AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 12 Factorisation Ex 12.1

AP State Syllabus AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 12 Factorisation Ex 12.1 Textbook Questions and Answers.

AP State Syllabus 8th Class Maths Solutions 12th Lesson Factorisation Exercise 12.1

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 12 Factorisation Ex 12.1

Question 1.
Find the common factors of the given terms in each.

(i) 8x, 24
(ii) 3a, 2lab
(iii) 7xy, 35x2y3
(iv) 4m2, 6m2, 8m3
(v) 15p, 20qr, 25rp
(vi) 4x2, 6xy, 8y2x
(vii) 12 x2y, 18xy2
Solution:
8x = 2 × 2 × 2 × x
24 = 8 × 3 = 2 × 2 × 2 × 3
∴ Common factors of 8x, 24 = 2, 4, 8.

ii) 3a, 2lab
3a = 3 × a
21ab = 7 × 3 × a × b
∴ Common factors of 3a, 21ab = 3, a, 3a.

iii) 7xy, 35x2y3
7xy = 7 × x × y
35x2y3 = 7 × 5 × x × x × y × y × y
∴ Common factors of 7xy, 35x2y3
= 7, x, y, 7x, 7y, xy, 7xy.

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iv) 4m2, 6m2, 8m3
4m2 = 2 × 2 × m × m
6m2 = 2 × 3 × m × m
8m3 = 2 × 2 × 2 × m × m × m
∴ Common factors of 4m2 , 6m2 , 8m3
= 2, m, m2, 2m, 2m2.

v) 15p, 20qr, 25rp
15p = 3 × 5 × p
20qr = 4 × 5 × q × r
25rp = 5 × 5 × r × p
∴ Common factors of 15p, 20qr, 25rp = 5.

vi) 4x2, 6xy, 8y2x
4x2 = 2 × 2 × x × x
6xy = 2 × 3 × x × y
8y2x = 2 × 2 × 2 × y × y × x
∴ Common factors of 4x2, 6xy, 8xy2 = 2, x, 2x.

vii) 12x2y, 18xy2
12x22y = 2 × 2 × 3 × x × x × y
18xy2 = 3 × 3 × 2 × x × y × y
∴ Common factors of 12x2y, 18xy2
= 2,3, x, y, 6, xy, 6x, 6y, 2x, 2y, 3x, 3y, 6xy.

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Question 2.
Factorise the following expressions
(i) 5x2 – 25xy
(ii) 9a2 – 6ax
(iii) 7p2 + 49pq
(iv) 36 a2b – 60 a2bc
(v) 3a2bc + 6ab2c + 9abc2
(vi) 4p2 + 5pq – 6pq2
(vii) ut + at2
Solution:
(i) 5x2 – 25xy
= 5 x × x × – 5 × 5 × x × y
= 5 × x [x – 5 × y]
= 5x [x – 5y]

ii) 9a2 – 6ax
= 3 × 3 × a × a – 2 × 3 × a × x
= 3a [3a – 2x]

iii) 7p2 + 49pq
= 7 × p × p +7 × 7 × p × q
= 7p[p + 7q]

iv) 36a2b – 60a2bc
= 2 × 2 × 3 × 3 × a × a × b – 2 × 2 × 3 × 5 × a × a × b × c
= 2 × 2 × 3 × a × a × b[3 – 5c]
= 12a2b [3 – 5c]

v) 3a2bc + 6ab2c + 9abc2
= 3 × a × a × b × c + 3 × 2 × a × b × b × c + 3 × 3 × a × b × c × c
= 3abc [a + 2b + 3c]

vi) 4p2 + 5pq – 6pq2
= 2 × 2 × p × p + 5 × p × q – 2 × 3 × p × q × q
= p [4p + 5q – 6q2]

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vii) ut + at2
= u × t + a × t × t = t [u + at]

Question 3.
Factorise the following:
(i) 3ax – 6xy + 8by – 4bx
(ii) x3 + 2x2 + 5x + 10
(iii) m2 – mn + 4m – 4n
(iv) a3 – a2b2 – ab + b3
(v) p2q – pr2 – pq + r2
Solution:
i) 3ax – 6xy + 8by – 4ab
= (3ax – 6xy) – (4ab – 8by)
= (3 × a × x – 2 × 3 × x × y)
– (4 ×a × b – 4 × 2 × b × y)
= 3x(a – 2y) – 4b(a – 2y)
= (a – 2y)(3x – 4b)

ii) x3 + 2x2 + 5x + 10
= (x3 + 2x2) + (5x +10)
= (x2 × x + 2 × x2) + (5 × x + 5 × 2)
= x2(x + 2) + 5(x + 2)
= (x + 2) (x2 + 5)

iii) m2 – mn + 4m – 4n
= (m2 – mn) + (4m – 4n)
= (m × m – m × n) + (4 × m – 4 × n)
= m(m – n) + 4(m – n)
= (m – n) (m + 4)

iv) a3 – a2b2 – ab + b3
= (a3 – a2b2) – (ab – b3)
= (a2 × a – a2 × b2) – (a × b – b × b2)
= a2(a – b2) – b(a – b2)
= (a – b2) (a2 – b)

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v) p21 – pr2 – pq + r2
= (p2q – pr2) – (pq – r2)
= (p × p × q – p × r × r) – (pq – r2)
= p(pq – r2) – (pq – r2) × 1
= (p – 1) (pq – r2)

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 15 Playing with Numbers Ex 15.1

AP State Syllabus AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 15 Playing with Numbers Ex 15.1 Textbook Questions and Answers.

AP State Syllabus 8th Class Maths Solutions 15th Lesson Playing with Numbers Exercise 15.1

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 15 Playing with Numbers Ex 15.1

Question 1.
Using divisibility rules, fmd which of the following numbers are divisible by 2,5,10 ( say
yes or no ) in the given table. What do you observe?
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 15 Playing with Numbers Ex 15.1 1
Solution:
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 15 Playing with Numbers Ex 15.1 2

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Question 2.
Using divisibility tests, determine which of following numbers are divisible by 2
(a) 2144 (b) 1258 (c) 4336 (d) 633 (e) 1352
Solution:
If a number is divisible by 2 then the units digit of the number be 0, 2, 4, 6, 8.
∴ a) 2144, b) 1258, c) 4336 e) 1352 are divisible by ‘2’.

Question 3.
Using divisibility tests, determine which of the following numbers are divisible by 5
(a) 438750 (b) 179015 (c) 125 (d) 639210 (e) 17852
Solution:
If a number is divisible by 5 its units digit be either ‘0’ or 5.
∴ a) 438750, b) 179015, c) 125 d) 639210 are divisible by 5.

Question 4.
Using divisibility tests, determine which of the following numbers are divisible by 10:
(a) 54450 (b) 10800 (c) 7138965 (d) 7016930 (e) 10101010
Solution:
If a number is divisible by 10 then its units digit must be 0’.
a) 54450, b) 10800, d) 7016930, e) 1010100 are divisible by 10.

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Question 5.
Write the number of factors of the following’?
(a) 18 (b) 24 (e) 45 (d) 90 (e) 105
Solution:

NumberFactors                              ,No.of factors
a) 181,2,3,6,9,186
b) 241, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 248
c) 451,3,5,9,15,456
d) 901, 2, 3, 5, 6, 9,10, 15, 18, 30, 45, 9012
e) 1051,3, 5, 7,15,21,35,1058

Question 6.
Write any 5 numbers which are divisible by 2,5 and 10.
Solution:
10, 20, 30, 40. are divisible by 2, 5 and 10
[∵ The L.C.M. of 2, 5, 10 is 10]

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Question 7.
A number 34A is exactly divisible by 2 and leaves a remainder 1, when divided by 5, find A.
Solution:
If 34A Is divisible by 2 then the remainder should be equal to 0.
∴ A should be equal to 0, 2, 4, 6, 8.
∴ 340, 342, 344, 346, 348 are divisible by 2 and gives the remainder ‘0’.
Among these 346 is divisible by 5 and gives the remainder 1.
∴ 346 → \(\frac{6}{5}\) (R = 1)
∴ The value of A = 6.

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 14 Surface Areas and Volumes Ex 14.2

AP State Syllabus AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 14 Surface Areas and Volumes Ex 14.2 Textbook Questions and Answers.

AP State Syllabus 8th Class Maths Solutions 14th Lesson Surface Areas and Volumes Exercise 14.2

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 14 Surface Areas and Volumes Ex 14.2

Question 1.
Find the volume of the cuboid whose dimensions are given below.
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 14 Surface Areas and Volumes Ex 14.2 1
Solution:
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 14 Surface Areas and Volumes Ex 14.2 2

Question 2.
Find the capacity of the tanks with the following internal dimensions. Express the capacity in cubic meters and litres for each tank.
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 14 Surface Areas and Volumes Ex 14.2 3
Solution:
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 14 Surface Areas and Volumes Ex 14.2 4

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Question 3.
What will happen to the volume of a cube if the length of its edge is reduced to half? Is the volume get reduced? If yes, how much?
Solution:
Volume of a cube of side (s) is V1 = a3
If the length of the side is reduced by half then
s = \(\frac{\mathrm{a}}{2}\)
∴ Volume of cube (V2 ) = s3
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 14 Surface Areas and Volumes Ex 14.2 5
∴ V2 = \(\frac { 1 }{ 8 }\) × V1
∴ V1 = 8V2

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Question 4.
Find the volume of each of the cube whose sides are.
(i) 6.4 cm
(ii) 1.3 m
(iii) 1.6 m.
Solution:
Volume of a cube(V) = a3

i) a = 6.4 cm
ii) a = 1.3 m
iii) a = 1.6 m

V = (6.4)3
Volume of a cube (V) = a3
= 6.4 × 6.4 × 6.4
= 262.144 cm3

V = (1.3)3
= 1.3 × 1.3 × 1.3
= 2.197 m3

V = (1.6)3
= 1.6 × 1.6 × 1.6
= 4.096 m3

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Question 5.
How many bricks will be required to build a wall of 8 m long, 6m height and 22.5 cm thici if each brick measures 25 cm by 11.25 cm by 6 cm?
Solution:
The volume of a wall of measures
8 m × 22.5 cm × 6 m
(V1) = l1b1h1
= 8 m × 22.5 cm × 6 m
= 800 cm × 22.5 cm × 600 cm
The volume of a brick each measures
25 cm × 11.25 cm × 6 cm
(V2) = l2b2h2
= 25 × 11.25 × 6 cm3
∴ The no.of bricks will be required
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 14 Surface Areas and Volumes Ex 14.2 6
= 32 × 2 × 100 = 6400

Question 6.
A cuboid is 25 cm long, 15 cm broad, and 8 cm high . How much of its volume will differ from that of a cube with the edge of 16 cm’?
Solution:
Volume of a cuboid (V1) of measures
= 25 cm, b = 15 cm, h = 8 cm.
V1 = 25 × 15 × 8 = 3000 cm3
Volume of a cube of measure side (s) = 16 cm is
V2 = (s)3 = (16)3 = 16 × 16 × 16
= 4096 cm3
The difference between their volumes
= V2 – V1
= 4096 – 3000
= 1096 cm3

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Question 7.
A closed box is made up of wood which is 1cm thick .The outer dimensions of the box is 5 cm × 4 cm × 7 cm. Find the volume of the wood used.
Solution:
The volume of a box formed with outer measures 5 cm × 4 cm × 7 cm
V1 = l × b × h
= 5 × 4 × 7
∴ V1 = 140 cm3
Inner measures
= l – 2w, b – 2w, h – 2w
= (5 – 2 × 1), (4 – 2 × 1), (7 – 2 × 1)
= (5 – 2), (4 – 2), (7 – 2)
= 3 cm, 2 cm, 5 cm
∴ Volume of a box formed with inner measures
V2 = (l – 2w)(b – 2w)(h – 2w)
= 3 × 2 × 5 = 30 cm3
∴ The volume of wood used = V1 – V2
= 140 – 30 = 110 cm3

