Inter 1st Year

Andhra Pradesh BIEAP AP Inter 1st Year History Study Material 10th Lesson క్రీ.శ. 10వ శతాబ్దం నుంచి 19వ శతాబ్దం వరకు దక్కన్, దక్షిణ భారతదేశ చరిత్ర Textbook Questions and Answers.

AP Inter 1st Year History Study Material 10th Lesson క్రీ.శ. 10వ శతాబ్దం నుంచి 19వ శతాబ్దం వరకు దక్కన్, దక్షిణ భారతదేశ చరిత్ర

వ్యాసరూప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
దక్కన్ చరిత్ర అధ్యయనానికి ఉపకరిస్తున్న వివిధ ఆధారాలపై వ్యాసం రాయండి.
జవాబు:
దక్కన్, దక్షిణ భారతదేశ చరిత్ర అధ్యయనానికి పురావస్తు, సాహిత్య (వాఙ్మయ) ఆధారాల నుంచి ఎంతో |విలువైన చారిత్రక సమాచారం లభిస్తుంది. పురావస్తు ఆధారాల్లో శాసనాలు ముఖ్యమైనవి. భారతదేశంలో శాసనాలను తొలిసారిగా వేయించిన ఘనత మౌర్య చక్రవర్తి అశోకుడికే దక్కుతుంది. మౌర్యులకు సమకాలీనులైన శాతవాహనులు వారి పరిపాలనా కాలంలో అనేక శాసనాలు వేయించారు. నాసిక్, కార్లే, అమరావతి, నాగార్జున కొండ, కొండాపూర్ మొదలైన చోట్ల వారి శాసనాలు ఉన్నాయి. క్రీ.శ. 1వ శాతాబ్దం నాటి దక్కన్ ప్రజల జీవనాన్ని ఇవి తెలియచేస్తున్నాయి. కాకతీయులు, రెడ్డి రాజులు, విజయనగర చక్రవర్తులు వేయించిన శాసనాలు ఆ కాలం నాటి పరిస్థితులకు అద్దం పడుతున్నాయి.

ఈ యుగానికి చెందిన రాజకీయ, సామాజిక, ఆర్థిక, మతపరమైన మొదలైన విషయాలను అధ్యయనం చేయడానికి, నేక సాహిత్య రచనలు ఉపకరిస్తున్నాయి. వీటిలో తెలుగు, కన్నడ, సంస్కృతం భాషలోని రచనలతో పాటు విదేశీ రచనలు కూడా ఉన్నాయి.

ప్రశ్న 2.
గణపతిదేవుని ఘనతను అంచనా వేయండి.
జవాబు:
కాకతీయ వంశ పాలకుల్లో గణపతిదేవుడు అత్యంత శక్తిసామర్థ్యాలు గల పరాక్రమవంతుడు. మహాదేవుడి తరువాత సింహాసనం అధిష్టించాడు. రాజనీతిజ్ఞుడు, సైన్యాలను నడపడంలో దిట్ట. ఇతడి తల్లిదండ్రులు బయ్యాంబ, మహాదేవుడు. మైలాంబ, కుందమాంబ గణపతిదేవుడి సోదరీమణులు. గణపతిదేవుడి పరిపాలనా కాలానికి సంబంధించిన శాసనం కరీంనగర్ లోని మంథని వద్ద లభించింది. దీని ప్రకారం గణపతిదేవుడి పరిపాలన డిసెంబర్ 26, 1199 కంటే ముందే ప్రారంభమైంది. సుమారు అరవై మూడు సంవత్సరాలపాటు గణపతిదేవుడు కాకతీయ రాజ్యాన్ని పరిపాలించి, అనేక చారిత్రాత్మక విజయాలు సాధించాడు. గణపతిదేవుడి సైనిక విజయాల్లో అతని సేనాధిపతి రేచెర్ల రుద్రుడు కీలకపాత్ర పోషించాడు. మల్యాల సేనాధిపతులు కూడా గణపతిదేవునికి అండగా నిలిచారు. గణపతిదేవుని సైన్యాలు యాదవసేనలను ఓడించాయి. తీరాంధ్ర ప్రాంతంపై గణపతిదేవుని సైన్యాలు దండెత్తాయి. వెలనాడు పాలకుడైన పృథ్వీశ్వరుణ్ణి కాకతీయ సేనలు ఓడించాయి. ఈ విషయం గణపతిదేవుని బావమరిది నతవాడి రుద్రుడు వేయించిన క్రీ.శ. 1201 నాటి బెజవాడ శాసనంలో ఉంది. పరాజయం పాలైన వెలనాటి రాజు పృథ్వీశ్వరుడు తాత్కాలికంగా తన రాజధానిని చందవోలు నుంచి పిఠాపురానికి మార్చి, కృష్ణా ప్రాంతంపై తన అధికారాన్ని తిరిగి కొనసాగించాడు. గణపతిదేవుని సైన్యాలు ధరణికోటకు చెందిన కోటనాయకులతో యుద్ధానికి సిద్ధంకాగా కోట నాయకులు కాకతీయ చక్రవర్తి సార్వభౌమత్వాన్ని అంగీకరించారు. ఆ తరువాత మల్యాల చెందుని నేతృత్వంలో కాకతీయ చక్రవర్తి సైన్యాలు కృష్ణానదీ ముఖద్వారం వద్ద అధికారం చెలాయిస్తున్న అయ్యవంశ రాజుల కేంద్రమైన ‘దివి’పై దండెత్తాయి. కాకతీయ సైన్యాలను విరోచితంగా ఎదుర్కొన్న దివిసీమ పాలకులు ఓటమిని అంగీకరించారు. అయ్యవంశం రాజు పిన్నచోడుడు కాకతీయ సార్వభౌమాధికారాన్ని అంగీకరించాడు. రాజనీతిజ్ఞుడైన గణపతిదేవుడు దివిసీమను అయ్యవంశ రాజులనే పాలించమని కోరాడు. పినచోడుని కుమారుడైన ‘జాయపను’ గణపతిదేవుడు తన కొలువులో చేర్చుకున్నాడు. అతడిని ‘గజసాహనిగా’ నియమించాడు. గణపతిదేవుడు పినచోడుని కుమార్తెలైన నారాంబ, పేరాంబలను వివాహమాడి ఇరు రాజ్యాల మధ్య సంబంధాన్ని బలోపేతం చేశాడు.

గణపతిదేవుడి సేనలు క్రీ.శ. 1206కు ముందు మరోసారి వెలనాటి రాజైన పృథీశ్వరునిపై దండెత్తి అతణ్ణి యుద్ధంలో ఓడించి చంపాయి. యావత్ కళింగ ప్రాంతం కాకతీయుల వశమయ్యింది. కొన్ని కాకతీయ శాసనాల్లో గణపతిదేవుడికి ‘పృథీశ్వర శిరఃఖండుక క్రీడావినోద’ అనే బిరుదు ఉంది. దీన్ని బట్టి పృథ్వీశ్వరుడు కాకతీయ సేనల చేతిలో హతుడైయ్యాడని గ్రహించవచ్చు. క్రీ.శ. 1213 నాటి చేబ్రోలు శాసనం గణపతిదేవుడు జాయప సేనానిని వెలనాడు రాజ్య గవర్నర్ నియమించాడని పేర్కొంటుంది.

గణపతిదేవుడు నెల్లూర్ రాజ్యాన్ని ఏలిన మనుమసిద్ధి కుమారుడైన తిక్కభూపాలుడు, రాజ్య సింహాసనం కోసం చేసిన అంతర్యుద్ధంలో గణపతిదేవుని సహాయం కోరాడు. గణపతిదేవుడు తిక్కభూపాలుని శత్రువులు నల్లసిద్ధి, తమ్మసిద్దిలను ఓడించి నెల్లూరు సింహాసనంపై తిక్క భూపాలుణ్ని నిల్పాడు. పశ్చిమగోదావరి జిల్లాలో కొలను ప్రాంతాన్ని ఏలుతున్న ‘కొలను’ నాయకులను కూడా క్రీ.శ. 1231కి ముందే కాకతీయ సైన్యాలు ఓడించాయి. ‘ఇందులూరి సోముడు’ కొలను రాష్ట్ర గవర్నర్ గా నియమించాడు. గణపతి దేవుడి కాలంలో యాదవరాజులతో స్నేహపూర్వక సంబంధాలు కొనసాగాయి.

గణపతిదేవుడు తన సుదీర్ఘ పరిపాలనా కాలంలో (క్రీ.శ. 1199-1263) ఎప్పుడూ ఓటమిని చవిచూడలేదు. క్రీ.శ. 1263వ సంవత్సరంలో పాండ్య సేనలతో జరిగిన ‘ముత్తుకూరు’ యుద్ధంలో జటావర్మన్-సుందర పాండ్యుని సేనల చేతిలో అతడు పరాజయం పాలయ్యాడు. ఈ ఓటమి అనంతరం క్రియాశీల రాజకీయాల నుంచి తప్పుకున్నాడు. తనకు మగసంతానం లేనందువల్ల కుమార్తె రుద్రమదేవిని తన వారసురాలిగా ప్రకటించాడు. క్రీ.శ. 1268 లో గణపతిదేవుడు మరణించాడు. రుద్రమదేవి తండ్రి కాలంలోనే రాజ్య నిర్వహణలో, సైన్యాలను నడపడంలో శిక్షణ పొందింది.

ప్రశ్న 3.
శ్రీకృష్ణదేవరాయల విజయాలను చర్చించండి.
జవాబు:
విజయనగర సామ్రాజ్యాన్ని పాలించిన చక్రవర్తులందరిలో (క్రీ.శ. 1509 1529) అగ్రగణ్యుడు శ్రీకృష్ణదేవరాయలు. ఇతని కాలంలో విజయనగర సామ్రాజ్యం దక్షిణ భారతదేశమంతటికి విస్తరించింది. దక్షిణ భారతదేశంలో సారస్వతం, కళలు వికసించాయి.

తొలి జీవితం: శ్రీకృష్ణదేవరాయలు తుళువ వంశస్థుడు. ఇతని తల్లిదండ్రులు నరసానాయకుడు, నాగమాంబ. బాల్యం నుండి అప్పాజీ అనబడే తిమ్మరుసు నేతృత్వంలో సకలవిద్యలు నేర్చుకొని పాలకునికి కావలసిన లక్షణములన్నింటిని తనలో జీర్ణించుకున్నాడు. తన అన్నయైన వీరనరసింహుని మరణానంతరం శ్రీకృష్ణదేవరాయలు క్రీ.శ. 1509లో విజయనగర సింహాసనాన్ని అధిష్టించాడు. సాళువ తిమ్మరుసు ఇతని ప్రధానమంత్రి.

ఆకృతి, వ్యక్తిత్వం: క్రీ.శ. 1520లో శ్రీకృష్ణదేవరాయలను దర్శించిన పోర్చుగీసు వర్తకుడు డామింగో పేస్ రాయల ఆకృతిని వర్ణించాడు. “శ్రీకృష్ణదేవరాయలు పొడగరికాదు, పొట్టికాదు. మధ్యరకం, చక్కని మూర్తి, బొద్దుగా, ముఖంపై స్పోటకం, మచ్చలతో ఉంటాడు. ఉల్లాసవంతుడు, విదేశీయుల పట్ల దయతో, మర్యాదతో వ్యవహరిస్తాడు. హిందూస్థాన్లో అతనంటే హడల్” అని వర్ణించాడు. శ్రీకృష్ణదేవరాయలు రాజనీతిలో, యుద్ధాల్లో సమర్థుడు. సంస్కృతాంధ్ర భాషల్లో సాహితీ సృష్ట, సంస్కృతీ ప్రియుడు.

చక్రవర్తిగా రాయలు ఎదుర్కొన్న పరిస్థితులు: శ్రీకృష్ణదేవరాయలు సింహాసనమును అధిష్టించే నాటికి విజయనగర సామ్రాజ్యము అనేక సమస్యలతో ఉన్నది. ఎక్కడ చూసినా తిరుగుబాట్లు చెలరేగుతున్నాయి. ఒక ప్రక్క గజపతులు, మరొక ప్రక్క బహమనీ సుల్తానులు విజయనగర సామ్రాజ్యాన్ని కబళించటానికి విశ్వప్రయత్నాలు చేస్తున్నారు. ఇలాంటి క్లిష్ట పరిస్థితులలో శ్రీకృష్ణదేవరాయలు గొప్ప రాజనీతిని ప్రదర్శించి పోర్చుగీసు వారితో సంధి చేసుకొన్నాడు.

పోర్చుగీసు వారితో సంధి: రాయలు క్రీ.శ. 1510లో పోర్చుగీసు వారితో ఒక ఒప్పందాన్ని చేసుకొన్నాడు. ఈ ఒప్పందం ప్రకారం రాయల సైన్యానికి మేలుజాతి గుర్రాలను సరఫరా చేయటానికి పోర్చుగీసువారు అంగీకరిస్తే, పోర్చుగీసువారు గోవాను ఆక్రమించుకోవటానికి శ్రీకృష్ణదేవరాయలు అడ్డుచెప్పలేదు. పైగా భట్కల్ ప్రాంతంలో పోర్చుగీసువారు కోటలు కట్టుకోవడానికి కూడా రాయలు అనుమతించాడు.

దిగ్విజయాలు: పోర్చుగీసువారితో ఒప్పందం కుదుర్చుకొని, తన సైన్యాన్ని బలపరచుకొన్న తరువాత శ్రీకృష్ణదేవరాయలు తన దిగ్విజయ యాత్రను ప్రారంభించాడు.
1. బీజాపూర్ సుల్తాన్ యూసఫ్ అదిల్షా, బీదర్ సుల్తాన్ మామూన్షాలు విజయనగరంపై జిహాద్ను ప్రకటించి కృష్ణదేవరాయలతో ఘర్షణకు దిగారు. రాయలు వారిని ఓడించి రాయచూర్, ముద్గల్ దుర్గాలను ఆక్రమించాడు. యూసఫ్ అదిల్షా మరణానంతరం అతని కుమారుడు ఇస్మాయిల్ అదిల్షా పిన్న వయస్కుడవటం చేత కమాలాఖాన్ అనే సర్దారు సర్వాధికారాలు పొంది బీజాపూర్ పాలకుడయ్యాడు. అలాగే బీదర్ అహమ్మద్ బరీద్ అనే సేనాని బీదర్ సుల్తానైన మహమ్మదాను బంధించి తానే సుల్తాన్ నని ప్రకటించుకున్నాడు. రాయలు వారిద్దరిని ఓడించి, పాలకులను వారివారి సింహాసనాలపై కూర్చుండబెట్టి ‘యవన రాజ్యస్థాపనాచార్య’ అనే బిరుదు పొందాడు.

2. తరువాత దక్షిణ దిగ్విజయ యాత్రను జరిపి పెనుగొండ, ఉమ్మత్తూర్, శివసముద్రాలను జయించి, ఆ ప్రాంతాలన్నింటిని కలిపి శ్రీరంగపట్నం అనే రాష్ట్రంగా ఏర్పరచాడు.

3. తూర్పు దిగ్విజయ యాత్రను ప్రారంభించి, ఉదయగిరి, కొండవీడు, కొండపల్లి, రాజమహేంద్రవరంలను జయించి, కటకం వరకు నడిచి గజపతులను ఓడించాడు. అంతట ప్రతాపరుద్ర గజపతి తన కుమార్తెను రాయలకిచ్చి వివాహం చేశాడు. సింహాచలం, పొట్నూరుల దగ్గర విజయస్థంభాలను నాటి, కృష్ణానదికి ఉత్తరంగా ఉన్న భూములను గజపతికి ఇచ్చి రాజధానికి తిరిగివచ్చాడు.

4. రాయలు తూర్పు దిగ్విజయ యాత్రలో ఉండగా బీజాపూర్ సుల్తాన్ ఇస్మాయిల్ అదిల్షాన్ ఠాయ రును తిరిగి ఆక్రమించగా క్రీ.శ 1520 లో రాయలు అతనిని ఓడించాడు. ఈ యుద్ధంలో పోర్చగీసు నాస్ “క్రిష్టవో ఫిగరేదో రామలకు చాలా సహాయం చేశాడు. క్రీ.శ.1523లో రాయలు మళ్ళీ దండలే చుపూర్. గుల్బర్గాలను ఆక్రమించి సాగర్ వరకు గల ప్రాంతాలను కొల్లగొట్టాడు. రాయలు క్రీ.శ. 1529లో ను రశించాడు. రాయలు మరణంచే వాటికి అతని సామ్రాజ్యం తూర్పున కటకం నుండి పడమరన సారేశెట్టి వరకు ఉత్తరాన గుల్బర్గా నుండి దక్షిణాన సింహళం వరకు వ్యాపించింది.

పరిపాలనా విధానం ; శ్రీకృష్ణదేవరాయలు ఆదర్శవంతమైన పాలనను ప్రజలకందించాడు. ఇతని కాలంలో విజయనగర వైభవం ఇనుమడించిందని “పేస్” పేర్కొన్నాడు. పోర్చుగీసు ఇంజనీర్ల సహాయంతో కాలువ చెరువులు త్రవ్వించి, పంటపొలాలకు నీటి పారుదల సౌకర్యాలను కల్పించాడు.

పరమత సహనం: శ్రీకృష్ణదేవరాయలు వైష్ణవ భక్తుడైనను అన్ని మతాల వారిని సమానంగా ఆదరించాడు. వ్యాసతీర్థ, వల్లభాచార్య అప్పయ్యదీక్షిత, వేదాంతదేశిక అనే వేరువేరు మతములకు చెందిన పండితులను అదరించి సన్మానించాడు.

సారస్వత పోషణ: శ్రీకృష్ణదేవరాయల ఆస్థానమునకు భువనవిజయమని పేరు. భువనవిజయులలో, ‘అష్టదిగ్గజములనే’ ఎనిమిది మంది కవులుండేవారు. వారు అల్లసాని పెద్దన, నంది తిమ్మన, ధూర్జటి, అయ్యలరాజు రామభద్రుడు, మాదయగారి మల్లన, పింగళి సూరన, తెనాలి రామకృష్ణుడు, భట్టుమూర్తి అని ప్రతీతి. ఈ అస్థానంలో జరుగుతుండేవి. సాహితీ గోష్టులు జరుగుతుండేవి భువనవిజయములో వసంతోత్సవం లాంటి వేడుకలు గొప్పగా సందర్భంలో సంగీత, సాహిత్యాలకు ఆదరణ లభించేది. శ్రీకృష్ణదేవరాయలకు ‘సాహితీ సమరాంగణ సార్వభౌముడనే బిరుదు ఉంది. ఇతడు స్వయంగా కవి. ఆముక్తమాల్యద, జాంబవతీ పరిణయం, మదాలస చరిత్ర అనే గ్రంథాల్ని రచించాడు. తెలుగు భాషకు ఎనలేని సేవ చేసి ఆంధ్రభోజుడు అని కీర్తించబడ్డాడు. “దేశ భాషలందు తెలుగు లెస్స”. అని రాయలే స్వయంగా పేర్కొన్నాడు.

కళాభివృద్ధి: శ్రీకృష్ణదేవరాయల కాలంలో కళలు కూడా అభివృద్ధి చెందాయి. శ్రీకృష్ణదేవరాయలు విజయనగరంలో కృష్ణాలయాన్ని, హజార రామాలయాన్ని నిర్మించాడు. తిరుపతి, కంచి, కాళహస్తి, సింహాచలం వంటి అలడులకు గోపురాలను, మండపాలను నిర్మించాడు. ఇతని కాలంలో విజయనగరం రోమ్ మహానగరమంత సుందరంగా ఉన్నట్లు ఇతని కాలంలో విజయనగరాన్ని సందర్శించిన “పేస్” అనే పోర్చుగీసు వర్తకుడు పేర్కొన్నాడు.

ఘనత: దక్షిణ భారతదేశాన్ని పాలించిన కడపటి హిందూ పాలకులలో శ్రీకృష్ణదేవరాయలు సుప్రసిద్ధుడు ఇతడు విజయనగర చరిత్రలోనే కాక భారతదేశ చరిత్రలోనే మహోన్నతమైన స్థానాన్ని అధిరోహించిన చక్రవర్తులలో ఒకడిగా విశిష్టమైన స్థావాన్ని సంపాదించుకున్నాడు.

ప్రశ్న 4.
విజయనగర కాలం నాటి సమాజం, ఆర్థిక వ్యవస్థ ముఖ్య లక్షణాలను వివరించండి.
జవాబు:
దక్షిణ భారతదేశ చరిత్రలో విజయనగర రాజుల పరిపాలనా కాలాన్ని స్వర్ణయుగమని చెప్పవచ్చు. విజయనగర రాజులు రెండు శతాబ్దాలకు పైగా దక్షిణ భారతదేశంలో హిందూ సంస్కృతికి రక్షణ కల్పించారు. వీరితో పోరాడవలసి వచ్చినందునే బహమనీ సుల్తానులు ఉత్తర దేశం వైపు దృష్టి మళ్లించి విస్తరించలేకపోయారు.

పాలనా విధానం: వీరు మౌర్యులవలె కేంద్రీకృత రాజరికాన్నే అమలు చేశారు. విజయనగర పాలకులు సర్వజనామోదం పొందిన పాలనా విధానాన్ని పాటించారు. రాజులు ధర్మబద్ధులమని ప్రకటించుకున్నారు. అందువలన దేశంలో న్యాయం ప్రతిష్టించబడి ప్రజలు సుఖించారు. కట్టుదిట్టమైన పాలనా వ్యవస్థ ఉండటం వలన దేశంలో శాంత సౌభాగ్యాలు నెలకొన్నాయి. కే. కొలనలో చక్రవర్తే ముఖ్యుడు. అతని మాటే శాననం. కేంద్రంలో రాజుకు మంత్రిమండలి సభ్యులు సహకరించేవారు. సాళువ తిమ్మరుసు, విద్యారణ్య స్వామి మొదలగువారు ఉన్నత పదవులు చేపట్టినారు. నాడు మంత్రివర్గం సంఖ్య 6 లేదా 8 మంది.

సాంఘిక పరిస్థితులు: విజయనగరం పాలనాకాలంలో సంఘంలో వర్ణవ్యవస్థ బలపడి వర్ణభేదాలు కొనసాగాయి. బ్రాహ్మణుల హక్కులను శూద్రులు ధిక్కరించటం మొదలుపెట్టారు. సంఘంలో బహుభార్యత్వం, బాల్య వివాహాలు, సతీసహగమనం, వరకట్నం, కన్యాశుల్కం అమలులో ఉన్నాయి. స్త్రీలకు సంఘంలో గౌరవప్రదమైన స్థానమున్నప్పటికి వితంతువులకు గౌరవం లేదు. మద్యపానం, ధూమపానం సమాజంలో ప్రవేశించాయి. తురుష్క, పాశ్చాత్య సంప్రదాయాల ప్రభావం వేషధారణలో కన్పించసాగింది. ప్రభుత్వం వేశ్యావృత్తిని గుర్తించింది. ప్రభుత్వానికి వేశ్యావృత్తిపై వచ్చే ఆదాయం చాలా ఎక్కువని అబ్దుల్ రజాక్ వ్రాశాడు.

ఆర్థిక పరిస్థితులు: అబ్దుల్ రజాక్, నికోలోకోంటి, డామింగోపేస్, న్యూనిజ్ వంటి విదేశీ యాత్రికుల రచనలు విజయనగర వైభవానికి అద్దంపడుతున్నాయి. వీరి రచనల ప్రకారం విజయనగర రాజ్యం ఐశ్వర్యవంతంగా ఉన్నందువల్లనే తరచూ బహమనీ రాజ్యం దండయాత్రలకు గురైంది. విజయనగరం చుట్టుకొలత 60 మైళ్ళని, దాని చుట్టూ ఏడు ప్రాకారాలుండేవని నికోలోకోంటి పేర్కొన్నాడు.

విజయనగరాధీశులు కాలువలను త్రవ్వించి, వ్యవసాయాన్ని ప్రోత్సహించారు. దారులోహ పరిశ్రమలను స్థాపించి పరిశ్రమలను కూడా ప్రోత్సహించారు. రాయలసీమలోని రామళ్లకోట, వజ్రకరూర్లో వజ్రాలను త్రవ్వేవారు. వజ్రాలు, బంగారం, వెండి, ముత్యాలు వంటి విలువైన వస్తువులను నడిబజారులో రాసులుగా పోసి, ఈ నగరంలో విక్రయించేవారని నికోలోకోంటి పేర్కొన్నాడు. విజయనగరాధీశులు రాజధాని నగరం నుంచి పెనుగొండ, తిరుపతి, శ్రీరంగపట్టణం, కాంచీపురం, రామేశ్వరం, కొండవీడు మొదలగు ముఖ్య నగరాలకు బాటలు వేయించి, వాణిజ్యాన్ని ప్రోత్సహించారు. గుర్రాలు, ఎడ్లు, పల్లకీలు, బండ్లు నాటి ప్రయాణ సాధనాలు. దేశంలో అనేక చోట్ల సంతలు జరిగేవి. విదేశీ వాణిజ్యం అరబ్బులు, పోర్చుగీస్వేరి హస్తగతమైంది. ఎగుమతుల్లో ముఖ్యమైనవి నూలుబట్టలు, రత్నకంబళీలు, దంతపుసామాన్లు, సుగంధ ద్రవ్యాలు మొదలైనవి.

ప్రశ్న 5.
కుతుబ్షాహీలు సాధించిన విజయాలను వివరించండి.
జవాబు:
గోల్కొండ రాజధానిగా స్వతంత్ర కుతుబ్షాహీ వంశాధికారాన్ని క్రీ. శ. 1512లో సుల్తాన్-కులీ-కుతుబ్-ఉల్- ముల్క్ స్థాపించాడు. బహమనీ సుల్తాన్ మూడో మహమ్మద్ షా కాలంలో ఆ రాజ్య విచ్ఛిన్నం జరిగింది. అహమద్ నగర్, బీజాపూర్, బీదర్, బీరార్, గోల్కొండ అనే ఐదు స్వతంత్ర రాజ్యాలు బహమనీ రాజ్య శిథిలాలపై వెలిశాయి. గోల్కొండ కుతుబ్షాహీలు వారి అధికారులు స్థానిక తెలుగు ప్రజల మద్దతుతో, సుమారు 175 ఏళ్ళపాటు నేడు తెలుగు మాట్లాడే అత్యధిక ప్రాంతాలనూ, కన్నడ, మరాఠి మాట్లాడే కొన్ని ప్రాంతాలను పరిపాలించారు. సుప్రసిద్ధ చరిత్రకారులైన హరూన్-ఖాన్-షేర్వానీ, నేలటూరి వేంకటరమణయ్య మొదలైన వారు కుతుబ్షాహీలు అత్యంత ప్రజాసేవాతత్పరత కలిగిన పాలకులనీ, వారు ముస్లింలు అయినప్పటికీ హిందూ ప్రజలను, వారి ఆచారాలను, సంస్కృతిని గౌరవించారనీ, వీరిలో కొందరు తెలుగు భాషలో మంచి పాండిత్యం సంపాదించారనీ, వారు తెలుగు ప్రజల సర్వతోముఖాభివృద్ధికి కృషిచేశారనీ ప్రశంసించారు. కుతుబ్షాహీ సుల్తానుల్లో సుల్తాన్-కులీ-కుతుబ్షా (క్రీ.శ. 1512 – 1543), ఇబ్రహీం కుతుబ్షా (క్రీ.శ. 1550-1580), మహమ్మద్-కులీ-కుతుబ్షా (క్రీ.శ. 1580-1612) సుప్రసిద్ధులు.

ఆధారాలు: కుతుబ్షాహీ సుల్తానుల పరిపాలనా కాలానికి సంబంధించిన వివిధ అంశాల గురించి సమకాలీన ముస్లిం చరిత్రకారుల రచనలు, విదేశీ బాటసారుల రచనలు, కుతుబ్షాహీ సుల్తానులు జారీ చేసిన ఫర్మానాలు, సమకాలీన తెలుగు సాహిత్యం ఎంతో అమూల్యమైన సమాచారాన్ని తెలియచేస్తున్నాయి. ముస్లిం చరిత్రకారుల రచనల్లో
ఫెరిస్టా రాసిన గుల్షన్-ఇ-ఇబ్రహీమి, ఖదీరాఖాన్ రాసిన తారీఖ్-ఇ-కుతుబ్షాహీ, సయ్యద్ అలీ-టబాటబీ రచన, బుర్హన్-ఇ-మాసిర్, అజ్ఞాత చరిత్రకారుడు రాసిన తారీఖ్-ఇ-సుల్తాన్ మహమ్మద్ షాహీ పేర్కొనదగినవి. ఈ రచనల్లో సుల్తానుల కాలం నాటి రాజకీయ చరిత్ర, పరిపాలన వ్యవస్థ, సామాజిక, ఆర్థిక, సంస్కృత రచనల్లో, అద్దంకి గంగాధరుడు రాసిన ‘తపతీ సంవరణోపాఖ్యానం’, పొనగంటి తెలగనార్యుని రచన యయాతి చరిత్ర, మట్ల అనంతభూపాలుని రచన కుకుత్స విజయం, సారంగతమ్మయ్య రచన ‘వైజయంతీ విలాసం’, భద్రాద్రి శతకం, సింహాద్రి శతకం, భతృహరీ శతకం, కదిరీఫతీ రాసిన ‘హంసవింసతి’, అయ్యలరాజు నారాయణామాత్రుడు రాసిన సుకసప్తతి, వేమన పద్యాలు ఆనాటి ప్రజాజీవనాన్ని వర్ణిస్తున్నాయి. కుతుబ్షాహీల రాజధాని గోల్కొండ, కొత్త నగరం హైద్రాబాద్, దక్కన్లోని ఇతర నగరాలను, ప్రాంతాలను సందర్శించిన విదేశీ బాటసారులైన ఫ్రాన్స్ దేశస్థులైన టావెర్నియర్, బెర్నియర్, థీవ్నాట్, విలియం మాథోల్డ్ రష్యాకు చెందిన నిఖిటిన్ మొదలైన వారు ఈ యుగానికి చెందిన వివిధ విషయాలను తమ డైరీలలో, రచనల్లో పేర్కొన్నారు. ఇవి కుతుబ్షాహీల యుగచరిత్ర రచనకు ఎంతో అమూల్య సమాచారాన్ని అందచేస్తున్నాయి.

సుల్తాన్-కులీ-కుతుబ్-ఉల్-ముల్క్: స్వతంత్ర కుతుబ్షాహీ రాజ్య స్థాపకుడు సుల్తాన్-కులీ-కుతుబ్-ఉల్- ముల్క్. ఇతడు బహమనీల కొలువులో కొంతకాలం పనిచేశాడు. తెలంగాణా తరఢారుగా పనిచేశాడు. మూడో మహమ్మద్ షా పరిపాలన చివరి దశలో చెలరేగిన తిరుగుబాట్లతో ప్రేరేపితుడై క్రీ.శ. 1512లో స్వతంత్ర్యాన్ని ప్రకటించుకున్నాడు. ఇతడు సమకాలీన విజయనగర, గజపతి రాజులతో అనేక యుద్ధాలు చేశాడు. ఇతడు గోల్కొండ దుర్గాన్ని బలోపేతం చేయించాడు. అనేక మసీదులు, రాజప్రసాదాలు, భవనాలు నిర్మించాడు. గోల్కొండకు సమీపంలో ‘మహమ్మద్ నగర్’ అనే కొత్త పట్టణాన్ని కట్టించాడు. అతణ్ణి అధికారులు, ప్రజలు అభిమానించారు. 99వ యేట కుమారుడి (జంషీద్) చేతిలో హత్యచేయబడ్డాడు. ఇతని కాలంలోనే గోల్కొండ రాజ్యం దక్కన్లోనే కాక సమకాలీన ప్రపంచంలో విశేష ఖ్యాతి గడించింది.

జంషీద్-కులీ-కుతుబ్షా (క్రీ.శ. 1543-1550): ఇతడు సుల్తాన్-కులీ మూడో కుమారుడు. స్వార్థపరుడు. కుట్రలకు పెద్ద వ్యూహకర్త. సొంత తండ్రినే అధికార దాహంతో హత్యచేసి సింహాసనం అధిష్టించి ఏడేళ్ళు పరిపాలన చేశాడు. ప్రజలు, అధికారులు ఇతని చర్యను ఏవగించుకున్నారు. మంచి పాండిత్యం కలవాడు. కవిత్వం రాసేవాడు. క్రీ.శ. 1550లో వ్యాధిగ్రస్తుడై మరణించాడు.

సుఖాన్-కులీ-కుతుబ్షా: జంషీద్ మరణానంతరం ఏడేళ్ళ పిన్నవయస్కుడైన అతని కుమారుణ్ణి అతని తల్లి, మంత్రులు గోల్కొండ సింహాసనంపై కూర్చోబెట్టి అధికారం చెలాయించారు. ఇతని పరిపాలన కేవలం ఏడు నెలలపాటు కొనసాగింది. రాజ్యంలో అంతరంగిక కలహాలు, సర్దారుల స్వార్థ రాజకీయాలు హద్దుమీరాయి. ఇలాంటి పరిస్థితుల్లో విజయనగర రాజ్యంలో అళియరామరాయల వద్ద శరణాగతునిగా ఉన్న ఇబ్రహీం-కులీ-కుతుబ్షా, రామరాయల మద్దతుతో గోల్కొండ రాజ్య సింహాసనాన్ని క్రీ.శ. 1550లో అధిష్టించాడు. ఈ విధంగా సుబాన్ కులీ పాలన అంతమైంది.

ఇబ్రహీం-కులీ-కుతుబ్షా (క్రీ.శ. 1550-1580): ఇతడు గోల్కొండ రాజ్య స్థాపకుడైన సుల్తాన్ కులీ చిన్న కుమారుడు. తన సోదరుడైన జంషీద్ పన్నిన కుట్ర నుంచి ప్రాణాలతో తప్పించుకొని క్రీ.శ.1543లో విజయగనర రాజ్యం పారిపోయి అళియ రామరాయల శరణు పొందాడు. అక్కడే ఏడేళ్ళపాటు గడిపాడు. రామరాయలు ఇతణ్ణి సొంత కొడుకులా ఆదరించాడు. తెలుగు భాషలో మంచి పాండిత్యం సంపాదించాడు. క్రీ.శ. 1550లో గోల్కొండ సుల్తానుగా సింహాసనం అధిష్టించిన ఇబ్రహీం-కులీ-కుతుబ్షా ప్రజా బలంతో 30 సంవత్సరాలపాటు సమర్థవంతంగా పరిపాలన చేశాడు. ఇతడు రాజ్య విస్తరణ కోసం సోదర షియా సుల్తానులతో, విజయనగర రాజులతో అనేక యుద్ధాలు చేశాడు. అళియ రామరాయల విభజించి పాలించు దౌత్యనీతికి ఇతడు నష్టపోయాడు. గత సహాయాన్ని విస్మరించి విజయనగర చక్రవర్తికి వ్యతిరేకంగా వైవాహిక సంబంధాల ద్వారా బీజాపూర్, అహమద్ నగర్ సుల్తానులను, బీరార్, బీదర్ సుల్తానులను ఐక్యం చేశాడు. చారిత్రాత్మక రాక్షసి తంగడి యుద్ధం (జనవరి 23, 1565)లో విజయగనరం సేనాధిపతియైన ఆళియ రామరాయలను మోసంతో దెబ్బతీశాడు. రాత్రిపూట సంప్రదింపుల సాకుతో వారి శిబిరంపై దాడిచేయించాడు. 80 ఏళ్ళ వయస్సులో రామరాయలు విరోచితంగా పోరాడి ఓడాడు. హుస్సేన్-నిజాం షా రామరాయల తలను ఖండించి యుద్దభూమిలో పగ తీర్చుకొన్నాడు. దీంతో విజయనగర సేనలు చిన్నాభిన్నమయ్యాయి. ఇతని పాలనలో గోల్కొండ రాజ్యం కీర్తి నలుదిశలా వ్యాపించింది. ఆర్థికంగా, సైనికంగా గోల్కొండ రాజ్యం బలోపేతమైంది. ఇతడు వ్యవసాయాభివృద్ధికై అనేక చెరువులు, కాలువలు నిర్మించాడు. వీటిలో పేర్కొనదగ్గవి హుస్సేన్ సాగర్ చెరువు, ఇబ్రహీంపట్నం చెరువు. రైతాంగం సుఖసంతోషాలతో ఉండేది. స్వదేశీ, విదేశీ వ్యాపారం అభివృద్ధి చెందింది. గోల్కొండ వస్త్రాలు, వజ్రాలు యూరోపియన్ రాజ్యాల్లో మంచి పేరు పొందాయి. సాహిత్యం, కళలు ఇతని పోషణలో వికసించాయి. ఇతడు క్రీ.శ. 1580లో మరణించాడు.

మహమ్మద్ కులీ-కుతుబ్షా (క్రీ.శ. 1580-1612): ఇబ్రహీం-కులీ-కుతుబ్షా మరణానంతరం అతని సోదరుడైన (సుల్తాన్-కులీ-మూడో కుమారుడు) మహమ్మద్-కులీ-కుతుబ్షా పదిహేను ఏళ్ళ పిన్నవయస్సులో గోల్కొండ రాజ్య సింహాసనం అధిష్టించాడు. ఇతడు దక్కన్ ముస్లిం పాలకుల్లో అత్యంత ప్రతిభావంతుడిగా కీర్తిగడించాడు. గొప్ప పరిపాలనాదక్షుడు. సైన్యాలను నడపడంలో దిట్ట. సాహిత్యప్రియుడు, గొప్ప కట్టడాల నిర్మాత. హైద్రాబాద్ నగరం ఇతని నిర్మాణమే. చార్మినార్, జామామసీద్, చందన్ మహల్ కూడా ఇతడే నిర్మించాడు. ఇతడు ఇబ్రహీం మాదిరిగానే తెలుగు భాషను ఆదరించాడు. అరబిక్, పర్షియన్, ఉర్దు భాషలతో సమానంగా తెలుగుభాష పురోగతి చెందింది. స్థానిక ప్రజల సంప్రదాయాలను, ఆచారాలను, పద్ధతులను గౌరవించాడు. ప్రజా సంక్షేమాన్ని కోరి పరిపాలించాడు. క్రీ.శ. 1612లో 32 ఏళ్ళ సుదీర్ఘ పాలన తరువాత మరణించాడు. ఇతడి ఏకైక కుమార్తె హయత్-బక్ష్-బేగం. ఈమె భర్త సుల్తాన్ మహ్మద్ కుతుబ్షా గోల్కొండ చరిత్రలో మహమ్మద్ కులీ-కుతుబ్షా పరిపాలనా కాలం ఒక చారిత్రక ఘట్టం.

సుల్తాన్ మహమ్మద్-కులీ-కుతుబ్షా (క్రీ.శ.1612-1626): మహ్మమద్ కులీ-కుతుబ్షా మరణానంతరం అతని మేనల్లుడు, అల్లుడైన సుల్తాన్ మహమ్మద్ కులీ కుతుబ్షా గోల్కొండ సుల్తానుగా బాధ్యతలు చేపట్టాడు. ఇతడు గొప్ప పండితుడు. ఇతనికి మత సంప్రదాయాల పట్ల అభిమానం ఎక్కువ. అధిక సమయం పండితులతో చర్చల్లో గడిపేవాడు. క్రీ.శ. 1617లో హైద్రాబాద్ నగరంలో మక్కామసీదు నిర్మాణానికి ఇతడే పునాది వేశాడు. దీని నిర్మాణం డైబ్బైఏడేళ్ళ పాటు కొనసాగింది. క్రీ.శ 1687 లో గోల్కొండ రాజ్యాన్ని ఆక్రమించిన మొగల్ చక్రవర్తి ఔరంగజేబ్ మక్కామసీద్ నిర్మాణాన్ని 1694లో పూర్తిచేశాడు. ఇతడే సుల్తాన్ నగరాన్ని నిర్మించాడు.

అబ్దుల్లా-కుతుబ్షా (క్రీ.శ.1626 – 1672): ఇతడు సుల్తాన్ మహమ్మద్ కుమారుడు. పన్నెండు ఏళ్ళ పిన్న వయస్సులో గోల్కొండ సింహాసనాన్ని అధిష్టించాడు. ఇతని తల్లి హయత్-బక్ష్-బేగం రాజ్య వ్యవహారాలు నిర్వహించింది. ఇతడు విలాసవంతమైన జీవితాన్ని గడిపాడు. ఇతని కాలంలో మొగల్ దాడులు గోల్కొండ రాజ్యంపై తీవ్రతరమయ్యాయి. పరాజయం పొందిన గోల్కొండ సుల్తాన్ మొగల్ చక్రవర్తికి కప్పం చెల్లించి అధికారం కొనసాగించాడు. ఇతడు క్రీ.శ.1672లో మరణించాడు.

అబుల్హాసన్ తానాషా (క్రీ.శ.1672–1687): కుతుబ్షాహీ సుల్తానుల్లో అబుల్హసన్ తానాషా చివరివాడు. ఇతడు అబ్దుల్లా కుతుబ్షా అల్లుడు. ఇతడి పదిహేను ఏళ్ళ పరిపాలనా కాలంలో కుతుబ్షాహీ రాజ్యంపై మొగల్ చక్రవర్తి సేనలు నిరంతర దాడులు చేశాయి. దీనివల్ల కుతుబ్షాహీ రాజ్య ఆర్థిక వ్యవస్థ చిన్నాభిన్నమైంది. ఇతడి పాలనలో ప్రజలు సుఖశాంతులతో జీవించారు. ఇతడు పరమత సహనం ప్రదర్శించాడు. ఔరంగజేబ్ సామ్రాజ్య కాంక్షకు అబుల్హాసన్ రాజ్యం బలైంది. సుమారు ఎనిమిది నెలలపాటు ధైర్యసాహసాలతో మొగల్ సేనలను కుతుబ్షాహీ సేనలు ఎదుర్కొన్నాయి. పరాజితుడైన సుల్తాన్ను మొగల్ సేనలు బందీగా బీదర్, దౌలతాబాద్లలో పన్నెండు ఏళ్ళపాటు ఉంచారు. క్రీ.శ. 1690లో చివరి కుతుబ్షాహీ సుల్తాన్ బందీగా దౌలాతాబాద్లోనే మరణించాడు.

ప్రశ్న 6.
కుతుబ్షాహీల కాలం నాటి సామాజిక, ఆర్థిక పరిస్థితులను వర్ణించండి.
జవాబు:
గోల్కొండ సుల్తానుల కాలమునాటి ఆంధ్రదేశ పరిస్థితులను తెలుసుకొనుటకు ఆధారములేమనగా:

1. అద్దంకి గంగాధర కవి రచించిన “తపతీ సంవరణోపాఖ్యానము”
2. పొన్నగంటి తెలగనార్యుని “యయాతి చరిత్ర”
3. మట్ల అనంత భూపాలుని “కకుత్స విజయము”
4. మల్లారెడ్డి విరిచితమగు “పద్మపురాణము”, “షట్చక్రవర్తి చరిత్రము”
5. వేమన పద్యములు
6. “భద్రాద్రి శతకము”, సింహాద్రిశతకము” మున్నగు శతకములు
7. టావెర్నియర్, థీవ్ నాట్ మున్నగు విదేశీ యాత్రికుల రచనలు
8. ఫెరిష్టా, ఖాఫీఖాన్ మున్నగు ముస్లిం చరిత్రకారుల రచనలు.

గోల్కొండ సుల్తాన్లు వ్యవసాయమును విస్తృతపరచి, పరిశ్రమలను నెలకొల్పి, వాణిజ్యమును ప్రోత్సహించి 3 ఆర్థికాభ్యుదయమును సాధించిరి. వారి పరమత సహన విధానము, ప్రజాహిత కార్యములు, ఆంధ్ర సారస్వత పోషణ ఆంధ్రుల అభిమానమును వారు చూరగొన్నారు.

A. సాంఘిక పరిస్థితులు: నాటి సమాజములో హిందువులు, ముస్లిములు అను రెండు ప్రధాన వర్గములుండెను. హిందువులలో ప్రభుత్వోద్యోగులు, వర్తకులు, కర్షకులను మూడు తెగలు, ముస్లిములలో ప్రభుత్వోద్యోగులు, వర్తకులను రెండు తెగలు కలవు.

(ఎ) హిందువులు: పూర్వకాలమునందువలె ఈ యుగమున కూడా చాతుర్వర్ణ వ్యవస్థ కలదు. కాని మహమ్మదీయుల ప్రాబల్యమధికమగుట వలన వర్ణవ్యవస్థలోని క్లిష్టత మాత్రమే సడలసాగెను. నాటి సమాజమున ప్రధానమగు కులములు నాలుగే అయినను వృత్తి కారణముగా అనేక కులములు ఏర్పడినవి. కాపు, రెడ్డి, వెలమ, యాదవ, బలిజ, కమ్మరి, వడ్రంగి, కాసె, కంచెర, అగసాలె, సాలె, సాతాని, చాకలి, మంగలి, కలిక, గాండ్ల, బెస్త, బోయ, మేదర మున్నగు కులములు నాటి సమాజమున కలవు. కాపులలో పంట, మోటాటి, పాకనాటి మున్నగు బేధముండెను. వీరు వ్యవసాయములో నేర్పరులు. వీరితోపాటు స్త్రీలు కూడా పొలము పనులలో పాల్గొనెడివారు. అగసాలె వారు బొమ్మలకు రంగులు వేసెడివారు.

బ్రాహ్మణులు పంచాంగము చెప్పుట వలన, భిక్షాటన ద్వారా, గ్రహశాంతి జపములు చేయుట వలన, గ్రహసంక్రమణ సమయములందు దానములను గ్రహించుట వలన ధనార్జన చేసి జీవించెడివారు. కొందరు బ్రాహ్మణులు ప్రభుత్వోద్యోగములలో నియుక్తులగుచుండిరి. వారు నియోగులనబడిరి. వారు గ్రామకరణములుగా కూడా ఉండెడివారు. నాటి బ్రాహ్మణులు వ్యవసాయము చేయుటయందును నేర్పరులే. కొందరు బ్రాహ్మణులు గాదెల నిండుగ ధాన్యమును, ఆవుల మందలను, గొట్టెల మందలను కలిగియుండిరి.

(బి) మహమ్మదీయులు: ఈ కాలమునకు మహ్మదీయుల పాలన ఆంధ్రదేశమున స్థిరపడెను. సుల్తానులు పరమత సహనమును ప్రదర్శించినప్పటికీ స్థానిక అధికారులు ఆంధ్రదేశమున వీరవిహారము సల్పుచుండిరి. స్త్రీలను చెరపట్టి, గోవులను వధించుచుండిరి. వీరి ప్రభావము వలన వేదశాస్త్ర, పురాణ పఠనములు నశించెను. సయ్యదులు, మౌల్వీలు, ఫకీర్లు మున్నగువారి ప్రభావము పెరుగుటతో బ్రాహ్మణులకు, విద్యాంసులకు, హరిభక్తులకు సంఘమున స్థానము దిగజారినది. మహమ్మదీయుల భాష కూడ ప్రచారములోనికి వచ్చెను. ఉర్దూ పదములు విరివిగా తెలుగులో ప్రవేశించెను.

(సి) ఆహారము: వరి, జొన్న, మొక్కజొన్న, గోధుమ నాటి ప్రధాన ఆహార ధాన్యములు. నేయి, కూర ప్రజల భోజనములో ప్రధాన భాగములు. పొంగలి, పులిహోర, దద్దోజనము, పప్పు, ఆవడులు, వడగులు, పచ్చళ్ళు, దోసెలు, గారెలు, బూరెలు, చక్కిలములు మున్నగు అనేక రకములగు ఆహార పదార్ధములు వారికి తెలియును. కొఱ్ఱలు, రాగి, సజ్జ, జొన్న, మొక్కజొన్న సామాన్య ప్రజల ఆహార ధాన్యములు. వరి ధాన్యములో అనేక రకములు కలవు. ముస్లిములు ప్రధానంగా మాంసాహారులు.
తాంబూలమును సేవించుట నాటి ప్రజలకు (ధనికులకు) అమిత ప్రీతి. తాంబూలములో కర్పూరము, కొత్త సున్నము, లేత తమలపాకులు ప్రధాన భాగములు.

(డి) దుస్తులు: వివిధ తరగతులవారు వివిధ రకముల దుస్తులను ధరించిరి. గోల్కొండ సుల్తానులు ఆదిలో పూర్వపు సాంప్రదాయము ప్రకారము తురుష్కుల శైలిలో దుస్తులు ధరించినను క్రమక్రమముగా స్థానిక పద్ధతులకు అలవాటుపడిరి. మహమ్మద్ కులీకుతుబ్షా తురష్కటోపి, ఉన్ని కోటులకు మారుగా, దక్కను ప్రాంతీయులు వాడు తలపాగాను, వదులుగానుండు చొక్కాను ధరించెను. లుంగీ, జుబ్బా (లాల్చి), పేటాలు ముస్లిం పురుషుల దుస్తులు. క్రమంగా వీటికి బదులుగా షేర్వానీ, ట్రౌజరు, తుర్కీట్రోపీ వాడుకలోనికి వచ్చెను. ముస్లిం స్త్రీలు చీరలు, జాకెట్లు లేదా పావడ పైట వేసుకొనెడివారు. పూర్వము గొంతు నుండి మోకాళ్ళ వరకు ఉండెడి “చౌలీలు” ధరించిరి. చేతులు గూడా పూర్తిగా కప్పబడి ఉండేవి. తరువాత ఈ చౌలీల స్థానములో పొట్టి రవికులు వచ్చినవి. “పర్ధా” ఘోషా అను ఆచారమును ముస్లిం స్త్రీలందరూ పాటించెడివారు.

హిందువులలో ధనవంతులు పగడం, పచ్చలు ధరించెడివారు. నల్ల అంచుగల పంచె, తలపాగ మున్నగునవి. వారి దుస్తులలోని భాగములు. చొక్కాలు చాలా తక్కువ, కాని అవి వాడుకలోనికి వచ్చి ఉండెను. సామాన్య జనులు ముతక దుప్పటి కప్పుకొనుచుండిరి. నాటి స్త్రీలు “సరిగ” రవికెలు ధరించేవారు. అంచులయందు అల్లిక పనిగలిగిన రవికెలను “సరిగ రవికె” అంటారు. స్త్రీలు నుదుట తిలకమును దిద్దుకొని కొప్పువేసుకొని పూలు తురిమిడివారు.

(ఇ) ఆభరణములు: మణి హారములు, పాపిట బొట్లు, జడబిళ్ళలు, కడియములు పగడాల పేరులు, గజ్జెలు, తాయెత్తులు, కుప్పెలు, సూర్య, చంద్రవంకలు, గండ్లపేరు, కంకణములు, కమ్మలు, ఉంగరములు నాటి స్త్రీల ఆభరణములు. నాటి స్త్రీలు బంగారు గాజులు కూడా ధరించినట్లు తెలియుచున్నది. ముస్లిం స్త్రీలు కాళ్ళకు కడియములు, చెవులకు బంగారు పోగులు, గొలుసులు, ముక్కుపుడకలు, విలువైన రాళ్ళు కూర్చిన బంగారు హారములు ధరించెడివారు. పురుషులకు చెవిపోగులుండట సర్వసాధారణము. చాలామంది దండ కడియమును కూడా ధరించిరి. మహమ్మద్ కులీకుతుబ్షా కూడా దండ కడియమును ధరించెడివారు. గొడుగులు, టోపీలు వాడుకలో ఉండెను.

(యఫ్) గృహములు, గృహోపకరణములు: గోల్కొండ సుల్తానులు, ప్రభువర్గముల వారు విశాల భవనములలో నివసించుచూ విలాస జీవితమును గడిపారు. మధ్యతరగతివారు కూడా సౌఖ్యప్రదమైన జీవితమును గడిపినట్లు తెలియుచున్నది. హైదరాబాద్ నగరంలో ఎనిమిది లక్షల జనులు నివసించినారు. ఆ కాలము నాటి ప్రజలు గృహ నిర్మాణ విషయమున మిక్కిలి శ్రద్ధ వహించిరి. పడకగది, వంటగది, దేవతార్చనగది, అటకలు, విశాలమగు చావడతో బావి, గాదెలతో పశువుల దొడ్డి మున్నగువానితో నాటి గృహములు కూడి ఉండెడివి. ధనవంతులు గాజుగిన్నెలలో దీపాలు వెలిగించుచుండిరి. సుల్తానులు, కులీనులు వెండి, బంగారు పాత్రలను వాడిరి. తివాచీలు, గాజు సామాగ్రిని కూడా ఎక్కువగా వాడుకలో ఉండెను. హైదరాబాదులోని విశాల భవనములను, వెండి, బంగారు పాత్రలను, తివాచీలను, గాజు సామాగ్రిని చూచి మొగలులు ఆశ్చర్యచకితులైనారు.

భోగపరాయణుల శయ్యా మందిరములు చక్కగా అలంకరింపబడేవి. పట్టే మంచములు, దోమతెరలు, ముత్యాల జాలీలు, తూగుటుయ్యాల, తాంబూలపు భరిణ, రుద్రవీణ, వట్టివేళ్ళ విసనకర్రలు, దీపపు స్థంభములు మున్నగువానిచే శయ్యామందిరములు అలంకరింపబడెను. విలాసప్రియులు పన్నీరు, గంధము మున్నగు సుగంధ ద్రవ్యములను వాడేవారు.

(జి) వినోదములు: పండుగలు, జాతరలు, రథోత్సవములు మున్నగునవి ఆనాటి ప్రజలకు సంతోషదాయకములు. ధనవంతులైన గ్రామ ముఖ్యులు ఉచితముగా వినోదములను ఏర్పాటు చేయుచుండిరి. గ్రామాధికారి ఏర్పాటు చేసిన దొమ్మరాటయే ఆ కాలపు సర్కస్. దొమ్మరివాళ్ల విద్యలు, వీధినాటకములు, తోలుబొమ్మలాటలు, విప్రవినోదములు, కోడిపందెములు మున్నగునవి ప్రజలకు వినోదము కలిగించెడివి. పులిజూదము, గుడిగుడిగుంచము, బొంగరములాట మున్నగునవి వారి వినోదక్రీడలు.

(హెచ్) విద్యా విధానము: ఆనాటి విద్యా విధానము ఓనమాలను దిద్దించుటతో ప్రారంభమగును. గుణింతములను, పద్యములను నేర్పెడివారు. విద్యనభ్యసించుటలో శ్రద్ధ చూపని విద్యార్థులకు గురువులు తొడ మెలిపెట్టుట, కోదండములు వేయించుట మున్నగు శిక్షలు విధించెడివారు. సాధారణముగా దేవాలయములు, మసీదులు, విద్యాకేంద్రములుగా ఉండేవి.

(ఐ) ఋణ పత్రములు: ఋణములు తీసుకొనుట, ఋణ పత్రములు వ్రాసి ఇచ్చుట మొదలగునవి ఆనాడు వాడుకలో ఉండెను. ఋణపత్రములను మ్రానిపట్టపై ఒకవిధమగు పసరుతో వ్రాసెడివారు.

(జె) శకునములు, విశ్వాసములు: నాటి ప్రజలకు శకునములపై విశ్వాసము కలదు. నంబి బ్రాహ్మణుడు, పాము, చెవులపిల్లి దుశ్శకునములనియు, గ్రద్ద మంచి శకునమనియు వారి విశ్వాసము. ఏదైనా కీడు కలిగినపుడు భూతములకు శాంతి చేసినచో, దోష నివారణమగునని వారి విశ్వాసము. ఎరుకసాని సోదియందునూ వారికి నమ్మకము
కలదు.

(కె) చలివేంద్రములు: వేసవి కాలములో చలివేంద్రములు ఏర్పాటు చేయబడుచుండెను. నాటి చలివేంద్రములలో మంచినీటితో పాటు మజ్జిగ, గంజి కూడా బాటసారులకు దాహము తీర్చుకొనుటకు ఇచ్చేవారు.

B. ఆర్థిక పరిస్థితులు: గోల్కొండ సుల్తానులు వ్యవసాయము, వర్తక వ్యాపారములను వృద్ధిచేసిరి.
(ఎ) వ్యవసాయము, పంటలు: గోల్కొండ సారవంతమైన తీర భూములతోను, అటవీ సంపదతోను కూడియున్న రాజ్యము. ఔరంగజేబు పేర్కొనినట్లు గోల్కొండ రాజ్యములో “సాగులో లేని భూమి లేదు”. గోధుమ, వరి, జొన్న, రాగి, సజ్జ, పప్పు ధాన్యములు అపారముగా పండుచుండెను. వ్యాపార పంటలైన ప్రత్తి, పొగాకు (దీనిని పోర్చుగీసువారు ప్రవేశపెట్టిరి) ఆదాయముల ద్వారా విదేశీ మారక ద్రవ్యము లభించేది. మామిడి, అరటి, నిమ్మ, దానిమ్మ, నారింజ, అనాస, జామ మున్నగు పండ్లు విరివిగా పండింపబడెను.

(బి) పరిశ్రమలు: గోల్కొండ రాజ్యము వ్యవసాయమునకే కాక పరిశ్రమలకు కూడా ప్రసిద్దికెక్కెను. ఒక మొగలు చిత్రకారుడన్నట్లు హైదరాబాద్ లో ఉన్న కళాకారులు, వ్యాపారులు, శ్రామికుల వివరములు తెలుపవలెనన్న అవి ఒక గ్రంథమగును.
1) నేతపని అభివృద్ధి దశయందుండెను. వివిధ రకములు బట్టలు (సన్ననివి, ముతకవి) తయారుచేయబడుచుండెను. ఓరుగల్లు సన్నని నూలు బట్టలు తయారీకి; మచిలీపట్టణము కలంకారీ అద్దకపు పరిశ్రమకు వాసికెక్కెను. కలంకారీ అద్దక వస్త్రములకు విదేశములలో కూడా మంచి గిరాకీ ఉండెను.

2) నిర్మల్, ఇండోర్ (నిజామాబాద్) సమీపమున ఉన్న ఇందల్వాయీలవద్ద ఖడ్గములు, బాకులు, బల్లెములు తయారుచేయబడినట్లు థీవ్ నాట్ రచనలను బట్టి తెలియుచున్నది. అవి భారతదేశంలోని అన్ని ప్రాంతాలకు సరఫరా చేయబడుచుండెను.

3) కొండపల్లి, నరసాపురము దారు పరిశ్రమకు ప్రసిద్ధికెక్కెను. నరసాపురము వద్ద నౌకలు నిర్మింపబడుచుండెను. భారతీయులేగాక పోర్చుగీసువారు కూడా ఇచట నౌకలను తయారుచేయించుకొనెడివారు. ‘గ్లోబ్’ అను పేరుగల ఇంగ్లీషు ఈస్టిండియా కంపెనీ నౌక కూడా ఇచటనే తయారుచేయబడినట్లు ఆ కంపెనీ ఉద్యోగియైన ష్కోరర్ (Schorer) తెలిపియున్నాడు.

4) ఖమ్మం మెట్టు సమీపంలో ఉన్న నల్గొండ వద్ద నీలిమందు తయారుచేయబడి ఎగుమతి అగుచుండెను.

5) మచిలీపట్టణంలో తుపాకీ మందు తూటాలు తయారుచేయబడుచుండెను. ఇచట లభించు తెరచాప దూలములు నాణ్యమైనవి. గోల్కొండ రాజ్యములో మొత్తం 23 గనులు కలవు. వానిలో సీసము, ఇనుము గనులు కూడా కలవు. గోల్కొండ ఉక్కు విదేశాలలో సైతం వాసికెక్కెను. ప్రపంచ ఖ్యాతినార్జించిన డమాన్కస్ కత్తులు గోల్కొండ ఉక్కుతో చేయబడినవే.

6) గోల్కొండ వజ్రపు గనులకు ప్రసిద్ధి. నాడు వజ్రములు సంచుల ద్వారా లెక్కింపబడుటను బట్టి అవి ఎంత సమృద్ధిగా లభించెడివో విశిదమగును. ఆంధ్రప్రాంతములోని కొండపల్లి, నరసాపురముల వద్ద, కర్ణాటక ప్రాంతములోని కంధికోట కొల్లూరుల వద్ద వజ్రముల త్రవ్వకము ముమ్మరముగా సాగుచుండెను. కర్ణాటక ప్రాంతములలోని వజ్రపు గనులలో ఇరవైవేలకు పైగా శ్రామికులు పనిచేయుచుండెడివారు.

(సి) వర్తక, వ్యాపారములు: విదేశీయుల రాకతో దేశీయ, విదేశీయ వాణిజ్యములు పతాకస్థాయికి చేరుకున్నవి. మచిలీపట్టణము విదేశీ వాణిజ్యమునకు కేంద్రముగా ఉండెను. ఈ విషయములో నేటి బొంబాయికి గల స్థానము నేటి మచిలీపట్టణమునకు కలదు. అరకాన్, పెగూ, టెనన్సరియమ్, మలయా ద్వీపకల్పము, సింహళము, మాల్దీవులు, తుర్కి స్థానము, అరేబియా, పర్షియా, ఐరోపాఖండ దేశములలో విదేశీ వాణిజ్యము జరుగుచుండెను. ముడి పదార్థములు, ఆహారపదార్థములు, నూలు బట్టలు మున్నగునవి ఎగుమతి అగుచుండెను. మిరియాలు, చందనపు చెక్క, శిల్కు, చక్కెర, కస్తూరి, లక్క, గాజుసామానులు దిగుమతి అగుచుండెను. 34% ఎగుమతి, దిగుమతి సుంకములు వసూలు చేయబడుచుండెను. దేశీయ వ్యాపారములో గోల్కొండ నగరము గొప్ప వ్యాపార కేంద్రముగా విలసిల్లెను. రత్నములకు, వజ్రములకు, కస్తూరి మొదలగు సుగంధ ద్రవ్యములకు గోల్కొండ వ్యాపార కేంద్రముగా ఉండెను.

సంక్షిప్త సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
రుద్రమదేవి విజయాలు
జవాబు:
ఆంధ్రదేశాన్ని పాలించిన మొట్టమొదటి స్త్రీ పాలకురాలు రుద్రమదేవి లేక రుద్రాంబ క్రీ.శ. (1262 – 1296) గణపతిదేవునికి కొడుకులు లేనందున తన వారసురాలిగా తన కుమార్తె రుద్రమదేవిని నియమించాడు. ఈమె కాలంలో ఈమె స్త్రీ అన్న చులకన భావంతో యాదవులు, చోళులు, పాండ్యులు, కాకతీయ రాజ్యంపై దండెత్తగా, రుద్రమదేవి వారి దాడులను తిప్పికొట్టింది. పురుష వేషం ధరించి రాజధర్మాన్ని సమకాలీన రాజుల కంటే గణనీయంగా నిర్వహించింది. ఉదార పరిపాలన ద్వారా ప్రజల అభిమానాన్ని చూరగొంది. ఈమెకు కుమారులు లేనందున తన కూతురు కొడుకైన రెండవ ప్రతాపరుద్రుడిని దత్తత తీసుకొని అతనికి రాజ్యాన్ని అప్పగించింది. రుద్రమదేవి కాలంలో వెనీస్ యాత్రికుడు మార్కోపోలో ఆంధ్రదేశాన్ని సందర్శించి ఈమె పాలనను కొనియాడాడు. రుద్రమదేవి ఆంధ్రదేశాన్ని సమర్ధవంతంగా పాలించిందని, ఆమె పరిపాలనా వ్యవస్థ ఆదర్శవంతంగా సాగిందని మార్కోపోలో పేర్కొన్నాడు.

ప్రశ్న 2.
రుద్రమాంబ (రుద్రమదేవి)
జవాబు:
ఆంధ్రదేశాన్ని పాలించిన మొదటి మహిళా పాలకురాలు రుద్రమదేవి. ఈమె గణపతిదేవుని కుమార్తె. ఈమె భర్త చాళుక్య వీరభద్రుడు. ఈమెను సమర్థించి, పరిపాలనలో సహకరించి, విశ్వాస పాత్రుడుగా పనిచేసిన వారిలో రేచెర్ల ప్రసాదిత్యుడు ముఖ్యుడు. ఇతనికే కాకతీయ ‘రాజ్యస్థాపనాచార్య’ అనే బిరుదు ఉన్నది.

గణపతిదేవునికి కొడుకులు లేనందున తన వారసురాలిగా తన కుమార్తె అయిన రుద్రమదేవిని నియమించాడు. రుద్రమదేవి స్త్రీ అని, ఆమె సార్వభౌమాధికారాన్ని అంగీకరించడానికి నిరాకరించి, ధిక్కరించిన వారిని ఈమె అణచివేసింది. కాయస్థ నాయకుడు జన్మిగ దేవుడు, అతని తమ్ముడైన త్రిపురారి అంతరంగిక తిరుగుబాట్లను అణచివేయడంలో ఈమెకు అండగా నిలిచినారు. రుద్రమదేవి సైన్యాలు కడప, వేంగీ, తీరాంధ్రంపై తన ఆధిపత్యాన్ని నెలకొల్పింది. రుద్రమదేవి ‘రాయగజకేసరి’ అనే బిరుదును ధరించింది. యాదవ రాజులు ఈమె శక్తి సామర్థ్యాలను తక్కువగా అంచనా వేసి తెలుగుదేశంపై దండెత్తారు. రుద్రమదేవి సైన్యాలు చారిత్రాత్మక విజయాన్ని సాధించాయి.

ఈమె ప్రజాహితపాలన చేసింది. అనేక చెరువులు, కాలువలు నిర్మింపచేసింది. కాయస్థ అంబదేవుడు ఈమెకు నమ్మిన సేనాని. కాని రుద్రమదేవి పేరు ప్రతిష్టలు చూసి అసూయచెంది తిరుగుబాటు లేవదీశాడు. జన్మిగ దేవుడు, త్రిపురాంతకుడు ఈమెకు నమ్మిన అధికారులు. వీరి సోదరుడైన అంబదేవుడు కడప జిల్లా నందలూరు ప్రాంతానికి గవర్నర్గా పరిపాలించాడు. ఇతడు అధికార కాంక్షతో రుద్రమదేవికి వ్యతిరేకంగా ఒక కూటమిని తయారుచేసి గొప్ప తిరుగుబాటును లేవదీశాడు. ఇతని తిరుగుబాటును అణచడానికి వెళ్ళిన రుద్రమదేవి యుద్ధభూమిలో వీరస్వర్గం పొందినట్లు తెలియుచున్నది. రుద్రమదేవికి మగసంతానం లేనందువల్ల తన కుమార్తె కుమారుడైన రెండవ ప్రతాపరుద్రున్ని తన వారసునిగా ప్రకటించింది. ఈమె కాలంలో వెనీస్ యాత్రికుడు మార్కోపోలో ఆంధ్రదేశాన్ని సందర్శించి ఈమె పాలనను కొనియాడాడు.

ప్రశ్న 3.
రాక్షసి – తంగడి యుద్ధం
జవాబు:
రాక్షసి – తంగడి యుద్ధం క్రీ.శ. 1565లో విజయనగరానికి 10 మైళ్ళ దూరంలో ఉన్న రాక్షసి తంగడి అను గ్రామాల మధ్య విజయనగర సైన్యాలకు, బహమనీ సైన్యాలకు మధ్య జరిగింది. ఈ యుద్ధంలో విజయనగర సైన్యాలు ఓడి, సర్వనాశనమయ్యాయి. బహమనీ సైన్యాలు రామరాయలను అతిక్రూరంగా హతమార్చాయి. ఈ యుద్ధానంతరం ముస్లిం సైన్యాలు రక్షణ లేని విజయనగరంలో ప్రవేశించి, దోచుకొని, రాజప్రాసాదాలను, ఆలయాలను ధ్వంసం చేశాయి. ఈ యుద్ధంతో విజయనగర సామ్రాజ్యం పతనమైంది.

ప్రశ్న 4.
విజయనగర రాజుల కాలం నాటి వాస్తు – శిల్పాలు
జవాబు:
శ్రీకృష్ణదేవరాయలు స్వయంగా గొప్ప పండితుడు, సాహిత్యప్రియుడు, కళాపోషకుడు. ఎందరో కవులు, పండితులు అతని స్థానములో గౌరవాన్ని పొందారు. ఇతని రచన ఆముక్తమాల్యద పండితుల ప్రశంసలు అందుకొంది. సంస్కృత భాషలో ఉషాపరిణయం అనే గ్రంథాన్ని శ్రీకృష్ణదేవరాయలు రాశాడు. ఇతణ్ణి కవులు, పండితులు ‘ఆంధ్రభోజ’ అని కీర్తించారు. ఇతని ఆస్థానంలో ‘అష్టదిగ్గజాలనే’ ఎనిమిది మంది గొప్ప కవులు ఉండేవారని ప్రతీతి. వీరిలో అల్లసాని పెద్దన్న, నంది తిమ్మన్న, పింగళి సూరన, తెనాలి రామకృష్ణుడు ముఖ్యులు. పెద్దన మనుచరిత్ర మహోన్నత ప్రబంధ కావ్యం. శ్రీకృష్ణదేవరాయలు వాస్తు-శిల్పకళలను పోషించాడు. ఎన్నో గొప్ప నిర్మాణాలు చేపట్టాడు. అనేక పాత దేవాలయాలకు మరమత్తులు చేయించాడు. శ్రీకృష్ణదేవరాయలు హంపీలోని విఠలాస్వామి గుడికి, హజరామస్వామి ఆలయానికి మరమత్తులు చేయించాడు. శ్రీకూర్మం, అహోబిలం, తిరుపతి, శ్రీకాళహస్తి, శ్రీశైలం, సింహాచలం, అమరావతి మొదలైన చోట్ల అనేక ఆలయాలకు మరమత్తులు చేయించాడు. ఉదాహరంగా దానాలు చేశాడు, కానుకలు సమర్పించాడు. ఇతని కాలంలోనే హంపీలో భారీ గణేశ, హనుమాన్, ఉగ్రనరసింహ స్వామి రాతి విగ్రహాలను చెక్కించాడు. ఈ విధంగా శ్రీకృష్ణదేవరాయల పరిపాలనా కాలం విజయనగర చరిత్రలో మైలురాయిగా మిగిలింది.

ప్రశ్న 5.
మూడో మహ్మద్ షా
జవాబు:
పదిహేను సంవత్సరముల ప్రాయమున సింహాసనమునకు వచ్చిన మహమ్మద్ కులీ రాజ్యాంగ తంత్రములను దూరదృష్టితోను, నేర్పుతోను నడిపిన దక్షుడు. ఇతని కాలము నాటికి ఆంధ్రదేశమంతయు గోల్కొండ రాజ్యములో చేరియుండెను.

రాజ్యవాప్తి: మహమ్మద్కులీ కాలమున నంద్యాల, గండికోట, కడప, కర్నూలు ప్రాంతములలో అధికభాగము గోల్కొండ రాజ్యములో చేర్చబడెను. ఈశాన్య దిక్కున గంజాం జిల్లా వరకు ఇతని రాజ్యము విస్తరించేను.

విదేశీ సంబంధాలు: ఇతని కాలములో మొగలు చక్రవర్తి అక్బరు నుండి రాయబార సంఘమొకటి గోల్కొండకు రాగా అతడు అక్బరుకు కానుకలిచ్చి పంపెను. పారశీక రాయబారిగా కూడా ఇతని ఆస్థానమును సందర్శించెను.

