AP Inter 2nd Year Chemistry Study Material Chapter 3(b) రసాయన గతికశాస్త్రం

Andhra Pradesh BIEAP AP Inter 2nd Year Chemistry Study Material Lesson 3(b) రసాయన గతికశాస్త్రం Textbook Questions and Answers.

AP Inter 2nd Year Chemistry Study Material Lesson 3(b) రసాయన గతికశాస్త్రం

అతిస్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
ఒక చర్య వేగం లేదా రేటును నిర్వచించండి.
జవాబు:
చర్యవేగం (లేదా) చర్యరేటు :
ఒక ప్రమాణ చర్యాకాలం వ్యవధిలో క్రియాజనకాల గాఢతలలో లేదా క్రియాజన్యాల గాఢతలలో కలిగే మార్పుని చర్య వేగం అంటారు.
(లేదా)
క్రియాజనకాలలో ప్రతి ఒక్క దాని గాఢతలో కలిగే తగ్గుదలరేటు లేదా క్రియాజన్యాలలో ప్రతి ఒకదానిలో కలిగే పెరుగుదల రేటును చర్య రేటు అంటారు.

ప్రశ్న 2.
వ్యవస్థ ఘనపరిమాణం స్థిరంగా ఉంది అని ఊహించి RP వ్యవస్థ సగటు వేగానికి సమీకరణాన్ని R, P లలో ఉత్పాదించండి. [కాలం ‘t’ సెకనులు] [R = క్రియాజనకం, P = క్రియాజన్యం]
జవాబు:

ప్రశ్న 3.
రసాయన చర్యరేటు యూనిట్లు తెలపండి.
జవాబు:
చర్యరేటు ప్రమాణాలు (యూనిట్లు) = moles/Lit × sec
= moles. Lit^-1. sec^-1

ప్రశ్న 4.
రసాయన చర్యలలో క్రియాజనకాల గాఢతలకు (C) చర్యా కాలాలకు (t), క్రియాజన్యాల గాఢతలకు (C), చర్యా కాలాలు (t) కు మధ్య గల సంబంధాలను సూచించే రేఖా పటాలను రాయండి.
జవాబు:

ప్రశ్న 5.
క్రింది చర్యరేటుకు సమీకరణం రాయండి.
5 Br^–_(జల) + BrO^–_3(జల)3 + 6H⁺_(జల) → 3 Br_2(ద్ర) + 3 H₂O_(ద్ర)
జవాబు:
ఇవ్వబడిన చర్య
5 Br^–_(జల) + BrO^–_3(జల)3 + 6H⁺_(జల) → 3 Br_2(ద్ర) + 3 H₂O_(ద్ర)

ప్రశ్న 6.
రేటు నియమం అంటే ఏమిటి? ఒక ఉదాహరణ ఇవ్వండి.
జవాబు:
రేటు నియమం :
క్రియాజనకాల గాఢతల పదాల మీద చర్యరేటు ఏవిధంగా ఆధారపడి ఉంటుంది అనే విషయాన్ని తెలిపే గణిత సమీకరణాన్ని రేటు సమీకరణం (లేదా) రేటు నియమం అంటారు.
ఉదా : 2A + 3B → 3C
చర్యరేటు x [A]² [B]³

ప్రశ్న 7.
రేటు నియమంలోని గాఢత పదాల ఘాతాంకాలు, చర్య స్థాయికియోమెట్రిక్ సమీకరణంలోని గుణకాలు సమానంగా లేని ఒక చర్యను తెలపండి.
జవాబు:
రేటు నియమంలోని గాఢత పదాల ఘాతాంకాలు, చర్య స్థాయికియోమెట్రిక్ సమీకరణంలోని గుణకాలు సమానంగా లేని చర్యకు ఉదాహరణ క్రింద ఇవ్వబడినది.
CHCl₃ + Cl₂ → CCl₄ + HCl రేటు = k[CHl₃] [Cl₂]^½
CH₃COOC₂H₅ + H₂O → CH₃COOH + C₂H₅OH రేటు = k[CHCOOC₂H₅] [H₂O]⁰

ప్రశ్న 8.
ఒక చర్య, చర్యాక్రమాంకాన్ని నిర్వచించండి. నీ జవాబును ఒక ఉదాహరణతో తెలపండి. [TS. Mar.’15]
జవాబు:
చర్యక్రమాంకం :
“ఒక చర్య రేటు సమీకరణంలో వివిధ గాఢత పదాల ఘాతాల మొత్తాన్ని, ఆ చర్యకు చెందిన చర్యా క్రమాంకం అంటాం.”
ఉదా: N₂O_5(వా) N₂O_4(వా) + \(\frac{1}{2}\)O_2(వా)
రేటు సమీకరణము V = K [N₂O₅]¹
∴ చర్య క్రమాంకం = 1
∴ ఇచ్చిన చర్య ప్రథమక్రమాంక చర్య.

ప్రశ్న 9.
ప్రాథమిక చర్యలు అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
ఒకే అంచెలో పూర్తయ్యే రసాయన చర్యలను ప్రాథమిక చర్యలు అంటారు.

ప్రశ్న 10.
సంక్లిష్ట చర్యలు అంటే ఏమిటి? ఒక సంక్లిష్ట చర్యను తెలపండి.
జవాబు:
ఒకే అంచెలో జరగడానికి బదులుగా పలు ప్రాథమిక చర్యలు ఒక అనుక్రమం లేదా వరుసక్రమంలో జరిగి క్రియాజన్యాలను ఏర్పరచే చర్యలను సంక్లిష్ట చర్యలు అంటారు.
ఉదా : CO₂, H₂O ను ఏర్పరచే ఈథేన్ ఆక్సీకరణచర్య ఆల్కహాల్, ఆల్డిహైడ్, ఆమ్లం ఏర్పడే మధ్యస్థ అంచెల శ్రేణి ద్వారా పురోగమిస్తుంది.

ప్రశ్న 11.
శూన్య, ప్రథమ, ద్వితీయ క్రమాంక చర్యల రేటు స్థిరాంకాలకు యూనిట్లు తెలపండి.
జవాబు:

చర్య	రేటు స్థిరాంకయూనిట్లు
శూన్య క్రమాంక	mol L-1 s-1
ప్రథమ క్రమాంక	Sec-1
ద్వితీయ క్రమాంక	mol-1 L s-1

ప్రశ్న 12.
చర్య అణుతను నిర్వచించండి. ఒక ఉదాహరణ ఇవ్వండి.
జవాబు:
చర్య అణుత :
“ఏక కాలంలో తాడనాలు జరిపి రసాయన చర్యను జరపడానికి దోహదం చేసే ఈ ప్రాథమిక చర్యలో పాల్గొనే క్రియాజనక పరమాణువులు (లేదా) అయాన్లు (లేదా) అణువుల సంఖ్యను ఆ ప్రాథమిక చర్య అణుత అంటారు”.
ఉదా : 2 N₂O₅ → 2N₂O₄ + O₂

చర్యా విధానము

నిదానంగా జరుగు చర్య మాత్రమే చర్యయొక్క రేటును నిర్ణయిస్తుంది. ఈ చర్యలో ఒక మోల్ N₂O₅ పాల్గొంది.
చర్యయొక్క అణుత = 1
∴ ఇచ్చిన చర్య యొక్క అణుత = 1

ప్రశ్న 13.
సంక్లిష్ట చర్యలో రేటు నిర్థారణ అంచె అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
ఒక చర్య మొత్తం రేటు, చర్యా విధానంలో అతి నెమ్మదిగా జరిగే ప్రాథమిక అంచె రేటుపై ఆధారపడి ఉంటుంది. దీనినే రేటు నిర్థారణ అంచె అంటారు.

ప్రశ్న 14.
క్షార సమక్షంలో, I^– అయాన్లచే ఉత్ప్రేరణం చెందే H₂O₂ వియోగ చర్య చర్యా విధానాన్ని తెలపండి.
జవాబు:
హైడ్రోజన్ పెరాక్సైడ్ వియోగచర్య (క్షారయానకంలో)

చర్యావిధానం :

• ఇది H₂O₂,I^– లు రెండింటి పరంగా ప్రథమ క్రమాంకచర్య.
• చర్యా విధానంలో రెండు ప్రాథమిక అంచెలు కలవు.
  i) H₂O₂ + I^– → H₂O + IO^–
  ii) H₂O₂2 + IO^– → H₂O + I^– + O₂

ప్రశ్న 15.
శూన్య క్రమాంక చర్యను [R], [R]₀ చర్యాకాలం ‘t’ లను సంబంధ పరిచే సమీకరణాన్ని రాయండి.
జవాబు:

ప్రశ్న 16.
శూన్య క్రమాంక చర్యకు, క్రియాజనకం ‘R’ గాఢతకు, చర్యాకాలం ‘t’ కు గల సంబంధాన్ని తెలిపే రేఖాపటాన్ని గీయండి.
జవాబు:

ప్రశ్న 17.
శూన్య క్రమాంక చర్యలకు రెండు ఉదాహరణలు ఇవ్వండి.
జవాబు:

ప్రశ్న 18.
[R], [R]₀ ‘t’ పదాలలో ప్రథమ క్రమాంక చర్యకు సమాకలన సమీకరణం రాయండి.
జవాబు:
[R] = ‘t’ సమయం తరువాత క్రియాజనకాల గాఢత
[R]₀ = క్రియాజనకాల ఆరంభ గాఢత
k = \(\frac{2.303}{t} \log \frac{[\mathrm{R}]_0}{[\mathrm{R}]}\)
పై చర్య ప్రథమ క్రమాంక చర్యకు సమాకలన సమీకరణం.

