AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.7

SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.7 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 7th Lesson నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Exercise 7.7

ప్రశ్న1.
అసలు ₹ 12600 కు, సంవత్సరానికి 9% వడ్డీతో, రెండు సంవత్సరాలలో అయ్యే సాధారణ వడ్డీ కనుక్కోండి.
సాధన :
అసలు P = ₹ 12600; కాలం T = 2 సంవత్సరాలు; వడ్డీ రేటు R = 9%
PTR సాధారణ వడ్డీ I = \(\frac{\text { PTR }}{100}\)
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.7 1
∴సాధారణ వడ్డీ = ₹ 2268

ప్రశ్న2.
అసలు ₹85000కు, సంవత్సరానికి 11% వడ్డీతో, మూడు సంవత్సరాలలో అయ్యే సాధారణ వడ్డీ లెక్కించండి.
సాధన :
అసలు P = ₹ 85000; కాలం T = 3 సంవత్సరాలు;
వడ్డీ రేటు R = 11%
సాధారణ వడీ I = \(\frac{\text { PTR }}{100}\)
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.7 2
∴ సాధారణ వడ్డీ = ₹ 28,050

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.7

ప్రశ్న3.
ఎంత సమయంలో అనలు ₹45000 కు, సంవత్సరానికి 10% వడ్డీతో మొత్తం ₹63,000 అవుతుంది ?
సాధన :
అసలు P = ₹45000; కాలం T = ?
వడ్డీ రేటు R = 10%; మొత్తం A = ₹ 63,000
వడ్డీ I = మొత్తం – అసలు
= 63,000 – 45,000 = ₹ 18,000
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.7 3
∴ T = 4
4 సంవత్సరాలలో అసలు ₹ 45000 కు,
సంవత్సరానికి 10% వడ్డీతో ₹ 63,000 అవుతుంది.

ప్రశ్న4.
కొంత సొమ్ముపై సంవత్సరానికి 12% వడ్డీతో, 3 సంవత్సరాలలో సాధారణ వడ్డీ ₹18000 అయినది. అయిన అసలు ఎంత ?
సాధన :
అసలు P = ?; కాలం T = 3 సంవత్సరాలు
వడ్డీ రేటు R = 12%
సాధారణ వడ్డీ I = ₹ 18000
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.7 4
∴ P = 50,000
₹ 50,000 పై సంవత్సరానికి 12% వడ్డీతో 3 సంవత్సరాలలో సాధారణ వడ్డీ ₹18000 అవుతుంది.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.7

ప్రశ్న5.
ఎంత కాలంలో ₹ 35000 సొమ్ము పై, సంవత్సరానికి 13% వడ్డీతో, సాధారణ వడ్డీ ₹27300 అవుతుంది?
సాధన :
అసలు P = ₹ 35000,
కాలం T = ?
వడ్డీ రేటు R = 13%
సాధారణ వడ్డీ I = ₹ 27300
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.7 5
∴ T = 6
6 సంవత్సరాల కాలంలో ₹ 35000 సొమ్ముపై, సంవత్సరానికి 13% వడ్డీతో సాధారణ వడ్డీ ₹ 27300 అవుతుంది.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.6

SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.6 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 7th Lesson నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Exercise 7.6

ప్రశ్న1.
ఒక షాపులో వర్తకుడు బట్టలు కుట్టే యంత్రం పరికరాలపై 3% తగ్గింపు ప్రకటిస్తున్నాడు. ఒక వస్తువు ప్రకటన వెల ₹ 650 ఉంటే, దాని అమ్మిన వెల ఎంత?
సాధన :
ఒక వస్తువు ప్రకటన వెల = ₹ 650
తగ్గింపు (రాయితీ) = 3%
తగ్గింపు విలువ = ₹ 650 పై 3%
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.6 1
= ₹ 19.5
∴ అమ్మిన వెల = ప్రకటన వెల – తగ్గింపు
= 650 – 19.5
= ₹ 630.5

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.6

ప్రశ్న2.
ఒక సందర్భంలో, ₹ 720 ప్రకటన వెల కలిగిన ఒక సీలింగ్ ఫ్యానును ₹ 684 కు అమ్ముతూ ఉంటే, రాయితీ శాతం ఎంత ?
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.6 2
సాధన :
సీలింగ్ ఫ్యాన్ యొక్క ప్రకటన వెల = ₹ 720
అమ్మకం వెల = ₹ 684
రాయితీ = ప్ర.వే – అ.వె
= 720 – 684 = ₹ 36
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.6 3
∴ రాయితీ శాతం = 5%

ప్రశ్న3.
ఒక పుస్తక ముద్రణ చేసేవాళ్ళు, వాళ్ల పుస్తకం వెలకి 32% తగ్గింపునకు దుకాణం వాళ్లకి అమ్ముతున్నారు. ఆ పుస్తకం ప్రకటన వెల ₹ 275 అయిన, దుకాణం
వారు ముద్రించే వాళ్లకి ఎంత సొమ్ము చెల్లించాలి ?
సాధన :
పుస్తకం ప్రకటన వెల = ₹ 275
తగ్గింపు (రాయితీ) = 32%
తగ్గింపు విలువ = ₹ 275 పై 32%
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.6 4
అమ్మకం వెల = ప్రకటన వెల – తగ్గింపు విలువ
= 275 – 88 = ₹ 187
∴ అమ్మకం వేల = ₹ 187
∴ దుకాణం వారు ముద్రించే వాళ్ళకి ₹ 187 చెల్లించాలి.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.6

ప్రశ్న4.
రోహిత్ ఒక వస్తువును 25% తగ్గింపునకు కొన్నాడు. అతను ₹660 కి వస్తువును కొన్నచో, ఆ వస్తువు యొక్క ప్రకటన వెల ఎంత ?
సాధన :
ప్రకటన, వెల మరియు అమ్మిన వెల అనులో మాను పాతంలో ఉంటాయి. (రాయితీ స్థిరంగా ఉన్నపుడు) వస్తువు యొక్క తగ్గింపు శాతము (రాయితీ) = 25% అనగా ₹ 100 ప్రకటన వెల అయిన అమ్మకం వెల = 100 – 25 = ₹ 75
ఆ వస్తువు ప్రకటన వెల ₹ x అనుకొనము. అమ్మిన వెల = ₹ 660
∴100 : 75 = x : 660
⇒ 75 × x = 660 × 100
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.6 5
∴ ప్రకటన వెల = ₹ 880
(లేదా)
ప్రకటన వెల = ₹ x అనుకొనుము.
రాయితీ = 25%
రాయితీ = x పై 25%
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.6 6

అమ్మకం వెల = కొ.వె – రాయితీ
⇒ x – 4 = 660
⇒ \(\frac{4 x-x}{4}\) = 660
⇒ \(\frac{3 x}{4}\) = 660
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.6 7
∴ ప్రకటన వెల = ₹ 880

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5

SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 7th Lesson నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Exercise 7.5

ప్రశ్న1.
రేఖ ఒక చేతి గడియారాన్ని ₹ 2250కి కొని, ₹ 1890కి అమ్మింది. అయిన ఆమె యొక్క లాభం లేదా నష్టశాతాన్ని కనుక్కోండి.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 1
సాధన :
రేఖ చేతి గడియారాన్ని కొ.వె. = ₹ 2250
రేఖ చేతి గడియారాన్ని అ.వె. = ₹ 1890
కొ.వె > అ.వె. కావున నష్టం వస్తుంది.
నష్టం = కొ.వె – అ.వె
= 2250 – 1890 = ₹360
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 2
(లేదా)
నష్టం = x% అనుకొనుము.
కొ.వె మరియు నష్టం అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
2,250 : 360 = 100 : x
2,250 × x = 360 × 100
⇒ x = \(\frac{360 \times 100}{2,250}\)
∴ x = 16%

ప్రశ్న2.
ఒక వర్తకుడు ఒక బొమ్మను ₹ 250కి కొని ₹ 300కి అమ్మినచో, అతని లాభం లేదా నష్టశాతాన్ని కనుక్కోండి.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 3
సాధన :
ఒక బొమ్మ కొ.3 = ₹ 250
అ.వె = ₹ 300
అ.వె > కొ.వె. కావున లాభం వస్తుంది.
∴ లాభం = అ.వె.- కొ.వె
= 300 – 250 = ₹ 50
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 4
లాభశాతం = 20%
(లేదా)
లాభం = x% అనుకొనుము.
250 : 50 = 100 : 1
⇒ 250 × x = 50 × 100
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 5
∴ లాభం x = 20%

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5

ప్రశ్న3.
ఒక కుర్చీ కొన్నవెల ₹480. దానిని 10% లాభానికి అమ్మినచో, దాని యొక్క అమ్మినవెల ఎంత ?
సాధన :
కుర్చీ కొన్న వెల = ₹ 480 అమలు
లాభము = 10%
అమ్మిన వెల = ₹ 480 పై 10%
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 6
∴ అమ్మిన వెల = కొన్నవెల + లాభము
= ₹ 480 + ₹ 48 = ₹ 528
∴ కుర్చీ యొక్క అమ్మిన వెల = ₹ 528
(లేదా)
కొన్న వెల, లాభము అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
లాభం 10 అనగా 100 కు కొన్న వస్తువును ₹110కు అమ్మడము.
∴ 100 : 110 = 480 : 1
⇒ 100 × x = 480 × 110
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 7
∴ కుర్చీ యొక్క అమ్మిన వెల = ₹ 528

ప్రశ్న4.
శర్మ ఒక కారును ₹ 3,50,000 కి కొన్నాడు. రెండు సంవత్సరాలు తర్వాత 12% నష్టానికి అమ్మాడు. అయిన కారు అమ్మిన వెల ఎంత ?
సాధన :
శర్మ కారును కొన్న వెల = ₹3,50,000
అమ్మిన వెల = ?
నష్టం = ₹350000 పై 12% .
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 8
కారు యొక్క అమ్మిన వెల = 350000 – 42000
= ₹ 3,08,000
∴ కారు యొక్క అమ్మిన వెల = ₹ 3,08,000
(లేదా )
కొన్న వెల, నష్టము అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
12% నష్టం అనగా ₹ 100కు కొన్న వస్తువును 100 – 12 = ₹ 88 కి అమ్మడము.
∴ 100 : 88 = 3,50,000 : x
= 100 × x = 3,50,000 × 88
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 9
కారు యొక్క అమ్మిన వెల = ₹ 3,08,000

ప్రశ్న5.
ఒక వర్తకుడు ఒక్కొక్క చెక్క బల్లను ₹ 2,800కి కొని, వాటికి రంగువేయు నిమిత్తం ఒక్కొక్క దానికి ₹ 400 ఖర్చు చేశాడు. ఒక్కొక్క బల్లను అతను ₹ 4,000 కి అమ్మినచో అతనికి లాభశాతమెంత ?
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 10
సాధన :
వర్తకుడు చెక్కబల్ల కొన్న వెల = ₹ 2800
రంగు వేసిన ఖర్చు = ₹ 400
వర్తకుని యొక్క నికర కొన్నవెల
= ₹ 2800 + ₹ 400
= ₹ 3200
బల్ల అమ్మిన వెల = ₹ 4000
∴ లాభము = అ.వె – కొ.వె
= ₹4,000 – ₹ 3,200 = ₹ 800
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 11
∴ లాభశాతం = 25%
(లేదా)
లాభం, కొ.వె. అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
∴ 3,200 : 800 = 100 : 1
⇒ 3,200 × x = 800 × 100
⇒ x = \(\frac{800 \times 100}{3,200}\) = 25
∴ లాభ శాతం = 25%

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5

ప్రశ్న6.
ఒక బట్టల దుకాణంలో ఒక్కొక్క చీరను ₹ 600 లాభంతో, ₹1,800కి అమ్ముచున్నారు. అయిన దాని యొక్క కొన్నవెలను, లాభశాతాన్ని కనుక్కోండి.
సాధన :
బట్టల దుకాణంలో ఒక్కొక్క చీర అమ్మకం వెల = ₹1800
లాభము = ₹600
కొన్న వెల = అమ్మిన వెల – లాభం
= 1800 – 600 = ₹1200
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 12
∴ లాభశాతం = 50%
(లేదా) లాభం, కొ.వె. అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
∴ 1,200 : 600 = 100 : x
= 1,200 × x = 600 × 100
⇒ x = \(\frac{600 \times 100}{1,200}\) = 50
∴ లాభశాతం = 50%

ప్రశ్న7.
ఒక జీన్ ప్యాంటును ₹ 1750 కి అమ్మగా ₹ 258 నష్టం వచ్చింది. అయిన దాని యొక్క కొన్నవెలను, నష్టశాతాన్ని కనుక్కోండి.
సాధన :
జీన్ ప్యాంట్ అమ్మిన వెల = ₹ 1750
నష్టము = ₹ 258
కొన్న వెల = అ.వె. + నష్టం = 1750 + 258
= ₹ 2008
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 13
∴ నష్ట శాతము = 12.85%
(లేదా)
కొన్న వెల, నష్టము అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
∴ 2008 : 258 = 100 : 1
⇒ 2008 × x = 258 × 100
⇒ x = \(\frac{258 \times 100}{2008}\) = 12.848
∴ x = 12.85
∴ నష్ట శాతము = 12.85%

