AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 9 బీజీయ సమాసాలు Unit Exercise

SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 9 బీజీయ సమాసాలు Unit Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 9th Lesson బీజీయ సమాసాలు Unit Exercise

ప్రశ్న 1.
ఖాళీలను నింపండి:
(i) a + b + 1 సమాసములో స్థిరపదం …………………..
జవాబు
1.

(ii) 3x – 8 సమాసములో చరరాశి …………………..
జవాబు
x

(iii) 2d – 5 సమాసములో బీజీయ పదము ………………….
జవాబు
2d

(iv) p2 – 3pq + q సమాసములో పదాల సంఖ్య ……………………
జవాబు
3

(v) – ab పదం యొక్క సంఖ్యా గుణకం ……………………..
జవాబు
– 1

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 9 బీజీయ సమాసాలు Unit Exercise

ప్రశ్న 2.
కింద ఇవ్వబడిన వాక్యాలు సత్యమో లేదా అసత్యమో వ్రాయండి.
(i) \(\frac{3 x}{9 y}\) అనేది ఒక ద్విపది.
జవాబు
అసత్యం (∵ \(\frac{3 x}{9 y}\) ఏకపది)

(ii) – 6abc లో b యొక్క గుణకము – 6a.
జవాబు
అసత్యం (∵ – 6abcలో b యొక్క గుణకం = – 6ac)

(iii) 5pq మరియు – 9qp లు సజాతి పదాలు.
జవాబు
సత్యం (∵ 5pq, – 9qp ల బీజీయ గుణకం pa)

(iv) a + b మరియు 2a + 7 యొక్క మొత్తం 3a + 7b.
జవాబు
అసత్యం (∵ a + b, 2a + 7ల మొత్తం 3a + b + 7)

(v) x = – 2 అయిన x + 2 యొక్క విలువ 0.
జవాబు
సత్యం (∵ x = – 2 అయిన x + 2 = (- 2) + 2 = 0)

ప్రశ్న 3.
కింద ఇవ్వబడిన పదాలలో సజాతి పదాలను గుర్తించండి. 3a, 6b, 5c, – 8a, 7c, 9c, – a, \(\frac{2}{3}\)b, \(\frac{7 \mathrm{c}}{9}\), \(\frac{a}{2}\)
సాధన.
సజాతి పదాలు:
(i) 3a, – 8a, – a, \(\frac{a}{2}\)
(ii) 6b, \(\frac{2}{3}\)b
(iii) 5c, 7c, 9c, \(\frac{7 \mathrm{c}}{9}\)

ప్రశ్న 4.
అర్జున్ అతని స్నేహితుడు జార్జ్ ఒక స్టేషనరీ షాపుకు వెళ్ళారు. అర్జున్ 3 పెన్నులు మరియు 2 పెన్సిళ్లు కొనుగోలు చేశారు. జార్జ్ ఒక పెన్ను మరియు 4 పెన్సిళ్ళు కొనుగోలు చేశాడు. ఒకవేళ ప్రతి పెన్ మరియు పెన్సిల్ ధర వరుసగా ₹x మరియు ₹y అయితే అప్పుడు బిల్లు మొత్తాన్ని x మరియు y లలో కనుగొనండి.
సాధన.
ప్రతి పెన్ వెల = ₹ x మరియు
ప్రతి పెన్సిల్ వెల = ₹y
(i) అర్జున్ కొన్న పెన్నులు = 3
అర్జున్ కొన్న 3 పెన్నుల ఖరీదు = 3 × x = ₹3x
అర్జున్ కొన్న పెన్సిళ్ళు = 2
అర్జున్ కొన్న పెన్సిళ్ళ ధర = 2 × y = ₹2y
అర్జున్ బిల్లుల మొత్తం = పెన్నుల ఖరీదు + పెన్సిళ్ళ ఖరీదు = ₹ (3x + 2y)
జార్జ్ కొన్న పెన్నుల సంఖ్య = 1
జార్జ్ కొన్న పెన్నుల ఖరీదు = ₹x
జార్జ్ కొన్న పెన్సిళ్ళ సంఖ్య = 4
జార్జ్ కొన్న పెన్సిళ్ళ ఖరీదు = 4 × y = ₹4y
జార్జ్ బిల్లుల మొత్తం = ₹x + ₹4y
= ₹(x + 4y)
∴ అర్జున్ మరియు జార్జ్ల రెండు బిల్లుల మొత్తం
= (3x + 2y) + (x + 4y)
= ₹(4x + 6y)
(లేదా)
ప్రతి పెన్ను వెల = ₹x , ప్రతి పెన్సిల్ వెల = ₹y
అర్జున్ మరియు జార్జ్ కొన్న మొత్తం పెన్నులు = 3 + 1 = 4
ఇద్దరి పెన్నుల మొత్తం ఖరీదు = 4 × x = ₹4x
అర్జున్ మరియు జార్జ్ కొన్న మొత్తం పెన్సిళ్ళు = 2 + 4 = 6
ఇద్దరి పెన్సిళ్ల మొత్తం ఖరీదు = 6 × y = ₹6y
ఇద్దరి కొనుగోలు బిల్లులు = పెన్నుల ఖరీదు + పెన్సిళ్ళ ఖరీదు
= ₹4x + ₹6y
= ₹(4x + 6y)

