AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 16 సంసర్గ వ్యవస్థలు

Andhra Pradesh BIEAP AP Inter 2nd Year Physics Study Material 16th Lesson సంసర్గ వ్యవస్థలు Textbook Questions and Answers.

AP Inter 2nd Year Physics Study Material 16th Lesson సంసర్గ వ్యవస్థలు

అతిస్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
సంసర్గ వ్యవస్థ ప్రాథమిక ఖండరూపాలు (blocks) ఏమిటి?
జవాబు:
సంచార వ్యవస్థలో ప్రధాన భాగాలు. 1) ప్రసారిణి 2) గ్రాహకం 3) ఛానెల్ (మాధ్యమం)

ప్రశ్న 2.
వరల్డ్ వైడ్ వెబ్ (www) అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
టిమ్ – బెర్నెర్స్ – లీ ప్రపంచ వ్యాప్త వెబ్ (www) ని ఆవిష్కరించాడు. www అనేది విజ్ఞానానికి సంబంధించిన బృహత్ ఎన్సైక్లోపీడియా. ఇది ఎప్పుడూ 24 గంటలు అందరికీ అందుబాటులో ఉండే వ్యవస్థ.

ప్రశ్న 3.
మాట్లాడే సంకేతాల పౌనఃపున్య వ్యాప్తిని పేర్కొనండి.
జవాబు:
వాక్ సంకేతాలకు పౌనఃపున్య వ్యాప్తి 300HZ నుండి 3100HZ.

ప్రశ్న 4.
ఆకాశ తరంగ వ్యాపనం అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
భూమి నుంచి వచ్చి తనపై పడిన రేడియో తరంగాలను ఐనో మండలం భూమికి తిరిగి పరావర్తితం చేస్తుంది. ఈ ప్రక్రియను ఆధారంగా చేసుకొని కొన్ని MHZ నుండి 30 MHZ పౌనఃపున్య వ్యాప్తిలో ఎక్కువ దూరం సంచారాన్ని సాధించవచ్చు. ఈ రకమైన ప్రసరణను వ్యోమ తరంగ ప్రసరణం అంటారు.

ప్రశ్న 5.
ఐనోవరణం వివిధ భాగాలను పేర్కొనండి.
జవాబు:
ఐనోవరణంలోని భాగాలు:

1. D (స్వతాప మండలం యొక్క భాగం) 65 – 70 Km పగలు మాత్రమే
2. E (సమతాప మండలం యొక్క భాగం) 100 Km పగలు మాత్రమే
3. F₁ (మధ్య మండలం యొక్క భాగం) 170 Km నుండి 190 Km
4. F₂ (ఉష్ణ మండలం) రాత్రిపూట 300 Km, పగటిపూట 250 – 400 Km

ప్రశ్న 6.
మాడ్యులేషన్ను నిర్వచించండి. దాని ఆవశ్యకత ఎందుకు? [AP. Mar: ’17; AP & TS. Mar.’16; TS. Mar.’15; Mar, ’14]
జవాబు:
అల్ప పౌనఃపున్యము గల ఆడియో సంకేతం, హెచ్చు పౌనఃపున్య సంకేతంతో కలిసిపోయే ప్రక్రియను మాడ్యులేషన్ అంటారు.

పరిమితులు:

1. ఆంటెన్నా (లేదా) ఏరియల్ పరిమాణం.
2. ఆంటెన్నా వల్ల ఉద్గారమైన ఫలిత సామర్థ్యం.
3. వేర్వేరు ప్రసారిణిల నుండి వెలువడే సంకేతాలు ఒకదానితో ఒకటి కలిసిపోవడం.

ప్రశ్న 7.
మాడ్యులేషన్ ప్రాథమిక పద్ధతులను పేర్కొనండి. [TS. Mar.’17; AP. Mar.’16; TS. Mar: ’15]
జవాబు:
మాడ్యులేషన్ లో మూడు రకాలు ఉంటాయి.

