SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions and Answers.
AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 12th Lesson సౌష్ఠవము InText Questions
[పేజి నెం. 198]
ఈ క్రింది చిత్రములను చూసి, సౌష్ఠవాన్ని గూర్చి నీవు పరిశీలించిన అంశాలను చెప్పండి.
ప్రశ్న 1.
పై చిత్రంలో నీవు ఏమి గమనించావు ?
సాధన.
బాతులు, కుడ్య చిత్రాలు, సీతాకోకచిలుక, గడియార స్తంభం మరియు రంగులరాట్నం సౌష్ఠవాన్ని కలిగి ఉన్నాయి.
ప్రశ్న 2.
చిత్రంలో గల వివిధ ఆకారాల పేర్లను చెప్పగలవా ?
సాధన.
షడ్భుజి, వృత్తం, దీర్ఘచతురస్రం మొదలైనవి.
ప్రశ్న 3.
ఏ చిత్రాలు అందంగా, ఆకర్షణీయంగా కనిపిస్తున్నాయి ? ఎందుకు ?
సాధన.
ఫ్లోరింగ్, గేటు వంపు మరియు కుడ్య చిత్రాలు అందంగా ఉన్నాయి. ఎందువలననగా అవి రేఖా సౌష్ఠవాక్షాలను కలిగి ఉన్నాయి.
ప్రశ్న 4.
ఏ చిత్రాలు సౌష్ఠవం కలిగియున్నాయి ?
సాధన.
బాతులు, కుడ్య చిత్రాలు, రంగులరాట్నం మరియు గడియార స్తంభం సౌష్ఠవం కలిగి ఉన్నాయి.
ప్రశ్న 5.
నీవు వాటికి రేఖా సౌష్ఠవాలను గీయగలవా ?
సాధన.
గీయగలను.
[పేజి నెం. 200]
ఈ క్రింది పటాలను పరిశీలించండి. వాటిని సరిగ్గా సగానికి మడిచినపుడు మడిచిన ఒక భాగము మరొక భాగంతో ఏకీభవిస్తుంది.
ప్రశ్న 1.
అలాంటి పటాలను ఏమని పిలుస్తారు ?
సాధన.
సౌష్ఠవ పటాలు అంటాము.
ప్రశ్న 2.
ఆ పటాలలో ఒక భాగం మరొక భాగంతో ఏకీభవించేటట్లుగా మడిచిన భాగం వెంబడి రేఖను మనం ఏమంటాము?
సాధన.
రేఖా సౌష్ఠవం లేదా సౌష్ఠవాక్షం అంటారు.
అన్వేషిద్దాం [పేజి నెం. 204]
ప్రశ్న 1.
క్రమబహుభుజి యొక్క భుజాలు మరియు వాటి రేఖాసౌష్ఠవంకు మధ్య గల సంబంధం కనుగొనండి.
సాధన.
పై పట్టిక నుండి మనం క్రమబహుభుజిలో ఎన్ని భుజాలు ఉన్నాయో అన్ని సౌష్ఠవ రేఖలు గీయవచ్చును.
క్రమబహుభుజి యొక్క సౌష్ఠవాక్షాల సంఖ్య = క్రమబహుభుజి యొక్క భుజాల సంఖ్య.
ప్రశ్న 2.
ఒక వృత్తమునకు ఎన్ని సౌష్ఠవ రేఖలను గీయగలము?
సాధన.
వృత్తానికి అనంత సౌష్ఠవ రేఖలను గీయగలము.
ఆలోచించండి పేజి నెం. 206]
ప్రశ్న 1.
క్రింద ఇచ్చిన వాక్యాలకు అనుగుణంగా మూడు ఆకారాలను గీయండి:
(i) సౌష్ఠవాక్షము లేనిది
సాధన.
(ii) ఒకే ఒక సౌష్ఠవాక్షము కలది
సాధన.
(iii) 2 సౌష్ఠవాక్షములు కలది
సాధన.
(iv) 3 సౌష్ఠవాక్షములు కలది
సాధన.