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Question 8.
How many cubes of edge 4cm, each can be cut out from cuboid whose length, breadth and height are 20 cm, 18 cm and 16 cm respectively
Solution:
The volume of a cuboid formed with the measures 20 cm × 18 cm × 16 cm
(V1) = l1b1h1 = 20 × 18 × 16
Volume of a cube (V2) = s3
s = 4 cm (given)
∴ V2 = (s)3 = (4)3= 4 × 4 × 4 cm3
∴ No.of cubes are required
= \(\frac{V_{1}}{V_{2}}=\frac{20 \times 18 \times 16}{4 \times 4 \times 4}\)
= 90

Question 9.
How many cuboids of size 4 cm × 3 cm × 2 cm can be made from a cuboid of size 12 cm x 9cm x 6cm?
Solution:
Volume of a cuboid of measures 12 cm × 9 cm × 6 cm
V1 = l × b × h = 12 × 9 × 6
Volume of the smaller cuboid of measures 4 cm × 3 cm × 2 cm
V2 = l2b2h2 = 4 × 3 × 2
∴ No.of cuboids are made
= \(\frac{V_{1}}{V_{i}}=\frac{12 \times 9 \times 6}{4 \times 3 \times 2}\) = 27

Question 10.
A vessel in the shape of a cuboid is 30 cm long and 25 cm wide. What should be its height to hold 4.5 litres of water ?
Solution:
Length of a cuboidal vessel (l) = 30 cm
breadth (b) = 25 cm
height (h) = ?
The volume of water m a cuboidal vessel = 4.5 Lts.
= 4.5 × 1000 cm3
= 4500 cm3
∴ l × b ×h = 4500
⇒ 30 × 25 × h = 4500
⇒ h = \(\frac{4500}{30 \times 25}\)
∴ h = 6 cm
∴ Height of the vessel (h) = 6 cm

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 11 Algebraic Expressions Ex 11.5

AP State Syllabus AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 11 Algebraic Expressions Ex 11.5 Textbook Questions and Answers.

AP State Syllabus 8th Class Maths Solutions 11th Lesson Algebraic Expressions Exercise 11.5

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 11 Algebraic Expressions Ex 11.5

Question 1.
Verify the identity (a + b)2 ≡ a2 + 2ab + b2 geometrically by taking
(i) a = 2 units, b = 4 units
(ii) a = 3 units, b = 1 unit
(iii) a = 5 units, b = 2 unit
Solution:
(i)
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 11 Algebraic Expressions Ex 11.5 1
= 4 × 4 + 4 × 2 + 2 × 2 + 4 × 2
= 16+ 8 + 4 + 8 = 36 sq.units
[∵ (2 + 4)2 = 62 = 36]

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(ii)
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 11 Algebraic Expressions Ex 11.5 2
Area of a square AEGI
= area of square ABCD + area of rectangle CDEF + area of square CFGH + area of rectangle BIHC.
= 3 × 3 + 3 × 1 + 1 × 1+3 × 1
= 9 + 3 + 1 + 3
= 16 sq. units
[∵ (3 + 1)2 = 42 = 16]

(iii)
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 11 Algebraic Expressions Ex 11.5 3
= 5 × 5 + 2 × 5 + 2 × 2 + 5 × 2
= 25 + 10 + 4 + 10
= 49 sq.units
[∵ (5 + 2)2 = 72 = 49]

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 11 Algebraic Expressions Ex 11.5

Question 2.
Verify the identity (a – b)2 ≡ a2 – 2ab+ b2 geometrically by taking
(i) a = 3 units, b= 1 unit
(ii) a = 5 units, b = 2 units
Solution:
(i)
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 11 Algebraic Expressions Ex 11.5 4
Area of AIFE + Area of FGCH = (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 [area of AIFE – area of IBGF – area of EFHD + area of FGCH]
= 3 × 3 – 1 × 3 – 3 × 1 + 1 × 1
= 9 – 3 – 3 + 1 = 4
∴ (a – b)2 = 4 sq. units
[∵ (3 – 1 )2 = 22 = 4]

ii)
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 11 Algebraic Expressions Ex 11.5 5
∴ (a – b)2 = a2 – 2ab + b2
Area of ABCD + Area of CYZS = a2 – 2ab + b2
area of ABCD – area of BXYC – area of DCST + area of CYZS
=5 × 5 – 2 × 5 – 2 × 5 + 2 × 2
= 25 – 10 – 10 + 4
= 9 sq.units
[∵ (5 – 2)2 = (3)2 = 9]

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 11 Algebraic Expressions Ex 11.5

Question 3.
Verify the identity(a + b)(a – b) ≡ a2 – b2 geometrically by taking
(i) a = 3 units, b = 2 units
(ii) a = 2 units, b = 1 unit
Solution:
i)
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 11 Algebraic Expressions Ex 11.5 6
a2 – b2 = Area of Fig I. + Area of Fig II
= a(a – b) + b(a – b)
= (a – b) (a + b)
= 3 × 3 – 2 × 2
a2 – b2 = 9 – 4= 5sq . units
[ ∵ 32 – 22 = 9 – 4 = 5]

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ii)
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 11 Algebraic Expressions Ex 11.5 7
a2 – b2 = Area of Fig I. + Area of Fig II
= a(a – b) + b(a – b)
= (a + b) (a – b)
=(2 + 1)(2 – 1)
= 3 × 1 = 3
a2 – b2 = 3 sq. units
[∵ (22 – 12) = 4 – 1 = 3]

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 14 Surface Areas and Volumes Ex 14.1

AP State Syllabus AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 14 Surface Areas and Volumes Ex 14.1 Textbook Questions and Answers.

AP State Syllabus 8th Class Maths Solutions 14th Lesson Surface Areas and Volumes Exercise 14.1

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 14 Surface Areas and Volumes Ex 14.1

Question 1.
There are two cuboidal boxes as shown in the given figure. Which box requires the less amount of material to make?
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 14 Surface Areas and Volumes Ex 14.1 1
Solution:
Volume of a cuboid V1 = lbh
= 60 × 40 × 50
V1 = 1,20,000 cubic units.
Volume of a cube V2 = (a)3
= (50)3 = 50 × 50 × 50
V2 = 1,25,000 cubic units.
∴ The cuboidal box requires less amount of material.
∴ V1 < V2

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 14 Surface Areas and Volumes Ex 14.1

Question 2.
Find the side of a cube whose surface area is 600 cm2
Solution:
Total surface area of a cube = 6a2
⇒ 6a2 = 600
⇒ a2 = \([latex]\frac { 600 }{ 6 }\)[/latex] = 100
⇒ a2 = 100
⇒ a = √100 = 10
∴ The side of a cube (a) = 10 cm.

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Question 3.
Prameela painted the outer surface of a cabinet of measures 1m × 2m × 1 .5m. Find the surface area she cover if she painted all except the bottom of the cabinet?
Solution:
The area of outer surface of a cabinet except the bottom of the cabinet will be equal to its lateral surface area.
I = lm,b = 2m, h = 1.5m.
A = 2h(l + b)
= 2 × 1.5(1 + 2)
= 3 × 3 = 9 m2.

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Question 4.
Find the cost of painting a cuboid of dimensions 20cm × 15 cm × 12 cm at the rate of 5 paisa per square centimeter.
Solution:
l = 20cm, b = 15cm, h = 12cm.
∴ Total surface area of a cuboid
A = 2 (lb + bh + lh)
=2(20 × 15 + 15 × 12 + 20 × 12)
= 2 (300 + 180 + 240)
= 2 × 720
= 1440 sq.cm.
The cost of painting a cuboid at the rate of 5 paisa per sq. cm for 1440 sq.cm.
= 1440 × 5 paisa
= 7200 paise
= ₹ \(\frac { 7200 }{ 100 }\)
= ₹ 72

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 11 Algebraic Expressions Ex 11.4

AP State Syllabus AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 11 Algebraic Expressions Ex 11.4 Textbook Questions and Answers.

AP State Syllabus 8th Class Maths Solutions 11th Lesson Algebraic Expressions Exercise 11.4

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 11 Algebraic Expressions Ex 11.4

Question 1.
Select a suitable identity and find the following products
(i) (3k + 4l)(3k + 4l)
(ii) (ax2 + by2)(ax2 + by2)
(iii) (7d – 9e)(7d – 9e)
(iv) (m2 – n2)(m2 + n2)
(v) (3t + 9s) (3t – 9s)
(vi) (kl – mn) (kl + mn)
(vii) (6x + 5)(6x + 6)
(viii) (2b – a)(2b +c)
Solution:
(3k + 4l) (3k 4l) = (3k + 4l)2 is in the form of (a + b)2.
=(3k)2 + 2 × 3k × 4l+ (4l)2 [ (a+ b)2 = a2 + 2ab + b2
= 3k × 3k + 24kl + 4l × 4l
= 9k2 + 24kl + 16l2

ii) (ax2 + by2) (ax2 + by2) = (ax2 + by2)2 is in the form of (a + b)2.
= (ax2)2 + 2 × ax2 × by2 + (by2)2 [ ∵ (a + b)2 = a2 + 2ab + b2]
= ax2 × ax2 + 2abx2y2 + by2 × by2
= a2x4 + 2ab x2y2 + b2y4

iii) (7d – 9e) (7d – 9e)
= (7d – 9e)2 is in the form of (a – b)2.
= (7d)2 – 2 × 7d × 9e + (9e)2 [ ∵ (a – b)2 = a2 – 2ab + b2]
= 7d × 7d – 126de + 9e × 9e
= 49d2 – 126de + 81e2

iv) (m2 – n2) (m2 + n2) is in the form of (a + b) (a – b).
∴ (a + b) (a – b) = a2 – b2
∴ (m2 + n2) (m2 – n2) = (m2)2 – (n2)2 = m4 – n4

v) (3t + 9s) (3t – 9s) = (3t)2 – (9s)2 [ ∵ (a + b) (a – b) = a2 – b2 ]
= 3t × 3t – 9s × 9s
= 9t2 – 81s2

vi) (kl – mn) (kl + mn) = (kl)2 – (mn)2 [ ∵(a + b) (a – b) = a2 – b2 ]
= kl × kl – mn × mn
= k2l2 – m2n2

vii) (6x + 5) (6x + 6) is in the form of
(ax + b) (ax + c).
(ax + b) (ax + c) = a2x2 + ax(b + c) + bc
(6x + 5) (6x + 6) = (6)2x2 + 6x (5 + 6) + 5 × 6
= 36x2 + 6x × 11 + 30
= 36x2 + 66x + 30

viii) (2b – a) (2b + c) is in the form of (ax – b) (ax + c).
(ax – b) (ax + c) = a2x2 + ax(c – b) – cb
(2b – a) (2b + c) = (2)2(b)2 + 2b (c – a) – ca
= 4b2 + 2bc – 2ab – ca

Question 2.
Evaluate the following by using suitable identities:
(i) 3042
(ii) 5092
(iii) 9922
(iv) 7992
(v) 304 × 296
(vi) 83 × 77
(vii) 109 × 108
(viii) 204 × 206
Solution:
i) 3042 = (300 + 4)2 is in the form of (a + b)2.
∵ (a+b)2 = a2 + 2ab + b2
a = 300, b = 4
(300 + 4)2 = (300)2 + 2 × 300 × 4 + (4)2
= 300 × 300+ 2400 + 4 × 4
= 90,000 + 2400 + 16
= 92,416

ii) 5092 = (500 + 9)2
a  = 500, b = 9
= (500)2 + 2 × 500 × 9 + (9)2
[ ∵ (a + b)2 = a2 + 2ab + b2]
= 500 × 500 + 9000 + 9 × 9
= 2,50,000 + 9000 + 81
= 2,59,081

iii) 9922 = (1000 – 8)2
a = 1000, b = 8
= (1000)2 – 2 × 1000 × 8 + (8)2 [∵ (a-b)2 = a2 – 2ab + b2]
= 1000 × 1000 – 16,000 + 8 × 8
= 10,00,000 – 16000 + 64
= 10,00,064 – 1600
= 9,98,464

iv) 7992 = (800 – 1)2
a = 800, b = 1
= (800)2 – 2 × 800 × 1 + (1)2
= 800 × 800 – 1600 + 1
= 6,40,000 – 1600 + 1
= 6,40,001 – 1600
= 6,38,401

v) 304 × 296 = (300 + 4) (300 – 4) is in the form of (a + b) (a – b).
(a + b) (a – b) = a2 – b2
∴ (300 + 4) (300 – 4) = (300)2 – (4)2
= 300 × 300 – 4 × 4
= 90,000 – 16
= 89,984

vi) 83 × 77 = (80 + 3) (80 – 3)
= (80)2 – (3)2 [ ∵ (a + b) (a – b) = a2 – b2]
= 80 × 80 – 3 × 3
= 6400 – 9
= 6391

vii) 109 × 108 = (100 + 9) (100 + 8)
= (100)2 + (9 + 8)100 + 9 × 8
= 10,000 + 1700 + 72
= 11,772

viii) 204 × 206 = (205 – 1) (205 + 1)
= (205)2 – (1)2 [∵ (a + b)(a-b) = a2 – b2]
= 205 × 205 – 1 × 1
= 42,025 -1
= 42,024

AP Board 9th Class Hindi Solutions Chapter 3 बदलें अपनी सोच

AP State Syllabus AP Board 9th Class Hindi Textbook Solutions Chapter 3 बदलें अपनी सोच Textbook Questions and Answers.