ప్రశ్న 19.
వాయు స్థితిలో ఉండే ప్రథమ క్రమాంక చర్యలకు రెండు ఉదాహరణలు ఇవ్వండి.
జవాబు:
వాయు స్థితిలో ఉండే ప్రథమ క్రమాంక చర్యలకు ఉదాహరణలు
N_25(వా) → N_25(వా) + \(\frac{1}{2}\)O_2(వా)
SO₂Cl_2(వా) → SO_2(వా) Cl_2(వా)

ప్రశ్న 20.
A(వా) → B(వా) + C(వా) సమాకలన రేటు సమీకరణాన్ని మొత్తం పీడనం ‘P’, పాక్షిక పీడనాలు p_Ap_Bp_C లలో రాయండి.
జవాబు:
A_(వా) → B_(వా) + C_(వా) ఇవ్వబడినది.
p = p_A + p_B + p_C

p₀ = ఆరంభ పీడనం p_i = మొత్తం పీడనం
p_A, p_B, p_C లు పాక్షిక పీడనాలు.

ప్రశ్న 21.
రసాయన చర్య అర్థాయువు కాలం అంటే ఏమిటి ? ఒక ఉదాహరణతో మీ జవాబును వివరించండి.
జవాబు:
ఒక చర్యలో కాలంతోపాటు క్రియాజనకాల ఆరంభ గాఢత విలువ దీనిలో సగం విలువకు సమానం అనడానికి అవసరమయ్యే కాలాన్ని అర్థాయువు కాలం అంటారు.
ఉదా : C – 14 యొక్క రేడియో ధార్మిక వియోజన అర్ధాయువు 5730 సం॥రాలు.

ప్రశ్న 22.
ప్రథమ క్రమాంక రసాయన చర్యకు అర్ధాయువు కాలం (t_½) ను, రేటు స్థిరాంకం ‘k’ ను సంబంధపరిచే సమీకరణాన్ని రాయండి.
జవాబు:
ప్రథమ క్రమాంక రసాయన చర్యకు అర్థాయువు కాలం (t_½) = \(\frac{0.693}{k}\) k = రేటు స్థిరాంకం

ప్రశ్న 23.
శూన్య, ప్రథమ క్రమాంక చర్యలకు అర్థాయువులను లెక్కించడానికి ఉపయోగపడే సమీకరణాలు రాయండి.
జవాబు:
శూన్య క్రమాంక చర్య అర్థాయువు (t_½)

ప్రశ్న 24.
మిథ్యా ప్రథమ క్రమాంక చర్యలు అంటే ఏమిటి? ఒక ఉదాహరణ ఇవ్వండి.
జవాబు:
ఏ ప్రథమ క్రమాంక చర్యలలో అయితే అణుత ఒకటికన్నా ఎక్కువ ఉంటుందో వాటిని మిథ్యా ప్రథమ క్రమాంక చర్యలు అంటారు.

ప్రశ్న 25.
రేటు స్థిరాంకం (k) కు సంబంధించిన అర్హీనియస్ సమీకరణం రాయండి.
జవాబు:
అర్హీనియస్ సమీకరణం
k = A × e^-Ea/RT k = రేటు స్థిరాంకం E_a = ఉత్తేజిత శక్తి
R = వాయు స్థిరాంకం T = ఉష్ణోగ్రత

ప్రశ్న 26.
చర్యా ఉష్ణోగ్రతను 10°C పెంచితే, రేటు స్థిరాంకం ఎన్ని రెట్లు అవుతుంది?
జవాబు:
చర్యా ఉష్ణోగ్రతను 10°C పెంచితే, రేటు స్థిరాంకం రెండు రెట్లు అగును. (కొన్ని సందర్భాలలో మూడు రెట్లు అగును)

ప్రశ్న 27.
ఒక చర్యలో ఉత్తేజిత శక్తిని పటం సహాయంతో వివరించండి.
జవాబు:
రసాయన చర్య జరిగేటప్పుడు ఉత్తేజిత సంక్లిష్టం అనే మధ్యస్థ పదార్థం ఏర్పడటానికి అవసమయ్యే శక్తిని ఉత్తేజిత శక్తి (E_a) అంటారు.

ప్రశ్న 28.
ఒక రసాయన చర్య రేటు స్థిరాంకాలు k₁, k₂ లకు, T₁, T₂ ఉష్ణోగ్రతల వద్ద ఉండే సంబంధం సూచించే సమీకరణాన్ని రాయండి.
జవాబు:

ప్రశ్న 29.
ఒక చర్య అభిఘాత పౌనఃపున్యం (Z) అంటే ఏమిటి? A + B → క్రియాజన్యాలు అనే చర్యకు దీని రేటుతో ఏవిధంగా సంబంధం ఉంది?
జవాబు:
ఒక ప్రమాణ ఘనపరిమాణం చర్యా మిశ్రమంలో గల చర్యాణువులు ఒక సెకనులో జరిపే తాడనాల సంఖ్యను తాడన (లేదా) అభిఘాత పౌనఃపుణ్యం (Z) అంటారు.
A + B → క్రియాజన్యాలు; రేటు = Z_AB.e – E_a/ RT.

ప్రశ్న 30.
ఉత్ప్రేరణం జరిగిన చర్యకు ఉత్ప్రేరణం లేని చర్యకు స్థితిజశక్తి-చర్యా నిరూపకం వీటి మధ్య రేఖాపటాలను గీయండి.
జవాబు:

ప్రశ్న 31.
రేటు స్థిరాంకంపై ఉష్ణోగ్రత ప్రభావం తెలపండి.
జవాబు:

• ఉష్ణోగ్రత పెరిగితే చాలా రసాయన చర్యలు త్వరణం చెందుతాయి.
• ఒక రసాయన చర్య ఉష్ణోగ్రత 10°C పెంచినట్లైతే దాని రేటు స్థిరాంకం విలువ రెండు రెట్లు అవుతుంది.
  అర్హీనియస్ సమీకరణం k = A.e^-Ea/RT

స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 32.
చర్య సగటు రేటును నిర్వచించండి. కింది చర్యలకు క్రియాజనకాల గాఢతల మార్పు, క్రియాజన్యాల గాఢతల మార్పు ద్వారా చర్యా రేటులను ఎలా వ్యక్తం చేస్తారు?
ఎ) 2HI_(వా) → H_2(వా) + I_2(వా)
బి) Hg_(ద్ర) + Cl_2(వా) → HgCl_2(ఘ)
సి) 5 Br_(జల) + BrO^–_3(జల) + 6H⁺_3(జల) → 3 Br_2(జల) + 3 H₂O_(ద్ర)
జవాబు:
ఒక చర్యలో ప్రమాణకాలంలో ఏదైనా ఒక క్రియాజనకం (లేదా) క్రియాజన్యాల గాఢతలలో మార్పును చర్య సగటు రేటు అంటారు.

ప్రశ్న 33.
రేటు సమీకరణం అంటే ఏమిటి? దీనిని ఎలా రాబడతారు ? కింది చర్యలకు రేటు సమీకరణాలు రాయండి.
ఎ) 2NO_(వా) + O_2(వా) → 2NO_2(వా)
బి) CHCl₃ + Cl₂ → CCl₄ + HCl
సి) CH₃COOC₂H_5(ద్ర) + H₂O_(ద్ర) → CH₃COOH_(జల) + C₂H₅OH_(జల)
జవాబు:
రేటు నియమం :
క్రియజనకాల గాఢతల మీద చర్యరేటు ఏవిధంగా ఆధారపడి ఉంటుంది అనే విషయాన్ని తెలిపే గణిత సమీకరణాన్ని రేటు సమీకరణం లేదా రేటు నియమం అంటారు.
ఉదా : 2A + 3B → 3C
చర్యరేటు ∝ [A]² [B]³

రేటు సమీకరణాన్ని రాబట్టుట :
చర్య రేటు క్రియాజనకాల గాఢతలు పెరిగే కొద్ది పెరుగుతుంది. చర్య రేటు సమీకరణాన్ని ప్రయోగం ద్వారా రాబడతారు. చర్యలో పాల్గొనే క్రియాజనకాల ఆరంభ గాఢతలలో ఒకదానిని స్థిరంగా ఉంచి రెండవ క్రియాజనకం గాఢతను మారుస్తూ పోవడం ద్వారా లేదా చర్యలో పాల్గొనే రెండు క్రియా జనకాల ఆరంభగాఢతలను ఒకేసారి మారుస్తూ పోవడం ద్వారా చర్యరేటును కొలవవచ్చు. సమతుల్యం చేసిన రసాయన సమీకరణంలోని చర్యలో పాల్గొనే రసాయన పదార్థాల స్థాయికిమెమెట్రిక్ గుణకాలకు, గాఢత పదాల ఘాతాంకాలు సమానంగా ఉండవచ్చు లేదా ఉండకపోవచ్చు.

