Inter 2nd Year – AP Board Solutions

AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం

June 29, 2026June 28, 2026 by Mahesh

Students get through AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం which are most likely to be asked in the exam.

AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం

ప్రశ్న 1.
(2 a+3b)⁶ మొక్క విస్తరణను (వాయండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం 1

ప్రశ్న 2.
(3 x-4 y)⁷ విస్తరణలో 5వ పదం కనుక్కోండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం 2

ప్రశ్న 3.
(2 a+5 b)⁸ విస్తరణలో చివరి నుంచి 4వ పదం కనుక్హోండ.
సాధన:
దత్త విస్తరణలో 9 పదాలుంటాయి. కనుక చివరినుంచి 4వ పదం మొదటినుంచి లెక్కిస్తే 6వ పదం అవుతుంది.
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం 3

ప్రశ్న 4.
క్రింది విస్తరణలో మధ్యపదం కనుక్రోండి.
(i) (3 a-5 b)⁶ (ii) (2 x+3 y)⁷
సాధన:
(i) ఇక్కడ n = 6 (సరిసంఖ్య)
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం 4

(ii) ఇక్కడ n = 7 (బేసిసంఖ్య)
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం 5

ప్రశ్న 5.
n ఒక ధన హూ్్ణాంకం అయితే
(i) C₀ + C₁ + C₂ +………………… + C_n = 2ⁿ

(ii) n సరిపూర్ణాంకం అయితే
(a) C₀ + C₂ + C₄ +………………… + C_n= 2^n-1
b) n బేసి హూర్ణాంకం అయితే C₀ + C₂ + C₄ +………………… + C_n-1 = 2^n-1
(iii)
(a) n సరిహ్ణాంకం అయితే C₁ + C₃ + C₅ +………………… + C_n-1 = 2^n-1
(b) n బేసి పూర్ణాంకం అయితే C₁ + C₃ + C₅ +………………… + C_n = 2^n-1సాధన:

AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం 7

AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం 8

ప్రశ్న 6.
n ధన పూర్ణాంకం అయితే C₀ + 3.C₃ + 5.C₂ +………………… +(2n +1) . C_n= (2n + 2) = 2^n-1 అని చూపండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం 9

ప్రశ్న 7.
x= $\frac{2}{3}$ అయినప్పుడు (1 – 5x)¹² విస్తరణలో సంఖ్యాపరంగా గిష్ఠపదం కనుక్కోండి.
సాధన:
ఇక్కడ n=12 మరియు X=-5x
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం 10

ప్రశ్న 8.
$x=\frac{3}{4}, y=\frac{2}{7}$, n=17 అయనప్పు (3 x-5 y)ⁿ విస్తరణలో సంఖ్యాపరంగా గరిష్రపదం కనుక్కోండి.
సాధన:
దత్తాంశం$x=\frac{3}{4}, y=\frac{2}{7}$ మరియు n=17
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం 12

ప్రశ్న 9.
కింది పదాల విస్తరణలో గరిష్య ద్విపద గుణకం (గుణకాలు) కనుక్కోండి.
(i) (1+x)¹⁹
(ii) (1+x)²⁴
సాధన:
(i) n=19 బేసి పూర్ణాంకం కనుక గరిష్ట గుణకాలు
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం 13

(ii) n=24 సరి పూర్ణాంకం కనుక (1+x)²⁴ లో గరిష్ఠ ద్విపద గుణకం
$={ }^n C_{\left(\frac{n}{2}\right)} \text { (i.e.) }{ }^{24} C_{12}$

ప్రశ్న 10.
(1+x)²² విస్తరణలో గరిష్ఠ ద్విపద గుణకం ²²C_r అయితే ¹³C_r విలువ కనుక్కోండి
సాధన:
n = 22 సరీసంఖ్య. కనుక ఒకే గరిష్ఠ గుణకం ఉంటుంది.
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం 14

ప్రశ్న 11.
$\left(\frac{4}{x^3}+\frac{x^2}{2}\right)^{14}$ విస్తరణలో 7వ పదం కనుక్కోండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం 15

ప్రశ్న 12.
$\left(x^{-2 / 3}-\frac{3}{x^2}\right)^8$ విస్తరణలో చివరి నుండి 3వ పదం కనుక్కోండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం 16

ప్రశ్న 13.
$\left(2 x^2-\frac{1}{x}\right)^{20}$ విస్తరణలో x⁹, x¹⁰ ల గుణకాలు కనుక్కోండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం 18

ప్రశ్న 14.
$\left(\sqrt{\frac{x}{3}}+\frac{3}{2 x^{-2}}\right)^{10}$ విస్తరణలో x పై ఆధారపడని పదం (స్థిర పదం) కనుక్కోండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం 19

ప్రశ్న 15.
$\left(a x^2+\frac{1}{b x}\right)^{11}$ విస్తరణలో x¹⁰ గుణకం $\left(a x-\frac{1}{b x^2}\right)^{11}$ విస్తరణలో x^-10 గుణకం సమానమైతే; a, b ల మధ్య సంబంధం కనుక్కోండి. (ఇక్కడ a, b లు వాస్తవ సంఖ్యలు)
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం 21

ప్రశ్న 16.
$\left(x^2-\frac{1}{2 x}\right)^{20}$ విస్తరణలో T_k మధ్యపదం అయితే T_k+3సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం 23
ప్రశ్న 17.
(1+x)¹⁸ విస్తరణలో (2 r+4),(r-2) పదాల గుణకాలు సమానం అయితే r విలువ కనుక్కోండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం 24

ప్రశ్న 18.
‘n’ ధన హార్ణాంకం అయితే 2. C₀ + 7.C₁ + 12.C₂ +………………… +(5n +2) C_n= (5n + 4) = 2^n-1అని చూపండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం 25

ప్రశ్న 19.
(i) $C_0+3 \cdot c_1+3^2 \cdot C_2+\ldots \ldots+3^n \cdot C_n=4^n$
(ii) $\frac{C_1}{C_0}+2 \cdot \frac{C_2}{C_1}+3 \cdot \frac{C_3}{C_2}+\ldots . .+n \cdot \frac{C_n}{C_{n-1}}=\frac{n(n+1)}{2}$ అని నిరాపించండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం 26

ప్రశ్న 20.
n = 0,1,2,3, …………………… 0

సాధన:

ప్రశ్న 21.
3.C₀ + 7.C²₁ + 11.C²₂ +………………… + (4n +2) C²_n= (2n + 3) = ²ⁿC_nఆనిచూపండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం 31

ప్రశ్న 22.
i) x= $\frac{11}{8}$ యయనపుడ (2+3x)¹⁰ విస్తరణలో సంఖ్యాపరంగా గరిష్ఠ పదాన్ని కనుక్కోండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం 33

ii) x=8, y=3 అయినపుడు (3 x-4 y)¹⁴విస్తరణలో సంఖ్యా పరంగా గరిష్డ పదాలను కనుక్కోండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం 35

ప్రశ్న 23.
n ఒక ధన హార్ణాంకం అయితే 6²ⁿ-35 n-1 ను 1225 నిశ్ళేషంగా భాగిస్తుందని చూపండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం 37

ప్రశ్న 24.
n ఒక ధన హూర్ణాంకం అయితే $(7+4 \sqrt{3})^n$ సంఖ్యకు హార్ణాంక భాగం, భిన్న భాగాలు వరుసగా I, F అయితే
(i) I ఒక బేసి హార్ణాంకం
(ii) (I+F) (1 – F) = 1 అని చూపండ
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం 38

ప్రశ్న 25.
(3+2 x+x²)⁶ విస్తరణలో x⁶ గుణకాన్ని కనుక్కోండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం 40

ప్రశ్న 26.
n ధన పూర్ణాంకం అయిన $C_0+\frac{C_1}{2}+\frac{C_2}{3}+\ldots \ldots +\frac{C_n}{n+1}=\frac{2^{n+1}-1}{n+1}$ అని చూపండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం 41

ప్రశ్న 27.
n ఒక ధన హార్ణాంకం మరియు x ఏదేని శూన్యేతర వాస్తవ సంఖ్య అయిన,$c_0+c_1 \frac{x}{2}+c_2 \cdot \frac{x^2}{3}+ C_3 \cdot \frac{x^3}{4}+\ldots . .+C_n \cdot \frac{x^n}{n+1}=\frac{(1+x)^{n+1}-1}{(n+1) x}$ అని నిరూపించండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం 42

AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం 43

ప్రశ్న 28.
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం 46
సాధన:

AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం 48

ప్రశ్న 29.
క్రింది పదాలకు ద్విపద విస్తరణలు వ్యవస్థితం చేసే x ల సమితి E కనుక్కోండి.
(i) (3-4 x)^(3/4)
(ii) (2+5 x)^-1/2
(iii) (7-4 x)^-5
(iv) (4+9 x)^(-2/3)
(v) (a+b x)^rసాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం 49

ప్రశ్న 30.
క్రింద సూచించిన పదాలను కనుక్కోండి.
(i) $\left(2+\frac{x}{3}\right)^{-5}$ విస్తరణలో 9వ పడం
(ii) $\left(1-\frac{3 x}{4}\right)^{4 / 5}$ విస్తరణలో 10వ పడం
(iii) $\left(1-\frac{5 x}{2}\right)^{-3 / 5}$ విస్తరణలో 8వ పడం
(iv) $\left(3+\frac{2 x}{3}\right)^{3 / 2}$ విస్తరణలో 6వ పడం

(i) $\left(2+\frac{x}{3}\right)^{-5}$ విస్తరణలో 9వ పడం
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం 51

(ii) $\left(1-\frac{3 x}{4}\right)^{4 / 5}$ విస్తరణలో 10వ పడం
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం 53

(iii) $\left(1-\frac{5 x}{2}\right)^{-3 / 5}$ విస్తరణలో 8వ పడం
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం 54

(iv) $\left(3+\frac{2 x}{3}\right)^{3 / 2}$ విస్తరణలో 6వ పడం
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం 56

ప్రశ్న 31.
క్రింది విస్తరణలో మొదటి పదాలు వ్రాయండి.
(i) $\left(1+\frac{x}{2}\right)^{-5}$
(ii) (3 + 4x)^-2/3
(iii) (4 – 5x)^-1/2

(i) $\left(1+\frac{x}{2}\right)^{-5}$
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం 57

(ii) (3 + 4x)^-2/3

సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం 59

(iii) (4 – 5x)^-1/2

సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం 60

ప్రశ్న 32.
క్రింది ద్విపద విస్తరణలో సాధారణ పదం కనుక్కోండి.
(i) $\left(3+\frac{x}{2}\right)^{-2 / 3}$
(ii) $\left(2+\frac{3 x}{4}\right)^{4 / 5}$
(iii) (1 – 4x)^-3(iv) ( 2- 3x)^-2/3

(i) $\left(3+\frac{x}{2}\right)^{-2 / 3}$
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం 61

(ii) $\left(2+\frac{3 x}{4}\right)^{4 / 5}$
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం 62

(iii) (1 – 4x)^-3సాధన:

(iv) ( 2- 3x)^-2/3
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం 65

ప్రశ్న 33.
$\frac{1+3 x}{(1-4 x)^4}$ విస్తరణలో x¹² గుణకం కనుక్కోండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం 66

ప్రశ్న 34.
(1 – 3x)^-2/5 విస్తరణలో x⁶గుణకాన్ని కనుక్కోండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం 67

ప్రశ్న 35.
క్రింది ఆనంతశేణ మొత్తం కనుక్కోండి.
$1+\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}+\frac{2.5}{3.6}\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{2.5 .8}{3.6 .9}\left(\frac{1}{2}\right)^3+\ldots \ldots \infty$
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం 68

ప్రశ్న 36.
క్రింది ఆనంతశేణ మొత్తం కనుక్కోండి.
$\frac{3.5}{5.10}+\frac{3.5 .7}{5.10 .15}+\frac{3.5 .7 .9}{5.10 .15 .20}+\ldots \ldots \infty$
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం 70

ప్రశ్న 37.
$x=\frac{1}{5}+\frac{1.3}{5 \cdot 10}+\frac{1 \cdot 3.5}{5 \cdot 10.15}+\ldots \ldots \infty$ అయితే 3x² + 6x విలువ కనుక్కోండి
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం 71

ప్రశ్న 38.
(i) $\frac{1}{\sqrt[3]{999}}$
(ii) (627)^1/4మొక్క ఉజ్ణాయింప విలువలా దశాంశాలకు సవరించి కనుక్కోండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం 73

ప్రశ్న 39.
x³ ఆపై x ఘాతాలను ఉపేక్షించేంతగా |x| స్వల్పమైతే $\frac{(4-7 x)^{1 / 2}}{(3+5 x)^3}$ ఉజ్ణాయింపు విలువను కనుక్కోండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం 75

ప్రశ్న 40.
$\sqrt[6]{63}$ మొక్క ఉజ్జాయింపు విలువను దశాంశాలకు సవరించి కనుక్కోండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం 76

ప్రశ్న 41.
x³ ఆపై x ఘాతాలను ఉపేక్షించేంతగా |x| స్వల్పమైతే $\frac{\left(1+\frac{3 x}{2}\right)^{-4}(8+9 x)^{1 / 3}}{(1+2 x)^2}$ ఉజ్జాయింపు విలువ కనుక్కోండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం 78

ప్రశ్న 42.
x⁴ ఆపై x ఘాతాలను వదిలివేసేంతగా |x| చిన్నదయితే $\sqrt[4]{x^2+81}-\sqrt[4]{x^2+16}$ ఉజ్జాయింపు విలువ కనుక్కోండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం 79

ప్రశ్న 43.
x, y లు ధన వాస్తవ సంఖ్యలు. yతో పోలిస్తే విలావ చాలా చిన్నదయతే, $\left(\frac{y}{y+x}\right)^{3 / 4}-\left(\frac{y}{y+x}\right)^{4 / 5}$ ఉజ్జాయింపు విలువ కనుక్కోండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం 80

ప్రశ్న 44.
$5 \sqrt{5} \text { ను } \frac{4}{5}$ యొక్క ఆరోహణ ఘాతాలలో విస్తరించి ప్రాయండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 6 ద్విపద సిద్ధాంతం 82

AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 4 సమీకరణ వాదం

June 29, 2026June 28, 2026 by Mahesh

Students get through AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 4 సమీకరణ వాదం which are most likely to be asked in the exam.

AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 4 సమీకరణ వాదం

ప్రశ్న 1.
2,3,6 లు మూలాలుగా గల 3 వ తరగతి ఏక బహంపది సమీకరణాన్ని రూపొందించండి.
సాధన:
కావలసిన బహుపది సమీకరణ
(x-2)(x-3)(x-6) = 0
⇒ x³-11 x²+36 x-36=0

ప్రశ్న 2.
3x³-10x²+7 x+10=0 ఘన సమీకరణం యొక్క మాలాలు, గుణకాల మధ్య సంబంధాలను కనుక్కోండి.
సాధన:
3x³-10x²+7x + 10 = 0 ……………. (1)
(1) ను ax³+bx²+c x+d=0 తో పోల్చగా
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 4 సమీకరణ వాదం 1

ప్రశ్న 3.
x⁴-2x³+4x²+6 x-21=0 ద్వివర్గ సమీకరణం యొక్క మాలాలు, గుణకాల మధ్య సంణంధాలను కనుక్కోండి.
సాధన:
దత్త సమీకరణం
x⁴-2x³+4x²+6 x-21=0
ax⁴+b x³+cx²+dx+e=0 తో పోల్చగా
a=1, b=-2, c=4, d=6, e=-21
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 4 సమీకరణ వాదం 2

ప్రశ్న 4.
x⁴+a x³+b x²+c x+d=0 సమీకరణం మొక్క మూలాలు 1, 2, 3, 4 బయితే a, b, c, d విలువలు కనుక్కోండి.
సాధన:
దత్త సమీకరణ మూలాలు 1, 2, 3, 4
కనుక x⁴+a x³+b x²+c x+d
≡ (x-1) (x-2) (x-3) (x-4)=0
≡ x⁴-10x³+35x²– 50x+24=0
ఇరువైపుల పదాల గుణకాలను పోల్చగా
a=-10, b=35, c=-50, d=24

ప్రశ్న 5.
సమీకరణం x³-p x²+q x-r=0 మూలాలు a,b,c ల అయి, r ≠ 0 అయితే, అప్పుడు $\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}$ ను p, q, r లలో కనుక్కోండి.
సాధన:
a, b, c లు
x³-p x²+q x-r=0 కు మూలాలు
a+b+c=p, a b+b c+c a=q, a b c=r
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 4 సమీకరణ వాదం 3

ప్రశ్న 6.
x³-p x²+q x-r=0 సమీకరణ యొక్క మాలాల వర్గాల మొత్తాన్ని, ఘనాల మెత్తాన్ని p q r లలో కనుక్కోండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 4 సమీకరణ వాదం 4

ప్రశ్న 7.
x³+p₁ x²+p₂ x+p₃=0 సమీకరణం యొక్క మూలాల వర్గాలు మూలాలాగా ఉండే ఘన సమీకరణాన్ని కనుక్కోండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 4 సమీకరణ వాదం 5

ప్రశ్న 8.
x³+px²+qx+r =0 మాలాలు α, β, γ లు అయితే కింది వాటిని కనుక్కోండి.
(i) ∑ a²
(ii) ∑ $\frac{1}{\alpha}$
(iii) ∑ a³
(iv) ∑ β² γ²
(v) (α + β) (β + γ ) (γ + α )

(i) ∑ a²సాధన:
α² + β² + γ²
=(α+β+γ)²-2(αβ + βγ+ γ α)
p² – 2q

(ii) ∑ $\frac{1}{\alpha}$
సాధన:
$\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}+\frac{1}{\gamma}=\frac{\beta \gamma+\gamma \alpha+\alpha \beta}{\alpha \beta \gamma}=\frac{-q}{r}$

(iii) ∑ α³సాధన:
∑ α³
= (α+ β + γ) (a² + β² + γ² – αβ + βγ +γα)+3αβγ
= (- p)(p²-2q – q) – 3r
= – p(p²– 3q) – 3r
∴ ∑ α³ = – p³+ 3pq – 3r = 3pq – p³– 3r

(iv) ∑ β² γ²సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 4 సమీకరణ వాదం 6

(v) (α + β) (β + γ ) (γ + α )
సాధన:
α + β + γ = – p
⇒ α + β = – p – γ మరియు β + γ = – p – α
= γ + α = – p – β
∴ (α + β) (β + γ) (γ + α)
= ( – p – γ)( – p – α) ( – p – β)
=-p³-p²(α + β + γ) – p (αβ+βγ+γα)-αβγ
= -p³ + p³-pq + r = r – pq

ప్రశ్న 9.
x³+ax²+b x+c=0 మూలాలు α,β,γ లు అయితే ను కనుక్కోండి.
సాధన:
α,β,γ లు దత్త సమీకరణం యొక్క మూలాలు కనుక
α + β + γ = – α, αβ + βγ + γα = b, αβγ = c
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 4 సమీకరణ వాదం 8

ప్రశ్న 10.
α,β,γ లు x³+p²+q x+r=0 మూలాలు అయితన, లు మూలాలుగా గల ఏక ఘన సమీకరణాన్ని కనుక్కోండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 4 సమీకరణ వాదం 9

ప్రశ్న 11.
x³-3x²-16 x+48=0 ను సాధించండి.
సాధన:
f(x)=x³-3 x²-16 x+48 అనుకోండి
యత్న – దోష పద్ధతిన f(3)=0
కనుక f(x)=0 కు 3 మూలం
f(x) ను (x-3) చే భాగించగా
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 4 సమీకరణ వాదం 10

ప్రశ్న 12.
x⁴-16 x³+86x²-176 x+105=0 యึక్క మాలాలను కనుక్కోండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 4 సమీకరణ వాదం 11

∴ g(x) & =(x-3)(x²-12 x+35)
=(x-3)(x-5)(x-7)
∴ f(x) & =(x-1)(x-3)(x-5)(x-7)
∴ దత్త సమీకరణం మూలాలు 1,3,5,7

ప్రశ్న 13.
x³-7x²+36=0 సమీకరణం మొక్క ఒక మాలం మరో దానికి రెట్టింప అయితే, సమీంరాాన్ని సాధించండి.
సాధన:
x³-7x²+36=0 కు మూలాలు α, β, γ లు అనుకోండి.
β =2α అనుకుందాం
అయిన α + β + γ = 7
⇒ 3α + γ =7 ………….. (1)
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 4 సమీకరణ వాదం 12

ప్రశ్న 14.
x³-6x²+3 x+10=0 సమీకరాానికి ఒక మూలం 2 అయితే, మిగిలిన మాలాలను కనుక్కోండి.
సాధన:
f(x)=x³-6x²+3 x+10 అనుకానుము.
f(x)=0 కు 2 మూలం కనుక f(x) ను (x-2) చే భాగించగా
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 4 సమీకరణ వాదం 13
x³-6x²+3 x+10 = (x – 2)(x² – 4x – 5)
(x-2) (x+ 1) (x-5)

ప్రశ్న 15.
4x³+20x²-23 x+6=0 సమీకరణం యొక్క రెండు మూలాలు సమానమైతే, సమీకరణం యొక్క మాలాలన్నింటిని కనుక్కోండి.
సాధన:
α,β,γ లు 4x³+20x²-23 x+6=0 కు మూలాలు. రెండు మూలాలు సమానం కనుక α = β అనుకోండి.
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 4 సమీకరణ వాదం 18
పరిశీలనవల్ల
α = $\frac{1}{2}$ దత్త సమీకరణానికి మూలం
(2) ⇒ γ = – 6
∴ దత్త సమీకరణం మూలాలు $\frac{1}{2}, \frac{1}{2},-6$

ప్రశ్న 16.
x⁴– 2x³+4x³+6 x-21=0 సమీకరణం మొక్కరెండు మూలాల మొత్తం సున్న అయితే, సమీకరణ మొక్క మూలాలను కనుక్కోండి.
సాధన:
α, β, γ, δ లు దత్త సమీకరణ మూలాలు,
రెండు మూలాల మొత్తం సున్నీ కనుక
α + β = 0 అనుకొనుము.
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 4 సమీకరణ వాదం 19

ప్రశ్న 17.
4x³-24x²+23x+18=0 సమీకరణం యొక్క మూలాలు అంకశేఢిలో ఉంటీ, సమీంరణాన్ని సాధించండి.
సాధన:
a – d, a, a + d లు దత్త సమీకరణ మూలాలు అనుకోండి మూలాల మొత్తం
a – d + a + a + d = $\frac{24}{4}$
3a = 6
a = 2
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 4 సమీకరణ వాదం 20
ప్రశ్న 18.
x³-7x²+14x-8=0, సమీకరణం మూలాలు గుణరీశేధిలో ఉంటే, సమీకరణాన్ని సాధించండి.
సాధన:
దత్త సమీకరణం మూలాలు $\frac{a}{r}$, a, అనుకుందాం. అప్పుడు
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 4 సమీకరణ వాదం 21

ప్రశ్న 19.
x⁴-5x³+5x³+5 x-6=0 సమీకరణం మొక్క రెండు మూలాల లబ్దం 3 అయితే ఆ సమీకరణాన్ని సాధించండి.
సాధన:
α, β, γ, δ లు మూలాలు అనుకుంటే.
వాటి లబ్దం αβγδ =-6
αβ=3 ( రెండు మూలాల లబ్దం 3)
∴ αβγδ = -6
γδ = – 2
α +β = p, γ, δ + q అనుకోండి
αβ లు మూలాలుగా గల సమీకరణం
x²-(α +β) x + αβ =0
x²-p x+3=0
γ ,δ లు మూలాలుగా గల సమీకరణం
x²– (γ + δ)x + γδ = 0
x²– qx – 2 = 0
x⁴ – 5x³ + 5x² + 5x – 6
= (x²-px-t- 3)(x²– qx – 2)
= x⁴ – (p + q) x³ + (1 + pq) x² +(2p-3q)x-6
సరిపదాల గుణకాలను పోల్చగా
p+q=5, 2p-3 q=5
∴ 2 p-3 q=5
3 p+3 q=15
5 p=20 ⇒ p=4
∴ q = 1
x²-4x+3=0 ⇒ (x-3)(x-1)=0
⇒ x=1,3
x²-x-2=0 ⇒ (x-2)(x+1)=0
⇒ x = -1,2
∴ దత్త సమీకరణం మూలాలు -1,2,1,3

ప్రశ్న 20.
x⁴+4x³-2x²-12x+9=0 సమీకరణానికి రంండు జతల సమాన మూలాలు ఉంటే, సమీకరణాన్ని సాధించండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 4 సమీకరణ వాదం 22
x²+ 2x+p = 0 = x²+2x – 3 = 0
⇒ (x-1-3) (x – 1) = 0
⇒ x = – 3,1
దత్త సమీకరణం మూలాలు -3, – 3, 1 ,1

ప్రశ్న 21.
p³– 4 p q+8 r=0 అయితేనే x⁴+px³+q x²+ rx+s=0 మొక్క రెండు మాలాల మొత్తం మిగిలిన రెండు మూలాల మొత్తానికి సమానమని నిరూపించండి.
సాధన:
దత్త సమీకరణం రెండు మూలాల మొత్తం మిగిలిన రెండు మూలాల మొత్తానికి సకానమని అనుకుందాం. α β γ δ అయ్యేటట్లు సమీకరణం మూలాలను α + β = γ + δ అనుకుందాం.
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 4 సమీకరణ వాదం 24

ప్రశ్న 22.
$4+\sqrt{3}, 4-\sqrt{3}, 2+i, 2-i$ లను మాలాలుగా గల 4వ తరగతి ఏక ఱహుపది సమీకరణాన్ని కనుక్కోండి.
సాధన:
$4+\sqrt{3}, 4-\sqrt{3}$ లు మూలాలుగా గల సమీకరణం
2+i, 2 – i లు మూలాలుగా గల సమీకరణం
x²-4 x+5=0
కావలసిన సమీకరణం
(x²-8 x+13)(x²-4 x+5)=0
∴ x⁴-12x³+50x²-92 x+65=0

ప్రశ్న 23.
6x⁴-13 x³-35 x²-x+3=0 సమీకరణం యొక్క ఒక మూలం. $2+\sqrt{3}$ అయితే సమీకరణాన్ని సాధించండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 4 సమీకరణ వాదం 26

ప్రశ్న 24.
x⁴-6 x³+7x²-2 x+1=0 సమీకరణం మొక్క మూలాల వ్యతిరేక గుర్తులతో మాలాలు గల నాలుగో తరగతి ణహబపది సమీకరణాన్ని కనుక్కోండి.
సాధన:
f(x) ≡ x⁴-6x³+7x²-2 x+1=0
కావలసిన సమీకరణం f(-x)=0
i.e., (-x)⁴-6(-x)³+7(-x)²-2(-x)+1=0
∴ x⁴+6x³+7x²+2x+1=0

ప్రశ్న 25.
6x⁴-7x³+8x²-7x+2=0 సమీకరణం మొక్క మాలాలకు 3 రెట్లున్న మాలాలు గల నాలుగో తరగతి బీజీయ సమీకరణాన్ని కనుక్కోండి.
సాధన:
f(x) ≡ 6x⁴-7x³+8x²-7 x+2=0
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 4 సమీకరణ వాదం 27

ప్రశ్న 26.
$x^3+\frac{x^2}{4}-\frac{x}{16}+\frac{1}{72}$ = 0 సమీకరణ మూలాలకు m రెట్లున్న మూలాలు గల మూడో తరగతి సమీకరణాన్ని రూపొందించి, m = 12 సందర్భానికి సమీకరణాన్ని రాణట్టండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 4 సమీకరణ వాదం 29

ప్రశ్న 27.
x⁵+4 x³-x²+11=0 సమీకరణ మూలాలు -3 తో మార్పు చెందగా వచ్చే విలువలను మూలాలుగా కలిగిన 5వ తరగతి ణహంపది సమీకరణాన్ని కనుక్కోండి.
సాధన:
f ≡ x⁵+4 x³-x²+11=0
కావలసిన సమీకరణం f(x+3)=0
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 4 సమీకరణ వాదం 31

ప్రశ్న 28.
4x⁴+32x³+83x²+76 x+21=0 మూలాలు 2 తో మార్పు చెందగా వచ్చే విలువలను మాలాలుగా గల 4 వ తరగతి బీజీయ సమీకరణాన్ని కనుక్కోండి.
సాధన:
f(x) ≡ 4x⁴+32x³+83x²+76 x+21=0
కావలసిన సమీకరణం f(x-2)=0
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 4 సమీకరణ వాదం 32

ప్రశ్న 29.
x⁴+3x³-6 x²+2 x-4=0 సమీకరణ మాలాల వ్వత్కమ్మాలు మూలాలుగా గల బహుపది సమీకరణాన్ని కనుక్కోండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 4 సమీకరణ వాదం 33

ప్రశ్న 30.
x³-x³+8 x-6=0 మాలాల వర్గాలు మాలాలుగా గల ఐహుపది సమీకరణాన్ని కనుక్కోండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 4 సమీకరణ వాదం 34

ప్రశ్న 31.
2x³+5x²+5 x+2=0 ఒకటో కోవకు చెందిన వ్కత్రమ సమీకరణమని చూపండి.
సాధన:
దత్త సమీకరణం 2x³+5x²+5 x+2=0
P₀=2, P₁=5, P₂=5, P₃=2
ఇచ్చట P₀= P₃, P₁= P₂
∴ 2x³+5x²+5 x+2=0 సమీకరణం ఒకటో కోవకు చెందిన వ్యుత్రమ సమీకరణం.

ప్రశ్న 32.
సాధించండి : 4x³-13x²-13 x+4=0
సాధన:
4x³-13x²-13x+4=0
ఒకటో కోవకు చెందిన బేసి పరిమాణ వ్యుత్కమమ సమీకరణం కనుక -1 దీనికి ఒక మూలం
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 4 సమీకరణ వాదం 35
4x²-17 x+4=0 4x²-16 x-x+4=0
4x(x-4)-1(x-4)=0
(x-4)(4 x-1)=0
x=4 (లేదా) $\frac{1}{4}$
∴ దత్త సమీకరణం మూలాలు -1,4, $\frac{1}{4}$

ప్రశ్న 33.
సాధించండి :
6x⁴-35x³+62x²-35 x+6=0
సాధన:
6x⁴-35x³+62x²-35 x+6=0
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 4 సమీకరణ వాదం 36

ప్రశ్న 34.
సాధించండ: :
x⁵-5x⁴+9x³-9x²+5 x-1=0
సాధన:
దత్త సమీకరణం
x⁵-5x⁴+9x³-9x²+5 x-1=0 రండో కోవకు చెందిన బేసి పరిమాణ వ్రుత్రమ సమీకరణం
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 4 సమీకరణ వాదం 37

ప్రశ్న 35.
సాధించండి :
6x⁶-25x⁵+31x⁴-31x²+25 x-6=0
సాధన:
దత్త సమీకరణం
6x⁶-25x⁵+3 x⁴-31x²+25 x-6=0 ఇది రెండవ కోవకు చెందిన సరి పరిమాణ వ్యుత్కమ సమీకరణం
∴ x²-1 అనేది
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 4 సమీకరణ వాదం 39

AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 5 ప్రస్తారాలు-సంయోగాలు

June 29, 2026June 28, 2026 by Mahesh

Students get through AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 5 ప్రస్తారాలు-సంయోగాలు which are most likely to be asked in the exam.

AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 5 ప్రస్తారాలు-సంయోగాలు

ప్రశ్న 1.
ⁿP₄= 1680 అయిన n విలువ ఎంత ?
సాధన:
ⁿp₄= 1680
= n(n – 1) (n – 2) (n – 3) = 8 x 7 x 6 x 5
∴ n = 8

ప్రశ్న 2.
¹²P_r= 1320 అయితే r విలువ కనుక్కోండి.
సాధన:
¹²P_r= 1320
= 10 x 132 = 10 x 11 x 12
= 12 x 11 x 10 = ¹²P₃
∴ r = 3.

ప్రశ్న 3.
⁽ⁿ⁺¹⁾P₅: ⁿP₅= 3:2 అయితే n విలువ కనుక్కోండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 5 ప్రస్తారాలు-సంయోగాలు 1

ప్రశ్న 4.
⁵⁶P_(r+6): ⁵⁴P_(r+3) = 30800 : 1 అయితే r విలువ కనుక్కోండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 5 ప్రస్తారాలు-సంయోగాలు 2

ప్రశ్న 5.
9 గణితశాస్త్ర పరీక్షాపత్రాలను, వాటిలో (శేష్ఠమయినది (the best), హీనమైనది (the worst)
(i) కలిసి ఉండేట్లుగా
(ii) వేరు వేరుగా ఉండేట్లు ఎన్ని విధాలుగా అమర్చవచ్చు.
సాధన:
(i) ఈ రెండు రకాలైన పేపర్లను ఒక యూనిట్గా భావిస్తే మనకి మొత్తం 9-2+1=7+1=8 పేపర్లు ఉన్నాయి. వీటిని 8! విధాలుగా అమర్చవచ్చు, ఆ రెండు పేపర్లను 2! విధాలుగా వాటిలో వాటిని అమర్చవచ్చు. కనుక కావలసిన అమరికల సంఖ్య (ఆ రెండు పేపర్లు కలిసి ఉండేట్లుగా) 8! 2!.

ii) మొత్తం 9 పేపర్లను అమర్చే విధానాలు 9!.వీటిలో శేేష్రమైనది, హీనమైనది కలిసి ఉండేట్లుగా అమర్చే విధానాలు 8! 2!. కనుక, రెండు గణితశాస్త్ర పేపర్లు వేరు వేరుగా ఉండేట్లుగా అమర్చే విధానాలు
9! – 8! 2! (9-2)=8 ! × 7

ప్రశ్న 6.
ఆరుగురు బాలురు, ఆరుగురు బాలికలను ఒక వరసలో అమర్చగలిగే విధానాలెన్ని ? వాటిలో ఎన్నిటిలో
(i) బాలికలందరూ కలిసి ఉంటారు.
(ii) ఏ ఇద్దరు బాలికలు పక్క పక్కన రాకుండా ఉంటారు.
(iii) బాలారం, బాలికలా ఒకరిశరువాత ఒకరంగా ఉంటారా.
సాధన:
ఆరుగురు బాలురు, ఆరుగురు బాలికలు కలిపి మొత్తం 12 మంది వ్యక్తులున్నారు. కనుక వీరిని ఒక వరసలో అమర్చ గలిగే విధానాలు 12 !

(i) ఆరుగురు బాలికలను ఒక యూనిట్గా భావిస్తే, అప్పుడు ఆరుగురు బాలురు + ఒక బాలికల యూనిట్ ఉంటాయి. వాటిని ఒక వరసలో 7! విధాలుగా అమర్చవచ్చు. ఇప్పుడు, ఆరుగురు బాలికలను వారిలో వారిని 6! విధాలుగా అమర్చవచ్చు. కనుక ఆరుగురు బాలికలు కలిసి ఉండేలా అమర్చగలిగే విధానాలు.
=7 ! × 6 !

(ii) ముందుగా ఆరుగురు బాలురను ఒక వరసలో 6 ! విధాలుగా అమర్చవచ్చు. అప్పుడు బాలుర మధ్యలో మొదట, చివర మొత్తం.
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 5 ప్రస్తారాలు-సంయోగాలు 3

7 ఖాళీలుంటాయి (పైన ఖాళీలను x తో సూచించాం).
ఈ 7 ఖాళీలలో ఆరుగురు బాలికలను అమర్చే విధానాలు ⁷P₆ కనుక ఏ ఇద్దరు బాలికలు పక్క పక్కన రాకుండా అమర్చే విధానాలు. 6! ×⁷P₆=7.6 !. 6 !

(iii) వరస బాలుడు లేదా బాలికతో మొదలు కావచ్చు అంటే అవి 2 విధాలు ఉదాహరణకు బాలుడితో మొదలయిందను కొందాం. అప్పుడు బాలురు, బాలికలు ఏకాంతంగా రావాలంటే బాలురను బేసిసంఖ్య గల స్థానాల్లో బాలికలను సరిసంఖ్య గల స్థానాల్లో అమర్చాలి. కనుక ఆరుగురు బాలురను సరి సంఖ్యగల 6 స్థానాలలో అమర్చే విధానాలు = 6!
ఆరుగురు బాలికలను బేసి సంఖ్య గల 6 స్థానాలలో అమర్చే విధానాలు =6 !
కనుక కావలసిన ప్రస్తారాల సంఖ్య =2 ×6! × 6!

ప్రశ్న 7.
MIRACLE పదంలోని అక్షరాలను ఉపయోగించి 4 ఆక్షరాల పదాలు ఎన్ని తయారు చేయవచ్చు? వాటిలో ఎన్ని పదాలు
(i) అచ్చుతో మొదలవుతాయి ?
(ii) అచ్చుతో మొదలయి, అచ్చులో అంతమవుతాయి ?
(iii) హల్లుతో అంతమవుతాయి.
సాధన:
MIRACLE పదంలో 7 అక్షరాలున్నాయి. కనుక వీటిని ఉపయోగించి ఏర్పరిచే 4 అక్షరాల పదాల సంఖ్ర
⁷P₄= 7 × 6 × 5 × 4 = 840
ఇప్పుడు నాలుగు ఖాళీ స్థానాలు తీసుకుందాం.

(i) మొదటి స్థానాన్ని ఇచ్చిన పదంలోని 3 అచ్చులలో {I, A,E} ఏదో ఒకదానితో 3 విధాలుగా నింపవచ్చు మిగిలిన 3 స్థానాలను మిగిలిన 6 అక్షరాలతో నింపే విధానాల సంఖ్య
=⁶P₃ =6 × 5 × 4 = 120
కనుక అచ్చుతో మొదలయ్యే 4 అక్షరాల పదాల సంఖ్య
=3 × 120 = 360

(ii) ముందుగా మొదటి, చివరి స్థానాలను అచ్చులతో { I, A,E) నింపే విధానాల సంఖ్య ³P₂2= 3 × 2 = 6
మిగిలిన 2 స్థానాలను మిగిలిన 5 అక్షరాలలో నింపే విదానాల సంఖ్య ⁵P₂= 5 × 4 = 20 కనుక అచ్చుతో మొదలయ్యి అచ్చుతో అంతమయ్యే 4 అక్షరాల పదాలు = 6 × 20=120

(iii) చివరి స్థానాన్ని 4 హల్లులలో ఒక దానితో నింపే విధానాలు = ⁴P₁=4
మిగిలిన 3 స్థానాలు విగిలిన 6 అక్షరాలతో నింపే విధానాల సంఖ్య = ⁶P₃=6 × 5 × 4=120
కనుక హల్లుతో అంతమయ్యే 4 అక్షరాల పదాల సంఖ్య
= 4 × 120 = 480

ప్రశ్న 8.
PICTURE అనే పదంలోని అక్షాలన్నింటినీ ఉపహాగించి ఏర్పరిచే ప్రస్తారాలలో ఎన్నిటిలో
(i) అచ్చులన్నీ కలిసి ఉంటాయి
(ii) ఏ రండు అచ్చులు పక్క పక్కన లేకుండా ఉంటాయి?
(iii) అచ్చులు, హల్లులు సాపేక్ష స్థానాలు మారకుండా ఉంటాయి.
సాధన:
పదంలో 3 అచ్చులు (I, U, E), 4 హల్లులు (P, C, T, R) ఉన్నాయి.

(i) 3 అచ్చును ఒక యూనిట్గా భావిస్తే, 4 హల్లులు + 1 యూనిట్ అచ్చులు మొత్తం 5 అవుతాయి. ఈ ఐదింటిని 5 ! విధాలుగా అమర్చవచ్చు. ఇప్పుడు 3 అచ్చులను వాటిలో వాటిని 3! విధాలుగా అమర్చవచ్చు. కనుక ప్రాథమిక సూత్రం ప్రకారం, ఈ రెండు పనులను 5 ! × 3 ! విధాలుగా చేయవచ్చు. కనుక మూడు అచ్చులు కอిసి వుండే ప్రస్తారాల సంఖ్య
= 5! × 3 ! = 120 × 6 = 720

(ii) ముందుగా 4 హల్లులను.ఒక వరసలో 4 ! విధాలుగా అమర్చవచ్చు. ఇప్పుడు హల్లుల మధ్యలో మూడు, మొదట, చివర మొత్తం 5 ఖాళీ స్థానాలు ఉంటాయి వీటిని x తో సూచిందాం

ఈ 5 ఖాళీలలో 3 అచ్చులను ⁵P₃ విధాలుగా అమర్చవచ్చు
కనుక ఏ రెండు అచ్చులు పక్క పక్కన రాకుండా అమర్చే
విధానాలు
= 4! × ⁵P₃
=24 × 5 × 4 × 3 = 1440

(iii) మూడు హల్లలను వాటి సాపేక్ష స్థానాలలో 3 ! విధాలుగా అమర్చవచ్చు. అదే విధంగా 4 అచ్చులను వాటి సాపేక్ష స్థానాలలో 4! విధాలుగా అమర్చవచ్చు.

కనుక కావలసిన ప్రస్తారాలు సంఖ్య 3! 4! = 144

ప్రశ్న 9.
PRISON పదంలోని అక్షరాలతో ఏర్పడే 6 అక్షరాల పదాలన్నింటినీ నిఘంటువులోని క్రమంలో అమరిస్తే, (పునరావృతం లేకండా) ఆ (క్రమంలో దాని మొక్క కోటిని కనుక్కోండి.
సాధన:
దత్త పదంలోని అక్షరాల నిఘంటువు క్రమం
I N O P R S
నిఘంటువులో ముందుగా I తో మొదలయ్యే పదాలన్నీ వస్తాయి. ఆతరువాత N తో మొదలయ్యేవి, O తో మొదలయ్యే పదాలు వస్తాయి. వీటి తరువాత P తో మొదలయ్యే పదాలు వస్తాయి. వీటిలోనే మనకు కాలసిన పదం PRISON ఉంది. కనుక వీటి నిఘంటువు క్రమాన్ని గమనిస్తే వీటిలో ముందుగా PI తో మొదలయ్యే, పదాలు తదుపరి PN తో, ఆ తరువాత PR తో మొదలయ్యేవి వస్తాయి. ఈ విధంగా PRISON అనే పదం వచ్చేంత వరకు లెక్కించాలి.

ముందుగా I తో మొదలయ్యే పదాల సంఖ్యను గణించ డానికి I ని మొదటి స్థానంలో ఉంచి మిగిలిన 5 అక్షరాలను రకరకాలుగా అమర్చాలి. ఈ రకమైన అమరికలు 5! ఉంటాయి. అంటే I మొదటి అక్షరంగా గల పదాల సంఖ్య 5! అన్నమాట, ఈ విధంగా PRISON అనే పదం వచ్చే వరకు కింది విధంగా గణిస్తాం.
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 5 ప్రస్తారాలు-సంయోగాలు 7
కనుక PRISON అనే పదం కోటి
= 3 x 5! +3 x 4 + 2 x 2! +1+1
= 360 + 72 + 4 + 1 + 1 = 438

ప్రశ్న 10.
2,3,5,6,8 అంకెలనుపయోగించి పునరావృతం లేకుండా ఎన్ని 4 అంకెల సంఖ్లలు తయారు చేయవచ్చు? వాటిలో ఎన్ని
(i) 2
(ii) 3
(iii) 4
(iv) 5
(v) 25
సాధన:
2, 3, 5, 6, 8 అనే.5 అంకెలనుపయోగించి తయారు చేయగల 4 అంకెల సంఖ్లలు ⁵P₄= 120.

(i) 2తో భాగించబడేవి : ఒక సంఖ్య 2తో భాగించబడటానికి దాని చివర (ఒకట్ల) స్థానంలో సరిసంఖ్య ఉండాలి. అంటే ఈ స్థానాన్ని 2 లేదా 6 లేదా 8 తో నింపవచ్చు. ఇప్పుడు మిగిలిన 3 స్థానాలను.

మిగిలిన 4 అంకెలతో ⁴P₃ విధాలుగా నింపవచ్చు. కనుక =3 x ⁴P₃ = 3 x 24=72

(ii) 3 తో భాగించబడేవి : ఒక సంఖ్య 3 తో భాగించబడటానికి ఆ సంఖ్యలోని అంకెల మొత్తం 3 తో భాగించబడాలి. మనకు ఇచ్చిన 5 అంకెల మొత్తం 24 కనుక వీటి నుంచి 4 అంకెలను ఆ అంకెల మొత్తం 3 తో భాగించబడే విధంగా 2 రకాలుగా ఎంచుకోవచ్చు,
(i) 2,5,6,8
(ii) 2,3,5,8

పైన చెప్పిన రెండు సందర్భాలలో ప్రతిసారి 4 అంకెలతో తయారు చేయగల 4 అంకెల సంఖ్యల సంఖ్య 4 ! (ఇవి అన్నీ 3 తో భాగించబడతాయి). కనుక 3 తో భాగించబడే 4 అంకెల సంఖ్యల సంఖ్య
2 × (4!)=2 × 24 = 48

(iii) 4 తో భాగించణడేవి : ఒక సంఖ్య 4 తో భాగించ బడాలంటే చివరి రెండు స్థానాల్లో అంటే పదులు, ఒకట్ల స్థానాల్లో ఉన్న రెండంకెల సంఖ్య 4తో భాగించబడాలి.
కనుక ఈ రెండు స్థానాలను 28,32,36,52,56 అనే సంఖ్యలతో నింపాలి.

అంటీ 5 విధాలుగా ఈ రెండు స్థానాలు నింపవచ్చు. ఇప్పుడు మిగిలిన రెండు స్థానాలను 3 అంకెలతో ³P₂విధాలుగా సంఖ్.
= 5 × ³P₂=30.

(iv) 5 తో భాగించణడేవి : ఒక సంఖ్య 5 తో భాగించ బడాలంటే చివరి (ఒకట్ల) స్థానంలో 5 ఉండాలి. (‘0’ కూడా ఉండవచ్చు కాని దత్త అంకెలలో ‘0’ లేదు). కనుక ఒకట్ల స్థానంలో5ఉంచితే మిగిలిన 3 స్థానాలను మిగిలిన 4 అంకెలతో ⁴P₃ విధాలుగా నింపవచ్చు. కనుక 5 తో భాగించబడే 4 అంకెల సంఖ్యల సంఖ్ల ⁴P₃=24.

(v) 25 తో భాగించణడేవి : ఒక సంఖ్య 25 తో భాగించ బడాలంటే చివరి రెండు స్థానాలను 25 మాత్రమే నింపాలి (50 లేదా 00తో కూడా నింపవచ్చు కాని .దత్త అంకెలలో ‘ 0 ‘ లేదు) అంటే ఈ స్థానాలు ఒక విధంగా మాత్రమే నింపవచ్చు. ఇప్పుడు మిగిలిన 2 స్థానాలను మిగిలిన 3 అంకెలతో ³P₂ విధాలుగా నింపవచ్చు.

ప్రశ్న 11.
1, 3,5,7,9 అంకెలను ఉపయోగించి ఏర్పరచగల 4 అంకెల సంఖ్యల మొత్తం కనుక్కోండి.
సాధన:
1,3,5,7,9 అనే 5 అంకెలతో ఏర్పరచగల 4 అంకెల సంఖ్ల సంఖ్ ⁵P₄= 120.
ఇప్పుడు ఈ 120 సంఖ్యల మొత్తం కనుక్కోవాలి. ముందుగా మనం ఈ 120 సంఖ్యల ఒకట్ల స్థానంలోని అంకెల మొత్తం కనుక్కొందాం. ఒకట్ల స్థానంలో 1 ఉంచితే మిగిలిన 3 స్థానాలను మిగిలిన 4 అంకెలతో ⁴P₃ విధాలుగా నింపవచ్చు.

అంటే పైన చెప్పివ 120 నాలుగంకెల సంఖ్యలలో ⁴P₃సంఖ్య ఒకట్ల స్థానంలో 1 వస్తుంది. ఇదేవిధంగా 3, 5, 7, 9 అంకెలు ఒక్కొక్కటి ⁴P₃సార్లు ఒకట్ల స్థానంలో వస్తాయి. ఈ అంకెలన్నీ కలిపితే మనకు 120 సంఖ్య ఒకట్ల స్థానంలోని మొత్తం.
= ⁴P₃x 1 + ⁴P₃x 3 + ⁴P₃ x 5
= ⁴P₃x 7 + ⁴P₃x 9
= ⁴P₃(1+3+5+7+9)
= ⁴P₃(25)
ఇదే విధంగా ఈ 120 సంఖ్యల పదుల స్థానంలో కూడా పైన చెప్పిన అంకెలు మాత్రమే వస్తాయి. కనుక పదుల స్థానంలోని అంకెలు మొత్తం కూడా ⁴P₃x 25 కాని ఇది పదుల స్థానంలోని మొత్తం కనుక దాని విలువ ⁴P₃x 25 x 10. ఇలాగే వందల స్థానంలోని అంకెల మొత్తం విలువ ⁴P₃x 25 x 100 కనుక 1,3,5,7,9 అంకెలనుపయోగించి ఏర్పరిస్తే వచ్చే 4 అంకెల సంఖ్ల మొత్తం.
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 5 ప్రస్తారాలు-సంయోగాలు 12

ప్రశ్న 12.
1,2,5,7,8,9 అంకెలలో ఎన్ని 4 అంకెల సంఖ్యలా సంఖ్యలు ఎన్ని?
సాధన:
1, 2, 5, 7, 8,9 అంకెలతో ఏర్పడే నాలుగు అంకెల సంఖ్యలు ⁴P₂= 360 ఇప్వుడు మొదటి స్థినాన్ని 9తో, చివరిస్థానాన్ని 2 తో నింపే విధానాల సంఖ్య 1.⁴P₂= 12.

ప్రశ్న 13.
5 మూలకాలున్న సమితి A నుంచి 7 మూలకాలున్న సమితి B క గల అన్వేక ప్రమేయాల సంఖ్య కనుక్కొండి.
సాధన:
A లోని మొదటి మూలకానికి ప్రతిబింబాన్ని B లోని 7 మూలకాలలో ఏదో ఒక మూలకంగా అంటే 7 విధాలుగా నిర్వచించవచ్చు.A లోని రెండవ మూలకానికి, (ప్రతిబింభాన్ని B లోని మిగిలిన 6 మూలకాలలో ఏదో ఒక మూల కంగా అంటే 6 విధాలుగా మాత్రమే నిర్వచించ గలం.
ఇలా చేసుకుంటూ పోతే A నుంచి B కి గల అన్వేక ప్రమేయాల సంఖ్ల = ⁷P₅
= 7 × 6 × 5 × 4 × 3 = 2,520
గమనిక : సమితి A లోని m మూలకాలు, సమితి B లోని n మూలకాలుంటే A నుంచి B కి నిర్వచించగల అన్వేక (ప్రమేయాల సంఖ్య
= ⁿP_mm ≤ n అయితే
0, m ≤ n అయితే

ప్రశ్న 14.
ఉత్తరాలను వాటికి సంబంధించిన చిరునామాలు ఉన్న 4 కవర్లలో ఏ ఉత్తరమా దానికి సంబంధించిన కవరులోకి ఏోకుండా ఉండేలా, ఒక్కొక్క కవరులో ఒక్కొక్క ఉత్తరం ఉండేలా ఎన్ని విధాలుగా ఆమర్చవచ్చు.
సాధన:
కావలసిన అమరికల సంఖ్య $ = 4 !\left(\frac{1}{2 !}-\frac{1}{3 !}+\frac{1}{4 !}\right)$
= 12 – 4 + 1 = 9

ప్రశ్న 15.
MIXTURE పదంలోని అక్షరాలతో, పునరావృతాన్ని అనుమతించినపడు, ఏర్పరచగల 5 ఆక్షరాల పదాలలో అచ్చుతో మొదలయ్యే పదాలెన్ని?
సాధన:
MIXTURE పదంలో 7 అక్షరాలున్నవి. అందు 3 అచ్చులు (I, U, E), 4హల్లలలు (M, X,T, R)

కనుక మొదటి స్థానాన్ని ఒక అచ్చుతో 3 విధాలుగా నింపవచ్చు. మిగిలిన 4 స్థానాలలో ఒక్కొస్థానాన్ని 7 విధాలుగా నింపవచ్చు. (పునరావృతాన్ని అనుమతించాం కనుక)
∴ అచ్చుతో మొదలయ్యే 5 అక్షరాల పదాలు
= 3 × 7 × 7 × 7 × 7=3 × 7⁴

ప్రశ్న 16.
(a) m మూలకాలాన్న ఒక సమితి A నుండి n మాలకాలున్న సమితి B అన్ని (ప్రమేయాలు నిర్వచించవచ్చు ?
సాధన:
A = {a_1,a_2,………….. a_m}
B = {b_1,b_2,………….. b_m}
గా తీసుకొందాం. ముందుగా a₁ ప్రతిబింబానికి B లో ఒక మూలకం ఎంచుకోవాలి. దీనిని మనం n విధాలుగా ఎంచుకోవాలి. ఈ విధంగా A లో ఉన్న m మూలకాలలో ప్రతి మూలకం యొక్క (పతిబింబాన్ని n విధాలుగా నిర్వబించ వచ్చు. ఒక ప్రమేయాన్ని నిర్వచించినపుడు ఒకటి కన్నా ఎక్కువ మూలకాలకు ఒకే (పతిబింబం ఉండవచ్చు. కనుక A లోని m మూలకాల ప్రతిబింబాలను
n × n × …………….. x n (m సార్లు) = n^m
విధాలుగా నిర్వచించవచ్చు. కనుక A నుండి B కి గల ప్రమేయాల సంఖ్య n^m

(b) n మూలకాలున్న ఒక సమితి A నుంచి 2 మాలకాలున్న సమితి B కు ఎన్ని సంగ్రస్త ప్రమేయాలు నిర్వచించ వచ్చు ?
సాధన:
A = {a_1,a_2,………….. a_n} గా తీసుకొందాం. పై సమస్య ప్రకారం A నుండి B కి గల [ప్రమేయాల సంఖ్య 2ⁿ ఒక ప్రమేయం సంగ్రస్తం కావాలంటే B లోని రెండు మాలకాల x, y లు ప్రమేయం వ్యాప్తిలో ఉండాలి.కనుక (ప్రమేయం సంగ్రస్తం కాకుండా ఉండాలంటే హ్యాప్తిలో x (లేదా y) మాత్రమే ఉండేలా A లోని అన్ని మూలకాల (ప్రతిబింబాలు x (లేదా y) అ ్లేటటట్లు నిర్వచించాలి. ఈ విధమైన ప్రమేయాలు రెండు మాత్రమే ఉంటాయి. కనుక A నుండి B కి నిర్వచించగల 2ⁿ(ప్రేయాల్లో 2 ప్రమేయాలు సంగ్రస్తం కావు. అంటే A సుంచి B కి గల సంగ్రస్త ప్రమేయాల సంఖ్య 2ⁿ– 2.

ప్రశ్న 17.
ప్రావృతాన్ని అనుమతించినప్పుడు 1, 2, 3, 4, 5, 6 అంకెలలో ఏర్పరచగలిగే 4 అంకెల సంఖ్లల సంఖ్యను కనుక్రోండి.
సాధన:
పునరావృతాన్ని అనుమతించినప్పుడు 4 స్థానాలను ఇచ్చిన 6 అంకెలతో నింపే విధానాలు
= 6 × 6 × 6 × 6=6⁴=1,296

ప్రశ్న 18.
పునరావృతాన్ని అనుమతించినప్పుడు 1,2,3,4,5,6 అంకెలతో ఏర్పరిచే 4 అంకెల సంఖ్యలలో ఎన్ని
(i) 2 (ii) 3 తో ఖాగించబడతాయి?
సాధన:
(i) 2 తో భాగించణడే సంఖ్లలు 4 ఖాళీస్థానాలు తీసుకొందాం. ఒక సంఖ్య 2 తో భాగించ బడాలంటే

ఒకట్ల స్థానంలో సరిసంఖ్య ఉండాలి. కనుక ముందుగా ఒకట్ల స్థానాన్ని ఒక సరిసంఖ్య (2 లేదా 4 లేదా 6) తో ‘3’ విధాలుగా నింపవచ్చు. మిగిలిన 3 స్థానాలలో ఒక్కో స్థానాన్ని ఇచ్చిన 6 అంకెలలో దేనితోనైనా 6 విధాలుగా నింపవచ్చు. కనుక 2 తో భాగించబడే 4 అంకెల సంఖ్యల సంఖ్య
= 3 × 6³=3 × 216 = 648

(ii) 3తో భాగించణడే సంఖ్యలు
మొదటి 3 స్థానాలలో ఒక్కో స్థానాన్ని 6 విధాలుగా, అంటే మొత్తం 6³ విధాలుగా నింపవచ్చు.

ఈ విధంగా మొదటి. మూడు స్థానాలు నింపాక ఒకట్ల స్థానం నింపడానికి 6 వరుస పూర్ణాంకాలున్నాయి. వీటితో ఒకట్ల స్థానాన్ని నింపితే 6 వరుస ధన సంఖ్యలు వస్తాయి. ప్రతి 3 వరుస ధనపూర్ణాంకాల్లో ఖచ్చితంగా ఒక సంఖ్య 3తో భాగింపబడుతుందని మనకు తెలుసు. కనుక పైన చెప్పిన 6 వరుస ధన పూర్ణాంకాల్లో ఖచ్చితంగా 2 మాత్రమే 3 తో భాగించబడతాయి. అంటే ఒకట్ల స్ధానాన్ని 2 విధాలుగా మాత్రమే నింపవచ్చు కనుక 3 తో భాగించబడే 4 అంకెల సంఖ్యల సంఖ్య.
= 6³ × 2 = 216 × 2 = 432

ప్రశ్న 19.
ఫునరావృతాన్ని అనుమతించినపుడు EXPLAIN పదం లోని అక్షరాలతో మొదట, చివర అచ్చులు ఉండేటట్లు 5 అక్షరాల పదాలు ఎన్ని ఏర్చరచవచ్చు ?
సాధన:
EXPLAIN పదములో 7 అక్షరాలున్నవి అందులో 3 అచ్చులు (A,E,I) లు ఉన్నాయి. కనుక మొదటి, చివరి స్థానాలలోను అచ్చులతో ఒక్కోదాన్ని 3 విధాలుగా నింపవచ్చు. మిగిలిన మూడు స్థానాలలో ఒక్కోదాన్ని ఇచ్చిన పదంలోని 7 అక్షరాలలో ఏదో ఒక అక్షరంతో 7 విధాలుగా నింపవచ్చు.
కనుక మొదటి, చివిరి అచ్చులు ఉండే 5 అక్షరాల పదాల సంఖ్య.
=3 × 7 ×7 ×7 × 3
=9 × 343=3,087

ప్రశ్న 20.
SINGING పదంలోని అక్షరాలను
(i) Iతో మొదలయి, Iతో అంతమయ్యేలా
(ii) రెండు Gలుకలిసి ఉండేలా ఎన్ని విధాలుగా అమర్చవచ్చు ?
(iii) అచ్చులు, హల్లులు సాపేక్ష స్థానాలు మారకుండా ఎన్ని విధాలుగా అమర్చవచ్చు ?
సాధన.
SINGING పదంలో 2I లు, 2G లు, 2Nలు, ఒక S మొత్తం 7 అక్షాాలున్నవి.

(i) ముందుగా మొదటి,చివరి స్థానాలను రెండు Iలతో

నింపితే ఇంకా 5 స్థానాలు, 5 అక్షరాలు ఉంటాయి. కనుక వీటిని అమర్చే విధానాలు $\frac{5 !}{2 ! 2 !}$ (రెండు N లు)
రెండు G లు ఉన్నాయి. కనుక I లు రెండూ ఒకే రకంగా ఉన్నందువల్ల వాటిలో వాటిని ఒక రకంగా మాత్రమే మార్చగలం.
కనుక కావలసిన ప్రస్తారాల సంఖ్య $\frac{5 !}{2 ! ~ 2 !}$ = 30

(ii) రెండు ‘G’ లను.ఒక యూనిట్ గా భావిస్తే, విగిలిన 5 అక్షరాలు + 1 యూనిట్= 6 వీటిలో 2I లు, 2N లు ఉన్నాయి. కనుక
ఈ 6 అక్షరాలను అమర్చే విధానాలు $\frac{6 !}{2 ! 2 !}=\frac{720}{2 \times 2}=180$
ఇప్పుడు ఒక యూనిట్ లో ఉన్న G లను వాటిలో
కనుక రెండు G లు కలసి ఉండే పదాల సంఖ్ల = 180

(iii) SINGING పదంలో రెండు అచ్చులు (1,1). 5 హల్లులు (రెండు nలు, రెండు Gలు ఒక S) ఉన్నాయి. రెండు అచ్చులను వాటిలో వాటిని అమర్జే విధానాలు $=\frac{2 !}{2 !}$ 1.5 హల్లులను వాటిలో వాటిని అమర్చే విధానాలు $\frac{5 !}{2 ! 2 !}$ = 30
C V C C V C C (ఇక్కడ V ఒక అచ్చుని, C ఒక హల్లుని
∴ కావలసిన ప్రస్తారాల సంఖ్య = 130 x 30=30

ప్రశ్న 21.
a⁴, b³, c⁵ పదంలోని అక్షరాలను విస్తరించి రాసి వాటిని అమర్చడం ద్వారా వచ్చే (ప్రస్తారాల సంఖ్లను కనుక్రోండి.
సాధన:
a⁴, b³, c⁵ విస్తరించి రాస్తే
aaaa bbb ccccc
దీనిలో 12 అక్షరాలున్నాయి. వాటిలో 4 ‘a’ లు, 3 ‘b’ లు, 5 ‘c’ లు. కనుక వాటిని అమర్చడం ద్వారా వచ్చే (ప్రస్తారాల సంఖ్య
$\frac{12 !}{4 ! 3 ! 5 !}$

ప్రశ్న 22.
1,1,2,2,3 అనే అంకెలతో ఏర్పర్గగ 5 అంకెల సంఖ్లెన్ని ? వీటిలో సరిసంఖ్యలన్ని ?
సాధన:
1, 1, 2, 2, 3 అనే 5 అంకెలలో రెండు ‘1’ లు, రెండు ‘2’ లు ఉన్నాయి. కనుక వీటి నుంచి ఏర్పరచగల 5 అంకెల
సంఖ్య = $\frac{5 !}{2 ! 2 !}$ = 30
ఇప్పుడు సరి సంఖ్యలు కనుక్కోవడానికి ఒకట్ల స్థానాన్ని 2 తో నింపుదాం.
మిగిలిన 4 స్థానాలను మిగిలిన 4 అంకెలతో (1,1,2,3) నింపే విధానాలు $\frac{4 !}{2 !}=12$
కనుక దత్త అంకెలతో ఏర్పరచగల 5 అంకెల సరి సంఖ్యల సంఖ్య =12

ప్రశ్న 23.
మూడు వేర్వేరు పుస్తకాలకు ఒక్రోదానికి నాలుగు ప్రతులున్నాయి. ఈ 12 పస్తకాలను ఒక అరలో ఎన్ని రకాలుగా అమర్చవచ్చు ?
సాధన:
దత్తాంశం (ప్రకారం, ఇచ్చిన 12 పుస్తకాలలో 4 పుస్తకాలు ఒక రకంగా, 4 పుస్తకాలు రెండో రకంగా, 4 పుస్తకాలు మూడో రకంగా ఉన్నాయి. కనుక సిద్ధాంతం 5.5 .2 (ప్రకారం ఈ 12 పుస్తకాలను ఒక అరలో అమర్చే విధానాలు.
$\frac{12 !}{4 ! 4 ! 4 !}$

ప్రశ్న 24.
EAMCET పదంలోని అక్షరాలతో ఏర్పడే 6 అక్షరాల పదాలన్నింటినీ నిఘంటువులోని క్రమంలో అమరిస్తే, ఆ క్రమంలో EAMCET పదం యొక్క కోటిని కనుక్కోండి.
సాధన:
దత్తపదం EAMCET లోని అక్షరాల నిఘంటువు క్రడుం ACEEMT నిఘంటువులో ముందుగా A తో మొదలజ్యే పదాలన్నీ వస్తాయి. కనుక మొదటిి స్థానాన్ని A తో నింపితే మిగిలిన 5 అక్షరాలను $\frac{5 !}{2 !}$ విధాలుగా (2E’ లు ఉన్నవి కనుక) అమర్చవచ్చు. ఈ విధంగా చేసుకొంటూ EAMCET పదం వచ్చే వరకూ కింది విధంగా గణిస్తాం.
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 5 ప్రస్తారాలు-సంయోగాలు 19

ప్రశ్న 25.
ఎనిమిదిమంది పురుషును, నలుగురు స్త్రీలను ఒక వృత్తాకార బల్ల చుట్టూ ఎన్ని రకాలుగా అమర్చవచ్చు ? వీటిలో ఎన్ని (ప్తస్తారాలలో
(i) స్త్రీలంతా ఒకేచోట ఉంటారు.
(ii) ఏ ఇద్దరు స్త్రీలు పక్క పక్కన రాకుండా ఉంటారు.
సాధన:
మొత్తం వ్యక్తుల సంఖ్య = 12 (ఎనిమిదిమంది పురుషులు + నలుగురు స్త్రీలు
కనుక వీరిని వృత్లాకార బల్ల చుట్టూ అమర్చే విధానాలా = (11)!

(i) నలుగురు స్త్రీలను ఒక యూనిట్గా భావిస్తే, ఎనిమిది మంది పురుషులు ఎనిమిది యూనిట్లు అనుకుంటే ఈ తామ్మిది యూనిట్లను వృత్తాకార బల్ల చుట్టూ అమర్చే విధానాలు= 8!
ఇప్పుడు నలుగురు స్త్రీలను వారిలో వారిని 4! విధాలుగా అమర్చవచ్చు.
∴ స్త్రీలంతా ఒకచోట ఉండేలా అమర్చగల విధానాల సoఖ్య = 8! × 4!

(ii) ముందుగా ఎనిమిది మంది పురుషులను ఒక వృత్తాకార బల్ల చుట్టూ అమర్చే విధానాలు =(8-1)! = 7! వీరిలో ప్రతి ఇద్దరు పురుషుల మధ్య
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 5 ప్రస్తారాలు-సంయోగాలు 20
ఒక్కో ఖాళీ చొప్పున మొత్తం 8 ఖాళీలు ఉంటాయి. (ఈ ఖాళీలను పైన పటంలో x అనే గుర్తుతో సూచించాం) ఇప్పుడు ఈ 8 ఖాళీలలో నలుగురు స్త్రీలను అమర్చే విధానాలు= ⁸P₄కనుక ఏ ఇద్దరు స్త్రీలు పక్క పక్కన లేని వృత్తాకార ప్రస్తారాల సoఖ్య 7! × ⁸P₄.

ప్రశ్న 26.
అయిదురుగురు భారతీయులను, నలుగురు అమెరికా దేశస్థులను, ముగ్గురు రష్యా దేశస్థులను ఒక వృత్తాకార ఐల్ల చుట్టా
(i) భారతీయులంతా ఒకే చోట కలిసి ఉండేలా
(ii) ఏ ఇద్దరు రష్యా దేశస్థులు పక్క పక్కన లేకుండా
(iii) ఒక దేతానికి చెందిన వారందరూ ఒకేచోట ఉండేలా ఎన్నిరకాలుగా అమర్చవచ్చు) ?
సాధన:
(i) అయిదుగురు భారీీయలను ఒక యూనిట్గా భావిస్తే, నలుగురు అమెరికా దేశస్థులు, ముగ్గరు రష్యా దేశస్థులు. 1 యూనిట్ భారతీయులు అంటే 8 మంది వ్యక్తులుంటారు. వీరిని ఒక వృత్తారార బల్లచుట్టూ అమర్చే విధానాలు
= (8-1)! = 7 !
ఇప్పుడు అయిదుగురు భారతీయులను వారిలో వారిని 5! విధాలుగా అమర్చవచ్చు. కనుక కావలసిన వృత్తాకార [ప్రస్తారాల సంఖ్య =7! × 5 !

(ii) ముందుగా ముగ్గరు రష్యా దేశస్థులను ఒక పక్కుగా ఉంచి, మిగిలిన 9 మంది వ్యక్తులను (అయిదుగురు భారతీయులు + నలుగురు అమెరికా దేశస్థులు) ఒక వృత్తాకార బల్ల చుట్టూ అమర్చే విధానాలు =(9-1)!=8 ! ఇప్పుడు, ఈ 9 మంది వ్యక్తుల మధ్యలో ఖాళీలు 9 ఉంటాయి.
ఈ 9 ఖాళీలలో ముగ్నురు రష్లా దేశస్థులను అమర్చే విధానాలు ⁹P₃
కనుక కావలసిన వృత్తాకార (ప్రస్తారాల సంఖ్య 8! × ⁹P₃

(iii) అయిదుగురు భారతీయులను ఒక యూనిట్, నలుగురు అమెరికా దేశస్థులను రెండ్ర యూనిట్గానూ ముగ్గురు రష్యా దేశస్థులను మూడో యూనిట్గాను భావిస్తే 3 యూనిట్లు అవుతాయి. ఈ మూడు యూనిట్లతో వచ్చే వృత్తాకార ప్రస్తారాల సంఖ్ =(3-1) !=2 !
ఇప్పుడు అయిదుగురు భారతీయులను వారిలో వారిని అమర్చే విధానాలు 5!. ఇదే విధంగా నలుగురు అమెరికా దేశస్కులను 4! విధాలుగానూ, ముగ్గురు రష్యా దేశస్థులను 3! విధాలుగానూ అమర్చవచ్చు, కనుక కావలసిన విధానాలు
=2! × 5! × 4! × 3!

ప్రశ్న 27.
విభిన్నమైన రంగుల హూసలతో ఏర్పరచగల పూసల గొలుసుల సంఖ్యను కనుక్రోండి.
సాధన:
n అసరూప వస్తువులతో ఏర్పరచగల వేలాడే రకం వృత్తాకార ప్రస్తారాల సంఖ్య $\frac{1}{2}(n-1)$ ! అని మనకు తెలుసు.
కనుక ఇచ్చిన 7 పూసలతో ఏర్పరచగల దండల సంఖ్య
$\frac{1}{2}(n-7) !=\frac{1}{2}(6 !)=360$

ప్రశ్న 28.
7 విభిన్నమైన ఎర్ర గులాబీలు, 4 విభిన్నమైన పసుపు రంగు గులాబీలతో 3 రెండు పసుపు రంగు గులాబీలు పక్క పక్కన రాకుండా ఎన్ని రకాలుగా దండలు తయారు చేయవచ్చు?
సాధన:
ముందుగా 7 విభిన్నమైన ఎర్రగులాబీలతో ఏర్పరచగల వృత్తాకార (ప్తస్తారాల సంఖ్య =(7-1)!=6!
ఈ 7 ఎర్రగులాబీల మధ్యలో ఉన్న 7 ఖాళీలలో 4 పసుఫు రంగుగులాబీలను ⁷P₄ విధాలుగా అమర్చవచ్చు. కనుక మొత్తం వృత్తాకార (ప్రస్తారాల సంఖ్య = 6 ! × ⁷P₄
కాని పువ్వుల దండలు వేలాడే వృత్తాకార ప్రస్తారాల కోవలోకి వస్తాయి. కనుక కావలసిన (ప్రస్తారాల సంఖ్య
$=\frac{1}{2}\left(6 ! \times{ }^7 P_4\right)$

ప్రశ్న 29.
ఒక వృత్తాకార బల్ల చుట్టూ 14మంది వ్యక్తులు కూర్చొని ఉన్నారు. వారిలో ఇద్దరు వ్యక్తలను (ప్కక్క పక్కన లేకుండా ఎన్ని రకాలుగా ఎంచుకోవచ్చు ?
సాధన. మనకు ఇచ్చిన 14 మంది వ్యక్తులు వృత్తాకార బల్ల చుట్టూ a₁a₂ …………………… a₁₄ క్రమంలో పటంలోలాగా కూర్చొని ఉన్నారనుకొందాం.
ఈ 14 మంది వ్యక్తుల నుంచి ఇద్దరిని ఎంచుకొనే విధానాలు = ¹⁴C₂ =91.
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 5 ప్రస్తారాలు-సంయోగాలు 21
ఈ విధానాలలో ఎంచుకొన్న ఇద్దరు వ్యక్తులు పక్క పక్కనే ఉండే విధానాలు a_1, a₂, a₂, a₃, ……………….. a_13,a₁₄, a₁₄, a₁₅ అంటే 14 విధానాలు కనుక ఎంచుకొన్న ఇద్దరు వ్యక్తులు పక్కపక్కన లేని విధానాలు =91-14 = 77

ప్రశ్న 30.
ఎనిమిది మంది బాలురు, అయిదుగురు బాలికల నుంచి నలుగురు బాలురు, ముగ్నురు బాలికలు ఉండేలా ఎన్ని కమిటీలా ఎంచుకోవచ్చు ?
సాధన:
ఇచ్చిన ఎనిమిది మంది బాలుర నుంచి నలుగురు బాలురను ఎంచుకొనే విధానాల సంఖ్య = ⁸C₄
ఇంకా అయిదుగురు బాలికల నుంచి ముగ్గురు బాలికలను ఎంచుకొనే విధానాలు = ⁵C₃
కనుక, ప్రాఠామిక సూత్రం ప్రకారం నలుగురు బాలురు, ముగ్గురు బాలికలను ఎంచుకొనే విధానాలు.
= ⁸C₄× ⁵C₃= 70 × 10 = 700

ప్రశ్న 31.
విభిన్నమైన 7 ఇంగ్లీష, 6 తెలుగు, 5 హిందీ పుస్తకాల నుంచి 4 ఇంగ్లీష, 3 తెలుగు, 2 హిందీ పుస్తకాలను ఎంచుకొనే విధానాలు ఎన్ని?
సాధన:
ముందుగా 7 ఇంగ్లీషు పుస్తకాల నుంచి 4 పుస్తకాలను ఎంచుకొనే విధానాలు = ⁷C₄
6 తెలుగు పుస్తకాల నుంచి 3 తెలుగు పుస్తకాలను ఎంచుకొనే విధానాలు = ⁶C₃
5 హిందీ పుస్తకాల నుంచి 2 హిందీ పుస్తకాలను ఎంచుకొనే విధానాలు = ⁵C₂
కనుక, కావలసిన విధానాలు
= ⁷C₄x ⁶C₃x ⁵C₂

ప్రశ్న 32.
ఆరుగురు బాలురు, నలుగురు బాలికలనుంచి కనీసం ఒక బాలిక ఉండేలా నలుగురు సభ్యలున్న కమిటీలు ఎన్ని ఏర్పరచవచ్బు ?
సాధన:
ఏ నిబంధనా లేకుండా మొత్తం 10 మంది వ్యక్తుల (ఆరుగురు బాలురు + నలుగురు బాలికలు) నుంచి నలుగురు సభ్యులున్న కమిటీని ఎంచుకొనే విధాలు ¹⁰C₄ వీటిలో అసలు బాలికలు లేకుండా బాలురు మాత్రమే ఉండేటట్లు కమిటీ ఎంచుకొనే విధాలు ⁶C₄ కనుక కనీసం ఒక బాలికైనా ఉండే కమిటీల సంఖ్య
= ¹⁰C₄– ⁶C₄= 210 – 15 = 195.

ప్రశ్న 33.
ఏడుగురు బాట్స్మెన్, అరుగురు బౌలర్లు, ఇద్దరు వికెట్ కీపర్లు నుంచి కనీసం నలుగురు బౌలర్లు, ఒక వికెట్ కీపరు ఉండేలా 11 మంది ఆటగాళ్ళతో క్రికట్ టీమును ఎన్ని రకాలుగా ఎంచుకోవచ్చు ?
సాధన:
కనీసం నలుగురు బౌలర్లు, ఉండాలంటే టీమును కింద చూపిన విధాలుగా ఎంచుకోవచ్చు.
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 5 ప్రస్తారాలు-సంయోగాలు 22
కనుక కోరిన విధంగా క్రికెట్ టిముని ఎంచుకొనె విధానాలు =315+210+35=560.

ప్రశ్న 34.
‘m’ సమాంతర రేఖలా మరాక ‘n’ సమాంతరరేఖలను (మొదటి రేఖలకు సమాంతరంగా లేని) ఖండిస్తే ఎన్ని సమాంతర చతుర్భుజాలేర్పడతాయి ?
సాధన:
ఒక సమాంతర చతుర్భుజం ఏర్పడాలంటే మొదటి m సరళరీఖల నుంచి 2 సరళరేఖలు ఎంచుకోవాలి. ఈ విధానాలు ^mC₂ రెండో సమితిలోని n సరళ రేఖల నుంచి 2 సరళరేఖలు ఎంచుకోవాలి. ఈ విధానాల సంఖ్య ⁿC₂ కనుక, దత్త సరళరేఖలు ఖండించుకోవడం వల్ల ఏర్పడే సమాంతర చతుర్భుజాల సంఖ్య = ^mC₂ x ⁿC₂

ప్రశ్న 35.
ఒక తలంలో m బిందువులున్నాయి. వాటిలో p బిందువులు సరేఖీయాలు,మిగిలిన బిందువులలో 3 మూడు బిందువులు సరేఖీయాలు కాకపోతే, ఈ బిందువులను రేఖాఖండాల ద్వారా కలిపితే వచ్చే విఖిన్న
(i) రేఖా ఖండాలెన్ని?
(ii) త్రిభజాలెన్ని ?
సాధన.
(i) ఇచ్చిన m బిందువుల నుంచి రెండు బిందువులను ఎంచుకొని కలిపితే ఒక రేఖాఖండం వస్తుంది. కనుక ^mC₂ రేఖాఖండాలు రావాలి. కాని m బిందువులలో p బిందువులు సరేఖీలయాలు కనుక ఈ బిందువులను వాటిలో వాటిని రెండు బిందువుల చాప్పున కలిపితే ^pC₂ రేఖాఖండాలు రావడానికి బదులుగా 1 రేఖాఖండం మాత్రమే వస్తుంది. కనుక దత్త m బిందువులను కలపడం ద్వారా వచ్చే విభిన్న రేఖాఖండాల సంఖ్య = ^mC₂– ^pC₂+1

(ii) ఇచ్చిన m బిందువులను 3 బిందువుల చొప్పున కలిపితే తిిభుజాలు ఏర్పడతాయి. కనుక ^mC₃తిిభుజాలు రావాలి.కాని ఈ m బిందువులలో P బిందువులు సరేఖీయాలు కనుక ఈ p బిందువుల నుంచి 3 బిందువుల చాప్పున ఎంచుకొని కలిపితే ^pC₃ (తిభుజాలు దావడానికి బదులుగా ఒక రేఖాఖండం వస్తుంది. (అంటే ఒక్క (యిభుజం కూడా రాదు.) కనుక ఇచ్చిన m బిందువులను కలపడం ద్వారా ఏర్పడే తి่భుజాల సంఖ్య = ^mC₃– ^pC₃

ప్రశ్న 36.
ఒక ఉపాధ్యాయుడు పదిమంది విద్యార్థులను పార్కుకు తీసుకువెళ్ళాలి. ఒక్కొక్కసారి ముగ్నురు విద్యార్థుల చొప్పున తీసుకు వెళ్ళగలరు. కాని ఏ ముగ్గురు విద్యార్థుల బృందాన్నైనా ఒక్కసారి మాత్రమే తీసుకాని వెళ్ళాలి ?
(i) ప్రతీ విద్యార్థికి ఎన్ని సార్లు పార్కుకు వెళ్ళే అవకాశం ఉoది?
(ii) ఉపాధ్యాయుడు ఎన్నిసార్లు పార్కుకు వెళ్ళే అవకాశం ఉoది ?
సాధన:
(i) పదిమంది విద్యార్థులలో x ఒకరు అనుకొందాం. పార్కుకు x వెళ్ళే (పతిసారి ఇంకా ఇరువురు విద్యార్థులను మిగిలిన తొమ్మిది మంది విద్యార్థుల నుంచి ఎంచుకోవాలి. ఈ పనిని ⁹C₂ విధాలుగా చేయవచ్చు.అంటే
x పార్కుకు ⁹C₂ = 36 సార్లు వెళతాడు.

(ii) పదిమంది విద్యార్థుల నుంచి ముగ్గురు విద్యార్థును ఎంపిక చేసిన ప్రతిసారి ఉపాధ్లాయుడు పార్కుకు వెళ్తాడు. కనుక ఉపాధ్యాయుడు ¹⁰C₃=120 సార్లు పార్కుకు వెళతాడు.

ప్రశ్న 37.
ఒక రెండంతస్తుల బస్సుకు కింది అంతస్తులో 8 సీట్లు, పై అంతస్తులో 10 సీట్లు ఉన్నాయి. ఈ బస్సులో (ప్రయాణించవలసిన 18 ప్రయాకులల్లో ముగ్గురు పిల్లలు పై అంతస్తులో మాత్రమే వెళ్ళాలి. ఇంకా నలుగురు వృద్దులు పైఅంతస్తుకు వెళ్ళలేరు అని ఇస్తే వారిని ఎన్ని విధాలుగా అమర్చవచ్చు ?
సాధన:
ముగ్గురు పల్లలు పై అంతస్థులోనూ, నలుగురు వృద్ధులు కింది అంతస్తులోనూ ప్రయాణిస్తారనుకాంటే మిగిలిన ప్రయాణీకులు 11 మంది ప్రయాణీకులలో 7 కింది అంతస్తులో, 7 మంది పై అంతస్తులో ప్రయాణించాలి. కనుక 11 మంది 7 ఎంచుకొనే విదానాలు
¹¹C₇ కింది అంతస్తులోని 8 సీట్లలో 8! విధాలు గానూ, పై అంతస్థులోని 10 సీట్లలో (10)! విధాలుగానూ అమర్చవచ్చు. కనుక
మొత్తం విధానాల సంఖ్య = ¹¹C₇ × 10! × 8!

ప్రశ్న 38.
(i) ${ }^{10} C_3+{ }^{10} C_6={ }^{11} C_4$
(ii) ${ }^{25} C_4+\sum_{r=0}^4{ }^{(29-r)} C_3={ }^{30} C_4$ అని నిరూపించండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 5 ప్రస్తారాలు-సంయోగాలు 23

ప్రశ్న 39.
(i) ${ }^{12} \mathrm{C}_{s+1}={ }^{12} \mathrm{C}_{2 \mathrm{~s}-5^{\prime}}$ అయితే s కనుక్కోండి.
(ii)${ }^n C_{21}={ }^n C_{27} \text {, అయితే }{ }^{50} C_n$ విలువ కనుక్కోండి
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 5 ప్రస్తారాలు-సంయోగాలు 24

ప్రశ్న 40.
ఒకే రకమైన 5 కలాలు, ఒకేరకమైన 6 పెన్సిళ్ళు, ఒకే రకమైన 7 రబ్బర్లు ఉన్నాయి. వాటి నుంచి ఎన్ని వస్తువులనైనా (కనీసం ఒకటి) ఎంచుకొనే విధానాలు సంఖ్యను కనుక్కోండి.
సాధన:
ఎంచుకొనే విధానాల సంఖ్య
= (5+1) (6+1) (7+1) -1 = 335

ప్రశ్న 41.
1080 సంఖ్యకు (1 సంఖ్యతో సహా) ధన భాజకాల సంఖ్యను కనుక్కోండి.
సాధన.
1080=2³ × 3³ × 5¹ (ప్రధాన అంకెల లబ్దం)
= (3+1) (3+1) (1+1)
= 4 × 4 × 2 = 32

AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 8 విస్తరణ కొలతలు

June 29, 2026June 28, 2026 by Mahesh

Students get through AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 8 విస్తరణ కొలతలు which are most likely to be asked in the exam.

AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 8 విస్తరణ కొలతలు

ప్రశ్న 1.
అవర్గీకృత దత్తాంశము 6, 7, 10, 12, 13, 4, 12, 16 నకు డుధ్యమం నుంచి మధ్యమ విచలనాన్ని కనుగొనుము.
సాధన:
దత్తాంశానికి అంకమధ్యమం.
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 8 విస్తరణ కొలతలు 1

ప్రశ్న 2.
అవర్గీకృత దత్తాంశము 6, 7, 10, 12, 13, 4, 12, 16 నకు మధ్యగతం నుంచి మధ్యమ విచలనాన్ని గణించండి.
సాధన:
దత్తబిందువులను పరిమాణం పరంగా ఆరోహణక్రమంలో (వాయగా 4, 6, 7, 10, 12, 12, 13, 16
∴ మధ్యగతం = $\frac{10+12}{2} = 11$
పరమ మూల్ల విలువలు
|11-4|, |11-6|, |11-7|, |11-10|, |11-12|, |11-12|, |11-13|, |11-16|
= 7, 5, 4, 1, 1, 1, 2, 5
∴ మధ్యగతం నుంచి మధ్యమ విచలనం = $\frac{1}{8}$ (7+5+4+1+1+1+2+5)
= $\frac{26}{8}$ = 3.25

ప్రశ్న 3.
క్రింది దత్తాంశానికి మధ్యమం నుంచి మధ్యమ విచలనాన్ని కనుగొనుము.
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 8 విస్తరణ కొలతలు 3
సాధన:

ప్రశ్న 4.
క్రింది దత్తాంశానికి మధ్యగతం నుంచి మధ్యమ విచలనం కనుగొనుము.
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 8 విస్తరణ కొలతలు 6
సాధన:

ప్రశ్న 5.
ఇచ్చిన దత్తాంశానికి మద్యమం నుంచి మధ్యమ విచలనం కనుగొనుము.
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 8 విస్తరణ కొలతలు 8
సాధన:

AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 8 విస్తరణ కొలతలు 10

ప్రశ్న 6.
క్రింది దత్తాంశానికి, మధ్యమం నుంచి మధ్యమ విచలనాన్ని కనుగొనుము.
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 8 విస్తరణ కొలతలు 11
సాధన:

ప్రశ్న 7.
క్రింది దత్తాయాానికి మధ్యగతం నుంచి మధ్యమ విచలనాన్ని కనుగొనుము.
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 8 విస్తరణ కొలతలు 13
సాధన:

ప్రశ్న 8.
క్రింది దత్తాంశానికి విస్తృతి, (ప్రామాణిక విచలనాలను కనుగొనుము 5,12,3,18,6,8,2,10
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 8 విస్తరణ కొలతలు 14

AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 8 విస్తరణ కొలతలు 38

ప్రశ్న 9.
క్రింది దత్తాంశానికి విస్తృతి మరియు (ప్రామాణిక విచలనాన్ని కనుగొనుము.
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 8 విస్తరణ కొలతలు 15
సాధన:

ప్రశ్న 10.
ఈ క్రింది అవిచ్ఛిన్న పౌనఃపున్య విాజనానికి విస్తృతి ప్రామాణిక విచలనాన్ని గణించండి.

AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 8 విస్తరణ కొలతలు 17
సాధన:
ఉహత్మక మధ్యమం A = 65 అనుకొనుము
అపుడు $y_i=\frac{x_i-65}{10}$

ప్రశ్న 11.
ఒక తరగతికి చెందిన రెండు విభాగాలు A, B లలోని విద్యార్థులు, 100 మార్కులకు పెట్టిన ఒక పరీక్షలో క్రింది ఫలితాలను సాధించారు. వీరిలో ఏ విభాగంలోని విద్యార్థులు, వారి ఫలితాలలో ఎక్కువ విచలనాన్ని కలిగి ఉన్నారో కనుగొనుము.
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 8 విస్తరణ కొలతలు 19
సాధన:
విభాగం – A విద్యార్ధుల మార్కుల విభాజన విస్తృతి σ²₁= 81
⇒ ప్రామాణిక విచలనం σ₁ =8
విభాగం – B విద్యార్థుల మార్కుల విభాజన విస్తృతి σ²₂= 81
⇒ σ₂ = 9
రెండు విభాగాలలోని విద్యార్థుల సగటు మార్కులు ఒకటి (అంటి 45) కావున అధిక ప్రామాణిక విచలనం కలిగిన విభాగం ఎక్కువ విచలనాన్ని కలిగి ఉంటుంది.
∴ విభాగం B వారి పనితనం అధిక విచలనాన్ని కలిగి ఉంటుంది.

ప్రశ్న 12.
ఒక సర్వేలో రాబట్టిన రెండు నమూనాల రఫ్రిజిరేటర్లు A, B ల మన్నిక కాలం ఈ క్రింది పట్టికలో ఇవ్వడమైనది. మీరు ఏ నమూనా రిఫ్రిజిరేటరును కొనవచ్చని సూచిస్తారు.
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 8 విస్తరణ కొలతలు 20

సాధన:
నమూనా A, నమూనా B రి్రిజిరేటర్ల మన్నిక కాలాలు మధ్యమం, విస్తృలిలను కనుక్కొవడానికి పట్టికను నిర్మిద్దాం.

AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 8 విస్తరణ కొలతలు 21

AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 8 విస్తరణ కొలతలు 22

AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 8 విస్తరణ కొలతలు 23

నమూనా B విచలనాంకం నమూనా A విచలనాంకం కంటే తక్కువగా ఉన్నది.
నమూనా B కొనవచ్చునని సూచిస్తాం.

ప్రశ్న 13.
సోపాన విచలన పద్ధతిని ఉపయోగించి, (క్ంిది దత్తాంశానికి మధ్యమం నుంచి మధ్యమ విచలనాన్ని కనుగొనుము.
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 8 విస్తరణ కొలతలు 24
సాధన:
ఉహత్మక మధ్యమం A = 35

ప్రశ్న 14.
ఈ క్రింది పట్టిక, ఒక కర్మాగారంలో పనివాళ్ళ రోజు వారీ జీతాలను తెలుపుతుంది.ఈ పనివాళ్ళ జీతాల ప్రామాణిక విచలనాన్ని, విచలనాంకంను గణనం చేయండి.
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 8 విస్తరణ కొలతలు 27
సాధన:
తరగతి అంతరాల మధ్యబిందువులు సంఖ్యాపరంగా పెద్దవి కనుక ఈ సమస్యను సోపాన విచలన పద్ధతినుపయోగించి సాధిస్తాము.
ఇక్కడ h=50
ఊహత్మక మధ్యమం A=300
అపుడు $ y_i=\frac{x_i-300}{50}$
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 8 విస్తరణ కొలతలు 28

AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 8 విస్తరణ కొలతలు 29

ప్రశ్న 15.
ఒకే రకం పంర్రమకు చెందిన .రండు సంస్థల A, Bలలోని పనివారికి ఇచ్చిన జీతాలను విశ్లేషణ చేసినప్పుడు ఈ క్రింది పట్టికలోని వివరాలు తెలిసాయి.
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 8 విస్తరణ కొలతలు 30
i) A లేదా B లో ఏ సంస్థ, ఆ పరిశ్రమలోని జీతాలలో ఎక్కువ విచరణ కలిగి ఉంది ?
ii) ఏ సంస్థ ఎక్కువ జీతం బిల్లును కలిగి ఉంది ?
సాధన:
i) ఇచ్చిన σ²_A= 81 ⇒ σ_A= 9
σ²_B= 100 ⇒ σ_B= 10
$\bar{x}_A$ = 186 మరియు $\bar{x}_B$ = 175
సంస్థ A జీతాల విభాజనపు విచలనాంకం = $\frac{\sigma_A}{x_A} \times 100=\frac{9}{186} \times 100=4.84$
సంస్థ B జీతాల విభాజనపు విచలనాంకం = $\frac{\sigma_{\mathrm{B}}}{\mathrm{x}_{\mathrm{B}}} \times 100=\frac{10}{175} \times 100=5.71$
∴ సంస్థ B కి విచలనాంకం, సంస్థ A విచలనాంకం పెద్దది కనుక, వ్యక్తిగత జీతాలకి సంబంధించి, సంస్థ B ఎక్కువ విచలనాన్ని కలిగినదని చెప్పగలం.

ii) సంస్థ A లోని పనివారికి చెల్లించిన మొత్తం జీతాలు= 500 ×186 = 93,000
సంస్థ B లోని పనివారికి చెల్లించిన మొత్తం జీతాలు =600 ×175 = 1,05,000
∴ సంస్థ B కి ఎక్కువ జీతం బిల్లు కలదని చెప్పవచ్చును.

