SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 11 సమతల పటాల వైశాల్యాలు Ex 11.2 Textbook Exercise Questions and Answers.
AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 11th Lesson సమతల పటాల వైశాల్యాలు Exercise 11.2
ప్రశ్న 1.
ట్యాబ్ యొక్క పొడవు మరియు వెడల్పులు వరుసగా 16 సెం.మీ., 8 సెం.మీ. దాని తెర చుట్టూ లోపల 1 సెం.మీ. వెడల్పు గల నలుపు అంచు కలిగి ఉంది. ఆ నలుపు అంచు యొక్క వైశాల్యం కనుగొనండి.
సాధన.
దీర్ఘచతురస్రాకార ట్యాబ్ యొక్క బయటి కొలతలు
పొడవు = 16 సెం.మీ.,
వెడల్పు = 8 సెం.మీ.
బయటి దీ||చ|| వైశాల్యము = పొడవు × వెడల్పు
= 16 × 8 = 128 చ.సెం.మీ.
చుట్టూగల అంచు వెడల్పు = 1 సెం.మీ.
∴ లోపలి దీ||చ కొలతలు
పొడవు = 16 – 2 = 14 సెం.మీ.
వెడల్పు = 8 – 2 = 6 సెం.మీ.
లోపలి దీ||చ వైశాల్యం = 14 × 6 = 84 చ. సెం.మీ.
∴ నలుపు రంగు అంచు వైశాల్యం = బయటి దీ||చ|| వైశాల్యం – లోపలి దీ||చ|| వైశాల్యం
= 128 – 84 = 44 చ. సెం.మీ.
ప్రశ్న 2.
రేవంత్ తన తోటలో 45 మీ పొడవు, 20 మీ వెడల్పుతో ఒక దీర్ఘచతురస్రాకార లానను కలిగి ఉన్నారు. అతడు ఆ మైదానం వెలుపల చుట్టూ 5 మీ. బాట ఫ్లోరింగ్ చేయాలని అనుకుంటున్నాడు. బాట వైశాల్యం కనుగొనండి. ప్రతి చ.మీ. ఫ్లోరింగ్ చేయుటకు అగు ఖర్చు రూ. 100 అయిన ఫ్లోరింగ్ కు అగు మొత్తం ఖర్చు కనుగొనండి.
సాధన.
దీర్ఘచతురస్రాకార లాన్ లోపలి కొలతలు
పొడవు = 45 మీ., వెడల్పు = 20 మీ.,
బాట వెడల్పు = 5 మీ.
బయటి దీర్ఘచతురస్ర కొలతలు
పొడవు = 45 + 5 + 5 = 55 మీ.
వెడల్పు = 20 + 5 + 5 = 30 మీ.
బయటి దీర్ఘ చతురస్ర వైశాల్యం = పొడవు × వెడల్పు = 55 × 30 = 1650 చ.మీ.
లోపలి దీర్ఘచతురస్ర వైశాల్యం = 45 × 20 = 900 చ.మీ.
∴ బాట వైశాల్యం = బయటి దీ||చ|| వైశాల్యం – లోపలి దీ||చ|| వైశాల్యం
= 1650 – 900 = 750 చ.మీ.
చ.మీ.కు ₹ 100 వంతున బాటను ఫ్లోరింగ్ చేయుటకు అవు ఖర్చు = 750 × 100 = ₹75,000.
ప్రశ్న 3.
చతురస్రాకారంలోనున్న నీటి కొలను యొక్క ఉపరితల భుజం 450 సెం.మీ. కొలను చుట్టూ బయట 20 సెం.మీ. వెడల్పు అంచుభాగం సిమెంట్ చేయబడినది. ఆ సిమెంట్ చేయబడ్డ భాగం యొక్క వైశాల్యం కనుగొనండి. ఆ భాగం సిమెంట్ చేయడానికి ఒక చ. సెం.మీ.కు అగు ఖర్చు ₹15 అయితే అంచు సిమెంట్, చేయడానికి అయ్యే మొత్తం ఖర్చును కనుగొనండి.
సాధన.
చతురస్రాకార నీటి కొలను లోపలి భుజం = 450 సెం.మీ.
బాట వెడల్పు = 20 సెం.మీ.
∴ చతురస్రాకార నీటి కొలను బయటి భుజం = 450 + 20 + 20 = 490 సెం.మీ.
∴ బయటి చతురస్ర వైశాల్యం = భుజం × భుజం
= 490 × 490 = 2,40, 100 చ.సెం.మీ.