వర్తక వ్యాపారములు: మహమ్మద్ కులీ వర్తక వ్యాపారములను, పరపతి సంస్థలను పోత్సహించెను. పర్షియా నుండి అనేక వ్యాపార కుటుంబములను రప్పించి హైదరాబాద్లోను, మచిలీపట్టణమునందును, వారికి నివాస సౌకర్యములను కల్పించెను. సుల్తాన్ అనుమతి పొందిన ఆంగ్లేయులు 1611లో మచిలీపట్టణములో వర్తక స్థావరమును నెలకొల్పుకొనిరి.

వాస్తు నిర్మాణము: మహమ్మద్ కులీ గొప్ప వాస్తు నిర్మాత. ఇతడు తన ప్రియురాలగు ఒక హిందూ నర్తకిపేర (బాగ్మతి) భాగ్యనగర్ను నిర్మించెను. తదుపరి ఆ నగరము సుల్తాను కుమారుని పేర (హైదర్) హైదరాబాద్ అని వ్యవహరింపబడెను. హైదరాబాదులో చార్మినార్ (1593), జామామసీదు (1593), చందన మహలు, చికిత్సాలయములు, విశ్రాంతి భవనములు మున్నగువానిని ఇతడు కట్టించెను. మూసీనదికి ఆనకట్ట కట్టించి హైద్రాబాదుకు మంచినీటి వసతి కల్పించెను. ఇతడు తన రాజధాని చుట్టును పండ్ల తోటలు నాటించెను. మహ్మమద్ కులీ పండితుడు, కవి, దానశీలి.

ప్రశ్న 6.
ఫ్రాంకోయిస్ బెర్నియర్
జవాబు:
ఇతడు ఫ్రాన్స్ వాస్తవ్యుడు, వృత్తిరీత్యా వైద్యుడు, గొప్ప చరిత్రకారుడు, రాజనీతిజ్ఞుడు. క్రీ.శ. 1656-1668 మధ్యకాలంలో గోల్కొండ రాజ్యంలో పర్యటించాడు. మొగల్ చక్రవర్తి షాజహాన్ కుమారుడైన దారాషీకోకు ఆస్థాన వైద్యునిగా పనిచేశాడు. ఇతడు భారతదేశంలో పర్యటించిన కాలంలో మొగల్ సామ్రాజ్యంలో, దక్కన్లో ముమ్మరంగా పర్యటించి, తాను చూసిన, విన్న విషయాలను డైరీలో రాశాడు. 1670-71 సంవత్సరంలో ఇతని వివరణలు ‘ట్రావెల్స్ – ఇన్-మొగల్-ఎంపైర్’ అనే గ్రంథంగా ఫ్రాన్స్లో ముద్రించారు. బెర్నియర్ రచనలో ఆనాటి సామాజిక వ్యవస్థ, ఆచారాలు, వ్యవహారాలు, ఆర్థిక స్థితి, వృత్తులు, ఖార్ఖానాలు, చేతి వృత్తులు మొదలైన అంశాలు వర్ణించడమైంది. దక్కన్లో వ్యవసాయమే అధిక ప్రజల ముఖ్య వృత్తిగా పేర్కొన్నాడు. సమాజంలో శ్రీమంతులు, సర్దారులు, పేద ప్రజలు ఉన్నారని రాశాడు.

ప్రశ్న 7.
ఇబ్రహీం కుతుబ్షా
జవాబు:
జంషీద్ మరణానంతరము అతని కుమారుడు సుభాను గోల్కొండ సుల్తాన్ అయ్యెను. కాని విజయనగరములో తలదాచుకొన్న జంషీద్ సోదరుడగు ఇబ్రహీం గోల్కొండపై దాడి వెడలి సుభాను ఆరుమాసముల పాలన అంతమొందించి సింహాసనమధిష్టించెను. గోల్కొండ రాజ్య నిజమైన నిర్మాత ఇబ్రహీం కుతుబ్షా. కుతుబ్షా వంశీయులలో ప్రప్రథమంగా “షా” బిరుదును ధరించినది కూడా ఇతడే.. ఇతడు కడు సమర్థుడు. ఇబ్రహీం ముప్పై సంవత్సరములు రాజ్యమేలి పరిపాలనా వ్యవస్థను పటిష్టమొనర్చెను. దారిదోపిడీ దొంగలను అదుపులో ఉంచి వర్తకాన్ని, పరిశ్రమలను అభివద్ధి పరచెను. పరమత సహనాన్ని పాటించి హిందువుల అభిమానమునకు పాత్రుడయ్యెను. ఆంధ్రభాషా పోషకుడై ఆంధ్రులకు ప్రేమాస్పదుడయ్యెను.

ఇబ్రహీం ఆశయాలు: గోల్కొండ సుల్తానుగా ఇబ్రహీం ఆశయాలేమనగా (ఎ) దారిదోపిడీ దొంగలను పట్టుకొని ‘శిక్షించుట, (బి) పరిపాలనను వ్యవస్థాపితము చేయుట, (సి) రాజ్య విస్తరణ విధానమును విడనాడుట.

యుద్ధములు: ఇబ్రహీం ఆదిలో తనకు ఆశ్రయమిచ్చిన రామరాయలతో స్నేహసంబంధాలను కలిగివుండెను. తదుపరి ఇతని విధానంలో మార్పు వచ్చెను. గోల్కొండను విడిచి వెళ్ళిన జగదేకరావునకు రామరాయలు ఆశ్రయ మొసంగుట ఇబ్రహీంకు ఆగ్రహము కలిగించెను. అదికాక విజయనగర రాజ్య ప్రాబల్యమును దానివలన కలుగు ప్రమాదమును, అతడు గుర్తించెను. విజయగనర ప్రాబల్యమును, బీజాపూర్ రాజ్య విస్తరణను గాంచి ఆందోళన చెందిన ఇబ్రహీం, అహమ్మద్ నగర్ సుల్తాన్తో సంధి చేసుకొనెను. అందుకు ఆగ్రహించి రామరాయలు గోల్కొండపై దాడి జరిపి పానగల్లు, ఘనపురం దుర్గాలను ఆక్రమించెను. అంతట ఇబ్రహీం రామరాయలుపై పగ సాధించుటకు విజయనగరమును నాశనము చేయుటకు దక్కను సుల్తానులను సమైఖ్యపరచి 1565లో రాక్షసితంగడి యుద్ధంలో పాల్గొనెను.

ప్రశ్న 8.
కుతుబ్షాహీల పతనం
జవాబు:
గోల్కొండ సుల్తాన్ అబ్దుల్హాసన్ తానీషా బ్రాహ్మణ సోదరులైన అక్కన్న, మాదన్నలను సేనాని, ప్రధానమంత్రులుగా నియమించెను. సనాతన ముస్లిం భావాలు, హిందువుల యెడల ద్వేషము గల ఔరంగజేబుకు ఈ నియామకాలు రుచించలేదు.

1) ఔరంగజేబు ఉత్తర హిందూదేశ పరిస్థితులను చక్కబెట్టుకొని, తిరుగుబాటు చేసిన తన కుమారుడు అక్బరును తరుముకొనుచు దక్కన్ వచ్చెను. బీజాపూర్ జయించిన పిమ్మట ఔరంగజేబు గోల్కొండపై దాడికి వెడలెను.

2) 1665-66లో జయసింగ్ నాయకత్వమున, 1679లో దిలీరాఖాన్ నాయకత్వమున, 1685లో యువరాజు ఆజమ్ నాయకత్వమున మొగలులు బీజాపూర్పై దండయాత్రలు జరిపినపుడు, గోల్కొండ సుల్తాన్లు మొగలులకు వ్యతిరేకంగా, బీజాపూర్ సుల్తాన్లకు సాయపడిరి.

3) గోల్కొండ సుల్తాన్ మొగలుల విరోధియగు శివాజీతో స్నేహము చేసి అతనికి సహాయము చేయుట, కర్నాటక దండయాత్రలో శివాజీకి తోడ్పడుట ఔరంగజేబుకు ఆగ్రహము కలిగించెను.

4) 1656లో కుదిరిన ఒప్పందము ప్రకారము చెల్లించవలసిన యుద్ధవ్యయము, కప్పము గోల్కొండ సుల్తాన్ మొగలులకు చెల్లింపలేదు. అదియునుగాక, కర్ణాటకలో మీర్ జుమ్లా జాగీరు భూముల నుండి మొగలులకు రావలసిన ఆదాయమును సుల్తాన్ వసూలుచేసి అనుభవించెను.

5) గోల్కొండ రాజ్య ఐశ్వర్యము ఔరంగజేబును ఆకర్షించెను.

6) తానీషా పరమత సహనము ఔరంగజేబుకు గిట్టలేదు.

7) ఔరంగజేబు సున్నీశాఖకు చెందినవాడు. గోల్కొండ సుల్తాన్ షియాశాఖకు చెందినవాడగుటచే అతని పాలనను అంతమొందించుటకు ఔరంగజేబు సిద్ధపడెను.

8) సామ్రాజ్య కాంక్షపరుడైన ఔరంగజేబు గోల్కొండ రాజ్యమును వశపర్చుకొనుటకు నిశ్చయించెను.

9) వీనికితోడు బీజాపూర్ సుల్తానుపై ఔరంగజేబు జరిపించిన దాడిని అబ్దుల్ హసన్ “తుచ్ఛమైన పిరికిపంద చర్యగా” (a mean minded coward’s act) అభివర్ణించుట ఔరంగజేబు గోల్కొండపై తక్షణ దాడికి ప్రోత్సహించెను.

గోల్కొండ పతనము – అక్టోబర్ 3, 1687: ఈ కారణముల వలన ఔరంగజేబు మొదట తన కుమారుడైన షా ఆలంను (1685, జూలై) గోల్కొండపై దండెత్తుటకు పంపెను. కాని మాల్కేడ్ వద్ద గోల్కొండ సైన్యము మొగలులను అడ్డెను. షాఆలం ఎట్టి విజయములు సాధించలేదు. అంతట అక్టోబరు, 1685లో గోల్కొండ సర్వసేనానియగు మీర్ మహమ్మద్ ఇబ్రహీంకు లంచమిచ్చి అతని సాయముతో షా ఆలం హైదరాబాద్ను ఆక్రమించెను. సుల్తానైన తానీషా హైదరాబాదు వదలి గోల్కొండకు పారిపోయెను. తానీషా, షా ఆలంతో సంధి చేసుకొనెను. ఆ సంధి ప్రకారము:

• అక్కన్న, మాదన్నలను కొలువు నుండి బహిష్కరించుటకు,
• మాల్కేడ్, సేరంలను మొగలులకిచ్చుటకు,
• యుద్ధ నష్టపరిహారము క్రింద ఒక కోటి 20 లక్షల రూపాయలు ఇచ్చుటకు,
• సాలుకు రెండు లక్షల హనులు (Huns) కప్పము క్రింద చెల్లించుటకు తానీషా అంగీకరించెను.

కాని తానీషా అక్కన్న, మాదన్నలను బహిష్కరించుటలో జాప్యము చేయసాగెను. అంతట గోల్కొండ రాణుల ప్రోత్సాహముతో అక్కన్న, మాదన్నలు గోల్కొండ వీథులలో హతులైరి. తానీషా మొగలుల మిత్రుడయ్యెను. షా ఆలం గోల్కొండ కోటలో ఉండెను.

ఔరంగజేబు దాడి: బీజాపూర్ ఆక్రమణ ముగియగానే, ఔరంగజేబు గోల్కొండను సైతము మొగలుల సామ్రాజ్యమున విలీనము చేయదలచి ఫిబ్రవరి 7, 1687లో గోల్కొండపై స్వయముగా దాడిచేసెను. గోల్కొండ కోటలో తానీషా, షా ఆలంల మధ్య రహస్య సమాలోచనలు గ్రహించి ఔరంగజేబు తన కుమారుడైన షా ఆలంను నిర్భందించెను. తదుపరి గోల్కొండను ముట్టడి చేయడం ప్రారంభించెను. ఈ ముట్టడి 8 నెలలు కొనసాగెను. మొగలు సైన్యమునకు నష్టం కలిగెను. కాని గోల్కొండ దుర్గము ఔరంగజేబు వశము కాలేదు. చివరకు ఔరంగజేబు మాయోపాయముచే అనగా అబ్దుల్లా ఫణియను నౌకరుకు లంచమిచ్చి అక్టోబరు 3, 1687 తెల్లవారుజామున 3 గంటలకు గోల్కొండ తూర్పు ద్వారమును తీయించి కోటలో ప్రవేశించెను. అయినను గోల్కొండ సైనికులు తుదిక్షణము వరకు వీరోచితముగా పోరాడిరి. ఈ పోరాటములో 70 గాయములతో ఏకాకిగా మొగలులతో పోరుసల్పిన అబ్దుల్ రజాక్ లౌరీ అను గోల్కొండ సేనాని ప్రభుభక్తి, వీరోచిత శక్తి గోల్కొండ చరిత్రలో చిరస్మరణీయము. పాతఃకాల విందారగించిన తానీషా బంధీగా దౌలతాబాద్కు పంపబడెను. దీనితో గోల్కొండ మొగలుల వశము అయినది. కుతుబ్షాహీల పాలన అంతరించింది.

ప్రశ్న 9.
నిజాం-ఉల్-ముల్క్
జవాబు:
నిజాం రాజ్యమునకు మూలపురుషుడు నిజాం ఉల్ ముల్క్, ఇతడు 1724 48ల మధ్య నిజాం రాజ్యాన్ని పాలించాడు. అతడి అసలుపేరు మీర్ ఖమ్రుద్దీన్ ఖాన్. అతనికి చిన్ ఖిలిచ్ ఖాన్ అను మరొక పేరు కలదు. నిజాం ఉల్ ముల్క్ అనేది అతని బిరుదు మాత్రమే. ఇతడు ఆంధ్ర, నైజాం రాజ్యముల చరిత్రలోనేగాక భారతచరిత్రలో కూడా ప్రముఖవ్యక్తి. ఇతడు ‘అసఫ్ జాహి’ బిరుదుతో పాలించినందువల్ల అతని వంశమునకు ‘అసఫ్ జాహి’ పేరు వచ్చింది. ఇతడు మొదట మొగల్ సామ్రాజ్యమునకు దక్కన్ సుబేదారుగా పనిచేసెను. సయ్యద్ సోదరుల పతనంలో ప్రధాన పాత్ర వహించి మొగల్ సామ్రాజ్యమునకు ప్రధానిగా నియమింపబడ్డాడు. 1724లో స్వతంత్రుడై నిజాం రాజ్యమును స్థాపించారు. దానికి హైదరాబాద్ రాజధాని. 1858 వరకు మొగల్ సుబేదారులుగా నిజాంరాజులు పాలించినప్పటికీ వారు సర్వస్వతంత్రులు. నిజాం ఉల్ ముల్క్ స్థాపించిన రాజ్యము 1948లో సైనికచర్య జరిగి ఇండియన్ యూనియన్ హైదరాబాద్ కలిసే వరకు కొనసాగింది.

నిజాం-ఉల్-ముల్క్ పాలనలో జరిగిన ముఖ్య సంఘటనలు:
a) మునిషిన్ గాంప్ సంధి(1728): ఇతడు మహారాష్ట్రుల అధికార విస్తరణను అడ్డుకొనే యత్నములో భాగముగా వారిలో వారికి అంతఃకలహములు సృష్టించి స్వకార్యమును నెరవేర్చుకొనుటకు ప్రయత్నించెను. చివరకు పీష్వా బాజీరావు చేతిలో పాల్కేడ్ యుద్ధంలో ఓడిపోయి సంధికి అంగీకరించెను. ఆ సంధి (1728) ప్రకారము నిజాంచేత, సర్దేశ ముఖి కప్పములు చెల్లించుటకు అంగీకరించి, హామీగా కొన్ని దుర్గములను పీష్వా ఆధీనము చేసేను.

b) వార్నా సంధి: పీష్వాపై త్రియంబక్ రావును ఉసిగొల్పి త్రియంబక్ యుద్ధంలో విఫలమై వారా సంధిని చేసుకొనెను. 1731లో చేసుకున్న వార్నా సంధి ప్రకారం దక్షిణమున నిజాం – ఉల్ -ముల్క్ ఉత్తర హిందూ స్థానమున మహారాష్ట్రులు తమ ప్రాబల్యమును నెలకొల్పుకొనుటకు అంగీకారము కుదిరెను.

c) భోపాల్ యుద్దము (1738): మొగల్ చక్రవర్తికి, నిజాంకు ఉమ్మడి శతృవులైన మహారాష్ట్రులపై కత్తిగట్టిరి. అపుడు 1738 జనవరి నెలలో మహారాష్ట్రులకు నిజాం ఉల్ ముల్క్క భోపాల్ వద్ద జరిగిన యుద్ధంలో నిజాం పూర్తిగా ఓడిపోయెను. అపుడు చేసుకున్న సంధి ప్రకారము మాళ్వా రాష్ట్రమును, చంబల్, నర్మదా నదులు మధ్య దేశమును, యుద్ధ నష్టపరిహారముగా 50 లక్షల రూపాయలను మహారాష్ట్రులకు ఇప్పించుటకు నిజాం అంగీకరించెను.

d) నాదిర్షా దండయాత్ర: క్రీ.శ. 1738లో మొగల్ సామ్రాజ్యముపై నాదిర్షా దండయాత్ర జరిపెను. నాదిర్షా తనను ఎదిరించిన మహ్మద్, నిజాం ఉల్-ముల్క్ ఓడించి ఢిల్లీ చేరుకొనెను. ఆ సందర్భమున నాదిర్షా ఆగ్రహమునకు గురైన ఢిల్లీ పౌరులను నిజాం ఉల్ ముల్క్ కాపాడెను.

e) 1740 లో తన కుమారుడు నాజర్ జంగ్ చేసిన తిరుగుబాటును చాకచక్యంగా అణిచివేసి అతనిని క్షమించెను.

f) సర్కార్, కర్నూల్, ఆర్కాట్ పాలెగాండ్లను తన ఆధీనంలోకి తెచ్చుకొనెను.

మహారాష్ట్రుల దాడుల నుండి తన రాజ్యమును కాపాడుకొనుటకై తూర్పుతీరంలో వ్యాపార కేంద్రాలు నెలకొల్పుతున్న ఫ్రెంచివారితోను, ఆంగ్లేయులతోను వైరుధ్యము వహింపక స్నేహ హస్తమందించాడు. అతని మరణం నాటికి నిజాం రాజ్యం ఉత్తరమున తపతీ నది నుండి దక్షిణమున తిరుచునాపల్లి వరకు, పశ్చిమాన ఔరంగాబాద్ నుండి తూర్పున బంగాళాఖాతం వరకు విస్తరించింది.

ఘనత: ఇతడు గొప్ప రాజనీతిజ్ఞుడు. పరిపాలనాదక్షుడు. అసఫీ కళాపోషకుడు. అతని రాజధాని ఔరంగాబాద్ పదిలక్షల జనాభాతో వర్థిల్లుచుండెను. అది కవి పండితులకు నిలయమై ఉండెను. నిజాం ఉల్ ముల్క్ నిరాడంబరముగా జీవించెడివాడు. దర్బారుకు హాజరగు సమయంలో తప్ప ఎటువంటి ఆభరణములు ధరించేవాడుకాదు. అతడు గొప్ప వితరణ శీలి. గొప్పదాన ధర్మములు చేసేవాడు. మత గురువులను గౌరవంగా ఆదరించేవాడు. డా॥ యూసఫ్ హుస్సేన్ ఇలా వ్రాశాడు. “భారతదేశంలో 18వ శతాబ్ది ప్రథమార్థ భాగమున తన రాజకీయ లక్ష్యములను సఫలీకృతం చేసుకున్న రాజనీతిజ్ఞుడు ఇతడొక్కడే. ఇతడు జన్మతః రాజకీయ లక్షణాలు కలవాడు. గొప్ప యోధుడు. పరిపాలనా దక్షుడు”.

ప్రశ్న 10.
నిజాం-అలీ-ఖాన్ విజయాలు
జవాబు:
నిజాం-ఉల్-ముల్క్ వారసుల్లో నిజాం-ఆలీ ఖాన్ (క్రీ.శ. 1762-1803),నిజాం-సికందర్ (క్రీ.శ. 1803- 1829), నాసిరుద్దాలా (క్రీ.శ. 1829-1857), ఆఫ్ఘలుద్దాలా (క్రీ.శ. 1857-1869), ఆరవ నిజాం మీర్ మహబూబ్ ఆలీఖాన్ (క్రీ.శ. 1869-1911), 7వ నిజాం మీర్ ఉస్మాన్ ఆలీఖాన్ (క్రీ.శ. 1911-సెప్టెంబర్ 1948) ప్రముఖులు. వీరి సుదీర్ఘ పాలనలో తెలంగాణా ప్రాంతం దేశ, విదేశాల దృష్టిని ఆకర్షించింది. హైద్రాబాద్ నగరం ప్రపంచ ఖ్యాతి గడించింది. ఉత్తర, మధ్య, పశ్చిమ భారతదేశంలోని అత్యధిక భూభాగాలపై ఈస్ట్ ఇండియా కంపెనీ అధికారం నెలకొల్పడమైంది. దక్కన్లో జరిగిన ఆంగ్లో-కర్ణాటక, ఆంగ్లో-మరాఠా యుద్దాల్లో హైద్రాబాద్ నిజాంలు కీలకపాత్ర పోషించారు. ఫ్రెంచి వారితో వీరి స్నేహం కొన్ని అద్భుత విజయాలు చేకూర్చింది. కాని క్రీ.శ. 1768లో నిజాం-ఆలీ- ఖాన్ లార్డ్ వెల్లస్లీ రూపొందించిన సైన్యసహకార ఒప్పందం అంగీకరించాడు. దీంతో నిజాం తన స్వతంత్ర అధికారాలను కొంతమేరకు కోల్పోయాడు. మరాఠాల దాడుల నుంచి, ఇతర శత్రువుల దాడుల నుంచి తన రాజ్యాన్ని, అధికారాన్ని కాపాడుకోవడానికి నిజాం ఈ ఒప్పందంలో చేరాడు. దీని ప్రకారం హైద్రాబాద్ నగరంలో బ్రిటిష్ సేనలు నిల్పారు. వాటికి అయ్యే ఖర్చులన్నీ చెల్లించడానికి నిజాం అంగీకరించాడు. నిజాం-ఆలీఖాన్ నగదు చెల్లించలేని పక్షంలో సారవంత భూములను ఈస్ట్ ఇండియా కంపెనీ వారికి ధారదత్తం చేయడానికి సిద్ధమయ్యాడు. ఇతని వారసులైన సికందర్ , నాసిరుద్దాలా, అఫ్టలుద్దాలా ఈ సంధి షరతులు అమలుచేశారు. దీంతో కోశాగారంపై అదనపు భారం పడింది. నిజాం· బ్రిటీష్ స్నేహం క్రీ.శ. 1948 వరకు కొనసాగింది. ఆసఫ్జాహీల ప్రధానమంత్రిగా క్రీ.శ. 1853 -1883 మధ్య కాలంలో బాధ్యతలు నిర్వహించిన మొదటి సాలార్జంగ్ ప్రజా సంక్షేమానికై అనేక మహోన్నత సంస్కరణలు ప్రవేశపెట్టాడు. అతడి భూమిశిస్తు, విద్యా, న్యాయ సంస్కరణలు ప్రజలకు మేలుచేశాయి.

ప్రశ్న 11.
ఉస్మాన్ అలీ-ఖాన్ విజయాలు
జవాబు:
నిజాం ప్రభువులలో ఆఖరివాడు ఉస్మాన్ అలీఖాన్. ఇతని పాలనాకాలంలో రెండు ప్రపంచ యుద్ధములు, భారత స్వాతంత్ర్యము, హైద్రాబాద్ పై పోలీసు చర్య, సంస్థానం ఇండియన్ యూనియన్ లో విలీనం వంటి అనేక సంఘటనలు జరిగెను. ఇతని కాలమున నిజాం రాజ్యము సర్వతోముఖాభివృద్ధి చెందెను. ఇతడు అనేక పరిపాలన చర్యలు తీసుకొనెను.

1. ప్రభుత్వ కార్యాలయములలో అనేకమంది సిబ్బందిని నియమించి ప్రభుత్వ కార్యక్రమములు త్వరితగతిన జరుగునట్లు చేసెను.
2. రాష్ట్రాదాయము క్రమబద్దము చేసి అనేక ప్రణాళికలను తయారుచేసెను. ఉస్మాన్సాగర్ నిర్మాణం జరిపినది ఇతడే.
3. వ్యవసాయాభివృద్ధికి హిమాయత్ సాగర్, నిజాంసాగర్లను నిర్మించెను.
4. అనేక దేశీయ పరిశ్రమలు స్థాపించబడెను. వాటిలో అజాంజాహి మిక్స్, చార్మినార్ సిగరెట్ ఫ్యాక్టరీ మొదలగునవి.
5. ఇతడు అనేక ప్రజాసంబంధ నిర్మాణములు, విద్యాలయములు, వైద్యాలయములు నెలకొల్పెను.
6. సాలార్జంగ్ ప్రారంభించిన పారిశ్రామిక వస్తు ప్రదర్శన క్రమబద్ధంచేసి కొనసాగించెను.
7. స్థానిక కేంద్రాలలో అనేక కార్యాలయములు నిర్మాణం జరిపెను.
8. పురాతత్వ శాఖను రూపొందించెను.
9. నిజాం స్టేట్ రైల్వేను స్థాపించెను.
10. మొదటి ప్రపంచ కాలమందు బ్రిటిష్ వారికి అన్నిరకాల సహకారమందించి “మహాఘనత వహించిన” అను బిరుదు ధరించెను.

అస్తమయం: 1948 సెప్టెంబర్ రజాకార్ల అలజడులు నైజాం ప్రాంతంలో ఎక్కువైనాయి. ఫలితంగా భారత ప్రభుత్వం పోలీసు చర్య కలిపి సంస్థానమును ఆక్రమించెను. చివరకు 1950 జనవరి 26న హైదరాబాదు సంస్థానము ఇండియన్ యూనియన్లో కలిసిపోయెను.

లఘు సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
కాకతీయుల శాసనాలు
జవాబు:

1. మొదటిసారిగా క్రీ.శ. 956వ సం|| నాటి తూర్పు చాళుక్య రాజు దానార్ణవుని ‘మాగల్లు శాసనం’ కాకత్య గుండ్యన పేరు ప్రస్తావించింది. ఇతడే కాకతీయవంశ మూలపురుషుడు.
2. హనుమకొండలోని వేయిస్తంభాల గుడి శాసనము రుద్రదేవుడు స్వతంత్ర్యాన్ని ప్రకటించుకొన్న విషయాన్ని అతని విజయాలను తెలివేస్తుంది.
3. కాకతీయ ప్రభువులు, వారి బంధువులు, సేనాపతులు వేయించినారు.
4. బయ్యారం శాసనము దీనిని గణపతిదేవుని సోదరి మైలాంబ వేయించింది.
5. పాలంపేట శాసనం, ద్రాక్షారామం శాసనము, చందుపట్ల శాసనము మొదలగునవి.

ప్రశ్న 2.
మార్కోపోలో
జవాబు:
మార్కోపోలో వెనిస్ యాత్రికుడు. కాకతీయ రుద్రమదేవి కాలంలో ఇతడు ఆంధ్రదేశాన్ని సందర్శించాడు. రుద్రమదేవి ఆంధ్రదేశాన్ని సమర్థవంతంగా పాలించిందని, ఆమె పరిపాలనా వ్యవస్థ ఆదర్శవంతంగా సాగిందని మార్కోపోలో పేర్కొన్నాడు. కాకతీయ రాజ్యములో పారిశ్రామికాభివృద్ధి జరుగుతున్నదని, గోల్కొండ ప్రాంతంలో ప్రజల పరిశ్రమ అభివృద్ధిలో ఉన్నదని, ప్రజలు అప్లైశ్వర్యాలతో తులతూగుచుండేవారని కూడా పేర్కొన్నాడు.

ప్రశ్న 3.
నాయంకర వ్యవస్థ
జవాబు:
కాకతీయులు తమ రాజ్యంలోని భూములను సైనికాధికారులకు పంచిపెట్టారు. వారిని నాయంకరులు అంటారు. వారికిచ్చిన భూమిని నాయకస్థలం లేదా నాయకస్థలవృత్తి అనేవారు. నాయంకర భూములను తీసుకున్న సైనికాధికారులు కొంత సైన్యాన్ని పోషించి రాజుకు అవసర సందర్భాలలో సరఫరా చేయాలి. ఈ పద్ధతి ముస్లిమ్ల జాగీర్దార్ పద్ధతిని పోలి ఉంటుంది. ప్రతాపరుద్రుని కాలంలో 77 మంది నాయంకర్లు ఉండేవారని తెలుస్తున్నది.

ప్రశ్న 4.
పాలంపేట
జవాబు:
రేచర్ల రుద్రుడు పాలంపేటలో ఒక గొప్ప దేవాలయమును నిర్మించెను. ఈ దేవాలయం రూపశిల్పి ‘రామప్ప’. అందుచే దీనికి ‘రామప్ప దేవాలయం’ అని పేరు వచ్చింది. ఈ దేవాలయాలు కాకతీయ శిల్పకళకు పరాకాష్టకు చేరుకున్నాయి. రామప్ప దేవాలయంలో నంది విశిష్టమైనది. రామప్ప గోపుర నిర్మాణంలో ఉపయోగించిన ఇటుకలు నీటిలో వేస్తే ఆకులవలె తేలడం ఒక అద్భుతం.

ప్రశ్న 5.
విజయనగర కాలంలో రాష్ట్రపాలన
జవాబు:
పరిపాలన సౌలభ్యం కోసం సువిశాల విజయనగర సామ్రాజ్యాన్ని రాష్ట్రాలుగా విభజించారు. రాష్ట్రాన్ని రాజ్యమని వ్యవహరించారు. తంజావూర్, మధుర, ఇక్కేరి, చంద్రగిరి, శ్రీశైలం, కొండవీడు మొదలైనవి ముఖ్య రాజ్యాలు. ఈ రాజ్యాధిపతులు ఇంచుమించు స్వతంత్రంగానే వ్యవహరించారు.

రాష్ట్రంలో సీమలు, స్థలాలు, సమితులు, గ్రామాలు పాలన విభాగాలు. సీమకు పారుపత్యగారు, స్థలం మీద గౌడ, కరణం అధికార్లు. గ్రామంలో రెడ్డి, కరణం, తలారి మొదలైన వారుండేవారు.

ప్రశ్న 6.
బహమనీ రాజ్యస్థాపన
జవాబు:
మహమ్మద్ బీన్ తుగ్లక్ మీద జరిగిన అనేకమైన తిరుగుబాట్లలో ఒకదాని పరిణామమే, బహమనీ రాజ్యస్థాపన. ఈ తిరుగుబాటును దక్కన్ ప్రాంతాల్లో శిస్తు వసూలు చేసే ఉద్యోగులు జరిపారు. వీరినే ‘సాదాఅమీర్లు’ అనేవారు. వీరు గుజరాత్, దౌలతాబాద్ ప్రాంతాల్లో జిల్లా ఉద్యోగులుగా ఉండే విదేశీ ప్రభు కుటుంబాలవారు. తుగ్లక్ కాలంలో పన్నులు సరిగా వసూలుకానందున, అమీర్లను అదుపులో ఉంచడం కోసం, షిక్టార్లకు ఆజ్ఞలను జారీచేశాడు. అమీర్లలో భయాందోళనలు పుట్టి, వారంతా ఏకమై సుల్తాన్పై తిరగబడ్డారు. వారికి సమర్థుడైన ‘హసన్ గంగూ’ అనే జాఫరాఖాన్ నాయకుడిగా దొరికాడు. గుల్బర్గాను రాజధానిగా చేసుకొని, క్రీ.శ. 1347లో హసన్ గంగూ బహమన్షాను అమీర్లందరూ సుల్తాన్ గా ఎన్నుకోగా, బహమనీ రాజ్యస్థాపన జరిగింది. ‘బహమన్’ చేత ఏర్పాటు చేయబడ్డ సామ్రాజ్యం కాబట్టి, బహమనీ సామ్రాజ్యమని దీనికి పేరు వచ్చిందని చరిత్రకారులు అభిప్రాయం. ఈ వంశంలో మొత్తం 18 మంది సుల్తాన్లు పరిపాలించారు.

ప్రశ్న 7.
మహ్మద్ గవాన్
జవాబు:
గవాన్ పారశీక ప్రభు కుటుంబంలో క్రీ.శ. 1404లో జన్మించాడు. మాతృదేశాన్ని విడిచి, వర్తకం చేసుకుంటూ, 1447లో బీదర్ చేరాడు. రెండో అల్లావుద్దీన్ కొలువులో ఉద్యోగంలో చేరాడు. తెలంగాణా తరల్దార్ తిరుగుబాటు చేయగా, అతనిని బాలకొండ యుద్ధంలో ఓడించి, సుల్తాన్ అభిమానాన్ని పొందాడు. గవాన్ రాజనీతి, యుద్ధనైపుణ్యం ప్రశంసలందుకొన్నాయి. అతని శక్తి సామర్థ్యాలను, సేవలను గుర్తించి మహమ్మదా అతణ్ణి ప్రధానమంత్రిగా నియమించాడు.

అధికారంలోకి వచ్చిన వెంటనే, గవాన్ విజయయాత్రలను జరిపి బహమనీ రాజ్యవిస్తరణకు పూనుకున్నాడు. మాళవ, గోవా, తెలంగాణ, రాజమహేంద్రవరం, కొండవీడు ప్రాంతాలను ఆక్రమించాడు. ఈ సందర్భంలోనే క్రీ.శ.1481లో గవాన్ తీరం వెంబడి కాంచీపురం వరకు దాడి చేశాడు. మార్గమధ్యంలో ఆలయాలను కొల్లగొట్టి అపార ధనరాసులతో తిరిగొచ్చాడు. ఈ విజయాలతో బహమనీ రాజ్యం తపతీ నది నుంచి తుంగభద్రనది వరకు, ఉభయ సముద్రాల మధ్య విస్తరించింది. రాజ్యవిస్తరణ కార్యక్రమంలో ఉన్నప్పుడే గవాన్ ప్రభుత్వాన్ని పటిష్టం చేసే సంకల్పంతో అనేక సంస్కరణలను ప్రవేశపెట్టాడు.

ప్రశ్న 8.
మీర్ మహబూబ్ అలీ కాలంలో విద్యాభివృద్ధి
జవాబు:
ఇతడు వైద్యాలయములు, విద్యాలయములు స్థాపించెను. సిటీ కళాశాల ఉస్మానియా వైద్యాలయము, యునాని వైద్యాలయములు స్థాపించెను. మ్యూజియము, జూబ్లీహాలు నిర్మింపబడెను. విద్యావ్యాప్తికి ఇతడు అనేక ప్రాంతాలలో పాఠశాలలు నిర్మించెను.

Andhra Pradesh BIEAP AP Inter 1st Year Physics Study Material 11th Lesson ప్రవాహుల యాంత్రిక ధర్మాలు Textbook Questions and Answers.

AP Inter 1st Year Physics Study Material 11th Lesson ప్రవాహుల యాంత్రిక ధర్మాలు

అతిస్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
సగటు పీడనాన్ని నిర్వచించండి. దీని ప్రమాణం, మితీయ ఫార్ములాను తెలపండి. ఇది సదిశరాశా? అదిశరాశా?
జవాబు:
సగటు పీడనం (P_av) :
ప్రమాణ వైశాల్యంపై పనిచేసే అభిలంబ బలాన్ని సగటు పీడనం అంటారు.
P_av = \(\frac{F}{A}\)
ప్రమాణాలు → N/m² (లేదా) పాస్కల్
మితిసూత్రం → [ML^-1T^-2]
పీడనం అదిశరాశి.

ప్రశ్న 2.
స్నిగ్ధతను నిర్వచించండి. స్నిగ్ధతా గుణకం ప్రమాణాలు, మితులు ఏమిటి?
జవాబు:
స్నిగ్ధత :
ప్రవాహి రెండు పొరల మధ్య సాపేక్ష వేగాన్ని తగ్గించే ధర్మాన్ని స్నిగ్ధత అంటారు.
C.G.S ప్రమాణాలు పాయిజ్ (Poise)
S.I ప్రమాణాలు → Nm^-2s
మితిసూత్రం →[M¹L^-1T^-1]

ప్రశ్న 3.
ఒక ఆటోమొబైల్ యొక్క కార్బ్యురేటర్ పనిచేయడం వెనక ఉన్న సూత్రం ఏది? [May ’13]
జవాబు:
ఆటోమొబైల్లో ఉండే కార్బ్యురేటర్కు ఒక వెంటురి ఛానెల్ (నాజిల్) ఉంటుంది. దాని ద్వారా ఒక అధిక వడితో గాలి ప్రవహిస్తుంది. గాలి పీడనం ఇరుకైన మెడవద్ద తగ్గడం వల్ల పెట్రోలు పేటికలోకి పీల్చబడుతుంది. ఇలా దహనానికి అవసరమయ్యే గాలి, ఇంధనాల మిశ్రమం సమకూరుతుంది.

ప్రశ్న 4.
మాగ్నస్ ప్రభావం అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
స్పిన్ గమనంలో ఉన్న బంతిపైన మరియు క్రింద తలాలపై గాలివేగాలలో తేడా వలన పీడనాలలో కూడా తేడా ఏర్పడి బంతిపై నికర ఊర్థ్వబలం పనిచేస్తుంది. స్పిన్ గమనం వల్ల కలిగే ఈ గతిక ఉత్థాపనాన్నే మాగ్నస్ ప్రభావం అంటారు.

ప్రశ్న 5.
ద్రవ బిందువులు, బుడగలు గోళాకారంలో ఎందుకు ఉంటాయి? [Mar. ’14; May ’13]
జవాబు:
తలతన్యత వల్ల ద్రవతలాలు కనిష్ఠ ఉపరితల వైశాల్యాలను పొందుతాయి. గోళం యొక్క ఉపరితల వైశాల్యం తక్కువ కాబట్టి, వర్షపు చినుకులు గోళాకారంగా ఉంటాయి.

ప్రశ్న 6.
ద్రవ బిందువులోని అదనపు పీడనానికి సమీకరణాన్ని తెలపండి.
జవాబు:
ద్రవబిందువు లోపల అధిక పీడనం, P_i – P_o = \(\frac{2s}{r}\)
ఇక్కడ s = తలతన్యత
r = ద్రవబిందువు వ్యాసార్థం

ప్రశ్న 7.
ద్రవంలోపల ఉండే గాలి బుడగలోని అదనపు పీడనానికి సమీకరణాన్ని తెలపండి.
జవాబు:
ద్రవంలోపల ద్రవపు బిందువులో అధికపీడనం, P_i – P_o = \(\frac{2s}{r}\)
ఇక్కడ s = తలతన్యత
r = గాలిబుడగ వ్యాసార్థం
గాలిబుడగ ద్రవంలోపల ఉంది కాబట్టి, దానిలో ఒక ద్రవతలం మాత్రమే ఉంటుంది.

ప్రశ్న 8.
గాలిలో ఉన్న సబ్బుబుడగలోని అదనపు పీడనానికి సమీకరణాన్ని తెలపండి.
జవాబు:
గాలిలో సబ్బు బుడగకు రెండు తలాలు ఉంటాయి. కాబట్టి సబ్బు బుడగ
లోపల అధికపీడనం, P_i – P_o = \(\frac{4s}{r}\)
ఇక్కడ s = తలతన్యత
r = సబ్బు బుడగ వ్యాసార్థం

ప్రశ్న 9.
జలసంసక్తకాలు (water wetting agents), జలఅసక్తకాలు (water proofing agents) అంటే ఏమిటి? అవి ఏమిచేస్తాయి?
జవాబు:
నీరు, ఫైబర్ల మధ్య ఉండే స్పర్శకోణాన్ని పెంచేందుకై ద్రవాలకు జలజితద్రవ్యాలను (water proofing agents) కలుపుతారు.

సబ్బులు, డిటర్జెంట్లు, రంగులద్దే ద్రవ్యాలు ఇవన్నీకూడా జల సంసక్తకాలు (wetting agents) . వీటిని ద్రవానికి కలిపినప్పుడు స్పర్శకోణం తక్కువై అవి ద్రవంలోకి తేలిగ్గా చొచ్చుకొనిపోయి ప్రభావవంతం అవుతాయి.

ప్రశ్న 10.
స్పర్శకోణం అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
ఘనతలం, ద్రవము కలిసే బిందువు వద్ద ద్రవ అంతర్భాగంలో ద్రవతలానికి గీసిన స్పర్శరేఖకు, ద్రవంలో ఘనతలానికి మధ్యగల కోణమును స్పర్శకోణము (9) అంటారు.

ప్రశ్న 11.
బెర్నౌలీ సిద్ధాంతాన్ని పాటించే వాటికి రెండు ఉదాహరణలను ఇవ్వండి. ఆయా ఉదాహరణలను సమర్ధించండి.
జవాబు:
1) బలమైన గాలులు వీచినప్పుడు, ఇంటి పై కప్పులు ఎగిరిపోతాయి. గాలివేగం ఇంటి కప్పుపై భాగంలో ఇంటి లోపలి కన్నా ఎక్కువ. అందువల్ల ఇంటి కప్పు పైన పీడనం తక్కువ. ఇంటిలోపల పీడనం ఎక్కువ. ఈ పీడనాలలో తేడా వల్ల గతిక’ ఉత్థాపన కలుగుతుంది.

2) ఫ్యాన్ తిరుగుచున్నప్పుడు, బల్లపై కాగితాలు ఎగిరిపోతాయి. కాగితంపై భాగంలో గాలివేగం పెరుగుతుంది. అందువల్ల పీడనం తగ్గుతుంది. ఈ పీడనాలలో తేడావల్ల కాగితంపైకి ఎగురుతుంది.

ప్రశ్న 12.
ఒక గొట్టం ద్వారా నీరు ప్రవహిస్తున్నప్పుడు ఆ నీటి ప్రవాహంలో ఏ పొర అత్యధిక వేగంతో ప్రవహిస్తుంది? ఏ పొర అత్యల్ప వేగంతో ప్రవహిస్తుంది?
జవాబు:

గొట్టం గుండా నీరు ప్రవహిస్తున్నప్పుడు, అక్షానికి దగ్గరగా ఉన్న పొరలో వేగం అధికంగాను, గొట్టం గోడల వద్ద వేగం నెమ్మదిగాను ఉంటుంది.

ప్రశ్న 13.
ఒక వస్తువు యొక్క ఉపరితల వైశాల్యం ఎక్కువైనప్పుడు దాని చరమవేగం (Terminal velocity) కూడా అధికంగా ఉంటుంది. మీ సమాధానాన్ని సమర్ధించే కారణాలను తెలపండి.
జవాబు:
ఉపరితల వైశాల్యం (A) = 4πr²
మరియు చరమవేగం (υ_t) α r²
ఉపరితల వైశాల్యం పెరిగితే, r² కూడా పెరుగుతుంది. అందువల్ల చరమవేగం కూడా పెరుగుతుంది.
∴ ఉపరితల వైశాల్యం పెరిగితే, చరమవేగం కూడా అధికం.

స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
వాతావరణ పీడనం అంటే ఏమిటి ? భారమితి (బారో మీటర్) సహాయంతో దీన్ని ఎలా నిర్ధారిస్తారు?
జవాబు:
వాతావరణ పీడనం :
ఏదైనా ఒక బిందువు వద్ద వాతావరణ పీడనం, ఆ బిందువు నుండి విస్తరిస్తూ వాతావరణపు పై అంచుదాకా కొనసాగే ఏకాంక మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యం గల వాయుస్తంభం యొక్క బరువుకు సమానం.
వాతావరణ పీడనం (1 atm): 1.013 × 10⁵ pa

భారమితి ద్వారా వాతావరణ పీడనాన్ని కనుగొనుట :
ఒక కొనవైపు మూసి ఉన్నటువంటి ఒక గాజు గొట్టంలో పాదరసాన్ని నింపి, దానిని ఒక పాదరసం తొట్టిలో పటంలో చూపిన విధంగా బోర్లిస్తారు. ఈ పరికరాన్నే పాదరస భారమితి అంటారు. గొట్టంలో నిలిచిన పాదరస స్తంభం ఎగువన ఉన్న ప్రదేశంలో ఉండేదల్లా పాదరస బాష్పం మాత్రమే. దీని పీడనం ఎంత అల్పంగా ఉంటుందంటే, దాన్ని మనం ఉపేక్షించవచ్చు.
స్తంభం లోపల ఒక బిందువు A వద్ద ఉన్న పీడనం, అదే మట్టం వద్ద ఉన్న బిందువు B వద్ద ఉండే పీడనంతో సమానం అయి తీరుతుంది.

∴ B బిందువు వద్ద పీడనం వాతావరణ పీడనం = P_a

P_a = ρgh = A బిందువు వద్ద పీడనం
ρ అనునది పాదరస సాంద్రత, h అనునది గొట్టంలోని పాదరస స్తంభం ఎత్తు.

బారోమీటరులో పాదరస స్తంభం ఎత్తు సముద్ర మట్టం వద్ద 76cm ఉంటుందని ఈ ప్రయోగం ద్వారా కనుక్కొన్నారు. ఈ ఎత్తు ఒక అట్మాస్ఫియర్ (1 atm) కు తుల్యమైంది.

ప్రశ్న 2.
గేజ్ పీడనం అంటే ఏమిటి ? మానోమీటర్ సహాయంతో పీడన వ్యత్యాసాన్ని ఎలా కనుక్కొంటారు?
జవాబు:
గేజ్ పీడనం :
నిజ పీడనానికి మరియు వాతావరణ పీడనానికి గల తేడాను గేజ్ పీడనం అంటారు.

పీడనంలో తేడాలను కొలుచుట :

1. మానోమీటరులోని U- గొట్టంలో తక్కువ పీడన తేడాలు కొలవడానికి అల్ప సాంద్రతగల ద్రవాన్ని (నూనె) మరియు అధిక పీడన తేడాలు కొలవడానికి అధిక సాంద్రత గల ద్రవాన్ని నింపాలి.
2. గొట్టం ఒక కొనకు గాలిపీడనం కొలవవలసిన పాత్ర D ను కలపాలి. మరియు రెండు కొన తెరచి ఉంచాలి.
3. D పాత్రలో భూమి వాతావరణ పీడనం కన్నా గాలి పీడనం అధికంగా ఉంటే భుజం I వైపు ద్రవమట్టం 4 బిందువు కన్నా క్రిందకు ఉంటుంది. భుజం II లో C బిందువు కన్నా పైకి ఉంటుంది.
4. పాత్రలో పీడనం, A బిందువు వద్ద పీడనానికి సమానం.
5. U- గొట్టంలోని రెండు భుజాలలో ద్రవమట్టాలలో తేడాలను గుర్తించాలి. (h అనుకొనుము). ρ అనునది ద్రవం యొక్క సాంద్రత. P_a అనునది వాతావరణ పీడనం.
6. A బిందువు వద్ద పీడనం (P_A) =B బిందువు వద్ద పీడనం = C బిందువు వద్ద పీడనం + ద్రవ స్థంభం యొక్క పీడనం
   P_A = P_C + hρg (లేదా) P_A – P_C = hρg
   ఇక్కడ P_C = P_a P_A = P
   ∴ P – P = hρg
   P – P_a = P_g = పీడన కొలత = hρg

ప్రశ్న 3.
పాస్కల్ నియమాన్ని తెలిపి ఒక ప్రయోగం సహాయంతో దాన్ని నిరూపించండి.
జవాబు:
పాస్కల్ నియమం :
ఈ నియమం ప్రకారం, గురుత్వాకర్షణ ప్రభావంను విస్మరిస్తే, సమతాస్థితిలో నిశ్చలంగా ఉన్నప్పుడు ద్రవం యొక్క ప్రతిబిందువుపై పీడనం ఒకేవిధంగా ఉంటుంది.

నిరూపణ :

1. ఏకరీతి అడ్డుకోత వైశాల్యం A కల ఒక వృత్తాకార స్థూపాన్ని ఊహించండి మరియు C, D బిందువులు ఆ స్థూపంపై ఉన్నాయనుకొనుము.
2. స్థూపం వెలుపలి వైపు ద్రవం కలిగించే బలాల వల్ల స్థూపంలోపల ద్రవం సమతాస్థితిలో ఉంటుంది.
3. ఈ బలాలు స్థూపం యొక్క తలంపై లంబంగా పనిచేస్తాయి.
4. అందువలన Cమరియు D బిందువుల వద్ద స్థూపం యొక్క చదునుతలాలపై పనిచేసే బలం, స్థూపం యొక్క వక్రతలంపై పనిచేసే బలానికి లంబంగా ఉంటుంది.
5. ద్రవం సమతాస్థితిలో వున్నప్పుడు, స్థూపం యొక్క వక్రతలంపై పనిచేసే బలాల మొత్తం శూన్యం.
6. P₁ మరియు P₂ లు C మరియు D బిందువుల వద్ద పీడనాలు. F₁ మరియు F₂ లు ద్రవం వలన స్థూపం యొక్క చదును తలాలపై పనిచేసే బలాలు అయిన
   F₁ = P₁ A మరియు F₂ = P₂A ద్రవం సమతాస్థితిలో ఉంది కాబట్టి
   F₁ = F₂
   P₁ A = P₂A (లేదా) P₁ = P₂

దీనర్థం C మరియు D బిందువుల వద్ద పీడనాలు ఒకే విధంగా ఉన్నాయి. ఇది పాస్కల్ నియమాన్ని ఋజువు చేస్తుంది.

ప్రశ్న 4.
హైడ్రాలిక్ లిఫ్ట్, హైడ్రాలిక్ బ్రేక్లను వివరించండి.
జవాబు:
హైడ్రాలిక్ లిఫ్ట్ మరియు హైడ్రాలిక్ బ్రేకులు పాస్కల్ నియమంపై ఆధారపడి పనిచేస్తాయి.

హైడ్రాలిక్ లిఫ్ట్ :
ఇక్కడ వేరు వేరు వైశాల్యాలు గల మరియు D అను రెండు స్థూపాలు ఉంటాయి. వాటిని E గొట్టం ద్వారా కలుపుతారు. ప్రతి స్థూపం ఘర్షణ లేని గాలిబంధిత ముషలకాన్ని కలిగి ఉంటుంది. a మరియు A అనునవి C మరియు D వద్ద ముషలకం అడ్డుకోత వైశాల్యాలు అనుకొనుము (a <<A). ఈ స్థూపాలలో అసంపీడ్య ద్రవాన్ని నింపాలి. f అనునది C వద్ద కలిగించే బలం. ద్రవంపై కలిగే పీడనం P = \(\frac{f}{a}\) …………. (1)
పాస్కల్ నియమం ప్రకారం, ఈ పీడనం D స్థూపంలోని ముషలకానికి ప్రసరిస్తుంది. D వద్ద ఊర్థ్వబలం
F = PA = \(\frac{f}{a}\)A = f\(\frac{A}{a}\) ………….. (2)
A >> a కాబట్టి, F > > f

కాబట్టి పెద్ద స్థూపంపై ఉంచిన పెద్ద బరువులను తేలికగా లేపవచ్చు.

హైడ్రాలిక్ బ్రేకులు :
బ్రేక్ ఫెడల్పై మనం స్వల్ప బలాన్ని ప్రయోగిస్తే, మాస్టర్ స్థూపంలోని ముషలకం కదులుతుంది. P వద్ద ద్రవంపై పీడనం పెరుగుతుంది. పాస్కల్ నియమం ప్రకారం P₁ మరియు P₂ స్థూపాలకు పీడనం సమానంగా ప్రసరిస్తుంది. ఈ కారణం చేత P₁ మరియు P₂ బయటకు జరిగి, బ్రేక్ షూలు వ్యాకోచం చెంది చక్రం యొక్క లోపలి రిమ్మును గట్టిగా ఒడిసిపట్టుకుంటాయి. ఈవిధంగా హైడ్రాలిక్ బ్రేకులు పనిచేస్తాయి.

ప్రశ్న 5.
ద్రవస్థితిక విరోధభాసం (hydrostatic paradox) అంటే ఏమిటి?
జవాబు:

మూడు పాత్రలు A, B, C లు భిన్న ఆకారాలు కలిగి ఉన్నాయి. వాటి అడుగుభాగాన్ని ఒక క్షితిజ సమాంతర గొట్టం సంధానం చేస్తోంది. వాటిని నీటితో నింపినప్పుడు ఆ మూడు పాత్రలలోను నీటిమట్టం వాటిలో నిలిచి ఉన్న నీటి మొత్తాలు భిన్నమైనప్పటికీ, ఒకటిగానే ఉంది. ఇలా ఎందుకు జరుగుతుందంటే, పాత్ర యొక్క ఒక్కొక్క భాగం అడుగులో నీరు కలిగించే పీడనం సమానంగా ఉంటుంది. దీనినే ద్రవస్థైతిక విరోధ భాసం అంటారు.

ప్రశ్న 6.
లోతుతో పీడనం ఎలా మారుతుందో వివరించండి.
జవాబు:
పాత్రలో ప్రవాహి నిశ్చలస్థితిలో ఉందనుకొనుము. పటంలో బిందువు 1, బిందువు 2 కన్నా h ఎత్తులో ఉంది. 1 మరియు 2 బిందువుల వద్ద పీడనాలు P₁ మరియు P₂. ప్రవాహి నిశ్చలంగా ఉంది కాబట్టి, క్షితిజ సమాంతర బలాలు శూన్యం. ఫలిత క్షితిజ లంబ బలాలు, భారానికి సమానం. పైతలం వద్ద పీడనం క్రిందకు పనిచేస్తుంది (P₁A), అడుగున పీడనం (P₂A) పైకి పనిచేస్తుంది.
(P₂ – P₁) A = mg …………… (1)
ప్రవాహి యొక్క ద్రవ్యరాశి (m) = ρv = ρhA
(P₂ – P₁) = ρgh …………. (2)

పీడనాలలో తేడా క్షితిజ లంబ ఎత్తు h పై ఆధారపడుతుంది.

ఇప్పుడు బిందువు 1ని ప్రవాహి (నీరు) ఊర్థ్వతలంపైకి మారిస్తే, అది తెరచి ఉంది కనుక P₁ కి బదులుగా వాతావరణ పీడనం (P_a) ని మరియు P₂ కి బదులుగా P ని మారిస్తే,
సమీకరణం (2) నుండి, P – P_a = ρgh
P = P_a + ρgh

ద్రవం అడుగున పీడనం P, తెరచిన చోట ద్రవం యొక్క వాతావరణ పీడనం కన్నా ρgh పీడనం అధికంగా ఉంటుంది.

ప్రశ్న 7.
టోరిసెల్లి నియమం అంటే ఏమిటి? ఒక ప్రయోగంతో బహిస్రావం (efflux) వడిని ఎలా నిర్ధారిస్తారో వివరించండి.
జవాబు:
టోరిసెల్లి నియమం :
బహిస్రావం (efflux) అనే పదానికి అర్థం ప్రవాహి బయటకు వెళ్ళడం. ఒక తెరచిన తొట్టి (టాంక్) నుంచి ఉండే బహిస్రావ వడి స్వేచ్ఛగా కిందకు పడుతున్నపుడు వర్తించే ఫార్ములాకు సరిసమానమైన రూపాన్ని కలిగి ఉంటుంది. దీనినే టోరిసెల్లి నియమం అంటారు.

ρ సాంద్రత గల ఆదర్శద్రవం టాంక్లో నింపబడినది అనుకొనుము. ఆ టాంక్కు సన్నని రంధ్రం కలదు.

Oబిందువు నుండి ద్రవం యొక్క ఎత్తు h అనుకొనుము.
P = వాతావరణ పీడనం
V = రంధ్రం వద్ద ప్రవాహ వేగం
A మరియు O వద్ద బెర్నూలీ సిద్ధాంతంను అన్వర్తించగా
(P + ρgh + O)_{Aవద్ద} = (P + 0 + \(\frac{1}{2}\)ρν²)_{Oవద్ద}
P + ρgh = P + \(\frac{1}{2}\)ρν² ⇒ ρgh = \(\frac{1}{2}\)ρν²
V = √2gh

ప్రశ్న 8.
వెంటూరి – మీటర్ అంటే ఏమిటి ? దీన్ని ఎలా ఉపయోగిస్తారో వివరించండి.
జవాబు:

వెంటురి-మీటర్ :
అసంపీడ్య ప్రవాహి యొక్క ప్రవాహ వడిని కొలిచే సాధనమే వెంటురి-మీటర్.

1. ఒక విశాలమైన వ్యాసంతో, మధ్యలో ఒక చిన్న నొక్కును కలిగి ఉన్న ఒక గొట్టాన్ని ఈ వెంటురి- మీటర్ కలిగి ఉంటుంది.
2. U- ఆకారంలో ఉన్న ఒక మానోమీటర్ దీనికి అనుసంధానించి ఉంటుంది. మానోమీటర్ యొక్క ఒక భుజం వెంటురి మీటర్ గొట్టం యొక్క వెడల్పాటి మెడ వైశాల్యం కలిగిన కొనకు, మరోభుజం వెంటురి మీటరు మధ్య భాగంలో ఉన్న నొక్కుకు కలపబడి ఉంటాయి.
3. మానోమీటర్లో p సాంద్రతగల ఒక ద్రవం ఉంటుంది.
4. పీడన వ్యత్యాసం, ఇరుకైన కొనవద్ద కలిపిన U-గొట్టంలోని ప్రవాహి మట్టం మిగతా భుజంలోని ప్రవాహి మట్టం కంటే పెరిగేటట్లు చేస్తుంది.
5. వడపోతచేసే పంపులు, సుగంధ ద్రవ్యాలను వెదజల్లడానికి ఉపయోగించే స్ప్రేయర్లు, ఆటోమొబైల్స్లో ఉండే కార్బ్యురేటర్లు అన్నీ ఈ సూత్రంపైనే ఆధారపడి పనిచేస్తాయి.

ప్రశ్న 9.
రెనాల్డ్స్ సంఖ్య అంటే ఏమిటి? దాని ప్రాముఖ్యత ఏమిటి?
జవాబు:
రెనాల్డ్స్ సంఖ్య :
గొట్టంలో ప్రవహించే ద్రవాల స్వభావాలను తెలిపే సంఖ్యను రెనాల్డ్స్ సంఖ్య అంటారు.
రెనాల్డ్స్ సంఖ్య (R_e) = \(\frac{\rho v \mathrm{~d}}{\eta}\)
ఇక్కడ p అనునది ప్రవాహి సాంద్రత
V అనునది ప్రవాహి వేగం, d అనునది గొట్టం యొక్క వ్యాసం
i) R_e < 1000 అయితే ప్రవాహం ధారా రేఖాప్రవాహం (లేదా) స్తరీయంగా ఉంటుంది.
ii) R_e > 2000 అయితే సంక్షుబ్ధ ప్రవాహం.
iii) 1000 < R_e < 2000 అయితే ప్రవాహం ధారారేఖ, సంక్షుభ్ర దశలమధ్య మారుతూ ఉంటుంది.

రెనాల్డ్స్ సంఖ్య యొక్క భౌతిక ప్రాముఖ్యత :
ప్రమాణ వైశాల్యంలో జఢత్వ బలానికి, స్నిగ్ధతా బలానికి గల నిష్పత్తి రెనాల్డ్స్ సంఖ్యను సూచిస్తుంది.

ప్రశ్న 10.
గతిక ఉత్థాపనాన్ని ఉదాహరణలతోసహా వివరించండి.
జవాబు:
గతిక ఉత్థాపన :
వస్తువు ప్రవాహి గుండా ప్రయాణించినప్పుడు, దానిపై పనిచేసే ఊర్థ్వబలాన్ని గతిక ఉత్థాపన అంటారు.

ఉదా :
పటం (a)లో బంతి స్పిన్ రహితంగా ఒక ప్రవాహికి సాపేక్షంగా చలిస్తున్న బంతిపైభాగంలోను, కిందిభాగంలోను ధారారేఖలు సమానంగా విస్తరించి ఉంటాయి. బంతిపై భాగంలోను, కిందిభాగంలోను వేగం ఒకేవిధంగా ఉండి, పీడనాలలో తేడా శూన్యం అవుతుంది. అందువల్ల బంతి మీద ఊర్థ్వంగాకాని, అధోముఖంగా కాని ఏవిధమైన బలం పనిచేయదు.

పటం (b)లో బంతి స్పిన్ గమనంలో ఉన్నప్పుడు ధారారేఖలు బంతి పైభాగంలో అధికంగాను, కిందిభాగంలో తక్కువగాను వ్యాపిస్తాయి. బంతి పైభాగంలో వేగం (v + v) అధికంగాను, కిందిభాగంలో వేగం (v – v.) తక్కువగాను ఉంటుంది. దీనివలన కింద, పైతలాలపై పీడనాలలో తేడా ఏర్పడుతుంది. బంతిపై భాగంలో పీడనం తక్కువగాను, కిందిభాగంలో పీడనం ఎక్కువగాను ఉంటుంది. కాబట్టి బంతిపై నికర ఊర్ధ్వాభిముఖ బలం పనిచేస్తుంది.

ఉదా 2 :
విమానం రెక్కపై కూడా గతిక ఉత్థాపన పనిచేస్తుంది.

ప్రశ్న 11.
తలతన్యత, తలశక్తులను వివరించండి. [Mar. ’13]
జవాబు:
తలతన్యత(S) :
ద్రవతలంపై ఒక సరళరేఖను ఊహించినపుడు, ద్రవతలంపై ఏకాంక పొడవుపై, ఆ పొడవుకు లంబంగా పనిచేసే బలాన్ని తలతన్యత అంటారు.
T = \(\frac{F}{l}\)
S.I ప్రమాణం → N/m
మితిసూత్రం → [MT^-2]

ఉపరితలశక్తి (E) :
అణుబలాలవల్ల ప్రమాణవైశాల్యంలో గల అధిక స్థితిజ శక్తిని ఉపరితలశక్తి అంటారు.

ఒక క్షితిజ సమాంతర ద్రవపు పొరను పరిగణించండి. ఈ పొర సమాంతర సూచికల మీదుగా జారగలిగే స్వేచ్ఛ ఉన్న దండం వద్ద అంతమవుతుంది. ఒకవేళ మనం దండాన్ని d అనే స్వల్పదూరం జరిపామనుకొందాం. అప్పుడు పొర తల వైశాల్యం పెరుగుతుంది. కాబట్టి, ఈ వ్యవస్థ ఇంతకు ముందు కంటే ఎక్కువ శక్తిని కలిగి ఉంటుంది. అంటే ఒక అంతర్గత బలానికి వ్యతిరేకంగా కొంతపని జరిగిందని అర్థం. ఈ అంతర్గతబలం F అనుకొందాం.
జరిగిన పని (W) = F.d

ఆ పొర యొక్క ఏకాంక వైశాల్యానికి తలశక్తి S అయితే అదనంగా కలిగిన వైశాల్యం 2dl. ద్రవానికి రెండు తలాలు ఉంటాయి.

అదనపు శక్తి S (2dl) = Fd
S = \(\frac{F}{2l}\)

ద్రవ ఉమ్మడి తలం యొక్క ఏకాంక వైశాల్యానికి గల తలశక్తి ఈ తలతన్యతకు సమానం. అంతేగాక, కదలడానికి వీలున్న దండం ఏకాంక పొడవుపై ప్రవాహి ప్రయోగించే బలానికి కూడా తలతన్యత సమానమవుతుంది.

ప్రశ్న 12.
ప్రయోగాత్మకంగా తలతన్యతను కనుక్కొనే విధానాన్ని వివరించండి.
జవాబు:

ఒక చదునైన నిట్టనిలువు గాజుపలక, దానికింద ఏదో ఒక ద్రవమున్న పాత్ర ఉన్నప్పుడు, అది త్రాసుయొక్క ఒక భుజంగా రూపొందుతుంది. ఈ గాజుపలక క్షితిజ సమాంతర అంచుపాత్రలోని నీటికి కొద్దిగా పైన ఉన్నప్పుడు, దాన్ని త్రాసు మరో చివరన ఉంచిన బరువులు సంతులనం చేస్తాయి. ఇప్పుడు గాజుపలక అంచుకు కొద్దిగా మాత్రమే ద్రవం తగిలేవరకు పాత్రను కొంచెం పైకి ఎత్తుతారు. అప్పుడు ఆ ద్రవం, దాని తలతన్యతమూలంగా గాజుపలకను కొంచెం కిందకు లాగుతుంది. గాజుపలక, నీటిని తప్పించుకొని కొంచెం పైకి వచ్చేవరకు రెండో చివర బరువులను వేస్తూపోతారు. అదనంగా వేసిన బరువును W అనుకొందాం. ద్రవం – గాలి ఉమ్మడితలం యొక్క ‘తలతన్యత
S_la = \(\frac{w}{2l}\frac{mg}{2l}\)

ఇక్కడ m అదనపు ద్రవ్యరాశి, l గాజుపలక అంచుపొడవు.

దీర్ఘ సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
బెర్నౌలీ సూత్రాన్ని తెలపండి. ఒక గొట్టంలో ప్రవహిస్తున్న శక్తి నిత్యత్వ నియమాన్ని అనువర్తించి బెర్నౌలీ సమీకరణాన్ని రాబట్టండి. బెర్నౌలీ సిద్ధాంతానికి ఒక అనువర్తనాన్ని ఇవ్వండి.
జవాబు:
బెర్నౌలీ సూత్రం :
గొట్టంలో స్థిరవేగంతో ప్రవహిస్తున్న స్నిగ్ధత లేని అసంపీడ్య ప్రవాహంలో ఏకాంక ఘనపరిమాణం గల ప్రవాహి పీడనశక్తి, గతిజశక్తి, స్థితిజశక్తి ఏ బిందువు వద్దనైనా స్థిరం. దీనినే బెర్నౌలీ సూత్రం అంటారు.

P + \(\frac{1}{2}\) ρv² + ρgh స్థిరం

i) ఒక గొట్టం గుండా స్నిగ్ధతారహితం, అసంపీడ్య ప్రవాహి ధారారేఖా ప్రవాహంలో ఉంది అనుకొనుము.

ii) BC మరియు DE అను రెండు ప్రాంతాలలో ప్రవాహాన్ని తీసుకుందాం. తొలిగా ప్రవాహి B మరియు D బిందువుల వద్ద ఉందనుకొనుము.

iii) ∆t కాలంలో, B బిందువు వద్ద ప్రవాహి వేగం V₁ మరియు D బిందువు వద్ద వేగం V₂ అనుకొనుము.

iv) ∆t కాలంలో B నుండి C కి ప్రవాహి ప్రయాణించిన దూరం V₁ ∆t. అదేకాలంలో D నుండి Eకి ప్రవాహి ప్రయాణించిన దూరం V₂∆t.

v) A₁ మరియు A₂ అడ్డుకోత వైశాల్యాల వద్ద పీడనాలు P₁ మరియు P₂ అనుకొనుము.

vi) ఎడమ చివర BC వద్ద ప్రవాహి మీద జరిగిన పని = బలం × స్థానభ్రంశం
= పీడనం × వైశాల్యం × స్థానభ్రంశం
= P₁ A₁ × V₁ ∆t (∵ ∆V = A₁V₁∆t)
= P₁ ∆V ………….. (1)

vii) కుడివైపు చివర DE వద్ద ప్రవాహి చేసిన పని
= P₂ A₂ × V₂dt = P₂ ∆V ………….. (2)

viii) ప్రవాహి పై జరిగిన పని ధనాత్మకం మరియు ప్రవాహి చేసిన పని ఋణాత్మకంగా తీసుకుంటే
మొత్తం పని (W) = (P₁ – P₂) ∆V ……………. (3)
ఈ పనిలో కొంత భాగం ప్రవాహి గతిజశక్తిలో మార్పుకు మిగిలిన భాగం స్థితిజశక్తిలో మార్పుకు ఉపయోగపడుతుంది.

ix) at కాలంలో గొట్టంలో ప్రవహించిన ప్రవాహి ద్రవ్యరాశి (Am)
= ρA₁V₁∆t
ఇక్కడ p అనునది ప్రవాహి యొక్క సాంద్రత
∆m = ρ∆V …………… (4)

x) గురుత్వ స్థితిజశక్తి ρg∆V (h₂ – h₁) …………… (5)
గతిజశక్తిలో మార్పు (∆K) = \(\frac{1}{2}\)ρ∆V (V²₂ – V²₁) …………..(6)

xi) శక్తి నిత్యత్వనియమం ప్రకారం

∴ ప్రమాణ ఘనపరిమాణంలో పీడనశక్తి, గతిజశక్తి మరియు స్థితిజశక్తుల మొత్తం స్థిరం.

బెర్నౌలీ సిద్ధాంతం అనువర్తనాలు:

1. ఈ సిద్ధాంతం విమానం రెక్కపై గతిక ఉత్థాపనను వివరిస్తుంది.
2. ఇది స్పిన్ గమనంలో ఉన్న క్రికెట్ బంతిపై గతిక ఉత్థాపనను వివరిస్తుంది.

ప్రశ్న 2.
స్నిగ్ధతా గుణకాన్ని నిర్వచించండి. స్టోక్స్ నియమాన్ని వివరించి, ఏ పరిస్థితులలో ఒక వర్షపు బిందువు చరమవేగం υ_tని పొందుతుందో వివరించండి. υ_tకి సమీకరణాన్ని ఇవ్వండి.
జవాబు:
స్నిగ్ధతా గుణకం (n) :
ప్రవాహి దిశకు లంబంగా ఉన్న పొరల మధ్య ఏకాంక వేగ ప్రవణత ఉన్నపుడు, ఏకాంక వైశాల్యంగల పొరల మీద పనిచేసే స్నిగ్ధతా బలాన్ని స్నిగ్ధతా గుణకం అంటారు.

