Mahesh

AP 7th Class Science Important Questions 4th Lesson Respiration and Circulation

by

These AP 7th Class Science Important Questions 4th Lesson Respiration and Circulation will help students prepare well for the exams.

AP Board 7th Class Science 4th Lesson Important Questions and Answers Respiration and Circulation

Question 1.
What is inspiration?
Answer:
The process of inhaling air is called inspiration.

Question 2.
What is expiration?
Answer:
The process of exhalation of air is called expiration.

Question 3.
What is respiratory rate?
Answer:
The number of times we inhale and exhale air in a minute is called the Respiratory Rate.,

Question 4.
What is the normal respiratory rate in human beings?
Answer:
The normal respiratory rate in human beings is 14 to 20 times per minute.

Question 5.
What are the only part of the human body which floats on water?
Answer:
Lungs are the only part of the human body which floats on water

AP 7th Class Science Important Questions 4th Lesson Respiration and Circulation

Question 6.
What does our circulatory system consisting of?
Answer:
Circulatory system consists of Heart, Blood vessels and Blood

Question 7.
What is the pumping organ in the blood circulatory system.
Answer:
Heart is the pumping organ in the blood circulatory system.

Question 8.
How many chambers are there in the human heart? What are those?
Answer:
Human heart has four chambers, upper two chambers are called Atria and lower two chambers are called Ventricles.

Question 9.
What is heartbeat?
Answer:
The rhythmic contraction followed by its relaxation of heart is called heartbeat.

Question 10.
What is the instrument used to feel and measure the “heart beat?
Answer:
Stethoscope is the instrument used to feel and measure the heart beat.

Question 11.
What is the role of circulation in the human body?
Answer:
The process of circulation helps in the supply of digested food and oxygen to all parts of the body (cells) and also to bring back the waste material.

Question 12.
What is the fluid portion of the blood?
Answer:
Plasma is the fluid portion of the blood.

AP 7th Class Science Important Questions 4th Lesson Respiration and Circulation

Question 13.
What are the different types of blood cells in the human blood?
Answer:
Blood cells are of three types – Red blood cells, White blood cells and Blood platelets.

Question 14.
Which blood cells act like police force of our body?
Answer:
White blood cells act like police force of our body.

Question 15.
Why red blood cells are red in colour?
Answer:
Red blood cells have a colouring pigment called Haemoglobin. It gives blood the red colour.

Question 16.
What is the function of haemoglobin?
Answer:
Haemoglobin acts as a carrier for oxygen and carbon dioxide and plays a key role in respiration. ,

Question 17.
What is the function of Blood platelets?
Answer:
Blood platelets play an important role in coagulation of blood when there are cuts and wounds.

Question 18.
Which organisms have colour less blood?
Answer:
Insects like cockroach have colour less blood.

Question 19.
Give examples for the organisms having blue coloured blood?
Answer:
Prawns, snails and crabs have blue coloured blood.

Question 20.
Expand NCDs.
Answer:
Non communicable diseases

Question 21.
Give some examples for non-communicable diseases.
Answer:
Heart attack, Cancer, Paralysis

AP 7th Class Science Important Questions 4th Lesson Respiration and Circulation

Question 22.
What are the major causes for non-communicable diseases?
Answer:
Tobacco and alcohol use, poor eating habits, and lack of exercise are the major causes for non – communicable diseases.

Question 23.
What is immunity?
Answer:
Immunity is the inbuilt capacity of the body to fight and overcome the effects of disease causing germs.

Question 24.
What is meant by infection?
Answer:
The entry of disease-causing germs into our body to grow and multiply is called infection.

AP 7th Class Science Important Questions 4th Lesson Respiration and Circulation

Question 25.
Expand SARS.
Answer:
Severe Acute Respiratory Syndrome

7th Class Science 4th Lesson Respiration and Circulation Short Questions and Answers

Question 1.
What is breathing? Explain brifly about breathing.
Answer:

  1. The process of inhalation and exhalation of air is called Breathing.
  2. During the process of inhalation the air with more oxygen and less carbon dioxide enters the lungs through nostrils.
  3. During the process of exhalation the air with more carbondioxide and less oxygen is sent out from the lungs.

Question 2.
Write about lungs.
Answer:

  1. Lungs are pink in colour spongy, elastic and sac like structures with many tiny air sacs.
  2. They are placed safely in the ribcage formed by ribs in the chest cavity.
  3. The right lung is slightly larger than the left one. ‘
  4. The lungs do not possess muscles, so they cannot expand or contract on their own.

Question 3.
Why is the right lung larger than the left lung?
Answer:

  1. Lungs are located in the chest cavity.
  2. Heart is also present in the chest cavity on the left side.
  3. So, there is less space for the left lung in the chest cavity.
  4. As a result left lung is smaller with two lobes when compared with the right lung which had three lobes.

Question 4.
What is diaphragm? what is its role?
Answer:

  1. A large thin muscular sheet called diaphragm is attached to the lower side of the ribcage and forms the floor of the chest cavity.
  2. The process of breathing involves the movement of the diaphragm and the ribcage.
  3. During inhalation diaphragm moves down as a result air enters the lungs.
  4. During exhalation diaphragm moves back as a result air goes out of the lungs.
  5. It play major role in the respiratory movements of men when compared with women.

AP 7th Class Science Important Questions 4th Lesson Respiration and Circulation 1

Question 5.
Draw the flow chart air passage in respiration.
Answer:
AP 7th Class Science Important Questions 4th Lesson Respiration and Circulation 2

Question 6.
What are plants respiratory organs?
Answer:

  1. Plants being living organisms, have to breathe to survive. ,.
  2. Plants take in oxygen and leave out carbon dioxide, as in any other living organisms.
  3. The process of breathing takes place with the help of small openings in the leaves called stomata and in stem called lenticels.
  4. The roots also need oxygen to produce energy, so they absorh the oxygen present in the air spaces between soil particles with the help of root hairs.

AP 7th Class Science Important Questions 4th Lesson Respiration and Circulation

Question 7.
What is the need to plant more trees?
Answer:

  1. Plants take in Oxygen and give out Carbon dioxide during respiration.
  2. The same plants take in carbon dioxide and give out oxygen during the process of Photosynthesis.
  3. So we should protect and plant more trees for a rich supply of oxygen.

Question 8.
What is the role of respiration?
Answer:

  1. During the process of Respiration oxygen is absorbed and carbon dioxide is sent out of the body.
  2. The process of respiration leads to the production of energy in all the living organisms.
  3. Respiration takes place uninterrupted even when we are sleeping, eating, working or at rest.
  4. Respiration takes place without our knowledge and effort and is very much essential for the survival of the organism.

Question 9.
How can we. prevent Covid-19?
Answer:
The best way to prevent and slow down spread is

  1. Protecting ourselves by washing hands with soap or sanitizer
  2. Not touching the face, eyes, nose, mouth
  3. Wearing a facemask Maintaining social distance
  4. Strictly adhering to covid protocol SMS – SANITISE, MASK, SOCIAL DISTANCE.

Question 10.
Write the differences between bacterial and viral disease.
Answer:

Bacterial diseasesViral diseases
1. Can be cured using antibiotics.1. Cannot be cured using antibiotics.
2. Only few need vaccines2. Vaccine is the only remedy.
3. Ex : Typhoid, Cholera, Tuberculosis (TB).3. Ex.: Common cold, Polio, HIV, CoViD-19

Question 11.
What is sneezing? When is it occur?
Answer:

  1. The process of sudden uncontrolled expulsion of air through the nose by the lungs, due to irritation in the nasal passage is called Sneezing.
  2. Sneezing occurs when we inhale air with dust, smoke, pollen or strong smells.

Question 12.
What is yawning? How is it caused?
Answer:

  1. The uncontrolled action of opening of our mouth wide, to take a long, deep breath of air is called Yawning.
  2. It is seen when a person is bored, stressed, feeling sleepy or very tired.
  3. Yawning is caused when the respiratory rate gets slowed down resulting in insufficient supply of oxygen to the brain.
  4. To overcome this situation, the body goes for the involuntary opening of the mouth to take in a long deep breath of air.

Question 13.
What is coughing? When does it happen?
Answer:

  1. Coughing is the result of forceful contraction of the lungs to send out the unwanted substances through the mouth.
  2. This happens when some strong smells or dust irritate the inner lining of the lungs.
  3. By coughing the accumulated solid and semi -solid wastes in the lungs due to cold and other related respiratory disorders are also expelled out.

AP 7th Class Science Important Questions 4th Lesson Respiration and Circulation

Question 14.
What is Deglutition apnea? What is its importance?
Answer:

  1. The temporary arrest of respiration is called Apnea.
  2. Deglutition or swallowing apnea occurs reflexly when the food is in the pharynx.
  3. This process prevents the food from entering into the windpipe.
  4. If food enters the windpipe it will have serious effects, so the larynx moves up to stop the food from entering the windpipe. Hence we should not talk while eating.

Question 15.
When do bleeding occurs? What is the first aid foe it?
Answer:

  1. Bleeding takes place when we are injured or there is a cut,
  2. First the bleeding injury is to be washed with clean water.
  3. Use cotton or a cloth to clean the injured are ‘
  4. Then use cotton or a bandage cloth to cover the injury to stop the flow of blood.
  5. Take the injured person to the nearest Doctor or Hospital if bleeding does not stop.

7th Class Science 4th Lesson Respiration and Circulation Long Questions and Answers

Question 1.
Which of the following statements are wrong? Give reasons.
1) There is no har m in trying a cigarette once, because one can stop after that.
2) One cigarette a day does not harm any more.
3) Will power alone can help a smoker to stop smoking.
4) Smoking helps you feet good and relaxed.
5) Smoking is not harmful to health.
Answer:

  1. Wrong. Because almost all smoker starts by trying just once but it will become a habit hard to leave.
  2. Wrong. Because every cigarette you smoke is doing damage to your body, which ultimately causes heartattack, stroke and lung diseases.
  3. Wrong. Because along with will power, the love and support of the family and friends combined with medical arid psychological treatment also needed to quit smoking.
  4. Wrong. Because smoking may make you feel relaxed temporarily but the long term harmful effects will affect your health, wealth and life style.
  5. Wrong. Because smoking leads to several health problems such as Lung Cancer, Tuberculosis and other respiratory disorders. So, never try to start smoking.

Question 2.
Describe the structure of human heart.
Answer:
AP 7th Class Science Important Questions 4th Lesson Respiration and Circulation 3

  1. Heart is the pumping organ in the blood circulatory system.
  2. It’s about the size of one’s fist.?
  3. It is located in the centre of the chest cavity slightly bent towards the left.
  4. It has four chambers, upper two chambers are called Atria and lower two chambers are called Ventricles.
  5. The walls of the chambers are made of muscles which contract and relax, regularly and rhythmically to pump the blood.

Question 3.
How do you prove the aerobic respiration?
Answer:
Aim: To prove the aerobic respiration.

Apparitors : Wide-mouthed bottle, lid, sprouting seeds, beaker, lime water.

Procedure:

  1. Take a wide mouthed bottle and place a handful of sprouting seeds in it.
  2. Prepare some fresh lime water in a small container and place it carefully in one corner of the bottle.
  3. Close the cap of the bottle and apply vaseline on the edges to make it air-tight.
  4. Leave the apparatus undisturbed for a day or two days.
  5. After two days open the cap and carefully take out the lime water container and observe the changes.

Observation:
The lime water turns into milky white.

Conclusion:
Lime water turned milky white by carbon dioxide, which is released by germinated seeds through aerobic respiration

Prove:
It is proven that carbon dioxide is released in aerobic respiration
AP Board 7th Class Science Solutions 4th Lesson Respiration and Circulation 12

Question 4.
What are blood vessels? Write about different types of blood vessels in human body.
Answer:

  1. The tube like structures through which blood flow in the human body are called blood vessels.
  2. There are three types of blood vessels in the human body. 1. Arteries, 2. Veins and 3. Blood capillaries –
  3. Arteries carry blood with more oxygen from heart to body parts.
  4. Veins carry blood with more carbon dioxide from the body parts to the heart.
  5. Blood capillaries which are very thin narrow blood vessels that connect the arteries with the veins and distribute the blood to the body parts.

Question 5.
Write about composition and functions of blood.
Answer:

  1. Human blood is composed of Blood cells and plasm. Plasma is the fluid portion of the blood.
  2. Blood cells are of three types – Red blood cells, White blood cells and Blood platelets.
  3. White blood cells are again of different types.
  4. The white blood cells boost our immunity and protect us from the harmful, disease causing micro organisms that enter into our body.
  5. They act like police force of our body.
  6. Red blood cells have a colouring pigment called Haemoglobin in the RBC, which gives blood the red colour.
  7. Haemoglobin acts as a carrier for oxygen and carbon dioxide and plays a key role in respiration.
  8. Blood platelets play an important role in coagulation of blood when there are cuts and wounds.
  9. Blood plays an important role in the transport of materials in animals.
  10. Blood is the medium to carry the digested food materials and the inhaled oxygen to all parts of the body.

Question 6.
What preventive measures will you suggest to be healthy, strong and disease free in the context of covid 19.
Answer:

  1. Protecting ourselves by washing hands with soap or sanitizer,
  2. Not touching the face, eyes, nose, mouth
  3. Wearing a face mask
  4. Maintaining social distance
  5. Strictly adhering to covid protocol SMS – SANITISE, MASK, SOCIAL DISTANCE.
  6. Taking steam inhalation twice a day.
  7. Drinking hot milk mixed with turmeric,
  8. Taking meals when hot,
  9. Taking a nutritive balanced diet,
  10. Practicing breathing exercises and yoga,
  11. Gargling with warm water and Taking vitamin C

AP 7th Class Science Important Questions 4th Lesson Respiration and Circulation

Question 7.
What is Choking? What is the first aid for it?
Answer:

  1. Choking occurs when the wind pipe is obstructed by an object leading to blocking of air.
  2. Choking has to be attended immediately as it is dangerous.
  3. In adults, hold the person from behind around the abdomen just below the ribs.
  4. Press quickly and repeatedly until the person gets relief by coughing or vomiting.
  5. In case of children who usually put seeds, coins or bottle caption their mouth and get choked.
  6. The child should be made to lie down upside down in the lap of an adult.
  7. Then, the part of the back between the shoulder bones has to be tapped strongly until the object comes out.
  8. Take him to the doctor immediately.

AP Board 7th Class Science 4th Lesson 1 Mark Bits Questions and Answers Respiration and Circulation

I. Multiple Choice Questions

1. In which process accumulated semisolid wastes come out?
A) Sneezing
B) Yawning
C) Coughing
D) Apnea
Answer:
C) Coughing

2. Which of the following is occured when food enters in the wind pipe?
A) Sneezing
B) Yawning
C) Coughing
D) Apnea
Answer:
D) Apnea

3. First aid for bleeding is
A) Create pressure on the diaphragm
B) Cover with bandage
C) Upside down
D) Above all
Answer:
B) Cover with bandage

4. Which of the following requires oxygen?
A) Aerobic respiration
B) Anaerobic respiration
C) Both A & B
D) None
Answer:
A) Aerobic respiration

5. The process of inhaling air is called
A) Breathing
B) Inspiration
C) Expiration
D) Respiration
Answer:
B) Inspiration

6. The opening of the nose is called
A) Nostrils
B) Nasal cavity
C) Pharynx
D) wind pipe
Answer:
A) Nostrils

7. Inspiration occurs due to
A) Ribcage move upward
B) Diaphragm move upward
C) Air enters the lungs
D) A & B
Answer:
A) Ribcage move upward

AP 7th Class Science Important Questions 4th Lesson Respiration and Circulation

8. Quantity of nitrogen present in the inhaled air …………%.
A) 21
B) 25
C) 78
D) 0.4
Answer:
C) 78

9. Quantity of water vapour in exhaled air 0.4 …………%.
A) 15
B) 4
C) 78
D) 3
Answer:
D) 3

10. This gas turns lime water into milky white
A) Oxygen
B) Hydrogen
C) Carbon dioxide
D) Nitrogen
Answer:
C) Carbon dioxide

11. Find the correct statement
i) In the lungs, Carbon dioxide from the inhaled air is absorbed by the blood vessels present in the lungs.
ii) Oxygen collected by the blood vessels from all parts of the body enters into the Lungs.
A) both are correct
B) i only correct
C) ii only correct
D) both are wrong
Answer:
D) both are wrong

12. This will help to quit smoking.
A) Will power
B) support of the family and friends
C) medical and psychological treatment
D) All the above
Answer:
D) All the above

13. Nicotine is present in this leaf
A) Neem
B) Pipal
C) Tobacco
D) Betel
Answer:
C) Tobacco

14. Find the odd one
A) Grasshopper
B) Cockroach
C) Earthworm
D) Honey bee
Answer:
C) Earthworm

15. Frogs respires through
A) Lungs
B) Skin
C) Tracheae
D) Both A & B
Answer:
D) Both A & B

16. Fish respire through
A) Gills
B) Skin
C) Lung
D) Both A & B
Answer:
A) Gills

AP 7th Class Science Important Questions 4th Lesson Respiration and Circulation

17. Marine animal that respire through lung is
A) Fish
B) Dolphins
C) Prawn
D) Star fish
Answer:
B) Dolphins

18. Respiration in plants occurs through
A) Stomata
B) Lenticles
C) Root hairs
D) All the above
Answer:
D) All the above

19. Honey bee : Tracheae :: Earth worm : ?
A) Gill
B) Lung
C) Skin
D) None of, these
Answer:
C) Skin

20. In this process, energy released in our body
A) Photosynthesis
B) Digestion
C) Respiration
D) Circulation
Answer:
C) Respiration

