SCERT AP 6th Class Maths Solutions Chapter 4 పూర్ణసంఖ్యలు Unit Exercise Questions and Answers.
AP State Syllabus 6th Class Maths Solutions 4th Lesson పూర్ణసంఖ్యలు Unit Exercise
ప్రశ్న 1.
కింది సన్నివేశాలను తగిన పూర్ణ సంఖ్యలతో సూచించండి.
సాధన.
అ) + 225 మీ.
ఆ) – 1250 మీ.
ఇ) – 12°C
ఈ) – 3800
ప్రశ్న 2.
కింది వాక్యాలకు ఏదేని ఉదాహరణతో సమర్థించండి.
అ) ధన సంఖ్య ఎల్లప్పుడూ రుణ పూర్ణ సంఖ్య కన్నా పెద్దది.
ఆ) అన్ని ధన పూర్ణ సంఖ్యలు, సహజసంఖ్యలే.
ఇ) రుణ సంఖ్య కన్నా “సున్న” పెద్దది.
ఈ) సంఖ్యా వ్యవస్థలో పూర్ణ సంఖ్యలు అపరిమితంగా ఉంటాయి.
ఉ) అన్ని పూర్ణాంకాలు కూడా పూర్ణ సంఖ్యలే.
సాధన.
అ) ధన సంఖ్య ఎల్లప్పుడూ రుణ పూర్ణ సంఖ్య కన్నా పెద్దది.
సమర్థన : 4 ఒక ధన పూర్ణసంఖ్య, -3 ఒక రుణ పూర్ణసంఖ్య
4, – 3 కన్నా పెద్దది. (4 > -3)
ఆ) అన్ని ధన పూర్ణ సంఖ్యలు, సహజసంఖ్యలే.
సమర్థన : ధనపూర్ణ సంఖ్యలు, 1,2, 3,4, 5, ….. ఈ సంఖ్యలన్నీ సహజ సంఖ్యలే.
ఇ) రుణ సంఖ్య కన్నా “సున్న” పెద్దది.
సమర్థన : -3 ఒక రుణ సంఖ్య, -3 కన్నా ‘0’ పెద్దది (0 > -3).
ఈ)సంఖ్యా వ్యవస్థలో పూర్ణ సంఖ్యలు అపరిమితంగా ఉంటాయి.
సమర్థన : పూర్ణసంఖ్యలు Z = {……. -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …….}
రుణ పూర్ణసంఖ్యలలో అతిచిన్న సంఖ్య మరియు అతి పెద్ద సంఖ్యలు చెప్పలేము. కావున పూర్ణసంఖ్యలు అపరిమితంగా ఉంటాయి.
ఉ) అన్ని పూర్ణాంకాలు కూడా పూర్ణ సంఖ్యలే.
సమర్ధన :
పూర్ణాంకాలు = W = {0, 1, 2, 3, 4, …………}
పూర్ణసంఖ్యలు = Z = {….., 4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 …………}
అన్ని పూర్ణాంకాలు పూర్ణసంఖ్యలలో కలవు. కావున అన్ని పూర్ణాంకాలు కూడా పూర్ణ సంఖ్యలే.
ప్రశ్న 3.
అ) 3 + 4 ఆ) 8 + (-3) ఇ) – 7 – 2 ఈ) 6 – (5) ఉ) -5 – (-1) లను సంఖ్యారేఖపై గుర్తించండి.
సాధన.
అ) 3 + 4
3 + 4 = +7
ఆ) 8 + (-3)
8 + (-3) = + 5
ఇ) (-7) – (2)
(-7) – (2) = – 9
ఈ) 6 – (5)
6 – (5) = +1
ఉ) (-5) – (-4)
– (-5) – (-4) = -1 [∵ -(-4) = 4]
ప్రశ్న 4.
కింది ఇవ్వబడిన రెండు పూర్ణ సంఖ్యల మధ్య గల సంఖ్యలు రాయండి.
అ) 7 మరియు 12
ఆ) -5 మరియు -1
ఇ) -3 మరియు 3
ఈ) – 6 మరియు 0
సాధన.
అ) 7 మరియు 12
7 మరియు 12 మధ్యగల పూర్ణసంఖ్యలు = 6, 7, 8, 9, 10, 11.
ఆ) -5 మరియు -1
-5 మరియు -1 మధ్యగల పూర్ణసంఖ్యలు = -4, -3, -2.
ఇ) -3 మరియు 3
-3 మరియు 3 ల మధ్యగల పూర్ణసంఖ్యలు = -2, -1, 0, 1, 2.
ఈ) -6 మరియు 0
-6 మరియు 0 ల మధ్యగల పూర్ణసంఖ్యలు = -5, 4, -3, -2, -1.
ప్రశ్న 5.
కింది పూర్ణసంఖ్యలను ఆరోహణ మరియు అవరోహణ క్రమాలలో రాయండి.
