Class 10

SCERT AP 10th Class Social Study Material Pdf 4th Lesson భారతదేశ శీతోష్ణస్థితి Textbook Questions and Answers.

AP State Syllabus 10th Class Social Solutions 4th Lesson భారతదేశ శీతోష్ణస్థితి

10th Class Social Studies 4th Lesson భారతదేశ శీతోష్ణస్థితి Textbook Questions and Answers

Improve your learning (మీ అభ్యసనాన్ని మెరుగుపడుచుకోండి)

ప్రశ్న 1.
కింది వాక్యాలు చదివి అవి వాతావరణానికి లేదా శీతోష్ణస్థితికి, ఏ అంశానికి ఉదాహరణో చెప్పండి.
అ) హిమాలయాల్లోని అనేక మంచుపర్వతాలు గత కొద్ది సంవత్సరాలలో కరిగిపోయాయి.
ఆ) గత కొన్ని దశాబ్దాలలో విదర్భ ప్రాంతంలో కరవులు ఎక్కువగా సంభవించాయి. (AS1)
జవాబు:
ఈ రెండూ వాతావరణానికి ఉదాహరణలు.

ప్రశ్న 2.
కింది వాటిని జతపరచండి. అవసరమైతే పటాలను చూడండి. (ఒకటి కంటే ఎక్కువ సరైన సమాధానాలు ఉండవచ్చు) (AS5)
అ) తిరువనంతపురం భూమధ్యరేఖకు దూరంగా ఉండి శీతాకాలంలో ఉష్ణోగ్రతలు తక్కువగా ఉంటాయి.
ఆ) గ్యాంక్ భూమధ్యరేఖకు దగ్గరగా ఉంది, కాని సముద్రానికి దగ్గరగా లేదు, వర్షపాతం తక్కువ.
ఇ) అనంతపురం సముద్రానికి దగ్గరగా ఉంది, శీతోష్ణస్థితిపై సముద్ర ప్రభావం ఎక్కువ.
జవాబు:
అ) తిరువనంత పురం : సముద్రానికి దగ్గరగా ఉంది, శీతోష్ణస్థితిపై సముద్ర ప్రభావం ఎక్కువ.
ఆ) గ్యాంగ్ టక్ : భూమధ్యరేఖకు దూరంగా ఉండి శీతాకాలంలో ఉష్ణోగ్రతలు తక్కువగా ఉంటాయి.
ఇ) అనంతపురం : భూమధ్య రేఖకు దగ్గరగా ఉంది, కాని సముద్రానికి దగ్గరగా లేదు, వర్షపాతం తక్కువ.

ప్రశ్న 3.
భారతదేశ శీతోష్ణస్థితిని ప్రభావితం చేసే అంశాలను వివరించండి. (AS1)
జవాబు:
శీతోష్ణస్థితిని ప్రభావితం చేసే వాటిని శీతోష్ణస్థితి కారకాలు అంటారు. అవి.

1. అక్షాంశం
2. భూమికి – నీటికి మధ్య గల సంబంధం
3. భౌగోళిక స్వరూపం
4. ఉపరితల గాలి ప్రసరణ.

1) అక్షాంశం లేదా భూమధ్యరేఖ నుంచి దూరం :
భారతదేశంలో దక్షిణాది ప్రాంతం భూమధ్యరేఖకి దగ్గరగా ఉష్ణమండలంలో ఉంది. ఈ కారణంగా ఈ ప్రాంతంలో సగటు ఉష్ణోగ్రతలు ఉత్తర ప్రాంతం కంటే ఎక్కువగా ఉంటాయి. కన్యాకుమారిలోని శీతోష్ణస్థితి భోపాల్ లేదా ఢిల్లీ శీతోష్ణస్థితి కంటే భిన్నంగా ఉండటానికి శీతోష్ణస్థితి భోపాల్ లేదా ఢిల్లీ శీతోష్ణస్థితి కంటే భిన్నంగా ఉండటానికి ఇది ఒక కారణం. భారతదేశం సుమారుగా 8° ఉత్తర -37° ఉత్తర రేఖాంశాల మధ్య ఉంది. భారతదేశాన్ని కర్కట రేఖ ఇంచుమించు రెండు సమభాగాలుగా చేస్తుంది. కర్కటరేఖకు దక్షిణ ప్రాంతం ఉష్ణమండలంలో ఉంది. కర్కటరేఖ ఉత్తర ప్రాంతం సమశీతోష్ణ మండలంలో ఉంది.

2) భూమికి – నీటికి గల సంబంధం :
దక్షిణ ప్రాంతంలోని అధిక భాగం సుదీర్ఘ కోస్తా తీరం వల్ల సముద్రపు ప్రభావానికి గురవుతుంది. దీనివల్ల పగలు, రాత్రుల ఉష్ణోగ్రతలలో, అదే విధంగా వేసవి, శీతాకాలాల ఉష్ణోగ్రతలలో అంతగా తేడా ఉండదు. దీనిని “సమ శీతోష్ణస్థితి” అంటారు. ఒకే అక్షాంశం మీద సముద్రం నుంచి దూరంగా ఒకే ఎత్తులో ఉన్న ప్రదేశాలను పోలిస్తే సముద్ర ప్రభావం ఏమిటో బాగా తెలుస్తుంది.

3) భౌగోళిక స్వరూపం :
సముద్ర మట్టం నుండి ఎత్తుకి వెళుతున్న కొద్ది ఉష్ణోగ్రత తగ్గుతుంది. కాబట్టి మైదాన ప్రాంతాల కంటే కొండలు, పర్వతాల మీద ఉష్ణోగ్రత తక్కువగా ఉంటుంది.

4) వాతావరణంలో ఉపరితల గాలి ప్రసరణ :
భారతదేశ శీతోష్ణస్థితి ఉపరితల వాయు ప్రవాహాల వల్ల కూడా ప్రభావితం అవుతుంది. ఈ ప్రవాహాలను “జెట్ ప్రవాహం ” అంటారు. నేల నుంచి 12,000 మీటర్ల ఎత్తులో సన్నటి మేఖలలో వేగంగా ప్రవహించేగాలులు ఇవి. ఈ గాలుల వేగం గంటకి వేసవిలో 110 కిలోమీటర్లు. శీతాకాలంలో 184 కిలోమీటర్లు మధ్య ఉంటుంది. 25° ఉత్తర అక్షాంశం వద్ద తూర్పు జెట్ ప్రవాహం ఏర్పడుతుంది. ఇటువంటి జెట్ ప్రవాహం వల్ల చుట్టూ ఉన్న ఉష్ణోగ్రత చల్లబడుతుంది. తూర్పు జెట్ స్లీం యొక్క చల్లబరిచే ప్రక్రియ వల్ల అక్కడ ఉన్న మేఘాలు వర్షిస్తాయి.

ప్రశ్న 4.
కొండ ప్రాంతాలలోని, ఎడారులలోని శీతోష్ణస్థితులను ప్రభావితం చేసే అంశాలను వివరించండి. (AS1)
జవాబు:
కొండ ప్రాంతాలు : సాధారణంగా సముద్ర మట్టం నుండి పైకి వెళ్ళే కొద్దీ ఉష్ణోగ్రత తగ్గుతుంది. ప్రతి 1000మీ|| ఎత్తుకి పోయేకొలదీ 6°C ఉష్ణోగ్రత తగ్గుతుంది. కాబట్టి కొండ ప్రాంతాలలో ఉష్ణోగ్రత తక్కువగా ఉంటుంది. ఎడారి ప్రాంతాలు : ఎడారి ప్రాంతాలు ఎక్కువ ఉష్ణోగ్రతతోనూ, తక్కువ వర్షపాతంతోనూ ఉంటాయి. ఇవి భూమధ్య రేఖకి దగ్గరగా ఉంటాయి. వీటికి అవతలవైపున అధిక పీడన ప్రాంతాలు ఉంటాయి. ఈ రెండు ప్రాంతాల మధ్య జరిగే గాలుల ప్రసరణ ఇక్కడి వాతావరణంలో అనిశ్చితిని ఏర్పరుస్తుంది.

ప్రశ్న 5.
భూగోళం వేడెక్కడంలో మానవుని పాత్రను తెలపండి. (AS4)
జవాబు:
అనేక మానవజనిత కారణాల వలన భూమి వేడెక్కడం, భౌమ్య వ్యవస్థ యొక్క ఉష్ణ ప్రసరణలో అనేక మార్పులకు కారణమవుతుంది. మనం మండించే ఇంధనాల వలన విడుదలయ్యే CO, దీనికి ముఖ్యకారణం. అడవులను నరికివేత
మరో కారణం. పారిశ్రామిక విప్లవం తరువాత భూమి అతి త్వరగా వేడెక్కడానికి కారణం మానవుడే.

ప్రశ్న 6.
AGW విషయంలో అభివృద్ధి చెందిన, అభివృద్ధి చెందుతున్న దేశాల మధ్య ఉన్న అభిప్రాయ భేదాలేమిటి? (AS1)
జవాబు:
ముఖ్యంగా “అభివృద్ధి చెందిన” (ప్రధానంగా పాశ్చాత్య పారిశ్రామిక, ఆర్థికంగా బాగా అభివృద్ధి చెందిన) దేశాలు “అభివృద్ధి చెందుతున్న” (అంతగా పారిశ్రామికీకరణ చెందని) దేశాల మధ్య విభేదాలు తల ఎత్తాయి. వాతావరణంలోని హరితగృహ వాయువులను పెంచే బొగ్గు వినియోగం, ఇతర కార్యకలాపాలను అభివృద్ధి చెందుతున్న దేశాలు తగ్గించుకోవాలని అభివృద్ధి చెందిన దేశాలు అంటున్నాయి. శిలాజ ఇంధనాల వినియోగం ద్వారానే ఆ దేశాలు అభివృద్ధి చెందాయన్నది ప్రస్తుతం అభివృద్ధి చెందుతున్న దేశాల వాదన. శిలాజ ఇంధనాలు (ప్రధానంగా బొగ్గు) వినియోగించకపోతే తమ ఆర్థిక ప్రగతి తీవ్రంగా కుంటుపడుతుందని అభివృద్ధి చెందుతున్న దేశాలు అంటున్నాయి. అభివృద్ధి చెందుతున్న దేశాలు ప్రగతిని సాధించటానికి ప్రత్యామ్నాయాలను చూపడంలో అభివృద్ధి చెందిన దేశాలు తమ వంతు పాత్ర పోషించాలని ఇవి కోరుతున్నాయి.

ప్రశ్న 7.
భూగోళం వేడెక్కడంలో శీతోష్ణస్థితిలో మార్పులు ఏ విధంగా కారణమవుతాయి? భూగోళం వేడెక్కడాన్ని తగ్గించడానికి కొన్ని చర్యలను సూచించండి. (AS4)
జవాబు:

1. మానవజనిత కారణాల వలన భూమి వేడెక్కడం, భౌమ్యవ్యవస్థ యొక్క ఉష్ణ ప్రసరణలో అనేక మార్పులకు కారణమవుతోంది.
2. భూగోళం వేగంగా వేడెక్కడం వల్ల ఈ వ్యవస్థ అస్తవ్యస్తమవుతోంది.
3. ఉష్ణ పునః ప్రసరణ గందరగోళం కావటంతో వాతావరణ, శీతోష్ణస్థితుల సరళిలో మార్పులు వస్తాయి. స్వల్పకాలిక (వాతావరణ) మార్పులు ఒకదానికొకటి తోడై దీర్ఘకాలికంగా (శీతోష్ణస్థితిలో) మారతాయి.

ప్రశ్న 8.
భారతదేశ భౌగోళిక పటంలో కింది వానిని గుర్తించండి. (AS5)
i) 40° సెం.గ్రే. కన్నా ఎక్కువ సంవత్సర సగటు ఉష్ణోగ్రతను నమోదు చేసిన ప్రాంతాలు.
ii) 10° సెం.గ్రే, కన్నా తక్కువ సంవత్సర సగటు ఉష్ణోగ్రతను నమోదు చేసిన ప్రాంతాలు.
iii) భారతదేశంపై వీచే నైరుతి ఋతుపవనాల దిశమార్గం.
జవాబు:

ప్రశ్న 9.
కింది కైమోగ్రాఫ్ ను పరిశీలించి ప్రశ్నలకు జవాబులు రాయండి.
i) ఏ నెలలో అత్యధిక వర్షపాతం నమోదయ్యింది?
ii) ఏ నెలలలో అత్యల్ప, అత్యధిక ఉష్ణోగ్రతలు నమోదయ్యా యి?
iii) జూన్, అక్టోబర్ మధ్య గరిష్ట వర్షపాతం ఎందుకు సంభవిస్తుంది?
iv) మార్చి, మే నెలల మధ్య అత్యధిక ఆ ఉష్ణోగ్రత ఎందుకు ఉంటుంది?
v) ఉష్ణోగ్రత, వర్షపాతాలలో మార్పులకు కారణమయ్యే భౌగోళిక అంశాలను పేర్కొనండి.

జవాబు:
i) ఆగష్టు
ii) డిశంబరు – మే
iii) ఋతుపవన కాలం
iv) సూర్యపుటం అధికంగా ఉంది.
v) సముద్ర మట్టానికి ఎత్తులో ఉంది.

10th Class Social Studies 4th Lesson భారతదేశ శీతోష్ణస్థితి InText Questions and Answers

10th Class Social Textbook Page No.44

ప్రశ్న 1.
44వ పేజీలో ఇచ్చిన వార్తాకథనం లాంటివే మరికొన్ని వార్తాకథనాలను సేకరించండి.
జవాబు:
స్వయం అభ్యాసం.

10th Class Social Textbook Page No.46

ప్రశ్న 2.
లెహ్ లో బాగా వేడిగా, బాగా చలిగా ఉండే నెలలు ఏవి?
జవాబు:
వేడినెల – జూన్ ; చలిగా ఉండే నెల – డిశంబరు

10th Class Social Textbook Page No.46

ప్రశ్న 3.
చెన్నెలో వర్షాకాల నెలలను గుర్తించండి. దీనిని జైపూర్ తో పోలిస్తే ఏవిధంగా భిన్నమైనది?
జవాబు:
చెన్నైలో వర్షాకాల నెలలు – జూన్ – ఆగష్టు, సెప్టెంబర్ – నవంబర్.
జైపూర్‌లో వర్షాకాల నెలలు – జూన్ – ఆగష్టు

10th Class Social Textbook Page No.48

ప్రశ్న 4.
సిమ్లా, ఢిల్లీలు వేరు వేరు అక్షాంశాల మీద ఉన్నాయా ? మీ అట్లాసు చూసి చెప్పండి. వేసవిలో ఢిల్లీ కంటే సిమ్లాలో చల్లగా ఉంటుందా?
జవాబు:
సిమ్లా 31°611″ ఉ అక్షాంశంపై ఉన్నది. ఢిల్లీ, సిమ్లా వేర్వేరు అక్షాంశాలపై ఉన్నాయి. (3° తేడా) కాని సిమ్లా, ఢిల్లీ కన్నా చల్లగా ఉండటానికి కారణం అది బాగా ఎత్తైన ప్రాంతంలో ఉండటమే.

10th Class Social Textbook Page No.49

ప్రశ్న 5.
ఆంధ్రప్రదేశ్ లో జనవరిలో సగటు ఉష్ణోగ్రతల పరిధి ఏమిటి ?
జవాబు:
ఆంధ్రప్రదేశ్ లో జనవరిలో సగటు ఉష్ణోగ్రతల పరిధి 15°C – 28°C.

10th Class Social Textbook Page No.49

ప్రశ్న 6.
మీ అట్లాను ఉపయోగించి 15° సెం ఉష్ణోగ్రత ఉండే కొన్ని ప్రదేశాలను గుర్తించంది.
జవాబు:
అరుణాచల్ ప్రదేశ్, ఉత్తరప్రదేశ్

10th Class Social Textbook Page No.49

ప్రశ్న 7.
సగటు ఉష్ణోగ్రతలు 25° సెం ఉండే ప్రాంతాలకు దగ్గరగా 200 సెం ఉష్ణోగ్రత ఉండే చిన్న వృత్తాకార ప్రాంతం ఉంది. ఇది ఎలా సాధ్యం?
జవాబు:
ఆ ప్రాంతం ఎత్తైన కొండలపై నుండటంవలన అది సాధ్యం.

10th Class Social Textbook Page No.54

ప్రశ్న 8.
అడవుల నిర్మూలన అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
మానవులు తమ అవసరాలకు పెద్ద పెద్ద అడవులను నరకడము అటవీ ప్రాంతాలను నాశనం చేయటము మొదలైన వాటిని “అడవుల నిర్మూలన” అంటారు.

10th Class Social Textbook Page No.54

ప్రశ్న 9.
భూగోళం వేడెక్కటాన్ని ప్రభావితం చేసే ఇతర మానవ కార్యకలాపాలు ఏమిటి?
జవాబు:
భూగోళం వేడెక్కటాన్ని ప్రభావితం చేసే ఇతర మానవ కార్యకలాపాలు :

1. ఇంధన వనరులని మండించడం
2. అడవుల నరికివేత

10th Class Social Textbook Page No.55

ప్రశ్న 10.
లక్షలాదిమంది ప్రభావితమైతే అప్పుడు ఆ పరిస్థితులను ఎట్లా ఎదుర్కోగలమో ఊహించండి. పునరావాసానికి వీళ్లకు భూమి ఎక్కడ దొరుకుతుంది?
జవాబు:
ఇది చాలా కష్టసాధ్యమైన పని. లక్షలాది మందికి భూమి, ఉద్యోగాలు దొరకటం దుర్లభం.

10th Class Social Textbook Page No.46

ప్రశ్న 11.
పై పట్టిక (పట్టిక కొరకు ఈ పుస్తకంలోని పేజీ నెం. 115 చూడండి.) లోని ఉష్ణోగ్రతల పరిధి ఆధారంగా లెహ్ కంటే జైపూర్ వేడిగా ఉంటుందని చెప్పవచ్చా? మీ సమాధానానికి వివరణ ఇవ్వండి.
జవాబు:
జైపూర్ లెహ్ కంటే వేడిగా ఉంటుంది. కారణాలు :

1. జైపూర్ కంటే లెహ్ అధిక ఎత్తులో ఉన్నది.
2. జైపూరు వాతావరణంపై థార్ ఎడారి ప్రభావం ఉన్నది.

10th Class Social Textbook Page No.46

ప్రశ్న 12.
ఢిల్లీ, చెన్నెల శీతోష్ణ స్థితులను పోల్చండి. వాటిల్లో తేడాలు ఏమిటి?
జవాబు:

1. ఢిల్లీలో వేసవి, చలికాలాల మధ్య, వర్షపాతాల మధ్య అనేక మార్పులున్నాయి. ఢిల్లీ వాతావరణాన్ని, హిమాలయాలు, థార్ ఎడారి ప్రభావితం చేస్తున్నాయి.
2. చెన్నె వాతావరణంను సముద్రం ప్రభావితం చేయుచున్నది.

10th Class Social Textbook Page No.46

ప్రశ్న 13.
లెహ్ లో వర్షపాత తీరును జాగ్రత్తగా పరిశీలించండి. మిగిలిన ప్రాంతాలకు దీనికీ మధ్య తేడా ఏమిటి? మీ అట్లాసు సహాయంతో ఇదే వర్షపాత తీరును కనపరిచే ప్రపంచంలోని ఇతర ప్రాంతాలను గుర్తించండి.
జవాబు:
లెహ్ మంచు ఎడారి వాతావరణంను కలిగి ఉన్నది. ఇక్కడ చలికాలం దుర్భరంగా ఉంటుంది. చలికాలంలో ఇక్కడ మంచు పొడిగా కురుస్తుంది. ఇక్కడి సంవత్సర సగటు వర్షపాతం 102 mm మాత్రమే లెహ్లా ఎత్తైన ప్రాంతాలలో ఉన్న ప్రాంతాలు ఈ విధమైన వర్షపాతాన్ని కలిగి ఉంటాయి.

10th Class Social Textbook Page No.47

ప్రశ్న 14.
గ్లోబుని ఉపయోగించి ఇంతకు ముందు చదివింది మళ్లీ మననం చేసుకోండి. వివిధ అక్షాంశాల వద్ద సూర్య కిరణాల కోణాలలో ఏ తేడా ఉంటుంది? దీని ప్రభావం ఎలా ఉంటుంది?
జవాబు:
వివిధ అక్షాంశాల వద్ద సూర్య కిరణాల కోణాలలో తేడా – దాని ప్రభావం :

1. భూమి యొక్క అక్షం 2372° వాలి ఉండటం.
2. ఈ అక్షం భూపరిభ్రమణ మార్గాన్ని నిర్దేశిస్తుంది.
3. దీని మూలంగా భూమిపై ఋతువులు ఏర్పడతాయి.

10th Class Social Textbook Page No.48

ప్రశ్న 15.
మీ అట్లాను ఉపయోగించి ముంబయి, నాగపూర్‌లో శీతాకాలం, వేసవికాలాల ఉష్ణోగ్రతలను పోల్చండి. వాటిల్లో పోలికలు ఏమిటి, తేడాలు ఏమిటి? సముద్రం నుంచి దూరాన్ని ఇది ఎలా తెలియచేస్తుంది?
జవాబు:

సంవత్సరం పొడవునా రెండు ప్రాంతాలలో ఉష్ణోగ్రతలు వేర్వేరుగా ఉన్నాయి. అయితే సగటు ఉష్ణోగ్రత చాలా వరకు – దగ్గరగా పోలి ఉన్నది. ఇది మనకు సముద్ర తీరాన్నుండి దూరాన్ని తెలియజేస్తుంది.

10th Class Social Textbook Page No.48

ప్రశ్న 16.
క్లైమోగ్రాఫీలను ఉపయోగించి జైపూర్, చెన్నైల మధ్య ఉష్ణోగ్రతలలో తేడాలను వివరించండి.
జవాబు:
తేడాలు :

10th Class Social Textbook Page No.48

ప్రశ్న 17.
వేసవి కాలంలో కోల్‌కతాతో పోలిస్తే డార్జిలింగ్ లో వాతావరణం ఆహ్లాదకరంగా ఎందుకు ఉంటుంది?
జవాబు:
కలకత్తా సముద్ర మట్టానికి 6 మీటర్ల ఎత్తులో ఉండగా, డార్జిలింగ్ 2,645మీ|| ఎత్తులో ఉన్నది. రెండూ ఒకే ప్రాంతంలో ఉన్నప్పటికీ డార్జిలింగ్ ఎత్తైన ప్రాంతంలో ఉండటం వలన తక్కువ ఉష్ణోగ్రతలుండి కలకత్తా కన్నా ఆహ్లాదకరంగా ఉంటుంది.

10th Class Social Textbook Page No.54

ప్రశ్న 18.
ఇది కేవలం అటవీ ప్రాంతాలలోనే జరుగుతుందా ? మీ ప్రాంతాంలో అడవి లేకపోయినా సరే ఏం జరుగుతోంది?
జవాబు:
అడవుల నిర్మూలను ఒక అటవీ ప్రాంతంలోనే గాక పారిశ్రామిక ప్రాంతాలలోనూ, గనుల వద్ద, నగరాలలోనూ జరుగుతున్నది. మానవజాతికి అడవుల ఉనికి అత్యంత ఆవశ్యకం, ఒకప్పుడు 60% భూమి అడవులతో కప్పబడి ఉండేది. నాగరికత, పట్టణీకరణ అడవులను అంతరించిపోయేలా చేశాయి. అడవులు, చెట్లు లేకపోతే మనకి ప్రాణవాయువు ఉండదు. అధికంగా వరదలు వచ్చే అవకాశాలుంటాయి. ‘జలచక్రం’ కుంటుపడుతుంది. ప్రస్తుతం మా ప్రాంతంలో ఈ విధంగానే జరుగుతోంది.

10th Class Social Textbook Page No.54

ప్రశ్న 19.
భూగోళం వేడెక్కటాన్ని అడవులు అంతరించిపోవటం ఏ విధంగా ప్రభావితం చేస్తుంది? (విజ్ఞానశాస్త్రం తరగతిలో కిరణజన్య సంయోగక్రియ గురించి చదివింది గుర్తుకు తెచ్చుకోండి.)
జవాబు:
అడవుల నిర్మూలన → కొద్ది చెట్లు → ఎక్కువగా CO₂ → గ్రీన్ హౌస్ వాయువుల పై ప్రభావం – భూగోళం వేడెక్కడం. అడవులలోని చెట్లు కిరణజన్య సంయోగ క్రియ ద్వారా CO₂ ను తీసుకుని O₂ ను విడుదల చేస్తాయి. వీటిని నరకడం మూలంగా వాతావరణంలో CO₂ పెరిగిపోతుంది. దీని మూలంగా భూగోళం వేడెక్కుతుంది.

10th Class Social Textbook Page No.45

ప్రశ్న 20.
దేశంలోని వివిధ ప్రాంతాలలో ఉష్ణోగ్రత, వర్షపాతాలలో తేడా ఉందని కింది క్లెమోగ్రాలు తెలియచేస్తున్నాయి. మీ అట్లాసు చూసి కింది ప్రాంతాలు ఏ భౌగోళిక ప్రదేశంలో ఉన్నాయో తెలుసుకోండి. కింది పటాలను చదివి, తరువాత పేజీలోని పట్టిక నింపండి.


ఉష్ణోగ్రతా వ్యాప్తి అత్యధికం నుండి అత్యల్పం
జవాబు:

10th Class Social Textbook Page No.50

ప్రశ్న 21.
ఇంతకు ముందు ఇచ్చిన కైమోగ్రాఫ్ (4.1 – 4.4) ఆధారంగా నాలుగు పట్టణాలలో మే నెలలో సగటు ఉష్ణోగ్రతలు తెలుసుకుని వాటిని పై పటంలో గుర్తించండి.
జవాబు:

SCERT AP 10th Class Social Study Material Pdf 1st Lesson భారతదేశం: భౌగోళిక స్వరూపాలు Textbook Questions and Answers.

AP State Syllabus 10th Class Social Solutions 1st Lesson భారతదేశం: భౌగోళిక స్వరూపాలు

10th Class Social Studies 1st Lesson భారతదేశం: భౌగోళిక స్వరూపాలు Textbook Questions and Answers

Improve your learning (మీ అభ్యసనాన్ని మెరుగుపడుచుకోండి)

ప్రశ్న 1.
పశ్చిమాన ఉన్న గుజరాత్ లో కంటె అరుణాచల్ ప్రదేశ్ లో సూర్యోదయం రెండు గంటల ముందు అవుతుంది. కానీ, గడియారాలు ఒకే సమయం చూపిస్తాయి. ఎందుకని? (AS1)
జవాబు:
సూర్యుడు తూర్పున ఉదయించి, పడమరన అస్తమిస్తాడు. ఒక్కో రేఖాంశం పశ్చిమం నుండి తూర్పునకు తిరగటానికి ‘4’ నిమిషాలు పడుతుంది. గుజరాత్ లోని కచ్ 68°7′ తూర్పు రేఖాంశం వద్ద, అరుణాచల్ ప్రదేశ్ లోని తూర్పు ప్రాంతం 97°25′ తూర్పు రేఖాంశం వద్ద కలదు. అంటే దాదాపు 30 డిగ్రీల మేర విస్తరించి ఉంది. కావున, రెండు ప్రదేశాల మధ్య రెండు గంటలు (30 x 40 ని = 120 ని||) తేడా ఉంటుంది.

కానీ భారత స్థానిక కాలరేఖగా 82° 30′ తూర్పు రేఖాంశం తీసుకోవటం జరిగింది. దేశంలో వివిధ ప్రదేశాల స్థానిక కాలాల్లోని భేదాన్ని తొలగించడానికిగాను దీనివద్ద కాలాన్ని లెక్కించి, దానినే భారతదేశ ప్రామాణిక కాలం (IST- Indian Standard Time) గా వ్యవహరిస్తున్నారు. కావున సూర్యుడు తూర్పున, పశ్చిమం కన్నా రెండు గంటలు ముందుగా ఉదయించినా గడియారాలు ఒకే సమయం చూపిస్తాయి.

ప్రశ్న 2.
హిమాలయాలు ప్రస్తుతం ఉన్న స్థానంలో లేకపోతే భారత ఉపఖండ శీతోష్ణస్థితులు ఎలా ఉండేవి? (AS1)
(లేదా)
భౌగోళికంగా భారతీయ శీతోష్ణస్థితి హిమాలయ పర్వతాల వల్ల ఏ విధంగా ప్రభావితమౌతున్నది?
జవాబు:
హిమాలయాలు ప్రస్తుతం ఉన్న స్థానంలో లేనట్లయితే భారత ఉపఖండ శీతోష్ణస్థితులు ఇలా ఉండేవి –

1. హిమాలయాల వల్ల శీతోష్ణస్థితి అనేక విధాలుగా ప్రభావితం అవుతుంది.
2. భారతదేశ ఉత్తర సరిహద్దులో రక్షణ కవచాలుగా ఉండి తీవ్ర చలికాలంలో మధ్య ఆసియా నుండి వచ్చే చల్లటిగాలులను అడ్డుకుంటాయి. ఇవే లేనట్లయితే తీవ్ర చలిగాలులు వీస్తాయి.
3. వేసవిలో వర్షాలకు, పశ్చిమ కనుమలు దాటిన తరువాత ప్రాంతంలో ఋతుపవన తరహా శీతోష్ణస్థితికి హిమాలయాలే కారణం. ఇవే లేకపోతే ఉత్తర ప్రాంతం పొడిగా ఉండేది. ఋతుపవన శీతోష్ణస్థితి లేనట్లయితే భారతదేశం ఉష్ణమండల ఎడారిగా మారి ఉండేది.
4. హిమాలయాలలోని సతతహరిత అరణ్యాలు ఆవరణ సమతౌల్యతను కాపాడటానికి దోహదం చేస్తున్నాయి.

ప్రశ్న 3.
ఇక్కడ పేర్కొన్న వాటిల్లో ఏ ఏ రాష్ట్రాలలోనికి హిమాలయాలు విస్తరించి లేవు? (AS1)
మధ్యప్రదేశ్, ఉత్తరప్రదేశ్, సిక్కిం, హర్యానా, పంజాబ్, ఉత్తరాంచల్,
జవాబు:
మధ్యప్రదేశ్, ఉత్తరప్రదేశ్, హర్యానా రాష్ట్రాలలోనికి హిమాలయాలు విస్తరించి లేవు.

ప్రశ్న 4.
భారతదేశ ప్రధాన భౌగోళిక విభజనలు ఏవి? హిమాలయ ప్రాంత భౌగోళిక పరిస్థితులతో ద్వీపకల్ప పీఠభూమిని పోల్చండి. (AS1)
జవాబు:
A) భారతదేశ ప్రధాన భౌగోళిక విభజనలు :
i) హిమాలయాలు
ii) గంగా-సింధూనది మైదానం
iii) ద్వీపకల్ప పీఠభూమి
iv) తీరప్రాంత మైదానాలు
v) ఎడారి ప్రాంతం
vi) దీవులు

B) హిమాలయ ప్రాంత భౌగోళిక పరిస్థితులతో ద్వీపకల్ప పీఠభూమిని పోల్చుట :

ప్రశ్న 5.
భారతీయ వ్యవసాయాన్ని హిమాలయాలు ఏ రకంగా ప్రభావితం చేస్తున్నాయి? (AS1)
జవాబు:
భారతీయ వ్యవసాయాన్ని హిమాలయాలు ఎంతో ప్రభావితం చేస్తున్నాయి :

1. భారతదేశ ఉత్తర సరిహద్దులో సహజ రక్షణ కవచాలుగా ఉండి తీవ్ర చలికాలంలో మధ్య ఆసియా నుండి వచ్చే చల్లటి గాలులను గంగా-సింధూ మైదానాలకు తగలకుండా అడ్డుకుంటున్నాయి. ఆ ప్రాంతంలోని పంటలకు నష్టం వాటిల్లకుండా చేస్తున్నాయి.
2. రుతుపవన తరహా శీతోష్ణస్థితికి హిమాలయాలే కారణం. రుతుపవనాలే లేకపోతే భారతదేశం ఉష్ణమండల ఎడారిగా మారిపోయేది. ఏ పంటలు పండే అవకాశం ఉండేది కాదు.
3. హిమనీనదాల నుంచి నీళ్లు అందటంతో హిమాలయ నదులు సం||రం పొడవునా నీళ్లు కలిగి ఉండి సంవత్సరంలో అన్ని పంటకాలాల్లో కూడా నీరు సమృద్ధిగా అందిస్తున్నాయి.
4. హిమాలయ నదులు కొండల నుంచి కిందికి తెచ్చే ఒండ్రు మట్టి వల్ల, మైదాన ప్రాంతాలు చాలా సారవంతంగా మారి అధిక దిగుబడికి కారణమవుతున్నాయి.

ప్రశ్న 6.
గంగా-సింధూ నది మైదానంలో జనసాంద్రత ఎక్కువ. కారణాలను తెలపండి. (AS1)
జవాబు:
గంగా-సింధూ నది మైదానంలో జనసాంద్రత ఎక్కువగా ఉండుటకు కారణాలు :

1. భారతదేశంలో సుమారు 70%. మందికి వ్యవసాయమే ప్రధాన వృత్తి. కావున అధిక ఉత్పత్తులనిచ్చే సారవంతమైన ‘ఒండ్రు మృత్తికలు’ కలిగి ఈ ప్రాంతంలో జనసాంద్రత ఎక్కువ.
2. మైదాన ప్రాంతాలు ‘ప్రాచీన కాలం నుండి’ (సింధూ నాగరికత) మానవ ఆవాసాలకు నిలయం.
3. ఆ మైదాన ప్రాంతాలు బాగా అభివృద్ధి చెందిన ‘నగరాలకు’ ప్రసిద్ధి.
   ఉదా : చండీగఢ్, లక్నో, పాట్నా, 4) మైదాన ప్రాంతం బాగా అభివృద్ధి చెందిన ‘సాగునీరు, తాగునీరు’ వసతులు కలిగి ఉంది.

ప్రశ్న 7.
భారతదేశ సరిహద్దులను చూపించే పటంలో కింది వాటిని గుర్తించండి. (AS5)
i) కొండలు, పర్వత శ్రేణులు – కారకోరం, జస్కార్, పాట్ కాయ్, జైంతియా, వింధ్య పర్వతాలు, ఆరావళి, కార్డమం కొండలు.
ii) శిఖరాలు – K2, కాంచనగంగ, నంగ పర్వతం, అనైముడి.
iii) పీఠభూములు – చోటానాగ్ పూర్, మాల్వా.
iv) భారత ఎడారి, పశ్చిమ కనుమలు, లక్షద్వీప దీవులు.
జవాబు:

ప్రశ్న 8.
అట్లాసు ఉపయోగించి కింది వాటిని గుర్తించండి. (AS5)
i) అగ్నిపర్వతాల విస్ఫోటనం వల్ల ఏర్పడిన దీవులు
ii) భారత ఉపఖండంలోని దేశాలు
iii) కర్కటరేఖ పోయే రాష్ట్రాలు
iv) భారత భూభాగంలో అన్నిటికంటే ఉత్తరాన ఉన్న అక్షాంశం, డిగ్రీలలో
v) భారత భూభాగంలో అన్నిటికంటే దక్షిణాన ఉన్న అక్షాంశం, డిగ్రీలలో
vi) అన్నిటికంటే తూర్పున, పడమరన ఉన్న రేఖాంశాలు, డిగ్రీలలో
vii) మూడు సముద్రాలు ఉన్న ప్రదేశం
viii) భారతదేశం నుండి శ్రీలంకను వేరుచేస్తున్న జలసంధి
ix) భారతదేశ కేంద్రపాలిత రాష్ట్రాలు
జవాబు:
i) అండమాన్, నికోబార్ దీవులు
ii) భారత్, పాకిస్థాన్, ఆఫ్ఘనిస్థాన్, నేపాల్, భూటాన్, బంగ్లాదేశ్, మయన్మార్, శ్రీలంక, మాల్దీవులు.
iii) గుజరాత్, మధ్యప్రదేశ్, ఛత్తీస్ గఢ్, జార్ఖండ్, పశ్చిమబెంగాల్, త్రిపుర, మిజోరం, రాజస్థాన్.
iv) 37°6
v) 8°4
vi) 97°25′ మరియు 68°7′
vii) కన్యాకుమారి
viii) పాక్ జలసంధి
ix) ఢిల్లీ, చండీగఢ్, పాండిచ్చేరి, అండమాన్ & నికోబార్, లక్షద్వీప్, డామన్ & డయ్యు, దాద్రానగర్ హవేలి.

ప్రశ్న 9.
తూర్పు మైదాన ప్రాంతాలు, పడమటి మైదాన ప్రాంతాల మధ్య పోలికలు, తేడాలు ఏమిటి ? (AS1)
జవాబు:
తూర్పు మైదాన ప్రాంతాలు, పడమటి మైదాన ప్రాంతాల మధ్య పోలికలు, తేడాలు :

ప్రశ్న 10.
భారతదేశంలోని మైదాన ప్రాంతాలు వ్యవసాయానికి దోహదపడినంతగా పీఠభూమి ప్రాంతాలు తోడ్పడవు – దీనికి కారణాలు ఏమిటి ? (AS3)
జవాబు:
భారతదేశంలోని మైదాన ప్రాంతాలు వ్యవసాయానికి దోహదపడినంతగా పీఠభూమి ప్రాంతాలు తోడ్పడవు – దీనికి కారణాలు :

1. పీఠభూమి ప్రాంతాలు మైదాన ప్రాంతాలంత సారవంతమైనవి కావు. మైదాన ప్రాంతాల్లోని ఒండ్రునేలలు అధిక దిగుబడికి, భూసారానికి పెట్టింది పేరు.
2. పీఠభూమి ప్రాంతాలలోని నదులు జీవనదులు కావు. గంగా మైదాన ప్రాంతంలోని నదులు జీవనదులు కావటం వలన సంవత్సరమంతా సాగునీరు అందుతుంది. వ్యవసాయానికి అనుకూలం.
3. మైదాన ప్రాంతాలు నదులు తీసుకువచ్చిన మెత్తని, సారవంతమైన మట్టితో ఏర్పడినవి. పీఠభూములు అగ్నిపర్వత శిలలతో ఏర్పడినవి.