21. This process helps in the supply of digested food and oxygen to all parts of the body
A) Digestion
B) Circulation
C) Excretion
D) Photosynthesis
Answer:
B) Circulation

22. This is not a part of circulatory system ….
A) Lungs
B) Heart
C) Blood vessels
D) Blood
Answer:
A) Lungs

AP 7th Class Science Important Questions 4th Lesson Respiration and Circulation

23. Upper two chambers of the heart are called
A) Arteries
B) Ventricles
C) Atria
D) Veins
Answer:
C) Atria

24. The fluid portion of the blood is
A) RBC
B) WBC
C) Blood platelets
D) Plasma
Answer:
D) Plasma

25. They protect us from the harmful, disease causing micro organisms that enter into our body.
A) RBC
B) WBC
C) Blood platelets
D) Plasma
Answer:
B) WBC

26. They play an important role in coagulation of blood…….
A) RBC
B) WBC
C) Blood platelets
D) Plasma
Answer:
C) Blood platelets

27. They plays a key role in respiration.
A) RBC
B) WBC
C) Blood platelets
D) Plasma
Answer:
A) RBC

28. Which of the following does not have blue coloured blood
A) Prawns
B) Snails
C) Cockroach
D) Crabs
Answer:
D) Crabs

29. This life processes play an important role in release of energy in organisms.
A) Digestion
B) Respiration
C) Circulation
D) All the above
Answer:
A) Digestion

30. Which of the following is not a non communicable diseases?
A) Heart attack
B) COVID – 19
C) Cancer
D) Paralysis
Answer:
B) COVID – 19

31. Identify the bacterial disease
A) Common cold
B) Polio
C) Tuberculosis
D) HIV
Answer:
C) Tuberculosis

AP 7th Class Science Important Questions 4th Lesson Respiration and Circulation

32. Identify the viral, disease
A) Typhoid
B) Common cold
C) Cholera
D) Tuberculosis
Answer:
B) Common cold

33. SMS protocol is for this disease
A) Polio
B) COVID
C) Cancer
D) Paralysis
Answer:
B) COVID

34. This is caused due to insufficient supply of Oxygen to the brain.
A) Coughing
B) Sneezing
C) Deglutition
D) Yawning
Answer:
D) Yawning

35. This process prevents the food from entering into the windpipe.
A) Coughing
B) Sneezing
C) Deglutition
D) Yawning
Answer:
C) Deglutition

AP 7th Class Science Important Questions 4th Lesson Respiration and Circulation

36. This occurs when the wind pipe is obstructed by an object leading to blocking of air….
A) Coughing
B) Sneezing
C) Deglutition
D) Choking
Answer:
D) Choking

II. Fill in the blanks

1. COVID -19 is caused by a virus called …………………… .
2. SARS means …………………… .
3. Giving assistance before a doctor attending is called …………………… .
4. The temporary arrest of respiration is called …………………… .
5. The process of inhalation and exhalation of air is called …………………… .
6. The process of inhaling air is called …………………… .
7. The process of exhalation of air is called …………………… .
8; The number of times we inhale and exhale air in a minute is called the
9. We breathe about …………………… times per minute normally.
10. One inhalation and one exhalation together called one
11. …………………… is the first part of the Wind pipe.
12. …………………… is the process which helps in the release of energy in our body.
13. …………………… are the respiratory organs in human beings.
14. The …………………… lung is slightly larger than the …………………… one.
15. Wind pipe is kept in its shape by …………………… .
16. Lungs are protected by …………………… .
17. …………………… is the thin muscular sheet attached to the lower side of the ribcage.
18. …………………… forms the floor of the chest cavity.
19. …………………… play key role in the respiratory movements in man.
20. …………………… play key role in the respiratory movements in woman.
21. …………………… are the only part of the human body which floats on water
22. …………………… is the gas produced in photosynthesis.
23. Percentage of carbon dioxide in the inhaled air is …………………… .
24. Percentage of oxygen in the inhaled air is …………………… .
25. Percentage of carbon dioxide in the exhaled air is …………………… .
26. Percentage of oxygen in the exhaled air is …………………… .
27. Lime water turns milky white when it reacts with …………………… .
28. Glucose + Oxygen → …………………… + water + Energy
29. Tobacco smoke contains a highly dangerous substance called
30. …………………… respiration is present in insects.
31. Breathing through the skin is called …………………… respiration.
32. Respiration carried out by gills is called …………………… .
33. Respiration through is called Pulmonary respiration.
34. Plants respire through on the leaf and on the stem.
35. …………………… is the pumping organ in the blood circulatory system.
36. Upper two chambers of the heart are called and lower two chambers are called …………………… .
37. The rhythmic contraction followed by its relaxation of the heart is called …………………… .
38. Heart beat can be felt and measured by an instrument called …………………… .
39. …………………… carry blood with more oxygen from heart to body parts.
40. …………………… carry blood with more carbon dioxide from the body parts to the heart.
41. …………………… connect the arteries with the Veins
42. …………………… is the fluid portion of the blood.
43. …………………… act like police force of our body.
44. Red blood cells have a colouring pigment called …………………… .
45. …………………… acts as a carrier for oxygen and carbon dioxide in blood.
46. …………………… play an important role in coagulation of blood …………………… .
47. Blood present in cockroach is
48. …………………… is the storage point for undigested food.
49. Blood in snails is …………………… in colour.
50. …………………… was the new disease that created a global impact recently.
51. …………………… is the inbuilt capacity of the body to fight and overcome the effects of disease-causing germs.
52. The entry of disease-causing germs into our body is called ……………… .
53. COVID-19 virus spreads primarily through …………………… of infected person.
Answer:

  1. SARS CoV – 2
  2. Severe Acute Respiratory Syndrome
  3. First aid.
  4. Apnea
  5. breathing
  6. inspiration
  7. expiration
  8. Respiratory Rate
  9. 14 to 20
  10. breath
  11. Larynx
  12. Respiration
  13. Lungs
  14. right
  15. C Shaped rings
  16. ribcage
  17. Diaphragm
  18. Diaphragm
  19. Diaphragm
  20. Ribcage
  21. Lungs
  22. Oxygen
  23. 0.04%
  24. 21%
  25. 4%
  26. 15%
  27. carbon dioxide
  28. Carbon dioxide
  29. Nicotine
  30. Tracheal
  31. cutaneous
  32. branchial respiration
  33. lungs
  34. stomata, lenticels
  35. Heart
  36. atria, ventricles
  37. heartbeat
  38. Stethoscope
  39. Arteries
  40. Veins
  41. Blood capillaries
  42. Plasma
  43. White blood cells
  44. Haemoglobin
  45. Haemoglobin
  46. Blood platelets
  47. colourless
  48. Rectum
  49. bluish
  50. COVID-19
  51. Immunity
  52. infection
  53. droplets of saliva or nasal discharges

III. Match the following

1.

Group – AGroup – B
A) Opening of the nose1) Nostrils
B) Mucus and nasal hair2) Nasal cavity
C) Common chamber3) Lungs
D) Wide tube4) Wind pipe
E) Branches of wind pipe5) Bronchi
F) Spongy and elastic6) Pharynx

Answer:

Group – AGroup – B
A) Opening of the nose1) Nostrils
B) Mucus and nasal hair2) Nasal cavity
C) Common chamber6) Pharynx
D) Wide tube5) Bronchi
E) Branches of wind pipe4) Wind pipe
F) Spongy and elastic3) Lungs

2.

Group – AGroup – B
A) Red blood cells1) Earthworm
B) White blood cells2) Cockroach
C) Blood platelets3) Carrier for oxygen and carbondioxide
D) Colourless blood4) Coagulation of blood
E) Blue colour blood5) Police force of our body
6) Snails

Answer:

Group – AGroup – B
A) Red blood cells3) Carrier for oxygen and carbondioxide
B) White blood cells5) Police force of our body
C) Blood platelets4) Coagulation of blood
D) Colourless blood2) Cockroach
E) Blue colour blood6) Snails

3.

Group – AGroup – B
A) Sneezing1) Wastes in the lungs expelled out
B) Yawning2) Inhale air with dust
C) Coughing3) Obstruction Of wind pipe leading to blocking Of air
D) Apnea4) Bleeding injury
E) Choking5) Insufficient supply of Oxygen to the brain
6) Prevents the food from, entering into the windpipe

Answer:

Group – AGroup – B
A) Sneezing2) Inhale air with dust
B) Yawning5) Insufficient supply of Oxygen to the brain
C) Coughing1) Wastes in the lungs expelled out
D) Apnea6) Prevents the food from, entering into the windpipe
E) Choking3) Obstruction Of wind pipe leading to blocking Of air

4.

Group – AGroup – B
A) Typhoid1) Non communicable diseases
B) Polio2) Pumping organ in the circulatory system
C) Heart attack3) Bacterial disease
D) Capillaries4) Carry blood with more oxygen
E) Heart5) Viral disease

Answer:

Group – AGroup – B
A) Typhoid3) Bacterial disease
B) Polio5) Viral disease
C) Heart attack1) Non communicable diseases
D) Capillaries6) Connect the arteries with the veins
E) Heart2) Pumping organ in the circulatory system

Do You Know?

→ Lungs are the only part of the human body which floats on water.

→ The efforts of scientists like Von Helmont and Joseph Black led to the discovery of carbon dioxide. Joseph Priestley and Lavoiser discovered Oxygen.

→ Whales, Dolphins, Seals etc. are marine animals which live in water but have lungs. So, they come up regularly ones the surface to breathe the air.

AP 7th Class Science Important Questions 4th Lesson Respiration and Circulation

→ Plants take in Oxygen and give out Carbon dioxide during respiration. The same plants take in carbon dioxide and give out oxygen during the process of Photosynthesis. So we should protect and plant more trees for a rich supply of oxygen.

AP Board 5th Class Telugu Solutions 6th Lesson పెన్నేటి పాట

by

Andhra Pradesh AP Board 5th Class Telugu Solutions 6th Lesson పెన్నేటి పాట Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 5th Class Telugu Solutions Chapter 6 పెన్నేటి పాట

చిత్రం చూడండి. ఆలోచించి మాట్లాడండి.

AP Board 5th Class Telugu Solutions 6th Lesson పెన్నేటి పాట 1
ప్రశ్నలకు జవాబులు చెప్పండి.

ప్రశ్న 1.
చిత్రంలో మీకు ఏమేమి కనిపిస్తున్నాయి?
జవాబు:
చిత్రంలో ఇంద్ర దనస్సు, మేఘాలు, కొండలు, కొండల మధ్య నుండి వాగు, చెట్లు, కాడిఎడ్లు, చిన్న గ్రామం, రైతు, పశువులు, ఆడుకుంటున్న పిల్లలు, గంప తలకెత్తుకున్న ఆడ మనిషి, పక్షులు కనిపిస్తున్నాయి.

ప్రశ్న 2.
చిత్రంలో ఎవరెవరు ఏమేమి చేస్తున్నారు ?
జవాబు:
చిత్రంలో ఒక ఆడమనిషి తల పైన గంప పెట్టుకుని గంపలో పండ్లు పెట్టుకుని వెళోంది. ఆ ప్రక్కనే ఐదుగురు చిన్న పిల్లలు ఒకరిచేతులు మరొకరు పట్టుకుని ఆడుకుంటున్నారు. వాగుకు అవతలివైపు రైతు తన ఎడం భుజం పైన మోపును పెట్టుకుని, కుడిచేతితో కొడవలిని పట్టుకుని నడుస్తున్నాడు. జోడెద్దులు మెడ పైన కాడివేసి రైతు వంతెన దాటిస్తున్నాడు. పక్షులు స్వేచ్ఛగా ఎగురుతున్నాయి.

AP Board 5th Class Telugu Solutions 6th Lesson పెన్నేటి పాట

ఇవి చేయండి

వినడం – ఆలోచించి మాట్లాడటం

ప్రశ్న 1.
పాటను రాగయుక్తంగా పాడండి.
జవాబు:
AP Board 5th Class Telugu Solutions 6th Lesson పెన్నేటి పాట 3
కోటిగొంతుల
కిన్నెర మీటుకొనుచు
కోటిగుండెల
కంజర కొట్టుకొనుచు
వినిపింతునింక
నేటిరాయలసీమపెన్నేటిపాట

ఏదీ పెన్న! ఏదీపెన్న!
ఏదీ పినాకినీ?
ఇదే పెన్న! ఇదే పెన్న!
ఇదే పినాకినీ!

ఏదీ నీరు? ఏదీపూరు?
ఏదీ నీటిజాలు ?
ఇదే నీరు! ఇదే పూరు!
ఇదే ఇసుక వాలు!

AP Board 5th Class Telugu Solutions 6th Lesson పెన్నేటి పాట

అదే పెన్న! అదే పెన్న!
నిదానించి నడు!
విదారించు నెదన్, వట్టి
ఎడారి తమ్ముడు

కుండపోతల వానలు
గురియనేమి?
పట్టుమని పదినాళ్ళలో
పారబోసి

ఇసుక బొక్కసమున
మిగులెల్లదాచి,
పెన్నపండుకొను
నీ నేల దిన్నెమీద!

ఈ ఏటి నీటిలో
క్రమ్మదనములూరుచుండు
దోసిట నొక్కమారు
పుక్కిలించిన చాలు

నీ పుట్టువునకు, సార్థకత్వమ్ము
నిష్కల్మషత్వ మబ్బు!
ఇంతమంది కన్నతల్లి
ఎందుకిట్లు మారెనో?
ఇంతమంచి పెన్నతల్లి
ఎందుకెండిపోయెనో?
AP Board 5th Class Telugu Solutions 6th Lesson పెన్నేటి పాట 4

ప్రశ్న 2.
పాట భావం సొంత మాటల్లో చెప్పండి.
జవాబు:
ఇది రాయలసీమ లోని పెన్నేటిపాట. ఇక్కడ నివసించే కోటి గొంతుల కిన్నెర వీణల తీగలను మీటుకుంటూ, కోటి గుండెల కంజరులను మోగిస్తూ మీకు ఈ పెన్నేటి పాటను వినిపిస్తాను అంటున్నాడు కవి)

ఏదీ ! ఇక్కడ ప్రవహించే పెన్న ఏదీ కనిపించదే పినాకిని (పెన్నకు మరో పేరు). ఓ ! ఇదే పెన్న. ఇదే పినాకినీ. ఆ మహా ప్రవాహం ఇప్పుడు లేదు. ఈ ఎండిపోయిన ఇసుక నేలయే ఆ పినాకిని. ఏది ! ఆ నీరు! ఆ హోరు, ఆ ప్రవాహం . ఓ ఇదే ఆ నీరు, ఆహోరు, ఆ ప్రవాహం. ఓ! తమ్ముడా! నిదానించి నడు. హృదయం చీల్చుకుపోయే బాధ కలిగించే ఒట్టి ఎడారి ఇది.

కుండపోతగా వర్షం కురిసినా! ఇట్టే పట్టుమని పది రోజులలో ఈ ఇసుక సందుల బొక్కసాల్లోకి ఇంకి పోతుంది. నిశ్శబ్దంగా నేల అడుగు పొరల్లో నిద్రిస్తుంది.

కానీ ఈ ఏటి నీటిలో కమ్మదనముంటుంది. దోసిలితో తీసి ఒక్కసారి పుక్కిలిస్తే చాలు పుట్టుకకు సార్ధకత ఏర్పడుతుంది. మనసులోని కల్మషం పోయి నిష్కల్మషత్యం అబ్బుతుంది.

అలాంటిది ఇంత మందిని కన్న తల్లి, ఇంత మంచి పెన్న తల్లి ఎందుకిలా మారిపోయిందో! ఎందుకిలా ఎండిపోయిందో, తమ్ముడు. ఇదే పెన్నేటిపాట.

AP Board 5th Class Telugu Solutions 6th Lesson పెన్నేటి పాట

ప్రశ్న 3.
మీకు తెలిసిన నది/ సెలయేరు / చెరువు / కాలువల గురించి మాట్లాడండి.
జవాబు:
నాకు తెలిసిన నది – కృష్ణానది :
కృష్ణానది భారతదేశంలోని అతి పెద్ద పొడవైన నదుల్లో మూడవది. దక్షిణ భారతదేశంలో రెండో పెద్దనది. నీటి ప్రవాహం పరంగా కృష్ణానది మన దేశంలో నాల్గవది. తెలుగు ప్రాంతం వారు కృష్ణానదినే ‘కృష్ణవేణి’ అని గూడా పిలుస్తారు.

ఈ నది మహాబలేశ్వరంలో పుట్టి హంసలదీవి దగ్గర సముద్రంలో కలుస్తోంది. పుట్టిన ప్రదేశం నుండి తనలో – కొయినా, వర్ణ, పంచగంగ, దూద గంగ, ఘటప్రభ, మలప్రభ, భీమా, తుంగభద్ర, దిండి, మూసి, పాలేరు, మున్నేరు, మొదలైన చిన్న చిన్న నదులను తనలో కలుపుకుంటూ విజయవాడ ప్రకాశం బ్యారేజిని దాటి దివిసీమలో హంసల దీవి వద్ద బంగాళాఖాతంలో కలుస్తుంది. కృష్ణానదీ పరివాహక ప్రాంతం సారవంతమై, సకల మానవాళికి అన్నదాత అయినది.

