Uncategorized

Andhra Pradesh BIEAP AP Inter 1st Year Chemistry Study Material 1st Lesson పరమాణు నిర్మాణం Textbook Questions and Answers.

AP Inter 1st Year Chemistry Study Material 1st Lesson పరమాణు నిర్మాణం

అతిస్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
ఎలక్ట్రాన్ ఆవేశం, ద్రవ్యరాశి ఎంత ఉంటాయి? ఎలక్ట్రాన్ ఆవేశానికి, ద్రవ్యరాశికి గల నిష్పత్తి ఎంత?
జవాబు:

ప్రశ్న 2.
ఒక మోల్ ఎలక్ట్రాన్ల ఆవేశాన్ని గణించండి.
జవాబు:
ఒక ఎలక్ట్రాన్ యొక్క ఆవేశం ఒక మోల్ ఎలక్ట్రాన్ల ఆవేశం
= – 1.602 × 10^-19 coloumbs
= 6.023 × 10²³ × 1.602 × 10^-19
= 96488.5 coloumbs

ప్రశ్న 3.
ఒక మోల్ ఎలక్ట్రాన్ల ద్రవ్యరాశిని గణించండి.
జవాబు:
ఎలక్ట్రాన్ ద్రవ్యరాశి = 9.1 × 10^-31 kg
ఒక మోల్ ఎలక్ట్రాన్ల ద్రవ్యరాశి = 6.023 × 10²³ × 9.1 × 10^-31
= 5.48 × 10^-7 kg.

ప్రశ్న 4.
ఒక మోల్ ప్రోటాన్ల ద్రవ్యరాశిని గణించండి.
జవాబు:
ప్రోటాన్ ద్రవ్యరాశి = 1.672 × 10^-27 kg
ఒక మోల్ ప్రోటాన్ల ద్రవ్యరాశి = 6.023 × 10²³ x 1.672 × 10^-27
= 1.00704 × 10^-3 kg.

ప్రశ్న 5.
ఒక మోల్ న్యూట్రాన్ల ద్రవ్యరాశిని గణించండి.
జవాబు:
న్యూట్రాన్ ద్రవ్యరాశి 1.675 × 10^-27 kg
ఒక మోల్ న్యూట్రాన్ల ద్రవ్యరాశి
= 6.023 × 10²³ × 1.675 × 10^-27
= 1.0088 × 10^-3 kg.

ప్రశ్న 6.
₆C¹³, ₈O¹⁶ ₁₂Mg²⁴, ₂₆Fe⁵⁶, ₃₈Sr⁸⁸ కేంద్రకాలలో ఉండే న్యూట్రాన్ల, ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్య ఎంత?
జవాబు:

(zxA)	ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్య (Z)	న్యూట్రాన్ల సంఖ్య (A – Z)
i) 6 C13	6	13 – 6 = 7
ii) 8O16	8	16 – 8 = -8
iii) 12Mg14	12	24 – 12 = 12
iv) 26 Fe56	26	56 – 26 = 30
v) 38Sr88	38	88 – 38 = 50

ప్రశ్న 7.
కృష్ణ పదార్థం అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
వికిరణాల శక్తిని సంపూర్ణంగా శోషించుకునే పదార్థాన్ని కృష్ణ పదార్థం (లేక) నల్లని పదార్థం అంటారు. కృష్ణ పదార్థం అవసరమైతే శోషించుకున్న మొత్తం శక్తిని వికిరణం కూడా చేస్తుంది.

ప్రశ్న 8.
బామర్ శ్రేణి విద్యుదయస్కాంత వర్ణపటంలో ఏ ప్రాంతానికి చెందింది?
జవాబు:
బామర్ శ్రేణి :
హైడ్రోజన్ పరమాణువులో ఉత్తేజితం చెందిన ఎలక్ట్రాన్పై శక్తి స్థాయిల నుండి (n₂ = 3, 4, 5, ……) రెండవ శక్తిస్థాయి (n₁ = 2) లోకి దూకినపుడు వెలువడే కాంతి వలన బామర్ శ్రేణిలోని గీతలు ఏర్పడతాయి.

బామర్ శ్రేణి విద్యుదయస్కాంత వర్ణపటంలో దృగ్గోచర ప్రాంతంలో ఏర్పడుతుంది.

ప్రశ్న 9.
పరమాణు ఆర్బిటాల్ అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
పరమాణు ఆర్బిటాల్ :
పరమాణువులో కేంద్రకం చుట్టూ ఉండే త్రిజామితీయ ప్రదేశంలో ఒక ఎలక్ట్రాన్ను కనుగొనే సంభావ్యత గరిష్ఠంగా (Ψ² = గరిష్ఠం) గల ప్రదేశాన్ని ఎలక్ట్రాన్ పరమాణు ఆర్బిటాల్ అంటారు.

ప్రశ్న 10.
హైడ్రోజన్ పరమాణువులో ఎలక్ట్రాన్ n = 4 కక్ష్య నుంచి n = 5 కక్ష్యకు మార్పు చెందినప్పుడు గ్రహించిన కాంతిరేఖ వర్ణపట శ్రేణిలో దేనికి చెందుతుంది?
జవాబు:

హైడ్రోజన్ పరమాణువులో ఎలక్ట్రాన్ పై శక్తి స్థాయిల నుండి నాల్గవ స్థాయికి (n₁ = 4) వచ్చినపుడు వెలువడే కాంతి వలన బ్రాకెట్ శ్రేణిలో గీతలు ఏర్పడతాయి. బ్రాకెట్ శ్రేణి విద్యుదయస్కాంత వర్ణపటంలో పరారుణ ప్రాంతంలో ఏర్పడుతుంది.

ప్రశ్న 11.
సల్ఫర్ పరమాణువులో ఎన్ని p ఎలక్ట్రాన్లు ఉన్నాయి?
జవాబు:
సల్ఫర్ (2 = 16) ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసము 1s²2s²2p⁶3s² 3p⁴
∴ సల్ఫర్ పరమాణువులో మొత్తం ‘p’ ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్య ’10’. (2p⁶ + 3p⁴)

ప్రశ్న 12.
3d ఎలక్ట్రాన్ ప్రధాన క్వాంటమ్ సంఖ్య (n), ఎజిముతల్ క్వాంటమ్ సంఖ్య (7) విలువలు ఎంత?
జవాబు:
3d ఎలక్ట్రాన్కు n = 3 మరియు l = 2

ప్రశ్న 13.
ఇచ్చిన పరమాణు సంఖ్య (Z), పరమాణు ద్రవ్యరాశి (A) గల పరమాణు పూర్తి గుర్తు ఏమిటి?
(I) Z = 4, A = 9 ; (II)Z=17, A = 35 (III) 2 = 92, A =233:
జవాబు:
I) 2 = 4, A = 9 అనగా ₄B⁹
II) Z = 17, A = 35 అనగా ₁₇Cl³⁵
III) Z = 92, A = 233 అనగా ₉₂U²³³.

ప్రశ్న 14.
d_z² ఆర్బిటాల్ ఆకారాన్ని గీయండి.
జవాబు:
d_z² ఆర్బిటాల్ ఆకారం

ప్రశ్న 15.
d_x²-y² ఆర్బిటాల్ ఆకారాన్ని గీయండి.
జవాబు:
d_x²-y² ఆర్బిటాల్ ఆకారం

ప్రశ్న 16.
600 nm తరంగదైర్ఘ్యం గల వికిరణాల పౌనఃపున్యం ఎంత?
జవాబు:

ప్రశ్న 17.
జీమన్ ప్రభావం అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
బలమైన అయస్కాంత క్షేత్రంలో పరమాణు వర్ణపటంలో ఒక్కొక్క గీత చిన్న చిన్న గీతలుగా విభజింపబడటాన్ని జీమన్ ఫలితం అంటారు.

ప్రశ్న 18.
స్టార్క్ ప్రభావం అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
బలమైన విద్యుత్ క్షేత్రంలో పరమాణు వర్ణ పటంలో ఒక్కొక్క గీత చిన్న చిన్న గీతలుగా విభజింపబడటాన్ని స్టార్క్ ప్రభావం అంటారు.

ప్రశ్న 19.
ఈ కింది ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసాలు ఏ మూలకాలకు చెందినవి?
(I) 1s²2s²2p⁶3s² 3p¹ (II) 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶ (III) 1s²2s²2p⁵ (IV) 1s²2s²2p².
జవాబు:
I) 1s²2s²2p² విన్యాసము కార్బన్ (C) పరమాణువుకి చెందినది.
II) 1s²2s²2p⁶3s² 3p¹ విన్యాసము అల్యూమినియం (AI) పరమాణువుకి చెందినది.
III) 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶ విన్యాసము ఆర్గాన్ (Ar) పరమాణువుకి చెందినది.
IV) 1s²2s²2p⁵ విన్యాసము ఫ్లోరిన్ (F) పరమాణువుకి చెందినది.

ప్రశ్న 20.
4000 Å తరంగదైర్ఘ్య వికిరణాలను లోహతలంపై పడేటట్లు చేస్తే శూన్యం వేగం గల ఎలక్ట్రాన్లు ఉద్గారమయ్యాయి. ఆరంభ పౌనఃపున్యం (ν₀) ఎంత?
జవాబు:

ప్రశ్న 21.
పౌలివర్ణన సూత్రాన్ని వివరించండి.
జవాబు:
పౌలివర్జన నియమము :
ఒక పరమాణువులో ఏ రెండు ఎలక్ట్రాన్లకు నాలుగు క్వాంటం సంఖ్యల విలువలు సమానంగా ఉండవు. (లేక) ఒక ఆర్బిటాల్లో వ్యతిరేక స్పిన్లు గల రెండు ఎలక్ట్రాన్లకే చోటు ఉంటుంది.

ప్రశ్న 22.
ఆఫ్ నియమం అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
ఆఫ్ బౌ నియమం :
“ఎలక్ట్రాన్లు పరమాణు భూస్థాయిలో అందుబాటులో ఉండే కనిష్ఠ శక్తి ఆర్బిటాల్లోకి ప్రవేశిస్తాయి”. “శక్తి పెరిగే క్రమంలో ఆర్బిటాల్లు వరుసగా ఎలక్ట్రాన్లతో భర్తీ అవుతాయి”.

ప్రశ్న 23.
హుండ్ నియమం అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
హుండ్ నియమం :
సమాన శక్తి గల (డీ జనరేట్) ఆర్బిటాల్లు ఒకటి కన్నా ఎక్కువగా ఉన్నప్పుడు వీటన్నింటిలో ఒక్కొక్క ఎలక్ట్రాన్ ప్రవేశించిన తర్వాతనే ఎలక్ట్రాన్లు జతగూడడం జరుగుతుంది.

ప్రశ్న 24.
హైసన్బర్గ్ అనిశ్చితత్వ నియమం వివరించండి.
జవాబు:
అనిశ్చితత్వ నియమం :
“అతివేగంగా ప్రయాణించే ఎలక్ట్రాన్ వంటి సూక్ష్మ పరమాణు కణాల స్థానం, ద్రవ్యవేగం రెండింటినీ ఏక కాలంలో ఖచ్చితంగా నిర్ణయించలేం స్థాన నిర్ణయంలో అనిశ్చితత్వం (∆x), ద్రవ్యవేగంలో అనిశ్చితత్వం (∆P) అయితే

హైసన్బర్గ్ అనిశ్చితత్వ నియమ ప్రాముఖ్యత :

1. ఈ నియమం ప్రకారం, ఎలక్ట్రానుగానీ, ఎలక్ట్రాన్ లాంటి ఇతర కణాలకుగానీ స్థిరమైన కక్ష్య లేదా ప్రక్షేపమార్గం ఉండే అవకాశం లేదు.
2. ఈ నియమం సూక్ష్మాతి సూక్ష్మకణాలకు మాత్రమే ప్రాముఖ్యం ఇస్తుంది. స్థూలకణాలకు వర్తించదు.
3. మిల్లీగ్రాము గాని అంతకంటే బరువైన వస్తువులకు అనిశ్చితత్వంతో ఫలితం ఏమీ ఉండదు.

ప్రశ్న 25.
2.0 × 10⁷m/s^-1 వేగంతో ప్రయాణించే ఎలక్ట్రాన్ తరంగదైర్ఘ్యం ఎంత?
జవాబు:

ప్రశ్న 26.
పరమాణు ఆర్బిటాల్కు n విలువ 2 అయిన I, m,లకు సాధ్యమైన విలువలేమి ?
జవాబు:
n = 2 అయిన = 0,1
l = 0 అయిన m_l = 0
l = 1 అయిన m_l = -1, 0, +1

ప్రశ్న 27.
ఇక్కడ ఇచ్చిన ఆర్బిటాల్లో ఏవి సాధ్యం? 2s, 1p, 3f, 2p.
జవాబు:
ఇవ్వబడిన ఆర్బిటాల్లో 2s మరియు 2p లు మాత్రమే సాధ్యమయినవి.

కారణము :
రెండవ శక్తిస్థాయిలో (n = 2) రెండు ఉపశక్తి స్థాయిలుంటాయి. అవి. l = 0(s) మరియు 1(p) వాటిని ‘2s’ మరియు ‘2p’ గా సూచిస్తారు.

ప్రశ్న 28.
నూనె చుక్క మీద ఉన్న స్థిర విద్యుత్ ఆవేశం – 3.2044 × 10^-19 C. దానిమీద ఎన్ని ఎలక్ట్రాన్లు ఉన్నాయి?
జవాబు:
నూనె చుక్క స్థిర విద్యుదావేశం = 3.2044 × 10^-19 C
ఎలక్ట్రాన్ ఆవేశం = – 1.602 × 10^-19 C

ప్రశ్న 29.
కింద ఇచ్చిన వికిరణాలను పౌనఃపున్యాలు పెరిగే క్రమంలో ఏర్పరచండి.
(a) × – కిరణాలు
(b) దృగ్గోచర వికిరణాలు
(c) సూక్ష్మతరంగ వికిరణాలు
(d) రేడియో తరంగ వికిరణాలు
జవాబు:
రేడియో తరంగాలు < సూక్ష్మతరంగ వికిరణాలు < దృగ్గోచర వికిరణాలు < X – కిరణాలు.

ప్రశ్న 30.
n = 4, m_s = + 1/2 తో పరమాణువులో ఉండే ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్య ఎంత?
జవాబు:
n = 4 అయిన విలువలు 0, 1, 2, 3
l = 0 అయిన $ ఆర్బిటాల్లో ఒక ఎలక్ట్రాన్ m_s = + 1/2 తో ఉండును
l = 1 అయిన p ఆర్బిటాల్లో 3 ఎలక్ట్రాన్లు m_s = + 1/2 తో ఉండును
l = 2 అయిన d ఆర్బిటాల్లో 5 ఎలక్ట్రాన్లు m_s = + 1/2 తో ఉండును
l = 3 అయిన f ఆర్బిటాల్లో 7 ఎలక్ట్రాన్లు m_s = + 1/2 తో ఉండును
∴ మొత్తం ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్య =1 + 3 + 5 + 7 = 16.

ప్రశ్న 31.
n = 5 లో ఉండే ఉపకర్పరాల సంఖ్య ఎంత?
జవాబు:
n = 5 అయిన 7 విలువలు 0, 1, 2, 3, 4
l = 0 అయిన s – ఆర్బిటాల్
l = 1 అయిన p – ఆర్బిటాల్
l = 2 అయిన d – ఆర్బిటాల్
l = 3 అయిన f – ఆర్బిటాల్
l = 4 అయిన g – ఆర్బిటాల్
∴ n = 5 తో ‘5’ ఉపకర్పరాలు కలవు.

ప్రశ్న 32.
విద్యుదయస్కాంత వికిరణాల కణస్వభావాన్ని వివరించండి.
జవాబు:

1. కాంతి కొన్ని కణాలతో ఏర్పడుతుంది అని న్యూటన్ తన భావనలలో చెప్పడం జరిగింది. న్యూటన్ కణాలను కార్పస్కూల్స్ అని చెప్పాడు.
2. కాంతి కణ స్వభావం కృష్ణ వస్తువు వికిరణాలను మరియు కాంతి విద్యుత్ ఫలితాన్ని సంతృప్తికరంగా వివరించినది.
3. కాంతి కణ స్వభావం వివర్తనం, వ్యతికరణం వంటి ప్రక్రియలను వివరించలేకపోయింది.

ప్రశ్న 33.
హైసన్బర్గ్ అనిశ్చితత్వ నియమం ప్రాముఖ్యాన్ని వివరించండి.
జవాబు:
హైసన్బర్గ్ అనిశ్చితత్వ నియమ ప్రాముఖ్యత :

1. ఈ నియమం ప్రకారం, ఎలక్ట్రాన్ కుగానీ, ఎలక్ట్రాన్ లాంటి ఇతర కణాలకుగానీ స్థిరమైన కక్ష్య లేదా ప్రక్షేపమార్గం ఉండే అవకాశం లేదు.
2. ఈ నియమం సూక్ష్మాతి సూక్ష్మకణాలకు మాత్రమే ప్రాముఖ్యం ఇస్తుంది. స్థూలకణాలకు వర్తించదు.
3. మిల్లీగ్రాము గాని అంతకంటే బరువైన వస్తువులకు అనిశ్చితత్వంతో ఫలితం ఏమీ ఉండదు.

ప్రశ్న 34.
హైడ్రోజన్ వర్ణపటంలో పరిశీలించిన రేఖ శ్రేణులు ఏమిటి ?
జవాబు:

n విలువ	శ్రేణి	ప్రాంత
1	లైమన్ శ్రేణి	UV ప్రాంతం
2	బామర్ శ్రేణి	దృగ్గోచర ప్రాంతం
3	పాషన్ శ్రేణి	పరారుణ
4	బ్రాకెట్ శ్రేణి	పరారుణ
5	ఫండ్ శ్రేణి	పరారుణ

స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
హైడ్రోజన్ పరమాణువులో ఎలక్ట్రాన్ n = 5 శక్తి స్థాయి నుంచి n = 3 శక్తి స్థాయికి పరివర్తనం n = చెందినప్పుడు ఉద్గారమయ్యే కాంతి తరంగదైర్ఘ్యం ఎంత?
జవాబు:
R = 1,09,677 cm^-1
n₁ = 3
n₂ = 5
\(\overline{\mathrm{υ}}\) = 7799.25 cm^-1

ప్రశ్న 2.
ఒక మూలకపు పరాణువులో 29 ఎలక్ట్రాన్లు, 35 న్యూట్రాన్లు ఉన్నాయి.
i) ప్రోటాన్ల సంఖ్యను,
ii) మూలకం ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసాన్ని రాబట్టండి.
జవాబు:
ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్య 29 ఇవ్వబడినది
i) ప్రోటాన్ ల సంఖ్య = 29
ii) 2 = 29, మూలకం ‘Cu’
ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం = 1s² 2s² 2p² 3s² 3p⁶4s¹ 3d¹⁰

ప్రశ్న 3.
ఈ కింది క్వాంటమ్ సంఖ్యల సమితులు అసాధ్యమైనవేవి ? కారణాలతో వివరించండి.
(a) n = 0, l = o, m_l = 0, m_s = +\(\frac{1}{2}\)
(b) n = 1, l = 0, m_l = 0, m_s = –\(\frac{1}{2}\)
(c) n = 1, l = 1, m_l = 0, m_s = +\(\frac{1}{2}\)
(d) n = 2, l = 1, m_l = 0, m_s = +\(\frac{1}{2}\)
(e) n = 3, l = 3, m_l = -3, m_s = +\(\frac{1}{2}\)
(f) n = 3, l = 1, m_l = 0, m_s = +\(\frac{1}{2}\)
జవాబు:
ఈ క్రింది క్వాంటమ్ సంఖ్యల సమితులు సాధ్యం కావు.

a) n = 0, 1 = 0, m_l = 0, m_s = +\(\frac{1}{2}\)
కారణము :
ప్రధాన క్వాంటమ్ సంఖ్య (n) విలువలు 1 నుంచి n వరకు ఉంటాయి ‘n’ కు సున్న విలువ ఉండదు కాని n = 0 అని ఇవ్వబడినది.

c) n = 1, l = 1, m_l = 0, m_s = +\(\frac{1}{2}\)
కారణము :
‘l’ విలువలు 0 నుండి (n – 1) వరకు ఉంటాయి.
అంటే n = 1 అయితే l = 0 అవుతుంది. కానీ ‘1’ అవ్వదు.

e) n = 3, l = 3, m, = -3, m_s = +\(\frac{1}{2}\)
కారణము :
n = 3, కి ‘l’ విలువలు 0, 1, 2, అవుతాయి కాని ‘3’ అవ్వదు.

ప్రశ్న 4.
హైడ్రోజన్ పరమాణువు బోర్ కక్ష్యలో తిరుగుతున్న ఎలక్ట్రాన్ కక్ష్య చుట్టుకొలత డీబ్రోలీ తరంగదైర్ఘ్యానికి పూర్ణాంక గుణిజంగా ఉంటుందని చూపించండి.
జవాబు:
బోర్ పరమాణు నమూన – డీట్రోలీ భావన :
బోర్ తన నమూనాలో ఎలక్ట్రాన్ కోణీయ ద్రవ్యవేగం క్వాంటీకరణం చేయబడింది అన్నాడేగాని దానికి కారణం చెప్పలేదు. డీబ్రోలీ తన భావనలో, పరమాణు కక్ష్యలో ఎలక్ట్రాన్ స్థావర తరంగం వలె ప్రవర్తిస్తుంది అని చెప్పి కోణీయ ద్రవ్యవేగం యొక్క క్వాంటీకరణాన్ని విశదీకరించాడు. బోర్ ప్రకారం,

ఈ నిబంధన పరమాణు కక్ష్యలో ఎలక్ట్రాన్ స్థావర తరంగం వలె ప్రవర్తిస్తుందని తెలియజేస్తుంది.

ఎలక్ట్రాన్ తరంగం యొక్క రెండు కొసలు పటంలో చూపినట్లుగా ఒక దానితో ఒకటి కలిసి కక్ష్యలో అవిరళంగా శృంగాలు, ద్రోణులు ఏకాంతర క్రమంలో ఉంటే అట్టి తరంగాన్ని ప్రావస్థలో ఉన్న స్థావర తరంగం అంటారు.

