కింది ఖాళీలను పూరించండి.

అ) శీర్షము ……………………
ఆ) భుజాలు ……………………
ఇ) కోణాలు ……………………
జవాబు.
అ) శీర్షము O
ఆ) భుజాలు \(\overrightarrow{\mathrm{OA}}\) మరియు \(\overrightarrow{\mathrm{OB}}\)
ఇ) కోణాలు ∠AOB

ప్రశ్న 2.
మీ తరగతి గదిలోని వివిధ వస్తువులలో ఎక్కడెక్కడ కోణాలు ఉన్నాయో గుర్తించి రాయండి.
జవాబు.
నల్లబల్ల అంచులు
చెక్కబల్ల అంచులు
పుస్తకము అంచులు
దర్వాజా అంచులు

ఇవి చేయండి: (TextBook Page No.94)

ప్రశ్న 1.
ఈ కింది పటాలలో లంబకోణాలను గుర్తించండి.

జవాబు.

ఇవి చేయండి: (TextBook Page No.95)

ప్రశ్న 1.
కింది వానిని పరిశీలించి, ఏది అల్ప , అధిక లంబకోణాలో తెలపండి.

జవాబు.

ఇవి చేయండి: (TextBook Page No.97)

ప్రశ్న 1.
ఈ కింద కోణాలను వర్గీకరించండి..
25°, 30°, 45°, 120°, 150°, 90°, 160°, 95°, 100°, 60°, 80°, 75°, 110°
అల్ప కోణాలు : …………………………………………
లంబ కోణం : …………………………………………
అధిక కోణాలు : …………………………………………
జవాబు.
అల్ప కోణాలు : 25°, 30°, 45°, 60°, 75°, 80°
లంబ కోణం : 90°
అధిక కోణాలు : 95°, 100°

అభ్యాసం 2:

ప్రశ్న 1.
కింది కోణాలను పరిశీలించి, ఆకోణాలను ఎలా సూచిస్తారో రయండి.

జవాబు.

ప్రశ్న 2.
కింది వాటిని పరిశీలించండి, అవి ఏయేరకపు కోణాలో తెలపండి

జవాబు.

ప్రశ్న 3.
క్రింది పటాన్ని పరిశీలించండి. అందులో ఎన్ని అల్ప కోణాలు, అధిక కోణాలు, లంబకోణాలు ఉ న్నాయో లెక్కించి సంఖ్యను రాయండి.

1. లంబ కోణముల సంఖ్య ……………..
2. అల్ప కోణముల సంఖ్య ……………..
3. అధిక కోణముల సంఖ్య ……………..
జవాబు.
లంబ కోణముల సంఖ్య – 10
అల్ప కోణముల సంఖ్య – 10
అధిక కోణముల సంఖ్య – 4

అభ్యాసం 3:

ప్రశ్న 1.
కింది పటాలలో ఏవి సంవృత పటాలో, ఏవి వివృత పటాలో తెలపండి.

జవాబు.

ప్రశ్న 2.
రేఖాఖండాలను ఉపయోగించడం ఏవేనా మూడు సరళ సంవృత పటాలను గీయండి
జవాబు.

ప్రశ్న 3.
రేఖాఖండం మరియు వక్ర రేఖలను ఉపయోగించి ఏవైనా మూడు సరళ సంవృత పటలను గీయండి.
జవాబు.

ప్రశ్న 4.
దీర్ఘచతురస్రంలో ప్రతి కోణం విలువ ఎంత ?
జవాబు.
దీర్ఘ చతురస్రం లో ప్రతి కోణము విలువ 90°

ప్రశ్న 5.
చతురస్రం అనేది దీర్ఘ చతురస్రం లో ఒక ప్రత్యేక సందర్భం. భుజాల పరంగా ప్రత్యేకత ఏమిటి?
జవాబు.
దీర్ఘ చతురుస్రం లోని పోడవులు మరియు వెడల్పులు సమానము అయిన ఆ సంవృత పటమే చతురస్రం.

ప్రశ్న 6.
దీర్ఘచతురస్రంలో నాలుగు కోణాలు ఎందుకు?
జవాబు.
దీర్ఘ చతురుస్రం నాలుగు రేఖాఖండముల కలయిక. అందువలన నాలుగు కోణాలు వుంటాయి.

ప్రశ్న 7.
దీర్ఘచతురస్రం యొక్క ధర్మాలు ఏమిటి?
జవాబు.
దీర్ఘ చతురుస్రం నందు ఎదుటి భుజాలు పొడవుల సమానము. ప్రతీకోణము లంబ కోణము.

ప్రశ్న 8.
చతురస్ర ఆకారం లో ఉన్న వస్తువులు కొన్నింటిని రాయండి.
జవాబు.
చాక్ పీస్ పెట్టె, డైస్ , పంచదార క్యూట్లు మొ||వి.

ఇవి చేయండి: (TextBook Page No.119)

ఇక్కడ కొన్ని అక్షరాలు ఇవ్వబడ్డాయి. అద్దంలో వేరేలా ప్రతిబింబాన్ని కలిగి ఉండే వాటిని (టిక్) చేయండి.

జవాబు.

ఇవి చేయండి: (TextBook Page No.121)

ప్రశ్న 1.
కింది బోమ్మలలో ఉన్న చుక్కల గీతలు, సౌష్టవ రేఖలు అయితే, వాటి కింద ఇవ్వబడిన ఖాళీ బాక్స్లలో (✓) ను ఉంచండి.

జవాబు.

ప్రశ్న 2.
కింది వాటికి సాధ్యమైనన్ని పౌష్టవ రేఖలు గీయండి

జవాబు.

ప్రశ్న 3.
కింది పట్టికను పూర్తి చేయండి.

జవాబు.