చదవడం – వ్యక్త పరచడం

అ) గేయం ఆధారంగా ప్రాస పదాలు గుర్తించండి, రాయండి.
జవాబు:

  1. మీటుకొనుచు – కొట్టుకొనుచు
  2. “ఏది పెన్న – ఏది పెన్న” – “ ఇదే పెన్న – ఇదే పెన్న”
  3. ఏది? నీరు – ఏది హోరు?
  4. నీటి జాలు – ఇసుక వాలు
  5. నిదానించి నడు – ఎడారి తమ్ముడు
  6. ఎందుకిట్లు మారెనో – ఎందుకెండిపోయెనో !

ఆ) పేరాను చదవండి. ప్రశ్నలకు జవాబులు రాయండి.

మన రాష్ట్రంలోని ఉత్తరాంధ్ర ప్రాంతంలో ప్రవహిస్తున్న నదులలో “నాగావళి” ముఖ్యమైన నది. ఇది ఒడిశా రాష్ట్రంలో ప్రారంభమవుతుంది. నాగావళి నది మీద తోటపల్లి, నారాయణపురం వద్ద నీటిపారుదల ప్రాజెక్టులను నిర్మించారు. శ్రీకాకుళం దగ్గరలోని కళ్ళేపల్లి వద్ద నాగావళి బంగాళాఖాతంలో కలుస్తుంది. శ్రీకాకుళం పట్టణ ప్రజలకు ఈ నది ద్వారా తాగునీటి అవసరాలు తీరుతాయి.
AP Board 5th Class Telugu Solutions 6th Lesson పెన్నేటి పాట 5
ప్రశ్న 1.
నాగావళి నది ఏ ప్రాంతానికి చెందినది?
జవాబు:
నాగావళి నది ‘ఒడిశా’ ప్రాంతానికి చెందినది.

AP Board 5th Class Telugu Solutions 6th Lesson పెన్నేటి పాట

ప్రశ్న 2.
నాగావళి నది ఎక్కడ బంగాళాఖాతంలో కలుస్తుంది?
జవాబు:
నాగావళి నది శ్రీకాకుళం దగ్గరలోని కళ్ళేపల్లి వద్ద బంగాళాఖాతంలో కలుస్తుంది.

ప్రశ్న 3.
నదుల వలన నునకు కలిగే ఉపయోగమేంటి?
జవాబు:
నదుల వలన మనకు తాగునీటి, సాగునీటి అవసరాలు తీరుతాయి.

ఇ) కిండి లేఖను చదవండి. ప్రశ్నలు తయారు చేయండి.

పత్రికా సంయుకు,
నమస్కారములు !

గూటాల
తేది : 03-01-2020

మా ఊరు అడవికి దగ్గరగా ఉంటుంది. ప్రక్కనే గోదావరి సది. ఈ మధ్య రహదారుల విస్తరణ కోసమని పెద్ద పెద్ద చెట్లను నరికేసారు. గోదావరిలో నానా చెత్తా చెదారం వేసి కలుషితం చేస్తున్నారు. ఇలా విచక్షణ లేకుండా పర్యావరణాన్ని పాడు చేస్తే భవిష్యత్ తరాలకు తాగడానికి స్వచ్ఛమైన నీరు దొరకదు. పీల్చడానికి స్వచ్ఛమైన గాలి ఉండదు. అడవులు, నదుల రక్షణ మన జీవన విధానంలో భాగం కావాలి. దీనికి అందరూ బాధ్యత సహించాలి. దీన్ని పత్రికా ముఖంగా ప్రజలకు తెలియజేయ కొడుకులు అందుకు వరం వలసినదిగా కోరుతున్నాను.
AP Board 5th Class Telugu Solutions 6th Lesson పెన్నేటి పాట 6

AP Board 5th Class Telugu Solutions 6th Lesson పెన్నేటి పాట

కృతజ్ఞతలతో
ఇట్లు
అభిరామ్
జవాబు:
ప్రశ్నలు:

  1. వాళ్ళ ఊరు దేనికి దగ్గరగా ఉంటుంది ?
  2. ఊరికి దగ్గరగా ఏ నది ప్రవహిస్తున్నది ?
  3. జీవన విధానంలో ఏది భాగం కావాలి ?
  4. పర్యావరణాన్ని పాడు చేస్తే ఏం జరుగుతుంది ?

పదజాలం

ఇ) కింది గేయ వాక్యాలు చదవండి.

ఏదీ కృష్ణ? ఏదీ కృష్ణ ? – ఏదీ కృష్ణవేణి?
ఇదే కృష్ణ? ఇదే కృష్ణ ? , ఇదే కృష్ణవేణి?

కృష్ణను కృష్ణవేణి అని అంటారు. ఇలాగే ‘గోదావరిని గౌతమి’ అని, ‘గంగను భాగిరథి’ అని కూడా అంటారు. వీటిని ఉపయోగించి మీరు గేయాలు రాయండి.

ప్రశ్న 1.
ఏదీ? గౌతమి? ఏదీ? గౌతమి? . ఏది గోదావరి ?
జవాబు:
ఇదే? గౌతమి? ఇదే? గౌతమి? – ఇదే గోదావరి ?

AP Board 5th Class Telugu Solutions 6th Lesson పెన్నేటి పాట

ప్రశ్న 2.
ఏదీ? గంగ? ఏదీ? గంగ? . ఏదీ భాగీరధి ?
జవాబు:
ఇదే? గంగ ? ఇదే? గంగ? ఇదే భాగీరధి ?

స్వీయరచన

అ) కింది ప్రశ్నలకు జవాబులు రాయండి.

ప్రశ్న 1.
కవి పెన్నా పూర్వవైభవం గురించి ఏమని ప్రశ్నించాడు ?
AP Board 5th Class Telugu Solutions 6th Lesson పెన్నేటి పాట 7
జవాబు:
ఏది పెన్న? ఏది? పెన్న? – ఏది పినాకిని ?
ఏది నీరు? ఏది హోరు? – ఏది నీటి జాలు ?
అని కవి పెన్న పూర్వ వైభవాన్ని ప్రశ్నించాడు.

ప్రశ్న 2.
పెన్నా నీటిని కవి ఎలా వర్ణించాడు ?
జవాబు:
కుండపోతలుగా వర్షం కురిసినా! ఇట్టే పట్టుమని పది రోజులలోనే ఈ ఇసుక సందులలోని బొక్కసాల్లోకి ఇంకి పోతుంది. నిశ్శబ్దంగా నేల అడుగు పొరల్లో నిద్రిస్తుంది. కానీ ఈ ఏటి నీటిలో కమ్మదనముంటుంది. దోసిలితో తీసి ఒక్కసారి పుక్కిలిస్తే చాలు పుట్టుకకు సార్థకత ఏర్పడుతుంది. అని కవి పెన్నను వర్ణించాడు.

AP Board 5th Class Telugu Solutions 6th Lesson పెన్నేటి పాట

ప్రశ్న 3.
నదులలో నీళ్ళు లేకపోతే ఏమౌతుంది?
జవాబు:
నదులలో నీళ్ళు లేకపోతే త్రాగునీరు కష్టమవుతుంది. సాగునీరు కష్టమవుతుంది. త్రాగటానికి నీరు లేకపోతే మనిషి జీవించడం కష్టమవుతుంది. సాగునీరు లేకపోతే రైతులకు పంటలు పండించడం కష్టమవుతుంది. పంటలు పండకపోతే మనిషికి తిండి కరువౌతుంది. మనిషి జీవించడం కష్టమవుతుంది. కనుక నదులలోని నీళ్ళు జీవనాధారం.

సృజనాత్మకత

అ) కింది గోడ పత్రికను చదవండి.
AP Board 5th Class Telugu Solutions 6th Lesson పెన్నేటి పాట 8

ఆ) ఇదే విధంగా నేడు ప్లాస్టిక్ సంచుల వల్ల కాలుష్యం పెరుగుతుంది. దానికి బదులుగా కాగితం, జనపనార సంచుల వినియోగపు అవసరాన్ని తెలియచేస్తూ గోడ పత్రికను తయారు చేయండి.
జవాబు:
గ్రామ ప్రజలకు విజ్ఞప్తి
ప్లాస్టిక్ సంచులు నివారిద్దాం – కాలుష్యాన్ని అరికడదాం

  • ప్లాస్టిక్ సంచులు ప్రాణహానికి కారణమవుతున్నాయి.
  • వాతావరణ కాలుష్యానికి కారణమవుతున్నాయి.
  • తెలిసి తప్పు చేస్తున్నాం – భవిష్యతరాలకు ముప్పు తెస్తున్నాం.
  • మట్టిలో కలిసిపోయే కాగితపు సంచులు వాడదాం – కాలుష్యం నివారిద్దాం
  • జనపనార సంచులు ఉపయోగిద్దాం – జగతికి మేలు చేద్దాం
  • చేతి సంచులు వాడదాం – భూమికి చేతనైన సాయం చేద్దాం.

ఇట్లు
గ్రామ పంచాయితీ
రావులపాలెం.

ప్రశంస

అ) మీ స్నేహితులు పాఠశాల కుళాయిల్లో నీటిని వృథా చేయకుండా జాగ్రత్తగా వాడుతుంటే వారిని మీరు ఎలా ప్రశంసిస్తారు?
జవాబు:
ప్రియమైన నా మిత్రులందరికీ శుభోదయం నాతో పాటు చదువుతున్న మీ అందరికీ ఈ రోజు నా అభినందనలు. ఎందుకంటే పాఠశాలలోని కుళాయి నీటిని వృధా చేయకుండా వాడుతున్నారు మీరు. చేతులు కడగటం, పాత్రలు కడగటం ఇలా త్రాగునీరు వృధా చేయకుండా కేవలం త్రాగటానికి మాత్రం ఉపయోగిస్తున్నారు.

నీరు ప్రాణాధారం అని మీకు తెలుసు. ఎప్పటికప్పుడు కుళాయి పంపు కట్టి ఉంచుతున్నారు. కనుకనే మన పాఠశాల ప్రధానధ్యాపకులు మన తరగతిని, నీరు పొదుపుగా – వృధాకాకుండా వాడినందుకు ఉత్తమ తరగతిగా ప్రకటించారు. అందుకని ఈరోజు మిమ్మల్నందరినీ నేను ప్రశంసిస్తున్నాను. మీ అందరికీ నా అభినందనలు.

నీటిని వృధా కానికండి – నీరు ప్రాణధారం

AP Board 5th Class Telugu Solutions 6th Lesson పెన్నేటి పాట

భాషాంశాలు

అ) కింది వాక్యాలు చదవండి. గీత గీసిన పదాలు గమనించండి.

ప్రశ్న 1.
చందన్ కథల పుస్తకం చదివాడు.
జవాబు:
[ ‘చదివాడు’ అనేది జరిగిపోయిన పనిని సూచిచే క్రియా పదం]

ప్రశ్న 2.
చందన్ కథల పుస్తకం చదువుతున్నాడు.
జవాబు:
[ ‘చదువుతున్నాడు’ అనేది జరుగుతున్న పనిని సూచిచే క్రియా పదం]

ప్రశ్న 3.
చందన్ కథల పుస్తకం చదువుతాడు.
జవాబు:
[ ‘చదువుతాడు’ అనేది జరగబోయే పనిని సూచిచే క్రియా పదం]
అంటే వాక్యాలలోని కాలాలను బట్టి ” క్రియాపదాల రూపాలు ” మారు నాకు

ఈ కాలాలను మూడు విధాలుగా విభజించవచ్చు.

  1. జరిగిపోయిన కాలం – దీనినే ‘ భూతకాలం’ అంటారు.
  2. జరుగుతున్న కాలం – కూత దీనినే ‘వర్తమాన కాలం’ అంటారు.
  3. జరగబోయే కాలం – దీనినే ‘ భవిష్యత్ కాలం’ అంటారు.

AP Board 5th Class Telugu Solutions 6th Lesson పెన్నేటి పాట

ఆ) ఇంతవరకు మీరు చదివిన పాఠాల ఆధారంగా కింద పట్టికను పూరించండి. వారిలో రాయండి.
AP Board 5th Class Telugu Solutions 6th Lesson పెన్నేటి పాట 9
జవాబు:
భూతకాల పదాలు:
జీవం పోశారు : వారు కళలకు జీవం పోశారు .
మలచినావు : మనిషిని మనిషిగా మలచినావు

వర్తమాన కాల పదాలు:
చేస్తున్నాయి : రకరకాల విన్యాసాలు చేస్తున్నాయి.
పారుతున్నాయి. కొన్ని నీటి పాయలు పారుతున్నాయి.
వేస్తున్నాడు : సూర్య దానికి తాళం వేస్తున్నాడు.

భవిష్యత్ కాల పదాలు :
చేస్తారు . వీటిని ముఖతః పారాయణం చేస్తారు.
ఎగిరిపోతుంది : కాసే పైతే అదే ఎగిరి పోతుంది లేరా!

ధారణ చేస్తాం

సాధువులగు జంతువులకు
బాధలు గావించు ఖలుల భంజింపని రా
జాధము నాయుస్స్వర్గ
శ్రీధనములు వీగి బోవు సిద్ధము తల్లీ. అందుకు

భావం :
తల్లీ! సాధు జంతువలను బాధించి వేధించే దుర్మార్గులను రాజైన నా న తప్పక శిక్షించాలి. ఆ విధంగా శిక్షించకుండా ఉపేక్షించిన అధముడైన రాజు జీవితం ఆయుషు, ఐశ్వర్యం అన్నీ వ్యర్థం అనేమాట నిజం.
జవాబు:
విద్యార్థి పద్యాన్ని – భావాన్ని పద విభాగంతో చదవటం నేర్చుకుని, భావయుక్తం. గా, అర్థవంతంగా ధారణచేయాలి. అందుకు ఉపాధ్యాయులు సహకరించాలి. అందులో ని నీతిని, విషయాన్ని వంటపట్టించుకోవాలి.

AP Board 5th Class Telugu Solutions 6th Lesson పెన్నేటి పాట

కవి పరిచయం

కవి : విద్వాన్ విశ్వం
కాలము : 21-10-1915 నుండి 19-10-1987 వరకు
రచనలు : పెన్నేటి పాట, విలాసిని, రాతలు-గీతలు
విశేషాంశాలు : విద్యాన్ విశ్వం కవి, కథకుడు, సంస్కృత కావ్యాలను తెలుగు వచనంలోకి అనువదించారు. వీరి రచనల్లో కొన్ని రాయలసీమ సౌందర్యాన్ని, విషాదాన్ని సమంగా చిత్రించిన ‘పెన్నేటి పాట’ నుండి ఖండికను తీసుకున్నాం.
AP Board 5th Class Telugu Solutions 6th Lesson పెన్నేటి పాట 2

పదాలు – అర్థాలు

హోరు = శబ్దం
నిదానించు = నెమ్మదిగా
జాలు = ప్రవాహం
విదారించు = చీల్చుకుంటూ
ఎద = హృదయం
బొక్కసం = ధనాగారం
నాళ్లు = రోజులు, ప్రాంతాలు
కంజర = ఒక రకమైన వాయిద్యం

చదువు – అర్థం చేసుకో – ఆనందించు. పరీక్షల కోసం కాదు.

మూడు చేపలు

ఒక మడుగులో మూడు చేపలు ఉన్నాయి. అందులో ఒకదాని పేరు దీర్ఘదర్శి, మరోకదాని పేరు ప్రాప్తకాలజ్ఞుడు. ఇంకోకదాని పేరు దీర్ఘ సూత్రుడు. అవి ఆ మడుగులో సుఖంగా కాలం గడుపుతుంటే వేసవికాలం సమీపించింది. ఇది గమనించిన దీర్ఘదర్శి తక్కిన రెండిటితో ” ఈ మడుగు చాలా చిన్నది. వేసవిలో ఎండిపోతుంది.

కనుక ఎప్పుడూ ఎండిపోని పెద్ద మడుగులోకి వెళ్ళిపోదాం” అంది. ఇది విని ప్రాప్త కాజ్ఞుడు “వేసవి వస్తే ఈ మడుగు ఎండిపోతుందని ఎలా చెప్పగలం? ఒక వేళ ఎండిపోవడం నిజమైతే అప్పుడే ఏదో కొ ఉపాయం తోచక పోతుందా? ఇప్పుడు ఈ మడుగు నిండుగా ఉంది. ఎప్పుడో కష్టం వస్తుందని ఇప్పుడు ఈ మడుగు విడిచివెళ్ళడం మంచిది కాదు” అంది.
AP Board 5th Class Telugu Solutions 6th Lesson పెన్నేటి పాట 10

AP Board 5th Class Telugu Solutions 6th Lesson పెన్నేటి పాట

ఇది విని దీర్ఘ సూత్రుడు ” మీ మాటలు చాలా తికమకగా ఉన్నాయి. ఈ మడుగు మహాసముద్రంవలె పెద్దది. అనవసరంగా భయపడుతున్నారు. కాబట్టి మనం ఇక్కడ నుండి కదలడం మంచిది కాదు” అంది. దీర్ఘదర్శకి ఈ మాటలు నచ్చలేదు. వేసవిలో ఇక్కడ ఉ ండడం అపాయకరమని ఈనుకుంది. దీర్ఘదర్శి వెంటనే మడుగులోకి నీరు వచ్చే పిల్లకాలువలో ప్రవేశించింది. అక్కడ నుండి పెద్దకాలువలోకి దానిలో నుండి సముద్రంలా ఉండే ఒక పెద్ద మడుగులోకి ప్రవేశించింది. అక్కడ నిశ్చింతగా గడపసాగింది.