ప్రశ్న8.
10 వస్తువుల కొన్నవెల, 9 వస్తువుల అమ్మిన వెలకు సమానమైన లాభశాతాన్ని కనుక్కోండి.
సాధన :
10 వస్తువుల కొన్న వెల = ₹ x అనుకొందాము.
1 వస్తువు కొన్న వెల = ₹ \(\frac{x}{10}\)

9 వస్తువుల అమ్మిన వెల = ₹ x (∵ 9 వస్తువుల అమ్మినవెల= 10 వస్తువుల కొన్నవెల)
1 వస్తువు అమ్మిన వెల = ₹ \(\frac{x}{9}\)
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 14
(లేదా)
10 వస్తువుల కొన్న వెల = ₹ 100 అనుకొందాం.
1 వస్తువు కొన్న వెల = ₹10
9 వస్తువుల అమ్మిన వెల = ₹ 100
1 వస్తువు అమ్మిన వెల = ?
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 15

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5

ప్రశ్న9.
ఒక పుస్తకాన్ని ₹ 258కి అమ్మగా- 20% లాభం వచ్చింది. అదే పుస్తకాన్ని 30% లాభం రావాలంటే ఎంతకు అమ్మాలి ?
సాధన :
ఒక పుస్తకం అ.3 = ₹ 258;
లాభ శాతం = 20%
∴ కొ.వె. = ₹ x అనుకొందాము.
లాభం = ₹ (258 – x)
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 16
⇒ x = (258 – x) 5
⇒ x = 258 × 5 – 5x
⇒ x + 5x = 258 × 5 ⇒ 6x = 258 – 043
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 17
∴ x = ₹ 215
∴ కొన్న వెల = ₹215
ఇప్పుడు 30% లాభం రావలెనన్న అ. వె. కనుగొనాలి. ₹ 215 పై 30% లాభం –
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 18
∴ లాభం = ₹64.5 అమ్మిన వెల = కొ.వె + లాభం
= 215 + ₹64.5 = ₹ 279.5

30% లాభం రావడానికి ₹279.5 కు అమ్మాలి.
(లేదా)
కొ.వె. మరియు అమ్మిన వెల అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి. పుస్తకం కొన్న వెల = ₹ x అనుకొనుము.
∴ లాభం 20% అయిన అ.3 = ₹ 258
కొ.వె. 100 అయిన అమ్మిన వెల = ₹ 120
100 : 120 = x : 258
⇒ 120 × x = 258 × 100
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 19
లాభం 30% రావలెనన్న అమ్మిన వెల
= ₹y అనుకొనుము.

కొ.వె. 100, అమ్మిన వెల = ₹ 130
∴ 100 : 130 = 215: y
= 100 × y = 130 × 215
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 20
⇒ y = = 279.5
y = ₹279.5
∴30% లాభం రావడానికి ₹ 279.5 కు అమ్మాలి.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.4

SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.4 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 7th Lesson నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Exercise 7.4

ప్రశ్న1.
ఐదుగురు వ్యక్తులు 10 పుస్తకాలను, 8 రోజులలో టైపు చేయగలరు. అయిన 8 మంది వ్యక్తులు, రెండు పుస్తకాలను టైపు చేయడానికి ఎన్ని రోజుల సమయం పడుతుంది ?
సాధన :
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.4 1
i) రోజుల సంఖ్య, వ్యక్తుల సంఖ్యకు విలోమాను పాతంలో ఉంటుంది.
ii) రోజుల సంఖ్య, పుస్తకాల సంఖ్యకు అనులోమాను పాతంలో ఉంటుంది.
∴ 8 : x = 8 : 5 మరియు 10 : 2 ల బహుళ నిష్పత్తి
8 : x = 8 × 10 : 5 × 2
మధ్యమముల లబ్దం = అంత్యముల లబ్దం
⇒ 80 × x = 8 × 10
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.4 2
⇒ x = 1
∴ 8 మంది వ్యక్తులు, రెండు పుస్తకాలను ఒక రోజులో టైపు చేయగలరు.

ప్రశ్న2.
ఐదుగురు వ్యక్తులు 18 ఎకరాల పొలాన్ని దున్నుటకు, 9 రోజుల సమయం పడుతుంది. అయిన 25 మంది – వ్యక్తులు, 30 ఎకరాల పొలాన్ని ఎన్ని రోజులలో దున్నగలరు ?
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.4 3
సాధన :
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.4 4
(i) రోజుల సంఖ్య, వ్యక్తుల సంఖ్యకు విలోమాను పాతంలో ఉంటుంది.
(ii) రోజుల సంఖ్య, పొలం యొక్క విస్తీర్ణానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
9: x = 25 : 5 మరియు 18 : 30 ల

బహుళ నిష్పత్తి
9 : x = 25 × 18 : 5 × 30
మధ్యమముల లబ్దం = అంత్యముల లబ్దం
⇒ x × 25 × 18 = 9 × 5 × 30
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.4 5
∴x = 3
25 మంది వ్యక్తులు, 30 ఎకరాల పొలాన్ని 3 రోజులలో దున్నగలరు.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.4

ప్రశ్న3.
8 మందికి 20 రోజులకు అవసరమయ్యే బియ్యం వెల ₹ 480. అయిన 12 మంది మనుషులకు పదిహేను రోజులకు అవసరమయ్యే బియ్యం వెల ఎంత ?
సాధన :
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.4 6
(i) బియ్యం వెల, మనుషుల సంఖ్యకు అనులోమాను , పాతంలో ఉంటుంది.
(ii) బియ్యం వెల, రోజుల సంఖ్యకు అనులోమాను పాతంలో ఉంటుంది.
∴ 480 : x = 8 : 12 మరియు 20 : 15ల బహుళ నిష్పత్తి
480 : x = 8 × 20 : 12 × 15
మధ్యమముల లబ్దం = అంత్యముల లబ్దం
⇒ x × 8 × 20 = 480 × 12 × 15
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.4 7
⇒ x = ₹ 540
∴ 12 మందికి 15 రోజులకు అవసరమగు బియ్యం వెల = ₹ 540.

ప్రశ్న4.
ఒక పనిని 24 మంది రోజుకి ఎనిమిది గంటలు చొప్పున పనిచేస్తూ, 15 రోజులలో పూర్తి చేయగలరు. అదే పనిని 20 మందికి రోజుకి 9 గంటలు చొప్పున పనిచేస్తూ, ఎన్ని రోజులలో పూర్తి చేయగలరు ?
సాధన :
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.4 8
(i) రోజుల సంఖ్య, రోజుకు పనిచేయు గంటల సంఖ్యకు విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
(ii) రోజుల సంఖ్య, మనుషుల సంఖ్యకు విలోమాను
పాతంలో ఉంటుంది. 15 : x = 20 : 24 మరియు 9 : 8 ల బహుళ నిష్ప త్తి
∴ x : 15 = 20 × 9 : 24 × 8
మధ్యమముల లబ్దం = అంత్యముల లబ్దం
⇒ x × 20 × 9 = 15 × 24 × 8
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.4 9
∴ 20 మందికి రోజుకు 9 గంటల చొప్పున ఆ పనిని 16 రోజులలో పూర్తి చేయగలరు.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.4

ప్రశ్న5.
12 మంది రంగులు వేసేవారు 180 మీ. పొడవు గల గోడకు రంగును, 3 రోజులలో వేయగలరు. అయిన 200 మీ. పొడవు గల గోడకు రంగును 5 రోజులలో
వేయడానికి, ఎంత మంది రంగులు వేసేవారు కావాలి?
సాధన :
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.4 10
(i) మనుషుల సంఖ్య, రంగువేయు గోడ పొడవు అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
(ii) మనుషుల సంఖ్య, రోజుల సంఖ్య విలోమాను పాతంలో ఉంటాయి.
12 : x = 180 : 200 మరియు 5 : 3 ల బహుళ నిష్ప త్తి
∴ 12 : x = 180 × 5 : 200 × 3
మధ్యమముల లబ్దం = అంత్యముల లబ్దం
⇒ x × 180 × 5 = 12 × 200 × 3
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.4 11
⇒ x = 8
∴ 200 మీ. పొడవు గల గోడకు రంగును 5 రోజులలో వేయడానికి 8 మంది కావాలి.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.3

SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 7th Lesson నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Exercise 7.3

ప్రశ్న1.
ఈ క్రింద ఇవ్వబడిన రాశులు అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయో, లేదా విలోమానుపాతంలో ఉంటాయో కనుక్కోండి:
(i) నిర్దిష్ట దూరాన్ని చేరుటకు పట్టు సమయం, వేగం.
సాధన :
విలోమానుపాతంలో ఉంటాయి.

(ii) స్థలం వైశాల్యం, దాని ఖరీదు.
సాధన :
అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి.

(iii) పనిని పూర్తి చేయుటకు మనుషుల సంఖ్య, పని పూర్తవడానికి పట్టు సమయం.
సాధన :
విలోమానుపాతంలో ఉంటాయి.

(iv) మనుషుల సంఖ్య, ఒక్కొక్కరికి వచ్చే ఆహారధాన్యాల పరిమాణం (మొత్తం ఆహార ధాన్యాలు స్థిరం).
సాధన :
విలోమానుపాతంలో ఉంటాయి.

(v) బస్సులో ప్రయాణం చేసే దూరం, టికెట్ ధర.
సాధన :
అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.3

ప్రశ్న2.
24 మంది వ్యక్తులు ఒక గోడను 10 రోజులలో నిర్మించగలరు. అంతే పొడవైన గోడను 15 మంది వ్యక్తులు ఎన్ని రోజులలో నిర్మించగలరు ?
సాధన :
వ్యక్తుల సంఖ్య, గోడ నిర్మాణం పూర్తికావడానికి పట్టు రోజుల సంఖ్య విలోమానుపాతంలో ఉంటాయి. (మనుషుల సంఖ్య ↑, రోజుల సంఖ్య ↓)
24 మంది వ్యక్తులు ఒక గోడను నిర్మించుటకు పట్టు రోజులు = 10
15 మంది అంతే పొడవుగల గోడను నిర్మించుటకు పట్టు రోజులు = x అనుకొందాము.

వ్యక్తుల సంఖ్యగోడ నిర్మాణానికి పట్టు రోజులు
2410
15x

24 : 15 = x : 10
మధ్యమముల లబ్దం = అంత్యముల లబ్దం
= 15 × x = 24 × 10
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.3 1

విలోమానుపాతంలో కలవు కావున లబ్దం ఎల్లప్పుడు స్థిరం.
24 × 10 = 15 × x
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.3 2
= 16 . 151
∴ x = 16
∴ 15 మంది వ్యక్తులు ఆ గోడను 16 రోజులలో నిర్మించగలరు.

ప్రశ్న3.
ఒక బాలికల వసతి గృహంలో, 50 మంది బాలికలకు 40 రోజులకు సరిపోయే ఆహార పదార్థాలు ఉన్నాయి. అదనంగా 30 మంది బాలికలు ప్రవేశం పొందిన, అందరికీ ఎన్ని రోజుల వరకూ ఆ ఆహార పదార్థాలు
సరిపోతాయి ?
సాధన :
వసతి గృహంలో బాలికల సంఖ్య, వారికి ఆహారం సరిపడు రోజుల సంఖ్య విలోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
50 మంది బాలికలకు ఆహారం సరిపడు రోజులు = 40 అదనంగా 30 మంది బాలికలు ప్రవేశం పొందినచో వసతి గృహంలో 50 + 30 = 80 మంది బాలికలు ఉంటారు.
80 మంది బాలికలకు ఆహారం సరిపడు రోజులు = x అనుకొందాము.

బాలికల సంఖ్యఆహారం సరిపడు రోజులు
5040
80x

50 : 80 = x : 40
మధ్యమముల లబ్దం = అంత్యముల లబ్దం
⇒ 80 × x = 50 × 40
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.3 3
(లేదా)
విలోమానుపాతంలో ఉంటే లబ్ధం ఎల్లప్పుడు స్థిరము.
⇒ 50 × 40 = 80 × x
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.3 4
వసతి గృహంలోని 80 బాలికలకు 25 రోజుల వరకు ఆహార పదార్థాలు సరిపోతాయి.

ప్రశ్న4.
సుమన్ కొంత దూరం గంటకు 48 కి.మీ. సరాసరి వేగంతో, ఐదు గంటలపాటు ప్రయాణించాడు. అదే దూరాన్ని అతను నాలుగు గంటలలో ప్రయాణం చేయవలెనన్న, ఎంత వేగంతో ప్రయాణం చేయాలి ?
సాధన :
స్థిర దూరాన్ని ప్రయాణించుటకు వేగం, కాలం విలోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
4 గంటలలో ఆ దూరాన్ని పూర్తి చేయుటకు అతని వేగం = x కి.మీ./గం. అనుకొనుము.

వేగంకాలం (kmph)
485
x4

48: x = 4 : 5
⇒ x × 4 = 48 × 5
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.3 5
(లేదా)
విలోమానుపాతంలో ఉంటే లబ్దం ఎల్లప్పుడు స్థిరం.
48 × 5 = x × 4
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.3 5
⇒ x = 60 కి.మీ./గం.
∴ 4 గంటల ప్రయాణంలో ఆ దూరాన్ని చేరుటకు సుమన్ గంటకు 60 కి.మీ. వేగంతో ప్రయాణం చేయాలి.