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 9 బీజీయ సమాసాలు Unit Exercise

ప్రశ్న 5.
కింద ఇవ్వబడిన వాటిల్లో దోషాలను కనుగొనండి మరియు సరిచేయండి.
(i) 7x + 4y = 11xy
సాధన.
7x + 4y
[7x + 4y = 11y అనడం తప్పు ఎందుకనగా, 7x, 4y సజాతి పదాలు కావు. కావున ఆ రెండింటిని కూడరాదు.]

(ii) 8a2 + 6ac = 14a3c
సాధన.
8a2 + 6ac [8a2, 6ac లు సజాతి పదాలు కావు. కావున రెండింటిని కూడరాదు.]

(iii) 6pq2 – 9pq2 = 3pq2
సాధన.
6pq2 – 9pq2 = – 3pq [∵ 6 + (- 9) = – 3]

(iv) 15mn – mn = 15
సాధన.
15mm – mn = 14 mn

(v) 7 – 3a = 4a
సాధన.
7 – 3a [7, 3a లు జాతి పదాలు కావు. కావున 7 నుండి 3a ని తీసివేయకూడదు. ]

ప్రశ్న 6.
క్రింది సమాసాలను కూడండి.
(i) 9a + 4, 2 – 3a
సాధన.
(9a + 4) + (2 – 3a)
= (9a + (-3a)] + (4 + 2)
= 6a + 6
(లేదా)
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 9 బీజీయ సమాసాలు Unit Exercise 1

(ii) 2m – 7n, 3n + 8m, m + n
సాధన.
(2m – 7n) + (3n + 8m) + (m + n)
= (2m + 8m 4 m) + (- 7n + 3n + n)
= 11m + (- 3)n
= 11m – 3n
(లేదా)
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 9 బీజీయ సమాసాలు Unit Exercise 2

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 9 బీజీయ సమాసాలు Unit Exercise

ప్రశ్న 7.
(i) y నుండి – y
సాధన.
(i) y నుండి – y
y – (- y) = y + y = 2y
(లేదా)
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 9 బీజీయ సమాసాలు Unit Exercise 3

(ii) 25 pg నుండి 18 pg
సాధన.
25pq నుండి 18 pq
25 pq – 18 pq
= 25 pq + (- 18 pq) = 7pq
(లేదా)
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 9 బీజీయ సమాసాలు Unit Exercise 4

(iii) 1 – 9t నుండి 6t + 5 తీసివేయండి.
సాధన.
1 – 9t నుండి 6t + 5
(1 – 9t) – (6t + 5)
= 1 – 9t – 6t – 5
= – 15t – 4
(లేదా)
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 9 బీజీయ సమాసాలు Unit Exercise 5

ప్రశ్న 8.
దిగువ వాటిని సూక్ష్మీకరించండి.
(i) t + 2 + 1 + 3 + 1 + 6 – t – 6 + t
సాధన.
t + 2 + t + 3 + 1 + 6 – t – 6 + t
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 9 బీజీయ సమాసాలు Unit Exercise 6
= 3t + 5

(ii) (a + b + c) + (2a + 3b – c) – (4a + b – 2c)
సాధన.
a + b + c + 2a + 3b – c – 4a – b + 2c
(తీసివేయవలసిన 4a + b – 2c యొక్క సంకలన విలోమం – 4a – b + 2c ని కూడవలెను.)
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 9 బీజీయ సమాసాలు Unit Exercise 7
= (3a – 4a) + 3b + 2c
= – a + 3b + 2c