ఇంతలోనే వేసవి కాలం రానే వచ్చింది. ఒక్కొక్క చెరువు ఎండిపోసాగింది. మరికొన్ని రోజులకు మడుగు దగ్గరికి వలలు పట్టుకుని జాలరులు వచ్చారు. చేపలన్నీ తప్పించుకోవడానికి ఎంత ప్రయత్నించినా ఫలితం లేకపోయిందా. జాలర్లుకు దొరికిపోయాయి. దొరికిన చేపలన్నిటినీ వారు ఒక తాడుకు గుచ్చసాగారు. ఈది చూచి ప్రాప్తకాలజ్ఞుడు “అయో ! పెద్ద చిక్కు వచ్చింది. ఇప్పుడు బాధపడుతూ కూర్చోక ఏదైనా ఉపాయం ఆలోచించాలి” అని తీవ్రంగా ఆలోచించింది.

ఇంతలో చేపలు గుచ్చిన తాడుతో అక్కడికి ఒక జాలరి పచ్చాడు. అప్పుడు ప్రాప్తకాలజ్ఞుడు నేనిప్పుడు ఆ తాడుని నోటితో కరచి పట్టుకుంటా. జాలరి నన్ను చూచి గుచ్చబడిన చేపే అని అనుకుంటాడు. తర్వాత అతడు వెళ్ళిపోయాక మంచి మడుగులోకి దూకి తప్పించుకుంటా అని అనుకుని అలాగే చేసింది.

ఎలా తప్పించుకోవాలా అని అప్పటికప్పుడు అలోచిస్తున్న దీర్ఘ సూత్రుని జాలరి పట్టుకుని తాడుకు గుచ్చి బుట్టలో వేసుకున్నాడు. ఆ మడుగులోని చేపలన్నిటినీ పట్టుకున్న జాలర్లు ఇళ్ళకు బయలుదేరారు. వారికి దారిలో ఒక పెద్ద కాలువ కనబడింది. బురదతో ఉ న్న చేపల్ని కడగడానికి జాలర్లు కాలవలోకి దిగారు.

ప్రాప్తకాలుడు వెంటనే ఆ తాడును వరిలి పెట్టి జాలర్లకు అందకుండా కాలువలో మునిగి తప్పించుకుంది. చూశారా! అపద వస్తుందని ముందు చూపుతో దీర్ఘదర్శి తన ప్రాణాలను కాపాడుకుంది. సమయస్పూర్తతో ప్రాప్తకాలజ్ఞుడు తన ప్రాణాలను రక్షించుకుంది. మందబుద్ధితో నిర్లక్ష్యంతో దీర్ఘ సూత్రుడు తన ప్రాణాలను పోగొట్టుకుంది.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions

by

SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 8th Lesson ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions

నీ ప్రగతిని సరిచూసుకో [పేజి నెం. 56]

ప్రశ్న 1.
కింది వాటిని భూమి 10గా ఉండే విధంగా ఘాతాంక రూపంలో వ్రాయండి.
(i) 10,00,00,000
(ii) 100,00,00,000
సాధన.
(i) 10,00,00,000 = 108
(ii) 100,00,00,000 = 109

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions

అన్వేషిద్దాం [ఆపే నెం. 58]

ప్రశ్న 1.
కింది పట్టికను గమనించి పూరించండి. మొదటిది మీ కోసం చేయబడినది.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions 1
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions 2

ప్రశ్న 2.
కింది సంఖ్యలను ఘాతాంక రూపంలో రాయండి. వాటి – భూమి, ఘాతాంకం మరియు ఎలా చదువుతారో సూచించండి.
(i) 16
సాధన.
16 = 42 భూమి 4, ఘాతాంకం 2
4 యొక్క 2వ ఘాతం (లేదా)
4 యొక్క వర్గం.
16 = 24 భూమి 2, ఘాతాంకం 4
2 యొక్క 4వ ఘాతం.

(ii) 49
సాధన.
49 = 72 భూమి 7, ఘాతాంకం 2
7 యొక్క 2వ ఘాతం (లేదా)
7 యొక్క వర్గం.

(iii) 512
సాధన.
512 = 29 భూమి 2, ఘాతాంకం 9
2 యొక్క 9వ ఘాతం
512 = 83 భూమి 8, ఘాతాంకం 3
8 యొక్క 3వ ఘాతం. (లేదా)
8 యొక్క ఘనం.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions

(iv) 243
సాధన.
243 = 35 భూమి 3, ఘాతాంకం 5 .
3 యొక్క 5వ ఘాతం.

ప్రశ్న 3.
కింది వాటిని గణించి పెద్ద దానిని రాయండి.
(i) 43 లేదా 34
సాధన.
43 = 4 × 4 × 4 = 64
34 = 3 × 3 × 3 × 3 = 81
81 > 64 (లేదా) 64 < 81 .
కావున, 34 > 43, 34 పెద్దది.

(ii) 53 లేదా 35
సాధన.
53 = 5 × 5 × 5 = 125
35 = 3 × 3× 3 × 3 × 3 = 243
243 > 125
35 > 53, 35 పెద్దది.

ప్రశ్న 4.
32 అనేది 23 కు సమానమా ? మీ జవాబును సమర్ధించండి.
సాధన.
32 = 3 × 3 = 9
23 = 2 × 2 × 2 = 8
9 ≠ 8 కావున 32 ≠ 23
∴ 32 అనేది 23 కు సమానం కాదు.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions

నీ ప్రగతిని సరిచూసుకో [పేజి నెం. 60]

ప్రశ్న 1.
కింది సంఖ్యలను ప్రధాన కారణాంక పద్దతిని ఉపయోగించి ఘాత రూపంలో రాయండి.

(i) 432
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions 3

432 = 2 × 216
= 2 × 2 × 108
= 2 × 2 × 2 × 54
= 2 × 2 × 2 × 2 × 27
= 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 9
= 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3
= 24 × 33
∴ 432 = 24 × 33

(ii) 1296
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions 4

1296 = 2 × 648
= 2 × 2 × 324
= 2 × 2 × 2 × 162
= 2 × 2 × 2 × 2 × 81
= 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 27
= 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 9
= 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3
= 24 × 34
∴ 1296 = 24 × 34

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions

(iii) 729
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions 5

729 = 3 × 243
= 3 × 3 × 81
= 3 × 3 × 3 × 27
= 3 × 3 × 3 × 3 × 9
= 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3
= 36
∴ 729 = 36

(iv) 1600
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions 6

1600 = 2 × 800
= 2 × 2 × 400
= 2 × 2 × 2 × 200
= 2 × 2 × 2 × 2 × 100
= 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 50
= 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 25
= 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 5
= 26 × 52
∴ 1600 = 26 × 52

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions

అన్వేషిద్దాం. [పేజి నెం. 64]

ప్రశ్న 1.
క్రింది వాటిలో ఖాళీ గడి లో తగిన సంఖ్యను రాయండి.
‘b’ ఏదైనా ఒక శూన్యేతర పూర్ణసంఖ్యగా తీసుకోండి.
(i)
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions 7
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions 7
= b2 × b3
= b × b × b × b × b = b5
∴ b2 × b3 = b5
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions 8

(ii)
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions 9
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions 10

ప్రశ్న 2.
కింది వాటిని am × an = am + n సూత్రాన్ని ఉపయోగించి సూక్ష్మీకరించండి.
(i) 57 × 54
సాధన.
57 × 54
57 × 54= 57 + 4 = 511
∴ 57 × 54 = 511

(ii) p3 × p2
సాధన.
p3 × p2
p3 × p2 = p3 + 2 = p5
∴ p3 × p2 = p5

(iii) (- 4)10 × (- 4)3 × (- 4)2
సాధన.
(- 4)10 × (- 4)3 × (- 4)2
= (- 4)10 + 3 × (- 4)2
= (- 4)13 × (- 4)2
= (- 4)13 + 2
= (- 4)15
(లేదా)
= (- 4)10 + 3 + 2 = (- 4)15

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions

అన్వేషిద్దాం [సంకలనం పేజి నెం. 66]

ప్రశ్న 1.
కింది వాటిని (am)n = amn సూత్రాన్ని ఉపయోగించి ఘాతరూపంలో రాయండి.
(i) (62)4
సాధన.
(62)4
(62)4 = 62 × 4 = 68 [∵ (am)n = amn]
∴ (62)4 = 68

(ii) (22)100
సాధన.
(22)100
(22)100 = 22 × 100 = 2200
∴ (22)100 = 2200

(iii) (206)2
సాధన.
(206)2
(206)2 = 206 × 2 = 2012
∴ (206)2 = 2012

(iv) [(- 10)3]5
సాధన.
[(- 10)3]5
[(- 10)3]5 = (- 10)3 × 5 = (- 10)15
∴ [(- 10)3]5 = (- 10)15

నీ ప్రగతిని సరిచూసుకో [పేజి నెం. 68]

కింది వాటిని am × bm = (ab)m న్యాయాన్ని ఉపయోగించి సూక్ష్మీకరించండి.

(i) 76 × 36
సాధన.
76 × 36
76 × 36 = (7 × 3)6 = (21)6 [∵ am × bm = (ab)m]
∴ 76 × 36 = 216

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions

(ii) (3 × 5)4
సాధన.
(3 × 5)4
34 × 54 = (3 × 5)4 = 154
∴ (3 × 5)4 = 154

(iii) a4 × b4
సాధన.
a4 × b4
a4 × b4 = (a × b)4 = (ab)4
∴ a4 × b4 = (ab)4

(iv) 32 × a2
సాధన.
32 × a22
32 × a2 = (3 × a)2 = (3a)2
∴ 32 × a2 = (3a)2

అన్వేషిద్దాం [పేజి నెం. 74]

ప్రశ్న 1.
కింది వాటిని సూక్ష్మీకరించి am – n లేదా \(\frac{1}{a^{n-m}}\) రూపంలో రాయండి.

(i) \(\frac{10^{8}}{10^{4}}\)
సాధన.
\(\frac{10^{8}}{10^{4}}\) = 108 – 4 = 104 [∵ \(\frac{a^{m}}{a^{n}}\) = am – n(m > n)]
∴ \(\frac{10^{8}}{10^{4}}\) = 104

(ii) \(\frac{(-7)^{13}}{(-7)^{10}}\)
సాధన.
\(\frac{(-7)^{13}}{(-7)^{10}}\) = (- 7)13 – 10
= (- 7)3 = – 7 × – 7 × – 7 = – 343
∴ \(\frac{(-7)^{13}}{(-7)^{10}}\) = (- 7)3 (లేదా) – 343

(iii) \(\frac{12^{5}}{12^{8}}\)
సాదన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions 11

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions

(iv) \(\frac{3^{4}}{3^{7}}\)
సాదన.
\(\frac{3^{4}}{3^{7}}\) = \(\frac{1}{3^{7-4}}\) = \(\frac{1}{3^{3}}\)
∴ \(\frac{3^{4}}{3^{7}}\) = \(\frac{1}{3^{3}}\)

ప్రశ్న 2.
ఖాళీ గడిని సరైన సంఖ్యతో నింపండి.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions 12

(i)
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions 13
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions 14

(ii)
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions 15
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions 16

(iii)
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions 17
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions 18

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions

(iv)
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions 19
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions 20

ప్రశ్న 3.
కింది వాటిని సూక్ష్మీకరించండి.
(i) \(\frac{6^{8}}{6^{8}}\)
సాదన.
\(\frac{6^{8}}{6^{8}}\) = 68 – 8 = 60 = 1 (∵ a0 = 1)

(ii) \(\frac{\mathbf{t}^{10}}{\mathbf{t}^{10}}\)
సాదన
\(\frac{\mathbf{t}^{10}}{\mathbf{t}^{10}}\) = t10 – 10 = t10 = 1 (∵ a0 = 1)

(iii) \(\frac{12^{7}}{12^{7}}\)
సాదన
\(\frac{12^{7}}{12^{7}}\) = 127 – 7 = 120 = 1 (∵ a0 = 1)

(iv) \(\frac{p^{5}}{p^{5}}\)
సాదన
\(\frac{p^{5}}{p^{5}}\) = p5 – 5 = p0 = 1 (∵ a0 = 1)

నీ ప్రగతిని సరిచూసుకో మన [పేజి నెం. 76]

ప్రశ్న 1.
క్రింది ఖాళీ గడులను పూరించండి.
(i)
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions 21
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions 22

(ii)
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions 23
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions 24

(iii)
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions 25
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions 26

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions

(iv)
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions 27
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions 28

నీ ప్రగతిని సరిచూసుకో [పేజి నెం. 78]

ప్రశ్న 1.
కింది వాటిని ఘాత రూపంలో వ్యక్తపరచండి.
(i) \(\frac{-27}{125}\)
షాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions 29

(ii) \(\frac{-32}{243}\)
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions 30

(iii) \(\frac{-125}{1000}\)
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions 31

(iv) \(\frac{-1}{625}\)
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions 32

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions

ఆలోచించండి [పేజి నెం. 78]

ప్రశ్న 1.
దీక్షిత మరియు హర్ష 4(3)2 ను వేరువేరు విధాలుగా లెక్కించారు. దీక్షిత ఇలా చేసింది.
4(3)2 = (4 × 3)2
= 122
= 144
హర్ష ఇలా చేశాడు.
4(3)2 = 4 × (3 × 3)
= 4 × 9
= 36
ఎవరు సమస్యను తప్పుగా చేశారు ? మీ స్నేహితులతో తప్పు చేయుటకు కారణాలను చర్చించండి.
సాధన.
దీక్షిత తప్పుగా చేసినది.
4(3)2 = (4 × 3)2 = 122 = 144 గా దీక్షిత తప్పు చేసినది. ఇక్కడ భూమి 3, ఘాతాంకం 2, గుణకం 4.
దీక్షిత గుణకంను కూడా భూమిగా పరిగణించి సమస్యను సాధించింది. కావున తప్పు అయినది.

ఇవి చేయండి కృత్యం [పేజి నెం. 80]

జతను కనుగొనడం: తరగతి గదిని రెండు గ్రూపులుగా విభజించండి. ప్రతి గ్రూపు కూడా కార్డుల కట్టను కలిగి ఉన్నాయి. గ్రూప్-1లోని ప్రతి విద్యార్థి గ్రూపు-2 లోని తగిన విద్యార్థితో జత కూడి సరైన కారణం చెప్పాలి.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions 33
గమనిక: తరగతిలోని విద్యార్థులందరికి ఘాతాంక న్యాయాల పట్ల అవగాహన అయ్యేవరకు ఈ కృత్యాన్ని కొనసాగించవచ్చు.
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions 34

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions

ప్రాజెక్టు పని [పేజి నెం. 84]

మీ ప్రాంతములోని 5 కుటుంబాల వార్షిక ఆదాయ వివరాలను వారి రేషన్ కార్డును పరిశీలించి దగ్గర వెయ్యి / లక్షలకు సవరించి ఘాత రూపంలో వ్యక్తపరచుము. ఒకటి మీ కోసం చేయబడినవి.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions 35
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions 36

తార్కిక విభాగం

సంఖ్యలలో భిన్నమైన దానిని గుర్తించడం [పేజి నెం. 90]

క్రింద ఇవ్వబడిన ప్రతి ప్రశ్నలో 4 సంఖ్యలు ఇవ్వబడ్డాయి. అందులో 3 ఒకే విధంగా సంబంధాన్ని కలిగి ఉన్నాయి. కాని ఒకటి మాత్రం మిగిలిన మూడు సంఖ్యలకు భిన్నంగా ఉన్నది. మూడింటి మధ్య సంబంధాన్ని కనుగొని భిన్నంగా ఉన్న సంఖ్యను గుర్తించి సమాధానంగా వ్రాయుము.
సంఖ్యలు బేసి / సరి / వరుస సంఖ్యలు, ప్రధాన సంఖ్యలు, ఏదో ఒక సంఖ్య యొక్క గుణిజాలు వర్గాలు లేదా ఘనాలు, కూడిక లేదా తీసివేతలలో ఏదైనా ఒక సంబంధాన్నిగాని విభిన్న సంబంధాల కలయికగానైనా ఉండవచ్చు. ప్రశ్నలు
సమాధానాలు సూచనలు

ప్రశ్న 1.
(a) 12
(b) 25
(c) 37
(d) 49
జవాబు
(c) 37

వివరణ:
ప్రధాన సంఖ్య.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions

ప్రశ్న 2.
(a) 13
(b) 63
(c) 83
(d) 43
జవాబు
(b) 63

వివరణ:
ప్రధాన సంఖ్య కాదు.

ప్రశ్న 3.
(a) 21
(b) 49
(c) 56
(d) 36
జవాబు
(d) 36

వివరణ:
7 తో భాగింపబడదు.

