Andhra Pradesh AP Board 5th Class Maths Solutions 8th Lesson భిన్నాలు Textbook Exercise Questions and Answers.
AP State Syllabus 5th Class Maths Solutions Chapter 8 భిన్నాలు
I. పట్టికను పూర్తి చేయండి.
పై పట్టిక నుంచి నీవు ఏమి గమనించావు ?
జవాబు.
ఇక్కడి భిన్నాలలో లవములన్నీ హారం కంటే తక్కువగా ఉన్నాయి.
II. ఒకవేళ హేమ వాళ్ళ అమ్మగారు 7 గానీ, 9 గానీ బిస్కెట్లు ఇచ్చినప్పుడు కింది పట్టికను పూర్తిచేయండి.
జవాబు.
III. \(\frac{5}{2}, \frac{7}{3}, \frac{9}{4}, \frac{2}{2}\) భిన్నాలను పరిశీలించండి.
జవాబు.
నీవు ఏమి గమనించావు ?
జవాబు.
ఇక్కడ భిన్నాలలో లవము, హారం కంటే పెద్దదిగా లేదా సమానంగా ఉంది. భిన్నాలలో లవము, హారము కంటే పెద్దదిగా లేదా సమానంగా ఉంటే ఆ భిన్నాలను ‘అపక్రమ భిన్నాలు’ అంటారు. అందువలన \(\frac{5}{2}, \frac{7}{3}, \frac{9}{4}, \frac{2}{2}\) లు ‘అపక్రమభిన్నాలు’.
ఇవి చేయండి: (TextBook Page No.27)
ప్రశ్న 1.
ఏవైనా 5 క్రమభిన్నాలను రాయండి.
జవాబు.
క్రమభిన్నాలు : \(\frac{3}{4}, \frac{4}{5}, \frac{6}{7}, \frac{12}{13}, \frac{25}{28}\)
ప్రశ్న 2.
ఏవైనా 5 అపక్రమ భిన్నాలను రాయండి.
జవాబు.
అపక్రమ భిన్నాలు : \(\frac{7}{6}, \frac{26}{22}, \frac{21}{20}, \frac{28}{25}, \frac{13}{12}\)
ప్రశ్న 3.
ఏవైనా 5 మిశ్రమ భిన్నాలను రాయండి.
జవాబు.
మిశ్రమ భిన్నాలు: \(3 \frac{2}{3}, 7 \frac{1}{2}, 9 \frac{3}{5}, 8 \frac{2}{3}, 6 \frac{5}{7}\)
ప్రశ్న 4.
\(\frac{5}{2}, \frac{7}{3}, \frac{9}{4}, \frac{11}{2}\) లను మిశ్రమ భిన్నంలోకి మార్చి రాయండి.
జవాబు.
భిన్నాలను మిశ్రమ భిన్నంలోకి మార్చగా
ప్రశ్న 5.
\(4 \frac{2}{3}, 5 \frac{3}{4}, 6 \frac{2}{5}, 3 \frac{1}{2}\) అపక్రమ భిన్నంలోకి మార్చి రాయండి.
జవాబు.
అపక్రమ భిన్నంలోకి మార్చగా
\(4 \frac{2}{3}=\frac{3 \times 4+2}{3}=\frac{14}{3}\)
\(5 \frac{3}{4}=\frac{4 \times 5+3}{4}=\frac{23}{4}\)
\(6 \frac{2}{5}=\frac{5 \times 6+2}{5}=\frac{32}{5}\)
\(3 \frac{1}{2}=\frac{2 \times 3+1}{2}=\frac{7}{2}\)
ఇవి చేయండి: (TextBook Page No.33)
ప్రశ్న 1.
కింద ఇవ్వబడిన ప్రతి భిన్నానికి ఏవైన 3 సమాన భిన్నాలు రాయండి
అ) \(\frac{4}{8}\)
ఆ) \(\frac{1}{3}\)
ఇ) \(\frac{3}{7}\)
ఈ) \(\frac{20}{24}\)
జవాబు.
అ) సమాన భిన్నం – \(\frac{4}{8}=\frac{8}{16}=\frac{12}{24}=\frac{16}{32}\)
ఆ) సమాన భిన్నం – \(\frac{1}{3}=\frac{3}{9}=\frac{2}{6}=\frac{4}{12}\)
ఇ) సమాన భిన్నం – \(\frac{3}{7}=\frac{9}{21}=\frac{6}{14}=\frac{12}{28}\)
ఈ) సమాన భిన్నం – \(\frac{20}{24}=\frac{40}{48}=\frac{60}{72}=\frac{80}{96}\)
అభ్యాసం 1:
ప్రశ్న 1.
