SCERT AP 8th Class Maths Solutions Chapter 5 అనుపాతముతో రాశులను పోల్చుట Ex 5.2 Textbook Exercise Questions and Answers.
AP State Syllabus 8th Class Maths Solutions 5th Lesson అనుపాతముతో రాశులను పోల్చుట Exercise 5.2
ప్రశ్న1.
2012వ సంవత్సరములో ప్రపంచం మొత్తం మీద అంతర్జాలమును (Internet) ఉపయోగించువారి సంఖ్య 36.4 కోట్లుగా అంచనా వేయడమైనది. వచ్చే 10 సంవత్సరాలలో ఈ సంఖ్య 125% పెరుగునని అంచనా వేయబడినది. అయిన 2022వ సంవత్సరములో అంతర్జాలమును ఉపయోగిస్తారని అంచనా వేయబడిన వారి సంఖ్య ఎంత.?
సాధన.
2012వ సం॥లో ప్రపంచంలో అంతర్జాలాన్ని ఉపయోగించు వారి సంఖ్య = 36.4 కోట్లు.
వచ్చే 10 సం॥లలో ఈ సంఖ్య పెరిగే శాతం = 125%
∴ 2022 లో అంతర్జాలం ఉపయోగించువారి సంఖ్య
= 36.4 కోట్లు + 36.4 కోట్లలో 125%
= 36.4 + \(\frac {125}{100}\) × 36.4
= 36.4 + 45.5
= 81.9 కోట్లు
ప్రశ్న2.
ఒక గృహ యజమాని తన ఇంటి అద్దెను ప్రతీ సంవత్సరము .5% పెంచును. ప్రస్తుతము ఆ ఇంటి అద్దె ₹2500 అయిన రెండు సంవత్సరముల తరువాత ఆ ఇంటి అద్దె ఎంత ?
సాధన.
ప్రస్తుత ఇంటి అద్దె = ₹ 2500
ప్రతి సం॥ 5% ఇంటి అద్దె పెంచుతూ ఉంటే 2 సం॥ల తరువాత ఇంటి అద్దె
ప్రశ్న3.
ఒక కంపెనీ విలువ సోమవారమునాడు ₹ 7.50. మంగళవారము నాడు అది 6% పెరిగి, బుధవారము నాడు 1.5% తగ్గినది. మరల గురువారము నాడు 2% తగ్గిన, శుక్రవారము నాడు ఉదయం ఆ షేర్ విలువ ఎంత ?
సాధన.
శుక్రవారం ఉదయంనాడు ఆ షేర్ విలువ
ప్రశ్న4.
చాలా జిరాక్స్ యంత్రాలలో ప్రతీసారి పరిమాణ శాతమును మార్చడం ద్వారా ఇచ్చిన ప్రతి యొక్క పరిమాణమును పెంచడం లేదా తగ్గించడం చేయవచ్చును. రేష్మా తన వద్ద నున్న 2 సెం.మీ., 4 సెం.మీ. బొమ్మను పరిమాణం పెంచాలని కోరుకున్నది. ఆమె జిరాక్స్ యంత్రములో 150% వేసి దాని ప్రతిని తీసుకున్నది. అయిన ఆమెకు లభించిన ప్రతిలోని బొమ్మ పొడవు, వెడల్పులను కనుగొనుము.
సాధన.
ఇచ్చిన ప్రతి యొక్క పొడవు = 2 సెం.మీ.
వెడల్పు = 4 సెం.మీ.
∴ పొడవు 150% పెరిగిన దాని కొలత
= 2 లో 150%
= \(\frac {150}{100}\) × 2 : 1.5 × 2 = 3 సెం.మీ.
వెడల్పు 150% పెరిగిన దాని కొలత
= 4 లో 150%
= \(\frac {150}{100}\) × 4 = 1.5 × 4 = 6 సెం.మీ.
∴ పొడవు = 3 సెం.మీ; వెడల్పు = 6 సెం.మీ.
ప్రశ్న5.
ఒక పుస్తకము ముద్రిత వెల ₹ 150. దానిపై 15% రుసుము లభించిన ఆ పుస్తకమును కొనుటకు ఎంత మొత్తము చెల్లించవలెను ?
సాధన.
పుస్తకం యొక్క ముద్రిత వెల = ₹ 150
దానిపై లభించిన రుసుము శాతం = 15 %
∴ రుసుము = 150 లో 15%
= \(\frac {15}{100}\) × 150
= ₹ 22.5
∴ ఆ పుస్తకపు కొన్నవెల = 150 – 22.5
= ₹ 127.50
ప్రశ్న6.