AP State Syllabus 9th Class Hindi Solutions Chapter 3 बदलें अपनी सोच

9th Class Hindi Chapter 3 बदलें अपनी सोच Textbook Questions and Answers

InText Questions (Textbook Page No. 11)

AP Board 9th Class Hindi Solutions Chapter 3 बदलें अपनी सोच 1
प्रश्न 1.
चित्र में क्या – क्या दिखाई दे रहे हैं?
उत्तर:
चित्र में दो पेड, दीवार, घास दिखाई दे रहे हैं। एक छात्रा कुत्ते को प्यार से पकडकर ले जा रही है और उसके पीठ पर एक थैला है।

प्रश्न 2.
लडकी क्या कर रही होगी?
उत्तर:
लडकी पालतू जानवरों की सेवा कर रही होगी ।

AP Board 9th Class Hindi Solutions Chapter 3 बदलें अपनी सोच

प्रश्न 3.
वह क्या सोच रही होगी?
उत्तर:
वह कुत्ते को पालने के बारे में सोच रही होगी। पशुओं की सेवा करने के बारे में सोच रही होगी।

अर्थग्राह्यता-प्रतिक्रिया

अ) प्रश्नों के उत्तर बताइए।

प्रश्न 1.
संयुक्त राष्ट्र संघ के बारे में बताइए।
उत्तर:
दूसरी विश्व युद्ध के बाद अंतर्राष्ट्रीय शांति स्थापना के लिए संयुक्त राष्ट्र संघ की स्थापना 1945 में हुई । यह 24 अक्तूबर, 1945 को लागू हुआ।

प्रश्न 2.
युगरत्ना के सवालों के बारे में अपने विचार बताइए |
उत्तर:
तेरह वर्ष की लड़की युगरत्ना श्रीवास्तव ने जो सवाल संयुक्त राष्ट्र संघ के सामने पेश किया है उनका जवाब किसी के पास नहीं था । छोटे ही उम्र में पर्यावरण के प्रति, समुद्रों के प्रति, जंतु-जीवों के प्रति, पहाडों के प्रति, धरती के प्रति, जल राशियों के प्रति जो ज्ञान है वह प्रशंसनीय है। सोचनीय है | आचरणीय है।

आ) पाठ के आधार पर वाक्यों को सही क्रम पहचानिए।

1. हमें अपनी धरती बचानी होगी। ( )
2. अपने घर को बचा लें …. अपनी धरती माँ को बचा लें ….. ( )
3. हर कक्षा की किताबों में पर्यावरण के पाठ अवश्य होने चाहिए । ( )
4. हमारे पूर्वजों ने हमें स्वच्छ और स्वस्थ ग्रह दिया था । (1)
उत्तर:

  1. 2
  2. 4
  3. 3
  4. 1

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इ) अनुच्छेद पढिए । इसके आधार पर तीन प्रश्न बनाइए।

कहाँ से आता है हमारा पानी और फिर कहाँ चला जाता है हमारा पानी? हमने कभी इसके बारे में कुछ सोचा है? सोचा तो नहीं शायद, पर इस बारे में पढ़ा ज़रूर है । भूगोल की किताब पढ़ते समय जलचक्र जैसी बातें हमें बतायी जाती हैं। बताते समय सूरज, समुद्र, बादल, हवा, धरती फिर बरसात की बूंदें और लो फिर बहती हुई एक नदी और उसके किनारे बसा तुम्हारा, हमारा घर, गाँव या शहर। चित्र के दूसरे
भाग में यही नदी अपने चारों तरफ़ का पानी लेकर उसी समुद्र में मिलती दिखाई देती है।
उत्तर:
1. हमने किसके बारे में नहीं सोचा होगा ?
2. जलचक्र जैसी बातें किस समय हमें बतायी जाती है ?
3. चित्र के दूसरे भाग में क्या दिखाई देती है ?

ई) इन प्रश्नों के उत्तर तीन वाक्यों में दीजिए।

प्रश्न 1.
पर्यावरण के बिगडने से क्या हानि होती है?
उत्तर:

  • पर्यावरण के बिगडने से वर्षा नहीं होती ।
  • पर्यावरण बिगडने से प्रकृति में असंतुलन बना रहता है ।
  • अधिक धूप लगती है। हिमालय पिघल जाते हैं।
  • मानव तथा जीव-जंतु रहना दूभर होता।

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प्रश्न 2.
पर्यावरण संरक्षण में हम क्या योगदान दे सकते हैं?
उत्तर:

  • हर बालक को पर्यावरण की शिक्षा के प्रति जागरूक करना है ।
  • किताबों में पर्यावरण के पाठ अवश्य हो ।
  • जैव मित्र तकनीकों में बढ़ोतरी होनी चाहिए।
  • पुनः प्राप्त किये जानेवाले संसाधनों का उपयोग होना चाहिए।
  • पेड़-पौधों को काटना नहीं चाहिए।

अभिव्यक्ति- सृजनात्मकता

अ) इन प्रश्नों के उत्तर लिरिवए ।

प्रश्न 1.
पर्यावरण के बिगडने से आगामी भविष्य में और कैसी समस्याएँ उत्पन्न हो सकती हैं ?
(या)
पर्यावरण के असंतुलन से उत्पन्न होनेवाले परिणाम क्या है?
उत्तर:
पर्यावरण के बिगडने से निम्न लिखित समस्याएँ उत्पन्न हो रही हैं।
1) हिमालय पिघलता जा रहा है।
2) ध्रुवीय भालू मरते जा रहे हैं।
3) साफ़ पानी नहीं मिल रहा है।
4) प्रशांत महासागर के पानी का स्तर बढ़ता जा रहा है।
5) धरती प्रदूषित हो रही है।
6) ठीक समय पर वर्षा नहीं हो रही है ।

प्रश्न 2.
जल संरक्षण कैसे किया जा सकता है? अपने विचार बताइए।
उत्तर:

  • नदी तथा नालों पर बाँध बनाकर जल संरक्षण किया जाता है।
  • नदी तथा नालों में मल-मूत्र विसर्जन न करके संरक्षण कर सकते हैं।
  • जानवरों से पानी को गंदा न करवा सकने से जल संरक्षण किया जाता है।
  • कल – कारखानों से आनेवाले विषैले पदार्थों को नदी, नाला, तालाब आदि स्त्रोतों में न बहा ने से जल संरक्षण किया जा सकता है।

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प्रश्न 3.
युगरत्ना के स्थान पर आप होते तो कौन – कौन से प्रश्न पूछते?
(या)
युगरत्ना श्रीवास्तव ने अपने भाषण में किन – किन समस्याओं का उल्लेख किया है? पाठ के आधार पर समझाइए।
उत्तर:
युगरत्ना के स्थान में यदि मैं होता तो ये प्रश्न पूछता।

  • हिमालय पिघलता जा रहा है। धृवीय भालू मरते जा रहे हैं । हर पाँच में से दो व्यक्तियों को पीने का साफ़ पानी नहीं मिलता | लुप्त होने वाले पेड – पौधों को खोने की हालत में हैं | प्रशांत महासागर के पानी का स्तर बढ़ता ही जा रहा है । क्या हम अपने भविष्य की पीढी को यही देने जा रहे हैं?
  • हमारे पूर्वजों ने हमें स्वच्छ और स्वस्थ ग्रह दिया था, और हम क्या कर रहे हैं?
  • हम अपने भविष्य की पीढी को प्रदूषित और बिगडी हुई धरती देने जा रहे हैं। क्या ऐसा करना ठीक है ?
  • हमें अपनी धरती बचानी होगी । अब यह काम यहाँ नहीं होगा तो कहाँ होगा? अब नहीं होगा तो कब होगा ? हम नहीं करेंगे तो कौन करेगा?
  • क्या पर्यावरणीय समस्याओं की पहचान किसी भौगोलिक, राजनैतिक सीमाओं और आयुसमूहों के दायरे में होती है?
  • यदि राष्ट्र की सुरक्षा, शांति और आर्थिक विकास ही आपके लिए ज़रूरी है, तो पर्यावरण बदलाव ज़रूरी मुद्दा क्यों नहीं होना चाहिए?

आ) इस भाषण – लेख का सारांश अपने शब्दों में लिरिवाए।
उत्तर:
युगरत्ना श्रीवास्तव भारत की लाडली है। वह 13 साल की लडकी है। सितंबर 2009 में संयुक्त राष्ट्र संघ में उसने भाषण देकर सबको सोचने पर मजबूर कर दिया ।

वह अपने भाषण में कहती है कि हिमालय पिघलता जा रहा है। ध्रुवीय भालू मरते जा रहे हैं। हर पाँच में से दो व्यक्तियों को साफ़ पानी पीने नहीं मिल रहा है । आज पेड -पौधे लुप्त होते जा रहे हैं। प्रशांत महासागर के पानी का स्तर बढ़ता ही जा रहा है।

हम अपने भविष्य के पीढ़ी को स्वस्थ ग्रह को ही देना है, प्रदूषित धरती को न देना है । हमें अपनी धरती बचानी होगी । पर्यावरण समस्याओं के प्रति लोगों की सोच बदलना है ।

बालकों को पर्यावरण की शिक्षा के प्रति जागरूक करना है। उनकी पुस्तकों में पर्यावरण के पाठ अवश्य होना है।

हम अपनी जन्म भूमि को बचाना है। अपने घर को बचाना है। अपनी धरती को बचाना है।

इ) युगरत्ना की जगह अगर आप होते तो संयुक्त राष्ट्र संघ में क्या भाषण देते?
उत्तर:
संयुक्त राष्ट्र संघ में युगरत्ना की जगह अगर मैं होता तो अपना भाषण इस प्रकार देता … आदरणीय सज्जनों !

