AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం

These AP 10th Class Physics Chapter Wise Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం will help students prepare well for the exams.

AP Board 10th Class Physical Science 5th Lesson Important Questions and Answers మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం

10th Class Physics 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 1 Mark Important Questions and Answers

ప్రశ్న 1.
కటక సామర్థ్యం అనగానేమి?
జవాబు:
కటక నాభ్యంతరం యొక్క విలోమ విలువను కటక సామర్థ్యం అంటారు.

ప్రశ్న 2.
పట్టకంతో ప్రయోగం చేసి, ఏ భౌతికరాశిని కనుగొనగలం?
జవాబు:
పట్టకంతో చేసిన ప్రయోగం ద్వారా

  1. ఆ పట్టక కనిష్ట విచలన కోణాన్ని,
  2. ఆ పట్టక పదార్థ వక్రీభవన గుణకాన్ని కనుగొనవచ్చును.

ప్రశ్న 3.
చత్వారం (Presbyopia) కలగడానికి గల కారణమేమి?
జవాబు:
సాధారణంగా వయసుతోపాటుగా కంటి సర్దుబాటు సామర్థ్యం తగ్గిపోవడం వల్ల చత్వారం కలుగుతుంది.

ప్రశ్న 4.
పట్టకం గుండా ప్రయాణించిన కాంతికిరణం పొందే విచలన కోణాన్ని తెలియజేసే పటాన్ని గీయండి.
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 1

ప్రశ్న 5.
ఆకాశం నీలిరంగులో కనబడడం అనే దృగ్విషయానికి గల కారణంను వివరించండి.
జవాబు:
వాతావరణంలోని నైట్రోజన్, ఆక్సిజన్ అణువుల పరిమాణం నీలిరంగు కాంతి తరంగదైర్ఘ్యంతో పోల్చదగిన విధంగా ఉంటుంది. ఈ అణువుల వలన నీలిరంగు కాంతి పరిక్షేపణం చెందడం వల్ల ఆకాశం నీలిరంగులో కనబడుతుంది.

ప్రశ్న 6.
‘దీర్ఘదృష్టి’ గల రోగికి కంటివైద్యుడు సూచించే కటకం పటాన్ని గీయండి.
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 2
దీర్ఘదృష్టి గల రోగికి కంటివైద్యుడు సూచించు కటకం ద్వికుంభాకార కటకము.

AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం

ప్రశ్న 7.
దృష్టి దోషంగల వ్యక్తి దోషం సవరించడానికి + 50 సెం.మీ.ల నాభ్యాంతరం గల ద్వికుంభాకార కటకాన్ని సూచించిన ఆ కటక సామర్థ్యంను కనుగొనుము.
జవాబు:
నాభ్యాంతరం f = 50 సెం.మీ.
కటక సామర్థ్యం (P) = \(\frac{100}{f}\) (సెం! మీ||లో )
P= \(\frac{100}{50}\) = 2 డయాప్టర్లు

ప్రశ్న 8.
ఒక వ్యక్తి యొక్క కంటి కటకం తన గరిష్ఠ నాభ్యంతరాన్ని 2.4 సెం.మీ. కంటే ఎక్కువకు సర్దుబాటు చేసుకోలేకపోతే ఏమి జరుగుతుందో ఊహించండి.
జవాబు:
ఆ వ్యక్తి నిర్ణీత దూరం మేరకు గల వస్తువులను మాత్రమే చూడగలడు. అంతకన్నా దూరంలో ఉన్న వస్తువులను చూడలేడు అతను పుటాకార కటకం వాడవలసి వస్తుంది.

ప్రశ్న 9.
ఒక వ్యక్తి దూరంగా ఉన్న వస్తువులను చూడలేకపోతున్నాడు. ఆ వ్యక్తికి గల దృష్టి లోపాన్ని కిరణచిత్రం ద్వారా చూపండి.
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 3

ప్రశ్న 10.
కటక సామర్థ్యము, నాభ్యంతరముల మధ్య సంబంధమేమి?
జవాబు:
కటక సామర్థ్యము (P) మరియు నాభ్యంతరము (1) ల మధ్య సంబంధం :
AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 4

ప్రశ్న 11.
సూర్యోదయం, సూర్యాస్తమయ సమయంలో సూర్యుడు ఎర్రగా కనపడడానికి గల కారణము రాయండి.
జవాబు:
సూర్యకాంతిలోని ఎరుపు రంగు వేగం ఎక్కువ ఉండడం వల్ల అది పరిక్షేపణం చెందకుండానే మన కంటిని చేరడం వల్ల సూర్యోదయం, సూర్యాస్తమయ సమయాలలో సూర్యుడు ఎర్రగా కనిపిస్తాడు.

ప్రశ్న 12.
స్పష్ట దృష్టి కనీస దూరమంటే ఏమిటి?
జవాబు:
మన కంటికి ఏ ఒత్తిడి లేకుండా, స్పష్టంగా ఒక వస్తువును మనము చూడాలంటే అది దాదాపు 25 సెం.మీటర్ల దూరంలో ఉండాలి. దీనినే స్పష్ట దృష్టి కనీస దూరమంటారు.

ప్రశ్న 13.
10 సం||ల లోపు వారికి స్పష్ట దృష్టి కనీస దూరమెంత?
జవాబు:
10 సం||ల లోపు వారికి స్పష్ట దృష్టి కనీస దూరము విలువ 7 సెం.మీ.ల నుండి 8 సెం.మీ.ల వరకు ఉంటుంది.

ప్రశ్న 14.
వయసు మళ్ళిన వారి విషయంలో స్పష్ట దృష్టి కనీస దూరమెంత?
జవాబు:
వయసు మళ్ళిన వారి విషయంలో స్పష్ట దృష్టి కనీస దూరము విలువ 1 మీటరు నుండి 2 మీటర్లు లేదా అంతకన్నా ఎక్కువగా ఉంటుంది.

ప్రశ్న 15.
మానవుని కంటి ఉపయోగమేమి?
జవాబు:
మానవుని కన్ను మన చుట్టూ వున్న వివిధ వస్తువులను, రంగులను చూడడానికి ఉపయోగపడును.

AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం

ప్రశ్న 16.
మానవుని. కన్ను దేనిపై ఆధారపడి పనిచేయును?
జవాబు:
మానవుని కన్ను దృష్టి ప్రతిస్పందన అనే నియమంపై ఆధారపడి పని చేయును.

ప్రశ్న 17.
మనము ఏ విధంగా వస్తువులను చూడగలుగుతున్నాము?
జవాబు:
వస్తువులపై పడిన కాంతి పరిక్షేపణం చెంది మన కంటిని చేరడం వలన మనము వస్తువులను చూడగలుగుతున్నాము.

ప్రశ్న 18.
దృష్టికోణం అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
ఏ గరిష్ఠ కోణం వద్ద మనము వస్తువును పూర్తిగా చూడగలమో, ఆ కోణాన్ని “దృష్టికోణం” అంటారు.

ప్రశ్న 19.
సాధారణ మానవుని స్పష్ట దృష్టి కనీస దూరం, దృష్టికోణం విలువలను వ్రాయుము.
జవాబు:
సాధారణ మానవుని స్పష్ట దృష్టి కనీస దూరము 25 సెం.మీ. మరియు దృష్టికోణము 60° అగును.

ప్రశ్న 20.
కంటిలోని కటకానికి, రెటీనాకు మధ్య దూరం ఎంత ఉంటుంది?
జవాబు:
కంటిలోని కటకానికి, రెటీనాకు మధ్య దూరం దాదాపు 2.5 సెం.మీ. ఉంటుంది.

ప్రశ్న 21.
కార్నియా అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
గోళాకారపు కనుగుడ్డు ముందు ఉండే పారదర్శక రక్షణ పొరను “కార్నియా” అంటారు.

ప్రశ్న 22.
నల్లగుడ్డు లేక ఐరిస్ అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
నేత్రోదక ద్రవానికి, కటకానికి మధ్య గల కండర పొరను నల్లగుడ్డు లేక “ఐరిస్” అంటారు.

ప్రశ్న 23.
సర్దుబాటు అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
కంటి కటక నాభ్యంతరంను తగిన విధముగా మార్పు చేసుకునే పద్ధతిని “సర్దుబాటు” అంటారు.

ప్రశ్న 24.
కంటికటక సర్దుబాటు దోషాలు ఎన్ని రకాలు? అవి ఏవి?
జవాబు:
కంటికటక సర్దుబాటు దోషాలు మూడు రకాలు. అవి :

  1. హ్రస్వదృష్టి
  2. దీర్ఘదృష్టి
  3. చత్వారం

ప్రశ్న 25.
హ్రస్వదృష్టి అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
గరిష్ఠ దూర బిందువుకు ఆవల వున్న వస్తువును చూడలేకపోయే దోషమును “హ్రస్వదృష్టి” అంటారు.

ప్రశ్న 26.
దీర్ఘదృష్టి అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
దూరంలో ఉన్న వస్తువులను స్పష్టంగా చూడగలిగి, దగ్గరిలోని వస్తువులను చూడలేని కంటి దోషమును “దీర్ఘదృష్టి” అంటారు.

ప్రశ్న 27.
చత్వారం అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
వయస్సుతో పాటుగా కంటి కటక సర్దుబాటు సామర్థ్యం తగ్గిపోవు దృష్టి దోషాన్ని “చత్వారం” అంటారు.

ప్రశ్న 28.
చత్వారంను నివారించుటకు వాడు కటకం ఏది?
జవాబు:
చత్వారంను నివారించుటకు ద్వినాభ్యంతర కటకమును ఉపయోగిస్తారు.

ప్రశ్న 29.
విచలన కోణం అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
ఒక పట్టకపు పతన, బహిర్గత కిరణాలను వెనుకకు పొడిగించగా, ఆ రెండు కిరణాల మధ్య కోణమును “విచలన కోణం” అంటారు.

ప్రశ్న 30.
పట్టకపు పతన, బహిర్గత మరియు విచలన కోణాల మధ్య సంబంధమును వ్రాయుము.
జవాబు:
A+ d = i1 + i2
ఇక్కడ A = పట్టకపు కోణం, d = విచలన కోణం, i1 = పతన కోణం, i2 = బహిర్గత కోణం.

ప్రశ్న 31.
పట్టకపు వక్రీభవన గుణక సూత్రమును వ్రాయుము.
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 5

ప్రశ్న 32.
తెల్లని కొంతి రంగులుగా విడిపోవడాన్ని కిరణ సిద్ధాంతంతో వివరించగలమా?
జవాబు:
తెల్లని కాంతి రంగులుగా విడిపోవడాన్ని కిరణ సిద్ధాంతంతో వివరించలేము.

ప్రశ్న 33.
పట్టకం గుండా తెలుపు రంగు కాంతిని పంపితే అది వివిధ రంగులుగా ఎందుకు విడిపోతుందో నీవు చెప్పగలవా?
జవాబు:
అన్ని రంగుల కాంతి వేగాలు శూన్యంలో ఒకే విధంగా ఉన్నప్పటికీ, ఒక యానకంలో ప్రయాణించేటప్పుడు కాంతివేగం దాని తరంగదైర్ఘ్యం పై ఆధారపడును. అందువలన కాంతి వివిధ రంగులుగా విడిపోతుంది.

AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం

ప్రశ్న 34.
మనము దినపత్రికల్లో, వార్తలలో కంటి దానమునకు సంబంధించిన ప్రకటనలను చూస్తాము. వాటి ప్రాముఖ్యత ఏమిటి?
జవాబు:
ఈ రకపు ప్రకటనల వలన

  1. జనాభాలో జ్ఞానేంద్రియాల ప్రాముఖ్యతను పెంపొందించగలం.
  2. అంగవైకల్యం గల వారిపై సానుభూతి తత్వమును పెంపొందించగలం.

ప్రశ్న 35.
కాంతి గాలి నుండి మరొక పారదర్శక యానకంలోకి ప్రవేశించినప్పుడు ఏఏ రంగుల కాంతులు కనిష్ఠ మరియు గరిష్ఠముగా విచలనం పొందును?
జవాబు:
ఎరుపు రంగు కాంతి కనిష్టముగాను, ఊదా రంగు కాంతి గరిష్టముగాను విచలనము పొందును.

ప్రశ్న 36.
తెలుపు మరియు నలుపులను రంగులుగా ఎందుకు లెక్కించరు?
జవాబు:
ఒక వస్తువు అన్ని రంగులను పరిక్షేపణం చెందించిన అది తెల్లగాను, శోషించుకున్న అది నల్లగాను కనిపించును, కావున ఈ రంగులను లెక్కలోనికి తీసుకొనరు.

ప్రశ్న 37.
ఇంద్రధనుస్సు ఏ ఆకారంలో కనపడును?
జవాబు:
ఇంద్రధనుస్సు అర్ధవలయాకారంలో కనపడును.

ప్రశ్న 38.
60°ల పట్టక కోణం (A) గల పట్టకం యొక్క కనిష్ఠ విచలన కోణం (D) 30°. అయిన పట్టకం తయారీకి వినియోగించిన పదార్థ వక్రీభవన గుణకాన్ని కనుగొనండి.
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 6

ప్రశ్న 39.
కంటిలోకి వెళ్ళే కాంతిని నియంత్రించే ద్వారం వలె పనిచేసే అవయవం ఏది?
జవాబు:
కంటిలోకి వెళ్ళే కాంతిని నియంత్రించే ద్వారం వలె పనిచేసే అవయవం కనుపాప (Pupil). ఇందుకొరకు కాంతి ప్రకాశవంతంగానున్న సందర్భాలలో కనుపాపను సంకోచింప చేయుట, కాంతి ప్రకాశం తక్కువ ఉన్నపుడు కనుపాపను వ్యాకోచింప చేయుటలో ‘ఐరిస్’ ఉపయోగపడుతుంది.

ప్రశ్న 40.
మానవుని కన్నులో దండాలు, శంఖువుల పాత్ర ఏమిటి?
జవాబు:
కంటిలోని దండాలు కాంతి తీవ్రతను గుర్తిస్తాయి. శంఖువులు రంగును గుర్తిస్తాయి.

ప్రశ్న 41.
గరిష్ఠ దూర బిందువు అనగానేమి?
జవాబు:
ఏ గరిష్ఠ దూరం వద్దనున్న బిందువుకు లోపల గల వస్తువులకు మాత్రమే కంటి కటకం రెటీనా పై ప్రతిబింబాన్ని ఏర్పరచగలుగుతుందో ఆ బిందువును గరిష్ఠ దూర బిందువు అంటారు.

ప్రశ్న 42.
కనిష్ఠ దూర బిందువు అనగానేమి?
జవాబు:
ఏ కనిష్ఠ దూరం వద్ద గల బిందువుకు ఆవల గల వస్తువులకు మాత్రమే కంటి కటకం రెటీనా పై ప్రతిబింబాన్ని ఏర్పరచ గలదో, ఆ బిందువును కనిష్ఠ దూర బిందువు అంటారు.

ప్రశ్న 43.
చత్వారం అనగానేమి? దీనిని ఎలా సరిచేస్తారు?
జవాబు:
సాధారణంగా వయసుతోపాటు కంటి సర్దుబాటు సామర్థ్యం తగ్గిపోతుంది. ఇటువంటి దృష్టి దోషాన్ని చత్వారం అంటారు. దీని నివారణకు ద్వినాభ్యంతర కటకాన్ని ఉపయోగిస్తారు.

ప్రశ్న 44.
కాంతి తీవ్రత అనగానేమి?
జవాబు:
కాంతి ప్రయాణ దిశకు లంబంగానున్న ఏకాంక వైశాల్యం గల తలం గుండా ఒక సెకను కాలంలో ప్రసరించే కాంతి శక్తిని కాంతి తీవ్రత అంటారు.

ప్రశ్న 45.
సూర్య కిరణాలకు లంబ దిశలో మనం ఆకాశాన్ని చూసినపుడు, ఆకాశం ఏ రంగులో కనబడుతుంది?
జవాబు:
సూర్యకిరణాల దిశకు లంబ దిశలో మనం ఆకాశాన్ని చూసినపుడు, ఆకాశం నీలి రంగులో కనబడుతుంది.

ప్రశ్న 46.
నలుపు, తెలుపు రంగుల ప్రత్యేకత ఏమి?
జవాబు:
నలుపు అనగా అన్ని రంగులను పూర్తిగా ఒక వస్తువు శోషణం చేసుకొన్నది అని అర్థం. తెలుపు అనగా ఏడురంగుల మిశ్రమం. ఒక వస్తువు కాంతిని పూర్తిగా పరావర్తనం చెందిస్తే దానిని తెలుపుగా గుర్తిస్తారు.

AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం

ప్రశ్న 47.
పట్టకమునకు సంబంధించి క్రింది పదాలను నిర్వచింపుము.
a) పతన కిరణం
b) లంబము
c) పతన కోణము
d) బహిర్గత కిరణం
e) బహిర్గత కోణం
f) వక్రీభవన కోణం
g) విచలన కోణం
జవాబు:
AP Board 10th Class Physical Science Solutions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 6
a) 1) పటంలో APQR, పట్టకం యొక్క త్రిభుజాకార ఆధారపు హద్దును సూచిస్తుంది.
2) PQ అనే సమాంతర తలంపై M బిందువు వద్ద ఒక కాంతి కిరణం పతనమైనదని భావిస్తే, ఈ కిరణాన్ని పతన కిరణం అంటారు.

b) M వద్ద PQ తలానికి ఒక లంబాన్ని గీస్తే అది, ఆ తలానికి పతన బిందువు వద్ద లంబము.

c) పతన కిరణానికి, లంబానికి మధ్యగల కోణాన్ని “పతనకోణం (i1)” అంటారు.

d) పతన కిరణం M వద్ద వక్రీభవనం చెంది పట్టకం గుండా ప్రయాణించి మరో సమతలంపై గల ‘N’ బిందువును చేరుతుంది. చివరకు PR తలంపై గల ‘N’ బిందువు గుండా బయటకు వెళుతుంది. దీనినే “బహిర్గత కిరణం” అంటారు.

e) బహిర్గత కిరణానికి ‘N’ వద్ద PR తలానికి గీసిన లంబానికి మధ్య గల కోణాన్ని బహిర్గత కోణం (i2) అంటారు.

f) PQ, PR తలాల మధ్య కోణాన్ని పట్టక కోణం (A) లేదా పట్టక వక్రీభవన కోణం అంటారు.

g) పతన కిరణానికి, బహిర్గత కిరణానికి మధ్య గల కోణాన్ని విచలన కోణం ‘d’ అంటారు.

ప్రశ్న 48.
పట్టకం గుండా ఒకే రంగు గల కాంతిని పంపించామనుకుందాం. అది మరికొన్ని రంగులుగా విడిపోతుందా. ఎందుకు?
జవాబు:
కాంతి జనకం ఒక సెకనుకు విడుదల చేసే కాంతి తరంగాల సంఖ్యను పౌనఃపున్యం అంటాం. కాంతి పౌనఃపున్యం అనేది కాంతి జనకం యొక్క లక్షణం. ఇది ఏ యానకం వలన కూడా మారదు. అనగా వక్రీభవనంలో కూడా పౌనఃపున్యం. మారదు. అందువల్ల పారదర్శక పదార్థం గుండా ప్రయాణించే ‘రంగు కాంతి’ యొక్క రంగు మారదు.

ప్రశ్న 49.
కంటి నుండి వస్తు దూరాన్ని పెంచినపుడు కంటిలోని ప్రతిబింబం దూరం ఎలా మారుతుంది?
జవాబు:
కంటిలో ప్రతిబింబ దూరం (కంటి కటకము మరియు రెటీనాల మధ్య దూరం) స్థిరంగా ఉంటుంది. దీనిని మార్చలేము. కావున వస్తుదూరాన్ని పెంచినప్పటికీ ప్రతిబింబ దూరం మారదు. కాని ప్రతిబింబ పరిమాణంలో మార్పు ఉంటుంది.

ప్రశ్న 50.
విమానంలో నుండి చూసినపుడు ఇంద్రధనుస్సు ఒక పూర్తి వృత్తం లాగా కనిపిస్తుంది. విమానం యొక్క నీడ ఎక్కడ ఏర్పడుతుంది?
జవాబు:
విమానానికి, ఇంద్రధనుస్సుకు మధ్య భూమి అడ్డుగా లేకపోవుట వల్ల, విమానంలో నుండి చూసినపుడు ఇంద్ర ధనుస్సు పూర్తి వృత్తాకారంగా కనిపిస్తుంది. అపుడు విమానం యొక్క నీడ వృత్తాకార ఇంద్రధనుస్సు యొక్క కేంద్రం వద్ద ఏర్పడుతుంది.

ప్రశ్న 51.
దృష్టికోణం అనగానేమి? దీని విలువ ఎంత?
జవాబు:
ఏ గరిష్ఠ కోణం వద్ద మనము వస్తువును పూర్తిగా చూడగలమో, ఆ కోణాన్ని దృష్టికోణం అంటారు. దృష్టికోణం విలువ 60°

10th Class Physics 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 2 Marks Important Questions and Answers

ప్రశ్న 1.
ఇంద్రధనుస్సు ఏ ఏ సందర్భాలలో ఏర్పడుతుంది? ఎందుకు ఏర్పడుతుంది?
జవాబు:
i) వర్షం పడిన తరువాత గాలిలో నీటి తుంపరలు ఉన్న సమయంలో సూర్యరశ్మి ఉన్న సమయంలో ఇంధ్రధనుస్సు ఏర్పడును.
ii) ప్రకృతిలోని తెల్లని సూర్యకాంతి, అనేక లక్షల నీటి బిందువుల చేత విక్షేపణం చెందడం వలన ఇంధ్రధనుస్సు ఏర్పడును.

ప్రశ్న 2.
ఒక వ్యక్తికి స్పష్ట దృష్టి కనీస దూరం 35 సెం.మీ. ఉన్నట్లుగా గుర్తించాం. అతని పరిసరాలను అతను స్పష్టంగా చూడడానికి ఏ కటకం ఉపయోగపడుతుంది? ఎందుకు?
జవాబు:
ఒక వ్యక్తి స్పష్టదృష్టి కనీస దూరం 35 సెం.మీ. అనగా అది సాధారణ మానవుని స్పష్టదృష్టి కనీస దూరం (25 సెం.మీ) కన్నా ఎక్కువ. కనుక ఆ వ్యక్తికి గల దోషం ‘దీర్ఘ దృష్టి’.

అతను పరిసరాలను స్పష్టంగా చూడడానికి ఉపయోగపడే కటకం “ద్వికుంభాకార కటకం”.

ప్రశ్న 3.
కుంభాకార కటకం ఉపయోగించి దీర్ఘ దృష్టి దోషం సవరించడాన్ని చూపే కిరణ చిత్రంను గీయండి.
జవాబు:
AP Board 10th Class Physical Science Solutions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 5

ప్రశ్న 4.
కంటిలోని ఐరిస్ పనితీరును మీరు ఎలా అభినందిస్తారు?
జవాబు:
కనుపాప ద్వారా కంటిలోకి ప్రవేశించే కాంతి మొత్తాన్ని నియంత్రిస్తుంది.

ప్రశ్న 5.
పట్టకము యొక్క వక్రీభవన గుణకమును కనుగొనుటకు నీవు ఏ పరికరాలను ఉపయోగిస్తావు? ఈ ప్రయోగములో గ్రాఫ్ యొక్క ఆవశ్యకతను తెలపండి.
జవాబు:
పరికరాలు :
పట్టకం, తెల్లని డ్రాయింగ్ చార్ట్, పెన్సిల్, గుండుసూదులు, స్కేలు మరియు కోణమానిని

గ్రాఫ్ ఆవశ్యకత :
కనిష్ట విచలన కోణము కనుగొనడానికి గ్రాఫ్ ఉపయోగపడును.

ప్రశ్న 6.
సిలియరి కండరాలలో వ్యాకోచ, సంకోచాలు లేనట్లయితే ఏమి జరుగునో ఊహించి రాయండి.
జవాబు:

  1. సిలియరి కండరాలలో సంకోచ, వ్యాకోచాలు లేనట్లయితే కంటి కటక నాభ్యంతరం మారదు.
  2. మానవుని కన్ను నిర్దిష్ట దూరంలోని వస్తువులను మాత్రమే చూడగలుగుతుంది. ఆ వస్తువు కన్నా దగ్గరగా ఉన్న లేదా దూరంగా ఉన్న వస్తువును కన్ను చూడలేదు.

AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం

ప్రశ్న 7.
నిత్య జీవితంలో కాంతి విక్షేపణంను గమనించే రెండు సందర్భాలు తెలపండి.
జవాబు:
నిత్య జీవితంలో కాంతి విక్షేపణాన్ని కింది సందర్భాలలో గమనించవచ్చు.

  1. ఇంద్రధనుస్సు ఏర్పడడం.
  2. త్రిభుజాకార పారదర్శక పదార్థాల గుండా (పట్టకం, స్కేలు అంచు) సూర్యకాంతిని చూడడం.
  3. నూతన నిర్మాణ ఇండ్లగోడలకు నీటిని కొట్టడం (క్యూరింగ్) వంటి సందర్భాలలో.
  4. నీటిలో ఏటవాలుగా మునిగిన సమతల దర్పణాల వలన కాంతి విక్షేపణం.

ప్రశ్న 8.
ప్రస్వదృష్టి దోషాన్ని సరిచేయుటను చూపు కిరణ రేఖాచిత్రాన్ని గీయండి.
జవాబు:
AP Board 10th Class Physical Science Solutions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 3

ప్రశ్న 9.
కాంతి విక్షేపణం, పరిక్షేపణం జరుగకపోతే ఏమి జరుగుతుంది?
జవాబు:

  1. కాంతి విక్షేపణం జరుగకపోతే తెల్లని రంగు గల సూర్యకాంతి ఏడు రంగులుగా విడిపోదు (లేదా) ఇంద్రధనుస్సు ఏర్పడదు.
  2. కాంతి పరిక్షేపణం జరుగకపోతే
    ఎ. సూర్యుడు ఉదయం, సాయంత్రం వేళల్లో ఎర్రగా కనపడడు. ఎల్లప్పుడూ తెల్లగానే కనిపిస్తాడు.
    బి. ఆకాశం నీలిరంగులో కనిపించదు.
    సి. వస్తువులకు వివిధ రంగులు ఉండడం జరుగదు.
    డి. వస్తువులను మనం చూడలేము.

ప్రశ్న 10.
కిషోర్ కళ్ళ అద్దాలు ధరించాడు. అతడి కళ్ళద్దాల గుండా నువ్వు చూసినపుడు అతడి కళ్ళ పరిమాణం, అసలు పరిమాణం కంటే పెద్దదిగా కనిపించాయి.
a) అతడు వాడిన కటకం ఏ రకం?
b) ఆ దృష్టి దోషాన్ని వివరించండి. (పట సహాయంతో)
జవాబు:
a) కిషోర్ కళ్ళద్దాల గుండా నువ్వు చూసినపుడు అతడి కళ్ళ పరిమాణం, అసలు పరిమాణం కంటే పెద్దదిగా కనిపించాయి. అనగా అతడు వాడిన కటకం కుంభాకార కటకం. ఈ కుంభాకార కటకం గుండా చూసినపుడు వస్తువులు పెద్దవిగా కనిపిస్తాయి.
b) కిషోర్ కు గల దోషము, అతడు వాడుచున్న కటకాన్ని బట్టి అతనికి దీర్ఘదృష్టి కలదని అర్థమగుచున్నది.

ఈ దృష్టిదోషం గల వ్యక్తి దగ్గర వస్తువులను చూడలేరు. దీనికి గల కారణం వస్తువులు ఏర్పరచు ప్రతిబింబం రెటీనాకు ఆవల ఏర్పడును. దీని సవరణకు కుంభాకార కటకంను వాడుట వలన కిరణాలు రెటీనా పై పడు విధంగా చేయవచ్చును.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 7

ప్రశ్న 11.
సూర్య రాత్రి 12 గంటలకు నిద్రలేచి, తన రూమ్ లోగల ట్యూబ్ లైట్ స్విచ్ ను ఆన్ చేశాడు. తను ఆ కాంతిలో కనురెప్పలను తెరవటం కష్టం అనిపించింది. దానికి గల కారణాలను ఊహించండి.
జవాబు:

  1. సాధారణంగా మానవుని కంటి రెటీనా ఒకేసారిగా కాంతి లేమి ప్రాంతం నుండి తీవ్రత ప్రాంతం వైపు చూడలేదు.
  2. కాంతి తక్కువగా ఉన్నప్పుడు కనుపాప పెద్దగా ఉంటుంది. ఒకేసారి లైట్ వెలిగి ఎక్కువ కాంతి కంటిలోకి వెళ్ళడం కన్ను భరించలేదు. కనుక కనుపాప పరిమాణం తగ్గిన తర్వాత మాత్రమే’ అతను కన్ను పూర్తిగా తెరువగలడు. అందుకు కొద్దిగా సమయం పడుతుంది.

ప్రశ్న 12.
తరగతి గదిలో నలుగురు స్నేహితులు కటక నాభ్యాంతరాన్ని ప్రయోగపూర్వకంగా కనుగొన్నారు. ఆ విలువలు వరుసగా 12.1 సెం.మీ., 12.2 సెం.మీ. 12.05 సెం.మీ., 12.3 సెం.మీ. గా వచ్చినవి. ఆ స్నేహితులు వారు చూసుకొని ఈ దోషాలకు లేక వ్యత్యాసాలకు గల కారణాలను చర్చించారు. ఆ కారణాలను తెల్పండి.
జవాబు:
విద్యార్థులు వివిధ నాభ్యంతర విలువలు పొందిరి.

  1. పై విలువలను గమనించగా వారందరికీ అన్నీ ధనాత్మక విలువలున్నాయి. అనగా వారికి కుంభాకార కటకమును ఇచ్చిరి.
  2. వారందరికీ ఒకే పూర్ణసంఖ్య విలువ వచ్చినది, కానీ దశాంశ సంఖ్య వేరుగా కలదు.
    కారణాలు :
  3. వారందరి విలువలలో తేడాకు గల కారణము కనీస కొలతలో దోషాలు, దృష్టిదోషాలు, ప్రయోగ వైఫల్యాలు మరియు కొలతలను గుర్తించు దోషాలు మొదలగునవి.

ప్రశ్న 13.
రెటీనా పని తీరును నీవెలా అభినందిస్తావు?
జవాబు:

  1. రెటీనా అనేది ఒక సున్నితమైన పొర.
  2. దీనిలోని గ్రాహకాలు కాంతి సంకేతాలను గ్రహిస్తాయి. దండాలు కొంతి తీవ్రతను గుర్తిస్తాయి.
  3. శంఖువులు రంగును గుర్తిస్తాయి.
  4. ఈ సంకేతాలు దాదాపు 1 మిలియన్ దృకనాడుల ద్వారా మెదడుకు చేరవేయబడతాయి.
  5. వాటిలోని సమాచారాన్ని అనగా వస్తువు ఆకారం, పరిమాణం మరియు రంగులలో ఏ మార్పూ లేకుండా వస్తువును మనం గుర్తించే విధంగా రెటీనా ఉపయోగపడుతుంది. కావున ఇది అభినందనీయమైనది.

ప్రశ్న 14.
దండాలు, శంఖువుల ఉపయోగాలను తెలుపండి.
జవాబు:
దండాలు కాంతి తీవ్రతను గుర్తిస్తాయి. శంఖువులు రంగును గుర్తిస్తాయి. శంఖువులు సరిగా పనిచేయకపోతే వర్ణ అంధత్వం ఏర్పడుతుంది. దండాలు సరిగా పనిచేయకపోతే కాంతిని సరిగా చూడలేం.

ప్రశ్న 15.
హ్రస్వదృష్టి, దీర్ఘ దృష్టిల మధ్యగల భేదాలను తెలుపండి.
జవాబు:

హ్రస్వదృష్టిదీర్ఘదృష్టి
1. ఈ దృష్టి లోపం గలవారు గరిష్ఠ దూర బిందువుకు దూరంగా ఉండే వస్తువులు చూడలేరు.1. ఈ దృష్టి లోపం గలవారు కనిష్ఠ దూర బిందువు కంటే దగ్గరగా ఉన్న వస్తువులను చూడలేరు.
2. కాంతి కిరణాలు రెటీనాకు ముందు కేంద్రీకరించబడతాయి.2. కాంతి కిరణాలు రెటీనా వెనుకవైపు కేంద్రీకరించబడతాయి.
3. ద్విపుటాకార కటకం ద్వారా ఈ దృష్టి దోషాన్ని నివారించవచ్చు.3. ద్వికుంభాకార కటకాన్ని ఉపయోగించి ఈ దృష్టి దోషాన్ని నివారించవచ్చు.

ప్రశ్న 16.
ఈ క్రింది పదాలను నిర్వచించండి.
ఎ) పట్టకము
బి) కాంతి విక్షేపణం
సి) కాంతి పరిక్షేపణం
జవాబు:
ఎ) పట్టకము : ఒకదానికొకటి కొంత కోణం చేసే కనీసం రెండు సమతలాలతో పరిసర యానకం నుండి వేరుచేయబడి ఉన్న పారదర్శక యానకాన్ని పట్టకం అంటారు.
బి) కాంతి విక్షేపణం : తెల్లని కాంతి పట్టకం గుండా ప్రసరించినపుడు వివిధ రంగులుగా విడిపోవడాన్ని కాంతి విక్షేపణం అంటారు.
సి) కాంతి పరిక్షేపణం : ఒక కణం తను శోషించుకొన్న శక్తిలో కొంత భాగాన్ని అన్ని దిశలలో వివిధ తీవ్రతలతో ఉద్గారం చేయడాన్ని కాంతి పరిక్షేపణం అంటారు.

ప్రశ్న 17.
పట్టక వక్రీభవన గుణకం కనుగొనుటలో గ్రాఫ్ ప్రాముఖ్యతను తెలుపండి.
జవాబు:

  1. గ్రాఫ్ ద్వారా పతనకోణం, విచలన కోణంకు ను గీస్తే ఆ గ్రాఫ్ ద్వారా లభించే కనిష్ఠ విలువ కనిష్ఠ విచలన కోణాన్ని తెలియజేస్తుంది.
  2. పట్టక వక్రీభవన గుణకం కనుగొనడానికి పట్టక కోణంతోపాటు కనిష్ఠ విచలన కోణం అవసరం.

ప్రశ్న 18.
మీ స్నేహితునికి ఉన్న దృష్టి దోషాన్ని తెలుసుకొనుటకు నీవు అతనిని ప్రశ్నించుటకు కొన్ని ప్రశ్నలను తయారుచేయండి.
జవాబు:

  1. నీకు పుస్తకంలో అక్షరాలు కనపడటం లేదా (లేదా) మసకగా కనిపిస్తున్నాయా?
  2. నీకు క్లాస్ లో చివరి బెంచిలో కూర్చున్నప్పుడు బోర్డ్ పై రాసిన అక్షరాలు కనపడటం లేదా?
  3. నీవు పుస్తకాన్ని బాగా దూరంగా పెట్టి చదువుతున్నావా?
  4. రోడ్డుమీద నడుస్తున్నప్పుడు హోర్డింగ్ మీద ఉన్న అక్షరాలు కనపడడం లేదా?

ప్రశ్న 19.
పట్టకము వక్రీభవన గుణకాన్ని కనుగొనుటకు కావలసిన వస్తువులను వ్రాయండి.
జవాబు:
కావలసిన వస్తువులు :
పట్టకం, తెల్లని డ్రాయింగ్ చార్ట్ (20 x 20 సెం.మీ.), పెన్సిల్, గుండుసూదులు మరియు కోణమానిని, గ్రాఫ్ కాగితం.

AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం

ప్రశ్న 20.
కాంతి విక్షేపణలో, ఏర్పడిన ఇంద్రధనుస్సు రంగులను మీ పరిసరాలలో ఈ ప్రక్రియను గమనించిన ఇతర ఉదాహరణలను వ్రాయండి.
జవాబు:

  1. ఫౌంటన్ నీటి ద్వారా కాంతి ప్రసరించినపుడు వివిధ రంగులు గమనించవచ్చు.
  2. టార్చిలైట్ ద్వారా తెల్లని కాంతిని నీటి బిందువుల ద్వారా పంపిస్తే అది వివిధ రంగులలో విడిపోతుంది.

ప్రశ్న 21.
పట్టకానికి సంబంధించిన పదాలను పటము ద్వారా వివరించండి.
జవాబు:
AP Board 10th Class Physical Science Solutions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 6

  1. పతన కిరణం : పట్టకంపైన పడిన కాంతి కిరణం
  2. బహిర్గత కిరణం : పట్టకం రెండవ తలం నుంచి బయటకు వచ్చిన కిరణం.
  3. పతనకోణం (i) : పతన కిరణానికి, లంబానికి మధ్య గల కోణం.
  4. బహిర్గత కోణం (i,) : బహిర్గత కిరణానికి, లంబానికి మధ్య గల కోణం.
  5. విచలన కోణం : పతన కిరణానికి, బహిర్గత కిరణానికి మధ్య గల కోణం.
  6. పట్టక కోణం (A) : పట్టకంలోని రెండు అంచుల మధ్య గల కోణం.

ప్రశ్న 22.
దాతల “నేత్రదానాన్ని” నీవు ఎలా ప్రశంసిస్తావు?
జవాబు:
ప్రపంచంలో ఏ వస్తువునైనా చూడాలంటే మనకు కన్ను అవసరం. అటువంటి కన్నులు లేనివారు ఈ అద్భుత ప్రపంచాన్ని చూడలేరు. కాబట్టి అటువంటి అంధులకు దృష్టి సామర్థ్యాన్ని కలుగజేసే నేత్రదానం ఎంతైనా ప్రశంసనీయం.

ప్రశ్న 23.
కాంతి విక్షేపణలో ఎరుపు రంగు, ఊదారంగుల వివిధ లక్షణాలను తెలుపండి.
తరంగదైర్ఘ్యం పెరిగితే వక్రీభవన గుణకం తగ్గుతుంది. కాంతి విక్షేపణం చెందినపుడు ఎరుపురంగు తక్కువ విచలనాన్ని పొందుతుంది. ఊదారంగు ఎక్కువ విచలనం పొందుతుంది. కారణం ఎరుపురంగు తరంగదైర్ఘ్యం ఎక్కువ. అంటే వక్రీభవన గుణకం తక్కువ కాబట్టి తక్కువ విచలనానికి గురి అవుతుంది.

10th Class Physics 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 4 Marks Important Questions and Answers

ప్రశ్న 1.
కావ్య దూరంగా ఉన్న వస్తువులను స్పష్టంగా చూడగలదు. కానీ దగ్గర వస్తువులను చూడలేదు. ఆమెకు ఉన్న దృష్టి దోషం ఏది? దృష్టి దోషం ఉన్న మరియు దృష్టి దోషాన్ని సవరించుటకు చూపే పటములు గీయండి.
(లేదా)
రేవతి తరగతి గదిలో ముందు వరుసలో కూర్చునే విద్యార్థిని బోర్డుపై గీయబడిన బొమ్మ సరిగా కనిపించకపోవడంతో ఉపాధ్యాయుని అనుమతితో వెనుక వరుసలో కూర్చొని గీయగలిగింది. ఆమెకు ఉండే కంటి దోషం ఏది ? దాని సవరణను సూచించే పటం గీయండి.
జవాబు:
కావ్యకు దీర్ఘ దృష్టి లోపము ఉన్నది.
ఈ క్రింది పటాలు దృష్టి దోషాన్ని మరియు సవరించుటను చూపుతాయి.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 8

ప్రశ్న 2.
దీర్ఘ దృష్టిని సవరించడానికి ఉపయోగించే ద్వికుంభాకార కటకం యొక్క నాభ్యంతరం ఎంత ఉండాలో మీరెలా నిర్ణయిస్తారు?
జవాబు:
దీర్ఘదృష్టి గల వ్యక్తికి దగ్గర వస్తువులు కనిపించవు. కనిష్టదూర బిందువు (H) కు అవతల ఉన్న వస్తువులను మాత్రమే చూడగలడు. సవరణ కొరకు స్పష్ట దృష్టి కనీస దూరం (L) వద్ద ఉన్న వస్తువుకు కనిష్ఠ దూరబిందువు (H) వద్ద ప్రతిబింబం ఏర్పడాలి.
u : -25 సెం.మీ.; V = =d సెం.మీ.;
AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 9
ఇక్కడ d > 25, కనుక ‘f’ కు ధనవిలువ వస్తుంది అనగా కుంభాకార కటకం వాడాలి.

ప్రశ్న 3.
దృష్టిదోషం గల ఒక వ్యక్తికి నేత్రవైద్యుడు + 2D కటకంను సూచించాడు. ఆ వ్యక్తికి గల దృష్టి దోషం ఏది? ఆ దృష్టిదోషాన్ని చూపు పటం మరియు తగిన కటకంతో ఆ దోషాన్ని సవరించుటకు సూచించు పటం గీయుము.
జవాబు:
నేత్ర వైద్యుడు సూచించిన కటకం + 2D కావున అది ద్వికుంభాకార కటకం. ద్వికుంభాకార కటకం దీర్ఘదృష్టి నివారణకు ఉపయోగిస్తారు. కనుక ఆ వ్యక్తికి దీర్ఘదృష్టి లోపము ఉందని చెప్పవచ్చును.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 10

ప్రశ్న 4.
కాంతి పరిక్షేపణమును ప్రయోగపూర్వకంగా చూపుటకు కావలసిన పరికరాలు, రసాయనాల జాబితాను రాసి, – ప్రయోగ విధానాన్ని వివరించండి.
జవాబు:
కావలసిన పరికరాలు, రసాయనాలు : ఒక బీకరు, సోడియం థయో సల్ఫేట్ (హైపో) సల్ఫ్యూరికామ్లం, నీరు.

ప్రయోగ విధానము:

  1. ఒక బీకరు తీసుకొని సోడియం థయోసల్ఫేటు ద్రావణమును తయారు చేయాలి.
  2. ఈ బీకరును ఆరుబయట ఎండలో సూర్యుని వెలుగులో ఉంచాలి.
  3. బీకరులోని ద్రావణానికి సల్ఫ్యూరికామ్లమును కలపాలి. బీకరులో సల్పర్ స్పటికాలు ఏర్పడడం గమనించితిని.
  4. ప్రారంభంలో సల్ఫర్ స్ఫటికాలు చాలా చిన్నవిగాను, చర్య జరుగుతున్న కొద్ది ఏర్పడిన స్ఫటికాల పరిమాణం పెరుగుతున్నట్లు గమనించితిని.
  5. మొదట సల్ఫర్ స్ఫటికాలు నీలిరంగులో ఉండి వాటి పరిమాణం పెరుగుతున్న కొలది తెలుపు రంగులోకి మారతాయి. దీనికి కారణం కాంతి పరిక్షేపణం.

ప్రశ్న 5.
ఫణి తాతగారు పేపర్ చదవలేకపోతున్నారు. అది చూసిన ఫణి వాళ్ళ తాతగారికి కటకాన్ని ఇచ్చి చదవమన్నాడు.
ఎ) అతడు ఇచ్చిన కటకం ఏమిటి?
బి) ఆ కటకాన్ని ఇవ్వడానికి గల అంశాలను తెలియజేయండి. స్పష్టత కోసం పట సహాయం తీసుకోండి.
జవాబు:
ఎ) ఫణి ఇచ్చిన కటకం ద్వికుంభాకార కటకం.
బి) ఫణి తాతగారు పేపరు చదవలేకపోతున్నారు, అనగా దగ్గరి వస్తువులను చూడలేకపోవటమే. ఇది దీర్ఘదృష్టి అను కంటి దోషప్రభావమే. దీనిని కుంభాకార కటకంతో సవరించవచ్చు.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 3

ప్రశ్న 6.
ఒక చెరువు ప్రక్కన గల రోడ్డుపై బస్సులో నీవు ప్రయాణిస్తున్నావు. ఆ చెరువులో నీటి ఫౌంటేన్ నుండి నీరు వెదజల్ల ‘బడుతుంది. దాని గుండా చూసిన నీకు ఇంద్రధనస్సు కనిపించింది. కాని అది కొంతదూరం పోయిన తర్వాత కనిపించలేదు. దీనిని ఎలా వివరిస్తావు?
జవాబు:

  1. నీటి బిందువులలోకి ప్రవేశించే కిరణాలు, బయటకు వెళ్ళే కిరణాల మధ్యకోణం 0° నుండి 42° మధ్య ఎంతైనా ఉన్నప్పుడు మనము ఇంద్రధనుస్సును చూడగలము.
  2. ఆ కోణం. 40° నుండి 42° లకు దాదాపు సమానంగా ఉన్నప్పుడు ప్రకాశవంతమైన ఇంద్రధనుస్సును మనం చూడగలము.
  3. బస్సులో ప్రయాణిస్తున్న నేను ఆ కోణం కంటే ఎక్కువ కోణంను ఏర్పరచినప్పుడు ఇంద్రధనుస్సు నాకు కన్పించదు.

AP Board 10th Class Physical Science Solutions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 9

ప్రశ్న 7.
కంటి కటక గరిష్ఠ, కనిష్ఠ నాభ్యంతరాలను కనుగొనుము.
జవాబు:
గరిష్ఠ నాభ్యంతరం :
1) అనంత దూరంలోనున్న వస్తువు నుండి వచ్చే సమాంతర కాంతి కిరణాలు కంటి కటకంపై పడి వక్రీభవనం చెందాక రెటీనా పై ఒక భిందురూప ప్రతిబింబాన్ని ఏర్పరుస్తాయి. ఈ సందర్భంలో కంటి కటక నాభ్యంతరం గరిష్ఠంగా ఉంటుంది.

2) వస్తువు అనంత దూరంలోనున్నపుడు
AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 12

కనిష్ఠ నాభ్యంతరం :
1) కంటి ముందు 25 సెం.మీ. దూరంలో వస్తువు ఉందనుకుందాం. ఈ సందర్భంలో కంటి కటక నాభ్యంతరం కనిష్ఠంగా ఉంటుంది.
అపుడు
AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 13
AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 14

ప్రశ్న 8.
చత్వారం అనగానేమి? దానినెట్లా సరిదిద్దుతారు?
జవాబు:

  1. వయసుతో పాటుగా కంటి సర్దుబాటు సామర్థ్యం తగ్గిపోయే దృష్టిదోషాన్ని చత్వారం అంటారు.
  2. వయసుతో పాటుగా చాలామందికి కనిష్ట దూర బిందువు క్రమంగా దూరమైపోతుంది. అప్పుడు వారు దగ్గరలోనున్న వస్తువులను స్పష్టంగా చూడలేరు.
  3. సిలియరీ కండరాలు క్రమంగా బలహీనపడి కంటి కటక స్థితిస్థాపక లక్షణం క్రమంగా తగ్గిపోవటం వలన ఈ విధంగా జరుగుతుంది. కొన్నిసార్లు హ్రస్వదృష్టి, దీర్ఘదృష్టి దోషాలు రెండూ కలుగవచ్చు.
  4. ఇటువంటి దోషాల్ని సవరించడానికి ద్వి-నాభ్యంతర కటకాన్ని ఉపయోగించాలి. ఈ కటకం పై భాగంలో పుటాకార కటకం, క్రింది భాగంలో కుంభాకార కటకం ఉంటాయి.

ప్రశ్న 9.
కాంతి పరిక్షేపణ అనగానేమి? కాంతి ఎలా పరిక్షేపణ చెందుతుంది?
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 15
కాంతి పరిక్షేపణ :
కణాలు తాము శోషించుకున్న శక్తిలో కొంత భాగాన్ని అన్ని దిశల్లో వివిధ తీవ్రతలతో తిరిగి ఉద్గారం చేసే ప్రక్రియను కాంతి పరిక్షేపణ అంటారు.

  1. అంతరాళంలో ఒక స్వేచ్ఛా పరమాణువు లేదా అణువు ఉన్నదనుకుందాం. ఆ కణంపై నిర్దిష్ట పౌనఃపున్యం గల కోంతి పతనమైనదనుకుందాం.
  2. ఆ కణం పరిమాణం, పతనం చెందిన కాంతి తరంగదైర్ఘ్యంతో పోల్చదగిన విధంగా ఉన్నపుడు మాత్రమే ఆ కాంతికి, కణం స్పందిస్తుంది. ఈ నియమం పాటించబడినపుడు మాత్రమే ఆ కణం కాంతిని శోషించుకుని కంపనాలు చేస్తుంది.
  3. ఈ కంపనాల వలన కణం శోషించుకున్న శక్తిలో కొంత భాగాన్ని అన్ని దిశలలో వివిధ తీవ్రతలలో తిరిగి ఉద్గారం చేస్తుంది.
  4. ఇలా తిరిగి ఉద్గారించడాన్నే కాంతి పరిక్షేపణం అంటారు. ఉద్గారమైన కాంతిని పరిక్షేపణ కాంతి అంటారు.
  5. ఈ అణువులు / పరమాణువులను పరిక్షేపణ కేంద్రాలు అంటారు.

ప్రశ్న 10.
పట్టకం కాంతిని విక్షేపణం చెందించును కాని గాజు పలక చెందించదు. వివరించుము.
జవాబు:

  1. పట్టకంలో కాంతి వక్రీభవనం రెండు తలాల వద్ద జరుగును.
  2. మొదటి తలం వద్ద కాంతి విక్షేపణం చెంది, వివిధ రంగులు గల కాంతి కిరణాలు, వాటి పౌనఃపున్యాల ఆధారంగా వివిధ కోణాలలో ప్రయాణిస్తాయి.
  3. ఇవి రెండవ తలాన్ని చేరి మరొకసారి వక్రీభవనానికి గురై మరింతగా విడిపోతాయి.
  4. దీర్ఘచతురస్రాకార గాజుదిమ్మెలో, రెండు సమాంతర తలాలలో వక్రీభవనం జరుగుతుంది.
  5. మొదటి తలం వద్ద కాంతి విక్షేపణానికి గురై దానిలోని వివిధ రంగులుగా విడిపోయినప్పటికి, రెండవ తలం సమాంతరంగా వుండడం వల్ల ఆ కిరణాలు మరొకసారి వక్రీభవనానికి గురియైన కూడా కలిసిపోయి తెల్లని కాంతిగా బయటకు వస్తుంది.

ప్రశ్న 11.
మానవుని కంటి నిర్మాణమును పటము ద్వారా వివరించండి.
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 16

  1. కంటి ముందు భాగం కార్నియా అనే పారదర్శక రక్షణ పొరను కలిగి ఉంటుంది.
  2. కార్నియా వెనుక ప్రదేశంలో నేత్రోదక ద్రవం ఉంటుంది.
  3. దీని వెనుక ప్రతిబింబ ఏర్పాటుకు ఉపయోగపడే కటకం ఉంటుంది.
  4. నేత్రోదక ద్రవానికి, కటకానికి మధ్య నల్లగుడ్డు / ఐరిస్ అనే కండర పొర ఉంటుంది.
  5. ఈ కండర పొరకు ఉండే చిన్న రంధ్రాన్ని కనుపాప అంటారు.
  6. కంటిలోకి వెళ్ళే కాంతిని నియంత్రించే ద్వారం లాగా కనుపాపకు ఐరిస్ సహాయపడుతుంది.
  7. కంటిలోకి ప్రవేశించిన కాంతి కనుగుడ్డుకు వెనుకవైపున ఉండే రెటీనా పై ప్రతిబింబాన్ని ఏర్పరుస్తుంది.

10th Class Physics 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం Important Questions and Answers

ప్రశ్న 1.
వివిధ వస్తు దూరాలకు ఒకే ప్రతిబింబ దూరం ఉండడం ఎలా సాధ్యం?
జవాబు:
1. వివిధ వస్తు దూరాలకు ఒకే ప్రతిబింబం ఏర్పడుటకు, కంటి నిర్మాణమే ముఖ్య కారణము.
2. కంటి నిర్మాణంలో గల సిలియరి కండరాలు అధిక దూరపు, అల్ప దూరపు వస్తువుల ప్రతిబింబాలు కటకంపై సరిగా ఏర్పడే విధంగా సహాయపడతాయి.

ప్రశ్న 2.
కన్ను తన నాభ్యంతరాన్ని ఎలా మార్చుకుంటుంది?
జవాబు:

  1. దూరంలో ఉన్న వస్తువును కన్ను చూస్తున్నపుడు సిలియరి కండరాలు విశ్రాంత స్థితిలో ఉండటం వల్ల కంటి కటక నాభ్యంతరం గరిష్టమగును. అనగా కటకం నుండి రెటీనాకు గల దూరానికి, నాభ్యంతరం విలువ సమానమగును.
  2. ఈ సందర్భంలో కంటిలోనికి వచ్చు సమాంతర కిరణాలు రెటీనాపై కేంద్రీకరింపబడుట వలన వస్తువును మనము చూడగలము.
  3. దగ్గరగా ఉన్న వస్తువును కన్ను చూస్తున్నపుడు సిలియరి కండరాలు ఒత్తిడికి గురికావడం వల్ల కంటి కటక నాభ్యంతరం తగ్గును. రెటీనా పై ప్రతిబింబం ఏర్పడే విధంగా సిలియరి కండరాలు కటక నాభ్యంతరంను మార్చి, నాభ్యంతర విలువ తగిన విధంగా సర్దుబాటు చేయును.

ఈ విధముగా కంటిలోని కటకానికి ఆనుకొని ఉన్న సిలియరి కండరాలు కటక వక్రతావ్యాసార్ధాన్ని మార్చడం ద్వారా కటకం తన నాభ్యంతరాన్ని మార్చుకోవడానికి దోహదపడతాయి.

AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం

ప్రశ్న 3.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 17
పై పటంలో చూపిన భాగం దేనిని సూచిస్తుంది? దాని పనితీరు తెలుపుము.
జవాబు:
పటంలో చూపించబడిన కంటి భాగము సిలియరి కండరాలు.

పనితీరు :

  1. సిలియరి కండరాలు, కంటి కటకం వస్తుదూరానికి అనుగణంగా తన నాభ్యంతరాన్ని మార్చుకుంటుంది.
  2. దూరంగా ఉన్న వస్తువును కన్ను చూస్తున్నపుడు కటక నాభ్యంతరం గరిష్టమయ్యినపుడు, వస్తువు నుండి వచ్చే కిరణాలు రెటీనాపై కేంద్రీకరింపబడునట్లు ఈ కండరాలు సహాయపడుతాయి.
  3. దగ్గరగా ఉన్న వస్తువును కన్ను చూస్తున్నపుడు, కటక నాభ్యంతరం కనిష్టమయినపుడు, వస్తువు నుండి వచ్చే కిరణాలు రెటీనాపై కేంద్రీకరింపబడునట్లు ఈ కండరాలు సహాయపడతాయి. ఈ విధంగా సర్దుబాటు లక్షణంను సిలియరి కండరాలు ప్రదర్శించి మన కంటికి స్పష్టదృష్టిని అందిస్తాయి.

AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 18

ప్రశ్న 4.
కంటి ముందు వస్తువు ఎంత దూరంలో ఉన్న ప్రతిబింబ దూరం మాత్రం 2.5 సెం.మీ మాత్రమే ఉంటుంది. నీ సమాధానం సమర్దింపుము.
జవాబు:

  1. సిలియరి కండరాలు మానవుని కంటిలో లేకుంటే, దూరపు వస్తువులను మరియు దగ్గర వస్తువులను స్పష్టంగా చూడలేము.
  2. ఈ ప్రభావం వలన వస్తు పరిమాణం, ఆకారంలో స్పష్టత లోపిస్తుంది.
  3. కనుక సిలియరి కండరాలు లేని మానవుని కన్ను వలన దృష్టిలో దాదాపు 30% వరకు మాత్రమే ఉపయోగము కానీ పూర్తిగా ఉపయోగము ఉండేది కాదు.
  4. మనము, మనకు తెలిసిన వారిని కూడా త్వరగా గుర్తించలేము.

ప్రశ్న 5.
కంటి కటక నాభ్యంతరం 2.27 – 2.5 సెం.మీ మధ్యస్తంగా ఉండడానికి ఏ కండరాలు ఉపయోగపడతాయో వివరించండి.
జవాబు:
ఉదాహరణకు మనము ఒక వస్తువును కంటికి చాలా దగ్గరగా ఉంచినపుడు రెటీనా పై ప్రతిబింబం ఏర్పడే విధంగా నాభ్యంతరం సర్దుబాటు జరుగదు. కాబట్టి వస్తువును స్పష్టంగా చూడలేము. అదే వస్తువును స్పష్టంగా చూడాలంటే కనీసం 25 సెం.మీల దూరంలో ఉంచాలి.
(లేదా)
కంటి కటకం తన నాభ్యంతరాన్ని 2.27 సెం.మీ నుండి 2.5 సెం.మీలకు మధ్యస్థముగా ఉండేటట్లు సర్దుబాటు చేసుకుంటుంది. దీని ద్వారా ప్రతిబింబం రెటీనాపై ఏర్పడుతుంది.

10th Class Physics 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం ½ Mark Important Questions and Answers

1. మానవుని కంటి కటకం ప్రతిబింబ దూరం ఎంత
జవాబు:
2.5 సెం.మీ.

2. వస్తువు ఎక్కడ వున్నప్పుడు కుంభాకార కటక నాభ్యంతరం మరియు ప్రతిబింబ దూరం సమానమవుతుందో ఊహించుము.
జవాబు:
అనంత దూరంలో

3. మానవుని కంటి స్పష్టదృష్టి కనిష్ఠ దూరం ఎంత?
జవాబు:
25 సెం.మీ.

4. చిన్న పిల్లలలో స్పష్టదృష్టి కనిష్ఠ దూరం ఎంత? వుంటుంది?
జవాబు:
7 నుండి 8 సెం.మీ.

5. నీ స్నేహితుడు తన కంటి నుండి 10 సెం.మీ. దూరంలో గల వస్తువులను స్పష్టంగా చూడలేకపోతున్నాడు. అతని దృష్టి లోపం
a) హ్రస్వ దృష్టి
b) దీర్ఘ దృష్టి
c) చత్వారం
d) దృష్టి లోపం లేదు
జవాబు:
d) దృష్టి లోపం లేదు

6. క్రింది వానిలో దేనిని మానవుడు పూర్తిగా స్పష్టంగా చూడగలడు?
a) కంటితో 60° కోణం చేసే వస్తువును
b) కంటితో 60° కన్నా ఎక్కువ కోణం చేసే వస్తువును
c) కంటితో 60° కన్నా తక్కువ కోణం చేసే వస్తువును
d) a మరియు c
జవాబు:
d) a మరియు c

7. దృష్టికోణం మానవునిలో
a) 60°
b) 360°
C) 180°
d) 0°
జవాబు:
a) 60°

8. క్రింది వానిని జతపర్చుము :
a) దృష్టికోణం ( ) i) 2.5 సెం.మీ.
b) స్పష్ట దృష్టి కనిష్ఠ దూరం ( ) ii) 25 సెం.మీ.
c) రెటీనా-కంటి కటకం మధ్య గరిష్ఠ దూరం ( ) iii)60°
జవాబు:
a . (iii), b – (ii), C – (i)

9. మానవుని కంటి ఆకారం ఎలా వుంటుంది?
జవాబు:
గోళాకారంలో

10. కంటిలో పారదర్శక రక్షణ పొర ఏది?
జవాబు:
కార్నియా

AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం

11. నేత్రోదక ద్రవం కంటిలో ఎక్కడ ఉంటుంది?
జవాబు:
కార్నియా మరియు కంటి కటకం మధ్యలో

12. మన కంటిలో ఏ భాగం కనుపాపను కలిగి ఉంటుంది?
జవాబు:
ఐరిస్ (నల్లగుడ్డు)

13. కనుపాప (ఐరిస్) అనేది
a) పొర
b) ద్రవం
c) కటకం
d) ఏదీకాదు
జవాబు:
d) ఏదీకాదు

14. కంటిలో ఏ భాగం రంగులో కనిపిస్తుంది?
జవాబు:
ఐరిస్ (నల్లగుడ్డు)

15. A : కనుపాప నలుపు రంగులో కనిపిస్తుంది.
R : కనుపాప గుండా పోయే కాంతి తిరిగి వెనుకకు రాదు.
A) ‘A’ మరియు ‘R’ లు సరియైనవి. మరియు ‘R’, ‘A’ కు సరియైన కారణం.
B) ‘A’ మరియు ‘R’ లు సరియైనవి. మరియు ‘R’, ‘A’ కు సరియైన కారణం కాదు.
C) ‘A’ మాత్రమే సరియైనది.
D) ‘R’ మాత్రమే సరియైనది.
జవాబు:
A) ‘A’ మరియు ‘R’ లు సరియైనవి. మరియు ‘R’, ‘A’ కు సరియైన కారణం.

