AP Board 5th Class Maths Solutions 4th Lesson గుణకారం – భాగాహారం

Andhra Pradesh AP Board 5th Class Maths Solutions 4th Lesson గుణకారం – భాగాహారం Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 5th Class Maths Solutions Chapter 4 గుణకారం – భాగాహారం

I. రాజు ఒక రైతు. అతను కొత్త ఇంటిని నిర్మిస్తున్నాడు. ఇంటి నిర్మాణానికి అవసరమైన సామగ్రి అనగా ఇసుక, సిమెంట్, ఇనుము, కంకర మరియు ఇటుకలు కొనుగోలు చేశాడు.

ఇతను కొనుగోలు చేసిన సామాగ్రి వివరాలు.

పై సమాగ్రి కొనుగోలు చేయుటకు ఎంత మొత్తం ఖర్చుచేశాడు?

జవాబు.

ఇవి చేయండి: (TextBook Page No.7)

క్రింది లెక్కలు చేయండి.
a) 127 × 12
b) 245 × 17
c) 346 × 19
d) 495 × 24
e) 524 × 36
f) 642 × 43
g) 729 × 56
h) 867 × 69
i) 963 × 72
j) 806 × 83
జవాబు.
a) 127 × 12
127 × 2 = 254
127 × 10 = 1270

(b) 245 × 17
245 × 7 = 1712
245 × 10 = 2450

(c) 345 × 19
345 × 9 = 3114
346 × 10 = 3460

(d) 495 × 24
495 × 4 = 1980
495 × 20 = 9900

e) 524 × 36
524 × 6 = 3144
524 × 30 = 15720

f) 642 × 43
642 × 3 = 01926
642 × 40 = 25680

g) 729 × 56
729 × 50 = 36450
729 × 6 = 4374

h) 867 × 69
867 × 60 = 52020
867 × 9 = 7803

i) 963 × 72
963 × 70 = 67410
963 × 2 = 1926

j) 806 × 83
806 × 80 = 64480
806 × 3 = 2418

ఇవి చేయండి: (TextBook Page No.9)

ప్రశ్న 1.
క్రింది లెక్కలు చేయండి.
a) 2835 × 3
b) 3746 × 5
c) 45392 × 6
d) 56042 × 8
e) 63672 × 9
f) 786435 × 6
g) 79480 × 7
h) 832407 × 6
i) 989235 × 4
j) 905068 × 8
జవాబు.

ప్రశ్న 2.
ఒక ఫ్యాక్టరీ ఒక వెలలో 4950 కార్లను తయారు చేస్తుంది. ఫ్యాక్టరీ సంవత్సరంలో ఎన్ని కార్లను ఉత్పత్తి చేస్తుంది?
జవాబు.
ఒక నెలలో కంపెనీ తయారు చేయు కార్ల సంఖ్య = 4950.
సంవత్సరంకు గల నెలల సంఖ్య = 12
సంవత్సరములో ఉత్పత్తి చేయు కార్ల సంఖ్య = 4950 × 12
4950 × 10 = 49500
4950 × 2 = 9900

ప్రశ్న 3.
ఒక రైలు గంటలో 143 కిలోటమీటర్లు ప్రయాణిస్తే, అదొ ఒక రోజులో ఎంత దూరం ప్రయాణిస్తుంది?
జవాబు.
ఒక గంటలో రైలు ప్రయాణించు దూరము = 143
ఒకరోజుకి గల గంటల సంఖ్య = 24 గంటలు .
∴ ఒక రోజులో ఆ రైలు ప్రయాణించు దూరము = 143 × 24
143 × 20 = 2860
143 × 4 = 572

ఇవి చేయండి: (TextBook Page No.13)

ప్రశ్న 1.
క్రింది గుణకారాలు చేయండి. వాటి తగిన రాత సమస్యలు తయారు చేయండి.
a) 3628 × 9
b) 1507 × 69
c) 4256 × 76
d) 27041 × 8
e) 4230 × 121
f) 8271 × 93
జవాబు.
అ) 3628 × 9
టీ దుకాణాదారుడు రోహన్ ఒక టీని ₹ 9 లకు అమ్మెను. రోజుకి అతను 3628 టీలను అమ్మిన, అతనికి వచ్చు సంపాదన ఎంత?