ప్రశ్న 34.
చర్యా క్రమాంకాన్ని నిర్వచించి వివరించండి. దీనిని ప్రయోగాత్మకంగా ఎలా నిర్ణయిస్తారు?
జవాబు:
చర్యాక్రమాంకం :
ఒక చర్యరేటు సమీకరణంలో వివిధ గాఢత పదాల ఘాతాల మొత్తాన్ని ఆ చర్యకు చెందిన చర్యా క్రమాంకం అంటారు.
ఉదా: 1) N₂O_5(వా) → N₂O_4(వా) + \(\frac{1}{2}\)O_2(వా)
రేటు సమీకరణము V = K [N₂O₅]¹
∴ చర్య క్రమాంకం = 1
∴ ఇచ్చిన ప్రథమ క్రమాంక చర్య
ఉదా: 2) 2N₂O → 2N₂ + O₂
∴ చర్య క్రమాంకం = 2

• చర్య క్రమాంకం విలువలు 0,1,2,3…. మరియు భిన్నంగా కూడా ఉండవచ్చు.
• దీనిని ప్రయోగాత్మకంగా నిర్ణయిస్తారు.

అర్ధ చర్యాకాలం (t_½) పద్ధతి:
“ఒక చర్యలో కాలంతోబాటు క్రియాజనకాల ఆరంభ గాఢత విలువ (a) దీనిలో సగం విలువకు (a/2) సమానం అవడానికి అవసరమయ్యే కాలాన్ని అర్ధచర్యాకాలం అంటారు.” ఈ అర్ధచర్యాకాలం (t_½) a^(n-1)కు విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
t_½ ∝ \(\frac{1}{a^{n-1}}\)

కాబట్టి, అధ్యాయంలో ఉన్న రసాయనచర్య అర్ధచర్యాకాలాల (t_½) విలువలను అంటే (t’_½ t”_½) లను రెండు భిన్న ఆరంభ గాఢతలు a’,a” ల వద్ద నిర్ణయించాలి. చర్య క్రమాంకాన్ని కింది సమీకరణం ద్వారా నిర్ణయిస్తారు.

ప్రశ్న 35.
చర్య అణుత అంటే ఏమిటి? దీనికి చర్యా క్రమాంకానికిగల భేదం ఏమిటి ? ద్విఅణుత, త్రికణుత వాయు చర్యలను తెలపండి.
జవాబు:
చర్యఅణుత :
“ఏక కాలంలో తాడనాలు జరిపి రసాయన చర్యను జరపడానికి దోహదం చేసే ఈ ప్రాథమిక చర్యలో పాల్గొనే క్రియాజనక పరమాణువులు (లేదా) అయాన్లు (లేదా) అణువుల సంఖ్యను ఆ ప్రాథమిక చర్యఅణుత అంటారు”.
ఉదా : 2 N₂O₅ → N₂O₄ + O₂

చర్యా విధానము
N₂O₅ → N₂O₄ + (O)
(O) + (O) → O₂

నిదానంగా జరుగు చర్య మాత్రమే చర్యయొక్క రేటును నిర్ణయిస్తుంది. ఈ చర్యలో ఒక మోల్ N₂O₅ పాల్గొంది.
చర్యయొక్క అణుత = 1
∴ కావున ఇచ్చిన చర్య యొక్క అణుత = 1

• అణుత కేవలం పూర్ణావ విలువలను కలిగియుండును మరియు సున్నాకాదు. కాని చర్యక్రమాంకం 0,1,2,3….. మరియు భిన్నంగా కూడా ఉండును.
• అణుత చర్యా విధానాన్ని బట్టి నిర్ణయిస్తారు. చర్యక్రమాంకం ప్రయోగాత్మకంగా నిర్ణయిస్తారు.

ద్వి అణుత వాయు చర్య
HI_(వా) → H_2(వా) + I_2(వా)
త్రిక అణుత వాయు చర్య
2NO_(వా) + O_2(వా) → 2NO_2(వా)

ప్రశ్న 36.
శూన్య క్రమాంక చర్యకు సమాకలన సమీకరణాన్ని ఉత్పాదించండి.
జవాబు:
శూన్య క్రమాంక చర్యలో చర్యరేటు క్రియాజనకాల గాఢతపై ఆధారపడదు.
R → P

పై సమీకరణాన్ని శూన్యక్రమాంక చర్యకు సమాకలన సమీకరణం అంటారు.

ప్రశ్న 37.
ప్రథమ క్రమాంక చర్యకు సమాకలన సమీకరణాన్ని ఉత్పాదించండి.
జవాబు:
ప్రథమ క్రమాంక చర్యలో చర్యరేటు ఒక క్రియాజనక గాఢత పదంపై ఆధారపడి ఉంటుంది.
R → P
రేటు = k [R]; \(\frac{d[R]}{dt}\) = – k. dt
సమాకలనం చేయగా
ln [R] = – kt + I ————- (1)
I = సమాకలన స్థిరాంకం
t = 0 వద్ద, [R] = [R]₀ ⇒ l_n[R]₀ = I
I = ln [R]₀ ను సమీకరణం (1)లో ప్రతిక్షేపించగా
ln [R] = -kt + ln [R]₀

ఇరువైపులా ప్రతి సంవర్గమానం చేయగా R = [R]₀ e^-kt

ప్రశ్న 38.
A_(వా) → B_(వా) + C_(వా) వాయు సమీకరణానికి సమాకలన రేటు సమీకరణాన్ని మొత్తం పీడనం (P) పాక్షిక పీడనాలు
p_A, p_B, p_C లలో ఉత్పాదించండి.
జవాబు:
A_(వా) → B_(వా) + C_(వా)
అనే విలక్షణ ప్రథమ క్రమాంక చర్యను పరిశీలిద్దాం. A ఆరంభ పీడనాన్ని p_t, ‘t’ కాలం వద్ద మొత్తం పీడనాన్ని p_t అని అనుకుందాం. ఇటువంటి చర్యకు సమాకలనం చేసిన సమీకరణాన్ని కింది విధంగా ఉత్పాదిస్తాం.
మొత్తం పీడనం p_t = p_A + p_B + p_C (పీడనం యూనిట్లు)
p_A, p_B, p_C లు వరసగా A, B, C ల పాక్షిక పీడనాలు.
చర్యాకాలం t వద్ద A పీడనంలో తగ్గుదలను x atm అనుకొందాం. ఈ పరిస్థితులలో 1 mol B, 1 mol C ఏర్పడ్డాయి అనుకొందాం. B, C ల పీడనాలలో పెరుగుదల కూడా వరుసగా x atm లుగా ఉంటాయి.

ప్రశ్న 39.
చర్య, అర్ధాయువు కాలం (t_½) అంటే ఏమిటి? శూన్య, ప్రథమ క్రమాంక చర్యలకు అర్థాయువు కాలాలను కనుక్కొనే సమీకరణాలను ఉత్పాదించండి.
జవాబు:
ఒక చర్యలో కాలంతోపాటు క్రియాజనకాల ఆరంభ గాఢత విలువ దీనిలో సగం విలువకు సమానం అనడానికి అవసరమయ్యే కాలాన్ని అర్థాయువు కాలం అంటారు.
ఉదా : C – 14 యొక్క రేడియో ధార్మిక వియోజన అర్ధాయువు 5730 సం॥రాలు.
శూన్య క్రమాంక చర్య అర్ధాయువు (t_½)

ప్రశ్న 40.
అర్హీనియస్ సమీకరణం అంటే ఏమిటి? రేటు స్థిరాకం (k) పై, ఉష్ణోగ్రత (T) ను పెంచితే కలిగే ప్రభావాన్ని తెలిపే సమీకరణాన్ని ఉత్పాదించండి.
జవాబు:
అర్హీనియస్ సమీకరణం చర్యరేటు ఉష్ణోగ్రతపై ఏవిధంగా ఆధారపడుతుందో వివరిస్తుంది..
k = A.e^-Ea/RT
A = అర్హీనియస్ అంశం
E_a = ఉత్తేజిత శక్తి
R = వాయుస్థిరాంకం
T = ఉష్ణోగ్రత
k = A.e^-E_a/RT
lnk = ln A – E_a/RT
2.303 log k = 2.303 log A – E_a/RT
T₁, T₂ భిన్న ఉష్ణోగ్రతలు
k₁, k₂ రేటు స్థిరాంకాలు

పై సమీకరణం ఉష్ణోగ్రత పెంచితే రేటు స్థిరాంకంపై కలిగే ప్రభావాన్ని వివరిస్తుంది.

ప్రశ్న 41.
ఒక రసాయన చర్య గతికశాస్త్రంపై ఉత్ప్రేరకం ప్రభావాన్ని పటం సహాయంతో వివరించండి. [TS. Mar.’15]
జవాబు:
ఉత్ప్రేరక ప్రభావము :
ఉత్ప్రేరకం సాధారణంగా రసాయన చర్యరేటును ఎక్కువ చేస్తుంది. ఇది చర్య క్రియా విధానంలో పాల్గొంటుంది. కాని ఎలాంటి రసాయన మార్పు చెందకుండా చివరికి మిగులుతుంది.

ఉత్ప్రేరకం సమక్షంలో, రసాయన చర్య తక్కువ ఉత్తేజిత శక్తివున్న క్రియా విధానాన్ని (లేదా) మార్గాన్ని పొందుతుంది. చర్యా మార్గంలో మార్పుద్వారా ఉత్ప్రేరకం చర్య రేటును పెంచుతుంది.