1. కంపన పరిమితి మాడ్యులేషన్ (A.M)
2. పౌనఃపున్య మాడ్యులేషన్ (F.M)
3. దశా మాడ్యులేషన్ (PM)

ప్రశ్న 8.
మొబైల్ ఫోన్లలో ఏవిధమైన సంసర్గాన్ని వాడతారు?
జవాబు:
మొబైల్ ఫోన్లలో అంతరిక్ష తరంగ ప్రసరణ జరుగుతుంది.

స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
సాధారణీకరించిన సంసర్గ వ్యవస్థ ఖండరూప పటాన్ని గీచి, క్లుప్తంగా వివరించండి. [AP. Mar.’15]
జవాబు:
ప్రతి సంచార వ్యవస్థలో మూడు ప్రధాన భాగాలు ఉంటాయి. అవి 1) ప్రసారిణి, 2) మాధ్యమం/ఛానెల్, 3) గ్రాహకం సంచార వ్యవస్థ సాధారణ రూపాన్ని పటంలో చూడవచ్చు.

సంచార వ్యవస్థలో ఒక ప్రదేశం వద్ద ప్రసారిణి, మరొక ప్రదేశం వద్ద గ్రాహకం ఉంటాయి. ఈ రెండింటిని కలిపే భౌతిక యానకమే ఛానెల్.

సమాచార జనకం వల్ల ఉత్పత్తి అయిన సందేశ సంకేతాన్ని ఛానెల్ గుండా ప్రసారం కావడానికి వీలయ్యే రూపంలోకి మార్చడమే ప్రసారిణి యొక్క పని. సందేశ సంకేతం గనుక ఒకవేళ (ఒక వాక్ సంకేతం) విద్యుత్ సంకేతం కాకపోతే, దాన్ని ప్రసారిణికి నివేశనంగా పంపించే ముందు ట్రాన్స్యూసర్ సహాయంతో విద్యుత్ రూపంలోకి మారుస్తారు.

ఛానెల్ వెంబడి సంకేతం ప్రసారం అవుతున్నప్పుడు ఛానెల్ అసమగ్రతవల్ల సంకేతం విరూపణం చెందవచ్చు. దీనికి తోడు ప్రసారం అవుతున్న సంకేతానికి అనవసర శబ్దం కలపడం వల్ల గ్రాహకం గ్రహించే సంకేతం దోషపూరితం అవుతుంది. ఈ సంకేతాన్ని గ్రాహకం తొలి సందేశ సంకేతంగా మార్చి సమాచారాన్ని ఉపయోగించుకుంటున్న వ్యక్తికి చేరవేస్తుంది.

ప్రశ్న 2.
భూతరంగం అంటే ఏమిటి? సంసర్గానికి దానిని ఎప్పుడు వాడతారు?
జవాబు:
సంకేతాలను అత్యంత సమర్ధవంతంగా ఉద్గారించడానికి ఆంటెన్నా పరిమాణం సంకేత తరంగదైర్ఘ్యానికి (λ) సమానంగా (కనీసం λ/4) ఉండవలెను. అధిక తరంగదైర్ఘ్యాల వద్ద ఆంటెన్నాలు పెద్దపరిమాణం కలిగి భూమికి అతి సమీపంలో ఉంటాయి. ప్రామాణిక AB బ్రాడ్కాస్ట్లో సాధారణంగా భూమిపై నిట్టనిలువుగా అమర్చిన గోపురాలను ప్రసరణ ఆంటెన్నాలుగా ఉపయోగిస్తారు. ఇలాంటి ఆంటెన్నాల విషయంలో సంకేత ప్రసారంపై భూమి బలమైన ప్రభావాన్ని కలుగచేస్తుంది. ఈ రకమైన ప్రసారాన్ని భూ ఉపరితల తరంగ ప్రసరణ అంటారు. ఈ తరంగం భూమి ఉపరితలం మీద సున్నితంగా జాలువారుతుంది. తరంగం నేలపై ప్రయాణిస్తున్న ప్రాంతంలో విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని ప్రేరేపిస్తాయి. భూమి శక్తిని శోషించుకోవడం వల్ల ఈ తరంగం క్షీణిస్తుంది. పౌనఃపున్యం పెరుగుతున్నకొలదీ ఉపరితల తరంగాల క్షీణత చాలా వేగంగా పెరుగుతుంది. ఈ తరంగాల వ్యాప్తి యొక్క గరిష్ట అవధి ప్రసరణ సామర్థ్యం మరియు పౌనఃపున్యాలపై ఆధారపడి ఉంటుంది.