हमारे पूर्वजों ने हमें स्वस्थ और साफ़ पर्यावरण विरासत के रूप में दिया । लेकिन हम अज्ञान से ऐसी अमूल्य पर्यावरण का नाशकर रहे हैं। धरती जो पेड-पौधों और घने जंगलों के कारण अब तक हरी-भरी है । वह प्रदूषित होती जा रही है । हम अपनी आगामी पीढी को निस्सार पर्यावरण सौंपने जा रहे हैं। यह तो किसी भी हालत में समर्थनीय नहीं है ।

अब भी समय है | आप ध्यान लगाकर सोचिए । आवश्यक कदम उठाने का समय आ गया है । अपने आप आगे आकर मज़बूत इरादें कर लेने की ज़रूरत है । यह काम अब हम नहीं करेंगे तो आगे कोई भी नहीं करेगा। अपनी धरती को बचा लेना है। हम अपनी सोच बदलें । पर्यावरण की सुरक्षा के आवश्यक नये कदम उठायें। हमारे हाथों में सिर्फ वर्तमान और भविष्य हैं। अतः भविष्य का संरक्षण अपने हाथों में है। भाग्यवश धरती के पास भी हमारी आवश्यकताएँ पूरी करने की क्षमता है ।

अपनी बुद्धि कुशलता का उपयोग कीजिए। परिवर्तन और सुधार लाकर पर्यावरण की रक्षा में सहयोग दें। अपने परिवारवालों को, अपने समाजवालों को, अपनी मातृभूमि को और पर्यावरण को बचा सकें। हमारे मन की आकांक्षा अच्छी हो तो परमात्मा भी कृपा करके हमें शक्ति देगा। हम सफल हो सकेंगे। धन्यवाद।

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ई) युगरत्ना के भाषण में तुम्हें कौनसी बात सबसे अच्छी लगी और क्यों?
उत्तर:
“हिमालय पिघलता जा रहा है। ध्रुवीय भालू मरते जा रहे हैं। हर पाँच में से दो व्यक्तियों को पीने का साफ़ पानी नहीं मिलता। आज हम उन पेड-पौधों को खोने की कगार पर है, जो लुप्त होते जा रहे हैं। प्रशांत महासागर का स्तर बढ़ता ही जा रहा है – उपर्युक्त ये बातें जो श्रीवास्तव के हैं – मुझे सबसे अच्छी लगी। क्योंकि वह तेरह साल की लडकी होने पर भी इतनी बातों के प्रति उसका जो ज्ञान है वह प्रशंसनीय एवं अनोखी है ।

भाषा की बात

अ) नीचे दिये गये शब्दों के अर्थ बताकर वाक्य प्रयोग कीजिए |
1. संघ
2. ध्रुवीय
3. लुप्त
4. तकनीक
5. वरदान
उत्तर:
1. संघ = समाज, sopro, sveeo, federation, league
युगरत्ना श्रीवास्तव ने संयुक्त राष्ट्र संघ में भाषण दिया।

2. ध्रुवीय = ध्रुव संबंधी, syso, polar
आजकल ध्रुवीय भालू मरते जा रहे हैं।

3. लुप्त = क्षय, 90dBodye, y-govei,vanished
आजकल पेड-पौधे लुप्त होते जा रहे हैं।

4. तकनीक = विधान, possy,technique
हम आजकल तकनीकी चीज़ों का उपयोग अधिक कर रहे हैं।

5. वरदान = वर, नियामत, 360, boon
मैं भारत में जन्म लेना अपना वरदान समझता हूँ।

* सही अर्थवाले शब्द से जोडी बनाइए।
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उत्तर:
AP Board 9th Class Hindi Solutions Chapter 3 बदलें अपनी सोच 3

सही अर्थ वाले शब्द के नीचे रेखा खींचिए ।

A) मजबूर = बाध्य खुशी दुख
B) संसाधन = स्त्रोत खजाना रुपया
C) पक्षी = उडान गगन पंछी

आ) नीचे दिये गये वाक्य पढिए। रेखांकित शब्दों पर ध्यान दीजिए।
AP Board 9th Class Hindi Solutions Chapter 3 बदलें अपनी सोच 4

इ) रिक्त स्थानों की पूर्ति उचित अव्ययों से कीजिए। (वाह !, के नीचे, और)

1) जंगल में साधु जानवर ….. खूखार जानवर रहते हैं।
उत्तर:
और

2) पेड़ …………. उसकी जडें होती हैं ।
उत्तर:
के नीचे

3) ………. मुझे अच्छे अंक मिले।
उत्तर:
वाह !

परियोजना

पर्यावरण पर दिये गये किसी भाषण लेख का संकलन कीजिए।
उत्तर:
आधुनिक युग में मुख्य रूप से चार प्रकार के प्रदूषण फैल रहे हैं।
A) भूमि प्रदूषण
B) जल प्रदूषण
C) वायु प्रदूषण और
D) ध्वनि प्रदूषण ।।

इन प्रदूषणों के कारण हमारा पर्यावरण तेज़ी से बिगड़ रहा है। पर्यावरण में प्रदूषण फैलता है, तो उसका असर हम सब पर पड़ता है। पशु, पक्षी और हम सब मनुष्य हवा में से आक्सीजन लेते हैं और कार्बनडाइ-आक्सइड छोडते हैं। यह कार्बन-डाइ-आक्सइड इसी रूप में पर्यावरण में फैलता है। इससे हमारे आसपास का वातावरण प्रदूषित होता है। पर्यावरण में जो प्रदूषण होता है, वह पेड़-पौधों की सहायता से संतुलित हो जाता है । धूप और पेड़ -पौधों की पत्तियों के हरे पदार्थ द्वारा कार्बन-डाइ-आक्सइड और पानी बड़े कल-कारखाने गहा है, जो नदियों या जवायु और भूमि को दूषित उगलाता है। अशुद्ध पानी से नदी में यदि एक स्थान का रसायन होते हैं, जोजला जलाशयों में प्रवाहित कब के बीच एक रसायनिक प्रक्रिया होती है। इससे स्टार्च, मड आदि का निर्माण होता है। फलस्वरूप पर्यावरण में संतुलन बना रहता है।

आजकल हमारे आसपास बड़े-बड़े कल-कारखाने धुंआँ उगलते हैं। उनके कारण भी वायु प्रदूषण बढ़ जाता है। इन कारखानों से लगातार कूड़ा-कचरा निकल रहा है, जो नदियों या जलाशयों में प्रवाहित कर दिया जाता है। इस कूड़े-कचरे में कई तरह के ज़हरीले रसायन होते हैं, जो जल, वायु और भूमि को दूषित करते हैं। औद्योगिक कचरे से नदी में यदि एक स्थान का जल दूषित होता है, तो पूरी नदी का पानी ही दूषित हो जाता है। अशुद्ध पानी से कई बीमारियाँ होती हैं। रेल गाड़ियाँ, बसें, जलयान, विमान लगातार धुंआँ उगलते और शोर मचाते हैं। इनसे वायु और ध्वनि प्रदूषण फैलता है। आज अनेक प्रकार के यान अंतरिक्ष में छोड़े जा रहे हैं। ये भी वायु मंडल को प्रदूषित करते हैं।

पर्यावरण के असंतुलन से मौसम समय पर नहीं आता और वर्षा नियमित रूप से नहीं होती। वर्षा हुई भी तो कहीं अतिवृष्टि,कहीं अल्पवृष्टि होती है। पेड़-पौधों की पत्तियों में बाटीन रंध्र होते हैं। इन्हीं रंध्रों के द्वारा वातावरण और पौधों में गैसों का विनिमय होता है और जैविक क्रियाएँ संपन्न होती हैं। पर्यावरण के प्रदूषण को रोकने में हम सब सहयोग दे सकते हैं। सबसे पहले तो हम गंदगी न फैलायें और दूसरी यह कि फैली हुई गंदगी को साफ़ करने में सहयोग दें। अपने आसपास की नालियों को साफ़ रखें। कूड़ा-कचरा जहाँ-तहाँ ने फेंकें और न ही नदी-नाले में बहायें | खुले में मलमूत्र विसर्जन न करें। जंगल के वृक्ष न काटें। परंपरागत ईधन का उपयोग कम करें | उसके स्थान पर सूर्य, हवा और पानी से ऊर्जा उत्पन्न कर कल-कारखाने और वाहन चलायें। हमारा प्रयास यह होना चाहिए कि प्रकृति का भंडार सदा भरा रहे।

हमारे यहाँ पेड़ लगाना पुण्य कार्य माना गया है। पीपल, बरगद, आम, नीम, बेल, जामुन, आँवला जैसे उपयोगी वृक्षों के रोपण को धार्मिक कृत्य माना गया है | आज भी पानी के स्त्रोतों, देवालयों, मार्गों आदि के निकट पेड़ लगाने और लगे पेड़ों को न काटने की परंपरा है। संस्कारों को बनाये रखने से पर्यावरण के संरक्षण में सहयोग मिलेगा।

पर्यावरण हमारा रक्षा कवच है। हमारे स्वस्थ जीवन का आधार साफ़-सुथरा पर्यावरण है । पर्यावरण की रक्षा का दायित्व हम पर है। आइए हम प्रण करें।
1) अधिक से अधिक पेड़-पौधे लगाकर धरती को हरा-भरा बनायें।
2) वाहनों का धुंआँ कम करें।
3) वाहनों के भीषण शोर को कम करें।
4) विषैले पदार्थ नदियों में न बहावें।
5) भूमि हवा और जल को शुद्ध रखें।

बदलें अपनी सोच Summary in English

It happened for the first time in the United Nations organization (UNO). A 13 year-old girl made everybody attended there helpless to think. No one had answers for her questions. The girl was none other than Yugaratna Srivastav who inspired everybody with her thought provoking questions.

On September 9, Srivastav made an effective speech in U.N.O. “The Himalayan mountains are melting. Polar bears are dying, Pure drinking water is not available for every two out of five persons. Nowadays we are losing trees and plants. The volume of water in the oceans is increasing.

Are these things we are going to provide our coming generations with ? No. Our ancestors provided us with a clean and healthy planet. What are we doing ? We are going to provide our future generations with a polluted and spoiled earth. Is it correct to do ? Think over it. Think over it attentively.

AP Board 9th Class Hindi Solutions Chapter 3 बदलें अपनी सोच

Respected invitees ! It’s time we took some initiative and moved some steps further.

We have to protect our earth. Not only for our sake, but also for our future.

Where does it happen if not here ? When does it happen if not now? Who else will do if not we ?

What I want to convey to you is – please listen to my words. Strong determination is necessary for our future. We need a powerful and vigorous leadership.

We cannot save our earth by mere constructing hightech societies and depositing crores of rupees in banks.

We gathered over here not for mere solving environmental problem. We assembled here to bring change in people’s thinking.

We should make every child aware towards the environmental education. Lessons on environmental education should be definitely added. I’m not saying to cease the development.

I would like to ask the international leaders two questions – Is recognition concerning ecological problems available either in any geographical, political limits or in aged people’s groups.

For this need we have the U.N.O. It should make the people discuss this kind of issues one another. In this case, the views and opinions of the children and the youth should be taken into consideration.

While the protection of one’s own country, peace and economic development are necessary for you, why shouldn’t this issue on environmental change be necessary ? I hope that the U.N.O. will think over this on humanitarian grounds. Let’s forget the old things and take new steps. Now, we have only the present and the future in our hands.

Now we should work collectively so as to safeguard our future.

Respected leaders ! You should now make a political resolve thereby think over the innocent children and the species of animals that will become extinct.

Mahatma Gandhi says ‘The earth has the power to fulfil everybody’s needs but not one’s greed’.

Birds fly in the air. Fish swim in the water. The cheetah runs fast. But the God gave us power of thinking as a boon. Hence, we can make both change and reforms. Move, let’s go a head. Let’s save our Mother Earth, let’s save our home, let’s save our land.

Thanking you for giving me this opportunity ……”

बदलें अपनी सोच Summary in Telugu

ఐక్యరాజ్యసమితిలో మొదటిసారి ఇలా జరిగింది. 13 సంవత్సరాల బాలిక అందరినీ ఆలోచించడానికి నిస్సహాయులను చేసింది. ఎవరి వద్ద కూడా ఆమె ప్రశ్నలకు జవాబులు లేవు. తన ప్రశ్నలతో అందర్నీ ఆలోజింపచేసిన ఆ బాలిక పేరు యుగరత్న శ్రీవాస్తవ్. భారతదేశపు గారాల బిడ్డ పట్ల మనందరికీ గర్వమే.

