Students can go through AP Inter 2nd Year Physics Notes 4th Lesson విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు will help students in revising the entire concepts quickly.
AP Inter 2nd Year Physics Notes 4th Lesson విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు
→ ఆవేశ వస్తువుల పరిమాణం, వాటి మధ్య దూరంతో పోల్చిన చాలా తక్కువగా ఉంటే, వాటిని బిందు ఆవేశాలు అంటారు.
→ వస్తువు యొక్క మొత్తం ఆవేశం, ఎల్లప్పుడు ప్రాథమిక ఆవేశంనకు పూర్ణాంక గుణిజాలుగా ఉంటే విద్యుత్ శక్తి నిత్యత్వమయింది అంటారు. i. e., Q : = ne ఇక్కడ n = 0, +1, +2, ±3.
→ రెండు స్థిర ఆవేశాలు కొంత దూరంలో ఉన్నప్పుడు వాని మధ్య పనిచేసే బలంను కులూమ్ నియమము ఇస్తుంది. స్థిర విద్యుత్ బలం, రెండు ఆవేశాల దూరం యొక్క వర్గంనకు విలోమానుపాతంలో ఉండుట వల్ల, దీనిని విలోమ వర్గనియమము అని కూడా అంటారు. యానకంలో కూలుమ్ నియమము
F = \(\frac{1}{4 \pi \varepsilon} \cdot \frac{q_1 q_2}{r^2}\) ఇక్కడ & యానకం పెర్మిటివిటీ.
→ యానకం రోధక స్థిరాంకం, K = \(\frac{\varepsilon}{\varepsilon_0}\)
→ రెండు ఆవేశాల మధ్య స్థిర విద్యుత్ బలం, మిగిలిన ఆవేశాల వల్ల ప్రభావం కాదు అనే ప్రాథమిక సూత్రంపై అధ్యారోపణ సూత్రం ఆధారపడింది.
→ ఏదైనా బిందువు ప్రమాణ ఆవేశంను ఉంచితే దానిపై పనిచేయు బలంను విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రత అంటారు.
→ బలరేఖ వక్రంపై ఏదైనా బిందువు వద్ద గీసిన స్పర్శరేఖ, ఆ బిందువు వద్ద విద్యుత్ క్షేత్రం దిశను తెలుపును. విద్యుత్ బలరేఖలు సంవృత వక్రాలు కావు.
→ విద్యుత్ అభివాహం, ΦE = ∮sE.dS మూలకం వైశాల్యం dS ఒక సదిశ మరియు దిశ వైశాల్యంనకు లంబంగా వెలుపలకు ఉండును. విద్యుత్ అభివాహం ఒక అదిశ.
→ సంవృత తలం ద్వారా మొత్తం అభివాహం, తలం లోపల ఉన్న మొత్తం ఆవేశంనకు \(\frac{1}{\varepsilon_0}\) రెట్లు ఉండునని కూలుమ్ నియమము నిర్వచిస్తుంది.
ΦE = ∮sE.dS = \(\frac{\mathrm{q}}{\varepsilon_0}\)
→ ప్రమాణ ధనావేశంను అనంత దూరం నుండి స్థిర విద్యుత్ బలంనకు వ్యతిరేకంగా క్షేత్రంలోని ఒక బిందువు వద్దకు తీసుకురావటానికి జరిగిన పనిని, ఆ బిందువు వద్ద విద్యుత్ పొటెన్షియల్ అంటారు.
→ స్వేచ్ఛాతలంలో బిందు ఆవేశం q వల్ల r దూరంలో విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రత E = \(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \cdot \frac{\mathrm{q}}{\mathrm{r}^2}\)
→ స్వేచ్ఛాతలంలో బిందు ఆవేశం q వల్ల r దూరంలో విద్యుత్ పొటెన్షియల్ V = \(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \cdot \frac{q}{r}\)
→ సమాన, వ్యతిరేక ఆవేశాలు జంట q మరియు – q లు 2a దూరంలో వేరుచేయబడి ఉంటే, దానిని విద్యుత్ ద్విధ్రువము అంటారు.