ఆ) 1507 × 69
ఒక పెట్టెలో 69 పెన్సిళ్ళు కలవు. దుకాణాదారుని వద్ద ఆ రకపు పెట్టెలు 1507 ఉన్న యెడల అతని వద్ద గల మొత్తం పెన్సిళ్ళు సంఖ్య ఎంత?

ఇ) 4256 × 76
ఒక పూల గుత్తి తయారీకి 76 గులాబీలు కావలెను. 4256 పూల గుత్తులు తయారీకి అవసరమైన గులాబీల సంఖ్య ఎంత?

ఈ) 27041 × 8
ఉమామహేశ్వరి నెల జీతము ₹ 27041 అయిన 8 నెలల్లో ఆమె సంపాదన ఎంత?

ఉ) 4230 × 121 జవాబు. ఒక
జిల్లా జైలులో 121 మంది ఖైదీలు కలరు అటువంటి 4230 జైళ్ళలో గల ఖైదీల సంఖ్య ఎంత?

ఊ) 8271 × 93
ఒక పుస్తకంలో 93 పేజీలు కలవు. అటువంటి 8271 పుస్తకాలలో ఉండదగు పేజీల సంఖ్య ఎంత?

ప్రశ్న 2.
టీ అమ్మకందారుడు అమర్ ఒక కప్పు టీని ₹ 6 లకు విక్రయిస్తాడు. రోజుకు 1100 కప్పు టీలు అమ్మితే ఆరోజు అతను ఎంత సంపాదించాడు?
జవాబు.
ఒక టీ వెల = ₹ 6
ఒకరోజు అమ్మిన టీల సంఖ్య = 1100
ఆరోజుకి అతని సంపాదన = 1100 × ₹ 6 = ₹ 6600.

ప్రశ్న 3.
కార్పెంటర్ జాన్సన్ 9 మంచాలు తయారు చేసి, ప్రతి మంచంను ₹ 8,500 అమ్మాడు. అతను ఎంత
మొత్తం సంపాదించాడు?
జవాబు.
ప్రతీ మంచం ఖరీదు = ₹ 8500
తయారైన మంచాల సంఖ్య =9
అతనికి వచ్చిన మొత్తం సొమ్ము = 9 × 8500 = ₹ 76,500

ప్రశ్న 4.
మిస్టర్ ఇరాన్ మైదుకూరు మునిసిపాలిటీలో స్కావెంజర్‌గా పనిచేస్తున్నారు. ఒక నెల అతని జీతం ₹ 18,000. అతని సంవత్సర జీతం ఎంత? ఈ సమస్యను పరిష్కరించడానికి మీరు ఏ గణిత
ఆపరేషన్ ఉపయోగించవచ్చు?
జవాబు.
ఇరాన్ నెల సరీ వెతనం = ₹ 18,000
వార్షికం కు గల నెలల సంఖ్య = 12 ఇరాన్ వార్షిక వేతనము = 12 × ₹ 18000 = ₹ 2,16,000.

ఇవి చేయండి: (TextBook Page No.17)

ప్రశ్న 1.
లబాలను కనుగొనండి : 46 × 23 మరియు 23 × 46
జవాబు.
46 × 23 = 1,058
23 × 46 = 1,058

ప్రశ్న 2.
క్రింది వాటిని చేయండి.
జవాబు.
a) 23 × 1 = _____
జవాబు.
23

b) 342 × 1 = _____
జవాబు.
342

c) 999 × 1 = _____
జవాబు.
999

d) 53 × 0 = _____
జవాబు.
0

e) 259 × 10 = _____
జవాబు.
0

f) 5817 × 0 = _____
జవాబు.
0

ఇవి చేయండి: (TextBook Page No.19)