-1000, 10 , -1 , -100, 0, 1000, 1, -10
సాధన.
ఇచ్చిన పూర్ణాంకాలు : -1000, 10, -1, -100, 0, 1000, 1, -10
ఆరోహణక్రమం : -1000, -100, -10, -1, 0, 1, 10, 1000
అవరోహణక్రమం : 1000, 10, 1, 0, -1, -10, -100, -1000
ప్రశ్న 6.
కింది పూర్ణ సంఖ్యలను సూచించే ఏదైనా నిత్యజీవిత ఘటన తెలపండి.
అ) -200 మీ.
ఆ) +42°C
ఇ) ₹4800 కోట్లు
ఈ) -3.0 కి.గ్రా.
సాధన.
అ) -200 మీ.
గోదావరి నదిలో పాపికొండల వద్ద మునిగిన పడవను నీటిమట్టం నుండి 200 మీ. లోతులో గుర్తించడం జరిగినది.
ఆ) +42°C
24/5/2020వ తేదీన తిగుపతి నందు నమోదైన ఉష్ణోగ్రత, నీటి ఘనీభవన ఉష్ణోగ్రత కన్నా 42°C ఎక్కువ.
ఇ) ₹ 4800 కోట్లు
2019-2020 ఆర్థిక సంవత్సరంలో స్టేట్ బ్యాంక్ ఆఫ్ ఇండియా ఆదాయం ₹ 4800 కోట్లు.
ఈ) – 3.0 కి.గ్రా.
విజయ్ అనే రైతు ధాన్యాన్ని ఎండబెట్టగా ధాన్యం కోల్పోయిన బరువు 3 కి.గ్రా.లు.
ప్రశ్న 7.
కనుగొనండి.
అ) (-603) + (603)
ఆ) (-5281) + (1825)
ఇ) (-32) + (-2) + (-20) + (-6)
సాధన.
అ) (-603) + (603)
– 603 + 603 = 0
ఆ) (-5281) + (1825)
= – 5281 + 1825 = – 3456
\(\begin{array}{r}
-5281 \\
1825 \\
\hline-3456 \\
\hline
\end{array}\)
ఇ) (-32) + (-2) + (-20) + (-6)
= – 32 – 2 – 20 – 6 = – 60
ప్రశ్న 8.
కనుగొనండి.
అ) (-2) – (+1)
ఆ) (-270) – (-270)
ఇ) (1000) – (-1000)
సాధన.
అ) – 2 – (+1)
=- 2 – 1 = – 3
ఆ) – 270 – (-270)
= – 270 + 270 [∵ -(-a) = a]
= 0 [-a + a = 0]
ఇ) 1000 – (-1000)
= 1000 + 1000 [∵ -(-a) = a]
= 2000
ప్రశ్న 9.
ఒక క్విజ్ పోటీలో తప్పు సమాధానానికి రుణ సంఖ్య కేటాయిస్తారు. ఈ రౌండ్లలో A టీం పొందిన మార్కులు +10, -10, 0, -10, 10, -10 మరియు B టీం పొందిన మార్కులు 10, 10, -10, 0, 0, 10 వచ్చాయి. పోటీలో ఏ జట్టు గెలిచింది? ఎలా గెలిచింది ?
సాధన.
A టీం పొందిన మార్కులు = +10, -10, 0, -10, 10, -10
A టీం పొందిన మొత్తం మార్కులు = (+10) + (-10) + (0 + (-10) + 10 + (-10)
= (+20) + (-30) = -10
B టీం పొందిన మార్కులు = 10, 10, -10, 0, 0, 10
B టీం పొందిన మొత్తం మార్కులు = (10) + (10) + (-10) + 0 + 0 + (10)
= (30) + (-10) = 20
పోటీలో ‘B’ టీం గెలిచింది.
20 – (-10) = 20 + 10 = 30
B టీం 30 మార్కుల తేడాతో A టీంపై గెలిచింది.
ప్రశ్న 10.
ఒక అపార్ట్మెంట్ లో 10 అంతస్తులు మరియు 2 భూతలం కింద అంతస్తులు కలవు. ఇప్పుడు లిఫ్ట్ గ్రౌండ్ ఫ్లోర్ లో ఉన్నదనుకుందాం. రవి అంతస్తుల పైకి, తిరిగి 3 అంతస్తులు పైకి తర్వాత 2 అంతస్తులు కిందకు అటు నుండి 6 అంతస్తులు కిందకు వచ్చి తన కార్ పార్కింగ్ కు వచ్చాడు. రవి ఎన్ని అంతస్తులు మొత్తంగా ప్రయాణించాడు? దీనిని నిలువ సంఖ్యారేఖపై సూచించండి.
సాధన.
రవి ప్రయాణించిన మొత్తం అంతస్తుల సంఖ్య = 8 – (-10) = 8 + 10 = 18