→ అధ్రువ అణువులలో ధనావేశ కేంద్రము మరియు రుణావేశ కేంద్రము ఏకీభవించును.
ఉదా : CO2, CH4. వీటికి ద్విధ్రువ భ్రామకం సున్నా.
→ ధ్రువ అణువులలో ధనావేశ కేంద్రము మరియు ఋణావేశ కేంద్రములు ఏకీభవించవు.
ఉదా : H2O. వీటికి శాశ్వత ద్విధ్రువ భ్రామకం ఉండును.
→ వస్తువు యొక్క ప్రమాణ ఉపరితల వైశాల్యంపై ఆవేశంను, ఆవేశ తల సాంద్రత అంటారు. σ = \(\frac{\Delta Q}{\Delta S}\)
→ తీగ ప్రమాణ పొడవుపై గల ఆవేశంను, రేఖీయ ఆవేశ సాంద్రత అంటారు. λ = \(\frac{\Delta \mathrm{Q}}{\Delta l}\)
→ వస్తువు ప్రమాణ ఘనపరిమాణంలో ఉండే ఆవేశంను, ఘనపరిమాణ ఆవేశ సాంద్రత అంటారు. p = \(\frac{\Delta \mathrm{Q}}{\Delta \mathrm{V}}\)
→ అనంత పొడవు, ఏకరీతి ఆవేశిత తీగవల్ల క్షేత్రం, E = \(\frac{\lambda}{2 \pi \varepsilon_0 \mathrm{r}}\)
→ ఏకరీతి ఆవేశం ఉన్న అనంత సమతల పలక వల్ల క్షేత్రం, E = \(\frac{\sigma}{2 \varepsilon_0}\)
→ పలుచని గోళాకార కర్పరము, ఏకరీతి ఆవేశతల సాంద్రత 6 అయితే
- E = \(\frac{\mathrm{q}}{4 \pi \varepsilon_0 \mathrm{r}^2}\)(≥ R)
- E = 0 (r < R). → విద్యుత్ ద్విధ్రువం మధ్య బిందువు నుండి మధ్యగత రేఖపై r దూరంలో క్షేత్రం, E = \(\frac{\mathrm{P}}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{1}{\left(\mathrm{a}^2+\mathrm{r}^2\right)^{3 / 2}}\) r >> a. అయితే
E = \(\frac{-\mathrm{P}}{4 \pi \varepsilon_0 \mathrm{r}^3}\)
→ ద్విధ్రువం అక్షంపై కేంద్రము నుండి 1 దూరంలో విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రత, E = \(\frac{2 {Pr}}{4 \pi \varepsilon_0\left(\mathrm{r}^2-\mathrm{a}^2\right)^2}\) r >> a అయితే E = \(\frac{2 \mathrm{P}}{4 \pi \varepsilon_0 \mathrm{r}^3}\)
→ ఏకరీతి విద్యుత్ క్షేత్రం E లో, ద్విధ్రువం ప్రయోగించు టార్క్ τ = P × E.