ప్రశ్న 5.
589.0, 589.6 mm లు గరిష్ఠ ద్వంద్వ శోషణ పరివర్తన తరంగదైర్ఘ్యాలుగా పరిశీలించబడ్డాయి. పరివర్తన పౌనఃపున్యాలను, రెండు ఉత్తేజస్థితుల మధ్య శక్తి తేడాలను లెక్కించండి.
జవాబు:

ప్రశ్న 7.
పరమాణువు క్వాంటమ్ యాంత్రిక నమూనా ముఖ్య లక్షణాలు ఏమిటి?
జవాబు:
పరమాణు క్వాంటమ్ యాంత్రిక నమూనా – ముఖ్య లక్షణాలు :

1. పరమాణువులోని ఎలక్ట్రాన్ల శక్తి క్వాంటీకృతమయి ఉంటుంది.
2. ఎలక్ట్రాన్లు క్వాంటీకృత శక్తి స్థాయిలు ఉండటానికి కారణాలు ఎలక్ట్రానుకు తరంగదైర్ఘ్యాలు ఉండటంతో పాటు ప్రోడింగల్ తరహా సమీకరణానికి ఆమోదయోగ్యమైన విలువలు కూడా ఉండడం.
3. పరమాణువులో ఉన్న ఎలక్ట్రాన్ సమాచారం అంతా ఆర్బిటాల్ తరంగ ప్రమేయం ‘Ψ’ లోనే ఉంటుంది. ఆ సమాచార సారాన్ని క్వాంటమ్ యాంత్రిక శాస్త్రం ద్వారా బయటికి తీయడం సాధ్యమవుతుంది.
4. ఎలక్ట్రాన్ మార్గాన్ని కచ్చితంగా కనుగొనలేము. కాబట్టి పరమాణువు చుట్టూ ఉన్న త్రిజామితీయ ప్రదేశంలో వేరు వేరు బిందువుల వద్ద ఎలక్ట్రాన్ సంభావ్యతను మాత్రమే కనుగొనవచ్చు.
5. పరమాణువులో ఏదైనా ఒక బిందువు వద్ద ఎలక్ట్రాన్ను కనుగొనే సంభావ్యత, ఆర్బిటాల్ తరంగ ప్రమేయ వర్గానికి (Ψ)² అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది. Ψ² ను సంభావ్యతా సాంద్రత అంటారు. ఇది ఎప్పుడు ధన విలువై ఉంటుంది.

పరమాణువులో వేరు వేరు బిందువుల వద్ద సంభావ్యతా సాంద్రత, Ψ² విలువలు తెలిసినట్లయితే కేంద్రకం చుట్టూ ఎలక్ట్రాన్ ఉండే గరిష్ట సంభావ్యత గల ప్రదేశాన్ని గుర్తించవచ్చు.

ప్రశ్న 8.
నోడల్ తలం అంటే ఏమిటి? 2p, 3d – ఆర్బిటాల్లలో ఎన్ని నోడల్ తలాలుంటాయి?
జవాబు:
నోడల్ తలం :
ఎలక్ట్రాను కనుగొనే సంభావ్యత శూన్యమయిన (Ψ² = 0) ఉపరితలాన్ని నోడల్ తలం (లేక) నిర్ణీత తలం అందురు. నోడల్ తలాల సంఖ్య ఆ ఆర్బిటాల్ యొక్క ‘l’ విలువకు సమానం.
ఉదా : 2p – ఆర్బిటాల్కు నోడల్ తలాల సంఖ్య = 1
3d – ఆర్బిటాల్కు నోడల్ తలాల సంఖ్య = 2

ప్రశ్న 9.
91.2 nm నుంచి 121.6 nm ల మధ్య లైమన్ శ్రేణి, 364.7 nm నుంచి 656.5 nm ల మధ్య బామర్శ్రేణి, 820.6 nm నుంచి 1876 pm ల మధ్య పాశ్చన్ శ్రేణి కనబడతాయి. ఈ తరంగదైర్ఘ్యాలు వర్ణపటంలో ఏ ప్రాంతానికి చెందినవో కనుక్కోండి.
జవాబు:
విద్యుదయస్కాంత వర్ణపటంలో
a) 91.2 – 121.6 nm (లైమన్ శ్రేణి) అతినీలలోహిత (Ultraviolet) ప్రాంతానికి చెందినది.
b) 364.7 – 656.5 nm (బామర్ శ్రేణి) దృగ్గోచర (Visible) ప్రాంతానికి చెందినది.
c) 820.6 – 1876 nm (పాశ్చన్ శ్రేణి) పరారుణ (Infrared) ప్రాంతానికి చెందినది.

ప్రశ్న 10.
హైడ్రోజన్ పరమాణువులో n. l, m, క్వాంటమ్ సంఖ్యలు ఎలా వస్తాయి?
జవాబు:
హైడ్రోజన్ ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం 1s¹
1s¹ కు n = 1
1 = 0
m_l = 0
m_s = + ½

ప్రశ్న 11.
హైడ్రోజన్ పరమాణువులో లైమన్ శ్రేణిలో ఒక రేఖ తరంగదైర్ఘ్యం 1.03 × 10^-7 m అయితే ఎలక్ట్రాన్ తొలి శక్తిస్థాయి ఏది?
జవాబు:
దత్తాంశము, λ = 1.03 × 10^-7 m = 1.03 × 10^-5 cm
లైమన్ శ్రేణికి, n₂ = 1
R = 109677 cm^-1

ప్రశ్న 12.
ఎలక్ట్రాన్ స్థితిని ±0.002 nm లోపు కచ్చితంగా కొలవగలిగినట్లైతే ఎలక్ట్రాన్ ద్రవ్యవేగంలో అనిశ్చితత్వం గణించండి.
జవాబు:
∆x = 0.002 nm ఇవ్వబడినది
సూత్రము

ప్రశ్న 13.
1.6 × 10⁶ m/s^-1 ఎలక్ట్రాన్ వేగం ఉన్నట్లయితే దానితో ఉన్న డీబ్రోలీ తరంగదైర్ఘ్యాన్ని గణించండి.
జవాబు:
V = 1.6 × 10⁶ m/sec ఇవ్వబడినది

ప్రశ్న 14.
శోషణ, ఉద్గార వర్ణపటాల మధ్య తేడాలను వివరించండి. [AP.Mar. ’15]
జవాబు:

ఉద్గార వర్ణపటం	శోషణ వర్ణపటం
1. శక్తి ఉద్గారం వలన ఏర్పడుతుంది.	1. శక్తి శోషణ వలన ఏర్పడుతుంది.
2. దీనిలో నల్లని పట్టీపై ప్రకాశవంతమైన గీతలు ఏర్పడతాయి.	2. దీనిలో ప్రకాశవంతమైన పట్టీపై నల్లని గీతలు ఏర్పడతాయి.
3. ఎలక్ట్రాన్లు పై శక్తి స్థాయి నుండి క్రింది శక్తి స్థాయి లోనికి దూకినపుడు ఈ వర్ణపటం ఏర్పడుతుంది.	3. ఎలక్ట్రాన్లు క్రింది శక్తి స్థాయి నుండి పై శక్తి స్థాయి లోనికి దూకినపుడు ఈ వర్ణపటం ఏర్పడుతుంది.

ప్రశ్న 15.
ఎలక్ట్రాన్ల క్వాంటమ్ సంఖ్యలు కింద ఇవ్వడమైంది. వాటిని శక్తిపరంగా ఆరోహణ క్రమంలో రాయండి.
(a) n = 4, l = 2, m_l = -2, m_s = +\(\frac{1}{2}\)
(b) n = 3, l = 2, m_l = -1, m_s = –\(\frac{1}{2}\)
(c) n = 4, l = 1, m_l = 0, m_s = +\(\frac{1}{2}\)
(d) n = 3, l = 2, m_l = -1, m_s = –\(\frac{1}{2}\)
జవాబు:
ఆర్బిటాల్ యొక్క శక్తికి ఫార్ములా (n + 1)
∴ ఇవ్వబడిన ప్రతి సంయోగానికి (n + 1) విలువలు
(1) కి n + l = 4 + 2 = 6
(2) కి n + l = 3 + 2 = 5
(3) కి n + l = 4 + 1 = 5
(4) కి n + l = 3 + 2 = 5
(5) కి n + l = 3+1 = 4
(6) కి n + 1 = 4+1 = 5

• (n + 1) విలువ తక్కువ ఉంటే, ఆ స్థాయి శక్తి తక్కువ.
• (n + l) విలువలు సమానంగా ఉన్నప్పుడు, దేనికైతే తక్కువ ‘n’ విలువ ఉంటుందో ఆ ఆర్బిటాల్ యొక్క శక్తి తక్కువ.

ప్రశ్న 16.
సీజియం పరమాణువు పని ప్రమేయం 1.9 eV. ఆరంభ వికిరణాల పౌనఃపున్యాన్ని గణించండి. సీజియం మూలకాన్ని 500 nm ల తరంగదైర్ఘ్యం గల వికిరణాలతో ఉద్యోతనం (irradiation) చేస్తే వెలువడే ఫోటో ఎలక్ట్రాన్ గతిజశక్తి గణించండి.
జవాబు:
Case – I
కాంతి విద్యుత్ ఫలిత సమీకరణం
hυ = hυ₀ + ½mv²
w = hυ₀

ప్రశ్న 17.
1.3225 nm వ్యాసార్థం గల కక్ష్యలో మొదలై 211.6 pm వ్యాసార్థం గల కక్ష్యలో చేరినట్లయితే ఉద్గార పరివర్తన తరంగదైర్ఘ్యాన్ని గణించండి. ఈ పరివర్తన ఏ శ్రేణికి చెందుతుంది ? అది వర్ణపటంలో “ఏ ప్రాంతానికి చెందుతుంది?
జవాబు:
ఏ కక్ష్య నుండి మొదలైనదో ఆ కక్ష్య వ్యాసార్థం 1.35225pm గా ఇవ్వబడినది.
∴ r = 1.35225 × 10^-9 m = 13.225 Å
r = 0.529 × n²
n² = \(\frac{13.225}{0.529}\) = 25
n = 5

పరివర్తనం ముగిసిన కక్ష్య వ్యాసార్ధం = 211.6 pm = 2.116 Å
∴ n² = \(\frac{2.116}{0.529}\) = 4
n² = 4 ⇒n= 2
పరివర్తనం n = 5 నుండి n = 2 కు జరిగినది.
కావున వర్ణపట రేఖలు బామర్ శ్రేణిలో ఏర్పడును. (దృగ్గోచర ప్రాంతం)

ప్రశ్న 18.
కక్ష్య (ఆర్బిట్)కు, ఆర్బిటాల్కు గల భేదాన్ని వివరించండి.
జవాబు:

కక్ష్య	ఆర్బిటాల్
1. కేంద్రకం చుట్టూ ఎలక్ట్రాన్లు తిరిగేటటువంటి వృత్తాకార మార్గాలను కక్ష్య అంటారు.	1. ఎలక్ట్రాన్ కనుగొను సంభావ్యత అధికంగా గల త్రిజామితీయ ప్రదేశంను ఆర్బిటాల్ అంటారు.
2. ఇవి దిశారహితమైనది.	2. వీటికి నిర్దిష్టమైన ఆకృతి కలిగి ఉంటాయి. వీటికి దిశ ఉంటుంది. (s – ఆర్బిటాల్ తప్ప)
3. ఇవ్వబడిన ‘n’ విలువ (కక్ష్య)కు మొత్తం ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్య 2n².	3. ప్రతి ఆర్బిటాల్ రెండు ఎలక్ట్రాన్లతో నింపబడును.

ప్రశ్న 19.
కాంతి విద్యుత్ ప్రభావాన్ని వివరించండి.
జవాబు:
కాంతికిరణం పౌనఃపున్యంపై కాంతి విద్యుత్ ప్రభావం ఆధారపడి ఉండటానికి గల కారణాన్ని ఐన్స్టీన్ తన సాధారణీకృత క్వాంటమ్ సిద్ధాంతం ద్వారా వివరించాడు. కాంతిని కణాల సముదాయంగా భావిస్తే, కాంతి కణం లేదా ఫోటాను శక్తి (E) పౌనః పున్యానికి (υ) అనులోమానుపాతంలో ఉంటుందని, ఆ సంబంధం E = hυ గా ఉంటుందని గుర్తించారు. లోహం నుంచి ఎలక్ట్రాను బయటకు తొలగించడానికి అవసరమైన శక్తి ఫోటాన్కు ఉంటే లోహంతో ఈ ఫోటాన్ ఢీకొన్నప్పుడు లోహం నుంచి ఎలక్ట్రాన్ బహిర్గతమవుతుందని ఐన్స్టీన్ భావించాడు.

ఊదారంగు కాంతి ఫోటాన్కు శక్తి క్వాంటమ్ విలువ, ఎరుపు కాంతి ఫోటాన్ల శక్తి క్వాంటమ్ విలువ కంటే ఎక్కువ. కాబట్టి పొటాషియమ్ లోహం నుంచి ఎలక్ట్రాన్ బహిర్గతం చేయడానికి అవసరమయ్యే శక్తి, ఎరుపు కాంతి ఫోటాన్కు లేదని ఊదాకాంతి ఫోటాను ఉన్నదని తెలుస్తుంది. ఒక ఫోటాన్ లోహపు ఉపరితలాన్ని ఢీకొన్నప్పుడు, ఫోటాన్ శక్తిని ఎలక్ట్రాన్ గ్రహిస్తుంది. ఈ శక్తిలో కొంత భాగం, విడుదలైన ఎలక్ట్రాన్ గతిజశక్తిగా మారుతుంది. కాబట్టి
hυ = W + KE ⇒ hυ = hυ₀ + \(\frac{1}{2}\)m_ev²
hυ = ఫోటాన్ శక్తి
υ₀= ఆరంభ పౌనఃపున్యము
v = విడుదలైన ఎలక్ట్రాన్ వేగం
m_e = ఎలక్ట్రాన్ ద్రవ్యరాశి
W = లోహంలో, ఎలక్ట్రాన్ల మీద గల ఆకర్షణ బలాలను అధిగమించే శక్తి K.E. = విడుదలైన ఎలక్ట్రాన్ గతిజశక్తి
ఈ విధంగా కాంతి విద్యుత్ ప్రభావానికి సరైన వివరణ ఐన్స్టీన్ ఇచ్చాడు.

దీర్ఘ సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
రూథర్ ఫర్డ్ పరమాణువు కేంద్రక నమూనాను వివరించండి. దానిలోని లోపాలు ఏమిటి?
జవాబు:
బంగారు రేకు ప్రయోగం (Gold foil experiment) నుంచి వచ్చిన ఫలితాల ఆధారంగా రూథర్ఫర్డ్ క్రింది విషయాలను గమనించడం జరిగింది.

1. చాలా వరకు α – కణాలు అపవర్తనం చెందకుండానే బంగారు రేకు నుంచి వెళ్ళిపోయాయి.
2. తక్కువ భాగం α – కణాలు కొద్దికోణంలో అపవర్తనం చెందాయి.
3. అత్యల్ప భాగం α – కణాలు 180° కోణంలో అపవర్తనం చెంది వెనుతిరగడం గమనించారు.
   పై పరిశీలనలో ఆధారంగా రూథర్ఫర్డ్ పరమాణు నిర్మాణం గురించి క్రింది నిర్ణయాలు తీసుకున్నాడు.

అవి
1. పరమాణువులో ఎక్కువ ప్రదేశం ఖాళీగానే వుంటుంది. 2. తక్కువ ధనావేశ α – కణాలు అపవర్తనం చెందాయి. ఇది వికర్షణ వల్ల జరుగుతుంది. ధనావేశం చాలా కొద్ది ఘనపరిమాణంలో సాంద్రీకృతమై ఉండడం వల్ల నేరుగా ధనావేశం మీదికి వెళ్లే α – కణాలను వచ్చిన దిశగానే అపవర్తనం చెందించగలిగింది.

పై పరిశీలనల ఆధారంగా రూథర్ఫర్డ్ కేంద్రక నమూనాను ప్రతిపాదించాడు.

రూథర్ ఫర్డ్ సౌరకుటుంబ పరమాణు నమూనా – ప్రతిపాదనలు :

1. పరమాణువులో ధనావేశం అంతా కొద్ది ప్రాంతంలో సాంద్రీకృతమై ఉంటుంది. దానిని కేంద్రకం అంటారు.
2. కేంద్రకం చుట్టూ ఎలక్ట్రాన్లు గుండ్రంగా తిరుగుతుంటాయి. ఎలక్ట్రాన్లు తిరిగే ఈ మార్గానే కక్ష్యలు అంటారు. ఈ విధంగా, రూథర్ ఫర్డ్ నమూనా సౌరకుటుంబాన్ని పోలి ఉంటుంది.
3. ఎలక్ట్రాన్లు, కేంద్రకమూ స్థిరవిద్యుత్ బలాల ఆకర్షణ వల్ల దగ్గరగా ఉంటాయి.

రూథర్ ఫర్డ్ నమూనాలో లోపాలు :

1. విద్యుత్ గతిశాస్త్ర నియమాల ప్రకారం ఎలక్ట్రాన్ వంటి ఆవేశపూరిత కణం వృత్తాకార మార్గాలలో తిరుగుతూ కేంద్రక ఆకర్షణ వలన శక్తిని క్రమంగా కోల్పోయి కేంద్రకంలో పడిపోవాలి. కానీ ఆవిధంగా జరగక పరమాణువు విద్యుత్ తటస్థం కలిగి స్థిరంగా ఉంది. ఆ విధంగా రూథర్ఫర్డ్ నమూనా పరమాణు స్థిరత్వాన్ని విశదీకరించలేకపోయింది.
2. ఒకవేళ ఎలక్ట్రాన్ కేంద్రకం చుట్టూ స్థిరంగా ఉన్నట్లయితే, ఎలక్ట్రాన్ కూ కేంద్రానికీ మధ్య ఉన్న స్థిర విద్యుదాకర్షణ వల్ల, ఎలక్ట్రాన్ కేంద్రకం వైపు లోబడాలి. కానీ ఈ విధంగా జరగడం లేదు.
3. ఈ నమూనా, పరమాణువులో ఎలక్ట్రాన్ నిర్మాణాన్ని విశదీకరించలేదు. అంటే శక్తి స్థాయిల్లో ఎలక్ట్రాన్ పంపిణీ గురించి తెలుపలేదు.

ప్రశ్న 2.
ప్లాంక్స్ క్వాంటమ్ సిద్ధాంతాన్ని సంక్షిప్తంగా వివరించండి.
జవాబు:
ప్లాంక్ సిద్ధాంతంలోని ప్రతిపాదనలు :
1. ఎలక్ట్రాన్ వంటి ఆవేశపూరిత కణాలు, కంపనాలు చేయటం వలన శక్తి ఉద్గారం జరుగుతుంది.

2. ఉద్గారించబడిన శక్తి, అవిచ్ఛిన్నంగా కాక కొంత శక్తి ప్యాకెట్ల రూపంలో ఉంటుంది. ఈ శక్తి ప్యాకెట్నే క్వాంటం అంటారు.

3. ఉద్గారించబడిన శక్తి తరంగాల రూపంలో విస్తరిస్తుంది.

4. ఒక్కొక్క క్వాంటంలో ఇమిడి ఉన్న శక్తిని ఈ క్రింది సమీకరణంతో సూచిస్తారు.
E = hυ (లేక) E nhυ
ఇచ్చట h = ప్లాంక్ స్థిరాంకం (6.625 × 10^-27 ఎర్గ్ – సెకన్), n = పూర్ణాంకం, υ = కణం పౌనఃపున్యము.

5. శక్తి ఉద్గారం లేక శోషణం, ఒక క్వాంటం లేక క్వాంటం యొక్క సరళపూర్ణ గుణిజాలుగా మాత్రమే జరుగుతుంది. దీనినే శక్తి క్వాంటీకరణం అంటారు.

ప్లాంక్ స్థిరాంకానికి వివిధ ప్రమాణాలు :

1. 6.625 × 10^-27 ఎర్గ్ – సెకన్
2. 6.625 × 10^-34 జౌల్ – సెకన్
3. 1.58 × 10^-34 కాలరీ – సెకన్

ప్లాంక్ క్వాంటం సిద్ధాంతం యొక్క విజయము :
కృష్ణ పదార్థం నుంచి ఉద్గారమయ్యే వికిరణాలను విజయవంతంగా ప్లాంక్ సిద్ధాంతం వివరించింది. వికిరణాల శక్తిని సంపూర్ణంగా శోషించుకొనే (లేదా) వికిరణాల శక్తిని సంపూర్ణంగా ఉద్గారించే పదార్థాన్ని కృష్ణ పదార్థం అంటారు.

ప్రశ్న 3.
హైడ్రోజన్ పరమాణువు బోర్ నమూనా ప్రతిపాదనలు ఏమిటి? [A.P. Mar. 15 Mar. 13]
జవాబు:

• బోర్ తన సిద్ధాంతం ద్వారా హైడ్రోజన్ పరమాణు నిర్మాణం మరియు వర్ణపటంలోని ముఖ్యాంశాలను వివరించాడు.
• బోర్ సిద్ధాంతం పరమాణు నిర్మాణం, వర్ణపటాలలోని చాలా విషయాలు హేతుబద్ధకంగా వివరిస్తుంది.

ముఖ్యాంశాలు :

• హైడ్రోజన్ పరమాణువులోని ఎలక్ట్రాన్ కేంద్రకం నుండి స్థిర వ్యాసార్థాలు గల వృత్తాకార మార్గాలతో నిర్ణీత శక్తులతో తిరుగుతూ ఉండును. ఈ వృత్తాకార మార్గాలను స్థిర స్థితులు (లేక) కక్ష్యలు (లేక) అనుమతించదగ్గ శక్తిస్థాయిలు అంటారు.
• కక్ష్యలో తిరిగే ఎలక్ట్రాన్ శక్తి స్థిరంగా ఉంటుంది. కాలంతో మారదు.
• ఎలక్ట్రాన్ ఒక కక్ష్య నుండి మరియొక కక్ష్యకు పోయినపుడు శక్తి మార్పు వస్తుంది.
  a) ఎలక్ట్రాన్ కింది స్థిర స్థితి నుండి పై స్థిర స్థితికి పోయినపుడు శక్తిని శోషించుకొనును.
  b) ఎలక్ట్రాన్పై స్థిర స్థితి నుండి క్రింది స్థిర స్థితికి పోయినపుడు శక్తిని ఉద్గారించుకొనును.
  ఆ రెండు స్థిర స్థితులు శక్తి భేదం ∆E = E₂ – E₁ = hυ
  పౌనఃపున్యం υ = \(\frac{E_2-E_1}{h}\)
  E₁ మరియు E₂ లు కింది మరియు పై స్థితుల శక్తులు
• ఎలక్ట్రాన్ యొక్క కోణీయ ద్రవ్యవేగం mvr = \(\frac{nh}{2 \pi}\)

ఎలక్ట్రాన్ కోణీయ ద్రవ్యవేగం \(\frac{h}{2 \pi}\) విలువకు పూర్ణాంక గుణిజంగా ఉండే కక్ష్యలలో మాత్రమే తిరుగుతుంది.

బోర్ సిద్ధాంతం ద్వారా హైడ్రోజన్ వర్ణపట రేఖల వివరణ :
→ హైడ్రోజన్ పరమాణువునందు వర్ణపట రేఖలు బోర్ సిద్ధాంతం ద్వారా వివరించబడ్డాయి.

→ బోర్ సిద్ధాంతం ప్రకారం రెండు స్థిర స్థాయిల మధ్య ఎలక్ట్రాన్ పరివర్తనం జరిగినపుడు

 

• శోషణ వర్ణపటం n_f > n₁ (శక్తి శోషించబడును (+Ve))
• ఉద్గార వర్ణపటం n_i > n_f (శక్తి ఉద్గారించబడును (- Ve))
• శోషణలో గాని, ఉద్గారంలో గాని ప్రతి రేఖ కూడా హైడ్రోజన్ పరమాణువులో ఒక ప్రత్యేకమైన పరివర్తన ద్వారానే వస్తుంది.
• హైడ్రోజన్ పరమాణువులు ఎక్కువ సంఖ్యలో ఉన్నట్లయితే ఎక్కువ సంఖ్యలో వర్ణపట రేఖలు ఏర్పడతాయి.