ప్రశ్న 3.
ఆకాశ తరంగాలు అంటే ఏమిటి? ఆకాశ తరంగ వ్యాపనాన్ని క్లుప్తంగా వివరించండి.
జవాబు:
ఆకాశ తరంగము (లేదా) వ్యోమ తరంగము :

భూమి నుంచి వచ్చి ఐనో మండలముపై పడిన రేడియో తరంగాలను, మరల భూమికి పరావర్తితమగును. ఈ ప్రక్రియలో గల తరంగాలను వ్యోమ తరంగాలు అంటారు. కొన్ని MHz నుంచి 30 MHz పౌనఃపున్య వ్యాప్తిలో వరణపు పొడలు ఎక్కువ దూరం సంచారాన్ని సాధించవచ్చు. ఈ రకమైన ప్రసరణాన్ని వ్యోమ తరంగ ప్రసరణం అంటారు. స్వల్ప తరంగ బ్రాడ్కాస్ట్ సేవలకు దీన్ని ఉపయోగిస్తారు. అధిక సంఖ్యలో అయాన్లు లేదా ఆవేశిత కణాలు ఉండటంవల్ల ఐనో మండలాన్ని ఆ పేరుతో పిలుస్తారు. ఇది భూ ఉపరితలం నుండి ~ 65 km నుండి 400 km వరకు విస్తరించి ఉంటుంది. అయనీకరణం (అయోనైజేషన్) జరగడానికి కారణం గాలి అణువులవల్ల సూర్యుడి నుండి ఉద్గారింపబడుతున్న అతినీలలోహిత మరియు ఇతర అధిక శక్తిగల వికిరణాల శోషణయే.

ఈ అయనీకరణం యొక్క తీవ్రత (degree) ఎత్తుతోపాటు మారుతుంది. వాతావరణ సాంద్రత ఎత్తుతోపాటు తగ్గుతుంది. ఎక్కువ ఎత్తుల వద్ద సౌర వికిరణం తీవ్రత ఎక్కువే. కాని అక్కడ అయనీకరణం చెందటానికి అణువుల సంఖ్య తక్కువగా ఉంటుంది. భూమికి సమీపంలో అణుసాంద్రత చాలా ఎక్కువగా ఉన్నప్పటికి వికిరణ తీవ్రత చాలా తక్కువ. అందువల్ల మరలా అయనీకరణం తక్కువే. అయితే, కొన్ని మధ్యంతర ఎత్తులవద్ద అయనీకరణ సాంద్రత గరిష్ఠంగా ఉంటుంది. ఐనో మండలపు పొర నిర్దిష్ట పౌనఃపున్యాల వ్యాప్తికి (3 నుండి 30 MHz) ఒక పరావర్తకం (reflector) వలె పనిచేస్తుంది. 30MHz కంటే ఎక్కువ పౌనఃపున్యాలు కలిగిన విద్యుదయస్కాంత తరంగాలు ఐనో మండలం గుండా చొచ్చుకొనిపోతాయి. ఈ ప్రక్రియలను పటంలో చూపడం జరిగింది.