ఫార్ములాలు
→ కూలుమ్ నియమము \(\overrightarrow{\mathrm{F}}=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{\mathrm{q}_1 \mathrm{q}_2}{\mathrm{r}^2} \hat{\mathrm{r}}\) లేక \(\overrightarrow{\mathrm{F}}=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \times \frac{\mathrm{q}_1 \mathrm{q}_2}{|\overrightarrow{\mathrm{r}}|^3} \times \mathrm{r}^3\)
→ అధ్యారోపణ సూత్రం, \(\overrightarrow{\mathrm{E}}=\frac{\mathrm{q}}{4 \pi \varepsilon_0} \sum \frac{\mathrm{q}_{\mathrm{i}}}{\mathrm{r}_1^2} \widehat{\mathrm{r}}_{\mathrm{i}}\)
→ రోధక స్థిరాంకం లేక సాపేక్ష పెర్మిటివిటి K లేక εr
→ సదిశ రూపంలో కూలుమ్ నియమము,
→ ఏకరీతి ఆవేశ అంగుళీయకము (రింగు) అక్షంపై ఏదైనా బిందువు వద్ద విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రత
E = \(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{q \mathrm{x}}{\left(\mathrm{x}^2+\mathrm{a}^2\right)^{3 / 2}}\)
x >> a, అయితే, అప్పుడు E = \(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{q}{x^2}\)
→ విద్యుత్ ద్విధ్రువ భ్రామకం \(\overrightarrow{\mathrm{P}}_{\mathrm{e}}=\mathrm{q}(2 \overrightarrow{\mathrm{a}})\)
- అక్షీయ రేఖపై విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రత \(\overrightarrow{\mathrm{E}}_{\mathrm{a}}=\frac{2 \overrightarrow{\mathrm{p}} \cdot \mathrm{r}}{4 \pi \varepsilon_0\left(\mathrm{r}^2-\mathrm{a}^2\right)^2}\)
- మధ్య లంబ తలంపై ఏదైనా బిందువు వద్ద విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రత \(\overrightarrow{\mathrm{E}}_{\mathrm{eq}}=\frac{\overrightarrow{\mathrm{P}}}{4 \pi \varepsilon_0\left(\mathrm{r}^2-\mathrm{a}^2\right)^{3 / 2}}\)
→ ఏకరీతి విద్యుత్ క్షేత్రంలో ఉన్న విద్యుత్ ధ్రువంపై పనిచేయు టార్క్ τ = PEsin θ
సదిశ రూపంలో \(\vec{\tau}=\overrightarrow{\mathrm{P}} \times \overrightarrow{\mathrm{r}}\) ఇక్కడ E ఏకరీతిగా ఉండును.
→ విద్యుత్ ద్విధ్రువంను విద్యుత్ క్షేత్రంలో ఉన్నప్పుడు స్థితిజ శక్తి
U = -PE cos θ = \(-\overrightarrow{\mathrm{P}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{E}}\)
→ గాస్ సిద్ధాంతం, \(\oint \overrightarrow{\mathrm{E}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{ds}}=\frac{\mathrm{q}}{\varepsilon_0}\)
→ ఏదైనా బిందువు వద్ద విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రత
- రేఖీయ ఆవేశం వల్ల, E = \(\frac{1}{2 \pi \varepsilon_0} \cdot \frac{\lambda}{r}\)
- అనంత ఆవేశ తలపలక వల్ల సాంద్రత, E = \(\frac{\sigma}{2 \varepsilon_0}\)
- నిర్ణీత మందం ఉన్న అనంత సమతల వాహకం వల్ల, E = \(\frac{\sigma}{2 \varepsilon_0}\)
→ రెండు అనంత సమాంతర పలకల ఆవేశాల వల్ల విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రత
- రెండు పలకల మధ్య ప్రాంతంలో E = \(\frac{1}{2 \varepsilon_0}\)(σA – σB)
- రెండు పలకల వెలుపల ప్రాంతంలో E = \(\frac{2}{2 \varepsilon_0}\)(σA + σB)
→ ఆవేశ గోళాకార కర్పరము వల్ల
- కర్పరం లోపల, బిందువు ఉన్నప్పుడు E = 0
- కర్పరం వెలుపల, బిందువు ఉన్నప్పుడు E = \(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{\mathrm{q}}{\mathrm{r}^2}\)
- కర్పరంపైన, E = \(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{\mathrm{q}}{\mathrm{r}^2}\)
→ ఆవేశ గోళం వల్ల విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రత,
- బిందువు వెలుపల ఉన్నప్పుడు, E = \(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \cdot \frac{\mathrm{q}}{\mathrm{r}^2}=\frac{\rho}{\varepsilon_0} \cdot \frac{\mathrm{R}^3}{\mathrm{r}^2}\)
- బిందువు గోళంపై ఉన్నప్పుడు, E = \(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \cdot \frac{q}{R^2}=\frac{\rho R}{3 \varepsilon_0}\)
- బిందువు గోళం లోపల ఉన్నప్పుడు, E = \(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \cdot \frac{\mathrm{qr}}{\mathrm{R}^3}=\frac{\rho \mathrm{r}}{3 \varepsilon_0}\)