S.I. ప్రమాణాలు → Nm^-2 s (లేదా) P_aS
C.G.S ప్రమాణాలు → పాయిజ్ (Poise)
మితిసూత్రం = [ML^-1T^-1]

స్టోక్స్ నియమం :
ఈ నియమం ప్రకారం గోళాకార వస్తువుపై పనిచేయు స్నిగ్ధతా బలం
i) ప్రవాహి స్నిగ్ధతా గుణకానికి (η)
ii) గోళాకార వస్తువు వ్యాసార్థం (r) కు
iii) వస్తువు యొక్క వేగం (v) కి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
∴ F a ηrv
F = k ηrv

ఇక్కడ K అనునది అనుపాత స్థిరాంకం. ప్రయోగపూర్వకంగా దీని విలువను 67 గా కనుగొన్నారు.
∴ F = 6πηrv

మేఘాల నుండి గురుత్వాకర్షణ బలాల వల్ల క్రిందకు పడే వర్షపు చినుకులు దాదాపు స్థిరవేగంతో భూమిని చేరతాయి. ఈ వేగాన్ని అంత్యవేగం అంటారు. అంత్య వేగాన్ని పొందిన తర్వాత, వర్షపు బిందువుపై ఫలితబలం శూన్యం. స్టోక్స్ నియమం ప్రకారం, F α ηrv
F = 6πηv (∵ K = 6π = అనుపాత స్థిరాంకం)
ρ మరియు r లు గోళాకార బిందువు సాంద్రత మరియు వ్యాసార్థాలు.
ప్రవాహి సాంద్రత σ అనుకొనుము.
గోళాకార బిందువు పై బలాలు
i) బిందువు భారం W = mg
W = Vρg = \(\frac{4}{3}\)πr³ρg ……………. (1)

ii) ఉత్తవన బలం (B) = V a g = \(\frac{4}{3}\)πr³ σg …………. (2)

iii) స్నిగ్ధతాబలం (f) = 6ηrν ………… (3)
గోళాకార ద్రవబిందువు అంత్యవేగాన్ని (vi) పొందితే, దానిపై ఫలితబలం శూన్యం.
∴ అంత్యవేగం వద్ద ఫలిత అధోబలం = ఫలిత ఊర్థ్వబలం
W = B + f, W – B = f

లెక్కలు (Problems)

ప్రశ్న 1.
0.6 cm వ్యాసంగల ఒక సబ్బు బుడగను ఊదేందుకు తలతన్యతా బలానికి వ్యతిరేకంగా చేయాల్సిన పనిని లెక్కించండి. (సబ్బు ద్రావణం తలతన్యత = 2.5 x 102 Nm−1).
సాధన:
D = 0.6 cm = 0.6 × 10^-2
r = \(\frac{D}{2}=\frac{0.6 \times 10^{-2}}{2}\) = 0.3 × 10^-2 m
S = 2.5 × 10^-2 N/m
W = 8πr²s
= 8 × 3.14 × (0.3 × 10^-2)² × 2.5 × 10^–
W = 5.652 × 10^-6J

ప్రశ్న 2.
0.06 cm వ్యాసం గల గాజుగొట్టంలో మిథైల్ ఆల్కహాల్ ఎంత ఎత్తుకు ఎగబాకుతుంది? (మిథైల్ ఆల్కహాల్ తలతన్యత = 0.023 Nm^-1, సాంద్రత gmcm^-3. స్పర్శకోణాన్ని శూన్యంగా పరిగణించండి)
సాధన:

ప్రశ్న 3.
నీటిలో ముంచిన కేశనాళం వ్యాసార్ధం ఎంత ఉండే దానిలో నీరు 6 cm ఎత్తుకు ఎగబాకుతుంది? (నీటి తలతన్యత = 7.2 × 10^-2 Nm^-1)
సాధన:
h = 6 × 10^-2 m, S = 7.2 × 10^-2 N/m
నీటి యొక్క సాంద్రత (ρ) = 10³ kg/m³

r = 0.24 × 10^-3
r = 0.24 m.m

ప్రశ్న 4.
0.4 mm వ్యాసంగల ఒక కేశనాళికను బీకరులో ఉన్న పాదరసంలో ముంచినప్పుడు, నాళంలోని ద్రవచంద్ర రేఖాకృతి (meniscus) లో కలిగే నిమ్నతను లెక్కించండి. (పాదరసం సాంద్రత 13.6 × 10³Kg m^-3, పాదరసం తలతన్యత = 0.49 Nm ^-1, స్పర్శకోణం = 135°)
సాధన:

ఇక్కడ ఋణగుర్తు పాదరస మట్టం క్రిందకు పడిపోవుటను సూచిస్తుంది.

ప్రశ్న 5.
ఒక సబ్బు బుడగ వ్యాసం 10mm. దాని తలతన్యత 0.04 Nm^-1. ఆ బుడగలోని అదనపు పీడనాన్ని కనుక్కోండి. [Mar. ’14]
సాధన:
D = 10 m.m

ప్రశ్న 6.
R వ్యాసార్ధం గల బుడగను రూపొందించేందుకు చేసిన పని W అయితే బుడగ వ్యాసార్ధం రెట్టింపు అయ్యేందుకు (2R అయ్యేందుకు) ఎంత శక్తి అవసరం?
సాధన:
R₁ = R, R² = 2R
తొలి పని (W) = 8πR²s
తుది పని (W) = 8π[4R₂² – R₁² ]S
= 8π [4R² – R²]S
= 3 × 8π R²S
W’ = 3W

ప్రశ్న 7.
R₁, R₂ వ్యాసార్థాలు గల రెండు సబ్బు బుడగలు శూన్యంలో సమోష్ణోగ్రతా ప్రక్రియ పరిస్థితులో కలిసిపోయి ఒక బుడగను ఏర్పరచాయి. ఆ కొత్త బుడగ వ్యాసార్ధం ఎంత? సబ్బు ద్రావణం తలతన్యతను T గా తీసుకోండి.
సాధన:
R₁, R₂ మరియు R అనునవి మొదటి, రెండవ మరియు ఫలిత బుడగల వ్యాసార్థాలు అనుకొనుము. సబ్బు బుడగలు శూన్యంలో కలిస్తే, ఉపరితల శక్తి మారదు.

అదనపు లెక్కలు (Additional Problems)

ప్రశ్న 1.
ఎందుకో వివరించండి
a) మనిషి శరీరంలో పాదాల వద్ద రక్తపీడనం మెదడు వద్ద కంటే ఎక్కువ.
b) భూమి నుంచి 100km కంటే ఎక్కువగా వాతా వరణం ఉన్నప్పటికీ 6 km ఎత్తువద్ద వాతావరణ పీడనం, సముద్రమట్టం వద్ద ఉండే వాతావరణ పీడనంలో సగం ఉంటుంది.
c) బలాన్ని, వైశాల్యంతో భాగిస్తే వచ్చేదే పీడనం అయినప్పటికీ ఈ ద్రవస్థితిక పీడనం ఒక అదిశరాశి.
సాధన:
a) మానవ శరీరంలో రక్తం స్తంభం ఎత్తు, మెదడు కన్నా అడుగు ఎత్తులో ఎక్కువగా ఉండాలి. అందుకు కారణం, అడుగు ఎత్తులో ఉండుటవల్ల రక్తం అధిక పీడనాన్ని కలిగిస్తుంది.

b) భూమి ఉపరితలం వద్ద గాలి సాంద్రత అధికంగా ఉంటుంది. ఎత్తుకు పోయేసరికి అది తగ్గుతుంది. సముద్ర మట్టానికి 6 km ఎత్తుకు పోయేసరికి అది దాదాపు సగానికి తగ్గుతుంది. 6 km ఎత్తు దాటిన తర్వాత, గాలి సాంద్రత ఎత్తుతో పాటు నెమ్మదిగా తగ్గుతుంది. ఈ కారణం చేత సముద్రమట్టం నుండి 6 km ఎత్తుకు పోయేసరికి, వాతావరణ పీడనం దాదాపు సగానికి తగ్గుతుంది.

c) ద్రవంపై బలాన్ని కలిగిస్తే, ఆ పీడనం అన్ని దిశలలో సమానంగా ప్రసరిస్తుంది. అందుకని ద్రవం వల్ల కలిగే పీడనానికి దిశ ఉండదు. కాబట్టి ద్రవపీడనం అదిశరాశి.

ప్రశ్న 2.
ఎందుకో వివరించండి.
a) గాజుతోపాదరసం స్పర్శకోణం గురుకోణం కాని నీటితో లఘుకోణం.
b) శుభ్రమైన గాజుపలక తలంపై వేసిన నీరు దానిపై వ్యాపించడానికి ప్రయత్నిస్తుంది. కాని పాదరసం అయితే బిందువులుగా ఏర్పడటానికి ప్రయత్నిస్తుంది. (దీన్నే ఇంకోరకంగా చెప్పాలంటే, నీరు గాజును తడుపుతుంది. కాని పాదరసం గాజును తడపలేదు.)
c) ఒక ద్రవం తలతన్యత ఆ తలవైశాల్యంపై ఆధారపడి ఉండదు.
d) డిటర్జంట్ కలిపిన నీరు తక్కువ స్పర్శకోణాలను కలిగి ఉంటుంది.
e) బాహ్య బలాలకు లోనుకానటువంటి ద్రవబిందువు ఎప్పుడూ గోళాకారాన్నే కలిగి ఉంటుంది.
సాధన:
a) ఒక ఘనపదార్థంపై కొద్దిగా ద్రవాన్ని పోస్తే, ద్రవం -గాలి, ఘనపదార్థం-గాలి మరియు ఘనపదార్థం- ద్రవం అనే మూడు అంతఃతలాలు ఏర్పడతాయి. ఈ మూడు తలాల తలతన్యతలు S_LA, S_SA మరియు S_SL. θ అనునది ద్రవం మరియు ఘనపదార్థం మధ్య స్పర్శ కోణం. ఈ మూడు తలాలు కలిసేచోట అణువులు సమతాస్థితిలో ఉంటాయి. దాని అర్థం ఫలిత బలం శూన్యం. 0 వద్ద సమతాస్థితిలో ఉన్న అణువుకు

పాదరసం-గాజులో, S_SA < S_SL, ఇక్కడ cos θ ఋణాత్మకం. (లేదా) θ > 90° అనగా గురుకోణం. నీరు-గాజు తలానికి S_SA > S_SL ఇక్కడ cos θ ధనాత్మకం (లేదా) θ < 90° అనగా లఘుకోణం.

b) పాదరసం-గాజులో స్పర్శకోణం గురుకోణం. ఈ గురుకోణాన్ని పొందడానికి పాదరసం బిందువుగా ఏర్పడుతుంది. నీరు-గాజుకు స్పర్శకోణం లఘు కోణం. ఈ లఘుకోణాన్ని పొందడానికి నీరు విస్తరిస్తుంది.

c) ద్రవతలానికి గీసిన స్పర్శరేఖపై లంబంగా ప్రమాణ పొడవుపై పనిచేసే బలాన్ని ద్రవం యొక్క తలతన్యత అంటారు. బలం ద్రవతలం యొక్క వైశాల్యంపై ఆధారపడదు. కాబట్టి తలతన్యత కూడా ద్రవతల వైశాల్యంపై ఆధారపడదు.

d) వస్త్రాలలో సన్నని రంధ్రాలు కేశనాళికలవలే ఏర్పడతాయి. కేశనాళికలో ఎగబ్రాకే ద్రవం cos eకు అనులోమాను పాతంలో ఉంటుంది. 8 స్వల్పం అయితే cos 8 అధికం. కాబట్టి కేశనాళికీయత పెరిగి వస్త్రం లోకి సబ్బు త్వరగా చొచ్చుకుపోతుంది.

e) బాహ్యబలాలు పని చేయనప్పుడు, తలతన్యత వల్ల ద్రవతలాలు కనిష్ట వైశాల్యాన్ని పొందుటకు ప్రయత్నిస్తాయి. గోళం యొక్క వైశాల్యం కనిష్టం కాబట్టి ద్రవబిందువులు గోళాకారంగా ఉంటాయి.

ప్రశ్న 3.
ప్రతి వాక్యానికి అనుబంధంగా ఇచ్చిన పదాలతో ఖాళీలను పూరించండి.
a) ద్రవాల తలతన్యత ఉష్ణోగ్రతతోపాటు సాధారణంగా.. (పెరుగుతుంది/తగ్గుతుంది)
b) వాయువులు స్నిగ్ధత ఉష్ణోగ్రతతోపాటు …. అదే ద్రవాల స్నిగ్ధత ఉష్ణోగ్రతతోపాటు….. (పెరుగుతుంది/ తగ్గుతుంది)
c) స్థితిస్థాపక ద్రుఢతా గుణకమున్న ఘనపదార్థాల విషయంలో విరూపణ బలం…., కు అనులోమాను పాతంలో ఉంటే ప్రవాహులకు …కు అనులోమాను పాతంలో ఉంటుంది (విరూపణ వికృతి/ విరూపణ వికృతిరేటు)
d) నిలకడ ప్రవాహి ప్రవాహంలో నొక్కు (ఇరుకైన) ప్రాంతంలో ప్రవాహి వడి పెరుగుతుందనేది… అనుసరించి (ద్రవ్యరాశి నిత్యత్వం / బెర్నౌలీ సూత్రం)
e) వాయుసొరంగం (wind tunnel) లో దూసుకు పోతున్న నమూనా విమానానికి సంక్షోభం ఉత్పన్నమయ్యే వేగం, వాస్తవ పరిస్థితులలో ఎగిరే నిజమైన విమానానికి సంక్షోభం ఉత్పన్నమయ్యే వేగం కంటే… (ఎక్కువ/తక్కువ).
సాధన:
a) తగ్గుతుంది

b) పెరుగుతుంది; తగ్గుతుంది.

c) విరూపణ వికృతి; విరూపణ వికృతిలో మార్పురేటు

d) ద్రవ్యరాశి నిత్యత్వం; బెర్నూలీ సిద్ధాంతం

e) అధికం

ప్రశ్న 4.
ఎందుకో వివరించండి
a) ఒక కాగితాన్ని క్షితిజ సమాంతరంగా ఉంచేందుకు నీవు గాలిని దాని కింద నుంచి కాక దానిపైన ఊదాలి.
b) ఒక కుళాయిని కట్టివేసేందుకు దాని మూతిని వేళ్లతో మూయడానికి ప్రయత్నిస్తే మన వేళ్ల మధ్య ఉన్న ఖాళీల నుంచి నీరు వేగంగా బయటకు చిమ్ముకొస్తుంది.
c) ఒక డాక్టరు ఇంజక్షన్ ఇస్తున్నప్పుడు అతడు తన బొటనవేలితో సిరంజిపై ప్రయోగించిన పీడనం కంటే ఆ సిరంజి సూది పరిమాణమే (size) మందు ప్రవాహరేటును అధికంగా ప్రభావితం చేస్తుంది.
d) పాత్రకు ముందువైపున్న ఒక చిన్న రంధ్రం ద్వారా ప్రవాహి వెలుపలికి ప్రవహించేటప్పుడు పాత్రపై ఒక అభిబలం వెనకకు పనిచేస్తుంది. e) ఆత్మభ్రమణం చెందే క్రికెట్ బంతి గాలిలో
పరావలయ పథాన్ని అనుసరించదు.
సాధన:
a) కాగితం మీద గాలిని ఊదితే, గాలివేగం పెరుగుతుంది మరియు దానిపై పీడనం తగ్గుతుంది. (బెర్నూలీ సిద్ధాంతం ప్రకారం), కాగితం అడుగున వాతావరణ పీడనం పని చేసి కాగితం క్షితిజ సమాంతరంగా నిలిచి ఉంటుంది.

b) నీటి జెట్ వైశాల్యం తగ్గితే, సాంతత్య సమీకరణం av = స్థిరం ప్రకారం నీటివేగం పెరుగుతుంది.

c) పాత్రలో చిన్న రంధ్రం గుండా ప్రవాహి బయటకు పోతే, అది ఎక్కువ వేగాన్ని పొందుతుంది మరియు ఎక్కువ ద్రవ్యవేగం ఉంటుంది. వ్యవస్థపై బాహ్యబలం పనిచేయకపోతే, ద్రవ్యవేగ నిత్యత్వ నియమం ప్రకారం పాత్ర తిరోవేగంను పొందుతుంది. దీని ఫలితంగా పాత్ర వలన ప్రచోదనం కలుగును.

d) ఇక్కడ సూది పరిమాణం, ప్రవాహ వేగాన్ని నియంత్రిస్తుంది. మరియు పీడనాన్ని బొటనవేలు పీడనం నియంత్రిస్తుంది. బెర్నూలీ సిద్ధాంతం ప్రకారం P + ρgh + \(\frac{1}{2}\)ρV² = స్థిరం. ఇక్కడ P కి ఘాతం ఒకటి మరియు Vకి ఘాతం రెండు. కాబట్టి వేగం ఎక్కువగా ప్రభావితం అవుతుంది. కాబట్టి అధిక ప్రవాహాన్ని నియంత్రించడానికి సూది ఉత్తమం. e) స్పిన్ గమనంలో ఉన్న బంతి వక్రమార్గంలో ఉంటుంది.

ప్రశ్న 5.
ఎత్తైన మడిమలుండే (heels) చెప్పులను ధరించిన 50 kg ల ద్రవ్యరాశి గల ఒక అమ్మాయి ఒంటి కాలిపై తనను తాను నిలబెట్టుకుంది. చెప్పు మడిమ 1.0cm. వ్యాసంతో వృత్తాకారంగా ఉంది. క్షితిజ సమాంతర నేలపై చెప్పు కలగచేసే పీడనం ఎంత?
సాధన:

ప్రశ్న 6.
టోరిచెల్లీ బారోమీటర్లో పాదరసాన్ని ఉపయోగించాడు. పాస్కల్ 984 kg m^-3 సాంద్రత గల ఫ్రెంచి సారాయి (wine) తో టోరిచెల్లీ బారోమీటర్ను పోలి ఉండేటట్లు మరొక బారోమీటర్ను తయారుచేశాడు. సాధారణ వాతావరణ పీడనాన్ని సూచించే ద్రాక్ష సారాయి స్తంభం ఎత్తు ఎంత?
సాధన:

ప్రశ్న 7.
సముద్రతీర ప్రాంతంలో 10⁹ Pa పీడనాన్ని తట్టుకోగల ఒక నిలువైన నిర్మాణాన్ని రూపొందించారు. సముద్రంలోని ఒక చమురు బావి శిఖర భాగంలో ఉంచడానికి ఈ నిర్మాణం అనువైనదేనా? సముద్రం లోతు దాదాపు 3 km అనుకోండి. సముద్ర ప్రవాహాలను ఉపేక్షించండి.
సాధన:
ఇక్కడ గరిష్ట ప్రతిబలం = 10⁹Pa,
h = 3km = 3 × 10³ m;
p(నీటికి) = 10³kg/m³ మరియు g = 9.8 m/s²

చముర్తు బావిపైన ఉంచేందుకు ఇది తగిన నిర్మాణం, సముద్రపు నీరు కలిగించే పీడనం, గరిష్ట ప్రతిబలం కన్నా తక్కువ.

సముద్రపు నీరు వలన పీడనం P = hρg
3 x 10³ × 10³ x 9.8
= 2.94 × 10⁷ Pa
గరిష్ట ప్రతిబలం 10⁷ Pa కన్నా సముద్రపు నీరు పీడనం 2.94 × 10⁷ Pa తక్కువ. కాబట్టి ఈ నిర్మాణమును చమురు బావి పైభాగంలో ఉంచవచ్చు.

ప్రశ్న 8.
గరిష్ఠంగా 3000 kg ద్రవ్యరాశి గల కార్లను ఎత్తగల హైడ్రాలిక్ లిఫ్ట్ను తయారుచేశారు. బరువులను ఎత్తే ముషలకం మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యం 425 cm’ అయితే చిన్న ముషలకం భరించగల గరిష్ఠ పీడనం ఎంత?
సాధన:
పెద్ద ముషలకంపై పనిచేసే గరిష్ట బలం
F = 3000 kgf = 3000 × 9.8 N
∴ ముషలకం వైశాల్యం A = 425 cm²
= 425 × 10^-4 m²
∴ పెద్దముషలకంపై గరిష్ట పీడనం,
P = \(\frac{F}{A}=\frac{3000 \times 9.8}{425 \times 10^{-4}}\) = 6.92 × 10⁵ Pa
ద్రవం, పీడనాన్ని సమానంగా ప్రసారం చేస్తుంది. కాబట్టి చిన్నముషలకం భరించే గరిష్ట పీడనం 6.92 × 10⁵ Pa.

ప్రశ్న 9.
U- ఆకార గొట్టంలో పాదరసంతో వేరుచేసిన నీరు, మిథిలేటెడ్ స్పిరిట్ ద్రవస్తంభాలు ఇరువైపులా ఉన్నాయి. నీటిమట్టం 10.0 cm స్పిరిట్ మట్టం ఎత్తు 12.5cm ఉండే విధంగా రెండు భుజాల్లో పాదరస మట్టం ఉంది. స్పిరిట్ విశిష్ట గురుత్వం ఎంత?
సాధన:
U–గొట్టంలో ఒక భుజంలో నీటిస్తంభం ఎత్తు,
h₁ 10.0 cm; ρ₁(సాంద్రత) = 1g cm^-3
U-గొట్టంలో మరొకభుజంలో సారా స్తంభం ఎత్తు,
h₂ = 12.5 cm; ρ₁ = ?

U-గొట్టంలో పాదరస మట్టం రెండు భుజాలలో సమానంగా ఉంటుంది. కాబట్టి ప్రతిదానిపై కలిగే పీడనం సమానం.

ప్రశ్న 10.
ఇంతకు ముందు లెక్కలోని గొట్టంలోని సంబంధిత భుజాల్లో 15.0 cm మట్టం పెరిగే విధంగా నీరు, స్పిరిట్లను అదనంగా కలిపితే, రెండు భుజాల్లోని పాదరస మట్టాలలోని వ్యత్యాసం ఎంత? (పాదరసం విశిష్ఠ గురుత్వం = 13.6)
సాధన:
U- గొట్టంలో ప్రతి భుజంలో సారాను కలిగి ఉన్నప్పుడు, 15.0 cm ఎత్తున నీటిని పోస్తే, సారా కలిగిన భుజం వైపు పాదరస మట్టం పెరుగుతుంది. U-గొట్టం రెండు భుజాలలో పాదరస మట్టాలలో తేడా, ρ అనునది పాదరస సాంద్రత h cm పాదరస స్తంభం కలిగించే పీడనం నీరు మరియు సారా కలిగించే పీడనాలలో తేడా.
∴ hρg = h₁ρ₁g – h₂ρ₂g ………… (i)
ఇక్కడ h = ?; ρ =13.6 g cm^-3
ρ₁ = 1 g cm^-3
ρ₂ = 0.8 g cm^-3
h₁ = 15 + 10 = 25 cm
h₂ = 15 + 12.5 = 27.5 cm

ఈ విలువలను (i)లో ప్రతిక్షేపించగా
h × 13.6 × g
= 25 × 1 × g – 27.5 × 0.8 x g = 3g
(లేదా) h 3/13.6 0.22cm

ప్రశ్న 11.
నదిలో నీటి ప్రవాహం ఉధృతంగా ఉన్న ప్రాంతంలో (rapid) ఆ నీటి ప్రవాహాన్ని వర్ణించేందుకు బెర్నౌలీ సమీకరణాన్ని ఉపయోగించవచ్చా? వివరించండి.
సాధన:
లేదు. బెర్నూలీ సిద్దాంతం కేవలం ధారారేఖా ప్రవాహంలో మాత్రమే ఉపయోగిస్తారు.

ప్రశ్న 12.
బెర్నౌలీ సమీకరణాన్ని అనువర్తించేటప్పుడు పరమ పీడనానికి బదులు గేజ్ పీడనాన్ని ఉపయోగిస్తే ఏదైనా ప్రభావం ఉంటుందా? వివరించండి.
సాధన:
లేదు. బెర్నూలీ సమీకరణంకు అన్వర్తించుటకు పరమ పీడనానికి బదులు పరిమాణం చూచు పరికరాన్ని రెండు బిందువుల మధ్య వాతావరణ పీడనాన్ని కొలుచుటకు ఉపయోగిస్తారు. బెర్నూలీ సమీకరణంను అన్వర్తించడాన్ని సాధన. విమానం రెక్క పైభాగం మరియు క్రింది భాగాలలో ప్రత్యేకంగా గుర్తుంచుకోవాలి.

ప్రశ్న 13.
1.5 m పొడవు, 1.0 cm. వ్యాసార్థంగల ఒక క్షితిజ సమాంతర గొట్టం ద్వారా గ్లిజరిన్ నిలకడగా ప్రవహిస్తున్నది. గొట్టం ఒక చివర ఒక సెకన్ కాలంలో సేకరించిన గ్లిజరిన్ పరిమాణం 4.0 × 10^-3 kg s^-1 అయితే గొట్టం రెండు చివరల మధ్య ఉండే పీడన వ్యత్యాసం ఎంత ? (గ్లిజరిన్ సాంద్రత = 1.3 × 10³kg m^-3, గ్లిజరిన్ స్నిగ్ధత : 0.83 Pa s). (గొట్టంలోని ప్రవాహం స్తరీయం అనే మీ ఊహ సరైందా ? లేదా ? అని పరీక్షించడంలో మీరు ఆసక్తికనబరచవచ్చు).
సాధన:
ఇక్కడ, l = 1.5 m, r = 1.0 cm = 10^-2 m,
ρ = 1.3 × 10³ kg/m³; η = 0.83 Nsm^-2.

సెకనుకు ప్రవహించే గ్లిజరిన్ ద్రవ్యరాశి,
M = 4 × 10^-3 kg/s

గొట్టం రెండు చివరలలో పీడనాలలో తేడా P అయితే, పాయిజీ సూత్రం ప్రకారం

ప్రశ్న 14.
ఒక వాయు సొరంగంలో నమూనా విమానాన్ని పరీక్షించే ప్రయోగంలో విమాన రెక్కల పైతలం, కింది తలంపై ప్రవాహ వడులు వరుసగా 70 m s^-1, 63 m s^-1. విమానరెక్క వైశాల్యం 2.5 m² అయితే దానిపై పనిచేసే ఉత్థాపక బలాన్ని లెక్కగట్టండి. గాలి సాంద్రతను 1.3 kg m^-3 గా తీసుకోండి.
సాధన:
విమాన రెక్క పైభాగంలో మరియు క్రింది భాగలలో వేగాలు V₁, V₂ అనుకొనుము.

P₁ మరియు P₂లు రెక్క పైభాగంలో మరియు క్రింది భాగంలో పీడనాలు.
V₁ = 70ms^-1; V₂ = 63ms^-1,
ρ = 1.3kg m^-3.
బెర్నూలీ సిద్ధాంతం నుండి,

ఈ పీడనాలలో తేడా, విమానంను పైకి లేపుతుంది.
కాబట్టి విమానంపై ఊర్థ్వ బలం = పీడనంలో తేడా × విమానం రెక్క వైశాల్యం
= 605.15 × 2.5
= 1512.875 N
= 1.51 × 10³N.

ప్రశ్న 15.
పటాలు 11.23 (a), (b) లు స్నిగ్ధతారహిత ద్రవం నిలకడ ప్రవాహాన్ని సూచిస్తున్నాయి. అప్పుడు ఈ రెండు పటాల్లో ఏది సరైంది కాదు? ఎందువల్ల?

సాధన:
పటం (a) సరియైనదికాదు. సాంతత్య సమీకరణం ప్రకారం av = స్థిరం. ఇక్కడ అడ్డుకోత వైశాల్యం ‘a’ తగ్గితే, ప్రవహించే ద్రవవేగం పెరుగుతుంది. కాబట్టి గొట్టంలో నొక్కబడిన భాగం వద్ద ద్రవవేగం గొట్టం మిగిలిన భాగం కన్నా ఎక్కువ. బెర్నూలీ సిద్ధాంతం ప్రకారం P + \(\frac{1}{2}\)ρv² = స్థిరం.
ఇక్కడ V ఎక్కువైతే, P తగ్గును (లేదా) P పెరిగితే V తగ్గుతుంది.

ప్రశ్న 16.
ఒక స్ప్రే పంప్ స్తూపాకార గొట్టం మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యం 8.0 cm² దాని ఒక చివర 1.0 mm వ్యాసంగల సూక్ష్మరంధ్రాలు 40 ఉన్నాయి. గొట్టంలో ద్రవం ప్రవాహ వడి 1.5 m min^-1 అయితే రంధ్రాలనుంచి విరజిమ్మే ద్రవం వడి ఎంత?
సాధన:
గొట్టం అడ్డుకోత వైశాల్యం a₁ = 8.0cm²
8 × 10^-4 m²
రంధ్రాల సంఖ్య = 40;
ప్రతి రంధ్రం వ్యాసం D = 1m.m = 10^-3m
రంధ్రం వ్యాసార్థం, r = \(\frac{D}{2}=\frac{1}{2}\) × 10^-3m²
= 5 × 10^-3m
ప్రతిరంధ్రం అడ్డుకోత వైశాల్యం = πr²
= π(5 × 10^-4)²m²

40 రంధ్రాల అడ్డుకోత వైశాల్యం,
a₂ = 40 × π (5 × 10^-4)²m²

గొట్టంలో ద్రవవేగం, V₁ = 1.5m/min = \(\frac{1.5}{60}\)ms^-1
రంధ్రాల నుండి బయటకు వచ్చేద్రవవేగం V₂ అయితే

ప్రశ్న 17.
ఒక U-ఆకార తీగను సబ్బు ద్రావణంలో ముంచి తీస్తే తీగకు, తీగపై జారే మరొక తీగకు మధ్య. ఒక సబ్బు పొర ఏర్పడుతుంది. U-ఆకారం తీగకు దానిపై జారుతున్న తేలికైన తీగకు మధ్య ఏర్పడిన పలుచని సబ్బుపొర 1.5 × 10^-2 N (జారుడు తీగ( slider) స్వల్ప భారం కూడా ఇందులో కలిసి ఉంది). భారాన్ని మోయ గలుగుతుంది. జారుడు తీగ పొడవు 30 cm. పొర తలతన్యత ఎంత?
సాధన:
సబ్బు నీటిపొర రెండు తలాలను కలిగి ఉంటుంది, కాబట్టి పొర యొక్క మొత్తం పొడవు
= 2l = 2 × 30 = 60 cm = 0.6 m

తలతన్యత వల్ల స్లైడర్పై మొత్తం బలం,
F = S × 2l = S × 0.6 N
సమతా స్థితి వద్ద, తలతన్యత వల్ల స్లైడర్పై పనిచేసే బలం, భారం mgకి సమానం.
= (1.5 × 10^-2N)
F = 1.5 × 10^-2 = S × 0.6
S = \(\frac{1.5 \times 10^{-2}}{0.6}\) = 2.5 × 10^-2Nm^-1

ప్రశ్న 18.
పటం 11.24 (a) లో చూపించిన ద్రవపొర 4.5 × 10^-2 N స్వల్ప భారాన్ని మోయగలదు. పటం 11.24 (b), (c) లలో చూపించిన పొరలు అదే ద్రవంతో ఏర్పడి అంతే ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఉన్నట్లయితే ఆ పొరలు భరించగలిగే భారం ఎంతో తెలపండి. భౌతికశాస్త్ర నియమాలను అనుసరించి మీ జవాబును వివరించండి.

సాధన:
a) ఇక్కడ పొర యొక్క పొడవు = 40cm = 0.4 m
మొత్తం బలం = 4.5 × 10^-2N
పొరకు రెండు స్వేచ్ఛా తలాలు ఉన్నాయి.
తలతన్యత S = \(\frac{4.5 \times 10^{-2}}{2 \times 0.4}\)
= 5.625 × 10^-2Nm^-1

(a), (b) మరియు (c) సందర్భాలలో ఒకే ద్రవం ఉంది మరియు ఉష్ణోగ్రత కూడా ఒకే విధంగా ఉంది. (b) మరియు (c)లలో తలతన్యత 5.625 × 10^-2 ఒకే విధంగా ఉంది. పొర యొక్క పొడవు (a) లో ఒకేవిధంగా ఉంది.

ప్రతి సందర్భంలోను మొత్తం భారం 4.5 × 10^-2 N.

ప్రశ్న 19.
గది ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఉన్న 3.00 mm వ్యాసార్ధం గల పాదరస బిందువు లోపల ఉండే పీడనం ఎంత ? ఆ ఉష్ణోగ్రత (20°C) వద్ద పాదరసం తలతన్యత 4.65 × 10^-1 Nm^-1. వాతావరణ పీడనం 1.01 × 10⁵Pa. పాదరస బిందువు లోపల ఉండే అదనపు పీడనం విలువను కూడా తెలపండి.
సాధన:
ఇక్కడ r = 3.0 mm 3 × 10^-3 m;
S = 4.65 × 10^-1Nm^-1:
P = 1.01 × 10⁵ Pa
పాదరసం లోపల అధిక పీడనం

ప్రశ్న 20.
గది ఉష్ణోగ్రత (20°C) వద్ద సబ్బు ద్రావణం తలతన్యత 2.50 × 10^-2 Nm^-1 అని ఇచ్చినప్పుడు, 5.00 mm వ్యాసార్థం గల సబ్బు ద్రావణపు బుడగ లోపల ఉండే అదనపు పీడనాన్ని లెక్కించండి. అంతే పరిమాణం లేదా అవే కొలతలు ఉన్న ఒక గాలి బుడగ ఒక పాత్రలో ఉన్న సబ్బు ద్రావణంలో 40.0 cm లోతున ఉంటే, ఆ బుడగ అంతర్భాగంలోని అదనపు పీడనం ఎంత ? సబ్బు ద్రావణం సాపేక్ష సాంద్రత =1.20. ఒక వాతావరణ పీడనం = 1.01 × 1⁵ Pa.
సాధన:
S = 2.5 x 10^-2 Nm^-1,
r = 5.00 mm
= 5 × 10^-3 m

సబ్బు ద్రావణం సాంద్రత ρ = 1.2 × 10³ kg m^-3
సబ్బు బుడగ లోపల అధిక పీడనం,

సబ్బుద్రావణంలో h లోతున ఉన్న గాలి బుడగ లోపల మొత్తం పీడనం = P’ + వాతావరణ పీడనం + hρg
= 10 + 1.01 × 10⁵ + 0.4 × 1.2 × 10³ × 9.8
= 1.06 × 10³ Pa

ప్రశ్న 21.
ఒక టాంక్ అడుగుభాగం చతురస్రాకారంలో ఉంది. ఆ అడుగు భాగం లేదా ఆధారం వైశాల్యం 1.0 m² ఈ టాంక్ మధ్యలో ఒక నిట్టనిలువు గోడను నిర్మించి దాన్ని రెండు సమాన భాగాలుగా విభజించారు. ఈ గోడ అడుగున మడతబందు సహాయంతో తిరిగే 20 cm² వైశాల్యంగల చిన్న ద్వారం ఉంది. రెండు అర్ధభాగాల్లో ఒకదానిలో నీరు మరొక దానిలో ఆమ్లం (సాపేక్ష సాంద్రత 1.7) లతో 4.0 m. ఎత్తువరకు నింపారు. ఆ ద్వారాన్ని మూసి ఉంచేందుకు అవసరమయ్యే బలాన్ని లెక్కించండి.
సాధన:
నీటిని కలిగిన గదిలో
h₁ = 4m, ρ₁ = 10³ kg m^-3

అడుగున ఉన్న తలుపుపై నీరు కలిగించే పీడనం
P₁ = h₁ρ₁g
= 4 × 10³ × 9.8
= 3.92 × 10⁴ Pa

రసాయనాన్ని కలిగిన గదిలో
h₂ = 4m, ρ₂ = 1.7 × 10³ kg/m³
అడుగున ఉన్న తలుపుపై రసాయనం కలిగించే పీడనం
P₂ = h₂ρ₂g
= 4 × 1.7 × 10³ × 9.8
= 6.664 × 10⁴ Pa
∴ పీడనంలో తేడా = P₂ – P₁
= 6.664 × 10⁴ – 3.92 × 10⁴
= 2.774 × 10⁴ Pa
తలుపు వైశాల్యం, A = 20cm² = 20 × 10^-4m²
తలుపుపై బలం = పీడనంలో తేడా × వైశాల్యం
= (P₂ – P₁) × A
= 2.774 × 10⁴ × 20 × 10⁴
= 54.88N ≈ 55N

తలుపును మూసివేయుటకు 55 N బలాన్ని క్షితిజ సమాంతరంగా నీటిని గల గది నుండి రసాయనం కలిగిన గదివైపు ప్రయోగించాలి.

ప్రశ్న 22.
ఒక పాత్రలో బంధితమై ఉన్న వాయువు పీడనాన్ని ఒక మానోమీటర్ పటం 11.25 (a) లో చూపించిన విధంగా రీడింగ్ చూపిస్తుంది. పాత్రలోని కొంత వాయువును ఒక పంపు ద్వారా తొలగిస్తే ఉండే మానోమీటర్ రీడింగ్ను పటం 11.25 (b) సూచిస్తుంది. మనోమీటర్ లో ఉపయోగించిన ద్రవం పాదరసం అయి, వాతావరణ పీడనం 76 cm ల పాదరస స్తంభం ఎత్తుకు సమానమైతే,
a) పటం (a) పటం (b) సూచించిన రెండు సందర్భాల లోను పాత్రలోని వాయు పరమ పీడనాన్ని, గేజ్ పీడనాన్ని పాదరస cm ప్రమాణాలలో తెలపండి.
b) రెండో సందర్భంలో, అంటే పటం (b) లోని మానోమీటర్ కుడి భుజంలో 13.6 cm ఎత్తు పెరిగే విధంగా నీటిని (నీరు, పాదరసం కలవవు) నింపితే, మానోమీటర్ మట్టాలు ఏవిధంగా మారతాయి? (వాయువు ఘనపరిమాణంలో వచ్చే స్వల్ప మార్పులను ఉపేక్షించండి.

సాధన:
a) ఇక్కడ వాతావరణ పీడనం p = 76 సెం.మీ. పాదరస పీడనం
i) పటం (a) నుండి, పీడన శీర్షం
h = + 20 cm
∴ పరమ పీడనం = p + h
= 76 + 20
= 96 సెం.మీ. పాదరస పీడనం
పీడన పరిమాణం h = 20 సెంమీ. పాదరస పీడనం
పటం (b) నుండి, పీడన శీర్షం, h = -18 cm
పరమ పీడనం = p+h
= 76 + (-18)
= 58 సెం.మీ. పాదరస పీడనం

పీడన పరిమాణం = h = -18 సెంమీ. పాదరస పీడనం

ii) 13.6 సెం.మీ. నీటిని కుడిభుజంలో పోస్తే దానికి తుల్యమైనది \(\frac{13.6}{13.6}\)
h¹ = 1 సెం.మీ. పాదరస పీడనం
A వద్ద పీడనం, P_A = P + h¹ = 76 + 1 = 77 cm

రెండు భుజాలలో పాదరస మట్టాలలో తేడా h₁ అయిన B వద్ద పీడనం
P_B = 58 + h₁
∴ P_A = P_B
∴ 77 + 58 + h₁ (లేదా)
h₁ = 77 – 58 = 19 సెం.మీ. పాదరస పీడనం

ప్రశ్న 23.
విభిన్న ఆకారాల్లో ఉండే రెండు పాత్రల ఆధార వైశాల్యాలు సమానం. రెండు పాత్రల్లోను ఒక నిర్ణీత సమాన ఎత్తువరకు నీటిని నింపాలంటే మొదటి పాత్ర తీసుకొనే నీటి ఘనపరిమాణం రెండో పాత్ర తీసుకొనే నీటి ఘనపరిమాణానికి రెట్టింపు. అయితే నీరు పాత్ర ఆధారంపై ప్రయోగించే బలం రెండు సందర్భాల్లోను సమానంగానే ఉంటుందా? ఒకవేళ అలా సమానమైతే, సమాన మట్టాల వరకు నీటితో నింపిన ఆ పాత్రలు బరువు తూచే పరికరంపై రెండు వేరువేరు రీడింగులను ఎందుకు చూపిస్తాయి?
సాధన:

పీడనం నీటి స్తంభం ఎత్తుపై ఆధారపడుతుంది. మరియు వేరువేరు ఆకారాలు గల రెండు పాత్రలలో నీటి స్తంభం ఎత్తు ఒకేవిధంగా ఉంటుంది. ప్రతిపాత్ర అడుగున నీటి వలన పీడనం ఒకే విధంగా ఉంటుంది. ప్రతి పాత్ర అడుగున వైశాల్యం ఒకేవిధంగా ఉంటే, నీటి పీడనం వలన పాత్రల అడుగున వైశాల్యంపై సమాన బలాలు పని చేస్తాయి. నీరు గోడలపై కలిగించే బలం కూడా సమానం. పాత్ర గోడలు అడుగున లంబంగా లేకపోతే, నీరు గోడలపై కలిగించే బలం యొక్క ఫలిత క్షితిజ లంబ అంశం, రెండవ పాత్రలో కన్నా మొదటి పాత్రలో అధికం. ఈ విధంగా రెండు పాత్రలలో ఒకే ఎత్తున నీటిని నింపితే బరువు తూచే యంత్రంపై వేరువేరు రీడింగ్లను చూపుతాయి.

ప్రశ్న 24.
రక్తమార్పిడి చేస్తున్నప్పుడు సూదిని సిరలోకి (రక్తనాళంలోకి) గుచ్చారు. అక్కడ గేజ్ పీడనం 2000 Pa. అప్పుడు ఈ సిరలోకి రక్తం ఎక్కాలంటే రక్తం ఉండే సీసాను ఎంత ఎత్తులో అమర్చాలి?
సాధన:

రక్తం కలిగిన పాత్ర 0.1925 m (0.2 m) ఎత్తులో ఉంటే, రక్తం నరాలలోకి ఎక్కుతుంది.

ప్రశ్న 25.
బెర్నౌలీ సమీకరణాన్ని ఉత్పాదించేటప్పుడు గొట్టంలోని ప్రవాహిపై జరిగిన పనిని ప్రవాహి స్థితిజ, గతిజ శక్తులలోని వ్యత్యాసానికి సమానం చేశాం.
a) 2 × 10^-3 m వ్యాసం గల ధమనిలో రక్త ప్రవాహం స్తరీయంగా కొనసాగేందుకు రక్తానికి ఉండాల్సిన గరిష్ఠ సగటు వేగం ఎంత?
b) ప్రవాహి వేగం పెరిగే కొద్దీ దుర్వ్యయ బలాల ప్రాముఖ్యత పెరుగుతుందా? గుణాత్మకంగా చర్చించండి.
సాధన:
a) చెదరగొట్టబడిన బలాలు పని చేస్తున్నప్పుడు, పీడనాలలో తేడావల్ల ప్రవహించే ద్రవం, కొంత బలం, ఈ బలాలకు వ్యతిరేకంగా పనిచేస్తాయి. అందువల్ల కోల్పోయే పీడనం అధికం.

b) చెదరగొట్టే బలాలు, సంక్షోభ ప్రవాహంలో ద్రవవేగాన్ని పెంచడానికి చాలా ప్రాముఖ్యత వహిస్తాయి.

ప్రశ్న 26.
a) 2 × 10^-3 m వ్యాసంగల ధమనిలోని రక్త ప్రవాహం స్తరీయంగా కొనసాగేందుకు రక్తం కలిగి ఉండాల్సిన గరిష్ఠ సగటు వేగం ఎంత?
సాధన:
ఇక్కడ r = 2 × 10^-3m ;
D = 2r= 2 × 2 × 10^-3 = 4 × 10^-3m
η = 2.084 × 10^-3 Pa – s;
p = 1.06 × 10³ kgm^-3
స్తరీయ ప్రవాహంలో, N_R = 2000

a) ఇప్పుడు V_c =

b) సంబంధిత రక్త ప్రవాహరేటు ఎంత? (రక్తం స్నిగ్ధతను 2.084 × 10^-3 Pa s గా తీసుకోండి).
సాధన:
సెకనుకు ప్రవహించే ఘనపరిమాణం = πr²V_c
= \(\frac{22}{7}\) × (2 × 10^-3)² × 0.98
= 1.23 × 10^-5 m³s^-1

ప్రశ్న 27.
ఒకొక్కటి 25m². వైశాల్యంగల రెండు రెక్కలను కలిగి ఉండే విమానం ఒక నిర్ణీత ఎత్తువద్ద స్థిరవడితో ప్రయాణిస్తున్నది. రెక్క అడుగు తలంపై గాలివేగం 180 km/h, రెక్కపై తలంపై ఉన్న గాలివేగం 234 km/h అయితే విమానం ద్రవ్యరాశిని నిర్ధారించండి. (గాలి సాంద్రతను 1 kg m^-3 గా తీసుకోండి).
సాధన:
ఇక్కడ V₁ = 180 km/h = 50m/s,
V₂ = 234 km/s = 65 m/s;
A = 2 × 25 = 50m²; p = 1 kg/m³

ప్రశ్న 28.
మిల్లికాన్ తైల బిందు ప్రయోగంలో 2.0 × 10^-5 m వ్యాసార్ధం, 1.2 × 10³ kg m^-3 సాంద్రత గల తటస్థ బిందువు (అనావేశిత బిందువు) (uncharged particle) చరమవేగం ఎంత? ప్రయోగ ఉష్ణోగ్రత వద్ద గాలి స్నిగ్ధతను 1.8 × 10^-5 Pa s గా తీసుకోండి. ఆ చరమవేగం వద్ద బిందువుపై పనిచేసే స్నిగ్ధతాబలం ఎంత? గాలివల్ల బిందువుపై పనిచేసే ఉత్సవన బలాన్ని ఉపేక్షించండి.
సాధన:
ఇక్కడ r = 2.0 × 10^-5 m;
ρ = 1.2 × 10³kgm^-3; η = 1.8 × 10^-5 Ns m^-2
P_o = 0, V = ?, F = ?

5.8 × 10^-2ms^-1 5.8 cms^-1
బిందువుపై స్నిగ్ధతా బలం, F = 6πηrv
= 6 × \(\frac{22}{7}\) × 1.8 × 10^-5 × 2.0 × 10^-5 × 5.8 × 10^-2
= 3.93 × 10^-10N.

ప్రశ్న 29.
సోడాలైమ్ గాజుతో పాదరస స్పర్శకోణం 140°. ఈ రకమైన గాజుతో చేసిన 1.00 mm వ్యాసార్ధం గల సన్నని గొట్టాన్ని పాదరసం ఉండే తొట్టెలో నిలువుగా ముంచారు. పాత్రలోని పాదరస ద్రవమట్టానికి సాపేక్షంగా నాళంలోని పాదరస మట్టం ఎంత కిందికి దిగుతుంది? ప్రయోగ ఉష్ణోగ్రత వద్ద పాదరసం తలతన్యత 0.465 Nm^-1. పాదరస సాంద్రత = 1.36 × 10³ kg m^-3.
సాధన:
ఇక్కడ θ = 140°, r = 1 × 10^-3 m;
S = 0.465 Nm^-1, ρ = 13.6 × 10³ kg, h = ?]
cos = 140° = – cos40° = -0.7660

ఇక్కడ ఋణగుర్తు గొట్టంలో పాదరస మట్టం పడిపోవుటను సూచిస్తుంది.

ప్రశ్న 30.
3.0 mm, 6.0 mm వ్యాసాలున్న రెండు సన్నని నాళాలను కలిపి రెండు చివరలలో తెరచి ఉంచిన U- ఆకార గొట్టాన్ని తయారుచేశారు. U-గొట్టంలోని నీటిని కలిగి ఉంటే, గొట్టంలోని రెండు భుజాల్లోని నీటి మట్టాల్లోని వ్యత్యాసం ఎంత? ప్రయోగ ఉష్ణోగ్రత వద్ద నీటి తలతన్యత 7.3 × 10^-2 N m^-1. స్పర్శకోణాన్ని శూన్యంగా, నీటి సాంద్రతను 1.0 × 10³ kg m^-3గా తీసుకోండి ( g = 9.8 m^-2).
సాధన:
S = 7.3 × 10^-2 Nm^-1,
ρ = 1.0 × 10³ kg m^-3; θ = 0°
సన్నని గొట్టంలో, 2r_{1/sub> = 3.00 m.m = 3 × 10^-3 m
(లేదా) r1 = 1.5 × 10^-3 m}

వెడల్పు గొట్టంలో, 2r₂ = 6.00 m.m (లేదా) = 3 × 10^-3 m
= 6 × 10^-3 m

సన్నని గొట్టం మరియు వెడల్పు గొట్టంలో నీటి ఎత్తులు h₁, h₂ అనుకొనుము.

ప్రశ్న 31.
a) ఎత్తు తో గాలి సాంద్రత తగ్గడాన్ని ρ = ρ_oe^-y/y_o సమీకరణం సూచిస్తుంది.
ఇక్కడ ρ_o సముద్ర మట్టం వద్ద గాలి సాంద్రత = 1.25 kg m^-3y₀ = స్థిరాంకం. వాతావరణ సాంద్రతలో వచ్చే మార్పులను తెలిపే ఈ సమీకరణాన్నే వాతవరణాల నియమం (law of atmospheres) అంటారు. వాతావరణ ఉష్ణోగ్రత స్థిరంగా (సమోష్ణోగ్రతా పరిస్థితులు) ఉందని భావించి ఈ నియమాన్ని రాబట్టండి. g విలువ కూడా స్థిరమని భావించండి.
సాధన:
సాంద్రతలో తగ్గుదల రేటు, ρ ఎత్తు y కు అనులోమాను పాతంలో ఉంటుంది.
\(\frac{-\mathrm{d} \rho}{\mathrm{dy}}\) α ρ (లేదా) \(\frac{\mathrm{d} \rho}{\mathrm{dy}}\) = – Kρ

ఇక్కడ K అనుపాత స్థిరాంకం. ఇక్కడ ఋణగుర్తు ρ తగ్గితే, y పెరుగుతుందని తెలియజేస్తుంది.

b) 1425 m³ ఘనపరిమాణం గల ఒక హీలియం బెలూన్ను ఉపయోగించి 400 kg భారాన్ని (pay load) పైకి ఎత్తుతున్నారు. బెలూన్ పైకి వెళుతున్న కొద్దీ దాని వ్యాసార్ధం స్థిరంగానే ఉంటుందని భావించి అది చేరే ఎత్తును లెక్కించండి.
(y_o = 8000 m and P_He = 0.18 kgm^-3 అని తీసుకోండి).
సాధన:
బెలూన్ ఎత్తుకు పోయేసరికి దాని సాంద్రత, ఆ ఎత్తులో గాలికి సమానం.

సాధించిన సమస్యలు (Solved Problems)

ప్రశ్న 1.
ఒక్కొక్కటి 10 cm² మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యం కలిగిన రెండు తొడ ఎముకలు (femurs), 40 kg ద్రవ్యరాశి గల మానవ శరీర పైభాగాన్ని మోస్తున్నాయి అనుకొందాం. ఈ తుంటి ఎముకలు తట్టుకో గలిగే సగటు పీడనాన్ని అంచనావేయండి.
సాధన:
తుంటి ఎముకల మొత్తం మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యం A = 2 × 10cm² 20 × 10^-4m². (g 10 ms^-2) గా తీసుకొంటే వాటిపై చర్య జరిపే బలం F = 40 kg wt = 400 N. ఈ బలం నిలువుగా కిందివైపుకు పనిచేస్తుంది. కాబట్టి ఈ బలం తుంటి ఎముకలపై అభిలంబంగా ఉంటుంది. కాబట్టి సగటు పీడనం
P_av = \(\frac{F}{A}\) = 2 × 10⁵ N m^-2

ప్రశ్న 2.
ఒక సరస్సు ఉపరితలం నుంచి 10m లోతున ఉన్న ఈతగాడిపై ఎంత పీడనం ఉంటుంది?
సాధన:
ఇక్కడ
h = 10 m, ρ = 1000 kg m^-3 కాగా
g = 10 m S^-2 గా తీసుకోండి.
సమీకరణం (11.7b) నుంచి
P = P_a +ρgh
= 1.01 × 10⁵ Pa + 1000 kgm^-3 × 10m S^-2 × 10 m
= 2.01 × 10⁵ Pa
≈ 2 atm

ఉపరితల మట్టం వద్ద ఉండే పీడనం నుంచి, ఈ పీడనం 100% పెరుగుదల సూచిస్తోంది. 1 km లోతులో పీడనం పెరుగుదల 100 atm! ఇలాంటి విపరీతమైన వీడనాల్ని తట్టుకొనేటట్టుగా జలాంతర్గాములను రూపొందిస్తారు.

ప్రశ్న 3.
సముద్రమట్టం వద్ద వాతావరణ సాంద్రత 1.29 kg/m³. ఇది ఉన్నతి (ఎత్తు)తో మారడం లేదని అనుకోండి. అయితే ఎంత ఎత్తు వరకు వాతావరణం వ్యాపించి ఉంటుంది?
సాధన:
సమీకరణం (11.7a) నుంచి
ρgh = 1.29 kg m^-3 × 9.8 ms² × hm
= 1.01 × 10⁵ pa
∴ h = 7989 m ≈ 8 km

నిజానికి గాలి సాంద్రత ఎత్తుకు వెళ్ళేకొలది తగ్గుతుంది. అదే విధంగా g కూడా. వాతావరణ పొర తగ్గుతూ ఉండే పీడనం కలిగి 100 km వరకు విస్తరించి ఉంటుంది. సముద్రమట్టం వద్ద వాతావరణ పీడనం ఎప్పుడూ 760 mm of Hg గానే ఉండదని మనం గుర్తించాలి. పాదరస మట్టం, 10 mm of Hg లేదా అంతకంటే ఎక్కువగా పడిపోయినట్లయితే అది రాబోయే తుఫానును సూచిస్తుంది.

ప్రశ్న 4.
ఒక మహాసముద్రంలో 1000 m లోతున (a) పరమపీడనం ఎంత ఉంటుంది? b) గేజ్ పీడనం ఎంత ఉంటుంది? c) అదే లోతున ఉన్నప్పుడు, 20 cm × 20 cm వైశాల్యం ఉన్న జలాంతర్గామి కిటికీపై చర్య జరిపే బలం ఎంత ? ఈ జలాంతర్గామి లోపలి వీడనాన్ని సముద్రమట్టం వద్ద ఉండే వాతావరణ పీడనానికి సమానంగా ఉండేట్లు చూస్తారు. (సముద్ర జలం సాంద్రత 1.03 × 10³ kg m^-3, g = 10ms^-2.)
సాధన:
ఇక్కడ h = 1000, ρ = 1.03 × 10³ kg m^-3

a) సమీకరణం(11.6)ను బట్టి పరమ పీడనం
P = P_a + ρgh
= 1.01 × 10⁵ Pa
+ 1.03 × 10³ kg m^-3 ×10m s^-2 × 1000 m
= 104.01 × 10⁵ Pa
≈ 104 atm

b) గేజ్ పీడనం P – P_a = ρgh = P_g
P_g = 1.03 × 10³ kg m^-3 × 10 m s² × 1000 m
= 103 × 10⁵ Pa
≈ 103 atm

c) జలాంతర్గామి బయట ఉండే పీడనం, P = P_a + ρgh దాని లోపలి పీడనం P_a. అందువల్ల, జలాంతర్గామి కిటికీ మీద చర్య జరిపే నికర పీడనం గేజ్ పీడనమే; గేజ్ పీడనం P_g = ρgh. కీటికీ వైశాల్యం A = 0.04 m², కాబట్టి దానిపై పనిచేసే బలం F అయితే,
F = P_g A = 103 × 10⁵ Pa × 0.04m²
= 4.12 × 10⁵ N.

ప్రశ్న 5.
A₁, A₂ అనే వేరువేరు మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యాలు; L₁, L₂ అనే వేరువేరు పొడవులు కలిగి నీటితో నింపిన రెండు. (సూదులు లేని) సిరంజిలను బాగా బిగుతుగా ఉండి, నీటితో నింపిన రబ్బరు గొట్టానికి కలిపారు. వాటి చిన్న ముషలకం, పెద్ద ముషలకాల వ్యాసాలు వరసగా 1.0 cm, 3.0 cm లు.
a) చిన్న ముషలకానికి 10 N బలాన్ని అనువర్తింపచేసినప్పుడు, పెద్ద ముషలకంపై కలిగే బలం ఎంత?
b) చిన్న ముషలకాన్ని 6.0 cm దూరం లోపలికి నెట్టితే పెద్ద ముషలకం ఎంత దూరం బయటివైపుకు కదులుతుంది?
సాధన:
a) ప్రవాహి అంతటా పీడనం ఏమాత్రం క్షీణించకుండా ప్రసరితమవుతుంది కాబట్టి,

b) నీటిని ఒక సంపూర్ణ అసంపీడ్య ప్రవాహిగా భావిస్తాం. చిన్న ముషలకాన్ని లోపలకు నెట్టడం వల్ల కదిలిన నీటి మనపరిమాణం పెద్ద ముషలకం వల్ల బయటివైపుకు కదిలిన నీటి ఘనపరిమాణానికి సమానం.

రెండు ముషలకాలపైన పనిచేసే వాతావరణ పీడనం ఒకటే కాబట్టి దానిని మనం పట్టించుకోలేదని గమనించండి.

ప్రశ్న 6.
ఒక కారు లిఫ్ట్ సంపీడిత గాలి (compressed air) 5.0 cm వ్యాసార్ధం గల చిన్న ముషలకంపై F₁ బలాన్ని కలిగిస్తుంది. ఈ పీడనం 15 cm వ్యాసార్ధం గల రెండవ ముషలకానికి ప్రసరిత మవుతుంది (పటం. 11.6). పైకి లేవనెత్తాల్సిన కారు యొక్క ద్రవ్యరాశి 1350 kg లు అయితే, F₁ ను లెక్కగట్టండి. ఈ కష్టతర కార్యాన్ని సుసాధ్యం చేయడానికి అవసరమయ్యే పీడనం ఎంత ? (g = 9.8 ms^-2).

సాధన:
ప్రవాహి అంతటా ఏమాత్రం క్షీణించకుండా పీడనం ప్రసరితమవుతంది కాబట్టి.

ఈ బటాన్ని ఉత్పత్తి చేసే గాలి పీడనం.

ఇది వాతావరణ పీడనానికి దాదాపు రెట్టింపు. ఆటోమొబైల్లోని హైడ్రాలిక్ బ్రేక్లు కూడా ఇదే (పాస్కల్) సూత్రంపై ఆధారపడి పనిచేస్తాయి.

మన పాదంతో పెడల్పైన మనం ఒక స్వల్ప బలాన్ని ప్రయోగిస్తే, మాస్టర్ స్థూపంలోని (master cylinder) మాస్టర్ ముషలకం కదులుతుంది. ఇందువల్ల కలిగే పీడనం బ్రేక్ నూనె ద్వారా ప్రసరితమై దీనికంటే ఎక్కువ వైశాల్యం గల ముషలకంపైన చర్య జరుపుతుంది. ఇందువల్ల ఒక అత్యధిక బలం ఆ ముషలకంపై చర్య జరిపి, అది కిందకు నెట్టబడుతుంది. తద్వారా బ్రేక్ లైనింగ్కు వ్యతిరేకంగా బ్రేకులు వ్యాకోచం చెంది, అంటే అవి ముందుకు జరిగి, బ్రేక్ లైనింగ్ను గట్టిగా ఒడిసిపట్టుకొంటాయి. ఈవిధంగా పెడల్పైన చర్యజరిపే స్వల్ప బలం, చక్రంపై అధిక మందక బలాన్ని (large retarding force) ఉత్పన్నం చేస్తుంది. ఈ వ్యవస్థలోని ఒక ముఖ్యమైన లాభమేమిటంటే, పెడల్ను నొక్కడం వల్ల ఏర్పడే పీడనం, కారు నాలుగు చక్రాలకు అనుసంధానితమై ఉన్న అన్ని స్థూపాలకు సమానంగా ప్రసరితం అయి, అన్ని చక్రాలపైన కలిగే బ్రేకింగ్ యత్నం (effort) సమానంగా ఉంటుంది.

ప్రశ్న 7.
రక్తపు వేగం : మత్తుమందిచ్చిన ఒక కుక్క యొక్క బృహద్ధమని (large artery) లోని రక్త ప్రవాహాన్ని ఒక వెంటురి మీటర్ ద్వారా వెళ్ళేటట్లుగా దారి మళ్లించారు. ఈ మీటర్ యొక్క వెడల్పాటి భాగం యొక్క మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యం ధమని మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యంA కి సమానం A = 8 mm². ఇక దాని ఇరుకైన భాగం యొక్క మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యం a = 4mm². ధమనిలో పీడన పతనం (pressure drop) 24 Pa ఉంది. ధమనిలో రక్తం ఎంత వడితో ప్రవహిస్తుంది?
సాధన:
పట్టిక 11.1 నుంచి రక్తం సాంద్రతను 1.06 × 10³ kg m^-3 గా తీసుకొందాం. మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యాల నిష్పత్తి,

ప్రశ్న 8.
ప్రయాణికులతో పూర్తిగా నిండిన ఒక బోయింగ్ విమానం ద్రవ్యరాశి 3.3 × 10⁵ kg. దాని రెక్కల మొత్తం వైశాల్యం 500 m². అది 960 km/h. వడితో ఒకే స్థాయిలో ఎగురుతున్నది. a) రెక్కల కింది, పై ఉపరితలాల మధ్య ఉన్న పీడన వ్యత్యాసాన్ని అంచనా వేయండి. (b) రెక్క కింది ఉపరితలానికి సాపేక్షంగా, రెక్కపై భాగపు ఉపరితలం మీద ఉండే గాలి వడిలో అంశిక పెరుగుదలను అంచనా వేయండి. [గాలి సాంద్రత p = 1.2 kgm^-3].
సాధన:
a) పీడన వ్యత్యాసం మూలంగా జనించిన అధోబలం బోయింగ్ విమానం బరువును సంతులనం చేస్తుంది.
∆P × A = 3.3 × 10⁵ kg × 9.8 = mg.
ΔΡ = (3.3 × 10⁵ kg × 9.8 m s^-2) / 500 m²
= 6.5 × 10³ N m^-2

b) రెక్క పైభాగానికీ, కింది భాగానికీ మధ్య ఉండే ఎత్తులోని స్వల్ప భేదాన్ని మనం వదిలివేయవచ్చు. అప్పుడు వాటి మధ్య పీడన వ్యత్యాసం

రెక్క పైభాగంలో ఉండే గాలి వడి, కింది భాగంలో ఉండే గాలి వడి కంటే కేవలం 8% మాత్రమే ఎక్కువగా ఉండాల్సి ఉంటుంది.

ప్రశ్న 9.
పటంలో చూపించిన విధంగా 0.10 m² వైశాల్యం గల ఒక లోహదిమ్మెను ఒక ఆదర్శ కప్పీ (ద్రవ్యరాశిరహిత, ఘర్షణ రహిత కప్పీ) ద్వారా పోయే ఒక తాడు సహాయంతో 0.010 kg ద్రవ్యరాశితో అనుసంధానించారు. 0.30 mm పొర మందం (film thickness) గల ఒక ద్రవాన్ని బల్లకూ, దిమ్మెకూ మధ్య ఉంచారు. స్వేచ్ఛగా వదిలిపెడితే, దిమ్మె 0.085ms^-1 స్థిరమైన వడితో కుడివైపుకు కదులుతుంది. ఆ ద్రవం స్నిగ్ధతా గుణకాన్ని కనుక్కోండి.

సాధన:
తాడులోని తన్యత మూలంగా లోహ దిమ్మె కుడివైపుకు కదులుతుంది. తన్యత T అనేది వేలాడదీసిన ద్రవ్యరాశి m యొక్క భారానికి పరిమాణంలో సమానంగా ఉంటుంది. కాబట్టి విరూపణ బలం,
F = T = mg = 0.010 kg × 9.8 ms^-2
= 9.8 × 10^-2 N
ఆ ప్రవాహిపై విరూపణ ప్రతిబలం

ప్రశ్న 10.
ఒక టాంక్లో 20°C వద్ద ఉన్న నూనె ద్వారా కిందకు పడుతున్న 2.0 mm వ్యాసార్ధం గల ఒక రాగి బంతి చరమవేగం 6.5 cm s^-1.20°C వద్ద నూనెకు ఉండే స్నిగ్ధతా గుణకాన్ని గణించండి. నూనె సాంద్రత 1.5 × 10³ kg m^-3, రాగి సాంద్రత 8.9 × 10³ kg m^-3.
సాధన:
దత్తాంశం ప్రకారం v_t = 6.5 × 10^-2 ms^-1
a = 2 × 10^-3m,
g = 9.8 ms^-2
ρ = 8.9 × 10³ kg m^-3,
σ = 1.5 × 10³ kg m^-3.
సమీకరణం (11.20) ప్రకారం,

ప్రశ్న 11.
a) 1.25 cm వ్యాసం గల ఒక కుళాయి నుంచి వస్తున్న నీటి ప్రవాహరేటు 0.48 L/min. నీటిస్నిగ్ధతా గుణకం 10^-3 Pa s.
b) కాసేపటి తరవాత ప్రవాహ రేటును 3L/min.కు పెంచడం జరిగింది. ఈ రెండు ప్రవాహ రేట్లకు సంబంధించిన ప్రవాహాన్ని అభిలక్షణీకరించండి.
సాధన:
a) ప్రవాహ వడి అనుకొందాం. కుళాయి వ్యాసం
d 1.25 cm. ఒక సెకనుకు ప్రవహించే నీటి ఘనపరిమాణం
Q = v × πd²/4
v = 4Q / d² π

ఇప్పుడు రెనాల్డ్స్ సంఖ్యను అంచనా వేయవచ్చు.
R_e = 4ρQ / 7dm
= 4 × 10³ kg m^-3 × Q/
(3.14 × 1.25 × 10^-2 m × 10^-3 PaS)
= 1.019 × 10⁸ m^-3 SQ

తొలుతగా (a)
Q = 0.48 L/min 8 cm³ / s
= 8 × 10^-6 m³s^-1,

కాబట్టి, మనకు R_e = 815 అని వస్తుంది

ఈ విలువ 1000 కంటే తక్కువగా ఉంది కాబట్టి ఈ ప్రవాహం నిలకడ ప్రవాహం.

కొంతసేపటి తరవాత (b)
Q = 3L/min = 50 cm³
s = 5 × 10^-5 m³ s^-1

అయినప్పుడు
R_e = 5095 అని వస్తుంది.

ఇక్కడ, అంటే సందర్భం (b) కి, ప్రవాహం సంక్షుభితమై ఉంటుంది. మీరు మీ ‘వాష్ బేసిన్’లో ఒక ప్రయోగం చేసి చూడటం ద్వారా స్తరీయ ప్రవాహం నుంచి సంక్షుబ్ధ ప్రవాహంగా సంక్రమణం చెందడాన్ని గమనించ వచ్చు.

ప్రశ్న 12.
2.00 mm వ్యాసమున్న కేశనాళిక కింది కొనను ఒక బీకరులోని నీటి ఉపరితలానికి 8.00 cm దిగువ వరకు ముంచారు. నీటిలో మునిగి ఉన్న కొన వద్ద ఒక అర్థగోళాకార బుడగ ఏర్పడేటట్లుగా ఊదడానికి నాళికలో అవసరమయ్యే పీడనం ఎంత? ప్రయోగాన్ని నిర్వహిస్తున్న ఉష్ణోగ్రత వద్ద నీటి తలతన్యత 7.30 × 10^-2 Nm¹, 1 అట్మాస్ఫియరిక్ పీడనం = 1.01 × 10⁵ Pa, నీటి సాంద్రత = 1000kg/m³,
g = 9.8 × ms^-2.
ఇందులో అదనపు పీడనాన్ని కూడా లెక్కించండి.
సాధన:
ఒక ద్రవంలో ఏర్పడే వాయు బుడగలో అదనపు పీడనం 2S/r. ఇక్కడ ఓ అనేది ద్రవ-వాయు ఉమ్మడి తలం యొక్క తలతన్యత. ఈ సందర్భంలో కేవలం ఒక ద్రవ ఉపరితలం మాత్రమే ఉందని మీరు గమనించాలి. (ఒక వాయువులో ఏర్పడే ద్రవపు బుడగ విషయంలో రెండు ద్రవ ఉపరి తలాలు ఉంటాయి. కాబట్టి ఈ సందర్భంలో అదనపు పీడనం 45 / r.) నీటిలో ఏర్పడే బుడగ వ్యాసార్ధం r. నీటిలోపల బుడగ బయట ఉండే పీడనం, P_o అనుకొంటే, ఈ P_o అనేది వాతావరణ పీడనం, 8.00 cm ల నీటిస్తంభం (ఈ రెండింటి) వల్ల కలిగే పీడనాల మొత్తానికి సమానమవుతుంది. అంటే,
P_o = (1.01 × 10⁵ Pa + 0.08 m × 1000 kg m^-3 × 9.80 m s^-2)
= 1.01784 × 10⁵ Pa

అందువల్ల, బుడగ లోపలి పీడనం P₁ = P₀ + 2S / r ( r = 1 mm కాబట్టి)
= 1.01784 × 10⁵ Pa +
(2 × 7.3 × 10^-2 Pa m/ 10^-3 m)
= (1.01784 + 0.00146) × 10⁵ Pa
= 1.02 × 10⁵ Pa

ఇక్కడ బుడగ అర్థగోళాకృతిలో ఉన్నందువల్ల దాని వ్యాసార్ధాన్ని కేశనాళిక వ్యాసార్ధానికి సమానంగా తీసుకోవడమైంది.

Andhra Pradesh BIEAP AP Inter 1st Year Physics Study Material 13th Lesson ఉష్ణోగతిక శాస్త్రం Textbook Questions and Answers.

AP Inter 1st Year Physics Study Material 13th Lesson ఉష్ణోగతిక శాస్త్రం

అతిస్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
ఉష్ణ సమతాస్థితిని నిర్వచించండి. ఇది ఉష్ణగతిక శాస్త్ర శూన్యాంక నియమానికి ఎలా దారితీసిందో తెలపండి.
జవాబు:
రెండు వ్యవస్థల ఉష్ణోగ్రతలు సమానమయితే, అవి రెండు ఉష్ణసమతాస్థితిలో ఉన్నాయి అంటారు.

ఉష్ణగతిక శూన్యంక నియమము :
రెండువ్యవస్థలు (A, B)విడివిడిగా మూడవ వ్యవస్థ (C)తో ఉష్ణ సమతాస్థితిలో ఉంటే, ఆ రెండు వ్యవస్థలు ఒకదానికొకటి ఉష్ణ సమతాస్థితిలో ఉంటాయి.

ప్రశ్న 2.
కెలోరిని నిర్వచించండి. కెలోరి, ఉష్ణయాంత్రిక తుల్యాంకాల మధ్య గల సంబంధం ఏమిటి ?
జవాబు:
కెలోరి : ఒకగ్రాము నీటి ఉష్ణోగ్రతను 14.5°C నుండి 15.5°C వరకు పెంచుటకు కావల్సిన ఉష్ణరాశిని కెలోరి అంటారు. ఉష్ణ యాంత్రిక తుల్యాంకము (J) మరియు కెలోరిల మధ్య సంబంధం 1 = 4.186 జౌల్/ కెలోరి.

ప్రశ్న 3.
a) శూన్యాంక నియమం, b) మొదటి నియమాల వల్ల ఏ ఉష్ణగతిక చరరాశులు నిర్వచించడమైంది?
జవాబు:
a) ఉష్ణోగ్రత
b) ఆంతరిక శక్తి

ప్రశ్న 4.

పదార్థ విశిష్టోష్ణ సామర్థ్యాన్ని నిర్వచించండి.
జవాబు:
విశిష్టోష్ణ సామర్థ్యం :
ప్రమాణ ద్రవ్యరాశి గల పదార్థము యొక్క ఉష్ణోగ్రతను 1°C లేదా 1° k పెంచుటకు కావల్సిన ఉష్ణరాశిని, ఆ పదార్థము విశిష్టోష్ణ సామర్థ్యం అంటారు.
S = \(\frac{1}{m} \frac{\Delta Q}{\Delta T}\)
ఇది 1) పదార్థ స్వభావం 2) ఉష్ణోగ్రతపై ఆధారపడును.

ప్రశ్న 5.
మోలార్ విశిష్టోష్ణ సామార్థ్యాన్ని నిర్వచించండి.
జవాబు:
ఒక గ్రామ్- మోల్ పదార్థ ఉష్ణోగ్రతను 1 °C లేక 1°K పెంచటానికి కావల్సిన ఉష్ణరాశిని మోలార్ విశిష్టోష్ణం అంటారు.

ప్రశ్న 6.
ఒక ఘన పదార్థంలో ఒక డోలకం మొత్తం శక్తి ఎంత?
జవాబు:
ఒక మోల్ ఘనపదార్థమునకు, డోలకం మొత్తం శక్తి, U = 3K_B T × N_A = 3RT.

ప్రశ్న 7.
నీటి విశిష్టోష్ణం ఉష్ణోగ్రతతో పాటు మారడాన్ని తెలియచేసే గ్రాఫ్ను సూచించండి. ఇది దేనిని తెలియచేస్తుంది?
జవాబు:
ప్రాముఖ్యత :
నీటి విశిష్టోష్ణం, 0°C నుండి 100°C వ్యాప్తిలో స్వల్పంగా మారును.