కింద ఇచ్చిన ప్రతి భిన్నాన్ని కవిష్ణ రూపంలోకి మార్చండి. (కొట్టివేత పద్ధతి)
అ) \(\frac{105}{15}\)
ఆ) \(\frac{200}{20}\)
ఇ) \(\frac{7}{10}\)
ఈ) \(\frac{666}{66}\)
ఉ) \(\frac{125}{1000}\)
ఊ) \(\frac{120}{200}\)
జవాబు.
అ)
∴ \(\frac{105}{15}\) యొక్క కనిష్ట రూపం \(\frac{7}{1}\).
ఆ)
∴ \(\frac{200}{20}\) యొక్క కనిష్ట రూపం \(\frac{10}{1}\).
ఇ) \(\frac{7}{10}\) అనేది కనిష్ట రూపం
ఈ)
∴ \(\frac{666}{66}\) యొక్క కనిష్ట రూపం \(\frac{111}{11}\)
ఉ)
∴ \(\frac{125}{1000}\) యొక్క కనిష్ట రూపం \(\frac{1}{8}\)
ఊ)
∴ \(\frac{120}{200}\) యొక్క కనిష్ట రూపం \(\frac{3}{5}\)
ప్రశ్న 2.
కింద ఇచ్చిన ప్రతి భిన్నాన్ని కనిష్ట రూపంలోకి మార్చండి (గ.సా.భా పద్ధతి)
అ) \(\frac{12}{18}\)
ఆ) \(\frac{14}{35}\)
ఇ) \(\frac{22}{55}\)
ఈ) \(\frac{27}{36\)
ఉ) \(\frac{128}{124}\)
ఊ) \(\frac{210}{427}\)
జవాబు.
అ) 12 మరియు 18 ల గ.సా.భా = 6
\(\frac{12 \div 6}{18 \div 6}=\frac{2}{3}\)
కాబట్టి, \(\frac{2}{3}\) అనేది \(\frac{12}{18}\) కు కనిష్ట రూపం.
ఆ) 14 మరియు 35 ల గ.సా.భా = 7
\(\frac{14 \div 7}{35 \div 7}=\frac{2}{5}\)
కాబట్టి, \(\frac{2}{5}\) అనేది \(\frac{14}{35}\)కు కనిష్ట రూపం.
ఇ) 22 మరియు 55 ల గ.సా.భా = 11
\(\frac{22 \div 11}{55 \div 11}=\frac{2}{5}\)
కాబట్టి, \(\frac{2}{5}\) అనేది \(\frac{22}{55}\) కు కనిష్ట రూపం.
ఈ) 27 మరియు 36 ల గ.సా.భా = 9
\(\frac{27 \div 9}{36 \div 9}=\frac{3}{4}\)
కాబట్టి, \(\frac{3}{4}\) అనేది \(\frac{27}{36}\) కు కనిష్ట రూపం.
ఉ) 128 మరియు 124 ల గ.సా.భా = 4
\(\frac{128 \div 4}{124 \div 4}=\frac{32}{31}\)
కాబట్టి, \(\frac{32}{31}\) అనేది \(\frac{128}{124}\) కు కనిష్ట రూపం.
ఊ) 210 మరియు 427 ల గ.సా.భా = 7
\(\frac{210 \div 7}{427 \div 7}=\frac{30}{61}\)
కాబట్టి, \(\frac{30}{61}\) అనేది \(\frac{210}{427}\) కు కనిష్ట రూపం.
ప్రశ్న 3.
రెండు పద్ధతులను ఉపయోగించి కింది భిన్నాలను వాటి కవిష్ట రూపంలోకి మార్చండి. ఫలితాలు సరిచూడండి.
అ) \(\frac{16}{64}\)
ఆ) \(\frac{12}{28}\)
ఇ) \(\frac{30}{50}\)
ఈ) \(\frac{40}{25}\)
ఉ) \(\frac{16}{32}\)
ఊ) \(\frac{8}{40}\)
జవాబు.
అ) మొదటి పద్ధతి : 16 మరియు 64 ల గ.సా.భా 4
\(\frac{16 \div 4}{64 \div 4}=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}\)
కాబట్టి, \(\frac{1}{4}\) అనేది \(\frac{16}{64}\) కు కనిష్ట రూపము.