10th Class Social Studies 1st Lesson భారతదేశం: భౌగోళిక స్వరూపాలు InText Questions and Answers

10th Class Social Textbook Page No.2

ప్రశ్న 1.
అట్లాసులో ‘ఇందిరా పాయింటీ’ ని గుర్తించండి. దీని ప్రత్యేకత ఏమిటి?
జవాబు:
అట్లాసులో, భారతదేశ పటంలో ఇందిరా పాయింట్ ని గుర్తించాము. దీని ప్రత్యేకత : ఇది భారతదేశపు దక్షిణ అంచు, -నికోబార్ దీవుల్లో ఉంది. 2004లో సంభవించిన సునామీలో ఇది ముంపునకు గురి అయ్యింది.

10th Class Social Textbook Page No.2

ప్రశ్న 2.
ఆంధ్రప్రదేశ్ ……. ఉత్తర అక్షాంశాల మధ్య, …….. తూర్పు రేఖాంశాల మధ్య ఉంది.
జవాబు:
12°41′ – 19°07′ ఉత్తర అక్షాంశాలు,
77° – 84°40′ తూర్పు రేఖాంశాలు

10th Class Social Textbook Page No.2

ప్రశ్న 3.
మీ అట్లాసులో ఇచ్చిన స్కేలు ఆధారంగా ఆంధ్రప్రదేశ్ తీర పొడవును కనుక్కోండి.
జవాబు:
దాదాపు 970 కి.మీ.

10th Class Social Textbook Page No.4

ప్రశ్న 4.
హిమాలయాలు ఎ) ……. కోట్ల సంవత్సరాల క్రితం ఏర్పడగా, వేట- సేకరణపై ఆధారపడిన తొలి మానవులు బి) ………. లక్షల సం||రాల క్రితం భూమి మీద ఆవిర్భవించారు.
జవాబు:
ఎ) 20
బి) 5

10th Class Social Textbook Page No.1 & 2

ప్రశ్న 5.
ఒక ప్రదేశాన్ని లేదా ప్రాంతాన్ని ఖచ్చితంగా సూచించటానికి అక్షాంశ, రేఖాంశాలను ఉపయోగిస్తారు. అట్లాసు ఉపయోగించి కింది వాక్యాన్ని సరిచేయండి.
“భారతదేశం చాలా విశాలమైన దేశం, ఇది పూర్తిగా దక్షిణార్ధ గోళంలో ఉంది. దేశం 8° – 50° ఉత్తర రేఖాంశాల మధ్య 68° – 9° తూర్పు అక్షాంశాల మధ్య ఉంది.”
జవాబు:
భారతదేశం చాలా విశాలమైన దేశం, ఇది పూర్తిగా ‘ఉత్తరార్ధ’ గోళంలో ఉంది. 8° – 4′ ‘ఉత్తర అక్షాంశాల’ మధ్య 68° -7′ తూర్పు రేఖాంశాల మధ్య ఉంది.

10th Class Social Textbook Page No.2

ప్రశ్న 6.
“భారతదేశ ద్వీపకల్పం” అన్న పదాన్ని తరచుగా ఎందుకు ఉపయోగిస్తాం?
జవాబు:
భారతదేశానికి తూర్పున బంగాళాఖాతం, పడమరన అరేబియా సముద్రం మరియు దక్షిణం వైపున హిందూ మహాసముద్రం ఉన్నాయి. మూడువైపులా నీరు ఉండి ఒకవైపు భూభాగం ఉన్న భూభాగాన్ని “ద్వీపకల్పం” అంటారు. భారతదేశానికి మూడువైపులా సముద్రాలు (నీరు) ఉన్నాయి కాబట్టి భారతదేశ ద్వీపకల్పం అన్న పదాన్ని తరచుగా (దక్షిణ భారతదేశాన్ని ఉద్దేశించి) ఉపయోగిస్తారు.

10th Class Social Textbook Page No.2

ప్రశ్న 7.
కింద ఇచ్చిన పరిశీలనలలో అహ్మదాబాద్, ఇంఫాల్ సూర్యోదయ, సూర్యాస్తమయాలను తెలిపేవి ఏవి ? కారణాలను వివరించండి.

జవాబు:
ప్రదేశం : ఇంఫాల్ ప్రదేశం : అహ్మదాబాద్
కారణాలు :

1. ఇంఫాల్ భారతదేశానికి తూర్పుగా, అహ్మదాబాద్ పశ్చిమంగా ఉన్నాయి.
2. ఇంఫాల్ 93°54′ తూర్పు రేఖాంశంపై, అహ్మదాబాద్ 72° 36′ తూర్పు రేఖాంశంపై ఉన్నాయి. ముందుగా 93°54 తూ.రే. పై సూర్యోదయం జరుగుతుంది. తర్వాత 72° 36′ పై సూర్యోదయం అవుతుంది.

(లేదా)

1. భూమి పడమర నుండి తూర్పుకు తిరుగుతుంది. కనుక సూర్యోదయం భూగోళానికి తూర్పున, సూర్యాస్తమయం పడమర అవుతుంది.
2. భారతదేశానికి తూర్పున ఉన్న ఇంఫాల్ లో పడమర ఉన్న అహ్మదాబాద్ కంటే ముందుగా సూర్యోదయం అవుతుంది. అలాగే సూర్యాస్తమయం ఇంఫాల్ లో ముందుగాను, అహ్మదాబాయ్ తరువాత అవుతుంది.

10th Class Social Textbook Page No.4

ప్రశ్న 8.
భారతదేశ ఉత్తర మైదానాల ఏర్పాటుకు దోహదపడిన హిమాలయ, ద్వీపకల్ప నదులను పేర్కొనండి.
జవాబు:
భారతదేశ ఉత్తర మైదానాల ఏర్పాటుకు దోహదపడిన నదులు :
1) హిమాలయ నదులు : గంగా, సింధు, బ్రహ్మపుత్ర నదులు మరియు వాటి ఉపనదులు.

2) ద్వీపకల్ప నదులు : నర్మదా, మహానది మొ||వి.

10th Class Social Textbook Page No.1

ప్రశ్న 9.
పైన ఇచ్చిన ప్రపంచ పటాన్ని పరిశీలించి భారతదేశ ఉనికిని గురించి కొన్ని వాక్యాలు రాయండి.

జవాబు:
భారతదేశం ఆసియా ఖండంలో దక్షిణభాగాన ఉంది.

1. భారతదేశం ఉత్తరార్ధ, పూర్వార్ధ గోళాలలో పాక్షికంగా విస్తరించి ఉంది.
2. భౌగోళికంగా 8°4′ – 37°6′ ఉత్తర అక్షాంశాల మధ్య, 68°7′ – 97°25′ తూర్పు రేఖాంశాలకు మధ్యన ఉంది.
3. అక్షాంశాల పరంగా ఉత్తర, దక్షిణాలుగా 30 డిగ్రీల పొడవున, రేఖాంశాల పరంగా కూడా తూర్పు, పడమరలుగా అన్నే డిగ్రీల వెడల్పున వ్యాపించి ఉంది.
4. భూగోళంపై భారత ఉపఖండం హెచ్చు భూభాగ విస్తీర్ణంతో వ్యాపించి ఉంది.

10th Class Social Textbook Page No.2

ప్రశ్న 10.
పై పటం చూసి ఆర్కిటిక్ వృత్తంలో భారతదేశం ఉందని ఊహించుకోండి. అప్పుడు మీ జీవితంలో ఏ ఏ తేడాలు ఉంటాయి?
జవాబు:
భారతదేశం ఆర్కిటిక్ వృత్తంలో ఉందనుకుంటే మా జీవితంలో ఉండే తేడాలు :
1) ఆహారం : తీసుకునే ఆహారంలో తేడా ఉంటుంది. ధ్రువప్రాంత ప్రజలు ఎక్కువగా మాంసం, చేపలు తీసుకుంటారు. కనుక మేము కూడా అవే తీసుకోవాల్సి ఉంటుంది. (వరి, గోధుమ పంటలు పండవు కనుక)

2) ఆవాసం : ఆర్కిటిక్ ప్రాంతవాసులు మంచుతో నిర్మించిన ‘ఇగ్లూ’లలో, జంతుచర్మాలతో నిర్మించిన గుడారాలలో నివసిస్తారు. మేము ఇప్పటిలాగా డాబాల్లో ఉండలేము. కనుక ఆవాసంలో తేడా ఉంది.

3) దుస్తులు : ఆర్కిటిక్ ప్రాంతవాసులు చలి నుండి రక్షణకై జంతు చర్మాలతో తయారైన బట్టలను ధరిస్తారు. మనలాగా నూలు, సిల్కు దుస్తులు ధరించరు. కనుక వేసుకునే దుస్తులలో తేడా ఉంటుంది.

4) వృత్తి : ప్రస్తుతం మేము వ్యవసాయం, పరిశ్రమలు, వాణిజ్యం మొ||న వృత్తులలో ఉపాధి పొందుతున్నాం. కానీ ఆర్కిటిక్ ప్రాంతంలో వేట, చేపలు పట్టడమే ప్రధాన వృత్తులు. కాబట్టి ఎంచుకునే వృత్తిలో కూడా తేడా ఉంటుంది.

5) వినోదం : ఆర్కిటిక్ ప్రాంతంలో ఇక్కడిలా సినిమాలు, టీవీలూ, కంప్యూటర్లు, ఇంటర్నెట్లు లేవు. కావున వినోద సాధనాల్లో, వినోద కార్యక్రమాల్లో తేడా ఉంటుంది.

6) కాలాలు : ఇప్పటిలాగా వేసవి, వర్ష, చలికాలం వంటివి ఉండవు. ఆర్కిటిక్ ప్రాంతం 6 నెలలు వేసవి, 6 నెలలు శీతాకాలం. కావున కాలాల్లో కూడా తేడా ఉంటుంది.

7) రవాణా సాధనాలు : ఇప్పుడు మేము వాడుతున్న రవాణా సాధనాలు (కారు, బైక్, బస్సు, విమానం మొ||నవి) ఇవి అక్కడ అందుబాటులో ఉండవు. స్లెడ్జ్ బండ్లు లాంటివి తప్ప.

10th Class Social Textbook Page No.2

ప్రశ్న 11.
ఈ కింది పటాన్ని పరిశీలించండి. భారతదేశ సరిహద్దును గుర్తించండి. రంగులతో నింపండి.

పటంలో ఉన్న స్కేలు ఆధారంగా బంగ్లాదేశ్ తో భారతదేశ సరిహద్దు పొడవును అంచనా వేయండి.
జవాబు:
బంగ్లాదేశ్ తో భారతదేశ సరిహద్దు పొడవు సుమారు 4,096.70 కి. మీ.లు

10th Class Social Textbook Page No.3

ప్రశ్న 12.
పటం 2 ను, మీ పాఠశాలలోని ఉబ్బెత్తు నిమ్నోన్నత పటాన్ని చూడండి. మీ వేలితో కింద పేర్కొన్న వాటిని గుర్తించండి :

ఎ) దక్కను పీఠభూమి వాలు ఎటు ఉందో : తెలుసుకోటానికి గోదావరి, కృష్ణా నదుల ప్రవాహం వెంట మీ వేలు పోనివ్వండి.
బి) భూస్వరూపాలు, ఎత్తులు, దేశాలను పేర్కొంటూ బ్రహ్మపుత్ర నదీ మార్గం మొత్తాన్ని వర్ణించండి.
జవాబు:
ఎ) దక్కన్ పీఠభూమి కొద్దిగా తూర్పునకు వాలి ఉంది. గోదావరి, కృష్ణా నదులు పశ్చిమం నుండి తూర్పు వైపునకు ప్రవహించి బంగాళాఖాతంలో కలుస్తున్నాయి.

బి) బ్రహ్మపుత్రానది టిబెట్ పీఠభూమి లోని ‘మానస సరోవరం’ (సరస్సు) దగ్గర కైలాస్ పర్వతాలలో జన్మించింది. (సింధు, సట్లెజ్ నదులు కూడా ఇక్కడే జన్మించాయి).

1. టిబెట్లో బ్రహ్మపుత్రానదిని ‘సాంగ్ పో’ (Tsangpo) అంటారు.
2. హిమాలయాలకు సమాంతరంగా తూర్పు వైపునకు ప్రవహిస్తుంది.
3. అరుణాచల్ ప్రదేశ్ లో నైరుతి దిశగా పెద్దమలుపు తిరుగుతుంది. ఇక్కడ దీనిని “సియాంగ్” అనీ, “దిహాంగ్” అనీ అంటారు.
4. తరువాత అసోం లోయలోకి వచ్చినపుడు దిబంగ్, లోహిత్ అనే రెండు ఉపనదులు కలుస్తున్నాయి.
5. అసోం లోయ నుండి బంగ్లాదేశ్ లోకి ప్రవేశించి, పద్మానదితో కలిసి బంగాళాఖాతంలో కలుస్తుంది.

10th Class Social Textbook Page No.5

ప్రశ్న 13.
ఎ) మీ అట్లాసులో ఈ మూడు (హిమాద్రి, నిమ్న హిమాలయాలు, పిరే పంజాల్) పర్వతశ్రేణులను గుర్తించండి.
బి) ఉబ్బెత్తు పటంలో అత్యంత ఎత్తైన పర్వత శిఖరాలను కొన్నింటిని గుర్తించండి.
జవాబు:
ఎ) 1) ఉన్నత హిమాలయాలు ( హిమాద్రి)
2) నిమ్న హిమాలయాలు ( హిమాచల్)
3) శివాలిక్ శ్రేణి

బి) ఎవరెస్ట్ శిఖరం, K2 శిఖరం, కాంచనగంగ, గౌరీశంకర్, నంగపర్బత్, ధవళగిరి మరియు నందాదేవి

10th Class Social Textbook Page No.5

ప్రశ్న 14.
ఎ) కింద పేర్కొన్న ప్రాంతాలపైన గోడ పటంలోనూ, ఉబ్బెత్తు నిమ్నోన్నత పటంలోనూ మీ వేలిని పోనివ్వండి.
బి) మీ అట్లాసులోని భారతదేశ భౌతిక పటంలో కింద పేర్కొన్న ప్రాంతాలను గుర్తించండి. సిమ్లా, ముస్సోరి, నైనిటాల్, రాణిఖేత్.
జవాబు:
ఎ) విద్యార్థి కృత్యము.
బి)

10th Class Social Textbook Page No.7

ప్రశ్న 15.
మీ అట్లాసులోని భారతదేశ భౌతిక పటంలో ఈ కింది వాటిని గుర్తించండి.

జవాబు:

10th Class Social Textbook Page No.9

ప్రశ్న 16.
మీ అట్లాసులోని, భారతదేశ భౌతిక పటంలోనూ, ఉబ్బెత్తు నిమ్నోన్నత పటంలోనూ ఈ కిందివాటిని గుర్తించండి.
1. మాల్వా పీఠభూమి, 2. బుందేల్‌ఖండ్, 3. భాగేల్ ఖండ్, 4. రాజమహల్ కొండలు, 5. చోటానాగపూర్ పీఠభూమి.
జవాబు:

10th Class Social Textbook Page No.9

ప్రశ్న 17.
అట్లాసు సహాయంతో టిబెట్ పీఠభూమితో పోలిస్తే పైన పేర్కొన్న పీఠభూములు ఎంత ఎత్తులో ఉన్నాయో పేర్కొనండి.
జవాబు:
టిబెట్ పీఠభూమి – 4950 మీటర్లు
మాల్వా పీఠభూమి – 300 – 600 మీ||
బుందేల్ ఖండ్ పీఠభూమి – 2 150 – 300 మీ||
భాగేఖండ్ పీఠభూమి – 300 – 600 మీ||
చోటానాగపూర్ – 600 – 900 మీ||
టిబెట్ పీఠభూమితో పోలిస్తే మిగతా పీఠభూములు అన్నీ తక్కువ ఎత్తులోనే ఉన్నాయి.

10th Class Social Textbook Page No.10

ప్రశ్న 18.
భారతదేశ ఉబ్బెత్తు నిమ్నోన్నత పటంలో తూర్పు, పశ్చిమ కనుమల ఎత్తులను టిబెటన్ పీఠభూమి, హిమాలయ శిఖరాలతో పోల్చండి.
జవాబు:

10th Class Social Textbook Page No.12

ప్రశ్న 19.
భారతదేశ భౌతిక పటంలో డెల్టా ప్రాంతాలను గుర్తించండి. వాటి ఎత్తులలో తేడాలు ఏమిటి ? గంగా-సింధూ మైదానాలతో వీటిని పోల్చండి.
జవాబు:
డెల్టా ప్రాంతాలన్నీ దాదాపు ఒకే ఎత్తులో ఉన్నాయి.

గంగా-సింధు మైదానాలతో డెల్టా ప్రాంతాలను పోల్చడం :

SCERT AP 10th Class Biology Study Material 6th Lesson ప్రత్యుత్పత్తి – పునరుత్పాదక వ్యవస్థ Textbook Questions and Answers.

AP State Syllabus 10th Class Biology 6th Lesson Questions and Answers ప్రత్యుత్పత్తి – పునరుత్పాదక వ్యవస్థ

10th Class Biology 6th Lesson ప్రత్యుత్పత్తి – పునరుత్పాదక వ్యవస్థ Textbook Questions and Answers

అభ్యసనాన్ని మెరుగుపరుచుకోండి

ప్రశ్న 1.
కేవలం మనుగడ కొనసాగించటానికే ప్రత్యుత్పత్తి ఉపయోగపడుతుందని మీరు భావిస్తున్నారా?
జవాబు:

1. లేదు. కేవలం మనుగడ సాగించటానికే ప్రత్యుత్పత్తి ఉపయోగపడుతుందని నేను భావించటం లేదు.
2. ప్రత్యుత్పత్తి వలన జన్యుపదార్థ వినిమయం జరిగి కొత్త లక్షణాలు ఏర్పడతాయి.
3. కొత్త లక్షణాలు జీవి మనుగడకు అవకాశాలను మెరుగుపర్చుతాయి.
4. కొత్త లక్షణాలు కేంద్రీకరణ వలన కొత్త జాతులు ఏర్పడతాయి.
5. ప్రకృతివరణానికి కావలసిన ముడిపదార్థాలను (వైవిధ్యాలను) ప్రత్యుత్పత్తి అందిస్తుంది.
6. పారమీషియం వంటి ప్రాథమిక జీవులు లైంగిక ప్రత్యుత్పత్తి (సంయుగ్మము) వలన ఉత్తేజితమవుతాయి.
7. బాక్టీరియా వంటి సూక్ష్మజీవులు అనుకూల పరిస్థితులలో ద్విదావిచ్ఛిత్తి ద్వారా, అననుకూల పరిస్థితులలో బహుదా విచ్ఛిత్తి ద్వారా ప్రత్యుత్పత్తి జరుపుతాయి. అంటే ప్రత్యుత్పత్తి అననుకూల పరిస్థితులను అధిగమించటానికి, సందర్భానుసారంగా మనుగడ సాగించటానికి తోడ్పడుతుంది.
8. ప్లాస్మోడియం దోమలో లైంగిక ప్రత్యుత్పత్తిని, మానవునిలో అలైంగిక ప్రత్యుత్పత్తిని జరుపుతూ తన మనుగడ అవకాశాలను మెరుగుపరచుకుంటుంది.

ప్రశ్న 2.
జీవులు ఎలా పెరుగుతాయి? దెబ్బ తగలడం వంటి సందర్భాలలో, పాడైపోయిన, తొలగించబడిన కణాల స్థానం ఎలా భర్తీ అవుతుంది? ఇందుకోసం ఉపయోగపడే ఏదైనా ప్రత్యేక ప్రత్యుత్పత్తి విధానం ఉందా?
జవాబు:

1. కణవిభజన ప్రక్రియ వలన జీవులలో కణాల సంఖ్య పెరిగి జీవులు పెరుగుతాయి.
2. పాడైపోయిన కణాల స్థానం భర్తీ చేయటానికి, కణాల మరమ్మత్తుకు కణవిభజన తోడ్పడుతుంది.
3. ఇటువంటి సందర్భాలలో కణాలు ప్రధానంగా సమవిభజన చెంది, కణాల సంఖ్య పెంచుతుంది.

ప్రశ్న 3.
చేప మరియు కప్పలాంటి జీవులు ప్రతిసారీ అసంఖ్యాకమైన అందాలను విడుదల చేయటానికి గల కారణాలు ఏమిటి? (AS1)
జవాబు:

1. చేప మరియు కప్పవంటి జీవులలో బాహ్యఫలదీకరణ జరుగుతుంది. ఇది ప్రకృతిచే నియంత్రించబడుతుంది.
2. అంటే శుక్రకణాలు అండాలతో శరీరం బయట నీటిలో కలుస్తాయి.
3. ఈ సందర్భంలో కొన్ని అండాలు, శుక్రకణాలు కొట్టుకొనిపోవచ్చు.
4. కొన్ని శుక్రకణాలు అండాలను చేరకపోవచ్చు.
5. ఫలదీకరణ చెందిన అండాలకు రక్షణ ఉండదు.
6. ఎదుగుతున్న పిండాలను ఇతర జీవులు తినవచ్చు.
7. కావున ఈ జీవులు అధిక సంఖ్యలో పిల్లలను ఉత్పత్తి చేయవలసిన అవసరం ఉంది.
8. అధిక సంఖ్యలో పిల్లలను ఉత్పత్తి చేయటానికి ఈ జీవులు ప్రతిసారి అసంఖ్యాకమైన అండాలను, శుక్రకణాలను విడుదల చేస్తాయి.
9. ఫలితంగా అధిక జీవులు ఏర్పడి, కొన్ని జీవులు నశించినప్పటికీ, తమ జాతిని కొనసాగించగలుగుతున్నాయి.

ప్రశ్న 4.
బాహ్య ఫలదీకరణం అంటే ఏమిటో వివరించండి. ఉదాహరణలు రాయండి. (AS1)
జవాబు:

1. స్త్రీ, పురుష సంయోగబీజాల కలయికను ఫలదీకరణం అంటారు.
2. ఈ ఫలదీకరణం స్త్రీ జీవి శరీరానికి బయట జరిగితే దాని బాహ్య లేదా బహిర్గత ఫలదీకరణం అంటారు.
3. ఈ ప్రక్రియలో పురుషజీవి తన శుక్రకణాలను స్త్రీ జీవి అండాలను తమ చుట్టూ ఉన్న మాధ్యమంలోనికి (నీరు) విడుదల చేస్తాయి.
4. ఈ మాధ్యమంలో శుక్రకణాలు అండాలతో కలసి ఫలదీకరణం జరుగుతుంది. ఉదా : చేపలు, కప్పలు.

ప్రశ్న 5.
కిందివాని మధ్య గల భేదాలను రాయండి. (AS1)
ఎ) కేసరావళి – అండకోశం
బి) సమవిభజన – క్షయకరణ విభజన
జవాబు:
ఎ) కేసరావళి – అందకోశం :

బి) సమవిభజన – క్షయకరణ విభజన :

ప్రశ్న 6.
మొక్కల్లోని ఫలదీకరణ ప్రక్రియను గురించి వివరించండి. (AS1)
జవాబు:

1. ఫలదీకరణము జరుగుటకు ముందు పరాగరేణువులు కీలాగ్రము మీదకి చేరుతాయి.
2. అవి అంకురించి పరాగనాళములను ఇస్తాయి. అందులో ఒక్క పరాగనాళము మాత్రమే పిండకోశమును చేరుకోగలుగుతుంది.
3. ఈ పరాగనాళములో రెండు పురుష సంయోగబీజాలు ఉంటాయి.
4. సాధారణంగా అండం ద్వారం ద్వారా పరాగనాళిక అండములోనికి చేరుతుంది. దానిలో ఉన్న రెండు పురుష సంయోగబీజాలను, నాళిక ఆ అండ కోశంలోకి విడుదల చేస్తుంది
5. ఆ రెండింటిలో ఒక పురుష సంయోగబీజము, స్త్రీ బీజకణం వైపు సమీపించి దానితో సంయోగము జరిపి, ద్వయ స్థితికలో ఉండే సంయుక్తబీజమును ఏర్పరుస్తుంది. ఇది మొదటి ఫలదీకరణము అవుతుంది.
   
6. రెండవ పురుష సంయోగబీజము, ’27’ స్థితిలో ఉన్న ద్వితీయ కేంద్రకముతో సంయోగము చెంది ‘3n’ స్థితిలో ఉండే అంకురచ్ఛద కేంద్రకాన్ని ఏర్పరుస్తుంది. ఇది పిండకోశములో జరిగే రెండవ ఫలదీకరణము.
   
7. మొదటి ఫలదీకరణము వలన ఏర్పడిన సంయుక్తబీజము పెరిగి పిండముగా అభివృద్ధి అవుతుంది. సంయుక్త బీజకేంద్రకము పలుసార్లు విభజన చెంది హృదయాకారపు నిర్మాణముగా మారి అండపు లోపలి స్థలాన్ని ఆక్రమించుకుంటుంది.
8. బాగా ఎదిగిన పిండములో ప్రథమ కాండము, ప్రథమ మూలము, బీజదళములు ఉంటాయి. ద్విదళ బీజ మొక్కలు రెండు బీజదళాలను కలిగి ఉంటాయి. ఏక బీజదళ మొక్కలు ఒకే బీజదళాన్ని కలిగి ఉంటాయి.

ప్రశ్న 7.
అలైంగిక ప్రత్యుత్పత్తి విధానాలను గురించి తగిన ఉదాహరణలతో వివరించండి. (AS1)
జవాబు:
అలైంగికోత్పత్తి :
సంయోగబీజాల కలయిక లేకుండా, కేవలం ఒక జనకజీవి ప్రమేయంతోనే జరిగే ప్రత్యుత్పత్తిని “అలైంగిక ప్రత్యుత్పత్తి” అంటారు. దీనిలో క్రింది రకాలు కలవు.

1. విచ్చిత్తి :
ఒక జీవి కణ విభజన ద్వారా, రెండుగా విడిపోవడాన్ని “ద్విధావిచ్చిత్తి” అని, అంతకంటే ఎక్కువ భాగాలుగా విడిపోతే, దానిని “బహుధావిచ్చిత్తి” అని అంటారు.
ఉదా : పారమీషియం

2. కోరకీభవనం :
ఒక జీవి శరీరం నుండి అవే పోలికలతో ఉన్న నిర్మాణం బయటకు పెరుగుతాయి. అది జనక జీవి నుండి వేరై స్వతంత్రంగా జీవిస్తుంది. ఈ ప్రక్రియను “కోరకీభవనం” అంటారు.
ఉదా: ఈస్ట్

3. ముక్కలగుట :
కొన్ని జీవులు ప్రమాదవశాత్తు, తెగిపోయి, శరీర ఖండాల నుండి పూర్తి జీవిగా పెరుగుతాయి. ఈ ప్రక్రియలో శరీరంలోని ఏ ఖండమైనా మొత్తం శరీరాన్ని ఏర్పరుస్తుంది.
ఉదా : స్పెరోగైరా, చదునుపురుగులు

4. అనిషేక ఫలాలు :
ఫలదీకరణం జరగకపోయినా అండం పిల్ల జీవులుగా ఎదగటాన్ని ‘పారినోజెనెసిస్’ అంటారు. దీని వలన మొక్కలలో విత్తన రహిత కాయలు ఏర్పడతాయి.
ఉదా : తేనెటీగలు, చీమలు

5. పునరుత్పత్తి :
పూర్తిగా విభేదనం చెందిన అనేక జీవులు తమ శరీరఖండాల నుండి నూతన జీవిని ఇచ్చే సామర్థ్యాన్ని “పునరుత్పత్తి” అంటారు.
ఉదా : ప్లనేరియా, స్పంజికలు

6. శాఖీయ ప్రత్యుత్పత్తి :
కొన్ని మొక్కలు శాఖీయ భాగాలైన వేరు, కాండం, పత్రం వంటి శాఖీయ భాగాల నుండి కొత్త మొక్కలను ఏర్పరుస్తాయి. దీనిని “శాఖీయోత్పత్తి” అంటారు.
ఉదా : మందార, రణపాల

ప్రశ్న 8.
లైంగిక ప్రత్యుత్పత్తి ఏ విధంగా అలైంగిక ప్రత్యుత్పత్తితో విభేదిస్తుంది? మూడు కారణాలు తెలపండి. (AS1)
జవాబు:
1. లైంగిక ప్రత్యుత్పత్తిలో, స్త్రీ, పురుష జీవులు రెండూ పాల్గొంటాయి. అలైంగిక ఉత్పత్తిలో ఒక జీవి నుండి మరొక జీవి ఏర్పడుతుంది.
2. లైంగిక ప్రత్యుత్పత్తిలో స్త్రీ, పురుష సంయోగబీజాలు ఏర్పడతాయి. అలైంగిక ప్రత్యుత్పత్తిలో సంయోగబీజాలు ఏర్పడవు.
3. లైంగిక ప్రత్యుత్పత్తిలో, ఫలదీకరణ జరిగి కొత్త జీవులు ఏర్పడితే, అలైంగిక ప్రత్యుత్పత్తిలో ఫలదీకరణ జరగదు. తల్లి జీవులను పోలిన జీవులు ఏర్పడతాయి.
వీటితో పాటు ఈ కింది భేదాలను గమనించవచ్చు.

ప్రశ్న 9.
శుక్రకణాలు వాని విధులు నిర్వహించడానికై, ఏ విధమైన అనుకూలనాలను పొంది ఉన్నాయి? (AS1)
జవాబు:
శుక్ర కణనిర్మాణం తన విధి నిర్వహణకు అత్యంత అనుకూలంగా ఉంటుంది.

1. తల నిర్మాణం గుండ్రంగా ఉండి ముందు భాగం మొనతేలి ఉండుటవలన సులువుగా చొచ్చుకు పోగల్గుతుంది.
2. తలమీద ఉండే ఎక్రోసోమ్ నిర్మాణం అండాన్ని ఛేదించటానికి తోడ్పడుతుంది.
3. మధ్యభాగం అధిక సంఖ్యలో మైటోకాండ్రియాలను కలిగి చలనానికి కావలసిన శక్తిని ఉత్పత్తి చేస్తుంది.
4. తోక పొడవుగా ఉండి శుక్రకణ చలనానికి తోడ్పడుతుంది.
5. తోక సహాయంతో శుక్రకణం చలిస్తూపోయి, ఎక్రోసోమ్ ద్వారా అండానికి రంధ్రం చేసి ఫలదీకరణ గావిస్తుంది.

ప్రశ్న 10.
ఫలదీకరణ చెందిన అండాన్ని గర్భాశయంలో నిలుపుకోవడం కోసం ఋతుస్రావచక్రం పనిచేస్తూ మరియు పునరావృతమవుతూ ఉంటుంది. సాధారణంగా ఋతుచక్రం మొదలై, పూర్తవుటకు ఎంత సమయం తీసుకుంటుంది? (AS1)
జవాబు:

1. స్త్రీ ప్రత్యుత్పత్తి వ్యవస్థలో జరిగే మార్పుల వరుసక్రమాన్ని “ఋతుచక్రం” అంటారు.
2. ఇది ప్రతి 28 రోజులకు ఒకసారి జరుగుతుంది.
3. దీని మొదటిదశను పెరుగుదల దశ అంటారు. ఇది 14-16 రోజుల వరకు ఉంటుంది.
4. రెండవ దశను స్రావక దశ అంటారు. ఇది 25 వ రోజు వరకు ఉంటుంది.
5. ఋతుస్రావం 25-28 రోజుల మధ్య ఉంటుంది.

ప్రశ్న 11.
గర్భాశయంలో పెరుగుతున్న పిండానికి పోషణ అవసరం. పిండానికి పోషకాలు ఎలా అందించబడతాయి? (AS1)
జవాబు:

1. పిండాన్ని చుట్టుతూ పరాయువు (chorion) అనే వెలుపలి పొర ఉంటుంది.
2. ఇది గర్భాశయ కుడ్యంలోనికి చొచ్చుకొని పోతుంది.
3. పరాయువు, గర్భాశయ కణజాలం కలిసి జరాయువును ఏర్పరుస్తాయి.
4. ఈ జరాయువు ద్వారా పిండానికి ఆహారం, ఆక్సిజన్ సరఫరా జరుగుతుంది.
5. పిండం పెరిగే కొలది, జరాయువు, నాభిరజ్జువును ఏర్పరుస్తుంది.
6. నాభిరువు రక్తనాళాలను కలిగి, తల్లికి, పిండానికి మధ్య వారధిలా పనిచేస్తుంది.

ప్రశ్న 12.
గర్భస్థ శిశువు ఏయే పదార్థాలను తల్లి రక్తం నుండి గ్రహిస్తుంది? (AS1)
జవాబు:
గర్భస్థ శిశువు తల్లి రక్తం నుండి ఆహారాన్ని, ఆక్సిజన్‌ను గ్రహిస్తుంది.

ప్రశ్న 13.
గర్భాశయంలోని ఉమ్మనీటి కోశం (amniotic sac) యొక్క విధి ఏమిటి? (AS1)
జవాబు:

1. పిండాన్ని చుట్టుతూ బయటివైపు పరాయువు, దాని క్రింద ఉల్బం పొర ఉంటుంది.
2. ఉల్బం లోపలి కుహరంలో ఉల్బక ద్రవం ఉంటుంది. ఇది పిండాన్ని ఆవరించి ఉంటుంది.
3. ఈ ద్రవం ఎదుగుతున్న పిండానికి తేమను అందించటమే గాక, చిన్న చిన్న యాంత్రిక అఘాతాల నుండి రక్షణ కల్పిస్తుంది.

ప్రశ్న 14.
లైంగిక ప్రత్యుత్పత్తి యొక్క లాభాలేమిటి? (AS1)
జవాబు:

1. లైంగిక ప్రత్యుత్పత్తి వలన, కొత్త లక్షణాలు ఉన్న జీవులు ఏర్పడతాయి.
2. రెండు జీవుల ఉమ్మడి లక్షణాలు తరువాత తరానికి వస్తాయి.
3. పరిసరాలలో సమర్థవంతంగా సర్దుబాటు చేసుకొనే సామర్థ్యం గల జీవులు ఏర్పడతాయి.
4. కొత్త జాతుల ఉత్పత్తి లైంగిక విధానంలోనే సాధ్యం.
5. ప్రకృతివరణానికి సహకరిస్తుంది.
6. ప్రాథమిక జీవులలో లైంగికోత్పత్తి వలన జీవ పదార్థం చైతన్యవంతమౌతుంది.

ప్రశ్న 15.
జీవజాతుల యొక్క జనాభాలో నిలకడ/శాశ్వతంగా నిలుచుటకోసమై ప్రత్యుత్పత్తి ఎలా సహకరిస్తుంది? (AS1)
జవాబు:

1. పుట్టిన ప్రతి జీవి కొంత కాలం తరువాత మరణిస్తుంది.
2. మరికొన్ని జీవులు ప్రమాదవశాత్తు, వ్యాధులబారిన పడి, ఇతర జీవులకు ఆహారంగాను మరణిస్తాయి.
3. మరణిస్తున్న జీవజాతిని నిలుపుకోవటానికి ప్రత్యుత్పత్తి ఒక్కటే మార్గం.

ప్రశ్న 16.
సమవిభజన మరియు క్షయకరణ విభజనల మధ్య భేదాలను రాయండి. (AS1)
జవాబు:
సమవిభజన – క్షయకరణ విభజన :

ప్రశ్న 17.
ఋతుస్రావ సమయంలో గర్భాశయ గోడల్లో జరిగే మార్పులేమిటి? (AS1)
జవాబు:

1. స్త్రీ ప్రత్యుత్పత్తి వ్యవస్థలో వచ్చే మార్పుల వరుసక్రమాన్ని ఋతుచక్రం అంటారు.
2. ఈ ప్రక్రియ చివరి దశలో ఋతుస్రావం జరుగుతుంది. ఈ ప్రక్రియ మూడు నుండి ఐదు రోజులు జరుగుతుంది.
3. స్త్రీ బీజకోశం నుండి విడుదలైన అండం ఫలదీకరణ చెందకపోతే, గర్భాశయ కణాల నుండి వేరైపోతుంది.
4. ఫలదీకరణ చెందని అండం నశించి, గర్భాశయ లోపలి పొరలతో పాటుగా విసర్జింపబడుతుంది. దీనినే “ఋతుస్రావం” అంటారు.
5. ఋతుస్రావంలో నిర్జీవ అండము, గర్భాశయ పొరలు, కొంత రక్తముతో పాటుగా విసర్జించబడతాయి.
6. ఈ ప్రక్రియలో గర్భాశయం లోపల ఏర్పడిన రక్తకణాల పొరలు వేరైపోతాయి.
7. గర్భాశయ కుడ్యానికి రక్త ప్రసరణ తగ్గుతుంది.
8. గర్భాశయ కండరాలు సంకోచించి, లోపలి పొరలను విసర్జిస్తాయి.
9. ఈ మొత్తం ప్రక్రియలో ఈస్ట్రోజన్ అనే హార్మోన్ కీలకపాత్ర వహిస్తుంది.