16. కంటిలోకి ప్రవేశించే కాంతిని అదుపు చేసేది ఏది?
జవాబు:
ఐరిస్

17. ఏ సందర్భంలో కనుపాప సంకోచిస్తుంది?
జవాబు:
ఎక్కువ తీవ్రత గల కాంతి కంటిలో ప్రవేశించినపుడు.

18. ‘కాంతిని నియంత్రించే ద్వారం’ అని దేనిని అంటారు?
జవాబు:
కనుపాప

19. కనుపాప సంకోచవ్యాకోచాలకు సహాయపడేది ఏది?
జవాబు:
ఐరిస్

20. కంటి కటక ప్రతిబింబ దూరం ఎంత ?
జవాబు:
2.5 సెం.మీ.

21. కంటి కటకానికి ఈ దూరం స్థిరంగా వుంటుంది.
A) వస్తు దూరం
B) ప్రతిబింబ దూరం
C) నాభ్యంతరం
D పైవన్నీ
జవాబు:
B) ప్రతిబింబ దూరం

22. కంటి కటకం యొక్క వక్రతా వ్యాసార్ధం మార్చడానికి సహాయపడేది ఏది?
జవాబు:
సిలియరి కండరం

23. కంటిలో ఏ భాగంనకు నిలియరి కండరాలు అతికించబడి వుంటాయి?
జవాబు:
కంటి కటకం

24. కంటి కటకం
a) కుంభాకార కటకం.
b) పుటాకార కటకం
c) a మరియు b
d) సమతల కుంభాకార కటకం
జవాబు:
a) కుంభాకార కటకం

25. కన్ను దగ్గరి వస్తువును చూసినపుడు
a) సిలియరి కండరాలు ఒత్తిడికి గురి అవుతాయి.
b) కంటి కటక నాభ్యంతరం తగ్గుతుంది.
c) a మరియు b
d) సిలియరి కండరాలు విశ్రాంతిలో ఉంటాయి.
జవాబు:
c) a మరియు b

26. క్రింది కంటి భాగాలను ఒక క్రమంలో అమర్చుము.
కంటి కటకం, నేత్రోదకం, రెటీనా, ఐరిస్, కార్నియా
జవాబు:
కార్నియా, ఐరిస్, నేత్రోదకం, కంటి కటకం, రెటీనా

27. దూరపు వస్తువులను చూసినపుడు సిలియరీ కండరాల స్థితి.
a) సంకోచం
b) వ్యాకోచం
c) a లేదా b
d) రెండూ కావు
జవాబు:
d) రెండూ కావు

28. కంటి కటకం యొక్క నాభ్యంతరం ఎప్పుడు తగ్గుతుంది?
జవాబు:
దగ్గర వస్తువులను చూస్తున్నప్పుడు

29. కంటి కటకం తన నాభ్యంతరాన్ని మార్చుకునే ప్రక్రియను ఏమందురు ?
జవాబు:
సర్దుబాటు

30. వాక్యం (A) : 25 సెం.మీ. కన్నా తక్కువ దూరంలో ఉన్న వస్తువును మనం స్పష్టంగా చూడలేము.
కారణం (R1) : సిలియరీ కండరాలు విశ్రాంతి స్థితిలో ఉండటం వలన.
కారణం (R2) : సిలియరీ కండరాలు ఎక్కువ ఒత్తిడికి గురి కాలేవు.
A) R1 సరియైనది
B) R2 సరియైనది
C) A, B లు సరియైనవి
D) రెండూ సరియైనవి కావు
జవాబు:
B) R2 సరియైనది

31. కంటిలో రెటీనాపై ఏర్పడే ప్రతిబింబం లక్షణాలేవి?
జవాబు:
నిజ, తలక్రిందులు

32. కంటిలో దండాలు, శంఖువులు ఎక్కడ వుంటాయి?
జవాబు:
రెటీనాపై

33. కంటిలో ఏ గ్రాహకాలు రంగులను గుర్తిస్తాయి?
జవాబు:
శంఖువులు

34. కంటిలో ఏ గ్రాహకాలు కాంతి తీవ్రతను గుర్తిస్తాయి?
జవాబు:
దండాలు

35. కాంతి సంకేతాలను మెదడుకు తీసుకుపోయేవి ఏవి?
జవాబు:
దృక్ నాడులు

36. మన రెటీనాలో ఎన్ని గ్రాహకాలు ఉంటాయి?
జవాబు:
125 మిలియన్లు

37. వస్తువు ఆకారం, రంగు, పరిమాణాలను ఎవరు గుర్తిస్తారు?
జవాబు:
మెదడు

AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం

38. కంటి కటక నాభ్యంతర కనిష్ఠ, గరిష్ఠ విలువలు ఏమిటి?
జవాబు:
fగరిష్టం = 2.5 సెం.మీ., fకనిష్ఠం = 2.27 సెం.మీ.

39. జతపరుచుము :
a) fగరిష్టం ( ) i) వస్తువు 25 సెం.మీ. వద్ద
b) fకనిష్ఠం ( ) ii) వస్తువు అనంత దూరంలో
iii) వస్తువు 1 సెం.మీ. వద్ద
జవాబు:
a – ii, b-i

40.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 19
పటంను బట్టి వస్తువు ఎక్కడ వుంది?
జవాబు:
అనంత దూరంలో

41.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 20
పటంను బట్టి, కంటి కటక నాభ్యంతరం ఎంత?
జవాబు:
2.27 సెం.మీ.

42. అనంత దూరంలో వస్తువును చూసినపుడు కంటి కటక నాభ్యంతరం ఎంత వుంటుంది?
జవాబు:
2.5 సెం.మీ.

43. కంటి కటకం తన నాభ్యంతరాన్ని మార్చుకునే సామర్థ్యంను ఏమంటారు?
జవాబు:
కటక సర్దుబాటు సామర్థ్యం

44. ఏవేని రెండు దృష్టి లోపాలను రాయండి.
జవాబు:
హ్రస్వదృష్టి, దీర్ఘదృష్టి

45. రమ దగ్గరగా వున్న వస్తువులను చూడగలదు. కానీ దూరంలో ఉన్న వస్తువులను స్పష్టంగా చూడలేదు. ఈమె దృష్టిలోపం ఏమిటి?
జవాబు:
హ్రస్వదృష్టి

46. క్రింది వానిలో f ఎంత వుంటే హ్రస్వదృష్టిని సూచిస్తుంది?
a) 2.5 సెం.మీ.
b) 2.27 సెం.మీ.
c) 2.7 సెం.మీ.
జవాబు:
b) 2.27 సెం.మీ.

47. క్రింద ఇవ్వబడిన పటం ఎటువంటి దృష్టి లోపాన్ని సూచిస్తుంది?
AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 21
జవాబు:
హ్రస్వదృష్టి

48. పై పటంలో చూపిన దృష్టి లోపాన్ని సవరించుటకు వినియోగించవలసిన కటకం ఏమిటి?
జవాబు:
ద్విపుటాకార కటకం

49. పై పటంలో ‘M’ దేనిని సూచిస్తుంది?
జవాబు:
గరిష్ఠ దూర బిందువు

50. హ్రస్వదృష్టి గలవారు ఏ వస్తువులను చూడలేరు?
a) గరిష్ఠ దూర బిందువుకు ఆవల
b) గరిష్ఠ దూర బిందువుపై
c) గరిష్ఠ దూర బిందువు లోపల
జవాబు:
a) గరిష్ఠ దూర బిందువుకు ఆవల

51. ఏ గరిష్ఠ దూరం వద్దనున్న బిందువుకు లోపల గల వస్తువులకు మాత్రమే కంటి కటకం రెటీనాపై ప్రతిబింబంను ఏర్పరచగలదు? ఆ బిందువునేమంటారు?
జవాబు:
గరిష్ఠ దూర బిందువు (M)

52. గరిష్ఠ దూర బిందువుకు ఆవల ఉన్న వస్తువును చూడలేకపోయే దృష్టి లోపాన్ని ఏమంటారు?
జవాబు:
హ్రస్వదృష్టి

53. ఏ కటకం దూరపు వస్తువుల ప్రతిబింబాన్ని గరిష్ఠ దూర భిందువు వద్ద ఏర్పరచగలదు?
జవాబు:
ద్విపుటాకార కటకం

54. హ్రస్వదృష్టి గలవారు వినియోగించవలసిన ద్విపుటాకార కటక నాభ్యంతరాన్ని (f), గరిష్ఠ దూర బిందువు నుండి కంటికి గల దూరం (D) లలో వ్యక్తపరుచుము.
జవాబు:
f = – D

55. f = -D దీనిలో ‘-‘ గుర్తు దేనిని సూచించును?
జవాబు:
పుటాకార కటకం

AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం

56. కంటి కటక నాభ్యంతరం 2.27 సెం.మీ. కన్నా ఎక్కువైతే ఏ దృష్టిలోపం ఏర్పడును?
జవాబు:
దీర్ఘదృష్టి

57. దీర్ఘదృష్టిలో దగ్గరి వస్తువుల నుండి వచ్చే కాంతి కిరణాలు ఎక్కడ కేంద్రీకరింపబడతాయి?
జవాబు:
రెటీనాకు ఆవల

58. కనిష్ఠ దూర బిందువును ఏ దృష్టి లోపం గల వారిలో గుర్తిస్తారు?
జవాబు:
దీర్ఘదృష్టి

59. దీర్ఘదృష్టి సవరణకు వినియోగించవలసిన కటకం ఏది?
జవాబు:
ద్వికుంభాకార కటకం

60. a) దీర్ఘదృష్టి గలవారు కనిష్ఠ దూర బిందువు (H) కు, స్పష్టదృష్టి కనీస దూరం (L) కు మధ్య గల వస్తువులను చూడలేరు.
b) హ్రస్వదృష్టి గలవారు గరిష్ఠ దూరబిందువు (M)కి ఆవల గల వస్తువులు చూడలేరు. పై వాక్యా లలో ఏది సరియైనది?
జవాబు:
రెండూ సరియైనవే.

61.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 22
పటంలో చూపబడిన దృష్టి లోపం ఏమిటి?
జవాబు:
దీర్ఘదృష్టి

62. దీర్ఘదృష్టి కలవారు వినియోగించవలసిన కటక నాభ్యంతరం కనుగొనుటకు సూత్రం రాయుము.
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 23

63. వయసుతోబాటు కంటి కటక సామర్థ్యం తగ్గిపోవు దృష్టి లోపాన్ని ఏమంటారు?
జవాబు:
చత్వారం

64. చత్వారం గలవారు (హ్రస్వ మరియు దీర్ఘ దృష్టి లోపం) వినియోగించవలసిన కటకాలు ఏవి?
జవాబు:
ద్వినాభ్యంతర కటకం

65. చత్వారం వచ్చేవారు వినియోగించే కళ్ళద్దాలలో దిగువన ఉండే కటకం ఏది?
జవాబు:
కుంభాకార కటకం

66. కటక సామర్థ్యం అనగానేమి?
జవాబు:
కటక నాభ్యంతరం యొక్క విలోమ విలువ (లేదా) ఒక కటకం కాంతి కిరణాలను కేంద్రీకరించే స్థాయి లేదా వికేంద్రీకరించే స్థాయి.

67. కటక సామర్థ్యం సూత్రం రాయుము.
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 24

68. కటక సామర్థ్యం ప్రమాణం రాయుము.
జవాబు:
డయాప్టర్

69. 2D కటకాన్ని వాడాలని డాక్టర్ సూచించారు. ఆ కటక నాభ్యంతరం ఎంత?
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 25

70. ఒక కటకం నాభ్యంతరం 50 సెం.మీ. అయిన కటక సామర్థ్యం ఎంత?
జవాబు:
2 డయాప్టర్లు

71. గాజు పట్టకంలో ఎన్ని త్రికోణ భూములు ఉంటాయి?
జవాబు:
2

72. ‘ఒకదానికొకటి కొంత కోణం చేసే కనీసం రెండు సమతలాలతో పరిసర యానకం నుండి వేరు చేయబడివున్న పారదర్శక పదార్థం’ అనగా
A) గాజు పలక
B) పట్టకం
C) కటకం
D) పైవన్నియు
జవాబు:
B) పట్టకం

73.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 26
• పటంలో పట్టక వక్రీభవన కోణం ఏది?
జవాబు:
PQ మరియు PR ల మధ్య కోణం (లేదా) ∠QPR.

• పటంలో ‘d’ దేనిని సూచిస్తుంది?
జవాబు:
విచలన కోణం

• పటంలో i1, i2 లు వేనిని సూచిస్తాయి?
జవాబు:
i1 = పతన కోణం,
i2 = బహిర్గత కోణం

74. పతన కిరణం మరియు బహిర్గత కిరణంల మధ్య గల కోణాన్ని ఏమంటారు?
జవాబు:
విచలన కోణం

75. పట్టకం వక్రీభవన గుణకాన్ని కనుగొనుటకు చేయు ప్రయోగంలో కొలవవలసిన విలువలు ఏవి?
జవాబు:
పతన కోణం (i1), బహిర్గత కోణం (i2).

76. కనిష్ఠ విచలన కోణం వద్ద, పట్టక పతన కోణం (i1) మరియు బహిర్గత కోణం (i12) ల మధ్య సంబంధం ఏమిటి?
జవాబు:
i1 = i2

77. పట్టక కోణం (A), విచలన కోణం (d), పతన కోణం (i1) మరియు బహిర్గత కోణం (i2) ల మధ్య సంబంధం ఏమిటి?
జవాబు:
A + d = i1 +i2

78. పట్టక వక్రీభవన గుణక సూత్రాన్ని రాయుము.
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 27

79.
AP Board 10th Class Physical Science Solutions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 7
• పై గ్రాలో ‘D’ దేనిని సూచిస్తుంది?
జవాబు:
కనిష్ఠ విచలన కోణం

• విచలనకోణం మరియు పతనకోణంల గ్రాఫ్ ఎలా ఉంటుంది?
జవాబు:
వక్రరేఖ (సున్నిత వక్రం)

80. పట్టక ప్రయోగంలో పతన కోణం పెరుగుతున్న కొలదీ
విచలన కోణం
a) పెరుగును
b) తగ్గును
c) ముందు తగ్గి తర్వాత పెరుగును
జవాబు:
c) ముందు తగ్గి తర్వాత పెరుగును

81. పట్టక వక్రీభవన గుణకం కనుగొనుటకు కావలసిన కనీస దత్తాంశం
a) పట్టక కోణం విలువ
b) కనిష్ఠ విచలన కోణం విలువ
c) పై రెండూ
d) రెండూ కావు
జవాబు:
c) పై రెండూ

82. 60°ల పట్టక కోణం గల పట్టకం యొక్క కనిష్ఠ విచలన కోణం 30° అయిన పట్టక పదార్థ వక్రీభవన గుణకం ఎంత?
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 28

83. పట్టకం యొక్క ఒక ఉపయోగం రాయుము.
జవాబు:

  1. కృత్రిమ ఇంద్రధనుస్సునేర్పరచుటకు
  2. తెల్లని కాంతిని విక్షేపణ చెందించుటకు

84. VIBGYOR ను విస్తరించుము.
జవాబు:
ఊదా, ఇండిగో, నీలం, ఆకుపచ్చ, పసుపు, ఆరెంజ్, ఎరుపు.

AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం

85. తెల్లని కాంతి ఏడు రంగులుగా విడిపోవడాన్ని ఏమంటారు?
జవాబు:
కాంతి విక్షేపణం

86. తక్కువ విచలనం చెందే రంగు ఏమిటి? దృగ్విషయంను ఏమంటారు?
జవాబు:
ఎరుపు

87. ఎక్కువ విచలనం చెందే రంగు ఏమిటి?
జవాబు:
ఊదా

88. తక్కువ తరంగదైర్ఘ్యం గల రంగు ఏది?
జవాబు:
ఊదా

89. ఎక్కువ తరంగదైర్ఘ్యం గల రంగు ఏది?
జవాబు:
ఎరుపు

90. a) శూన్యంలో కాంతి వేగం స్థిరం.
b) కాంతి ఒక యానకం గుండా వెళ్ళినపుడు దాని వేగం, దాని తరంగదైర్ఘ్యంపై ఆధారపడును.
పై వాక్యములలో ఏది సరియైనది?
జవాబు:
రెండూ

91. కాంతి తరంగదైర్ఘ్యం పెరిగితే వక్రీభవన గుణకం ఎలా మారుతుంది?
జవాబు:
తగ్గుతుంది

92. గొజు యొక్క వక్రీభవన గుణకం క్రింది ఇవ్వబడిన ఏ కాంతిలో ఎక్కువ?
a) నీలం
b) పసుపు
c) నారింజ
d) మారదు.
జవాబు:
c) నారింజ

93. వక్రీభవనం వలన ఏ తరంగ ధర్మం మారదు?
జవాబు:
పౌనఃపున్యం

94. ఒకవేళ ఎరుపు కాంతిని పట్టకం గుండా పంపితే ఏ రంగుగా బహిర్గతమవుతుంది?
జవాబు:
ఎరుపు

95. కాంతి వేగం (v), తరంగదైర్ఘ్యం (λ) మరియు పౌనఃపున్యం (f) ల మధ్య సంబంధమేమిటి?
జవాబు:
v = fλ

96. ఒక స్థిర కాంతి జనకం నుండి వస్తున్న కాంతి వేగం ఒక యానకం వలన మారింది. అయిన ఏ కాంతి తరంగ ధర్మం మారి వుంటుంది?
జవాబు:
తరంగదైర్ఘ్యం

97. కాంతి విక్షేపణానికి ఒక ఉదాహరణనిమ్ము.
జవాబు:
ఇంద్రధనుస్సు ఏర్పడుట

98. యానకాలు వేరు చేయు ఏ తలం వద్ద వక్రీభవనం జరిగినపుడు కాంతివేగం (v), తరంగదైర్ఘ్యం (λ) కు సంబంధమేమిటి?
జవాబు:
అనులోమానుపాతం (λ ∝ v)

99. అభి నోటితో నీటిని బయటకు తుంపరులుగా ఊదినపుడు వివిధ రంగులను గమనించాడు.
జవాబు:
కాంతి విక్షేపణం

100. ఇంద్రధనుస్సు ఏర్పడినపుడు నీటి బిందువులోకి ప్రవేశించే కిరణాలు, బయటకు వెళ్ళే కిరణాలకు మధ్యకోణం ఎంత ఉంటే ప్రకాశవంతమైన ఇంద్ర ధనుస్సు కనిపిస్తుంది?
జవాబు:
42°

101. ఇంద్రధనుస్సు ఏర్పడునప్పుడు ఒక పరిశీలకునికి ఒక నీటి బిందువు నుండి గరిష్ఠంగా ఎన్ని రంగులను చూడగలడు?
జవాబు:
1 (ఒకటి)

102. సూర్యకాంతి పుంజానికి, నీటి బిందువుచే వెనుకకు పంపబడిన కాంతికి మధ్య ఎంత కోణంలో VIBGYOR కనిపిస్తుంది?
జవాబు:
40° నుండి 42°ల కోణంలో

103. సాధారణంగా మనకు కనిపించే ఇంద్రధనుస్సు అసలు ఆకారం ఏమిటి?
జవాబు:
త్రిమితీయ శంఖువు

104. శంఖువు ఆకారంలో ఉండే ఇంద్రధనుస్సు బాహ్యపొరపై ఏ రంగు కనిపిస్తుంది?రంగుగానే
జవాబు:
ఎరుపు

105. ఇంద్రధనుస్సు ఏర్పడినపుడు, పరిశీలకుడు
a) ఒక నీటి బిందువు నుండి ఒక రంగును మాత్రమే చూడగలడు.
b) వివిధ బిందువుల నుండి వివిధ రంగులను చూడగలడు.
సరియైన వాక్యం ఏది?
జవాబు:
రెండూ

106. ఇంద్రధనుస్సు ఏర్పడినపుడు ఒక నీటి బిందువు వద్ద కాంతి కిరణం ఎన్నిసార్లు వక్రీభవనం చెందును ?
జవాబు:
రెండు సార్లు

107. ఇంద్రధనుస్సు ఏర్పడినపుడు ఏ దృగ్విషయాలు జరుగును?
a) వక్రీభవనం
b) సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం
c) a మరియు b
d) పరావర్తనం
జవాబు:
c) a మరియు b

AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం

108. కాంతి ప్రయాణ దిశకు లంబంగా ఉన్న ఏకాంక వైశాల్యం గల తలం గుండా ఒక సెకను కాలంలో ప్రసరించే కాంతి శక్తిని ఏమని పిలుస్తారు?
జవాబు:
కాంతి తీవ్రత

109. a) ఒక కణం పరిమాణం తక్కువగా ఉంటే, అది ఎక్కువ పౌనఃపున్యం గల కాంతితో ప్రభావితం అవుతుంది.
b) ఒక కణం పరిమాణం ఎక్కువగా ఉంటే అది ఎక్కువ తరంగదైర్ఘ్యం గల కాంతితో ప్రభావితం అవుతుంది.
పై రెండు వాక్యా లలో సరియైనది/వి?
జవాబు:
రెండు సరియైనవే.

110. ఒక పరమాణువుపై నిర్దిష్ట పౌనఃపున్యం గల కాంతి పతనమయినపుడు ఏం జరుగుతుందో ఊహించుము.
జవాబు:
కంపించును

111. ఒక కణం, పతనకాంతికి స్పందించాలంటే కావలసిన నియమం ఏమిటి?
జవాబు:
కణపరిమాణం, పతనకాంతి తరంగదైర్ఘ్యంతో పోల్చదగినదిగా ఉన్నప్పుడు

112. పరిక్షేపణం వలన కాంతిని ఉద్గారం చేసే పరమాణువులు లేదా అణువులను ఏమంటారు?
జవాబు:
పరిక్షేపణ కేంద్రాలు

112. పై పటంలో చూపిన ప్రయోగంలో ఏ దృగ్విషయాన్ని పరిశీలించవచ్చును?
జవాబు:
కాంతి విక్షేపణం

113. పరిక్షేపణ కోణం ఎంత ఉన్నప్పుడు ఉద్గార కాంతి తీవ్రత అత్యధికంగా ఉంటుంది?
జవాబు:
90°

114. వాతావరణంలో ఏయే అణువులు ఆకాశం నీలి రంగుకు కారణం అవుతాయి?
జవాబు:
నైట్రోజన్, ఆక్సిజన్

115. నీలి రంగు కాంతిని పరిక్షేపణం చెందించే ఏదైనా అణువును రాయండి.
జవాబు:
నైట్రోజన్ లేదా ఆక్సిజన్

116. ఆకాశం నీలిరంగుకు కారణమైన దృగ్విషయంను ఏమంటారు?
జవాబు:
కాంతి పరిక్షేపణం

117. ఏ దృగ్విషయంలో కణాలు కాంతిని శోషించి, కంపించి, తిరిగి ఉద్గారం చేస్తాయి?
జవాబు:
కాంతి పరిక్షేపణంలో

118. వేసవి రోజుల్లో ఆకాశం తెల్లగా కనిపించడానికి కారణమయ్యే ‘అణువుల పేర్లు రాయుము.
జవాబు:
N2, O2 మరియు H2O

119.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 15
పటంలో చూపబడిన కాంతి దృగ్విషయాన్ని రాయండి.
జవాబు:
కాంతి పరిక్షేపణం

120. ‘హైపో’ అనగానేమి?
జవాబు:
సోడియం థయో సల్ఫేట్

121. సాధారణంగా ఏ రంగు గల కాంతి తక్కువ పరిక్షేపణం చెందును?
జవాబు:
ఎరుపు

122.
AP Board 10th Class Physical Science Solutions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 10
పై పటంలో చూపిన ప్రయోగంలో ఏ దృగ్విషయాన్ని పరిశీలించవచ్చును?
జవాబు:
కాంతి విక్షేపణం

123. కాంతి విక్షేపణం చూపడానికి ప్రయోగశాలలో లభించే పరికరం ఏమిటి?
జవాబు:
పట్టకం

124.
AP Board 10th Class Physical Science Solutions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 7
ఈ గ్రాఫు ద్వారా ఏ విలువను లెక్కిస్తారు?
జవాబు:
పట్టక కనిష్ఠ విచలన కోణం

125. హ్రస్వదృష్టి సవరణకు వినియోగించు కటకం పటం గీయుము.
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 29

126. దీర్ఘదృష్టి సవరణకు వినియోగించు కటకం పటం గీయుము.
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 30

127. పట్టకం ఆకారం ఎలా ఉంటుందో పటం గీయుము.
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 31

128. కంటి కటకం ఆకారం పటం గీయుము.
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 32

129. చివరి బెంచిలో కూర్చున్న ఉమకి నల్లబల్లపై అక్షరాలు స్పష్టంగా కనిపించడం లేదు. దీని సవరణకు ఏ కటకం వినియోగించాలి?
జవాబు:
ద్విపుటాకార

130. మీ తాతగారు దూరపు, దగ్గర వస్తువులను స్పష్టంగా చూడలేకపోతున్నారు. అతను వినియోగించవలసిన కటకం ఏమిటి?
జవాబు:
ద్వి నాభ్యంతర కటకం

131. కటక సామర్థ్యం
AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 33
1) ఏ వ్యక్తి హ్రస్వదృష్టితో బాధపడుతున్నాడు?
జవాబు:
‘A’

2) ఏ వ్యక్తి చత్వారంతో బాధపడుతున్నాడు?
జవాబు:
‘C’

3) B వ్యక్తికి గల దృష్టి లోపం ఏమిటి?
జవాబు:
దీర్ఘదృష్టి

4) ఏ వ్యక్తి దగ్గరి వస్తువులను స్పష్టంగా చూడగలడు?
జవాబు:
A

5) ఎవరు పుటాకార కటకాన్ని వినియోగిస్తున్నారు ?
జవాబు:
A మరియు C

AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం

132. P = -1.5 D అని డాక్టర్ గారు చీటీ పై రాసారు.
1) ఎటువంటి రకపు కటకంను సూచించారు?
జవాబు:
ద్విపుటాకార

2) కటక సామర్థ్యం ఎంత?
జవాబు:
-1.5 D.

3) వినియోగించు కటక నాభ్యంతరం ఎంత?
జవాబు:
66.66 సెం.మీ.

4) వ్యక్తి యొక్క దృష్టి లోపం ఏమిటి?
జవాబు:
హ్రస్వదృష్టి

సాధించిన సమస్యలు

1. ఒక కుంభాకార కటకము యొక్క నాభ్యంతరము 10 మీ అయిన ఆ కటక సామర్థ్యము కనుగొనండి. (+ 0.1 D)
సాధన:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 34

2. ఒక కటక సామర్థ్యం + 2.5D అయిన ఆ కటకం ఏ రకానికి చెందినది? మరియు దాని నాభ్యంతరాన్ని కనుగొనండి.
(కుంభాకార కటకం, 40 సెం.మీ.)
సాధన:
P = +2.5 D
కటక సామర్థ్యం ధనాత్మకం కాబట్టి అది కుంభాకార కటకం.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 35

3. ఒక కుంభాకార, ఒక పుటాకార కటకముల నాభ్యంతరాలు వరుసగా + 20 సెం.మీ. – 30 సెం.మీ, అయిన వాటి కటక సామర్థ్యాలను వేరువేరుగా లెక్కించండి. మరియు ఈ రెండు కలిసిన సంయుక్త కటకము నాభ్యంతరము ఎంత? సంయుక్తంగా కటక సామర్థ్యాన్ని లెక్కించండి.
(+5D; – 3.3D, to 60 సెం.మీ. ; + 1.7D)
సాధన:
కుంభాకార కటకం నాభ్యంతరం f1 = 20 సెం.మీ
AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 36

4. హ్రస్వదృష్టి కలిగిన వ్యక్తి కంటి ముందు దూరపు బిందువు 80 సెం.మీ.లో ఉంది. ఈ దృష్టిదోషాన్ని సవరించుటకు వాడు కటకమును మరియు దాని కటక సామర్థ్యాన్ని కనుగొనండి. (పుటాకార కటకము, -1.25D).
సాధన:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 37

5. దీర్ఘదృష్టిలో కంటి దగ్గర గల బిందువు 1 మీ. దూరంలో ఉంది. ఈ దృష్టి దోషాన్ని సవరించుటకు వాడు కటకమును మరియు దాని కటక సామర్థ్యాన్ని కనుగొనండి. (స్పష్ట దృష్టి కనీస దూరం 25 సెం.మీ.) (కుంభాకార కటకము, +3.0D).
సాధన:
d = 1 మీ = 100 సెం.మీ.
వాడే కటకం కుంభాకార కటకం
AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 38

అదనపు ప్రాక్టీస్ ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
సంజయ్, బయటి నుండి చీకటిగానున్న సినిమా హాల్ లోకి ప్రవేశించగానే అతనికి సీట్లుగాని, ఏమీ కనబడలేదు. కాని కొంత సేపటి తరువాత అతనికి సీట్లు, వాటిలోని మనుషులు కనబడ్డారు. దీని కారణాన్ని కంటిలోని కనుపాప పనితీరు ఆధారంగా వివరించండి.
జవాబు:
సంజయ్ వెలుతురులోనున్నప్పుడు అతని కనుపాప పరిమాణం చాలా తక్కువగా వుండి అతి తక్కువ కాంతి కంటిలోకి ప్రవేశిస్తుంది. అతను చీకటిలోకి ప్రవేశించగానే, కనుపాప పెద్దదవడానికి కొంత సమయం తీసుకుంటుంది. అప్పటి వరకు అతనికి ఏమీ కనబడవు. కనుపాప పెద్దదవగానే అతడు అతని చుట్టూ వున్న పరిసరాలను గమనించగలడు.

ప్రశ్న 2.
గుడ్లగూబ చీకటిలో కూడా స్పష్టంగా చూడగలదు కాని మనం చూడలేము. ఎందుకు?
జవాబు:
తక్కువ కాంతి వున్నప్పుడు కూడా వస్తువును చూడడానికి కంటిలోని ‘దండాలు’ ఉపయోగపడతాయి. గుడ్లగూబ కంటిలో మానవుని కన్నా ఎక్కువ దండాలు వుండడం వల్ల అది చీకటిలో కూడా స్పష్టంగా చూడగలదు.

ప్రశ్న 3.
మన కన్ను రంగులను ఎలా గుర్తించగలదు?
జవాబు:
కంటిలోనున్న ‘శంఖువులు’ రంగులను గుర్తించడానికి ఉపయోగపడతాయి.

ప్రశ్న 4.
మనం మనకి దూరంగా లేదా దగ్గరగానున్న వస్తువులను స్పష్టంగా చూడగలం. ఇది ఎలా సాధ్యం?
జవాబు:
కంటి కటకం యొక్క సర్దుబాటు స్వభావం వల్ల ఇది సాధ్యమవుతుంది. కంటి కటకం వస్తు దూరాన్ని బట్టి దాని నాభ్యంతరాన్ని సర్దుబాటు చేసుకుంటుంది.

AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం

ప్రశ్న 5.
‘గరిష్ఠ దూర బిందువు’, ‘కనిష్ఠ దూర బిందువు’ అనగానేమి?
జవాబు:
గరిష్ఠ దూర బిందువు :
ఏ గరిష్ఠ దూరం వద్దనున్న బిందువుకు లోపల గల వస్తువులకు మాత్రమే కంటి కటకం రెటీనాపై ప్రతిబింబాన్ని ఏర్పరచగలుగుతుందో, ఆ బిందువును గరిష్ఠ దూర బిందువు అంటారు.

కనిష్ఠ దూర బిందువు :
ఏ కనిష్ఠ దూరం వద్ద గల బిందువుకు ఆవల గల వస్తువులను మాత్రమే కంటి కటకం రెటీనా పై ప్రతిబింబాన్ని ఏర్పరచగలుగుతుందో, ఆ బిందువును కనిష్ఠ దూర బిందువు అంటారు.

ప్రశ్న 6.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 21
ఈ పటాన్ని పరిశీలించండి.
i) ఇది ఏ దృష్టి దోషం?
ii) ఈ దోషాన్ని నివారించుటకు ఏ కటకాన్ని వాడాలి?
iii) ఈ దోష నివారణను చూపే పటాన్ని గీయండి.
iv) ఈ దోష నివారణకు వాడవలసిన కటకం గురించి వివరించండి
జవాబు:
i) పటంలో చూపబడిన దృష్టిదోషం ‘హ్రస్వదృష్టి’.
ii) ఈ దోషాన్ని నివారించడానికి పుటాకార కటకాన్ని వాడాలి.
iii)
AP Board 10th Class Physical Science Solutions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 3

iv) అనువైన పుటాకార కటకాన్ని వాడడం వల్ల, గరిష్ఠ దూర బిందువుకు ఆవల గల వస్తువు యొక్క మిథ్యా ప్రతిబింబం గరిష్ఠ దూర బిందువు వద్ద ఏర్పడుతుంది. ఈ ప్రతిబింబం కంటి కటకానికి వస్తువు వలె పనిచేసి ఆ వస్తువు యొక్క ప్రతిబింబాన్ని రెటీనాపై ఏర్పడునట్లు చేస్తుంది. కావున మనం వస్తువును స్పష్టంగా చూడగలం.

ప్రశ్న 7.
హ్రస్వదృష్టితో బాధపడే ఒక వ్యక్తికి గరిష్ఠ దూర బిందువు 150 సెం.మీ. అతను దృష్టి దోషం సవరించుకోవడానికి ఎటువంటి కటకాన్ని వాడాలి? ఆ కటక సామర్థ్యమెంత?
జవాబు:
ఈ వ్యక్తి హ్రస్వదృష్టితో బాధపడుతున్నాడు. కావున ఇతను. అనువైన పుటాకార కటకాన్ని వాడాలి.
u = ∞, V = – 150 సెం.మీ., f = ?
AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 39

ప్రశ్న 8.
దీర్ఘదృష్టితో బాధపడే ఒక వ్యక్తి యొక్క కనిష్ఠ దూర బిందువు 50 సెం.మీ. ఈ దోష నివారణకు వాడే కటక నాభ్యంతరాన్ని, ఆ కటక సామర్థ్యాన్ని కనుగొనండి.
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 40

ప్రశ్న 9.
మీ తరగతి గదిలో ఇంద్రధనుస్సు ఏర్పరచుటకు కావలసిన పరికరముల జాబితా వ్రాయుము.
జవాబు:
కావలసిన పరికరములు :
ట్రే, నీరు, సమతల దర్పణం, తెల్లరంగు గల గోడ.

ప్రశ్న 10.
పట్టకం గుండా తెల్లని కాంతి ఎందుకు విక్షేపణం చెందును?
జవాబు:
తెల్లని కాంతి పట్టకం గుండా ప్రవేశించినపుడు అది వివిధ రంగులుగా విక్షేపణం చెందును. ఎందుకనగా తెల్లని కాంతి వివిధ రంగుల మిశ్రమం. అంతేగాక ప్రతి రంగుకు గల తరంగదైర్ఘ్యాలు వేరువేరుగా వుంటాయి. దీని వలననే వివిధ రంగుల వర్ణపటం ఏర్పడుతుంది.

ప్రశ్న 11.
పట్టకం గుండా ఏదైనా ఒక రంగు గల కాంతిని పంపినపుడు అది మరికొన్ని రంగులుగా విక్షేపణం చెందుతుందా? ఎందుకు?
జవాబు:
కాంతి జనకం యొక్క ఒక ప్రత్యేక లక్షణం దాని పౌనఃపున్యం. అనగా ఆ కాంతి జనకాన్ని ఒక సెకనులో విడిపోయే తరంగాల సంఖ్య. ఈ సంఖ్య యానకాన్ని బట్టి మారదు. కావున వక్రీభవనం వల్ల కాంతి పౌనఃపున్యం మారదు. అందువల్ల పట్టకంలో ప్రవేశించిన రంగు.కాంతి మరికొన్ని రంగులుగా విక్షేపణం చెందదు.

AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం

ప్రశ్న 12.
తెల్లని కాంతి పట్టకంలోనికి ప్రవేశించినపుడు 7 రంగులను గమనిస్తాము. ఆ 7 రంగుల జాబితా వ్రాయుము.
జవాబు:
1) ఊదారంగు 2) ఇండిగో 3) నీలం 4) ఆకుపచ్చ 5) పసుపుపచ్చ 6) నారింజరంగు 7) ఎరుపురంగు

ప్రశ్న 13.
ప్రక్కపటాన్ని పరిశీలించండి. ఈ పటం నుండి క్రింది వాటిని గుర్తించండి.
i) బహిర్గత కిరణం ii) విచలన కోణం iii) పట్టక కోణం iv) పట్టకంలో వక్రీభవన కిరణం v) వక్రీభవన గుణకం కనుగొను సూత్రం
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 41
i) బహిర్గత కిరణం YZ
ii) విచలన కోణం ∠d
iii) పట్టక కోణం ∠BAC
iv) పట్టకంలో వక్రీభవన కిరణం XY
AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 42

10th Class Physics 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 1 Mark Bits Questions and Answers

సరియైన సమాధానమును గుర్తించండి.

1. సాధారణ మానవుని దృష్టి కోణం
A) 160°
B) 60°
C) 6°
D) 16°
జవాబు:
B) 60°

2. జతపరచండి.
i) పరిక్షేపణం P) కంటి దృష్టి దోషం
ii) విక్షేపణం Q) VIBGYOR
iii) కటక సామర్థ్యం R) రెటీనా
iv) కోనులు, దండాలు’ S) ఆకాశపు రంగు
A) i – s, ii – Q, iii – R, iv – P
B) i – Q, ii – S, iii – P, iv – R
C) i – s, ii – Q, iii – P, iv – R
D) i – Q, ii – S, iii – R, iv-P
జవాబు:
C) i- s, ii – Q, iii – P, iv – R

3.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం 43
పటాన్ని పరిశీలించండి. కన్నుపై సమాంతర కాంతి కిరణాలు పతనం చెంది, రెటీనాకు ముందు అభిసరణం చెందినది. ఇది కంటి యొక్క ఒక నిర్దిష్ట దృష్టిలోపాన్ని
తెలుపుతుంది. దీనిని నివారించడానికి ……. కటకాన్ని వాడాలి.
A) ద్వికుంభాకార
B) ద్విపుటాకార
C) కుంభాకార లేదా పుటాకార
D) పుటాకార – కుంభాకార
జవాబు:
B) ద్విపుటాకార

4. రాజ్ కుమార్ కళ్ళను డాక్టర్ పరీక్షించి, అతడికి దీర్ఘదృష్టి ఉందని గుర్తించాడు. అతడి కనిష్ట దూర బిందువు దూరం 50 సెం.మీ. డాక్టర్ అతడికి సూచించిన కటకం
A) -2D
B) +1D
C) -1D
D) +2D
జవాబు:
D) +2D

5. ప్రవచనం P : హ్రస్వదృష్టిని నివారించేందుకు ద్విపుటాకార కటకాన్ని వాడతారు.
ప్రవచనం Q : ద్విపుటాకార కటకం యొక్క f విలువ ధనాత్మకం.
A) P సరియైనది కాదు. Q సరియైనది
B) P సరియైనది, Q సరియైనది కాదు
C) P, Q లు రెండూ సరియైనవి
D) P, Q లు రెండూ సరియైనవి కావు
జవాబు:
B) P సరియైనది, Q సరియైనది కాదు

AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం

6. తెల్లని కాంతి 7 రంగులుగా విడిపోవడాన్ని ఏమంటారు?
A) పరిక్షేపణం
B) పరావర్తనము
C) వక్రీభవనం
D) విక్షేపణం
జవాబు:
D) విక్షేపణం

7. హ్రస్వదృష్టి (Myopia) గల కంటి యొక్క గరిష్ఠ దూర బిందువు 1.5 మీ|| దూరంలో ఉంది. ఈ దోషాన్ని సవరించడానికి వాడవలసిన కటక సామర్థ్యం విలువ
A) 0.66 D
B) -0.66 D
C) +1.5D
D) -1.55 D
జవాబు:
B) -0.66 D

8. కింది వాటిలో కాంతి విక్షేపణం యొక్క ఫలితం
A) ఎండమావులు
B) ఆకాశపు నీలి రంగు
C) ఇంధ్రధనుస్సు
D) నక్షత్రాలు మిణుకు మిణుకుమనడం
జవాబు:
C) ఇంధ్రధనుస్సు

9. నీవు ఎండలో నిలబడి పరిసరాలను పరిశీలిస్తున్న సందర్భంలో క్రింది వానిలో సరియైనది.
A) నల్లగుడ్డు, కనుపాపను సంకోచింపచేయును.
B) నల్లగుడ్డు, కనుపాపను వ్యాకోచింపచేయును.
C) కనుపాపలో ఎలాంటి మార్పూ లేదు.
D) నల్లగుడ్డులో ఎలాంటి మార్పూ లేదు. యొక్క సామర్థ్యం
జవాబు:
A) నల్లగుడ్డు, కనుపాపను సంకోచింపచేయును.

10. ఆకాశం నీలిరంగులో కనబడడానికి కారణం
A) కాంతి పరావర్తనం
B) కాంతి వక్రీభవనం
C) కాంతి విక్షేపణం
D) కాంతి పరిక్షేపణం
జవాబు:
D) కాంతి పరిక్షేపణం

11. ఆకాశం నీలిరంగులో కనిపించటానికి వాతావరణంలోని ……. అణువులు కారణం.
A) నీటి ఆవిరి మరియు క్రిప్టాన్
B) కార్బన్ డై ఆక్సైడ్ మరియు కార్బన్ మోనాక్సైడ్
C) నైట్రోజన్ మరియు ఆక్సిజన్
D) క్రిప్టాన్ మరియు కార్బన్ మోనాక్సైడ్
జవాబు:
C) నైట్రోజన్ మరియు ఆక్సిజన్

12. పరిక్షేపణ కాంతి యొక్క తీవ్రత అధికంగా ఉండాలంటే పరికేపణం కోణ విలువ
A) 0°
B) 90°
C) 180°
D) 60°
జవాబు:
B) 90°

13. VIBGYOR లో కనిష్ఠ శక్తి కలిగిన కాంతి ……….
A) ఊదా (వయోలెట్)
B) నీలం
C) ఆకుపచ్చ
D) ఎరుపు
జవాబు:
D) ఎరుపు

14. సాధారణంగా ఆరోగ్యవంతుడైన మానవుని స్పష్ట దృష్టి కనీస దూరం, దృష్టి కోణం విలువలు వరుసగా ……
A) 25 సెం.మీ., 60°
B) 60 సెం.మీ., 20°
C) 25 సెం.మీ., 25°
D) 60 సెం.మీ., 60°
జవాబు:
A) 25 సెం.మీ., 60°

15. మధ్యాహ్నం సూర్యుడు తెలుపు రంగులో కనిపించుటకు ప్రధాన కారణం
A) కాంతి తక్కువగా పరిక్షేపణం చెందుట.
B) కాంతి పరావర్తనం చెందడం.
C) కాంతి వక్రీభవనం చెందడం.
D) కాంతి విక్షేపణం చెందడం.
జవాబు:
A) కాంతి తక్కువగా పరిక్షేపణం చెందుట.

16. దగ్గర వస్తువులు మాత్రమే చూడగల్గటాన్ని ……… అని అంటారు. దాని నివారణకు ……… కటకాన్ని వాడతారు.
A) హ్రస్వదృష్టి, కుంభాకార
B) దీర్ఘదృష్టి, కుంభాకార
C) దీర్ఘదృష్టి, పుటాకార
D) హ్రస్వదృష్టి, పుటాకార
జవాబు:
D) హ్రస్వదృష్టి, పుటాకార

17. కంటి కటకం తన నాభ్యంతరాన్ని ……… సెం.మీ. నుండి ……… సెం.మీ. ల మధ్య ఉండేటట్లు సర్దుబాటు చేసుకుంటుంది.
A) 22.7; 25
B) 2.27; 2.42
C) 2.26; 2.5
D) 2.27; 2.5
జవాబు:
D) 2.27; 2.5

18. జతపరచండి.
1) కంటి కటకానికి నేత్రోదక ద్రవానికి మధ్య ఉండే కండర పొర ( ) X) రెటీనా
2) కంటి కటకానికి నేత్రోదక ద్రవానికి మధ్య ఉండే కండర పొరకు ఉండే చిన్న రంధ్రం ( ) Y) కనుపాప
3) కనుగుడ్డు వెనక ప్రతిబింబం ఏర్పడే ప్రదేశం ( ) Z) ఐరిస్
A) (1) – X, (2) – Y, (3) – Z
B) (1) – X, (2) – Z, (3) – Y
C) (1) – 2, (2) – X, (3) – Y
D) (1) – Z, (2) – Y, (3) – X
జవాబు:
D) (1) – Z, (2) – Y, (3) – X

AP 10th Class Physical Science Important Questions 5th Lesson మానవుని కన్ను-రంగుల ప్రపంచం

19. క్రింది వాటిలో కంటి యొక్క ఏ భాగాలు కంటిలోకి వచ్చే కాంతి తీవ్రతను నియంత్రిస్తాయి?
(లేదా)
మానవుని కంటిలోనికి ప్రవేశించే కాంతిని అదుపు చేయు కంటి భాగం
A) నల్లగుడ్డు, కనుపాప
B) నల్లగుడ్డు, సిలియరి కండరాలు
C) కనుపాప, కార్నియా
D) నల్లగుడ్డు, కార్నియా
జవాబు:
A) నల్లగుడ్డు, కనుపాప

AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం

These AP 10th Class Physics Important Questions and Answers 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం will help students prepare well for the exams.

AP Board 10th Class Physical Science 4th Lesson Important Questions and Answers వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం

10th Class Physics 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 1 Mark Important Questions and Answers

ప్రశ్న 1.
కుంభాకార కటకం నాభ్యంతరం కనుగొనుటకు అవసరమగు పరికరాల జాబితా రాయండి.
జవాబు:
కుంభాకార కటకం, సూర్య కాంతి, చిన్న కాగితం ముక్క, స్కేలు
(లేదా)
కుంభాకార కటకం, V – స్టాండ్, కొవ్వొత్తి, అగ్గిపెట్టె, తెర, స్కేలు.

ప్రశ్న 2.
పటంలో చూపిన విధంగా రెండు రకాల పారదర్శక పదార్థాలతో కుంభాకార కటకాన్ని తయారు చేస్తే ఏర్పడే ప్రతిబింబంలో ఏం మార్పు జరుగుతుంది?
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 1
జవాబు:
రెండు రకాల పారదర్శక పదార్థాల వక్రీభవన గుణకాలు వేరువేరుగా వుంటాయి. కావున పటంలో చూపిన కుంభాకార కటకం ద్వారా రెండు వేరు వేరు ప్రతిబింబాలు ఏర్పడుతాయి.

ప్రశ్న 3.
మీరు ఈత కొలనులోని నీటి లోపల ఉన్నారనుకుందాం. మీ స్నేహితుడు ఈత కొలను ఒక చివర అంచు వద్ద నిలుచున్నాడు. అతను మీకు తన ఎత్తు కంటే పొడవుగా కనిపిస్తాడా? పొట్టిగా కనిపిస్తాడా? ఎందుకు?
జవాబు:
స్నేహితుడు పొడవుగా కనిపిస్తాడు కారణం కాంతి వక్రీభవనము.

ప్రశ్న 4.
క్రింద ఇచ్చిన కిరణ రేఖా చిత్రమును పూర్తి చేయండి.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 2
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 3

ప్రశ్న 5.
ఇవ్వబడిన పటంలోని ప్రతిబింబ స్వభావాన్ని చర్చించండి.
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 4

  1. ఇవ్వబడిన చిత్రంలో వస్తువు వక్రతా కేంద్రం (C2), నాభి (F2) ల మధ్య ఉంచబడినది కనుక నిజ ప్రతిబింబం తలక్రిందులుగా ఏర్పడినది.
  2. ప్రతిబింబ పరిమాణం వస్తు పరిమాణం కన్నా ఎక్కువ.
  3. ప్రతిబింబం ‘C1‘ కు ఆవల ఏర్పడినది.

AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం

ప్రశ్న 6.
వక్రీభవనం అనగానేమి?
జవాబు:
ఒక పారదర్శక యానకం నుండి మరొక పారదర్శక యానకంలోకి ,కాంతి ప్రయాణిస్తున్నపుడు రెండు యానకాలను వేరుచేసే తలం వద్ద కాంతివేగం మారడాన్ని కాంతి వక్రీభవనం అంటాం.

ప్రశ్న 7.
సమతల వక్రీభవన తలాలవలె గోళాకార వక్రీభవన తలాలు వక్రీభవన నియమాలను పాటిస్తాయా?
జవాబు:
అవును, గోళాకార వక్రీభవన తలాలు కాంతి వక్రీభవన నియమాలను పాటిస్తాయి.

ప్రశ్న 8.
వక్రీభవన స్నెల్ నియమమును వ్రాయుము.
జవాబు:
పతన కోణపు సైన్ విలువకు, వక్రీభవన కోణపు సైన్ విలువకు గల నిష్పత్తి వరుసగా రెండవ యానకం, మొదటి యానకాల వక్రీభవన గుణకాల నిష్పత్తికి సమానం. దీనినే స్నెల్ నియమం అంటారు.

ప్రశ్న 9.
యానకాల వక్రీభవన గుణకాలు, వస్తుదూరం, ప్రతిబింబదూరం మరియు వక్రతా వ్యాసార్ధాల మధ్య సంబంధంను వ్రాయుము.
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 5

ప్రశ్న 10.
కటకం అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
రెండు ఉపరితలాలతో ఆవృతమైన పారదర్శక పదార్థం యొక్క రెండు తలాలూ లేదా ఏదో ఒక తలం వక్రతలమైతే ఆ పారదర్శక పదార్థాన్ని ‘కటకం’ అంటారు.

ప్రశ్న 11.
కటకపు రకాలను వ్రాయుము.
జవాబు:
కటకములు ముఖ్యంగా రెండు రకాలు. అవి :
1) కుంభాకార కటకము
2) పుటాకార కటకము

ప్రతి రకపు కటకములో సమతల, ద్వితలపు కటకములు కలవు.

ప్రశ్న 12.
కటకాలలోని రకాల పటాలు గీయుము.
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 7

ప్రశ్న 13.
కటకాలలో వాడు ముఖ్య పదజాలంను తెల్పుము.
జవాబు:
వక్రతా కేంద్రం – (C) ; వక్రతా వ్యాసార్ధము – (R), నాభి – (F), నాభ్యంతరం – (f)
ప్రధానాక్షము మరియు దృక కేంద్రం మొ||నవి.

ప్రశ్న 15.
కటక నాభి అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
ఒక కటకము గుండా కాంతిని ప్రసరింపజేసినపుడు కాంతికిరణాలు కేంద్రీకరింపబడిన బిందువు (లేదా) కాంతికిరణాలు వెలువడుతున్నట్లు కన్పించే బిందువును కటక నాభి (F) అంటారు.

ప్రశ్న 16.
కటక నాభ్యంతరం అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
కటక నాభి మరియు దృక కేంద్రంల మధ్య దూరాన్ని కటక నాభ్యంతరం (f) అంటారు.

ప్రశ్న 17.
కిరణ చిత్రాలలో కటకాలను సులభంగా గీయడానికి వాడు గుర్తులను వ్రాయుము.
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 8

ప్రశ్న 18.
కటకాల ప్రధానాక్షం వెంబడి ప్రయాణించే ఏ కాంతికిరణమైనా ఏమగును?
జవాబు:
కటకాల ప్రధానాక్షం వెంబడి ప్రయాణించే కాంతికిరణము విచలనం చెందదు.

ప్రశ్న 19.
కటకాల దృక కేంద్రం గుండా ప్రయాణించే కాంతికిరణ లక్షణమును వ్రాయుము.
జవాబు:
కటకాల దృక కేంద్రం గుండా ప్రయాణించే కాంతికిరణాలు విచలనం చెందవు.

AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం

ప్రశ్న 20.
కటక నాభి గుండా ప్రయాణించే కాంతికిరణాల ప్రవర్తన ఏ విధంగా ఉండును?
జవాబు:
కటక నాభి గుండా ప్రయాణించే కాంతికిరణం వక్రీభవనం పొందాక, ప్రధానాక్షానికి సమాంతరంగా ప్రయాణించును.

ప్రశ్న 21.
కటకపు ప్రధానాక్షంకు సమాంతరంగా ప్రయాణించే కాంతికిరణాల స్వభావంను వ్రాయుము.
జవాబు:
కటకపు ప్రధానాక్షంకు సమాంతరంగా ప్రయాణించు కాంతికిరణాలు నాభి వద్ద కేంద్రీకరింపబడటం కాని, వికేంద్రీకరింపబడటం కాని జరుగును.

ప్రశ్న 22.
కటకపు ప్రధానాక్షానికి కొంత కోణం చేస్తూ వచ్చే సమాంతర కాంతికిరణాలు కటకంపై పతనం చెందితే ఏం జరుగును?
జవాబు:
ప్రధానాక్షంతో ంత కోణం చేస్తూ వచ్చే సమాంతర కాంతికిరణాలు నాభీయతలంపై ఏదేని బిందువు వద్ద . కేంద్రీకరింపబడతాయి (లేదా) వికేంద్రీకరింపబడతాయి.

ప్రశ్న 23.
వస్తువు అనంతదూరంలో ఉండటం అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
కటకపు వక్రతా కేంద్రం (C2) కు ఆవల (నాభ్యంతరానికి కనీసం 4 రెట్ల కన్నా ఎక్కువ దూరంలో) వస్తువు ఉండుటను అనంతదూరంలో వస్తువుండటంగా భావిస్తాం.

ప్రశ్న 24.
అనంతదూరంలో వస్తువునుంచిన, దాని ప్రతిబింబం ఎక్కడ ఏర్పడును?
జవాబు:
అనంతదూరంలో వస్తువునుంచిన, దాని ప్రతిబింబం కటక నాభి (F) వద్ద బిందురూపంలో ఏర్పడును.

ప్రశ్న 25.
కుంభాకార కటక వక్రతా కేంద్రానికి ఆవల ప్రధానాక్షంపై వస్తువునుంచిన ప్రతిబింబం ఏర్పడు స్థానం, లక్షణాలను వ్రాయుము.
జవాబు:
కుంభాకార కటక వక్రతా కేంద్రానికి ఆవల ప్రధానాక్షంపై వస్తువునుంచిన తలక్రిందులుగా ఉన్న నిజప్రతిబింబం F1 మరియు C1 ల మధ్య ఏర్పడును.

ప్రశ్న 26.
కుంభాకార కటక వక్రతా కేంద్రం వద్ద వస్తువునుంచిన ఏర్పడు ప్రతిబింబస్థానం, లక్షణాలను వ్రాయుము.
జవాబు:
కుంభాకార కటక, వస్తువును వక్రతా కేంద్రం (C2) వద్ద ఉంచినపుడు (C1) వద్ద సమాన పరిమాణం గల నిజప్రతిబింబం తలక్రిందులుగా ఏర్పడును.

ప్రశ్న 27.
కుంభాకార కటక వక్రతా కేంద్రం, నాభి మధ్య ఉంచినపుడు ఏర్పడు ప్రతిబింబస్థానం, లక్షణాలను వ్రాయుము.
జవాబు:
వస్తువును కుంభాకార కటక వక్రతా కేంద్రం, నాభి మధ్య ఉంచినపుడు నిజప్రతిబింబం మరియు పెద్దదైన ప్రతిబింబం తలక్రిందులుగా C1కు ఆవల ఏర్పడును.

ప్రశ్న 28.
కుంభాకార కటక నాభి వద్ద వస్తువునుంచినపుడు ఏర్పడు ప్రతిబింబస్థానం, లక్షణాలను వ్రాయుము.
జవాబు:
వస్తువును కుంభాకార కటక నాభి వద్ద ఉంచినపుడు ప్రతిబింబం అనంతదూరంలో ఏర్పడును.

ప్రశ్న 29.
కుంభాకార కటక నాభి మరియు కటక దృక కేంద్రం మధ్య వస్తువునుంచినపుడు ఏర్పడు ప్రతిబింబస్థానం, లక్షణాలను వ్రాయుము.
జవాబు:
కుంభాకార కటక నాభి మరియు కటక దృక కేంద్రానికి మధ్య వస్తువునుంచిన నిటారుగా ఉన్న మిథ్యా ప్రతిబింబం, వస్తువు ఉన్నవైపునే ఏర్పడును.

ప్రశ్న 30.
కటక నాభ్యంతరం కనుగొనుటకు వాడు సూత్రంను వ్రాసి, దానిలోని పదాలను వ్రాయుము.
జవాబు:
కటక నాభ్యంతరం కనుగొనుటకు సూత్రం \(\frac{1}{f}=\frac{1}{v}-\frac{1}{u}\)
ఇందులో u – వస్తుదూరము ; V – ప్రతిబింబదూరము ;  f – కటక నాభ్యంతరము

ప్రశ్న 31.
ద్వికుంభాకార కటకం అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
రెండు వక్రతలాలు ఉబ్బెత్తుగా ఉండే కటకాలను ద్వికుంభాకార కటకాలు అంటారు. ఈ కటకాలు చివరల పల్చగానూ, మధ్యలో ఉబ్బెత్తుగానూ ఉంటాయి.

ప్రశ్న 32.
ద్విపుటాకార కటకం అనగానేమి?
జవాబు:
కటకం యొక్క రెండు తలాలు లోపలివైపు వంగివున్న తలాలుగా వుంటే ఆ కటకాన్ని ద్విపుటాకార కటకం అంటారు. ఈ కటకం అంచుల వద్ద మందంగాను, మధ్యలో పలుచగాను ఉంటుంది.

ప్రశ్న 33.
కటక నాభ్యంతరము అనగానేమి?
జవాబు:
కటకంపై పతనమైన సమాంతర కాంతికిరణాలు ప్రధానాక్షంపై ఒక బిందువు వద్ద కేంద్రీకరింపబడినట్లుగాను లేదా ఒక బిందువు నుండి వెలువడుతున్నట్లుగాను కనబడుతాయి. ఈ బిందువును ప్రధాన నాభి అంటారు. ప్రధాన నాభికి, కటక కేంద్రానికి మధ్య గల దూరాన్ని కటక నాభ్యంతరం అంటారు.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 9

ప్రశ్న 34.
కుంభాకార కటకం ద్వారా వృద్ధీకృత – మిథ్యా ప్రతిబింబం ఎప్పుడు ఏర్పడుతుంది?
జవాబు:
కటక నాభ్యంతరం కన్నా తక్కువ దూరంలో వస్తువు ఉంచినపుడు లేదా వస్తువును కుంభాకార కటక నాభి, ధృక్ కేంద్రం మధ్య ఉంచినపుడు కుంభాకార కటకం ద్వారా వృద్ధీకృత మిథ్యా ప్రతిబింబం ఏర్పడుతుంది.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 10

ప్రశ్న 35.
గాలి కాకుండా ఇతర యానకంలో ఉంచినపుడు కుంభాకార కటకం ఎలా పని చేస్తుంది?
జవాబు:

  1. కుంభాకార కటకాన్ని దాని వక్రీభవన గుణకం కన్నా తక్కువ వక్రీభవన గుణకం గల యానకంలో ఉంచినపుడు, అది కేంద్రీకరణ కటకం వలె పని చేస్తుంది.
  2. దాని వక్రీభవన గుణకం కన్నా ఎక్కువ వక్రీభవన గుణకం గల యానకంలో ఉంచినపుడు అది వికేంద్రీకరణ కటకం వలె పని చేస్తుంది.

ప్రశ్న 36.
కుంభాకార, పుటాకార కటకాలకు కిరణ చిత్రాలు గీయడానికి ఉపయోగించు గుర్తులను వ్రాయండి.
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 11

ప్రశ్న 37.
కుంభాకార, పుటాకార కటకాలను ఉపయోగించు వివిధ పరికరాల పేర్లను వ్రాయండి.
జవాబు:
కుంభాకార కటకాలను ఉపయోగించు వస్తువులు :
సూక్ష్మదర్శిని, దూరదర్శిని, దీర్ఘదృష్టికి వాడు కళ్ళజోడు.

