AP 8th Class Maths Notes 6th Lesson వర్గమూలాలు, ఘనమూలాలు

Students can go through AP Board 8th Class Maths Notes 6th Lesson వర్గమూలాలు, ఘనమూలాలు to understand and remember the concept easily.

AP Board 8th Class Maths Notes 6th Lesson వర్గమూలాలు, ఘనమూలాలు

→ ప్రతి సంఖ్యను రెండు సమాన కారణాంకాల లబ్ధంగా వ్రాయుటను ఆ సంఖ్య యొక్క వర్గం అంటారు.
ఉదా :

• m = n × n = n²
• 64 = 8 × 8 = 8²

→ వర్గసంఖ్యల యొక్క ఒకట్ల స్థానంలో ఉండు అంకెలు 0, 1, 4, 5, 6, 9.
వర్గసంఖ్యల యొక్క ఒకట్ల స్థానంలో లేని అంకెలు 2, 3, 7, 8.

→ n అంకెలు గల సంఖ్య యొక్క వర్గంలో ఉండు అంకెల సంఖ్య 20 లేదా (2n-1).

→ n బేసి సంఖ్యల మొత్తం = n.

→ ఏదైనా ఒక బేసి సంఖ్య n యొక్క వర్గాన్ని రెండు వరుస సంఖ్యల మొత్తంగా వ్రాయవచ్చు. అనగా
32 = 9 = 4 + 5 = \(\left[\frac{3^{2}-1}{2}+\frac{3^{2}+1}{2}\right]\) లేదా \(\left[\frac{\mathrm{n}^{2}-1}{2}+\frac{\mathrm{n}^{2}+1}{2}\right]\)

→ a, b, c లు మూడు ధన పూర్ణసంఖ్యలు అయిన a + b° = c° అయితే a, b, c లను పైథాగోరియన్ త్రికాలు అంటారు. ఉదా : (3, 4, 5), (5, 12, 13).

→ ఒక వర్గ సంఖ్యను రెండు సమాన కారణాంకాల లబ్ధంగా రాసినపుడు, అందులో ఒక కారణాంకాన్ని ఆ వర్గసంఖ్య యొక్క “వర్గమూలం” అంటారు. వర్గమూలానికి గుర్తు ‘√’.
ఉదా : \(\sqrt[3]{ }\) = 13

→ ఒక సంఖ్యను అదే సంఖ్యచే 3 సార్లు గుణించగా వచ్చు సంఖ్యను దాని ఘనము అంటారు.
ఉదా : x యొక్క ఘనం = x³ = x × x × x

→ దత్తసంఖ్య ఏ సంఖ్య యొక్క ఘనమో కనుగొను ప్రక్రియను ఘనమూలమును కనుగొను ప్రక్రియ అంటారు. ఘనమూలంనకు గుర్తు \(\)
ఉదా : \(\sqrt[3]{64}\) = (4³)^1/3 = 4