ప్రశ్న 16.
20 పరిశీలనల విస్తృతి 5. (పతి పరిశీలసను 2 చే గుణించినప్పుడు వచ్చే పరిశీలనల విస్తృ)తిని కనుగొనుము.
సాధన:
దత్తపరిశీలనలను x₁, x₂,……………….. x₂₀ వాటి మధ్యమం $\overline{\bar{x}}$ అనుకొనుము.
దత్తాంశం నుంచి n=20 మరియు విస్తృతతి = 5
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 8 విస్తరణ కొలతలు 31
∴ ఫలితంగా వచ్బే పరిశీలన విస్త్లృతి = $\frac{1}{20}$ × 400 = 20 = 2² × 5

ప్రశ్న 17.
పరిశీలన x₁, x₂ ……………………….. x_n లలో (ప్రతిదాన్ని k కి పెంచితే లేదా కలిపితే (k ఒక ధనాత్మక లేదా రుణాత్మక సంఖ్య), వచ్చే పరిశీలనల విస్తృతి ఏమి మారదని చూపండి.
సాధన:
x₁, x₂ ……………………….. x_n ల మధ్యమం x అనుకొందాం.
అప్పుడు వాటి నిస్తృతి $\sigma_1^2=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2 $
ప్రతి పరిశీలనకు ఒక స్థిరరాశి k కలిపితే, వచ్చే కొత్త పరిశీలనలు y_i= x_i+ k ………………. (1) AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 8 విస్తరణ కొలతలు 32

ప్రశ్న 18.
10 ఇన్నింగులలో A, Bఅనే ఇద్దరు క్రికెట్ అటగాళ్ళు స్కోరులు ఈ క్రింద ఇవ్వడమైనది. వీరిలో ఎక్కువ పరుగులు సాధించిన ఆటగాడో, ఎవరు ఎక్కువ నిలకడగల అటగాడో కనుగానుము.
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 8 విస్తరణ కొలతలు 33
సాధన:

AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 8 విస్తరణ కొలతలు 36

AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 7 పాక్షిక భిన్నాలు

June 29, 2026June 28, 2026 by Mahesh

Students get through AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 7 పాక్షిక భిన్నాలు which are most likely to be asked in the exam.

AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 7 పాక్షిక భిన్నాలు

ప్రశ్న 1.
$\frac{5 x+1}{(x+2)(x-1)}$ ను పాక్షిక భిన్నాలుగా విడగొట్టండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 7 పాక్షిక భిన్నాలు 1

ప్రశ్న 2.
$\frac{2 x+3}{5(x+2)(2 x+1)}$ ను పాక్షిక భిన్నాలుగా విడగొట్టండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 7 పాక్షిక భిన్నాలు 2

ప్రశ్న 3.
$\frac{13 x+43}{2 x^2+17 x+30}$ ను పాక్షిక భిన్నాలుగా విడగొట్టండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 7 పాక్షిక భిన్నాలు 3

ప్రశ్న 4.
$\frac{x^2+5 x+7}{(x-3)^3}$ ను పాక్షిక భిన్నాలుగా విడగొట్టండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 7 పాక్షిక భిన్నాలు 5

ప్రశ్న 5.
$\frac{x^2+13 x+15}{(2 x+3)(x+3)^2}$ ను పాక్షిక భిన్నాలు మొత్తంగా (వాయండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 7 పాక్షిక భిన్నాలు 6

ప్రశ్న 6.
$\frac{1}{(x-1)^2(x-2)}$ ను పాక్షిక భిన్నాలుగా విడగొట్టండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 7 పాక్షిక భిన్నాలు 7

ప్రశ్న 7.
$\frac{3 x-18}{x^3(x+3)}$ ను పాక్షిక భిన్నాలుగా విడగొట్టండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 7 పాక్షిక భిన్నాలు 8

ప్రశ్న 8.
$\frac{x-1}{(x+1)(x-2)^2}$ ను పాక్షిక భిన్నాలుగా విడగొట్టండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 7 పాక్షిక భిన్నాలు 10

ప్రశ్న 9.
$\frac{2 x^2+1}{x^3-1}$ ను పాక్షిక భిన్నాలుగా విడగొట్టండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 7 పాక్షిక భిన్నాలు 11

ప్రశ్న 10.
$\frac{x^3+x^2+1}{\left(x^2+2\right)\left(x^2+3\right)}$ ను పాక్షిక భిన్నాలుగా విడగొట్టండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 7 పాక్షిక భిన్నాలు 12

ప్రశ్న 11.
$\frac{3 x^3-2 x^2-1}{x^4+x^2+1}$ ను పాక్షిక భిన్నాలుగా (వాయండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 7 పాక్షిక భిన్నాలు 14

ప్రశ్న 12.
$\frac{x^4+24 x^2+28}{\left(x^2+1\right)^3}$ ను పాక్షిక భిన్నాలుగా (వాయండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 7 పాక్షిక భిన్నాలు 15

ప్రశ్న 13.
$\frac{x+3}{(1-x)^2\left(1+x^2\right)}$ ను పాక్షిక భిన్నాలుగా (వాయండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 7 పాక్షిక భిన్నాలు 16

ప్రశ్న 14.
$\frac{x^3}{(2 x-1)(x+2)(x-3)}$ ను పాక్షిక భిన్నాలుగా (వాయండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 7 పాక్షిక భిన్నాలు 18

ప్రశ్న 15.
$\frac{x^4}{(x-1)(x-2)}$ ను పాక్షిక భిన్నాలుగా (వాయండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 7 పాక్షిక భిన్నాలు 19

ప్రశ్న 16.
$\frac{3 x}{(x-2)(x+1)}$ ను x ఘాతకేణణిగా విస్తరించ గలిగే అంతరాన్ని తెలుపుతూ x⁴ గుణకాన్ని కనుక్కోండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 7 పాక్షిక భిన్నాలు 21

ప్రశ్న 17.
$\frac{x}{(x-1)^2(x-2)}$ ను x ఘాతకేణణిగా విస్తరించ గలిగే ప్రదేశాన్ని తెలుపుతూ, xⁿగుణకాన్ని కనుగొనుము.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2A Important Questions Chapter 7 పాక్షిక భిన్నాలు 22

AP Inter 2nd Year Maths 2B Solutions Chapter 6 సమాకలనం Ex 6(e)

June 25, 2026June 24, 2026 by Srinivas

Practicing the Intermediate 2nd Year Maths 2B Textbook Solutions Chapter 6 సమాకలనం Exercise 6(e) will help students to clear their doubts quickly.

AP Inter 2nd Year Maths 2B Solutions Chapter 6 సమాకలనం Exercise 6(e)

అభ్యాసం 6(ఇ)

I. కింది సమాకలనులను గణించండి.

ప్రశ్న 1.
∫$\frac{x-1}{(x-2)(x-3)}$ dx
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2B Solutions Chapter 6 సమాకలనం Ex 6(e) 1
= ∫$\left(1+\frac{2}{x-3}\right)$ dx – ∫$\left(1+\frac{1}{x-2}\right)$ dx
= x + 2ln |x – 3| – x – ln |x – 2| + C
= 2log |x – 3| – log |x – 2| + C

ప్రశ్న 2.
∫$\frac{x^2}{(x+1)(x+2)^2}$ dx
సాధన:
$\frac{x^2}{(x+1)(x+2)^2}$ ≡ $\frac{A}{x+1}$ + $\frac{B}{x+2}$ + $\frac{C}{(x+2)^2}$
⇒ x² = A(x + 2)² + B(x + 1)(x + 2) + C (x + 1)
x = -2 లో (1)
(-2)² = A(0) + B(0) + C(-2 + 1) ⇒ C = -4
x = -1 లో (1)
(-1)² = A(-1 + 2)² + 8(0) + C(0)
⇒ A = 1
(1) లో x² గుణకాలను సమానం చేయండి.
1 = A + B
⇒ B = 1 – A = 1 – 1 = 0
AP Inter 2nd Year Maths 2B Solutions Chapter 6 సమాకలనం Ex 6(e) 3

ప్రశ్న 3.
∫$\frac{x+3}{(x-1)\left(x^2+1\right)}$ (May 07)
సాధన:
$\frac{x+3}{(x-1)\left(x^2+1\right)}$ = $\frac{A}{x-1}$ + $\frac{\mathrm{Bx}+\mathrm{C}}{\mathrm{x}^2+1}$ అనుకొనుము
⇒ (x + 3) = A(x² + 1) + (Bx + C) (x – 1) – (1)
(1 ) లో x = 0 ప్రతిక్షేపించగా
3 = A(1) + C(-1)
⇒ A – C = 3 ⇒ C = A – 3 = 2 – 3 = 1
(1) లో x² గుణకాలను సమానం చేయండి.
0 = A + B
⇒ B = -A = -2
AP Inter 2nd Year Maths 2B Solutions Chapter 6 సమాకలనం Ex 6(e) 2

ప్రశ్న 4.
∫$\frac{d x}{\left(x^2+a^2\right)\left(x^2+b^2\right)}$
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2B Solutions Chapter 6 సమాకలనం Ex 6(e) 4

ప్రశ్న 5.
∫$\frac{d x}{e^x+e^{2 x}}$
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2B Solutions Chapter 6 సమాకలనం Ex 6(e) 5

ప్రశ్న 6.
∫$\frac{d x}{(x+1)(x+2)}$
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2B Solutions Chapter 6 సమాకలనం Ex 6(e) 6

ప్రశ్న 7.
∫$\frac{1}{e^x-1}$ dx
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2B Solutions Chapter 6 సమాకలనం Ex 6(e) 7

ప్రశ్న 8.
∫$\frac{1}{(1-x)\left(4+x^2\right)}$ dx
సాధన:
∫$\frac{1}{(1-x)\left(4+x^2\right)}$ = $\frac{A}{1-x}$ + $\frac{B x+C}{4+x^2}$ అనుకోండి
⇒ 1 = A(4 + x²) + (Bx + C)(1 – x) —- (1)
(1) లో x = 1 ప్రతిక్షేపించగా
1 = A(4 + 1) ⇒ A = $\frac{1}{5}$
(1) లో x = 0 ప్రతిక్షేపించగా
1 = A(4) + C(1)
⇒ C = 1 – 4A = 1 – 4$\left(\frac{1}{5}\right)$ = $\frac{5-4}{5}$ = $\frac{1}{5}$
(1) లో x² గుణకాలను సమానం చేయగా
0 = A – B
⇒ B = A = $\frac{1}{5}$
AP Inter 2nd Year Maths 2B Solutions Chapter 6 సమాకలనం Ex 6(e) 8

ప్రశ్న 9.
∫$\frac{2 x+3}{x^3+x^2-2 x}$ dx
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2B Solutions Chapter 6 సమాకలనం Ex 6(e) 10
⇒ (1) లో x = 0 ప్రతిక్షేపించగా
3 = A(2)(-1) + B(0) + C(0)
⇒ A = –$\frac{3}{2}$
(1) లో x = 1 ప్రతిక్షేపించగా
2 + 3 = A(0) + B(0) + C(1)(3)
⇒ C = $\frac{5}{3}$
(1) లో x = -2 ప్రతిక్షేపించగా
2(-2) + 3 = A(0) + B(-2)(-2 – 1) + C(0)
⇒ -1 = 6B ⇒ B = $\frac{-1}{6}$
AP Inter 2nd Year Maths 2B Solutions Chapter 6 సమాకలనం Ex 6(e) 11

II. కింది సమాకలనులను గణించండి.

ప్రశ్న 1.
∫$\frac{d x}{6 x^2-5 x+1}$
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2B Solutions Chapter 6 సమాకలనం Ex 6(e) 13

ప్రశ్న 2.
∫$\frac{d x}{x(x+1)(x+2)}$
సాధన:
$\frac{1}{x(x+1)(x+2)}$ ≡ $\frac{A}{x}$ + $\frac{\mathrm{B}}{\mathrm{x}+1}$ + $\frac{c}{x+2}$
⇒ 1 ≡ A(x + 1)(x + 2) + B(x)(x + 2) + C(x)(x + 1)
x = 0 ప్రతిక్షేపించగా
1 = A(1) (2) + B(0) + C(0) ⇒ A = $\frac{1}{2}$
x = -1 ప్రతిక్షేపించగా
1 = A(0) + B(-1)(-1 + 2) + C(0)
⇒ 1 = -B ⇒ B = -1
x = -2 ప్రతిక్షేపించగా
AP Inter 2nd Year Maths 2B Solutions Chapter 6 సమాకలనం Ex 6(e) 14

ప్రశ్న 3.
∫$\frac{3 x-2}{(x-1)(x+2)(x-3)}$ dx
సాధన:
$\frac{3 x-2}{(x-1)(x+2)(x-3)}$ ≡ $\frac{A}{x-1}$ + $\frac{B}{x+2}$ + $\frac{c}{x-3}$
⇒ 3x – 2 = A(x + 2) (x – 3) + B(x – 1)(x – 3) + C(x – 1)(x + 2)
x = 1 ప్రతిక్షేపించగా
3(1) – 2 = A(1 + 2)(1 – 3) + B(0) + C(0)
⇒ A = $\frac{-1}{6}$
x = 3 ప్రతిక్షేపించగా
3(3) – 2 = A(0) + B(0) + C (3 – 1) (3 + 2)
C = $\frac{7}{10}$
x = -2 ప్రతిక్షేపించగా
3(-2) – 2 = A(0) + B(-2-1)(-2-3) + C(0) – 8
= 15B ⇒ B = $\frac{-8}{15}$
AP Inter 2nd Year Maths 2B Solutions Chapter 6 సమాకలనం Ex 6(e) 15

ప్రశ్న 4.
∫$\frac{7 x-4}{(x-1)^2(x+2)}$ dx
సాధన:
$\frac{7 x-4}{(x-1)^2(x+2)}$ ≡ $\frac{A}{x-1}$ + $\frac{B}{(x-1)^2}$ + $\frac{c}{x+2}$
⇒ 7x – 4 = A(x – 1) (x + 2) + B(x + 2) + C(x – 1)² —- (1)
x = 1 లో ప్రతిక్షేపించగా
7 – 4 = A(0) + B(1 + 2) ⇒ B = 1
x = -2 లో (1) ప్రతిక్షేపించగా
7(-2) – 4 = A(0) + B(0) + C(-2-1)²
⇒ -18 = 9C ⇒ C = -2
AP Inter 2nd Year Maths 2B Solutions Chapter 6 సమాకలనం Ex 6(e) 16

III. కింది సమాకలనులను గణించండి.

ప్రశ్న 1.
∫$\frac{1}{(x-a)(x-b)(x-c)}$ dx
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2B Solutions Chapter 6 సమాకలనం Ex 6(e) 17
x = b ప్రతిక్షేపించగా
1 = A(0) + B(b – a) (b – c) + C(0)

ప్రశ్న 2.
∫$\frac{2 x+3}{(x+3)\left(x^2+4\right)}$ dx
సాధన:
$\frac{2 x+3}{(x+3)\left(x^2+4\right)}$ = $\frac{A}{x+3}$ + $\frac{B x+C}{x^2+4}$ అనుకోండి
2x + 3 = A(x² + 4) + (Bx + C) (x + 3)
x = -3 ⇒ -3 = A(9 + 4) = 13 A
A = –$\frac{3}{13}$
x² గుణకాలు సమానం చేయగా
0 = A + B ⇒ B = -A = $\frac{3}{13}$
స్థిరపదాలు సమానం చేయగా
3 = 4A + 3C
3C = 3 – 4A = 3 + $\frac{12}{13}$ = $\frac{39+12}{13}$ = $\frac{51}{13}$
AP Inter 2nd Year Maths 2B Solutions Chapter 6 సమాకలనం Ex 6(e) 20

ప్రశ్న 3.
∫$\frac{2 x^2+x+1}{(x+3)(x-2)^2}$ dx
సాధన:
$\frac{2 x^2+x+1}{(x+3)(x-2)^2}$ = $\frac{A}{x+3}$ + $\frac{B}{x-2}$ + $\frac{C}{(x-2)^2}$ అనుకోండి
2x² + x + 1 = A(x – 2)² + B(x + 3) (x – 2) + C(x + 3)
x = 2 ⇒ 8 + 2 + 1 = C(2 + 3) = 5C
⇒ C = $\frac{11}{5}$
x = -3 ⇒ 18 – 3 + 1
= A(-5)² = 25A ⇒ A = $\frac{16}{25}$
x² గుణకాలు సమానం చేయగా
AP Inter 2nd Year Maths 2B Solutions Chapter 6 సమాకలనం Ex 6(e) 21

ప్రశ్న 4.
∫$\frac{d x}{x^3+1}$
సాధన:
AP Inter 2nd Year Maths 2B Solutions Chapter 6 సమాకలనం Ex 6(e) 22
⇒ 1 = A(x² – x + 1) + (Bx + C)(x + 1) —– (1)
(1) లో x = -1 ప్రతిక్షేపించగా
1 = A(1 + 1 + 1) + (-B + C)(0)
⇒ 3A = 1 ⇒ A = $\frac{1}{3}$
(1) లో x = 0 ప్రతిక్షేపించగా
1 = A(1) + C(1)
⇒ C = 1 – A = 1 – $\frac{1}{3}$ = $\frac{2}{3}$
x² గుణకాలు సమానం చేయగా
O = A + B ⇒ B = -A = –$\frac{1}{3}$
AP Inter 2nd Year Maths 2B Solutions Chapter 6 సమాకలనం Ex 6(e) 23

ప్రశ్న 5.
∫$\frac{\sin x \cos x}{\cos ^2 x+3 \cos x+2}$ dx
సాధన:
cos x = t ⇒ – sin x dx = dt
∫$\frac{\sin x \cdot \cos x d x}{\cos ^2 x+3 \cos x+2}$ = ∫$\frac{-t d t}{t^2+3 t+2}$
AP Inter 2nd Year Maths 2B Solutions Chapter 6 సమాకలనం Ex 6(e) 25
(2) లో t = -1 ప్రతిక్షేపించగా
-1 = A(-1 + 2) ⇒ A = -1
(2) లో t = -2 ప్రతిక్షేపించగా
-2 = B(-2 + 1) ⇒ B = 2

AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు

December 8, 2025December 7, 2025 by Srinivas

Andhra Pradesh BIEAP AP Inter 2nd Year Physics Study Material 4th Lesson విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు Textbook Questions and Answers.

AP Inter 2nd Year Physics Study Material 4th Lesson విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు

అతిస్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
ఆవేశం క్వాంటీకరణం చెందింది అనే ప్రవచనం అర్థం ఏమిటి?
జవాబు:
ఒక వస్తువు నుండి మరొక వస్తువుకు ప్రసారమగు కనీస ఆవేశం, ఎలక్ట్రాన్ ఆవేశం (e = 1.602 × 10^-19C) కు సమానము. ఆవేశం ఎల్లప్పుడు ఎలక్ట్రాన్ ఆవేశంనకు పూర్ణ గుణిజాలలో (q = ne) ఉండును. అప్పుడు ఆవేశం క్వాంటీకృతమైంది అంటారు.

ప్రశ్న 2.
ఆకర్షణ కంటే వికర్షణ ఏ ఆవేశానికి సరైన పరీక్ష, ఎందుకు?
జవాబు:
ఒక ఆవేశ వస్తువు, తటస్థ ఆవేశ వస్తువును మరియు వ్యతిరేక ఆవేశ వస్తువును ఆకర్షించును. కాని ఇది ఎల్లప్పుడు సజాతి ఆవేశ వస్తువును వికర్షించును. కావున విద్యుద్దీకరణకు ఆకర్షణకన్నా, వికర్షణ సరైన పరీక్ష.

ప్రశ్న 3.
1C ఆవేశం ఎన్ని ఎలక్ట్రాన్లతో ఏర్పడుతుంది?
జవాబు:

ప్రశ్న 4.
వస్తువును ధనావేశితం చేసినప్పుడు వస్తువు భారం ఏమవుతుంది?
జవాబు:
ఒక వస్తువును ధనావేశితం చేసినప్పుడు, అది కొన్ని ఎలక్ట్రాన్లను కోల్పోవును. కావున వస్తుభారం తగ్గును.

ప్రశ్న 5.
రెండు ఆవేశాల మధ్య దూరాన్ని a) సగానికి తగ్గిస్తే, b) రెట్టింపు చేస్తే వాటి మధ్య బలం ఏమవుతుంది?
జవాబు:
కూలుమ్ నియమము నుండి F ∝ $\frac{1}{d^2}$
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 2

ప్రశ్న 6.
విద్యుత్ బలరేఖలు (క్షేత్ర రేఖలు) పరస్పరం ఖండించుకోవు. ఎందుకు?
జవాబు:
విద్యుత్ బలరేఖలు (క్షేత్ర రేఖలు) ఖండించుకుంటే, ఖండన బిందువు, రెండు విద్యుత్ క్షేత్ర దిశలను తప్పక కలిగి ఉండాలి. ఇది అసంభవము. కావున విద్యుత్ బలరేఖలు ఖండించుకోవు.

ప్రశ్న 7.
ABC సమబాహు త్రిభుజంపై B, Cల వద్ద +q, -q ఆవేశాలు ఉన్నాయనుకోండి. ఈ వ్యవస్థకు మొత్తం ఆవేశం శూన్యం. కాని, B, C ల నుంచి సమదూరంలో ఉండే A వద్ద విద్యుత్ క్షేత్రం (తీవ్రత) శూన్యం కాదు. ఎందుకు?
జవాబు:
ఆవేశాలు అదిశలు. కాని విద్యుత్ తీవ్రతలు సదిశలు మరియు సదిశ సంకలనం చెందును.

ప్రశ్న 8.
స్థిర విద్యుత్ బల క్షేత్రరేఖలు సంవృత లూప్లను ఏర్పరచవు. ఒకవేళ సంవృత లూప్లను ఏర్పరిస్తే, సంవృత పథం వెంబడి ఆవేశాన్ని జరిపేందుకు చేసిన పని శూన్యం కాజాలదు. పై రెండు ప్రవచనాల నుంచి స్థిర విద్యుత్ బలం స్వభావాన్ని ఊహించగలరా?
జవాబు:
ఇది శక్తి నిత్యత్వ బలం.

ప్రశ్న 9.
స్థిర విద్యుత్ శాస్త్రంలోని గాస్ నియమాన్ని తెలపండి.
జవాబు:
గాస్ నియమము :
“సంవృత తలం ద్వారా పోవు మొత్తం విద్యుత్ అభివాహం తలం ఆవరించి ఉన్న నికర ఆవేశంకు $\frac{1}{\varepsilon_0}$ రెట్లు ఉండును.

ప్రశ్న 10.
ఏయే సందర్భాల్లో విద్యుత్ అభివాహం రుణాత్మకం, ధనాత్మకం?
జవాబు:
విద్యుత్ అభివాహం Φ = $\overrightarrow{\mathrm{E}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{A}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{E}}$ మరియు $\overrightarrow{\mathrm{A}}$ ల మధ్య కోణం 180° అయిన అభివాహం రుణ సంజ్ఞను కలిగి ఉండును. తలం నుండి అభివాహం వెలుపలకు ప్రవహిస్తే ధన మరియు అభివాహం తలంలోనికి ప్రవేశిస్తే రుణ సంజ్ఞను కలిగి ఉండును.

ప్రశ్న 11.
అనంతమైన పొడవు ఉండే ఆవేశిత తీగ నుంచి r త్రైజ్యా దూరంలో విద్యుత్ (క్షేత్ర) తీవ్రతకు సమాసాన్ని రాయండి.
జవాబు:
అనంతమైన పొడవు గల ఆవేశ తీగ వల్ల విద్యుత్ తీవ్రత E = $\frac{\lambda}{2 \pi\varepsilon_0r}$, వాహకంనకు లంబంగా
λ = ఏకరీతి రేఖీయ ఆవేశ సాంద్రత
r = వాహకం నుండి బిందు దూరం

ప్రశ్న 12.
అనంతమైన వైశాల్యం గల ఆవేశిత పలకవల్ల ఏర్పడే విద్యుత్ (క్షేత్ర) తీవ్రతకు సమాసాన్ని రాయండి.
జవాబు:
అనంతమైన ఆవేశతలం పలక వల్ల విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రత, E = $\frac{\sigma}{2\varepsilon_0}$

ప్రశ్న 13.
ఆవేశిత వాహక గోళాకార కర్పరం వల్ల దాని వెలుపల, లోపల బిందువుల వద్ద ఏర్పడే విద్యుత్ (క్షేత్ర) తీవ్రతకు సమాసాలను రాయండి.
జవాబు:
a) ఆవేశ గోళాకార కర్పరం లోపల బిందువు వద్ద విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రత శూన్యం.

b) ఆవేశ గోళాకార కర్పరం వెలుపలి బిందువు వద్ద విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రత, E = $\frac{1}{4 \pi\varepsilon_0}.\frac{q}{r^2}$

స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
విద్యుత్లోని కూలుమ్ విలోమవర్గ నియమాన్ని తెలిపి, వివరించండి. [TS. Mar.’17; Mar.’14]
జవాబు:
కూలుమ్ నియమము-నిర్వచనం:
“రెండు ఆవేశాల మధ్య బలం, ఆవేశాల లబ్దంనకు అనులోమానుపాతంలో మరియు వాని మధ్య దూరం వర్గంనకు విలోమానుపాతంలో ఉండును. బలం రెండు ఆవేశాలను కలిపే రేఖపై పనిచేయును.

వివరణ :
q₁ మరియు q₂ అను రెండు ఆవేశాలు దూరంలో వేరుచేయబడి ఉన్నాయని భావిద్దాం. అప్పుడు
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 4
ఇక్కడ ε యానకం పెర్మిటి విటీ.

ప్రశ్న 2.
ఒక బిందువు వద్ద విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రతను నిర్వచించండి. బిందు ఆవేశం వల్ల ఏర్పడే తీవ్రతకు సమాసాన్ని ఉత్పాదించండి. [AP. Mar.’16]
జవాబు:
విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రత (E) :
విద్యుత్ క్షేత్రంలో ఏదైనా బిందువు వద్ద ఉంచిన ప్రమాణ ధనావేశంపై పనిచేయు బలంను, ఆ బిందువు వద్ద విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రతగా నిర్వచిస్తారు.

సమాసము:

విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రత ఒక సదిశ. దీని దిశ ప్రమాణ ధనావేశం కదిలే దిశలో ఉండును.
బిందు ఆవేశం q ను భావిద్దాం. ఆవేశం చుట్టు విద్యుత్ క్షేత్రం ఏర్పడును. ఆవేశం నుండి విద్యుత్ క్షేత్రంలో r దూరంలో బిందువు P ను భావిద్దాం. P వద్ద శోధన ఆవేశం q₀ ఉంచుదాము.
q వల్ల q₀ పై బలం F = $\frac{1}{4 \pi\varepsilon_0}.\frac{qq_0}{r^2}$
బిందువు వద్ద విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రత, q₀ శోధన ఆవేశంపై పనిచేయు బలంనకు సమానం.
విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రత,

ప్రశ్న 3.
ఏకరీతి విద్యుత్ క్షేత్రంలోని విద్యుత్ డైపోల్పై పనిచేసే యుగ్మానికి లేదా టార్క్కు సమాసాన్ని ఉత్పాదించండి.
జవాబు:
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 6

సమాన, వ్యతిరేక ఆవేశాల జంట స్వల్ప దూరంలో వేరుచేయబడితే, దానిని ద్విధ్రువం అంటారు.
−q మరియు+q కూలుమ్ ఆవేశాలను భావిద్దాం. వాటి మధ్యదూరం 2a.
ద్విధ్రువ భ్రామకం, P = q × 2a = 2a. ఇది ఒక సదిశ. దీని దిశ ద్విధ్రువ అక్షంపై – q నుండి + q వైపుకు.
పటంలో చూపినట్లు, ద్విధ్రువ అక్షం, క్షేత్రదిశలో 9 కోణము చేయునట్లు ఉంచామనుకుందాము.
విద్యుత్ క్షేత్రం వల్ల +q పై బలం F = +qE మరియు – q పై బలం
F = -qE.
ఈ రెండు సమాన వ్యతిరేక బలాలు టార్క్ లేక యుగ్మ భ్రామకంను ఏర్పరుచును.
i.e., టార్క్, τ = లంబదూరం × ఒక బలపరిమాణం
∴ τ (2a sin θ)qE = 2aqE sin θ = PE sin θ
సదిశ రూపంలో, = $\vec{\tau}=\overrightarrow{\mathrm{P}} \times \overrightarrow{\mathrm{E}}$

ప్రశ్న 4.
విద్యుత్ డైపోల్ అక్షంపై ఏదైనా బిందువు వద్ద విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రతకు సమాసాన్ని ఉత్పాదించండి. [TS. Mar.’16; AP. Mar.’17]
జవాబు:
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 7
ద్విధ్రువం అక్షంపై ఏదైనా బిందువు వద్ద క్షేత్ర తీవ్రత :
1) ఒక విద్యుత్ ధృవంలో -q మరియు + q ఆవేశాలు గల ’24’ దూరంలో వేరుచేయబడినట్లు భావిద్దాం. ‘O’ కేంద్రం.

2) ద్విధ్రువం అక్షంపై OP = r దూరంలో P బిందువు వద్ద, విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రత గణిద్దాం.

3) P వద్ద +q మరియు -q ఆవేశాల వల్ల విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రతలు E₁ మరియు E₂.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 8

ప్రశ్న 5.
విద్యుత్ డైపోల్ మధ్య లంబ తలంపై ఏదైనా బిందువు వద్ద విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రతకు సమాసాన్ని ఉత్పాదించండి. [AP. Mar.’15]
జవాబు:
విద్యుత్ డైపోల్ లంబ తలంపై ఒక బిందువు వద్ద విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రత :
1) ఒక విద్యుత్ ద్విధ్రువంలో -q మరియు +q ఆవేశంలు ‘2a’ దూరంలో వేరు చేయబడినట్లు భావిద్దాం. ‘O’ కేంద్రం.
2) ద్విధ్రువం లంబ సమద్విఖండన రేఖపై OP = r దూరంలో P బిందువు వద్ద విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రత గణిద్దాం.
3) +q మరియు -q ఆవేశాల వల్ల P వద్ద విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రతలు E₁ మరియు E₂.
4) లంబ అంశాలు (E₁ sin θ మరియు E₂ sin θ) లు సమానం మరియు వ్యతిరేకం. కావున అవి రద్దుపరుచుకుంటాయి. సమాంతర అంశాలు (E₁ cos θ మరియు E₂ cos θ) లు ఒకే దిశలో ఉండును. కావున వాటిని కలుపవచ్చును.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 10
7) r >> a, అయితే అప్పుడు, a² ను r²తో పోల్చినపుడు విస్మరించవచ్చును. అప్పుడు
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 11

ప్రశ్న 6.
స్థిర విద్యుత్ శాస్త్రంలోని గాస్ నియమాన్ని తెలిపి, దాని ప్రాముఖ్యతను వివరించండి. [TS. Mar.’15]
జవాబు:
గాస్ నియమము :
“ఏదైనా సంవృత తలం ద్వారా పోవు మొత్తం విద్యుత్ అభివాహం, తలం ఆవరించి ఉన్న నికర ఆవేశంనకు $\frac{1}{\varepsilon_0}$ రెట్లు ఉండును.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 12
ఇక్కడ S తలముచే ఆవరించబడిన మొత్తం ఆవేశం q, $\oint_S$ సంవృత తలము యొక్క తల సమాకలనంను సూచించును.

ప్రాముఖ్యత :

సంవృత తలము నిర్మించుటకు వీలున్న లెక్కలలో విద్యుత్ క్షేత్రం తీవ్రతను గణించుటకు గాస్ నియమం ఉపయోగపడుతుంది.
పదార్థం లేకపోయినా, దాని ఆకారం మరియు పరిమాణం ఎలా ఉన్నా, ఏదైనా సంవృత తలంనకు గాస్ నియమమును వర్తింపచేయవచ్చును,
సౌష్టవతను భావించి, గాస్ నియమ అనువర్తనంతో ఎక్కువ లెక్కలను చాలా తేలికగా చేయవచ్చును.

దీర్ఘ సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
విద్యుత్ అభివాహాన్ని నిర్వచించండి. గాస్ నియమాన్ని అనువర్తించి అనంతమైన, తిన్నని పొడవాటి ఆవేశిత తీగ వల్ల కలిగే విద్యుత్ తీవ్రతకు సమాసాన్ని ఉత్పాదించండి. (విద్యుత్ క్షేత్రం ప్రతి బిందువు వద్ద రేడియల్ క్షేత్రమని, తీగనుంచి బిందువు ఉండే త్రైజ్యా దూరం పైనే ఆధారపడుతుందని అనుకోండి).
జవాబు:
విద్యుత్ అభివాహం :
వైశాల్యంనకు లంబంగా పోవు విద్యుత్ బలరేఖల సంఖ్యను విద్యుత్ అభివాహం (Φ) అంటారు.
విద్యుత్ అభివాహం Φ = $\overrightarrow{E}.\overrightarrow{A}$ అభివాహం ఒక సదిశ.

అనంతమైన, తిన్నని పొడవాటి ఆవేశిత తీగవల్ల విద్యుత్ తీవ్రతకు సమాసము :
1) ఒక అనంతమైన తిన్నని పొడవాటి ఆవేశ తీగ, ఏకరీతి రేఖీయ ఆవేశ సాంద్రత ”గా భావిద్దాం.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 13
3) l పొడవు, r వ్యాసార్థము గల సహాక్ష స్థూపాకార గాసియన్ తలంను నిర్మిద్దాం. సౌష్టవము వల్ల విద్యుత్ క్షేత్రం, ఆవేశ తీగకు లంబంగా ఊహించవచ్చును.

4) AB మరియు CD సమతల తలాలు, తీగకు లంబంగా ఉండును. AB మరియు CD తలంపై ds,, మరియు ds చిన్న వైశాల్యాలు తీసుకుందాము. అవి $\overrightarrow{E}$ కు లంబము. వాని నుండి వచ్చు అభివాహం శూన్యం.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 14

ప్రశ్న 2.
స్థిర విద్యుత్ శాస్త్రంలోని గాస్ నియమాన్ని తెలపండి. గాస్ నియమాన్ని అనువర్తించి అనంత సమతల ఆవేశిత పలక వల్ల ఏర్పడే విద్యుత్ తీవ్రతకు సమాసాన్ని ఉత్పాదించండి.
జవాబు:
గాస్ నియమము :
“ఏదైనా సంవృత తలం ద్వారా పోవు మొత్తం విద్యుత్ అభివాహం, తలం ఆవరించి ఉన్న నికర ఆవేశంనకు $\frac{1}{\varepsilon_0}$ రెట్లు ఉండును”.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 15

అనంత సమతల ఆవేశ పలక వల్ల Eకు సమాసము :
1) అనంత సమతల ఆవేశ పలకను భావిద్దాం. ఆ తలంపై ఆవేశం ఏకరీతి వితరణ కలిగి ఉందని భావిద్దాం.
2) ఆ తలంపై ఏకరీతి ఆవేశ సాంద్రత σ = $\frac{dq}{dS}$. ఇక్కడ dq చిన్న వైశాల్యం ds పై ఆవేశము.
3) 2. పొడవు ఉన్న ABCD క్షితిజ సమాంతర స్థూపాకార గాసియన్ ఉపరితలంను, అనంత సమతల ఆవేశిత తలంనకు లంబంగా నిర్మిద్దాం.
4) AD మరియు BC సమతలాలు పలక తలంనకు సమాంతరంగా మరియు తలం నుండి సమాన దూరంలో ఉండును.
5) ఈ ఉపరితలాల వైశాల్యాలు ds₁ మరియు ds₂. ఇవి $\overrightarrow{E}$ కు సమాంతరము. ఈ రెండు ఉపరితలాల ద్వారా పోవు అభివాహం శ్రీ $\oint \overrightarrow{\mathrm{E}} \cdot \mathrm{d} \overrightarrow{\mathrm{S}}=\oint \mathrm{EdS}=\mathrm{E}(\mathrm{S}+\mathrm{S})=2 \mathrm{ES}$ ఇక్కడ AD లేక BC సమతల తల వైశాల్యం S. రెండు వైశాల్యాలు మరియు తీవ్రతలు సమానం.
6) AB మరియు CD స్థూపాకార ఉపరితలంను భావిద్దాం. వానిపై చిన్న వైశాల్యాలు ds₃ మరియు ds₄ తీసుకుందాం. ఈ ఉపరితలాలు విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రత E కు లంబము.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 16

ప్రశ్న 3.
గాస్ నియమాన్ని అనువర్తించి ఆవేశిత వాహక గోళాకార కర్పరం వల్ల ఏర్పడే విద్యుత్ క్షేత్రానికి సమాసాలను
(i) కర్పరం వెలుపలి బిందువు వద్ద, (ii) కర్పరం ఉపరితలంపై గల బిందువు వద్ద, (iii) కర్పరం లోపల బిందువు వద్ద ఉత్పాదించండి.
జవాబు:
ఆవేశ వాహక గోళాకార కర్పరం వల్ల E కు సమాసము:
1) ఏకరీతి ఆవేశ గోళాకార కర్పరంను భావిద్దాం. దానిపై ఆవేశం ‘q’ మరియు వ్యాసార్ధం R.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 17
2) కర్పరంను ఏకరీతిగా ఆవేశపరిచినప్పుడు, ఏ బిందువు వద్దనైనా విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రత ‘O’ నుండి రేడియల్ దూరం ‘I’ పై ఆధారపడును. E దిశ కేంద్రం నుండి వ్యాసార్థం వెంట దూరంగా ఉండును.

i) కర్పరం వెలుపల బిందువు వద్ద E :
1) గోళాకార కర్పరం వెలుపలఁదూరంలో ఉన్న బిందువుని భావిద్దాం. వ్యాసార్థంగల గాసియన్ ఉపరితలంను (r > R) నిర్మిద్దాం.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 18

ii) కర్పరం ఉపరితలంపై బిందువు వద్ద E:
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 19
1) r = R వ్యాసార్థం ఉన్న గాసియన్ ఉపరితలంను నిర్మిద్దాం.
2) ఈ తలం ద్వారా పోవు మొత్తం అభివాహం.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 20
3) ∴ గోళాకార కర్పరంపై ఏదైనా బిందువు వద్ద తీవ్రత
E = $\frac{\sigma}{\varepsilon_0}$

iii) కర్పరం లోపలి బిందువు వద్ద E :
1) కర్పరం లోపల ఒక బిందువును భావిద్దాం. r వ్యాసార్థం ఉన్న గాసియన్ ఉపరితలం (r < R) ను నిర్మిద్దాం. కర్పరము లోపల ఆవేశం శూన్యం.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 21
2) ఆవేశ గోళాకార కర్పరం లోపలి ఏదైనా బిందువు వద్ద విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రత శూన్యం.

అభ్యాసాలు Textual Exercises

ప్రశ్న 1.
ఒక్కొక్కటి 0.20g ద్రవ్యరాశి గల రెండు చిన్నవైన, సర్వసమానమైన బంతులు సమాన ఆవేశాన్ని కలిగి ఉన్నాయి. వీటిని సమాన పొడవుగల రెండు దారాలతో వేలడదీశారు. దారాల మధ్య కోణం 60° ఉండే విధంగా ఆ బంతులు తమకుతామే సమతాస్థితిలోకి వచ్చాయి. బంతుల మధ్య దూరం 05 m అయితే బంతులపై ఉండే ఆవేశం ఎంత?
సాధన:
ఇచ్చినవి m = 0.20 g = 0.2 × 10^-3 kg; θ = 60°
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 22
∴ ప్రతి బంతిపై ఆవేశం, q = 1.79 × 10^-7 C.

ప్రశ్న 2.
ఒక్కొక్కటి q ఆవేశం గల అనంతమైన ఆవేశాలను X-అక్షంపై మూల బిందువు నుంచి 1, 2, 4, 8, ……………. మీటర్ దూరాల వద్ద ఉంచారు. మూల బిందువు వద్ద విద్యుత్ క్షేత్రం ఎంత?
సాధన:
q₁ = q₂ = q₃ = q₄ = …………. = q గా తీసుకుందాము
r₁ = 1; r₂ = 2; r₃ = 4; r₄ = 8,
మూల బిందువు ‘O’ వద్ద ఫలిత విద్యుత్ క్షేత్రం
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 23

ప్రశ్న 3.
గడియారంలోని డయల్పై ఉండే అంకెల వద్ద -9, -24, -3q, ………… -12q ఆవేశాలను బిగించారు. బిందు ఆవేశాలు ఉత్పత్తి చేసే విద్యుత్ క్షేత్రాన్ని గడియారంలోని ముల్లులు ఆటంకపరచవు. ఏ సమయం వద్ద గంటల ముల్లు డయల్ కేంద్రం వద్ద ఉండే విద్యుత్ క్షేత్ర దిశలో ఉంటుంది?
సాధన:
‘O’ వద్ద ఉన్న ప్రమాణ ఆవేశం నుండి ప్రతి ఆవేశం దూరం = r.
ఫలిత క్షేత్ర తీవ్రత, E = $\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{6 q}{r^2}$ [∵ -6q – (-12q)]
OX నిర్దేశ అక్షము. OX-అక్షంతో ఫలిత క్షేత్రాల కోణాలు పటంలో చూపబడినవి.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 24

∴ గంటల ముల్లు డయల్ కేంద్రం వద్ద 9.30 చూపును.

ప్రశ్న 4.
E = 3 × 10³ N/C పరిమాణం గల ఏకరీతి విద్యుత్ క్షేత్రాన్ని పరిగణించండి. (a) yz తలాన్ని సమాంతరంగా తలాన్ని కలిగి ఉండే భుజానికి 10 cm పొడవు గల చతురస్రం ద్వారా క్షేత్ర అభివాహం ఎంత? (b) చతురస్రం తలానికి గీచిన లంబం X అక్షంతో 60° కోణం చేసే విధంగా ఉంటే చతురస్రం ద్వారా అభివాహం ఎంత?
సాధన:
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 26
a) ఇచ్చినవి E = 3 × 10³ N/C
S = 10²cm²
= 10² x (10^-2m)² = 10²m²
θ = 0°
Φ = ES cos θ
= 3 × 10³ × 10^-2 × cos 0°
∴ Φ = 30 Nm²C^-1
60° Φ = ES cos θ
× 10³ × 10^-2 × cos 60°
∴ Φ = 15 Nm²C^-1

ప్రశ్న 5.
Qపరిమాణం గల 4 ఆవేశాలు కలవు. వీటిలో రెండు ధనాత్మకం, రెండు రుణాత్మకం. వీటిని ‘ L’ భుజంగాగల చతురస్రం శీర్షాల వద్ద ప్రతి మూల వద్ద ఒకటి ఉండేట్లు ప్రతి ఆవేశంపై పనిచేసే బల దిశ కేంద్రం వైపు ఉండే విధంగా అమర్చారు. ప్రతి ఆవేశం అనుభవించే నికర విద్యుత్ బల పరిమాణాన్ని కనుక్కోండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 27

ప్రశ్న 6.
ఒక ప్రదేశంలోని విద్యుత్ క్షేత్రాన్ని $\overrightarrow{E}$ = $a\hat{i}+b\hat{j}$ సూచిస్తుంది. ఇక్కడ a, b లు స్థిరాంకాలు, y zతలానికి సమాంతరంగా ఉండే L భుజంగా గల చతురస్ర వైశాల్యం ద్వారా పోయే నికర అభివాహాన్ని కనుక్కోండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 28

ప్రశ్న 7.
r వ్యాసార్థం గల బోలు గోళాకార కర్పరం ఆ ఏకరీతి ఆవేశ సాంద్రతను కలిగి ఉంది. కర్పరం కేంద్రం, ఘనం కేంద్రంతో ఏకీభవించే విధంగా దీన్ని 3 అంచుగల సమఘనంలో ఉంచారు. ఘనం తలం నుంచి బహిర్గతం అయ్యే విద్యుత్ అభివాహాన్ని లెక్కించండి.
సాధన:
గోళాకార కర్పరం, ఆవేశం = q అనుకుందాము.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 29

ప్రశ్న 8.
ఒక విద్యుత్ డైపోల్ 2l దూరంలో ఉండే +Q, -Q అనే రెండు సమాన, వ్యతిరేక ఆవేశాలను కలిగి ఉంది. ఆవేశాలకు సరేఖీయంగా(collinear) P అనే బిందువు ఉంది. ధనావేశం నుంచి P దూరం, రుణావేశం నుంచి P ఉండే దూరంలో సగం అయితే P వద్ద విద్యుత్ తీవ్రత
సాధన:
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 30

ప్రశ్న 9.
λ, 2λ ఏకరీతి రేఖీయ ఆవేశ సాంద్రతలు గల రెండు అనంతమైన పొడవుతో ఉండే తిన్నని తీగలను r దూరంలో సమాంతరంగా అమర్చారు. రెండింటికి మధ్య దూరంలో ఉండే బిందువు వద్ద విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రత,
సాధన:
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 31
రెండు సమాంతర, అనంతమైన పొడవు గల తిన్నని తీగల మధ్యదూరం = r
అనంత పొడవు గల తిన్నని తీగవల్ల విద్యుత్ క్షేత్రం E = $\frac{\lambda}{2 \pi\varepsilon_0r}$
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 32

∴ మధ్య బిందువు వద్ద విద్యుత్ తీవ్రత, E = E₂ – E₁ = 2E₁ – E₁ = E
∴ E = $\frac{\lambda}{\pi\varepsilon_0r}$

ప్రశ్న 10.
λ, 3λ. ఏకరీతి రేఖీయ ఆవేశ సాంద్రతలు గల రెండు అనంతమైన పొడవుతో ఉండే తిన్నని తీగలను దూరంలో సమాంతరంగా అమర్చారు. రెండింటికి మధ్య దూరంలో ఉండే బిందువు వద్ద విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రత.
సాధన:
ఇచ్చినవి λ₁ =λ, λ₂ = 3λ.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 34

ప్రశ్న 11.
m ద్రవ్యరాశి, ఆ ఆవేశం గల ఎలక్ట్రాన్ను తొలివేగంతో E క్షేత్ర తీవ్రత గల ఏకరీతి విద్యుత్ క్షేత్రానికి లంబంగా తుపాకీతో పేల్చారు. పేల్చిన దిశలోనే ఎలక్ట్రాన్ క్షేత్రంలో X దూరం ప్రయాణిస్తే, అది పొందే తిర్యక్ స్థానభ్రంశం y విలువ ఎంత?
సాధన:
ఇచ్చినవి m_e = m; q = e; d = x; u_x = u; u_y = 0
పలకల మధ్య విద్యుత్ క్షేత్రం = E
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 35

అదనపు అభ్యాసాలు Additional Exercises

ప్రశ్న 1.
2 × 10^-7 C, 3 × 10^-7 C ఆవేశాలు గల రెండు చిన్న గోళాలను గాలిలో 30 cm ఎడంతో ఉంచారు. వాటి మధ్య పనిచేసే బలం ఎంత?
సాధన:
q₁ = 2 × 10^-7 C; q₂ = 3 × 10^-7 C; r = 30 cm = 30 × 10^-2m; F = ?
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 36
∴ F = 6 × 10^-3 N.

ప్రశ్న 2.
0.4µC ఆవేశం గల చిన్న గోళంపై -0.8 C ఆవేశం గల మరొక గోళం గాలిలో కలగచేసే స్థిర విద్యుత్ బలం 0.2N.. అయితే (a) రెండు గోళాల మధ్య దూరం ఎంత? (b) రెండో గోళంపై మొదటి గోళం వల్ల కలిగే బలం ఎంత?
సాధన:
a) q₁ = 0.4 µc = 0.4 × 10^-6 C
r₂ = – 0.8 µc = 0.8 × 10^-6 C
F = 0.2 N; r = ?
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 37
మొదటి గోళం వల్ల రెండవ గోళంపై బలం అంతే ఉండును.
i.e., 0.2 N.

ప్రశ్న 3.
ke²/G m_em_p అనే నిష్పత్తికి మితులు లేవని సరిచూడండి. భౌతిక స్థిరాంకాల పట్టికను పరిశీలించి, ఈ నిష్పత్తి విలువను నిర్ణయించండి. నిష్పత్తి డేన్ని తెలియచేస్తుంది?
సాధన:
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 38
ఇచ్చిన నిష్పత్తి మితిరహితం.
K = 9 × 10⁹ Nm²c^-2, e = 1.6 × 10^-19 C;
G = 6.67 × 10^-11 N/m²/kg²
m_e = 9.1 × 10^-31 kg మరియు m_p = 1.66× 10^-27 kg
$\frac{Ke^2}{Gm_em_p}$ = 2.29 × 10³⁹
ఇదియే ఎలక్ట్రాన్ మరియు ప్రోటాన్ ల మధ్య స్థిర విద్యుత్ బలం మరియు గురుత్వాకర్షణ బలంల మధ్య నిష్పత్తి.

ప్రశ్న 4.
a) ఒక వస్తువు విద్యుదావేశం క్వాంటీకరణం చెందింది అనే ప్రవచనం అర్థాన్ని వివరించండి.
b) స్థూల లేదా బృహధ్శాన ఆవేశాలతో వ్యవహరించేటప్పుడు క్వాంటీకరణాన్ని ఎందుకు ఉపేక్షిస్తారు ?
సాధన:
a) విద్యుత్ ఆవేశ వస్తువు క్వాంటీకృతమైనది అంటే ఆ వస్తువు ఆవేశం నిర్దిష్ట విలువలు కలిగి ఉండును. వస్తువుపై ఆవేశం ఎల్లప్పుడు ప్రాథమిక ఆవేశం అయిన ఎలక్ట్రాన్ ఆవేశంనకు పూర్ణాంక గుణిజాలుగా ఉండును. వస్తువుపై ఆవేశంనుq = ± ne గా వ్యక్తపరుస్తారు. ఇక్కడ n = సరఫరా అయిన ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్యకు సమానం మరియు e = ఎలక్ట్రాన్పై ఆవేశం. క్వాంటీకరణంనకు కారణం ఒక వస్తువు నుండి మరొక వస్తువుకు ఎలక్ట్రాన్లు పూర్ణాంక గుణిజాలుగా సరఫరా జరుగుటయే.

b) ఎలక్ట్రాన్ ఆవేశము 1.6 × 10^-19 C. ఈ విలువ స్వల్పము, కావున స్థూల లేదా బృహద్మాన ఆవేశాలతో వ్యవహరించేటప్పుడు క్వాంటీకరణంను ఉపేక్షిస్తారు.

ప్రశ్న 5.
గాజు కడ్డీని సిల్క్ గుడ్డతో రుద్దినప్పుడు రెండింటిపై ఆవేశాలు కనిపిస్తాయి. ఇదే దృగ్విషయాన్ని ఇంకా ఎన్నో జతల వస్తువుల విషయంలోనూ గమనించడమైంది. ఈ పరిశీలన ఆవేశ నిత్యత్వ నియమంతో ఏ విధంగా సుసంగతం అవుతుంది? వివరించండి.
సాధన:
ఆవేశ నిత్యత్వ నియమము ప్రకారము, ఆవేశం సృష్టించబడదు. మరియు నాశనం కాదు. కాని ఒక వస్తువు నుండి మరియొక వస్తువుకు బదిలీ జరుగును. రెండు వస్తువులు రుద్దక ముందు రెండు తటస్థముగా ఉండును. వ్యవస్థ మొత్తం ఆవేశం స్థిరం. గాజు కడ్డీని, సిల్క్ గుడ్డతో రుద్దితే, గాజుకడ్డీ నుండి సిల్క్ గుడ్లలోనికి ఎలక్ట్రాన్ లు బదిలీ జరుగును. కావున గాజుకడ్డీ ధనావేశంను, సిల్క్ గుడ్డ రుణావేశంను పొందును.

గాజు కడ్డీని సిల్క్ గుడ్డతో రుద్దిన తరువాత వ్యవస్థ మొత్తం ఆవేశం శూన్యం. ఇది ఆవేశ నిత్యత్వ నియమమును కలిగి ఉంటుంది. ఇక్కడ ఆవేశాలు సమానంగా మరియు విజాతి జంటలుగా సృష్టించబడును.

ప్రశ్న 6.
10cm భుజంగాగల ABCD చతురస్రం శీర్షాల వద్ద q_A = 2 µC, q_B = -5 µC, q_C = 2 µC, q_D = -5 µC అనే నాలుగు బిందు ఆవేశాలున్నాయి. చతురస్రం కేంద్రం వద్ద ఉంచిన 1 µC ఆవేశంపై పనిచేసే బలం ఎంత?
సాధన:
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 40

O వద్ద ఉన్న lµC ఆవేశంపై A మరియు C ల
వద్ద ఉన్న 2µC ఆవేశాల వల్ల ఆకర్షణ బలాలు సమానం మరియు వ్యతిరేకం. అందువల్ల అవి రద్దు అవుతాయి. ఇదే విధంగా, వద్ద ఉన్న 1µC ఆవేశంపై, B మరియు Dల వద్ద ఉన్న – 5µC ఆవేశాల వల్ల ఆకర్షణ బలాలు సమానం మరియు వ్యతిరేకం. అందువల్ల అవి రద్దు అవుతాయి. కావున O వద్ద 1µC ఆవేశంపై ఫలితబలం శూన్యం.

ప్రశ్న 7.
a) స్థిర విద్యుత్ క్షేత్రరేఖ ఒక అవిచ్ఛిన్న వక్రం. అంటే, క్షేత్ర రేఖ ఎలాంటి అంతరాలను కలిగి ఉండదు. ఎందుకు?
b) రెండు క్షేత్ర రేఖలు పరస్పరం ఏ బిందువు వద్ద అయిన ఎందుకు ఖండించుకోవో వివరించండి.
సాధన:
a) విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖ, విద్యుత్ క్షేత్రంలో ప్రమాణ ధనావేశం ప్రయాణించి వాస్తవ పథము అవిచ్ఛిన్న వక్రంను సూచిస్తుంది. రేఖ అకస్మాత్తుగా తెగితే, ప్రమాణ ఆవేశం ఒక ప్రదేశం నుండి మరొక ప్రదేశంనకు దూకుటను తెలుపును. ఇది అసాధ్యం. దాని అర్ధం తెగిన ప్రదేశం వద్ద విద్యుత్ క్షేత్రం శూన్యం. ఇది అసాధ్యం. కావున క్షేత్ర రేఖ అంతరాలను కలిగి ఉండదు.

b) రెండు క్షేత్ర రేఖలు ఒక దానితో మరొకటి ఖండించుకొంటే ఖండన బిందువు వద్ద గీసిన రెండు స్పర్శ రేఖలు, రెండు విద్యుత్ క్షేత్ర దిశలను తెలుపవలెను. ఒక బిందువు ఒకేసారి రెండు దిశలను సూచించదు. కావున రెండు క్షేత్ర రేఖలు ఏ బిందువు వద్ద కూడా ఖండించుకోవు.

ప్రశ్న 8.
శూన్యంలో q_A = 3 µC, qg = -3 µC అనే రెండు బిందు ఆవేశాలు 20 cm దూరంలో ఉన్నాయి.
a) రెండు ఆవేశాలను కలిపే AB రేఖ మధ్య బిందువు వద్ద విద్యుత్ క్షేత్రం ఎంత?
b) ఈ బిందువు వద్ద 1.5 × 10^-19 C పరిమాణం గల శోధన రుణావేశాన్ని ఉంచితే, శోధన ఆవేశం అనుభూతికి లోనయ్యే బలం ఎంత?
సాధన:
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 41
a) q_A = 3 µC = 3 × 10^-6
q_B = -3 µC = -3 × 10^-6 C, AB = 20 cm
r = OA = OB = 10 cm = 10^-1 m, E = ?

AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 43
b) ‘O’ వద్ద ఉన్న q = -1.5 × 10^-9 C
ఆవేశంపై బలం, F = qE = -1.5 × 10^-9 × (5.4 × 10⁶) N
F = -8.1 × 10^-3 N, OA వెంట

ప్రశ్న 9.
ఒక వ్యవస్థలో A : (0, 0, -15 cm), B(0, 0, + 15 cm) బిందువుల వద్ద q_A = 2.5 × 10^-7 C, q_B = -2.5 × 10^-7 C అనే బిందు ఆవేశాలున్నాయి. ఈ వ్యవస్థ మొత్తం ఆవేశం, విద్యుత్ ద్విధ్రువ (డైపోల్) భ్రామకం ఎంత?
సాధన:
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 45
q_A మరియు q_B ఆవేశాలు Z – అక్షంపై (0, 0, -15) మరియు B (0, 0, 15) బిందువుల వద్ద పటంలో చూపినట్లు ఉన్నాయి. అవి విద్యుత్ (డైపోల్) ద్విధ్రువంను ఏర్పరచును. మొత్తం ఆవేశం
q = q = q_A + q_B = 2.5 × 10^-7 – 2.5 × 10^-7 = 0
AB = 15 + 15 = 30cm = 30 × 10^-2m.

విద్యుత్ ద్విధ్రువం (డైపోల్) భ్రామకం, P = ఒక ఆవేశం × AB
= 2.5 × 10^-7 × (30 × 10^-2)
= 7.5 × 10^-8 c – m
$\overrightarrow{P}$ దిశ BA వెంట i. e., రుణాత్మక Z-అక్షం వెంట పనిచేయును.

ప్రశ్న 10.
4 × 10^-9 Cm డైపోల్ భ్రామకం గల విద్యుత్ డైపోల్ 5 × 10⁴ NC^-1 పరిమాణం గల ఏకరీతి విద్యుత్ క్షేత్రం దిశతో 30° కోణం చేసే విధంగా అమరి ఉంది. డైపోల్పై పనిచేసే టార్క్ పరిమాణాన్ని లెక్కించండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 46
P = 4 × 10^-9 Cm; 6 = 30°, E = 5 × 10⁴ N C^-1, τ = ?
τ = PE sin θ = (4 × 10^-9) × (5 × 10⁴) sin 30°
= 4 × 5 × 10^-5 × $\frac{1}{2}$ = 10^-4 N-m

ప్రశ్న 11.
ఉన్నితో రుద్దిన పాలిథీన్ ముక్కపై రుణావేశం 3 × 10^-7 C ఏర్పడినట్లు గుర్తించారు.
a) బదిలీ అయ్యే ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్యను అంచనా వేయండి (ఇవి దేని నుంచి దేనికి)
b) ఉన్ని నుంచి పాలిథీన్కు ద్రవ్యరాశి బదిలీ అవుతుందా?
సాధన:
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 47
a) q = -3 × 10^-7 C, ఎలక్ట్రాన్పై ఆవేశం,
e = -1.6 × 10^-19 C
∴ ఉన్ని నుండి పాలిథీన్ ముక్కలోకి బదిలీ అయిన ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్య,
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 48

AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 49
b) ద్రవ్యరాశి బదిలీ ఉండును.
ప్రతి ఎలక్ట్రాన్ ద్రవ్యరాశి = 9 × 10^-19 kg
పాలిథీన్ లోనికి బదిలీ అయిన ద్రవ్యరాశి = 2 × 10¹² × 9 × 10^-31 kg
= 1.8 × 10^-18 kg

ప్రశ్న 12.
a) రెండు విద్యుత్ బంధిత, ఆవేశిత రాగి గోళాలు A, B ల కేంద్రాల మధ్య దూరం 50 cm. ఒక్కొక్క దానిపై 6.5 × 10^-7 C ఆవేశం ఉంటే, వాటి మధ్య పనిచేసే స్థిర విద్యుత్ వికర్షణ బలం ఎంత? A, B ల మధ్య దూరంతో పోల్చితే వాటి వ్యాసార్థాలు ఉపేక్షణీయం.
b) వాటిపై ఆవేశాన్ని రెట్టింపు చేసి, మధ్య దూరాన్ని సగానికి తగ్గిస్తే వాటి మధ్య వికర్షణ బలం ఎంత?
సాధన:
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 50

ప్రశ్న 13.
అభ్యాసం 2లోని A, B గోళాల పరిమాణాలు సర్వసమానమని ఊహించండి. అంతే పరిమాణం గల, ఆవేశితం కాని మూడో గోళాన్ని మొదటి గోళంతో స్పర్శింపచేసి తిరిగి రెండో గోళాన్ని తాకించి, చివరకు రెండింటి నుంచి తొలగిస్తే A, B ల మధ్య పనిచేసే కొత్త వికర్షణ బలం విలువ ఎంత ?
సాధన:
A పై ఆవేశం = 6.5 × 10^-7 C
B పై ఆవేశం = 6.5 × 10^-7 C
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 52
వాని పరిమాణంలు సమానం. అంతే పరిమాణం ఉన్న ఆవేశంలేని మూడవగోళం C ను A కు దగ్గరగా తెచ్చి స్పృశించితే, వాని ఆవేశాలను
సమానంగా పంచుకొనును.
∴ A పై ఉన్న ఆవేశం, q₁ = $\frac{6.5\times10^{-7}}{2}$ = 3.25 × 10^-7C
3.25 × 10^-7 C ఆవేశం ఉన్న గోళం Cను 6.5 × 10^-7 C ఆవేశం ఉన్న గోళం B దగ్గరకు తెచ్చి స్పృశించితే, వాని పరిమాణాలు సమానం కావున B మరియు C గోళాలు సమానంగా పంచుకుంటాయి.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 53

ప్రశ్న 14.
ఏకరీతి స్థిర విద్యుత్ క్షేత్రంలో ప్రయాణించిన మూడు ఆవేశ కణాల పథాలను పటం చూపుతోంది. మూడు కణాల ఆవేశ సంజ్ఞలను ఇవ్వండి. ఏ కణం అత్యధిక ఆవేశ, ద్రవ్యరాశి నిష్పత్తిని కలిగి ఉంటుంది?
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 54
సాధన:
ఆవేశ కణాలు, వ్యతిరేక ఆవేశ పలకలవైపు అపవర్తనం చెందును. కావున కణాలు (1) మరియు (2) లు రుణావేశాలు మరియు కణం (3) ధనావేశం.

స్థానభ్రంశం y ∝ ($\frac{e}{m}$) . అన్ని కణాలు ఒకే వేగంతో విద్యుత్ క్షేత్రంలోనికి ప్రవేశిస్తే, కణం 3 గరిష్ట y విలువ అనగా ఎక్కువ ఆవేశం మరియు ద్రవ్యరాశి నిష్పత్తి కలిగి ఉండును.

ప్రశ్న 15.
ఏకరీతి విద్యుత్ క్షేత్రం E = 3 × 10³ $\hat{i}$N/C ని పరిగణించండి.
(a) yz తలానికి సమాంతరంగా ఉండే 10 cm భుజంగా గల చతురస్రం ద్వారా క్షేత్ర అభివాహం ఎంత?
(b) చతురస్రం తలానికి గీచిన లంబం X అక్షంతో 60° కోణం చేస్తే దాని ద్వారా అభివాహం ఎంత?
సాధన:
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 55
$\overrightarrow{E}$ = 3 × 10³ $\hat{i}$ N/C i. e., ధన X-అక్షం వెంట క్షేత్రం ఉండును.
ఉపరితల వైశాల్యం, S = (10cm)² = 10² cm²
= 10² × 10^-4 m² = 10^-2m²

a) తలం, YZ తలానికి సమాంతరంగా ఉంటే θ = 0°
Φ_E = ES cos θ° = 3 × 10³ × 10^-2 × cos 0°
= 30 Nc^-1 m²

b) X అక్షంతో తలానికి గీసిన లంబము చేయు కోణం 60,
అప్పుడు θ = 60°
Φ_E = ES cos θ = 3 × 10³ × 10^-2 × cos 60° = 30 × $\frac{1}{2}$ = 15 NC^-1 m².

ప్రశ్న 16.
అభ్యాసం 15లో సూచించిన ఏకరీతి విద్యుత్ క్షేత్రంలో తలాలు నిరూపకతలాలకు సమాంతరంగా ఉండే విధంగా అమర్చితే 20 cm భుజంగాగల ఘనం నుంచి వచ్చే నికర అభివాహం ఎంత?
సాధన:
ఘనంలోనికి మరియు వెలుపలకు వెళ్ళు బలరేఖల సంఖ్య సమానం. కావున ఘనంపై నికర అభివాహం శూన్యం.

ప్రశ్న 17.
ఒక పెట్టె ఉపరితలం వద్ద విద్యుతక్షేత్రంపై జాగ్రత్తగా చేసిన కొలత, ఆ తలం నుంచి బహిర్గతం అయ్యే నికర అభివాహం 8.0 × 10³ Nm²/C అని సూచించింది.
(a) పెట్టెలోని నికర ఆవేశం ఎంత?
(b) పెట్టె ఉపరితలం ద్వారా బహిర్గతం అయ్యే నికర అభివాహం శూన్యం అయితే పెట్టెలోపల ఎలాంటి ఆవేశాలు లేవని మీరు నిశ్చయిస్తారా? ఎందుకు లేదా ఎందుకు కాదు?
సాధన:
a) Φ_E = 8.0 × 10³ N C^-1 m², q = ? Φ_E = $\frac{q}{\varepsilon_0}$
q = ε_o Φ_E = (8.85 × 10^-12) (8.0 × 10³)
= 0.07 × 10^-6 C = 0.07C

b) Φ_E =0, q=0; ∑q = 0ie, పెట్టె లోపల ఆవేశాల బీజీయ. మొత్తం శూన్యం లేక పెట్టె లోపల ఆవేశం ఉండదు.

ప్రశ్న 18.
పటంలో చూపిన విధంగా 10 cm భుజంగా ఉండే చతురస్రం కేంద్రం నుంచి 5 cm ఎత్తులో +10 µC ఆవేశం గల బిందు ఆవేశం ఉంది. చతురస్రం ద్వారా విద్యుత్ అభివాహం పరిమాణం ఎంత? (Hint : చతురస్రాన్ని 10 cm అంచుగా ఉండే ఘనం ఒక తలంగా భావించండి.)
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 56
సాధన:

పటంలో చూపినట్లు, ABCD చతురస్ర భుజం పొడవు 10 cm.
ABCD చతురస్ర కేంద్రంపైన 5 cm వద్ద + 10 C బిందు ఆవేశం కలదు.
10 cm ప్రక్క భుజం ఉన్న ఘనం ఆరుభుజాలలో ABCD చతురస్రంను భావిద్దాం.
గాస్ సిద్ధాంతం ప్రకారము, ఘనం ఆరు తలాల ద్వారా
-మొత్తం విద్యుత్ అభివాహం = $\frac{q}{\varepsilon_0}$
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 58

ప్రశ్న 19.
9.0 cm అంచుగాగల ఘనాకార గాసియన్ ఉపరితలం కేంద్రం వద్ద 2.0 pC బిందు ఆవేశం ఉంది. ఉపరితలం ద్వారా నికర విద్యుత్ అభివాహం ఎంత?
సాధన:
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 59

ప్రశ్న 20.
10am వ్యాసార్థం గల గోళాకార గాసియన్ ఉపరితలం కేంద్రం వద్ద ఉండే బిందు ఆవేశం, తలం నుంచి -1.0 × 10³Nm²/C విద్యుత్ అభివాహాన్ని వెలువరించడానికి కారణం అవుతోంది. (a) గాసియన్ ఉపరితలం వ్యాసార్థాన్ని రెట్టింపు చేస్తే, తలం ద్వారా ఎంత అభివాహం వెళుతుంది? (b) బిందు ఆవేశం విలువ ఎంత?
సాధన:
Φ_E = – 1.0 × 10³ N m²/C, r = 10.0cm

a) గాసియన్ తలం వ్యాసార్థం రెట్టింపు అయితే, తలం ద్వారా పోవు అభివాహం ఒకే విధంగా ఉండును. దీనికి కారణం ఆవేశం లోపల ఉన్న ఆవేశంపై అభివాహం ఆధారపడదు.

b) Φ_E = $\frac{q}{\varepsilon_0}$
∴ q_E = ε_o Φ_E = (8.85 × 10^-12) (-1.0 × 10³) = -8.85 × 10^-9C.

ప్రశ్న 21.
10 cm వ్యాసార్థంలో ఉండే వాహక గోళం కొంత ఆవేశాన్ని కలిగి ఉంది. గోళం కేంద్రం నుంచి 20 cm దూరంలో ఉండే విద్యుత్ క్షేత్రం 1.5 × 10³N/C. క్షేత్రం వ్యాసార్థం దిశలో లోపలికి పనిచేస్తే గోళంపైన ఉండే నికర ఆవేశం ఎంత?
సాధన:
గోళం వ్యాసార్థం = 10 cm
గోళం కేంద్రం నుండి బిందువు దూరం, r = 20 cm = 0.2 m
, విద్యుత్ క్షేత్రం, E =- 1.5 × 10³ N/C
(ఋణ సంజ్ఞ క్షేత్రంలోనికి వెళ్లుటను తెలుపును)
ఆవేశం, q = ?
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 60

ప్రశ్న 22.
2.4m వ్యాసం గల ఏకరీతి ఆవేశిత వాహక గోళం 80.0 µC/m² ఉపరితల ఆవేశ సాంద్రతను కలిగి ఉంది.
a) గోళంపై ఆవేశాన్ని కనుక్కోండి.
b) గోళం ఉపరితలాన్ని వదిలి వెళ్ళే ముందు మొత్తం విద్యుత్ అభివాహం ఎంత?
సాధన:
a) D = 2r = 2.4 m = 1.2 m
σ = 80 uc/m2 = 80 × 10^-6 C/m²
గోళంపై ఆవేశం, Q = σ × 4πr² 80 × 10^-6 × 4 × $\frac{22}{7}$ × (1.2)² = 1.45 × 10^-3C

AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 61

ప్రశ్న 23.
ఒక అనంత రేఖీయ ఆవేశం 2 cm దూరంలో 9 × 10⁴ N/C క్షేత్రాన్ని ఉత్పత్తి చేస్తోంది. రేఖీయ ఆవేశ సాంద్రతను లెక్కించండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 62

ప్రశ్న 24.
రెండు పెద్ద, పలుచని లోహ పలకలు సమాంతరంగా, ఒకదానికి మరొకటి సమీపంగా ఉన్నాయి. వాటి లోపలివైపు ఉపరితలాలపై 17.0 × 10-22 C/m2 పరిమాణంగల సమాన, వ్యతిరేక ఉపరితల ఆవేశ సాంద్రతలున్నాయి.
a) మొదటి పలక వెలుపలి ప్రదేశంలో,
b) రెండవ పలక వెలుపలి ప్రదేశంలో, c) పలకల మధ్య విద్యుత్ క్షేత్రం E విలువలు ఎంత?
సాధన:
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 63
a) σ_A = 17.0 × 10^-22 Cm^-2
సిద్ధాంతంలో చెప్పినట్లు మొదటి పలక వెలుపలి ప్రదేశంలో E
E = 0

b) సిద్ధాంతంలో చెప్పినట్లు రెండవ పలక వెలుపలి ప్రదేశంలో
E = 0

AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 64

ప్రశ్న 25.
మిల్లికాన్ తైల బిందు ప్రయోగంలో 12 ఎలక్ట్రాన్లు అధికంగా ఉండే తైల బిందువుపై 2.55 × 10⁴ NC^-1 స్థిర విద్యుత్ క్షేత్రాన్ని ప్రయోగించి స్థిరంగా ఉంచారు. నూనె సాంద్రత 1.26 g cm^-3. ద్రవ బిందువు వ్యాసార్థాన్ని అంచనా వేయండి (g = 9.81 ms^-2; e = 1.60 × 10^-19C).
సాధన:
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 65
n = 12; E = 2.55 × 10⁴ Vm^-1
ρ = 1.26 gm/cm³ = 1.26 × 10³ kg/m³, r = ?
బిందువు నిశ్చలంగా ఉంటే,
బిందువు భారం = విద్యుత్ క్షేత్రం వల్ల బలం
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 66

ప్రశ్న 26.
పటంలో చూపిన వక్రాల్లో ఏవి స్థిర విద్యుత్ క్షేత్రరేఖలను సూచించవు?
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 67
సాధన:
a) వాహక తలంనకు 90° వద్ద మాత్రమే స్థిర విద్యుత్ బలరేఖలు మొదలు లేక అంతమవుతున్నాయి. కావున పటం (a) అటువంటి రేఖలను సూచించదు.

b) స్థిర విద్యుత్ బలరేఖలు రుణావేశం నుండి మొదలుకావు. కావున అటువంటి రేఖలను పటం (b) సూచించదు.

c) పటం (c) స్థిర విద్యుత్ బలరేఖలను సూచించును.

d) విద్యుత్ బలరేఖలు ఒకదానికొకటి ఖండించుకోవు. కావున (d) ఇటువంటి రేఖలను సూచించదు.

ప్రశ్న 27.
అంతరాళంలోని నియమిత ప్రాంతంలో అంతా విద్యుత్ క్షేత్రం z–దిశలో ఉంది. కాని, విద్యుత్ క్షేత్రం పరిమాణం మాత్రం స్థిరం కాదు. ఇది ధన z-దిశలో మీటర్ దూరానికి 10⁵ NC^-1చొప్పున ఏకరీతిగా పెరుగుతోంది. డైపోల్ (ద్విధ్రువ) భ్రామకం 10^-7 Cm తో రుణ Z-దిశలో ఉండే వ్యవస్థపై పనిచేసే బలం, టార్క్ల విలువ ఎంత?
సాధన:
z – అక్షం వెంట A వద్ద – q ఆవేశం మరియు B వద్ద +q ఆవేశం గల విద్యుత్ ధ్రువంను భావిద్దాం. రుణ Z దిశలో
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 68

ప్రశ్న 28.
a) పటం (a) లో చూపిన విధంగా కోటరాన్ని కలిగి ఉండే వాహకం A కి ఇచ్చిన ఆవేశం Q. మొత్తం ఆవేశం వాహకం బాహ్య ఉపరితలంపైనే కనిపించాలని చూపండి.
b) q ఆవేశంతో ఉండే మరొక వాహకం B ని A తో విద్యుద్బంధితం అయ్యే విధంగా కోటరంలోకి ప్రవేశపెట్టారు. A బాహ్యం ఉండే మొత్తం ఆవేశం Q + q అని చూపండి. (పటం (b). (e) ఒక సున్నితమైన పరికరాన్ని దాని చుట్టూ ఉండే బలమైన స్థిర విద్యుత్ క్షేత్రాల నుంచి రక్షించవలసి ఉంది. సాధ్యమయ్యే ఒక మార్గాన్ని సూచించండి.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 69
సాధన:
a) ఆవేశ వాహకం లోపల నికర క్షేత్రం శూన్యం. i. e., $\overrightarrow{E}$ = 0.
వాహకం లోపల రంధ్రంను ఆవరించి ఉన్న గాసియన్ తలంను భావిద్దాం. గ్లాస్ నియమము ప్రకారము,

∴ q = 0_i.e., రంధ్రం లోపల ఆవేశం శూన్యం. వాహకంపై మొత్తం ఆవేశం Q, వాహకం వెలుపల తలంపై ఉండును.

b) వాహకం B రంధ్రము వద్ద +q ఆవేశం ఉంచితే, తలంపై -q ఆవేశం వాహకం A వెలుపల +q ప్రేరణ వల్ల ఏర్పడును. A వెలుపల తలం Q ఆవేశం మొదటే ఉంటే దానిపై మొత్తం ఆవేశం (Q + q).

c) పరిసరాలలోని బలమైన విద్యుత్ క్షేత్రం నుండి రక్షించుటకు సున్నితమైన పరికరమును లోహ కవచంలో ఉంచుతారు.

ప్రశ్న 29.
బోలు ఆవేశ వాహకం ఉపరితలంలోకి ఒక చిన్న రంధ్రం ఉంది. రంధ్రంలో విద్యుత్ క్షేత్రం (σ/2ε₀) $\hat{n}$ అని చూపండి. ఇక్కడ $\hat{n}$ బహిర్గత లంబ దిశలోని యూనిట్ సదిశ, ఆ రంధ్రం వద్ద ఉపరితల ఆవేశ సాంద్రత.
సాధన:
రంధ్రంనకు సమీపంన ఉపరితల ఆవేశ సాంద్రత = σ
బహిర్గత లంబదిశలో యూనిట్ సదిశ = $\hat{n}$
రంధ్రంపై బిందువు P.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 71
ఈ విద్యుత్ క్షేత్రం, వాహక విరామ ఆవేశం వల్ల ఏర్పడే విద్యుత్ క్షేత్రం మరియు రంధ్రంలో విద్యుత్ క్షేత్రంనకు సమానం. వాహకం లోపల రెండు క్షేత్రాలు సమానం మరియు వ్యతిరేకం.

వాహకం లోపల విద్యుత్ క్షేత్రం ఉండదు. వాహకం వెలుపల, విద్యుత్ క్షేత్రాలు సమానం మరియు ఒకే దిశలో ఉండును.

ప్రతి భాగం వల్ల, P వద్ద విద్యుత్ క్షేత్రం $\frac{1}{2}$ E = E$\frac{\sigma}{2 \varepsilon_0} \hat{\mathrm{n}}$

ప్రశ్న 30.
గాస్ నియమాన్ని ఉపయోగించకుండా, 2. రేఖీయ ఆవేశ సాంద్రతను ఏకరీతిగా కలిగి ఉండే సన్నని, పొడవాటి తీగ వల్ల ఏర్పడే విద్యుత్ క్షేత్రానికి ఫార్ములాను రాబట్టండి.
[Hint : కూలుమ్ నియమాన్ని నేరుగా ఉపయోగించి అవసరమయిన సమాకలనం విలువ కట్టండి.]
సాధన:
సన్నని AB పొడవాటి తీగ. దాని రేఖీయ సాంద్రత 2. తీగ నుండి PC = r లంబదూరంలో P బిందువు వద్ద విద్యుత్ క్షేత్ర ఫార్ములాను గణిద్దాం.

తీగ మధ్య బిందువు O నుండి OC = x దూరంలో dx పొడవు ఉన్న చిన్న మూలకాన్ని భావిద్దాం.
మూలకంపై ఆవేశం, q = λdx
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 72

∆OCP = θ అయితే $\overrightarrow{dE}$ ను రెండు అంశాలుగా విడదీయవచ్చును. P వెంట dE cos θ మరియు PF వెంట dE sin θ. క్షితిజ సమాంతర అంశాలు రద్దు అవుతాయి. రేడియల్ అంశాలు కలుస్తాయి.
∴ ఆవేశ మూలకం వల్ల తుల్య అంశ విద్యుత్ తీవ్రత, dE’ = dE cos θ
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 73

ప్రశ్న 31.
ప్రోటాన్లు, న్యూట్రాన్లు (సాధారణ ద్రవ్యం కేంద్రాలను ఏర్పరచేవి) కూడా మరింత ప్రాథమిక ప్రమాణాలైన క్వార్క్ నే వాటితో నిర్మితం అవుతాయని ఇప్పుడు నమ్ముతున్నారు. ప్రోటాన్, న్యూట్రాన్ ఒక్కొక్కటి మూడేసి క్వార్క్లను కలిగి ఉంటాయి. +(2/3)e ఆవేశం గల ఎగువ (up) క్వార్క్ (u తో సూచిస్తారు), -1/3 e ఆవేశం గల దిగువ (down) క్వార్క్ (d తో సూచిస్తారు) అని పిలిచే రెండు రకాల క్వార్క్లు, ఎలక్ట్రాన్లతో కలిసి సాధారణ ద్రవ్యం నిర్మితం అవుతుంది. (ఇతర రకాల క్వార్క్లను కూడా కనుక్కొన్నారు. ఇవి అసాధారణ రకాలైన ద్రవ్యాన్ని ఏర్పరుస్తాయి) ప్రోటాన్, న్యూట్రాన్లలో సాధ్యమయ్యే క్వార్క్ సంఘటనాన్ని సూచించండి.
సాధన:
ప్రోటాన్, ఊర్థ్వ క్వార్క్స్ n గా తీసుకుందాము.
∴ అథోక్వార్క్స్ సంఖ్య = (3 – n)
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 74
∴ ఊర్ధ్వ క్వార్క్స్ సంఖ్య (u) = 2, అథోక్వార్క్స్ సంఖ్య (d) = 3 – 2 = 1
∴ ఒక ప్రోటాను P గా సూచిస్తే= UUd.
ఒక న్యూట్రాన్లో క్వార్క్స్ సంఖ్య = n గా భావిద్దాం.
∴ అథో క్వార్క్స్ సంఖ్య = (3 – n)
న్యూట్రాన్్ప మొత్తం ఆవేశం= ($\frac{2}{3}$e)n – $\frac{1}{3}$e (3 – n) = 0
$\frac{2}{3}$en -e + $\frac{1}{3}$en = 0
en = e, n = 1
ఊర్ధ్వ క్వార్క్స్ (u) సంఖ్య = 1
అథో క్వార్క్స్ (d) సంఖ్య = 3 – 1 = 2
∴ ఒక న్యూట్రాన్ ను n గా సూచిస్తే = udd

ప్రశ్న 32.
a) అనియతమైన స్థిర విద్యుత్ క్షేత్ర ఆకృతిని పరిగణించండి. ఒక చిన్న శోధన ఆవేశాన్ని ఆకృతిలోని శూన్య బిందువు (E = 0 అయ్యే ప్రాంతం) వద్ద ఉంచారు. శోధన ఆవేశం సమతాస్థితి తప్పకుండా అస్థిరం అని చూపండి.
b) సమాన పరిమాణం, ఒకే సంజ్ఞతో కొంత దూరంలో ఉండే రెండు ఆవేశాల సరళ ఆకృతికి కూడా ఈ ఫలితాన్ని సరిచూడండి.
సాధన:
a) మొదట ఒక చిన్న శోధన ఆవేశంను శూన్య బిందువు (E = 0 అయ్యే ప్రాంతం) వద్ద ఉంచారని భావిద్దాం. శోధన ఆవేశంను శూన్య బిందువు నుండి స్థానభ్రంశం చెందిస్తే, శూన్య బిందువు వైపు పునఃస్థాపక బలంను ప్రయోగించును. శూన్య బిందువు చుట్టూ సంవృత తలం ద్వారా లోపలకు నికర అభివాహం ఉంటుందని దీని అర్థం. గాస్ సిద్ధాంతం ప్రకారం, ఆవేశంను ఆవరించి ఉన్న తలం ద్వారా నికర అభివాహం శూన్యం. కావున శోధన ఆవేశం సమతాస్థితి తప్పకుండా అస్థిరం.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 75

b) సమాన పరిమాణం, ఒకే సంజ్ఞతో కొంత దూరంలో రెండు ఆవేశాలు భావిద్దాం. వాని మధ్య బిందువు వద్ద శూన్య బిందువు ఏర్పడును. శోధన ఆవేశంను శూన్య బిందువు నుండి రేఖపై ప్రక్కకు బరిశిత, పునఃస్థాపక బలం, శోధన ఆవేశంను శూన్య బిందువు తీసుకురావటానికి ప్రయత్నించును. రేఖకు లంబంగా శోధన ఆవేశంను జరిపితే, శూన్య బిందువు నుండి శోధన ఆవేశంను దూరంగా తీసుకువెళ్ళును. కావున సమతాస్థితి తప్పకుండా అస్థిరం.

ప్రశ్న 33.
m ద్రవ్యరాశి, (-q) ఆవేశంతో తొలుత x-అక్షం దిశలో v_x వేగంతో చలించే పటంలోని కణాన్ని పోలిన) కణం రెండు ఆవేశిత పలకల మధ్య ప్రదేశంలోకి ప్రవేశించింది. పలక పొడవు L, పలకల మధ్య ఏకరీతి విద్యుత్ క్షేత్రం E ని కొనసాగిస్తున్నారు. పలక చివరి అంచు వద్ద కణం పొందే అంబ అపవర్తనం qEL² (2m v_x²) అని చూపండి.
ఈ చలనాన్ని మొదటి సంవత్సరం భౌతికశాస్త్ర పాఠ్యాంశంలో చర్చించిన గురుత్వ క్షేత్రంలోని ప్రక్షేపకం చలనంతో పోల్చండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 76

ఈ సందర్భం, గురుత్వ క్షేత్రంలో క్షితిజ ప్రక్షేపకం చలనము y = 7 gt ను ఖచ్చితంగా పోలియున్నది.

ప్రశ్న 34.
అభ్యాసం 33 లోని కణాన్ని v_x = 2.0 × 10⁶ ms^-1 వేగంతో ప్రక్షిప్తం చేసిన ఎలక్ట్రాన్ గా పరిగణించండి. 0.5 cm దూరంతో వేరుచేసిన పలకల మధ్య E విలువ 9.1 × 102 N/C అయితే, పైన ఉండే పలకను ఎలక్ట్రాన్ ఎక్కడ ఢీ కొడుతుంది? (|e| = 1.6 × 10^-19 C, m_e = 9.1 × 10^-31 kg.)
సాధన:
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 78
V = 2.0 × 10⁶ ms^-1
E = 9.1 × 10² N/C
d = 0.5cm 5 × 10^-3 m
q = e = 1.6 × 10^-19 C
m_e = 9.1 × 10^-31 kg
ఎలక్ట్రాన్ అపవర్తనంలో పై పలక రెండవ చివర X = L వద్ద తాకితే,
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 79

సాధించిన సమస్యలు Textual Examples

ప్రశ్న 1.
ఒక లోహ గోళాన్ని స్పర్శించకుండా దాన్ని మీరెలా ధనావేశితం చేస్తారు?
సాధన:
విద్యుద్భంధక లోహ స్టాండ్పై ఉన్న అనావేశిత లోహ గోళాన్ని పటం చూపుతుంది. పటంలో చూపిన విధంగా రుణావేశిత లోహ కడ్డీని లోహ గోళం వద్దకు తీసుకొనిరండి. కడ్డీని గోళానికి సమీపంగా తీసుకొని రాగానే, వికర్షణతో గోళంలోని స్వేచ్ఛా ఎలక్ట్రాన్లు దూరంగా వెళ్ళి రెండో చివరన పోగవుతాయి. గోళం మొదటి చివర ఎలక్ట్రాన్ల లేమి వల్ల ధనావేశితం అవుతుంది. లోహ లోపలి స్వేచ్ఛా ఎలక్ట్రాన్లపై పనిచేసే నికర బలం శూన్యం కాగానే ఆవేశ వితరణ ప్రక్రియ ఆగిపోతుంది. వాహక తీగతో గోళాన్ని భూమికి అనుసంధానం చేయండి. ఎలక్ట్రాన్లు భూమిలోకి ప్రవహిస్తే, కడ్డీపై ఉండే రుణావేశాల ఆకర్షణ బలంతో గోళం సమీప చివర వద్ద ఉన్న ధనావేశాలు పటం (c)లో చూపిన విధంగా ఉండిపోతాయి. గోళం, భూమి అనుసంధానాన్ని తొలగించండి. సమీప కొన వద్ద ధనావేశాలు అలాగే ఉండిపోతాయి. పటం (d). విద్యుదీకృత కడ్డీని తొలగించండి. పటం (e) లో చూపిన విధంగా ధనావేశం గోళంపై వ్యాపిస్తుంది.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 80

ఈ ప్రయోగంలో లోహ గోళం ప్రేరణ వల్ల ఆవేశాన్ని పొందుతుంది. కడ్డీ తన ఆవేశాన్ని ఎంతమాత్రం కోల్పోదు. ఇదే విధంగా ధనావేశిత కడ్డీని గోళం వద్దకు తెచ్చి దాన్ని ప్రేరణతో రుణావేశితం చేయవచ్చు. ఈ సందర్భంలో ఎలక్ట్రాన్లు భూమి నుంచి గోళానికి, భూమిని, గోళాన్ని సంధానం చేసిన తీగ ద్వారా ప్రవహిస్తాయి.

ప్రశ్న 2.
ఒక వస్తువు నుంచి మరో వస్తువుకు ప్రతి సెకనుకు 10⁹ ఎలక్ట్రాన్లు బయటకు వెళ్తే రెండో వస్తువుపై 1 C ఆవేశం చేరుకొనేందుకు ఎంత సమయం పడుతుంది?
సాధన:
ఒక సెకనులో బయటకు వెళ్ళిపోయే ఎలక్ట్రాన్లు 10⁹. కాబట్టి ఒక సెకన్లో ఇచ్చే ఆవేశం
1.6 × 10^-19 × 10⁹C = 1.6 × 10^-10 C. 1 C ఆవేశం పేరుకొనిపోయేందుకు కావలసిన సమయాన్ని ఈ విధంగా అంచనా వేయవచ్చు.

1 C ÷ (1.6 × 10^-10 C/s) = 6.25 × 10⁹ s = 6.25 × 10⁹ ÷ (365 × 24 × 3600 సంవత్సరాలు = 198 సంవత్సరాలు. కాబట్టి ఒక సెకన్కు 10° ఎలక్ట్రాన్లను ఇచ్చే వస్తువు నుంచి ఒక కూలుమ్ ఆవేశాన్ని సేకరించేందుకు మనకు సుమారు 200 సంవత్సరాలు అవసరం. కాబట్టి ఎన్నో ప్రాయోగిక ప్రయోజనాలకు, ఒక కులూమ్ అతి పెద్ద ప్రమాణం.

పదార్థపు ఒక ఘనపు సెంటీ మీటర్ ముక్కలో సుమారుగా ఎన్ని ఎలక్ట్రాన్లుంటాయో తెలుసుకోవడం కూడా అతి ముఖ్యమైందే. 1 cm భుజంగా ఉండే రాగి ఘనపు ముక్కలో సుమారు 2.5 × 10²⁴ ఎలక్ట్రాన్ల ఉంటాయి.

ప్రశ్న 3.
ఒక కప్పు నీటిలో ఉండే ధన, రుణావేశం ఎంత?
సాధన:
ఒక కప్పు నీటి ద్రవ్యరాశి 250 g అని అనుకొంటే, నీటి అణు ద్రవ్యరాశి 18g ఒక మోల్ (= 6.02 × 10²³ అణువులు) నీటి ద్రవ్యరాశి 18 g. కాబట్టి ఒక కప్పు నీటిలోని అణువుల సంఖ్య (250/18) × 6.02 × 10²³.

ప్రతి నీటి అణువులో రెండు హైడ్రోజన్ పరమాణువులు, ఒక ఆక్సిజన్ పరమాణువులుంటాయి. అంటే, దాన్లో 10 ఎలక్ట్రాన్లు, 10 ప్రోటాన్లుంటాయి. అందువల్ల మొత్తం ధానవేశం, మొత్తం ధనావేశం సమాన పరిమాణాన్ని కలిగి ఉంటాయి. ఆవేశ పరిమాణం (250/18) × 6.02 × 10²³ × 10 × 1.6 × 10^-19 C = 1.34 × 10^-7Cకి సమానం.

ప్రశ్న 4.
రెండు బిందు ఆవేశాల మధ్య పనిచేసే స్థిర విద్యుత్ బలానికి కూలుమ్ నియమం, అలాగే రెండు స్థిర (stationary) బిందు ద్రవ్యరాశుల మధ్య పనిచేసే గురుత్వాకర్షణ బలానికి న్యూటన్ నియమం రెండూ ఆవేశాలు/ద్రవ్యరాశుల మధ్య ఉండే దూరంపై విలోమ వర్గ ఆధారితమై ఉంటాయి.
(a) (i) ఎలక్ట్రాన్, ప్రోటాను (ii) రెండు ప్రోటాన్లకు వాటి పరిమాణాల నిష్పత్తిని కనుక్కోవడం ద్వారా ఈ బలాలను పోల్చండి.
(b) ఎలక్ట్రాన్, ప్రోటాన్లు 1 Å (= 10^-10 m) దూరంతో ఉన్నప్పుడు వాటి మధ్య పనిచేసే పరస్పర ఆకర్షణ వల్ల ఎలక్ట్రాన్, ప్రోటాన్లు పొందే త్వరణాలను అంచనా వేయండి?
(m_p = 1.67 × 10^-27 kg, m_e = 9.11 × 10^-31 kg).
సాధన:
a)
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 81
ii) ఇదే విధంగా r దూరంలో ఉండే రెండు ప్రోటాన్ల మధ్య ఉండే విద్యుత్, గురుత్వ బలాల పరిమాణాల నిష్పత్తి :
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 82

అయితే, ఇక్కడ రెండు రకాల బాల సంజ్ఞలు భిన్నమైనవని గమనించాలి. రెండు ప్రోటాన్లకు సంబంధించి గురుత్వ బలం ఆకర్షక స్వభావాన్ని కలిగి ఉంటే కూలుమ్ బలం వికర్షక స్వభావాన్ని కలిగి ఉంటుంది. కేంద్రకంలో ఉండే రెండు ప్రోటాన్ల మధ్య ఉండే (కేంద్రకంలో రెండు ప్రోటాన్ల మధ్య దూరం ~10^-15 m) ఈ బలాల నిజ విలువలు F_e ~ 230N అయితే F_G ~ 1.9 × 10^-34 N. విద్యుత్ బలాలు, గురుత్వాకర్షణ బలాల కంటే చాలా ప్రబలమైనవని రెండు బలాల నిష్పత్తి (మితులు లేనిది) సూచిస్తుంది.

b) ఎలక్ట్రాన్ పై ప్రోటాన్ కలుగచేసే విద్యుత్ బలం F పరిమాణం, ప్రోటాన్పై ఎలక్ట్రాన్ కలగచేసే బలం పరిమాణం రెండూ ఒకటే. అయితే, ఎలక్ట్రాన్, ప్రోటాన్ల ద్రవ్యరాశులు మాత్రం భిన్నమైనవి. కాబట్టి బల పరిమాణం
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 83

న్యూటన్ రెండవ గమన నియమం, F = ma ని ఉపయోగించి, ఎలక్ట్రాన్ పొందే త్వరణం
a = 2.3 × 10^-8 N/9.11 × 10^-31 kg = 2.5 × 10²² m/s²

దీన్ని గురుత్వ త్వరణం విలువతో పోల్చితే ఎలక్ట్రాన్ చలనంపై గురుత్వ కేక ప్రభావం ఉపేక్షణీయమని, ప్రోటాన్ వల్ల కలిగే కూలుమ్ బలం వల్ల ఎలక్ట్రాన్ చాలా అధిక త్వరణాలను పొందుతుందని మనం ముగించవచ్చు. ప్రోటాన్ త్వరణానికి విలువ 2.3 × 10^-8 N/1.67 × 10^-27 kg = 1.4 × 10⁹ m/s².