ప్రశ్న5.
ఒక్కొక్క సైకిలు వెల ₹ 4500 చొప్పున, ఎనిమిది సైకిళ్లను కొనుటకు ఒక వ్యక్తి వద్ద డబ్బులు ఉన్నవి. ఒక్కొక్క సైకిల్ వెల ₹500 తగ్గిన, తన వద్దవున్న అదే సొమ్ముతో అతను ఎన్ని సైకిళ్లను కొనగలడు ?
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.3 6
సాధన :
సైకిళ్ళ సంఖ్య మరియు వాని వెల విలోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
₹4500 వెల నుండి ₹500 తగ్గినచో ఒక్కొక్క సైకిల్ వెల = 4500 – 500 = ₹4000
₹4000 వెలతో కొనగల సైకిళ్ళ సంఖ్య = X అను||

ఒక్కొక్క సైకిల్ వెలసైకిళ్ళ సంఖ్య
45008
4000x

4500: 4000 = x : 8
⇒ 4000 × x = 4500 × 8
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.3 7
(లేదా)
4500 × 8 = 4000 × x
⇒ \(\frac{4500 \times 8}{4000}\) = x
⇒ 9 = x
∴ ఒక్కొక్క సైకిల్ వెల ₹500 తగ్గినచో అతను తన వద్ద గల సొమ్ముతో 9 సైకిళ్ళు కొనగలడు.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.3

ప్రశ్న6.
2 పంపులు ఒక నీళ్ల ట్యాంకును, ఒక గంట సమయంలో నింపగలవు. అదే నీళ్ళ ట్యాంక్ ను 24 ని.లలో నింపవలెనన్న ఎన్ని పంపులు కావలెను ?
సాధన :
పంపుల సంఖ్య, ట్యాంకును నింపు సమయం విలోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
24 నిమిషాలలో ట్యాంకును నింపుటకు అవసరమగు పంపులు = x అనుకొనుము.

పంపుల సంఖ్యనింపుటకు అవసరమగు కాలం
260 ని॥ (1 గంట)
x24 ని||

2 : x = 24 : 60
⇒ 24 × x = 60 × 2
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.3 8
(లేదా)
2 × 60 = x × 24
⇒ \(\frac{2 \times 60}{24}\) = x
⇒ 5 = x
∴ నీళ్ళ ట్యాంకు 24 నిమిషాలలో నింపుటకు 5 పంపులు అవసరము.

ప్రశ్న7.
18 మంది వ్యక్తులు ఒక పొలంలో పంటను 10 రోజులలో కోయగలరు. అదే పంటను 15 రోజులలో కోయవలెనన్న, ఎంత మంది మనుషులు కావలెను ?
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.3 9
సాధన :
వ్యక్తుల సంఖ్య, పంటను కోయు రోజులు విలోమాను పాతంలో ఉంటాయి.
15 రోజులలో పంట కోయుటకు కావలసిన మనుషులు = x అనుకొందాము.

మనుషుల సంఖ్యపంట కోయు రోజులు
1810
x15

18 : x = 15 : 10
⇒ 15 × x = 18 × 10
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.3 10
(లేదా)
⇒ 18 × 10 = x × 15
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.3 11
⇒ x = 12
∴ 15 రోజులలో పంట కోయుటకు 12 మంది మనుషులు కావలెను.

ప్రశ్న8.
ఒక సరిహద్దు చెక్ పోస్ట్ వద్ద 1200 మంది సైనికులకు 28 రోజులకు సరిపోయే ఆహార పదార్థాలు ఉన్నాయి. 4 రోజుల తర్వాత కొంతమంది సైనికులు వేరొక చెక్ పోస్టు బదిలీకాగా, మిగిలిన వారికి 32 రోజులకు ఆహార పదార్థాలు సరిపోయాయి. అయిన ఎంత మంది సైనికులు బదిలీ అయ్యారు ?
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.3 12
సాధన :
1200 మంది సైనికులకు ఆహారం సరిపోవు రోజులు = 28
4 రోజుల తరువాత 1200 మంది సైనికులకు ఆహారం – సరిపోవు రోజులు = 28 – 4 = 24
4 రోజుల తరువాత ‘x’ మంది సైనికులు బదిలీ అయినారు అనుకొందాము.

ఇప్పుడు సైన్యంలోని సైనికుల సంఖ్య 1200 – x.
వీరికి ఆహారం సరిపోవు రోజులు = 32
సైనికుల సంఖ్య, వారికి ఆహారం సరిపోవు రోజుల సంఖ్య విలోమానుపాతంలో ఉంటాయి.

సైనికుల సంఖ్యఆహారం సరిపోవు రోజులు
120024
1200 – x 32

1200 : 1200 – x = 32 : 24
(1200 – x) 32 = 1200 × 24
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.3 13
⇒ 1200 – x = 900
⇒ 1200 – 900 = x
∴ 300 = X
(లేదా)
1200 × 24 = (1200 – x)32
⇒ \(\frac{1200 \times 24}{32}\) = 1200 – x
⇒ 900 = 1200 – x
⇒ x = 1200 – 900
⇒ x = 300
∴ బదిలీ అయిన సైనికుల సంఖ్య = 300

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.2

SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 7th Lesson నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Exercise 7.2

ప్రశ్న1.
ఈ క్రింద ఇవ్వబడిన రాశులు అనులోమానుపాతంలో ఉన్నాయో, లేదో కనుగొనండి
(i) పెన్నుల వెల, పెన్నుల సంఖ్య.
సాధన :
అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి.

(ii) మనుషుల సంఖ్య, వారికి కావాల్సిన ఆహారం.
సాధన :
అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి.

(iii) కారు వేగం, గమ్యాన్ని చేరడానికి పట్టే సమయం.
సాధన :
అనులోమానుపాతంలో ఉండవు.

(iv) పట్టిన సమయం, ప్రయాణించిన దూరం.
సాధన :
అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి.

(v) కూరగాయల వెల, బ్యాగుల సంఖ్య.
సాధన :
చెప్పలేము.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.2

ప్రశ్న2.
ఐదుగురు వ్యక్తులు ఒక పార్కుకు వెళ్ళి టికెట్ల కొరకు ₹ 580 చెల్లించారు. అదే పార్కుకు ముగ్గురు వ్యక్తులు వెళ్తే టికెట్ల కొరకు ఎంత సొమ్ము చెల్లించాలి ?
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.2 1
సాధన :
వ్యక్తుల సంఖ్య, వారు చెల్లించే టికెట్ సొమ్ము
అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి. ఐదుగురు వ్యక్తులు చెల్లించిన టికెట్ సొమ్ము = ₹580
ముగ్గురు వ్యక్తులు చెల్లించాల్సిన సొమ్ము= ₹x అనుకొందాం.
5:580 = 3 : x [∵ అనులోమానుపాతంలో కలవు]
అంత్యముల లబ్దం = మధ్యమముల లబ్దం
5 × x = 580 × 3
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.2 2
⇒ x = 348
∴ ముగ్గురు వ్యక్తులు చెల్లించాల్సిన టికెట్ సొమ్ము
= ₹ 348.

ప్రశ్న3.
ఒక మ్యాపులో 26 కి.మీ.ను ఒక సెం.మీ. ప్రామాణికంగా గీశారు. రెండు ప్రాంతాల మధ్య వాస్తవ దూరం 1404 కి.మీ. అయిన, మ్యాచ్లో వాటి మధ్య దూరం “ఎంత ఉంటుంది ?
సాధన :
మ్యాపులో ఉన్న దూరం, వాస్తవ దూరానికి అనులోమాను
పాతంలో ఉంటుంది. మ్యాప్ లో రెండు ప్రాంతాల మధ్య దూరం = x సెం.మీ. అనుకుంటే
1:26000 = x : 1404000
∴ 1 : 26 = x : 1404 అంత్యముల లబ్దం = మధ్యమముల లబ్దం
[∵ అనులోమానుపాతంలో కలవు]
⇒ 1 × 1404 = 26 × x
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.2 3
∴ మ్యాప్ లో ఆ రెండు ప్రాంతాల మధ్య దూరం
x = 54 సెం.మీ.

ప్రశ్న4.
72 పైపుల బరువు 180 కి.గ్రా. అయిన అటువంటి 90 పైపుల బరువు ఎంత ?
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.2 4
సాధన :
పైపుల సంఖ్య మరియు పైపుల బరువులు అనులోమాను పాతంలో ఉంటాయి.
72 పైపుల బరువు = 180 కి.గ్రా.
90 పైపుల బరువు = x కి.గ్రా.
అనుకొనుము. :: 72 : 180 = 90 : x
అంత్యముల లబ్దం = మధ్యమముల లబ్దం
72 × x = 180 × 90
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.2 5
∴ 90 పైపుల బరువు = 225 కి.గ్రా.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.2

ప్రశ్న5.
ఒక మోటార్ సైకిల్ 135 కి.మీ. దూరాన్ని చేరుటకు సరాసరిన 3 లీ. పెట్రోలు అవసరమైన, 495 కి.మీ. దూరాన్ని చేరుటకు ఎన్ని లీటర్ల పెట్రోల్ అవసరం అవుతుంది ?
సాధన :
మోటార్ సైకిల్ ప్రయాణించిన దూరం, అందుకు అవసరమైన పెట్రోలు అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
ఒక మోటార్ సైకిల్ 135 కి.మీ. దూరాన్ని చేరుటకు అవసరమగు సరాసరి పెట్రోలు = 3 లీ.
495 కి.మీ. దూరాన్ని ప్రయాణించుటకు అవసరమైన పెట్రోలు = x కి.మీ. అనుకొందాము.
∴ 135 : 3 = 495 : 1
అంత్యముల లబ్దం = మధ్యమముల లబ్దం [∵ అనులోమానుపాతంలో కలవు]
⇒ 135 × x = 3 × 495
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.2 6
∴ 495 కి.మీ. ప్రయాణించుటకు అవసరమగు పెట్రోలు = 11 లీటర్లు.

ప్రశ్న6.
10 మీ. పొడవు కలిగిన ఒక స్థంభం యొక్క నీడ పొడవు 6 మీ. అదే సమయంలో మరొక స్థంభం యొక్క నీడ పొడవు 9 మీ. అయిన, ఆ స్థంభం యొక్క అసలు పొడవు ఎంత ?
సాధన :
ఒకే సమయంలో వివిధ స్థంభాల ఎత్తులు మరియు
అవి ఏర్పరిచే నీడల పొడవులు అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి.

10 మీ. ఎత్తు గల స్థంభం యొక్క నీడ పొడవు = 6 మీ.
9 మీ. నీడ పొడవు గల స్థంభం యొక్క ఎత్తు = x మీ. అనుకొందాం.

∴ 10: 6 = x:9
మధ్యమముల లబ్దం = అంత్యముల లబ్దం 6 × x = 10 × 9,
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.2 7
∴ 9 మీ. నీడ పొడవు గల స్థంభం ఎత్తు = 15 మీ.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.1

SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 7th Lesson నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Exercise 7.1

ప్రశ్న1.
పవన్ మరియు రోషన్లు ఒక్కొక్కరు వరుసగా ₹ 1,50,000, ₹ 2,00,000తో ఒక వ్యాపారాన్ని ప్రారంభించారు. తొమ్మిది నెలల తర్వాత రోషన్ వ్యాపారం నుండి వైదొలిగాడు. సంవత్సరాంతమున వారికి ₹ 45,000 లాభం వచ్చింది. ఆ లాభంలో పవన్ మరియు రోషన్ల యొక్క వాటాలు ఎంత?
సాధన :
పవన్ పెట్టుబడి = ₹ 1,50,000
రోషన్ పెట్టుబడి = ₹ 2,00,000

పవన్, రోషన్ పెట్టుబడుల నిష్పత్తి = 1,50,000 : 2,00,000 = 3:4
పవన్ వ్యాపారంలో కొనసాగిన కాలం = 12 నెలలు
రోషన్ వ్యాపారంలో కొనసాగిన కాలం = 9 నెలలు

పవన్, రోషన్లు వ్యాపారంలో కొనసాగిన కాలముల నిష్పత్తి = 12 : 9 = 4 : 3
పవన్, రోషన్లు వారి యొక్క లాభాన్ని పెట్టుబడుల నిష్పత్తి మరియు కాలముల నిష్పత్తుల యొక్క బహుళ నిష్పత్తిలో పంచుకోవాలి.
∴ బహుళ నిష్పత్తి = 3 ×.4 : 4 × 3
= 12 : 12 = 1 : 1

లాభం ₹ 45,000 ను వారు 1 : 1 నిష్పత్తిలో (సమానంగా) పంచుకోవాలి.
∴ లాభంలో పవన్ యొక్క వాటా
= 45,000 × \(\frac{1}{2}\) = ₹ 22,500

లాభంలో రోషన్ యొక్క వాటా
= 45,000 × \(\frac{1}{2}\) = ₹ 22,500

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.1

ప్రశ్న2.
సల్మాన్ ₹75,000 పెట్టుబడితో ఒక హోటల్ ప్రారంభించాడు. 5 నెలల తర్వాత దీపక్ ఆ వ్యాపారంలో ₹ 80,000 పెట్టుబడితో చేరాడు. సంవత్సరాంతమున వారు ₹ 73,000 లాభాన్ని సంపాదించగా, ఆ లాభంలో వారి యొక్క వాటాలు ఎలా పంచుకొంటారు?
సాధన :
సల్మాన్ పెట్టుబడి = ₹75,000
దీపక్ పెట్టుబడి = ₹80,000 వారి పెట్టుబడుల నిష్పత్తి = 75,000 : 80,000
= 15: 16
సల్మాన్ వ్యాపారంలో కొనసాగిన కాలం = 12 నెలలు

