AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 11 సమతల పటాల వైశాల్యాలు Ex 11.4

SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 11 సమతల పటాల వైశాల్యాలు Ex 11.4 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 11th Lesson సమతల పటాల వైశాల్యాలు Exercise 11.4

ప్రశ్న 1.
వృత్తాకార పార్క్ వ్యాసార్ధం 40 మీ. దాని చుట్టూ బయట 7 మీ. వెడల్పు బాట కలదు. అయిన ఆ బాట వైశాల్యం ఎంత ?
సాధన.
వృత్తాకార పార్కు లోపలి వ్యాసార్ధం r = 40 మీ.
పార్కు చుట్టూ గల బాట వెడల్పు = 7 మీ.
∴ బయటి వృత్తాకార పార్కు బయటి వ్యాసార్ధం R = r + W = 47మీ.
∴ వృత్తాకార బాట వైశాల్యం = బయటి వృత్త వైశాల్యం – లోపలి వృత్త వైశాల్యం

= πR² – πr²
= \(\frac{22}{7}\) × (47)² – \(\frac{22}{7}\) × 40²
= \(\frac{22}{7}\) [47² – 40²]
= \(\frac{22}{7}\) [2209 – 1600]
= \(\frac{22}{7}\) × 609 = 1,914 చ.మీ.

ప్రశ్న 2.
భువనేష్ తన ఇంటిముందు 28 మీ. వ్యాసం గల వృత్తాకార గడ్డి మైదానం నిర్మించెను. దాని చుట్టూ బయట 7 మీ. వెడల్పు గల బాట నిర్మించిన దాని వైశాల్యం కనుగొనుము.
సాధన.
భువనేష్ ఇంటి ముందు గల పార్కు లోపలి వ్యాసం
(d) = 28 మీ.
∴ పార్కు లోపలి వ్యాసార్ధం r = \(\frac{28}{2}\) = 14 మీ.

పార్కు చుట్టూ గల బాట వైశాల్యం = బయటి వృత్త వైశాల్యం – లోపలి వృత్త వైశాల్యం
= πR² – πr²
= π(R² – r²)
= \(\frac{22}{7}\) (21² – 14²)
= \(\frac{22}{7}\) (441 – 196)
= \(\frac{22}{7}\) × 245 = 770
∴ వృత్తాకార బాట వైశాల్యం = 770 చ.మీ.

ప్రశ్న 3.
12 మీ. వ్యాసార్ధం గల వృత్తాకార వాటర్ ఫౌంటైన్ లోపల 5 మీ. ఫౌంటైన్ కొరకు వాడబడెను. మిగిలిన భాగంను సిమెంట్ చేసారు. సిమెంట్ చేసిన భాగం వైశాల్యంను కనుగొనుము. సిమెంట్ చేయుటకు ఒక చ.మీ.కు ఖర్చు ₹150 చొప్పున సిమెంట్ చేయుటకు అగు మొత్తం ఖర్చు కనుగొనండి.
సాధన.
వృత్తాకార వాటర్ ఫౌంటైన్ బయటి వ్యాసార్ధం
R = 12 మీ.
ఫౌంటైన్ అమర్చిన భాగం వ్యాసార్ధం r = 5 మీ.
సిమెంట్ చేసిన భాగం వైశాల్యం = బయటి వృత్త వైశాల్యం – లోపలి వృత్త వైశాల్యం

= πR² – πr²
= π(R² – r²)
= \(\frac{22}{7}\) (12² – 5²)
= \(\frac{22}{7}\) (144 – 25)
= \(\frac{22}{7}\) × 119 = 374
∴ సిమెంట్ చేసిన భాగం వైశాల్యం = 374 చ.మీ. ఒక చ.మీ.కు ₹150 చొప్పున సిమెంట్ చేయుటకు అవు మొత్తం ఖర్చు = 374 × 150 = ₹56,100.

ప్రశ్న 4.
వృత్తాకార క్రికెట్ మైదానం వ్యాసార్ధం 55 మీ. మైదానం చుట్టూ లోపల ఆట చూసేవారు కూర్చొనుటకు 5 మీ. లాబీ ఏర్పాటు చేయబడింది. ఆ లాబీ వైశాల్యం కనుగొనుము. లాబీలో కూర్చొనుటకు సీట్ల ఏర్పాటు కొరకు చ.మీ.కు ₹1500 చొప్పున అగు మొత్తం ఖర్చు కనుగొనుము.
సాధన.
వృత్తాకార క్రికెట్ మైదానం బయటి వ్యాసార్ధం
R = 55 మీ.
ఆటచూసేవారు కూర్చొనేందుకు ఏర్పాటు చేసిన లాబీ వెడల్పులు = 5 మీ.
క్రికెట్ మైదానం లోపలి వ్యాసార్ధం r = 50 మీ.
∴ లాబీ వైశాల్యం = బయటి వృత్త వైశాల్యం – లోపలి వృత్త వైశాల్యం

= πR² – πr²
= π(R² – r²)
= \(\frac{22}{7}\) (55² – 50²)
= \(\frac{22}{7}\) (3025 – 2500)
= \(\frac{22}{7}\) × 525 = 1650
లాబీ వైశాల్యం = 1650 చ.మీ.
లాబీలో సీట్ల ఏర్పాటు కొరకు చ.మీ.కు ₹1500
చొప్పున అవు మొత్తం ఖర్చు = 1650 × 1500
= ₹ 24,75,000