AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 5 త్రిభుజాలు Unit Exercise

SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 5 త్రిభుజాలు Unit Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 5th Lesson త్రిభుజాలు Unit Exercise

ప్రశ్న 1.
ఒక త్రిభుజంలో ఎన్ని లంబకోణాలు ఉంటాయి ?
జ.
ఒక త్రిభుజంలో ఒకే ఒక లంబకోణం ఉండగలదు.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 5 త్రిభుజాలు Unit Exercise

ప్రశ్న 2.
‘Z’ వద్ద లంబకోణము గల ∆XYZలో అతి పెద్ద భుజం ఏది?
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 5 త్రిభుజాలు Unit Exercise 1
∆ XYZ లో అతి పెద్ద భుజం = XY (కర్ణం)

ప్రశ్న 3.
త్రిభుజంలో ఏ రెండు కోణాల మొత్తం అయినా మూడవ కోణం కంటే ఎక్కువగా ఉంటుందా ? ఉదాహరణలతో వివరించండి.
సాధన.
త్రిభుజంలో ఏ రెండు కోణాల మొత్తం అయినా మూడవ
కోణం కంటే ఎక్కువగా ఉండాల్సిన అవసరం లేదు.
ఉదా 1: 110°, 30°, 40° గా గల అధిక కోణ’ త్రిభుజాన్ని తీసుకొందాం.
30° + 40° = 70° ఇది మూడవ కోణం 110° కన్నా తక్కువ.

ఉదా 2: 90°, 50°, 40° గా గల లంబకోణ త్రిభుజాన్ని తీసుకొందాం.
40° + 50° = 90° ఇది మూడవ కోణం 90’కు సమానము.

ఉదా 3: 50°, 60°, 70° గా గల అల్పకోణ త్రిభుజాన్ని తీసుకొంటే,
50° + 60° = 110°, 110° > 70°
60° + 70° = 130°, 130° > 50°
50° + 70° = 120°, 120° > 60°
అల్పకోణ త్రిభుజంలో మాత్రమే “త్రిభుజంలోని ఏ రెండు కోణాల మొత్తం అయిన మూడవ కోణం కంటే ఎక్కువ.” మిగిలిన లంబకోణ, అధికకోణ త్రిభుజాలలో ఏ రెండు కోణాల మొత్తం అయిన మూడవ కోణం కంటే ఎక్కువ కాదు.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 5 త్రిభుజాలు Unit Exercise

ప్రశ్న 4.
దిగువ ఇచ్చిన కొలతలలో ఏవేని మూడు కొలతలను ఎన్నుకొని మూడు విభిన్న చెక్క త్రిభుజాకారాలను తయారు చేయండి.
11 మీ., 9 మీ., 3 మీ., 7 మీ. మరియు 5 మీ.
సాధన.
(i) 3 మీ., 7 మీ., 5 మీ.
(ii) 3 మీ., 9 మీ., 11 మీ.
(iii) 3 మీ., 7 మీ., 9 మీ.
కొలతలు భుజాలుగా గల త్రిభుజాలను తయారు చేయగలము.

ప్రశ్న 5.
దిగువ పేర్కొన్న త్రిభుజాలకు సరిపడు రెండు రకాలైన . కొలతలను పేర్కొనండి.
(i) లంబకోణ త్రిభుజం
సాధన.
(a) 90°, 40°, 50°
(b) 90°, 30°, 60°

(ii) అధికకోణ త్రిభుజం
సాధన.
(a) 110°, 30°, 40°
(b) 120°, 20°, 40°

(iii) అల్పకోణ త్రిభుజం
సాధన.
(a) 30°, 70°, 80°
(b) 60°, 60°, 60°

ప్రశ్న 6.
క్రింది పటములోని ‘x’ మరియు ‘y’ విలువలను కనుగొనుము.
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 5 త్రిభుజాలు Unit Exercise 2
ఇచ్చిన పటంలోని ∆ACL లో, AC = LC
∠L = ∠A = x°
అలాగే ∠C = 56° (శీర్షాభిముఖ కోణాలు)
ఇంకా ∠A + ∠L + ∠C = 180°
⇒ x + x + 56° = 180°
⇒ 2x + 56° = 180°
⇒ 2x = 180° – 56°
⇒ 2x = 124°
⇒ x = \(\frac{124^{\circ}}{2}\) = 62°
∴ x = 62°
y = ∠L + ∠C = x + 56°
y = 62° + 56° = 118°
(లేదా)
y + ∠CAL = 180° (రేఖీయద్వయం)
y + 62° = 180°
y = 180° – 62° = 118°
∴ x = 62°, y = 118°

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 5 త్రిభుజాలు Unit Exercise

ప్రశ్న 7.
త్రిభుజం ∆ABCలో కోణము ∠A, కోణము ∠Bకు నాలుగురెట్లు మరియు కోణము ∠C, కోణము ∠Bకు ఐదురెట్లు అయిన, మూడు కోణాలను కనుగొనుము.
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 5 త్రిభుజాలు Unit Exercise 3
∆ABC లో, ∠B = x° అనుకొందాం.
కావున, ∠A = 4x (లెక్క ప్రకారం కోణం ∠A, కోణం ∠B కి నాలుగు రెట్లు)
∠C = 5x (లెక్క ప్రకారం కోణం ∠C, కోణం ∠B కి ఐదు రెట్లు)
∠A + ∠B + ∠C = 180° (త్రిభుజంలోని మూడు కోణాల మొత్తం 180°)
⇒ 4x + x + 5x = 180°
⇒ 10x = 180°
⇒ x = \(\frac{180^{\circ}}{10}\) = 18°
∴ ∠A = 4x° = 4(18°) = 72°,
∠B = x° = 18°
∠C = 5x° = 5(18°) = 90°
∴ ∆ABC యొక్క మూడు కోణాలు 72°, 18°, 90°.

ప్రశ్న 8.
గోడకు ఆనించి నిలబెట్టిన ఒక నిచ్చెన ఒక వైపు నేలతో 70° కోణం చేయుచున్న, నిచ్చెన రెండవ వైపు గోడతో చేయు కోణం ఎంత?
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 5 త్రిభుజాలు Unit Exercise 4
పటంలో AC నిచ్చెన, AB గోడ.
∆ABC లో, ∠B = 90° మరియు ∠C = 70°
∠A + ∠B + ∠C = 180°
⇒ ∠A + 90° + 70° = 180°
⇒ ∠A + 160° = 180°
⇒ ∠A = 180° – 160° = 20°
∴ నిచ్చెన రెండవ వైపు గోడతో చేయు కోణము
∠A = 20.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 5 త్రిభుజాలు Unit Exercise

ప్రశ్న 9.
దిగువ తెలిపిన పట్టికను సరైన కొలతలతో పూరించండి. ఒక ఉదాహరణ ఇవ్వబడింది.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 5 త్రిభుజాలు Unit Exercise 5
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 5 త్రిభుజాలు Unit Exercise 6