దీపక్ వ్యాపారంలో కొనసాగిన కాలం
= 12 – 5 = 7 నెలలు

సల్మాన్ మరియు దీపక వ్యాపార కాలముల నిష్పత్తి
= 12:7
లాభాన్ని వారు పెట్టుబడులు మరియు కాలముల నిష్పత్తుల యొక్క బహుళ నిష్పత్తిలో పంచుకోవాలి.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.1 1
లాభాన్ని సల్మాన్ మరియు దీపకు 45 : 28 నిష్పత్తిలో పంచుకొంటారు.
∴ లాభం ₹ 73,000 లో
సల్మాన్ వాటా = 73,000 × \(\frac{45}{45+28}\)
= 73,000 × \(\frac{45}{73}\) = ₹45,000
దీపక్ వాటా = 73,000 – 45,000 = ₹ 28,000

ప్రశ్న3.
రామయ్య తన యొక్క 24 ఆవులను మేపుటకుగాను ఒక పచ్చికబయలు అద్దెకు తీసుకున్నాడు. 5 నెలల తర్వాత సోమయ్య తన యొక్క 40 ఆవులను మేపుటకు అదే పచ్చికబయలు అద్దెకు తీసుకొనెను. సంవత్సరాంతమున వారిద్దరూ కలిసి ₹ 35,500 అద్దె చెల్లించిన, ఆ అద్దెలో వారిద్దరి భాగాలు ఎంతెంత ?
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.1 2
సాధన :
రామయ్య యొక్క ఆవుల సంఖ్య = 24
సోమయ్య యొక్క ఆవుల సంఖ్య = 40
వారి యొక్క ఆవుల సంఖ్య యొక్క నిష్పత్తి
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.1 3
పచ్చికబయలులో రామయ్య ఆవులను మేపిన కాలం
= 12 నెలలు

పచ్చికబయలులో సోమయ్య ఆవులను మేపిన కాలం
= 12 – 5 = 7 నెలలు

వారు ఆవులను మేపిన కాలముల నిష్పత్తి = 12 : 7
పచ్చికబయలు యొక్క అద్దెను వారు ఆవుల సంఖ్య . మరియు వాటిని మేపిన కాలముల నిష్పత్తి యొక్క బహుళ నిష్పత్తిలో చెల్లించాలి.
బహుళ నిష్పత్తి = 3 × 12 : 5 × 7 = 36 : 35

పచ్చికబయలు యొక్క సంవత్సర అద్దె ₹ 35,500 లో
∴ రామయ్య వాటా = 35,500 × \(\frac{36}{36+35} \)
= 35,500 × \(\frac{36}{71}\)
= ₹ 18,000

సోమయ్య వాటా = 35,500 – 18,000
= ₹ 17,500

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.1

ప్రశ్న4.
రవి ఒక వ్యాపారాన్ని ₹ 2,10,000తో ప్రారంభించాడు. కొన్ని నెలల తర్వాత, ప్రకాష్ అదే వ్యాపారంలో ₹ 3,60,000 పెట్టుబడితో ప్రవేశించాడు. సంవత్సరాంతమున వారిరువురుకు, ఒక్కొక్కరికి ₹1,20,000 లాభం వచ్చిన, ప్రకాష్ ఎన్ని నెలల తర్వాత ఆ వ్యాపారంలో చేరాడో కనుగొనండి.
సాధన :
రవి పెట్టుబడి = ₹ 2,10,000
ప్రకాష్ పెట్టుబడి = ₹3,60,000
వారి పెట్టుబడుల నిష్పత్తి = 210000 : 360000
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.1 4
రవి వ్యాపారంలో కొనసాగిన కాలం = 12 నెలలు

ప్రకాష్ వ్యాపారంలో కొనసాగిన కాలం = x నెలలు
అనుకొందాం. వారు వ్యాపారంలో కొనసాగిన కాలాల నిష్పత్తి
= 12 : x
వారి పెట్టుబడులు మరియు వ్యాపారంలో కొనసాగిన కాలముల నిష్పత్తుల బహుళ నిష్పత్తి
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.1 5
లాభాన్ని వారు పంచుకోవాల్సిన నిష్పత్తి = 7 : x
సంవత్సరాంతమున వారి లాభంలో ఒక్కొక్కరి వాటా = ₹1,20,000
వారి లాభాల నిష్పత్తి = 1,20,000 : 1,20,000
= 1:1
⇒ 7 : x = 1:1
⇒ 7 × 1 = x × 1
∴ 7 = x
ప్రకాష్ వ్యాపారంలో కొనసాగిన కాలం = 7 నెలలు

∴ ప్రకాష్ వ్యాపారంలో 12 -7 = 5 నెలల తరువాత చేరాడు.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Review Exercise

SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Review Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 7th Lesson నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Review Exercise

ప్రశ్న1.
క్రింది వాటి యొక్క నిష్పత్తి కనుగొనండి.
(i) 5, 8
సాధన :
5:8

(ii) ₹10, ₹15
సాధన :
₹10, ₹15
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Review Exercise 1

(iii) 25 కి.గ్రా., 20 కి.గ్రా.
సాధన :
25 కి.గ్రా., 20 కి.గ్రా.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Review Exercise 2

(iv) 5 లీ., 500 మి.లీ.
సాధన :
5 లీ., 500 మి.లీ.
5000 మి.లీ. : 500 మి.లీ. (∵ 1 లీ. = 1000 మి.లీ.; 5 లీ. = 5000 మి.లీ.)
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Review Exercise 3

(v) 2 కి.మీ. 500 మీ., 1 కి.మీ. 750 మీ.
సాధన :
2 కి.మీ. 500 మీ., 1 కి.మీ. 750 మీ.
2000 మీ. + 500 మీ. : 1000 మీ. + 750 మీ. (∵ 1 కి.మీ. = 1000 మీ., 2 కి. మీ. = 2000 మీ.)
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Review Exercise 4

(vi) 3 గం., 1 గం. 30 ని.
సాధన :
3 గం., 1 గం. 30 ని.
3 × 60 నిమిషాలు, 60 + 30 = 90 నిమిషాలు 21
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Review Exercise 5

(vii) 40 రోజులు, 1 సంవత్సరం
సాధన :
40 రోజులు, 1 సాధారణ సంవత్సరం
40 రోజులు, 365 రోజులు
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Review Exercise 6

ప్రశ్న2.
క్రింది నిష్పత్తులను సూక్ష్మరూపంలో తెల్పండి.

(i) 120 : 130
సాధన :
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Review Exercise 7

(ii) 135 : 90
సాధన :
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Review Exercise 8

(iii) 48 : 144
సాధన :
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Review Exercise 9

(iv) 81 : 54
సాధన :
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Review Exercise 10

(v) 432 : 378
సాధన :
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Review Exercise 11

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Review Exercise

ప్రశ్న3.
క్రింది నిష్పత్తులు అనుపాతంలో ఉన్నాయో, లేదో పరీక్షించండి.
(i) 10:20, 25 : 50
సాధన :
10 : 20, 25 : 30
అంత్యముల లబ్దం = 10 × 50 = 500
మధ్యమముల లబ్ధం = 20 × 25 = 500
అంత్యముల లబ్ధం = మధ్యమముల లబ్ధం
∴ ఇచ్చిన నిష్పత్తులు అనుపాతంలో కలవు.

(ii) 18 : 12, 15 : 10
సాధన :
18 : 12, 15 : 10
అంత్యముల లబ్దం = 18 × 10 = 180
మధ్యమముల లబ్దం = 12 × 15 = 180
అంత్యముల లబ్ధం = మధ్యమముల లబ్ధం
∴ ఇచ్చిన నిష్పత్తులు అనుపాతంలో కలవు.

(iii) 25 : 20, 16 : 14
సాధన :
25 : 20, 16 : 14
అంత్యముల లబ్ధం = 25 × 14 = 350
మధ్యమముల లబ్దం = 20 × 16= 320
అంత్యముల లబ్ధం ≠ మధ్యమముల లబ్ధం
∴ ఇచ్చిన నిష్పత్తులు అనుపాతంలో లేవు.

(iv) 54 : 27, 18 : 9
సాధన :
54 : 27, 18 :9
అంత్యముల లబ్దం = 54 × 9 = 486
మధ్యమముల లబ్దం = 27 × 18 = 486
అంత్యముల లబ్ధం = మధ్యమముల లబ్ధం
∴ ఇచ్చిన నిష్పత్తులు అనుపాతంలో కలవు.

ప్రశ్న4.
ఈ క్రింది ఖాళీలను సరైన సంఖ్యలతో నింపండి.
(i) 15 : 19 = 45 : ___
సాధన :
15 : 19 = 45 : 57
[15 × 3 = 45, 19 × 3 = 57]

(ii) 9 : 13 = ___ : 65
సాధన :
9 : 13 = 45 : 65
[13 × 5 = 65, : 9 × 5 = 45]

(iii) 8: ___ = 72 : 63
సాధన :
8 : 7 = 72 : 63
[72 ÷ 9 = 8, ∴ 63 ÷ 9 = 7]

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Review Exercise

ప్రశ్న5.
3 : 4 కు సమానమైన నిష్పత్తులను, ఖాళీ పెట్టెలలో పూరించండి.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Review Exercise 12
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Review Exercise 13

ప్రశ్న6.
ఈ క్రింద ఇవ్వబడిన సంఖ్యల నుండి ఏవైనా నాలుగు సంఖ్యలను ఎంచుకొని, అనుపాతంలో ఉన్నట్లుగా వాటిని అమర్చుము. 2, 3, 10, 12, 15, 18
ఉదా : 2 : 10 = 3:15
(i) : ________
(ii) : ________
సాధన :
ఇచ్చిన సంఖ్యలు 2, 3, 10, 12, 15, 18
(i) 10 : 12 = 15 : 18
(ii) 2 : 12 = 3:18 .

ప్రశ్న7.
₹1500 ను 7 : 3 నిష్పత్తిలో ఉండేలా రెండు భాగాలుగా విభజించండి.
సాధన :
నిష్పత్తిలోని పదాల మొత్తం 7 + 3 = 10
ఇచ్చిన సంఖ్య ₹ 1500 లో
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Review Exercise 14

ప్రశ్న8.
ఒక ప్యాకెట్ లో 20 చాక్లెట్లు ఉన్నాయి. రజని, రాగిణిలు వాటిని పంచుకొనగా, రజని 12 చాక్లెట్లు తీసుకుంది. అయిన రజని, రాగిణిల చాక్లెట్ల నిష్పత్తి ఎంత ?
సాధన :
ప్యాకెట్ లోని మొత్తం చాక్లెట్లు = 20
రజని తీసుకున్న చాక్లెట్లు = 12
రాగిణి తీసుకున్న చాక్లెట్లు = 8
రజని, రాగిణిలు పంచుకొన్న చాక్లెట్ల నిష్పత్తి
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Review Exercise 15

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Review Exercise

ప్రశ్న9.
ఒక గొట్టాన్ని రెండు భాగాలుగా చేయగా, మొదటి భాగానికి, రెండవ భాగానికి గల నిష్పత్తి 1 : 8. రెండవ భాగం పొడవు 48 సెం.మీ. అయిన మొదటి భాగం పొడవు ఎంత ? భాగాలు చేయకముందు గొట్టం మొత్తం పొడవు ఎంత? పొడవు ఎంత ?
సాధన :
మొదటి పద్దతి : గొట్టం యొక్క మొదటి భాగానికి మరియు రెండవ
భాగానికి గల నిష్పత్తి = 7:8 గొట్టం రెండవ భాగం పొడవు = 48 సెం.మీ.
మొదటి భాగం పొడవు = x సెం.మీ. అనుకొందాం.
∴x: 48 = 7:8
అంత్యముల లబ్ధం = మధ్యమముల లబ్ధం
⇒ x × 8 = 48 × 7
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Review Exercise 16
∴ గొట్టం యొక్క మొదటి భాగం పొడవు = x = 42 సెం.మీ.

∴ భాగాలు చేయకముందు గొట్టం యొక్క మొత్తం పొడవు = 42 + 48 = 90 సెం.మీ.
రెండవ పద్ధతి : గొట్టం యొక్క మొదటి, రెండవ భాగాల పొడవుల నిష్పత్తి
= 7 : 8

∴ మొదటి భాగం పొడవు = 7x
రెండవ భాగం పొడవు = 8x అనుకొందాం.
లెక్క ప్రకారం రెండవ భాగం = 8x = 48
⇒ x = \(\frac{48}{8}\) = 6
∴ మొదటి భాగం పొడవు = 7x
= 7 X 6 = 42 సెం.మీ.