ప్రశ్న 8.
స్థితి చరరాశులను, స్థితి సమీకరణాన్ని నిర్వచించండి.
జవాబు:
స్థితి చరరాశులు(State variables) :
పీడనం P, ఉష్ణోగ్రత T, సాంద్రత p (ఇంటెన్సివ్ కారకాలు) మరియు అంతరికశక్తి U, ఘనపరిమాణం, V మొత్తం ద్రవ్యరాశి M (ఎక్స్టెన్సివ్ కారకాలు) లు వ్యవస్థ స్థితిని వివరించును. వీటిని స్థితి చర రాశులు అంటారు.

స్థితి సమీకరణం : స్థితి, చరరాశుల మధ్య సంబంధంను తెల్పే సమీకరణంను స్థితి సమీకరణం అంటారు.

ప్రశ్న 9.
100% దక్షతతో పనిచేసే ఉష్ణయంత్రాన్ని తయారు చేయడం సాధ్యం కాదు. ఎందుకు ?
జవాబు:
ఉష్ణయంత్రం’ దక్షత η = 1 – \(\frac{Q_2}{Q_1}\)

Q₂ = 0, η  = 1, i.e., యంత్రం, ఉష్ణాన్ని పనిగా మార్చి 100% దక్షత కలిగి ఉండును. ఇటువంటి యంత్రము ఉష్ణగతిక ప్రథమ నియమాన్ని వ్యతిరేఖించదు. కాని అనుభవ పూర్వకంగా η = 1 గల ఆదర్శ యంత్రం సాధ్యపడదు.

ప్రశ్న 10.
వేసవి కాలంలో సైకిల్ ట్యూబ్ నుంచి గాలిని తొలగిస్తున్నప్పుడు ఆ గాలి చల్లగా అనిపించడానికి కారణం ఏమిటి?
జవాబు:
సైకిలో ట్యూబ్లో గాలి బయటకు వచ్చినపుడు స్థిరోష్ణక వ్యాకోచం వల్ల గాలి చల్లగా ఉండును.

ప్రశ్న 11.
ఒక మోటారు వాహనాన్ని ఏటవాలు రోడ్డుపై దిగువకు స్థిరవడితో ప్రయాణం చేసేటట్లు బ్రేకులను ఉపయోగిస్తే బ్రేక్ డ్రమ్ములు ఎందుకు వేడెక్కుతాయి?
జవాబు:
బ్రేక్ డ్రమ్, చక్రంపై చేయుపని ఘర్షణవల్ల ఉష్ణంగా మారును.

ప్రశ్న 12.
విద్యుత్ శీతలీకరణ యంత్రాన్ని (రిఫ్రిజిరేటర్) తెరచి ఉంచి గదిని చల్లబరచడం సాధ్యమవుతుందా?
జవాబు:
విద్యుత్ శీతలీకరణ యంత్రం : తలుపును తెరిచిన గది చల్లబడక, గది స్వల్పంగా వేడెక్కును.

ప్రశ్న 13.
వ్యవస్థ ఘనపరిమాణాన్ని 50%కి తగ్గించినప్పుడు, స్థిరోష్టక లేదా సమఉష్ణోగ్రతా ప్రక్రియలలో దేనిలో పీడనం అధికంగా పెరుగుతుంది?
జవాబు:
సమ ఉష్ణోగ్రత ప్రక్రియ P₁V₂ = P₂V₂ను పాటించును.

∴ సమ ఉష్ణోగ్రత ప్రక్రియ కన్నా స్థిరోష్ణక ప్రక్రియలో పీడనము ఎక్కువ.

ప్రశ్న 14.
ఒక థర్మాస్ ఫ్లాస్లో ఉన్న ద్రవాన్ని బాగా కుదిపితే, దాని ఉష్ణోగ్రత ఏమవుతుంది?
జవాబు:
థర్మాస్ ప్లాస్క్ లో ఉన్న ద్రవాన్ని బాగా కుదిపితే, ద్రవముపై జరిగిన పని దాని అంతర్గత శక్తిగా మారుతుంది. అందువల్ల ద్రవం యొక్క ఉష్ణోగ్రత పెరుగుతుంది.

ప్రశ్న 15.
వాయువుతో నిండి ఉన్న గొట్టంలోకి ఒక ధ్వని తరంగాన్ని పంపితే దాని అంతరిక శక్తి మారుతుందా?
జవాబు:
ధ్వని తరంగాన్ని, వాయు గొట్టం లోనికి పంపితే అంతరిక శక్తి పెరుగును.

ప్రశ్న 16.
i) సమ ఉష్ణోగ్రతా ప్రక్రియ
ii) స్థిరోష్ణక ప్రక్రియలలో అంతరిక శక్తిలోని మార్పు ఎంత?
జవాబు:
i) సమ ఉష్ణోగ్రత ప్రక్రియలో అంతరిక శక్తిలో మార్పు, dU = 0 [∵ U స్థిరాంకం]

ii) a) స్థిరోష్ణక సంకోచంలో అంతరిక శక్తిలోమార్పు పెరుగును.
b) స్థిరోష్ణక వ్యాకోచంలో అంతరిక శక్తిలో మార్పు తగ్గును.

ప్రశ్న 17.
రసాయనిక లేదా అణుకేంద్రాలలో వాడే శీతలీకరణి అధిక విశిష్టోష్టతను కలిగి ఉంటుంది. ఎందుకు?
జవాబు:
రసాయనిక మరియు అణు కేంద్రాలలో ఎక్కువ ఉష్ణం విడుదల యగును. ఈ ఉష్ణంను శోషించుటకు, శీతలీకరణి స్వల్ప ఉష్ణోగ్రత పెరుగుదలకు, ఎక్కువ ఉష్ణధారణ ధర్మాని కల్గి ఉండాలి.

ప్రశ్న 18.
i) సమ ఘనపరిమాణ ప్రక్రియ,
ii) సమ పీడన ప్రక్రియలను గురించి వివరించండి.
జవాబు:
i) స్థిర ఘనపరిమాణ ప్రక్రియ :
స్థిర ఘనపరిమాణం వద్ద జరిగే ప్రక్రియను స్థిర ఘన పరిమాణ ప్రక్రియ అంటారు. ఈప్రక్రియలో వాయువుపై లేక వాయువు చేత పని జరగదు. వాయువు అంతరిక శక్తి మరియు ఉష్ణోగ్రత మారును.

ii) సమపీడన ప్రక్రియ :
స్థిర పీడనం వద్ద జరిగే ప్రక్రియను సమపీడన ప్రక్రియ అంటారు. ఈ ప్రక్రియలో అంతరికశక్తి, ఉష్ణోగ్రతలు మారును. ఈ ప్రక్రియలో గ్రహించిన ఉష్ణరాశి, పాక్షికంగా అంతరిక శక్తిలో పెరుగుదల మరియు పాక్షికంగా జరిగిన పనికి సమానం.

స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
ఉష్ణగతికశాస్త్ర మొదటి నియమాన్ని నిర్వచించి, వివరించండి.
జవాబు:
నిర్వచనం :
“ఒక వ్యవస్థకి ఇచ్చిన ఉష్ణరాశి, ఆవ్యవస్థ అంతరిక శక్తి పెరుగుదలకు మరియు అది చేసిన బాహ్య పనుల మొత్తంనకు సమానము”.

వివరణ :
ఒకవ్యవస్థకు ∆Q ఉష్ణరాశిన యిస్తే, అందులో కొంత భాగం అంతరిక శక్తి ∆U పెరుగుటకు, మిగిలినది బాహ్యపని ∆W చేయుటకు ఉపయోగపడును. ఈ నియమ గణిత సమీకరణం చేయుటకు ఉపయోగపడును. ఈ నియమ గణిత సమీకరణం చేయుటకు ఉపయోగపడును. ఈ నియమ గణిత సమీకరణం ∆Q = ∆U + ∆W ఇది శక్తి నిత్యత్వ నియమ ప్రత్యేక సందర్భము.

ప్రశ్న 2.
వాయువుల రెండు ప్రధాన విశిష్టోష్టాలను నిర్వచించండి. ఆ రెండింటిలో ఏది ఎక్కువ? ఎందుకు?
జవాబు:
ఒక వాయువుకు రెండు ప్రధాన విశిష్టోష్టాలు కలవు. అవి 1) స్థిర పీడనం వద్ద మోలార్ విశిష్టోష్ణం 2) స్థిర ఘన పరిమాణం వద్ద మోలార్ విశిష్టోష్ణం

1. స్థిర పీడనం వద్ద మోలార్ విశిష్టోష్టం (C_p) :
స్థిరపీడనం వద్ద ఒక గ్రామ్- మోల్ వాయువు యొక్క ఉష్ణోగ్రతను 1°C పెంచుటకు కావల్సిన ఉష్ణరాశిని స్థిరపీడనం వద్ద మోలార్ విశిష్టోష్ణం అంటారు.
i.e., C_p = \(\frac{1}{\mu} \frac{\Delta Q}{\Delta T}\) ఇక్కడ μ మోలుల సంఖ్య.

2. స్థిరఘనపరిమాణం వద్ద మోలార్ విశిష్టోష్ణం (C_v) :
స్థిర ఘనపరిమాణం వద్ద ఒక గ్రామ్ – మోల్ వాయువు యొక్క ఉష్ణోగ్రతను 1°C పెంచుటకు కావల్సిన ఉష్ణరాశిని స్థిర ఘనపరిమాణం వద్ద మోలార్ విశిష్టోష్ణం అంటారు.
i.e., C_v = \(\frac{1}{\mu} \frac{\Delta Q}{\Delta T}\)

C_p > C_v వివరణ :
స్థిర ఘనపరిమాణం వద్ద ఒక వాయువుకు ఇచ్చిన ఉష్ణరాశి C, అంతా దాని అంతర్గత శక్తి పెరుగుదల లేదా మార్పునకు ఉపయోగపడుతుంది.

కాని స్థిర పీడనం వద్ద ఇచ్చిన ఉష్ణరాశి (C_p), దాని అంతర్గత శక్తి పెరుగుదలకు మరియు వాయువు చేసే పనికి ఉపయోగపడును. అందువలన ఒక వాయువు యొక్క ఉష్ణోగ్రతను 1°C పెంచడానికి స్థిర ఘనపరిమాణం వద్ద కన్నా, స్థిరపీడనం వద్ద ఇవ్వవలసిన ఉష్ణరాశి ఎక్కువగా ఉండును. అందువలన C_p విలువ C_v (C_p > C_v) కన్నా ఎక్కువ.

ప్రశ్న 3.
ఉష్ణగతికశాస్త్ర మొదటి నియమం ఆధారంగా, వాయువు రెండు విశిష్టోష్ణ సామర్థ్యాల మధ్య ఉన్న సంబంధాన్ని ఉత్పాదించండి.
జవాబు:
ఒక మోల్ వాయువుకు, ఉష్ణగతిక శాస్త్ర ప్రథమ నియము గణిత సమీకరణము,
∆Q = ∆U + P∆V
స్థిర ఘనపరిమాణం వద్ద ∆Q ఉష్ణరాశిని గ్రహిస్తే, ∆V = 0

ఆదర్శవాయువు U, T పై ఆధారపడును. కావున మొదటి భాగంలోని అథో సూచిక P వదలి వేయబడింది.
ఒక మోల్ ఆదర్శ వాయువుకు, PV = RT
⇒ P \(\left[\frac{\Delta V}{\Delta T}\right]_p\) = R ………………. (3)
(1) మరియు (3) లను (2)లో ప్రతిక్షేపించగా
C_p = C_v + R
∴ C_p – C_v = R.

ప్రశ్న 4.
సమ ఉష్ణోగ్రతా ప్రక్రియలో ఒక వాయువు చేసిన పనికి సమాసాన్ని సాధించండి.
జవాబు:
సమ ఉష్ణోగ్రతా ప్రక్రియతో ఆదర్శ వాయువు చేసిన పనికి సమాసము :
స్థిర ఉష్ణోగ్రత T వద్ద, నిర్ధిష్ట ఆదర్శవాయువు, ఘనపరిమాణం V₁ నుండి V₂ వ్యాకోచం చెందిదని తీసుకుందాము. అప్పుడు పీడనం P₁ నుండి P₂ కి మారిందని తీసుకుందాము.

P స్థిరపీడనం వద్ద ఘనపరిమాణం V₁ నుండి V₂ కి వ్యాకోచంలో జరిగిన పని dw = pdv
ఘనపరిమాణం V₁ నుండి V₂ కి వ్యాకోచంలో జరిగిన

ప్రశ్న 5.
స్థిరోష్ణక ప్రక్రియలో ఒక వాయువు చేసిన పనికి సమాసాన్ని సాధించి, వివరించండి.
జవాబు:
స్థిరోష్ణక ప్రక్రియలో ఆదర్శవాయువు చేసిన పనికి సమాసము :
స్థిరోష్టక ప్రక్రియలో ఆదర్శవాయువు (P₁, V₁, T₁) స్థితి నుండి (P₂, V₂, T₂) స్థితికి మారిందని భావిద్దాం. స్థిరపీడనం P వద్ద, స్వల్ప ఘనపరిమాణంలోని మార్పు dV కు జరిగిన పని dw = pdV

ఘనపరిమాణం V₁ నుండి V₂ కి జరిగిన మొత్తం పని

సమీకరణం (3)ను (1) లో వ్రాయగా

ఇదియే స్థిరోష్ణక మార్పులో జరిగిన పనికి సమాసము.

ప్రశ్న 6.
సమ ఉష్ణోగ్రత, స్థిరోష్ణక ప్రక్రియలను పోల్చండి.
జవాబు:

ప్రశ్న 7.
కింది ప్రక్రియలను ఉదాహరణతో వివరించండి.
i) చక్రీయ ప్రక్రియ
ii) చక్రీయం కానటువంటి ప్రక్రియ
జవాబు:
i) చక్రీయ ప్రక్రియ (Cyclic Process):
“వేర్వేరు దశలు (పీడనం, ఘనపరిమాణం మరియు ఉష్ణోగ్రతలలో కలిగే మార్పులు) పొందిన తరువాత ‘ఒక వ్యవస్థ తిరిగి మరల తొలి స్థితిని పొందే ప్రక్రియను చక్రీయ ప్రక్రియ (Cyclic Process) అంటారు. చక్రీయ ప్రక్రియ,P-V గ్రాఫ్ ఒక సంవృత వక్రంను ఇచ్చును. P-V గ్రాఫ్ వైశాల్యం పదార్థం చేసిన పనికి సమానము.
ఒక చక్రీయ ప్రక్రియలో అంతరిక శక్తిలోమార్పు ఉండదు.
i.e., ∆U = 0
ఉష్ణ గతిక ప్రథమ శాస్త్ర నియమము ప్రకారము
∆Q = ∆U + ∆W
∴ చక్రీయ ప్రక్రియకు ∆Q = ∆W

చక్రీయ ప్రక్రియలో, వ్యవస్థ శోషణం చేసిన మొత్తం ఉష్ణం, వ్యవస్థ చేసిన పనికి సమానం.
ఉదా : ఉష్ణ యంత్రం అనే సాధనం, వ్యవస్థను చక్రీయ ప్రక్రియకు గురిచేసిన, ఫలితంగా ఉష్ణంగా మారును.

ii) చక్రీయం కానటువంటి ప్రక్రియ (Non-cyclic process) :
వేర్వేరు దశలలో మార్పులు (పీడనం, ఘనపరిమాణం మరియు ఉష్ణోగ్రతలలో) పొందుతూ, వ్యవస్థ తొలిస్థితిని చేరని ప్రక్రియను చక్రీయం కాని ప్రక్రియ అంటారు. ఉత్కమణీయ ప్రక్రియ చక్రీయం కాని ప్రక్రియ వక్రము మరియు ఘనపరిమాణంల మధ్య వైశాల్యము చక్రీయంకాని ప్రక్రియలోజరిగిన పనిని ఇస్తుంది.
ఉదా : 1) ద్రవాలు లేక వాయువుల విసరణం
2) పరిపూర్ణ వాయువు స్వేచ్ఛా వ్యాకోచం

ప్రశ్న 8.
అర్థస్థితిక ప్రక్రియ మీద లఘుటీక రాయండి.
జవాబు:
ప్రతిదశలో, ప్రక్రియ పూర్తి అయ్యేవరకు, వ్యవస్థ పరిసరాలతో ఉష్ణ మరియు యాంత్రిక (ఉష్ణగతిక) సమతాస్థితిలో ఉండే విధంగా అత్యంత నెమ్మదిగా జరిగే ప్రక్రియను అర్ధస్టైతిక ప్రక్రియ అంటారు.

ఈ ప్రక్రియలో ప్రతి దశలోను, (వాయువు) పరిసరాలతో ఉష్ట్రీయ మరియు యాంత్రిక సమతాస్థితిలో ఉంటుంది. ప్రతిదశలోను వ్యవస్థ పీడనం (పాత్రలోని వాయువు) మరియు బాహ్యపీడనం మధ్యగల తేడా చాలా తక్కువగా ఉంటుంది. అదేవిధంగా ప్రతి స్థాయిలో వ్యవస్థ ఉష్ణోగ్రత మరియు పరిసర ఉష్ణోగ్రతల మధ్యగల తేడా చాలా తక్కువగా ఉంటుంది.
ఉదా : సమ ఉష్ణోగ్రత ప్రక్రియ, స్థిరోష్టక ప్రక్రియ.

ప్రశ్న 9.
ఉష్ణయంత్రం పనిచేసే విధానాన్ని వివరించండి.
జవాబు:
ఉష్ణయంత్రం :
ఉష్ణశక్తిని యాంత్రిక శక్తిగా మార్చే పరికరమే ఉష్ణయంత్రం. ఒక వ్యవస్థ చక్రీయ ప్రక్రియకు గురిచేస్తే, ఉష్ణం పనిగా మారుతుంది.

ఉష్ణయంత్రం మూడు ముఖ్యమైన భాగాలు కల్గిఉండును. అవి :

i) ఉష్ణాశయం :
ఇది అధిక ఉష్ణోగ్రత T₁ వద్ద ఉండును. దీని నుండి పనిచేసే పదార్థం Q₁ ఉష్ణంను శోషించును గ్రహించును.

ii) పనిచేసే పదార్ధం :
ఇదే వ్యవస్థ అవుతుంది. ఆవిరి యంత్రంలో పనిచేసే పదార్థాం నీటి ఆవిరి. డీజిల్ యంత్రంలో పనిచేసే పదార్థం ఇంధన బాష్పం, గాలి మిశ్రమం.

iii) శీతలాశయం :
ఇది తక్కువ ఉష్ణోగ్రత T₂ వద్ద ఉండును. పనిచేసే పదార్థం, Q₂ ఉష్ణంను శీతలాశయంనకు విడుదల చేయును.

వ్యవస్థ చేసిన పని, పదార్థం గ్రహించిన మరియు విడుదల చేసిన ఉష్ణరాశుల భేదంనకు సమానం.
i.e., W = Q₁ – Q₂.

ఉష్ణ యంత్రం దక్షత :
చక్రీయ ప్రక్రియలో వ్యవస్థ చేసిన పనికి, శోషించిన ఉష్ణంనకు గల నిష్పత్తిని, ఉష్ణయంత్రం దక్షత అంటారు.

దీర్ఘ సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
ఏకగత, ద్విగత ప్రక్రియలను వివరించండి. కార్నో యంత్రం పనిచేసే విధానాన్ని వివరించి, దాని దక్షతకు సమాసాన్ని రాబట్టండి. [Mar. ’14]
జవాబు:
ఉత్రమణీయ ప్రక్రియ (Reversible process) :
విశ్వంలో ఇతరత్రా ఎక్కడ ఏ విధమైన మార్పులు లేకుండా వ్యవస్థ మరియు పరిసరాలు తొలిదశకు చేరుకునేటట్లుగా, ఒక ప్రక్రియను అది సూటి ప్రక్రియలో ఏఏ దశల గుండా ప్రయాణం చేసిందో అదే దశల గుండా వెనుకకు తీసుకురాగల్గితే, ఆ ప్రక్రియను ఉత్రమణీయ ప్రక్రియ అంటారు.

ఇది కేవలం ఒక ఆదర్శ ప్రాయమైన అభిప్రాయం మాత్రమే.
ఉదా : i) నెమ్మది సముష్ణోగ్రత మరియు నెమ్మది స్థిరోష్ణక ప్రక్రియ.
ii) పెల్టియర్ మరియు సీబెక్ ప్రభావము
iii) మంచు ద్రవీభవన మరియు నీటి భాష్పీభవనము.

అనుత్రుమణీయ ప్రక్రియ (Irreversible process) :
వ్యతిరేఖ దశలో వెనుకకు మరలించి తీసుకురాలేని ప్రక్రియను అనుత్రమణీయ ప్రక్రియ అంటారు.

ప్రకృతిలో జరిగే అన్ని సహజ ప్రక్రియలు అనుత్రమణీయ ప్రక్రియలు.
ఉదా :
i) ఘర్షణకు వ్యతిరేఖంగా జరిగినపని
ii) ఒక వాహకం గుండా విద్యుత్ను ప్రవహింప చేసినపుడు దానిలో ఉష్ణం జనించడం.
iii) వాయువుల విసరణం

కార్నో యంత్రం :
రెండు ఉష్ణోగ్రతల మధ్య నడిచే అనుత్రమణీయ ఉష్ణయంత్రంను కార్నో యంత్రం అంటారు. ఇది పనిచేసే సంవృత చక్రంను, కార్నో చక్రం అంటారు. ఈ చక్రీయ ప్రక్రియలో (ఆదర్శవాయువు) పనిచేసే పదార్థము రెండు సమ ఉష్ణోగ్రత ప్రక్రియలు P మరియు రెండు స్థిరోష్ణక ప్రక్రియలకు గురియగును. నాల్గు ప్రక్రియలు P-V (సూచి పటంలో చూపబడినవి).

ఒకటవ అంచె స్టెప్ 1 → 2 :
సమ ఉష్ణోగ్రత వ్యాకోచంలో వాయువు (P₁, V₁, T₁) స్థితి నుండి (P₂, V₂, T₁)కి మారింది. ఇది వక్రం (a)లో చూపబడింది. T₁ ఉష్ణోగ్రత వద్ద నున్న రిజర్వాయర్ నుండి వాయువు శోషణం చేసుకున్న ఉష్ణం (Q₁) వాయువు చేసే పనికి సమానము.
i.e., W_1→2 = Q₁ = µRT₁ log_e\(\frac{V_2}{V_1}\) → (1)

రెండవ అంచె స్టెప్ 2 → 3 :
స్థిరోష్ణక వ్యాకోచంలో వాయువు (P₂, V₂, T₁) స్థితికి నుండి (P₃, V₃, T₂) కి మారింది. ఇది వక్రం (b) లో చూపబడింది. వాయువు చేసే పని W_2→3 = \(\frac{\mu R\left(T_1-T_2\right)}{(\gamma-1)}\)

మూడవ అంచె స్టెప్ 3 → 4 :
సమ ఉష్ణోగ్రత సంకోచంలో వాయువు (P₃, V₃, T₂) నుండి (P₄, V₄, T₂)స్థితికి మారింది. ఇది వక్రం (C)లో చూపబడింది.
T₂ ఉష్ణోగ్రత వద్ద నున్న రిజర్వాయర్కు వాయువు ఇచ్చిన ఉష్ణం, వాయువుపై జరిగిన పనికి సమానము.

నాల్గవ అంచే స్టెప్ 4 → 1 :
స్థిరోష్ణక సంకోచంలో వాయువు (P₄, V₄, T₂) స్థితి నుండి (P₁, V₁, T₁) కి మారింది. ఇది

ప్రశ్న 2.
ఉష్ణగతిక శాస్త్ర రెండవ నియమాన్ని నిర్వచించండి. ఉష్ణ యంత్రం శీతలీకరణ యంత్రం కంటే ఏ విధంగా భిన్నమయిందో తెలపండి. [Mar., May ’13]
జవాబు:
ఉష్ణగతిక రెండవ నియమము ఉష్ణప్రవాహ దిశను తెల్పును. రెండవ నియమము రెండు ప్రవచనాలను కల్గి ఉన్నది.

1) కెల్విన్ – ప్లాంక్ ప్రవచనము :
ఒక ఉష్ణాశయం నుంచి శోషణం చేసుకున్న మొత్తం ఫలిత ఉష్ణం, పూర్తిగా పనిగా మార్చడం ఏప్రక్రియకు సాధ్యం కాదు.

“ఒక వస్తువును తన పరిసరాలలో చల్లని దానికంటే చల్లగా అయ్యేటట్లు చేయగలిగి నిరంతరం పనిని సృజించడం అసాధ్యం”.

2) క్లాసియస్ నిర్వచనం :
“ఒక చల్లని వస్తువు నుండి వేడి వస్తువుకు ఉష్ణం బదిలీ చేయటానికి ఏ ప్రక్రియకు సాధ్యంకాదు”
(లేక)
“ఉష్ణం తనంతట తాను తక్కువ ఉష్ణోగ్రత గల వస్తువు నుండి హెచ్చు ఉష్ణోగ్రత గల వస్తువుకు ప్రవహించదు”.

ఉష్ణ యంత్రం :
ఉష్ణశక్తిని యాంత్రిక శక్తిగా మార్చే సాధనాన్ని ఉష్ణయంత్రం అంటారు.
ఉష్ణయంత్రం మూడు ముఖ్యమైన భాగాలను కల్గియుండును.

1) ఉష్ణాశయం లేక వేడి రిజర్వాయర్ :
ఇది అధిక ఉష్ణోగ్రత T, వద్ద ఉండును. ఈ వస్తువు నుండి ఉష్ణంను గ్రహించ వచ్చును.

2) పనిచేసే పదార్థము :
ఆవిరి యంత్రంలో పనిచేసే పదార్థము ఆవిరి. డీజిల్ యంత్రంలో పనిచేసే పదార్థము ఇంధన ఆవిరి మరియు గాలి మిశ్రమము.

3) సింక్ లేక చల్లని రిజర్వాయర్ :
ఇది అల్ప ఉష్ణోగ్రత T,వద్ద ఉండును పని చేసే పదార్థం విసర్జించిన ఉష్ణంను, సింక్ శోషణం చేస్తుంది.

జరిగిన పని :
జనకం నుండి శోషణం చేసిన ఉష్ణము మరియు సింకు విసర్జించిన ఉష్ణంనకు గల తేడా యంత్రం చేసిన పనికి సమానము.
i.e., W = Q₁ – Q₂.

దక్షత :
యంత్రం చేసిన పని(W)కి మరియు యంత్రం శోషణం చేసిన ఉష్ణం (Q₁)కు గల నిష్పత్తిని, యంత్రం దక్షత అంటారు.

శీతలీకరణ యంత్రము (రిఫ్రిజరేటర్) :
ఉష్ణయంత్రంనకు వ్యతిరేఖ దిశలో పనిచేయు ఉష్ణపంప న్ను యంత్రం (రిఫ్రిజరేటర్) అంటారు.

ఉష్ణయంత్రం యొక్క విలోమ ప్రక్రియే శీతలీకరణ యంత్రం. శీతలీకరణ యంత్రంలో పనిచేసే పదార్థం తక్కువ ఉష్ణోగ్రత T₂ వద్ద చల్లని రిజర్వాయర్ (సింక్) నుంచి Q₂ ఉష్ణాన్ని గ్రహించి, పనిచేసే పదార్థంపై కొంత బాహ్యపని (W) జరిగి, చివరకు Q₁ ఉష్ణంను T₁ అధిక ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఉన్న ఉష్ణాశయం కు అందజేయబడుతుంది.

శీతలీకరణ యంత్రం యొక్క క్రియాశీలక గుణకంను

ఉష్ణయంత్రం దక్షత (1) 1 కన్నా ఎక్కువ ఉండదు. శీతలీకరణ యంత్రంనకు క్రియశీలక గుణకం (α) 1 కన్నా ఎక్కువ
∴ శీతలీకరణ యంత్రం, ఉష్ణయంత్రము విలోమము.

లెక్కలు (Problems)

ప్రశ్న 1.
N.T.P. వద్ద 1 లీటరు ఘనపరిమాణం ఉన్న ఒక ఏకపరమాణుక ఆదర్శ వాయువును సంపీడనం చేశారు. (i) సంపీడనం స్థిరోష్ణకమై, ఘనపరిమాణం సగం అయితే వాయువు మీద జరిగిన పనిని, (ii) సంపీడనం సమఉష్ణోగ్రతమైతే జరిగిన పనిని లెక్కించండి. (γ = 5/3)
సాధన:

ప్రశ్న 2.
5 మోల్ల హైడ్రోజన్ ను స్థిరపీడనం 10⁵ N/m² వద్ద ఉష్ణోగ్రతలో పెరుగుదల 20 K ఉండేటట్లు వేడిచేస్తే అది 8.3 × 10^-3m³ ల వ్యాకోచం చెందింది. C_v = 20 J/mole K అయితే C_pని కనుక్కోండి.
సాధన:
మేయర్స్ సంబంధం C_p – C_v = R
µ∆T చే గుణించగా
µC_p∆T – µC_v∆T = µ R∆T
µ ∆T(C_p – C_v) = P∆T [∴ µ R∆T = P∆V]
5 × 20 (C_p − 20) = 105 × 8.3 × (10 – 3)
[∴ µ = 5, ∆T = 20 K, P. = 1 × 10⁵ N/m² C_v = 20 J/mole K మరియు ∆V = 8.3 × 10³ M³]
C_p – 20 = 8.3
∴ C_p = 28.3 J/mole-K

ప్రశ్న 3.
20°C వద్ద ఉన్న 100 g ద్రవ్యరాశి ఉన్న నీటి ఉష్ణోగ్రతను 5°C వరకూ పెంచాలంటే 100°C ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఉన్న ఎంత నీటి ఆవిరిని ఆ నీటిలోకి పంపాలి? (బాష్పీభవన గుప్తోష్ణం 540 cal/g, నీటి విశిష్టోష్ణం 1 cal/g°C)
సాధన:
మిశ్రమ సూత్రం ప్రకారము,
ఆవిరి కోల్పోయిన ఉష్ణరాశి = నీరు గ్రహించిన ఉష్ణరాశి
m_sL_s + m_sS (100 – t) = m_wS(t – 20)
ఇచ్చట m_s ఆవిరి ద్రవ్యరాశి, L_s ఆవిరి గుప్తోష్ణం, S ఆవిరి విశిష్టోష్ణం మరియు m_w నీటి ద్రవ్యరాశి.
ఇచ్చట L_s = 540 cal/g; S = 1 cal/g°C; m_w
= 100 g; t = 20 + 5 = 25°C
M_s × 540 + M_s × 1(100 – 25) = 100 × 1(25 – 20)
615 m_s = 500
m_s = \(\frac{500}{615}\) = 0.813 g

అదనపు లెక్కలు (Additional Problems)

ప్రశ్న 1.
ఒక గీజరు నిముషానికి 3.0 లీటర్ల ప్రవాహ రేటు కలిగిన నీటిని 27 °C నుంచి 77 °C వరకు వేడిచేస్తుంది. గీజరులో 4.0 × 104 J/g దహనోష్ణం గల సహజ వాయువు ఇంధనంగా పనిచేస్తే, ఇంధనం ఖర్చయ్యే రేటును కనుక్కోండి.
సాధన:
వేడిచేసిన, నీటిఘనపరిమాణం = 3.0 lit/min.
వేడిచేసిన, నీటి ద్రవ్యరాశి, m = 3000 g/min
ఉష్ణోగ్రతలో పెరుగుదల, ∆T = 77 – 27 = 50°C
నీటి విశిష్టోష్ణం, C = 42 Jg^-1C^-1
ఉపయోగించిన ఉష్ణపరిమాణం,
∆Q = mc∆T = 3000 × 4.2 × 50
63 × 10⁴ J/min
ఉష్ణ దహనం = 4 × 10⁴ J/g
ఇంధన దహన రేటు = \(\frac{63 \times 10^4}{4 \times 10^4}\)
= 15.75 g/min

ప్రశ్న 2.
స్థిరపీడనం వద్ద, గది ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఉన్న 2.0 × 10^-2 kgల నైట్రోజన్ ఉష్ణోగ్రతను 45°Cకు పెంచడానికి అందచేయాల్సిన ఉష్ణం ఎంత? (N₂ అణు ద్రవ్యరాశి = 28; R = 8.3 J mol^-1 K^-1.)
సాధన:
వాయు ద్రవ్యరాశి, m = 2 × 10^-2 kg = 20 g
ఉష్ణోగ్రతలో పెరుగుదల, ∆T = 45°C
కావల్సిన ఉష్ణం ∆Q = ?
అణుద్రవ్యరాశి, M = 28

ప్రశ్న 3.
కింద ఇచ్చిన వాటిని వివరించండి.
a) T₁, T₂ ఉష్ణోగ్రతల వద్ద ఉన్న రెండు వస్తువులను ఒకదానితో ఒకటి తాకుతున్నట్లు ఉంచినప్పుడు వాటి సగటు ఉష్ణోగ్రత (T₁ + T₂)/2కు చేరాల్సిన అవసరం లేదు.
b) ఒక రసాయనిక లేదా న్యూక్లియర్ ప్లాంట్లో ఉపయోగించే శీతలీకరణి (ప్లాంట్ ని వివిధ భాగాలు అత్యధిక ఉష్ణోగ్రతలు పొందకుండా చల్లబరిచే ద్రవం తప్పకుండా అధిక విశిష్టోష్ణ సామర్థ్యాన్ని కలిగి ఉండాలి.
c) మోటారు వాహనం చలనంలో ఉన్నప్పుడు, దాని టైరులోని గాలి పీడనం పెరుగుతుంది.
d) ఒకే అక్షాంశంపై ఉన్న సముద్ర తీర పట్టణ వాతావరణం ఎడారి ప్రాంత పట్టణ వాతావరణం కంటే అధిక సమశీతోష్ణత కలిగి ఉంటుంది.
సాధన:
a) హెచ్చు ఉష్ణోగ్రత ఉన్న వస్తువు తక్కువ ఉష్ణోగ్రత ఉన్న వస్తువుతో ఉష్ణ స్పర్శలో ఉన్నప్పుడు, రెండు వస్తువుల ఉష్ణోగ్రతలు సమానమయ్యేంత వరకు ఉష్ణం ప్రవహించును. రెండు వస్తువుల ఉష్ణసామర్థ్యాలు సమానం అయిన తుది ఉష్ణోగ్రత, సరాసరి ఉష్ణోగ్రత (\(\frac{T_1+T_2}{2}\)) కు సమానము అగును.

b) పదార్థం గ్రహించిన ఉష్ణం, పదార్థ విశిష్టోష్ణంనకు అనులోమానుపాతంలో ఉండుటయే.

c) చలనంలో, చక్రం లోపల గాలి ఉష్ణోగ్రత పెరుగును. చార్లెస్ నియమము ప్రకారం, P α T. కావున చక్రం లోపల గాలిపీడనం పెరుగును.

d) ఎడారిటౌన్ కన్నా హార్బర్ టౌన్ సాపేక్ష తేమ ఎక్కువగా ఉండును. కావున హార్బర్ టౌన్ వేడిగా లేక చల్లగా ఉండదు.

ప్రశ్న 4.
కదలగలిగే ముషలకం ఉన్న ఒక స్థూపాకార పాత్రలో, సాధారణ ఉష్ణోగ్రతా పీడనాల వద్ద 3 మోల్ల హైడ్రోజన్ వాయువు ఉంది. పాత్ర గోడలు, ముషలకాలు ఉష్ణబంధక పదార్థంతో చేయడమైంది. ముషలకం పైన కొంత ఇసుక ఉన్నది. వాయువును, దాని తొలి ఘనపరిమాణంలో సగానికి తగ్గేటట్లుగా సంపీడనం చెందిస్తే వాయు పీడనం ఎన్ని రెట్లు పెరుగుతుంది?
సాధన:
ఉష్ణ వినిమయము జరగటానికి వీలులేని ప్రక్రియ స్థిరోష్ణక ప్రక్రియ.

ప్రశ్న 5.
ఒక వాయువును స్థిరోష్ణక ప్రక్రియ ద్వారా సమతాస్థితి A నుంచి మరొక సమతాస్థితి B కి మార్చడానికి, దానిపై 22.3 Jల పని జరపడ మైంది. వాయువు 9.35 cal నికర ఉష్ణాన్ని గ్రహించేటట్లుగా ఒక ప్రక్రియ ద్వారా వాయు స్థితిని A నుంచి Bకి చేర్చితే ఈ ప్రక్రియలో వాయువుపై జరిగిన నికర పని ఎంత? (1 cal = 4.19 J తీసుకోండి.)
సాధన:
మార్పు స్థిరోష్ణకమయితే, ∆Q = 0, ∆w = -22.3 J
వ్యవస్థ ఆంతరిక శక్తిలో మార్పు ∆u అయితే,
అప్పుడు ∆Q = ∆u + ∆w
O = ∆u – 22.3 (లేదా) ∆u = 22.3 J
2వ సందర్భంలో, ∆Q = 9.35 cal
= 9.35 × 4.2 J
= 39.3 J

∆w = ?
∆u + ∆w = ∆Q
∆w + ∆Q – ∆u
= 39.3 – 22.3 = 17.0 J

ప్రశ్న 6.
సమాన ఘనపరిమాణాలున్న A, B రెండు స్థూపాకార పాత్రలను ఒక స్టాప్ రాక్ (ప్రవాహ నియంత్రణ మర)తో కలపడమైంది. పాత్ర Aలో సాధారణ ఉష్ణోగ్రతా పీడనాల వద్ద ఒక వాయువు ఉన్నది. B పూర్తిగా శూన్యం చేయడమైంది. ఈ మొత్తం వ్యవస్థ అంతా ఉష్ణ బంధకం చేయడమైంది. స్టాపిక్ను ఒక్కసారిగా తెరిచారు. కింది ప్రశ్నలకు సమాధానాలు తెలపండి.
a) A, B లలో వాయువు తుది పీడనం ఎంత?
b) వాయువు అంతరిక శక్తిలో మార్పు ఎంత?
c) వాయువు ఉష్ణోగ్రతలో మార్పు ఎంత?
d) వ్యవస్థ యొక్క మధ్యస్థ స్థితులు (తుది సమతాస్థితిని చేరడానికి పూర్వం) P-V-T గ్రాఫ్ తలంపై ఉంటాయా?
సాధన:
a) స్టాప్కాక్ ఆకస్మికంగా తెరిచిన, 1 ఎట్మాస్ఫియర్ పీడనం వద్ద లభ్యమగు వాయు ఘనపరిమాణం రెండు రెట్లు అగును. కావున పీడనం 0.5 ఎట్మాస్ఫియర్.

b) వాయువుపై పని జరగక పోవడం వల్ల, అంతరిక శక్తిలో మార్పు ఉండదు.

c) వాయువు వ్యాకోచంలో పనిజరగకపోతే, వాయు ఉష్ణోగ్రతలో మార్పు ఉండదు.

d) కాదు. కారణం స్వేచ్ఛావ్యాకోచ ప్రక్రియ మరియు అదుపులో ఉంచలేము. ఈ ప్రక్రియలో, వాయువు సమతాస్థితిలోనికి తిరిగి వచ్చును.

ప్రశ్న 7.
ఒక ఆవిరి యంత్రం నిమిషానికి 5.4 × 10⁸J ల పని జరిపి, నిమిషానికి 3.6 × 10⁹J ల ఉష్ణాన్ని దాని బాయిలర్ ద్వారా సరఫరా చేస్తుంది. ఆ యంత్రం దక్షత ఎంత? నిమిషానికి ఎంత ఉష్ణం వృధాగా పోతుంది?
సాధన:
నిమిషానికి జరిగిన పని = 5.4 × 10⁸ J
నిమిషానికి శోషణం చేసిన ఉష్ణం = 3.6 × 10⁹ J

నిమిషానికి ఉపయోగపడని ఉష్ణశక్తి = నిమిషానికి
ఉష్ణశోషణం – నిమిషానికి ఉపయోగపడిన ఉష్ణం
= 3.6 × 109 – 5.4 × 10⁸
= 10⁹ (3.6 -0.54)
= 3.06 × 10⁹

ప్రశ్న 8.
ఒక ఎలక్ట్రిక్ హీటరు 100 W రేటు చొప్పున సాధన. పటం నుండి, పీడనంలో మార్పు, ఉష్ణాన్ని ఒక వ్యవస్థకు అందచేస్తుంది. వ్యవస్థ సెకనుకు 75 jల రేటు చొప్పున పనిచేస్తుంటే, అంతరిక శక్తి ఏ రేటుతో పెరుగుతుది?
సాధన:
సప్లై చేసిన ఉష్ణం ∆Q = 100 w = 100 J/s
ఉపయోగపడిన పని, ∆W = 75 J/s
సెకనుకు అంతరిక శక్తిలో పెరుగుదల, ∆u = ?
As ∆Q = ∆u + ∆w
∴ ∆u = ∆Q + ∆w
= 100 – 75
= 25 J/S

ప్రశ్న 9.
ఒక ఉష్ణగతిక వ్యవస్థను దాని నిజ స్థితి నుంచి ఒక మధ్యస్థ స్థితికి, రేఖీయ ప్రక్రియ ద్వారా పటంలో చూపినట్లుగా తీసుకోవడమైంది.

వ్యవస్థ ఘనపరిమాణం, నిజ విలువకు E నుంచి F కు సమపీడన ప్రక్రియ ద్వారా తగ్గించడమైంది. వాయువును D నుంచి Eకు, E నుంచి Fకు చేర్చడానికి జరిగిన మొత్తం పనిని లెక్కించండి.
సాధన:
పటం నుండి పీడనంలో మార్పు,
dp = EF = 5.0 – 2.0
= 3.0 atm = 3.0 × 10¹⁵ Nm^-2

ఘన పరిమాణంలో మార్పు
dv = DF = 600 – 300
300 cc = 300 × 10^-6 m³

D నుండి E నుండి F కు వాయు చేసిన పని = ∆DEF వైశాల్యం
w = \(\frac{1}{2}\) × DF × EF
= \(\frac{1}{2}\) × (300 × 10^-6) × (3.0 × 10⁵
= 45 J

ప్రశ్న 10.
ఒక శీతలీకరణ యంత్రంలో ఉంచిన తినే పదార్థాలను ఆ యంత్రం 9°C వద్ద ఉంచుతుంది. గది ఉష్ణోగ్రత 36°C అయితే దాని క్రియాశీలతా గుణకాన్ని లెక్కించండి.
సాధన:
ఇచ్చినవి, T₁ = 36°C = 36 + 273 = 309 K
T₂ = 10°C = 10 + 273 = 283 K

Andhra Pradesh BIEAP AP Inter 1st Year History Study Material 8th Lesson మొగలుల యుగం Textbook Questions and Answers.

AP Inter 1st Year History Study Material 8th Lesson మొగలుల యుగం

వ్యాసరూప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
మొగల్’ చరిత్ర రచనకు ఉపయోగపడే ఆధారాలను వివరించండి.
జవాబు:
మొగల్ అను పదము ఒక వంశనామము. ఇది ‘మంగోల్’ అను పదము నుండి వచ్చింది. మంగోల్ అనే పదం నుండి మొగల్ అనే పదము రూపొందుటకు కారణమేమనగా మొగలులు మన దేశాన్ని పాలించే రోజుల్లో ఐరోపావారు వ్యాపార నిమిత్తం వచ్చి మొగల్ దర్బార్ను సందర్శించిరి. వారి సహజ నామమైన మంగోల్ అనే పదం వారివారి భాషలలో వేరువేరు రూపాలుగా పేర్కొనబడెను.

మొగల్ చరిత్రను తెలుసుకొనుటకు గల ఆధారాలు: భారతదేశ చరిత్రలో మొగలు చరిత్రకు అమిత ప్రాధాన్యత కలదు. ఈ చరిత్రకున్న ఆధారాలు ఏ చరిత్రకు లేవు. ఇందుకు కారణములు ఏమనగా,

1. మొగల్ చక్రవర్తులలో అనేకులు సాహితీవేత్తలగుట వలన
2. చక్రవర్తులు కవులను, పండితులను పోషించుట
3. చక్రవర్తుల ఫర్మానాలు, ప్రభుత్వ ఆజ్ఞాపనా పత్రాలు
4. యాత్రికులుగా భారతన్ను సందర్శించిన పెక్కు విదేశీ రచనలు.

మొగల్ చరిత్రకు లభ్యమగు ఆధారములను మూడు భాగాలుగా విభజించవచ్చు. అవి ఏమనగా,

1. వాఙ్మయ ఆధారములు
2. పురావస్తు ఆధారములు
3. విదేశీ రచనలు

1. వాఙ్మయ ఆధారములు:
A) బాబరు హుమాయూన్ల కాలము:
తుజు – క్ – ఇ · బాబురి: మొగల్ యుగమున వ్రాయబడిన తొలి చారిత్రక గ్రంథము. బాబరు టర్కీ భాషలో రాసిన స్వీయచరిత్ర’, ‘తుజు-క్-ఇ-బాబురి’ ద్వారా బాబర్ కాలమునకు, హుమాయూన్ కాలమునకు తొలి జీవిత విశేషాలు తెలుస్తున్నవి.

తారీఖ్-ఇ-రషీది: దీనిని బాబరు బంధువగు ‘మీర్జా మహమ్మద్ హైదర్ దుఘాత్’ రాసెను. ఇందు బాబర్ దిగ్విజయములు, షేర్షా – హుమాయూన్ల సంఘర్షణ – కాశ్మీర్ చరిత్ర వర్ణించబడెను.

హబీబ్-ఉన్-సియర్: దీనిని ‘ఖ్వాందాహర్ అమీర్’ వ్రాసెను. బాబరు గురించి హుమాయూన్ మొదటి మూడు సం॥ల పాలన గురించి వ్రాయబడెను.

తారీఖ్-ఇ-షాహి: దీనిని ‘అహ్మద్ యాద్గర్’ వ్రాసెను. ఇందు ఆఫ్ఘనులు, బాబరు, హుమాయూన్లతో పోరాడి, తిరిగి అధికారము పొందిన విధము తెలుస్తున్నది.

షైబానీ నామ: దీనిని ‘మహమ్మద్ పాలిప్’ రాసెను. ఇందు బాబర్కు, ఉజ్జెక్ పాలకుల మధ్యగల సంబంధాలు వర్ణింపబడినవి.

హుమాయూన్ నామ: దీనిని బాబరు కుమార్తెయగు “గుల్బదన్ బేగమ్” రాసెను. ఇందు బాబరు, హుమాయూన్లు తమ బంధుమిత్రులతో వ్యవహరించిన తీరు, వారి మనోభావములు వర్ణింపబడెను.

ఇంకను హుమాయూన్ గూర్చి తెలుసుకొనుటకు తారీఖ్-ఇ-హుమాయూన్, కానూన్-ఇ-హుమాయూన్ మొదలగు రచనలు తోడ్పడుచున్నవి. షేర్షాను గూర్చి తెలుసుకొనుటకు ‘అబ్బాష్వేణి’ రాసిన తారీఖ్-ఇ-షేర్షా ముఖ్యమైనది.

B) అక్బరు కాలము:
తారీఖ్-ఇ-అక్బరు షాహి: దీనిని అక్బరు రెవెన్యూశాఖ ఉద్యోగియైన హజీమహమ్మద్ ఆరిఫ్ కందాహరే వ్రాసెను. ఇందు అక్బరు వ్యక్తిత్వము, అతని పరిపాలనా విస్తరణ ఉంది.
అక్బరు నామ, ఐనీ- అక్బరీ: ఈ రెండు గ్రంథములను అక్బరు ఆస్థాన పండితుడు, అతని మిత్రుడగు ‘అబుల్ ఫజల్’ వ్రాసెను. మొగల్ చరిత్ర ఆధారములలో ఈ గ్రంథములు తలమానికవంటివి.

తబ్కాత్-ఇ-అక్బరీ: ఇది ఒక సామాన్య చారిత్రక గ్రంథము. దీనిని ‘మీర్ బక్షీ ఖ్వాజీ నిజాముద్దీన్” రాసెను. ఇందు మూడు సంపుటములు కలవు. ఇందు ఢిల్లీ సుల్తానత్ యుగము, బాబరు, హుమాయూన్, అక్బర్ పాలనా కాలము, ప్రాంతీయ రాజ్యాల చరిత్ర వివరించబడెను.

C) జహంగీర్ పాలనా కాలము:
తారీఖ్-ఇ-ఫెరిస్టా: దీనిని “మహమ్మద్ ఖాసిం ఫెరిస్టా” రాసెను. ఇందు జహంగీర్ సింహాసనం అధిష్టించు వరకు భారతదేశ ముస్లిం పాలనను గూర్చి మరియు దక్కను సుల్తానుల గురించి వర్ణించెను.

తుజుక్-ఇ-జహంగీర్: ఇది జహంగీర్ స్వీయచరిత్ర. జహంగీర్ వ్యక్తిత్వము, అతని పాలనా విశేషాలు తెలుసుకొనుటకు ఇది ఒక అమూల్యమైన గ్రంథము.
ముతమిధాఖాన్ రచించిన ‘ఇక్బాల్ నామా’
మహ్మదాలీ రాసిన ‘వాకిఆత్-జహంగరీ’
ఖ్వాజానియామతుల్లా రాసిన ‘తారీఖ్-ఇ-ఖాన్-జహనీ’
మొదలగు ఇతర రచనలు కూడా జహంగీరు కాలమునకు సంబంధించినవే.

D) షాజహాన్ కాలము:
షాజహాన్ ఆస్థానమును అలంకరించిన జగన్నాథ పండితుడు, జనార్థనభట్టు రచనలు, అబ్దుల్ హమీద్ లహరి రాసిన ‘బాదుషానామ’, మహమ్మద్ సలీ గ్రంథమగు ‘అమల్-ఇ-సాలీ’, ఇనాయత్ ఖాన్, మహమ్మద్ సాదిక్ల షాజహాన్నామా మొదలగునవి షాజహాన్ కాలమునకు సంబంధించిన రచనలు.

E) ఔరంగజేబు కాలము:
ఔరంగజేబు చరిత్ర రచనను నిషేదించిననూ అతని కాలమున పెక్కు చారిత్రక గ్రంథములు వెలువడుట అబ్బురము. అందు ముఖ్యమైనవి ‘ఆలంఘీర్ నామ’ దీనిని మీర్జా మహ్మద్ ఖాన్ రాసెను. ఇందు ఔరంగజేబు తొలి పది సంవత్సరాల పాలనా కాలము వర్ణించబడెను.

“మ అనిర్-ఇ-అలంఘ” దీనిని మహ్మద్ సాకే ముస్తయిద్’ వ్రాసెను. హకిరీ రాసిన ‘ఔరంగజేబు నామ’ అకిలాన్ వ్రాసిన ‘జఫర్-నామ-ఇ-ఆలంఘీర్’, ఔరంగజేబు రాసిన “ఫత్వా-ఇ-ఆలంఘీర్’ మొదలగు గ్రంథాలు ఔరంగజేబు కాలమునకు చెందినాయి.

2. పురావస్తు ఆధారములు:
A) శాసనములు: మొగల్ చక్రవర్తులు శాసనములను పెద్దగా వేయించలేదు. వేయించిన కొద్ది శాసనాలు వారి చరిత్రకు ప్రామాణికముగా ఉపయోగపడగలవు.

B) నాణెములు: మొగల్ చక్రవర్తులు ముద్రించిన నాణెములు చరిత్ర రచనకు ఎంతగానో తోడ్పడుతున్నాయి. జహంగీర్, నూర్జహాన్ నాణెములు నాటి ఆర్థిక పరిస్థితులను తెలుసుకొనుటకు ఉపయోగపడుచున్నవి.

C) భవన నిర్మాణము: మొగల్ చక్రవర్తులు నిర్మించిన అసంఖ్యాక కట్టడములు వారి కళాపోషణకు నిదర్శనము. అట్టి వానిలో ముఖ్యమైనవి ఆగ్రా కోట, ఎర్ర కోట, ఫతేపూర్ సిక్రీ, తాజ్మహల్, మయూర సింహాసనము మొదలగునవి.

3. విదేశీ రచనలు: మొగల్ యుగమున పెక్కు విదేశీవాసులు భారతదేశమును సందర్శించి తమ అనుభవాలను, నాటి కాల పరిస్థితులను తమ రచనలలో వర్ణించిరి.

A) ఆంగ్లేయులు: రాల్ఫ్ ఫిష్, జాన్ మిల్టన్ హర్, విలియం హాకిన్స్, విలియం ఫించ్, ఎడ్వర్డ్ టెర్రీ, సర్ థామస్ రో రచనలు జహంగీరు కాలమునకు ఆంగ్ల వర్తక కేంద్రస్థాపనా చరిత్రకు అమూల్యమైన ఆధారములు.

B) ఫ్రెంచి, బార్నియర్, టావెర్నియర్, థీవెనాన్: ఈ సందర్భంగా ఔరంగజేబు కాలంలో వచ్చిన జెర్నియార్ అనే ఫ్రెంచ్ యాత్రికుడు ఫ్రెంచ్ భాషలో వ్రాసిన మొగల్ సామ్రాజ్యంలో యాత్రలు అనునది ముఖ్యమైనదిగా పేర్కొనవచ్చు. ఇట్లు స్వదేశీయ, విదేశీయ రచనల్లో పెక్కు చారిత్రకాంశములు మొగల్ చరిత్రకు ఆధారములుగా ప్రకాశించుచున్నవి.

ప్రశ్న 2.
మొగల్ పరిపాలనలోని ప్రధాన అంశాలను తెలపండి.
జవాబు:
మొగల్ పాలనా వ్యవస్థకు రూపకల్పన చేసినవాడు అక్బర్. అక్బర్కు ప్రభుత్వ విధానాల్లో షేర్షా కొంతవరకు మార్గదర్శి. షేర్షా విధానాలను మెరుగుపరచి, కొత్త విధానాలను ప్రవేశపెట్టి, సమర్థవంతమైన పాలకునిగా అక్బర్ చక్రవర్తి మొగల్ చరిత్రలో కీర్తి ప్రతిష్టలు సంపాదించుకున్నాడు.

కేంద్ర ప్రభుత్వం: మొగల్ పరిపాలనా యంత్రాంగానికి చక్రవర్తి సర్వాధికారి. అధికారాలన్నీ అతడి చేతిలో కేంద్రీకృతమై ఉంటాయి. మొగల్ చక్రవర్తి ప్రాజ్ఞ నిరంకుశ ప్రభువు. “నా కింది ఉద్యోగులు నిర్వహించాల్సిన బాధ్యతలను నేను నిర్వహించనవసరం లేదు. పాలకుడు కింది ఉద్యోగులు తప్పులను దిద్దుకుంటూపోతూ తాను చేసే తప్పులను నివారించుకుంటే సరిపోతుంది” అని అక్బర్ చెప్పుకున్నాడు. ప్రభుత్వంలో చక్రవర్తికి (పాదుషాకు) సలహాలిచ్చేందుకు నలుగురు మంత్రులున్నారు. వారు:

1) వకీల్ లేక వకీల్-ఇ-ముత్లాక్ లేక ప్రధానమంత్రి: ఇతడు చక్రవర్తికి ముఖ్య సలహాదారు. అన్ని శాఖలను పర్యవేక్షిస్తాడు.

2) దివాన్ లేక వజీర్ లేక ఆర్థికమంత్రి: ఇతడు సామ్రాజ్య ఆర్థిక వనరులను పర్యవేక్షించేవాడు. భూమిశిస్తు ఇతర పన్నుల వసూలు, సామ్రాజ్య ఖర్చులు ఇతని పర్యవేక్షణలో ఉండేవి.

3) మీరక్షీ: ఇతడు యుద్ధ మంత్రి. పెద్ద ఉద్యోగులకు జీతాలను కూడా బట్వాడా చేసేవాడు. మన్సబార్ల పేర్లు, వారి హోదాలు, వారి జీతాలు ఇతడు నమోదు చేసుకొనేవాడు. రాజప్రాసాద రక్షణ నిమిత్తం గస్తీ ఉద్యోగులను నియమించేవాడు. రాష్ట్రాలలో వార్తాహరులను, గూఢచారులను నియమించటం కూడా ఇతని విధి.

4) సదర్-ఉస్-సదర్: మత విషయాలలో చక్రవర్తికి సలహాలివ్వడం, చక్రవర్తి దానధర్మాలను పర్యవేక్షించటం, ముఖ్య న్యాయాధీశునిగా వ్యవహరించటం ఇతడి విధులు.

రాష్ట్ర ప్రభుత్వం: పరిపాలనా సౌలభ్యం కొరకు మొగల్ సామ్రాజ్యం సుబాలుగా విభజింపబడింది. అక్బర్ కాలంలో దాదాపు 15 సుబాలుండేవి. ఒక రకంగా వీటిని రాష్ట్రాలుగా పరిగణించవచ్చు. రాష్ట్ర పరిపాలనా వ్యవస్థ, కేంద్ర పాలనావ్యవస్థకు ప్రతిరూపం లేక ప్రతీక అని చెప్పవచ్చు. సుబాను పాలించే అధికారి సుబేదార్. సుబాలో శాంతి భద్రతలు కాపాడే బాధ్యతను సుబేదార్ నిర్వహిస్తాడు. దివాన్, భక్షి, సదర్, ఖాజీ అను అధికారులు కూడా రాష్ట్రపాలనా నిర్వహణలో బాధ్యత స్వీకరిస్తారు. వారి విధులు కేంద్ర ప్రభుత్వంలో అదే పేరుగల అధికారుల విధులను పోలి ఉంటాయి.

ప్రధాన నగరాలలో న్యాయ వ్యవహారాలను చూసేందుకు కొత్వాలు అనే ఉద్యోగి ఉండేవాడు. అతడు నగరాలలో శాంతి భద్రతలను కాపాడేవాడు. ప్రభుత్వ ఆజ్ఞలను అమలు పరిచేవాడు. విదేశీయుల కార్యకలాపాలను గమనించేవాడు. సర్కారు పాలన: “సుబాలు” సర్కారులుగా విభజింపబడ్డాయి. సర్కార్లను నేటి జిల్లాలతో పోల్చవచ్చు. సర్కార్లను పాలించడానికి ఈ క్రింది అధికార్లు ఉంటారు.

• ఫౌజార్: ఇతడు సర్కారు అధిపతి, సైనికాధికారి, తిరుగుబాట్లను అణచివేసి రెవిన్యూ అధికారులకు సహాయం చేయడం ఇతని ముఖ్య విధులు.
• అమల్ గుజార్: ఇతడు రెవిన్యూ శాఖాధిపతి. భూమిశిస్తు వసూలు చేయడం, ఋణాలను మంజూరు చేయడం ఇతని ముఖ్య విధులు.
• ఖజానాదార్: ఇతడు కోశాధికారి. వసూలైన భూమిశిస్తును ఖజానాలో భద్రపరచి కేంద్రానికి జాగ్రత్తగా పంపడం ఇతని విధి.
• బిలక్సీ: ఇతడు భూములకు, భూమిశిస్తులకు సంబంధించిన వివరాలను తయారుచేస్తాడు.

పరగణా పాలన: సర్కార్లు పరగణాలుగా విభజింపబడ్డాయి. ఈ క్రింది అధికారులు పరగణాల యొక్క పరిపాలనను నిర్వహించేవారు.

• షికార్: ఇతడు పరగణా యొక్క ముఖ్య కార్యనిర్వహణాధికారి. ఇతడు కూడా సైనికాధికారియే. పరగణా యొక్క శాంతిభద్రతలను పర్యవేక్షిస్తాడు.
• అమీన్: ఇతడు రెవిన్యూ ఉద్యోగి. భూమిశిస్తు విషయాలను నిర్వహిస్తాడు.
• కానుంగో: పట్వారీలపై అధికారి. ఇతడు భూములకు సంబంధించిన వివరాలను తయారుచేస్తాడు.
• పోద్దార్: ఇతడు పరిగణా యొక్క కోశాధికారి.

గ్రామ పాలన: పరగణాలు గ్రామాలుగా విభజింపబడ్డాయి. గ్రామం పరిపాలనా వ్యవస్థలో తుది అంశము. ముఖద్దమ్, పట్వారీలు గ్రామాధికారులు. ముఖద్దమ్ శాంతిని పర్యవేక్షిస్తాడు. పట్వారీ భూమిశిస్తు వివరాలను తయారు చేస్తాడు. గ్రామాలలో పంచాయితీ విధానం అమలులో ఉండేది. పంచాయితీలు న్యాయనిర్వహణ బాధ్యతలను నిర్వహించేవి.

సైనికపాలన: మొగల్ చక్రవర్తులు సమర్థవంతమైన సైన్యమును పోషించిరి. వీరి సైనిక విధానమును ‘మన్సబారీ’ విధానమందురు. ‘మన్సబ్’ అంటే ‘హోదా’ లేదా ‘ఉద్యోగం’ అని అర్థం. ఒక విధముగా ఢిల్లీ సుల్తానుల జాగీర్దార్ విధానం వంటిది.

ఆర్థిక విధానం: మొగలుల ఆర్థిక విధానం సమర్థవంతమైనది. ఖరాజ్, ఖమ్స్, జకాత్, జిజియా అనే నాలుగు రకాల పన్నులు వసూలు చేసిరి.

భూమిశిస్తు విధానం: మొగలుల భూమిశిస్తు విధానానికి పూర్తి రూపాన్ని కల్గించినవారు అక్బర్ మరియు ఆయన రెవిన్యూ మంత్రి రాజాతోడరమల్. మొగలుల భూమిశిస్తు విధానంను ‘బందోబస్త్’ విధానమందురు.

న్యాయపాలన: చక్రవర్తితో కూడిన న్యాయమండలి మొగల్ రాజ్యంలో అత్యున్నత న్యాయస్థానం. అతి ముఖ్యమైన వివాదాలను ఈ న్యాయస్థానమే పరిష్కరించేది. చక్రవర్తియే ఉన్నత న్యాయాధీశుడు. ఉద్యోగులలో ప్రధాన ఖాజీ ఉన్నత న్యాయాధికారి. అతడు దిగువ న్యాయస్థానాల యొక్క న్యాయాధిపతులను నియమించేవాడు. ఆ న్యాయస్థానాల నుండి వచ్చే అప్పీళ్లను కూడా ప్రధాన ఖాజీ విచారించేవాడు. చీఫ్ సదర్ మత వివాదాలను పరిష్కరించేవాడు. రాష్ట్రాలలో (సుబాలలో) సదర్ క్రిమినల్ కేసులను, దివాన్ రెవిన్యూ వివాదాలను, ఖాజీ సివిల్ కేసులను పరిష్కరించేవారు. సర్కార్లలో ఫౌజ్దార్లు, ఖాజీలు, పరగణాలలో షికార్లు, అమీన్లు న్యాయనిర్ణేతలుగా వ్యవహరించేవారు. గ్రామస్థాయిలో గ్రామ పంచాయితీలు నేర విచారణ చేసేవి.

ముగింపు: మొగలుల పాలనా విధానము ఉదారమైనది, సమర్థవంతమైనది. ప్రజాక్షేమాన్ని కాంక్షించేది. మహమ్మదీయుల పరిపాలనా వ్యవస్థ మొదటిసారిగా మొగలుల కాలంలోనే ఔన్నత్యాన్ని పొందింది.

ప్రశ్న 3.
మొగల్ సామ్రాజ్య పతనానికి గల కారణాలు చర్చించండి.
జవాబు:
రాజ్య విస్తీర్ణత, సైనిక పటిష్టత, ఆర్థికాభివృద్ధి, సాంస్కృతికాభివృద్ధి వల్ల ప్రపంచాన్ని ఆశ్చర్యానికి గురి చేసిన మొగల్ సామ్రాజ్యం క్రీ.శ. 18వ శతాబ్దం ప్రారంభంలో విచ్ఛిన్నం కావడం ప్రారంభమైంది.

మొగల్ బాబర్ చేత స్థాపించబడి అక్బర్, జహంగీర్, షాజహాన్ పాలనల్లో దేదీప్యమానంగా వెలుగొందిన మొగల్ సామ్రాజ్యం ఔరంగజేబు రెండవ దశలోనూ, ఔరంగజేబు తరువాత పతనమైంది. ప్రసిద్ధ చరిత్రకారుడు వి.ఎ. స్మిత్ అన్నట్లు సామ్రాజ్యం అకస్మాత్తుగా పతనం కావడం ఆశ్చర్యం కలిగించవచ్చు. అయితే చరిత్రపై సాధారణ అవగాహన కలిగిన చరిత్ర విద్యార్థిగా గమనించినట్లయితే మొగల్ సామ్రాజ్యం అంత కాలం ఎలా ఉండగలిగింది అనే సందేహం కలగక మానదు”. కొంత మంది చరిత్రకారులు మొగల్ సామ్రాజ్య పతనానికి ఔరంగజేబుని పూర్తి బాధ్యుడుగా పేర్కొంటే మరికొందరు చరిత్రకారులు ఇతర కారణాలతోపాటు ఔరంగజేబు కొంతమేరకు బాధ్యుడని పేర్కొన్నారు.

ఔరంగజేబు తన పరిపాలన చివరి ఇరవై ఐదు సంవత్సరాలు దక్కన్లో తన అధికారాన్ని శాశ్వతంగా నెలకొల్పాలన్న అతడంతో నిరంతర దాడులు చేశాడు. దక్కన్లోనే మకాం పెట్టాడు. పరిపాలనా వ్యవస్థను నిర్లక్ష్యం చేశాడు. దీని వల్ల భారతదేశంలో మొగల్ అధికారం బలహీనమైంది.

ఔరంగజేబు తరువాత సింహాసనాన్ని అధిష్టించిన మొగల్ పాలకులు అసమర్థులు. ఔరంగజేబు కాలంలో మొదలైన గల్ రాజ్య పతనాన్ని అడ్డుకొనే శక్తి సామర్థ్యాలు వారికి లేవు. వారు మొగల్ అధికారుల చేతుల్లోనే కాకుండా, సావారి చేతుల్లో కూడా కీలుబొమ్మలుగా వ్యవహరించేవారు. వారు సామ్రాజ్యం కంటే కూడా విలాసాలపట్ల మక్కువ ఈ బరిచేవారు. అంతేకాకుండా భారతదేశంలోని అధిక ప్రజలు మొగలులను విదేశీయులుగా భావించడం వల్ల మొగల్ జ్లలకు వారి మద్దతు లభించలేదు. హిందూ మతంలోలాగా మొగలుల్లో వారసత్వ చట్టం లేకపోవడం వల్ల సింహాసనం కోసం వారసత్వ యుద్ధాలు జరిగాయి. అవి మొగల్ రాజ్య పతనానికి దోహదం చేశాయి.

సమైక్యతకు, సామర్థ్యానికి, ప్రతీకగా నిలిచిన మొగల్ కులీనవర్గం సుల్తాన్ల అసమర్థత కారణంగా వివిధ కూటములుగా విడిపోయాయి. స్వార్థపరులుగా తయారయ్యారు. పర్షియన్ షియాలు, సంప్రదాయ సున్నీలు, హిందూస్థానీ మొదలైన కూటములుగా విడిపోయి ఒకరిపై ఒకరు పైచేయి సాధించేందుకు పోరాటం చేయసాగారు.

మొగల్ సామ్రాజ్య పతనానికి అక్బర్ ప్రవేశపెట్టిన మనసబారీ విధానం ఒక కారణమైంది. మనసబారీ విధానం అక్బర్ కాలంలో మంచి ఫలితాలను ఇచ్చింది. అయితే అందులోని ప్రాథమిక లోపాల వల్ల ఈ విధానం భూస్వామ్య వ్యవస్థను పోలి సాధారణ సైనికుడు చక్రవర్తి కంటే కూడా మనసబారులపట్ల గౌరవం ప్రదర్శించేవారు. ఫలికంగా బైరాం ఖాన్, మహబత్ ఖాన్ వంటి వారు తిరుగుబాట్లు జరిపారు. వీటన్నింటివల్ల సైనిక పటిష్టత కోల్పోయింది. నీటన్నింటికి తోడు ఐరోపావారిని ఎదుర్కొనేందుకు నౌకాదళం పట్ల శ్రద్ధవహించకపోవడం కూడా మొగల్ పతనానికి కారణమైంది.

షాజహాన్ పాలనాకాలంలో వర్షాలు లేకపోవడం వల్ల, కరువుల వల్ల ఆర్థిక పరిస్థితి దెబ్బతింది. ఔరంగజేబు కాలంలో పరిస్థితి మరింత అధికమైంది. అసమర్థులైన కడపటి, మొగలుల కాలంలో ఆర్థిక స్థితి మరింత దిగజారింది. వీటికి తోడు అగ్నికి ఆజ్యంతోడైనట్లు నాదిర్ షా, అహ్మద్ షా అబ్దాలీ దండయాత్రలు ఆర్థిక స్థితిని కోలుకోలేకుండా చేశాయి. ఈ దండయాత్రలు మొగల్ సైనిక బలహీనతను ప్రపంచానికి చాటిచెప్పాయి. దీంతో మొగల్ సుబేదారులు స్వాతంత్ర్యాన్ని ప్రకటించుకోసాగారు. హైదరాబాద్ నిజాం, బెంగాల్ ఆలీవర్దీఖాన్, ఔద్ సాదతాఖాన్లు స్వాతంత్ర్యాన్ని ప్రకటించుకొన్నారు. ఈ విధంగా మొగల్ పాలకుల అసమర్థత, సమకాలీన రాజకీయ సంఘటనలు మొగల్ రాజ్య పతనానికి కారణాలయ్యాయి.

ప్రశ్న 4.
శివాజీ పరిపాలనపై ఒక వ్యాసం వ్రాయండి.
జవాబు:
పరిపాలన: శివాజీ కృషితో స్వతంత్ర మహారాష్ట్ర రాజ్యం ఏర్పడింది. శివాజీ గొప్ప వీరుడు. సైనిక నాయకుడే కాకుండా గొప్ప పాలకుడిగా కూడా పేరు పొందాడు.
శివాజీ పాలన సమానత్వం, న్యాయం, సహనంలపై ఆధారపడి కొనసాగింది. శివాజీ తన రాజ్యానికి ‘స్వరాజ్యం’ అని పెట్టాడు. తన రాజ్యం పరిసర ప్రాంతాల నుంచి చౌత్, సర్దేశముఖి వంటి పన్నులను వసూలు చేశాడు.

శివాజీ కేంద్రీకృత పాలనావ్యవస్థను ఏర్పాటు చేశాడు. చక్రవర్తి అయిన శివాజీ సర్వాధికారి. అధికారులను గమించే, తొలగించే అధికారం శివాజీకి ఉండేది. శివాజీ తనకు పరిపాలనలో సహకరించేందుకు ఎనిమిది మంది సభ్యులు గల అష్టప్రధానులు అనే మంత్రిమండలిని ఏర్పాటుచేశాడు. మంత్రులకు వివిధ శాఖలను కేటాయించాడు
అష్ట ప్రధానులు:

• పీష్వా: ప్రధానమంత్రి – సాధారణ పాలనా వ్యవహారాలను చూసేవాడు.
• అమాత్య: ఆర్థిక మంత్రి – ఆదాయ వ్యయాలు, బడ్జెట్ చూసేవాడు.
• మంత్రి: ఆంతరంగిక వ్యవహారాల మంత్రి.
• సచివ: సమాచారశాఖ మంత్రి.
• సుమంత్: విదేశీ వ్యవహారాల మంత్రి.
• పండితరావు దానధర్మాలు, ధర్మాదాయం.
• సేవాపతి: సర్వసైన్యాధ్యక్షుడు.
• న్యాయాధీశుడు: అత్యున్నత న్యాయాధికారి.

