SCERT AP 8th Class Maths Solutions Chapter 7 పౌనఃపున్య విభాజన పట్టికలు, రేఖాచిత్రములు Ex 7.2 Textbook Exercise Questions and Answers.
AP State Syllabus 8th Class Maths Solutions 7th Lesson పౌనఃపున్య విభాజన పట్టికలు, రేఖాచిత్రములు Exercise 7.2
ప్రశ్న1.
ఒక కాలనీలోని 45 మంది యొక్క వయస్సులు క్రింది విధంగా ఉన్నవి.
6 తరగతులు ఉండునట్లుగా వర్గీకృత పౌనఃపున్య విభాజనము తయారు చేయండి.
సాధన.
తరగతుల సంఖ్య = 6
వ్యాప్తి = గరిష్ఠ విలువ – కనిష్ఠ విలువ = 63 – 5 = 58
ప్రశ్న2.
ఒక పాఠశాలలోని 30 తరగతులలో విద్యార్థుల సంఖ్యలు ఇవ్వబడ్డాయి. తరగతి పొడవు 4 (విద్యార్థులు) ఉండునట్లుగా ఈ దత్తాంశమునకు వర్గీకృత పౌనఃపున్య విభాజనమును తయారు చేయండి.
సాధన.
తరగతి అంతరం = 4
వ్యాప్తి = గరిష్ఠ విలువ – కనిష్ఠ విలువ = 40 – 15 = 25
ప్రశ్న3.
ఒక వర్గీకృత పౌనఃపున్య విభాజనము నందు ఇవ్వబడిన తరగతులు 4 – 11, 12 – 19, 20 – 27, 28 – 35, 36 – 43 అయిన (i) తరువాత రెండు తరగతులను వ్రాయండి. (ii) తరగతి హద్దులు వ్రాయండి.
సాధన.
ఇవ్వబడిన తరగతులు : 4 – 11, 12 – 19, 20 – 27, 28 – 35, 36 – 43
i) తరువాతి తరగతులు : 44 – 51, 52 – 59
ii) తరగతి హద్దులు :
| తరగతి అంతరం | తరగతి హద్దులు |
| 4 – 11 | 3.5 – 11.5 |
| 12 – 19 | 11.5 – 19.5 |
| 20 – 27 | 19.5 – 27.5 |
| 28 – 35 | 27.5 – 35.5 |
| 36 – 43 | 35.5 – 43.5 |
| 44 – 51 | 43.5 – 51.5 |
| 52 – 59 | 51.5 – 59.5 |
ప్రశ్న4.
క్రింది వర్గీకృత పౌనఃపున్య విభాజనము నందు తరగతి మార్కులు (మధ్య విలువలు) ఇవ్వబడ్డాయి.
i) దత్తాంశమునకు మినహాయింపు తరగతులను నిర్మించండి.
ii) ఆరోహణ సంచిత పౌనఃపున్యములను వ్రాయండి.
iii) అవరోహణ సంచిత పౌనఃపున్యములను వ్రాయండి.
సాధన.
మొదటి తరగతి దిగువ హద్దు కనుగొనుట :
వరుస తరగతి మార్కుల మధ్య భేదం = h = 22 – 10 = 12
ఒక్కొక్క తరగతి మార్కు ‘x’ అయిన ఆ తరగతి హద్దులు x – \(\frac{\mathrm{h}}{2}\), x + \(\frac{\mathrm{h}}{2}\) లు అగును.
మొదటి తరగతి దిగువ హద్దు = x – \(\frac{\mathrm{h}}{2}\) = 10 – \(\frac {12}{2}\) = 10 – 6 = 4
ఎగువ హద్దు = 10 + \(\frac {12}{2}\) = 10 + 6 = 16
ఈ విధంగా మిగిలిన తరగతులు కనుగొనవలెను.
ప్రశ్న5.
35 మంది విద్యార్థులకు సాంఖ్యక శాస్త్ర పరీక్షలో 50 మార్కులకు గాను సాధించిన మార్కులు క్రింద ఇవ్వబడ్డాయి.
దత్తాంశమునకు వర్గీకృత పౌనఃపున్య విభాజనమును తయారు చేయండి. విభాజన చేయు తరగతులలో ఒకటి 10 – 20 ఉండవలెను. (20 ఆ తరగతికి చెందకూడదు)
సాధన.
వర్గీకృత పౌనఃపున్య విభాజనం
| తరగతి అంతరం | పౌనఃపున్యం |
| 0 – 10 | 2 |
| 10 – 20 | 10 |
| 20 – 30 | 4 |
| 30 – 40 | 9 |
| 40 – 50 | 10 |
తరగతి అంతరం = 10 (10 – 20 నుండి)
వ్యాప్తి = గరిష్ఠ విలువ – కనిష్ఠ విలువ = 48 – 1 = 47
ప్రశ్న6.
క్రింది వర్గీకృత పౌనఃపున్య విభాజనమునకు తరగతి హద్దులు వ్రాయండి. ఆరోహణ మరియు అవరోహణ సంచిత పౌనఃపున్యములు కనుగొనండి.
సాధన.
ప్రశ్న7.
క్రింది విభాజన పట్టికలో సంచిత పౌనఃపున్యములు ఇవ్వబడ్డాయి. ఎటువంటి సంచిత పౌనఃపున్యమో గుర్తించండి. పౌనఃపున్యములు వ్రాయండి.
సాధన.
ఇచ్చిన విభజన పట్టికలో పై నుండి క్రిందకు పౌనఃపున్యాలు పెరుగుతున్నాయి కావునా ఇది ఒక ఆరోహణ సంచిత పౌనఃపున్య విభాజన పట్టిక.
| ఆరోహణ సంచిత పౌనఃపున్యం | పౌనఃపున్యం |
| 3 | 3 |
| 8 | (8 – 3) 5 |
| 19 | (19 – 8) 11 |
| 25 | (25 – 19) 6 |
| 30 | (30 – 25) 5 |
∴ కావలసిన ఆరోహణ సంచిత పౌనఃపున్య పట్టిక.
ప్రశ్న8.
క్రింది వర్గీకృత పౌనఃపున్య విభాజనము నందు అవరోహణ సంచిత పౌనఃపున్యములు ఇవ్వబడ్డాయి. అయితే అన్ని తరగతులకు పౌనఃపున్యములు ఆరోహణ సంచిత పౌనఃపున్యములు వ్రాయండి.
సాధన.
| అవరోహణ సంచిత పౌనఃపున్యం | పౌనఃపున్యం | ఆరోహణ సంచిత పౌనఃపున్యం |
| 42 | (42 – 36) 6 | 6 |
| 36 | (36 – 23) 13 | 19 |
| 23 | (23 – 14) 9 | 28 |
| 14 | (14 – 6) 8 | 36 |
| 6 | 6 | 42 |
∴ కావలసిన వర్గీకృత పౌనఃపున్య పట్టిక :
