AP SCERT 8th Class Maths Textbook Solutions Chapter 14 ఉపరితల వైశాల్యము మరియు ఘనపరిమాణం (ఘనము-దీర్ఘఘనము) Ex 14.11 Textbook Exercise Questions and Answers.
AP State Syllabus 8th Class Maths Solutions 14th Lesson ఉపరితల వైశాల్యము మరియు ఘనపరిమాణం Exercise 14.1
ప్రశ్న 1.
పటములో చూపిన విధముగా రెండు దీర్ఘఘనాకృతి పెట్టెలు ఇవ్వబడ్డాయి. ఏ పెట్టెను తయారు చేయడానికి తక్కువ పరిమాణపు సామాగ్రి అవసరమవుతుంది?
సాధన.
దీర్ఘఘనం యొక్క ఘనపరిమాణం
(V1) = lbh
= 60 × 40 × 50
V1 = 1,20,000 ష్మణమూ.
సమఘనం యొక్క ఘనపరిమాణం
V2 = (a)3
= (50)3 = 50 × 50 × 50
V2 = 1,25,000 ఘ.యూ.
∴ V1 < V2
∴ మొదటి దీర్ఘఘనాన్ని తయారుచేయుటకు తక్కువ పరిమాణపు సామాగ్రి అవసరం.
ప్రశ్న 2.
600 చ.సెం.మీ. సంపూర్ణతల వైశాల్యం గల సమఘనం యొక్క భుజం పొడవును కనుక్కోండి..
సాధన.
సమఘనం యొక్క సంపూర్ణతల వైశాల్యం = 6a2
⇒ 6a2 = 600
a2 = \(\frac {600}{6}\) = 100
a2 = 100
a = \(\sqrt{100}\) = 10
∴ సమఘనం యొక్క భుజం (a) = 10 సెం.మీ.
ప్రశ్న 3.
ప్రమీల 1 మీ. × 2 మీ. × 1.5 మీ. కొలతలు గల ఒక పెట్టెకు రంగు వేసింది. పెట్టె యొక్క పై ముఖము, అడుగు ముఖమును మినహాయించి మిగిలిన ముఖముల వైశాల్యముల మొత్తము ఎంత ?
సాధన.
దీర్ఘఘనము యొక్క పై మరియు అడుగు ముఖాలు కాకుండా మిగిలిన ముఖాల యొక్క మొత్తం వైశాల్యం దాని ప్రక్కతల వైశాల్యానికి సమానం అవుతుంది.
l = 1 మీ., b = 2 మీ., h = 1.5 మీ.
A= 2h (l + b)
= 2 × 1.5 (1 + 2)
= 3 × 3 = 9 ఘ.మీ.
ప్రశ్న 4.
20 సెం.మీ. × 15 సెం.మీ. × 12 సెం.మీ కొలతలుగా గల దీర్ఘఘనమునకు రంగు వేయుటకు చదరపు సెంటీ మీటరునకు 5 పైసలు చొప్పున ఎంత ఖర్చు అగును?
సాధన.
l = 20 సెం.మీ., b + 15 సెం.మీ., h = 12 సెం.మీ.
∴ దీర్ఘఘనం యొక్క సంపూర్ణతల వైశాల్యం
A = 2(lb+ bh + lh)
= 2(20 × 15 + 15 × 12+ 20 × 12)
= 2(300 + 180 + 240)
= 2 × 720
= 1440 చ, సెం.మీ.
1 సెం.మీ.నకు 5 పైసలు వంతున 1440 చ సెం.మీ,
దీర్ఘఘనానికి రంగు వేయుటకు అగు ఖర్చు
= 1440 × 5 పై
= 7200 పై
= రూ. = \(\frac {7200}{100}\) = రూ. 72