ప్రశ్న 4.
హైడ్రోజన్ పరమాణువుకు బోర్ సిద్ధాంత విజయాలను వివరించండి.
జవాబు:
హైడ్రోజన్ పరమాణువుకు బోర్ సిద్ధాంత విజయాలు :
→ బోర్ సిద్ధాంతం ప్రధాన క్వాంటం సంఖ్య గురించి వివరణ ఇచ్చినది. ఎలక్ట్రాన్ స్థిర కక్ష్యల సంఖ్యలు n = 1,2,3,…..లు ప్రధాన క్వాంటం సంఖ్యలు.

→ బోర్ సిద్ధాంతం ద్వారా కక్ష్య పరిమాణం, కక్ష్య వ్యాసార్ధంలు గురించి వివరించబడ్డాయి.
r = 0.529 × n² Å
r = 52.9 × n² pm

→ బోర్ సిద్ధాంతం ద్వారా ఎలక్ట్రాన్ శక్తి గురించి తెలపటం జరిగింది.
E_n = – R_H(\(\frac{1}{n^2}\)) n = 1, 2, 3, …….
R_H = రిడ్ బర్గ్ స్థిరాంకం
= 1,09,677 cm^-1
→ ఈ సిద్ధాంతం హైడ్రోజన్ యొక్క రేఖా వర్ణపటం వివరించినది.

→ ఈ సిద్ధాంతం He⁺, Li⁺², Be⁺³ వంటి అయాన్లకు కూడా అనువర్తింపబడుతుంది.

→ కక్ష్యలలో తిరుగు ఎలక్ట్రాన్ల వేగం గురించి వివరణ ఇచ్చినది.

ప్రశ్న 5.
పరమాణువు క్వాంటమ్ యాంత్రిక నమూనా సిద్ధాంతానికి దారితీసిన కారణాలను వివరించండి.
జవాబు:

• సంప్రదాయ యాంత్రిక శాస్త్రం స్థూల వస్తువుల చలనాన్ని విజయవంతంగా వివరించినది. ఉదా : కిందపడే రాయి, గ్రహాలు.
• సంప్రదాయ యాంత్రిక శాస్త్రం ద్వారా ఎలక్ట్రాన్, పరమాణువుల వంటి సూక్ష్మమైన కణాల చలనాన్ని వివరించలేకపోయినది.
• ఈ శాస్త్రం పదార్థ ద్వంద్వ స్వభావాన్ని వివరించలేకపోయినది.

క్వాంటమ్ యాంత్రిక శాస్త్రం :

• పదార్థాల ద్వంద్వ స్వభావాన్ని పరిగణనలోనికి తీసుకొనే శాస్త్రాన్ని క్వాంటమ్ యాంత్రిక శాస్త్రం అంటారు.
• ఇది ఎలక్ట్రాన్ వంటి సూక్ష్మమైన కణాల చలనాన్ని వివరిస్తుంది.

పరమాణు క్వాంటమ్ యాంత్రిక నమూనా – ముఖ్య లక్షణాలు :

1. పరమాణువులోని ఎలక్ట్రాన్ల శక్తి క్వాంటీకృతమయి ఉంటుంది.
2. ఎలక్ట్రాను క్వాంటీకృత శక్తి స్థాయిలు ఉండటానికి కారణాలు ఎలక్ట్రానుకు తరంగదైర్ఘ్యాలు ఉండటంతో పాటు ప్రోడింగల్ తరహా సమీకరణానికి ఆమోదయోగ్యమైన విలువలు కూడా ఉండడం.
3. పరమాణువులో ఉన్న ఎలక్ట్రాన్ సమాచారం అంతా ఆర్బిటాల్ తరంగ ప్రమేయం ‘Ψ’ లోనే ఉంటుంది. ఆ సమాచార సారాన్ని క్వాంటమ్ యాంత్రిక శాస్త్రం ద్వారా బయటికి తీయడం సాధ్యమవుతుంది.
4. ఎలక్ట్రాన్ మార్గాన్ని కచ్చితంగా కనుగొనలేము. కాబట్టి పరమాణువు చుట్టూ ఉన్న త్రిజామితీయ ప్రదేశంలో వేరు వేరు బిందువుల వద్ద ఎలక్ట్రాన్ సంభావ్యతను మాత్రమే కనుగొనవచ్చు.
5. పరమాణువులో ఏదైనా ఒక బిందువు వద్ద ఎలక్ట్రాను కనుగొనే సంభావ్యత, ఆర్బిటాల్ తరంగ ప్రమేయ వర్గానికి (Ψ)² అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది. Ψ² ను సంభావ్యతా సాంద్రత అంటారు. ఇది ఎప్పుడు ధన విలువై ఉంటుంది.

పరమాణువులో వేరు వేరు బిందువుల వద్ద సంభావ్యతా సాంద్రత, Ψ² విలువలు తెలిసినట్లయితే కేంద్రకం చుట్టూ ఎలక్ట్రాన్ ఉండే గరిష్ట సంభావ్యత గల ప్రదేశాన్ని గుర్తించవచ్చు.

ప్రశ్న 6.
పరమాణు క్వాంటమ్ యాంత్రిక నమూనా ముఖ్య లక్షణాలను వివరించండి.
జవాబు:
పరమాణు క్వాంటమ్ యాంత్రిక నమూనా – ముఖ్య లక్షణాలు :

1. పరమాణువులోని ఎలక్ట్రాన్ల శక్తి క్వాంటీకృతమయి ఉంటుంది.
2. ఎలక్ట్రాను క్వాంటీకృత శక్తి స్థాయిలు ఉండటానికి కారణాలు ఎలక్ట్రానుకు తరంగదైర్ఘ్యాలు ఉండటంతో పాటు ప్రోడింగల్ తరహా సమీకరణానికి ఆమోదయోగ్యమైన విలువలు కూడా ఉండడం.
3. పరమాణువులో ఉన్న ఎలక్ట్రాన్ సమాచారం అంతా ఆర్బిటాల్ తరంగ ప్రమేయం ‘Ψ’ లోనే ఉంటుంది. ఆ సమాచార సారాన్ని క్వాంటమ్ యాంత్రిక శాస్త్రం ద్వారా బయటికి తీయడం సాధ్యమవుతుంది.
4. ఎలక్ట్రాన్ మార్గాన్ని కచ్చితంగా కనుగొనలేము. కాబట్టి పరమాణువు చుట్టూ ఉన్న త్రిజామితీయ ప్రదేశంలో వేరు వేరు బిందువుల వద్ద ఎలక్ట్రాన్ సంభావ్యతను మాత్రమే కనుగొనవచ్చు.
5. పరమాణువులో ఏదైనా ఒక బిందువు వద్ద ఎలక్ట్రాన్ను కనుగొనే సంభావ్యత, ఆర్బిటాల్ తరంగ ప్రమేయ వర్గానికి (Ψ)² అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది. Ψ² ను సంభావ్యతా సాంద్రత అంటారు. ఇది ఎప్పుడు ధన విలువై ఉంటుంది.

పరమాణువులో వేరు వేరు బిందువుల వద్ద సంభావ్యతా సాంద్రత, Ψ² విలువలు తెలిసినట్లయితే కేంద్రకం చుట్టూ ఎలక్ట్రాన్ ఉండే గరిష్ఠ సంభావ్యత గల ప్రదేశాన్ని గుర్తించవచ్చు.

ప్రశ్న 7.
బోర్ పరమాణు నమూనాలోని లోపాలు ఏమిటి? [A.P. Mar. ’15 Mar. ’13]
జవాబు:
బోర్ పరమాణు నమూనా – లోపాలు :

1. ఒకటి కన్నా ఎక్కువ ఎలక్ట్రాన్లు గల పరమాణువు లేదా అయాన్ వర్ణపటాన్ని బోర్ నమూనా వివరించలేదు.
2. బోర్ నమూనా హైడ్రోజన్ సూక్ష్మ వర్ణపటాన్ని వివరించలేదు (రేఖా వర్ణపటంలో ఒక గీత అనేక గీతల సంపుటి. ఇదే సూక్ష్మ వర్గపటం)
3. జీమన్ ఫలితాన్ని మరియు స్టార్క్ ఫలితాన్ని వివరించలేదు.
4. ఎలక్ట్రాన్ యొక్క ద్వంద్వ స్వభావాన్ని వివరించలేదు.
5. ఎలక్ట్రాన్ యొక్క కోణీయ ద్రవ్యవేగం \(\frac{h}{2 \pi}\)కు సరళ పూర్ణాంక గుణిజాలుగా ఉండవలెనని బోర్ ప్రతిపాదించాడు. కాని దీనికి కారణం సరిగా వివరించలేదు.
6. ఈ నమూనా పరమాణువులు, వాటిలోని కక్ష్యలు సమతలంలో ఉన్నాయనే భావనను ఇస్తుంది. ఇది తప్పు.
7. రసాయన బంధాల ద్వారా అణువులను ఏర్పరిచే పరమాణువుల సామర్థ్యాన్ని కూడా బోర్ నమూనా వివరించలేదు.

గమనిక :
ఎ) జీమన్ ఫలితము :
హైడ్రోజన్ వాయువును బాహ్య అయస్కాంత క్షేత్ర ప్రభావానికి గురిచేసి, హైడ్రోజన్ వర్ణపటాన్ని నమోదు చేసినపుడు వర్ణపటంలోని ప్రతి గీత సున్నితపు గీతల సంపుటిగా చీలడం కనిపించింది. దీనినే జీమన్ ఫలితం అంటారు.

బి) స్టార్క్ ఫలితము :
విద్యుత్ క్షేత్ర ప్రభావంతో హైడ్రోజన్ వాయువు వర్ణపటం నమోదు చేసినపుడు ప్రతిగీత, సున్నితపు గీతల సంపుటిగా చీలడం కనిపించింది. దీనిని స్టార్క్ ప్రభావం అంటారు.

ప్రశ్న 8.
ఎలక్ట్రాన్ ద్వంద్వ స్వభావానికి రుజువులు ఏమిటి?
జవాబు:

• కాంతి యొక్క కణ స్వభావం కృష్ణ వస్తువు యొక్క వికిరణాలను మరియు కాంతి విద్యుత్ ఫలితాన్ని విజయవంతంగా వివరించినది.
• కాంతి తరంగ స్వభావం వివర్తనం, వ్యతికరణం వంటి ప్రక్రియలను వివరించినది.
• కావున కాంతికి ద్వంద్వ స్వభావం కలదు అనగా తరంగంవలె (లేదా) కణాల ప్రవాహంగా ఉండును.
• డీబ్రోలీ సిద్ధాంతం ప్రకారం కాంతికి ద్వంద్వ స్వభావం ఉండును అనగా కణ మరియు తరంగ స్వభావం.
  డీబ్రోలీ సమీకరణం
  
• హైసన్ బర్గ్ అనిశ్చితత్వ నియమం కూడా ద్వంద్వ స్వభావ ఫలితమే.

అనిశ్చితత్వ నియమం :
“అతివేగంగా ప్రయాణించే ఎలక్ట్రాన్ వంటి సూక్ష్మ పరమాణు కణాల స్థానం, ద్రవ్యవేగం రెండింటినీ ఏక కాలంలో ఖచ్చితంగా నిర్ణయించలేం. స్థాన నిర్ణయంలో అనిశ్చితత్వం (∆x), ద్రవ్యవేగంలో అనిశ్చితత్వం (∆P) అయితే
(∆x) (∆P) ≥ \(\frac{h}{2 \pi}\) (n = 1, 2, 3, 4 ………………..)

హైస్బర్గ్ అనిశ్చితత్వ నియమ ప్రాముఖ్యత :

1. ఈ నియమం ప్రకారం, ఎలక్ట్రాన్కగానీ, ఎలక్ట్రాన్ లాంటి ఇతర కణాలకుగానీ స్థిరమైన కక్ష్య లేదా ప్రక్షేపమార్గం ఉండే అవకాశం లేదు.
2. ఈ నియమం సూక్ష్మాతి సూక్ష్మకణాలకు మాత్రమే ప్రాముఖ్యం ఇస్తుంది. స్థూలకణాలకు వర్తించదు.
3. మిల్లీగ్రాము గాని అంతకంటే బరువైన వస్తువులకు అనిశ్చితత్వంతో ఫలితం ఏమీ ఉండదు.

ప్రశ్న 9.
n, l, m_l క్వాంటమ్ సంఖ్యలు ఎలా వచ్చాయి? వాటి ప్రాముఖ్యాన్ని వివరించండి. [T.S. Mar. ’15 Mar. ’14]
జవాబు:

• సాధారణంగా ఎక్కువ సంఖ్యలో పరమాణు ఆర్బిటాళ్లు సాధ్యపడతాయి. ఇవి వాటి పరిమాణం, ఆకృతి మొదలైనవాటి లో విభిన్నత కలిగి యుండును.
• పరమాణు ఆర్బిటాళ్లు క్వాంటం సంఖ్యల ద్వారా భేదపరుస్తారు.

క్వాంటమ్ సంఖ్యలు :
పరమాణువులో ఎలక్ట్రాన్ స్థానాన్ని మరియు శక్తిని పూర్తిగా వివరించుటకు సహాయపడే వాటిని “క్వాంటమ్ సంఖ్యలు” అంటారు. 1. ప్రధాన క్వాంటం సంఖ్య, 2. ఎజిమ్యుథల్ క్వాంటం సంఖ్య, 3. అయస్కాంత క్వాంటం సంఖ్య.

1. ప్రధాన క్వాంటం సంఖ్య (n) :
i) దీనిని ‘నీల్స్ బోర్’ ప్రవేశపెట్టాడు.
ii) ‘n’ అన్నీ పూర్ణాంక విలువలే ఉంటాయి. n = 1, 2, 3,…….. (లేక) K, L, M, N
iii) ప్రాముఖ్యత : ఈ క్వాంటమ్ సంఖ్య కక్ష్య పరిమాణాన్ని దాదాపుగా శక్తిని తెలుపుతుంది. ‘n’ విలువ పెరిగేకొలదీ కక్ష్య పరిమాణము మరియు శక్తి కూడా పెరుగుతాయి.
ఈ క్వాంటమ్ సంఖ్య ఎలక్ట్రాన్ ఏ ప్రధానస్థాయికి చెందినదో తెలుపుతుంది.

2. ఎజిమ్యుథల్ (లేక) కోణీయ ద్రవ్యవేగం (లేక) ఉప క్వాంటమ్ సంఖ్య (l) :
i) దీనిని సోమర్ ఫెల్డ్ ప్రవేశపెట్టాడు.
ii) ‘l’ విలువ ‘n’ పై ఆధారపడి ఉంటుంది. దీని విలువలు ‘0’ నుండి (n – 1) వరకు ఉండును.
ఉదా : n = 4 అయినపుడు ‘l’ విలువలు
l = 0 (s – ఉపస్థాయి)
l = 1 (p – ఉపస్థాయి)
l = 2 (d – ఉపస్థాయి)
l = 3 (f – ఉపస్థాయి)

iii) ప్రాముఖ్యత :

• ఆర్బిటాల్ల త్రిమితీయ ఆకృతిని వివరించును.
• సూక్ష్మ వర్ణ పటాన్ని వివరించును.

3. అయస్కాంత క్వాంటమ్ సంఖ్య (m) :
i) దీనిని ‘లాండే’ ప్రవేశపెట్టాడు.
ii) ‘m’ విలువలు ‘0’ తో కలిపి – l నుండి +l వరకు ఉంటాయి. మొత్తం (2l + 1) విలువలుంటాయి.
ఉదా : 1 = 0 అయితే m = 0
l = 1 అయితే m = -1, 0, + 1

ఉప కర్పరము	1 విలువ	m విలువ
s	0	0
p	1	– 1, 0, +1
d	2	-2, -1, 0, +1, +2
F	3	−3, −2, −1, 0, +1, +2, +3

iii) ప్రాముఖ్యత :

• ఈ క్వాంటమ్ సంఖ్య ఆర్బిటాల్ల ప్రాదేశిక దిగ్విన్యాసాలను తెలుపుతుంది.
• జీమన్ మరియు స్టార్క్ ఫలితాలను వివరించును.

ప్రశ్న 62.
పదార్థం ద్వంద్వ స్వభావాన్ని వివరించండి. ఎలక్ట్రాన్లాంటి సూక్ష్మ కణాలకు దీని ప్రాముఖ్యాన్ని చర్చించండి.
జవాబు:

• కాంతి యొక్క కణ స్వభావం కృష్ణ వస్తువు యొక్క వికిరణాలను మరియు కాంతి విద్యుత్ ఫలితాన్ని విజయవంతంగా వివరించినది.
• కాంతి తరంగ స్వభావం వివర్తనం, వ్యతికరణం వంటి ప్రక్రియలను వివరించినది.
• కావున కాంతికి ద్వంద్వ స్వభావం కలదు అనగా తరంగం వలె (లేదా) కణాల ప్రవాహంగా ఉండును.
• డీబ్రోలీ సిద్ధాంతం ప్రకారం కాంతికి ద్వంద్వ స్వభావం ఉండును అనగా కణ మరియు తరంగ స్వభావం.
  డీబ్రోలీ సమీకరణం
  
• హైసన్బర్గ్ అనిశ్చితత్వ నియమం కూడా ద్వంద్వ స్వభావ ఫలితమే.

అనిశ్చితత్వ నియమం :
“అతివేగంగా ప్రయాణించే ఎలక్ట్రాన్ వంటి సూక్ష్మ పరమాణు కణాల స్థానం, ద్రవ్యవేగం రెండింటినీ ఏక కాలంలో ఖచ్చితంగా నిర్ణయించలేం. స్థాన నిర్ణయంలో అనిశ్చితత్వం (∆x), ద్రవ్యవేగంలో అనిశ్చితత్వం (∆P) అయితే
(∆x) (∆P) ≥ \(\frac{h}{n \pi}\) (n = 1, 2, 3, 4 ………………..)

హైసన్బర్గ్ అనిశ్చితత్వ నియమ ప్రాముఖ్యత:

1. ఈ నియమం ప్రకారం, ఎలక్ట్రానుగానీ, ఎలక్ట్రాన్ లాంటి ఇతర కణాలకుగానీ స్థిరమైన కక్ష్య లేదా ప్రక్షేపమార్గం ఉండే అవకాశం లేదు.
2. ఈ నియమం సూక్ష్మాతి సూక్ష్మకణాలకు మాత్రమే ప్రాముఖ్యం ఇస్తుంది. స్థూలకణాలకు వర్తించదు.
3. మిల్లీగ్రాము గాని అంతకంటే బరువైన వస్తువులకు అనిశ్చితత్వంతో ఫలితం ఏమీ ఉండదు.

ప్రశ్న 10.
విద్యుదయస్కాంత వికిరణాలలో వేర్వేరు అవధులు ఏమిటి ? విద్యుదయస్కాంత వికిరణాల లక్షణాలు వివరించండి.
జవాబు:
విద్యుదయస్కాంత వికిరణాల అభిలాక్షణిక ధర్మాలు :
1. పదార్థంలో డోలాయమానం చెందే ఆవేశిత కణాలు విద్యుదయస్కాంత వికిరణాలను ఉత్పత్తి చేస్తాయి.

2. ఈ తరంగాల వ్యాపనానికి యానకం అవసరం లేదు. అవి శూన్యంలో కూడా ప్రయాణిస్తాయి.

3. వేగము (c) :
ఒక సెకను కాలంలో ఒక తరంగం ప్రయాణించిన రేఖీయ దూరాన్ని వేగము అంటారు. ప్రయాణాలు : సెం.మీ / సెకను, మీటరు / సెకను

4. తరంగదైర్ఘ్యము (λ) :
తరంగంలో అనుక్రమ (లేదా) వరుసగా ఉన్న రెండు శృంగముల (లేక) ద్రోణుల మధ్య దూరాన్ని తరంగదైర్ఘ్యము అంటారు.
ప్రమాణాలు : Å, మీటరు, సెం.మీ, నానోమీటరు (nm) మరియు పికో మీటరు (pm).

5. పౌనఃపున్యము (v) :
ఒక సెకనులో ఒక నిర్ణీత బిందువును దాటే తరంగాల సంఖ్యను పౌనఃపున్యము అందురు. ప్రమాణాలు: హెర్ట్ సెకను, సైకిల్/సెకను (cps).

6. తరంగ సంఖ్య (v) :
ఒక సెం.మీ. దూరంలో వ్యాపించి ఉన్న తరంగాల సంఖ్యను తరంగసంఖ్య అందురు. (లేక)
తరంగ దైర్ఘ్యానికి వ్యుత్రమ విలువ (\(\frac{1}{\pi}\)) ను తరంగ సంఖ్య అందురు.

ప్రమాణాలు : మీటరు^-1, సెం.మీ.^-1.

7. క్షేత్రంలో ఒక బిందువు వద్ద విద్యుత్ క్షేత్రబలాన్ని డోలన పరిమితి (లేదా) తీక్షణత (A) అందురు.

ప్రశ్న 11.
పరమాణు ఆర్బిటాల్ను నిర్వచించండి. s, p, d ఆర్బిటాల్ల ఆకారాలను పటాల ద్వారా వివరించండి.
జవాబు:
పరమాణు ఆర్బిటాల్ :
పరమాణువులో కేంద్రకం చుట్టూ ఉండే త్రిజామితీయ ప్రదేశంలో ఒక ఎలక్ట్రాన్ను కనుగొనే సంభావ్యత గరిష్ఠంగా గల ప్రదేశాన్ని పరమాణు ఆర్బిటాల్ అంటారు.

ఆర్బిటాల్ ఆకారం :
ఒక ఎలక్ట్రాన్ను కనుగొనే సంభావ్యత గల ప్రదేశాన్ని గుర్తించడానికి వీలుగా గీచిన త్రిజామితీయ ఉపరితలాన్ని పరమాణు ఆర్బిటాల్ ఆకారం అంటారు.

పరమాణు ఆర్బిటాల్ల ఆకారాలు :

i) s – ఆర్బిటాల్ ఆకారం :
s – ఆర్బిటాల్ గోళాకారంలో ఉంటుంది. వీటికి ఎలక్ట్రాను కనుగొనే సంభావ్యత త్రిజామితీయ ప్రదేశంలో అన్నిదిశలలోను సమానంగా ఉంటుంది.

ii) p – ఆర్బిటాల్ ఆకారాలు :
p – ఆర్బిటాల్లో రెండు భాగాలు ఉంటాయి. వాటినే ‘లోబ్’లు అంటారు. కేంద్రకం నుంచి పోయే తలానికి రెండువైపులా ఈ గోళాకార ‘లోబ్ ‘ లు ఉంటాయి. మూడు p- ఆర్బిటాల్ల పరిమాణం, ఆకారం, శక్తి సమానంగా ఉంటుంది. మూడు p- ఆర్బిటాల్లు ఒకదానికొకటి పరస్పరం లంబంగా ఉంటాయి. ప్రతి p – ఆర్బిటాల్ ‘డంబెల్’ ఆకారంలో ఉంటుంది.

iii) d – ఆర్బిటాల్ ఆకారాలు :
ఇవి అయిదు వీటిని d_xy, d_yz, d_zx, d_x²-y² మరియు d_z² అంటారు. మొదటి నాలుగు డబుల్ డంబెల్ ఆకారాల్లో ఉంటాయి. ప్రతి దానికి నాలుగు లోన్లు ఉంటాయి. d_z² ఆర్బిటాల్ ‘Z’ అక్షం చుట్టూ డంబెల్ ఆకారంలో వ్యాప్తి చెంది ఉంటుంది.