ప్రశ్న 42.
ద్విఅణుత చర్యల రేటులకు సంబంధించిన అభిఘాత సిద్ధాంతంలోని ముఖ్యాంశాలను వర్ణించండి.
జవాబు:
ముఖ్యాంశాలు :

• చర్య అణువులు దృఢమైన గోళాలుగా ఊహించబడతాయి.
• ఈ చర్య అణువులు తాడనాలలో పాల్గొని చర్యను జరుపుతాయి.
• ఒక ప్రమాణ ఘనపరిమాణం చర్యా మిశ్రమంలో గల చర్యాణువులు ఒక సెకనులో జరిపే తాడనాల సంఖ్యను తాడన పౌనఃపున్యం (Z) అంటారు.
• ద్వి అణుత చర్యలో
  A + B → క్రియాజన్యాలు
  రేటు Z_AB. e^-E_a/RT ; Z_AB = అభిఘాత పౌనఃపున్యం
• అన్ని తాడనాలు క్రియాజన్యాలను ఏర్పరచలేవు.
• తగిన ఆరంభశక్తి గల అణువులు సరయిన దృగ్విన్యాసాలలో చర్య జరిపి, చర్యలో పాల్గొనే అణువుల మధ్య రసాయన బంధాల విచ్ఛిన్నతకు క్రియాజన్యాలు ఏర్పడటానికి అవసరమైన కొత్త బంధాలను ఏర్పరచడానికి దోహదం చేసే అణు తాడనాలను సార్ధన తాడనాలు అంటారు.
• ప్రభావాత్మక తాడనాల సంఖ్యను లెక్కించడానికి సంభావ్యత కారణాంశం P ని ప్రవేశ పెట్టారు.
  రేటు : P. Z_AB. e^-E_a/RT

ప్రశ్న 43.
కింది పదాలను వివరించండి.
(ఎ) ఉత్తేజితశక్తి (E_a)
(బి) అభిఘాత పౌనఃపున్యం (Z)
(సి) అర్హీనియస్ సమీకరణంలోని సంభావ్యతా కారణాంశం (P)
జవాబు:
(ఎ) ఉత్తేజితశక్తి (E_a) :
రసాయన చర్య జరిగేటప్పుడు ఉత్తేజిత సంక్లిష్టం అనే మధ్యస్థ పదార్థం ఏర్పడటానికి అవసరమయ్యే శక్తిని ఉత్తేజిత శక్తి (E_a) అంటారు.

(బి) అభిఘాత పౌనఃపున్యం (Z) :
ఒక ప్రమాణ ఘనపరిమాణం చర్యా మిశ్రమంలో గల చర్యాణువులు ఒక సెకనులో జరిపే తాడనాల సంఖ్యను తాడన (లేదా) అభిఘాత పౌనఃపున్యం (Z) అంటారు.
A + B → క్రియాజన్యాలు; రేటు = Z_AB.e^-Ea/RT.

(సి) అర్హీనియస్ సమీకరణంలోని సంభావ్యతా కారణాంశం : ద్వి అణుత చర్యలో

• ప్రభావాత్మక తాడనాల సంఖ్యను లెక్కించడానికి సంభావ్యత కారణాంశం P ని ప్రవేశపెట్టారు.
  రేట = P. Z_AB. e^-E_a/RT
• ఒక చర్య జరగడానికి చర్యాణువులు అనువైన దృగ్విన్యాదులతో తాడనాలు జరపాలి అనే దానికి ఈ P కారణాంశం తెలుపుతుంది.

దీర్ఘ సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 44.
కింది పదాలను, ఉదాహరణలతో వివరించండి.
(ఎ) చర్య సగటు రేటు (బి) నెమ్మదిగా, వేగంగా జరిగే చర్యలు
(సి) చర్యాక్రమాంకం (డి) చర్య అణుత (ఇ) చర్య ఉత్తేజితశక్తి
జవాబు:
ఎ) ఒక చర్యలో ప్రమాణ కాలంలో ఏదైనా ఒక క్రియాజనకం (లేదా) క్రియాజన్యాల గాఢతలలో మార్పును చర్య సగటు రేటు అంటారు.

బి) i) నెమ్మదిగా జరిగే చర్యలు :
సంయోజనీయ సమ్మేళనాలలో చర్యలు నెమ్మదిగా జరుగుతాయి. వీటికి చర్యరేటు తక్కువగా ఉంటుంది.

ii) వేగంగా జరిగే చర్యలు : అయానిక సమ్మేళనాలలో చర్యలు వేగంగా జరుగుతాయి. వీటికి చర్య రేటు ఎక్కువగా ఉంటుంది.
ఉదా : NaCl + AgNO₃ → NaNO₃ + AgCl

సి) చర్యాక్రమాంకం :
“ఒక చర్య రేటు సమీకరణంలో వివిధ గాఢత పదాల ఘాతాల మొత్తాన్ని, ఆ చర్యకు చెందిన చర్యా క్రమాంకం అంటాం.”
ఉదా: i) N₂O_5(వా) → N₂O_4(వా) + \(\frac{1}{2}\)O_2(వా)
రేటు సమీకరణము V = K [N₂O₅]¹
∴ చర్య క్రమాంకం = 1
∴ ఇచ్చిన చర్య ప్రథమక్రమాంక చర్య.

డి) చర్య అణుత :
“ఏక కాలంలో తాడనాలు జరిపి రసాయన చర్యను జరపడానికి దోహదం చేసే ఈ ప్రాథమిక చర్యలో పాల్గొనే క్రియాజనక పరమాణువులు (లేదా) అయాన్లు (లేదా) అణువుల సంఖ్యను ఆ ప్రాథమిక చర్య అణుత అంటారు”.
ఉదా : 2 N₂O₅ → 2 N₂O₄ + O₂

చర్యా విధానము

నిదానంగా జరుగు చర్య మాత్రమే చర్యయొక్క రేటును నిర్ణయిస్తుంది. ఈ చర్యలో ఒక మోల్ N₂O₅ పాల్గొంది.
చర్యయొక్క అణుత = 1
∴ ఇచ్చిన చర్య యొక్క అణుత = 1

చర్య ఉత్తేజిత శక్తి :
రసాయన చర్య జరిగేటప్పుడు ఉత్తేజిత సంక్లిష్టం అనే మధ్యస్థ పదార్థం ఏర్పడటానికి అవసరమయ్యే శక్తిని ఉత్తేజిత శక్తి (E) అంటారు.

ప్రశ్న 45.
శూన్య, ప్రథమ క్రమాంక చర్యలకు రెండు ఉదాహరణలు ఇవ్వండి. కింది చర్యలకు క్రియాజనకాల గాఢతల మార్పు, క్రియాజన్యాల గాఢతల మార్పు పరంగా, రేటులు కనుగొనే సమీకరణాలను రాయండి.
ఎ) A_(వా) + B_(వా) → C_(వా) + D_(వా)
బి) A(వా) → B_(వా) + С_(వా) సి) A_(వా) + B_(వా) → C_(వా)
జవాబు:
శూన్య క్రమాంక చర్యలు ఉదాహరణలు :

ప్రశ్న 46.
ఒక చర్య రేటుపై ఉష్ణోగ్రత ప్రదర్శించే ప్రభావం గురించి చర్చించండి. ఈ సందర్భంగా సంబంధిత సమీకరణాలను ఉత్పాదించండి. [TS. Mar.’15]
జవాబు:
ఉష్ణోగ్రత ప్రభావం :
→ ఉష్ణోగ్రత పెంచితే చాలా రసాయన చర్యలు త్వరణం చెందుతాయి.

చర్యా ఉష్ణోగ్రతను 10°C పెంచితే, రేటు స్థిరాంకం రెండు రెట్లు అగును. (కొన్ని సందర్భాలలో మూడు రెట్లు అగును.) అర్హీనియస్ సమీకరణం చర్యరేటు ఉష్ణోగ్రతపై ఏవిధంగా ఆధారపడుతుందో వివరిస్తుంది.

పై సమీకరణం ఉష్ణోగ్రత పెంచితే రేటు స్థిరాంకంపై కలిగే ప్రభావాన్ని వివరిస్తుంది.

ప్రశ్న 47.
ద్విఅణుత వాయు చర్యల అణు తాడన సిద్ధాంతాన్ని వివరంగా తెలపండి. [AP. Mar. ’17, ’16]
జవాబు:

• చర్య అణువులు దృఢమైన గోళాలుగా ఊహించబడతాయి.
• ఈ చర్య అణువులు తాడనాలలో పాల్గొని చర్యను జరుపుతాయి.
• ఒక ప్రమాణ ఘనపరిమాణం చర్యా మిశ్రమంలో గల చర్యాణువులు ఒక సెకనులో జరిపే తాడనాల సంఖ్యను తాడన పౌనఃపున్యం (Z) అంటారు.
• ద్వి అణుత చర్యలో
  A + B → క్రియాజన్యాలు
  Z_AB. e^-E_a/RT ; Z_AB = అభిఘాత పౌనఃపున్యం
• అన్ని తాడనాలు క్రియాజన్యాలను ఏర్పరచలేవు
• తగిన ఆరంభశక్తి గల అణువులు సరయిన దృగ్విన్యాసాలలో చర్య జరిపి, చర్యలో పాల్గొనే అణువుల మధ్య రసాయన బంధాల విచ్ఛిన్నతకు క్రియాజన్యాలు ఏర్పడటానికి అవసరమైన కొత్త బంధాలను ఏర్పరచడానికి దోహదం చేసే అణు తాడనాలను సార్ధక తాడనాలు అంటారు.
• ప్రభావాత్మక తాడనాల సంఖ్యను లెక్కించడానికి సంభావ్యత కారణాంశం P ని ప్రవేశ పెట్టారు.
  రేటు : P. Z_AB. e^-E_a/RT
• ఒక చర్య జరగడానికి చర్యాణువులు అనువైన దృగ్విన్యాసంతో తాడనాలు జరపాలి అనే దానిని ‘p’ కారణాంశం తెలుపుతుంది.
  