ఈ కింది లబ్దాలను అంచనా వేయండి.
ప్రశ్న 1.
59 × 19
జవాబు.
60 × 20 = 1200

ప్రశ్న 2.
99 × 56.
జవాబు.
100 × 60 = 600

ప్రశ్న 3.
189 × 33
జవాబు.
200 × 30 = 600

ప్రశ్న 4.
4123 × 316
జవాబు.
4100 × 300 = 1,230,000

ఇవి చేయండి: (TextBook Page No.25)

ప్రశ్న 1.
కింది భాగహారాలు చేయండి. విభాజ్యం, విభాజకం, భాగఫలం, శేషం లను వ్రాయండి. భాగహార నియమం ఆధారంగా సరి చూడండి.

అ) 97869 ÷ 6
జవాబు.

విభాజ్యం = 6
విభాజకం = 97869
భాగఫలం = 16311
శేషం = 3
సరిచూచుట : విభాజ్యం = (విభాజకం × భాగఫలం) + శేషం
97869 = 6 × 16311 + 3
= 97,866 + 3
97,869 = 97,869

ఆ) 56821 ÷ 9
జవాబు.

విభాజ్యం = 56821
విభాజకం = 9
భాగఫలం = 6313
శేషం = 4
సరిచూచుట :
విభాజ్యం = (విభాజకం × భాగఫలం) + శేషం
56821 = 9 × 6313 + 4
= 56,817 + 4
= 56,821.

ఇ) 68072 ÷ 7
జవాబు.

విభాజ్యం = 68072
విభాజకం = 7
భాగఫలం = 9724
శేషము = 4
సరిచూచుట :
విభాజ్యం = (విభాజకం × భాగఫలం ) + శేషం
68072 = 7 × 9724 + 4
= 68,068 + 4
68,072 = 68,072

ఈ) 10213 ÷ 17
జవాబు.

విభాజ్యం =10213
విభాజకం = 17
భాగఫలం = 600
శేషం = 13
సరిచూచుట :
విభాజ్యం = (విభాజకం × భాగఫలం) + శేషం
10213 = 17 × 600 + 13
= 10200 + 13

ప్రశ్న 2.
అనాధలకు పంచుటకు ₹ 6000 వలువ గల 120 దుప్పట్లను రాజు కొనుగోలు చేశాడు. ఒక్కొక్క దుప్పటి ధర ఎంత?
జవాబు.
రాజు కొనుగోలు చేసిన దుప్పట్ల సంఖ్య = 120
ఒక్కొక్క దుప్పటి ఖరీదు = ₹ 6000.
పంచుటకు వెచ్చించిన సొమ్ము = 6000 ÷ 120

∴ ఒక్కొక్క దుప్పటి ఖరీదు = 50

ప్రశ్న 3.
100 మంది రోగులకు పంచుటకు విలువల గల రొట్టెలను వేమయ్య కొనుగోలు చేశాడు. ఒక్కొక్క రొట్టె ధర ఎంత?
జవాబు.
రోగుల సంఖ్య = 100 మంది
రొట్టెల మొత్తం విలువ = ₹ 2300
ఒక్కొక్క రొట్టె ఖరీదు = 2300 ÷ 100

∴ ఒక్కొక్క రొట్టె ఖరీదు = ₹ 23

ఇవి చేయండి: (TextBook Page No.25)

ప్రశ్న 1.
కింది లెక్కలు చేయండి మీరు ఏమి పరిశీలించారో రాయండి.

i) 53427 ÷ 10
జవాబు.

ii) 53427 ÷ 100
జవాబు.

iii) 53427 ÷ 1000
జవాబు.

iv) 53427 ÷ 10000
జవాబు.