సెప్టెంబర్ 2009, శ్రీవాస్తవ్ ఐక్యరాజ్యసమితిలో ఉపన్యసిస్తూ ఈ విధంగా అన్నది – ” హిమాలయ పర్వతాలు కరిగిపోతూ ఉన్నాయి. ధృవపు ఎలుగుబంట్లు చనిపోతూ ఉన్నాయి. ప్రతి ఐదుగురిలో ఇద్దరు వ్యక్తులకు త్రాగుటకు స్వచ్ఛమైన నీరు లభించుట లేదు. ఈ రోజు మనం చెట్లు – మొక్కలను కోల్పోతూ ఉన్నాం. పసిఫిక్ మహాసముద్రంలో నీరు (సముద్రాల నీరు, సముద్రాల పరిమాణం) పెరిగిపోతోంది.

ఏమి, మనం మన భవిష్య తరాలవారికి ఇవేనా ఇచ్చేది ? కాదు. మన పూర్వీకులు మనకు పరిశుభ్రమైన, ఆరోగ్యకరమైన గ్రహం ఇచ్చారు. మరి మనమేమి చేస్తున్నాం? మనం మన భవిష్యతరాల వారికి కలుషితమైన, పాడయిన భూమిని ఇవ్వబోతున్నాం. ఇలా చేయడం సబబా ? ఆలోచించండి. ధ్యాసబెట్టి ఆలోచించండి.

AP Board 9th Class Hindi Solutions Chapter 3 बदलें अपनी सोच

ఆదరణీయ సభాసదులారా ! మనం కొన్ని అడుగులు వేయడానికి ఇప్పుడు సమయం వచ్చింది.

మనం మన భూమిని రక్షించవలసియున్నది. మన కోసమే కాదు. మన భవిష్యత్ కోసం కూడా.

ఈ పని ఇక్కడ జరక్కపోతే ఎక్కడ జరుగుతుంది ? ఇప్పుడు కాకపోతే ఎప్పుడు జరుగుతుంది? మనం చేయకపోతే ఎవరు చేస్తారు?

నేను మీతో నివేదించేది ఏమిటంటే – “మీరు నా మాటలు వినండి. భవిష్యత్ కొరకు గట్టి నిర్ణయం అవసరం. దృఢమైన నాయకత్వం అవసరం.

హైటెక్ సమాజాన్ని నిర్మించడం లేదా బ్యాంకుల్లో కోట్ల రూపాయలు జమచేయడం వల్ల మనం మన భూమిని రక్షించలేం.

ఇక్కడ మనం పర్యావరణ సమస్యను పరిష్కరించడం కొరకు మాత్రమే సమావేశమవ్వలేదు. కానీ ప్రజల ఆలోచనను మార్చడం కోసం సమావేశమయ్యాం.

ఇప్పుడు ప్రతి పిల్లవానిని పర్యావరణ విద్య (పరిసరాల విద్య) పట్ల జాగరూకులను చేయాలి. ప్రతి తరగతి పుస్తకాలలో పర్యావరణ విద్య (పరిసరాల విద్య) పాఠాలు తప్పనిసరిగా చేర్చాలి. అభివృద్ధిని ఆపమని నేను చెప్పడం లేదు.

నేను ప్రపంచానికి చెందిన నాయకులందర్నీ రెండు ప్రశ్నలు అడగాలని అనుకుంటున్నా – పర్యావరణ సమస్యలకు సంబంధించిన గుర్తింపు ఏదేని భౌగోళిక, రాజనైతిక హద్దుల్లో లేదా వయో సమూహాల్లో లభిస్తుందా ?

అందుకే ఐక్యరాజ్యసమితి ఉంది. వారు ఇలాంటి విషయాలపై ఒకరినొకరితో మాట్లాడేలా చేయాలి. ఈ విషయంలో పిల్లలు యువకుల అభిప్రాయాలు కూడా తీసుకోవాలి.

దేశ రక్షణ, శాంతి, ఆర్థికాభివృద్ది మీకు తప్పనిసరి అయితే పర్యావరణం మార్పు అనే విషయం ఎందుకు తప్పనిసరి. కాకూడదు ? నేను ఐక్యరాజ్యసమితి మానవీయ దృష్టికోణంతో ఆలోచిస్తుందని ఆశిస్తున్నాను. పాత విషయాలను మరచిపోయి కొత్త అడుగులు వేయాలి. ఇప్పుడు మన చేతిలో కేవలం వర్తమానం మరియు భవిష్యత్తులే ఉన్నాయి.

ఇప్పుడు మనం మన భవిష్యత్తును సంరక్షించుకునే విధంగా పనిచేయాలి.

ఆదరణీయ నాయకులారా ! ఇప్పుడు మీరు ఏదో ఒక రాజనీతిని నిర్ణయించాలి. తద్వారా అమాయక పిల్లలు మరియు అంతరించిపోతున్న జంతువులను గురించి ఆలోచించాలి.

మహాత్మాగాంధీగారన్నారు – “భూమికి అందరి అవసరాలను తీర్చే శక్తి (ఓర్పు) ఉంది. ఎవరి దురాశనూ కాదు.” పక్షులు ఆకాశంలో ఎగురుతాయి. చేపలు నీళ్ళల్లో ఈదుతాయి. చిరుతపులి వేగంగా పరుగెడుతుంది.
కానీ భగవంతుడు మనకు ఆలోచించే శక్తిని వరంగా ఇచ్చాడు. అందువలన మనం మార్పును సంస్కరణలను రెండింటినీ తీసుకురాగలం. పదండి ఇప్పుడు మనం ముందుకు వెళదాం. మన జన్మభూమిని రక్షిద్దాం, మన ఇంటిని రక్షిద్దాం. మన భూమిని రక్షిద్దాం .

ధన్యవాదములు.

अर्थवाहयता – प्रतिक्रिया

निम्नलिखित गद्यांश पढ़कर दिये गये प्रश्नों के उत्तर एक वाक्य में लिखिए |

1. महात्मा गाँधी ने कहा था – “धरती के पास सभी की आवश्यकताओं की पूर्ति करने की क्षमता है। किसी के लालच की नहीं।” पक्षी आसमान में उड़ता है, मछली पानी में तैरती है, चीता तेजी से दौडता है, लेकिन ईश्वर ने हमें वरदान के रूप में सोचने के लिए बुद्धि दी है। इससे हम परिवर्तन और सुधार दोनों ला सकते हैं। चलो अब हम आगे बढ़ें। अपनी जन्मभूमि को बचा लें ……. अपने घर को बचा लें ………. अपनी धरती को बचा लें …….
प्रश्न :
1. महात्मा गाँधी ने क्या कहा था?
उत्तर:
महात्मा गाँधी ने कहा था ”धरती के पास सभी की आवश्यकताओं की पूर्ति करने की क्षमता है। किसी के लालच की नहीं।’

2. ईश्वर ने हमें कौन-सा वरदान दिया?
उत्तर:
ईश्वर ने हमें वरदान के रूप में सोचने के लिए बुद्धि दी।

3. बुद्धी के सहारे हम क्या कर सकते हैं?
उत्तर:
बुद्धि से हम परिवर्तन और सुधार दोनों ला सकते हैं।

4. आसमान शब्द का पर्यायवाची शब्द लिखिए।
उत्तर:
गगन

5. यह गद्यांश किस पाठ से दिया गया है?
उत्तर:
यह गद्यांश “बदलें अपनी सोच” पाठ से दिया गया है।

AP Board 9th Class Hindi Solutions Chapter 3 बदलें अपनी सोच

2. यहाँ हम पर्यावरण की समस्या सुलझाने के लिए ही एकत्रित नहीं हुए हैं, बल्कि लोगों की सोच बदलने के लिए भी एकत्रित हुए हैं। अब हर बालक को पर्यावरण की शिक्षा के प्रति जागरूक करना होगा। हर कक्षा की किताबों में पर्यावरण के पाठ अवश्य होने चाहिए। विकास को रोकने के लिए मैं नहीं कहती । मैं यह कहना चाहती हूँ – जैवमित्र तकनीकों में बढ़ोत्तरी होनी चाहिए जो सस्ती और अच्छी हो।
प्रश्न :
1. हर बालक को किस शिक्षा के प्रति जागरुक करना है?
उत्तर:
हर बालक को पर्यावरण की शिक्षा के प्रति जागरुक करना है।

2. जैवमित्र तकनीक कैसी होनी चाहिए?
उत्तर:
जैवमित्र तकनीकों में बढ़ोत्तरी होनी चाहिए।

3. इस गद्यांश में “मैं” किसके लिए प्रयुक्त है?
उत्तर:
“मैं’ युगरत्ना श्री वात्सव के लिए प्रयुक्त है।

4. “सस्ता” इस शब्द का विलोम शब्द क्या है?
उत्तर:
सस्ता – महँगा

5. यह गद्यांश किस पाठ से दिया गया है?
उत्तर:
यह गद्यांश ‘बदलें अपनी सोच” पाठ से दिया गया है।

निम्न लिखित गद्यांश पढ़कर नीचे दिये गये वैकल्पिक प्रश्नों के उत्तर दीजिए। सही विकल्प से संबंधित अक्षर चुनकर कोष्ठक में रखिए।

1. एक दिन की बात है। रामदास अपने कमरे में आराम कर रहा था कि इतने में दो तीन ग्वाले दौडते हुए उसके पास आये और कहा – “टीले की बाई ओर, नाले के पास की झाडियों में बाघ छिपा हुआ है।” रामदास ने तुरंत बंदूक थाम ली और करतूस लेकर टीले की ओर चल पडा। रामदास ने देखा कि झाडियों में बाघ छिपा हुआ है। तुरंत रामदास ने उस पर गोली चलायी। गोली बाघ के माथे पर जा लगी, वहा चिता गिर पड़ा और उसी समय वह मर गया।
प्रश्न :
1. बाघ कहाँ छिपा हुआ है?
A) नदी में
B) झाडियों में
C) गुफा में
D) कमरे में
उत्तर:
B) झाडियों में

2. अपने कमरे में कौन लेटे आराम कर रहा था?
A) बाघ
B ) ग्वाला
C) रामदास
D) प्रेमदास
उत्तर:
C) रामदास

3. गोली कहाँ जा लगी ?
A) बाघ के माथे पर
B) बाघ के पेट में
C) बाघ के पीठ में
D) बाघ के मुख पर
उत्तर:
A) बाघ के माथे पर

4. कितने ग्वाले दौडते हुए रामदास के पास आये?
A) दो
B) तीन
C) चार
D) दो-तीन
उत्तर:
D) दो-तीन

5. उपर्युक्त अनुच्छेद में बाघ को मारनेवाले कौन थे ?
A) रामदास
B) किशोरदास
C) श्यामदास
D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
A) रामदास

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2. हमारे भारतवर्ष में अनेक प्रकार के रसीले, स्वादिष्ट और स्वास्थ्यवर्धक फलों की खूब पैदावर होती है। मौसम में पैदा होनेवाले फल जरूर खाना चाहिए। आयुर्वेद के अनुसार मीठा अनार वात, पित्त और कफ़ दोषों को दूर करता है। पपीता पाचक और खून बढ़ानेवाला होता है। सेब मस्तिष्क एवं नस – नाड़ियों को शक्ति प्रदान करता है। अमरूद इतनी गुणकारी है कि इसे अमृत फल कहते हैं।
प्रश्न :
1. वात, पित्त और कफ़ दोषों को दूर करनेवाला फ़ल क्या है?
A) पपीता
B) अनार
C) सेब
D) अंगूर
उत्तर:
B) अनार

2. सेब खाने से किसे शक्ति मिलती है?
A) खून
B) आँख
C) पाचक यंत्र
D) मस्तिष्क
उत्तर:
D) मस्तिष्क