రెండవ పద్ధతి :
ఆ) మొదటి పద్ధతి : 12 మరియు 28 ల గ.సా.భా 4. 12:
\(\frac{12 \div 4}{28 \div 4}=\frac{3}{7}\),
కాబట్టి \(\frac{3}{7}\) అనేది \(\frac{12}{28}\) కు కనిష్ట రూపము.
రెండవ పద్ధతి :
ఇ) మొదటి పద్ధతి : 30 మరియు 50 ల గ.సా.భా 10
\(\frac{30 \div 10}{50 \div 10}=\frac{3}{5}\)
కాబట్టి. \(\frac{3}{5}\) అనేది \(\frac{30}{50}\) కు కనిష్ట రూపము.
రెండవ పద్ధతి:
ఈ) మొదటి పద్దతి : 40 మరియు 25 ల గ.సా.భా 5
\(\frac{40 \div 5}{25 \div 5}=\frac{8}{5}\)
కాబట్టి, \(\frac{8}{5}\) అనేది \(\frac{40}{25}\) కు కనిష్ట రూపము
రెండవ పద్ధతి : \(\)
ఉ) మొదటి పద్ధతి : 16 మరియు 32 ల గ.సా.భా 16.
\(\frac{16 \div 16}{32 \div 16}=\frac{1}{2}\)
కాబట్టి \(\frac{1}{2}\) అనేది \(\frac{16}{32}\) కు కనిష్ట రూపము,
రెండవ పద్ధతి :
ఊ) మొదటి పద్ధతి : 8 మరియు 40ల గ.సా.భా 8.
\(\frac{8 \div 8}{40 \div 8}=\frac{1}{5}\),
కాబట్టి \(\frac{1}{5}\), అనేది \(\frac{8}{40}\) కు కనిష్ట రూపము.
రెండవ పద్ధతి :
ప్రశ్న 4.
కనిష్ట రూపంలోకి మార్చడానికి ఇచ్చిన భిన్నాన్ని ఏమి చేయాలి ?
జవాబు.
లవ, హారాలను వాటి గ.సా.భాతో భాగిస్తే భిన్నం యొక్క కనిష్ఠ రూపం వస్తుంది.
ప్రశ్న 5.
కింది ఇచ్చిన ప్రతి భిన్నానికి 3 సమాన భిన్నాలు రాయండి.
అ) \(\frac{5}{8}\)
ఆ) \(\frac{32}{64}\)
ఇ) \(\frac{3}{7}\)
ఈ) \(\frac{125}{225}\)
ఉ) \(\frac{7}{10}\)
జవాబు.
అ) \(\frac{5}{8}\) యొక్క సమాన భిన్నాలు \(\frac{10}{16}, \frac{15}{24}, \frac{20}{32}\)
ఆ) \(\frac{32}{64}\) యొక్క సమాన భిన్నాలు \(\frac{1}{2}, \frac{2}{4}, \frac{4}{8}, \frac{8}{16}\)
ఇ) \(\frac{3}{7}\) యొక్క సమాన భిన్నాలు \(\frac{6}{14}, \frac{9}{21}, \frac{12}{28}\)
ఈ) \(\frac{125}{225}\) యొక్క సమాన భిన్నాలు \(\frac{5}{9}, \frac{25}{45}, \frac{10}{18}\)
ఉ) \(\frac{7}{10}\) యొక్క సమాన భిన్నాలు \(\frac{14}{20}, \frac{21}{30}, \frac{35}{50}\).
ప్రశ్న 6.
గోవిందమ్మ తన వద్ద ఉన్న 4 ఎకరాల పొలాన్ని తన ముగ్గురు కొడుకులకు సమానంగా పంచింది. అపుడు ప్రతీ ఒక్క కొడుకుకి వచ్చే భాగన్ని భిన్న రూపంలో రాయండి.
జవాబు.
గోవిందమ్మకు గల మొత్తం పొలం = 4 ఎకరాలు
కొడుకుల సంఖ్య =3
ప్రతీ కొడుక్కి వచ్చు భాగపు భిన్న రూపము = \(\frac{4}{3}=1 \frac{1}{3}\)
ఇవి చేయండి: (TextBook Page No.43)
ప్రశ్న 1.
ఉదాహరణను పరిశీలించి సరియైన భిన్నాలను మిగతా వృత్తాలతో రాయండి.
జవాబు.
ప్రశ్న 2.
మొత్తాన్ని కమగొమము.
అ) \(\frac{2}{10}+\frac{4}{10}\)
ఆ) \(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\)
ఇ) \(1 \frac{1}{4}+3 \frac{1}{4}\)
ఈ) \(2 \frac{1}{5}+3 \frac{1}{5}\)
జవాబు.