లోపలి చతురస్ర వైశాల్యం = 450 × 450 = 2,02,500 చ. సెం.మీ.
∴ సిమెంట్ చేయబడ్డ (అంచు) బాట వైశాల్యం
= బయటి చతురస్ర వైశాల్యం – లోపలి చతురస్ర వైశాల్యం
= 240100 – 202500
= 37,600 చ.సెం.మీ.
చ.సెం.మీ. కు ₹15 వంతున (అంచు) బాటకు సిమెంట్ చేయడానికి అయ్యే మొత్తం ఖర్చు
= 37,600 × 15 = ₹ 5,64,000
ప్రశ్న 4.
పొడవు మరియు వెడల్పులకు సమాంతరంగా రెండు బాటలు దీర్ఘచతురస్రాకార పార్కు మధ్యలో నిర్మించ బడ్డాయి. పార్కు పొడవు 120 మీ, వెడల్పు 90 మీ. మరియు బాట వెడల్పు 15 మీ. అయితే బాట వైశాల్యం కనుగొనండి. ప్రతి చ.మీ.కు ₹80 చొప్పున ఖర్చు అయిన బాటను చదును చేయుటకు అగు మొత్తం ఖర్చును కనుగొనండి.
సాధన.
దీర్ఘచతురస్రాకార పార్కు పొడవు = 120 మీ.,
వెడల్పు = 90 మీ.,
బాట వెడల్పు = 15 మీ.
EFGH బాట పొడవు = 120 మీ.,
వెడల్పు = 15 మీ.
∴ EFGH బాట వైశాల్యం = పొడవు × వెడల్పు
= 120 × 15 = 1800 చ.మీ.
IJKL బాట పొడవు = 90 మీ.
వెడల్పు = 15 మీ.
IJKL బాట వైశాల్యం = 90 × 15
= 1350 చ.మీ.
ఉమ్మడి బాట MNOP (చతురస్రం) భుజం = 15 మీ.
∴ ఉమ్మడి బాట MNOP వైశాల్యం
= భుజం × భుజం
= 15 × 15 = 225 చ.మీ.
∴ మొత్తం బాట వైశాల్యం = EFGH బాట వైశాల్యం + IJKL బాట వైశాల్యం – MNOP బాట వైశాల్యం
= 1800 + 1350 – 225
= 2925 చ.మీ.
ప్రతి చ.మీ.కు ₹ 80 వంతున బాటను చదును చేయుటకు అవు మొత్తం ఖర్చు
= 2925 × 80 = ₹ 2,34,000.
ప్రశ్న 5.
పటంలో చూపించిన విధంగా 28 సెం.మీ. పొడవు మరియు 11 సెం.మీ. వెడల్పు కలిగిన ఫోటో ఫ్రేమ్ చుట్టూ లోపల 3 సెం.మీ. వెడల్పు అలంకరణ చేయబడింది. అలంకరణ యొక్క మొత్తం వైశాల్యం కనుగొనండి. ఒకవేళ ప్రతి చ.సెం.మీ.కి అలంకరణ ఖర్చు ₹2 అయితే అలంకరణకు అగు మొత్తం ఖర్చు కనుగొనండి.
సాధన.
దీర్ఘచతురస్రాకార ఫోటో ఫ్రేమ్ బయటి కొలతలు
పొడవు = 28 సెం.మీ.,
వెడల్పు = 11 సెం.మీ.
ఫోటో ఫ్రేము చుట్టూ లోపలగల బాట వెడల్పు = 3 సెం.మీ.
దీర్ఘ చతురస్రాకార ఫోటో ఫ్రేమ్ లోపలి కొలతలు
పొడవు = 28 – 2 × 3 = 28 – 6 = 22 సెం.మీ.
వెడల్పు = 11 – 2 × 3 = 11 – 6 = 5 సెం.మీ.
బయటి దీర్ఘచతురస్ర వైశాల్యం = పొడవు × వెడల్పు
= 28 × 11 = 308 చ.సెం.మీ.
లోపలి దీర్ఘచతురస్ర వైశాల్యం
= 22 × 5 = 110 చ.సెం.మీ.
అలంకరణ గల ఫోటో ఫ్రేమ్ వైశాల్యం = బయటి దీర్ఘచతురస్ర వైశాల్యం – లోపలి దీర్ఘచతురస్ర వైశాల్యం = 308 – 110 = 198 చ.సెం.మీ.
అలంకరణకు చ. సెం. మీకు ₹2 వంతున ఫ్రేము అలంకరణకు అవు ఖర్చు = 198 × 2 = ₹396