• ఉత్తేజిత శక్తి, చర్యాణువుల అనువైన దృగ్విన్యాసం రెండూ కూడా ప్రభావాత్మక తాడనాలు జరిగేందుకు చర్యరేటు అవసరమైన నిబంధనలుగా తాడన సిద్ధాంతం పరిగణిస్తుంది.

సంఖ్యాపరమైన దత్తాంశాలు, భావనలు ఆధారిత ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 48.
ఒక చర్య 50% 2 గంటలలోను, 75% 4 గంటలలోను పూర్తి అయింది. అయితే ఆ చర్య చర్యా క్రమాంకం ఎంత?
సాధన:
50% చర్య 2 గంటలలో పూర్తి అయినది. 75% చర్య 4 గంటలలో పూర్తి అయినది.
ఇవ్వబడిన దాని నుండి అర్ధాయువు ఆరంభ గాఢతపై ఆధారపడదు. కావున చర్యక్రమాంకం ‘1’ అనగా ప్రథమ క్రమాంకచర్య.

ప్రశ్న 49.
ఒక చర్య అర్ధాయువు 10 నిమిషాలు. ప్రథమ క్రమాంక చర్యకు రేటు స్థిరాంకాన్ని లెక్కించండి. [TS. Mar.’16]
సాధన:

ప్రశ్న 50.
ప్రథమ క్రమాంక చర్యలో క్రియాజనకం గాఢత 0.6 mol/L నుంచి 0.2 mol/L కు 5 నిమిషాలలో తగ్గింది. చర్య రేటు స్థిరాంకం (k)ను లెక్కించండి.
సాధన:
a = 0.6 mol lit; a-x= 0.2 mol lit; t = 5 min.
ప్రథమ క్రమాంక చర్యకు

ప్రశ్న 51.
‘A’ జరిపే శూన్య క్రమాంక చర్య రేటు స్థిరాంకం 0.0030 mol L^-1 s^-1. A ఆరంభ గాఢత 0.10 M నుండి 0.075 M కు తగ్గడానికి ఎంతకాలం పడుతుంది?
సాధన:
సున్నా క్రమాంక చర్యలో k = \(\frac{1}{t}\) [[A₀] – [A]]
[A]₀ = ఆరంభ గాఢత = 0.10M
[A] = t సమయం తరువాత గాఢత = 0.075M
k = 0.0030 mol/ L^-1 s^-1 ; 0.0030 \(\frac{1}{t}\) [0.10 – 0.075]
t = \(\frac{0.025}{0.0030}\) = 8.33 సెకన్లు

ప్రశ్న 52.
ప్రథమ క్రమాంక వియోగ చర్య 30% వియోగం చెందడానికి 40 నిమిషాలు పట్టింది. దీని అర్ధాయువు కాలం t_½ ను లెక్కించండి.
సాధన:
t = 40 min, a = 100
a – x = 100 – 30 – 70

ప్రశ్న 53.
200 s రేటు స్థిరాంకం గల ప్రథమ క్రమాంక చర్య అర్ధాయువు కాలం లెక్కించండి.
సాధన:
ప్రథమ క్రమాంక చర్యలో అర్ధాయువు

ప్రశ్న 54.
HCOOH ఉష్ట్రీయ వియోగం చర్య, ప్రథమ క్రమాంక చర్య. ఒక ఉష్ణోగ్రత వద్ద రేటు స్థిరాంకం 2.4 × 10^-3 s^-1. ఆరంభ పరిమాణంలో 3/4 భాగం HCOOH వియోగం చెందడానికి ఎంతకాలం పడుతుంది?
సాధన:
ఇవ్వబడిన ప్రథమ క్రమాంకచర్య

\(\frac{3}{4}\)వ వంతుకు మార్చుటకు రెండు అర్ధాయువులు అవసరం.
వియోగం చెందుటకు సమయం = 2 × 288.75
= 577.5 sec.
= 5.775 × 10² sec.

ప్రశ్న 55.
ఒక సమ్మేళనం ప్రదర్శించే వియోగ చర్య, ప్రథమ క్రమాంక చర్యగా ఉంది. ఆరంభ పరిమాణంలో 20% చర్యలో పాల్గొనడానికి 15 నిమిషాల కాలం పడుతుంది. దీని రేటు స్థిరాంకాన్ని లెక్కించండి.
సాధన:
t = 15 min., a = 100
a – x = 100 – 20 – 80

ప్రశ్న 56.
ఎస్టర్ జరిపే మిథ్యా ప్రథమ క్రమాంక జలవిశ్లేషణ చర్యలో కింది ప్రయోగ ఫలితాలు లభించాయి.

30 సె – 60 సె చర్యాకాలం వ్యవధిలో చర్య సగటు రేటును లెక్కించండి.
సాధన:


మిథ్యా ప్రథమ క్రమాంక రేటు స్థిరాంకం 1.98 × 10^-2 s^-1

ప్రశ్న 57.
ఒక ప్రథమ క్రమాంక చర్యకు అర్ధాయువు కాలం 5 × 10^-6 సె. రెండు గంటలు చర్యా కాలంలో ఆరంభ, క్రియాజనకం ఎంత శాతం చర్యలో పాల్గొంటుంది ?
సాధన:
t_½ = 5 × 10^-6 sec.

100 – x = 10.786
x = 100 – 10.786 = 89.214%

ప్రశ్న 58.
H₂O₂ పరంగా, ప్రథమ క్రమాంక చర్యగా H₂O₂(జల) H₂O_(ద్ర), O₂(వా) గా వియోగం చెందుతుంది. దీని రేటు స్థిరాంక విలువ k = 1.06 × 10^-3 min^-1. 15% నమూనా వియోగం చెందడానికి ఎంత కాలం పడుతుంది?
సాధన:
k = 1.06 × 10^-3 min^-1
a = 100
a – x = 100 – 15 = 85

ప్రశ్న 59.
ప్రథమ క్రమాంక చర్యలలో 99.9% చర్య పూర్తి కావడానికి పట్టే కాలం 50% చర్య పూర్తికావడానికి పట్టేకాలం కంటే 10 రెట్లు ఉంటుంది అని చూపండి. (log 2 = 0.3010).
సాధన:

ప్రశ్న 60.
చర్య ఉష్ణోగ్రతను 298 K నుంచి 308 K కు పెంచినప్పుడు, రేటు స్థిరాంకం రెండు రెట్లు అయింది. చర్య, ఉత్తేజితశక్తి విలువను లెక్కించండి.
సాధన:
E_a = ? k₂ = 2k₁; T₁ = 298 K; T₂ = 308 K

ప్రశ్న 61.
600K వద్ద ప్రథమ క్రమాంక చర్యలో C₂H₅I(వా) → C₂H₄ (వా) + HI(వా) చర్యకు రేటు స్థిరాంకం (K) విలువ 1.60 × 10^-5 s^-1. దీని ఉత్తేజితశక్తి 209 kJ/mol. 700 K వద్ద ‘k’ విలువ ఎంత?
సాధన:
k₁ = 1.60 × 10^-5 sec^-1 T₁ = 600 K
k₂ = ? T₂ = 700 K
E_a = 209 kJ mol^-1 209000 J mol^-1

ప్రశ్న 62.
2HI(వా) → H₂(వా) + I₂(వా) చర్యకు 581 K వద్ద ఉత్తేజిత శక్తి 209.5kJ/mol ఉత్తేజిత శక్తికి సమానం అయితే, అధికమైన శక్తి గల అణువుల భిన్న భాగాన్ని లెక్కించండి. [R = 8.31 JK^-1 మోల్^-1]
సాధన:
x = n/N = e^-E_a/RT

ప్రశ్న 63.
R → P చర్యకు క్రియాజనకం గాఢత 25 నిమిషాలలో 0.03M నుంచి 0.02M కు మార్పు చెందింది. ఈ కాలవ్యవధిలో సగటు రేటును నిమిషాలు, సెకన్లు యూనిట్లలో లెక్కించండి.
సాధన:
R→ P
0.03M నుండి 0.02 M కు 25 నిమిషాలు
0.03M 308 0.02M 25 × 60.

ప్రశ్న 64.
2A → క్రియాజన్యాలు చర్యలో A గాఢత 10 నిమిషాలలో 0.5 mol L^-1 నుంచి 0.4 mol L^-1 కు మార్పు చెందింది. ఈ కాల వ్యవధిలో చర్య రేటును లెక్కించండి.
సాధన:
2A → క్రియాజన్యాలు
0.5 – 0.4 మోల్/లీ.
రేటు = [A]²

ప్రశ్న 65.
A + B → క్రియాజన్యాలు చర్యకు రేటు నియమం కింది విధంగా ఉంది r = k [A]^½ [B]². చర్య, చర్యా క్రమాంకం ఎంత?
సాధన:
A + B → క్రియాజన్యాలు
రేటు = k [A]^½ [B]²
చర్యా క్రమాంకం = \(\frac{1}{2}\) +2 = 2.5

ప్రశ్న 66.
X, Y గా మారే రసాయన చర్య, ద్వితీయ క్రమాంక చర్యగా ఉంది. X గాఢతను 3 రెట్లు పెంచితే, Y ఏర్పాటు రేటును ఇది. ఏ విధంగా ప్రభావితం చేస్తుంది.
సాధన:
x → y ద్వితీయ క్రమాంక చర్య
రేటు r ∝ [X]²
x = 1 రేటు = 1
x = 1 రేటు r = 3² = 9
X గాఢత ‘3’ రెట్లు పెంచితే y ఏర్పాటు రేటు 9 రేట్లు పెరుగును.