ప్రశ్న 18.
“ఏకకణ జీవులన్నీ అననుకూల పరిస్థితులలో సమవిభజన చెందుతాయి.”
పై వ్యాఖ్యను సమర్థిస్తారా? (AS2)
జవాబు:

1. లేదు. నేను ఈ వాక్యాన్ని సమర్ధించటం లేదు.
2. ఏకకణజీవులు పరిస్థితులు అనుకూలంగా ఉన్నప్పుడు, సమవిభజన ద్వారా తమ సంతతిని వేగంగా వృద్ధి చేసుకొంటాయి. దీనినే “ద్విదా విచ్ఛిత్తి” అంటారు.
3. పరిస్థితులు అనుకూలంగా లేనప్పుడు, ఇవి తమ చుట్టూ కోశాన్ని ఏర్పర్చుకొంటాయి.
4. కోశములోని కేంద్రకం అనేక విభజనలు చెంది, బహుకేంద్రక స్థితి పొందుతుంది.
5. తరువాత కోశము విచ్ఛిన్నమై అనేక పిల్లజీవులు ఏర్పడతాయి. ఈ ప్రక్రియను “బహుదా విచ్ఛిత్తి” అంటారు.
6. అంటే ఏకకణ జీవులు అనుకూల పరిస్థితులలో ద్విదావిచ్ఛిత్తి ద్వారా, అననుకూల పరిస్థితులలో బహుదావిచ్ఛిత్తి ద్వారా ప్రత్యుత్పత్తి జరుపుతాయి.

ప్రశ్న 19.
విక్కీ వాళ్ళ నాన్న-రంగురంగుల పూలు మరియు పెద్దవైన ఫలాలు గల ఒక మొక్కను పెంచాలనుకున్నాడు. మీరు అతనికి సూచించే పద్ధతి ఏమిటి? ఎందుకు? (AS3)
జవాబు:

1. రంగు రంగుల పూలు మరియు పెద్దవైన ఫలాలు గల మొక్కను పెంచుటకు నేను అంటుకట్టే విధానం (grafting) సూచిస్తాను.
2. ఈ ప్రక్రియలో కోరుకొన్న లక్షణాలు ఉన్న మొక్కలను పొందే అవకాశం ఉంది.
3. ఎరుపు, నీలం, పసుపు రంగు కలిగిన గులాబి ఛేదనాలను, ఒకే మొక్కకు అంటుకట్టుట వలన ఒక చెట్టుపైనే అన్ని రంగుల పూలు పూయించవచ్చును.
4. పెద్దకాయలు కాస్తున్న చెట్టు కొమ్మను, మనం పెంచుతున్న చెట్టుకు అంటుకట్టి పెద్ద ఫలాలను పొందవచ్చును.
5. అంటుకట్టటం వలన రెండు మొక్కలలోని వాంఛిత లక్షణాలను కలిపేందుకు అవకాశం కలుగుతుంది.
6. నూతనత్వం కోసం ఒకే మొక్కపై, వివిధ రకాల మొక్కలు పెంచటానికి ఇది మంచి ప్రక్రియ.

ప్రశ్న 20.
ఉల్లిమొక్క నొకదాన్ని వేర్లతో సహా పెకిలించి, వేరుకొన అడ్డు ఛేదనాలను తీసుకోండి. వాటిని ఏదేని రంగుతో రంజనం చేసి సూక్ష్మదర్శినిని కింద పరిశీలించండి. కణవిభజన దశల బొమ్మలను గీసి, అవి ఏ దశకు చెందినవో గుర్తించండి. (AS3)
జవాబు:
ఉల్లి మొక్క వేరుకొన అడ్డుకోతలో నాకు ఈ క్రింది విభజన దశలు కనిపించాయి.

ప్రశ్న 21.
మీకు దగ్గరలోని గ్రామాన్ని సందర్శించి, అక్కడి రైతులు చెరకు, చామంతి మొదలైన పూలమొక్కలు, బంగాళదుంపలు, దొండకాయలు మొదలైన కూరగాయలు మొదలైన వాటిని ఎలా పండిస్తున్నారో అడిగి తెలుసుకోండి. మీరు సేకరించిన సమాచారంతో తగిన నివేదిక తయారు చేసి, తరగతిలో ప్రదర్శించండి. (AS4)
జవాబు:
మా గ్రామంలోని రైతులు ఈ క్రింది పంటలను పండించే విధానం అడిగి తెలుసుకొన్నాను.

చెరకు :
రైతులు చెరకును ముక్కలుగా నరికి, భూమిలో పాతి, చెరకు పంటను పండిస్తున్నారు. ఈ ప్రక్రియను ‘ఛేదనం’ అంటారు. ఇది ఒక శాఖీయోత్పత్తి పద్ధతి. ఈ పద్ధతిలో కనీసం రెండు కణుపులు ఉండే విధంగా చేధనాలు నరికి కణపు భూమిలో మునుగునట్లు పాతి పెడతారు. నేలలోని కణపు నుండి వేర్లు, పైన ఉన్న కణపు నుండి కొత్త మొక్కలు ఏర్పడతాయి.

చామంతి :
చామంతి మొక్కలను కూడా శాఖీయ వ్యాప్తి ద్వారా సాగుచేస్తున్నారు. చామంతి మొక్క కాండం నుండి కొన్ని శాఖలు భూమి ద్వారా ప్రయాణించి పైకి వస్తాయి. భూమిలో ఉన్న ప్రాంతం నుండి కొత్త వేర్లు ఏర్పడతాయి. తల్లి మే బంధం కలిగి ఉండగానే వేర్లను కలిగిన శాఖలను ‘అంట్లు’ అంటారు. చామంతిలోని ఈ అంట్లను పిలక మొక్కలు (సక్కర్స్) అంటారు. వీటిని తల్లి మొక్క నుండి వేరుచేసి వేరే ప్రాంతంలో మొక్కలుగా పెంచుతారు.

బంగాళదుంప :
బంగాళదుంప భూగర్భకాండము. ఇది ఆహారం నిల్వ చేయటం వలన లావుగా తయారవుతుంది. బంగాళదుంపలో కణుపులు నొక్కులుగా ఉంటాయి. ఈ ప్రాంతాలను ‘కన్నులు’ అంటారు. ఛేదనం ద్వారా కన్ను ప్రాంతాన్ని వేరు చేసి కొత్త మొక్కలను పెంచుతారు.

దొండకాయ : దొండకాయ మొక్క భూమిలో దుంపను కలిగి ఉంటుంది. ఇది కాండ రూపాంతరం. దీనిని భూమిలో పాతి పెట్టి కొత్త మొక్కలను ఉత్పత్తి చేస్తారు. గులాబి : గులాబి సాగులో ప్రధానంగా అంటుతొక్కుట, అంటుకట్టుట వంటి ఆధునిక శాఖీయ పద్ధతులు ఉపయోగించి సాగు చేస్తున్నారు.

ప్రశ్న 22.
సమవిభజనలోని వివిధ దశలతో కూడిన కణచక్రం గురించి ఒక ఫ్లోచార్టును తయారుచేయండి. (AS5)
జవాబు:

ప్రశ్న 23.
పురుష మరియు స్త్రీ ప్రత్యుత్పత్తి వ్యవస్థల చిత్రాలను గీసి, పేర్లు రాయండి. (AS5)
జవాబు:

ప్రశ్న 24.
ప్రక్క పటంలో చూపిన మొక్క భాగం ఏమిటో గుర్తించండి. దానిపై వ్యాఖ్య రాయండి. (AS5)

జవాబు:
పటంలో చూపబడిన నిర్మాణము అండకోశము.

1. పుష్పానికి లోపలగా ఉండే నాల్గవ వలయంలో పుష్పాసనము మీద అండకోశము ఉంటుంది.
2. దీనిలో అండాశయము, కీలము, కీలాగ్రము అను మూడుభాగాలు ఉంటాయి.
3. అండకోశము ఫలదళాలతో తయారుచేయబడి ఉంటుంది.
4. అండాశయము లావుగా ఉండి అండములను కలిగి ఉంటుంది.
5. అండాశయముపై ఉండు కాడవంటి భాగమును కీలము అనియు, దాని చివరి భాగమును కీలాగ్రము అనియు అందురు.
6. కీలాగ్రము పరాగరేణువులను స్వీకరించును.

ప్రశ్న 25.
మొక్కలలో జరిగే లైంగిక ప్రత్యుత్పత్తిని ఫ్లోచార్టు రూపంలో తెలియజేయండి. (AS5)
జవాబు:

ప్రశ్న 26.
మొక్కలలో ఫలదీకరణను వివరించటానికి చక్కని చిత్రాన్ని గీసి పేర్లు రాయండి. పరాగరేణువు గురించి కొన్ని అంశాలను రాయండి. (AS5)
జవాబు:

1. పుప్పొడిరేణువులు పరాగకోశములో అభివృద్ధి చెందుతాయి. ఈ పరాగకోశంలో సిద్ధబీజాలు ఏర్పడే కణజాలం ఉంటుంది.
2. ఈ కణజాలంలోని కొన్ని కణాల నుండి పరాగ మాతృకణాలు ఏర్పడతాయి. ఈ స్థితి వరకు ఈ కణాలు ద్వయ స్థితిక దశలో (2n) ఉంటాయి.
3. ప్రతి పరాగ మాతృకణము క్షయకరణ విభజన చెంది నాలుగు పిల్ల కణాలను ఇస్తుంది.
4. ఇవి పుప్పొడిరేణువులుగా అభివృద్ధి అవుతాయి. ఈ పరాగ రేణువులు ఏకస్థితిక దశలో ఉంటాయి.
5. వీటిని సూక్ష్మసిద్ధబీజాలు అని, పురుష సంయోగబీజము అని పిండకోశం కూడా అంటారు.
6. వీటిలో ఒక జట్టు క్రోమోజోమ్ లు మాత్రమే ఉంటాయి. పుప్పొడి రేణువుల అధ్యయనమును సిద్ధబీజ శాస్త్రము అంటారు.

ప్రశ్న 27.
ఒకవేళ జీవులలో క్షయకరణ విభజన జరగలేదనుకోండి. వాని ఫలితాలు ఏ విధంగా ఉంటాయి? (AS6)
జవాబు:

1. ఒకవేళ జీవులలో క్షయకరణ విభజన జరగకపోతే, తరతరానికి క్రోమోజోమ్ ల సంఖ్య రెట్టింపు అవుతుంది.
2. క్రోమోజోమ్ సంఖ్యలోని మార్పు జీవుల లక్షణాలను పూర్తిగా మార్చివేస్తాయి.
   3. తరతరానికి క్రోమోజోమ్ సంఖ్య రెట్టింపు అవటం వలన జీవులలో విపరీత లక్షణాలు వస్తాయి.
3. తరానికి, తరానికి మధ్య పోలికలు లేకుండా, జీవజాతిలో అనర్లం జరుగుతుంది.
4. ప్రత్యుత్పత్తి యొక్క లక్ష్యం నెరవేరదు.

ప్రశ్న 28.
జీవం శాశ్వతత్వానికి తోడ్పడుతున్న కణవిభజనను నీవు ఏ విధంగా అభినందిస్తావు? (AS6)
జవాబు:

1. కణవిభజన వలన కణాల సంఖ్య పెరుగుతుంది. దాని వలన జీవి అభివృద్ధి చెంది జీవక్రియలను నిర్వహించగలుగుతున్నది.
2. ప్రాథమిక జీవులలో కణ విభజన ప్రత్యుత్పత్తి విధానంగా పనిచేస్తుంది. దీనినే విచ్చిత్తి అంటున్నారు.
3. గాయాలు మాన్పటంలోనూ, చనిపోయిన కణాలను భర్తీ చేయటంలోనూ కణవిభజన కీలకపాత్ర వహిస్తుంది.
4. కణవిభజన వలనే ప్రత్యుత్పత్తి విధానం కొనసాగి జీవులు తమ జాతిని నిలుపుకొంటున్నాయి.
5. భూమి మీద జీవం ఏర్పడటం ఒక అద్భుత విషయం అయితే, ఆ జీవనం కొనసాగటానికి అవసరమైన కణ విభజన “ప్రక్రియ మరొక అద్భుతం.
6. జీవరాశి మనుగడకు, వంశాభివృద్ధికి కణవిభజన కీలకమని నేను భావిస్తున్నాను.

ప్రశ్న 29.
లైంగిక వ్యాధులు వ్యాపించకుండా తీసుకోవలసిన జాగ్రత్తలను గురించి మీ అభిప్రాయాలను రాయండి. (AS7)
జవాబు:
కింద సూచించిన ఆరోగ్యకరమైన జీవన విధానాలను అలవర్చుకోవడం ద్వారా లైంగిక వ్యాధులను రాకుండా నిరోధించవచ్చు.

1. ఆగంతకులు, తెలియనివారు, ఒకరికంటే ఎక్కువ మందితో లైంగిక సంబంధాలు పెట్టుకోకూడదు.
2. గర్భనిరోధక సాధనాలు అందుబాటులో ఉన్నప్పటికీ నియమబద్ధమైన, నీతివంతమైన జీవనం గడపాలి.
3. ఒకవేళ గర్భం దాల్చినట్లు సందేహం కలిగితే మంచి డాక్టర్‌ను సంప్రదించి నిర్ధారించుకోవాలి. ఏదేని వ్యాధి సోకినట్లు నిర్ధారించబడితే సంపూర్ణంగా చికిత్స తీసుకోవాలి.

ప్రశ్న 30.
ఆర్ధిక ప్రాముఖ్యత గల మొక్కల పెంపకాన్ని మీ జిల్లా మరియు రాష్ట్రాలలో ఏ విధంగా చేపడుతున్నారో తగిన సమాచారాన్ని మీ పాఠశాల గ్రంథాలయం మరియు ఇంటర్నెట్ నుండి సేకరించండి. దాని ఆధారంగా ఒక నివేదిక (గ్రాఫ్) తయారుచేయండి. (AS3)
జవాబు:
మా జిల్లాలోని ఆర్థిక ప్రాముఖ్యత గల మొక్కల పెంపకం వివరాలు సేకరించి గ్రాఫ్ రూపొందించాను. ఈ గ్రాఫ్ ఆధారంగా నేను ఈ క్రింది పరిశీలనలు చేశాను.

1. మా జిల్లాలో మొక్కల పెంపక విస్తీర్ణం క్రమేణా పెరగటం గమనించాను.
2. దీని వలన బీడు భూములు, బంజరు భూములు సాగులోనికి వస్తున్నాయని భావించవచ్చు.
3. జిల్లాలో ప్రధానంగా వరి పంట పండిస్తుండగా, నీటి కొరత ఉన్న ప్రాంతాలలో పత్తి, పొగాకు, మిరప పంటలు సాగు చేస్తున్నారు.
4. కొండ ప్రాంత వాలునందు గతంలో మాదిరిగా కాకుండా, వాలు భూములను తోటలుగా మలచి బత్తాయి, నారింజ పండిస్తున్నారు.
5. తోటల పెంపకంలో నీటి సౌకర్యం కొరకు ఆధునిక పద్ధతులైన ‘బిందుసేద్యం’ అవలంబిస్తున్నారు.
6. మునగ, బొప్పాయి వంటి కాయ పంటలకు రైతులు ఉత్సాహం చూపించటం శుభసూచకం.
7. నదీ పరీవాహక ప్రాంతం నేలలు బాగా సారవంతంగా ఉండుట వలన అరటి, పసుపు పంటలకు ప్రాధాన్యత ఇస్తున్నారు.
8. మొత్తం మీద ప్రతి సంవత్సరం సాగుభూమి విస్తీర్ణత పెరుగుతున్నది. రైతులు మూస వ్యవసాయానికి బదులు కొత్త పద్ధతుల వైపు ఆకర్షితులౌతున్నారు.

10th Class Biology 6th Lesson ప్రత్యుత్పత్తి – పునరుత్పాదక వ్యవస్థ Textbook InText Questions and Answers

10th Class Biology Textbook Page No. 124

ప్రశ్న 1.
పెరుగు తయారయ్యే క్రమంలో బాక్టీరియా ఏ విధంగా విభజన చెందిందని మీరు భావిస్తున్నారు?
జవాబు:
పెరుగు తయారవటానికి లాక్టోబాసిల్లస్ అనే బాక్టీరియా తోడ్పడుతుంది. ఈ ప్రక్రియలో ద్విదావిచ్ఛిత్తి ద్వారా బాక్టీరియా తమ సంఖ్యను వేగంగా వృద్ధి చేసుకుంటుంది.

10th Class Biology Textbook Page No. 125

ప్రశ్న 2.
ప్రస్తుత కాలంలో మనం విత్తనరహిత ఫలాలు అరటి, ద్రాక్ష మొదలగు పండ్లను అభివృద్ధి పరచగలిగాం. ఇది ఎలా జరుగుతుందని మీరు భావిస్తున్నారు?
జవాబు:

1. విత్తనాలు లేని ఫలాలను అనిషేక ఫలాలు అంటారు.
2. ఫలదీకరణ జరగకుండా అండాశయం నేరుగా ఫలంగా మారటం వలన ఇవి ఏర్పడతాయి.
3. ‘జిబ్బరెల్లిన్’ అనే రసాయనిక పదార్థాలను ఉపయోగించి మనం అనిషేక ఫలాలు పొందవచ్చు.

ప్రశ్న 3.
పార్టినోజెనెసిస్ (అనిషేకఫలనం) ప్రక్రియలో రెండు జీవులూ పాల్గొంటాయా?
జవాబు:

1. అనిషేక ఫలనంలో సంయోగం చెందకుండానే సంయుక్తబీజం అభివృద్ధి చెందుతుంది.
2. ఈ ప్రక్రియలో రెండు జీవులు అవసరం లేదు.
3. ఈ ప్రక్రియలో ద్వయస్థితిక అండాలు నేరుగా సంయుక్తబీజంగా మారి జీవులను ఉత్పత్తి చేస్తాయి.

ప్రశ్న 4.
పార్థినోజెనెసిస్ జరిపే మొక్కలు, జంతువుల గురించి మీ ఉపాధ్యాయునితో చర్చించండి. వార్తా వ్యాఖ్యను తయారు చేయండి.
జవాబు:

1. ఫలదీకరణ చెందని అండాల నుండి జీవులు ఏర్పడే ప్రక్రియను పారినోజెనెసిస్ అంటారు.
2. చాలా రకాల మొక్కలలో పార్టినోజెనెసిస్ ప్రక్రియ జరుగుతుంది. అరటి, ద్రాక్ష, పుచ్చకాయ వంటి జాతులలో పారినోజెనెసిస్ ప్రక్రియ వలన విత్తనాలు లేని కాయలు ఏర్పడతాయి.
3. నిమటోడ్స్, నీటి ఈగలు, తేళ్ళు, ఎఫిడ్స్ తెనేటీగలు, కందిరీగలు, చీమలు వంటి అకశేరుకాల జీవితచక్రంలో పార్టీనోజెనెసిస్ కనిపిస్తుంది.
4. కొన్ని ఉభయచరాలలోనూ, సరీసృపాలలోనూ పార్టనోజెనెసిస్ ప్రక్రియ ఉంటుంది.
5. చేపలలో 20 జాతులు, బల్లులలో 25 జాతులు, కొన్ని రకాల పాములు, సాలమాండర్లలో పార్టీనోజెనెసిసనను గుర్తించారు.
6. కామెడో డ్రాగన్స్, సుత్తితల చేపలు, బ్లాక్ టిప్ షాలలో కూడా ఇటీవలి కాలంలో పార్టీనోజెనెసిసను గుర్తించారు.

ప్రశ్న 5.
ముక్కలవడాన్ని పునరుత్పత్తి ప్రక్రియగా పేర్కొనవచ్చా? ఎందుకు?
జవాబు:

ప్లనేరియాలో పునరుత్పత్తి పునరుత్పత్తి, ముక్కలు కావడాన్ని పోలి ఉన్నప్పటికి మౌలికంగా కొన్ని భేదాలు కలవు. అవి :

10th Class Biology Textbook Page No. 126

ప్రశ్న 6.
ఏ రకమైన విచ్ఛిత్తి ప్రక్రియ తక్కువ సమయంలో ఎక్కువ సమూహాలను ఉత్పత్తి చేయటానికి ఉపయోగపడుతుంది?
జవాబు:
‘బహుదా విచ్ఛిత్తి’ ప్రక్రియ తక్కువ సమయంలో, ఎక్కువ సమూహాలను ఉత్పత్తి చేయటానికి తోడ్పడును.

ప్రశ్న 7.
ఆశించిన లక్షణాలు గరిష్ఠంగా రాబట్టాలంటే ఏ రకమైన అలైంగిక విధానం అనుకూలమైనది?
జవాబు:
ఆశించిన లక్షణాలు గరిష్ఠంగా రాబట్టాలంటే, ‘అంటుకట్టు’ విధానం అనుకూలమైనది.

10th Class Biology Textbook Page No. 127

ప్రశ్న 8.
మీ తోటలో రెండు రకాల పండ్లను కాసే చెట్లు ఉన్నాయి అనుకుందాం. ఒక చెట్టుకు పెద్దవి, తక్కువ పండ్లను ఇచ్చే లక్షణం ఉంది. అయితే ఈ పండ్లు రుచిగా ఉన్నాయి. ఇంకొక చెట్టు చిన్నది, రుచిలేని పండ్లను అధిక సంఖ్యలో కాస్తుంది. వీటిలో ఏది నీకు లాభదాయకంగా ఉండటానికి ఏ ఏ లక్షణాలను ఎంపిక చేసుకుంటావు?
జవాబు:
మొదటి మొక్కలో పండ్లు పెద్దవిగా ఉండే లక్షణాన్ని, రెండవ మొక్కలో ఎక్కువ పండ్లను ఇచ్చే లక్షణాన్ని ఎంపిక చేసుకొంటాను.

ప్రశ్న 9.
వాంఛిత లక్షణాలున్న మొక్కలను ఉత్పత్తి చేయాలంటే ఏ రకమైన శాఖీయవ్యాప్తి ఉపయోగపడుతుంది?
జవాబు:
అంటుకట్టే ప్రక్రియ ద్వారా వాంఛిత లక్షణాలు ఉన్న మొక్కను ఉత్పత్తి చేసుకోవచ్చు.

ప్రశ్న 10.
కోరకీభవనం లేదా విచ్ఛిత్తి లేదా ముక్కలగుట విధానమేదైనా, ఏర్పడిన కొత్త జీవులు జనక జీవులను పోలి ఉంటాయి. ఇది నిజమేనా? ఎందువలన?
జవాబు:

1. కోరకీభవనం, విచ్ఛిత్తి, ముక్కలగుట విధానాలలో ఏర్పడిన కొత్త జీవులు జనక జీవులను పోలి ఉంటాయి.
2. ఇవన్నీ అలైంగిక పద్ధతులు. ఈ ప్రక్రియలో జనక జీవులలోని జన్యు పదార్థం కొత్త జీవులలోనికి చేరుతుంది కావున కొత్త లక్షణాలకు అవకాశం లేదు.

ప్రశ్న 11.
కృత్రిమ శాఖీయ ఉత్పత్తి, ప్రయోజనాలు, నష్టాలు గురించి సమాచారాన్ని మీ పాఠశాల గ్రంథాలయం నుండి లేదా అంతర్జాలం నుండి సేకరించి తరగతి గదిలో చర్చించండి.
జవాబు:
ప్రయోజనాలు:

1. శాఖీయ ఉత్పత్తిలో వాంఛిత లక్షణాలు కలిగిన మొక్కలను సులువుగా పెంచుకోవచ్చు.
2. తక్కువ సమయంలో ఎక్కువ మొక్కలు పెంచవచ్చు.
3. ‘విత్తన సుప్తావస్థ’ వంటివి ఉండవు కావున కాలం ఆదా అవుతుంది.
4. అలంకరణ కోసం కొత్తరకం మొక్కలు ఉత్పత్తి చేయవచ్చు.
5. అంటుకట్టే విధానంలో నూతనత్వం కొరకు ఒకే మొక్కపై విభిన్న లక్షణాలు గల మొక్కలు పెంచవచ్చు.

నష్టాలు :

1. శాఖీయవ్యాప్తి అలైంగిక విధానం కనుక కొత్త లక్షణాలు ఏర్పడవు.
2. వ్యాధి నిరోధకత అన్నింటికి ఒకే స్థాయిలో ఉంటుంది కావున వ్యాధులను సమర్థంగా ఎదుర్కొనలేవు.
3. ఒక స్థాయికి మించి లక్షణాలను మెరుగుపర్చలేము.

10th Class Biology Textbook Page No. 129

ప్రశ్న 12.
ఫెర్న్, రైజోపన్లలో ఉండే సిద్ధబీజాలు, సిద్ధబీజాశయాల్లో మీరేవైనా పోలికలు గమనించారా?
జవాబు:

1. ఫెర్న్, రైజోపన్లలో ఉండే సిద్ధబీజాలు ఒకే విధంగా ఉన్నాయి.
2. ఇవి గుండ్రంగా, చిన్నవిగా ఉండి సూక్ష్మంగా ఉన్నాయి.
3. ఇవి తేలికగా ఉండి, గాలి ద్వారా వ్యాపించే లక్షణాలు కలిగి ఉన్నాయి.
4. ఫెర్న్ సిద్ధబీజాలతో పోల్చితే, రైజోపస్ సిద్ధబీజాలు మరింత నల్లగా, సూక్ష్మంగా ఉన్నాయి.

ప్రశ్న 13.
పుట్టగొడుగుల గురించి విన్నారా? అవి ఎలా పెరుగుతాయి? తరగతిలో చర్చించండి.
జవాబు:
పుట్టగొడుగులు శిలీంధ్ర వర్గానికి చెందిన జీవులు. ఇవి గుండ్రని తల కలిగి ఉంటాయి. దీనిని Pileus అంటారు. ఇది పెరిగి విప్పారినపుడు లోపలివైపున అనేక గాడుల వంటి నిర్మాణాలు ఉంటాయి. వీటిని Gills అంటారు. వీటికి ప్రత్యుత్పత్తిని నిర్వహించే సిద్ధబీజాలు ఏర్పడతాయి. ఈ సిద్ధబీజాలు గాలి ద్వారా వ్యాప్తి చెంది, కొత్త పుట్టగొడుగులను ఏర్పరుస్తాయి.

10th Class Biology Textbook Page No. 131

ప్రశ్న 14.
ముష్కాలు శరీరకుహర బయట కోశాలలో ఎందుకు ఉన్నాయో ఆలోచించండి.
జవాబు:
కారణాలు:

1. ముష్కాలు శరీర ఉష్ణోగ్రత కంటే 2°C నుండి 2.5°C తక్కువ ఉష్ణోగ్రత వద్ద మాత్రమే పరిణితి చెందుతాయి.
2. అందువలన శరీర ఉష్ణోగ్రత కంటే తక్కువ ఉష్ణోగ్రతలో ఉండటానికి ముష్కాలు శరీరకుహర బయటకోశాలలో ఉన్నాయి.

10th Class Biology Textbook Page No. 135

ప్రశ్న 15.
రక్షక పత్రావళి, ఆకర్షక పత్రావళి నిర్వహించే విధులేమిటి?
జవాబు:
రక్షక పత్రావళి :
సాధారణంగా రక్షక పత్రావళి ఆకుపచ్చరంగులో ఉండి పుష్పం వెలుపలి వలయంగా ఉంటుంది. మొగ్గదశలో పుష్పాన్ని రక్షించటం వీటి ప్రధాన విధి.

ఆకర్షక పత్రావళి :
ఇవి పెద్దవిగా ఉండి, రంగులతో ఆకర్షవంతంగా ఉంటాయి. ఇవి పుష్పంలోని రెండవ వలయం పరాగ సంపర్కం కొరకు కీటకాలను ఆకర్షించటం వీటి ముఖ్యమైన విధి.

ప్రశ్న 16.
మీరు సేకరించిన పుష్పం పటం గీసి, భాగాలు గుర్తించి, అవి నిర్వహించే విధులను రాయండి.
(లేదా)
పుష్పం అంతర్నిర్మాణం పటం గీచి, భాగములను గుర్తించుము.
జవాబు:
నేను సేకరించిన పుష్పం తూటి పుష్పం, ఇది ఉమ్మెత్త పుష్పాన్ని పోలి ఉంది. . దీనిలోని భాగాలు :

1. రక్షక పత్రాలు : ఇవి మొగ్గదశలో పుష్పానికి రక్షణ ఇస్తాయి.

2. ఆకర్షణ పత్రాలు : ఇవి పరాగ సంపర్కానికి కీటకాలను ఆకర్షిస్తాయి.

3. కేసరావళి : ఇవి పురుష ప్రత్యుత్పత్తి అవయవాలు. పరాగ రేణువులను ఉత్పత్తి చేస్తాయి.

4. అండకోశం : ఇది స్త్రీ ప్రత్యుత్పత్తి అవయవము. ఇది అండాలను ఉత్పత్తి చేస్తుంది.

10th Class Biology Textbook Page No. 136

ప్రశ్న 17.
స్వపరాగ సంపర్కం జరుపుకొనే మొక్కలకు ఉదాహరణలు ఇవ్వండి.
జవాబు:
చాలా లెగ్యుమినేసి మొక్కలలో స్వపరాగ సంపర్కం జరుగుతుంది. ఉదా : వేరుశనగ, సోయాచిక్కుడు, ఆర్కిడ్ జాతులు, పొద్దు తిరుగుడు, గడ్డి చామంతి వంటి మొక్కలు ద్విలింగ పుష్పాలను కలిగి స్వపరాగ సంపర్కానికి ప్రాధాన్యత ఇస్తాయి.

ప్రశ్న 18.
ఒక మొక్క స్వపరాగ సంపర్కం జరుపుతుందా లేదా అని చెప్పటానికి ఏవైనా గుర్తించదగిన లక్షణాలు ఉంటాయా?
జవాబు:
ఈ క్రింది లక్షణాల ఆధారంగా మొక్కలలో స్వపరాగ సంపర్కం జరుగుతుందా లేదా అని నిర్ధారించవచ్చు. అవి :

1. పుష్పం ద్విలింగ పుషమై ఉండాలి.
2. పుష్పంలోని స్త్రీ, పురుష ప్రత్యుత్పత్తి అవయవాలు ఒకే సమయంలో పక్వానికి రావాలి.
3. ప్రత్యుత్పత్తి అవయవాలు ఒకే ఎత్తులో ఉండాలి.
4. వికసించని పుష్పాలలో స్వపరాగ సంపర్కానికి అవకాశాలు అధికం.

ప్రశ్న 19.
ఒకవేళ కేసరాలు కీలం కన్నా దిగువగా ఉంటే, సంయోగం ఎలా జరుగుతుంది?
జవాబు:
కేసరాలు కీలం కన్నా దిగువుగా ఉండే సందర్భంలో ఆత్మపరాగ సంపర్కానికి అవకాశాలు తగ్గుతాయి. ఈ మొక్కలు పరపరాగ సంపర్కానికి ప్రాధాన్యత ఇస్తాయి.

పరపరాగ సంపర్కం జరగని సమక్షంలో కీలాగ్రం క్రిందకు వంగి పరాగరేణువులను తాకుతాయి. అందువలన ఆత్మపరాగ సంపర్కం జరుగుతుంది.

ప్రశ్న 20.
కేసరావళి, అండకోశము వేరు వేరు పుష్పాలలో ఉండే మొక్కలలో ఏమి జరుగుతుంది?
జవాబు:

1. కేసరావళి, అండకోశము వేరు వేరు పుష్పాలలో ఉంటే వాటిని “ఏకలింగ పుష్పాలు” అంటారు.
2. ఏకలింగ పుష్పాలలో ఆత్మపరాగ సంపర్కానికి అవకాశం ఉండదు.
3. కావున ఇవి పరపరాగ సంపర్కం ద్వారా ప్రత్యుత్పత్తిని నిర్వహిస్తాయి.

10th Class Biology Textbook Page No. 138

ప్రశ్న 21.
ఫలంలో ఏ ఏ పుష్పభాగాలు కనిపిస్తాయి?
జవాబు:

1. వంకాయ వంటి కొన్ని ఫలాలలో రక్షక పత్రావళి శాశ్వతంగా ఉండి పోతుంది.
2. అండాశయం ఫలంగా మారి కనిపిస్తుంది.
3. అండాశయంలోని అండాలు విత్తనాలుగా మారతాయి.
4. పుష్పవృంతం ఫలవృంతంగా ఉంటుంది.
5. అండకవచాలు ఫలకవచాలుగా మారతాయి.
6. అండన్యాస స్థానం ఫలం మధ్యలో కనిపిస్తుంది.

10th Class Biology Textbook Page No. 139

ప్రశ్న 22.
బీజదళాలు మొక్కకు ఏ విధంగా ఉపయోగపడతాయి?
జవాబు:
బీజదళాలు ఆహార పదార్థాలను నిల్వ చేసుకొంటాయి. మొక్క పెరిగి ఆహారం తయారీ కొరకు కొత్త ఆకులు ఏర్పడే వరకు, మొక్కకు బీజదళం ఆహారాన్ని అందిస్తాయి.

10th Class Biology Textbook Page No. 145

ప్రశ్న 23.
మాతృకణాల కంటే పిల్లకణాల… క్రోమోజోమ్ సంఖ్య సగానికి తగ్గించకపోతే ఏమౌతుంది? ఇది లైంగిక ప్రత్యుత్పత్తి ద్వారా ఏర్పడే సంతతిపై ఎలాంటి ప్రభావం చూపుతుంది?
జవాబు:

1. లైంగిక ప్రత్యుత్పత్తిలో స్త్రీ, పురుష సంయోగబీజాలు కలిసి కొత్త జీవిని ఏర్పర్చుతాయి.
2. ఈ సంయోగబీజాలు ఏర్పడేటప్పుడు క్షయకరణ విభజన జరిగి క్రోమోజోమ్ ల సంఖ్య సగానికి తగ్గించబడుతుంది.
3. క్రోమోజోమ్ సంఖ్య తగ్గించబడనట్లయితే, రెండు కణాల కలయిక వలన కొత్త తరంలో క్రోమోజోమ్ సంఖ్య రెట్టింపు అవుతుంది.
4. క్రోమోజోమ్ ల సంఖ్యలోని మార్పు జీవి లక్షణాలను పూర్తిగా మార్చేస్తుంది.
5. జనకతరంతో పొంతన లేని కొత్తతరం ఏర్పడుతుంది.
6. కొత్తతరంలో మనుగడకు తోడ్పడని విపరీత లక్షణాలు ఏర్పడతాయి.
7. ఇలా తరతరానికి క్రోమోజోమ్ లు పెరగటం అవాంఛనీయం.

ప్రశ్న 24.
భారత ప్రభుత్వం వివాహం చేసుకోవటానికై తగిన వయస్సుగా మగపిల్లలకు 21 సంవత్సరాలు, ఆడపిల్లలకు 18 సంవత్సరాలుగా చట్టబద్దం చేసింది. ఎందుకు?
జవాబు:

1. చిన్నతనంలో జరిగే వివాహాలను బాల్యవివాహాలు అంటారు.
2. వీటి వలన స్త్రీలలో అనేక ఆరోగ్య సమస్యలు తలెత్తుతాయి.
3. స్త్రీ ప్రత్యుత్పత్తి వ్యవస్థ పూర్తిగా ఎదిగి ఉండదు, కావున గర్భధారణ ఆరోగ్యాన్ని దెబ్బతీస్తుంది.
4. చిన్న వయస్సులో కలిగే సంతానం తల్లి ఆరోగ్యం పైనే కాకుండా బిడ్డ ఆరోగ్యంపై కూడా తీవ్ర ప్రభావాన్ని చూపుతుంది.
5. భార్యాభర్తల మధ్య సఖ్యతను పెంచుకొనే మానసిక పరిపక్వత చిన్న వయస్సులో ఉండదు. అందువలన వివాహ వ్యవస్థ విచ్ఛిన్నమయ్యే ప్రమాదం ఉంది.
6. అందువలన భారత ప్రభుత్వం వివాహ వయస్సు మగపిల్లలకు 21, ఆడపిల్లలకు 18 సంవత్సరాలుగా చట్టం చేసింది.

ప్రశ్న 25.
ఒక్కరు లేదా ఇద్దరు పిల్లలు చాలు అనుకోవటం సామాజిక బాధ్యత అని భావిస్తారా?
జవాబు:
నేటి సమాజంలో జనాభా పెరుగుదల అతి ప్రమాదకర సమస్య. జనాభా విపరీతంగా పెరగటం వలన, ఆహార సమస్య, వనరుల కొరత, ఆవాస కొరత వంటి ప్రధాన సమస్యలు తలెత్తుతాయి. వీటిని పరిష్కరించటానికి పరిమిత కుటుంబం ఒక్కటే మంచి మార్గం. కావున ప్రతి ఒక్కరు పెరుగుతున్న జనాభా సమస్యను దృష్టిలో ఉంచుకొని పరిమిత కుటుంబానికి ప్రాధాన్యత ఇవ్వాలి. ఒక్కరు లేదా ఇద్దరు చాలు అనుకోవటం వలన జనాభా సమస్యను పరిష్కరించిన వారు అవుతారు. ప్రతివ్యక్తి దీనిని ఒక సామాజిక బాధ్యతగా భావించినపుడు మాత్రమే మనం జనాభా సమస్యను శక్తివంతంగా అరికడతాము.