అ) \(\frac{2}{10}+\frac{4}{10}=\frac{2+4}{10}=\frac{6}{10}\)
ఆ) \(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}=\frac{2+3}{6}=\frac{5}{6}\)
ఇ) \(1 \frac{1}{4}+3 \frac{1}{4}=\frac{5}{4}+\frac{13}{4}=\frac{18}{4}\)
ఈ) \(2 \frac{1}{5}+3 \frac{1}{5}=\frac{11}{5}+\frac{16}{5}=\frac{27}{5}\)
ప్రశ్న 3.
\(\frac{1}{2}\) కి.గ్రా చక్కెర, \(\frac{3}{6}\) కి.గ్రా, బెల్లం ఒక సంచిలో కలదు. అయితే ఆ సంచిలో చక్కెర, బెల్లంల మొత్తం బరువు ఎంత ?
జవాబు.
చక్కెర సంచి బరువు = \(\frac{1}{2}\) కి.గ్రా
బెల్లం సంచి బరువు = \(\frac{3}{6}\) కి.గ్రా = \(\frac{1}{2}\) కి.గ్రా
చక్కెర, బెల్లంల మొత్తం బరువు = \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{3}{6}\)
= \(\frac{3}{6}+\frac{3}{6}=\frac{3+3}{6}=\frac{6}{6}\) = 1
ప్రశ్న 4.
పక్రు గోడలో \(\frac{1}{5}\) వ భాగానికి మొదటి రోజున, \(\frac{2}{5}\) వ భాగానికి రెండవ రోజున రంగు వేసెను. అయితే ఆ రెండు రోజుల్లో అతడు రంగువేసిన భాగం ఎంత?
జవాబు.
మొదటి రోజులో రంగు వేసిన భాగ పరిమాణం = \(\frac{1}{5}\)వ భాగం
రెండవ రోజులో రంగు వేసిన భాగ పరిమాణం = \(\frac{2}{5}\)వ భాగం
రెండు రోజుల్లో అతను రంగు వేసిన భాగం = \(\frac{1}{5}\) + \(\frac{2}{5}\)
= \(\frac{1+2}{5}\) = \(\frac{3}{5}\)
ప్రశ్న 5.
పోలమ్మ వద్ద కొంత పొమ్ము ఉంది. ఆమె అందులో \(\frac{3}{6}\)వ భాగం పుస్తకాల పైన, \(\frac{1}{6}\) వ భాగం పెన్నులు – పెన్సిళ్ళు – రబ్బరుల పైవ ఖర్చు చేసింది. అయితే ఆమె మొత్తం పామ్ములో ఎంత భాగం ఖర్చుచేసింది?
జవాబు.
పుస్తకాలపై ఖర్చు చేసిన భాగం = \(\frac{3}{6}\) వ భాగం
పెన్నులు-పెన్సిళ్ళు -రబ్బరుల పై ఖర్చు చేసిన భాగం = \(\frac{1}{6}\) వ భాగం
మొత్తం ఖర్చుచేసిన భాగం = \(\frac{3}{6}\) + \(\frac{1}{6}\)
= \(\frac{3+1}{6}\)
= \(\frac{4}{6}\)వ భాగం.
ఇవి చేయండి: (TextBook Page No.47)
ప్రశ్న 1.
దీనిని పూర్తిచేయండి.
జవాబు.
ప్రశ్న 2.
మొత్తాన్ని కమగొమము.
అ) \(\frac{1}{5}+\frac{3}{4}\)
ఆ) \(\frac{3}{4}+\frac{5}{6}\)
ఇ) \(1 \frac{2}{3}+2 \frac{5}{6}\)
ఈ) \(3 \frac{1}{8}+2 \frac{5}{6}\)
జవాబు.
ప్రశ్న 3.
సీతమ్మ పుస్తకంలో ఆ వ భాగం సోమవారంవాడు, ఆ వభాగం మంగళవారం వాడు చదివెను. అయితే ఆమె ఆ 2 రోజుల్లో చదివిన భాగం ఎంత ?
జవాబు.