కేవలం సామర్థ్యాన్ని బట్టి మాత్రమే మంత్రిమండలిలో స్థానం లభించేది. వంశపారంపర్య హక్కు ఉండేది కాదు. మంత్రులు, పాలనా వ్యవహారాలతో పాటు అవసరమైనప్పుడు సైనిక విధులను కూడా నిర్వహించేవారు.

పరిపాలనా విభాగాలు: పరిపాలనా సౌలభ్యం కోసం శివాజీ తన స్వరాజ్యంను నాలుగు రాష్ట్రాలుగా విభజించి దాని పాలనకు వైశ్రాయ్ లేదా గవర్నర్ను నియమించాడు. రాష్ట్రాలను తిరిగి జిల్లాలుగా విభజించాడు. జిల్లాను తిరిగి గ్రామాలుగా విభజించాడు. గ్రామ పాలనకు పంచాయితి, పటేల్, కులకర్ణి అనే అధికారులు నిర్వహించేవారు.
వీటికి తోడు మొగల్ రాజ్యంలోని కొన్ని ప్రాంతాలు పరోక్షంగా శివాజీ ఆధీనంలో ఉండేవి. వారి నుంచి చౌత్ అనే పేరున పన్నులు వసూలు చేశాడు.

భూమిశిస్తు విధానం: శివాజీ జాగిర్దారీ విధానాన్ని రద్దుచేశాడు. మత సంస్థల భూములను శివాజీ స్వాధీనం చేసుకొని వాటికి నగదు చెల్లించాడు. భూమిని సర్వే చేయించి రైత్వారీ విధానాన్ని ప్రవేశపెట్టాడు. పన్నులను ధన రూపంలోగాని, ధాన్యరూపంలోగాని చెల్లించే అవకాశాన్ని కల్పించాడు. ప్రకృతి వైపరీత్యాల సమయంలో రైతులకు రుణాలను ఇచ్చి, వాటిని సులభ వాయిదాల్లో తిరిగి చెల్లించే ఏర్పాటు చేశాడు.

భూమి శిస్తుతోపాటు వాణిజ్య పన్నులు, నాణాల నుంచి ఆదాయం, చౌత్, సర్దేశముఖి మొదలైన వాటి ద్వారా ప్రభుత్వానికి ఆదాయం లభించేది. చౌత్ అనే 1/4 వ వంతు పన్ను యుద్ధాల నుంచి రక్షించినందున తన రాజ్య పరిసరాల్లోని వారి నుంచి వసూలు చేసేవాడు. 1/10 వ వంతు వసూలు చేసే సర్దేశముఖి రాజు పట్ల గౌరవంతో చెల్లించే పన్ను.
సైనిక పాలన: శివాజీ బలమంతా అతని సైన్యంపై ఆధారపడి ఉంది. శివాజీ ప్రతిభావంతమైన, అంకితభావం గల సైన్యాన్ని ఏర్పాటు చేసుకొన్నాడు. ముస్లిం పాలకులను మహారాష్ట్రకు దూరంగా ఉంచి హిందూ ధర్మాన్ని రక్షించడం ప్రధాన లక్ష్యంగా గల శివాజీ అందుకు అనువైన సైన్యాన్ని ఏర్పాటు చేసుకొన్నాడు. శివాజీ సైన్యంలో 45 వేల అశ్విక దళం, 60 వేల కాల్బలం, లక్షమందితో పదాతి దళం ఉండేది. వీటికి తోడు ఏనుగులు, ఒంటెలు, ఫిరంగి దళం కూడా ఉండేది.

జాగీరులకు బదులు మొదటిసారిగా ధనరూపంలో వేతనాలను చెల్లించేవారు. శివాజీ కోటల రక్షణకు ప్రత్యేక చర్యలను తీసుకొన్నాడు. సమర్థులైన వారికి బిరుదులు ఇవ్వడం, ప్రతిభావంతులకు అదనపు సౌకర్యాలను కల్పించడం వంటివి శివాజీ చేశాడు. యుద్ధరంగానికి స్త్రీలను తీసుకువెళ్ళడాన్ని నిషేధించాడు. దీన్ని ఉల్లంఘించిన వారికి మరణ శిక్ష విధించేవాడు. యుద్ధంలో స్వాధీనం చేసుకొన్న సొమ్మంతా చక్రవర్తికి అప్పగించాల్సి ఉండేది.

న్యాయపాలన: న్యాయ వ్యవస్థలో శివాజీ సంప్రదాయ పద్ధతులను పాటించాడు. సమన్యాయాన్ని అనుసరించాడు. ధనవంతుడు, పేదవాడు అనే తేడాలు కానీ, మత తేడాలు కానీ చూపించేవాడు కాదు. గ్రామస్థాయిలో గ్రామ పంచాయితీలు ” న్యాయపాలన చేసేవి. కేంద్ర స్థాయిలో న్యాయపాలన కోసం ‘న్యాయాధీశ్’ నియమించబడ్డాడు. కేసులు విచారించడంలోనూ, తీర్పులను ఇవ్వడంలోనూ ప్రాచీన హిందూ చట్టాలను పరిగణనలోకి తీసుకొనేవారు.

దేదీప్యమానంగా వెలుగొందుతూ ఉన్న మొగలులతో వీరోచితంగా పోరాడి శివాజీ విజయం సాధించాడు. గతంలో అనైక్యంగా చిన్నచిన్న భాగాలుగా ఉన్న హిందూమత శక్తులను ఉన్నతమైన ఆశయాలతో ఏకంచేశాడు.

వీటన్నింటికి తోడు శివాజీ గొప్ప రాజకీయవేత్త, చురుకైన నాయకుడు. జె.ఎన్. సర్కార్ అనే చరిత్రకారుడు అన్నట్లు “శివాజీ మహారాష్ట్రులకు వెలుగు మొగలుల పాలిట సింహస్వప్నం తన వారసులకు స్ఫూర్తిప్రదాతగా నిలిచాడు. శివాజీ గొప్పతనం అతని వ్యక్తిత్వంలోను ఆచరణలోనూ బయల్పడుతుంది”.

లఘు సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
బాబర్ నామ
జవాబు:
మధ్యయుగ భారతదేశ చరిత్రలో గణనీయమైన వ్యక్తులలో బాబరు ఒకడు. భారతదేశమున మొగలు సామ్రాజ్యమును స్థాపించిన ఘనుడు బాబరు. క్రీ.శ. 1483లో బాబరు ఫర్గానాయందు జన్మించెను. ఇతని తండ్రియగు ఉమర్ షేక్ మీర్జా మధ్యఆసియాలోని ఫర్గానా అను చిన్న రాజ్యమునకు అధిపతి. క్రీ.శ. 1494లో తన తండ్రి మరణానంతరము బాబరు 11 సం॥ల ప్రాయమున ఫర్గానా ప్రభువు అయ్యెను. తన మాతృదేశమున నిలువనీడలేక తన దృష్టిని ఆఫ్ఘనిస్తాన్ వైపు మరల్చి 1504లో కాబూల్ ఆక్రమించెను. భారతదేశ రాజకీయ పరిస్థితులు అనుకూలముగా ఉండుటచే క్రీ.శ. 1526లో మొదటి పానిపట్టు యుద్దమున ఢిల్లీ సుల్తాన్గు ఇబ్రహీంలోడిని ఓడించి, వధించి ఢిల్లీ, ఆగ్రాలను ఆక్రమించి భారతదేశమున మొగల్ సామ్రాజ్య స్థాపన చేసెను.

బాబరు పర్షియన్, టర్కీ భాషలలో గొప్ప పండితుడు. టర్కీ భాషలో బాబరు వ్రాసుకొన్న స్వీయచరిత్ర తుజ్-క్- ఇ – బాబురి (తన ఆత్మకథ). మొగల్ యుగమున వ్రాయబడిన తొలి చారిత్రక గ్రంథము. ఇందు బాబరు తురుష్క భాషలోనున్న ప్రావీణ్యము తెలియుచున్నది. తుజ్-క్-ఇ-బాబరి సమకాలీన పరిస్థితులకు దర్పణం పడుతుంది. బాబరు కాలమును, హుమాయున్ తొలి జీవిత విశేషములను తెలుసుకొనుటకు ఈ గ్రంథము అత్యంత దోహదపడుతుంది. అందువల్ల మధ్యయుగాలనాటి ఆత్మకథల్లో దీనికి గణనీయమైన ప్రాముఖ్యత ఉంది.

ప్రశ్న 2.
హుమాయూన్
జవాబు:
బాబర్ మరణానంతరం మొగల్ సింహాసనాన్ని అధిష్టించినవాడు హుమాయూన్. ఇతడు బాబర్ పెద్ద కుమారుడు. హుమాయూన్ అనగా అదృష్టవంతుడని అర్థం. కానీ దీనికి భిన్నంగా అతడి జీవితం గడిచింది.

తొలి జీవితం: హుమాయూన్ 1508, మార్చి 6న జన్మించాడు. బాబర్ కుమారులు నలుగురిలో హుమాయూన్ పెద్దవాడు. తన తండ్రి కోరిక మేరకు హుమాయూన్ మొగల్ రాజ్యాన్ని సోదరులకు పంచాడు. సంభాల్న ఆస్కారీకి, ఆల్వార్ను హిందాల్కు, కాబూల్, కాందహార్ల ను కమ్రాన్కు ఇచ్చాడు. ఈ పంపకమే హుమాయూన్ కష్టాలకు మూలమైంది. కమ్రాన్ కాబూల్, కాందహార్ల తో తృప్తిపడక పంజాబును ఆక్రమించుకున్నాడు. సామ్రాజ్యాన్ని తన సోదరుల మధ్య పంపకం చేసినందువల్ల హుమాయూన్ ఆర్థికంగా, సైనికంగా బలహీనపడ్డాడు.

హుమాయూన్ బలహీనతలు: హుమాయూను కొన్ని వ్యక్తిగత బలహీనతలున్నాయి. అతడికి రాజకీయ చతురత, కార్యదీక్ష, సమయస్ఫూర్తి లేవు. నల్లమందుకు బానిస కావటమే కాక మితిమీరిన భోగలాలసత్వానికి కూడా లోనయ్యాడు.

సమస్యలు: పానిపట్టు, గోగ్రా యుద్ధాలలో బాబర్ చేతిలో ఓడిపోయిన ఆఫ్ఘన్లు తమ సార్వభౌమత్వాన్ని పునః ప్రతిష్టించుకోవటానికి తీవ్రమైన ప్రయత్నాలు మొదలుపెట్టారు. జాన్పూర్లో మహమ్మద్లోడీ, బెంగాల్లో నస్రతా, బీహార్లో షేర్ ఖాన్ బలం పుంజుకుని భారతదేశం నుంచి మొగలులను పారద్రోలటానికి చర్యలు ప్రారంభించారు.

హుమాయూన్ యుద్ధాలు: హుమాయూన్ రాజ్యానికి రాక మునుపే తండ్రితో పాటు పానిపట్టు, కాణ్వా యుద్ధా పాల్గొని మంచి అనుభవం గడించాడు. రాజ్యానికి వచ్చిన తరువాత కూడా అతడనేక యుద్ధాలు చేశాడు.

కలింజర్ దండయాత్ర (1530): కలింజర్ పాలకుడు తన శత్రువులైన ఆఫ్ఘన్లకు సహాయం చేశాడనే కారణంతో, హుమాయూన్ 1530లో కలింజర్పై దండెత్తి, విజయం సాధించాడు. కానీ, దాన్ని స్వాధీనపరుచుకొనక, నష్టపరిహారం మాత్రమే వసూలు చేసుకొన్నాడు. ఇది రాజనీతిజ్ఞతలేని చేష్ట.

దౌరా యుద్ధం: కలింజర్పై హుమాయూన్ దండెత్తినపుడు బీహార్లోని ఆఫ్ఘన్లు మహమ్మద్ డీ నాయకత్వం క్రింద మొగల్ రాష్ట్రమైన జాన్పుర్పై దాడిచేసి, ఆక్రమించారు. కానీ, కొద్దికాలంలోనే హుమాయూన్ ఆఫ్ఘన్లను డౌ యుద్ధంలో ఓడించి, దాన్ని తిరిగి స్వాధీనపరచుకొన్నాడు. మహమ్మద్ డీ బీహార్ కు పారిపోయాడు.

చునార్ యుద్ధం: బీహార్లో షేర్ఖాన్, చునార్ కోటను స్థావరంగా చేసుకొని తన సైనిక చర్యలను ముమ్మరం చేశాడు. షేర్ ఖాన్ ను అణచాలనే ఉద్దేశంతో హుమాయూన్ చుసార్ కోటను ముట్టడించాడు. కానీ, చునారు ఆక్రమించుకొనే సమయంలో షేర్ఫాన్ రాజకీయ చతురత ప్రదర్శించి హుమాయూన్తో సంధి చేసుకొనెను. అనంతరం హుమాయూన్ ఆగ్రా వెళ్లి దాదాపు ఒక సంవత్సరం పైగా విందులు, వినోదాలతో కాలం వృధా చేసుకొనెను. దీనితో బీహార్ లో షేర్ ఖాన్, గుజరాత్లో బహదూర్గా శక్తిని పుంజుకొని హుమాయూన్పై దాడికి సిద్ధమయ్యారు.

షేర్ఖాన్తో పోరాటం: గుజరాత్పై హుమాయూన్ దాడి చేస్తున్న తరుణంలో, షేర్భన్ బీహార్లో తన బలాన్ని పెంచుకొని 1537 నాటికి బెంగాల్ను ఆక్రమించి, హుమాయూన్కు కప్పం కట్టడం మానేశాడు. షేర్ ఖాన్ విజృంభణ తన సామ్రాజ్యం మనుగడకు ప్రమాదకరమని భావించిన హుమాయూన్, షేర్ఖాన్పై యుద్ధానికి సిద్ధపడ్డాదు. షేర్ ఖాస్ బెంగాల్లో ఉన్నందువల్ల హుమాయూన్ సులభంగా బీహార్ను ఆక్రమించుకోగలిగేవాడు. అలాగాక, చూనార్ దుర్గ ముట్టడిలో హుమాయూన్ చాలాకాలం వృథా చేసుకొన్నాడు. అనంతరం బెంగాల్ రాజధాని గౌర్ పైకి నడిచి, గాన్ని తన అధీనంలోకి తెచ్చుకొన్నాడు. గౌర్ ఆక్రమణానంతరం హుమాయూన్ ఎనిమిది నెలలు విలాసాలలో మునిగి తేలాడు. ఈలోపు షేర్ ఖాన్ హుమాయూను నిత్యావసర వస్తువులేవీ చేరకుండా ఢిల్లీ, బెంగాల్ల మధ్య రాకపోకలకు అడ్డంకులు కలిగించాడు. ఈ అరాచక పరిస్థితుల్లో హిందాల్ తనను తాను మొగల్ చక్రవర్తిగా ప్రకటించుకొన్నాడు. ఈ పరిస్థితుల్లో హుమాయూన్ రాజధానికి తిరుగు ప్రయాణం కట్టాడు.

చౌసా యుద్ధం (1539): రాజధాని చేరడానికి ప్రయాణంలో ఉన్న మొగల్ సైన్యం పైన షేర్ఖాన్ గంగానది ఒడ్డున ఉన్న చౌసా వద్ద 1539లో మెరుపు దాడి చేసి విజయం సాధించాడు. ఎలాగో తప్పించుకొని హుమాయ రాజధానికి చేరుకున్నాడు. ఆ తరువాత షేర్ ఖాన్ బీహార్, బెంగాల్లను పూర్తిగా తన ఆధీనంలోకి తెచ్చుకొని, వారికి స్వతంత్ర పాలకుడుగా ప్రకటించుకున్నాడు. ఈ విజయాలతో ఉత్తేజితుడైన షేర్ఖాన్ తన దృష్టిని ఢిల్లీ, ఆగ్రాం పై సారించాడు. ఇదే సమయంలో తన పేరును “షేర్ ” గా మార్చుకున్నాడు.
కనోజ్ యుద్ధం (1540): ఆగ్రావైపు వస్తున్న షేర్ ఖాన్ను ఎదుర్కోవడానికి, హుమాయూన్ రెండు లక్షల సైన్యంతో కనోజ్ చేరుకున్నాడు. 1540లో జరిగిన యుద్ధంలో హుమాయూన్కు పరాజయం సంభవించింది. షేర్షా ఢిల్లీ, ఆగ్రాలను ఆక్రమించాడు.

పైన పేర్కొనబడిన వివిధ అంశాలు హుమాయూన్ విపులతకు కారణమయ్యెను.

ప్రశ్న 3.
అబుల్ ఫజల్
జవాబు:
మన దేశ చరిత్రలో మొగల్ చరిత్రకు లభ్యమగు ఆధారములు ఏ యుగమున లేవు. అట్టి ఆధారములలో ముఖ్యమైనవి ఐని-ఇ-అక్బరీ.

దీనిని అక్బరు ఆస్థాన పండితులైన అబుల్ ఫజల్ వ్రాసెను. మొగల్ యుగ చరిత్ర ఆధారములలో ఈ గ్రంథము తలమానికం వంటిది. ఇందు మూడు సంపుటములు కలవు. మొదటి సంపుటము నందు తైమూర్ నుండి హుమాయూన్ వరకుగల మొగల్ వంశ చరిత్రను రెండు, మూడు సంపుటములందు అక్బరు పరిపాలనా విశేషముల గూర్చి వ్రాసెను.

ఐనీ-ఇ-అక్బరీ: దీనిని కూడా అబుల్ ఫజల్ మూడు సంపుటములుగా వ్రాసెను. ఇందు అక్బరు రాజకీయ విధానములు, పరిపాలనా విషయములు, ప్రజల జీవన స్థితిగతులు, అలవాట్లు సవిస్తరముగా వర్ణింపబడినవి. కనుకనే లూనియా (Luniya) పండితుడు “మొగల్ చరిత్ర వ్రాసే ఏ చరిత్రకారుడైనా ఈ గ్రంథమును సంప్రదింపకుండా ఎట్టి రచన చేయలేదు” అని చెప్పెను.

అక్బరు తన బంధువులకు, కుటుంబ సభ్యులకు వ్రాసిన లేఖల సంకలనం. దీనిని కూడా అబుల్ ఫజల్ సంతరించెను.

తబ్కాత్-ఇ-అక్బరీ: ఇది ఒక సామాన్య చారిత్రక గ్రంథము. దీనిని మీర్భక్షి ఖ్వాజీ నిజాముద్దీన్ మూడు సంపుటములుగా వ్రాసెను. ఇందు ఢిల్లీ సుల్తానత్ యుగము, బాబరు, హుమాయూన్, అక్బరుల పాలనాకాలము, ప్రాంతీయ రాజ్యాల చరిత్ర వివరింపబడెను. గుజరాత్ చరిత్రకు ఇది ఒక అమూల్యమైన ఆధారము.

ప్రశ్న 4.
నూర్జహాన్
జవాబు:
మొగల్ సామ్రాజ్య చరిత్రలో ప్రముఖ పాత్ర వహించిన స్త్రీ నూర్జహాన్. 1611లో జహంగీర్కు నూర్జహాన్తో వివాహం జరిగినప్పటి నుంచి జహంగీర్ జీవితం, మొగల్ వంశ చరిత్ర కొత్త మలుపు తిరిగాయి. నూర్జహాన్ అసలు పేరు మెహరున్నీసా. ఈమె తండ్రి ఘియాస్ బేగ్, తల్లి అస్మత్ బేగం. ఘియాస్ బేగ్ పర్షియా దేశం నుంచి ఉపాధి కోసం భారతదేశం వచ్చి, అక్బర్ ఆస్థానంలో స్థానం పొంది కాబూల్ సుబాకు దివాన్ అయ్యాడు. మెహరున్నీసా అందగత్తె. మెహరున్నీసాకు అక్బర్ కుమారుడైన సలీంకు ప్రేమ కథనం ఉంది. వారి ప్రేమను ఇష్టపడని అక్బర్ ఆమెను షేర్ ఆఫ్ఘన్కు ఇచ్చి వివాహం చేసి, ఆ దంపతులను బెంగాల్లోని బర్వాన్కు పంపించాడని కొందరి అభిప్రాయం. అక్బర్ మరణానంతరం సలీం, జహంగీర్గా సింహాసనమధిష్టించిన తరువాత షేర్ ఆఫ్ఘన్ను వధించి, మెహరున్నీసాను వివాహమాడాడని మరొక కథనం ఉంది. ఆ వివాహం నాటికి ఆమె వయస్సు 33 సంవత్సరాలు. ఆమెకు యుక్తవయస్సు వచ్చిన లాడ్లీ బేగం అనే కుమార్తె కూడా ఉంది. జహంగీర్ మెహరున్నీసాను వివాహం చేసుకొన్న తరువాత నూర్మహల్ (ఇంటికి వెలుగు) నూర్జహాన్ (ప్రపంచానికి వెలుగు) అనే బిరుదులిచ్చాడు. వివాహానంతరం ఆమెకు సర్వాధికారాలు అప్పగించి విలాసవంతమైన జీవితం గడిపాడు.

నూర్జహాన్ అధికార దాహం: నూర్జహాన్ తన అధికారాన్ని పటిష్టం చేసుకోవటానికి అనేక చర్యలు తీసుకొంది. నాణేల మీద జహంగీర్ తో పాటు తన పేరును కూడా ముద్రించుకుంది. తన బంధువులకు, ఆశ్రితులకు ఉన్నత పదవులనిచ్చి ముఠాకు నాయకురాలైంది. తన తల్లిని తన ప్రధాన సలహాదారుగా నియమించుకుంది. తన కుమార్తె లాడ్లీ బేగంను జహంగీర్ మరొక కుమారుడు ప్రియార్కు ఇచ్చి వివాహం చేసింది. ఖుర్రం (షాజహాన్ ) ను కేంద్ర రాజకీయాల నుంచి కాందహార్కు పంపించటానికి ప్రయత్నించింది. దీనితో తిరుగుబాటు చేసిన ఖుర్రంను మహబతాన్ సాయంతో అణచివేసింది. ఖుర్రంపై సాధించిన విజయంతో మహబతాఖాన్ కీర్తి, ప్రతిష్టలు ఇనుమడించాయి. అదీగాక మహబతాన్, జహంగీర్ రెండో కుమారుడు పర్వేజ్ను సింహాసనం ఎక్కించాలనే లక్ష్యంతో ఉన్నాడు. దీనితో మహబతాఖాన్ మీద నూర్జహాన్ కక్ష సాధింపు చర్యలు ప్రారంభించింది. మహబతాఖాన్ ను దక్కన్ నుంచి బెంగాల్కు బదిలీ చేయించింది. దీనితో మహబతాఖాన్ తిరుగుబాటు చేసి, 1626లో జహంగీర్ను నూర్జహాన్ను బందీలుగా పట్టుకొని 3 నెలలకు పైగా పరిపాలన చేశాడు. దీనినే శతదిన పాలన అంటారు. కానీ నూర్జహాన్ మాయోపాయంతో ఖైదు నుంచి జహంగీర్ తోపాటు బయటపడింది. దీనితో ధైర్యం చెదిరిన మహబతాఖాన్ దక్కను పారిపోయి ఖుర్రంతో చేతులు కలిపాడు. అప్పటికే అనారోగ్యంతో బాధపడుతున్న జహంగీర్ 1627లో మరణించాడు. దీనితో సింహాసనం కోసం వారసత్వ యుద్ధం ప్రారంభమైంది.

చివరకు తన శత్రువులందర్నీ ఓడించి, 1628, జూలై 14న ఖుర్రం ఇదివరకే సంపాదించుకున్న “షాజహాన్” అనే బిరుదుతో సింహాసనం అధిష్టించాడు. నూర్జహాన్ తన ఆశలన్నీ అడియాసలయ్యాయని గ్రహించి రాజకీయాల నుంచి పూర్తిగా నిష్క్రమించింది. చివరి రోజుల్లో దైవచింనతలో గడిపి 1645లో లాహోర్ లో మరణించింది. ఏది ఏమైనప్పటికీ తన భర్త వ్యసనపరుడైనప్పుడు రాజ్యాన్ని ఇతరుల హస్తగతం కాకుండా నూర్జహాన్ కాపాడగలిగింది.

ప్రశ్న 5.
తాజ్మహల్
జవాబు:
షాజహాన్ గొప్ప భవన నిర్మాత. ఈ విషయంలో ఇతడి పాలనా కాలాన్ని రోమన్ చక్రవర్తి అగస్టస్ కాలంతో పోల్చడం జరిగింది. ఢిల్లీ, ఆగ్రా, కాబూల్ లో షాజహాన్ కాలానికి చెందిన కట్టడాలు సౌందర్యానికి, కళావైశిష్ట్యానికి నిదర్శనాలుగా నిలిచాయి. రాజధానిగా ఉండటానికి ఆగ్రాకు అర్హతలేదని భావించిన షాజహాన్, షాజహానాబాద్ అనే నూతన రాజధాని నగరాన్ని నిర్మింపచేశాడు. అదే ప్రస్తుత పాత ఢిల్లీ. షాజహాన్ నిర్మాణాల్లో ఆగ్రాలోని తాజ్మహల్, ఢిల్లీలోని ఎర్రకోట, అందులోని దివాన్ ఇ-ఆమ్, దివాన్-ఇ-ఖాన్, జామా మసీద్ ప్రధానమైనవి. షాజహాన్ నిర్మాణాలన్నింటిలో తలమానికమైంది, ఆగ్రాలో యమునా నది ఒడ్డున తన పట్టమహిషి ముంతాజ్ బేగం సంస్మరణార్థం నిర్మించిన తాజ్మహల్. దీనిని ప్రపంచ అద్భుత కట్టడాలలో ఒకటిగా భావిస్తారు. దీని నిర్మాణానికి ఇరవై రెండు సంవత్సరాలు పట్టింది. నాలుగున్నర మిలియన్ పౌన్లు ఖర్చయింది. ఉస్తాద్ అహ్మద్ దీని నిర్మాణంలో ప్రధాన భూమిక నిర్వహించిన వాస్తుశిల్పి. షాజహాన్ భవనాలన్నింటిలోను అలంకరణకు పేరుపొందింది.

ప్రశ్న 6.
పురంధర్ సంధి
జవాబు:
1665 సం॥లో మొగల్ సేనాని రాజా జైసింగ్క, మరాఠా నాయకుడు అయిన శివాజీకి మధ్య పురంధర్ వద్ద కుదిరిన సంధిని పురంధర్ సంధి అని అంటారు. ఈ సంధి ప్రకారం:

1. శివాజీ తన స్వాధీనంలోని సాలీనా నాలుగు లక్షల రూపాయల ఆదాయాన్ని ఇచ్చే ఇరవై మూడు కోటలను మొగలులు స్వాధీనం చేసుకున్నారు.
2. బీజపూర్తో మొగలులు చేసే యుద్ధాలలో సహాయం చేసేందుకు శివాజీ అంగీకరించాడు.
3. తన కుమారుడు శంభూజీని ఐదువేల మంది అశ్వికులతో మొగల్ ఆస్థానానికి పంపేందుకు శివాజీ అంగీకరించాడు.
4. 13 సంవత్సరాల కాలంలో నలభై లక్షల పన్నులను చెల్లించేందుకు శివాజీ అంగీకరించాడు.
5. ఐదు లక్షల పన్నులను ఇచ్చే బీజపూర్ రాజ్యంలోని ప్రాంతాలపై శివాజీ అధికారాన్ని మొగలులు గుర్తించారు. ఈ సంధి వల్ల మొగలులు ప్రయోజనం పొందారు. వారి ప్రాభవం వృద్ధి చెందింది. దీనితో శివాజీ అవమానానికి గురి అయినాడు. పురంధర్ సంధి ప్రకారం రాజా జైసింగ్ ప్రోద్బలంతో ఆగ్రాలోని మొగల్ దర్బారును శివాజీ దర్శించాడు.

ప్రశ్న 7.
సాహూ
జవాబు:
శివాజీ మరణానంతరం అతని పెద్ద కుమారుడైన శంభూజీ 1680లో సింహాసనాన్ని అధిష్టించాడు. అతడు బలశాలే అయినా అసమర్థుడు కావడంవల్ల ఔరంగజేబు చేతిలో 1689లో మరణానికి గురయ్యాడు. అనంతరం అతని సవతి సోదరుడు రాజారాం సింహాసనాన్ని అధిష్టించాడు. రాజారాం సమర్థుడు కాకపోయినా రామచంద్ర పంథ్, శాంతాజీ ఘోర్పడే, దానాజీ జాదన్ వంటి సమర్థ అధికారుల సహకారంతో మొగలులను ధైర్యంతో ఎదుర్కొన్నాడు.

దురదృష్టవశాత్తు క్రీ.శ. 1700 సంవత్సరంలో రాజారామ్ మరణించడంతో అతడి భార్య తారాబాయి మహారాష్ట్రకు సారధ్యం వహించింది. ఔరంగజేబు మరణానంతరం సాహు బందిఖానా నుంచి విడుదల చేయడంతో తారాబాయి, సాహుల మధ్య వారసత్వ పోరాటం జరిగి సాహు విజయం సాధించాడు. ఫలితంగా మహారాష్ట్ర రాజ్యం కొల్హాపూర్, సతారాలుగా విడిపోయింది. సాహు 1713లో పీష్వాగా బాలాజీ విశ్వనాధ్ను నియమించాడు. పీష్వా పదవి వంశపారంపర్యమైంది. క్రమంగా పీష్వాలు మహారాష్ట్రకు నిజమైన పాలకులుగా మారారు.

పీష్వాల రాజ్యానికి పునాదులు వేసిన బాలాజీ విశ్వనాధ్న మహారాష్ట్ర సామ్రాజ్య రెండవ స్థాపకుడిగా పిలుస్తారు. బాలాజీ విశ్వనాధ్ తరువాత అతడి కుమారుడు మొదటి బాజీరావు 1720లో సింహాసనాన్ని అధిష్టించాడు. బలమైన సైన్యంతో మొదటి బాజీరావు కృష్ణా, గోదావరి మధ్య ప్రాంతాన్ని మహారాష్ట్రులు కిందకి తెచ్చాడు. హిందూ రాజ్యాన్ని ఏర్పాటు చేయాలని ఇతని ఆశయం. ‘మరాఠా కూటమి’ని ఏర్పాటుచేసిన బాజీరావు గుజరాత్, మాళ్వ, బుందేల్ఖండ్లను ఆక్రమించి ఢిల్లీపై దృష్టి కేంద్రీకరించాడు. అయితే లక్ష్యాన్ని సాధించక ముందే 42 సంవత్సరాల వయస్సులో 1740 సంవత్సరంలో మొదటి బాజీరావు మరణించాడు.

ప్రశ్న 8.
బాలాజీ విశ్వనాధ్
జవాబు:
శివాజీ మరణానంతరం మహారాష్ట్ర సామ్రాజ్యం అంతర్యుద్ధం వలన పతనావస్థకు చేరుకుంది. ఆ కల్లోల పరిస్థితులలో శివాజీ వదిలివెళ్ళిన బాధ్యతలను, ఆయన ఆశయాలను నెరవేర్చటమేగాక, పతనావస్థలో ఉన్న మహారాష్ట్ర రాజ్యాన్ని, సంస్కృతిని కాపాడిన ఘనత పీష్వాలకు దక్కింది. ఈ పీష్వాల వంశమూలపురుషుడు బాలాజీ విశ్వనాధ్ (1713-1720). మహారాష్ట్ర రాజ్యాన్ని, సంస్కృతిని మొదటగా కాపాడిన ఘనుడు బాలాజీ విశ్వనాధ్. ఛత్రపతి సాహుచే పీష్వాగా నియమించబడిన విశ్వనాధ్ సువిశాల సామ్రాజ్యాన్ని స్థాపించి, భారతీయ చరిత్రలో మహారాష్ట్రులకు విశిష్ట స్థానాన్ని సంపాదించాడు. మహారాష్ట్రుల నౌకాదళాధిపతియైన కన్హోజీతో ఒక సంధి కుదుర్చుకొని పోర్చుగీసు వారిని, ఆంగ్లేయులను ఓడించాడు. సయ్యద్ సోదరులతో ఒక ఒప్పందాన్ని కుదుర్చుకొని ఒకప్పుడు శివాజీకి చెందిన భూభాగాలన్నింటిని తిరిగి మొగలాయిల నుండి సంపాదించాడు. మహారాష్ట్రుల కూటమిని ఏర్పరచి మహారాష్ట్రులలో ఐక్యత సాధించాడు. ఇతని విధానాల వలన దేశంలో మహారాష్ట్రుల ప్రాబల్యం పెరిగింది. తన ఆశయాలు పూర్తిగా నెరవేరకమునుపే బాలాజీ విశ్వనాధ్ మరణించాడు.

ప్రశ్న 9.
మూడవ పానిపట్టు యుద్ధం
జవాబు:
అహమ్మదా అబ్దాలీ, మహారాష్ట్రుల సామ్రాజ్యకాంక్ష మూడో పానిపట్టు యుద్ధానికి దారితీసింది. 1757లో ఆఫ్ఘనిస్తాన్కు చెందిన అహమ్మద్ అబ్దాలీ పంజాబ్ను ఆక్రమించుకొని, తన కుమారుడైన తైమూరాను రాష్ట్రపాలకుడిగా నియమించాడు. పీష్వా బాలాజీ బాజీరావు సోదరుడు రఘునాథరావు. మహారాష్ట్ర ప్రభువు మలహరరావ్ హోల్కర్ లు కలిసి పంజాబ్పై దాడిచేసి, అక్కడి నుండి తైమూర్గాను తరిమివేశారు. దీనితో అహమ్మదా అబ్దాలీ, మహారాష్ట్రుల మధ్య యుద్ధం అనివార్యమైంది. 1761 నవంబరులో చారిత్రాత్మకమైన పానిపట్టు మైదానంలో మహారాష్ట్ర, ఆఫ్ఘన్ సైన్యాలు తలపడ్డాయి. ఈ యుద్ధంలో ఆఫ్ఘన్లు తిరుగులేని విజయం సాధించారు. సదాశివరావ్, విశ్వాసరావ్ అంతటి మహారాష్ట్ర వీరులు సైతం నేలకొరిగారు. వేలకొలది మహారాష్ట్ర సైనికులు యుద్ధభూమిలో మరణించారు. 40,000 మంది సైన్యం యుద్ధఖైదీలుగా పట్టుబడ్డారు. ఈ యుద్ధం వల్ల నష్టపోని మహారాష్ట్ర కుటుంబం లేదని జె. ఎన్. సర్కార్ వ్రాశాడు. ఈ పరాజయ వార్త విన్న కొద్దికాలానికే పీష్వా బాలాజీ బాజీరావు కృంగిపోయి మరణించాడు.

సదాశివరావు అహంభావపూరిత స్వభావం, మహారాష్ట్ర నాయకులలో ఐకమత్యం లేకపోవటం, రొహిల్లాలు, అయోధ్య నవాబు వంటి స్వదేశీయులు అబ్దాలీకి సహాయపడటం, అటువంటి సహాయం మహారాష్ట్రులకు లేకపోవటం, సేనానిగా అబ్దాలీ ప్రదర్శించిన నైపుణ్యం, అబ్దాలీ విజయానికి, మహారాష్ట్రుల పతనానికి దోహదం చేశాయి.
మూడో పానిపట్టు యుద్ధం మహారాష్ట్రులకు ఘోరమైన సైనిక పరాజయం. దీనితో మహారాష్ట్రులు అజేయులన్న భావన పటాపంచలైంది. పీష్వా అధికారం క్షీణించి మహారాష్ట్ర సమాఖ్య విచ్ఛిన్నమైనది. ఈ యుద్ధం వలన విజృంభిస్తున్న మహారాష్ట్ర సామ్రాజ్యం అతలాకుతలమైపోయింది. హిందుపదేపదేహి అనే మహారాష్ట్రుల నినాదం గాలిలో కలిసిపోయింది. మొగల్ సామ్రాజ్యం ఇంకా నిర్వీర్యమైపోయింది. మహారాష్ట్రుల వైఫల్యం, మొగలుల బలహీనత ఆంగ్లేయులకు సహకరించాయి. వారిని ఎదిరించి నిలువగలిగిన శక్తి భారతదేశంలో ఎక్కడా లేకుండా పోయింది.

ప్రశ్న 10.
చౌత్, సర్దేశముఖి
జవాబు:
భూమిశిస్తు విధానంలో శివాజీ తనకు ముందు రాజా తోడర్ మల్, మాలిక్ అంబర్లు అనుసరించిన విధానాన్నే చాలా వరకు అనుసరించాడు. భూమిని సర్వే చేయించి, పండిన పంటలో 40 శాతాన్ని శిస్తుగా నిర్ణయించాడు. జమిందారీ విధానాన్ని రద్దుచేసి రైత్వారీ విధానాన్ని ప్రవేశపెట్టాడు. శిస్తును రైతులు ధనరూపంలోగాని, ధాన్యరూపంలోగాని చెల్లించవచ్చు. అవసర కాలంలో రైతులకు వాయిదాల పద్ధతిపై అప్పులు ఇచ్చాడు. విత్తనాలు, పశువుల పెంపకం కూడా చేశాడు. కానీ, వాటి విలువలను వాయిదాల పద్ధతి మీద ప్రభుత్వ అధికారులు తిరిగి రాబట్టుకునేవారు. స్వరాజ్ వెలుపల తాను నేరుగా పాలించని ప్రజల నుంచి చౌత్, సర్దేశముఖ్ అనే రెండు పన్నులను వసూలు చేశాడు. చౌత్ అంటే స్వరాజ్యం వెలుపల ఉన్న భూములు ఆదాయంపై 1/4 వంతు, సర్దేశముఖి అంటే ఆదాయంపై 1/10వ వంతు శిస్తుగా వసూలు చేశాడు. ఈ విధంగా వసూలైన ధనాన్ని మరాఠా రాజ్య నిర్మాణానికి వినియోగించాడు.

Andhra Pradesh BIEAP AP Inter 1st Year Chemistry Study Material 9th Lesson S బ్లాక్ మూలకాలు Textbook Questions and Answers.

AP Inter 1st Year Chemistry Study Material 9th Lesson S బ్లాక్ మూలకాలు

అతిస్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
ఆవర్తన పట్టికలో కర్ణ సంబంధం ఉండటానికి గల కారణాలను తెలపండి.
జవాబు:
ఆవర్తన పట్టికలో రెండో పీరియడ్లోని ఒక గ్రూపు మూలకానికి మూడో పీరియడ్లోని రెండవ గ్రూపు మూలకానికి సారూప్య ధర్మాలుంటాయి. దీన్ని కర్ణ సంబంధం అంటారు.
ఉదా : (Li, Mg) ; (Be, Al) ; (B, Si)

కారణము :
కర్ణ సంబంధం ఉన్నా ఆయా మూలక పరమాణువుల (లేదా అయాన్ల) పరిమాణాలు సమానంగా ఉండటం లేదా వాటి ఋణ విద్యుదాత్మకత విలువలు సమానంగా వుంటాయి. కర్ణ సంబంధం గల సారూప్య మూలకాలకు ఒకేలాంటి ధృవణ సామర్థ్యం ఉంటుంది.

ధృవణ సామర్థ్యం అంటే అయానిక ఆవేశానికి, అయానిక వ్యాసార్థం వర్గానికి గల నిష్పత్తి.

ప్రశ్న 2
K, Rb ల ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసాలను పూర్తిగా రాయండి.
జవాబు:
ఎలక్ట్రానిక్ విన్యాసాలు :
K(z = 19) = [Ar] 4s¹ (లేదా) 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s¹
Rb (z = 37) = [Kr] 5s¹ (లేదా) 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 4p⁶ 5s¹

ప్రశ్న 3.
లిథియమ్ లవణాలు చాలావరకు ఆర్ద్రీకృతమై ఉంటాయి. ఎందుకు?
జవాబు:
Li⁺ అయాన్ యొక్క హైడ్రేషన్ ఎంథాల్పీ చాలా ఎక్కువ. దీనికి హైడ్రేషన్ ఎంథాల్పీ అవధి ఎక్కువ. కావున Li లవణాల చాలా ఆర్ద్రీకృతమై ఉంటాయి.

ప్రశ్న 4.
క్షారలోహాలలో దేనికి అసాధారణ సాంద్రత ఉంటుంది? గ్రూపు 1 మూలకాల సాంద్రతల మార్పులో క్రమం ఏమిటి?
జవాబు:
‘K’ మూలకానికి అసాధారణ సాంద్రత ఉంటుంది. ‘K’ యొక్క స్ఫటిక జాలకంలో అంతరపరమాణుక దూరాలు ఎక్కువగా ఉంటాయి.
→ I_A గ్రూపు మూల కాల సాంద్రత క్రమం
Li < Na > K < Rb < Cs

ప్రశ్న 5.
సోడియమ్ కంటే లిథియమ్ నీటితో జరిపే చర్యాతీక్షణత తక్కువ. కారణాలను తెలపండి.
జవాబు:
సోడియం కంటే లిథియం నీటితో జరిపే చర్యా తీక్షణత తక్కువ.

వివరణ :

• లిథియంకు పరమాణు పరిమాణం తక్కువ.
• లిథియంకు హైడ్రేషన్ శక్తి చాలా ఎక్కువ.

ప్రశ్న 6.
క్షారలోహాల హాలైడ్లలో లిథియమ్ అయొడైడ్ అత్యధిక కోవలెంట్ ధర్మం కలది. కారణాలను తెలపండి.
జవాబు:
క్షారలోహాల హాలైడ్లలో లిథియం అయొడైడ్ అత్యధిక కోవలెంట్ ధర్మం కలది.

వివరణ :

• Li⁺అయాన్ కు దృవణతా సామర్థ్యం ఎక్కువ.
• Li⁺కు పరమాపరిమాణం తక్కువ
• Li⁺అయాన్ ఎలక్ట్రాన్ సమూహంను I^Ꮎ అయాన్పై విస్థారం చేయు సామర్థ్యం ఎక్కువ.

ప్రశ్న 7.
క్షారలోహ హైడ్రోజన్ కార్బొనేట్ కంటే లిథియమ్ హైడ్రోజన్ కార్బోనేట్ ఏవిధంగా విభేదిస్తుంది?
జవాబు:
క్షారలోహ హైడ్రోజన్ కార్బొనేట్లలో లిథియం హైడ్రోజన్ కార్బొనేట్ విభేదిస్తుంది. లిథియం హైడ్రోజన్ కార్బొనేట్ ఘన పదార్థంగా ఉండదు. మిగతా హైడ్రోజన్ కార్బొనేట్ ఘన పదార్థాలుగా ఉంటాయి.

ప్రశ్న 8.
ఏవైనా రెండు క్షారమృత్తిక లోహాల ఎలక్ట్రానిక్ విన్యాసాలను పూర్తిగా రాయండి.
జవాబు:
ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం :
అన్ని క్షారలోహాల బాహ్య స్థాయి సాధారణ ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసము “ns¹”.

ప్రశ్న 9.
క్షారమృత్తిక లోహాల ద్రవీభవన, బాష్పీభవన స్థానాల మార్పుల గురించి చెప్పండి.
జవాబు:

• క్షార మృత్తిక లోహాల యొక్క ద్రవీభవన భాష్పీభవన స్థానాలు వాటి సంబంధిత క్షారలోహాల ద్రవీభవన, భాష్పీభవనస్థానాల కంటే ఎక్కువగా ఉంటాయి. దీనికి కారణం వాటి తక్కువ పరిమాణం.
• తక్కువ అయనీకరణ శక్తి విలువలు కలిగియుండుట వలన వీటి ద్రవీభవన, భాష్పీభవన స్థానాలు సరైన క్రమంలో ఉండవు.

ప్రశ్న 10.
గ్రూపు 2 మూలకాలు జ్వాలకు కలిగించే స్వాభావిక రంగులు ఏమిటి?
జవాబు:

ప్రశ్న 11.
మెగ్నీషియమ్ లోహాన్ని గాలిలో మండిస్తే ఏం జరుగుతుంది? [A.P. Mar. ’15]
జవాబు:
మెగ్నీషియం లోహాన్ని గాలిలో మండిస్తే కాంతివంతంగా మండి MgO మరియు Mg₃N₂ లను ఏర్పరచును.
2Mg + O₂ → 2MgO
3Mg + N₂ → Mg₃N₂

ప్రశ్న 12.
లిథియమ్ కార్బొనేటికి మిగిలిన క్షారలోహాల కార్బొనేట్ల వలె ఉష్ణ స్థిరత్వం లేదు. వివరించండి.
జవాబు:
లిథియం కార్బొనేట్కు మిగిలిన ‘క్షార లోహాల కార్బొనేట్ల వలె ఉష్ణస్థిరత్వం లేదు.

వివరణ :

• ‘Li’ కు తక్కువ పరమాణు పరిమాణం కలదు. ఇది (O33 అయానన్ను దృవణత చెందించి స్థిరమైన Li, మరియు CO, లను ఏర్పరచును.
• గ్రూపులో కిందికి వెళ్ళే కొలది ధన విద్యుదాత్మకత పెరిగి కార్బొనేట్ల ఉష్ణస్థిరత్వం పెరుగును.

ప్రశ్న 13.
గ్రూపు 2 లోహాలు ద్రవ అమ్మోనియాలో అమ్మోనియేటెడ్ లోహ అయాన్లు ఏర్పడటానికి తుల్య సమీకరణాన్ని రాయండి.
జవాబు:
క్షార మృత్తిక లోహాలు ద్రవ అమ్మోనియాలో కరిగి చిక్కని నీలం నలుపు రంగు గల ద్రావణాలను ఏర్పరచును. ఇందులో అమ్మోనియేటెడ్ అయాన్లు ఏర్పరచును.
M + (x + y) NH₃ → [M(NH₃)_x]²⁺ + 2 [e(NH₃)_x]

ప్రశ్న 14.
క్షార మృతిక లోహాల ఫ్లోరైడ్లు నీటిలో ఆయా క్లోరైడ్ ల కంటే అల్ప ద్రావణీయత ఉన్నవి. ఎందుకు?
జవాబు:
క్షారమృత్తిక లోహాల ఫ్లోరైడ్లు నీటిలో ఆయా క్లోరైడ్ల కంటే అల్ప ద్రావణీయత కలిగి ఉన్నవి. దీనికి కారణం ఫ్లోరైడ్లకు అధిక జాలక శక్తి కలిగి ఉండును.

ప్రశ్న 15.
ఆర్ద్ర Mg(NO₃)₂ ని వేడిచేస్తే ఏమౌతుంది? దానికి తుల్య సమీకరణాన్ని ఇవ్వండి.
జవాబు:
ఆర్ద్ర Mg(NO₃)₂ లవణాన్ని వేడి చేయగా మొదట ఆరు నీటి అణువులను కోల్పోయి తరువాత వేడి చేయగా ఆక్సైడ్ను ఏర్పరచును.
2Mg(NO₃)₂ → 2MgO + 4NO₂ + O₂

ప్రశ్న 16.
క్షారమృత్తిక లోహ హైడ్రాక్సైడ్ల జల ద్రావణీయత గ్రూపులో పైనుంచి కిందికి పెరుగుతుంది. ఎందుకో చెప్పండి.
జవాబు:
క్షార మృత్తిక లోహాల హైడ్రాక్సైడ్లో ఆనయాన్ సాధారణం, కాటయాన్ వ్యాసార్థం జాలక ఎంథాల్పీని ప్రభావితం చేయును. హైడ్రేషన్ ఎంథాల్పీ జాలక ఎంథాల్పీకంటే ఎక్కువ. దీనికి కారణం అయానిక పరిమాణం పెరుగును. కావున ద్రావణీయత పెరుగును.

ప్రశ్న 17.
క్షారమృతిక లోహాల కార్బొనేట్ల, సల్ఫేట్ల జలద్రావణీయత గ్రూపులో కిందికి పోయిన కొద్దీ ఎందుకు తగ్గుతుంది?
జవాబు:
ఆనయాన్ పరిమాణం కాటయాన్ కంటే చాలా ఎక్కువ. గ్రూపులో జాలక ఎంథాల్పీ దాదాపుగా సమానంగా ఉండును. గ్రూపులో హైడ్రేషన్ ఎంథాల్పీ తగ్గటం వలన క్షారమృత్తిక లోహ కార్బోనేట్లు, సల్ఫేట్ల ద్రావణీయత తగ్గును.

ప్రశ్న 18.
పోర్ట్లాండ్ సిమెంట్ సగటు సంఘటనాన్ని తెలపండి.
జవాబు:
పోర్ట్లాండ్ సిమెంట్ సంఘటనం
CaO – 50 – 60%
SiO₂ – 20 – 25%
Al₂O₃ – 5 – 10%
MgO – 2 – 3%
Fe₂O₃ – 1 – 2%
మరియు SO₂ – 1 – 2%

ప్రశ్న 19.
సిమెంట్కి జిప్సమ్ని ఎందుకు కలుపుతారు? [T.S. Mar. ’15 Mar. ’13]
జవాబు:
సిమెంటు జిప్సం కలుపుట వలన సెట్టింగ్ నెమ్మదిగా జరిగి సిమెంట్ తగినంత గట్టిపడుతుంది.

ప్రశ్న 20.
ప్రకృతిలో క్షారలోహాలు స్వేచ్ఛా స్థితిలో ఎందుకు దొరకవు?
జవాబు:
క్షారలోహాలు చాలా చురుకైనవి. అందుచేత అవి స్వేచ్ఛా స్థితిలో దొరకవు. ఎప్పుడూ సంయోగస్థితిలోనే దొరుకుతాయి. ప్రకృతిలో భూతలంపైన అవి విస్తారంగా వితరణ చెంది ఉంటాయి. పరిమాణు సంఖ్య పెరిగే కొలదీ విస్తృతి తగ్గుతుంది.

Na మరియు K లు అతి విస్తారంగా దొరికే క్షారలోహాలు. అవి వాటి హాలైడ్లుగా ఎక్కువగా దొరుకుతాయి.
క్షార లోహాలు త్వరితగతిన ఎలక్ట్రాన్ కోల్పోయి M⁺ గా మారుతాయి.

ప్రశ్న 21.
సాల్వే పద్ధతిలో పొటాషియమ్ కార్బొనేట్ని తయారు చేయలేం. ఎందుకు?
జవాబు:
పోటాషియం కార్బొనేట్ను సాల్వేపద్ధతిలో తయారు చేయలేము.

వివరణ :
పొటాషియం బై కార్బొనేట్ అధిక ద్రావణీయత కలిగియుండును.
అమ్మోనియం బైకార్బొనేట్ను సంతృప్త KC కు కలుపగా అవక్షేపం ఏర్పడును.

ప్రశ్న 22.
కాప్టిక్ సోడా ముఖ్యమైన ఉపయోగాలను వివరించండి. [A.P. Mar. ’15]
జవాబు:
ఉపయోగాలు :

• పెట్రోల్ను శుద్ధి చేయుటలో ఉపయోగిస్తారు.
• బాక్సైట్ను శుద్ధి చేయుటలో ఉపయోగిస్తారు.
• సబ్బులు, కాగితం తయారీలో ఉపయోగిస్తారు.
• కృత్రిమ సిల్కు తయారీలో ఉపయోగిస్తారు.
• చాలా రసాయనాల తయారీలో ఉపయోగిస్తారు.
• వస్త్ర పరిశ్రమలలో ఉపయోగిస్తారు.
• ప్రయోగశాలలో రసాయన కారకంగా ఉపయోగిస్తారు.

ప్రశ్న 23.
సోడియమ్ కార్బొనేట్ ముఖ్యమైన ఉపయోగాలను వివరించండి.
జవాబు:
ఉపయోగాలు :

• Na₂CO₃ ని గాజు తయారీలో ఉపయోగిస్తారు.
• Na₂CO₃ ని బోరాక్స్, కాస్టిక్ సోడా తయారీలో ఉపయోగిస్తారు.
• కాగితం, రంగుల, వస్త్ర పరిశ్రమలలో ఉపయోగిస్తారు.
• నీటిలోని కఠినత్వాన్ని తొలగించుటకు ఉపయోగిస్తారు.
• లాండ్రీలలో ఉపయోగిస్తారు.

ప్రశ్న 24.
పొడిసున్నం ముఖ్య ఉపయోగాలను వివరించండి. [Mar. ’14]
జవాబు:
ఉపయోగాలు :

• చక్కెరను శుద్ధి చేయుటలో ఉపయోగిస్తారు.
• రంజన ద్రవ్యాలను తయారుచేయుటలో ఉపయోగిస్తారు.
• Na₂CO₃, NaOH ల తయారీలో ఉపయోగిస్తారు.
• ఇది చవకైన క్షారరూపం మరియు సిమెంట్ తయారీలో ఉపయోగపడును.

ప్రశ్న 25.
(i) BeCl₂ (బాష్పం) (ii) BeCl₂ (ఘనపదార్థం) ల నిర్మాణాలను గీయండి.
జవాబు:
(i) BeCl₂ (బాష్పం) 1200K వద్ద ఈ కింది రేఖీయ రూపంలో ఉండును.
Cl – Be – Cl

(ii) ఘనస్థితిలో BeCl₂ శృంఖల నిర్మాణం కలిగియుండును.

ప్రశ్న 26.
ప్లాస్టర్ ఆఫ్ పారిస్ ప్రాముఖ్యతను వివరించండి. క్షారమృత్తిక లోహాల కార్బొనేట్లలో దేనికి అధిక ఉష్ణ స్థిరత్వం ఉంటుంది? ఎందుకు?
జవాబు:

• నీటితో ప్లాస్టర్ ఆఫ్ పారిస్ సెట్టింగ్ జరుగును. ఇది ఒక ముఖ్యమైన ధర్మం.
• 5 నుండి 15 ని.ల వ్యవధిలోనే ఇది గట్టిపడగలదు.
• దీనిని ఎక్కువగా భవన నిర్మాణాలలో, ప్లాస్టర్లలో ఉపయోగిస్తారు.
• దంతవైద్యంలో ఉపయోగిస్తారు.
• విగ్రహాల తయారీలో ఉపయోగిస్తారు.
• ఎముకలు విరిగినా, నొప్పులు పట్టినా శరీర అవయవాలు కదలకుండా ఉండుటకు ఉపయోగిస్తారు.

ప్రశ్న 27.
కింది చర్యలకు తుల్య సమీకరణాలను రాయండి.
i) Na₂O₂ నీరు రసాయన చర్య ii) నీటితో KO చర్య
జవాబు:
i) Na₂O₂ + 2H₂O → 2NaOH + H₂O₂

ii) K₂O + H₂O → 2KOH

స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
ఆక్సీకరణ జ్వాలకు క్షారలోహాలు, వాటి సమ్మేళనాలు స్వాభావిక రంగులను ఇస్తాయి. కారణాలను వివరించండి.
జవాబు:
ఆక్సీకరణ జ్వాలకు క్షారలోహాలు, వాటి సమ్మేళనాలు స్వాభావిక రంగులను ఇస్తాయి.

వివరణ :

• జ్వాల నుండి వెలువడే ఉష్ణం బాహ్య కర్పరంలోని ఎలక్ట్రాన్ను అధికశక్తి స్థాయికి ఉద్రికత్తపరుస్తాయి.
• అధికశక్తి స్థాయిలోని ఎలక్ట్రాన్ శక్తిని విడుదల చేసి భూస్థాయికి చేరును. ఇది దృగ్గోచర ప్రాంతంలో ఉండును.

ప్రశ్న 2.
కాంతి విద్యుత్ ఘటాల ఎలక్ట్రోడ్లుగా సీసియమ్, పొటాషియమ్ల ఏ ధర్మాలు ఉపయోగపడతాయి?
జవాబు:

• క్షారలోహాలు వాటి జ్వాల పరీక్షల ద్వారా గుర్తించవచ్చు. మరియు జ్వాల ఫోటోమెట్రి ద్వారా కనుగొనవచ్చు.
• కాంతితో ఈ లోహలను చర్యజరిపినపుడు, ఆ లోహపరమాణువు ఎలక్ట్రాన్ కోల్పోవుటకు సరైన శక్తిని శోషించుకొనును.
• కావున సీసియమ్, పొటాషియంలను కాంతి విద్యుద్ఘాటాల ఎలక్ట్రోడ్లుగా ఉపయోగపడతాయి.

ప్రశ్న 3.
క్షార లోహాలు గాలితో చర్యపై లఘు వ్యాఖ్యను రాయండి.
జవాబు:
O₂ తో చర్య :
క్షారలోహాలన్నీ ఆక్సిజన్ వేడి చేసినప్పుడు చర్య జరిపి వాటి ఆక్సైజ్లనిస్తాయి. దీనిలో ఉష్ణశక్తి విడుదలవుతుంది. అలా ఏర్పడిన ఆక్సైడ్ లోహం చర్యాశీలతపై ఆధారపడి ఉంటుంది.
4 Li + O₂ → 2 Li₂O (మోనాక్సైడ్)
Rb + O₂ → RbO₂ (సూపరాక్సైడ్)
2 Na + O₂ → Na₂ O₂ (పెరాక్సైడ్)
Cs + O₂ → 2 CsO₂ (సూపరాక్సైడ్)
2K + O₂ → K₂ O₂ (పెరాక్సైడ్)

• లిథియమ్ ఎక్కువగా LiO ను ఇస్తుంది. K, Rb, Cs లు O₂ తో సూపరాక్సైడ్లను ఇస్తాయి.
• క్షారలోహ అయాన్ పరిమాణం పెరిగిన కొద్దీ జాలక శక్తి పెరుగుతుంది. కాబట్టి సూపరాక్సైడ్ స్థిరత్వం పెరుగుతుంది.
• భార క్షారలోహాల సూపరాక్సైడ్ జాలక శక్తి అధికం. కాబట్టి వాటికి స్థిరత్వాలు ఎక్కువ.

ప్రశ్న 4.
కింది లోహాలు ఒక్కొక్కదానికి ఏవైనా రెండు ఉపయోగాలను రాయండి.
(i) లిథియమ్ (ii) సోడియమ్
జవాబు:
(i) లిథియం ఉపయోగాలు :
మిశ్రమ లోహాల తయారీలో ఉపయోగిస్తారు.
ఉదా : 1) Li-Pb మిశ్రమలోహం మోటార్ ఇంజన్లలో బేరింగ్లుగా వాడతారు.
2) Li-Al మిశ్రమలోహాలు విమాన భాగాల తయారీలో వాడతారు.

• ఉష్ణకేంద్రక చర్యలలో ఉపయోగిస్తారు.
• విద్యుత్ రసాయన ఘటాల తయారీలో ఉపయోగిస్తారు.

(ii) సోడియం లోహం – ఉపయోగాలు :

1. కర్బన రసాయన చర్యల్లో కారకంగా వాడతారు.
2. ఐసోప్రీన్ పాలిమరీకరణం చెంది రబ్బర్ ఏర్పడటంలో ఉత్ప్రేరకంగా వాడతారు.
3. సోడియమ్ ఎమాల్గమ్ (Na – Hg) ఒక మంచి క్షయకరణి.
4. ద్రవ Na లోహాన్ని న్యూక్లియర్ రియాక్టర్లలో కూలెంట్గా వాడతారు.
5. Na మిశ్రమ లోహాల తయారీలో ఉపయోగిస్తారు.

ప్రశ్న 5.
వాషింగ్ సోడా ధర్మాలను రాయండి. [Mar. ’14]
జవాబు:

• Na₂CO₃ తెల్లటి (రంగులేని) స్ఫటిక ఘనపదార్థం.
• ఇది డెకాహైడ్రేట్గా ఉండును. దీనినే వాషింగ్ సోడా (Na₂Ca₃. 10H₂O) అంటారు.
• ఇది నీటిలో కరుగును.
• Na₂CO₃. 10H₂O వేడిచేయగా నీటి అణువులను కోల్పోయి మోనోహైడ్రేట్గా మారును. దీనిని 373k కంటే ఎక్కువగా వేడిచేసినపుడు సోడా మాషన్ను ఏర్పరచును.

చర్యలు :

→ Na₂CO₃ జల ద్రావణం క్షారస్వభావం కలిగియుండును. (PH > 7) ఇది ఆనయానిక్ జలవిశ్లేషణ వలన.
CO₃^-2 + H₂O → HCO₃^– + OH^–

ప్రశ్న 6.
సోడియమ్ కార్బొనేట్ ఉపయోగాలను రాయండి.
జవాబు:
ఉపయోగాలు :

• Na₂CO₃ ని గాజు తయారీలో ఉపయోగిస్తారు..
• Na₂CO₃ ని బోరాక్స్, కాస్టిక్ సోడా తయారీలో ఉపయోగిస్తారు.
• కాగితం, రంగుల, వస్త్ర పరిశ్రమలలో ఉపయోగిస్తారు.
• నీటిలోని కఠినత్వాన్ని తొలగించుటకు ఉపయోగిస్తారు.
• లాండ్రీలలో ఉపయోగిస్తారు.

ప్రశ్న 7.
ముడి సోడియమ్ క్లోరైడ్ నుంచి శుద్ధ లవణాన్ని మీరు ఎట్లా తయారుచేస్తారు?
జవాబు:

• ముడి NaCl ను తక్కువ పరిమాణంలో నీటిలో కరిగించి మలినాలను వడపోసినపుడు శుద్ధ NaCl లవణం ఏర్పడును.
• ఈ ద్రావణాన్ని HCl తో సంతృప్తపరచవలెను. అపుడు శుద్ధ NaCl స్ఫటికాలు వేరువుతాయి.
• Ca మరియు Mg క్లోరైడ్లు NaCl కంటే అధికంగా కరుగుతాయి. కావున ఇవి ద్రావణంలోనే ఉంటాయి.

ప్రశ్న 8.
కాష్టనర్ కెల్నర్ పద్ధతి గురించి మీకేమి తెలుసు? దానిలో ఉన్న సూత్రాన్ని రాయండి.
జవాబు:
కాస్ట్నర్ – కెల్నర్ పద్ధతి – NaOH తయారీ :
దీనిని మెర్క్యురి – కాథోడ్ పద్ధతి అని కూడా అంటారు.

సూత్రం :
ఈ పద్ధతిలో మెర్క్యురిని కాథోడ్గా ఉపయోగించి బ్రైన్ ద్రావణాన్ని విద్యుద్విశ్లేషణం చేయుట ద్వారా NaOH ను తయారు చేస్తారు. ఆనోడ్ వద్ద క్లోరిన్ వాయువు, కాథోడ్ వద్ద సోడియం అమాల్గం ఏర్పడతాయి. ఈ సోడియం అమాల్గం నీటితో చర్య జరిపి NaOH ద్రావణం మరియు H₂ వాయువులను యిస్తాయి.

ఘట చర్యలు :

ప్రశ్న 9.
కాప్టిక్ సోడా అనువర్తనాలను రాయండి.
జవాబు:

• పెట్రోల్ను శుద్ధి చేయుటలో ఉపయోగిస్తారు.
• బాక్సెట్ను శుద్ధి చేయుటలో ఉపయోగిస్తారు.
• సబ్బులు, కాగితం తయారీలో ఉపయోగిస్తారు.
• కృత్రిమ సిల్కు తయారీలో ఉపయోగిస్తారు.
• చాలా రసాయనాల తయారీలో ఉపయోగిస్తారు.
• వస్త్ర పరిశ్రమలలో ఉపయోగిస్తారు.
• ప్రయోగశాలలో రసాయన కారకంగా ఉపయోగిస్తారు.

ప్రశ్న 10.
Na⁺, K⁺ అయాన్ల ప్రాముఖ్యతను జీవరసాయన శాస్త్రంలో చెప్పండి.
జవాబు:

1. కణాల్లోని కర్బన అణువులతో ఉన్న ఋణావేశాలను లోహ అయాన్ల పై నుండే ఆవేశాలు తుల్యం చేస్తాయి. కణాలలో ద్రవాభిసరణ పీడనాన్ని కూడా నిలకడగా ఉంచడానికి ఈ అయాన్లు సహాయపడతాయి.
2. కణాల నుంచి Na⁺ అయాన్లు బహిష్కృతమవుతాయి. ఈ అయాన్ రవాణా చర్యలను “సోడియం పంప్” అంటారు. అయితే K⁺ అయాన్లు బహిష్కృతం కావు. Na⁺ అయాన్లను బయటికి పంపివేయడానికి లేదా K⁺ అయాన్లను లోపలికి తీసుకోవటానికి జల విశ్లేషణ వల్ల వస్తుంది.
3. కణపు పొరకు అటు, ఇటు పక్కల Na⁺, K⁺ అయాన్లుంటాయి. దీనివల్ల కణంలో విద్యుత్ శక్మం ఏర్పడుతుంది. Na⁺ అయాన్లుండటం వల్ల గ్లూకోజ్ కణంలోపలికి వెళుతుంది. అధికంగా ఉన్న Na⁺ అయాన్లు బహిష్కృతమవుతాయి. ఎమినో ఆమ్లాల చలనాలు కూడా ఇదే మాదిరిగా ఉంటాయి.
4. పొటాషియమ్ అయాన్లు కణాంతర్భాగంలో గ్లూకోజ్ జీవన క్రియల్లో దోహదపడతాయి. ప్రోటీన్ల సంశ్లేషణలోనూ, కొన్ని నిర్దిష్టమైన ఎంజైమ్లు ఉత్తేజితమవడానికి సహాయపడుతుంది.

ప్రశ్న 11.
Mg లోహం ముఖ్య ఉపయోగాలను చెప్పండి.
జవాబు:

• Mg లోహం Al, Zn, Mn మరియు Sn లతో ముఖ్యమైన మిశ్రమ లోహాలను ఏర్పరచును.
• ‘Mg’ పొడి మరియు రిబ్బన్లను ఫ్లాష్ బల్బులలో ఉపయోగిస్తారు.
• ఇన్సెండియర్ బాంబ్లు మరియు సిగ్నల్లలో Mg ని ఉపయోగిస్తారు.
• మిల్క్ ఆఫ్ మెగ్నీషియంను ఆమ్లవిరోధి (Antacid)గా ఉపయోగిస్తారు. → టూత్పేస్ట్లలో ఉపయోగిస్తారు.

ప్రశ్న 12.
Be(OH)₂ ద్విస్వభావ పదార్థం అని రుజువు చేయండి.
జవాబు:
Be(OH)₂ ద్విస్వభావ పదార్థం అనగా ఆమ్ల మరియు క్షార స్వభావం కలిగి ఉండును. ఈ క్రింది చర్యల ద్వారా మనకు Be(OH), యొక్క ద్విస్వభావం తెలుస్తుంది.
Be(OH)₂ + 2OH^– → [Be(OH)₄]^-2
Be(OH)₂ + 2HCl + 2H₂O → [Be(OH)₄]Cl₂
కావున Be(OH)₂ ద్విస్వభావ పదార్థం

ప్రశ్న 13.
బెరిలియమ్ అసంగత ప్రవర్తన గురించి ఒక వ్యాఖ్యను రాయండి.
జవాబు:
బెరిలియమ్ అసంగత ధర్మాలు :
ఒక గ్రూపులో మొదటి మూలకం మిగిలిన గ్రూపు మూలకాలతో తేడాలను చూపిస్తుంది. Be మిగిలిన క్షార మృత్తిక లోహాల కంటే భిన్నంగా ఉంటుంది. దీనికి కారణం దీని చిన్న పరిమాణం, అధిక ఋణ విద్యుదాత్మకత. Be మిగిలిన గ్రూపు మూలకాలతో క్రింది అంశాలలో తేడా చూపిస్తుంది.

1. అధిక ధృవణ సామర్థ్యం ఉండటం వల్ల, Be సమ్మేళనాలు కోవలెంట్ స్వభావం ఎక్కువగా కలవి. దాని లవణాలు జలవిశ్లేషణ చెందుతాయి.
2. పొడి గాలిలో Be తేలికగా మారదు. సాధారణ ఉష్ణోగ్రతల వద్ద నీటిని విఘటనం చేయదు.
3. Be ద్వంద్వ స్వభావం గల లోహం. అది క్షారాలలో కరిగి బెరిలేట్లనిస్తుంది.
4. Be, దాని లవణాలు జ్వాల పరీక్షను ఇవ్వదు. Ca, Sr, Ba లు వాటి వాటి స్వాభావిక జ్వాల రంగులను ఇస్తాయి.
5. BeSO₄ నీటిలో కరుగుతుంది. Ca, Sr, Ba ల సల్ఫేట్లు కరగవు.
6. Be చాలా సంక్లిష్ట సమ్మేళనాలను ఏర్పరుస్తుంది. అయితే దీనికంటే భార మూలకాలు సంక్లిష్ట సమ్మేళనాలనేర్పరచటానికి సుముఖత చూపించవు.
7. Be కి అత్యధిక కోవలెన్సీ 4 మిగిలిన మూలకాలకు 6 ఉండవచ్చు.

ప్రశ్న 14.
Be, Al తో కర్ణ సంబంధం కలిగి ఉంటుంది. చర్చించండి.
జవాబు:
‘Be’ మూలకం ‘Al’ తో కర్ణ సంబంధం కలిగియుండును.

• Be⁺² యొక్క అయానిక వ్యాసార్థం Al⁺³ కి దాదాపుగా సమానంగా ఉంటుంది.
• Be, Al రెండును ఆమ్లాలతో చర్యజరుపుతాయి.
• Al(OH)₃, Be(OH)₂ రెండు అధిక క్షారంలో కరిగి బెరైలేట్ అయాన్ [Be(OH)₃]²⁺ మరియు అల్యూమినేట్ (Al(OH)₄] ను ఏర్పరచును.
• Be, Al క్లోరైడ్లు భాష్పస్థితిలో వారధి నిర్మాణాలు కలిగి ఉంటాయి.
• Be, Al క్లోరైడ్లు బలమైన లూయి ఆమ్లాలు.
• ఫ్రీడల్ క్రాఫ్ట్ చర్యలలో Be, Al క్లోరైడ్లను ఉత్ప్రేరకాలుగా ఉపయోగిస్తారు.
• Be, Al లు రెండు సంక్లిష్టాలను ఏర్పరుస్తాయి.

ప్రశ్న 15.
ప్లాస్టర్ ఆఫ్ పారిస్ CaSO₄ యొక్క హెమి హైడ్రేట్ అంటే ఏమిటి? దాని మీద లఘువ్యాఖ్యను రాయండి.
జవాబు:
తయారీ :

• జిప్సంను 393k వద్ద వేడి చేసి ప్లాస్టర్ ఆఫ్ పారిస్ ను పొందవచ్చు
• 
• ఉష్ణోగ్రత 393k కంటే ఎక్కువ ఉపయోగిస్తే అనార్ద్ర CaSO ఏర్పడును. దీనినే డెడ్ బర్న్ ప్లాస్టర్ అంటారు.

ఉపయోగాలు :
నీటితో ప్లాస్టర్ ఆఫ్ పారిస్ సెట్టింగ్ జరుగును. ఇది ఒక ముఖ్యమైన ధర్మం.

• 5 నుండి 15 ని.ల వ్యవధిలోనే ఇది గట్టిపడగలదు.
• దీనిని ఎక్కువగా భవన నిర్మాణాలలో, ప్లాస్టర్లలో ఉపయోగిస్తారు.
• దంతవైద్యంలో ఉపయోగిస్తారు.
• విగ్రహాల తయారీలో ఉపయోగిస్తారు.
• ఎముకలు విరిగినా, నొప్పులు పట్టినా శరీర అవయవాలు కదలకుండా ఉండుటకు ఉపయోగిస్తారు.