ప్రశ్న 26.
ఆరోగ్యకరమైన సమాజమంటే ఏమనుకుంటున్నారు?
జవాబు:
సమాజంలోని ప్రజలందరికి ఆరోగ్య విషయాలపై సరైన అవగాహన ఉండి, ఆరోగ్య సూత్రాలను సక్రమంగా పాటించే సమాజాన్ని ఆరోగ్యకరమైన సమాజం అంటారు. వీరు ఆరోగ్యాన్ని నిర్లక్ష్యం చేయరు. వ్యాధుల సంక్రమణ నివారణపై అవగాహన కలిగి ఉంటారు. వ్యాధుల నివారణలో టీకాల పాత్రను తెలుసుకొని పిల్లలకు టీకాలు వేయిస్తారు. ఎయిడ్స్ వంటి లైంగిక వ్యాధులు సంక్రమించకుండా, తగుజాగ్రత్తలు పాటిస్తారు. ఆరోగ్యవిద్యను, కుటుంబ నియంత్రణను పాటిస్తారు.

ప్రశ్న 27.
బాల్యవివాహాలను ప్రోత్సహిస్తారా? ఎందుకు?
జవాబు:
బాల్యవివాహాలను నేను ప్రోత్సహించను. చట్టరీత్యా పురుషులకు 21 సంవత్సరాలు, స్త్రీలకు 18 సంవత్సరాల వివాహ వయస్సు. అలాకాకుండా బాల్యవివాహాలు చేయటం వలన అనేక సమస్యలు తలెత్తుతాయి. వాటిలో ప్రధానమైనది. ఆరోగ్యసమస్యలు, చిన్న వయస్సులో ఆడపిల్లలలో గర్భధారణకు కావలసినంత పరిపక్వత ఉండదు. బాల్యవివాహాల వలన త్వరగా గర్భవతులై ఆరోగ్యం పాడుచేసుకొంటారు. అంతేకాక జీవితంలో ఎదురయ్యే ఒడిదుడుకులను తట్టుకొనే మానసిక సామర్ధ్యం చిన్నతనంలో ఉండదు. దాని వలన వివాహ వ్యవస్థ విచ్ఛిన్నమై, అనేక సాంఘిక దుష్ఫలితాలకు దారితీస్తుంది. కావున మనం బాల్య వివాహాలను ప్రోత్సహించరాదు.

10th Class Biology Textbook Page No. 146

ప్రశ్న 28.
ఎయిడ్స్ వ్యా ధికి కారణమైన వైరస్ ఏమిటి?
జవాబు:
HIV (హ్యూమన్ ఇమ్యునో డెఫిషియన్సీ వైరస్) వలన AIDS వ్యాధి కలుగుతుంది.

ప్రశ్న 29.
స్థానిక ఆరోగ్య కార్యకర్తను మీ పాఠశాలకు ఆహ్వానించి HIV గురించి, సమాజంపై కలిగే దుష్ప్రభావాల గురించి చర్చించండి.
జవాబు:
స్థానిక ఆరోగ్య కార్యకర్తను మా పాఠశాలకు ఆహ్వానించి HIV గురించి అది సమాజంపై కలిగించే దుష్ఫలితాలను గురించి చర్చించాము. ఈ చర్చలో ప్రధానంగా ఎయిడ్స్ వ్యాధి సోకుతున్న వారిలో ప్రధానంగా యుక్త వయస్సు వారే ఉంటున్నారు. ఈ వ్యాధి బారిన పడి పారు అర్ధాంతరంగా జీవితాన్ని ముగించటం బాధాకరం. సమాజంలో ఉత్పాదకత అంతా యువకుల పైన ఆధారపడి ఉంటుంది. పనిచేసే తరం ఎయిడ్స్ బారిన పడటం వలన సమాజంలో ఉత్పాదకత తగ్గి ఆర్థికంగా పతనమౌతుంది.

కుటుంబంలో పోషణ చూచే ప్రధాన వ్యక్తి మరణించటం వలన ఆ కుటుంబ సభ్యులు తీవ్ర ఆర్ధిక ఇబ్బందికి లోను కావటమే గాక, కుటుంబం వీధిన పడుతుంది. ఆ కుటుంబంలోని పిల్లలు సరైన మార్గదర్శకత్వం లేక అభివృద్ధి చెందలేకపోతారు. కావున సమర్థవంతమైన సమాజం కోసం, మనమందరం ఎయిడ్స్ వ్యాధి నిర్మూలనకు సమష్టిగా కృషిచేయాలి. ఎయిడ్స్ వ్యాధిపై అవగాహన పెంచాలి. ఎయిడ్స్ రహిత సమాజస్థాపనకు నాంది పలకాలి.

ప్రశ్న 30.
AIDS రోగుల పట్ల, వారి కుటుంబం పట్ల వివక్షత చూపటం కూడా ఒక సామాజిక దురాచారమే. దీనిని మీరు అంగీకరిస్తారా? ఎందుకు?
జవాబు:
ఎయిడ్స్ రోగుల పట్ల, వారి కుటుంబాల పట్ల వివక్షత చూపరాదు. వాస్తవానికి ఎయిడ్స్ రోగికి కాని, వారి కుటుంబానికి కాని సరైన సహకారం, విశ్వాసం అందించాల్సిన బాధ్యత మన పైన ఉంది. ఎయిడ్స్ రోగులకు మనం కలిగించే మనోనిబ్బరం, సానుకూల దృక్పథం వారి జీవితాన్ని మరింత పొడిగిస్తుంది. సాటి మానవులుగా ఎయిడ్స్ వ్యాధిగ్రస్తులకు నైతిక సహకారం అందించటం మనందరి కర్తవ్యం. అలాగాక వారిని సమాజం నుండి దూరంగా ఉంచటం, వివక్షత చూపించటం ఒక సామాజిక దురాచారం. దీనిని మనం ప్రోత్సహించరాదు.

10th Class Biology Textbook Page No. 148

ప్రశ్న 31.
ఈ మధ్యకాలంలో డాక్టర్లు అల్ట్రాసౌండ్ స్కానింగ్ ద్వారా లింగనిర్ధారణ పరీక్షలను జరపడం లేదు. ఎందుకు?
జవాబు:

1. అల్ట్రాసౌండ్ స్కానింగ్ ద్వారా లింగనిర్ధారణ చేసి, చాలా మంది ఆడ శిశువులను భ్రూణహత్యలు చేస్తున్నారు.
2. ఇది మహా పాపమే కాకుండా, స్త్రీ పురుష నిష్పత్తిలో తీవ్ర వ్యత్యాసానికి దారితీస్తుంది.
3. దీని వలన అనేక సాంఘిక సమస్యలు తలెత్తే అవకాశం ఉంది.
4. అందువలన ప్రభుత్వం లింగనిర్ధారణ పరీక్షలను నిషేధించింది.
5. కావున డాక్టర్లు ఇటీవలి కాలంలో లింగనిర్ధారణ పరీక్షలు జరపటం లేదు.

10th Class Biology 6th Lesson ప్రత్యుత్పత్తి – పునరుత్పాదక వ్యవస్థ Textbook Activities (కృత్యములు)

కృత్యం – 1: పాలలో బాక్టీరియా వృద్ధి చెందడం

30 చెంచాల గోరు వెచ్చని పాలను ఒక గిన్నెలో తీసుకోండి. దానికి ఒక చెంచా పెరుగును కలపండి. మరొక గిన్నెలో అంతే పరిమాణంలో చల్లని పాలను తీసుకుని పెరుగు కలపండి. రెండు గిన్నెల మీద మూతపెట్టి సమయాన్ని నమోదు చేయండి. ప్రతి గంటకు ఒకసారి పెరుగు తయారైనది లేనిది పరిశీలించండి. పెరుగు గట్టిపడుతూ ఉండడం బాక్టీరియాల సమూహాలు పెరుగుతున్నాయనడానికి సంకేతం. రెండు గిన్నెలలో పెరుగు తయారవడానికి పట్టే కాలాన్ని లెక్కించండి.
1) రెండు గిన్నెలలోనూ ఒకే సమయానికి పెరుగు తయారయ్యిందా?
జవాబు:
రెండు గిన్నెలలో ఒకే సమయానికి పెరుగు తయారుకాలేదు. చల్లని పాల గిన్నెలో కన్నా గోరు వెచ్చని పాల గిన్నెలో పెరుగు త్వరగా తయారైనది.

2) ఒక స్పూను పెరుగులో ఉండే బాక్టీరియా సమూహాలు 30 స్పూన్ల పాలు పెరుగుగా మారడం వల్ల బాక్టీరియా 30 రెట్లు పెరిగాయని చెప్పవచ్చా?
జవాబు:
పాలలోని లాక్టిక్ యాసిడ్ బాక్టీరియా పాలను పెరుగుగా మార్చుతుంది. అనుకూల గోరువెచ్చని వాతావరణంలో బాక్టీరియా వేగంగా వృద్ధి చెందుతుంది. దానివలన పెరుగు పరిమాణం పెరుగుతుంది.

ఒక స్పూన్ పెరుగులో ఉండే బాక్టీరియా, 30 స్పూన్ల పాలు పెరుగుగా మారటం వల్ల బాక్టీరియా 30 రెట్లు పెరిగినట్లు భావించవచ్చు.

కృత్యం – 2 : పరాగరేణువును పరిశీలించడం:
ఒక స్లెడుపై ఒక చుక్క నీటిని వేయండి. మందార, బంతి, గడ్డిచామంతి వంటి ఏదైనా ఒక పుష్పాన్ని నీటిపైన మెల్లగా తట్టండి. నీటిలోకి రాలిన చుక్కల వంటి నిర్మాణాలు కనిపిస్తాయి. ఇవే పరాగరేణువులు. వీటిని మొదట భూతద్దంతోనూ తరువాత సూక్ష్మదర్శిని కింద పరిశీలించండి.

మీ ప్రయోగశాల నుండి పరాగరేణువు సైడ్ ను తీసుకొని సూక్ష్మదర్శిని కింద ఉంచి పరిశీలించండి. మీరు , పరిశీలించిన పరాగరేణువు పటం గీయండి. మీరు గీసిన పటాన్ని కింది పటంతో పోల్చండి.

1) పరాగరేణువులో ఎన్ని కణాలు ఉంటాయి?
పటంలో పరాగనాళంలో రెండు కేంద్రకాలు ఉండడాన్ని గమనించారా? ఏకకణ దశలో ఉన్న పరాగరేణువు నుండి ఇవి ఏర్పడ్డాయని మీరు భావిస్తున్నారా?
జవాబు:

1. పరాగరేణువులో రెండు కణాలు ఉంటాయి. అవి: 1. శాఖీయకణం 2. పురుషబీజకణం
2. శాఖీయకణం విభజన చెంది పరాగనాళాన్ని ఏర్పర్చుతుంది.
3. పరాగనాళం ద్వారా పురుషబీజ కణం ప్రయాణిస్తూ, రెండు కేంద్రకాలను ఏర్పరుస్తుంది.
4. ఇవి స్త్రీ బీజకణంతో ఒకటి, ద్వితీయ కేంద్రంతో మరొకటి కలసి, మొక్కలలో ద్విఫలదీకరణను గావిస్తాయి.

కృత్యం – 3: విత్తనం మొలకెత్తడం

కొన్ని వేరుశనగలు లేదా శనగలను తీసుకొని, రాత్రంతా నానబెట్టండి. తరువాత నీటిని ఒంపివేసి గింజలను తీసి గుద్దతో చుట్టి మూటకట్టండి. గింజలు తడి ఆరిపోకుండా నీరు చిలకరిస్తూ ఉండాలి. తరువాత రోజు గింజలను తీసుకొని జాగ్రత్తగా పప్పుబద్దలను తెరచి చూడండి. గింజలోని భాగాలను పరిశీలించండి. పక్క పటంతో పోలుస్తూ భాగాలను గుర్తించండి.
జవాబు:

1. గింజల లోపల చిన్న పిండం కనిపించింది.
2. ఇది రెండు వైపులా మొనతేలి పెరుగుదలను చూపుతున్నది.
3. పై భాగం నుండి కాండ వ్యవస్థ అభివృద్ధి చెందుతుంది. దీనిని “ప్రథమ కాండం” అంటారు.
4. క్రింది వైపునుండి వేరు వ్యవస్థ అభివృద్ధి చెందుతుంది. దీనిని “ప్రథమ మూలం” అంటారు.

కృత్యం – 4 సమవిభజనలోని వివిధ దశలను పరిశీలించండి.

మీ ప్రయోగశాలలోని సమవిభజనలోని వివిధ దశలను చూపించే శాశ్వత స్లెడ్ లను తీసుకొని సూక్ష్మదర్శిని కింద ఉంచి జాగ్రత్తగా పరిశీలించండి. మీరు పరిశీలించిన వాటి పటాలు గీయండి. మీ పరిశీలనలను కింది పటాలతో పోల్చండి.

జవాబు:

1. సమవిభజనలో నేను పరిశీలించిన దశలు పటంలోని బొమ్మలను పోలి ఉన్నాయి.
2. కొన్ని కణాలలో కేంద్రక త్వచం కరిగిపోయి ఉంది. దీనిని ప్రథమదశగా గుర్తించాను.
3. క్రోమోజోములు మందంగా మధ్య ఉన్న దశను మధ్యదశగా గుర్తించాను.
4. క్రోమోజోములు ధృవాలవైపు జరుగుతున్న దశను చలనదశగా గుర్తించాను.
5. రెండు కేంద్రకాలు ఉన్న కణాలను అంత్యదశలో ఉన్నట్లు గుర్తించాను.

ప్రయోగశాల కృత్యం

రైజోపసను లేదా సాధారణ బూజును సూక్ష్మదర్శిని సహాయంతో పరీక్షించాలంటే దానిని మనం నియమిత పరిస్థితులలో సొంతంగా పెంచాలి. ఇందుకోసం బ్రెడను గాని, రొట్టెను గాని, ఫలాలుగాని లేదా కూరగాయలు – గానీ ఉపయోగించవచ్చు. బూజు పెరగడానికి 4-10 రోజుల సమయం పడుతుంది. (ఎలర్జీకి కారణమయ్యే బూజు పెంచడం మంచిది కాదు. దీనివలన తీవ్రమైన ఉబ్బసానికి గురికావచ్చు.)

రొట్టెను ఒక గంటపాటు ఆరుబయట ఉంచడం వల్ల దానికి కావలసిన సాంక్రమిక పదార్థాలను గ్రహిస్తుంది. రొట్టెను ఒక ప్లాస్టిక్ సంచిలో ఉంచి, దానిపై నీటిని చిలకరించండి. అది తేమను గ్రహిస్తుంది. ఇప్పుడు సంచి లోపల కొంతగాలి ఉండేలా దారంతో ముడివేయండి. ఈ సంచిని మిగతా ఆహార పదార్థాలకు దూరంగా, చీకటి మరియు వెచ్చగా ఉండే ప్రదేశంలో ఉంచాలి. సాధారణంగా వంట గదిలో పొయ్యికి దగ్గరగా ఉండే అలమర దీనికి సరియైన ప్రదేశం. లేదా కిటికీ దగ్గర సంచిపైన పళ్ళెం బోర్లించి ఉంచవచ్చు. తేమ ప్రదేశాలలో బూజు బాగా పెరుగుతుంది. రెండు మూడు రోజుల్లో బూజు పెరగడం మొదలై ఒకటి రెండు వారాలలో పూర్తి స్థాయిలో పెరుగుతుంది.
1. రైజోపస్ సైడ్ ను తయారు చేయు విధానం తెలపండి.
(లేదా)
సునీత రొట్టె ముక్కనందు రైజోపస్ శిలీంధ్రంను పరిశీలించాలనుకుంటుంది.
i) ఆమెకు అవసరమైన పరికరాలను తెల్పండి.
ii) ఈ ప్రయోగ విధానంను వివరించండి.
జవాబు:
ఉద్దేశం : రైజోపస్ ప్లెడను తయారుచేయడం, కావలసిన పరికరాలు : కొద్దిగా బూజు, సైడ్ (గాజుపలక), కవర్ స్లిప్, నీరు, చేతి గౌజులు.

విధానం :

1. సైడు మధ్యలో డ్రాపర్ ద్వారా నీటి చుక్కను వేయాలి.
2. పంటిపుల్ల సహాయంతో కొంత బూజును తీసుకొని, దానిని సైడు మధ్యలో ఉండే నీటి చుక్కపై ఉంచాలి.
3. ఇప్పుడు కవరు స్లిప్ యొక్క అంచు నీటి చుక్కను తాకేటట్లు సరిచేసి, కింద నీటి బుడగలు లేకుండా బూజుపై కవరు స్లిప్ను అమర్చాలి.
4. కవరు స్లిప్ అంచుల్లో ఉండే నీటిని టిష్యూ పేపరుతో తొలగించాలి.
5. సూక్ష్మదర్శిని సహాయంతో పరిశీలించాలి.

సరైన సమాధానాన్ని గుర్తించండి

1. అందాలను ఉత్పత్తి చేసే స్త్రీ ప్రత్యుత్పత్తి వ్యవస్థలోని భాగమేది?
A) అండాశయం
B) ఎపిడిడిమిస్
C) గర్భాశయ ముఖద్వారం
D) ఫాలోపియన్ నాళం
జవాబు:
B) ఎపిడిడిమిస్

2. శుక్రకణం – అండంతో కలిసే ప్రక్రియను ఏమంటారు?
A) ఫ్రాగ్మంటేషన్
B) ఫర్మెంటేషన్
C) ఫెర్టిలైజేషన్
D) ఫ్యూజన్
జవాబు:
C) ఫెర్టిలైజేషన్

3. పురుష ప్రత్యుత్పత్తి వ్యవస్థలోని ఏ భాగం శుక్రకణాలను ఉత్పత్తి చేస్తుంది?
A) వాస్ డిఫరెన్స్
B) ఎపిడిడిమిస్
C) బ్లాడర్
D) శ్రోటమ్
జవాబు:
D) శ్రోటమ్

4. శుక్రకణం, అండం యొక్క పొరలను ఎలా ఛేదిస్తుంది? కింది వానిలో సరైనదానిని ఎన్నుకోండి.
A) అండ కవచంలోని రంధ్రాన్ని చీల్చడం ద్వారా
B) అండ కవచాన్ని రసాయనాలతో కరిగించడం ద్వారా
C) అండ కవచాన్ని కొరకడం ద్వారా
D) అండ కవచంలోని ఖాళీలను నొక్కడం ద్వారా
జవాబు:
B) అండ కవచాన్ని రసాయనాలతో కరిగించడం ద్వారా

5. అండం, శుక్రకణాలకన్నా పెద్దదిగా ఉంటుంది. ఎందుకు? సరైనదానిని ఎన్నుకోంది.
A) అండం ఎక్కువ కణాలను కలిగి ఉంటుంది.
B) ఫలదీకరణ అనంతరం పెరుగుదలకు కావల్సిన పోషక పదార్థాలను కలిగి ఉంటుంది.
C) మందమైన కణకవచాలను కలిగి ఉంటుంది.
D) పెద్ద కేంద్రకాన్ని కలిగి ఉంటుంది.
జవాబు:
B) ఫలదీకరణ అనంతరం పెరుగుదలకు కావల్సిన పోషక పదార్థాలను కలిగి ఉంటుంది.

6. కింది వానిలో గర్భస్థ శిశువు పెరుగుదలపై ప్రభావాన్ని చూపునవేవి? సరైనదానిని ఎన్నుకోండి.
A) సిగరెట్ పొగలోని రసాయనాలు
B) ఆల్కహాల్
C) మందులు
D) పైవన్నీ
జవాబు:
D) పైవన్నీ

7. మానవ జీవిత చక్రంలోని దశలను సూచించుటకు కిందివానిలో ఏది సరైనది?
A) శిశుదశ – బాల్యదశ – కౌమారదశ – వయోజనదశ
B) బాల్యదశ – శిశుదశ – వయోజనదశ-కౌమారదశ
C) కౌమారదశ – శిశుదశ-వయోజనదశ-బాల్యదశ
D) పైవేవీ కావు
జవాబు:
A) శిశుదశ – బాల్యదశ – కౌమారదశ – వయోజనదశ

SCERT AP 10th Class Maths Textbook Solutions Chapter 8 సరూప త్రిభుజాలు Exercise 8.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 8th Lesson సరూప త్రిభుజాలు Exercise 8.3

ప్రశ్న 1.
ఒక లంబకోణ త్రిభుజము మూడు భుజాలపై సమబాహు త్రిభుజాలు గీయబడ్డాయి. కర్ణము మీద గీసిన త్రిభుజ వైశాల్యము మిగిలిన రెండు భుజాల మీద గీసిన త్రిభుజాల వైశాల్యాల మొత్తమునకు సమానమని చూపండి.
సాధన.

దత్తాంశము :
∆ABC లంబకోణ త్రిభుజం
∠B = 90°.
∆ABP, ∆AQC, ∆BCRల సమబాహు త్రిభుజాలు.

సారాంశము :
∆AQC వైశాల్యం = ∆APB వైశాల్యం + ∆BCR వైశాల్యం

నిరూపణ :
∆ABP ~ ∆BCR ~ ∆ACR (∵ సమబాహు త్రిభుజాలు ఎల్లప్పుడు సరూపాలు)

(∵ సరూప త్రిభుజాల వైశాల్యాల నిష్పత్తి వాని అనురూప భుజాల వర్గాల నిష్పత్తికి సమానం)

(పైథాగరస్ సిద్ధాంతం నుండి)

∴ ∆ACQ వైశాల్యం = ∆ ABP వైశాల్యం + ∆ BCR వైశాల్యం.

ప్రశ్న 2.
ఒక చతురస్రము భుజముపై గీచిన సమబాహు త్రిభుజ వైశాల్యము, ఆ చతురస్ర కర్ణముపై గీచిన సమబాహు త్రిభుజ వైశాల్యములో సగము వుంటుందని చూపండి.
సాధన.

దత్తాంశము :
ABCD ఒక చతురస్రము ∆ABP మరియు ACQలు వరుసగా చతురస్ర భుజం, కర్ణాల మీద గీచిన సమబాహు త్రిభుజాలు.
సారాంశము :
∆ABP వైశాల్యం = \(\frac{1}{2}\) ∆ACQ వైశాల్యం
నిరూపణ :

[∵ ∆ABP ~ ∆ACQ]
(∵ సరూప త్రిభుజాల వైశాల్యాల నిష్పత్తి వాని అనురూప భుజాల వర్గాల నిష్పత్తికి సమానం)

= \(\frac{\mathrm{AB}^{2}}{(\sqrt{2} \mathrm{AB})^{2}}\) [ABCD చతుర్భుజంలో]

= \(\frac{A B^{2}}{2 A B^{2}}=\frac{1}{2}\) [AC = √2 AB]

∴ ∆ABP వైశాల్యం = \(\frac{1}{2}\) ∆ACQ వైశాల్యం.

ప్రశ్న 3.
∆ ABCలో BC, CA, AB భుజాల మధ్య బిందువులు వరుసగా D, E, F. అయిన ∆DER మరియు ∆ABC ల వైశాల్యాల నిష్పత్తిని కనుగొనండి.
సాధన.

దత్తాంశము :
∆ABCలో; D, E మరియు , F లు BC, CA మరియు AB భుజాల మధ్య బిందువులు. ∆ABCలో AB, ACల మధ్య బిందువులను కలుపగా EF ఏర్పడినది.
FE || BC కావున \(\frac{A F}{F B}=\frac{A E}{E C}\)
(ప్రాథమిక అనుపాత సిద్ధాంత విపర్యయము నుండి)
అదే విధముగా AC మరియు BC లను DE ఒకే నిష్పత్తిలో విభజిస్తుంది. కావున DE || AB.
□BDEFలో ఎదుటి భుజాలు సమాంతరాలు (BD || EF మరియు DE || BF)
కావున OBDEF ఒక సమాంతర చతుర్భుజము ఇక్కడ DF ఒక కర్ణము.
∴ ∆BDF = ∆DEF ………… (1)
అదే విధముగా ∆DEF = ∆CDE అని నిరూపించవచ్చును. ………… (2) [∵ CDEF ఒక సమాంతర చతుర్భుజం] మరియు
∆DEF = ∆AEF …………. (3) [∵ □AEDF ఒక సమాంతర చతుర్భుజం]
(1), (2) మరియు (3) ల నుండి
∆AEF ≈ ∆DEF ≈ ∆BDF ≈ ∆CDE
అదే విధముగా ,
∆ABC = ∆AEF + ∆DEF + ∆BDF + ∆CDE = 4. ∆DEF
∆ABC : ∆DEF = 4 : 1.

ప్రశ్న 4.
∆ABCలో, XY || AC మరియు XYఆ త్రిభుజాన్ని రెండు సమాన వైశాల్యాలు గల భాగాలుగా AX విభజించును. అయిన \(\frac{\mathrm{AX}}{\mathrm{XB}}\) నిష్పత్తిని కనుగొనండి.
సాధన.

దత్తాంశము :
∆ABC లో XY | | AC.
సారాంశము :
\(\frac{\mathrm{AX}}{\mathrm{XB}}\) నిష్పత్తి , XY, ∆ABC ను సమాన వైశాల్యాలు గల భాగాలుగా విభజించును. ∆ABC, ∆XBY లలో ∠B = ∠B
∠A = ∠X [∵ XY || AC; ∠A, ∠X మరియు ∠C, ∠Yలు ఆసన్నకోణాల జత]
∆ABC ~ ∆XBY (కో.కో.కో సరూపకత ధర్మము ప్రకారము)
ఆ విధముగా \(\frac{\Delta \mathrm{ABC}}{\Delta \mathrm{XBY}}=\frac{\mathrm{AB}^{2}}{\mathrm{XB}^{2}}\)
[∵ రెండు సరూప త్రిభుజాల వైశాల్యాల నిష్పత్తి వాటి అనురూప భుజాల నిష్పత్తి వర్గమునకు సమానము)
\(\frac{2}{1}=\frac{\mathrm{AB}^{2}}{\mathrm{XB}^{2}}\)
[దత్తాంశంలో ∆BXY = ∆BAC కావున ∴ ∆ABC = 2 . ∆XBY]
2 = \(\left(\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{XB}}\right)^{2}\)

2 = \(\left(\frac{\mathrm{AX}+\mathrm{XB}}{\mathrm{XB}}\right)^{2}\)

2 = \(\left(\frac{\mathrm{AX}}{\mathrm{XB}}+\frac{\mathrm{XB}}{\mathrm{XB}^{\prime}}\right)^{2}\)

2 = \(\left(\frac{\mathrm{AX}}{\mathrm{XB}}+1\right)^{2}\)

⇒ \(\frac{\mathrm{AX}}{\mathrm{XB}}\) + 1 = √2

⇒ \(\frac{\mathrm{AX}}{\mathrm{XB}}\) = √2 – 1
కావున ఆ నిష్పత్తి \(\frac{\mathrm{AX}}{\mathrm{XB}}=\frac{\sqrt{2}-1}{1}\).

ప్రశ్న 5.
రెండు సరూపత్రిభుజాల వైశాల్యాల నిష్పత్తి వాటి – అనురూప మధ్యగతాల నిష్పత్తి వర్గానికి సమానమని చూపండి.
సాధన.

దత్తాంశము : ∆ABC ~ ∆XYZ
సారాంశము : \(\frac{\Delta \mathrm{ABC}}{\Delta \mathrm{XYZ}}=\frac{\mathrm{AD}^{2}}{\mathrm{XW}^{2}}\)
ఉపపత్తి : రెండు సరూప త్రిభుజాల వైశాల్యాల నిష్పత్తి వాటి అనురూప భుజాల నిష్పత్తి వర్గమునకు సమానము.
\(\frac{\Delta \mathrm{ABC}}{\Delta \mathrm{XYZ}}=\frac{\mathrm{AD}^{2}}{\mathrm{XW}^{2}}\) …………..(1) [∵ ∆ABC ~ ∆XYZ]
∆ABD మరియు ∆XYW లలో ∠B = ∠Y; ∠D = ∠W = 90°
(కో.కో.కో ఉప సిద్ధాంతము నుండి),
∆ABD ~ ∆XYW
∴ \(\frac{\Delta \mathrm{ABD}}{\Delta \mathrm{XYW}}=\frac{\mathrm{AB}^{2}}{\mathrm{XY}^{2}}=\frac{\mathrm{AD}^{2}}{\mathrm{XW}^{2}}\) …………..(2)
(1) మరియు (2) ల నుండి,
\(\frac{\Delta \mathrm{ABC}}{\Delta \mathrm{XYZ}}=\frac{\mathrm{AD}^{2}}{\mathrm{XW}^{2}}\)
ఆ విధముగా రెండు సరూప త్రిభుజాల వైశాల్యాల నిష్పత్తి వాటి అనురూప భుజాల నిష్పత్తి వర్గమునకు సమానము.

ప్రశ్న 6.
∆ABC ~ ∆DEF. BC = 3 సెం.మీ, EF = 4 సెం.మీ, ∆ABC వైశాల్యము = 54 చ.సెం.మీ అయిన ∆DEF వైశాల్యమును కనుగొనుము.
సాధన.

దత్తాంశము ప్రకారం, ∆ABC ~ ∆DEF.
BC = 3 సెం.మీ.; EF = 4 సెం.మీ. ∆ABC = 54 చ.సెం.మీ
∴ ∆ABC ~ DEF, కావున \(\frac{\Delta \mathrm{ABC}}{\Delta \mathrm{DEF}}=\frac{\mathrm{BC}^{2}}{\mathrm{EF}^{2}}\)
[∵ సరూప త్రిభుజాల వైశాల్యాల నిష్పత్తి. వాటి అనురూప భుజాల వర్గ నిష్పత్తికి సమానము].
\(\frac{54}{\Delta \mathrm{DEF}}=\frac{3^{2}}{4^{2}}\)
∴ ∆DEF = \(\frac{54 \times 16}{9}\) = 96 సెం.మీ.

ప్రశ్న 7.
త్రిభుజము ABCలో AB భుజాన్ని P వద్ద, AC ని Q వద్ద తాకునట్లు PQ ఒక సరళరేఖ, ఇంకా AP = 1 సెం.మీ., BP = 3 సెం.మీ. AQ = 1.5 సెం.మీ., CQ = 4.5 సెం.మీ. అయిన ∆APQ వైశాల్యము = \(\frac{1}{16}\) (∆ABC వైశాల్యము) అని చూపండి.
సాధన.

దత్తాంశము ప్రకారం, ∆ABC మరియు \(\overline{\mathrm{PQ}}\), AB ను P వద్ద మరియు AC ను Q వద్ద ఖండించుచున్నది.
AP = 1 సెం.మీ; AQ = 1.5 సెం.మీ BP = 3 సెం.మీ; CQ = 4.5 సెం.మీ
\(\frac{\mathrm{AP}}{\mathrm{BP}}=\frac{1}{3}\) ……………. (1);
\(\frac{\mathrm{AQ}}{\mathrm{QC}}=\frac{1.5}{4.5}=\frac{1}{3}\) ……………(2)
(1) మరియు (2) ల నుండి \(\frac{\mathrm{AP}}{\mathrm{BP}}=\frac{\mathrm{AQ}}{\mathrm{CQ}}\)
[∵ PQ, AB మరియు AC లను ఒకే నిష్పత్తిలో విభజించింది]
ప్రాథమిక అనుపాత సిద్దాంత విపర్యయము నుండి PQ || BC.
∆APQ మరియు ∆ABC లలో
∠A = ∠A (ఉమ్మడి కోణం)
∠P = ∠B [∵ PQ || BC సమాంతరరేఖల అనురూప కోణాలు] .
∠Q = ∠C
∴ ∆APQ ~ ∆ABC [∵ కో.కో.కో సరూప నియమము నుండి]
\(\frac{\Delta \mathrm{APQ}}{\Delta \mathrm{ABC}}=\frac{\mathrm{AP}^{2}}{\mathrm{AB}^{2}}\)
[∵సరూప త్రిభుజాల వైశాల్యాల ‘నిష్పత్తి వాటి అనురూప భుజాల వర్గాల నిష్పత్తికి సమానము].
= \(\frac{1^{2}}{(3+1)^{2}}=\frac{1}{16}\)
∴ ∆APQ = \(\frac{1}{16}\) (∆ABC) నిరూపించబడినది.

ప్రశ్న 8.
రెండు సరూప త్రిభుజాల వైశాల్యాలు 81 చ.సెం.మీ మరియు 49 చ.సెం.మీ. పెద్ద త్రిభుజములో గీసిన లంబము పొడవు 4.5 సెం.మీ అయిన చిన్న త్రిభుజములో దాని అనురూప లంబము పొడవును కనుగొనండి. .
సాధన.

దత్తాంశము : ∆ABC ~ ∆DEF ∆ABC = 81 సెం.మీ²; ∆DEF = 49 సెం.మీ²; AX = 4.5 సెం.మీ
సారాంశము : DY పొడవు
ఉపపత్తి : \(\frac{\Delta \mathrm{ABC}}{\Delta \mathrm{DEF}}=\frac{\mathrm{AX}^{2}}{\mathrm{DY}^{2}}\)
[∵ రెండు సరూప త్రిభుజాల వైశాల్యాల నిష్పత్తి వాటి అనురూప భుజాల వర్గాల నిష్పత్తికి సమానము]
\(\frac{81}{49}=\frac{(4.5)^{2}}{D Y^{2}}\)

⇒ \(\left(\frac{9}{7}\right)^{2}=\left(\frac{4.5}{D Y}\right)^{2}\)

⇒ \(\frac{9}{7}=\frac{4.5}{\mathrm{DY}}\)

⇒ DY = 4.5 × \(\frac{7}{9}\)

∴ DY = \(\frac{7}{2}\) = 3.5 సెం.మీ.

Practice the AP 10th Class Maths Bits with Answers Chapter 6 Progressions on a regular basis so that you can attempt exams with utmost confidence.

AP SSC 10th Class Maths Bits 6th Lesson Progressions with Answers

Question 1.
Which term of Answer:P., 18, 15, 12, ………….. equal to ‘0’ ?
Answer:
7
Explanation :
a = 18, d = 15 – 18 = -3
a_n = 0 ⇒ a + (n – 1)d = 0
18 + (n-1)(-3) = 0
(n-1)(-3) = -18
n – 1 = 6 ⇒ n = 7

Question 2.
Find the 21st term of an Answer:P., whose first two terms are – 3 and 4.
Answer:
137
Explanation :
a₁ = -3, a₂ = 4
⇒ d = 4 – (-3) = 7
a₂₁ = a + 20d
= (-3) + 20(7)
= -3 + 140 = 137

Question 3.
Which term of G.P., 3, 3\(\sqrt{3}\) , 9,
equals to 243 ?
Answer:
9
Explanation :

Question 4.
If a, b, c are in G.P., then find b’.
Answer:
\(\sqrt{\mathrm{ac}}\)

Question 5.
Find the sum of 10 terms of the progression log 2 + log 4 + log 8 + log 16 + ………………..
Answer:
55 log 2

Question 6.
Find nth term of a progression a, ar, ar² ……………
Answer:
ar^{n – 1}

Question 7.
Find the sum of first 100 natural num-bers.
Answer:
5050

Question 8.
Find the common difference of Answer:P. log₂ 2, log₂ 4, log₂ 8.
Answer:
1
Explanation :
log₂2,log₂2² , log₂2³
log₂2, 2 log₂2, 3 log₂2
1, 2, 3, ….
⇒ d = 1

Question 9.
In a GP, a₁ = 20 and a₄ = 540, then ‘ find ‘r’.
Answer:
3
Explanation :
a = 20, a₄ = a – r³ = 540
⇒ 20.r³ = 540
⇒ r³ = \(\frac{540}{20}\) = 27 ⇒ r³ = 3³ ⇒ r = 3

Question 10.
In an Answer:P., if a = 1, a_n = 20 and S_n = 399, then find ‘n’.
Answer:
38
Explanation :

Question 11.
Find the common difference of the AP x – y, x, x + y.
Answer:
y

Question 12.
Find the common difference of the AP 1,-1, -3.
Answer:
– 2

Question 13.
If k, 2k + 1, 2k + 3 are three consecutive terms in Answer:P., then find the value of’k’.
Answer:
1
Explanation :
k + 1 – k = 2k + 3 – (2k + 1)
⇒ k + 1 = 2 ⇒ k = 1

Question 14.
Find the common difference in the AP 2a – b, 4a – 3b, 6a – 5b.
Answer:
2a – 2b.

Question 15.
Which term of the arithmetic progres-sion 24,21,18, is the first negative term ?
Answer:
10th term
Explanation :
a = 24, d = 21-24 = -3
a_n = a + (n – 1)d = 0
⇒ 24 + (n- 1) (-3) = 0
⇒ 24 – 3n + 3 = 0
⇒ 27 – 3n = 0
⇒ n = 9
∴ First negative term is ’10’.

Question 16.
Find the next term in Answer:P. \(\sqrt{3}, \sqrt{12}, \sqrt{27}\)
Answer:
\(\sqrt{48}\)

Question 17.
Find the common difference of an arithmetic progression in which
a₂₅ – a₁₂ = -52
Answer:
-4
Explanation :
a + 24d – (a + 11d) = – 52
a_n + 24d – a – 11d = – 52
⇒ 13d = – 52 ⇒ d = \(-\frac{52}{13}\) = – 4.