భాగాలు చేయకముందు గొట్టం పొడవు
7x + 8x = 15x = 15 (6) = 90 సెం.మీ.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions

SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 6th Lesson దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions

[పేజీ నెం. 216]

అంక సగటు ఏ విలువల మధ్య ఉంటుంది?
తెలుగు, హిందీ, ఇంగ్లీష్ సబ్జెక్టులలో సరళ, బిందు, గీత మరియు రేఖలు పొందిన మార్కుల వివరాలు క్రింద ఇవ్వబడ్డాయి.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 2
సాధన.
ప్రతీ సబ్జెక్టులో విద్యార్థులు పొందిన సరాసరి మార్కులు గణన చేద్దాం.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 3

(i) పై పట్టిక నుండి, నీవు ఏమి గమనించావు ?
సాధన.
సగటు ఎల్లప్పుడూ గరిష్ఠ మరియు కనిష్ఠ విలువల మధ్య ఉంటుంది.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions

(ii) అన్ని సందర్భములలో అంకగణిత సగటు అత్యల్ప మరియు అత్యధిక పరిశీలనా విలువల మధ్య ఉన్నదా ?
సాధన.
అవును, అంకగణిత సగటు ఎల్లప్పుడూ అత్యల్ప మరియు అత్యధిక పరిశీలనా విలువల మధ్య ఉంటుంది.

నీ ప్రగతిని సరిచూసుకో [పేజి నెం. 218]

ప్రశ్న 1.
5 యొక్క మొదటి మూడు గుణిజాల అంక గణిత సగటు కనుగొనుము.
సాధన.
5 యొక్క మొదటి మూడు గుణిజాలు 5, 10, 15.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 4
∴ 5, 10, 15 ల సగటు = \(\frac{5+10+15}{3}\) = \(\frac{30}{3}\) = 10

అన్వేషిద్దాం [పేజి నెం. 218]

తరగతిలోని 10 మంది విద్యార్థుల బరువులను (కిలోగ్రాములలో) సేకరించండి. క్రింది ప్రశ్నలకు సమాధానాలు రాయండి.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 5
సాధన.

విద్యార్థి పేరుబరువు (కిలోగ్రాములలో)
ఆదిత్య38
కిశోర్39
బాలు40
శ్రీకరి36
ఖైరవి37
స్వాతి37
కృష్ణ41
రామ్39
ప్రసాద్39

ప్రశ్న 1.
అత్యధిక మరియు అత్యల్ప బరువులు ఏవి?
సాధన.
కృష్ణ = 41 కి.గ్రా. – అత్యధిక బరువు
శ్రీకరి = 35 కి.గ్రా. – అత్యల్ప బరువు

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions

ప్రశ్న 2.
సేకరించిన దత్తాంశమునకు అంకగణిత సగటు కనుగొనుము.
సాధన.
ఇవ్వబడిన రాశులు: 38, 39, 40, 36, 35, 37, 36, 41, 39, 39.
రాశుల మొత్తం = 38 + 39 + 40 + 36 + 35 + 37 + 36 + 41 + 39 + 39 = 380
రాశుల సంఖ్య = 10
రాశుల మొత్తము 38 అంకగణిత సగటు = రాశుల సంబం – 10 = 38 కి.గ్రా.

ప్రశ్న 3.
అంకగణిత సగటు, అత్యధిక మరియు అత్యల్ప పరిశీలనా విలువల మధ్య ఉన్నదో లేదో గమనించండి.
సాధన.
అంకగణిత సగటు 38 కి.గ్రా. అత్యధిక బరువు 41 కి.గ్రా. మరియు అత్యల్ప బరువు 35 కి.గ్రా. మధ్య ఉన్నది.

నీ ప్రగతిని సరిచూసుకో [పేజి నెం. 220]

ప్రశ్న 1.
మొదటి 10 పూర్ణాంకముల వ్యాప్తి కనుగొనుము.
సాధన.
మొదటి 10 పూర్ణాంకాలు : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
వ్యాప్తి = గరిష్ఠ విలువ – కనిష్ఠ విలువ
= 9 – 0 = 9
∴ మొదటి 10 పూర్ణాంకాల వ్యాప్తి = 9.

నీ ప్రగతిని సరిచూసుకో [పేజి నెం. 222]

10, 9, 12, 10, 8, 7, 6, 10, 9, 7, 8, 5 మరియు 2 రాశుల బాహుళకము ఎంత ?
సాధన.
ఇచ్చిన దత్తాంశాన్ని ఒక క్రమపద్ధతిలో అమర్చగా
2, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 10, 12
మిగతా రాశుల కన్నా 10 ఎక్కువసార్లు పునరావృతం అయినది.
∴ బాహుళకం = 10

అన్వేషిద్దాం [పేజి నెం. 222]

ఒక పాచికను తీసుకోండి. దానిని 20 సార్లు దొర్లించండి. పాచిక పై భాగంలో వచ్చిన అంకెలను నమోదు చేయండి. ఆ అంకెల బాహుళకం కనుగొనుము.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 6
సాధన.
ఒక పాచికను 20 సార్లు దొర్లించగా వచ్చిన అంకెలు
2, 4, 5, 3, 1, 6, 5, 4, 2, 1, 3, 5, 4, 2, 6, 2, 2, 5, 1, 3.
ఇచ్చిన రాశులలో ఒకే విధమైన రాశులను ఒక క్రమ పద్ధతిలో అమర్చితే
1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6.
మిగతా వాటికంటే ‘2’ ఎక్కువసార్లు పునరావృతం అయింది.
∴ బాహుళకం = 2.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions

ఆలోచించండి [పేజి నెం. 222]

కింది పట్టికలో విద్యార్థులు. రోజుకు చదువులో వెచ్చించే సమయం (గంటలలో) ఇవ్వబడినది అయిన బాహుళకము కనుగొనుము.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 7
సాధన.
ఎక్కువ మంది విద్యార్థులు 1 గంట సమయం చదువుటలో వెచ్చించడం జరిగినది.
కావున, ఇచ్చిన దత్తాంశం యొక్క బాహుళకం = 4.

నీ ప్రగతిని సరిచూసుకో [పేజి నెం. 228]

మొదటి 7 ప్రధాన సంఖ్యల మధ్యగతము కనుగొనుము.
సాధన.
మొదటి 7 ప్రధాన సంఖ్యలు 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17.
7 రాశులలో \(\left(\frac{7+1}{2}=\frac{8}{2}=4\right)\) 4వ రాశి మధ్యగతము.
∴ మధ్యగతము = 7.

అన్వేషిదాం [పేజి నెం. 228]

మీ పాఠశాల లేదా మీకు సమీపంలో గల పాఠశాల యొక్క గత 6 సంవత్సరాల పదవ తరగతి ఉత్తీర్ణతా శాతములను నమోదు చేసి మధ్యగతము కనుగొనుము.
సాధన.
మా పాఠశాల యొక్క గత 6 సంవత్సరాల పదవ తరగతి ఉత్తీర్ణతా శాతములు :
100%, 98%, 93%, 95%, 96%, 97%.
ఇవ్వబడిన పరిశీలనలను ఆరోహణ క్రమంలో అమర్చగా,
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 10
ఈ ఆరు పరిశీలనలలో 3 మరియు 4 పరిశీలనలు 96% మరియు 97%.
ఇక్కడ, 96% మరియు 97% అనునవి రెండు ముఖ్య మధ్యమ విలువలు.
మధ్యగతము = రెండు ముఖ్య మధ్యమ విలువల సగటు
= \(\frac{96+97}{2}\) = 96.5%
∴ దత్తాంశము యొక్క మధ్యగతము = 96.5%

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions

ప్రాజెక్టు పని [పేజి నెం. 228]

మీ తల్లి తండ్రితో పాటు దగ్గరలోని కూరగాయల మార్కెట్ ను సందర్శించి, వివిధ కూరగాయల ధరలు సేకరించండి. క్రింది పట్టికను పూరించి, కేంద్రీయ స్థాన విలువలు కనుగొనుము.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 11
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 12

[పేజి నెం. 230]

ప్రసన్న ఒక మొబైల్ ఫోన్ కొనాలనుకున్నాడు. అతను ఒకే లక్షణాలు (సౌకర్యాలు) గల రెండు విభిన్న కంపెనీల మొబైల్ ఫోన్లను ఎంపిక చేసుకున్నాడు. ఈ రెండు మొబైల్ ఫోనుల్లో ఏది మెరుగైనదో అతను తెలుసుకోవాలనుకున్నాడు. అతను వివిధ పత్రికలు మరియు మ్యాగజైన్లు నుండి ఈ క్రింది సమాచారమును సేకరించాడు.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 13

ప్రశ్న 1.
ప్రక్క పట్టికలో గల సమాచారం దేనిని సూచిస్తుంది ?
జవాబు
ప్రక్క పట్టిక మొబైల్ ఫోన్ల గురించి సమాచారం సూచిస్తుంది.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions

ప్రశ్న 2.
పట్టికలోని సమాచారం ప్రసన్నకు ఉపయోగపడుతుందా ?
జవాబు
అవును.

ప్రశ్న 3.
నీవైతే ప్రసన్నకు, ఏ మొబైల్ ఫోన్ ను సూచిస్తావు ?
జవాబు
ఫోన్ – A. (21 + \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{2}\) రేటింగ్)

నీ ప్రగతిని సరిచూసుకో [పేజి నెం. 232]

ప్రక్క కమ్మీ చిత్రంను గమనించి, కింది ప్రశ్నలకు సమాధానాలు రాయుము.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 14

ప్రశ్న 1.
ఎక్కువ మంది ఇష్టపడే పండు ఏది ?
జవాబు
ఆపిల్.

ప్రశ్న 2.
అరటి పండును ఇష్టపడే వారి సంఖ్య ఎంత ?
జవాబు
10.

[పేజి నెం. 232]

ప్రక్కనున్న చిత్రాన్ని గమనించండి. ఇవ్వబడిన రెండు వరుసల కమ్మీ చిత్రంను పరిశీలించి, క్రింది ప్రశ్నలకు సమాధానాలు రాయండి.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 15

ప్రశ్న 1.
ఏ సంవత్సరములో రెండు మొబైల్ ఫోన్ కంపెనీల అమ్మకాలు సమానం ?
జవాబు
2018.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions

ప్రశ్న 2.
2017 వ సంవత్సరములో ఏ మొబైల్ ఫోన్ కంపెనీ అమ్మకాలు ఎక్కువ ?
జవాబు
మొబైల్ ఫోన్ – A.

[పేజి నెం. 236]

ప్రశ్న 1.
ప్రక్క పటంను గమనించండి.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 19
(1) వృత్తములోని అధిక భాగము ఏ రంగుతో షేడ్ చేయబడినది ?
జవాబు
ఎరుపు రంగు.

(2) నీలం రంగు, పింక్ రంగు భాగాలు సమాన పరిమాణములో ఉన్నాయా ?
జవాబు
లేవు.

(3) వృత్తములోని అత్యల్ప భాగము ఏ రంగుతో షేడ్ చేయబడినది ?
జవాబు
పసుపు రంగు.

ప్రశ్న 2.
కింది పటములో మానస కుటుంబం యొక్క వివిధ ఖర్చుల వివరాలు చూపబడ్డాయి.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 18
(i) అధిక భాగం దేని కొరకు ఖర్చు పెట్టబడింది ?
జవాబు
ఆహారం.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions

(ii) సమాన మొత్తంలో ఖర్చు చేయబడిన అంశాలు ఏవి ?
జవాబు
సహాయం మరియు చదువు.

(iii) అత్యల్ప భాగం దేని కొరకు ఖర్చు పెట్టబడింది ?
జవాబు
ఇతరములు.

ప్రాజెక్టు పని [పేజి నెం. 244]

మ్యాగజైన్లు, దినపత్రికలలో కమ్మీ చిత్రాలు, పై చిత్రాల రూపంలో ఉన్న సమాచారాన్ని సేకరించండి. మీ తరగతి గోడపత్రికపై ప్రదర్శించండి.
సాధన.
విద్యార్థులు సొంతంగా నిర్వహించాలి.

తార్కిక విభాగం అక్షర శ్రేణి [పేజి నెం. 246]

అక్షరశ్రేణి అనేది ఒక నిర్దిష్ట క్రమంలో అమర్చబడ్డ ఇంగ్లీష్ అక్షరమాల యొక్క తార్కిక అమరిక. వీటిలో అక్షరాలశ్రేణి .. (అక్షరాలు), అక్షరాల సమూహాలు లేదా అక్షరాలు మరియు సంఖ్యల కలయిక ఇవ్వబడింది. ప్రతి అక్షరం లేదా అక్షరాల సమూహంను పదం అని అంటారు. శ్రేణిలోని పదాలు ఒక నిర్దిష్ట క్రమంలో లేదా నమూనాలో అమర్చబడ్డాయి. మనం శ్రేణిని గుర్తించి ఖాళీలో, ఆ శ్రేణిని సంతృప్తి పరచే పదము (తరువాత పదం) ఆ ప్రత్యామ్నాయాల నుండి కనుగొనాలి. అక్షరాల శ్రేణిని సాధన చేయడానికి అక్షరాలకు నెంబర్లు కేటాయించడం ఎంతో ఉపయోగకరంగా ఉంటుంది.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 23

ఉదాహరణలు:
ప్రశ్న 1.
B, D, E, H, …………
(1) 1
(2) K
(3) J
(4) L
జవాబు
(3) J

వివరణ:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 24

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions

ప్రశ్న 2.
A, B, D, E, G, ………….
(1) H
(2) I
(3) K
(4)F
జవాబు
(1) H

వివరణ:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 25

ప్రశ్న 3.
Z, X, U, Q, ………….
(1) M
(2) K
( 3) N
(4) L
జవాబు
(4) L

వివరణ:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 26

ప్రశ్న 4.
QPO, NML, KJI, ……… EDC
(1) KL
(2) GHI
(3) CAB
(4) HGF
జవాబు
ఇచ్చిన శ్రేణిలోని అక్షరాలు ఇంగ్లీష్ అక్షరమాల యొక్క వ్యతిరేక (అపసవ్య) దిశ రాయబడ్డాయి కాబట్టి జవాబు ‘HGF’ అగును.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions

ప్రశ్న 5.
AB, DE, HI, MN, ………..
(1) TV
(2) TU
(3) ST
(4) RS
జవాబు
(3) ST

వివరణ:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 27
కాబట్టి, శ్రేణిలోని తరువాత వచ్చే పదం ‘ST’.