ప్రశ్న 16.
సాయన ప్రవృత్తిలో మెగ్నీషియమ్ లిథియమ్ ఏ రకంగా సారూప్యతను చూపిస్తుంది?
జవాబు:
ఆవర్తన పట్టికలో రెండో పీరియడ్లోని ఒక గ్రూపు మూలకానికి మూడో పీరియడ్లోని తరవాత గ్రూపు మూలకానికి సారూప్య ధర్మాలుంటాయి. దీన్ని కర్ణ సంబంధం అంటారు. ఉదాహరణకు లిథియమ్, మెగ్నీషియమ్లు కర్ణ సంబంధాన్ని చూపిస్తాయి. కర్ణ సంబంధాన్ని చూపే మూలకాల ధృవణ సామర్థ్యాలు లేదా ఋణ విద్యుదాత్మకతలు లేదా సమ్మేళనాల స్వభావాలు సారూప్యంగా ఉంటాయి. పరిమాణం ఆవేశాల ప్రభావం కర్ణ సంబంధాల మీద ఉంటుంది. ఉదాహరణకు ఒక యూనిట్ వైశాల్యంపై ఉండే ఆవేశం. లిథియమ్ క్రింద ఇచ్చిన అంశాలలో మెగ్నీషియమ్తో సారూప్యతను చూపిస్తుంది.

a) లిథియమ్ నీటితో నెమ్మదిగా చర్య జరుపుతుంది. మెగ్నీషియమ్ వేడి నీటిని మాత్రమే విఘటనం చెందిస్తుంది.
2 Li + 2H₂O → 2 LiOH + H₂;
Mg + 2 H₂O → Mg (OH)₂ + H₂
b) లిథియమ్ N తో నేరుగా కలిసి నైట్రైడ్ను ఇస్తుంది.
6 Ni + N₂ → 2 Li₃N
c) లిథియమ్, మెగ్నీషియమ్లు రెండూ మోనాక్సైడ్ నిస్తాయి. Li₂O, MgO.
d) MgCl₂ మాదిరిగానే LiCl కూడా ఉదగ్రాహక పదార్థం, MgCl₂ లాగానే LiCl కూడా వేడి నీటితో కొద్ది మేరకు, జలవిశ్లేషణ చెందుతుంది.
e) వాటి కోవలెంట్ స్వభావం వల్ల లిథియమ్, మెగ్నీషియమ్ల హాలైడ్లు కర్బన ద్రావణులలో కరుగుతాయి.
f) Li⁺, Mg²⁺ లు రెండూ మిక్కిలి ఆర్ద్రీకృతమైనవే.
g) Li, Mg ల కార్బోనేట్లు, ఫాస్ఫేట్లు, ఫ్లోరైడ్లు నీటిలో స్వల్పంగా కరుగుతాయి.
h) కర్బన పదార్థాల సంశ్లేషణ చర్యలలో లిథియమ్ ఆల్కైల్లు (Li⁺ R^–) లు రసాయనికంగా గ్రిగ్నార్డ్ కారణాలతో పోలి ఉంటాయి.

ప్రశ్న 17.
ద్రవ అమ్మోనియాలో క్షార లోహాలను కరిగిస్తే, ద్రావణానికి వివిధ రంగులు వస్తాయి. ఈ రకమైన రంగుల్లో మార్పుకు కారణాలను వివరించండి.
జవాబు:

• క్షార లోహాలు అమ్మోనియా ద్రావణంలో నీలం రంగు ద్రావణంను ఏర్పరుస్తాయి. ఇవి వాహకతను కలిగి ఉంటాయి.
• ఈ నీలం రంగు అమ్మోనియేటెడ్ ఎలక్ట్రాన్ల వలన ఏర్పడుతుంది. ఈ ఎలక్ట్రాన్లు శక్తిని దృగ్గోచర శ్రేణిలో శోషించుకొని నీలంరంగును కలిగిస్తాయి.
• ఈ ద్రావణాలు పారా అయస్కాంత స్వభావం కలిగి ఉంటాయి. ఇవి అలానే ఉంచగా H2 వాయువును విడుదల చేస్తాయి.
  M + (x + y) NH₃ → [M(NH₃)_x]⁺ +[C(NH₃)_y]
  M⁺_(am) + C^– + NH₃ → MNH₂ + 1/2 H_2am
• ఈ గాఢ ద్రావణాన్ని వేడి చేయగా కంచు రంగులోనికి మారును. ఇది డయా అయస్కాంత స్వభావం కలిగియుండును.

ప్రశ్న 18.
i) సోడియమ్ లోహాన్ని నీటిలో వేస్తే ఏమి జరుగుతుంది?
ii) సోడియమ్ లోహానికి గాలిని స్వేచ్ఛగా సరఫరా చేస్తే ఏమి జరుగుతుంది?
జవాబు:
i) సోడియం లోహాన్ని నీటిలో వేస్తే H₂ వాయువును విడుదల చేస్తుంది.
2Na + 2H₂O → 2 NaOH + H₂

ii) సోడియం లోహానికి గాలిని స్వేచ్ఛగా సరఫరా చేస్తే సోడియం పెరాక్సైడ్ ఏర్పడును.
2Na + O₂ → Na₂O₂ సోడియం పెరాక్సైడ్

ప్రశ్న 19.
కింది వాటికి కారణాలేమిటి?
జవాబు:
i) Na₂CO₃ జల ద్రావణం క్షార ధర్మం కలిగి ఉంటుంది.
ii) క్షార లోహాలను వాటి గలన క్లోరైడ్లని విద్యుద్విశ్లేషణ చేసి తయారు చేస్తారు.
జవాబు:
i) Na₂CO₃ జల ద్రావణం క్షార స్వభావం కలిగి ఉంటుంది. ఇది ఆనయానిక్ జల విశ్లేషణ వలన.
CO₃^-2 + H₂O → H CO₃^– + OH^–
PH > 7 కావున ద్రావణం క్షార స్వభావం కలిగి ఉండును.

ii) క్షార లోహాలు రసాయనికంగా చరాశీలత కలిగి ఉంటాయి. ఇవి విద్యుత్ రసాయనశ్రేణిలో పైన కలవు. సాధారణ నిష్కర్ష పద్ధతులు వీటికి ఉపయోగపడవు. కావున విద్యుత్ విశ్లేషణ క్షయకరణ పద్ధతుల ద్వారా వీటిని సంగ్రహిస్తారు (గలన క్లోరైడ్ నుండి)
ఉదా : గలన NaCl నుండి ‘Na’ ను పొందుట

ప్రశ్న 20.
కింది పరిశీలనలను మీరు ఎట్లా వివరిస్తారు?
i) BeO దాదాపు కరగదు, కానీ BeSO₄ నీటిలో కరుగుతుంది.
ii) BaO నీటిలో కరుగుతుంది, కానీ BaSO₄ కరగదు.
జవాబు:
i) BeO కు ద్విస్వభావం కలదు. దీని యొక్క సంయోజనీయ స్వభావం వలన BeO కు ద్రావణీయత నీటిలో తక్కువ. Be⁺² కు ఎక్కువ హైడ్రేషన్ శక్తి కలిగి ఉండుట వలన BeSO₄ నీటిలో కరుగుతుంది.

ii) BaO నీటిలో కరుగును. దీనికి కారణం అధిక అయానిక స్వభావం.
BaSO₄ నీటిలో కరుగదు ఎందువలన అనగా Ba⁺² అయాన్కు తక్కువ హైడ్రేషన్ శక్తి కలిగి ఉండును.

దీర్ఘ సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
కింది అంశాలపరంగా క్షారలోహాలను ఒకే గ్రూపులో చేర్చడాన్ని సమర్థించండి.
i) ఎలక్ట్రానిక్ విన్యాసం
ii) క్షయకరణి స్వభావం
iii) ఆక్సైడ్లు, హైడ్రాక్సైడ్లు
జవాబు:
i) ఎలక్ట్రానిక్ విన్యాసం :

ఆవర్తన పట్టికలో మొదటి పీరియడ్ మినహా మిగిలిన ఆరు పీరియడ్లు క్షారలోహాలతో ప్రారంభమవుతాయి. సన్నిహిత సంబంధం చూపించే మూలకాలు గల గ్రూపులలో సున్నా గ్రూపు మూలకాల తరువాతి స్థానం క్షారలోహాలదే. ఈ గ్రూపు మూలకాల ధర్మాలలో చాలా సారూప్యత మరియు ఒకే సాధారణ ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసాన్ని కలిగివుంటాయి. గ్రూపులో పైనుంచి క్రిందికి పరమాణు సంఖ్య పెరిగే కొలది ధర్మాలలో క్రమమార్పు కనిపిస్తుంది. ఈ గ్రూపు మూలకాలన్నీ లోహాలు, మంచి విద్యుద్వాహకాలు, అధిక చర్యాశీలత కలవి. ఈ అంశాల ఆధారంగా క్షారలోహాలన్నీ ఒకే గ్రూపులో ఉండటాన్ని సమర్థించవచ్చు. ఈ గ్రూపు మూలకాల కొన్ని ముఖ్య ధర్మాలు క్రింద వివరించబడినవి.

ii) క్షయకరణ స్వభావం :

• క్షార లోహాలు బలమైన క్షయకారిణులు.
• ‘Li’ అధిక క్షయకరణ స్వభావం గలది. ‘Na’ తక్కువ క్షయకరణ స్వభావం గలది.
• క్షయకరణ స్వభావానికి ప్రమాణ విద్యుత్ పొటెన్షియల్ (E) ఒక కొలమానం.
• ‘Li’ కు అధిక హైడ్రేషన్ ఎంథాల్పీ కలదు. దీనికి అధిక రుణాత్మక Eo విలువ కలదు. కావున బలమైన క్షయకారిణి.

iii) a) ఆక్సైడ్లు :
O₂ తో చర్య : క్షారలోహాలన్నీ ఆక్సిజన్ వేడి చేసినప్పుడు చర్య జరిపి వాటి ఆక్సైడ్ నిస్తాయి. దీనిలో ఉష్ణశక్తి విడుదలవుతుంది. అలా ఏర్పడిన ఆక్సైడ్ లోహం చర్యాశీలతపై ఆధారపడి ఉంటుంది.
4 Li + O₂ → 2 Li₂ O (మోనాక్సైడ్)
Rb + O₂ → RbO (సూపరాక్సైడ్)
2 Na + O₂ → Na₂ O₂ (పెరాక్సైడ్)
Cs + O₂ → CsO₂ (సూపరాక్సైడ్)
2K + O₂ → K₂ O₂ (పెరాక్సైడ్)

• లిథియమ్ ఎక్కువగా Li₂O ను ఇస్తుంది. K, Rb, Cs లు O₂ తో సూపరాక్సైడ్లను ఇస్తాయి.
• క్షారలోహ అయాన్ పరిమాణం పెరిగిన కొద్దీ జాలక శక్తి పెరుగుతుంది. కాబట్టి సూపరాక్సైడ్ స్థిరత్వం పెరుగుతుంది.
• భార క్షారలోహాల సూపరాక్సైడ్ల జాలక శక్తి అధికం. కాబట్టి వాటికి స్థిరత్వాలు ఎక్కువ.

b) హైడ్రాక్సైడ్లు :
క్షార లోహ ఆక్సైడ్లు జల విశ్లేషణ జరిపి హైడ్రాక్సైడ్లు ఏర్పరచును.
M₂O + H₂O → 2MOH
M₂O₂ + 2H₂O → 2MOH + H₂O₂
2MO₂ + 2H₂O → 2MOH + H₂O₂ + O₂ [M = క్షార లోహం]

• ఇవి రంగులేని స్ఫటిక ఘన పదార్థాలు.
• ఇవి బలమైన క్షారాలు మరియు నీటిలో కరిగి ఉష్ణాన్ని విడుదల చేయును.

ప్రశ్న 2.
లిథియముక్కు, మిగిలిన క్షార లోహాలకు మధ్య తేడాలపై వ్యాసాన్ని రాయండి.
జవాబు:
ప్రతి గ్రూపులో మొదటి మూలకం మిగిలిన మూలకాలతో విభేదిస్తుంది. గ్రూపులో మొదటి మూలకం పరమాణు పరిమాణం మిగతా మూలకాల సైజుతో పోలిస్తే చాలా తక్కువగా ఉంటుంది. కాబట్టి మొదటి మూలక సమ్మేళనాలల్లో ఎక్కువ కోవలెంట్ స్వభావం కనిపిస్తుంది. గ్రూపులో మొదటి మూలకాలు సమన్వయ సమయోజనీయ సమ్మేళనాలనేర్పరుస్తాయి.

ఒక గ్రూపులో మొదటి మూలకానికి దాని బాహ్య కర్పరంలో s, p ఆర్బిటాల్లు మాత్రమే ఉంటాయి. కాని తరువాత మూలకాల్లో d-ఆర్బిటాల్లు కూడా s, p – ఆర్బిటాల్లతో పాటు అందుబాటులో ఉంటాయి.

ఆ విధంగా లిథియమ్, IA గ్రూపులో ప్రథమ మూలకం కావటంచేత, అసంగత ప్రవర్తనను చూపిస్తుంది.

కొన్ని ముఖ్యమైన లిథియమ్ అసంగత లక్షణాలు :
(ఎ) లిథియమ్ గట్టి లోహం. మిగిలిన క్షారలోహాలు మెత్తనివి. వాటిని కత్తితో ముక్కలుగా కోయవచ్చు. దాని బాష్పీభవన, ద్రవీభవన స్థానాలు ఎక్కువ.

(బి) లిథియమ్ నేరుగా N₂ తో సంయోగం చెందుతుంది. ఏ ఇతర క్షారలోహం N₂ తో చర్య జరపదు.
6 Li + N₂ → 2 LigN

(సి) లిథియమ్ మూలకం కార్బన్తో కలిసి కార్బైడ్ను ఇస్తుంది. గ్రూపు IA మూలకాలు నేరుగా సంయోగచర్యలో కార్బైడ్లను ఏర్పరచవు. కాని కార్బెట్లను ఇస్తాయి.

(డి) లిథియమ్ హైడ్రాక్సైడ్ (LiOH), లిథియమ్ కార్బోనేట్ (Li₂CO₃), లిథియమ్ ఫాస్ఫేట్ (Li₃PO₄), లిథియమ్ ఫ్లోరైడ్ (LiF), ల ద్రావణీయతలు మిగతా క్షార లోహాల సమ్మేళనాలతో పోలిస్తే స్వల్పంగా ఉంటాయి.

ప్రశ్న 3.
సోడియమ్ కార్బొనేట్ని తయారుచేయడం, దాని ధర్మాలను చర్చించండి.
జవాబు:
అమ్మోనియా సోడా (లేక) సాల్వే పద్ధతి – Na₂CO₃ తయారీ :
ఇది ఆధునిక పద్ధతి. దీనిలో వాడే ముడిపదార్థాలు : (1) సోడియం క్లోరైడ్ (2) సున్నపురాయి (3) అమ్మోనియా.

జరిగే చర్యలు : (సూత్రం)

1. అమ్మోనియా ద్రావణంలోకి CO₂ వాయువును పంపుతారు. అపుడు, అమ్మోనియం బైకార్బొనేటు ఏర్పడుతుంది.
   NH_3^– + H₂O + CO₂ → NH₄HCO₃
2. అట్లేర్పడ్డ అమ్మోనియం బైకార్బొనేటును సోడియం క్లోరైడుతో చర్య జరిపిస్తారు. సోడియం బైకార్బొనేటు ఏర్పడుతుంది.
   NH₄HCO₃ + NaCl → NH₄Cl + NaHCO₃
3. సోడియం బైకార్బొనేటును వేడిచేస్తే సోడియం కార్బొనేటు ఏర్పడుతుంది.
   2 NaHCO₃ → Na₂CO₃ + H₂O + CO₂

Na₂CO₃ ధర్మాలు :

• Na₂CO₃ తెల్లటి (రంగులేని) స్పటిక ఘనపదార్థం.
• ఇది డెకా హైడ్రేట్గా ఉండును. దీనినే వాషింగ్ సోడా (Na₂CO₃ 10H₂O) అంటారు.
• ఇది నీటిలో కరుగును.
• Na₂CO₃ . 10H₂O వేడిచేయగా నీటి అణువులను కోల్పోయి మోనోహైడ్రేట్గా మారును. దీనిని 373k కంటే ఎక్కువగా వేడిచేసినపుడు సోడా మాషన్ను ఏర్పరచును.

చర్యలు :

→ Na₂CO₃ జల ద్రావణం క్షారస్వభావం కలిగియుండును (PH > 7) ఇది ఆనయానిక్ జలవిశ్లేషణ వలన.
CO₃^-2 + H₂O → HCO₃^– + OH^–

ప్రశ్న 4.
కింది అంశాలపరంగా క్షార మృత్తికలోహాల సారూప్యతను చర్చించండి.
i) ఎలక్ట్రానిక్ విన్యాసం
ii) ఆర్ద్రీకరణోష్ట్రాలు
iii) ఆక్సైడ్లు, హైడ్రాక్సైడ్ స్వభావాలు
జవాబు:
i) ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం :
క్షార మృత్తిక లోహాల సాధారణ ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం [జడవాయువు] ns².

ii) ఆర్ద్రీకరణోష్టాలు :

• క్షార మృత్తిక లోహాల ఆర్ద్రీకరణోష్టాలు లోహ అయాన్ పరిమాణం పెరిగేకొలది తగ్గుతాయి. (గ్రూపులో)
  Be⁺² > Mg⁺² > Ca⁺² > Sr⁺² > Ba⁺²
• క్షార లోహ అయాన్ల ఆర్ద్రీకరణోష్టాల కంటే క్షార మృత్తిక లోహాలకు ఆర్ద్రీకరణోష్టాలు ఎక్కువగా ఉంటాయి.

iii) a) ఆక్సైడ్లు :

• క్షార మృత్తిక లోహాలు MO రూప ఆక్సైడ్లను ఏర్పరుస్తాయి.
• ఇవి ఆక్సిజన్లో లోహాలను మండించుట ద్వారా ఏర్పడతాయి.
• BeO ద్విస్వభావ సంయోజనీయ ఆక్సైడ్. మిగతా ఆక్సైడ్లు అయానిక క్షార స్వభావం కలిగి ఉంటాయి.

b) హైడ్రాక్సైడ్లు :

• BeO తప్ప మిగిలిన ఆక్సైడ్లు జల విశ్లేషణ చేసినపుడు హైడ్రాక్సైడ్లు ఏర్పడతాయి.
  MgO + H₂O — Mg(OH)₂
• క్షార లోహ హైడ్రాక్సైడ్ల కంటే క్షార మృత్తిక లోహ హైడ్రాక్సైడ్లు తక్కువ క్షార స్వభావం కలిగి ఉంటాయి.
  Be(OH), ద్విస్వభావ పదార్థం అనగా ఆమ్ల మరియు క్షార స్వభావం కలిగి ఉండును.
  ఈక్రింది చర్యల ద్వారా మనకు Be(OH)₂ యొక్క ద్విస్వభావం తెలుస్తుంది.
  Be(OH)₂ + 2OH→ [Be(OH)₂]^-2
  Be(OH)₂ + 2HC + 2H2O. → [Be(OH) ]C,
  కావున Be(OH)₂ ద్విస్వభావ పదార్థం.

ప్రశ్న 5.
క్షారమృత్తిక లోహాల
i) కార్బొనేట్లు,
ii) సల్ఫేట్లు,
iii) నైట్రేట్లు గురించి చర్చించండి.
జవాబు:
i) కార్బొనేట్లు :

• క్షార మృత్తిక లోహాలు MCO₃ రకమైన కార్బొనేట్లు ఏర్పరుస్తాయి.
• ఇవి నీటిలో కరుగవు.
• మూలక పరమాణు సంఖ్య పెరిగే కొలది నీటిలో కార్బొనేట్ల ద్రావణీయత తగ్గును.
• కాటయాన్ పరిమాణం పెరిగే కొలది ఉష్ణ స్థిరత్వం పెరుగును.
• ఈ కార్బొనేట్లు వేడిచేయగా వియోగం చెంది CO ను ఏర్పరచును.
  

ii) సల్ఫేట్లు :

1. క్షార మృత్తిక లోహాలు MSO₄ రకమైన సల్ఫేట్లను ఏర్పరుస్తాయి.
2. ఇవి తెల్లటి ఘన పదార్థాలు. ఉష్ణ స్థిరమైనవి.
3. Be⁺², Mg⁺²కు ఆర్ద్రీకరణోష్ణం ఎక్కువ. అందువలన BeSO₄ మరియు MgSO₄ లు నీటిలో త్వరితగతిన కరుగుతాయి.
4. CaSO₄ నుండి BaSO₄ ద్రావణీయత తగ్గును.

iii) నైట్రేట్లు :

• క్షార మృత్తిక లోహాలు M(NO₃)₂ రకమైన నైట్రేట్లను ఏర్పరుస్తాయి.
• ఇవి కార్బొనేట్లను సజల HNO₃ తో చర్య ద్వారా ఏర్పడతాయి.
• Mg(NO₃)₂ ఆరు నీటి అణువులతో స్ఫటికీకరణం చెందును. Ba(NO₃)₂ అనార్ధమైనవి.
• ఈ నైట్రేట్లను వేడిచేయగా ఆక్సైడ్లను ఏర్పరచును.
  2M(NO₃)₂ → 2MO + 4NO₂ + O₂ [M = క్షార మృత్తిక లోహం]

ప్రశ్న 6.
క్షారలోహాల సాధారణ భౌతిక, రసాయన ధర్మాలు ఏమిటి?
జవాబు:
ఉనికి :
ఈ మూలకాలన్నీ చాలా చురుకైనవి. అందుచేత అవి స్వేచ్ఛా స్థితిలో దొరకవు. ఎప్పుడూ సంయోగ స్థితిలోనే దొరుకుతాయి. ప్రకృతిలో భూతలంపైన అవి విస్తారంగా వితరణ చెంది ఉంటాయి. పరమాణు సంఖ్య పెరిగిన కొద్దీ విస్తృతి తగ్గుతుంది. వాటి విస్తృతి ప్రకృతిలో సారూప్యంగా ఉంటుంది.

Na, K లు అతి విస్తారంగా దొరికే క్షారలోహాలు. అవి వాటి హాలైడ్లుగా ఎక్కువగా దొరుకుతాయి.
ఉదా : సాధారణ లవణం (NaCl), సిస్వైన్ (KCl), కార్నలైట్ (KCl, MgCl₂, 6 H₂O)

రసాయనిక చర్యాశీలత :
i) ‘O₂‘తో చర్యాశీలత : క్షారలోహాలన్నీ ఆక్సిజన్ వేడిచేసినప్పుడు చర్య జరిపి వాటి ఆక్సైడ్లనిస్తాయి. దీనిలో ఉష్ణశక్తి విడుదలవుతుంది. అలా ఏర్పడిన ఆక్సైడ్ లోహం చర్యాశీలతపై ఆధారపడి ఉంటుంది.

లిథియమ్ ఎక్కువగా లిథియమ్ మోనాక్సైడ్ను ఇస్తుంది. సోడియమ్ ఎక్కువగా సోడియమ్ పెరాక్సైడ్, కొంచెంగా సోడియమ్ మోనాక్సైడ్ను ఆక్సిజన్తో సంయోగం చెంది ఏర్పరుస్తుంది. మిగిలిన క్షారలోహాలు సూపరాక్సైడ్లను ఇస్తాయి. క్షారలోహ అయాన్ పరిమాణం పెరిగిన కొద్దీ జాలక శక్తి పెరుగుతుంది. కాబట్టి సూపరాక్సైడ్ స్థిరత్వం పెరుగుతుంది.

ii) ‘H₂‘ తో చర్యాశీలత : 300° – 600°C వద్ద క్షారలోహాలు H₂ తో సంయోగం చెంది హైడ్రైడ్లనిస్తాయి. ఆ చర్యను క్రింది విధంగా రాయవచ్చు.

ఇందులో M = Li, Na, K, Rb, Cs. ఈ హైడ్రైడ్లు అయానిక పదార్థాలు, వాటి అయానిక స్వభావం క్షారలోహాల లోహ స్వభావంతో పాటు పెరుగుతుంది.

iii) హాలోజన్లతో చర్యాశీలత :
క్షారలోహాలన్నీ హాలోజన్లతో సంయోగం చెంది ద్విగుణాత్మక సమ్మేళనాలనిస్తాయి. క్షారలోహాల చర్యాశీలత వాటి పరమాణు సంఖ్యతో పెరుగుతుంది.
2 M + X₂ → 2 MX, (M = ఏదైనా క్షారలోహం)
క్షారలోహాల హాలైడ్లన్నీ అయానిక సమ్మేళనాలే.

iv) నీటితో చర్యాశీలత :
క్షారలోహాలు నీటితో తీవ్రమైన చర్య జరుపుతాయి. దాని విఘటనం చేసి హైడ్రోజన్ వాయువునిస్తాయి. ఈ మూలకాల రసాయన చర్యాశీలత వాటి పరమాణు సంఖ్యతో పెరుగుతుంది. లోహపు హైడ్రాక్సైడ్ ఏర్పడుతుంది.
2M + 2H₂O → 2 MOH + H₂
(ఇందులో M = ఏదైనా క్షారలోహం).

ఆక్సీకరణ జ్వాలకు క్షారలోహాలు, వాటి సమ్మేళనాలు స్వాభావిక రంగులను ఇస్తాయి.

వివరణ :

• జ్వాల నుండి వెలువడే ఉష్టం బాహ్య కర్పరంలోని ఎలక్ట్రాన్ ను అధికశక్తి స్థాయికి ఉద్రిక్త పరుస్తాయి.
• అధికశక్తి స్థాయిలోని ఎలక్ట్రాన్ శక్తిని విడుదల చేసి భూస్థాయికి చేరును. ఇది దృగ్గోచరప్రాంతంలో ఉండును.

భౌతిక ధర్మాలు :

• ఇవి వెండివలే మెరిసే తెల్లటి లోహాలు.
• ఇవి మెత్తటి తేలికైన లోహాలు.
• వీటి సాంద్రత గ్రూపులో పెరుగును. కాని d(k) < d(Na)]
• వీటికి ద్రవీభవన, బాష్పీభవన స్థానాలు తక్కువ.

ప్రశ్న 7.
క్షార మృత్తిక లోహాల సాధారణ ధర్మాలని, వాటిలోని క్రమతను గురించి చర్చించండి.
జవాబు:
i) ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం :
→ క్షార మృత్తిక లోహాల సాధారణ ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం [జడవాయువు] ns².

ii) ఆర్ద్రీకరణోష్ణాలు :

• క్షార మృత్తిక లోహాలు ఆర్ద్రీకరణోష్ట్రాల లోహ అయాన్ పరిమాణం పెరిగేకొలది తగ్గుతాయి. (గ్రూపులో)
  Be⁺² > Mg⁺² > Ca⁺² > Sr⁺² > Ba⁺²
• క్షార లోహ అయాన్ల ఆర్ద్రీకరణోష్టాల కంటే క్షార మృత్తిక లోహాలకు ఆర్ద్రీకరణోష్ట్రాలు ఎక్కువగా ఉంటాయి.

iii) a) ఆక్సైడ్లు :

• క్షార మృత్తిక లోహాలు MO రూప ఆక్సైడ్ ను ఏర్పరుస్తాయి.
• ఇవి ఆక్సిజన్లో లోహాలను మండించుట ద్వారా ఏర్పడతాయి.
• BeO ద్విస్వభావ సంయోజనీయ ఆక్సైడ్. మిగతా ఆక్సైడ్లు అయానిక క్షార స్వభావం కలిగి ఉంటాయి.

b) హైడ్రాక్సైడ్లు :

• BeO తప్ప మిగిలిన ఆక్సైడ్లు జల విశ్లేషణ చేసినపుడు హైడ్రాక్సైడ్లు ఏర్పడతాయి.
  MgO + H₂O → Mg(OH)₂
• క్షార లోహ హైడ్రాక్సైడ్ల కంటే క్షార మృత్తికా లోహ హైడ్రాక్సైడ్ లు తక్కువ క్షార స్వభావం కలిగి ఉంటాయి. Be(OH)₂ ద్విస్వభావ పదార్థం అనగా ఆమ్ల మరియు క్షార స్వభావం కలిగి ఉండును.
  ఈక్రింది చర్యల ద్వారా మనకు Be(OH)₂యొక్క ద్విస్వభావం తెలుస్తుంది.
  Be(OH)₂ + 2OH^– → [Be(OH)₄]^-2
  Be(OH)₂ + 2HCl + 2H₂O → [Be(OH)₄]Cl₂
  కావున Be(OH)₂ ద్విస్వభావ పదార్థం.

i) కార్బొనేట్లు :

• క్షార మృత్తిక లోహాలు MCO₃ రకమైన కార్బొనేట్లు ఏర్పరుస్తాయి.
• ఇవి నీటిలో కరుగవు.
• మూలక పరమాణు సంఖ్య పెరిగే కొలది నీటిలో కార్బొనేట్ ద్రావణీయత తగ్గును.
• కాటయాన్ పరిమాణం పెరిగే కొలది ఉష్ణ స్థిరత్వం పెరుగును.
• ఈ కార్బొనేట్లు వేడిచేయగా వియోగం చెంది CO₂ ను ఏర్పరచును.
  

ii) సల్ఫేట్లు :

• క్షార మృత్తిక లోహాలు MSO₄ రకమైన సల్ఫేట్లను ఏర్పరుస్తాయి.
• ఇవి తెల్లటి ఘన పదార్థాలు. ఉష్ణ స్థిరమైనవి.
• Be⁺², Mg⁺²కు ఆర్ద్రీకరణోష్ణం ఎక్కువ. అందువలన BeSO₄ మరియు MgSO₄ నీటిలో త్వరితగతిన కరుగుతాయి.
• CaSO₄ నుండి BaSO₄ ద్రావణీయత తగ్గును.

iii) నైట్రేట్లు :

• క్షార మృత్తిక లోహాలు M(NO₃)₂ రకమైన నైట్రేట్లను ఏర్పరుస్తాయి.
• ఇవి కార్బొనేట్లను సజల HNO₃ తో చర్య ద్వారా ఏర్పడతాయి.
• Mg(NO₃)₂ ఆరు నీటి అణువులతో స్పటికీకరణం చెందును. Ba(NO₃)₂ అనార్ధమైనవి.
• ఈ నైట్రేట్లను వేడిచేయగా ఆక్సైడ్లను ఏర్పరచును.
  2M(NO₃)₂ → 2MO + 4NO₂ + O₂ [M = క్షార మృత్తిక లోహం]

ప్రశ్న 8.
సాల్వే పద్ధతిలో జరిగే వివిధ చర్యలను చర్చించండి.
జవాబు:
ఇది ఆధునిక పద్ధతి. దీనిలో వాడే ముడిపదార్థాలు : (1) సోడియం క్లోరైడ్ (2) సున్నపురాయి (3) అమ్మోనియా.

జరిగే చర్యలు : (సూత్రం)

1. అమ్మోనియా ద్రావణంలోకి CO₂ వాయువును పంపుతారు. అపుడు, అమ్మోనియం బైకార్బొనేటు ఏర్పడుతుంది.
   NH_3^– + H₂O + CO₂ → NH₄HCO₃
2. అట్లేర్పడ్డ అమ్మోనియం బైకార్బొనేటును సోడియం క్లోరైడుతో చర్య జరిపిస్తారు. సోడియం బైకార్బొనేటు ఏర్పడుతుంది.
   NH₄HCO₃ + NaCl. NH₄Cl + NaHCO₃
3. సోడియం బైకార్బొనేటును వేడిచేస్తే సోడియం కార్బొనేటు ఏర్పడుతుంది.
   NaHCO₃ → Na₂CO₃ + H₂O + CO₂

ప్రశ్న 9.
సోడియమ్ క్లోరైడ్ నుంచి కింది వాటిని ఎట్లా తయారుచేస్తారు?
i) సోడియమ్ లోహం ;
ii) సోడియమ్ హైడ్రాక్సైడ్ iii) సోడియమ్ పెరాక్సైడ్
iv) సోడియమ్ కార్బొనేట్
జవాబు:
i) గలన NaCl ను విద్యుద్విశ్లేషణ చేయగా Na లోహం ఏర్పడును
2 NaCl → 2Na⁺ + 2Cl^–
2Na⁺ + 2e^– → 2Na (కాథోడ్)
2Cl^– → Cl₂ + 2e^– (ఆనోడ్)

ii) కాస్ట్నర్ – కెల్నర్ పద్ధతి – NaOH తయారీ :
దీనిని మెర్క్యురి – కాథోడ్ పద్ధతి అని కూడా అంటారు.

సూత్రం :
ఈ పద్ధతిలో మెర్క్యురిని కాథోడ్గా ఉపయోగించి బ్రైన్ ద్రావణాన్ని విద్యుద్విశ్లేషణం చేయుట ద్వారా NaOH ను తయారు చేస్తారు. ఆనోడ్ వద్ద క్లోరిన్ వాయువు, కాథోడ్ వద్ద సోడియం అమాల్గం ఏర్పడతాయి. ఈ సోడియం అమాల్గం నీటితో చర్య జరిపి NaOH ద్రావణం మరియు H₂ వాయువులను యిస్తాయి.

ఘట చర్యలు :

iii) పైన (i) లో ఏర్పడిన Na లోహాన్ని అధిక ఆక్సిజన్తో
2Na + O₂ → Na₂O₂ సోడియం పెరాక్సైడ్
చర్య జరిపిన సోడియం పెరాక్సైడ్ ఏర్పడును.

iv) అమ్మోనియా సోడా (లేక) సాల్వే పద్ధతి – Na₂ CO₃ తయారీ :
ఇది ఆధునిక పద్ధతి. దీనిలో వాడే ముడిపదార్థాలు : (1) సోడియం క్లోరైడ్ (2) సున్నపురాయి (3) అమ్మోనియా.

జరిగే చర్యలు : (సూత్రం)
1) అమ్మోనియా ద్రావణంలోకి CO₂ వాయువును పంపుతారు. అపుడు, అమ్మోనియం బైకార్బొనేటు ఏర్పడుతుంది.
NH_3^– + H₂O + CO₂ → NH₄HCO₃

2) అట్లేర్పడ్డ అమ్మోనియం బైకార్బొనేటును సోడియం క్లోరైడుతో చర్య జరిపిస్తారు. సోడియం బైకార్బొనేటు ఏర్పడుతుంది.
NH₄HCO₃ + NaCl → NH₄Cl + NaHCO₃

3) సోడియం బైకార్బొనేటును వేడిచేస్తే సోడియం కార్బొనేటు ఏర్పడుతుంది.
2 NaHCO₃ → Na₂CO₃ + H₂O + CO₂

Na₂CO₃ధర్మాలు :

• Na₂CO₃, తెల్లటి (రంగులేని) స్ఫటిక ఘనపదార్థం.
• ఇది డెకా హైడ్రేట్గా ఉండును. దీనినే వాషింగ్ సోడా (Na₂CO₃. 10H₂O) అంటారు.
• ఇది నీటిలో కరుగును.
• Na₂CO₃ .10H₂O వేడిచేయగా నీటి అణువులను కోల్పోయి మోనోహైడ్రేట్గా మారును. దీనిని 373k కంటే ఎక్కువగా వేడిచేసినపుడు సోడా మాషను ఏర్పరచును.

చర్యలు :

Na₂CO₃ జల ద్రావణం క్షారస్వభావం కలిగియుండును (PH > 7) ఇది ఆనయానిక్ జలవిశ్లేషణ వలన.
CO₃^-2 + H₂O → HCO₃^– + OH^–

ప్రశ్న 10.
i) మెగ్నీషియమ్న గాలిలో వేడిచేస్తే
ii) పొడిసున్నాన్ని సిలికాతో వేడిచేస్తే
iii) తడిసున్నంతో క్లోరీస్ చర్య.
iv) కాల్షియమ్ నైట్రేట్ని బాగా వేడిచేస్తే, ఏం జరుగుతుంది?
జవాబు:
i) Mg ని గాలిలో మండించినప్పుడు కాంతివంతంగా మండి Mg0 మరియు MgO and Mg₃N₂ ఏర్పడును.
2 Mg + O₂ → 2MgO
3Mg + N₂ → Mg₃N₂

ii) పొడిసున్నాన్ని సిలికాతో వేడిచేస్తే కాల్షియం సిలికేట్ ఏర్పడును.
CaO + SiO₂ → CaSiO₃

iii) తడిసున్నం క్లోరిన్తో చర్య జరిపి బ్లీచింగ్ పౌడర్ను ఏర్పరచును.
2Ca(OH)₂ + 2Cl₂ → CaCl₂ + CaOCl₂ + 2H₂O

iv) కాల్షియం నైట్రైట్ను బాగా వేడిచేస్తే ఆక్సైడ్ ఏర్పడును.
2Ca(NO₃)₂ → 2CaO + 4NO₂ + O₂.

ప్రశ్న 11.
జీవశాస్త్ర ప్రవాహికల్లో సోడియమ్, పొటాషియమ్. మెగ్నీషియమ్, కాల్షియమ్ల సార్థకతను వివరించండి.
జవాబు:

1. కణాల్లోని కర్బన అణువులతో ఉన్న ఋణావేశాలను లోహ అయాన్ల పై నుండే ఆవేశాలు తుల్యం చేస్తాయి. కణాలలో ద్రవాభిసరణ పీడనాన్ని కూడా నిలకడగా ఉంచడానికి ఈ అయాన్లు సహాయపడతాయి.
2. కణాల నుంచి Na⁺ అయాన్లు బహిష్కృతమవుతాయి. ఈ అయాన్ రవాణా చర్యలను “సోడియం పంప్” అంటారు. అయితే K⁺ అయాన్లు బహిష్కృతం కావు. Na⁺ అయాన్లను బయటికి పంపివేయడానికి లేదా K⁺ అయాన్లను లోపలికి తీసుకోవటానికి జల విశ్లేషణ వల్ల వస్తుంది.
3. కణపు పొరకు అటు, ఇటు పక్కల Na⁺, K⁺ అయాన్లుంటాయి. దీనివల్ల కణంలో విద్యుత్ శక్మం ఏర్పడుతుంది. Na⁺ అయాన్లుండటం వల్ల గ్లూకోజ్ కణంలోపలికి వెళుతుంది. అధికంగా ఉన్న Na⁺ అయాన్లు బహిష్కృతమవుతాయి. ఎమినో ఆమ్లాల చలనాలు కూడా ఇదే మాదిరిగా ఉంటాయి.
4. పొటాషియమ్ అయాన్లు కణాంతర్భాగంలో గ్లూకోజ్ జీవన క్రియల్లో దోహదపడతాయి. ప్రోటీన్ల సంశ్లేషణలోనూ, కొన్ని నిర్దిష్టమైన ఎంజైమ్లు ఉత్తేజితమవడానికి సహాయపడుతుంది.

జీవశాస్త్రంలో Mg⁺² పాత్ర :

1. జంతు కణాలలో Mg⁺² అయాన్ల గాఢత ఎక్కువగా ఉంటుంది.
2. ఫాస్ఫో హైడ్రోలేజ్లు, పాస్ఫోట్రాన్స్ఫరేజ్లు లాంటి ఎంజైములలో Mg⁺² ఉంటుంది. ఈ ఎంజైములు ATP చర్యలలో పాల్గొంటాయి. శక్తి విడుదల ఈ ప్రక్రియలో జరుగుతుంది. Mg⁺², ATP తో సంక్లిష్టం ఏర్పరుస్తుంది.
3. క్లోరోఫిల్లో Mg⁺² ఒక ఘటక పదార్థం. క్లోరోఫిల్ చెట్లలోని ఆకుపచ్చ పదార్థం.

Ca⁺² పాత్ర :
మన శరీరంలో 99% కాల్షియం అయాన్లు ఎముకలు మరియు దంతాలు తయారీలో ఉపయోగపడుతుంది. రక్త స్కందనములో (గడ్డ కట్టడంలో) మరియు కణ పొర అయాన్ బదిలీ ప్రక్రియలలో ఈ అయాన్ ముఖ్యపాత్ర వహిస్తుంది. హార్మోన్లు కాల్షియం గాఢతను ప్లాస్మాలో సుమారుగా 100 మి. గ్రా/లీ. గా వుంచుతాయి. కాల్సిటోనిన్ మరియు పెరాథైరాయిడ్ అనే హార్మోన్లు అనేవి కాల్షియం అయాన్ గాఢతను స్థిరీకరించడంలో ప్రముఖంగా తోడ్పడతాయి. పై ప్రక్రియలతో పాటు కాల్షియం అయాన్లు గుండె క్రమంగా కొట్టుకోనే ప్రక్రియలో మరియు కండరాల సంకోచ (ముడుచుకునే) ప్రక్రియలలో కూడా ముఖ్యపాత్రను వహిస్తాయి.

ప్రశ్న 12.
సిమెంట్ని గురించి కొన్ని వాక్యాలు రాయండి.
జవాబు:

• సిమెంట్ భవన నిర్మాణంలో ముఖ్య పదార్థం.
• దీనినే పోర్ట్లాండ్ సిమెంట్ అంటారు.
• పోర్ట్లండ్ సిమెంట్ సంఘటనం
  CaO 50 – 60%
  SiO₂ – 20 – 25%
  Al₂O₃ – 5 – 10%
  MgO – 2 – 3%
  Fe₂O₃ – 1 – 2%
  మరియు SO₂ – 1-2%
• మంచినాణ్యతగల సిమెంట్కు Si0, మరియు Al₂O₃ ల నిష్పత్తి 2.5 మరియు 4. సున్నంకు (ECao) మరియు SiO₂, Al₂O₃ మరియు Fe₂O₃ నిష్పత్తి 2 కు దగ్గరగా ఉండును.
• సిమెంట్ తయారీకి ఉపయోగిచు ముడిపదార్థాలు సున్నపురాయి మరియు బంకమట్టి.
  బంకమట్టి + సున్నం 4, క్లింకర్.
• ఈ సిమెంట్ క్లింకర్కు 2-3% జిప్సంతో కలిపి సిమెంట్ను తయారుచేస్తారు.

సిమెంట్ సెట్టింగ్ :

• సిమెంట్ను నీటిలో కలుపగా గట్టి పదార్థంగా మారును. అనగా సిమెంట్ సెట్టింగ్ జరుగును.
• జిప్సంను సిమెంట్కు కలుపగా తగినంత గట్టిపడుతుంది.

ఉపయోగాలు :-

• దీనిని కాంక్రీట్ మరియు ప్రబలిత కాంక్రీట్లలో ఉపయోగిస్తారు.
• ప్లాస్టరింగ్లో ఉపయోగిస్తారు.
• వారధులకు, డ్యామ్లను, భవంతుల నిర్మాణంలో ఉపయోగిస్తారు.

సాధించిన సమస్యలు (Solved Problems)

ప్రశ్న 1.
KO₂ లో K ఆక్సిడేషన్ స్థితి ఏమిటి?
సాధన:
సూపరాక్సైడ్ జాతిని 04- అని గుర్తిస్తారు. సమ్మేళనం తటస్థ పదార్థం కాబట్టి K ఆక్సిడేషన్ స్థితి +1.

ప్రశ్న 2.
కింది అయాన్లకు Eo(Vలలో)విలువలు ఇవ్వ బడినాయి. Cl₂/Cl^–కి + 1.36, I₂/I^– +0.53, Ag⁺/Agకి +0.79, Na⁺/ Na కి -2.71, Lit / Li కి -3.04, అయితే I^–, Ag, Cl^–, Li, Na క్షయకరణ శక్తుల అవరోహణ క్రమంలో అమర్చండి.
సాధన:
క్రమం : Li > Na > I^– > Ag > Cl^–

ప్రశ్న 3.
KO₂ ఎందుకు పారా అయస్కాంత ధర్మాన్ని చూపిస్తుంది?
సాధన:
సూపరాక్సైడ్, O^–₂, అయాన్ పారా అయస్కాంత ధర్మాన్ని చూపించడానికి కారణం దాని π*2p అణు ఆర్బిటాల్లో ఒక ఒంటరి ఎలక్ట్రాన్ ఉండటం.

ప్రశ్న 4.
క్షార మృత్తిక లోహాల హైడ్రాక్సైడ్ జల ద్రావణీయత గ్రూపులో కిందికి పోయిన కొద్దీ ఎందుకు పెరుగుతుంది?
సాధన:
క్షారమృత్తిక లోహాల హైడ్రాక్సైడ్లలో ఆనయాన్ ఉమ్మడి అయాన్. అందువల్ల కాటయాన్ వ్యాసార్థం జాలక ఎంథాల్పీని ప్రభావితం చేస్తుంది. అయానిక సైజు పెరిగినప్పుడు ఆర్ద్రీకరణోష్టంలో మార్పు కంటే జాలక ఎంథాల్పీ చాలా తగ్గుతుంది. కాబట్టి హైడ్రాక్సైడ్ ద్రావణీ యత గ్రూపులో కిందికి పోయినకొద్దీ పెరుగుతుంది.

ప్రశ్న 5.
క్షారమృత్తిక లోహాల కార్బొనేట్లకి, సల్ఫేట్లకి జల ద్రావణీయత గ్రూపులో పైనుంచి కిందికి పోతుంటే ఎందుకు తగ్గుతుంది?
సాధన:
ఆనయాన్ సైజు, కాటయాన్ సైజుతో పోల్చి చూస్తే, చాలా పెద్దదిగా ఉంటుంది. అంటే కాటయాన్; ఆనయాన్ సైజుల మొత్తం విలువ కాటయాన్లో వచ్చే కొద్ది మార్పులతో ప్రభావితం కాదు. దీనితో ఈ విలువ మీద ఆధారపడిన జాలకశక్తి దాదాపు గ్రూపులో పైనుంచి కిందికి స్థిరంగా ఉంటుంది. ప్రధానంగా కాటయాన్లకు మాత్రమే పరిమితమైన హైడ్రేషన్ శక్తి కాటయాన్ల సైజు పెరుగుదల గ్రూపులో పైనుంచి కిందికి తగ్గుతుంది. గ్రూపులో పైనుంచి కిందికి క్షారమృత్తిక లోహాల కార్బొనేట్ లకి, సల్ఫేట్లకి హైడ్రేషన్ ఎంథాల్ఫీ తగ్గుతుంది. దానితోపాటు వాటి ద్రావణీయత తగ్గుతుంది.

Practicing the Intermediate 1st Year Maths 1A Textbook Solutions Chapter 7 త్రికోణమితీయ సమీకరణాలు Exercise 7(a) will help students to clear their doubts quickly.

AP Inter 1st Year Maths 1A Solutions Chapter 7 త్రికోణమితీయ సమీకరణాలు Exercise 7(a)

I.

Question 1.
కింది సమీకరణాలకు ప్రధాన సాధనలు కనుక్కోండి.
(i) 2 cos²θ = 1
Solution:
2 cos²θ = 1
⇒ cos²θ = \(\frac{1}{2}\)
⇒ θ = 45°, 135°

(ii) √3 sec θ + 2 = 0
Solution:
√3 sec θ + 2 = 0
⇒ sec θ = \(\frac{-2}{\sqrt{3}}\)
⇒ cos θ = \(\frac{-\sqrt{3}}{2}\)
⇒ θ = 150°

(iii) 3tan²θ = 1
Solution:
3tan²θ = 1
⇒ tan²θ = \(\frac{1}{3}\)
⇒ θ = \(\pm \frac{\pi}{6}\)

Question 2.
కింది సమీకరణాలను సాధించండి.
(i) cos 2θ = \(\frac{\sqrt{5}+1}{4}\), θ ∈ [0, 2π]
Solution:

(ii) tan²θ = 1, θ ∈ [-π, +π]
Solution:
tan²θ = 1
tan θ = ±1
tan θ = ±1 = tan(±\(\frac{\pi}{4}\))
ప్రధాన సాధన θ = ±\(\frac{\pi}{4}\)
సార్వత్రిక సాధన nπ ± \(\frac{\pi}{4}\) n ∈ Z
n = -1, 0, 1 రాస్తే \(\left\{\frac{-3 \pi}{4}, \frac{-\pi}{4}, \frac{\pi}{4}, \frac{3 \pi}{4}\right\}\)
[-π, +π] అంతరంలో θ = \(\left\{\frac{-3 \pi}{4}, \frac{-\pi}{4}, \frac{\pi}{4}, \frac{3 \pi}{4}\right\}\)

(iii) sin 3θ = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\), θ ∈ [-π, +π]
Solution:

(iv) cos²θ = \(\frac{3}{4}\), θ ∈ [0, π]
Solution:
cos²θ = \(\frac{3}{4}\)
cos θ = ±\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
సార్వత్రిక సాధన
θ = nπ ± \(\frac{\pi}{6}\), n ∈ Z
n = 0, 1 రాస్తే
[0, π] లో సాధనాలు θ = \(\left\{\frac{\pi}{6}, \frac{5 \pi}{6}\right\}\)

(v) 2sin²θ = sin θ, θ ∈ (0, π)
Solution:
2 sin²θ – sin θ = 0
sin θ (2sin θ – 1) = 0
sin θ = 0 మరియు sin θ = \(\frac{1}{2}\)
∵ θ ∈ (0, π)
∴ θ = \(\left\{\frac{\pi}{6}+\frac{5 \pi}{6}\right\}\)

Question 3.
కింది సమీకరణాలకు సార్వత్రిక సాధనాలను కనుక్కోండి.
(i) sin θ = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\), cos θ = \(\frac{-1}{2}\)
Solution:

(ii) tan x = \(\frac{-1}{\sqrt{3}}\), sec x = \(\frac{2}{\sqrt{3}}\)
Solution:

(iii) cosec θ = -2, cot θ = -√3
Solution:

Question 4.
(i) sin(270° – x) = cos 292° అయితే (0°, 360°) లోని x విలువలను కనుక్కోండి.
Solution:
sin(270° – x) = cos (292°)
⇒ -cos x = cos(180° + 112°)
-cos x = -cos 112°
cos x = cos 112°
∴ x = 112° or x = 360° – 112° = 248°

(ii) x < 90°, sin (x + 28°) = cos (3x – 78°) అయితే x విలువను కనుక్కోండి.
Solution:
sin(x + 28°) = cos(3x – 78°)
= sin(90° – 3x + 78°)
= sin(168° – 3x)
x + 28° = 168° – 3x + 28° (180°) or x = 180°- (168° – 3x) + 2x (180°)
⇔ ∃ n ∈ Z అయిన
4x = 140° + 2x (180°)
2x = 16° – 2x (180°)
⇔ ∃ n ∈ Z అయిన
x = 35° + x (90°) or x = 8° – x(180°)
x = 8° మరియు x = 35° విలువలు (0, 90°) మధ్య ఉండి ఇచ్చిన సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది.

Question 5.
కింది సమీకరణాలకు సార్వత్రిక సాధనలను రాయండి.
(i) 2 sin²θ = 3 cos θ
Solution:
2 sin²θ = 3 cos θ
2(1 – cos²θ) = 3 cos θ
⇒ 2 cos²θ + 3 cos θ – 2 = 0
⇒ 2 cos²θ + 4 cos θ – cos θ – 2 = 0
⇒ 2 cos θ (cos θ + 2) – 1(cos θ + 2) = 0
⇒ (2 cos θ – 1) (cos θ + 2) = 0
⇒ cos θ = \(\frac{1}{2}\) (లేదా) cos θ = -2
∵ cos θ వ్యాప్తి [-1, 1]
cos θ = -2 అసాధ్యం
∴ cos θ = \(\frac{1}{2}\) = cos \(\frac{\pi}{3}\)
ప్రధాన సాధన θ = \(\frac{\pi}{3}\)
సార్వత్రిక సాధన θ = 2nπ ± \(\frac{\pi}{3}\), n ∈ Z

(ii) sin²θ – cos θ = \(\frac{1}{4}\)
Solution:
sin²θ – cos θ = \(\frac{1}{4}\)
⇒ 4(1 – cos²θ) – 4 cos θ = 1
⇒ 4 cos²θ + 4 cos θ – 3 = 0
⇒ 4 cos²θ + 6 cos θ – 2 cos θ – 3 = 0
⇒ 2 cos θ (2 cos θ + 3) – (2 cos θ + 3) = 0
⇒ (2 cos θ – 1) (2 cos θ + 3) = 0
∴ cos θ = \(\frac{1}{2}\) (లేదా) cos θ = \(\frac{-3}{2}\)
∵ cos θ వ్యాప్తి [-1, 1]
cos θ = \(\frac{-3}{2}\) అసాధ్యం
∴ cos θ = \(\frac{1}{2}=\cos \left(\frac{\pi}{3}\right)\)
ప్రధాన సాధన θ = \(\frac{\pi}{3}\)
సార్వత్రిక సాధన θ = 2nπ ± \(\frac{\pi}{3}\), n ∈ Z

(iii) 5 cos²θ + 7 sin²θ = 6
Solution:
5 cos²θ + 7 sin²θ = 6
cos²θ చే భాగిస్తే,
⇒ 5 + 7 tan²θ = 6 sec²θ
⇒ 5 + 7 tan²θ = 6(1 + tan²θ)
⇒ tan²θ = 1
⇒ tan θ = ±1
∴ సార్వత్రిక సాధన θ = nπ ± \(\frac{\pi}{4}\), n ∈ Z

(iv) 3 sin⁴x + cos⁴x = 1
Solution:
3 sin⁴x + cos⁴x = 1
⇒ 3 sin⁴x + (cos²x)2 = 1
⇒ 3 sin⁴x + (1 – sin²x)2 = 1
⇒ 3 sin⁴x + 1 + sin⁴x – 2 sin²x = 1
⇒ 4 sin⁴x – 2 sin²x = 0
⇒ 2 sin²x (2 sin²x – 1) = 0
⇒ sin x = 0 (లేదా) sin x = \(\pm \frac{1}{\sqrt{2}}\)
sin x = 0
సార్వత్రిక సాధన x = nπ, n ∈ Z
sin x = \(\pm \frac{1}{\sqrt{2}}\) అయిన
సార్వత్రిక సాధన x = nπ ± \(\frac{\pi}{4}\), n ∈ Z
∴ సార్వత్రిక సాధనలు x = nπ (లేదా) nπ ± \(\frac{\pi}{4}\), n ∈ Z

II.

Question 1.
ఈ కింది సమీకరణాలను సాధించి సార్వత్రిక సాధనలను రాయండి.
(i) 2 sin²θ – 4 = 5 cos θ
Solution:
2(1 – cos²θ) – 4 = 5 cos θ
⇒ 2 – 2cos²θ – 4 = 5 cos θ
⇒ 2 cos²θ + 5 cos θ + 2 = 0
⇒ 2 cos²θ + 4 cos θ + cos θ + 2 = 0
⇒ 2 cos θ (cos θ + 2) + 1(cos θ + 2) = 0
⇒ (cos θ + 2) (2 cos θ + 1) = 0
⇒ cos θ = -2 or cos θ = \(\frac{-1}{2}\)
⇒ cos θ = -2 సాధ్యపడదు.
∴ cos θ = \(-\frac{1}{2}=\cos \frac{2 \pi}{3}\)
∴ సార్వత్రిక సాధన θ = 2nπ ± \(\frac{2\pi}{4}\), n ∈ Z

(ii) 2 + √3 sec x – 4 cos x = 2√3
Solution:
2 + \(\frac{\sqrt{3}}{\cos x}\) – 4 cos x = 2√3
⇒ \(\frac{2 \cos x+\sqrt{3}-4 \cos ^2 x}{\cos x}\) = 2√3
⇒ 2 cos x + √3 – 4 cos²x = 2√3 cos x
⇒ 4 cos²x + 2√3 cos x – 2 cos x – √3 = 0
⇒ 2 cos x (2 cos x + √3) – 1(2 cos x + √3) = 0
⇒ (2 cos x – 1) (2 cos x + √3) = 0
⇒ cos x = \(\frac{1}{2}\) or cos x = \(\frac{-\sqrt{3}}{2}\)
If cos x = \(\frac{1}{2}\) = cos \(\frac{\pi}{3}\), n ∈ Z
ప్రధాన సాధన x = 2nπ ± \(\frac{\pi}{3}\)
If cos x = \(\frac{-\sqrt{3}}{2}=\cos \frac{5 \pi}{3}\)
ప్రధాన సాధన x = 2nπ ± \(5\frac{\pi}{3}\), n ∈ Z

(iii) 2 cos²θ + 11 sin θ = 7 [May ’13]
Solution:
2 cos²θ + 11 sin θ = 7
⇒ 2(1 – sin²θ) + 11 sin θ = 7
⇒ 2 – 2 sin²θ + 11 sin θ = 7
⇒ 2 sin²θ – 11 sin θ + 5 = 0
⇒ 2 sin²θ – 10 sin θ – sin θ + 5 = 0
⇒ 2 sin θ (sin θ – 5) – 1 (sin θ – 5) = 0
⇒ (sin θ – 5) (2 sin θ – 1) = 0
⇒ sin θ = 5 or sin θ = \(\frac{1}{2}\)
If sin θ = 5 సాధ్యపడదు.
∴ sin θ = \(\frac{1}{2}=\sin \frac{\pi}{6}\)
సార్వత్రిక సాధన θ = nπ ± (-1)n \(\frac{\pi}{6}\), n ∈ Z

(iv) 6 tan²x – 2 cos²x = cos 2x
Solution:
6 tan²x – 2 cos²x = cos 2x
⇒ 6(sec²x – 1) – 2 cos²x = 2 cos²x – 1
⇒ 6 sec²x – 6 – 4 cos²x + 1 = 0
⇒ 6 sec²x – 4 cos²x – 5 = 0
⇒ \(\frac{6}{\cos ^2 x}\) – 4 cos²x – 5 = 0
⇒ 6 – 4 cos⁴x – 5 cos²x = 0
⇒ 4 cos⁴x + 5 cos²x – 6 = 0
⇒ 4 cos⁴x + 8 cos²x – 3 cos²x – 6 = 0
⇒ 4 cos²x (cos²x + 2) – 3(cos²x + 2) = 0
⇒ (4 cos²x – 3) (cos²x + 2) = 0
⇒ 4 cos²x = 3 [∵ cos²x ≠ -2]
⇒ cos x = \(\pm \frac{\sqrt{3}}{2}\)
సార్వత్రిక సాధన x = nπ ± \(\frac{\pi}{6}\), n ∈ Z

(v) 4 cos²θ + √3 = 2(√3 + 1) cos θ
Solution:
4 cos²θ + √3 = 2(√3 + 1) cos θ
⇒ 4 cos²θ – 2(√3 + 1) cos θ + √3
⇒ 4 cos²θ – 2√3 cos θ – 2 cos θ + √3
⇒ 2 cos θ (2 cos θ – √3) – 1(2 cos θ – √3) = 0
⇒ (2 cos θ – 1) (2 cos θ – √3) = 0
⇒ cos θ = \(\frac{1}{2}\) (లేదా) cos θ = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
cos θ = \(\frac{1}{2}=\cos \left(\frac{\pi}{3}\right)\)
సార్వత్రిక సాధన
∴ θ = 2nπ ± \(\frac{\pi}{3}\), n ∈ Z
cos θ = \(\frac{\sqrt{3}}{2}=\cos \left(\frac{\pi}{6}\right)\)
సార్వత్రిక సాధన θ = 2nπ ± \(\frac{\pi}{6}\), n ∈ Z

(vi) 1 + sin 2x = (sin 3x – cos 3x)²
Solution:
1 + sin 2x = (sin 3x – cos 3x)²
⇒ 1 + sin 2x = sin²3x + cos²3x – 2 sin 3x cos 3x
⇒ 1 + sin 2x = 1 – sin(2 × 3x)
⇒ sin 6x + sin 2x = 0
⇒ \(2 \sin \left(\frac{6 x+2 x}{2}\right) \cdot \cos \left(\frac{6 x-2 x}{2}\right)=0\)
⇒ sin (4x) . cos 2x = 0
⇒ cos 2x = 0 (లేదా) sin 4x = 0
cos 2x = 0 = cos \(\frac{\pi}{2}\)
ప్రధాన సాధన (2x) = \(\frac{\pi}{2}\)
సార్వత్రిక సాధన 2x = (2n + 1) \(\frac{\pi}{2}\), n ∈ Z
x = \(\frac{n \pi}{2}+\frac{\pi}{4}\), n ∈ Z
sin 4x = 0 = sin(nπ), n ∈ Z
సార్వత్రిక సాధన 4x = nπ, n ∈ Z
4x = nπ
⇒ x = \(\frac{n \pi}{4}\), n ∈ Z
సార్వత్రిక సాధనలు
∴ x = \(\frac{n \pi}{4} ; \frac{n \pi}{2}+\frac{\pi}{4}\), n ∈ Z

(vii) 2 sin²x + sin²2x = 2
Solution:
2 sin²x + sin²(2x) = 2
⇒ 2 sin²x + (2 sin x cos x)² – 2 = 0
⇒ sin²x + 2 sin²x cos²x – 1 = 0
⇒ 2 sin²x cos²x – (1 – sin²x) = 0
⇒ 2 sin²x cos²x – cos²x = 0
⇒ cos²x (2 sin²x – 1) = 0
⇒ cos x = 0 (లేదా) sin²x = \(\frac{1}{2}\)
cos x = 0 = cos \(\frac{\pi}{2}\)
ప్రధాన సాధన
⇒ x = \(\frac{\pi}{2}\)

Question 2.
కింది సమీకరణాలను సాధించండి.
(i) √3 sin θ – cos θ = √2
Solution:

(ii) cot x + cosec x = √3
Solution:

(iii) sin x + √3 cos x = √2
Solution:

Question 3.
కింద సమీకరణాలను సాధించండి.
(i) tan θ + sec θ = √3, 0 ≤ θ ≤ 2π
Solution:

(ii) cos 3x + cos 2x = \(\sin \frac{3 x}{2}+\sin \frac{x}{2}\), 0 ≤ x ≤ 2π
Solution:

(iii) cot²x – (√3 + 1) cot x + √3 = 0, (0 < x < \(\frac{\pi}{2}\)). [Mar. ’14, ’12]
Solution:
cot²x – (√3 + 1) cot x + √3 = 0
⇒ cot²x – √3 cot x – cot x + √3 = 0
⇒ cot x (cot x – √3) – 1(cot x – √3) = 0
⇒ cot x = √3 (లేదా) cot x = 1
సందర్భం (i): cot x = 1
⇒ tan x = 1
∴ x = \(\left\{\frac{\pi}{4}\right\}\)
సందర్భం (ii): cot x = √3
⇒ tan x = \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)
∴ x = \(\left\{\frac{\pi}{6}\right\}\)
∴ సాధనలు \(\left\{\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{4}\right\} \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\)

(iv) sec x cos 5x + 1 = 0; 0 < x < 2π
Solution:

III.

Question 1.
(i) sin x + sin 2x + sin 3x = cos x + cos 2x + cos 3x ను సాధించండి.
Solution:
(sin 3x + sin x) + sin 2x = (cos 3x + cos x) + cos 2x
⇒ \(\text { 2. } \sin \left(\frac{3 x+x}{2}\right) \cdot \cos \left(\frac{3 x-x}{2}\right)\) + sin 2x = \(2 \cos \left(\frac{3 x+x}{2}\right) \cdot \cos \left(\frac{3 x-x}{2}\right)\) + cos 2x
⇒ 2 . sin 2x . cos x + sin 2x = 2 . cos 2x . cos x + cos 2x
⇒ sin 2x (2 cos x + 1) = cos 2x (2 cos x + 1)
⇒ (2 cos x + 1) (sin 2x – cos 2x ) = 0
⇒ cos x = \(\frac{-1}{2}\) (లేదా) sin 2x = cos 2x (i.e.,) tan (2x) = 1

(ii) x + y = \(\frac{2 \pi}{3}\), sin x + sin y = \(\frac{3}{2}\) అయితే, x, y లను కనుక్కోండి.
Solution:
sin x + sin y = \(\frac{3}{2}\)
\(2 \sin \frac{x+y}{2} \cos \left(\frac{x-y}{2}\right)=\frac{3}{2}\)

(iii) sin 3x + sin x + 2 cos x = sin 2x + 2 cos²x అయితే, సార్వత్రిక సాధనను రాయండి.
Solution:
sin 3x + sin x + 2 cos x = sin 2x + 2 cos²x
⇒ 2 . sin(\(\frac{3 x+x}{2}\)) . cos(\(\frac{3 x-x}{2}\)) + 2 cos x = 2 sin x cos x + 2 cos²x
⇒ 2 . sin 2x . cos x + 2 cos x = 2 cos x (sin x + cos x)
⇒ 2 cos x (sin 2x + 1) = 2 cos x (sin x + cos x)
⇒ 2 cos x [sin 2x + 1 – sin x – cos x) = 0
⇒ cos x = 0 (లేదా) sin 2x – sin x + 1 – cos x = 0

(iv) cos 3x – cos 4x = cos 5x – cos 6x ను సాధించండి.
Solution:
-2 sin 5x . sin x = -2 sin 4x . sin x
⇒ 2 sin x [sin 5x – sin 4x] = 0
⇒ 4 sin x . cos \(\frac{9 x}{2}\) . sin \(\frac{x}{2}\)
(i) sin x = 0
⇒ x = nπ, n ∈ z
(ii) sin \(\frac{x}{2}\) = 0
⇒ \(\frac{x}{2}\) = nπ
⇒ x = 2nπ, n ∈ z
(iii) cos \(\frac{9 x}{2}\) = 0
⇒ \(\frac{9 x}{2}\) = (2n + 1) \(\frac{\pi}{2}\)
⇒ x = (2n + 1) \(\frac{\pi}{9}\), n ∈ z

Question 2.
కింది సమీకరణాలను సాధించండి.
(i) cos 2θ + cos 8θ = cos 5θ
Solution:
cos 2θ + cos 8θ = cos 5θ
⇒ \(2 \cos \left(\frac{2 \theta+8 \theta}{2}\right) \cos \left(\frac{2 \theta-8 \theta}{2}\right)\) – cos 5θ = 0
⇒ 2 cos 5θ . cos 3θ – cos 5θ = 0
⇒ cos 5θ (2 cos 3θ – 1) = 0
If cos 5θ = 0
సాధనలో 5θ = (2n + 1) \(\frac{\pi}{2}\)
θ = (2n + 1) \(\frac{\pi}{10}\), n ∈ z
If 2cos 3θ – 1 = 0
cos 3θ = \(\frac{1}{2}\) = cos \(\frac{\pi}{3}\)
సార్వత్రిక సాధన 3θ = 2nπ ± \(\frac{\pi}{3}\)
θ = \(\frac{2 n \pi}{3} \pm \frac{\pi}{9}\), n ∈ z

(ii) cos θ – cos 7θ = sin 4θ
Solution:
cos θ – cos 7θ = sin 4θ
\(-2 \sin \left(\frac{\theta+7 \theta}{2}\right) \sin \left(\frac{\theta-7 \theta}{2}\right)\) – sin 4θ = 0
⇒ 2 sin 4θ sin 3θ – sin 4θ = 0
⇒ sin 4θ (2 sin 3θ – 1) = 0
If sin 4θ = 0
∴ సార్వత్రిక సాధన 4θ = nπ
θ = \(\frac{n \pi}{4}\), n ∈ z
If 2 sin 3θ – 1 = 0
sin 3θ = \(\frac{1}{2}=\frac{\sin \pi}{6}\)
సార్వత్రిక సాధన 3θ = nπ + (-1)ⁿ \(\frac{\pi}{6}\)
θ = \(\frac{n \pi}{3}+(-1)^n \frac{\pi}{18}\), n ∈ z

(iii) sin θ + sin 5θ = sin 3θ, 0 < θ < π.
Solution:
sin θ + sin 5θ = sin 3θ
sin θ + sin 5θ – sin3θ = 0
sin θ + \(2 \cos \left(\frac{5 \theta+3 \theta}{2}\right) \sin \left(\frac{5 \theta-3 \theta}{2}\right)\) = 0
sin θ + 2 cos 4θ . sin θ = 0
sin θ (1 + 2 cos 4θ) = 0
sin θ = 0, cos 4θ = \(\frac{-1}{2}\)
If sin θ = 0
సార్వత్రిక సాధన θ = nπ, n ∈ Z

Question 3.
(i) (p ≠ -q), tan pθ = cot qθ సమీకరణం సాధనలు, పదాంతరం \(\frac{\pi}{p+q}\) గా కలిగిన అంకశ్రేఢిలో ఉంటాయని చూపండి.
Solution:

(ii) (p ≠ ±q), cos pθ = sin qθ సమీకరణం సాధనలు రెండు అంకశ్రేఢులు అవుతాయని చూపి, వాటి పదాంతరాలను కనుక్కోండి.
Solution:

(iii) (0, π) అంతరంలో tan x + sec x = 2 cos x; cos x ≠ 0 సమీకరణానికి సాధనల సంఖ్యను కనుక్కోండి.
Solution:
tan x + sec x = 2 cos x
\(\frac{\sin x}{\cos x}+\frac{1}{\cos x}\) = 2 cos x
sin x + 1 = 2 cos²x
sin x + 1 = 2(1 – sin²x)
sin x + 1 = (2 – 2 sin²x)
2sin²x + sin x – 1 = 0
2sin²x + 2 sin x – sin x – 1 = 0
2 sin x (sin x + 1) – 1(sin x + 1) = 0
(sin x + 1) (2 sin x – 1) = 0
sin x = -1
∴ sin x = -1
x = \(\frac{-\pi}{2} \text { (or) } \frac{3 \pi}{2}\)
sin x = \(\frac{1}{2}\)
x = \(\frac{\pi}{6} \text { (or) } \frac{5 \pi}{6}\)
(0, π) అంతరంలో, సాధనల సంఖ్య = 2

(iv) α ≠ nπ, n ∈ Z అయితే sin 3α = 4 sin α sin(x + α) sin(x – α) సమీకరణాన్ని సాధించండి.
Solution:
sin 3α = 4 sin α sin(x + α) sin(x – α)
3 sin α – 4 sin³α = 4 sin α (sin²x – sin²α)
sin α తో భాగించగా
3 – 4 sin²α = 4(sin²x – sin²α)
3 – 4 sin²α = 4 sin²x – 4 sin²α
4 sin²x = 3
2 sin²x = \(\frac{3}{2}\)
1 – cos 2x = \(\frac{3}{2}\)
cos 2x = \(\frac{-1}{2}\) = cos \(\frac{2 \pi}{3}\)
2x = 2nπ ± \(\frac{2 \pi}{3}\) ∀ n ∈ Z
x = nπ ± \(\frac{\pi}{3}\), n ∈ Z

Question 4.
(i) tan(π cos θ) = cot(π sin θ) అయితే \(\cos \left(\theta-\frac{\pi}{4}\right)=\pm \frac{1}{2 \sqrt{2}}\) అని చూపండి.
Solution:

(ii) cos θ + sin θ ధనాత్మకం అయ్యేటట్లు θ ఉండే అంతరాన్ని కనుక్కోండి.
Solution:

Question 5.
(i) a cos θ + b sin θ = c, a, b, c ∈ R సమీకరణానికి
α, β లు సాధనలు అయి, a² + b² > 0, cos α ≠ cos β, sin α ≠ sin β అయితే కింది వాటిని ఋజువు చేయండి.
(i) sin α + sin β = \(\frac{2 b c}{a^2+b^2}\)
(ii) cos α + cos β = \(\frac{2 a c}{a^2+b^2}\)
(iii) cos α . cos β = \(\frac{c^2-b^2}{a^2+b^2}\)
(iv) sin α . sin β = \(\frac{c^2-a^2}{a^2+b^2}\)
Solution:
a cos θ = b sin θ = c
మొదట దీనిని sin θ లో వర్గ సమీకరణంగా వ్రాస్తే
⇒ a cos θ = c – b sin θ
ఇరువైపులా వర్ణం చేయగా
⇒ a² cos²θ = (c – b sin θ)²
⇒ a² (1 – sin²θ) = c² + b² sin²θ – 2bc sin θ
⇒ (a² + b²) sin²θ – 2bc sin θ + (c² – a²) = 0
ఇది sin θ లో వర్గ సమీకరణం
sin α, sin β లు మూలాలు
(i) మూలాల మొత్తం = sin α + sin β = \(\frac{2 b c}{a^2+b^2}\)
ఇంకా a cos θ + b sin θ = c
దీనిని cos θ లో వర్గ సమీకరణంగా వ్రాస్తే
⇒ b sin θ = c – a cos θ
ఇరువైపులా వర్గం చేయగా
⇒ b² sin²θ = (c – a cos θ)²
⇒ b²(1 – cos²θ) = c² + a² cos²θ – 2 ca cos θ
⇒ (a² + b²) cos²θ – 2 ca cos θ + (c² – b²) = 0
ఇది cos θ లో వర్గ సమీకరణం
cos α, cos β లు మూలాలు
(ii) మూలాల మొత్తం = cos α + cos β = \(\frac{2 a c}{a^2+b^2}\)
(iii) మూలాల లబ్దము = cos α . cos β = \(\frac{c^2-b^2}{a^2+b^2}\)
(iv) మూలాల లబ్దము = sin α . sin β = \(\frac{c^2-a^2}{a^2+b^2}\)

Question 6.
కింది సమీకరణాలకు ఉమ్మడి మూలాలు కనుక్కోండి.
(i) cos 2x + sin 2x = cot x, 2 cos²x + cos²2x = 1
Solution:
tan x = A అనుకుందాం
cos 2x + sin 2x = cot x
⇒ \(\frac{1-\tan ^2 x}{1+\tan ^2 x}+\frac{2 \tan x}{1+\tan ^2 x}=\frac{1}{\tan x}\)
⇒ \(\frac{1-A^2}{1+A^2}+\frac{2 A}{1+A^2}=\frac{1}{A}\)
⇒ (1 – A² + 2A) A = (1 + A²)
⇒ A – A³ + 2A² = 1 + A²
⇒ A³ – A² – A + 1 = 0
⇒ A = 1 పై సమీకరణాన్ని తృప్తిపరుస్తుంది.