పుటాకార కటకాలను ఉపయోగించు వస్తువులు హ్రస్వ దృష్టికి వాడు కళ్ళజోడు.

AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం

ప్రశ్న 38.
నాభ్యంతరం 20 సెం.మీ. అయిన కటక నాభీయ సామర్థ్యం ఎంత?
జవాబు:
నాభ్యంతరం (f) = 20 సెం.మీ.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 12

10th Class Physics 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 2 Marks Important Questions and Answers

ప్రశ్న 1.
ఒకే నాభ్యంతరం గల రెండు కుంభాకార కటకాలను ఒక PVC గొట్టం నందు వాటి నాభ్యంతరానికి రెట్టింపు దూరంలో అమర్చారు. ఈ అమరికతో ఒక బాలుడు చంద్రుని పరిశీలిస్తే ఏం గమనిస్తాడో ఊహించి రాయండి.
జవాబు:
చంద్రుని నుండి వచ్చే కాంతి కిరణాలు సమాంతర కాంతి కిరణాలు వాటిని మొదటి కటకం నాభివద్ద కేంద్రీకరిస్తుంది. అదే నాభి రెండవ కటకానికి కూడా నాభి అవుతుంది. కనుక నాభి నుండి వచ్చే కాంతి కిరణాలను రెండవ కటకం సమాంతర కిరణాలుగా మారుస్తుంది.

కావున చంద్రుని కిరణాలలో ఏ మార్పూ జరగదు. కనుక ఈ అమరిక లేకుండా చంద్రుణ్ణి చూసినా ఈ అమరిక గుండా చంద్రుణ్ణి చూసినా ఏ మార్పూ ఉండదు.
(లేదా)
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 13
మామూలుగా చూసినప్పుడు చంద్రుడు ఎలా కనిపిస్తాడో ఈ పరికరం నుండి చూసినా అదే విధంగా కనిపిస్తాడు.

ప్రశ్న 2.
పటంలో చూపినట్లు ఒక కుంభాకార కటకం 5 వేర్వేరు పదార్థాలతో తయారు చేయబడింది. అది ఎన్ని ప్రతి బింబాలను ఏర్పరుస్తుంది? ఎందుకు?
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 14
ఇచ్చిన కుంభాకార కటకం 5 వేర్వేరు పదార్థాలతో తయారు చేయబడినది. కనుక అవి విభిన్న (వేర్వేరు) A వక్రీభవన గుణకాలు. వేర్వేరు నాభ్యాంతరాలు కలిగి ఉంటాయి. అందువల్ల ‘5’ వేర్వేరు ప్రతిబింబాలు ఏర్పరుస్తుంది.

ప్రశ్న 3.
కింది కిరణ చిత్రాన్ని పూర్తి చేయండి.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 15
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 16

ప్రశ్న 4.
ఒక కుంభాకార కటక పదార్థం యొక్క వక్రీభవన గుణకం 1.46. బెంజీన్ వక్రీభవన గుణకం 1.5, నీటి వక్రీభవన గుణకం 1 అయిన పై కటకాన్ని నీరు, బెంజీన్లలో ఉంచినపుడు ఆ కటకం ఎలా ప్రవర్తిస్తుందో ఊహించండి.
జవాబు:

  1. 1.46 వక్రీభవన గుణకం కలిగిన కుంభాకార కటకాన్ని 1 వక్రీభవన గుణకం గల నీటిలో ఉంచినప్పుడు అది కేంద్రీకరణ కటకంలా పనిచేస్తుంది.
  2. దానికి 1.5 వక్రీభవన గుణకం గల బెంజీన్లో ఉంచినప్పుడు అది వికేంద్రీకరణ కటకంలా పనిచేస్తుంది.

ప్రశ్న 5.
ఒక కటకం యొక్క నాభ్యంతరం దాని చుట్టూ ఉన్న యానకం మీద ఆధారపడుతుంది. పరిసర యానకంగా ఉపయోగించే ద్రవం యొక్క వక్రీభవన గుణకం కటక పదార్థం యొక్క వక్రీభవన గుణకంతో సమానం అయితే ఏమి జరుగుతుందో ఊహించి రాయండి.
జవాబు:

  1. పరిసరయానక వక్రీభవన గుణకం, కటక పదార్థ వక్రీభవన గుణకంతో సమానం అయితే ఆ కటకం కటక లక్షణాలను కోల్పోతుంది.
  2. ఆ కటకం కాంతి కిరణాలను కేంద్రీకరించడం గానీ, వికేంద్రీకరించడం గానీ చేయదు.
  3. ఆ కటకంపై పడ్డ కాంతి కిరణం వక్రీభవనం చెందకుండా సరళరేఖ మార్గంలో ప్రయాణిస్తుంది.

ప్రశ్న 6.
సమతల కుంభాకార కటక వక్రతా వ్యాసార్ధం R. కటక పదార్థ వక్రీభవన గుణకం n అయిన దాని నాభ్యంతరం కనుగొనండి.
జవాబు:
ఇచ్చిన కటకము సమతల కుంభాకార కటకము.
కటక వక్రతా వ్యాసార్ధం = R, కటక పదార్థ వక్రీభవన గుణకము = n.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 17

ప్రశ్న 7.
ఒక విద్యార్థి ద్వికుంభాకార కటకంతో ప్రయోగం చేసి ఈ క్రింది టేబుల్ ను రూపొందించాడు.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 18
పై పట్టికలో గల సమాచారం ఆధారంగా క్రింది ప్రశ్నలకు సమాధానాలు రాయండి.
ఎ) పై పట్టికలో నాభ్యాంతరం విలువలు విభిన్నంగా వుండడానికి గల కారణం ఏమై ఉంటుందని అనుకుంటున్నావు?
బి) పై కటక నాభ్యంతరంను ఎలా నిర్ణయిస్తాం? ఆ విలువ ఎంత?
సి) వస్తు దూరం 10 సెం.మీ. అయ్యేట్లు ప్రయోగాన్ని నిర్వహించి ప్రతిబింబ దూరాన్ని కొలవగలరా? ఎందుకు?
డి) పై పట్టిక ప్రకారం u, v, f ల మధ్య మీరు గుర్తించిన సంబంధం ఏమిటి?
జవాబు:
ఎ) నాభ్యంతరం విలువలు సరిగా రాలేదంటే ప్రయోగ నిర్వహణలో దోషాలు జరిగి ఉండవచ్చును.
బి) కటక నాభ్యంతరం విలువ, మొత్తం నాభ్యంతరాల సగటు విలువకు సమానం.

సి) ఇది అసాధ్యము, ఎందుకనగా వస్తువును f కంటే ముందు ఉంచిన మిథ్యా ప్రతిబింబం ఏర్పడుతుంది కనుక దాని దూరాన్ని కొలవలేము.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 19

డి) u విలువ తగ్గుతూ ఉంటే ఆ విలువ పెరుగుతూ ఉంటుంది. కాని f విలువ అన్ని సందర్భాలలో దాదాపు స్థిరంగా ఉంటుంది.
\(\frac{1}{f}=\frac{1}{v}-\frac{1}{u}\)

ప్రశ్న 8.
నీ స్నేహితుడు నీకు క్రింది ఫార్ములాలను చెప్పాడు.
\(\frac{1}{f}=\{n-1)\left(\frac{1}{R_{1}}-\frac{1}{R_{2}}\right)\) ; \(\frac{1}{f}=\frac{1}{v}-\frac{1}{u}\)
నిన్ను ఇలా అడిగాడు.
ఎ) పై ఫార్ములాలను వాడటంలో తీసుకోవలసిన జాగ్రత్తలు ఏమిటి?
బి) పై రెండు ఫార్ములాలు ఏ సందర్భాల్లో వాడాలి?
జవాబు:
ఎ) పై సూత్రాలను ఉపయోగించినపుడు తప్పక సంజ్ఞా సాంప్రదాయాన్ని పాటించాలి.
బి) \(\frac{1}{f}=\frac{1}{v}-\frac{1}{u}\) అను సూత్రంను ఏ కటకానికైన వినియోగించవచ్చును.
\(\frac{1}{f}=\{n-1)\left(\frac{1}{R_{1}}-\frac{1}{R_{2}}\right)\)అను సూత్రంను కటకం గాలిలో ఉన్నప్పుడు మాత్రమే వాడాలి.

ప్రశ్న 9.
సంజ్ఞాసంప్రదాయ నియమాలను వ్రాయుము.
జవాబు:

  1. అన్ని దూరాలను పోల్ లేదా దృక కేంద్రం నుండి కొలవాలి.
  2. పతన కాంతి దిశలో కొలిచిన దూరాలను ధనాత్మకంగా లెక్కించాలి.
  3. పతన కాంతి దిశకు వ్యతిరేకదిశలో కొలిచిన దూరాలను ఋణాత్మకంగా లెక్కించాలి.
  4. ప్రధానాక్షంపై గల బిందువుల నుండి పైవైపు కొలిచిన ఎత్తులను ధనాత్మకంగా తీసుకోవాలి.
  5. ప్రధానాక్షంపై గల బిందువుల నుండి కిందివైపు కొలిచిన ఎత్తులను ఋణాత్మకంగా తీసుకోవాలి.

ప్రశ్న 10.
వక్రతలాల వద్ద వక్రీభవనమును తెలుపు సూత్రము, సమతలాల వద్ద ఏ విధంగా వినియోగించవచ్చునో తెలుపండి.
జవాబు:
వక్రతలాలకు సంబంధించు సూత్రం n2/v – n1/u = (n2 – n1)/ R
సమతలాలకు R విలువ అనంతం అవుతుంది. \(\frac{1}{R}\) విలువ ‘0’ కు సమానం అవుతుంది.
n2/v – n1/a = 0 ⇒ n2/v = n1/u

ప్రశ్న 11.
కటక నాభ్యంతరము పరిసర యానకంపై ఆధారపడుతుందని ఎలా చెప్పవచ్చును? తెలపండి.
జవాబు:
కటకం గాలిలో ఉన్నప్పుడు కనుగొన్న నాభ్యంతరం కంటే, రాయి – కటకం మధ్య దూరం ఎక్కువగా ఉండే విధంగా కటకాన్ని నీటిలో ఉంచితే మనం ప్రతిబింబం చూడగలము. దీనిని బట్టి నీటిలో ఉన్నప్పుడు కటక నాభ్యంతరం పెరిగిందని తెలుస్తుంది. అంటే కటక నాభ్యంతరం పరిసర యానకంపై ఆధారపడుతుందని తెలుస్తుంది.

AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం

ప్రశ్న 12.
‘కుంభాకార కటకము ఎప్పుడు కేంద్రీకరణ కటకముగా మరియు వికేంద్రీకరణ కటకముగా పనిచేస్తుందో వివరించండి.
జవాబు:
కుంభాకార కటకాన్ని దాని వక్రీభవన గుణకం కన్నా తక్కువ వక్రీభవన గుణకం గల యానకంలో ఉంచినప్పుడు, అది కేంద్రీకరణ కటకం వలె పనిచేస్తుంది. కాని దాని వక్రీభవన గుణకం కన్నా ఎక్కువ వక్రీభవన గుణకం గల యానకంలో ఉంచినప్పుడు అది వికేంద్రీకరణ కటకం వలె పనిచేస్తుంది.

ప్రశ్న 13.
కుంభాకార, పుటాకార కటకముల మధ్య భేదములను వ్రాయండి.
జవాబు:

కుంభాకార కటకంపుటాకార కటకం
1. దీని అంచులు పలుచగాను, మధ్యలో మందంగాను ఉంటుంది.1. దీని అంచులు మందముగాను, మధ్యలో పలుచగాను ఉంటుంది.
2. కాంతి కిరణాలు దీని మీద పడి వక్రీభవనం చెందిన తరువాత కేంద్రీకరించబడతాయి.2. కాంతి కిరణాలు దీని మీద పడినపుడు వక్రీభవనం తరువాత వికేంద్రీకరణం చెందుతాయి.
3. దీని ద్వారా వస్తువులను చూచినపుడు పెద్దవిగా కనబడతాయి.3. దీని ద్వారా వస్తువులను చూచినపుడు కుంచించుకొని  పోయినట్లు కనబడతాయి.
4. ఇది సాధారణంగా నిజ ప్రతిబింబాన్ని ఏర్పరుస్తుంది.4. ఇది ఎల్లప్పుడు మిథ్యా ప్రతిబింబాన్ని ఏర్పరుస్తుంది.

ప్రశ్న 14.
కుంభాకార, పుటాకార కటకముల లక్షణాలను తెలుసుకొనుటకు ప్రశ్నలను తయారుచేయండి.
జవాబు:

  1. ఇచ్చిన కటకం ఏ విధంగా ఉంది?
  2. కటకం ద్వారా ప్రతిబింబం తెరపై ఏర్పడినదా?
  3. కటకం ముందు వేరు వేరు స్థానాల వద్ద ఉంచినపుడు ప్రతిబింబం పరిమాణం ఏమవుతున్నది?
  4. వస్తు పరిమాణం కన్నా కటకంలో ప్రతిబింబ పరిమాణం గమనించినపుడు ఏ విధంగా ఉంటుంది?

ప్రశ్న 15.
సమతలాల వద్ద వక్రీభవనమును, వక్రతలాల వద్ద వక్రీభవనమును నీవు ఏ విధంగా అభినందిస్తావు?
జవాబు:
వక్రతలాల వక్రీభవనాన్ని సూక్షదర్శినిలోను, దూరదర్శినిలోను మరియు దృష్టి దోషాల నివారణలోను ఉపయోగిస్తారు. కాబట్టి సమతలాల, వక్రతలాల వక్రీభవనాన్ని అభినందిస్తున్నాను.

ప్రశ్న 16.
కటక సామర్యం అనగానేమి?
జవాబు:
కటక నాభ్యంతరం (f) యొక్క విలోమమును “కటక సామర్థ్యం” అంటారు.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 20
S.I. ప్రమాణం – డయాప్టర్ (D)
– కుంభాకార కటకానికి f, P విలువలు ధనాత్మకం (+). – పుటాకార కటకానికి 1. P విలువలు ఋణాత్మకం (-).

10th Class Physics 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 4 Marks Important Questions and Answers

ప్రశ్న 1.
వస్తువును F, మరియు 2F, ల మధ్య ఉంచినపుడు ఏర్పడే ప్రతిబింబాన్ని సూచిస్తూ, కింది పటాన్ని పూర్తి చేయండి.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 21
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 22

ప్రశ్న 2.
10 సెం.మీ. నాభ్యాంతరం గల కుంభాకార కటకం ముందు కింద తెలిపిన వివిధ దూరాలలో వస్తువు ఉంచబడింది.
(a) 8 సెం.మీ. (b) 15 సెం.మీ. (c) 20 సెం.మీ. (d) 25 సెం.మీ.
పైన తెలిపిన ఏ స్థానం వద్ద వస్తువును ఉంచినపుడు ప్రతిబింబ లక్షణాలు కింది విధంగా ఉంటాయి? సకారణంగా వివరించండి.
i) వస్తు పరిమాణం కంటే చిన్నదైన, తలక్రిందులుగా ఉన్న నిజ ప్రతిబింబం
ii) వస్తు పరిమాణం కంటే పెద్దదైన, తలక్రిందులుగా ఉన్న నిజ ప్రతిబింబం
iii) వస్తు పరిమాణం కంటే పెద్దదైన, నిటారుగా ఉన్న మిథ్యా ప్రతిబింబం
iv) వస్తు పరిమాణానికి సమాన పరిమాణం గల ప్రతిబింబం
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 23

ప్రశ్న 3.
క్రింది పట్టికలో కుంభాకార కటకం ద్వారా ఏర్పడు ప్రతిబింబంను చూపు కిరణ చిత్రాలు ఇవ్వబడినవి. ఈ పటాల ద్వారా ఈ క్రింది పట్టికను పూరించండి.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 24
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 25

ప్రశ్న 4.
కుంభాకార కటకంపై పతనం చెందే కాంతి కిరణాల ప్రవర్తనను ఏవేని 4 సందర్భాలలో వివరించండి.
జవాబు:
1) ప్రధానాక్షం వెంబడి ప్రయాణించే కాంతికిరణం :
ప్రధానాక్షం వెంబడి ప్రయాణించే ఏ కిరణమైనా విచలనం చెందదు.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 26

2) కటక దృక్ కేంద్రం గుండా ప్రయాణించే కిరణం :
కటక దృక్ కేంద్రం గుండా ప్రయాణించే కాంతికిరణం కూడా విచలనం పొందదు.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 27

3) ప్రధానాక్షానికి సమాంతరంగా ప్రయాణించే కాంతికిరణం :
ప్రధానాక్షానికి సమాంతరంగా ప్రయాణించే కాంతికిరణాలు నాభివద్ద కేంద్రీకరించబడతాయి.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 28

4) నాభి గుండా ప్రయాణించే కాంతికిరణం :
కటక నాభి గుండా ప్రయాణించే కాంతి కిరణం వక్రీభవనం చెందిన తరువాత ప్రధానాక్షానికి సమాంతరంగా ప్రయాణిస్తుంది.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 29

ప్రశ్న 5.
ఒక కుంభాకార కటకం నాభ్యంతరం 4 సెం.మీ. ఆ కటకం ముందు ప్రధానాక్షంపై వస్తువుని
i) 8 సెం.మీ. దూరంలో మరియు
ii) 10 సెం.మీ. దూరంలో ఉంచినపుడు ప్రతిబింబము ఏర్పడుటను సూచించు కిరణ చిత్రాలను గీచి రెండు సందర్భాలలో ప్రతిబింబ లక్షణాలు రాయుము.
జవాబు:
1) కిరణ చిత్రం :
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 22
ప్రతిబింబ లక్షణాలు :
1) వస్తువు పరిమాణానికి ప్రతిబింబ పరిమాణం సమానం.
2) ప్రతిబింబం తలక్రిందులుగా ఏర్పడును.
3) నిజ ప్రతిబింబం ఏర్పడును.
4) ప్రతిబింబం ‘C1‘ వద్ద ఏర్పడును.

ii) కిరణ చిత్రం :
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 30
ప్రతిబింబ లక్షణాలు :
1) ప్రతిబింబ పరిమాణం వస్తువు పరిమాణం కంటే చిన్నది.
2) తలక్రిందులైన ప్రతిబింబం ఏర్పడుతుంది.
3) నిజ ప్రతిబింబం ఏర్పడుతుంది.
4) ప్రతిబింబం ‘F1‘ & ‘C1‘ ల మధ్య ఏర్పడుతుంది.

ప్రశ్న 6.
వక్రీభవన గుణకం (n) = 1.5 గా గల ఒక ద్విపుటాకార కటకం గాలిలో ఉంచబడింది. ఈ కటకం యొక్క రెండు వక్రతలాల వక్రతా వ్యాసార్ధాలు వరుసగా R1 = 20 సెం.మీ., R2 = 60 సెం.మీ. అయిన కటక నాభ్యంతరంను కనుక్కోండి. ఆ కటకం లక్షణంను పేర్కొనండి.
జవాబు:
దత్తాంశం : n = 1.5; R1 = 20 సెం.మీ.; R2 = 60 సెం.మీ.
సంజ్ఞాసాంప్రదాయం ప్రకారం, n = 1.5; R1 = – 20 సెం.మీ. ; R2 = 60 సెం.మీ.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 31

కనుక f = – 30 సెం.మీ. (ఇక్కడ ఋణగుర్తు కటకం వికేంద్రీకరణ కటకం అని తెలియజేస్తుంది)

ద్విపుటాకార కటక లక్షణాలు :

  1. ఇది వికేంద్రీకరణ కటకం.
  2. ఇది మధ్య భాగంలో పలుచగాను, అంచులందు మందంగాను ఉన్నది.

ప్రశ్న 7.
25 సెం.మీ. నాభ్యంతరము గల కుంభాకార కటకం ప్రధానాక్షంపై 50 సెం.మీ. మరియు 75 సెం.మీ. దూరంలలో వస్తువును ఉంచినపుడు ఏర్పడే ప్రతిబింబ లక్షణాలను రాయండి.
జవాబు:
వస్తువును 50 సెం.మీ. దూరంలో ఉంచినప్పుడు :

  1. ప్రతిబింబం 50 సెం.మీ. దూరంలో ఏర్పడుతుంది.
  2. వస్తుపరిమాణానికి ప్రతిబింబ పరిమాణం సమానం.
  3. ప్రతిబింబం తలక్రిందులుగా ఏర్పడుతుంది.
  4. నిజ ప్రతిబింబం ఏర్పడుతుంది.

వస్తువును 75 సెం.మీ. దూధంలో ఉంచినప్పుడు :

  1. ప్రతిబింబం F, C ల మధ్య ఏర్పడుతుంది. (37.5 సెం.మీ. వద్ద)
  2. వస్తుపరిమాణం కన్నా తక్కువ పరిమాణం గల ప్రతిబింబం ఏర్పడుతుంది.
  3. ప్రతిబింబం తలక్రిందులుగా ఏర్పడుతుంది.
  4. నిజ ప్రతిబింబం ఏర్పడుతుంది.

AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం

ప్రశ్న 8.
నిత్యజీవిత వినియోగంలో కటకాల పాత్రను తెలపండి.
జవాబు:
నిత్యజీవితంలో కటకాల పాత్ర :
i) దృష్టి దోషాల్ని సవరించుటకు
ii) భూతద్దంగా
iii) సూక్ష్మ దర్శినిలో
iv) టెలిస్కోప్ లో
v) బైనాక్యులలో
vi) సినిమా ప్రొజెక్టర్లలో
vii) కెమెరాలలో కటకాలను వినియోగిస్తారు.

ప్రశ్న 9.
4 సెం.మీ.ల నాభ్యంతరం గల ద్వి పుటాకార కటకం ముందు 3 సెంమీ., 5 సెం.మీ.ల వద్ద ప్రధానాక్షంపై వస్తువును ఉంచినపుడు ఏర్పడే ప్రతిబింబాలకు కిరణచిత్రాలను గీయండి. ప్రతిబింబాల లక్షణాలు రాయండి.
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 32
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 33
ప్రతిబింబ లక్షణాలు :

  1. ప్రతిబింబం P, F ల మధ్య ఏర్పడును,
  2. వస్తువు కన్నా చిన్న ప్రతిబింబం,
  3. నిటారు ప్రతిబింబం,
  4. మిథ్యా ప్రతిబింబం.

ప్రశ్న 10.
ద్వికుంభాకార కటకాన్ని ఉపయోగించి దాని ప్రధానాక్షంపై S’ వద్ద బిందురూప ప్రతిబింబం ఏర్పరిచారు. కటక దృశ్యాకేంద్రం P దాని నాభులు ‘F’ మనకు తెలుసనుకుందాం. PF > PS’ అని కూడా తెలుసు. వీటి ఆధారంగా బిందురూప వస్తు స్థానాన్ని గుర్తించే కిరణచిత్రాన్ని గీసి, దానిలో ఇమిడివున్న కారణాలను తెల్పండి.
జవాబు:
ఇచ్చిన కటకము ద్వికుంభాకార కటకము మరియు ఇచ్చిన నియమము PF > PS’ అనగా ప్రతిబింబము దృశ్యాకేంద్రం (P) మరియు నాభి (F)ల మధ్య ఏర్పడును.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 34

స్నెల్ నియమం ప్రకారం ఈ నియమం వస్తువును ‘P’ మరియు ‘F’ ల మధ్య ఉంచినపుడు మాత్రమే సాధ్యపడును. ఎందుకనగా పరావర్తన కిరణాలు విసరణ చెందును కనుక.

ప్రశ్న 11.
ద్వికుంభాకార కటకం వక్రతా వ్యాసార్థాలు సమానం. వాటి ఒక వక్రతా కేంద్రం వద్ద ఒక వస్తువును ఉంచుదాం. కటక పదార్థ వక్రీభవన గుణకం ‘n’. కటకం గాలిలో ఉందని భావించండి. కటక ప్రతి తల వక్రతా వ్యాసార్ధం R అని తీసుకోండి.
a) కటక నాభ్యంతరం ఎంత?
b) ప్రతిబింబ దూరం ఎంత?
c) ప్రతిబింబ స్వభావాన్ని చర్చించండి.
జవాబు:
ద్వికుంభాకార కటకపు వక్రతా వ్యాసార్ధాలు సమానము కనుక R1 = R2 = R
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 35

c) పైన ఏర్పడిన ప్రతిబింబము తలక్రిందులైనదిగానూ మరియు v < u గా ఉండును.

ప్రశ్న 12.
ఒక కటకం పదార్థ వక్రీభవన గుణకం 1.5. ఆ కటకం ముందు 30 సెం.మీ. దూరంలో వస్తువు నుంచిన 20 సెం.మీ. దూరంలో ప్రతిబింబం ఏర్పడింది. అయితే దాని నాభ్యంతరం కనుగొనండి. అది ఏ కటకం ? కటక వక్రతా వ్యాసార్థాలు సమానమైతే ఆ విలువ ఎంత?
జవాబు:
i) ఆ కటకం కుంభాకారం అనుకుంటే :
వస్తు దూరము = u = – 30 సెం.మీ. (కటకంకు ముందున వస్తువు కలదు.)
ప్రతిబింబ దూరము = v = 20 సెం.మీ.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 36
∴ కటక వక్రతా వ్యాసార్ధము విలువ = R = 12, సెం.మీ.

ii) ఆ కటకం పుటాకార కటకం అనకుంటే :
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 37

ప్రశ్న 13.
కటక సూత్రాన్ని ఉత్పాదించుము. (లేదా) \(\frac{1}{f}=\frac{1}{v}-\frac{1}{u}\) ను ఉత్సాదించుము.
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 38
1) ఒక కుంభాకార కటకానికి ఎదురుగా ప్రధానాక్షంపై OO’ అను వస్తువునుంచుము.
2) కటకానికి రెండోవైపు II’ అనే నిజప్రతిబింబం ఏర్పడిందనుకొనుము.
3) O’ నుండి బయలుదేరి ప్రధానాక్షానికి సమాంతరంగా ప్రయాణించే కిరణం కటకంపై పతనమై, వక్రీభవనం చెందాక పటంలో చూపిన విధంగా నాభి F1 గుండా పోతుంది.
4) O’ బిందువు యొక్క ప్రతిబింబం I’ను గుర్తించేందుకు, కటక దృక కేంద్రం (P) గుండా ప్రయాణించే కిరణం విచలనాన్ని పొందదు.
5) OO’ యొక్క ప్రతిబింబం II’ ప్రధానాక్షంపై తలక్రిందులుగా ఏర్పడుతుంది.
6) పటంలో PO, PI, PF1 లు వరుసగా వస్తు, ప్రతిబింబ దూరములు మరియు కటక నాభ్యంతరాలు.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 39
∴ ఈ సమీకరణాన్ని ‘కలక సూత్రము’ అంటాం.

ప్రశ్న 14.
రెండు యానకాల వక్రీభవన గుణకాలు (n1, n2), వస్తుదూరం (u), ప్రతిబింబ దూరం (v) మరియు వక్రతా వ్యాసార్ధం (R) ల మధ్య సంబంధంను ఉత్పాదించుము.
జవాబు:
1) పటంలో చూపినట్లు n,, n. వక్రీభవన గుణకాలు గల రెండు యానకాలను ఒక వక్రతలం వేరు చేస్తుందని భావించండి.
2) ప్రధానాక్షంపై ‘O’ వద్ద ఒక బిందురూప వస్తువునుంచాం.
3) ప్రధానాక్షం వెంబడి ప్రయాణించే కిరణం యానకాలను వేరు చేసే వక్రతలం వద్ద విచలనాన్ని పొందకుండా ధృవం గుండా ప్రయాణిస్తుంది.
4) ప్రధానాక్షంతో ‘∝’ కోణం చేసే రెండో కిరణం వక్రతలాన్ని ‘A’ బిందువు వద్ద తాకుతుంది. అక్కడ పతనకోణం θ1, ఆ కిరణం విచలనం పొంది రెండో యానకం గుండా AI రేఖ వెంబడి ప్రయాణిస్తుంది. అక్కడ వక్రీభవన కోణం θ2
5) మొదటి, రెండవ కిరణాలు వక్రీభవన కిరణాలు I వద్ద కలుస్తాయి. అక్కడ ప్రతిబింబం ఏర్పడుతుంది.
6) రెండవ వక్రీభవన కిరణం ప్రధానాక్షంతో చేసే కోణం γ, A బిందువు వద్ద గీసిన లంబం ప్రధానాక్షంతో చేసే కోణం β అనుకుందాం.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 40

ప్రశ్న 15.
కటక తయారీ సూత్రం అనగానేమి ? దీనికొక సూత్రాన్ని ఉత్పాదించుము.
జవాబు:
కటక తయారీ సూత్రము : \(\frac{1}{f}=\{n-1)\left(\frac{1}{R_{1}}-\frac{1}{R_{2}}\right)\)

AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 41
ఉత్పాదన :
1) పలుచని కటకం ప్రధానాక్షంపై ఒక బిందురూప వస్తువు ‘O’ ను ఊహించండి. కటకంను ఉంచిన యానకం వక్రీభవన గుణకం n., కటక వక్రీభవన గుణకం (ny) అనుకోండి.

2) ‘O’ బిందువు నుండి బయలుదేరిన కాంతి కిరణం R1 వక్రతా వ్యాసార్థం గల ఆ కటకపు ఒక కుంభాకార ఉపరితలంపై ‘A’ బిందువు వద్ద పతనం చెందింది అనుకుందాం.

3) పతన కిరణం A వద్ద వక్రీభవనం పొందుతుంది. కటకానికి రెండవ ఉపరితలం లేకపోతే, వక్రీభవన కిరణం ‘Q’ వద్ద ప్రతిబింబాన్ని ఏర్పరుస్తుంది అనుకుందాం.
పటం నుండి PO = – u, PQ = V = x; వక్రతా వ్యాసార్ధం = R1 ; n1 = na మరియు n2 = nb
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 42
కానీ, నిజానికి A వద్ద వక్రీభవనం చెందిన కిరణం R, వక్రతా వ్యాసార్ధం గల మరో ఉపరితలంపై B బిందువు వద్ద తిరిగి వక్రీభవనం పొంది I వద్ద ప్రతిబింబాన్ని ఏర్పరుస్తుంది.

4) కటకం యొక్క మొదటి ఉపరితలం వల్ల ఏర్పడిన ప్రతిబింబం ‘Q’ ను కటకం యొక్క రెండవ ఉపరితలానికి వస్తువుగా తీసుకోవాలి. అపుడు పుటాకార ఉపరితలం పరంగా Q యొక్క ప్రతిబింబం I అని చెప్పవచ్చు. పటం నుండి వస్తుదూరం u = PQ = + x
ప్రతిబింబ దూరం v = PI ; వక్రతా వ్యాసార్ధం R = – R2 ; n1 = nb, n2 = na
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 43

ప్రశ్న 16.
కుంభాకార కటకముతో వివిధ దూరాలలో వస్తువు నుంచినపుడు ఏర్పడు ప్రతిబింబ లక్షణాలను కనుగొను ప్రయోగ పద్దతి, కావలసిన పరికరములను తెలుపండి.
జవాబు:
కావలసిన వస్తువులు : వస్తువు, కుంభాకార కటకం, తెర, V – స్టాండ్.

ప్రయోగ విధానం :

  1. దాదాపు 2 మీటర్ల పొడవు గల టేబుల్ మధ్య భాగంలో ఒక V – స్టాండ్ ను ఉంచండి.
  2. V – స్టాండకు ఒక కుంభాకార కటకాన్ని అమర్చండి.
  3. కటకానికి దూరంగా ప్రధానాక్షంపై కొవ్వొత్తి మంట ఉండేటట్లుగా, కొవ్వొత్తిని పట్టుకొని నిలబడాలి. కటకానికి రెండోవైపు ప్రధానాక్షానికి లంబంగా ఒక తెరను ఏర్పరచాలి.
  4. కొవ్వొత్తి ముందుకు జరుపుతూ వేరు వేరు స్థానాల వద్ద ఉంచి తెరమీద ప్రతిబింబాలు ఏర్పరచాలి.
  5. ఇదే విధంగా వివిధ వస్తు స్థానాలకు ప్రతిబింబాలను తెరపై ఏర్పరచి లక్షణాలు పరిశీలించాలి.

AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం

ప్రశ్న 17.
కటకంపై వివిధ సందర్భాలలో పతనమయ్యే కిరణాల ప్రవర్తన ఎలా ఉంటుందో పటాల ద్వారా వివరించుము.
జవాబు:
1. ప్రధానాక్షం వెంబడి ప్రయాణించే కాంతి కిరణం :
ప్రధానాక్షం వెంబడి ప్రయాణించే ఏ కిరణమైనా విచలనం చెందదు.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 44

2. కటక దృక్ కేంద్రం గుండా ప్రయాణించే కాంతి కిరణం :
కటక దృక్ కేంద్రం గుండా ప్రయాణించే కాంతి కిరణం కూడా విచలనం చెందదు.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 45

3. ప్రధానాక్షానికి సమాంతరంగా ప్రయాణించే కాంతి కిరణం :
ప్రధానాక్షానికి సమాంతరంగా ప్రయాణించే కాంతి . కిరణాలు నాభి వద్ద కేంద్రీకరింపబడతాయి లేదా నాభి నుండి వికేంద్రీకరింపబడతాయి.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 47

4. నాఖి గుండా ప్రయాణించే కాంతి కిరణం :
నాభి గుండా ప్రయాణించే కాంతి కిరణాలు వక్రీభవనం పొందాక ప్రధానాక్షానికి సమాంతరంగా ప్రయాణిస్తాయి.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 48

5. ప్రధానాక్షానికి కొంత కోణం చేస్తూ వచ్చే సమాంతర కాంతికిరణాలు :
ప్రధానాక్షానికి కొంత కోణం చేస్తూ వచ్చే సమాంతర కాంతి కిరణాలు నాభీయ తలంపై ఏదేని బిందువు వద్ద కేంద్రీకరింపబడతాయి లేదా నాభీయ తలంపై ఏదేని బిందువు నుండి వికేంద్రీకరింపబడతాయి.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 49

ప్రశ్న 18.
వస్తువు వివిధ స్థానాలలో ఉన్నపుడు కుంభాకార కటకం వలన ప్రతిబింబాలు
జవాబు:
1. వస్తువు అనంతదూరంలో ఉన్నపుడు :
వస్తువు అనంతదూరంలో ఉన్నపుడు, కటక నాభి వద్ద బిందురూప ప్రతిబింబం ఏర్పడుతుంది.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 50

2. వక్రతా కేంద్రానికి ఆవల, ప్రధానాక్షంపై వస్తువు ఉంచినపుడు :
వస్తువును, వక్రతా కేంద్రానికి ఆవల ప్రధానాక్షంపై ఉంచినపుడు చిన్నదైన, తలకింద్రులుగా ఉన్న నిజప్రతిబింబం. C1 మరియు F1 ల మధ్య ఏర్పడుతుంది.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 30

3. వక్రతా కేంద్రం (C2) వద్ద వస్తువునుంచినపుడు :
వక్రతా కేంద్రం (C2) వస్తువు వద్ద వస్తువునుంచినపుడు ప్రతిబింబం, (C1) వద్ద ఏర్పడుతుంది. ఈ ప్రతిబింబం వస్తు పరిమాణానికి సమానంగాను, తలక్రిందులుగా ఉండే నిజప్రతిబింబం.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 51

4. వక్రతా కేంద్రం, నాభి మధ్య వస్తువునుంచినపుడు :
వస్తువును వక్రతా కేంద్రం (C2), నాభి (F2) ల మధ్య వుంచినపుడు C1కి ఆవల, వృద్ధీకృతమైన తలక్రిందులుగానున్న నిజ ప్రతిబింబం ఏర్పడుతుంది.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 22

5. నాభి వద్ద వస్తువునుంచినపుడు :
నాభి (F1) వద్ద వస్తువునుంచినపుడు ప్రతిబింబం అనంతదూరంలో ఏర్పడుతుంది.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 52

6. నాభి (F2) మరియు కటక దృక్ కేంద్రం (P) వద్ద వస్తువునుంచినపుడు :
ప్రతిబింబం వస్తువును నాభికి, కటక దృక్ కేంద్రానికి మధ్య ఉంచినపుడు వృద్ధీకృతమైన, నిటారుగానున్న మిథ్యా ప్రతిబింబం ఏర్పడుతుంది.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 53

10th Class Physics 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం ½ Mark Important Questions and Answers

1. వక్రతలంకి ధృవంను ఎక్కడ గుర్తిస్తారు?
జవాబు:
వక్రతలం మధ్యలో

2. వక్రతా కేంద్రం నుండి వక్రతలంపై ఏదైనా బిందువుకి గీసిన రేఖను ఏమందురు?
జవాబు:
లంబం

3. వక్రతా కేంద్రం నుండి ధృవంకి గీసిన రేఖను ఏమందురు?
జవాబు:
ప్రధానాక్షం

AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం

4. లంబం గుండా వెళ్లే కాంతి కిరణం ఏ విధంగా వక్రీభవనం చెందుతుంది?
జవాబు:
విచలనం చెందదు

5. వక్రతలాలకి వక్రీభవన సూత్రం రాయండి.
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 54

6. సమతలాలకు కాంతి వక్రీభవన సూత్రం రాయండి.
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 55

7. రెండు ఉపరితలాలతో ఆవృతమైన పారదర్శక పదార్థం యొక్క రెండు తలాలూ లేదా ఏదో ఒక తలం వక్రతలమైతే ఆ పారదర్శక పదార్థాన్ని ఏమని అంటారు?
జవాబు:
కటకం

8. క్రింది ఇవ్వబడిన కటకం ఏ రకమైనది?
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 56
జవాబు:
సమతల – కుంభాకార కటకం

9. క్రింది ఇవ్వబడిన కటకం పేరు ఏమిటి?
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 57
జవాబు:
ద్విపుటాకార కటకం

10. కటకంనకు కనిష్ఠ వక్రతలాల సంఖ్య
A) 1
B) 2
C) 3
D) 0
జవాబు:
A) 1

11. రెండు తలాలు ఉబ్బెత్తుగా ఉండే కటకం పేరేమిటి?
జవాబు:
ద్వికుంభాకార కటకం

12. ఏ కటకంనకు మధ్యలో పలుచగానూ, అంచుల వద్ద మందంగానూ ఉంటుంది?
జవాబు:
ద్వి పుటాకార కటకం

13. కటకానికి ఎన్ని ధృవాలు ఉంటాయి?
జవాబు:
1

14. పుటాకార కుంభాకార కటకానికి ఎన్ని సమతలాలు ఉంటాయి?
జవాబు:
‘0 (సున్న)

15. కటకంనకు ఎన్ని నాభులను గుర్తిస్తారు?
జవాబు:
‘2’

16. కటక నాభి మరియు నాభ్యంతరాలను ఎలా సూచిస్తారు?
జవాబు:
నాభి = F,
నాభ్యంతరం = f

17. కుంభాకార కటకం మరియు పుటాకార కటకం యొక్క గుర్తులను గీయుము.
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 58

18. ఒక కటకం గుండా కాంతి వెళ్ళినప్పుడు ఎన్నిసార్లు వక్రీభవనం చెందుతుంది?
జవాబు:
రెండు సార్లు

19. సందర్భం – 1 : కటక ప్రధానాక్షం గుండా వెళ్ళే కాంతి కిరణం
సందర్భం – 2 : కటక ధృవం గుండా వెళ్ళే కాంతి కిరణం
సందర్భం – 3 : ప్రధానాక్షంకి సమాంతరంగా వెళ్ళే కాంతి కిరణం
పై ఏ సందర్భంలో కాంతి విచలనం చెందదు?
జవాబు:
సందర్భం 1 మరియు 2

20. ఒక కటకం యొక్క నాభీయతలం ఎలా వుంటుంది?
జవాబు:
ప్రధానాక్షానికి లంబంగా, నాభి గుండా

21. ప్రధానాక్షానికి సమాంతరంగా పోయే కాంతిపుంజం ఎక్కడ కేంద్రీకరించబడుతుంది?
జవాబు:
నాభీయతలంపై

22. ఒక వస్తువు నుండి ప్రధానాక్షానికి సమాంతరంగా వచ్చే కిరణాలు కుంభాకార కటకంపై పతనమైతే ఎక్కడ కేంద్రీకరించుకుంటాయి?
జవాబు:
నాభి వద్ద

23. ఒక కుంభాకార కటకం వలన ఏర్పడిన సూర్యుని ప్రతిబింబం ఎలా ఉంటుందో ఊహించి రాయండి.
జవాబు:
బిందు పరిమాణంలో

24. ఒక కుంభాకార కటకం వలన నిజ, తలకిందులు మరియు క్షీణ ప్రతిబింబం ఏర్పడాలంటే వస్తువును ఎక్కడ ఉంచాలి?
జవాబు:
2 F1కి ఆవల (వక్రతా కేంద్రం ఆవల)

25. శ్రీలత కుంభాకార కటకం ముందు ఒక కొవ్వొత్తిని ఉంచినపుడు, ప్రతిబింబం 2F1 వద్ద ఏర్పడినది. కొవ్వొత్తి ఎక్కడ ఉందో ఊహించండి.
జవాబు:
2F2 వద్ద

26. కుంభాకార కటక నాభి వద్ద ఒక వస్తువును ఉంచిన వక్రీభవన కిరణాలు ఎలా ఉంటాయి?
జవాబు:
సమాంతరంగా

AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం

27. క్రింది.ఏ సందర్భంలో వస్తువును ఉంచినపుడు ఆవర్ధనం చెందిన ప్రతిబింబం కుంభాకార కటకం వలన ఏర్పడుతుంది?
A) 2F2 కి ఆవల
B) 2F2 మీద
C) 2F2 మరియు F2ల మధ్య
D) అనంత దూరంలో
జవాబు:
C) 2F2 మరియు F2ల మధ్య

28. మిథ్యా, నిటారు, ఆవర్ధనం చెందిన ప్రతిబింబం ఏర్పరుచుటకు నీవు తీసుకునే కటకం ఏమిటి?
జవాబు:
కుంభాకార కటకం

29. పుటాకార కటకం వలన ఏర్పడిన ప్రతిబింబ లక్షణం ఏమిటి?
జవాబు:
మిథ్యా, క్షీణించిన ప్రతిబింబం (తక్కువ పరిమాణం).

30. క్రింది పటంలో వినియోగించిన కటకం ఏమిటి?
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 10
జవాబు:
కుంభాకార కటకం

31. పై పటంలో ఏర్పడిన ప్రతిబింబ లక్షణం ఏమిటి ?
జవాబు:
మిథ్య, నిటారు, ఆవర్ధనం చెందిన

32. పై పటంలో వస్తువు ఎక్కడ ఉంచబడింది?
జవాబు:
కటక దృక్ కేంద్రం, F2 ల మధ్య

33. పై పటంలో ప్రతిబింబాన్ని తెరపై పట్టగలమా?
జవాబు:
పట్టలేము

34. నిజప్రతిబింబంను తెర లేదా ఇతర వస్తువులపై ఏర్పరచగలమా?
జవాబు:
ఏర్పరచగలము

35. క్రింది ఏ ప్రతిబింబాన్ని చూడగలము?
A) నిజ
B) మిథ్యా
C) A మరియు B
D) రెండూ కావు.
జవాబు:
C) A మరియు B

36. ఒక కుంభాకార కటకం నాభ్యంతరం 10 సెం.మీ.
a) సమాన పరిమాణం గల ప్రతిబింబం ఏర్పడాలంటే వస్తువును ఎంత దూరంలో ఉంచాలి?
b) 15 సెం.మీ. దూరంలో వస్తువును ఉంచితే ప్రతిబింబ లక్షణాలేవి?
జవాబు:
నిజ, ఆవర్ధన, తలకిందులు

37. క్రింది వానిలో సరియైనది. పుటాకార కటకం వలన ఏర్పడిన ప్రతిబింబం
A) క్షీణించినది
B) మిథ్యా
C) నాభికి, దృక్ కేంద్రంకి మధ్య ఏర్పడును
D) పైవన్నియు
జవాబు:

38. UV పద్దతిలో కుంభాకార కటకం యొక్క నాభ్యంతరం కనుగొనునప్పుడు కొలవవలసిన అంశాలు ఏవి?
జవాబు:
వస్తుదూరం (u), ప్రతిబింబ దూరం (V)

39. నిజ ప్రతిబింబం ఏర్పడుటకు కనిష్ఠ వస్తుదూరం ఎంత ఉండాలి?
జవాబు:
నాభ్యంతరం అంత వుండాలి

40. కటకంనకు u, v మరియు fల మధ్య సంబంధమేమి?
జవాబు:
\(\frac{1}{f}=\frac{1}{v}-\frac{1}{u}\)

41. కటక సూత్రం రాయుము.
జవాబు:
\(\frac{1}{f}=\frac{1}{v}-\frac{1}{u}\)

42. ఒక యానకంనకు కటకం యొక్క ఏది స్థిరం?
A) వస్తుదూరం
B) ప్రతిబింబ దూరం
C) నాభ్యంతరం
D) పైవన్నియూ
జవాబు:
C) నాభ్యంతరం

43. క్రింది ఏ యానకంలో కటక నాభ్యంతరం ఎక్కువ?
A) నీరు
B) గాలి
C) సమానం
D) చెప్పలేం
జవాబు:
A) నీరు

44. కటక తయారీ సూత్రం రాయుము.
జవాబు:
\(\frac{1}{f}=\left(n_{b a}-1\right)\left(\frac{1}{R_{1}}-\frac{1}{R_{2}}\right)\)

45. గాలిలో వినియోగించు కటక తయారీ సూత్రం ఏమిటి?
జవాబు:
\(\frac{1}{f}=\{n-1)\left(\frac{1}{R_{1}}-\frac{1}{R_{2}}\right)\)

46. నీటిలో గాలిబుడగ ఎలా ప్రవర్తించును ? జ. 20 సెం.మీ.
A) కేంద్రీకరణ కటకం వలె
B) వికేంద్రీకరణ కటకం వలె
C) A మరియు B
D) రెండూ కావు
జవాబు:
B) వికేంద్రీకరణ కటకం వలె

AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం

47. ఒక కుంభాకార కటకం యొక్క వక్రీభవన గుణకం 1.5, దానిని 1.33 వక్రీభవన గుణకం గల యానకంలో ఉంచారు. సమాంతర కిరణాలు పంపించిన ఎలా వక్రీభవనం చెందును?
జవాబు:
కేంద్రీకరింపబడును

48. కుంభాకార కటకం వలన ఏర్పడిన నిజ ప్రతిబింబంనకు u, v మరియు f లకు సంజ్ఞా సాంప్రదాయం ప్రకారం తీసుకోవలసిన గుర్తులు రాయండి.
జవాబు:
-u, + v – f

49. ఒకవేళ ‘V’ ని ఋణాత్మకంగా తీసుకుంటే, ఏర్పడిన ప్రతిబింబ లక్షణం ఏది?
జవాబు:
మిథ్యా

50. నిజ మరియు మిథ్యా ప్రతిబింబం ఏర్పరచు కటకం
జవాబు:
ద్వికుంభాకార

51. అనంతదూరంలో వస్తువు ఉన్నప్పుడు దాని ప్రతిబింబం కుంభాకార కటకం వలన ఏర్పడింది. ఆ ప్రతిబింబం ఎక్కడ ఏర్పడుతుంది?
జవాబు:
నాభి వద్ద

52. ఒక సమతల కుంభాకార కటక నాభ్యంతరం 28 వక్రతా వ్యాసార్ధం R అయిన కటక తయారీకి వాడిన పదార్థ వక్రీభవన గుణకం ఎంత?
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 59

53. కటక తయారీకి వినియోగించు కొన్ని పదార్థాలు రాయుము.
జవాబు:
నీరు, గాజు, ప్లాస్టిక్ మొదలగునవి.

54. ప్రతిబింబ దూరం, నాభ్యంతరానికి సమానమయినపుడు కుంభాకార కటకంపై పతనమయ్యే కిరణాలు ఎలా ఉంటాయి?
జవాబు:
సమాంతరంగా

55. ప్రయోగశాలలో కటకంను ఉంచుటకు వినియోగించు పరికరం ఏమిటి?
జవాబు:
V – స్టాండ్

56. కటకం వలన ఏర్పడు ప్రతిబింబం దూరంనకు సూత్రం రాయుము.
జవాబు:
\(v=\frac{u f}{u+f}\)

57. ఒక కుంభాకార కటకం యొక్క నాభ్యంతరం 20 సెం.మీ., వస్తు దూరం 30 సెం.మీ. అయిన,
a) ప్రతిబింబం ఎక్కడ ఏర్పడుతుంది?
b) ప్రతిబింబం ఆవర్ధనం ఎంత?
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 60

58. క్రింది చిత్రాన్ని పూర్తి చేయుము.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 61
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 62

59. కుంభాకార కటకం యొక్క ఒక ఉపయోగం రాయుము.
జవాబు:
టెలిస్కోపులు, మైక్రోస్కోపులలో వినియోగిస్తారు.

60. పుటాకార కటకం యొక్క ఒక వినియోగం రాయుము.
జవాబు:
హ్రస్వదృష్టి నివారణకు వినియోగిస్తారు.

61. కటక ఆవర్తనం సూత్రం రాయుము.’
జవాబు:
\(\frac{v}{u}\)

62. f = -40 సెం.మీ. అయిన ఆ కటకం ఏ రకానికి చెందినది?
జవాబు:
వికేంద్రీకరణ కటకం (పుటాకార కటకం)

63. ఈ కటకం మూడు వేర్వేరు పదార్థాలతో తయారు చేయబడింది. దీనికి ఎన్ని నాభ్యంతరాలు ఉంటాయి?
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 63
జవాబు:
‘3’

64. ఒక కుంభాకార కటకంపై సగం నల్లని పేపర్ తో కప్పబడి ఉంది. దాని వలన ఏర్పడిన ప్రతిబింబం ఇలా ఉంటుంది.
A) పూర్తిగా
B) సగం
C) ఏర్పడదు
జవాబు:
‘A’

65. ‘n’ వక్రీభవన గుణకం, ‘R’ వక్రతా వ్యాసార్ధం గల ఒక సమతల కుంభాకార కటకం యొక్క నాభ్యంతరం ఎంత వుంటుంది?
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 64

66. పటంలో చూపిన ప్రయోగంలో రాయిని చూడాలంటే కటకం మరియు రాయి మధ్య దూరం ఎంత ఉండాలి?
AP Board 10th Class Physical Science Solutions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 18
A) f కి సమానంగా
B) F కన్నా తక్కువగా
C) f కన్నా ఎక్కువగా
D) f కన్నా ఎక్కువ లేదా తక్కువ
జవాబు:
B) F కన్నా తక్కువగా

67. R1, R2 కటక వక్రతా వ్యాసార్థాలు, n వక్రీభవన గుణకం మరియు f నాభ్యంతరం మధ్య సంబంధం ఏమిటి?
జవాబు:
\(\frac{1}{f}=\{n-1)\left(\frac{1}{R_{1}}-\frac{1}{R_{2}}\right)\)

68. క్రింది వానిని జతపర్చుము :
a) వక్రతా వ్యాసార్ధం – 1) R
b) కటక దృక్ కేంద్రం – 2) P
C) వక్రతా కేంద్రం – 3) C
జవాబు:
a – 1, b – 2, C – 3

AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం

69. క్రింది వానిని జతపర్చుము : .
a) సమాన పరిమాణ ప్రతిబింబం – 1) వస్తువు 2 F2 ఆవల
b) ఆవర్తనం చెందిన ప్రతిబింబం – 2) వస్తువు 2 F2, F2 మధ్య
c) చిన్న ప్రతిబింబం – 3) వస్తువు 2F2 పై
జవాబు:
a – 3, b – 2, c – 1

సాధించిన సమస్యలు

1. 10 సెం.మీ. నాభ్యంతరం గల కుంభాకార కటకాన్ని ఒక గోడ నుండి 12 సెం.మీ. దూరంలో ఉంచితే గోడపై ప్రతిబింబం ఏర్పడింది. అయిన కటకానికి, వస్తువునకు మధ్య దూరాన్ని లెక్కించండి.
సాధన:
f = 10 సెం.మీ. ⇒ v = 12 సెం.మీ.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 65
∴ వస్తుదూరం 60 సెం.మీ.

2. 20 సెం.మీ. నాభ్యంతరము గల పుటాకార కటకము ముందు 50 సెం.మీ. దూరంలో వస్తువు నుంచిన ఏర్పడు ప్రతిబింబ లక్షణాలను తెలుపండి. (14.3 సెం.మీ మిథ్యా ప్రతిబింబం, నిలువుగా)
సాధన:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 66

3. ఒక నదిపై ఒక పక్షి 3 మీ ఎత్తులో ఎగురుతున్నది. అదేచోట నది ఉపరితలం నుండి 4 మీ లోతులో చేప ఉంది. అయిన పక్షికి చేప ఎంత లోతులో ఉన్నట్లు కనిపిస్తుంది? అలాగే చేపకు పక్షి ఎంత ఎత్తులో ఉన్నట్లు కనిపిస్తుంది?
(సహాయం nwa = 4/3) (Ans : 6మీ, 8మీ)
సాధన:
పక్షికి చేప కనిపించే దూరం = \(\frac{3}{4}\) × 4 = 3 సెం.మీ.
చేపకు పక్షి కనిపించే దూరం = \(\frac{4}{3}\) × 3 = 4 సెం.మీ.

అదనపు ప్రాక్టీస్ ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
ప్రధానాక్షానికి సమాంతరంగా విరళయానకం నుండి సాంద్రతర యానకంలోకి ప్రయాణిస్తూ పుటాకార తలంపై పతనం చెందే కాంతి మార్గాన్ని గీయండి.
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 70

ప్రశ్న 2.
ప్రధానాక్షానికి సమాంతరంగా విరళయానకం నుండి సాంద్రతర యానకంలోనికి ప్రయాణిస్తూ కుంభాకార తలంపై పతనం చెందే కాంతికిరణ మార్గాన్ని గీయుము.
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 67

ప్రశ్న 3.
ప్రధానాక్షానికి సమాంతరంగా సాంద్రతర యానకం నుండి విరళయానకంలోకి ప్రయాణిస్తూ కుంభాకార తలంపై పతనం చెందే కాంతి కిరణ మార్గాన్ని చూపే పటం గీయుము.
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 68

ప్రశ్న 4.
ప్రధానాక్షానికి సమాంతరంగా సాంద్రతర యానకం నుండి విరళయానకంలోకి ప్రయాణిస్తూ పుటాకార తలంపై పతనం చెందే కాంతి కిరణ మార్గాన్ని చూపే పటం గీయుము.
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 69

ప్రశ్న 5.
క్రింది సందర్భాలకు కిరణ చిత్రాలను గీయుము.
a) కుంభాకార కటకం ద్వారా నిటారైన ఆవర్గీకృతమైన ప్రతిబింబం ఏర్పడుట.
b) 20 సెం.మీ. నాభ్యంతరం గల కుంభాకార కటకం ముందు 60 సెం.మీ. దూరంలో వస్తువుంచినపుడు.
c) కుంభాకార కటకం ద్వారా సమాంతర కాంతికిరణ పుంజం ఏర్పడుట.
d) కుంభాకార కటకంతో వస్తు పరిమాణం, ప్రతిబింబ పరిమాణం సమానంగా ఏర్పడడం.
జవాబు:
a) వస్తువును కటక కేంద్రం (P), నాభి (F) ల మధ్య ఉంచినపుడు నిటారైన, ఆవస్థీకృత ప్రతిబింబం ఏర్పడును.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 10

b) కటక నాభ్యంతరం 20 సెం.మీ.
వస్తు దూరం = 60 సెం.మీ.
వస్తువు వక్రతా కేంద్రం (40 సెం.మీ.) కు ఆవల ఉన్నది.
ప్రతిబింబ F, C ల మధ్య నిజ, తలక్రిందులు మరియు వస్తువుకన్నా చిన్నది ఏర్పడును.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 30

c) కుంభాకార కటకం ద్వారా సమాంతర కాంతి కిరణ పుంజం ఏర్పడాలంటే వస్తువును F వద్ద వుంచాలి.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 71
d) వస్తు పరిమాణం, ప్రతిబింబ పరిమాణం సమానంగా ఉండాలంటే వస్తువును C వద్ద వుంచాలి.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 22

ప్రశ్న 6.
కటకాన్ని వాడి ఒక ప్రతిబింబం ఏర్పరచినప్పుడు ఆవర్ధనం + 0.5 అయిన ఎ) ప్రతిబింబ లక్షణాలేవి ? బి) వాడిన కటకమేది ?
జవాబు:
ఎ) ఏర్పడిన ప్రతిబింబం నిటారైన, మిథ్యా ప్రతిబింబం, వస్తువుకన్నా చిన్నదైన ప్రతిబింబం ఏర్పడును.
కారణం : ఆవర్ధనం విలువ ధనాత్మకం.

బి) వాడిన కటకం పుటాకార కటకం.
కారణం : ఆవర్ధనం +0. 5 అనగా ధనాత్మకం మరియు 1 కన్నా తక్కువ ఈ విలువ కేవలం పుటాకార దర్పణానికే సాధ్యం.

ప్రశ్న 7.
100 మి.మీ. నాభ్యంతరం గల ఒక వికేంద్రీకరణ కటకం ముందు 150 మి.మీ. దూరంలో ఒక వస్తువునుంచినపుడు ప్రతిబింబ దూరం మరియు ప్రతిబింబ స్వభావాలను కనుగొనుము.
జవాబు:
వస్తు దూరం (u) = -150 మి.మీ.
నాభ్యంతరం (f) = -100 మి.మీ.
ప్రతిబింబ దూరం (v) = ?
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 72
∴ కటకం ముందు వస్తువున్న వైపునే 60 మి.మీ. దూరంలో ప్రతిబింబం ఏర్పడును.

ప్రతిబింబ లక్షణాలు :
ప్రతిబింబం నిటారైనది, మిథ్యా ప్రతిబింబం, వస్తువు కన్నా చిన్నది.

AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం

ప్రశ్న 8.
20 సెం.మీ. నాభ్యంతరం గల ఒక కేంద్రీకరణ కటకం ముందు క్రింద చూపిన దూరాలలో వస్తువునుంచారు.
a) 40 సెం.మీ.
b) 50 సెం.మీ.
c) 30 సెం.మీ.
d) 15 సెం.మీ. అయిన సందర్భంలో క్రింద చూపిన విధంగా ప్రతిబింబాలు ఏర్పడును?
i) ఆవర్గీకృతమైన నిజ ప్రతిబింబం
ii) అవర్గీకృతమైన మిథ్యా ప్రతిబింబం
iii) వస్తువు కన్నా చిన్నదైన నిజ ప్రతిబింబం
iv) వస్తు పరిమాణం, ప్రతిబింబ పరిమాణం సమానం.
జవాబు:
i) ఆవర్గీకృతమైన నిజ ప్రతిబింబం, వస్తువును F, Cల మధ్య వుంచినపుడు ఏర్పడును.
అనగా u =  30 సెం.మీ.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 73

ii) అవర్గీకృతమైన మిథ్యా ప్రతిబింబం ఏర్పడాలంటే వస్తువును F మరియు P ల మధ్య ఉంచాలి.
అనగా 15 సెం.మీ. దూరంలో
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 74

iii) వస్తువు కన్నా చిన్నదైన నిజ ప్రతిబింబం ఏర్పడాలంటే వస్తువును ‘C’ కి ఆవల వుంచాలి.
అనగా 50 సెం.మీ. దూరంలో
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 75

iv) వస్తు పరిమాణం, ప్రతిబింబ పరిమాణం సమానంగా అనగా వుండాలంటే వస్తువును ‘C’ వద్ద వుంచాలి.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 76

ప్రశ్న 9.
10 సెం.మీ. నాభ్యంతరం గల ఒక కేంద్రీకరణ కటకం ముందు 15 సెం.మీ. దూరంలో 4 సెం.మీ. ఎత్తు గల ఒక వస్తువునుంచారు. అయిన ప్రతిబింబ స్థానం, లక్షణం మరియు ఎత్తులను కనుగొనుము.
జవాబు:
u= 15 సెం.మీ., f = + 10 సెం.మీ.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 77

ప్రశ్న 10.
కుంభాకార కటక ఉపయోగాలను వ్రాయుము.
జవాబు:
కుంభాకార కటకాలను

  1. భూతద్దాలుగా వాడతారు.
  2. దీర్ఘదృష్టి అనే ఒక రకమైన దృష్టిదోషాన్ని నివారించుటకు వాడతారు.
  3. మైక్రోస్కోపులు, ప్రొజెక్టర్లు, కెమెరాలు, టెలిస్కోపులలో కుంభాకార కటకాలను వాడుతారు.