ప్రశ్న 6.
AB, EF, IJ, MN, ………….
(1) QR
(2) OP
(3) XY
(4) PQ
జవాబు
(1) QR

వివరణ:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 28
కాబట్టి, శ్రేణిలోని తరువాత వచ్చే పదం ‘QR’

ప్రశ్న 7.
B2, D4, F6, H8, J10, ………
(1) L12
(2) K11
(3) N14
(4) M13
జవాబు
(1) L12

వివరణ:
అక్షరాలు మరియు వాటికి కేటాయించిన సంఖ్యలు (ఒకటి విడిచి ఒకటి) కాబట్టి, జవాబు ‘L12’.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions

ప్రశ్న 8.
AFK, BGL, CHM, DIN, ……… .
(1) GJO
(2) FIO
(3) EJO
(4) GUN
జవాబు
(3) EJO

వివరణ:
ప్రతీ సమూహంలో అక్షరం మరియు దాని తరువాత వచ్చే యొక్క 5 వ అక్షరం కాబట్టి జవాబు ‘EJO’.

ఉదాహరణ

ప్రశ్న 1.
ఒక పాఠశాలలో మధ్యాహ్న భోజన పథకములో 6 రోజులపాటు భుజించిన విద్యార్థుల సంఖ్య వరుసగా 132, 164, 145, 182, 163 మరియు 114 అయిన మధ్యాహ్నం భోజనం చేసిన విద్యార్థుల అంకగణిత సగటు కనుగొనుము.
సాధన.
మధ్యాహ్న భోజన పథకములో 6 రోజులపాటు భుజించిన విద్యార్థుల సంఖ్య వరుసగా 132, 164, 145, 182, 163, 114.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 1
= \(\frac{132+164+145+182+163+114}{6}\) = \(\frac{900}{6}\) = 150

ప్రశ్న 2.
విద్యార్థుల వయసులు (సంవత్సరాలలో) 8, 5, 6, 6, 5, 7, 5, 6, 5, 4, 7, 6, 7, 6, 5, 8 మరియు 6 అయిన వాటి బాహుళకము ఎంత ?
సాధన.
విద్యార్థుల వయసులు 8, 5, 6, 6, 5, 7, 5, 6, 5, 4, 7, 6, 7, 6, 5, 8, 6 గా ఇవ్వబడినవి.
ఇచ్చిన రాశులలో ఒకే విలువ గల రాశులను ఒక క్రమ పద్ధతిలో అమర్చితే
4, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8.
మిగతా వాటికంటే ‘6’ ఎక్కువసార్లు పునరావృతం అయినది.
∴ కాబట్టి బాహుళకము = 6

ప్రశ్న 3.
A, B, E, A, C, E, B, C, D, A, D, C, E, A మరియు C యొక్క బాహుళకం ఎంత ?
సాధన.
A, B, E, A, C, E, B, C, D, A, D, C, E, A, C లు ఇవ్వబడ్డాయి.
ఇచ్చిన రాశులలో ఒకే విధమైన రాశులను ఒక క్రమ పద్ధతిలో అమర్చితే,
A, A, A, A, B, B, C, C, C, C, D, D, E, E, F
మిగతా వాటికంటే ‘A’ మరియు ‘C’ లు ఎక్కువ సార్లు పునరావృతం అయ్యాయి.
∴ కాబట్టి బాహుళకము = ‘A’ మరియు ‘C’

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions

ప్రశ్న 4.
32, 43, 25, 67, 46, 71 మరియు 182 ల మధ్యగతము కనుగొనుము.
సాధన.
32, 43, 25, 67, 46, 71, 182
ఇచ్చిన రాశులు ఆరోహణ క్రమములో అమర్చిలే
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 8
దత్తాంశములోని ఏడు రాశులలో 4వ రాశి మధ్యపదం అగును.
∴ మధ్యగతము = 46.

ప్రశ్న 5.
8 మంది నెలసరి ఆదాయాలు ₹8000, ₹9000, ₹8200, ₹7900, ₹8500, ₹8600, ₹7700 మరియు ₹60000 అయిన వారి మధ్యగత ఆదాయాన్ని కనుగొనుము.
సాధన.
8 కుటుంబాల నెలసరి ఆదాయాలు
₹8000, ₹9000, ₹8200, ₹7900, ₹8500, ₹8600, ₹7700, ₹60000
ఆదాయాలను ఆరోహణ క్రమములో అమర్చితే,
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 9
మధ్యమ పదాలు 8200 మరియు 8500.
మధ్యగతం, 8200, 8500 ల సరాసరి అగును.
∴ మధ్యగతం = \(\frac{8200+8500}{2}\) = \(\frac{16700}{2}\) = ₹18,350

ప్రశ్న 6.
ఒక దుకాణదారుడు మార్చి నుండి ఆగష్టు వరకు ప్రతీ నెలలో అమ్మిన CFL బల్బులు మరియు LED బల్బుల అమ్మకాల వివరాలు క్రింది పట్టికలో ఇవ్వబడ్డాయి అయిన క్రింది దత్తాంశమునకు రెండు వరుసల కమ్మీ చిత్రాన్ని నిర్మించండి.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 16
సాధన.
రెండు వరుసల కమ్మీ చిత్రం నిర్మాణములో సోపానాలు :

  1. గ్రాఫు కాగితముపై X – అక్షం (క్షితిజ రేఖ), Y – అక్షం (నిలువు రేఖ) గీయండి. వాటి ఖండన బిందువును ‘O’ గా గుర్తించండి.
  2. X – అక్షంపై నెలల పేర్లు తీసుకోండి.
  3. Y – అక్షంపై CFL బల్బుల సంఖ్య, LED బల్బుల సంఖ్యను తీసుకోండి.
  4. రెండు రకాల బల్బుల సంఖ్య గ్రాఫ్ కాగితముపై గుర్తించుటకు వీలుగా సరైన స్కేలును Y – అక్షంపై తీసుకోండి.
    Y – అక్షంపై గుర్తించవలసిన గరిష్ఠ విలువ 100. కాబట్టి 1 సెం.మీ. = 10 బల్బులుగా తీసుకోవచ్చు.
  5. ఇచ్చిన విలువలను 10తో భాగించుట ద్వారా కమ్మీ పొడవు నిర్ధారించండి. (సూచిక భిన్నం 1 సెం.మీ. = 10 బల్బులు).
    ఉదా: 70 CFL బల్బులను సూచించు కమ్మీ పొడవు = \(\frac{70}{10}\) = 7 సెం.మీ.
    75 LED బల్బులను సూచించు కమ్మీ పొడవు = \(\frac{70}{10}\) = 7.5 సెం.మీ.
  6. ప్రతీ నెలలో అమ్మిన CFL బల్బులు మరియు LED బల్బుల సంఖ్యను సమాన వెడల్పు గల కమ్మీల రూపములో ప్రక్క ప్రక్కన గీయండి.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 17

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions

ప్రశ్న 7.
ఒక పాఠశాలలోని 7వ తరగతిలో 100 మంది విద్యార్థులు కలరు. 7వ తరగతిలోని ప్రతీ విద్యార్థి ఏదో ఒక క్లబ్ లో సభ్యులుగా ఉన్నారు. కింది పట్టిక వివిధ క్లబ్ లోని విద్యార్థుల సంఖ్యను చూపుతుంది. అయిన పట్టికలోని సమాచారానికి పై చిత్రాన్ని గీయండి.

క్లబ్సభ్యుల సంఖ్య
గణితం50.
సామాన్య శాస్త్రం30
సాంఘిక శాస్త్రం40
ఇంగ్లీషు40
కళలు20

సాధన.
సెక్టారు యొక్క కోణం క్లబ్ లోని విద్యార్థుల సంఖ్య మరియు మొత్తం విద్యార్థుల సంఖ్యకు గల నిష్పత్తిపై ఆధారపడును.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 20
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 21

నిర్మాణ సోపానాలు:

  1. ఏదేని వ్యాసార్థంతో వృత్తాన్ని గీచి, దాని కేంద్రాన్ని ‘O’ గా గుర్తించండి.
  2. వృత్త పరిధిపై ఏదైనా ఒక బిందువును ‘A’ గా గుర్తించండి. OA ను కలపండి.
  3. గణిత క్లబ్ ‘సెక్టారును సూచించునట్లు ∠AOB = 100°ని నిర్మించండి.
  4. సామాన్య శాస్త్రం క్లబ్ సెక్టారును సూచించునట్లు ∠BOC = 60°ని నిర్మించండి.
  5. సాంఘిక శాస్త్రం క్లబ్ సెక్టారును సూచించునట్లు ∠COD = 80° ని నిర్మించండి.
  6. ఇంగ్లీషు క్లబ్ సెక్టారును సూచించునట్లు ∠DOE = 80°ని నిర్మించండి.
  7. ∠EOA = 40° అనే సెక్టారు కోణం కళల క్లబ్ ను సూచిస్తుంది.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 22

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions

సాధనా ప్రశ్నలు [పేజి నెం. 248]

దిగువ అక్షరశ్రేణిలో, ఖాళీలలో ఉండవలసిన పదం (తరువాత పదం) ను ఇచ్చిన ఐచ్ఛికాల నుండి ఎంచుకొని పూరించండి.

ప్రశ్న 1.
B, F, J, N, R, V, …..
(a) Z
(b) W
(c) X
(d) Y
జవాబు
(a) Z

వివరణ:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 29

ప్రశ్న 2.
A, C, E, G, I, K, ………
(a) P
(b) O
(c) N
(d) M
జవాబు
(d) M

వివరణ:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 30

ప్రశ్న 3.
M, O, R, T, ……..
(a) W
(b) U
(c) V
(d) Q
జవాబు
(a) W

వివరణ:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 31

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions

ప్రశ్న 4.
U, S, P, L, ……….
(a) F
(b) G
(c) H
(d) I
జవాబు
(b) G

వివరణ:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 32

ప్రశ్న 5.
ZA, YB, XC, WD, …..
(a) UE
(b) EV
(c) VE
(d) SH
జవాబు
(c) VE

వివరణ:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 33

ప్రశ్న 6.
AM, BO, CQ, DS, EU, …..
(a) WF
(b) FU
(c) GV
(d) KJ
జవాబు
(d) KJ

వివరణ:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 34

ప్రశ్న 7.
ZY, XV, UR, QM, …….
(a) LG
(b) LI
(c) LH
(d) KJ
జవాబు
(a) LG

వివరణ:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 35

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions

ప్రశ్న 8.
AC, DF, GI, JL, …..
(a) NO
(b) MO
(c) MN
(d) NP
జవాబు
(b) MO

వివరణ:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 36

ప్రశ్న 9.
DN, EM, FL, GK, HJ, …..
(a) IK
(b) GI
(c) IJ
(d) NP
జవాబు
(d) NP

వివరణ:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 37

ప్రశ్న 10.
CBA, STU, FED, VWX, …..
(a) IHG
(b) GHI
(c) IJK
(d) YZA
జవాబు
(a) IHG

వివరణ:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 38

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions

ప్రశ్న 11.
AZC, DYF, GXI, JWL, …..
(a) OVM
(b) UNV
(c) MVO
(d) MNO
జవాబు
(c) MVO

వివరణ:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 39

ప్రశ్న 12.
ABK, CDL, EFM, GHN, …..
(a) JIO
(b) IJO
(c)MNO
(d) ONM
జవాబు
(b) IJO

వివరణ:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 40

ప్రశ్న 13.
A2C, D5F, GRI, J11L, ………
(a) M140
(b) M120
(c) N15P
(d) N12P
జవాబు
(a) M140

వివరణ:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 41

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions

ప్రశ్న 14.
A, CD, HIJ, PORS, …..
(a) ZABCD
(b) ZYXW
(c) ABCDE
(d) RSTUV
జవాబు
(c) ABCDE

వివరణ:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 42
ప్రతి పదానికి ఒక అక్షరం పెరుగుతున్నది. కావున, సమాధానంలో 5 అక్షరాలుండాలి.

ప్రశ్న 15.
A, BC, DEF, GHIJ, …..
(a) KLMNP
(b) LMNOP
(c) KLMNO
(d) JKLMN
జవాబు
(c) KLMNO

వివరణ:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 43
ప్రతి పదానికి ఒక్కొక్క అక్షరం పెరుగుతున్నది. కావున, సమాధానంలో 5 అక్షరాలుండాలి.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions

SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 12th Lesson సౌష్ఠవము InText Questions

[పేజి నెం. 198]

ఈ క్రింది చిత్రములను చూసి, సౌష్ఠవాన్ని గూర్చి నీవు పరిశీలించిన అంశాలను చెప్పండి.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions 1

ప్రశ్న 1.
పై చిత్రంలో నీవు ఏమి గమనించావు ?
సాధన.
బాతులు, కుడ్య చిత్రాలు, సీతాకోకచిలుక, గడియార స్తంభం మరియు రంగులరాట్నం సౌష్ఠవాన్ని కలిగి ఉన్నాయి.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions

ప్రశ్న 2.
చిత్రంలో గల వివిధ ఆకారాల పేర్లను చెప్పగలవా ?
సాధన.
షడ్భుజి, వృత్తం, దీర్ఘచతురస్రం మొదలైనవి.