ప్రశ్న 4.
(a) 112
(b) 256
(c) 118
(d) 214
జవాబు
(b) 256

వివరణ:
వర్గ సంఖ్య.

ప్రశ్న 5.
(a) 42
(b) 21
(c) 84
(d) 35
జవాబు
(d) 35

వివరణ:
3 తో భాగింపబడదు.

ప్రశ్న 6.
(a) 11
(b) 13
(c) 15
(d) 17
జవాబు.
(c) 15

వివరణ:
ప్రధాన సంఖ్య కాదు.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions

ప్రశ్న 7.
(a) 10
(b) 11
(c) 15
(d) 16
జవాబు
(b) 11

వివరణ:
ప్రధాన సంఖ్య.

ప్రశ్న 8.
(a) 49
(b) 63
(c) 77
(d) 81
జవాబు
(d) 81

వివరణ:
7 తో భాగింపబడదు.

ప్రశ్న 9.
(a) 28
(b) 65
(c) 129
(d) 215
జవాబు
(a) 28

వివరణ:
సరి సంఖ్య.

ప్రశ్న 10.
(a) 51
(b) 144
(c) 64
(d) 121
జవాబు
(a) 51

వివరణ:
వర్గ సంఖ్య కాదు.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions

ఉదాహరణ

ప్రశ్న 1.
82 లేక 28 లలో ఏది పెద్దది ? సమర్థించండి.
సాధన.
82 = 8 × 8 = 64
28 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 256
256 > 64
∴ 28 > 89.

ప్రశ్న 2.
కింది వాటిని am × an = am + n సూత్రాన్ని ఉపయోగించి సూక్ష్మీకరించండి.
(i) (- 5)7 × (- 5)4
సాధన.
(- 5)7 × (- 5)4 = (- 5)7 + 4 (∵ am × an = am + n)
= (- 5)11
∴ (- 5)7 × (- 5)4 = (- 5)11

(ii) 33 × 32 × 34
సాధన.
33 × 32 × 34 = 33 + 2 + 4 (∵ am × an = am + n)
= 39
∴ 33 × 32 × 34 = 39

ప్రశ్న 3.
కింది వాటిని (am)n = amn సూత్రాన్ని ఉపయోగించి సూక్ష్మీకరించండి.
(i) (83)4
సాధన.
(83)4 = 83 × 4 [∵ am)n = amn
= 812
∴ (83)4</sup = 812

(ii) [(- 11)5]2
సాధన.
[(- 11)5]2 = (- 11)5 × 2
= (- 11)10
∴ [(- 11)5]2 = (- 11)10

(iii) (750)2
సాధన.
(750)2 = 750 × 2
= 7100
∴ (750)2 = 7100

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions

ప్రశ్న 4.
కింది వాటిని am× bm = (ab)m న్యాయాన్ని ఉపయోగించి సూక్ష్మీకరించండి.
(i) 52 × 32
సాధన.
52 × 32 = (5 × 3)2 [∵ am × bm = (ab)m]

(ii) p3 × q3
సాధన.
p3 × q3 = (p × q)3

(iii) (7 × 8)4
సాధన.
(7 × 8)4 = 74 × 84 [∵ (ab)m = am × bm]

ప్రశ్న 5.
కింది వాటిని సూక్ష్మీకరించి \(\frac{a^{m}}{a^{n}}\) = am – n లేదా \(\) = \(\frac{1}{a^{n-m}}\) రూపంలో రాయండి.

(i) \(\frac{2^{9}}{2^{3}}\)
సాధన.
\(\frac{2^{9}}{2^{3}}\) = 29 – 3 [∵ \(\frac{a^{m}}{a^{n}}\) = am – n]
= 26

(ii) \(\frac{(-9)^{11}}{(-9)^{7}}\)
సాధన.
\(\frac{(-9)^{11}}{(-9)^{7}}\) = (- 9)11 – 7 = (- 9)4

(iii) \(\frac{7^{10}}{7^{13}}\)
సాధన.
\(\frac{7^{10}}{7^{13}}\) = \(\frac{1}{7^{13-10}}\) (∵ \(\frac{a^{m}}{a^{n}}\) = \(\left.=\frac{1}{a^{n-m}}\right)\)]
= \(\frac{1}{7^{3}}\)

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions

(iv) \(\frac{6^{2}}{6^{5}}\)
సాధన.
\(\frac{6^{2}}{6^{5}}\) = \(\frac{1}{6^{5-2}}\) = \(\frac{1}{6^{3}}\)

ప్రశ్న 6.
కింది వాటిని \(\frac{a^{m}}{b^{m}}\) = \(\left(\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}\right)^{\mathrm{m}}\)సూత్రాన్ని ఉపయోగించి సూక్ష్మీకరించండి.

(i) \(\frac{5^{3}}{2^{3}}\)
సాదన.
\(\frac{5^{3}}{2^{3}}\) = \(\left(\frac{5}{2}\right)^{3}\) (∵ \(\frac{a^{m}}{b^{m}}\) = \(\left(\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}\right)^{\mathrm{m}}\))

(ii) \(\left(\frac{8}{5}\right)^{4}\)
సాదన.
\(\left(\frac{8}{5}\right)^{4}=\frac{8^{4}}{5^{4}}\) = \(\frac{8^{4}}{5^{4}}\) (∵ \(\frac{a^{m}}{b^{m}}\) = \(\left(\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}\right)^{\mathrm{m}}\))

ప్రశ్న 7.
(1)4, (1)5, (1)7, (- 1)2, (- 1)3, (- 1)4, (- 1)5 విలువలను లెక్కించండి.
సాధన.
(1)4 = 1 × 1 × 1 × 1 = 1
(1)5 = 1 × 1 × 1 × 1 × 1 = 1
(1)7 = 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 = 1
(- 1)2 = (- 1) × (- 1) = 1
(- 1)3 = (- 1) × (- 1) × (- 1) = – 1
(- 1)4 = (- 1) × (- 1) × (- 1) × (- 1) = 1
(- 1)5 = (- 1) × (- 1) × (- 1) × (- 1) × (- 1) = – 1
పై ఉదాహరణల నుండి మనం కింది విషయాలు గమనించవచ్చు.
(i) 1 యొక్క ఏ ఘాతంకైనా దాని విలువ 1.
(ii) (- 1) యొక్క సరి ఘాతం 1 మరియు (- 1) యొక్క బేసి ఘాతం – 1 అగును.
కాబట్టి (- 1)m = 1 ‘m’ సరిసంఖ్య అయిన
(- 1)m = – 1 ‘m’ బేసిసంఖ్య అయిన

ప్రశ్న 8.
\(\frac{-8}{27}\) ను ఘాత రూపంలో వ్యక్తపరచండి.
సాధన.
– 8 = (- 2) × (- 2) × (- 2) = (- 2)3
27 = 3 × 3 × 3 = (3)3
∴ \(\frac{-8}{27}\) = \(\frac{(-2)^{3}}{3^{3}}\) = \(\left(\frac{-2}{3}\right)^{3}\)

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions

ప్రశ్న 9.
అభిలాష్ a3 ∙ a2 ను a6 గా లెక్కించాడు. అతడు చేసినది సరియైనదేనా ?
సాధన.
అభిలాష్ చేసినది సరికాదు. ఎందుకనగా
a3 ∙ a2 = a3 + 2 = a5
[∵ am – an = am + n]
కావున, a3 ∙ a2 = a5 అనునది సరియైనది.

ప్రశ్న 10.
రియాజ్ \(\frac{a^{8}}{a^{2}}\) ను a4 గా లెక్కించాడు. అతడు చేసినది సరియైనదేనా ? మీ జవాబును సమర్థించండి.
సాధన.
రియాజ్ చేసినది సరికాదు. ఎందుకనగా
\(\frac{a^{8}}{a^{2}}\) = a8 – 2 = a6 (∵ \(\frac{a^{m}}{a^{n}}\) = am – n]
∴ \(\frac{a^{8}}{a^{2}}\) = a6 అనునది సరియైనది.

ప్రశ్న 11.
కింది వాటిని ప్రామాణిక రూపంలో రాయండి.
(i) 7465
సాధన.
7465 = 7.465 × 1000 (దశాంశం మూడు స్థానాలు ఎడమ వైపుకు మార్చబడుతుంది.)
= 7.465 × 103

(ii) ఎవరెస్ట్ శిఖరం ఎత్తు 8848 మీ.
సాధన.
ఎవరెస్ట్ శిఖరం ఎత్తు = 8848 మీ.
= 8.848 × 1000 మీ. (దశాంశం మూడు స్థానాలు ఎడమ వైపుకు మార్చబడుతుంది.)
= 8.848 × 103 మీ.

(iii) సూర్యుడు మరియు భూమి మధ్య దూరం 149,600,000,000 మీ.
సాధన.
సూర్యుడు మరియు భూమి మధ్య దూరం
= 149,600,000,000 మీ.
= 1.496 × 100000000000 మీ.
= 1.496 × 1011 మీ.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions

సాధనా ప్రశ్నలు [పేజి నెం. 90]

క్రింద ఇవ్వబడిన వాటిలో భిన్నమైన సంఖ్యను గుర్తించండి.

ప్రశ్న 1.
(a) 3
(b) 9
(c) 5
(d) 7
జవాబు
(b) 9

వివరణ:
3, 5, 7 లు ప్రధాన సంఖ్యలు, 9 సంయుక్త సంఖ్య.

ప్రశ్న 2.
(a) 6450
(b) 1776
(c) 2392
(d) 3815
జవాబు
(d) 3815

వివరణ:
3815 బేసి సంఖ్య, మిగిలినవన్నీ సరిసంఖ్యలు.

ప్రశ్న 3.
(a) 24
(b) 48
(c) 42
(d) 12
జవాబు
(c) 42

వివరణ:
42 తప్ప మిగిలిన అన్ని సంఖ్యలు 12చే భాగింపబడును.

ప్రశ్న 4.
(a) 616
(b) 252
(c) 311
(d) 707
జవాబు
(c) 311

వివరణ:
311 తప్ప మిగిలిన అన్ని సంఖ్యలు పాలిండ్రోమ్ సంఖ్యలు.
(లేదా)
311 తప్ప మిగిలిన అన్ని సంఖ్యలు 7 చే భాగింపడును.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions

ప్రశ్న 5.
(a) 18
(b) 12
(c) 30
(d) 20
జవాబు
(d) 20

వివరణ:
20 తప్ప మిగిలిన అన్ని సంఖ్యలు 3 చే భాగింపబడుతాయి
(లేదా)
20 తప్ప మిగిలిన అన్ని సంఖ్యలు 6 చే భాగింపబడుతాయి.

ప్రశ్న 6.
(a) 3730
(b) 6820
(c) 5568
(d) 4604
జవాబు
(c) 5568

వివరణ:
ఇచ్చిన సంఖ్యలలో (c) 5568 తప్ప మిగిలిన సంఖ్యలు 3 చే భాగింపబడవు.
(లేదా)
ఇచ్చిన సంఖ్యలలో. (c) 5568 మాత్రమే 6 చే భాగింపబడుతుంది.

ప్రశ్న 7.
(a) 2587
(b) 7628
(c) 8726
(d) 2867
జవాబు
(a) 2587

వివరణ:
(a) 2587 తప్ప మిగిలిన అన్ని సంఖ్యలు 2, 6, 7, 8 అనే అంకెలతో ఏర్పడినవి.
(లేదా)
2587 లో తప్ప మిగిలిన సంఖ్యల అంకమూలం 23 (Digit root).
7628 అంక మొత్తం = 7 + 6 + 2 + 8 = 23 అలాగే,
8726 అంక మొత్తం = 8 + 7 + 2 + 6 = 23
2867 అంక మొత్తం = 2 + 8 + 6 + 7 = 23

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు InText Questions

ప్రశ్న 8.
(a) 63
(b) 29
(c) 27
(d) 25
జవాబు
(d) 25

వివరణ:
(a) : 25 వర్గ సంఖ్య.

ప్రశ్న 9.
(a) 23
(b) 37
(c) 21
(d) 31
జవాబు
(c) 21

వివరణ:
21 సంయుక్త సంఖ్య, మిగిలిన అన్ని సంఖ్యలు ప్రధాన సంఖ్యలు.

ప్రశ్న 10.
(a) 18
(b) 9
(c) 21
(d) 7
జవాబు
(d) 7

వివరణ:
7 ప్రధాన సంఖ్య, మిగిలిన అన్ని సంఖ్యలు సంయుక్త సంఖ్యలు.
(లేదా)
7 తప్ప మిగిలిన అన్ని సంఖ్యలు ‘3’ చే భాగింప బడతాయి.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Unit Exercise

by

SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Unit Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 8th Lesson ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Unit Exercise

ప్రశ్న 1.
కింది వాటికి సమాధానం ఇవ్వండి.
(i) ఘాత రూపం 149 ను చదివే విధానం …………………
సాధన.
14 యొక్క 9వ ఘాతం.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Unit Exercise

(ii) భూమి 12 మరియు ఘాతాంకం 17 అయిన దాని ఘాతాంక రూపం …………..
సాధన.
1217.

(iii) (14 × 21)0 విలువ …………..
సాధన.
1

ప్రశ్న 2.
కింది సంఖ్యలను ప్రధాన కారణాంకాల లబ్దముగా వ్యక్తపరచండి.
(i) 648
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.2 4
∴ 648 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3
= 23 × 34

(ii) 1600
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.2 5
∴ 1600 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 2 × 5 × 5
= 26 × 52
(లేదా)
1600 = 16 × 100
= 24 × (2 × 5)2
= 24 × 22 × 52
= 26 × 52
∴ 1600 = 26 × 52

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Unit Exercise

(iii) 3600
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.2 6
∴ 3600 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 5
= 24 × 32 × 52
(లేదా)
3600 = 36 × 100
= 62 × 102
= (2 × 3)2 × (2 × 5)2
= 22 × 32 × 22 × 52
= 24 × 32 × 52
∴ 3600 = 24 × 32 × 52

ప్రశ్న 3.
కింది వాటిని ఘాతాంక న్యాయాలను ఉపయోగించి సూక్ష్మీకరించండి.
(i) a4 × a10
సాధన.
a4 × a10 = a4 + 10 = a14
(∵ am × an = am + n)

(ii) 1818 ÷ 1814
సాధన.
1818 ÷ 1814 = \(\frac{18^{18}}{18^{14}}\) = 1818 – 14 = 184

(iii) (xm)0
సాధన.
(xm)0 = xm × 0 = x0 [∵ (am)n = amn]
= 1 [∵ a0 = 1]

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Unit Exercise

(iv) (62 × 64) ÷ 63
సాధన.
(62 × 64) ÷ 63
= (62 + 4) ÷ 63 [∵ am × an = am + n]
= 66 ÷ 63 = \(\frac{6^{6}}{6^{3}}\)
= 66 – 3 = 63 (∵ a\(\frac{a^{m}}{a^{n}}\) = am – n, m > n)
∴ (62 × 64) ÷ 63 = 63

(v) \(\left(\frac{2}{3}\right)^{p}\)
సాధన.
\(\left(\frac{2}{3}\right)^{p}\) = \(\frac{2^{\mathrm{p}}}{3^{\mathrm{p}}}\) \(\left[\left(\frac{a}{b}\right)^{m}=\frac{a^{m}}{b^{m}}\right]\)

ప్రశ్న 4.
కింది వాటిలో పెద్ద సంఖ్యను గుర్తించి మీ జవాబును సమర్థించండి.
(i) 210 లేదా 102
సాధన.
210 = 1024
102 = 100
1024 > 100
కావున 210 > 102
∴ 210 పెద్దది.

(ii) 54 లేదా 45
సాధన.
54 = 5 × 5 × 5 × 5 = 625
45 = 4 × 4 × 4 × 4 × 4 = 1024
1024 > 625
కావున 45 > 54
∴ 45 పెద్దది,

ప్రశ్న 5.
\(\left(\frac{4}{5}\right)^{2} \times\left(\frac{4}{5}\right)^{5}=\left(\frac{4}{5}\right)^{k}\) అయితే ‘K’ విలువను కనుక్కోండి.
సాధన.
\(\left(\frac{4}{5}\right)^{2} \times\left(\frac{4}{5}\right)^{5}=\left(\frac{4}{5}\right)^{k}\)
⇒ \(\left(\frac{4}{5}\right)^{2+5}\) = \(\left(\frac{4}{5}\right)^{\mathrm{k}}\)
⇒ \(\left(\frac{4}{5}\right)^{7}\) = \(\left(\frac{4}{5}\right)^{\mathrm{k}}\)
సమీకరణంలో ఇరువైపులా భూములు సమానం. కావున ఘాతాంకాలు సమానం.
∴ k = 7.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Unit Exercise

ప్రశ్న 6.
52p + 1 ÷ 52 = 125 అయితే ‘p’ విలువను కనుక్కోండి.
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.2 7
సమీకరణంలో ఇరువైపులా భూములు సమానం. కావున ఘాతాంకాలు సమానం.
∴ 2p – 1 = 3
⇒ 2p = 3 + 1 = 4
⇒ p = \(\frac{4}{2}\) = 2
∴ p = 2

సరిచూచుట:
p = 2 అయిన 52p + 1 ÷ 52
= 52(2) + 1 ÷ 52
= 55 ÷ 52
= 55 – 2
= 53 = RHS.