ప్రశ్న 11.
పుటాకార కటకం యొక్క ఉపయోగాలను పేర్కొనుము.
జవాబు:
పుటాకార కటకాలను

  1. టెలిస్కోపులలో అక్షి కటకంగాను,
  2. హ్రస్వదృష్టి అనే ఒక రకమైన దృష్టిదోషాన్ని సవరించుటకు,
  3. అత్యంత నాణ్యమైన దృశ్య పరికరాలను తయారుచేయుటకు కుంభాకార కటకాలతో కలిపి వాడుతారు.

10th Class Physics 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 1 Mark Bits Questions and Answers

సరియైన సమాధానమును గుర్తించండి.

1. AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 78 పటంలో చూపబడ్డ కటకం పేరు
A) ద్వికుంభాకార కటకం
B) ద్విపుటాకార కటకం
C) పుటాకార – కుంభాకార కటకం
D) సమతల కుంభాకార కటకం
జవాబు:
B) ద్విపుటాకార కటకం

AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం

2. 10 సెం.మీ. నాభ్యంతరం గల కుంభాకార కటకాన్న నీటిలో ముంచితే దాని నాభ్యంతరం
A) పెరుగుతుంది
B) తగ్గుతుంది
C) మారదు
D) సున్నకు చేరును
జవాబు:
A) పెరుగుతుంది

3. కుంభాకార కటకం యొక్క ప్రధానాక్షంపై వస్తువు ఎక్కడ ఉంచితే మిథ్యా ప్రతిబింబాన్ని ఏర్పరుస్తుంది?
A) దృక్’ కేంద్రము మరియు F ల మధ్య
B) F వద్ద
C) F, C ల మధ్య
D) C వద్ద
జవాబు:
A) దృక్’ కేంద్రము మరియు F ల మధ్య

4. కింది పదార్థాలలో కటకం తయారీకి సాధారణంగా ఉపయోగపడేది
A) నీరు
B) గాజు
C) ప్లాస్టిక్
D) పైవన్నీ
జవాబు:
B) గాజు

5. ఈ పటంలో వస్తువు (O) స్థానం ……
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 79
A) ‘F’ వద్ద
B) ‘C’ వద్ద
C) ‘C’, ‘F’ ల మధ్య
D) ‘C’ కి ఆవల
జవాబు:
D) ‘C’ కి ఆవల

6. కుంభాకార కటకం నుండి వక్రీభవనం చెందిన కిరణం ప్రధానాక్షానికి సమాంతరంగా ప్రయాణిస్తుంటే, ప్రతిబింబ దూరం ….
A) వస్తుదూరానికి సమానం
B) అనంతం
C) కటక నాభ్యంతరానికి సమానం
D) కటక వక్రతా వ్యాసార్ధానికి సమానం
జవాబు:
B) అనంతం

7. కింది వాటిలో దేని కొరకు పుటాకార కటకాన్ని వినియోగిస్తారు?
A) మైక్రోస్కోలో అక్షి (కంటి) కటకం
B) సూర్యకాంతిని ఒక బిందువు వద్ద కేంద్రీకరించుటకు
C) దీర్ఘదృష్టిని సవరించడానికి
D) హ్రస్వదృష్టిని సవరించడానికి
జవాబు:
D) హ్రస్వదృష్టిని సవరించడానికి

8. ఎల్లప్పుడు చిన్నదైన మిథ్యా ప్రతిబింబం ఏర్పడాలంటే ఉపయోగించేది
A) కుంభాకార కటకం
B) సమతల కుంభాకార కటకం
C) పుటాకార కటకం
D) పుటాకార దర్పణం
జవాబు:
C) పుటాకార కటకం

9. ఎల్లప్పుడూ మిథ్యా ప్రతిబింబమును ఏర్పరచే కటకం …….
A) పుటాకార
B) కుంభాకార
C) సమతల కుంభాకార
D) పైవన్నీ
జవాబు:
A) పుటాకార

10. “40 సెం.మీ. ల వక్రతా వ్యాసార్థం గల ఒక కుంభాకార కటకం ఎదురుగా 20 సెం.మీ. ల దూరంలో వస్తువు ఉంచబడినది.” అపుడు ప్రతిబింబ స్థానం ………
A) ‘C’ కి ఆవల
B) ‘C’, ‘F’ ల మధ్య న
C) ‘C’ వద్ద
D) అనంత దూరంలో
జవాబు:
D) అనంత దూరంలో

11.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 80
యొక్క పూర్తి రేఖాకిరణ చిత్రం
AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 81
జవాబు:
C

AP 10th Class Physical Science Important Questions 4th Lesson వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం

12. ఒక ద్వికుంభాకార కటకం ప్రధానాక్షంనకు సమాంతరంగా వచ్చిన కిరణాలు 10 సెం.మీ.ల వద్ద కేంద్రీకరింపచేసిన దాని నాభ్యంతరము
A) 5 సెం.మీ.
B) 10 సెం.మీ.
C) 20 సెం.మీ.
D) 25 సెం.మీ.
జవాబు:
B) 10 సెం.మీ.

AP 10th Class Physical Science Important Questions 3rd Lesson సమతల ఉపరితలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం

These AP 10th Class Physics Important Questions and Answers 3rd Lesson సమతల ఉపరితలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం will help students prepare well for the exams.

AP Board 10th Class Physical Science 3rd Lesson Important Questions and Answers సమతల ఉపరితలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం

10th Class Physics 3rd Lesson సమతల ఉపరితలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 1 Mark Important Questions and Answers

ప్రశ్న 1.
ప్రకాశవంతమైన ఒక లోహపు గోళాన్ని తీసుకొని, కొవ్వొత్తి నుండి వచ్చే మసితో గోళాన్ని నల్లగా చేయండి. ఆ గోళాన్ని నీటిలో ముంచండి. నీవు గుర్తించిన ఒక పరిశీలన వ్రాయుము.
జవాబు:

  1. పరిశీలన : లోహపు గోళం మెరుస్తూ కనబడుతుంది.
  2. నీటిలో పైకి లేచినట్లు కనబడుతుంది.

ప్రశ్న 2.
సందిగ్ధ కోణంను నిర్వచింపుము.
జవాబు:
సాంద్రతర యానకం నుండి విరళ యానకంలోకి ప్రయాణించే కాంతికిరణం ఏ పతన కోణం వద్ద యానకాలను విభజించే తలానికి సమాంతరంగా ప్రయాణిస్తుందో ఆ పతనకోణాన్ని ఆ రెండు యానకాలకు సంబంధించిన “సందిగ్ధ కోణం” అంటారు.

ప్రశ్న 3.
ఒక గాజు యొక్క వక్రీభవన గుణకము 3/2. అయిన ఆ గాజులో కాంతి వేగము ఎంత?
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 3rd Lesson సమతల ఉపరితలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 1

ప్రశ్న 4.
ఎండమావులు ఏర్పడే విధానంపై ఏవైనా రెండు ప్రశ్నలు రాయండి.
జవాబు:

  1. ఎండమావులు ఎలా ఏర్పడుతాయి?
  2. ఎండమావులకి, సంపూర్ణాంతర పరావర్తనానికి సంబంధం ఉందా?
  3. ఎండమావులు ఏర్పడడంలో ఉన్న సైన్సు సూత్రం ఏమిటి?

ప్రశ్న 5.
దృశ్యా తంతువు (OFC)లను సమాచార ప్రసారం కోసం తరచూ వినియోగిస్తూ ఉంటాము. ఇది ఏ సూత్రంపై ఆధారపడి పనిచేస్తుంది?
జవాబు:
సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం

ప్రశ్న 6.
గాజు, వజ్రాలతో తయారైన వస్తువులను పరిశీలిస్తే ఏది ఎక్కువగా మెరుస్తుంది? ఎందుకు?
జవాబు:
వజ్రాలతో తయారైన వస్తువు ఎక్కువగా మెరుయును. ఎందుకనగా దీని సందిగ్ధకోణం విలువ 24.4° కన్నా తక్కువగా ఉండుటయే.

AP 10th Class Physical Science Important Questions 3rd Lesson సమతల ఉపరితలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం

ప్రశ్న 7.
నక్షత్రాలు మిణుకు మిణుకుమనడం అనే దృగ్విషయానికి గల కారణంను వివరించండి.
జవాబు:
నక్షత్రాలు మిణుకు మిణుకుమనడానికి కారణం కాంతి వక్రీభవనం.

ప్రశ్న 8.
కాంతి కిరణం సాంద్రతర యానకం నుండి విరళయానకంలోకి వెళ్తున్నపుడు సందిగ్ధ కోణం కన్నా పతన కోణం ఎక్కువైనపుడు కాంతి కిరణ మార్గాన్ని చూపు పటం గీయుము.
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 3rd Lesson సమతల ఉపరితలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 2

ప్రశ్న 9.
ఏ సందర్భంలో పతనకోణం, వక్రీభవన కోణం సమానంగా ఉంటాయి?
జవాబు:
రెండు యానకాల యొక్క వక్రీభవన గుణకాలు సమానమైనప్పుడు, పతనకోణం మరియు వక్రీభవన కోణాలు సమానంగా ఉంటాయి.

ప్రశ్న 10.
నీటిలో ఏర్పడ్డ చిన్న గాలిబుడగలపై కాంతిని పతనం చెందిస్తే, ఆ కాంతిని ఆ బుడగలు అపసరణం (diverge) చేస్తున్నాయి. దీనికి గల కారణాన్ని తెలపండి.
జవాబు:
కుంభాకార కటకాన్ని, దాని వక్రీభవన గుణకం కన్నా ఎక్కువ వక్రీభవన గుణకం గల యానకంలో ఉంచిన, ఆ కటకం వికేంద్రీకరణ కటకం వలె పని చేయును. నీరు వక్రీభవన గుణకం 1.33 మరియు గాలి వక్రీభవన గుణకం ‘1’ కనుక నీటిలో ఏర్పడిన చిన్న చిన్న గాలి బుడగలపై పడిన కాంతిని ఆ బుడగలు అపసరణం చెందిస్తాయి.

ప్రశ్న 11.
నాని, అనిల్ స్నేహితులు. వీరు మధ్యాహ్న సమయంలో తారు రోడ్డుపై నడుస్తున్నారు. అనిల్ రోడ్డుపై నీటిఛాయలు చూశాడు. నానికి చూపించాడు. అనిల్, నానికి ఆ నీటి ఛాయలకు కారణాలను ఊహించమన్నాడు. నీవయితే ఏమి ఊహిస్తావు?
జవాబు:

  1. ఎండాకాలంలో కొన్నిసార్లు తారురోడ్లపై ప్రయాణిస్తున్నప్పుడు రోడ్డుపై నీటి ఛాయలు గమనిస్తుంటాము. అదే విధంగా ఇవి ఏర్పడి ఉంటాయని భావించాను.
  2. ఇది దృఢమ వలన ఏర్పడతాయి.
  3. ఇవి యానకంలోని వక్రీభవన గుణకంలోని భేదాలు మరియు సంపూర్ణాంతర పరావర్తనాల వలన ఏర్పడతాయి.

ప్రశ్న 12.
కటకాన్ని నీటిలో ముంచి, ఆ నీటి అడుగుభాగాన ఉన్న రాయిని చూస్తూ మీరు నిర్వహించిన ప్రయోగం ద్వారా ఏం తెలుసుకున్నారు?
జవాబు:
ఈ ప్రయోగం నుండి నీటిలో ఉంచినపుడు కటకం యొక్క నాభ్యంతరం పెరిగినదని తెలుసుకున్నాను.

ప్రశ్న 13.
క్రింది పట్టికను గమనించండి.

పదార్థంవక్రీభవన గుణకం
మంచు1.31
నీరు1.33
బెంజీన్1.5
కార్బన్ డై సల్ఫైడ్1.63

పై విలువల ఆధారంగా, ఏ పదార్థంలో కాంతి వేగం స్వల్పం?
జవాబు:
యానకంలో కాంతివేగం దాని వక్రీభవన గుణకంకు విలోమానుపాతంలో ఉండును. పై పట్టిక నుండి కార్బన్ డై సల్ఫైడ్ . నందు కొంతి వేగం స్వల్పం.

ప్రశ్న 14.
“ఫెర్మాట్ సూత్రం” అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
ఏవైనా రెండు బిందువుల మధ్య కాంతి ప్రయాణించేటప్పుడు అతి తక్కువ సమయం పట్టే మార్గంలోనే ప్రయాణించును.

ప్రశ్న 15.
కొంతి ఒక యానకం నుండి వేరొక యానకంలోకి ప్రయాణించునపుడు ఏమి జరుగును?
జవాబు:
కాంతి ఒక యానకం నుండి మరొక యానకంలోకి ప్రయాణించునపుడు కాంతి ప్రయాణదిశ మారుతుంది. కాంతి లంబం వద్ద, లంబానికి దగ్గరగా గాని లేదా దూరంగా గాని వంగి ప్రయాణించును.

ప్రశ్న 16.
కాంతి వేగం ఎప్పుడు తగ్గును?
జవాబు:
కాంతి విరళయానకం నుండి సాంద్రతర యానకంలోకి ప్రయాణించేటప్పుడు దాని వేగం తగ్గును.

AP 10th Class Physical Science Important Questions 3rd Lesson సమతల ఉపరితలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం

ప్రశ్న 17.
సాంద్రతర యానకమంటే ఏమిటి?
జవాబు:
ఏ యానకానికైతే ఎక్కువ దృక్ సాంద్రత ఉండునో దానిని “సాంద్రతర యానకం” అంటారు.

ప్రశ్న 18.
వక్రీభవనం అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
వక్రీభవనం :
ఒక యానకం నుండి మరొక యానకంలోకి కాంతి ప్రయాణించేటప్పుడు రెండు యానకాలను వేరు చేసే తలం వద్ద కాంతి దిశ మారే దృగ్విషయాన్ని కాంతి “వక్రీభవనం” అంటారు.

ప్రశ్న 19.
వక్రీభవన గుణకం (లేదా) పరమ వక్రీభవన గుణకం అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
ఏదైనా యానకపు కాంతి వేగానికి, శూన్యంలో కాంతి వేగానికి గల నిష్పత్తిని ఆ యానకపు “వక్రీభవన గుణకం” (లేదా) “పరమ వక్రీభవన గుణకం” అంటారు.

ప్రశ్న 20.
ఒక యానకం యొక్క వక్రీభవన గుణకము ఏ అంశాలపై ఆధారపడును?
జవాబు:
వక్రీభవన గుణకము పదార్థ స్వభావం మరియు కాంతి తరంగదైర్ఘ్యంపై ఆధారపడును.

ప్రశ్న 21.
సాపేక్ష వక్రీభవన గుణకం (లేదా) తారతమ్య వక్రీభవన గుణకం అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
ఏవైనా రెండు యానకాలలో రెండవ యానకపు వక్రీభవన గుణకం (n2), మొదటి యానకపు వక్రీభవన గుణకం (n1) లకు గల నిష్పత్తిని “సాపేక్ష వక్రీభవన గుణకం (లేదా) తారతమ్య వక్రీభవన గుణకం” అంటారు.

ప్రశ్న 22.
కాంతి సాంద్రతర యానకం నుండి విరళయానకంలోకి ప్రయాణించేటప్పుడు ఏమి జరుగును?
జవాబు:
కాంతి సాంద్రతర యానకం నుండి విరళయానకంలోకి ప్రయాణించునపుడు లంబానికి దూరంగా వంగుతుంది.

ప్రశ్న 23.
కాంతి విరళయానకం నుండి సాంద్రతర యానకంలోకి ప్రయాణించేటప్పుడు ఏమి జరుగును?
జవాబు:
కాంతి విరళయానకం నుండి సాంద్రతర యానకంలోకి ప్రయాణించునపుడు లంబానికి దగ్గరగా వంగుతుంది.

ప్రశ్న 24.
విస్థాపనము అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
ఒక గాజు దిమ్మె నుండి వెలువడిన పతనకిరణాలు మరియు వక్రీభవన కిరణాలను పొడిగించగా ఏర్పడిన సమాంతర రేఖల మధ్య దూరాన్ని “విస్థాపనం” అంటారు.

ప్రశ్న 25.
స్నెల్ నియమాన్ని నిర్వచించుము.
జవాబు:
కాంతి ఒక యానకం నుండి మరొక యానకంలోకి ప్రయాణించేటప్పుడు ఆ యానకాలలో కాంతి వేగాల నిష్పత్తి \(\frac{\mathrm{v}_{1}}{\mathrm{v}_{2}}\) , ఆ యానకాల వక్రీభవన గుణకాల నిష్పత్తి \(\frac{\mathrm{n}_{2}}{\mathrm{n}_{1}}\) కు సమానంగా ఉంటుంది. దీనినే “స్నెల్ నియమం” అంటారు.

ప్రశ్న 26.
కాంతి శూన్యంలో ఎందుకు ప్రయాణించును?
జవాబు:
కాంతి ప్రసరించుటకు యానకముపై ఆధారపడదు కావున శూన్యంలో కూడా ప్రయాణించును.

AP 10th Class Physical Science Important Questions 3rd Lesson సమతల ఉపరితలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం

ప్రశ్న 27.
ఏ రకపు కోణం పతన కోణం వద్ద వక్రీభవన కిరణం యానకాలను వేరుచేసే రేఖ వెంబడి ప్రయాణించును?
జవాబు:
సందిగ్ధ కోణం వద్ద ఇది సాధ్యపడును.

ప్రశ్న 28.
వక్రీభవన గుణకం ఆధారపడు అంశాలేవో సమాచారం సేకరించుము.
జవాబు:
వక్రీభవన గుణకం 1) పదార్థ స్వభావం 2) వాడిన పదార్థపు తరంగదైర్ఘ్యాలపై ఆధారపడును.

ప్రశ్న 29.
పరావర్తన కోణపు sin విలువకు, వక్రీభవన కోణపు sin విలువకు గల నిష్పత్తి దేనిని తెల్పును?
జవాబు:
వక్రీభవనపు గుణకం పరావర్తన కోణపు sin విలువకు, వక్రీభవన కోణపు sin విలువకు గల నిష్పత్తిని తెల్పును.

ప్రశ్న 30.
ఒక పాత్రలోని నీటిలో వేసిన నాణెం కొంత ఎత్తులో కనబడుటకు కారణమేమి?
జవాబు:
కాంతి యొక్క వక్రీభవన లక్షణం వలన ఇది సాధ్యపడును.

ప్రశ్న 31.
కాగితంపై గల అక్షరాలపై ఒక మందపాటి గాజు పలక ఉంచి చూసిన ఆ అక్షరాలు కాగితంపై నుండి కొంత ఎత్తులో కనపడుటకు కారణం ఏమిటి?
జవాబు:
కాంతి యొక్క వక్రీభవన లక్షణం వలన అక్షరాలు అలా ఎత్తుగా కనబడతాయి.

ప్రశ్న 32.
ఒక గాజు గ్లాసులోని నీటిలో ఉంచిన నిమ్మకాయ పరిమాణం పెరిగినట్లు కనపడుతుంది. దీనికి కారణం ఏమిటి?
జవాబు:
కాంతి యొక్క వక్రీభవన లక్షణం వలన నిమ్మకాయ పరిమాణం పెరిగినట్లు కనబడుతుంది.

ప్రశ్న 33.
వేసవి కాలంలో తారురోడ్ల మీద మనం ప్రయాణించేటప్పుడు కనబడే “ఎండమావులు” దేనికి ఉదాహరణ?
జవాబు:
ఎండలో తారురోడ్డు మీద కనిపించే ఎండమావులు కాంతి సంపూర్ణాంతర పరావర్తనానికి ఒక నిజజీవిత ఉదాహరణ.

ప్రశ్న 34.
ఎండమావులు దేని వలన ఏర్పడతాయి?
జవాబు:
ఎండమావులు దృఢమ వల్ల ఏర్పడతాయి.

ప్రశ్న 35.
వజ్రాలు ప్రకాశించడానికి ముఖ్య కారణమేమి?
జవాబు:
వజ్రాలు ప్రకాశించడానికి ముఖ్యకారణం సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం.

ప్రశ్న 36.
ఆప్టికల్ ఫైబర్స్ దేనిపై ఆధారపడి పనిచేస్తాయి?
జవాబు:
ఆప్టికల్ ఫైబర్స్ సంపూర్ణాంతర పరావర్తనంపై ఆధారపడి పనిచేస్తాయి.

ప్రశ్న 37.
సమాచార సంకేతాలను ప్రసారం చేయుటకు వేటిని వాడతారు?
జవాబు:
సమాచార సంకేతాలను ప్రసారం చేయుటకు ఆప్టికల్ ఫైబర్స్ ను విరివిగా వాడతారు.

ప్రశ్న 38.
మానవ శరీరంలోని లోపలి అవయవాలను చూచుటకు వైద్యులు వేటిని వాడతారు?
జవాబు:
మానవ శరీరంలోని లోపలి అవయవాలను చూచుటకు వైద్యులు ఆప్టికల్ ఫైబర్స్ ను వాడతారు.

ప్రశ్న 39.
“లైట్ పైప్” అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
సుమారు 1 మైక్రోమీటర్ (10-6 మీ) వ్యాసార్ధం గల సన్నని తీగల సముదాయాన్ని “లైట్ పైప్” అంటారు.

ప్రశ్న 40.
కాంతి వేగము మరియు వక్రీభవన గుణకముల మధ్య సంబంధమేమిటి?
జవాబు:
ఒక యానకము యొక్క వక్రీభవన గుణకము ఎక్కువగా ఉంటే దానిలో కాంతివేగము తక్కువగా ఉండును.

AP 10th Class Physical Science Important Questions 3rd Lesson సమతల ఉపరితలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం

ప్రశ్న 41.
గాజు యొక్క వక్రీభవన గుణకము 1.5. దీని అర్థమేమిటి?
జవాబు:

  1. వక్రీభవన గుణకం ‘n’ అనగా ఆ యానకంలో కాంతి వేగం, శూన్యంలో కాంతి వేగంలో ‘n’ వ భాగం అని అర్థం.
  2. గాజు వక్రీభవన గుణకం 1.5 అనగా గాజులో కాంతి వేగం = \(\frac{1}{1.5}\) × 3 × 108 = 2 × 108 మీ/సె.

ప్రశ్న 42.
స్నెల్ సూత్రమును రాయుము.
జవాబు:
స్నెల్ సూత్రము : n1 sin i = n2 sin r
n1 = మొదటి యానకంలో కాంతివేగం
n2 = రెండవ యానకంలో కాంతివేగం
i = పతన కోణము
r = వక్రీభవన కోణము

ప్రశ్న 43.
వక్రీభవన సూత్రాలను పేర్కొనుము.
జవాబు:

  1. పతన కిరణము, వక్రీభవన కిరణము, పతన బిందువు వద్ద రెండు యానకాలు వేరయ్యే తలంలో గీసిన లంబం, ఒకే తలంలో వుంటాయి.
  2. వక్రీభవనం చెందునపుడు కాంతి స్నెల్ నియమాన్ని పాటిస్తుంది.
    n1 sini = n2 sinr (లేదా) \(\frac{\sin i}{\sin r}\) = స్థిరరాశి

ప్రశ్న 44.
క్రింది పట్టికను పరిశీలించండి.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 3rd Lesson సమతల ఉపరితలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 3
క్రింది ప్రశ్నలకు సమాధానం రాయండి.
ఎ) అత్యధిక ధృక్ సాంద్రత మరియు అత్యల్ప దృక్ సాంద్రత కలిగిన యానకాలేవి? ఎందుకు?
జవాబు:

  1. అత్యధిక దృక్ సాంద్రత కలిగిన యానకం వజ్రం. ఎందుకనగా దాని వక్రీభవన గుణకం అత్యధికం.
  2. గాలి అత్యల్ప దృక్ సాంద్రత కలిగిన యానకం, కారణం గాలి యొక్క వక్రీభవన గుణకం చాలా తక్కువ.

బి) కిరోసిన్, టర్పెంటైన్ ఆయిల్ మరియు నీరులలో కాంతి వేగం దేనిలో ఎక్కువ?
జవాబు:
నీటిలో కాంతి ఎక్కువ వేగంతో ప్రయాణించును. ఎందుకనగా మిగిలిన వాటితో పోల్చినపుడు నీటి వక్రీభవన గుణకం తక్కువ. వక్రీభవన గుణకాలు వరుసగా కిరోసిన్ : 1.44; టర్పెంటైన్ ఆయిల్ : 1.47; నీరు : 1:33.

సి) వజ్రం యొక్క వక్రీభవన గుణకం 2.42. దీని అర్థమేమిటి?
జవాబు:
శూన్యంలో కాంతి వేగం, వజ్రంలో కాంతి వేగంకన్నా 2.42 రెట్లు ఎక్కువ.

డి) కాంతి నీటిలోనుండి క్రౌన్ గాజులోకి ప్రవేశించునపుడు ఏమి జరుగును?
జవాబు:
కాంతి కిరణం, లంబము వైపు వంగును.

ఇ) కాంతి కిరణం వజ్రం నుండి గాలిలోకి ప్రవేశించునపుడు ఏమి జరుగును?
జవాబు:
కాంతికిరణం, లంబం నుండి దూరంగా జరుగును.

ప్రశ్న 45.
“పాత్ర నీటిలో అడుగున ఉన్న నాణెం పైకి కొంత ఎత్తులో కనబడుటకు కారణం ఏమి?
జవాబు:
కాంతి విరళయానకం నుండి సాంద్రతర యానకంలో ప్రయాణించడం వలన, లంబంవైపుకు వంగడం వలన నాణెం పైకి వచ్చినట్లు కనబడుతుంది.

ప్రశ్న 46.
వక్రీభవనమును నిర్వచించండి.
జవాబు:
కాంతి వేర్వేరు యానకం గుండా ప్రయాణించునపుడు కాంతివేగం మారడం వలన కాంతి వంగి ప్రయాణించే దృగ్విషయాన్ని వక్రీభవనం అంటారు.

ప్రశ్న 47.
సంపూర్ణాంతర పరావర్తనాన్ని తెలుపుటకు ఒక కృత్యాన్ని వ్రాయండి.
జవాబు:
నీటిలో నూనెను వేస్తే రంగులు ఏర్పడడం.

AP 10th Class Physical Science Important Questions 3rd Lesson సమతల ఉపరితలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం

ప్రశ్న 48.
గాజు దిమ్మెను నిర్వచించండి.
జవాబు:
రెండు సమాంతర తలాలను కలిగియుండి, దాని పరిసరాలలోని యానకం నుండి వేరుచేయబడిన పారదర్శక యానకం.

10th Class Physics 3rd Lesson సమతల ఉపరితలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 2 Marks Important Questions and Answers

ప్రశ్న 1.
గాజు దిమ్మె గుండా ప్రయాణించే కాంతి పొందే విచలన కోణమెంత? దానిని కిరణ చిత్రంతో చూపండి.
జవాబు:
AP Board 10th Class Physical Science Solutions 3rd Lesson సమతల ఉపరితలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 21

  1. విచలన కోణం : పతన కిరణం, బహిర్గత కిరణాల మధ్య కోణమే విచలన కోణం.
  2. గాజు దిమ్మె గుండా ప్రయాణించే కాంతి పొందే విచలన కోణం ‘0’ (సున్న).

కారణం :
పతన కిరణం, బహిర్గత కిరణాలు ఒకదానికొకటి సమాంతరంగా ఉంటాయి. దీనిని పటంలో గమనించవచ్చును.

ప్రశ్న 2.
కాంతి గాలి నుండి X అనే యానకంలోకి ప్రవేశించింది. గాలిలో కాంతివేగం 3 × 108 మీ/సె, X యానకంలో కాంతివేగం 1.5 × 108 మీ/సె అయిన X యానకం యొక్క వక్రీభవన గుణకాన్ని కనుగొనండి.
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 3rd Lesson సమతల ఉపరితలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 4

ప్రశ్న 3.
నిజ జీవితంలో ఫైబర్ ఆప్టిక్స్ ఉపయోగాలను రెండింటిని రాయండి.
జవాబు:

  1. సమాచార సంకేతాలను ప్రసారం చేయడానికి ఆప్టికల్ ఫైబర్లను విరివిగా వినియోగిస్తున్నారు. దాదాపు 2000 టెలిఫోన్ సిగ్నళ్ళను ఒకేసారి ఆప్టికల్ ఫైబర్ గుండా ప్రసారం చేయవచ్చును. ఈ సిగ్నల్స్ చాలా స్పష్టంగా, వేగవంతంగా ఉంటాయి.
  2. సన్నని ఆప్టికల్ ఫైబర్ తీగలు కొన్ని కలిసి లైట్ పైప్ గా ఏర్పడతాయి. డాక్టర్లు లైట్ పైప్ ను రోగి నోటి ద్వారా పొట్టలోకి పంపుతారు. ఆప్టికల్ ఫైబర్ కాంతిని పొట్టలోకి పంపుతుంది. ఆ కాంతి పొట్టభాగాలను ప్రకాశవంతం చేస్తుంది. లోపలి దృశ్యాలను కంప్యూటర్ ద్వారా చూడవచ్చును.

ప్రశ్న 4.
ఒక గాజుదిమ్మె వల్ల కలిగే లంబ విస్తాపనాన్ని కనుగొనడానికి వస్తువును ఎక్కడ అమర్చాలో తెలిపే పటాన్ని గీయండి.
జవాబు:
AP Board 10th Class Physical Science Solutions 3rd Lesson సమతల ఉపరితలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 34

ప్రశ్న 5.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 3rd Lesson సమతల ఉపరితలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 5
ప్రక్క పటంలో NM అనేవి రెండు యానకాలను వేరుచేసే తలం, NN అనేది MM తలానికి, బిందువు వద్ద గీసిన లంబం. MM కు ఇరువైపులా ఉన్న a, b ప్రాంతాలలో ఉన్న యానకాలలో ఏది సాంద్రతర యానకం?
జవాబు:
పటంను గమనించగా కాంతి కిరణము ‘b’ యానకంలో లంబమునకు దూరంగా ప్రయాణించుచున్నది కనుక ‘a’ సాంద్రతర యానకం అగును.

ప్రశ్న 6.
వజ్రాల ప్రకాశం గురించి రాయుము.
జవాబు:

  1. వజ్రాల ప్రకాశానికి ముఖ్యకారణం సంపూర్ణాంతర పరావర్తనమే.
  2. వజ్రం యొక్క సందిగ్ధ కోణము విలువ చాలా తక్కువ (24.49).
  3. కావున వజ్రంలోకి ప్రవేశించే కాంతికిరణం సులభంగా సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం చెంది, వజ్రం ప్రకాశవంతంగా కనబడునట్లు చేస్తుంది.

AP 10th Class Physical Science Important Questions 3rd Lesson సమతల ఉపరితలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం

ప్రశ్న 7.
సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం అనగానేమి? దీని అనువర్తనాలు ఏవి?
జవాబు:
సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం :
సందిగ్ధకోణం కన్నా పతన కోణం ఎక్కువైనపుడు యానకాలను వేరుచేసే తలం వద్ద కాంతికిరణం తిరిగి సాంద్రతర యానకంలోనికి పరావర్తనం చెందుతుంది. ఈ దృగ్విషయాన్ని ‘సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం’ అంటారు.

అనువర్తనాలు :
1) వజ్రాల ప్రకాశం :
వజ్రం యొక్క సందిగ్ధ కోణం విలువ చాలా తక్కువ (24.49) కాబట్టి వజ్రంలోకి ప్రవేశించే కాంతి కిరణం సులభంగా సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం చెంది, వజ్రం ప్రకాశవంతంగా కనబడేటట్లు చేస్తుంది.

2) ఆప్టికల్ ఫైబర్స్ :
సమాచార, సాంకేతిక రంగాలలో వాడే ఆప్టికల్ ఫైబర్స్ కూడా ‘సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం’ అనే సూత్రం ఆధారంగా పనిచేస్తాయి.

ప్రశ్న 8.
గ్రహాలు ఎందుకు మెరవవు?
జవాబు:

  1. గ్రహాలు, భూమికి చాలా దగ్గరగా వుండడం వలన అవి భూమిచుట్టూ ఉన్న అదనపు వస్తువులుగా కనిపిస్తాయి.
  2. గ్రహాలపై పడిన కాంతి, అనేక సూక్ష్మకాంతి బిందువుల సముదాయమని భావిస్తే, ఆ గ్రహాల నుండి మనకంటిని. చేరే సరాసరి కాంతి, గ్రహాల కాంతితో పోలిస్తే శూన్యము. కావున గ్రహాల ప్రకాశాన్ని మనం చూడలేము.

ప్రశ్న 9.
గాజుగ్లాసులోని నీటిలో ఒక ఖాళీ పరీక్ష నాళికను ఉంచి పై నుండి చూసినపుడు, పాదరసంతో నింపబడినట్లుగా కనబడుతుంది. ఎందుకు?
జవాబు:

  1. నీటి గుండా ప్రయాణించే కాంతికిరణాలు, నీటి యొక్క సందిగ్ధ కోణం కన్నా ఎక్కువ కోణంలో, పరీక్షనాళిక, గాజు మరియు నీరుల ఉపరితలాలను వేరుచేసే తలం వద్ద ప్రవేశిస్తాయి. దీనివల్ల ఆ కిరణాలు సంపూర్ణాంతర పరావర్తనానికి గురౌతాయి.
  2. ఈ విధంగా సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం చెందిన కిరణాలు, పరీక్షనాళిక ఉపరితలం నుండి వచ్చినట్లుగా కనబడతాయి. అందువల్ల పరీక్షనాళిక పాదరసంలో నిండినట్లుగా కనిపిస్తుంది.

ప్రశ్న 10.
అక్వేరియంలో బుడగలు వెండిలా మెరుస్తుంటాయి. ఎందుకు?
జవాబు:

  1. అక్వేరియంలోని నీటిలో ప్రయాణించే కిరణాలు, నీటి సందిగ్ధ కోణం కన్నా ఎక్కువ కోణంలో, నీరు బుడగలను వేరు చేసే యానక ఉపరితలాన్ని ఢీకొంటాయి. అందువల్ల ఇవి సంపూర్ణాంతర పరావర్తనానికి గురవుతాయి.
  2. ఈ కిరణాలు కంటిని తాకినపుడు, అవి బుడగల నుండి వస్తున్నట్లుగా అనిపిస్తాయి. అందువల్ల బుడగలు వెండిలా మెరుస్తుంటాయి.

ప్రశ్న 11.
సమాచార విజ్ఞాన శాస్త్రంలో ఆప్టికల్ ఫైబర్స్ యొక్క ఉపయోగమేమిటి?
జవాబు:

  1. సమాచార సంకేతాలను లైట్ పైపుల ద్వారా ప్రసారం చేయుటకు ఆప్టికల్ ఫైబర్స్ పాడతారు.
  2. సుమారు 2000 టెలిఫోన్ సంకేతాలను, కాంతి తరంగాలతో కలిపి ఒకేసారి ప్రసారం చేయడానికి ఆప్టికల్ ఫైబర్స్ ద్వారా అవకాశం ఉంది.
  3. ఈ విధానం ద్వారా ప్రసారం చేయబడిన సంకేతాలు అత్యంత స్పష్టమైనవిగా ఉంటాయి.

ప్రశ్న 12.
వక్రీభవన గుణకం అనగానేమి? యానకం యొక్క వక్రీభవన గుణకానికి, ఆ యానకంలోని కాంతి వేగానికి గల సంబంధాన్ని తెలుపండి.
జవాబు:
వక్రీభవన గుణకం :
శూన్యంలో కాంతి వేగానికి, యానకంలో కాంతి వేగానికి మధ్యగల నిష్పత్తిని యానక వక్రీభవన గుణకం అంటారు.
\(\mathbf{n}=\frac{\mathrm{C}}{\mathrm{V}}\)
వక్రీభవన గుణకం పెరిగితే యానకంలో కాంతివేగం తగ్గుతుంది.

ప్రశ్న 13.
కాంతి వక్రీభవన నియమాలను తెలుపండి.
జవాబు:

  1. పతనకిరణం, వక్రీభవన కిరణం, రెండు యానకాలను వేరుచేసే తలం వద్ద, పతన బిందువు వద్ద గీసిన లంబం అన్నీ ఒకే తలంలో ఉంటాయి.
  2. వక్రీభవనంలో కాంతి స్నెల్ నియమాన్ని పాటిస్తుంది.
    n1 sin i = n2 sin r లేదా sin i/sin r = స్థిరాంకం

ప్రశ్న 14.
పార్శ్వవిస్థాపనము, నిలువు విస్థాపనము అనగానేమి?
జవాబు:
పార్శ్వ విస్థాపనము :
గాజుదిమ్మె ఉంచినపుడు పతన మరియు బహిర్గత సమాంతర కిరణాల మధ్యగల దూరాన్ని పార్శ్వ విస్థాపనము అంటారు.

నిలువు విస్థాపనము :
గాజుదిమ్మె నుంచి చూచినపుడు వస్తువుకు, దాని ప్రతిబింబానికి మధ్యగల లంబ దూరాన్ని నిలువు విస్థాపనము అంటారు.

ప్రశ్న 15.
పతన కోణానికి, వక్రీభవన కోణానికి మధ్యగల సంబంధాన్ని గుర్తించు ప్రయోగంలోని పరికరాలను వ్రాయండి.
జవాబు:
కావలసిన వస్తువులు :
ప్రొ సర్కిల్, తెల్ల డ్రాయింగ్ షీట్, స్కేలు, నలుపురంగు వేసిన చిన్న కార్డ్ బోర్డ్ ముక్క (10 సెం.మీ. × 10 సెం.మీ.), 2 సెం.మీ. మందం గల అర్ధవృత్తాకారపు గాజుపలక, పెన్సిల్ మరియు లేజర్ లైట్.

AP 10th Class Physical Science Important Questions 3rd Lesson సమతల ఉపరితలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం

ప్రశ్న 16.
గాజుదిమ్మె గుండా వక్రీభవనం అను ప్రయోగానికి ఉద్దేశ్యం, కావలసిన వస్తువులను వ్రాయండి.
జవాబు:
ఉద్దేశ్యం :
గాజు దిమ్మెతో ఏర్పడే ప్రతిబింబ స్వభావం, స్థానాలను గుర్తించడం.

కావలసిన వస్తువులు :
డ్రాయింగ్ బోర్డ్, డ్రాయింగ్ చార్ట్, క్లాంట్లు, స్కేలు, పెన్సిలు, పలుచని గాజుదిమ్మె మరియు గుండు సూదులు.

ప్రశ్న 17.
వ్రేలాడే దీపపు స్తంభాలు (షాండ్లియర్స్) నుండి మిరుమిట్లు గొలిపే కాంతి వెదజల్లుటను నీవు ఎలా అభినందిస్తావు?
జవాబు:
వ్రేలాడే దీపపు స్తంభాలు సంపూర్ణ అంతర పరావర్తనం వలన అద్భుతమైన కాంతిని వెదజల్లుతాయి. కాబట్టి దీనికి కారణమైన అంతర పరావర్తన దృగ్విషయాన్ని అభినందిస్తున్నాను.

ప్రశ్న 18.
ఎండమావులు ఏర్పడడానిని గురించి తెలుసుకొనుటకు ప్రశ్నలను తయారుచేయండి.
జవాబు:

  1. ఎండమావి అనగానేమి?
  2. తారురోడ్డు ఎండాకాలం నీళ్ళు నిలచినట్లు కనపడుతుంది దానికి కారణం తెల్పండి.
  3. ఎండమావి ఎక్కడైనా ఏర్పడుతుందా?
  4. ఎండమావి ఏర్పడడానికి అవసరమయ్యే పరిస్థితులు తెల్పండి.

ప్రశ్న 19.
ప్రకృతిలోని సంపూర్ణాంతర పరావర్తన ప్రక్రియను నీవు ఎలా అభినందిస్తావు?
జవాబు:

  1. వజ్రం ప్రకాశవంతంగా మెరవడానికి సంపూర్ణ అంతర పరావర్తన దృగ్విషయం కారణం.
  2. సమాచార ప్రసారణలో, వైద్యరంగంలో ప్రధాన పాత్ర పోషిస్తున్న ఆప్టికల్ ఫైబర్స్ సంపూర్ణ అంతర పరావర్తనం ఆధారంగా పనిచేస్తుంది. కాబట్టి సంపూర్ణ అంతర పరావర్తన పాత్రను అభినందిస్తున్నాను.

ప్రశ్న 20.
ఒక పారదర్శక యానకం (గాజు) యొక్క వక్రీభవన గుణకం 3/2 అయిన ఆ యానకంలో కాంతి వేగాన్ని కనుక్కోండి.
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 3rd Lesson సమతల ఉపరితలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 6

ప్రశ్న 21.
సందిగ్ధకోణం, సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం మధ్య భేదాలు వ్రాయుము.
జవాబు:

సందిగ్ధకోణంసంపూర్ణాంతర పరావర్తనం
సాంద్రతర యానకం నుండి విరళయానకంలోనికి ప్రయాణించే కాంతి కిరణం ఏ పతనకోణం వద్ద యానకాలను విభజించే తలానికి సమాంతరంగా ప్రయాణిస్తుందో ఆ పతనకోణాన్ని ఆ రెండు యానకాలకు సంబంధించిన “సందిగ్ధకోణం” అంటారు.సందిగ్ధ కోణం కన్నా పతనకోణం ఎక్కువైనపుడు యానకాలను వేరు చేసే తలంవద్ద కాంతి కిరణం తిరిగి సాంద్రతర యానకంలోకి పరావర్తనం చెందుతుంది. ఈ దృగ్విషయాన్ని “సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం” అంటారు.

10th Class Physics 3rd Lesson సమతల ఉపరితలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 4 Marks Important Questions and Answers

ప్రశ్న 1.
సంపూర్ణాంతర పరావర్తనమును తెలిపే ఏవైనా రెండు ఉదాహరణలు వివరించండి.
జవాబు:
సంపూర్ణాంతర పరావర్తనమును తెలిపే ఉదాహరణలు :

  1. వజ్రాల ప్రకాశానికి ముఖ్య కారణం సంపూర్ణాంతర పరావర్తనమే. వజ్రం యొక్క సందిగ్ధ కోణం విలువ చాలా తక్కువ (24.49). కావున వజ్రంలోకి ప్రవేశించే కాంతికిరణం సులభంగా సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం చెంది వజ్రం ప్రకాశవంతంగా కనబడేటట్లు చేస్తుంది.
  2. ఆప్టికల్ ఫైబర్స్ సంపూర్ణాంతర పరావర్తనంపై ఆధారపడి పనిచేస్తాయి. ఆప్టికల్ ఫైబర్ యొక్క అతి తక్కువ వ్యాసార్ధం వల్ల దానిలోకి ప్రవేశించే కాంతి, దాని లోపలి గోడలకు తగులుతూ పతనం చెందుతుంది. పతనకోణం సందిగ్ధకోణం కన్నా ఎక్కువ ఉండడం వల్ల సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం జరుగుతుంది. తద్వారా ఆప్టికల్ ఫైబర్ గుండా కాంతి ప్రయాణిస్తుంది.

ప్రశ్న 2.
స్నెల్ సూత్రమును రాయుము. (లేక) n1 sin i = n2 sin r ను నిరూపించుము.
జవాబు:
1) పటంలో చూపిన విధముగా B అనే బిందువు వద్ద ఒక వ్యక్తి నీటిలో పడి సహాయం కోసం ఎదురుచూస్తున్నాడు అనుకొనుము.
2) పటంలో X బిందువు గుండా అడ్డంగా గీసిన రేఖ నీటి ప్రాంతానికి ఒడ్డును తెలియచేసే రేఖ అని భావించుము.
3) మనం నేలపై A బిందువు దగ్గర ఉన్నామనుకొనుము.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 3rd Lesson సమతల ఉపరితలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 7
4) మనం ఆ వ్యక్తిని కాపాడాలనుకుంటే కొంతదూరం నేలమీద, కొంతదూరం నీటిలో ప్రయాణించాలి.
5) పటం. 3లో చూపిన విధంగా నేలపై ప్రయాణించు మార్గాలను అనగా AD, AC లను చూడుము.
6) ADB మార్గం గుండా ప్రయాణిస్తే EC దూరం నేల మీద ప్రయాణించడానికి పట్టే కాలం ఆదా అవుతుంది.
7) నీటిలో DF దూరం ప్రయాణించడానికి పట్టేకాలం అధికంగా అవసరం అవుతుంది. ఈ రెండు కాలాలు సమానం కావాలి.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 3rd Lesson సమతల ఉపరితలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 8
8) E నుండి C కి, D నుండి F కు ప్రయాణించుటకు పట్టేకాలం ∆t అనుకొనుము.
9) నేలపై అతని వేగం v1, నీటిలో అతని వేగం v2 అగును.
10) పటం నుండి EC = v1 ∆t నుండి DF = v2 ∆t
AP 10th Class Physical Science Important Questions 3rd Lesson సమతల ఉపరితలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 10
AP 10th Class Physical Science Important Questions 3rd Lesson సమతల ఉపరితలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 9

AP 10th Class Physical Science Important Questions 3rd Lesson సమతల ఉపరితలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 11

ప్రశ్న 3.
ఆప్టికల్ ఫైబర్ ద్వారా రోగి శరీరంలోని లోపలి భాగాలను ఎలా చూడగలుగుతారు?
జవాబు:

  1. మానవ శరీరం లోపలి అవయవాలను డాక్టర్ కంటితో చూడలేరు.
  2. డాక్టర్ ‘లైట్ పైప్’ను నోటి ద్వారా పొట్టలోనికి పంపుతారు. ఆ కాంతి పొట్టలోపలి భాగాన్ని ప్రకాశవంతంగా చేస్తుంది.
  3. ఆ లోపలి కాంతి, లైట్ పైలోని మరికొన్ని ఆప్టిక్ ఫైబర్స్ ద్వారా బయటకు వస్తుంది.
  4. ఆ ఫైబర్స్ రెండవ చివరి నుండి వచ్చే కాంతిని కంప్యూటర్ స్క్రీన్ పై చూసి పరిశీలించడం ద్వారా పొట్టలోపలి భాగాల చిత్రాన్ని డాక్టర్స్ తెలుసుకుంటారు.

ప్రశ్న 4.
పరావర్తనము, సంపూర్ణాంతర పరావర్తనముల మధ్య ఏవైనా 4 భేదాలను వ్రాయుము.
జవాబు:

పరావర్తనముసంపూర్ణాంతర పరావర్తనము
1) నునుపైన, మెరుగు పెట్టబడిన ఉపరితలంపై పరావర్తనం జరుగును.1) సంపూర్ణాతర పరావర్తనం ఏ ఉపరితలం మీదనైనా జరుగును.
2) ఏ పతనకోణం విలువకైనా పరావర్తనం జరుగును.2) పతనకోణం విలువ, సందిగ్ధ కోణం విలువకన్నా ఎక్కువ అయినపుడు మాత్రమే సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం జరుగును.
3) కాంతికిరణాలు విరళయానకం నుండి సాంద్రతర యానకంలోనికి లేదా అపారదర్శక యానకంలోనికి ప్రవేశించునపుడు పరావర్తనం చెందుతాయి.3) కాంతి కిరణాలు సాంద్రతర యానకం నుండి విరళ యానకంలోనికి ప్రవేశించునపుడు సంపూర్ణాంతర పరావర్తనానికి గురవుతాయి.
4) పరావర్తన ఉపరితలం కొంతకాంతిని శోషించుకుంటుంది.4) పరావర్తన ఉపరితలం కాంతిని శోషించుకోదు.

AP 10th Class Physical Science Important Questions 3rd Lesson సమతల ఉపరితలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం

ప్రశ్న 5.
సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం అనగానేమి? సందిగ్ధకోణం, సంపూర్ణాంతర పరావర్తనల మధ్యగల సంబంధాల్ని ఉత్పాదించండి.
జవాబు:
సంపూర్ణ అంతర పరావర్తనం :
సందిగ్ధ కోణం కంటే పతన కోణం ఎక్కువైనప్పుడు యానకాలను వేరుచేసే తలం వద్ద కాంతి కిరణం తిరిగి సాంద్రతర యానకంలోకి పరావర్తనం చెందుతుంది. ఈ దృగ్విషయాన్ని సంపూర్ణ అంతర పరావర్తనం అంటారు.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 3rd Lesson సమతల ఉపరితలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 12
5) సందిగ్ధ కోణం కన్నా పతన కోణం ఎక్కువయినపుడు యానకాలను వేరుచేసే తలం వద్ద కాంతికిరణం తిరిగి సాంద్రతర యానకంలోకి పరావర్తనం చెందును. దీనినే సంపూర్ణ అంతర పరావర్తనం అంటారు.

ప్రశ్న 6.
స్నెల్ నియమాన్ని వాడి గాజు దిమ్మెపై కొంత పతనకోణంతో పడిన కాంతికిరణం, బహిర్గత కిరణం ఒకదానికొకటి సమాంతరంగా ఉంటాయని నిరూపించండి.
లేదా
గాజు దిమ్మె గుండా ప్రయాణించే కాంతిపొందే విచలన కోణం ఎంత? దానిని కిరణ చిత్రంతో చూపండి.
జవాబు:

  1. ఒక గాజు దిమ్మె రెండు జతల సమాంతర భుజాలు కలిగి ఉండును.
  2. కాంతికిరణం, ఒక గాజు తలంపై పతనమైనపుడు అనగా విరళ యానకం నుండి సాంద్రతర యానకంలోకి ప్రయాణించుచున్నది.
  3. ఈ సందర్భంలో వక్రీభవన కోణం విలువ, పతన కోణం విలువ కన్నా తక్కువగా ఉంటుంది. కావున కాంతి కిరణం లంబంవైపుగా వంగును.
  4. గాజు దిమ్మెలోని వక్రీభవన కాంతి రెండవ సమాంతర ‘తలం నుండి బయటకు వచ్చు సందర్భంలో లంబానికి దూరంగా వంగును.
  5. దీనికి కారణం కాంతి సాంద్రతర యానకంలో నుండి విరళ యానకంలోకి ప్రయాణించునపుడు వక్రీభవన కోణం విలువ, పతన కోణం కన్నా ఎక్కువగా ఉండును.

AP 10th Class Physical Science Important Questions 3rd Lesson సమతల ఉపరితలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 13
ABCD – గాజుదిమ్మె
∠i – పతనకోణం ; ∠r – వక్రీభవన కోణం ; n – వక్రీభవన గుణకం

10th Class Physics 3rd Lesson సమతల ఉపరితలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం ½ Mark Important Questions and Answers

1. క్రింది వానిని జతపరచి, సమాధానం రాయుము.
1. వక్రీభవన గుణక సూత్రం P) \(\frac{v}{c}\)
2. వక్రీభవన గుణకం యొక్క విలువ Q) \(\frac{c}{v}\)
R) > 1
S) < 1
జవాబు:
1 – Q, 2 – R

2.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 3rd Lesson సమతల ఉపరితలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 14
పై పటంలో చూపిన కృత్యంలో ఇమిడియున్న దృగ్విషయం ఏమిటి?
జవాబు:
సమతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం

3. కాంతి ఒక యానకం నుండి మరొక యానకంలోనికి ప్రవేశించేటపుడు దేనిలో మార్పు వచ్చును?
జవాబు:
కాంతి వడి

4. “కాంతి కిరణం యానకం – A నుండి యానకం – B లోనికి వెళ్ళినపుడు లంబం వైపు వంగినది”. పై దత్తాంశం ప్రకారం ఏ యానకం సాంద్రతర యానకం?
జవాబు:
యానకం – B.

5.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 3rd Lesson సమతల ఉపరితలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 15
ప్రక్కన చూపిన కాంతి కిరణం యొక్క పతన కోణం ఎంత?
జవాబు:
50° [∵ 90° = 40° = 50°]

6. శూన్యంలో కాంతి వేగం ఎంత?
జవాబు:
3 × 108 m/s

7. వక్రీభవన గుణకం యొక్క ప్రమాణం ఏమిటి?
జవాబు:
ప్రమాణాలు ఉండవు

8. గాజులో కాంతి వేగం 2 × 108 మీ./సె. అయిన గాజు యొక్క వక్రీభవన గుణకం ఎంత?
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 3rd Lesson సమతల ఉపరితలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 16

9. ఒక యానకం యొక్క వక్రీభవన గుణకం 1.33 అయిన
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 3rd Lesson సమతల ఉపరితలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 17

10. వక్రీభవన గుణకం యానకం
1.44 – A
1.71 – B
• పై ఏ యానకంలో కాంతి వేగం ఎక్కువ?
జవాబు:
యానకం – A

• పై ఏ యానకం యొక్క దృక్ సాంద్రత తక్కువ?
జవాబు:
యానకం – A

11. జతపరిచి సరియైన సమాధానం రాయుము.

వక్రీభవన గుణకంయానకం
a) 1.0003(1) వజ్రం
b) 1.50(2) గాలి
c) 2.42(3) బెంజీన్జ

జవాబు:
a – 2, b – 3, c-1

12. క్రింది వానిలో ఏ వాక్యం సరియైనది?
వాక్యం a : నీటి యొక్క దృశా సాంద్రత కిరోసిన్ కన్నా తక్కువ.
వాక్యం b : కిరోసిన్ యొక్క పదార్ధ సాంద్రత నీటి కన్నా తక్కువ.
A) a
B) b
C) a మరియు b.
D) రెండూ కావు
జవాబు:
B) b

AP 10th Class Physical Science Important Questions 3rd Lesson సమతల ఉపరితలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం

13. వక్రీభవన గుణకం ఆధారపడే అంశాలు ఏవి?
జవాబు:
పదార్థ స్వభావం, కాంతి తరంగదైర్ఘ్యం

14. క్రింది వానిలో సరియైనది ఏది?
AP 10th Class Physical Science Important Questions 3rd Lesson సమతల ఉపరితలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 18
c) రెండూ
జవాబు:
c) రెండూ

15. n1 = 1, n2 = 1.33 అయిన n21 విలువ ఎంత? ఆ యానకంలో కాంతి వేగం ఎంత?
జవాబు:
1.33

16. పతన కోణం (i), వక్రీభవన కోణం (r) ల మధ్య సంబంధం ఏమిటి?
జవాబు:
\(\frac{\sin i}{\sin r}\) = స్థిరాంకం

17. కాంతి విరళ యానకం నుండి సాంద్రతర యానకంలోనికి ప్రవేశించినపుడు
A) r < i
B) r > i
C) r = i
జవాబు:
A) r < i

18. స్నెల్ నియమంను రాయుము. వక్రీభవన గుణకం యానకం
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 3rd Lesson సమతల ఉపరితలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 19

19. రెండు యానకాల వక్రీభవన గుణకాలకి, కాంతి వేగాలకి మధ్య సంబంధాన్ని రాయుము. ‘
జవాబు:
\(\frac{\mathbf{v}_{1}}{\mathbf{v}_{2}}\) = \(\frac{\mathrm{n}_{2}}{\mathrm{n}_{1}}\)

20. n1 = 1.33 అయితే \(\frac{\mathbf{v}_{1}}{\mathbf{v}_{2}}\) ఎంత?
జవాబు:
1.33

21. ‘కాంతి వక్రీభవన గుణకం దృష్ట్యా సరియైనది ఏది?
a) ∠i = ∠r
b) n1 sin i = n2 sin r
c) రెండూ
జవాబు:
b) n1 sin i = n2 sin r

22. సందిగ్ధ కోణం వద్ద వక్రీభవన కోణం ఎంత ?
జవాబు:
900

23. r= 90° అయితే పతన కోణంను ఏమని పిలుస్తారు?
జవాబు:
సందిగ్ధ కోణం

24. sin C విలువ ఎంత ?
జవాబు:
sin C = \(\frac{1}{\mathrm{n}_{21}}\) (లేదా) sin C = \(\frac{\mathrm{n}_{2}}{\mathrm{n}_{1}}\)

25. సాంద్రతర యానకం నుండి విరళయానకంలోకి ప్రయాణించే కాంతి కిరణానికి ఏ పతనకోణం వద్ద వక్రీభవన కిరణం యానకాలను వేరు చేసే తలం గుండా ప్రయాణిస్తుందో ఆ పతన కోణాన్ని సాంద్రతర యానకం యొక్క ………… అంటారు.
జవాబు:
సందిగ్ధ కోణం

26. సందిగ్ధ కోణం వద్ద వక్రీభవన కిరణం ఎలా ప్రయాణిస్తుంది?
జవాబు:
యానకాలు వేరు చేసే తలం గుండా

27. ఏ సందర్భంలో వక్రీభవన కోణం 90° అవుతుందో ఊహించి రాయుము.
జవాబు:
సందిగ్ధ కోణం వద్ద

28. Sin C = \(\frac{1}{\mathrm{n}_{12}}\) లో ‘C’ అనగానేమి?
జవాబు:
సందిగ్ధ కోణం

29. ‘సందిగ్ధ కోణం కన్నా పతనకోణం ఎక్కువైనపుడు యానకాలను వేరు చేసే తలం వద్ద కాంతి కిరణం తిరిగి సాంద్రతర యానకంలోకి పరావర్తనం చెందుతుంది’. ఈ దృగ్విషయాన్ని ఏమంటారు?
జవాబు:
సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం

30.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 3rd Lesson సమతల ఉపరితలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 20
‘2’ పతన కిరణం యొక్క వక్రీభవన కిరణం ఏది?
జవాబు:
3

31.
AP Board 10th Class Physical Science Solutions 3rd Lesson సమతల ఉపరితలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 18
పై పటంలో చూపిన ప్రయోగంలో పరిశీలింపబడే ముఖ్య కాంతి దృగ్విషయం ఏమిటి?
జవాబు:
సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం

32. వేసవి మధ్యాహ్నం సమయంలో తారు రోడ్ పై దూరంగా నీరు కనిపించింది. కానీ అక్కడ నిజానికి నీరు లేదు. కారణం ఏమిటి?
జవాబు:
కాంతి సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం

33. ఒకే యానకంలో వక్రీభవన గుణకం మారే సందర్భానికి ఒక ఉదాహరణనిమ్ము.
జవాబు:
ఎండమావి ఏర్పడుట

AP 10th Class Physical Science Important Questions 3rd Lesson సమతల ఉపరితలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం

34. ఎండమావిలో ఏర్పడే ప్రతిబింబం లక్షణాలేవి?
జవాబు:
మిథ్యా ప్రతిబింబం.

35. ఎండమావిని ఫోటో తీయగలమా?
జవాబు:
తీయగలం

36. వజ్రం యొక్క సందిగ్ధ కోణం (గాలి దృష్ట్యా) ఎంత?
జవాబు:
24.4°

37. వజ్రం మెరవడానికి కారణం ఏమిటి?
జవాబు:
వజ్రం సందిగ్ధ కోణం చాలా తక్కువ

38. వజ్రం మెరవడంలో ఇమిడి వున్న దృగ్విషయం ఏది?
జవాబు:
సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం

39. సన్నని ఫైబర్ తీగలు కొన్ని కలిసి ఏర్పడేది?
a) హాట్ పైప్
b) టైట్ పైప్
c) లైట్ పైప్
d) బ్లాక్ పైప్
జవాబు:
c) లైట్ పైప్

40. సాధారణంగా ఆప్టికల్ ఫైబర్ వ్యాసార్ధం ఎంత వుంటుంది?
జవాబు:
1 మైక్రోమీటర్ (10-6 మీ.)

