SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 1 పూర్ణ సంఖ్యలు Ex 1.3 Textbook Exercise Questions and Answers.
AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 1st Lesson పూర్ణ సంఖ్యలు Exercise 1.3
ప్రశ్న 1.
కింది వాటిలో ఉన్న ధర్మాలను గుర్తించి రాయండి. విభాగ న్యాయమును పాటిస్తాయి.
(i) – 3 + 5 = 5 + (- 3)
సాధన.
– 3 + 5 = 5 + (- 3) సంకలన వినిమయ (స్థిత్యంతర) ధర్మము.
(ii) – 2 × 1 = 1 × (- 2) = – 2
సాధన.
(- 2) × 1 = 1 × (- 2) = – 2 గుణకార తత్సమ ధర్మము.
(iii) [[- 5) × 2] × 3 = (- 5) × [[2 × 3)]
సాధన.
[(- 5) × 2] × 3 = (- 5) × [(2 × 3)] గుణకార సహచర న్యాయము
(iv) 18 × [7 + (- 3)] = [18 × 7] + [18 × (-3)]
సాధన.
18 × [7 + (- 3)] = [18 × 7] + [18 × (- 3)] సంకలనం పై గుణకార విభాగ న్యాయము
(v) – 5 × 6 = – 30
సాధన.
(- 5) × 6 = – 30 గుణకార సంవృత ధర్మము
(vi) – 3 + 0 = 0 + (-3) = – 3
సాధన.
-3 + 0 = 0 + (-3) = – 3 సంకలన తత్సమ ధర్మము
ప్రశ్న 2.
కింది సందర్భాలలో లబ్దము యొక్క సంజ్ఞ (గుర్తు)ను రాయండి.
(i) ఋణ పూర్ణ సంఖ్యకు 24 రెట్లు
సాధన.
(- 1) × (- 1) ×…………… 24 రెట్లు = + 1 (ధనాత్మకం)
(ii) ఋణ పూర్ణ సంఖ్యకు 35 రెట్లు
సాధన.
(- 1) × (- 1) × ………………. 35 రెట్లు = – 1 (ఋణాత్మకం)
ప్రశ్న 3.
కింది ఖాళీల నందు సరైన పూర్ణ సంఖ్యలను తగిన న్యాయాల ఆధారంగా పూరించుము.
(i) – 3 + ________ = – 3.
సాధన.
– 3 + 0 = – 3
(ii) 2 × (- 3) = (- 3) × ________
సాధన.
2 × (- 3) = (- 3) × 2
(iii) – 6 + [3 + (- 2)] = [[- 6) + ________] + ________
సాధన.
– 6 + [3 + (-2)] = [(- 6) + 3 ] + (- 2)
(iv) – 6 × ________ = – 6
సాధన.
– 6 × 1 = – 6
(v) 5 × [[- 6) + 9] = ________ × (-6) + 5 × ________
సాధన.
5 × [(- 6) + 9] = 5 × (- 6) + 5 × 9
ప్రశ్న 4.
కింది వాక్యాలు సత్యమా ? అసత్యమా ? తెల్పండి. కారణాలు వ్రాయండి.
(i) 2 యొక్క గుణకార తత్సమాంశము – 2.
సాధన.
అసత్యం. 2 యొక్క గుణకార తత్సమాంశం \(\frac{1}{2}\).
(ii) పూర్ణ సంఖ్యలు వ్యవకలనము దృష్ట్యా వినిమయ న్యాయము పాటిస్తాయి.
సాధన.
అసత్యం . (-5) – 3 ≠ 3 – (-5)
(iii) a మరియు bలు ఏవైనా రెండు పూర్ణ సంఖ్యలు అయిన a × b = b × a.
సాధన.
సత్యం .
4 × (-5) = (- 5) × 4 .
-(4 × 5) = – (5 × 4)
– 20 = -20
పూర్ణ సంఖ్యలు గుణకార వినిమయ ధర్మాన్ని పాటిస్తాయి.
(iv) సున్నాతో పూర్ణసంఖ్యల భాగహారము నిర్వచించబడదు.
సాధన.
సత్యం
6 ÷ 0 (సాధ్యం కాదు)
(v) 6 + (-6) = (-6) + 6 = 0 అనునది సంకలన తత్సమ ధర్మమును సూచించును.
సాధన.
అసత్యం.
6 + (-6) = (-6) + 6 = 0 అనునది సంకలన విలోమ ధర్మము.
ప్రశ్న 5.
కింది వాటిని తగిన న్యాయాలనుపయోగించి సూక్ష్మీ కరించుము.
(i) – 11 × ( 25) × (- 4)
సాధన.
– 11 × (- 25) × (4)
a × (b × c)
= (- 11) × [[- 25) × (- 4)]
= (- 11) × (25 × 4)
= – 11 × 100
= – (11 × 100)
= – 1100
(ii) 3× (- 18) + 3 × (- 32)
సాధన.
3 × (- 18) + 3 × (- 32)
(a × b) + (a × c) = a × (b + c)
= 3 × [[- 18) + (- 32)]
= 3 × (- 18 – 32)
= 3 × (- 50)
= – (3 × 50)
= – 150
ప్రశ్న 6.
పూర్ణ సంఖ్యలు వ్యవకలనము దృష్ట్యా సహచర న్యాయమును పాటిస్తాయా ? ఉదాహరణ ద్వారా వివరించుము.
సాధన.
పాటించవు.
మూడు పూర్ణసంఖ్యలు a = 2, b = -3, c = 5 అనుకొందాం.
(i) (a – b) – c = [2 – (-3)] – (5)
= (2 + 3) – 5 = 5 – 5 = 0
(ii), a – (b – c) = 2 – [[-3) – (5)] = 2 – [- 3 – 5]
= 2 – (- 8) = 2 + 8 = 10
(a – b) – c ≠ a – (b – c)
∴ [2 – (-3)] – (5) ≠ 2 – [[-3) – (5)]
కావున, పూర్ణసంఖ్యలు వ్యవకలనం దృష్ట్యా సహచర న్యాయమును పాటించవు.
ప్రశ్న 7.
[(-5) × 2] × 3 = (-5) × [[2 × 3)] సరిచూడుము.
సాధన.
[(-5) × 2)] × 3 = (-5) × [(2 × 3)]
(a× b) × c = a × (b × c)
(- 10) × 3 = (-5) × 6
– 30 = – 30
∴ పూర్ణసంఖ్యలు గుణకారము దృష్ట్యా సహచర న్యాయమును పాటిస్తాయి.