ప్రశ్న 4.
అంతరిక్ష రంగ సంసర్గం అంటే ఏమిటి? వివరించండి.
జవాబు:
అంతరిక్ష తరంగం (Space – Wave) :
దృష్టి రేఖా (line-of-sight (LOS)) సంచారానికి మరియు ఉపగ్రహ సంచారానికి అంతరిక్ష తరంగాలను ఉపయోగిస్తారు. 40 MHz కంటే ఎక్కువ పౌనఃపున్యాల వద్ద సంచారం తప్పనిసరిగా దృష్టి రేఖా (line-of-sight) మార్గాలకు లోబడి ఉంటుంది. ఈ పౌనఃపున్యాల వద్ద ఆంటెన్నాలు సాపేక్షంగా చిన్నవిగా ఉంటాయి. వీటిని భూమిపై అనేక తరంగదైర్ఘ్యాల ఎత్తుల వద్ద ఉంచవచ్చు.

పటంలో చూపబడినట్లు భూమి యొక్క వక్రతవల్ల కొన్ని బిందువుల వద్ద ప్రత్యక్ష శరంగాలు ఆపబడటానికి కారణం ప్రసరణం యొక్క దృష్టి రేఖా స్వభావమే. క్షితిజానికి ఆవల సంకేతాన్ని గ్రహించడానికి, గ్రాహక ఆంటెన్నా దృష్టి రేఖా తరంగాలను ఛేదించడానికి తగినంత ఎత్తులో ఉండాలి.

ప్రసరణ ఆంటెన్నా ఎత్తు h_T వద్ద క్షితిజ దూరం d_T మరియు గ్రాహక ఆంటెన్నా ఎత్తు h_R వద్ద క్షితిజ దూరం d_R అయిన రెండు ఆంటిన్నాలమధ్య దృష్టి రేఖా దూరం d_M అయితే
d_M = d_T + d_R ఇక్కడ R = భూ వ్యాసార్ధము
d_M = (\(\sqrt{2 R h_T}+\sqrt{2 R h_R}\))
ఉదా : టెలివిజన్ బ్రాడ్కాస్ట్, మైక్రోతరంగ అనుసంధానాలు, ఉపగ్రహ సంచారం మొదలైనవి..

ప్రశ్న 5.
మాడ్యులేషన్ అంటే మీరు ఏం అర్థం చేసుకొన్నారు? మాడ్యులేషన్ అవసరాన్ని వివరించండి.
జవాబు:
మాడ్యులేషన్ :
ఆడియో పౌనఃపున్య సంకేతం, హెచ్చు పౌనఃపున్య సంకేతంతో కలిసిపోయే ప్రక్రియను మాడ్యులేషన్ అంటారు.

ఒక విద్యుత్ సంకేతాన్ని చాలా ఎక్కువ దూరం ప్రసారం చేయడానికి ఈ క్రింది పరిమితులు ఎదురవుతాయి. అవి 1) ఆంటెన్నా, 2) ఆంటెన్నా వల్ల ఉద్గారమైన ఫలిత సామర్థ్యం, 3) వేర్వేరు ప్రసారిణుల నుండి వెలువడే సంకేతాలు ఒక దానితో ఒకటి కలిసిపోవడం.

20kHz సంకేతానికి ఆంటెన్నా యొక్క ఎత్తు 4km, అయితే ఈ ఎత్తు చాలా ఎక్కువే. ఈ ఎత్తులు ఆచరణ యోగ్యంకావు.

ఈ స్వల్ప పౌనఃపున్యాలకు (20Hz నుండి 20kHz) ప్రసరణ ఆంటెన్నా నుండి నేరుగా పంపినప్పటికి సంకేతాలు వాతావరణంలో ఇది వరకువున్న మిలియన్ల కొద్దీ స్వల్ప పౌనఃపున్య సంకేతాలతో కలిసిపోయే అవకాశం ఉంది. ఈ సంకేతాలను గ్రహించే చోట వాటిని గుర్తించడం అసాధ్యమవుతుంది. అందువలన మాడ్యులేషన్ అవసరం.

