SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 9 బీజీయ సమాసాలు Ex 9.4 Textbook Exercise Questions and Answers.
AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 9th Lesson బీజీయ సమాసాలు Exercise 9.4
ప్రశ్న 1.
(i) x = 1 (ii) x = – 2 (iii) x = 0 వద్ద బీజీయ సమాసము 2x2 – 4x + 5 యొక్క విలువను కనుగొనుము.
సాధన.
(i) x = 1 అయిన 2x2 – 4x + 5 విలువ
= 2(1)2 – 4(1) + 5
= 2 (1) – 4 + 5
= 2 – 4 + 5 = 7 – 4 = 3
∴ x = 1 అయిన 2x2 – 4x + 5 విలువ 3.
(ii) x = – 2 అయిన 2x2 – 4x + 5 విలువ
= 2(- 2)2 – 4(- 2) + 5
= 2(4) + 8 + 5
= 8 + 8 + 5 = 21
∴ x = – 2 అయిన 2x2 – 4x + 5 విలువ 21.
(iii) x = 0 అయిన 2x2 – 4x + 5 విలువ
= 2(0)2 – 4(0) + 5
= 2(0) – 0 + 5
= 0 – 0 + 5 = 5.
∴ x = 0 అయిన 2x2 – 4x + 5 విలువ 5.
ప్రశ్న 2.
m = 2, n = – 1 వద్ద (i) 2m + 2n (ii) 3m – n (iii) mn – 2 బీజీయ సమాసాల విలువను కనుగొనుము.
సాధన.
(i) m = 2, n = – 1 వద్ద 2m + 2n విలువ
= 2(2) + 2(- 1)
= 4 + (- 2)
= 2
∴ m = 2, n = – 1 వద్ద 2m + 2n విలువ 2.
(ii) m = 2, n = – 1 38 3m – n విలువ
= 3(2) – (-1)
= 6 + 1 = 7
∴ m = 2, n = – 1 వద్ద 3m – n విలువ 7.
(iii) m = 2, n = – 1 వద్ద mn – 2 విలువ ‘
= (2) (- 1) – 2
= – 2 – 2 = – 4
∴ m = 2, n = – 1 వద్ద mn – 2 విలువ – 4.
ప్రశ్న 3.
5x2 – 4 – 3x2 + 6x + 8 + 5x – 13 ను సూక్ష్మీకరించండి. x = – 2 అయినపుడు దాని విలువను కనుగొనండి.
సాధన.
5x2 – 4 – 3x2 + 6x + 8 + 5x – 13
= 5x2 – 3x2 + 6x + 5x – 4 + 8 – 13
= 2x2 + 11x – 9
x = – 2 అయినపుడు 2x2 + 11x – 9 విలువ
= 2(- 2)2 + 11(- 2) – 9
= 2(4) – 22 – 9
= 8 – 31 = – 23
∴ x = – 2 అయిన 2x2 + 11x – 9 = – 23
ప్రశ్న 4.
PQ రేఖాఖండము యొక్క పొడవును a = 3 సెం.మీ. వద్ద కనుగొనుము.
సాధన.
PQ రేఖాఖండం పొడవు PQ = PR + RQ = 3a + 2a = 5a
PQ రేఖాఖండం పొడవు PQ = 5a
a = 3 సెం.మీ. అయిన PQ పొడవు = 5(3) = 15 సెం.మీ.
(లేదా )
a = 3 సెం.మీ. అయిన
PR = 3a = 3(3) = 9 సెం.మీ.
RQ = 2a = 6 సెం.మీ.
∴ a = 3 అయిన PQ పొడవు = 9 + 6 = 15 సెం.మీ.
ప్రశ్న 5.
s మీటర్ల భుజము గల చతురస్ర పొలము యొక్క వైశాల్యము s2 చ.మీ. అయిన (i) s = 5 మీ., (ii) s = 12 మీ., (iii) s = 6.5 మీ. వద్ద చతురస్ర పొలము యొక్క వైశాల్యము కనుగొనండి.
సాధన.