ప్రశ్న 5.
ఒక ఆవేశిత లోహ గోళం A ని నైలాన్ దారంతో వేలాడదీశారు. మరొక ఆవేశిత లోహ గోళం B ని విద్యుద్బంధక పిడితో పట్టుకుని పటం (a) లో చూపిన విధంగా (రెండు గోళాల కేంద్రాల మధ్య 10cm దూరం ఉండేట్లుగా) Aకి సమీపంలోకి తీసుకొని వచ్చారు. ఫలితంగా కలిగే A యొక్క వికర్షణను గుర్తించారు. (ఉదాహరణకు గోళాన్ని కాంతి పుంజంతో ప్రకాశింపచేసి తెరపై దాని నీడలో వచ్చే అపవర్తనాన్ని కొలవడం ద్వారా) పటం (b) లో చూపినట్లు A, B గోళాలను ఆవేశరహిత, సర్వసమానాలయిన మరో రెండు గోళాలు C, D లతో పటం (b) లో చూపినట్లు స్పర్శింపచేసారు. C, D లను తొలగించి, కేంద్రాల మధ్య దూరం 5.0 cm ఉండేట్లుగా, పటం (c) లో చూపిన విధంగా B ని సమీపంలోకి తీసుకొనివచ్చారు. కూలుమ్ నియమం ప్రకారం A వికర్షణ ఎంతని ఊహిస్తున్నారు? A, C గోళాలు, B, D గోళాలు ఒకే పరిమాణాలను కలిగి ఉన్నాయి. A, B ల కేంద్రకాల మధ్య దూరంతో పోల్చి, వాటి పరిమాణాలను ఉపేక్షించండి.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 84
సాధన:
A గోళంపై ఉండే మౌలిక (లేదా సహజ) ఆవేశం q అనుకుంటే B పై q’ అనుకోండి. వాటీ కేంద్రాల మధ్య దూరం ఉన్నప్పుడు, ప్రతిదానిపై ఉండే స్థిర విద్యుత్ బలం పరిమాణంతో పోల్చితే A, B గోళాల పరిమాణాలను ఉపేక్షించినప్పుడు
F = $\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \cdot \frac{\mathrm{qq}}{\mathrm{r}^2}$

A ను పోలిన ఆవేశరహిత గోళం C, A ని తాకితే A, C లపై ఆవేశాలు పునర్వితరణ చెంది, సౌష్టవం వల్ల ప్రతి గోళం q/2 ఆవేశం కలిగి ఉంటుంది. ఇదేవిధంగా D, B ని తాకిన తరువాత ప్రతి గోళంపై పునర్వితరణ వల్ల కలిగే ఆవేశం q’/2. A, B ల మధ్య దూరం సగానికి తగ్గిస్తే, ప్రతిదానిపై స్థిర విద్యుత్ బలం పరిమాణం,
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 85
కాబట్టి B వల్ల A పై పనిచేసే స్థిర విద్యుత్ బలంలో మార్పులేదు.

ప్రశ్న 6.
l భుజంగా గల సమబాహు త్రిభుజ మూడు శీర్షాల వద్ద మూడు ఆవేశాలు q₁, q₂, q₃లు ప్రతీది q కు సమానంగా, ఉన్నాయనుకోండి. పటంలో చూపిన విధంగా త్రిభుజం కేంద్రాభం (centroid) వద్ద Q (q సంజ్ఞనే కలిగి ఉన్న) ఆవేశాన్ని ఉంచితే దానిపై పనిచేసే బలం ఎంత?
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 86
సాధన:
l భుజం పొడవు ఉండే సమబాహు త్రిభుజం ABC లో BC భుజానికి లంబం AD ని గీస్తే
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 87

ప్రశ్న 7.
పటంలో చూపిన విధంగా ఒక సమబాహు త్రిభుజం శీర్షాల వద్ద q, q, −q ఆవేశాలను ఉంచారు. ప్రతి ఆవేశంపై పనిచేసే బలం ఎంత?
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 88
సాధన:
పటంలో చూపిన విధంగా, A వద్ద ఉండే ఆవేశం q పై B వద్ద ఉండే ఆవేశం q వల్ల, C వద్ద ఉండే q వల్ల పనిచేసే బలాలు వరసగా F12 (BA దిశలో), F13 (AC దిశలో). సమాంతర చతుర్భుజ నియమం ప్రకారం A వద్ద ఉండే ఆవేశం q పై పనిచేసే మొత్తం బలం F, అయితే,
F₁ = F $\hat{r_1}$1, ఇక్కడ $\hat{r_1}$ BC దిశలో ఏకాంక సదిశ

ప్రతి జత ఆవేశాల మధ్య. పనిచేసే ఆకర్షణ లేదా వికర్షణ బలాల పరిమాణాలు సమానం, దీని విలువ F = $\frac{q^2}{4 \pi\varepsilon_0l^2}$ B వద్ద ఉండే ఆవేశం q పై పనిచేసే మొత్తం బలం F₂ అయితే, F₂ = F$\hat{r_2}$, ఇక్కడ $\hat{r_2}$, AC దిశలో ఏకాంక సదిశ. ఇదే విధంగా C వద్ద ఉండే ఆవేశం -q పై పనిచేసే మొత్తం బలం F₃ = √3 F $\hat{n}$, ఇక్కడ $\hat{n}$, ∠BCA సమద్విఖండన దిశలోని ఏకాంక సదిశ.

మూడు ఆవేశాలపై పనిచేసే బలాల మొత్తం శూన్యం కావడం అనేది ఆసక్తి కలిగించే అంశం. అంటే,
F₁ + F₂ + F₃ = 0

ప్రశ్న 8.
2.0 × 10⁴ N C^-1 పరిమాణం గల ఏకరీతి విద్యుత్ క్షేత్రంలో ఎలక్ట్రాన్ 1.5cm దూరం పతనం చెందుతోంది. (పటం a). పరిమాణంలో మార్పులేకుండా క్షేత్ర దిశను వ్యతిరేక దిశలోకి మార్చడం వల్ల ప్రోటాన్ కూడా అంతే దూరం. పతనం చెందింది. (పటం (b)). రెండు సందర్భాల్లో పతన కాలాన్ని లెక్కించండి. దీన్ని గురుత్వ వల్ల స్వేచ్ఛా పతన సన్నివేశంతో భేదపర్చండి.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 89
సాధన:
పటం (a) లో E పరిమాణం గల, క్షేత్రం ఊర్ధ్వ దిశలో ఉంది కాబట్టి రుణావేశిత ఎలక్ట్రాన్ eE పరిమాణం గల అథోబలానికి లోనవుతుంది. ఇక్కడ E విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రత, ఎలక్ట్రాన్ త్వరణం a_e = eE/m_e.
ఇక్కడ m_e ఎలక్ట్రాన్ ద్రవ్యరాశి
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 90

కాబట్టి, భారయుత కణం (ప్రోటాన్) సమాన దూరాన్ని ప్రయాణించేందుకు ఎక్కువ కాలాన్ని తీసుకొంటుంది. ఇదే స్వేచ్ఛాపతన వుస్తువుకు, ఈ సన్నివేశానికి ఉండే ప్రాథమిక భేదం. స్వేచ్ఛాపతన వస్తువు పతన కాలం వస్తువు ద్రవ్యరాశిపై ఆధారపడదు. ఉదాహరణలో పతన కాలాన్ని లెక్కించడంలో గురుత్వ త్వరణాన్ని ఉపేక్షించామని గమనించండి. ఇది దోషరహితమేనా అని తెలుసుకొనేందుకు ఇచ్చిన విద్యుత్ క్షేత్రంలో ప్రోటాన్ త్వరణాన్ని లెక్కిద్దాం.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 91

ఇది గురుత్వ త్వరణం g (9.8 ms^-2) విలువతో పోల్చితే అత్యధికం. ఎలక్ట్రాన్ త్వరణం మరీ ఎక్కువ కాబట్టి, ఈ ఉదాహరణలో గురుత్వ త్వరణాన్ని ఉపేక్షించవచ్చు.

ప్రశ్న 9.
+10^-8 C, -10^-8 C ఆవేశ పరిమాణం గల q₁, q₂, అనే రెండు బిందు ఆవేశాలను 0.1 m ఎడంతో అమర్చారు. పటంలో చూపిన A, B, C బిందువుల వద్ద విద్యుత్ క్షేత్రాలను లెక్కించండి.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 92
సాధన:
q₁ ధనావేశం వల్ల A వద్ద విద్యుత్ క్షేత్ర సదిశ E_1A. ఇది కుడివైపు చూపిస్తుంది. దాని పరిమాణం
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 93

q₂ రుణావేశం వల్ల A వద్ద విద్యుత్ క్షేత్ర సదిశ E_2A కుడివైపు చూపిస్తుంది. మరియు పై పరిమాణాన్నే (ఒకే విధమైన) కలిగి ఉంటుంది. కాబట్టి, A వద్ద మొత్తం విద్యుత్ క్షేత్రం పరిమాణం
E_A = E_1A + E_2A = 7.2 × 10⁴ NC^-1
E_A కుడివైపు దిశలో ఉంటుంది.
q₁ ధనావేశం వల్ల B వద్ద విద్యుత్ క్షేత్ర సదిశ E_1B ఎడమవైపు చూపుతుంది. దీని పరిమాణం
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 94
B వద్ద మొత్తం విద్యుత్ క్షేత్రం పరిమాణం = E_B = E_1B – E_2B = 3.2 × 10⁴ N C^-1.
E_B దిశ ఎడమవైపు ఉంటుంది.

బిందువు C వద్ద, q₁, q₂ ఆవేశాల వల్ల కలిగే ప్రతి విద్యుత్ క్షేత్ర పరిమాణం
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 95

ప్రశ్న 10.
రెండు ఆవేశాలు ± 10 µC లను 5.0 mm దూరంలో ఉంచారు. పటం (a) లో చూపిన విధంగా కేంద్రం నుంచి ధనావేశం ఉన్న వైపు 15 cm దూరంలో అక్షంపై ఉండే బిందువు P వద్ద, (b) పటం (b) లో చూపినట్లు డైపోల్ అక్షానికిలంబంగా ఉంటూ ద్వారా పోయే రేఖపై Oనుంచి 15cm దూరంలో ఉండే బిందువు Qవద్ద విద్యుత్ క్షేత్రాలను కనుక్కోండి.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 96
సాధన:
a) + 10 ±C ఆవేశం వల్ల బిందువు P వద్ద క్షేత్రం

A, B ల వద్ద ఉండే ఆవేశాల వల్ల P వద్ద ఫలిత విద్యుత్ క్షేత్రం = 2.7 × 10⁵ NC^-1, BP దిశలో

OP/OB నిష్పత్తి విలువ చాలా అధికం (= 60). డైపోల్ అక్షంపై ఉండే చాలా దూర బిందువు వద్ద విద్యుత్ క్షేత్రానికి గల ” ఫార్ములాను ఉపయోగించి కూడా పైన పొందిన ఫలితాన్నే ఉజ్జాయింపుగా పొందవచ్చు. 22 దూరంతో ±q ఆవేశాలను కలిగి ఉండే డైపోల్ అక్షంపై కేంద్రం నుంచి దూరంలో విద్యుత్ క్షేత్రం పరిమాణం.
E = $\frac{2p}{4 \pi\varepsilon_0r^3}$ (r/a >> 1)
ఇక్కడ p = 2aq డైపోల్ భ్రామకం పరిమాణం

డైపోల్ అక్షంపై ఏర్పడే విద్యుత్ క్షేత్రం దిశ ఎప్పుడూ డైపోల్ భ్రామకం సదిశ దిశలోనే (అంటే -q నుంచి q వైపు). ఉంటుంది. ఇక్కడ p = 10^-5 × C × 5 × 10^-3 m = 5 × 10^-8 C m
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 98
ఇది డైపోల్ భ్రామకం AB దిశలో ఉంటూ, దీని విలువ ఇంతకు ముందే పొందిన విలువకు దగ్గరగా ఉంది.

(b) B వద్ద ఉండే + 10 µC వల్ల Q వద్ద ఏర్పడే క్షేత్రం
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 99

ఈ రెండు బలాల సమాన పరిమాణం గల అంశాలు OQ దిశలో రద్దుపరచుకొంటే, BA కి సమాంతర దిశలో సంకలనం చెందుతాయి. కాబట్టి, A, B ల వద్ద ఉండే రెండు ఆవేశాల వల్ల Q వద్ద ఏర్పడే ఫలిత విద్యుత్ క్షేత్రం
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 100

a) లో చూసిన విధంగానే డైపోల్ అక్షానికి లంబంగా ఒక బిందువు వద్ద ఏర్పడే క్షేత్రానికి గల ఫార్ములాను నేరుగా ఉపయోగించి కూడా ఇదే ఫలితాన్ని ఉజ్జాయింపుగా పొందవచ్చు :
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 101
ఈ సందర్భంలో విద్యుత్ క్షేత్రం దిశ డైపోల్ భ్రామకం సదిశ దిశకు వ్యతిరేకం. మళ్ళీ, ఫలితం ఇంతకు ముందే పొందిన దానితో ఏకీభవిస్తుంది.

ప్రశ్న 11.
పటం లోని విద్యుత్ క్షేత్ర అంశాలు E_x = ax^½, E_y = E_z = 0. ఇక్కడ a = 800 N/C m^½. (a) ఘనం ద్వారా అభివాహాన్ని, (b) ఘనంలోని ఆవేశాన్ని లెక్కించండి. a = 0.1 m అని అనుకోండి.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 102
సాధన:
a) విద్యుత్ క్షేత్రం కేవలం x అంశాన్ని మాత్రమే కలిగి ఉంది. కాబట్టి, x-అక్షానికి లంబంగా ఉండే తలాలకు E, ∆S ల మధ్య కోణం ± π/2. కాబట్టి, అభివాహం Φ = E. ∆S రెండు నీలం రంగు తలాల్లో (ముఖాల్లో) (faces) తప్ప మిగతా అన్నింటికి విడివిడిగా శూన్యం. ఎడమ తలం (ముఖం) వద్ద విద్యుత్ క్షేత్రం పరిమాణంE_L = αx^½ = αa^½ (ఎడమ తలం వద్ద x = a). కుడి ఉపరితలం వద్ద విద్యుత్ క్షేత్రం పరిమాణం E_R = αx^½ = α[2a]^½ (కుడి తలం వద్ద X = 2a).
ఈ తలాల వద్ద అభివాహాలు
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 103

b) ఘనంలోని మొత్తం ఆవేశం q ని కనుక్కొనేందుకు గాస్ నియమాన్ని ఉపయోగించవచ్చు.
Φ = q/ε₀ లేదా q = Φε₀. కాబట్టి, q = 1.05 × 8.854 × 10^-12 C = 9.27 × 10^-27. C.

ప్రశ్న 12.
ఒక ఏకరీతి విద్యుత్ క్షేత్రం ధన x- విలువకు ధన x-అక్షం దిశలో, రుణ x విలువకు రుణ x అక్షం దిశలో అంతే పరిమాణంతో ఏకరీతి ఉంది. x > 0 కి E = 200 $\hat{i}$ N/C, x <0 కి E = -200 $\hat{i}$ N/C అని ఇచ్చారు. 20 cm పొడవు, వ్యాసార్థం 5 cm గల లంబ వృత్తాకార స్థూపం కేంద్రం మూల బిందువు వద్ద ఉంది. దాని ఒక తలం x = + 10 cm వద్ద మరొక తలం x = – 10 cm వద్ద ఉండే విధంగా దాని అక్షం (x-అక్షం దిశలో ఉంది. (a) దా ని ‘ప్రతి చదునైన తలం ద్వారా వెలువడే నికర అభివాహం ఎంత? (b) స్థూపం పక్క తలం ద్వారా అభివాహం ఎంత? (c) స్థూపం ద్వారా వెలువడే నికర అభివాహం ఎంత? (d) స్థూపం లోపల నికర ఆవేశం ఎంత?
సాధన:
a) ఎడమ తలం (ముఖం) పై E, ∆S లు సమాంతరం అని పటం నుంచి తెలుసుకోవచ్చు. కాబట్టి, వెలువడే అభివాహం
Φ_L = E. ∆S -200 $\hat{i}$
∆S = +200 ∆S,
ఎందుకంటే $\hat{i}$. ∆S = – ∆S
= +200 × π(0.05)²
= +1.57 Nm²C^-1

కుడి తలంపై, E, ∆S లు సమాంతరాలు కాబట్టి,
Φ_R = E. ∆S = +1.57 Nm²C^-1.

b) స్థూపం పక్క (పార్శ్వ) తలంపై ఏ బిందువు వద్దనైనా, E, ∆S కి లంబం. కాబట్టి E. ∆S = 0 కాబట్టి, స్థూపం పక్క తలం నుంచి బయటకు వచ్చే అభివాహం శూన్యం.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 104

c) స్థూపం ద్వారా వెలువడే నికర అభివాహం
Φ = 1.57 + 1.57 + 0 = 3.14 Nm²C^-1.

d) గాస్ నియమం నుంచి స్థూపం లోపల నికర ఆవేశాన్ని కనుక్కోవచ్చు. దాని ప్రకారం.
q = ε₀Φ
= 3.14 × 8.854 × 10^-12 C
= 2.78 × 10^-12 C

ప్రశ్న 13.
తొలి పరమాణు నమూనా ప్రకారం, Ze ఆవేశం గల ధనావేశిత బిందు కేంద్రకం ఉండి, దాని చుట్టూ ఏకరీతి సాంద్రతతో రుణావేశం వ్యాసార్థం R వరకు ఉంటుందని అనుకొనేవారు. పరమాణువు మొత్తంగా తటస్థం. ఈ నమూనాకు, కేంద్రకం నుంచి r దూరంలో విద్యుత్ క్షేత్రం ఎంత?
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 105
సాధన:
ఈ పరమాణు నమూనాకు సంబంధించిన ఆవేశ వితరణను పటంలో చూపించారు. R వ్యాసార్ధం గల ఏకరీతి గోళాకార ఆవేశ వితరణలో మొత్తం రుణావేశం -Ze కావాల్సిందే. ఎందుకంటే పరమాణువు తటస్థావేశాన్ని కలిగి ఉంది. కేంద్రకం Ze ఆవేశం + రుణావేశం) ఇది రుణావేశ సాంద్రత ρ ని ఇస్తుంది. కాబట్టి,
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 106

కేంద్రకం నుంచి దూరంలో ఉండే బిందువు P వద్ద విద్యుత్ క్షేత్రం E (r) ని కనుక్కొనేందుకు మనం గాస్ నియమాన్ని ఉపయోగిస్తాం. ఆవేశ వితరణ గోళీయ సౌష్టవాన్ని కలిగి ఉంది కాబట్టి r దిశతో సంబంధం లేకుండా విద్యుత్ క్షేత్రం E(r) పరిమాణం కేవలం త్రైజ్యా (రేడియల్) దూరంపై మాత్రమే ఆధారపడుతుంది. దీని దిశ మూల బిందువు నుంచి బిందువు P దిశలోని వ్యాసార్థ సదిశ r దిశలో (లేదా వ్యతిరేక దిశలో) ఉంటుంది. కేంద్రకం (nucleus) కేంద్రంగా ఉండే గోళాకార తలం గాసియన్ ఉపరితలం అని మనకు స్పష్టమౌతోంది. r < R, r > R అనే రెండు పరిస్థితులను చూద్దాం.

i) r < R : గోళాకార ఉపరితలంతో ఆవృతమైన విద్యుత్ అభివాహం Φ = E(r) × 4πr²
ఇక్కడ E(r), r వద్ద విద్యుత్ క్షేత్ర పరిమాణం. ఎందుకంటే, గోళాకార గాసియన్ ఉపరితలంపై ఉండే అన్ని బిందువుల వద్ద క్షేత్రం పరిమాణం సమానం. అలాగే ఏదైనా బిందువు వద్ద క్షేత్రం ఆ బిందువు వద్ద గీచిన లంబం దిశలోనే ఉంటుంది.

గాసియన్ ఉపరితలంతో ఆవృతమైన ఆవేశం q అనేది కేంద్రక ధనావేశం, r వ్యాసార్థం గల గోళంలోని రుణావేశాల మొత్తం. అంటే,
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 4 విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు 107
విద్యుత్ క్షేత్రం వ్యాసార్థం దిశలో వెలుపలివైపు ఉంటుంది.

ii) r > R : ఈ సందర్భంలో పరమాణువు తటస్థం కాబట్టి ఈ సందర్భంలో గోళాకార గాసియన్ ఉపరితలంతో ఆవృతం అయ్యే ఆవేశం శూన్యం. కాబట్టి, గాస్ నియమం నుంచి,
E(r) × 4 π r² = 0
లేదా E(r) = 0 ; r > R
r = R వద్ద రెండు సందర్భాలు ఒకే ఫలితాన్ని ఇస్తాయి : E = 0.

AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 3 తరంగ దృశాశాస్త్రం

December 8, 2025December 7, 2025 by Srinivas

Andhra Pradesh BIEAP AP Inter 2nd Year Physics Study Material 3rd Lesson తరంగ దృశాశాస్త్రం Textbook Questions and Answers.

AP Inter 2nd Year Physics Study Material 3rd Lesson తరంగ దృశాశాస్త్రం

అతిస్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
ఫ్రెనెల్ దూరం అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
సరళరేఖా మార్గం నుండి కాంతి కిరణపుంజం గుర్తించదగ్గ విచలనం చెందేవరకు ప్రయాణించే కనిష్ఠ దూరాన్ని ఫ్రెనెల్ దూరం అంటారు.
ఫ్రెనెల్ దూరం (Z_F) = $\frac{a^2}{\lambda}$; a = ద్వారం యొక్క మందము; λ = తరంగ దైర్ఘ్యము

ప్రశ్న 2.
కిరణ దృశాశాస్త్రం చెల్లుబాటుకు సమర్ధనను ఇవ్వండి.
జవాబు:
Z_F కన్నా దూరాలు బాగా తక్కువైనప్పుడు, కిరణం యొక్క పరిమాణంతో పోల్చినప్పుడు వివర్తనం వల్ల విస్తరణ తక్కువగా ఉంటుంది.

దూరాలు Z_F కు సమానం మరియు Z_F కన్నా బాగా ఎక్కువైతే వివర్తనం వల్ల విస్తరణ కిరణ దృశాశాస్త్రంలో అధిగమిస్తుంది. (ద్వారం పరిమాణం a).
Z_F = $\frac{a^2}{\lambda}$

ఈ సమీకరణం నుండి తరంగదైర్ఘ్య అవధి సున్నాను సమీపిస్తే కిరణ దృశాశాస్త్రము పాటించబడుతుంది.

ప్రశ్న 3.
కాంతి ధృవణం అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
కాంతి యొక్క కంపనాలు కేవలం ఒకే ఒక్క దిశలో ఉంటే ఆ దృగ్విషయాన్ని ధ్రువణం అంటారు.
(లేదా)
కాంతి తరంగం యొక్క విద్యుత్ క్షేత్ర తిర్యక్ సదిశ, ఒకే తలానికి పరిమితమైతే ఆదృగ్విషయాన్ని ధ్రువణం అంటారు.

ప్రశ్న 4.
మాలస్ నియమం అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
విశ్లేషణకారి గుండా పోయే ప్రసార ధ్రువిత కాంతి యొక్క తీవ్రత, విశ్లేషణకారి యొక్క ప్రసారతలానికి, ధ్రువణకారి యొక్క తలానికి మధ్యగల కొసైన కోణము వర్గానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
I cos² θ; I = I₀ cos² θ.

ప్రశ్న 5.
బ్రూస్టర్ నియమాన్ని వివరించండి.
జవాబు:
బ్రూస్టర్ నియమం :
యానకం యొక్క వక్రీభవన గుణకము ధ్రువణ కోణము యొక్క టాంజెట్ విలువకు సమానం.
µ = tan i_B, ఇక్కడ i_B = బ్రూస్టర్ నియమం, µ = వక్రీభవన గుణకం
గమనిక : r + i_B = 90°

ప్రశ్న 6.
ఒక పరావర్తక తలం మీద పతనమైన ఏకవర్ణ కాంతి పుంజం ఎప్పుడు పూర్తిగా ప్రసారితం అవుతుంది?
జవాబు:
లేసర్ జనకం నుండి ఉద్గారమైన కాంతిని ధ్రువణకారి గుండా పంపి, పరావర్తిత తలంపై బ్రూస్టర్ కోణం (i_B) తో పతనమైనప్పుడు ధ్రువణకారిని తిప్పితే ఒక నిర్దిష్ట అమరిక వద్ద పతనకాంతి పూర్తిగా ప్రసారమవుతుంది.

స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
కాంతిలో డాప్లర్ ప్రభావాన్ని వివరించండి. అరుణ విస్థాపనం, నీలివిస్థాపనాల మధ్య భేదాన్ని గుర్తించండి. [TS (Mar.’16)]
జవాబు:
కాంతితో డాప్లర్ ప్రభావం :
కాంతిజనకము మరియు పరిశీలకుడు మధ్య సాపేక్ష గమనము ఉన్నప్పుడు, కాంతి యొక్క దృశ్య పౌనఃపున్యములో మార్పు జరుగుతుంది. ఈ దృగ్విషయాన్ని డాప్లర్ ప్రభావం అంటారు.

పరిశీలకుడు మరియు కాంతి జనకం మధ్యదూరం తక్కువైతే కాంతి యొక్క దృశ్యపౌనఃపున్యము పెరుగుతుంది. మరియు పరిశీలకుడు, కాంతిజనకం మధ్యదూరం పెరిగితే, కాంతి యొక్క దృశ్యపౌనఃపున్యము తగ్గుతుంది.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 3 తరంగ దృశాశాస్త్రం 1

అనువర్తనాలు :

దీనిని ఉపయోగించి నక్షత్రాల వేగాన్ని మరియు పాలపుంతల వేగాన్ని కొలవవచ్చు.
దీనిని ఉపయోగించి సూర్యుడి భ్రమణవడిని తెలుసుకోవచ్చు.

అరుణ విస్తాపనం :
వర్ణపటంలోని దృగ్గోచర ప్రాంతం యొక్క మధ్యభాగం దృశ్య తరంగదైర్ఘ్యము ఎరుపురంగువైపు కదులుతుంది. దీనిని అరుణ విస్తాపనం అంటారు.

నీలి విస్తాపనం :
జనకం నుండి సేకరించిన తరంగాలు, పరిశీలకుడివైపు చలించినప్పుడు, దృశ్యతరంగదైర్ఘ్యము తగ్గుతుంది. దీనినే నీలివిస్తాపనం అంటారు.

ప్రశ్న 2.
సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం అంటే ఏమిటి? ఈ దృగ్విషయాన్ని హైగెన్స్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిశీలించండి.
జవాబు:
సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం :
కాంతికిరణము సాంద్రతర యానకం నుండి విరళయానకంలోకి ప్రయాణించినప్పుడు, పతన కోణం, సందిగ్ధకోణం కన్నా ఎక్కువైతే తిరిగి అదేయానకంలోకి పరావర్తనం చెందుతుంది. ఈ దృగ్విషయాన్ని సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం అంటారు.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 3 తరంగ దృశాశాస్త్రం 2

హైగెన్ సూత్రం :
హైగెన్ నియమం ప్రకారం తరంగాగ్రం ABపై ఉన్న ప్రతిబిందువు, గౌణ తరంగాగ్రాలకు జనకం వలే పని చేస్తుంది. తరంగాగ్రముBనుండి Cకి ప్రయాణించుటకు పట్టుకాలము.
దూరం BC = υτ
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 3 తరంగ దృశాశాస్త్రం 3

పరావర్తన తరంగాన్ని υτ వ్యాసార్థం గల గోళంగా A బిందువు నుండి గీయాలి.

C నుండి గోళము వరకు ఒక స్పర్శరేఖ CE ని గీయాలి.
AE = BC = υτ

EAC మరియు BAC లు ఒకే మాదిరి త్రిభుజాలు.

∴ i మరియు r కోణాలు సమానం. దీనిని పరావర్తన నియమం అంటారు.

ప్రశ్న 3.
కాంతి వ్యతికరణం సంభవించే బిందువు వద్ద కాంతి తీవ్రతకు సమాసాన్ని ఉత్పాదించండి. గరిష్ట, శూన్య తీవ్రతల నిబంధనలను రాబట్టండి. [AP. Mar.’16; ‘TS. Mar.’15]
జవాబు:
ఒకే కంపన పరిమితి (a) గల రెండు తరంగాల స్థానభ్రంశాలు Y మరియు y2 అనుకొనుము. అనునది వాటి మధ్య దశాభేదం అనుకొనుము.
y₁ = a sin ωt ………………… (1)
y₂ = a sin (ωt + Φ) ……………… (2)
ఫలిత స్థానభ్రంశం y = y₁ + y₂
y = a sin ωt + a sin (ωt + Φ)
y = a sin ωt + a sin ωt cos Φ + a cos ωt sin Φ
y = a sin ωt [1 + cos Φ] + cos ωt (a sin Φ) ………… (3)
R cos θ = a (1 + cos Φ) ………… (4)
R sin θ = a sin Φ ………… (5)
y = R sin ωt . cos θ + R cos ωt . sin θ
y = R sin (ωt + θ) ………….. (6)

ఇక్కడ R అనునది P వద్ద ఫలిత కంపన పరిమితి, (4) మరియు (5) సమీకరణాలను వర్గము చేసి కూడగా
R² [cos² θ + sin² θ] = a²[1 + cos² Φ + 2 cos Φ + sin² Φ]
R² [1] = a’ [1 + 1 + 2 cos Φ]
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 3 తరంగ దృశాశాస్త్రం 5

ప్రశ్న 4.
వ్యతికరణం, వివర్తనం’ దృగ్విషయాలకు శక్తి నిత్యత్వ నియమం వర్తిస్తుందా? క్లుప్తంగా వివరించండి. [Mar. ’14]
జవాబు:
అవును. శక్తి నిత్యత్వ నియమం పాటించబడుతుంది. నిర్మాణాత్మక వ్యతికరణములో తీవ్రత గరిష్ఠం. కాబట్టి వెలుగు పట్టీలు తెరపై ఏర్పడతాయి. అదేవిధంగా వినాశాత్మక వ్యతికరణము జరిగినప్పుడు తీవ్రత కనిష్ఠం. కాబట్టి తెరపై చీకటి పట్టీలు ఏర్పడతాయి.

ఈ విధంగా ఏర్పడిన వ్యతికరణము మరియు వివర్తనంలో కాంతి తీవ్రత తిరిగి సర్దుబాటు జరుగుతుంది. అనగా శక్తి ద్యుతిహీన పట్టీ (చీకటి పట్టీ) నుండి ద్యుతిమయ పట్టీ (వెలుగుపట్టీ)కి బదిలీ జరుగుతుంది. ఇక్కడ శక్తి సృష్టించబడలేదు (లేదా) నాశనం చేయబడలేదు. కేవలం పునఃసర్దుబాటు జరిగింది.

కాబట్టి వ్యతికరణము మరియు వివర్తనాలలో శక్తి నిత్యత్వ నియమం పాటించబడుతుంది.

ప్రశ్న 5.
మీ కన్ను పృథక్కరణ సామర్థ్యాన్ని మీరు ఏ విధంగా నిర్థారిస్తారు? [AP Mar.’17]
జవాబు:
సమాన వెడల్పు గల నలుపు నిలువు చారలను వాటితో విడివడిన తెలుపు చారలను తయారు చేయండి. అన్ని నలుపు నిలువు చారలు సమాన వెడల్పు కలిగి ఉండాలి. అయితే వాటిమధ్య మధ్యస్థంగా తెలుపు నిలువుచారల వెడల్పు ఎడమ నుండి కుడికి పోయేకొద్ది పెరుగుతూ పోవాలి.

ఇప్పుడు ఉత్తమంగా ఒక కంటితో మాత్రమే వ్యూహాన్ని వీక్షించండి. గోడ నుండి దూరంగా (లేదా) దగ్గరగా చలించడం’ ద్వారా, మీరు ఏవైనా రెండు మాత్రమే నలుపు నిలువు చారలను వేరుపడిన చారలుగా కనిపించే స్థానాన్ని గుర్తించండి.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 3 తరంగ దృశాశాస్త్రం 6

ఈ నలుపు చారకు ఎడమవైపుకు ఉండే అన్ని నిలువు చారలు ఒకదానితో ఒకటి కలిసిపోయి, భేదపరచడానికి వీలుగాకుండా అవుతాయి. మరోవైపు దీనికి కుడివైపున ఉండే నలుపుచారలు మరింత స్పష్టంగా దృగ్గోచరమవుతాయి.

రెండు ప్రాంతాలను వేరుచేసే ఆ తెలుపు చార వెడల్పు d ని నమోదు చేసి, మీ కంటి నుండి గోడదూరం D ని కొలవండి. అప్పుడు $\frac{d}{D}$ అనేదే మైక్రోస్కోపు వస్తు కటకం ఏర్పరచే నిజప్రతిబింబంమీకన్ను యొక్క పృథక్కరణం అవుతుంది.

ప్రశ్న 6.
వ్యత్యస్థంగా ఉండే రెండు పోలరాయిడ్ల మధ్య ఇంకా పోలరాయిడ్ పలకను భ్రమణం చెందించినప్పుడు ప్రసారిత కాంతి తీవ్రతను చర్చించండి. [TS Mar. 17]
జవాబు:
మొదటి ధ్రువణకారి P₁ గుండా పోయిన తర్వాత ధ్రువితకాంతి తీవ్రత I₀ అనుకొనుము. రెండవ ధ్రువణకారి P₂ గుండా పోయిన తర్వాత ధ్రువిత కాంతి తీవ్రత I = I₀cos²θ.

θ అనునది P₁ మరియు P₂ ల అక్షాల మధ్యకోణం. P₁ మరియు P₂ లు లంబంగా ఉన్నప్పుడు P₂ మరియు P₃ మధ్య కోణము ($\frac{2 \pi}{2}$ – θ)
కాబట్టి P₃ నుండి బహిర్గతమయ్యే కాంతి యొక్క తీవ్రత
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 3 తరంగ దృశాశాస్త్రం 7

దీర్ఘ సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
హైగెన్స్ సూత్రం అంటే ఏమిటి? హైగెన్స్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి వక్రీభవన దృశా దృగ్విషయాన్ని వివరించండి.
జవాబు:
హైగెన్స్ సూత్రం :
తరంగాగ్రం మీద ప్రతి బిందువును కొత్త గౌణజనకంగా తీసుకోవచ్చు.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 3 తరంగ దృశాశాస్త్రం 8

సమతలం నుంచి సమతల తరంగాగ్రం వక్రీభవనం :
PP’ అనే సమతలము µ₁ మరియు µ₂ వక్రీభవన గుణకాలు గల రెండుయానకాలను వేరు చేస్తుంది. మొదటి యానకంలో కాంతి వేగము υ₁ మరియు రెండవ యానకంలో కాంతివేగము υ₂ అనుకొనుము.

హైగెన్ సిద్ధాంతం ప్రకారం పతన తరంగాగ్రం AB పై ప్రతిబిందువు గౌణ జనకంగా తీసుకోవచ్చు. తరంగాగ్రం B నుండి Cని చేరేకాలంలో, తరంగాగ్రం A నుండి E కి చేరుతుంది. B నుండి C కి చేరే కాలము, A నుండి D కి చేరే కాలం t కి సమానం అనుకొనుము.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 3 తరంగ దృశాశాస్త్రం 9
ఇది స్నెల్ వక్రీభవన నియమం

రెండవ వక్రీభవ నియమం :
పతన కిరణం, పతన బిందువు వద్ద వక్రీభవన తలం PP’ కి గీసిన లంబం, వక్రీభవన కిరణం ఒకే తలంలో ఉన్నాయని రేఖా గణితపరంగా తెలుస్తుంది. ఇది వక్రీభవన నియమాలలో రెండవది.

ప్రశ్న 2.
సంబద్ధం, అసంబద్ధ తరంగాల సంకలనాల మధ్య భేదాన్ని గుర్తించండి. సంపోషక, వినాశాత్మక వ్యతికరణాల సిద్ధాంతాన్ని అభివృద్ధిపరచండి.
జవాబు:
సంబద్ధ జనకాలు :
రెండు జనకాల మధ్య దశాభేదము శూన్య (లేదా) స్థిర దశాభేదం ఉంటే వాటిని సంబద్ధ జనకాలు అంటారు.

అసంబద్ధ జనకాలు :
రెండు జనకాల మధ్య దశాభేదం కాలంతో పాటు మారితే వాటిని అసంబద్ధ జనకాలు అంటారు.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 3 తరంగ దృశాశాస్త్రం 10

నిర్మాణాత్మక మరియు వినాశాత్మక వ్యతికరణం సిద్ధాంతం :
రెండు సంబద్ధ జనకాల తరంగాలు
y₁ = a sin ωt ………………… (1)
y₂ = a sin (ωt + Φ) ……………… (2)

ఇక్కడ a కంపన పరిమితి, Φ అనునది రెండు తరంగాల మధ్య దశాభేదం.
అధ్యారోపణ సూత్రం ప్రకారం, y = y₁ + y₂.
y = a sin ωt + a sin (ωt + Φ)
= a sin ωt + a sin ωt cos Φ + a cos ωt sin Φ
y = a sin ωt [1 + cos Φ] + cos ωt [a sin Φ] ……………… (3)
A cos θ = a (1 + cos Φ] ……………… (4)
A sin θ = a sin Φ ……………… (5)
(4) మరియు (5) సమీకరణాలను (3)వ సమీకరణంలో ప్రతిక్షేపించగా
y = A sin ωt. cos θ + A cos ωt sin θ
y = A sin (ωt + θ) ………….. (6)
A అనునది ఫలితం కంపన పరిమితి. (4) మరియు (5) సమీకరణాలను వర్గము వేసి కూడగా
A²[cos² θ + sin² θ] = a²[1 + cos² Φ + 2 cos Φ + sin² Φ]
A² [1] = a² [1 + 1 + 2 cos Φ]
I = A² = 2a² [1 + cos Φ] (∵ I = A²)
I = 2a² × 2 cos² $\frac{\phi}{2}$
I = 4a2 cos2 1 = 41 cos2 (∵ I₀ = a²)

సందర్భం (i) నిర్మాణాత్మక వ్యతికరణము : తీవ్రత గరిష్ఠం కావాలంటే cos $\frac{\phi}{2}$ = 1 ⇒ Φ = 2nπ కావాలి.
ఇక్కడ n = 0, 1, 2, 3 … ⇒ Φ = 0, 2π, 4π, 6π ………….. I_{గరిష్ట} 4I₀

సందర్భం (ii) వినాశాత్మక వ్యతికరణము : తీవ్రత కనిష్ఠం కావాలంటే cos Φ = 0 ⇒ Φ = (2n + 1)π
ఇక్కడ n = 0, 1, 2, 3 …………; ⇒ Φ = π, 3π, 5π ⇒ I_{కనిష్ఠం} = 0

ప్రశ్న 3.
వ్యతికరణాన్ని పరిశీలించడానికి యంగ్ ప్రయోగాన్ని వర్ణించండి. దీని నుంచి పట్టీ వెడల్పుకు సమీకరణాన్ని రాబట్టండి.
జవాబు:
వ్యతికరణము :
రెండు (లేదా) అంతకు ఎక్కువ సంఖ్యలో తరంగాలు అధ్యారోపణం చెందడం వల్ల శక్తి తీవ్రతలో సంభవించే మార్పును వ్యతికరణం అంటారు.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 3 తరంగ దృశాశాస్త్రం 11

వర్ణన :

థామస్ యంగ్ రెండు సంబద్ధ కాంతి జనకాలను ఉపయోగించి కాంతి వ్యతికరణాన్ని ప్రయోగపూర్వకంగా పరిశీలించాడు.
ఏకవర్ణ కాంతి సన్నని సూదిరంధ్రము S పై పతనం చెంది, గోళాకార తరంగాన్ని జనింపచేస్తుంది.
S నుండి సమాన దూరాలలో S, మరియు S అను రెండు సన్నని సూది రంధ్రాలు.
తెర D దూరంలో ఉంచబడినది.
రెండు శృంగాలు (లేదా) రెండు ద్రోణులు అధ్యారోపణం చెందే బిందువుల వద్ద నిర్మాణాత్మక వ్యతికరణము జరిగి తెరపై ద్యుతిమయ పట్టీలు (వెలుగు పట్టీలు) ఏర్పడతాయి.
ఒక తరంగము యొక్క శృంగము, మరొక తరంగద్రోణి అధ్యారోపణం చెందే బిందువుల వద్ద వినాశాత్మక వ్యతికరణం జరిగి తెరపై ద్యుతిహీన పట్టీలు (చీకటి పట్టీలు) ఏర్పడతాయి.
కాబట్టి తెరపై వెలుగు మరియు చీకటి పట్టీలు ఒకదాని తర్వాత మరొకటి వరుసగా ఏర్పడతాయి.

పట్టీ వెడల్పు :
i) రెండు వరుస వెలుగు. (లేదా) చీకటి పట్టీల మధ్య దూరాన్ని పట్టీ వెడల్పు అంటారు. దీనిని β తో సూచిస్తారు.

ii) పథ భేదం (δ) = d sin θ
θ చాలా స్వల్పమైతే, పటం నుండి sin θ ≈ tan θ = $\frac{x}{D}$
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 3 తరంగ దృశాశాస్త్రం 12

iii) వెలుగు పట్టీల మధ్య పదభేదం S₂P – S₂P = nλ
∴ d sin θ = nλ
d × $\frac{x}{D}$ = ηλ ; x = $\frac{n \lambda D}{d}$ ………… (1)
ఇక్కడ n = 0, 1, 2, 3 ……..
ఈ సమీకరణము వెలుగు పట్టీ స్థానాన్ని తెలుపుతుంది.
n = 0, అయితే x₀ = 0
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 3 తరంగ దృశాశాస్త్రం 13
కాబట్టి వెలుగు మరియు చీకటి పట్టీలకు పట్టీ వెడల్పు ఒకేవిధంగా ఉంటుంది.

ప్రశ్న 4.
వివర్తనం అంటే ఏమిటి? ఒంటి చీలిక నుంచి పొందగలిగే వివర్తన వ్యూహాన్ని చర్చించండి.
జవాబు:
వివర్తనం :
అవరోధాల అంచుల వద్ద కాంతి వంగి, జ్యామితీయ ఛాయా ప్రదేశంలోకి వ్యాపిస్తుంది. ఈ దృగ్విషయాన్ని వివర్తనం అంటారు.

ఉదాహరణ:
సూర్యోదయానికి కొద్దిసేపటికి ముందు, పర్వత శిఖరాలు వెండిపొరవలె మెరుస్తాయి.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 3 తరంగ దృశాశాస్త్రం 14

ఏకచీలిక వద్ద కాంతి వివర్తనము:

AB అనునది d మందం గల సన్నిని చీలిక. దీనిపై λ తరంగదైర్ఘ్యము గల ఏకవర్ణకాంతి లంబంగా పతనం చెందుచున్నది.
వివర్తనం చెందిన కాంతి కుంభాకార కటకం ద్వారా తెరపై కేంద్రీకరణ చెందును.
గౌణ తరంగాగ్రములు OP₀ దిశ ప్రయాణించి P₀ వద్ద కేంద్రీకరణ చెందుతాయి.
తరంగాగ్రమునకు లంబదిశలో θ కోణము చేయు దిశలో వివర్తనము చెందిన కాంతి P₁ బిందువు వద్ద తెరపై కేంద్రీకరణ చెందినది.
P₁ వద్ద తీవ్రతను కనుక్కోవడానికి BR పై AC లంబాన్ని గీయాలి.
గౌణ తరంగాగ్రముల మధ్య పథ భేదము BC = AB sin θ = a sin θ (∵ sin θ ≈ θ)
పథ భేదము (λ) = a θ ………… (1)
ప్రయోగ పరిశీలనల ద్వారా పటంలో θ = 0° వద్ద గరిష్ట తీవ్రత, θ = (n + $\frac{1}{2}$)$\frac{\lambda}{a}$ వద్ద గౌణ గరిష్ఠములు మరియు θ = $\frac{n\lambda}{a}$ వద్ద కనిష్ఠ తీవ్రత వచ్చును.
(1)వ సమీకరణం నుండి, θ = $\frac{\lambda}{a}$ ఇప్పుడు చీలికను రెండు సమభాగాలుగా, ప్రతిభాగం $\frac{a}{2\times}$ పరిమాణం ఉండునట్లు విభజించాలి.
θ = $\frac{n\lambda}{a}$ వద్ద తీవ్రతలు సున్నా అని చూపవచ్చు.
ఇక్కడ n = 1, 2, 3 ….
θ = (n + $\frac{1}{2}$)$\frac{\lambda}{a}$ వద్ద కూడా గరిష్టాలు వస్తాయని చూపవచ్చు.
θ = $\frac{3\lambda}{2a}$ అనునది రెండు చీకటి పట్టీల మధ్య మధ్య బిందువు అనుకొనుము.
చీలిక యొక్క మొదటి $\frac{2}{3}$ వంతు తీసుకుంటే, రెండు చివరల మధ్య పదబేధము
$\frac{2}{3}$a × θ = $\frac{2a}{3}\times\frac{3\lambda}{2a}$ = λ ………. (2)
చీలిక యొక్క మొదటి $\frac{2}{3}$ వంతును $\frac{\lambda}{2}$ పధబేధం ఉండునట్లుగా రెండు భాగాలుగా విభజిస్తే, వీటిలో తీవ్రత రద్దవుతుంది. కేవలం మిగిలిన $\frac{1}{3}$ వంతు భాగంలో మాత్రమే తీవ్రత కనిష్ఠం.

ప్రశ్న 5.
దృక్ సాధనాల పృథక్కరణ సామర్థ్యం అంటే ఏమిటి? ఏ నిబంధన క్రింద ప్రతిబింబాలు పృథక్కరింపబడతాయో ఉత్పాదించండి.
జవాబు:
పృథక్కరణ సామర్థ్యము :
దగ్గరగా ఉన్న రెండు బిందువులను ఎంతదూరం వరకు విడగొట్టి చూపగలదో ఆ ధారుడ్యాన్ని కటకం యొక్క పృథక్కరణ సామర్థ్యం అంటారు.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 3 తరంగ దృశాశాస్త్రం 16

దృశా పరికరాల యొక్క పృథక్కరణ సామర్థ్యము :
i) ఒక సమాంతర కాంతి కిరణము కుంభాకార కటకంపై పతనం చెందినది అనుకొనుము. వివర్తన ప్రభావముచేత, కిరణము పరిమిత వైశాల్యములో చుక్కవలె ఏర్పడుతుంది. ii) వివర్తన ప్రభావాన్ని పరిగణలోకి తీసుకుంటే, మధ్యభాగం వృత్తాకారంగా వెలుగు ప్రాంతం, దాని చుట్టూ చీకటి మరియు వెలుగు వృత్తాలు ఏర్పడతాయి.
iii) కేంద్రము వద్ద వెలుగు ప్రాంతం వ్యాసార్ధము

ఇక్కడ f అనునది కటకం నాభ్యాంతరము 2 = కటకం యొక్క వ్యాసము.

పృథక్కరణకు నిబంధనను రాబట్టుట :
చుక్క పరిమాణము చాలా చిన్నదైతే, పృథక్కరణమునకు గల అవధి చాలా ప్రముఖ పాత్ర పోషిస్తుంది.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 3 తరంగ దృశాశాస్త్రం 18

∆θ స్వల్పమైతే, వస్తువు యొక్క వ్యాసము (2a) పెద్దదిగా ఉంటుంది. a విలువ అధికమైతే పృథక్కరణ సామర్థ్యానికి దూరదర్శిని ఉత్తమం.

వస్తువు మరియు వస్తు కటకానికి మధ్య కనిష్ట దూరము d_{కనిష్టం} = $\frac{1.22 \lambda}{2 \mu \sin \beta}$

ఇక్కడ µ = వక్రీభవన గుణకం; µ sin B = న్యూమరికల్ అపర్చర్ (సంఖ్యాత్మక కంత)

అభ్యాసాలు Textual Exercises

ప్రశ్న 1.
589 pm తరంగదైర్ఘ్యం గల ఏకవర్ణ కాంతి గాలిలో నుంచి నీటి ఉపరితలంపై పతనమైంది. నీటి వక్రీభవన గుణకం 1.33 అయితే, (a) పరావర్తిత కాంతి, (b) వక్రీభవనం చెందిన కాంతి తరంగదైర్ఘ్యం, పౌనఃపున్యం, వడులను కనుక్కోండి.
సాధన:
λ = 589 nm = 589 × 10^-9 m

a) పరావర్తన కాంతి :
(పతనకాంతి వలే ఒకే తరంగదైర్ఘ్యం, పౌనఃపున్యం, వడి కలిగి ఉంది)
λ = 589 × 10^-9 m, υ = 5.09 × 10¹⁴ Hz
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 3 తరంగ దృశాశాస్త్రం 19

b) వక్రీభవన కాంతి :
(ప్రతన కాంతి వలే ఒకే పౌనఃపున్యం కలిగి ఉంది)
υ = 5.093 × 10¹⁴ Hz
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 3 తరంగ దృశాశాస్త్రం 20

ప్రశ్న 2.
క్రింది ప్రతి సందర్భంలోను తరంగాగ్రం ఆకారం ఏమిటి?
a) ఒక బిందు జనకం నుంచి అపసరం చెందే కాంతి.
b) ఒక కుంభాకార కటకం నాభి వద్ద బిందు జనకాన్ని ఉంచినప్పుడు కటకం నుంచి బహిర్గతమయ్యే కాంతి.
c) భూమి అడ్డగించే సుదూర నక్షత్రం నుంచి వచ్చే కాంతి తరంగాగ్ర భాగం.
సాధన:
a) ఇది గోళాకార తరంగాగ్రం
b) ఇది సమతల తరంగాగ్రం
c) సమతల తరంగాగ్రం (అతిపెద్ద గోళంపై స్వల్ప వైశాల్యం దాదాపు సమతలంగా ఉంటుంది).

ప్రశ్న 3.
a) గాజు వక్రీభవన గుణకం 1.5. గాజులో కాంతి వడి ఎంత? (శూన్యంలో కాంతి వడి 3.0 × 10¹⁴ m s^-1)
b) గాజులో కాంతి వేగం కాంతి రంగు మీద ఆధారపడదా? అలా కాకుంటే, ఎరుపు, ఊదా రెండు రంగులలో ఏది గాజు పట్టకంలో నెమ్మదిగా ప్రయాణిస్తుంది?
సాధన:
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 3 తరంగ దృశాశాస్త్రం 21

b) లేదు. వక్రీభవన గుణకం మరియు యానకంలో కాంతివేగం తరంగదైర్ఘ్యంపై ఆధారపడును. µ_ν > µ_r.
∴ v_ఊదా < v_{ఎరుపు} కాబట్టి ఊదారంగు కాంతి ఎరుపురంగు కాంతి కన్నా నెమ్మదిగా ప్రయాణిస్తుంది.

ప్రశ్న 4.
యంగ్ జంట చీలిక ప్రయోగంలో, చీలికలను 0.28 mm వేరుపరచి, తెరను 1.4 m దూరంగా ఉంచారు. కేంద్రీయ గరిష్ఠం, నాల్గవ గరిష్ఠాల మధ్య దూరాన్ని 1.2 cm గా కొలిచారు. ప్రయోగంలో ఉపయోగించిన కాంతి తరంగదైర్ఘ్యాన్ని కురుక్కోండి.
సాధన:
d = 0.28 mm = 0.28 × 10^-3 m, D = 1.4 m, β = 1.2 × 10^-2 m, n = 4
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 3 తరంగ దృశాశాస్త్రం 22

ప్రశ్న 5.
ఏకవర్ణ కాంతి తరంగదైర్ఘ్యం λ ని ఉపయోగించిన యంగ్ జంట చీలిక ప్రయోగంలో తెరమీద పథభేదం λ గల ఒక బిందువు వద్ద కాంతి తీవ్రత K యూనిట్లు. పథభేదం λ/3 గల బిందువు వద్ద కాంతి తీవ్రత ఎంత?
సాధన:
I₁ = I₂ = I అనుకొనుము. రెండు కాంతి తరంగాల మధ్య దశాభేదం Φ అయితే ఫలిత తీవ్రత
I_R = I₁ + I₂ + $2\sqrt{I_1I_2}$ . cos Φ
పథ భేదం = λ, దశాభేదం Φ = 0°
∴ I_R = I + I + $2\sqrt{II}$ . cos 0° = 4I = k
పథ భేదం = $\frac{\lambda}{3}$
దశాభేదం Φ = $\frac{2 \pi}{3}$ రేడియన్
∴ I’_R = I + I + $2\sqrt{II}$ . cos $\frac{2 \pi}{3}$
⇒ I’_R = 2I + 2I($\frac{-1}{2}$) ⇒ I = $\frac{k}{4}$

ప్రశ్న 6.
యంగ్ జంట చీలిక ప్రయోగంలో వ్యతికరణ పట్టీలను పొందడానికి 650nm, 520 nm అనే రెండు తరంగదైర్ఘ్యాలను కలిగి ఉండే ఒక కాంతి పుంజం ఉపయోగిస్తున్నారు.
a) 650 nm తరంగదైర్ఘ్యానికి తెరమీద కేంద్రీయ గరిష్ఠం నుంచి మూడవ ద్యుతిమయ పట్టీకి గల దూరాన్ని కనుక్కోండి.
b) ఈ రెండు తరంగ దైర్ఘ్యాల వల్ల మృతిమయ పట్టీలు ఎక్కడయితే ఏకీభవిస్తాయో అక్కడి నుంచి కేంద్రీయ గరిష్టానికి ఉండే కనీస దూరం ఎంత? AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 3 తరంగ దృశాశాస్త్రం 23
సాధన:
λ₁ = 650nm = 650 × 10^-9m ⇒ λ₂ = 520 nm = 520 × 10^-9 m
d = చీలికల మధ్యదూరం; D = చీలికల నుండి తెరవకు దూరం
a) మూడవ వెలుగు పట్టీ, n = 3 = x = nλ, $\frac{D}{d}$ = 3 × 650 $\frac{D}{d}$ nm

b) nవ వెలుగు పట్టీకి λ₂ = 520 nm, (n – 1) వెలుగు పట్టీకి λ₁ = 650nm
∴ nλ₂ = (n- 1) λ₁; n× 520 = (n-1) 650;
4n = 5n – 5 (లేదా) n = 5
∴ అవసరమైన కనిష్ట దూరం, x = nλ₂ $\frac{D}{d}$ = 5 × 520 $\frac{D}{d}$ = 2600 $\frac{D}{d}$nm.

ప్రశ్న 7.
జంట చీలిక ప్రయోగంలో 1 m దూరంలో ఉంచిన తెరమీద ఒక పట్టీ కోణీయ వెడల్పు 0.2° లుగా కనుక్కోవడమైంది. ఉపయోగించిన కాంతి తరంగదైర్ఘ్యం 600 nm. మొత్తం ప్రయోగ అమరికను కనుక నీటిలో ముంచినట్లయితే పట్టీ కోణీయ వెడల్పు ఎంత ? నీటి వక్రీభవన గుణకాన్ని 4/3 గా తీసుకోండి.
సాధన:
ఇక్కడ θ₁ = 0.2°, D = 1m, λ₁ = 600 nm, θ₂ = ?, µ = 4/3
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 3 తరంగ దృశాశాస్త్రం 23

ప్రశ్న 8.
గాలి నుంచి గాజు సంక్రమణకు బ్రూస్టర్ కోణం ఎంత? (గాజు వక్రీభవన గుణకం = 1.5.)
సాధన:
ఇక్కడ i_p = ? µ = 1.5; tan i_p = µ = 1.5 ∴ i_p = tan^-1 (1.5); i_p = 56.3

ప్రశ్న 9.
5000 తరంగదైర్ఘ్యం గల కాంతి ఒక సమతల పరావర్తక తలం మీద పడింది. పరావర్తిత కాంతి తరంగదైర్ఘ్యం, పౌనః పున్యాలు ఏమిటి? ఏ పతన కోణం విలువకు పరావర్తిత కిరణం, పతన కిరణానికి లంబంగా ఉంటుంది?
సాధన:
λ = 5000 Å = 5 × 10^-7 m
పరావర్తన కాంతి తరంగదైర్ఘ్యం మరియు పౌనఃపున్యం ఒకేవిధంగా ఉంది.
∴ పరావర్తన కాంతి తరంగదైర్ఘ్యం (λ) = 5000 Å
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 3 తరంగ దృశాశాస్త్రం 24
పతన కోణం i = 45° అయితే పరావర్తన కాంతి, పతనకాంతికి లంబంగా ఉంటుంది.

ప్రశ్న 10.
4 mm కంత, 400 nm కాంతి తరంగదైర్ఘ్యం ఉంటే కిరణ దృశాశాస్త్రం ఎంత దూరానికి సరియైన ఉజ్జాయింపు చేయబడుతుందో అంచనా వేయండి.
సాధన:
a = 4 mm = 4 × 10^-3 m; 1 = 400nm = 400 × 10^-9 m = 4 × 10^-7 m
కిరణ దృశా శాస్త్రంలో దూరాలు, ఫైనల్ దూరాలకు దాదాపుగా సమానం

అదనపు అభ్యాసాలు Additional Exercises

ప్రశ్న 11.
ఒక నక్షత్రంలోని హైడ్రోజన్ వల్ల ఉద్గారమైన 6563 Å Hα రేఖ 15 Åలకు అరుణ విస్థాపనం చెందినట్లు గుర్తించారు. నక్షత్రం ఎంత-వడితో భూమి నుంచి దూరంగా వెళుతున్నదో అంచనా వేయండి.
సాధన:
λ’ = λ = 15Å = 15 × 10^-10m; λ = 6563 Å = 6563 × 10^-10 m; v = ?
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 3 తరంగ దృశాశాస్త్రం 26

ప్రశ్న 12.
శూన్యంలో కాంతివేగం కంటే ఏదైనా ఒక యానకంలో, (నీరు అనుకోండి) కాంతివేగం ఎక్కువగా ఉంటుందని కాంతి కణమయ సిద్ధాంతం ఏవిధంగా ప్రాగుక్తీకరిస్తుందో వివరించండి. నీటిలో కాంతి వేగాన్ని కనుక్కొనే ప్రాయోగిక నిర్ధారణ వల్ల ఈ ప్రాగుక్తీకరణ ధృవపరచబడ్డదా? అలాకాకపోతే, ప్రయోగంలో ఏ ప్రత్యామ్నాయ కాంతి చిత్రణ సుసంగతంగా ఉంటుంది?
సాధన:
న్యూటన్ కణ సిద్ధాంతం ప్రకారం వక్రీభవనంలో విరళ యానకం నుండి వచ్చే పతన కాంతి కిరణాలలోని కణాలు సాంద్రతర యానకంలో కన్నా, తలానికి లంబంగా ఆకర్షణ బలాన్ని కలిగిస్తాయి.
దీని ఫలితంగా లంబవేగాంశము పెరుగుతుంది. కాని తలం వెంబడి అంశం మారదు.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 3 తరంగ దృశాశాస్త్రం 27
ప్రయోగఫలితాలకు ఇది విరుద్ధం (V > c). కావున కాంతి తరంగస్వభావం కలిగి ఉంది.

ప్రశ్న 13.
హైగెన్స్ సూత్రం ఏవిధంగా పరావర్తన, వక్రీభవన నియమాలకు దారితీసిందో ఈ పాఠ్యాంశంలో మీరు నేర్చుకొన్నారు. ఇదే సూత్రాన్ని నేరుగా ఉపయోగించి; ఒక సమతల దర్పణం ముందు ఒక బిందు జనకాన్ని ఉంచినప్పుడు దర్పణం నుంచి దాని మిధ్యా ప్రతిబింబ దూరం, దర్పణం నుంచి వస్తుదూరానికి సమానమని ఉత్పాదించండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 3 తరంగ దృశాశాస్త్రం 28
పటంలో సమతల దర్పణం M₁ M₂ నుండి దూరంలో ఒక బిందురూప వస్తువు P. OP = r = వ్యాసార్థం గోళాకార చాపాన్ని (AB) గీయాలి. ఇది వస్తువు నుండి గోళాకార తరంగాగ్రం. ఇది M₁ M₂ పై పతనమవుతుంది. దర్పణం లేకపోతే A’B’ తరంగాగ్రం స్థానం A’B’ అవుతుంది. ఇక్కడ PP’ = 2r, దర్పణం ఉండుటచే AB తరంగాగ్రం A”PB”ను తెలుపుతుంది. హైగెన్ నిర్మాణం ప్రకారం పటంలో A’B’ మరియు A”B” అను రెండు గోళాకార తరంగాగ్రాలు దర్పణం M₁ M₂ కు ఇరువైపులా సౌష్టవంగా ఉన్నాయి. A’PB’ అనునది A”PB” యొక్క పరావర్తన ప్రతిబింబం. కావున జ్యామితీయంగా OP OP’ అని నిరూపించబడినది.

ప్రశ్న 14.
తరంగ ప్రసార వడిని ప్రభావితం చేయ సాధ్యమయ్యే కొన్ని అంశాలను పేర్కొందాం :
i) జనక స్వభావం ii) ప్రసార దిశ iii) జనకం మరియు / లేదా పరిశీలకుని చలనం iv) తరంగదైర్ఘ v) తరంగ తీవ్రత
క్రింది ఏ అంశాలపై, ఒకవేళ ఏదైనా, ఆధారపడుతుందా?
a) శూన్యంలో కాంతి వేగం,
b) యానకం (గాజు లేదా నీరు అనుకోండి)లో కాంతి వేగం.
సాధన:
a) శూన్యంలో కాంతివేగం విశ్వస్థిరాంకం, మిగిలిన అన్ని అంశాలపై ఆధారపడదు.

b) యానకంలో కాంతి వేగంపై ఆధారపడును.
i) జనకం యొక్క స్వభావంపై ఆధారపడదు.
ii) యానకంలో ప్రసార దిశపై ఆధారపడదు.
iii) యానకంతో సాపేక్షంగా జనకం చలనంపై ఆధారపడదు. కాని యానకంలో సాపేక్షంగా పరిశీలకుడి చలనంపై ఆధారపడుతుంది.
iv) తరంగదైర్ఘ్యంపై ఆధారపడుతుంది.
v) తీవ్రతపై ఆధారపడదు.

ప్రశ్న 15.
ధ్వని తరంగాల సందర్భానికి పౌనఃపున్య విస్థాపనానికి డాప్లర్ ఫార్ములా రెండు పరిస్థితుల మధ్య స్వల్పంగా తేడా కలిగి ఉంటుంది : (i) జనకం విరామంలో ఉండి; పరిశీలకుడు కదులుతున్నప్పుడు, (ii) జనకం చలిస్తున్నప్పుడు; పరిశీలకుడు నిశ్చలంగా ఉన్నప్పుడు. అయితే, శూన్యంలో ప్రయాణించే కాంతి తరంగాల సందర్భానికి యధాతథ డాప్లర్ ఫార్ములాలు, ఈ పరిస్థితులకు ఖచ్చితంగా సర్వసమానం. ఈ విధంగా ఎందుకు ఉండాలో వివరించండి. ఇవే రెండు పరిస్థితులకు, ఒక యానకంలో కాంతి ప్రయాణిస్తున్నప్పుడు కూడా ఫార్ములాలు ఖచ్చితంగా సర్వసమానంగా ఉంటాయని మీరు ఆశిస్తారా?
సాధన:
ధ్వని ప్రసారానికి యానకం అవసరం. అందువలన (i) మరియు (ii) సందర్భాలలో జనకం మరియు పరిశీలకుడు మధ్య సాపేక్ష గమనంలో ఉన్నప్పుడు ఒకే విధంగా ఉండదు. రెండు సందర్భాలలో యానకంతో పరిశీలకుడు సాపేక్ష. గమనంలో ఉన్నప్పుడు, డాప్లర్ సూత్రం వేరువేరుగా ఉంటుంది.

కాంతి శూన్యంలో ప్రయాణిస్తున్నప్పుడు, రెండు సందర్భాలలో తేడాను గుర్తించలేం. కావున సూత్రాలు ఖచ్చితంగా సమానం.

కాంతి యానకంలో ప్రయాణిస్తున్నప్పుడు (i) మరియు (ii) సందర్భాలు సమానం కాదు. కావున సూత్రాలు కూడా వేరువేరుగా ఉంటాయి.

ప్రశ్న 16.
600nm తరంగదైర్ఘ్యం ఉపయోగించే యంగ్ జంట చీలిక ప్రయోగంలో, దూరంగా ఉన్న తెరపై ఏర్పడిన పట్టీ కోణీయ వెడల్పు 0.1°. రెండు చీలికల మధ్య ఉండే అంతరం ఎంత?
సాధన:
λ = 600 nm = 6 × 10^-7 m,
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 3 తరంగ దృశాశాస్త్రం 29

ప్రశ్న 17.
క్రింది ప్రశ్నలకు సమాధానాలివ్వండి :
a) ఒంటి చీలిక వివర్తన ప్రయోగంలో చీలిక వెడల్పును మౌలిక (original) వెడల్పుకు రెండు రెట్లు చేశారు. కేంద్రీయ వివర్తన పట్టీ పరిమాణం, తీవ్రతలను ఇది ఏవిధంగా ప్రభావితం చేస్తుంది?
b) జంట చీలిక ప్రయోగంలోని వ్యతికరణ వ్యూహంతో ఒక్కో చీలిక వల్ల కలిగే వివర్తనం ఏవిధంగా సంబంధాన్ని కలిగి ఉంటుంది?
c) సుదూర జనకం నుంచి వచ్చే కాంతి మార్గంలో చాలా చిన్నదైన ఒక వృత్తాకార అడ్డును ఉంచినప్పుడు అడ్డు జ్యామితీయ ఛాయ కేంద్రం వద్ద ఒక ద్యుతిమయ చుక్కను చూడటమైంది. ఎందుకో వివరించండి.
d) 10 m ఎత్తుగల ఒక గదిలో ఇద్దరు విద్యార్థులు విభజన గోడ (separated wall) తో 7 m వేరు చేసి ఉన్నారు. కాంతి, ధ్వని తరంగాలు రెండూ అడ్డుల చుట్టూతా వంగగలిగినా వాళ్ళిద్దరూ మాట్లాడుకోవడం సులభం. కానీ ఒకరినొకరు చూసుకోవడం ఎందుకు సాధ్యపడదు?
e) కాంతి సరళరేఖా మార్గంలో ప్రయాణిస్తుందనే ఊహన మీద కిరణ దృశాశాస్త్రం ఆధారపడి ఉన్నది. కానీ వివర్తన ప్రభావాలు (చిన్నవి కంత / చీలికలు లేదా చిన్న అడ్డుల చుట్టూతా కాంతి ప్రసారమైనప్పుడు పరిశీలించినది) ఈ ఊహనను తప్పు అని నిరూపిస్తున్నాయి. అయినా కూడా, దృక్సాధనాల విషయంలో ప్రతిబింబాల స్థానాలను, ఇతరత్రా ధర్మాలను అర్థం చేసుకోవడంలో కిరణ దృశాశాస్త్రం భావనలను చాలా సాధారణంగా ఉపయోగిస్తారు. దీనికి మీ సమర్ధన ఏమిటి?
సాధన:
a) ప్రకారం, కేంద్ర వివర్తన పట్టీ పరిమాణం సగానికి క్షీణిస్తే తీవ్రత నాలుగు రెట్లు పెరుగుతుంది.

b) జంట చీలికల ప్రయోగంలో వ్యతికరణ పట్టీల యొక్క తీవ్రతను, ప్రతి చీలిక యొక్క వివర్తనంతో మాడ్యులేట్ చేయవచ్చు.

c) వృత్తాకార అడ్డు యొక్క అంచు వద్ద వివర్తనం చెందిన తరంగం, జ్యామితీయ ప్రాంతం యొక్క కేంద్రం వద్ద వెలుగు పట్టీని ఏర్పరుస్తుంది.

d) వివర్తనంలో అడ్డు యొక్క పరిమాణం, కాంతి తరంగదైర్ఘ్యం కన్నా తక్కువగా ఉంటుంది. అనుకోకుండా అడ్డు యొక్క పరిమాణం తరంగదైర్ఘ్యం కన్నా బాగా ఎక్కువైతే స్వల్ప కోణం వివర్తనం జరుగును. అడ్డుగోడ యొక్క పరిమాణం కొన్ని మీటర్లు ఉంటుంది. కాంతి యొక్క తరంగదైర్ఘ్యం 5 × 10^-7 m, ధ్వని 1 kHZ పౌనఃపున్యము వద్ద ‘తరంగదైర్ఘ్యం 0.3 m. అందువలన ధ్వని తరంగాలు వంగుతాయి కాని కాంతి తరంగాలు వంగవు.

e) సాధారణ దృశా పరికరాల పరిమాణము తరంగదైర్ఘ్యం కన్నా అధికం.

ప్రశ్న 18.
రెండు కొండల పైభాగంలో ఉన్న రెండు శిఖరాలు (towers) 40 km ఎడంతో ఉన్నాయి. వీటిని కలిపే రేఖ రెండు శిఖరాలకు మధ్య సగభాగంలో ఒక కొండకు 50 m పైన పోతున్నది. గుర్తించగల వివర్తన ఫలితాలు లేకుండా శిఖరాల మధ్య పంపించగలిగే రేడియో తరంగాల అత్యంత దీర్ఘ (longest) తరంగదైర్ఘ్యం ఎంత?
సాధన:
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 3 తరంగ దృశాశాస్త్రం 30

ప్రశ్న 19.
500nm తరంగదైర్ఘ్యం గల ఒక సమాంతర కాంతి పుంజం ఒక సన్నని చీలిక మీద పడుతుంది. ఫలిత వివర్తన వ్యూహం 1 m దూరంగా ఉండే తెరపై పరిశీలించడమైంది. తెర యొక్క కేంద్రం నుంచి మొదటి కనిష్ఠం 2.5mm దూరం వద్ద గమనించారు. చీలిక వెడల్పును కనుక్కోండి.
సాధన:
λ = 500 nm = 5 × 10^-7 m, D = 1 m, y = 2.5 mm = 2.5 × 10^-3 m, d = ?
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 3 తరంగ దృశాశాస్త్రం 31

ప్రశ్న 20.
క్రింది ప్రశ్నలకు సమాధానాలివ్వండి :
a) తక్కువ ఎత్తులో ఎగిరే ఎయిర్ క్రాప్ట్ పైనుంచి వెళ్లినప్పుడు మన టి.వి. తెరపై బొమ్మ కొద్దిగా కదులుతున్నట్లు మనం గమనిస్తాం. దీనికి సాధ్యమయ్యే వివరణను సూచించండి.
b) వివర్తన, వ్యతికరణ వ్యూహాలలో తీవ్రత వితరణలను అవగాహన చేసుకోవడంలో తరంగ స్థానభ్రంశాల రేఖీయ అధ్యారోపణ సూత్రం ప్రాథమికమైనదని మీరు పాఠ్యాంశంలో నేర్చుకొన్నారు. ఈ సూత్రాన్ని ఏ విధంగా మీరు సమర్థిస్తారు?
సాధన:
a) యాంటెన్నా గ్రహించే సంకేతం, ఎయిర్ క్రాప్ట్ నుండి పరావర్తనం చెందే బలహీన సంకేతంతో వ్యతికరణం చెందుతుంది.

b) తరంగ చలనంలో సమీకరణము అధ్యారోపణ సూత్రాన్ని పాటిస్తుంది. ఇది నిజం, తరంగ కణాలు స్వల్ప కంపన పరిమితి కలిగి ఉంటాయి.

ప్రశ్న 21.
ఒంటి చీలిక వివర్త వ్యూహం ఉత్పాదనలో nλ/a కోణాల వద్ద తీవ్రత శూన్యమని చెప్పడమైంది. చీలికను సరియైన విధంగా విభజించడం ద్వారా రద్దుపరచే భావనను సమర్ధించండి.
సాధన:
చీలికను n చీలికలుగా విభజిస్తే చీలిక మందం a’ = $\frac{a}{n}$. θ దిశలో ప్రతి చిన్న చీలిక తీవ్రత సున్నా. అందువల్ల మొత్తం తీవ్రత సున్నా

సాధించిన సమస్యలు Textual Examples

ప్రశ్న 1.
589.0 mm తరంగదైర్ఘ్యం వద్ద ఉండే సోడియం రేఖ 589.6 pm వద్ద ఉన్నట్లు పరిశీలించినట్లయితే మనకు సాపేక్షంగా పాలపుంత ఎంత వడితో చలించాలి?
సాధన:
νλ = C కాబట్టి, $\frac{\Delta v}{v}=-\frac{\Delta \lambda}{\lambda}$
(ν, λ గెలలో స్వల్ప మార్పులకు)
∆λ = 589.6 – 589.0 = + 0.6nm
క్రింది సమీకరణంను ఉపయోగించినట్లయితే,
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 3 తరంగ దృశాశాస్త్రం 32
కాబట్టి, పాలపుంత మన నుంచి దూరంగా చలిస్తోంది.

ప్రశ్న 2.
a) రెండు యానకాలను వేరుచేసే తలం మీద ఏకవర్ణ కాంతి పడినప్పుడు, పరావర్తనం, వక్రీభవనం చెందిన కాంతులు రెండూ పతన పౌనఃపున్యంతో సమానంగా పౌనఃపున్యాన్ని కలిగి ఉన్నాయి. ఎందుకో వివరించండి.
b) కాంతి విరళయానకం నుంచి సాంద్రతర యానకంలోకి ప్రయాణించినప్పుడు కాంతి వడి తగ్గుతుంది. వడిలో తగ్గుదల కాంతి తరంగం మోసుకొనిపోయే శక్తిలో తగ్గుదలను సూచిస్తుందా?
c) కాంతి తరంగ చిత్రణలో కాంతి తీవ్రతను కంపనపరిమితి వర్గంతో నిర్ధారిస్తారు. మరి కాంతి ఫోటాన్ చిత్రణలో ఏది కాంతి తీవ్రతను నిర్ధారిస్తుంది.
సాధన:
a) ద్రవ్య పరమాణువులు ఆంగికాలతో పతనకాంతి జరిపే అన్యోన్య చర్య వల్ల పరావర్తనం, వక్రీభవనాలు ఉద్భవిస్తాయి. పరమాణువులను డోలకాలుగా చూడవచ్చు. ఇవి, బాహ్య కారకం పౌనఃపున్యాన్ని తీసుకొని బలాత్కృత డోలనాలు చేస్తాయి. ఆవేశితమైన డోలకం నుంచి ఉద్గారమయ్యే కాంతి పౌనఃపున్యం దాని డోలన పౌనఃపున్యానికి సమానం. కాబట్టి, పరిక్షిప్త కాంతి పౌనఃపున్యం పతన కాంతి పౌనఃపున్యానికి సమానంగా ఉంటుంది.

b) లేదు. ఒక తరంగం మోసుకొనిపోయే శక్తి దాని కంపనపరిమితి మీద ఆధారపడి ఉంటుంది. అంతేగాని తరంగ ప్రసార వడి మీద కాదు.

c) ఫోటాన్ చిత్రణలో, ఇచ్చిన పౌనఃపున్యానికి, ఏకాంక వైశాల్యాన్ని ఏకాంక కాలంలో దాటిపోయే ఫోటాన్ల సంఖ్యతో కాంతి తీవ్రతను నిర్ధారిస్తారు.

ప్రశ్న 3.
1 mm ఎడంతో రెండు చీలికలను చేసి తెరను 1m దూరంలో ఉంచారు. ఉపయోగించిన నీలం-ఆకుపచ్చ కాంతి తరంగదైర్ఘ్యం 500 nm అయితే పట్టీ అంతరం ఎంత?
జవాబు:

ప్రశ్న 4.
క్రింది ఒక్కొక్క పరిక్రియలవల్ల యంగ్ జంట చీలిక ప్రయోగంలో వ్యతికరణ పట్టీల మీద ఎటువంటి ప్రభావం ఉంటుంది?
a) చీలికల తలం నుంచి తెరను దూరంగా జరిపితే ;
b) (ఏకవర్ణ) జనకం బదులు హ్రస్వ తరంగదైర్ఘ్యం గల మరొక (ఏకవర్ణ) జనకాన్ని ఉపయోగిస్తే;
c) చీలికల మధ్య అంతరం పెరిగితే;
d) జనకం చీలికను జంట చీలిక తలానికి దగ్గరగా జరిపితే;
e) జనకం చీలిక వెడల్పు పెరిగితే;
f) ఏకవర్ణ కాంతి జనకం బదులు వేరొక తెల్లని కాంతి జనకాన్ని ఉపయోగిస్తే
(ప్రతి ఒక్కో పరిక్రియలో నిర్దేశించినవి మినహా, అన్ని పరామితులు మారకుండా ఉంటాయి.)
జవాబు:
a) పట్టీల కోణీయ అంతరం (= λd) స్థిరంగా ఉంటుంది. చీలికల తలం నుంచి తెరకు గల దూరానికి అనులోమానుపాతంగా పట్టీల వాస్తవ అంతరం పెరుగుతుంది.

AP Inter 2nd Year Commerce Study Material Chapter 5 వినియోగదారుల రక్షణ

December 8, 2025December 7, 2025 by Srinivas

Andhra Pradesh BIEAP AP Inter 2nd Year Commerce Study Material 5th Lesson వినియోగదారుల రక్షణ Textbook Questions and Answers.

AP Inter 2nd Year Commerce Study Material 5th Lesson వినియోగదారుల రక్షణ

వ్యాసరూప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
వినియోగదారుల రక్షణ చట్టం 1986 ప్రకారం వినియోగదారుని హక్కులను వివరించండి.
జవాబు:
వ్యాపారులు తమ యొక్క సామాజిక బాధ్యతలను గురించి పూర్తిగా అవగాహన కలిగి ఉన్నప్పటికి అనేక చోట్ల వినియోగదారుడు దోపిడికి గురి అవుతున్నాడు. ఆ కారణముచేత భారత ప్రభుత్వము వినియోగదారుల చట్ట పరిధిలో దిగువ తెలపబడిన వినియోగదారుల హక్కులను పొందుపరచడమైనది.
1) భద్రత హక్కు: తన ప్రాణమునకు గాని, ఆస్తులకు గాని ప్రమాదకరమైన వస్తువులు లేదా సేవల వినియోగము నుండి భద్రత వినియోగదారుని హక్కుగా పరిగణించడమైనది. దీని వలన భద్రమైన జీవనము సాగించుటకు వీలు కల్పించబడినది.

2) సమాచార హక్కు : వస్తువులు మరియు సేవలకు సంబంధించిన నాణ్యత, పరిమాణము, స్వచ్ఛతల గురించి పూర్తి సమాచారము పొందు హక్కు కల్పించబడినది. కాబట్టి ఉత్పత్తిదారుడు వస్తువుకు సంబంధించిన పూర్తి సమాచారమును వినియోగదారునకు అందించవలెను.

3) ఎంపిక హక్కు : తన ఇష్టానికి సరితూగే విధముగా వస్తువుల కొనుగోలు, సేవలను పొందే హక్కు వినియోగదారునకు ఇవ్వబడినది. పంపిణీదారులు వారి ఇష్ట ప్రకారము వినియోగదారులకు వస్తువులు అమ్మరాదు. వినియోగదారులను బలవంతము చేయరాదు. తన ఇష్టానుసారం వస్తువులను ఎంపిక చేసుకునే హక్కు, స్వేచ్ఛ వినియోగదారునకు ఉన్నది.

4) వినియోగదారునకు అవగాహన కల్పించు హక్కు : ఒక వస్తువును గురించి సరైన అవగాహన, నైపుణ్యం కలిగించుకునే హక్కు వినియోగదారునకు కల్పించబడినది. అక్షరాస్యులైన వినియోగదారులు వారి హక్కులు మరియు ఎలాంటి చర్యలు తీసుకునే జ్ఞానము కలిగి ఉంటారు.

5) సమస్యల పరిష్కార హక్కు తనకు జరిగిన దోపిడీ మరియు మోసానికి పరిష్కారము పొందుటకు, వ్యాపారస్తుల దోపిడీ నుంచి నష్టపరిహారము పొందే హక్కు కల్పించబడినది. ఈ హక్కు ద్వారా దోపిడీ, మోసము నుంచి న్యాయము కలుగజేయబడుతుంది.

6) వినిపించే, విన్నవించుకునే హక్కు : వినియోగదారుడు తనకు జరిగిన అన్యాయము గురించి విన్పించుటకు, వ్రాతపూర్వకముగా విన్నవించుకొనుటకు వినియోగదారునకు హక్కు ఉన్నది. తాను కొనుగోలు చేసిన వస్తువులు లోపభూయిష్టముగా ఉన్నా, తనకు అందించిన సేవలలో వ్యత్యాసము ఉన్ననూ వినియోగదారుని మాటలు వినవలెను.

ప్రశ్న 2.
వినియోగదారుని బాధ్యతలు ఏవి ?
జవాబు:
వినియోగదారుల ప్రయోజనాలను కాపాడుటకు ప్రభుత్వముగాని, స్వచ్ఛంద సంస్థలు గాని ఎన్ని ప్రయత్నాలు చేస్తున్నప్పటకీ వినియోగదారుడు తనకు తానుగా వ్యాపారస్తుల దోపిడీ నుంచి రక్షించుకొనుటకు ముందుకురావలెను. అందువలన దిగువ తెలిపిన బాధ్యతలను స్వీకరించవలెను.

1) వస్తువుల నాణ్యత అవగాహన : ఉత్పత్తిదారుల నీతి బాహ్యమైన చర్యల నుండి, కల్తీలను నిరోధించుటకు గాను తాను కొనదలచిన వస్తువుల నాణ్యతపై వినియోగదారుడు కొంత అవగాహన కలిగి ఉండుట అతని బాధ్యత. ఆ వస్తువులపై ఉన్న నాణ్యత ప్రమాణాలను ధృవీకరించిన (I.S.I) ఐ.యస్.ఐ, ఆగ్మార్క్, FPO, పూల్మార్క్, ఎకోమార్క్, హాల్మార్క్ కలిగిఉన్నవా గమనించాలి.

2) తప్పుదారి పట్టించే ప్రకటనల గురించి జాగ్రత్త : వస్తువుల నాణ్యత గురించి అతిశయోక్తిగా ఇవ్వబడే ప్రకటనలపై ఆధారపడకూడదు. ఇతర వినియోగదారులు ఎవరైతే వీటిని వినియోగిస్తున్నారో వారి నుంచి సమాచారము పొందవలెను.

3) ఎంపిక చేసుకునే ముందు వివిధ రకములైన వస్తువులను పరీక్షించే బాధ్యత : వస్తువులను పరీక్షించిన తర్వాత తాము వస్తువులను కొనటానికి ముందు నాణ్యత గురించి, విలువ, మన్నిక, కొన్న తర్వాత అమ్మకపుదారు అందించే సేవలు గురించి తెలుసుకోవాలి.

4) వినియోగదారుడు అమ్మకపుదారునితో జరిగిన వ్యవహారమునకు ఋజువు సంపాదించుట : వీరిద్దరి మధ్య జరిగిన లావాదేవీల గురించి సరైన వ్రాతపూర్వక ధృవీకరణను స్వీకరించి దానిని జాగ్రత్తగా భద్రపరచాలి. ఒకవేళ ఆ వస్తువుపై ఫిర్యాదు చేయవలసినపుడు అది ఉపయోగపడుతుంది. సాధారణముగా వాడే వస్తువులకు వ్యాపారస్తుడు వారంటీ లేక గ్యారంటీ పత్రమును కొనుగోలు చేసిన వస్తువుతో జత చేస్తారు. వాటిపై వ్యాపారస్తుని సంతకము చేసినాడో లేదో గమనించవలెను. వాటిపై వ్యాపార సంస్థ సీలు, తేదీ ఉన్నట్లు చూడవలెను. వాటి కాలపరిమితి ఉన్నంతవరకు భద్రపరచవలెను.

5) వినియోగదారుడు తన హక్కుల గురించి తెలుసుకొనవలెను : వస్తువుల కొనుగోలులోగాని, సేవలు ఉపయోగములోగాని పైన తెలిపిన హక్కులను గురించి సరియైన అవగాహన కలిగి, అవసరమైనపుడు వాటిని ఉపయోగించవలెను. తాము కొనుగోలు చేసిన వస్తువులలో ఎలాంటి లోపాలు లేకుండా వాటికి సంబంధించిన సమాచారము మొత్తం గ్రహించి నాణ్యతను కూడా గమనించి కొనుగోలు చేయవలెను.

6) వాస్తవమైన లోపానికి ఫిర్యాదు చేయుట : ఒక వినియోగదారునిగా మీరు కొన్న వస్తువుపై అసంతృప్తి ఉన్నట్లయితే దానిని పరిష్కరించవలసినదిగా కోరవచ్చును. ఈ విషయములో మీరు మొదట వ్యాపారస్తునికి కావలసిన పరిష్కారము గురించి విన్నవించవలెను. వ్యాపారస్తుడు ఆ ఫిర్యాదుకు స్పందించని యడల మీరు వినియోగదారుల ఫోరంను ఆశ్రయించవచ్చును. వాస్తవముగా మీరు కోరుతున్న పరిహారము, జరిగిన నష్టము సమర్థనీయముగా ఉండవలెను. అవాస్తవ ఫిర్యాదులు చేయకూడదు. బలమైన కారణము ఉండవలెను, లేనియెడల ఫోరం మీకు అపరాధ సుంకమును విధించవచ్చును.

7) వస్తుసేవలను సరిగా వినియోగించుకోవడం : వినియోగదారులు వస్తువుల వినియోగము జాగ్రత్తగా చేయవలెను. గ్యారంటీ కాలపరిమితి ఉన్న కారణముగా వేరొక వస్తువు బదులుగా వస్తుంది అనే భావనతో నిర్లక్ష్య ధోరణితో వినియోగించకూడదు.

ప్రశ్న 3.
వినియోగదారుల రక్షణ చట్టం 1986 క్రింద వినియోగదారుని సమస్యల పరిష్కారానికి యంత్రాంగమును వివరించండి.
జవాబు:
వినియోగదారుల రక్షణ చట్టము, 1986 వినియోగదారుల తగాదాల పరిష్కారానికి వివిధ స్థాయిలలో తగిన యంత్రాంగాన్ని ఏర్పాటు చేసినవి. ఈ యంత్రాంగాన్ని జిల్లాస్థాయి, రాష్ట్రస్థాయి మరియు జాతీయ స్థాయిలో ఏర్పాటు చేయడం జరిగినది.
1) జిల్లా ఫోరం : రాష్ట్ర ప్రభుత్వము ప్రతి జిల్లాలోను జిల్లా ఫోరంను నోటిఫికేషన్ ద్వారా ఏర్పాటు చేసినది. ఈ ఫోరంలో ఒక ప్రెసిడెంటును రాష్ట్ర ప్రభుత్వము నామినేట్ చేస్తుంది. జిల్లా కోర్టులో అతడు అర్హతగల జడ్జి అయి ఉండవలెను. మరో ఇద్దరు సభ్యులు కూడా ఉంటారు. అందులో ఒక స్త్రీ సభ్యురాలు కూడా ఉంటుంది. ఈ సభ్యులకు ఆర్థిక, న్యాయ, వాణిజ్య, పరిశ్రమలకు సంబంధించిన సమస్యలపై కనీసం 10 సంవత్సరాల అనుభవము ఉండవలెను. ఈ సభ్యుల వయస్సు 35 సంవత్సరాలు తక్కువ కాకూడదు మరియు గుర్తింపు పొందిన యూనివర్సిటీ పట్టభద్రులై ఉండాలి. ఫోరంలోని ప్రతి సభ్యుని కాలపరిమితి 5 సంవత్సరాలు లేదా 65 సంవత్సరాలు (ఏది ముందైతే అది).

కలెక్టర్ ఫోరం ఛైర్మన్గా ఉంటాడు. 20 లక్షల రూపాయలకు మించని వస్తువుల ధర మరియు కోరిన పరిహారము ఉన్నట్లయితే జిల్లా ఫోరంలో ఫిర్యాదు చేయవచ్చును. ఒకవేళ జిల్లాఫోరంలో ఫిర్యాదుదారు సంతృప్తి పొందకపోతే, ఆదేశాలను జారీచేసిన 30 రోజులలోపు రాష్ట్ర కమీషన్కు అప్పీలు చేసుకోవచ్చును.

2) రాష్ట్ర కమీషన్ : రాష్ట్ర కమీషన్ వినియోగదారుల తగాదాలను రాష్ట్ర స్థాయిలో పరిష్కరిస్తుంది. రాష్ట్ర కమీషన్లో ఒక హైకోర్టులో అర్హత గలిగిన జడ్జి మరియు ఇద్దరుకు తక్కువ కాకుండా మరియు నిర్ణయించిన సభ్యులకు మించకుండా ఉంటారు. అందులో ఒక స్త్రీ సభ్యురాలై ఉంటుంది. రాష్ట్ర కమీషన్ 20 లక్షల రూపాయలకు మించని వస్తువుల ధర మరియు కోరిన పరిహారము ఉన్న ఫిర్యాదులను స్వీకరిస్తుంది. రాష్ట్ర పరిధిలోని వినియోగదారుని తగాదా విషయములో అవసరమైన రికార్డులు తెప్పించి సరైన ఆదేశాలను జారీ చేయవచ్చును. జిల్లా ఫోరంలో పెండింగ్లో ఉన్న ఏ ఫిర్యాదునైనా ఒక ఫోరం నుంచి మరొక ఫోరంనకు బదిలీ చేయవచ్చు. దీనికి సర్క్యుట్ బెంచీలు ఉన్నవి. ఒకవేళ బాధిత వ్యక్తి ఈ |కమీషన్ ఆదేశాలతో తృప్తి చెందకపోతే ఆ ఆదేశాలు వెలువడిన 30 రోజులలోపు జాతీయ కమీషన్కు అప్పీలు చేసుకొనవచ్చును.

3) జాతీయ కమీషన్ : 1988 వ సంవత్సరములో కేంద్ర ప్రభుత్వము జాతీయ కమీషన్ ను ఏర్పాటు చేసినది. ఇది జాతీయస్థాయిలో పని చేస్తుంది. వినియోగదారుల సమస్యలను పరిష్కరించుటకు ప్రభుత్వముచే ఏర్పాటు చేయబడిన అత్యున్నత స్థానము. దీని కార్యాలయము కొత్త ఢిల్లీలో ఉన్నది. జాతీయ కమీషన్లో ఒక ప్రెసిడెంటు మరియు నలుగురు సభ్యులు, అవసరమయితే అంతకుమించి ఉంటారు. ఆ సభ్యులలో ఒకరు స్త్రీ సభ్యురాలు ఉంటారు. ప్రెసిడెంట్ సుప్రీంకోర్టు జడ్జీగాని, విశ్రాంతి జడ్జిగాని అయి ఉండాలి. సభ్యులందరూ గుర్తింపు పొందిన యూనివర్సిటీలో పట్టభద్రులై ఉండాలి. ప్రెసిడెంటు, మిగిలిన సభ్యులను కేంద్ర ప్రభుత్వము నియమిస్తుంది. ఒక కోటి రూపాయలకు మించిన విలువ గల వస్తువులు మరియు కోరిన పరిహారము ఉన్నట్లయితే జాతీయ కమీషన్కు ఫిర్యాదు చేయవచ్చును. జాతీయ కమీషన్ ఇచ్చిన తీర్పుతో బాధితుడు సంతృప్తి పొందకపోతే ఉత్తర్వులు జారీ చేసిన 30 రోజులలోపు సుప్రీంకోర్టుకు అప్పీలు చేయవచ్చు.