ఇవి చేయండి: (TextBook Page No.25)

ప్రశ్న 1.
8 కుండల ఖరీదు ₹ 800. అయితే 5 కుండల ధర ఎంత?
జవాబు.
8 కుండల వెల = ₹ 800
1 కుండ వెల = ₹ 800 ÷ 8 (0) = ₹ 100

5 కుండల వెల = 5 × ₹ 100
= ₹ 500

ప్రశ్న 2.
5 కిలోల టమాటాల ధర ₹ 125. అయితే 2 కిలోల టమాటా ధర ఎంత?
జవాబు.
5 కిలోల టమాటా వెల = ₹ 125
1 కిలో టమాటా వెల = ₹ 125 ÷ 5 = ₹ 25

∴ 25 కిలోల టమాటా వెల = ₹ 25 × 2 = ₹ 50

ప్రశ్న 3.
ఒక ప్రచురణ కర్త జూలై నెలలో 3,875 పుస్తకాలను తయారు చేస్తారు. వారు ప్రతిరోజూ ఒకే సంఖ్యలో పుస్తకాలను తయారు చేస్తే, ఒక లీపు సంవత్సరంలో వారు ఎన్ని పుస్తకాలను తయారు చేయవచ్చు?
జవాబు.
ప్రచురణ కర్త జూలై నెలలో ముద్రించదగు పుస్తకాలు = 3,875
జూలై నెలకు గల రోజులు = 31.

ఒక రోజుకు ముద్రించదగు పుస్తకాల సంఖ్య = 3875 ÷ 31 = 125 పుస్తకాలు
ఒక లీపు సంవత్సరంలో గల రోజుల సంఖ్య = 366
ప్రచురణ కర్త లీపు సంవత్సరములో ముద్రించదగు పుస్తకాల సంఖ్య = 366 × 125 = 45,750 పుస్తకాలు.

ఇవి చేయండి: (TextBook Page No.29)

ప్రశ్న 1.
ఫలితాన్ని అంచనా వేయండి.
a) 309 ÷ 11
జవాబు.
300 ÷ 10 = 30

b) 497 ÷ 23
జవాబు.
500 ÷ 20 = 25.

c) 891 ÷ 32
జవాబు.
900 ÷ 30 = 30

d) 2940 ÷ 32
జవాబు.
3000 ÷ 30 = 100

e) 6121 ÷ 52
జవాబు.
6000 ÷ 50 = 120

f) 2928 ÷ 92
జవాబు.
3000 ÷ 100 = 30

ప్రశ్న 2.
జానీ తన పుట్టినరోజువ పంపిణీ చేయడానికి 5 పెట్టెలు గల రొట్టెలను కొనుగోలు చేశాడు. అతను రొట్టెలు పంపిణీ చేయడానికి ఒక ఆసుపత్రికి వెళ్ళాడు. 48 మంది రోగులు ఉన్నారు. ప్రతి రోగికి ఎన్ని రొట్టెలు వస్తాయి?
జవాబు.
జానీ కొనుగోలు చేసిన పెట్టెల సంఖ్య = 5
ప్రతి పెట్టెలో గల రొట్టెలు = 20
మొత్తం రొట్టెల సంఖ్య = 5 × 20 = 100
మొత్తం రోగుల సంఖ్య = 48
ప్రతి రోగి పొందు రొట్టెల సంఖ్య = 100 ÷ 50 = 2 రొట్టెలు దాదాపుగా.

1. క్రింది పట్టికను పరిశీలించండి. ఖాళీలను పూరించండి.

జవాబు.

2. కింది పట్టికను పరిశీలించండి. భాగహారాలకు సంబంధిత గుణకార రూపాలు రాగుండి.

జవాబు.