ప్రశ్న 12.
మూడు p – ఆర్బిటాల్ల, అయిదు d ఆర్బిటాల్ల సీమతలాలను రేఖాపటాల ద్వారా వివరించండి.
జవాబు:
‘p’ ఆర్బిటాల్స్ ముద్గరాకృతిలో ఉంటాయి.
i) p – ఆర్బిటాల్ ఆకారాలు :
p – ఆర్బిటాల్లో రెండు భాగాలు ఉంటాయి. వాటినే ‘లోబ్ ‘ లు అంటారు. కేంద్రకం నుంచి పోయే తలానికి రెండువైపులా ఈ గోళాకార ‘లోబ్ ‘లు ఉంటాయి. మూడు p- ఆర్బిటాల్ల పరిమాణం, ఆకారం, శక్తి సమానంగా ఉంటుంది. మూడు p – ఆర్బిటాల్లు ఒకదానికొకటి పరస్పరం లంబంగా ఉంటాయి. ప్రతి p – ఆర్బిటాల్ ‘డంబెల్’ ఆకారంలో ఉంటుంది.

ii) d – ఆర్బిటాల్ ఆకారాలు :
ఇవి అయిదు వీటిని d_yz, d_zx, d_x²-y² మరియు d_z² మొదటి నాలుగు డబుల్ డంబెల్ ఆకారాల్లో ఉంటాయి. ప్రతి దానికి నాలుగు లోబ్ లు ఉంటాయి. d_z² ఆర్బిటాల్ ‘Z’ అక్షం చుట్టూ డంబెల్ ఆకారంలో వ్యాప్తి చెంది ఉంటుంది.

ప్రశ్న 13.
పూర్తిగా నిండిన, సగం నిండిన ఉపకర్పరాల స్థిరత్వానికి కారణాలను విశదీకరించండి.
జవాబు:
Cr మరియు Cu ప్రత్యేకమైన ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసాలను కలిగి ఉంటాయి.
Cr – [Ar] 4s¹ 3d⁵, Cu – [Ar] 4s¹ 3d¹⁰

• Cr సగం నిండిన 3d- ఆర్బిటాల్ విన్యాసాన్ని కలిగియుండును.
• Cu పూర్తిగా నిండిన 3d – ఆర్బిటాల్ విన్యాసాన్ని కలిగియుండును.
• మిగతా విన్యాసాల కన్నా సగం నిండిన పూర్తిగా నిండిన ఆర్బిటాళ్లు ఎక్కువ స్థిరత్వాన్ని కలిగియుంటాయి.

సగం లేదా పూర్తిగా నిండిన ఉపకర్పరాల స్థిరత్వానికి కారణాలు

పూర్తిగా నిండిన, సగం నిండిన ఉపకర్పరాలు కింది కారణాల వల్ల స్థిరంగా ఉంటాయి.

1. ఎలక్ట్రాన్ల సౌష్ఠవ పంపిణీ :
సౌష్ఠవం స్థిరత్వానికి దారితీస్తుందని అందరికీ తెలిసిందే. పూర్తిగాగాని, సగం గాని నిండిన ఉపకర్పరాలలో ఎలక్ట్రాన్లు సౌష్ఠవంగా పంపిణీ జరగడం వల్ల అధిక స్థిరత్వం ఉంటుంది. ఒకే ఉపకర్పరంలోని (3d) ఎలక్ట్రాన్లన్నిటికీ ఒకే శక్తి ఉండి ప్రాదేశిక పంపిణీ మాత్రం వేరువేరుగా ఉంటుంది. కాబట్టి, అవి ఒకదానికి మరొకటి కవచంగా ఏర్పడటం సాపేక్షంగా తక్కువ కనుక ఎలక్ట్రాన్లు కేంద్రకంతో అధికంగా ఆకర్షించబడతాయి.

2. మార్చుకొనే శక్తి :
డీజనరేట్ ఆర్బిటాళ్ళలో రెండుగాని అంతకంటే ఎక్కువ సమాంతర స్పిన్లు గల ఎలక్ట్రాన్లు ఉన్నట్లయితే స్థిరత్వ ప్రభావం సంభవిస్తుంది. ఈ ఎలక్ట్రాన్లు ఒకదాని స్థానాన్ని మరొక దానితో మార్చుకొంటాయి. ఈ మార్పు వల్ల ఎలక్ట్రాన్ శక్తి తగ్గుతుంది. దీనినే మార్చుకొనే శక్తి (exchange energy) అంటారు. పూర్తిగా లేదా సగం నిండిన ఉపకర్పరాలలో మార్చుకొనే ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్య గరిష్ఠంగా ఉంటుంది తత్ఫలితంగా మార్చుకొనే శక్తి గరిష్ఠంగా ఉండి అధిక స్థిరత్వం వస్తుంది.

సమాస శక్తిగల ఆర్బిటాల్లోకి సాధ్యమైనంత వరకు ఎలక్ట్రాన్లు సమాంతర స్పిన్తో ప్రవేశించాలనే హుండు నియమం వల్ల మార్చుకొనే శక్తికి ఆధారమనేది గుర్తించాలి. ఇంకొక విధంగా చెప్పాలంటే సగం నిండిన, పూర్తిగా నిండిన ఉపకర్పరాలకు అధిక స్థిరత్వం ఎందుకంటే : (i) సాపేక్షంగా తక్కువ కవచం ఉండటం, (ii) కూలంబిక్ వికర్షణ శక్తి స్వల్పంగా ఉండటం, (iii) మార్చుకొనే శక్తి (echange energy) అధికంగా ఉండటం, పై తరగతులలో మార్చుకొనే శక్తి వివరాలు విపులంగా తెలుసుకొంటారు.

ప్రశ్న 14.
శోషణ, ఉద్గార వర్ణపటాలను వివరించండి. హైడ్రోజన్ పరమాణువులో రేఖా వర్ణపటాల సాధారణ వర్ణనపై చర్చించండి.
జవాబు:
ఉద్గార వర్ణపటము :
ఒక పదార్థాన్ని వేడిచేసినా (లేదా) విద్యుత్ ఉత్సర్గానికి గురిచేసినా దానిలోని పరమాణువులు (లేదా) అణువులు శక్తిని గ్రహిస్తాయి మరియు దానిలోని ఎలక్ట్రాన్లు ఉత్తేజం చెందుతాయి. ఈ ఉత్తేజిత ఎలక్ట్రాన్లు తిరిగి భూస్థితికి వచ్చేటప్పుడు వికిరణాలను ఉద్గారిస్తుంది. ఉద్గారమైన ఈ వికిరణాలను పట్టకం ద్వారా పంపినపుడు ఏర్పడే వర్ణపటాన్ని ఉద్గార వర్ణపటం అంటారు. ఇది రెండు రకములు. అవి ఎ) అవిచ్ఛిన్న వర్ణపటము బి) విచ్ఛిన్న వర్ణపటము. ఉద్గార వర్ణపటంలో నల్లని ప్లేటుపై ప్రకాశవంతమైన గీతలు ఏర్పడతాయి.

శోషణ వర్ణపటము :
శ్వేత కాంతి వంటి వికిరణాన్ని సోడియం జ్వాల ద్వారా పంపి తరువాత బహిర్గతమయ్యే కాంతిని పట్టకం గుండా పంపినట్లయితే రెండు నల్లని రేఖలు ఉన్న అవిచ్ఛిన్న వర్ణపటము ఏర్పడుతుంది. ఇక్కడ సోడియం పసుపు రంగు ప్రాంతంలో రెండు తరంగదైర్ఘ్యాలను తెల్లని కాంతి నుండి శోషించుకుంటుంది. ఈ వర్ణపటాన్ని శోషణ వర్ణపటం అంటారు.

ఈ వర్ణపటంలో ప్రకాశవంతమైన ప్లేటుపై నల్లని గీతలు ఏర్పడతాయి.

• బోర్ తన సిద్ధాంతం ద్వారా హైడ్రోజన్ పరమాణు నిర్మాణం మరియు వర్ణపటంలోని ముఖ్యాంశాలను వివరించాడు.
• బోర్ సిద్ధాంతం పరమాణు నిర్మాణం, వర్ణపటాలలోని చాలా విషయాలు హేతుబద్ధకంగా వివరిస్తుంది.

ముఖ్యాంశాలు :

• హైడ్రోజన్ పరమాణువులోని ఎలక్ట్రాన్ కేంద్రకం నుండి స్థిర వ్యాసార్థాలు గల వృత్తాకార మార్గాలతో నిర్ణీత శక్తులతో తిరుగుతూ ఉండును. ఈ వృత్తాకార మార్గాలను స్థిర స్థితులు (లేక) కక్ష్యలు (లేక) అనుమతించ దగ్గ శక్తిస్థాయిలు అంటారు.
• కక్ష్యలో తిరిగే ఎలక్ట్రాన్ శక్తి స్థిరంగా ఉంటుంది. కాలంతో మారదు.
• ఎలక్ట్రాన్ ఒక కక్ష్య నుండి మరియొక కక్ష్యకు పోయినపుడు శక్తి మార్పు వస్తుంది.

a) ఎలక్ట్రాన్ కింది స్థిర స్థితి నుండి పై స్థిర స్థితికి పోయినపుడు శక్తిని శోషించుకొనును.
b) ఎలక్ట్రాన్ పై స్థిర స్థితి నుండి క్రింది స్థిర స్థితికి పోయినపుడు శక్తిని ఉద్గారించుకొనును.
ఆ రెండు స్థిర స్థితులు శక్తి భేదం ∆E = E₂ – E₁ = hυ
పౌనఃపున్యం υ = \(\frac{E_2E_1}{h}\)
E₁ మరియు E₂ లు కింది మరియు పై స్థితుల శక్తులు
→ ఎలక్ట్రాన్ యొక్క కోణీయ ద్రవ్యవేగం mvr = \(\frac{nh}{2 \pi}\)
ఎలక్ట్రాన్ కోణీయ ద్రవ్యవేగం \(\frac{h}{2 \pi}\) విలువకు పూర్ణాంక గుణిజంగా ఉండే కక్ష్యలలో మాత్రమే తిరుగుతుంది.

బోర్ సిద్ధాంతం ద్వారా హైడ్రోజన్ వర్ణపట రేఖల వివరణ :

• హైడ్రోజన్ పరమాణువునందు వర్ణపట రేఖలు బోర్ సిద్ధాంతం ద్వారా వివరించబడ్డాయి.
• బోర్ సిద్ధాంతం ప్రకారం రెండు స్థిర స్థాయిల మధ్య ఎలక్ట్రాన్ పరివర్తనం జరిగినపుడు
  
• శోషణ వర్ణపటం n_f > n_i (శక్తి శోషించబడును (+Ve))
• ఉద్గార వర్ణపటం n_i > n_f (శక్తి ఉద్గారించబడును (- Ve))
• శోషణలో గాని, ఉద్గారంలో గాని ప్రతి రేఖ కూడా హైడ్రోజన్ పరమాణువులో ఒక ప్రత్యేకమైన పరివర్తన ద్వారానే వస్తుంది.
• హైడ్రోజన్ పరమాణువులు ఎక్కువ సంఖ్యలో ఉన్నట్లయితే ఎక్కువ సంఖ్యలో వర్ణపట రేఖలు ఏర్పడతాయి.

సాధించిన సమస్యలు (Solved Problems)

ప్రశ్న 1.
₃₅Br³⁰ లోని ప్రోటాన్లు, న్యూట్రాన్ల సంఖ్యను లెక్కించండి.
సాధన:
₃₅Br³⁰ లోZ = 35, A = 80 ఇది తటస్థ పరమాణువు.
ప్రోటాన్ ల సంఖ్య = ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్య Z = 35
న్యూట్రాన్ల సంఖ్య = 80 – 35 = 45

ప్రశ్న 2.
ఒక కణంలో ఎలక్ట్రాన్లు, ప్రోటాన్లు, సాధన. సమీకరణం V = న్యూట్రాన్ల సంఖ్య 18, 16, 16 వరసగా కలవు. ఆ కణానికి సరైన గుర్తును ఇవ్వండి.
సాధన:
పరమాణు సంఖ్య, ప్రోటాన్ల సంఖ్యకు సమానం = 16.
మూలకం గంధకం (S) పరమాణు ద్రవ్యరాశి సంఖ్య = ప్రోటాన్ల సంఖ్య + న్యూట్రాన్లసంఖ్య
= 16 + 16 = 32

ప్రోటాన్ల సంఖ్య ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్యకు సమానం కాదు కనుక ఆ కణం తటస్థమైంది కాదు. అది ఆనయాన్ (రుణావేశం కలది) దానిమీద ఆవేశం ఎలక్ట్రాన్లు ఎన్ని ఎక్కువ ఉన్నవో అంత, ఎక్కువ ఉన్న ఎలక్ట్రాన్లు = 18 -16 = గుర్తు ³²₁₆S^2-.

గమనిక :
సంకేతం^A_ZX వాడేముందు ఆ కణం తటస్థమైందా, కాటయానా, ఆనయానా తెలుసుకోవాలి. తటస్థ పరమాణువు అయితే
ప్రోటాన్ల సంఖ్య = ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్య = పరమాణు సంఖ్య.

ఆ కణం ఒకవేళ అయాన్ అయితే ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్య కంటే ప్రోటాన్ల సంఖ్య ఎక్కువ అయితే కాటయాన్, ధన అయాన్ లేదా తక్కువ అయితే ఆనయాన్, రుణ అయాన్ ఆ కణం తటస్థమైంది అయినా లేదా. అయాన్ అయినా న్యూట్రాన్ల సంఖ్య ఎప్పుడూ (A – Z) కు సమానమవుతుంది.

ప్రశ్న 3.
ఆకాశవాణి ఢిల్లీ, వివిధభారతి స్టేషన్ నుంచి 1,368 kHz (కిలో హెర్ట్స్) పౌనఃపున్యంపై ప్రసారాలు చేస్తుంది. ప్రసారిణి ఉద్గారించే విద్యుదయస్కాంత వికిరణాల తరంగ దైర్ఘ్యం గణించండి. ఇది విద్యుదయస్కాంత వర్ణపటంలో ఏ ప్రాంతానికి చెందుతుంది ?
సాధన:
తరంగదైర్ఘ్యం, λ, C/υ కి సమానం, నిర్వాతంలో విద్యు దయస్కాంత వికిరణాల వేగం, వాటి పౌనఃపుణ్యం. ఈ విలువలను ప్రతిక్షేపించగా, λ, C/υ.

ప్రశ్న 4.
దృగ్గోచర వర్ణపటం ఊదా (violet) (400 nm) నుంచి ఎరుపు (red) (750 nm) వరకు ఉంటుంది. ఈ తరంగదైర్ఘ్యాలను పౌనఃపున్యాల (Hz) లో తెలపండి. (1nm = 10^-9 m).
సాధన:
సమీకరణం V = \(\frac{1}{\lambda}\) ఉపయోగించి ఊదా (violet) కాంతి పౌనఃపున్యం

దృగ్గోచర వర్ణపటం 4.0 × 10¹⁴ Hz నుండి
7.5 × 10¹⁴ Hz పౌనఃపున్యం ప్రమాణాలలో ఉంటుంది.

ప్రశ్న 5.
5000 Å తరంగదైర్ఘ్యం గల పసుపు (yellow) వికిరణాల (a) తరంగ సంఖ్యను (b) పౌనః పున్యాన్ని గణించండి.
సాధన:
(a) తరంగసంఖ్య (\(\overline{\mathrm{υ}}\)) గణించడం
λ = 5800 Å = 5800 × 10^-8 cm
= 5800 × 10^-10 m

ప్రశ్న 6.
5 × 10¹⁴ Hz పౌనఃపున్యం గల ఒక మోల్ ఫోటాన్ల శక్తిని గణించండి.
సాధన:
ఒక ఫోటాన్ శక్తి E = hv
= 6.626 × 10^-34 J S
V= 5 × 10¹⁴ s^-1
E = (6.626 × 10^-34Js) × (5 × 10¹⁴ s^-1)
= 3.313 × 10^-19 )

ఒక మోల్ ఫోటాన్ శక్తి
= (3.313 × 10^-19 J) × (6.022 × 10²³ mol^-1)
= 199.51 kJ mol^-1.

ప్రశ్న 7.
ఒక 100 వాట్ల బల్బు 400 nm ల ఏకవర్ణ కాంతిని ఉద్గారం చేస్తుంది. ఒక సెకనుకు ఆ బల్బు ఎన్ని ఫోటాన్ లను ఉద్గారం చేస్తుందో లెక్కించండి.
సాధన:
బల్బు సామర్థ్యం = 100 watt
= 100 J s^-1
ఒక ఫోటాన్ శక్తి E = hv hc/λ

ప్రశ్న 8.
300 nm తరంగదైర్ఘ్యం గల విద్యుదయస్కాంత వికిరణాలు సోడియం లోహం మీద పడినప్పుడు 1.68 × 10⁵ J mol^-1 గతిజశక్తిగల ఎలక్ట్రాన్లు ఉద్గార మయ్యాయి. సోడియం పరమాణువు నుంచి ఎలక్ట్రాను తొలగించడానికి కావలసిన కనిష్ఠ శక్తి ఎంత? ఫోటో ఎలక్ట్రాన్ ఉద్గారం కావడానికి గరిష్ఠ తరంగదైర్ఘ్యం ఎంత?
సాధన:
300 nm ఫోటాన్ శక్తి
hv = hc/λ

= 6.626 × 10^-19 J
ఒక మోల్ ఫోటాన్ల శక్తి
= 6.626 × 10^-19 J × 6.022 × 10²³ mol^-1
= 3.99 × 10⁵ J mol^-1

సోడియం నుంచి ఒక మోల్ ఎలక్ట్రాన్లను తీయడానికి కావలసిన కనిష్ఠ శక్తి
= (3.99 – 1.68) 10⁵ J mol^-1
= 2.31 × 10⁵ J mol^-1

ఒక ఎలక్ట్రాను తీయటానికి కావలసిన కనిష్ఠ శక్తి

= 518 nm ఇది ఆకుపచ్చరంగు కాంతి.

ప్రశ్న 9.
లోహం ఆరంభ పౌనఃపున్యం (v_o) 7.0 × 10¹⁴ s^-1. v = 1.0 × 10¹⁵ s^-1 పౌనఃపున్యం గల వికిరణాలు లోహంపై తగిలినప్పుడు బయటకు వెలువడే ఎలక్ట్రాన్ల గతిజశక్తి గణించండి.
సాధన:
ఐన్స్టీన్ సమీకరణం ప్రకారం
గతిజశక్తి = ½ m_e v² = h(v – v_o)
= (6.626 × 10^-34 Js) (1.0 × 10¹⁵ s^-1 – 7.0 × 10¹⁴ s^-1)
= (6.626 × 10^-34 J s) (3.0 × 10¹⁴ s^-1)
= 1.988 × 10^-19 J

ప్రశ్న 10.
హైడ్రోజన్ పరమాణువులో n = 5 స్థాయి నుంచి n = 2 స్థాయికి ఎలక్ట్రాన్ పరివర్తనం చెంది నప్పుడు ఉద్గారమయ్యే ఫోటాన్ పౌనఃపున్యం, తరంగదైర్ఘ్యం ఎంత ?
సాధన:
n₁ = 5, n_f = 2 కి పరివర్తనం చెందినప్పుడు వర్ణపటం రేఖ దృగ్గోచర ప్రాంతంలో ఉండే బామర్ శ్రేణికి చెందుతుంది.

ఫోటాన్ పౌనఃపున్యం (శక్తి పరిమాణాన్ని మాత్రమే తీసుకొని)

ప్రశ్న 11.
He⁺ మొదటి కక్ష్య శక్తిని గణించండి. ఆ కక్ష్య వ్యాసార్థం ఎంత?
సాధన:

ప్రశ్న 12.
10 m s^-1 వేగంతో చలించే 0.1 kg బంతి తరంగ దైర్ఘ్యం ఎంత?
సాధన:

ప్రశ్న 13.
ఎలక్ట్రాన్ ద్రవ్యరాశి 9.1 × 10^-31 kg. దాని గతిజశక్తి 3.0 × 10^-25J, దాని తరంగదైర్ఘ్యాన్ని లెక్కించండి.
సాధన:
గతిజశక్తి K.E. = ½ mv²

ప్రశ్న 14.
3.6 Å తరంగదైర్ఘ్యం గల ఫోటాన్ ద్రవ్యరాశిని గణించండి.
సాధన:
λ = 3.6 Å = 3.6 × 10^-10 m
ఫోటాన్ వేగం = కాంతి వేగం

ప్రశ్న 15.
సరియైన ఫోటాన్లను ఉపయోగించి మైక్రోస్కోప్ ద్వారా పరమాణువులో ఉన్న ఎలక్ట్రాన్ ను 0.1 Å దూరంలోపల చూడగలిగారు. దాని వేగం కొలతలో ఉన్న అనిశ్చితత్వం ఎంత?
సాధన:

ప్రశ్న 16.
గల్ఫ్ బంతి ద్రవ్యరాశి 40g దాని వేగం 45 m/s. దాని వేగాన్ని 2% లోపల కొలవగలిగినట్లయితే దాని స్థానంలో అనిశ్చితత్వం ఎంత?
సాధన:
వేగంతో అనిశ్చితత్వం 2% అంటే

ఈ విలువ పరమాణు కేంద్రకం వ్యాసం కంటే ~ 10¹⁸ రెట్లు చిన్నది. ఇంతకుముందు చెప్పినట్లు పెద్ద కణాలకు నిశ్చితత్వ నియమం కచ్చితమైన కొలతలకు అర్థవంతమైన అవధులు పెట్టలేదు.

ప్రశ్న 17.
ప్రధాన క్వాంటమ్ సంఖ్య n = 3 తో ఉన్న మొత్తం ఆర్బిటాల్ల సంఖ్య ఎంత?
సాధన:
n = 3 కు సాధ్యమైన 7 విలువలు 0, 1, 2. ఆ విధంగా ఒక 3s ఆర్బిటల్ (n = 3, l = 0, m_l = 0);
మూడు 3p ఆర్బిటాల్ (n = 3, l = 1, m_l = -1, 0, +1); అయిదు 3d ఆర్బిటాల్లు (n = 3 l = 2, m_l = -2, -1, 0, +1, +2).
∴ మొత్తం ఆర్బిటాల్ ల సంఖ్య = 1 + 3 + 5 = 9
ఇదే విలువను వేరే విధంగా పొందవచ్చు ;
ఆర్బిటాల్ సంఖ్య = n² = 3² = 9.