ప్రశ్న 4.
వినియోగదారుల రక్షణ చట్టము 1986 క్రింద ఏ వ్యక్తులు ఫిర్యాదు నమోదు చేయవచ్చు? ఎటువంటి ఫిర్యాదు నమోదు చేయవచ్చు ? ఫిర్యాదు ఎక్కడ ? ఎలా ? నమోదు చేయాలో చెప్పండి ?
జవాబు:
వినియోగదారుడు తనకు కలిగిన నష్టానికి సంబంధించి సరైన ఫోరంలో ఫిర్యాదు చేయవలెను. వినియోగదారుల రక్షణ చట్టము 1986 ప్రకారం దిగువ తెలిపిన వ్యక్తులు ఫిర్యాదు చేయవచ్చు.

వినియోగదారుడు.
వినియోగదారుల స్వచ్ఛంద సంఘము. ఇందులో సభ్యత్వము లేకపోయినా ఆ వ్యక్తి తరపున వీరు ఫిర్యాదు చేయవచ్చును.
కేంద్ర/రాష్ట్ర ప్రభుత్వము.
ఒకే రకమైన ఫిర్యాదులు చేయదలిచిన వ్యక్తులు కలిసి ఫిర్యాదు చేయవచ్చును.
వినియోగదారునకు మరణం సంభవించిన అతని తరపున అతని వారసుడు.

ఒకరు లేదా అంతకు మించిన వారితరపున ఒక వినియోగదారుడు ఫిర్యాదు చేయవచ్చును.

చేయకూడని వ్యాపారము, నిషేధించిన వ్యాపారమును చేయు వ్యాపారస్తులు, సరిగా సేవలను అందించని సేవా కేంద్రాలపై ఫిర్యాదు చేయవచ్చు.
కొనుగోలు చేసిన వస్తువులు, కొనుగోలుకై చేసుకున్న ఒప్పందానికి సంబంధించిన వస్తువులలో లోపాలు ఉన్నప్పుడు.
అందించవలసిన సేవలలో లేక అందించుటకు జరిగిన ఒప్పందము ప్రకారము సేవలలో లోటు ఏర్పడినపుడు.
నిర్ణయించిన ధర కంటే ఎక్కువ ధర కలిగినపుడు :
ఎ) అప్పటికి అమలులో ఉన్న చట్టబద్ధమైన విలువకు ఎక్కువగా ఉన్నట్లయితే;
బి) ఆ వస్తువులో పేర్కొన్న ధర కంటే;
సి) ధరల పట్టికలో పేర్కొన్న ధర కంటే;
డి) అమ్మకపుదారుడు మరియు కొనుగోలుదారు చేసుకున్న ఒప్పందము ప్రకారము;
ఇ) భద్రతలేని, ప్రాణహాని కలిగించే వస్తువులు లేదా సేవలకు సంబంధించి హాని జరిగితే;

కొనుగోలు చేసిన వస్తువులు/సేవలు మరియు కోరిన పరిహారము 20 లక్షల రూపాయలలోపు ఉన్నట్లయితే జిల్లా ఫోరంలో ఫిర్యాదు చేయాలి. 20 లక్షల రూపాయల నుంచి 1 కోటి రూపాయలు దాటకపోతే ఫిర్యాదులు రాష్ట్ర ఫోరంలో చేయాలి. ఒక కోటి రూపాయలు మించినచో జాతీయ కమీషన్కు ఫిర్యాదు చేయవలెను.

ఫిర్యాదును వ్యక్తిగతముగా గాని, అధీకృత ఏజెంటు ద్వారా గాని లేదా పోస్టు ద్వారా చేయవచ్చు. సరైన సాక్ష్యాధారాలతో చేయనున్న ఆరోపణను ఆధారముగా చూపి ఒక పేపరుపై ఫిర్యాదు చేయవలెను. ఇందులో కోరిన పరిహారము కూడా స్పష్టముగా తెలపవలెను. ఈ పరిస్థితులు తలయెత్తిన సమయము, స్థలము తెలుపుతూ ఫిర్యాదు దారుని మరియు ఎవరిపై చేయదలచినారో ఆ వ్యక్తి చిరునామా ఇతర వివరాలు తెలపవలెను.

స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
వినియోగదారుని అర్థం తెలపండి.
జవాబు:
వినియోగదారుని రక్షణ చట్టం 1986 ప్రకారము వస్తువులకు సంబంధించి వినియోగదారుడు అంటే వస్తువు కొనుగోలుదారు. ప్రతిఫలాన్ని చెల్లించడం ద్వారా లేదా చెల్లిస్తానని తెల్పడం ద్వారా వస్తువులను కొనుగోలు చేస్తానని ” హామీ ఇచ్చినవారు, పూర్తిగా లేదా పాక్షికముగా ప్రతిఫలాన్ని చెల్లించి వస్తువులు కొన్నవారు, వస్తువులను కొనుగోలుదారు అంగీకారముతో ఉపయోగించేవారు. సేవల విషయములో, ప్రతిఫలానికి సేవలను పొందేవారు లేదా అద్దెకు పొందేవారు, సేవలను కొనుగోలుదారు అంగీకారముతో ఉపయోగించేవారు.

ప్రశ్న 2.
వినియోగదారిత్వం అంటే ఏమిటి ?
జవాబు:
వినియోగదారిత్వము వ్యాపారము మీద వినియోగదారుని ఒత్తిడిని వ్యవస్థీకరించుట ద్వారా మార్కెట్లో అతని హక్కులను పరిరక్షించడము. వినియోగదారిత్వము అనగా వినియోగదారుల రక్షణ చట్టము 1986లో తెలపబడిన వినియోగదారుల హక్కులను రక్షించి చెల్లించే వస్తుసేవలకు సరైన ప్రమాణాలు ఉండేటట్లు చూడడము. ఫిలిఫ్ కొట్లర్ వినియోగదారిత్వము ఒక సామాజిక ఉద్యమము. దీనిలో అమ్మకపుదారులకు సంబంధించి కొనుగోలుదారుల హక్కులను తెలియజేయుట.

పై నిర్వచనాలను బట్టి వినియోగదారిత్వము అనగా ఇది పెరుగుతున్న సామాజిక శక్తి. ఇది వినియోగదారుల హక్కులను గురించి అవగాహన కల్గిస్తుంది. ఈ హక్కుల రక్షణకై

వినియోగదారులకు బోధించి, వారి హక్కులకై పోరాడేటట్లు సంచయమును కలుగజేస్తుంది.
వినియోగదారుల న్యాయమైన హక్కులను హామీ ఇచ్చే విధముగా ప్రభుత్వముపై ఒత్తిడిని తేవడం.
వ్యాపారము నిజాయితీగాను, బాధ్యతగా చేసేటట్లు చూడటం.
వ్యాపారములో అనుచిత చర్యలు, అన్యాయాలు జరగకుండా నివారించడం.

ప్రశ్న 3.
వినియోగదారుని రక్షణ అంటే ఏమిటి ?
జవాబు:
వినియోగదారుల ఆసక్తిని, హక్కులను పరిరక్షించడాన్ని వినియోగదారుని రక్షణ అంటారు. వ్యాపార సంస్థల అనుచిత చర్యలను అరికట్టడానికి, వినియోగదారుల ఇబ్బందులను నివారించడం ద్వారా వినియోగదారులను రక్షించడాన్ని వినియోగదారుని రక్షణగా చెప్పవచ్చును. దిగువ తెల్పబడినవి సాధారణముగా వ్యాపారములో కన్పించే అనుచిత చర్యలు.

కల్తీ వస్తువులను అమ్మడం, అమ్మే వస్తువులలో నాసిరకం వస్తువులను కలపడం.
అసలు వస్తువులకన్నా తక్కువ విలువ గల వస్తువులను అమ్మడం.
తక్కువ ప్రమాణము గల వస్తువులను అమ్మడం.
నకిలీ వస్తువుల అమ్మకము.
తూనికలు, కొలతలలో లోపం.
అక్రమ నిల్వ, నల్లబజారు. ఈ చర్యల వలన కొరత, ధరలలో పెరుగుదల ఏర్పడతాయి.
గరిష్ట రిటైల్ ధర కన్నా ఎక్కువ మొత్తాన్ని వసూలు చేయడం.
లోపభూయిష్టమైన వస్తువుల సరఫరా.
తప్పుదోవ పట్టించే ప్రకటనలు.
చౌకబారు సేవలను సప్లయి చేయుట.

ప్రశ్న 4.
మహాత్మా గాంధీ మాటలలో వినియోగదారుడు అనగా ?
జవాబు:
జాతిపిత మహాత్మాగాంధీ ఒక గొప్ప నాయకుడే కాదు గొప్ప దార్శినికుడు కూడా. ఆర్థికపరమైన రక్షణ చర్యల ద్వారా వినియోగదారులను మోసాల నుండి కాపాడాలని ఉద్భోదించారు. ప్రస్తుతం దేశములో అసంఖ్యాక వాణిజ్య కేంద్రాలు, ప్రభుత్వ కార్యాలయాలలో ఆయన వినియోగదారుని విషయములో పేర్కొన్న దిగువ సూత్రాలు పొందు పరచిన బోర్డులు దర్శనమిస్తాయి.

“మన వద్దకు వచ్చే అందరి వ్యక్తులలో వినియోగదారుడు అందరి కంటే ముఖ్యమైనవాడు. అతడు మనపై ఆధారపడి జీవించటం కాదు. మనమే అతనిపై ఆధారపడుతున్నాము. అతడు మన కార్యకలాపాలకు ఆటంకము కాదు. మనము చేసే పనులన్నీ అతని కోసమే. మన వ్యాపారమునకు సంబంధించి అతడు బయట వ్యక్తికాదు. అతడే మన వ్యాపారములో ముఖ్యభాగస్వామి. అతనికి సేవలను అందించడం ద్వారా మనం అతనికి ఏదో మేలు చేస్తున్నట్లుగా భావించరాదు. సేవలను అందించే అవకాశం మనకు కల్పించడం ద్వారా అతనే మనకు ఎంతో మేలు చేస్తున్నాడు”.

ప్రశ్న 5.
జిల్లా ఫోరం.
జవాబు:
రాష్ట్ర ప్రభుత్వముచే ప్రతి జిల్లాలో ఈ ఫోరం ఏర్పాటుచేయబడును. జిల్లా ఫోరంనకు ఒక ఛైర్మన్ మరియు ఇద్దరు సభ్యులు ఉంటారు. అందులో ఒక స్త్రీ సభ్యురాలై ఉంటుంది. జిల్లా జడ్జీ స్థాయి ఉన్న వ్యక్తి ఈ ఫోరానికి అధికారి. 20 లక్షల రూపాయలకు మించని వస్తువుల ధర మరియు కోరిన పరిహారము ఉన్నట్లయితే జిల్లాఫోరంలో ఫిర్యాదు చేయవచ్చును. ఒకవేళ జిల్లా ఫోరంలో వినియోగదారుడు సంతృప్తి పొందకపోతే ఆదేశాలు వెలువడిన 30 రోజులలో రాష్ట్ర కమీషన్కు అప్పీలు చేసుకొనవచ్చును.

ప్రశ్న 6.
రాష్ట్ర కమీషన్.
జవాబు:
రాష్ట్ర కమీషన్ ను రాష్ట్ర ప్రభుత్వాలు తమ రాష్ట్రాలలో ఏర్పాటు చేసినవి. రాష్ట్ర కమీషన్ లో ఒక ప్రెసిడెంటు, ఇద్దరు సభ్యులు తక్కువ కాకుండా, నిర్దేశించబడిన సభ్యుల సంఖ్య మించకుండా ఉంటారు. ఇందులో ఒక స్త్రీ సభ్యురాలై ఉంటుంది. హైకోర్టు స్థాయి గల జడ్జీ పర్యవేక్షణలో ఉంటాడు. 20 లక్షల రూపాయలకు మించి 1 కోటి రూపాయలకు తక్కువగా ఉన్న వస్తువుల విలువ మరియు కోరిన పరిహారము ఈ పరిమితిలో ఉన్నట్లయితే వ్రాతపూర్వకముగా ఇందులో ఫిర్యాదు చేయవచ్చు. ఒకవేళ బాధిత వ్యక్తి ఈ కమీషన్ ఆదేశాలకు తృప్తి చెందనట్లయితే ఈ ఆదేశాలు వెలువడిన 30 రోజులలోపు జాతీయ కమీషన్కు అప్పీలు చేసుకోవచ్చును.

ప్రశ్న 7.
జాతీయ కమీషన్.
జవాబు:
1988లో కేంద్ర ప్రభుత్వము జాతీయ కమీషన్ ను ఏర్పాటు చేసినది. వినియోగదారుల సమస్యలను పరిష్కరించుటకు ప్రభుత్వముచే ఏర్పాటు చేయబడిన అత్యున్నత స్థానము. దీనిని ఢిల్లీలో ఏర్పాటు చేసారు. ఇందులో ఒక ప్రెసిడెంటు మరియు నలుగురు సభ్యులు, (అవసరమయితే అంతకుమించి) వారిలో ఒక స్త్రీ సభ్యురాలై ఉంటుంది. సుప్రీంకోర్టు జడ్జీగాని, విశ్రాంత జడ్జీగాని దీనికి సారథ్యము వహిస్తారు. ఒక కోటి రూపాయలకు మించిన విలువ గల వస్తువులు మరియు కోరిన పరిహారము ఉన్నట్లయితే జాతీయ కమీషన్ ఎదుట ఫిర్యాదు చేయవచ్చును. జాతీయ కమీషన్ వెలువరించిన తీర్పుతో సంతృప్తి పొందని పక్షములో ఈ ఉత్తర్వులు వెలువడిన 30 రోజులలోపు బాధితుడు సుప్రీంకోర్టును ఆశ్రయించవచ్చును.

AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు

September 23, 2024September 22, 2024 by Srinivas

Andhra Pradesh BIEAP AP Inter 2nd Year Physics Study Material 6th Lesson ప్రవాహ విద్యుత్తు Textbook Questions and Answers.

AP Inter 2nd Year Physics Study Material 6th Lesson ప్రవాహ విద్యుత్తు

అతిస్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
వాహకంలో ఎలక్ట్రాన్ స్వేచ్ఛా పథమాధ్యమాన్ని నిర్వచించండి.
జవాబు:
ఒక వాహకంలో, ఒక ఎలక్ట్రాన్ రెండు వరుస అభిఘాతాల మధ్య ప్రయాణించిన సరాసరి దూరంను వాహకంలో ఎలక్ట్రాన్ సరాసరి స్వేచ్ఛాపథ మాధ్యమము అంటారు.

ప్రశ్న 2.
ఓమ్ నియమాన్ని తెలిపి, దాని గణిత రూపం రాయండి.
జవాబు:
ఓమ్ నియమము :
స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద, వాహకంలో విద్యుత్ ప్రవాహసత్వం (1), దాని రెండు చివరల పొటెన్షియల్ తేడా (V) కు అనులోమానుపాతంలో ఉండును.
∴ I ∝ V ⇒ I = $\frac{V}{R}$ ⇒ V = IR (గణితరూపం)
ఇక్కడ R ఒక స్థిరాంకం. దీనినే వాహకం నిరోధం అంటారు.

ప్రశ్న 3.
నిరోధకత లేదా విశిష్ట నిరోధంను నిర్వచించండి.
జవాబు:
నిరోధకత లేక విశిష్ట నిరోధం :
ప్రమాణ పొడవు మరియు ప్రమాణ మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యం గల వాహకం నిరోధంను నిరోధకత అంటారు.
l = 1, A = 1 ⇒ ρ = $\frac{R\times1}{1}$ ⇒ ρ =R

ప్రశ్న 4.
ఉష్ణోగ్రత నిరోధ గుణకంను నిర్వచించండి.
జవాబు:
ఉష్ణోగ్రత నిరోధ గుణకం :
ప్రమాణ ఉష్ణోగ్రత పెరుగుదలకు నిరోధకతలోని మార్పుకు, 0°C వద్ద నిరోధకంనకు గల నిష్పత్తిని ఉష్ణోగ్రత నిరోధ గుణకం అంటారు.
α = $\frac{\mathrm{R}_{\mathrm{t}}-\mathrm{R}_0}{\mathrm{R}_0 \mathrm{t}}$

ప్రశ్న 5.
ఘటాల మిశ్రిత సంధానం ద్వారా ప్రవహించే విద్యుత్ ఏ సందర్భాల్లో గరిష్ఠంగా ఉంటుంది ?
జవాబు:

అన్ని ఘటాల ప్రభావ వి.చా.బ గరిష్ఠం అయిన
బాహ్య నిరోధం, అన్ని ఘటాల అంతర నిరోధాల మొత్తమునకు సమానమయినప్పుడు, ఘటాల మిశ్రమ గ్రూపింగ్ విద్యుత్ ప్రవాహం గరిష్ఠం.

ప్రశ్న 6.
ఒక తీగను దాని ద్రవ్యరాశిలో మార్పు లేకుండా తొలి పొడవు రెట్టింపు అయ్యేట్లు సాగదీస్తే, తీగ నిరోధకత ఎలా ప్రభావితం అవుతుంది?
జవాబు:
ఉష్ణోగ్రతలో మార్పు లేకుండా, ఒక పదార్థం పరిమాణంలో మార్పు లేకుండా, తీగ నిరోధకత్వం మారదు.

ప్రశ్న 7.
ప్రామాణిక నిరోధకాల తయారీలో మాంగనీన్ను ఎందుకు ఉపయోగిస్తారు?
జవాబు:
మాంగనీన్ (Cu-84% + Mn – 12% + Ni – 4%) తీగ హెచ్చు నిరోధకత్వం (ρ) మరియు అల్ప ఉష్ణోగ్రత నిరోధ గుణకంను కల్గి ఉండుట వల్ల ప్రమాణ నిరోధాలలో వాడతారు.

ప్రశ్న 8.
కార్బన్ నిరోధకంపై గుర్తించిన రంగుల పట్టీల క్రమం: ఎరుపు, ఎరుపు, ఎరుపు, వెండి, అయితే దాని నిరోధం, సహనం ఎంత?
జవాబు:
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 1
ఎరుపు, ఎరుపు, ఎరుపు గుర్తులతో మార్కు చేయబడిన కార్బన్ నిరోధం = 22 × 10² = 2.2kΩ = 2200Ω
[∵ ఎరుపు క్రమ సంఖ్య = 2 మరియు లబ్ద కారకం = 10²]
కార్బన్ నిరోధకము టోలరెన్స్ = 10²

ప్రశ్న 9.
23 కిలో ఓమ్ల నిరోధం గల కార్బన్ నిరోధకం రంగుల కోడ్ను రాయండి.
జవాబు:
23 కిలో ఓమ్స్ (= 23 × 10³Ω) కార్బన్ నిరోధకం కలర్ కోడ్ వరుసగా ఎరుపు, నారింజ, నారింజ.
[∵ ఎరుపుకు క్రమసంఖ్య 2, నారింజకు 3, నారింజ లబ్ది కారకం 10³]

ప్రశ్న 10.
ఒక వాహకం చివరల మధ్య అనువర్తించిన వోల్టేజిని Vనుంచి 20కి పెంచితే, ఎలక్ట్రాన్ల డ్రిఫ్ట్ వేగం ఎలా మారుతుంది?
జవాబు:
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 2
∴ డ్రిఫ్ట్ వేగం రెండు రెట్లు పెరుగును.

ప్రశ్న 11.
సమాన పొడవులు గల రాగి, మాంగనీస్ తీగలు సమాన నిరోధాన్ని కలిగి ఉన్నాయి. వాటిలో ఏది మందమైంది?
జవాబు:
R = $\frac{\rho \mathrm{A}}{l}$ ⇒ A = $\frac{Rl}{\rho}$
ρ_రాగి < ρ_{మాంగనీస్} కావున రాగితీగ, మాంగనీన్ తీగకన్నా మందమైంది.

ప్రశ్న 12.
గృహ ఉపకరణాలను ఎందుకు సమాంతరంగా కలుపుతారు?
జవాబు:
గృహోపకరణ తీగలను సమాంతరంగా కలిపితే, ప్రతి దానిపై వోల్టేజి సమానం. వాని గుండా ప్రవహించి విద్యుత్ (1) గృహోపకరణ సామర్థ్యంపై ఆధారపడును. హెచ్చు సామర్థ్య గృహోపకరణం ఎక్కువ విద్యుత్ను తీసుకొనును. తక్కువ సామర్థ్య గృహోపకరణం తక్కువ విద్యుత్ను తీసుకొనును.
(∵ P = VI or I ∝ P)

ప్రశ్న 13.
లోహాలలో ఎలక్ట్రాన్ డ్రిఫ్ట్ వడి తక్కువ (~ms^-1), ఎలక్ట్రాన్ ఆవేశం కూడా చాలా తక్కువ (~10^-19C), అయినప్పటికీ లోహంతో అధిక పరిమాణంలో విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని మనం పొందగలుగుతున్నాం. ఎందుకు?
జవాబు:
లోహం గుండా విద్యుత్ ప్రవాహం, I = n A eV_d.

Aలోహ మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యం. ఎలక్ట్రాన్ అవసర వడి V_d(~10⁵ms^-1) జన్వల్పము. ఎలక్ట్రాన్ ఆవేశం e(~1.6 × 10^-19C) కూడా చాలా స్వల్పము. వాహకంలో చాలా స్వేచ్ఛా ఎలక్ట్రాన్లు (~ 10²⁹ m^-3) ఉండుట వల్ల, వాహకంలో ఎక్కువ పరిమాణం ఉన్న విద్యుత్ ప్రవాహంను ఇంకను పొందుతాము.

స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
10V emf, 3Ω అంతర్నిరోధం గల ఒక బాటరీని R నిరోధానికి సంధానం చేశారు.
i) వలయంలో విద్యుత్ ప్రవాహం 0.5 A అయితే, R విలువను లెక్కించండి.
ii) వలయం మూసి ఉంటే బాటరీ టెర్మినల్ వోల్టేజి ఎంత ?
జవాబు:
ఇచ్చినవి E 10 V, r = 3Ω, I = 0.5 A, R = ?, V = ?
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 3
i) E = I (R + r)
లేక R + r = $\frac{E}{I}=\frac{10}{0.5}$ = 20Ω
⇒ R = 20 – 3 = 17Ω

ii) టెర్మినల్ వోల్టేజి, V = IR
= 0.5 × 17 = 8.5Ω

ప్రశ్న 2.
ఒక ఘటం అంతర్నిరోధం తెలుసుకోవడానికి పొటెన్షియోమీటర్ ఎలా ఉపయోగపడుతుందో తెలిపే వలయం రేఖా చిత్రాన్ని గీయండి. దానికి సూత్రాన్ని రాబట్టండి.
జవాబు:
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 4
పొటెన్షియోమీటర్తో అంతర్నిరోధం (r) ను కొలుచుట :
1) అంతర్నిరోధం కొలుచు పొటెన్షియోమీటర్ పటంలో చూపబడింది.
2) ఘటం(వి. చా. బ.) అంతర్నిరోధం (r)ను నిర్ణయించుటకు కీ K₂ ద్వారా నిరోధాల పెట్టె సంధానం చేయబడి ఉంటుంది.
3) కీ K తెరిచి, సంతులన పొడవు l₁ (AN₁) పొందుతాము.
అప్పుడు ε = Φ l₁ …………… (1)
4) కీ K₂ ను మూస్తే నిరోధాల పెట్టె (R.B) ద్వారా, ఘటం నుండి విద్యుత్ ప్రవాహం I ప్రవహింపచేస్తుంది.
5) ఘటం, టెర్మినల్ పొటెన్షియల్ తేడా (V) అయినపుడు, సంతులన పొడవు I₂(AN₂) ను పొందితే అప్పుడు
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 5

ప్రశ్న 3.
మూడు నిరోధకాలను (i) శ్రేణి, (ii) సమాంతరంగా కలిపినప్పుడు ప్రభావాత్మక నిరోధానికి సమీకరణాన్ని ఉత్పాదించండి.
జవాబు:
i) మూడు నిరోధకాలను శ్రేణిలో కలిపినప్పుడు ప్రభావ నిరోధం :
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 6

మూడు నిరోధకములు R₁, R₂ మరియు R₃ లు శ్రేణిలో పటంలో చూపినట్లు కలుపబడినవి. R₁, R₂ మరియు R₃ల వెంట పొటెన్షియల్ తేడాలు V₁, V₂ మరియు V₃. వాని గుండా ప్రవహించు విద్యుత్ I.
R₁, R₂ మరియు R₃ లకు ఓమ్ నియమము అనువర్తిస్తే,
అప్పుడు V₁ = IR₁, V₂ = IR₂, V₃ = IR₃
ఈ శ్రేణిలో, V = V₁ + V₂ + V₃
IR_s = IR₁ + IR₂ + IR₃ [∵ V = IR_s]
∴ R_s = R₁ + R₂ + R₃

ii) మూడు నిరోధాలను సమాంతరంగా కలిపినపుడు ప్రభావ నిరోధం :
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 7

1. మూడు నిరోధకములు R₁, R₂ మరియు R₃ లు సమాంతరంగా పటంలో చూపినట్లు కలుపబడినవి. ప్రతి నిరోధకము వెంట పొటెన్షియల్ తేడా V. వాని గుండా ప్రవహించు విద్యుత్లు I₁, I₂ మరియు I₃.

2. R₁, R₂ మరియు R₃ లకు ఓమ్ నియమము అనువర్తిస్తే, అప్పుడు V = I₁R₁ = I₂R₂ = I₃R₃
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 8

ప్రశ్న 4.
ఒక్కొక్కటి E emf, r అంతర్నిరోధం గల m ఘటాలను సమాంతరంగా సంధానం చేశారు. మొత్తం emf, అంతర్నిరోధం ఎంత ? ఘటాల మిశ్రిత సంధానం ద్వారా ఏ సందర్భాలలో విద్యుత్ ప్రవాహం గరిష్టంగా ఉంటుంది?
జవాబు:
ఘటాలను సమాంతరంగా కలిపినప్పుడు :
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 10
1) అంతర్నిరోధం r, వి.చా.బ. ౬ ఉన్న ఒకే రకమైన m ఘటాలను, బాహ్య నిరోధం R కు సమాంతరంగా పటంలో చూపినట్లు కలిపి ఉన్నాయని భావిద్దాం.

2) ఘటాలు సమాంతరంగా కలుపబడి ఉన్నాయి కావున వాని ప్రభావ అంతర్నిరోధం ను క్రింది సమీకరణం ఇస్తుంది.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 9

3) Rమరియు r లు శ్రేణిలో ఉన్నాయి. వలయంలో మొత్తం
నిరోధం = R + $\frac{r}{m}$

4) ఒకే రకమైన ఘటాల సమాంతర సంయోగంలో, వలయంలో ప్రభావ వి.చా. బ. ఒకే ఒక వి.చా. బకు సమానము. ఎందువలన అనగా, ఈ సంయోగంలో ఎలక్ట్రోడుల పరిమాణం మాత్రమే పెరుగును. కాని వి. చా. బ. పెరగదు.

5) ∴ నిరోధంలో విద్యుత్ R = $\frac{\varepsilon}{\mathrm{R}+\frac{\mathrm{r}}{\mathrm{m}}}=\frac{\mathrm{m} \varepsilon}{\mathrm{mR}+\mathrm{r}}$

6) బాహ్య నిరోధం, అంతర్నిరోధంతో పోల్చినపుడు విస్మరించ దగిన విలువ కలిగి ఉంటే (R<<r) ఘటాల మిశ్రమ గ్రూపింగులో తీసుకొను విద్యుత్ గరిష్ఠము.

ప్రశ్న 5.
విద్యుత్ నిరోధాన్ని నిర్వచించండి. దాని SI ప్రమాణం రాయండి. కింది సందర్భాలలో వాహక నిరోధం ఎలా మారుతుందో తెల్చండి.
a) వాహకాన్ని దాని పొడవుకు 4 రెట్లు అయ్యేటట్లు సాగదీస్తే,
b) వాహక ఉష్ణోగ్రతను పెంచితే
జవాబు:
విద్యుత్ నిరోధం (R) :
వాహకంలో ఎలక్ట్రాన్ల ప్రవాహంను నిరోధించు ధర్మంను విద్యుత్ నిరోధం అంటారు. నిరోధం SI ప్రమాణం ఓమ్ (Ω).
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 11

b) ఉష్ణోగ్రతతో నిరోధంలో మార్పు R_t = R₀ (1 + α t)
ఉష్ణోగ్రత పెరిగిన, నిరోధం కూడా పెరుగును.

ప్రశ్న 6.
ఘటానికి శ్రేణిలో కలిపిన నిరోధం సగం అయితే, విద్యుత్ ప్రవాహం రెట్టింపు లేదా రెట్టింపు విలువకు స్వల్పంగా తక్కువ లేదా రెట్టింపు విలువకు స్వల్పంగా ఎక్కువ అవుతుంది. ఎందుకు?
జవాబు:
నిరోధం R ను E వి.చా.బ ఉన్న ఘటంనకు శ్రేణిలో కల్పితే,
విద్యుత్ I = $\frac{\varepsilon}{R+r}$
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 12
ii) r << $\frac{R}{2}$ అయితే, విద్యుత్ I’ స్వల్పంగా 2 కన్నా ఎక్కువ.
iii) r, R కన్నా స్వల్పంగా ఎక్కువగా ఉంటే, విద్యుత్ (1) స్వల్పంగా 2 కన్నా తక్కువ.

ప్రశ్న 7.
రెండు ఘటాల emfలు, అంతర్నిరోధాలు వరుసగా 4.5V, 6.0V, 6Ω, 3Ω . ఈ ఘటాల రుణ టెర్మినల్స్న 18Ω నిరోధం గల తీగతో ధన టెర్మినలు నన్ను 12Ω నిరోధం గల తీగతో కలిపారు. ఈ తీగల మధ్య బిందువులను 24Ω నిరోధం గల మూడవ తీగ సంధానం చేస్తుంది. కిర్కాఫ్ నియమాలను ఉపయోగించి మూడవ తీగ కొనల మధ్య పొటెన్షియల్ భేదాన్ని కనుక్కోండి.
జవాబు:
1) నెట్వర్క్ వేర్వేరు భుజాల గుండా విద్యుత్ ప్రవాహాలను పటంలో చూపినట్లు భావిద్దాం.
2) ABCDA సంవృత వలయంనకు కిర్కాఫ్ వోల్టేజి. నియమాన్ని అనువర్తిస్తే,
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 13

ప్రశ్న 8.
10Ω నిరోధం గల మూడు నిరోధకాలను (i) కనిష్ట నిరోధం, (ii) గరిష్ట నిరోధం వచ్చేటట్లు సంధానం చేశారు. (a) ప్రతీ సందర్భంలో ప్రభావాత్మక నిరోధం, (b) ఆ విధంగా పొందిన కనిష్ఠ, గరిష్ఠ నిరోధాల నిష్పత్తిని గణించండి.
జవాబు:
ప్రతి నిరోధకము యొక్క నిరోధం R = 10Ω
నిరోధకముల సంఖ్య, n = 3

i) మూడు నిరోధకములను సమాంతరంగా కలిపితే, కనిష్ఠ నిరోధం పొందుతాము.
∴ కనిష్ట నిరోధం R_{కనిష్ట} R_p = $\frac{R}{n}=\frac{10}{3}$Ω = 3.33Ω
ii) మూడు నిరోధకములను శ్రేణిలో కలిపితే, గరిష్ట నిరోధం పొందుతాము.
∴ గరిష్ట నిరోధం R_{గరిష్ట} = R_s = nR = 3 × 10 = 30Ω

a) కనిష్ట నిరోధం పొందటానికి ప్రభావ నిరోధం,
R_{ప్రభావ} = $\frac{R}{n}=\frac{10}{3}$ = 3.33Ω (సమాంతరంగా).
గరిష్ట నిరోధం పొందటానికి ప్రభావ నిరోధం,
R_{ప్రభావ} = nR = 3 × 10 = 30Ω (శ్రేణిలో)
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 14

ప్రశ్న 9.
ఒక విద్యుత్ జాలానికి కిర్కాఫ్ నియమాలను తెలపండి. ఈ నియమాలను ఉపయోగించి వీటన్ బ్రిడ్జికి సంతులన నిబంధనను రాబట్టండి. [TS. Mar. 16; Mar. ’14]
జవాబు:
1) కిర్కాఫ్ మొదటి నియమము (సంధి నియమము లేక KCL) :
ఏదైనా సంధి వద్ద విద్యుత్ ప్రవాహాల బీజీయ మొత్తం శూన్యం.
∴ ∑I = 0 (లేక)

సంధి వద్దకు చేరు విద్యుత్ ప్రవాహాల బీజీయ మొత్తము, సంధి నుండి దూరంగా పోవు విద్యుత్ ప్రవాహాల బీజీయ మొత్తమునకు సమానము.

2) కిర్కాఫ్ రెండవ నియమము (సంవృత నియమము లేక KVL) :
ఏదైనా సంవృత వలయం వెంబడి పొటెన్షియల్ల బీజీయ మొత్తం శూన్యం.
∴ ∑(IR) + ∑E = 0

వీటన్ బ్రిడ్జి :
వీటన్ బ్రిడ్జి వలయం R₁, R₂, R₃ మరియు R₄ నిరోధాలు పటములో చూపినట్లు కలుపబడి ఉంటాయి. A మరియు C ల మధ్య ε వి. చా. బ ఉన్న ఘటం, B మరియు D ల మధ్య ఒక గాల్వనామీటర్ పటంలో చూపినట్లు కలుపబడి ఉంటాయి. వేర్వేరు భుజాలలో విద్యుత్ ప్రవాహాలు I₁, I₂, I₃ మరియు I₄. గాల్వనా మీటర్ Gలో విద్యుత్ ప్రవాహము I_g.
కిర్కాఫ్ మొదటి నియమం ప్రకారం
D సంధి వద్ద I₁ – I₃ – I_g = 0 …………. (1)
B సంధి వద్ద I₂ + I_g – I₄ = 0 …………… (2)

కిర్కా రెండవ నియమమును ADBA సంవృత వలయముకు అనువర్తిస్తే,
-I₁R₁ – I_gG + I₂R₂ = 0 లేక
⇒ I₁R₁ + I_gG = I₂R₂ ………… (3)

కిర్కాఫ్ రెండవ నియమమును BCBD సంవృత G వలయంకు అనువర్తిస్తే,
-I₃R₃ + I₄R₄ + I_gG = 0
⇒ I₃R₃ – I_gG = I₄R₄ ……….. (4)

గాల్వనా మాపకం శూన్య అపవర్తనంను చూపితే, బిందువులు D మరియు B లు ఒకే పొటెన్షియల్ చూపును.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 15
I_g = 0.
ఈ విలువను (1), (2), (3) మరియు (4)లలో ప్రతిక్షేపించగా
I₁ = I₃ ……….. (5)
I₂ = I₄ ……….. (6)
I₁R₁ = I₂R₂ ……….. (7)
I₃R₃ = I₄R₄ ……….. (8)

సమీకరణం (7) ను (8) చే భాగించగా
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 16

ప్రశ్న 10.
పొటెన్షియోమీటర్ పనిచేసే సూత్రాన్ని తెలపండి. పొటెన్షియోమీటర్ను ఉపయోగించి రెండు ప్రాథమిక ఘటాల emf లను ఎలా పోలుస్తారో వలయం రేఖా చిత్రం సహాయంతో వివరించండి. [AP. Mar: ’17; AP. Mar ’16]
జవాబు:
పొటెన్షియోమీటర్ పనిచేయు సూత్రము : పొటెన్షియోమీటర్ తీగ పొడవు వెంబడి పొటెన్షియల్ తేడా, తీగ పొడవుకు | అనులోమానుపాతంలో ఉండును. (లేక) ఏకరీతి తీగ గుండా నిలకడ విద్యుత్ ప్రవహిస్తే, ప్రమాణ పొడవుకు పొటెన్షియల్ తగ్గుదల లేక పొటెన్షియల్ నతిక్రమము స్థిరము.
i.s.ε ∝ l
⇒ ε = Φl. ఇక్కడ Φ పొటెన్షియల్ నతిక్రమము.

రెండు ఘటాల వి.చా.బ. లు ε₁ మరియు ε₁ లను పోల్చుట :
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 17

పొటెన్షియోమీటర్తో పోల్చవలసిన రెండు ఘటాల విచాబ E₁ మరియు E₂ లు పటంలో చూపబడినవి.
1, 2, 3 బిందువుల గుర్తులు ఒక ద్విమార్గ కీను తెల్పును.
కీ మొదటి స్థానంలో 1, 3 లు గాల్వనామాపకం ద్వారా ఘటం ε₁ కి కలుపబడినవి.
జాకీని తీగవెంట A నుండి N₁ కు జరిపిన, గాల్వనా మీటర్
అపవర్తనం సున్న. సంతులన పొడవు AN₁ = l₁.
అప్పుడు ε₁ ∝ l₁ ⇒ ε₁ = Φl₁ …………… (1)
ఇదే విధంగా మరొక ఘటం ε₂, సంతులన పొడవు AN₂ = l₂.
అప్పుడు ε₂ ∝ l₂ ⇒ ε₂ = Φl₂ …………… (2)
$\frac{\text { (1) }}{(2)} \Rightarrow \frac{\varepsilon_1}{\varepsilon_2}=\frac{l_1}{l_2}$

ప్రశ్న 11.
పొటెన్షియోమీటర్ పనిచేసే సూత్రాన్ని తెలపండి. పొటెన్షియోమీటర్ను ఉపయోగించి ఇచ్చిన ఘటం అంతర్నిరోధాన్ని ఎలా కనుక్కోవచ్చో వలయం రేఖా చిత్రం సహాయంతో వివరించండి. [TS. Mar. 17; AP & TS. Mar. 15]
జవాబు:
పొటెన్షియోమీటర్ పనిచేయు సూత్రము :
పొటెన్షియోమీటర్ తీగ పొడవు వెంబడి పొటెన్షియల్ తేడా, తీగ పొడవుకు అనులోమానుపాతంలో ఉండును. (లేక) ఏకరీతి తీగ గుండా నిలకడ విద్యుత్ ప్రవహిస్తే, ప్రమాణ పొడవుకు పొటెన్షియల్ తగ్గుదల లేక పొటెన్షియల్ నతిక్రమము స్థిరము.
i.e. ε ∝ l ⇒ ε = Φl ఇక్కడ పొటెన్షియల్ నతిక్రమము.

పొటెన్షియోమీటర్తో అంతర్నిరోధం (r) ను కొలుచుట :
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 18
1) అంతర్నిరోధం కొలుచు పొటెన్షియోమీటర్ పటంలో చూపబడింది.

2) ఘటం (వి.చా.బ. E) అంతర్నిరోధం (r) ను నిర్ణయించుటకు కీ K ద్వారా నిరోధాల పెట్టె సంధానం చేయబడి ఉంటుంది.

3) కీ K₂ తెరిచి, సంతులన పొడవు I₁ (AN₁) పొందుతాము.
అప్పుడు ε = Φ l₁ ………… (1)

4) కీ K ను మూస్తే నిరోధాల పెట్టె (R.B) ద్వారా, ఘటం నుండి విద్యుత్ ప్రవాహం I ప్రవహింపచేస్తుంది.

5) ఘటం, టెర్మినల్ పొటెన్షియల్ తేడా (V) అయినపుడు, సంతులన పొడవు I₂(AN₂) ను పొందితే అప్పుడు
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 19

ప్రశ్న 12.
GaAs కు అనువర్తించిన వోల్టేజి, విద్యుత్ ప్రవాహానికి గ్రాఫ్ను చూపండి. గ్రాఫ్లో (i) రేఖీయంగా లేని ప్రాంతం, (ii) ఋణాత్మక నిరోధ ప్రాంతాలను గుర్తించండి.
జవాబు:
V మరియు I ల మధ్య సంబంధం ఒకే విధంగా ఉండదు. ఒకే విద్యుత్ ప్రవాహం కు ఒకదాని కన్నా ఎక్కువ V విలువలు ఉండును. ఇటువంటి పదార్థ స్వభావంను GaAs (i.e., ఒక కాంతి ఉద్గార్గి డయోడ్) చూపును.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 21

ప్రశ్న 13.
ఒక విద్యార్థి దగ్గర సమానమైన పొడవు, వ్యాసాలు గల ఇనుము, రాగి రెండు తీగలు కలవు. అతడు ఆ రెండు తీగలను మొదట శ్రేణిలో కలిపి ఆ సంధానం ద్వారా విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని క్రమేపీ పెంచాడు. ఆ తరువాత ఆ రెండు తీగలను సమాంతరంగా కలిపి పై విధంగా ప్రవాహాన్ని పంపడాన్ని పునరావృతం చేశాడు. ప్రతీ సందర్భంలోను ఏ తీగ మొదట వెలుగును ఇస్తుంది?
జవాబు:
1) శ్రేణి సంధానంలో, ఇనుము మరియు రాగితీగ గుండా ఒకే విద్యుత్ ప్రవహించును. ఉష్ణ ఉత్పత్తి రేటు, P ∝ I² R లేక P ∝ R. (∵ I = స్థిరం). ఒకే పొడవు, ఒకే వ్యాసము ఉన్న తీగలలో, ఇనుము తీగ నిరోధము, రాగి తీగ కన్నా ఎక్కువగా ఉండును. కావున ఇనుము తీగలో, ఉష్ణ ఉత్పత్తి రేటు క్రమముగా పెరుగును. శ్రేణి సంధానములో ఇనుము మొదట వెలుగును.

2) ఇనుము మరియు రాగి తీగల సమాంతర సంధానంలో, వాని వెంట ఒకే పొటెన్షియల్ తేడా (V) ఉండును. ఉష్ణ ఉత్పత్తి రేటు, P = $\frac{V^2}{R}$ లేక P ∝ $\frac{1}{R}$ (∵ V = స్థిరం), ఒకే పొడవు, ఒకే వ్యాసము ఉన్న తీగలలో, ఇనుము తీగ నిరోధం, రాగి, తీగకన్నా ఎక్కువగా ఉండును. కావున. రాగితీగలో, ఉష్ణ ఉత్పత్తి రేటు ఎక్కువ. సమాంతర సంధానంలో రాగితీగ మొదట వెలుగును.

ప్రశ్న 14.
సర్వ సమమైన మూడు నిరోధకాలను సమాంతరంగా కలిపినప్పుడు వలయం మొత్తం నిరోధం R/3. ప్రతీ నిరోధం విలువను కనుక్కోండి.
జవాబు:
మూడు నిరోధాలు ఒకే విధంగా ఉండును.
కావున R₁ = R₂ = R₃ = X (అనుకుందాము)
సమాంతర సంధానంలో మొత్తం నిరోధం, R_p = $\frac{R}{3}$
మూడు ఒకే విధమైన నిరోధాలు సమాంతరంగా కలుపబడితే, అప్పుడు
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 22

దీర్ఘ సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
ఒక విద్యుత్ వలయంలో ఉత్పత్తి అయిన ఉష్ణం ఏ పరిస్థితుల్లో ఆ వలయం నిరోధానికి a) అనులోమానుపాతంలో,b) విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది ? ఈ రెండు సందర్భాల్లో ఉత్పత్తి అయిన ఉష్ణ పరిమాణాల నిష్పత్తిని గణించండి.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 23
జవాబు:
విద్యుత్ ప్రవాహం వల్ల ఉష్ణ ఉత్పత్తికి సమాసము :
నిరోధం ఉన్న వాహకం AB ను భావిద్దాం.
AB వెంట ప్రయోగించిన పొటెన్షియల్ తేడా = V
AB గుండా పోవు విద్యుత్ = I
విద్యుత్ ప్రవహించిన కాలం = t

∴ t కాలంలో A నుండి B కు ప్రవహించిన మొత్తం ఆవేశం q = It.

పొటెన్షియల్ తేడా నిర్వచనం ప్రకారం, A నుండి B కు ప్రమాణ ఆవేశంను తీసుకొని పోవటానికి జరిగిన పని = V.
A నుండి B కు “q” ఆవేశంను తీసుకుపోవుటలో జరిగిన పని
W = V × q = VIt = I²Rt (∵ V = IR)
ఈ జరిగిన పనిని, విద్యుత్ జరిగిన పని అంటారు. ఈ విద్యుత్ జరిగిన పని ఉష్ణరూపంలో వెలువడును. వెలువడిన ఉష్ణ ఉత్పత్తి
H = W = I²Rt’ జౌల్
ఇదియే జౌల్స్ ఉష్ణ నియమ నిర్వచనం.
a) విద్యుత్ వలయంలో ప్రవహించిన ఉష్ణం వెలువడును.
i.e., H₁ ∝ R

b) ఒకే పొటెన్షియల్ తేడాను, విద్యుత్ వలయం వెంట ప్రయోగిస్తే, ఉష్ణం వెలువడును.
i. e., H₂ ∝ $\frac{1}{R}$
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 24

ప్రశ్న 2.
A, B అనే రెండు లోహపు తీగలను సమాంతరంగా సంధానం చేశారు. A అనే తీగ L పొడవు, వ్యాసార్థాన్ని కలిగి ఉంటే, B తీగ 2L పొడవు, 2. వ్యాసార్థాన్ని కలిగి ఉంది. సమాంతర సంధానం మొత్తం నిరోధానికి A తీగ నిరోధానికి గల నిష్పత్తిని గణించండి.
జవాబు:
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 25
2) A మరియు B తీగల సమాంతర సంధానంలో, మొత్తం నిరోధం.

4) సమాంతర సంధానంలో మొత్తం నిరోధంనకు తీగ నిరోధం A కు గల నిష్పత్తి
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 27

ప్రశ్న 3.
ఒక ఇంట్లో ఒక్కొక్కటి 100 W రేటింగ్ ఉన్న 3 విద్యుత్ బల్బులు రోజుకు 4 గంటలు వెలుగుతున్నాయి. అలాగే 20W రేటింగ్ ఉన్న ఆరు ట్యూబ్లెట్లు రోజుకు 5 గంటలు వెలుగుతున్నాయి. 400 W రిఫ్రిజిరేటర్ రోజుకు 10 గంటలు చొప్పున వినియోగిస్తే నెలకు 30 రోజుల చొప్పున ఒక యూనిట్కు రూ.4.00 వంతున విద్యుత్ బిల్లును లెక్కించండి.
జవాబు:
ఒక ఇంట్లో ఉన్న బల్బుల సంఖ్య, N = 3
ప్రతి బల్బుపై సామర్థ్య రేటు, P = 100 W
వెలిగించిన కాలం, t = 4 గం||లు
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 28
1 యూనిట్ ఖరీదు = రూ.4.00/-
174 యూనిట్ల ఖరీదు = యూనిట్ల సంఖ్య X ఒక యూనిట్ ఖర్చు = 174 × 4 = రూ.696/-
ఆ ఇంటికి ఒక నెలకు విద్యుత్ బిల్లు = రూ. 696/–.

ప్రశ్న 4.
4 ఓమ్లు, 6 ఓమ్లు, 12 ఓమ్లు గల మూడు నిరోధకాలను సమాంతరంగా సంధానం చేశారు. ఈ నిరోధకాల శ్రేణి సంయోగాన్ని 2 ఓమ్ల నిరోధానికి, 6Vల బ్యాటరీకి శ్రేణిలో సంధానం చేశారు. వలయం రేఖాచిత్రాన్ని గీసి, కింది మూడు సందర్భాలలోని విలువలను లెక్కించండి.
a) ప్రధాన వలయంలోని విద్యుత్ ప్రవాహం
b) సమాంతర సంధానంలో ప్రతీ నిరోధకం ద్వారా ప్రవహించే విద్యుత్.
c) 2 ఓమ్ల నిరోధకం ఉపయోగించిన పొటెన్షియల్ భేదం, సామర్థ్యం.
జవాబు:
ఇచ్చిన దత్తాంశమునకు వలయ పటం క్రింద ఇవ్వబడింది.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 29

ప్రశ్న 5.
220 V వద్ద 100 W, 220 V వద్ద 60 W రేటింగ్లు గల రెండు బల్బులను 220 V సరఫరాకు సమాంతరంగా కలిపారు. సరఫరా తీగల నుంచి ఎంత విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని తీసుకుంటుంది?
జవాబు:
దత్తాంశము
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 31

ప్రశ్న 6.
3.0 × 10^-7 m² మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యం, 5 A విద్యుత్ ప్రవహిస్తున్న రాగి తీగలోని వహన ఎలక్ట్రాన్ల సరాసరి డ్రిఫ్ట్ వడిని అంచనా వేయండి. ప్రతీ రాగి పరమాణువు ఒక వహన ఎలక్ట్రాను సమకూరుస్తుంది అని భావించండి. రాగి సాంద్రత 9.0 × 10³ kg/m³, దాని పరమాణు ద్రవ్యరాశి 63.5u.
జవాబు:
రాగితీగ మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యం A = 3 × 10^-7 m² రాగి తీగ ద్వారా విద్యుత్, I = 5 A
ఎలక్ట్రాన్ ఆవేశం, e = 1.6 × 10^-19C
ఎలక్ట్రాన్ల వాహక సాంద్రత = ప్రమాణ ఘనపరిమాణంలో పరమాణువుల సంఖ్య
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 32

ప్రశ్న 7.
పై లెక్కలో వచ్చిన డ్రిఫ్ట్ వడిని కింది వాటితో పోల్చండి.
i) సాధారణ ఉష్ణోగ్రతల వద్ద రాగి పరామణువుల ఉష్ణయవడి (Thermal speed)
ii) డ్రిఫ్ట్ గమనానికి కారణమై, తీగ వెంబడి వ్యాపనం (propagation) చెందే విద్యుత్ క్షేత్రం వడి.
జవాబు:
i) T ఉష్ణోగ్రత వద్ద, రాగి పరమాణు ద్రవ్యరాశి (M) ఉష్ణ వడిని క్రింది సమీకరణం నుండి రాబట్టవచ్చును.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 33
∴ ఎలక్ట్రాన్ డ్రిఫ్ట్ వడి (V_d) = 1.047 × 10^-8 = సాధారణ ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఉష్ణవడి × 10^-8 రెట్లు

ii) వాహకం వెంట విద్యుత్ క్షేత్రం, విద్యుదయస్కాంత తరంగ వడితో ప్రయాణించును.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 34
∴ అపసర వడిని C తో పోల్చిన, 10^-11 రెట్లు తక్కువగా ఉండును.

లెక్కలు Problems

ప్రశ్న 1.
10Ω మందమైన ఒక తీగను దాని పొడవు మూడు రెట్లు అయేటట్లు సాగదీశారు. సాగదీయడం వల్ల దాని సాంద్రతలో ఎటువంటి మార్పు లేదని భావించి సాగ దీసిన తీగ నిరోధం కనుక్కోండి.
సాధన:
ఇచ్చినది R₁ = 10Ω
l₁ = l
l₂ = 3l
R₂ = ?
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 35

ప్రశ్న 2.
4R నిరోధం గల ఒక తీగను వృత్తాకారంలో వంచారు. దాని వ్యాసం కొనల మధ్యగల ప్రభావాత్మక నిరోధం ఎంత? [TS. Mar. 16; Mar. ’14]
సాధన:
పొడవాటి తీగ నిరోధం = 4R
సగం తీగ నిరోధం = $\frac{4R}{2}$ = 2R
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 36
సగం పొడవున్న, రెండు తీగల చివరలు పటంలో చూపినట్లు కలిపితే వృత్తం ఏర్పడుతుంది. వ్యాసం వెంట తీగ చివరల మధ్య ప్రభావ నిరోధము,
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 37

ప్రశ్న 3.
15 Vm^-1 విద్యుత్ క్షేత్రాన్ని ఒక వాహకం కొనల మధ్య అనువర్తించినప్పుడు, ఆ వాహకం 2.5 × 10⁶ Am^-2 విద్యుత్ ప్రవాహ- సాంద్రతను కలిగి ఉంది. ఆ వాహకం నిరోధకతను కనుక్కోండి.
సాధన:
విద్యుత్ ప్రవాహ సాంద్రత = J = $\frac{I}{R}$
= 2.5 × 10^-6 Am^-2
ప్రయోగించిన విద్యుత్ క్షేత్రం, E = 15 Vm^-1
వాహకం విశిష్టోష్ణం, ρ = $\frac{E}{J}=\frac{15}{2.5\times10^6}$
∴ ρ = 6 × 10^-6 Ωm.

ప్రశ్న 4.
5% సహనంతో 350ml ల నిరోధాన్ని కలిగి ఉన్న ఒక నిరోధకం రంగుల కోడ్ ఏమిటి?
సాధన:
ఒక నిరోధకము యొక్క నిరోధం = 350 mΩ
= 350 × 10^-3 Ω
= 35 × 10^-2 Ω

సహన శీలత (Tolerance) = 5%
మొదటి సార్థకసంఖ్య (3), మొదటి పట్టీను సూచించును.
రెండవ సార్థకసంఖ్య (5), రెండవ పట్టీను సూచించును.
మూడవ సార్థకసంఖ్య (10^-2) మూడవ పట్టీను సూచించును.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 38

ప్రశ్న 5.
మీకు 8Ω నిరోధకం ఇచ్చారు. 6Ω నిరోధాన్ని పొందడానికి దానికి, 120 Ωm నిరోధకతను కలిగి ఉన్న ఎంత పొడవుగల తీగను సమాంతరంగా కలపాలి?
సాధన
నిరోధకము యొక్క నిరోధం R = 8Ω
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 39
తీగ విశిష్ట నిరోధం ρ = 120
1 పొడవున్న నిరోధంను Rకు సమాంతరంగా కలిపితే,
ప్రభావ నిరోధం, R_p = 6Ω
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 40

ప్రశ్న 6.
ఒక బ్యాటరీకి 3Ω, 6Ω, 9Ω మూడు నిరోధకాలను సంధానం చేశారు. ఒకవేళ a) అవన్నీ సమాంతరంగా కలిపినప్పుడు, b) అవన్నీ శ్రేణిలో కలిపినప్పుడు వాటిలోని ఏ నిరోధకంలో సామర్థ్య దుర్వ్యయం గరిష్టంగా ఉంటుంది. కారణాలను ఇవ్వండి.
సాధన:
ఇచ్చినవి R₁ = 3Ω, R₂ = 6Ω, R₃ = 9Ω

a) సమాంతరంగా కలిపిన నిరోధాల ప్రభావ నిరోధము
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 41
∴ సమాంతర సంయోగంలో దుర్వ్యయ సామర్థ్యము,

b) శ్రేణిలో ప్రభావ నిరోధం,
R_s = R₁ + R₂ + R₃ = 3 + 6 + 9 = 18Ω
∴ శ్రేణిలో దుర్వ్యయ సామర్థ్యం
P_S ∝ R_S ⇒ P_S ∝ 18 → (2)

(1) మరియు (2) సమీకరణాల నుండి, దుర్వ్యయ సామర్థ్యం శ్రేణిలో గరిష్టం మరియు సమాంతరంగా కనిష్టం.

కారణాలు :

శ్రేణి సంధానంలో, P ∝ R మరియు V ∝ R. కావున దుర్వ్యయ సామర్థ్యం (P) మరియు పొటెన్షియల్ భేదం (V) ఎక్కువ. ఎందుకనగా ప్రతినిరోధకం వెంట విద్యుత్ ప్రవాహం సమానము.
సమాంతర సంధానంలో P ∝ $\frac{1}{R}$ మరియు I ∝ $\frac{1}{R}$ కావున దుర్వ్యయ సామర్థ్యం (P) మరియు పొటెన్షియల్ భేదము (V) తక్కువ. ఎందుకనగా ప్రతినిరోధకము వెంట వోల్టేజి సమానము.

ప్రశ్న 7.
ఒక వెండి తీగ 27.5°C వద్ద 2.1Ω నిరోధాన్ని, 100°C వద్ద 2.7Ω నిరోధాన్ని కలిగి ఉంది. వెండి ఉష్ణోగ్రత నిరోధకత గుణకం కనుక్కోండి.
సాధన:
వెండి తీగకు (సిల్వర్) R₁ = 2.1Ω, t₁ = 27.5°C
R₂ = 2.7Ω,
t₂ = 100°C, α = ?
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 43
∴ ఉష్ణోగ్రత నిరోధకత గుణకం a = 0.443 × 10^-2 °C

ప్రశ్న 8.
ఒక విద్యుత్సాహక తీగ పొటెన్షియల్ భేదాన్ని స్థిరంగా ఉంచి, దాని పొడవు రెట్టింపు అయ్యేటట్లు సాగదీస్తే, ఎలక్ట్రాన్ల డ్రిఫ్ట్ వడి ఎన్ని రెట్లు మారుతుంది?
సాధన:
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 44
∴ ఎలక్ట్రాన్స్ డ్రిఫ్ట్ వడి 2 రెట్లు అగును.

ప్రశ్న 9.
25,200 రేటింగ్ ఉన్న రెండు 120 V బల్బులను శ్రేణిలో కలిపారు. వాటిలో ఒక బల్బు దాదాపు వెంటనే కాలిపోయింది. ఏ బల్బు కాలిపోయింది? ఎందుకు?
సాధన:
మొదటి బల్బుకు
P₁ = 25W, V₁ = 120V
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 45

రెండు బల్బులు ఒకే వోల్టేజిని కలిగి ఉన్నప్పటికి, R₁ > R₂ అగుట వల్ల 25 W బల్బు తక్షణం కాలి పోతుంది.

ప్రశ్న 10.
ఒక స్థూపాకార లోహపు తీగను దాని పొడవు 5% పెరిగేటట్లు సాగదీశారు. దాని నిరోధంలో కలిగే మార్పు శాతం కనుక్కోండి.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 47

ప్రశ్న 11.
ఒక పదార్థంతో చేసిన A, B అనే రెండు తీగలు సమాన పొడవులు కలిగి ఉన్నాయి. వాటి మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యాల నిష్పత్తి 1: 4, ఆ రెండు తీగల కొనల మధ్య స్థిరమైన వోల్టేజిని అనువర్తిస్తే, వాటిలో ఉత్పత్తి అయ్యే ఉష్ణదాశుల నిష్పత్తి ఎంత?
సాధన:
ఇచ్చినవి l_A = l_b, ρ_A = ρ_B, V_A = V_B, A_A : B_B = 1 : 4
తీగలో జనించు ఉష్ణరేటు,
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 48
A మరియు B తీగలకు ఒకే V, ρ, l లు ఉంటే
H ∝ A (మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యం)
A మరియు B రెండు తీగలకు,
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 49

ప్రశ్న 12.
స్థిరమైన వోల్టేజి జనకానికి సమాంతరంగా కలిపిన రెండు బల్బుల నిరోధాల నిష్పత్తి 1 : 2. వాటిలో దుర్వ్యయం అయ్యే సామర్థ్యాల నిష్పత్తి ఎంత ?
సాధన:
ఇచ్చినవి R₁ : R₂ = 1 : 2
సమాంతర సంధానంలో దుర్వ్యయ సామర్థ్యం,
P = $\frac{V^2}{R}$
⇒ P = $\frac{1}{R}$ [∵ V = స్థిరాంకము]
రెండు బల్బులలో దుర్వ్యయ సామర్ధ్యాల నిష్పత్తి.
$\frac{P_1}{P_2}=\frac{R_2}{R_1}=\frac{2}{1}$
∴ P₁ : P₂ = 2 : 1.

ప్రశ్న 13.
5m పొడవు గల పొటెన్షియోమీటర్ తీగ కొనల మధ్య 6 V పొటెన్షియల్ భేదం కొనసాగించారు. పొటెన్షియో మీటర్ తీగ 180 cm పొడవు వద్ద సంతులన స్థానాన్ని ఇస్తే, ఆ ఘటం emf కనుక్కోండి. [AP. Mar.’17; AP. Mar.’16]
సాధన:
పొటెన్షియోమీటర్ తీగ పొడవు, L = 5m
పొటెన్షియల్ భేదము, V = 6 వోల్ట్
పొటెన్షియల్ నతిక్రమము,
Φ = $\frac{V}{L}=\frac{6}{5}$ = 1.2V/M.
సంతుల పొడవు, l = 180 cm = 1.80 m
ఘటం వి.చా. బ., E = Φl
= 1.2 × 1.8 = 2.16V.

ప్రశ్న 14.
2.5 Vemf, r అంతర్నిరోధం గల ఒక బ్యాటరీని 1 ఓమ్ నిరోధం గల అమ్మీటర్ ద్వారా 45 ఓమ్ నిరోధానికి శ్రేణిలో కలిపారు. అమ్మీటర్ 50 m విద్యుత్ ప్రవాహం చూపిస్తుంది. వలయం రేఖా చిత్రాన్ని గీయండి, r విలువను కనుక్కోండి. [TS. Mar: ’17]
సాధన:
ఇచ్చిన దత్తాంశ వలయ పటం కింద చూపబడింది.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 50
E = 2.5
R = 45 Ω
r_A = 1A
i = 50 mA
r = ?
E = I(R + r_A + r)
2.5 = 50 × 10^-3 (45 + 1 + r)

ప్రశ్న 15.
ఒక తీగ మధ్యచ్ఛేదం ద్వారా పోయే విద్యుదావేశ పరిమాణం q(t) = at² + bt + c. a, b, c లకు మితీయ ఫార్ములాలు రాయండి. SI ప్రమాణాలలో a, b, c విలువలు వరుసగా 6, 4, 2 అయితే, t = 6 సెకన్ల వద్ద విద్యుత్ ప్రవాహ విలువను కనుక్కోండి.
సాధన:
తీగ గుండా ప్రవహించు ఆవేశం q(t) = at²+bt +c
సజాతీయ సూత్రం ప్రకారం,
q(t) = at² మితిఫార్ములా
IT = aT²
q(t) మితిఫార్ములా = bt మితిఫార్ములా
IT = bT
∴ b మితిఫార్ములా = I
q(t) మితిఫార్ములా = C మితిఫార్ములా
IT = C మితి ఫార్ములా
∴ C మితి ఫార్ములా =IT
విద్యుత్ ప్రవాహం, I = $\frac{dq(t)}{dt}$
= $\frac{d}{dt}$ [at² + bt + c]
= 2at + b
ఇక్కడ a = 6 మరియు b = 4
⇒ I = 12t + 4
∴ t = 6 సె. వద్ద విద్యుత్ ప్రవాహం
I = 12 × 6 + 4 = 76A.

అభ్యాసాలు Textual Exercises

ప్రశ్న 1.
ఒక కారు సంచాయక ఘటమాల (storage battery) emf 12 V, అంతర్నిరోధం 0.40. బ్యాటరీ నుంచి పొందగలిగే గరిష్ట విద్యుత్ ప్రవాహం ఎంత?
సాధన:
E = 12 V, r = 0.4 Ω
గరిష్ట విద్యుత్, I_max = $\frac{E}{r}=\frac{12}{0.4}$ = 30A

ప్రశ్న 2.
10V emf, 3Ω అంతర్నిరోధకం గల ఒక బ్యాటరీని నిరోధకానికి సంధానం చేశారు. వలయంలోని విద్యుత్ ప్రవాహం 0.5 A అయితే, ఆ నిరోధకం నిరోధం ఎంత ? వలయం మూసి (closed) ఉన్నప్పుడు బ్యాటరీ టెర్మినల్ వోల్టేజిని కనుక్కోండి. [TS. Mar. 15]
సాధన:
E = 10 V, r = 3Ω, I = 0.5 A, R = ?, V = ?
I = $\frac{E}{(R+r)}$ లేక (R + r) = $\frac{E}{I}=\frac{10}{0.5}$ = 20
లేక R = 20 – r = 20 – 3 = 17Ω
అంత్య వోల్టేజి, V = IR = 0.5 × 17 = 8.5 Ω.

ప్రశ్న 3.
a) 1Ω, 2Ω, 3Ω ల మూడు నిరోధకాలను శ్రేణిలో సంధానం చేశారు. సంయోగం మొత్తం నిరోధం ఎంత ?
సాధన:
R₁ = 1 Ω, R₂ = 2 Ω, R₃ = 3 Ω, V = 12 V
శ్రేణిలో, మొత్తం నిరోధం R_S = R₁ + R₂ + R₃
= 1+ 2+ 3 = 6Ω.

b) ఈ సంయోగాన్ని ఉపేక్షించదగిన అంతర్నిరోధం, 12 Vemf గల బ్యాటరీకి కలిపితే, ప్రతి నిరోధకం కొనల మధ్య గల పొటెన్షియల్ పాతాన్ని పొందండి.
సాధన:
వలయంలో ప్రవహించు విద్యుత్ I = $\frac{V}{R_S}=\frac{12}{6}$ = 2A
R₁ వెంట పొటెన్షియల్ = IR₁ = 2 × 1 = 2V
R₂ వెంట పొటెన్షియల్ = IR₂ = 2 × 2 = 4V
R₃ వెంట పొటెన్షియల్ = IR₃ = 2 × 3 = 6V

ప్రశ్న 4.
a) మూడు నిరోధకాలు 2 Ω, 4 Ω, 5 Ω లను సమాంతరంగా కలిపారు. ఈ సంయోగం మొత్తం నిరోధం ఎంత?
సాధన:
R₁ = 2 Ω, R₂ = 4 Ω, R₃ = 5 Ω, V = 20V
సమాంతర సంధానంలో, మొత్తం నిరోధం = R_p
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 52

b) ఈ నిరోధకాల సంయోగాన్ని ఉపేక్షించదగిన అంతర్నిరోధం, 20 Vemf గల బ్యాటరీకి కలిపితే, ప్రతీ నిరోధకం గుండా ప్రవహించే విద్యుత్, బ్యాటరీ నుంచి తీసుకొన్న మొత్తం విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని కనుక్కోండి.
సాధన:
R ద్వారా విద్యుత్ = $\frac{V}{R_1}=\frac{20}{2}$ = 10A
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 53

ప్రశ్న 5.
గది ఉష్ణోగ్రత వద్ద (27.0°C) ఒక వేడెక్కే తీగ (heating element) నిరోధం 100 Ω. ఆ వేడెక్కే తీగ నిరోధాన్ని 117 Ω గా గుర్తించినట్లయితే దాని ఉష్ణోగ్రత ఎంత? ఆ నిరోధక పదార్థం ఉష్ణోగ్రత గుణకం 1.70 × 10^-4° C^-1గా ఇచ్చారు.
సాధన:
R₂₇ = 100 Ω, R₁ = 117 Ω, t = ?
α = 1.70 × 10^-4/°C.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 54

ప్రశ్న 6.
15m పొడవు, 6.0 × 10^-7m² ఏకరీతి మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యం గల తీగ ద్వారా ఉపేక్షించదగినంత స్వల్పంగా విద్యుత్ను పంపారు. ఆ తీగ నిరోధం 5.0 Ω గా కొలవడమైనది. ఆ ప్రయోగం జరుగుతున్న ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఆ పదార్థ నిరోధకత ఎంత?
సాధన:
l = 15 m, A = 6.0 × 10^-7 m², R = 5.0 Ω, ρ = ?

ప్రశ్న 7.
ఒక వెండి తీగ 27.5°C వద్ద 2.1 Ω నిరోధాన్ని, 100°C వద్ద 2.7 Ω నిరోధాన్ని కలిగి ఉంది. వెండి ఉష్ణోగ్రత నిరోధకత గుణకాన్ని కనుక్కోండి.
సాధన:
R_27.5 = 2.1 Ω, R₁₀₀ = 2.7 2; α = ?

ప్రశ్న 8.
నిక్రోమ్ చేసిన ఒక వేడెక్కే తీగను 230 V సరఫరాకు కలిపినప్పుడు అది తొలుత 3.2 A విద్యుత్ ప్రవాహం తీసుకుంటుంది. కొన్ని సెకన్ల తరువాత ఆ ప్రవాహం 2.8 A నిలకడ విలువకు చేరింది. గది ఉష్ణోగ్రత 27.0°C అయితే, వేడెక్కే తీగ నిలకడ ఉష్ణోగ్రత ఎంత ? దీనిలో తీసుకున్న ఉష్ణోగ్రతా అవధిపై సరాసరిన తీసుకొన్న నిక్రోమ్ తీగ ఉష్ణోగ్రతా నిరోధ గుణకం 1.70 × 10^-4 °C^-1.
సాధన:
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 57

ప్రశ్న 9.
పటంలో చూపిన జాలం ప్రతి నిరోధకంలో విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని కనుక్కోండి.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 59
సాధన:
వలయం వేర్వేరు భుజాల ద్వారా పోవు విద్యుత్ ప్రవాహాలు పటంలో చూపబడినవి.
కిర్కాఫ్స్ రెండవ నియమం ప్రకారం,
EABCE సంవృత వలయంలో
-10 + 10 (i₁ + i₂) + 10i₁ 5(i₁ -i₃)=0
లేక 10 = 25i₁ + 10i₂ – 5i₃
లేక 2 = 5i₁ + 2i₂ – i₃ → (i)

ABDA సంవృత వలయంలో,
10i₁ + 5i₃ – 5i₂ = 0
లేక 2i₁ + i₃ – i₂ = 0
లేక i₂ = 2i₁ + i₃ → (ii)

BCDB సంవృత వలయంలో,
5(i₁ – i₃) – 10(i₂ + i₃) – 5i₃ = 0
లేక 5i₁ – 10i₂ – 20i₃ = 0
i₁ = 2i₂ + 4i₃ → (iii)
(ii) మరియు (iii) ల నుండి
i₁ = 2 (2i₁ + i₃) + 4i₃ = 4i₁ + 6i₃
లేక 3i₁ = −6i₃
లేక i₁ = -2i₃ → (iv)
ఈ విలువను (ii) లో వ్రాయగా,
i₂ = 2(−2i₃) + i₃ = – 3i₃ → (v)
ఈ విలువను (i) లో వ్రాయగా,
2 = 5(−2i₃) + 2(-3i₃) -i₃ లేక 2 = -17i₃
లేక i₃ = -2/17A
(iv) నుండి; i₁ = -2 (-2/17) = 4/17A
(v) నుండి; i₂ = -3(−2/17) = (6/17) A
∴ i₁ + i₂ = (4/17) + (6/17) = (10/17)A
i₁ – i₃ = 4/17 – (−2/17) = (6/17)A
i₂ + i₃ = (6/17) + (-2/17) = 4/17A.

ప్రశ్న 10.
a) మీటర్ బ్రిడ్జిలో Y నిరోధకం 12.5 Q అయినప్పుడు A కొన నుంచి 39.5 cm దూరంలో సంతులన బిందువును గుర్తించారు. X నిరోధాన్ని కనుక్కోండి. వీటన్ బ్రిడ్జి, మీటర్ బ్రిడ్జిలలోని నిరోధకాలను కలపడానికి మధ్యలో మందంగా గల రాగి పట్టీలను ఎందుకు ఉపయోగిస్తారు?
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 60
సాధన:

మందమైన రాగి పట్టీలను ఉపయోగించి, కల్పిత నిరోధంను తగ్గిస్తారు.

b) ఒకవేళ X, Y లను తారుమారుచేస్తే బ్రిడ్జి సంతులన బిందువును నిర్ధారించండి.
సాధన:
X మరియు Y లను పరస్పరము మార్చితే, 1, మరియు 1, (పొడవులు) కూడా మారును.
కావున l = 100 – 39.5′ = 60.5cm.

c) సంతులన బిందువు వద్ద గాల్వనామీటర్, ఘటాలను తారుమారుచేస్తే ఏమవుతుంది ? గాల్వనామీటర్ ఏదైనా విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని చూపుతుందా ?
సాధన:
గాల్వనా మీటర్ విద్యుత్ ప్రవాహంను చూపదు.

ప్రశ్న 11.
8.0 Vemf, 0.5 Ω అంతర్నిరోధం గల ఒక సంచాయక ఘటమాలను 15.5Ω శ్రేణిలో గల నిరోధకం ఉపయోగించి 120 V dc సరఫరాకు కలిపి ఆవేశితం చేశారు. ఆవేశం చెందేటప్పుడు బ్యాటరీ టెర్మినల్ వోల్టేజి ఎంత ? ఆవేశం చెందించే వలయంలో శ్రేణిలో గల నిరోధకం ఆవశ్యకత ఏమిటి?
సాధన:
ఘటం వి.చా. బి. = 8.0 V
d.c. సప్లై వోల్టేజి = 120 V
ఘటం అంతర్నిరోధం, r = 0.5 Ω
బాహ్య నిరోధం, R = 15.5Ω
వి.చా.బ. 8V గల ఘటంను 120 V, d.c సప్లైతో ఆవేశపరిస్తే, వలయం ఫలిత వి.చా.బి.
E = 120 – 8 = 112 V
వలయం మొత్తం నిరోధం = R + r = 15.5+ 0.5. = 16.0Ω
∴ వలయంలో విద్యుత్, I = $\frac{E}{R+r}=\frac{112}{16}$ = 7.0A
∴ R వెంట వోల్టేజి = IR = 7.0 × 15.5 = 108.5 V

వలయంలో d.c. సప్లై వోల్టేజి, R వెంట వోల్టేజి మరియు ఘటం అంత్య వోల్టేజిల మొత్తమునకు సమానం.
∴ 120 = 108.5 V లేక V = 120 – 108.5 = 11.5V

శ్రేణి నిరోధం, బాహ్య d.c జనక సప్లై నుండి తీసుకునే విద్యుత్ను లిమిట్ చేస్తుంది. నిరోధం లేకపోతే విద్యుత్ ఎక్కువ ప్రమాద స్థాయిలో ఉండును.

ప్రశ్న 12.
పొటెన్షియోమీటర్ అమరికలో 1.25 Vemf గల ఘటం సంతులన బిందువును 35.0 cm వద్ద ఇచ్చింది. ఈ ఘటాన్ని మార్చి దాని స్థానంలో మరొక ఘటాన్ని ఉంచినప్పుడు కొత్త సంతులన బిందువు 63.0 cm కి జరిగింది. రెండవ ఘటం em ఎంత? [AP. Mar.’15]
సాధన:
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 62

ప్రశ్న 13.
సాధించిన సమస్యల్లో 1వ ప్రశ్నలో అంచనావేసినట్లు ఒక రాగి వాహకంలోని స్వేచ్ఛా ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్య సాంద్రత 8.5 × 10²⁸ m^-3, 3.0 m పొడవు గల తీగ ఒక కొన నుంచి మరొక కొనకు డ్రిఫ్ట్ చెందటానికి ఎలక్ట్రాన్లకు ఎంత కాలం పడుతుంది ? తీగ మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యం 2.0 × 10^-6 m², దాని గుండా 3.0 A విద్యుత్ ప్రవహిస్తుంది.
సాధన:
n = 8.5 × 10²⁸ m^-3; l = 3.0 m;
A = 2.0 × 10^-6 m²; I = 3.0 A, t = ?
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 63

అదనపు అభ్యాసాలు Additional Exercises

ప్రశ్న 14.
భూ ఉపరితలం 10° Cm రుణాత్మక ఉపరితల ఆవేశ సాంద్రతను కలిగి ఉంది. అత్యధిక ఎత్తులో గల వాతావరణ పై పొరకు, ఉపరితలానికి మధ్యగల 400 kV ప్రొటెన్షియల్ భేదం ఫలితంగా (తక్కువ ఎత్తులో గల వాతావరణం స్వల్ప వాహకత్వం వల్ల) గోళం (భూమి) అంతటా కేవలం 1800 A విద్యుత్ ప్రవాహం ఏర్పడుతుంది. ఒకవేళ అక్కడ వాతావరణ విద్యుత్ క్షేత్రాన్ని కొనసాగించే క్రియావిధానం లేకుంటే, భూఉపరితలాన్ని తటస్థం చేయడానికి (సుమారుగా) ఎంతకాలం అవసరం? (ఆచరణలో ఇలా ఎప్పటికీ జరుగదు. ఎందుకంటే (భూగోళంపై వివిధ ప్రదేశాల్లో సంభవించే మెరుపులు, తరచూ సంభవించే ఉరుములూ, మెరుపులతో కూడిన వర్షాల వల్ల విద్యుదావేశాలు తిరిగి నింపే క్రియావిధానం అక్కడ ఉంటుంది). (భూ వ్యాసార్థం = 6.37 × 10⁶m).
సాధన:
6.37 × 10⁶ m; σ = 10^-9cm^-2 ; I = 1800 A
గ్లోబ్ వైశాల్యం A = 4πr² = 4 × 3.14 × (6.37 × 10⁶)² = 509.64 × 10¹² m²
ఆవేశము, Q = σ × A = 10^-9 × 509.64 × 10¹²
= 509.64 × 10³ C
∴ t = $\frac{Q}{I}=\frac{509.64 \times 10^3}{1800}$ = 283.1 s

ప్రశ్న 15.
a) ఒక్కొక్కటి 2.0 Vemf, 0.015 Q అంతర్నిరోధం గల ఆరు లేడ్ ఆసిడ్ రకం గౌణ ఘటాలను 8.5 Ω నిరోధానికి విద్యుత్ సరఫరా చేయడానికి శ్రేణిలో కలిపారు. విద్యుత్ సరఫరా నుంచి అది తీసుకునే విద్యుత్ ప్రవాహం, దాని టెర్మినల్ వోల్టేజీ ఎంత?
సాధన:
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 64

b) చాలాకాలం ఉపయోగించిన తరువాత ఒక గౌణ ఘటం 1.9 Vemf, 380 Ω అత్యధిక అంతర్నిరోధాన్ని కలిగి ఉంది. ఆ ఘటం నుంచి పొందగలిగే గరిష్ఠ విద్యుత్ ప్రవాహం ఎంత? ఒక కారు మోటారును ఈ ఘటం గుండా నడపగలుగుతుందా (ఆన్ చేయగలుగుతుందా)?
సాధన:
E = 1.9 V; r = 380 2
I_{గరిష్ఠ} = $\frac{E}{r}=\frac{1.9}{380}$ = 0.005A
కొద్ది సెకనులు మోటారు స్టార్ట్ చేయుటకు కావలసిన విద్యుత్ 100 A. కావున పైన వచ్చిన విద్యుత్ విలువతో కారును స్టార్ట్ చేయలేము.

ప్రశ్న 16.
సమాన పొడవు గల అల్యూమినియం, రాగి తీగలు సమాన నిరోధాన్ని కలిగి ఉన్నాయి. ఆ రెండు తీగల్లో ఏది తేలికైనది ? చాలా ఎత్తు ‘మీద నుంచి పోయే విద్యుత్ సామర్థ్య తీగలుగా అల్యూమినియం తీగలను ఎందుకు ప్రాధాన్యం ఇస్తారో తెలపండి. (ρ_Al = 2.63 × 10^-8 Ωm, ρ^Cu 1.72 × 10^-8 Ωm, Al, Cu ల సాపేక్ష సాంద్రతలు వరుసగా 2.7, 8.9.)
సాధన:
అల్యూమినియం తీగకు, R₁ = R; l₁ = 1
సాపేక్ష సాంద్రత d₁ = 2.7.
రాగి తీగకు, R₂ = R, l₂ = l₁, d₂ = 8.9

A₁ మరియు A₂ లు అల్యూమినియం మరియు రాగి తీగల మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యాలు అయితే
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 65

రాగి తీగ ద్రవ్యరాశి, అల్యూమినియం తీగ ద్రవ్యరాశికి 2.16 రెట్లు అని చూపును. ఒకే పొడవు అంతే నిరోధం గల అల్యూమినియం తీగ, రాగి తీగకన్నా తక్కువ ద్రవ్యరాశి కల్గి ఉండును. కావున పైన ఉండే పవర్ కేబుల్స్లో అల్యూమినియం తీగను వాడతారు. భారమైన కేబుల్స్, వాని బరువు వల్ల క్రిందికి సాగును.

ప్రశ్న 17.
మాంగనీస్ మిశ్రమ లోహంతో తయారైన నిరోధకంపై చేసిన కింది పరిశీలనల నుంచి మీరు ఏ నిర్ణయాన్ని తీసుకోగలుగుతారు?
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 66
సాధన:
వేర్వేరు రీడింగుల, వోల్టేజి మరియు విద్యుత్ల నిష్పత్తి విలువలు సమానం. కావున ఓమ్స్ నియమము ఎక్కువ యదార్థతతో పాటించును. మాంగనీన్ విశిష్ట నిరోధం, ఉష్ణోగ్రతపై ఆధారపడదు.

ప్రశ్న 18.
కింది ప్రశ్నలకు సమాధానాలు ఇవ్వండి.
a) అసమరీతి మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యం కలిగి ఉన్న లోహపు వాహకంలో నిలకడగా విద్యుత్ ప్రవహిస్తున్నది. కింది రాశులలో ఏవి వాహకం వెంబడి స్థిరంగా ఉంటాయి :
విద్యుత్ ప్రవాహం, విద్యుత్ ప్రవాహ సాంద్రత, విద్యుత్ క్షేత్రం, డ్రిఫ్ట్ వడి. సాధన. అసమ మధ్యచ్ఛేద వైశాల్య వాహకం ద్వారా పోవు విద్యుత్ మాత్రమే స్థిరం. మిగిలిన రాశులు వాహక మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యంనకు విలోమానుపాతంలో ఉండును.

b) అన్ని వాహక మూలకాలకు ఓమ్ నియమం సార్వత్రికంగా అనువర్తనీయమా? ఒకవేళ కాకుంటే, ఓమ్ నియమాన్ని పాటించని మూలకాలకు ఉదాహరణలివ్వండి.
సాధన:
అఓమిక్ మూలకాలకు ఓమ్ నియమం వర్తించదు.
ఉదా : శూన్య నాళికలు, పాక్షిక వాహక డయోడ్లు, విద్యుద్విశ్లేష్య ద్రవాలు.

c) తక్కువ వోల్టేజి గల ఒక జనకం నుంచి అధిక విద్యుత్ ప్రవాహాలు అవసరమైనప్పుడు తప్పకుండా దాని అంతర్నిరోధం చాలా తక్కువగా ఉండాలి. ఎందుకు?
సాధన:
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 67

d) ఒక హైటెన్షన్ (high tension (HT)) సరఫరా 6 kV అనుకోండి, తప్పకుండా చాలా అధిక అంతర్నిరోధాన్ని కలిగి ఉండాలి. ఎందుకు?
సాధన:
HT సప్లయి చాలా ఎక్కువ అంతర్నిరోధం కలిగి ఉండును. అనుకోకుండా వలయం షార్ట్ అయితే, తీసుకునే విద్యుత్ సురక్షిత అవధిని దాటి వలయం పాడవటానికి కారణం అగును.

ప్రశ్న 19.
సరియైన ప్రత్యామ్నాయాన్ని ఎంచుకోండి :
a) సాధారణంగా మిశ్రమ లోహాల నిరోధకత వాటి అనుఘటక లోహాల నిరోధకతల కంటే (ఎక్కువ / తక్కువ).
b) మిశ్రమ లోహాల ఉష్ణోగ్రతా నిరోధ గుణకాలు శుద్ధలోహాల కంటే తక్కువ / ఎక్కువ).
c) ఉష్ణోగ్రత పెరుగుదలతో మాంగనీస్ మిశ్రమ లోహం నిరోధకత (ఉష్ణోగ్రతపై ఆధారపడదు / శీఘ్రంగా పెరుగుతుంది).
d) ఒక మాదిరి బంధకం (ఉదా : అంబర్ – సీమ గుగ్గిలం) నిరోధకత లోహ నిరోధకత కంటే (1022 1023) రెట్లు అధికం.
సాధన:
a) ఎక్కువ
b) తక్కువ
c) ఉష్ణోగ్రతపై ఆధారపడదు.
d) 1022

ప్రశ్న 20.
a) R నిరోధం గల నిరోధకాలను ఇవ్వడమైంది.
i) గరిష్ఠంగా, ii) కనిష్ఠంగా ప్రభావాత్మక నిరోధాన్ని పొందడానికి మీరు వాటిని ఏ విధంగా సంయోగం చేస్తారు ? గరిష్ఠ, కనిష్ట నిరోధం నిష్పత్తి ఎంత?
సాధన:
తుల్య నిరోధం గరిష్టం కావటానికి, n నిరోధాలను శ్రేణిలో కలపాలి.
గరిష్ట తుల్య నిరోధం, R_S = nR

తుల్య నిరోధం కనిష్టం కావటానికి, n నిరోధాలను సమాంతరంగా కలపాలి.
కనిష్ట తుల్య నిరోధం’, R_P = $\frac{R}{n}$
∴ $\frac{\mathrm{R}_{\mathrm{S}}}{\mathrm{R}_{\mathrm{P}}}=\frac{\mathrm{nR}}{\frac{\mathrm{R}}{\mathrm{n}}}=\mathrm{n}^2$

నిరోధాల సమాంతర సంయోగంలో తుల్య నిరోధం, విడివిడి నిరోధాల కన్నా తక్కువ మరియు నిరోధాల శ్రేణి సంయోగంలో తుల్య నిరోధం, విడివిడి నిరోధాల కన్నా ఎక్కువ.

b) 1Ω, 2Ω, 3Ω నిరోధాలు మీకివ్వడమైంది. కింద ఇచ్చిన తుల్య నిరోధాలను పొందడానికి వాటిని ఏ విధంగా సంయోగం చేస్తారు? i) (11/3) Ω (ii) (11/5) Ω, (iii) 6Ω, (iv) (6/11)Ω ?
సాధన:
సందర్భం (i) : 1Ω మరియు 2Ω ల సమాంతర సంయోగమును 3Ω లతో శ్రేణిలో కలిపినప్పుడు
1Ω మరియు 2Ω లను సమాంతరంగా కలచినప్పుడు, తుల్య నిరోధం
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 68

c) పటంలో చూపిన జాలాల (networks) తుల్య నిరోధాలను కనుక్కోండి.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 69
సాధన:
ఇచ్చిన వలయంను శ్రేణిలో 4 సమ భాగాల సంయోగము ప్రభావం 4 నిరోధాలు కలిగి ఉండును. వాటిలో ఒక్కొక్కటి 1Ω గల శ్రేణి నిరోధాలు 2 మరియు ఒక్కొక్కటి 2Ω గల సమాంతర నిరోధాలు 2.

ఒక్కొక్కటి 1Ω నిరోధం ఉన్న 2 నిరోధాల శ్రేణి. సన తుల్య నిరోధం= 1 + 1 = 2Ω.
ఒక్కొక్కటి 2Ω నిరోధం ఉన్న 2 నిరోధాల శ్రేణి సంధాన తుల్య నిరోధం = 2 + 2 = 4Ω
ఒక భాగంలో ఫలిత నిరోధం, $\frac{1}{R_p}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$ లేక R_p = $\frac{3}{4}$Ω
∴ 4 భాగాల మొత్తం నిరోధం R_p = $\frac{3}{4}$ × 4 = $\frac{16}{3}$Ω = 5.33Ω
పటం (b)లో R నిరోధం ఉన్న 5 నిరోధాలు శ్రేణిలో కలిపారు. వాని తుల్య నిరోధం = 5R.

ప్రశ్న 21.
పటంలో చూపినట్లు అనంత జాలం, 0.5 Ω అంతర్నిరోధం గల 12V ల జనకం నుంచి పొందే విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని కనుక్కోండి. ప్రతీ నిరోధకం 1 Ω నిరోధాన్ని కలిగి ఉంది.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 70
సాధన:
అనంతమైన నెట్వర్క్ తుల్య నిరోధం x.నెట్వర్క్ అనంతమైనది కావున టెర్మినల్స్ వెంట ఒక్కొక్కటి 1Ω విలువ గల మూడు నిరోధాల ప్రమాణంను కల్పితే నెట్వర్క్ మొత్తం నిరోధం మారదు. i. e., వలయం మిగిలిన నిరోధం x.
నెట్వర్క్ పటంలో చూపినట్లు ఉండును. మొత్తం నిరోధం x.

x మరియు 1Ω ల సమాంతర సంయోగము ఒక్కొక్కటి 1Ωగల 2 నిరోధాలతో శ్రేణితో కలపబడినవి.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 71

ప్రశ్న 22.
AB నిరోధకం తీగ కొనల మధ్య పొటెన్షియల్ పాఠాన్ని కొనసాగిస్తున్న 2.0 V emf, 0.40 Ω అంతర్నిరోధం గల ఘటంతో గల పొటెన్షియో మీటర్ను పటం చూపుతుంది. 1.02 V స్థిర emf ను కొనసాగిస్తున్న ప్రామాణిక ఘటం (చాలా మిత విద్యుత్ ప్రవాహాలకు, కొన్ని mA విద్యుత్ ప్రవాహాల వరకు) 67.3 cm ల పొడవు వద్ద సంతులన బిందువును ఇస్తుంది. ప్రామాణిక ఘటం నుంచి కచ్చితంగా స్వల్ప విద్యుత్ ప్రవాహాలను పొందడానికి, దానితో శ్రేణిలో 600 kΩ అధిక నిరోధాన్ని కలిపారు.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 72

ఈ నిరోధాన్ని సంతులన బిందువుకు దగ్గరగా షార్ట్ (short) చేశారు. ఇప్పుడు ప్రామాణిక ఘటానికి బదులుగా తెలియని emf ε గల ఘటాన్ని అమర్చి, అదే విధంగా సంతులన పొడవును కనుక్కుంటే 82.3 cm పొడవు వద్ద సంతులన బిందువును ఇచ్చింది.
a) ε విలువ ఎంత?
సాధన:
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 73

b) 600 kΩ నిరోధం అమర్చడానికి గల ఉద్దేశ్యమేమి?
సాధన:
600 kΩ హెచ్చు నిరోధం, గాల్వనామాపకం ద్వారా చాలా తక్కువ విద్యుత్ ప్రవాహంను అనుమతించును.

c) ఈ అధిక నిరోధం వల్ల సంతులన బిందువు ప్రభావితం అవుతుందా?
సాధన:
ఈ నిరోధం వలయంలో ఉండుట వల్ల తుల్యస్థానం మారదు.

d) చోదక ఘటం (driving cell) అంతర్నిరోధం వల్ల సంతులన బిందువు ప్రభావితం అవుతుందా?
సాధన:
విద్యుత్ ఘటం అంతర్నిరోధం వల్ల తుల్యస్థానం మారదు.

e) పొటెన్షియోమీటర్ చోదక ఘటం emf 2.0 V కు బదులుగా 1.0 V కలిగి ఉంటే పై పద్ధతి పనిచేస్తుందా?
సాధన:
కాదు. నడిచే ఘటం వి.చా. బ మరో ఘటం వి.చా. బ కన్నా తక్కువ అయితే పొటెన్షియోమీటర్ పద్ధతి పనికిరాదు. సంతులన బిందువును పొందలేము.

f) అత్యంత స్వలమైన emf లను, అంటే, కొన్ని mV ల వరకు (ఉష్ణయుగ్మం విలక్షణ emf లాంటివి) కనుక్కోవడానికి పై వలయం చక్కగా పనిచేస్తుందా? ఒకవేళ పనిచేయకపోతే, వలయాన్ని ఎలా మారుస్తారు?
సాధన:
స్వల్ప వి.చా. బ ను కొలుచుటకు వలయం పనికిరాదు. దీనికి కారణం సంతులన బిందువు A చివరకు దగ్గరగా ఉండును. వలయంను సరిచేయుటకు 2.0V ఘటంనకు శ్రేణిలో సరైన అధిక నిరోధంను ఉపయోగించాలి. ఇది పొటెన్షియో మీటర్ తీగ గుండా పోవు విద్యుత్ను తగ్గించును. కావున 1 cm తీగ పొటెన్షియల్ తేడా తగ్గును. కావున తక్కువ వి.చా. బను కనుగొనవచ్చును.

ప్రశ్న 23.
రెండు నిరోధాలను పోల్చడానికి పొటెన్షియోమీటర్ వలయాన్ని పటం సూచిస్తుంది. ప్రామాణిక నిరోధం R = 10.0 Ω తో సంతులన బిందువును 58.3 cm వద్ద కనుక్కొంటే, తెలియని నిరోధం X తో 68.5cm వద్ద సంతులన బిందువును కనుక్కొన్నారు. X విలువను కనుక్కోండి. ఒకవేళ emfe గల ఇచ్చిన ఘటంతో సంతులన బిందువును తెలుసుకోలేకపోతె, మీరు ఏం చేస్తారు?
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 74
సాధన:
l₁ = 58.3cm; l₂ = 68.5 cm; R = 10Ω; X = ?
పొటెన్షియోమీటర్ తీగలో విద్యుత్ I. R మరియు Xల వెంట పొటెన్షియల్లు E₁ మరియు E₂. కీని మూసి వలయంనకు R మరియు X లను కలిపితే అప్పుడు.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 75

ఇచ్చిన ఘటం (వి. ఒ.బ) తో సంతులన బిందువు ఉండదు. దీని అర్థం R లేక X వెంట పొటెన్షియల్ డ్రాప్. పొటెన్షియోమీటర్ తీగ AB ట పొటెన్షియల్ డ్రాప్ కన్నా తక్కువ. R మరియు X లలో దేనికైనా సరైన నిరోధంను శ్రేణిలో ఉంచి లేక స్వల్ప వి. చా. బ ఉన్న ఘటంను ఉపయోగించి, R మరియు X గుండా పోవు విద్యుత్ తగ్గించి, వాని వెంట పొటెన్షియల్ డ్రాప్ తగ్గించి, సంతులన బిందువును పొందవచ్చును. మరియొక సాధ్యమగు మార్గము, వాడుతున్న ఘటం వోల్టేజి పెంచి, పొటెన్షియోమీటర్ తీగ వెంట పొటెన్షియల్ డ్రాప్ను పెంచవచ్చును.