ప్రశ్న 3.
ఏ చిత్రాలు అందంగా, ఆకర్షణీయంగా కనిపిస్తున్నాయి ? ఎందుకు ?
సాధన.
ఫ్లోరింగ్, గేటు వంపు మరియు కుడ్య చిత్రాలు అందంగా ఉన్నాయి. ఎందువలననగా అవి రేఖా సౌష్ఠవాక్షాలను కలిగి ఉన్నాయి.

ప్రశ్న 4.
ఏ చిత్రాలు సౌష్ఠవం కలిగియున్నాయి ?
సాధన.
బాతులు, కుడ్య చిత్రాలు, రంగులరాట్నం మరియు గడియార స్తంభం సౌష్ఠవం కలిగి ఉన్నాయి.

ప్రశ్న 5.
నీవు వాటికి రేఖా సౌష్ఠవాలను గీయగలవా ?
సాధన.
గీయగలను.

[పేజి నెం. 200]

ఈ క్రింది పటాలను పరిశీలించండి. వాటిని సరిగ్గా సగానికి మడిచినపుడు మడిచిన ఒక భాగము మరొక భాగంతో ఏకీభవిస్తుంది.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions 2

ప్రశ్న 1.
అలాంటి పటాలను ఏమని పిలుస్తారు ?
సాధన.
సౌష్ఠవ పటాలు అంటాము.

ప్రశ్న 2.
ఆ పటాలలో ఒక భాగం మరొక భాగంతో ఏకీభవించేటట్లుగా మడిచిన భాగం వెంబడి రేఖను మనం ఏమంటాము?
సాధన.
రేఖా సౌష్ఠవం లేదా సౌష్ఠవాక్షం అంటారు.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions

అన్వేషిద్దాం [పేజి నెం. 204]

ప్రశ్న 1.
క్రమబహుభుజి యొక్క భుజాలు మరియు వాటి రేఖాసౌష్ఠవంకు మధ్య గల సంబంధం కనుగొనండి.
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions 3
పై పట్టిక నుండి మనం క్రమబహుభుజిలో ఎన్ని భుజాలు ఉన్నాయో అన్ని సౌష్ఠవ రేఖలు గీయవచ్చును.
క్రమబహుభుజి యొక్క సౌష్ఠవాక్షాల సంఖ్య = క్రమబహుభుజి యొక్క భుజాల సంఖ్య.

ప్రశ్న 2.
ఒక వృత్తమునకు ఎన్ని సౌష్ఠవ రేఖలను గీయగలము?
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions 4
వృత్తానికి అనంత సౌష్ఠవ రేఖలను గీయగలము.

ఆలోచించండి పేజి నెం. 206]

ప్రశ్న 1.
క్రింద ఇచ్చిన వాక్యాలకు అనుగుణంగా మూడు ఆకారాలను గీయండి:

(i) సౌష్ఠవాక్షము లేనిది
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions 5

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions

(ii) ఒకే ఒక సౌష్ఠవాక్షము కలది
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions 6

(iii) 2 సౌష్ఠవాక్షములు కలది
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions 7

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions

(iv) 3 సౌష్ఠవాక్షములు కలది
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions 8

నీ ప్రగతిని సరిచూసుకో [పేజి నెం. 210]

క్రింద ఇచ్చిన ఆంగ్ల అక్షరాలు భ్రమణ సౌష్ఠవము కలిగియున్నవో లేవో కనుగొనండి. భ్రమణ సౌష్ఠవం ఉన్నచో భ్రమణ సౌష్ఠవ బిందువు మరియు పరిమాణం కనుగొనండి.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions 11
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions 12

నీ ప్రగతిని సరిచూసుకో [పేజి నెం. 214]

క్రింది చిత్రాలను గమనించి, వాటి భ్రమణ కోణం మరియు భ్రమణ సౌష్ఠవ పరిమాణం రాయండి.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions 14
సాధన.
(i) భ్రమణ చక్రం భ్రమణ కోణం = \(\frac{360^{\circ}}{3}\) = 120°
భ్రమణ చక్రం భ్రమణ సౌష్ఠవ పరిమాణం = \(\frac{360^{\circ}}{x^{\circ}}\) = \(\frac{360^{\circ}}{120^{\circ}}\) = 3

(ii) రంగుల రాట్నం భ్రమణ కోణం = \(\frac{360^{\circ}}{6}\) = 60° (రంగుల రాట్నం అసర్వసమాన భాగాలుగా,విభజించబడినది).
రంగుల రాట్నం భ్రమణ సౌష్ఠవ పరిమాణం = \(\frac{360^{\circ}}{x^{\circ}}\) = \(\frac{360^{\circ}}{60^{\circ}}\) = 6

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions

[పేజి నెం. 216]

అమరికలు (టెస్సలేషన్స్): మన నిత్యజీవితంలో ఎక్కువగా ఉపయోగించే వస్తువులలో కనీసం ఒక రకమైన సౌష్ఠవమైనా కలిగియుంటుంది. యంత్రంతో తయారుచేసిన వస్తువులలో ఎక్కువశాతం సౌష్ఠవాన్ని కలిగియుంటాయి.

ఈ కింది అమరికలను పరిశీలించండి:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions 15

(i) మీరు వీటిని ఎక్కడ చూశారు?
సాధన.
మనం సాధారణంగా ఈ అమరికలను ఇంటి గచ్చు డిజైన్లలో మరియు బట్టల ప్రింటింగ్ మొదలగు వాటిలో గమనిస్తాం.

(ii) ఈ అమరికలు ఎలా ఏర్పడతాయి? అవి మొత్తంగా సౌష్ఠవాన్ని కలిగియుంటాయా? ఈ అమరికలు (టెస్సలేషన్స్) ఏర్పడడానికి ఉపయోగించిన ప్రాథమిక పటాలు సౌష్ఠవాన్ని కలిగియున్నాయా?
సాధన.
పటం (i) మరియు (ii) లలో, ప్రామాణిక పటాన్ని అనుసరించి కొన్ని అమరికలు మాత్రమే సౌష్ఠవాన్ని కలిగి యున్నాయి. పటం (iii) ని పరిశీలించండి. అమరికను ఏర్పరుచుటకు చతురస్రాకార లేదా షడ్భుజాకారంలో ఉన్న ప్రామాణిక పటంలో రెండు ఆకారాలను గమనించవచ్చు.

సాధారణంగా, ఈ అమరికలు సర్వసమాన పటాలను కొంత ప్రదేశంలో అన్ని దిశలలో ప్రక్కప్రక్కనే ఎటువంటి ఖాళీలు లేకుండా అమర్చడం ద్వారా ఏర్పడుతాయి. వీటినే అమరికలు (టెస్సలేషన్స్) అంటారు. ఇలాంటి అమరికలు చిత్రాల యొక్క అందాన్ని మరింత పెంచుతాయి.

క్రింద ఉన్న పటాలకు అందమైన అమరికలను పొందడానికి వివిధ రంగులను వేయండి.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions 16
సాధన.
విద్యార్థులకు స్వయంగా చేయడం కోసం వదిలి పెట్టడం జరిగినది.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions

అన్వేషిద్ధాంతం [పేజి నెం. 218]

భుజం పొడవు 3 సెం.మీ. ఉండేలా ఒక చతురస్రాన్ని నిర్మించండి. వానికి సాధ్యమయ్యే అన్ని సౌష్ఠవ రేఖలు గీయండి.
(నిర్మాణ సోపానాలు రాయనవసరం లేదు).
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions 17

ఉదాహరణలు

ప్రశ్న 1.
ABC సమబాహు త్రిభుజం భ్రమణ కేంద్రం ‘P’ చుట్టూ (కోణ సమద్విఖండన రేఖల ఖండన బిందువు), 120°, 240° మరియు 360° కోణములలో భ్రమణం చెందించినప్పటికి క్రింద చూపినట్లు ఇచ్చిన పటాన్ని పోలి ఉంటుంది. ఇచ్చిన పటం
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions 9
అనగా పై చిత్రం యొక్క భ్రమణ పరిమాణం 3.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions

ప్రశ్న 2.
క్రింది పటాన్ని భ్రమణ కేంద్రం ‘O’ (BC మధ్య బిందువు) చుట్టూ 360° కోణం భ్రమణం చెందిస్తే ఆ పటం’ రెండుసార్లు పటంలో చూపినట్లు మొదటి పటాన్ని పోలి ఉంటుంది. (1809, 360° కోణంలో భ్రమణం చెందించిన)
ఇచ్చిన పటం
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions 10

ప్రశ్న 3.
‘S’ అను ఆంగ్ల అక్షరం బిందు సౌష్ఠవం కలిగియుందో లేదో సరిచూడండి.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions 13
సాధన.
అవును. బిందుసౌష్ఠవం కలిగి యుంది. ఎందుకనగా ఇచ్చిన చిత్రంలో మనకు
(i) అక్షరంలో కేంద్రానికి సమాన దూరంలో ప్రతి భాగానికి సరిపోలిన మరొక భాగం కలదు.
(ii) ప్రతి భాగం మరియు దానికి సరిపోలిన భాగం వ్యతిరేక దిశలలో కలవు.

తార్మిక విభాగం అద్దంలో ప్రతిబింబాలు [పేజి నెం. 222]

ఒక వస్తువు ఆకారం అద్దంలో ఎలా కనపడుతుందో అదే అద్దంలో ప్రతిబింబం. అద్దంలో వస్తువు ప్రతిబింబం, కుడివైపునది ఎడమవైపుగా కనిపిస్తుంది. అదేవిధంగా ఎడమవైపునది, కుడివైపునదిగా కనపడుతుంది. కొన్ని వస్తువులు అద్దంటో కూడా అదేలా ఉంటాయి. ఉదాహరణకు, ఆంగ్లంలో 11 పెద్ద అక్షరాలు అద్దంలో ప్రతిబింబాలు మారవు. అవి: A, H, I, M, O, T, U, V, W, X మరియు Y.

అద్దంలో ఆంగ్ల అక్షరాలు మరియు కొన్ని సంఖ్యల ప్రతిబింబాలు:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions 18

సాధనా ప్రశ్నలు [పేజి నెం. 224]

క్రింద ఇచ్చిన పదాలకు అద్దంలో ఏర్పడే ప్రతిబింబాలను ఎన్నుకోండి.

ప్రశ్న 1.
LATERAL
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions 19
జవాబు.
b

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions

ప్రశ్న 2.
QUANTITATIVE
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions 20
జవాబు.
d

ప్రశ్న 3.
JUDGEMENT
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions 21
జవాబు.
c

ప్రశ్న 4.
EMANATE
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions 22
జవాబు.
b

ప్రశ్న 5.
KALINGA261B
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions 23
జవాబు.
d

ప్రశ్న 6.
COLONIAL
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions 24
జవాబు.
d

ప్రశ్న 7.
BR4AQ16HI
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions 25
జవాబు.
a

ప్రశ్న 8.
R4E3N2U
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions 26
జవాబు.
c

ప్రశ్న 9.
DL3N469F
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions 27
జవాబు.
b

ప్రశ్న 10.
MIRROR
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions 28
జవాబు.
d

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions

నీటిలో ప్రతిబింబాలు [పేజి నెం. 224]

ఒక వస్తువు ఆకారం నీటిలో ఎలా కనపడుతుందో అదే నీటిలో ప్రతిబింబం. వస్తువు పైభాగం క్రిందివైపుకు అదేవిధంగా క్రిందిభాగం పైవైపుకు కనబడుతుంది. కొన్ని వస్తువుల నీటి ప్రతిబింబాలు ఆ వస్తువులను పోలియుంటాయి. ఉదాహరణకు : క్రింద ఇచ్చిన తొమ్మిది ఆంగ్ల పెద్ద అక్షరాల నీటి ప్రతిబింబాలు మారవు. అవి: B, C, D, E, H, I, K,0 మరియు X.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions 29

సాధనా ప్రశ్నలు [పేజి నెం. 226]

ఇచ్చిన పదాల యొక్క సరియైన నీటి ప్రతిబింబాలు కనుగొనండి.