నీ ప్రగతిని సరిచూసుకో [పేజి నెం. 210]
క్రింద ఇచ్చిన ఆంగ్ల అక్షరాలు భ్రమణ సౌష్ఠవము కలిగియున్నవో లేవో కనుగొనండి. భ్రమణ సౌష్ఠవం ఉన్నచో భ్రమణ సౌష్ఠవ బిందువు మరియు పరిమాణం కనుగొనండి.
సాధన.
నీ ప్రగతిని సరిచూసుకో [పేజి నెం. 214]
క్రింది చిత్రాలను గమనించి, వాటి భ్రమణ కోణం మరియు భ్రమణ సౌష్ఠవ పరిమాణం రాయండి.
సాధన.
(i) భ్రమణ చక్రం భ్రమణ కోణం = \(\frac{360^{\circ}}{3}\) = 120°
భ్రమణ చక్రం భ్రమణ సౌష్ఠవ పరిమాణం = \(\frac{360^{\circ}}{x^{\circ}}\) = \(\frac{360^{\circ}}{120^{\circ}}\) = 3
(ii) రంగుల రాట్నం భ్రమణ కోణం = \(\frac{360^{\circ}}{6}\) = 60° (రంగుల రాట్నం అసర్వసమాన భాగాలుగా,విభజించబడినది).
రంగుల రాట్నం భ్రమణ సౌష్ఠవ పరిమాణం = \(\frac{360^{\circ}}{x^{\circ}}\) = \(\frac{360^{\circ}}{60^{\circ}}\) = 6
[పేజి నెం. 216]
అమరికలు (టెస్సలేషన్స్): మన నిత్యజీవితంలో ఎక్కువగా ఉపయోగించే వస్తువులలో కనీసం ఒక రకమైన సౌష్ఠవమైనా కలిగియుంటుంది. యంత్రంతో తయారుచేసిన వస్తువులలో ఎక్కువశాతం సౌష్ఠవాన్ని కలిగియుంటాయి.
ఈ కింది అమరికలను పరిశీలించండి:
(i) మీరు వీటిని ఎక్కడ చూశారు?
సాధన.
మనం సాధారణంగా ఈ అమరికలను ఇంటి గచ్చు డిజైన్లలో మరియు బట్టల ప్రింటింగ్ మొదలగు వాటిలో గమనిస్తాం.
(ii) ఈ అమరికలు ఎలా ఏర్పడతాయి? అవి మొత్తంగా సౌష్ఠవాన్ని కలిగియుంటాయా? ఈ అమరికలు (టెస్సలేషన్స్) ఏర్పడడానికి ఉపయోగించిన ప్రాథమిక పటాలు సౌష్ఠవాన్ని కలిగియున్నాయా?
సాధన.
పటం (i) మరియు (ii) లలో, ప్రామాణిక పటాన్ని అనుసరించి కొన్ని అమరికలు మాత్రమే సౌష్ఠవాన్ని కలిగి యున్నాయి. పటం (iii) ని పరిశీలించండి. అమరికను ఏర్పరుచుటకు చతురస్రాకార లేదా షడ్భుజాకారంలో ఉన్న ప్రామాణిక పటంలో రెండు ఆకారాలను గమనించవచ్చు.
సాధారణంగా, ఈ అమరికలు సర్వసమాన పటాలను కొంత ప్రదేశంలో అన్ని దిశలలో ప్రక్కప్రక్కనే ఎటువంటి ఖాళీలు లేకుండా అమర్చడం ద్వారా ఏర్పడుతాయి. వీటినే అమరికలు (టెస్సలేషన్స్) అంటారు. ఇలాంటి అమరికలు చిత్రాల యొక్క అందాన్ని మరింత పెంచుతాయి.
క్రింద ఉన్న పటాలకు అందమైన అమరికలను పొందడానికి వివిధ రంగులను వేయండి.
సాధన.
విద్యార్థులకు స్వయంగా చేయడం కోసం వదిలి పెట్టడం జరిగినది.
అన్వేషిద్ధాంతం [పేజి నెం. 218]
భుజం పొడవు 3 సెం.మీ. ఉండేలా ఒక చతురస్రాన్ని నిర్మించండి. వానికి సాధ్యమయ్యే అన్ని సౌష్ఠవ రేఖలు గీయండి.