ప్రశ్న 24.
పటం 1.5 Vఘటం అంతర్నిరోధం కనుక్కోవడానికి ఉపయోగించే 2.0V పొటెన్షియోమీటర్ను చూపిస్తుంది. వివృత వలయంలో ఘటం సంతులన బిందువు 76.3cm. ఘటం బాహ్య వలయంలో 9.5 Q నిరోధకాన్ని ఉపయోగించినపుడు, సంతులన బిందువు పొటెన్షియోమీటర్ తీగ పొడవు 64.8 cm వద్దకు జరిగింది. ఘటం అంతర్నిరోధం కనుక్కోండి.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 76
సాధన:

సాధించిన సమస్యలు Textual Examples

ప్రశ్న 1.
a) 1.0 × 10^-7 m² మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యం, 1.5 A విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని తీసుకొనిపోతున్న ఒక రాగితీగలోని వహన ఎలక్ట్రాన్ల సరాసరి డ్రిఫ్ట్ వడిని అంచనావేయండి. ప్రతి రాగి పరమాణువు సుమారుగా ఒక వహన ఎలక్ట్రాన్ న్ను ఇస్తుంది అని భావించండి. రాగి పరమాణు ద్రవ్యరాశి 63.5 u, సాంద్రత 9.0 × 10³ kg/m³
b) పై విధంగా పొందిన డ్రిఫ్ట ్వడిని కింద తెలియజేసిన వివిధ సందర్భాలలో గల వడితో పోల్చండి. i) సాధారణ ఉష్ణోగ్రతల వద్ద రాగి అణువుల ఉష్ట్రీయ వదులు (thermal speeds), ii) డ్రిఫ్ట్ చలనాన్ని కలుగచేసే వాహకం వెంబడి విద్యుత్ క్షేత్ర వ్యాపన వడి (speed of propagation).
సాధన:
a) వహన ఎలక్ట్రాన్ల డ్రిఫ్ట్వేగం దిశ విద్యుత్ క్షేత్ర దిశకు వ్యతిరేకంగా ఉంటుంది. అంటే ప్రొటెన్షియల్ పెరిగే దిశలో ఎలక్ట్రాన్లు క్రిఫ్ట్ అవుతాయి.

సమీకరణం I∆_t = + neA/υ_d/∆_t నుంచి డ్రిఫ్ట్ వడి υ_d = (I/neA)

ఇక్కడ e = 1.6 × 10^-19 C, A = 1.00 × 10^-7 m², I 1.5 A. ఒక ఘనపు మీటర్ లోని పరమాణువుల సంఖ్య వహన ఎలక్ట్రాన్ల సాంద్రత n కి సమానం. రాగి పరమాణువులో సంయోజక (వేలన్సీ) ఎలక్ట్రాన్ ఒకటి కాబట్టి, ప్రతి Cu పరమాణువుకు ఒక వహన ఎలక్ట్రానన్ను ఊహించడం సమంజసంగా ఉంటుంది. ఒక ఘనపు మీటర్ కాగి ద్రవ్యరాశి 9.0 × 10³ kg, 6.0 × 10²³ రాగి పరమాణువులు 63.5 g ద్రవ్యరాశిని కలిగి ఉంటాయి కాబట్టి
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 78

b) i) T ఉష్ణోగ్రత వద్ద, M ద్రవ్యరాశి గల రాగి పరమాణువుల ఉష్ట్రీయవడిని *[<(1/2) Mυ² > = (3/2) k_BT] నుంచి. పొందవచ్చు. ఇది విలక్షణంగా, $\sqrt{\mathrm{k}_{\mathrm{B}} \mathrm{T} / \mathrm{M}}$ క్రమంలో ఉంటుంది. ఇక్కడ kB బోల్ట్స్ ఎన్ స్థిరాంకం. రాగి లోహానికి 300 K ఉష్ణోగ్రత వద్ద kg విలువ 2 × 10² m/s. ఈ విలువ వాహకంలోని రాగి పరమాణువుల అనియత కంపన వడులను తెలియజేస్తుంది. సాధారణ ఉష్ణోగ్రతల వద్ద విలక్షణ ఉష్ట్రీయ వడ్డీ కంటే ఎలక్ట్రాన్ల క్రిఫ్ట్ వడి 10^-5 రెట్లు తక్కువ అని గమనించండి.

ii) వాహకం వెంబడి ప్రయాణించే విద్యుత్ క్షేత్రం విద్యుదయస్కాంత తరంగాల వడి, అంటే 3.0 × 10⁸ ms^-1 ని కలిగి ఉంది. డ్రిఫ్ట్ వడిని విద్యుత్ క్షేత్రం వడితో పోల్చితే చాలా స్వల్పం, 10^-11 కారకంతో చిన్నది.

ప్రశ్న 2.
a) కొన్ని ఆంపియర్ల అవధిలో ఉండే విద్యుత్ ప్రవాహాలకు ఎలక్ట్రాన్ డ్రిఫ్ట్ వడి స్వల్పంగా mm s^-1 లో ఉంటుందని పై సమస్యలో అంచనావేయడమైంది. అయితే, ఇంచుమించు వలయాన్ని మూసిన వెంటనే విద్యుత్ ప్రవాహం ఏ విధంగా ఏర్పాటవుతుంది?
b) వాహకం లోపల గల విద్యుత్ క్షేత్రంలో ఎలక్ట్రాన్లు బలానికి గురికావడం వల్ల ఎలక్ట్రాన్ డ్రిఫ్ట్ ఉత్పత్తి అవుతుంది. కాని, బలం త్వరణాన్ని కలిగించాలి. అయితే ఎందుకు ఎలక్ట్రాన్లు నిలకడగా గల సరాసరి డ్రిఫ్ట్ వడిని పొందుతాయి?
c) ఎలక్ట్రాన్ ఆవేశం, డ్రిఫ్ట్ వడి చాలా స్వల్పం అయినప్పటికీ, వాహకంలో అధిక పరిమాణం గల ప్రవాహాలను మనం ఏ విధంగా పొందగలుగుతున్నాం?
d) ఒక లోహం లోపల ఎలక్ట్రాన్లు తక్కువ పొటెన్షియల్ నుంచి అధిక పొటెన్షియల్ వైపుకు డ్రిఫ్ట్కు చెందినప్పుడు, దీనర్థం ఆ లోహానికి చెందిన స్వేచ్ఛా ఎలక్ట్రాన్లు అన్నీ ఒకే దిశలో చలిస్తున్నాయా?
e) కింది రెండు సందర్భాల్లో వరుస అభిఘాతాల మధ్య (లోహం ధన అయాన్లతో) ఎలక్ట్రాన్ల పథం సరళరేఖలేనా?
i) విద్యుత్ క్షేత్రం లేనప్పుడు, ii) విద్యుత్ క్షేత్రం ఉన్నప్పుడు
సాధన:
a) వలయం అంతటా ప్రతి భాగంలో విద్యుత్ క్షేత్రం, ఇంచుమించు క్షణికంగా (కాంతివేగంతో) ఏర్పాటై, ప్రతి బిందువు వద్ద స్థానిక ఎలక్ట్రాన్ డ్రిఫ్ట్ ఏర్పడేట్లు చేస్తుంది. వాహకం ఒక కొన నుంచి మరొక కొనకు ఎలక్ట్రాన్లు ప్రయాణించే వరకు ప్రవాహ ఏర్పాటు వేచి ఉండాల్సిన అవసరం లేదు. అయితే, ప్రవాహం నిలకడ స్థితిని చేరడానికి మాత్రం అదీ స్వల్ప సమయాన్ని తీసుకొంటుంది.

b) ప్రతి స్వేచ్ఛా ఎలక్ట్రాన్ లోహం యొక్క ధన అయాన్తో అభిఘాతం చెందే వరకు త్వరణం చెంది దాని డ్రిఫ్ట్ వడిని పెంచుకొంటుంది. అభిఘాతం తరువాత తన డ్రిఫ్ట్ వడిని కోల్పోతుంది. కాని త్వరణం చెందడం ఆరంభం అవుతుంది. డ్రిఫ్ట్ వడి పెరుగుతుంది. తిరిగి అభిఘాతానికి లోనవుతుంది. ఇదే క్రమం జరుగుతూ ఉంటుంది. కాబట్టి సరాసరిగా, ఎలక్ట్రాన్లు డ్రిఫ్ట్ వడిని మాత్రమే పొందుతాయి.

c) ఎందుకంటే, ఎలక్ట్రాన్ సాంద్రత సంఖ్య చాలా పెద్దది ~ 10²⁹ m^-3.

d) అర్థరహితం. ఎలక్ట్రాన్ల అధిక అనియత వేగాలతో డ్రిఫ్ట్వేగం అధ్యారోపితం అవుతుంది.

e) విద్యుత్ కేత్రం లేనప్పుడు, పథాలు సరళరేఖలు, విద్యుత్ క్షేత్రం ఉన్నప్పుడు పథాలు సాధారణంగా వక్రాలు.

ప్రశ్న 3.
ఒక విద్యుత్ టోస్టర్ (toaster) లో వేడిచేయడానికి నిక్రోమ్ తీగని (heating element) ఉపయోగించుకొంది. గది ఉష్ణోగ్రత (27.0 °C) వద్ద దాని గుండా ఉపేక్షించదగిన స్వల్ప విద్యుత్ ప్రవహించినప్పుడు దాని నిరోధాన్ని 75.3 Ωగా కనుక్కొన్నారు. ఆ టోస్టర్ను 230 V ప్రధాన సరఫరాకి కలిపినప్పుడు విద్యుత్ ప్రవాహం స్థిరత్వం ఏర్పరచుకొని, కొన్ని సెకన్ల తరువాత 2.68 A నిలకడగా గల విలువకు చేరింది. నిక్రోమ్ తీగ నిలకడ ఉష్ణోగ్రత ఎంత ? పరిగణనలోకి తీసుకొన్న ఉష్ణోగ్రత అవధిపై సరాసరి ఉష్ణోగ్రత నిరోధ గుణకం విలువ 1:70 × 10^-4 °C^-1,
సాధన:
తీగ (heating element) ద్వారా ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహం చాలా స్వల్పంగా ఉన్నప్పుడు, ఉష్ణ ఫలితాలను ఉపేక్షించవచ్చు. దాని ఉష్ణోగ్రత T₁ గది ఉష్ణోగ్రత అంతం అవుతుంది. టోస్టర్ను సరఫరాకు కలిపినప్పుడు, తొలి ప్రవాహం, నిలకడ విలువ 2.68 A కంటే కొద్దిగా ఎక్కువగా ఉంటుంది. కాని విద్యుత్ ప్రవాహం వల్ల ఉష్ణ ఫలితం ఏర్పడి ఉష్ణోగ్రత పెరుగుతుంది. దీనితో నిరోధం పెరిగి విద్యుత్ ప్రవాహం కొద్దిగా తగ్గుతుంది. ఇంకా ఉష్ణోగ్రత పెరగకుంటే, కొద్ది సెకన్లలోనే నిలకడ స్థితికి చేరుతుంది. తీగ నిరోధం, తీసుకొన్న విద్యుత్ ప్రవాహం రెండూ నిలకడ విలువలను పొందుతాయి. నిలకడ ఉష్ణోగ్రత T₂ వద్ద, నిరోధం R₂ అనుకొంటే,
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 79

అందువల్ల, వేడెక్కే తీగ నిలకడ ఉష్ణోగ్రత (విద్యుత్ ప్రవాహం వల్ల కలిగే ఉష్ణ ఫలితం, పరిసరాలకు అయ్యే ఉష్ణ నష్టానికి సమానం అయినప్పుడు) విలువ 847 °C.

ప్రశ్న 4.
ఒక ప్లాటినం నిరోధపు థర్మామీటర్ లోని ప్లాటినం తీగ నిరోధం మంచు (ice point) బిందువు వద్ద 5 Ω, నీటి ఆవిరి (steam point) బిందువు వద్ద 5.39 Ω. ఈ థర్మామీటర్ను ఒక ఉష్ణతాపకంలోకి ప్రవేశపెట్టినప్పుడు ప్లాటినం తీగ నిరోధం 5.795 Ω. తాపకం ఉష్ణోగ్రతను లెక్కించండి.
సాధన:
R₀ = 5 Ω, R₁₀₀ = 5.23 Ω, R_t = 5.795 Ω
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 80

ప్రశ్న 5.
నిరోధకాల ఒక జాలం, (network) ను 10 అంతర్నిరోధం గల 16 V బ్యాటరీకి పటంలో చూపినట్లు సంధానం చేశారు :
a) జాలం తుల్య నిరోధాన్ని గణించండి.
b) ప్రతీ నిరోధకంలో విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని రాబట్టండి.
c) V_AB V_BC, V_CD వోల్టేజి పాతాలను పొందండి.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 81
సాధన:
a) ఈ జాలం నిరోధకాల శ్రేణి, సమాంతర సంయోగం. మొదటి రెండు 4 Ω నిరోధకాలు సమాంతరంగా కలవు. వీటి ఫలితం = [(4 × 4)/ (4 + 4)] Ω = 2 Ω నిరోధానికి తుల్యమవుతుంది.

అదే విధంగా, 122, 62 నిరోధకాలు సమాంతరంగా కలవు. వీటి ఫలితం = [(12×6) / (12 + 6)] Ω = 4Ω నిరోధానికి తుల్యమవుతుంది. జాలం తుల్య నిరోధం R ను పై రెండు నిరోధకాల (2Ω, 4Ω) ను 12 తో శ్రేణిని కలిపి రాబట్టవచ్చు.
R = 2Ω + 4Ω + 1Ω = 7Ω

b) వలయంలో మొత్తం విద్యుత్ ప్రవాహం అనుకొంటే,
I = $=\frac{\varepsilon}{R+r}=\frac{16 V}{(7+1) \Omega}$

A, B ల మధ్య నిరోధకాలను పరిగణించండి. ఆ రెండింటిలో 4 Ω నిరోధం గల ఒక దానిలో విద్యుత్ I₁ అనుకొంటే, రెండవ దానిలో విద్యుత్ I₂ అవుతుంది.
I₁ × 4 = I₁ × 4
అంటే, I₁ = I₂ మరో విధంగా చూస్తే రెండు భుజాల సౌష్టవం వల్ల కూడా ఇది స్పష్టం. కాని I₁ + I₂ = I = 2A. కాబట్టి, I₁ = I₂ = IA

ప్రతీ 4 Ω నిరోధకంలోని విద్యుత్ ప్రవాహం 1 A, B, C ల మధ్య గల 1 Ω నిరోధకంలోని విద్యుత్ ప్రవాహం 2 A అవుతుంది. ఇప్పుడు C, D ల మధ్య గల రెండు నిరోధకాలను తీసుకొంటే, 12 Ω నిరోధకంలో విద్యుత్ ప్రవాహం I₃, 6 Ω నిరోధకంలో I₄ అనుకోండి.
I₃ × 12 = I₄ × 6 i. e., I₄ = 2I₃
కానీ, I₃ + I₄ = I = 2A
అందువల్ల I₃ = ($\frac{2}{3}$)A, I₄ = ($\frac{4}{3}$)A
అంటే 12Ω నిరోధకంలో విద్యుత్ ప్రవాహం (2/3) A, అదే సమయంలో 6Ω నిరోధకంలో విద్యుత్ ప్రవాహం (4/3) A.

c) AB కొనల మధ్య వోల్టేజి పాతం, V_AB = I₁ × 4 = 1 A × 4Ω = 4 V.
ఈ విలువను A, B ల మధ్య గల మొత్తం విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని, A, B ల మధ్య గల తుల్య నిరోధంతో గుణించి కూడా రాబట్టవచ్చు. అంటే,
V_AB = 2A × 2 Ω =4V
BC కొనల మధ్య వోల్టేజి పాతం,
V_BC = 2A × 1 Ω = 2V
CD కొనల మధ్య వోల్టేజి పాతం,
V_CD = 12 Ω × I₃ = 12Ω × ($\frac{2}{3}$) A = 8 V.

ఈ విలువను C, D ల మధ్యగల మొత్తం విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని, C, D ల మధ్య తుల్య నిరోధంతో గుణించి రాబట్టవచ్చు. అంటే, V_CD = 2 A × 4 Ω = 8 V

AD కొనల మధ్య మొత్తం వోల్టేజి పాతం, 4 V+ 2 V + 8 V = 14 V అని గమనించండి. ఘటం కొనల మధ్య వోల్టేజి, (టెర్మినల్ వోల్టేజి) 14 V. అదే సమయంలో దాని emf 16 V. వోల్టేజిలో కలిగే నష్టం (= 2 V), ఈ నష్టం ఘటం అంతర్నిరోధం 1Ω వల్ల జరుగుతుంది [2 A × 1Ω = 2 V).

ప్రశ్న 6.
ఒక్కొక్కటి 1Ω నిరోధం గల 12 నిరోధకాలను కలిగి ఉన్న ఘనాకార జాలం కర్ణాల ఎదురెదురు కొనల మధ్య ఉపేక్షించదగిన అంతర్నిరోధం ‘గల 10 V బ్యాటరీని సంధానం చేశారు. జాలం తుల్య నిరోధాన్ని, ఘనం ప్రతీ అంచు ద్వారా ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని కనుక్కోండి.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 82
సాధన:
ఈ జాలాన్ని నిరోధకాల సరళశ్రేణి, సమాంతర సంయోగాలకు తగినట్లుగా రూపాంతరం చెందించలేం. అయితే, ఇచ్చిన లెక్కలో స్పష్టమైన సౌష్టవం ఉంది కాబట్టి దానిని ఉపయోగించుకొని జాలం తుల్య నిరోధాన్ని పొందవచ్చు.

AA’, AD, AB పథాలను స్పష్టంగా, సౌష్టవంగా ఉండేటట్లు జాలంలో ఉంచారు. కాబట్టి, ప్రతీ దానిలోని విద్యుత్ ప్రవాహం I సమానంగా ఉండాలి. ఇంకా A’, B, D కొనల వద్ద లోపలికి ప్రవేశించే విద్యుత్ ప్రవాహం I బయటికి పోయే రెండు శాఖల్లోకి తప్పకుండా రెండు సమాన భాగాలుగా విడిపోవాలి.

ఈ విధంగా లెక్కలోని సౌష్టవం, కిర్కాఫ్ మొదటి నియమాన్ని ఉపయోగించి ఘనం 12 అంచులలోని విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని I పదాలలో సులభంగా రాయవచ్చు. తరువాత ABCCEA సంవృత లూపు తీసుకొని కిర్కాఫ్ రెండవ నియమాన్ని అనువర్తించండి :

-IR – (1/2) IR – IR + ε = 0

ఇక్కడ R ప్రతీ అంచు నిరోధం, ε ఘటం emf. అందువల్ల, ε = $\frac{5}{2}$IR
జాలం తుల్య నిరోధం R_eq అనుకొంటే, R_eq = $\frac{\varepsilon}{3I}=\frac{5}{6}$R
R = 1Ω కు R_eq = (5/6) Ω, ε = 10V అయితే జాలంలోని మొత్తం విద్యుత్ ప్రవాహం (=3I)
3I = 10V/(5/6) Ω = 12 A, అంటే, I = 4 A

ప్రశ్న 7.
పటంలో చూపిన జాలంలో ప్రతీ శాఖలోని విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని కనుక్కోండి.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 83
సాధన:
జాలం ప్రతీ శాఖ తెలియని విద్యుత్ ప్రవాహంతో నిర్దేశితమై ఉంది. వీటిని కిర్కాఫ్ నియమాలను ఉపయోగించి కనుక్కోవలసి ఉంది. మొదట తెలియని వాటి సంఖ్యను తగ్గించడానికి, ప్రతీ శాఖలో తెలియని విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని నిర్దేశించడానికి ప్రతీ సంధి వద్ద కిర్కాఫ్ మొదటి నియమాన్ని ఉపయోగించాలి. అప్పుడు మనకు I₁, I₂, I₃ అనే మూడు తెలియనివి – ఉన్నాయి. వీటిని మూడు వివిధ సంవృత లూప్లు కిర్కాఫ్ రెండవ నియమాన్ని అనువర్తించి కనుక్కోవచ్చు. ADCA సంవృత లూప్కు కిర్కాఫ్ రెండవ నియమాన్ని ఉపయోగిస్తే,
10 – 4(I₁ – I₂) + 2 (I₂ + I₃ – I₁) – I₁ = 0
అంటే, 7I₁ – 6I₂ – 2I₃ = 10 → (1)

ABCA సంవృత వలయానికి ఉపయోగిస్తే,
10 -4I₂ – 2 (I₂ + I₃) – I₁ = 0
అంటే, I₁ + 6I₂ + 2I₃ = 10 → (2)

BCDEB సంవృత వలయానికి ఉపయోగిస్తే,
5 – 2 (I₂ + I₃) – 2 (I₂ + I₃ – I₁) = 0
అంటే, 2I₁ – 4I₂ – 4I₃ = -5. → (3)

సమీకరణాలు (1, 2, 3) మూడు తెలియని విలువలు కలిగి ఉన్న సమకాలిక సమీకరణాలు. వీటిని సాధారణ. పద్ధతుల్లో సాధించినట్లయితే, కింది విలువలు వస్తాయి.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 84

మిగతా సంవృత లూప్లకు కిర్కాఫ్ రెండవ నియమాన్ని అనువర్తించినట్లయితే, ఏ మాత్రం అదనపు స్వతంత్ర సమీకరణాన్ని సమకూర్చదని సులభంగా నిరూపితమైంది. అంటే, పై విద్యుత్ ప్రవాహ విలువలు జాలంలోని ప్రతీ సంవృత లూప్కు కిర్కా రెండవ నియమాన్ని సంతృప్తిపరుస్తాయి. ఉదాహరణకు, సంవృత లూప్ BADEB కి మొత్తం వోల్టేజి పాతం
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 85

కిరాఫ్ రెండవ నియమం ప్రకారం అవసరమైనట్లు, ఇది శూన్యానికి సమానం.

ప్రశ్న 8.
వీటన్ బ్రిడ్జి నాలుగు భుజాలు ఈ క్రింది విధంగా నిరోధాలను కలిగి ఉన్నాయి.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 86
AB = 100Ω, BC = 10Ω, CD = 5Ω, DA= 60Ω BD కొనల మధ్య 15Ω నిరోధం గల గాల్వనామీటర్ను కలిపారు. AC ల మధ్య 10 V పొటెన్షియల్ భేదం కొనసాగించినప్పుడు, గాల్వనామీటర్ ద్వారా విద్యుత్ . ప్రవాహాన్ని కనుక్కోండి.
సాధన:
BADB వల (mesh) ను పరిగణనలోకి తీసుకొంటే,
100I₁ + 15I_g – 60I₂ = 0 లేదా 20I₁ + 3I_g – 12I₂ = 0 → (1)

BCDB వలను పరిగణనలోకి తీసుకొంటే,
10(I₁ – I_g) – 15I_g – 5(I₂ + I_g) = 0
10I₁ – 30I_g – 5I₂ = 0
2I₁ – 6I_g – I₂ = 0 → (2)

ADCEA వలను పరిగణనలోకి తీసుకొంటే,
60I₂ + 5(I₂ + I_g) = 10
65I₂ + 5I_g = 10
13I₂ + I_g = 2
సమీకరణం (2) ని 10 తో గుణిస్తే,
20I₁ + 60I_g – 10I₂ = 0
సమీకరణాలు (4) మరియు (1) ల నుంచి
63I_g – 2I₂ = 0
I₂ = 31.5I_g

పై I₂ విలువను సమీకరణం (3) లో ప్రతిక్షేపిస్తే,
13(31.5I_g) + I_g = 2
410.5 I_g = 2
I_g = 4.87 mA.

ప్రశ్న 9.
మీటరు బ్రిడ్జిలో A నుంచి 36.7 cm ల దూరం వద్ద శూన్య బిందువును కనుక్కొన్నారు. ఇప్పుడు 12Ω నిరోధాన్ని S కి సమాంతరంగా కలిపితే, శూన్య బిందువు 51.9 cm వద్ద కలుగుతుంది. R, S విలువలను కనుక్కోండి.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 87
సాధన:
మొదటి సంతులన బిందువు నుంచి కింది విధంగా వస్తుంది.

సమీకరణం (1) నుంచి R/S విలువ పై సమీకరణంలో ప్రతిక్షేపిస్తే,

దీని నుంచి S = 13.5 Ω వస్తుంది. పై R/S విలువను ఉపయోగిస్తే, మనకు R = 6.86Ω వస్తుంది.

ప్రశ్న 10.
RΩ ల ఒక నిరోధం పొటెన్షియోమీటర్ నుంచి విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని తీసుకుంటుంది. పొటెన్షియోమీటర్ కలిగి ఉండే మొత్తం నిరోధం R₀ Ω. పొటెన్షియోమీటరు సరఫరా అయిన వోల్టేజి V. జాకీ (తీగపై జారుతూ తీగతో స్పర్శలో ఉండేది) పొటెన్షియోమీటర్ మధ్యలో ఉన్నప్పుడు, R కొనల మధ్య ఉండే వోల్టేజికి సమీకరణాన్ని ఉత్పాదించండి.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 90
సాధన:
జాకీ పొటెన్షియోమీటర్ మధ్యలో ఉన్నప్పుడు మాత్రమే A, B బిందువుల మధ్య నిరోధం మొత్తం నిరోధంలో సగం (R₀/2) ఉంటుంది. అందువల్ల A, B ల మధ్య గల మొత్తం నిరోధం R₁ అనుకుంటే, దీనిని కింది సమాసంగా ఇవ్వచ్చు.
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 91

A, C. మధ్య గల మొత్తం నిరోధం A, B, B, C ల మధ్య గల నిరోధాల మొత్తానికి సమానం. అంటే, R₁ + R₀ /2
∴ పొటెన్షియోమీటర్ ద్వారా ప్రవహించే విద్యుత్,
AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 6 ప్రవాహ విద్యుత్తు 92

AP Inter 2nd Year Economics Study Material Chapter 5 పారిశ్రామిక రంగం

September 23, 2024September 22, 2024 by Srinivas

Andhra Pradesh BIEAP AP Inter 2nd Year Economics Study Material 5th Lesson పారిశ్రామిక రంగం Textbook Questions and Answers.

AP Inter 2nd Year Economics Study Material 5th Lesson పారిశ్రామిక రంగం

వ్యాసరూప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
భారతదేశములో పారిశ్రామిక రంగము యొక్క పాత్రను వివరింపుము.
జవాబు:
భారతదేశములో పారిశ్రామికీకరణ పాత్ర: అభివృద్ధి చెందుతున్న భారతదేశం లాంటి దేశానికి పారిశ్రామికీకరణ అత్యావశ్యకము. పారిశ్రామిక రంగంలో ఉత్పత్తి చేయబడి, సరసమైన ధరలకు అందుబాటులో ఉండు యంత్రములు, పరికరములపై ప్రధాన రంగాలైన వ్యవసాయం, సేవల రంగం ఆధారపడినది. పారిశ్రామికీకరణ ప్రజల ఆదాయాలను పెంచి తత్ఫలితముగా వారి జీవనప్రమాణ స్థాయి పెరుగుటకు తోడ్పడును. పారిశ్రామికీకరణ క్రింది ప్రయోజనాలను కల్పిస్తుంది.
పారిశ్రామికీకరణ ప్రయోజనములు
AP Inter 2nd Year Economics Study Material Chapter 5 పారిశ్రామిక రంగం 1

1) ఆదాయ వృద్ధి: పారిశ్రామికీకరణ దేశంలో జాతీయాదాయాన్ని త్వరితగతిన పెంచుతుంది. వనరుల సద్వినియోగానికి దోహదం చేస్తుంది. 2012వ సంవత్సరంలో తలసరి ఆదాయములు జర్మనీలో 44,010 $, జపాన్లో 47,870 $, U.K. 38,250 $, USA.50,120 $ భారతదేశములో తక్కువగా 1,530 $ గా ఉన్నది.

2) ఆర్థిక వ్యవస్థ నిర్మాణములో మార్పు: వెనుకబడిన దేశాలలో పారిశ్రామికీకరణ ద్వారా ఆర్థిక వ్యవస్థలో నిర్మాణాత్మకమైన మార్పులు అవసరము. పారిశ్రామికీకరణ ఫలితాలు వ్యవసాయ, సేవలరంగ అభివృద్ధికి తోడ్పడుతూ, ఉపాధి, ఉత్పత్తి ఆదాయాలను పెంచును. భారతదేశ స్థూల దేశీయోత్పత్తిలో వ్యవసాయ రంగం వాటా 13.9 శాతము, పారిశ్రామిక రంగం వాటా 26.2 శాతం, సేవల రంగం వాటా 59.9 శాతముగా ఉంది.

3) అధిక ఆదాయ వర్గాల డిమాండు తీర్చుట: అధిక ఆదాయ వర్గాల వారు ఒక పరిమితి దాటిన తర్వాత పారిశ్రామిక వస్తువులను డిమాండ్ చేస్తారు. (రిఫ్రిజిరేటర్, ఎ.సి., మొదలగునవి) అవసరాలు తీరిన తరువాత అధిక ఆదాయ వర్గాలు తమ ఆదాయాన్ని తయారీ వస్తువులపై ఖర్చు చేస్తారు. ధనవంతుల విషయంలో తయారీ వస్తువుల డిమాండ్ ఆదాయ వ్యాకోచంగానూ, వ్యవసాయ వస్తువుల డిమాండ్ ఆదాయ అవ్యాకోచముగా ఉండును. ప్రజల డిమాండుకు అనుగుణంగా తయారీ వస్తువులను అందించుటకు పారిశ్రామికీకరణకు అవసరము.

4) విదేశీ వ్యాపారములో అభివృద్ధి: ప్రాథమిక వస్తువుల ధరలలో వచ్చు ఒడుదుడుకులను ఎదుర్కొనుటకు పారిశ్రామికీకరణ అవసరము. ప్రాథమిక వస్తువులను ఎగుమతి చేస్తూ తయారీ వస్తువులను దిగుమతి చేసుకుంటారు. మన దేశములో ప్రాథమిక వస్తువుల ధరలు స్థిరంగానూ లేదా తగ్గే అవకాశముంటుంది. తయారీ రంగ వస్తువుల ధరలు మాత్రం హెచ్చుగా ఉంటాయి. ఇది అంతర్జాతీయ వ్యాపార ప్రతికూలతలకు కారణము. ఇటువంటి దేశాలు దిగుమతి ప్రత్యామ్నాయ, ఎగుమతి ప్రోత్సాహక పారిశ్రామిక విధానాన్ని అనుసరించాలి.

5) ఉద్యోగ అవకాశాల కల్పన: భారతదేశములో అధిక జనాభా పెరుగుదల వలన శ్రామిక మిగులు ఎక్కువ. వ్యవసాయ రంగంలో అల్ప ఉద్యోగిత, ప్రచ్ఛన్న నిరుద్యోగిత ఎక్కువ. పారిశ్రామిక రంగాన్ని అభివృద్ధి పరచిన ఎక్కువ మందికి ఉద్యోగాలు కల్పించవచ్చును.

6) సాంకేతిక పురోగతి: పారిశ్రామిక రంగాన్ని అభివృద్ధి పరచి నూతన యంత్రాలు, పరికరాలను ఎక్కువగా ఉత్పత్తి చేసి తక్కువ ధరలకు అందజేయగలిగిన వాటిని ఉత్పత్తి రంగంలో ప్రవేశపెట్టి ఉత్పత్తిని పెంచవచ్చును. నూతన పరిశ్రమల ప్రారంభానికి దోహదపడతాయి. అనేక బహుళార్థసాధక ప్రాజెక్టులు, రైల్వేలు, విద్యుచ్ఛక్తి మొదలైన అవస్థాపన సౌకర్యాలు పెరుగుతాయి. సాంకేతిక ప్రగతి జరుగుతుంది.

7) ఆర్థిక వ్యవస్థ బలపడుటకు:

భవిష్యత్ ఆర్థిక పురోగతికి అవసరమైన అవస్థాపనా సౌకర్యాలు పెరగటానికి పరిశ్రమలు దోహదం చేస్తాయి.
వ్యవసాయరంగ అభివృద్ధికి అవసరమైన వ్యవసాయ పనిముట్లు, రసాయనిక ఎరువులు, క్రిమి సంహారక మందులు, రవాణా సదుపాయాలు వృద్ధి చెందుట ద్వారా ఉత్పత్తి పెరుగును.
బహుముఖంగా ఆర్థిక వ్యవస్థ విస్తృతం చేయుటకు పారిశ్రామికీకరణ అవసరము.
దేశ ఆర్థిక భద్రతకు పారిశ్రామికీకరణ ముఖ్యము. దేశ రక్షణకు అవసరమైన యుద్ధ సామాగ్రిని ఉత్పత్తి చేయుటలో స్వయం సమృద్ధిని సాధించుట అవసరం.

ప్రశ్న 2.
భారతదేశములో 1948 పారిశ్రామిక విధాన తీర్మానమును సమీక్షింపుము.
జవాబు:
1948 పారిశ్రామిక విధాన తీర్మానము: స్వాతంత్ర్యము పొందిన తరువాత త్వరిత పారిశ్రామికీకరణ 1948వ సంవత్సరం ఏప్రిల్ 6వ తేదీన భారత ప్రభుత్వము సమగ్ర, క్రమబద్ధమైన మొట్టమొదటి పారిశ్రామిక విధాన తీర్మానాన్ని ప్రకటించింది. ఈ తీర్మానము భారతదేశానికి మిశ్రమ ఆర్థికవ్యవస్థ అవసరముందని గుర్తించింది. ఇందులో పబ్లిక్ రంగము యొక్క ప్రయివేటు రంగము యొక్క పాత్రలు స్పష్టీకరించడమైనది.

లక్ష్యాలు:

న్యాయమైన, సమాన అవకాశాలు అందరికీ కల్పించబడడం.
దేశములో అంతర్గతముగా ఉన్న వనరులను పూర్తిగా వినియోగములోకి తెచ్చి, ప్రజల జీవన ప్రమాణాన్ని అభివృద్ధి చేయడం.
పెరుగుతున్న జనాభా అవసరాలకు అనుగుణంగా త్వరగా ఉత్పత్తి పెంచడం.
సామాజిక సేవలో అందరికీ ఉద్యోగ అవకాశాలను కల్పించడము.

ఈ లక్ష్యాలను దృష్టిలో ఉంచుకొని 1948 పారిశ్రామిక విధానము పరిశ్రమలను నాలుగు విధాలుగా విభజించటం జరిగింది.
I. ప్రభుత్వ ఏకస్వామ్యం గల పరిశ్రమలు: ఈ జాబితాలో 3 రకాల పరిశ్రమలు ఉన్నాయి. అవి: 1) దేశరక్షణ, తత్సంబంధ పరిశ్రమలు, ఆయుధ సామాగ్రి, ఆయుధాల ఉత్పత్తి, 2) అణుశక్తి ఉత్పత్తి, నియంత్రణ,. 3) రైల్వే రాకపోకలు. వీటి నిర్వహణ, యాజమాన్యము ప్రభుత్వానిదే.

II. క్రమేణ ప్రభుత్వ యాజమాన్యం క్రిందికి వచ్చే పరిశ్రమలు: ఈ జాబితాలో బొగ్గు, ఇనుము, ఉక్కు, విమానాల ఉత్పత్తి, నౌకా నిర్మాణము, టెలిఫోన్, టెలిగ్రాఫ్, ఖనిజపు నూనెలు. ఇవి మౌళిక, కీలక పరిశ్రమలు.

III. ప్రైవేటు రంగానికి వదిలిపెట్టిన పరిశ్రమలు: పరిశ్రమలు ప్రైవేట్ రంగములో ఉన్నను, ప్రభుత్వ నియంత్రణకు, నిబంధనలకు లోబడిన పరిశ్రమలు. ఇందులో కొన్ని మౌళికమైన పరిశ్రమలు ఉన్నాయి. మోటారు కార్లు, ట్రాక్టర్లు, ఎలక్ట్రానిక్స్, ఇంజనీరింగ్, భారీ యంత్రసామాగ్రి, యంత్ర పనిముట్లు, ఎరువులు మొదలైనవి. వీటిని ప్రైవేట్ రంగము నిర్వహించినప్పటికీ వీటిలో ప్రభుత్వ నియంత్రణ, నిబంధనలకు లోబడి ఉత్పత్తి జరుగుతుంది.

IV. పైన తెల్పిన పరిశ్రమలు మినహా మిగిలినవన్నీ ప్రయివేట్ రంగానికి వదిలివేయడం జరిగింది. వీటి పై ప్రభుత్వ సాధారణ అజమాయిషీ ఉంటుంది.

V. ఈ పారిశ్రామిక విధానములో కుటీర, చిన్నతరహా పరిశ్రమలు, భారీ పరిశ్రమలకు పరిపూరకంగా స్థాపించడానికి, అవి సహకార సంఘాల ఆధ్వర్యంలో స్థాపించవచ్చునని తెలియజేసినది. సంస్థలలో శ్రామికులకు వాటా పెంచి, వారిని భాగస్వాములుగా చేయాలని చెప్పింది.

VI. ఈ పారిశ్రామిక విధానంలో ముఖ్యంగా విదేశీ మూలధనం, సాంకేతిక పరిజ్ఞానం ఎంతో అవసరమని ప్రభుత్వము భావించింది. విదేశీ సాంకేతిక పరిజ్ఞానం, సాంకేతిక పద్ధతులు మనదేశ త్వరిత పారిశ్రామికీకరణకు అవసరమని ప్రభుత్వము గుర్తించినది. విదేశీ మూలధనంపై, దేశ సంక్షేమం, లాభాల దృష్ట్యా, ప్రభుత్వ నియమ నిబంధనలు ఉంటాయి.

ప్రశ్న 3.
1956 పారిశ్రామిక విధాన తీర్మానమును గురించి వివరింపుము.
జవాబు:
1956 పారిశ్రామిక విధాన తీర్మానము: మొదటి పంచవర్ష ప్రణాళికలో వ్యవసాయ రంగానికి ఎక్కువ ప్రాధాన్యత ఇచ్చినప్పటికీ అనుకున్న వృద్ధిరేటును భారతదేశం సాధించలేదు. అయితే 1948 తరువాతనే ప్రాథమిక హక్కులు, ఆదేశిక సూత్రాలు గల రాజ్యాంగం రూపొందించటం, సామ్యవాద పద్ధతిలో సాంఘిక, ఆర్థిక మార్పులను తేవచ్చునని, పార్లమెంట్ భావించడం, అనుకూల ఉత్సాహపూరిత వాతావరణములో రెండవ పంచవర్ష ప్రణాళికలో పారిశ్రామికీకరణ – భారీ, మౌళిక పరిశ్రమల స్థాపనకు కావలసిన ఏర్పాట్ల కోసం 1956 పారిశ్రామిక విధాన తీర్మానమును రూపొందించడం జరిగింది.

1956 పారిశ్రామిక విధాన తీర్మానము లక్ష్యాలు:

ఆర్థికాభివృద్ధిని శీఘ్రతరము చేయడానికి, పారిశ్రామికీకరణను త్వరితం చేయడం.
భారీ యంత్ర నిర్మాణ పరిశ్రమలను అభివృద్ధి పరచడము.
విశాలమైన, అభివృద్ధికరమైన సహకార రంగాన్ని నిర్మించుట.
ప్రజల ఆదాయ సంపదలలో ఉన్న వ్యత్యాసాలను తొలగించడము.
ప్రాంతీయ అసమానతలను తొలగించడము.
సామ్యవాదరీతి సమాజ స్థాపన.
ఏకస్వామ్యాలను నిరోధించడం, ఆర్థికశక్తి కేంద్రీకృతము కావటాన్ని నిలుపుదల చేయటము, దాన్ని చిన్న ఉత్పత్తిదారులకు వికేంద్రీకరించటం.

1956 పారిశ్రామిక విధాన తీర్మానము ప్రధాన అంశాలు: ఈ పారిశ్రామిక విధాన తీర్మానం ప్రకారం పరిశ్రమలను 3 రకాలుగా వర్గీకరించారు.
ఎ) గ్రూపు పరిశ్రమలు: ఈ వర్గములో 17 పరిశ్రమలున్నాయి. భవిష్యత్తులో ఈ పరిశ్రమల అభివృద్ధికి ప్రభుత్వమే బాధ్యత వహిస్తుంది. ఈ వర్గ పరిశ్రమలైన ఇనుము, ఉక్కు, అణుశక్తి, భారీ యంత్రాలు, బొగ్గు, ఖనిజపు నూనెలు, రైల్వే, రవాణా, టెలిఫోన్, టెలిగ్రాఫ్, విద్యుచ్ఛక్తి మొదలగునవి.

బి) గ్రూపు పరిశ్రమలు: ఈ వర్గములో 12 పరిశ్రమలు ఉన్నాయి. ఈ వర్గములోని పరిశ్రమలను, ఎక్కువగా కొత్త సంస్థలను ప్రభుత్వమే స్థాపించి తన భాగస్వామ్యాన్ని పెంచుకోవచ్చు. అయితే ప్రైవేటు రంగము ఇందులోని పరిశ్రమలను స్థాపించడానికి నిరాకరించడము జరగదు.

సి) గ్రూపు పరిశ్రమలు: పై రెండు వర్గాల్లో పేర్కొనబడని పరిశ్రమలు’ సి వర్గములో ఉంటాయి. వీటిని ప్రైవేట్ రంగము చొరవకు, సాహసానికి వదిలి పెట్టడము జరిగినది.

డి) ప్రభుత్వ, ప్రైవేటు రంగాలు: ఈ తీర్మానము ప్రకారం ప్రభుత్వ, ప్రైవేటు రంగాలు పరస్పరము సహకరించుకుంటాయి. అయితే ప్రభుత్వము ఏ రంగములోనైనా సంస్థలను స్థాపించవచ్చును. అలాగే ‘ఎ’ వర్గము మరియు ‘బి’ వర్గములో గల కొన్నింటిని మినహాయించి మిగిలిన ఏ ఇతర పరిశ్రమలలోనైనా ప్రయివేట్ రంగాన్ని అనుమతించవచ్చును.

ఇ) కుటీర మరియు చిన్నతరహా పరిశ్రమలు: కుటీర, చిన్నతరహా పరిశ్రమల ప్రాముఖ్యతను గుర్తించి, వీటిని ప్రోత్సహించడానికిగాను పెద్ద పరిశ్రమల ఉత్పత్తులపై పరిమితి విధించడం, విచక్షణాత్మక పన్నుల విధానాన్ని అనుసరించడం, సబ్సిడీలను ఇవ్వడము, ఆధునికీకరణకు తోడ్పడడం మొదలైన చర్యల ద్వారా వీటిని ప్రోత్సహించవలెను.

ఎఫ్) ప్రాంతీయ అసమానతలను తగ్గించడం: దేశంలోని అన్ని ప్రాంతాల్లో అవస్థాపనా సౌకర్యాలను కల్పించడం ద్వారా, వికేంద్రీకరణకు అవకాశము కల్పిస్తూ, ప్రాంతీయ అసమాతలను తగ్గించాలని ఈ తీర్మానములో పేర్కొనడం జరిగింది.

జి) కార్మిక పాత్ర: శ్రామికులు పనిచేసే స్థలములో సౌకర్యాల కల్పన, వారి సామర్థ్యాన్ని పెంచవలసిన ఆవశ్యకతను ఈ తీర్మానము గుర్తించింది. యాజమాన్యం, శ్రామికుల మధ్య ముఖ్య సంప్రదింపుల ద్వారా సమస్యను పరిష్కరించుకోవాలని సూచించింది.

హెచ్) విదేశీ పెట్టుబడి: పారిశ్రామిక తీర్మానము వేగవంతము చేయడానికి భారత సాంకేతిక నిపుణులకు, నిర్వాహకులకు శిక్షణను ఇవ్వడానికి విదేశీ మూలధనాన్ని వినియోగించాలని ఈ తీర్మానము సూచించడము జరిగింది. అయితే పరిశ్రమల యాజమాన్యం, నియంత్రణ భారతీయుల చేతులలోనే ఉండాలని స్పష్టం చేసింది.

1956 పారిశ్రామిక తీర్మానాన్ని ఆర్థిక రాజ్యంగా భావించవచ్చును. అయితే సామ్యవాదరీతి సమాజస్థాపన, మిశ్రమ ఆర్థికవ్యవస్థ నిర్మాణం, ఈ తీర్మానంలో ప్రధానంగా చోటుచేసుకున్నాయి. అయినప్పటికీ ప్రభుత్వరంగ విస్తరణకు ఈ తీర్మానము ఎక్కువ ప్రాముఖ్యతను కల్పించింది.

ప్రశ్న 4.
భారతదేశములో 1991 నూతన పారిశ్రామిక విధాన తీర్మానమును విమర్శనాత్మకంగా పరిశీలింపుము. [Mar ’16]
జవాబు:
1991 నూతన పారిశ్రామిక విధానము: దేశ ఆర్థిక వ్యవస్థలో పారిశ్రామిక, ఇతర రంగాలలో ఉన్న స్తబ్దతను తొలగించడానికి, ఆర్థిక వ్యవస్థను చలనస్థితికి తీసుకొనివచ్చి అభివృద్ధి పథములో నడిపించేందుకు ఒక నూతన పారిశ్రామిక విధానము అవసరము అయింది. దీనిని పూరించుటకు 1991 పారిశ్రామిక విధానము అమలులోకి వచ్చింది.

లక్ష్యాలు:

అప్పటికే అనుభవిస్తున్న ప్రయోజనాల ఆధారంగా పారిశ్రామిక వ్యవస్థను నిర్మించటం.
వ్యవస్థలోని బలహీనతలు, వక్రీకరణలు పారిశ్రామిక వృద్ధికి ఆటంకాన్ని కలిగించకుండా సరిదిద్దుట.
పరిశ్రమలు తమ ఉత్పాదకశక్తిని పెంచి, లాభదాయకమైన ఉపాధి అవకాశాలను పెంచడము.
సాధించిన (పొందిన) సాంకేతిక విజ్ఞానము ప్రపంచస్థాయి పోటీకి దీటుగా ఉండటం.
భారత ఆర్థికరంగాన్ని ప్రపంచ ఆర్థిక వ్యవస్థలో సమైక్యపరచటం.

1991 పారిశ్రామిక విధాన తీర్మాన ప్రధాన అంశాలు: 1991 నూతన పారిశ్రామిక విధాన తీర్మానములోని ప్రధానాంశాలను ఈ క్రింది విధముగా తెలియజేయవచ్చు.
1) డిలైసెన్సింగ్: దీని ప్రకారం పరిశ్రమల స్థాపన, నిర్వహణలో లైసెన్సు పొందవలసిన అవసరము లేదు. తప్పనిసరిగా లైసెన్సు పొందవలసిన పరిశ్రమలకూ పరిధిని తగ్గించారు. అలాగే వినియోగ సంబంధమైన వస్తువులు, చిన్నతరహా సంస్థలు ఉత్పత్తి చేసే వివిధ ఉత్పతులకు లైసెన్సింగ్ అవసరము లేదు. అయితే కొన్ని ముఖ్యమైన పరిశ్రమలకు లైసెన్సు అవసరము. ఉదా: బొగ్గు, పెట్రోలియం మొదలగునవి.

2) ప్రభుత్వ రంగమునకు ప్రత్యేక వసతి: ముఖ్యమైన, వ్యూహాత్మకమైన పరిశ్రమ రంగాలైన వాటికి ప్రత్యేక వసతి అవసరం. ఉదా: రక్షణ పరికరాలు, అణుశక్తి, ఖనిజపు నూనెలు, రైల్వే రవాణా మొదలగునవి. అయితే ప్రభుత్వ రంగ పరిధి కుదింపబడినది. ఈ చర్య ద్వారా ప్రైవేటు రంగ పరిధిని విస్తృత పరచడము జరిగినది.

3) మూలధన వస్తువుల దిగుమతి: దిగుమతుల వల్ల విదేశీ మారకద్రవ్యం కోల్పోవడం జరుగును. కావున దిగుమతుల మీద ప్రభుత్వం ఆంక్షలు విధిస్తుంది. మూలధన వస్తువులను దిగుమతి చేసుకోవడానికి ప్రభుత్వం వెంటనే ఆమోదించడం జరుగును.

4) స్థల విధానము: 10 లక్షల కంటే తక్కువ జనాభా ఉన్న నగరాలలో పరిశ్రమలు ఎక్కడైనా స్థాపించుకొనవచ్చును. అయితే 10 లక్షల కంటే ఎక్కువ జనాభా ఉన్న నగరాలలో కాలుష్యము కలిగించే పరిశ్రమలు స్థాపించుటకు నగరమునకు 25 కిలోమీటర్ల వెలుపలకు స్థాపించవలెను. పరిశ్రమల కాలుష్య నివారణకు అవసరమైన చర్యలను తప్పనిసరిగా తీసుకొనవలెను.

5) నిలుపుదల చేసి తిరిగి మరలా ఉత్పత్తిని కొనసాగించే గుణము గల పరిశ్రమలు: ఇలాంటి పరిశ్రమల విషయంలో చట్టపరంగా విత్త సంస్థల నుంచి ఋణాలను పొంది కొత్త ప్రాజెక్టులు చేపట్టడానికి, దీర్ఘకాలిక నిబంధనలు వర్తిస్తాయి. అయితే ఇలాంటి పరిశ్రమల యాజమాన్యానికి వాటాలు అవసరము.

6) విదేశీ పెట్టుబడి విధానము: విదేశీ మారక ద్రవ్యార్జన దృష్ట్యా విదేశీ పెట్టుబడులు అధిక ప్రాధాన్యత గల రంగాలలో అవసరమని ప్రభుత్వం భావిస్తే ఆ రంగాలలో మూలధన పెట్టుబడులు 51% వరకు అనుమతిస్తుంది. ఈ పెట్టుబడికి సంబంధించిన లావాదేవీలను చర్చించేందుకు ప్రత్యేక అధికారాలు ఉన్న బోర్డును ఏర్పాటు చేస్తారు. విదేశీ ప్రత్యక్ష పెట్టుబడి కొన్ని రంగాలకు మాత్రమే నిషేధించడమైనది. అవి:

చిల్లర వ్యాపారము
అణుశక్తి
లాటరీ వ్యాపారము
జూదము మరియు పందెము.

7) విదేశీ సాంకేతిక ఒప్పందాలు: 1991 తీర్మానం ప్రకారం విదేశీ సాంకేతిక విజ్ఞానం బదిలీ కోసం, ఒప్పందాల చెల్లింపు విషయంలో అధిక ప్రాధాన్యత గల పరిశ్రమలకు సంబంధించి ఒక కోటి రూపాయల వరకు, దేశీయ అమ్మకాలపై రాయల్టీ 5 శాతము వరకు, ఎగుమతులపై రాయల్టీ 8 శాతము వరకు రిజర్వుబ్యాంకు తక్షణమే ఆమోదిస్తుంది.

8) ప్రభుత్వ రంగ విధానము: ప్రభుత్వ రంగానికి దేశ వ్యాప్తంగా ఉన్న మొత్తము పరిశ్రమలపై దృష్టిని పెట్టక, వాటికి ప్రత్యేకంగా కేటాయించిన పరిశ్రమలపై మాత్రమే అధికారము ఉంటుంది. నష్టపోయిన పరిశ్రమలను ప్రభుత్వము స్వాధీనము చేసుకుంటుంది. వీటి పునర్ నిర్మాణము కోసము పారిశ్రామిక విత్త పునర్నిర్మాణ మండలి (BIFR) అను సంస్థను ఏర్పాటు చేసింది.

9) MRTP చట్టము: 1991 తీర్మానం ప్రకారం MRTP పరిధిలోని సంస్థలు, కొత్త సంస్థల స్థాపనకు, ఉత్పత్తిని పెంచటానికి (సంస్థ విస్తరణకు), వేరొక సంస్థలో విలీనం కావటానికి ఎటువంటి అనుమతి పొందనవసరం లేదు. ఆర్థిక స్థోమత కేంద్రీకరణను, ఏకస్వామ్యాలను, అక్రమ వ్యాపార పద్ధతులను సమర్థవంతంగా నియంత్రించటానికి ఈ | తీర్మానం MRTP చట్టానికి సవరణలు ప్రతిపాదించినది. ఈ చట్టం పరిధిలోకి వచ్చే సంస్థల విషయంలో గరిష్ట ఆస్తుల పరిమితిని (1985 నుంచి ఈ పరిమితి గౌ 100 కోట్లు) తొలగించుట.

1991 పారిశ్రామిక విధానము వల్ల భారత పారిశ్రామిక అభివృద్ధి ఆశించిన రేటులో పొందటానికి మార్గము ఏర్పడింది. అయితే పరిశ్రమల లైసెన్సింగ్, విదేశీ సహాయము, పరిజ్ఞానము, ఉపయోగము, MRTP చట్ట సవరణ మొదలైన చర్యల ద్వారా ప్రైవేట్ రంగం అభివృద్ధి చెందినది.

ప్రశ్న 5.
భారతదేశ జాతీయ తయారీ విధానమును గురించి వ్రాయుము.
జవాబు:
భారత ప్రభుత్వము – జాతీయ తయారీ విధానము: వ్యాపార నియంత్రణలను సడలిస్తూ దేశ ప్రయోజనాలను బలహీనపరచని విధంగా భారత జాతీయ తయారీ విధానాన్ని ప్రకటించడమైంది. తయారీ రంగాన్ని ప్రోత్సహించినట్లే సూక్ష్మ, చిన్నతరహా, మాధ్యమిక పరిశ్రమల ప్రాముఖ్యతను గుర్తించి ప్రోత్సహించుటకు సంకల్పించింది. సాంకేతికతను మెరుగుపరచుట, వాతావరణ పరిరక్షణ, స్నేహపూర్వక సాంకేతికత, పెట్టుబడి వాటాలలో ప్రభుత్వ జోక్యం ఉంటుంది. ప్రైవేటు రంగానికి కోశపరమైన ప్రోత్సాహకాల్ని కల్పించి, యువత ఎక్కువ ఉద్యోగాలను పొందే విధంగా నైపుణ్యాలను అభివృద్ధి పరచుట ఈ తయారీ విధానము యొక్క లక్ష్యము. వ్యవసాయమునకు ఉపయోగపడని భూములలో జాతీయ పెట్టుబడి మరియు తయారీ జోన్లను ఏర్పాటు చేయుట ఈ విధానము లక్ష్యము.

జాతీయ తయారీ విధానము – లక్ష్యాలు:

తయారీ రంగంలో 12 నుండి 14 శాతము మాధ్యమిక వృద్ధిరేటును సాధించుట.
స్థూల జాతీయోత్పత్తిలో ప్రస్తుతము 16 శాతముగా ఉన్న తయారీ రంగపు వాటాను 2022 నాటికి 25
శాతమునకు పెంచుట.
తయారీ రంగంలో 2012 నాటికి 100 మిలియన్ల అదనపు ఉద్యోగాల కల్పన.
తయారీ రంగంలో ఉపాధి అవకాశములను అందుకొనే విధంగా గ్రామీణ వలసదారులకు మరియు పట్టణ పేదరికానికి సరిపడినన్ని నైపుణ్యాలను కల్పించుట.
ప్రపంచ పోటీని తట్టుకొనే విధంగా భారత తయారీ విధానాన్ని అభివృద్ధి పరచుట.
తయారీ రంగంలో దేశీయ ఉత్పత్తి విలువలు మరియు సాంకేతిక పరిధిని పెంపొందించుట. దేశ జనాభాలో 60 శాతము మంది శ్రమైక జీవన లక్షణములను కలిగిన యవ్వనదేశము భారతదేశము. ఇప్పుడున్న శ్రామిక జనాభాకు రాబోయే దశాబ్ది కాలంలో 220 మిలియన్ల అదనపు శ్రామిక సప్లయ్ ఉండగలదని అంచనా. వీరిలో సగం మందికైనా లాభసాటి ఉద్యోగితను కల్పించునట్లు తయారీ రంగమును అభివృద్ధిపరచాలి.

ప్రశ్న 6.
భారతదేశ పెట్టుబడుల ఉపసంహరణ విధానమును వివరింపుము.
జవాబు:
పెట్టుబడుల ఉపసంహరణ: ఉత్పాదక కార్యకలాపాలను ప్రభుత్వ రంగం నుంచి ప్రైవేటు రంగానికి బదిలీచేసే విధానమే ప్రైవేటీకరణ. ప్రభుత్వ రంగం నుంచి పెట్టుబడుల ఉపసంహరణ ద్వారా ప్రభుత్వ రంగ సంస్థలను ప్రైవేటీకరించడం జరుగును. నూతన ఆర్థిక విధానములో భాగంగా ప్రభుత్వము జూలై 1991 నుంచి పెట్టుబడుల ఉపసంహరణ విధానాన్ని అనుసరిస్తున్నది. ప్రభుత్వ రంగ సంస్థలలో ఉత్పాదకత అల్పంగా ఉండుట. ఈ సంస్థలలో |నిర్వహణపరమైన లోపాలు చోటుచేసుకోవడం తదితరమైన అంశాలు డిజిన్వెస్ట్మెంట్కు కారణం.

“వనరుల పెంపుదలకు మరియు విస్తృత ప్రజల భాగస్వామ్యాన్ని ప్రోత్సహించుటకు, ప్రభుత్వ రంగంలోని కొంత వాటాను మ్యూచువల్ ఫండ్స్కు, విత్త సంస్థలకు, అసాధారణ ప్రజలకు, శ్రామికులకు ఇవ్వటాన్ని “పెట్టుబడుల ఉపసంహరణ అంటారు.

పెట్టుబడి ఉపసంహరణ విధాన లక్షణాలు:

ప్రభుత్వ రంగ సంస్థలలో కొంత భాగము వాటాల రూపములో పొందే హక్కు ప్రజలకు కల్పించుట.
ప్రభుత్వ రంగ సంస్థలు జాతీయ సంపద కాబట్టి ఆ సంపద ప్రజలకే చెందుతాయి.
ఈ ప్రక్రియలో కనీసము 51 శాతపు వాటా ప్రభుత్వ ఆధీనములో ఉంటుంది మరియు వాటి నిర్వహణ, నియంత్రణ ప్రభుత్వానిది.

పెట్టుబడి ఉపసంహరణ విధానము: నవంబర్ 5, 2009న లాభాలు ఆర్జించు ప్రభుత్వ కంపెనీలకు సంబంధించి కార్యాచరణ ప్రణాళికను ప్రభుత్వము ప్రకటించింది.

ప్రభుత్వము గాని, కేంద్ర ప్రభుత్వ యాజమాన్య సంస్థలు గాని “వాటాల అమ్మకము లేదా తదుపరి వాటాల జారీ” పద్దతిని లాభదాయ ప్రభుత్వ రంగ సంస్థలలో కల్పించుట.
నష్టాలలో లేకుండా వరుసగా మూడు సంవత్సరములు నికర లాభాన్ని ఆర్జిస్తున్న ప్రభుత్వ రంగ సంస్థలను జాబితాలోని సంస్థలుగా చేర్చుట.
పెట్టుబడుల ఉపసంహరణ సరయిన ప్రభుత్వరంగ సంస్థలలో కనీసము 51 శాతము పెట్టుబడులను ప్రభుత్వమే ఉంచుకోవాలి. తద్వారా సంస్థలపై యాజమాన్య నియంత్రణ ప్రభుత్వానిదే.
కేంద్ర ప్రభుత్వరంగ సంస్థలలో అవసరమైన మూలధనాన్ని దృష్టిలో ఉంచుకొని “తదుపరి మూలధన సేకరణ” పద్ధతిని ప్రోత్సహించి, క్రమేణా ఆ సంస్థల అభివృద్ధిని సాధించుట.

2004-05వ సంవత్సరము నుంచి భారీ ఎత్తున పెట్టుబడుల ఉపసంహరణ జరిగింది. నేషనల్ థర్మల్ పవర్ కార్పొరేషన్ (NTPC) 2,684.07 కోట్లు, మారుతి ఉద్యోగ లిమిటెడ్ (MVL) (Not a CPSU) R 2277.62 కోట్లు, పవర్ గ్రిడ్ కార్పొరేషన్ ఆఫ్ ఇండియా (PGCIL) < 994.82 కోట్లు, ఆయిల్ ఇండియా లిమిటెడ్ శ్ 2247.05 కోట్లు (N.M.D.C) (National Mineral Development Corporation) లిమిటెడ్ 9930.40 కోట్లు, కోల్ ఇండియా లిమిటెడ్ 15,199 కోట్లు మరియు పవర్ ఫైనాన్స్ కార్పొరేషన్ 1144.55 కోట్లు మరియు పవర్ ఫైనాన్స్ కార్పోరేషన్ కోట్లు డిజిన్వెస్ట్మెంట్ ద్వారా 30-1-2015 నాటికి భారత ప్రభుత్వము 1,79,625.25 కోట్లు రాబట్టినది. ఈ మొత్తాన్ని సాంఘిక అవస్థాపన సౌకర్యాలకు, ఇతర అభివృద్ధి కార్యక్రమాలకు ఖర్చు చేయడం జరుగును.

ప్రశ్న 7.
భారతదేశ ఆర్థికాభివృద్ధిలో విదేశీ ప్రత్యక్ష పెట్టుబడి అవసరాన్ని వివరింపుము.
జవాబు:
విదేశీ ప్రత్యక్ష పెట్టుబడులు: 1991 పారిశ్రామిక విధాన తీర్మానం విదేశీ పెట్టుబడిని ప్రోత్సహించింది. పరిశ్రమల ఆధునికీకరణకు, సాంకేతిక పరిజ్ఞానం పెంచటానికి, ఆర్థికాభివృద్ధికి విదేశీ ప్రత్యక్ష పెట్టుబడులు ఋణపూరిత పద్ధతిలో ఆర్థిక వనరుల లభ్యతకు అవకాశం కల్పించును. భారతదేశంలో శ్రమ చౌకగా లభించడమే కాక, పన్ను మినహాయింపులు ఇవ్వడము, విదేశీ ప్రత్యక్ష పెట్టుబడులను భారత ప్రభుత్వము ఆకర్షిస్తుంది. ఏ దేశంలో విదేశీ పెట్టుబడులకు అవకాశం ఉంటుందో అచ్చట సాంకేతిక అభివృద్ధిని పొందటానికి, ఉపాధిని పెంచుటకు అవకాశము ఏర్పడును.

భారతదేశములో నిరంతర విదేశీ పెట్టుబడులు వెల్లువలా వచ్చి అన్ని రంగాలకు విస్తరించుట భారతదేశంపై విదేశీ పెట్టుబడిదారులకు ఉన్న విశ్వాసాన్ని తెలియజేస్తున్నది. ఇటీవల విదేశీ ప్రత్యక్ష పెట్టుబడులపై ప్రభుత్వ విధానము మరియు అధిక వ్యాపార అవకాశాలు విదేశీ పెట్టుబడులు మనదేశంలోని విరివిగా వస్తున్నాయి. భారత ప్రభుత్వము విదేశీ పెట్టుబడులపై ఇటీవల నియంత్రణ తొలగించుట అన్ని రంగాలకు విదేశీ పెట్టుబడులు విస్తరించినవి. రక్షణ, ప్రభుత్వ రంగములోని ఇంధనశుద్ధి కర్మాగారాలు, టెలికామ్, విద్యుచ్ఛక్తి మార్పిడి, స్టాక్ ఎక్స్ఛేంజీస్, ఆటోమొబైల్ రంగము, మందుల కంపెనీలు, రసాయనాలు మొదలగు పరిశ్రమలలోనికీ విదేశీ పెట్టుబడులు విచ్చలవిడిగా వచ్చుట భారత సత్వర ఆర్థికాభివృద్ధికి తోడ్పడగలదు.

ప్రశ్న 8.
భారతదేశ ఆర్థికాభివృద్ధిలో ప్రత్యేక ఆర్థికమండళ్ళ పాత్రను విమర్శనాత్మకంగా పరిశీలింపుము.
జవాబు:
ప్రత్యేక ఆర్థికమండళ్ళు: భారత ప్రభుత్వము ఏప్రిల్ 2000 సంవత్సరమున ప్రత్యేక ఆర్థికమండళ్ళను ప్రకటించినది. ఈ విధానము త్వరిత ఆర్థికవృద్ధికి అవసరమైన అవస్థాపన సౌకర్యాలతో పాటు పన్ను రాయితీలు పొందుతూ కనీస నియంత్రణలకు లోబడి కేంద్ర, రాష్ట్ర ప్రభుత్వాల మద్దతుతో ఏర్పాటు చేయబడినది. భారతదేశములో ప్రత్యేక ఆర్థికమండళ్ళను ఏర్పాటు చేస్తూ, మే నెల 2005లో చట్టమును రూపొందించి ఫిబ్రవరి 2006 నుంచి కార్యకలాపాలను కొనసాగిస్తున్నాయి.
వీటి లక్ష్యాలు:

అదనపు ఆర్థిక కార్యకలాపాలను సృష్టించుట.
వస్తు సేవల ఎగుమతులను పెంచుట.
దేశీయ అంతర్జాతీయ పెట్టుబడులను ప్రోత్సహించుట.
ఉద్యోగావకాశాలను కల్పించుట.
అవస్థాపనా సౌకర్యాలను అభివృద్ధిపరచుట.

SEZ’s ప్రయోజనాలు: ప్రత్యేక ఆర్థిక నియంత్రణ మండళ్ళు ఎగుమతులను, ఉద్యోగితను, పెట్టుబడిని ఎక్కువగా పెంచుటకు కృషి చేస్తున్నాయి. ఆర్థిక సౌభాగ్యస్థితిని తీసుకొచ్చేవే ప్రత్యేక ఆర్థికమండళ్ళు. వీటి ప్రయోజనాలు కింద పేర్కొన్నాము.

ఆర్థికవృద్ధి తీవ్రంగా పెరిగే శక్తినిచ్చుట.
గ్రామీణ ప్రాంతంలో సంపదను సృష్టించుట.
తయారీ మరియు ఇతర సేవల రంగంలో ఎక్కువ మందికి ఉపాధిని కల్పించడము.
ప్రపంచ తయారీ సంస్థలను మరియు సాంకేతిక నైపుణ్యాలను ఆకర్షించుట.
అంతర్గత, విదేశీ పెట్టుబడులు ప్రైవేట్ మరియు పబ్లిక్ రంగాలకు తీసుకెళ్ళడము.
భారతదేశ సంస్థలను ప్రపంచ పోటీని తట్టుకొనే విధంగా తయారుచేయుట.
గ్రామీణ ప్రాంతం నుంచి పట్టణ ప్రాంతానికి వలసలు తగునట్లు దోహదం చేయుట.

ప్రత్యేక ఆర్థికమండళ్ళ ఉత్పత్తి ఉద్యోగితను పెంచి పారిశ్రామికీకరణకు తోడ్పడుచున్నవి.

ప్రశ్న 9.
భారతదేశములో పారిశ్రామికవృద్ధి వెనుకబాటుతనానికి వివిధ కారణాలను తెల్పండి.
జవాబు:
భారత పారిశ్రామిక రంగం వెనుకబడుటకు కారణాలు: భారతదేశము సుసంపన్నమైన సహజ వనరులు మరియు ఎక్కువ మంది శ్రామిక జనాభాను కలిగి ఉన్నను పారిశ్రామిక రంగం ఆశించిన ప్రగతిని సాధించలేదు. పదకొండు పంచవర్ష ప్రణాళికలు పూర్తయినా నిర్ణయించుకొన్న లక్ష్యాలను, సాధించిన ప్రగతికి ఎంతో తేడా ఉన్నది.
పారిశ్రామిక వెనుకబాటుకు కారణాలు
AP Inter 2nd Year Economics Study Material Chapter 5 పారిశ్రామిక రంగం 2
1) ఉత్పాదక సామర్థ్యాన్ని తక్కువగా వినియోగించుకోవడం: అనేక పారిశ్రామిక సంస్థలు తమ పూర్తి ఉత్పాదకతా సామర్థ్యాన్ని వినియోగించుకొనే స్థాయి లేదు. దీనికి ముడిసరుకు కొరత, తక్కువ సాంకేతిక పరిజ్ఞానము కారణాలు.

2) ప్రభుత్వ రంగ సంస్థల పనితీరు: సరళీకరణకు ముందు ప్రభుత్వ రంగ సంస్థల వృద్ధి గుర్తించదగిన స్థాయిలో ఉండేది. 1999-2000 సంవత్సరములో 10,302 కోట్ల రూపాయలుగా ఉన్న నష్టాలు 2011-12 నాటికి |27,602 కోట్ల రూపాయలకు పెరిగింది.

3) రాజకీయ కారణాలు: ఒక ప్రాంతము పరిశ్రమల స్థాపనకు అనుకూలముగాక పోయిన రాజకీయ కారణాల ప్రభావము చేత అచ్చటి పరిశ్రమలను స్థాపించవలసి వస్తున్నది. దీని వలన మూలధన వనరులు నిరుపయోగమగుచున్నవి.

4) అవస్థాపనా సౌకర్యాల కొరత: పారిశ్రామిక ప్రగతి వెనుకబడుటకు అవస్థాపనా సౌకర్యాలు కొరతగా ఉండుట లేదా వాటిని సమకూర్చుకోవడానికి ఎక్కువ వ్యయమగుట కారణము. వీటి కారణంగా ప్రపంచ మార్కెట్టులో భారతదేశ పారిశ్రామిక రంగము పోటీపడలేకున్నది.

5) లక్ష్యాలకు మరియు సాధించిన ప్రగతికి మధ్య వ్యత్యాసము: గడచిన ప్రణాళికా కాలములో లక్ష్యాలను సాధించడములో ప్రభుత్వము విఫలమయినాయి.

6) తక్షణ సవాళ్ళు: ప్రపంచ వ్యాపార సంస్థ (W.T.O.) ప్రారంభ సభ్యదేశమైన భారతదేశము దిగుమతులపై అన్ని పరిమాణాత్మక పరిమితులను ఉపసంహరించడమైనది. భారతదేశములో అనేక సంస్థలు మూతబడుటకు ఇదొక కారణము.

ప్రశ్న 10.
భారత ఆర్థిక వ్యవస్థలో చిన్నతరహా సంస్థల లాభనష్టాలను తెలపండి. [Mar ’17]
జవాబు:
నిర్వచనములు: చిన్నతరహా పరిశ్రమలనగానే వాటి పెట్టుబడి 5 లక్షలకు లోబడి ఉంటుంది. విద్యుచ్చక్తి వినియోగించుకుంటూ 50 కంటే తక్కువ శ్రామికులకు ఉపాధి కల్పించేవి ఒక వర్గం. విద్యుచ్ఛక్తిని వినియోగించకుండా 100 కంటే తక్కువ శ్రామికులకు ఉపాధి కల్పించేవి ఇంకొక వర్గం.

భారత ప్రభుత్వము అక్టోబర్ 2, 2006వ సంవత్సరమున, “సూక్ష్మ, చిన్నతరహా, మధ్యతరహా పరిశ్రమల చట్టము” ను అమలులోకి తెచ్చినది. ఈ చట్టము ప్రకారము “సూక్ష్మ లేదా లఘు పరిశ్రమల విషయంలో యాంత్రీకరణను ప్రవేశపెట్టిన పెట్టుబడి 25 లక్షల రూపాయల నుంచి 5 కోట్ల రూపాయల వరకు పెట్టుబడి కల్గినవి. మధ్యతరహా పరిశ్రమల పెట్టుబడి 5 నుంచి 10 కోట్ల రూపాయల మధ్య ఉండాలి. పెద్ద పరిశ్రమలలో పెట్టుబడి 10 నుంచి 100 కోట్ల రూపాయల వరకు ఉండవచ్చును. మెగా పరిశ్రమలలో పెట్టుబడి 100 కోట్ల రూపాయలకు పైగా ఉండవచ్చును.

లాభాలు:
1) పారిశ్రామిక ఉత్పత్తిలో వాటా: 2006-07 సంవత్సరం తర్వాత శీఘ్రగతిన వృద్ధి చెందుతున్న చిన్నతరహా | పరిశ్రమలు భారతదేశ స్థూలదేశీయోత్పత్తికి ఎక్కువ వాటాలను సమకూరుస్తున్నాయి. 2006-07 సంవత్సరమున సూక్ష్మ, చిన్న, మధ్యతరహా సంస్థల మొత్తం ఉత్పత్తి 13,51,383 కోట్ల రూపాయలు ఉండగా, 2011-12 నాటికి ఈ మొత్తం 18,34,332 కోట్ల రూపాయలకు పెరిగినది. దీనిని బట్టి మొత్తం స్థూల దేశీయోత్పత్తిలో సూక్ష్మ, చిన్న, మధ్యతరహా సంస్థల వాటా 8 శాతం, తయారీ రంగ ఉత్పత్తులలో ఈ సంస్థల వాటా 38 శాతముగా ఉన్నది,

2) ఉద్యోగ అవకాశాల కల్పన: చిన్న తరహా పరిశ్రమలు శ్రమసాంద్రతమైనవి. చిన్నతరహా సంస్థలో మూలధన శ్రామికుల నిష్పత్తి తక్కువ. పెద్ద పరిశ్రమలలో ఒక వ్యక్తికి ఉపాధి కల్పించే మూలధనంతో చిన్నతరహా పరిశ్రమలలో 8 మందికి ఉపాధిని కల్పించవచ్చును. వ్యవసాయ రంగం తర్వాత ఎక్కువ మందికి ఉపాధి కల్పించే రంగం కుటీర చిన్న తరహా పరిశ్రమ.

3) తక్కువ మూలధనము: చిన్న తరహా సంస్థలలో మూలధన ఉత్పత్తి నిష్పత్తి తక్కువ. ఇది భారీ పరిశ్రమలలో 5:4:1 వుండగా చిన్న పరిశ్రమలలో కేవలం 1: మాత్రమే. భారతదేశంలో మూలధనము కొరతగా ఉంది. తక్కువ మూలధనంతో హెచ్చు ఉత్పత్తిని సాధించడం ఈ పరిశ్రమలలో సాధ్యపడుతుంది.

4) మూలధన సేకరణ: చిన్న తరహా సంస్థలు మూలధనాన్ని సులభంగా సేకరించుకోగలదు. చిన్న తరహా పరిశ్రమల విస్తరణ గ్రామీణ ప్రజల పొదుపు మరియు పెట్టుబడులను ప్రోత్సహిస్తుంది.

5) నైపుణ్యమును వెలికితీయడం: చిన్న తరహా పరిశ్రమలకు అధునాతన నైపుణ్యాలు అవసరం లేదు. చిన్న | తరహా పరిశ్రమల నిర్వహణదారులకు పెద్ద పరిశ్రమలలో కొద్దిమందైనా పని చేయగలిగిన అనుభవాన్ని గడించే శిక్షణను చిన్న తరహా పరిశ్రమలు కల్పించును. చిన్న తరహా పరిశ్రమలు ప్రజల పొదుపు మరియు పెట్టుబడులను ప్రోత్సహిస్తుంది.

6) తక్కువ దిగుమతులు: తక్కువ మూలధన సాంద్రత చిన్న తరహా పరిశ్రమల లక్షణము. చిన్న తరహా పరిశ్రమలు విదేశీ మూలధనంపై, విదేశీ మారకద్రవ్యంపై ఆధారపడకుండా విదేశీ వ్యాపార చెల్లింపులలోని ఇబ్బందులను తొలగిస్తుంది.

7) పారిశ్రామికాభివృద్ధి వికేంద్రీకరణ: చిన్నతరహా పరిశ్రమల అభివృద్ధి అన్ని ప్రాంతాలకు విస్తరించి, వికేంద్రీకరణ ద్వారా సంతులిత ప్రాంతీయాభివృద్ధిని సాధించవచ్చు. ఈ సంస్థలు స్థానికంగా లభించే మానవశక్తి, ముడిసరుకులు మరియు మూలధనంపై ఆధారపడును.

8) సమాన పంపిణీ: చిన్నతరహా పరిశ్రమలు ఆర్జించు లాభాలు వాటిని నిర్వహించే అనేకమంది ఉద్యమదారులు పంచుకోవడం వలన ఆదాయ మరియు సంపద పంపిణీలో వికేంద్రీకరణ జరుగును.

9) ఎగుమతులు: విదేశీ మారక ద్రవ్యాన్ని ఆర్జించడంలో చిన్నతరహా పరిశ్రమలు ప్రముఖ స్థానాన్ని ఆక్రమిస్తుంది. 2006-07 సంవత్సరంలో మనదేశం నుంచి విదేశాలకు ఎగుమతి చేయు మొత్తం వస్తు సేవల విలువలో 31.1 శాతం చిన్నతరహా పరిశ్రమలదే.

10) అనారోగ్య పట్టణ సంస్కృతిని నివారించుట లఘు, చిన్నతరహా, మధ్యతరహా పరిశ్రమలను అభివృద్ధి పరచడం ద్వారా గ్రామీణ ప్రాంతం వారికి లాభసాటి ఉపాధి కల్పించబడును. దీని ఫలితం నిరుద్యోగ యువత పట్టణాలకు ఉపాధి కొరకు వలస వెళ్ళుటను నివారించవచ్చును.

11) శ్రామిక సంబంధాలు: చిన్నతరహా పరిశ్రమలలో శ్రామిక తగాదాలు ఎక్కువగా ఉండవు. ఈ సంస్థలలో పరిమితమైన శ్రామికులు పనిచేయుట వలన యాజమాన్యంతో సత్సంబంధాలు కలిగి ఉంటారు. సమ్మెలు, లాకౌట్ల ప్రభావం ఈ చిన్నతరహా పరిశ్రమలపై తక్కువగా ఉంటుంది.

నష్టాలు:
1) అసమర్థ మానవ వనరులు: ఎక్కువ మంది గ్రామీణ జనాభా నిరక్షరాస్యులు. వారిలో సాంకేతిక అవగాహన తక్కువ స్థాయిలో ఉంటుంది. ఆధునిక ఉత్పత్తి పద్ధతులను గూర్చి తెలిసి ఉండరు. ప్రభుత్వ పరపతి విధానాలపై అవగాహన ఉండదు.

2) పరపతి కొరత: చాలా చిన్నతరహా పరిశ్రమల నిర్వాహణకు అవసరమైన పరపతి లభ్యం కావడం లేదు. ఈ విషయంలో కుటీర పరిశ్రమలు మరీ దారుణమైన పరిస్థితులను ఎదుర్కొంటున్నాయి. వారు మధ్యవర్తుల నుంచి హెచ్చు వడ్డీకి అప్పులు చేస్తారు. తయారయిన వస్తువులను వారికి తక్కువ ధరలకు అమ్ముతూ నష్టపోతున్నారు.

3) ముడిసరుకు సమస్య: చిన్నతరహా సంస్థలకు ఆర్థికస్థోమత లేనందున, బ్యాంకులు అవసరమైన పరపతిని సమకూర్చకపోవడం వల్ల ఈ సంస్థల యాజమాన్యం పెద్దతరహా ఉత్పత్తి సంస్థల లాగా ధర తక్కువగా ఉన్నప్పుడు ముడి పదార్థాలను భారీ స్థాయిలో కొనుగోలు చేయలేనందున తక్కువ మొత్తాలలో ముడిసరుకును కొనుగోలు చేయుట వలన, ధర విషయంలో వీరికి బేరమాడే శక్తి ఉండదు.

4) మార్కెటింగ్ సమస్యలు: చిన్నతరహా పరిశ్రమలకు చెందిన వస్తువులను విక్రయించడానికి సంఘటిత మార్కెటింగ్ వ్యవస్థ అందుబాటులో లేదు. కుటీర పరిశ్రమల వస్తు విక్రయానికి మధ్యవర్తుల దయాదాక్షిణ్యాలపై ఆధారపడవలసి వస్తున్నది.

5) ఆధునిక యంత్రపరికరముల కొరత: చిన్న పరిశ్రమలలో వాడుతున్న యంత్రాలు పురాతనమైనవి. వాటి ఆధునికీకరణకు నూతన పరికరములను ప్రవేశపెట్టుటకు పెట్టుబడి కొరతగా ఉన్నది. దీని ఫలితంగా ఆధునిక సాంకేతిక పరిజ్ఞానాన్ని దిగుమతి చేసుకోలేకపోతున్నాయి. ఉత్పత్తి వ్యయం కూడా ఎక్కువే, తక్కువ నాణ్యత కలిగిన వస్తువులు తయారవుతున్నాయి.

6) విద్యుచ్ఛక్తి కొరత: చిన్నతరహా ఉత్పత్తి సంస్థలు ఎదుర్కొనే మొదటి సమస్య విద్యుచ్ఛక్తి. తరచూ విద్యుత్ కోతలతో చిన్నతరహా పరిశ్రమలు లక్ష్యానికి అనుగుణంగా ఉత్పత్తిని సాధించలేకున్నవి. గ్రామీణ ప్రాంతములో ముఖ్యంగా పట్టణ ప్రాంతాలతో పోల్చిన విద్యుత్ కోతల ఫలితంగా చిన్నతరహా కుటీర పరిశ్రమలు అభివృద్ధిలో వెనుకబడి ఉన్నాయి.

7) పురాతన సాంకేతికత కొరత: చిన్నతరహా పరిశ్రమల ఉత్పాదకత మరియు సాంకేతికత ప్రపంచస్థాయి పోటీని తట్టుకోలేకున్నది. సాంకేతికత అభివృద్ధి చెందనంతవరకు చిన్నతరహా పరిశ్రమలు ప్రపంచ ప్రజల అవసరాలను తీర్చుట కష్టము.

8) అధిక పన్నులు: చిన్నతరహా పరిశ్రమలు ముడిసరుకు కొనుగోలు చేయునప్పుడు భారీ ఎత్తున పన్ను చెల్లించవలసి వస్తున్నది. ముగింపు వస్తువులను మార్కెట్లో విక్రయించునపుడు కూడా పన్ను చెల్లించవలసి వస్తున్నందున వీటి ధరలు పెరిగి డిమాండ్ తగ్గుచున్నది.

9) సరళీకరణ – ప్రపంచీకరణ: 1991వ సంవత్సరము తర్వాత ప్రభుత్వం సరళీకృత విధానాలను అమలుపరచడంలో భాగంగా దిగుమతి సుంకాలను తగ్గించడము జరిగినది. అందువల్ల ప్రపంచ దేశాల నుంచి ముఖ్యంగా చైనా, జపాన్, కొరియాల నుండి అత్యధికంగా వస్తువులు దిగుమతి కావడంతో మనదేశ చిన్నతరహా ||పరిశ్రమలు వాటితో పోటీ పడలేకున్నవి.

ప్రశ్న 11.
వివిధ పంచవర్ష ప్రణాళికలలో భారత పారిశ్రామికాభివృద్ధి రేటును వివరింపుము.
జవాబు:
భారతదేశములో పంచవర్ష ప్రణాళికలు – పారిశ్రామికాభివృద్ధి: భారత ప్రభుత్వం ఆర్థికాభివృద్ధి విధానంలో భాగంగా పారిశ్రామిక అభివృద్ధికి కృషి చేస్తున్నది. పారిశ్రామికీకరణ ప్రాథమికరంగ అభివృద్ధికి, అవస్థాపనా సౌకర్యాల పెరుగుదలకు, పరిశోధన ద్వారా సాంకేతిక మార్పులకు దోహదము చేస్తుంది. భారతదేశము వినియోగ వస్తువుల ఉత్పత్తిలో స్వయం సమృద్ధిని సాధించినది. మూలధన వస్తువుల ఉత్పత్తి కూడా ఆశాజనకముగా ఉన్నది. గనులు, రసాయనాలు, పెట్రోకెమికల్స్, ఎరువులు, మూలధన వస్తువులు, ఇంజనీరింగ్ వస్తువులు, విద్యుచ్ఛక్తి, రవాణా, నిర్మాణ రంగములలో వృద్ధిని సాధించుట ద్వారా పారిశ్రామిక రంగం కొంతమేర ప్రగతిని సాధించినది.

రెండవ పంచవర్ష ప్రణాళిక ద్వారా పారిశ్రామిక స్వావలంబనకు అవసరమైన మౌలిక, కీలక మూలధన పరిశ్రమలు ప్రభుత్వ రంగానికి కేటాయించబడ్డాయి.

మొదటి ప్రణాళిక (1951-56): మొదటి పంచవర్ష ప్రణాళికలో ఆర్థిక వనరులు తక్కువగా కేటాయించుట, వ్యవసాయ రంగ తక్షణ అభివృద్ధిని ప్రోత్సహించుటకు, ఈ ప్రణాళికలో పారిశ్రామిక రంగానికి ఎక్కువ ప్రాధాన్యత కల్పించలేదు.

పారిశ్రామిక ఉత్పత్తి పెరుగుదల ఈ ప్రణాళికా కాలంలో 39 శాతము కాగా సాంవత్సరిక వృద్ధిరేటు 8 శాతముగా ఉన్నది.

రెండవ ప్రణాళిక (1956-61): ఈ ప్రణాళికలో పారిశ్రామికీకరణకు అధిక ప్రాధాన్యత ఇవ్వడమైనది. 1956 పారిశ్రామిక విధాన తీర్మానం ప్రభుత్వరంగ విస్తరణకు ఎక్కువ ప్రాధాన్యతనిచ్చింది. మహళనోబీస్ నమూనా ప్రకారం భారీ స్థాయిలో మౌలిక, మూలధన వస్తువుల పరిశ్రమలు నెలకొల్పడానికి అత్యధిక ప్రాధాన్యత ఇవ్వడం జరిగింది.
పారిశ్రామిక ఉత్పత్తి సూచి సంఖ్య (ఆదాయము 1950-51 = 100) 1955-56 సంవత్సరమున ఉన్న 139 శాతము 1960-61 సంవత్సరము నాటికి 194 శాతానికి పెరిగినది. సాంవత్సరిక సగటు వృద్ధిరేటు 11 శాతముగా ఉన్నది. మూడవ ప్రణాళిక (1961-66): ఈ ప్రణాళికలో కూడా భారీ కీలక పరిశ్రమలకు ప్రాధాన్యత ఇవ్వడం జరిగింది. పరిశ్రమలు, వ్యవసాయ రంగాల మధ్య సంతులితను సాధించడానికి ప్రాధాన్యతను ఇవ్వడం జరిగింది. పారిశ్రామిక వ్యవసాయ సంతులనంతో సమగ్రాభివృద్ధి సాధించే లక్ష్యంగా 15 సంవత్సరాల దీర్ఘదర్శి ప్రణాళికకు ఈ ప్రణాళిక నాంది పలికింది.

నాల్గవ ప్రణాళిక (1969-74): మూడవ ప్రణాళికలో ఆరంభించిన పరిశ్రమలను పూర్తిచేయుట, ఎగుమతి ప్రోత్సాహక, దిగుమతి ప్రత్యామ్నాయ పరిశ్రమల స్థాపన శక్తిని పెంచడానికి ఈ ప్రణాళిక నిర్ణయించినది.

సాంవత్సరిక పారిశ్రామిక వృద్ధిరేటును ఈ ప్రణాళికలో 8 శాతము లక్ష్యముగా నిర్ణయించుకోగా సాధించినది కేవలం 5 శాతము మాత్రమే.

ఐదవ ప్రణాళిక (1974-79): స్వావలంబన, సామాజిక న్యాయంతో కూడిన వృద్ధి లక్ష్యాలకు అనుగుణంగా ఈ ప్రణాళిక ప్రాధాన్యత నిచ్చినది. ఈ ప్రణాళికలో ప్రభుత్వరంగ వాటా 9,700 కోట్ల రూపాయలు. ఈ ప్రణాళిక సత్వర మౌలిక పరిశ్రమల అభివృద్ధికి నిర్ణయించినది. సామాన్య ప్రజలకు అవసర వస్తువులు సరిపడా ఉత్పత్తి చేయాలని నిర్ణయించినది. పారిశ్రామికంగా వెనుకబడిన ప్రాంతాల అభివృద్ధికి ప్రాధాన్యతనిచ్చుట జరిగినది.

ఆరవ ప్రణాళిక (1980-85): అభిలషణీయమైన ఉత్పత్తి స్థాయి కంటే తక్కువ ఉత్పత్తి చేయడం ద్వారా పరిశ్రమల ఉత్పత్తి వ్యయాలు పెరుగుతున్నాయని, ప్రభుత్వ రంగ అభివృద్ధికి అవసరమైన వనరులను సమకూర్చుకోలేక పోతుందని, ప్రాంతీయ వ్యత్యాసాలు పెరిగాయని, వెనుకబడిన ప్రాంతాలు నిర్లక్ష్యము చేయబడ్డాయని, ఆరవ పంచవర్ష ప్రణాళిక పేర్కొన్నది. దీనిని సరిదిద్దుటకు ప్రభుత్వ రంగానికి ఈ ప్రణాళికలో 23,000 కోట్ల రూపాయలు కేటాయించిరి. ఈ ప్రణాళిక. 5.45 శాతము వృద్ధిరేటును సాధించినది.

ఏడవ ప్రణాళిక (1985-90): ఏడవ ప్రణాళిక మార్గదర్శక సూత్రాలైన సామాజిక న్యాయంతో కూడిన అభివృద్ధి, ఉత్పాదక పెరుగుదలకు అనుగుణంగా ఈ ప్రణాళిక పారిశ్రామిక రంగానికి లక్ష్యాలను నిర్దేశించినది. 7వ ప్రణాళిక లక్ష్యంగా నిర్ణయించుకొన్న 8.5 శాతము వృద్ధిని సాధించడమైనది. నూతన ఆర్థిక విధానము మరియు అవస్థాపనా సౌకర్యాల కొరత లేకుండుట వలన ఇది సాధ్యమైనది.

ఎనిమిదవ ప్రణాళిక (1992-97): ఆర్థిక సంస్కరణల నేపథ్యంలో ఎనిమిదవ ప్రణాళిక ప్రారంభించడం జరిగింది. ప్రభుత్వ రంగాల వైఫల్యంతో అనగా ప్రభుత్వ రంగాలు ఎక్కువ నష్టాలతో, ఆశించిన పారిశ్రామిక ప్రగతికి దోహదము చేయడములేదనే నమ్మిక బలపడి ప్రైవేటు రంగమునకు ప్రభుత్వము ఎక్కువ ప్రాధాన్యతను ఇవ్వడం జరిగినది. ఎనిమిదవ ప్రణాళిక పారిశ్రామిక ఉత్పత్తి వార్షిక వృద్ధి లక్ష్యం 7.4 శాతము కాగా వాస్తవిక వృద్ధిరేటు 7.3 శాతముగా ఉన్నది.

తొమ్మిదవ ప్రణాళిక (1997-2002): ఈ ప్రణాళిక ప్రభుత్వ రంగంలోను, ప్రైవేటు రంగంలోను నాణ్యమైన అవస్థాపనా సౌకర్యాలను పెంచడం కొరకు నిశ్చయించినది. దేశం పెట్రోలియం ఉత్పత్తులను విపరీతంగా దిగుమతి చేసుకుంటున్న దృష్ట్యా, ఈ ప్రణాళికా కాలంలో వీటి అభివృద్ధికి అత్యంత ప్రాధాన్యతనిచ్చారు.

9వ ప్రణాళిక పారిశ్రామిక వృద్ధిరేటు 8 శాతము లక్ష్యంగా నిర్ణయించగా వాస్తవంగా సాధించినది 5 శాతము మాత్రమే. దీనికి ముఖ్య కారణము ప్రపంచవ్యాప్తంగా సాధించిన తక్కువ వృద్ధిరేటు.

పదవ ప్రణాళిక (2002-07): తొమ్మిదవ ప్రణాళికలో ప్రైవేటు రంగం కార్యకలాపాల విస్తరణకు అధిక అవకాశం ఇచ్చినందున ప్రభుత్వం రంగం కేటాయింపులు తగ్గించడం జరిగింది. పదవ పంచవర్ష ప్రణాళికా కాలంలో వార్షిక వృద్ధిరేటు పారిశ్రామిక రంగంలో 8.9 శాతము.

పదకొండవ ప్రణాళిక (2007-12): ఈ ప్రణాళికా కాలంలో పారిశ్రామిక వృద్ధిరేటు 10 నుంచి 11 శాతము ఉండాలని లక్ష్యంగా నిర్ణయించింది.