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 9 బీజీయ సమాసాలు Unit Exercise

(iii) x + (y + 1) + (x + 2) + (y + 3) + (x + 4) + (y + 5)
సాధన.
x + y + 1 + x + 2 + y + 3 + x + 4 + y + 5
= (x + x + x) + (y + y + y) + (1 + 2 + 3 + 4 + 5)
= 3x + 3y + 15

ప్రశ్న 9.
ఒక త్రిభుజం యొక్క చుట్టుకొలత 8x2 + 7x – 9 మరియు దాని యొక్క రెండు భుజాలు వరుసగా x2 – 3x + 4, 2x2 + x – 9 అయిన మూడో భుజం కనుగొనండి.
సాధన.
త్రిభుజం చుట్టుకొలత = 8x2 + 7x – 9
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 9 బీజీయ సమాసాలు Unit Exercise 8
త్రిభుజం యొక్క రెండు భుజాలు
= x2 – 3x + 4 మరియు 2x2 + x – 9
త్రిభుజం యొక్క రెండు భుజాల మొత్తం పొడవు
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 9 బీజీయ సమాసాలు Unit Exercise 9
(త్రిభుజం చుట్టుకొలత నుండి రెండు భుజాల మొత్తం పొడవును తీసివేసిన మూడవ భుజం పొడవు వస్తుంది).
∴ త్రిభుజం 3వ భుజం =
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 9 బీజీయ సమాసాలు Unit Exercise 10
∴ త్రిభుజం 3వ భుజం = 5x2 + 9x – 4

సరిచూచుట:
త్రిభుజం చుట్టుకొలత = మూడు భుజాల మొత్తం పొడవు
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 9 బీజీయ సమాసాలు Unit Exercise 11
ఇచ్చిన చుట్టుకొలతకు సరిపోలినది.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 9 బీజీయ సమాసాలు Unit Exercise

ప్రశ్న 10.
దీర్ఘచతురస్రం యొక్క చుట్టుకొలత 2a3 – 4a2 – 12a + 10, దాని పొడవు 3a2 – 4 అయితే దాని యొక్క వెడల్పును కనుగొనండి.
సాధన.
దీర్ఘచతురస్రం యొక్క చుట్టుకొలత
= 2a3 – 4a2 – 12a + 10
పొడవు (l) = 3a2 – 4
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 9 బీజీయ సమాసాలు Unit Exercise 12
దీర్ఘచతురస్రం యొక్క చుట్టుకొలత
= 2 పొడవులు + 2 వెడల్పులు
∴ రెండు పొడవుల మొత్తం
= (3a2 – 4) + (3a2 – 4)
= 6a2 – 8
చుట్టుకొలత నుండి రెండు పొడవుల మొత్తాన్ని తీసివేసిన రెండు వెడల్పుల మొత్తం పొడవు వస్తుంది.
రెండు వెడల్పుల మొత్తం పొడవు
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 9 బీజీయ సమాసాలు Unit Exercise 13
ఒక వెడల్పు = \(\frac{1}{2}\) × (2a3 – 10a2 – 12a + 18)
= a3 – 5a2 – 6a + 9
(లేదా)
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 9 బీజీయ సమాసాలు Unit Exercise 14
లెక్క ప్రకారం
దీర్ఘచతురస్రం యొక్క చుట్టుకొలత
= 2a3 – 4a2 – 12a + 10
పొడవు (l) = 3a2 – 4
వెడల్పు (b) = x అనుకొనుము.
దీర్ఘచతురస్ర చుట్టుకొలత
= AB + BC + CD + AD
= 3a2 – 4 + x + 3a2 – 4 + x = 2a3 – 4a2 – 12a + 10
= 6a2 + 2x – 8 = 2a3 – 4a2 – 12a + 10
= 2x = 2a3 – 4a2 – 12a + 10 – 6a2 + 8
= 2x = 2a3 – 10a2 – 12a + 18
2x = 2(a3 – 5a2 – 6a + 9)
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 9 బీజీయ సమాసాలు Unit Exercise 15
∴ x = a3 – 5a2 – 6a + 9
∴ వెడల్పు x = a3 – 5a2 – 6a + 9