సోమవారం నాడు సీతమ్మ చదివిన పుస్తక భాగం = \(\frac{1}{5}\)
మంగళవారంనాడు సీతమ్మ చదివిన పుస్తక భాగం = \(\frac{4}{10}\)
ఆమె రెండు రోజుల్లో చదివిన భాగం = \(\frac{1}{5}\) + \(\frac{4}{10}\)
5 మరియు 10 ల క.సా.గు. 10
= \(\frac{1}{5} \times \frac{2}{2}+\frac{4}{10} \times \frac{1}{1}\)
= \(\frac{2}{10}+\frac{4}{10}=\frac{2+4}{10}=\frac{6}{10}\)
ప్రశ్న 4.
పోలయ్య ఒక గోడకు \(\frac{3}{4}\)వ భాగం మొదటి రోజున, \(\frac{3}{6}\)వ భాగం రెండవ రోజువ రంగు వేశాడు. అయితే ఆ రెండు రోజుల్లో అతమ రంగువేసిన భాగం ఎంత?
జవాబు.
మొదటి రోజున గోడకు రంగు వేసిన భాగం = \(\frac{3}{4}\)వ భాగం
రెండవ రోజున గోడకు రంగు వేసిన భాగం = \(\frac{3}{6}\)వ భాగం
రెండు రోజుల్లో రంగువేసిన భాగం = \(\frac{3}{4}\) + \(\frac{3}{6}\)
4 మరియు 6 ల క.సా.గు = 12
= \(\frac{3}{4} \times \frac{3}{3}+\frac{3}{6} \times \frac{2}{2}\)
= \(\frac{9}{12}+\frac{6}{12}=\frac{9+6}{12}=\frac{15}{12}=\frac{5}{4}\) వ భాగం
ఆదివారం పూర్తిచేసిన పని భాగం = \(\frac{5}{12}\)వ భాగం
రెండు రోజుల్లో పూర్తి చేసిన భాగం = \(\frac{1}{4}\) + \(\frac{5}{12}\)
4 మరియు 12 ల క.సా.గు = 12.
ఇవి చేయండి: (TextBook Page No.53)
ప్రశ్న 1.
దీనిని పూర్తి చేయండి.
జవాబు.
అభ్యాసం 2:
ప్రశ్న 1.
ఇవి చేయండి.
అ) \(\frac{3}{4}+\frac{7}{4}\)
ఆ) 1 + \(\frac{1}{2}\)
ఇ) \(\frac{8}{3}+\frac{2}{5}\)
ఈ) \(\frac{6}{3}+\frac{7}{4}\)
ఉ) \(\frac{3}{5}+\frac{9}{11}\)
ఊ) \(\frac{10}{10}+\frac{5}{20}\)
ఋ) \(\frac{9}{10}+\frac{4}{15}\)
ౠ) \(\frac{5}{20}+\frac{13}{30}\)
జవాబు.
ప్రశ్న 2.
ఇవి చేయండి.
అ) \(\frac{3}{7}-\frac{1}{7}\)
ఆ) \(6-\frac{1}{3}\)
ఇ) \(\frac{3}{8}-\frac{3}{16}\)
ఈ) \(\frac{3}{4}-\frac{1}{5}\)
ఉ) \(\frac{8}{7}-\frac{5}{8}\)
ఊ) \(\frac{13}{15}-\frac{7}{20}\)
ఋ) \(\frac{63}{40}-\frac{9}{10}\)
ౠ) \(\frac{7}{15}-\frac{3}{10}\)
జవాబు.
అ) \(\frac{3}{7}-\frac{1}{7}\)
= \(\frac{3-1}{7}=\frac{2}{7}\)
ప్రశ్న 3.
సీత 12 లీటర్ల సన్ ఫ్లవర్ నూనె, 2 లీటర్లు వేరుశనగ నూనె కొన్నది. అయితే ఆమె కొన్న మొత్తం మానె ఎంత ?
జవాబు.
కొన్న సన్ ఫ్లవర్ నూనె పరిమాణము = 1\(\frac{1}{2}\) లీ.
కొన్న వేరుశనగ నూనె పరిమాణము = \(\frac{3}{4}\) లీ.
కొన్న మొత్తం నూనె పరిమాణము = 1\(\frac{1}{2}\) + \(\frac{3}{4}\)
= \(\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\)
2,4 ల క.సా.గు = 4
= \(\frac{3}{2} \times \frac{2}{2}+\frac{3}{4} \times \frac{1}{1}\)
= \(\frac{6}{4}+\frac{3}{4}=\frac{6+3}{4}=\frac{9}{4}\)
ప్రశ్న 4.
విమల లంగాకోసం – 1 మీటర్లు, జాకెట్లు కోసం మీటర్లు కాటన్ గుడ్డము కొన్నది. అయితే ఆమె రెండింటి కోసం కొన్న మొత్తం గుడ్డ ఎంత ?
