AP Inter 2nd Year Maths 2A Formulas Chapter 2 డిమోయర్ సిద్ధాంతం

Use these Inter 2nd Year Maths 2A Formulas PDF Chapter 2 డిమోయర్ సిద్ధాంతం to solve questions creatively.

AP Intermediate 2nd Year Maths 2A డిమోయర్ సిద్ధాంతం Formulas

→ ‘n’ పూర్ణాంకము అయితే, (cos θ + i sin θ)ⁿ = cos nθ + i sin nθ

→ n అకరణీయ సంఖ్య అయితే, (cis θ)ⁿ కు ఒక విలువ cis(nθ)

→ 1 యొక్క n -వ మూలాలు: cis(\(\frac{2 k \pi}{n}\)), k = 0, 1, 2, 3, … (n – 1)

→ 1 యొక్క ఘనమూలాలు: ఏకకపు ఘనమూలాలు 1, ω, ω²

• ω³ = 1
• 1 + ω + ω² = 0
• ω = \(\frac{-1+i \sqrt{3}}{2}\), ω² = \(\frac{-1-i \sqrt{3}}{2}\)
• 1, ω, ω² లు గుణశ్రేఢిలో ఉన్నవి.

→ z₀ = r₀ cis θ₀ ≠ 0 అయితే Z₀ యొక్క n-వ మూలాలు \(\alpha_k=r_0^{1 / n} {cis}\left(\frac{2 k \pi+\theta_0}{n}\right)\), k = 0, 1, 2,… (n – 1).