ప్రశ్న 6.
ఆంటెన్నా లేదా ఏరియల్ పరిమాణం ఎంత ఉండాలి? వికిరణం చెందిన సామర్థ్యం, తరంగదైర్ఘ్యం, ఆంటెన్నా పొడవులతో ఎలాంటి సంబంధాన్ని కలిగి ఉంటుంది?
జవాబు:
ఆంటెన్నా (లేదా) ఏరియల్ పరిమాణం :
సంకేతాన్ని ప్రసారం చేయడానికి ఆంటెన్నా అవసరం. ఆంటెన్నా పరిమాణము సంకేతంయొక్క తరంగదైర్ఘ్యముతో పోల్చవచ్చు. (కనీసం λ/4). కాబట్టి ఆంటెన్నా కాలంతో మారే సంకేతాన్ని సరిగా పంపుతుంది. విద్యుదయస్కాంత తరంగాల పౌనఃపున్యము 20kHz తరంగదైర్ఘ్యము (λ) 15 km కు పెద్ద ఆంటెన్నాను నిర్మించి, పనిచేయించడం సాధ్యం కాదు. అందువల్ల ప్రసారం కోసం తప్పనిసరిగా తక్కువ పౌనఃపున్యంగల సంకేతాన్ని, అధిక పౌనఃపున్యంగల సంకేతంగా మార్చాలి.

ఆంటెన్నా ద్వారా ప్రభావ వికిరణ సామర్ధ్యము :
ఒక రేఖీయ ఆంటెన్నా (పొడవు l) లో సామర్థ్య వికిరణము \(\frac{l}{\lambda^2}\)కు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది. అదే పొడవు గల ఆంటెన్నాలో λ ను తగ్గించి సామర్థ్య వికిరణాన్ని పెంచుతుంది. అనగా పౌనఃపున్యము పెరుగుతుంది. కాబట్టి ఎక్కువ తరంగ దైర్ఘ్యముగల బేస్బండ్ సంకేతం ప్రభావ వికిరణ సామర్ధ్యము తక్కువ.

ప్రశ్న 7.
డోలన పరిమితి మాడ్యులేషన్ను వివరించండి.
జవాబు:
కంపన పరిమితి మాడ్యులేషన్:
ఈ పద్ధతిలో వాహక తరంగ పౌనఃపున్యం మరియు దశలను స్థిరంగా ఉంచి మాడ్యులేటింగ్ సంకేతానికి అనుగుణంగా వాహక కంపన పరిమితి మార్పు చెందుతుంది.

మాడ్యులేటింగ్ సంకేతాన్ని ఉపయోగించి A.M. ను వివరించవచ్చు.
c(t) = A_c sin ω_ct అనునది వాహక తరంగం
m(t) = A_m sin ω_mt అనునది మాడ్యులేటింగ్ సంకేతం
మాడ్యులేటింగ్ c_m (t) ని ఇలా వ్రాయవచ్చు.
c_m (t) = (A_c + A_m sin ω_mt) sin ω_ct
c_m (t) = A_c [1 + \(\frac{A_m}{A_c}\)sin ω_mt] sin ω_ct → (1)

ఇక్కడ ω_m = 2πf_m = సందేశ సంకేతం యొక్క కోణీయ పౌనఃపున్యము మాడ్యులేటింగ్ సంకేతం, సందేశ సంకేతాన్ని కలిగి ఉంటుంది.

ఇక్కడ (ω_c – ω_m) మరియు (ω_c + ω_m) లు క్రింది భాగం మరియు పైభాగంలో పౌనఃపున్యాలు మొత్తానికి వాహక తరంగాలు ఒకదానితో ఒకటి కలవకుండా ప్రసారమవుతాయి.