Question 18.
Find the sum of first ‘n’ odd natural numbers.
Answer:
n²

Question 19.
Find the common difference of an Answer:P. for which a₁₈ – a₁₄ = 32.
Answer:
8

Question 20.
Write a formula for sum of first ‘n’ terms in an AP.
Answer:
S_n = \(\frac{n}{2}\) [2a + (n – 1 )d] (or)
S_n = \(\frac{n}{2}\)[a + l]

Question 21.
Which term of the G.P. \(\frac{1}{3}, \frac{1}{9}, \frac{1}{27}, \ldots \ldots\) is \(\frac{1}{2187}\) ?
Answer:
7th

Question 22.
If a_n = \(\frac{\mathbf{n}}{\mathbf{n}+\mathbf{1}}\) then find a₂₀₁₇
Answer:
\(\frac{2017}{2018}\)

Question 23.
In an arithmetic progression, 4th term is 11 and 7th term is 17, then find its common difference.
Answer:
2
Explanation :
a₄ = a + 3d = 11 and a₇ = a + 6d = 17

Question 24.
If x, x + 2, x + 6 are three consecutive terms in G.P. Find the value of’x’.
Answer:
2

Question 25.
The ’n^th’ term of an Answer:P. is a_n = 3 + 2n, then find the common difference.
Answer:
2

Question 26.
If a_n = \(\frac{n(n+3)}{n+2}\)then find a₁₇.
Answer:
\(\frac{340}{19}\)

Question 27.
In an AP a_n = \(\frac{5 n-3}{4}\), then find a₇.
Answer:
8
Explanation :
a₇ = \(\frac{5 \times 7-3}{4}=\frac{32}{4}\) = 8

Question 28.
Find the common difference of an arithmetic progression, whose 3rd term is 5 and 7^{th</sup? term is 9.
Answer:
1}

Question 29.
If 4, a, 9 are in G.P., then find ‘a’,
Answer:
±6

Question 30.
If \(-\frac{2}{7}\) x , \(-\frac{7}{2}\) are in Geometric Progression, then find the value of x.
Answer:
1

Question 31.
If (i) – 1.0, – 1.5, – 2.0, – 2.5,…… and
(ii)- 1,-3, -9, -27, ………
ate two progressions, then which of them is a geometric progression ?
A) (i) only
B) (ii) only
C) (i) and (ii) both
D) None of them
Answer:
B) (ii) only

Question 32.
In a G.P., a = 81, r = \(-\frac{1}{3}\), then find a₃.
Answer:
9
Explanation :
a₃ = Answer:r² = 81. (\(\left(\frac{-1}{3}\right)^{2}\)) ⇒ a₃ = 9

Question 33.
Write a G.P. with r = 2 and a = 7.
Answer:
7, 14, 28 ………………..

Question 34.
If a, b, c are in AP, then find ’b’.
Answer:
\(\frac{a+c}{2}\) = b.

Question 35.
3, \(\frac{3}{2}\) , \(\frac{3}{4}\), …………. then find ‘r’.
Answer:
r = \(\frac{t_{2}}{t_{1}}=\frac{\frac{3}{2}}{3}=\frac{3}{2} \times \frac{1}{3}=\frac{1}{2}\)

Question 36.
Find the sum of first 1000 positive integers.
Answer:
500500

Question 37.
In the AP – 9, – 14, – 19, – 24, …………….. then find the value of a₃₀ – a₂₀.
Answer:
-50
Explanation :
a = – 9, d = -14 + 9 = -5
a₃₀ = a + 29d
= – 9 + 29 (- 5)
= -9-145 = -154
a₂₀ = a + 19d
= -9 + 19 (-5)
= -9-95 = -104
∴ a₃₀ – a₂₀ = – 154 + 104 = – 50

Question 38.
If 4, x, 9 are in G.P., then find ‘x’.
Answer:
6

Question 39.
Find 15^th term of the AP x – 7, x – 2, x + 3, …………………….
Answer:
x + 63

Question 40.
\(\frac{1}{3}, \frac{1}{9}, \frac{1}{27}, \ldots\) find a₇.
Answer:
\(\frac{1}{2187}\)

Question 41.
Write a formula 1² + 2² + 3² + … + n².
Answer:
Σn² = \(\frac{n(n+1)(2 n+1)}{6}\)

Question 42.
1 + \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^{2}}\) + ………….. then find ‘r’.
Answer:
\(\frac { 1 }{ 2 }\)

Question 43.
Find the common ratio of the G.P. 2, \(\sqrt{8}\), 4.
Answer:
\(\sqrt{2}\)

Question 44.
1,4,7,10, ……………… find ‘d’.
Answer:
3

Question 45.
If a_n = \(\frac{\mathbf{n}}{\mathbf{n}+\mathbf{2}}\), then find a₃.
Answer:
\(\frac{3}{5}\)

Question 46.
Write a_n in G.P.
Answer:
ar^n-1 = a_n

Question 47.
2, \(\frac{5}{2}\), 3, find S₂₅.
Answer:
S₂₅ = 200
Explanation :
a = 2, d = \(\frac{5}{2}\) – 2 = \(\frac{1}{2}\)
S₂₅ = \(\frac{n}{2}\)[2a + (n- 1) d]
= \(\frac{25}{2}\) [2(2) + 24 (1/2)]
= \(\frac{25}{2}\)[4 + 12]
= \(\frac{25}{2}\) x 16 = 25 x 8 = 200

Question 48.
Write G.M of a and b.
Answer:
\(\sqrt{\mathrm{ab}}\) = G.M.

Question 49.
In an Answer:P. a₁ = -4, a₆ = 6, then find a₂
Answer:
-2.

Question 50.
If a, b, c are in Answer:P., then find ‘b’.
Answer:
\(\frac{a+c}{2}\) = b.

Question 51.
Which term of the G.P. 2, 6, 18, 54,…. is 2 x 3¹⁰ ?
Answer:
11^th term
Explanation :
a = 2, r = 3, a_n = 2 x 3¹⁰
Answer:r^n-1 = 2x 3¹⁰
2 x 3^n-1 = 2 x 3¹⁰
⇒ n – 1 = 10 ⇒ n = 11

Question 52.
Find the sum of 15 terms of the Answer:P. 4, 7, 10, ………………
Answer:
375

Question 53.
Which term of the Answer:P. 100, 90, 80, …………… is zero ?
Answer:
11th term
Explanation :
a = 100, d = 90 – 100 = -10
a_n = a + (n – 1)d = 0
⇒ 100 + (n- 1)(- 10) = 0
⇒ (n – 1) (- 10) = – 100
⇒ n- 1 = 10
⇒ n = 11

Question 54.
Is the numbers, – 15, -11,-7, – 3, are in Answer:P. ? If so, find’d’.
Answer:
Yes, it is in Answer:P., with d = 4.

Question 55.
\(\frac{1}{\sqrt{2}},-2, \frac{8}{\sqrt{2}}\) find a₅
Answer:
\(32 \sqrt{2}\)

Question 56.
Find AM of 24 and 16.
Answer:
20

Question 57.
In the Answer:P. – 11,-9, – 7, find d’.
Answer:
2

Question 58.
Which term of Answer:P. 21, 18, 15, …………… is -81 ?
Answer:
35th term

Question 59.
Write a G.P. your own with r = – 2.
Answer:
5,- 10, 20,-40, ……………

Question 60.
Find the sum of first ’n’ natural num-bers.
Answer:
1 + 2 + 3 + 4 ……………+ n = Σ \(\frac{\mathrm{n}(\mathrm{n}+1)}{2}\)

Question 61.
In AP a₁₂ = 37, d = 3, then find S₁₂.
Answer:
246
Explanation :
a₁₂ = 37, d = 3
⇒ a + 11d = 37
⇒ a + 11 x 3 = 37
⇒ a = 37 – 33 = 4
S₁₂ = \(\frac { 12 }{ 2 }\)[2 x 4 + 11 x 3]
= 6[8 + 33] = 6 x 41 = 246

Question 62.
If 3, x, 11 are in Answer:P., then find ‘x’.
Answer:
7 = x
Explanation :
x – 3 = 11- x ⇒ 2x = 14 ⇒ x = 7

Question 63.
In an AP 7a₇ = 11a₁₁, then find a₁₈.
Answer:
0 = a₁₈

Question 64.
Find number of terms of the Answer:P.
-5 + (-8) + (- 11) + + (-230).
Answer:
76
Explanation :
a = -5, d = -8 + 5 = -3, a_n ⇒ a + (n – 1) d = – 230
⇒ – 5 + (n – 1) (- 3) = – 230
⇒ (n – 1)(-3) = -225
⇒ n – 1 = \(\frac{-225}{-3}\) = 75
⇒ n = 75 + 1 ⇒ n = 76

Question 65.
– 8, – 6, – 4, find a₇.
Answer:
6 = a₇.

Question 66.
1, – 1, 1, – 1, 1, – 1, ………………upto 131 terms, then find S₁₃₁.
Answer:
1 = S₁₃₁.

Question 67.
ind the next term of the Answer:P. 51, 59, 67,75.
Answer:
83

Question 68.
a_n = 9 – 5n, find a₄.
Answer:
-11
Explanation :
Explanation :
a_n = 9 – 5n
⇒ a₄ = 9- 5×4 = 9-20 = -11

Question 69.
3, 6, 12, then find ‘r’.
Answer:
r = \(\frac{6}{3}=\frac{12}{6}\) = 2

Question 70.
Which term of Answer:P. 7 + 4 + 1 + is – 56 ?
Answer:
22

Question 71.
n – 1, n – 2, n – 3, ….. find a10.
Answer:
n – 10 = a₁₀

Question 72.
Write Answer:M. of M, P, C.
Answer:
\(\frac{M+P+C}{3}\)

Question 73.
In the formula a_n = 3.6, a = – 18.9, d = 2.5, then find ‘n’.
Answer:
10
Explanation :
a_n = 3.6, a = – 18.9, d = 2.5
⇒ a + (n – 1)d = 3.6
⇒ – 18.9 + (n – 1)(2.5) = 3.6
⇒ (n – 1)(2.5) = 3.6 + 18.9 = 22.5
⇒ n-1 = \(\frac{22.5}{2.5}\) = 9
⇒ n = 9 + 1 = 10

Question 74.
Write G.M. of a’ arid \(\frac{1}{a}\).
Answer:
G.M. = 1

Question 75.
In a series a_n = \(\frac{n(n+1)}{3}\), find a₂.
Answer:
a₂ = 2.

Question 76.
If a, b, c are in Answer:P., then find b – Answer:
Answer:
c – b

Question 77.
\(\frac{1}{4}, \frac{-1}{4}, \frac{-3}{4}, \frac{-5}{4}\) ………….. find ‘d’
Answer:
d = \(\frac{-1}{2}\)

Question 78.
Find 1 + 1 + 1 + + n terms.
Answer:
S_n = n

Question 79.
Find G.M. of x³ and \(\frac{1}{x^{3}}\)
Answer:
G.M. = 1

Question 80.
Write Answer:M. of x² + y² and x² – y².
Answer:
x²
Explanation :
Answer:M = \(\frac{x^{2}+y^{2}+x^{2}-y^{2}}{2}=\frac{2 x^{2}}{2}\) = x²

Question 81.
a, a², a³, …… then find r.
Answer:
r = a .

Question 82.
Reciprocals of terms of G.P. are in which progression ?
Answer:
G.P.

Question 83.
2, – 6, 18, – 54,………….find r.
Answer:
-3.

Question 84.
Find the value of – 5 + (- 8) + (- 11) + ………….. + (-230).
Answer:
-8930

Question 85.
In a G.P. 25, – 5,1, \(-\frac{1}{5}\),…. then find ‘r’.
Answer:
\(-\frac{1}{5}\) = r

Question 86.
If 2, x, 6 are in G.P., then find ‘x’.
Answer:
\(2 \sqrt{3}\) = x.

Question 87.
In a G.P. a₈ = 192, r = 2, then find a₁₂.
Answer:
3072 = a₁₂.

Question 88.
Which term of G.P., 2,8,32, is 512?
Answer:
5

Question 89.
1, 2, 3, ……….. find sum to ’10’ terms.
Answer:
S₁₀ = 55
Explanation :
a = 1,d = 1
S₁₀ = \(\frac{10}{2}\)[21 + 9 x 1]
= 5[2 + 9] = 5 x 11 = 55

Question 90.
\(\frac{5}{2}, \frac{5}{4}, \frac{5}{8}\), …………. find a_n.
Answer:
\(\frac{5}{2^{n}}\) = a_n

Question 91.
4,16, , 256, ……….. then find
A,
64

Question 92.
In the Answer:P. 100, 103, 106, find d’.
Answer:
d = 3

Question 93.
Find the Answer:P. with first term is 8 and common difference is 2\(\frac { 1 }{ 2 }\).
Answer:
8, 10\(\frac { 1 }{ 2 }\), 13, …………….

Question 94.
How many terms of Answer:P. – 6, \(\frac { -11 }{ 2 }\), – 5, ……………. are needed to obtain a sum – 25 ?
Answer:
5 or 20 terms.
Explanation :
a = -6,d = \(\frac{-11}{2}\) + 6 = \(\frac{1}{2}\) S_n = -25
S_n = \(\frac{n}{2}\)[2a + (n – 1)d] = -25

⇒ n (n – 25) – 100
⇒ n2 – 25n + 100 = 0
⇒ n2 – 20n – 5n + 100 = 0
⇒ n (n – 20) – 5 (n – 20) = 0
⇒ (n – 5) (n – 20) = 0
∴ n = 5 or 20

Question 95.
(a + 3d), (a + d), (a – d), ……….. find the next term of the Answer:P.
Answer:
a – 3d

Question 96.
Find the 103^rd term of 1, -1,1,- 1, ….
Answer:
– 1

Question 97.
Find the sum of first 50 even numbers.
Answer:
2550
Explanation :
Sum of first 50 even numbers
= n(n + 1)
= 50(51) = 2550

Question 98.
Find the common ratio of the G.P.192, 36, 9, …………
Answer:
1/4

Question 99.
Find the 25^th term of
– 300, – 290, – 280,
Answer:
-60.

Question 100.
a, b, c are in AP, then write, \(\frac{1}{a}, \frac{1}{b}, \frac{1}{c}\) are in which progression ?
Answer:
Harmonic progression (H.P)

Question 101.
In Answer:P. a_p = q, a_q = p, then find a_{p + q}.
Answer:
0 = a_{p + q}

Question 102.
a, b, c are in Answer:P., then 3^a, 3^b, 3^c fire in which series ?
Answer:
In geometric Progression (G.P).

Question 103.
22, 32, 42, find a₇.
Answer:
a₇ = 82

Question 104.
a_n = 2ⁿ, then find a₅.
Answer:
32 = a₅.

Question 105.
Write G.M. of 5 and 125.
Answer:
25

Question 106.
Σn = 10, then Σn³.
Answer:
1000
Explanation :
(Σn)³ = (10)³ = 1000

Question 107.
Write G.M. of x, y, z.
Answer:
G.M. = \(\sqrt[3]{x y z}\)

Question 108.
Find the value of 16 + 11 + 6 + …. 23 terms.
Answer:
S₂₃ = – 897.

Question 109.
Write a formula to 1³ + 2³ + 3³ +….+ n³
Answer:
\(\frac{n^{2}(n+1)^{2}}{4}=\Sigma n^{3}\)

Question 110.
a_n = (n – 1) (n – 2), then find a₂.
Answer:
a₂ = 1

Question 111.
If a, b, c are in G.P., then find \(\frac{\mathbf{b}}{\mathbf{a}}\)
Answer:
\(\frac{b}{a}=\frac{c}{b}\)

Question 112.
-1, \(\frac{1}{4}, \frac{3}{2}\), ……….. find sum to 10 terms.
Answer:
46.25

Question 113.
Find the sum of first 40 positive integers which are divisible by 6.
Answer:
4920
Explanation :
S_n = 6 + 12 + 18 + 24 + …. + 240
= \(6\left[\frac{\mathrm{n}(\mathrm{n}+1)}{2}\right]=6\left[\frac{40 \times 41}{2}\right]\)
= 6 x 20 x 41
= 4920

Question 114.
If a, b, c are in G.P., then find b2.
Answer:
ac = b²

Question 115.
Calculate the common ratio of the G.P. 4, 20, 100, 500, ……………
Answer:
r = 5

Question 116.
In the Answer:P., first term is 4 and common difference is – 1, then find Answer:P.
Answer:
4,3, 2, Answer:P.

Question 117.
Find the sum of first 20 odd numbers..
Answer:
400 = S₂₀.

Question 118.
How many numbers are divisible by ‘4’ lying between 101 and 250 ?
Answer:
37

Question 119.
If a₇ – a₃ = 32, then the common dif-ference of the Answer:P.
Answer:
8 = d

Question 120.
Which term of the Answer:P. 125, 120, 115, ………… is the first negative ?
Answer:
7th term.

Question 121.
If a₇ ÷ a₄ of a G.P is 343, then find the common ratio.
Answer:
r = 7.

Question 122.
If x, xy, xy², xy³, …. forms a G.P, then find its 15th term.
Answer:
xy¹⁴

Question 123.
Find the n^th term of a, a + d, a + 2d,…
Answer:
a + (n – 1) d = a_n

Question 124.
In a G.P. write a₆.
Answer:
ar⁵ = a₆.

Question 125.
Calculate the 16th term of 4, – 4, 4, – 4, ……..
Answer:
4 = a₆.

Question 126.
In Answer:P. aa₁₂. = 37, d = 3, then find ‘a’.
Answer:
4 = Answer:

Question 127.
3, – 3², 3³, find a₆.
Answer:
– 729 = a₆.

Question 128.
If there are’n’AM’s between’a’and h’, then find d.
Answer:
d = \(\frac{b-a}{n+1}\)

Question 129.
7, 10, 13, find a₅.
Answer:
19 = a₅.

Question 130.
Find AM of 5 and 95.
Answer:
50 = AM

Question 131.
f 4, x, 16 are in G.P., then find ‘x’.
Answer:
8
Explanation :
b² = ac ⇒ x = \(\sqrt{4 \times 16}=\sqrt{64}\) = 8

Question 132.
5, 1, – 3, – 7, find a₁₀.
Answer:
– 31 = a₁₀.

Question 133.
Write product of ‘n’ GM’s between a and b.
Answer:
(ab)^n/2 = G.M.

Question 134.
If a, b, c are in GP, then b is called
Answer:
Geometric mean.

Question 135.
How many 3-digit numbers are divisible by 7 ?
Answer:
128

Question 136.
If a = 3 and a₇ = 33, then find a₁₁.
Answer:
53 = a₁₁
Explanation :
a = 3,
a₇ = a + (n – 1)d = 33
⇒ 3 + (7 – 1) d = 33
⇒ 6d = 30 ⇒ d = 5
a₁₁ = a + 10d
= 3 + 10×5 = 3 + 50 = 53

Question 137.
Find the 10th term of the
AP:3, 11, 19, …………..
Answer:
75 = a₁₀

Question 138.
aa₂₈ – aa₂₃ = 15, then find the common difference of the Answer:P.
Answer:
3 = d

Question 139.
If x – 1, x + 3, 3x – 1 are in Answer:P., then find ‘x’.
Answer:
4 = x

Question 140.
Find the common ratio of the G.P.
3, 6, 12, 24, …………..
Answer:
2

Question 141.
Find the 8th term from the end of the Answer:P., 7, 10, 13, …………. 1814.
Answer:
163

Question 142.
\(\frac{\mathbf{b}+\mathbf{c}-\mathbf{a}}{\mathbf{a}}, \frac{\mathbf{c}+\mathbf{a}-\mathbf{b}}{\mathbf{b}}, \frac{\mathbf{a}+\mathbf{b}-\mathbf{c}}{\mathbf{c}}\) are in AP, then write \(\frac{1}{a}, \frac{1}{b}, \frac{1}{c}\) are in ,
Answer:
Arithmetic Progression.

Question 143.
Which term of the Answer:P, 24, 21, 18, …. is the first negative ?
Answer:
a₁₀ is first negative term.

Question 144.
Find AM of 10 and 20.
Answer:
15 = AM .

Question 145.
Write the next term of the
Answer:P. \(\sqrt{48}, \sqrt{75}, \sqrt{147}, \ldots \ldots \ldots\)
Answer:
\(\sqrt{192}\)

Question 146.
– 20, – 18, – 16, ………… which term of this Answer:P. is a first positive term ?
Answer:
12

Question 147.
Find the 17^th term of 1.1, 2.2, 3.3, 4.4 …………….
Answer:
18.7 = a₁₇

Question 148.
If \(\frac{a^{n+1}+b^{n+1}}{a^{n}+b^{n}}\) is the AM of ‘a’and ‘b’, then find ‘n’.
Answer:
n = 0.

Choose the correct answer satisfying the following statements.

Question 149.
Statement (A): Common difference of the AP : – 5, – 1, 3, 7, is 4.
Statement (B): Common difference of the a, a + d, a + 2d, is given by
d = 2^nd term – 1^st term.
i) Both A and B are true.
ii) A is true, B is false.
iii) A is false, B is true.
iv) Both A and B are false.
Answer:
(i)
Explanation :
Common difference, d = – 1 – (- 5)
= 4
So, both A and B are correct and B explains Answer: Hence, (i) is the correct option.

Question 150.
Statement (A) : a_n – a_n-1 is not independent of n, then the given sequence is an AP.
Statement (B) : Common difference d = a_n – a_n-1 is constant or independent of n.
i) Both A and B are true.
ii) A is true, B is false.
iii) A is false, B is true.
iv) Both A and B are false.
Answer:
(iii)
Explanation :
We have, common difference of an Answer:P. d = a_n – a_n-1 is independent of ‘n’ or constant. So, A is incorrect but B is correct. Hence, (iii) is the correct option.

Question 151.
Statement (A): The sum of the first ‘n’ terms of an AP is given by S_n = 3n² -4n. Then its nth term a_n = 6n – 7.
Statement (B) : n^th term of an AP, whose sum to ’n’ terms is S_n, is given
by a_n = S_n – S_n-1
i) Both A and B are true.
ii) A is true, B is false.
iii) A is false, B is true.
iv) Both A and B are false.
Answer:
(i)
Explanation :
n^th term of an AP be a_n = S_n – S_n-1
⇒ a_n = 3n² – 4n – 3(n – 1)² + 4 (n – 1)
⇒ a_n = 6n – 7
So, both A and B are correct and B explains Answer: Hence, (i) is the correct option.

Question 152.
Statement (A) : Common difference of an AP in which a₂₁ – a₇ = 84 is 14. Statement (B) : n^th term of an AP is given by a_n = a + (n – 1) d.
i) Both A and B are true.
ii) A is true, B is false.
iii) A is false, B is true.
iv) Both A and B are false.
Answer:
(iii)
Explanation :
We have, a_n= a + (n – 1)d
a₂₁ – a₇ = {a + (21 – 1)}d – {a + (7-l)d} = 84
⇒ a + 20d – a – 6d = 84
⇒ 14d = 84
⇒ d = 84/14 = 6
⇒ d = 6
So, A is incorrect but B is correct. Hence, (iii) is the correct option.

Question 153.
Statement (A) : Three consecutive terms 2k + 1, 3k + 3 and 5k – 1 from an AP, then k is equal to 6.
Statement (B) : In an AP
a, a + d, a + 2d, the sum to n terms of the AP be S_n = \(\frac{\mathrm{n}}{2}\) [2a + (n – 1)d].
i) Both A and B are true.
ii) A is true, B is false.
iii) A is false, B is true.
iv) Both A and B are false.
Answer:
(i)
Explanation :
For 2k + 1, 3k + 3 and 5k- 1 to form an Answer:P.
(3k + 3)-(2k + 1) = (5k- l)-(3k + 3)
⇒ k + 2 = 2k-4
⇒ 2 + 4 = 2k – k = k
⇒ k = 6
So, both A and B are correct but B does not explain Answer:
Hence, (i) is the correct option.

Question 154.
Statement (A) : 10^th term from the end of AP : 100, 95, 90, 85,……………. 10 is 55.
Statement (B): The n^th term from the end of an AP having last term L and common difference d is L – (n – 1) d.
i) Both A and B are true.
ii) A is true, B is false.
iii) A is false, B is true.
iv) Both A and B are false.
Answer:
(i)

Question 155.
Statement (A) : If the sum of first ‘n’ terms of an AP is an² + bn, then its common difference is 2Answer:
Statement (B): In an AP with first term a and last term l, sum of n terms is
given by S_n = \(\frac{n}{2}\)(a + l).
i) Both A and B are true.
ii) A is true, B is false.
iii) A is false, B is true.
iv) Both A and B are false.
Answer:
(iii)

Question 156.
Statement (A) : The sum of all natural numbers between 100 and 1000 which are multiple of 7 is 70336.
Statement (B) : The 10^th term of an AP is 31 and 20^th term is 71. Then t₃₀ = 111
i) Both A and B are true.
ii) A is true, B is false.
iii) A is false, B is true.
iv) Both A and B are false.
Answer:
(ii)

Question 157.
Statement (A): 1, 2, 4, 8,……………. is a G.P., 4, 8, 16, 32 is a G.P. and 1 + 4, 2 + 8, 4 + 16, 8 + 32, …. is also a G.P.
Statement (B) : Let general term of a G.P. with common ratio ‘r’ be T_{k + 1} and general term of another G.P., with common ratio ‘r’ be Tk + v then the series
whose general term T_{k + 1} = T_{k + 1} + T_{k + 1} is also a G.P. with common ratio ‘r’.
i) Both A and B are true.
ii) A is true, B is false.
iii) A is false, B is true.
iv) Both A and B are false.
Answer:
(i)
Explanation :
Let T_{k + 1} = ar^k and T_{k + 1} = br^k
Since T”_{k + 1} = ar^k + br^k = (a + b)r^k ,
∴ T”_{k + 1} is general term of a G.P.
Option (i) is correct.

Question 158.
Statement (A) : 1111 …………. 1 (upto 91 terms) is a prime number.
Statement (B) : If \(\frac{b+c-a}{a}\), \(\frac{c+a-b}{b}, \frac{a+b-c}{c}\) are in Answer:P., then \(\frac{1}{a}, \frac{1}{b}, \frac{1}{c}\) are also in Answer:P.
i) Both A and B are true.
ii) A is true, B is false.
iii) A is false, B is true.
iv) Both A and B are false.
Answer:
(iii)
Explanation :
Since 11 11 ………..,
= \(\frac{10^{91}-1}{10-1}\) = divisible by 9.
The given number is not prime. So, A is false, but B is true.
∴ Option (iii) is correct.

Question 159.
Statement (A) : Let the positive numbers a, b, c be in Answer:P, then \(\frac{1}{\mathrm{bc}}, \frac{1}{\mathrm{ac}}, \frac{1}{\mathrm{ab}}\) are also in Answer:P.
Statement (B): If each term of an Answer:P. is divided by abc, then the resulting sequence is also in Answer:P.
i) Both A and B are true.
ii) A is true, B is false.
iii) A is false, B is true.
iv) Both A and B are false.
Answer:
(i)

Question 160.
Statement (A) : Let three distinct positive real numbers a, b, c are in G.P., then a², b², c² are in G.P.
Statement (B) : If we square each term of a G.P., then the resulting sequence is also in G.P.
i) Both A and B are true.
ii) A is true, B is false.
iii) A is false, B is true.
iv) Both A and B are false.
Answer:
(i)

Question 161.
Statement (A) : The sum of the series with the n^th term, t_n = (9 – 5n) is 465, when number of terms n = 15.
Statement (B) : Given series is in Answer:P. and sum of ‘n’ terms of an Answer:P. is
S_n = \(\frac{\mathrm{n}}{2}\)[2a + (n- 1) d]
i) Both A and B are true.
ii) A is true, B is false.
iii) A is false, B is true.
iv) Both A and B are false.
Answer:
(iii)

Read Che below passages and answer to the following questions.

Following given series are in Answer:P.
2, 4, 6, 8, …………..
3,6,9,12, ……….
First series contains 30 terms, while the second series contains 20 terms. Both of the above given series contains some terms, which are common to both of them.

Question 162.
Find the last term of both the above given Answer:P. are
Answer:
(60, 60)
Explanation :
For 2, 4, 6, 8, …………..
Last term, t30 = 2 + (30 – 1)2
= 2 + 2 (29) = 60
3,6,9,12,
Last term, t20 = 3 + (20 – 1)3 x = 3 + 57 = 60

Question 163.
Find the sum of both the above given Answer:P. are
Answer:
(930, 630).
Explanation :
For 2, 4, 6, 8,
S₃₀ = \(\frac { 30 }{ 2 }\) (2 + 60) = 930
For 3, 6, 9, 12,
S₂₀ = \(\frac { 20 }{ 2 }\) (3 + 60) = 630

Question 164.
Write number of terms identical to both the above given Answer:P. are
Answer:
10
Explanation :
Let mth term of the first series is common with the nth term of the second series.
t_m = t_n
2 + (m – 1)2 = 3 + (n – 1) 3
2 + 2m -2 = 3 + 3n – 3
2m = 3n
\(\frac{m}{3}=\frac{n}{2}=k \text { (let) }\)
m = 3k, n = 2k.
Hence, k = 1, 2, 3, , 10.
[ ∵ 1 ≤ m ≤ 30, 1 ≤ n ≤ 20
1 ≤ 3k ≤ 30, 1 ≤ 2k ≤ 20
\(\frac{1}{2}\) ≤ k ≤ 10, \(\frac{1}{2}\) ≤ k ≤ 10]
For each value of k, we get one identical term.
Thus, number of identical terms =10.

There are 25 trees at equal distances of 5 m in a line with a well, the distance of the well from the nearest tree being 10 m. A gardener waters all the trees separately starting from the well and he returns to the well after watering each tree to get water for the next.

Question 165.
Where the well located in the garden?
Answer:
Obviously the well must be on one side of the trees.

Question 166.
How much the distance between the trees ?
Answer:
5 m.

Question 167.
Which mathematical concept is used to find the total distance the gardener will cover in order to water all the trees?
Answer:
Arithmetic Progression.

Question 168.
Column – II give common difference for Answer:P. given column -1, match them cor-rectly.

Answer:
A – (iv), B – (iii).

Question 169.
Column – II give common difference for Answer:P. given column -1, match them cor. rectly.

Answer:
A – (ii), B – (i).

Question 170.
Column – II give n^th term for Answer:P. given column -I, match them correctly.

Answer:
A – (iv), B – (iii).

Question 171.
Column – II give n,h term for Answer:P. given column -I, match them correctly.

Answer:
A – (ii), B – (i).

Question 172.

Answer:
A – (i), B – (ii).

Question 173.

Answer:
A – (iv), B – (iii).

Question 174.
In which progression are the perimeters of triangles formed by joining the midpoints of sides of triangles succes-sively in the given figure.

Answer:
Geometric Progression.

Practice the AP 10th Class Maths Bits with Answers Chapter 7 Coordinate Geometry on a regular basis so that you can attempt exams with utmost confidence.

AP SSC 10th Class Maths Bits 7th Lesson Coordinate Geometry with Answers

Question 1.
Write the nearest point to origin,
i) (2, – 3)
ii) (5, 0)
iii) (0, – 5)
iv) (1, 3)
Answer:
(1,3)

Question 2.
The distance of a point (3, 4) from the origin is how many units ?
Answer:
5 units.

Question 3.
Write the formula to find the area of a triangle.
Answer:
Δ = \(\frac { 1 }{ 2 }\) bh and
Δ = \(\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\)

Question 4.
Find the mid point of (2, 3) and (-2,3).
Answer:
(0, 3)

Question 5.
Find the distance to X – axis from the point (3, – 4).
Answer:
4 units

Question 6.
Find the centroid of the triangle formed by these points (0, 3); (3, 0) and (0, 0).
Answer:
(1, 1)

Question 7.
Where do the points lie on co-ordinate axis ?
(- 4, 0), (2, 0), (6, 0), (- 8, 0)
Answer:
On X-axis.

Question 8.
The graph of y = 5 represents.
Answer:
Parallel to X – axis.

Question 9.
Find sum of the distances from A(3, 4) to X – axis and from B(5, 7) to Y – axis.
Answer:
9 units.

Question 10.
Find the distance from origin to (2,3).
Answer:
\(\sqrt{13}\) units.

Question 11.
Find slope of the line passing through the points (0, sin 60°) and (cos 30°, 0).
Answer:
m = – 1

Question 12.
If the mid point of (x – y, 8) and (2, x + y) is (5, 10), then find (x, y).
Answer:
(10,2)

Question 13.
Where the point (0, 5) lies ?
Answer:
On Y – axis.

Question 14.
Find the area of a triangle whose verti-ces (points) Eire (0, 0), (3, 0) and (0, 4).
Answer:
6 sq. units.

Question 15.
Write the slope of Y – axis.
Answer:
Not defined.

Question 16.
Find the mid point of line segment joined by (4, 5) and (- 6, 3).
Answer:
(-1,4)

Question 17.
(x, y), (2,0), (3,2) and (1,2) are vertices of a parallelogram, then find (x, y).
Answer:
(0, 0)

Question 18.
Find centroid of a triangle, whose ver-tices are (- a, 0), (0, b) and (a, 0).
Answer:
(0, \(\frac { b }{ 3 }\))

Question 19.
Find the distance between two points A (a cos 0, 0), B (0, a sin 0).
Answer:
a units.

Question 20.
Find the distance between (0, 0), (x₁, y₁) points.
Answer:
\(\sqrt{\mathrm{x}_{1}^{2}+\mathrm{y}_{1}^{2}}\)

Question 21.
If A(log₂ 8, log₅ 25) and B(log₁₀ 10, log₁₀ 100), then find the mid-point of AB.
Answer:
(2,2)

Question 22.
Find the distance between (0, 7) and (- 7, 0).
Answer:
7\(\sqrt{2}\) units.

Question 23.
Find slope of the line passing through the points (- 1, 1) and (1, 1).
Answer:
0

Question 24.
Find the slope of the line passing through the points (4, 6) and (2, – 5).
Answer:
\(\frac { 11 }{ 2 }\)

Question 25.
In the given figure, find the area of ΔOAB.

Answer:
6 sq. units.

Question 26.
A line makes 45° with X – axis, then find its slope.
Answer:
m = tan θ = tan 45° = 1

Question 27.
If a line is passing through (2, 3) and (2, – 3), then write the nature of that line.
Answer:
The line is parallel to Y – axis and The slope of the line is not defined.

Question 28.
Find area of the triangle formed by the points A(0, 0), B(1, 0) and C(0, 1).
Answer:
\(\frac { 1 }{ 2 }\) sq. units.

Question 29.
Find the distance from X – axis to (- 4, 3) is units.
Answer:
3 units.

Question 30.
Find the area of the triangle BOA is …………… sq. units.

Answer:
3 sq. units.

Question 31.
Find the slope of the line that passes through the points P (x₁, y₁) and Q(x₂, y₂) and making an angle ‘θ’ with X – axis.
Answer:
m = \(\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}\)

Question 32.
The area of given triangle is 60 sq. units, then find x = …………units.

Answer:
12 units.

Question 33.
A line makes 45° with X – axis, then find its slope.
Answer:
1

Question 34.
Find the distance between the points (x₁, y₁) and (x₂, y₂) which are on the line parallel to Y – axis.
Answer:
|y – y₂| or |y₂ – y₁ |

Question 35.
If the co-ordinates of the vertices of a rectangle are (0, 0), (4, 0), (4, 3) and (0, 3), then find the length of its di¬agonal.
Answer:
5 units.

Question 36.
Find the distance from Y-axis to (4, 0) is ……………. units.
Answer:
4 units.

Question 37.
Draw the graph represented by y = x.

Question 38.
If origin is the centroid of a triangle, whose vertices are (3, 2), (- 6, y) and (3, – 2), then calculate ‘y’.
Answer:
y = 0

Question 39.
In a coordinate plane, if line segment AB is parallel to X – axis, then write about points A and B.
Answer:
X – coordinates of points A and B are equal.

Question 40.
Find the distance between the points (0, 7) and (- 7, 0).
Answer:
7\(\sqrt{2}\) units.

Question 41.
Find the distance of the point (- 8, 3) from the origin.
Answer:
\(\sqrt{73}\) units

Question 42.
If points (x, 0), (0, y) and (1, 1) are collinear, then find \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\).
Answer:
1

Question 43.
Write a point on the X – axis is of the form.
Answer:
(x, 0)

Question 44.
Find the points (- 3, 0), (0, 5) and (3, 0) are the vertices of which type of triangle ?
Answer:
Isosceles triangle.

Question 45.
Find the area of the triangle formed by (a, b + c), (b, c + a) and (c, a + b).
Answer:
0

Question 46.
Write a point on the Y – axis is of the form.
Answer:
(0, y)

Question 47.
The point which divides the line segment joining the points (3, 4) and (7, – 6) internally in the ratio 1 : 2 lies in the quadrant.
Answer:
Q₄

Question 48.
Find the distance between the points (- 2, 3) and (2, – 3).
Answer:
\(\sqrt{52}\) units.

Question 49.
AOBC is a rectangle whose three ver-tices are A(4, 0), B(0, 3) and O (0, 0), then find its diagonal ?
Answer:
5 units.

Question 50.
Find the distance of the point (-8, -7) from Y – axis.
Answer:
8 units.

Question 51.
A circle is drawn with origin as centre and passing through (2, 3), then find its radius.
Answer:
\(\sqrt{13}\) units.

Question 52.
Find the perimeter of a triangle whose vertices are A(12, 0), 0(0,.0) and B(0, 5).
Answer:
30 units.

Question 53.
Find the distance of the point (- 4, 3) from X – axis.
Answer:
3 units.

Question 54.
If the distance between the points (4, y) and (1, 0) is 5, then find ‘y’.
Answer:
y = ± 4.

Question 55.
Write the distance of (x, y) from X-axis.
Answer:
y units.