41. ఆప్టికల్ ఫైబర్ లో కాంతి ప్రయాణ మార్గం
a) సరళరేఖ
b) జిగ్ జాగ్
c) సర్పిలం
జవాబు:
b) జిగ్ జాగ్

42. ఆప్టికల్ ఫైబర్ ఒక వినియోగం రాయుము.
జవాబు:
సమాచార సాంకేతాలను ప్రసారం చేయడానికి

43. సంపూర్ణాంతర పరావర్తనానికి ఒక నిజజీవిత వినియోగం రాయుము.
జవాబు:
వజ్రం మెరుపు / ఎండమావి / ఆప్టికల్ ఫైబర్

44. రెండు సమాంతర తలాలను కలిగియుండి, దాని పరిసరాలలోని యానకం నుండి వేరు చేయబడివున్న ఒక పారదర్శక యానకం
a) పట్టకం
b) గాజు పలక
c) ఆప్టికల్ ఫైబర్
జవాబు:
b) గాజు పలక

45. గాజు వక్రీభవన గుణకం కనుగొనుటకు సూత్రం రాయుము.
జవాబు:
వక్రీభవన గుణకం =
AP 10th Class Physical Science Important Questions 3rd Lesson సమతల ఉపరితలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 21

46. Sin C = \(\frac{\mathrm{n}_{2}}{\mathrm{n}_{1}}\) (n1 = 1వ యానకం యొక్క వక్రీభవన గుణకం)
(n2 = 2వ యానకం యొక్క వక్రీభవన గుణకం)
దీనిలో ఏది సాంద్రతర యానకం?
జవాబు:
n1

47. నీటి పరంగా గాజు వక్రీభవన గుణకం 9/8. గాజు పరంగా నీటి వక్రీభవన గుణకం ఎంత?
జవాబు:
8/9

48. గాజు పలక ద్వారా వచ్చే కాంతి విచలన కోణం ఎంత?
జవాబు:

49. గాజు యొక్క వక్రీభవన గుణకం ‘2’ అయిన గాజు యొక్క సందిగ్ధ కోణం ఎంత?
జవాబు:
30°

50. నక్షత్రాలు మిణుకుమిణుకుమనడానికి కారణం ఏమిటి?
జవాబు:
వాతావరణంలో వివిధ సాంద్రతలు గల పొరల వలన

51. ఒక గాజుపలక మందం 3 సెం.మీ. నిలువు విస్తాపనం 1 సెం.మీ. అయిన గాజుపలక వక్రీభవన గుణకం ఎంత?
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 3rd Lesson సమతల ఉపరితలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 22

52. నీటిలో ఈదే చేపను తుపాకీతో కాల్చడం కష్టం. కారణం ఏమిటి?
జవాబు:
కాంతి వక్రీభవనం

సాధించిన సమస్యలు

1. కాంతి గాలి నుండి నీటిలోనికి ప్రయాణిస్తున్నపుడు నీటి యొక్క వక్రీభవన గుణకం 1.33 అయిన కాంతి నీటినుండి గాలిలోనికి ప్రయాణిస్తున్నపుడు వక్రీభవన గుణకం ఎంత?
సాధన:
గాలి వక్రీభవన గుణకం (n1) = 1
నీటి యొక్క వక్రీభవన గుణకం (n2) = 1.33
కాంతి నీటి నుంచి గాలిలోకి ప్రయాణిస్తున్నప్పుడు వక్రీభవన గుణకం = \(\frac{\mathrm{n}_{1}}{\mathrm{n}_{2}}\) = \(\frac{1}{1.33}\) = 0.75

AP 10th Class Physical Science Important Questions 3rd Lesson సమతల ఉపరితలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం

2. వజ్రం వక్రీభవన గుణకం 2.42, గాజు వక్రీభవన గుణకం 1.5 అయిన సందిగ్ధకోణమును పోల్చండి.
(C = 24° వజ్రంకు) (C = 42° గాజుకు).
సాధన:
వజ్రం వక్రీభవన గుణకం (n1) = 2.42
AP 10th Class Physical Science Important Questions 3rd Lesson సమతల ఉపరితలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 23

10th Class Physics 3rd Lesson సమతల ఉపరితలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 1 Mark Bits Questions and Answers

సరియైన సమాధానమును గుర్తించండి.

1. వక్రీభవన గుణకానికి ప్రమాణాలు
A) సెంటీమీటర్
B) డయాప్టరు
C) డిగ్రీ
D) ప్రమాణాలు లేవు
జవాబు:
D) ప్రమాణాలు లేవు

2. టార్చ్, సెర్చ్ లైట్, వాహనాల హెడ్ లైట్ లో బల్బు ఉంచబడే స్థానం
A) పరావర్తకపు నాభి మరియు ధృవాల వద్ద
B) పరావర్తకం నాభి వద్ద
C) పరావర్తకం యొక్క వక్రతా కేంద్రం వద్ద
D) పరావర్తకం యొక్క నాభి మరియు కేంద్రం మధ్య
జవాబు:
B) పరావర్తకం నాభి వద్ద

AP 10th Class Physical Science Important Questions 3rd Lesson సమతల ఉపరితలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం

3. ఒక పాత్రలోని నీటిలో నిర్దిష్ట కోణంతో ముంచబడిన పరీక్ష నాళికను ఒక ప్రత్యేక స్థానం నుండి చూచినపుడు పరీక్షనాళిక గోడ అద్దం వలె కనిపించడానికి కారణం ……. నోట్ : పరీక్షనాళికలో నీరు చేరరాదు.
A) పరావర్తనం
B) వక్రీభవనం
C) పరీక్షేపణం
D) సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం
జవాబు:
C) పరీక్షేపణం

4. వివిధ పదార్ధ యానకాల వక్రీభవన గుణకాలు క్రింద ఇవ్వబడ్డాయి.
పై వాటిలో దేనిలో కాంతివేగం ఎక్కువగా ఉంటుందో ఊహించండి.
A) సఫైర్
B) క్రౌన్ గాజు
C) మంచుముక్కలు
D) రూబీ
జవాబు:
C) మంచుముక్కలు

5. వస్తువును ఏ స్థానం వద్ద ఉంచినప్పుడు కుంభాకార కటకం అదే పరిమాణంలో తలక్రిందులైన నిజ ప్రతిబింబాన్ని ఏర్పరచును?
A) C వద్ద
B) F వద్ద
C) F మరియు C ల మధ్య
D) F మరియు కటక దృక్ కేంద్రం మధ్య
జవాబు:
B) F వద్ద

6. 10 సెం.మీ. నాభ్యంతరం గల కుంభాకార కటకాన్ని నీటిలో ముంచితే దాని నాభ్యంతరం
A) పెరుగుతుంది
B) తగ్గుతుంది
C) మారదు
D) సున్నాకు చేరును
జవాబు:
A) పెరుగుతుంది

7. పటంలో సరిగా గుర్తించబడిన కోణాలు
A) ∠i మరియు ∠r
B) ∠i మరియు ∠e
C) ∠r మరియు ∠e
D) ∠i, ∠r మరియు ∠e.
జవాబు:
A) ∠i మరియు ∠r

8. నక్షత్రాలు మిణుకు మిణుకుమనడానికి కారణం ……………..
A) సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం
B) పరిక్షేపణం
C) విక్షేపణం
D) వాతావరణంలో కాంతి వక్రీభవనం
జవాబు:
D) వాతావరణంలో కాంతి వక్రీభవనం

9. భావన ‘A’ : గాజు గ్లాసులోని నీటిలో ఉంచిన నిమ్మకాయ పరిమాణం, దాని అసలు పరిమాణం కంటే పెద్దగా కనిపిస్తుంది.
కారణం ‘R’: పతనకోణం విలువ, సందిగ్ధకోణం విలువకన్నా ఎక్కువ అయినపుడే సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం జరుగుతుంది.
క్రింది వాటిలో ఏది సరైనది?
A) A సరియైనది కాని R తప్పు
B) A, R రెండూ సరైనవే, R, A కు సరైన వివరణ
C) A, R రెండూ సరైనవే, R, A కు సరైన వివరణ కాదు
D) A, R రెండూ తప్పు
జవాబు:
C) A, R రెండూ సరైనవే, R, A కు సరైన వివరణ కాదు

AP 10th Class Physical Science Important Questions 3rd Lesson సమతల ఉపరితలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం

10. ఎండమావులు ఏర్పడటానికి ……. కారణం.
A) విక్షేపణం
B) పరిక్షేపణం
C) వ్యతికరణం
D) సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం
జవాబు:
D) సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం

AP 10th Class Physical Science Important Questions 1st Lesson ఉష్ణం

These AP 10th Class Physics Important Questions and Answers 1st Lesson ఉష్ణం will help students prepare well for the exams.

AP Board 10th Class Physical Science 1st Lesson Important Questions and Answers ఉష్ణం

10th Class Physics 1st Lesson ఉష్ణం 1 Mark Important Questions and Answers

ప్రశ్న 1.
ఆర్ధత అనగానేమి?
జవాబు:
గాలిలోని నీటి ఆవిరి పరిమాణాన్ని ఆర్ధత అంటాం.

ప్రశ్న 2.
ద్రవీభవన గుప్తోష్ణం అనగానేమి?
జవాబు:
స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద 1గ్రాం. ఘన పదార్థం పూర్తిగా ద్రవంగా మారడానికి కావలసిన ఉష్టాన్ని ‘ద్రవీభవన గుప్తోష్ణం” అంటారు.

  • m ద్రవ్యరాశి గల ఘన పదార్థం ద్రవంగా మారడానికి ‘Q’ కెలోరీల ఉష్ణం అవసరం అనుకుందాం. 1 గ్రాం ద్రవ్యరాశి గల ఘన పదార్థం ద్రవంగా మారడానికి కావలసిన ఉష్ణం \(\frac{Q}{M}\) అవుతుంది.
  • ద్రవీభవన గుప్తోష్ణం L = \(\frac{Q}{M}\)
  • మంచు ద్రవీభవన గుప్తోష్ణం విలువ 80 కెలోరీలు / గ్రాం.

ప్రశ్న 3.
రమ మంచినీరు త్రాగుతుంటే నీరు ఒలికి (చింది) కిందపడింది. కొంతసేపటి తరువాత అక్కడ నీరు కనిపించలేదు. నీరు ఏమైంది?
జవాబు:
ఈ సందర్భంలో నీరు కనిపించకుండా పోవుటకు గల కారణము బాష్పీభవన ప్రక్రియే. బాష్పీభవనం అనునది ఉపరితలానికి చెందిన దృగ్విషయం. ఉపరితల వైశాల్యం పెరిగిన, బాష్పీభవన రేటు కూడా పెరుగును.

ప్రశ్న 4.
బాష్పీభవనం (ఇగురుట) అనేది శీతలీకరణ ప్రక్రియ అని తెలిపేందుకు ఒక ఉదాహరణ ఇవ్వండి.
జవాబు:

  1. మన అరచేతిలో పోసుకున్న స్పిరిట్ లేదా పెట్రోల్ వంటి పదార్థాలు ఆవిరి అయినప్పుడు మన అరచేయి చల్లగా అనిపిస్తుంది.
  2. మన శరీరానికి చెమట పట్టినప్పుడు శరీరానికి గాలితగిలి చెమట ఆవిరి అవుతున్నప్పుడు మన శరీరం చల్లగా అవుతుంది.
  3. ఎండాకాలం స్నానాలగదిలో స్నానం చేసి బయటకు రాగానే మన శరీరంపై నీరు ఆవిరిగా మారుతుంటే మన శరీరం చల్లబడినట్లు అనిపిస్తుంది.

AP 10th Class Physical Science Important Questions 1st Lesson ఉష్ణం

ప్రశ్న 5.
రెండు వస్తువులు ఉష్ట్రీయ స్పర్శలో ఉన్నప్పుడు ఇంకే విధమైన ఉష్ణనష్టం జరగనంత వరకు
వేడి వస్తువు కోల్పోయిన ఉష్ణం = చల్లని వస్తువు గ్రహించిన ఉష్ణం
పై వాక్యం ఒక సూత్రాన్ని సూచిస్తోంది. ఆ సూత్రం పేరు వ్రాయండి.
జవాబు:
మిశ్రమాల పద్ధతి సూత్రం.

ప్రశ్న 6.
పరమశూన్య ఉష్ణోగ్రత అనగానేమి?
జవాబు:
0 K (కెల్విన్) గానీ, – 273°C ఉష్ణోగ్రతను పరమశూన్య ఉష్ణోగ్రత అంటారు.

ప్రశ్న 7.
మానవుని శరీర ఉష్ణోగ్రతను వివిధ ప్రమాణాలలో తెల్పండి.
జవాబు:
మానవుని శరీర ఉష్ణోగ్రత ఫారెన్ హీట్ లో – 98.4°F, సెంటీగ్రేడ్ లో – 37°C, కెల్విన్‌మానంలో 310 K

ప్రశ్న 8.
క్రింది పట్టికను గమనించండి.

పదార్థంవిశిష్టోష్ణం (Cal/g-C° లలో)
సీసం0.031
ఇతడి0.092
ఇనుము0.115
అల్యూమినియం0.21
కిరోసిన్0.5
నీరు1

పై పదార్థాలను సమాన ద్రవ్యరాశిగా తీసుకొని, సమాన పరిమాణంలో ఉష్ణం అందిస్తున్నారనుకుందాం. పై పదార్థాలలో దేని ఉష్ణోగ్రత త్వరగా పెరుగుతుంది? దేని ఉష్ణోగ్రత నెమ్మదిగా పెరుగుతుంది? ఎందుకు?
జవాబు:

  1. సమాన ద్రవ్యరాశిగా తీసుకొని, సమాన పరిమాణంలో ఉష్ణం అందిస్తున్నా ఉష్ణోగ్రతలో మార్పు అనేది పదార్థ విశిష్టోష్ణంపై ఆధారపడును.
  2. తక్కువ విశిష్టోష్ణం గల పదార్థాలలో ఉష్ణోగ్రత మార్పు ఎక్కువగా ఉంటుంది. కనుకనే అవి త్వరగా వేడెక్కి, త్వరగా చల్లబడును.
    పై పట్టిక నుండి సీసం ఉష్ణోగ్రత త్వరగా పెరుగును, నీటి ఉష్ణోగ్రత నెమ్మదిగా పెరుగును.

ప్రశ్న 9.
27°C గది ఉష్ణోగ్రతను కెల్విన్లో తెల్పుము.
జవాబు:
కెల్విన్ మానం = 273 + °C = 273 + 27 = 300 K

AP 10th Class Physical Science Important Questions 1st Lesson ఉష్ణం

ప్రశ్న 11.
318K ను సెంటీగ్రేడ్ లోకి మార్చుము.
జవాబు:
సెంటీగ్రేడ్ మానం = కెల్విన్ మానం – 273 = 318 – 273 = 45°C

ప్రశ్న 12.
పదార్థ స్థితులను ప్రభావితం చేసే భౌతిక రాశులేవి?
జవాబు:
పదార్థ స్థితులను ప్రభావితం చేసే భౌతిక రాశులు రెండు. అవి :

  1. ఉష్ణోగ్రత
  2. పీడనం

ప్రశ్న 13.
వేడినీటి కంటే, నీటి ఆవిరి వలన ఎక్కువ గాయాలగును. ఎందువల్ల?
జవాబు:
వేడి నీటికి ఉష్ణోగ్రత గరిష్ఠంగా 100°C ఉండును. వేడినీరు శరీరంపై పడితే గాయాలగును. కానీ నీటి ఆవిరి బాష్పీభవన గుప్తోష్ణం విలువ 540 Cal/gram. అనగా నీటిఆవిరి శరీరాన్ని తాకి సాంద్రీకరణం చెందినపుడు 540 కేలరీల ఉష్ణశక్తిని విడుదల చేయును. ఈ అధికమైన ఉష్ణశక్తి వలన మనకు తీవ్రమైన గాయాలగును. కాబట్టి వేడినీటి కంటే నీటి ఆవిరి తగలటం ఎక్కువ ప్రమాదకరం.

ప్రశ్న 14.
ఉష్ట్రీయ స్పర్శలోనున్న A, B అనే రెండు వ్యవస్థలు విడివిడిగా C అనే వ్యవస్థతో ఉష్ణ సమతాస్థితిలో ఉంటే (A, B లతో ఉయ స్పర్శలో ఉంది) A, B వ్యవస్థలు ఒకదానితోనొకటి ఉష్ణ సమతాస్థితిలో ఉంటాయా?
జవాబు:

  1. A అనే వ్యవస్థ C అనే వ్యవస్థతో ఉష్ణ సమతాస్థితిలో ఉంటే, ఆ రెండు వ్యవస్థలు ఒకే ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఉంటాయని మనకు తెలుసు.
  2. అదే విధంగా B, C లు ఒకే ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఉంటాయి.
  3. కనుక A, B లు ఒకే ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఉంటాయి మరియు A, B లు ఒకదానికొకటి ఉష్ణ సమతాస్థితిలో ఉంటాయి.

ప్రశ్న 15.
వస్తువుల మధ్య ఉష్ణశక్తి ఎందుకు బదిలీ అవుతుంది?
జవాబు:
రెండు వస్తువులను ఒకదానితోనొకటి తాకుతూ ఉంచినపుడు ఆ రెండు ‘వస్తువుల ఉష్ణోగ్రతలలోని తేడా వల్ల ఉష్ణశక్తి అధిక ఉష్ణోగ్రత ఉన్న వస్తువు నుండి అల్ప ఉష్ణోగ్రత ఉన్న వస్తువుకు బదిలీ అవుతుంది.

AP 10th Class Physical Science Important Questions 1st Lesson ఉష్ణం

ప్రశ్న 16.
అంతర్గత శక్తి అనగానేమి?
జవాబు:
ఒక వ్యవస్థలోని కణాలు వేరు వేరుగా శక్తులను కలిగి ఉంటాయి. అవి రేఖీయ గతిశక్తి, భ్రమణ గతిశక్తి, కంపన శక్తి, మరియు అణువుల మధ్య స్థితిశక్తి. వీటన్నింటి మొత్తాన్ని వ్యవస్థ అంతర్గత శక్తి అంటారు.

ప్రశ్న 17.
ఏకాంక ద్రవ్యరాశి గల పదార్ధ ఉష్ణోగ్రతను 1°C పెంచడానికి ఎంత ఉష్ణశక్తి కావాలి?
జవాబు:
ఏకాంక ద్రవ్యరాశి గల పదార్థ ఉష్ణోగ్రతను 1°C పెంచడానికి, ఆ పదార్థ విశిష్టోష్ణానికి సమానమైన ఉష్ణశక్తి కావాలి. అనగా 1 cal/g°C.

1 cal/g°C = 1 k cal/ kg – K = 4.2 x 103 J/kg- K

ప్రశ్న 18.
ఫ్యాను క్రింద తెరచి ఉంచిన పెట్రిడి లోని స్పిరిట్, మూత ఉంచిన పెట్రీడి లోని స్పిరిట్ కన్నా త్వరగా ఆవిరైపోవడానికి కారణమేమి?
జవాబు:
తెరచి ఉంచిన పాత్రలోని ద్రవానికి గాలి వీస్తే, ద్రవం నుండి బయటికి వెళ్ళి తిరిగి ద్రవంలోకి వచ్చి చేరే అణువుల సంఖ్య గణనీయంగా తగ్గుతుంది. ఎందుకంటే, గాలి వీయడం వల్ల ద్రవం నుండి బయటకు వెళ్ళిన అణువులు ద్రవం పరిధిని దాటి దూరంగా నెట్టివేయబడతాయి. దానివల్ల బాష్పీభవన రేటు పెరుగుతుంది. కనుక, మూత ఉంచిన పెట్రిడిలోని స్పిరిట్ కంటే ఫ్యాన్ గాలికి ఉంచిన పెట్రెడిష్ లోని స్పిరిట్ త్వరగా బాష్పీభవనం చెందుతుంది.

ప్రశ్న 19.
ఏదైనా పని చేస్తున్నపుడు మనకు చెమట ఎందుకు పడుతుంది?
జవాబు:
మనం పని చేసేటప్పుడు మన శక్తిని ఖర్చు చేస్తాం. మన శరీరం నుండి శక్తి ఉష్ణరూపంలో విడుదలవుతుంది. తద్వారా చర్మం ఉష్ణోగ్రత పెరుగుతుంది. అప్పుడు స్వేదగ్రంథులలోని నీరు బాష్పీభవనం చెందడం ప్రారంభిస్తుంది. అందువల్ల శరీరం చల్లబడుతుంది.

ప్రశ్న 20.
నీటికి నిరంతరాయంగా ఉష్ణాన్ని అందిస్తూ ఉంటే నీటి ఉష్ణోగ్రత నిరంతరాయంగా పెరుగుతూ ఉంటుందా?
జవాబు:
నీటికి నిరంతరాయంగా ఉష్ణాన్ని అందిస్తూ ఉంటే, నీటి ఉష్ణోగ్రత 100°C ని చేరేవరకు, నీటి ఉష్ణోగ్రత నిరంతరంగా పెరుగుతుంది. ఆ తర్వాత నీటి ఉష్ణోగ్రతలో పెరుగుదల ఉండదు. 100°C వద్ద ఇంకా ఉష్ణాన్ని అందిస్తున్నా, ఉష్ణోగ్రతలో పెరుగుదల ఉండదు.

ప్రశ్న 21.
మూత కలిగిన ఒక చిన్న గాజుసీసాను తీసుకోండి. సీసాలో ఎటువంటి గాలి బుడగలు లేకుండా పూర్తిగా నీటితో నింపండి. సీసాలోని నీరు బయటకుపోయే అవకాశం లేకుండా గట్టిగా మూతను బిగించండి. ఈ సీసాను ఫ్రిజ్ లో కొన్ని గంటలు ఉంచి తర్వాత బయటకు తీసిచూస్తే, సీసాకు పగుళ్ళు ఏర్పడుటను గమనిస్తాము. ఎందుకు?
జవాబు:
సీసాలో పోసిన నీటి ఘనపరిమాణం, సీసా ఘనపరిమాణానికి సమానం. కాని నీరు ఘనీభవించినపుడు వ్యాకోచిస్తుంది. అనగా నీటి ఘనపరిమాణం పెరిగింది. అందువల్ల సీసా పగులుతుంది.

ప్రశ్న 22.
థర్మామీటర్ ను వేడినీటిలో ఉంచినపుడు దానిలోని పాదరస మట్టం పెరుగుటను, చల్లని నీటిలో ఉంచినపుడు పాదరస మట్టం ఎత్తు పడిపోవుటను గమనిస్తాము. ఎందుకు?
జవాబు:

  1. రెండు వస్తువులు ఉద్ధీయ స్పర్శలోనున్నపుడు, ఉష్ణం ఒక పదార్థం నుండి మరొక పదార్థానికి, ఉష్ణ సమతాస్థితిని పొందునంత వరకు ప్రసరిస్తుంది.
  2. థర్మామీటరును వేడినీటిలో ఉంచినపుడు ఉష్ణం వేడినీటి వస్తువు నుండి చల్లని వస్తువు (థర్మామీటరులోని పాదరసం)కు ప్రసరించింది. అందువల్ల పాదరస మట్టం పెరుగుతుంది.
  3. థర్మామీటరను చల్లని నీటిలో ఉంచినపుడు, ఉష్ణం వేడి వస్తువు (పాదరసం) నుండి చల్లని నీటిలోకి ప్రసరిస్తుంది. అందువల్ల పాదరస మట్టం పడిపోతుంది.

AP 10th Class Physical Science Important Questions 1st Lesson ఉష్ణం

ప్రశ్న 23.
ఉష్ణోగ్రతకు, కణాల గతిజశక్తికి గల సంబంధం ఏమిటి?
జవాబు:

  1. అణువుల / కణాల సరాసరి గతిజశక్తి చల్లని వస్తువులో కంటే వేడి వస్తువులో ఎక్కువగా ఉంటుంది.
  2. ఒక వస్తువు యొక్క ఉష్ణోగ్రత దానిలోని అణువుల సరాసరి గతిజశక్తిని సూచిస్తుందని చెప్పవచ్చు.
  3. ఒక వస్తువులోని అణువుల సరాసరి గతిజశక్తి దాని పరమ ఉష్ణోగ్రతకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
    K.E(సరాసరి) ∝ T

ప్రశ్న 24.
ఒక వస్తువు యొక్క ఉష్ణోగ్రతలోని పెరుగుదల (తరుగుదల) రేటుకు, విశిష్టోష్ణానికి ఏమైనా సంబంధం ఉన్నదా?
జవాబు:

  1. ఉష్ణోగ్రతలోని పెరుగుదల (తరుగుదల) పదార్థ స్వభావంపై ఆధారపడుతుంది. అనగా ఒక పదార్థ విశిష్టోష్ణం ఆ పదార్థ స్వభావంపై ఆధారపడుతుంది.
  2. ఒకే పరిమాణంలో ఉష్ణాన్ని అందించినప్పటికి, పదార్థ విశిష్టోష్ణం విలువ ఎక్కువగా ఉంటే, దాని ఉష్ణోగ్రతలోని పెరుగుదల (తరుగుదల) రేటు తక్కువగా ఉంటుంది.
  3. ఒక పదార్థం దాని ఉష్ణోగ్రత మార్పుకు ఎంత మేర విముఖత చూపుతుందనే భావాన్ని విశిష్టోష్ణం తెలియజేస్తుంది.

ప్రశ్న 25.
గాలిలో నీటి ఆవిరి ఎక్కడి నుండి వస్తుంది?
జవాబు:
కాలువలు, చెరువులు, నదులు, సముద్రాలు మొదలైన వాటి ఉపరితలాల నుండి నీరు బాష్పీభవనం చెందడం ద్వారా, తడి బట్టలు ఆరవేసినపుడు, చెమట మొదలగు ప్రక్రియల ద్వారా గాలిలో నీటి ఆవిరి చేరుతుంది.

ప్రశ్న 26.
20 కి.గ్రా. నీటి యొక్క ఉష్ణోగ్రతను 25°C నుండి 75°C కు పెంచడానికి ఎంత ఉష్ణశక్తి కావాలి?
జవాబు:
m = 20 కి.గ్రా. = 20,000 గ్రా.
t1 = 25°C
t2 = 75°C
S = 1 cal/gm°C.

Q = mS∆T
= 20000 × 1 × (75 – 25)
= 20000 × 1 × 50
= 1000000 కెలోరీలు
= 10³ కిలో కెలోరీలు

ప్రశ్న 27.
20°C వద్దనున్న 200 మి.లీ. నీటిని త్రాగినపుడు మన శరీరం నుండి నీరు గ్రహించు ఉష్ణశక్తి ఎంత? (మానవ శరీర ఉష్ణోగ్రత 37°C).
జవాబు:
m = 200 మి.లీ.
t1 = 20°C
t2 = 37°C
S = 1 cal/gm°C

Q = mS∆T
= 200 × 1 × (37-20)
= 200 × 1 × 17
= 3400 కెలోరీలు.

ప్రశ్న 28.
మిశ్రమాల పద్ధతి యొక్క సూత్రం వ్రాయుము.
జవాబు:
మిశ్రమాల పద్ధతి సూత్రం :
వివిధ ఉష్ణోగ్రతల వద్దనున్న రెండు లేదా అంతకన్నా ఎక్కువ వస్తువులను ఉద్దీయ స్పర్శలో ఉంచితే ఉష్ణ సమతాస్థితి సాధించే వరకు వేడి వస్తువులు కోల్పోయిన ఉష్ణం చల్లని వస్తువులు గ్రహించిన ఉష్ణానికి సమానం.

వేడి వస్తువులు కోల్పోయిన ఉష్ణం = చల్లని వస్తువులు గ్రహించిన ఉష్ణం.

ప్రశ్న 29.
రెండు వస్తువులు ఉష్ణ సమతాస్థితిని సాధించాయని ఎలా చెప్పగలవు?
జవాబు:
రెండు వస్తువులు ఒకదానికొకటి ఉష్ణస్పర్శలో ఉంచినపుడు, వేడి వస్తువు నుండి చల్లని వస్తువుకు ఉష్ణశక్తి బదిలీ అవుతుంది. ఆ రెండు వస్తువులు ఒకే వెచ్చదనం స్థాయి’ పొందే వరకు ఈ ఉష్ణశక్తి బదిలీ కొనసాగుతుంది. అప్పుడు, ఆ రెండు వస్తువులు ఉష్ణ సమతాస్థితిని పొందాయని చెప్పవచ్చు.

ప్రశ్న 30.
ఉష్ణం అనగానేమి?
జవాబు:
అధిక ఉష్ణోగ్రత గల వస్తువు నుండి అల్ప ఉష్ణోగ్రత గల వస్తువుకు ప్రవహించే శక్తి స్వరూపాన్ని ఉష్ణం అంటారు.

ప్రశ్న 32.
‘కెలోరి’ అనగానేమి?
జవాబు:
ఉష్ణానికి CGS ప్రమాణం కెలోరి. ఒక గ్రాము నీటి ఉష్ణోగ్రతను 1°C పెంచడానికి అవసరమైన ఉష్ణాన్ని కెలోరి అంటారు.

AP 10th Class Physical Science Important Questions 1st Lesson ఉష్ణం

ప్రశ్న 33.
విశిష్టోష్ణమును నిర్వచించి, దాని CGS మరియు SI ప్రమాణాలు తెలుపుము.
జవాబు:
ఏకాంక ద్రవ్యరాశి గల పదార్థ ఉష్ణోగ్రతను ఒక డిగ్రీ పెంచడానికి కావలసిన ఉష్ణరాశిని ఆ పదార్థ విశిష్టోష్ణం అంటారు.
CGS ప్రమాణాలు : Cal/g°C
SI ప్రమాణాలు : J/kg-K

ప్రశ్న 34.
ద్రవం యొక్క బాష్పీభవన రేటు ఏ ఏ అంశాలపై ఆధారపడి ఉంటుంది?
జవాబు:
ద్రవం యొక్క బాష్పీభవన రేటు
1) ఆ ద్రవ ఉపరితల వైశాల్యం
2) ఉష్ణోగ్రత మరియు
3) వాని పరిసరాలలో అంతకుముందే చేరియున్న ద్రవ బాష్పం వంటి అంశాలపై ఆధారపడి ఉంటుంది.

ప్రశ్న 35.
సాంద్రీకరణము అనగానేమి?
జవాబు:
వాయువు ద్రవంగా స్థితి మార్పు చెందడమే సాంద్రీకరణం.

ప్రశ్న 36.
శీతాకాలపు ఉదయం వేళల్లో పూలపై, గడ్డిపై లేదా కిటికీ అద్దాలపై నీటి బిందువులు ఎలా ఏర్పడతాయి.?
జవాబు:
శీతాకాలంలో రాత్రివేళ వాతావరణ ఉష్ణోగ్రత బాగా తగ్గుతుంది. అందువల్ల కిటికీ అద్దాలు, పూలు, గడ్డి మొదలైనవి మరీ చల్లగా అవుతాయి. వాటి చుట్టూ ఉన్న గాలిలో నీటి ఆవిరి సంతృప్త స్థితిలో ఉన్నపుడు, అది సాంద్రీకరణం చెందడం ప్రారంభిస్తుంది. ఇలా వివిధ ఉపరితలాలపై సాంద్రీకరణం చెందిన నీటి బిందువులను తుషారం అంటారు.

ప్రశ్న 37.
గాలిలో పొగమంచు ఎలా ఏర్పడుతుంది?
జవాబు:
శీతాకాలంలో రాత్రివేళ ఉష్ణోగ్రత బాగా తగ్గితే, ఆ ప్రాంతంలోని వాతావరణం అధిక మొత్తంలో నీటి ఆవిరిని కలిగి ఉంటుంది. ఆవిరిలో ఉన్న నీటి అణువులు గాలిలోని ధూళి కణాలపై సాంద్రీకరణం చెంది చిన్న చిన్న నీటి బిందువులుగా ఏర్పడతాయి. ఈ నీటి బిందువులు గాలిలో తేలియాడుతూ, పలుచని మేఘం వలె / పొగ వలె మనకు దూరంలోనున్న వస్తువులను కనబడనీయకుండా చేస్తాయి. దీనినే పొగమంచు అంటారు.

ప్రశ్న 38.
మరుగుట, మరియు మరుగు స్థానం అనగానేమి?
జవాబు:
ఏదేని పీడనం, స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద ద్రవస్థితిలోని పదార్థం వాయుస్థితిలోకి మారడాన్ని మరుగుట అంటాం. ఆ ఉష్ణోగ్రతను ఆ ద్రవం యొక్క మరుగు స్థానం అంటాం.

ప్రశ్న 39.
బాష్పీభవన గుప్తోష్ణం అనగానేమి?
జవాబు:
బాష్పీభవన గుప్తోష్ణం : నీరు ద్రవ స్థితి నుండి వాయుస్థితికి మారడానికి వినియోగింపబడే ఉష్ణాన్ని “బాష్పీభవన గుప్తోష్ణం” అంటారు.

  • బాష్పీభవన గుప్తోషాన్ని ‘L’ తో సూచిస్తారు.
  • L = \(\frac{Q}{M}\)
  • నీటి బాష్పీభవన గుప్తోష్ణం విలువ 540 కెలోరీలు / గ్రాం.

ప్రశ్న 40.
ద్రవీభవనం అనగానేమి?
జవాబు:
స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఘన పదార్థం ద్రవస్థితిలోకి మారే ప్రక్రియను ద్రవీభవనం అంటాం.

ప్రశ్న 41.
ద్రవీభవన గుప్తోష్ణం అనగానేమి?
జవాబు:
స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద 1 గ్రా. ఘన పదార్థం పూర్తిగా ద్రవంగా మారడానికి కావలసిన ఉష్ణాన్ని ద్రవీభవన గుప్తోష్ణం అంటారు. L = Q/M

ప్రశ్న 42.
ఘనీభవనం అనగానేమి?
జవాబు:
ద్రవ స్థితిలో ఉన్న ఒక పదార్థం కొంత శక్తిని కోల్పోవడం ద్వారా ఘన స్థితిలోకి మారే ప్రక్రియను ఘనీభవనం అంటాం.

ప్రశ్న 43.
ఎత్తైన పర్వత ప్రాంతాలతో, మైదాన ప్రాంతాలతో పోల్చినపుడు ఆహార పదార్థాలను ఉడికించడం కష్టం అంటారు. దీనికి గల కారణాలు ఏమిటి?
జవాబు:
భూ ఉపరితలం నుండి పైకి పోవు కొలది వాతావరణ పీడనం తగ్గుతుంది. కనుక తక్కువ ఉష్ణోగ్రత విలువకే నీరు మరుగును. కానీ ఆహార పదార్థాలు అధిక ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఉడుకుతాయి. కనుక ఎత్తుకు పోవుకొలది ఆహారపదార్థాలు ఉడికే ఉష్ణోగ్రత కంటే తక్కువ ఉష్ణోగ్రత వద్దనే నీరు మరుగును కానీ పదార్థాలు ఉడకవు.

ప్రశ్న 44.
4 కేజీల నీరు, 100 °C వద్ద ఉందనుకొనుము. 4 కేజీల నీరు పూర్తిగా బాష్పంగా మారుటకు కావలసిన ఉష్ణశక్తి విలువ ఎంత?
జవాబు:
నీరు ద్రవ్యరాశి = m = 4 కి. = 4 × 10³ గ్రా||
నీటి బాష్పీభవన గుప్తోష్ణం = L = 540 కాలరీలు
కావలసిన ఉష్ణశక్తి = Q = mL = 4 × 10³ × 540 = 216 × 104 = 2.16 × 106 కాలరీలు

ప్రశ్న 45.
కుండలో నీరు చల్లగా ఉండుటకు గల కారణమేమిటి?
జవాబు:

  1. మట్టితో చేసిన కుండకు అనేక సూక్ష్మరంధ్రాలుంటాయి.
  2. కుండలో నీరు పోసినపుడు, ఈ సూక్ష్మరంధ్రాల ద్వారా నీరు ఉపరితలంపై చెమ్మగా చేరుతుంది.
  3. ఉపరితలంపై గల నీరు లోపలి ఉష్ణాన్ని గ్రహించి బాష్పీభవనం చెందును.
  4. ఈ విధంగా కుండ లోపలి నీరు ఉష్ణం కోల్పోవుట వలన చల్లగా ఉండును.

ప్రశ్న 46.
పందులు బురదలో దొర్లుతాయి. ఎందుకు?
జవాబు:
పందుల చర్మంపై స్వేద గ్రంథులు ఉండవు. కనుక వాటి శరీర ఉష్ణోగ్రతను సమతుల్యం చేసుకొనుటకు అవి ఎక్కువ భాగము బురదలోనే దొర్లుతుంటాయి.

ప్రశ్న 47.
0°C వద్ద గల 1 గ్రాము మంచును (0 °C వద్ద గల 1 గ్రాము నీరుగా మార్చుటకు అందించవలసిన ఉష్ణరాశి విలువ ఎంత?
జవాబు:
0°C వద్ద గల 1 గ్రాము మంచును 0°C వద్ద ఉన్న 1 గ్రాము నీరుగా మార్చడానికి అందించవలసిన ఉష్ణరాశి 80 కేలరీలు.

ప్రశ్న 48.
0°C వద్ద గల మంచుకు ఎంత ఉష్ణాన్ని అందించినప్పటికీ అది నీరుగా మారేంత వరకు దాని ఉష్ణోగ్రతలో మార్పు ఉండదు. ఎందువల్ల?
జవాబు:
మనం అందించిన ఉష్ణం దాని స్థితిని మార్చడానికి ఉపయోగపడుతుంది. కాబట్టి ఉష్ణోగ్రతలో పెరుగుదల ఉండదు.

ప్రశ్న 49.
ప్రెషర్ కుక్కర్ లో వంట చేయడం తేలిక. ఎందుకు?
జవాబు:
పీడనం పెరిగితే నీటి మరుగు స్థానం పెరుగుతుంది. ప్రెషర్ కుక్కర్ లో నీటి మరుగు స్థానం 120°C వరకు పెరుగుతుంది. కాబట్టి వంట చేయడం తేలిక.

AP 10th Class Physical Science Important Questions 1st Lesson ఉష్ణం

ప్రశ్న 50.
నీటిని శీతలీకరణిగా వాడతారు. ఎందుకు?
జవాబు:
నీరు అత్యధిక విశిష్టోష్ణం కలిగిన ద్రవం కావున అధిక ఉష్టాన్ని గ్రహించి కూడా తొందరగా వేడెక్కదు. కాబట్టి నీటిని శీతలీకరణిగా వాడతారు.

ప్రశ్న 51.
మంచు నీటిపై తేలుతుంది. ఎందుకు?
జవాబు:
మంచు ఘనపరిమాణం నీటికంటే ఎక్కువ. కాబట్టి మంచు సాంద్రత నీటికంటే తక్కువ. కాబట్టి మంచు నీటిపై తేలుతుంది.

ప్రశ్న 52.
చిన్న కప్పు మరియు పెద్ద డిష్ లో ఒకే పరిమాణం గల ద్రవాన్ని ఉంచితే ఏది త్వరగా బాష్పీభవనం చెందుతుంది?
జవాబు:
పెద్ద డిష్ లోని ద్రవం తొందరగా బాష్పీభవనం చెందుతుంది. కారణం ఉపరితల వైశాల్యం పెరిగితే బాష్పీభవన రేటు పెరుగుతుంది.

ప్రశ్న 53.
వేసవి రోజుల్లో కుక్కలు నాలుకను బయటకు చాచి ఉంచడానికి గల కారణాన్ని బాష్పీభవనం భావనతో వివరింపుము.
జవాబు:
కుక్కల శరీరంపై స్వేద రంధ్రాలు ఉండవు. కావున వేసవిలో నాలుక బయటకు చాచుట వలన నాలుకపై నీరు బాష్పీభవనం చెంది తద్వారా శరీర ఉష్ణోగ్రత తగ్గుతుంది. ఈ విధంగా కుక్కలు శరీరాన్ని చల్లబరుచుకొంటాయి.

10th Class Physics 1st Lesson ఉష్ణం 2 Marks Important Questions and Answers

ప్రశ్న 1.
శీతాకాలపు ఉదయం వేళల్లో పూలపై, గడ్డిపై నీటి బిందువులు (తుషారం) ఏర్పడుటకు కారణం ఏమి?
జవాబు:
i) శీతాకాలపు ఉదయం వేళల్లో భూ ఉపరితలం, భూమిపై నున్న గడ్డి, పూలు, ఇతర వస్తువుల ఉష్ణోగ్రత బాగా తగ్గిపోతుంది.
ii) అతి శీతలంగా ఉన్న ఆ గడ్డి, ఇతర వస్తువులకు గాలిలోని నీటి ఆవిరి తగిలినపుడు సాంద్రీకరణం జరిగి గడ్డిపై నీటి బిందువులు (తుషారం) ఏర్పడతాయి.

ప్రశ్న 2.
వివిధ సమయాల్లో రెండు పట్టణాలకు సంబంధించి ఉష్ణోగ్రతలు ఇవ్వబడ్డాయి.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 1st Lesson ఉష్ణం 6
పై పట్టిక ఆధారంగా క్రింది ప్రశ్నలకు సమాధానాలు వ్రాయండి.
A) ఉదయం 6 గంటలకు గల ఉష్ణోగ్రతను పోలిస్తే ఏ పట్టణంలో ఉష్ణోగ్రత ఎక్కువగా ఉంది?
B)ఏ సమయంలో రెండు పట్టణాలలోను ఒకే ఉష్ణోగ్రత కలదు?
జవాబు:
A) ‘B’ పట్టణంలో ఉష్ణోగ్రత ఎక్కువగా ఉంది.
B) 11 : 30 AM వద్ద రెండు పట్టణాలలో ఒకే ఉష్ణోగ్రత కలదు.

ప్రశ్న 3.
2 కి.గ్రా. ల ద్రవ్యరాశి గల ఇనుముకు 12,000 Cal. ఉష్ణాన్ని అందించారు. ఇనుము యొక్క తొలి ఉష్ణోగ్రత 20°C. దాని విశిష్టోష్ణం 0.1 Cal/g-°C. ఇనుము పొందే తుది ఉష్ణోగ్రత ఎంత?
జవాబు:
ఇనుము ద్రవ్యరాశి (m) = 2 కి.గ్రా. × 1000 గ్రా. = 2000 గ్రా.
అందించబడిన ఉష్ణము = Q = 12,000 కేలరీలు.
తొలి ఉష్ణోగ్రత = θi = 20°C ; తుది ఉష్ణోగ్రత = θf = ?
ఇనుము విశిష్టోష్ణము విలువ (S) = 0.1 కి./గ్రా. °C.
ఉష్ణము = Q = mS∆θ = Q = mS(θf – θi)
AP 10th Class Physical Science Important Questions 1st Lesson ఉష్ణం 1

∴ తుది ఉష్ణోగ్రత = θf= 60 + 20 = 80°C

ప్రశ్న 4.
మంచు ఖండాల (Iceberg) చుట్టూ అధికంగా పొగమంచు ఉంటుంది. చర్చించండి.
జవాబు:
మంచు ఖండాల యొక్క ఉపరితలాలపై సాంద్రీకరణ చెందిన నీటి బిందువుల యొక్క ఉష్ణోగ్రత విలువ తగ్గిన, ఆ ప్రదేశంలో అధిక మొత్తంలో గల నీటిఆవిరి రూపంలోని నీటి అణువులు చిన్న చిన్న నీటి బిందువులుగా ఏర్పడును. ఇవి గాలిలో తేలియాడుతూ, పలుచని మేఘం లేదా పొగ వలె ఏర్పడతాయి.

ప్రశ్న 5.
A అనే 10 గ్రా. వస్తువుకు 50 కేలరీల ఉష్ణశక్తి అందించబడినది. B అనే 20 గ్రా. వస్తువుకు 80 కేలరీల ఉష్ణశక్తి అందించబడినది. ఈ రెండు వస్తువులను ఉయ స్పర్శలో ఉంచినపుడు ఏ వస్తువు నుండి ఏ వస్తువుకు ఉష్ణ ప్రసారం జరుగును?
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 1st Lesson ఉష్ణం 2
రెండు వస్తువులను ఉద్ధీయ స్పర్శలో ఉంచినపుడు A నుండి ఉష్ణశక్తి Bలోనికి ప్రవేశించును.

ప్రశ్న 6.
తుషారం మరియు పొగమంచు (Dew and Fog) ల మధ్య భేదాలను వ్రాయుము.
జవాబు:

తుషారం (Dew)పొగమంచు (Fog)
1. ఉదయం లేదా సాయంత్రం సమయాలలో వివిధ ఉపరితలాలపై (ఆకులు, గడ్డి, మొక్కలు మొ||) సాంద్రీకరణం చెందిన నీటి బిందువులను తుషారం అంటారు.1. పొగ వలె గాలిలో తేలియాడే నీటి బిందువులను పొగ మంచు అంటాం.
2. తుషారం వస్తువులను కనబడనీయకుండా చేయదు.2. పొగమంచు మనకు దూరంగా ఉన్న వస్తువులను కనబడనీయకుండా చేస్తుంది.
3. సాపేక్ష ఆర్థత. ఉష్ణోగ్రత కన్నా ఎక్కువగా ఉన్నపుడు తుషారం ఏర్పడుతుంది.3. పరిసరాలలోని సముద్రాలు లేదా పెద్ద నీటి వనరుల ఉష్ణోగ్రత కన్నా భూ ఉష్ణోగ్రత అధికంగా ఉన్నపుడు పొగమంచు ఏర్పడుతుంది.

ప్రశ్న 7.
లలిత అల్యూమినియం గోళీల యొక్క విశిష్టోష్ణం కనుగొనాలని అనుకొంది. ఈ ప్రయోగం నిర్వహించడానికి ఏ విధమైన పరికరాలు లేదా సామగ్రి అవసరమవుతాయో వివరించండి.
జవాబు:
అవసరమయిన వస్తువులు :
కెలోరీమీటర్, ఉష్ణమాపకం, మిశ్రమాన్ని కలిపే కాడ లేదా స్టర్రర్, నీరు, నీటిఆవిరి గది, చెక్కపెట్టి మరియు అల్యూమినియం గోళీలు.

ప్రశ్న 8.
ఉష్ణోగ్రతలో నిర్ణీత పెరుగుదలకు గాను దిగువ పదార్థాలలో ఏది ఎక్కువ సమయం తీసుకొంటుంది? కారణం తెల్పండి.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 1st Lesson ఉష్ణం 3
జవాబు:
నీరు అధిక సమయం తీసుకొంటుంది. కారణం నీటి విశిష్టోష్ణం అధికం కాబట్టి వేడెక్కడానికి అధిక సమయం తీసుకొంటుంది. చల్లబడడానికి అధిక సమయం తీసుకొంటుంది.

ప్రశ్న 9.
ఫ్రిజ్ నుండి బయటకు తీసిన పుచ్చకాయ ఎక్కువ సమయం పాటు చల్లగా ఉండటంలో విశిష్టోష్ణం పాత్రను వివరింపుము.
జవాబు:
పుచ్చకాయ ఎక్కువ శాతం నీటిని కలిగి ఉండటం మరియు అది అధిక విశిష్టోష్ణం కలిగి ఉండటం వలన ఫ్రిజ్ నుంచి తీసిన పుచ్చకాయ ఎక్కువ సమయం చల్లదనాన్ని నిలుపుకొంటుంది.

ప్రశ్న 10.
తుషారము మరియు పొగమంచు మధ్య భేదాలను తెల్పండి.
జవాబు:
తుషారం :
వివిధ ఉపరితలాలపై సాంద్రీకరణం చెందిన నీటి బిందువులను తుషారం అంటారు. ఇది కాలుష్య రహితం.

పొగమంచు :
వాతావరణంలోని నీటి ఆవిరి గాలిలోని ధూళికణాలపై సాంద్రీకరణం చెంది పొగ వలె గాలిలో తేలియాడే నీటి బిందువులను ఏర్పరుస్తుంది. దీనినే పొగమంచు అంటారు. ఇది కాలుష్యాన్ని కలుగజేస్తుంది. శ్వాసకోశ వ్యాధులతో బాధపడేవారికి ప్రమాదకరం.

ప్రశ్న 11.
30°C ఉష్ణోగ్రత గల 60 గ్రా|| నీటిని, 60 °C ఉష్ణోగ్రత గల 60 గ్రాముల నీటికి కలిపితే మిశ్రమ ఫలిత ఉష్ణోగ్రత ఎంత ఉంటుంది?
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 1st Lesson ఉష్ణం 4

ప్రశ్న 12.
మీ ఉపాధ్యాయులు తరగతి గదిలో తుషారము మరియు హిమము ఏర్పడుటను ప్రయోగపూర్వకంగా చూపించినారు కదా ! తుషారము మరియు హిమము ఏర్పడుటను నీవు ప్రయోగపూర్వకంగా ఏ విధంగా నిర్వహించెదవు?
జవాబు:
ఫ్రిజ్ లో ఉంచిన నీటి బాటిల్ ను బయటకు తీస్తే బాటిల్ లోపల మంచు ఏర్పడటం గమనించవచ్చు. అది హిమానికి ఉదాహరణ. బాటిల్ బయట నీటిఆవిరి సాంద్రీకరణం చెందడం వలన బిందువులు ఏర్పడుతాయి. అది తుషారానికి ఉదాహరణ.

ప్రశ్న 13.
నీరు ఏ ఉష్ణోగ్రత వద్దనైనా ఆవిరి అవుతుంది? ఉదాహరణతో వివరించండి.
జవాబు:

  1. వర్షాకాలంలో మనము నేలపై గల గచ్చును తుడిచిన అది కొంతసేపటికి ఆరిపోవును. అనగా నేలపై తడి ఆవిరైపోయినది.
  2. ఆరుబయట ఆరవేసిన బట్టలు శీతాకాలంలో కూడా ఆరిపోవుటకు కారణము వాటిలోని నీరు ఆవిరైపోవుటయే.
  3. గాలిలో ఆవిరి రూపంలో నీటి అణువులు ఉంటాయి.
    పై దృగ్విషయాలను బట్టి నీరు ఏ ఉష్ణోగ్రత వద్దనైనా ఆవిరి అవుతుంది.

ప్రశ్న 14.
20°C ఉష్ణోగ్రత గల 50 గ్రాముల నీటిని, 40°C ఉష్ణోగ్రత గల 50 గ్రాముల నీటికి కలిపితే మిశ్రమం ఫలిత ఉష్ణోగ్రత ఎంత ఉంటుంది?
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 1st Lesson ఉష్ణం 5
∴ మిశ్రమం ఫలిత ఉష్ణోగ్రత = 30°C.

ప్రశ్న 15.
కింది వానిని కెల్విన్ మానంలోకి మార్చుము. i) 40°C ii) 27°C iii) – 273°C
జవాబు:
కెల్విన్ మానంలో ఉష్ణోగ్రత = 273 + సెల్సియస్ మానంలో ఉష్ణోగ్రత

  1. 40°C ను కెల్విన్ మానంలో వ్రాయగా = 273 + 40 = 313K
  2. 27°C ను కెల్విన్ మానంలో వ్రాయగా = 273 + 27 = 300 K
  3. – 273°C ను కెల్విన్ మానంలో వ్రాయగా = 273 + (-273) = 0 K

AP 10th Class Physical Science Important Questions 1st Lesson ఉష్ణం

ప్రశ్న 16.
ఒక పదార్థం గ్రహించిన (కోల్పోయిన) ఉష్ణరాశికి సూత్రం వ్రాసి అందులోని పదాలను వ్రాయండి.
జవాబు:
ఉష్ణరాశి Q = m∆T
ఇచ్చట Q = ఉష్ణరాశి, m = పదార్థం ద్రవ్యరాశి
s = పదార్థం విశిష్టోష్ణం , ∆T = ఉష్ణోగ్రతలో మార్పు

10th Class Physics 1st Lesson ఉష్ణం 4 Marks Important Questions and Answers

ప్రశ్న 1.
బాష్పీభవన ప్రక్రియను ప్రభావితం చేయు అంశాలను వ్రాసి, ఉదాహరణలతో వివరింపుము.
జవాబు:
బాష్పీభవన ప్రక్రియను ప్రభావితం చేయు అంశాలు :
ఉష్ణోగ్రత, ద్రవ ఉపరితల వైశాల్యం గాలిలో అంతకుముందే చేరి ఉన్న ద్రవబాష్పం (ఆర్థత), గాలి వేగం ప్రభావితం చేయును.
– ఉష్ణోగ్రత పెరిగితే బాష్పీభవన రేటు పెరుగును.

ఉదాహరణ – 1:

  1. రెండు పెట్రెడిషన్లు తీసుకొని వాటిలో సుమారు ఒకే పరిమాణంలో స్పిరిట్ ను తీసుకొండి.
  2. ఒక పెట్రెడిషన్ను ఫ్యాన్ గాలి తగిలే విధంగా ఉంచాలి. రెండవ దానిపైన మూత పెట్టి ఉంచాలి.
  3. కొంత సమయం తరువాత రెండింటిలోని స్పిరిట్ పరిమాణాన్ని పరిశీలించండి.
  4. ఫ్యాన్ గాలికి ఉంచిన పెట్రెడిష్ లోని స్పిరిట్ ఏమీ లేకపోవడం, మూత పెట్టి ఉంచిన పెట్రెడిష్ లోని స్పిరిట్ అంతే ఉండటం మనం గమనించవచ్చు.

ఉదాహరణ – 2:

  1. ఒకే పరిమాణం గల వేడి ‘టీ’ని ఒక కప్పులోనూ, ఒక ‘సాసర్’లోనూ తీసుకోండి.
  2. సుమారు 5 నిమిషాల తర్వాత రెండింటిలోనూ ‘టీ’ పరిమాణాన్ని పరిశీలించండి.
  3. టీ కప్పులోని టీ కంటే సాసర్ లోని టీ త్వరగా చల్లబడుతుంది.

ఉదాహరణ – 3:

  1. తడి బట్టలలోని నీరు మామూలు పరిస్థితులలో కన్నా ఫ్యాన్ గాలి క్రింద ఉంచినపుడు త్వరగా బాష్పీభవనం చెందుతుంది.
  2. తడి బట్టలలోని నీరు ఎక్కువ ఆర్ధత ఉన్న సందర్భంలో కంటే తక్కువ ఆర్ధత గల సందర్భాలో తొందరగా బాష్పీభవనం చెందుతుంది.

ప్రశ్న 2.
పట్టికను పరిశీలించి, దిగువ ప్రశ్నలకు సమాధానాలు వ్రాయుము.

పదార్థంవిశిష్టోష్ణం cal/g°C.
సీసం0.031
అల్యూమినియం0.21
రాగి0.095
నీరు1.00
ఇనుము0.115

a) విశిష్టోష్ణం యొక్క SI ప్రమాణాలు వ్రాయండి.
b) విశిష్టోష్ణం విలువలు ఆధారంగా ఇచ్చిన పదార్థాలను ఆరోహణ క్రమంలో అమర్చండి.
c) ఒకే పరిమాణం గల ఉష్ణం అందిస్తే వీటిలో ఏది త్వరగా వేడెక్కుతుంది?
d) 1kg ఇనుము ఉష్ణోగ్రతను 10°C పెంచడానికి కావలసిన ఉష్ణం ఎంతో లెక్కించండి.
జవాబు:
a) బౌల్ / కి.గ్రా. కెల్విన్
b) సీసం, రాగి, ఇనుము, అల్యూమినియం, నీరు
c) సీసం
d) Q = ms∆T = 1000 x 0.115 x 10 = 1150 కేలరీలు.

ప్రశ్న 3.
మంచు నీరుగా మారినపుడు ఉష్ణోగ్రతలో ఎలాంటి మార్పు కనిపించదని తెలుపుటకు ఒక ప్రయోగాన్ని సూచించండి. 0°C వద్ద ఉన్న 5 గ్రాముల మంచు 0°C వద్ద నీరుగా మారడానికి ఎంత ఉష్ణం అవసరం అవుతుంది? (మంచు ద్రవీభవన గుప్తోష్ణం 80 Callgram).
జవాబు:
1) ఒక బీకరులో కొన్ని మంచుముక్కలు తీసుకొని, థర్మామీటరు సహాయంతో ఉష్ణోగ్రతను కొలవవలెను.

2) బీకరును బర్నర్ పై ఉంచి వేడిచేస్తూ ప్రతి నిమిషం ఉష్ణోగ్రతను నమోదు చేయవలెను.

3) మంచుముక్కలు కరిగేటప్పుడు మనం ఈ క్రింది విషయాలను గమనిస్తాము.
a) ప్రారంభంలో మంచు తక్కువ ఉష్ణోగ్రత 0°C లేదా అంతకంటే తక్కువగా ఉంటుందని గమనిస్తాము.
b) 0°C కంటే తక్కువగా ఉంటే 0°C ను చేరే వరకు ఉష్ణోగ్రత నిరంతరము పెరుగుతుంది.
c) మంచు కరగడం ప్రారంభం అవగానే ఎంత ఉష్ణాన్ని అందిస్తున్నా ఉష్ణోగ్రతలో మార్పు లేకపోవడం గమనిస్తాము.

4) ఈ విధముగా జరగడానికి గల కారణము :
a) మంచుముక్కలకు మనం అందించిన ఉష్ణం మంచు అణువుల అంతర్గత శక్తిని పెంచుతుంది.
b) ఇలా పెరిగిన అంతర్గత శక్తి మంచులోని అణువుల (H2O) మధ్య గల బంధాలను బలహీనపరచి, తెంచుతుంది.
c) అందువల్ల మంచు (ఘన స్థితి), నీరు (ద్రవస్థితి) గా మారుతుంది.
d) ఈ ప్రక్రియ స్థిర ఉష్ణోగ్రత (0°C లేదా 273K) వద్ద జరుగుతుంది. ఈ ఉష్ణోగ్రతను ద్రవీభవన స్థానం (melting point) అంటాం.

5) ద్రవీభవన స్థానం :
స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఘనస్థితిలో ఉన్న పదార్థం ద్రవస్థితిలోకి మారే ప్రక్రియనే ద్రవీభవనం అంటారు.

6) ద్రవీభవనం చెందేటప్పుడు ఉష్ణోగ్రత మారదు.

7) ఎందుకనగా, మంచుకు అందించబడిన ఉష్ణం పూర్తిగా నీటి అణువుల మధ్య గల బంధాలను తెంచడానికే వినియోగపడుతుంది.
మంచు ద్రవ్యరాశి = m = 5 గ్రాముల
మంచు ద్రవీభవన గుప్తోష్ణం = Lf = 80 కెలోరి/గ్రాము
అవసరమైన ఉష్ణము = Q = mLf = 5 × 80 = 400 కెలోరి / గ్రాము

AP 10th Class Physical Science Important Questions 1st Lesson ఉష్ణం

ప్రశ్న 4.
ద్రవీభవన ప్రక్రియ (process of melting) మరియు ద్రవీభవన గుప్తోష్ణాలను (latent heat of fusion) వివరించండి.
జవాబు:
ద్రవీభవన ప్రక్రియను పరిశీలించడానికి వేడిచేసినప్పుడు ద్రవంగా మారే మంచు, మైనం వంటి ఏదైనా ఒక పదార్థాన్ని ఎంచుకోవాలి.

  • ఎంచుకున్న పదార్థాన్ని బీకరులో తీసుకుని థర్మామీటరు సహాయంతో దాని ఉష్ణోగ్రతను కొలవాలి.
  • ఆ బీకరును బర్నర్ లేదా స్టవ్ పై వేడిచేస్తూ ప్రతి నిమిషానికి ఉష్ణోగ్రతలో మార్పును పరిశీలించాలి.
  • పదార్థాన్ని వేడి చేస్తున్నప్పుడు కొంత సమయం వరకూ పదార్థ ఉష్ణోగ్రత పెరుగుతుంది. తదుపరి ఒకానొక ఉష్ణోగ్రత వద్ద పదార్థం ద్రవ రూపంలోకి మారడం ప్రారంభమైనప్పుడు ఉష్ణాన్ని అందిస్తూ ఉన్నప్పటికీ ఉష్ణోగ్రతలో, మార్పు ఉండదు. మనం అందించే ఉష్ణం పదార్థం స్థితి మారడానికి మాత్రమే ఉపయోగపడుతుంది. పదార్థం పూర్తిగా ద్రవస్థితిలోకి మారిన తర్వాత థర్మామీటరులో ఉష్ణోగ్రత పెరుగుదలను గమనించవచ్చు.
  • ఈ విధంగా స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఘన స్థితిలో ఉన్న పదార్థం ద్రవ స్థితిలోకి మారే ప్రక్రియను ద్రవీభవనం అంటాం.
  • ఈ విధంగా ఒక గ్రాము పదార్థాన్ని ఘన స్థితి నుండి పూర్తిగా ద్రవంగా మార్చడానికి కావలసిన ఉష్ణాన్ని ఆ పదార్థం యొక్క ద్రవీభవన గుప్తోష్ణం అంటారు.