ప్రశ్న 1.
KICK
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions 30
జవాబు.
d

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions

ప్రశ్న 2.
UPKAR
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions 31
జవాబు.
a

ప్రశ్న 3.
KID
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions 32
జవాబు.
b

ప్రశ్న 4.
SUBHAM
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions 33
జవాబు.
c

ప్రశ్న 5.
CHIDE
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions 34
జవాబు.
d

ప్రశ్న 6.
HIKE
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions 35
జవాబు.
a

ప్రశ్న 7.
CODE
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions 36
జవాబు.
a

ప్రశ్న 8.
ab45CD67
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions 37
జవాబు.
b

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions

ప్రశ్న 9.
abc
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions 38
జవాబు.
a

ప్రశ్న 10.
01234
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions 39
జవాబు.
a

గడియారం యొక్క అద్దంలో ప్రతిబింబాలు [పేజి నెం. 228]

1. గడియారంలో గంటల ముల్లు, నిమిషాల ముల్లు, సెకన్ల ముల్లు అను 3 రకాల ముళ్ళు ఉంటాయి. గంటల ముల్లును చిన్నముల్లు అని, నిమిషాల ముల్లును పెద్దముల్లు అని అంటారు.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions 40

2. గడియారం పై భాగం 12 సమభాగాలుగా విభజించబడి ఉంటుంది. మరల దానిలోని ప్రతి భాగం తిరిగి 5 భాగాలుగా విభజించబడుతుంది.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions 41

ఈ క్రింద ఉన్న గడియారాల పటాలు మరియు అద్దంలో వాటి ప్రతిబింబాలను గమనించండి.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions 42

మొదటి రకం: అద్దంలో గల గడియారం సమయం తెలుసుకోవడానికి, అసలు సమయాన్ని 11 గంటల 60 ని|| నుండి తీసివేయాలి.

ఉదాహరణ-1 : గడియారంలోని సమయం 9 గం|| 30 ని|| అయిన

అద్దంలో దాని ప్రతిబింబంలో సమయం ఎంత ?
సాధన:
11 గం|| 60 ని|| – 09 గం|| 30 ని|| = 2 గం|| 30 ని||
రెండవ రకం: ఒకవేళ గడియారంలోని సమయం 12 గం|| మరియు 1 గంట మధ్య వున్నచో అసలు సమయంను 23 గం|| 60 ని॥ నుండి తీసివేయాలి.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions

ఉదాహరణ-2: గడియారంలోని సమయం 12 గం|| 15 ని|| అయిన అద్దంలో దాని ప్రతిబింబంలో సమయం ఎంత?
సాధన: 23 గం|| 60 ని|| – 12 గం|| 15 ని|| = 11 గం|| 45 ని||

సాధనా ప్రశ్నలు [పేజి నెం. 228]

ప్రశ్న 1.
అద్దంలో దాని ప్రతిబింబంలో సమయం 6 గం॥ 10 ని॥ అయిన గడియారంలో సమయం ఎంత? [c ]
(a) 3 గం|| 50 ని||
(b) 4 గం|| 50 ని||
(c) 5 గం|| 50 ని||
(d) 5 గం|| 40 ని||
జవాబు.
(c) 5 గం|| 50 ని||

వివరణ:
12 గం|| – 6 గం|| 10 ని||
= 11 గం|| 60 ని|| – 6 గం|| 10 ని||
= 5 గం|| 50 ని||

ప్రశ్న 2.
అద్దంలో దాని ప్రతిబింబంలో సమయం 3 గం|| 54 ని|| అయిన గడియారంలో సమయం ఎంత?
(a) 8 గం|| 06 ని॥
(b) 9 గం|| 06 ని||
(c) 8 గం|| 54 ని||
(d) 9 గం|| 54 ని||
జవాబు.
(a) 8 గం|| 06 ని॥

వివరణ:
11 గం|| 60 ని|| – 3 గం|| 54 ని||
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions 43

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions

ప్రశ్న 3.
గడియారంలో సమయం 08 గం|| 26 ని॥ అయిన అద్దంలో దాని ప్రతిబింబంలో సమయం ఎంత?
(a) 6 గం|| 34 ని॥
(b) 3 గం|| 34 ని||
(c) 1 గం|| 34 ని||
(d) 3 గం|| 36 ని||
జవాబు.
(b) 3 గం|| 34 ని||

వివరణ:
11 గం|| 60 ని|| – 8 గం|| 26 ని||
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions 44

ప్రశ్న 4.
గడియారంలో సమయం 4 గం|| అయిన అద్దంలో దాని ప్రతిబింబంలో సమయం ఎంత?
(a) 7 గం||
(b) 7 గం|| 30 ని||
(c) 8 గం||
(d) 8 గం|| 30 ని||
జవాబు.
(c) 8 గం||

వివరణ:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions 45

ప్రశ్న 5.
గడియారంలో సమయం 10 గం|| అయిన అద్దంలో దాని ప్రతిబింబంలో సమయం ఎంత?
(a) 2 గం||
(b) 3 గం||
(c) 4 గం||
(d) 5 గం||
జవాబు.
(a) 2 గం||

వివరణ:
12 గం|| – 10 గం|| = 2 గం||

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions

ప్రశ్న 6.
గడియారంలో సమయం 10 గం|| 05 ని|| అయిన అద్దంలో దాని ప్రతిబింబంలో సమయం ఎంత?
(a) 1 గం॥ 55 ని||
(b) 1 గం|| 35 ని||
(c) 1 గం|| 25 ని||
(d) 12 గం|| 15 ని||
జవాబు.
(a) 1 గం॥ 55 ని||

వివరణ:
11 గం|| 60 ని|| – 10 గం|| 05 ని||
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions 46

ప్రశ్న 7.
గడియారంలో సమయం 02 గం|| 47 ని|| అయిన అద్దంలో దాని ప్రతిబింబంలో సమయం ఎంత?
(a) 6 గం|| 13 ని॥
(b) 7 గం|| 13 ని॥
(c) 8 గం|| 13 ని॥
(d) 9 గం|| 13 ||
జవాబు.
(d) 9 గం|| 13 ||

వివరణ:
11 గం|| 60 ని|| – 02 గం|| 47 ని||
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions 47

ప్రశ్న 8.
గడియారంలో సమయం 11 గం|| 45 ని॥ అయిన అద్దంలో దాని ప్రతిబింబంలో సమయం ఎంత?
(a) 1 గం|| 15 ని॥
(b) 3 గం|| 15 ని||
(c) 6 గం|| 15 ని॥
(d) 12 గం|| 15 ని||
జవాబు.
(d) 12 గం|| 15 ని||

వివరణ:
23 గం|| 60 ని|| – 11 గం|| 45 ని|| .
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions 48

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions

ప్రశ్న 9.
గడియారంలో సమయం 12 గం|| 45 ని॥ అయిన అద్దంలో దాని ప్రతిబింబంలో సమయం ఎంత?
(a) 9 గం|| 15 ని||
(b) 10 గం|| 15 ని||
(c) 11 గం|| 15 ని॥
(d) 12 గం|| 15 ని||
జవాబు.
(c) 11 గం|| 15 ని॥

వివరణ:
23 గం|| 60 ని|| – 12 గం|| 45 ని||
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions 49

ప్రశ్న 10.
గడియారంలో సమయం 12 గం|| 12 ని॥ అయిన అద్దంలో దాని ప్రతిబింబంలో సమయం ఎంత?
(a) 11 గం|| 42 ని॥
(b) 11 గం|| 48 ని॥
(c) 10 గం|| 48 ని॥
(d) 12 గం|| 42 ని||
జవాబు.
(b) 11 గం|| 48 ని॥

వివరణ:
23 గం|| 60 ని|| – 12 గం|| 12 ని||
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions 50

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము Unit Exercise

SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 12 సౌష్ఠవము Unit Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 12th Lesson సౌష్ఠవము Unit Exercise

ప్రశ్న 1.
క్రింది ఖాళీలను పూరించండి:
(i) ఒక పటంలో ఏదైనా ఒక రేఖ వెంబడి మడిచినట్లైతే అవి ఏకీభవిస్తే, ఆ పటం ____________ సౌష్ఠవాన్ని కలిగి యుంటుంది.
జవాబు:
రేఖా

(ii) క్రమ పంచభుజికి సౌష్ఠవ రేఖల సంఖ్య ____________
జవాబు:
5

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము Unit Exercise

(iii) ఒక పటాన్ని కొంత కోణంతో తిప్పినపుడు మరల అదే పటంలా కనిపిస్తే ఆ పటానికి ____________ సౌష్ఠవం ఉంటుంది.
జవాబు:
భ్రమణ

(iv) ____________ త్రిభుజానికి రేఖా సౌష్ఠవం ఉండదు.
జవాబు:
విషమబాహు

(v) ప్రతీ క్రమ బహుభుజి యొక్క సౌష్ఠవ రేఖల సంఖ్య దాని ____________ సంఖ్యకు సమానం.
జవాబు:
భుజాల

(vi) రేఖీయ సౌష్ఠవం అనే భావన ____________ పరావర్తనాన్ని పోలి ఉంటుంది.
జవాబు:
అద్దం

(vii) 4 సౌష్ఠవాక్షాలు మరియు భ్రమణ సౌష్ఠవ పరిమాణం 4 గా గల చతుర్భుజం _____________
జవాబు:
చతురస్రం

(viii) ‘S’ అనే అక్షరం యొక్క భ్రమణ సౌష్ఠవ కోణం _______________
జవాబు:
180°

(ix) ఒక రేఖాఖండం _______________ పరంగా సౌష్ఠవాన్ని కలిగియుంటుంది.
జవాబు:
లంబ సమద్విఖండన రేఖ

(x) ఒక స్థిరబిందువు ఆధారంగా వస్తువుని భ్రమణం చెందించిన, ఆ స్థిరబిందువును _______________ అంటారు.
జవాబు:
భ్రమణ కేంద్రం

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము Unit Exercise

(xi) H, N, S మరియు Z అను అక్షరాల యొక్క భ్రమణ సౌష్ఠవ పరిమాణాలు ________________ .
జవాబు:
2

(xii) ఒక సమద్విబాహు త్రిభుజంలో సమభుజాల ఉమ్మడి శీర్షం నుండి గీసిన సౌష్ఠవరేఖ ఆ త్రిభుజం యొక్క _______________ అవుతుంది.
జవాబు:
ఉన్నతి

ప్రశ్న 2.
ఆంగ్ల అక్షరమాలలోని పెద్ద అక్షరాలను (Capital Letters) కత్తిరించి మరియు మీ నోట్ పుస్తకంలో అతికించుము. వాటిలో ప్రతి అక్షరానికి సాధ్యమైనన్ని సౌష్ఠవ అక్షరాలను గీయండి.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము Unit Exercise 1
(i) రేఖా సౌష్ఠవం లేని అక్షరాలు ఎన్ని ? అవి ఏవి ?
జవాబు:
రేఖా సౌష్ఠవం లేని అక్షరాలు 10. అవి: F, G, J, L, N, P, Q, R, S, Z.

(ii) ఒకే రేఖా సౌష్ఠవ అక్షాన్ని కలిగి ఉన్న అక్షరాలు ఎన్ని ? అవి ఏవి ?
జవాబు:
ఒకే రేఖా సౌష్ఠవ అక్షాన్ని కలిగి ఉన్న అక్షరాలు 12. అవి : A, B, C, D, E, K, M, T, U, V, W, Y.

(iii) రెండు రేఖా సౌష్ఠవ అక్షాలను కలిగి ఉన్న అక్షరాలు ఎన్ని? అవి ఏవి?
జవాబు:
రెండు రేఖా సౌష్ఠవాక్షాలు కలిగిన అక్షరాలు 3. అవి : H, I మరియు X.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము Unit Exercise

(iv) రెండు కంటే ఎక్కువ రేఖా సౌష్ఠవాక్షాలను కలిగి ఉన్న అక్షరాలు ఎన్ని ? అవి ఏవి ?
జవాబు:
రెండు కంటే ఎక్కువ రేఖా సౌష్ఠవాక్షాలు కలిగిన అక్షరాలు 1. అవి : 0.

(v) వాటిలో ఏవి భ్రమణ సౌష్ఠవాన్ని కలిగి ఉన్నాయి ? అవి ఏవి ?
జవాబు:
భ్రమణ సౌష్ఠవాన్ని కలిగిన అక్షరాలు 7. అవి : H, I, N, O, S, X, Z.

(vi) వాటిలో ఏవి బిందు సౌష్ఠవాన్ని కలిగి యున్నాయి ? అవి ఏవి ?
జవాబు:
బిందు సౌష్ఠవాన్ని కలిగిన అక్షరాలు 7. అవి : H, I, N, O, S, X, Z.

ప్రశ్న 3.
కనీసం ఒక రేఖా సౌష్ఠవాక్షము కలిగి ఉన్న కొన్ని సహజ వస్తువుల బొమ్మలను గీయండి.
జవాబు:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము Unit Exercise 2

ప్రశ్న 4.
మూడు అమరికలను (టెస్సలేషన్) గీయండి. వాటిలో ఉపయోగించిన ప్రాథమిక పటాలను గుర్తించండి.
జవాబు:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము Unit Exercise 3

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము Unit Exercise

ప్రశ్న 5.
7 సెం.మీ. లతో ఒక రేఖాఖండాన్ని గీయండి. దానికి సాధ్యమయ్యే సౌష్ఠవ అక్షాలను గీయండి.
జవాబు:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము Unit Exercise 4
సౌష్ఠవాక్షము (లంబ సమద్విఖండన రేఖ)

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము Ex 12.4

SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 12 సౌష్ఠవము Ex 12.4 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 12th Lesson సౌష్ఠవము Exercise 12.4

ప్రశ్న 1.
క్రింది అమరికలను గమనించి, మిగిలిన భాగాలని పూర్తి చేయండి.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము Ex 12.4 1
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము Ex 12.4 2

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము Ex 12.4

ప్రశ్న 2.
ఏవైనా రెండు అమరికలు (టెస్సలేషన్స్) గీసి, వాటిలో ప్రాథమిక పటాలను గుర్తించండి.
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 సౌష్ఠవము Ex 12.4 3