ప్రశ్న 7.
\(\left(\frac{x^{b}}{x^{c}}\right)^{a} \times\left(\frac{x^{c}}{x^{a}}\right)^{b} \times\left(\frac{x^{a}}{x^{b}}\right)^{c}\) = 1 అని చూపండి
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.2 8

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Unit Exercise

ప్రశ్న 8.
కింది సంఖ్యలను విస్తరణ రూపంలో వ్యక్తపరచండి.
(i) 20068
సాధన.
20068 విస్తరణ రూపం
= (2 × 10,000) + (0 × 1000) + (0 × 100) + (6 × 10) + (8 × 1)
= (2 × 104) + (6 × 101) + (8 × 1)

(ii) 120718
సాధన.
120718 విస్తరణ రూపం
= (1 × 100000) + (2 × 10000) + (0 × 1000) + (7 × 100) + (1 × 10) + (8 × 1)
= (1 × 105) + (2 × 104) + (7 × 102) + (1 × 101) + (8 × 1)

ప్రశ్న 9.
కింది వాక్యాలలో గల సంఖ్యలను ప్రామాణిక రూపంలో వ్యక్తపరచండి.
(i) చంద్రుడు భూమికి సుమారు 384467000 మీటర్ల దూరంలో వున్నాడు.
సాధన.
384467000 ప్రామాణిక రూపం
= 3.84467 × 108 మీటర్లు
చంద్రుడు భూమికి సుమారు 3.84467 × 10<sup8 మీటర్ల దూరంలో ఉన్నాడు.

(ii) సూర్యుని ద్రవ్యరాశి
1,989,000,000,000,000,000,000,000,000,000 కి.గ్రా.
సాధన.
సూర్యుని ద్రవ్యరాశి = 1,989,000,000,000, 000,000,000,000,000,000
ప్రామాణిక రూపం = 1.989 × 10<sup30 కి.గ్రా.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Unit Exercise

ప్రశ్న 10.
ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలలోని సమస్యలను ‘లాస్య’ కింది విధంగా చేసింది. ఆమె సాధనతో మీరు ఏకీభవిస్తున్నారా ? మీ జవాబును సమర్థించండి..
(i) x3 × x2 = x6
సాధన.
x3 × x2 = x6
లాస్య సాధనతో నేను ఏకీభవించను. ఎందుకనగా
x3 × x2 = x3 + 2 = x5
(∵ am × an = am + n)

(ii) (63)10 = 613
సాధన.
(63)10 = 613
లాస్య సాధనతో నేను ఏకీభవించను. ఎందుకనగా
(63)10 = 63 × 10
= 630 [∵ (am)an = amn]

(iii) \(\frac{4 x^{6}}{2 x^{2}}\) = 2x3
సాధన.
\(\frac{4 x^{6}}{2 x^{2}}\) = 2x3
లాస్య సాధనతో నేను ఏకీభవించను. ఎందుకనగా
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.2 9

(iv) \(\frac{3^{5}}{9^{5}}\) = \(\frac{1}{3}\)
సాధన.
\(\frac{3^{5}}{9^{5}}\) = \(\frac{1}{3}\)
లాస్య సమాధానంతో నేను ఏకీభవించను.
ఎందుకనగా
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.2 10

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Unit Exercise

ప్రశ్న 11.
– 22 అనునది 4కు సమానమా ? మీ జవాబును సమర్థించండి.
సాధన.
– 22 అనునది 4కు సమానం కాదు.
కారణం:
– 22 = – (2 × 2) = – 4

ప్రశ్న 12.
బ్యులా 25 × 210 = 250 గా లెక్కించింది. ఆమె చేసినది సరియైనదేనా ? కారణం తెలపండి.
సాధన.
బ్యులా 25 × 210 = 250 గా లెక్కించడము సరైనది కాదు.
కారణం:
25 × 210 = 25 + 10 = 215
(∵ am × an =am + n)

ప్రశ్న 13.
రఫి \(\frac{3^{9}}{3^{3}}\) ను 33 గా లెక్కించాడు. అతడు చేసినది సరియైనదేనా ? మీ జవాబును సమర్థించండి.
సాధన.
\(\frac{3^{9}}{3^{3}}\) = 33 గా లెక్కించడము సరైనది కాదు.
కారణం:
\(\frac{3^{9}}{3^{3}}\) = 39 – 3 = 36 (∵ \(\frac{a^{m}}{a^{n}}\) = am – n)

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Unit Exercise

ప్రశ్న 14.
(a2)3 అనునది a8 కు సమానమా ? కారణం తెలపండి.
సాధన.
(a2)3 అనునది a8 కు సమానం కాదు.
కారణం:
(a2)3 = a2 × 3 = a6 [∵ (am)n = amn]

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.3

by

SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 8th Lesson ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Exercise 8.3

ప్రశ్న 1.
కింది సంఖ్యలను విస్తరణ రూపంలో రాయండి.
(i) 23468
సాధన.
23468 విస్తరణ రూపం
23468 = (2 × 10,000) + (3 × 1000) + (4 × 100) + (6 × 10) + (8 × 1)
= (2 × 104) + (3 × 103) + (4 × 102) + (6 × 101) + (8 × 1)

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.3

(ii) 120718
సాధన.
1207 18 విస్తరణ రూపం
1,20,718 = (1 × 1,00,000) + (2 × 10,000) + (0 × 1000) + (7 × 100) + (1 × 10) + (8 × 1)
= (1 × 105) + (2 × 104) + (7 × 102) + (1 × 101) + (8 × 1)

(iii) 806190
సాధన.
806190 విస్తరణ రూపం
8,06,190 = (8 × 1,00,000) + (0 × 10,000) + (6 × 1000) + (1 × 100) + (9 × 10) + (0 × 1)
= (8 × 105 + (6 × 103) + (1 × 102) + (9 × 101)

(iv) 3006194
సాధన.
3006194 విస్తరణ రూపం 30,06,194
= (3 × 10,00,000) + (6 × 1000) +(1 × 100) + (9 × 10) + (4 × 1)
= (3 × 106) + (6 × 103) + (1 × 102) + (9 × 101) + (4 × 1)

ప్రశ్న 2.
కింది సంఖ్యలను ప్రామాణిక రూపంలో రాయండి.
(i) 5,00,000
సాధన.
5,00,000 యొక్క ప్రామాణిక రూపం 5,00,000 = 5 × 105

(ii) 48,30,000
సాధన.
48,30,000 యొక్క ప్రామాణిక రూపం
48,30,000 = 4.83 × 106

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.3

(iii) 3,94,00,00,00,000
సాధన.
3,94,00,00,00,000 యొక్క ప్రామాణిక రూపం
3.94 × 1011

(iv) 30000000
సాధన.
3,00,00,000 యొక్క ప్రామాణిక రూపం
3,00,00,000 = 3 × 107

(v) 1,80,000
సాధన.
1,80,000 యొక్క ప్రామాణిక రూపం
1,80,000 = 1.8 × 105

ప్రశ్న 3.
కింది వాక్యాలలో గల సంఖ్యలను ప్రామాణిక రూపంలో వ్యక్తపరచండి.
(i) విశ్వం యొక్క వయస్సు 12,000,000,000 సంవత్సరాలుగా అంచనా వేశారు.
సాధన.
విశ్వం యొక్క వయస్సు = 1.2 × 1010 సంవత్సరాలుగా అంచనా వేశారు.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.3

(ii) భూమి చుట్టుకొలత సుమారు 402000000 కి.మీ.
సాధన.
భూమి చుట్టుకొలత = 4.02 × 108 కి.మీ.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.2

by

SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 8th Lesson ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Exercise 8.2

ప్రశ్న 1.
ఘాతాంక న్యాయాలనుపయోగించి కింది వాటిని సూక్ష్మీకరించండి.
(i) 37 × 38
సాధన.
37 × 38 = 37 + 8 = 315 (∵ am × an = am + n)

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.2

(ii) 92 × 90 × 93
సాధన.
92 × 90 × 93 = 92 + 0 + 3 = 95
(∵ am × an × ap = am + n + p
(లేదా)
92 × 1 × 93 = 92 × 93 = 92 + 3 = 95 (∴ a0 = 1)
∴ 92 × 90 × 93 = 95

(iii) (28)3
సాధన.
(28)3 = 28 × 3 = 224 (∵ (am)n = amn)

(iv) (a5)4
సాధన.
(a5)4 = a5 × 4 = a20 (∵ (am)n = amn)

(v) \(\left(\frac{2}{5}\right)^{4} \times\left(\frac{2}{5}\right)^{3} \times\left(\frac{2}{5}\right)^{8}\)
సాధన.
\(\left(\frac{2}{5}\right)^{4} \times\left(\frac{2}{5}\right)^{3} \times\left(\frac{2}{5}\right)^{8}\)
= \(\left(\frac{2}{5}\right)^{4+3+8}\)
= \(\left(\frac{2}{5}\right)^{15}\) (∴ am ∙ an ∙ ap = am + n + p)

(vi) 75 ÷ 78
సాధన.
75 ÷ 78 = \(\frac{7^{5}}{7^{8}}=\frac{1}{7^{8-5}}=\frac{1}{7^{3}}\)
\(\left(\frac{a^{m}}{a^{n}}=\frac{1}{a^{n-m}}, n>m\right)\)

(vii) \(\frac{(-6)^{9}}{(-6)^{5}}\)
సాధన.
\(\frac{(-6)^{9}}{(-6)^{5}}\) = (- 6)9 – 5 = (- 6)4
(∵ \(\frac{a^{m}}{a^{n}}\) = am – n, m > n)

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.2

(viii) (64 × 62) ÷ 65
సాధన.
(64 × 62) ÷ 65
= (64 + 2) ÷ 65 (∵ am × an = am + n
= 66 ÷ 65
= \(\frac{6^{6}}{6^{5}}\) = 66 – 5 = 61 = 6
(∵ \(\frac{a^{m}}{a^{n}}\) = am – n, (m > n))

(ix) \(\frac{5^{3}}{2^{3}}\)
సాధన.
\(\frac{5^{3}}{2^{3}}\) = \(\left(\frac{5}{2}\right)^{3}\) \(\left(\frac{a^{m}}{b^{m}}=\left(\frac{a}{b}\right)^{m}\right)\)

(x) (- 3)3 × (- 3)10 × (- 3)7
సాధన.
(- 3)3 × (- 3)10 × (- 3)7 = (- 3)3 + 10 + 1
= (- 3)20
(∵ ap ∙ aq ∙ ar = ap + q + r)

ప్రశ్న 2.
కింది వానిని సూక్ష్మీకరించి ఘాత రూపంలో వ్యక్తపరచండి.

(i) \(\left(\frac{a^{5}}{a^{3}}\right)\) × a8
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.2 1

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.2

(ii) 20 + 30 – 40
సాధన.
20 + 30 – 40 = 1 + 1 – 1 = 2 – 1 = 1
∴ 20 + 30 – 40 = 1 (∵ a0 = 1)

(iii) (23 × 2)2
సాధన.
(23 × 2)2 = (23 + 1)2 = (24)2
(∵ am × an = am + n; (am)n = amn)
∴ (23 × 2)2 = 28
(లేదా )
(23 × 2)2 = (23)2 × 22
(∵ (a × b)m = am × bm)
= 26 × 22 (∵ (am)n = amn)
= 26 + 2 = 28 (∵ am × an = am + n)

(iv) [(52)3 × 54] ÷ 57.
సాధన.
[(52)3 × 54] ÷ 57
= (52 × 3 × 54 ÷ 57 (∵ (am)n = amn)
= [56 × 54] ÷ 57(∵ am × an = am + n)
= [56 + 4] ÷ 57
= 510 ÷ 57 = \(\frac{5^{10}}{5^{7}}\)
= 510 – 7 = 53 (∵ \(\frac{a^{m}}{a^{n}}\) = am – n, m > n)
∴ [(52)3 × 54)] ÷ 57 = 53

ప్రశ్న 3.
\(\left(\frac{x^{a}}{x^{b}}\right) \times\left(\frac{x^{b}}{x^{c}}\right) \times\left(\frac{x^{c}}{x^{a}}\right)\) ను సూక్ష్మీకరించండి.
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.2 2

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.2

ప్రశ్న 4.
కింది వాటి విలువ కనుక్కోండి.
(i) (- 1)1000
సాధన.
(- 1)1000 = 1 (∵ 1000 సరిసంఖ్య)
[∵ (- 1)m = – 1 (m బేసిసంఖ్య)
(- 1)m = 1 (m సరిసంఖ్య)]

(ii) (1)250
సాధన.
(1)250 = 1. (∵ 250 సరిసంఖ్య)

(iii) (- 1)121
సాధన.
(- 1)121 = – 1 (∵ 121 బేసిసంఖ్య)

(iv) (10000)0
సాధన.
(100000)0 = 1 (∵ a0 = 1)

ప్రశ్న 5.
75 × 73x = 720 అయితే ‘x’ విలువ కనుక్కోండి.
సాధన.
75 × 73x = 720
75 + 3x = 720 (∵ am × an = am + n)
సమీకరణంలో ఇరువైపులా భూములు సమానం కావున ఘాతాంకాలు సమానం అవుతాయి.
∴ 5 + 3x = 20
⇒ 3x = 20 – 5
⇒ 3x = 15
⇒ \(\frac{3 x}{3}\) = \(\frac{15}{3}\) = 5
∴ 75 × 73x = 720 అయితే x = 5

సరిచూచుట:
x = 5 అయిన L.H.S.
75 × 73x = 75 × 73(5)
= 75 × 715
= 75 + 15
= 720
= R.H.S.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.2

ప్రశ్న 6.
10y = 10000 అయితే 5y = ?
సాధన.
10y = 10000
10y = 104
సమీకరణంలో ఇరువైపులా భూములు సమానం కావున ఘాతాంకాలు సమానం.
∴ y = 4
⇒ 5y = 5(4) = 20
∴ 10y = 10000 అయిన 5y = 20

ప్రశ్న 7.
5x = 100 అయితే కింది వాటి విలువలు కనుక్కోండి.
(i) 5x + 2
సాధన.
5x = 100 (ఇవ్వబడినది)
5x + 2 = 5x × 52 = 100 × 25 = 2500
(∵ am × an = am + n)

(ii) 5x – 2
సాధన.
5x – 2 = \(\frac{5^{x}}{5^{2}}\) = \(\frac{100}{25}\) = 4
[∵ (am ÷ an = am – n]

ప్రశ్న 8.
34 ను ఏ సంఖ్యచే గుణించిన లబ్దము
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.2 3

34 ను x తో గుణించిన లబ్దం అనుకొనుము.
34 × x = 243
34 × x = 35
∴ x = \(\frac{3^{5}}{3^{4}}\)
⇒ x = 35 – 4
∴ x = 31 = 3
34 ను 3చే గుణించిన లబ్దం 243 అవుతుంది

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.2

ప్రశ్న 9.
ఆరుషి (52)4 ను 516 గా లెక్కించింది. ఆమె చేసినది సరియైనదేనా ? మీ జవాబును సమర్థించండి.
సాధన.
ఆరుషి చేసినది సరైనది కాదు. ఎందుకనగా
(52)4 = 52 × 4
= 58 [∵ (am)an = amn)

ప్రశ్న 10.
35 × 45 అనునది 1225 కు సమానమా ? కానిచో ఎందుకు కాదు ? మీ జవాబును సమర్థించండి.
సాధన.
35 × 45 అనునది (12)25 కు సమానం కాదు.
35 × 45 = (3 × 4)5
= (12)5
[∵ am × bm = (a × b)m]

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.1

by

SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 8th Lesson ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Exercise 8.1

ప్రశ్న 1.
కింది వాటిని ఘాత రూపంలో వ్యక్త పరచండి.
(i) 14 × 14 × 14
సాధన. 1
4 × 14 × 14 = 143

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.1

(ii) 25 × 25 × 25 × 25 × 25
సాధన.
25 × 25 × 25 × 25 × 25 = 255

(iii) ab × ab × ab × ab
సాధన.
ab × ab × ab × ab = (ab)4

(iv) 7 × p × p × q
సాధన.
7 × p × p × q = 7p2q

ప్రశ్న 2.
కింది వాటిని విస్తరణ రూపంలో వ్యక్తపరచండి.
(i) 276
సాధన.
276 = 27 × 27 × 27 × 27 × 27 × 27

(ii) 1015
సాధన.
1015 = 101 × 101 × 101 × 101 × 101

(iii) (2b)4
సాధన.
2b4 = 2b × 2b × 2b × 2b

(iv) 3a8
సాధన.
3a8 = 3 × a × a × a × a × a × a × a × a

ప్రశ్న 3.
కింది వాటిని ప్రధాన కారణాంక పద్ధతిని ఉపయోగించి ఘాతరూపంలో రాయండి.
(i) 81
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.1 1

81 = 3 × 27
= 3 × 3 × 9
= 3 × 3 × 3 × 3
= 34
∴ 81 = 34

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.1

(ii) 125
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.1 2

125 = 5 × 25
= 5 × 5 × 5
= 53
∴ 125 = 53

(iii) 324
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.1 3

324 = 2 × 162 .
= 2 × 2 × 81
= 2 × 2 × 3 × 27
= 2 × 2 × 3 × 3 × 9
= 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3
= 22 × 34
∴ 324 = 22 × 34