జవాబు.
లంగా కోసం కొన్న గుడ్డ పరిమాణం= 1 \(\frac{3}{4}\) మీ.
జాకెట్ట కోసం కొన్న గుడ్డ పరిమాణం = \(\frac{3}{4}\) మీ.
రెండింటికి కొన్న గుడ్డ పరిమాణం = 1 \(\frac{3}{4}\) + \(\frac{3}{4}\)
= \(\frac{7}{4}\) + \(\frac{3}{4}\)
= \(\frac{10}{4}\) మీ.
ప్రశ్న 5.
5\(\frac{1}{3}\) మరియు 2\(\frac{4}{7}\) ల మధ్య వ్యత్యాసాన్ని కనుగొమము.
జవాబు.
= \(\frac{15+1}{3}-\frac{14+4}{7}=\frac{16}{3}-\frac{18}{7}\)
3 మరియు 7 ల క.సా.గు = 21
\(\frac{16}{3} \times \frac{7}{7}-\frac{18}{7} \times \frac{3}{3}\)
= \(\frac{112}{21}-\frac{54}{21}=\frac{58}{21}\)
ప్రశ్న 6.
ఒక వీటి ట్యాంకులో \(\frac{9}{10}\) వ వంతు వీరు ఉన్నది. ఒక రోజు \(\frac{3}{5}\)వ భాగం వీరు ఉపయోగించబడినది. అయిన ఇంకను ట్యాంకులో విల్వ ఉన్న వీటి భాగం ఎంత ?
జవాబు.
ట్యాంకులో వున్న నీటి పరిమాణం= \(\frac{9}{10}\) వ వంతు
ఉపయోగించిన నీటి పరిమాణం= \(\frac{3}{5}\) వ వంతు
ట్యాంకులో నిల్వ వున్న నీటి భాగం = \(\frac{9}{10}-\frac{3}{5}=\frac{9-6}{10}=\frac{3}{10}\)
ఇవి చేయండి: (TextBook Page No.59)
ప్రశ్న 1. 485.267 ను అక్షరాలలో రాయండి.
జవాబు.
నాలుగు వందల ఎనభై ఐదు పాయింట్ రెండు ఆరు ఏడు.
ప్రశ్న 2.
293.819 అన్ని అంకెల స్థాన విలువలు రాయండి.
జవాబు.
దత్త సంఖ్య = 293.819
‘2’ స్థాన విలువ= 200
‘9’ స్థాన విలువ = 90
‘5’ స్థాన విలువ = 5
‘8’ స్థాన విలువ = \(\frac{1}{80}\)
స్థాన విలువ = \(\frac{1}{100}\)
‘9’ స్థానవిలువ = \(\frac{1}{1000}\)
ప్రశ్న 3.
ఏవైనా 5 దశాంశ భిన్నాలు రాయండి.
జవాబు.
i) \(\frac{4756}{100}\) = 47.56
ii) \(\frac{87865}{1000}\) = 87.685
iii) \(\frac{763407}{1000}\) = 763.407
iv) \(\frac{86734}{10000}\) = 8.6734
v) \(\frac{96302}{10}\) = 9630.2
అభ్యాసం -3:
ప్రశ్న 1.
కింది ఖాళీలను పూరించండి.
అ) అపక్రమ భిన్నంలో లవం, హారము కంటే ___________
జవాబు.
ఎక్కువ
ఆ) \(\frac{6}{6}\) అనేది ___________ అన్నం (ఏ రకము)
జవాబు.
అపక్రమ
ఇ) 3\(\frac{1}{2}\) అనేది ___________ భిన్నం (ఏ రకము)
జవాబు.
మిశ్రమ
ఈ) \(\frac{9}{6}\) అనేది ___________. భిన్నం (ఏ రకము)
జవాబు.
అపక్రమ
ఉ) \(\frac{2}{5}\) అనేది ___________ భిన్నం (ఏ రకము)
జవాబు.
క్రమ
ఊ) ఒక పూర్ణసంఖ్య మరియు క్రమభిన్నం కలిగిన భిన్నాన్ని ___________ భిన్నం అంటారు.
జవాబు.
మిశ్రమ.
ప్రశ్న 2.
\(\frac{2}{6}\)ను మిశ్రమ భిన్నంలోకి మార్చుము.
జవాబు.
\(\frac{9}{6}\) యొక్క మిశ్రమ భిన్నం = 1 \(\frac{3}{6}\)
ప్రశ్న 3.