∴ A³ – A² – A + 1 = 0
⇒ (A – 1) (A² – 1) = 0
⇒ (A – 1) (A – 1) (A + 1) = 0
⇒ A = 1, A = -1
⇒ tan x = ±1
⇒ x = (2n + 1)\(\frac{\pi}{4}\), n ∈ z
2 cos²x + cos²2x = 1
⇒ (2 cos²x – 1) + cos²(2x) = 0
⇒ cos 2x + cos²(2x) = 0
⇒ cos 2x (1 + cos 2x) = 0
⇒ cos 2x = 0 (లేదా) cos 2x = -1
సందర్భము (i): cos 2x = 0
⇒ 2x = (2n + 1)\(\frac{\pi}{2}\)
∴ x = (2n + 1)\(\frac{\pi}{4}\), n ∈ z
∴ (2n + 1)\(\frac{\pi}{4}\), n ∈ z ఉమ్మడి మూలం అవుతుంది.

(ii) \(\sqrt{6-\cos x+7 \sin ^2 x}\) + cos x = 0 సమీకరణాన్ని సాధించండి.
Solution:
6 – cos x + 7 sin²x ≥ 0
⇒ 7(1 – cos²x) – cos x + 6 ≥ 0
⇒ 7 – 7 cos²x – cos x + 6 ≥ 0
⇒ 7 cos²x + cos x – 13 ≤ 0
⇒ 7 cos²x + cos x – 13 = 0

cos x వ్యాప్తి [-1, 1] కాబట్టి దత్త సమీకరణానికి సాధనలేదు.

(iii) |tan x| = tan x + \(\frac{1}{\cos x}\), x ∈ [0, 2π] అయ్యేటట్లు x విలువను కనుక్కోండి.
Solution:
|tan x| = -tan x,
x, 2 లేదా 4వ పాదాలలో ఉంటే
∵ │tan x| = tan x + \(\frac{1}{\cos x}\)
⇒ -tan x = tan x + sec x
⇒ -2 tan x = sec x
⇒ \(-2 \frac{\sin x}{\cos x}-\frac{1}{\cos x}\) = 0
⇒ -2 sin x – 1 = 0
⇒ sin x = \(\frac{-1}{2}=\sin \left(\frac{-\pi}{6}\right)\) = \(\sin \left(2 \pi-\frac{\pi}{6}\right)\)
∴ x = \(\frac{11 \pi}{6}\)

Andhra Pradesh BIEAP AP Inter 1st Year Chemistry Study Material 7th Lesson రసాయనిక సమతాస్థితి, అమ్లాలు – క్షారాలు Textbook Questions and Answers.

AP Inter 1st Year Chemistry Study Material 7th Lesson రసాయనిక సమతాస్థితి, అమ్లాలు – క్షారాలు

అతిస్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
రసాయన సమతాస్థితి నియమం తెల్పండి.
జవాబు:
క్రియాజన్యాల మోలార్ గాఢతల లబ్దంనకు, క్రియజనకాల మోలార్ గాఢతల లబ్దానికి నిష్పత్తి ఒక స్థిరమైన విలువ కలిగి ఉండును. దీనినే రసాయన సమతాస్థితి నియమం అంటారు.

ప్రశ్న 2.
తెరచిన పాత్రలో నీరు, దాని బాష్పం మధ్య సమతాస్థితిని పొందగలమా? వివరించండి.
జవాబు:
తెరచిన పాత్రలో నీటికి మరియు నీటి బాష్పానికి మధ్య సమతాస్థితి ఏర్పడదు. మూసిన పాత్రలో నీటికి మరియు నీటిబాష్పానికి మధ్య సమతాస్థితి ఏర్పడును.

ప్రశ్న 3.
సమతాస్థితి స్థిరాంకాల సమాసాలలో శుద్ధ ద్రవాల, శుద్ధ ఘన పదార్థాల గాఢతను ఎందుకు విస్మరిస్తాం?
జవాబు:
సమతాస్థితి స్థిరాంకాల సమాసాలలో శుద్ధ ద్రవాల, శుద్ధ ఘన పదార్థాల గాఢతను విస్మరిస్తారు. ఎందువలన అనగా శుద్ధ ద్రవాలు, శుద్ధ ఘన పదార్థాల గాఢత ఒకటికి సమానం.

ప్రశ్న 4.
సమజాతి సమతాస్థితి అంటే ఏమి? సమజాతి సమతాస్థితి, చర్యలకు రెండు ఉదాహరణలు రాయండి. [Mar. ’14]
జవాబు:
చర్యలో పాల్గొనే పదార్థాల భౌతిక స్థితులు ఒకే విధంగా ఉంటే ఆ సమతాస్థితిని సమజాతి సమతాస్థితి అంటారు.

ప్రశ్న 5.
విజాతి సమతాస్థితి అంటే ఏమిటి? విజాతి సమతాస్థితి చర్యలకు రెండు ఉదాహరణలు రాయండి.
జవాబు:
చర్యలో పాల్గొనే అన్ని (లేదా) కొన్ని పదార్థాల భౌతిక స్థితులు విభిన్నంగా ఉంటే ఆ సమతాస్థితిని విజాతి సమతాస్థితి అంటారు.

ప్రశ్న 6.
కింది చర్యలకు, చర్యా భాగఫలం Q విలువను రాయండి.

జవాబు:

ప్రశ్న 7.
సమతాస్థితి స్థిరాంకం నిర్వచించండి.
జవాబు:
క్రియాజన్యాల మోలార్ గాఢతల లబ్దానికి, క్రియాజన్యాల మోలార్ గాఢతల లబ్దానికి నిష్పత్తిని సమతాస్థితి స్థిరాంకం (K) అంటారు.

ప్రశ్న 8.
ఒక వాయుస్థితి చర్యకు, సమతాస్థితి స్థిరాంక సమాసం కింది విధంగా ఉంది.
దీనికి సంబంధించిన సమతుల్యం చేయబడిన రసాయన సమీకరణం రాయండి.
జవాబు:

ప్రశ్న 9.
K_p, K_c ల మధ్య సంబంధం రాయండి.
జవాబు:
K_p, K_c ల మధ్య సంబంధం
K_p = K_c(RT)^∆n
K_p & K_c = ఆదర్శ వాయు పదార్ధాలు.
∆n = [(వాయు క్రియాజన్యాల మోల్ల సంఖ్య) – (వాయు క్రియజనకాల మోత్ల సంఖ్య)]
R = వాయు స్థిరాంకం
T = పరమ ఉష్ణోగ్రత

ప్రశ్న 10.
ఏ పరిస్థితులలో ఒక చర్యకు K_p, K_c లు సంఖ్యాపరంగా సమానం ?
జవాబు:
∆n = 0 అయినపుడు అనగా వాయుస్థితి క్రియాజన్యాల సంఖ్య వాయుస్థితి క్రియాజనకాల సంఖ్య = 0
∴ K_p = K_c(RT)_∆n = K_c(RT)°
∴ K_p = K_c

ప్రశ్న 11.
K_p = K_c అయినటువంటి రెండు రసాయనిక సమతాస్థితి చర్యలను తెలపండి.
జవాబు:

ప్రశ్న 12.
K_p > K_c అయినటువంటి రెండు రసాయనిక సమతాస్థితి చర్యలను
జవాబు:

ప్రశ్న 13.
K_p < K_c అయినటువంటి రెండు రసాయనిక సమతాస్థితి చర్యలను తెలపండి.
జవాబు:

ప్రశ్న 14.
K_c ను K_p గా మార్చే సమీకరణాలను కింది చర్యలకు రాయండి.

జవాబు:

ప్రశ్న 15.
రసాయనిక సమతాస్థితిని ప్రభావితం చేసే కారణాంశాలు ఏవి?
జవాబు:
రసాయన సమతాస్థితిని ప్రభావితం చేసే అంశాలు :

1. క్రియాజనకాల, క్రియాజన్యాల గాఢతలు
2. చర్య ఉష్ణోగ్రత
3. చర్య పీడనం
4. జడవాయు సంకలనం

ప్రశ్న 16.
వాయుస్థితి రసాయన సమతాస్థితిపై పీడనం ప్రభావం ఏమిటి ?
జవాబు:
పీడన ప్రభావం :
(a) సమతాస్థితి వద్ద ఉండే వ్యవస్థపై పీడనాన్ని పెంచితే దాని ప్రభావం రద్దయ్యే దిశవైపుకు అనగా ఘనపరిమాణం తగ్గే దిశవైపుకు వ్యవస్థ జరుగుతుంది.

పురోగామి చర్య (4 ఘ॥ → 2 ఘ॥)లో ఘనపరిమాణం తగ్గుతుంది కాబట్టి లీచాట్లియర్ సూత్రం ప్రకారం
అధిక పీడనాలు NH₃ ఏర్పడే చర్యను ప్రోత్సహిస్తాయి.

(b) ఇదేవిధంగా సమతాస్థితి వద్ద ఉండే వ్యవస్థపై పీడనాన్ని తగ్గిస్తే దాని ప్రభావం రద్దయ్యే దిశవైపుకు అనగా ఘనపరిమాణం పెరిగే దిశ వైపుకు వ్యవస్థ జరుగుతుంది.
ఉదా : పై చర్యలో సమతాస్థితి వద్ద పీడనాన్ని పెంచితే తిరోగామి చర్య (2NH₃ → N₂ + 3H₂) ప్రోత్సహించబడుతుంది.

ప్రశ్న 17.
సమతాస్థితి వద్ద ఉండే రసాయన చర్యలో క్రియాజనకాల గాఢతల మార్పు ప్రభావం ఏమిటి?
జవాబు:
క్రియాజనకాలు గాఢతను పెంచినా, ఉత్పన్నాల గాఢతను తగ్గించినా పురోగామి చర్య ప్రోత్సహించబడుతుంది.

సమతాస్థితి వద్ద N₂ గాఢతను గాని (లేదా) H₂ గాఢతను గాని (లేదా) రెండింటి గాఢతను పెంచినా పురోగామి చర్య ప్రోత్సహించబడి అధిక NH₃ ఏర్పడుతుంది. పురోగామి చర్యలో ఏర్పడిన NH₃ గాఢతను ఎప్పటికప్పుడు తొలగిస్తూ వున్నా అంటే ఉత్పన్న గాఢతను తగ్గిస్తూ వున్నా పురోగామి చర్య ప్రోత్సహింపబడుతుంది.

ప్రశ్న 18.
సమతాస్థితిని ఉత్ప్రేరకం ప్రభావితం చేస్తుందా?
జవాబు:
సమతాస్థితిని ఉత్ప్రేరకం ప్రభావితం చేయదు. కేవలం సమతాస్థితి త్వరితగతిన ఏర్పడేట్లు చేయును.

ప్రశ్న 19.
సమతాస్థితి స్థిరాంకం విలువ ఏ కారణాంశం మీద ఆధారపడి ఉంటుంది?
జవాబు:
సమతాస్థితి స్థిరాంకం విలువపై క్రియాజనకాల, క్రియాజన్యాల ప్రమాణ స్థితి ప్రభావం ఉంటుంది మరియు ఉష్ణోగ్రత ప్రభావం ఉంటుంది.

ప్రశ్న 20.
ఒక చర్య సమతాస్థితి స్థిరాంకాలు వరుసగా 27°C, 127° C ల వద్ద 1.6 × 10^-3, 7.6 × 10^-2 ఈ చర్య ఉష్ణగ్రాహక చర్యా లేదా ఉష్ణమోచక చర్యా?
జవాబు:
27°C వద్ద – K = 1.6 × 10^-3
127°C వద్ద – K = 7.6 × 10^-2
పై విలువలను బట్టి ఉష్ణోగ్రత పెరిగిన సమతాస్థితి స్థిరాంకం విలువ పెరిగినది కావున
ΔΗ = +ve
చర్య ఉష్ణగ్రాహక చర్య.

ప్రశ్న 21.
సమతాస్థితి వద్ద ఉండే వ్యవస్థపై ఉష్ణోగ్రత ప్రభావం ఏమి?
జవాబు:
సమతాస్థితిపై ఉష్ణోగ్రత ప్రభావం :
ఉష్ణమోచక చర్యలలో ఉష్ణోగ్రత పెరిగితే తిరోగామి చర్య ప్రభావితం అవుతుంది. ఉష్ణగ్రాహక చర్యలలో ఉష్ణోగ్రతను పెంచితే పురోగామి చర్య ప్రభావితం అవుతుంది.

ప్రశ్న 22.
ఒక ఉష్ణమోచక చర్య ఉష్ణోగ్రతను పెంచితే, ఆ చర్య సమతాస్థితి స్థిరాంకం ఏ మార్పుకు గురవుతుంది?
జవాబు:
ΔH = ఋణాత్మకం అయితే, T₂ > T₁ అయినపుడు K₂ < K₁ అవుతుంది. అంటే ఉష్ణమోచక చర్యలలో ఉష్ణోగ్రత పెరిగితే, సమతాస్థితి స్థిరాంకం విలువ తగ్గుతుంది.

ప్రశ్న 23.
వాయువులు మాత్రమే పాల్గొనే చర్యకు ΔG° ద్వారా ఏ రకపు సమతాస్థిరాంకాన్ని లెక్కించవచ్చు?
జవాబు:
ఉష్ణగతిక శాస్త్ర ఆధారంగా
ΔG = ΔG° + RTlnQ
సమతాస్థితి వద్ద ΔG = 0, Q = K
ΔG = ΔG° + RTlnK = 0
ΔG° = -RTlnK
lnK = \(\frac{-\Delta \mathrm{G}^{\circ}}{\mathrm{RT}}\) ⇒ K = e^ΔG°/RT
పై సమీకరణం నుండి చర్య అయతీకృతాన్ని కనుగొనవచ్చు.

ప్రశ్న 24.
బ్రాన్డ్ క్షారం అంటే ఏమిటి? ఒక ఉదాహరణ తెలపండి. [A.P. Mar. ’15]
జవాబు:
“ఇతర పదార్థాల నుంచి ప్రోటాను స్వీకరించే ప్రవృత్తి ఉన్న రసాయన పదార్ధం (లేదా) రసాయన జాతిని బ్రాన్డ్ క్షారం అంటారు”.
ఉదా : NH₃, H₂O మొదలైనవి.

ప్రశ్న 25.
లూయీ ఆమ్లం అంటే ఏమిటి? ఒక ఉదాహరణ తెలపండి.
జవాబు:
“ఒక దాత నుంచి ఎలక్ట్రాన్ జంటను స్వీకరించి, దానిలో సమన్వయ సమయోజనీయ బంధాన్ని ఏర్పరచగలిగే పదార్ధం (లేదా) రసాయన జాతిని ‘లూయీ ఆమ్లం’ అంటారు”.
ఉదా : H⁺, BF₃, Sncl₄ మొదలైనవి.

ప్రశ్న 26.
నీటి అయానిక లబ్దం అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
“స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద శుద్ధ జలంలో లేదా జల ద్రావణాలలో హైడ్రోజన్ [H⁺], హైడ్రాక్సైడ్ [OH^–] అయాన్ల గాఢతల నీటి అయానిక లబ్దం (K) అని అంటారు”.

ప్రశ్న 27.
K విలువ ఏమి? దీని పరిమితులు ఏమి?
జవాబు:
K = [H⁺] [OH^–] దాని విలువ K_w = 1.008 × 10^-14 మోల్ /లీ. (25°C వద్ద)

ప్రశ్న 28.
నీటి అయానిక లబ్దం విలువపై ఉష్ణోగ్రత ప్రభావం తెలపండి.
జవాబు:
ఉష్ణోగ్రత పెరిగే కొద్ది నీటి అయనీకరణం పెరుగుతుంది. కాబట్టి K విలువ పెరుగుతుంది.

ప్రశ్న 29.

25°C, 40°C ఉష్ణోగ్రతల వద్ద వరుసగా నీటి అయానిక లబ్దం విలువలు 1 × 10^-14, 3.0 × 10^-14 పై చర్య ఉష్ణమోచక చర్యా? లేదా ఉష్ణగ్రాహక చర్యా?
జవాబు:
ఇవ్వబడినది

25°C వద్ద K_w = 1 × 10^-14 మోల్ /లీ.
40°C వద్ద K_w = 3 × 10^-14 మోల్ /లీ.
ఉష్ణోగ్రత పెరుగుదలతో K_w విలువ పెరిగినది కావున ఇది ఉష్ణగ్రాహక చర్య.

ప్రశ్న 30.
‘బ్రానెడ్ క్షారాలు అన్నీ లూయీ క్షారాలే’. వివరించండి.
జవాబు:
బాన్డ్ క్షారమనగా ప్రోటాన్ గ్రహీత మరియు లూయి క్షారం ఎలక్ట్రాన్ జంట దాత. కానీ రెండు సిద్ధాంతాల ప్రకారం క్షారం ఎలక్ట్రాన్ జంటను కలిగియుండును. కావున అన్ని బ్రాన్స్టెడ్ క్షారాలు లూయి క్షారాలు.

ప్రశ్న 31.
‘లూయీ ఆమ్లాలు అన్నీ బ్రాన్డెడ్ ఆమ్లాలు కావు’. ఎందువల్ల?
జవాబు:

• లూయీ ఆమ్లం అనగా ఎలక్ట్రాన్ జంట స్వీకర్త మరియు బ్రాన్స్టెడ్ ఆమ్లం అనగా ప్రోటాన్ దాత.
• లూయీ సిద్ధాంతంకు వ్యతిరేకంగా చేసుకొనగా ప్రోటాన్ దానం చేయనటువంటి ఆమ్లాలు కలవు.
  కావున అన్ని లూయీ ఆమ్లాలు బ్రాన్డెడ్ ఆమ్లాలు కావు.

ప్రశ్న 32.
అయనీకరణం అవధి అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
అయనీకరణం అవధి (α) :
దుర్భల ఆమ్లం (లేదా) క్షారం అయనీకరణం పరిమితిని అయనీకరణ అవధి (α) ద్వారా తెలుపుతారు. ‘α’ విలువ ‘ఒకటి’ కంటే తక్కువగా వుంటుంది. ద్రావణంగాఢత ‘C’ మోల్/లీటరు అనుకొందాము.

ప్రశ్న 33.
ఒక ఆమ్లం లేదా క్షారం బలాన్ని వ్యక్తం చేసే రాశి ఏది?
జవాబు:

• ఆమ్ల బలాన్ని వ్యక్తం చేసే రాశి ఆమ్ల వియోజన స్థిరాంకం (K_a)
• క్షార బలాన్ని వ్యక్తం చేసే రాశి క్షార వియోజన స్థిరాంకం (K_b)

ప్రశ్న 34.
వాటి జలద్రావణాలలో, క్షార స్వభావం చూపే రెండు లవణాలను తెలపండి.
జవాబు:
CH₃COONa, Na₂CO₃ ల జల ద్రావణాలు క్షార స్వభావాన్ని కలిగి ఉంటాయి.

ప్రశ్న 35.
వాటి జలద్రావణాలలో, ఆమ్ల స్వభావం చూపే రెండు లవణాలను తెలపండి.
జవాబు:
NH₄Cl, (NH₄)₂SO₄ ల జల ద్రావణాలు ఆమ్ల స్వభావాన్ని కలిగి ఉంటాయి.

ప్రశ్న 36.
ఆమ్ల బఫర్ ద్రావణం pH ను లెక్కించడానికి ఏ సమీకరణాన్ని ఉపయోగిస్తారు?
జవాబు:
ఆమ్ల బఫర్ యొక్క pH ఈ క్రింది సమీకరణం ద్వారా లెక్కిస్తాము.

ప్రశ్న 37.
ఫాస్ఫారిక్ ఆమ్లం (H,PO) కు మూడు అయనీకరణ స్థిరాంకాలు ఉన్నాయి. ఇవి K_α1, K_α2, K_α3. వీటిలో దేనికి కనిష్ట విలువ ఉంటుంది? కారణాలు తెలపండి.
జవాబు:
H₃PO₄ యొక్క Ka₁ = 7.5 × 10^-3; Ka₂ = 6.2 × 10^-8; Ka₃ = 4.2 × 10^-13
Ka₃ కి తక్కువ విలువ కలదు.
HPO^-2₄ అయాన్ నుండి ప్రోటాన్ ను తొలగించుట కష్టము.

ప్రశ్న 38.
ఎత్తు ప్రదేశాలలో ఐస్ నెమ్మదిగా కరుగుతుంది. దీనికి కారణం వివరించండి.
జవాబు:
ఎత్తైన ప్రదేశాలలో ఐస్ నెమ్మదిగా కరుగును. ఎందువలన అనగా ఒక నిర్దిష్ట ఉష్ణోగ్రత మరియు పీడనాల వద్ద మాత్రమే ఐస్ మరియు నీరు సమతాస్థితిలో ఉంటాయి. ఎత్తైన ప్రదేశాలలో ఉష్ణోగ్రత మరియు పీడనాలు మారును.

స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
కింది చర్యలు ప్రతీదానికి సమతాస్థితి స్థిరాంకం Kకు సమీకరణాలు రాయండి.

జవాబు:

ప్రశ్న 2.
క్రింది సమతాస్థితి చర్యకు K. K. ల మధ్య గల సంబంధాన్ని ఉత్పాదించండి. [A.P. Mar.’15 Mar. ’13]

జవాబు:
K_p, K_C ల మధ్య సంబంధం : K_p = K_C[RT]^Δn

Δn = [(వాయు క్రియాజన్యాల మోత్ల సంఖ్య) – (వాయు క్రియాజనకాల మోల్ సంఖ్య) = [(2) – (1 + 3)] = [2 – 4]
Δn = -2
∴ ‘Δ’n = ఋణ విలువ కావున అటువంటి చర్యలకు K_p < K_C

ప్రశ్న 3.
సమతాస్థితి స్థిరాంకాన్ని నిర్వచించండి. కింది చర్యకు, దాని ఉత్రమణీయ చర్యకు సమతాస్థితి స్థిరాంకాన్ని రాయండి.
ఈ రెండు స్థిరాంకాలు ఏ విధంగా సంబంధం కలిగి ఉన్నాయి?

జవాబు:
క్రియాజన్యాల మోలార్ గాఢతల లబ్దానికి, క్రియాజన్యాల మోలార్ గాఢతల లబ్దానికి నిష్పత్తిని సమతాస్థితి స్థిరాంకం (K_C) అంటారు.

రెండు సమతాస్థితి స్థిరాంకాలు విలోమానుపాతంలో ఉంటాయి.

ప్రశ్న 4.
ఒక చర్య విస్తృతిని, సమతాస్థితి స్థిరాంకం ఏ విధంగా ఊహిస్తుంది?
జవాబు:
చర్య జరిగే విస్తృతిని ఊహించడం :
ఒక చర్య సమతాస్థితి స్థిరాంకం సంఖ్యాత్మక విలువ, ఆ చర్య విస్తృతిని తెలుపుతుంది. అయితే సమతాస్థితి స్థిరాంకం ఎంత వేగం (రేటు) తో చర్య సమతాస్థితిని చేరుకుంది అనే విషయాన్ని మాత్రం సమతాస్థితి స్థిరాంకం తెలియజేయదు. K_c లేదా K_p ల పరిమాణం క్రియాజన్యాల గాఢతలకు (సమతాస్థితి స్థిరాంక సమాసంలో లవంలో ఉండే గాఢతలు) అనులోమానుపాతంలోను, క్రియాజనకాల గాఢతలకు (సమతాస్థితి స్థిరాంక సమాసంలో హారంలో ఉండే గాఢతలు) విలోమానుపాతంలోను ఉంటాయి. దీనిని అనుసరించి K విలువ అధికంగా ఉంటే క్రియాజన్యాలు అధికంగా ఏర్పడతాయి అని తెలుపుతుంది. అదే విధంగా అల్పంగా ఉంటే క్రియాజన్యాలు అల్పంగా ఏర్పడతాయని తెలుస్తుంది.

సమతాస్థితి మిశ్రమాలను గురించిన సాధారణీకరణం చేసిన విషయాలను కింది విధంగా తెలపవచ్చు.
• K_c > 10³ అయితే క్రియాజనకాల కంటే క్రియాజన్యాలు అధికంగా ఉంటాయి. అంటే K_c విలువ అత్యధికంగా ఉన్నట్లైతే చర్య సుమారుగా పూర్తిగా జరుగుతుందని ఊహించవచ్చు. కింది ఉదాహరణలను చూడండి :
a) 500 K వద్ద H₂, O₂ తో జరిపే చర్యకు సమతాస్థితి స్థిరాంకం విలువ అత్యధికంగా ఉంది.
K_c = 2.4 × 10⁴⁷

K_c < 10^-3 అయితే క్రియాజనకాలు, క్రియాజన్యాల కంటే అధికంగా ఉంటాయి. K_c విలువ అతి తక్కువ అయితే, ఆ చర్య అరుదుగా జరుగుతుంది. కింది ఉదాహరణలను చూడండి.
a) 500 K వద్ద H₂, O₂ లుగా H₂O వియోగం చెందే చర్య అత్యల్ప సమతాస్థితి స్థిరాంకం విలువను కలిగి ఉంది.
K_c = 4.1 × 10^-48

K విలువ 10^-3 కు 10³ కు మధ్యగా ఉండినట్లైతే చర్యలో గమనించదగిన గాఢతలలో క్రియాజన్యాలు, క్రియాజనకాలు కూడా ఉంటాయి.

కింది ఉదాహరణలను చూడండి.
a) H₂, I₂తో చర్య జరిపి HI ను ఏర్పరచే చర్యలో

K_c పై ఆధారపడిన చర్య విస్తృతి K_c = 570, 700 K వద్ద

(b) చర్య దిశను నిర్ణయించుట
Q మరియు K లు చర్య దిశను కనుగొనుటకు ఉపయోగిస్తారు.
a) Q = K అనగా చర్య సమతాస్థితిలో ఉండును.
b) Q < K అనగా చర్య పురోగామి దిశలో జరుగును.(అనగా క్రియాజనకాల పైన) c) Q > K అనగా చర్య తిరోగామి దిశలో జరుగును. (అనగా క్రియాజనకాల పైన)

ప్రశ్న 5.
సమతాస్థితి నియమాన్ని వివరించండి. సమతాస్థితి గాఢతలు కింది విధంగా ఉండే సమతాస్థితికి Kను లెక్కించండి.

జవాబు:
క్రియాజన్యాల మోలార్ గాఢతల లబ్దంనకు, క్రియజనకాల మోలార్ గాఢతల లబ్దానికి నిష్పత్తి ఒక స్థిరమైన విలువ కలిగి ఉండును. దీనినే రసాయన సమతాస్థితి నియమం అంటారు.

ప్రశ్న 6.
సీలు చేయబడి ఉన్న సోడా నీటి సీసాను తెరచినప్పుడు ఎందుకు వాయువు బుసబుస పొంగుతూ బయటకు వస్తుంది?
జవాబు:

• సీలు చేయబడి ఉన్న సోడా నీటి సీసాను తెరచినప్పుడు వాయువు బుసబుస పొంగుతూ బయటకు వస్తుంది. ఎందువలన అనగా
• వివిధ పీడనాల వద్ద CO₂ వాయువు ద్రావణీయతలో మార్పు గమనించబడుతుంది. ఇచ్చట వాయుస్థితి అణువుల, ద్రవస్థితి అణువుల మధ్య సమతాస్థితి ఏర్పడుతుంది.
  

ప్రశ్న 7.
కింది వాటి ప్రాముఖ్యం తెలపండి.
a) అతి ఎక్కువ K విలువ
b) అతి తక్కువ K విలువ
c) K విలువ 1.0గా ఉన్నది.
జవాబు:
a) అతి ఎక్కువ K విలువ అనగా చర్య దాదాపుగా పూర్తి అగును.
b) అతి తక్కువ K విలువ అనగా చర్య కష్టతరంగా జరుగును.
c) ‘K’ విలువ 1.0 అనగా క్రియాజన్యాలు మరియు క్రియాజనకాలు సమతాస్థితిలో ఉంటుంది.

ప్రశ్న 8.
Q, K లను సరిపోల్చడం ఎందుకు ఉపయోగపడుతుంది? కింది వాటిలో పరిస్థితులు ఏమి?
a) Q = K b) Q < K c) Q > K
జవాబు:
Q మరియు K లు చర్య దిశను కనుగొనుటకు ఉపయోగిస్తారు.
a) Q = K అనగా చర్య సమతాస్థితిలో ఉండును.

b) Q < K అనగా చర్య పురోగామి దిశలో జరుగును. (అనగా క్రియజన్యాల వైపు)

c) Q > K అనగా చర్య తిరోగామి దిశలో జరుగును. (అనగా క్రియాజనకాల వైపు)

ప్రశ్న 47.

పై చర్యలోని పదార్థాల గాఢతలు కింది విధంగా ఉంటే చర్య ఏ విధంగా జరుగుతుంది ?
[Cl₂] = 0.4 mol L^–; [F₂] = 0.2 mol L^-1, [Cl F] = 7.3 mol L^-1
జవాబు:

∴ కావున చర్య తిరోగామి దిశలో జరుగును. (క్రియాజనకాల వైపు)

ప్రశ్న 9.
కింది వాటిలో దేనిలో క్రియాజనకాలు, క్రియాజన్యాలు గుర్తించగలిగిన గాఢతలలో ఉంటాయి.

జవాబు:

పై చర్యలలో (c)కు గుర్తించగలిగిన గాఢతలలో క్రియాజనకాలు, క్రియాజన్యాలు అంటారు.
‘K’ విలువ మరీ ఎక్కువగా కాకుండా మరీ తక్కువగా కాకుండా ఉంది. (c) చర్యలో అందువలన గుర్తించగలిగిన గాఢతలు ఉంటాయి.

ప్రశ్న 10.
సమతాస్థితిలో ఉండే వ్యవస్థ పీడనం మార్పు ద్వారా ప్రభావితం అయ్యే పరిస్థితులను ఏవిధంగా తెలుసుకొంటాం?
జవాబు:
పీడనం మార్పు ప్రభావం :
ఒక చర్యలో వాయుస్థితిలో ఉండే క్రియాజనకాల మొత్తం మోల్ల సంఖ్య, వాయుస్థితిలో ఉండే క్రియాజన్యాల మొత్తం మోల్ల సంఖ్య సమానంగా లేనటువంటి వాయుస్థితి రసాయన చర్య ఘనపరిమాణం మార్చడం ద్వారా చర్య పీడనాన్ని మార్పు చెందించినట్లైతే ఈ మార్పు క్రియాజన్యాల దిగుబడిని ప్రభావితం చేస్తుంది. విజాతి సమతాస్థితులకు లీచాట్లెయర్ సూత్రాన్ని అనువర్తించినప్పుడు, చర్యలోని ఘనపదార్థాలు, ద్రవాలపై పీడనం ప్రభావాన్ని మనం విస్మరించవచ్చు. ఎందుకంటే ద్రావణం / ద్రవం ఘనపరిమాణం (గాఢత) ఇంచుమించుగా పీడనంపై ఆధారపడవు.

ఈ చర్యలో 4 మోల్ల వాయు స్థితిలో ఉండే క్రియాజనకాలు (CO + 3H₂), 2 మోల్ల వాయుస్థితిలో ఉండే క్రియాజన్యాలుగా (CH₄ + H₂O) మారుతున్నాయి. స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద పిస్టన్ అమర్చబడిన సిలండర్లో రసాయన చర్య సమతాస్థితి చర్యా మిశ్రమాన్ని ఉంచి, పిస్టన్ సహాయంతో మిశ్రమం ఘనపరిమాణాన్ని సగానికి తగ్గించాం అనుకొందాం. అప్పుడు మొత్తం పీడనం రెట్టింపు అవుతుంది. (pV = స్థిరం అనే సమీకరణం ఆధారంగా). క్రియాజనకాల, క్రియాజన్యాల పాక్షిక పీడనాల ఫలితంగా వాటి గాఢతల విలువలు మారతాయి. కాబట్టి మిశ్రమం సమతాస్థితి ఉండదు. అయితే సమతాస్థితిని తిరిగి పునరుద్ధరించడానికి, చర్య ఏ దిశలో కొనసాగాలి అనే దానిని లీచాట్లెయర్ సూత్రం ద్వారా ఊహించవచ్చు.

పీడనం రెండు రెట్లు అవడం కారణంగా వాయువుల మోల్ల సంఖ్య తగ్గే లేదా పీడనం తగ్గే వైపుగా సమతాస్థితి పురోగామి దిశవైపుగా బదిలీ అవుతుంది. (ఎందుకంటే పీడనం, మోల్ల సంఖ్యకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది). దీనిని చర్య భాగఫల స్థిరాంకం Q ద్వారా కూడా అర్థం చేసుకోవచ్చు. మిథన్షన్ చర్యకు [CO], [H₂], [CH₄], [H₂O]లు సమతాస్థితి వద్ద మోలార్ గాఢతలు అనుకొందాం. రసాయన చర్యా మిశ్రమం ఘనపరిమాణాన్ని సగం చేసినట్లైతే పాక్షిక పీడనం గాఢతలు రెట్టించబడతాయి. కాబట్టి సమతాస్థితి వద్ద ఉండే ప్రతీ పదార్ధం సమతాస్థితి గాఢతను రెట్టింపు చేసి వాటిని చర్య భాగఫల స్థిరాంక సమీకరణంలో ప్రతిక్షేపిస్తే భాగఫల స్థిరాంకం Q_c విలువ లభిస్తుంది.

పురోగామి దిశలో జరిగే చర్యలో వాయు అణువుల సంఖ్య పెరుగుతుంది.

ప్రశ్న 11.
సమతాస్థితి స్థిరాంకం విలువ పరిమాణంపై ఉష్ణోగ్రతలో మార్పు ప్రభావాన్ని తెలుసుకొనేందుకు చర్య ఏ ధర్మం ఉపయోగపడుతుంది?
జవాబు:
సమతాస్థితి స్థిరాంకంపై ఉష్ణోగ్రత ప్రభావం :
అర్హీనియస్ సమీకరణం ప్రకారం,

ఇక్కడ K₁, K₂ లు T₁, T₂ ఉష్ణోగ్రతల వద్ద సమతాస్థితి స్థిరాంకాలు.
∆H = చర్యా ఎంథాల్పీ, R = వాయు స్థిరాంకము.
∆H = ఋణాత్మకం అయితే, T₂ < T₁ అయినపుడు K₂ < K₁ అవుతుంది. అంటే ఉష్ణమోచక చర్యలలో ఉష్ణోగ్రత పెరిగితే, సమతాస్థితి స్థిరాంకం విలువ తగ్గుతుంది.
∆H = ధనాత్మకం అయితే, T₂ > T₁ అయినపుడు K₂ > K₁ అవుతుంది.
అంటే ఉష్ణగ్రాహక చర్యలలో, ఉష్ణోగ్రత పెరిగితే, సమతాస్థితి స్థిరాంకం విలువ పెరుగుతుంది.

ప్రశ్న 12.
ఘనపరిమాణాన్ని పెంచడం ద్వారా పీడనాన్ని తగ్గించే ప్రక్రియకు కింది సమతాస్థితులను గురిచేస్తే చర్యలోని క్రియాజనకాల, క్రియాజన్యాల మోల్ల సంఖ్య పెరుగుతుందా?

జవాబు:

పీడనాన్ని తగ్గించినపుడు, ఘనపరిమాణం పెంచినపుడు పురోగామి చర్య జరుగును. అనగా చర్యలో క్రియాజన్యాల మొత్తం సంఖ్య తగ్గును.

పీడనాన్ని తగ్గించి, ఘనపరిమాణాన్ని పెంచినపుడు చర్య ఏ దిశవైపుకు మళ్ళదు. ఎందువలన అనగా కేవలం ఒకే వాయు ఉత్పన్నం కలదు. కావున క్రియాజన్యాల సంఖ్యలో మార్పు లేదు.

ప్రశ్న 13.
పీడనం పెంపు ద్వారా కింది వాటిలో ఏ చర్యలు ప్రభావితం అవుతాయి? ఈ ప్రభావం ద్వారా చర్య పురోగామి దిశలో జరుగుతుందా? లేదా? తిరోగామి దశలో జరుగుతుందా? తెలపండి.

జవాబు:

క్రియాజనకాల సంఖ్య = క్రియాజన్యాల సంఖ్య
కావున పీడన ప్రభావం లేదు.

పీడనాన్ని పెంచినపుడు తిరోగామి చర్య జరుగును. వాయువుల యొక్క మోల్ల సంఖ్య పురోగామి దిశలో పెరుగును.

పీడనాన్ని పెంచినపుడు తిరోగామి చర్య జరుగును. వాయువుల యొక్క మోల్ల సంఖ్య పురోగామి దిశలో పెరుగును.

ప్రశ్న 14.
కింది సమతాస్థితులను పీడనం పెరుగుదల ఏ విధంగా ప్రభావితం చేస్తుంది? అదేవిధంగా ఉష్ణోగ్రతలలో పెరుగుదల ఏ విధంగా ప్రభావితం చేస్తుంది?

జవాబు:

• పీడనం పెంచినపుడు తిరోగామి చర్య జరుగును.
• ఉష్ణోగ్రత పెంచినపుడు సమతాస్థితి కుడివైపుకు మళ్ళును.

• n_p = n_R ∴ పీడన ప్రభావం లేదు.
• ఉష్ణోగ్రత పెంచినపుడు సమతాస్థితి కుడివైపుకు మళ్ళును.

• పీడనం పెంచినపుడు తిరోగామి చర్య జరుగును.
• ఉష్ణోగ్రత పెంచినపుడు సమతాస్థితి ఎడమవైపుకు మళ్ళును.

• పీడనం పెంచినపుడు పురోగామి చర్య జరుగును.
• ఉష్ణోగ్రత పెంచినపుడు సమతాస్థితి ఎడమవైపుకు మళ్ళును.

ప్రశ్న 15.
HI విఘటనం చర్యపై అనువర్తితన పీడనం ఎటువంటి ప్రభావం చూపదు. అయితే PCl₅ విఘటనంపై ప్రభావం చూపుతుంది? వివరించండి.
జవాబు:
HI విఘటన చర్య

n_p = n_R కావున పీడన ప్రభావం లేదు.

PCl₅, విఘటన చర్య

n_p ≠ n_R కావున పీడన ప్రభావం కలదు.

ప్రశ్న 16.
కింది పదాలను వివరించండి.
(i) విద్యుద్విశ్లేష్యకం
(ii) అవిద్యుద్విశ్లేష్యకం
(iii) బలహీన బలమైన విద్యుద్విశ్లేష్యకాలు
(iv) అయానిక సమతాస్థితి
జవాబు:
(i) విద్యుద్విశ్లేష్యకం :
గలన స్థితిలో (లేదా) ద్రావణస్థితిలో విద్యుద్వాహకత గలిగి రసాయన వియోగం చెందు పదార్ధాలను విద్యుద్విశ్లేషకాలు అంటారు.
ఉదా : HCl, HNO₃ etc.

(ii) అవిద్యుద్విశ్లేష్యకం :
ఏ పదార్థాలయితే ద్రావణిలో అయనీకరణం (లేదా) రసాయన వియోగం చెందినవో వాటిని అవిద్యుద్విశ్లేష్యకాలు అంటారు.
ఉదా : చక్కెర, యూరియా

(iii) a) బలమైన విద్యుద్విశ్లేష్యకం :
ఏ విద్యుద్విశ్లేష్యకాలయితే త్వరిత గతిన రసాయన వియోగం చెందవో వాటిని బలమైన విద్యుద్విశ్లేష్యకాలు అంటారు.
ఉదా : NaOH, HCl, etc.,

b) బలహీన విద్యుద్విశ్లేష్యకం :
ఏ విద్యుద్విశ్లేష్యకాలయితే నెమ్మదిగా రసాయన వియోగం చెందునో వాటిని బలహీన విద్యుద్విశ్లేష్యాలు అంటారు.
ఉదా : CH₃COOH, NH₄OH etc.,

(iv) అయానిక సమతాస్థితి : విఘటనం చెందే అణువులకు, విఘటనం తరువాత ఏర్పడే అయాన్లకూ మధ్య ఏర్పడే సమతాస్థితిని అయానిక సమతాస్థితి అంటారు.

ఆమ్ల, క్షార చర్యలలో ఈ అయానిక సమతాస్థితి ప్రాధాన్యత కలిగి ఉంటుంది. జీవ రసాయన శాస్త్రంలోనూ, మూలక రసాయన శాస్త్రంలోనూ ఇవి ప్రముఖ పాత్ర వహిస్తాయి.

ప్రశ్న 17.
కింది పదాలను వివరించండి :
(i) అయనీకరణం విస్తృతి, అది ఏ కారణాంశాలపై ఆధారపడుతుంది.
(ii) విఘటనం
(iii) అయనీకరణం
జవాబు:
సాధారణంగా ఆమ్లాలను HX గా మరియు క్షారాలను BOH గా సూచిస్తారు.

ఆమ్లాలు, క్షారాలు నీటిలో కరిగి, విఘటనం చెందడాన్నీ అయనీకరణం లేదా వియోజనం అంటారు. ఆమ్లాల, క్షారాల అయనీకరణ సామర్థ్యం అణువుల ధృవణతపై ఆధారపడి ఉంటుంది.

బలమైన ఆమ్లాలకు, క్షారాలకు అయనీకరణ సామర్థ్యం ఎక్కువగా ఉండును. బలహీనమైన వాటికి తక్కువగా ఉండును. అయనీకరణ సామర్థ్యం ఆ పదార్థ ద్రావణ గాఢతపై ఆధారపడి ఉండును.

K_a = ఆమ్ల విమోచజన స్థిరాంకం
K_b = క్షార విమోచజన స్థిరాంకం

ప్రశ్న 18.
ఆర్హీనియస్ ఆమ్లాల, క్షారాల భావనలను వివరించండి.
జవాబు:
ఆర్హీనియస్ సిద్ధాంతం ప్రకారం
ఆమ్లము :
నీటిలో అయనీకరణం చెంది H⁺ అయాన్లను ఉత్పత్తి చేసే పదార్థాలను ఆమ్లాలు అంటారు.
ఉదా : HCl, H₂SO₄ etc…
Hx_(జ) → H⁺_(జ) + x^–_(జ)

క్షారము :
నీటిలో అయనీకరణం చెంది (OH^–) అయాన్లను ఉత్పత్తి చేసే పదార్థాలను క్షారాలు అంటారు.
ఉదా : NaOH, KOH^– etc.,
MOH_(జ) → M⁺_(జ) + OH^–_(జ)

ప్రశ్న 19.
కాంజుగేటు ఆమ్ల క్షార జంట అంటే ఏమిటి? ఒక ఉదాహరణ ఇవ్వండి. [Mar. ’14]
జవాబు:
కాంజుగేట్ ఆమ్ల క్షార జంట :
“ఒక ప్రోటాన్లో ఛేదించే ఆమ్లక్షార జంటను కాంజుగేట్ (సంయుగ్మ) ఆమ్లక్షార జంట అంటారు”.

ప్రశ్న 20.
ఎసిటిక్ ఆమ్లం బలహీన ఆమ్లం 1 M ఎసిటిక్ ఆమ్ల జలద్రావణంలో ఉండే అన్ని అయానిక అణు జాతుల గాఢతల అవరోహణ క్రమాన్ని తెలపండి.
జవాబు:
[H₂O] > [CH₃COOH] > [H₃O+] [CH₃C00] > [OH^–]

ప్రశ్న 21.
తగిన సమీకరణాలతో కింది వాటిలో ప్రతీ జాతి బ్రాన్డెడ్ ఆమ్లంగా ప్రవర్తిస్తుంది అని తెలపండి?
a) H₃O⁺
b) HCl
c) NH₃
d) HSO₄^–
జవాబు:
a) H₃O⁺ → H₂O + H⁺
ప్రోటాన్ దాత కావున బ్రాన్డెడ్ ఆమ్లము

b) HCl → H⁺ + Cl^–
ప్రోటాన్ దాత కావున బ్రాన్డెడ్ ఆమ్లము

c) NH₃ అనునది బ్రాన్స్టెడ్ క్షారము కానీ ఆమ్లము కాదు.
(కొన్ని సందర్భాలలో ఆమ్లముగా NH₃ → NH^–₂ + H⁺

d) HSO^–₄ → H⁺ + SO₄^-2
ప్రోటాన్ దాత కావున బ్రాన్డెడ్ ఆమ్లము

ప్రశ్న 22.
తగిన సమీకరణాలతో క్రింది వాటిలో ప్రతీ జాతి బ్రాన్డెడ్ క్షారంగా ప్రవర్తిస్తుంది అని తెలపండి ?
a) H₂O
b) OH^–
c) C₂H₅OH
d) HPO₄^-2
జవాబు:
a) H₂O + H⁺ → H₃O⁺
ప్రోటాన్ గ్రహీత కావున బ్రాన్డ్ క్షారము.

b) OH^– + H⁺ → H₂O
ప్రోటాన్ గ్రహీత కావున బ్రాన్స్టెడ్ క్షారము.

c) C₂H₅OH ఇది ప్రోటాన్ దాత కావున బ్రాన్డెడ్ ఆమ్లమే కానీ క్షారము కాదు.

d) HPO₄^-2 + H⁺ → H₂PO₄^–
ప్రోటాన్ గ్రహీత కావున బ్రాన్డ్ క్షారము.

ప్రశ్న 23.
H₂O, HCO₃^–, HSO₄^–, NH₃, లు బ్రాన్డ్ ఆమ్లాలు, బ్రాన్స్టెడ్ క్షారాలుగా ప్రవర్తిస్తాయి. వాటికి సంబంధించిన కాంజుగేటు ఆమ్లం, క్షారం రాయండి.
జవాబు:

ప్రశ్న 24.
H₂PO₄^– ఆమ్లంగాను, క్షారంగాను ప్రవర్తిస్తుంది అని తెలపడానికి సమీకరణం రాయండి.
జవాబు:

ప్రశ్న 25.
కింది వాటికి కాంజుగేటు ఆమ్లాన్ని, కాంజుగేటు క్షారాన్ని రాయండి.
a) OH^–
b) H₂O
c) HCO₃^–
d) H₂O₂
జవాబు:

ప్రశ్న 26.
బ్రాన్డెడ్ ఆమ్లం, దాని కాంజుగేటు క్షారం, అదేవిధంగా బ్రాన్స్టెడ్ క్షారం, దాని కాంజుగేటు ఆమ్లం, వీటిని కింది సమీకరణాలలో గుర్తించండి.
a) H₂SO₄ + Cl^– → HCl + HSO₄^–
b) H₂S + NH₂ → HS^– + NH₃
c) CN^– + H₂O → HCN + OH^–
d) O^-2 + H₂O → 2OH^–
జవాబు:

ప్రశ్న 27.
AlCl₃, NH₃, Mg⁺², H₂O లను లూయీ ఆమ్లాలు, లూయీ క్షారాలుగా వర్గీకరించండి. జవాబును సమర్థించండి.
జవాబు:

• AlCl₃, Mg⁺² ఎలక్ట్రాన్ జంట గ్రహీతలు. కావున లూయీ ఆమ్లాలు.
• NH₃, H₂O ఎలక్ట్రాన్ జంట దాతలు. కావున లూయీ క్షారాలు.

ప్రశ్న 28.
బలమైన ఆమ్లం, బలహీన ఆమ్లం, వీటి కాంజుగేటు క్షారాల బలాలను వివరించండి.
జవాబు:
బలమైన ఆమ్లము, బలహీన కాంజుగేట్ క్షారాన్ని కలిగి ఉండును.
ఉదా : HCl^–, Cl^–

బలహీన ఆమ్లము, బలమైన కాంజుగేట్ క్షారాన్ని కలిగి ఉండును.
ఉదా : CH₃COOH, CH₃COO^–

ప్రశ్న 29.
బలమైన క్షారం, బలహీన క్షారం, వీటి కాంజుగేటు ఆమ్లాల బలాలను వివరించండి.
జవాబు:
బలమైన క్షారము, బలహీన కాంజుగేట్ ఆమ్లాన్ని కలిగి ఉండును.
ఉదా : HS^–, H₂S

బలహీన క్షారము, బలమైన కాంజుగేట్ ఆమ్లాన్ని కలిగి ఉండును.
ఉదా : ClO^–₄, HClO₄

ప్రశ్న 30.
“నీటి అయానిక లబ్దం”, దీనిని వివరించండి. గది ఉష్ణోగ్రత వద్ద దీని విలువ ఎంత ?
జవాబు:
నీటి అయానిక లబ్దం (K_w) :
“స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద శుద్ధ జలంలో (లేదా) జల ద్రావణాలలో హైడ్రోజన్ (H⁺), హైడ్రాక్సైడ్ [OH^–] అయాన్ల గాఢతల లబ్దాన్ని “నీటి అయానిక లబ్దం (K_w)” అంటారు.
K_w = [H⁺] [OH^–] = 1.008 × 10^-14 మోల్స్² /లీ² (25°C వద్ద)

ప్రశ్న 31.
pHను నిర్వచించండి. బలహీన ఆమ్లం, బలహీన క్షారం వీటి మోలార్ గాఢతల నుంచి pHను లెక్కించలేం. ఎందువల్ల? బలహీన ఆమ్లం pHకు సమీకరణం ఉత్పాదించండి.
జవాబు:
pH :
“ఒక ద్రావణంలో ఉన్న హైడ్రోజన్ అయాన్, H⁺ గాఢత, మోల్లు/లీటర్లలో చెప్పి, దాని సంవర్గమానం ఋణాత్మక
విలువను ఆ ద్రావణం pH అంటారు”.
గణితాత్మకంగా pH -= log [H⁺]

బలహీనమైన ఆమ్లాల, క్షారాలు pH మోలార్ గాఢతలను బట్టి లెక్కించలేము. ఎందువలన అనగా అయనీకరణ సామర్థ్యం తక్కువగా ఉంటుంది. ఒక బలహీన విద్యుత్ విశ్లేష్యక ద్రావణం pH విలువను లెక్కించడానికి క్రింద పేర్కొన్న అంచెల వారీ పద్ధతిని అవలంబిస్తారు.

అంచె 1.
వియోజనం జరగకముందు ద్రావణంలో ఉండే బ్రాడ్-లౌరీ ఆమ్లాలు/క్షారాలను గుర్తించాలి.

అంచె 2.
సాధ్యపడే అన్ని చర్యలకు సమతుల్యం చేయబడిన సమీకరణాలను రాయాలి అంటే ఆమ్లం క్షారంగా ప్రవర్తించే జాతిని పరిగణనలోకి తీసుకొని వీటిని రాయాలి.

అంచె 3.
K విలువ అధికంగా గల చర్యను ప్రధాన చర్యగా గుర్తించాలి. మిగిలిన చర్యలను సహాయక చర్యలుగా రాయాలి.

అంచె 4.
ప్రధాన చర్యలోని ప్రతీ జాతికి కింద ఇచ్చిన వాటి విలువలను పట్టిక రూపంలో రాయాలి.
a) ఆరంభగాఢత c.
b) సమతాస్థితిని చేరుకొనే ప్రక్రియలో గాఢతలలో మార్పు α, అయనీకరణ అవధి పరంగా రాయాలి.
c) సమతాస్థితి గాఢత.

అంచె 5.
ప్రధాన చర్య సమతాస్థితి స్థిరాంకాన్ని రాబట్టే సమీకరణంలో సమతాస్థితి గాఢతలను ప్రతిక్షేపించి సమీకరణాన్ని α విలువ కోసం సాధించాలి.

అంచె 6.
ప్రధాన చర్యలోని జాతుల గాఢతలను లెక్కించాలి.

అంచె 7.
pH = – log [H₃O⁺] సమీకరణం ద్వారా pHను లెక్కించాలి. కింది ఉదాహరణలలో పైన వివరించిన విధాన పద్ధతిని ఉపయోగించడం జరిగింది.

ప్రశ్న 32.
పాలిప్రోటిక్ ఆమ్లాలు H₂SO₄, H₃PO₄ల అంచెలవారీ అయనీకరణాలను తెలిపే సమీకరణాలు రాయండి.
జవాబు:
H₂SO₄ దశల వారీగా అయనీకరణం

ప్రశ్న 33.
కింది వానిలో ఆమ్ల బలం ఏ విధంగా మారుతుంది? వివరించండి. ఆవర్తన పట్టికలో
(i) గ్రూపులోని మూలకాల హైడ్రైడ్లు
(ii) పీరియడ్లోని మూలకాల హైడ్రైడ్లు
జవాబు:
i) గ్రూపులలోని మూలకాల హైడ్రైడ్లు యొక్క ఆమ్ల బలంపై నుండి క్రిందకు తగ్గుతుంది.

ii) పీరియడ్లోని మూలకాల హైడ్రైడ్లు ఆమ్ల బలం ఎడమ నుండి కుడికి తగ్గును.

ప్రశ్న 34.
ప్రోటోనిక్ భావన ఆధారంగా నీరు ఆమ్లంగాను, క్షారంగాను కూడా ప్రవర్తిస్తుంది అని తెలపండి.
జవాబు:
నీటికి ఆమ్లంగా మరియు క్షారంగా పని చేయు స్వభావం కలదు. అనగా ఇది ద్విస్వభావ సమ్మేళనం.
→ నీటి యొక్క ద్విస్వభావాన్ని ఈ క్రింది చర్యలు దృఢపరుస్తాయి.
ఆమ్లంగా :

→ H₂O ప్రోటాన్త (బ్రాన్డెడ్ ప్రకారం)

క్షారంగా :

→ H₂O ప్రోటాన్ గ్రహీత (బ్రాన్డ్ ప్రకారం)

ప్రశ్న 35.
ఉభయ సామాన్య అయాన్ ఫలితం అంటే ఏమిటి ? వివరించండి.
జవాబు:
ఉభయ సామాన్య అయాన్ ప్రభావము :
“ఉమ్మడి అయాన్ ఉన్నా బలమైన విద్యుత్ విశ్లేష్య పదార్ధ సమక్షంలో బలహీన విద్యుత్ విశ్లేష్య పదార్ధము యొక్క అయనీకరణ తగ్గుటను ఉమ్మడి అయాన్ ప్రభావమంటారు”.
(లేక)
“ఒక విద్యుద్విశ్లేష్యకం నీటిలో ద్రావణీయత, దానికి విద్యుద్విశ్లేష్యకంలోని కాటయాన్ (లేదా) ఆనయాన్ ఉభయ సామాన్యంగా ఉండే వేరొక విద్యుద్విశ్లేష్యకం చేర్చినప్పుడు మొదటి విద్యుద్విశ్లేష్యకం ద్రావణీయత తగ్గిపోతుంది”.
ఉదా : i) NH₄OH అయనీకరణం, NH₄Cl ను చేర్చినప్పుడు తగ్గిపోతుంది దీనిలో NH₄⁺ ఉభయ సామాన్య అయాన్.

ii) NaCl ద్రావణీయత, NaCl ద్రావణానికి HCL ద్రావణం చేర్చినపుడు తగ్గిపోతుంది.

ప్రశ్న 36.
“ద్రావణీయతా లబ్దం” దీనిని నిర్వచించండి. కింది వాటికి ద్రావణీయతా లబ్దం సమీకరణాలను రాయండి.
(i) Ag₂Cr₂O₇
(ii) Zr₃(PO₄)₄
జవాబు:
ద్రావణీయతా లబ్ధం (K_SP):
“గది ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఒక లవణం సంతృప్త ద్రావణంలో కాటయాన్ల గాఢతకు మరియు ఆనయాన్ గాఢతకు మధ్యగల లబ్దమును ఆ లవణం యొక్క ద్రావణీయతా లబ్ధం (K_SP) అంటారు’
i) ద్రావణీయత లబ్ద సమీకరణం Ag₂Cr₂O₇ కు

ప్రశ్న 37.
లవణాలను ఎలా వర్గీకరిస్తారు ? ఏ వర్గం లవణాలు జలవిశ్లేషణం చెందుతాయి ?
జవాబు:
లవణాలను ఈ కింది విధంగా వర్గీకరించవచ్చు.

1. బలమైన ఆమ్లం, బలమైన క్షారం నుండి ఏర్పడు లవణాలు.
   ఉదా : NaCl
2. బలమైన ఆమ్లం, బలహీన క్షారం నుండి ఏర్పడు లవణాలు.
   ఉదా : NH C
3. బలహీన ఆమ్లం, బలమైన క్షారం నుండి ఏర్పడు లవణాలు.
   ఉదా : CH₄COONa
4. బలహీన ఆమ్లం, బలహీన క్షారం నుండి ఏర్పడు లవణాలు.
   ఉదా : CH₃COONH₄
   → 2, 3, 4 రకాల లవణాలు జలవిశ్లేషణ జరుపుతాయి.

ప్రశ్న 38.
ఒక చర్యకు ∆G° విలువ కింది వాటిలో ఏ విధంగా ఉంటుంది?
a) K > 1
b) K = 1
c) K < 1 జవాబు: a) K > 1 అయిన ∆ G° < 0
b) K = 1 అయిన ∆ G° = 0
c) K < 1 అయిన ∆ G° > 0

ప్రశ్న 39.
NH₄Cl జలద్రావణం ఆమ్ల గుణం చూపిస్తుంది. వివరించండి.
జవాబు:
NH₄Cl లవణం బలమైన ఆమ్ల (HCl) మరియు బలహీన క్షారం (NH₄OH) నుండి ఏర్పడినది.

పై లవణం కాటయానిక్ జలవిశ్లేషణ జరుగును.

ఇచ్చట [H⁺] > [OH^–] కావున NH₄Cl జలద్రావణం ఆమ్ల స్వభావం కలిగి ఉంటుంది. కావున pH < 7

ప్రశ్న 40.
CH₃COON జలద్రావణం క్షార గుణం చూపిస్తుంది. వివరించండి.
జవాబు:
CH₃COONa అయనీకరణం;

ఇపుడు CH₃COONa జలద్రావణంలో CH₃COO^–, Na⁺, H⁺, OH^– అనే అయాన్లు ఉంటాయి. CH₃COO^– మరియు H⁺ అయాన్లు కలిసిపోయి బలహీనమైన CH₃COOHను ఇస్తాయి.

మరియు OH^– అయాన్లు కలిసిపోయి బలమైన NaOHను ఇస్తాయి. అట్లేర్పడ్డ ఆమ్లం, క్షారాలలో ఆమ్లం బలహీనమైనది, క్షారం బలమైనది అవడం వలన ద్రావణానికి క్షార స్వభావం ఏర్పడుతుంది.
pH > 7 ఉంటుంది.

ప్రశ్న 41.
సోడియం ఎసిటేట్ ద్రావణంలో కరిగి ఉండి ఎసిటిక్ ఆమ్లం, సోడియం క్లోరైడు ద్రావణంలో కరిగి ఉండే దానికంటే బలహీనంగా ఉంటుంది. కారణం తెలపండి.
జవాబు:
సోడియం ఎసిటేట్ ద్రావణంలో కరిగియుండే ఎసిటిక్ ఆమ్లం తక్కువ ఆమ్ల స్వభావం కలదు.

వివరణ :

• ఉభయ సామాన్య అయాన్ ఫలితం వలన అయనీకరణం తగ్గును.
• CH₃COONa బలహీన ఆమ్లం, బలమైన క్షారం నుండి ఏర్పడినది.
  NaCl ద్రావణంలో CH₃COOH ఎక్కువ ఆమ్ల స్వభావం కలిగి ఉండును.

వివరణ :

• ఉభయ సామాన్య అయాన్ ఫలితం ఇచ్చట లేదు.
• NaCl బలమైన ఆమ్లం, బలమైన క్షారం నుండి ఏర్పడినది.

ప్రశ్న 42.
శుద్ధ నీటిలో కంటే, AgNO₃, AgCl తక్కువగా కరుగుతుంది. దీనిని వివరించండి.
జవాబు:

• AgNO₃, ద్రావణంలో AgCl తక్కువగా కరుగుతుంది. ఎందువలన అనగా ఉభయ సామాన్య ఫలితం వలన.
• నీటిలో AgCl ఎక్కువగా కరుగుతుంది. కారణం ఇచ్చట ఉభయ సామాన్య ఫలితం లేదు.

ప్రశ్న 43.
CH₃COOH_(జల) + Cl^–_(జల) → చర్య ఎడమవైపు నుంచి కుడివైపుకు పురోగమిస్తుందా ? తెలపండి.
జవాబు:
CH₃COOH_(జల) + Cl^–_(జల) → చర్య ఎడమవైపు నుండి కుడివైపుకు పురోగ మించదు. ఎందువలన అనగా Cl^– అయాన్ బలమైన ఆమ్లం నుండి ఏర్పడినది. కావున ఇది జలవిశ్లేషణ జరుపదు. మరియు CH₃COOHకు తక్కువ అయనీకరణ సామర్థ్యం కలిగి ఉండును.

ప్రశ్న 44.
H₂S జలద్రావణంలో H₂S, HS^–, S^-2, H₃O⁺, OH^–, H₂O భిన్న గాఢతలలో ఉంటాయి. వీటిలో ఏ జాతి క్షారంగా పనిచేస్తుంది? ఏది ఆమ్లంగా పనిచేస్తుంది? ఏది ఆమ్లం, క్షారం రెండింటిగా పనిచేస్తుంది?
జవాబు:

• H₂S, H₃O⁺ రెండు కేవలం ఆమ్లాలు.
• HS^–, OH^–, H₂Oలు ఆమ్లాలు, క్షారాలుగా పని చేస్తాయి.
• S^-2 కేవలం క్షారం మాత్రమే.

దీర్ఘ సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
సమతాస్థితి ప్రక్రియలు అంటే ఏమిటి ? భౌతిక, రసాయన ప్రక్రియలలో ఈ సమతాస్థితిని సోదాహరణంగా వివరించండి.
జవాబు:
సమతాస్థితి ప్రక్రియ :
“ఉత్రమణీయ చర్యలో పురోగామి చర్యారేటు, తిరోగామి చర్యారేటు విలువల్లో సమానం అయ్యే దశ లేదా స్థానాన్ని “సమతాస్థితి దశ” అంటారు.

వివరణ :
A + B C + D
అనునది మూసి ఉన్న పాత్రలో జరుగుతున్నది. చర్య ప్రారంభంలో కేవలం క్రియాజనకాలు A మరియు B మాత్రమే ఉన్నాయి. వాటి గాఢతలు గరిష్ఠంగా ఉంటాయి. చర్య జరుగుతూ ఉంటే క్రియాజనకాలు A మరియు B, క్రియాజన్యాలు C మరియు Dగా మారతాయి. క్రియాజన్యాల గాఢత క్రమంగా పెరుగుతుంది.

పురోగామి చర్యారేటు తగ్గుతూ తిరోగామి చర్యారేటు పెరుగుతుంది. ఈ రెండు చర్యల రేటులు సమానం అయిన స్థానాన్ని సమతాస్థితి స్థానం అంటారు. పురోగామి చర్యరేటు V_f = తిరోగామి చర్యరేటు (V_b) అయితే ఆ వ్యవస్థ సమతాస్థితి స్థానాన్ని చేరినది అని చెప్పవచ్చు.
ఉదా : (i) భౌతిక ప్రక్రియలలో సమతాస్థితి :
(ఎ) ఒక పదార్థానికి చెందిన రెండు ప్రావస్థల మధ్య సమతాస్థితి.

(బి) ఒక పదార్థానికి చెందిన రెండు స్ఫటిక రూపాల మధ్య సమతాస్థితి.

ప్రశ్న 2.
గతిక సమతాస్థితి అంటే ఏమిటి? సరైన ఉదాహరణలతో వివరించండి.
జవాబు:
గతిక సమతాస్థితి :
“ఉత్రమణీయ చర్య సమతాస్థితి వద్ద కూడా పురోగామి, తిరోగామి చర్యలు రెండూ సమానమైన రేటుతో కొనసాగుతూనే ఉంటాయి. ఈ సమతాస్థితిని “గతిక సమతాస్థితి” అంటారు.

వివరణ :
సమతాస్థితి స్థానం వద్ద కూడా చర్యలు నిలిచిపోవు. ఈ స్థితి వద్ద కూడా పురోగామి, తిరోగామి చర్యలు రెండూ కొనసాగుతూనే ఉంటాయి. కాని క్రియాజనకాలు, ఉత్పన్నాల సమతాస్థితి గాఢతలు మాత్రం కాలంతో మార్పు చెందకుండా ఉంటాయి.

ఉదాహరణ :
సమతాస్థితి యొక్క గతిక స్వభావాన్ని అర్థం చేసుకోవటానికి, H₂ బదులుగా D₂ (ట్యుటీరియం)ని తీసికొని అదే పరిస్థితుల వద్ద NH₃ సంశ్లేషణ చర్య జరపాలి. చర్యా మిశ్రమాలను H₂ లేదా D లతో ప్రారంభించవచ్చు. సమతాస్థితి వద్ద ఘటన మిశ్రమంలో H₂, NH₃లకు బదులుగా D₂, ND₃లు ఉంటాయి. చర్య సమతాస్థితికి వచ్చిన తరువాత, ఈ రెండు మిశ్రమాలను అనగా H₂, N₂, NH₃ మరియు D₂, N₂, ND₃లను కొద్దిసేపు కలిపివుంచాలి.

తరువాత ఈ మిశ్రమాన్ని విశ్లేషణ చేస్తే ముందువలెనే NH, ఏర్పడింది. అనగా దాని గాఢతలో మార్పు లేదు. మాస్ స్పెక్ట్రోమీటరు ద్వారా ఈ మిశ్రమాన్ని విశ్లేషణ చేస్తే అవగతమైనదేమనగా అమ్మోనియా మరియు ట్యుటీరియంను కలిగివున్న అమ్మోనియా రూపాలు (NH₃, NH₂D, NHD₂ మరియు ND₃) మరియు డైహైడ్రోజన్ మరియు దాని డ్యుటిరేటడ్ రూపాలు (H₂, HD మరియు D₂) వున్నవని తెలిసింది.

పై అణువులలో H మరియు D పరమాణువులు ఉండటం కేవలం పురోగామి మరియు తిరోగామి చర్యలు జరుగుతూ ఉంటేనే సాధ్యమవుతుందనేది సారాంశము. సమతాస్థితి వద్ద చర్య జరగకపోతే అనగా చర్య ఆగిపోతే ఈ విధమైన ఐసోటోపుల మిశ్రమం జరగదు.

అమ్మోనియా సంశ్లేషణలో ఐసోటోప్ (ట్యుటీరియం) ను ఉపయోగించడమనేది సమతాస్థితి యొక్క గతిక స్వభావాన్ని జువుచేసినది. అనగా సమతాస్థితి వద్ద చర్య యొక్క పురోగామి మరియు తిరోగామి చర్యారేటులు సమానంగా ఉంటాయి మరియు సమతాస్థితి వద్ద సంఘటనల్లో మార్పు ఉండదు.

ప్రశ్న 3.
భౌతిక ప్రక్రియలలోని సమతాస్థితుల సాధారణ అభిలాక్షణిక ధర్మాలను తెలపండి.
జవాబు:
సమతాస్థితి అభిలక్షణాలు :

1. పురోగామి, తిరోగామి చర్యలు రెండూ జరుగుతూనే ఉంటాయి.
2. పురోగామి చర్యరేటు, తిరోగామి చర్యరేటుకు సమానంగా ఉంటుంది.
3. పీడనం, గాఢత, సాంద్రత, రంగు మొదలైన ధర్మాలు. కాలంతోపాటు మార్పు చెందక స్థిరంగా నిలిచి ఉంటాయి.
4. చర్యకు ఉత్ప్రేరకాన్ని చేర్చినా సమతాస్థితి స్థానం మారదు. అయితే అది సమతాస్థితిని తొందరగా చేరుకోడానికి సహాయపడుతుంది.
5. చర్యను క్రియాజనకాలతో ఆరంభించినా లేదా చర్యను క్రియాజన్యాలతో ఆరంభించినా అదే రసాయన సమతాస్థితిని చేరుకోవచ్చు.
6. క్రియాజనకాల లేదా క్రియాజన్యాల పీడనాలను లేదా గాఢతలను మార్చినట్లయితే సమతాస్థితి స్థానం మారవచ్చు.

ప్రశ్న 4.
సమతాస్థితి స్థిరాంకం ముఖ్య లక్షణాలను తెలపండి.
సమతాస్థితి స్థిరాంకం అనువర్తనాలు రెండింటిని తెలపండి.
జవాబు:
క్రియాజన్యాల మోలార్ గాఢతల లబ్దానికి, క్రియాజన్యాల మోలార్ గాఢతల లబ్దానికి నిష్పత్తిని సమతాస్థితి స్థిరాంకం (K_c) అంటారు.

పై చర్య తిరోగామి చర్యకు K విలువ విలోమంగా ఉండును.
K_P = K_c (RT)^∆n ; ∆n = n_p – n_R

K_c వ్రాసేటపుడు శుద్ధ ద్రవాలు, శుద్ధ ఘన పదార్థాలు గాఢతలు లెక్కలోనికి తీసుకోకూడడు.

అనువర్తనాలు :
(a) చర్య విస్తృతిని కనుగొనుట :
ఒక చర్య సమతాస్థితి స్థిరాంకం సంఖ్యాత్మక విలువ, ఆ చర్య విస్తృతిని తెలుపుతుంది. అయితే సమతాస్థితి స్థిరాంకం ఎంత వేగం (రేటు) తో చర్య సమతాస్థితిని చేరుకుంది అనే విషయాన్ని మాత్రం సమతాస్థితి స్థిరాంకం తెలియజేయదు. K_c లేదా K_p ల పరిమాణం క్రియాజన్యాల గాఢతలకు (సమతాస్థితి స్థిరాంక సమాసంలో లవంలో ఉండే గాఢతలు) అనులోమానుపాతంలోను, క్రియాజనకాల గాఢతలకు (సమతాస్థితి స్థిరాంక సమాసంలో హారంలో ఉండే గాఢతలు) విలోమానుపాతంలోను ఉంటాయి.