పన్నెండవ ప్రణాళిక (2012-17): రాబోవు 5 సంవత్సరాలలో మొత్తము పెట్టుబడి 50 లక్షల కోట్ల రూపాయలు. ||ప్రైవేటు రంగము 25 లక్షల కోట్ల పెట్టుబడి ఆశిస్తున్నది.
12వ ప్రణాళికలో 9.5 శాతము వృద్ధిని పారిశ్రామిక రంగము సాధించాలన్న తయారీ రంగము, విద్యుచ్ఛక్తి, గ్యాస్ మరియు నీటి సప్లయ్ రంగాలలో ఎక్కువ వృద్ధిరేటును సాధింపవలసి ఉన్నది.

ప్రశ్న 12.
భారత పారిశ్రామిక విత్తానికి గల మూలాధారాలను వివరింపుము.
జవాబు:
పారిశ్రామిక సంస్థలు తమ కార్యకలాపాలను నిర్వహించడానికి అవసరమైన విత్తాన్ని పారిశ్రామిక మూలధన విత్తం అంటారు. సమర్థవంతమైన విత్త విధానం దేశ పారిశ్రామికాభివృద్ధికి దోహదం చేస్తుంది. ఆర్థిక వ్యవస్థలో సమర్థవంతమైన విత్త సంస్థలుంటే ఆ దేశంలో అధిక మొత్తంలో పొదుపు సమీకరించి, ఆ పొదుపు మొత్తాన్ని లాభసాటిగా ఉపయోగించుకునే పరిశ్రమలను అందించటం జరుగుతుంది. పరిశ్రమలకు కావలసిన మూలధనం 2 రకాలుగా ఉంటుంది. 1) దీర్ఘకాలిక మూలధనం 2) స్వల్పకాలిక మూలధనం.

1) దీర్ఘకాలిక విత్త సంస్థలు: దీర్ఘకాలిక మూలధన అవసరాలైన స్థిర మూలధనము భవన నిర్మాణాలకు యంత్రాలు – యంత్ర పరికరాల కొనుగోలుకు, అధునాతన సాంకేతిక పరిజ్ఞానం దిగుమతి మొదలైన వాటికై పరిశ్రమలకు ఋణ సహాయం అందించే ఋణ చెల్లింపు కాల వ్యవధి 5-7 సం॥ల నుండి 10-15 సం||లు లేదా ఆపైన ఉంటుంది. దీర్ఘకాలిక ద్రవ్య అవసరాలను మూలధన మార్కెట్ తీరుస్తుంది.

2) స్వల్పకాలిక విత్త సంస్థలు: స్వల్పకాలిక మూలధన అవసరమైన చర మూలధనం ముడి పదార్థాల కొనుగోలుకు, రవాణా ఖర్చులకు, శ్రామికులకు చెల్లించే వేతనాలకు, ఇంధన ఖర్చులకు, ప్రకటన ఖర్చులకు మొదలైన అవసరాల కోసం ఋణ సహాయం అందించే సంస్థలను స్వల్పకాలిక విత్త సంస్థలు అంటారు. ఈ సంస్థలిచ్చే స్వల్పకాలిక మూలధనాన్ని చర మూలధనాన్ని చర మూలధనం లేదా వర్కింగ్ కాపిటల్ అంటారు. సాధారణంగా స్వల్పకాలిక విత్త సంస్థల ఋణాలు చెల్లింపుల కాల వ్యవధి ఒక సంవత్సరం లేదా ఒక సంవత్సరానికి మించి ఉంటుంది. స్వల్పకాలిక విత్త అవసరాలను ద్రవ్య మార్కెట్ తీరుస్తుంది.

చర మూలధనం: చర మూలధనాన్ని తగిన హామీపై వాణిజ్య బ్యాంకులు పరిశ్రమలకు సమకూరుస్తాయి. స్థిర మూలధనం: స్థిర మూలధనాన్ని పారిశ్రామిక సంస్థలు అనేక మార్గాల ద్వారా సమీకరిస్తాయి. అవి:

వాటాలు, ఋణపత్రాలు: పరిశ్రమలకు కావలసిన మూలధనంలో ఎక్కువ భాగం వాటాలు, మూలధన పత్రాలను ప్రత్యక్షంగా విక్రయించటం ద్వారా సమకూర్చుకుంటాయి.
పబ్లిక్ డిపాజిట్లు: పరిశ్రమలు, ప్రజల నుండి డిపాజిట్లను తీసుకుంటుంది.
ప్రైవేటు డిపాజిట్లు: మేనేజింగ్ ఏజెంట్లు, ప్రైవేట్ సంస్థలు మొదలగునవి సమకూర్చే ఋణాలను ప్రైవేట్ డిపాజిట్లు అంటారు.
రిజర్వ్లు: పారిశ్రామిక సంస్థలు మూలధనపు రిజర్వ్ ు, తరుగుదల రిజర్వ్ ు మొదలగునవి ఏర్పరచుకొని వాటిని పెట్టుబడిగా వినియోగించుకుంటాయి.
ఇన్సూరెన్సు కంపెనీలు: జీవితబీమా, సాధారణ బీమా కంపెనీలు కూడా పరిశ్రమలకు కావలసిన మూలధనాన్ని ప్రత్యక్షంగాను, పరోక్షంగాను సమకూరుస్తాయి.
ప్రత్యేక ద్రవ్య సంస్థలు పరిశ్రమల అభివృద్ధి కోసం ప్రత్యేకంగా ఏర్పడిన పారిశ్రామిక ద్రవ్య సహాయ సంస్థలు పరిశ్రమలకు మూలధనాన్ని సమకూరుస్తాయి.

భారత ప్రభుత్వం రెండవ ప్రణాళికా కాలం నుండి పారిశ్రామికీకరణకు అత్యంత ప్రాధాన్యత ఇచ్చింది. కొత్త పరిశ్రమల స్థాపన, ఉన్న పరిశ్రమల ఆధునికీకరణలకు భారీ ఎత్తున మూలధనం అవసరమవుతుంది. కనుక పరిశ్రమల మధ్యకాలిక, దీర్ఘకాలిక విత్త అవసరాలను తీర్చడానికి కింది సంస్థలు ముందుకు వచ్చాయి. అవి:

భారత పారిశ్రామిక విత్త సంస్థ (IFCI)
రాష్ట్ర పారిశ్రామిక అభివృద్ధి సంస్థ (SIDC)
భారత పారిశ్రామిక పరపతి పెట్టుబడి సంస్థ (ICIC)
భారత జీవితబీమా సంస్థ (LIC)
భారత పారిశ్రామికాభివృద్ధి బ్యాంకు (IDBI)
యూనిట్ ట్రస్ట్ ఆఫ్ ఇండియా (UTI)
భారతీయ పారిశ్రామిక పునర్నిర్మాణ సంస్థ (IRCI)
ఎక్స్పోర్ట్ – ఇంపోర్ట్ బ్యాంక్ (EXIM Bank)
సాధారణ బీమా సంస్థ (GIC)
స్మాల్ ఇండస్ట్రీస్ డెవలప్మెంట్ బ్యాంక్ (SIDBI)
వెంచర్ కాపిటల్ ఫండ్
జాతీయ గృహ నిర్మాణ సంస్థ (NHB)
రాష్ట్ర ఆర్థిక సహాయ సంస్థలు (SFC)

స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
భారత పారిశ్రామిక విత్త సంస్థ.
జవాబు:
భారతీయ పారిశ్రామిక విత్త సంస్థ 1948వ సంవత్సరంలో ఏర్పాటు చేయబడింది. ఇది ప్రజల నుండి డిపాజిట్లను ఆకర్షిస్తుంది. ఈ విత్త సంస్థ బాండ్లు మరియు డిబెంచర్లను బహిరంగ మార్కెట్టులో విడుదల చేసే అధికారమున్నది.
విధులు:

పారిశ్రామిక సంస్థలకు 25 సం॥ల కాల పరిమితి గల ఋణాలు, అడ్వాన్సులు ఇస్తుంది.
ప్రత్యక్షంగా విత్త సహాయం అందించడం.
పారిశ్రామిక సంస్థలు చేసే రుణాలకు హామీగా నిలబడుతుంది.
పారిశ్రామిక సంస్థల షేర్లు, డిబెంచర్లను కొంటుంది.
వాయిదా పద్ధతిలో ఋణాల చెల్లింపులకు హామీ ఇస్తుంది..
ఔత్సాహిక ఉద్యమదారులకు ప్రోత్సాహకాలు, సాంకేతిక శిక్షణ ఇస్తుంది.
విదేశీ సంస్థల నుండి విదేశీ కరెన్సీలో తీసుకున్న ఋణాలకు హామీ ఇస్తుంది.

ప్రశ్న 2.
భారత పారిశ్రామిక పరపతి పెట్టుబడి సంస్థ (ICICI).
జవాబు:
దీనిని 1955వ సంవత్సరంలో భారత ప్రభుత్వం, విదేశీ పెట్టుబడి వాటాదారులను అనుమతిస్తూ ప్రారంభించారు. ఇది మొదటి ప్రైవేట్ పెట్టుబడి లిమిటెడ్ కంపెనీగా ప్రారంభమయిన విత్త సహాయ సంస్థ. దీనిలో వాటాదారులు జాతీయ బ్యాంకులు, బీమా సంస్థలు, అమెరికా, ఇంగ్లాండులోని ప్రైవేటు పెట్టుబడి సంస్థలు, భారత ప్రజలు 2002లో ICICIని (ICICI) బ్యాంకు లిమిటెడ్ విలీనం చేయడం వల్ల దేశంలో మొదటి యూనివర్సల్ బ్యాంకుగా ఆవిర్భవించింది.

విధులు:

ప్రైవేటు రంగ భారీ పరిశ్రమలకు, దీర్ఘకాలిక రుణాలు అందజేయడం. ఈ ఋణాల మొత్తం రూపాయలలో, విదేశీ కరెన్సీలలో కూడా అందిస్తారు.
ప్రైవేటు రంగ పెట్టుబడులకు, ఋణాలకు గ్యారంటీ ఇవ్వండి.
పారిశ్రామిక సంస్థలు సేకరించే ఋణాలకు, డిబెంచర్లకు హామీదారుగా ఉండటం.
పరిశ్రమలకు నిర్వహణ, సాంకేతిక సలహాలు అందించుట.
పరిశ్రమల ఈక్విటీ మూలధనము, డిబెంచర్లలో పెట్టుబడి పెట్టడం.
ఋణ వాయిదాలకు, వడ్డీకి తీసుకున్న అప్పు, వాయిదాలలో అమ్మకాలు. తాత్కాలిక వ్యాపార మూలధనం మొదలగు వాటికి విత్త సలహాలనిస్తుంది.

ICICI ద్వారా ఋణాలిచ్చిన మొత్తము 1981లో 180 కోట్ల రూపాయలు, 2001వ సంవత్సరము నాటికి ఈ మొత్తము 31,660 కోట్ల రూపాయలకు పెరిగినది.

ప్రశ్న 3.
పారిశ్రామిక క్షేత్రాలు. [Mar ’17]
జవాబు:
పారిశ్రామిక క్షేత్రాలు చిన్న పరిశ్రమలు అభివృద్ధి చెందటానికి ఎంతగానో ఉపయోగపడుతున్నాయి. అనేక చిన్న పరిశ్రమలు కేంద్రీకృతమైన ప్రదేశాన్ని పారిశ్రామిక క్షేత్రం / పారిశ్రామిక వాడ అని అంటారు. వీటిలో పరిశ్రమలకు కావలసిన స్థలం, భవనాలు, నీరు, విద్యుచ్ఛక్తి, రవాణా, సమాచార సౌకర్యాల వంటి వసతులు చౌకగా లభింపచేయబడిన పారిశ్రామిక క్షేత్రాల ఏర్పాటు లక్ష్యం. పై వసతులన్నింటినీ ఒకే ప్రదేశంలో లభింపచేయడం వలన ఉత్పాదక సంస్థల ఉత్పత్తి వ్యయాలు తగ్గుతాయి.

ప్రయోజనాలు:

వీటిని ఎక్కువగా గ్రామీణ ప్రాంతాల్లో, చిన్న / పాక్షిక పట్టణాలలో ఏర్పాటు చేయటం వలన ఆ ప్రదేశాలు పారిశ్రామికంగా అభివృద్ధి చెందే అవకాశముంది.
ప్రాంతీయంగా లభ్యమయ్యే వనరులను ఉపయోగించే అవకాశం ఏర్పడుతుంది
ప్రాంతీయ అసమానతలు తగ్గే అవకాశం ఉంటుంది.
పారిశ్రామిక కేంద్రీకరణ వల్ల ఏర్పడే అంతర్గత, బహిర్గత ఆదాలు లభిస్తాయి.
భారీ పరిశ్రమలున్న ప్రాంతాల్లో వీటిని ఏర్పాటు చేస్తే ఇవి పెద్ద పరిశ్రమలకు అనుబంధ / అనుషంగిక పరిశ్రమలుగా ఉంటాయి.
చిన్న పరిశ్రమలు ఇక్కడ లభించే వసతులను ఉపయోగించుకోవటం వలన ఉత్పత్తిని లాభసాటిగా మార్చుకునే వీలుంటుంది.

ప్రశ్న 4.
ప్రత్యేక ఆర్థికమండళ్ళు,
జవాబు:
భారత ప్రభుత్వము ఏప్రిల్ 2000 సంవత్సరమున ప్రత్యేక ఆర్థికమండళ్ళను ప్రకటించినది. ఈ విధానము త్వరిత ఆర్థికవృద్ధికి అవసరమైన అవస్థాపన సౌకర్యాలతో పాటు పన్ను రాయితీలు పొందుతూ కనీస నియంత్రణలకు లోబడి కేంద్ర, రాష్ట్ర ప్రభుత్వాల మద్దతుతో ఏర్పాటు చేయబడినవి. మన దేశములో ప్రత్యేక ఆర్థికమండళ్ళను 2005లో ఏర్పాటు చేస్తూ చట్టమును రూపొందించిరి. 2006 నుంచి కార్యకలాపాలను కొనసాగిస్తున్నాయి.

లక్ష్యాలు:

అదనపు ఆర్థిక కార్యకలాపాలను సృష్టించుట.
వస్తు సేవల ఎగుమతులను పెంచుట.
దేశీయ అంతర్జాతీయ పెట్టుబడులను ప్రోత్సహించుట.
అవస్థాపనా సౌకర్యాలను అభివృద్ధిపరచటం.
ఉద్యోగావకాశాలను కల్పించుట.

ప్రశ్న 5.
విదేశీ ప్రత్యక్ష పెట్టుబడులు.
జవాబు:
1991వ పారిశ్రామిక విధాన తీర్మానం విదేశీ పెట్టుబడులను ప్రోత్సహించింది. పరిశ్రమల ఆధునికీకరణకు సాంకేతిక పరిజ్ఞానాన్ని పెంచటానికి, ఆర్థికాభివృద్ధికి ఈ విదేశీ ప్రత్యక్ష పెట్టుబడులు ఋణరహిత పద్ధతిలో ఆర్థిక వనరుల లభ్యతకు అవకాశం కలిగించును. ఏ దేశంలో విదేశీ పెట్టుబడులకు అవకాశం ఉంటుందో అచ్చట సాంకేతిక అభివృద్ధి పొందటానికి ఉపాధిని పెంచటానికి అవకాశం కలుగును. ఇటీవల విదేశీ ప్రత్యక్ష పెట్టుబడులపై ప్రభుత్వ విధానం మరియు అధిక వ్యాపార అవకాశాలు మన దేశంలోకి విరివిగా వస్తున్నాయి. ప్రభుత్వము విదేశీ పెట్టుబడులపై నియంత్రణను తొలగించటం వల్ల అన్ని రంగాలకు ఈ పెట్టుబడులు విస్తరించినవి. రక్షణ ప్రభుత్వ రంగంలోని ఇంధన శుద్ధి కర్మాగారాలు Stock exchange, టెలికం, మందుల కంపెనీలు మొదలగు పరిశ్రమలలోకి ఈ పెట్టుబడులు రావటం వల్ల సత్వర ఆర్థికాభివృద్ధికి తోడ్పడగలదు. మన కేంద్ర ప్రభుత్వం రైల్వే రంగంలో అవస్థాపన నిర్మాణానికి 100% విదేశీ ప్రత్యక్ష పెట్టుబడులను అనుమతించింది. అదే విధంగా నిర్మాణ రంగంలో కూడా 100% అనుమతించింది. పట్టణీకరణ షాపింగ్ మాల్స్ మరియు వ్యాపార కేంద్ర నిర్వహణకు 100% FDI అనుమతించింది.

ప్రశ్న 6.
జాతీయ పెట్టుబడి నిధి.
జవాబు:
భారత ప్రభుత్వం నవంబరు 3, 2005లో జాతీయ పెట్టుబడి నిధిని ఏర్పాటు చేసింది. పవర్ గ్రిడ్ కార్పొరేషన్ ఆఫ్ ఇండియా, గ్రామీణ విద్యుదీకరణ కార్పొరేషన్ అను రెండు కేంద్ర ప్రభుత్వ రంగ సంస్థల పెట్టుబడుల ఉపసంహరణల మొత్తం రూపాయలు 1814.45 కోట్లతో ఈ పెట్టుబడి నిధిని ప్రారంభించింది.

లక్షణాలు:

ఈ పెట్టుబడుల ఉపసంహరణ ద్వారా నిర్వహించబడును. సేకరించిన మొత్తము భారత సంఘటిత నిధిలో కలపకుండా ప్రత్యేకంగా ఉంటుంది.
జాతీయ పెట్టుబడి నిధి శాశ్వత వినియోగ స్వభావం కలిగి ఉంటుంది.
ప్రభుత్వానికి నిలకడతో కూడిన ఆర్థిక ఫలితాలను చేకూర్చే విధంగా. ఈ విధి నిర్వహణ జరుగుతుంది.
ఈ నిధిపై వచ్చే వార్షిక ఆదాయంలో 75% విద్య, ఆరోగ్య ఉపాధి మొదలగు సామాజిక పధకాలైన జవహర్లాల్ నెహ్రూ పట్టణ రెన్యువల్ మిషన్, ఇందిరా ఆవాస్ యోజన మొదలగు కార్యకలాపాలకు ఆర్థిక సహాయం అందజేయబడుతుంది.

ప్రశ్న 7.
జాతీయ తయారీ విధాన లక్ష్యాలు.
జవాబు:
భారత ప్రభుత్వం జాతీయ తయారీ విధానాన్ని నవంబరు 4, 2011లో నూతన పారిశ్రామిక విధానం పేరుతో ప్రకటించడమైంది. ప్రైవేటు రంగానికి కోశపరమైన ప్రోత్సాహకాల్ని కల్పించి, యువతకు ఎక్కువ ఉద్యోగాల్ని పొందే విధంగా నైపుణ్యాలను అభివృద్ధి పరచుట ఈ తయారీ విధానము యొక్క లక్ష్యము. వ్యవసాయమునకు ఉపయోగపడని భూములలో జాతీయ పెట్టుబడి మరియు తయారీ జోన్లను ఏర్పాటు చేయుట ఈ విధానము లక్ష్యము.
జాతీయ తయారీ విధానము
లక్ష్యాలు:

తయారీ రంగంలో 12 నుండి 14 శాతము మాధ్యమిక వృద్ధిరేటును సాధించుట.
తయారీ రంగంలో 2012 నాటికి 100 మిలియన్లు అదనపు ఉద్యోగాల కల్పన.
తయారీ రంగంలో ఉపాధి అవకాశములను అందుకొనే విధంగా గ్రామీణ వలసదారులకు మరియు పట్టణ పేదరికానికి సరిపడినన్ని నైపుణ్యాలను కల్పించుట.
స్థూల జాతీయోత్పత్తిలో ప్రస్తుతము 16 శాతముగా ఉన్న తయారీ రంగపు వాటాను 2022 నాటికి 25 శాతమునకు పెంచుట.
తయారీ రంగంలో దేశీయ ఉత్పత్తి విలువలు మరియు సాంకేతిక పరిణతిని పెంపొందించుట.
ప్రపంచ పోటీని తట్టుకొనే విధంగా భారత తయారీ రంగాన్ని అభివృద్ధి పరచుట.

ప్రశ్న 8.
జాతీయ పెట్టుబడి మరియు తయారీ మండళ్ళు.
జవాబు:

తయారీ రంగానికి అనువైన 5000 హెక్టార్ల భూమిని ఎంపిక బాధ్యత రాష్ట్ర ప్రభుత్వాలది.
జాతీయ పెట్టుబడి మరియు తయారీ మండళ్ళు వ్యవహారాలను నిర్వహించేందుకు ప్రత్యేక ప్రయోజన వాహనాన్ని ఏర్పాటు చేయాలి.
జాతీయ మూలధనం మరియు తయారీ మండళ్ళకు అవస్థాపనా సౌకర్యాలైన రైలు, రోడ్డు, విమానాశ్రయాలు మొదలగునవి ప్రణాళిక మేరకు నిర్ణీత కాల వ్యవధిలో పూర్తి చేయడం.
నీరు, విద్యుచ్ఛక్తి మరియు ఇతర అవస్థాపనా సౌకర్యాలను రాష్ట్ర ప్రభుత్వం కల్పించాలి.
ప్రాజెక్టుకు అయ్యే వ్యయంలో 20%కు మించకుండా ఆర్థిక సదుపాయ సౌకర్యానికి తగు నిధులను కేంద్ర ప్రభుత్వం కల్పించుట.
జాతీయ తయారీ మండళ్ళు అంతర్గత అవస్థాపనా సౌకర్యాల అభివృద్ధి కోసం బహుళ ఆర్థిక సదుపాయ సంస్థలు వాణిజ్యపరమైన ఋణ సదుపాయాన్ని కల్పించుట.

ప్రశ్న 9.
సూక్ష్మ, చిన్నతరహా, మాధ్యమిక పరిశ్రమలు.
జవాబు:
1) సూక్ష్మ పరిశ్రమలు: సూక్ష్మ పరిశ్రమలు యంత్రాలు, యంత్ర పరికరాలపై, సేవలపై 25 లక్షలలోపు పెట్టుబడి ఉన్న పరిశ్రమలు.

2) చిన్నతరహా పరిశ్రమలు: ఉత్పత్తిపై 25 లక్షల నుండి 5 కోట్లు, సేవలపై 10 లక్షల నుండి 2 కోట్లు పెట్టుబడి పెట్టే పరిశ్రమలు. ఇవి మరల మూడు రకాలుగా వర్గీకరించవచ్చు.

గ్రామీణ పరిశ్రమలు: 10 లక్షలు అంతకంటే తక్కువ జనాభా ఉన్న గ్రామాలలో ఒక్కో శ్రామికునిపై సగటున గరిష్టంగా 15 వేలు పెట్టుబడి పెడితే వాటిని గ్రామీణ పరిశ్రమలంటారు.
కుటీర పరిశ్రమలు: నామమాత్రపు పెట్టుబడితో కుటుంబ సభ్యులతో కలిసి, శ్రమ సాంద్రత పద్ధతులు ద్వారా వస్తు సేవలను తయారుచేసే పరిశ్రమలను కుటీర పరిశ్రమ అంటారు.
చిన్నతరహా పరిశ్రమ: కోటి రూపాయల నుండి 5 కోట్ల వరకు పెట్టుబడి పెడుతున్న పరిశ్రమలు. 3) మధ్యతరహా పరిశ్రమలు: ఉత్పత్తిలో గరిష్ట పెట్టుబడి 35 కోట్ల నుండి 3 10 కోట్ల వరకు పెట్టుబడి పెడుతున్న పరిశ్రమలు.

ప్రశ్న 10.
భారత పారిశ్రామిక పెట్టుబడి బ్యాంకు. [Mar ’16]
జవాబు:
1971వ సంవత్సరంలో ఖాయిలాపడ్డ పరిశ్రమలను పునరుజ్జీవింప జేయుటకు భారత పారిశ్రామిక పునర్నిర్మాణ కార్పోరేషన్ (IRCI) ఏర్పాటు చేయబడినది. దీనిని 1985 నుండి భారత పారిశ్రామిక పునర్నిర్మాణ బ్యాంకు (IRBI) గా మార్చడమైనది. పోటీ పరిస్థితులు, విత్త సంస్థల పునర్నిర్మాణం దృష్టిలో ఉంచుకొని IRBD ని 1997లో దీనిని భారతీయ పారిశ్రామిక పెట్టుబడి బ్యాంకుగా పూర్తిస్థాయి పరపతి సంస్థగా మార్పు చేయడమైనది. ఇది పరిశ్రమల విభిన్న అవసరాలను దృష్టిలో ఉంచుకొని ఋణాలను అందిస్తున్నది.

భారతీయ పారిశ్రామిక పెట్టుబడి బ్యాంకు 2004 మార్చి నాటికి పారిశ్రామికాభివృద్ధికి మంజూరు చేసిన మొత్తం 14,050 కోట్ల రూపాయలలో చెల్లించినవి 13,396 కోట్ల రూపాయలు.

అతి స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
భారత చిన్న పరిశ్రమల అభివృద్ధి బ్యాంక్ (SIDBI).
జవాబు:
భారత ప్రభుత్వం ఏప్రిల్ 1990లో భారత పారిశ్రామికాభివృద్ధి బ్యాంకుకు అనుబంధంగా భారతీయ చిన్న పరిశ్రమల అభివృద్ధి బ్యాంకును ఏర్పాటు చేయడమైనది. భారతదేశంలో చిన్న పరిశ్రమల ఏర్పాటుకు, అభివృద్ధికి, విస్తరణకు ప్రధానమైన విత్త సహాయ సంస్థగా “భారత చిన్న పరిశ్రమల అభివృద్ధి బ్యాంకు” ఏర్పడినది.

ప్రశ్న 2.
భారత పారిశ్రామిక అభివృద్ధి బ్యాంకు (IDBI).
జవాబు:
పరిశ్రమలకు దీర్ఘకాలిక పరపతిని అందించుటకు 1964వ సంవత్సరంలో భారతీయ పారిశ్రామికాభివృద్ధి బ్యాంకును ఏర్పాటు చేయడమైంది. ఇది పరిశ్రమల ఆధునికీకరణకు, బహు విధాలుగా విస్తరించుటకు పరపతిని అందిస్తుంది.

ప్రశ్న 3.
రాష్ట్ర విత్త సహాయ సంస్థలు (SFIS).
జవాబు:
భారత పారిశ్రామిక విత్త సంస్థల వల్ల చిన్న, మధ్యతరహా పరిశ్రమల దీర్ఘకాలిక అవసరాలను సక్రమంగా తీర్చలేకపోవడం వల్ల దీనిని సెప్టెంబర్ 18, 1951లో ఏర్పాటు చేసారు. ఇవి ఆయా రాష్ట్రాల్లో పారిశ్రామికాభివృద్ధికి తోడ్పడుతున్నాయి.

ప్రశ్న 4.
పెట్టుబడుల ఉపసంహరణ.
జవాబు:
వనరుల పెంపుదలకు మరియు విస్తృత ప్రజల భాగస్వామ్యాన్ని ప్రోత్సహించుటకు, ప్రభుత్వ రంగంలోని కొంత వాటాలను మ్యూచువల్ ఫండ్స్కు, విత్త సంస్థలకు, సాధారణ ప్రజలకు, శ్రామికులకు ఇవ్వటాన్ని పెట్టుబడుల ఉప సంహరణ అంటారు.

ప్రశ్న 5.
ఏకస్వామ్య నిర్బంధ వర్తక ఆవరణ చట్టం (MRTP Act).
జవాబు:
ఆర్థిక స్థోమత కేంద్రీకరణగాను, ఏకస్వామ్యాలను, అక్రమ వ్యాపార పద్ధతులను సమర్థవంతంగా నియంత్రించుటకు ఈ తీర్మానాన్ని MRTP చట్టానికి సవరణలు ప్రతిపాదించింది.

ప్రశ్న 6. ప్రత్యేక ఆర్థికమండళ్ళు, [Mar ’17]
జవాబు:
భారత ప్రభుత్వం ఏప్రిల్ 2000వ సం॥లో ప్రత్యేక ఆర్థికమండళ్ళను ప్రకటించింది. ఈ విధానము త్వరిత ఆర్థికాభివృద్ధికి అవసరమైన అవస్థాపనా సౌకర్యాలతో పాటు పన్ను రాయితీలు పొందుతూ కనీస నియంత్రణలకు లోబడి కేంద్ర, రాష్ట్ర ప్రభుత్వాల మద్దతుతో ఏర్పాటు చేయబడింది. ఈ చట్టం 2006 నుండి తన కార్యకలాపాలను నిర్వహించుచున్నది.

ప్రశ్న 7.
విదేశీ ప్రత్యక్ష పెట్టుబడి.
జవాబు:
1991 పారిశ్రామిక విధాన తీర్మానం విదేశీ పెట్టుబడిని ప్రోత్సహించింది. పరిశ్రమల-ఆధునికీకరణకు, సాంకేతిక పరిజ్ఞానం పెంచటానికి, ఆర్థికాభివృద్ధికి విదేశీ ప్రత్యక్ష పెట్టుబడులు లేదా ఋణరహిత పద్ధతిలో ఆర్థిక వనరుల లభ్యతకు అవకాశం కల్పించును.

ప్రశ్న 8.
పారిశ్రామిక క్షేత్రాలు.
జవాబు:
ఒక ప్రాంతంలో అనేక చిన్న పరిశ్రమలు కేంద్రీకృతం కావడాన్ని పారిశ్రామిక క్షేత్రాలు లేదా పారిశ్రామిక వాడలు అంటారు. చిన్న పరిశ్రమలకు అవసరమైన అవస్థాపనా సౌకర్యాలైన నీరు, రవాణా, విద్యుచ్ఛక్తి మొదలగునవి కల్పించి అనేక చిన్న పరిశ్రమల నిర్మాణం జరిగిన ప్రాంతాన్ని పారిశ్రామిక క్షేత్రాలు అంటారు.

ప్రశ్న 9. సూక్ష్మ, చిన్నతరహా, మాధ్యమిక పరిశ్రమలు.
జవాబు:
భారత ప్రభుత్వం అక్టోబర్ 2, 2006వ సం॥న సూక్ష్మ, చిన్నతరహా, మధ్యతరహా పరిశ్రమల చట్టమును అమలులోకి తెచ్చింది. ఈ చట్టం ప్రకారం సూక్ష్మ లేదా లఘు పరిశ్రమల విషయంలో యాంత్రీకరణను ప్రవేశపెట్టిన పెట్టుబడి 25 లక్షల రూ॥ నుంచి 5 కోట్ల వరకు పెట్టుబడి కలిగినవి. మధ్యతరహా పరిశ్రమల పెట్టుబడి 5 నుంచి 10 కోట్ల మధ్య ఉండాలి.

ప్రశ్న 10.
భారతీయ పారిశ్రామిక పరపతి పెట్టుబడి సంస్థ (ICICI).
జవాబు:
దీనిని 1995వ సం॥లో ప్రైవేట్ రంగంలో ప్రారంభించారు. దీర్ఘకాలిక ఋణాలను, మధ్యకాలిక ఋణాలను, స్వదేశీ, విదేశీ కరెన్సీలలో అందిస్తుంది. ముఖ్యంగా చిన్న, మధ్యతరహా పరిశ్రమలకు పరపతి సౌకర్యం కల్పిస్తుంది. పరిశ్రమల షేర్లకి, డిబెంచర్లకు పూచీదారుగా వ్యవహరిస్తుంది.

ప్రశ్న 11.
ప్రపంచీకరణ.
జవాబు:
ప్రపంచ దేశాల మధ్య రాజకీయ ఎల్లలు లేని ఆర్థిక కార్యకలాపాల అభివృద్ధి.

AP Inter 2nd Year Economics Study Material Chapter 4 వ్యవసాయ రంగం

September 23, 2024September 22, 2024 by Srinivas

Andhra Pradesh BIEAP AP Inter 2nd Year Economics Study Material 4th Lesson వ్యవసాయ రంగం Textbook Questions and Answers.

AP Inter 2nd Year Economics Study Material 4th Lesson వ్యవసాయ రంగం

వ్యాసరూప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
భారతదేశ ఆర్థికవ్యవస్థలో వ్యవసాయ రంగం ప్రాధాన్యతను వివరించండి.
జవాబు:
భారతదేశ ఆర్థికవ్యవస్థలో వ్యవసాయ రంగం అత్యంత కీలకపాత్రను పోషిస్తుంది. క్రింద పేర్కొన్న అంశాలు ద్వారా భారత ఆర్థికవ్యవస్థలో వ్యవసాయరంగం పాత్రను తెలుసుకోవచ్చు.

1) స్థూల దేశీయ ఉత్పత్తిలో వ్యవసాయ రంగం వాటా: వ్యవసాయం, దాని అనుబంధ రంగాలైన అడవుల పెంపకం, చేపల పెంపకం, పాడి, పశుపోషణ, కోళ్ళ పెంపకం, పట్టు పరిశ్రమ, తోటపంటలు, గనులు, క్వారీలు మొదలైనవన్నీ, కలిపి వ్యవసాయ రంగం అంటారు. నేటికి జాతీయాదాయంలో వ్యవసాయరంగం ముఖ్య భూమికను పోషిస్తూ వుంది. మొత్తం స్థూల, దేశీయ ఉత్పత్తిలో వ్యవసాయరంగంలో వాటా 1950-51 సంవత్సరంలో 56.5 శాతంగా వుంది. ఈ వాటా క్రమేపీ తగ్గుతూ 2013-14 నాటికి 13.9 శాతానికి చేరుకుంది. ఈ తగ్గుదలకు ప్రధానకారణం వ్యవసాయేతర రంగాలు అభివృద్ధి చెందడం ఉదాహరణకు జాతీయాదాయంలో వ్యవసాయరంగం వాటా ఇంగ్లాండులో 2 శాతం, అమెరికా సంయుక్త రాష్ట్రాల్లో 3 శాతం, ఆస్ట్రేలియాలో 6 శాతం ఫ్రాన్స్లో 7 శాతంగా వుంది.

2) ఉపాధికల్పనలో వ్యవసాయరంగం: భారత ప్రజల ప్రధాన వృత్తి, వ్యవసాయం, నేటికి ఉపాధికల్పనలో వ్యవసాయరంగం కీలక భూమిక పోషిస్తుంది. వ్యవసాయరంగం ప్రత్యక్షంగా, పరోక్షంగా అనేకమంది ప్రజలకు జీవనోపాధి కల్పిస్తుంది.

వ్యవసాయరంగంపై ఆధారపడిన జనాభా (మిలియన్లలో)
AP Inter 2nd Year Economics Study Material Chapter 4 వ్యవసాయ రంగం 1

పట్టిక 4.2 పరిశీలిస్తే 1951 జనాభాలెక్కల ప్రకారం మొత్తం పనిచేస్తున్న జనాభాలో వ్యవసాయం మీద ఆధారపడిన వారి సంఖ్య 98 మిలియన్లు వుండగా 2011 నాటికి 234.1 మిలియన్లకు చేరింది. అభివృద్ధి చెందిన దేశాలలో వ్యవసాయరంగంపై ఆధారపడిన జనాభాశాతం చాలా తక్కువగా వుంది. అభివృద్ధి చెందిన దేశాలైన అమెరికా, బ్రిటన్ దేశాలలో వ్యవసాయరంగంపై ఆధారపడిన వారి సంఖ్య 2 శాతంకాగా, ఆస్ట్రేలియాలో 6 శాతం, జపాన్, ఫ్రాన్స్లలో 7 శాతంగా వుంది.

3) అంతర్జాతీయ వ్యాపారంలో వ్యవసాయరంగం పాత్ర: అంతర్జాతీయ వ్యాపారంలో భారతవ్యవసాయరంగం కీలకపాత్ర పోషిస్తుంది. చాలాకాలం వరకు మనదేశ వ్యవసాయ ఉత్పత్తులలో ముఖ్యంగా మూడురకాలైన ఉత్పత్తులైన నూలు వస్త్రాలు, జనుము, టీ అంతర్జాతీయ ఎగుమతులలో 50 శాతం ఆక్రమించాయి. వీటికి ఇతర వ్యవసాయ ఉత్పత్తుల ఎగుమతులను కలిపితే మొత్తం విదేశీ వ్యాపారంలో వ్యవసాయరంగం వాటా 70 శాతానికి చేరుతుంది. ప్రస్తుతం భారతదేశం ప్రత్తి, పొగాకు, పంచదార, బియ్యం, కాఫీ, టీ, చేపలు, మాంసం, పండ్లు, పప్పుధాన్యాలు, నూనెపిండి, జీడిపప్పు, సుగంధద్రవ్యాలు మొదలైన వ్యవసాయ ఉత్పత్తులను ఎగుమతి చేస్తుంది. ఎగుమతుల ద్వారా మనకు విదేశీ మారకద్రవ్యం లభిస్తుంది.

4) సామాజిక రక్షణ కవచం: భారతదేశం గ్రామీణ ప్రాంతాలలో నివశిస్తున్న పేదప్రజలలో ఎక్కువ మందికి వ్యవసాయమే జీవనాధారం. భారతదేశ జాతీయోత్పత్తిలో వ్యవసాయరంగం వాటా 15శాతం కంటే తక్కువగా వున్నప్పటికీ నేటికి పనిచేస్తున్న జనాభాలో సగం మందికి వ్యవసాయమే జీవనాధారంగా వుంది. గ్రామీణ ప్రాంతాలలో కుటుంబ స్థాయిలో పంటలతో పాటు, పాడి, పశుపోషణ, చేపల పెంపకం, పట్టు పరిశ్రమ, తోటల పెంపకం, వ్యవసాయ అడవులు మొదలైన అనుబంధ వృత్తులను ప్రోత్సహిస్తే దారిద్య్రం, ఆకలి వాటంతట అవే తొలగిపోతాయి. ఈ విధంగా వ్యవసాయం గ్రామీణ ప్రజలకు జీవనోపాధిని కల్పిస్తూ, వారి సామాజిక జీవిత భద్రతకు రక్షణ కవచంలా పనిచేస్తుంది.

5) ఆహార భద్రత: వేగంగా పెరుగుతున్న జనాభాకు ఆహారభద్రతకు సమకూర్చడానికి ఆహార ధాన్యాల ఉత్పత్తి పెరగాలి. తాజా ఆకలిసూచిక ప్రకారం ప్రపంచంలోని మొత్తం 75 ఆకలి పీడిత దేశాలలో మనదేశంలో 55వ స్థానంలో ఉంది. మనదేశంలో ఆహార సంక్షోభాన్ని నివారించాలంటే వ్యవసాయరంగం స్థిరంగా అభివృద్ధి చెందాలి. మొత్తం ఆహారధాన్యాల ఉత్పత్తి 255 మిలియన్ టన్నులను చేరినపటికీ నేటికి మనదేశంలో ఆహారభద్రత కరువైంది.

6) పారిశ్రామికీకరణలో వ్యవసాయరంగం పాత్ర: సాధి ౦గా కొన్ని పరిశ్రమలు తమ ముడిపదార్థాల కోసం వ్యవసాయరంగంపై ఆధారపడి వుంటాయి. అలాంటి పరిశ్రమలను వ్యవసాయధార పరిశ్రమలు అంటారు. ఉదాహరణకు జనపనార, వస్త్ర, పంచదార పరిశ్రమలు, నూనెమిల్లులు, పిండిమిల్లులు మొదలైనవి ప్రత్యక్షంగా ముడిసరుకుల |కోసం వ్యవసాయరంగంపై ఆధారపడి వున్నాయి. ఇవికాగా బియ్యం మిల్లులు, నూనె మిల్లులు, తోటపంటలు, ఆహారతయారీ మొదలైన చిన్న, కుటీర పరిశ్రమలు కూడా ముడిసరుకుల కోసం వ్యవసాయరంగంపై ఆధారపడి ఉన్నాయి. పరోక్షంగా మరెన్నో పరిశ్రమలకు వ్యవసాయరంగం తోడ్పడుతుంది.

అదేవిధంగా పారిశ్రామికాభివృద్ధి వ్యవసాయరంగ ప్రగతికి దోహదపడుతుందని చెప్పవచ్చు. పరిశ్రమలు అభివృద్ధిచెందితే వ్యవసాయానికి అవసరమైన యంత్రాలు, రసాయనిక ఎరువులు, క్రిమిసంహారక మందులు మొదలైన ఉత్పాదకాలను అందిస్తాయి. ఈ విధంగా వ్యవసాయ పారిశ్రామికరంగాలు పరస్పరం ఒకదానిపై మరొకటి ఆధారపడి అభివృద్ధి చెందుతున్నాయి.

7) పారిశ్రామిక వస్తువులకు గిరాకీ: భారతదేశం వంటి అభివృద్ధి చెందుతున్న దేశాలలో మూడవవంతు గ్రామీణ ప్రాంతాలలోనే నివశిస్తున్నారు. వీరికి ఆదాయం చాలా తక్కువగా వుండి పారిశ్రామిక వస్తువులను కొనగల సామర్థ్యం లోపించింది. గ్రామీణ ప్రజల కొనుగోలుశక్తి పెరుగుదల వ్యవసాయరంగ అభివృద్ధిపై ఆధారపడి వుంటుంది. వ్యవసాయరంగం అభివృద్ధి చెందితే వ్యవసాయరంగం ఉత్పాదకత, విక్రయం కాగల మిగులు పెరిగే వ్యవసాయదారుల ఆదాయాలు, శ్రామికుల వేతనాలు పెరుగుతాయి. ఈ విధంగా పెరిగిన ఆదాయంవల్ల పారిశ్రామిక వస్తువుల గిరాకీ పెరిగి పరిశ్రమల అభివృద్ధికి ప్రోత్సాహం లభ్యమవుతుంది.

8) ఇతర అంశాలు:

వ్యవసాయరంగం ప్రగతి రవాణా రంగాన్ని ప్రత్యక్షంగా ప్రభావితం చేస్తుంది. వ్యవసాయ ఉత్పత్తులను రవాణా చేయడం ద్వారా ఈ రంగం ఆదాయాన్ని ఆర్జిస్తుంది. .
వ్యవసాయరంగం ప్రగతి గ్రామీణ ప్రాంతాల నుంచి పట్టణ ప్రాంతాలకు వలసలను కనిష్టస్థాయిలో ఉంచుతుంది.
పశువులకు కావలసిన మేత, దాణా మొదలైనవి వ్యవసాయరంగం సరఫరా చేయడం ద్వారా పశుగణాభివృద్ధికి తోడ్పడుతుంది.
వ్యవసాయ ఆధారిత పర్యాటకాన్ని పెంపొందించవచ్చు.
వ్యవసాయం, దాని అనుబంధ రంగాలు అభివృద్ధి చెందితే జీవవైవిధ్యం పరిరక్షించబడుతుంది.
పైన పేర్కొనబడిన అంశాల ఆధారంగా భారతదేశ ఆర్థికవ్యవస్థలో వ్యవసాయరంగం ప్రముఖపాత్ర పోషిస్తుంది చెప్పవచ్చు. అందువల్ల భారతదేశ వ్యవసాయ దేశంగా పరిగణించబడింది.

ప్రశ్న 2.
వ్యవసాయ శ్రామికుల ప్రస్తుత స్థితిగతులను వివరించి వారి స్థితిగతులను మెరుగుపరచడానికి తీసుకోవలసిన పరిష్కార మార్గాలను సూచించుము.
జవాబు:
సంవత్సరంలోని మొత్తం పనిదినాలలో సగానికి పైగా వ్యవసాయరంగంలో పనిచేసే వ్యక్తులను వ్యవసాయ శ్రామికులంటారు.
జాతీయ వ్యవసాయ శ్రామికుల పరిశీలనా సంఘం వ్యవసాయ శ్రామికులను రెండు రకాలుగా వర్గీకరించింది. 1) సాధారణ శ్రామికులు 2) రైతుల వద్ద పనిచేసే శ్రామికులు.
వ్యవసాయ శ్రామికుల స్థితిగతులు:
1) అల్పసాంఘిక హోదా: నేటికీ వ్యవసాయ శ్రామికులలో ఎక్కువమంది తరతరాలుగా నిర్లక్ష్యానికి గురైన అణగారిన వర్గాలకు చెందినవారు. సాంఘిక అసమానత్వం, దోపిడీ భావన వీరి విషయంలో సర్వసాధారణం. వీరు తమ హక్కుల పరిరక్షణకు ఏమాత్రం పోరాటం చేయలేని దయనీయస్థితిలో ఉంటారు. గ్రామీణ ప్రాంతాల్లో వివక్షకు గురైన వీరి సాంఘిక హోదా తక్కువగా ఉంటుంది.

2) అసంఘటిత శ్రామికులు: మనదేశంలో వ్యవసాయ శ్రామికుల మారుమూల గ్రామాలలో నివసిస్తున్నారు. అందువల్ల వీరు సంఘటితం కాలేకపోతున్నారు. వీరికి కార్మికసంఘాలు లేవు. అంతేకాక వీరిలో ఎక్కువ మంది నిరక్షరాస్యులు. అందువల్ల అసంఘటితంగా వున్న వీరికి భూస్వాములతో బేరమాడే శక్తి లోపించి తగిన వేతనాలు పొందలేకపోతున్నారు.

3) రుతుసంబంధిత ఉద్యోగిత: వ్యవసాయ కార్యకలాపాలు రుతువులపై ఆధారపడి వుంటాయి. వ్యవసాయ కార్మికులు నాట్లు వేసేటప్పుడు, పంట కోసేటప్పుడు మాత్రం ఉపాధిని పొంది సంవత్సరంలో ఎక్కువ భాగం ఖాళీగా వుంటారు. నిరుద్యోగిత, అల్ప ఉద్యోగిత వీరు ఎదుర్కొంటున్న ప్రధాన సమస్యలు. అందువల్ల వీరి ఆదాయాలు తక్కువగా ఉండి జీవన ప్రమాణాలు అల్పంగా ఉంటాయి.

4) అల్ప వేతనాలు: వ్యవసాయ శ్రామికులకు చెల్లించే వేతనాలు అల్పంగా ఉన్నందువల్ల వారి కుటుంబ ఆదాయాలు తక్కువగా ఉన్నాయి. వ్యవసాయ శ్రామికులకు వివిధ రాష్ట్రాల్లో ఇచ్చే వేతనాలలో భిన్నత్వం వుంది. పంజాబ్, ఉత్తరప్రదేశ్, కర్ణాటక రాష్ట్రాలలో తప్ప ఎక్కువ రాష్ట్రాలలో వీరికి చెల్లించే వేతనాలు అల్పంగా ఉన్నాయి. హరిత విప్లవనాంతరం వీరికి చెల్లించే ద్రవ్యవేతనాలు పెరిగినప్పటికీ వస్తుసేవల ధరలు పెరిగినందువల్ల వీరి నిజవేతనాలు
పెరగలేదు.

5) మహిళా శ్రామికుల పట్ల వివక్షత: వ్యవసాయరంగంలో పురుష శ్రామికులతో సమానంగా మహిళా శ్రామికులకు వేతనాలు ఇవ్వరు. అంతేగాక వ్యవసాయ కార్యకలాపాలతో వీరిచే బలవంతంగా అధికశ్రమ చేయిస్తారు. అనగా వ్యవసాయరంగంలో మహిళాశ్రామికులు వివక్షతకు గురవుతున్నారు.

6) గ్రామీణ రుణగ్రస్తత: గ్రామీణ ప్రాంతాలలోని వ్యవసాయ శ్రామికుల ఆదాయం తక్కువగా ఉండి పేదరికంలో ఉన్నారు. అందువల్ల వీరికి రుణ అవసరాలు ఎక్కువగా ఉంటాయి. వీరికి సంస్థాగత పరపతి సంస్థలనుంచి రుణం తీసుకోవడానికి అవసరమైన హామీపత్రాలు లేనందువల్ల సంస్థాగతం కాని వడ్డీవ్యాపారస్థులు, భూస్వాముల నుంచి అధికవడ్డీలకు రుణం పొందుతున్నారు. ఈ రుణభారం అధికమై తరతరాలుగా వారసత్వంగా సంక్రమించి వ్యవసాయ శ్రామికులు వెట్టిశ్రామికులుగా మారుతున్నారు.

7) అధికసంఖ్యలో బాలకార్మికులు: ఆసియాఖండంలోని బాలకార్మికులలో మూడవ వంతు మంది భారతదేశంలో ఉన్నారు. మనదేశంలోని బాలకార్మికులలో అధిక సంఖ్యాకులు వ్యవసాయరంగంలో పనిచేస్తున్నారు. వీరికి ‘చెల్లిస్తున్న వేతనాలు అత్యల్పంగా వుండి వారి కుటుంబ జీవన ప్రమాణంపై దుష్ప్రభావాన్ని చూపుతున్నాయి.

8) వ్యవసాయేతర వృత్తుల కొరత గ్రామీణ ప్రాంతాలలో వ్యవసాయేతర వృత్తులు అభివృద్ధి చెందలేదు. అందువల్ల శ్రామికులు ఉపాధికోసం ఎక్కువగా వ్యవసాయరంగంపై ఆధారపడుతున్నారు. ఫలితంగా వ్యవసాయరంగంలో శ్రామికుల సంఖ్య అధికమై ప్రచ్ఛన్న నిరుద్యోగితకు దారితీసింది.

వ్యవసాయ శ్రామికుల స్థితిగతులు పెంపొందించే చర్యలు: వ్యవసాయ శ్రామికుల జీవన స్థితిగతులు దుర్భరంగా ఉన్నాయి. వారి జీవన స్థితిగతులను మెరుగుపరచడానికి ప్రభుత్వం కింద పేర్కొన్న కొన్ని చర్యలను చేపట్టింది.
1) కనీస వేతనాలు: వ్యవసాయ శ్రామికుల జీవన స్థితిగతులను పెంపొందించడానికి భారత ప్రభుత్వం 1948లో కనీసవేతనాల చట్టాన్ని రూపొందించింది. ఈ చట్టం ప్రకారం వివిధ రాష్ట్ర ప్రభుత్వాలు తమ రాష్ట్రంలోని జీవన వ్యయాలను, జీవన ప్రమాణాలను దృష్టిలో ఉంచుకొని మూడు సంవత్సరాలలోపు కనీసవేతన చట్టాలను రూపొందించి అమలు చేయాలి.

2) భూమి లేని శ్రామికులకు భూపంపిణీ: వ్యవసాయ శ్రామికుల ఆర్థికస్థితులను పెంపొందించాలంటే ఉద్దేశంతో భూమిలేని శ్రామికులకు భూపంపిణీ చేయాలని ప్రభుత్వం నిర్ణయించింది. ఈ లక్ష్య సాధన కోసం కమతాల గరిష్ట పరిమితి చట్టం ద్వారా, భూదాన గ్రామదానోద్యమాల ద్వారా లభించిన 70లక్షల హెక్టారుల మిగులు భూమిని భూమిలేని వ్యవసాయ శ్రామికులకు పంపిణీ చేయడం జరిగింది.

3) నివాస గృహాలను, ఇళ్ల స్థలాలను కల్పించడం: వ్యవసాయ శ్రామికులలో ఎక్కువ మందికి సరైన స్వంత నివాస గృహాలు లేవు. సాధారణంగా వీరు గాలి, వెలుతురు లేని మట్టిచే నిర్మించబడిన గుడిసెలలో నివశిస్తూ తరచూ అనారోగ్యానికి గురవుతుంటారు. ఇందుకు పరిష్కారంగా కేంద్ర, రాష్ట్ర ప్రభుత్వాలు ఇందిరా ఆవాస్ యోజన, కనీస అవసరాల కార్యక్రమం వంటి పథకాలను రూపొందించి పేదవారికి ఉచితంగా నివాస స్థలములు యిచ్చి రాయితీ ప్రాతిపదికన ఇండ్లను నిర్మించడం వంటి కార్యక్రమాలను చేపట్టాయి.

4) శ్రామిక సహకార సంఘాలను ఏర్పరచడం: రెండవ పంచవర్ష ప్రణాళికల కాలంలో శ్రామిక సహకార సంఘాల ఏర్పాటు చేయబడ్డాయి. రహదారుల నిర్మాణం, కాలువలు, చెరువులు తవ్వడం, అటవీకరణ మొదలైన కార్యక్రమాల నిర్వహణను ఒప్పంద ప్రాతిపదికపైన ఈ శ్రామిక సంఘాలు చేపట్టుతాయి. దీని వల్ల శ్రామికులకు దోపిడీ రహిత ఉపాధి లభిస్తుంది.

5) ప్రత్యేక ఉపాధి కల్పనా పథకాలు: ప్రణాళికల కాలంలో ఉపాధి అవకాశాలు కల్పించుటకు అనేక పథకాలు ప్రారంభించబడ్డాయి. ఉదాహరణకు పనికి ఆహార పథకం (FWP) ఉపాధి హామీ పథకం (EGS) జాతీయ గ్రామీణ ఉపాధి పథకం (NREP) గ్రామీణ భూమిలేని శ్రామికుల ఉపాధి హామీ పథకం (RLEGP) జవహర్ రోజ్ గార్ యోజన (JRY) సంపూర్ణ గ్రామీణ రోజ్ గార్ యోజన (SGRY), చిన్నరైతుల అభివృద్ధి సంస్థ (SFDA).

6) రుణాలు, రాయితీలు మంజూరులు: మనదేశంలో వ్యవసాయ శ్రామికులకు ప్రభుత్వం బ్యాంకుల ద్వారా అల్పవడ్డీ రేట్లపై రుణాలు మంజూరు చేస్తున్నారు. వ్యవసాయ శ్రామికులకు తక్షణం రుణవిముక్తి కల్పించడానికి రుణమాఫీని సైతం చేస్తున్నాయి. వ్యవసాయ శ్రామికుల స్వయం ఉపాధిని చేపట్టడానికి ప్రభుత్వం, రుణాలు, రాయితీలు మంజూరు చేస్తున్నాయి.

7) వెట్టిచాకిరి నిర్మూలన: దోపిడీ, బానిసత్వం అమానుషమైన కార్యక్రమాలే గాక శిక్షార్హులైన నేరాలు కూడా, 1976లో భారత ప్రభుత్వం వెట్టిచాకిరి నిర్మూలనా చట్టాన్ని రూపొందించింది. కాని నేటికీ వ్యవసాయ రంగంలో వెట్టిచాకిరి కొనసాగుతూనే వుంది. రైతులను విద్యావంతులను చేయడం, వారి ఆర్థిక స్థితిగతులను మెరుగుపరచడం వెట్టిచాకిరి నిర్మూలనకు చక్కని పరిష్కారమార్గాలు.

8) కుటీర పరిశ్రమలను ప్రోత్సహించడం: వ్యవసాయరంగంపై జనాభా ఒత్తిడిని కనిష్ట స్థాయికి తగ్గించాలి. అందుకుగాను ప్రభుత్వం గ్రామీణ ప్రాంతాలలో కుటీర, చిన్న తరహా పరిశ్రమలను ఏర్పాటు చేయడానికి రాయితీలు, ప్రోత్సాహకాలు అందించాలి. ప్రణాళికా కాలంలో ప్రభుత్వం నిర్వహించిన ఈ విధమైన కృషి ఫలితంగా వ్యవసాయరంగంపై ఒత్తిడి కనిష్టస్థాయికి తగ్గి వ్యవసాయేతర రంగాల్లో ఉపాధి అవకాశాలు గరిష్టస్థాయికి పెరిగాయి.

ప్రశ్న 3.
భారతదేశంలో పంటతీరును ప్రభావితం చేసే అంశాలు ఏవి ? పంటల తీరును మెరుగుపరిచే చర్యలను సూచించుము.
జవాబు:
పంటల తీరు: సాధారణంగా ఒకదేశ ఆర్థికాభివృద్ధి ఆ దేశంలో లభించే సహజ వనరుల లభ్యత, వినియోగంపై ఆధారపడి ఉంటుంది. సహజ వనరులైన భూమి, నీరు, ఖనిజాలు మొదలైన వాటిని సమర్థవంతంగా, అభిలషణీయంగా, వినియోగించినప్పుడే కొనసాగించగలిగే అభివృద్ధి సాధ్యమవుతుంది. అదేవిధంగా భూసారం, నీటిపారుదల సౌకర్యాల లభ్యతను బట్టి దేశంలో విభిన్న పంటలు పండించడం జరుగుతుంది. దేశంలో పండే వివిధ పంటల తీరు ఆ దేశ ఆర్థిక ప్రగతిని ప్రభావితం చేస్తుంది.

పంటలతీరును ప్రభావితం చేసే అంశాలు: భారతదేశంలో పంటల తీరును భౌతిక, సాంకేతిక ఆర్థిక అంశాలతోపాటు ప్రభుత్వవిధానాలు కూడా ప్రభావితం చేస్తాయి.
I) భౌతికాంశాలు: పంటలతీరును నిర్ణయించడంలో భౌతికాంశాల పాత్ర కీలకమైంది.
1) శీతోష్ణస్థితి, వర్షపాతం: శీతోష్ణస్థితి, వర్షపాతం, పంటలతీరును ప్రభావితం చేస్తాయి. ఉష్ణ ప్రాంతాలలో, శీతల ప్రాంతాలలో పండే పంటలు వేర్వేరుగా వుంటాయి. ఉదాహరణకు, శీతల ప్రాంతాలలో మాత్రమే ఆపిల్స్ వుంటాయి. అదేవిధంగా వర్షపాతం కూడా పంటలతీరును ప్రభావితం చేస్తుంది.

2) భూస్వరూపం, భూసారం: భూసారం, భూస్వరూపంపై ఆధారపడి పంటలు పండుతాయి. ఉదాహరణకు నల్లరేగడి మృత్తికలు, పత్తిపంటకు అనుకూలం. అదేవిధంగా గోధుమ పంటకు సారవంతమైన ఒండ్రు, తడిబంకమన్ను మృత్తికలు అవసరం. ఈ విధంగా భూసారం, భూస్వరూపం పంటలతీరును ప్రభావితం చేస్తాయి.

3) నీటిపారుదల: నీటిపారుదల సౌకర్యాలు పంటలతీరును నిర్ణయించడంలో కీలకపాత్ర పోషిస్తాయి. నీటిపారుదల సౌకర్యాలు పుష్కలంగా లభ్యమైనపుడు వరి, చెరకు, గోధుమ మొదలైన పంటలు పండుతాయి. నీటిపారుదల సౌకర్యాలు తగినంతగా లేనిచోట రాగులు, మొక్కజొన్న, సజ్జలు వంటి పంటలు పండుతాయి.

II) ఆర్థికాంశాలు:
1) ధరలు, ఆదాయం: సాధారణంగా వ్యవసాయదారులు తమ ఉత్పత్తులను అధికధరలకు విక్రయించి తమ ఆదాయాలను గరిష్టం చేసుకోవాలనుకుంటారు. వరి, గోధుమలాంటి ఆహార పంటల ధరలపై మార్కెట్ ప్రభావం లేకుండా నిర్దేశిత సేకరణ ధరల పేరుతో ప్రభుత్వం ఈ పంటల ధరలను ముందుగా నిర్ణయిస్తుంది. ఈ విధమైన నియంత్రణల వల్ల రైతులు తమ ఆదాయాలను గరిష్టం చేసుకోవడానికి వాణిజ్య పంటలైన చెరకు, పత్తి, వేరుశెనగ మొదలైన వాటిని పండిస్తున్నారు.

2) భూకమతాల పరిమాణం: భూకమతాల పరిమాణం పంటల తీరుపై ప్రత్యక్ష ప్రభావాన్ని చూపుతుంది. సాధారణంగా చిన్న కమతాల రైతులు ఆహారపంటలను, పెద్దకమతాల రైతులు వాణిజ్యపంటలను పండిస్తారు. ఇటీవల కాలంలో చిన్న కమతాల రైతులు కూడా అధిక లాభాలను ఆశించి వాణిజ్యపంటలను పండిస్తున్నారు.

3) ఉత్పాదకాలు, అవస్థాపనా సౌకర్యాల కొరత: వ్యవసాయ ఉత్పాదకాలు కూడా పంటల తీరును నిర్ణయిస్తాయి. విత్తనాలు, ఎరువులు, క్రిమిసంహారక మందులు, యంత్రాలు మొదలైన ఉత్పాదకాల లభ్యత పంటల తీరును ప్రభావితం చేస్తుంది. అదేవిధంగా రవాణా, గిడ్డంగులు, మార్కెటింగ్, నీటిపారుదల వంటి అవస్థాపనా సౌకర్యాల లభ్యతపై కూడా పంటల తీరు ఆధారపడి వుంటుంది.

4) భీమా సౌకర్యాలు: సాధారణంగా వ్యవసాయదారులు విభిన్నమైన పంటలు పండిస్తారు. ఏదైన ఒక పంట నష్టానికి గురైనప్పుడు ఆ నష్టాన్ని ఇతర పంటల నుండి రాబట్టుకోవచ్చు అన్న ఉద్దేశ్యంలో బహుళపంటలు పండిస్తారు. అదే ప్రభుత్వం నష్టభయాన్ని ఎదుర్కొనడానికి ఏ పంటలకు బీమా సౌకర్యాలను కల్పిస్తుందో ఆ పంటలను రైతులు ధీమాగా పండిస్తారు.

5) కౌలుదారీ పద్ధతి: సాధారణంగా భూస్వాములు తమ భూములను కౌలుకు ఇచ్చేటప్పుడు ఏ పంటలు పండించాలో ముందుగానే కౌలుదార్లతో ఒప్పందం చేసుకుంటారు. కాబట్టి పంటలతీరు భూస్వాముల ఇష్టాలపై చాలావరకు ఆధారపడి వుంటుంది.

6) సాంఘీక కారణాలు: పరిసరాలు, ఆచారాలు, సాంప్రదాయాలు, మొదలైన సాంఘిక అంశాలు పంటల తీరును నిర్ణయించడంలో కొంతమేరకు ప్రభావాన్ని చూపుతాయి. ఈ అంశాలు రైతులను సాంప్రదాయ పంటలను, సాంప్రదాయ పద్దతుల్లో పండించేటట్లు ప్రేరేపిస్తాయి.

III) ప్రభుత్వ విధానాలు: విభిన్న పంటలు, ఎగుమతులు, పన్నులు, రాయితీలు, సాంకేతిక విజ్ఞానం, ఉత్పాదకాల సరఫరా, పరపతి లభ్యత, మద్దతుధరలు మొదలైన అంశాలకు సంబంధించిన ప్రభుత్వ విధానాలు పంటలతీరును నిర్ణయిస్తాయి.

కొన్ని పంటల ఉత్పత్తికి కొన్ని ప్రాంతాలు మాత్రమే అనుగుణంగా వుంటాయి. అంటే అన్ని పంటలు అన్ని ప్రాంతాలలో పండవు. కాబట్టి ప్రభుత్వమే ముందుగా ఏ ప్రాంతం ఏ పంటకు అనుకూలంగా ఉందో నిర్ణయించి ఆ ప్రాంతానికి అనుకూలమైన పంటను మాత్రమే పండించేటట్లు చట్టాలను రూపొందించాలి.
పెరుగుతున్న జనాభా ఆహార అవసరాలకు అనుగుణంగా ఆహార పంటలను పండించే విధంగా రైతులను ప్రోత్సహించాలి.
ప్రభుత్వం నూతన వ్యవసాయ వ్యూహాన్ని ప్రోత్సాహించడం ద్వారా పంటల తీరును ప్రభావితం చేయాలి.

ప్రశ్న 4.
భారతదేశంలో వ్యవసాయ ఉత్పాదకత అల్పంగా ఉండటానికి గల కారణాలేవి ? ఉత్పాదకత పెంచడానికి తీసుకోవలసిన చర్యలను తెలియజేయండి. [Mar ’17]
జవాబు:
భారత వ్యవసాయరంగంలో ఉత్పత్తి అల్పంగా వుండటానికి అనేక కారణాలు వున్నాయి. వీటిని ప్రధానంగా నాలుగురకాలుగా వర్గీకరించారు.

సాధారణ కారణాలు
వ్యవస్థాపూర్వక కారణాలు
సాంకేతిక కారణాలు
పర్యావరణ కారకాలు

I) సాధారణ కారణాలు: వ్యవసాయ ఉత్పత్తి అల్పంగా వుండటానికి గల కారణాలు కింద విశ్లేషించబడినాయి.

1) వ్యవసాయరంగంపై జనాభా వత్తిడి: భారతదేశంలో జనాభా వేగంగా పెరుగుతుంది. పెరుగుతున్న జనాభా తమ జీవనోపాధికై వ్యవసాయరంగంపై ఆధారపడుతున్నారు. 2011 జనాభా లెక్కల ప్రకారం 263 మిలియన్ల జనాభా తమ జీవనోపాధికై వ్యవసాయరంగం మీద ఆధారపడి వున్నారు. దీనికి తోడు వ్యవసాయేతర రంగాల్లో ప్రగతి చురుకుగా లేనందువల్ల పెరుగుతున్న జనాభా జీవనోపాధికై వ్యవసాయరంగంపై ఆధారపడటం తప్పనిసరైంది. అందువల్ల వ్యవసాయరంగం మీద ఒత్తిడి ఎక్కువై కమతాల విభజన, విఘటనలతో పాటు ప్రచ్ఛన్న నిరుద్యోగిత అధికమవుతుంది.

2) నిరాశాపూరిత గ్రామీణ వాతావరణం: మనదేశంలో గ్రామీణ వాతావరణం నిరాశాజనకంగా వుండి, వ్యవసాయ ప్రగతికి ప్రతిబంధకంగా మారింది. గ్రామీణ ప్రాంతాలలోని ప్రజలు ఎక్కువగా పేదవారు, నిరక్షరాస్యులు, అందువల్ల వీరు మూఢనమ్మకాలకు, సనాతన సాంప్రదాయాలకు విలవినిస్తూ నూతన వ్యవసాయ వ్యూహం యెడల నిరాసక్తతను కనపరుస్తున్నారు. రైతులలో సంకుచిత ధోరణి ఏర్పడి ఉమ్మడి కుటుంబాల విచ్ఛిన్నమవడం, భూమిపై మక్కువ మొదలైన గ్రామీణ పరిస్థితుల వల్ల వ్యవసాయ కమతాలు విభజన, విఘటనలకు గురై వ్యవసాయ ఉత్పాదకత దెబ్బతింటుంది. గ్రామీణ ప్రాంతాలలో కక్షలు, కుట్రలు, తగాదాలు, కోర్టు వ్యవహారాలు మొదలైన వాటి కారణంగా నిరుత్సాహపూరితమైన ఉద్రిక్త వాతావరణం ఏర్పడి రైతులు తమ విలువైన సమయం, ధనం వృథా చేసుకుంటున్నారు. ఫలితంగా మనదేశ వ్యవసాయరంగంలో ఉత్పాదకత తక్కువగా ఉంది.

3) అవస్థాపనా సౌకర్యాల కొరత: వ్యవసాయాభివృద్ధికి అవసరమైన పరపతి, రవాణా, మార్కెటింగ్, గిడ్డంగి, సౌకర్యాలు రైతుల అవసరాలకు సరిపడినంతగా లేవు. జాతీయ బ్యాంకులు, సహకార పరపతి సంస్థలు, వ్యవసాయ విస్తరణ సేవాకేంద్రాల ప్రోత్సాహం రైతులందరికి అందుబాటులో లేదు. ఈ విధమైన అవస్థాపనా సౌకర్యాల కొరత వ్యవసాయ ఉత్పాదకత పెరుగుదలకు ప్రతిబంధకంగా తయారైంది.

4) బ్రిటీష్ పాలనా ప్రభావం: బ్రిటీషువారు తమ పరిపాలనా కాలంలో భారతదేశాన్ని ఒక వలసదేశంగా భావించారే తప్ప మనదేశ వ్యవసాయాభివృద్ధికి ఏవిధమైన చర్యలు చేపట్టలేదు. వారనుసరించిన భూస్వామ్య విధానాలు, కౌలుదారి విధానాలు, భూమిశిస్తు వసూళ్ళు భారత వ్యవసాయరంగ ప్రగతిని దెబ్బతీశాయి. మనదేశ వ్యవసాయ ఉత్పాదకత అల్పంగా వుండటానికి బ్రిటీషువారి పాలన చాలావరకు కారణమైంది.

II) వ్యవస్థాపూర్వక కారణాలు:
1) అల్ప కమతాల పరిమాణం: మనదేశంలో భూకమతాల పరిమాణం చాలా అల్పంగా ఉంది. జాతీయ సర్వేక్షణా సంస్థ నివేదిక ప్రకారం 1960 – 61లో రెండు హెక్టారుల కంటే తక్కువ పరిమాణం ఉన్న కమతాలు మొత్తం కమతాలలో 52 శాతం వుండగా 2010-11 నాటికి వీటి సంఖ్య 85 శాతానికి పెరిగింది. ఎక్కువ భూమి కొద్దిమంది భూస్వాముల చేతుల్లో కేంద్రీకృతమై ఉంది. వీరు వ్యవసాయ కార్యకలాపాలపై శ్రద్ధ చూపరు. వారసత్వ చట్టాలు, కమతాల విభజన, విఘటనల ఫలితంగా కమతాల పరిమాణం అల్పంగా వుండి తక్కువ భూమి ఎక్కువ మంది రైతుల ఆధీనంలో వుంది. చిన్న కమతాలు నూతన వ్యవసాయ కార్యకలాపాలకు అనుగుణంగా ఉండకపోవడం వల్ల వ్యవసాయ ఉత్పాదకత అల్పంగా ఉంది.

2) భూస్వామ్య వ్యవస్థలోని లోపాలు: బ్రిటీషువారి పరిపాలనా కాలంలో మనదేశంలో ఏర్పాటు చేసిన జమీందారీ పద్ధతి, జాగిర్దారీ పద్ధతి, మహల్వారీ పద్ధతి మొదలైన లోపభూయిష్టమైన భూస్వామ్య పద్ధతులు వ్యవసాయప్రగతిని ఆటంకపరచాయి. స్వాతంత్ర్యానంతరం రైత్వారీ పద్ధతి అమలులోకి వచ్చింది. ఈ విధానంలో కౌలుదారులకు కౌలుభద్రత, నిశ్చితమైన కౌలు పరిమాణం భూయాజమాన్యం హక్కులు వుండేవి కావు. ఈ అభద్రతల కారణంగా కౌలుదారుల వ్యవసాయంపై శ్రద్ధ చూపలేరు. ఫలితంగా వ్యవసాయరంగం యొక్క ఉత్పాదకత తగ్గింది.

3) మార్కెట్, పరపతి సౌకర్యాల కొరత: వ్యవసాయభివృద్ధికి అవసరమైన మార్కెట్ సౌకర్యాలు, రవాణా సౌకర్యాలు, పరపతి సౌకర్యాలు కొరత వలన నూతన పద్ధతిలో వ్యవసాయ కార్యకలాపాలను నిర్వహించడం కష్టమైంది. వీరికి కావలసిన పరపతి సముచితమైన వడ్డీరేట్లకు లభించదు. అంతేగాక ప్రభుత్వం ప్రకటించిన వ్యవసాయ ఉత్పత్తులకు అందించే రాయితీలు సంతృప్తికరంగా లేవు. ఈ కారణాల వల్ల అధిక దిగుబడినిచ్చే విత్తనాలు, ఎరువులు, క్రిమిసంహారక మందులు, యంత్రాలు, నీటిపారుదల సౌకర్యాలను ఉపయోగించి నూతన పద్ధతులలో సాగుచేయడానికి బదులు సాంప్రదాయ పద్దతులలో సాగుచేస్తున్నారు. ఫలితంగా వ్యవసాయరంగంలో ఉత్పాదకత తగ్గింది.

III) సాంకేతిక కారణాలు:
1) పురాతన ఉత్పత్తి పద్ధతులు: భారతదేశంలోని రైతులు పేదరికం, అవగాహనారాహిత్యం కారణంగా పురాతన పనిముట్లు సహాయంతో సాంప్రదాయమైన వ్యవసాయ పద్ధతులలో సాగుచేయడం వల్ల పురాతన ఉత్పత్తి ఉత్పాదకత తక్కువగా వున్నాయని టి.డబ్ల్యు. హార్ట్ అనే ఆర్థికవేత్త అభిప్రాయపడినారు. నేటికి భారతీయ రైతులు కొడవళ్ళు, చెక్కనాగళ్ళు, ఎడ్లబండ్లు ఉపయోగిస్తున్నారు. వీరు అధిక దిగుబడినిచ్చే విత్తనాలు, ఎరువులను, క్రిమిసంహారక మందులను, యంత్రాలను పరిమితంగా వాడుచున్నారు. కాని ప్రభుత్వ నిర్విరామ కృషి, విద్యావ్యాప్తి ఫలితంగా ఇటీవల కాలంలో ఈ పరిస్థితులలో కొంతమేరకు మార్పు వచ్చింది.

2) నీటిపారుదల సౌకర్యాల కొరత: 2011 నాటికి వివిధ పంటల కింద సాగవుతున్న భూవిస్తీర్ణం 198.97 మిలియన్ హెక్టారులు వుండగా అందులో 89.36 మిలియన్ హెక్టారుల భూమికి మాత్రమే నీటిపారుదల సౌకర్యం వుంది. అంటే 55శాతం సాగు భూమికి వర్షాలే ఆధారం. అకాల, అల్ప, అనిశ్చిత వర్షాల వల్ల వర్షాధార ప్రాంతాలలో పంటలు దెబ్బతింటున్నాయి. ఈ పరిస్థితులలో నూతన వ్యవసాయ వ్యూహం దేశమంతా విస్తరించడం కష్టమై వ్యవసాయ ఉత్పత్తి, ఉత్పాదకాలు, తక్కువగా వున్నాయి.

3) వ్యవసాయ ఉత్పాదకాల కొరత: అధిక దిగుబడిని సాధించుటకు ఆధునిక ఉత్పాదకాల వినియోగం తప్పనిసరి. ఆధునిక ఉత్పాదకాలైన సంకరజాతి విత్తనాలు, రసాయనిక ఎరువులు, యంత్రాలు, క్రిమిసంహారక మందుల సరఫరా రైతుల అవసరాలకు సరిపడినంతగా లేదు. ఉత్పాదకాలు సరిపడినంతగా లభ్యం కానందువల్ల వాటి వినియోగం తగ్గి వ్యవసాయ ఉత్పత్తి, ఉత్పాదకత అల్పంగా వున్నాయి.

IV) పర్యావరణ కారణాలు: వ్యవసాయ ఉత్పాదకతను నిర్ణయించడంలో పర్యావరణం పాత్ర ప్రముఖమైనది. భూసార క్షీణత, వాతావరణంలో మార్పులు, నీటికాలుష్యం, వాయు కాలుష్యం, మొదలైనవి వ్యవసాయ ఉత్పత్తి ఉత్పాదకాల మీద దుష్ప్రభావాన్ని చూపుతాయి. పంటల క్షీణతకు కింది పర్యావరణ ప్రతికూల అంశాలు కారణభూతాలు అవుతున్నాయి.

భూతాపం.
భూసారం క్షీణించడం.
అధిక దిగుబడినిచ్చే విత్తనాలను ఉపయోగించి సాంద్రవ్యవసాయం చేయడం.
మితిమీరి రసాయనిక ఎరువులను వాడటం.
పోడు వ్యవసాయం.
పర్యావరణ పరిరక్షణా ప్రణాళికలు లేకపోవడం.
సాంప్రదాయ పంటలను సాగుచేయకపోవడం.

వ్యవసాయ ఉత్పాదకతను పెంచడానికి తీసుకోవలసిన చర్యలు:
ఏ అంశాలు వ్యవసాయ ఉత్పాదకత అల్పంగా ఉండటానికి కారణభూతాలు అవుతున్నాయో వాటికి పరిష్కారాలను సూచిస్తే వ్యవసాయ ఉత్పత్తి, ఉత్పాదకత పెరుగుతుంది.

1) భూసంస్కరణలు: భారత వ్యవసాయరంగంలోని వ్యవస్థాపూర్వక లోపాలను తొలగించడానికి స్వాతంత్య్రానంతరం భారతప్రభుత్వం “దున్నే వానికే భూమి’ అనే నినాదంతో భూసంస్కరణలను ప్రవేశపెట్టింది. అల్పకమతాల సమస్య పరిష్కారానికి కమతాల సమీకరణ, సహకార వ్యవసాయం మొదలైన కార్యక్రమాలను ప్రవేశపెట్టడం
జరిగింది.

2) జనాభా పెరుగుదలను అరికట్టడం: భారతదేశంలో జనాభావిస్ఫోటనం కొనసాగుతుంది. 2011 జనాభా లెక్కల ప్రకారం జనాభా పెరుగుదల వార్షిక వృద్ధిరేటు 1.64 శాతంగా వుంది. భూమి మీద జనాభా ఒత్తిడిని తగ్గించడానికి వేగంగా పెరుగుతున్న జనాభాను నియంత్రించడంతోపాటు వ్యవసాయేతర రంగాల్లో ఉపాధి అవకాశాలను విస్తృత
పరచాలి.

3) నీటిపారుదల సౌకర్యాలు: వ్యవసాయానికి నీరు అత్యంత ఆవశ్యకమైన ఉత్పాదక వనరు. నీటిపారుదల సౌకర్యాల కల్పన కోసం ప్రభుత్వం విరివిగా భారీతరహా, మధ్యతరహా, చిన్న తరహా ప్రాజెక్టులను స్థాపించి నీటిపారుదల సౌకర్యాలు వున్న భూవిస్తీర్ణాన్ని పెంపొందించాలి.

4) వ్యవసాయ సేవాకార్యక్రమాల విస్తరణా సంస్థలు: వ్యవసాయ ఉత్పాదకతను పెంపొందించడానికి వ్యవసాయ సాంకేతిక యాజమాన్య సంస్థ (ATMA) పంటలలో భిన్నత్వం, జీవవైవిధ్య పరిరక్షణ, భూసార సంరక్షణ కోసం వాలు ప్రాంతాల వ్యవసాయ భూసాంకేతిక విజ్ఞానం (SALT), వ్యవసాయ ఉత్పత్తుల ధరలు, వివిధ పంటల రకాలకు సంబంధించిన సమాచారం అందించడానికి ఇ-వ్యవసాయం మొదలైన వ్యవసాయ విస్తరణా సేవా సంస్థలను, పథకాలను ప్రభుత్వం ఏర్పాటు చేయాలి.

5) అవస్థాపనా సౌకర్యాలు: వ్యవసాయ ఉత్పాదకతను అవస్థాపనా సౌకర్యాలు విశేషంగా ప్రభావితం చేస్తాయి. వ్యవసాయ ఉత్పాదకాలైన ఎరువులు, క్రిమిసంహారక మందులు, సంకరజాతి విత్తనాలతో పాటు అవస్థాపనా సౌకర్యాలైన రవాణా, పరపతి, గిడ్డంగులు, మార్కెటింగ్, నిరంతర విద్యుత్ సరఫరా మొదలైన వ్యవసారంగం యొక్క ఉత్పాదకత సామర్థ్యాన్ని పెంపొందిస్తాయి.

6) వ్యవసాయ యాంత్రీకరణ: వ్యవసాయ యాంత్రీకరణ వ్యవసాయరంగం యొక్క ఉత్పత్తిని, ఉత్పాదకతను పెంపొందిస్తుంది. ‘కాబట్టి వ్యవసాయ యాంత్రీకరణలో భాగంగా పంపుసెట్లు, ట్రాక్టర్లు, పంటమార్పిడి యంత్రాలు నాట్లు వేసే యంత్రాలు, డ్రిల్లర్లు మొదలైన వాటి వినియోగాన్ని కేంద్ర, రాష్ట్ర ప్రభుత్వాలు ప్రోత్సహించాలి.

7) మార్కెటింగ్, పరపతి సౌకర్యాలు: నూతన వ్యవసాయ వ్యూహం అమలుకు అధిక వ్యయంతో కూడుకున్న సంకరజాతి విత్తనాలు, రసాయనిక ఎరువులు, క్రిమిసంహారక మందులు, యంత్రాలు, నీటిపారుదల సౌకర్యాలు మొదలైన వ్యవసాయ ఉత్పాదకాలను విరివిగా వినియోగించాలి. వాణిజ్య బ్యాంకులు, గ్రామీణ బ్యాంకులు, ప్రాథమిక సహకార పరపతి సంఘాలు అందించాలి.

8) అక్షరాస్యతను పెంపొందించడం: భారతీయ రైతుల ఉత్పాదక సామర్థ్యాన్ని అక్షరాస్యత పెంపొందిస్తుంది. కాబట్టి ప్రభుత్వం స్వచ్ఛంద సంస్థలు విరివిగా వయోజన విద్యాకేంద్రాలను స్థాపించి రైతులను విద్యావంతులను చేయాలి. అప్పుడే రైతుల యొక్క ఉత్పాదక సామర్థ్యం పెరుగుతుంది.

9) వ్యవసాయ పరిశోధనలు: భారత వ్యవసాయ పరిశోధన మండలి, వ్యవసాయ విశ్వవిద్యాలయాలు, అనేక ఇతరసంస్థల కృషి, పరిశోధనల ఫలితంగా అధిక దిగుబడినిచ్చే సంకరజాతి విత్తనాలను సృష్టించడం జరిగింది. ఈ పరిశోధనలు భూసార పరీక్ష, భూసార పరిరక్షణ, తెగుళ్ళు నివారణ, నూతన వ్యవసాయ పరికరాల సృష్టి మొదలైన కార్యక్రమాలను కూడా విస్తరించాలి.

భారత ఆర్థిక వ్యవస్థపై హరిత విప్లవ ప్రభావం: హరిత విప్లవం భారత ఆర్థిక వ్యవస్థపై విశేష ప్రభావాన్ని చూపింది. హరిత విప్లవం వల్ల ఏర్పడిన సత్ఫలితాలను కింది విధంగా వివరించవచ్చు.
1) ఆహార ధాన్యాల ఉత్పత్తిలో పెరుగుదల: హరిత విప్లవం యొక్క ప్రత్యక్ష ఫలితం ఆహార ధాన్యాల ఉత్పత్తిలో అధిక పెరుగుదల సాధించడం. హరిత విప్లవం ప్రభావం వరి, గోధుమ ఉత్పత్తి మీద ఎక్కువ ఉంది. 1960-61లో వరి, ధాన్యం ఉత్పత్తి 35 మిలియన్ టన్నుల నుంచి 2011-12 నాటికి 104 మిలియన్ టన్నులకు పెరిగింది. గోధుమ ఉత్పత్తి 1960-61లో 11 మిలియన్ టన్నులు ఉండగా 2011-12 నాటికి 255 మిలియన్ టన్నులకు పెరిగింది. మొత్తం మీద ఆహార ధాన్యాల ఉత్పత్తి 2012-13 నాటికి 257 మిలియన్ టన్నులకు పెరిగింది.

2) వాణిజ్య పంటల ఉత్పత్తిలో పెరుగుదల: హరిత విప్లవం ప్రారంభంలో ఆహార పంటలకు మాత్రమే పరిమితమై వాణిజ్య పంటల మీద ఎలాంటి ప్రభావం చూపలేదు. హరిత విప్లవం 1973-74 తరువాత వాణిజ్య పంటలైన చెరకు ఉత్పత్తి మీద విశేషమైన ప్రభావాన్ని, నూనె గింజలు, బంగాలదుంపల ఉత్పత్తుల మీద గణనీయమైన ప్రభావాన్ని చూపింది. చెరకు ఉత్పత్తి 1960-61లో 110 మిలియన్ టన్నుల నుంచి 2011-12 నాటికి 358 మిలియన్ టన్నులకు పెరిగింది. నూనెగింజలు ఉత్పత్తి 1960-61లో 7 మిలియన్ల టన్నుల నుంచి 2011-12 నాటికి 30 మిలియన్ టన్నులకు పెరిగింది.

3) ఉపాధి అవకాశాల పెరుగుదల: హరిత విప్లవం ఫలితంగా సాగులోవున్న భూ విస్తీర్ణం, వ్యవసాయ ఉత్పత్తి, ఉత్పాదకత పెరిగింది. వ్యవసాయరంగంలో శ్రమశక్తి ఎక్కువ అవసరమయ్యే వరి, చెరకు, తోటపంటలు, బంగాళదుంపలు కూరగాయలు మొదలైన పంటలు సాగుచేయడం వల్ల ఉపాధి అవకాశాలు పెరిగాయి. అంతేగాక సాంద్ర వ్యవసాయంలో భాగంగా బహుళ పంటలు పండించటం వల్ల కూడా ఉపాధి అవకాశాలు వృద్ధి చెందాయి. కార్పొరేట్ కంపెనీలు వ్యవసాయరంగంలో చిల్లర అమ్మకాలు చేపట్టడంతో ఉపాధి అవకాశాలు గణనీయంగా పెరిగాయి.

4) బలిష్టమైన ముందు, వెనుక బంధాలు: వ్యవసాయ పారిశ్రామిక రంగాలు రెండూ పరస్పరం ఒకదానిపై మరొకటి ఆధారపడే రంగాలు వ్యవసాయం పరిశ్రమలకు కావల్సిన ముడిసరుకులనూ అందిస్తుంది. దీన్నే “ముందువైపు బంధం” అంటారు. అనాదిగా బలిష్టంగా ఉంది. పరిశ్రమలు వ్యవసాయానికి అవసరమైన ఉత్పాదకాలను అందిస్తుంది. దీనిని “వెనుకవైపు బంధం” అంటారు. అయితే ఈ బంధం బలహీనంగా ఉంది. హరిత విప్లవ ఫలితంగా పారిశ్రామిక రంగం సరఫరా చేసే వ్యవసాయ ఉత్పాదకాలను విపరీతంగా గిరాకీ పెరిగింది. తద్వారా వెనుక వైపు బంధం కూడా బలిష్టమైనది. ఈ విధంగా వ్యవసాయ, పారిశ్రామిక రంగాలు రెండూ బలోపేతం చేయబడ్డాయి.

5) ఆదాయల్లో పెరుగుదల: ఈ నూతన వ్యవసాయ వ్యూహం రైతులు తాము పండించిన పంటలను శ్రేణీకరణ, ప్రామాణీకరణ చేసి మధ్యవర్తుల ప్రమేయం లేకుండా గిట్టుబాటు ధరలకు ప్రత్యక్షంగా చిల్లర వ్యాపారం చేసే కంపెనీలకు, అమ్ముకొనే అవకాశాలను కల్పించింది. ఈ కంపెనీలు రైతులకు లాభసాటి ధరలను, వినియోగదారులకు నాణ్యమైన ఉత్పత్తులను అందించడమే గాక ధరల నియంత్రణకు తోడ్పడ్డాయి. హరితవిప్లవ ఫలితంగా పంజాబ్, హర్యానా, మధ్యప్రదేశ్, గుజరాత్, తమిళనాడు, హిమాచల్ ప్రదేశ్ రాష్ట్రాల రైతుల ఆదాయాలు గణనీయంగా పెరిగాయి.

6) పేదరికం తగ్గుదల: హరిత విప్లవం ఉపాధి అవకాశాలను వ్యవసాయరంగంలోనే కాక వ్యవసాయేతర రంగాలైన రవాణా, రసాయనిక ఎరువులు, క్రిమిసంహారక మందుల పరిశ్రమల్లో, బ్యాకింగ్, సేవారంగాల్లో ఉపాధిని * కల్పించింది. అంతేకాక హరితవిప్లవ ఫలితంగా ఆహారధాన్యాలలో లభించిన మిగులును ప్రజాపంపిణీ వ్యవస్థ ద్వారా చౌక ధరలకు పేదవారికి అందించడం జరుగుతుంది. దీని ఫలితంగా పేదవారి వాస్తవిక ఆదాయం పెరిగి పేదరికం తగ్గుతుంది.

ప్రశ్న 5.
భారతదేశంలో వివిధ రకాల నీటిపారుదల సౌకర్యాలను వివరించి, నీటిపారుదల సౌకర్యాల ప్రాధాన్యతను వివరింపుము.
జవాబు:
వ్యవసాయాభివృద్ధికి నీటిపారుదల అత్యంత ఆవశ్యకమైన ఉత్పాదక వనరు. మనదేశంలో కొన్ని ప్రాంతాలలో వర్షపాతం కొరతగాను అనిశ్చితంగా వుంది. ఈ పరిస్థితులలో వర్షంపై ఆధారపడి సంవత్సరం పొడవునా వ్యవసాయ కార్యకలాపాలు నిర్వహించడం అసాధ్యం. నేటికీ సాగుచేయబడుతున్న భూవిస్తీర్ణంలో 55 శాతం వర్షపాతంపై ఆధారపడి వుంది. వర్షంపై ఆధారపడి సాగుచేయడం అంటే “రుతువులతో జూదం ఆడటమే.”

1) కాలువలు: భారతదేశంలో వ్యవసాయరంగానికి వున్న నీటిపారుదల వనరులలో కాలువలు అత్యంత ప్రధానమైనవి. కాలువల తవ్వకం, నిర్వహణ అధిక వ్యయంతో కూడుకున్న కార్యక్రమం. కాని ఎక్కువ భూవిస్తీర్ణానికి కాలువలు నీటిపారుదల సౌకర్యాలను అందిస్తాయి. ప్రధానంగా ఉత్తరప్రదేశ్, పంజాబ్, హర్యానా, రాజస్థాన్ రాష్ట్రాలలో కాలువలు ఎక్కువ భూమికి నీటిపారుదల సౌకర్యాలు కల్పిస్తున్నాయి. మొత్తం సాగుభూమిలో కాలువలు ద్వారా సాగవుతున్న భూవిస్తీర్ణం 2011-12 నాటికి 16.1 మిలియన్ల హెక్టారులుగా వుంది. కాలువలను ప్రధానంగా రెండు రకాలుగా వర్గీకరించారు.
ఎ) శాశ్వత కాలువలు
బి) వెల్లువ నీటికాలువలు

ఎ) శాశ్వత కాలువలు: నదులపై అడ్డంగా ఆనకట్టలు కట్టగా ఏర్పడిన జలాశయాలకు ఈ కాలువలను అనుసంధానం చేస్తారు. అందువల్ల ఇవి వ్యవసాయానికి సంవత్సరం పొడవునా నీటిని అందించి శాశ్వత కాలువలుగా పిలవబడుతున్నాయి. ఈ కాలువలు ఎక్కువ విస్తీర్ణంలో భూమికి నీటిని అందిస్తాయి.

బి) వెల్లువ నీటికాలువలు: వరదలు వచ్చినపుడు పంటలు ముంపునకు గురికాకుండా ఈ కాలువలను ఏర్పాటు చేస్తారు. అందువల్ల వీటిని “వెల్లువ నీటికాలువలు” అంటారు. వేసవికాలంలో ఈ కాలువలు పూర్తిగా ఎండిపోతాయి. కరువు కాటకాల సందర్భాలలో అవసరమైతే అల్ప భూమివిస్తీర్ణానికి సాగునీరు అందించడానికి కూడా నీటిని ఉపయోగిస్తారు.

2) బావులు: బావులు ఆధారపడదగిన ముఖ్యమైన నీటి వనరులు. బావులను సాధారణ బావులని, గొట్టపు బావులని రెండు రకాలుగా వర్గీకరించారు. సాధారణ బావులు ద్వారా సాగవుతున్న భూవిస్తీర్ణం గొట్టపు బావుల ద్వారా సాగవుతున్న భూవిస్తీర్ణం కంటే చాలా తక్కువగా వుంది.

3) చెరువులు: సాధారణంగా బావులు, కాలువలు ద్వారా, నీటిపారుదల సౌకర్యాలు లభ్యంకాని ప్రాంతాలలో చెరువులు ప్రధాన నీటిపారుదల వనరులు. చెరువులు వర్షంతో నిండి రైతులకు అవసరమైనపుడు నీరు అందిస్తాయి. దక్షిణాది రాష్ట్రాలైన ఆంధ్రప్రదేశ్, తమిళనాడు, కర్ణాటక రాష్ట్రాలలో చెరువుల ద్వారా సాగుచేస్తున్న భూవిస్తీర్ణం అధికంగా
ఉంది.

నీటిపారుదల ప్రాధాన్యత:
1) అకాల అనిశ్చిత వర్షాలు: వర్షాలు రుతువులపై ఆధారపడి సంవత్సరంలో నాలుగు నెలలకు మాత్రమే పరిమితమై వుంటాయి. కొన్నిసార్లు రుతువుల్లో సైతం వర్షపాతం అల్పంగా ఉండటమే గాక, అకాల వర్షాలు వస్తుంటాయి. నీటిపారుదల సౌకర్యాలను విస్తృత పరుచుట ద్వారా కరువుకాటకాలను సమర్థవంతంగా నియంత్రించవచ్చు.