ఒక కానుక ప్రకటన వెల₹ 176 దానిని దుకాణదారుడు మీకు ₹ 165 లకు అమ్మిన మీకు లభించిన రుసుమును, రుసుము శాతమును కనుగొనండి.
సాధన.
కానుక ప్రకటనవెల = ₹ 176
అమ్మినవెల = 165
రుసుము = ప్రకటన వెల – అమ్మినవెల
= 176 – 165 = ₹ 11
ప్రశ్న7.
ఒక దుకాణదారుడు ప్రతీ బల్బు ₹ 10 చొప్పున 200 బల్బులను కొనెను. కాని అందులో 5 బల్బులు కాలిపోయి నందున వాటిని బయట పడేసినాడు. మిగిలిన బల్బులను ఒక్కొక్కటి ₹ 12 చొప్పున అమ్మిన మొత్తము మీద అతనికి లాభమా ? నష్టమా ? ఎంత శాతము ?
సాధన.
ప్రతి బల్బు ₹ 10 చొప్పున 200 బల్బుల కొన్నవెల = 200 × 10 = 2000
అందు 5 బల్బులు కాలిపోయిన మిగిలినవి = 200 – 5 = 195
ఒక్కొక్కటి ₹ 12 చొప్పున 195 బల్బుల అమ్మకపు వెల = 195 × 12 = 2340
∴ అమ్మినవెల > కొన్నవెల
∴ లాభం = అమ్మినవెల – కొన్నవెల
= 2340 – 2000 = 340
ప్రశ్న8.
ఈ క్రింది పట్టికలో సరియైన గడులను అవసరమైనచోట మాత్రమే నింపుము.
సాధన.
ప్రశ్న9.
ఒక బల్లను ₹ 2,142,లకు అమ్మగా 5% లాభము వచ్చెను. దానిపై 10% లాభము రావలెనన్న దానిని ఎంతకు అమ్మవలెను ?
సాధన.
ఒక బల్ల అమ్మకపు వెల = ₹ 2142
లాభశాతం = 5%
కొన్నవెల = 100 × \(\frac{2142}{(100+5)}\)
= 100 × \(\frac{2142}{105}\)
= ₹ 2040
షాపువాని వద్ద బల్ల కొన్నవెల మనం మరొక వ్యక్తికి అమ్మేటపుడు అమ్మినవెల అవుతుంది.
∴ అమ్మినవెల = ₹ 2040
లాభశాతం = 10%
అయిన కొన్నవెల = 2040 \(\left(1+\frac{10}{100}\right)\)
= 2040 × \(\frac{110}{100}\)
= ₹ 2244
ప్రశ్న10.
గోపి ఒక గడియారమును 12% లాభమునకు ఇబ్రహీమ్ కు అమ్మెను. ఇబ్రహీమ్ దానిని 5% నష్టమునకు జాను అమ్మెను. జాన్ ఆ గడియారమునకు ₹ 1,330 చెల్లించిన గోపి ఆ గడియారమును ఎంతకు అమ్మెను?
సాధన.
జాన్ గడియారమును కొన్నవెల = ₹ 1330
గోపి ఆ గడియారాన్ని అమ్మినవెల
= 1330 × \(\frac{100}{(100+12)}\) × \(\frac{100}{(100-5)}\)
= 1330 × \(\frac{100}{112}\) × \(\frac{100}{95}\)
∴ గోపి గడియారం కొన్నవెల = ₹ 1250
ప్రశ్న11.
మధు మరియు కవిత ఒక క్రొత్త ఇంటిని ₹3,20,000 లకు కొనిరి. కొన్ని ఆర్థిక ఇబ్బందుల వల్ల ఆ ఇంటిని ₹ 2,80,000 లకు అమ్మిన (a) వారికి వచ్చిన నష్టమును (b) నష్టశాతమును కనుగొనుము.
సాధన.
ఇల్లు కొన్న వెల = ₹ 3,20,000
అమ్మినవెల = ₹ 2,80,000
∴ అమ్మినవెల < కొన్నవెల
a) ∴ నష్టము = కొన్నవెల – అమ్మినవెల
= 3,20,000 – 2,80,000
= 40,000
ప్రశ్న12.