3. अमृत फ़ल किसे कहते हैं?
A) अनार
B) पपीता
C) अमरूद
D) सेब
उत्तर:
C) अमरूद

4. यह फल खाने से खून बढ़ता है।
A) पपीता
B) अनार
C) अमरूद
D) सेब
उत्तर:
A) पपीता

5. फ़ल शब्द का बहुवचन रूप यह है।
A) फ़लें
B) फ़लों
C) फ़ल
D) फलाएँ
उत्तर:
C) फ़ल

अभिव्यक्ति – सृजनात्मकता

निम्नलिखित प्रश्न का उत्तर छह या आठ पंक्तियों में लिखिए।

“पर्यावरण हमारा रक्षा कवच है।” इस कथन की पुष्टि करते हुए पर्यावरण संरक्षण में हम क्या योगदान दे सकते हैं – लिखिए।
उत्तर:
पर्यावरण हमारा रक्षा कवच है। हमारे स्वस्थ जीवन का आधार साफ-सुथरा पर्यावरण है। पर्यावरण की रक्षाका दायित्व हम पर हैं। पर्यावरण संरक्षण में हम इस प्रकार योगदान दे सकें –

  1. अधिक से अधिक पेड़-पौधे लगाकर धरती को हरा-भरा बनायें।
  2. वाहनों का धुंआँ कम करें।
  3. वाहनों के भीषण शोर को कम करें।
  4. विषैले पदार्थ नदियों में न बहावें।
  5. भूमि हवा और जल को शुद्ध रखें।

निर्देश के अनुसार उत्तर दीजिए। |

1. पर्यावरण के पाठ अवश्य होने चाहिए। (रेखांकित शब्द का संधि विच्छेद पहचानिए।)
A) पर्या + वरण
B) परि +आवरण
C) परि + वरण
D) पर + आवरण
उत्तर:
B) परि +आवरण

2. पक्षी आसमान में उड़ता है। (रेखांकित शब्द का तद्भव शब्द पहचानिए।)
A) जानवर
B) मृग
C) मनुष्य
D) पंछी
उत्तर:
D) पंछी

3. आर्थिक विकास की जरूरत है। (रेखांकित शब्द का प्रत्यय शब्द पहचानिए।)
A) अ
B) इक
C) ईक
D) आ
उत्तर:
B) इक

4. चीता तेजी से दौडता है। (वाक्य में संज्ञा शब्द पहचानिए।)
A) तेजी से
B) दौडता
C) चीता
D) दौडता है
उत्तर:
C) चीता

5. हम नादान बच्चे हैं। (वाक्य में विशेषण शब्द पहचानिए।)
A) हम
B) बच्चे
C) हैं
D) नादान
उत्तर:
D) नादान

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6. अपनी जन्मभूमि ….. बचा लें। (सही कारक चिहन पहचानिए।)
A) ने
B) को
C) में
D) का
उत्तर:
B) को

7. सही क्रम वाला वाक्य पहचानिए।
A) मजबूत जरूरत की नेतृत्व है।
B) जरूरत नेतृत्व मजबूत की है।
C) मजबूत नेतृत्व की जरूरत है।
D) मजबूत की नेतृत्व जरूरत है।
उत्तर:
C) मजबूत नेतृत्व की जरूरत है।

8. हिमालय पिघलता जा रहा है। रेखांकित शब्द का संधि विच्छेद करने पर।
A) हिम + आलय
B) हिमा + आलय
C) हिम + अलय
D) हिमा + लय
उत्तर:
A) हिम + आलय

9. शुद्ध रूप पहचानिए|
A) हम हमारी धरती को बचा लें।
B) हम हमारे धरती को बचा लें।
C) हम अपनी धरती को बचा लें
D) हम अपने धरती को बचा लें।
उत्तर:
C) हम अपनी धरती को बचा लें

10. यह महान कार्य यहाँ नहीं होगा तो कहाँ होगा? (सर्वनाम शब्द पहचानिए)
A) कार्य
B) महान
C) वह
D) कहाँ
उत्तर:
C) वह

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11. मैं नेताओं से दो प्रश्न पूछना चाहती हूँ। (सर्वनाम शब्द पहचानिए।)
A) दो
B) पूछना
C) मैं
D) चाहती हूँ।
उत्तर:
C) मैं

अर्थग्राह्यता – प्रतिक्रिया

पठित – गद्यांश

निम्न लिखित गद्यांश पढ़कर दिये गये प्रश्नों के उत्तर एक वाक्य में दीजिए।

1. संयुक्त राष्ट्र संघ में पहली बार ऐसा हुआ। तेरह वर्ष की एक लड़की ने सभी को सोचने पर मजबूर कर दिया। किसी के पास भी उसके सवालों का जवाब नहीं था। अपने सवालों से सबको सोचने पर | मजबूर करने वाली उस लड़की का नाम युगरत्ना श्रीवास्तव है। भारत की इस लाडली पर सबको गर्व है।
प्रश्न :
1. उपर्युक्त अनुच्छेद किस पाठ से लिया गया है?
उत्तर:
उपर्युक्त अनुच्छेद ‘बदलें अपनी सोच’ नामक पाठ से लिया गया है।

2. पहली बार ऐसा कहाँ हुआ?
उत्तर:
संयुक्त राष्ट्र संघ में पहली बार ऐसा हुआ।

3. लडकी का नाम क्या है?
उत्तर:
लड़की का नाम है “युगरत्ना श्रीवास्तव |

4. सबको किस पर गर्व है?
उत्तर:
भारत की इस लाडली युगरत्ना श्रीवास्तव पर सब को गर्व है।

5. लडकी कितने वर्ष की है?
उत्तर:
लडकी तेरह वर्ष की है।

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2. [ सितंबर, 2009 में संयुक्त राष्ट्र संघ में युगरत्ना श्रीवास्तव ने भाषण देते हुए इस तरह कहा – “हिमालय पिघलता जा रहा है। ध्रुवीय भालू मरते जा रहे हैं। हर पाँच में से दो व्यक्तियों को पीने का साफ़ पानी नहीं मिलता। आज हम उन पेड़ – पौधों को खोने की कगार पर हैं, जो लुप्त होते जा रहे हैं। प्रशांत महासागर के पानी का स्तर बढ़ता ही जा रहा है।
प्रश्न :
1. युगरत्ना श्रीवास्तव ने संयुक्त राष्ट्र संघ में कब भाषण दी?
उत्तर:
युगरत्ना श्रीवास्तव ने संयुक्त राष्ट्र संघ में सितंबर 2009 में भाषण दी।

2. पीने का साफ़ पानी किन्हें नहीं मिलता ?
उत्तर:
हर पाँच में से दो व्यक्तियों को पीने का साफ़ पानी नहीं मिलता।

3. किस सागर के पानी का स्तर बढ़ता ही जा रहा है?
उत्तर:
प्रशांत महासागर के पानी का स्तर बढ़ता ही जा रहा है।

4. क्या पिघलता जा रहा है?
उत्तर:
हिमालय पिघलता जा रहा है।

5. युगरत्ना श्रीवास्तव ने कहाँ भाषण दी?
उत्तर:
युगरत्ना श्रीवास्तव ने संयुक्त राष्ट्रसंघ में भाषण दी।

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3. महात्मा गाँधी ने कहा था – ‘धरती के पास सभी की आवश्यकताओं की पूर्ति करने की क्षमता है। किसी के लालच की नहीं।”

पक्षी आसमान में उड़ता है, मछली पानी में तैरती है, चीता तेज़ी से दौड़ता है लेकिन ईश्वर ने हमें वरदान के रूप में सोचने के लिए बुद्धि दी है। इससे हम परिवर्तन और सुधार दोनों ला सकते हैं। चलो अब हम आगे |बढ़े। अपनी जन्मभूमि को बचा लें … अपने घर को बचा लें … अपनी धरती को बचा लें ………
प्रश्न :
1. महात्मा गाँधीजी ने क्या कहा था?
उत्तर:
महात्मा गाँधीजी ने कहा था “धरती के पास सभी की आवश्कताओं की पूर्ति करने की क्षमता है। किसी के लालच के नहीं”।

2. मछली कहाँ तैरती है?
उत्तर:
मछली पानी में तैरती है।

3. ईश्वर ने हमें वरदान के रूप में क्या दी?
उत्तर:
ईश्वर ने हमें वरदान के रूप में सोचने के लिए बुद्धि दी है।

4. पक्षी कहाँ उड़ती है?
उत्तर:
पक्षी आसमान में उड़ती है।

5. यह उपर्युक्त गद्यांश किस पाठ से दिया गया है?
उत्तर:
यह उपर्युक्त गद्यांश “बदलें अपनी सोच” नामक पाठ से दिया गया है।

अपठित- गद्यांश

नीचे दिये गये गद्यांश को पढ़कर प्रश्नों के उत्तर चुनकर कोष्ठक में लिखिए।

1. यहाँ तक कि मुंशीजी को न्याय भी अपनी ओर से कुछ खिंचा हुआ दीख पड़ता था। वह न्याय का दरबार था। परंतु उसके कर्मचारियों पर पक्षपात का नशा छाया हुआ था। किन्तु पक्षपात और न्याय का क्या मेल? जहाँ पक्षपात हो. वहाँ न्याय की कल्पना भी नहीं की जा सकती। मुकद्यमा शीघ्र ही समाप्त हो गया। डिप्टी मैजिस्ट्रेट ने अपनी तजवीज में लिखा, पंडित अलोपीदीन के विरुद्ध दिये गये प्रमाण निर्मूल और भ्रमात्मक हैं। वह एक बड़े भारी आदमी हैं। यह बात कल्पना से बाहर है कि उन्होंने थोडे – से लाभ के लिए ऐसा दुस्साहस किया हो। यद्यपि नमक के दारोगा मुँशी वंशीधर का अधिक उद्यण्डता और अविचार के कारण एक भलेमानस को कष्ट झेलना पड़ा।
प्रश्न :
1. एक बडे भारी आदमी कौन है?
A) मुंशी जी
B) पंडित आलोपदीन
C) डिप्टी मैजिस्ट्रेट
D) ये सब
उत्तर:
B) पंडित आलोपदीन

2. नमक का दारोगा कौन है?
A) पंडित आलोपदीन
B) मुंशी किशोरधर
C) मुँशी वंशीधर
D) मुंशी गिरिधर
उत्तर:
C) मुँशी वंशीधर

3. न्याय अपनी ओर से कुछ खिंचा हुआ किसे दीख पड़ता था?
A) मुंशी जी को
B) पं. आलोपदीन को
C) डिप्टी मैजिस्ट्रेट को
D) इन सबको
उत्तर:
A) मुंशी जी को

4. जहाँ पक्षपात है वहाँ किसकी कल्पना नहीं की जा सकती?
A) अधर्म
B) धर्म
C) अन्याय
D) न्याय
उत्तर:
D) न्याय

5. पक्षपात का नशा किन पर छाया हुआ था?
A) मुंशी
B) आलोपदीन
C) कर्मचारियों
D) इन सब पर
उत्तर:
C) कर्मचारियों

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2. दक्षिण भारत में एक शक्तिशाली राज्य था। उस राज्य का नाम विजयनगर था। विजयनगर के तेनाली गाँव में एक साधारण – सा व्यक्ति रहता था जिसका नाम राम था। लोग उसे तेनाली राम कहते थे। रोज़गार की तलाश में वह राजधानी आ गया। राजधानी का नाम भी विजयनगर था। उन दिनों विजयनगर के महाराजा कृष्णदेवराय थे। वे बड़े उदार, विद्याप्रेमी और कलाप्रिय राजा थे। तेनाली राम ने महाराज से मुलाकात की। महाराज उसकी बातों से इतने प्रभावित हुए कि उन्होंने उसे तुरंत नौकरी दे दी।
प्रश्न :
1. रोज़गार की तलाश में राम कहाँ आ गया था?
A) राजधानी
B) तेनाली
C) मैसूर
D) कर्नाटक
उत्तर:
A) राजधानी

2. दक्षिण भारत में शक्तिशाली राज्य का नाम क्या था?
A) विजयवाडा
B) मैसूर
C) विजयनगर
D) विजयपुरी
उत्तर:
C) विजयनगर

3. विजयनगर के महाराज कौन थे?
A) रामराय
B) बुक्कराय
C) कृष्णदेवराय
D) हरिहरराय
उत्तर:
C) कृष्णदेवराय