2) ఉత్పాదకత పెరుగుదల: నీటిపారుదల సౌకర్యాలు పుష్కలంగా వున్నచోట వ్యవసాయ ఉత్పాదకత ఎక్కువగా వుంటుంది. నీటిపారుదల సౌకర్యాలు వున్నప్పుడే ఆధునిక వ్యవసాయ ఉత్పాదకాలైన అధిక దిగుబడినిచ్చే సంకరజాతి విత్తనాలు, ఎరువులు మొదలైన వాటిని వినియోగించడానికి వీలవుతుంది. ఫలితంగా ఆహారధాన్యాల ఉత్పత్తిలో వార్షిక పెరుగుదల 1.6 శాతం నుండి 2.6 శాతానికి పెరిగింది. అదే నీటిపారుదల సౌకర్యాలు అల్పంగా వున్న ప్రాంతాల్లో వ్యవసాయ ఉత్పాదకతలో పెరుగుదల 1శాతం లేదా గమనించలేనంత తక్కువగా నమోదైంది.

3) బహుళ పంటలు పండించడం: భారతదేశం ఉష్ణమండల, ఉప ఉష్ణమండల శీతోష్ణస్థితులు విస్తరించి వున్నాయి. ఈ దేశానికి సంవత్సరమంతా పంటలు పండించగల సామర్థ్యం వుంది. మనదేశంలో వర్షపాతం నాలుగు నెలలలోపు కాలానికి మాత్రమే పరిమితమైంది. కాబట్టి నీటిపారుదల సౌకర్యాలు కల్పిస్తే సంవత్సరమంతా బహుళ పంటలు పండించవచ్చు.

4) నూతన వ్యవసాయ వ్యూహంలో ప్రధానపాత్ర: నూతన వ్యవసాయ వ్యూహంలో భాగంగా ప్రవేశపెట్టబడిన అధిక దిగుబడినిచ్చే సంకరజాతి విత్తనాలను, రసాయనిక ఎరువులను విజయవంతంగా వినియోగించాలంటే సకాలంలో, సరిపడినంత నీటిపారుదల సౌకర్యాలు అవసరం. ఈ విత్తనాలు, ఎరువుల వినియోగానికి క్రమబద్ధంగా పుష్కలంగా నీటిని అందించాలి. నీటిపారుదల సౌకర్యాలు కల్పిస్తే నూతన వ్యవసాయ వ్యూహం కిందసాగులో వున్న భూవిస్తీర్ణం పెరుగుతుంది.

5) సాగుభూమి విస్తీర్ణంలో పెరుగుదల: భూవినియోగ గణాంకాల ప్రకారం మనదేశంలో లెక్కించిన మొత్తం భూమి 2009-10 నాటికి 305.56 మిలియన్ల హెకార్టు. ఇందులో 42.95 మిలియన్ల హెక్టార్లు వ్యవసాయం చెయ్యని భూములు కాగా 26.23 మిలియన్ల హెక్టార్లు బంజరు భూములుగా వున్నాయి. నీటిపారుదల సౌకర్యాల కల్పిస్తే నిరుపయోగంగా వున్న ఈ భూములను కొంతమేరకు సాగులోకి తీసుకురావచ్చు.

6) సంపద పెరుగుదల: కరువు కాటకాలు సంభవించినప్పుడు సాధారణంగా వ్యవసాయ ఉత్పత్తులు అస్థిరతకు లోనవుతాయి. కాని నీటిపారుదల సౌకర్యాల కరువు కాటకాల సమయంలో పంటలను రక్షించి వ్యవసాయ ఉత్పత్తులను ఒడిదుడుకులకు గురికాకుండా స్థిరీకరిస్తాయి. ఉత్పత్తులలో స్థిరీకరణ సాధించడం ద్వారా ఉపాధి అవకాశాలు, ఆదాయాలు పరిరక్షించబడి సంపద స్థిరంగా పెరుగుతుంది.

7) పరోక్ష ప్రయోజనాలు: నీటిపారుదల సౌకర్యాలను దేశం నలుమూలలకు విస్తరింపజేయడం ద్వారా ఆహారధాన్యాలు ఉత్పత్తిలో అసమానతలు రూపుమాసిపోతాయి. అంతేకాక వ్యవసాయం, దాని అనుబంధ రంగాల్లో ఉత్పత్తి పెరుగుతుంది. ఈ విధంగా సాధించబడిన పెరుగుదల వ్యవసాయ ఉత్పతుల ధరల స్థిరీకరణకు తోడ్పడుతుంది. భారత ఆర్థికవ్యవస్థ ప్రాధాన్యతా రంగాల్లో ఒకటైన వ్యవసాయ రంగాన్ని ప్రగతి ప్రధాన నడపడంలో నీటిపారుదల సౌకర్యాలు కీలక భూమికను పోషిస్తున్నాయి.

ప్రశ్న 6.
భారతదేశంలో కమతాల పరిమాణం అల్పంగా ఉండటానికి గల కారణాలేవి ? కమతాల పరిమాణం అల్పంగా ఉండటం వల్ల ఏర్పడే సమస్యలు సూచింపుము.
జవాబు:
రైతు వ్యవసాయ కోసం వినియోగించే భూమి పరిమాణానికి “భూకమతం” అంటారు. కుటుంబ సభ్యులందరికి సముచిత జీవనప్రమాణం, ఉపాధి అవకాశాలు కల్పించే భూమి పరిమాణాన్ని “ఆర్థికకమతం” అంటారు. భారతదేశంలో రైతులు సాగుచేస్తున్న భూకమతాలు చిన్నవిగా ఉండటమే గాక కాలక్రమేణ తగ్గిపోతున్నాయి. మనదేశంలో కమతాల సగటు పరిమాణం 1980-81లో 1.84 హెక్టార్లు వుండగా 2010-11 నాటికి 1.16 హెక్టార్లకు తగ్గింది. కాని అమెరికాలో కమతాల సగటు పరిమాణం 122.5 హెక్టార్లుగా వుంది.

భారతదేశంలో కమతాల పరిమాణం అల్పంగా వుండటానికి గల కారణాలు: మనదేశంలో కమతాల సగటు పరిమాణం అల్పంగా ఉన్నందువల్ల వ్యవసాయ ప్రగతి కుంటుపడి ఉత్పత్తి, ఉత్పాదకత తక్కువగా ఉన్నాయి. అందువల్ల ఈ సమస్యకు పరిష్కార మార్గాలు సూచించాలంటే అందుకు గల కారణాలను అన్వేషించాలి.

1) వారసత్వ చట్టాలు: మనదేశంలో కమతాల విభజన, విఘటనలకు వారసత్వ చట్టాలు ముఖ్య కారణం. హిందూ, మహమ్మదీయ చట్టాల ప్రకారం పిత్రార్జితమైన ఆస్తిని పంచుకోవడానికి కుమారులు మరియు కుమార్తెలు అర్హులు. ఈ కారణంగా కమతాల పరిమాణం విభజనకు, విఘటనకు లోనై కాలక్రమేణా తగ్గిపోతుంది.

2) భూమిపై జనాభా ఒత్తిడి: మనదేశంలో జనాభా పెరుగుదల రేటు సంవత్సరానికి 1.64 శాతంగా వుంది. జనాభా పెరుగుదల రేటు వేగంగా ఉన్నప్పటికీ వ్యవసాయ యోగ్యమైన భూవిస్తీర్ణంలో పెరుగుదలరేటు అత్యల్పంగా వుంది. అంతేగాక మనదేశంలో వ్యవసాయేతర రంగాలు వేగంగా విస్తరించక పోవడం వల్ల పెరుగుతున్న జనాభా వ్యవసాయరంగాన్ని ఆశ్రయించడంలో కమతాల విభజన విఘటనలకు దారితీస్తుంది.

3) ఉమ్మడి కుటుంబ వ్యవస్థ విచ్ఛిన్నమవడం: తరతరాలుగా కుటుంబ సభ్యులు కలిసి జీవించే ఉమ్మడి కుటుంబాలు పాశ్చాత్యీకరణ వల్ల విచ్ఛిన్నమై వాటాస్థానంలో వ్యక్తిగత కుటుంబాలు ఆవిర్భవించాయి. వ్యక్తిగత కుటుంబాల సంఖ్య పెరిగి, వ్యవసాయ భూమి అనేకసార్లు విభజనకు గురై కమతాల సగటు పరిమాణం క్రమేపి తగ్గిపోతున్నది.

4) గ్రామీణ రుణగ్రస్తత: గ్రామీణ ప్రాంతాలలోని రైతులు సంస్థాపరమైన పరపతి సౌకర్యాల అందుబాటులో లేక వడ్డీ వ్యాపారస్తులపై ఆధారపడి పీకల్లోతు అప్పుల్లో మునిగి ఉన్నారు. కొంతమంది వడ్డీ వ్యాపారస్తులు, చిన్న, సన్నకారు రైతుల భూమిని కబళించాలనే ఉద్దేశంలో వీరికి భూముల తనఖా మీద అప్పులిస్తుంటారు. అంతేకాక వీరు మోసపూరిత కార్యకలాపాలను అవలంభిస్తారు. రైతుల బాకీల పరిష్కారం కొరకు తమ భూమిని అమ్ముకునే పరిస్థితులు కల్పిస్తారు. తత్ఫిలితంగా వ్యవసాయదారుల భూకమతాలు క్రమేపి తగ్గిపోతున్నాయి.

5) భూమిపై మక్కువ ఎక్కువ: సాధారణంగా గ్రామీణ ప్రాంత రైతుల మానసిక, సాంఘిక, ఆర్థిక కారణాల వల్ల భూమిపై మక్కువ కలిగి ఉంటారు. వీరు భూమి కలిగి ఉండటాన్ని ఆస్థిగా కాక సాంఘిక హోదాగా, గౌరవంగా భావిస్తారు. అందువల్ల వీరు భూమిపై మమకారాన్ని అనుబంధాన్ని పెంచుకొని తమకు వారసత్వంగా లభించిన భూమి పరిమాణం ఎంత స్వల్పమైనప్పటికీ వదులుకోవడానికి ఇష్టపడరు. భూమి మీద ఉన్న ఈ అతి మక్కువ వల్ల ‘కమతాల పరిమాణం క్రమంగా క్షీణిస్తుంది.

6) చేతి వృత్తుల, కుటీర పరిశ్రమలు క్షీణించడం: పారిశ్రామికీకరణకు పూర్వం గ్రామీణ ప్రాంతాలలో చేతి వృత్తులు, కుటీర పరిశ్రమలు వైభవోపేతంగా విరాజిల్లుతుండేవి. పారిశ్రామికీకరణ తర్వాత అధునాతన యంత్రాల సహయంతో తయారయ్యే వస్తువుల పోటీకి తట్టుకోలేక చేతివృత్తులు, కుటీరపరిశ్రమలు కాలక్రమేణా క్షీణించడం ప్రారంభించాయి. ఈ రంగాలపై ఆధారపడిన గ్రామీణ వృత్తి కళాకారులు, ఇతరులు జీవనోపాధికై వ్యవసాయరంగంపై ఆధారపడటం తప్పనిసరైంది. అందువల్ల కమతాల పరిమాణం క్షీణించడం ప్రారంభమైంది.

చిన్న కమతాల పరిమాణం వల్ల ఏర్పడే దుష్పరిణామాలు:
1) వ్యవసాయపు భూమి వృథా: విభజన, విఘటన వల్ల కమతాల సంఖ్య పెరిగే కొద్ది విలువైన వ్యవసాయ భూమి గట్లు, కంచెలు, కాలిబాటలు మొదలైన వాటి రూపంలో మొత్తం భూమిలో మూడు నుండి నాలుగు శాతం వరకు వృథా అవుతుంది. మహారాష్ట్రలోని రత్నగిరి జిల్లాలో కమతాల సగటు పరిమాణం 0.006 ఎకరాలుగా వుంది. దీనిని బట్టి మనదేశంలో అల్పకమత పరిమాణ తీవ్రతను అర్థంచేసుకోవచ్చు.

2) పర్యవేక్షణ కష్టం: మనదేశంలో రైతులుకున్న భూమి చిన్నచిన్నకమతాలుగా వేర్వేరు ప్రాంతాలలో విస్తరించి వుంటాయి. అంతేగాక వ్యవసాయ కార్యకలాపాలు రుతుబద్ధకంగా వుంటాయి. అందువల్ల వేర్వేరు ప్రాంతాలలో నిర్వహింపబడే వ్యవసాయ కార్యకలాపాలను వ్యవసాయదారులు ఏకకాలంలో పర్యవేక్షించలేరు. ఫలితంగా వ్యవసాయ ఉత్పాదక సామర్థ్యం, ఉత్పత్తి క్షీణిస్తున్నాయి.

3) ఆధునిక వ్యవసాయ పద్ధతులకు అవకాశం తక్కువ: వ్యవసాయకమతాలు చిన్నవిగా వున్నప్పుడు వ్యవసాయ కార్యకలాపాలలో యంత్రాలను వినియోగించడం కష్టం. అంతేకాక ఈ అల్పకమతాల అధిక పెట్టుబడితో కూడుకున్న ట్రాక్టర్లు విద్యుత్ మోటార్లు, డ్రిల్లర్లు, స్ప్రేయర్లు, పంటమార్పిడి యంత్రాలను వినియోగించి ఆధునిక పద్ధతుల్లో సాగుచేయడానికి అననుకూలం. తత్ఫలితంగా వ్యయసాయ యాంత్రీకరణ లోపించి ఉత్పత్తి క్షీణిస్తుంది.

4) ఉత్పత్తి పరికరాల రవాణా: కమతాల విభజన, విఘటనల ఫలితంగా వేర్వేరు ప్రాంతాలలో విస్తరించి ఉన్న చిన్న కమతాలలో వ్యవసాయ కార్యకలాపాల నిర్వహణకై వ్యవసాయ పరికరాలను యంత్రాలను, పశువులను, విత్తనాలను ఇతర ఉత్పత్తి పరికరాలను ఒకచోటు నుంచి వేరొక చోటుకు రవాణా చేయవలసి వుంటుంది. అందువల్ల రైతుల సమయం, ధనం వృథా అవుతాయి.

5) సరిహద్దు తగాదాలు, కోర్టు వ్యవహారాలు: సాధారణంగా చిన్న కమతాల సంఖ్య పెరిగే కొలది గ్రామీణ ప్రాంతాలలో కాలిబాటలు, సరిహద్దులు, కంచెలు, పంటలను దొంగిలించడం, దొంగతనంగా పశువులను మేపడం మొదలైన విషయాలలో గొడవలు జరగడం సర్వసాధారణం. వీటివల్ల గ్రామీణ వాతావరణం, కలుషితమై ఉద్రిక్త పరిస్థితులు ఏర్పడతాయి. రైతులు న్యాయస్థానాలు చుట్టూ తిరుగుతూ తమ విలువైన సమయాన్ని, ధనాన్ని వృథా చేసుకుంటూ వ్యవసాయ కార్యకలాపాలను అశ్రద్ధ చేస్తున్నారు.

6) ప్రచ్ఛన్న నిరుద్యోగిత: వ్యవసాయేతర రంగాలలో ఉపాధి అవకాశాలు పెరగకపోవడంతో అవకాశాలు కొరవడి రైతు కుటుంబ సభ్యుల తప్పనిసరి పరిస్థితులలో జీవనోపాధికై తమ చిన్న వ్యవసాయ కమతాలలోనే పనిచేయడం తప్పనిసరైంది. ఫలితంగా వ్యవసాయరంగంలో ప్రచ్ఛన్న నిరుద్యోగిత ఏర్పడింది.

7) శ్రమ, మూలధనాల అల్పవినియోగం చిన్న రైతులు శ్రామికులను, మూలధనాన్ని పూర్తిగా వినియోగించుకోలేరు. అంతేకాక మార్కెటింగ్, పరపతి సౌకర్యాలను కూడా సరిపడినంతగా పొందలేరు. అందువల్ల ఉత్పత్తి వ్యయం పెరిగి తగిన ప్రతిఫలం పొందలేకున్నారు.

రైతులు తమ చిన్న వ్యవసాయ కమతాలలో భూసారపరిరక్షణ, భూమి పునరుద్ధరణ వంటి అభివృద్ధి కార్యక్రమాలను చేపట్టలేరు. అంతేకాక పంటల మార్పిడి, పంటల విరామం వంటి నూతన పద్ధతులలో వ్యవసాయ కార్యకలాపాలను నిర్వహించలేరు.

ప్రశ్న 7.
సహకార వ్యవసాయం వల్ల లభించే లాభాలను, నష్టాలను వివరింపుము.
జవాబు:
సహకార వ్యవసాయం – అర్థం: “ఒక్కరికోసం అందరు – అందరికోసం ఒక్కరు” అనే మహత్తర భావనతో 1904 సంవత్సరంలో మనదేశంలో సహకార వ్యవసాయానికి పునాదులు ఏర్పడ్డాయి. గ్రామంలోని రైతులంతా స్వచ్ఛందంగా ఒక సంఘంగా ఏర్పడి తమ భూములు, వ్యవసాయ పరికరాలు, పశువులు మొదలైన ఉత్పాదకాలన్నంటిని సంఘానికి అందించి మొత్తం భూమిని ఏకఖండంగా చేసి సహకార ప్రాతిపదికన నిర్వహించే వ్యవసాయాన్ని “సహకార వ్యవసాయం” అంటారు. పండిన పంటను రైతులు సంఘానికి అందించిన భూమి అనుపాతానికి అనుగుణంగా పంచుకొంటారు. ఈ విధంగా రైతులు భూమిమీద తమ యాజమాన్యపు హక్కులను కోల్పోరు.

సహకార వ్యవసాయం – ప్రయోజనాలు:
1) ఉత్పత్తిలో పెరుగుదల: సహకార వ్యవసాయంలో భూములన్నింటినీ ఏకఖండంగా చేయడంలో గట్లు, కాలిబాటల రూపంలో వుండే భూములు, బంజరు భూములు కూడా సాగులోకి తేవడంవల్ల సాగులో వున్న భూవిస్తీర్ణం పెరుగుతుంది. అందువల్ల వ్యవసాయ ఉత్పత్తి, అధికమై విక్రయం కాగల మిగులు పరిమాణం పెరుగుతుంది.

2) పెద్దతరహా ఆదాలు: సహకార వ్యవసాయం ద్వారా ఉత్పత్తిలో సాంకేతిక, మార్కెటింగ్, ద్రవ్యపరమైన ఆదాలు లభిస్తాయి. అందువల్ల ఉత్పత్తి వ్యయాలు తగ్గి ఉత్పత్తిలో పెద్దతరహా ఆదాలు లభిస్తాయి.

3) వ్యవసాయాభివృద్ధి కార్యక్రమాలు: సహకారవ్యవసాయం, పెద్దతరహా వ్యవసాయం, అయినందువల్ల భూసార సంరక్షణ భూమి పునరుద్ధరణ, గొట్టపుబావులు త్రవ్వకం మొదలైన కార్యక్రమాలను సులభంగా ఏర్పాటు చేసుకోవచ్చు. అధిక పెట్టుబడి అవసరమయ్యే ఈ కార్యకలాపాలను సంఘంస్థాయిలో సమిష్టిగా చేపట్టి వ్యవసాయాభివృద్ధిని సాధించవచ్చు.

4) నూతన వ్యవసాయ సాంకేతిక విజ్ఞానం సహకార వ్యవసాయంలో నూతన వ్యవసాయ సాంకేతిక విజ్ఞానాన్ని పెద్ద తరహాలో ప్రవేశపెట్టవచ్చు. అందువల్ల సగటు వ్యయం తగ్గి లాభాల స్థాయి పెరుగుతుంది.

5) సమర్థవంతమైన క్షేత్ర నిర్వహణ: విస్తృత ప్రాతిపదికన జరుగుతున్న సహకార వ్యవసాయంలో వ్యవసాయ శాస్త్రవిజ్ఞాన నిపుణుల సేవలను వినియోగించి క్షేత్ర నిర్వహణను సమర్ధవంతంగా చేపట్టవచ్చు. అంతేకాక శ్రమ విభజనను ప్రవేశపెట్టి వ్యవసాయంలో తక్కువ పెట్టుబడితో అధిక ఫలితాలు పొందవచ్చు.

6) వ్యవసాయరంగంలో ఉద్యోగిత అవకాశాలు: సహకార వ్యవసాయ విధానంలో సాంద్ర, విస్తృత వ్యవసాయానికి అవకాశాలు ఎక్కువ ఫలితంగా శ్రామికులకు డిమాండ్ పెరిగి రుతుసంబంధిత, ప్రచ్ఛన్న, నిరుద్యోగితలు తగ్గి ఉపాధి, అవకాశాలు పెరుగుతాయి.

7) సాంఘీక సమానత్వం: సహకార సంఘాలలోని రైతులందరూ పరస్పరం సహకరించుకుంటూ, సమిష్టిగా ఆలోచిస్తూ, ఉమ్మడిగా వ్యవసాయ కార్యకలాపాలు చేపట్టడం ద్వారా వారి మధ్య స్నేహం, సౌభ్రాతృత్వం ఏర్పడి సాంఘిక సమానత్వం సాధించబడుతుంది.

సహకార వ్యవసాయంలోని సమస్యలు:
1) రైతుల వ్యతిరేకత: సహకార వ్యవసాయ విధానంలో రైతులకు తమ భూముల మీద యాజమాన్యపు హక్కులు కోల్పోతామనే అపోహలుండేవి. అంతేగాక తాము శ్రామికుల స్థాయికి దిగజారుతామనే ఎక్కువమంది రైతుల విశ్వాసం. అందువల్ల వ్యతిరేకత ఈ కార్యక్రమ ప్రగతికి ప్రతిబంధకమైంది.

2) నిర్వహణ సమస్యలు: సాధారణంగా భారతీయ వ్యవసాయదారులకు చిన్న కమతాల నిర్వహణలో మాత్రమే సమర్ధులు. వీరికి పెద్ద కమతాలను నిర్వహించగల నిపుణత, దక్షత లేదు. అందువల్ల గ్రామీణ ప్రాంతాలలో నిపుణుల |కొరతవల్ల సహకార వ్యవసాయం నిరుత్సాహపరచబడింది.

3) నిరుద్యోగిత: సహకార వ్యవసాయ నిర్వహణలో భారీ ఎత్తున యంత్రాలను ఉపయోగించడానికి అవకాశాలు ఎక్కువ. వ్యవసాయ యాంత్రీకరణ వల్ల శ్రామికులు ఉపాధి కోల్పోవడంతో నిరుద్యోగిత మరింత అధికమవుతుంది.

4) పెద్ద రైతుల ఆధిపత్యం: సహకార వ్యవసాయం నిర్వహణలో పెద్దరైతుల ఆధిపత్యం కొనసాగి, చిన్న రైతుల ప్రయోజనాలు దెబ్బతినే అవకాశాలు ఎక్కువ. పెద్ద రైతులు చిన్న రైతులను ఎప్పటికీ తమలో సమానంగా చూడరనేది దాగిన సత్యం. అందువల్ల ఈ విధానంలో సమానత్వం సాధించడం సాధ్యం కాదు.

5) శిక్షణ, పొందిన సిబ్బంది కొరత: విస్తృత ప్రతిపాదికన జరిగే సహకార వ్యవసాయాన్ని నిర్వహించడానికి | శిక్షణ పొందిన నిపుణులు అవసరం. అయితే గ్రామీణ ప్రాంతాల్లో వీరి సంఖ్యా స్వల్పంగా ఉంది.

6) ఇతర సమస్యలు:

రైతులలో సహకార వ్యవసాయం పట్ల ఆసక్తిని ప్రేరేపించకుండా పూర్తిగా స్వచ్ఛంద ప్రాతిపదికన ఈ విధానాన్ని ఏర్పరచడం వల్ల విఫలమైంది.
సహకార వ్యవసాయం ద్వారా లభించిన ఉత్పత్తి ఫలాలు ఏ ప్రాతిపదికన రైతులు, వ్యవసాయ కూలీల మధ్య పంపిణీ చేయాలి అన్న విషయం పట్ల నిర్థిష్ట ప్రమాణాలు లేవు.

ప్రశ్న 8.
భారతదేశంలో కౌలు సంస్కరణలను వివరింపుము.
జవాబు:
ఏ రైతులు జీవనోపాధి కోసం, భూస్వాముల నుంచి భూమిని తీసుకొని సాగుచేస్తారో వారినే కౌలుదార్లు అంటారు. వీరిని మూడు రకాలుగా వర్గీకరించారు.

జిరాయితీ హక్కులున్న కౌలుదార్లు
ఉపకౌలుదార్లు
ఏ హక్కులు లేని కౌలుదారులు.

జిరాయితీ హక్కులున్న కౌలుదార్లు:
1) జిరాయితీ హక్కులున్న కౌలుదార్లను శాశ్వత కౌలుదారులంటారు. వీరికి తమ అధీనంలోని భూములపై యాజమాన్యపు హక్కులుంటాయి. వీరు కౌలు సక్రమంగా చెల్లిస్తున్నంత కాలం వీరిని భూస్వాములు భూమి నుంచి తొలగించలేరు. వీరు చెల్లించాల్సిన కౌలు పరిమాణం ముందుగా నిర్ణయించబడి కౌలు భద్రత కల్గి ఉంటారు.

2) ఉపకౌలుదారులు: ఉపకౌలుదారులను “తాత్కాలిక కౌలుదారులు” అంటారు. శాశ్వత కౌలుదారులు తమ అధీనంలోని భూమిని ఇతరులకు కౌలుకిస్తారు. వీరినే ఉపకౌలుదారులు అంటారు. వీరికి తాము వ్యవసాయం చేస్తున్న భూములపై ఎలాంటి హక్కులుండవు.

3) ఏ హక్కులు లేని కౌలుదార్లు ఈ కౌలుదారుల పరిస్థితి అనిశ్చితం, దయనీయం, కౌలు పరిమాణాన్ని పెంచడం, భూమి నుంచి తొలగించడం వంటి చర్యల వల్ల వీరు దోపిడికి గురి అవుతారు.

కౌలుదారులను దోపిడి నుంచి రక్షించడానికి ప్రభుత్వం కౌలు సంస్కరణలు చేపట్టింది. కౌలుదారులు కౌలు భద్రత కల్పించడం, కౌల పరిమాణాన్ని నిర్ణయించడం కౌలుదారులకు యాజ్యమాన్యపు హక్కులు కల్పించడం కౌల సంస్కరణలలో ప్రధాన అంశాలు.

1) కౌలు పరిమాణం క్రమబద్ధీకరణ: స్వాతంత్ర్యానికి పూర్వం మనదేశంలో కౌలుపరిమాణం చాలా ఎక్కువగా ఉండేది. వివిధ రాష్ట్ర ప్రభుత్వాలు నిర్దేశించిన కౌలపరిమాణంలో వ్యత్యాసాలున్నాయి. చట్ట ప్రకారం నిర్ణయించిన కౌలు పరిమాణం కంటే వాస్తవంగా చెల్లించే కౌలు పరిమాణం ఎక్కువగా ఉంది. దీనికి ప్రధాన కారణం, భూమి మీద జనాభా ఒత్తిడి ఎక్కువగా ఉండటం.

2) కౌలు భద్రత: మనదేశంలో కౌలుదారులు భూస్వాముల దయాదాక్షిణ్యాలపై ఆధారపడి వ్యవసాయం చేస్తుంటారు. అందువల్ల కౌలుదారులు వ్యవసాయ కార్యకలాపాలపై శ్రద్ధ చూపేవారు కాదు. కౌల భద్రత ఉన్నప్పుడే మీరు వ్యవసాయ కార్యకలాపాలపై శ్రద్ధ చూపుతారు. అప్పుడు మాత్రమే వారు భూమి అభివృద్ధి కార్యక్రమాలు, భూసార పరిరక్షణ వంటి కార్యక్రమాలు నిర్వహించగలరు.

3) కౌలుదారులకు యాజమాన్యపు హక్కులు: “దున్నేవానికే భూమి” అనేది మన దేశ కౌలు సంస్కరణల ప్రధానోద్దేశం. ఈ లక్ష్య సాధన కోసం అనేక రాష్ట్ర ప్రభుత్వాలు కౌలదారులకు యాజమాన్యపు హక్కులు కల్పిస్తూ శాసనాలు రూపొందించి అమలు చేస్తున్నాయి. ఈ చర్యల ఫలితంగా 12. 42 మిలియన్ల కౌలదారులకు 6.32 మిలియన్ల హెక్టారుల భూమిపై యాజమాన్యపు హక్కులు లభించాయి.

ప్రశ్న 9.
భారతదేశంలో వివిధ రకాల భూ సంస్కరణలను సంక్షిప్తంగా వివరింపుము.
జవాబు:
వ్యవసాయాభివృద్ధి కొరకు ఉత్పత్తిని అధికం చేయుటకు, ప్రణాళిక బద్ధంగా ఆర్థికాభివృద్ధిని సాధించుటకు, సాంఘిక న్యాయాన్ని చేకూర్చుటకు మనదేశంలో భూ సంస్కరణలు అమలులోకి వచ్చాయి.
1) మధ్యవర్తుల తొలగింపు: మనదేశంలో భూ సంస్కరణలను అమలు చేయడంలో భాగంగా మధ్యవర్తులను తొలగించడమైనది. జమీందారి విధానం, జాగీరుదారుని విధానం, రైత్వారీ విధానంలోని లోపాలను తొలగించడం. 1948లో మధ్యవర్తుల తొలగింపు చట్టం చేశారు. ఫలితంగా 30 లక్షల మంది కౌలుదార్లు 62 లక్షల ఎకరాల భూమిపై యాజమాన్యపు హక్కులుపొందారు. మనదేశం తొలగించిన మధ్యవర్తులకు నష్టపరిహారం చెల్లించింది.

2) కౌలు సంస్కరణ: ఏ రైతులు జీవనోపాధికోసం, భూస్వాముల నుంచి భూమిని తీసుకొని సాగుచేస్తారో వారినే కౌలుదార్లు అంటారు. వీరిని మూడు రకాలుగా వర్గీకరించారు. 1) జిరాయితీ హక్కులున్న కౌలుదార్లు 2) ఉపకౌలుదార్లు 3) ఏ హక్కులూ లేని కౌలుదార్లు వ్యవసాయదారులలో సుమారు 50% మంది ఏ హక్కులు లేని కౌలుదారులుగా ఉన్నారు. వారు ఎటువంటి కౌలు భద్రతా లేదు. ఇష్టం వచ్చినప్పుడు భూస్వామి కౌలుదారులను తొలగించవచ్చు. అందుచేత అన్ని రాష్ట్ర ప్రభుత్వాలు కొన్ని కౌలు సంస్కరణలు ప్రవేశపెట్టాయి.

కౌలు భద్రత: కౌలుదారుడు సక్రమంగా కౌలు చెల్లించినంత కాలం భూస్వామి అతనిని తొలగించుటకు వీలులేదు. చట్టం నుండి తప్పించుకొనుటకు భూస్వాములు సొంత వ్యవసాయం చేసే నెపముతో కౌలుదార్లును తొలగించరాదు.
కౌలు పరిమాణం: కౌలుదారుల నుండి భూస్వాములు వసూలు చేసే కౌలుకు పరిమితి నిర్ణయించారు. మొత్తం ఉత్పత్తిలో కౌలుదారులు చెల్లించవలసిన కౌలు ఉత్పత్తిలో 25 నుండి 50% మించకూడదని నిర్ణయించారు. రాష్ట్రానికి, రాష్ట్రానికి మధ్య కౌలు పరిమాణంలో తేడాలున్నాయి. ఆంధ్రలో మొత్తం ఉత్పత్తిలో 20 నుండి 30 శాతం గుజరాత్లో 1/6; కర్ణాటకలో 1/5 నుండి 1/4 భాగం.
కౌలుదార్లుకు యాజమాన్యపు హక్కులు భూమిని దున్నే రైతులకు ఆ భూమిపై యాజమాన్యపు హక్కు కల్పించవలెననేది కౌలు సంస్కరణల ముఖ్యలక్ష్యం.

3) కమతాల గరిష్ట పరిమితి నిర్ణయం: వ్యవసాయ రంగంలో సాంఘిక అన్యాయాలను తొలగించి కమతాలపై గరిష్ట పరిమితి నిర్ణయించవలెను. భూమి దున్నేవారికి భూములు కల్పించటం కమతాలపై గరిష్ట పరిమితి నిర్ణయించటం ముఖ్య లక్ష్యం. కమతాల గరిష్ట పరిమాణం అన్ని రాష్ట్రాలలో ఒకే విధంగా లేదు. గరిష్ట పరిమితి నిర్ణయించేటప్పుడు భూసారం, నీటిపారుదల వసతులు, సేద్యపు పద్ధతులు మొదలగునవి పరిగణనలోనికి తీసుకోవడం, జరుగుతుంది. కుటుంబ సభ్యులు 5గురు కన్నా మించి ఉన్నట్లయితే గరిష్ట పరిమితి పెంచబడుతుంది.

4) చిన్న కమతాల సమస్యలు పరిష్కరించుట: కమతాల సమీకరణ,. లాభసాటి కమతాలను ఏర్పరుచుట, సహకార వ్యవసాయం మొదలగునవి చిన్న కమతాల సమన్వయ పరిష్కరించుటకు తీసుకొనిన చర్యలు.

5) సహకార వ్యవసాయం ప్రోత్సహించుట: భూ సంస్కరణల లక్ష్యాన్ని సాధించడానికి వ్యవసాయరంగ సామర్థ్యాన్ని పెంచడానికి సహకార వ్యవసాయం ఒక మంచి మార్గమని ఆర్థికవేత్తలు సూచించడం జరిగింది. ఈ విధానంలో రైతులందరూ సహకరించి చేసే ఉమ్మడి వ్యవసాయం. వ్యవసాయం పెద్ద తరహాలో చేస్తే వచ్చేలాభాలంటిని రైతులందరూ ఈ విధానంలో పొందే అవకాశం ఉంది. ఆధునిక వ్యవసాయ పద్ధతులు అవలంభించడం తేలిక. వనరులు సమర్థవంతంగా ఉపయోగించుకునే వీలుంటుంది.

ప్రశ్న 10.
భారతదేశంలో హరిత విప్లవం రావడానికి గల కారణాలను, భారత ఆర్థిక వ్యవస్థపై హరిత విప్లవ ప్రభావాన్ని వివరింపుము.
జవాబు:
భారత ఆర్థిక వ్యవస్థకు వ్యవసాయం వెన్నెముక వంటిది. స్వాతంత్య్రానంతరం భారత ప్రభుత్వం వ్యవసాయరంగ ప్రగతిని వేగవంతం చేసేందుకు అనేక వ్యవస్థాపూర్వక, వ్యవస్థేతర సంస్కరణలను చేపట్టింది. వ్యవస్థేతర సంస్కరణలో నూతన వ్యవసాయ వ్యూహం అత్యంత ప్రధానమైంది. భారత ప్రభుత్వం 1965లో ప్రారంభించిన ఈ నూతన వ్యవసాయ వ్యూహం వ్యవసాయరంగంలో విప్లవాత్మకమైన మార్పులకు పునాది వేసింది.

ఆచార్య నార్మన్ బోర్లెగ్ ఈ నూతన వ్యవసాయ వ్యూహానికి పితామహుడు. అంతర్జాతీయ అభివృద్ధి సంఘ సమావేశంలో ఉపన్యసిస్తూ విలియం ఎస్. గాండ్ అనే ఆర్థికవేత్త హరితవిప్లవం అనే పదాన్ని మొదటి సారిగా ఉపయోగించారు. అనేకమంది ఆర్థికవేత్తలు హరిత విప్లవాన్ని క్రింది విధంగా నిర్వచించారు.

1) వ్యవసాయరంగంలో ఉత్పత్తిని, ఉత్పాదకతను పెంపొందించే ఉద్దేశంతో రైతుల్లో నవచైతన్యాన్ని రగిల్చి అధిక దిగుబడినిచ్చే విత్తనాలు, ఎరువులు, క్రిమిసంహారక మందులు, యంత్రాలు, యంత్రపరికరాలను ఉపయోగించి జీవనాధార, వ్యవసాయాన్ని పరిశ్రమగా మార్చే విప్లవాత్మకమైన మార్పుల కూర్పును ‘హరిత విప్లవం’ అంటారు.
పై నిర్వచనం ప్రకారం రైతుల్లో ప్రేరణ కలిగించి అధిక దిగుబడినిచ్చే విత్తనాలు, ఎరువులు, క్రిమిసంహారక మందులు, యంత్రాలను ఉపయోగించి వ్యవసాయరంగంలో ఉత్పత్తిని, ఉత్పాదకతను పెంపొందించడానికి ప్రవేశపెట్టబడిన మౌలికమైన మార్పులను హరిత విప్లవం అంటారు.

2) జాన్, కేరీ వంటి ఆర్థికవేత్తలు హరిత విప్లవాన్ని రసాయన ఎరువులు, విత్తనాల విప్లవం అంటారు. ఎందుకంటే వ్యవసాయ ఉత్పాదకతను పెంపొందించడంలో వీటి పాత్ర ఎంతో కీలకం. భారతదేశ హరిత విప్లవ రూపశిల్పి డాక్టర్ ఎమ్. ఎస్. స్వామినాథన్ వ్యవసాయరంగ ప్రగతికి భూసార పునరుద్ధరణ, అభిలషణీయ నీటి వినియోగం, సరిపడినంత పరపతి, యాంత్రికీకరణ, సరైన మార్కెట్ సౌకర్యాలు ఆవశ్యకం అని సూచించారు.

హరిత విప్లవాన్ని ప్రభావితం చేసే అంశాలు:
భారత ప్రభుత్వం వ్యవసాయ అభివృద్ధికోసం అనేక పథకాలు, ప్రణాళికలు రూపొందించి అమలుచేసింది. ఈ చర్యల ఫలితంగా భారతదేశంలో హరిత విప్లవం ఆవిర్భవించింది. కింది అంశాలు హరిత విప్లవం ఆవిర్భవించడానికి కారణభూతాలైనాయి.

1) సాంద్ర వ్యవసాయ జిల్లాల కార్యక్రమం (IADP): భారత ప్రభుత్వం 1964లో ఫోర్ట్ ఫౌండేషన్ కమిటీ సిఫార్సుల ఆధారంగా అధిక భూసారం, నిశ్చితంగా లభించే నీటివనరులు, తగిన వర్షపాతం మొదలైన సౌకర్యాలుండి, వరదలు, మురుగునీరు, భూసార క్షీణత వంటి సమస్యల తీవ్రత తక్కువగా వున్న ఏడు జిల్లాలను చూచుకొని సాంద్ర వ్యవసాయ పద్ధతుల ద్వారా వ్యవసాయాభివృద్ధిని సాధించడానికి కృషి ప్రారంభించింది.
సాంద్ర వ్యవసాయ జిల్లాల అభివృద్ధి పథకం కింద రైతులకు అవసరమైన ఉత్పాదకాలను అన్నింటినీ ఒకేసారి అందించడం జరుగుతుంది. అందువల్లనే ఈ పథకాన్ని “పేకేజ్ పథకం” అని కూడా పిలుస్తారు.

2) సాంద్ర వ్యవసాయ ప్రాంతాల కార్యక్రమం (IAAP): భారత ప్రభుత్వం 1967లో సాంద్ర వ్యవసాయం కింద ఉన్న భూ విస్తీర్ణాన్ని అధికం చేయాలనే ఉద్దేశంతో ఈ పథకాన్ని ప్రవేశపెట్టింది. అందుకుగాను ఈ పథకాన్ని దేశంలోని వివిధ రాష్ట్రాల్లో ప్రవేశపెట్టడం జరిగింది. అయితే, ఈ పథకం కొన్ని ఎంచుకున్న పంటలు, ప్రాంతాలకు మాత్రమే పరిమితమైంది. ఈ పథకాన్ని మనదేశంలోని 114 జిల్లాలకు విస్తరింపచేశారు.

సాంద్ర వ్యవసాయ జిల్లాల కార్యక్రమంలాగానే సాంద్ర వ్యవసాయ ప్రాంతాల కార్యక్రమం కూడా కొన్ని ఎంచుకున్న ప్రాంతాలకు మాత్రమే పరిమితమై ఉన్నప్పటికీ ఈ ప్రాంతాల్లోని అభివృద్ధి ఫలితంగా సమీప ప్రాంతాలు కూడా అభివృద్ధి చెందుతాయి. దీనినే ‘విస్తరణ ప్రభావాలు’ అంటారు.

3) అధిక దిగుబడినిచ్చే విత్తనాల కార్యక్రమం (HYVP): ఈ కార్యక్రమాన్ని భారత ప్రభుత్వం 1965లో ప్రారంభించింది. ఈ కార్యక్రమం యొక్క ముఖ్యోద్దేశం ఆహార ధాన్యాల ఉత్పత్తిలో స్వయం సమృద్ధిని సాధించడం. హరిత విప్లవాన్ని సాధించడంలో సంకరజాతి విత్తనాల పాత్ర కీలకమైనది. భారత వ్యవసాయ పరిశోధన మండలి (ICAR) ఇంటర్నేషనల్ క్రాప్స్ రీసెర్స్ ఇన్స్టిట్యూట్ ఫర్ సెమి ఎరిడ్ ట్రాపిక్స్ (ICRISAT) పంజాబ్లోని వ్యవసాయ విద్యాలయాలు, వివిధ పరిశోధనా కేంద్రాల సమిష్టి కృషి ఫలితంగా అధిక దిగుబడినిచ్చే సంకరజాతి విత్తనాలను సృష్టించడం జరిగింది.

4) అల్పఫలన కాలపు పంటలు: భారత వ్యవసాయ పరిశోధన మండలి (ICAR) ఇక్రిశాట్ (ICRISAT) మొదలైన సంస్థల సమిష్టి కృషి, పరిశోధనల ఫలితంగా మనదేశంలో పంటల ఫలన కాలం గణనీయంగా తగ్గి అల్పఫలన కాలపు పంటలు అనుభవంలోనికి వచ్చాయి. వరి, గోధుమ, మొక్కజొన్న మొదలైన పంటల ఫలన కాలం బాగా తగ్గింది. వరి పంట ఫలనకాలం 6 నెలల కాలవ్యవధి నుండి 120 రోజులకు తగ్గింది. అద్భుత గోధుమ (MIRACLE WHEAT) ప్రాచుర్యం పొందిన మెక్సికన్ రకం గోధుమ, 188, 12Ro, 1001, 1010 మసూరి, బాసుమతి, జయ, పద్మ వంటి వరి రకాలు మనదేశంలో పండించబడుతున్నాయి. ఈ విత్తనాల ఫలన కాలం తగ్గినందువల్ల సంవత్సరానికి రెండు లేదు మూడు పంటలను పండించడం సాధ్యమైనది.

5) నీటిపారుదల సౌకర్యాల విస్తరణ: నీటిపారుదల సౌకర్యాలు పుష్కలంగా లభ్యమయ్యే ప్రాంతాలలో వ్యవసాయ పరిశోధనలు, ప్రయోగాలు చేయడానికి వీలవుతుంది. అంతేగాక అధిక దిగుబడినిచ్చే సంకరజాతి విత్తనాలకు సమృద్ధిగా నీటిపారుదల సౌకర్యాలు అవసరం.

6) వ్యవసాయ యాంత్రికీకరణ: ఇది హరిత విప్లవంలో అంతర్భాగం వ్యవసాయ యాంత్రికీకరణలో భాగంగా విద్యుత్ పంపుసెట్లు చెరకు క్రషర్స్, ట్రాక్టర్లు పంట మార్పడి యంత్రాలు మనదేశంలో విరివిగా వాడుకలోకి వచ్చాయి. వ్యవసాయ యాంత్రీకీకరణ వల్ల వ్యవసాయ ఉత్పత్తులు గణనీయంగా పెరిగాయి.

7) రసాయనిక ఎరువులు క్రిమిసంహారక మందుల వినియోగం: అధిక దిగుబడినిచ్చే విత్తనాలకు అధిక పరిమాణంలో రసాయనిక ఎరువులు, క్రిమిసంహారక మందుల వినియోగం అవసరం. అప్పుడు మాత్రమే ఈ విత్తనాలు సత్ఫలితాలాలను ఇస్తాయి. రసాయనిక ఎరువులు, క్రిమిసంహారక మందుల వాడకం వల్ల వ్యవసాయ ఉత్పత్తులు గణనీయంగా పెరిగాయి. అందువల్ల భారత ప్రభుత్వం రసాయనిక ఎరువులు, క్రిమిసంహారక మందుల సరఫరా అధికం చేసే ఉద్దేశంతో వీటిని ఉత్పత్తి చేసే సంస్థలకు సౌకర్యాలు, రాయితీలు కల్పించి ప్రోత్సహించింది.

8) ఇతర అంశాలు: భారతదేశంలో హరిత విప్లవ ఆవిర్భావానికి పైన పేర్కొనబడిన అంశాలు కూడా దోహదం చేశాయి.
1) వ్యవసాయాభివృద్ధిని సాధించడానికి అవసరమైన విస్తరణాధికారులను, గ్రామీణ విజ్ఞాన కేంద్రాలను, (RKC), వ్యవసాయం సాంకేతిక యాజమాన్య సంస్థ (ATMA) ను స్థాపించి రైతులకవసరమైన విస్తరణ సేవలను ప్రభుత్వం అందించింది.

2) విద్యావంతులైన రైతులు మాత్రమే నూతన వ్యవసాయ పద్ధతులను అవగాహన చేసుకోగలరు. అందుకే రైతుల్లో నిరక్షరాస్యతను తొలగించడం కోసం ప్రభుత్వము వయోజన విద్యాకేంద్రాలను ఏర్పాటు చేసింది.

3) రైతులు వ్యవసాయ కార్యకలాపాలను సకాలంలో నిర్వర్తించడానికి పరపతి అవసరం. అందువల్ల భారత ప్రభుత్వం వాణిజ్య బ్యాంకులను, ప్రాంతీయ గ్రామీణ బ్యాంకులను, ప్రాథమిక వ్యవసాయ పరపతి .సంఘాలను స్థాపించి సకాలంలో పరపతి అందిస్తుంది.

ప్రశ్న 9.
భారతదేశంలో వివిధ రకాల భూ సంస్కరణలను సంక్షిప్తంగా వివరింపుము.
జవాబు:
వ్యవసాయాభివృద్ధి కొరకు ఉత్పత్తిని అధికం చేయుటకు, ప్రణాళిక బద్ధంగా ఆర్థికాభివృద్ధిని సాధించుటకు, సాంఘిక న్యాయాన్ని చేకూర్చుటకు మనదేశంలో భూ సంస్కరణలు అమలులోకి వచ్చాయి.
1) మధ్యవర్తుల తొలగింపు: మనదేశంలో భూ సంస్కరణలను అమలు చేయడంలో భాగంగా మధ్యవర్తులను తొలగించడమైనది. జమీందారి విధానం, జాగీరుదారుని విధానం, రైత్వారీ విధానంలోని లోపాలను తొలగించడం. 1948లో మధ్యవర్తుల తొలగింపు చట్టం చేశారు. ఫలితంగా 30 లక్షల మంది కౌలుదార్లు 62 లక్షల ఎకరాల భూమిపై యాజమాన్యపు హక్కులు పొందారు. మనదేశం తొలగించిన మధ్యవర్తులకు నష్టపరిహారం చెల్లించింది.

2) కౌలు సంస్కరణ: ఏ రైతులు జీవనోపాధికోసం, భూస్వాముల నుంచి భూమిని తీసుకొని సాగుచేస్తారో వారినే కౌలుదార్లు అంటారు. వీరిని మూడు రకాలుగా వర్గీకరించారు.
1) జిరాయితీ హక్కులున్న కౌలుదార్లు 2) ఉపకౌలుదార్లు 3) ఏ హక్కులూ లేని కౌలుదార్లు వ్యవసాయదారులలో సుమారు 50% మంది ఏ హక్కులు లేని కౌలుదారులుగా ఉన్నారు. వారు ఎటువంటి కౌలు భద్రతా లేదు. ఇష్టం వచ్చినప్పుడు భూస్వామి కౌలుదారులను తొలగించవచ్చు. అందుచేత అన్ని రాష్ట్ర ప్రభుత్వాలు కొన్ని కౌలు సంస్కరణలు ప్రవేశపెట్టాయి.

1. కౌలు భద్రత: కౌలుదారుడు సక్రమంగా కౌలు చెల్లించినంత కాలం భూస్వామి అతనిని తొలగించుటకు వీలులేదు. చట్టం నుండి తప్పించుకొనుటకు భూస్వాములు సొంత వ్యవసాయం చేసే నెపముతో కౌలుదార్లును
తొలగించరాదు.

2. కౌలు పరిమాణం: కౌలుదారుల నుండి భూస్వాములు వసూలు చేసే కౌలుకు పరిమితి నిర్ణయించారు. మొత్తం ఉత్పత్తిలో కౌలుదారులు చెల్లించవలసిన కౌలు ఉత్పత్తిలో 25 నుండి 50% మించకూడదని నిర్ణయించారు. రాష్ట్రానికి, రాష్ట్రానికి మధ్య కౌలు పరిమాణంలో తేడాలున్నాయి. ఆంధ్రలో మొత్తం ఉత్పత్తిలో 20 నుండి 30 శాతం గుజరాత్లో 1/6; కర్ణాటకలో 1/5 నుండి 1/4 భాగం.

3. కౌలుదార్లుకు యాజమాన్యపు హక్కులు భూమిని దున్నే రైతులకు ఆ భూమిపై యాజమాన్యపు హక్కు కల్పించవలెననేది కౌలు సంస్కరణల ముఖ్యలక్ష్యం.

సాంద్ర వ్యవసాయ జిల్లాల అభివృద్ధి పథకం కింద రైతులకు అవసరమైన ఉత్పాదకాలను అన్నింటినీ ఒకేసారి అందించడం జరుగుతుంది. అందువల్లనే ఈ పథకాన్ని “పేకేజ్ పథకం” అని కూడా పిలుస్తారు.

ప్రశ్న 11.
భారతదేశంలో వివిధ రకాల పరపతి మూలాలు ఏవి ?
జవాబు:
ఆర్థిక కార్యకలాపాలకు ధనం ప్రధాన ఇంధనం, వ్యవసాయ కార్యకలాపాల నిర్వాహణకు సకాలంలో సరిపడినంత పరపతి అవసరం. కాబట్టి వ్యవసాయాభివృద్ధి పరపతిలో ప్రత్యక్షంగా ముడిపడి ఉంది. వ్యవసాయం చేయడానికి సకాలంలో సరిపడినంత పరపతి లభించక మనదేశ రైతులు తగిన వ్యవసాయ ప్రతిఫలాలు పొందలేకున్నారు. T.W. ఘర్జ్ అనే ఆర్థికవేత్త అభిప్రాయంలో పరపతి కొరత వ్యవసాయాభివృద్ధిని కుంటుపరచడం మాత్రమే గాక సాంప్రదాయ వ్యవసాయాన్ని ఆధునికీకరించడంలో ప్రతిబంధంకంగా తయారైంది.”

వ్యవసాయ పరపతి వర్గీకరణ: సాధారణంగా వ్యవసాయ పరపతి పరిమాణం సాగులోవున్న భూకమతం పరిమాణం, ఉత్పత్తి విధానాలు, ఉత్పత్తి కారకాల లభ్యత, సాంకేతిక విజ్ఞానం, కుటుంబ అవసరాలు మొదలైన అనేక అంశాలపై ఆధారపడి ఉంటుంది. రైతులు పరపతిని ఉపయోగించే కార్యకలాపాల ఆధారంగా తిరిగి చెల్లించే కాలవ్యవధి ఆధారంగా వర్గీకరిస్తారు. అఖిల భారత గ్రామీణ పరపతి పరిశీలన సంఘం సూచనలను అనుసరించి రైతుల పరపతి అవసరాలను మూడు రకాలుగా వర్గీకరించారు.

1) స్వల్పకాలిక పరపతి: విత్తనాలు, ఎరువులు, క్రిమిసంహారక మందులు, వేతనాలు, పశువుల దాణా, రవాణా మొదలైన అవసరాల కోసం పొందే పరపతిని ‘స్వల్పకాలిక పరపతి’ అంటారు. దీనిని 15 నెలల కాలవ్యవధిలో తిరిగి చెల్లించవలసి ఉంటుంది.

2) మధ్యకాలిక పరపతి: భూమిని మెరుగుపరుచుట, బావుల తవ్వకం, పశువుల, వ్యవసాయ పనిముట్లు కొనుగోలు మొదలైన అవసరాలు తీర్చుకొనుటకు పొందే పరపతి మధ్యకాలిక పరపతి అంటారు. దీనిని 15 నెలలు నుంచి 5 సంవత్సరాల కాలవ్యవధిలో తీర్చవలసి ఉంటుంది.

3) దీర్ఘకాలిక పరపతి: నూతన భూములు కొనుగోలు, శాశ్వతంగా భూమిని అభివృద్ధి చేయుట, ట్రాక్టర్లు, విద్యుత్తు పంపుసెట్లు, పంట మార్పిడి యంత్రాలు మొదలైనవి కొనుగోలు చేయుటకు, పాత బాకీలు చెల్లించుటకు మొదలైన అవసరాల కోసం రైతులకు పెద్దమొత్తంలో అవసరమయ్యే పరపతిని దీర్ఘకాలిక పరపతి అంటారు. దీనిని 5 నుంచి 20 సంవత్సరాల లోపు తిరిగి చెల్లించవలసి ఉంటుంది.

ఉత్పాదక, అనుఉత్పాదక రుణాలు: రుణాలను ఉత్పాదక, అనుత్పాదక రుణాలని రెండు రకాలుగా వర్గీకరించారు. విత్తనాలు, ఎరువులు, క్రిమిసంహారక మందుల కొనుగోలు, బావులు త్రవ్వకం, కంచెల నిర్మాణం మొదలైన ఉత్పాదకాల కొనుగోలు తీసుకున్న రుణాలను ఉత్పాదక రుణాలు అంటారు. కానీ మత సంబంధ కార్యక్రమాలు, వివాహాలు, పండుగలు, నగలు కొనుగోలు మొదలైన కార్యక్రమాల కోసం తీసుకున్న రుణాలను అనుత్పాదక రుణాలు అంటారు.

భారతదేశంలో వ్యవసాయ పరపతి ఆధారాలు: వ్యవసాయ కార్యకలాపాల నిర్వాహణకు పరపతి అత్యంత ఆవశ్యకం. రైతుల పరపతి ఆధారాలను సంస్థాగత మూలాధారాలు, సంస్థేతర మూలాధారాలు అని రెండు రకాలుగా వర్గీకరించారు. కాలక్రమేణా వ్యవసాయ పరపతిలో సంస్థాగత పరపతి ప్రాధాన్యత పెరుగుతూ ఉంది.

1) ప్రభుత్వం: సంస్థాగత పరపతి విస్తరించిన కాలంలో ప్రభుత్వమే వ్యవసాయ పరపతిని అందించే ముఖ్యమైన సంస్థ. సాధారణంగా వ్యవసాయ కార్యకలాపాల నిర్వహణకు రైతులకు ప్రభుత్వం అందించే పరపతి పరిమాణం చాలా తక్కువగా ఉంటుంది. వరదలు, కరువు కాటకాలు మొదలైన ప్రకృతి వైపరీత్యాలు సంభవించినప్పుడు రైతులను ఆదుకొనే ఉద్దేశంతో ప్రభుత్వం ప్రత్యక్షంగా తక్కువ వడ్డీకి రుణాలను మంజూరు చేస్తుంది. ఈ రుణాలను ‘తక్కువ రుణాలు’ అంటారు. రైతులు ఈ రుణాలను సులభ వాయిదాలలో ప్రభుత్వానికి చెల్లించవచ్చు.

2) భారత రిజర్వు బాంకు పాత్ర: 1935లో మనదేశంలో స్థాపించిన కేంద్ర బాంకును 1949లో జాతీయం చేశారు. అదే భారత రిజర్వ్ బాంకుగా ప్రారంభం నుంచి గ్రామీణ పరపతిని అందించడంలో విశిష్టమైన పాత్ర పోషిస్తుంది. ఈ బాంకు భారత వ్యవసాయాభివృద్ధి కోసం 1956లో రెండు రకాల నిధులను ఏర్పాటు చేసింది.

జాతీయ వ్యవసాయ పరపతి – దీర్ఘకాలిక కార్యకలాపాల నిధి.
జాతీయ వ్యవసాయ పరపతి – స్థిరీకరణ నిధి.

రైతులకు అవసరమైన దీర్ఘకాలిక రుణ సదుపాయాల కల్పనకు మొదటి నిధిని, ప్రకృతి వైపరీత్యాలు సంభవించినప్పుడు రైతులను ఆదుకోవడానికి రెండవ నిధిని ఏర్పాటు చేశారు.
3) సహకార, పరపతి సంఘాలు: జర్మనీలో విజయవంతంగా అమలు చేయబడిన సహకార పరపతి విధానాన్ని ఆసరాగా తీసుకొని భారతదేశంలో 1904లో సహకారోద్యమం ప్రారంభించబడింది. గ్రామీణ రైతులను రుణ విముక్తులను చేసి వారిలో పొదుపు – అలవాట్లను పెంపొందించడం సహకార పరపతి సంస్థల మఖ్యోద్దేశం. మనదేశంలో సహకార పరపతి విధానాన్ని స్వల్పకాలిక, దీర్ఘకాలిక అవసరాలకు అనుగుణంగా రూపొందించడం జరిగింది.
4) వాణిజ్య బాంకులు: “లాభోద్దేశంలో బాంకింగ్ కార్యకలాపాలు నిర్వహించే బాంకులే వాణిజ్య బ్యాంకులు” 1951 వరకు వ్యవసాయానికి అందించబడిన మొత్తం పరపతిలో వాణిజ్య బాంకుల వాటా కేవలం 0.9 శాతం మాత్రమే ఉంది.

1. వాణిజ్య బాంకులు గ్రామీణ రైతులకు అవసరమైన మొత్తం స్వల్పకాలిక పరపతిలో 42 నుంచి 45 శాతం వరకు అందిస్తున్నాయి. అదే విధంగా రైతులు, యంత్రాలు, ట్రాక్టర్లు, పంపుసెట్లు మొదలైన వాటిని కొనుగోలు చేయడానికి అవసరమైన మొత్తం దీర్ఘకాలిక పరపతిలో 35 నుంచి 37 శాతం వరకు అందిస్తున్నాయి.

2. వాణిజ్య బాంకులు, వ్యవసాయ అనుబంధ కార్యక్రమాలైన పశుపోషణ, పాడి, పందుల పెంపకం, కోళ్ళు పెంపకం, చేపల పెంపకం మొదలైన కార్యక్రమాలకు కూడా పరపతిని అందిస్తున్నాయి.

5) ప్రాంతీయ గ్రామీణ బాంకులు: భారత ప్రభుత్వం ఆచార్య యమ్. నరసింహం కమిటీ సిఫార్సులు ఆధారంగా 1975 అక్టోబర్ 2వ తేదీన ఒక ప్రత్యేక ఆర్డినెన్స్ ద్వారా 5 ప్రాంతీయ గ్రామీణ బాంకులను ప్రారంభించింది.
చిన్న రైతులు, ఉపాంత రైతులు, వ్యవసాయ కూలీలు, హస్తకళాకారులు, చిన్న వ్యాపారస్తులు మొదలైన వారికి పరపతిని సమకూర్చి ఉత్పాదక కార్యక్రమాల్లో ప్రగతిని సాధించడం గ్రామీణ బాంకుల ప్రధాన ఆశయం.

6) జాతీయ వ్యవసాయ గ్రామీణాభివృద్ధి బాంకు (NABARD): వ్యవస్థీకృత పరపతి సౌకర్యాల సమీక్షా సంఘం (CRAFICARD) సిఫార్సుల మేరకు వ్యవసాయ గ్రామీణాభివృద్ధి కోసం 1982 జులై 12వ తేదీన జాతీయ వ్యవసాయ గ్రామీణాభివృద్ధి బాంకును ప్రారంభించారు.

వ్యవసాయం, కుటీర, గ్రామీణ, చిన్న పరిశ్రమలు, చేతివృత్తులు మొదలైన కార్యక్రమాలకు పరపతిని అందించి సమగ్ర గ్రామీణాభివృద్ధికి నాబార్డ్ తోడ్పడుతుంది.
గ్రామీణ బాంకులు, సహకార సంఘాలు కార్యకలాపాలను పర్యవేక్షించడమేగాక పరపతికి సంబంధించిన విషయాల మీద కేంద్ర ప్రభుత్వానికి నాబార్డ్ సలహాదారుగా వ్యవహరిస్తుంది.

సంస్థేతర మూలాధారాలు:
1) వడ్డీ వ్యాపారస్తులు: మనదేశంలో సంస్థాపరమైన పరపతి అభివృద్ధి చెందకపోవడం వల్ల చాలాకాలంగా భారతదేశ వ్యవసాయ పరపతిలో వడ్డీ వ్యాపారస్తులు పాత్ర ఎక్కువగా ఉంది. వడ్డీ వ్యాపారస్తులు రెండు రకాలు. 1) వ్యవసాయదారులైన వడ్డీ వ్యాపారస్తులు. వీరు వ్యవసాయం చేస్తూ వడ్డీ వ్యాపారాన్ని మాత్రమే నిర్వహిస్తారు. సాధారణంగా వడ్డీ వ్యాపారస్తులు అధిక వడ్డీని వసూలు చేయడమేగాక అనుత్పాదక రుణాలను ప్రోత్సహిస్తారు. వీరు తప్పుడు లెక్కల ద్వారా రైతులను దోచుకుంటారు ప్రస్తుతం వడ్డీ వ్యాపారస్తుల పాత్ర క్రమేపి తగ్గుతున్నది.

2) భూస్వాములు: ఎక్కువ సందర్భాల్లో సన్నకారు రైతులు, కౌలుదారులు తమ పరపతి అవసరాల కోసం | భూస్వాముల దగ్గర నుంచి రుణాలు తీసుకొంటారు. భూస్వాములు అధిక వడ్డీని వసూలు చేయడమే కాక ఉత్పాదక, అనుత్పాదక కార్యక్రమాలు రెండింటికీ రుణాలిస్తుంటారు. వీరు తమ సమీపంలోని సన్నకారు రైతుల భూమిని కబళించాలనే దురాలోచనలో అధిక వడ్డీరేట్లకు వారికి తరచుగా రుణాలిస్తుంటారు. రైతులు అధిక వడ్డీతో కూడుకున్న ఈ రుణాలను చెల్లించలేక కొంతకాలం తరువాత రుణ పరిష్కారం కోసం తమ భూములను రుణాలిచ్చిన భూస్వాములకే అమ్మి వ్యవసాయ శ్రామికులుగా మారుతుంటారు. మొత్తం వ్యవసాయ పరపతిలో వీరి వాటా 1951లో 15శాతం ఉండగా 2002 నాటికి 1 శాతానికి తగ్గింది.

3) వ్యాపారులు కమీషన్ ఏజెంట్లు: వ్యాపారస్తులు, కమీషన్ ఏజెంట్లు ఉత్పాదక కార్యక్రమాల కోసం పంట తనఖా మీద రైతులకు రుణాలిస్తారు. పంట పండిన తరువాత రైతులు తమ పంటను వీరికి మాత్రమే అమ్మవలసి ఉంటుంది. వీరు రైతులకు తక్కువ ధరలను చెల్లించడమేగాక, అధిక కమీషన్ వసూలు చేస్తారు. అందువల్ల రైతులు తమ పంటలకు గిట్టుబాటు ధర పొందలేక రుణగ్రస్తులు అవుతున్నారు.

ఉదాహరణకు వాణిజ్య పంటలైన పత్తి, చెరకు మొదలైన పంటలకు తనఖా మీద రుణాలిస్తారు. మొత్తం వ్యవసాయ పరపతిలో 1951లో 55 శాతంగా ఉన్న ఈ పరపతి 2012 నాటికి 2.6 శాతానికి తగ్గింది.

4) బంధువులు స్నేహితులు: రైతులు తరచుగా వ్యవసాయ అవసరాల కోసం బంధువులు, స్నేహితుల వద్ద రుణాలు తీసుకొంటారు. మొత్తం వ్యవసాయ పరపతిలో ఈ విధమైన పరపతి వాటా తక్కువ. వీరు వడ్డీ వసూలు చేయవచ్చు లేదా తక్కువ వడ్డీకి రుణం ఇవ్వవచ్చు. ఇది దోపిడీ రహిత పరపతి విధానం.

సాధారణంగా రైతులు పంట చేతికి రాగానే ఈ రుణాలను తిరిగి చెల్లిస్తారు. మొత్తం వ్యవసాయ పరపతిలో వీరి వాటా 1951 నాటికి 14.2 శాతం ఉండగా 2002 నాటికి 7.1 శాతానికి తగ్గింది.

ప్రశ్న 12.
భారతదేశంలో గ్రామీణ రుణగ్రస్తతకు కారణాలేవి? రుణ విముక్తికి కొన్ని పరిష్కారాలను సూచించుము. [Mar ’16]
జవాబు:
గ్రామీణ రుణగ్రస్తత: గ్రామీణ రుణగ్రస్తతకు భారతదేశంలో వ్యవసాయదారులు ఎదుర్కొనే ప్రధాన సమస్య. రుణగ్రస్తత వ్యవసాయ కార్యకలాపాలపై దుష్ప్రభావాన్ని చూపుతుంది. సాధారణంగా రైతులు ఉత్పాదక, అనుత్పాదక కార్యక్రమాల కోసం రుణాలు తీసుకొంటారు. రైతులు తాము తీసుకున్న రుణంలో అధిక భాగం అనుత్పాదక కార్యక్రమాల కోసం వ్యయం చేస్తున్నారు. అందువల్ల వీరు రుణాలను తిరిగి చెల్లించలేక అప్పుల ఊబిలో కూరుకుపోతున్నారు. రైతులు ప్రతి సంవత్సరం చేసే రుణాలు పెరుగుతూనే వున్నాయి తప్ప చెల్లించలేకపోతున్నారు. దీనినే గ్రామీణ రుణగ్రస్తత అంటారు.

గ్రామీణ రుణగ్రస్తతకు కారణాలు:
1) వారసత్వపు అప్పులు: సాధారణంగా ఆస్తుల్లాగా అప్పులు కూడా వారసత్వంగా సంక్రమిస్తాయి. గ్రామీణ ప్రాంతాల్లో ఎక్కువ రుణం వారసత్వంగా సంక్రమించినదే. వాస్తవంగా వారసత్వంగా సంక్రమించిన ఆస్తులతో పాటు అప్పులకు కూడా బాధ్యత వహించాలి. భారతదేశంలోని రైతులు వారసత్వపు రుణాలను తీర్చడం గౌరవంగాను, నైతిక బాధ్యతగాను భావిస్తున్నారు. అందువల్ల ఎక్కువమంది రైతులు తమ జీవితాలను అప్పులతోనే ప్రారంభిస్తున్నారు.

2) పేదరికం: గ్రామీణ రుణగ్రస్తతకు మరో ప్రధాన కారణం పేదరికం. పేదరికం కారణంగా పొదుపు చేయలేని రైతులు తమ కుటుంబ, వ్యవసాయ అవసరాలకోసం, పాత బాకీలు చెల్లించడం కోసం రుణం తీసుకోవడం తప్పనిసరైంది. పేదరికం, రుణగ్రస్తత ఒకదానికి మరొకటి కారణం మాత్రమేగాక ఫలితం కూడాను.

3) ప్రకృతి వైపరీత్యాలు: భారతదేశంలో వ్యవసాయం రుతువులపై ఆధారపడే జూదంలాంటి కార్యకలాపం రుతువుల వైఫల్యం వల్ల తరచుగా కరువుకాటకాలు సంభవిస్తున్నాయి. అధిక వర్షపాతం వల్ల విధ్వంసం జరిగి వరదలు రావడం మూలంగా పంటలు నాశనమవుతున్నాయి. వర్షపాతానికి అనిశ్చితివల్ల వ్యవసాయదారులు కనీస ప్రతిఫలాలు కూడా పొందలేకపోతున్నారు. అదేవిధంగా తుఫానులు, అగ్నిప్రమాదాలు వంటి ప్రకృతి వైపరీత్యాల వల్ల కూడా రైతులు తమ పంటలను నష్టపోయి రుణగ్రస్తులవుతున్నారు.

4) రైతుల దుబారా వ్యయం: భారతీయ రైతులు వివాహాలు, పుట్టుకలు, పండుగలు, కర్మక్రతువులు, విందులు, వినోదాలు, ఆభరణాల కొనుగోలు మొదలైన సాంఘీక, ఆర్థిక, మత సంబంధ అంశాలపై దుబారా వ్యయం చేయడం వల్ల రుణగ్రస్తులవుతున్నారు.

5) వడ్డీ వ్యాపారులు: గ్రామీణ ప్రాంతాల్లోని రైతులకు పరపతిని సులువుగా అందించే ముఖ్యమైన మూలాధారం వడ్డీ వ్యాపారస్తులు. రైతుల భూములను కబళించాలనే ఉద్దేశంతో అధిక వడ్డీరేట్లకు అనుత్పాదక కార్యక్రమాల కోసం అప్పు తీసుకొనేటట్లు వడ్డీ వ్యాపారస్తులు రైతులను ప్రోత్సహిస్తారు. వీరు నిరక్షరాస్యులైన వ్యవసాయదారులను తప్పుడు లెక్కల ద్వారా మోసగిస్తున్నారు.

6) అల్ప కమతాలు: భారతదేశంలో సగటు భూకమతం పరిమాణం విభజన, విఘటనలకు గురై స్వల్పంగా ఉంది. ఈ కమతాలు నూతన వ్యవసాయ వ్యూహానికి అనువుగా లేకపోవడం వల్ల ఉత్పత్తి, ఉత్పాదకత తక్కువగా ఉన్నది. అందువల్ల రైతులు వ్యవసాయరంగం ద్వారా లాభదాయకమైన ప్రతిఫలాలు పొందలేక రుణగ్రస్తులవుతున్నారు.

7) న్యాయపరమైన వ్యవహారాలు: గ్రామీణ ప్రాంతాల్లోని రైతులు కాలిబాటలు, హద్దులు, కంచెలు మొదలైన విషయాలపై గొడవలు పడి కోర్టులు చుట్టూ తిరుగుతారు. వీరు కోర్టు వ్యవహారాల్లో గెలుపొందడం వ్యక్తిగత లేదా కుటుంబ ప్రతిష్టగా భావిస్తారు. ఈ విధంగా న్యాయస్థానాల చుట్టూ తిరుగుతూ తమ విలువైన సమయాన్ని ధనాన్ని వృధా చేసుకుంటూ వ్యవసాయ కార్యకలాపాలను నిర్లక్ష్యం చేసి రుణగ్రస్తులవుతున్నారు.

8) భూమిపై మక్కువ ఎక్కువ సాధారణంగా గ్రామీణ ప్రాంతాల్లోని రైతులు భూమి కావాలనే తీవ్రవాంఛ కలిగివుంటారు. వీరు కొంత భూమైనా కల్గి ఉండటాన్ని హోదాగా, గౌరవంగా భావిస్తారు. భూమిపై అభివృద్ధి కార్యక్రమాలను చేపట్టడానికి ఎంత వ్యయమైనా వెనుకాడరు. వీరు పొదుపు చేసి అభివృద్ధి కార్యక్రమాలను చేపట్టడమునుంచి పరిణామం అయినప్పటికీ ఈ కార్యక్రమాల కోసం రైతులు తలకు మించిన అప్పులు చేసి రుణగ్రస్తులు కావడం ఆందోళనకరం. 9) ఇతర కారణాలు: రైతులు విలాసవంతమైన కుటుంబ జీవితం గడపడం, దురలవాట్లపై వ్యయం చేయడం, వ్యవసాయ ఖర్చులు పెరగడం, ప్రైవేటు రుణాలుపై ఆధారపడటం మొదలైన కారణాలవల్ల రైతులు రుణగ్రస్తులవుతున్నారు.

గ్రామీణ రుణగ్రస్తత నివారణకు తీసుకోవలసిన చర్యలు:
1) సంస్థాగత పరపతి సౌకర్యాల విస్తరణ: గ్రామీణులకు ముఖ్యంగా రైతులకు సకాలంలో సరిపడినంత పరపతిని సంస్థాగత పరపతి సంస్థల ద్వారా అందించాలి. ఈ లక్ష్య సాధన కోసం వాణిజ్య బాంకులను, గ్రామీణ బాంకులను సహకార పరపతి సంఘాలను స్థాపించి వాటి ద్వారా సంస్థాగతమైన పరపతిని అందించి రుణవిముక్తి కలిగించాలి.

2) వడ్డీ వ్యాపారస్తుల నియంత్రణ: వడ్డీ వ్యాపారస్తుల నుండి గ్రామీణులను రక్షించడానికి అవసరమైన చట్టాలను ప్రభుత్వం రూపొందించి అమలుచేయాలి. అవసరమైన లైసెన్సులు, నిర్దేశించిన పద్ధతిలో వడ్డీ వ్యాపార గణకాల నిర్వహణ, గరిష్ట వడ్డీరేటుకు నిర్ణయించడం, చెల్లింపులకు రశీదులు ఇవ్వడం మొదలైన అంశాలను పరిగణలోకి తీసుకోవాలి.

3) రుణమాఫీ: కేంద్ర, రాష్ట్ర ప్రభుత్వాలు శాసనాల ద్వారా చిన్న ఉపాంత రైతులను, వ్యవసాయ శ్రామికులను రుణవిముక్తులను చేయడానికి రుణమాఫీ కార్యక్రమాన్ని చేపడుతున్నాయి.

4) రైతులను విద్యావంతులను చేయడం: ప్రభుత్వం గ్రామీణ ప్రాంతాల్లో వయోజన విద్యాకేంద్రాలను స్థాపించి రైతులను, గ్రామీణులను విద్యావంతులను చేయాలి. అంతేగాక రైతులు సాంఘిక, మత సంబంధ వ్యయాలు, న్యాయపరమైన ఖర్చులు మొదలైన అనవసర వ్యయాలను తగ్గించుకొని రుణవిముక్తులు అవుతారు.

5) ఉత్పాదకాల సరఫరా సంస్థాగత పరపతి సంస్థలు రైతులకవసరమైన పరపతిని ద్రవ్యరూపంలో కాక ఉత్పాదకాల రూపంలో అందించాలి. ఫలితంగా అనుత్పాదక వ్యయం తగ్గి సకాలంలో రుణాలను చెల్లించే సామర్థ్యం పెరగడంతో రైతులు రుణవిముక్తులు అవుతారు.

6) ఇతర చర్యలు: పైన పేర్కొనబడిన చర్యలతో పాటు పేదరిక నిర్మూలన కోసం. ఉపాధి కల్పన కోసం ప్రభుత్వం అనేక పథకాలను రూపొందించి అమలుచేయాలి.

ప్రశ్న 13.
భారతదేశంలో వ్యవసాయ, గ్రామీణ పరపతి రంగంలో నాబార్డ్ పాత్రను వివరింపుము.
జవాబు:
వ్యవస్థీకృత పరపతి సౌకర్యాల సమీక్షాసంఘం (CRATICARD) సిఫార్సుల మేరకు వ్యవసాయ గ్రామీణాభివృద్ధి |కోసం 1982 జులై 12వ తేదీన జాతీయ వ్యవసాయ గ్రామీణాభివృద్ధి బాంకును (NABARD) ప్రారంభించారు. రిజర్వు బాంకులోని గ్రామీణ పరపతి ప్రణాళిక విభాగం, వ్యవసాయపరపతి కోసం ఏర్పాటైన రెండు ప్రత్యేక విధులు, వ్యవసాయ పునర్విత్త అభివృద్ధి సంస్థ (ARDC) మొదలైన వాటిని రిజర్వ్ బాంకు నాబార్డ్ బదిలీ చేసింది. నాబార్డ్ వ్యవసాయం, గ్రామీణాభివృద్ధికి సంబంధించిన శిఖరాగ్ర సంస్థగా పనిచేస్తుంది. ఈ బాంకు యొక్క అధీకృత మూలధనం 500 కోట్ల రూపాయలు చెల్లించిన మూలధనం 100 కోట్ల రూపాయలను కేంద్ర ప్రభుత్వం, రిజర్వ్ బాంకు సమానంగా సమకూర్చినాయి.

ఎ) నాబార్డ్ విధులు: నాబార్డ్ ప్రధానంగా మూడు రకాల విధులు నిర్వర్తిస్తుంది.
1) పునర్విత్త విధులు 2) అభివృద్ధి ప్రోత్సాహక విధులు 3) పర్యవేక్షణ విధులు. నాబార్డ్ ప్రత్యేకంగా క్రింది విధులను నిర్వర్తిస్తుంది.

రాష్ట్ర సహకార బాంకులను, ప్రాంతీయ గ్రామీణ బాంకులను భూమి అభివృద్ధి బాంకులను రిజర్వ్ బాంకు అనుమతితో గ్రామీణభివృద్ధిలో పాల్గొంటున్న విత్తసంస్థలు మొదలైన వాటన్నింటికి స్వల్పకాలిక, మధ్యకాలిక, దీర్ఘకాలిక పరపతిని అందించి తద్వారా వ్యవసాయ, గ్రామీణ అభివృద్ధికి నాబార్డ్ పరోక్షంగా తోడ్పడుతుంది.
సహకార సంస్థలకు వాటా మూలధనాన్ని అందించటం కోసం రాష్ట్ర ప్రభుత్వాలకు దీర్ఘకాలిక రుణాలను నాబర్డ్ మంజూరు చేస్తుంది.
వ్యవసాయం, కుటీర గ్రామీణ, చిన్న పరిశ్రమలు, చేతివృత్తులు మొదలైన కార్యక్రమాలకు పరపతిని అందించి సమగ్ర గ్రామీణాభివృద్ధికి నాబర్డ్ తోడ్పడుతుంది.
గ్రామీణ బాంకులు సహకార సంఘాలు కార్యకలాపాలను పర్యవేక్షించుడయే గాక పరపతికి సంబంధించిన విషయాల మీద కేంద్ర ప్రభుత్వానికి, నాబర్డ్ సలహాదారులు వ్యవహరిస్తుంది.
కేంద్ర రాష్ట్ర ప్రభుత్వాలు, ప్రణాళికా సంఘం, ఇతర సంస్థల కార్యకలాపాలను సమన్వయలా పరిచి చిన్న, కుటీర గ్రామీణ పరిశ్రమలు, చేతివృత్తులు, హస్తకళలు మొదలైన వీటి అభివృద్ధికి నాబార్ట్ పునర్వత్త సహాయం చేస్తుంది.
తన ఆధీనంలోని విధులు అభివృద్ధి పథకాలను పరిశీలించడమే కాక వాటి పురోగతిని ఎప్పటికప్పుడు మదింపు చేస్తుంది.
వ్యవసాయం గ్రామీణాభివృద్ధితో సంబంధం కలిగి కేంద్ర ప్రభుత్వ గుర్తింపు పొందిన ఏ సంస్థకైన నాబార్డ్ రుణాలనిచ్చి ఆర్థికంగా బలోపేతం చేస్తుంది.
వ్యవసాయం గ్రామీణాభివృద్ధి రంగాలలో పరిశోధనల కోసం ప్రత్యేకనిధిని నాబార్డ్ ఏర్పాటు చేస్తుంది.

బి) పునర్విత్త విధులు: నాబార్డ్ గ్రామీణ అవస్థాపనానిధి (RIDF) రైతుల పరపతి కార్డులు, (KCC) రైతు క్లబ్బులు, రైతు సాంకేతిక విజ్ఞానం బదిలీ నిధి (FTTF) వ్యవసాయంలో నూతన కల్పనల అభివృద్ధి నిధి (FIDF) మొదలైన నూతన పథకాలను రూపొందించింది. ఈ పధకాల ద్వారా పరపతిని అందిస్తూ నాబార్డ్ గ్రామీణాభివృద్ధిలో కీలకపాత్ర పోషిస్తుంది.
1) గ్రామీణ అవస్థాపనా అభివృద్ధి నిధి: ఈ నిధిని 1995-96 సం॥లో ఏర్పాటు చేసారు. వాణిజ్య బ్యాంకుల ప్రాధాన్యత రంగాలకు వ్యవసాయానికి ఇచ్చే ఋణాలు పోను మిగిలిన పరిమితి మొత్తంలో ఈ నిధిని ఏర్పాటు చేయడం జరిగినది. ఆనాటి నుండి నాబార్డ్ గ్రామాలలో అవస్థాపనా సౌకర్యాలను కల్పించడం రాష్ట్ర ప్రభుత్వంతో భాగస్వామ్యం వహిస్తూ వుంది.

ఈ నిధికి 1995-96 బడ్జెట్ లో 2000 కోట్ల రూపాయలను కేటాయిస్తే 2012-13 బడ్జెట్లో 20,000 కోట్ల రూపాయలు కేటాయించడం జరిగింది. 2012-13 నాటికి ఈ నిధి కింద మొత్తం 1,72,500 కోట్ల రూపాయలు కేటాయించడం జరిగినది. భారత్ నిర్మాణ్ ఆశయమైన రహదారులు కల్పనకు ఈ నిధి 18,500 కోట్ల రూపాయలు అందించింది.

2) రైతుల పరపతి కార్డుల పథకం: కిసాన్ క్రెడిట్ కార్డు స్కీమ్ను ఆగష్టు 1998 సం||లో ప్రారంభించారు. తక్కువ ఖర్చుతో సకాలానికి తగినంత స్వల్పకాల పంట ఋణాలను రైతులకు అందించేందుకుగాను ఈ పథకాన్ని ప్రారంభించారు. ఉత్పత్తికి సంబంధించిన ఖర్చుల కోసం, వ్యవసాయ ఉత్పాదకాలను కొనుగోలు చేసేందుకుగాను ఈ పథకం రైతులకు సహాయపడుతుంది. ఈ పథకం కింద 2012 ఆగష్టు నెలలో 9.54 కోట్ల కార్డులను మంజూరు చేసి 91,676 కోట్ల రూపాయల రుణాన్ని రైతులకందించడం జరిగింది.

3) సూక్ష్మవిత్తం: గ్రామీణ, పట్టణ ప్రాంతాల్లోని పేదలకు, స్వయం ఉపాధి లబ్ధిదారులకు స్వల్పమొత్తంలో విత్త సహాయాన్నే అందించడమే సూక్ష్మవిత్తం యొక్క లక్ష్యం. అందుకుగాను బాంకింగ్ సేవలకు పేదవారికి ముంగిటకు తీసుకువచ్చే నూతన కార్యక్రమమే సూక్ష్మవిత్తం. ఈ పథకం పొదుపును ప్రోత్సహించి వడ్డీ వ్యాపారస్తుల కబంద హస్తాలలో పేదవారు చిక్కకుండా కాపాడుతుంది. ఈ పథకం కింద 1986 87 నాబార్డ్ 2012-13 వార్షిక బడ్జెట్ లో 3916.64 కోట్ల రూపాయలు నిత్య సహాయాన్నే స్వయం సహాయక బృందాలకు అందించింది. ప్రభుత్వేతర సంస్థలు కూడా సూక్ష్మవిత్తం అందిస్తున్నాయి.

4) స్వర్ణజయంతి గ్రామీణా స్వయం ఉపాధి ప్రణాళిక: ఈ ప్రణాళికను 1999 సం॥ ఏప్రిల్ 1వ తేదీన ప్రారంభించారు. ఈ ప్రణాళిక ద్వారా ఇచ్చిన ఋణాల మధ్య కాలిక ఋణాలుగా ఉంటాయి. ఈ ప్రణాళిక 2009-10 సం|| బడ్జెట్ నేషనల్ రూరల్ లైవ్లీహుడ్ మిషన్గా మార్పు చేసి అమలుపరుస్తున్నారు. స్త్రీలు బలహీన వర్గాలవారు సాధకారతను సాధించడమే ప్రధానలక్ష్యంగా ఈ పునర్నిర్మాణం జరిగింది. నాబార్డ్ కూడా ఈ ప్రణాళికలకు పునర్విత సహాయాన్ని అందిస్తుంది. నాబర్డ్ 2012- 13 సం|| వార్షిక బడ్జెట్లో ఈ పథకానికి 111.72 కోట్ల రూపాయల నిధులు కేటాయించారు.

ప్రశ్న 14.
భారతదేశ వ్యవసాయ మార్కెటింగ్లో లోపాలను వివరించి పరిష్కార మార్గాలను సూచింపుము.
జవాబు:
భారత వ్యవసాయ మార్కెటింగ్లో లోపాలు: భారత వ్యవసాయ మార్కెటింగ్లో దోపిడీ అధికంగా ఉంది. అందువల్ల రైతులు తమ ఉత్పత్తులకు గిట్టుబాటు ధరలను పొందలేకపోతున్నారు. వ్యవసాయ మార్కెటింగ్లోని ముఖ్యమైన లోపాలను కింద వివరించడం జరిగింది.
1) మధ్యవర్తుల జోక్యం: మన వ్యవసాయ మార్కెటింగ్లో రైతులకు, వినియోగదారులకు మధ్య దళారీలు ఎక్కువగా ఉన్నారు. దళారీలు వ్యాపారులతో రహస్యమంతనాలు జరిపి ఉత్పత్తులను తక్కువ ధర చెల్లించి రైతులను మోసగిస్తున్నారు. రకరకాల మోసపూరిత పద్ధతుల ద్వారా వీరు రైతులను దోపిడీకి గురి చేస్తున్నారు. కొన్ని అధ్యయనాల ప్రకారం ఉత్పత్తి యొక్క మార్కెట్ ధరల్లో 60 నుంచి 70% వరకు మధ్య దళారీలే దోచుకుంటున్నారన్నది ఒక అంచనా.

2) మార్కెట్లోని మోసపూరిత విధానాలు: వ్యవసాయ మార్కెటింగ్లో అనేక మోసపూరిత విధానాలు నెలకొని వున్నాయి. వ్యాపారులు, దళారులు కుమ్మకై రైతులను మోసం చేసి తక్కువ ధరలకు వ్యవసాయ ఉత్పత్తులను కొనుగోలు చేస్తున్నారు. వ్యాపారస్తులు ఉపయోగించే తూనికలు, కొలతలు ప్రామాణికమైనవి కావు. వీరు నాణ్యతా, పరీక్షలు, ధర్మాలు, మామూళ్ల పేరిట ఉత్పత్తుల్లో కొంత భాగాన్ని కాజేస్తుంటారు. అంతేగాక వ్యాపారస్తులు రైతులకు ఉత్పత్తుల ప్రతిఫలాలను పాయిదా పద్ధతుల్లో చెల్లిస్తుంటారు. అందువల్ల రైతులు తమ ఉత్పత్తులను గిట్టుబాటు ధరలకు అమ్ముకోలేక తీవ్రంగా నష్టపోతున్నారు.

3) రవాణా సౌకర్యాల కొరత: మనదేశంలో రహదారులు అధ్వాన్నంగా ఉన్నాయి. నేటికి మన గ్రామీణ ప్రాంతాలలో చాలావరకు మట్టి రోడ్లు ఉన్నాయి. వర్షాకాలంలో ఈ రోడ్లు మీద రవాణా అసాధ్యం. ఎక్కువ భాగం గ్రామీణ రహదారులు రైలు మార్గాలతోను, పక్కారోడ్లు, మార్గాలతో అనుసంధానం చేయబడలేదు. అధికభాగం రైతులు తమ ఉత్పత్తులను స్థానిక సంతలలో లేదా మండీలలో గిట్టుబాటుకాని ధరలకు అమ్ముకోవడం తప్పనిసరైంది.

4) గిడ్డంగి సౌకర్యాల కొరత: ఈ వ్యవసాయ మర్కెటింగ్లో మరో ప్రధాన లోపం రైతులు తాము పండించిన పంటను నిల్వ చేసుకోవాలంటే సరిపడే గిడ్డంగి సౌకర్యాలుండాలి. వీటి కొరతవలన రైతులు తమ ఉత్పత్తులను పాతర్లలోను, మట్టికుండల్లోను అశాస్త్రీయ పద్ధతుల్లో నిల్వ చేస్తారు. ఈ అశాస్త్రీయ పద్ధతుల వల్ల తేమ తగిలి పంట నాణ్యత తగ్గుతుంది. అంతేకాక 10 నుంచి 20% వరకు పంటను చీమలు, ఎలుకలు, పందికొక్కులు తింటున్నాయి. ఈ పరిస్థితుల్లో రైతులు గిట్టుబాటు ధర వచ్చేంతవరకు ధాన్యాన్ని దాచుకోలేక తక్కువ ధరలకు నిర్భందంగా అమ్ముకోవలసి వస్తుంది.

5) మార్కెట్ సమాచార లోపం: మనదేశంలోని రైతులు గ్రామీణ ప్రాంతాల్లో నివసించడం వల్ల వీరికి సమాచారం తెలియదు. నిరక్షరాస్యులైన వీరికి డిమాండ్, సప్లయ్, ధరల్లో మార్పులు, ప్రభుత్వ ధరల విధానం మొదలైన విషయ పరిజ్ఞానం ఉండదు. సమాచార లోపం కారణంగా రైతులు తమ ఉత్పత్తులకు గిట్టుబాటు ధరలను పొందడంలో విఫలమవుతున్నారు.

6) శ్రేణీకరణ, ప్రామాణీకరణ సదుపాయాల కొరత: వ్యవసాయ ఉత్పత్తులను మనదేశంలో తగినరీతిలో శ్రేణీకరణ చేయడము లేదు. సాధారణంగా రైతులు తమ ఉత్పత్తులను నాణ్యతాపరంగా శ్రేణీకరణ, ప్రామాణికీకరణ చేయకుండా మొత్తం ఉత్పత్తినంతటికి ఒకే ధరకు అమ్ముతున్నారు. శ్రేణీకరణ చేయకపోవడం వల్ల రైతులు తమ నాణ్యమైన ఉత్పత్తులను సైతం తక్కువ ధరలకు అమ్ముకొని నష్టపోతున్నారు.

7) పరపతి సౌకర్యాల కొరత: సంస్థాగత పరపతి సౌకర్యాల కొరతవల్ల మనదేశంలోకి పేద రైతులు గ్రామీణ ప్రాంతాలలో పరపతి కోసం వడ్డీ వ్యాపారులపై ఆధారపడతారు. గ్రామీణ ప్రాంతాలలో వ్యవసాయ పరపతికి వ్యవసాయ మార్కెటింగ్కు మధ్య సమన్వయం కొరవడింది. రైతులు పంట చేతికొచ్చిన తక్షణమే మార్కెట్ ధరలు ఎంత తక్కువగా ఉన్నప్పటికీ అమ్మి వడ్డీ వ్యాపారులకు చెల్లించవలసి ఉంటుంది. అందువల్ల గిట్టుబాటు ధరలు వచ్చేంత వరకు వేచిఉండలేక రైతులు నష్టపోతున్నారు.

8) రైతులు అసంఘటితంగా ఉండటం: మనదేశంలోని రైతులు వేర్వేరు ప్రాంతాలలో నివసించడంవల్ల సంఘటితం కాలేకపోతున్నారు. కాని వ్యాపారస్తులు మాత్రం సంఘటితంగా ఉండి రైతులను గిట్టుబాటు ధరలు పొందకుండా అడ్డుకుంటున్నారు. ఫలితంగా అసంఘటితమైన రైతులు సంఘటితమై సమిష్టిగా బేరమాడుతున్న వ్యాపారస్తులను ఎదుర్కొని గిట్టుబాటు ధరలు పొందలేక నష్టపోతున్నారు.

నివారణ చర్యలు: వ్యవసాయ మార్కెటింగ్ లోని లోపాలను అరికట్టి రైతులు మార్కెటింగ్ సామర్థ్యాన్ని పెంపొందించడానికి భారత ప్రభుత్వం అనేక చర్యలను చేపట్టింది. కింద పేర్కొన్న చర్యలు రైతులు మార్కెటింగ్ సామర్థ్యాన్ని పెంపొందించడానికి తోడ్పడుతున్నాయి.
1) క్రమబద్ధమైన మార్కెట్లు (Regulated Markets): రైతుల ఉత్పత్తులకు సముచితమైన ధరలు చెల్లించడం, ఉత్పత్తిదారులకు, వినియోగదారులకు మధ్య ధరలలో ఉన్న వ్యత్యాసాన్ని తగ్గించాలన్న లక్ష్యాలతో 1951లో భారత ప్రభుత్వం 200లకు పైగా క్రమబద్ధమైన మార్కెట్లను ఏర్పాటుచేసింది. 2005 మార్చి చివరకు వీటి సంఖ్య 7521 కి పెరిగింది. వ్యవసాయ ఉత్పత్తుల మార్కెటింగ్ లోని లోపాలను సరిదిద్దడం కోసం, వ్యాపారస్తులకు, కమీషన్ ఏజెంట్లకు వారి విధులపరంగా కాకుండా లభించే మార్జిన్లను తగ్గించడం కోసం ఈ మార్కెట్లను రూపొందించారు. క్రమబద్ధమైన మార్కెట్లు కింది విధంగా నిర్వహిస్తాయి.