Question 56.
Find the distance of the point (- 9, 40) from the origin.
Answer:
41 units

Question 57.
If (0, 0), (a, 0) and (0, b) are collinear, then write the relation between ‘a’ and b’.
Answer:
ab = 0

Question 58.
Which ratio the centroid divides each median ?
Answer:
2:1

Question 59.
Find the value of ‘p’ if the distance be-tween (2, 3) and (p, 3) is 5. ,
Answer:
p = 7

Question 60.
Find the angle between X – axis and Y – axis.
Answer:
90°

Question 61. Find the distance between the points (a cos θ, 0) and (0, a sin θ).
Answer:
‘a’ units

Question 62.
(- 2, 8) belongs to which quadrant ?
Answer:
Q₂

Question 63.
Find the centroid of the triangle whose vertices are (2, – 3), (4, 6), (- 2, 8).
Answer:
(\(\frac{4}{3}, \frac{11}{3}\))

Question 64.
Guess shape of the closed figure formed by the points (- 2, 0), (2, 0), (2, 2), (0, 4) and (-2,-2).
Answer:
Pentagon

Question 65.
Find the midpoint of the line joining of (2, 3) and (- 2, 3).
Answer:
(0, 0)

Question 66.
If the centroid of the triangle formed with (a, b); (b, c) and (c, a) is O (0, 0), then the value of a³ + b³ + c³.
Answer:
3 abc

Question 67.
If the points (a, 2a), (3a, 3a) and (3,1) are collinear, then find k.
Answer:
k = \(\frac { -1 }{ 3 }\)

Question 68.
Write the coordinates of the midpoint joining P(x₁, y₁) and Q(x₂, y₂).
Answer:
\(\left(\frac{\mathrm{x}_{1}+\mathrm{x}_{2}}{2}, \frac{\mathrm{y}_{1}+\mathrm{y}_{2}}{2}\right)\)

Question 69.
Find the slope of line joining of (5, -1), (0, 8).
Answer:
\(-\frac{9}{5}\) =m

Question 70.
If the distance between the points (3, k) and (4, 1) is \(\sqrt{10}\), then find the value of k.
Answer:
4 (or)-2.

Question 71.
If (- 2, – 1), (a, 0), (4, b) and (1,2) are the vertices of a parallelogram, then find a’.
Answer:
a = 1

Question 72.
Write the slope of X – axis.
Answer:
0

Question 73.
P(2, 2), Q(- 4, 4) and R(5, – 8) are the vertices of a ΔPQR, then find length of median from ‘R’.
Answer:
\(\sqrt{157}\) units.

Question 74.
Find the value of ‘k’ if the distance be-tween (2, 8) and (2, k) is 3.
Answer:
k = 5.

Question 75.
Find the distance of a point (α, β) from the origin.
Answer:
\(\sqrt{\alpha^{2}+\beta^{2}}\)

Question 76.
If the points (1, 2), (-1, x) and (2, 3) are collinear, then find the value of x.
Answer:
x = 0.

Question 77.
If (- 2,8) and (6, – 4) are the end points of the diameter of a circle, then find the centre of the circle.
Answer:
(2, 2) = centre.

Question 78.
A(0, -1), B(2, 1) and C(0, 3) are the vertices of AABC, then find median
through ‘B’ has a length . units.
Answer:
2

Question 79.
Two vertices of a triangle are (3, 5) and (- 4, – 5). If the centroid of the triangle is (4, 3), find the third vertex.
Answer:
(13, 9).

Question 80.
If A, B, C are collinear, then find the area of AABC.
Answer:
Δ = 0

Question 81.
A circle drawn with origin as centre 13
passes through (\(\frac { 13 }{ 2 }\),0). Find the point which doesn’t lie in the interior of the circle.
Answer:
(-6,3)

Question 82.
Find area of triangle formed by (-4, 0), (0, 0) and (0, 5) is ……………… sq. units.
Answer:
10 sq.units.

Question 83.
Find the ratio in which the point (4, 8) divide the line segment joining the points (8, 6) and (0, 10).
Answer:
1:1

Question 84.
Write a formula to the coordinates of the point which divides the line join¬ing (x₁, y₁) and (x₂, y₂) in the ratio m: n internally.
Answer:
P = \(\left(\frac{m x_{2}+n x_{1}}{m+n}, \frac{m y_{2}+n y_{1}}{m+n}\right)\)

Question 82.
If A(4, 0), B(8, 0), then find \(\overline{\mathbf{A B}}\).
Answer:
4 units.

Question 83.
Find the slope of the line \(\frac{\mathbf{x}}{\mathbf{a}}+\frac{\mathbf{y}}{\mathbf{b}}\) = 1.
Answer:
m = \(\frac{-\mathrm{b}}{\mathrm{a}}\)

Question 87.
Find .the radius of the circle whose centre is (3, 2) and passes through (- 5, 6) is……………..units.
Answer:
4\(\sqrt{5}\) units.

Question 88.
In Heron’s formula ‘s’ represents.
Answer:
s = \(\frac{a+b+c}{2}\) = Semi perimeter

Question 89.
Slope of the line joining the points (2, 5) and (k, 3) is 2, then find k.
Answer:
k = 1.

Question 90.
If A(4, 5), B(7, 6), then find \(\overline{\mathbf{A B}}\).
Answer:
\(\sqrt{10}=\overline{\mathrm{AB}}\)

Question 91.
Write the distance of (x, y) from Y-axis.
Answer:
‘x’units.

Question 92.
A(2, 0), B(l, 2), C(l, 6), then find ∆ABC.
Answer:
∆ = 0, so the points are collinear.

Question 93.
Find the mid point of the line joining the points (1,1) and (0, 0).
Answer:
( \(\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\) )

Question 94.
How much the slope of vertical line ?
Answer:
Not defined.

Question 95.
A(1, – 1), B(0, 6) and C(- 3, 0), then find G (centroid).
Answer:
G = (\(\frac{-2}{3}, \frac{5}{3}\))

Question 96.
A(a, b) and B(- a, – b), then find \(\overline{\mathbf{B A}}\).
Answer:
\(\overline{\mathrm{BA}}=2 \sqrt{\mathrm{a}^{2}+\mathrm{b}^{2}}\)

Question 97.
Find the centroid of the triangle formed with the line x + y = 6 with the coordinate axes.
Answer:
G .= (2, 2)

Question 98.
Find the area of triangle formed with (- 5,-1), (3,-5) and (5, 2).
Answer:
32 sq. units.

Question 99.
How much the slope of horizontal line?
Answer:
0 = m

Question 100.
Find the angle between the lines x = 2 and y = 3.
Answer:
θ = 90°.

Question 101.
Write the slope of the line y = mx.
Answer:
‘m’

Question 102.
The midpoint of the line joining the points (1, 2) and (1, p) is (1, – 1), then find p.
Answer:
p = – 4.

Question 103.
Name the point of concurrence of me-dians of a triangle is called
Answer:
Centroid

Question 104.
If AC = AB + BC, then the points A, B, C are called points.
Answer:
Collinear

Question 105.
ax + by + c = 0, represents a
Answer:
Straight line

Question 106.
If the points (k, k), (2, 3) and (4, – 1) are collinear, then find k.
Answer:
\(\frac{7}{3}\) = k

Question 107.
Write other name for x-coordinate of a points.
Answer:
Abscissa

Question 108.
Find the slope of the line joining the points A(-1.4, – 3.7) and B(-2.4, 1.3).
Answer:
m = – 5

Question 109.
If a < 0, then (- a, – a) belongs to which quadrant ?
Answer:
Q₁

Question 110.
If θ is the angle made by a line with X – axis, then find slope’m’.
Answer:
m = tan θ

Question 111.
Find the area of square formed with the vertices (0, – 1), (2, 1), (0, 3) and (-2, 1) taken in order as vertices.
Answer:
∆ = 8 sq. units.

Question 112.
Name the person who was introduced coordinate geometry.
Answer:
Rene Descartes

Question 113.
Find the coordinates of centroid of the triangle formed with the vertices (-1,3), (6, -3) and (-3, 6).

Question 114.
In quadrilateral ABCD, AB = BC = CD = AD and \(\overline{\mathbf{A C}} \neq \overline{\mathbf{B D}}\), then it is Answer:……………..type of quadrilateral.
Answer:
Rhombus

Question 115.
Write the slope of the line joining the points (2a, 3b) and (a, – b).
Answer:
m = \(\frac{4 \mathrm{~b}}{\mathrm{a}}\)

Question 116.
Write a formula to distance of (x, y) from origin.
Answer:
\(\sqrt{x^{2}+y^{2}}\)

Question 117.
In rhombus all sides are……………….
Answer:
Equal in length.

Question 118.
If the slope of a line passing through (- 2, 3) and (4, a) is \(\frac { -5 }{ 3 }\), then find Answer:
Answer:
a = – 7.

119.
A(2a, 4a), B(2a, 6a), C(2a+ \(\sqrt{3}\), 5), then write ΔABC is a type of tri¬
angle.
Answer:
Equilateral triangle.

Question 120.
How much each angle in equilateral triangle ?
Answer:
60° = each angle.

Question 121.
In the below figure, G is the centroid then AG : GD = ………………

Answer:
2:1

Question 122.
In the below figure AD : GD =

Answer:
3 : 1

Question 123.
Write the midpoint of a line segment divides it in the ratio.
im
Answer:
1 : 1

Question 124.
If the distance between the points (x₁, y₁) and (x₂, y₂) is |x₁ – x₂|, then they are parallel to ……………..
Answer:
x-axis.

Question 125.
Find slope of the line joining the points A(0,0), B(1/2,1/2)
Answer:
1 = m

Question 126.
Write the equation of X – axis.
Answer:
Y = 0

Question 127.
Write the point of concurrence of alti-tudes of a triangle is called ……………..
Answer:
Orthocentre

Question 128.
P(cos θ, – cos θ), Q (sin θ, sin θ), then find \(\overline{\mathbf{P Q}}\).
Answer:
\(\sqrt{2}\) units.

Question 129.
Diagonals in a parallelogram …………….. to each other.
Answer:
Bisect

Question 130.
Find slope of the line 3x – 2 = 0.
Answer:
Not defined = (\(\frac{0}{3}\))

Question 131.
If A(p, q), B(m, n) and C(p – m, q – n) are collinear, then find pn.
Answer:
qm

Question 132.
Write Y-axis can be represented as.
Answer:
X = 0

Question 133.
Write number of medians of a triangle.
Answer:
3

Question 134.
A(cot θ, 1), B(0, 0), then find \(\overline{\mathbf{B A}}\).
Answer:
cosec θ

Question 135.
If the point (4 – p) lie on X – axis, then find the value of p² + 2p – 1.
Answer:
– 1

Question 136.
A(t, 2t), B(- 2, 6), C(3, 1) and ΔABC = 5 sq.units, then find ‘t’.
Answer:
t = 2

Question 137.
y-intercept of the line x – 2y + 1 = 0 is …………..
Answer:
b = \(\frac { 1 }{ 2 }\)

Question 138.
In the below figure find ‘x’.

Answer:
-9 = x

Question 139.
In the below figure find ‘y’.

Answer:
3 = y

Question 140.
Where the X and Y axes will inter¬sects ?
Answer:
(0, 0)

Question 141.
If the point (a, 5) lies on Y – axis find the value of ‘a’.
Answer:
a = 0.

Question 142.
Write (3, 0), (8, 0), (1/2, 0) points lie on ………….
Answer:
X – axis.

Question 143.
Nature of the line that does not pass through origin and having a zero slope is
Answer:
Parallel to X – axis.

Question 144.
Y-intercept of the line y = mx + c is ….
Answer:
‘c’

Question 145.
In ΔABC, all the side are different, then it is called type of triangle.
Answer:
Scalene

Question 146.
A = (\(\frac{1}{2}, \frac{3}{2}\)) , B = (\(\frac{3}{2}, \frac{-1}{2}\)) then find \(\overline{\mathbf{B A}}\)
Answer:
\(\sqrt{5}\)

Question 147.
Find the area of below parallelogram, if ΔABC = 5 sq. units.

Answer:
10 sq. units

Question 148.
Find x-intercept of the line x – y +1 =0.
Answer:
– 1

Question 149.
In ΔPQR, PQ = QR, then it is called ……………… triangle.
Answer:
Isosceles

Question 150.
If (1, x) is at \(\sqrt{10}\) units from origin, then find the value of ‘x’.
Answer:
x = ± 3

Question 151.
A(1, – 1), B(2 1/2, 0), C(4, 1), then find area of ΔABC.
Answer:
Δ = 0.

Question 152.
Name the line joining the mid point of one side of a triangle from opposite vertex is called …………….
Answer:
Median

Question 153.
Find angle made by the line y = x with the positive direction of X – axis.
Answer:
45°.

Choose the correct answer satistying the following statements.

Question 154.
Statement (A): The point (0, 4) lies on Y – axis.
Statement (B) : The X co-ordinate of the point on Y – axis zero.
i) Both A and B are true.
ii) A is true, B is false.
iii) A is false, B is true.
iv) Both A and B are false.
Answer:
(i)

Question 155.
Statement (A): The value of y is 6, for which the distance between the points P(2, – 3) and Q(10, y) is 10.
Statement (B): Distance between two given points A(x₁, y₁) and B(x₂, y₂) is given by
AB = \(\sqrt{\left(x_{2}+x_{1}\right)^{2}+\left(y_{2}-y_{1}\right)^{2}}\)
i) Both A and B are true.
ii) A is true, B is false.
iii) A is false, B is true.
iv) Both A and B are false.
Answer:
(iii)

Question 156.
Statement (A) : The point (- 1, 6) di¬vides the line segment joining the points (- 3, 10) and (6, – 8) in the ratio 2 : 7 internally.
Statement (B): Three points A, B and C are collinear if area of AABC = 0.
i) Both A and B are true.
ii) A is true, B is false.
iii) A is false, B is true.
iv) Both A and B are false.
Answer:
(i)

Question 157.
Statement (A) : Centroid of a triangle formed by the points (a, b), (b, c) and (c, a) is at origin, then a + b + c = 0.
Statement (B) : Centroid of a AABC with vertices A(x₁, y₁), B(x₂, y₂) and C(x₃, y₃) is given by
\(\left(\frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}}{3}, \frac{y_{1}+y_{2}+y_{3}}{3}\right)\)
i) Both A and B are true.
ii) A is true, B is false.
iii) A is false, B is true.
iv) Both A and B are false.
Answer:
(i)

Question 158.
Statement (A): The area of the triangle with vertices (- 5,-1), (3, – 5), (5, 2) is 32 square units.
Statement (B): The point (x, y) divides the line segment joining the points A(xj, y2) and B(x2, y2) in the ratio k : 1 externally, then
\(x=\frac{k x_{2}+x_{1}}{k+1}, y=\frac{k y_{2}+y_{1}}{k+1}\)
i) Both A and B are true.
ii) A is true, B is false.
iii) A is false, B is true.
iv) Both A and B are false.
Answer:
(ii)

Question 159.
Statement (A): The ratio in which the segment joining the points (-3, 10) and (6, – 8) is divided by (- 1, 6) is 2 : 7.
Statement (B) : If A(x₁, y₁), B(x₂, y₂) are two points. Then the point C(x, y) such that C divides AB internally in the ratio k : 1 is given by
x = \(\frac{\mathrm{kx}_{2}+\mathrm{x}_{1}}{\mathrm{k}+1}, \mathrm{y}=\frac{\mathrm{ky}_{2}+\mathrm{y}_{1}}{\mathrm{k}+1}\)
i) Both A and B are true.
ii) A is true, B is false.
iii) A is false, B is true.
iv) Both A and B are false.
Answer:
(i)

Question 160.
Statement (A) : If three vertices of a parallelogram taken in order are (- 1, – 6), (2, – 5) and (7, 2), then its fourth vertex is (4, 1).
Statement (B) : Diagonals of a paral-lelogram bisect each other.
i) Both A and B are true.
ii) A is true, B is false.
iii) A is false, B is true.
iv) Both A and B are false.
Answer:
(i)

Question 161.
Statement (A) : The points (k -I- 1, 1), (2k + 1, 3) and (2k + 2, 2k) are col- linear, then k = 4.
Statement (B) : Three points A(x₁, y₁), B(x₂, y₂) and C(x₃, y₃) are collinear if and only if
x₁(y₂ – y₃) + x₂(y₃-y₁) + x₃(y₁-y₂) = 0
i) Both A and B are true.
ii) A is true, B is false.
iii) A is false, B is true.
iv) Both A and B are false.
Answer:
(iii)

Question 162.
Statement (A) : Let the vertices of a ΔABC are A(- 5, – 2), B(7, 6) and C(5, – 4), then coordinate of circum- centre is (1, 2).
Statement (B) : In a right angle tri¬angle, mid-point of hypotenuse is the circumcentre of the triangle.
i) Both A and B are true.
ii) A is true, B is false.
iii) A is false, B is true.
iv) Both A and B are false.
Answer:
(i)

Question 163.
Statement (A): If A(2a, 4a) and B(2a, 6a) are two vertices of a equilat¬eral triangle ABC, then the vertex C is given by (2a + a\(\sqrt{3}\) , 5a).
Statement (B): In equilaterahtriangle all the coordinates of three vertices can be rational.
i) Both A and B are true.
ii) A is true, B is false.
iii) A is false, B is true.
iv) Both A and B are false.
Answer:
(ii)

Question 164.
Statement (A) : The equation of the straight line which passes through the point (2,-3) and the point of the inter-section of the lines x + y + 4 = 0 and 3x – y – 8 = 0 is 2x – y – 7 = 0.
Statement (B) : Product of slopes of two perpendicular straight lines is – 1.
i) Both A and B are true.
ii) A is true, B is false.
iii) A is false, B is true.
iv) Both A and B are false.
Answer:
(i)

Read Che below passages and answer to the following questions.

Let there be two points (4, 1) and (5,-2) in a two dimensional coordi¬nate system. A line which passes through the above give points and intersects the coordinate axes forms a triangle.

Question 165.
Write the equation of the line passing through the above given points.
Answer:
3x + y – 13 = 0.

Question 166.
Find the point of intersection of the above line with both the coordinate axes.
Answer:
(\(\frac { 13 }{ 3 }\),0) and (0, 13).

Question 167.
Find the area of the triangle so formed.
Answer:
\(\frac { 169 }{ 6 }\) sq. units.

In the diagram on a Lunar eclipse, if the position of Sun, Earth and Moon are shown by (- 4, 6) (k, – 2) and (5, – 6) respectively.

Question 168.
In Lunar eclipse what is the positions of Sun, Earth and Moon ?
Answer:
All are in same line, i.e., collinear.

Question 169.
To solve the above problem which mathematical concept is used ?
Answer:
Co-ordinate Geometry.

Question 170.
Which formula is used to find the value of k ?
Δ = \(\frac { 1 }{ 2 }\) |x₁(y₂ – y₃) + x₂(y₃-y₁) + x₃(y₁ – y₂) | = 0

Manowbhiram calculated the dis¬tance between T(5, 2) and R(-4, -1) to the nearest length is 9.5 units.

Question 171.
Do you agree with Manowbhiram ?
Answer:
Yes, I agree with him.

Question 172.
Which mathematical concept is used to you support Manowbhiram ?
Answer:
Co-ordinate Geometry (or) (Distance formula).

Question 173.
Column – II gives distance between pair of points given in column -I, match them correctly.

Answer:
A – (iv), B – (i)

Question 174.
Column – II gives distance between pair of points given in column -I, match them correctly.

Answer:
A – (ii), B – (iii)

Question 175.
Column – II gives the coordinates of the point ’p’ that divides the line segment join¬ing the points given in column -I, match them correctly.

Answer:
A – (iv), B – (ii)

Question 176.
Column – II gives the coordinates of the point ‘p’ that divides the line segment join¬ing the points given in column -I, match them correctly.

Answer:
A – (iii), B – (i).

Question 177.
Column – II gives the area of triangles whose vertices are given in column -1, match them correctly.

Answer:
A – (iv), B – (iii).

Question 178.
Column – II gives the area of triangles whose vertices are given in column -1, match them correctly.

Answer:
A – (ii), B – (i).

Question 179.

Answer:
A – (iv), B – (iii).

Question 180.

Answer:
A – (iii), B – (i).

Question 181.
Name the quadrilateral, which satis¬fies both the conditions given below.
Statement (A) : Diagonals are equal
Statement (B) : All sides are equal
a) Rhombus
b) Parallelogram
c) Rectangle
d) Square
Answer:
(d)

Question 182.
Find the area of the shaded triangle, in the figure given below.

Answer:
6 sq. units

Question 183.
What is the slope of the line joining the points (2, 0) and (- 2, 0).
Solution:

Question 184.
Name the point which is the point of intersection of medians of a triangle.
Answer:
Centroid of a triangle.

Practice the AP 10th Class Maths Bits with Answers Chapter 11 Trigonometry on a regular basis so that you can attempt exams with utmost confidence.

AP SSC 10th Class Maths Bits 1st Lesson Chapter 11 Trigonometry with Answers

Question 1.
Find the value of cos 12° – sin 78°
Answer:
0
Explanation:
cos 12°- sin(90°- 12°)
⇒ cos 12° – cos 12° = 0

Question 2.
If x = cosec θ + cot θ and y = cosec θ – cot θ, then write the relation between ‘x’ and ‘y’
Answer:
xy = 1
Explanation:
xy = (cosec θ + cot θ) (cosec θ – cot θ)
⇒ cosec² θ – cot² θ = 1

Question 3.
Write a formula to cos (A – B).
Answer:
cos A cos B + sin A sin B

Question 4.
The value of cos (90 – θ).
Answer:
sin θ

Question 5.
In Δ ABC sin C = \(\frac {3}{5}\),then find cos A.
Answer:
\(\frac {3}{5}\)

Question 6.
Complete the value tan² θ – sec² θ.
Answer:
-1
Explanation:
-(sec² θ – tan² θ) = – 1

Question 7.
The value of sec (90 – A).
Answer:
cosec A

Question 8.
If cosec θ + cot θ = 5, then cosec θ – cot θ.
Answer:
\(\frac {1}{5}\)

Question 9.
If x = 2 sec θ; y = tan θ,then the value of x² – y².
Answer:
4
Explanation:
sec² θ = \(\left(\frac{x}{2}\right)^{2}\),tan² θ = \(\left(\frac{y}{2}\right)^{2}\)
⇒ sec² θ – tan² θ = \(\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{4}\)
⇒ 4 = x² – y²

Question 10.
If √3 tan θ = 1,then the value of θ.
A.
30°

Question 11.
The value of (sec 60)(cos 60).
Answer:
1

Question 12.
How much the value of sin (60 + 30)?
Answer:
1

Question 13.
If sec θ + tan θ = \(\frac{1}{2}\) then find sec θ – tan θ.
Answer:
2

Question 14.
The value of cos(90 – θ).
Answer:
sin θ

Question 15.
Simplify: tan 26°. tan 64°
Answer:
1
Explanation:
tan 26° . tan 64°
⇒ tan 26° . tan (90° – 26°)
⇒ tan 26° . cot 26° = 1

Question 16.
How much value of the angle ‘θ’ in the figure?

Answer:
30°
Explanation:
sin θ = \(\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AC}}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\) = sin 30°
∴θ = 30°

Question 17.
Find the value of \(\frac{1-\tan ^{2} 45^{\circ}}{1+\tan ^{2} 45^{\circ}}\).
Answer:
0
Explanation:
\(\frac{1-\tan ^{2} 45^{\circ}}{1+\tan ^{2} 45^{\circ}}\) = \(\frac{1-1}{1+1}=\frac{0}{2}\) = 0

Question 18.
If sin x = \(\frac{5}{7}\), then find the value of cosec x.
Answer:
\(\frac{7}{5}\)
Explanation:
sin x = \(\frac{5}{7}\) ⇒ cosec x = \(\frac{7}{5}\)

Question 19.
Given ∠A = 75°, ∠B = 30°,then find the value of tan (A – B).
Answer:
1
Explanation:
tan (75° – 30°) = tan 45° = 1

Question 20.
If sec θ + tan θ = \(\frac{1}{3}\),then find the value of sec θ – tan θ.
Answer:
3
Explanation:
⇒ sec θ + tan θ = \(\frac{1}{3}\)
⇒ sec θ – tan θ = 3

Question 21.
If cosec θ + cot θ = 2,then find the value of cos θ.
Answer:
\(\frac{3}{5}\)
Explanation:

Question 22.
If cos (A + B) = 0, cos B = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\),then
how much value of A?
Answer:
60°
Explanation:
cos (A + B) = 0, cos B = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
⇒ cos B = cos 30°
⇒ A + B = 90°
⇒ A + 30° = 90°
∴ A = 90°- 30° = 60°

Question 23.
If sec θ – tan θ = 3, then find the value of sec θ + tan θ.
Answer:
\(\frac{1}{3}\)

Question 24.
If sin 2θ = cos 3θ, then how the value of θ.
Answer:
18°
Explanation:
sin 2θ = cos 3θ
⇒ 2θ + 3θ = 90°
⇒ 5θ = 90°
θ = 18°

Question 25.
If cos θ = \(\frac{3}{5}\), then find the value of sin θ.
Answer:
\(\frac{4}{5}\)
Explanation:
cos θ = \(\frac{3}{5}\) ⇒ sin θ = \(\frac{4}{5}\)

Question 26.
Simplify : cos 60° + sin 30°.
Answer:
1
Explanation:
cos 60° + sin 30° = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\frac{2}{2}\) = 1

Question 27.
If sec A + tan A = \(\frac{1}{5}\), then find the value of sec A – tan A.
Answer:
5

Question 28.
sin (90 – A) = \(\frac{1}{2}\) , then how much the value A?
A.
60°

Question 29.
If cot A = \(\frac{5}{12}\), then find the value of sin A + cos A.
Answer:
\(\frac{17}{13}\)

Question 30.
Write any value which is not possible for sin x?
Answer:
\(\frac{5}{4}\)
Explanation:
sin x = \(\frac{5}{4}\) > 1, so it is not possible.

Question 31.
If sin θ = cos θ (0 < θ < 90), then the value of tan θ + cot θ.
Answer:
2
Explanation:
sin θ = cos θ
⇒ 0 = 45°
⇒ tan 45° + cot 45° = 2

Question 32.
If sec θ + tan θ = 3, then find the value of sec θ – tan θ.
Answer:
\(\frac{1}{3}\)

Question 33.
In ΔABC; AB = c, BC = a, AC = b and ∠BAC = 0, then calculate the value of area of ΔABC is ………………(θ is acute)
Answer:
\(\frac{1}{2}\) bc sin θ

Question 34.
Write the value of tan θ in terms of cosec θ.
Answer:
\(\frac{1}{\sqrt{\operatorname{cosec}^{2} \theta-1}}\)

Question 35.
Observe the following:
(I) sin² 20° + sin² 70° = 1
(II) log₂ (sin 90°) = 1
Which one is CORRECT?
Answer:
(I) only

Question 36.
Simplify : tan 36°. tan 54° + sin 30°
Answer:
\(\frac{3}{2}\)
Explanation:
tan 36° . tan (90 – 36°) + sin 30°
⇒ tan 36° . cot 36° + \(\frac{1}{2}\)
⇒ 1 + \(\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)

Question 37.
If sin A = \(\frac{24}{25}\), then find the value of sec A.
Answer:
\(\frac{25}{7}\)

Question 38.
Which one of the following is NOT defined?
sin 90°, cos 0°, sec 90°, cos 90°.
Answer:
sec 90°
Explanation:
sec 90° is not defined

Question 39.
Simplify:\(\sqrt{\frac{1-\cos ^{2} A}{1+\cot ^{2} A}}\)
Answer:
sin²A
Explanation:
\(\sqrt{\frac{\sin ^{2} A}{\operatorname{cosec}^{2} A}}\) = \(\sqrt{\sin ^{4} A}\) = sin²A

Question 40.
If cot θ – cosec θ = p, then find cot θ + cosec θ.
Answer:
\(\frac{-1}{\mathrm{p}}\)

Question 41.
Express tan θ in terms of cos θ.
Answer:
\(\frac{\sqrt{1-\cos ^{2} \theta}}{\cos \theta}\)

Question 42.
Who was introduced Trigonometry?
Answer:
Hipparchus

Question 43.
\(\frac{\sin ^{4} \theta-\cos ^{4} \theta}{\sin ^{2} \theta-\cos ^{2} \theta}\) equal to
Answer:
1
Explanation:

Question 44.
sin²47° + sin²43° equal to
Answer:
1

Question 45.
sin 2A equal to
Answer:
2sin A cos A

Question 46.
sin 30° + cos 60° equal to
Answer:
1

Question 47.
sec⁴A – sec²A equal to
Answer:
tan⁴ A – tan² A
Explanation:
sec⁴ A – sec²A
⇒1 + tan⁴ A – (1 + tan² A)
⇒ tan⁴ A – tan² A

Question 48.
Find the value of \(\frac{\tan ^{2} \theta}{1+\tan ^{2} \theta}\).
Answer:
sin² θ

Question 49.
2sin 45°. cos 45° equal to
Answer:
1

Question 50.
sin 81° equal to
Answer:
cos 9°
1

Question 51.
tan θ = \(\frac{1}{\sqrt{3}}\), then find cos θ.
Answer:
\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Question 52.
If cos θ = \(\frac{1}{2}\); then find cos\(\frac{\theta}{2}\)
Answer:
\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
Explanation:
cos θ = \(\frac{1}{2}\)
⇒ cos θ = cos 60° ⇒ θ = 60°
⇒ cos\(\frac{\theta}{2}\) ⇒ cos 30° = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Question 53.
\(\frac{\cos \theta}{1-\tan \theta}+\frac{\sin \theta}{1-\cot \theta}\) equal to
Answer:
cos θ + sin θ

Question 54.
cos 300° equal to
Answer:
\(\frac{1}{2}\)
Explanation:
cos (270° + 30°) = sin 30° =\(\frac{1}{2}\)

Question 55.
\(\frac{\sin \theta}{\sqrt{1-\sin ^{2} \theta}}\) equal to
Answer:
tan θ
Explanation:

Question 56.
(1 + tan² θ)cos² θ equal to
Answer:
1

Question 57.
If 3 tan θ = 1; then find θ.
Answer:
30°

Question 58.
\(\frac{\sqrt{\sec ^{2} \theta-1}}{\sec \theta}\) equal to
Answer:
sin θ
Explanation:

Question 59.
\(\frac{1}{\sqrt{1+\tan ^{2} \theta}}\) equal to
Answer:
cos θ

Question 60.
Find the value of cosec 60° × cos 90°.
Answer:
0

Question 61.
sec² θ + cosec² θ equal to
Answer:
sec² θ.cosec² θ
Explanation:

Question 62.
sec² 33° – cot² 57° equal to
Answer:
1

Question 63.
If sin θ = \(\frac{11}{15}\), then find cos θ.
Answer:
\(\frac{2 \sqrt{26}}{15}\)

Question 64.
equal to \(\frac{\tan \theta}{\sqrt{1+\tan ^{2} \theta}}\)
Answer:
sin θ

Question 65.
If sin θ = \(\frac{\mathbf{a}}{\mathbf{b}}\); cos θ = \(\frac{\mathbf{c}}{\mathbf{d}}\); then find tan θ.
Answer:
\(\frac{\mathrm{ad}}{\mathrm{bc}}\)
Explanation:

Question 66.
tan (A+B) equal to
Answer:
\(\frac{\tan A+\tan B}{1-\tan A \cdot \tan B}\)

Question 67.
If sin A = \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) ; then find tan A.
Answer:
1

Question 68.
sin\(\frac{\pi}{6}\) + cos\(\frac{\pi}{3}\) equal to
Answer:
1

Question 69.
Find the value of cos 75°.
Answer:
sin 15°
Explanation:
cos 75° = cos (90° – 15°) = sin 15°

Question 70.
If sin 0 = \(\frac{1}{2}\); then find cos \(\frac{3 \theta}{2}\).
Answer:
\(\frac{1}{\sqrt{2}}\)

Question 71.
\(\frac{1}{\sec ^{2} A}+\frac{1}{\operatorname{cosec}^{2} A}\) equal to
Answer:
1
Explanation:

Question 72.
sin 240° equals to
Answer:
–\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
Explanation:
sin 240° = sin (270° – 30°)
= -cos 30°= \(\frac{-\sqrt{3}}{2}\)

Question 73.
If sec θ + tan θ = \(\frac{1}{5}\) ,then find sin θ.
Answer:
\(\frac{12}{13}\)

Question 74.
tan 240° equal to
Answer:
√3

Question 75.
Find the value of
sin 60° cos 30°+ cos 60°. sin 30°.
Answer:
1
Explanation:

Question 76.
\(\frac{1}{1-\sin \theta}+\frac{1}{1+\sin \theta}\) equal to
Answer:
2sec² θ
Explanation:

Question 77.
tan 0° equal to
Answer:
0

Question 78.
\(\frac{\sqrt{1+\tan ^{2} \theta}}{\sqrt{1+\cot ^{2} \theta}}\) equal to
Answer:
tan θ

Question 79.
\(\frac{\sin 18^{\circ}}{\cos 72^{\circ}}\) equal to
Answer:
1

Question 80.
If sin θ = cos θ, then find θ.
Answer:
45°

Question 81.
In right triangle ΔABC; ∠B= 90°; tan C = \(\frac{5}{12}\) , then find the length of hypotenuse.
Answer:
13
Explanation:

By Py thagoras theorem,
AC² = AB² + BC²
AC² = 5² + 12²
= 25 + 144= 169
⇒ AC = hypotenuse = 13

Question 82.
If A, B are acute angles ;
sin(A – B)= \(\frac{1}{2}\); cos (A + B) = \(\frac{1}{2}\), then find B.
Answer:
15° (or) \(\frac{\pi}{12}\)
Explanation:
sin (A – B) = \(\frac{1}{2}\) = sin30°
A – B = 30°

Question 83.
cos (270° – θ) equal to
Answer:
-sin θ

Question 84.
Find the value of
cos 0° + sin 90° + √2sin 45°.
Answer:
3
Explanation:
1 + 1 + √2.\(\frac{1}{\sqrt{2}}\) = 1 + 1 + 1 = 3

Question 85.
If tan θ = \(\frac{1}{\sqrt{3}}\); then find cos θ.
Answer:
\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
Explanation:
tan θ = \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) = tan 30°
⇒ θ = 30°
∴ cos θ = cos 30° = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Question 86.
Equal to cosec (90 + θ).
Answer:
sec θ

Question 87.
sin θ. sec θ equals to
Answer:
tan θ

Question 88.
Find the value of 3sin² 45°+2cos² 60°.
Answer:
2
Explanation:

Question 89.
Find the value of tan² 30° + 2 cot² 60°.
Answer:
1
Explanation:

Question 90.
Find the value of secA.\(\sqrt{1-\sin ^{2} A}\)
Answer:
1

Question 91.
If 5 sin A= 3; then find sec² A – tan² A.
Answer:
1
Explanation:
sin A = \(\frac{3}{5}\) ⇒ sec²A = tan²A = 1

Question 92.
Find the value of cos 240°.
Answer:
–\(\frac{1}{2}\)

Question 93.
If sin θ. cosec θ = x; then find x.
Answer:
1

Question 94.
sin(45°+ θ) – cos(45°- θ).
Answer:
0

Question 95.
Find the value of cos² 17° – sin² 73°.
Answer:
0
Explanation:
cos² 17°- sin² 73°
= cos² (90 – 73) – sin² 73°
= sin² 73° – sin² 73° = 0

Question 96.
Find the value of sin² 60° – sin² 30°.
Answer:
\(\frac{1}{2}\)

Question 97.
ten θ is not defined when θ is equal to
Answer:
90°

Question 98.
Find the value of sin 45° + cos 45°.
Answer:
√2
Explanation:

Question 99.
Simplify: \(\frac{1-\sec ^{2} A}{\operatorname{cosec}^{2} A-1}\)
Answer:
– tan⁴A

Question 100.
Find the value of sin θ. cosec θ+ cos θ. sec θ + tan θ. cot θ.
Answer:
3
Explanation:

= 1 + 1 + 1 = 3

Question 101.
If A = 30°, then sin 2A equals to
Answer:
\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Question 102.
If sec θ = 3k and tan θ = \(\frac{3}{\mathbf{k}}\), then find the value of (k² – \(\frac{1}{\mathbf{k}^{2}}\))
Answer:
\(\frac{1}{9}\)
Explanation:

Question 103.
If tan θ + sec θ = 8, then find sec θ – tan θ.
Answer:
\(\frac{1}{8}\)

Question 104.
If sin θ = \(\frac{12}{13}\), then find tan θ.
Answer:
\(\frac{12}{5}\)

Question 105.
In a right angled ΔABC, right angle at C if tan A = \(\frac{8}{15}\), then find the value of cosec² A – 1.
Answer:
\(\frac{225}{64}\)
Explanation:
tan A = \(\frac{8}{15}\),
cosec ² A – 1 = cot²A = \(\left(\frac{15}{8}\right)^{2}=\frac{225}{64}\)

Question 106.
Find the value of \(\frac{2 \tan 30^{\circ}}{1+\tan ^{2} 30^{\circ}}\)
Answer:
sin 60°

Question 107.
If sin A = ;\(\frac{1}{\sqrt{2}}\) then find tan A
Answer:
1

Question 108.
In ΔABC, sin \(\left(\frac{B+C}{2}\right)\) equal to .
Answer:
A. cos\(\frac{A}{2}\)

Question 109.
tan 26°. tan 64° equal to
Answer:
1
Explanation:
tan 26° . tan 64°
= tan 26° . tan (90° – 26°)
= tan 26° . cot 26° = 1

Question 110.
cos² θ equal to
Answer:
1 – sin² θ

Question 111.
If tan A = \(\frac{3}{4}\) then find sec² A – tan² A.
Answer:
1

Question 112.
sin⁴ θ – cos⁴ θ equal to
Answer:
2sec² θ – 1

Question 113.
\(\frac{\sqrt{1-\cos ^{2} \theta}}{\cos \theta}\) equal to
Answer:
tan θ
Explanation:

Question 114.
sin(90 – Φ) equal to
Answer:
cos Φ

Question 115.
sec θ – tan θ = \(\frac{1}{n}\), then find sec θ + tan θ.
Answer:
n