4. कृष्णदेवराय कैसे राजा थे?
A) उदार
B) विद्या प्रेमी
C) कलाप्रिय
D) ये सब
उत्तर:
D) ये सब

5. राजधानी का नाम क्या था?
A) विजयनगर
B) विजयपुरी
C) विजयवाडा
D) वरंगल
उत्तर:
A) विजयनगर

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3. गाँधीजी को बच्चों के साथ हँसने, खेलने में बड़ा आनंद आता था। एक बार वे एक प्रारंभिक विद्यालय में गये। उन्होंने बालकों से विनोद करना आरंभ किया। दूर बैठा हुआ एक विद्यार्थी बीच में कुछ बोल उठा। इस पर शिक्षक ने उसे घूरकर देखा, तो बालक सहमकर चुप हो गया। गाँधीजी ये सब देख रहे थे। वे उस बालक के पास जाकर खड़े हो गये। बोले “बेटा, तू मुझसे कुछ कहना चाहता था न? बोल, क्या कहना है?
प्रश्न :
1. बालक को किसने घूरकर देखा?
A) गाँधीजी
B) शिक्षक
C) प्राध्यापक
D) दूसरे बालक
उत्तर:
B) शिक्षक

2. बच्चों के साथ हँसने, खेलने में बड़ा आनंद किसे आता था?
A) शिक्षक को
B) गाँधीजी को
C) बालकों को
D) सबको
उत्तर:
B) गाँधीजी को

3. गाँधीजी एक बार कहाँ गये?
A) मुंबई
B) प्रांस
C) प्रारंभिक विद्यालय
D) सिनेमा
उत्तर:
C) प्रारंभिक विद्यालय

4. बीच में कौन कुछ बोल उठा?
A) गाँधीजी
B) अध्यापक
C) प्राध्यापक
D) दूर बैठा हुआ एक विद्यार्थी
उत्तर:
D) दूर बैठा हुआ एक विद्यार्थी

5. बालकों इन्होंने ये विनोद करना आरंभ किया
A) शिक्षक
B) प्राध्यापक
C) अन्य बालक
D) गाँधीजी
उत्तर:
D) गाँधीजी

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4. समय जाते देर नहीं लगती। पन्द्रह वर्ष बीत चुके, पर जान पड़ता है कि अभी कल की बात है। सन् 1916 में मैं तीसरी बार इन्ट्रेस की परीक्षा देने बैठा था। दो साल में लगातार फेल हो चुका था। और चीज़ों में ज्यों – त्यों पास भी हो जाता, पर गणित का विषय मुझे अन्त में ले डुबाता। छोटे दों में भी इसने मेरे रास्ते में रोड़े अटकाये, परीक्षाओं में इसने मेरे साथ सदा अडंगा नीति से काम लिया, पर मैं किसी – न – किसी करवट से दर्जा बराबर चढता ही गया। इन्ट्रेन्स में पहुंचना था कि यह मेरे पीछे हाथ धोकर पड़ गया। लोगों का ऐसा खयाल था और अब भी है कि प्रतिभा नाम की चीज़ मेरे बाँटे कभी पड़ी ही नहीं, पर मैं इसे मानने के लिए तैयार नहीं हूँ।
प्रश्न :
1. लेखक तीसरी बार इन्ट्रेस की परीक्षा देने कब बैठा था?
A) सन् 1920 में
B) सन् 1930 में
C) सन् 1916 में
D) सन् 1836 में
उत्तर:
C) सन् 1916 में

2. लेखक को कौनसा विषय अंत में ले डुबाता?
A) अंग्रेज़ी
B) गणित
C) विज्ञान
D) अरबी
उत्तर:
B) गणित

3. लेखक कितने साल लगातार फैल हो चुका था?
A) दो
B) तीन
C) चार
D) पाँच
उत्तर:
A) दो

4. पंद्रह वर्ष बीत चुकने पर भी क्या जान पडता है?
A) अभी परसों की बात है।
B) अभी पंद्रह वर्षों की बात है।
C) अभी कल की बात है।
D) अभी आज की बात है।
उत्तर:
C) अभी कल की बात है।

5. छोटे दों में भी किस विषय ने लेखक के रास्ते में रोड़े अटकाये?
A) अंग्रेज़ी
B) विज्ञान
C) उर्दू
D) गणित
उत्तर:
D) गणित

AP Board 9th Class Hindi Solutions Chapter 3 बदलें अपनी सोच

5. पीज़ा सेहत के लिए हानिकारक है। क्योंकि वह मैदे से बनाया जाता है। मैदा सेहत के लिए किसी भी हालत में अच्छा नहीं है। कोला भी हानिहारक है। क्योंकि उसमें रासायनिक तत्व मिले होते हैं। पर चिप्स, कोला, पीज़ा के विज्ञापन तो बहुत ही आकर्षक होते हैं। क्या, ये सब झूठ हैं? हाँ, | विज्ञापन तो व्यापार बढ़ाने का एक तरीका मात्र है।
प्रश्न:
1. पीज़ा किसके लिए हानिकारक है?
A) सेहत
B) पेट
C) आँख
D) हाथ
उत्तर:
A) सेहत

2. पीज़ा किससे बनाये जाते हैं?
A) आटे से
B) मैदे से
C) चने से
D) मेवे से
उत्तर:
B) मैदे से

3. इसमें रसायन’ तत्व मिलते हैं –
A) सेहत में
B) पीज़ा में
C) कोला में
D) इन सब में
उत्तर:
C) कोला में

4. व्यापार बढ़ाने का एक तरीका क्या है?
A) विज्ञापन
B) विनती
C) प्रार्थना
D) सिनेमा
उत्तर:
A) विज्ञापन

5. इनके विज्ञापन बहुत आकर्षक होते हैं
A) कोला
B) चिप्स
C) पीज़ा
D) इन सबके
उत्तर:
D) इन सबके

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 13 Visualizing 3-D in 2-D Ex 13.2

AP State Syllabus AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 13 Visualizing 3-D in 2-D Ex 13.2 Textbook Questions and Answers.

AP State Syllabus 8th Class Maths Solutions 13th Lesson Visualizing 3-D in 2-D Exercise 13.2

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 13 Visualizing 3-D in 2-D Ex 13.2

Question 1.
Count the number of faces , vertices , and edges of given polyhedra and verify Euler’s formula.
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 13 Visualizing 3-D in 2-D Ex 13.2 1 AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 13 Visualizing 3-D in 2-D Ex 13.2 2
Solution:
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 13 Visualizing 3-D in 2-D Ex 13.2 3

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 13 Visualizing 3-D in 2-D Ex 13.2

Question 2.
Is a square prism and cube are same? explain.
Solution:
All cubes are square prisms, but converse is not true. (i.e.,) All square prisms are either cubes or, not.

Question 3.
Can a polyhedra have 3 triangular faces only? explain.
Solution:
Any polyhedra can’t have 3 triangular faces because the triangular pyramids are formed starts with 4 faces. So it does not exist.

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 13 Visualizing 3-D in 2-D Ex 13.2

Question 4.
Can a polyhedra have 4 triangular faces only? explain.
Solution:
Yes, a triangular pyramid have 4 triangular faces.

Question 5.
Complete the table by using Euler’s formula.

F85?
V6?12
E?930

Solution:

F8520
V6612
E12930

i) E = V + F- 2 = 8 + 6- 2 = 12
ii) V = E + 2- F = 9 + 2- 5 = 6
iii) F = E + 2- V = 30 + 2-12 = 20

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 13 Visualizing 3-D in 2-D Ex 13.2

Question 6.
Can a polyhedra have 10 faces ,20 edges and 15 vertices?
Solution:
No. of faces = 10
No. of edges = 20
No. of vertices = 15
According to Euler’s formula E = V + F – 2
⇒ 20 = 15 + 10 – 2
20 = 25 – 2
20 = 23 (False)
∴ A polyhedra doesn’t exist with 10 faces, 20 edges, 15 vertices.

Question 7.
Complete the following table
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 13 Visualizing 3-D in 2-D Ex 13.2 4
Solution:
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 13 Visualizing 3-D in 2-D Ex 13.2 5

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 13 Visualizing 3-D in 2-D Ex 13.2

Question 8.
Name the 3-D objects or shapes that can be formed from the following nets.
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 13 Visualizing 3-D in 2-D Ex 13.2 6
(i) Hexagonal pyramid
(ii) Cuboid
(iii) Pentagonal pyramid
(iv) Cylinder
(v) Cube
(vi) Hexagonal pyramid
(vii) Trapezoid

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Question 9.
Draw the following diagram on the check ruled book and fmd out which of the following diagrams makes cube?
(i)
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 13 Visualizing 3-D in 2-D Ex 13.2 7
Solution:
The diagrams which makes cubes are a, b, c, e.

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 13 Visualizing 3-D in 2-D Ex 13.2

(ii) Answer the following questions.
(a) Name the polyhedron which has four vertices, four faces’?
(b) Name the solid object which has no vertex?
(c) Name the polyhedron which has 12 edges’?
(d) Name the solid object which has one surface’?
(e) How a cube is different from cuboid?
(f) Which two shapes have same number of edges, vertices and faces?
(g) Name the polyhedron which has 5 vertices and 5 faces’?
Solution:
(a) Tetrahedron
(b) Sphere
(c) Cube/Cuboid
(d) Sphere
(e) Cube is a regular polyhedron where cuboid is not.
(f) Cube, Cuboid
(g) Square pyramid

(iii) Write the names of the objects given below
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 13 Visualizing 3-D in 2-D Ex 13.2 8
Solution:
(a) Octagonal prism
(b) Hexagonal prism
(c) Triangular prism
(d) Pentagonal prism

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 11 Algebraic Expressions Ex 11.3

AP State Syllabus AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 11 Algebraic Expressions Ex 11.3 Textbook Questions and Answers.

AP State Syllabus 8th Class Maths Solutions 11th Lesson Algebraic Expressions Exercise 11.3

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 11 Algebraic Expressions Ex 11.3

Question 1.
Multiply the binomials:
(i) 2a – 9 and 3a + 4
(ii) x – 2y and 2x – y
(iii) kl + lm and k – l
(iv) m2 – n2 and m + n
Solution:
i) 2a – 9 and 3a + 4
(2a – 9) (3a + 4) = 2a (3a + 4) – 9(3a + 4)
= 6a2 + 8a – 27a – 36
= 6a2 – 19a – 36

ii) x – 2y and 2x – y
(x – 2y) (2x – y) = x(2x – y) – 2y(2x – y)
= 2x2 – xy – 4xy + 2y2
= 2x2 – 5xy + 2y2

iii) kl + lm and k – l
(kl + lm) (k – l) = kl(k – l) + lm(k – l)
= k2l – l2k + klm – l2m

iv) m2 – n2 and m + n
(m2 – n2) (m + n) = m2(m + n) – n2(m + n)
= m3 + m2n – n2m – n3

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 11 Algebraic Expressions Ex 11.3

Question 2.
Find the product:
(i) (x + y)(2x – 5y + 3xy)
(ii) (mn – kl + km) (kl – lm)
(iii) (a – 2b + 3c)(ab2 – a2b)
(iv) (p3 + q3)(p – 5q+6r)
Solution:
i) (x + y) (2x – 5y + 3xy)
= x(2x – 5y + 3xy) + y(2x – 5y + 3xy)
= 2x2 – 5xy + 3x2y + 2xy – 5y2 + 3xy2
= 2x2 – 5y2 – 3xy + 3x2y + 3xy2

ii) (mn – kl + km) (kl – lm)
= kl(mn – kl + km) – lm(mn – kl + km)
= klmn – k2l2 + k2lm – lm2n + kl2m – klm2

iii) (a – 2b + 3c) (ab2 – a2b) = a(ab2 – a2b) – 2b(ab2 – a2b) + 3c(ab2– a2b)
= a2b2 – a3b – 2ab3 + 2a2b2 + 3ab2c – 3a2bc
= 3a2b2 – a3b – 2ab3 + 3ab2c – 3a2bc

iv) (p3 + q3) (p – 5q + 6r) = p3(p – 5q + 6r) + q3(p – 5q + 6r)
= p4 – 5p3q + 6p3r + pq3 – 5q4 + 6rq3
= p4 – 5q4 – 5p3q + 6p3r + pq3 + 6rq3