అభ్యాసం:

ప్రశ్న 1.
అహ్మాద్ నెలకు ₹ 9500 సంపాదిస్తాడు. అతను ప్రతి సంవత్సరంలో ఎంత సంపాదిస్తాడు.
జవాబు.
అహ్మద్ నెలకు సంపాదన = ₹ 9500
మొత్త సంవత్సరంకు నెలల సంఖ్య = 12
సంవత్సరంలో అహ్మద్ సంపాదన = 12 × 9500 = ₹ 114,000

ప్రశ్న 2.
ఒక పెద్ద పంచాయితీలో 2488 కుటుంబాల నివసిస్తున్నాయి. ప్రతి కుటుంబం సంవత్సరానికి మోట ₹ 30 గ్రంథాలయ పన్ను చెల్లించిన, మొత్తం కలదు ఎంత సొమ్ము వసూలు అవుతుంది?
జవాబు.
పెద్ద పంచాయితీలో నివసించు కుటుంబాల సంఖ్య = 2488
ప్రతి కుటుంబం సంవత్సరంకు కట్టె గ్రంథాలయ సన్ను పలువ = ₹ 30.
మొత్తం వసూలైన సొమ్ము విలువ = 2488 × ₹ 30 = ₹ 74,640

ప్రశ్న 3.
ఒక సైకిల్ వెల ₹ 3950. మోటారు సైకిల్ వెల సైకిల్ వెలకు 13 రెట్లు, అయిన మోటారు సైకిల్ వెల ఎంత?
జవాబు.
ఒక సైకిల్ వేల = ₹ 3950
మోటారు సైకిల్ వెల, సైకిల్ వెలకు 13 రెట్లు కలదు.
∴ మోటారు సైకిల్ వెల = 13 × ₹ 3950 = ₹ 51,350.

ప్రశ్న 4.
ఒక అట్టపెట్టె 36 మామిడి పండ్లు ఉంచగలం. 30,744 మామిడి పండ్లు ఉంచడానానికి ఎన్ని అట్టపెట్టెలు కావాలి?
జవాబు.
ఒక అట్ట పెట్టెలో ఉంచదగు మామిడి పండ్ల సంఖ్య = 36
మొత్తం మామిడి పండ్ల సంఖ్య = 30,744
కావలసిన అట్ట పెట్టెల సంఖ్య = 30,744 ÷ 36
∴ కావలసిన అట్ట పెట్టెల సంఖ్య = 854

ప్రశ్న 5.
తన వద్ద పనిచేసే ‘8’ మంది పనివాళ్ళకు ₹ 64,000 లను సమానంగా పంచాలని మణి యజమాని భావించాడు. ఒక్కొక్క వ్యక్తికి ఎంత మొత్తం వచ్చును.
జవాబు.
మొత్తం పంచదలచిన సొమ్ము = ₹ 64,000
పని వారి సంఖ్య = 8
ఒక్కొక్క వ్యక్తికి వచ్చు సొమ్ము = 64000 ÷ 8 = ₹ 8000

ప్రశ్న 6.
ఒక సెల్‌ఫోన్ దుకాణం యజమాని 8 సెల్‌ఫోన్లు కొన్నాడు, మరియు అతను టోకు వ్యాపారికి ₹ 90,000 ఇచ్చాడు. టోకు వ్యాపారి అతనికి ? ₹ 400 తిరిగి ఇచ్చాడు. ప్రతి సెల్‌ఫోన్ ధర ఎంత?
జవాబు.
టోకు వర్తకునికి ఇచ్చిన సొమ్ము = ₹ 90,000
వర్తకుడు తిరిగి ఇచ్చిన సొమ్ము = ₹ 400
8 సెల్ ఫోన్లకు వర్తకుడు తీసుకున్న సొమ్ము విలువ = ₹ 90,000 – ₹ 400 = ₹ 89,600
ఒక్కొక్క సెల్ ఫోన్ ఖరీదు = 8
∴ ఒక్కొక్క సెల్ ఫోన్ ఖరీదు = ₹ 89,600 ÷ 8 = ₹ 11,200.