2 \(\frac{1}{5}\) ను అపక్రమ భిన్నంలోకి మార్చుము.
జవాబు.
2\(\frac{1}{5}\) యొక్క అపక్రమ భిన్నం = \(\frac{2 \times 5+1}{5}=\frac{11}{5}\)
ప్రశ్న 4.
\(\frac{2}{3}\) కు ఏవైనా 5 సమాన భిన్నాలు రాయుము.
జవాబు.
\(\frac{2}{3}\) కు సమాన భిన్నాలు \(\frac{4}{6}, \frac{6}{9}, \frac{8}{12}, \frac{10}{15}\) \(\frac{2}{3}\) మరియు \(\frac{16}{18}\).
ప్రశ్న 5.
\(\frac{25}{75}\) అనే భిన్నానికి కనిష్ట రూపం రాయుము.
జవాబు.
కొట్టివేత పద్ధతి:
∴ \(\frac{25}{75}\) యొక్క కనిష్ట రూపం \(\frac{1}{3}\).
ప్రశ్న 6.
\(\frac{64}{36}\) కు రెండు సమాన భిన్నాలు రాయుము.
జవాబు.
\(\frac{64}{36}\) కు రెండు సమాన భిన్నాలు
= \(\frac{64 \div 2}{36 \div 2}=\frac{32}{18}\)
= \(\frac{64 \div 4}{36 \div 4}=\frac{16}{9}\)
ప్రశ్న 7.
\(\frac{3}{5}, \frac{2}{7}, \frac{8}{5}, \frac{9}{5}, \frac{8}{4}, \frac{1}{5}\) ల మంచి సజాతి, విజాతి భిన్నాలు వేరు చేయుము.
జవాబు.
సజాతి భిన్నాలు : \(\frac{1}{5}, \frac{3}{5}, \frac{8}{5}, \frac{9}{5}\)
విజాతి భిన్నాలు = \(\frac{2}{7}, \frac{8}{4}\)
ప్రశ్న 8.
కింది పెట్టెలమ పూరించండి.
అ) \(\frac{15}{20}=\frac{3}{ }\)
ఆ) \(\frac{2}{5}=\frac{ }{50}\)
ఇ) \(\frac{3}{5}=\frac{ }{30}\)
జవాబు.
అ) \(\frac{15}{20}=\frac{3}{4}\)
ఆ) \(\frac{2}{5}=\frac{20}{50}\)
ఇ) \(\frac{3}{5}=\frac{18}{30}\)
ప్రశ్న 9.
కింది పెట్టెలమ = లేదా ≠ తో పూరించండి.
అ) \(\frac{1}{2}\) ________ \(\frac{8}{16}\)
ఆ) \(\frac{9}{15}\) ________ \(\frac{27}{30}\)
ఇ) \(\frac{6}{13}\) ________ \(\frac{12}{39}\)
జవాబు.
అ) \(\frac{1}{2}\) = \(\frac{8}{16}\)
ఆ) \(\frac{9}{15}\) ≠ \(\frac{27}{30}\)
ఇ) \(\frac{6}{13}\) ≠ \(\frac{12}{39}\)
ప్రశ్న 10.
సమాన భిన్నాలతో ఖాళీలను నింపండి.
అ) \(\frac{1}{2}=\frac{8}{16}\) = ……….., …………., ………..
జవాబు.
అ) \(\frac{1}{2}=\frac{8}{16}=\frac{2}{4}=\frac{3}{6}=\frac{5}{10}\)
ప్రశ్న 11.
అ) \(\frac{6}{5}+\frac{1}{5}\) = ………….
ఆ) \(\frac{5}{7}+\frac{2}{14}=\) = ………….
ఇ) \(\frac{15}{32}+\frac{3}{8}\) = ………….
ఈ) \(\frac{11}{16}+1 \frac{1}{8}\) = ………….
జవాబు.
అ) \(\frac{6}{5}+\frac{1}{5}=\frac{6+1}{5}=\frac{7}{5}\)
ఆ) \(\frac{5}{7}+\frac{2}{14}=\frac{5}{7} \times \frac{2}{2}+\frac{2}{14}\)
= \(\frac{10}{14}+\frac{2}{14}=\frac{12}{14}\)
ప్రశ్న 12.
అ) \(\frac{8}{10}-\frac{2}{10}\) = ………………..
ఆ) \(\frac{1}{3}-\frac{1}{9}\) = ……………..
ఇ) \(\frac{15}{32}-\frac{3}{8}\) = …………….