ప్రశ్న 8.
డోలన పరిమితి మాడ్యులేటెడ్ తరంగాన్ని ఏవిధంగా ఉత్పత్తి చేస్తారు?
జవాబు:

మాడ్యులేటెడ్ సంకేతం A_m sin ω_mt ని వాహక తరంగ సంకేతం Ac sin ω_ct కి కలిపితే x(t) సంకేతం జనిస్తుంది. x(t) = A_m sin ω_mt + A_c sin ω_ct ని చదర నియమ పరికరం గుండా పంపితే నిర్గమనం జనిస్తుంది.
y(t) = B × (t) + c x² (t)
ఇక్కడ B మరియు C లు స్థిరాంకాలు.

ఈ సంకేతాన్ని బ్యాండ్ పాస్ ఫిల్టర్ గుండా పంపితే, దాని నిర్గమనం నుండి A.M. తరంగం జనిస్తుంది. బ్యాండ్ పాస్ d.c. ఫిల్టర్లో ω_m, 2ω_m మరియు 2ω_c లు నిరాకరించబడతాయి. మరియు ω_c, (ω_c – ω_m) మరియు (ω_c + ω_m) లు తొలగించబడతాయి.

ప్రశ్న 9.
డోలన పరిమితి మాడ్యులేటెడ్ తరంగాన్ని ఏవిధంగా శోధిస్తారు?
జవాబు:

గ్రాహకం యొక్క రేఖా చిత్రాన్ని పటంలో చూడండి. మాడ్యులేటెడ్ వాహక తరంగం నుండి మాడ్యులేటింగ్ సంకేతాన్ని తిరిగి పొందడాన్ని శోధనం అంటారు.

మాడ్యులేటెడ్ వాహక తరంగంలో ω_c మరియు ω_c ± ω_m పౌనఃపున్యాలు కలిగి ఉంటుంది. ω_m కోణీయ పౌనః పున్యముగల సందేశ సంకేతం m(t) ని పొందుటకు సరళమైన పద్ధతిని పటంలో చూడండి.

మాడ్యులేటెడ్ సంకేతంను ధిక్కారిణి గుండా సంపి నిర్గమ సందేశ సంకేతాన్ని పొందవచ్చు. ఈ సందేశ సంకేతాన్ని ఆచ్ఛాదన శోధకం (Rc వలయం) గుండా పంపుతారు.

అభ్యాసాలు Textual Exercises

ప్రశ్న 1.
ఆకాశ తరంగాలను ఉపయోగించి క్షితిజానికి ఆవల జరిగే సంసర్గానికి క్రింద ఇచ్చిన పౌనఃపున్యాలలో ఏది అనుకూలమైంది?
a) 10 kHz b) 10 MHz c) 1 GHz D) 1000GHz.
జవాబు:
10kHz పౌనఃపున్యాలు పెద్ద ఆంటెన్నా ద్వారా వికిరణం చెందవు. 1 GHz మరియు 1000 GHz చొచ్చుకుపోతాయి. కావున (b) సరియైనది.

ప్రశ్న 2.
UHF వ్యాప్తిలోని పౌనఃపున్యాలు సాధారణంగా క్రింది తరంగాల ప్రసారం ద్వారా అవుతాయి.
a) భూతరంగాలు b) ఆకాశ తరంగాలు c) ఉపరితల తరంగాలు d) అంతరిక్ష తరంగాలు
జవాబు:
UHF వ్యాప్తిలో పౌనఃపున్యాలు వ్యోమ తరంగాల రూపంలో ప్రసారం అవుతాయి. అధిక పౌనఃపున్యము గల అంతరిక్ష తరంగాలు భూమివైపు వంగవు కాని పౌనఃపున్య మాడ్యులేషన్ ఆదర్శంగా ఉంటుంది.