(నిర్మాణ సోపానాలు రాయనవసరం లేదు).
సాధన.
ఉదాహరణలు
ప్రశ్న 1.
ABC సమబాహు త్రిభుజం భ్రమణ కేంద్రం ‘P’ చుట్టూ (కోణ సమద్విఖండన రేఖల ఖండన బిందువు), 120°, 240° మరియు 360° కోణములలో భ్రమణం చెందించినప్పటికి క్రింద చూపినట్లు ఇచ్చిన పటాన్ని పోలి ఉంటుంది. ఇచ్చిన పటం
అనగా పై చిత్రం యొక్క భ్రమణ పరిమాణం 3.
ప్రశ్న 2.
క్రింది పటాన్ని భ్రమణ కేంద్రం ‘O’ (BC మధ్య బిందువు) చుట్టూ 360° కోణం భ్రమణం చెందిస్తే ఆ పటం’ రెండుసార్లు పటంలో చూపినట్లు మొదటి పటాన్ని పోలి ఉంటుంది. (1809, 360° కోణంలో భ్రమణం చెందించిన)
ఇచ్చిన పటం
ప్రశ్న 3.
‘S’ అను ఆంగ్ల అక్షరం బిందు సౌష్ఠవం కలిగియుందో లేదో సరిచూడండి.
సాధన.
అవును. బిందుసౌష్ఠవం కలిగి యుంది. ఎందుకనగా ఇచ్చిన చిత్రంలో మనకు
(i) అక్షరంలో కేంద్రానికి సమాన దూరంలో ప్రతి భాగానికి సరిపోలిన మరొక భాగం కలదు.
(ii) ప్రతి భాగం మరియు దానికి సరిపోలిన భాగం వ్యతిరేక దిశలలో కలవు.
తార్మిక విభాగం అద్దంలో ప్రతిబింబాలు [పేజి నెం. 222]
ఒక వస్తువు ఆకారం అద్దంలో ఎలా కనపడుతుందో అదే అద్దంలో ప్రతిబింబం. అద్దంలో వస్తువు ప్రతిబింబం, కుడివైపునది ఎడమవైపుగా కనిపిస్తుంది. అదేవిధంగా ఎడమవైపునది, కుడివైపునదిగా కనపడుతుంది. కొన్ని వస్తువులు అద్దంటో కూడా అదేలా ఉంటాయి. ఉదాహరణకు, ఆంగ్లంలో 11 పెద్ద అక్షరాలు అద్దంలో ప్రతిబింబాలు మారవు. అవి: A, H, I, M, O, T, U, V, W, X మరియు Y.
అద్దంలో ఆంగ్ల అక్షరాలు మరియు కొన్ని సంఖ్యల ప్రతిబింబాలు:
సాధనా ప్రశ్నలు [పేజి నెం. 224]
క్రింద ఇచ్చిన పదాలకు అద్దంలో ఏర్పడే ప్రతిబింబాలను ఎన్నుకోండి.
ప్రశ్న 1.
LATERAL
జవాబు.
b
ప్రశ్న 2.
QUANTITATIVE
జవాబు.
d
ప్రశ్న 3.
JUDGEMENT
జవాబు.
c
ప్రశ్న 4.
EMANATE
జవాబు.
b
ప్రశ్న 5.
KALINGA261B
జవాబు.
d
ప్రశ్న 6.
COLONIAL
జవాబు.
d
ప్రశ్న 7.
BR4AQ16HI
జవాబు.
a
ప్రశ్న 8.
R4E3N2U
జవాబు.
c
ప్రశ్న 9.
DL3N469F
జవాబు.
b
ప్రశ్న 10.