ప్రశ్న 5.
‘వివిధ పదార్థాల విశిష్టోష్ణం విలువలు వేరువేరుగా ఉంటాయి’. దీనికి కారణాలు వివరించండి.
జవాబు:

  1. పదార్థానికి / వ్యవస్థకు ఉష్ణశక్తిని అందించినప్పుడు అది అందులోని కణాల రేఖీయ గతి శక్తి, కంపన శక్తి, భ్రమణ శక్తి మరియు అణువుల మధ్య స్థితి శక్తి వంటి వివిధ రూపాలలోకి వితరణ చెందుతుంది.
  2. ఉష్ణశక్తిని పంచుకునే విధానం పదార్థాన్ని బట్టి మారుతుంది.
  3. పదార్థానికి ఇచ్చిన ఉష్ణశక్తిలో ఎక్కువ భాగం దాని అణువుల రేఖీయ గతిజ శక్తిని పెంచడానికి ఉపయోగించబడితే ఆ వస్తువులో ఉష్ణోగ్రత పెరుగుదల ఎక్కువగా ఉంటుంది.
  4. వివిధ పదార్థాలు తమకు అందిన ఉష్ణాన్ని రేఖీయ గతి శక్తి పెంపుదలకు వినియోగించుకొనే విధానంలో మార్పు ఉండడం వలన వాటి విశిష్టోష్ణాలు వేరు వేరుగా ఉంటాయి.

ప్రశ్న 6.
మంచు నీటి ఆవిరిగా మారేవరకు వేడిచేసిన ప్రక్రియలో వివిధ ఉష్ణోగ్రత విలువలు లో చూపబడ్డాయి. గ్రాఫ్ ను పరిశీలించి కింది ప్రశ్నలకు సమాధానాలు రాయండి. (ఈ గ్రాఫ్ పరిమాణాత్మక విలువలనివ్వడం లేదు మరియు ఖచ్చితమైన ‘స్కేలు’కు అనుగుణంగా ఇవ్వబడినది కాదు. ఇది కేవలం గుణాత్మకమైనది.)
AP 10th Class Physical Science Important Questions 1st Lesson ఉష్ణం 7
a) ఏ ఉష్ణోగ్రత వద్ద మంచు నీరుగా మారుతుంది?
b) \(\overline{\mathrm{DE}}\) ఏమి తెలియజేస్తుంది?
c) ఏ ఏ ఉష్ణోగ్రతల మధ్య నీరు ద్రవరూపంలో ఉంటుంది?
d) గ్రాలోని ఏ భాగం మంచు నీరుగా మారడాన్ని తెలియజేస్తుంది?
జవాబు:
a) 0°C
b) నీరు, నీటి ఆవిరిగా మారుటను (స్థితి మార్పును) తెలియజేయును.
c) 0°C నుండి 100°C వరకు
d) \(\overline{\mathrm{BC}}\)

ప్రశ్న 7.
A) “మిశ్రమాల పద్ధతి” సూత్రంను వ్రాయుము.
B) 50°C ల ఉష్ణోగ్రత గల 60 గ్రాముల నీటిని 70°C ఉష్ణోగ్రత గల 50 గ్రాముల నీటితో కలిపితే మిశ్రమం ఫలిత ఉష్ణోగ్రత ఎంత ఉంటుంది?
జవాబు:
A) వేడి వస్తువులు కోల్పోయిన ఉష్ణం = చల్లని వస్తువులు గ్రహించిన ఉష్ణం
AP 10th Class Physical Science Important Questions 1st Lesson ఉష్ణం 8

ప్రశ్న 8.
ఒక పాత్రలో 0°C వద్ద నీరు తీసుకున్నారు. దీనిని పటంలో చూపిన విధంగా ఒక పెద్ద గాజుపాత్రతో మూసినారు. దానికి గల వాయురేచకం వాడి లోపల ప్రాంతాన్ని శూన్యంగా మార్చారు.
a) ఏమి జరుగును? వివరించండి.
b) పాత్రలో కొంత నీరు గడ్డ కడుతుంది. గడ్డ కట్టే నీటి పరిమాణం ఎంత?
AP 10th Class Physical Science Important Questions 1st Lesson ఉష్ణం 9
జవాబు:
a) 0°C వద్ద నీరు ద్రవరూపమును కలిగి ఉండును. అదే విధముగా 0°C వద్ద కూడా మంచు సాధ్యము. కారణమేమనగా శూన్యంలోని గాలి ఉష్ణోగ్రతను పెంచును. ఇక్కడ సాధ్యము కనుక బాష్పీభవనం జరుగును.

b) 0°C వద్ద ‘y’ మి.లీ.ల నీరు తీసుకున్నారనుకొనుము.
‘x’ మి.లీ.ల నీరు బాష్పీభవనం చెందినదనుకొనుము.
బాష్పీభవన గుప్తోష్ణం విలువ = Lఆవిరి = 540 Cal/g.
మంచు బాష్పీభవన గుప్తోష్ణం విలువ = Lమంచు = 80 Cal/g.
కొంత సేపటికి నీరు మంచుగా మారు ప్రక్రియ ఆగిపోయి ఉష్ణసమతాస్థితి ఏర్పడును. కనుక
540 x = (y- x) 80
540 x = 80y – 80 x
540x + 80 x = 80 y

620 x = 80 y ⇒ \(\frac{x}{y}=\frac{80}{620}=\frac{4}{31}=\frac{1}{8}\) (దాదాపు)
∴ దాదాపు \(\frac{1}{8}\) వ భాగం నీరు బాష్పీభవనం చెందును.
(1- \(\frac{1}{8}\))వ భాగపు నీరు ఘనీభవించును అనగా మంచుగా మారును.

ప్రశ్న 9.
Q = ms∆T ల మధ్య సంబంధాన్ని ఉత్పాదించండి.
జవాబు:
1) ఒకే విధమైన ఉష్ణోగ్రత మార్పుకు, ఒక పదార్థం గ్రహించిన ఉష్ణశక్తి (Q), దాని ద్రవ్యరాశికి (m) అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
∴ Q ∝ m (∆T స్థిరం ) —– (1)
2) ఒక బేకరులో 1 లీటరు నీటిని తీసుకొని ఏకరీతి మంటపై వేడి చేయండి. ప్రతి 2 నిమిషాలకు ఉష్ణోగ్రతలోని మార్పు (∆T) ను గుర్తించండి.
3) ఉష్ణాన్ని అందించే సమయానికి అనుగుణంగా ఉష్ణోగ్రతలో పెరుగుదల స్థిరంగా ఉంటుంది. దీనిని బట్టి స్థిర ద్రవ్యరాశి గల నీటి ఉష్ణోగ్రతలోని మార్పు, అది గ్రహించిన ఉష్ణానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
∴ Q & ∆T (ద్రవ్యరాశి స్థిరం) ——– (2)
(1), (2) సమీకరణాల నుండి Q ∝ m.∆T
Q = m.s.∆T (∴ s స్థిరాంకం)

ప్రశ్న 10.
విశిష్టోష్ణం యొక్క అనువర్తనాలను తెలుపుము.
జవాబు:

  1. సూర్యుడు ప్రతిరోజు అధిక పరిమాణంలో శక్తిని విడుదల చేస్తాడు. వాతావరణ ఉష్ణోగ్రతను సాపేక్షంగా, స్థిరంగా ఉంచడానికి భూమిపై ఉన్న నీరు, ప్రత్యేకంగా సముద్రాలు ఈ శక్తిని గ్రహించుకొని పరిసరాల ఉష్ణోగ్రతను సమతుల్యం చేస్తాయి.
  2. ఫ్రిజ్ నుండి బయటకు తీసి ఉంచిన వివిధ రకాల పండ్లతో పోల్చినపుడు పుచ్చకాయ ఎక్కువ సమయం పాటు చల్లదనాన్ని నిలిపి ఉంచుకుంటుంది. దీనికి కారణం పుచ్చకాయలో అధికంగా నీరు ఉండటం మరియు నీటి విశిష్టోష్ణం విలువ అధికంగా ఉండటం.
  3. సమోసాను చేతితో తాకినపుడు వేడిగా అనిపించకపోయినా, దానిని తింటే లోపలి పదార్థాలు వేడిగా ఉన్నాయని తెలుస్తుంది. దీనికి కారణం సమోసా లోపల ఉన్న పదార్థాల విశిష్టోష్ణం ఎక్కువ.
  4. నీటికున్న అధిక విశిష్టోష్ణ విలువ వలన దానిని థర్మల్ విద్యుత్ కేంద్రాలలోను, కార్ల రేడియేటర్లలోను శీతలీకరణిగా వాడుతారు.
  5. నీటి యొక్క అధిక విశిష్టోష్ణ విలువ వలననే జంతువుల మరియు మొక్కల జీవనం సాధ్యపడుతున్నది.

ప్రశ్న 11.
బాష్పీభవన ప్రక్రియను వివరించుము.
జవాబు:

  1. డిష్ లో ఉంచిన స్పిరిట్ అణువులు నిరంతరంగా వివిధ దిశలలో, వివిధ వేగాలతో కదులుతూ ఉంటాయి. అందువల్ల అణువులు పరస్పరం అఘాతం చెందుతాయి.
  2. అభిఘాతం చెందినపుడు ఈ అణువులు ఇతర అణువులకు శక్తిని బదిలీ చేస్తాయి. ద్రవం లోపల ఉన్న అణువులు ఉపరితలం వద్ద ఉండే అణువులతో అఘాతం చెందినపుడు ఉపరితల అణువులు శక్తిని గ్రహించి, ద్రవ ఉపరితలాన్ని వదిలి పైకి వెళతాయి.
  3. ఇలా ద్రవాన్ని వీడిన అణువులలో కొన్ని గాలి అణువులతో అభిఘాతం చెంది తిరిగి ద్రవంలోకి చేరతాయి.
  4. ద్రవంలోకి తిరిగి చేరే అణువుల సంఖ్య కన్నా ద్రవాన్ని వీడిపోయే అణువుల సంఖ్య ఎక్కువగా ఉంటే ద్రవంలోని అణువుల సంఖ్య తగ్గుతుంది.
  5. కనుక ఒక ద్రవానికి గాలి తగిలేలా ఉంచినపుడు, ఆ దద్రం పూర్తిగా ఆవిరైపోయే వరకు ద్రవ ఉపరితలంలోని అణువులు గాలిలోకి చేరుతూనే ఉంటాయి. ఈ ప్రక్రియను “బాష్పీభవనం” అంటారు.

ప్రశ్న 12.
బాష్పీభవనమును నిర్వచించండి. బాష్పీభవనమును ప్రభావితం చేయు అంశాలను తెల్పి, అవి ఏ విధంగా ప్రభావితం చేస్తాయో తెల్పండి.
జవాబు:
బాష్పీభవనం :
ద్రవంలోని అణువులు ఏ ఉష్ణోగ్రత వద్దనైనా ఉపరితలాన్ని వీడిపోయే ప్రక్రియను బాష్పీభవనం అంటారు.

బాష్పీభవనం ఆధారపడు అంశాలు :

  1. ఉష్ణోగ్రత : ఉష్ణోగ్రత పెరిగితే బాష్పీభవన ప్రక్రియ పెరుగుతుంది.
  2. గాలివేగం : గాలివేగం పెరిగితే బాష్పీభవన ప్రక్రియ పెరుగుతుంది.
  3. ఉపరితల వైశాల్యం : ఉపరితల వైశాల్యం పెరిగితే బాష్పీభవన ప్రక్రియ పెరుగుతుంది.
  4. ఆర్ధత : ఆర్థత పెరిగితే బాష్పీభవనం తగ్గుతుంది.

ప్రశ్న 13.
మిశ్రమాల పద్ధతి సూత్రాన్ని ఒక కృత్యం ద్వారా వివరింపుము.
జవాబు:

  1. m1, m2 ద్రవ్యరాశులు గల రెండు పదార్థాల తొలి ఉష్ణోగ్రతలు వరుసగా T1, T2 (అధిక ఉష్ణోగ్రత T1, అల్ప ఉష్ణోగ్రత T2).
  2. మిశ్రమ తుది ఉష్ణోగ్రత T.
  3. మిశ్రమ ఉష్ణోగ్రత వేడి పదార్థం ఉష్ణోగ్రత (T1) కన్నా తక్కువగా, చల్లని పదార్థ ఉష్ణోగ్రత (T2) కన్నా ఎక్కువగా ఉంటుంది.
  4. కాబట్టి వేడి వస్తువు ఉష్ణాన్ని కోల్పోయింది. చల్లని వస్తువు ఉష్ణాన్ని గ్రహించింది.
  5. వేడి వస్తువు కోల్పోయిన ఉష్ణం = చల్లని వస్తువు గ్రహించిన ఉష్ణం

AP 10th Class Physical Science Important Questions 1st Lesson ఉష్ణం 10

ప్రశ్న 14.
సమాన పరిమాణం గల వివిధ రకాలైన లోహపు ముక్కలను ఒకే ఉష్ణోగ్రతకు వేడిచేసి వాటి వెంటనే ఒకే పరిమాణంలో నీరు గల బీకర్లలో ముంచి వాటి ఉష్ణోగ్రతలలో తేడాలను గుర్తించండి. మీ పరిశీలనలను రాయండి.
జవాబు:
ఉద్దేశ్యం :
వివిధ లోహాల ఉష్ణోగ్రతలను పరిశీలించుట.

కావలసిన పరికరాలు :
రాగి, ఇనుము, అల్యూమినియం లోహాల ముక్కలు, మూడు బీకర్లు, కొలిమి, 3 థర్మామీటర్లు.

ప్రక్రియ:

  1. సమాన పరిమాణం గల రాగి, ఇనుము, అల్యూమినియం లోహాల ముక్కలను సేకరించుము.
  2. ఈ లోహాలను కొలిమిలో 80°C వద్దకు వేడి చేయుము.
  3. ముందుగా మూడు బీకర్లలో సమాన పరిమాణం గల నీటిని తీసుకొనుము.
  4. కొలిమి నుండి లోహపు ముక్కలను తీసుకొని వెళ్ళి బీకర్లలో వేయుము.
  5. బీకర్లలో మూడు వేర్వేరు థర్మామీటర్లను ఉంచుము.
  6. ఆ థర్మామీటర్ల రీడింగులను 2 నిమిషాల తరువాత సేకరించుము.
  7. థర్మామీటరు రీడింగులను గమనించగా వాటి విలువలు వేర్వేరుగా ఉండుటను గమనించవచ్చును.
  8. దీనిని బట్టి ఉష్ణోగ్రత పదార్థ స్వభావంపై ఆధారపడును.

10th Class Physics 1st Lesson ఉష్ణం Important Questions and Answers

ప్రశ్న 1.
ఒక కి.గ్రా ద్రవ్యరాశి గల పదార్థంకు అందించిన ఉష్ణం (H) మరియు పదార్థ ఉష్ణోగ్రత (T) అయిన H,T లకు సంబంధించిన గ్రాఫు ఇవ్వడమైనది. గ్రాఫు నందు ‘O’ అనునది పదార్థపు ఘనస్థానమైన, గ్రాఫు ద్వారా క్రింది ప్రశ్నలకు సమాధానాలిమ్ము.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 1st Lesson ఉష్ణం 11
1. ఘన పదార్థం యొక్క ద్రవీభవన స్థానము ………..
2. పదార్థపు ద్రవీభవన గుప్తోష్ణము విలువ …………….
3. పదార్థపు బాష్పీభవన గుప్తోష్ణము విలువ …………
4. పదార్థపు మరుగు స్థానము విలువ ………….
జవాబు:
1. (H1, T1)
2. (H1, T1) నుండి (H2, T2) అగును.
3. (H3, T3) నుండి (H4, T4) అనునది బాష్పీభవన గుప్తోష్ణము.
4. (H3, T3) పదార్ధపు మరుగు స్థానము.

ప్రశ్న 2.
ఇచ్చిన పటంలో ఉష్ణోగ్రతకు, కాలంకు మధ్యన గల ఒక గ్రాఫు ఇవ్వడమైనది. ఆ గ్రాఫులో A, B మరియు C అను పదార్థాల విశిష్టోష్ణాలు ఇవ్వడమైన, వాటిలో ఏది అధిక విశిష్టోష్ణం కల్గి వుంది?
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 1st Lesson ఉష్ణం 12
1. ఒక పదార్థ ఉష్ణోగ్రత దానిలోని కణాల సరాసరి గతిశక్తికి అనులోమానుపాతంలో వుంటుంది.

2. ‘A’ అను పదార్థపు వాలు ఎక్కువగా గలదు. కనుక దాని విశిష్టోష్ణం ఎక్కువ.

ప్రశ్న 3.
మరిగే స్థానం వద్ద నీటి విశిష్టోష్ణం విలువ ఎంత?
జవాబు:
మరిగే స్థానం వద్ద నీటి విశిష్టోష్ణం విలువ 1.007 K cal / Kg, K లేక 4.194 KJ / Kg.K

ప్రశ్న 4.
100°C వద్ద గల వేడినీటి కన్నా అదే 100°C వద్ద గల నీటి ఆవిరి వలన ఎక్కువ గాయాలగును. ఎందువలన?
జవాబు:
వేడి నీటికి ఉష్ణోగ్రత గరిష్ఠంగా 100°C ఉండును. వేడి నీరు శరీరంపై పడితే గాయాలగును. కానీ నీటి ఆవిరి బాష్పీభవన గుప్తోష్ణం విలువ 540 cal/grams అనగా నీటి ఆవిరి శరీరాన్ని తాకి సాంద్రీకరణం చెందినపుడు 540 కేలరీల ఉష్ణశక్తిని విడుదల చేయును. ఈ అధికమైన ఉష్ణశక్తి వలన మనకు తీవ్ర గాయాలగును. కాబట్టి వేడినీటి కంటే నీటిఆవిరి తగలటం ఎక్కువ ప్రమాదకరము.

ప్రశ్న 5.
A, B మరియు C అను పదార్థాల ఉష్ణోగ్రతలు వరుసగా 20°C, 30°C మరియు 40°C లు. సమాన ద్రవ్యరాశులు గల A మరియు Bల మిశ్రమ ఫలిత ఉష్ణోగ్రత విలువ 26°C. సమాన ద్రవ్యరాశులు గల A మరియు C ల మిశ్రమ ఫలిత ఉష్ణోగ్రత విలువ 33°C. అయిన వాటి విశిష్టోష్ణాల నిష్పత్తిని కనుగొనుము.
జవాబు:
A, B మరియు C పదార్థాల ఉష్ణోగ్రతలు వరుసగా ty, t, మరియు 1, లయిన వాటి విలువలు 20°C, 30°C మరియు 40°C లు అగును.
∴ t1 = 20°; t2 = 30°C మరియు t3 = 40°C
పదార్థాల విశిష్టోష్ణాలు వరుసగా S1, S2 మరియు S3 లనుకొనుము.

Case – I
A మరియు B ల సమాన ద్రవ్యరాశులు గల పదార్థాలను కలుపగా వాటి మిశ్రమ ఉష్ణోగ్రత విలువ 26°C.
∴ m1 = m2 = m, Tఫలిత = 26°C, t1 = 20°C, t2 = 30°C

కెలోరిమితి సూత్రం ప్రకారం :
పదార్థం కోల్పోయిన లేదా గ్రహించిన ఉష్ణరాశి = Q = mis.t

మిశ్రమ పద్ధతి ప్రకారం :
వేడి వస్తువు కోల్పోవు ఉష్ణరాశి = చల్లని వస్తువు గ్రహించిన ఉష్ణరాశి
AP 10th Class Physical Science Important Questions 1st Lesson ఉష్ణం 13

Case – II
B మరియు C అను ద్రవ్యరాశి గల పదార్థాలను కలుపగా వాటి మిశ్రమ ఉష్ణోగ్రత విలువ 33°C అగును.
∴ m2 = m3 = m, Tఫలిత = 33°C, t2 = 30°C మరియు t3 = 40°C అగును.

మిశ్రమ పద్ధతి ప్రకారం :
AP 10th Class Physical Science Important Questions 1st Lesson ఉష్ణం 14
(1) మరియు (2) ల నుండి s1 : s2 : s3 = 2 × 7 : 3 × 7 : 3 × 3
A, B, C ల విశిష్టోష్ణాల నిష్పత్తి = s1 : s2 : s3 = 14 : 21 : 9

ప్రశ్న 6.
నీటిలో నింపిన గాజు సీసాను ఫ్రిజ్ లో కొన్ని గంటలుంచిన తర్వాత బయటకు తీసిచూస్తే, సీసాకు పగుళ్ళు ఏర్పడడం జరుగును. ఎందుకు?
జవాబు:
నీరు ఘనీభవించినప్పుడు వ్యాకోచించును అనగా ఘనపరిమాణం పెరుగును. కనుక ఫ్రిజ్ లో ఉంచిన గాజు సీసాపై పగుళ్ళు ఏర్పడును.

ప్రశ్న 7.
ఒక వస్తువు యొక్క గతిజశక్తి శూన్యమగునా?
జవాబు:
ఒక పదార్థ ఉష్ణోగ్రత దానిలోని కణాల సగటు గతిజశక్తికి అనులోమానుపాతంలో వుండును. కనుక వస్తువు యొక్క గతిజశక్తి ఎన్నటికీ శూన్యము కాదు.

AP 10th Class Physical Science Important Questions 1st Lesson ఉష్ణం

ప్రశ్న 8.
ప్రెజర్ కుక్కర్ లో చేయు వంట, మూతలేని పాత్రలో చేయు వంటకన్నా వేగమెక్కువ. ఎందుకు?
జవాబు:
ప్రెజర్ కుక్కర్ లో నీటి ఆవిరి బంధించబడి ఉండుట వలన మరియు వేడి నీటిఆవిరి గుప్తోష్ణం విలువ 100°C వద్ద 540 cal – grms ఉండుట వలన పదార్థాలపై 540 కేలరీల ఉష్ణశక్తిని విడుదల చేయును. అదే మూతలేని పాత్రలో నీరు వేడెక్కును గానీ పదార్థాలకు తక్కువ ఉష్ణశక్తి అందును.

ప్రశ్న 9.
‘x’ గ్రా||ల పదార్ధము యొక్క ఉష్ణోగ్రతను t1°C కు పెంచుటకు అవసరమైన ఉష్ణ పరిమాణం అదే ‘y’ గ్రా|| నీటిని ఉష్ణోగ్రతలో t2°C పెరుగుటకు సరిపోయిన, వాటి యొక్క విశిష్టోష్ణాల నిష్పత్తి ఎంత?
జవాబు:
m1 = x గ్రా|| మరియు m2 = y గ్రా||
T1 = t1°C మరియు T2 = t2 °C, ఫలిత ఉష్ణోగ్రత = T

మిశ్రమ పద్ధతి ప్రకారం :
AP 10th Class Physical Science Important Questions 1st Lesson ఉష్ణం 15

10th Class Physics 1st Lesson ఉష్ణం 1/2 Mark Important Questions and Answers

1. క్రింది పటంలో చూపిన ప్రయోగంలో ఏ థర్మామీటర్ లో పాదరస మట్టం పెరుగుతుంది?
AP 10th Class Physical Science Important Questions 1st Lesson ఉష్ణం 16
జవాబు:
థర్మామీటర్ – A

2. క్రింది ఏ సందర్భంలో నీవు చల్లదనాన్ని పొందుతావు?
సందర్భం-1 : నీ శరీరం నుండి ఉష్ణం బయటకు ప్రవహించినపుడు
సందర్భం-2 : నీ శరీరంలోకి ఉష్ణం ప్రవహించినపుడు
జవాబు:
సందర్భం – 1

3. ఏ భౌతిక రాశిని ‘చల్లదనం లేదా వెచ్చదనం స్థాయి’గా నిర్వచిస్తారు?
జవాబు:
ఉష్ణోగ్రత

4. ఉష్ణానికి SI ప్రమాణం ఏమిటి?
జవాబు:
జౌల్

5. 1 గ్రాము నీటి యొక్క ఉష్ణోగ్రతను 1°C పెంచడానికి ఎంత ఉష్ణశక్తి అవసరం అవుతుంది?
జవాబు:
1 కేలరీ లేదా 4.186 పౌల్

6. 1 కేలరీ ఎన్ని ఔళ్ళకి సమానం అవుతుంది?
జవాబు:
4. 186 జోళ్ళు

7. ఉష్ణోగ్రతకి S.I ప్రమాణాలు రాయుము.
జవాబు:
కెల్విన్ (K)

8. 0°C ను కెల్విన్లోకి మార్చుము.
జవాబు:
273K

9. డిగ్రీ సెల్సియలో ఉన్న ఉష్ణోగ్రతను, కెల్విన్లోకి మార్చు సూత్రము రాయుము.
జవాబు:
కెల్విన్లో ఉష్ణోగ్రత = 273 + °C లో ఉష్ణోగ్రత

10. 100°C ను పరమ ఉష్ణోగ్రతా మానంలోకి మార్చుము.
జవాబు:
373 K

11. Q = msAT లో ‘S’ అనే పదం దేనిని సూచిస్తుంది?
జవాబు:
విశిష్టోష్ణం

12. ‘విశిష్టోష్ణం’నకు ఒక సూత్రం రాయుము.
జవాబు:
\(\mathrm{s}=\frac{\mathrm{Q}}{\mathrm{m} \Delta \mathrm{T}}\)

13. విశిష్టోష్ణం యొక్క C.G.S. ప్రమాణాలు రాయుము.
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 1st Lesson ఉష్ణం 18

14. విశిష్టోష్టానికి S.I. ప్రమాణాలు రాయుము.
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 1st Lesson ఉష్ణం 17

15. AP 10th Class Physical Science Important Questions 1st Lesson ఉష్ణం 19 ఖాళిను పూరించుము.
జవాబు:
4.186 × 10³

16. ఒక పదార్థం యొక్క విశిష్టోష్ణానికి, ఉష్ణోగ్రత పెరుగుదల రేటుకి మధ్య సంబంధం ఏమిటి ?
జవాబు:
విలోమానుపాతం

17. ‘ఉష్ణ భాండాగారాలు’ అని వేటిని అంటారు?
జవాబు:
సముద్రాలను

18. నీటి యొక్క విశిష్టోష్ణం విలువ ఎంత
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 1st Lesson ఉష్ణం 20

19. A, B, C, D, E మరియు F పదార్థాల విశిష్టోష్ణాలు
వరుసగా 0.031, 0.033, 0.095, 0.115, 0.50,
AP 10th Class Physical Science Important Questions 1st Lesson ఉష్ణం 21
a) ఏ పదార్థం తక్కువ ఉష్ణంతో త్వరగా వేడెక్కును?
జవాబు:
పదార్థం – A

b) పదార్థం – C యొక్క ఉష్ణోగ్రతను 1°C పెంచడానికి ఎంత ఉష్ణం కావాలి?
జవాబు:
0.095 కాలరీలు

20. ద్రవాల మిశ్రమం యొక్క ఫలిత ఉష్ణోగ్రతను కనుగొనుటకు వినియోగించే ఒక సూత్రం రాయుము.
జవాబు:
\(\mathbf{T}=\frac{\left(m_{1} \mathbf{T}_{1}+m_{2} \mathbf{T}_{2}\right)}{\left(m_{1}+m_{2}\right)}\)

AP 10th Class Physical Science Important Questions 1st Lesson ఉష్ణం

21. మిశ్రమాల పద్ధతి సూత్రాన్ని రాయుము.
జవాబు:
వేడి వస్తువు కోల్పోయిన ఉష్ణం = చల్లని వస్తువు గ్రహించిన ఉష్ణం

22. 100 మి.లీ. నీరు 90°C వద్ద, 200 మి.లీ. నీరు 60°C వద్ద కలవు. వీటిని కలపగా ఏర్పడిన మిశ్రమం ఉష్ణోగ్రత ఎంత వుంటుంది?
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 1st Lesson ఉష్ణం 22

23. ఇచ్చిన ఘనపదార్థం విశిష్టోష్ణం కనుగొనుటకు కావలసిన పరికరాలను రెండింటిని రాయుము.
జవాబు:
కెలోరీమీటర్, థర్మామీటరు

24. సీసం విశిష్టోష్ణం కనుగొనుటకు ఉపయోగించే సూత్రం రాయుము.
జవాబు:
AP 10th Class Physical Science Important Questions 1st Lesson ఉష్ణం 23
(1 = సీసం, c = కెలోరీమీటర్, W = నీరు)

25. గదిలో నీరు కొద్ది సేపటి తరువాత కనిపించదు. కారణాన్ని రాయండి.
జవాబు:
బాష్పీభవనం వలన

26. బాష్పీభవనానికి నిజ జీవిత వినియోగం రాయుము.
జవాబు:
తడిబట్టలు ఆరుట

27. ఏ ఉష్ణోగ్రత వద్దనైనా నీరు ఆవిరి అవడాన్ని ఏమంటారు?
జవాబు:
బాష్పీభవనం

28. ద్రవం ఉపరితలం దగ్గర మాత్రమే నీరు ఆవిరిగా మారు ప్రక్రియ.
A) మరుగుట
B) బాష్పీభవనం
C) A మరియు B
D) సాంద్రీకరణం
జవాబు:
B) బాష్పీభవనం

29. వాక్యం a : బాష్పీభవనం ఉపరితల ప్రక్రియ.
వాక్యం b : బాష్పీభవనంలో వ్యవస్థ ఉష్ణోగ్రత తగ్గును.
జవాబు:
రెండూ

30. జతపరుచుము
a) బాష్పీభవనం i) ఉయ ప్రక్రియ
b) సాంద్రీకరణం ii) శీతలీకరణ ప్రక్రియ
జవాబు:
a – ii, b-i

31. మన శరీరంపై ‘చెమట పట్టి ఆరినపుడు చల్లగా ఉండడానికి కారణం ఏమిటి?
జవాబు:
బాష్పీభవనం

AP 10th Class Physical Science Important Questions 1st Lesson ఉష్ణం

32. బాష్పీభవన రేటు ఆధారపడని అంశం
A) ఉపరితల వైశాల్యం
B) ఉష్ణోగ్రత
C) ఆర్థత
D) ద్రవ్యరాశి
జవాబు:
D) ద్రవ్యరాశి

33. బాష్పీభవనానికి వ్యతిరేక ప్రక్రియ ఏమిటి?
జవాబు:
సాంద్రీకరణం

34. చల్లని నీరు పోసిన సీసాను గదిలో ఉంచితే నీవు గమనించే అంశం ఏమిటి?
జవాబు:
సీసా చుట్టూ నీటి బిందువులను గమనిస్తాను.

35. పై కృత్యంలో సీసాలో నీటి ఉష్ణోగ్రతలో ఎటువంటి మార్పు వచ్చును?
జవాబు:
పెరుగును

36. సాంద్రీకరణలో స్థితులు ఎలా మారుతాయి?
జవాబు:
వాయువు నుండి ద్రవానికి.

37. స్నానాల గదిలో స్నానం చేసిన తర్వాత వెచ్చగా అనిపిస్తుంది. కారణం ఏమిటి?
జవాబు:
సాంద్రీకరణం

38. గాలిలో గల నీటి ఆవిరి పరిమాణాన్ని ఏమంటారు?
జవాబు:
ఆర్ద్రత

39. తుషారం లేదా పొగమంచు ఏర్పడుటలో ఇమిడియున్న దృగ్విషయం ఏది?
జవాబు:
సాంద్రీకరణం

40. శరీర ఉష్ణోగ్రతను క్రమబద్దీకరించడానికి శరీరంలో జరిగే ఒక జీవక్రియను రాయుము.
జవాబు:
చెమట పట్టుట

41. వాతావరణంలో ధూళి కణాల పై నీటి ఆవిరి సాంద్రీకరించే ప్రక్రియ వలన ఏమి ఏర్పడును?
జ. పొగమంచు

42. సరియైన జత కానిది ఏది?
1) మేఘాలు – బాష్పీభవనం వలన ఏర్పడును
2) పొగమంచు – సాంద్రీకరణ వలన ఏర్పడును
జవాబు:
రెండూ సరియైనవే / సరికానివి ఏవీ లేవు.

AP 10th Class Physical Science Important Questions 1st Lesson ఉష్ణం

43. నీటి యొక్క మరుగు స్థానం ఎంత? ఏది సరైనది?
జవాబు:
100°C లేదా 373 K

44. ద్రవం వాయువుగా ఈ క్రింది సందర్భంలో మారగలదు.
A) ఏ ఉష్ణోగ్రత వద్దనైనా
B) స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద
C) A మరియు B
జవాబు:
C) A మరియు B

45.
AP 10th Class Physical Science Important Questions 1st Lesson ఉష్ణం 24
a) ద్రవీభవన గుప్తోష్ణం సూచించు భాగం ఏది?
జవాబు:
BC

b) ఏ భాగం మరగడాన్ని సూచిస్తుంది?
జవాబు:
DE

46. బాష్పీభవన గుప్తోష్ణం ప్రమాణం ఏమిటి?
జవాబు:
కాలరీ / గ్రా. (లేదా) బౌల్/కి. గ్రా.

47. నీటికి బాష్పీభవన గుప్తోష్ణం విలువ ఎంత?
జవాబు:
540 కాలరీ / గ్రాం.

48. మంచు ద్రవీభవన గుప్తోష్ణం విలువ ఎంత?
జవాబు:
80 కాలరీ / గ్రా.

49. ఏ ఉష్ణోగ్రత వద్ద మంచు కరుగుతుంది?
జవాబు:
0°C లేదా 273K

50. 2 గ్రాముల మంచు 0°C వద్ద కలదు. అది పూర్తిగా నీరుగా మారుటకు కావలసిన. ఉష్ణం ఎంత?
జవాబు:
160 కాలరీలు

51. క్రింది ఏ ప్రక్రియలో ఉష్ణం విడుదలగును?
A) ద్రవీభవనం
B) మరగడం
C) బాష్పీభవనం
D) సాంద్రీకరణం
జవాబు:
D) సాంద్రీకరణం

52. రిఫ్రిజిరేటర్ లో జరిగే ప్రక్రియ ఏమిటి?
జవాబు:
ఘనీభవనం

53. a) వాయువు నుండి ద్రవం i) మంచు తుషారం
b) ద్రవం నుండి వాయువు ii) పొగమంచు
c) ద్రవం నుండి ఘనం iii) తడిబట్టలు
జవాబు:
(a) – ii; (b) – iii; (c) – i

54. క్రింది ఇచ్చిన సందర్భానికి నిత్యజీవిత ఉదాహరణ ఇమ్ము.
“నీటి సాంద్రత కన్నా మంచు సాంద్రత తక్కువ”
జవాబు:
1) మంచు నీటిపై తేలుట,
2) గాజు సీసా నిండా నీరు పోసి మూత బిగించి, ఫ్రిజ్ లో పెట్టిన సీసాపై పగుళ్ళు ఏర్పడుట.

55. జతపరుచుము :
AP 10th Class Physical Science Important Questions 1st Lesson ఉష్ణం 25
జవాబు:
1 – a, 2 – b, 3 – c, 4 – d

56. A, B మరియు C అనే పదార్థాల ఉష్ణోగ్రతలు వరుసగా 60°C, 2301, 333K. ఏయే పదార్థాలు ఉష్ణసమతాస్థితిలో ఉన్నవి?
జవాబు:
A మరియు C

57. 0°C వద్ద ఉన్న కొంత పరిమాణం మంచుకి 160 కాలరీలు ఇచ్చినప్పుడు అది పూర్తిగా నీరుగా మారింది. వినియోగించిన మంచు పరిమాణం ఎంత ఉండ వచ్చును?
జవాబు:
2 గ్రా

58. 100°C వద్ద గల 1 గ్రాము నీటి కన్నా, 1 గ్రాము నీటి ఆవిరిలో ఎంత అధిక ఉష్ణం దాగి ఉంటుంది?
జవాబు:
540 కాలరీలు

59. ఉక్కపోతకు కారణమైన దృగ్విషయం ఏది?
జవాబు:
ఆర్ద్రత

AP 10th Class Physical Science Important Questions 1st Lesson ఉష్ణం 26

60. ఏఏ పట్టణాలలో ఒకే ఉష్ణోగ్రత నమోదు చేయబడింది?
జవాబు:
A మరియు B

61. – 4°C ను కెల్విన్లోకి మార్చండి.
జవాబు:
269 K

62. ఫ్రిజ్ నుండి తీసిన నీటిలో వేలు ముంచినప్పుడు చల్లగా ఆరుట అనిపిస్తుంది. ఎందుకు?
జవాబు:
శరీరం నుండి నీటికి ఉష్ణం ప్రవహించడం వలన

63. కొన్ని చుక్కల పెట్రోల్ చేతిపై పడినప్పుడు, చల్లగా అనిపిస్తుంది. కారణమైన ప్రక్రియ ఏది?
జవాబు:
బాష్పీభవనం (శీతలీకరణ ప్రక్రియ)

AP 10th Class Physical Science Important Questions 1st Lesson ఉష్ణం

64. 100°C వద్ద గల 1 గ్రా. నీరు 100°C గల నీరుగా మారడానికి బదిలీ కావలసిన ఉష్ణరాశి ఎంత?
జవాబు:
540 కాలరీలు

65. మరగడం మరియు బాష్పీభవనం మధ్య తేడాలను తెలుసుకొనుటకు ఒక ప్రశ్నను తయారుచేయుము.
జవాబు:
మరగడం మరియు బాష్పీభవనం అనే ప్రక్రియలలో ఏ ప్రక్రియ ఏ ఉష్ణోగ్రత వద్దనైనా జరుగుతుంది?

66. మంచు ముక్కలు నీటిపై తేలడానికి కారణం ఏమిటి?
జవాబు:
నీటి సాంద్రత కన్నా మంచు సాంద్రత తక్కువ.

67. సమాన పరిమాణంలో నీటిని ఒక కప్పు మరియు ఒక ప్లేట్లో తీసుకొనుము. కొద్దిసేపటి తరువాత దేనిలో నీరు నీరు త్వరగా బాష్పీభవనం చెందును?
జవాబు:
ప్లేట్ లో నీరు

68. శీతలీకరణిగా వినియోగించే ద్రవం ఏమిటి?
జవాబు:
నీరు

69. తడి బట్టలు పొడిగా మారినప్పుడు ఆ నీరు ఏమవుతుంది?
జవాబు:
బాష్పీభవనం చెందును.

70. ‘బాష్పీభవన రేటు ఉపరితల వైశాల్యంపై ఆధారపడును’ అనే వాక్యాన్ని ప్రయోగం ద్వారా నిరూపించడానికి కావలసిన పరికరాలేవి?
జవాబు:
1) కప్పు,
2) సాసర్ / ప్లేట్

71. భూగోళంపై ఉష్ణోగ్రతలను క్రమబద్ధీకరించుటలో ఉపయోగపడే నీటి యొక్క ధర్మం ఏమిటి?
జవాబు:
అధిక విశిష్టోష్ణం

72. ఏ పదార్థానికి అధిక విశిష్టోష్ణం కలదు?
జవాబు:
నీటికి

73. తడిబట్టలు త్వరగా పొడిబట్టలుగా మారుటకు కావలసిన కొన్ని కారకాలు రాయుము.
జవాబు:
గాలి వీచు వేగం, ‘గాలిలో తేమ, ఉష్ణోగ్రత

74. మంచులో గల అణువుల మధ్య బంధాలను తెంచుటకు వినియోగింపబడు శక్తిని ఏమంటారు?
జవాబు:
ద్రవీభవన గుప్తోష్ణం

75. వర్షం పడిన కొద్ది సేపటి తర్వాత రోడ్డు పై నీరు మాయమగును. కారణం ఏమిటి?
జవాబు:
బాష్పీభవనం

76. కెల్విన్ మానంలో నీటి ద్రవీభవన, బాష్పీభవన స్థానాల మధ్య ఉష్ణోగ్రత భేదాన్ని రాయుము.
జవాబు:
100 K

AP 10th Class Physical Science Important Questions 1st Lesson ఉష్ణం

77. వ్యక్తి యొక్క శరీర ఉష్ణోగ్రతను కొలుచునపుడు సందర్భం
a) థర్మామీటర్ లో రీడింగు పెరగడం / తగ్గడం ఆగిన తర్వాత కొలవాలి
b) థర్మామీటర్ లో రీడింగు పెరుగుతున్నప్పుడు కొలవాలి. పై ఏ సందర్భం సరియైనది?
జవాబు:
‘a’ సరియైనది.

78. ఏ శక్తి వేడి వస్తువు నుండి చల్లని వస్తువుకి ప్రవహించును?
A) ఉష్ణం
B) నీరు
C) ఉష్ణోగ్రత
D) A (or) B
జవాబు:
A) ఉష్ణం

79.
AP Board 10th Class Physical Science Solutions 1st Lesson ఉష్ణం 6
పై పటంలో చూపిన ప్రయోగంలో ఏ థర్మామీటర్ రీడింగ్ త్వరగా పెరుగును?
జవాబు:
మొదటి థర్మా మీటరు (ఎడమ వైపు).

80. బాష్పీభవనం చెందినపుడు వ్యవస్థ ఉష్ణోగ్రత
a) తగ్గును
b) పెరుగును
C) స్థిరంగా ఉండును
జవాబు:
a

81. ప్రమీల శీతాకాలం ఉదయం కారు అద్దాలపై నీటి బిందువులను గమనించింది. దీనికి కారణం
a) తుషారం, బాష్పీభవనం
b) తుషారం, సాంద్రీకరణం
c) పొగమంచు, సాంద్రీకరణం
d) పొగమంచు, బాష్పీభవనం
జవాబు:
b) తుషారం, సాంద్రీకరణం

82. ‘నీటికి ఉష్ణోగ్రత ఇస్తూవుంటే, దాని ఉష్ణోగ్రత పెరుగుతూనే ఉంటుంది’. ఈ వాక్యంను సమర్థిస్తావా?
జవాబు:
సమర్థించను.

83. క్రింది ఏ ప్రక్రియలో ఉష్ణోగ్రత స్థిరంగా ఉండదు?
a) బాష్పీభవనం
b) మరగడం
c) ద్రవీభవనం
జవాబు:
a) బాష్పీభవనం

84. a) ద్రవం నుండి వాయువు
b) ద్రవం నుండి ఘనం
c) ఘనం నుండి ద్రవం
పై వానిలో ఏది ఘనీభవనాన్ని సూచించును?
జవాబు:
b) ద్రవం నుండి ఘనం

85. నీటి ఆవిరి నీరుగా మారినప్పుడు పరిసర గాలి ఎలా మారుతుంది?
జవాబు:
వేడెక్కును

10th Class Physics 1st Lesson ఉష్ణం 1 Mark Bits Questions and Answers

సరియైన సమాధానమును గుర్తించండి.

1. పళ్ళెం, కప్పు, సాసర్ మరియు వాచ్ గ్లాలో సమాన పరిమాణంలో స్పిరిట్ ను తీసుకుంటే దేనిలో స్పిరిట్ నెమ్మదిగా బాష్పీభవనం చెందును?
A) సాసర్
B) వాచ్ గ్లాస్
C) కప్పు
D) పళ్ళెం
జవాబు:
C) కప్పు

2. 10వ తరగతి విద్యార్థిని పరీక్షించిన వైద్యుడు అతని శరీర ఉష్ణోగ్రత 310K గా చెప్పాడు. ఆ విద్యార్థి శరీర ఉష్ణోగ్రత సెల్సియస్ మానంలో …….
A) 273°C
B) 30°C
C) 98.4°C
D) 37°C
జవాబు:
D) 37°C

3. ప్రవచనం A : బాష్పీభవనం ఒక శీతలీకరణ ప్రక్రియ.
ప్రవచనం B : మరగటం ఒక ఉద్ధీయ ప్రక్రియ.
A) A సరైనది, B సరైనది
B) A సరైనది, B సరియైనది కాదు
C) A సరియైనది కాదు, B సరైనది
D) A సరియైనది కాదు, B సరియైనది కాదు
జవాబు:
B) A సరైనది, B సరియైనది కాదు

4. ఉష్ణానికి S.I ప్రమాణాలు
A) కెలోరి
B) బౌల్
C) కెలోరి / p°C
D) బౌల్/కి.గ్రా. – కెల్విన్
జవాబు:
B) బౌల్

5. m1, m2 ద్రవ్యరాశులు గల ఒకే పదార్థానికి చెందిన నమూనాల ఉష్ణోగ్రతలు వరుసగా T1, T2 అయితే, వాటిని కలుపగా ఏర్పడే మిశ్రమం ఫలిత ఉష్ణోగ్రత
AP 10th Class Physical Science Important Questions 1st Lesson ఉష్ణం 27
జవాబు:
B

6. కింది వాటిలో ‘తుషారం’ ఏర్పడడం అనేది దేనికి ఉదాహరణ?
A) మరగడం
B) ద్రవీభవనం
C) సాంద్రీకరణం
D) బాష్పీభవనం
జవాబు:
C) సాంద్రీకరణం

7. నీరు మరుగుతున్న సందర్భంలో దాని ఉష్ణోగ్రత …….
A) స్థిరంగా ఉంటుంది
B) పెరుగుతుంది
C) తగ్గుతుంది
D) చెప్పలేము
జవాబు:
A) స్థిరంగా ఉంటుంది

AP 10th Class Physical Science Important Questions 1st Lesson ఉష్ణం

8. ఇది ఉపరితలానికి చెందిన దృగ్విషయము ……..
A) ఘనీభవనం
B) మరగడం
C) బాష్పీభవనము
D) పైవన్నీ
జవాబు:
C) బాష్పీభవనము

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం InText Questions

SCERT AP 10th Class Maths Textbook Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం InText Questions Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 14th Lesson సాంఖ్యకశాస్త్రం InText Questions

ఆలోచించి, చర్చించి, రాయండి:

ప్రశ్న 1.
వర్గీకృత మరియు అవర్గీకృత దత్తాంశానికి సగటును కనుగొనవచ్చు. వీటిలో ఏది అత్యంత ఖచ్చితమైన సగటు అని నీవు భావిస్తావు ? ఎందుకు ? (పేజీ నెం. 327)
సాధన.
వర్గీకృత దత్తాంశం ద్వారా అత్యంత ఖచ్చితమైన సగటును కనుగొనవచ్చును. . ఎందుకనగా వర్గీకృత దత్తాంశం తరగతులుగా విడగొట్టబడి ఉంటుంది. ఆ దత్తాంశం యొక్క పౌనఃపున్యాలు ఆ తరగతి ఆధారంగా నిర్ణయించబడి, ప్రతి ‘ అంశాన్ని పరిగణలోనికి తీసుకొంటాం. కావున, ఇది ఖచ్చితమైన సగటునిస్తుంది.

ప్రశ్న 2.
దత్తాంశ విశ్లేషణకు వర్గీకృత దత్తాంశము ఎప్పుడు అనువైనది ? (పేజీ నెం. 327)
సాధన.
దత్తాంశంలో రాశుల సంఖ్య చాలా ఎక్కువగా ఇచ్చినపుడు వర్గీకృత దత్తాంశం విశ్లేషణకు అనువైనది.

ప్రశ్న 3.
పై మూడు పద్ధతుల ద్వారా సాధించబడిన ఫలితము ఒకటేనా ? (పేజీ నెం. 331)
సాధన.
అవును.

ప్రశ్న 4.
ఒకవేళ x, మరియు f, లు చాలినంత చిన్నగా ఉంటే, : అపుడు ఏ పద్ధతిని ఎన్నుకోవడం అనుకూలమైనది ? (పేజీ నెం. 331)
సాధన.
ప్రత్యక్ష పద్ధతి.

ప్రశ్న 5.
ఒకవేళ xi మరియు fi ల విలువలు పెద్ద సంఖ్యలు అయినపుడు ఏ పద్ధతి సరియైన పద్ధతి ? (పేజీ నెం. 331)
సాధన.
సంక్షిప్త విచలన పద్ధతి.

AP Board 10th Class Maths Solutions 14th Lesson సాంఖ్యకశాస్త్రం InText Questions

ఇవి చేయండి:

ప్రశ్న 1.
ఈ క్రింది దత్తాంశానికి బాహుళకాన్ని కనుక్కోండి.
a) 5, 6, 9, 10, 6, 12, 3, 6, 11, 10, 4, 6, 7.
b) 20, 3, 7, 13, 3, 4, 6, 7, 19, 15, 7, 18, 3.
c) 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6. (పేజీ.నెం. 334)
సాధన.
బాహుళకం
a) 6 (తరచుగా వచ్చు విలువ)
b) 3, 7 (ద్విబాహుళకం)
c) బాహుళకం లేదు. బాహుళక రహిత దత్తాంశము.

ప్రశ్న 2.
బాహుళకము ఎల్లప్పుడు దత్తాంశమునకు మధ్యలో
ఉంటుందా ? (పేజీ నెం. 334)
సాధన.
ఉండనవసరం లేదు.

AP Board 10th Class Maths Solutions 14th Lesson సాంఖ్యకశాస్త్రం InText Questions

ప్రశ్న 3.
10 క్రికెట్ మ్యా చ్ లో ఒక బౌలర్ తీసిన వికెట్లు క్రింది విధంగా ఉన్నాయి. 2, 6, 4, 5, 0, 2, 1, 3, 2, 3 (ఉదాహరణ – 4). ఈ దత్తాంశానికి మరొక రాశిని చేర్చగా బాహుళకము మారుతుందా ? వ్యాఖ్యానించండి. (పేజీ నెం. 334)
సాధన.
దత్తాంశానికి మరో అంశం కొత్తగా కలిపినపుడు దాని బాహుళకం – మారుతుందా లేదా అనేది మనం చేర్చిన దత్తాంశంపై ఆధారపడుతుంది. ఉదాహరణకు మనకు ఇచ్చిన దత్తాంశం నందు 0, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 6 అను దానిలో 2 (3 సార్లు) ఉన్నది. కావున దీని బాహుళకం = 2.

అయితే మనం ఈ దత్తాంశానికి “3” అనే అంశాన్ని చేర్చితే ఆ దత్తాంశం 0, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 5, 6 గా మారును. అపుడు ఈ క్రొత్త దత్తాంశానికి 2 మరియు 3 లు రెండూ కూడా బాహుళకం అగును. అపుడు దీనిని ద్విబాహుళక దత్తాంశం అందురు, కావున ‘3’ చేర్చుటువల్ల బాహుళకం మారును. 3 కాకుండా ఏ ఇతర అంశాన్ని చేర్చినా బాహుళకం మారదు అని గుర్తించాలి.

ప్రశ్న 4.
ఒకవేళ ఉదాహరణ-4లోని రాశులలోని గరిష్ఠవిలువ ‘8’కి మారిన, దాని ప్రభావం అట్టి దత్తాంశం యొక్క బాహుళకంపై ఉంటుందా ? .వ్యాఖ్యానించుము. (పేజీ నెం. 334)
సాధన.
4లోని రాశులలో, గరిష్ట విలువ 8కి మారిన, దాని ప్రభావం బాహుళకంపై ఉండదు, బాహుళకం మారదు. గరిష్ఠ, కనిష్ఠ విలువలకు. బాహుళకం మారనవసరం లేదు.”

AP Board 10th Class Maths Solutions 14th Lesson సాంఖ్యకశాస్త్రం InText Questions

ఆలోచించి, చర్చించి, రాయండి:

ప్రశ్న 1.
సందర్భాన్ని బట్టి మనము తరగతిలోని విద్యార్థుల అందరి సరాసరి మార్కులు, లేక ఎక్కువమంది విద్యార్థులు పొందిన మార్కులు కనుగొంటాము. . . (పేజీ నెం. 336)
a) మొదటి సందర్భంలో మనం ఏ కేంద్రీయస్థానపు విలువను కనుక్కొంటాం ?
సాధన.
సగటు.
b) రెండవ సందర్భంలో మనం ఏ కేంద్రీయస్థానపు విలువను కనుక్కొంటాం ?
సాధన. బాహుళకము.

ప్రశ్న 2. వేరువేరు తరగతి అంతరాలు గల దత్తాంశమునకు కూడా బాహుళకము’ను కనుగొనవచ్చునా ? (పేజీ నెం. 336)
సాధన.
లేదు. విభిన్న తరగతి అంతరాలతో బాహుళకం కనుగొనలేము.

AP Board 10th Class Maths Solutions 14th Lesson సాంఖ్యకశాస్త్రం InText Questions

ఉదాహరణలు:

ప్రశ్న 1.
ఒక పాఠశాలలోని 10వ తరగతికి చెందిన 30 మంది విద్యార్థులు గణితంలో పొందిన మార్కులు పట్టికలో ఇవ్వబడ్డాయి. విద్యార్థులు పొందిన మార్కుల సగటు కనుక్కోండి. (పేజీ నెం. 324)

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం InText Questions 1

సాధన.
పై దత్తాంశాన్ని క్రింద చూపిన పట్టికలో తిరిగి వ్రాయగా,

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం InText Questions 2

కాబట్టి, \(\overline{\mathbf{x}}\) = \(\frac{\Sigma \mathrm{f}_{\mathrm{i}} \mathrm{u}_{\mathrm{i}}}{\Sigma \mathrm{f}_{\mathrm{i}}}\)
= \(\frac{1779}{30}\) = 59.3
∴ మార్కుల సగటు = 59.3.

AP Board 10th Class Maths Solutions 14th Lesson సాంఖ్యకశాస్త్రం InText Questions

ప్రశ్న 2.
భారతదేశములోని వివిధ రాష్ట్రాలు మరియు కేంద్రపాలిత ప్రాంతాలకు చెందిన గ్రామీణ ప్రాంత ప్రాథమిక పాఠశాలల్లో గల మహిళా ఉపాధ్యాయుల శాతముల వివరములు ఈ క్రింది పట్టికలో పొందుపరచబడినాయి. పై మూడు పద్దతులనుపయోగించి మహిళా ఉపాధ్యాయుల సగటు శాతాన్ని కనుక్కోండి. (పేజీ నెం. 330)

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం InText Questions 3

(NCERT వారు నిర్వహించిన 7వ అఖిలభారతీయ పాఠశాల విద్యా సర్వే గణాంకాల ప్రకారం)
సాధన.
తరగతి మధ్య విలువ xi కనుగొని, దానిని పట్టికలో పొందుపరుచుదాం.
ఇచ్చట a = 50, h = 10,
అపుడు di = xi – 50 మరియు ui = 10 –
ఇపుడు మనము di మరియు ui విలువలను కనుగొని పట్టికలో పొందుపరచగా

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం InText Questions 4

పై పట్టిక నుండి, Σfi = 35, Σfixi = 1390, Σfidi = – 360, Σfiui = – 36.
ప్రత్యక్ష పద్ధతి ద్వారా (\(\overline{\mathbf{x}}\)) = \(\frac{\Sigma \mathrm{f}_{\mathrm{i}} \mathrm{x}_{\mathrm{i}}}{\Sigma \mathrm{f}_{\mathrm{i}}}\)
= 1390 = 39.71
ఊహించిన సగటు పద్ధతి ద్వారా (\(\overline{\mathbf{x}}\)) = a + \(\frac{\Sigma \mathrm{f}_{\mathrm{i}} \mathrm{d}_{\mathrm{i}}}{\Sigma \mathrm{f}_{\mathrm{i}}}\)
= 50 + \(\frac{-360}{35}\)
= 50 – 10.29 = 39.71
సోపాన విచలన పద్ధతి ద్వారా (\(\overline{\mathbf{x}}\)) = a + \(\frac{\Sigma \mathrm{f}_{\mathrm{i}} \mathrm{u}_{\mathrm{i}}}{\Sigma \mathrm{f}_{\mathrm{i}}}\) × h
= 50 + \(\frac{-36}{35}\) × 10
= 39.71
∴ గ్రామీణ ప్రాంత ప్రాథమిక పాఠశాలల్లో గల మహిళా ఉపాధ్యాయుల సగటు శాతము = 39.71.

AP Board 10th Class Maths Solutions 14th Lesson సాంఖ్యకశాస్త్రం InText Questions

ప్రశ్న 3.
వన్డే క్రికెట్ ఆటలో బౌలర్లు సాధించిన వికెట్ల వివరాలను ఈ క్రింది పౌనఃపున్య విభాజన పట్టికలో చూపించనైనది. సరియైన పద్ధతిని ఎంచుకొని బౌలర్లు సాధించిన సగటు వికెట్లను కనుగొనుము. ఇట్టి సగటు యొక్క ప్రాముఖ్యత ఏమిటి? (పేజీ నెం. 331)

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం InText Questions 5

సాధన.
ఇచ్చట తరగతి పొడవులు వేరువేరుగా ఉన్నాయి, మరియు xi విలువలు పెద్దవిగా ఉన్నాయి. అయినప్పటికినీ సగటు కనుగొనడానికి సంక్షిప్త విచలన పద్ధతినే ఎంచుకుందాము; ఇచ్చట a = 200 మరియు మీ = 20.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం InText Questions 6

అందువల్ల (\(\overline{\mathbf{x}}\)) = a + \(\frac{\Sigma \mathrm{f}_{\mathrm{i}} \mathrm{u}_{\mathrm{i}}}{\Sigma \mathrm{f}_{\mathrm{i}}}\) × h
= 200 + \(\frac{-106}{45}\) × 20
= 200 – 47.11 = 152.89
∴ 45 మంది బౌలర్లు వన్డే క్రికెట్ లో సాధించిన వికెట్ల సగటు = 152.89.

AP Board 10th Class Maths Solutions 14th Lesson సాంఖ్యకశాస్త్రం InText Questions

ప్రశ్న 4.
10 క్రికెట్ మ్యా చ్ లలో ఒక బౌలర్ తీసిన వికెట్లు క్రింది కుటుంబ విధంగా ఉన్నాయి. 2, 6, 4, 5, 0, 2, 1, 3, 2, 3. కుటుంబా ఈ దత్తాంశానికి ‘బాహుళకాన్ని’ కనుక్కోండి. – (పేజీ నెం. 334)
సాదన.
దత్తాంశములోని అంకెలను (రాశులను) ఒక పౌన క్రమపద్ధతిలో అమర్చగా అనగా 0, 1, 2, 2, 2, 3, బాప 3, 4, 5, 6.
ఇపుర పై దత్తాంశంను పరిశీలించగా, ఎక్కువ మ్యాచుల్లో బాప బౌలర్ ‘2’ వికెట్లను తీసినట్లుగా స్పష్టంగా తెలియుచున్నది. (అనగా 3 సార్లు).
అందువల్ల ఇవ్వబడిన దత్తాంశం యొక్క బాహుళకము 2.

ప్రశ్న 5.
ఒక ఆవాస ప్రాంతంలో కొంతమంది విద్యార్థుల బృందం బాప 20 కుటుంబాలను సర్వే చేసి, కుటుంబ సభ్యుల పౌన: సంఖ్యను ఈ క్రింద చూపిన పౌనఃపున్య విభాజన పట్టికలో చూపనైనది. (పేజీ నెం. 335)

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం InText Questions 7

ఈ దత్తాంశానికి ‘బాహుళకాన్ని’ కనుక్కోండి.
సాధన.
ఇచ్చట, గరిష్ఠ తరగతి పౌనఃపున్యము 8, ఈ పౌనఃపున్యానికి సంబంధించిన తరగతి 3-5. అందువల్ల బాహుళక తరగతి 3-5.
ఇపుడు,
బాహుళక తరగతి = 3-5,
మధ్యంతర తరగతి యొక్క దిగువహద్దు (l) = 3,
తరగతి పొడవు (h) = 2
బాహుళక తరగతి పౌనఃపున్యము (f1) = 8,
బాహుళక తరగతికి ముందున్న తరగతి యొక్క
పౌనఃపున్యము (f0) = 7,
బాహుళక తరగతికి తరువాత నున్న తరగతి యొక్క .
పౌనఃపున్యము (f2) = 2.
పై విలువలను, ఈ క్రింది సూత్రములో ప్రతిక్షేపించుదాం.
బాహుళకం = l + \(\left(\frac{f_{1}-f_{0}}{2 f_{1}-f_{0}-f_{2}}\right)\) × h
= 3 + \(\left(\frac{8-7}{2 \times 8-7-2}\right)\) × 2
ఆ పై దత్తాంశం యొక్క బాహుళకము 3.286. (2×8-7-2).