Question 116.
x = 2 cosec θ, y = 2 cot θ; find x² – y².
Answer:
4

Question 117.
tan θ is not defined if θ.
Answer:
90°

Question 118.
sec θ is not defined if θ.
Answer:
90°

Question 119.
tan² Φ – sec² Φ equal to
Answer:
-1

Question 120.
\(\left|\begin{array}{ll}
\tan \theta & \sec \theta \\
\sec \theta & \tan \theta
\end{array}\right|\)
Answer:
1
Explanation:
\(\left|\tan ^{2} \theta-\sec ^{2} \theta\right|=|-1|\) = 1

Question 121.
sin 225° equal to
Answer:
\(\frac{-1}{\sqrt{2}}\)

Question 122.
cos (x – y) equal to
Answer:
cos x cos y + sin x sin y

Question 123.
\(\frac{\sec 35^{\circ}}{\operatorname{cosec} 55^{\circ}}\) equal to
Answer:
1
Explanation:

Question 124.
\(\frac{1}{\sec ^{2} A}+\frac{1}{\operatorname{cosec}^{2} A}\) equal to
Answer:
1

Question 125.
sin (-θ) equal to
Answer:
-sin θ

Question 126.
cosec (270 – θ) equal to
Answer:
-sec θ

Question 127.
sec (90 + θ) equal to
Answer:
-cosec θ

Question 128.
tan (360 – θ) equal to
Answer:
-tan θ

Question 129.
cos (-θ) equal to
Answer:
cos θ

Question 130.
sin (180 – θ) equal to
Answer:
sin θ

Question 131.
cos (270 – θ) equal to
Answer:
-sin θ

Question 132.
Find the maximum value of cos θ.
Answer:
1

Question 133.
Find the minimum and maximum values of tan θ.
Answer:
(- ∞ ,∞ )

Question 134.
sin 420° equal to
Answer:
\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Question 135.
sec 240° equal to
Answer:
-2

Question 136.
cos 0° + sin 90° + √3 cosec 60° equal to
Answer:
4
Explanation:
1 + 1 + 3 . \(\frac{2}{\sqrt{3}}\) = 4

Question 137.
sec θ + tan θ = \(\frac{1}{2}\); then find sin θ.
Answer:
\(\frac{12}{13}\)

Question 138.
sin 45°.cos 45° + √3 sin 60° equal to
Answer:
2

Question 139.
tan 30° + cot 30° equal to
Answer:
\(\frac{4}{\sqrt{3}}\)

Question 140.
tan (A – B) equal to
Answer:
\(\frac{\tan A-\tan B}{1+\tan A \tan B}\)

Question 141.
If sin A = \(\frac{3}{5}\); then find sin (90 + A).
Answer:
\(\frac{4}{5}\)
Explanation:
sin A = \(\frac{3}{5}\), sin (90 + A) = cos A = \(\frac{4}{5}\)

Question 142.
Find the value of cos 1°.cos 2°.cos 3°……………, cos 180°.
Answer:
0
Explanation:
cos 1° × cos 2° × cos 3° × …………….. × cos 90° × ……….. × cos 180°
cos 1° × cos 2° × cos 3° × …………. × 0 × …………. × (- 1) = 0

Question 143.
Find the value of cos²17° – sin² 73°.
Answer:
0

Question 144.
If cosec θ + cot θ = 2; then find cosec θ – cot θ.
Answer:
\(\frac{1}{2}\)

Question 145.
cosec 60°. sec 60° equal to
Answer:
\(\frac{4}{\sqrt{3}}\)

Question 146.
sin (A – B) equal to
Answer:
sin A cos B – cos A sin B

Question 147.
If tan (15°+ B)= √3 ; then find B.
Answer:
45°
Explanation:
tan (15° + B) = √3 = tan 60°
15 + B = 60 ⇒B = 60°- 15° = 45°

Question 148.
Simplify: \(\frac{\sin (90-\theta) \sin \theta}{\tan \theta}\) – 1
Answer:
-sin² θ

Question 149.
sin 450° equal to
Answer:
1

Question 150.
cos 150° equal to
Answer:
–\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Question 151.
If sin θ = \(\frac{1}{2}\) ; then find cot θ.
Answer:
√3

Question 152.
Find the value of sin 29° – cos 61°
Answer:
0

Question 153.
If tan θ = 1; then find cos θ.
Answer:
\(\frac{1}{\sqrt{2}}\)

Question 154.
cos (A + B) equal to
Answer:
cos A cos B – sin A sin B

Question 155.
Express tan θ, in terms of sin θ.
Answer:
\(\frac{\sin \theta}{\sqrt{1-\sin ^{2} \theta}}\)

Question 156.
sin θ + sin² θ = 1, then find cos² θ + cos⁴ θ.
Answer:
1

Question 157.
in ΔABC,write tan(\(\frac{B+C}{2}\))equal to
Answer:
Cot (\(\frac{\mathrm{A}}{2},\))
Explanation:
A + B + C = 180°

Question 158.
(cos A + sin A)² + (cos A – sin A)² equal to
Answer:
2

Question 159.
cos(180 – θ) equal to
Answer:
– cos θ

Question 160.
Find the value of (cosec θ – cot θ).
Answer:
\(\frac{1-\cos \theta}{\sin \theta}\)
Explanation:
cosec θ – cot θ
= \(\frac{1}{\sin \theta}-\frac{\cos \theta}{\sin \theta}=\frac{1-\cos \theta}{\sin \theta}\)

Question 161.
sin² 75° + cos² 75° equal to
Answer:
1

Question 162.
If cos θ. sin θ = \(\frac{1}{2}\) ; then find tan θ.
Answer:
1
Explanation:
cos θ . sin θ = cos 45° . sin 45°
= \(\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{1}{2}\)
Then tan 45° = 1.

Question 163.
For which value of cosine equal to sin 81°.
Answer:
cos 9°.

Question 164.
sin 750° equal to
Answer:
\(\frac{1}{2}\)

Question 165.
\(\frac{\sin \theta-2 \sin ^{3} \theta}{2 \cos ^{3} \theta-\cos \theta}\) equal to
Answer:
tan θ
Explanation:

Question 166.
If sin(A+B) = 1; sin B = \(\frac{1}{2}\) ; then find A.
Answer:
60°
Explanation:
sin (A + B) = 1 = sin 90°
A + B = 90°
sin B = sin 30° ⇒ B = 30°
A + 30° = 90° ⇒ A = 60°

Question 167.
If tan θ = √3 , then find sec θ.
Answer:
2
Explanation:
tan θ = √3 = tan 60° ⇒ θ = 60°
sec 60° = 2

Question 168.
Find the value of
cos 0°+ sin 90° + √3 cosec 60°.
Answer:
4

Question 169.
\(\sqrt{\sec ^{2} \theta+\operatorname{cosec}^{2} \theta}\) equal to
Answer:
sec θ . cosec θ
Explanation:

Question 170.
Find the value of
cos 60°. cos 30° – sin 60°. sin30°.
Answer:
0

Question 171.
cot²θ – \(\frac{1}{\sin ^{2} \theta}\) equal to
Answer:
-1
Explanation:
cot² θ – cosec² θ = – 1

Question 172.
π radians equal into degrees.
Answer:
180°

Question 173.
sin (A + B). cos(A – B) + sin (A – B). cos (A + B) equal to
Answer:
sin 2A

Question 174.
If cos (A+B) = 0, cos B = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) ;then find A.
Answer:
60°

Question 175.
cos⁶ θ + sin⁶ θ equal to .
Answer:
1 – 3 sin² θ.cos² θ
Explanation:
cos⁶ θ + sin⁶ θ = (cos² θ)³ + (sin² θ)³
a³ + b³ = (a + b) – 3ab (a + b)
= (sin² θ + cos² θ)³
– 3 sin² θ cos² θ (sin² θ + cos² θ)
= 1 – 3 sin² θ cos² θ (1)
= 1 – 3 sin² θ cos² θ

Question 176.
sin 225° equal to
Answer:
–\(\frac{1}{\sqrt{2}}\)

Question 177.
sin 180° equal to
Answer:
0

Question 178.
If x = 2 cosec θ; y = 2 cot θ; then find x² – y².
Answer:
4
Explanation:
\(\frac{\mathrm{x}}{2}\) = cosec θ, \(\frac{\mathrm{y}}{2}\) = cot θ
cosec² θ – cot² θ = \(\left(\frac{x}{2}\right)^{2}-\left(\frac{y}{2}\right)^{2}\)
1 = \(\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{4}\)
x² – y² = 4

Question 179.
cos θ. tan θ equal to
Answer:
sin θ
Explanation:
cos θ = \(\frac{\sin \theta}{\cos \theta}\) = sin θ

Question 180.
If cot² θ = 3; then find cosec θ.
Answer:
2
Explanation:
cot θ = √3 = cot 30° ⇒ θ = 30°
∴ cosec 30° = 2.

Question 181.
If sec θ = cosec θ; then find the value of θ.
Answer:
\(\frac{\pi}{4}\)

Question 182.
\(\frac{\tan \theta \cdot \sqrt{1-\sin ^{2} \theta}}{\sqrt{1-\cos ^{2} \theta}}\) equal to
Answer:
1
Explanation:

Question 183.
cos(x – y) equal to
Answer:
cos x cos y + sin x sin y

Question 184.
Simplify : cosec 31° – sec 59°
Answer:
0
Explanation:
cosec 31° – sec (90° – 31°)
[∵ sec (90 – θ) = cosec θ]
= cosec 31° – cosec 31°
= 0

Question 185.
(sec 45° + tan 45°) (sec 45° – tan 45°) equal to
Answer:
1

Question 186.
If sin θ = \(\frac{\mathbf{a}}{\mathbf{b}}\); cos θ = \(\frac{\mathbf{c}}{\mathbf{d}}\), then find cot θ.
Answer:
\(\frac{\mathrm{bc}}{\mathrm{ad}}\)

Question 187.
\(\sqrt{\operatorname{cosec}^{2} \theta-\cot ^{2} \theta}\) equal to
Answer:
1

Question 188.
sin² 45° + cos² 45° + tan² 45° equal to
Answer:
2
Explanation:

Question 189.
sec (360° – θ) equal to
Answer:
sec θ

Question 190.
tan θ. cot θ = sec θ. x ; then find x.
Answer:
cos θ
Explanation:
tan θ . cot θ = sec θ . x
\(\frac{\sin \theta}{\cos \theta} \cdot \frac{\cos \theta}{\sin \theta}=\frac{x}{\cos \theta}\)
cos θ = x

Question 191.
If 4 sin 30°. sec 60° = x tan 45°; then find x.
Answer:
4
Explanation:
4 . sin 30° – sec 60° = x . tan 45°
4 . \(\frac{1}{2}\) . 2 = x . 1
⇒ x = 4

Question 192.
In the following which are in geometric progression?
A) sin 30°, sin 45°, sin 60°
B) sec 30°, sec 45°, sec 60°
C) tan 30°, tan 45°, tan 60°
D) cos 45°, cos 60°, cos 90°
Answer:
C) tan 30°, tan 45°, tan 60°

Question 193.
(1 + tan² A) (1 – sin² A)
equal to
Answer:
1
Explanation:
sec² A × cos² A = 1

Question 194.
Find the value of
cos 60° cos 30° + sin 60°. sin 30°.
Answer:
\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
Explanation:
\(\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}\)
= \(\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{\sqrt{3}}{4}=\frac{2 \sqrt{3}}{4}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Question 195.
\(\frac{1-\tan ^{2} 30^{\circ}}{1+\tan ^{2} 30^{\circ}}\) equal to
Answer:
\(\frac{1}{2}\)

Question 196.
cos(\(\frac{3 \pi}{2}\) + θ) equal to
Answer:
sin θ
Explanation:
cos (270 + θ) = sin θ

Question 197.
\(\sqrt{1+\cot ^{2} \theta}\) equal to
Answer:
cosec θ

Question 198.
If tan θ + cot θ = 2; then find tan² θ + cot² θ.
Answer:
2
Explanation:
tan θ + cot θ = 2
⇒ tan² θ + cot² θ + 2 . tan θ . cot θ = 4
⇒ tan² θ + cot² θ = 4 – 2 = 2

Question 199.
If sec θ = \(\frac{13}{12}\), then find sin θ.
Answer:
\(\frac{5}{13}\)

Question 200.
How much the value of
(sin θ + cos θ)² + (sin θ – cos θ)² ?
Answer:
2
Explanation:
(a + b)² + (a – b)² = 2(a² + b²)
= 2 (sin² θ + cos² θ) = 2

Question 201.
(1 + tan θ)² equal to
Answer:
sec² θ + 2 tan θ

Question 202.
sin(A – B) = \(\frac{1}{2}\); cos (A+B) = \(\frac{1}{2}\). So
find A.
Answer:
45°
Explanation:

⇒ A = 45°

Question 203.
Find the value of tan 135°.
Answer:
-1

Question 204.
Find the value of \(\sqrt{1+\sin A} \cdot \sqrt{1-\sin A}\)
Answer:
cos A
Explanation:

Question 205.
Find the value of tan 60° – tan 30°.
Answer:
\(\frac{2 \sqrt{3}}{3}\)
Explanation:
tan 60° – tan 30°

Question 206.
In ΔABC, a = 3; b = 4; c = 5, then find cos A.
Answer:
4/5
Explanation:

Question 207.
sin³ θ cos θ.cos³ θ sin θ equals to
Answer:
sin θ cos θ

Question 208.
If tan θ \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) , then find the value of 7 sin² θ + 3 cos² θ.
Answer:
4
Explanation:

Question 209.
cot (270° – θ) equal to
Answer:
tan θ

Question 210.
(1 + tan² 60°)² equals to
Answer:
16
Explanation:
[1 + (√3)²]² = (1 + 3)² = 4² = 16

Question 211.
sin (270° + θ) equal to
Answer:
– cos θ

Question 212.
If tan² 60° + 2 tan² 45° = x tan 45°, then find x.
Answer:
5
Explanation:
(√3)² + 2(1)² = x . 1
⇒ 3 + 2 = x ⇒ x = 5

Question 213.
cos² 0° + cos² 60° equal to
Answer:
5/4

Question 214.
Simplify : sin⁴ θ – cos⁴ θ
Answer:
2sin² θ – 1

Question 215.
If α + β = 90° and α = 2β, then find cos² β + sin² β.
Answer:
1
Explanation:
α = 90 – β
⇒ 90 – β = 2β ⇒ 3β = 90° ⇒ β = 30°
∴ cos² 30° + sin² 30° = (\(\frac{\sqrt{3}}{2}\))² + (\(\frac{1}{2}\))²
= \(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}=\frac{4}{4}\) = 1

Question 216.
If sin θ = \(\frac{\mathbf{a}}{\mathbf{b}}\) , then find cos θ.
Answer:
\(\frac{\sqrt{b^{2}-a^{2}}}{b}\)

Question 217.
2sin θ = sin² θ is true for the value of θ is
Answer:
0°

Question 218.
If sin θ = \(\frac{\mathbf{a}}{\mathbf{b}}\) , then find tan θ.
Answer:
\(\frac{a}{\sqrt{b^{2}-a^{2}}}\)

Question 219.
\(\frac{\sin \theta}{1+\cos \theta}\) is equal to
Answer:
\(\frac{1-\cos \theta}{\sin \theta}\)

Question 220.
If sin θ = cos θ, then find the value of 2 tan θ + cos² θ.
Answer:
\(\frac{5}{2}\)
Explanation:
sin θ = cos θ ⇒ θ = 45°
2 tan 45° + cos² 45° = 2 + \(\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\)

Question 221.
If sin x = cos x, 0 ≤ x ≤ 90°, then find x.
Answer:
45°

Question 222.
How much the maximum value of sin θ?
Answer:
1

Question 223.
In the figure find tan x.

Answer:
\(\frac{15}{8}\)

Question 224.
sin A = cos B, then find A + B.
Answer:
90°

Question 225.
If cosec θ + cot θ = 3, then find cosec θ – cot θ.
Answer:
\(\frac{1}{3}\)

Question 226.
If tan 2A = cot (A – 18°) where 2A is an acute angle, then find A.
Answer:
36°
Explanation:
90 – 2A = A – 18°
⇒ 3A = 108° ⇒ A = 36°

Question 227.
sec 0° equal to
Answer:
1

Question 228.
cosec 300° equal to
Answer:
\(\frac{-2}{\sqrt{3}}\)

Question 229.
cos 240° equal to
Answer:
\(\frac{-1}{2}\)

Question 230.
\(\frac{\operatorname{cosec}^{2} \theta}{\cot \theta}\) – cot θ equal to
Answer:
tan θ

Question 231.
Find the minimum value of cos θ.
Answer:
-3

Question 232.
If sec θ = cosec θ; then find the value of θ in radians.
Answer:
\(\frac{\pi^{\mathrm{c}}}{4}\)
Explanation:
sec θ = cosec θ ⇒ θ = 45° = \(\frac{\pi^{\mathrm{c}}}{4}\)

Question 233.
Reciprocal of cot A.
Answer:
tan A

Question 234.
sin \(\frac{\pi^{\mathrm{c}}}{4}\) + cos 45° equal to
Answer:
√2

Question 235.

Answer:
\(\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{z}}\)

Question 236.
If cosec θ = \(\frac{25}{7}\), then find cot θ.
Answer:
\(\frac{24}{7}\)

Question 237.
If sin (A + B) = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\); cos B = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) , then find A.
Answer:
30°

Question 238.
tan 750° equal to
Answer:
\(\frac{1}{\sqrt{3}}\)
Question 239.
(1 – sec² θ) (1 – cosec² θ) equal to
Answer:
1

Question 240.
If cosec θ – cot θ = 4, then find cosec θ + cot θ.
Answer:
\(\frac{1}{4}\)

Question 241.
\(\sqrt{\tan ^{2} \theta+\cot ^{2} \theta+2}\) equal to
Answer:
tan θ + cot θ
Explanation:
= \(\sqrt{1+\tan ^{2} \theta+1+\cot ^{2} \theta}\)
= \(\sqrt{\sec ^{2} \theta+\operatorname{cosec}^{2} \theta}\)
= tan θ + cot θ

Question 242.
If cos θ = \(\frac{3}{5}\); then cos (-θ) equal to
Answer:
\(\frac{3}{5}\)

Question 243.
\(\frac{\sqrt{\operatorname{cosec}^{2} \theta-1}}{\operatorname{cosec} \theta}\)
equal to
Answer:
cos θ

Question 244.
If 5 sin A = 3, then find sec² A – tan² A.
Answer:
1

Question 245.
In the figure, find AB.

Answer:
20√3 (or) \(\frac{60}{\sqrt{3}}\)

Question 246.
If cot θ = x; then find cosec θ.
Answer:
\(\sqrt{\mathrm{x}_{1}^{2}+1}\)
Explanation:
cot θ = x ⇒ cosec θ = \(\sqrt{x^{2}+1}\)

Question 247.
\(\sqrt{\operatorname{cosec}^{2} \theta-\sin ^{2} \theta-\cos ^{2} \theta}\) equal to
Answer:
cot θ

Question 248.
Find the value of \(\frac{1}{\sec \theta-\tan \theta}\)
Answer:
sec θ + tan θ

Question 249.
sin (A + B) equal to
Answer:
sin A cos B + cos A sin B

Question 250.
\(\sqrt{(\sec \theta+1)(\sec \theta-1)}\) equal to
Answer:
tan θ

Question 251.
Find the value of tan 5° × tan 30° × 4 tan 85°.
Answer:
\(\frac{4}{\sqrt{3}}\)

Question 252.
cos 110°.cos 70° – sin 110°.sin 70° equal to ,
Answer:
-1
Explanation:
cos A . cos B – sin A . sin B
= cos (A + B)
= cos (110 + 70) = cos 180° = – 1

Question 253.
Find the value of tan 1°.tan 2°.tan 3°………….tan 89°.
Answer:
1

Question 254.
If cos θ = -cos θ; then Write θ in radian measure.
Answer:
\(\frac{\pi^{\mathrm{c}}}{3}\)

Question 255.
sec A = cosec B, then write A and B are ……….. angles.
Answer:
Complementary.

Question 256.
Find the value of tan 75°.
Answer:
2 + √3

Question 257.
\(\sqrt{\sec ^{2} \theta-\tan ^{2} \theta+\cot ^{2} \theta}\) equal to
Answer:
cosec θ

Question 258.
sin 240° + sin 120° equal to
Answer:
0

Question 259.
Find the value of
sec 70°. sin 20° + cos 20°. cosec 70°.
Answer:
2

Question 260.
If sec A + tan A = \(\frac{1}{3}\); then find sec A – tan A.
Answer:
3

Question 261.
(sec² θ – 1)(1 – cosec² θ)equal to
Answer:
-1

Question 262.
cos θ equal to
Answer:
\(\frac{\cot \theta}{\operatorname{cosec} \theta}\)

Question 263.
The radius of a circle is ‘r’; an arc of length ‘L’ is making an angle θ, at the centre of the circle, then find θ.
Answer:
L/r

Question 264.
cos (A – B) = \(\frac{1}{2}\); sin B = \(\frac{1}{\sqrt{2}}\), find measure of A.
Answer:
105°

Question 265.
If sec θ + tan θ = 4; then find cos θ.
Answer:
\(\frac{8}{17}\)

Question 266.
sec (360° – θ) equals to
Answer:
sec θ

Question 267.
If A is acute and tan A = \(\frac{1}{\sqrt{3}}\); then find sin ‘A’.
Answer:
\(\frac{1}{2}\)

Question 268.
(1 +cot² 45°)² equal to
Answer:
4

Question 269.
\(\frac{\tan 45^{\circ}}{\operatorname{cosec} 30^{\circ}}+\frac{\sec 60^{\circ}}{\cot 45^{\circ}}\) equal to
Answer:
2\(\frac{1}{2}\)

Question 270.
\(\sqrt{\frac{\sec x+\tan x}{\sec x-\tan x}}\) equal to
Answer:
sec x + tan x

Question 271.
\(\frac{\sin ^{4} A-\cos ^{4} A}{\sin ^{2} A-\cos ^{2} A}\) equal to
Answer:
1

Question 272.
If the angle in a triangle are in the ratio of 1:2:3, then find the smallest angle in radins.
Answer:
π/6

Question 273.
If sin θ + cos θ = √2; then find the value of ‘θ’.
Answer:
45°

Question 274.
If cosec θ = 2 and cot θ = √3 P; where θ is an acute angle, then find the value of ‘P’.
Answer:
1

Question 275.
If cos 2θ = sin 4θ; here 2θ and 4θ are acute angles, then find the value of θ.
Answer:
15°
Explanation:
2θ + 4θ = 90°
⇒ 6θ = 90°⇒ θ = \(\frac{90^{\circ}}{6}\) = 15°

Question 276.
If sin 45°.cos 45°+cos 60° = tan θ, then find the value of θ.
Answer:
45°

Question 277.
If P, Q and R are interior angles of a ΔPQR, then tan \(\left(\frac{\mathbf{P}+\mathbf{Q}}{2}\right)\) equals
Answer:
cot (\(\frac{\mathrm{R}}{2}\))

Question 278.
If tan θ = 1, then find the value of \(\frac{5 \sin \theta+4 \cos \theta}{5 \sin \theta-4 \cos \theta}\)
Answer:
9
Explanation:
tan θ = 1 = tan 45° ⇒ θ = 45°

Question 279.
If sec 2A = cosec (A – 27°), where 2A is an acute angle, then find the measure of ∠A.
Answer:
39°
Explanation:
90 – 2A = A – 27°
⇒ 117° = 3A ⇒ A = \(\frac{117^{\circ}}{3}\) = 39°

Question 280.
If sin C = \(\frac{3}{5}\); then find cos A.

Answer:
3/5

Question 281.
Expressing tan θ, interms of sec θ.
Answer:
\(\sqrt{\sec ^{2} \theta-1}\)

Question 282.
If sin θ. cos θ = k; then find sin θ + cos θ.
Answer:
\(\sqrt{1+2 \mathrm{k}}\)

Question 283.
If \(\frac{1}{2}\) tan² 45° = sin2 A and ’A’ is acute, then find the value of ‘A’.
Answer:
45°

Question 284.
Find the value of (\(\frac{11}{\cot ^{2} \theta}-\frac{11}{\cos ^{2} \theta}\))
Answer:
-11
Explanation:
11 (tan² θ – sec² θ) = 11 (-1) = -11

Question 285.
Find the maximum value of \(\frac{1}{\sec \theta}\)
0° ≤ θ ≤ 90°.
Answer:
1

Question 286.
If π < θ < \(\frac{3 \pi}{2}\), then θ lies in which quadrant?
Answer:
Third quadrant

Question 287.
If cos θ = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) and’θ’is acute, then find the value of 4sin² θ + tan² θ.
Answer:
4/3

Question 288.
If tan θ = \(\frac{7}{8}\), then find the value of \(\frac{(1+\sin \theta)(1-\sin \theta)}{(1+\cos \theta)(1-\cos \theta)}\) ,
Answer:
\(\frac{64}{49}\)

Question 289.
When 0° ≤ 0 ≤ 90°; find the maximum value of sin θ + cos θ.
Answer:
√2

Question 290.
In ΔABC, ∠B = 90° ; ∠C = θ. From the figure find tan θ.

Answer:
\(\frac{15}{8}\)

Question 291.
If sin (x – 20°) = cos(3x – 10°), then find x’.
Answer:
15°

Question 292.
If sin (A – B)= \(\frac{1}{2}\); cos (A + B)= \(\frac{1}{2}\),
then find ‘B’.
Answer:
15°

Question 293.
If 5 tan θ = 4, then find die value of
\(\frac{5 \sin \theta-3 \cos \theta}{5 \sin \theta+3 \cos \theta}\)
Answer:
\(\frac{1}{7}\)

Question 294.
If 4 cos2 θ – 3 = 0, then find the value of sin θ.
Answer:
\(\frac{1}{2}\)

Choose the correct answer satisfying the following statements.
Question 295.
Statement (A): sin² 67° + cos² 67° = 1
Statement (B) : For any value of θ,
sin² θ + cos² θ = 1
i) Both A and B are true
ii) A is true, B is false
iii) A is false, B is true
iv) Both A and B are false.
Answer:
i) Both A and B are true
Explanation:
sin² θ + cos² θ = 1
⇒ sin² 67° + cos² 67° = 1
Hence, (i) is the correct option.

Question 296.
Statement (A): If cos A + cos² A = 1,
then sin² A + sin⁴ A = 2
Statement (B): 1 – sin² A = cos² A, for any value of A.
i) Both A and B are true
ii) A is true, B is false
iii) A is false, B is true
iv) Both A and B are false.
Answer:
iii) A is false, B is true
Explanation:
cos A + cos² A = 1
cos A = 1 – cos² A = sin² A
∴ sin² A + sin⁴ A = cos A + cos² A = 1
⇒ sin² A + sin⁴ A = 1
Hence, (iii) is the correct option.

Question 297.
Statement (A):
The value of sec² 10° – cot2 80° is 1.
Statement (B):
The value of sin 30° = \(\frac{1}{2}\)
i) Both A and B are true
ii) A is true, B is false
iii) A is false, B is true
iv) Both A and B are false.
Answer:
i) Both A and B are true
Explanation:
We have sec² 10° – cot² 80°
= sec² 10°-cot² (90°- 10°)
= sec² 10° – tan² 10° = 1
Also, sin 30° = \(\frac{1}{2}\).
Hence, (i) is the correct option.

Question 298.
Statement (A) : The value of sin θ cos (90 – θ) + cos θ sin(90 – θ) ‘ equal to 1.
Statement (B): tan θ = sec(90 – θ)
i) Both A and B are true
ii) A is true, B is false
iii) A is false, B is true
iv) Both A and B are false.
Answer:
ii) A is true, B is false
Explanation:
sin θ cos (90 – θ) + Cos θ sin (90 – θ)
= sin θ . sin θ + cos θ – cos θ
= sin² θ + cos² θ = 1 and tan θ = cot (90 – θ)
Hence, (ii) is the correct option.

Question 299.
Statement (A) : The value of sin θ = \(\frac{4}{3}\) is not possible.
Statement (B): Hypotenuse is the largest side in any right angled triangle.
i) Both A and B are true
ii) A is true, B is false
iii) A is false, B is true
iv) Both A and B are false.
Answer:
i) Both A and B are true
Explanation:
sin ² = \(\frac{\mathrm{P}}{\mathrm{H}}=\frac{4}{3}\)
Here, perpendicular is greater than the hypotenuse which is not possible in any right triangle.
Hence, (i) is the correct option.

Question 300.
Statement (A) : In a right angled triangle, if tan θ = \(\frac{3}{4}\), the greatest side of
the triangle is 5 units.
Statement (B) : (Greatest side hypotenuse)² = (perpendicular)² – (base)²
i) Both A and B are true
ii) A is true, B is false
iii) A is false, B is true
iv) Both A and B are false.
Answer:
i) Both A and B are true
Explanation:
Both A and B are correct and B is the correct explanation of the A.
Greatest side = \(\sqrt{(3)^{2}+(4)^{2}}\) = 5 units.
Hence, (i) is the correct option.

Question 301.
Statement (A) : In a right angled triangle, if cos θ \(\frac{1}{2}\) = and sin θ = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) then tan θ = √3
‘Statement (B) : tan θ = \(\frac{\sin \theta}{\cos \theta}\)
i) Both A and B are true
ii) A is true, B is false
iii) A is false, B is true
iv) Both A and B are false.
Answer:
i) Both A and B are true
Explanation:
Both A and B are correct and B is the correct explanation of the A.
tan θ = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) × 2 = √3
Hence, (i) is the correct option.

Question 302.
Statement (A) : sin 47° cos 43°.
Statement (B) : sin θ = cos(90 + θ),
where θ is an acute angle.
i) Both A and B .are true
ii) A is true, B is false
iii) A is false, B is true
iv) Both A and B are false.
Answer:
ii) A is true, B is false
Explanation:
A is correct, but B is not correct,
sin θ = cos (90 – θ)
sin 47° = cos (90 – 47)
= cos 43°
Hence, (ii) is the correct option.

❖ Study the given information and answer to the following questions.
In ΔABC, right angled at B.

AB + AC = 9 cm and BC = 3 cm

Question 303.
The value of cot C is
Answer:
\(\frac{3}{4}\)
Explanation:
cot C = \(\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{AB}}=\frac{3}{4}\)
[∴ In ΔABC, By Pythagoras theorem,
AC² = AB² + BC²
AB = 4 cm, AC = 5 cm]

Question 304.
The value of sec C is
Answer:
\(\frac{5}{3}\)
Explanation:
sec C = \(\frac{A C}{B C}=\frac{5}{3}\)

Question 305.
sin² C + cos² C is equal to
Answer:
1
In figure, ΔABC has a right angle at B. If AB = BC = 1cm and AC = √2 cm.

Explanation:
sin C= \(\frac{4}{5}\) ;cosC = \(\frac{3}{5}\)
L.H.S. = sin² C + cos² C
= \(\left(\frac{4}{5}\right)^{2}+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}\)
= \(\frac{16+9}{25}\) = 1 = R.H.S.

Question 306.
Find sin C.
Answer:
\(\frac{1}{\sqrt{2}}\)
Explanation:
sin C = \(\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AC}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\)

Question 307.
Find cos C.
Answer:
\(\frac{1}{\sqrt{2}}\)
Explanation:
cos C =\(\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{AC}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\)

Question 308.
Find tan C.
Answer:
1
The length of a pendulum is 80 cm. Its end describes an arc of length 16 cm.
Explanation:
tan C = \(\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{BC}}=\frac{1}{1}\) = 1

Question 309.
To find the length of the arc which formula is useful?
Answer:
l = r0

Question 310.
Calculate the angle of arc makes at centre.
Answer:
θ = \(\frac{1}{r}=\frac{16}{80}=\frac{1}{5}\)
In ΔPQR, right angled at Q,
PR + QR = 25 cm and PQ = 5 cm

Question 311.
Determine the value of “QR”.
Answer:
QR = 12 cm

Question 312.
Determine the value of “PR”.
Answer:
PR = 13 cm

Question 313.
Find the value of sin P.
Answer:
\(\frac{12}{13}\) cm

Question 314.
Find the value of cos P.
Answer:
\(\frac{5}{13}\) cm

Question 315.
Find the value of tan P.
Answer:
\(\frac{12}{5}\) cm

Question 316.
In ΔABC, ∠B = 90°, AB = 3 cm and BC = 4 cm, then match the column.
A) sin C [ ] i) 3/5
B) tanA [ ] ii) 4/5
C) cos C [ ] iii) 5/3
D) sec A [ ] iv) 4/3
Answer:
A – (i), B – (iv), C – (ii), D – (iii)

Question 317.
Match the following.

Answer:
A – (iv), B- (ii), C – (iii), D – (i)

Question 318.
Match the following.

Answer:
A – (ii), B- (i), C – (iii), D – (iv)

Question 319.
If sin θ = \(\frac{7}{25}\), then

Answer:
A – (i), B- (iii), C – (ii), D – (iv)

Question 320.
Match the following.

Answer:
A – (iv), B – (iii), C – (v), D – (ii), E – (i)

Question 321.
What is the value of
sec 16°- cosec 74° – cot 74° • tan 16° ?
Answer:
1 (one)

Question 322.
If x = 2019°, then what is the value of sin² x + cos² x ?
Solution:
If x = 2019°, then
sin²x + cos²x = sin²2019° + cos²2019° = 1 [∵ sin²θ + cos²θ = 1]

Question 323.
If x is in first quadrant and sin x = cos x, then what is the value of x?
Solution:
Given, sin x = cos x
We know, sin (90°- θ) = cos θ
So, cos x = sin(90° – x)
⇒ sin x = sin(90° – x)
[note : If sin A = sin B, then A = B]
⇒ x = 90° – x
⇒2x = 90°
∴ x = 45°

Practice the AP 10th Class Maths Bits with Answers Chapter 1 Real Numbers on a regular basis so that you can attempt exams with utmost confidence.

AP SSC 10th Class Maths Bits 1st Lesson Real Numbers with Answers

Question 1.
Find the rational number in between \(\frac { 1 }{ 2 }\) and √1
Answer:
\(\frac { 3 }{ 4 }\)

Question 2.
Write the name set of rational and ir-rational numbers.
Answer:
Real numbers.

Question 3.
Write the logarithmic form of 3⁵ = 243.
Answer:
log₃243 = 5

Question 4.
Write the symbol of “implies”.
Answer:
⇒

Question 5.
Write the prime factorisation of 729.
Answer:
3⁶

Question 6.
If ‘x’ and ‘y’ are two prime numbers, then find their HCF.
Answer:
1
Explanation:
HCF of any two prime numbers is always 1.

Question 7.
Find the value of log₁₀ 0.01.
Answer:
-2
Explanation:
log₁₀0.01 = log₁₀ \(\frac{1}{10^{2}}\)
= log₁₀10^-2 = – 2

Question 8.
Find the number of odd numbers in between ‘0’ and 100.
Answer:
50

Question 9.
Write the exponential form of log₄8 = x.
Answer:
4^x = 8.
Explanation:
Exponential form of log₄8 = x is 4^x = 8

Question 10.
How much the value of \(\frac{36}{2^{3} \times 5^{3}}\) in decimal form ?
Answer:
0.036.

Question 11.
LCM of two numbers is 108 and their HCF is 9 and one of them is 54, then find the second one.
Answer:
18
Explanation:
LCM x HCF = one number x second number
108 x 9 = 54 x second one , 108 x 9
⇒ Second one = \(\frac{108 \times 9}{54}\) = 18.

Question 12.
\(\frac { 3 }{ 8 }\) is example for decimal.
Answer:
Terminating decimal.

Question 13.
If \(\mathbf{a} \sqrt{\mathbf{c}}=\sqrt{\mathbf{a c}}\) , then find the value of ‘a’, (a, c are positive integers),
Answer:
a = 1

Question 14.
Find the value of 9 – \(0 . \overline{9}\).
Answer:
8
Explanation:
9 – \(\frac{9}{9}\) = 9 – 1 = 8.

Question 15.
Write rational number that equals to \(2 . \overline{6}\)
Answer:
\(\frac { 8 }{ 3 }\)

Question 16.
Write the value of log₂₅ 5.
Answer:
\(\frac { 1 }{ 2 }\)
Explanation:
log₂₅5 = log₅5¹ = \(\frac{1}{2}\)log₅5 = \(\frac{1}{2}\)

Question 17.
The fundamental theorem of arithmetic is applicable to, which least number ?
Answer:
2

Question 18.
Find the last digit of 6⁵⁰.
Answer:
6

Question 19.
Which of the following is a terminat¬ing decimal ?
A) \(\frac { 10 }{ 81 }\)
B) \(\frac { 41 }{ 75 }\)
C) \(\frac { 8 }{ 125 }\)
D) \(\frac { 3 }{ 14 }\)
Answer:
C)

Question 20.
Find the value of log2 32.
Answer:
5

Question 21.
Which of the following is not irrational ?
A) √2
B) √3
C) √4
D) √5
Answer:
(C)

Question 22.
Find the value of log₁₀ 0.001.
Answer:
-3

Question 23.
Find the number of prime factors of 36.
Answer:
2 and 3
Explanation:
36 = 2² x 3²
∴ Two prime numbers i.e., 2 and 3.

Question 24.
Write the exponential form of
Iog₁₀ = -3.
Answer:
10^-3 = 0.001

Question 25.
Define an irrational number.
Answer:
Which cannot be written in the form
of p/q where p, q ∈ Z, q ≠ 0.

Question 26.
Find the LCM of 24 and 36.
Answer:
72

Question 27.
Find the logarithmic form of a^b = c.
Answer:
log_ac = b.