MIRROR
జవాబు.
d
నీటిలో ప్రతిబింబాలు [పేజి నెం. 224]
ఒక వస్తువు ఆకారం నీటిలో ఎలా కనపడుతుందో అదే నీటిలో ప్రతిబింబం. వస్తువు పైభాగం క్రిందివైపుకు అదేవిధంగా క్రిందిభాగం పైవైపుకు కనబడుతుంది. కొన్ని వస్తువుల నీటి ప్రతిబింబాలు ఆ వస్తువులను పోలియుంటాయి. ఉదాహరణకు : క్రింద ఇచ్చిన తొమ్మిది ఆంగ్ల పెద్ద అక్షరాల నీటి ప్రతిబింబాలు మారవు. అవి: B, C, D, E, H, I, K,0 మరియు X.
సాధనా ప్రశ్నలు [పేజి నెం. 226]
ఇచ్చిన పదాల యొక్క సరియైన నీటి ప్రతిబింబాలు కనుగొనండి.
ప్రశ్న 1.
KICK
జవాబు.
d
ప్రశ్న 2.
UPKAR
జవాబు.
a
ప్రశ్న 3.
KID
జవాబు.
b
ప్రశ్న 4.
SUBHAM
జవాబు.
c
ప్రశ్న 5.
CHIDE
జవాబు.
d
ప్రశ్న 6.
HIKE
జవాబు.
a
ప్రశ్న 7.
CODE
జవాబు.
a
ప్రశ్న 8.
ab45CD67
జవాబు.
b
ప్రశ్న 9.
abc
జవాబు.
a
ప్రశ్న 10.
01234
జవాబు.
a
గడియారం యొక్క అద్దంలో ప్రతిబింబాలు [పేజి నెం. 228]
1. గడియారంలో గంటల ముల్లు, నిమిషాల ముల్లు, సెకన్ల ముల్లు అను 3 రకాల ముళ్ళు ఉంటాయి. గంటల ముల్లును చిన్నముల్లు అని, నిమిషాల ముల్లును పెద్దముల్లు అని అంటారు.
2. గడియారం పై భాగం 12 సమభాగాలుగా విభజించబడి ఉంటుంది. మరల దానిలోని ప్రతి భాగం తిరిగి 5 భాగాలుగా విభజించబడుతుంది.
ఈ క్రింద ఉన్న గడియారాల పటాలు మరియు అద్దంలో వాటి ప్రతిబింబాలను గమనించండి.
మొదటి రకం: అద్దంలో గల గడియారం సమయం తెలుసుకోవడానికి, అసలు సమయాన్ని 11 గంటల 60 ని|| నుండి తీసివేయాలి.
ఉదాహరణ-1 : గడియారంలోని సమయం 9 గం|| 30 ని|| అయిన
అద్దంలో దాని ప్రతిబింబంలో సమయం ఎంత ?
సాధన:
11 గం|| 60 ని|| – 09 గం|| 30 ని|| = 2 గం|| 30 ని||
రెండవ రకం: ఒకవేళ గడియారంలోని సమయం 12 గం|| మరియు 1 గంట మధ్య వున్నచో అసలు సమయంను 23 గం|| 60 ని॥ నుండి తీసివేయాలి.
ఉదాహరణ-2: గడియారంలోని సమయం 12 గం|| 15 ని|| అయిన అద్దంలో దాని ప్రతిబింబంలో సమయం ఎంత?
సాధన: 23 గం|| 60 ని|| – 12 గం|| 15 ని|| = 11 గం|| 45 ని||
సాధనా ప్రశ్నలు [పేజి నెం. 228]
ప్రశ్న 1.
అద్దంలో దాని ప్రతిబింబంలో సమయం 6 గం॥ 10 ని॥ అయిన గడియారంలో సమయం ఎంత? [c ]
(a) 3 గం|| 50 ని||
(b) 4 గం|| 50 ని||
(c) 5 గం|| 50 ని||
(d) 5 గం|| 40 ని||
జవాబు.
(c) 5 గం|| 50 ని||
వివరణ:
12 గం|| – 6 గం|| 10 ని||
= 11 గం|| 60 ని|| – 6 గం|| 10 ని||
= 5 గం|| 50 ని||
ప్రశ్న 2.
అద్దంలో దాని ప్రతిబింబంలో సమయం 3 గం|| 54 ని|| అయిన గడియారంలో సమయం ఎంత?