(iv) 1080
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.1 4

1080 = 2 × 540
= 2 × 2 × 270
= 2 × 2 × 2 × 135
= 2 × 2 × 2 × 3 × 45
= 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 15
= 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 5
= 23 × 33 × 51
∴ 1080 = 23 × 33 × 51

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.1

ప్రశ్న 4.
కింది జతలలో ఏది పెద్దదో గణించి గుర్తించండి.
(i) 23 లేదా 52
సాధన.
25 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
52 = 5 × 5 = 25
32 > 25 కావున
25 > 52

(ii) 73 లేదా 37
సాధన.
73 = 7 × 7 × 7 = 343
37 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3
= 2187
2187 > 343 కావున
37 > 73

(iii) 23 లేదా 32
సాధన.
23 = 2 × 2 × 2 = 8 .
32 = 3 × 3 = 9
9 > 8 కావున
32 > 23

ప్రశ్న 5.
33 × 42 మరియు 43 × 32 లను విస్తరించండి. అవి సమానమేనా ? అయితే ఎందుకు ? సమర్ధించండి.
సాధన.
33 × 42 = 3 × 3 × 3 × 4 × 4
= 27 × 16 = 432
∴ 33 × 42 = 432
43 × 32 = 4 × 4 × 4 × 3 × 3
= 64 × 9 = 576
∴ 43 × 32 = 576
432 ≠ 576 కావున 33 × 42 మరియు 43 × 32 సమానం కావు.
∴ 33 × 42 ≠ 43 × 32

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.1

ప్రశ్న 6.
ఇచ్చిన భూమితో కింది సంఖ్యలను ఘాత రూపంలో వ్యక్తపరచండి.
(i) 1000, భూమి 10
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.1 5
∴ 1000 = 10 × 10 × 10 = 103

(ii) 512, భూమి 2
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.1 6
512 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
∴ 512 = 29

(iii) 243, భూమి 3
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.1 7
243 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3
∴ 243 = 35

ప్రశ్న 7.
a = 2, b = 3 అయిన, క్రింది వాటి విలువలను కనుగొనండి.
(i) aa + bb
సాధన.
a = 2, b = 3
aa + bb = 22 + 33
= (2 × 2) + (3 × 3 × 3)
= 4 + 27 = 31
∴ aa + bb = 31

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.1

(ii) ab + ba
సాధన.
a = 2, b = 3
ab + bb = 23 + 32
= (2 × 2 × 2) + (3 × 3)
= 8 + 9 = 17
∴ ab + ba = 17

(iii) (a + b)
సాధన.
a = 2, b = 3
(a + b)b = (2 + 3)3 = 53
= 5 × 5 × 5
= 125
∴ (a + b)b = 125

ప్రశ్న 8.
కింది వాటిని విస్తరణ రూపంలో రాయండి.
(i) శూన్యంలో కాంతి వేగం దాదాపు 30,00,00,000 మీ./సె.
సాధన.
శూన్యంలో కాంతి వేగం
= 30,00,00,000 మీ./సె.
= 3 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10
= 3 × 108 మీ./సె.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.1

(ii) 2011 జనాభా లెక్కల ప్రకారం భారతదేశ జనాభా దాదాపుగా 121,00,00,000.
సాధన.
భారతదేశ జనాభా
= 121,00,00,000
= 121 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10
= 11 × 11 × 107
= 112 × 107

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Unit Exercise

by

SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Unit Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 7th Lesson నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Unit Exercise

ప్రశ్న1.
7ఆడుకునే బొమ్మల వెల ₹1575 అయిన, అటువంటి 6 బొమ్మల వెల ఎంత ?
సాధన :
ఆడుకునే బొమ్మల సంఖ్య, వాని వెల అనులోమాను పాతంలో ఉంటాయి.
7 ఆడుకునే బొమ్మల వెల = ₹ 1575
6 ఆడుకునే బొమ్మల వెల = ₹x అనుకొందాము. 7 : 1575 = 6: x
అంత్యముల లబ్ధం = మధ్యమముల లబ్ధం
⇒ 7 × x = 1575 × 6
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Unit Exercise 1
⇒ x = ₹ 1350
∴ 6 ఆడుకునే బొమ్మల వెల = ₹ 1350.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Unit Exercise

ప్రశ్న2.
ఒక బాలుని వద్ద ప్లేటు ఇడ్లీ ₹ 24 చొప్పున, 5 ప్లేట్లు ఇడ్లీలు కొనుటకుగాను సరిపోయే డబ్బు ఉన్నది. కానీ హోటల్ కి వెళ్ళిన తర్వాత ప్లేటు ఇడ్లీ ధర ₹30 కి పెరిగినదని తెలిసిన, అదే డబ్బుతో ఆ బాలుడు ఎన్ని ప్లేట్లు ఇడ్లీలు కొనగలడు ?
సాధన :
ప్లేటు ఇడ్లీ వెల మరియు – ప్లేట్ల సంఖ్య విలోమాను పాతంలో ఉంటాయి.

ప్లేటు ఇడ్లీ ధర (₹ లలో)ప్లేట్ల సంఖ్య
245
30x

24 : 30 = x : 5
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Unit Exercise 2
∴ ₹30 తో ఆ బాలుడు 4 ప్లేట్ల ఇడ్లీలను కొనగలడు.
(లేదా)
ప్లేటు ఇడ్లీ ₹ 24 వంతున 5 ప్లేట్ల ఇడ్లీ వెల = 24 × 5 = ₹120
ప్లేటు ఇడ్లీ వెల ₹ 30 వంతున ₹ 120కి వచ్చు ప్లేట్ల సంఖ్య = \(\frac{120}{30}\) = 4
∴ ₹30 తో ఆ బాలుడు 4 ప్లేట్ల ఇడ్లీలను కొనగలడు.

ప్రశ్న3.
రాజు రెండు గంటల్లో 28 కి.మీ. దూరాన్ని ప్రయాణం చేసినాడు. అదే వేగంతో 56 కి.మీ. దూరాన్ని ప్రయాణం చేయడానికి అతనికి ఎంత సమయం పడుతుంది ?
సాధన :
దూరం మరియు కాలం అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
రాజుకు 28 కి.మీ. ప్రయాణానికి పట్టిన కాలం = 2 గం.
56 కి.మీ. ప్రయాణానికి పట్టే కాలం = x గం. అనుకొనుము.
∴ 28 : 2 = 56 : x
అంత్యముల లబ్దం = మధ్యమముల లబ్దం
28 × x = 2 × 56
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Unit Exercise 3
∴ 56 కి.మీ. ప్రయాణానికి రాజుకు 4 గంటల సమయం పడుతుంది.

ప్రశ్న4.
24 మంది వ్యక్తులు రోజుకి 8 గంటలు చొప్పున పనిచేస్తూ ఒక పనిని 15 రోజులలో పూర్తి చేయగలరు. అదే పనిని 20 మంది వ్యక్తులు రోజుకి 9 గంటలు చొప్పున పనిచేస్తూ ఎన్ని రోజులలో పూర్తి చేయగలరు?
సాధన :
ఆ పనిని 20 మంది రోజుకు 9 గంటలు చొప్పున పనిచేస్తూ x రోజులలో పూర్తి చేస్తారు అనుకొనుము.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Unit Exercise 4
(i) రోజుల సంఖ్య, మనుషుల సంఖ్యకు విలోమాను పాతంలో ఉంటుంది.
(ii) రోజుల సంఖ్య, గంటల సంఖ్యకు విలోమాను పాతంలో ఉంటుంది.
∴ 15: x = 20 : 24 మరియు 9 : 8 ల బహుళ నిష్పత్తి
15 : x = 20 × 9 : 24 × 8
మధ్యమముల లబ్దం = అంత్యముల లబ్దం
x × 20 × 9 = 15 × 24 × 8
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Unit Exercise 5
∴ 20 మంది వ్యక్తులు రోజుకి 9 గంటలు పనిచేస్తూ ఆ పనిని 16 రోజులలో పూర్తి చేయగలరు.

ప్రశ్న5.
ఒక నియోజకవర్గ పరిధి 15,000 ఓటర్లలో 60% మంది ఓటు వేసిన, ఓటు వేయని వారి సంఖ్య ఎంత ?
సాధన :
నియోజకవర్గ పరిధిలోని ఓటర్ల సంఖ్య = 15,000
ఓటు వేసిన వారి శాతము = 60% ఓటు వేసిన వారి సంఖ్య = 15,000 లో 60%
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Unit Exercise 6
∴ ఓటు వేయని వారి సంఖ్య = 15,000 – 9,000 = 6,000
(లేదా)
ఓటు వేసిన వారి శాతము = 60%
కావున ఓటు వేయని వారి శాతము
= 100 – 60 = 40%
∴ ఓటు వేయని వారి సంఖ్య = 15,000 లో 40%
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Unit Exercise 7

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Unit Exercise

ప్రశ్న6.
ఒక వర్తకుడు ఒక సూట్ కేస్ ను ₹ 950కి కొని ₹ 1200కి అమ్మాడు. అయిన అతని లాభం లేదా నష్టశాతాన్ని కనుక్కోండి.
సాధన :
సూట్ కేసు యొక్క కొన్న వెల = ₹ 950
అమ్మిన వెల = ₹ 1200
లాభం = అ.వె – కొ.వె = 1200 – 950 = ₹ 250
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Unit Exercise 8

ప్రశ్న7.
ఒక వర్తకుడు సెల్ ఫోనును ₹ 4500కి అమ్మితే, అతనికి నష్టం 10% వస్తుంది. 15% లాభం రావాలంటే ఆ సెల్ ఫోనును ఎంతకు అమ్మాలి ?
సాధన :
సెల్ ఫోన్ ను అమ్మిన వెల = ₹ 4500
నష్టము = 10%; కొన్న వెల = ?
కొన్న వెల నష్టము అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
నష్టం 10% అనగా కొన్న వెల ₹100 అయిన అమ్మిన వెల = ₹90

100 : 90 = x : 4500
మధ్యమముల లబ్దం = అంత్యముల లబ్దం
⇒ 90 × x = 100 × 4500
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Unit Exercise 9
సెల్ ఫోన్ కొన్న వెల = ₹ 5000
15% లాభం రావలెనన్న సెల్ ఫోన్ అమ్మకం వెల = ?
లాభం = ₹ 5000 పై 15%
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Unit Exercise 10
అమ్మకం వెల = కొ.వె. + లాభం = 5000 + 750 = ₹750.

∴ 15% లాభం రావాలంటే సెల్ ఫోన్ ను ₹5750కి అమ్మాలి.
(లేదా)
కొన్న వెల ₹100 అయినపుడు 10% నష్టం అనగా
అమ్మిన వెల ₹90, అలాగే లాభం 15% రావలెనన్న ₹115 అమ్మిన వెల కావలెను.
15% లాభం రావడానికి సెల్ ఫోన్ ను అమ్మిన వెల = ₹ x అనుకొనుము.
90 : 4500 = 115 : x
⇒ 90 × x = 4500 × 115
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Unit Exercise 11
⇒ x = ₹ 5750 :: 15% లాభం రావాలంటే సెల్ ఫోన్ ను ₹ 5750కి అమ్మాలి.

ప్రశ్న8.
ఒక వడ్రంగి పనివాడు తను చేసిన చెక్క వస్తువులపై 15% రాయితీని ఇస్తున్నాడు. ఒక కుర్చీని అతను ₹680 కి అమ్మిన, దాని ప్రకటన వెల ఎంత ?
సాధన :
కుర్చీ అమ్మిన వెల = ₹ 680
రాయితీ = 15%
ప్రకటన వెల, రాయితీ అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
ప్రకటన వెల ₹100 అయిన రాయితీ 15%
అయిన అమ్మిన వెల = 100 – 15 = ₹ 85
కుర్చీ ప్రకటన వెల = ₹ x అనుకొనుము.
100 : 85 = x : 680
మధ్యమముల లబ్దం = అంత్యముల లబ్దం
⇒ 85 × x = 680 × 100
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Unit Exercise 12
⇒ x = ₹ 800
∴ కుర్చీ ప్రకటన వెల = ₹ 800.
(లేదా)
కుర్చీ ప్రకటన వెల = ₹ x అనుకొనుము.
అమ్మకం వెల = ₹ 680;
రాయితీ = x – 680
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Unit Exercise 13
(∵ రాయితీ 15% అని ఇవ్వబడినది)
⇒ 100x – 68000 = 15x
⇒ 1001 – 15x = 68000
⇒ 85x = 68000
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Unit Exercise 14
∴ x = ₹ 800
∴ కుర్చీ ప్రకటన వెల = ₹ 800.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Unit Exercise

ప్రశ్న9.
సంవత్సరానికి 11% వడ్డీరేటుతో అసలు ₹ 75000కి ఆ 3 సంవత్సరాలలో అయ్యే సాధారణ వడ్డీ ఎంత ? మొత్తం సొమ్మును కనుగొనండి.
సాధన :
అసలు P = ₹75000; కాలము T = 3 సం||
వడ్డీ రేటు R = 11%; సాధారణ వడ్డీ I = ?
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Unit Exercise 15
= ₹ 24,750
∴ సాధారణ వడ్డీ I = ₹ 24,750
మొత్తం సొమ్ము (A) = అసలు + వడ్డీ
= 75000 + 24750
∴ A = ₹ 99,750

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.7

by

SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.7 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 7th Lesson నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Exercise 7.7

ప్రశ్న1.
అసలు ₹ 12600 కు, సంవత్సరానికి 9% వడ్డీతో, రెండు సంవత్సరాలలో అయ్యే సాధారణ వడ్డీ కనుక్కోండి.
సాధన :
అసలు P = ₹ 12600; కాలం T = 2 సంవత్సరాలు; వడ్డీ రేటు R = 9%
PTR సాధారణ వడ్డీ I = \(\frac{\text { PTR }}{100}\)
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.7 1
∴సాధారణ వడ్డీ = ₹ 2268

ప్రశ్న2.
అసలు ₹85000కు, సంవత్సరానికి 11% వడ్డీతో, మూడు సంవత్సరాలలో అయ్యే సాధారణ వడ్డీ లెక్కించండి.
సాధన :
అసలు P = ₹ 85000; కాలం T = 3 సంవత్సరాలు;
వడ్డీ రేటు R = 11%
సాధారణ వడీ I = \(\frac{\text { PTR }}{100}\)
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.7 2
∴ సాధారణ వడ్డీ = ₹ 28,050

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.7

ప్రశ్న3.
ఎంత సమయంలో అనలు ₹45000 కు, సంవత్సరానికి 10% వడ్డీతో మొత్తం ₹63,000 అవుతుంది ?
సాధన :
అసలు P = ₹45000; కాలం T = ?
వడ్డీ రేటు R = 10%; మొత్తం A = ₹ 63,000
వడ్డీ I = మొత్తం – అసలు
= 63,000 – 45,000 = ₹ 18,000
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.7 3
∴ T = 4
4 సంవత్సరాలలో అసలు ₹ 45000 కు,
సంవత్సరానికి 10% వడ్డీతో ₹ 63,000 అవుతుంది.