ప్రశ్న 18.
s, p, d, f సంకేతాలను ఉపయోగించి కింది క్వాంటమ్ సంఖ్యలతో ఆర్బిటాల్లను వర్ణించండి.
(a) n = 2, l = 1
(b) n = 4, 1 = 0
(c) n = 5, 1 = 3
(d) n = 3, 1 = 2
సాధన:

Students can go through AP Inter 2nd Year Zoology Notes Lesson 7 జీవ పరిణామం will help students in revising the entire concepts quickly.

AP Inter 2nd Year Zoology Notes Lesson 7 జీవ పరిణామం

→ జీవ పరిణామం అంటే జీవుల పుట్టుక, కాలానుగుణంగా భూమిపై కనిపించే జీవవైవిధ్యం మొదలైన విషయాలను తెలియజేసే జీవశాస్త్ర విభాగం.

→ ప్రత్యేక దృష్టి సిద్ధాంతం- భూమిపై ఉన్న జీవులన్నీ ‘దైవశక్తి’ వల్ల సృష్టించబడ్డాయని తెలుపుతుంది.

→ యాదృఛ్ఛిక దృష్టి సిద్ధాంతం: ఈ సిద్ధాంతం ప్రకారం జీవుల సృష్టి నిర్జీవ లేదా కుళ్ళుతున్న పదార్థాల నుండి జరిగింది.

→ బయోజెనిసిస్ సిద్ధాంతం: ఈ సిద్ధాంతం ప్రకారం జీవులు అంతకు ముందే ఉన్న జీవుల నుంచి ఆవిర్భవించాయి. ఈ సిద్ధాంతాన్ని లూయీపాశ్చర్ ప్రయోగ పూర్వకంగా నిరూపించాడు.

→ జీవపరిణామసిద్ధాంతం: దీని ప్రకారం ప్రాథమిక జీవుల ఆవిర్భావం అకర్బన పదార్థాల నుంచి మెరుపులలోని విద్యుత్ శక్తి, అతినీలలోహిత రేడియోధార్మికత, అగ్నిపర్వతాల విస్ఫోటనం మొదలైన భౌతిక శక్తుల చర్యల వల్ల యాదృచ్ఛికంగా జరిగింది.

→ లామార్క్ సిద్ధాంతం ప్రకారం జీవుల చుట్టూ ఉన్న పరిసరాలు మారినట్లయితే ఆ జీవుల అవసరాలు మారతాయి. మారిన అవసరాలకు అనుగుణంగా కొన్ని శరీరభాగాలు అతిఉపయోగానికి కాని, నిరూపయోగానికి కాని దారి తీస్తాయి.

→ డార్వినిజమ్ – ఛార్లెస్ రాబర్ట్ డార్విన్ ప్రతిపాదించాడు.

→ డార్విన్ ప్రకృతివరణ సిద్ధాంతం: పకృతిలో పరిణామం ఏవిధంగా సంభవిస్తుందో వివరిస్తుంది.

→ఉత్పరివర్తన సిద్ధాంతాన్ని హ్యూగో డిగ్రీస్ ప్రతిపాదించాడు.

→ ఉత్పరివర్తనం అనేది జీవులలో హఠాత్తుగా, యాదృచ్ఛికంగా కలిగే మార్పు. ఈ మార్పు అనువంశికతను పాటిస్తుంది.

→ హార్డీ – వెయిన్బర్గ్ సూత్రం – ఒక జాతి జనాభాలో జన్యుసంపుటి, జన్యుపౌనఃపున్యాల మధ్య సంబంధాన్ని వివరిస్తుంది.

→ జనాభాలలోని జన్యు సంపుటిలో మార్పును కలుగజేసే బలాలను ‘జీవపరిణామ బలాలు’ అంటారు. అవి .

• ప్రకృతివరణం,
• జన్యు ప్రవాహం,
• జన్యుభారం,
• జెనిటిక్ డ్రిఫ్ట్లు మొదలైనవి.

→ ఒక జనాభా నుంచి మరొక జనాభాకు యుగ్మవికల్పాల చలనాన్ని ‘జన్యు ప్రవాహం’ అంటారు.

→ జనాభాలో హానికరమైన యుగ్మ వికల్పాలు లేదా జన్యువులు ఉండడాన్ని జన్యుభారం అంటారు.

→ చిన్న జనాభాలో వరణం వల్ల కాకుండా యాదృచ్ఛికంగా జన్యు పౌనఃపున్యంలో జరిగే మార్పును జెనెటిక్ డ్రిఫ్ట్

→ జాతి : జీవశాస్త్ర సిద్ధాంతం ప్రకారం జాతి అంటే “ఒక నిర్ణీత ప్రాంతంలో జీవిస్తూ, వాటిలో అవి అంతర ప్రజననం జరుపుకొనే శక్తి కలిగిన లేదా అంతర ప్రజననం జరుపుకొని వాటినే పోలిన ఫలవంతమైన సంతతిని ఉత్పత్తి చేయగలిగిన జీవుల జనాభా”.

→ జీవుల మధ్య అంతర ప్రజననాన్ని, సంకరీకరణాన్ని నివారించే అవరోధాన్ని ప్రత్యుత్పత్తి వివక్తత అంటారు.

→ డ్రయోపితికస్- తోక లేని కోతి

→ రామాపితికస్ మనిషిని పోలి ఉంటే జీవి

→ హోమో ఎరెక్టస్, హోమో ఎర్గాస్టర్ ఆఫ్రికాలో విస్తరించి, ఆ తరువాత ఆఫ్రికాను వదిలిన మొదటి జీవులుగా గుర్తించబడ్డాయి.

→ ఐరోపా ప్రాంతానికి చెందిన తొలి ఆధునిక మానవుడిని క్రోమాగ్నన్ మానవుడిగా పిలుస్తారు.

→ ఆల్ఫ్రెడ్ రస్సెల్ వాలెస్
ఆల్ఫ్డ్ ర స్సెల్ వాలెస్ (8-1-1823 నుండి 7-11-1913) బ్రిటీష్ పర్యావరణ శాస్త్ర వేత్త, ఆంధ్రోఫాలజిస్ట్, మరియు జీవశాస్త్రవేత్త. చార్లెస్ డార్విన్ ప్రతిపాదించిన ప్రకృతివరణం ద్వారా జాతుల ఆవిర్భవంకు ప్రేరణ ఇచ్చిన మూడు రచనలలో ఆల్ఫ్రెడ్ రస్సెల్ వాలెస్ రచించిన వ్యాసం “మూలరకం నుండి విడిపోయేఉన్ముఖత్వం ప్రదర్శించే రకాలు ఒకటి.

Andhra Pradesh AP Board 5th Class Maths Solutions 2nd Lesson My Number World Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 5th Class Maths Solutions Chapter 2 My Number World

Rekha and Harsha are studying 5th class. Their class teacher asked them to collect the information of population of their Village/ward, Mandal and District from their Village/Ward Secretary. They went to the village panchayat and collected the information. (TextBook Page No.26)

i. What is the population of Katarupalli village?
Answer:
The population of Katarupalli village = 3,391.

ii. What is the population of Gandlapenta mandal?
Answer:
The population ofGandlapcnta mandai = 24,118.

iii. Can any one say the population of Anantapuram district?
Answer:
The population of Ananthapuram district = 40,83,315
3,0,000 is read as 3 lakhs
4,0,000 is read as 4 lakhs
5,0,000 is read as 5 lakhs
6,0,000 is read as 6 lakhs
7,0,000 is read as 7 lakhs
8,0,000 is read as 8 lakhs
9,0,000 is read as 9 lakhs 4,50,000 read as Four lakhs fifty thousand
7,49,192 read as Seven lakhs Forty nine thousand one hunderd ninety two.

Do these: (TextBook Page No.14)

Question 1.
Read the number 3,51,645 and 9,38,715.
Answer:
3,51,645 – Three lakhs fiftyone thousand six hundred and forty five
9,38,715 – Nine lakhs thirty eight thou¬sand seven hundred and fifteen.

Question 2.
Write any five 6-digit numbers and read.
Answer:
i) 6,89,412 – Six lakhs eightynine thousand four hundred and twelve
ii) 7,98,521 – Seven lakhs ninety eight thousand five hundred and twenty one
iii) 8,89,215 – Eight lakhs eighty nine thousand two hundred and fifteen
iv) 5,98,536 – Five lakhs ninety eight thousand five hundred and thirty six
v) 4,63,748 – Four lakhs sixty three thousand seven hundred and forty eight.

Question 3.
It is the smallest 7-digit number and read as ten lakh.
20,00,000 read as ____________
Answer:
Twenty lakhs

30,00,000 read as ____________
Answer:
Thirty lakhs

40,00,000 read as ____________
Answer:
Forty lakhs

50,00,000 read as ____________
Answer:
Fifty lakhs

60,00,000 read as ____________
Answer:
Sixty lakhs

70,00,000 read as ____________
Answer:
Seventy lakhs.

Do these : (TextBook Page No.14)

Question 1.
Read the numbers 65,14,852 and 29,36,429
Answer:
65,14,852 – Sixty five lakhs fourteen thousand eight hundred and fifty two
29,36,429 – Twenty nine lakhs thirty six thousand four hundred and twenty nine.

Question 2.
Write any five 7-digit numbers and read.
Answer:
i) 76,23,652 – Seventy six lakhs twenty three thousand six hundred and fifty two
ii) 87,63,723 – Eighty seven lakhs sixty three thousand seven hundred and twenty three
iii) 95,76,842 – Ninty five lakhs seventy six thousand eight hundred and forty two
iv) 57,64,965 – Fifty seven lakks sixty four thou¬sand nine hundred and sixty five
v) 43,76,872 – Forty three lakhs seventy six thousand eight hundred and seventy two

Do these: (TextBook Page No.14)

Question 1.
Read the numbers 65,14,852 and 29, 36,429.
Answer:
65,14,852 – Sixty five lakhs fourteen thousand eight hundred and fifty two
29,36,429 – Twenty nine Iakhs thirty six thousand four hundred and twenty nine.

Question 2.
Write any five 7-digit numbers and read.
Answer:
i) 76,23,652 – Seventy six lakhs twenty three thousand six hundred and fiftytwo
ii) 87,63,723 – Eighty seven lakhs sixty three thousand seven hundred and twenty three
iii) 95,76,842 – Ninty five lakhs seventy six thousand eight hundred and forty two
iv) 57,Answer:,965 – Fifty seven lakhs sixty four thousand nine hundred and sixty five
v) 43,76,872 – Forty three lakhs seventy six thousand eight hundred and seventy two

Exercise 1:

Question 1.
Write the following numbers in words.
Answer: 1,25,602
Answer:
One lakh twenty five thousand six hundred and two.

b) 4,50,536
Answer:
Four lakh fifty thousand five hundred and thirty six.

c) 80,00,005
Answer:
Eighty lakhs and five.

d) 5,58,942
Answer:
Five lakhs fifty eight thousand nine hundred and forty two

e) 95,75,240
Answer:
Ninety five lakhs seventy five thousand two hundred and forty.

Question 2.
Write in number for the following.

Answer: Five lakh, twenty four thousand, three hundred and ninety six
Answer:
5,24,396

b) Fourteen lakh, thirty five thousand and fifteen
Answer:
14,35,015

c) Seventy four lakh, sixty two thousand, four hundred and sixty five
Answer:
74,62,465

Question 3.
Read the following and answer.
Vemanna bought a house for ₹ 45,87,000 and a plot beside it, at ₹ 18,56,000. He paid a total amount of ₹ 64,43,000.

Answer:
The cost of house (in words): ₹ Forty five lakhs eighty seven thousand
The cost of the plot (in words): ₹ Eighteen lakhs fifty six thousand
The total cost of house and plot is (in words): ₹ Sixty four lakhs forty three thousands.

Do these : (TextBook Page No.18)

Question 1.
Write the following numerals in standard form and also write in words.

a) 721594
Answer:
Standard form = 7,21,594
Seven lakhs, twenty one thousend, five hundred and ninrty four.

b) 4632584
Answer:
Standard form = 46,32,584
Forty Six lakhs, thirty two thousand, five hundred and eighty four.

c) 73156324
Answer:
Standard form = 7,31,56,324
Seven Crores, thirty one lakhs, fifty six thousend, three hundred and twenty four.

d) 407523436
Answer:
Standard form = 40,75,23,436
Forty Crores, Senventy five lakhs, twenty three thousend, four hundred and thirty six.

Question 2.
Express the following numbers in expanded form.

a) 7,34,254
Answer:
700000 + 30000 + 4000 + 200 + 50 + 4

b) 42,63,456
Answer:
4000000 + 200000 + 60000 + 3000 + 400 + 50 + 6

c) 40,63,52,456
Answer:
400000000 + 0000000 + 6000000 + 300000 + 50000 + 2000 +400 + 50 + 6

d) 73,45,46,800
Answer:
700000000 + 30000000 + 4000000 + 500000 + 40000 + 6000 + 800 + 00 + 0

b. Write the standard form, expanded form and number name for the number represented on spike-abacus.
(TextBook Page No.19)

Answer:
Number in standard form: 56,04,26,325
Expanded form :
50,00,00,000 + 1,00,00,000+ 00,00,000 + 4,00,000 + 20,000 + 6,000 + 300 + 20 + 5
Number in words :
Fifty six crores four lakhs twenty six thousand three hundred and twenty five.

Do these : (TextBook Page No.19)

Question 1.
Draw the spike-abacus for the follow-ing numbers in your notebook.

1. 54,56,705
Answer:

2. 6,27,00,045
Answer:

3. 72,61,50,305
Answer:

Question 2.
Write the numerals in standard form for the following number names.

a) Twenty five lakh five thousand eight hundred and forty one.
Answer:
25,05,841

b) Fivecrore twenty la kh six thousand two hundred and five.
Answer:
5,20,06,206

c) Ninety one crore sixty seven lakh thirty five thousand eight hundred and forty two. .
Answer:
91,67,35,842

Question 3.
Write the numerals in standard form for the following expanded forms.
Answer:
60,00,000 + 0 + 50,000 + 1,000 + 0 + 0 + 8 = ________
Answer:
60,51,008

b) 70,00,00,000 + 30,000 + 5,000 + 400 + 3 = ________
Ans:
70,00,30,543

c) 20,00,00,000 + 80,00,000 + 40,000 + 500 + 1 = ________
Answer:
20,80,40,501.

Exercise 2:

Question 1.
Write the following numerals in stan¬dard form using commas in Hindu- Arabic system.

1. 24536192
Answer:
Standard form of24536192 = 2,45,36,192

2. 512483427
Answer:
Standard form of 512483427 = 51,24,83,427

3. 205030401
Answer:
Standard form of 205030401 = 20,50,30,401

4. 900000100
Answer:
Standard form of 900000100 = 90,00,00,100

Question 2.
Write the following numerals in words.

1. 7,29,47,542
Answer:
Seven Crores twenty nine lakhs forty seven thousands five hundred and forty two.

2. 93,53,26,491
Answer:
Ninty three crores fifty three lakhs twenty six thousand four hundred and ninety one

3. 70,30,10,400
Answer:
Seventy crores thirty lakhs ten thousand four hundreds.

4. 30,00,02,000
Answer:
Thirty crores two thousands.

Question 3.
Write expanded form for the following numerals.

1. 3,49,85,294
Answer:
3,00,00,000 + 40,00,000 + 9,00,000 + 80,000 + 5,000 + 200 + 40 + 9

2. 72,47,27,144
Answer:
70,00,00,000 + 2,00,00,000 + 40,00,000 + 7,00,000 + 20,000 + 7,000 + 100 + 40 + 4

3. 50,23,80,050
Answer:
50,00,00,000 + 20,00,000 + 3,00,000 + 80,000 + 50

4. 90,07,00,020
Answer:
90,00,00,000 + 7,00,000 + 20.

Question 4.
Write the number in standard for the following.

a) Forty five lakh thrity three thou-sand six hundred and eighty four.
Answer:
45,33,684

b) Twenty five core seventy thousand five hundred.
Answer:
25,00,70,500

c) 5 crore + 2 ten lakh + 9 lakh + 4 ten thusand + 2 thousand + one hundred + 2 ten + 8 ones
Answer:
5,29,42,128

d) 9 ten crore + 7 crore + 8 ten lakh + 5 ten thousand + 4 hundred + 1 one
Answer:
97,80,50,041

e) 20,00,00,000 + 4,00,00,000 + 50,00,000 + 3,00,000 + 40,000 + 5,000 + 300 + 70 + 9
Answer:
24,53,45,379

f) 80,00,00,000 + 5,000 + 3
Answer:
80,00,05,003

Question 5.
Read the following and answer the questions.
The female population of UttarPradesh state is 9,49,85,062 and the male population is 10,45,96,415 according to 2011 census, and the total population is 19,95,81,477.

a) Write number – name of the female population of UttarPradesh state.
Answer:
Female population : Nine crores forty nine lakhs eighty five thousand and sixty two.

b) Write expanded form of the male population of UttarPradesh state.
Answer:
Male Population: 10,00,00,000 + 40,00,000 + 5,00,000 + 90,000 + 6,000 + 400 + 10 + 5

c) Write number-name and expanded forms of the total population of the state.
Answer:
Male population: Ninteen crores ninty five lakhs eighty one thousand four hun¬dred and seventy seven.

b) The distance between Sun to our planet Earth is fourteen crore, ninety five lakh, ninety seven thousand, eight hundred and seventy kilo-meters.
Write the above number-name form as standard form and also write in expanded form.
Answer:
Standard form: 14,95,97,870
Expanded form:
10,00,00,000 + 4,00,00,000 + 90,00,000 + 5,00,000 + 90,000 + 7,000 + 800 + 70

Do this : (TextBook Page No.22)

Write place, place-value and facevalue of the digit underlined in the following numbers.

a) 43,84,304
Answer:
Place = Lakhs,
Place-value = 3,00,000
Face-value = 3

b) 43,67,245
Answer:
Place = ten thousand
Place-value = 60,000
Face-value = 6

c) 68,98,23,052
Answer:
Place = Ten lakhs,
Place-value = 90,00,000
Face-value = 9

d) 47,63,05,100
Answer:
Place = Ten crores
Place-value = 40,00,00,000
Face-value = 4

Do these : (TextBook Page No.23)

Question 1.
Write greatest and smallest 7-digit numbers using the digits 4,0,3,6,2, 5 and 9 without repeating.
Answer:
Given digits 4, 0, 3, 6, 2, 5 and 9
Greatest number = 9654320
Smallest number = 2034569

Question 2.
Write greatest and smallest 6-digit numbers using digits 4,1,0 and 3 by allowing any digit, any times repeat but use each digit at least once.
Answer:
Given digits 4, 1, 0 and 3
Smallest number = 100344
Greatest number = 443310

Do these (TextBook Page No.50):

Question 1.
Compare the following numbers using the symbols < or > in the blanks.
1. 48,34,635 ____ 2,84,00,000
Answer:
<

2. 9,63,84,312 ____ 9,24,94,989
Answer:
>

3. 42,35,68,943 ____ 42,35,19,045
Answer:
>

4. 25,25,25,252 ____ 25,25,25,525
Answer:
<

Question 2.
Arrange the following numbers in ascending and descending orders.
2345678, 607810542, 694317, 84120079, 498900351, 902347016.
Answer:
Ascending Order:
694317 < 2345678 < 84120079 < 498900351 < 607810542 < 902347016.

Descending Order:
902347016 > 607810542 > 498900351 > 84120079 > 2345678 > 694317.

Exercise 3:

Question 1.
Workout the following.

a) Write place, place-value and face- value for the underlined digits in the following numbers in Indian system.

1) 73,58,942
Answer:
Place: ten thousand
Place value: 50,000
Face value: 5

2) 40,73,35,536
Answer:
Place: ten thousand Place value: 30,000 Face value: 3

3) 82,45,63,125
Answer: Place: Lakhs
Place value: 5,00,000
Face value: 5

4) 64,63,98,524
Answer:
Place : Ten crores
Place value: 60,00,00,000
Face value: 6

b) Which digit can be filled in the blank given in the number (47,_5,63,251) whose place-value is 90,00,000 ?
Answer:
47,95,63,251

c) Find five numbers such that the digit in tens place, lakhs place and ten crores place, is 3 and remaining places have the same digit.
Answer:
i) 30,03,00,030
ii) 31,13,11,131
iii) 32,23,11,232
iv) 34,43,44,434
v) 35,53,55,535

d) I am a 9 digit number. My ten crores place digit is two more than the digit in my hundreds place and the digit in my thousands place is 5 more than the digit in my hundreds place. If 3 is in my hundreds place and in remaining places are
1. Express my name in number form.
Answer:
Required numbers = 5 1,1 1,1 6, 3 1 1

Question 2.
Do the following problems.

1. Form the greatest and the smallest 5-digit numbers using the digits 8,3,9,2 and 5 without repeating.
Answer:
Given digits 8,3,9,2 and 5
Greatest number = 98,532
Smallest number = 23,589

2. Form the greatest and the smallest 6-digit numbers using the digits 4, 5, 8,7, 2 and 6 without repeating.
Answer:
Given digits 4,5, 8,7,2 and 6
Greatest number. = 876542
Smallest number = 245678

3. Form the smallest and the greatest 8-digit numbers using the digits 1, 5, 3, 8, 6,4, 7 and 2 without repeating.
Answer:
Given digits 1, 5, 3, 8, 6, 4, 7 and 2
Greatest number = 87654321
Smallest number = 12345678

4. Form the greatest and the smallest 7-digit number using the digits 5, 0, 8, 4, 3 and 7 (by repeating any one digit but use all digits at least once).
Answer:
Given digits 5, 0, 8, 4, 3 and 7
Greatest number = 8875430
Smallest number = 3004578

5. Form the greatest and the smallest 6-digit even numbers using 5, 0, 2 and 1 (allowing any digit two times but use each digit at least once).
Answer:
Given digits 5,0,2 and 1
Greatest number = 552210
Smallest numebr =100152

Question 3.
Compare the following numbers using > or < = in the blanks.

1. 878393790 _____ 82980758
Answer:
>
2. 792849758 _____ 46758490
Answer:
>

3. 90020403 _____ 400953400
Answer:
<

4. 58694658 _____ 45100857
Answer:
>

Question 4.
Arrange the following sets of numbers in the ascending order.

1. 2828335; 3537286; 1995764; 2989632; 42,86371
Answer:
Ascending Order:
1995764; < 2828335 < 2989632 < 3537286 < 42,86371

2. 1643468735; 102947026; 19385702; 148927131; 109125456
Answer:
Asscending Order:
19385702 < 102947026 < 109125456 < 148927131 < 1643468735

Question 5.
Arrange the following sets of numbers in the descending order.

1. 2003563; 19872003; 279868; 20016930
Answer:
Descending Order:
20016930 > 19872003 > 2003563 > 279868

2. 748932165; 482930456; 69539821; 984326834; 289354124
Answer:
Descending Order:
984326834 > 748932165 > 482930456 > 289354124 > 69539821

Do these : (TextBook Page No.28)

Question 1.
Write the following numerals in standard forms in International system and write the number names.

a) 4753625
Answer:
Standard form of 4753625 = 4,753,625
Four millions seven hundred and fifty three thousands and six hundred twenty five.

b) 700400300
Answer:
Standard form of 700,400,300 = 700,400,300
Seven hundred millions four hundred thousands and three hundred

c) 4250431
Answer:
Standard form of 4250431 = 4,250,431
Four millions two fifty thousands four hundred and thirty one

d) 147235857
Answer:
Standard form of 147235857 = 147,235,857
One forty seven millions two thirty five thousands and eight hundred and fifty seven.