(a) 8 గం|| 06 ని॥
(b) 9 గం|| 06 ని||
(c) 8 గం|| 54 ని||
(d) 9 గం|| 54 ని||
జవాబు.
(a) 8 గం|| 06 ని॥
వివరణ:
11 గం|| 60 ని|| – 3 గం|| 54 ని||
ప్రశ్న 3.
గడియారంలో సమయం 08 గం|| 26 ని॥ అయిన అద్దంలో దాని ప్రతిబింబంలో సమయం ఎంత?
(a) 6 గం|| 34 ని॥
(b) 3 గం|| 34 ని||
(c) 1 గం|| 34 ని||
(d) 3 గం|| 36 ని||
జవాబు.
(b) 3 గం|| 34 ని||
వివరణ:
11 గం|| 60 ని|| – 8 గం|| 26 ని||
ప్రశ్న 4.
గడియారంలో సమయం 4 గం|| అయిన అద్దంలో దాని ప్రతిబింబంలో సమయం ఎంత?
(a) 7 గం||
(b) 7 గం|| 30 ని||
(c) 8 గం||
(d) 8 గం|| 30 ని||
జవాబు.
(c) 8 గం||
వివరణ:
ప్రశ్న 5.
గడియారంలో సమయం 10 గం|| అయిన అద్దంలో దాని ప్రతిబింబంలో సమయం ఎంత?
(a) 2 గం||
(b) 3 గం||
(c) 4 గం||
(d) 5 గం||
జవాబు.
(a) 2 గం||
వివరణ:
12 గం|| – 10 గం|| = 2 గం||
ప్రశ్న 6.
గడియారంలో సమయం 10 గం|| 05 ని|| అయిన అద్దంలో దాని ప్రతిబింబంలో సమయం ఎంత?
(a) 1 గం॥ 55 ని||
(b) 1 గం|| 35 ని||
(c) 1 గం|| 25 ని||
(d) 12 గం|| 15 ని||
జవాబు.
(a) 1 గం॥ 55 ని||
వివరణ:
11 గం|| 60 ని|| – 10 గం|| 05 ని||
ప్రశ్న 7.
గడియారంలో సమయం 02 గం|| 47 ని|| అయిన అద్దంలో దాని ప్రతిబింబంలో సమయం ఎంత?
(a) 6 గం|| 13 ని॥
(b) 7 గం|| 13 ని॥
(c) 8 గం|| 13 ని॥
(d) 9 గం|| 13 ||
జవాబు.
(d) 9 గం|| 13 ||
వివరణ:
11 గం|| 60 ని|| – 02 గం|| 47 ని||
ప్రశ్న 8.
గడియారంలో సమయం 11 గం|| 45 ని॥ అయిన అద్దంలో దాని ప్రతిబింబంలో సమయం ఎంత?
(a) 1 గం|| 15 ని॥
(b) 3 గం|| 15 ని||
(c) 6 గం|| 15 ని॥
(d) 12 గం|| 15 ని||
జవాబు.
(d) 12 గం|| 15 ని||
వివరణ:
23 గం|| 60 ని|| – 11 గం|| 45 ని|| .
ప్రశ్న 9.
గడియారంలో సమయం 12 గం|| 45 ని॥ అయిన అద్దంలో దాని ప్రతిబింబంలో సమయం ఎంత?
(a) 9 గం|| 15 ని||
(b) 10 గం|| 15 ని||
(c) 11 గం|| 15 ని॥
(d) 12 గం|| 15 ని||
జవాబు.
(c) 11 గం|| 15 ని॥
వివరణ:
23 గం|| 60 ని|| – 12 గం|| 45 ని||
ప్రశ్న 10.
గడియారంలో సమయం 12 గం|| 12 ని॥ అయిన అద్దంలో దాని ప్రతిబింబంలో సమయం ఎంత?
(a) 11 గం|| 42 ని॥
(b) 11 గం|| 48 ని॥
(c) 10 గం|| 48 ని॥
(d) 12 గం|| 42 ని||
జవాబు.
(b) 11 గం|| 48 ని॥
వివరణ:
23 గం|| 60 ని|| – 12 గం|| 12 ని||