ప్రశ్న 67.
ప్రథమ క్రమాంక చర్య రేటు స్థిరాంకం 1.15 × 10^-3 s^-1. క్రియాజనకం పరిమాణం 5 గ్రా. నుంచి 3 గ్రా.కు తగ్గడానికి ఎంతకాలం పడుతుంది?
సాధన:
రేటు స్థిరాంకం [k] = 1.15 × 10^-3 s^-1
ఆరంభ భారం [R]₀ = 5గ్రా; అంతిమ భారం [R] = 3గ్రా

ప్రశ్న 68.
SO₂Cl₂ ఆరంభ పరిమాణంలో సగానికి వియోగం చెందడానికి 60 నిమిషాల కాలం పట్టింది. ఈ వియోగ చర్య, ప్రథమ క్రమాంక చర్య, చర్య రేటు స్థిరాంకాన్ని లెక్కించండి.
సాధన:
ప్రథమ క్రమాంక చర్యకు

ప్రశ్న 69.
కింది చర్యలకు, వాటి రేటు సమీకరణాల నుంచి చర్యా క్రమాంకాలను లెక్కించండి. రేటు స్థిరాంకాల యూనిట్లు కూడా తెలపండి.
ఎ) 3NO(వా) → N₂0(వా) రేటు = k[NO]²
బి) H₂O₂ (జల) + 3I^– (జల) + 2H⁺ → 2H₂O_(ద్ర) + I₃ రేటు = k[H₂O₂][I^–]
సి) CH₃CHO(వా) → CH₄ (వా) + CO(వా) రేటు = k[CH₃CHO]^3/2
డి) C₂H₅Cl(వా) → C₂H₄ (వా) + HCl(వా) రేటు-=-k[C₂H₅Cl]
సాధన:
ఎ) రేటు = k [NO]²
రేటు స్థిరాంక మితులు = 2

ప్రశ్న 70.
2A + B → A₂ B చర్యకు రేటు = k[A][B]² k = 2.0 × 10^-6 mol^-2 L² s^–. [A] = 0.1 mol L^-1, [B] = 0.2 mol L^-1 అయితే ఆరంభ రేటును లెక్కించండి. [A] 0.06 mol L^-1కు తగ్గినప్పుడు చర్య రేటును లెక్కించండి.
సాధన:
i) Case I :
రేటు = k [A] [B]²
= [2.0 × 10^-6 mol^-2 L^-2 s^-1] × (0.1 mol L^-1) × (0.2 mol L^-1)²
= 8.0 × 10^-9 mol L^-1 s^-1.

ii) Case II :
A యొక్క గాఢత సమయం ‘t’ వద్ద = 0.06 mol/ L^-1
చర్య జరుపబడిన A మొత్తం = (0.1 – 0.06) = 0.04 mol/ L^-1
చర్య జరుపబడిన ‘B’ మొత్తం = \(\frac{1}{2}\) × 0.04 mol/ L^-1 = 0.02 mol/ L^-1
B యొక్క గాఢత సమయం ‘t’ వద్ద = [0.2 – 0.02] mol L^-1 = 0.18 mol/ L^-1
రేటు = k [A] [B]²
= [2.0 × 10^-6 mol^-2 L²s^-1] × [0.06 mol L^-1] × (0.18 mol L^-1)²
= 3.89 × 10^-9 mol L^-1 s^-1.

ప్రశ్న 71.
ప్లాటినమ్ ఉపరితలంపై NH₃ వియోగ చర్య, శూన్య క్రమాంక చర్య. k = 2.5 × 10^-4 mol^-1Ls^-1 అయితే N₂, H₂ లు ఏర్పడే రేట్లను లెక్కించండి.
సాధన:
సున్నా క్రమాంక చర్యకు

ప్రశ్న 72.
డై మిథైల్ ఈథర్ వియోగ చర్యకు రేటు సమీకరణాన్ని పాక్షిక పీడనాలలో కింది విధంగా రాస్తారు. రేటు = k (pCH₃ O CH₃)^3/2. పీడనాన్ని బార్లలోను, కాలాన్ని నిమిషాలలోను వ్యక్తం చేస్తే రేటు, రేటు స్థిరాంకం యూనిట్లను తెలపండి.
సాధన:
రేటు ప్రమాణం = bar min^-1

ప్రశ్న 73.
ఒక క్రియాజన్యం పరంగా, ఒక చర్య, ద్వితీయ క్రమాంక చర్యగా ఉంది. క్రియాజనకం గాఢతను కింది విధంగా మార్చినప్పుడు దీని రేటు ఎలా మారుతుంది? ఎ) రెండు రెట్లు బి) సగానికి
సాధన:
A → క్రియాజన్యాలు ·
రేటు = k[A]² = ka²

ఎ) A గాఢత రెండు రెట్లు పెంచినపుడు
[A] = 2a
రేట = k[2a]² = 4ka²
చర్య రేటు నాలుగు రెట్లు అగును.

బి) A యొక్క గాఢత సగానికి తగ్గించినపుడు \(\frac{1}{2}\)[A] = \(\frac{1}{2}\) a
రేటు = k(\(\frac{1}{4}\))² = \(\frac{1}{4}\) ka²
చర్య రేటు \(\frac{1}{4}\) వంతు అగును.

ప్రశ్న 74.
ఒక చర్య A లో ప్రథమ క్రమాంక చర్యగా, B లో ద్వితీయ క్రమాంక చర్యగా ఉంది.
ఎ) దీనికి అవకలన రేటు సమీకరణం రాయండి.
బి) B గాఢతను 3 రెట్లు చేస్తే, రేటు ఎలా మారుతుంది ?
సి) A, B రెండింటి గాఢతలను రెండు రెట్లు చేస్తే రేటు ఎలా మారుతుంది ?
సాధన:
ఎ) రేటు = k [A] [B]²
బి) రేటు = k [A] [3B]² = 9k[A] [B]² చర్యరేటు 9 రెట్లు అగును.
సి) రేటు = k [2A] [2B]² = 8k [A] [B]² చర్యరేటు 8 రెట్లు అగును.

ప్రశ్న 75.
A, B ల మధ్య జరిగే చర్యకు కింద ఇచ్చిన విధంగా A, B ల ఆరంభ గాఢతల పరంగా చర్య ఆరంభ రేటు (r₀)ను నిర్ణయించారు.

చర్య క్రమాంకాలను A పరంగా, B రాయండి.
సాధన:
రేటు నియమం నిర్వచనం ప్రకారం
రేటు = k [A]^x [B]^y
(రేటు)₁ = k[0.20]^x [0.30]^y = 5.07 × 10^-5 ——— (i)
(రేటు)₂ = k[0.20]^x [0.10]^y = 5.07 × 10^-5 ——— (ii)
(రేటు)₃ = k[0.40]^x [0.05]^y = 1.43 × 10^-4 ——— (iii)
సమీకరణం (i) ని (ii) తో భాగించగా

∴ పరంగా చర్యాక్రమాంకం A = 1.5
పరంగా చర్యాక్రమాంకం B = 0.

ప్రశ్న 76.
2A + B → C + D చర్య గతికశాస్త్ర అధ్యయనంలో కింది ఫలితాలు లభించాయి.

చర్యకు రేటు నియమాన్ని, రేటు స్థిరాంకాన్ని కనుక్కోండి.
సాధన:
రేటు నియమ
రేటు = k [A]^x [B]^y
[రేటు]₁ = 6.0 × 10^-3 = k (0.1)^x (0.1)^y ——— (i)
[రేటు]₂ = 7.2 × 10^-2 = k (0.3)^x (0.2)^y ——— (ii)
[రేటు]₃ = 2.88 × 10^-1 = k (0.3)^x (0.4)^y ——— (iii)
[రేటు]₄ = 2.40 × 10^-2 = k (0.4)^x (0.1)^y ——— (iv)

∴ రేటు నియమ సమీకరణం రేటు = k [A] [B]²
ప్రయోగం II నుండి విలవలు తీసుకొని D రేటు ఏర్పాటును A,B విలువలు ప్రతిక్షేపించి రేటు స్థిరాంకం కనుగొనవచ్చు.
రేటు – = k[A] [B]²

ప్రశ్న 77.
ప్రథమ క్రమాంక చర్య రేటు స్థిరాంకం 60 s^-1. క్రియాజనకం ఆరంభ గాఢత 1/16 వంతుగా మారడానికి చర్యకు ఎంత కాలం పడుతుంది?
సాధన:
ప్రథమ క్రమాంక చర్యకు

ప్రశ్న 78.
ప్రథమ క్రమాంక చర్యకు 99% చర్య పూర్తికావడానికి పట్టే చర్యా కాలం, 90% చర్య పూర్తి కావడానికి పట్టే కాలానికి రెండు రెట్లు అని రుజువు చేయండి.
సాధన:
సందర్భం I :
a = 100; (a – x) = (100 – 99) = 1
99% చర్య పూర్తి అగుటకు

99% చర్య పూర్తి అగుటకు పట్టు సమయం 90% చర్య పూర్తి అగుటకు పట్టు సమయంనకు రెండు రెట్లు ఉండును.