Question 2.
Write the following numerals in the International system.
Answer:
a. Three hundred thousands = _________
Answer:
300,000

b. 5 millions = _________
Answer:
5,000,000

c. Seventy millions = _________
Answer:
70,000,000

d. Four hundred millions = _________
Answer:
400,000,000

Think and Say : (TextBook Page No.29)
From the above discussion, one million is _____ lakhs.
Answer:
10

Exercise 4:

Question 1.
Write the following numerals in standard forms by puting commas, according to International system of numeration.

1. 4528973
Answer:
Standard form of 4528973 = 4,528,973.

2. 53547652
Answer:
Standard form of 53547652 = 53,547,652

3. 901247381
Answer:
Standard form of 901247381 = 901,247,381

4. 200200200
Answer:
Standard form of 200200200 = 200,200,200

Write the number names for the following numbers in International system.

1. 700,000
Answer:
Seven hundred thousands

2. 1,200,000
Answer:
One million two hundred thousands

3. 2,524,000
Answer:
Two millions five hundred and twenty four thousands

4. 7,521,256
Answer:
Seven millions five hundred and twenty one thousands two fifty six

5. 475,562,125
Answer:
Four seventy five millions five hundred and sixty two thousands one twenty five.

Question 2.
Answer the following questions.

1. 1 lakh = ____ thousands.
Answer:
100

2. 1 million = ____ lakhs.
Answer:
10

3. 1 crore = ____ millions
Answer:
10

4. 1 hundred million = ____ crores
Answer:
10

5. 1 million = ____ thousands
Answer:
1000

Question 3.
The distance between sun to our planet Earth is 149597870 kilometres.
Write this number in standard-form and number-name in International system.
Answer:
Distance between Sun to Earth = 149597870 Km
Standard form = 149,597,870
One forty nine millions five ninety seven thousands eight hundred and seventy.

Students can go through AP Board 9th Class Biology Notes 7th Lesson జంతువులలో ప్రవర్తన to understand and remember the concept easily.

AP Board 9th Class Biology Notes 7th Lesson జంతువులలో ప్రవర్తన

→ జంతువుల ప్రవర్తన మీద అనేక కారకాలు ప్రభావం చూపుతాయి.

→ జంతువులు తమలో తాము, ఇతర జీవులతో పర్యావరణంతో జరిపే పరస్పర చర్యలను అర్థం చేసుకోవడానికి జంతువుల ప్రవర్తనను శాస్త్రీయంగా అధ్యయనం చేయాలి.

→ జంతువుల ప్రవర్తనను బాహ్య, అంతర ప్రచోదనాలు ప్రేరేపిస్తాయి.

→ జంతు ప్రవర్తన రీతులు నాలుగు రకాలు, అవి : సహజాత ప్రవృత్తి, అనుసరణ, నిబంధన, అనుకరణ.

→ పుట్టుకతో వచ్చే ప్రవర్తనలను సహజాత ప్రవృత్తి లేదా సహజాత లక్షణాలు అంటారు.

→ పక్షులు గూడు కట్టుకోవడం, సంతానోత్పత్తి కోసం భిన్న లింగజీవిని ఎంచుకోవడం, రక్షణ కోసం సమూహాలు ఏర్పాటు చేసుకోవడం, వేడి వస్తువులను తాకినప్పుడు వెనక్కి తీసుకోవడం సహజాత లక్షణాలు.

→ కోళ్ళు, బాతు పిల్లలు గుడ్ల నుండి బయటకు వచ్చిన వెంటనే తల్లిని పోల్చుకోవడం అనుసరణ.

→ సహజంగా కాకుండా కృత్రిమంగా ఒక ఉద్దీపనకు ప్రతిచర్య చూపే ఒక రకమైన ప్రవర్తనను నిబంధన అంటారు. ఇది నేర్చుకోవలసినది.

→ ఇవాన్ పావ్లోవ్ నిబంధనపై ప్రయోగాలు చేశాడు.

→ ఒక జంతువు యొక్క ప్రవర్తనను వేరొక జంతువు ప్రదర్శించడం లేదా కాపీ చేయడం వంటి ప్రవర్తనను అనుకరణ అంటారు.

→ మానవుల ప్రవర్తన ఇతర జంతువుల కన్నా సంక్లిష్టంగా ఉంటుంది.

→ జంతువుల ప్రవర్తన కంటే మానవుల ప్రవర్తన అధ్యయనం చేయడం కష్టం.

→ గుర్తింపు సూచికలు జంతువులు ప్రయాణించే మార్గం అనుసరించడానికి శాస్త్రవేత్తలకు ఉపయోగపడతాయి.

→ కుక్కలు వాసన పసిగట్టడం, చీమల్లో సమాచారం అందించడం అనేవి అవి విడుదల చేసే ఫెర్బనుల వలన జరుగుతుంది.

→ ఉత్తర అమెరికాలో నివసించే క్షీరదం బీవర్ నీటి ప్రవాహానికి అడ్డంగా ఆనకట్ట నిర్మిస్తుంది.

→ డాల్ఫిన్లకు తార్కికంగా ఆలోచించే శక్తి ఎక్కువ.

→ 1977లో ఇర్విన్ పెప్పర్ బర్గ్, అలెక్స్ అనే చిలుకకు 100 పదాలు పైగా నేర్పాడు.

→ కొన్ని జంతువులు శత్రువుల నుండి తమను రక్షించుకోవడానికి శరీరము నుండి దుర్వాసన వెదజల్లుతాయి. ఉదా : టాస్మేనియన్ డెవిల్, బంబార్డియర్ బీటిల్.

→ జంతువుల ప్రవర్తనను శాస్త్రీయంగా అధ్యయనం చేయడాన్ని ‘ఇథాలజీ’ అంటారు.

→ సహజాత ప్రవృత్తి : పుట్టుకతో వచ్చే ప్రవర్తనలను సహజాత ప్రవృత్తి లేదా సహజాత లక్షణాలు అంటారు.

→ అనుసరణ : జంతువుల ప్రవర్తనా రీతులలో ఒకటి.
ఉదా : గుడ్ల నుండి బయటకు వచ్చిన కోడి మరియు బాతు పిల్లలు తమ తల్లిని గుర్తించటం.

→ నిబంధన : సహజంగా కాకుండా కృత్రిమంగా ఒక ఉద్దీపనకు ప్రతిచర్య చూపే ఒక రకమైన ప్రవర్తన.

→ అనుకరణ : ఒక జంతువు యొక్క ప్రవర్తన వేరొక జంతువు ప్రదర్శించడం లేదా కాపీ చేయడం.

→ ప్రతిచర్య : సహజాత లక్షణం ఇది పుట్టుకతో వచ్చేది. ఉదా : వేడి వస్తువును లేదా మొనదేలిన దానిని తాకినప్పుడు మన చేతిని వెనక్కు తీసుకోవడం.

→ సృజనాత్మకత : కొత్త వస్తువును చేయుట లేదా సృష్టించుట.

→ పరిశోధనాత్మకత : క్షేత్రంలో లేదా ప్రయోగశాలలో ఒక విషయమును పరిశోధించుట లేదా నిదర్శనమును చూపుట.

→ ఇథాలజీ : ఇది జీవశాస్త్రంలో భాగం జంతువుల ప్రవర్తనను శాస్త్రీయంగా అధ్యయనం చేయడం.

→ ప్రైమేట్స్ : క్షీరదములకు చెందిన నమూహము. దీనిలో మనుష్యులు మరియు కోతులు ఉంటాయి.

→ నిబంధన సహిత చర్యలు : పుట్టుకతో వచ్చేవి కావు. నేర్చుకోవలసిన చర్యలు.

Andhra Pradesh AP Board 5th Class Maths Solutions 7th Lesson Data Handling Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 5th Class Maths Solutions Chapter 7 Data Handling

One day Class-V teacher Mrs. Lakshmi collected the data about their favourite flower from the students. One student noted the data on the black board as follows.

Rose, Rose, Marigold, Jasmine, Rose, Marigold, Rose, Lily, Rose, Jasmine, Rose, Marigold, Jasmine. Rose, Jasmine, Marigold, Jasmine, Rose, Rose, Jasmine, Rose. Marigold, Rose, Marigold, Marigold, Rose, Marigold, Rose, Lily, Rose.

Complete the table by using the above data:

Answer:

Answer the following questions:

Question 1.
What flower is liked by most of the students?
Answer:
Rose flower is liked by most of the students.

Question 2.
How many children liked rose flower?
Answer:
14 children liked rose flower.

Question 3.
Which flower is liked by less in number of students?
Answer:
Lilly flower is liked by less in number of students.

II. Observe the following pictograph and fill the columns.

= 5 members

Answer:

Answer the following questions:

Question 1.
How many players played Kabaddi?
Answer:
20 members played Kabaddi.

Question 2.
Which game was played by most of the players ?
Answer:
Kho-Kho was played by most of the players.

Question 3.
Which game was played by only 10 members?
Answer:
Tennicoit was played by only 10 members.

III. Pochaiah, Solman, Lingaiah, Kareem and Veeresam are fishermen in Tallarevu village. The number of the fish caught by them is given in the table. Draw a pictograph for the given datAnswer:

= 10 i.e., picture of one fish represents 10 fish.

Answer:

Now answer the following questions.

a) How many fish Pochaiah caught more than Lingaiah ?
Answer:
Fish caught by Pochaiah = 90
Fish caught by Lingaiah = 80
Difference = 10

∴ Pochaiah caught 10 more fishes than Lingaiah.

b) Is the number of fish caught by Lingaiah is equal to the total number of fish caught of Kareem and Veeresam?
Answer:
Yes, the number of fish caught by Lingaiah is equal to the total number of fish caught 5 by Kareem and Veeresam.

c) How many fish pictures can you draw for Veeresam? Why ?
Answer:
5 fish pictures can be draw for veeresam each fish picture = 10 fishes.

d) Number offish pictures equal to 100 fishes are _________
Answer:
100 fishes = 10 fish pictures.

IV. Class 5 students prepared data on players of different games in their school as shown below.

We can represent the data in both horizontal and vertical bars.

Now answer the following questions:

a) How many players are there in the ground?
Answer:
Totally 100 + 100 = 200 players are there in the ground.

b) The difference between number of players played kho-kho and tennicoit is equal to which game?
Answer:
No. of players played kho-kho = 40
No. of players played tennicoit = 10
Difference = 40 – 10 = 30
The difference between these players is equal to cricket game.

c) Which game has 40 players ?
Answer:
Kho-Kho has 40 players.

d) “How many times” of number of tennicoit players is equal to number of kabbadi players?
Answer:
4 times of number of tennicoit players is equal to number of kabbadi players.

V. Rajani wants to compare her height with her four friends. She measured their heights and made a note like this.
Rajani – 120 cm
Rafi – 160 cm
Ramesh – 140 cm
Rosy – 140 cm
Rani – 160 cm
Help her to draw bar diagram.

Answer:

Now answer the following questions:

a) Who is the shortest person?
Answer:
Rajani is the shortest person.

b) How much more heights is Rafi to Rajani?
Answer:
Height of Rafi = 160 cm
Height of Rajani = 120 cm
Difference = 40 cm

40 cm more height is Rafi to Rajani.

c) Who is equal in height to Rajani?
Answer:
No one is equal to Rajani’s height.

d) How much more height is Rajani than Rosy?
Answer:
20 cm more height is Rajani than Rosy.

VI. One day Rani collected the data of temperatures of 5 Major Cities from news papers. Prepare a bar diagram to the data and prepare 4 questions.

Prepare a bar graph.

Answer:

1. In which city temperature is less noted?
2. Name the cities which are equal in temperature.
3. How much less temperature is Kadapa to Vijayawada.
4. How much move temperature is kurnool to Vijayawada?

Exercise 1:

Question 1.
Parvathi collected the data of pet animals from her friends and recorded it in a table. She displayed the table in the class room.

Answer the following questions.

Question 1.
Which animal is petted more in number?
Answer:
Hen is petted more in number

Question 2.
Which animal is petted less in number?
Answer:
Cat is petted less in number

Question 3.
How many students have goat as a pet animal?
Answer:
10 members have goat as a pet animal.

Question 4.
How many students have dog as a pet animal?
Answer:
6 members have dog as a pet animal.

Question 2.
The following table shows the number of tiles in different colours.

Make a pictograph using the data and prepare some questions.
Answer:

Questions :
1. Which coloured blocks are more ?
2. What is the difference between white and blue coloured blocks ?
3. Which coloured blocks are less ?

Question 3.
Ravi maintains a provisional store in Parvatipuram. He recorded the quantities of goods and items in his shop daily. One day he records the quantities of rice, wheat, red gram and sugar as shown below.

Now prepare a bar diagram to the given data and followed by some questions.
Answer:

Questions:
1. Which goods is more in quantity?
2. Which goods is less in quantity?
3. What is the difference between Rice to Red Gram ?

SCERT AP 10th Class Maths Textbook Solutions Chapter 8 సరూప త్రిభుజాలు Exercise 8.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 8th Lesson సరూప త్రిభుజాలు Exercise 8.2

ప్రశ్న 1.
ఇచ్చిన పటంలో, ∠ADE = ∠B
(i) AABC – AADE అని చూపండి.
(ii) AD = 3.8 సెం.మీ., AE = 3.6 సెం.మీ. BE = 2.1 సెం.మీ. BC = 4.2 సెం.మీ. అయిన DE పొడవును కనుగొనండి.

సాధన.
(i) దత్తాంశము : ∆ABCలో ∠ADE = ∠B
సారాంశము : ∆ABC ~ ∆ADE.
ఉపపత్తి : ∆ABC మరియు ∆ADE లలో
∠A = ∠A (∵ ఉమ్మడి కోణము]
∠B = ∠ADE [∵ దత్తాంశము)
∠C = ∠AED ∵ త్రిభుజ కోణాల మొత్తము ధర్మము)
∴ ∆ABC ~ ∆ADE (కో.కో.కో సరూపకత నియమం ప్రకారం)

(ii) దత్తాంశము : AD = 3.8 సెం.మీ., AE = 3.6 సెం.మీ., BE = 2.1 సెం.మీ., BC = 4.2 సెం.మీ.,
సారాంశము : \(\overline{\mathrm{DE}}\) పొడవు.
ఉపపత్తి : ∆ABC ~ ∆ADE కావున \(\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AD}}=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{DE}}=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{AD}}\) [∵ అనురూప భుజాల నిష్పత్తులు సమానము]
ఆ విధముగా \(\frac{4.2}{\mathrm{DE}}=\frac{3.6+2.1}{3.8}\) [∵ AB = AE + BE]
\(\frac{4.2}{\mathrm{DE}}=\frac{5.7}{3.8}\)
DE = \(\frac{4.2 \times 3.8}{5.7}=\frac{42 \times 38}{57 \times 10}\) = 2.8 సెం.మీ.

ప్రశ్న 2.
రెండు సరూప త్రిభుజాల చుట్టుకొలతలు వరుసగా 30 సెం.మీ మరియు 20 సెం.మీ. మొదటి త్రిభుజములోని ఒక భుజము కొలత 12 సెం.మీ, అయిన రెండవ త్రిభుజములో దాని అనురూప భుజము కొలతను కనుగొనండి.
సాధన.

దత్తాంశము : ∆ABC ~ ∆PQR.
∆ABC చుట్టుకొలత = 30 సెం.మీ.
∆PQR చుట్టుకొలత = 20 సెం.మీ.
AB = 12 సెం.మీ.

∴ \(\frac{30}{20}=\frac{12}{x}\)
30 x = 20 × 12
x = \(\frac{20 \times 12}{30}\) = 8 సెం.మీ.

ప్రశ్న 3.
90 సెం.మీ ఎత్తు గల ఒక బాలిక దీపస్తంభము నుండి దూరముగా 1.2మీ/సె. వేగముతో నడుచు చున్నది. దీపస్తంభము ఎత్తు 3.6 మీ అయిన 4 సెకండ్ల తరువాత ఏర్పడే ఆ బాలిక నీడ పొడవును కనుగొనుము.
సాధన.

దత్తాంశము : దీపపు స్తంభము ఎత్తు. = 3.6 మీ. = 360 సెం.మీ.
బాలిక వేగము = 1.2 మీ/సె.
4 సెకన్లలో బాలిక ప్రయాణించే దూరము = వేగము × కాలము = 1.2 × 4 = 4.8 మీ. = 480 సెం.మీ.
పటంలో \(\overline{\mathrm{CD}}\), బాలిక ఎత్తు = 90 సెం.మీ.
దీపపు స్తంభము నుండి బాలిక 4.8 మీ. ల దూరంలో ఉన్నపుడు బాలిక నీడ పొడవు = x మీ|| అనుకొనుము.
పటము నుండి ∆ABE ~ ∆DCE
[∵ ∠B = ∠C = 90° ∠E = ∠C ఉమ్మడి భుజం కో.కో సరూపకత ప్రకారం]
\(\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{DC}}=\frac{\mathrm{BE}}{\mathrm{CE}}=\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{DE}}\)

\(\frac{360}{90}=\frac{480+x}{x}\)

⇒ 4 = \(\frac{480+x}{x}\)
⇒ 4x = 480 + x
⇒ 4x – x = 480
⇒ 3x = 480
⇒ x = \(\frac{480}{3}\) = 160 సెం.మీ = 1.6 మీ.
∴ బాలిక నీడ పొడవు = 1.6 మీ.

ప్రశ్న 4.
CM మరియు RN లు వరుసగా ∆ABC మరియు ∆PQR లలో గీయబడిన మధ్యగత రేఖలు. ∆ABC ~ ∆POR అయిన
(i) ∆AMC ~ ∆PNR
(ii) \(\frac{\mathbf{C M}}{\mathbf{R N}}=\frac{\mathbf{A B}}{\mathbf{P Q}}\)
(iii) ∆CMB ~ ∆RNQ అని చూపండి.

సాధన.
దత్తాంశము : ∆ABC ~ ∆PQR
CM, ∆ABC లో గీయబడిన మధ్యగతరేఖ
RN, ∆PQR లో గీయబడిన మధ్యగతరేఖ
సారాంశము:
(i) ∆AMC ~ ∆PNR.
(ii) \(\frac{\mathrm{CM}}{\mathrm{RN}}=\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{PQ}}\)
(iii) ∆CMB ~ ∆RNQ
ఉపపత్తి :
(i) ∆AMC మరియు ∆PNR లలో
\(\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{PR}}=\frac{\mathrm{AM}}{\mathrm{PN}}\) మరియు ∠A = ∠P
[∵ ∆ABC, ∆PQR లలో \(\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{PR}}=\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{PQ}}=\frac{\frac{1}{2} \mathrm{AB}}{\frac{1}{2} \mathrm{PQ}}\) మరియు M, N లు AB మరియు PQల మధ్య బిందువులు]
∴ ∆AMC ~ ∆PNR. [∵ భు. కో. భు సరూపకత నియమము నుండి]

(ii) (i) నుండి ∆AMC ~ ∆PNR కావున
\(\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{PR}}=\frac{\mathrm{AM}}{\mathrm{PN}}=\frac{\mathrm{CM}}{\mathrm{RN}}\) [∵ రెండు సరూప త్రిభుజాల అనురూపభుజాల నిష్పత్తి సమానము]
ఆ విధముగా \(\frac{\mathrm{CM}}{\mathrm{RN}}=\frac{\mathrm{AM} \times 2}{\mathrm{PN} \times 2}\) [లవ, హారాలను ‘2’ చే గుణించగా] CM _ AB
\(\frac{\mathrm{CM}}{\mathrm{RN}}=\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{PQ}}\) [2AM = AB; 2PN = PO]

(iii) ∆CMB మరియు ∆RNQ లలో ∠B = ∠Q [∆ABC ~ ∆PQR కావున వాటి అనురూప కోణాలు]
మరియు \(\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{RQ}}=\frac{\mathrm{BM}}{\mathrm{QN}}\)
[∵ \(\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{RQ}}=\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{PQ}} \Rightarrow \frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{PQ}}=\frac{\frac{1}{2} \mathrm{AB}}{\frac{1}{2} \mathrm{PQ}}\)]
ఆ విధముగా భు.కో. భు సరూపకత నియమము ప్రకారము
∆CMB ~ ∆RNQ.

ప్రశ్న 5.
ట్రెపీజియం ABCD లో AB || DC. కర్ణములు AC మరియు BD లు బిందువు ‘0’ వద్ద ఖండించుకొనును. త్రిభుజముల సరూప నియమాలను ఉపయోగించుకొని \(\frac{O A}{O C}=\frac{O B}{O D}\) అని చూపండి.
సాధన.

దత్తాంశము : ట్రెపీజియమ్ ABCDలో AB || DC. కర్ణములు AC మరియు BD లు బిందువు ‘0’ వద్ద ఖండించుకొనును. .
సారాంశము : \(\frac{O A}{O C}=\frac{O B}{O D}\)
నిర్మాణము : AB కు సమాంతరంగా ‘0’ గుండా EF ను గీయుము.
ఉపపత్తి : ∆ACD లో, OE || CD [∵ నిర్మాణాల నుండి]
కావున \(\frac{\mathrm{OA}}{\mathrm{OC}}=\frac{\mathrm{EA}}{\mathrm{ED}}\) …………. (1)
(∵ ప్రాథమిక అనుపాత సిద్ధాంతం నుండి)
∆ABD లో OE || AB (నిర్మాణం నుండి)
కావున \(\frac{\mathrm{EA}}{\mathrm{ED}}=\frac{\mathrm{OB}}{\mathrm{OD}}\) ………….. (2) (∵ ప్రాథమిక అనుపాత సిద్ధాంతం నుండి)
(1), (2) ల నుండి \(\frac{O A}{O C}=\frac{O B}{O D}\) అని నిరూపించబడింది.

ప్రశ్న 6.
AB, CD, PQలు BD కి గీసిన లంబాలు. AB = x, CD = Y మరియు PQ = Z అయిన \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{z}\) అని చూపండి.
సాధన.
దత్తాంశము : పటం నుండి ∠B = ∠Q = ∠D = 90° మరియు AB || PQ || CD.
∆BQP, ∆BDC లలో
∠B = ∠B (ఉమ్మడి కోణం) , ∠Q = ∠D (90°) ∠P = ∠C (∵ త్రిభుజ కోణాల మొత్తం ధర్మము)
∴ ∆BQP ~ ∆BDC (కో.కో.కో సరూపకత నియమము నుండి)
కావున \(\frac{\mathrm{BQ}}{\mathrm{BD}}=\frac{\mathrm{PQ}}{\mathrm{CD}}\) …………….. (1) [∵ అురూప భుజాల నిష్పత్తులు సమానము)
∆DOP మరియు ∆DBA లలో ∠D = ∠D (ఉమ్మడి కోణము)
∠Q = ∠B . (90)
∴ ∆DQP ~ ∆DBA (కో.కో సరూప సిద్ధాంతం నుండి)
\(\frac{\mathrm{QD}}{\mathrm{BD}}=\frac{\mathrm{PQ}}{\mathrm{AB}}\) ………………..(2)
[∵ అనురూప భుజాల నిష్పత్తులు సమానము]
(1) మరియు (2), లను కూడగా
\(\frac{\mathrm{BQ}}{\mathrm{BD}}+\frac{\mathrm{QD}}{\mathrm{BD}}=\frac{\mathrm{PQ}}{\mathrm{CD}}+\frac{\mathrm{PQ}}{\mathrm{AB}}\)

\(\frac{\mathrm{BQ}+\mathrm{QD}}{\mathrm{BD}}=\mathrm{PQ}\left(\frac{1}{\mathrm{CD}}+\frac{1}{\mathrm{AB}}\right)\) \(\frac{\mathrm{BD}}{\mathrm{BD}}=\mathrm{z}\left[\frac{1}{\mathrm{y}}+\frac{1}{\mathrm{x}}\right]\)

1 = \(z\left(\frac{1}{y}+\frac{1}{x}\right)\)

∴ \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{z}\).