వ్యవసాయ ఉత్పత్తుల ధరలను నోటీస్ బోర్డులో ఉంచుతాయి.
ప్రామాణికమైన తూనికలు, కొలతల వాడకాన్ని తప్పనిసరి చేస్తాయి.
మధ్యవర్తుల సంఖ్యను తగ్గించి వారికి లైసైన్సులను మంజూరు చేస్తాయి.
తూకం చార్జీలు, దళారీలు కమీషన్లను ముందుగానే మార్కెట్ కమిటీలు నిర్ణయిస్తాయి.

2) సహకార మార్కెటింగ్: భారతదేశంలో మొట్టమొదటి సహాకార మార్కెటింగ్ సంఘం 1951లో ఏర్పడింది. ఈ విధానం డెన్మార్క్ విజయవంతంగా అమలు చేయబడి సత్ఫలితాలనిచ్చింది. ఈ సంఘాల ముఖ్య ఉద్దేశం రైతులు తమ ఉత్పత్తులకు లాభసాటి ధరలు వచ్చేంతవరకు విక్రయించకుండా వేచిఉండేటట్లు చేయడం.
ఈ విధానంలో గ్రామంలోని రైతులందరూ ఒక సంఘంగా ఏర్పడతారు. రైతులు తమ ఉత్పత్తులను సహకార సంఘానికి అందచేసిన వెంటనే కొంత ద్రవ్యాన్ని ముందస్తుగా అందజేస్తారు. సహకార సంఘాల గిట్టుబాటు ధరలు రాగానే ఈ ఉత్పత్తులను విక్రయించి ముందస్తు చెల్లింపులు పోగా మిగిలిన మొత్తాన్ని రైతులకు చెల్లిస్తారు. ప్రతి సంఘం పరిధిలో కొన్ని గ్రామాలు ఉంటాయి.

3) ఒప్పందపు వ్యవసాయం: వ్యవసాయ మార్కెటింగ్ విధానంలోని లోపాలను పరిష్కారించడానికి ఒప్పందపు వ్యవసాయం మరొక మంచి పరిష్కార మార్గం. రైతులు తమ ఉత్పత్తులను వినియోగించే సంస్థలతో ప్రత్యక్షంగా ఒప్పందాలను కుదుర్చుకొని చేసే వ్యవసాయ విధానాన్ని ‘ఒప్పందపు వ్యవసాయం’ అని నిర్వచించవచ్చు.

ఈ విధానంలో ముందుగా ధరలకు సంబంధించిన ఒప్పందాలు చేసుకోవడం వల్ల వ్యవసాయ ఉత్పత్తుల ధరలలో ఉండే అస్థిరతలను తొలగించి రైతుల ఆదాయంలో స్థిరత్వాన్ని పెంపొందించవచ్చు.
రైతులు ఏ పరిశ్రమలతో ఒప్పందాలు కుదుర్చుకున్నారో అవి పరపతి, సాంకేతిక సహాయం అందిస్తాయి. 3. నాణ్యమైన వ్యవసాయ ఉత్పత్తులు లభించడానికి అవకాశం పెరుగుతుంది. ఎందుకంటే రైతులు ముందుగా చేసుకొన్న ఒప్పందాలు మేరకు నాణ్యమైన ఉత్పత్తులను అందించవలసి ఉంటుంది.

4) రైతుబజార్లు: ఆంధ్రప్రదేశ్ ప్రభుత్వం 1999 జనవరి 26వ తేదీన వ్యవసాయ ఉత్పత్తిని విక్రయించడానికి రైతుబజార్లు అను నూతన మార్కెట్లను ప్రశేశపెట్టింది. ఈ మార్కెట్ కేంద్రాలను నగరాల్లోను, పట్టణాల్లోను ఏర్పాటు చేశారు. ఈ మార్కెట్లలో రైతులు తమ ఉత్పత్తులను నేరుగా వినియోగదారులకు దళారీల ప్రమేయం లేకుండా విక్రయించుకోవచ్చు. రైతులు ఈ మార్కెట్ కేంద్రాలలో బియ్యం, పండ్లు, పప్పుధాన్యాలు, కూరగాయలు మొదలైన వ్యవసాయ ఉత్పత్తులను సహేతుకమైన ధరలకు విక్రయిస్తున్నారు. ఈ మార్కెట్లలో ధరలు ఉత్పత్తిదారులైన రైతులకు, కొనుగోలుదారులకు ఇరువురికి లాభసాటిగా ఉంటాయి. ఈ మార్కెట్లలో వినియోగదారులు నాణ్యమైన ఉత్పత్తులను కొనుగోలు చేయడానికి అవకాశం ఉంది. దళారులు ఉండరు కనుక రైతులు ఎలాంటి దోపిడికి గురికారు.

5) శ్రేణీకరణ, ప్రామాణికీకరణ: వ్యవసాయ ఉత్పత్తుల శ్రేణీకరణ, ప్రామాణీకరణ సౌకర్యాల కల్పన కోసం భారత ప్రభుత్వం అనేక చర్యలను చేపట్టింది. వ్యవసాయ ఉత్పత్తుల గ్రేడింగ్ చట్టం 1937 కింద భారత ప్రభుత్వం జైపూర్, భోపాల్, నాగపూర్, భువనేశ్వర్, షిల్లాంగ్ మొదలైన ప్రాంతాలలో వస్తుగుణ నిర్ణయ కేంద్రాలను స్థాపించింది. ఈ ప్రయోగశాలల్లో వస్తువుల యొక్క భౌతిక, రసాయన ధర్మాలను విశ్లేషించి నాణ్యతా ప్రమాణాలను నిర్ధారిస్తారు. ఈ కేంద్రాలలో 162 వ్యవసాయ, వ్యవసాయ అనుబంధ ఉత్పత్తులను శ్రేణీకరించి ప్రామాణికీకరిస్తారు. ఉదాహరణకు బియ్యం, గోధుమలు, పప్పుధాన్యాలు, నూనెలు, నెయ్యి, వెన్న, పత్తి, తేనె, మసాల దినుసులు మొదలైనవి. గ్రేడింగ్ చేసిన వ్యవసాయ వస్తువుల నాణ్యతకు చిహ్నంగా అగ్మార్క్ (AGMARK) గుర్తును ముద్రిస్తారు. అగ్మార్క్ అగ్రికల్చరల్ మార్కెటింగ్ యొక్క సంకేతం. ఈ గుర్తు ఉన్న వస్తువుల మార్కెట్ విస్తరించడమేగాక, వాటికి సముచితమైన ధరలు లభిస్తాయి.

6) గిడ్డంగి సదుపాయాలు: రైతులు తమ వ్యవసాయ ఉత్పత్తులను నిల్వ చేయడానికి అవసరమైన గిడ్డంగి సౌకర్యాలు ఉన్నప్పుడు పంట చేతికి రాగానే అమ్మడానికి సిద్ధపడరు. ఉత్పత్తులను నిల్వచేయగల సామర్థ్యం రైతుల యొక్క బేరమాడే శక్తిని పెంపొందిస్తుంది. అంతేకాక రైతులు తమ ఉత్పత్తులను గిట్టుబాటు ధరలు వచ్చేంతవరకు వేచి ఉండగల శక్తిని కూడా గిడ్డంగి సౌకర్యాలు కల్పిస్తాయి. గిడ్డంగుల్లో నిల్వ ఉంచిన సరుకుకు ఇచ్చే రశీదు ఆధారంగా వాణిజ్య బాంకులు రైతులకు రుణాలను మంజూరు చేస్తాయి. అందువల్ల భారత ప్రభుత్వం దేశం నలుమూలల గిడ్డంగులను ఏర్పాటుచేస్తుంది.

7) రవాణా సౌకర్యాలు: చక్కని రహదారులు, తక్కువ రవాణా చార్జీలు, అనువైన రవాణా సాధనాలు ఉన్నప్పుడు రైతులు ఖచ్చితంగా తమ ఉత్పత్తులను మార్కెట్ కేంద్రాలకు తరలించి గిట్టుబాటు ధరలకు అమ్ముకుంటారు. ఎందుకంటే ఈ సౌకర్యాలు రైతులు బేరమాడే శక్తిని పెంపొందిస్తాయి. కాబట్టి ప్రభుత్వం పక్కా రోడ్లను నిర్మించి ట్రాక్టర్లు, ట్రాలీలు మొదలైన చిన్న వాహనాలను గ్రామీణ రవాణా నిమిత్తం ప్రోత్సహించాలి.

8) పరపతి సౌకర్యాలు: రైతులకు సకాలంలో, సరిపడినంత, సంస్థాగత పరపతి సౌకర్యాలు కల్పిస్తే రుణం కోసం వడ్డీ వ్యాపారులను ఆశ్రయించరు. అంతేగాక తమ ఉత్పత్తులకు లాభసాటి ధరలు వచ్చేంతవరకు వేచి వుండి విక్రయిస్తారు. దీని కోసం భారత ప్రభుత్వం ప్రాథమిక వ్యవసాయ పరపతి సంఘాలు, వాణిజ్య బాంకులు, ప్రాంతీయ గ్రామీణ బాంకులు మొదలైన సంస్థాగత పరపతి సంస్థలను ఏర్పాటుచేసింది. పరపతి, మార్కెటింగ్ సౌకర్యాల నడుమ సమన్వయం కుదిరి, రైతులు లాభపడతారు.

9) మార్కెట్ ధరల సమాచారం: రైతులు ఎప్పుడైతే మార్కెట్లోని వ్యవసాయ ఉత్పత్తుల ధరలకు సంబంధించిన పక్కా సమాచారం తెలుసుకొని ఉంటారో అప్పుడు మాత్రమే సముచిత ధరలకు తమ ఉత్పత్తులను విక్రయించగలరు. ఇందుకోసం ప్రభుత్వం ఎప్పటికప్పుడు రేడియో, టి.వి, వార్తాపత్రికలు మొదలైన సమాచార సాధనాల ద్వారా ధరల సమాచారం రైతులకు తెలియజేయాలి.

స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
భారతదేశ వ్యవసాయరంగం – లక్షణాలు వివరింపుము.
జవాబు:
1) అనిశ్చితమైన వ్యవసాయ ఉత్పత్తులు:భారతదేశ వ్యవసాయరంగం అభివృద్ధి శీతోష్ణస్థితి, రుతువులపై ఆధారపడి ఉంటుంది. భారతదేశ వ్యవసాయరంగ అభివృద్ధిపై దుష్పరిణామాలు చూపుతున్నాయి. దీనిని బట్టి భారత వ్యవసాయరంగం రుతువులతో జూదం ఆడుతుందని చెప్పవచ్చు.

2) వ్యవసాయరంగంలో భూస్వామ్యం:స్వాతంత్య్రానంతరం మనదేశంలో భూస్వామ్య వ్యవస్థకు ప్రతిరూపాలైన, జమీందారీ, మహల్వారీ విధానాలు అమలులోకి వచ్చాయి. అందువల్ల కౌలుదారులు రైతుల దయాదాక్షిణ్యాలపై ఆధారపడేవారు.

3) గ్రామీణ రుణగ్రస్తత:స్వాతంత్య్రానంతరం భారతప్రభుత్వం సంస్థాగత సంస్థలైన సహకార పరపతి సంఘాలు, వాణిజ్య బాంకులు మొదలైన వాటిని స్థాపించి గ్రామీణ ప్రజలకు పరపతిని అందిస్తుంది. వడ్డీ వ్యాపారస్తులు అధిక వడ్డీ వసూలు చేయడంలో పాటు, లెక్కలను తారుమారు చేసి రైతులను మోసం చేయడం పరిపాటైంది, రైతులకు రుణగ్రస్తత నిత్యసమస్యై తగిన పెట్టుబడి లేకపోవడంతో వ్యవసాయ ఉత్పత్తులు అల్పంగా ఉన్నాయి.

4) శ్రామిక మార్కెట్లో ద్వంద్వత్వం:వ్యవసాయరంగంపై జనాభా ఒత్తిడి అధికమై ఈ రంగంలో పనిచేసే శ్రామికుల వేతనాల వ్యవసాయేతర రంగాల్లో పనిచేసే శ్రామికుల వేతనాల కంటే తక్కువగా ఉన్నాయి. వ్యవసాయ శ్రామికుల వేతనాలు అల్పంగా ఉన్నందువల్ల వీరిని అధిక సంఖ్యలో వినియోగించి శ్రమ సాంద్ర వ్యవసాయాన్ని నిర్వహిస్తున్నారు.

5) వ్యవసాయరంగంలో భిన్నత్వం:దేశంలోని వేర్వేరు ప్రాంతాలలో వేర్వేరు భూసారాలు, నీటిపారుదల సౌకర్యాలు, వర్షపాత పరిమాణాలు ఉన్నాయి. అదే విధంగా కొన్ని ప్రాంతాలలో వరదలు, కరువుకాటకాలు, నీటి లవణీయతలు అధికంగాను మరికొన్ని ప్రాంతాలలో అల్పంగాను ఉన్నాయి.

6) సాంకేతిక ద్వంద్వత్వం:నేటికి మనదేశంలో అధిక సంఖ్యాక రైతులు వ్యవసాయ కార్యకలాపాల్లో సనాతన ఉత్పాదకాలైన శ్రామికులు, పశువులు, వర్షాలు, పశువుల పేడ ఎరువు మొదలైన వాటిపై ఆధారపడి జీవనాధార వ్యవసాయాన్ని కొనసాగిస్తున్నారు. నూతన వ్యవసాయ వ్యూహంలో భాగంగా కొన్ని ప్రాంతాల్లో రైతులు అధిక దిగుబడినిచ్చే విత్తనాలు, రసాయనిక ఎరువులు, క్రిమిసంహారక మందులు, యంత్రాలను ఉపయోగించి, సాగుచేయడం వల్ల అధిక దిగుబడిని పొందుతున్నారు.

ప్రశ్న 2.
వ్యవసాయ శ్రామికుల ప్రస్తుత స్థితిగతులను వివరింపుము.
జవాబు:
వ్యవసాయ శ్రామికుల స్థితిగతులు :
1) అల్పసాంఘీక హోదా:నేటికీ వ్యవసాయ శ్రామికులలో ఎక్కువమంది తరతరాలుగా నిర్లక్ష్యానికి గురైన అణగారిన వర్గాలకు చెందినవారు. సాంఘీక అసమానత్వం, దోపిడీ భావన వీరి విషయంలో సర్వసాధారణం. వీరు తమ హక్కుల పరిరక్షణకు ఏమాత్రం పోరాటం చేయలేని దయనీయస్థితిలో ఉంటారు. గ్రామీణ ప్రాంతాల్లో వివక్షకు గురైన వీరి సాంఘిక హోదా తక్కువగా ఉంటుంది.

2) అసంఘటిత శ్రామికులు:మనదేశంలో వ్యవసాయ శ్రామికుల మారుమూల గ్రామాలలో నివసిస్తున్నారు. అందువల్ల వీరు సంఘటితం కాలేకపోతున్నారు. వీరికి కార్మికసంఘాలు లేవు. అంతేకాక వీరిలో ఎక్కువ మంది నిరక్షరాస్యులు. అందువల్ల అసంఘటితంగా వున్న వీరికి భూస్వాములతో బేరమాడేశక్తి లోపించి తగిన వేతనాలు పొందలేకపోతున్నారు.

3) రుతుసంబంధిత ఉద్యోగిత:వ్యవసాయ కార్యకలాపాలు రుతువులపై ఆధారపడి వుంటాయి. వ్యవసాయ కార్మికులు నాట్లు వేసేటప్పుడు, పంట కోసేటప్పుడు మాత్రం ఉపాధిని పొంది సంవత్సరంలో ఎక్కువ భాగం ఖాళీగా వుంటారు. నిరుద్యోగిత, అల్ప ఉద్యోగిత వీరు ఎదుర్కొంటున్న ప్రధాన సమస్యలు. అందువల్ల వీరి ఆదాయాలు తక్కువగా ఉండి జీవన ప్రమాణాలు అల్పంగా ఉంటాయి.

4) అల్ప వేతనాలు:వ్యవసాయ శ్రామికులకు చెల్లించే వేతనాలు అల్పంగా ఉన్నందువల్ల వారి కుటుంబ ఆదాయాలు తక్కువగా ఉన్నాయి. వ్యవసాయ శ్రామికులకు వివిధ రాష్ట్రాల్లో ఇచ్చే వేతనాలలో భిన్నత్వం వుంది. పంజాబ్, ఉత్తరప్రదేశ్, కర్ణాటక రాష్ట్రాలలో తప్ప ఎక్కువ రాష్ట్రాలలో వీరికి చెల్లించే వేతనాలు అల్పంగా ఉన్నాయి. హరిత విప్లవనాంతరం వీరికి చెల్లించే ద్రవ్యవేతనాలు పెరిగినప్పటికీ వస్తుసేవల ధరలు పెరిగినందువల్ల వీరి నిజవేతనాలు పెరగలేదు.

5) మహిళా శ్రామికుల పట్ల వివక్షత:వ్యవసాయరంగంలో పురుష శ్రామికులతో సమానంగా మహిళాశ్రామికులకు వేతనాలు ఇవ్వరు. అంతేగాక వ్యవసాయ కార్యకలాపాలతో వీరిచే బలవంతంగా అధికశ్రమ చేయిస్తారు. అనగా వ్యవసాయరంగంలో మహిళాశ్రామికులు వివక్షతకు గురవుతున్నారు.

6) గ్రామీణ రుణగ్రస్తత:గ్రామీణ ప్రాంతాలలోని వ్యవసాయ శ్రామికుల ఆదాయం తక్కువగా ఉండి పేదరికంలో ఉన్నారు. అందువల్ల వీరికి రుణ అవసరాలు ఎక్కువగా వుంటాయి. వీరికి సంస్థాగత పరపతి సంస్థలనుంచి రుణం తీసుకోవడానికి అవసరమైన హామీపత్రాలు లేనందువల్ల సంస్థాగతం కాని వడ్డీవ్యాపారస్థులు, భూస్వాముల నుంచి అధికవడ్డీలకు రుణం పొందుతున్నారు. ఈ రుణభారం అధికమై తరతరాలుగా వారసత్వంగా సంక్రమించి వ్యవసాయ శ్రామికులు వెట్టిశ్రామికులుగా మారుతున్నారు.

7) అధికసంఖ్యలో బాలకార్మికులు:ఆసియాఖండంలోని బాలకార్మికులలో మూడవ వంతు మంది భారతదేశంలో ఉన్నారు. మనదేశంలోని బాలకార్మికులలో అధిక సంఖ్యాకులు వ్యవసాయరంగంలో పనిచేస్తున్నారు. వీరికి చెల్లిస్తున్న వేతనాలు అత్యల్పంగా వుండి వారి కుటుంబ జీవన ప్రమాణంపై దుష్ప్రభావాన్ని చూపుతున్నాయి.

ప్రశ్న 3.
పంటల తీరును ప్రభావితం చేసే అంశాలను వివరింపుము.
జవాబు:
పంటల తీరు:సాధారణంగా ఒకదేశ ఆర్థికాభివృద్ధి ఆ దేశంలో లభించే సహజ వనరుల లభ్యత, వినియోగంపై ఆధారపడి ఉంటుంది. సహజ వనరులైన భూమి, నీరు, ఖనిజాలు మొదలైన వాటిని సమర్థవంతంగా, అభిలషణీయంగా, వినియోగించినప్పుడే కొనసాగించగలిగే అభివృద్ధి సాధ్యమవుతుంది. అదేవిధంగా భూసారం, నీటిపారుదల సౌకర్యాల లభ్యతను బట్టి దేశంలో విభిన్న పంటలు పండించడం జరుగుతుంది. దేశంలో పండే వివిధ పంటల తీరు ఆ దేశ ఆర్థిక ప్రగతిని ప్రభావితం చేస్తుంది.
పంటలతీరును ప్రభావితం చేసే అంశాలు:భారతదేశంలో పంటల తీరును భౌతిక, సాంకేతిక ఆర్థిక అంశాలతోపాటు ప్రభుత్వవిధానాలు కూడా ప్రభావితం చేస్తాయి.

I) భౌతికాంశాలు:పంటలతీరును నిర్ణయించడంలో భౌతికాంశాల పాత్ర కీలకమైంది.
1) శీతోష్ణస్థితి, వర్షపాతం:శీతోష్ణస్థితి, వర్షపాతం, పంటలతీరును ప్రభావితం చేస్తాయి. ఉష్ణ ప్రాంతాలలో, శీతల ప్రాంతాలలో పండే పంటలు వేర్వేరుగా వుంటాయి. ఉదాహరణకు, శీతల ప్రాంతాలలో మాత్రమే ఆపిల్స్ వుంటాయి. అదేవిధంగా వర్షపాతం కూడా పంటల తీరును ప్రభావితం చేస్తుంది.

2) భూస్వరూపం, భూసారం:భూసారం, భూస్వరూపంపై ఆధారపడి పంటలు పండుతాయి. ఉదాహరణకు నల్లరేగడి మృత్తికలు, పత్తిపంటకు అనుకూలం. అదేవిధంగా గోధుమ పంటకు సారవంతమైన ఒండ్రు, తడిబంకమన్ను మృత్తికలు అవసరం. ఈ విధంగా భూసారం, భూస్వరూపం పంటలతీరును ప్రభావితం చేస్తాయి.

3) నీటిపారుదల:నీటిపారుదల సౌకర్యాలు పంటలతీరును నిర్ణయించడంలో కీలకపాత్ర పోషిస్తాయి. నీటిపారుదల సౌకర్యాలు పుష్కలంగా లభ్యమైనపుడు వరి, చెరకు, గోధుమ మొదలైన పంటలు పండుతాయి. నీటిపారుదల సౌకర్యాలు తగినంతగా లేనిచోట రాగులు, మొక్కజొన్న, సజ్జలు వంటి పంటలు పండుతాయి.

II) ఆర్థికాంశాలు :
1) ధరలు, ఆదాయం:సాధారణంగా వ్యవసాయదారులు తమ ఉత్పత్తులను అధికధరలకు విక్రయించి తమ ఆదాయాలను గరిష్టం చేసుకోవాలనుకుంటారు. వరి, గోధుమలాంటి ఆహార పంటల ధరలపై మార్కెట్ ప్రభావం లేకుండా నిర్దేశిత సేకరణ ధరల పేరుతో ప్రభుత్వం ఈ పంటల ధరలను ముందుగా నిర్ణయిస్తుంది. ఈ విధమైన నియంత్రణల వల్ల రైతులు తమ ఆదాయాలను గరిష్టం చేసుకోవడానికి వాణిజ్య పంటలైన చెరకు, పత్తి, వేరుశెనగ మొదలైన వాటిని పండిస్తున్నారు.

4) భీమా సౌకర్యాలు:సాధారణంగా వ్యవసాయదారులు విభిన్నమైన పంటలు పండిస్తారు. ఏదైన ఒక పంట నష్టానికి గురైనప్పుడు ఆ నష్టాన్ని ఇతర పంటల నుండి రాబట్టుకోవచ్చు అన్న ఉద్దేశ్యంలో బహుళపంటలు పండిస్తారు. అదే ప్రభుత్వం నష్టభయాన్ని ఎదుర్కొనడానికి ఏ పంటలకు బీమా సౌకర్యాలను కల్పిస్తుందో ఆ పంటలను రైతులు ధీమాగా పండిస్తారు.

5) కౌలుదారీ పద్ధతి:సాధారణంగా భూస్వాములు తమ భూములను కౌలుకు ఇచ్చేటప్పుడు ఏ పంటలు పండించాలో ముందుగానే కౌలుదార్లతో ఒప్పందం చేసుకుంటారు. కాబట్టి పంటలతీరు భూస్వాముల ఇష్టాలపై చాలావరకు ఆధారపడి వుంటుంది.

6) సాంఘీక కారణాలు:పరిసరాలు, ఆచారాలు, సాంప్రదాయాలు, మొదలైన సాంఘీక అంశాలు పంటల తీరును నిర్ణయించడంలో కొంతమేరకు ప్రభావాన్ని చూపుతాయి. ఈ అంశాలు రైతులను సాంప్రదాయ పంటలను, సాంప్రదాయ పద్ధతుల్లో పండించేటట్లు ప్రేరేపిస్తాయి.

ప్రశ్న 4.
నీటిపారుదల సౌకర్యాల ప్రాధాన్యతను వివరింపుము.
జవాబు:
నీటిపారుదల ప్రాధాన్యత :
1) అకాల అనిశ్చిత వర్షాలు:వర్షాలు రుతువులపై ఆధారపడి సంవత్సరంలో నాలుగునెలలకు మాత్రమే పరిమితమై వుంటాయి. కొన్నిసార్లు రుతువుల్లో సైతం వర్షపాతం అల్పంగా ఉండటమేగాక, అకాల వర్షాలు వస్తుంటాయి. నీటిపారుదల సౌకర్యాలను విస్తృత పరుచుట ద్వారా కరువుకాటకాలను సమర్థవంతంగా నియంత్రించవచ్చు.

2) ఉత్పాదకత పెరుగుదల:నీటిపారుదల సౌకర్యాలు పుష్కలంగా వున్నచోట వ్యవసాయ ఉత్పాదకత ఎక్కువగా వుంటుంది. నీటిపారుదల సౌకర్యాలు వున్నప్పుడే ఆధునిక వ్యవసాయ ఉత్పాదకాలైన అధిక దిగుబడినిచ్చే సంకరజాతి. విత్తనాలు, ఎరువులు మొదలైన వాటిని వినియోగించడానికి వీలవుతుంది. ఫలితంగా ఆహారధాన్యాల ఉత్పత్తిలో వార్షిక పెరుగుదల 1.6 శాతం నుండి 2.6 శాతానికి పెరిగింది. అదే నీటిపారుదల సౌకర్యాలు అల్పంగా వున్న ప్రాంతాల్లో వ్యవసాయ ఉత్పాదకతలో పెరుగుదల 1శాతం లేదా గమనించలేనంత తక్కువగా నమోదైంది.

3) బహుళ పంటలు పండించడం:భారతదేశం ఉష్ణమండల, ఉప ఉష్ణమండల శీతోష్ణస్థితులు విస్తరించి వున్నాయి. ఈ దేశానికి సంవత్సరమంతా పంటలు పండించగల సామర్థ్యం వుంది. మనదేశంలో వర్షపాతం నాలుగు నెలలలోపు కాలానికి మాత్రమే పరిమితమైంది. కాబట్టి నీటిపారుదల సౌకర్యాలు కల్పిస్తే సంవత్సరమంతా బహుళ పంటలు పండించవచ్చు.

4) నూతన వ్యవసాయ వ్యూహంలో ప్రధానపాత్ర:నూతన వ్యవసాయ వ్యూహంలో భాగంగా ప్రవేశపెట్టబడిన అధిక దిగుబడినిచ్చే సంకరజాతి విత్తనాలను, రసాయనిక ఎరువులను విజయవంతంగా వినియోగించాలంటే సకాలంలో, సరిపడినంత నీటిపారుదల సౌకర్యాలు అవసరం. ఈ విత్తనాలు, ఎరువుల వినియోగానికి క్రమబద్ధంగా పుష్కలంగా నీటిని అందించాలి. నీటిపారుదల సౌకర్యాలు కల్పిస్తే నూతన వ్యవసాయ వ్యూహం కిందసాగులో వున్న భూవిస్తీర్ణం పెరుగుతుంది.

5) సాగుభూమి విస్తీర్ణంలో పెరుగుదల:భూవినియోగ గణాంకాల ప్రకారం మనదేశంలో లెక్కించిన మొత్తం భూమి 2009-10 నాటికి 305.56 మిలియన్ల హెకార్టు. ఇందులో 42.95 మిలియన్ల హెక్టార్లు వ్యవసాయం చెయ్యని భూములు కాగా 26.23 మిలియన్ల హెక్టార్లు బంజరు భూములుగా వున్నాయి. నీటిపారుదల సౌకర్యాల కల్పిస్తే నిరుపయోగంగా వున్న ఈ భూములను కొంతమేరకు సాగులోకి తీసుకురావచ్చు.

6) సంపద పెరుగుదల:కరువు కాటకాలు సంభవించినప్పుడు సాధారణంగా వ్యవసాయ ఉత్పత్తులు అస్థిరతకు లోనవుతాయి. కాని నీటిపారుదల సౌకర్యాల కరువు కాటకాల సమయంలో పంటలను రక్షించి వ్యవసాయ ఉత్పత్తులను ఒడిదుడుకులకు గురికాకుండా స్థిరీకరిస్తాయి. ఉత్పత్తులలో స్థిరీకరణ సాధించడం ద్వారా ఉపాధి అవకాశాలు, ఆదాయాలు పరిరక్షించబడి సంపద స్థిరంగా పెరుగుతుంది.

7) పరోక్ష ప్రయోజనాలు:నీటిపారుదల సౌకర్యాలను దేశం నలుమూలలకు విస్తరింపజేయడం ద్వారా ఆహారధాన్యాలు ఉత్పత్తిలో అసమానతలు రూపుమాసిపోతాయి. అంతేకాక వ్యవసాయం, దాని అనుబంధ రంగాల్లో ఉత్పత్తి పెరుగుతుంది. ఈ విధంగా సాధించబడిన పెరుగుదల వ్యవసాయ ఉత్పతుల ధరల స్థిరీకరణకు తోడ్పడుతుంది.
భారత ఆర్థికవ్యవస్థ ప్రాధాన్యతా రంగాల్లో ఒకటైన వ్యవసాయ రంగాన్ని ప్రగతి ప్రధాన నడవడంలో నీటిపారుదల సౌకర్యాలు కీలక భూమికను పోషిస్తున్నాయి.

ప్రశ్న 5.
వ్యవసాయ ఉత్పాదకత అల్పంగా ఉండటానికి గల కారణాలు వివరింపుము.
జవాబు:
భారత వ్యవసాయరంగంలో ఉత్పత్తి అల్పంగా వుండటానికి అనేక కారణాలు వున్నాయి. వీటిని ప్రధానంగా నాలుగురకాలుగా వర్గీకరించారు.
1) సాధారణ కారణాలు 2) వ్యవస్థాపూర్వక కారణాలు 3) సాంకేతిక కారణాలు 4) పర్యావరణ కారణాలు సాధారణ కారణాలు:వ్యవసాయ ఉత్పత్తి అల్పంగా వుండటానికి గల కారణాలు కింద విశ్లేషించబడినాయి.

1) వ్యవసాయరంగంపై జనాభా వత్తిడి:భారతదేశంలో జనాభా వేగంగా పెరుగుతుంది. పెరుగుతున్న జనాభా తమ జీవనోపాధికై వ్యవసాయరంగంపై ఆధారపడుతున్నారు. 2011 జనాభా లెక్కల ప్రకారం 263 మిలియన్ల జనాభా తమ జీవనోపాధికై వ్యవసాయరంగం మీద ఆధారపడి వున్నారు. దీనికి తోడు వ్యవసాయేతర రంగాల్లో ప్రగతి చురుకుగా లేనందువల్ల పెరుగుతున్న జనాభా జీవనోపాధికై వ్యవసాయరంగంపై ఆధారపడటం తప్పనిసరైంది. అందువల్ల వ్యవసాయరంగం మీద ఒత్తిడి ఎక్కువై కమతాల విభజన, విఘటనలతో పాటు ప్రచ్ఛన్న నిరుద్యోగిత అధికమవుతుంది.

2) నిరాశాపూరిత గ్రామీణ వాతావరణం:మనదేశంలో గ్రామీణ వాతావరణం నిరాశాజనకంగా వుండి, వ్యవసాయ ప్రగతికి ప్రతిబంధకంగా మారింది. గ్రామీణ ప్రాంతాలలోని ప్రజలు ఎక్కువగా పేదవారు, నిరక్షరాస్యులు, అందువల్ల వీరు మూఢనమ్మకాలకు, సనాతన సాంప్రదాయాలకు విలవినిస్తూ నూతన వ్యవసాయ వ్యూహం యెడల నిరాసక్తతను కనపరుస్తున్నారు. రైతులలో సంకుచిత ధోరణి ఏర్పడి ఉమ్మడి కుటుంబాల విచ్ఛిన్నమవడం, భూమిపై మక్కువ మొదలైన గ్రామీణ పరిస్థితుల వల్ల వ్యవసాయ కమతాలు విభజన, విఘటనలకు గురై వ్యవసాయ ఉత్పాదకత దెబ్బతింటుంది. గ్రామీణ ప్రాంతాలలో కక్షలు, కుట్రలు, తగాదాలు, కోర్టు వ్యవహారాలు మొదలైన వాటి కారణంగా నిరుత్సాహపూరితమైన ఉద్రిక్త వాతావరణం ఏర్పడి రైతులు తమ విలువైన సమయం, ధనం వృథా చేసుకుంటున్నారు. ఫలితంగా మనదేశ వ్యవసాయరంగంలో ఉత్పాదకత తక్కువగా వుంది.

3) అవస్థాపనా సౌకర్యాల కొరత: వ్యవసాయాభివృద్ధికి అవసరమైన పరపతి, రవాణా, మార్కెటింగ్, గిడ్డంగి, సౌకర్యాలు రైతుల అవసరాలకు సరిపడినంతగా లేవు. జాతీయ బ్యాంకులు, సహకార పరపతి సంస్థలు, వ్యవసాయ విస్తరణ సేవా కేంద్రాల ప్రోత్సాహం రైతులందరికి అందుబాటులో లేదు. ఈ విధమైన అవస్థాపనా సౌకర్యాల కొరత వ్యవసాయ ఉత్పాదకత పెరుగుదలకు ప్రతిబంధకంగా తయారైంది.

II) వ్యవస్థాపూర్వక కారణాలు :
1) అల్ప కమతాల పరిమాణం: మనదేశంలో భూకమతాల పరిమాణం చాలా అల్పంగా ఉంది. జాతీయ సర్వేక్షణా సంస్థ నివేదిక ప్రకారం 1960 – 61లో రెండు హెక్టారుల కంటే తక్కువ పరిమాణం ఉన్న కమతాలు మొత్తం కమతాలలో 52 శాతం వుండగా 2010-11 నాటికి వీటి సంఖ్య 85 శాతానికి పెరిగింది. ఎక్కువ భూమి కొద్దిమంది భూస్వాముల చేతుల్లో కేంద్రీకృతమై ఉంది. వీరు వ్యవసాయ కార్యకలాపాలపై శ్రద్ధ చూపరు. వారసత్వ చట్టాలు, కమతాల విభజన, విఘటనల ఫలితంగా కమతాల పరిమాణం అల్పంగా వుండి తక్కువ భూమి ఎక్కువ మంది రైతుల ఆధీనంలో వుంది. చిన్న కమతాలు నూతన వ్యవసాయ కార్యకలాపాలకు అనుగుణంగా ఉండకపోవడం వల్ల వ్యవసాయ ఉత్పాదకత అల్పంగా ఉంది.

2) భూస్వామ్య వ్యవస్థలోని లోపాలు:బ్రిటీషువారి పరిపాలనా కాలంలో మనదేశంలో ఏర్పాటు చేసిన జమీందారీ పద్ధతి, జాగిర్దారీ పద్ధతి, మహల్వారీ పద్ధతి మొదలైన లోపభూయిష్టమైన భూస్వామ్య పద్ధతులు వ్యవసాయప్రగతిని ఆటంకపరచాయి. స్వాతంత్ర్యానంతరం రైత్వారీ పద్ధతి అమలులోకి వచ్చింది. ఈ విధానంలో కౌలుదారులకు కౌలుభద్రత, నిశ్చితమైన కౌలు పరిమాణం భూయాజమాన్యం హక్కులు వుండేవి కావు. ఈ అభద్రతల కారణంగా కౌలుదారుల వ్యవసాయంపై శ్రద్ధ చూపలేరు. ఫలితంగా వ్యవసాయరంగం యొక్క ఉత్పాదకత తగ్గింది.

3) మార్కెట్, పరపతి సౌకర్యాల కొరత: వ్యవసాయభివృద్ధికి అవసరమైన మార్కెట్ సౌకర్యాలు, రవాణా సౌకర్యాలు, పరపతి సౌకర్యాలు కొరత వలన నూతన పద్ధతిలో వ్యవసాయ కార్యకలాపాలను నిర్వహించడం కష్టమైంది. వీరికి కావలసిన పరపతి సముచితమైన వడ్డీరేట్లకు లభించదు. అంతేగాక ప్రభుత్వం ప్రకటించిన వ్యవసాయ ఉత్పత్తులకు అందించే రాయితీలు సంతృప్తికరంగా లేవు. ఈ కారణాల వల్ల అధిక దిగుబడినిచ్చే విత్తనాలు, ఎరువులు, క్రిమిసంహారక మందులు, యంత్రాలు, నీటిపారుల సౌకర్యాలను ఉపయోగించి నూతన పద్ధతులలో సాగుచేయడానికి బదులు సాంప్రదాయ పద్దతులలో సాగుచేస్తున్నారు. ఫలితంగా వ్యవసాయరంగంలో ఉత్పాదకత తగ్గింది.

III) సాంకేతిక కారణాలు :
1) పురాతన ఉత్పత్తి పద్ధతులు:భారతదేశంలోని రైతులు పేదరికం, అవగాహనారాహిత్యం కారణంగా పురాతన పనిముట్లు సహాయంతో సాంప్రదాయమైన వ్యవసాయ పద్ధతులలో సాగుచేయడం వల్ల పురాతన ఉత్పత్తి ఉత్పాదకత తక్కువగా వున్నాయని టి. డబ్ల్యు. హార్ట్ అనే ఆర్థికవేత్త అభిప్రాయపడినారు. నేటికి భారతీయ రైతులు కొడవళ్ళు, చెక్కనాగళ్ళు, ఎడ్లబండ్లు ఉపయోగిస్తున్నారు. వీరు అధిక దిగుబడినిచ్చే విత్తనాలు, ఎరువులను, క్రిమిసంహారక మందులను, యంత్రాలను పరిమితంగా వాడుచున్నారు. కాని ప్రభుత్వ నిర్విరామ కృషి, విద్యావ్యాప్తి ఫలితంగా ఇటీవల కాలంలో ఈ పరిస్థితులలో కొంతమేరకు మార్పు వచ్చింది.

2) నీటిపారుదల సౌకర్యాల కొరత:2011 నాటికి వివిధ పంటల కింద సాగవుతున్న భూవిస్తీర్ణం 198.97 మిలియన్ హెక్టారులు వుండగా అందులో 89.36 మిలియన్ హెక్టారుల భూమికి మాత్రమే నీటిపారుదల సౌకర్యం వుంది. అంటే 55శాతం సాగు భూమికి వర్షాలే ఆధారం. అకాల, అల్ప, అనిశ్చిత వర్షాల వల్ల వర్షాధార ప్రాంతాలలో పంటలు దెబ్బతింటున్నాయి. ఈ పరిస్థితులలో నూతన వ్యవసాయ వ్యూహం దేశమంతా విస్తరించడం కష్టమై వ్యవసాయ ఉత్పత్తి, ఉత్పాదకాలు, తక్కువగా వున్నాయి.

3) వ్యవసాయ ఉత్పాదకాల కొరత:అధిక దిగుబడిని సాధించుటకు ఆధునిక ఉత్పాదకాల వినియోగం తప్పనిసరి. ఆధునిక ఉత్పాదకాలైన సంకరజాతి విత్తనాలు, రసాయనిక ఎరువులు, యంత్రాలు, క్రిమిసంహారక మందుల సరఫరా రైతుల అవసరాలకు సరిపడినంతగా లేదు. ఉత్పాదకాలు సరిపడినంతగా లభ్యం కానందువల్ల వాటి వినియోగం తగ్గి వ్యవసాయ ఉత్పత్తి, ఉత్పాదకత అల్పంగా వున్నాయి.

IV) పర్యావరణ కారణాలు:వ్యవసాయ ఉత్పాదకతను నిర్ణయించడంలో పర్యావరణం పాత్ర ప్రముఖమైనది. భూసార క్షీణత, వాతావరణంలో మార్పులు, నీటికాలుష్యం, వాయు కాలుష్యం, మొదలైనవి వ్యవసాయ ఉత్పత్తి ఉత్పాదకాల మీద దుష్ప్రభావాన్ని చూపుతాయి. పంటల క్షీణతకు కింది పర్యావరణ ప్రతికూల అంశాలు కారణభూతాలు అవుతున్నాయి.

భూతాపం.
భూసారం క్షీణించడం.
అధిక దిగుబడినిచ్చే విత్తనాలను ఉపయోగించి సాంద్రవ్యవసాయం చేయడం.
మితిమీరి రసాయనిక ఎరువులను వాడటం.
పోడు వ్యవసాయం.
పర్యావరణ పరిరక్షణా ప్రణాళికలు లేకపోవడం.
సాంప్రదాయ పంటలను సాగుచేయకపోవడం.

ప్రశ్న 6.
ప్రస్తుతం భూమి వినియోగం తీరును వివరింపుము.
జవాబు:
ఆర్థిక వ్యవస్థ ప్రగతి సహజవనరులు లభ్యత, వినియోగం పై ఆధారపడి ఉంటుంది. సహజ వనరులలో భూమి అత్యంత ప్రధానమైన వనరు. భూమి యొక్క పరిమాణం అవ్యాకోచంగా ఉంటుంది. భూమి పరిమాణం ఆర్థికాభివృద్ధిని ప్రత్యక్షంగా ప్రభావితం చేస్తుంది. అందువల్ల నేటి ఆధునిక సమాజ అవసరాలకు అనుగుణంగా భూ వినియోగం తీరులో మార్పులు తీసుకొని రావలసిన ఆవశ్యకత ఎంతైనా ఉంది. వారతదేశంలో మొత్తం భౌగోళిక విస్తీర్ణం 328.72 మిలియన్ల హెక్టార్లు మొత్తం సాగవుతున్న పంట భూమి 192.. మిలియన్లు హెక్టార్లు. బీడుభూములు మొత్తం పరిమాణం 26 మిలియన్ల హెక్టార్లు. అడవుల క్రింద వున్న భూవిస్తీర్ణం 70 మిలియన్ల హెక్టార్లు.

ఇటీవల కాలంలో భూమి వినియోగంలో అనేక మార్పులు చోటుచేసుకున్నాయి. భూస్వాముల ఆధీనంలోని బంజరు భూములను భూసంస్కరణల తరువాత వ్యవసాయయోగ్యంగా మార్చడం జరిగింది. బంజరు భూముల పునరుద్ధరణ “ఫలితంగా సాగు భూమి విస్తీర్ణం పెరిగింది. నీటిపారుదల సౌకర్యాల విస్తరణ వల్ల అల్ప ఫల కాలపు సంకరజాతి వంగడాల సృష్టి ఫలితంగా ఒకటి కంటే ఎక్కువ పంటలు పండే భూవిస్తీర్ణం గణనీయంగా పెరిగింది.

నాటికి కౌ 23 మిలియన్ల హెక్టార్లు భూమికి నీటి పారుదల సౌకర్యాలు కల్పించడం జరిగింది. వ్యవసాయేతర అవసరాలైన నివాస స్థలాలు, పరిశ్రమల స్థాపనకు భూవనరుల వాడకం అధికమైంది. దీని ఫలితంగా పొలాలలో ఉన్న భూవిస్తీర్ణం తగ్గి వ్యవసాయ ఉత్పత్తులు తగ్గిపోతున్నాయి. కాబట్టి పెరుగుతున్న జనాభా అవసరాలకు అనుగుణంగా వ్యవసాయ ఉత్పత్తులను పెంచడానికి భూవనరులను అభిలషణీయంగా వినియోగించాలి.

ప్రశ్న 7.
భారతదేశంలో కమతాల సమీకరణ.
జవాబు:
మనదేశంలో కమతాల విభజన విఘటనకు గురై చిన్న పరిమాణానికి చేరి పంటల సాగును లాభదాయకం కాని పరిమాణానికి చేరినాయి. ఈ చిన్న కమతాలన్నింటిని కలిపి ఒక పెద్ద కమతంగా ఏర్పాటు చేయడం చాలా అవసరం. విడివిడిగా చిన్న చిన్నగా ఉన్న కమతాలను ఒక్కటిగా చేయటమే కమతాల సమీకరణ అంటారు. ప్రారంభంలో ఈ ప్రక్రియ చాలా వేగంగా జరిగింది. 2001 సం॥ సెప్టెంబరు నాటికి 1,633 లక్షల ఎకరాలలో మాత్రమే కమతాల సమీకరణ సాధ్యపడింది. రైతులు సమీకరణకు సహకరించలేదు. అందువల్ల ఉత్తరప్రదేశ్లో తప్ప మిగతా రాష్ట్రాలలో దేశ వ్యాప్తంగా ఈ కార్యక్రమాన్ని రద్దు చేయడం జరిగింది. కమతాల సమీకరణ కార్యక్రమం విజయవంతం అవడానికి రైతుల సహకారం చాలా అవసరం.

ప్రశ్న 8.
లాభసాటి కమతాలు ఏర్పాటు.
జవాబు:
చిన్న కమతాల వల్ల ఏర్పడే దుష్పరిణామాలకు ముఖ్యమైన పరిష్కారం మార్గం లాభసాటి కమతాల ఏర్పాటు. భారత వ్యవసాయ రంగాన్ని బలోపేతం చేయడానికి లాభసాటి కమతాల ఏర్పాటు తప్పనిసరి. కొంతమంది ఆర్థికవేత్తలు లాభసాటి కమతాలను “కుటుంబ కమతాలు” లేదా “అభిలషణీయ కమతాలు” అంటారు.

లాభసాటి కమతాలను ఏర్పాటు చేయడానికి క్రింది సూచనలు సహకరిస్తాయి.

ప్రభుత్వం లాభసాటి కమతాలను ఏర్పాటు చేయడానికి ముందు భూములను, శాస్త్రీయంగా వర్గీకరించాలి.
ప్రభుత్వం భూములను శాస్త్రీయంగా వర్గీకరించి, ఆర్థిక కమతం పరిమాణాన్ని నిర్ణయించేటపుడు భూసారాన్ని, నీటిపారుదల, రవాణా సౌకర్యాలను పరిగనణలోనికి తీసుకోవాలి.`
ప్రభుత్వం చట్టాలను రూపొందించి, “ప్రామాణిక కమతం” పేరుతో లాభసాటి కమతాల కనీస పరిమాణాన్ని నిర్దేశించాలి.
ప్రభుత్వం జనాభా పెరుగుదలను అరికట్టడానికి చట్టాలను రూపొందించి భూమిపై జనాభా ఒత్తిడిని తగ్గించి కమతాల విభజనను అరికట్టి ఆర్థిక కమతాల ఏర్పాటును ప్రోత్సహించాలి.
ప్రభుత్వం లాభసాటికాని చిన్న కమతాలలో సాగు చేస్తున్న చిన్న రైతులను జీవనోపాధికై తమ కమతాలను వదిలి వ్యవసాయేతర రంగాలపై ఆధారపడేటట్లు ప్రోత్సహించాలి.

ప్రశ్న 9.
భారతదేశంలో భూ సంస్కరణల ఆవశ్యకత. [Mar ’17, ’16]
జవాబు:
భూసంస్కరణల ఆవశ్యకత :
1) వ్యవసాయాభివృద్ధి:వ్యవసాయాభివృద్ధిని ఆటంకపరిచే వివిధ రకాల ప్రతిబంధకాలను భూసంస్కరణల ద్వారా నిరోధించవచ్చు. ఉదాహరణకు మధ్యవర్తుల తొలగింపు, కౌలు సంస్కరణలు, కమతాల సమీకరణ, కమతాల విభజనను అరికట్టుట, సహకార వ్యవసాయం మొదలైన సంస్కరణలు. అప్పుడు మాత్రమే సాంకేతిక సంస్కరణలు సఫలమై వ్యవసాయాభివృద్ధి జరుగుతుంది.

2) ఆర్థికాభివృద్ధి:భూసంస్కరణల మరొక లక్ష్యం ఆర్థికాభివృద్ధిని సాధించడం. వ్యవసాయాభివృద్ధి పరిశ్రమలు, వ్యాపారం, రవాణా మొదలైన ఇతర రంగాల అభివృద్ధిని గణనీయంగా ప్రభావితం చేస్తుంది. అందువల్ల ఆర్థికాభివృద్ధిని సాధించాలంటే ముందుగా వ్యవసాయరంగం, అభివృద్ధి చెందాలి. తద్వారా కొనసాగించగల అభివృద్ధిని సాధించడం సాధ్యమవుతుంది.

3) సాంఘీక న్యాయం:భూసంస్కరణలను అమలుచేయడం ద్వారా గ్రామీణ ప్రాంతాల్లోని పేదరికం, ఆదాయ అసమానతలను తగ్గించి, సాంఘిక న్యాయాన్ని సాధించి సామ్యవాదరీతి సమాజ స్థాపనకు పునాదులు వేయవచ్చు. ఉదాహరణకు, కౌలు భద్రత వల్ల కౌలుదార్లు వ్యవసాయం మీద శ్రద్ధ చూపుతారు. కమతాల గరిష్ట పరిమితి చట్టాలు భూపంపిణీలోని అసమానతలను రూపుమాపుతాయి. అంతేకాక బలహీన వర్గాల ప్రజలకు భూమి పంపిణీ చేయడం, నివాస స్థలములు ఇవ్వడం, స్త్రీలకు భూమిపై యాజమాన్యపు హక్కులను కల్పించడం మొదలైన కార్యక్రమాల ద్వారా సాంఘిక న్యాయాన్ని సాధించవచ్చు.

4) వ్యవసాయ ఉత్పాదకత:భూసంస్కరణ ద్వారా భూమి యాజమాన్యానికి సంబంధించి, వ్యవస్థాపూర్వక మార్పులు తేవడం ద్వారా వ్యవసాయ ఉత్పత్తిని, ఉత్పాదకతను పెంపొందించవచ్చు. యాజమాన్యపు హక్కులు కల్పించడం ద్వారా కౌలుదార్లు, రైతుకూలీలు శ్రద్ధలో వ్యవసాయం చేసి అధిక ఉత్పత్తిని సాధిస్తారు. ఈ విధంగా అదనపు వ్యయం లేకుండానే భూసంస్కరణల ద్వారా వ్యవసాయ ఉత్పాదకతను అధికం చేయవచ్చు.

ప్రశ్న 10.
భూ సంస్కరణలలో భాగంగా మధ్యవర్తుల తొలగింపు.
జవాబు:
మధ్యవర్తుల తొలగింపు:మనదేశంలో భూ సంస్కరణలను అమలుచేయడంలో భాగంగా మధ్యవర్తులను తొలగించడమైనది. జమీందారి విధానం, జాగీరుదారుని విధానం, రైత్వారీ విధానంలోని లోపాలను తొలగించడం. 1948లో మధ్యవర్తుల తొలగింపు చట్టం చేశారు. ఫలితంగా 30 లక్షల మంది కౌలుదార్లు 62 లక్షల ఎకరాల భూమిపై యాజమాన్యపు హక్కులు పొందారు. మనదేశం తొలగించిన మధ్యవర్తులకు నష్టపరిహారం చెల్లించింది.

ప్రశ్న 11.
కమతాల గరిష్ట పరిమితి.
జవాబు:
కమతాల గరిష్ట పరిమితి చట్టాలు రైతులకు ఉండవలిసిన భూమి గరిష్ట పరిమితిని నిర్ధేశిస్తాయి. కమతాల గరిష్ట పరిమాణం అన్నీ రాష్ట్రాల్లో ఒకే విధంగా లేదు. ప్రభుత్వం గరిష్ట పరిమాణాన్ని నిర్ణయించేటప్పుడు భూసారం నీటి పారుదల సౌకర్యాలు, వ్యవసాయ ఉత్పత్తి పద్ధతులు, పంటల స్వభావం మొదలైన అంశాలను పరిగణలోనికి తీసుకొంటుంది.

గరిష్ట పరిమాణం నిర్ణయించడంలో ఏకరూపకతను సాధించడానికి కేంద్ర ప్రభుత్వం 1972లో ముఖ్యమంత్రుల సమావేశాన్ని ఏర్పాటు చేసింది.
1) గరిష్ట పరిమితి పరిమాణం:నిశ్చితంగా నీటిపారుదల సౌకర్యాలు కలిగి, సంవత్సరానికి రెండు పంటలు పండే సారవంతమైన భూములు విషయంలో గరిష్ట పరిమితి 18 ఎకరాలుగా నిర్ణయించడమైనది. ఈ ప్రత్యేక రకాల భూముల గరిష్ట పరిమితిని నిర్ణయించడంలో రాష్ట్ర ప్రభుత్వాలకు విచక్షణాధికారం ఉంది.

2) గరిష్ట పరిమాణాన్ని నిర్ణయించే యూనిట్:కమతాల గరిష్ట పరిమాణాన్ని నిర్ణయించేటప్పుడు కుటుంబాన్ని యూనిట్గా తీసుకుంటారు. కుటుంబం అంటే భార్య, భర్త, సంతానంగా నిర్వచించబడింది. ‘ఐదుగురు సభ్యులున్న కుటుంబాన్ని ఒక యూనిట్గా నిర్ణయించారు. కుటుంబ సభ్యులు ఐదుగురు మించినట్లైతే, ప్రతి అదనపు సభ్యునికి భూమిని కేటాయించి గరిష్ట పరిమితిని నిర్ణయిస్తారు. ఈ విధంగా నిర్ణయింబడిన గరిష్ట పరిమితి కుటుంబ యూనిట్ గరిష్ట పరిమితి రెట్టింపు కంటే ఎక్కువగా ఉండకూడదు. కుటుంబంలో యుక్త వయస్సుకు వచ్చిన ప్రతీ సభ్యుడిని వేరే యూనిట్గా పరిగణిస్తారు.

3) మినహాయింపులు:కమతాల గరిష్ట పరిమితిని నిర్ణయించేటప్పుడు వివిధ రాష్ట్ర ప్రభుత్వాలు రూపొందించిన గరిష్ట పరిమితి మినహాయింపు చట్టాల్లో ఏకరూపకత లేదు. కాఫీ, టీ, రబ్బరు, కోకో మొదలైన తోట పంటల భూములను పంచదార కర్మాగారాలు, సహకార వ్యవసాయ క్షేత్రాల ఆధీనంలో ఉన్న భూములను గరిష్ట పరిమితి చట్టం నుంచి మినహాయించారు..

4) మిగులు భూమి పంపిణీ:కమతాల గరిష్ట పరిమితి చట్టాల అమలుచేయడం ద్వారా లభించిన మిగులు భూమిని భూమి లేని రైతు కూలీలు, చిన్నరైతులు, ఉపాంత రైతులకు పంపిణీ చేయాలని భారత ప్రభుత్వం నిర్ణయించింది.

ప్రశ్న 12.
భూ సంస్కరణలు విఫలం కావడానికి కారణాలు.
జవాబు:
భూ సంస్కరణలు పేదరికాన్ని నిర్మూలించి పేదవారికి సాధికారిత కల్పించాలన్న ఉద్దేశ్యంతో ప్రారంభించినప్పటికీ ఆచరణలో అనేక ఆటంకాలను ఎదుర్కొన్నాయి.
కారణాలు :

రాజకీయ నాయకులలో చిత్తశుద్ధి లేకపోవడం.
బీనామి పేర్ల పై భూమి బదిలీ చేయడం.
భూసంస్కరణ శాసనాలలో ఏక రూపత లేకపోవడం.
న్యాయస్థానాల జోక్యం.
భూమికి సంబంధించిన రికార్డులు సరిగ్గా లేకపోవడం.
భూసంస్కరణ మినహాయింపు చట్టాలలో లొసుగులు ఉండటం.
గ్రామీణ పేదలు అసంఘటితంగా ఉండటం.
అవినీతిమీయమైన పరిపాలనా యంత్రాంగం.

ప్రశ్న 13.
భారత ఆర్థిక వ్యవస్థపై హరిత విప్లవ ప్రభావాన్ని వివరింపుము. [Mar ’17]
జవాబు:
భారత ఆర్థిక వ్యవస్థపై హరిత విప్లవ ప్రభావం:హరిత విప్లవం భారత ఆర్థిక వ్యవస్థపై విశేష ప్రభావాన్ని చూపింది. హరిత విప్లవం వల్ల ఏర్పడిన సత్ఫలితాలను కింది విధంగా వివరించవచ్చు.
1) ఆహార ధాన్యాల ఉత్పత్తిలో పెరుగుదల హరిత విప్లవం యొక్క ప్రత్యక్ష ఫలితం ఆహార ధాన్యాల ఉత్పత్తిలో అధిక పెరుగుదల సాధించడం. హరిత విప్లవం ప్రభావం వరి, గోధుమ ఉత్పత్తి మీద ఎక్కువ ఉంది. 1960-61లో వరి, ధాన్యం ఉత్పత్తి 35 మిలియన్ టన్నుల నుంచి 2011-12 నాటికి 104 మిలియన్ టన్నులకు పెరిగింది. గోధుమ ఉత్పత్తి 1960-61లో 11 మిలియన్ టన్నులు ఉండగా 2011-12 నాటికి 255 మిలియన్ టన్నులకు పెరిగింది. మొత్తం మీద ఆహార ధాన్యాల ఉత్పత్తి 2012-13 నాటికి 257 మిలియన్ టన్నులకు పెరిగింది.

2) వాణిజ్య పంటల ఉత్పత్తిలో పెరుగుదల:హరిత విప్లవం ప్రారంభంలో ఆహార పంటలకు మాత్రమే పరిమితమై వాణిజ్య పంటల మీద ఎలాంటి ప్రభావం చూపలేదు. హరిత విప్లవం 1973-74 తరువాత వాణిజ్య పంటలైన చెరకు ఉత్పత్తి మీద విశేషమైన ప్రభావాన్ని, నూనె గింజలు, బంగాలదుంపల ఉత్పత్తుల మీద గణనీయమైన ప్రభావాన్ని చూపింది. చెరకు ఉత్పత్తి 1960-61 లో 110 టన్నుల నుంచి 2011-12 నాటికి 358 మిలియన్ టన్నులకు పెరిగింది. మానె గింజల ఉత్పత్తి 1960-61లో 7 మిలియన్ టన్నుల నుంచి 2011-12 నాటికి 30 మిలియన్ టన్నులకు పెరిగింది.

4) బలిష్టమైన ముందు, వెనుక బంధాలు:వ్యవసాయ పారిశ్రామిక రంగాలు రెండూ పరస్పరం ఒకదానిపై మరొకటి ఆధారపడే రంగాలు వ్యవసాయం పరిశ్రమలకు కావల్సిన ముడిసరుకులనూ అందిస్తుంది. దీన్నే “ముందువైపు బంధం” అంటారు. అనాదిగా బలిష్టంగా ఉంది. పరిశ్రమలు వ్యవసాయానికి అవసరమైన ఉత్పాదకాలను అందిస్తుంది. దీనిని “వెనుకవైపు బంధం” అంటారు. అయితే ఈ బంధం బలహీనంగా ఉంది. హరిత విప్లవ ఫలితంగా పారిశ్రామిక రంగం సరఫరా చేసే వ్యవసాయ ఉత్పాదకాలను విపరీతంగా గిరాకీ పెరిగింది. తద్వారా వెనుక వైపు బంధం కూడా బలిష్టమైనది. ఈ విధంగా వ్యవసాయ, పారిశ్రామిక రంగాలు రెండూ బలోపేతం చేయబడ్డాయి.

5) ఆదాయల్లో పెరుగుదల:ఈ నూతన వ్యవసాయ వ్యూహం రైతులు తాము పండించిన పంటలను శ్రేణీకరణ, ప్రామాణీకరణ చేసి మధ్యవర్తుల ప్రమేయం లేకుండా గిట్టుబాటు ధరలకు ప్రత్యక్షంగా చిల్లర వ్యాపారం. చేసే కంపెనీలకు, అమ్ముకొనే అవకాశాలను కల్పించింది. ఈ కంపెనీలు రైతులకు లాభసాటి ధరలను, వినియోగదారులకు నాణ్యమైన ఉత్పత్తులను అందించడమే గాక ధరల నియంత్రణకు తోడ్పడ్డాయి. హరితవిప్లవ ఫలితంగా పంజాబ్, హర్యానా మధ్యప్రదేశ్, గుజరాత్, తమిళనాడు, హిమాచల్ ప్రదేశ్ రాష్ట్రాల రైతుల ఆదాయాలు గణనీయంగా పెరిగాయి.

6) పేదరికం తగ్గుదల:హరిత విప్లవం ఉపాధి అవకాశాలను వ్యవసాయరంగంలోనే కాక వ్యవసాయేతర రంగాలైన రవాణా, రసాయనిక ఎరువులు, క్రిమిసంహారక మందుల పరిశ్రమల్లో, బ్యాకింగ్, సేవారంగాల్లో ఉపాధిని కల్పించింది. అంతేకాక హరితవిప్లవ ఫలితంగా ఆహారధాన్యాలలో లభించిన మిగులును ప్రజాపంపిణీ వ్యవస్థ ద్వారా చౌకధరలకు పేదవారికి అందించడం జరుగుతుంది. దీని ఫలితంగా పేదవారి వాస్తవిక ఆదాయం పెరిగి పేదరికం తగ్గుతుంది.

ప్రశ్న 14.
గ్రామీణ పరపతినందించడంలో ప్రాంతీయ గ్రామీణ బాంకుల పాత్ర.
జవాబు:
భారత ప్రభుత్వం ఆచార్య యమ్. నరసింహం కమిటి సిఫార్సుల ఆధారంగా 1975 అక్టోబర్ 2వ తేదిన ఒక ప్రత్యేక ఆర్డినెన్స్ ద్వారా 5 ప్రాంతీయ, గ్రామీణ బాంకులను ప్రారంభించింది. తరువాత కాలంలో వీటి సంఖ్య 196కి చేరింది. ప్రభుత్వ గ్రామీణ బాంకులను ఆర్థికంగా బలోపేతం చేయడానికి వీటిని ఏకీకృతం చేసింది. సాధారణంగా గ్రామీణ బాంకులను ఒక జాతీయ బాంకు పూచిపై స్థాపించటం జరుగుతుంది. 2013 మార్చి చివరకు 26 రాష్ట్రాలు ఒక కేంద్రపాలిత ప్రాంతంలోని 635 జిల్లాలలో 17,856 గ్రామీణ బాంకు శాఖలు ఉన్నాయి.

ప్రతి గ్రామీణ బాంకు అధీకృత మూలధనం ఒక కోటి రూపాయలు, దీనిలో చెల్లించిన మూలధనం 25 లక్షల రూపాయలు. ఈ మొత్తంలో 50 శాతం కేంద్ర ప్రభుత్వం, 15 శాతం రాష్ట్ర ప్రభుత్వం, 35 శాతం పూచీ ఇచ్చిన ప్రభుత్వ బాంకు సమకూరుస్తాయి.

జాతీయ వ్యవసాయ గ్రామీణాభివృద్ది బాంకు, రిజర్వుబాంకు ప్రాంతీయ గ్రామీణ బాంకుల మధ్య సమన్వయకర్తగా వ్యవహరిస్తూ ఏట కార్యకలాపాలను పర్యవేక్షిస్తుంది.

చిన్న రైతులు, ఉపాంత రైతులు, వ్యవసాయ కూలీలు, హస్త కళాకారులు, చిన్న వ్యాపారస్తులు మొదలైన వారికి పరపతిని సమకూర్చి ఉత్పాదక కార్యక్రమాల్లో ప్రగతిని సాధించటం గ్రామీణ బ్యాంకుల ప్రధాన ఆశయం.

2011-2012 లో గ్రామీణ బాంకులు వ్యవసాయదారులకు 54,550 కోట్ల రూపాయల రుణం అందించాయి. ఇది మొత్తం సంస్థపరమైన పరపతిలో 10.65 శాతంగా ఉన్నది. ప్రస్తుతం గ్రామీణ బాంకులు, వాణిజ్య బ్యాంకుల మాదిరిగానే సాధారణ బాంకింగ్ కార్యకలాపాలను నిర్వహిస్తున్నారు.

ప్రశ్న 15.
ప్రాథమిక వ్యవసాయ సహకార పరపతి సంఘాలు.
జవాబు:
సహకార పరపతి సంఘాలు:జర్మనీలో విజయవంతంగా అమలు చేయబడిన సహకార పరపతి విధానాన్ని ఆసరాగా తీసుకొని భారతదేశంలో 1904లో సహకారోద్యమం ప్రారంభించబడింది. గ్రామీణ రైతులను రుణ విముక్తులను చేసి వారిలో పొదుపు అలవాట్లను పెంపొందించడం సహకార పరపతి సంస్థల ముఖ్యోద్దేశం.

స్వల్పకాలిక సహకార పరపతి విధానాన్ని మూడు అంచెల్లో నిర్మించడం జరిగింది. మొదటి అంచెలో గ్రామ స్థాయిలో ప్రాథమిక వ్యవసాయ పరపతి సంఘాలను ఏర్పాటు చేశారు. రెండవ అంచెలో జిల్లా స్థాయిలో జిల్లా కేంద్ర సహకార బ్యాంకులను ఏర్పాటు చేశారు. మూడవ అంచెలో రాష్ట్ర సహకార బాంకులను ఏర్పాటు చేశారు.

ప్రాథమిక వ్యవసాయ సహకార పరపతి సంఘాలు గ్రామ స్థాయిలో 10 లేదా అంతకంటే ఎక్కువమంది సభ్యులచేత ప్రారంభించబడతాయి. ఈ సంఘాలు ఎన్నుకోబడిన అధ్యక్ష, కార్యదర్శి, కోశాధికారులచే నిర్వహించబడతాయి. రిజర్వ్ బాంకు, రాష్ట్ర ప్రభుత్వాల సహకారంతో ప్రాథమిక వ్యవసాయ సహకార పరపతి సంఘాలను బలోపేతం చేయడానికి చర్యలు చేపట్టింది.

1976లో జరిగిన ప్రాథమిక వ్యవసాయం సహకార పరపతి సంఘాల పునర్వ్యవస్థీకరణ వల్ల “ఏకగవాక్ష విధానం” అమల్లోకి వచ్చింది.

2012 మార్చి 31 నాటికి 31 రాష్ట్ర సహకార బ్యాంకులు, 370 జిల్లా సహకార బాంకులు, 92,432 ప్రాథమిక వ్యవసాయ సహకార పరపతి సంఘాల స్వల్పకాలిక పరపతిని అందిస్తున్నాయి.

ప్రశ్న 16.
వాణిజ్య బాంకులు – గ్రామీణ పరపతి.
జవాబు:
లాభోద్దేశంతో బాంకింగ్ కార్యకలాపాలు నిర్వహించే బాంకులే వాణిజ్య బాంకులు “1951 వరకు వ్యవసాయానికి అందించబడిన మొత్తం పరపతిలో వాణిజ్య బాంకులు వాటా కేవలం 0.9 శాతం మాత్రమే ఉంది. 1964 లో 14, 1980లో 6 బాంకులను జాతీయం చేసిన తరువాత వాణిజ్య బాంకులు విజయవంతంగా నిర్మాణాత్మకమైన పాత్రను పోషిస్తున్నాయి. 2012 జూన్ నాటికి బాంకు శాఖలు 98,591 విస్తరించాయి.

వాణిజ్య బాంకులు కింది కార్యక్రమాలు కోసం గ్రామీణ పరపతిని అందిస్తున్నాయి.
1) వాణిజ్య బ్యాంకులు గ్రామీణ రైతులను అవసరమైన మొత్తం స్వల్పకాలిక పరపతిలో 42 నుంచి 45 శాతం వరకు అందిస్తున్నాయి. అదే విధంగా రైతులు యంత్రాలు, ట్రాక్టర్లు, పంపుసెట్లు మొదలైన వాటిని కొనుగోలు చేయడానికి అవసరమైన మొత్తం దీర్ఘకాలిక పరపతిలో 35 నుండి 37 శాతం వరకు అందిస్తున్నాయి.

2) వాణిజ్య బాంకులు, వ్యవసాయ అనుబంధ కార్యక్రమాలైన పశుపోషణ, పాడి, పందుల పెంపకం, కోళ్ళ పెంపకం, చేపల పెంపకం మొదలైన కార్యక్రమాలను కూడా పరపతిని అందిస్తున్నాయి.

3) వాణిజ్య బ్యాంకులు వివిధ ప్రభుత్వ రంగ సంస్థల సహకారంతో గ్రామీణ పేదరిక నిర్మూలనా పథకాలైన సమగ్ర గ్రామీణాభివృద్ధి పథకం, జవహర్ రోజ్ గార్ యోజన పథకం కింద లబ్దిదారులకు రుణ సౌకర్యాలు కల్పిస్తున్నారు.

4) వాణిజ్య బాంకులు రసాయనిక ఎరువులు, క్రిమిసంహారక మందుల కంపెనీలకు, భారత ఆహార సంస్థకు, కేంద్ర గిడ్డంగుల సంస్థకు సహకార పరపతి సంఘాలకు, గ్రామీణ బాంకులకు పరపతి అందించి తద్వారా రైతులకు పరోక్షంగా లబ్ది చేకూరుస్తున్నాయి.

ప్రశ్న 17.
గ్రామీణ పరపతినందించడంలో రిజర్వుబాంకు పాత్ర.
జవాబు:
మనదేశంలో రిజర్వుబాంకు 1935 సం॥లో స్థాపించి 1949లో జాతీయం చేశారు. ఈ రిజర్వుబాంకు ప్రారంభం నుంచి గ్రామీణ పరపతిని అందించడంలో ప్రముఖ పాత్ర పోషించుచున్నది. ఈ బాంకు వ్యవసాయభివృద్ధి కోసం 1956లో రెండు రకాల నిధులను ఏర్పాటు చేసింది.

జాతీయ వ్యవసాయ పరపతి – దీర్ఘకాలిక కార్యకలాపాల నిధి.
జాతీయ వ్యవసాయ పరపతి – స్థిరీకరణ నిధి, రైతులకు అవసరమైన దీర్ఘకాలిక రుణ సదుపాయాల కల్పనకు మొదటి నిధిని, ప్రకృతి వైపరీత్యాలు సంభవించినప్పుడు రైతులను అదుకోవడానికి రెండవ నిధిని ఏర్పాటు చేశారు.

1. స్వల్పకాలిక పరపతి:రిజర్వు బాంకు 15 నెలల కాలవ్యవధి కలిగిన పరపతిని అందించే ఉద్దేశ్యంతో ప్రభుత్వ సెక్యూరిటీలపై, తక్కువ వడ్డీకి పరపతి అందిస్తుంది.

2. మధ్యకాలిక పరపతి:రిజర్వు బాంకు 15 నెలల నుంచి 5 సం॥ కాలపరపతి గల రుణాలను వర్తమాన వడ్డీ రేటు కంటే తక్కువవడ్డీ రేటుకు ప్రభుత్వ సెక్యూరిటీలపై రాష్ట్ర సహకార బాంకులకు మధ్యకాలిక రుణాలను అందిస్తుంది.

3. దీర్ఘకాలిక పరపతి:ఇది 20 సం॥లదీర్ఘ కాల పరపతి గల దీర్ఘకాలిక పరపతిని అందిస్తుంది.

4. ఇతర సేవలు:1) వ్యవసాయ పరపతిని అందించే సంస్థలన్నింటికి రిజర్వుబాంకు రుణాలు మంజూరు చేయును. 2) చిన్న రైతులకు ఉపాంత రైతులకు, అభివృద్ధి సంస్థల ద్వారా రుణాలు రిజర్వు బాంకు అందించుచున్నది.

ప్రశ్న 19.
వ్యవసాయ మార్కెటింగ్ లోని వివిధ దశలు.
జవాబు:
రైతులు పంటను పండించిన వెంటనే అమ్మకం జరపలేరు. విక్రయానికి ముందు ఈ ఉత్పత్తులు అనేక దశలను దాటవలసి ఉంటుంది. ఈ దశలనే వ్యవసాయ మార్కెటింగ్ దశలు అంటారు.

అసెంబ్లింగ్:వివిధ ప్రాంతాలలోని అనేక మంది రైతులు అల్ప పరిమాణంలో చేసిన ఉత్పత్తులను సేకరించి పెద్ద మొత్తంగా పోగుచేసి ఒక నిర్ణీత ప్రదేశంలోకి చేర్చేప్రక్రియను ‘అసెంబ్లింగ్’ అంటారు.
రవాణా:వ్యవసాయ వస్తువులను ఉత్పత్తి కేంద్రాల నుంచి మార్కెట్ కేంద్రాలకు తరలించటాన్ని రవాణా అంటారు.
శ్రేణీకరణ:రైతులు పండించిన ఉత్పత్తుల నాణ్యతలో తేడాలుంటాయి. నాణ్యతలను బట్టి మన్నికను బట్టి ఉత్పత్తుల వర్గీకరించటాన్ని శ్రేణికరణ అంటారు.
ప్రాసెసింగ్:వినియోగదారుల అన్ని వ్యవసాయ వస్తువులును నేరుగా వినియోగించే వాటిని వినియోగానికి అనువుగా మార్చాలి. ఈ ప్రక్రియను ప్రాసెసింగ్ అంటారు. ఉదా:వరి ధాన్యం బియ్యంగా, నూనెగింజలను వంటనూనెగా మార్చడం.
ప్రతిచయనీకరణ:వ్యవసాయ వస్తువులను ప్రామాణికరించడం కోసం శ్రేణీకరణ చేయబడిన ఉత్పత్తుల నుంచి కొన్ని ప్రతిచయనాలను ఎంపిక చేయుట.
పాకింగ్:ప్రాసెస్ చేయబడిన ఉత్పత్తులను పాకింగ్ చేయాలి.
నిల్వ చేయడం:గిట్టుబాటు ధర వచ్చేంత వరకూ కొన్ని వ్యవసాయ ఉత్పత్తులను నిల్వ చేయాలి. నశ్వర వ్యవసాయ వస్తువులను భద్రపర్చుటకు శీతల గిడ్డంగులు అవసరం.

ప్రశ్న 20.
క్రమబద్దీకరించిన మార్కెట్లు. [Mar ’16]
జవాబు:
మార్కెట్లను 1951 సం॥లో ఏర్పాటు చేశారు. వ్యవసాయ ఉత్పత్తుల మార్కెటింగ్ లోని లోపాలను సరిదిద్దడం కోసం, వ్యాపారస్తులు, కమిషన్ ఏజెంట్లకు వారి విధులు పరంగా కాకుండా లభించే మార్జిన్లు తగ్గించడం కోసం ఈ మార్కెట్లు రూపొందించారు. ఈ మార్కెట్లు నిర్వహించడానికి ప్రభుత్వం ఒక కమిటీని ఏర్పాటు చేశారు. ఈ కమిటీలో రాష్ట్ర ప్రభుత్వ ప్రతినిధులు, స్థానిక సంస్థల ప్రతినిధులు, రైతులు, వ్యాపారస్తుల ప్రతినిధులు సభ్యులుగా ఉంటారు. విధులు :

వ్యవసాయ ఉత్పత్తుల ధరలను నోటీస్ బోర్డులో ఉంచుతాయి.
మధ్యవర్తుల సంఖ్యను తగ్గించి వారికి లైసెన్సులను మంజూరు చేస్తాయి.
తూకం చార్జీలు, దళారీల కమీషన్లు ముందుగానే మార్కెట్ కమిటీలు నిర్ణయిస్తాయి.
ప్రామాణికమైన తూనికలు, కొలతలు వాడకాన్ని తప్పనిసరి చేస్తాయి.
అవసరమైన ప్రదేశాలలో సాధారణ, శీతలీకరణ గిడ్డంగులను ఏర్పాటు చేస్తాయి.
మార్కెట్ మోసాలను పూర్తిగా నియంత్రిస్తాయి.

ప్రశ్న 21.
సహకార వ్యవసాయం.
జవాబు:
గ్రామంలోని రైతులంతా స్వచ్ఛందంగా ఒక సంఘంగా ఏర్పడి, తమ భూములు వ్యవసాయ పరికరాలు, పశువులు మొదలైన ఉత్పాదకాలన్నింటికీ సంఘానికి అందించి మొత్తం భూమిని ఏకఖండంగా చేసి సహకార ప్రాతిపదికన నిర్వహించే వ్యవసాయాన్ని ‘సహకార వ్యవసాయం’ అంటారు.

సహకార వ్యవసాయం వల్ల ఉత్పత్తి అధికమై మిశ్రమం కొరకు మిగులు ఏర్పడుతుంది.
ఈ వ్యవసాయం వల్ల ఉత్పత్తిలో సాంకేతిక, మార్కెటింగ్, ద్రవ్యపరమైన ఆదాలు లభిస్తాయి.
భూమి పునరుద్ధరణ, గొట్టపు బావుల త్రవ్వకం మొదలైన కార్యక్రమాలకు అధిక పెట్టుబడి అవసరం. ఈ కార్యకలాపాలను సంఘం స్థాయిలో సమిష్టిగా చేపట్టి వ్యవసాయాభివృద్ధి సాధించవచ్చు.
ఈ వ్యవసాయ విధానంలో సాంద్ర, విస్తృత వ్యవసాయానికి అవకాశాలు ఎక్కువ.
సహకార సంఘంలోని రైతులందరూ పరస్పరం సహకరించుకుంటూ, ఉమ్మడిగా వ్యవసాయ కార్యకలాపాలు చేపట్టడం ద్వారా వారి మధ్య సాంఘిక సమానత్వము సాధించవచ్చు.

ప్రశ్న 22.
ఒప్పందపు వ్యవసాయం.
జవాబు:
వ్యవసాయ మార్కెటింగ్ విధానంలోని లోపాలను పరిష్కరించడానికి ఏర్పాటు చేసిన పరిష్కార మార్గం ఒప్పంద వ్యవసాయం రైతులు తమ ఉత్పత్తులను వినియోగించే సంస్థలతో ప్రత్యక్షంగా ఒప్పందాలను కుదుర్చుకొని చేసే వ్యవసాయ విధానాన్ని ‘ ఒప్పంద వ్యవసాయం’ అంటారు.

ఈ విధానంలో ముందుగా ధరలకు సంబంధించిన ఒప్పందాలు చేసుకోవడం వల్ల వ్యవసాయ ఉత్పత్తుల ధరలలో ఉండే అస్థిరతలను తొలగించి రైతుల ఆదాయంలో స్థిరత్వాన్ని పెంపొందించవచ్చు.
రైతులు ఏ పరిశ్రమలలో ఒప్పందాలు కుదుర్చుకున్నారో అవి పరపతి, సాంకేతిక సహాయం అందిస్తాయి.
నాణ్యమైన వ్యవసాయ ఉత్పత్తులు లభించడానికి అవకాశం పెరుగుతుంది.
రైతులు వ్యక్తిగతంగా కాక సహకార ప్రాతిపదికన ఒప్పందం కుదుర్చుకుంటే వారికి బేరమాడే శక్తి పెరుగుతుంది.

అతి స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
వ్యవసాయరంగం.
జవాబు:
వ్యవసాయం, దాని అనుబంధరంగాలైన అడవుల పెంపకం, చేపల పెంపకం, పాడి, పశుపోషణ, తోటల పెంపకం, గనులు, క్వారీలు మొదలగువాటన్నింటికి కలిపి వ్యవసాయరంగం అంటారు.

ప్రశ్న 2.
వ్యవసాయ ఆధారిత పరిశ్రమలు.
జవాబు:
పరిశ్రమలు వాటికవసరమైన ముడిసరుకులు అది వ్యవసాయరంగముపై ఆధారపడితే వాటిని వ్యవసాయ ఆధార పరిశ్రమలంటారు. మనదేశంలో వ్యవసాయ ఆధార పరిశ్రమలు అనేకం ఉన్నాయి. ఉదా:జనపనార, పంచదార మొదలగు పరిశ్రమలు. ఈ పరిశ్రమల అభివృద్ధికి వ్యవసాయ ప్రగతి తోడ్పడుతుంది.

ప్రశ్న 3.
ఆహార భద్రత.
జవాబు:
ఆరోగ్యవంతమైన, చురుకైన జీవనాన్ని కొనసాగించడానికి ప్రజలందరికి అన్ని కాలాలలో చాలినంత పరిమాణంలో ఆహారం అందుబాటులో ఉండటం “ఆహార భద్రత”.

ప్రశ్న 4.
బంజరు భూముల పునరుద్ధరణ.
జవాబు:
వ్యవసాయరంగంలో మధ్యవర్తుల తొలగింపు ఫలితంగా బంజరు భూములు మీద యాజమాన్యపు హక్కులు పొందిన రైతులు వాటిని వ్యవసాయ యోగ్యంగా మార్చడమే “బంజరు భూముల” పునరుద్ధరణ.

ప్రశ్న 5.
పంటల తీరు .
జవాబు:
నిర్ణీత కాలంలో ఒకదేశంలో వ్యవసాయ భూమిని వివిధ పంటలు పండించటానికి ఉపయోగిస్తున్నారు. ఈ రీతిని “పంటతీరు” అంటారు.

ప్రశ్న 6.
శాశ్వత నీటి కాలువలు.
జవాబు:
నదులపై అడ్డంగా ఆనకట్టలు కట్టగా ఏర్పడిన జలాశయాలకు ఈ కాలువలను అనుసంధానం చేస్తారు. అందువల్ల ఇవి వ్యవసాయానికి సంవత్సరం పొడవున నీటిని అందించి శాశ్వత కాలువులుగా పిలవబడుతున్నాయి.

ప్రశ్న 7.
బిందు నీటి పారుదల.
జవాబు:
మొక్కల యొక్క వేరు మొదలులో నీటిని బొట్లు బొట్టుగా చేయడం ‘బిందు నీటిపారుదల’.

ప్రశ్న 8.
తుంపరల నీటి పారుదల.
జవాబు:
మొక్కల్ని తడపడానికి సాంకేతిక పరికరాల సహాయంతో నీరు తుంపర్లుగా పడేటట్లు చేస్తారు. దీనినే తుంపర్ల నీటి పారుదల.

ప్రశ్న 9.
భూ సంస్కరణలు.
జవాబు:
సమానత్వం, సాంఘీకన్యాయం, వ్యవసాయాభివృద్ధి సాధించడానికి భూమి మీద చేపట్టే ఆర్థిక, ఆర్థికేతర చర్యలను “భూసంస్కరణలు” అంటారు.

ప్రశ్న 10.
సేంద్రీయ వ్యవసాయం. [Mar ’16]
జవాబు:
ప్రకృతి సిద్ధంగా లభించే ఎరువులను, క్రిమిసంహారక మందులను ఉపయోగించి వ్యవసాయం చేయడాన్ని “సేంద్రియ వ్యవసాయం” అంటారు.

ప్రశ్న 11.
ఆర్థిక మతం
జవాబు:
కుటుంబ సభ్యులందరికి సముచితమైన జీవనప్రమాణం,ఉపాధి కల్పించే భూపరిణాన్ని “ఆర్థిక కమతం” అంటారు.

ప్రశ్న 12.
వ్యవసాయ యాంత్రీకరణ.
జవాబు:
వ్యవసాయ కార్యకలాపాల నిర్వహణలో ట్రాక్టర్లు, పంపుసెట్లు, పంటమార్పిడి యంత్రాలు మొదలగునవి వినియోగించడాన్ని “వ్యవసాయ యాంత్రీకరణ” అంటారు.

ప్రశ్న 13.
కమతాల సమీకరణ.
జవాబు:
గ్రామంలో వేర్వేరు ప్రాంతాలలో విస్తరించి ఉన్న భూకమతాలను ఏకఖండంగా చేసే ప్రక్రియను కమతాల సమీకరణ అంటారు.

ప్రశ్న 14.
సహకార వ్యవసాయం.
జవాబు:
గ్రామంలోని రైతులందరూ స్వచ్ఛందంగా తమ భూములను ఏకఖండంగా చేసి సహకార ప్రాతిపదికపై నిర్వహించే వ్యవసాయ విధానాన్ని “సహకార వ్యవసాయం” అంటారు.

ప్రశ్న 15.
భూ సంస్కరణల ఆశయం.
జవాబు:

గత సంవత్సరం నుండి వారసత్వంగా వచ్చినటువంటి అడ్డంకులను తొలగించటం.
భూమిని దున్నే వాడికి రక్షణ కల్పించడం
వివిధ రూపాలలో ఉన్న దోపిడీలను అరికట్టడం మొదలగునవి.

ప్రశ్న 16.
జమీందారీ విధానం.
జవాబు:
ఈ పద్ధతిలోని 1793 లార్డ్ కార్నవాలీస్ మొదట బెంగాల్లో ప్రవేశపెట్టాడు. ఈ పద్ధతిలో జమీందారులు తమపరిధిలోని భూములపై యాజమాన్యపు హక్కులు కలిగి ప్రభుత్వానికి పన్ను చెల్లించే బాధ్యత వహించేవారు. అయితే వారు రైతుల దగ్గర అధిక మొత్తాన్ని వసూలు చేసేవారు.

ప్రశ్న 17.
రైత్వారీ విధానం.
జవాబు:
దీనిని సర్ థామస్ మాన్రో 1792లో మద్రాసు రాష్ట్రంలో ప్రవేశపెట్టాడు. తరువాత ఈ విధానం మహారాష్ట్ర, బీహారు, తూర్పు పంజాబు విస్తరించింది. ఈ విధానంలో రైతులు తమ భూములమీద యాజమాన్యపు హక్కులు కలిగి ఉంటారు. రైతుకి, ప్రభుత్వానికి మధ్యవర్తులు ఉండరు. రైతులే ప్రత్యక్షంగా భూమిశిస్తు చెల్లిస్తారు.

ప్రశ్న 18.
జిరాయితీ హక్కు గల కౌలుదార్లు. [Mar ’16]
జవాబు:
ఏ కౌలుదారులను భూస్వాములు కౌలు చెల్లిస్తున్నంతకాలం తొలగించలేరో వారిని “జిరాయితీ హక్కున్న ‘కౌలుదారులు’ లేదా శాశ్వత కౌలుదారులు అంటారు.

ప్రశ్న 19.
హరిత విప్లవం.
జవాబు:
ఆచార్య నిర్మల్ బోర్లోగ్ ఈ నూతన వ్యవసాయ వ్యూహానికి పితామహుడు. వ్యవసాయ రంగంలో ఉత్పత్తిని, ఉత్పాదకతను పెంపొందించే ఉద్దేశంతో రైతుల్లో నవ చైతన్యాన్ని రగల్చి అధిక దిగుబడినిచ్చే విత్తనాలు, ఎరువులు, క్రిమిసంహారక మందులు, యంత్రాలను ఉపయోగించి జీవనాధార వ్యవసాయాన్ని పరిశ్రమగా మార్చే విప్లవాత్మకమైన మార్పును హరిత విప్లవం అంటారు.

ప్రశ్న 20.
IADP.
జవాబు:
సాంద్రత వ్యవసాయ జిల్లాల కార్యక్రమం (IADP) భారత ప్రభుత్వం 1964లో ఫోర్సు ఫౌండేషన్ కమిటీ సిఫార్సును ఆధారంగా అధిక భూసారం, నిశ్చితంగా లభించే నీటి వనరులు, తగిన వర్షపాతం మొదలైన సౌకర్యాలుండి వరదలు, మురుగునీరు, భూసార క్షీణత వంటి సమస్య తీవ్రత తక్కువగా ఉన్న ఏడు జిల్లాలను ఎంచుకొని సాంద్ర వ్యవసాయ పద్ధతుల ద్వారా వ్యవసాయాభివృద్ధిని సాధించడానికి ప్రారంభించబడినది. ఉదా:ఆంధ్రలో పశ్చిమగోదావరి,

ప్రశ్న 21.
IAAP.
జవాబు:
సాంద్ర వ్యవసాయ ప్రాంతాల కార్యక్రమం. భారత ప్రభుత్వం 1967లో సాంద్ర వ్యవసాయ కింద ఉన్న భూసార విస్తీర్ణాన్ని అధికం చేయాలనే ఉద్దేశ్యంతో ఈ పథకాన్ని ప్రవేశ పెట్టింది. ఈ పథకాన్ని కొన్ని ఎంచుకొన్న పంటలు, ప్రాంతాలకు మాత్రమే పరిమితమైంది. ఈ పథకాన్ని దేశంలో 114 జిల్లాలకు విస్తరింప చేశారు.

ప్రశ్న 22.
HYVP అధిక దిగుబడిలునిచ్చే విత్తనాలు కార్యక్రమాలు.
జవాబు:
దీనిని 1965లో ప్రారంభించారు. ఈ కార్యక్రమం యొక్క ముఖ్యోద్దేశం ఆహార ధాన్యాల ఉత్పత్తిలో స్వయం సమృద్ధిని సాధించడం, హరిత విప్లవం సాధించడంలో సంకర జాతి విత్తనాల పాత్ర కీలకమైంది. ICAR, ICRISAT మొదలగునవి అధిక దిగుబడినిచ్చే సంకరజాతి విత్తనాలను సృష్టించడం జరిగింది.

ప్రశ్న 23.
RIDF
జవాబు:
నాబార్డ్ ఆధ్వర్యంలో గ్రామీణ అవస్థాపనా నిధి 1995-96లో ఏర్పాటు చేయడం జరిగింది. దీని ముఖ్య ఆశయం అవస్థాపనా సౌకర్యాల కొరత కారణంగా మధ్యలో ఆగిపోయిన వివిధ ప్రాజెక్టులను పూర్తి చేయడానికి రాష్ట్ర ప్రభుత్వాలకు నిధులు అందించడం.

ప్రశ్న 24.
కిసాన్ క్రెడిట్ కార్డు. [Mar ’17]
జవాబు:
ఈ స్కీమ్ను 1998లో ప్రవేశపెట్టింది. రైతులకు వ్యవసాయ ఖర్చులకోసం, వ్యవసాయ ఉత్పాదకాల కొనుగోలు కోసం తక్కువ వడ్డీకి సకాలంలో సరిపడినంత స్వల్పకాలిక పంట రుణాలు అందించడం ఈ పథకం యొక్క ఉద్దేశం.

ప్రశ్న 25.
SGSY.
జవాబు:
స్వర్ణ జయంతి గ్రామీణ స్వరోజ్ గార్ యోజన సంస్థాపరమైన పరపతి అందిస్తున్న పెద్ద పథకం, IRDP, TRYSEM, DWCRA ఇతర అనుబంధ పథకాలన్నింటిని ఒక్కటిగా విలీనం చేసి దీనిని 1999న ప్రారంభించిరి. పేదరికాన్ని నిర్మూలించడం ఈ పథకం యొక్క ముఖ్యోద్దేశం.

ప్రశ్న 26.
సూక్ష్మ విత్తం. [Mar ’17]
జవాబు:
గ్రామీణ, పట్టణ ప్రాంతపు పేదలకు స్వల్ప మొత్తంలో పరపతిని తక్కువ వడ్డీకి అందించడాన్ని సూక్ష్మ పరపతి అంటారు.

ప్రశ్న 27.
అసెంబ్లింగ్.
జవాబు:
వివిధ ప్రాంతాలలోని అనేక మంది రైతులు అల్పపరిమాణంలో చేసిన ఉత్పత్తులను సేకరించి పెద్ద మొత్తంగా పోగు చేసి ఒక నిర్ణీత ప్రదేశంలోనికి చేర్చే ప్రక్రియను “అసెంబ్లింగ్” అంటారు.

ప్రశ్న 28.
ప్రాసెసింగ్.
జవాబు:
వ్యవసాయ ఉత్పత్తులను వినియోగానికి అనువుగా మార్చే ప్రక్రియను ప్రాసెసింగ్ అంటారు. ఉదా: వడ్లు లేదా ధాన్యంను బియ్యంగా మార్చడం.

ప్రశ్న 29.
AGMARK.
జవాబు:
వ్యవసాయ ఉత్పత్తుల నాణ్యతల గుర్తుగా వ్యవసాయ మార్కెటింగ్ యొక్క సంకేతాక్షరం AGMARK.

ప్రశ్న 30.
విక్రయం కాగల మిగులు. [Mar ’17]
జవాబు:
వ్యవసాయదారులు తాము పండించిన మొత్తం ఉత్పత్తిని మార్కెట్లో విక్రయించలేరు. అందులో కొంత భాగాన్ని విత్తనాలకు, వేతనాలకు సొంత వినియోగానికి దాచుకుంటారు. ఈ అవసరాలు పోను మిగిలిన మొత్తం మార్కెట్లో విక్రయించడానికి సిద్ధంగా ఉంటుంది. ఈ మిగులునే విక్రయం కాగల మిగులు అంటారు.

ప్రశ్న 31.
రైతు బజార్లు. [Mar ’17, ’16]
జవాబు:
ఏ మార్కెట్లలో అమ్మకందారులైన, రైతులకు కొనుగోలుదారులకు మధ్య దళారీలు ఉండరో అ మార్కెట్లను “రైతు బజార్లు” అంటారు.