AP Board 10th Class Maths Solutions 14th Lesson సాంఖ్యకశాస్త్రం InText Questions

ప్రశ్న 6.
ఒక తరగతిలో 30 మంది విద్యార్థులు ఒక గణిత పరీక్షలో పొందిన మార్కులు పౌనఃపున్య విభాజన పట్టిక ఈ క్రింది నీయబడినది. ఈ దత్తాంశానికి ‘బాహుళకము’ను కనుగొనుము. అదే విధంగా బాహుళకము మరియు సగటులను పోల్చి, వ్యాఖ్యానించుము. (పేజీ నెం. 335) తరగతి అంతరం విద్యార్థుల సంఖ్య తరగతి మధ్య విలువ

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం InText Questions 8

సాధన.
దత్తాంశములోని ఎక్కువ మంది విద్యార్థులు (7గురు) ’40-55′ తరగతి అంతరంలో మార్కులు సాధించియున్నారు.
కనుక ’40-55′ అనేది బాహుళక తరగతి అవుతుంది.
మధ్యంతర తరగతి యొక్క దిగువ హద్దు (l) = 40,
తరగతి పొడవు (h) = 15,
బాహుళక తరగతి యొక్క పౌనఃపున్యము (f1) = 7,
బాహుళక తరగతికి ముందున్న తరగతి పౌనఃపున్యము (f0) = 3,
బాహుళక తరగతికి తరువాత నున్న తరగతి పౌనఃపున్యము (f2) = 6.
బాహుళకము = l + \(\left(\frac{\mathrm{f}_{1}-\mathrm{f}_{0}}{2 \mathrm{f}_{1}-\mathrm{f}_{0}-\mathrm{f}_{2}}\right)\) × h
= 40 + \(\left(\frac{7-3}{2 \times 7-6-3}\right)\) × 15
= 40 + 12 = 52.

వ్యాఖ్యానం (Interpretation) :
పై దత్తాంశానికి బాహుళకము 52; అదే విధంగా సగటు 62 (ఉదాహరణ – 1, ద్వారా) అని తెలియుచున్నది. అనగా తరగతిలోని 52 మార్కులు పొందిన విద్యార్థులు ఎక్కువ మంది ఉన్నారని, ఒక్కొక్క విద్యార్థి యొక్క సగటు మార్కులు 62 అని తెలుస్తుంది.

AP Board 10th Class Maths Solutions 14th Lesson సాంఖ్యకశాస్త్రం InText Questions

ప్రశ్న 7.
ఒక పాఠశాలలోని 10వ తరగతి బాలికల ఎత్తు గురించి చేసిన సర్వే ఫలితాలు కింది పట్టికలో ఇవ్వబడ్డాయి. వారి ఎత్తుల మధ్యగతము కనుగొనండి (పేజీ నెం. 342)

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం InText Questions 9

సాధన.
మధ్యగతము కనుగొనుటకు మొదట తరగతి అంతరాలను, వాటి సంబంధిత పౌనఃపున్యములను కనుగొనవలెను. ఇచ్చిన విలువలు ఎగువహద్దు కన్నా తక్కువ సంచిత పౌనఃపున్యములు కావు, ఎత్తులు 140, 145, 150, …, లు ఎగువ హద్దులు, అనగా తరగతి అంతరాలు 140 కన్నా తక్కువ, 140 – 145, 145 – 150 ……. అవుతాయి.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం InText Questions 10

పట్టికను పరిశీలిస్తే 140 కన్నా తక్కువ పొడవు గల బాలికల సంఖ్య 4 అనగా 140 కన్నా తక్కువ తరగతి యొక్క పౌనఃపున్యము 4.
145 సెం.మీ కన్నా తక్కువ పొడవు గలవారు 11 మంది. అనగా 140 – 145 తరగతి పౌనఃపున్యం 11 – 4 = 7.
ఇదే విధంగా మిగిలిన పౌనఃపున్యములను లెక్కించవచ్చు.
దత్తాంశంలోని రాశుల సంఖ్య n = 51,
\(\frac{1}{4}-\frac{1}{9}\)
\(\frac{n}{2}=\frac{51}{2}\) = 25.5
22 దత్తాంశంలోని 25. 5వ రాశి 145-150 తరగతికి చెందుతుంది.
∴ 145 – 150 మధ్యంతర తరగతి. మధ్యగత తరగతి దిగువహద్దు l = 145,
మధ్యగత తరగతికి ముందు తరగతి cf = 11,
సంచిత పౌనఃపున్యం మధ్యగత తరగతి యొక్క పౌనఃపున్యము f = 18,
మధ్యగత తరగతి పొడవు h = 5.
సూత్రమును ఉపయోగించి మధ్యగతం = l + \(\frac{\left(\frac{\mathrm{n}}{2}-\mathrm{cf}\right)}{\mathrm{f}}\) × h
= 145 + \(\frac{(25.5-11)}{18}\) × 5
= 145 + \(\frac{72.5}{4}\)
= 149.03
∴ బాలికల పొడవుల యొక్క మధ్యగతము 149.03 సెం.మీ అనగా తరగతిలో 50% మంది బాలికలు 149.03 సెం.మీ కన్నా ఎక్కువ పొడవు కలిగి ఉంటారు.
మిగిలిన 50% మంది 149.03 సెం.మీ. కన్నా తక్కువ ఫొడవు కలిగి ఉంటారు.

AP Board 10th Class Maths Solutions 14th Lesson సాంఖ్యకశాస్త్రం InText Questions

ప్రశ్న 8.
క్రింది దత్తాంశము యొక్క మధ్యగతము 525 మరియు దత్తాంశంలోని రాశుల మొత్తం 100 అయిన x, y విలువలను కనుగొనండి. (పట్టికలో CI అనగా తరగతి అంతరం, Fr అనగా పౌనఃపున్యం) (పేజీ నెం. 344)

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం InText Questions 11

సాధన.
దత్తాంశంలోని రాశుల సంఖ్య n = 100 అని ఇవ్వబడింది.
76 + x + y = 100, i.e., x + y = 24 (1)
మధ్యగతం 525 అను రాశి 500 – 600 తరగతికి చెందుతుంది.
కావున, l = 500, f = 20, cf = 36 + x, h = 100 .
సూత్రము ఉపయోగించి మధ్యగతము = l + \(\frac{\left(\frac{\mathrm{n}}{2}-\mathrm{cf}\right)}{\mathrm{f}}\) × h
525 = 500 + \(\frac{50-36-x}{20}\) × 100
525 – 500 = (14 – x) × 5
25 = 70 – 5x.
5x = 70 – 25 = 45
∴ x = 9.
సమీకరణం (1) నుండి 9 + y = 24
∴ y = 15.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం InText Questions 12

గమనిక : వేరువేరు తరగతి అంతరాలు గల దత్తాంశమునకు కూడా ఇదే సూత్రమును ఉపయోగించి మధ్యగతమును కనుగొనవచ్చు.

ప్రశ్న 9.
ఒక ప్రాంతములోని 30 అంగళ్ళ యొక్క సంవత్సర ఆదాయములు క్రింది పట్టిక రూపంలో ఇవ్వబడ్డాయి. (పేజీ నెం. 349)

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం InText Questions 13

పై దత్తాంశమునకు రెండు ఓజీవ్ వక్రాలు గీయండి. అందు నుండి , లాభముల యొక్క మధ్యగతము కనుగొనండి.
సాధన.
ఇచ్చిన దత్తాంశములోని విలువలు దిగువ హద్దులు, సంబంధిత అవరోహణ సంచిత పౌనఃపున్యములు. వీటితో మొదట అవరోహణ సంచిత పౌనఃపున్య వక్రము గీయుటకు అనువైన స్కేలు తీసుకొని
X-అక్షముపై దిగువహద్దులను, Y- అక్షముపై సంచిత లాభము పౌనఃపున్యములను గుర్తించి వాటిని కలుపుతూ సరళ వక్రమును గీయాలి.. ఇది అవరోహణ సంచిత
పౌనఃపున్య వక్రము అవుతుంది. ఇప్పుడు ఇచ్చిన దత్తాంశము నుండి తరగతి అంతరాలు, పౌనఃపున్యములు, ఆరోహణ సంచిత పౌనఃపున్యములను తయారు చేయగా ఆరోహణ సంచిత పౌనఃపున్యం

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం InText Questions 14

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం InText Questions 15

పై దత్తాంశమునుండి ఏర్పడు బిందువులు (10, 2), (15, 14), (20, 16), (25, 20), (30, 23), (35, 27), (40, 30) బిందువులను అదే గ్రాఫ్ పై గుర్తించి సరళ వక్రముతో కలుపగా ఆరోహణ సంచిత పౌనఃపున్య వక్రము ఏర్పడుతుంది.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం InText Questions 16

ఈ రెండు వక్రములు పరస్పరం ఖండించుకొన్న బిందువు నుండి X-అక్షం మీదకు లంబమును గీయగా, ‘ఆ లంబపాదము 17.5 అని గుర్తించవచ్చు. అనగా దత్తాంశము యొక్క మధ్యగతము (M) = 17.5 లక్షల రూపాయలు.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.3

SCERT AP 10th Class Maths Textbook Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 14th Lesson సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.3

ప్రశ్న 1.
ఒక ఆవాస ప్రాంతములోని 68 మంది వినియోగదారుల యొక్క నెలసరి విద్యుత్ వినియోగం క్రింది’ పట్టికలో ఇవ్వబడింది. ఈ దత్తాంశమునకు అంకమధ్యమము, మధ్యగతము, బాహుళకములను కనుగొని వానిని పోల్చండి.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.3 1

సాధన.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.3 2

మధ్యగతము :
మధ్యగతము = l + \(\frac{\left[\frac{n}{2}-c f\right]}{f}\) × h
l = మధ్యగత తరగతి దిగువహద్దు = 125
\(\frac{n}{2}=\frac{68}{2}\) = 34
cf = మధ్యగత తరగతి . ముందు తరగతి యొక్క సంచిత పౌనఃపున్యము [125 – 145]= 22
f = మధ్యగత తరగతి యొక్క పౌనఃపున్యము
h = మధ్యగత తరగతి పొడవు = 20
∴ మధ్యగతము = 125 + \(\frac{[34-22]}{20}\) × 20
= 125 + 12 = 137 యూనిట్లు.

సగటు:
సగటు (\(\overline{\mathbf{x}}\)) = a + \(\frac{\Sigma \mathrm{f}_{\mathrm{i}} \mathrm{u}_{\mathrm{i}}}{\Sigma \mathrm{f}_{\mathrm{i}}}\) × h
a = అనుకున్న సగటు
Σfiui = 7
h = 20
∴ సగటు (x) = 135 + \(\frac{7}{68}\) × 20
= 135 + 2.05 = 137.05
∴ సగటు (\(\overline{\mathbf{x}}\)) = 137.05 యూనిట్లు.

బాహుళకము :
బాహుళకము = l + \(\frac{\left(f_{1}-f_{0}\right)}{2 f_{1}-\left(f_{0}+f_{2}\right)}\) × h
l = మధ్యగత తరగతి దిగువహద్దు = 125
f1 = 20, f0 = 13, f2 = 14, n = 20
∴ బాహుళకము = 125 + \(\frac{[20-13]}{2 \times 20-[13+14]}\) × 20
= 125 + \(\frac{7 \times 20}{40-27}\)
= 125 + \(\frac{140}{13}\)
125 + 10.76
= 135.76 = 135
∴ బాహుళకము = 135.76 యూనిట్లు.
ఈ దత్తాంశమునకు అంకమధ్యమము, మధ్యగతము, బాహుళకములు సుమారుగా ఒకేలా ఉన్నాయి.

AP Board 10th Class Maths Solutions 14th Lesson సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.3

ప్రశ్న 2.
క్రింది పట్టికలో ఇవ్వబడిన 60 రాశుల మధ్యగతం 28.5 అయిన x, y విలువలు కనుగొనుము

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.3 3

సాధన.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.3 4

దత్తాంశము ప్రకారము మధ్యగతము = 28.5
∴ మధ్యగతము = l + \(\frac{\left[\frac{\mathrm{n}}{2}-\mathrm{cf}\right]}{\mathrm{f}}\) × h
l = మధ్యగత తరగతి దిగువ హద్దు = 20
\(\frac{n}{2}=\frac{60}{2}\) = 30
cf = సంచిత పౌనఃపున్యము = 5 + x, f = 20, h = 10
∴ మధ్యగతము
⇒ 20 + \(\frac{30-(5+x)}{20}\) × 10 = 28.5
⇒ \(\frac{30-5-x}{2}\) = 28.5 – 20 = 8.5
⇒ 25 – x = 17
⇒ x = 25 – 17 = 8
N = 60 (ఇచ్చినది)
N = 45 + x + y
∴ 45 + x + y = 60
⇒ x + y = 60 – 45 = 15
∴ 8 + y = 15 (∵ x = 8]
y = 7
∴ x = 8, y = 7.

AP Board 10th Class Maths Solutions 14th Lesson సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.3

ప్రశ్న 3.
ఒక జీవిత బీమా సంస్థ ఉద్యోగి, పాలసీదారుల వయస్సులను బట్టి తయారు చేసిన విభాజన పట్టిక క్రింద ఇవ్వబడింది. ‘పాలసీదారుల వయస్సుల మధ్యగతం కనుగొనండి. (18 సంవత్సరముల నుండి 60 సంవత్సరముల వయస్సు గల వారికి మాత్రమే పాలసీలు ఇస్తారు)

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.3 5

సాధన.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.3 6

∴ 20 – 25 మధ్య వయస్సున్న వ్యక్తుల సంఖ్య = 6 – 2 = 4.
పరిశీలనాంశములు = 100; n = 100
\(\frac{n}{2}-\frac{100}{2}\) = 50, 50, 35 – 40 తరగతిలో ఉన్నది.
∴ మధ్యగత తరగతి = 35 – 40;
దిగువ హద్దు = l = 35
cf = 45; h = 5; f = 33
మధ్యగతము = l + \(\frac{\left(\frac{\mathrm{n}}{2}-\dot{\mathrm{c}}\right)}{\mathrm{f}}\) × h
= 35 + \(\frac{50-45}{53}\) × 5
= 35 + \(\frac{5 \times 5}{33}\) ‘
= 35 + 0.7575 = 35.7575
∴ మధ్యగతము = 35.76.

AP Board 10th Class Maths Solutions 14th Lesson సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.3

ప్రశ్న 4.
ఒక చెట్టు యొక్క 40 ఆకుల పొడవులు దగ్గర మి.మీ వరకు కొలిచి తయారు చేసిన క్రింది పట్టిక నుండి వాని పొడవులు మధ్యగతము కనుగొనండి.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.3 7

(సూచన : మధ్యగతము లెక్కించుటకు తరగతి హద్దులు నిర్మించవలెను)
సాధన.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.3 8

మధ్యగతము = l + \(\frac{\left(\frac{\mathrm{n}}{2}-\dot{\mathrm{c}}\right)}{\mathrm{f}}\) × h
= 144.5 + \(\frac{(20-17)}{12}\) × 19
= 144 + \(\frac{9}{4}\)
= 144 + 2.25
∴ మధ్యగతము = 146.75 మి.మీ. .
∴ ఆకుల యొక్క మధ్యగత పొడవు = 146.75 మి.మీ.

AP Board 10th Class Maths Solutions 14th Lesson సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.3

ప్రశ్న 5.
ఒక పరిశీలనలో 400 నియాన్ బల్బుల జీవితకాలం క్రింది విభాజనములో ఇవ్వబడ్డాయి.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.3 9

బల్బుల జీవితకాలములకు మధ్యగతము కనుగొనండి.
సాధన.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.3 10

∴ మధ్యగతము = l + \(\frac{\left(\frac{\mathrm{n}}{2}-\dot{\mathrm{c}}\right)}{\mathrm{f}}\) × h
l = 3000, \(\frac{n}{2}\) = 200, స.పౌ. = 130, f = 86, h = 500
⇒ మధ్యగతము = 3000 + \(\frac{(200-130)}{86}\) × 500
= 3000 + \(\frac{70 \times 500}{86}\)
= 3000 + \(\frac{35000}{86}\)
= 3000 + 406.98
= 3406.98
∴ బల్బుల మధ్యగత జీవితకాలం = 3406.98 గం.

AP Board 10th Class Maths Solutions 14th Lesson సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.3

ప్రశ్న 6.
ఒక టెలిఫోను డైరక్టరీ నుండి యాదృచ్ఛికంగా 100 ఇంటి పేర్లను తీసుకొన్నారు. వాటిలోని అక్షరాల సంఖ్యను బట్టి క్రింది పౌనఃపున్య విభాజనము తయారు చేయబడినది.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.3 11

ఇంటి పేర్లలోని అక్షరాల సంఖ్యకు అంకమధ్యమము, మధ్యగతము, బాహుళకములను కనుగొనండి.
సాధన.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.3 12

∴ మధ్యగతము = l + \(\frac{\left(\frac{\mathrm{n}}{2}-\mathrm{cf}\right)}{\mathrm{f}}\) × h
⇒ l = 7, \(\frac{n}{2}=\frac{100}{2}\) = 50,
సంచిత పౌనఃపున్యము = 36, f= 40, h = 3
∴ మధ్యగతము = 7 + \(\frac{(50-36)}{40}\) × 3
= 7 + \(\frac{14 \times 3}{40}\)
= 7 + 1.05 = 8.05
∴ మధ్యగతము = 8.05.

సగటు (\(\overline{\mathbf{x}}\)) = a + \(\frac{\Sigma \mathrm{f}_{\mathrm{i}} \mathrm{u}_{\mathrm{i}}}{\Sigma \mathrm{f}_{\mathrm{i}}}\) × h
a = ఊహించిన సగటు = 8.5
= 8.5 + \(\frac{(-6)}{100}\) × 3
= 8.5 + \(\frac{(-18)}{100}\)
= 8.5 – 0.18 = 8.32
∴ సగటు (\(\overline{\mathbf{x}}\)) = 8.32
బాహుళకము = l + \(\frac{\left(f_{1}-f_{0}\right)}{2 f_{1}-\left(f_{0}+f_{2}\right)}\) × h
l = బాహుళక తరగతి యొక్క దిగువహద్దు = 72 f1 = 40, f0 = 30, f2 = 16, h = 3
∴ బాహుళకము = 7 + \(\frac{40-30}{80-(30+16)}\) × 3
= 7 + \(\frac{10 \times 3}{80-46}\)
= 7 + \(\frac{30}{34}\)
= 7 + 0.88
∴ బాహుళకము = 7.88.

AP Board 10th Class Maths Solutions 14th Lesson సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.3

ప్రశ్న 7.
క్రింది విభాజన పట్టికలో 30 మంది విద్యార్థుల బరువులు ఇవ్వబడ్డాయి. వారి బరువుల మధ్యగతము కనుగొనండి.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.3 13

సాధన.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.3 14

∴ మధ్యగతము = \(\frac{l+\left(\frac{\mathrm{n}}{2}-\mathrm{c.f}\right)}{\mathrm{f}}\) × c
l = 50, \(\frac{n}{2}\) = 15, c.f. = 5, f = 8, h = 5
∴ మధ్యగతము = 50 + \(\frac{(15-5)}{8}\) × 5
= 50 + \(\frac{50}{8}\)
= 50 + 6.25
= 56.25
∴ మధ్యగతము = 56.25.
∴ 30 మంది విద్యార్థుల బరువుల మధ్యగతం = 56.25 కి.గ్రా.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.2

SCERT AP 10th Class Maths Textbook Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 14th Lesson సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.2

ప్రశ్న 1.
ఒక సంవత్సర కాలంలో, ఒక వైద్యశాలలో చేరిన రోగుల యొక్క వయస్సుల వివరాలు ఈ క్రింది పట్టికలో ఇవ్వబడినాయి.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.2 1

పై దత్తాంశానికి సగటు మరియు బాహుళకాలను కనుగొనుము. అదేవిధంగా అట్టి కేంద్ర స్థాన విలువలను పోల్చి వ్యాఖ్యానించుము.
సాధన.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.2 2

దత్తాంశం యొక్క బాహుళకము (Z) = l + \(\frac{\left(f_{1}-f_{0}\right)}{2 f_{1}-\left(f_{0}+f_{2}\right)}\) × h
l = బాహుళక తరగతి యొక్క దిగువ హద్దు = 35
h = బాహుళక తరగతి పొడవు = 10
f = బాహుళక తరగతి యొక్క పౌనఃపున్యము = 23
f1 = బాహుళక తరగతి ముందున్న తరగతి యొక్క పౌనఃపున్యము = 21
f0 = బాహుళక తరగతికి తరువాత నున్న తరగతి యొక్క పౌనఃపున్యము = 14
బాహుళకము = l + \(\frac{\left(f_{1}-f_{0}\right)}{2 f_{1}-\left(f_{0}+f_{2}\right)}\) × h
= 35 + \(\frac{23-21}{2 \times 23-(21+14)}\) × 10
= 35 + \(\frac{20}{11}\)
= 35 + 1.81 = 36.81
∴ బాహుళకము = 36.81 సం॥
సగటు (\(\overline{\mathbf{x}}\)) = a + \(\frac{\Sigma \mathrm{f}_{\mathrm{i}} \mathrm{u}_{\mathrm{i}}}{\Sigma \mathrm{f}_{\mathrm{i}}}\) × h
a = 40
Σfiui = – 37
Σfi = 80
h = 10
∴ సగటు (\(\overline{\mathbf{x}}\)) = a + \(\frac{\Sigma \mathrm{f}_{\mathrm{i}} \mathrm{u}_{\mathrm{i}}}{\Sigma \mathrm{f}_{\mathrm{i}}}\) × h
= 40 + \(\frac{-37}{80}\) × 10
= 40 – \(\frac{37}{8}\)
= 40 – 4.625 = 35.375
∴ ఒక సంవత్సర కాలంలో, ఒక వైద్యశాలలో చేరిన రోగుల యొక్క వయస్సు సగటు (\(\overline{\mathbf{x}}\)) = 35.375సం||

వ్యాఖ్యానం :
ఒక వైద్యశాలలో చేరిన ఎక్కువ మంది యొక్క వయస్సు 36.8 సం||. కానీ సరాసరి వైద్యశాలలో చేరిన వారి వయస్సు 35.37 సం||. ఇక్కడ సగటు బాహుళకము కన్నా తక్కువగా ఉన్నది.

AP Board 10th Class Maths Solutions 14th Lesson సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.2

ప్రశ్న 2.
ఈ క్రింది పట్టికలో 225 విద్యుత్ పరికరాల జీవితకాల (గంటలలో) వివరాలు ఇవ్వబడినాయి. . . . జీవితకాలం

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.2 3

పై విద్యుత్ పరికరాల జీవితకాల బాహుళకాన్ని కనుగొనుము.
సాధన.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.2 4

l = బాహుళక తరగతి యొక్క దిగువహద్దు = 60
h = బాహుళక తరగతి పొడవు = 20 .
f1 = బాహుళక తరగతి యొక్క పౌనఃపున్యము = 61
f0 = బాహుళక తరగతి ముందున్న తరగతి యొక్క పౌనఃపున్యము = 52
f2 = బాహుళక తరగతికి తరువాతనున్న తరగతి యొక్క పౌనఃపున్యము = 38
బాహుళకము = l + \(\frac{\left(f_{1}-f_{0}\right)}{2 f_{1}-\left(f_{0}+f_{2}\right)}\) × h
= 60 + \(\left[\frac{61-52}{2 \times 61-(52+38)}\right]\) × 20
= 60 + \(\frac{180}{32}\)
= 60 + 5.625
= 65.625
విద్యుత్ పరికరాల జీవితకాల బాహుళకము = 65.625.

AP Board 10th Class Maths Solutions 14th Lesson సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.2

ప్రశ్న 3.
ఒక గ్రామంలోని 200 కుటుంబాల యొక్క నెలసరి ఖర్చుల వివరాలను ఈ క్రింది పౌనఃపున్య విభాజన పట్టికలో ఇవ్వబడినవి. అట్టి కుటుంబాల నెలసరి ఖర్చుల బాహుళకాన్ని కనుక్కోండి. అదే విధంగా నెలసరి సరాసరి ఖర్చును కనుక్కోండి.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.2 5

సాధన.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.2 6

బాహుళకము :
l = 1500,
f1 = 40,
f0 = 24,
f2 = 33,
h = 500
∴ బాహుళకము = l + \(\frac{\left(f_{1}-f_{0}\right)}{2 f_{1}-\left(f_{0}+f_{2}\right)}\) × h
= 1500 + \(\frac{[40-24]}{2 \times 40-(24+33)}\) × 500
= 1500 + \(\frac{16 \times 500}{23}\)
= 1500 + \(\frac{8000}{23}\)
= 1500 + 347.82
= 1847.32
∴ బాహుళకము = ₹1847.82.
ఊహించిన సగటు (a) = 1750
∴ సగటు (\(\overline{\mathbf{x}}\)) = a + \(\frac{\Sigma \mathrm{f}_{\mathrm{i}} \mathrm{u}_{\mathrm{i}}}{\Sigma \mathrm{f}_{\mathrm{i}}}\) × h
= 1750 + \(\frac{365}{200}\) × 500
= 1750 + \(\frac{365 \times 5}{2}\)
= 1750 + 912.5
= ₹ 2662.5
ఇచ్చిన దత్తాంశం యొక్క బాహుళకం = ₹ 1847.83,
నెలసరి సరాసరి ఖర్చు = ₹ 2662.5.

AP Board 10th Class Maths Solutions 14th Lesson సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.2

ప్రశ్న 4.
రాష్ట్రాల వారీగా సెకండరీ పాఠశాలల్లో గల ఉపాధ్యాయ – విద్యార్థి నిష్పత్తి విలువలను ఈ క్రింది పౌనఃపున్య విభాజన పట్టికలో ఇవ్వడమైనది. ఇట్టి దత్తాంశానికి బాహుళకాన్ని మరియు సగటును గణించండి. మరియు ఈ రెండు కేంద్రస్థాన విలువలపై వ్యాఖ్యానించుము.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.2 7

సాధన.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.2 8

బాహుళకము :
l = 30, f1 = 9, f0 = 10, f2 = 3, h = 5.
∴ బాహుళకము = l + \(\frac{\left(f_{1}-f_{0}\right)}{2 f_{1}-\left(f_{0}+f_{2}\right)}\) × h
= 30 + \(\frac{[10-9]}{20-12}\) × 5
= 30 + \(\frac{5}{8}\)
= 30 + 0.625
∴ బాహుళకము = 30.625.

సగటు:
Σfi = 35
Σfiui = – 23
a = 32.5, h = 5
∴ సగటు (\(\overline{\mathbf{x}}\)) = a + \(\frac{\Sigma \mathrm{f}_{\mathrm{i}} \mathrm{u}_{\mathrm{i}}}{\Sigma \mathrm{f}_{\mathrm{i}}}\) × h
= 32.5 + \(\frac{-23}{35}\) × 5
= 32.5 – \(\frac{23}{7}\)
= 32.5 – 3.28
= 29.21.
∴ ఇచ్చిన దత్తాంశం యొక్క బాహుళకం = 30.6,
∴ సగటు = 29.21.
వ్యాఖ్యానం :
బాహుళకము ప్రకారం ఉపాధ్యాయ విద్యార్థి నిష్పత్తి 30.6 కానీ సరాసరి విలువ 29.2 గా గలదు.

AP Board 10th Class Maths Solutions 14th Lesson సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.2

ప్రశ్న 5.
వన్డే క్రికెట్ మ్యాచుల్లో ప్రపంచంలో అత్యున్నత శ్రేణి బ్యాట్స్మ న్లు సాధించిన పరుగుల వివరాలను ఈ క్రింది పౌనఃపున్య విభాజన పట్టికలో ఇవ్వడమైనది.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.2 9

పై దత్తాంశమునకు బాహుళకాన్ని కనుగొనుము
సాధన.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.2 10

పరుగులు బ్యాట్స్మన్ల సంఖ్య
∴ l = 4000, f0 = 4, f` = 18, f2 = 9,.
h = 1000 (f) (4000 – 5000) 18 (f)
∴ బాహుళకం = l + \(\frac{\left(f_{1}-f_{0}\right)}{2 f_{1}-\left(f_{0}+f_{2}\right)}\) × h
= 4000 + \(\frac{18-4}{2 \times 18-[9+4]}\) × 1000
= 4000 + \(\frac{14000}{23}\)
= 4000 + 608.69
= 4608.69
∴ బాహుళకము = 4608.7 పరుగులు.

ప్రశ్న 6.
ఒక విద్యార్థి, రోడ్డుపై ఒక స్థానం నుంచి వెళ్ళుచున్న కార్ల సంఖ్యను ప్రతి మూడు నిమిషాలకు ఒకసారి (1 పీరియడ్), 100 పీరియడ్ లో లెక్కించి, వివరాలను ఈ క్రింది పట్టికలో క్రోడీకరించాడు.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.2 11

పై దత్తాంశానికి “బాహుళకాన్ని” కనుక్కోండి.
సాధన.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.2 12

l = 40, f1 = 20, f0 = 12, f2 = 11, h = 10
∴ బాహుళకము = l + \(\frac{\left(f_{1}-f_{0}\right)}{2 f_{1}-\left(f_{0}+f_{2}\right)}\) × h
= 40 + \(\frac{(20-12)}{2 \times 20-(12+11)}\) × 10
= 40 + \(\frac{80}{17}\)
= 40 + 4.7
44.7
బాహుళకము = 44.7 కార్లు.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.1

SCERT AP 10th Class Maths Textbook Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 14th Lesson సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.1

ప్రశ్న 1.
ఒక గ్రామంలో కొంతమంది విద్యార్థుల జట్టు ‘పర్యావరణ పరిరక్షణ – అవగాహన’ అనే కార్యక్రమంలో భాగంగా, 20 – ఇండ్లలో సర్వే నిర్వహించి, ఎన్నెన్ని మొక్కలు నాటినారో సమాచారాన్ని సేకరించి, ఈ క్రింది పట్టికలో నమోదు చేసినారు. సగటున ఒక ఇంటికి ఎన్ని మొక్కలు నాటినారో కనుక్కోండి.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.1 1

సాధన.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.1 2

దత్తాంశం యొక్క సగటు (\(\overline{\mathbf{x}}\)) = a + \(\frac{\Sigma \mathrm{f}_{\mathrm{i}} \mathrm{u}_{\mathrm{i}}}{\Sigma \mathrm{f}_{\mathrm{i}}}\) × h
a = ఊహించిన సగటు = 7
Σfiui = 11
Σfi = 20
h = 2
సగటు చెట్ల సంఖ్య (\(\overline{\mathbf{x}}\)) = a + \(\frac{\Sigma \mathrm{f}_{\mathrm{i}} \mathrm{u}_{\mathrm{i}}}{\Sigma \mathrm{f}_{\mathrm{i}}}\) × h
= 7 + \(\frac{11}{20}\) × 2
= 7 + 1.1
∴ సగటు చెట్ల సంఖ్య (\(\overline{\mathbf{x}}\)) = 8.1

AP Board 10th Class Maths Solutions 14th Lesson సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.1

ప్రశ్న 2.
ఒక కర్మాగారంలోని 50 మంది కార్మికుల దినసరి భత్యము ఈ క్రింది పౌనఃపున్య విభాజన పట్టికలో ఇవ్వబడినవి.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.1 3

తగు పద్ధతిని ఎంచుకొని ఆ కర్మాగారంలోని కార్మికుల సగటు భత్యమును కనుక్కోండి.
సాధన.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.1 4

దత్తాంశం యొక్క సగటు (\(\overline{\mathbf{x}}\)) = a + \(\frac{\Sigma \mathrm{f}_{\mathrm{i}} \mathrm{u}_{\mathrm{i}}}{\Sigma \mathrm{f}_{\mathrm{i}}}\) × h
a = ఊహించిన సగటు = 275
Σfiui = 38
Σfi = 50
h = 50
∴ కార్మికుల సగటు భత్యము (\(\overline{\mathbf{x}}\)) = a + \(\frac{\Sigma \mathrm{f}_{\mathrm{i}} \mathrm{u}_{\mathrm{i}}}{\Sigma \mathrm{f}_{\mathrm{i}}}\) × h
= 275 + \(\frac{38}{50}\) × 50 = 275 + 38
∴ కార్మికుల సగటు భత్యము (?) = 313.

AP Board 10th Class Maths Solutions 14th Lesson సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.1

ప్రశ్న 3.
ఒక ఆవాసప్రాంతంలో పిల్లల రోజువారి చేతి ఖర్చులు (pocket allowance) వివరాలను ఈ క్రింది పౌనఃపున్య విభాజన పట్టికలో ఇవ్వడమైనది. పిల్లల సగటు చేతి ఖర్చు ( 18 అయిన క్రింది పట్టికలో లోపించిన పౌనఃపున్యం(f)ను కనుగొనుము.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.1 5

సాధన.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.1 6

దత్తాంశం యొక్క సగటు \(\overline{\mathbf{x}}\) = 18
పౌనఃపున్యం యొక్క విలువ (f) = ?
∴ Σf = 44 +f
Σfiui = 752 + 20f
∴ సగటు (\(\overline{\mathbf{x}}\)) = a + \(\frac{\Sigma \mathrm{f}_{\mathrm{i}} \mathrm{u}_{\mathrm{i}}}{\Sigma \mathrm{f}_{\mathrm{i}}}\) × h
⇒ \(\frac{752+20 \mathrm{f}}{44+\mathrm{f}}\) = 18
⇒ 752 + 20f = 792 + 18f
⇒ 2f = 40
∴ లోపించిన పౌనఃపున్యం (f) = 20.

AP Board 10th Class Maths Solutions 14th Lesson సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.1

ప్రశ్న 4.
ఒక వైద్యశాలలో వైద్యులు 30 మంది స్త్రీలకు వైద్య పరీక్షలు నిర్వహించి, వారి యొక్క హృదయ స్పందనలను క్రింద చూపిన పట్టికలో క్రోడీకరించారు. తగు విధానాన్ని ఎంచుకొని ఇట్టి స్త్రీల యొక్క హృదయస్పందనల సరాసరి (ఒక నిమిషానికి). కనుక్కోండి.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.1 7

సాధన.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.1 8

∴ తరగతి అంతరం (h) = 3
Σfixi = 4
Σfi = 30
ఊహించిన సగటు (a) = 75.5
∴ హృదయ స్పందనల సగటు (\(\overline{\mathbf{x}}\)) = a + \(\frac{\Sigma \mathrm{f}_{\mathrm{i}} \mathrm{u}_{\mathrm{i}}}{\Sigma \mathrm{f}_{\mathrm{i}}}\) × h
= 75.5 + \(\frac{4}{30}\) × 3
= 75.5 + 0.4 = 75.9
∴ హృదయ స్పందనల సగటు (\(\overline{\mathbf{x}}\)) = 75.9.

AP Board 10th Class Maths Solutions 14th Lesson సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.1

ప్రశ్న 5.
పండ్ల మార్కెట్లో, పండ్ల వ్యాపారులు ‘నారింజపండ్లను పెట్టెలలో ఉంచి అమ్ముతారు. ఒక్కొక్క పెట్టెలో ఉండే ‘నారింజపండ్ల’ సంఖ్య వేరువేరుగా ఉంటుంది. పెట్టెల్లోని నారింజపండ్ల పంపకాన్ని ఈ క్రింది
AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.1 9

ఒక్కొక్క పెట్టెలో ఉండే నారింజపండ్ల సగటు కనుక్కోండి. సగటు కనుగొనుటకు ఏ పద్ధతిని ఎంచుకుంటారో తెల్పండి.
సాధన.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.1 10

∴ ఊహించిన సగటు (a) = 22
Σfi = 400
Σfiui = 25
h = 5
సగటును కనుగొనుటకు సంక్షిప్త విచలన పద్ధతిని ఎంచుకొంటాం.
∴ సగటు (\(\overline{\mathbf{x}}\)) = a + \(\frac{\Sigma \mathrm{f}_{\mathrm{i}} \mathrm{u}_{\mathrm{i}}}{\Sigma \mathrm{f}_{\mathrm{i}}}\) × h
= 22 + \(\frac{25}{400}\) × 5
= 22 + 0.31 = 22.31
∴ ఒక్కొక్క పెట్టెలోని నారింజపండ్ల సగటు సంఖ్య (\(\overline{\mathbf{x}}\)) = 22.31.

AP Board 10th Class Maths Solutions 14th Lesson సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.1

ప్రశ్న 6.
ఒక ఆవాసప్రాంతంలోని 25 కుటుంబాలకు సంబంధించిన దినసరి భోజన ఖర్చుల వివరాలను ఈ క్రింది పట్టికలో ఇవ్వడమైనది.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.1 11

తగు పద్ధతిని ఎంచుకొని, ఒక్కో కుటుంబానికి అయ్యే సగటు భోజన ఖర్చును కనుక్కోండి.
సాధన.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.1 12

ఊహించిన సగటు (a) = 225
Σfiui = – 7
Σfi = 25
తరగతి యొక్క అంతరం (h) = 50
ఒక్కో కుటుంబానికి అయ్యే సగటు భోజన ఖర్చు (\(\overline{\mathbf{x}}\)) = a + \(\frac{\Sigma \mathrm{f}_{\mathrm{i}} \mathrm{u}_{\mathrm{i}}}{\Sigma \mathrm{f}_{\mathrm{i}}}\) × h
= 225 + \(\frac{(-7)}{25}\) × 50
= 225 – 14
LI . ఒక్కో కుటుంబానికి అయ్యే సగటు భోజన ఖర్చు (\(\overline{\mathbf{x}}\)) = 211.

AP Board 10th Class Maths Solutions 14th Lesson సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.1

ప్రశ్న 7.
ఒక పట్టణంలోని 30 నివాస ప్రాంతాలలో, గాలిలో గల’ SO2 యొక్క గాఢత (in parts per million, i.e., ppm) ను ఈ క్రింది పట్టికలో క్రోడీకరించడమైనది.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.1 13

గాలిలో గల సగటు SO2 గాఢతను కనుక్కోండి
సాధన.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.1 14

ఊహించిన సగటు (a) = 0.1
Σfiui = – 1
Σfi = 30, h = 0.04
∴ గాలిలో గల SO2 గాఢత సగటు (\(\overline{\mathbf{x}}\)) = a + \(\frac{\Sigma \mathrm{f}_{\mathrm{i}} \mathrm{u}_{\mathrm{i}}}{\Sigma \mathrm{f}_{\mathrm{i}}}\) × h
= 0.1 – \(\frac{(-1)}{30}\) × 0.04
= 0.1 – 0.00133
= 0.09867 ppm
∴ గాలిలో గల SO2 గాఢత సగటు (\(\overline{\mathbf{x}}\)) = 0.099 ppm.

AP Board 10th Class Maths Solutions 14th Lesson సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.1

ప్రశ్న 8.
ఒక తరగతి ఉపాధ్యాయుడు ఒక టర్న్ లో తన తరగతికి చెందిన 40 మంది విద్యార్థుల హాజరు వివరాలను, ఈ క్రింది చూపిన పట్టికలో చూపడమైనది. ఈ టర్న్ లో ఒక విద్యార్థి సగటు హాజరు ఎంత ?

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.1 15

సాధన.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.1 16

ఊహించిన సగటు (a) = 54.5
Σfiui = 73 .
Σfi = 40
h = 3
సగటు = (\(\overline{\mathbf{x}}\)) = a + \(\frac{\Sigma \mathrm{f}_{\mathrm{i}} \mathrm{u}_{\mathrm{i}}}{\Sigma \mathrm{f}_{\mathrm{i}}}\) × h
= 54.5 + \(\frac{(-73)}{40}\) × 3
= 49.025 = 49 రోజులు
టర్న్ లో ఒక విద్యార్థి సగటు హాజరు (\(\overline{\mathbf{x}}\)) = 49 రోజులు.

AP Board 10th Class Maths Solutions 14th Lesson సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.1

ప్రశ్న 9.
35 పట్టణాలకు సంబంధించి అక్షరాస్యత రేటు (శాతములలో) ఈ క్రింది పట్టికలో ఇవ్వడమైనది. సగటు అక్షరాస్యత రేటును కనుక్కోండి.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.1 17

సాధన.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 సాంఖ్యకశాస్త్రం Exercise 14.1 18

∴ ఊహించిన సగటు (a) = 70
Σfi = 35
Σfiui = – 2
h = 10
∴ సగటు (\(\overline{\mathbf{x}}\)) = a + \(\frac{\Sigma \mathrm{f}_{\mathrm{i}} \mathrm{u}_{\mathrm{i}}}{\Sigma \mathrm{f}_{\mathrm{i}}}\) × h
= 70 + \(\frac{(-2)}{35}\) × 10
= 70 – \(\frac{20}{35}\) = 70 – 0.57
సగటు అక్షరాస్యత రేటు (\(\overline{\mathbf{x}}\)) = 69.43 %

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 13 సంభావ్యత InText Questions

SCERT AP 10th Class Maths Textbook Solutions Chapter 13 సంభావ్యత InText Questions Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 13th Lesson సంభావ్యత InText Questions

ఇవి చేయండి:

అ. క్రింది ఘటనలలో దేని పర్యవసానములన్నీ సమ సంభవాలు? (పేజీ నెం.. 307)

ప్రశ్న 1.
పాచిక (dies) ను ఎగురవేసినపుడు 1, 2, 3, 4, 5 లేక 6 పడుట.
సాధన.
ఒక పాచికను వేసిన దాని పై ముఖంపై 1, 2, 3, 4, 5 లేదా 6 సంఖ్యలు వచ్చుటకు (ఒక్కొక్కదానికి) సమాన అవకాశాలు కలవు.

ప్రశ్న 2.
5 ఎరుపు, 4 నీలం, 1 నలుపు బంతులు గల సంచి నుండి ఒక బంతిని యాదృచ్చికంగా తీయుట.
సాధన.
5 ఎరుపు బంతులు, 4 నీలం బంతులు, 1 నల్లని బంతి గల సంచి నుండి 2 వేర్వేరు రంగులు కల బంతులను బయటకు తీయుటకు (పొందుటకు) సమాన అవకాశాలు లేవు.

ప్రశ్న 3.
కారమ్స్ ఆటను గెలుచుట.
సాధన.
క్యారమ్స్ ఆట గెలుచుటకు ఇద్దరికీ సమాన అవకాశాలు , కలవు.

AP Board 10th Class Maths Solutions 13th Lesson సంభావ్యత InText Questions

ప్రశ్న 4.
రెండంకెల సంఖ్యలో ఒకట్ల స్థానము 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 లేక 9 అగుట.
సాధన.
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 లేదా 9 నుండి రెండంకెల సంఖ్యను వ్రాయుటలో ఒకట్ల స్థానంలో పై అంకెలు వచ్చుటకు సమాన అవకాశాలు కలవు.

ప్రశ్న 5.
10 ఎరుపు, 10 నీలం, 10 నలుపు రంగు బంతులు గల సంచి నుండి ఒక బంతిని యాదృచ్చికంగా తీయుట.
సాధన.
10 ఎరుపు, 10 నీలం, 10 నలుపు బంతులు గల సంచి నుండి వేర్వేరు రంగులు గల బంతులు బయటకు తీయుటకు (పొందుటకు) సమాన అవకాశాలు కలవు.

ప్రశ్న 6.
జూలై నెలలో ఒక రోజు వర్షం రావడం.
సాధన.
జూలై నెలలో ఒక కచ్చితమైన రోజున వర్షం పడుటకు సమాన అవకాశాలు కలవు.

ఆ. పై అన్ని ఘటనల యొక్క పర్యవసానాలన్నీ సమ సంభవాలేనా?
సాధన.
అన్ని ఘటనల ఫలితాలు సమాన అవకాశాలను కలిగి ఉండవు.

AP Board 10th Class Maths Solutions 13th Lesson సంభావ్యత InText Questions

ఇ. పర్యవసానాలన్నీ సమసంభవాలైన 5 ఘటనలను, సమసంభవాలు కాని 5 ఘటనలను పేర్కొనండి.
సాధన.
సమాన అవకాశాలు గల ఘటనలు : –
ఎ) ఒక పాచికను వేసిన సరి లేదా బేసిసంఖ్యను పొందే ఘటనలు.
బి) ఒక నాణేన్ని ఎగురవేసిన బొమ్మ లేదా బొరుసు పొందే ఘటనలు.
సి) 1 నుండి 10 వరకు సంఖ్యలు రాసిన కార్డుల నుండి సరి లేదా బేసిసంఖ్య గల పేక పొందే ఘటనలు.
డి) 8 ఆకుపచ్చ మరియు 8 నల్లని ,బంతులు గల సంచి నుండి ఆకుపచ్చ లేదా నల్లని బంతిని తీయగల ఘటనలు.
ఇ) 20 మంది బాలురు మరియు 20 మంది బాలికలు గల ఒక తరగతి నుండి ఒక బాలుడు లేదా బాలికను ఎన్నుకొను ఘటనలు.
ఎఫ్) పేకముక్కల కట్ట నుండి ఎరుపు లేదా నలుపు రంగు కార్డును ఎన్నుకోగల ఘటనలు.

సమాన అవకాశాలు లేని ఘటనలు :
ఎ) ఒక పాచికను విసిరిన దానిపై “ప్రధాన” లేదా “సంయుక్త” సంఖ్యను పొందే ఘటనలు.
బి) 1 నుండి 5 సంఖ్యలు గల పేకముక్కల నుండి సరి లేదా బేసి సంఖ్య గల పేకను పొందే ఘటనలు.
సి) 1, 2, ….. 10 సంఖ్యలలో 3 యొక్క గుణిజం లేదా 3 యొక్క గుణిజం కాని సంఖ్యను ఎన్నుకొనే ఘటనలు.
డి) ఒక పాచికను దొర్లించినపుడు 5 కంటే తక్కువైన (చిన్నదైన) సంఖ్య లేదా 5 కంటే పెద్దదైన సంఖ్యను పొందే ఘటనలు.
ఇ) 5 ఆకుపచ్చ మరియు 8 తెలుపు బంతుల నుండి ఒక తెలుపు లేదా ఆకుపచ్చ బంతిని పొందగల (తీయగల) ఘటనలు.

AP Board 10th Class Maths Solutions 13th Lesson సంభావ్యత InText Questions

ప్రశ్న 7.
సమసంభవ పర్యవసానములు గల ఐదు సందర్భాలను పేర్కొని వాని ప్రతిరూప ఆవరణలను వ్రాయండి. . , సమసంభవము మరియు పరస్పర వర్ణిత ఘటనల యొక్క సంభావ్యతను ఎట్లు గమనించవచ్చునో కొన్ని ఉదాహరణలను పరిశీలిద్దాము . (పేజీ.నెం.309)
సాధన.
a) ఒక నాణేన్ని పైకి ఎగురవేసిన బొమ్మ లేదా బొరుసు పొందే సందర్భం.
∴ ప్రతిరూప ఆవరణము S = {T, H}

b) ఒక పాచికను దొర్లించినపుడు సరి లేదా బేసి సంఖ్యను పొందటం.
∴ ప్రతిరూప ఆవరణము S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

c) షటిల్ ఆటను గెలిచే సందర్భం .
∴ ప్రతిరూప ఆవరణం S = {గెలుపు, ఓటమి}.

d) 3 నీలం మరియు 3 నల్లని బంతులు గల సంచి నుండి ఒక నలుపు లేదా నీలం బంతిని . యాదృచ్చికంగా తీసే సందర్భం.
∴ ప్రతిరూప ఆవరణం S = {నీలం, నల్లని బంతులు}.

e) పేక ముక్కల కట్ట నుండి 1 నలుపు లేదా 1 ఎరుపు పేక ముక్కను యాదృచ్ఛికంగా తీసే సందర్భం
∴ ప్రతిరూప ఆవరణం S = {నలుపు, ఎరుపు}

AP Board 10th Class Maths Solutions 13th Lesson సంభావ్యత InText Questions

ప్రశ్న 8.
(i) బొమ్మ పడుట అనేది బొరుసు పడుటకు పూరక ఘటనా? – కారణాలు తెలపండి. (పేజీ.నెం.311)
సాధన.
ఒక నాణెమును ఎగురవేసినపుడు సాధ్యమగు పర్యవసానాల సమితి S = {T, H}
బొమ్మపడు ఘటన కాకుండా Sలో మిగిలిన ఘటన పర్యవసానం బొరుసు పడుట. కావున ‘ బొమ్మపడు ఘటన, బొరుసు పడు ‘ఘటనకు పూరక ఘటన అవుతుంది.

(ii) పాచికతో 1 పడుట అనేది 2, 3, 4, 5, 6 పడుట అనే ఘటనలకు పూరక ఘటనయేనా? (పేజీ.నెం.311)
సాధన.
అవును, పూరక ఘటనలే.
‘1’ అను సంఖ్యను పొందు సంభావ్యత = \(\frac{1}{6}\) [P(E)]
2,3,4,5,6 సంఖ్యలను పొందు సంభావ్యత = P(\(\overline{\mathrm{E}}\)) = \(\frac{5}{6}\)
∴ P(E) + P(\(\overline{\mathrm{E}}\)) = \(\frac{1}{6}\) [P(E)] + \(\frac{5}{6}\)
= \(\frac{1}{6}\) [P(E)] = 1.

AP Board 10th Class Maths Solutions 13th Lesson సంభావ్యత InText Questions

(iii) పరస్పరం పూరక ఘటనలయ్యే జతలకు 5 ఉదాహరణలు ఇవ్వండి. (పేజీ నెం. 311).
సాధన.
ఎ) ఒక పాచికను . దొర్లించినపుడు సరిసంఖ్య పడే ఘటన, బేసిసంఖ్య పడే ఘటనలు ఒకదానికొకటి పరస్పరం పూరక ఘటనలు అగును.
బి) ఒక పేకకట్ట నుండి ఎరుపు పేకముక్క లేదా నలుపు పేక ముక్క పొందే ఘటనలు పరస్పరం పూరక ఘటనలు అగును.
సి) 1,2,… 8 సంఖ్యల నుండి సరి లేదా బేసి సంఖ్యలను యాదృచ్ఛికంగా ఎన్నుకొను ఘటనలు పరస్పరం పూరక ఘటనలు అగును.
డి) వారం రోజులలో ఒక ఆదివారం లేదా మిగిలిన 6 రోజులలో ఆదివారం కాకుండుట అనే ఘటనలు పరస్పరం పూరక ఘటనలు.
ఇ) పరుగు పందెంలో గెలుపు మరియు ఓటముల సంభావ్యతలు పరస్పరం పూరక ఘటనలు.

AP Board 10th Class Maths Solutions 13th Lesson సంభావ్యత InText Questions

ప్రయత్నించండి:

ప్రశ్న 1.
ఒక పాప వద్ద గల పాచిక ముఖంపై A,B,C,D,E,F లని ముద్రించబడి యున్నది. ఆ పాచికను దొర్లించినపుడు
(i) A
(ii) D పడే సంభావ్యతలను లెక్కించండి. (పేజీ నెం. 312)
సాధన.
మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య = {A, B, C, D, E, F} = 6
(i) ‘A’ పడే అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = 1
‘A’ ను పొందు సంభావ్యత = P(A)
= ‘A’ కు గల అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య / సాధ్యపడు మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య
= \(\frac{1}{6}\)

(ii) ‘D’ పడే అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = 1
‘D’ ను పొందు సంభావ్యత = P(D)
= ‘D’ కు గల అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య / సాధ్యపడు మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య
= \(\frac{1}{6}\)

ప్రశ్న 2.
క్రింది వానిలో ఏవి ఒక ఘటన యొక్క సంభావ్యతను సూచించలేవు? (పేజీ నెం. 312)
(a) 2.3
(b) – 1.5
(c) 15 %
(d) 0.7
సాధన.
a) 2.3 ఒక ఘటన యొక్క సంభావ్యతను సూచించలేదు.
b) – 1.5 ఒక ఘటన యొక్క సంభావ్యతను సూచించలేదు.
c) 15 % ఒక ఘటన యొక్క సంభావ్యతను సూచిస్తుంది.
d) 0.7 ఒక ఘటన యొక్క సంభావ్యతను సూచిస్తుంది.

AP Board 10th Class Maths Solutions 13th Lesson సంభావ్యత InText Questions

ప్రశ్న 3.
మీ దగ్గర ఒక కట్ట పేకాట కార్డులు బాగుగా కలుపబడి ఉన్నాయి అనుకొనండి. వాటి నుండి యాదృచ్చికముగా తీసిన కార్డు
1. రాణి అగుటకు సంభావ్యత ఎంత?
2. ముఖ కార్డు అగుటకు సంభావ్యత ఎంత?
3. స్పేడ్ అగుటకు సంభావ్యత ఎంత?
4. స్పేడ్, ముఖకార్డు అగుటకు సంభావ్యత ఎంత?
5. ముఖకార్డు కాకపోవుటకు సంభావ్యత ఎంత? (పేజీ నెం. 313, 314)
సాధన.
1. మొత్తం సాధ్యపడు పర్యవసానాల సంఖ్య = 52
రాణి పేక ముక్కను పొందు అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = 4 AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 13 సంభావ్యత InText Questions 1
రాణి ముక్కను పొందు సంభావ్యత = P(E)
= అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య / సాధ్యపడు మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య
= \(\frac{4}{52}-\frac{1}{13}\)

2. ముఖ కార్లు గల ముక్కలు J, Q, K.
ముఖ కార్డు పొందు అనుకూల పర్యవసానాలు = 4 × 3 = 12
సాధ్యపడు అన్ని పర్యవసానాల సంఖ్య = 52
∴ P(E) = అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య/ సాధ్యపడు మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య
= \(\frac{12}{52}-\frac{3}{13}\)

3. స్పేడ్ ముక్కల సంఖ్య = 13
మొత్తం కార్డుల సంఖ్య = 52
∴ కావలసిన సంభావ్యత = స్పేడ్ కార్డులగుటకు గల అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య / సాధ్యపడు అన్ని పర్యవసానాల సంఖ్య
= \(\frac{13}{52}-\frac{3}{13}\)

AP Board 10th Class Maths Solutions 13th Lesson సంభావ్యత InText Questions

4. స్పేడ్, ముఖకార్డు అగుటకు గల ‘అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 13 సంభావ్యత InText Questions 2 = 3
అన్ని పర్యవసానాల సంఖ్య = 52
∴ సంభావ్యత P(E) = \(\frac{3}{52}\)

5. స్పేడ్ ముఖ కార్డు అగుటకు సంభావ్యత P(E) = \(\frac{12}{52}\)
∴ స్పేడ్ ముఖ కార్డు కాకుండుటకు సంభావ్యత = P(\(\overline{\mathrm{E}}\)) = 1 – P(E)
= 1 – \(\frac{12}{52}\)
= \(\frac{52-12}{52}\)
= \(\frac{40}{52}\) = \(\frac{10}{13}\)
(లేదా)
స్పేడ్ ముఖ కార్డు కాకుండుటకు అనుకూల పర్య వసానాల సంఖ్య = 40 (52-12 = 40]
మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య = 52
∴ సంభావ్యత = అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య / మొత్తం సాధ్యపడు పర్యవసానాల సంఖ్య _ 40 _ 10
= \(\frac{40}{52}\) = \(\frac{10}{13}\).

AP Board 10th Class Maths Solutions 13th Lesson సంభావ్యత InText Questions

ఆలోచించి, చర్చించి, రాయండి:

ప్రశ్న 1.
ఏదైనా ఆటలో ఏ జట్టువారు మొదటి బంతిని తీసుకోవాలో నిర్ణయించడానికి నాణెమును వేయడమే నిష్పాక్షికం అంటారెందుకు? (పేజీ నెం. 312)
సాధన.
బొమ్మ పడుటకు గల సంభావ్యత = \(\frac{1}{2}\)
బొరుసు పడుటకు గల సంభావ్యత = \(\frac{1}{2}\)
రెండు ఘటనల సంభావ్యత సమానం. కనుక
∴ నాణెం ఎగురవేయుటయే నిష్పాక్షికం.

ప్రశ్న 2.
ఒక ఘటన యొక్క సంభావ్యత \(\frac{7}{2}\) ఉంటుందా? వివరించండి. (పేజీ నెం. 312)
సాధన.
ఒక ఘటన యొక్క సంభావ్యత \(\frac{7}{2}\) అగుట అసాధ్యం .
\(\frac{7}{2}\) = 3 \(\frac{1}{2}\), ఇది 1 కన్నా ఎక్కువ
∴ ఏ ఘటన యొక్క సంభావ్యతైనా ‘0’ నుండి ‘1’ వరకు ఉండును. [0 ≤ P(E) ≤ 1]. కావున అసాధ్యము.

AP Board 10th Class Maths Solutions 13th Lesson సంభావ్యత InText Questions

ప్రశ్న 3.
క్రింది వాటిలో ఏయే వాదనలు సత్యములు?
(i) రెండు నాణెములు ఎగురవేసినప్పుడు 3 పర్యవసానాలు ఉంటాయి. రెండు బొమ్మలు, రెండు బొరుసులు, ఒక్కటి బొమ్మ మరొకటి బొరుసు. కనుక ఒక్కొక్క పర్యవసానము యొక్క సంభావ్యత \(\frac{1}{3}\).

(ii) ఒక పాచికను దొర్లించినపుడు పడేది సరిసంఖ్య లేక బేసి సంఖ్య. కావున బేసి సంఖ్య పడే సంభావ్యత (పేజీ నెం. 312)
సాధన.
(i) ఇది అసత్యము.
కారణం : అన్ని పర్యవసానాల సంఖ్య = 4. అవి, HH, HT, TH, TT.
∴ రెండు బొమ్మలు పడు సంభావ్యత = \(\frac{1}{4}\)
రెండు బొరుసులు పడు సంభావ్యత = \(\frac{1}{4}\)
ఒక బొమ్మ లేదా బొరుసు పడుటకు సంభావ్యత = \(\frac{2}{4}=\frac{1}{4}\)

(ii) సత్యం .
కారణం : సాధ్యపడే మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య = 6 = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
బేసిసంఖ్య పొందుటకు అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = 3 = {1, 3, 5}
సరిసంఖ్య పొందుటకు అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = (2, 4, 6) = 3
∴ బేసిసంఖ్య పడే సంభావ్యత P(E) = \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\).

AP Board 10th Class Maths Solutions 13th Lesson సంభావ్యత InText Questions

ఉదాహరణలు:

ప్రశ్న 1.
ఒక నాణెమును ఒకసారి ఎగురవేసినప్పుడు బొమ్మపడే సంభావ్యతను, బొరుసు పడే సంభావ్యతను లెక్కించండి. (పేజీ నెం. 309)
సాధన.
నాణెమును ఒకసారి ఎగురవేసినప్పుడు సాధ్యపడు పర్యవసానములు రెండు, బొమ్మ (H) లేక బొరుసు (T). బొమ్మ పడుట అనే ఘటన E అయితే అనుకూల పర్యవసానములు 1.
P(E) = P (బొమ్మ) = Eకు అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య / సాధ్యపడు మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య
= \(\frac{1}{2}\)
ఇదే విధంగా బొరుసు పడు అనే ఘటన F అయిన
P(F) = P (బొరుసు) = \(\frac{1}{2}\)

ప్రశ్న 2.
ఒక సంచిలో ఒక ఎరుపు బంతి, ఒక నీలం బంతి, ఒక పసుపు రంగు బంతి ఉన్నాయి. అన్ని బంతులు ఒకే పరిమాణము కలిగి ఉన్నాయి. సంచిలోనికి చూడకుండా మానస ఒక బంతిని తీస్తే ఆ బంతి
(i) పసుపు రంగు బంతి
(ii) ఎరుపు బంతి
(iii) నీలం బంతి అవడానికి ‘ సంభావ్యతలు కనుగొనండి. (పేజీ నెం. 309)
సాధన.
మానస చూడకుండా బంతిని తీసుకున్నది.
కావున అన్ని పర్యవసానములు సమసంభవములు. పసుపు రంగు బంతిని తీయు ఘటన Y, నీలం బంతి తీయు ఘటన B మరియు ఎరుపు బంతి తీయు ఘటన R అయిన ప్రతిరూప ఆవరణము {Y, B, R}.
పర్యవసానములు = 3.
(i) Y కి అనుకూల పర్యవసానములు = 1.
∴ P(Y) = \(\frac{1}{3}\)
అదే విధముగా P(R) = \(\frac{1}{3}\), P(B) = \(\frac{1}{3}\).