ప్రశ్న 7.
4మీ. పొడవు గల ఒక జెండా స్తంభము 6మీ. పొడవు గల నీడను ఏర్పరచును. అదే సమయంలో దగ్గరలో గల ఒక భవనం 24మీ. పొడవు గల నీడను ఏర్పరచిన, ఆ భవనము ఎత్తు ఎంత ?
సాధన.
దత్తాంశము : జెండా స్తంభము పొడవు = 4 మీ.
జెండా స్తంభపు నీడ పొడవు = 6మీ.
భవనపు పొడవు x మీ.|| అయిన దాని నీడ పొడవు 24 మీ.

AB = జెండా స్తంభపు పొడవు = 4 మీ.
BC = జెండా స్తంభపు నీడ పొడవు = 6 మీ.
PQ = భవనం ఎత్తు = x మీ. అనుకొనుము.
QR = భవనపు నీడ పొడవు = 24 మీ.
పటం నుండి ∠A = ∠P ∠B = ∠Q
∴ ∆ABC ~ ∆PQR . (కో.కో. సరూపకత నియమము)
కావున \(\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{PQ}}=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{QR}}\)
[∵ అనురూప కోణాల నిష్పత్తి సమానము)
\(\frac{4}{x}=\frac{6}{24}\)
x = \(\frac{24 \times 4}{6}\) = 16 మీ.
∴ భవనం ఎత్తు = 16 మీ.

ప్రశ్న 8.
ABC మరియు FEG త్రిభుజాలలో AB ‘మరియు FE భుజాలపై D మరియు H బిందువులు వరుసగా ఏర్పడునట్లు ∠ACB మరియు ∠EGF లకు గీచిన కోణసమద్విఖండన రేఖలు వరుసగా CD మరియు GH లు ఇంకా ∆ABC ~ ∆FEG అయిన,
(i) \(\frac{\mathbf{C D}}{\mathbf{G H}}=\frac{\mathbf{A C}}{\mathbf{F G}}\)
(ii) ∆DCB ~ ∆HGE
(iii) ∆DCA ~ ∆HGF అని చూపండి.
సాధన.

దత్తాంశము : ∆ABC ~ ∆FEG.
CD, ∠ACB యొక్క కోణ సమద్విఖండన రేఖ
GH, ∠EGF యొక్క కోణ సమద్విఖండన రేఖ
సారాంశము :
(i) \(\frac{\mathbf{C D}}{\mathbf{G H}}=\frac{\mathbf{A C}}{\mathbf{F G}}\)
(ii) ∆DCB ~ ∆HGE
(iii) ∆DCA ~ ∆HGF
ఉపపత్తి :
(i) ∆ACD మరియు ∆FGH లలో ∠A = ∠F [∵ ∆ABC ~ ∆FEG లలో అనురూప కోణాలు)
∠ACD = ∠FGH [∵ ∠C = ∠G = \(\frac{1}{2}\)∠C = ∠G ⇒ ∠ACD = ∠FGH]
కో.కో.కో సరూపకత నియమము నుండి ∆ACD ~ ∆FGH
కావున \(\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{FG}}=\frac{\mathrm{CD}}{\mathrm{GH}}=\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{FH}}\) [∵ అనురూప కోణాల నిష్పత్తి సమానము] .
∴ \(\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{FG}}=\frac{\mathrm{CD}}{\mathrm{GH}}\)

(ii) ∆DCB మరియు ∆HGE లలో ∠B = ∠E
[∵ ∆ABC ~ ∆FEG కావున అనురూప కోణాలు సమానము]
∠DCB = ∠HGE
[∵ ∠C = ∠G ⇒ \(\frac{1}{2}\) ∠C = \(\frac{1}{2}\) ∠G ⇒ ∠DCB = ∠HGE]
∴ ∆DCB ~ ∆HGE (కో.కో.కో సరూపకత నుండి)

(iii) ∆DCA మరియు ∆HGF లలో ∠A = ∠F
\(\frac{1}{2}\) ∠C = \(\frac{1}{2}\) ∠G ⇒ ∠DCA = ∠HGF
[∵ సరూప త్రిభుజాల అనురూపక కోణాలు సమానము]
∴ ∆DCA ~ ∆HGF [∵ కో.కో.కో సరూపకత నుండి]

ప్రశ్న 9.
∆ABC మరియు ∆DEF సరూపత్రిభుజాలలో గీసిన లంబాలు AX మరియు DYలు అయిన AX: DY = AB :: DE అని నిరూపించండి.
సాధన.

దత్తాంశము : ∆ABC ~ ∆DEF, AX ⊥ BC మరియు DY ⊥ EF.
సారాంశము : AX : DY = AB : DE.
ఉపపత్తి : ∆ABX మరియు ∆DEY లలో ∠ B = ∠ E [∵ ∆ABC ~ ∆DEF లలో అనురూప కోణాలు]
∠ AXB = ∠ DYE = 90°
∴ ∆ABX ~ ∆DEY (కో.కో. కో. సరూపకత నియమము).
⇒ AX : DY = AB : DE [Q.E.D.]
[∵ సరూప త్రిభుజాల యొక్క అనురూప భుజాల నిష్పత్తి]

ప్రశ్న 10.
ఇచ్చిన త్రిభుజము ABCకి సరూపంగా ఉంటూ, దాని భుజాలకు \(\frac{5}{3}\) రెట్లు ఉండే అనురూప భుజాలు కలిగిన త్రిభుజాన్ని నిర్మించండి.
సాధన.

నిర్మాణ సోపానాలు :
(1) ఏవైనా కొలతలతో ∆ABC ను నిర్మించుము.
(2) BC భుజానికి శీర్షము A ఉన్న వైపునకు వ్యతిరేక దిశలో దానితో అల్పకోణము చేయునట్లు BX కిరణమును గీయుము.
(3) ఈ BX పై BB₁ = B₁ B₂ = B₃B₄ = …. అగునట్లు ‘8’ బిందువులు B₁, B₂, B₃, …. B₈. లను గుర్తించుము.
(4) B₅, C ని కలుపుము.
(5) B₅C కి సమాంతరంగా ఉండేటట్లు B₈ వద్ద రేఖను గీయగా అది BC ను C’ వద్ద ఖండించును.
(6) ‘C’ గుండా CA కు సమాంతరంగా గీసిన రేఖ BA ను A’ వద్ద ఖండించును.
(7) ∆A’B’C’ మనకు కావలసిన త్రిభుజము.

ప్రశ్న 11.
4 సెం.మీ, 5 సెం.మీ, 6 సెం.మీ. కొలతలతో ఒక త్రిభుజాన్ని నిర్మించండి. దీనితో సరూపంగా ఉంటూ ఈ త్రిభుజ భుజాలకు రెట్లు అనురూప భుజాల కొలతలు కలిగిన త్రిభుజాన్ని నిర్మించండి.
సాధన.

నిర్మాణ సోపానాలు :
(1) AB = 4 సెం.మీ., BC = 5 సెం.మీ మరియు CA = 6 సెం.మీ.ల కొలతలతో ∆ABC ను నిర్మించుము.
(2) BC భుజానికి శీర్షం ‘A’ ఉన్న వైపునకు వ్యతిరేక దిశలో దానితో అల్పకోణము చేయునట్లు BX కిరణమును గీయుము.
(3) ఈ BX పై BB₁ = B₁B₂ = B₂B₃ అగునట్లు మూడు బిందువులు B₁, B₂, B₃ లను గుర్తించుము.
(4) B₃, C లను కలుపుము.
(5) B₂ గుండా B₃ C కి సమాంతరంగా ఉండేటట్లు రేఖను గీసిన అది BC ని C’ వద్ద ఖండించును.
(6) A’ గుండా CA కు సమాంతరంగా గీసిన రేఖ BAను A’ వద్ద ఖండించును.
(7) కావున ∆A’B’C’ మనకు కావలసిన త్రిభుజము.

ప్రశ్న 12.
భూమి 8 సెం.మీ మరియు దానికి గీసిన లంబము 4సెం.మీ. ఉండునట్లు ఒక సమద్విబాహు త్రిభుజమును గీయండి. ఈ ‘త్రిభుజ భుజాలకు 13 రెట్లు అనురూప భుజాల పొడవులు కలిగి, ఇచ్చిన త్రిభుజానికి సరూపంగా ఉండేటట్లు వేరొక త్రిభుజాన్ని నిర్మించండి.
సాధన.
నిర్మాణ సోపానాలు :
(1) BC = 8 సెం.మీ మరియు లంబము 4 సెం.మీ ఉండునట్లు ఒక సమద్విబాహు త్రిభుజమును నిర్మించుము.

(2) BC భుజానికి శీర్షము A ఉన్న వైపునకు వ్యతిరేక దిశలో దానితో అల్పకోణము చేయునట్లు BX కిరణమును గీయుము.
(3) ఈ BX పై BB₁ = B₁ B₂ = B₂ B₃ అగునట్లు మూడు బిందువులు B₁, B₂, B₃, లను గుర్తించుము.
(4) B₂ C ని కలుపుము. B₂ నుండి B₃ C కి సమాంతరంగా ఉండేటట్లు రేఖను గీసిన అది BC ని C’ వద్ద ఖండించును.
(5) C’ గుండా CA కు సమాంతరంగా గీసిన రేఖ BA ను A’ వద్ద ఖండించును.
(6) కావున ∆A’BC’ మనకు కావలసిన త్రిభుజము.

Stripe is the easiest and most flexible method for platforms to construct and launch their own full-featured, scalable embedded finance features—whether it’s payments, lending, playing cards, or bank account replacements. Stripe’s banking-as-a-service APIs, along with our strong funds resolution, let businesses—from fintech startups to established platforms—embed financial companies immediately into their present software. Companies like Shopify, Housecall Pro, and Lightspeed associate with Stripe to solve crucial problems for their clients and create additional traces of revenue for his or her businesses. Embedded finance, facilitated by BaaS, is blurring the lines between monetary companies and other industries.

To compete with digital-native fintechs, conventional financial institutions must move beyond a one-size-fits-all method. Composable banking allows FIs to reimage their role and stay relevant within https://www.globalcloudteam.com/ the industry’s digital future. Many non-bank manufacturers have extremely large–and dedicated–customer bases that represent a large potential audience for banks that associate with these third-party providers.

The bank would seem as some other on-line financial institution the place all banking companies are presented and seamlessly built-in in a single consumer interface. Another possibility is that the financial institution will function as a white label bank, which is able to then have a software as a service supplier on prime of the BaaP working as the front-end to the end-customer. The instructions are handed from the tech firm to their financial institution companion using an API (application programming interface).

Income And Finance Automation

This makes BaaS platforms all the more essential in today’s occasions. BNPL fashions use the BaaS platforms to carry out enterprise and offer frictionless loans. With this card, clients can get hold of real-time updates on all of their transactions. They current the customer’s account data and funds intuitively. Additionally, firms might entice clients by offering lowered interest rates. For instance, SoFi provides each career teaching and enticing interest rates on refinanced pupil loans.

So, it pays to be daring, does your homework, and have a vision of the longer term. Excited because there is a complete world of alternative and potential at their fingertips. BaaS provides a approach to do precisely that, alongside conventional finance. For banks setting out on the journey of tech modernization, focusing on fixing buyer problems can function a North Star to guide the means in which. If you determine to work without a platform, it might take as long as 2 years; you must also plan on hiring a big devoted banking team.

Promoting & Advertising

How you method launching embedded banking will drastically impression the sorts of merchandise you can provide your clients, your time to market, and the amount of assets you have to make investments. Further down on this section, we’ve included a picture that includes the logos of a few of the most outstanding corporations which have embedded financial services into their platforms. If you answered yes to any of the above questions, then you could need to investigate partnering with a banking as a service platform to make financial products out there to your clients. This journey by way of the BaaS ecosystem reveals not just the technicalities of how it operates.

• They do this by leveraging the strengths of their founding partners.
• Now the expectation of the fashionable worker is to be paid as soon as attainable.
• Because every thing is in one system, you don’t have to worry about sophisticated funds management and prospects only have to share their data once, during onboarding, to entry a selection of totally different financial companies.
• After integrating with the licensed financial institution, an organization can provide you with services similar to checking and savings accounts, paying bills, account transfers, account management, bank card, and online lending services.

BaaS doesn’t simply apply to corporations in a particular industry or of a particular size — both local companies and global conglomerates can use BaaS to their advantage. The exhausting half is understanding what your market needs to appear to be. If you’re a financial institution you want to recognise that you’ll be coping with new economics and it’s not banking as ordinary. You want a really clear sense of mission and purpose as to how you’re going to deliver that different business mannequin to life.

Banking As A Service

While there might be some integration time required, you should be able to access developer-friendly APIs and build on top of ready-to-use monetary infrastructure. This method, you’ll find a way to concentrate on how your core business and embedded finance can work collectively banking as a platform vs banking as a service, quite than constructing banking infrastructure from scratch, your self. Regulated monetary institutions have the ability to offer their providers as a 3rd party and substantially develop their shopper base.

If a buyer is assured a $5,000 bonus on the end of the quarter, a neobank could provide a loan till the bonus comes through. By contrast, when you work with a banking-as-a-service platform to associate immediately with a financial institution, you’ll find a way to take your embedded monetary merchandise to market in just 3 months. Navigating the regulatory landscape is essential for BaaS suppliers. They must be sure that their providers adjust to a myriad of financial laws designed to guard consumers and make certain the stability of the monetary system. This consists of adhering to anti-money laundering (AML) legal guidelines, the General Data Protection Regulation (GDPR) in Europe, and other native regulations.

Properly executed, BaaS integration can remodel consumer experiences. It makes financial transactions as easy and intuitive as utilizing a smartphone app. Solaris Bank‘s enterprise technique, founded in 2016, permits users to simply blend financial companies. They accomplish this by using present RESTful APIs with the assistance of their options. The staff is currently working to create automated procedures.

That demand for digital banking has in flip sparked a Banking as a Service boom–and 2023 is shaping as much as be BaaS’s biggest 12 months yet. By 2025, 20% of the us population is predicted to have accounts in neobanks. That means BaaS platforms will likely grow in recognition within the coming years. You could not know what a neobank is, however you may already use one of their monetary products. The area is getting more and more crowded, with dozens of platforms claiming to supply banking-as-a-service.

If the age of assuming that innovation requires physical proximity is behind us, with progressive companies’ full embrace of virtual groups and the role of technology, what comes next? One executive who leads a 50-person innovation group as part of a 15,000-employee group stated, “The pandemic made us understand that we by no means needed a swanky and dear innovation studio to do our work. What we want is neighborhood.” His plans are to make virtual work permanent, with monthly or quarterly in-person gatherings to strengthen belief, friendship, and connection. Despite the upheaval brought on by the COVID-19 pandemic—and partly due to it—innovation and digitization have been happening at a record-breaking pace. A McKinsey survey of top executives around the world found that firms accelerated their digitization of buyer, supply chain, and internal operations by an average of three years. Because of the one-stop-shop nature of these platforms, not that many might be needed.

Financial establishments have a transparent alternative to seize revenue growth at a reasonable price with BaaS. Financial instruments are available wherever you need them, even non-financial apps. Using the Uber app to pay on your ride-sharing is a straightforward instance of built-in finance in motion. Will bringing collectively the best of distant practices and one of the best of in-person experiences accelerate innovation even further?

In this part, we’ll review how tech firms partner with banks to make the banks’ monetary merchandise out there to their prospects. These real-life examples showcase the rise of banking as a service up to now decade. With BaaS, technology firms can supply revolutionary financial providers that differentiate them from rivals.

The financial establishment opens its APIs to the TPP, thereby granting access to the systems and data necessary to build new banking merchandise or offer white label banking companies. By aligning with the established and licensed banks, nonbank companies or third-party suppliers are positioned to create new services and products along with their regular business providers. For occasion, an airline firm that begins providing their very own credit card is providing a new product to its prospects by way of banking as a service. A decade in the past, nearly each platform might be thought-about “SaaS 1.zero,” the place they merely offered tailored software program providers (like appointment scheduling for salons) and generated monthly recurring income from buyer subscriptions.

By contrast, if you decide to work with a banking as a service platform, you could launch in a matter of months, without hiring a big team. These are some amongst a quantity of upcoming BaaS firms out there for users globally. Now that we know a bit concerning the BaaS world, let’s discover its developments in the subsequent part. It’s a customer-friendly message that’s shaking up the credit sector. Fintechs have been actively pursuing BNPL for various areas. Most commonly it is for point-of-sale (POS) alternate options, e-commerce, and shortly, in-store gross sales.

Students can go through AP Board 7th Class Science Notes 7th Lesson Reproduction in Plants to understand and remember the concept easily.

AP Board 7th Class Science Notes 8th Lesson Wonders of Light

→ Light is a form of energy.

→ Objects that emit light are known as sources of light.
Ex : Sun, candle, tube light.

→ Sources like sun, stars emit light on their own. Such type of sources are called natural sources of light.

→ Sources that release light artificially are called man made sources of light or artificial sources of light.

→ Light is not a single ray, but a bundle of rays.
Ex : bulb, torch light, candle.

→ This bundle of light rays are called beam of light rays. These are three types :

1. Parallel beam of light rays
2. Converging beam of light rays
3. Diverging beam of light rays.

→ Light rays which travel parallel to each other are called Parallel beam of light rays.

→ “Light rays which travel from different directions to meet at a point are called as Con-verging beam of light rays”.

→ “Light rays which travel from a source moving in different directions are called as Diverging beam of light rays.”

→ The process of bouncing back of light rays into the same medium after falling on a smooth or rough surface from the light source is called “reflection of light”.

→ Objects are visible only when light falls on the objects and bounces back to the eye.

→ The process of bouncing back of light rays in the same medium after hitting the surface of an object is called reflection.

→ The Light rays that fall on the objects are called incident rays. The light rays that bounce back from the objects are called reflected rays.

→ Reflection from a smooth and shiny surface is called regular reflection. Clear images are formed in case of regular reflection.

→ Reflection from an irregular or uneven surface is called irregular reflection or diffused reflection.

→ Images are not clear or sometimes cannot form the images at all in case of irregular reflection.

→ There are two laws of reflection :

1. Angle of incidence is equal to Angle of reflection.
2. The incident ray, reflected ray and normal to the surface are present in the same plane.
   Incident and reflected rays are on either side of normal.

→ Characteristics of image by plane mirror:

1. Object distance is equal to image distance.
2. Size of the object is equal to size of the image.
3. The image formed is always virtual and erect.
4. Laterally inverted image is formed, (left and right alternates)

→ The distance of the object from the mirror is called Object distance.

→ The distance of the image from the mirror is called Image distance.

→ The image which we get on screen is called real image.

→ The image which cannot get it on screen is called virtual image.

→ All the plane mirrors form virtual and erect image.

→ Formula for number of images formed between two mirrors .

→ Number of images (n) = 360°/θ -1, where 0 is the angle between the mirrors.

→ Periscope is an instrument used in submarines to see the objects or persons above the water level.

→ The mirrors which are the parts of spheres are called spherical mirrors.

→ Spherical mirrors are of two types :

1. Convex mirrors (Reflecting surface bent outward)
2. Concave mirrors (Reflecting surface bent inward)

→ A concave mirror forms real and virtual images, erect and inverted images, smaller, same size and bigger images depending on the position of object in front of it.

→ A convex mirror always forms virtual, erect, smaller image irrespective of the position of the object.

→ Concave mirrors are used by ENT doctors as Head Mirrors,

→ Dentists also use concave mirrors to get a bigger image of the teeth.

→ Eye specialist using a special instrument called Ophthalmoscope. It is fitted with a concave mirror having a small hole near its center.

→ The surface of reflection in a torch light or the headlights of vehicles is concave.

→ Convex Mirrors are used as Rear-view mirrors and also used at the junctions of roads.

→ A piece of glass or any other transparent material with curved sides is called a lens.

→ Lens which is thick in center and thin at the edges is called convex lens.

→ Lens which is thin in the centre and thick at the edges is called concave lens.

→ Yellow light has been proven effective in protecting retina than blue light which causes damage to retina.

→ Natural sources of light : Sources which release’light energy on their own are called natural sources of light.

→ Manmade sources of light : Sources which need the human involvement to release light energy are called manmade sources of light.

→ Reflection of light : The process of bouncing back of light rays into the same medium after falling on a smooth or rough surface from the light source is called “reflection of light”.

→ Incident ray : The light rays that fall on the objects are called incident rays.

→ Reflected ray : The light rays that bounce back from the objects are called reflected rays.

→ Regular reflection : Reflection from a smooth and shiny surface is called regular reflection.

→ Diffused reflection : Reflection from an irregular or uneven surface is called irregular reflection or diffused reflection.

→ Angle of incidence (I) : The angle made by incident ray with the normal is called angle of incidence (i).

→ Angle of reflection (r) : The angle made by the reflected ray with the normal is called the angle of reflection (r).

→ Normal : Perpendicular line to the surface of the mirror at incident point is called normal to the surface.

→ Concave mirror : Concave mirrors is a spherical mirror with reflecting surface bent inward.

→ Convex mirror : Convex mirrors is a spherical mirror with reflecting surface bent outward.

→ Real image : The image which can get on a screen is called real image.

→ Virtual image : The image which cannot get it on screen is called virtual image.

→ Lens : A piece of glass or any other transparent material with curved sides is called a lens.

→ Dispersion : Splitting of white light into seven colours is called Dispersion.

→ Safe browsing : Opening of authorized websites in computers is called safe browsing.

→ Convex lens : Lens which is thick in center and thin at the edges is called convex lens.

→ Concave lens : Lens which is thin in the centre and thick at the edges is called concave lens.

Students can go through AP Board 7th Class Science Notes 7th Lesson Reproduction in Plants to understand and remember the concept easily.

AP Board 7th Class Science Notes 7th Lesson Reproduction in Plants

→ Giving rise to new ones of their own kind is called reproduction.

→ Reproduction helps to increase their number and continue their existence.

→ All plants produce new ones like them. There is no existence for plants without reproduction.

→ Reproduction with seeds is called sexual reproduction. Reproduction in plants without seeds is called asexual reproduction.

→ In some plants sexual reproduction occurs through some vegetative parts like stem, roots and leaf.