ప్రశ్న 79.
543 K వద్ద ఎజోఐసోప్రోపేన్, హెక్సేన్ N₂ గా విఘటనం చెందే చర్యలో కింది ఫలితాలు లభించాయి.

t(sec)	P(mm of of Hg)
0	35.0
360	54.0
720	63.0

రేటు స్థిరాంకం లెక్కించండి.
సాధన:
[CH₃CHN]_(వా) → N_2(వా) + C₆H_14(వా)

‘t’ సమయం తరువాత మొత్తం పీడనం
[p_t] = [p_i − p] + p + p = p_i +p
లేదా p = p_t – p_i
a = p_i [a − x] = p_i – p
[a – x] = p_i – [p_t – p_i]
[a – x] = 2p_i – p_t
వియోగ చర్య వాయుస్థితిలో మరియు రేటు స్థిరాంకం k ఈక్రింది విధంగా లెక్కించవచ్చు.

ప్రశ్న 80.
స్థిర ఘనపరిమాణం వద్ద SO₂Cl₂ ప్రథమ క్రమాంక చర్యగా ఉష్ట్రీయ వియోగం చెందినప్పుడు కింది ఫలితాలు లభించాయి.
SO₂Cl₂(వా) → SO₂(వా) + Cl₂(వా)

ప్రయోగం	కాలం / s-1	మొత్తం పీడనం/atm
1	0	0.5
2	100	0.6

ఆరంభ పీడనం 0.65 అట్మా అయినప్పుడు చర్య రేటు లెక్కించండి.
సాధన:
SO₂Cl₂(వా) → SO₂(వా) + Cl₂(వా)

‘t’ సమయం తరువాత మొత్తం పీడనం

మొత్తం పీడనం 0.65 atm అయినపుడు చర్యరేటు లెక్కించుట
P_SO2Cl2 = 0.5 – (0.65 – 0.50) = (1 – 0.65) = 0.35atm
k = 2.23 × 10^-3 s^-1
రేటు = k × P_SO2Cl2 = (2.23 × 10^-3 s^-1) × (0.35 atm)
రేటు = 7.8 × 10^-4 atm s^-1.

ప్రశ్న 81.
546 K వద్ద హైడ్రోకార్బన్ల వియోగ చర్య రేటు స్థిరాంకం 2.418 × 10^-5 s^-1. ఉత్తేజిత శక్తి 179.9 kJ/mol మోల్. పూర్వ ఘాతాంక కారణాంశం P విలువ ఎంత?
సాధన:
అర్హీనియస్ సమీకరణం ప్రకారం
log k = log A – \(\frac{E_a}{2.303RT}\)
k = 2.418 × 10^-5 s^-1
E_a = 179.9 KJ mol^-1 లేదా 179900 J mol^-1
R = 8.314 JK^-1 mol^-1
T = 546 K
log A = log k + \(\frac{E_a}{2.303RT}\)

ప్రశ్న 82.
k = 2.0 × 10^-2 s^-1 గల A → క్రియాజన్యాలు చర్యలో A గాఢత 1.0 mol^-1 అయితే 100 సెకన్ల తరువాత ఎంత A మిగులుతుంది.
సాధన:
ప్రథమ క్రమాంక చర్యకు

ప్రశ్న 83.
t_½ = 3 గంటలు ఉన్న ప్రథమ క్రమాంకాన్ని ప్రదర్శించే గ్లూకోజ్, ఫ్రక్టోజ్ ఆమ్ల సమక్షంలో వియోగం చెందే సుక్రోజ్ చర్యకు సంబంధించి 8 గంటల తరువాత ఎంత భాగం సుక్రోజ్ వియోగం చెందకుండా మిగిలి ఉంటుంది?
సాధన:

8 గంటల తరువాత మిగులు సుక్రోజ్ 0.1576 M

ప్రశ్న 84.
హైడ్రోకార్బన్ వియోగం కింది సమీకరణాన్ని ప్రదర్శించింది. K = (4.5 × 10¹¹ s^-1) e^-28000K/T. E_a ను లెక్కించండి.
సాధన:
అర్హీనియస్ సమీకరణం
k = Ae^-E_a/RT ———— (i)
ఇవ్వబడిన దాని నుండి
k = (4.5 × 10 s^-1) e^-28000 k/T ———— (ii)
రెండు సమీకరణాలను పోల్చగా

ప్రశ్న 85.
H₂O₂ ప్రథమ క్రమాంక చర్యగా వియోగం చెందే చర్యకు రేటు స్థిరాంకాన్ని కింది విధంగా రాస్తాం. log k = 14.34 – 1.25 × 10⁴ K/T. ఈ చర్యకు E ను లెక్కించండి. ఏ’ ఉష్ణోగ్రత వద్ద దీని ఆర్ధాయువు కాలం విలువ 256 నిమిషాలుగా ఉంటుంది?
సాధన:
a) ఉత్తేజిత శక్తి లెక్కించుట
అర్హీనియస్ సమీకరణం k = Ae^-E_a/RT

ప్రశ్న 86.
A క్రియాజన్యాలుగా మారే ఒక చర్య k విలువ 10°C వద్ద 4.5 × 10³ s^-1. దీని ఉత్తేజిత శక్తి 60 kJ mol^-1 ఏ ఉష్ణోగ్రత వద్ద దీని k విలువ 1.5 × 10⁴ s^-1 గా ఉంటుంది?
సాధన:
అర్హీనియస్ సమీకరణం ప్రకారం

T₂ = 297.19 K = (297.19 – 273.0) = 24.19°C
ఉష్ణోగ్రత = 24.19°C

ప్రశ్న 87.
298 K వద్ద 10% చర్య పూర్తి కావడానికి ప్రథమ క్రమాంక చర్యకు పట్టే చర్యా కాలం అదే చర్య 308 K వద్ద 25% పూర్తికావడానికి పట్టే కాలానికి సమానంగా ఉంది A విలువ 4 × 10¹⁰ s^-1, 318 K వద్ద k విలువను లెక్కించండి. E_a ను కూడా లెక్కించండి.
సాధన:
ఉత్తేజిత శక్తి (E) లెక్కించుట
ప్రథమ క్రమాంక చర్య

ప్రశ్న 88.
ఒక చర్య రేటు ఉష్ణోగ్రతను 293 K నుంచి 313 Kకు మార్చినప్పుడు 4 రెట్లు అయింది. ఉత్తేజిత శక్తి ఉష్ణోగ్రతతో మారదు అని నిర్ధారించుకొని E్న విలువను లెక్కించండి.
సాధన:
అర్హీనియస్ సమీకరణం నుండి

సాధించిన సమస్యలు Textual Examples

ప్రశ్న 1.
భిన్న చర్యాకాలాల వద్ద కింద తీసుకొన్న C₄H₉Cl (బ్యు టైల్ క్లో రైడ్) గాఢతల ఆధారంగా
C₄H₉Cl + H₂O → C₄H₉OH + HCl
చర్య సగటు వేగాన్ని భిన్న చర్యాకాల అవధుల వద్ద లెక్కించండి.
సాధన:

భిన్న చర్యాకాల అవధులలో గాఢతల మార్పును, (∆[R]) నిర్ణయించి దీనిని At తో భాగించి సగటు వేగాన్ని నిర్ణయిస్తారు

ప్రశ్న 2.
318K వద్ద CCl₄ లో కరిగించిన N₂O₅ వియోగాన్ని, ద్రావణంలో N₂O₅ గాఢత మార్పు ద్వారా పరిశీలించడం జరిగింది. ఆరంభంలో N₂O₅ గాఢత 2.33 mol L^-1, 184 నిమిషాల చర్యా కాలం తరువాత అది 2.08 mol L^-1 కు తగ్గింది. చర్య కింది సమీకరణం ద్వారా జరుగుతుంది.
2 N₂O₅ (వా) → 4 NO₂ (వా) + O₂ (వా)
కాబట్టి ఈ చర్య రేటును, గంటలు, నిమిషాలు, సెకన్ల పరంగా లెక్కించండి. ఈ వ్యవధులలో NO₂ ఏర్పడే చర్య రేటు ఎంత?
సాధన:

ప్రశ్న 3.
రేటు సమాసాలు కింది విధంగా గల చర్యల మొత్తం చర్యా క్రమాంకాలను లెక్కించండి.
ఎ) రేటు = k [A]^½ [B]^3/2
బి) రేటు = k [A]^3/2 [B]^-1
సాధన:
ఎ) రేటు = k [A]^x [B]^y
చర్యాక్రమాంకం = x + y
కాబట్టి చర్యా క్రమాంకం 1/2 + 3/2 = 2, చర్యా క్రమాంకం “రెండు”

బి) చర్యా క్రమాంకం 3/2 + (− 1) = 1/2, అంటే చర్యా క్రమాంకం విలువ 1/2 అర్ధ క్రమాంక చర్య.

ప్రశ్న 4.
కింద ఇచ్చిన రేటు స్థిరాంకం విలువల నుంచి చర్యల చర్యా క్రమాంకాలను తెలపండి.
i) k = 2.3 × 10^-5 L mol^-1 s^-1
ii) k = 3 × 10^-4 s^-1
సాధన:
i) ద్వితీయ క్రమాంక చర్యల చర్యరేటు స్థిరాంకం యూనిట్లు L mol^-1 s^-1 కాబట్టి k = 2.3 × 10^-5 L mol^-1 s^-1 ద్వితీయ క్రమాంక చర్యను తెలుపుతుంది.
ii) ప్రథమ క్రమాంక చర్యల చర్యరేటు స్థిరాంకం యూనిట్లు s^-1 కాబట్టి
k = 3 × 10^-4 + s^-1 ప్రథమ క్రమాంక చర్యను సూచిస్తుంది.