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 11 Algebraic Expressions Ex 11.3

Question 3.
Simplify the following:
(i) (x-2y) (y – 3x) + (x+y) (x-3y) – (y – 3x) (4x – 5y)
(ii) (m + n) (m2 – mn + n2)
(iii) (a – 2b + 5c) (a – b) – (a – b – c) (2a + 3c) + (6a + b) (2c – 3a – 5b)
(iv) (pq-qr-i-pr) (pq-i-qr) – (pr-i-pq) (p-i-q – r)
Solution:
i) (x – 2y) (y – 3x) + (x + y) (x – 3y) – (y – 3x) (4x – 5y)
= (y – 3x) [x – 2y – (4x – 5y)] + (x + y)(x – 3y)
= (y – 3x) [x – 2y – 4x + 5y] + (x + y) (x – 3y)
= (y – 3x) (3y – 3x) + (x + y) (x – 3y)
= y(3y – 3x) – 3x(3y – 3x) + x(x – 3y) + y(x – 3y)
= 3y2 – 3xy – 9xy + 9x2 + x2 – 3xy + xy – 3y2
= 10x2 – 14xy

ii) (m + n) (m2– mn + n2)
= m(m2 – mn + n2) + n(m2 – mn + n2)
= m3 – m2n + n2m + nm2 – mn2 + n3
= m3 + n3

iii) (a – 2b + 5c) (a – b) – (a – b – c) (2a + 3c) + (6a + b) (2c – 3a – 5b)
= a(a – 2b + 5c) – b(a – 2b + 5c) – 2a(a – b – c) – 3c(a – b – c) + 6a(2c – 3a – 5b) + b(2c – 3a – 5b)
= a2 – 2ab + 5ac – ab + 2b2 – 5bc – 2a2 + 2ab + 2ac – 3ac + 3bc + 3c2 + 12ac – 18a2 – 30ab + 2bc – 3ab – 5b2
= – 19a2 – 3b2 – 34ab + 16ac + 3c2

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 11 Algebraic Expressions Ex 11.3

iv) (pq – qr + pr) (pq + qr) – (pr + pq) (p + q – r)
= pq(pq – qr + pr) + qr(pq – qr + pr) – pr(p + q – r) – pq(p + q – r)
= p2q2 – pq2r + p2qr + pq2r – q2r2 + pqr2 – p2r – pqr + pr2 – p2q – pq2 + pqr
= p2q2 – q2r2 + p2qr + pqr2 – p2r + pr2 – p2q – pq 2

Question 4.
If a, b, care positive real numbers such that \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}\) ,find the value of \(\frac{(a+b)(b+c)(c+a)}{a b c}\)
Solution:
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}\) = k then
\(\frac{a+b-c}{c}\) = k ⇒ a + b – c = kc
⇒ a + b = (ck + c) = c(k + 1) …………… (1)
Similarly b + c = a(k + 1) ……………(2)
c + a = b(k + 1) ………………..(3)
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 11 Algebraic Expressions Ex 11.3 1

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 13 Visualizing 3-D in 2-D Ex 13.1

AP State Syllabus AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 13 Visualizing 3-D in 2-D Ex 13.1 Textbook Questions and Answers.

AP State Syllabus 8th Class Maths Solutions 13th Lesson Visualizing 3-D in 2-D Exercise 13.1

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 13 Visualizing 3-D in 2-D Ex 13.1

Question 1.
Draw the following 3-D figures on isometric dot sheet.
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 13 Visualizing 3-D in 2-D Ex 13.1 1
Solution:
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 13 Visualizing 3-D in 2-D Ex 13.1 2 AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 13 Visualizing 3-D in 2-D Ex 13.1 3

Question 2.
Draw a cuboid on the isometric dot sheet with the measurements 5 units × 3 units × 2 units.
Solution:
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 13 Visualizing 3-D in 2-D Ex 13.1 4

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 13 Visualizing 3-D in 2-D Ex 13.1

Question 3.
Find the number of unit cubes in the following 3-D figures.
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 13 Visualizing 3-D in 2-D Ex 13.1 5
Solution:

FigureNo. of cubes
i)2 + 3 = 5
ii)2 × 4 + 1 = 9
iii)4 + 16 = 20
iv1 + 4 + 9 = 14

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 13 Visualizing 3-D in 2-D Ex 13.1

Question 4.
Find the areas of the shaded regions of the 3-D figures given in question number 3.
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 13 Visualizing 3-D in 2-D Ex 13.1 5
Solution:

FigureArea of the shaped regions
i)3 × 1 × 1 =3 Sq. Units.
ii)4(2 × 1) + 1 = 9 Sq. Units.
iii)4 + (16 – 8) = 4 + 8= 12 Sq. Units.
iv)1 + (4 – 1) ÷ (9 – 4) = 1 + 3 + 5 = 9 Sq.Units.

Question 5.
Consider the distance between two consecutive dots to be 1 cm and draw the front view, side view and top view of the following 3-D figures.
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 13 Visualizing 3-D in 2-D Ex 13.1 6
Solution:
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 13 Visualizing 3-D in 2-D Ex 13.1 7 AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 13 Visualizing 3-D in 2-D Ex 13.1 8

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 11 Algebraic Expressions Ex 11.2

AP State Syllabus AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 11 Algebraic Expressions Ex 11.2 Textbook Questions and Answers.

AP State Syllabus 8th Class Maths Solutions 11th Lesson Algebraic Expressions Exercise 11.2

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 11 Algebraic Expressions Ex 11.2

Question 1.
Complete the table:
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 11 Algebraic Expressions Ex 11.2 1
Solution:
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 11 Algebraic Expressions Ex 11.2 2

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 11 Algebraic Expressions Ex 11.2

Question 2.
Simplify: 4y(3y + 4)
Solution:
4y(3y + 4) = 4y × 3y + 4y × 4
= 12y2 + 6y

Question 3.
Simplify x(2x2 – 7x + 3) and find the values of it for (i) x = 1 and (ii) x = 0
Solution:
x(2x2 – 7x + 3)
= x × 2x2 – x × 7x + x × 3
= 2x3 – 7x2 + 3x
= 3 × 3 – 1 × 3 – 3 × 1 + 1 × 1
=9 – 3 – 3 + 1 = 4
∴(a – b)2 = 4sq.units
[∵ (3 – 1)2 = 22 = 4]

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(ii)
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 11 Algebraic Expressions Ex 11.2 3
∴ (a – b)2 = a2 – 2ab + b2
Area of ABCD + Area of CYZS
= a2 – 2ab + b2
area of ABCD – area of BXYC – area of DCST + area of CYZS
= 5 × 5 – 2 × 5 – 2 × 5 + 2 × 2
= 25 – 10 – 10 + 4
= 9 sq.units
[∵ (5 – 2)2 = (3)2 = 9]

Question 4.
Add the product: a(a – b), b(b – c), c(c – a)
Solution:
a(a – b) + b(b – c) + c(c – a)
=a × a – a × b + b × b – b × c + c × c – c × a
=a2 – ab + b2 – bc + c2 – ca
=a2 + b2 + c2 – ab – bc – ca

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 11 Algebraic Expressions Ex 11.2

Question 5.
Add the product: x(x + y – r), y(x – y+r), z(x – y – z)
Solution:
x(x + y – r) +y(x – y + r) + z(x – y – z)
= x2 + xy – xr + xy – y2 + yr + zx – yz – z2
= x2 – y2 – z2 + 2xy – xr + yr + zx – yz

Question 6.
Subtract the product of 2x(5x – y) from product of 3x(x+2y)
Solution:
3x(x + 2y) – 2x(5x – y)
=(3x × x + 3x × 2y)-(2x × 5x – 2x × y)
= 3x2 + 6xy – (10x2 – 2xy)
= 3x2 + 6xy- 10x2 + 2xy
= 8xy – 7x2

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 11 Algebraic Expressions Ex 11.2

Question 7.
Subtract 3k(5k – l + 3rn) from 6k(2k + 3l – 2rn)
Solution:
6k(2k + 3l – 2m) – 3k(5k – l + 3m)
= 12k2+ 18kl – 12km – 15k2 + 3kl – 9km
= -3k2 + 21kl – 21km

Question 8.
Simplify: a2(a – b + c) + b2(a + b – c) – c2(a – b – c)
Solution:
a2(a – b + c) + b2(a + b – c) – c2(a – b – c)
= a3 – a2b + a2c + ab2 + b3 – b2c – ac2 + bc2 + c3
= a3 + b3 + c3 – a2b + a2c + ab2 – b2c – ac2 – bc2

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 11 Algebraic Expressions Ex 11.1

AP State Syllabus AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 11 Algebraic Expressions Ex 11.1 Textbook Questions and Answers.

AP State Syllabus 8th Class Maths Solutions 11th Lesson Algebraic Expressions Exercise 11.1

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 11 Algebraic Expressions Ex 11.1

Question 1.
Find the product of the following pairs:
(i) 6, 7k
(ii) – 31, – 2m
(iii) -5t2 – 3t2
(iv) 6n, 3m
(v) – 5p2, – 2p
Solution:
The product of 6, 7k = 6 × 7k = 42k
ii) The product of – 3l, – 2m = (- 3l) × (- 2m) = 6/m
iii) The product of – 5t2, – 3t2 = (- 5t2) × (- 3t2) = 15t4
iv) The product of 6n, 3m = 6n × 3m = 18mn
v) The product of – 5p2, – 2p = (- 5p2) × (- 2p) = 10p3

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 11 Algebraic Expressions Ex 11.1

Question 2.
Complete the table of the products.
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 11 Algebraic Expressions Ex 11.1 1
Solution:
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 11 Algebraic Expressions Ex 11.1 2

Question 3.
Find the volumes of rectangular boxes with given length, breadth and height in the following table.
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 11 Algebraic Expressions Ex 11.1 3
Solution:
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 11 Algebraic Expressions Ex 11.1 4

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 11 Algebraic Expressions Ex 11.1

Question 4.
Find the product of the following monomials
(i) xy, x2y , xy, x
(ii) a, b, ab, a3 b, ab3
(iii) kl, lm, km, klm
(iv) pq ,pqr, r
(v) – 3a, 4ab, – 6c, d
Solution:
i) The product of xy, x2y, xy, x = xy × x2y × xy × x
= x5 × y3= x5y3

ii) The product of a, b, ab, a3b, ab3 = a × b × ab × a3b × ab3
= a6 × b6 = a6 b6

iii) The product of kl, lm, km, klm = kl × lm × km × klm
k3 × l3 × m3 =k3l3m3

iv) The product of pq, pqr, r = pq × pqr × r
= p2 × q2 × r2 – p2q2r2

v) The product of – 3a, 4ab, – 6c, d = (- 3a) × 4ab × (- 6c) x d
= + 72a2 × b × c × d
= 72a2bcd

Question 5.
If A = xy,B = yz and C = zx, then find ABC=
Solution:
ABC = xy × yz × zx = x2y2z2

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 11 Algebraic Expressions Ex 11.1

Question 6.
If P = 4x2, T = 5x and R = 5y, then \(\frac{\mathrm{PTR}}{100}\) =
Solution:
\(\frac{P^{\prime} \Gamma R}{100}=\frac{4 x^{2} \times 5 x \times 5 y}{100}=\frac{100 x^{3} y}{100}\) = x3 y

Question 7.
Write some monomials of your own and find their products.
Solution:
The product of,some monomials is given below :
i) abc × a2bc = a3b2c2
ii) xy × x2z × yz2 = x3y2z3
iii) p × q × r = p3q3r3