Question 28.
If 3 log (x + 3) = log 27, then find the value of x.
Answer:
0
Explanation:
3 log (x + 3) = log 27
⇒ log (x + 3)3 = log 33
⇒ x + 3 = 3 ⇒ x = 0
log₃729 = x ⇒ 3^x = 729 = 3⁶ ⇒ x = 6

Question 29.
If P₁ and P₂ are two odd prime num-bers, such that P₁ > P₂, then the value of \(\mathbf{P}_{1}^{2}-\mathbf{P}_{\mathbf{2}}^{2}\) results number
Answer:
An even number.

Question 30.
Find the value of \(\log _{10} 2+\log _{10} 5\)
Answer:
1

Question 31.
If log₃ 729 = x, then find the value of x.
Answer:
6
Explanation:
log₃ 729 = x ⇒ 3^x = 729 = 3⁶ ⇒ x = 6

Question 32.
Write the number of digits in the fractional part of the decimal form of \(\frac{7}{40}\).
Answer:
3
Explanation:
\(\frac{7}{40}=\frac{7}{2^{3} \times 5^{1}}\)
In Denominator 2ⁿ x 5^m is equal to 3.

Question 33.
Write the prime factorization of 144.
Answer:
2⁴ x 3²

Question 34.
Find the number of prime factors of 72.
Answer:
2

Question 35.
log₃ x² = 2, then find the value of x.
Answer:
3
Explanation:
log₃x² = 2 ⇒ 3² = x² ⇒ x = 3

Question 36.
Find the value of \(9 \sqrt{2} \times \sqrt{2}\)
Answer:
18

Question 37.
Find the value of log_0.1 0.01.
Answer:
2
Explanation:
log _0.1 0.01 = log_10^-1 10^-2
= \(\frac{-2}{-1}\) log₁₀ 10 = 2

Question 38.
0.3030030003 ………………. is an ………………. number.
Answer:
Irrational.

Question 39.
\(\frac{27}{82}\) is a …………. decimal.
Answer:
Non-terminating

Question 40.
If log 2 = 0.30103, then find log 32.
Answer:
1.50515
Explanation:
log 32 = log 2⁵ = 5 log 2
= 5 x 0.30103 .
= 1.50515

Question 41.
Expand log 15.
Answer:
log5 + log3

Question 42.
Find the value of log₁₀ 10.
Answer:
1

Question 43.
Calculate the value of log8 128.
Answer:
\(\frac{7}{3}\)

Question 44.
Find the value of \(5 \sqrt{5}+6 \sqrt{5}-2 \sqrt{5}[/latex[
Answer:
9√5

Question 45.
743.2111111 … is a number.
Answer:
Rational

Question 46.
Find the value of log₅ 125.
Answer:
3

Question 47.
Expand log₁₀ [latex]\frac{125}{16}\)
Answer:
3 log 5 – 4 log 2
Explanation:
log₁₀ \(\frac{125}{16}\) = log₁₀ 125 – log₁₀16
= log₁₀5³ – log₁₀2⁴
= 3 log 5 – 4 log 2

Question 48.
Find the L.C.M of the numbers 2⁷ x 3⁴ x 7 and 2³ x 3⁴ x 11.
Answer:
2⁷ x 3⁴ x 7 x 11

Question 49.
If log_a a^x2 – 5x + 8 = 2, then find x.
Answer:
2 or 3.
Explanation:
\(\log _{a} a^{x^{2}-5 x+8}=\log _{a} a^{2}\)
{2 was write down as 2-log_a a}
x² – 5x + 8 = 2
x² – 5x + 6 = 0
by solving equation x = 2 or 3

Question 50.
Find the value of log_a \(\frac{1}{a}\).
Answer:
– 1

Question 51.
Find the value of log₁ 1.
Answer:
Not defined.

Question 52.
If log₁₀ 0.00001 = x, then find x.
Answer:
-5

Question 53.
Find the value of log_b a • log_a b.
Answer:
1.

Question 54.
16 x 64 = 4^k, then find the value of k.
Answer:
5
Explanation:
16 x 64 = 4^k
⇒ 4² x 4³ = 4^k
⇒ 4⁵ = 4^k
⇒ k = 5

I’m

Question 55.
Write exponential form of log₄64 = 3.
Answer:
4³ = 64

Question 56.
Calculate the value of \(\log _{9} \sqrt{3 \sqrt{3 \sqrt{3}}}\)
Answer:
\(\frac{7}{16}\)

Question 57.
If ‘m’ and ‘n’ are co-primes, then find H.C.F of m² and n².
Answer:
1

Question 58.
\(\sqrt{5}+\sqrt{7}\) is number.
Answer:
An irrational.

Question 59.
Find the H.C.F. of the numbers
3⁷ x 5³ x 2⁴ and 3² x 7⁴ x 2⁸.
Answer:
2⁴ x 3²

Question 60.
\(\frac{13}{125}\) is a ……………… decimaL
Answer:
Terminating

Question 61.
Write the decimal expansion of 0.225 in its rational form.
Answer:
\(\frac{9}{40}\)

Question 62.
How many prime factors are there in the prime factorization of 240.
Answer:
3

Question 63.
14.381 may certain the denominator when expressed in p/q form.
Answer:
2³ x 5³

Question 64.
By which numbers 7 x 11 x 17 +34 is divisible, write them.
Answer:
17 and 79
Explanation:
Given number = 7 x 11 x 17 + 34
= 17 (7 x 11 + 2)
= 17 x 79
Given number has 17 and 79 are factors.

Question 65.
Write log\(\frac{x^{2} y^{3} z^{4}}{w^{5}}\) in the expanded form.
Answer:
2 log x + 3 log y + 4 log z – 5 log w
Explanation:
log x²y³z⁴ – log w⁵ = log x² + log y³ + log z⁴ – log w⁵
= 2log x + 3log y + 4log z – 51og w

Question 66.
Write the logarithmic form of 12² = 144.
Answer:
log₁₂ 144 = 2

Question 67.
Expand log 81 x 25.
Answer:
4log 3 + 2 log 5

Question 68.
What is the L.C.M. of greatest two digit number and the greatest three digit number.
Answer:
9 x 11 x 111

Question 69.
Write logarithmic form of 19² = 361.
Answer:
log₁₉361 = 2

Question 70.
3 X 5 x 7 x 11 + 35 is number.
Answer:
Composite

Question 71.
Write the decimal expansion of \(\frac{101}{99}\).
Answer:
\(1 . \overline{02}\)

Question 72.
If P₁, p₂, p₃, …………… p_n are co-primes, then
their LCM is
Answer:
P₁p₂ …………… p_n

Question 73.
In the above problem find HCF.
Answer:
1

Question 74.
n² – 1 is divisible by 8, if ‘n’ is number.
Answer:
An odd number.

Question 75.
If x and y are any two co-primes, then find their L.C.M.
Answer:
x.y

Question 76.
Write \(\frac{70}{71}\) is which type of decimal ?
Answer:
Non-terminating, repeating.

Question 77.
0.12 112 1112 11112………………is…………… type of number.
Answer:
Irrational

Question 78.
Write \(\frac{123}{125}\) is which type of decimal ?
Answer:
Terminating.

Question 79.
Write the product of L.C.M. and H.C.F. of the least prime and least composite number.
Answer:
8

Question 80.
\(\sqrt{2}-2\) is…………………number.
An irrational.

Question 81.
Find the number of prime factors of 1024.
Answer:
Only one number, i.e., ‘2’. (i.e., 2¹⁰)

Question 82.
Write the LCM of 208 and 209.
Answer:
208 x 209 (Product of even and odd number is its product)

Question 83.
Write the expansion of \(\frac{87}{625}\) terminates after how many places ?
Answer:
4 places.

Question 84.
The decimal expansion of \(\frac{87}{625}\) terminates after how many places ?
Answer:
4 places.

Question 85.
What is the H.C.F. of ‘n’ and ‘n + 1’, where ‘n’ is a natural number ?
Answer:
1

Question 86.
What is the prime factorisation of 20677.
Answer:
23 x 29 x 31

Question 87.
Find the HCF of 1001 and 1002.
Answer:
1

Question 88.
p, q are co-primes and q = 2ⁿ . 5^m, where m > n, then write the decimal expansion of p/q terminates after how many places ?
Answer:
‘m’ places.

Question 89.
Write the decimal fprm of \(\frac{80}{81}\) and write repeats after how many places ?
Answer:
81 = 3⁴, so not possible.

Question 90.
If a rational number p/q has a termi¬nating decimal, then write the prime factorisation of ‘q’ is of the form.
Answer:
q = 2^m . 5ⁿ

Question 91.
Write the decimal expansion of \(\frac{7}{16}\) without actual division.
Answer:
0.4375

Question 92.
In the expansion of \(\frac{123}{125}\) terminates after how many places ?
Answer:
3 places.

Question 93.
What is the L.C.M of least prime and the least composite number ?
Answer:
Least composite

Question 94.
Write the decimal expansion of \(\frac{27}{14}\)
Answer:
\(1.9 \overline{285714}\)

Question 95.
Which type of number was \(5.6789 \overline{1}\) ?
Answer:
Rational number

Question 96.
After how many places the decimal expansion of \(\frac{23}{125}\) terminates ?
Answer:
3 places.

Question 97.
Write the type of decimal expansion of \(\frac{9}{17}\)
Answer:
Non-terminating & repeating.

Question 98.
Write the period of the decimal expansion of \(\frac{19}{21}\)
Answer:
904761

Question 99.
After how many digits will the deci-mal expansion of \(\frac{11}{32}\) terminates ?
Write it.
Answer:
5 places.

Question 100.
If \(\sqrt{2}\) = 1.414, then find \(3 \sqrt{2}\).
Answer:
4.242

Question 101.
Find the value of \(\frac{3}{8}\)
Answer:
0.375

Question 102.
Find the value of log 64 – log 4.
Answer:
16

Question 103.
Find the value of 128 ÷ 32.
Answer:
4

Question 104.
Find the value of 104.
Answer:
10000

Question 105.
Find the value of \(\sqrt{\mathbf{5}}\) .
Answer:
2.236

Question 106.
Find the value of log₂₇ 9.
Answer:
\(\frac{2}{3}\)

Question 107.
Find the value of | – 203 |.
Answer:
203

Question 108.
Complete the rule a(b + c).
Answer:
ab + ac

Question 109.
Find the value of log₃ \(\frac{1}{9}\).
Answer:
-2

Question 110.
How much the LCM of 12, 15 and 21.
Answer:
420

Question 111.
Find the value of log_a 1, a > 0.
Answer:
0

Question 112.
a + (-a) = 0 = (- a) + a is called ……………… property.
Answer:
Inverse

Question 113.
Find the value of \(\sqrt{\mathbf{a}} \times \sqrt{\mathbf{b}}\)
Answer:
\(\sqrt{a b}\)

Question 114.
Find the value of 5⁵.
Answer:
3125

Question 115.
Find the value of \(\frac{13}{4}\) .
Answer:
3.25

Question 116.
Find the value of \(\sqrt{12544}\)
Answer:
112

Question 117.
Find the value of log₆1.
Answer:
0

Question 118.
Find the value of log₁₀10000.
Answer:
4

Question 119.
How much the HCF of 12 and 18.
Answer:
6

Question 120.
Which number has no multiplicative inverse ?
Answer:
0

Question 121.
How much the LCM of 306 and 657.
Answer:
22338

Question 122.
Find the value of log_x \(\frac{\mathbf{a}}{\mathbf{b}}\).
Answer:
log_xa – log_xb

Question 123.
Find the value of log₃₂ \(\frac{1}{4}\)

Question 124.
Find the value of \(\sqrt{2025}\)
Answer:
\(\frac{-2}{5}\)

Question 125.
Find the value of \(2 \sqrt{3}+7 \sqrt{3}+\sqrt{3}\)
Answer:
\(10 \sqrt{3}\)

Question 126.
Find the value of 2² x 5 x 7.
Answer:
140

Question 127.
Find the value of log₁₀ 100.
Answer:
2

Question 128.
6ⁿ cannot end with this number. What is that number ? (When ‘n’ is a posi¬tive number).
Answer:
0

Question 129.
If 2^x = y and log₂ y = 3 then find (x – y)².
Answer:
25

Question 130.
Find the value of log₃ \(\frac{1}{27}\).
Answer:
-3

Question 131.
Expanded form of log₁₀1000.
Answer:
3 log 2 + 3 log 5

Question 132.
Find the value of log₂512.
Answer:
9

Question 133.
Write \(\frac{3}{2}\) (log x) – (log y) as single form.
Answer:
\(\log \sqrt{\frac{x^{3}}{y^{2}}}\)

Question 134.
Find HCF of 1 and 143.
Answer:
1

Question 135.
Which of the following is a correct one ?
A) N⊂Z⊂W
B) N⊂W⊂Z
C) R⊂N⊂W
D) All the above
Answer:
(B)

Question 136.
Find the value of log₂16.
Answer:
4

Question 137.
Find the value of \(\log _{7} \sqrt{49}\)
Answer:
1

Question 138.
Find the value of log₂1024.
Answer:
10

Question 139.
Find the value of log₁₈324.
Answer:
2

Question 140.
Express logarithmic form of a^x = b.
Answer:
loga^b = x .

Question 141.
Find the value of \((\sqrt{7}+\sqrt{5}) \cdot(\sqrt{7}-\sqrt{5})\)
Answer:
2

Choose the correct answer satisfying the following statements.

Question 142.
Statement (A) : 6n ends with the digit zero, where ‘n’ is natural number. Statement (B): Any number ends with digit zero, if its prime factor is of the form 2^m x 5ⁿ, where m, n are natural numbers.
i) Both A and B are true.
ii) A is true, B is false.
iii) A is false, B is true.
iv) Both A and B are false.
Answer:
(iii)
Explanation:
6ⁿ = (2 x 3)ⁿ = 2ⁿ x 3ⁿ
Its prime factors do not contain 5n i.e., of the form 2^m x 5ⁿ, where m, n are natural numbers. Here (A) is incorrect but (B) is correct.
Hence, (iii) is the correct option.

Question 143.
Statement (A) : \(\sqrt{a}\) is an irrational number, where ‘a’ is a prime number.
Statement (B) : Square root of any prime number is an irrational number.
i) Both A and B are true.
ii) A is true, B is false.
iii) A is false, B is true.
iv) Both A and B are false.
Answer:
(i)
Explanation:
As we know that square root of every prime number is an irrational number. So, both A and B are correct and B explains A. Hence (i) is the correct option.

Question 144.
Statement (A) : For any two positive integers a and b,
HCF (a, b) x LCM (a, b) – a x b.
Statement (B) : The HCF of two num-bers is 5 and their product is 150. Then their LCM is 40.
i) Both A and B are true.
ii) A is true, B is false.
iii) A is false, B is true.
iv) Both A and B are false.
Answer:
(ii)
Explanation:
We have,
LCM (a, b) x HCF (a, b) = a xb LCM x 5 – 150 150
∴ LCM = \(\frac{150}{5}\) = 30
=> LCM = 30, i.e., (B) is incorrect and (A) is correct.
Hence, (ii) is the correct option.

Question 145.
Statement (A) : When a positive inte-ger ’a’ is divided by 3, the values of re-mainder can be 0, 1 (or) 2.
Statement (B) : According to Euclid’s Division Lemma a = bq + r, where 0 ≤ r < b and ‘r’ is an integer.
i) Both A and B are true.
ii) A is true, 3 is false
iii) A is false, B is true.
iv) Both A and B are false.
Answer:
(i)
Explanation:
Given positive integers A and B, there exists unique integers q and r satisfy¬ing a = bq + r where 0 ≤ r < b.
This is known as Euclid’s Division Algorithm. So, both A and B are cor¬rect and B explains A.
Hence, (i) is the correct option.

Question 146.
Statement (A): A number N when di¬vided by 15 gives the remainder 2. Then the remainder is same when N is divided by 5.
Statement (B) : \(\sqrt{3}\) is an irrational number.
i) Both A and B are true.
ii) A is true, B is false.
iii) A is false, B is true.
iv) Both A and B are false.
Answer:
(ii)

Question 147.
Statement (A): \(\frac{41}{1250}\) is a terminating decimal.
Statement (B) : The rational number p/q is a terminating decimal if q = 2^m x 5ⁿ, where m, n are non-nega¬tive integers.
i) Both A and B are true.
ii) A is true, B is false.
iii) A is false, B is true.
iv) Both A and B are false.
Answer:
(i)

Question 148.
Statement (A) : \(\sqrt{3}\) is an irrational number.
Statement (B) : The square root of a prime number is an irrational.
i) Both A and B are true.
ii) A is true, B is false.
iii) A is false, B is true.
iv) Both A and B are false.
Answer:
(i)
Explanation:
Clearly, both A and B are correct but B does not explain A.
Hence, (i) is correct option.

Question 149.
Statement (A) : \(\frac{27}{250}\) is a terminating decimal.
Statement (B) : The rational number p/q is a terminating decimal, if q = (2^m x 5ⁿ) for some whole number m and n.
i) Both A and B are true.
ii) A is true, B is false.
iii) A is false, B is true.
iv) Both A and B are false.
Answer:
(i)

Question 150.
Statement (A): \(\frac{13}{3125}\) is a terminating decimal fraction.
Statement (B): If q = 2ⁿ . 5^m where n, m are non-negative integers, then p/q is terminating decimal fraction.
i) Both A and B are true.
ii) A is true, B is false.
iii) A is false, B is true.
iv) Both A and B are false.
Answer:
(i)
Explanation:
(B) is correct.
Since the factors of the denominator 3125 is of the form 2° x 5⁵.
∴ \(\frac{13}{3125}\) is a terminatmg decimal.
∴ Since (A) follows from (B).
∴ Hence, (i) is the correct option.

Question 151.
Statement (A) : Denominator of 34.12345 is of the form 2^m x 5ⁿ, where m, n are non-negative integers.
Statement (B) : 34.12345 is a termi-nating decimal fraction.
i) Both A and B are true.
ii) A is true, B is false.
iii) A is false, B is true.
iv) Both A and B are false.
Answer:
(i)
Explanation:
(B) is clearly true.
Again 34.12345 = \(\frac{3412345}{100000}\)
= \(\frac{682469}{20000}=\frac{682469}{2^{5} \times 5^{4}}\)
Its denominator is of the form 2^m x 5ⁿ
[m = 5, n = 4 are non-negative integers.]
∴ (A) is true.
Since (B) gives (A).
Hence, (i) is the correct option.

Question 152.
Statement (A): The H.C.F. of two num-bers is 16 and their product is 3072. Then their L.C.M. = 162.
Statement (B): If a, b are two positive integers, then H.C.F x L.C.M = a x b.
i) Both A and B are true.
ii) A is true, B is false.-
iii) A is false, B is true.
iv) Both A and B are false.
Answer:
(iii)
Explanation:
Here (B) is true (standard result)
(A) is false.
∴ \(\frac{3072}{16}\) = 192 ≠ 162
Hence, (iii) is the correct option.

Question 153.
Statement (A) : 2 is a rational num¬ber.
Statement (B): The square roots of all positive integers are irrationals.
i) Both A and B are true.
ii) A is true, B is false.
iii) A is false, B is true.
iv) Both A and B are false.
Answer:
(ii)
Explanation:
Here (B) is not true.
∴ \(\sqrt{4} \neq 2\) which is not an irrational
number.
Clearly, (A) is true.
∴ (ii) is the correct option.
Question 154.
Statement (A) : If L.C.M. {p, q} = 30 and H.C.F. {p, q} = 5, then pq = 150.
Statement (B): L.C.M. of a, b x H.C.F. of a, b = a • b.
i) Both A and B are true.
ii) A is true, B is false.
iii) A is false, B is true.
iv) Both A and B are false.
Answer:
(i)

Question 155.
Statement (A) : n² – n is divisible by 2 for every positive integer.
Statement (B): \(\sqrt{2}\) is a rational num¬ber.
i) Both A and B are true.
ii) A is true, B is false.
iii) A is false, B is true.
iv) Both A and B are false.
Answer:
(ii)

Question 156.
Statement (A): n² + n is divisible by 2 for every positive integer n.
Statement (B): If x and y are odd posi-tive integers, from x² + y² is divisible by 4.
i) Both A and B are true.
ii) A is true, B is false.
iii) A is false, B is true.
iv) Both A and B are false.
Answer:
(i)

Read the below passages and answer to the following questions.
If p is prime, then \(\sqrt{\mathbf{p}}\) is irrational and if a, b are two odd prime num-bers, then a² – b² is composite.

Question 157.
Is \(\sqrt{7}\) is a rational number ?
Answer:
No, it is an irrational number.

Question 158.
The results of 119² – 111² is a ………..
number.
Answer:
Composite

L.C.M. of several fractions
= \(\frac{\text { LCM of their numerators }}{\text { HCF of their denominators }}\)
H.C.F. of several fractions = \(\frac{\text { HCF of their numerators }}{\text { LCM of their denominators }}\)

Question 159.
Find the LCM of the fractions \(\frac{5}{16}, \frac{15}{24}\) and \(\frac{25}{8}\)
Answer:
\(\frac{75}{8}\).
Explanation:
L.C.M. of \(\frac{5}{16}, \frac{15}{24}\) and \(\frac{25}{8}\)
= \(\frac{\text { L.C.M. of numerators }}{\text { H.C.F. of denominators }}\)
L.C.M’. of 5, 15 and 25 is 75.
H.C.F. of 16, 24 and 8 is 8.
The H.C.F. of the given fractions = \(\frac{75}{8}\)

Question 160.
Find the HCF of \(\frac{2}{5}, \frac{6}{25}\) and \(\frac{8}{35}\).
Answer:
\(\frac{2}{175}\)
Explanation:

Question 161.
Find the HCF of the fractions \(\frac{8}{21}, \frac{12}{35}\) and \(\frac{32}{7}\)
Answer:
\(\frac{4}{105}\)
[H⁺] ion concentration in a soap used by Sohan is 9.2 x 10^-22.
Explanation:
H.C.F. of given fraction is
\(\frac{\text { H.C.F. of } 8,12,32}{\text { L.C.M. of } 21,35,7}\)
= \(\frac{4}{105}\)

Question 162.
Which mathematical concept is used to find pH of a soap ?
Answer:
Logarithms.

Question 163.
How much the pH of soap used by Sohan ?
Answer:
pH = 21.04.

Question 164.
Write the correct matching options :

Answer:
A – (iii), B – (iv)

Question 165.
Write the correct matching options :

Answer:
A – (i), B – (ii)

Question 166.
Write the correct matching options :

Answer:
A – (iii), B – (i)

Question 167.
Write the correct matching options :

Answer:
A – (ii), B – (v), C – (iii)

Question 168.
Write the correct matching options:

A – (i), B – (iv)

Question 169.
Write the correct matching options :

Answer:
A – (ii), B – (iii)

Question 170.
Write the correct matching options :

Answer:
A – (ii), B – (v)

Question 171.
Write the correct matching options:

Answer:
A – (iii), B – (iv)

Question 172.
Write the correct matching options:

Answer:
A — (i), B – (ii), C — (v)

Question 173.
What is the value of \(\log _{\frac{2}{3}}\left(\frac{27}{8}\right)\)
Answer:
-3

Question 174.
Write the decimal form of the rational number \(\frac{7}{2^{2} \times 5}\)
AP Model Paper
Answer:
0.35

Question 175.
What is the value of \(\log _{\sqrt[3]{5}} \sqrt{5}\) ?
Solution:

Question 176.
Which statement do you agree with ? P: The product of two irrational num-bers is always a rational number.
Q : The product of a rational and an irrational number is always an irra-tional number,
i) Only P ii) Only Q iii) Both P and Q
Answer:
(ii)

Question 177.
Express 3 log₂2 = x in exponential form.
Solution:
3 log₂2 = x
log₂2³ = x ⇒ log₂8 = x ⇒ 2^x = 8

Practice the AP 10th Class Maths Bits with Answers Chapter 14 Statistics on a regular basis so that you can attempt exams with utmost confidence.

AP SSC 10th Class Maths Bits 1st Lesson Chapter 14 Statistics with Answers

Question 1.
If mean of 8, 6, 4, x, 3, 6 and ‘0’ is ‘4’, then find the value of x.
Answer:
1
Explanation:
\(\frac{6+8+4+x+3+6+0}{7}\) = 4
⇒ 27 + x = 28 ⇒ x = 1

Question 2.
Where the extreme values of some data influences high?
Answer:
In AM

Question 3.
In a data ‘n’ scores are given and if ‘n’ is odd, then find median.
Answer:
(\(\frac{n+1}{2}\))^th event

Question 4.
Find the class mark of 10 – 25.
Answer:
17.5

Question 5.
Mode of the data 5, 3, 4, – 2, 3, 2, 2, 1, p is 3, then the value of ‘p’.
Answer:
3

Question 6.
Find the class interval of the class 11 – 20.
Answer:
10

Question 7.
Mean of 1,2, x, 3 is ‘0’, then the value of ‘x’.
Answer:
-6

Question 8.
If the sum of 15 observations is 420, then find their mean.
Answer:
28
Explanation:
Mean = \(\frac{420}{15}\) = 28

Question 9.
Find the mid value of the class 10 – 19.
Answer:
14.5

Question 10.
Find the median of 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Answer:
4.5
Explanation:
Median = \(\frac{4+5}{2}\) = 4.5

Question 11.
To elect the leader of your class from 3 contestants, which central measures is to be considered ?
Answer:
Mode

Question 12.
From the given graph of ogives, find median.

Answer:
40

Question 13.
Find median of the scores
1, 3, 5, 7, 9, ……………. 99.
Answer:
50

Question 14.
Find the mode of the values sin 0°, cos 0°, sin 90° and tan 45°.
Answer:
1
Explanation:
Mode in the values at 0, 1, 1, 1 is 1.

Question 15.
Find the mean of first four odd prime number.
Answer:
6.5

Question 16.
Find A.M. of x – 5, x, x + 5.
Answer:
x

Question 17.
Mode of 3, 4, 5 and x is 5, then find x.
Answer:
5
Explanation:
x = 5

Question 18.
Find the mode of the data
5, 6, 9, 10, 6, 11, 4, 6, 10, 4.
Answer:
6

Question 19.
The letter that represents \(\frac{\mathbf{x}_{\mathbf{i}}-\mathbf{a}}{\mathbf{h}}\)
which is used in measuring mean is …………….
Answer:
u_i

Question 20.
In “more than ogive curve” we consider in drawing …………………..
Answer:
More than cumulative frequency, lower limits.

Question 21.
Observe the following tables.


For finding Arithmetic Mean by Direct method, the suggested frequency distribution table is ……………….
Answer:
only (1) is true.

Question 22.
If \(\overline{\mathbf{x}}\), is the mean of x₁ x₂, x₃, ……………… x_n
(n times), then find \(\sum_{i=1}^{n}\)(x₁ – \(\overline{\mathbf{x}}\))
Answer:
0

Question 23.
Mode can be calculated by = l + (\(\frac{\mathbf{f}_{1}-\mathbf{f}_{0}}{2 \mathbf{f}_{1}-\mathbf{f}_{0}-\mathbf{f}_{2}}\)) × h
here f₁ represents ……………..
Answer:
Frequency of the modal class.

Question 24.
Find the x – coordinate of the point of intersection of the two ogives of grouped data.
Answer:
Median of the data.

Question 25.
3, 2, 4, 3, 5, 2, x, 6. If the mode of this data is 3, then find ‘x’.
Answer:
3

Question 26.
For the terms, x + 1, x + 2, x – 1, x + 3 and x – 2 (x G N), if the median of the data is 12, then find x.
Answer:
11

Question 27.
Which one of the following is NOT a measure of central tendency?
Mean, Median, Mode, Range
Answer:
Range

Question 28.
Find the most stable measure of central tendency.
Answer:
Mean

Question 29.
Find mode of 2004, 2005, 2006, ……………
2019.
Answer:
No mode

Question 30.
Mode = 24.5, Mean = 29.75, then find median.
Answer:
28

Question 31.
Unimodal data may have ……………… modes.
Answer:
1

Question 32.
Who is known as father of statistics ?
Answer:
Fisher

Question 33.
Find AM of \(\frac{1}{3}\),\(\frac{7}{12}\),\(\frac{3}{4}\),\(\frac{1}{2}\),\(\frac{5}{6}\)
Answer:
\(\frac{3}{5}\)

Question 34.
Find the mean of first 5 odd multiples of 5.
Answer:
25
Explanation:
\(\overline{\mathbf{x}}\) = \(\frac{5+15+25+35+45}{5}\) = \(\frac{125}{5}\) = 25

Question 35.
Find the mean of 6,-4,\(\frac{2}{3}\),\(\frac{5}{4}\),\(\frac{7}{6}\)
Answer:
\(\frac{11}{20}\)

Question 36.
In the figure, find the value of median of the data using the graph of less than ogive and more than ogive.

Answer:
20

Question 37.
Find mode of the following distribution.

Answer:
52

Question 38.
Find the measure of central tendency which take into account all data terms.
Answer:
Mean

Question 39.
6, 3, 5, 6, 7, 5, 8, 7, 6, 2k + 1, 9, 7, 13. If the mode of this data is 7, then find ‘k’
Answer:
3
Explanation:
Mode = 7, so 2k + 1 = 7 ⇒ k = 3

Question 40.
For a given data with 50 observations ‘the less than ogive’ and the more than ogive intersect at (15.5, 20). Find the median of the data.
Answer:
15.5

Question 41.
Find median of first 8 prime numbers.
Answer:
9

Question 42.
In a data mean = 72.5 and median = 73.9, then find mode.
Answer:
76.7
Explanation:
Mode = 3 Median – 2 Mean
= 3 × 73.9 – 2 × 72.5
= 221.7 – 145 = 76.7

Question 43.
How much the sum of all deviations taken from AM?
Answer:
0

Question 44.
Find the modal class in the following frequency distribution.

Answer:
30 – 40

Question 45.
Mean – mode is equal to
Answer:
3 (Mean – Median)

Question 46.
In an arranged series of an even num¬ber 2n terms write the median.
Answer:
\(\frac{1}{2}\)(n^th and (n + 1)^th term)

Question 47.
In a data maximum value = x, minimum value = y, then find range.
Answer:
x – y

Consider the following frequency distribution.

Question 48.
Find the number of families having income range from ₹ 16000 to ₹ 19000.
Answer:
19

Question 49.
C.I of 1 – 10 is …………….
Answer:
10

Question 50.
In calculating mode Δ₁ is equal to
Answer:
f – f₁

Question 51.
|| represents ………………
Answer:
7

Question 52.
Find mode of any 3 consecutive numbers.
Answer:
No mode.

Question 53.
Find the mean of the following data.

Answer:
8.1

Question 54.
Find AM of first n odd numbers.
Answer:
n

Question 55.
The class mark of 10 – 25 is ……………..
Answer:
17.5

Question 56.
Mean of 5,7,9,x is 9, then find ‘x’.
Answer:
15

Question 57.
Find AM of a – 2, a, a + 2.
Answer:
a

Question 58.
Cumulative frequency curves are called as ………………. curves.
Answer:
Ogive

Question 59.
Find the class marks of a class interval.
Answer:
\(\frac{\text { Upper boundary + lower boundary }}{2}\)

Question 60.
Write the abscissa of the point of intersection of the ‘less than’ type and ‘more than type’ cumulative frequency curves of a grouped data.
Answer:
Mode

Question 61.
Find AM of 1², 2², 3³, 4², …………….. , 20².
Answer:

Question 62.
Write mode of first ‘n’ natural numbers.
Answer:
No mode.

Question 63.
Find mid value of the class 10 – 20.
Answer:
15

Question 64.
Mid values are used to calculate ……………
Answer:
Mean

Question 65.
Find mode of 1, 2, 3, ……………. 10, 10.
Answer:
10

Question 66.
Find the mean of the following data.

Answer:
15.1

Question 67.
Find the median of the data 5, 3, 10, 7, 2, 9, 11,2, 6.
Answer:
6

Question 68.
Histograiri’consists of ………………..
Answer:
Rectangles

Question 69.
Write empirical relation among mean, median and mode.
Answer:
Mode = 3 median – 2 mean

Question 70.
Write the class marks of a class x – y.
Answer:
\(\frac{x+y}{2}\)

Question 71.
Find mean of 1, 2, 3, …………… n.
Answer:
\(\frac{n+1}{2}\)

Question 72.
Find AM of 23, 24, 24, 22, 10.
Answer:
22.6

Question 73.
Find the modal class for the following distribution.

Answer:
30 – 40
Explanation:
Maximum frequency is 57,
i.e., 30 – 40 class.

Question 74.
For a given data with 60 observations, ‘the less than’ ogive and ‘the more than ogive’ intersect at (66.5, 30). Find the median of the data.
Answer:
66.5

Question 75.
Data having two modes is called ……………….
Answer:
Bimodal

Question 76.
pie diagram consists of …………….
Answer:
Sectors

Question 77.
Write the Range of first 5 natural num-bers.
Answer:
4

Question 78.
If the mean of 10, 12, 18, 13, P and 17 is 15, then find ‘P’.
Answer:
20
Explanation:
\(\frac{10+12+18+13+\mathrm{P}+17}{6}\) = 15
⇒ 70 + P = 90 ⇒ P = 20

Question 79.
Find range of 1,2,3, …………….. 10.
Answer:
9

Question 80.
For a distribution with odd numbers (n) of observations, find the median is ………………. observation.
Answer:
\(\frac{n+1}{2}\)^th

Question 81.
If each observation of a data is increased by ‘a’, then mean is increases by ……………….
Answer:
a

Question 82.
Find mode of 5, 6, 9,10,6,12,3,6,11, 10, 4, 6, 7.
Answer:
6

Question 83.
……………….. is effected by extreme values.
Answer:
Mean

Question 84.
1-8, 9-16, 17-24, ………………… then find C.I.
Answer:
8
Explanation:
9 – 1 = 8

Question 85.
Mode is the value of variate which occurs …………….. number of times.
Answer:
Maximum

Question 86.
Find the mean of first five prime numbers.
Answer:
5.6

Question 87.
Find mean of -8, -4 and 4, 8.
Answer:
0

Question 88.
Mean of n-observations x₁, x₂, …………….. x_n repeated , f₁,f₂, f₃, ……………. , f_n times is
Answer:

Question 89.
Find mean of 7, 6, 5, 0, 7, 8, 9.
Answer:
6

Question 90.
Representing the data with the help of pictures is called
Answer:
pictograph

Question 91.
If the mean of the data 2, a + 1, a, a – 2 is 4, then find a.
Answer:
5
Explanation:
\(\overline{\mathbf{x}}\) = \(\frac{2+a+1+a+a-2}{4}\) = 4
⇒ 3a + 1 = 16 ⇒ a = 5

Question 92.
£f(x) = 200, n=20, then find \(\overline{\mathbf{x}}\).
Answer:
10
\(\overline{\mathbf{x}}\) = \(\frac{\Sigma \mathrm{fx}}{\mathrm{n}}=\frac{200}{20}\) = 10

Question 93.
Median = 52.5, Mean = 54, then find Mode.
Answer:
49.5

Question 94.
In the formula of mode in the grouped ……………… data l represents
Answer:
Lower limit of the class with highest frequency.

Question 95.
Cumulative frequency is used to calculate in ……………….
Answer:
Median

Question 96.
Find the lower limit of the modal class of the following data.

Answer:
10

Question 97.
Construction of cumulative frequency table is useful in determining the ………………
Answer:
Median

Question 98.
\(\frac{\text { Sum of observations }}{\text { Number of observations }}\) is equal to
Answer:
Mean

Question 99.
If mode of a distribution is 8 and its mean is 8, then find median.
Answer:
8

Question 100.
Find mode of 0, 1, 2, 3, 3, 3, 7.
Answer:
3

Question 101.
For a distribution with even number (n) of observation, the median is ……………….
Answer:

Question 102.
If the mean of x₁ x₂, …………….. x_n is \(\overline{\mathbf{x}}\), then find the mean of \frac{\mathbf{x}_{1}}{\mathbf{a}}, \(\frac{\mathbf{x}_{2}}{\mathbf{a}}\) ……………….. \(\frac{\mathbf{x}_{n}}{\mathbf{a}}\)
Answer:
\(\frac{\overline{\mathrm{x}}}{\mathrm{a}}\)

Question 103.
Find AM of 3 and 4.
Answer:
3.5

Question 104.
For a given data with 120 observations, the “less than ogive” and the “more than ogive” intersect at (42.5,60). Find the median of the data.
Answer:
42.5

Question 105.
Find the AM of 10 consecutive num¬bers starting with n + 1.
Answer:
x + 5.5

Question 106.
………………. is based on all observations.
Answer:
Mean

Question 107.
Mode of a continuous grouped distribution is ………………….
Answer:
l + \(\frac{\mathrm{f}_{1}-\mathrm{f}_{0}}{\left(\mathrm{f}_{1}-\mathrm{f}_{0}\right)+\left(\mathrm{f}_{1}-\mathrm{f}_{2}\right)}\) × h

Question 108.
Find mode of 20, 3, 7, 13, 3, 4, 6, 7, 19, 15, 7, 18, 3.
Answer:
3,7

Question 109.
Find the sum of lower limit of median class and upper limit of modal class is ………………

Answer:
90

Question 110.
The information collected is called ……………..
Answer:
data

Question 111.
Find AM of 1, 2, x, 3 is 0, then find ‘x’.
Answer:
-6

Question 112.
For a symmetrical distribution, which is correct?
A) Mean < Mode < Median B) Mean > Mode > Median
C) Mode = \(\frac{\text { Mean }+\text { Median }}{2}\)
D) Mean = Median = Mode
Answer:
D) Mean = Median = Mode