ప్రశ్న 7.
28 లడ్డులు బరువు 1 కిలో 100 గ్రా. ఎన్ని లడ్డూల బరువు 12 కిలోలు. ఒక పెట్టెలో 16 లడ్డూలను ప్యాక్ చేయగలిగితే, ఈ లడ్డులన్నింటిని ప్యాక్ చేయడానికి ఎన్ని పెట్టెలు అవసరం?
జవాబు.
28 లడ్డూల బరువు = 1 కి.గ్రా = 1000 గ్రా
ఇచ్చిన లడ్డూల మొత్తం బరువు = 12 కిలోలు
మొత్తం లడ్డూల విలువ = 12 × 28 = 336
ఒక్కొక్క అట్టపెట్టెలో పట్టు లడ్డూల సంఖ్య = 16
336 లడ్డూలు పట్టుటకు కావలసిన అట్ట పెట్టెల సంఖ్య =336 ÷ 16 = 21 పెట్టెలు.

ప్రశ్న 8.
ఒక మత్స్యకారుడు 8 కిలోల చేపలను ₹ 1600 అమ్మాలనుకున్నాడు. అయితే రాము 5 కిలోలు మాత్రమే కొనాలనుకుంటున్నాడు. అయితే 5 కిలోలు ధర ఎంత?
జవాబు.
8 కేజీల చేపల ఖరీదు = ₹ 1600
1 కేజీ చేప ఖరీదు = 1600 ÷ 8 = ₹ 200
5 కేజీల చేపల ఖరీదు = 5 × ₹ 200 = ₹ 1000

ప్రశ్న 9.
50 కిలోల బెల్లం ధర ₹ 2500. 15 కిలోల బెల్లం ధర ఎంత?
జవాబు.
50 కి.గ్రాల బెల్లం ఖరీదు = ₹ 2500
1 కి.గ్రా బెల్లం ఖరీదు = 2500 ÷ 50
15 కేజీల బెల్లం ఖరీదు = 15 × ₹ 50 = ₹ 750

ప్రశ్న 10.
ఒక కుటుంబానికి 8 రోజులకు ₹ 3200 ఖర్చు అగును. 4 రోజులకు ఎంత ఖర్చు అగును?
జవాబు.
8 రోజులకు కుటుంబానికి అగు ఖర్చు = ₹ 3200
1 రోజుకు అగు ఖర్చు = ₹ 3200 ÷ 8 = ₹ 400
4 రోజులకు అగు ఖర్చు = 4 × ₹ 400 = ₹ 1600

ప్రశ్న 11.
హర్ష బొమ్మలు గీచి, చిత్రకళా ప్రదర్శనలో అమ్మకానికి ఉంచాడు. పెద్ద చిత్రానికి ₹ 2567 చిన్న చిత్రానికి ₹ 465 వసూలు చేశాడు. ఆ ప్రదర్శనలో 6 పెద్ద చిత్రాలు, 3 చిన్నచిత్రాలను అమ్మిన, అతను ఎంత సంపాదించాడు.
జవాబు.
ఒక పెద్ద చిత్రానికి వసూలగు సొమ్ము = ₹ 2567
6 పెద్ద చిత్రానికి వసూలగు సొమ్ము = 6 × ₹ 2567 = ₹ 15402
1 చిన్న చిత్రానికి వసూలగు సొమ్ము = ₹ 465
3 చిన్న చిత్రానికి వసూలగు సొమ్ము= 3 × 465 = ₹ 1395
మొత్తం సంపాదన = ₹ 15402 + ₹ 1395 = ₹ 16,797

ప్రశ్న 12.
63 రబ్బరుల వెల ₹315. అయితే 42 రబ్బరుల వెల ఎంత?
జవాబు.
63 రబ్బరు వేల = ₹315.
1 రబ్బరు వెల = 315 ÷ 63 = ₹ 5
∴ 42 రబ్బరుల వెల = 42 × ₹ 5 = ₹ 210

ప్రశ్న 13.
12 మీటర్లు చొక్కా గుడ్డ వెల ₹ 1440. అయితే 7 మీ. చొక్కా గుడ్డ వెల ఎంత?
జవాబు.
12 మీటర్ల చొక్కా గుడ్డ వెల = ₹ 1440
1 మీటరు చొక్కా గుడ్డ వెల = 1440 ÷ 12 = ₹ 120
7 మీటర్ల చొక్కా గుడ్డ వెల= 7 × ₹ 120 = ₹ 840