ప్రశ్న 5.
ప్రథమ క్రమాంక చర్యలో N₂O₅(వా) → 2 NO₂(వా) + 1/2 O₂(వా)
N₂O₅ ఆరంభ గాఢత 318 K వద్ద 1.24 × 10^-2 mol L^-1 60 నిమిషాల చర్యాకాలం తరువాత N₂O₅ గాఢత 0.20 × 10^-2 mol L^-1. 318 K వద్ద రేటు స్థిరాంకాన్ని లెక్కించండి.
సాధన:
ప్రథమ క్రమాంక చర్యకు

ప్రశ్న 6.
స్థిర ఘనపరిమాణం వద్ద ప్రథమ క్రమాంక చర్యగా N2O (వా).” ఉష్ట్రీయ వియోగం చెందినప్పుడు కింది ఫలితాలు లభించాయి:
2N₂O₅(వా) → 2N₂O₄ (వా) + O₂ (వా)

కాలం/s	మొత్తం పీడనం/(atm)
1. 0	0.5
2. 100	0.512

రేటు స్థిరాంకం విలువను లెక్కించండి.
సాధన:
N₂O₅(వా) పీడనం 2x పరిమాణంలో తగ్గింది అనుకొందాం. 2. మోల్ల N₂O₅ వినియోగం చెంది 2 మోల్ల N₂O₄(వా), -1 మోల్ O₂ (వా) ఇస్తుంది. కాబట్టి N₂2O₄(వా) పీడనం 2x atm పెరుగుతుంది. O₂ (వా) పీడనం 1 atm పెరుగుతుంది.

ప్రశ్న 7.
ప్రథమ క్రమాంక చర్యకు రేటు స్థిరాంకం k = 5.5 × 10^-4 s^-1. చర్య అర్ధాయువు కాలం నిర్ణయించండి.
సాధన:
ప్రథమ క్రమాంక చర్య అర్థాయువు

ప్రశ్న 8.
ప్రథమ క్రమాంక చర్య 99.9% పూర్తి కావడానికి పట్టే కాలం అర్ధాయువు కాలానికి (t1/2) పదిరెట్లు అని చూపండి.
సాధన:
చర్య. 99.9% పూర్తి అయినప్పుడు [R]_n = [R]₀ – 0.999[R]₀

ప్రశ్న 9.
మిథైల్ ఎసిటేట్ జలవిశ్లేషణ చర్యను, చర్యలో వెలువడిన ఎసిటిక్ ఆమ్లాన్ని సోడియమ్ హైడ్రాక్సైడ్ ద్రావణంతో టైట్రేట్ చేయడం ద్వారా పరిశీలించడం జరిగింది. ఎస్టర్ గాఢతను భిన్న కాలాల వద్ద కింది పట్టికలో ఇవ్వడం జరిగింది.

చర్యాకాలంలో నీటి గాఢత స్థిరంగా (55 mol L^-1) ఉంది. ఈ చర్య మిథ్యా ప్రథమ క్రమాంక చర్యగా ఉంది అని చూపండి. కింది సమీకరణంలో k’ విలువ లెక్కించండి.
రేటు = k’ [CH₃ COOCH₃][H₂O]
సాధన:
మిథ్యా ప్రథమ క్రమాంక చర్యలలో [H₂O]స్థిరంగా ఉండటం కారణంగా ఎస్టర్ పరంగా చర్య క్రమాంకం ఒకటిగా గల చర్యగా ఉంటుంది. మిథ్యా ప్రథమ క్రమాంక చర్యకు రేటు స్థిరాంకం k విలువను కింది సమీకరణం తెలుపుతుంది.

k’ [H₂O] స్థిరంగా ఉండి, 2.004 × 10^-3 min^-1 కు సమానంగా ఉంది అనే విషయం తెలుస్తోంది. కాబట్టి ఇది మిథ్యా
ప్రథమ క్రమాంక చర్య అని కింది వాటి ద్వారా k¹ ను నిర్ణయించగలుగుతాం.
k’ [H₂O] = 2.004 × 10^-3 min^-1
k’ [55 mol L^-1] = 2.004 × 10^-3 min^-1
k’ = 3.64 × 10^-5mol^-1 L min^-1

ప్రశ్న 10.
500 K, 700 K వద్ద ఒక చర్య రేటు స్థిరాంకాల విలువలు వరసగా 0.02s^-1 0.07s^-1. E_a, A విలువలను లెక్కించండి.
సాధన:

ప్రశ్న 11.
కింది చర్య సూచించిన ఇథైల్ అయొడైడ్ విఘటనానికి ప్రథమ క్రమాంక చర్యరేటు స్థిరాంకం 600K వద్ద 1.60 × 10^-5 s^-1 C₂H₅I(వా) – → C₂H₄(వా) + HI(వా) ఈ చర్య ఉత్తేజితశక్తి 209 kJ/mol. 700K వద్ద రేటు స్థిరాంకాన్ని లెక్కించండి.
సాధన:

పాఠ్యాంశ ప్రశ్నలు Intext Questions

ప్రశ్న 1.
R → P చర్యలో 25 నిమిషాలలో క్రియాజనకం గాఢత 0.03 M నుంచి 0.02 M కు మారింది. కాలం ప్రమాణాలను(యూనిట్లు) నిమిషాలు, సెకన్లలో ఉపయోగించి చర్య సగటు వేగాన్ని లెక్కించండి.
సాధన:
R→ P చర్య

ప్రశ్న 2.
2A → క్రియాజన్యాలు; ఈ చర్యలో A గాఢత 0.5 mol L^-1 నుంచి 0.4 mol L^-1 కు 10 నిమిషాలలో తగ్గింది. ఈ చర్య సగటు వేగాన్ని లెక్కించండి.
సాధన:

ప్రశ్న 3.
A+ B → క్రియాజన్యాలు; ఈ చర్యకు రేటు సమీకరణం r = k[A]^½ [B]² గా కనుక్కొన్నారు. దీని చర్యాక్రమాంకం ఎంత?
సాధన:
చర్య క్రమాంకం = \(\frac{1}{2}\) + 2 = \(\frac{5}{2}\)

ప్రశ్న 4.
X అణువులు Y గా మారే ప్రక్రియ చర్య క్రమాంకం రెండుకి సంబంధించిన గతిక శాస్త్రాన్ని ప్రదర్శించింది. X గాఢతను 3 రెట్లు చేసినట్లైతే అది. Y ఏర్పడే రేటును ఏ విధంగా ప్రభావితం చేస్తుంది?
సాధన:
X → Y చర్య
చర్య రేటు (r) = k[X]² ————- (i)
X గాఢత 3 రేట్లు పెంచగా
చర్య రేటు (r’) = k[3X]² = k × [9X]² ————- (ii)
\(\frac{\mathrm{r}^{\prime}}{\mathrm{r}}=\frac{\mathrm{k} \times[9 \mathrm{X}]^2}{\mathrm{k} \times[\mathrm{X}]^2}\) = 9
y ఏర్పడే రేటు 9 రెట్లు పెరుగును.

ప్రశ్న 5.
ప్రథమ క్రమాంక చర్య రేటు స్థిరాంకం 1.15 × 10^-3 s^-1. 5 g క్రియాజనకం 3 g క్రియాజనకంగా మారడానికి
ఎంతకాలం పడుతుంది ?
సాధన:
రేటు స్థిరాంకం [k] = 1.15 × 10^-3 s^-1
ఆరంభ భారం [R]₀ = 5గ్రా; అంతిమ భారం [R] = 3గ్రా

ప్రశ్న 6.
SO₂Cl₂ ఆరంభ పరిమాణం సగం విలువకు చేరుకోవడానికి అది 60 నిమిషాల కాలం వియోగం చెందవలసి ఉంది. వియోగం ప్రథమ క్రమాంక చర్యగా ఉంది. చర్య రేటు స్థిరాంకాన్ని లెక్కించండి.
జవాబు:
ప్రథమ క్రమాంక చర్యకు

ప్రశ్న 7.
రేటు స్థిరాంకంపై ఉష్ణోగ్రత ప్రభావం ఏమిటి?
జవాబు:

• ఉష్ణోగ్రత పెరిగితే చాలా రసాయన చర్యలు త్వరణం చెందుతాయి.
• ఒక రసాయన చర్య ఉష్ణోగ్రత 10°C పెంచినట్లైతే దాని రేటు స్థిరాంకం విలువ రెండు రెట్లు అవుతుంది.
  అర్హీనియస్ సమీకరణం k = A.e^-Ea/RT

ప్రశ్న 8.
పరమ ఉష్ణోగ్రత 298 Kను 10 K మేరకు పెంచితే చర్యరేటు రెండు రెట్లు అయ్యింది. E్నను లెక్కించండి.
సాధన:
E_a = ? k₂ = 2k₁; T₁ = 298 K; T₂ = 308 K

ప్రశ్న 9.
2HI(g) → H₂ + I₂(g) చర్యకు 581 K వద్ద ఉత్తేజిత శక్తి 209.5 kJ/mol^-1 ఉత్తేజిత శక్తికి సమానమైన లేదా ఎక్కువగా ఉన్న శక్తి గల చర్యాణువుల భాగాన్ని తెలిపే భిన్నాన్ని లెక్కించండి.
సాధన:

x = n/N = e^-E_a/RT