ఇవి చేయండి: (TextBook Page No.127)

ప్రశ్న 1.
కింది పట్టికను పూర్తి చేయండి.

జవాబు.

అభ్యాసం 4:

ప్రశ్న 1.
కింది ఇవ్వబడిన ప్రతి అక్షరన్ని అద్దంలో దని ప్రతిబింబం తో జతపరచండి. ప్రతి అక్షరం ప్రక్కన ఆన్న
చుక్కల గీత అద్దంగా భావించండి

జవాబు.

ప్రశ్న 2.
కింది పటాలలో చుక్కల గీతలు సౌష్టవ రేఖలు అవుతాయో లేదో బూడండి. పౌపీన రేఖ అయితే ఆ పటం కింది (టిక్) మార్క్ మ ఉంచండి.

జవాబు.

ప్రశ్న 3.
కింద పటాలకు సాధ్యమైనన్ని సౌష్టవ రేఖలు గీయండి.

జవాబు.

ప్రశ్న 4.
క్రింది పట్టికన పూర్తి చేయండి.

జవాబు.

ప్రయత్నించండి: (TextBook Page No.131)

ప్రశ్న 1.
లను ఉపయోగించి కొన్ని అమరికలు తయారుచేయండి.
జవాబు.

ప్రశ్న 2.
తరువాత ఏమి రాయాలి?

జవాబు.

ఇవి చేయండి: (TextBook Page No.110)

ప్రశ్న 1.
కింది వాటి చుట్టు కొలతలము కనుగొనండి.

జవాబు.
i) పటం చూట్టు కొలత:
=10 సెం.మీ + 3 సెం.మీ + 10 సెం.మీ + 3సెం.మీ = 26 సెం.మీ

ii) పటం చుట్టు కొలత:
= 3 సెం.మీ + 5 సెం.మీ + 4 సెం.మీ = 12 సెం.మీ

iii) పటం చుట్టు కొలత:
= 3 సెం.మీ + 5 సెం.మీ + 4 సెం.మీ = 12 సెం.మీ

iv) పటం చుట్టు కొలత:
= 8 సెం.మీ + 4 సెం.మీ + 5 సెం.మీ + 4 సెం.మీ = 21 సెం.మీ

ప్రశ్న 2.
కింది దీర్ఘచతురస్ర చుట్టుకొలతలను కనుగొనుము.

జవాబు.

ఇవి చేయండి: (TextBook Page No.137)

ప్రశ్న 1.
3 సెం.మీ భుజంగా గల చతురస్రం చుట్టు కొలత ఎంత?
జవాబు.
చతురస్రం భుజం పొడవు = 3 సెం.మీ
చతురస్రం చుట్టకొలత = 4 × 3 = 12 సెం.మీ

ప్రశ్న 2.
12 సెం.మీ భుజంగా గల చతురస్రం చుట్టుకొలత ఎంత ?
చతురస్రం భుజం పొడవు = 12 సెం.మీ
చతురస్రం చుట్టకొలత = 4 × 12 = 48 సెం.మీ

అభ్యాసం 5:

ప్రశ్న 1.
పొడవు 40మీ. వెడల్పు 25మీ గా గల దీర్ఘచతురస్ర పొలం చుట్టుకొలత కనుగొనండి?
జవాబు.
దీర్ఘచతురస్ర పొలం పొడువు = l = 40 సెం.మీ
దీర్ఘచతురస్ర పొలం వెడల్పు = b = 25 మీ.
దీర్ఘచతురస్ర పొలం చుట్టుకొలత = P = 2l + 2b
= 2 × 40 + 2 × 25
= 80 + 50 = 130 m

ప్రశ్న 2.
25మీ భుజం గా గల ఒక చతురస్రాకార పార్ యొక్క చుట్టుకొలత కనుగొనండి?
జవాబు.
చతురస్ర భుజము పొడవు = 25 సెం.మీ
చతురస్ర చుట్టుకొలత = 4 × 25 = 100 సెం.మీ

ప్రశ్న 3.
13 సెం.మీ భుజంగా గల చతురస్రం యొక్క వైశాల్యం కనుగొనండి.
జవాబు.
చతురస్ర భుజము పొడవ = 13 సెం.మీ
చతురస్ర వైశాల్యం . = 13 × 13 =169 చ. సెం.మీ

ప్రశ్న 4.
120 సెం.మీ పొడవు, 80 సెం.మీ వెడల్పు గల ఒక నల్లబల్ల వైశాల్యం కనుగొనండి?
జవాబు.
నల్లబల్ల పొడవు = 240 cm
నల్లబల్ల వెడల్పు = 120 cm
నల్లబల్ల వైశాల్యము = 240 × 120 = 28,800 చ. సెం.మీ

ప్రశ్న 5.
ఒక చతురస్రం ఆకారం లో గల పార్క్ భుజం 200మీ. దాని చుట్టూ కంచె వేయుటకు మీటరు 30 రూపాయలు – చొప్పున ఎంత ఖర్చు అవుతుందో కనుగొనండి.
జవాబు.
చతురస్ర పార్కు భుజము పొడవ = 200 మీ. చతురస్ర పార్కు వైశాల్యం = 200 × 00
= 40,000 చ.మీ . 1మీ కు కంచె వేయటకు అగు ఖర్చు = ₹30 40000 చ||మీలకు
అగు ఖర్చు =40000 × 30 = ₹ 12,00,000

ప్రశ్న 6.
28 సెం.మీ పొడవు గల ఒక తీగ ఉంది. దీనిని ఒక తురస్రాకారం గా మలిస్తే దాని భుజం పొడవు ఎంత?
జవాబు.
తీగ పొడవు = 28 సెం.మీ
చతురస్రాకార భుజం పొడవు = 4 × 28 = 12 సెం.మీ