ప్రశ్న 3.
డిజిటల్ సంకేతాలు
i) అవిచ్ఛిన్న విలువలను సమకూర్చవు
ii) విలువలను వివిక్త మెట్లగా సూచిస్తాయి.
iii) ద్విసంఖ్యామానాన్ని ఉపయోగించుకోవచ్చు.
iv) దశాంశ, ద్విసంఖ్యా వ్యవస్థలు రెండింటిని ఉపయోగించుకోవచ్చు. పై ప్రవచనాలలో ఏవి సరైనవి?
a) (i), (ii) మాత్రమే
b) (ii), (iii) మాత్రమే
c) (i), (ii), (iii) కానీ (iv) కాదు
d) (i), (ii), (iii), (iv) అన్నీ
జవాబు:
డిజిటల్ సంకేతం, అనలాగ్ సంకేతం కన్నా కాలంతోపాటు అవిచ్ఛిన్న ప్రమేయంగా ఉంటుంది. డిజిటల్ సంకేతాలు డిజిటల్ డాటా రూపంలో నిల్వయుండి టెలిఫోన్ లైన్ల ద్వారా ప్రసారం చెందవు. డిజిటల్ సంకేతాలను డెసిమల్ సంకేతాలుగా వినియోగించరు.

ప్రశ్న 4.
దృష్టిరేఖా సంసర్గంలో ప్రసార ఆంటెన్నా ఎత్తు గ్రాహక ఆంటెన్నా ఎత్తుకు సమానంగా ఉండటం అవసరమా? ఒక టివి ప్రసార యాంటెన్నా 81m పొడవు ఉంది. గ్రాహకం ఆంటెన్నా భూస్థాయిలో ఉంటే ప్రసార ఆంటెన్నా ఎంత వైశాల్యంలో సేవలను అందించగలదు?
జవాబు:
ఆంటెన్నా ఎత్తు (h) = 81 m
భూమి వ్యాసార్థం (R) = 6.4 × 10⁶ m
దృష్టి రేఖా మార్గాలకు తప్పనిసరికాదు. కావున రెండు ఆంటెన్నాలు ఒకే ఎత్తులో ఉండనవసరంలేదు.
వైశాల్యం = πd²,
వ్యాప్తి (d) = √2hR
సర్వీసు వైశాల్యం = π × 2hR = \(\frac{22}{7}\) × 2 × 81 × 6.4 × 10⁶
= 3258.5 × 10⁶ m²
= 3258.5 km²

ప్రశ్న 5.
ఒక సందేశ సంకేతాన్ని ప్రసారం చేయడానికి 12V శిఖర వోల్టేజిగల వాహక తరంగాన్ని ఉపయోగించారు. మాడ్యులేషన్ సూచి 75% ఉండటానికి మాడ్యులేటింగ్ సంకేతం శిఖర వోల్టేజి ఎంత ఉండాలి?
జవాబు:
శిఖర వోల్టేజి (V₀) = 12v

ప్రశ్న 6.
పటంలో చూపినట్లు, మాడ్యులేటింగ్ సంకేతం ఒక చతురస్రాకార తరంగం.

వాహక తరంగం c(t) = 2 sin(8πt) వోల్ట్లుగా ఉంటే,
i) డోలన పరిమితి మాద్యులేషన్ చెందిన తరంగ రూపాన్ని గీయండి. ii) మాడ్యులేషన్ సూచి ఏమిటి?
జవాబు:
వాహక తరంగ సమీకరణం c(t) = 2 sin (8πt)
(a) పటం నుండి
మాడ్యులేషన్ సంకేతం కంపన పరిమితి (A_m) = 1V
వాహక తరంగం కంపన పరిమితి (A_c) = 2v
T_m = 1S
ω_m = \(\frac{2 \pi}{T_m}=\frac{2 \pi}{1}\) = 2π rad/s
c(t) = 2 sin 8π t
= A_c sin ω_c t
ω_c = 8π
ω_c = 4ω_m
మాడ్యులేషన్ తరంగం కంపన పరిమితి (A) = A_m + A_c = 2 + 1 = 3V