→ Suckers, nodes, eyes and underground stems are some vegetative propagation methods. Ground layering, grafting are some artificial vegetative propagation methods.

→ Flower is the sexual part of plant it has calyx, corolla, stamens and pistil.

→ The flower which has four whorls are called complete flower.

→ In some plants androecium or gynoecium is present. Such flowers are called Unisexual flowers.

→ The flowers which have both androecium and gynoecium is called bisexual flowers.

→ Unisexual flowers that contain only androecium are called male flowers.

→ Unisexual flowers that contain only gynoecium are called female flowers.

→ Colour, smell and nectar of a flower helps to attract insects.

→ The process of transferring pollen grains from the anther to stigma, is known as polli-nation.

→ Pollination is two types.

1. Self Pollination
2. Cross Pollination.

→ Pollen grains reach the stigma of flower through insects, birds, air and water.

→ Fusion of male and female garnets to form zygote is called Fertilization.

→ Zygote is formed through the fertilization later it develops in embryo.

→ After fertilization the ovary ripens and grows into a fruit.

→ Generally seeds dispersal through air, water and by animals.

→ All plants try to spread their seeds to distant places in increase the chance of survival and propagation.

→ Reproduction is the process which justifies the maximum life is immortal.

→ Reproduction : The process of giving rise to new ones of their own kind is called Reproduction.

→ Vegetative propagation : Propagation of plants through vegetative parts like stem, roots and leaf is called ’vegetative propagation’.

→ Unisexual flowers : Flowers with either androecium or gynoecium are called unisexual flowers.

→ Bisexual flowers : Flowers with both androecium and gynoecium are are called as bisexual flowers.

→ Androecium : The male reproductive part of the flower is called Androecium. It consists of stamens.

→ Gynoecium : The female reproductive part of the flower is called Gyno¬ecium. It consists of ovary , style and stigma.

→ Anther : Swollen structure at the top of the stamen is called An¬ther. It produces pollen grains.

→ Pollination : The process of transferring pollen grains from anther to stigma is called as Pollination.

→ Pollen grain : Male gametes of the plants are called pollen grains. They appear like smooth yellow powder. They are formed in the anther.

→ Ovary : A bulged structure seated on the thalamus is called Ovary. It’s a part of Gynoecium – the female reproductive part of the flower. It contains ovules.

→ Fertilization : Fusion of male and female gametes to form zygote is called fertilization. This is the process of formation of zygote.

→ Zygote : Zygote is the cell formed due to fertilization. It develop into embryo and then baby.

→ Seed dispersal : Spreading of seeds from one place to other is called seed dispersal. It increases the chances of survival for the plants.

Students can go through AP Board 7th Class Science Notes 12th Lesson Soil and Water to understand and remember the concept easily.

AP Board 7th Class Science Notes 11th Lesson Soil and Water

→ The upper most layer of earth’s crust is known as ‘Soil’.

→ The scientific study of soil is called ‘Pedology’.

→ Soil is a habitat for many living organisms.

→ Soil is a mixture of rock particles and humus.

→ Soil is formed by the process of ‘weathering’.

→ The process of formation of soil from the parent rock by the process of weathering is called ‘Pedogenesis’.

→ Soil profile is nothing but a vertical section through different horizontal layers of soil.

→ Soil can be classified mainly as sandy, clayey and loamy.

→ Layers of the soil called ’Horizons’.

→ The absorption and downward movement of water through the soil layers is called ‘Percolation’.

→ Amount of water that passes through gives us percolation rate. It is highest in the sandy soil and least in the clayey soil.

→ Soil testing guides the farmers to improve their crop production.

→ Loss of the upper fertile layer of soil is known as soil erosion. Plants help to prevent soil erosion.

→ Water is very essential for all living beings without water there can be no life on this planet.

→ The rainwater moves down through the soil and fills the spaces and cracks deep below the ground as Ground water.

→ This process of entry of water into the ground is called Infiltration.

→ The upper Jevel at which water stands in the ground is called water table.

→ The ground water stored between layers of hard rock below the water table is called Aquifer.

→ Only 1% of all water sources is available as usable fresh water.

→ All the waste water released by home, industries, hospitals, offices and other users are collectively called sewage.

→ Waste water should be treated in waste water treatment plant before disposal. Sewage treatment involves physical, biological and chemical process done at three stages.

→ Water must be conserved by individual efforts as well as through efforts made by community.

→ Septic tanks also help in waste water disposal.

→ Soil profile : Section through different layers of the soil.

→ Sandy : Very fine loose fragment of crushed rock.

→ Clayey : A type of soil that can be easy to roll into a ball or ring and not cracked.

→ Loamy : A medium texture soil containing a mixture of large and small mineral particles (rich soil)

→ Percolation : Water passing down through the soil particles is called percolation.

→ Moisture content : The ratio of the mass of water held in the soil to the dry soil is called moisture content of the soil.

→ Soil erosion : Removal of top soil by wind, water or any other means.

→ Crop rotation : Changing crops after a period of time to increase the soil fertility.

→ Soil conservation : Preventing the degradation of soil from soil erosion.

→ Sewage : Liquid waste drained from houses etc. for disposal.

→ Contaminants : Pollutants present in the water.

→ Activated Sludge : Cleaned sludge.

→ Check dams : A type of dam constructed to conserve water to revive the forest area.

→ Aerobic bacteria : Bacteria that utilize oxygen for growth and oxygen based metabolism. They help in the decomposition of excess carbon.

→ Bar screens : These are used to remove rags, sticks, cans, plastic packets etc. from waste water.

→ Ground water : The rain water moves down through the soil and fills the spaces and cracks deep below the ground. This is called as ground water.

→ Water table : The upper level at which water stands in the ground is called water table.

→ Aquifer : Ground water is stored between layers of hard rock below the water table is called as aquifer.

Students can go through AP Inter 1st Year Chemistry Notes 7th Lesson రసాయనిక సమతాస్థితి, అమ్లాలు – క్షారాలు will help students in revising the entire concepts quickly.

AP Inter 1st Year Chemistry Notes 7th Lesson రసాయనిక సమతాస్థితి, అమ్లాలు – క్షారాలు

→ ఒకే సమయంలో రెండు దిశలలో జరిగే చర్యలను ద్విగత చర్యలని, క్రియాజనకాలు పూర్తయ్యేవరకు ఒకే దిశలో జరిగే చర్యలను అద్విగత చర్యలని అంటారు.

→ పురోగామి చర్య మరియు తిరోగామి చర్య సమాన వేగాలతో జరిగే స్థితిని సమతాస్థితి అంటారు. రసాయన సమతాస్థితి గతిక స్వభావాన్ని కలిగి ఉంటుంది.

→ సమతాస్థితి వద్ద క్రియాజనకాలు మరియు క్రియాజన్యాలు వేర్వేరు ప్రావస్థలలో ఉంటే ఆ సమతాస్థితిని విజాతీయ సమతా స్థితి అని, ఒకే ప్రావస్థలో ఉంటే ఆ సమతాస్థితిని సజాతీయ సమతాస్థితి అంటారు.

→ మోలార్ గాఢతను క్రియాశీల ద్రవ్యరాశి అంటారు. దీనిని మోల్/ లీటర్తో సూచిస్తారు.

→ ద్రవ్యరాశి క్రియా నియమం ప్రకారం చర్యావేగం క్రియాజనకాల క్రియాశీల ద్రవ్యరాశుల లబ్దానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది. 6 స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద సమతాస్థితి స్థిరాంకం విలువ స్థిరంగా ఉంటుంది.

→ సమతాస్థితిని ప్రభావితం చేసే అంశాలు గాఢత, పీడనం, ఉష్ణోగ్రత, ఉత్ప్రేరకం.

→ సమతాస్థితిలో ఉన్నటువంటి వ్యవస్థను పీడనం మార్పు లేదా ఉష్ణోగ్రత మార్పు లేదా గాఢత మార్పునకు గురిచేస్తే ఈ మార్పు రద్దయ్యే దిశలో సమతాస్థానం మారుతుంది. ఇదే లీచాట్లియర్ సూత్రం.

→ ఏకాంక కాలంలో క్రియాజనకాల గాఢతలో తగ్గుదల లేదా క్రియాజన్యాల గాఢతలో పెరుగుదలను చర్యావేగం అంటారు. దీనికి ప్రమాణాలు లీటర్” సెకన్”‘.

→ సమతాస్థితి వద్ద ఉష్ణోగ్రతను పెంచితే ఉష్ణగ్రాహక చర్య ప్రోత్సహించబడుతుంది.

→ సమతాస్థితి వద్ద పీడనాన్ని పెంచినపుడు ఎక్కువ ఘ.ప. దిశనుండి తక్కువ ఘ.ప. దిశకు చర్య జరుగుతుంది.

→ క్రియాజనకాల గాఢత పెరుగుదల, క్రియాజన్యాల గాఢత తగ్గుదల వలన పురోగామి చర్య ప్రోత్సహించబడుతుంది.

→ పురోగామి మరియు తిరోగామి చర్యలపై ఉత్ప్రేరకం ఒకేరకమైన ప్రభావాన్ని కలిగి ఉంటుంది.

→ క్రియాజనకాల గాఢతలకు మరియు చర్యావేగానికి మధ్యగల సంబంధాన్ని సూచించే సమీకరణాన్ని చర్యావేగ సమీకరణం అంటారు.

→ బ్రాన్సెడ్ – లౌరి నిర్వచనం ప్రకారం ప్రోటాన్ దాత ఆమ్లం, ప్రోటాన్ గ్రహీత క్షారం.

→ ఒక ప్రోటాన్ తేడా గల ఆమ్ల క్షార జంటను సంయుగ్మ ఆమ్ల క్షార జంట అంటారు. ఈ జంటలో ఒకటి బలమైనది అయితే రెండవది బలహీనమైనది.

→ జలద్రావణంలోని అన్ని బలమైన ఆమ్లాల బలాలు సమానం అవటాన్ని స్థాయీ ప్రభావం అంటారు.

→ NH₃, H₂O లు ద్విస్వభావ పదార్థాలు కనుక ఆమ్లత, క్షారతలను రెంటినీ సూచిస్తాయి.

→ బ్రానెడ్ – లౌరి సిద్ధాంతంలో ఆమ్లం నుండి, క్షారానికి ప్రోటాన్ మార్పిడి జరిగే ప్రక్రియను తటస్థీకరణం

→ లూయిస్ సిద్ధాంతం ప్రకారం ఎలక్ట్రాన్ జంట స్వీకర్త ఆమ్లం, ఎలక్ట్రాన్ జంట దాత క్షారం.

→ లూయిస్ సిద్ధాంతం ప్రకారం సమన్వయ సంయోజనీయ బంధం ఏర్పడే చర్మ తటస్థీకరణ చర్య.

→ లూయిస్ క్షారాలన్నీ బ్రానెడ్ క్షారాలే. కానీ అన్ని లూయీ ఆమ్లాలు బ్రాన్సైడ్ ఆమ్లాలు కావు.

→ pHకొలమానాన్ని ప్రతిపాదించినది ‘సొరెన్సన్’ (Sorensen).

→ నీటి అయానిక లబ్ధం విలువ (2.5°C వద్ద) K_w = 1.0 × 10^-4 మోల్/లీటరు

→ హైడ్రోజన్ అయాన్ గాఢతకు ఋణ గుర్తు ఉన్న సంవర్గమానాన్ని pH అంటారు.

→ pH విలువ 0 నుండి 7 వరకు ఉన్నవి ఆమ్లాలు కాగా 7 నుండి 14 వరకు ఉన్నవి క్షారాలు.

→ pH విలువ ఖచ్చితంగా ఉండే ద్రావణాలు తటస్థంగా ఉంటాయి.

→ ఒక లీటరు బఫర్ ద్రావణపు ఒక ప్రమాణ pH ని మార్చటానికి కావలసిన ఆమ్ల లేదా క్షార మోల్ సంఖ్యను బఫరా సామర్థ్యం అంటారు.

→ రంగు మార్పుల వలన తటస్థీకరణ చర్య పూర్తయినట్లు సూచించే బలహీన సేంద్రీయ ఆమ్లాలను లేదా క్షారాలను ఆమ్ల – క్షార సూచికలంటారు.

→ బలమైన ఆమ్ల, క్షారాల మధ్య జరిపే అంశమాపనాలలో ఫినాఫ్తలీన్ ను, బలమైన ఆమ్లం, బలహీన క్షారాల మధ్య జరిపే అంశమాపనాలలో మిథైల్ ఆరంజన్ను సూచికలుగా ఉపయోగిస్తారు.

→ లవణం నుండి ఏర్పడే అయాన్లకు నీటి నుండి ఏర్పడే అయాన్లకు మధ్య జరిగే చర్యను జలవిశ్లేషణ అంటారు.

→ సమతాస్థితి వద్ద మొత్తం లవణంలో జలవిశ్లేషణకు లోనైన భాగాన్ని జలవిశ్లేషణ విస్తృతి అంటారు.

→ బలమైన ఆమ్లం, బలహీనమైన క్షారం నుండి ఏర్పడిన లవణాల జలవిశ్లేషణ వలన ఏర్పడిన ద్రావణం ఆమ్ల స్వభావాన్ని కలిగి ఉంటుంది.

→ బలమైన క్షారం, బలహీనమైన ఆమ్లం నుండి ఏర్పడిన లవణాల జలద్రావణాలు క్షార స్వభావాన్ని కలిగి ఉంటాయి.

→ బలమైన ఆమ్ల, క్షారాల తటస్థీకరణ వలన ఏర్పడిన లవణాలు జలవిశ్లేషణలో తటస్థ ద్రావణాలనిస్తాయి.

→ బలహీనమైన ఆమ్ల, క్షారాల తటస్థీకరణ వలన ఏర్పడిన లవణాలు స్వల్ప ఆమ్ల ధర్మాన్ని గాని, స్వల్ప క్షార ధర్మంగాని ప్రదర్శిస్తాయి లేక తటస్థంగా ఉంటాయి.

→ pH విలువ స్థిరంగా ఉండే ద్రావణాలను బఫర్ ద్రావణాలంటారు. ఇవి రెండు రకాలు.

• ఆమ్ల బఫర్ ద్రావణాలు
• క్షార బఫర్ ద్రావణాలు.

→ బలహీనమైన ఆమ్లం మరియు అది బలమైన క్షారంతో ఏర్పరచిన లవణ ద్రావణ మిశ్రమాన్ని ఆమ్ల బఫర్ ద్రావణం అంటారు.

→ బలహీన క్షారం మరియు అది బలమైన ఆమ్లంలో ఏర్పరచిన లవణ ద్రావణ మిశ్రమాన్ని క్షార బఫర్ ద్రావణం అంటారు.

→ బఫర్ సామర్థ్యం (0) : ‘ఒక లీటరు ద్రావణం pH విలువలో ఒక యూనిట్ మార్పు తేవడానికి కలుపవలసిన బలమైన ఆమ్లం లేదా బలమైన క్షారం మోల్ల సంఖ్యను ఆ బఫర్ సామర్ధ్యం అంటారు”.

→ బఫర్ సామర్థ్యం విలువ ఎక్కువ గల బఫర్ ద్రావణం మంచిది.

→ ద్రావణీయత లబ్ధం (K_sp) : “గది ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఒక లవణం సంతృప్త ద్రావణంలో కాటయాన్ల గాఢతకు మరియు ఆనయాన్ల గాఢతకు మధ్యగల లబ్దం లవణ ద్రావణీయతా లబ్దం.

→ ఉభయ సామాన్య అయాన్ ప్రభావము “ఉమ్మడి అయాన్ వున్న బలమైన విద్యుత్ విశ్లేష్య పదార్థ సమక్షంలో బలహీన విద్యుత్ విశ్లేష్య పదార్థము యొక్క అయనీకరణ తగ్గుట”.

→ రసాయన గుణాత్మక విశ్లేషణలో ద్రావణీయతా లబ్దానికి మరియు ఉభయ సామాన్య అయాన్ ప్రభావానికి చాలా ప్రాముఖ్యత వుంది.

→ మైకేల్ ఫారడే:
మైకేల్ ఫారడే లండన్ సమీపంలో జన్మించెను. అతనికి లభించిన అన్ని పురస్కారాలను తిరస్కరించాడు.

Students can go through AP Board 7th Class Science Notes 5th Lesson చలనం – కాలం to understand and remember the concept easily.

AP Board 7th Class Science Notes 5th Lesson చలనం – కాలం

→ మన నిత్య జీవితంలో చలనం అనేది ఒక సాధారణమైన అనుభవము.

→ వస్తువు ఒకచోట నుంచి మరొక చోటుకు ప్రయాణం చేసిన మార్గం యొక్క మొత్తం పొడవును దూరం అంటాం.

→ దూరమునకు ప్రాథమిక ప్రమాణం సెంటీ మీటర్.

→ వస్తువు పరిసరాల పరంగా తన స్థానాన్ని మార్చుకుంటే అది చలనంలో ఉన్నట్లు, అలాగే ఒక వస్తువు తన స్థానాన్ని మార్చుకోకపోతే అది విరామంలో ఉంది అని అంటాం.

→ వస్తువుల్లో చలనం మూడు రకాలుగా ఉంటుంది స్థానాంతర చలనం, భ్రమణ చలనం, డోలన చలనం.

→ స్పీడోమీటర్ వాహనాల యొక్క వడిని తెలుసుకొనుటకు ఉపయోగపడుతుంది.

→ వడి యొక్క ప్రమాణాలు మీటర్/ సెకండ్.

→ సమాచార ప్రసారం మరియు నావిగేషన్లో కృత్రిమ ఉపగ్రహాలు ఉపయోగపడతాయి.

→ దూరానికి S.I ప్రమాణం మీటరు. కాని ఎక్కువ దూరాలను కొలవటానికి కిలోమీటరును ఉపయోగిస్తారు.

→ రెండు ప్రదేశాల మధ్యగల అతి తక్కువ దూరాన్ని ‘స్థానభ్రంశం’, అంటారు.

→ కొన్ని సందర్భములలో కాలం అనే పదం వాడకుండా త్వరగా, ఆలస్యంగా వంటి పదాలను వాడతాము.

→ చలనం మూడురకాలు అవి

1. స్థానాంతర చలనం
2. భ్రమణ చలనం
3. డోలన చలనం.

→ ఒక వస్తువు ఏకకాలంలో స్థానాంతర మరియు భ్రమణ చలనం రెండింటిని కల్గి ఉండవచ్చు.
ఉదా : కదులుతున్న సైకిల్ చక్రం

→ ఒక వస్తువు సమాన కాల వ్యవధులలో సమాన దూరాలు ప్రయాణిస్తే దానిని సమచలనం అంటారు.
ఉదా : గడియారం ముల్లు.

→ నిర్ణీత కాలవ్యవధిలో ప్రయాణించిన దూరం ఆధారంగా ఒక వస్తువు యొక్క చలనం వేగంగా ఉన్నదో లేక నెమ్మదిగా ఉన్నదో మనం నిర్ణయించవచ్చు.

→ స్పీడోమీటరు వాహనం యొక్క వేగాన్ని, ఓడో మీటరు వాహనం ప్రయాణించిన దూరాన్ని కొలుస్తుంది.

→ 1 కిలోమీటర్ / గంట = 5/18 మీటర్/సెకన్.

→ దూరం – కాలం గ్రాఫ్ సరళరేఖ అయితే ఆ వస్తువు స్థిరమైన వడితో ప్రయాణిస్తుందని అర్థం.

→ రాకెట్ల ద్వారా ఉపగ్రహాలను ప్రవేశపెడతారు.

→ చలనము : ఒక వస్తువు యొక్క స్థానము పరిసరాల పరంగా మారినట్లయితే ఆ వస్తువు చలనంలో ఉంది అంటారు.

→ విరామ స్థితి : ఒక వస్తువు యొక్క స్థానము దాని పరిసరాల పరంగా మారకుండా ఒకేవిధంగా ఉన్నట్లయితే ఆ వస్తువు విరామస్థితిలో ఉందని అంటారు.

→ దూరము : వస్తువు రెండు స్థానాల మధ్య ప్రయాణించిన మార్గం యొక్క మొత్తము పొడవును దూరము అంటారు. దూరం యొక్క ప్రాథమిక ప్రమాణం సెంటీమీటర్.

→ స్థానాంతర చలనం : చలించే వస్తువు యొక్క అన్ని భాగాలు, వస్తువుతో పాటుగా ఒకేదిశలో కదులుతూ ఉంటే అటువంటి చలనాన్ని స్థానాంతర చలనం అంటారు.

→ భ్రమణ చలనం : చలిస్తున్న వస్తువు యొక్క అన్ని బిందువులు ఒక స్థిరకేంద్రం లేదా అక్షం చుట్టూ వక్రరేఖా మార్గంలో చరిస్తూ ఉంటే ఆ చలనాన్ని భ్రమణ చలనం అంటారు.
ఉదా : బొంగరం

→ భ్రమణాక్షం : భ్రమణ చలనంలో వస్తువు స్థిరకేంద్రం గుండా పోయే ఊహారేఖ ‘భ్రమణ అక్షం’ అని అంటారు.

→ డోలన చలనం : ఒక స్థిరబిందువు ఆధారంగా ముందుకు వెనుకకూ ఒకే మార్గంలో ఉండే చలనాన్ని డోలన లేదా కంపన చలనం అంటారు.
ఉదా : ఊయల.

→ వడి : ఒక వస్తువు ఏకాంక కాలంలో ప్రయాణించిన మొత్తం దూరాన్ని వడి అంటారు.

→ సగటు వడి : వస్తువు ప్రయాణించిన మొత్తం దూరం మరియు పట్టిన కాలముల నిష్పత్తిని సగటు వడి అంటారు.

→ కాలం : రెండు సంఘటనల మధ్య కొలవదగిన వ్యవరిని కాలం అంటారు. కాలానికి ప్రమాణం సెకన్.

→ కృత్రిమ ఉపగ్రహం : మానవ నిర్మితమైన భూమి యొక్క కక్ష్యలోనికి ప్రయోగింపబడే వస్తువును కృత్రిమ ఉపగ్రహం అంటారు.

→ బలం : వస్తువును కదిలించేవి లేదా కదిలించటానికి ప్రయత్నించే దానిని బలం అంటారు.

→ స్థానభ్రంశం : రెండు ప్రదేశాల మధ్యగల అతి తక్కువ దూరాన్ని స్థానభ్రంశం అంటారు.

→ సమచలనం : ఒక వస్తువు సమాన కాలవ్యవధులలో సమాన దూరాలు ప్రయాణించినట్లయితే దానిని సమచలనం అంటారు.

→ అసమచలనం : ఒక వస్తువు సమాన కాలవ్యవధులలో అసమాన దూరాలు ప్రయాణించినట్లయితే దానిని అసమచలనం అంటారు.

→ ఓడో మీటరు : వాహనం ప్రయాణించి ఓడో దూరాన్ని కిలోమీటర్లలో సూచించే పరికరము.

→ స్పీడోమీటరు : వాహన వడిని గంటకు కిలోమీటర్లలో చూపే పరికరము.

→ రాకెట్ : ఒక వస్తువును ముందుకు నెట్టటానికి అవసరమయ్యే బలాన్ని అందించే పరికరం రాకెట్.