S మీటర్లు భుజముగా గల చతురస్ర వైశాల్యం = s2
(i) s = 5 మీ.. అయిన చతురస్ర పొలం వైశాల్యం
s2 = (5)2 = 25 చ.మీ.
(ii) s = 12 మీ. అయిన చతురస్ర పొలం వైశాల్యం
s2 = (12)2 = 144 చ.మీ.
(iii) s = 6.5 మీ. అయిన చతురస్ర పొలం వైశాల్యం
s2 = (6.5)2 = 42.25 చ.మీ.
ప్రశ్న 6.
ఒక త్రిభుజ వైశాల్యము \(\frac{1}{2}\)bh మరియు b = 12 సెం.మీ., h = 8 సెం.మీ. అయిన త్రిభుజ వైశాల్యము కనుగొనండి.
సాధన.
ఒక త్రిభుజ శైశాల్యం = \(\frac{1}{2}\)bh
b = 12 సెం.మీ., h = 8 సెం.మీ. అయిన
త్రిభుజ వైశాల్యం = \(\frac{1}{2}\)bh = \(\frac{1}{2}\)(12) (8)
∴ b = 12 సెం.మీ., h = 8 సెం.మీ. అయిన త్రిభుజ వైశాల్యం = 48 చ.సెం.మీ.
ప్రశ్న 7.
బారువడ్డీ I = \(\frac{\text { PTR }}{100}\), P = ₹900, T = 2 సం.లు మరియు R = 5% అయిన బారువడ్డీని కనుగొనండి.
సాధన.
బారువడ్డీ I = \(\frac{\text { PTR }}{100}\)
P = ₹900, T = 2 సం|| మరియు R = 5% అయిన
బారువడ్డీ I = \(\frac{(900)(2)(5)}{100}\)
P = ₹ 900, T = 2 సం|| మరియు R = 5% అయిన I = ₹90.
ప్రశ్న 8.
a = – 3 వద్ద కింది బీజీయ సమాసాల విలువ ఇవ్వబడింది. వాటిలో దోషాలను కనుగొని సరిచేయండి.
(i) 3 – a = 3 – 3 = 0
సాధన.
3 – a = 3 – 3 = 0 (ఇవ్వబడినది)
3 – a = 3 – (- 3) = 3 + 3 = 6 (సరిచేయబడినది)
(ii) a2 + 3a = (- 3)2 + 3(- 3) = 9 + 0 = 9
సాధన.
a2 + 3a = (- 3)2 + 3(- 3) = 9 + 0 = 9 (ఇచ్చినది)
a2 + 3a = (- 3)2 + 3(- 3) = 9 – 9 = 0 (సరిచేయబడినది)
(iii) a2 – a – 6 = (- 3)2 – (- 3) – 6 = 9 – 3 – 6 = 0
సాధన.
a2 – a – 6 = (- 3)2 – (- 3) – 6 = 9 – 3 – 6 = 0 (ఇచ్చినది)
a2 – a – 6 = (- 3)2 – (- 3) – 6
= 9 + 3 – 6 = 12 – 6 = 6 (సరిచేయబడినది)
(iv) a2 + 4a + 4 = (- 3)2 + 4(- 3) + 4 = 9 + 1 + 4 = 14
సాధన.
a2 + 4a + 4 = (- 3)2 + 4(- 3) + 4 = 9 + 1 + 4 = 14 (ఇవ్వబడినది)
a2 + 4a + 4 = (- 3)2 + 4(- 3) + 4 = 9 – 12 + 4 = 13 – 12 = 1 (సరిచేయబడినది)
(v) a3 – a2 – 3 = (- 3)3 – (- 3)2 – 3 = – 9 + 6 – 3 = – 6
సాధన.
a3 – a2 – 3 = (- 3)3 – (- 3)2 – 3 = – 9 + 6 – 3 = – 6 (ఇవ్వబడినది)
a3 – a2 – 3 = (- 3)3 – (- 3)2 – 3
= (- 27) – (9) – 3
= – 27 – 9 – 3 = – 39 (సరిచేసినది)