(b)మాడ్యులేషన్ ఇండెక్స్ (μ) = \(\frac{A_m}{A_c}=\frac{1}{2}\) = 0.5

ప్రశ్న 7.
డోలన పరిమితి మాడ్యులేషన్ చెందిన తరంగం గరిష్ఠ కంపన పరిమితి 10 V గా, కనిష్ఠ కంపన పరిమితి 2 Vగా కనుక్కొన్నారు. మాడ్యులేషన్ సూచి μ ని నిర్ధారించండి. కనిష్ఠ కంపన పరిమితి సున్నా వోల్టు అయితే μ విలువ ఏమిటి?
జవాబు:
గరిష్ఠ కంపన పరిమితి (A_{గరిష్ఠం}) = 10V
కనిష్ఠ కంపన పరిమితి (A_{కనిష్ఠం}) = 2V
A_c మరియు A_m లు వాహక తరంగం మరియు మాడ్యులేషన్ తరంగం కంపన పరిమితులు
A_{గరిష్ఠం} = A_c + A_m = 10 → (i)
A_{కనిష్ఠం} = A_c – A_m = 2 → (ii)
(i) మరియు (ii) లను కూడగా, 2A = 12
A_c = 6v
మరియు A_m = 10 – 6 4v

ప్రశ్న 8.
ఆర్థిక కారణాలవల్ల, AM తరంగంలో ఎగువ పార్శ్వ పట్టీని మాత్రమే ప్రసారం చేసారు. అయితే గ్రాహక కేంద్రం వద్ద వాహక తరంగాన్ని ఉత్పత్తి చేసే సౌకర్యం ఉంది. రెండు సంకేతాలను గుణించగలిగే పరికరం అందుబాటులో ఉంటే గ్రాహక కేంద్రం వద్ద మాడ్యులేటింగ్ సంకేతాన్ని తిరిగి పొందడం సాధ్యమవుతుందని చూపండి.
జవాబు:
ω_c అనునది వాహక తరంగ కోణీయ పౌనఃపున్యము మరియు ω_m సంకేత తరంగాల కోణీయ పౌనఃపున్యము.
గ్రాహక స్టేషన్లో సంకేతం
se = E₁ cos (ω_c + ω_m) t
వాహక తరంగం తక్షణ వోల్టేజి

సాధించిన సమస్యలు Textual Examples

ప్రశ్న 1.
ఒక విఖరంపైన ఉన్న ప్రసార ఆంటెన్నా ఎత్తు 32 m. గ్రాహక ఆంటెన్నా ఎత్తు 50 m. దృష్టిరేఖా పద్ధతి (LOS) లో ఈ రెండింటి మధ్య సంతృప్తకరమైన ప్రసారం కోసం ఉండవలసిన గరిష్ట దూరం ఎంత? భూ వ్యాసార్ధం 6.4 × 10⁶ m. అని ఇచ్చారు.
జవాబు:

ప్రశ్న 2.
10kHz పౌనఃపున్యం, శిఖర వోల్టేజి 10 V గల ఒక సందేశ సంకేతాన్ని, 1 MHz పౌనఃపున్యం, 20 V శిఖర వోల్టేజి గల వాహక రంగాన్ని మాడ్యులేట్ చేయడానికి ఉపయోగించారు.
(a) మాడ్యులేషన్ సూచి,
(b) ఉత్పత్తి అయిన పార్శ్వ పట్టీలను కనుక్కోండి.
జవాబు:
(a) మాడ్యులేషన్ సూచి = 10/20 = 0.5

(b) పార్శ్వ పట్టీలు ; (1000+ 10 KHz) = 1010kHz, (1000 – 10kHz) 990kHz వద్ద ఉంటాయి.