AP Board 10th Class Maths Solutions 13th Lesson సంభావ్యత InText Questions

ప్రశ్న 3.
ఒక పాచికను ఒకసారి దొర్లించినపుడు
(i) 4 కన్నా ఎక్కువ పడు ఘటన సంభావ్యత
(ii) 4 లేక అంతకన్నా తక్కువ పడు ఘటన సంభావ్యతను కనుగొనండి. (పేజీ నెం. 310)
9985174864
సాధన.
(i) ఒక పాచికను దొర్లించినపుడు ప్రతిరూప ఆవరణము S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
మొత్తం పర్యవసానములు n(S)= 6
4 కన్నా ఎక్కువ’ అను ఘటనకు అనుకూల పర్యవసానాలు E = {5, 6}
E కు అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య n(E) = 2
∴ ఘటన E యొక్క సంభావ్యత P(E) = \(\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)

AP Board 10th Class Maths Solutions 13th Lesson సంభావ్యత InText Questions

(ii) F అనే ఘటన 4 లేక అంతకన్నా తక్కువ పడుట అయిన ప్రతిరూప ఆవరణము S = {1, 2, 3, 4, 5, 6 }
మొత్తం పర్యవసానాలు n(S) = 6
F కు అనుకూల పర్యవసానాలు F = {1, 2, 3, 4}
అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య n(F)= 4
∴ ఘటన F యొక్క సంభావ్యత P(F) = \(\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)

ప్రశ్న 4.
బాగుగా కలుపబడిన పేకాట కార్డుల కట్టలో 52 కార్డుల నుండి’ ఒక్క కార్డు తీయుటలో అది
(i) ఏస్ అగుటకు
(ii) ఏస్ కాకపోవుటకు సంభావ్యతలను లెక్కించండి. (పేజీ నెం. 313)
సాధన.
కార్డులు బాగుగా కలుపబడ్డాయి. కావున పర్యవసానాలన్నీ సమసంభవములుగా పరిగణించాలి.
(i) ఒక కట్టలో 4 ఏన్లు ఉంటాయి. తీసుకొన్న కార్డు ఏస్ అవడం అనే ఘటన E అయితే E కు అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = 4
మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య = 52
∴ కార్డు ఏస్ అగుటకు సంభావ్యత, .
P(E) = \(\frac{4}{52}=\frac{1}{13}\)

(ii) తీసుకున్న కార్డు ఏస్ కాదు అనే ఘటన F అయితే F కు అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = 52 – 4 = 48
మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య = 52
∴ కార్డు ఏస్ కాకపోవుటకు సంభావ్యత P(F) = \(\frac{48}{52}=\frac{12}{13}\)

ప్రత్యామ్నాయ పద్ధతి :
ఘటన F అనగా E కానిది \(\overline{\mathrm{E}}\) కావున పూరక ఘటనలను ఉపయోగించి F యొక్క సంభావ్యత కనుగొనవచ్చు.
P(F) = P(\(\overline{\mathrm{E}}\)) = 1 – P(E)
= 1 – \(\frac{1}{13}\) = \(\frac{12}{3}\).

AP Board 10th Class Maths Solutions 13th Lesson సంభావ్యత InText Questions

ప్రశ్న 5.
సంగీత, రేష్మాలు టెన్నిస్ ఆటను ఆడుతున్నారు. సంగీత గెలిచే సంభావ్యత 0.62 అయినప్పుడు రేష్మ గెలిచే సంభాష్యత కనుగొనండి. (పేజీ నెం. 314)
సాధన.
సంగీత, రేష్మాలు ఆటను గెలిచే ఘటనలను S, Rలు సూచిస్తున్నాయి అనుకొనుము.
సంగీత గెలిచే సంభావ్యత = P(S) = 0.62 (దత్తాంశం)
పూరక సంభావ్యతలను అనుసరించి, రేష్మ గెలిచే సంభావ్యత = P(R) = 1 – P(S)
= 1 – 0.62 = 0.38

ప్రశ్న 6.
శారద, హమీద మంచి స్నేహితులు. వారిద్దరి పుట్టిన రోజు పండుగలు సంవత్సరంలో (లీపు సంవత్సరం . కాదు)
(i) వేరువేరు రోజు రావడానికి?
(ii) ఒకే రోజు రావడానికి సంభాష్యతలు లెక్కించండి. (పేజీ నెం. 314)
సాధన.
సంవత్సరంలో 365 రోజులలో ఇద్దరిలో ఎవరి పుట్టిన రోజు అయినా ఏరోజు అయినా రావచ్చును. కావున మొత్తం 365 పర్యవసానాలు సమసంభవములని పరిగణించాలి.
(i) శారద, హమీదల పుట్టినరోజులు వేరువేరు రోజులు అవడానికి అనుకూల పర్యవసానాలు
= 365 – 1 = 364
∴ P (వేరువేరు పుట్టినరోజులు) = \(\frac{364}{365}\)

(ii) P (ఒకే రోజు పుట్టినరోజు) = 1 – P (వేరు వేరు పుట్టినరోజులు)
= 1 – \(\frac{364}{365}\) = \(\frac{1}{365}\)

AP Board 10th Class Maths Solutions 13th Lesson సంభావ్యత InText Questions

ప్రశ్న 7.
40 మంది విద్యార్థులు గల తరగతిలో 25 మంది బాలికలు, 16 మంది బాలురు’ ఉన్నారు. తరగతి ప్రతినిధిని నియమించడానికై, వారి ఉపాధ్యాయురాలు అందరి పేర్లను విడివిడి కార్డులపై వ్రాసి, ఒక పెట్టెలో వేసి బాగా కలిపి, ఒక కార్డును తీశారు. ఆ కార్డుపై పేరు i) అమ్మాయి లేక ii) అబ్బాయిది కావడానికి సంభావ్యతలు లెక్కించండి. =(పేజీ నెం. 315)
సాధన.
కార్డులన్నీ. సమానం అయితే 40 మందిలో ఎవరి పేరు కార్డు అయినా రావచ్చును.
మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య = 40

(i) తీసిన కార్డుపై అమ్మాయి పేరు ఉండడానికి అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = 25
∴ P(అమ్మాయి పేరుగల కార్డు) = P(అమ్మాయి)
= \(\frac{25}{40}=\frac{5}{8}\)

(ii) తీసిన కార్డుపై అబ్బాయి పేరు ఉండడానికి అనుకూల పర్యవసానాలు = 15
∴ P (అబ్బాయి పేరు గల కార్డు) = P (అబ్బాయి)
= \(\frac{15}{40}=\frac{3}{8}\)
(లేదా)
P (అబ్బాయి) = 1 – P (అబ్బాయి. కానిది)
= 1 – P (అమ్మాయి)
= 1 – \(\frac{5}{8}\) = \(\frac{3}{8}\)

AP Board 10th Class Maths Solutions 13th Lesson సంభావ్యత InText Questions

ప్రశ్న 8.
ఒక పెట్టెలో 3 నీలం, 2 తెలుపు, 4 ఎరుపు గోళీలు కలవు. యాదృచ్ఛికంగా పెట్టె నుండి ఒక గోళీను తీసుకొంటే అది (i) తెలుపు
(ii) నీలం
(iii)ఎరుపు రంగు గోళీ అగుటకు సంభావ్యతలు గమనించండి. (పేజీ నెం. 316)
సాధన.
యాదృచ్ఛికంగా గోళీను తీసుకొనుట అనగా అన్ని పర్యవసానాలు సమసంభవాలు.
∴ ప్రతిరూప ఆవరణలోని పర్యవసానాల సంఖ్య = 3 + 2 + 4 = 9.
తెల్లని గోళీ తీయు ఘటనను W చే, నీలం గోళీ తీయు ఘటనను B చే, ఎరుపు గోళీ తీయు ఘటనను R చే గుర్తిస్తే
(i) W కు అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = 2
∴ P(W) = \(\frac{2}{9}\)
అదేవిధంగా,

(ii)P(B) = \(\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\)
(iii) P(R) = \(\frac{4}{9}\)
∴ గమనిక P(W) + P(B) + P(R) = 1.

ప్రశ్న 9.
హర్ఫీత్ రెండు నాణెములను (₹ 1 మరియు ₹ 2) ఒకేసారి ఎగురవేసినాడు. కనీసం ఒక బొమ్మ పడుటకు సంభావ్యత కనుగొనండి. (పేజీ నెం. 317)
సాధన.
బొమ్మను Hతో, బొరుసును Tతో సూచిస్తే, రెండు నాణెములు ఎగురవేసినప్పుడు ఏర్పడు అన్ని , పర్యవసానములు (H, H), (H, T), (T, H), (T, T) ఇవి అన్నీ సమసంభవాలే. ఇందు (H, H) అనగా మొదటి నాణెం (₹ 1) బొమ్మ, రెండవ నాణెం (₹ 2) బొమ్మ అని అర్థం. అట్లే (H, T) అనగా మొదటి నాణెం బొమ్మ రెండవ నాణెం బొరుసు అని అర్థం. అట్లే మిగిలిన పర్యవసానాలు.
కనీసం ఒక బొమ్మకు అనుకూల పర్యవసానాలు E = {(H, H), (H, T), (T, H)}
E కు అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య n(E) = 3.
∴ P(E) = \(\frac{3}{4}\)
(∵ ప్రతిరూప ఆవరణలో పర్యవసానాలు = 4)
అనగా హర్పీత్ కనీసం ఒక బొమ్మ పొందే సంభావ్యత = \(\frac{3}{4}\).

AP Board 10th Class Maths Solutions 13th Lesson సంభావ్యత InText Questions

ప్రశ్న 10.
(వార్షిక పరీక్షలకు కాదు) మ్యూజికల్ చైర్స్ ఆటలో, ఆట మొదలైన 2 నిమిషాల లోపు ఏదో ఒక సమయంలో పాట ఆగుతుంది. ఆటగాళ్ళు ఆగాలి. అయితే ఆట మొదలైన \(\frac{1}{2}\) నిమిషంలోపు పాట ఆపు ఘటనకు సంభావ్యతను లెక్కించండి. (పేజీ నెం. 317)
సాధన.
పాట ఆపు సమయం యొక్క పర్యవసానాలు 0 మరియు 2ల మధ్య గల అన్ని వాస్తవ సంఖ్యలు. దీనిని సంఖ్యారేఖపై సూచిస్తే….

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 13 సంభావ్యత InText Questions 3

ఈ నిమిషంలోపు పాట ఆగును అను ఘటనకు E ను సూచిస్తే Eకు అనుకూల పర్యవసానములు అనగా సంఖ్యారేఖపై 0, \(\frac{1}{2}\), ల మధ్య గల అన్ని బిందువులు ) కు, 2కు మధ్యగల దూరం 2 అయిన 0, \(\frac{1}{2}\)ల మధ్య దూరం \(\frac{1}{2}\) అవుతుంది. ప్రయోగంలోని అన్ని పర్యవసానములన్నీ సమ సంభవములు కావున మొత్తం దూరం (కాలం) 2 అని, E కు అనుకూల దూరం (కాలం) అని పరిగణించవచ్చును.
∴ P(E) = E అనుకూల దూరము / మొత్తం దూరము
= \(\frac{\frac{1}{2}}{2}=\frac{1}{4}\)

ప్రశ్న 11.
క్రింది పటంలో చూపబడిన దీర్ఘచతురస్రాకార ప్రాంతంలో ఒక హెలికాప్టరు ‘ కూలిపోయిందని సమాచారం వచ్చింది. అది కొలను (lake)లో కూలిపోయి ఉండుటకు సంభావ్యత ఎంత? (పేజీ నెం. 318)

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 13 సంభావ్యత InText Questions 4

సాధన.
మొత్తం దీర్ఘచతురస్రాకార స్థలములో హెలికాప్టర్ ఏ, బిందువు వద్ద అయినా కూలి ఉండవచ్చును.
∴ ఘటన S జరుగుటకు పూర్తి స్థల వైశాల్యము
n(s) = (4.5 × 9) కి.మీ.2 = 40.5 కి.మీ.2
ఘటన E జరుగుటకు అనుకూల ప్రాంతము
n(E) = (2 × 3) కి.మీ.2 = 6 కి.మీ.2
∴ P (హెలికాప్టరు సరస్సులో కూలుట) = \(\frac{6}{40.5}=\frac{4}{27}\).

AP Board 10th Class Maths Solutions 13th Lesson సంభావ్యత InText Questions

ప్రశ్న 12.
ఒక పెట్టెలోని 100 చొక్కాలలో 88 సరిగ్గా ఉన్నవి. 8 చొక్కాలు కొద్ది లోపాలను, 4 చొక్కాలు ఎక్కువ లోపాలను కలిగి ఉన్నాయి. జానీ అనే వ్యాపారి మంచి చొక్కాలను మాత్రమే కొంటాడు. సుజాత అను మరొక వ్యాపారి ఎక్కువ లోపాలున్న చొక్కాలను మాత్రమే నిరాకరిస్తుంది. (కొనదు). పెట్టెలో నుండి యాదృచ్ఛికంగా ఒక చొక్కాను తీస్తే ఎవరు కొనే సంభావ్యత ఎంత?
(i) జానీ
(ii) సుజాత. (పేజీ నెం. 318)
సాధన.
పెట్టెలోని 100 చొక్కాలలో నుండి 1 చొక్కా యాదృచ్ఛికంగా తీయబడినది అనగా పర్యవసానములన్నీ సమసంభవాలు.
(i) జానీ కొనుటకు అనుకూల పర్యవసానాలు = 88
P (జానీ చొక్కాను కొనుట) = \(\frac{88}{100}\) = 0.88

(ii)సుజాత చొక్కా కొనుటకు అనుకూల పర్యవసానాలు = 88 + 8 = 96
P(సుజాత చొక్కాను కొనుట) = \(\frac{96}{100}\) = 0.96.

ప్రశ్న 13.
రెండు పాచికలు, ఒకటి ఎర్రనిది, ఒకటి పసుపుది, ఒకేసారి దొర్లించడం జరిగింది. సాధ్యపడు అన్ని పర్యవసానములను పేర్కొనండి. రెండు పాచికలపై కనిపించే సంఖ్యల మొత్తం.
(i) 8
(ii) 13 మరియు
(iii) 12 లేక అంతకన్నా తక్కువ అవడానికి సంభావ్యతలు ఎంతెంత? (పేజీ నెం. 319)
సాధన.
ఎరుపు పాచికపై 1 ఉన్నప్పుడు తెలుపు పాచికపై 1, 2, 3, 4, 5 లేక. 6 ఏదయినా ఉండవచ్చును. అట్లే ఎరుపు పాచికపై ‘2’, ‘3’, ‘4’, ‘5’ లేక ‘6’ లు ఉన్నప్పుడు కూడా వివిధ పర్యవసానములు ఉంటాయి. ప్రయోగంలో సాధ్యపడు అన్ని పర్యవసానములు పట్టికలో క్రమయుగ్మాలుగా చూపబడ్డాయి. ప్రతి క్రమయుగ్మంలో మొదటిది ఎరుపు పాచికపై సంఖ్య, రెండవది తెలుపు పాచికపై సంఖ్య.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 13 సంభావ్యత InText Questions 5

కావున ఉదాహరణకు (1,4), (4, 1) క్రమయుగ్మాలు సమానం కావు.

∴ మొత్తం సాధ్యపడు పర్యవసానాల సంఖ్య n(S) = 6 × 6 = 36.
(i) ఘటన E (రెండు సంఖ్యల మొత్తం 8) యొక్క అనుకూల పర్యవసానాలు = {{2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2)}
E కు అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య n(E) = 5
∴ P(E) = \(\frac{\mathrm{n}(\mathrm{E})}{\mathrm{n}(\mathrm{S})}=\frac{5}{36}\)

(ii) ఘటన F (రెండు సంఖ్యల మొత్తం 13) కు అనుకూల పర్యవసానాలు శూన్యము.
∴ P(F) = \(\frac{0}{36}\) = 0.

(iii) ఘటన G (12 లేక అంతకన్నా తక్కువ)కు అన్ని పర్యవసానాలు అనుకూలములే.
∴ P(G) = \(\frac{36}{36}\) = 1.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 13 సంభావ్యత Optional Exercise

SCERT AP 10th Class Maths Textbook Solutions Chapter 13 సంభావ్యత Optional Exercise Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 13th Lesson సంభావ్యత Optional Exercise

ప్రశ్న 1.
ఇద్దరు వినియోగదారులు శ్యామ్, ఏక్తాలు ఒక అంగడిలో ఒకే వారము (మంగళవారం నుండి శనివారం వరకు) దర్శించారు. వారిద్దరు విడివిడిగా ఏరోజు అయినా దర్శించి ఉండవచ్చును. అయిన ఆ ఇద్దరు
(i) ఒకే రోజు
(ii) ప్రక్క ప్రక్క రోజులు
(iii) వేరువేరు రోజులు అంగడిని దర్శించి ఉండడానికి సంభావ్యతలు ఎంతెంత?
సాధన.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 13 సంభావ్యత Optional Exercise 1

(మంగళ, మంగళ), (మంగళ, బుధ) (మంగళ, గురు), (మంగళ, శుక్ర), (మంగళ, శని), (బుధ, మంగళ), (బుధ, బుధ), (బుధ, గరు), (బుధ, శుక్ర), (బుధ, శని), (గురు, మంగళ), (గురు, బుధ), (గురు, గురు), (గురు, శుక్ర), (గురు, శని), (శుక్ర, మంగళ) (శుక్ర, బుధ), (శుక్ర, గురు), (శుక్ర, శుక్ర), (శుక్ర, శని), (శని, మంగళ), (శని, బుధ), (శని, గురు), (శని, శుక్ర), (శని, శని).
∴ మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య = 5 × 5 = 52 = 25.

AP Board 10th Class Maths Solutions 13th Lesson సంభావ్యత Optional Exercise

(i) ఇద్దరూ ఒకే రోజులో ఆ అంగడిని సందర్శించగల అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = 5
అవి: (మంగళ, మంగళ), (బుధ, బుధ), (గురు, గురు), (శుక్ర, శుక్ర), (శని, శని) = 5
∴ ఇద్దరూ ఆ అంగడిని ఒకే రోజులో దర్శించుకోగల సంభావ్యత = అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య / మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య
= \(\frac{5}{25}=\frac{1}{5}\)

(ii) ప్రక్క ప్రక్క రోజులలో ఆ అంగడిని సందర్శించగల అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = 8
అవి : (మంగళ, బుధ), (బుధ, గురు), (గురు, శుక్ర) (శుక్ర, శని) (బుధ, మంగళ), (గురు, బుధ), (శుక్ర, గురు), (శని, శుక్ర) = 8
∴ ఇద్దరూ ఆ అంగడిని ప్రక్క ప్రక్క రోజులలోదర్శించుకోగల సంభావ్యత = \(\frac{8}{25}\).

(iii) ఇద్దరూ వేర్వేరు రోజులలో ఆ అంగడిని దర్శించి ఉండటానికి గల సంభావ్యత,
P(E) = ఇద్దరూ ఒకే రోజు ఆ అంగడిని సందర్శించిన సంభావ్యత.
∴ P(E) + P(\(\overline{\mathrm{E}}\)) = 1
P(\(\overline{\mathrm{E}}\)) = 1 – P(E)
= 1 – \(\frac{1}{5}=\frac{4}{5}\)
∴ వేర్వేరు రోజులలో ఆ అంగడిని సందర్శించగల సంభావ్యత = \(\frac{4}{5}\)

AP Board 10th Class Maths Solutions 13th Lesson సంభావ్యత Optional Exercise

ప్రశ్న 2.
ఒక సంచిలో 5 ఎరుపు బంతులు, కొన్ని నీలం – బంతులు కలవు. యాదృచ్ఛికంగా నీలం బంతి తీయు సంభావ్యత, ఎరుపు బంతి తీయు సంభావ్యతకు రెట్టింపు అయిన ఎన్ని నీలం బంతులు కలవు?
సాధన.
సంచిలోని ఎరుపు బంతుల సంఖ్య = 5
లెక్కప్రకారం యాదృచ్ఛికంగా నీలం బంతి తీయు సంభావ్యత, ఎరుపు బంతి తీయు సంభావ్యతకు రెట్టింపు.
∴ నీలం బంతుల సంఖ్య = 5 × 2 = 10
(లేదా )
నీలం బంతుల సంఖ్య = x అనుకొనుము.
ఎరుపు బంతుల సంఖ్య = 5
మొత్తం బంతుల సంఖ్య = x + 5
ఎరుపు బంతులను తీయగల అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = 5
∴ P(R) = \(\frac{5}{x+5}\)
లెక్కప్రకారం
P(B) = 2 × \(\frac{5}{x+5}\)
= \(\frac{10}{x+5}\)
∴ \(\frac{5}{x+5}\) + \(\frac{10}{x+5}\) = 1
[∵ P(R) + P(B) = 1]
⇒ \(\frac{5+10}{x+5}\) = 1
⇒ 15 = x + 5
⇒ x = 15 – 5
⇒ x = 10.

AP Board 10th Class Maths Solutions 13th Lesson సంభావ్యత Optional Exercise

ప్రశ్న 3.
ఒక పెట్టెలో 12 బంతులు కలవు. అందు x బంతులు నల్లనివి. పెట్టె నుండి యాదృచ్చికంగా తీసిన బంతి నలుపుది అవడానికి సంభావ్యత ఎంత? ఇంకా 6 నలుపు బంతులు కలిపితే అప్పుడు మొత్తం నుండి నలుపు బంతి తీయు సంభావ్యత రెట్టింపు (ప్రస్తుతం కన్నా) అవుతుంది. అయిన X ఎంత?
సాధన.
నలుపు బంతుల సంఖ్య = x
పెట్టెలోని మొత్తం బంతుల సంఖ్య = 12
ఒక నలుపు బంతిని యాదృచ్ఛికంగా తీయుటకు గల సంభావ్యత = అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య / మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య
= \(\frac{x}{12}\) ……………. (1)
ఆ పెట్టెలో 6 నలుపు బంతులనుంచగా
∴ మొత్తం అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = x + 6 అనుకొనుము.
∴ ఆ పెట్టెలలోని మొత్తం బంతుల సంఖ్య = 12 + 6 = 18
∴ నల్లని బంతిని పొందు సంభావ్యత = \(\frac{x+6}{18}\) …….. (2)
లెక్కప్రకారం,
\(\frac{x+6}{18}=2 \cdot \frac{x}{12}\)
⇒ \(\frac{x+6}{18}=\frac{x}{6}\)
⇒ \(\frac{x+6}{3}\) = x
⇒ x + 6 = 3x
⇒ 3x – x = 6
⇒ 2x = 6
⇒ x = 3 .
సరిచూచుట :
(1) వ సమీకరణం నుండి \(\frac{x}{12}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\)
(2) వ సమీకరణం నుండి \(\frac{x+6}{18}=\frac{3+6}{18}\)
= \(\frac{9}{18}=\frac{1}{2}\)
(1) వ సమీకరణం నుండి (1) × 2 = \(\frac{1}{4}\) × 2
= \(\frac{1}{2}\)
ఇది సత్యం. నిరూపించబడినది.

AP Board 10th Class Maths Solutions 13th Lesson సంభావ్యత Optional Exercise

ప్రశ్న 4.
ఒక పాత్రలో 24 గోళీలు ఉన్నాయి. అందులో కొన్ని ఆకుపచ్చనివి, కొన్ని నీలం రంగువి. పాత్ర నుండి యాదృచ్ఛికంగా ఆకుపచ్చరంగు గోళీ తీయు సంభావ్యత \(\frac{2}{3}\) అయిన నీలం గోళీ తీయు సంభావ్యత ఎంత?
సాధన.
పాత్రలో గల మొత్తం గోళీల సంఖ్య = 24
అందు ఆకుపచ్చ గోళీల సంఖ్య = x అనుకొనుము.
నీలం గోళీల సంఖ్య = 24 – x
పాత్ర నుండి ఆకుపచ్చ గోళీలను పొందు సంభావ్యత = అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య / మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య
= \(\frac{x}{24}\)
లెక్కప్రకారం,
\(\frac{x}{24}=\frac{2}{3}\)
⇒ 3x = 24 × 2
⇒ x = \(\frac{24 \times 2}{3}\) = 16
∴ ఆకుపచ్చ గోళీల సంఖ్య = 16
∴ నీలం గోళీల సంఖ్య = 24 – x = 24 – 16 = 8.
నీలం గోళీ తీయు సంభావ్యత = \(\frac{8}{24}=\frac{1}{3}\)
(లేదా)
∴ P(G) = \(\frac{2}{3}\)
P(B) + P(G) = 1
⇒ P(B) = 1 – P(G)
= 1 – \(\frac{2}{3}\) = \(\frac{1}{3}\)
పాత్రలోని నీలం గోళీల సంఖ్య = \(\frac{1}{3}\) × 24 = 8.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 13 సంభావ్యత Exercise 13.2

SCERT AP 10th Class Maths Textbook Solutions Chapter 13 సంభావ్యత Exercise 13.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 13th Lesson సంభావ్యత Exercise 13.2

ప్రశ్న 1.
ఒక సంచిలో 3 ఎరుపు, 5 నలుపు బంతులు కలవు. సంచి నుంచి యాదృచ్ఛికంగా ఒక బంతిని తీస్తే అది
(i) ఎరుపుదై ఉండుటకు
(ii) ఎరుపుది కాకపోవుటకు సంభావ్యతలు ఎంతెంత?
సాధన.
(i) సంచిలోని మొత్తం బంతుల సంఖ్య = 3 ఎరుపు + 5 నలుపు = 8 బంతులు
ఎరుపు బంతి అగుటకు గల అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = 3
ఎరుపు బంతి పొందుటకు గల సంభావ్యత .
P(E) = అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య / మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య
= \(\frac{3}{8}\)

(ii) P(\(\overline{\mathrm{E}}\)) అనునది పరస్పర ఘటన అయిన
⇒ P(E) + P(\(\overline{\mathrm{E}}\)) = 1
P(\(\overline{\mathrm{E}}\)) = 1 – P(E)
P (E) = 1 – \(\frac{3}{8}\)
= \(\frac{5}{8}\).
∴ బంతి ఎరుపుది కాకపోవుటకు సంభావ్యత = \(\frac{5}{8}\).

AP Board 10th Class Maths Solutions 13th Lesson త్రికోణమితి అనువర్తనాలు Exercise 13.2

ప్రశ్న 2.
ఒక పెట్టెలో 5 ఎరుపు, 8 తెలుపు, 4 ఆకుపచ్చ గోళీలు కలవు. పెట్టె నుండి యాదృచ్ఛికంగా ఒక గోళీను తీస్తే అది
(i) ఎరుపు
(ii) తెలుపు
(iii) ఆకుపచ్చకానిది అగుటకు – సంభావ్యతలు కనుగొనండి.
సాధన.
పెట్టెలోని మొత్తం గోళీల సంఖ్య = 5 ఎరుపు + 8 తెలుపు + 4 ఆకుపచ్చ
= 5 + 8 + 4 = 17

(i) ఎరుపు, గోళీల సంఖ్య = 5
ఎరుపు గోళీని పొందుటకు అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = 5
ఎరుపు గోళీల సంభావ్యత P(R) = అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య / మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య
∴ P(R) = \(\frac{5}{17}\).

(ii) తెలుపు గోళీల సంఖ్య = 8 తెలుపు గోళీ లభించు అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = 8

P (W) = అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య/ మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య
∴ P(W) = \(\frac{8}{17}\)

AP Board 10th Class Maths Solutions 13th Lesson త్రికోణమితి అనువర్తనాలు Exercise 13.2

(iii) ఆకుపచ్చని కాని మిగిలిన గోళీల సంఖ్య = 5 + 8 = 13
ఆకుపచ్చవి కాని గోళీ లభించు అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = 13
P(\(\overline{\mathrm{G}}\)) = P (ఆకుపచ్చకాని గోళీలు)
= అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య / మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య
∴ P (\(\overline{\mathrm{G}}\)) = \(\frac{13}{17}\)
(లేదా)
ఆకుపచ్చ గోళీల సంభావ్యత = P(G)
= ఆకుపచ్చ గోళీల సంఖ్య / మొత్తం గోళీల సంఖ్య
= \(\frac{4}{17}\)
⇒ P(G) + P(\(\overline{\mathrm{G}}\)) = 1
∴ P(\(\overline{\mathrm{G}}\)) = 1 – P(G)
= 1 – \(\frac{4}{17}\) = \(\frac{13}{17}\)

AP Board 10th Class Maths Solutions 13th Lesson త్రికోణమితి అనువర్తనాలు Exercise 13.2

ప్రశ్న 3.
ఒక కిట్టి బ్యాంకు డబ్బాలో వంద 50పై నాణెములు, యాభై ₹ 1 నాణెములు, ఇరవై ₹ 2 నాణెములు, పది ₹ 5 నాణెములు ఉన్నాయి. డబ్బాను తలక్రిందులు చేసినప్పుడల్లా యాదృచ్ఛికంగా ఒక్క నాణెం పడుతుంటే అది
(i) 50 పై నాణెం అగుటకు,
(ii) ₹ 5 నాణెం ‘కాకపోవుటకు సంభావ్యతలు ఎంతెంత?
సాధన.
(i) AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 13 సంభావ్యత Exercise 13.2 1
∴ మొత్తం అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = 180
50 పైసల నాణెం పొందుటకు గల అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = 100
50 పైసల నాణెం పొందుటకు సంభావ్యత

P (E) = అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య / మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య
= \(\frac{100}{180}=\frac{5}{9}\)

(ii) P(E) అనునది ₹ 5 యందు సంభావ్యత అనుకొనిన ₹ 5 నాణెం పొందుటకు గల అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = 10
∴ ₹ 5 పొందుటకు గల సంభావ్యత = అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య / మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య
= \(\frac{10}{180}=\frac{1}{18}\)
కానీ, P(\(\overline{\mathrm{E}}\)) ₹ 5 నాణెం కాకపోవుటకు గల సంభావ్యత అనుకొనుము.
P(E) + P(\(\overline{\mathrm{E}}\)) = 1
∴ P((\(\overline{\mathrm{E}}\)) = 1 – P(E)
= 1 – \(\frac{1}{18}\)
∴ ₹ 5 నాణెం కాకపోవుటకు సంభావ్యత = \(\frac{17}{18}\).

AP Board 10th Class Maths Solutions 13th Lesson త్రికోణమితి అనువర్తనాలు Exercise 13.2

ప్రశ్న 4.
గోపి అక్వేరియం నుండి ఒక చేపను కొన్నాడు అక్వేరియంలో 5 మగ చేపలు, 8 ఆడ చేపలు ఉండినప్పుడు, వ్యాపారి యాదృచ్ఛికముగా ఒక చేపను తీసి ఇచ్చి ఉంటే, ఆ చేప మగ చేప అవడానికి సంభావ్యత ఎంత?

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 13 సంభావ్యత Exercise 13.2 2

సాధన.
మగ చేపల సంఖ్య = 5
ఆడ చేపల సంఖ్య = 8
మొత్తం చేపల సంఖ్య = 5 మగ + 8 ఆడ = 13 చేపలు
ఒక చేపను బయటకు యాదృచ్ఛికంగా తీయుటకు గల అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = 13
మొత్తం మగ చేపల సంఖ్య = 5 అయిన
మగ చేపను పొందుటకు గల అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = 5
మగ చేపను పొందుటకు గల సంభావ్యత P (E) = అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య / మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య
∴ P (E) = \(\frac{5}{13}\).

AP Board 10th Class Maths Solutions 13th Lesson త్రికోణమితి అనువర్తనాలు Exercise 13.2

ప్రశ్న 5.
ఒక ఆట నందు వేగంగా త్రిప్పబడిన బాణపు గుర్తు పటములో చూపబడినట్లు, 1, 2, 3, 4,5, 6, 7 లేక 8 ని సూచిస్తూ ఆగుతుంది. అన్ని పర్యవసానములు సమసంభవములైతే క్రింది ఘటనల సంభావ్యతలు లెక్కించండి. బాణపు గుర్తు సూచించేది.
(i) 8
(ii) ఒక బేసిసంఖ్య
(iii) 2 కన్నా పెద్ద సంఖ్య
(iv) 9 కన్నా చిన్న సంఖ్య.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 13 సంభావ్యత Exercise 13.2 3

సాధన.
మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య = {1, 2, …, 8} = 8
(i) ‘8’ సంఖ్యకు గల అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = 1
∴ P(8) = \(\frac{1}{8}\)

(ii)
త్రిప్పబడిన బాణపు గుర్తులో “బేసిసంఖ్య” లభించగల అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = {1, 3, 5, 7} = 4
∴ P(బేసిసంఖ్య) = అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య / మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య
= \(\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\)

(iii) ‘2’ కంటే పెద్దదైన సంఖ్యను పొందుటకు గల అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = {3, 4, 5, 6, 7, 8} = 6
∴ P(E) = అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య / మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య
= \(\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\) = 1.

(iv) 9 కంటే తక్కువ గల సంఖ్యను పొందగల అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = 8 {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
∴ P(E) = అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య / మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య
= \(\frac{8}{8}\) = 1
(లేదా)
9 కంటే తక్కువ గల సంఖ్యను పొందు ఘటన ఒక కచ్ఛిత ఘటన. కనుక దీని సంభావ్యత 1.

AP Board 10th Class Maths Solutions 13th Lesson త్రికోణమితి అనువర్తనాలు Exercise 13.2

ప్రశ్న 6.
బాగుగా కలుపబడిన పేక ముక్కల (52) కట్ట నుండి యాదృచ్ఛికంగా ఒక కార్డును తీస్తే అది క్రింది కార్డు అగుటకు సంభావ్యతలు లెక్కించండి.
(i) ఎరుపు రాజు
(ii) ముఖ కార్డు
(iii) ఎరుపు, ముఖ కార్డు
(iv) హృదయం గుర్తు గల జాకీ
(v) స్పేడ్
(vi) డైమండు గుర్తు గల రాణి
సాధన.
(i) పేక కట్ట నుండి “ఎరుపు రాజు” కార్డును తీయుటకు గల అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 13 సంభావ్యత Exercise 13.2 4
∴ ఎరుపు రాజు కార్డును పొందుటకు గల సంభావ్యత P(E) = అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య / మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య
= \(\frac{2}{52}=\frac{1}{26}\)

(ii) ముఖకార్డు పొందుటకు గల అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య 4 × 3 = 12 (K, Q, J)
∴ ముఖ కార్డు యాదృచ్ఛికంగా పొందు సంభావ్యత P(E) = అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య / మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య
= \(\frac{12}{52}=\frac{3}{13}\)

(iii) ఎరుపు, ముఖ కార్డు గల కార్డుల సంఖ్య = 2 × 3 = 6
∴ ఎరుపు, ముఖ కార్డు పొందుటకు గల అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = 6
∴ ఎరుపు, ముఖ కార్డు పొందుటకు గల సంభావ్యత = అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య / మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య
= \(\frac{3}{26}\)

AP Board 10th Class Maths Solutions 13th Lesson త్రికోణమితి అనువర్తనాలు Exercise 13.2

(iv) హృదయం గుర్తు గల జాకీ కార్డుల సంఖ్య =1
∴ హృదయం గుర్తు గల జాకీ కార్డుల సంభావ్యత = అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య / మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య
= \(\frac{1}{52}\)

(v) స్పేడ్ కార్డుల సంఖ్య = 13
స్పేడ్ కార్డు పొందుటకు గల అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = 13
స్పేడ్ కార్డు పొందు సంభావ్యత = అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య / మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య
=\(\frac{13}{52}=\frac{1}{4}\)

(vi) డైమండ్ గుర్తు గల రాణీ కార్డుల సంఖ్య = 1
∴ డైమండ్ గుర్తు గల రాణీ కార్డు పొందుటకు గల సంభావ్యత = అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య / మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య
= \(\frac{1}{52}\)

AP Board 10th Class Maths Solutions 13th Lesson త్రికోణమితి అనువర్తనాలు Exercise 13.2

ప్రశ్న 7.
పేక ముక్కలలోని డైమండు గుర్తు గల ఐదు కార్డులు; రాజు, రాణి, జాకీ మరియు ఏ స్లను మాత్రం తీసుకొని, – బాగా కలిపి, యాదృచ్ఛికంగా ఒక కార్డును ఎన్నుకొంటే
(i) ఆ కార్డు రాణి అయ్యే సంభావ్యత ఎంత?
(ii) రాణి కార్డును తొలగించి రెండవ కార్డును ఎన్నుకొంటే అది
(ఎ) ఏస్ అగుటకు
(బి) రాణి అగుటకు సంభావ్యతలు ఎంతెంత?
సాధన.
మొత్తం కార్డుల సంఖ్య = 5
(i) రాణికార్డు అయ్యే అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య =1
∴ రాణి కార్డు పొందే సంభావ్యత = అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య / మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య
= \(\frac{1}{5}\)

(ii) 5 కార్డుల నుండి రాణి కార్డును తొలగించిన మిగిలిన కార్డుల సంఖ్య = 5 – 1 = 4
∴ మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య = 4.
(ఎ) రాణి కార్డును తొలగించి ఏస్ కార్డును పొందగల సంభావ్యత = \(\frac{1}{4}\)

(బి) రాణి కార్డును తొలగించి మిగిలిన కార్డుల నుండి రాణి
కార్డును పొందగల సంభావ్యత = \(\frac{0}{4}\) = 0.
(∵ రాణి కార్డు పొందగల అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = 0)
∴ ఇది ఒక అసంభవ ఘటన.

AP Board 10th Class Maths Solutions 13th Lesson త్రికోణమితి అనువర్తనాలు Exercise 13.2

ప్రశ్న 8.
లోపాలు గల 12 పెన్నులు పొరపాటుగా 132 మంచి పెన్నులలో కలసిపోయాయి. చూడగానే పెన్నులోని లోపాన్ని గుర్తించలేము. అయితే యాదృచ్ఛికంగా ఒక పెన్నును ఎన్నుకొంటే అది మంచి పెన్ను అవడానికి సంభావ్యత ఎంత?
సాధన.
మంచి పెన్నుల సంఖ్య = 132
లోపాలు గల పెన్నుల సంఖ్య = 12
∴ మొత్తం పెన్నుల సంఖ్య = 132 + 12 = 144
యాదృచ్ఛికంగా లభించగల మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య = 144
144 పెన్నుల నుండి ఒక మంచి పెన్ను యాదృచ్ఛికంగా ఎంచుకొనదగు అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య =132
∴ ఒక మంచి పెన్ను పొందగల సంభావ్యత = అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య / మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య
= \(\frac{132}{144}=\frac{11}{12}\)

ప్రశ్న 9.
20 విద్యుత్ బల్బులు కల పెట్టెలో 4 బల్బులు లోపాలు కలిగి ఉన్నవి. పెట్టె నుండి యాదృచ్ఛికంగా తీసిన బల్బు లోపాలు కలిగి ఉండుటకు సంభావ్యత ఎంత? ఒకవేళ అది మంచి బల్బు అయి ఉండి, దానిని పెట్టెలో పెట్టకుండా రెండవ బల్బును తీసుకొంటే అది కూడా మంచిదై ఉండుటకు సంభావ్యత ఎంత?
సాధన.
మొత్తం బల్బుల సంఖ్య = 20
లోపాలు గల బల్బుల సంఖ్య = 4
∴ లోపాలు లేని మంచి బల్బుల సంఖ్య = 20 – 4 = 16
∴ మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య = 20.
∴ లోపాలు గల బల్బును పొందుటకు గల అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = 4
∴ లోపాలు గల బల్బును పొందుటకు గల సంభావ్యత = అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య / మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య 205
= \(\frac{4}{20}=\frac{1}{5}\)
ఒక మంచి బల్బును పెట్టె నుండి తీసి మరలా దానిలో వేయకుండా ఉంటే దానిలో గల మొత్తం బల్బుల సంఖ్య = 20 – 1 = 19.
∴ మొత్తం మంచి బల్బుల సంఖ్య = 16 – 1 = 15
∴ యాదృచ్ఛికంగా ఒక మంచి బల్బును పొందగల అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = 15
∴ రెండవసారి మంచి బల్బును పొందుటకు గల సంభావ్యత = అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య / మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య
= \(\frac{15}{19}\)

AP Board 10th Class Maths Solutions 13th Lesson త్రికోణమితి అనువర్తనాలు Exercise 13.2

ప్రశ్న 10.
ఒక పెట్టెనందు 1 నుండి 90 వరకు వ్రాయబడి ఉన్న 90 ఫలకాలు ఉన్నాయి. వాటి నుండి యాదృచ్ఛికంగా ఒక ఫలకాన్ని ఎన్నుకొంటే దానిపై క్రింది సంఖ్యలు ఉండుటకు సంభావ్యత ఎంతెంత ? (i) రెండంకెల సంఖ్య
(ii) ఖచ్చిత వర్గ సంఖ్య
(iii) 5చే భాగింపబడు సంఖ్య.
సాధన.
పెట్టెలోని మొత్తం ఫలకాల సంఖ్య = 90
పెట్టెనుండి ఒక ఫలకాన్ని యాదృచ్ఛికంగా తీయుటకు గల అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = 90
(i) పెట్టెలోని రెండంకెల సంఖ్యలు = 81 {10, 11, 12, ………… 90}
∴ రెండంకెల సంఖ్య గల ఫలకాన్ని పొందగల సంభావ్యత = అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య / మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య
= \(\frac{81}{90}=\frac{9}{10}\)

(ii) పెట్టెలోని ఖచ్చిత వర్గాలు గల సంఖ్యలు = 9 = {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81}
∴ ఖచ్చితమైన వర్గం గల ఒక ఫలకాన్ని పొందుటకు గల అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = 9
∴ ఖచ్చితమైన వర్గం గల ఫలకాన్ని ఎంచుకొనుటకు గల సంభావ్యత = అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య / మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య
= \(\frac{9}{90}=\frac{1}{10}\)

(iii) 1 నుండి 90 వరకు గల ‘5’ యొక్క గుణిజాల సంఖ్య = 18
{5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90}
అనగా 5 యొక్క గుణిజం గల ఫలకాన్ని యాదృచ్ఛికంగా పొందుటకు గల అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = 18
∴ 5 యొక్క గుణిజం గల ఫలకాన్ని పొందుటకు గల సంభావ్యత = అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య / మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య
= \(\frac{18}{90}=\frac{1}{5}\)

AP Board 10th Class Maths Solutions 13th Lesson త్రికోణమితి అనువర్తనాలు Exercise 13.2

ప్రశ్న 11.
పటంలో చూపినట్లు దీర్ఘచతురస్రాకార పలకపై 1మీ. వ్యాసం గల వృత్తం గీయబడి ఉన్నది. ఒక పాచికను ఈ పలకపై జారవిడిస్తే అది వృత్తంలో పడుటకు సంభావ్యత ఎంత?

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 13 సంభావ్యత Exercise 13.2 5

సాధన.
ఇచ్చిన దీర్ఘ చతురస్రం యొక్క పొడవు (1) = 3 మీ.
వెడల్పు (b) = 2 మీ.
దీర్ఘ చతురస్ర వైశాల్యం (A) = పొడవు × వెడల్పు
= 3 × 2 = 6 చ.మీ.
ఇచ్చిన వృత్త వ్యాసం (d) = 1 మీ.
∴ నివృత్త వైశాల్యం = nd = 2 x 141 = 1 3.
∴ దీర్ఘ చతురస్రం పై గల వృత్తం పైకి పాచికను వేయగల సంభావ్యత = అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య / మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య
= \(\frac{\frac{22}{28}}{6}=\frac{\cdot 22}{28 \times 6}=\frac{11}{28 \times 3}=\frac{11}{84}\)

AP Board 10th Class Maths Solutions 13th Lesson త్రికోణమితి అనువర్తనాలు Exercise 13.2

ప్రశ్న 12.
ఒక వ్యాపారి వద్ద 144 పెన్నులు ఉన్నాయి. అందులో 20 లోపాలు కలిగి ఉన్నాయి. సుధ పెన్ను కొనడానికి వస్తే వ్యాపారి యాదృచ్ఛికంగా ఒక పెన్ను ఇస్తే దానిని
(i) సుధ కొనుటకు
(ii) కొనలేకపోవుటకు సంభావ్యతలు ఎంతెంత?
సాధన.
మొత్తం పెన్నుల సంఖ్య = 144
లోపాలు గల పెన్నుల సంఖ్య = 20
∴ మంచి పెన్నుల సంఖ్య = 144 – 20 = 124
∴ మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య = 144

(i) సుధ వాటిని కొనవలెనన్న అవి మంచివి/లోపాలు లేనివి అయి ఉండాలి.
∴ సుధ పెన్ను కొనుటకు అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = 124.
∴ సుధ పెన్ను కొనుటకు కొనగల సంభావ్యత P(E) = అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య / మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య
= \(\frac{124}{144}=\frac{31}{36}\)

(ii) అవి లోపాలు గల పెన్నులైనట్లయితే సుధ వాటిని కొనలేదు.
సుధ పెన్ను కొనలేకపోవుటకు అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = 20
సుధ పెన్ను కొనలేకపోవుటకు సంభావ్యత P(\(\overline{\mathrm{E}}\)) = అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య / మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య
= \(\frac{20}{144}=\frac{5}{36}\)
(లేదా)
P (కొనలేనవి) = 1 – P (కొనగలవి)
P(\(\overline{\mathrm{E}}\)) = 1 – P(E)
= 1 – \(\frac{31}{36}\) = \(\frac{5}{36}\)

AP Board 10th Class Maths Solutions 13th Lesson త్రికోణమితి అనువర్తనాలు Exercise 13.2

ప్రశ్న 13.
ఒకేసారి రెండు పాచికలను దొర్లించి వాటిపై సంఖ్యలను కూడినచో వచ్చు.
(i) మొత్తాల సంభావ్యతను తెలుపు పట్టికను పూరించండి.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 13 సంభావ్యత Exercise 13.2 6

(ii) ఒక విద్యార్థి ఈ ప్రయోగంలో 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 అనే 11 పర్యవసానములు ఉన్నవి, కావున ఒక్కొక్క పర్యవసానము యొక్క సంభావ్యత – అన్నాడు. ఈ సమాధానంతో నీవు ఏకీభవిస్తావా? వివరించు.
సాధన.
(i) రెండు పాచికలను దొర్లించిన లభించగల మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య = 36

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 13 సంభావ్యత Exercise 13.2 7

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 13 సంభావ్యత Exercise 13.2 8

AP Board 10th Class Maths Solutions 13th Lesson త్రికోణమితి అనువర్తనాలు Exercise 13.2

(ii) ఇచ్చిన పట్టిక నుండి (పై పట్టిక నుండి) విద్యార్థి యొక్క వివరణ తప్పు. ఇచ్చట ప్రతిదాని సంభావ్యత \(\frac{1}{11}\) గా లేదు.
రెండు పాచికను దొర్లించినపుడు వచ్చు పర్యవసానాలు 2, 3, 4, …….. 12 లు కాదు.
ఇవి ప్రాథమిక పర్యవసానాలైన (1, 1), (1, 2) ……….. (6, 6) లో కొన్ని ప్రత్యేక ఘటనల పర్యవసానాలు 2, 3, 4, …….. 12.

ప్రశ్న 14.
ఒక రూపాయి నాణెమును 3 సార్లు ఎగురవేసి బొమ్మ, బొరుసులను పరిశీలించాలనుకొన్నారు. అవి మూడు బొమ్మలు లేక బొరుసులు అయితే హనీష్ గెలుస్తాడు. హనీష్ ఓడిపోవడానికి సంభావ్యత కనుగొనండి.
సాధన.
ఒక నాణేన్ని n సార్లు ఎగురవేసిన వచ్చు అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = 2n.
ఒక నాణేన్ని 3 సార్లు పైకి ఎగురవేసిన లభించగల మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య = 23 = 8.
అవి ఈ క్రింది విధంగా కలవు.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 13 సంభావ్యత Exercise 13.2 9

∴ అన్నీ బొమ్మ మరియు అన్నీ బొరుసు కాని విభిన్న . పర్యవసానాల సంఖ్య = 8 – 2 = 6
∴ హనీష్ ఓడిపోవటానికి గల సంభావ్యత = అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య / మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య
= \(\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\)

AP Board 10th Class Maths Solutions 13th Lesson త్రికోణమితి అనువర్తనాలు Exercise 13.2

ప్రశ్న 15.
ఒక పాచికను.రెండుసార్లు దొర్లించారు. కనీసం ఒక్కసారి
(i) 5 పాచికపై కనిపించడానికి
(ii) 5 పాచికపై కనిపించకపోవడానికి సంభావ్యతలు ఎంతెంత?
సాధన.
పాచికను 2 సార్లు దొర్లించిన లభించదగు మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య = 62 = 36.
పాచికను రెండుసార్లు దొర్లించినపుడు ఏర్పడు పర్యవసానాలు.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 13 సంభావ్యత Exercise 13.2 10

(i) రెండు పాచికలపై ‘5’ కనీసం ఒక సంఖ్యగా వచ్చు అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = 11
అవి. (1, 5), (2, 5), (3, 5), (4, 5), (5, 5), (6, 5), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5,4), (5, 6) = 11
∴ P(E) = 5 పాచిక పై కనిపించడానికి సంభావ్యత = అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య / మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య
= \(\frac{11}{36}\)

(ii) పాచికపై ‘5’ సంఖ్య కన్పించని (సందర్భాలు) అనుకూల పర్యవసానాలు
(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 6), (4.1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 6) = 25.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 13 సంభావ్యత Exercise 13.2 11

(లేదా)
P(E) పాచికపై 5 కనిపించుటకు సంభావ్యత అయిన P(\(\overline{\mathrm{E}}\)) పాచికపై 5 కనిపించకపోవుటకు సంభావ్యత అవుతుంది.
P(\(\overline{\mathrm{E}}\)) = 1 – P(E)
= 1 – \(\frac{11}{36}\) = \(\frac{25}{36}\)

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 13 సంభావ్యత Exercise 13.1

SCERT AP 10th Class Maths Textbook Solutions Chapter 13 సంభావ్యత Exercise 13.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 13th Lesson సంభావ్యత Exercise 13.1

ప్రశ్న 1.
క్రింది ప్రవచనాలను పూరించండి.
(i) ఘటన E యొక్క సంభావ్యత + ఘటన ‘E కాదు’ సంభావ్యత = …………..
సాధన. 1

(ii) ఎల్లప్పుడు సాధ్యపడని ఘటన యొక్క సంభావ్యత ……….. దానిని ………. ఘటన అంటారు.
సాధన.
సున్న, అసంభవ ఘటన

(iii) కచ్చితంగా సంభవించే ఘటన యొక్క సంభావ్యత …………. దానిని ……….. ఘటన అంటారు.
సాధన.
1, కచ్చిత లేదా దృఢ

(iv) ఒక ప్రయోగంలోని అన్ని ప్రాథమిక ఘటనల యొక్క సంభావ్యతల మొత్తము
సాధన.
1

(v) ఒక ఘటన యొక్క సంభావ్యత ఎల్లప్పుడు ……………… కన్నా ఎక్కువ లేక సమానము మరియు …………… కన్నా తక్కువ లేక సమానముగా ఉంటుంది.
సాధన.
0 మరియు 1.

AP Board 10th Class Maths Solutions 13th Lesson త్రికోణమితి అనువర్తనాలు Exercise 13.1

ప్రశ్న 2.
క్రింది ప్రయోగాలలో దేని పర్యవసానములు సమ సంభవములు? వివరించండి.
(i) స్టార్టు చేయబోయిన కారు స్టార్టు అవుతుంది లేక కాదు.
సాధన.
సమసంభవ ఘటన. రెండింటికీ ఒకే సంభావ్యత (\(\frac{1}{2}\)) కలదు.

(ii) ఒక ఆటగాడు బాస్కెట్ బాల్ ను కొట్టబోతే, అది తగులుతుంది లేక తగలదు.
సాధన.
సమసంభవ ఘటన. రెండింటికీ ఒకే సంభావ్యత (\(\frac{1}{2}\)) కలదు.

(iii) తప్పు-ఒప్పు ప్రశ్నకు సమాధానము వ్రాసినప్పుడు అది సరికావచ్చు, కాకపోవచ్చు.
సాధన.
సమసంభవ ఘటన. రెండింటికీ ఒకే సంభావ్యత కలదు.

(iv) పుట్టబోయే శిశువు అబ్బాయి లేక అమ్మాయి కావచ్చు.
సాధన.
సమసంభవ ఘటన.
రెండింటికీ ఒకే సంభావ్యత కలదు. అది \(\frac{1}{2}\).

AP Board 10th Class Maths Solutions 13th Lesson త్రికోణమితి అనువర్తనాలు Exercise 13.1

ప్రశ్న 3.
P(E) = 0.05 అయిన ‘E కాదు’ యొక్క సంభావ్యత ఎంత?
సాధన.
ఇచ్చినది P(E) = 0.05; P(\(\overline{\mathrm{E}}\)) = ?
P(E) + P(\(\overline{\mathrm{E}}\)) = 1
⇒ P(\(\overline{\mathrm{E}}\)) + 0.05 = 1
∴ P(\(\overline{\mathrm{E}}\)) = 1 – 0.05 = 0.95

ప్రశ్న 4.
ఒక సంచిలో నిమ్మ వాసన గల చాక్లెట్లు ఉన్నాయి. మాలిని చూడకుండా సంచి నుండి ఒక చాకొలేట్ తీస్తే అది
(i) నారింజ వాసన గలది అవడానికి
(ii) నిమ్మ వాసనగలది అవడానికి సంభావ్యతలు లెక్కించండి.
సాధన.
సంచిలో నిమ్మ వాసన గల చాక్లెట్లు కలవు.
(i) ఆ సంచి నుండి నారింజ వాసన గల చాక్లెట్లు అగుట అసంభం కనుక దాని సంభావ్యత ‘0’,
(ii) నిమ్మ వాసన గల చాక్లెట్లను ఆ సంచి నుండి యాదృచ్ఛికంగా బయటకు తీయుట ఒక కచ్చిత ఘటన. ‘కావున దాని సంభావ్యత 1.

AP Board 10th Class Maths Solutions 13th Lesson త్రికోణమితి అనువర్తనాలు Exercise 13.1

ప్రశ్న 5.
రహీమ్ ఒక పేకాట కార్డుల కట్టలోని అన్ని హృదయపు గుర్తు గల కార్డులను తొలగించాడు. ఇప్పుడు
సాధన.
పేక కట్టలోని మొత్తం కార్డుల సంఖ్య = 52
పేక కట్టలోని హృదయం ఆకారం గల కార్డుల సంఖ్య = 13
∴ హృదయం ఆకారం లేని కార్డుల సంఖ్య = 52 – 13 = 39.

(i) ఒక కార్డును ఎన్నుకొంటే అది ఏస్ అయ్యే సంభావ్యత ఎంత?
సాధన.
ఏస్ అయ్యే సంభావ్యత :
ఏస్ కార్డు అగుటకు అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = 3

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 13 సంభావ్యత Exercise 13.1 1

సాధ్యపడే అన్ని పర్యవసానాల సంఖ్య = 42 – 3 = 39
∴ సంభావ్యత = P(A)
= AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 13 సంభావ్యత Exercise 13.1 2

(ii) డైమండును ఎన్నుకొనే సంభావ్యత ఎంత?
సాధన.
డైమండ్ ను ఎన్నుకునే సంభావ్యత :
డైమండ్ కార్డు అగుటకు కాగల అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = 13
మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య = 39
∴ P(A) = \(\frac{13}{39}=\frac{1}{3}\)

AP Board 10th Class Maths Solutions 13th Lesson త్రికోణమితి అనువర్తనాలు Exercise 13.1

(iii) హృదయం గుర్తు లేని కార్డు ఎన్నుకొనే సంభావ్యత ఎంత?
సాధన.
హృదయం గుర్తు లేని కార్డు ఎన్నుకొనే సంభావ్యత :
హృదయం గల కార్డులను తొలగిస్తే మిగిలినవన్ని (39) హృదయం లేని కార్డులే అవుతాయి.
కావున హృదయం లేని కార్డును ఎన్నుకొను ఘటన ఖచ్చిత ఘటన. కావున ఈ ఘటన సంభావ్యత 1. (లేదా)
హృదయం లేని కార్డును ఎన్నుకొను పర్యవసానాల సంఖ్య = 39
మొత్తం పర్యవసానాలు = 39
∴ P(E) = అనుకూల పర్యవసానాలు 39 / మొత్తం పర్యవసానాలు
= \(\frac{39}{39}\) = 1.

(iv) హృదయం గుర్తు గల ఏసను ఎన్నుకొనే సంభావ్యత ఎంత?
సాధన.
హృదయం గుర్తు గల ఏస్ కార్డును ఎన్నుకొనడము అసంభవ ఘటన.
కావున ఈ ఘటన సంభావ్యత = ‘0’.
ఎందుకనగా పేకాట కట్ట నుండి అన్ని హృదయపు గుర్తుగల కార్డులను తొలగించాము.
మొత్తం సాధ్యపడే పర్యవసానాల సంఖ్య = 13.
∴ P(E) = \(\frac{0}{13}\) = 0.

AP Board 10th Class Maths Solutions 13th Lesson త్రికోణమితి అనువర్తనాలు Exercise 13.1

ప్రశ్న 6.
ముగ్గురు విద్యార్థులలో ఇద్దరి పుట్టినరోజులు సంవత్సరములో ఒకే రోజు రాని సంభావ్యత 0.992 అయిన ఒకే రోజు వచ్చే సంభావ్యత ఎంత?
సాధన.
సంభావ్యత P(E) = 0.992 అనుకొనుము.
ఇద్దరు విద్యార్థుల పుట్టినరోజు ఒకే రోజు అయ్యే సంభావ్యత = E యొక్క పరస్పర ఘటన = P(E) అగును.
∴ P(E) + P(\(\overline{\mathrm{E}}\)) = 1
⇒ P(\(\overline{\mathrm{E}}\)) = 1 – P(E) = 1 – 0.992 = 0.008
∴ ఆ ఇద్దరి విద్యార్థుల పుట్టిన రోజు ఒకే రోజు అయ్యే సంభావ్యత = 0.008.

ప్రశ్న 7.
ఒక పాచికను ఒకసారి దొర్లించినప్పుడు ఏర్పడు పర్యవసానములతో క్రింది ఘటనల సంభావ్యతలను కనుగొనండి.
(i) ప్రధానసంఖ్య
(ii) 2,6ల మధ్య సంఖ్య
(iii) బేసిసంఖ్య
సాధన.
(i) ఒక పాచికను ఒకసారి దొర్లించినపుడు వచ్చు మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య = 6
అందు ప్రధాన సంఖ్యలు వచ్చు అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = {2, 3, 5} = 3
∴ ప్రధాన సంఖ్య అయ్యే సంభావ్యత = అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య / మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య
= \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\)

(ii) 2 మరియు 6ల మధ్య సంఖ్యలు వచ్చు అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = {3, 4, 5} = 3
∴ 2 మరియు 6 ల మధ్య సంఖ్యలు లభించు సంభావ్యత
P(E) = ఆ అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య / మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య
= \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\)

(iii) బేసి సంఖ్య లభించు అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = {1, 3, 5} = 3
∴ బేసి సంఖ్య అగుటకు సంభావ్యత P(E) = ఆనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య / మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య
= \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\)

AP Board 10th Class Maths Solutions 13th Lesson త్రికోణమితి అనువర్తనాలు Exercise 13.1

ప్రశ్న 8.
ఒక పేకముక్కల కట్ట నుండి ఎరుపు రంగు రాజును తీయు సంభావ్యత ఎంత?
సాధన.
ఎరుపు రాజు రాగల అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 13 సంభావ్యత Exercise 13.1 3 = 52.
మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య = 52.
ఎరుపు రాజు కార్డు పొందుటకు ‘సంభావ్యత P (ఎరుపు రాజు) = అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య / మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య
= \(\frac{2}{52}=\frac{1}{26}\)

AP Board 10th Class Maths Solutions 13th Lesson త్రికోణమితి అనువర్తనాలు Exercise 13.1

ప్రశ్న 9.
పాచికలను, కార్డులను, పుట్టినరోజు సందర్భాలను ఉపయోగించుకొని ఐదు సమస్యలను తయారుచేసి వాటి సాధనలను గురించి మిత్రులతో, ఉపాధ్యాయునితో చర్చించండి.
సాధన.
ప్రాజెక్ట్ వర్క్ / తరగతిగది కృత్యం.