ప్రశ్న4.
కొంత సొమ్ముపై సంవత్సరానికి 12% వడ్డీతో, 3 సంవత్సరాలలో సాధారణ వడ్డీ ₹18000 అయినది. అయిన అసలు ఎంత ?
సాధన :
అసలు P = ?; కాలం T = 3 సంవత్సరాలు
వడ్డీ రేటు R = 12%
సాధారణ వడ్డీ I = ₹ 18000
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.7 4
∴ P = 50,000
₹ 50,000 పై సంవత్సరానికి 12% వడ్డీతో 3 సంవత్సరాలలో సాధారణ వడ్డీ ₹18000 అవుతుంది.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.7

ప్రశ్న5.
ఎంత కాలంలో ₹ 35000 సొమ్ము పై, సంవత్సరానికి 13% వడ్డీతో, సాధారణ వడ్డీ ₹27300 అవుతుంది?
సాధన :
అసలు P = ₹ 35000,
కాలం T = ?
వడ్డీ రేటు R = 13%
సాధారణ వడ్డీ I = ₹ 27300
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.7 5
∴ T = 6
6 సంవత్సరాల కాలంలో ₹ 35000 సొమ్ముపై, సంవత్సరానికి 13% వడ్డీతో సాధారణ వడ్డీ ₹ 27300 అవుతుంది.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.6

by

SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.6 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 7th Lesson నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Exercise 7.6

ప్రశ్న1.
ఒక షాపులో వర్తకుడు బట్టలు కుట్టే యంత్రం పరికరాలపై 3% తగ్గింపు ప్రకటిస్తున్నాడు. ఒక వస్తువు ప్రకటన వెల ₹ 650 ఉంటే, దాని అమ్మిన వెల ఎంత?
సాధన :
ఒక వస్తువు ప్రకటన వెల = ₹ 650
తగ్గింపు (రాయితీ) = 3%
తగ్గింపు విలువ = ₹ 650 పై 3%
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.6 1
= ₹ 19.5
∴ అమ్మిన వెల = ప్రకటన వెల – తగ్గింపు
= 650 – 19.5
= ₹ 630.5

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.6

ప్రశ్న2.
ఒక సందర్భంలో, ₹ 720 ప్రకటన వెల కలిగిన ఒక సీలింగ్ ఫ్యానును ₹ 684 కు అమ్ముతూ ఉంటే, రాయితీ శాతం ఎంత ?
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.6 2
సాధన :
సీలింగ్ ఫ్యాన్ యొక్క ప్రకటన వెల = ₹ 720
అమ్మకం వెల = ₹ 684
రాయితీ = ప్ర.వే – అ.వె
= 720 – 684 = ₹ 36
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.6 3
∴ రాయితీ శాతం = 5%

ప్రశ్న3.
ఒక పుస్తక ముద్రణ చేసేవాళ్ళు, వాళ్ల పుస్తకం వెలకి 32% తగ్గింపునకు దుకాణం వాళ్లకి అమ్ముతున్నారు. ఆ పుస్తకం ప్రకటన వెల ₹ 275 అయిన, దుకాణం
వారు ముద్రించే వాళ్లకి ఎంత సొమ్ము చెల్లించాలి ?
సాధన :
పుస్తకం ప్రకటన వెల = ₹ 275
తగ్గింపు (రాయితీ) = 32%
తగ్గింపు విలువ = ₹ 275 పై 32%
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.6 4
అమ్మకం వెల = ప్రకటన వెల – తగ్గింపు విలువ
= 275 – 88 = ₹ 187
∴ అమ్మకం వేల = ₹ 187
∴ దుకాణం వారు ముద్రించే వాళ్ళకి ₹ 187 చెల్లించాలి.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.6

ప్రశ్న4.
రోహిత్ ఒక వస్తువును 25% తగ్గింపునకు కొన్నాడు. అతను ₹660 కి వస్తువును కొన్నచో, ఆ వస్తువు యొక్క ప్రకటన వెల ఎంత ?
సాధన :
ప్రకటన, వెల మరియు అమ్మిన వెల అనులో మాను పాతంలో ఉంటాయి. (రాయితీ స్థిరంగా ఉన్నపుడు) వస్తువు యొక్క తగ్గింపు శాతము (రాయితీ) = 25% అనగా ₹ 100 ప్రకటన వెల అయిన అమ్మకం వెల = 100 – 25 = ₹ 75
ఆ వస్తువు ప్రకటన వెల ₹ x అనుకొనము. అమ్మిన వెల = ₹ 660
∴100 : 75 = x : 660
⇒ 75 × x = 660 × 100
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.6 5
∴ ప్రకటన వెల = ₹ 880
(లేదా)
ప్రకటన వెల = ₹ x అనుకొనుము.
రాయితీ = 25%
రాయితీ = x పై 25%
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.6 6

అమ్మకం వెల = కొ.వె – రాయితీ
⇒ x – 4 = 660
⇒ \(\frac{4 x-x}{4}\) = 660
⇒ \(\frac{3 x}{4}\) = 660
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.6 7
∴ ప్రకటన వెల = ₹ 880

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5

by

SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 7th Lesson నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Exercise 7.5

ప్రశ్న1.
రేఖ ఒక చేతి గడియారాన్ని ₹ 2250కి కొని, ₹ 1890కి అమ్మింది. అయిన ఆమె యొక్క లాభం లేదా నష్టశాతాన్ని కనుక్కోండి.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 1
సాధన :
రేఖ చేతి గడియారాన్ని కొ.వె. = ₹ 2250
రేఖ చేతి గడియారాన్ని అ.వె. = ₹ 1890
కొ.వె > అ.వె. కావున నష్టం వస్తుంది.
నష్టం = కొ.వె – అ.వె
= 2250 – 1890 = ₹360
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 2
(లేదా)
నష్టం = x% అనుకొనుము.
కొ.వె మరియు నష్టం అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
2,250 : 360 = 100 : x
2,250 × x = 360 × 100
⇒ x = \(\frac{360 \times 100}{2,250}\)
∴ x = 16%

ప్రశ్న2.
ఒక వర్తకుడు ఒక బొమ్మను ₹ 250కి కొని ₹ 300కి అమ్మినచో, అతని లాభం లేదా నష్టశాతాన్ని కనుక్కోండి.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 3
సాధన :
ఒక బొమ్మ కొ.3 = ₹ 250
అ.వె = ₹ 300
అ.వె > కొ.వె. కావున లాభం వస్తుంది.
∴ లాభం = అ.వె.- కొ.వె
= 300 – 250 = ₹ 50
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 4
లాభశాతం = 20%
(లేదా)
లాభం = x% అనుకొనుము.
250 : 50 = 100 : 1
⇒ 250 × x = 50 × 100
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 5
∴ లాభం x = 20%

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5

ప్రశ్న3.
ఒక కుర్చీ కొన్నవెల ₹480. దానిని 10% లాభానికి అమ్మినచో, దాని యొక్క అమ్మినవెల ఎంత ?
సాధన :
కుర్చీ కొన్న వెల = ₹ 480 అమలు
లాభము = 10%
అమ్మిన వెల = ₹ 480 పై 10%
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 6
∴ అమ్మిన వెల = కొన్నవెల + లాభము
= ₹ 480 + ₹ 48 = ₹ 528
∴ కుర్చీ యొక్క అమ్మిన వెల = ₹ 528
(లేదా)
కొన్న వెల, లాభము అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
లాభం 10 అనగా 100 కు కొన్న వస్తువును ₹110కు అమ్మడము.
∴ 100 : 110 = 480 : 1
⇒ 100 × x = 480 × 110
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 7
∴ కుర్చీ యొక్క అమ్మిన వెల = ₹ 528

ప్రశ్న4.
శర్మ ఒక కారును ₹ 3,50,000 కి కొన్నాడు. రెండు సంవత్సరాలు తర్వాత 12% నష్టానికి అమ్మాడు. అయిన కారు అమ్మిన వెల ఎంత ?
సాధన :
శర్మ కారును కొన్న వెల = ₹3,50,000
అమ్మిన వెల = ?
నష్టం = ₹350000 పై 12% .
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 8
కారు యొక్క అమ్మిన వెల = 350000 – 42000
= ₹ 3,08,000
∴ కారు యొక్క అమ్మిన వెల = ₹ 3,08,000
(లేదా )
కొన్న వెల, నష్టము అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
12% నష్టం అనగా ₹ 100కు కొన్న వస్తువును 100 – 12 = ₹ 88 కి అమ్మడము.
∴ 100 : 88 = 3,50,000 : x
= 100 × x = 3,50,000 × 88
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 9
కారు యొక్క అమ్మిన వెల = ₹ 3,08,000

ప్రశ్న5.
ఒక వర్తకుడు ఒక్కొక్క చెక్క బల్లను ₹ 2,800కి కొని, వాటికి రంగువేయు నిమిత్తం ఒక్కొక్క దానికి ₹ 400 ఖర్చు చేశాడు. ఒక్కొక్క బల్లను అతను ₹ 4,000 కి అమ్మినచో అతనికి లాభశాతమెంత ?
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 10
సాధన :
వర్తకుడు చెక్కబల్ల కొన్న వెల = ₹ 2800
రంగు వేసిన ఖర్చు = ₹ 400
వర్తకుని యొక్క నికర కొన్నవెల
= ₹ 2800 + ₹ 400
= ₹ 3200
బల్ల అమ్మిన వెల = ₹ 4000
∴ లాభము = అ.వె – కొ.వె
= ₹4,000 – ₹ 3,200 = ₹ 800
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 11
∴ లాభశాతం = 25%
(లేదా)
లాభం, కొ.వె. అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
∴ 3,200 : 800 = 100 : 1
⇒ 3,200 × x = 800 × 100
⇒ x = \(\frac{800 \times 100}{3,200}\) = 25
∴ లాభ శాతం = 25%

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5

ప్రశ్న6.
ఒక బట్టల దుకాణంలో ఒక్కొక్క చీరను ₹ 600 లాభంతో, ₹1,800కి అమ్ముచున్నారు. అయిన దాని యొక్క కొన్నవెలను, లాభశాతాన్ని కనుక్కోండి.
సాధన :
బట్టల దుకాణంలో ఒక్కొక్క చీర అమ్మకం వెల = ₹1800
లాభము = ₹600
కొన్న వెల = అమ్మిన వెల – లాభం
= 1800 – 600 = ₹1200
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 12
∴ లాభశాతం = 50%
(లేదా) లాభం, కొ.వె. అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
∴ 1,200 : 600 = 100 : x
= 1,200 × x = 600 × 100
⇒ x = \(\frac{600 \times 100}{1,200}\) = 50
∴ లాభశాతం = 50%

ప్రశ్న7.
ఒక జీన్ ప్యాంటును ₹ 1750 కి అమ్మగా ₹ 258 నష్టం వచ్చింది. అయిన దాని యొక్క కొన్నవెలను, నష్టశాతాన్ని కనుక్కోండి.
సాధన :
జీన్ ప్యాంట్ అమ్మిన వెల = ₹ 1750
నష్టము = ₹ 258
కొన్న వెల = అ.వె. + నష్టం = 1750 + 258
= ₹ 2008
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 13
∴ నష్ట శాతము = 12.85%
(లేదా)
కొన్న వెల, నష్టము అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
∴ 2008 : 258 = 100 : 1
⇒ 2008 × x = 258 × 100
⇒ x = \(\frac{258 \times 100}{2008}\) = 12.848
∴ x = 12.85
∴ నష్ట శాతము = 12.85%

ప్రశ్న8.
10 వస్తువుల కొన్నవెల, 9 వస్తువుల అమ్మిన వెలకు సమానమైన లాభశాతాన్ని కనుక్కోండి.
సాధన :
10 వస్తువుల కొన్న వెల = ₹ x అనుకొందాము.
1 వస్తువు కొన్న వెల = ₹ \(\frac{x}{10}\)

9 వస్తువుల అమ్మిన వెల = ₹ x (∵ 9 వస్తువుల అమ్మినవెల= 10 వస్తువుల కొన్నవెల)
1 వస్తువు అమ్మిన వెల = ₹ \(\frac{x}{9}\)
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 14
(లేదా)
10 వస్తువుల కొన్న వెల = ₹ 100 అనుకొందాం.
1 వస్తువు కొన్న వెల = ₹10
9 వస్తువుల అమ్మిన వెల = ₹ 100
1 వస్తువు అమ్మిన వెల = ?
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 15

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5

ప్రశ్న9.
ఒక పుస్తకాన్ని ₹ 258కి అమ్మగా- 20% లాభం వచ్చింది. అదే పుస్తకాన్ని 30% లాభం రావాలంటే ఎంతకు అమ్మాలి ?
సాధన :
ఒక పుస్తకం అ.3 = ₹ 258;
లాభ శాతం = 20%
∴ కొ.వె. = ₹ x అనుకొందాము.
లాభం = ₹ (258 – x)
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 16
⇒ x = (258 – x) 5
⇒ x = 258 × 5 – 5x
⇒ x + 5x = 258 × 5 ⇒ 6x = 258 – 043
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 17
∴ x = ₹ 215
∴ కొన్న వెల = ₹215
ఇప్పుడు 30% లాభం రావలెనన్న అ. వె. కనుగొనాలి. ₹ 215 పై 30% లాభం –
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 18
∴ లాభం = ₹64.5 అమ్మిన వెల = కొ.వె + లాభం
= 215 + ₹64.5 = ₹ 279.5

30% లాభం రావడానికి ₹279.5 కు అమ్మాలి.
(లేదా)
కొ.వె. మరియు అమ్మిన వెల అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి. పుస్తకం కొన్న వెల = ₹ x అనుకొనుము.
∴ లాభం 20% అయిన అ.3 = ₹ 258
కొ.వె. 100 అయిన అమ్మిన వెల = ₹ 120
100 : 120 = x : 258
⇒ 120 × x = 258 × 100
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 19
లాభం 30% రావలెనన్న అమ్మిన వెల
= ₹y అనుకొనుము.

కొ.వె. 100, అమ్మిన వెల = ₹ 130
∴ 100 : 130 = 215: y
= 100 × y = 130 × 215
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 20
⇒ y = = 279.5
y = ₹279.5
∴30% లాభం రావడానికి ₹ 279.5 కు అమ్మాలి.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.4

by

SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.4 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 7th Lesson నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Exercise 7.4

ప్రశ్న1.
ఐదుగురు వ్యక్తులు 10 పుస్తకాలను, 8 రోజులలో టైపు చేయగలరు. అయిన 8 మంది వ్యక్తులు, రెండు పుస్తకాలను టైపు చేయడానికి ఎన్ని రోజుల సమయం పడుతుంది ?
సాధన :
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.4 1
i) రోజుల సంఖ్య, వ్యక్తుల సంఖ్యకు విలోమాను పాతంలో ఉంటుంది.
ii) రోజుల సంఖ్య, పుస్తకాల సంఖ్యకు అనులోమాను పాతంలో ఉంటుంది.
∴ 8 : x = 8 : 5 మరియు 10 : 2 ల బహుళ నిష్పత్తి
8 : x = 8 × 10 : 5 × 2
మధ్యమముల లబ్దం = అంత్యముల లబ్దం
⇒ 80 × x = 8 × 10
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.4 2
⇒ x = 1
∴ 8 మంది వ్యక్తులు, రెండు పుస్తకాలను ఒక రోజులో టైపు చేయగలరు.

ప్రశ్న2.
ఐదుగురు వ్యక్తులు 18 ఎకరాల పొలాన్ని దున్నుటకు, 9 రోజుల సమయం పడుతుంది. అయిన 25 మంది – వ్యక్తులు, 30 ఎకరాల పొలాన్ని ఎన్ని రోజులలో దున్నగలరు ?
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.4 3
సాధన :
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.4 4
(i) రోజుల సంఖ్య, వ్యక్తుల సంఖ్యకు విలోమాను పాతంలో ఉంటుంది.
(ii) రోజుల సంఖ్య, పొలం యొక్క విస్తీర్ణానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
9: x = 25 : 5 మరియు 18 : 30 ల

బహుళ నిష్పత్తి
9 : x = 25 × 18 : 5 × 30
మధ్యమముల లబ్దం = అంత్యముల లబ్దం
⇒ x × 25 × 18 = 9 × 5 × 30
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.4 5
∴x = 3
25 మంది వ్యక్తులు, 30 ఎకరాల పొలాన్ని 3 రోజులలో దున్నగలరు.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.4

ప్రశ్న3.
8 మందికి 20 రోజులకు అవసరమయ్యే బియ్యం వెల ₹ 480. అయిన 12 మంది మనుషులకు పదిహేను రోజులకు అవసరమయ్యే బియ్యం వెల ఎంత ?
సాధన :
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.4 6
(i) బియ్యం వెల, మనుషుల సంఖ్యకు అనులోమాను , పాతంలో ఉంటుంది.
(ii) బియ్యం వెల, రోజుల సంఖ్యకు అనులోమాను పాతంలో ఉంటుంది.
∴ 480 : x = 8 : 12 మరియు 20 : 15ల బహుళ నిష్పత్తి
480 : x = 8 × 20 : 12 × 15
మధ్యమముల లబ్దం = అంత్యముల లబ్దం
⇒ x × 8 × 20 = 480 × 12 × 15
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.4 7
⇒ x = ₹ 540
∴ 12 మందికి 15 రోజులకు అవసరమగు బియ్యం వెల = ₹ 540.

ప్రశ్న4.
ఒక పనిని 24 మంది రోజుకి ఎనిమిది గంటలు చొప్పున పనిచేస్తూ, 15 రోజులలో పూర్తి చేయగలరు. అదే పనిని 20 మందికి రోజుకి 9 గంటలు చొప్పున పనిచేస్తూ, ఎన్ని రోజులలో పూర్తి చేయగలరు ?
సాధన :
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.4 8
(i) రోజుల సంఖ్య, రోజుకు పనిచేయు గంటల సంఖ్యకు విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
(ii) రోజుల సంఖ్య, మనుషుల సంఖ్యకు విలోమాను
పాతంలో ఉంటుంది. 15 : x = 20 : 24 మరియు 9 : 8 ల బహుళ నిష్ప త్తి
∴ x : 15 = 20 × 9 : 24 × 8
మధ్యమముల లబ్దం = అంత్యముల లబ్దం
⇒ x × 20 × 9 = 15 × 24 × 8
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.4 9
∴ 20 మందికి రోజుకు 9 గంటల చొప్పున ఆ పనిని 16 రోజులలో పూర్తి చేయగలరు.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.4

ప్రశ్న5.
12 మంది రంగులు వేసేవారు 180 మీ. పొడవు గల గోడకు రంగును, 3 రోజులలో వేయగలరు. అయిన 200 మీ. పొడవు గల గోడకు రంగును 5 రోజులలో
వేయడానికి, ఎంత మంది రంగులు వేసేవారు కావాలి?
సాధన :
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.4 10
(i) మనుషుల సంఖ్య, రంగువేయు గోడ పొడవు అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
(ii) మనుషుల సంఖ్య, రోజుల సంఖ్య విలోమాను పాతంలో ఉంటాయి.
12 : x = 180 : 200 మరియు 5 : 3 ల బహుళ నిష్ప త్తి
∴ 12 : x = 180 × 5 : 200 × 3
మధ్యమముల లబ్దం = అంత్యముల లబ్దం
⇒ x × 180 × 5 = 12 × 200 × 3
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.4 11
⇒ x = 8
∴ 200 మీ. పొడవు గల గోడకు రంగును 5 రోజులలో వేయడానికి 8 మంది కావాలి.