ఒక పాత కార్లను కొని, అమ్ము దుకాణదారుడు ఒక పాత కారును ₹ 1,50,000 లకు కొని దాని మరమ్మత్తులు మరియు రంగు వేయుటకు ₹ 20,000 ఖర్చు చేసెను. అతడు ఆ కారును ₹ 2,00,000 లకు అమ్మిన అతనికి లాభమా ? నష్టమా ? ఎంత శాతము?
సాధన.
పాత కారు కొన్నవెల = అసలు ధర + మరమ్మత్తులు
= 1,50,000 + 20,000
= 1,70,000
ఆ కారు అమ్మినవెల = ₹ 2,00,000
∴ అమ్మినవెల > కొన్నవెల
∴ లాభము = అమ్మినవెల – కొన్నవెల
= 2,00,000 – 1,70,000
లాభం = 30,000
ప్రశ్న13.
లలిత తన పుట్టిన రోజును స్నేహితులతో జరుపుకొనుటకు హోటలు నుండి పార్సెల్ తెప్పించినది. 5% VAT తో కలిపి ₹ 1,450 బిల్లు వేయబడినది. హోటలు వారు బిల్లు మొత్తముపై 8% రుసుము ఇచ్చిన లలిత హోటలు వాడికి కట్టవలసిన మొత్తమును కనుగొనుము.
సాధన.
5% VAT తో వేయబడిన బిల్లు మొత్తం = ₹ 1450
బిల్లుపై 8% రుసుము ఇచ్చిన రుసుము = 1450 లో 8%
= \(\frac{8}{100}\) ×1450 = ₹ 116
∴ రుసుము = ₹ 116
∴ లలిత హోటల్ వారికి కట్టవలసిన మొత్తం (రుసుము పోను) = 1450 – 116
= ₹1334/-
ప్రశ్న14.
క్రింది పట్టికలో VAT తో కలిసిన బిల్లు మొత్తము వ్రాయబడినది. VAT కలపక ముందు ఆ వస్తువుల ధరను కనుగొనుము.
సాధన.
ప్రశ్న15.
ఈ క్రింద ఇచ్చిన వస్తువులకు 8.5% అమ్మకం పన్నుకలుపగా వచ్చిన ధర ఈయబడినది. వాటి కొన్నవెలను కనుగొనుము.
(i) టవలు ₹ 50 (ii) రెండు సబ్బులు ఒక్కొక్కటి ₹ 35
సాధన.
అమ్మకపు పన్ను = 8.5%
(i) టవలు ధర = ₹ 50
అమ్మకపు పన్ను = 50 లో 8.5%
\(\frac{8.5}{100}\) × 50 = ₹ 4.25
∴ కొన్నవెల = అసలు ధర + అమ్మకపు పన్ను
= 50 + 4.25 = 54.25
(ii) రెండు సబ్బులు ఒక్కొక్కటి ₹ 35 చొప్పున వాటి మొత్తం = 2 × 35 = 70
అమ్మకపు పన్ను = 70 లో 8.5%
\(\frac{8.5}{100}\) × 70 = ₹ 5.95
∴ కొన్నవెల = అసలు ధర + అమ్మకపు పన్ను
= 70 + 5.95 = ₹ 75.95
ప్రశ్న16.
ఒక సూపర్ బజారులోని వస్తువు వెలలు 4% అమ్మకపు పన్ను కలిపినను రూపాయలకు సవరింపు అవసరం లేక ‘n’ రూపాయలు అగునట్లు రూపాయలు మరియు పైసలలో నిర్ణయించెను. ‘n’ ధనసంఖ్య అయిన, ‘n’ విలువ కనిష్ఠంగా ఎంత ఉండవచ్చును ?
సాధన.
వస్తువు వెల = ₹ x అనుకొనుము.
వస్తువు వెలపై 4% అమ్మకపు పన్ను విధించగా పెరిగిన వస్తువు వెల
⇒ x + 4% of x = n
∴ n, 26 కు ఒక కనిష్ఠ గుణిజం కావలెను. అపుడు మాత్రమే ‘n’ ను ఖచ్చితంగా పైసలలో కాకుండా రూపాయలలో వ్యక్తం చేయగలం.
∴ n = 13, 26, 39, ….
∴ n = 13 (∵ 13 కనిష్ఠ గుణిజం)
∴ కావలసిన వస్తువు యొక్క వెల
= 12.50 + \(\frac {4}{100}\) × 12.50
= 12.50 + 0.5 = ₹ 13