ఈ) \(6 \frac{1}{16}-1 \frac{1}{8}\) = …………….
జవాబు.
ప్రశ్న 13.
కౌషిక్ పాఠశాలకు వెళ్ళడానికి ఇంటి నుంచి \(\frac{1}{4}\) కి.మీ. దూరం పడిచెను. అక్కడి నుండి \(\frac{3}{4}\) కి.మీ. దూరం మిత్రుని సైకిలుపై వెళ్ళెము. అయితే పాఠశాలకు, ఇంటికి గల దూరాన్ని కనుగొనండి.
జవాబు.
నడక ద్వారా నడిచే దూరం = \(\frac{1}{4}\) కి.మీ.
సైకిల్ ద్వారా ప్రయాణం చేసిన = \(\frac{3}{4}\) కి.మీ.
పాఠశాలకు ఇంటికి గల దూరము = \(\frac{1}{4}\) + \(\frac{3}{4}\)
= \(\frac{1+3}{4}\) = \(\frac{4}{4}\) కి.మీ.
ప్రశ్న 14.
కవిత ఒక పుస్తకంలో మొదటి రోజు \(\frac{1}{2}\) వ భాగము . రెండవ రోజున \(\frac{1}{3}\) వ భాగం చదివితే, ఆ రెండు రోజుల్లో కవిత చదివిన భాగం ఎంత ?
జవాబు.
మొదటి రోజు చదివిన భాగం =\(\frac{1}{2}\) వ భాగం
రెండవ రోజు చదివిన భాగం = \(\frac{1}{3}\)వ భాగం
రెండు రోజుల్లో కవిత చదివిన భాగము = \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{3}\)
2, 3 ల క.సా.గు = 6
= \(\frac{1}{2} \times \frac{3}{3}+\frac{1}{3} \times \frac{2}{2}\)
= \(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}\)
= \(\frac{3+2}{6}=\frac{5}{6}\)
ప్రశ్న 15.
ఒక పాఠశాలలో \(\frac{2}{3}\) వ వంతు అబ్బాయిలు వున్నారు. అయితే ఆ పాఠశాలలో ఎన్నవ వంతు అమ్మాయిలు ఉన్నారు?
జవాబు.
స్కూలులో అబ్బాయిల వంతు = \(\frac{2}{3}\) వంతు
స్కూలులో అమ్మాయిల వంతు = 1 – \(\frac{2}{3}\)
= \(\frac{3-2}{3}\) = \(\frac{1}{3}\) వంతు
ప్రశ్న 16.
\(\frac{7}{2}\), \(\frac{8}{3}\) మొత్తం నుంచి \(\frac{21}{4}\) ను తిపివేయండి.
జవాబు.
ప్రశ్న 17.
గోవింద్ ఒక పుస్తకంలో 1వ రోజున \(\frac{2}{5}\) వ భాగం, 2వ రోజున \(\frac{1}{7}\) వ భాగం చదివాడు. అయితే అతను ఆ పుస్తకాన్ని పూర్తిచేయడానికి ఇంకెంత భాగం చదవాలి?
జవాబు.
మొదటిరోజు పుస్తకం చదివిన భాగం= \(\frac{2}{5}\) భాగం
రెండవ రోజు పుస్తకం చదివిన భాగం = \(\frac{1}{7}\) భాగం
రెండు రోజుల్లో పుస్తకం పూర్తిచేసిన భాగము విలువ = \(\frac{2}{5}\) + \(\frac{1}{7}\)
5, 7 ల క.సా.గు. 35.
= \(\frac{2}{5} \times \frac{7}{7}+\frac{1}{7} \times \frac{5}{5}\)
= \(\frac{14}{35}+\frac{5}{35}=\frac{14+5}{35}=\frac{19}{35}\)
ఇంకనూ పూర్తిచేయవలసిన పుస్తక భాగము
= \(1-\frac{19}{35}=\frac{1 \times 35}{35}-\frac{19}{35} \times \frac{1}{1}\)
= \(\frac{35}{35}-\frac{19}{35}=\frac{35-19}{35}=\frac{14}{35}\)
ప్రశ్న 18.
189.257 ను అక్షరాలలో రాయండి.
జవాబు.
నూట ఎనభై తొమ్మిది పాయింట్ రెండు ఐదు ఏడు.
ప్రశ్న 19.
489.167 లో 6 యొక్క స్థాన విలువెంత ?
జవాబు.
6 యొక్క స్థాన విలువ \(\frac{1}{100}\)వ స్థానం.