దీనిని అనుసరించి K విలువ అధికంగా ఉంటే క్రియాజన్యాలు అధికంగా ఏర్పడతాయి అని తెలుపుతుంది. అదే విధంగా అల్పంగా ఉంటే క్రియాజన్యాలు అల్పంగా ఏర్పడతాయని తెలుస్తుంది.
సమతాస్థితి మిశ్రమాలను గురించిన సాధారణీకరణం చేసిన విషయాలను కింది విధంగా తెలపవచ్చు.

K_c > 10³ అయితే క్రియాజనకాల కంటే క్రియాజన్యాలు అధికంగా ఉంటాయి. అంటే K_c విలువ అత్యధికంగా ఉన్నట్లైతే చర్య సుమారుగా పూర్తిగా జరుగుతుందని ఊహించవచ్చు. కింది ఉదాహరణలను చూడండి :
a) 500 K వద్ద H₂, O₂ తో జరిపే చర్యకు సమతాస్థితి స్థిరాంకం విలువ అత్యధికంగా ఉంది.
K_c = 2.4 × 10⁴⁷

K_c < 10^-3 అయితే క్రియాజనకాలు, క్రియాజన్యాల కంటే అధికంగా ఉంటాయి. K_c విలువ అతి తక్కువ అయితే, ఆ చర్య అరుదుగా జరుగుతుంది. కింది ఉదాహరణలను చూడండి.
a) 500 K వద్ద Hz, O లుగా H2O వియోగం చెందే చర్య అత్యల్ప సమతాస్థితి స్థిరాంకం విలువను కలిగి ఉంది.
K_c = 4.1 × 10^-48

K_c విలువ 10^-3 కు 10³ కు మధ్యగా ఉండినట్లైతే చర్యలో గమనించదగిన గాఢతలలో క్రియాజన్యాలు, క్రియాజనకాలు కూడా ఉంటాయి.
కింది ఉదాహరణలను చూడండి.
a) H₂, I₂తో చర్య జరిపి HI ను ఏర్పరచే చర్యలో

K_c పై ఆధారపడిన చర్య విస్తృతి K=570, 700 K వద్ద

(b) చర్య దిశను నిర్ణయించుట
Q మరియు K లు చర్య దిశను కనుగొనుటకు ఉపయోగిస్తారు.
a) Q = K అనగా చర్య సమతాస్థితిలో ఉండును.
b) Q < K అనగా చర్య పురోగామి దిశలో జరుగును. (అనగా క్రియాజన్యాల పైన)
c) Q > K అనగా చర్య తిరోగామి దిశలో జరుగును. (అనగా క్రియాజనకాల వైపు)

ప్రశ్న 5.
లీచాట్లియర్ సూత్రం వివరించండి. సమతాస్థితిని ప్రభావితం చేసే అంశాలను వివరించండి.
జవాబు:
లీచాట్లియర్ సూత్రం :
“సమతాస్థితి వద్ద ఉండే ఒక ఉత్రమణీయ రసాయన చర్యను సమతాస్థితిని ప్రభావితం చేసే ‘ ఉష్ణోగ్రత, పీడనం లేదా గాఢతల మార్పుకు గురిచేస్తే ఈ మార్పు ప్రభావాన్ని తగ్గించే లేదా రద్దు చేసే వైపుకు సమతాస్థితి మారుతుంది”.

వివరణ :
1. పీడన ప్రభావం :
(a) సమతాస్థితి వద్ద ఉండే వ్యవస్థపై పీడనాన్ని పెంచితే దాని ప్రభావం రద్దయ్యే దిశవైపుకు అనగా ఘనపరిమాణం తగ్గే దిశవైపుకు వ్యవస్థ జరుగుతుంది.

పురోగామి చర్య (4 ఘ॥ → 2 ఘ||)లో ఘనపరిమాణం తగ్గుతుంది కాబట్టి లీచాట్లియర్ సూత్రం ప్రకారం అధిక పీడనాలు NH₃ ఏర్పడే చర్యను ప్రోత్సహిస్తాయి.

(b) ఇదేవిధంగా సమతాస్థితి వద్ద ఉండే వ్యవస్థపై పీడనాన్ని తగ్గిస్తే దాని ప్రభావం రద్దయ్యే దిశవైపుకు అనగా ఘనపరిమాణం పెరిగే దిశ వైపుకు వ్యవస్థ జరుగుతుంది.
ఉదా : పై చర్యలో సమతాస్థితి వద్ద పీడనాన్ని పెంచితే తిరోగామి చర్య (2NH₃ → N₂ + 3H₂) ప్రోత్సహించబడుతుంది.

2. ఉష్ణోగ్రత ప్రభావం :
(a) ఉష్ణోగ్రతను పెంచితే ఆ మార్పు రద్దయ్యే దిశవైపుకు అనగా ఉష్ణగ్రాహక చర్య ప్రోత్సహించబడుతుంది.
(b) అదేవిధంగా ఉష్ణోగ్రతను తగ్గిస్తే ఆ మార్పు రద్దయ్యే దిశ వైపుకు అనగా ఉష్ణమోచక చర్య ప్రోత్సహించబడుతుంది.

పై చర్యలో సమతాస్థితి వద్ద ఉష్ణోగ్రతను పెంచితే ఉష్ణగ్రాహక చర్య అయిన తిరోగామి చర్య ప్రోత్సహించబడుతుంది. అదేవిధంగా సమతాస్థితి వద్ద ఉష్ణోగ్రతను తగ్గిస్తే ఉష్ణమోచక చర్య అయిన పురోగామి చర్య ప్రోత్సహించబడుతుంది.
∴ అల్ప ఉష్ణోగ్రతలు NH₃ ఏర్పడుటను ప్రోత్సహిస్తాయి.

3. గాఢత ప్రభావం :
క్రియాజనకాలు గాఢతను పెంచినా, ఉత్పన్నాల గాఢతను తగ్గించినా పురోగామి చర్య ప్రోత్సహించబడుతుంది.

సమతాస్థితి వద్ద N₂ గాఢతను గాని (లేదా) H₂ గాఢతను గాని (లేదా) రెండింటి గాఢతను పెంచినా పురోగామి చర్య ప్రోత్సహించబడి అధిక NH₃ ఏర్పడుతుంది. పురోగామి చర్యలో ఏర్పడిన NH₃ గాఢతను ఎప్పటికప్పుడు తొలగిస్తూవున్నా అంటే ఉత్పన్న గాఢతను తగ్గిస్తూ వున్నా పురోగామి చర్య ప్రోత్సహింపబడుతుంది.

ప్రశ్న 6.
అమ్మోనియా, సల్ఫర్ ట్రై ఆక్సైడ్ పారిశ్రామిక తయారీలలో, లీచాట్లియర్ సూత్రం ఉపయోగాన్ని వివరించండి. [T.S. Mar. ’15]
జవాబు:
లీచాట్లియర్ సూత్రము :
“సమతాస్థితి వద్ద ఉండే ఒక ఉత్రమణీయ రసాయన చర్యను సమతాస్థితిని ప్రభావితం చేసే ఉష్ణోగ్రత, పీడనం (లేదా) గాఢతల మార్పుకు గురిచేస్తే ఈ మార్పు ప్రభావాన్ని తగ్గించే లేదా రద్దు చేసే వైపుకు సమతాస్థితి మారుతుంది.”

వివరణ :
(i) పీడనం ప్రభావము :
సమతాస్థితి వద్ద ఉన్న వ్యవస్థపై పీడనాన్ని పెంచితే, సమతాస్థితి ఘనపరిమాణాల సంఖ్య తగ్గే వైపుకు ప్రభావితం అవుతుంది. అదేవిధంగా పీడనాన్ని తగ్గిస్తే సమతాస్థితి ఘ.ప.ల సంఖ్య పెరిగేవైపుకు ప్రభావితం అవుతుంది.

(ii) ఉష్ణోగ్రత ప్రభావము :
సమతాస్థితి వద్ద ఉన్న వ్యవస్థపై ఉష్ణోగ్రతను పెంచితే ఆ ప్రభావం రద్దు అయ్యేవైపుకు అంటే ఉష్ణం గ్రహించే వైపుకు (ఉష్ణగ్రాహక చర్య) సమతాస్థితి ప్రభావితం అవుతుంది. అదేవిధంగా ఉష్ణోగ్రతను తగ్గిస్తే ఆ ప్రభావం రద్దు అయ్యే వైపుకు అంటే ఉష్ణం విడుదలయ్యే వైపుకు (ఉష్ణమోచక చర్య) సమతాస్థితి ప్రభావితం అవుతుంది.

(iii) గాఢత ప్రభావము :
క్రియాజనకాల గాఢతను పెంచితే సమతాస్థితి క్రియాజన్యాలు ఏర్పడేవైపుకు జరుగుతుంది. అలాగే క్రియాజన్యాల గాఢత తగ్గిస్తే అపుడు కూడా సమతాస్థితి క్రియాజన్యాలు ఏర్పడేవైపుకు జరుగుతుంది.

అనువర్తనము :

(i) ఉష్ణోగ్రతా ప్రభావము :
పురోగామి చర్య N_2(వా) + 3H_2(వా) → 2NH_3(వా) ఉష్ణమోచక చర్య. అందువల్ల లీచాట్లియర్ సూత్రం ప్రకారము, అల్ప ఉష్ణోగ్రతలు, NH₃ ఏర్పడే చర్యను ప్రోత్సహిస్తాయి.

కాని అల్ప ఉష్ణోగ్రతల వద్ద చర్య నెమ్మదిగా జరుగుతుంది. కాబట్టి ఇందుకు తగిన ఉష్ణోగ్రతను ఎన్నుకొంటారు. (725 – 775 K).

(ii) పీడన ప్రభావము :
పురోగామి చర్యలో N_2(వా) + 3H_2(వా) → 2NH_3(వా) అణువుల సంఖ్య (4 → 2) తగ్గుతుంది. అంటే ఘనపరిమాణం తగ్గుతుంది. కాబట్టి లీచాట్లియర్ సూత్రం ప్రకారం, అధిక పీడనాలు NH₃ ఏర్పడే చర్యను ప్రోత్సహిస్తాయి. కాబట్టి 200 అట్మాస్పియర్ల పీడనాన్ని ఉపయోగిస్తారు.

(iii) ఉత్ప్రేరకము :
చర్యా వేగాన్ని పెంచడానికి ‘Fe’ను ఉత్ప్రేరకం వాడతారు. ‘Mo’ను ప్రవర్ధకంగా వాడతారు.
∴ NH₃ సంశ్లేషణలో అధిక దిగుబడికి లీచాట్లియర్ సూత్రం ప్రకారం అనుకూల అంశాలు :

(i) ఉష్ణోగ్రతా ప్రభావము :
SO₃ ఏర్పడటాన్ని తెలిపే పురోగామి చర్య ఉష్ణమోచక చర్య. కాబట్టి లీచాట్లియర్ సూత్రం ప్రకారం, అల్ప ఉష్ణోగ్రతలు ఈ పురోగామి చర్యను ప్రోత్సహిస్తాయి.
కాని అల్ప ఉష్ణోగ్రతల వద్ద చర్య నెమ్మదిగా జరుగుతుంది. కాబట్టి తగిన ఉష్ణోగ్రతను (673 K) ఎన్నుకొంటారు.

(ii) పీడన ప్రభావము :
SO₃ ఏర్పడటానికి దారితీసే చర్య, అణువుల సంఖ్య తగ్గే (3 → 2) చర్య లేదా ఘనపరిమాణం తగ్గే చర్య. కాబట్టి లీచాట్లియర్ సూత్రం ప్రకారం, అధిక పీడనాలు SO₃ ఏర్పడటాన్ని ప్రోత్సహిస్తాయి.

కాని ఈ అధిక పీడనాల వద్ద సంశ్లేషణంలో ఉపయోగించే టవర్లు క్షయానికి గురి అవుతాయి. కాబట్టి తగిన పీడనాలను మాత్రమే ఉపయోగిస్తారు.

(iii) ఉత్ప్రేరకము :
చర్యా వేగాన్ని పెంచడానికి V₂O₅ లేదా ప్లాటినైజెడ్ ఏస్బెస్టాస్ ను ఉత్ప్రేరకంగా ఉపయోగిస్తారు.

SO₃ సంశ్లేషణలో అధిక దిగుబడికి లీచాట్లియర్ సూత్రం ప్రకారం అనుకూల అంశాలు :

ప్రశ్న 7.
కింద పేర్కొన్న ఉష్ణగ్రాహక చర్య ఆధారంగా సహజ వాయువును, నీటి ఆవిరి ద్వారా పాక్షిక ఆక్సీకరణం చర్యకు గురిచేసి డైహైడ్రోజన్ వాయువును తయారుచేస్తారు.

a) పై చర్యకు K_p కు సమీకరణం రాయండి.
b) K_p విలువ సమతాస్థితి మిశ్రమం సంఘటనం ఏ విధంగా కింది వాటి ద్వారా ప్రభావితం అవుతాయి ?
i) పీడనం పెరుగుదల
ii) ఉష్ణోగ్రత పెరుగుదల
iii) ఉత్ప్రేరకం ఉపయోగం

b) i) పురోగామి దిశలో వాయువుల మోల్ ల సంఖ్య పెరిగినది. కావున పీడనం పెంచినపుడు చర్య తిరోగామి దిశగా మళ్లును.
ii) ఉష్ణోగ్రత పెంచినపుడు చర్య ఉష్ణం శోషించుకొను వైపుకు మళ్లును. ఉష్ణోగ్రత పెరిగితే K_p కూడా పెరుగును.
iii) సమతాస్థితిపై ఉత్ప్రేరక ప్రభావం ఉండదు. ఇది కేవలం చర్యలోని సమతాస్థితి త్వరిత గతిన ఏర్పడేట్లు చేయును.

ప్రశ్న 91.
చర్య సమతాస్థితిపై కింది వాటి ప్రభావాన్ని తెలపండి.
CH_4(వా) + H₂O CO_(వా) + 3H_2(వా)
a) H₂ సంకలనం
b) CH₃OH సంకలనం
c) CO తొలగింపు
d) CH₃OH తొలగింపు
జవాబు:

a) H₂ సంకలనం :
క్రియా జనకాల గాఢతను పెంచినపుడు పురోగామి చర్య జరుగును.

b) CH₃OH సంకలనం :
క్రియా జన్యాల గాఢతను పెంచినపుడు తిరోగామిచర్య జరుగును.

c) CO తొలగింపు
క్రియా జనకాల గాఢతను తగ్గించినపుడు తిరోగామి చర్య జరుగును.

d) CH₃OH తొలగింపు
క్రియా జనకాల గాఢతను తగ్గించినపుడు పురోగామి చర్య జరుగును.

ప్రశ్న 8.
473K వద్ద ఫాస్ఫరస్ డెంటాక్లోరైడ్ PCl₅ విఘటనం చర్యకు సమతాస్థితి స్థిరాంకం విలువ 8.3 × 10^-3 ఈ విఘటన చర్యను కింది విధంగా వ్యక్తం చేస్తే

a) చర్యకు K_cను వ్యక్తం చేసే సమాసం రాయండి.
b) అదే ఉష్ణోగ్రత వద్ద, ఉత్రమణీయ చర్యకు K_c విలువను తెలపండి?
c) K_c పై కింది వాని ప్రభావం తెలపండి
(i) PCl₅ అధిక సంకలనం
(ii) పీడనం పెంచడం
(ii) ఉష్ణోగ్రత పెంచడం
జవాబు:

c) i) PCl₅ ఎక్కువగా కలుపగా K_c విలువ తగ్గును.
ii) పీడనం పెంచగా K_c విలువ పెరుగును.
iii) ఇవ్వబడిన చర్య ఉష్ణగ్రాహక చర్య కావున ఉష్ణోగ్రత పెరిగితే K_c విలువ పెరుగును.

ప్రశ్న 9.
బ్రాన్డెడ్ ఆమ్లాలు, బ్రాన్స్టెడ్ క్షారాలు భావనలను సోదాహరణంగా వివరించండి.
జవాబు:
బ్రాస్లైడ్ సిద్ధాంతము :
ఆమ్లం :
“ప్రొటానన్ను దానం చేసే ప్రవృత్తి గల పదార్థాన్ని ఆమ్లం అంటారు”.
ఉదా : HCl, H₂SO₄ మొ||వి.

క్షారం :
“ప్రొటాను స్వీకరించే ప్రవృత్తి గల పదార్థాన్ని క్షారం అంటారు”.
ఉదా : NH₃, H₂O మొ||వి.
ఈ సిద్ధాంతం ప్రకారం ఆమ్లాల, క్షారాల మధ్య చర్యలు ద్విగత చర్యలు.

(1) వ చర్యలో (HCl, Cl^-1), (H₃O⁺, H₂O) లు ఆమ్ల – క్షార జంటలు.
(2) వ చర్యలో (NH₄⁺, NH₃), (H₂O), OH^– లు ఆమ్ల – క్షార జంటలు.

ఈ ఆమ్ల – క్షార జంటలన్నింటిలో ఒక ప్రోటాన్ తేడా ఉంటుంది. ఈ విధంగా ప్రోటాన్ తేడాతో ఉండే ఆమ్ల – క్షార జంటను కాంజుగేట్ ఆమ్ల – క్షార జంట అంటారు.

ప్రశ్న 10.
తగిన ఉదాహరణలతో లూయీ ఆమ్ల క్షార సిద్ధాంతం వివరించండి. కింది జాతులను లూయీ అమ్లాలు, లూయీ క్షారాలుగా వర్గీకరించండి. ఇవి లూయీ ఆమ్లం/క్షారంగా ఏ విధంగా పనిచేస్తాయి ?
a) OH^–
b) F^–
c) H⁺
d) BCl₃
జవాబు:
లూయీస్ ఆమ్ల – క్షార సిద్ధాంతం :
i) లూయీ ఆమ్లము :
ఒక దాతనుంచి ఎలక్ట్రాన్ జంటను స్వీకరించి, దానితో సమన్వయ సమయోజనీయ బంధాన్ని ఏర్పరచగలిగే పదార్థం లేదా రసాయన జాతి”.
ఉదా : H⁺, BF₃, SnCl₄ మొ||వి.

ii) లూయీ క్షారము :
“ఒక స్వీకర్తకు ఎలక్ట్రాన్ జంటను దానం చేసి ఆ పదార్థంతో సమన్వయ సమయోజనీయ బంధాన్ని ఏర్పరచగలిగే పదార్థం (లేదా) రసాయన జాతి”.

iii) లూయీ ఆమ్లాలలో రకాలు :

• అన్నిరకాల కాటయాన్లు
  ఉదా : Ag⁺, CO⁺³, CO⁺², Fe⁺³ మొ||
• కేంద్ర పరమాణువుపై అసంపూర్ణ అష్టకాలున్న ఖాళీ ఆర్బిటాల్లున్న సమ్మేళనాలు. ఉదా : BF₃, BCl₃, AlCl₃, మొ||.
• కేంద్ర పరమాణువుపై అందుబాటులో d – ఆర్బిటాల్లు ఉండి, దాని ఎలక్ట్రాన్ అష్టకాన్ని విస్తృతి చేయగలిగినవై ఉన్న సమ్మేళనాలు.
  ఉదా : SiF₄, SnCl₄, SF₄ మొ||
• విభిన్న ఋణవిద్యుదాత్మకతలు గల పరమాణువుల మధ్య బహుబంధాలున్న అణువులు.
  ఉదా : CO₂, SO₂, SO₃ మొ||
• ఎలక్ట్రాన్ షష్టకాలు గల మూలకాలు.
  ఉదా : S, O మొ||.

iv) లూయీ క్షారాలలో రకాలు :
అన్ని ఆనయాన్లు. ఉదా : Cl^–, OH^–, CN^–, F^– మొ||
మధ్యస్థ పరమాణువుపై ఒకటి లేదా రెండు ఒంటరి జంటలున్న అణువులు.

బహు బంధాలున్న అణువులు. ఉదా : CO, NO, CH ≡ CH (C₂H₂) మొ||.

v) ఆమ్ల క్షార చర్యలకు ఉదాహరణ :
హైడ్రోనియం అయాన్ (H₃O⁺) ఏర్పడుట :
H⁺ నీటితో సంయోగం చెందుతుంది. నీటి అణువులోని ఆక్సిజన్ తన ఎలక్ట్రాన్ జంటను H^⊕ అయాన్కు దానం చేస్తుంది.

a) హైడ్రాక్సిల్ అయాన్, తాను ఒక ఎలక్ట్రాన్ జంటను దానం చేయగలగడం చేత లూయీ క్షారంగా పనిచేస్తుంది.

b) F^–, దానిపై ఉండే నాలుగు ఒంటరి ఎలక్ట్రాన్ జంటలలో ఒకదానిని దానం చేసి లూయీ క్షారంగా ప్రవర్తిస్తుంది.

c) హైడ్రాక్సిల్ అయాన్, ఫ్లోరైడ్ అయాన్ వంటి క్షారాలు నుంచి, ఒక ఒంటరి ఎలక్ట్రాన్ జంటను స్వీకరించగలిగి ఉండటం కారణంగా, ప్రోటాన్ ఒక లూయీ ఆమ్లంగా పనిచేస్తుంది.

d) అమ్మోనియా, లేదా ఏమీన్ అణువులు నుంచి ఒక జంట ఒంటరి ఎలక్ట్రాన్లను BCl₃ స్వీకరించి లూయీ ఆమ్లంగా పనిచేస్తుంది.

ప్రశ్న 11.
బలహీన ఆమ్లాలు, బలహీన క్షారాలు, వీటికి సంబంధించినంతవరకు అయనీకరణ అవధి ఏమిటి? HX, బలహీన ఆమ్లం విషయంలో సమతాస్థితి స్థిరాంకం విలువ K_a కు అయనీకరణం అవధికి మధ్య గల సంబంధం ఏమిటి?
జవాబు:
అయనీకరణం అవధి (α) :
దుర్భల ఆమ్లం (లేదా) క్షారం అయనీకరణం పరిమితిని అయనీకరణ అవధి (α) ద్వారా తెలుపుతారు. ‘α’ విలువ ‘ఒకటి’ కంటే తక్కువగా ఉంటుంది. ద్రావణంగాఢత ‘C’ మోల్/లీటరు అనుకొందాము.

ప్రశ్న 12.
pH ను నిర్వచించండి. బఫర్ ద్రావణం అంటే ఏమిటి ? ఆమ్ల బఫర్ ద్రావణం pH విలువను లెక్కించడానికి ఉపయోగపడే హేండర్సన్ హేజల్బాక్ సమీకరణాన్ని ఉత్పాదించండి.
జవాబు:
pH నిర్వచనము :
” ఒక ద్రావణంలో ఉన్న హైడ్రోజన్ అయాన్, H⁺ గాఢత మోల్ / లీటర్ల లో చెప్పి, దాని సంవర్గమాన ఋణాత్మక విలువను ఆ ద్రావణ pH అంటారు”.

బఫర్ ద్రావణం – నిర్వచనము :
“ద్రావణాన్ని విలీనం చేసినప్పుడు (లేదా) కొద్దిగా బలమైన ఆమ్లాన్ని (లేదా) బలమైన క్షారాన్ని కలిపినప్పుడు pH లో మార్పును నిరోధించే ద్రావణాలను బఫర్ ద్రావణాలు అంటారు”.
ఉదా : CH₃COOH + CH₃COONa (ఆమ్ల బఫర్ ద్రావణము)
NH₄OH + NH₄Cl (క్షార బఫర్ ద్రావణము)

బఫర్ ద్రావణాలు – తయారీ :
i) ఆమ్ల బఫర్ ద్రావణాలు :
బలహీన ఆమ్లం + దాని లవణం (బలమైన క్షారంతో) = ఆమ్ల బఫర్
“వీటిని సాధారణంగా సమమోలార్ గాఢతలున్న బలహీన ఆమ్లం, దాని లవణం ద్రావణాలను సమాన లేదా భిన్న ఘనపరిమాణాలలో కలిపి తయారు చేస్తారు.”
ఉదా : CH₃COOH + CH₃COONa.

ii) క్షార బఫర్ ద్రావణాలు :
బలహీన క్షారం + దాని లవణం (బలమైన ఆమ్లంతో) = క్షార బఫర్
“వీటిని సాధారణంగా సమమోలార్ గాఢతలున్న బలహీనక్షారం, దాని లవణం ద్రావణాలను సమాన లేదా భిన్న ఘనపరిమాణాలలో కలిపి తయారు చేస్తారు.”
ఉదా : NH₄OH + NH₄Cl

ఆమ్ల బఫర్ pH హేండర్సన్ సమీకరణ ఉత్పాదన
ఆమ్ల బఫర్ HA + NaA తీసుకొనవలెను.

ప్రశ్న 13.
“లవణాల జలవిశ్లేషణం” పదాన్ని ఉదాహరణలతో వివరించండి. కింది లవణ ద్రావణాల pH విలువలను గురించి చర్చించండి.
(i) బలహీన ఆమ్లం, బలమైన క్షారం ఏర్పరచిన లవణాలు
(ii) బలమైన ఆమ్లం, బలహీన క్షారం ఏర్పరచిన లవణాలు
జవాబు:
లవణ జలవిశ్లేషణ :
“లవణం యొక్క ఏనయాన్ (లేదా) కాటయాన్ (లేదా) రెండూ జలద్రావణంలో నీటితో చర్యజరిపి OH^Θ అయాన్లను (లేదా) H⁺ అయాన్లను (లేదా) రెండింటిని అదనంగా ఏర్పరిచే దృగ్విషయాన్ని లవణ జలవిశ్లేషణ అంటారు”.

i) CH₃COONa లవణ జలవిశ్లేషణ :
CH₃COONa అయనీకరణం; CH₃COONa CH₃ COO^– + Na⁺
అదే విధంగా నీరు అయనీకరణం; H₂O H⁺ + OH^– ఇపుడు CH₃COONa జలద్రావణంలో CH₃COO^–, Na⁺ H⁺ + OH^– అనే అయాన్లు ఉంటాయి. CH₃COO^– మరియు H⁺ అయాన్లు కలిసిపోయి బలహీనమైన CH₃COOH ను యిస్తాయి. CH₃COO^– + H₂O CH₃COOH + OH^Θ. Na⁺ మరియు OH అయాన్లు కలిసిపోయి బలమైన NaOH ను యిస్తాయి. అట్లేర్పడ్డ ఆమ్లం, క్షారాలలో ఆమ్లం బలహీనమైనది, క్షారం బలమైనది అవడం వలన ద్రావణానికి క్షార స్వభావం ఏర్పడుతుంది. pH >7 ఉంటుంది.

ii) NH₄Cl లవణ జలవిశ్లేషణ :

ఇపుడు NH₄Cl జలద్రావణంలో NH₄⁺, Cl^–, H⁺, OH^– అనే అయాన్లు ఉంటాయి. NH₄⁺ అయాన్లు OH^– అయాన్లతో కలిసిపోయి బలహీనమైన NH OH ను యిస్తాయి. H + మరియు C అయాన్లు కలసిపోయి బలహీనమైన HCl ను యిస్తాయి. NH₄⁺ + H₂O NH₄OH + H^⊕. ఇట్లేర్పడ్డ ఆమ్లం, క్షారాలలో ఆమ్లం బలమైనది అవడం వలన ద్రావణానికి ఆమ్ల స్వభావం ఏర్పడుతుంది. pH < 7 ఉంటుంది.

ప్రశ్న 14.
ద్రావణీయతా లబ్దం అంటే ఏమిటి? అయానిక లవణాల ద్రావణీయతపై ఉభయ సామాన్య అయాన్ ప్రభావం వివరించండి.
జవాబు:
ద్రావణీయతా లబ్దం (K^SP) :
“గది ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఒక లవణం సంతృప్త ద్రావణంలో కాటయాన్ల గాఢతకు మరియు ఆనయాన్ గాఢతకు మధ్యగల లబ్దమును ఆ లవణం యొక్క ద్రావణీయతా లబ్దం (K^SP) అంటారు”

పై చర్యకు ద్రావణీయత లబ్దం (Kⁿ⁺) = [A⁺] [B^–]

ఉభయ సామాన్య అయాన్ ప్రభావము :
“ఉమ్మడి అయాన్ ఉన్నా బలమైన విద్యుత్ విశ్లేష్య పదార్థ సమక్షంలో బలహీన విద్యుత్ విశ్లేష్య పదార్ధము యొక్క అయనీకరణ తగ్గుటను ఉమ్మడి అయాన్ ప్రభావమంటారు”.
(లేక)
“ఒక విద్యుద్విశ్లేష్యకం నీటిలో ద్రావణీయత, దానికి విద్యుద్విశ్లేష్యకంలోని కాటయాన్ (లేదా) ఆనయాన్ ఉభయ సామాన్యంగా ఉండే వేరొక విద్యుద్విశ్లేష్యకం చేర్చినప్పుడు మొదటి విద్యుద్విశ్లేష్యకం ద్రావణీయత తగ్గిపోతుంది”.

లీచాట్లెయర్ సూత్రం అనుసరించి ఒక అయాన్ గాఢతను మనం పెంచినట్లైతే అది దాని ఆవేశానికి వ్యతిరేక ఆవేశం గల అయాన్తో సంయోగం చెంది K_SP = Q_SP అయ్యే విధంగా కొంత లవణాన్ని అవక్షేపణం చెందిస్తుంది. ఇదే విధంగా ఒక అయాన్ గాఢతను తగ్గిస్తే, K_SP = Q_SP అయ్యే విధంగా రెండు అయాన్ల గాఢతలు పెరిగే విధంగా లవణం అధిక పరిమాణంలో కరుగుతుంది. ఈ విషయం అధిక ద్రావణీయతను ప్రదర్శించే సోడియం క్లోరైడ్ వంటి లవణాలకు కూడా వర్తిస్తుంది. అయితే వీటి గాఢతలు అధిక పరిమాణంలో ఉండటం కారణంగా, Q_SP ను లెక్కించే సమాసంలో గాఢతలకు బదులుగా ఏక్టివిటీలను (క్రియాశీలతలను) ఉపయోగిస్తాం.

సోడియం క్లోరైడ్ సంతృప్త ద్రావణం తీసుకొని దానిలోకి HCl వాయువును పంపినట్లైతే HCl విఘటనం చర్య ద్వారా ఏర్పడిన క్లోరైడు అయాన్ల గాఢత (ఏక్టివిటీ) పెరగడం కారణంగా సోడియం క్లోరైడ్ అవక్షేపణం చెందుతుంది. ఈ విధంగా లభ్యం అయిన సోడియం క్లోరైడు చాలా శుద్ధంగా ఉంటుంది. దీనిలోని సోడియం సల్ఫేటు, మెగ్నీషియం సల్ఫేటు మలినాలు తొలగిపోతాయి. భారాత్మక విశ్లేషణ నిర్ణయ పద్ధతులలో అతిస్వల్ప ద్రావణీయత గల లవణంగా నిర్దిష్ట అయానన్ను సంపూర్ణంగా అవక్షేపణం చెందించడానికి ఈ ఉభయ సామాన్య అయాన్ సూత్రాన్ని ఉపయోగిస్తారు. ఈ విధంగా సిల్వర్ అయాను, సిల్వర్ క్లోరైడ్గాను, ఫెర్రిక్ అయాన్ను, ఫెర్రిక్ హైడ్రాక్సైడ్గాను (లేదా ఆర్ద్రీకరణం చెందిన ఫెర్రిక్ ఆక్సైడు), బేరియం అయాను దాని సల్ఫేటుగాను, భారాత్మక నిర్ణయ పద్ధతులలో అవక్షేపణం చెందిస్తారు.

ప్రశ్న 15.
కింది వాటి గురించి లఘు వ్యాఖ్యలు రాయండి.
i) ఉభయ సామన్య అయాన్ ఫలితం
ii) అల్ప ద్రావణీయత లవణం BaSO₄ కు సంబంధించి K^sp కు ద్రావణీయత (S) కు గల సంబంధం జ. “ఒక విద్యుద్విశ్లేష్యకం నీటిలో ద్రావణీయత, దానికి విద్యుద్విశ్లేష్యకంలోని కాటయాన్ లేదా ఏనయాన్ ఉభయ సామాన్యంగా ఉండే వేరొక విద్యుద్విశ్లేష్యకం చేర్చినప్పుడు మొదటి విద్యుద్విశ్లేష్యకం ద్రావణీయత తగ్గిపోతుంది”. దీనినే ఉభయ సామాన్య అయాన్ ప్రభావం అంటారు.

ఉదా : NH₄OH యొక్క అయనీకరణం దానికి NH₄Cl ను చేర్చినప్పుడు తగ్గిపోతుంది. దీనిలో NH₄⁺ ఉభయ సామాన్య అయాన్

i) ఉభయ సామాన్య అయాన్ ఫలితం :
“ఉమ్మడి అయాన్ ఉన్నా బలమైన విద్యుత్ విశ్లేష్య పదార్థ సమక్షంలో బలహీన విద్యుత్ విశ్లేష్య పదార్ధము యొక్క అయనీకరణ తగ్గుటను ఉమ్మడి అయాన్ ఫలితమంటారు”.
(లేక)
“ఒక విద్యుద్విశ్లేష్యకం నీటిలో ద్రావణీయత, దానికి విద్యుద్విశ్లేష్యకంలోని కాటయాన్ (లేదా) ఆనయాన్ ఉభయ సామాన్యంగా ఉండే వేరొక విద్యుద్విశ్లేష్యకం చేర్చినప్పుడు మొదటి విద్యుద్విశ్లేష్యకం ద్రావణీయత తగ్గిపోతుంది”.
ఉదా : i) NH₄OH అయనీకరణం, NH₄Cl ను చేర్చినప్పుడు తగ్గిపోతుంది దీనిలో NH₄⁺ ఉభయ సామాన్య అయాన్.
ii) NaCl ద్రావణీయత, NaCl ద్రావణానికి HCl ద్రావణం చేర్చినపుడు తగ్గిపోతుంది.

అనువర్తనాలు :

1. లవణ రసాయన కాటయాన్ల గుణాత్మక విశ్లేషణలో ఈ ప్రభావము ఒక ప్రాథమిక అంశము.
2. రసాయన విశ్లేషణలో II గ్రూపులో S^2- గాఢతనూ, III గ్రూపులో OH^Ꮎ గాఢతనూ HCl, NH₄OH లతో నియంత్రిస్తారు. దీనికి కారణం ఉభయ సామాన్య అయాన్ ప్రభావం.
   H⁺ అయాన్ H₂S కు ఉభయసామాన్యం (II గ్రూపు)
   NH₄⁺ అయాన్ NH₄OH ఉభయసామాన్యం (IV గ్రూపు)
3. బఫర్ ద్రావణాలలో H⁺ అయాన్ గాఢతను నియంత్రించడానికి కూడా ఉభయ సామాన్య అయాన్ సూత్రం వర్తిస్తుంది.
4. సామాన్య లవణం NaCl, శుద్ధి ప్రక్రియలో HCl వాయువును మలిన NaCl లవణ ద్రావణంలోకి పంపిస్తారు. దీనిలో Cl^Ꮎ ఉభయసామాన్య అయాన్. ఈ ప్రక్రియలో ఇమిడివున్న అంశము ఉభయ సామాన్య అయాన్ ప్రభావం.

ii) BaSO_{4 కు K^SP కు ద్రావణీయత ‘S’కు గల సంబంధం}

సమస్యలు (Problems)

ప్రశ్న 1.
1 లీటరు ఘనపరిమాణం గల మూసిన పాత్రలో 1 మోల్ PCl₅ను వేడిచేస్తే సమతాస్థితి వద్ద 0.4 మోల్లు క్లోరిన్ ఏర్పడింది. సమతాస్థితి స్థిరాంకాన్ని లెక్కించండి.
సాధన:

ఆరంభ [PCl₅] = 1 మోల్/లీ
సమతాస్థితి వద్ద (Cl₂] = 0.4 మోల్/లీ
సమతాస్థితి వద్ద [PCl₃] = 0.4 మోల్/లీ
సమతాస్థితి వద్ద[PCl₅] = 0.6 మోల్/లీ

ప్రశ్న 2.
2NO_2(వా) N₂O_4(వా) అనే సమీకరణం (వా) అనుసరించి నైట్రోజన్ డై ఆక్సైడు, డై నైట్రోజన్ టెట్రాక్సైడును ఏర్పరుస్తుంది. 0.1 mole NO, ను 1 లీటరు ఘనపరిమాణం గల ప్లాస్కు 25°C కలిపినప్పుడు గాఢత మార్పు చెంది సమతాస్థితి వద్ద [NO₂] = 0.016M, [N₂O₄] = 0.042M గాను ఉన్నాయి. (a) ఏ చర్యా జరగక ముందు చర్య భాగఫలం Q విలువ ఎంత?
(b) చర్య సమతాస్థితి స్థిరాంకం విలువ ఎంత?
సాధన:
ఇవ్వబడిన సమీకరణం
2NO_2(వా) N₂O_4(వా)
a) చర్య జరగక ముందు ఏ చర్యలో అయినా చర్య భాగఫలం విలువ = 0

ప్రశ్న 3.
725K వద్ద N₂(వా) + 3H₂(వా) 2NH_3(వా) చర్యా సమతాస్థితి స్థిరాంకం విలువ 6.0 × 10^-2. సమతాస్థితి వద్ద [H₂] = 0.25 mol L^-1, [NO₃]= 0.06 mol L^-1. N₂ సమతాస్థితి గాఢతను లెక్కించండి.
సాధన:

ప్రశ్న 4.

చర్యకు K_c విలువ నిర్దిష్ట ఉష్ణోగ్రత వద్ద 16. ఒక లీటరు పాత్రలో ఆరంభంలో నాలుగు వాయువులను ఒక్కొక్క మోల్ పరిమాణంలో తీసుకొన్నాం. NO, NO₂ల సమతాస్థితి గాఢతలు ఏమిటి?
సాధన:

ప్రశ్న 5.
నిర్దిష్ట ప్రయోగ పరిస్థితులలో PCl_5(వా), PCl_3(వా), Cl_2(వా)గా విఘటనం చెందే చర్య సమతాస్థితి స్థిరాంకం విలువ 0.0211 mol L^-1. PCl₅ ఆరంభ గాఢత 1.00 M అయితే సమతాస్థితి వద్ద PCl₅, PCl₃, Cl₂ల సమతాస్థితి గాఢతలను లెక్కించండి.
సాధన:

ప్రశ్న 6.
A + B 3C చర్యకు సంబంధించి, 25°C వద్ద 3 లీటర్ల పాత్రలో A, B, C లు వరసగా 1, 2, 4 మోల్లలో ఉన్నాయి. కింది పరిస్థితులలో చర్య జరిగే దిశను ఊహించండి.
(a) చర్యకు K_c విలువ 10
(b) చర్యకు K_c విలువ 15
(c) చర్యకు K_c విలువ 10.66
సాధన:
ఇవ్వబడిన సమీకరణం

a) ఇవ్వబడినది K_c = 10
K_c < Q_c
∴ తిరోగామి చర్య జరుగును.

b) ఇవ్వబడినది K_c = 15
K_c > Q_c
∴ పురోగామి చర్య జరుగును.

c) ఇవ్వబడినది K_c = 10.66
Q = K_c
∴ సమతాస్థితిని సూచిస్తుంది.

ప్రశ్న 7.
5.0 × 10^-3 mol L^-1, 4.0 × 10^-3 mol L^-1, 2.0 × 10^-3 mol L^-1 గాఢతలో వరసగా గల H₂, N₂, NH₃ మిశ్రమాన్ని తయారుచేసి, 500K ఉష్ణోగ్రతకు వేడిచేస్తారు. 3H_2(వా) + N_2(వా) → 2NH₃ చర్యకు ఈ ఉష్ణోగ్రత వద్ద సమతాస్థితి స్థిరాంకం 60. ఈ గాఢత వద్ద అమ్మోనియా ఏర్పడుతుందా? లేదా? ఏర్పడిన అమ్మోనియా విఘటనం చెందుతుందా? ఊహించండి.
సాధన:
ఇవ్వబడిన సమీకరణం


∴ తిరోగామి చర్య జరుగును. NH₃ విఘటనం జరుగును.

ప్రశ్న 8.

500K వద్ద K_p విలువ 2.5 × 10¹⁰ అదే ఉష్ణోగ్రత వద్ద కింది చర్యలకు K_p విలువలను లెక్కించండి.

సాధన:

ప్రశ్న 9.

K_c విలువ 4.63 × 10^-3
(a) ఇదే ఉష్ణోగ్రత వద్ద K_c విలువ ఎంత?
(b)25°C వద్ద ఉండే సమతాస్థితిలో N₂O_4(వా) పాక్షిక పీడనం 0.2 atm. NO_2(వా) సమతాస్థితి పీడనం లెక్కించండి.
సాధన:
a) ఇవ్వబడిన సమీకరణం NGO ( 2NO ()
k_C = 4.63 × 10^-3
k_p = k_C(RT)^∆_n
= 4.63 × 10^-3 × 0.0821 × 298 [∆n = 1]
= 113.27 × 10^-3
= 0.1132

ప్రశ్న 10.

ద్విగత చర్యకు K_p విలువ 0.65 K_cను లెక్కించండి.
సాధన:

ప్రశ్న 11.

కు 400K వద్ద K_c విలువ 0.5 అయిన K_p విలువ ఎంత?
సాధన:

K_C = 0.5
T = 400 K
k_P = k_C (RT)^∆n
k_P = 0.5 × (0.0821 × 400)^-2 ∆n = − 2
k_P = 0.5 × (8.21 × 4)^-2
= 0.5 × (32.84)^-2
\(\frac{0.5}{1078.46}\) = 4.63 × 10^-4

ప్రశ్న 12.
A + B C + D సమతాస్థితి చర్యలో ఆరంభంలో 1 మోల్ A ను, 1 మోల్ B ను 5 లీటర్ల ప్లాస్కులో తీసుకొన్నాం. సమతాస్థితి వద్ద 0.5 మోల్ C ఏర్పడింది. ఇదే చర్యను 2 మోల్ల ల A, 1 మోల్ B తో 5 లీటర్ల ఫ్లాస్క్ లో అదే ఉష్ణోగ్రత వద్ద జరిపించినట్లైతే చర్యలో ప్రతిజాతి మోలార్ గాఢతలను లెక్కించండి.
సాధన:
ఇవ్వబడిన సమీకరణం

ప్రశ్న 13.

మోల్లు 0.6 మోల్ CI, తీసుకొన్నాం. K విలువ 0.2 అయితే చర్య ఏ దిశలో జరుగుతుంది. ఊహించండి.
సాధన:
ఇవ్వబడిన సమీకరణం

∴ పురోగామి దిశగా చర్య జరుగును.

ప్రశ్న 14.
A + B C + D సమతాస్థితిలో, T ఉష్ణోగ్రత వద్ద A,B లను ఒక పాత్రలో తీసుకొన్నారు. A ఆరంభ గాఢత, B ఆరంభ గాఢతకు రెండు రెట్లు సమతాస్థితిని చేరుకొన్న తరువాత ‘C’ గాఢత B గాఢతకు మూడురెట్లు k_P విలువను లెక్కించండి.
సాధన:
A + B C + D
A ఆరంభ గాఢత, B ఆరంభ గాఢతకు రెండురెట్లు సమతాస్థితిని చేరుకొన్న తరువాత ‘C గాఢత B గాఢతకు మూడురెట్లు అని ఇవ్వబడినది.

ప్రశ్న 15.

విలువ 100గ్రా. ఉండే ఉష్ణోగ్రత వద్ద SO₂, SO₃, O₂ వాయువులను 10 లీటర్ల ఫ్లాస్క్ లో తీసుకొన్నారు. సమతాస్థితి వద్ద
(a) SO₃, SO₂ వాయువుల మోల్ల సంఖ్య ప్లాస్కులో సమానంగా ఉన్నాయి. O₂ మోల్ల సంఖ్య ఎంత?
(b) ఫ్లాస్క్ SO₃ మోల్ల సంఖ్య, SO₂ మోల్ల సంఖ్యకు రెట్టింపు అయితే, O₂ ఎన్ని మోల్లు ఉంది?
సాధన:
a) ఇవ్వబడిన సమీకరణం


∴ O₂ యొక్క మోల్ల సంఖ్య 0.4

ప్రశ్న 16.
ఒక ఉష్ణోగ్రత వద్ద A + B C సమతాస్థితి చర్యలో A, B ల సమతాస్థితి గాఢతలు 15 మోల్ L^-1గా ఉన్నాయి. ఘనపరిమాణాన్ని రెండు రెట్లు గావించినపుడు A సమతాస్థితి గాఢత 10 మోల్ L^-1గా కింది వాటిని లెక్కించండి. (a) K_c (b) మూల సమతాస్థితిలో C గాఢత
సాధన:
ఇవ్వబడిన సమీకరణం

ప్రశ్న 17.
100K వద్ద ఒక పాత్రలో CO₂ వాయువు 0.5 atm పీడనం వద్ద ఉంది. గ్రాఫైటును కలిపినప్పుడు CO₂ లో కొంత భాగం Coగా మారింది. సమతాస్థితి వద్ద పీడనం 0.8 atm అయితే k విలువ లెక్కించండి.
సాధన:

ప్రశ్న 18.

చర్యకు K_pవిలువ 49. H₂, I₂, ల ఆరంభ గాఢతలు వరసగా 0.5 atm అయితే సమతా స్థితి వద్ద ప్రతీ వాయువు పాక్షిక పీడనాన్ని లెక్కించండి.
సాధన:
ఇవ్వబడిన సమీకరణం

9x = 3.5
x = \(\frac{3.5}{9}\) = 0.38888
∴ P_HI = 2 × 0.3888 8
= 0.778 atm
P_H2 = 0.5 – 0.388
= 0.111 atm
P_I2 = 0.5 – 0.388
= 0.111 atm

ప్రశ్న 19.
448°C వద్ద 10 లీటర్ల ఫ్లాస్లో 0.5 మోల్ H₂, 0.5 మోల్ I₂ చర్య జరిపాయి. H_2(వా) + I_2(వా) 2HI_(వా) చర్యకు సమతాస్థితి స్థిరాంకం K_c విలువ 50.
(a) K_p విలువ ఎంత?
(b) సమతాస్థితి వద్ద I₂ మోల్ల సంఖ్య ఎంత?
సాధన:
ఇవ్వబడిన సమీకరణం

ప్రశ్న 20.
సమతాస్థితి వద్ద 0.1 మోల్ Cl₂ రాబట్టాలి అంటే 250°C వద్ద ఒక లీటరు పాత్రలో ఎంత తీసుకోవాలి?

చర్యకు K_c 0.414 M
సాధన:
ఇవ్వబడిన సమీకరణం

ప్రశ్న 21.

చర్యకు K_p విలువ 1.64 × 10^-4
(a) K_cను లెక్కించండి.
(b) K_c విలువ ఉపయోగించి ∆G° విలువ లెక్కించండి.
సాధన:
ఇవ్వబడిన సమీకరణం

a) K_p = K_c (RT)^∆n
∆n = 2 – 4 = – 2
1.64 × 10^-4 = K_c (0.0821 × 673)^-2
K_c = 1.64 × (55.2533)² × 10^-4
K_c = 0.5006

b) ∆G° = -2.303 RT log K
= -2.303 × 0.0821 × 673 × log 0.5005
= 3874 జౌల్

ప్రశ్న 22.
కింది ద్రావణాల pH విలువను లెక్కించండి.
(a) 10^-3 M HCl
(b) 10^-3 MH₂HO₄
(c) 10^-6 MHNO₃
(d) 0.02 MH₂HO₄
సాధన:
a) 10^-3 M HCl
pH = – log (H⁺) = – log 10^-3 = 3

b) 10^-3MH₂HO₄

c) 10^-6 MHNO₃
pH = -log [H⁺]
= – log 10^-6
= – 6 log 10
= 6

d) 0.02MH₂HO₄
pH = – log₁₀ (H⁺)
[H⁺] = 0.02 × 2= 0.04N
pH = -log 0.04
= -log 4 × 10^-2
= – log4 – log 10^-2
= 2 – log4
= 1.3010

ప్రశ్న 23.
క్రింది ద్రావణాల pH విలువలు లెక్కించండి.
(a) 0.001M NaOH
(b) 0.01 M Ca (OH)₂
(c) 0.0008M Ba(OH)₂
(d) 0.004 M NaOH
సాధన:
a) 0.001M NaOH
рOH = – log [OH]
рOH = – log (0.001)
= – log 10^-3
= 3
pH = 14 – pOH = 14 – 3 = 11

b) 0.01 M Ca(OH)₂
рOH = -log [OH^–]
[OH^–] = 0.01 × 2 = 0.02 N
∴ pOH = -log 0.02
pOH = – log 2 × 10^-2
pOH = – log2 + 2log 10
= 2 – 0.3010 = 1.699
∴ pH = 14 – 1.699
= 12.301

c) 0.0008M Ba(OH)₂
pOH = – log [OH^–]
[OH^–] = 0.0008 × 2 = 0.0016N
∴ pOH = – log 0.0016
= – log × 10^-4
= – log 16 × 4 log 10
= – log2⁴ + 4
= – 4 log 2 + 4 = 2.796
pH + pOH = 14
pH = 14 – 2.796
= 11.204

d) 0.004M NaOH
pOH = – log[OH^–]
= -log 0.004
= – log 4 × 10^-3
= 3 – log2²
= 3 – 0.6020
= 2.398
pH = 14 – pOH
= 14 – 2.398
= 11.602

ప్రశ్న 24.
ఒక ద్రావణం pH 3.6. దీని H₃O⁺ అయాన్ గాఢత లెక్కించండి.
సాధన:
pH = – log [H⁺]
log [H⁺] = -3.6 (or) 4.4000
[H⁺] = anti log of 4.4 = 2.512 × 10^-4.

ప్రశ్న 25.
ఒక ద్రావణం pH విలువలు గల ద్రావణాలలో OH^– గాఢత ఎంత?
సాధన:
pH = 8.6
∴ pОН = 14
– PH = 14 – 8.6
= 5.4

∴ POH = – log [OH^–]
log [OH^–] = -5.4 (or) 6.6000
[OH^–] anti log of 6.6000
= 3.981 × 10^-6 మోల్స్ / లీ

ప్రశ్న 26.
కింది pH విలువలు గల ద్రావణాలలో [H⁺] గాఢత ఎంత?
a) pH = 3
b) pH = 4.75
c) pH = 4.4
సాధన:
a) pH 3
∴ pH = – log [H⁺]
log [H⁺] = -3
∴ [H⁺] = 10^-3 M

b) pH = 4.75
pH = log [H⁺]
log [H⁺] = -4.75 (or) 5.2500
[H⁺] = anti log of 5. 2500
= 1.77 × 10^-5 M

c) pH = 4.4
pH = – log [H⁺]
log [H⁺] = -4.4 (or) 5.6
[H⁺] = anti log of 5.6
= 2.512 × 10^-6 M

ప్రశ్న 27.
0.005 MH,SO ద్రావణాన్ని 100 రెట్లు విలీనం చేసినప్పుడు విలీన ద్రావణం pH లెక్కించండి.
సాధన:
0.005 M H₂SO₄
[H⁺] = 0.005 × 2
= 0.01

100 రెట్ల విలీనం చేయబడినది.
[H⁺] = \(\frac{0.01}{100}\) = 0.0001
pH = -log [H⁺]
= – log 0.0001
= – log 10^-4 = 4

ప్రశ్న 28.
HCl ద్రావణం pH = 3. ఈ ద్రావణం 1 ml ను లీటరుకు విలీనం చేస్తే ఫలిత ద్రావణం pH విలువ ఎంత?
సాధన:
HCl ద్రావణం యొక్క – pH = 3.
∴ [H⁺] = 10^-3 M
ఒక లీటరు ద్రావణానికి విలీనం చేయబడినది

ప్రశ్న 29.
10^-8M HCl pH విలువ ఎంత?
సాధన:
ఇవ్వబడిన ఆమ్ల ద్రావణం అతిగా విలీనం చేయబడినది.
కావున నీటి నుండి ఆమ్లం నుండి (రెండింటి నుండి)
H⁺ గాఢత లెక్కలోనికి తీసుకొనవలెను.
[H⁺] = 1.1 × 10^-7 or 1.1 × 10^-7 M
∴ p^H = – log 1.1 × 10^-7
= 7 – log 1.1
= 7 – 0.0414
= 6.995

ప్రశ్న 30.
కింది క్షార ద్రావణాలు pH విలువలను లెక్కించండి.
a) [OH^–]=0.05M
b) [OH ^–] = 2 × 10^-4
సాధన:
a) [OH^–] = 0.05 M
pОН = – log (0.05)
= – log 5 × 10^-2
= – log 5 + 2 log 10
= 2 – log 5
= 1.3010
pH = 14 – pOH
= 14 – 1.3010
= 12.699

b) [OH^–] = 2 × 10^-4
pOH = – log 2 × 10^-4
= – log 2 + log 10
= 4 – log 2
= 4 – 0.3010 = 3.699
pH = 14 – 3.699 = 10.301

ప్రశ్న 31.
నీటిలో 2 గ్రా. NaOH ను కరిగించి ద్రావణాన్ని 1 లీటరుకు విలీనంచేస్తే, ద్రావణం pH విలువ ఎంత?
సాధన:

= 0.05 N = [OH^–]
∴ pOH =- log 0.05
= – log 5 × 10^-2
= 2 – log 5
= 1.3010

pH = 14 – pOH
= 13 – 1.3010
= 12.699

ప్రశ్న 32.
క్రింది ద్రావణాల pH విలువలు లెక్కించండి.
a) 500 ml ద్రావణంలో 0.37 g Ca(OH)₂ కరిగి ఉంది.
b) 200 ml ద్రావణంలో 0.3 g NaOH కరిగి ఉంది.
c) 0.1825% HCl జల ద్రావణం.
d) ఒక లీటరు ద్రావణానికి 1 ml 13.6 M HCl విలీనం చేసి ఏర్పరచిన ద్రావణం
సాధన:
a) 0.37 గ్రా. Ca(OH)₂ in 500 మి.లీ ద్రావణం ఇవ్వడినది
N = \(\frac{w t}{G \times w} \times \frac{1}{1}\)
N = \(\frac{0.37}{37} \times \frac{1000}{500}\)
= 0.01 × 2
= 0.02 = pOH
pOH = – log 0.02
= 1.699
pH = 14 – pOH = 12.301

b) 0.3 గ్రా. NaOH in 200 మి.లీ ద్రావణం ఇవ్వబడినది.

pOH = -log [OH^–]
= -log0.375
= 1.426

pH = 14 – pOH
= 14 – 1.426
= 12.574

c) 0.1825% HCZ ద్రావణం అనగా 100 మి.లీ ద్రావణంలో 0.1825 గ్రా. HCl కలదు.

d) ∴ [H⁺] = 13.6
ఒక లీటరు ద్రావణానికి నీటితో విలీనం చేయవలెను.

ప్రశ్న 33.
10 pH e 100 mL NaOH ఎన్ని గ్రాములు NaOH కరిగి ఉంది?
సాధన:
ఇవ్వబడినది
pH = 10
pОН = 14 – 10 = 4
∴ నార్మాలిటీ = 10^-4 N

∴ wt = 4 × 10^-4 గ్రాములు

ప్రశ్న 34.
ఒక ఉష్ణోగ్రత వద్ద నీటి K_w విలువ 9.55 × 10^-14 గా ఉంది. ఈ ఉష్ణోగ్రత వద్ద నీటి pH విలువ ఎంత?
సాధన:
K_w = [H⁺] [OH^–]
E_w = 9.55 × 10^-14 మోల్² లీ²
[H⁺] [OH^–] = 9.55 × 10^-14 మోల్² లీ²
∴ [H⁺] = \(\sqrt{9.55 \times 10^{-14}}\)
= 3.09 × 1^-7
= – log[H⁺]
– log [3.09 × 10^-7]
= – [log 3.09 + log 10^-7]
= – [0.49 – 7]
pH = 7 – 0.49 = 6.51

ప్రశ్న 35.
10^-8M NaOH pH విలువ లెక్కించండి?
సాధన:
ఇవ్వబడిన క్షార ద్రావణం అతిగా విలీనం చేయబడినది కావున OH^– గాఢతను నీటి నుండి క్షారం నుండి లెక్కలోనికి తీసుకొనవలెను.
∴ [OH⁺] = 1.1 × 10^-7
= 1.1 × 10^-7
pОН = – log 1.1 × 10^-7
pОН = 6.995
∴ pH = 14 – 6.996
= 7.005

ప్రశ్న 36.
150 mL 0.5 M HCl, 100 mL of 0.2 M HCl ద్రావణాలను కలిపి మిశ్రమం చేశారు. ఫలిత ద్రావణం pH ను లెక్కించండి.
సాధన:

ప్రశ్న 37.
100 mL 0.1 M HCl, 40 mL 0.2 M H2SO4 కలిపి మిశ్రమ ద్రావణం చేశారు. దీని pH విలువ లెక్కించండి.
సాధన:

ప్రశ్న 38.
100 ml pH = 4 ద్రావణం 100 mL pH = 6 ద్రావణం కలిపిన మిశ్రమ ద్రావణం pH ఎంత?
సాధన:

ప్రశ్న 39.
0.5 M NaOH ద్రావణాన్ని, 0.3 M KOH ద్రావణాన్ని సమ ఘనపరిమాణాలలో కలిపారు. ఫలిత ద్రావణం pOH. pH విలువలను లెక్కించండి.
సాధన:

(ఘనపరిమాణం సమానం కావున V₁ = V₂ = x)
= \(\frac{0.8}{2}\)
= 0.4
= [OH^–]
pОН = – log [OH^–]
= -log (0.4)
= 0.3979
pH = 14 – 0.3979
= 13.6021.

ప్రశ్న 40.
60 mL M HCl ద్రావణాన్ని, 40 mL 1M NaOH ద్రావణాన్ని కలిపారు. ఫలిత ద్రావణం pH విలువ ఎంత?
సాధన:

ప్రశ్న 41.
100 ml 0.1 M HCl, 9.9 ml 1.0M NaOH గల ద్రావణం pH విలువ మిశ్రమం లెక్కించండి.
సాధన:

ప్రశ్న 42.
200 mL pH = 2 గల HCl ద్రావణాన్ని, 300 mL pH = 12 గల NaOH జల ద్రావణాన్ని కలిపినప్పుడు ఏర్పడిన మిశ్రమ ద్రావణం pH ఎంత?
సాధన:
V_A = 200 ml,
V_B = 300 ml
N_A = 10^-2
N_B = 10^-2
[∵ pH = 2] [∵ pOH = 2]
∴ V_B N_B > V_A N_A

pOH = – log [OH^–]
= – log [0.002]
= -log 2 × 10^-3
= -log 2 + 3 log 10
= 3 – log 2
= 2.699

∴ pH = 14 – pОН
= 14 – 2.699
= 11.3010

ప్రశ్న 43.
0.2 M HCl ద్రావణం, 50 ml, OJM KOH ద్రావణం 30 mL కలిపి తయారుచేసిన మిశ్రమ ద్రావణం pH విలువ ఎంత?
సాధన:
V_A = 50 మి. లీ
V_B = 30 మి. లీ
N_A = 0.2 N
N_B = 0.1 K M
V_AN_A > V_B N_B

ప్రశ్న 44.
40 ml 0.2 M HNO₃, 60 ml 0.3 M NaOH ద్రావణంతో చర్య జరిపి మిశ్రమ ద్రావణాన్ని ఏర్పరచింది. ఫలిత ద్రావణం pH విలువ ఎంత?
సాధన:
V_B N_B > V_AN_A

pОН = – log [OH^–]
= -log 0.1
= 1
pH = 14 – pOH
= 14 – 1 = 13

ప్రశ్న 45.
100 mL 0.2 M HNO ₃ ద్రావణానికి, 50ml 0.1 M H₂SO₄ ద్రావణం కలపబడింది. మిశ్రమ ద్రావణాన్ని 300 లకు mL విలీనం చేశారు. ఫలిత ద్రావణం pH విలువ ఎంత?
సాధన:

ప్రశ్న 46.
pK_w 13.725g K_w విలువ ఎంత?
సాధన:
pK_w = 13.725
pK_w = – log K_w
K_w = antilog of 13.725
= 1.884 × 10^-14

ప్రశ్న 47.
80° C వద్ద నీటి అయానిక లబ్దం విలువ 2.44 × 10^-13. 80° C వద్ద హైడ్రోనియం అయాన్, హైడ్రాక్సైడ్ అయాన్ల గాఢతలు శుద్ధ నీటిలో ఎంత?
సాధన:
K_w = [H⁺] [OH^–]
K_w = 2.44 × 10^-13
[H⁺] = [OH^–]
∴ [H⁺] = K_w
[H⁺] = \(\sqrt{2.44 \times 10^{-13}}\)
= 4.94 × 10^-7మోల్/లీ
∴ [OH^–] = 4.94 × 10^-7మోల్/లీ

ప్రశ్న 48.
40°C వద్ద నీటి అయనీకరణ స్థిరాంకం విలువ 2.9 × 10^-14. 40° C వద్ద శుద్ధ నీటికి [H₃O⁺], [OH] pH, pOHలను లెక్కించండి.
సాధన:
23. K_w = [H^-1] [OH^–]
2.9 × 10^-14 = [H⁺] [OH^–]
[H⁺] = [OH^–]
∴ [H⁺]² = 2.9 × 10^-14
[H⁺] = 1.7 × 10^-14 = [H₃O⁺]
∴ [OH^–] = 1.7 × 10^-7
pH = – log [H⁺]
= -log [1.7 × 10^-7]
= 7 – log 1.7 = 6.7689

рOH = -log [OH^–]
= – log [1.7 × 10^-7]
= 7 – log1.7
= 6.7689

ప్రశ్న 49.
కింది వాటి pH విలువలు లెక్కించండి.
a) 0.002 M ఎసిటిక్ ఆమ్ల ద్రావణం విఘటన శాతం 2.3%
b) 0.002 M NH OH ద్రావణం విఘటన శాతం 2.3%.
సాధన:
a) [H⁺] = Cα
= 0.002 × 2.3
= 0.0046

pH = – log [H⁺]
= -log 0.0046
= 4.3372

b) [OH^–] = cα
= 0.002 x 2.3
= 0.0046

pОН = – log [OH]
= – log 0.0046
= 4.3372

pH = 14 – pOH
= 14 – 4.3372
= 9.6628

ప్రశ్న 50.
కింది ఇచ్చిన సమతాస్థితి గాఢతల ఆధారంగా ఎసిటిక్ ఆమ్లం K_a ను లెక్కించండి.
[H₃O⁺] = [CH₃COO^–] = 1.34 × 10^-3M, [CH₃COOH] = 9.866 × 10^-2M
= [CH₃COO ̄] = 1.34 × 10‍3M
సాధన:
[H₃O⁺] = [CH₃COO^–] = 1.34 × 10^-3M
[CH₃COOH] = 9.866 × 10^-2M

ప్రశ్న 51.
K_a విలువ 1.8 × 10^-5 గల ఎసిటిక్ 0.1 M ఆమ్లం pH విలువ లెక్కించండి.
సాధన:

k_a = C.α²
1.8 × 10^-5 = 0.1 × α²
1.8 × 10^-5 = α²
α = 8.4 × 10^-4
[H₃O⁺] = 0.1 × 10^-4 × 8.4
pH = -log[H₃O⁺]
= -log[8.4 × 10^-5]
= 2.9

ప్రశ్న 52.
0.1 M గాఢత గల ఒక మోనో ప్రోటిక్ ఆమ్లం pH విలువ 4.0 [H⁺], Ka లను లెక్కించండి.
సాధన:
pH = 4.0 W ఇవ్వబడినది.
∴ [H⁺]= ?
pH = – log[H+]
∴ [H⁺] = 10^-pH
= 10^-4
∴ [H⁺] = C × α

ప్రశ్న 53.
0.02 M ఎసిటిక్ ఆమ్లం K విలువ 1.8 × 10^-5 అయిన కింది వాటిని లెక్కించండి.
a) [H₃O⁺]
b) అయనీకరణం %
c) pH
సాధన:
(a), (b)

α² = 9 × 10^-4
α = 3 × 10^-2
∴ α = 3%

[H₃O⁺] = C × α
= 0.02 × 3 × 10^-4
6 × 10^-4 [H₃O⁺]
= – log(6 × 10^-4)
= 3.24

ప్రశ్న 54.
298 K వద్ద CH₃COOH Ka విలువ 1.8 × 10^-5 అయిన 0.01 M ఎసిటిక్ ఆమ్ల ద్రావణం pH విలువ ఎంత?
సాధన:

α = 4.1 × 10^-2
∴ [H₃O⁺] = 0.01 × 4.1 × 10^-2
= 4.1 × 10^-4
pH = – log [H₃O⁺]
= – log(4.1 × 10^-4)
= 3.38

ప్రశ్న 55.
ఒక కర్బన పదార్థ ఆమ్లం 0.1 M ద్రావణం pH విలువ 4.0 ఆమ్లం విఘటన స్థిరాంకం విలువ లెక్కించండి.
సాధన:
pH = 4.0
∴ [H⁺] = ?
pH = – log[H⁺]
∴ [H⁺] = 10^-pH
= 10^-4

∴ [H⁺] = C × α
α = \(\frac{10^{-4}}{0.1}\)
= 10^-3

K_a = C × α²
= 0.1 × (10^-3)²
= 0.1 × 10^-6
= 10^-6.

ప్రశ్న 56.
298 K వద్ద HF, H COON, HCN ల అయనీకరణ స్థిరాంకాల విలువలు వరసగా 6.8 × 10^-4, 1.8 × 10^-4, 4.8 × 10^-9 వాటి కాంజుగేటు క్షారాల అయనీకరణ స్థిరాంకాల విలువలను లెక్కించండి.
సాధన:
ఈ లెక్క తప్పుగా ఇవ్వడమైనది.

ప్రశ్న 57.
బలహీన క్షారమైన ట్రైమిథైల్ ఏమీన్ 0.25 M ద్రావణంలో హైడ్రాక్సిల్ అయాన్ గాఢత లెక్కించండి.
(CH₃)₃N + H₂O (CH₃)₃N⁺H + OH;
K_b = 7.4 × 10^-5.
సాధన:

[OH^–] = c × α
= 0.25 × 1.74 × 10^-3
= 4.32 × 10^-3 M

ప్రశ్న 58.
ఒక మోల్ క్షారిత ఆమ్ల 0.005 M ద్రావణం pH = 5. దీని అయనీకరణ అవధి ఎంత?
సాధన:
pH = 5
∴ [H⁺] = 10^-5
గాఢత (C) = 0.005 M
= 5 × 10^-3 M
[H⁺] = Cα

ప్రశ్న 59.
50 mL 0.1 M NH₄OH, 25 ml 2M NH₄Cl లను కలిపి బఫర్ ద్రావణం తయారుచేశారు. దీని pH ఎంత? pK_a = 4.8.
సాధన:

ప్రశ్న 60.
50 ml 0.2M ఎసిటిక్ ఆమ్లం ద్రావణం, 25 mL సోడియం ఎసిటేట్ కలిపి తయారు చేసిన బఫర్ ద్రావణం pH 4.8 దీని pK_a విలువ 4.8 CH₃ COONa ద్రావణం గాఢత ఎంత?
సాధన:
ఆమ్ల బఫర్ ద్రావణం ఇవ్వబడినది
బఫర్ యొక్క pH ఈ క్రింది సమీకరణంతో లెక్కించెదము.

i.e., CH₃COONa యొక్క గాఢత = 0.4 M

ప్రశ్న 61.
mL 0.1M సోడియం ఎసిటేట్ను 25mL 0.1 M సోడియం ఎసిటేట్ను 25 mL 0.2 M ఎసిటిక్ ఆమ్లాన్ని కలిపి బఫర్ ద్రావణం చేశారు. CH₃, COOH, p Ka విలువ 4.8, బఫర్ ద్రావణం pH విలువ ఎంత?
సాధన:
ఆమ్ల బఫర్ ద్రావణం ఇవ్వబడినది కావున

ప్రశ్న 62.
20 ml 0.1M NH₄OH ద్రావణాన్ని 20ml 1M NH₄ C ద్రావణానికి కలిపారు. బఫర్ ద్రావణం pH = 8.2. NH₄OH, pK_a ఎంత?
సాధన:
pH = 14.0 – pOH మరియు pOH

ప్రశ్న 63.
1 లీటరు బఫర్ ద్రావణంలో 0.1 మోల్ ఎసిటిక్ ఆమ్లం, 1 మోల్ సోడియం ఎసిటేట్ ఉన్నాయి. CH₃COOH, pK_a విలువ 4.8. అయిన బఫర్ ద్రావణం pH ఎంత?
సాధన:
ఆమ్ల బఫర్కు
pH = pk_a + log
pH = 4.8 + log \(\frac{1}{0.1}\)
= 4.8 + log 10

pH = 4.8 + 1
⇒ pH = 5.8

ప్రశ్న 64.
40 ml 1M CH₃ COOH ద్రావణం, 50 ml 0.5 M NaOH ద్రావణం కలిపి తయారుచేసిన మిశ్రమ ద్రావణం pH విలువ ‘X’ ఎసిటిక్ ఆమ్లం pk_a అయితే ‘X’ విలువ ఎంత?
సాధన:
CH₃COOH, NaOH తో చర్య జరిపి ఏర్పరచును
CH₃COOH + NaOH → CH₃COONa + H₂O
CH₃ COOH యొక్క మిల్లీ మోల సంఖ్య
50 × 1 = 50

NaOH యొక్క మిల్లీ మోల సంఖ్య 50 × 0.5 = 25 చర్య జరపకుండా మిగిలిన CH₃ COOH మిల్లీ మోల్స్ సంఖ్య = 50 – 25 = 25

ప్రశ్న 65.
AgCI ద్రావణీయతా mol</L2 దీని ద్రావణీయత ఎంత ?
సాధన:

ప్రశ్న 66.
Zr (OH)₂ యొక్క ద్రావణీయతా లబ్దం విలువ 4.5 × 10^-17 mol³L^-3 దీని ద్రావణీయత ఎంత?
సాధన:

ప్రశ్న 67.
Ag₂ CrO₄ ద్రావణీయత 1.3 × 10^-4 మోల్ L^-1. దీని ద్రావణీయతా లబ్దం విలువ ఎంత?
సాధన:

K_SP = 4S² × S = 4S³
∴ K_SP = 4 × S³
= 4 × (1.3 × 10^-4)³
K_SP = 9 × 10^-12

ప్రశ్న 68.
A₂B = 2 × 10^-3 mol L^-1. దీని ద్రావణీయతా లబ్ధం విలువ ఎంత?
సాధన:

ప్రశ్న 69.
AB = 10:10 mol’ L’. దీని ద్రావణీయత ఎంత?
సాధన:

ప్రశ్న 70.
PQ, RS్కలు అల్ప ద్రావణీయతా లవణాలు. వీటి ద్రావణీయతా లబ్దం విలువలు సమానం. ప్రతీ దాని విలువ 4.0 × 10^-18 ఏ లవణం వీటిలో అధిక ద్రావణీయత కలిగి ఉంది ?
సాధన:
PQ మరియు RS₂ లవణాల K_sp = 4 × 10^-18

∴ RS₂ ల లవణం ఎక్కువ ద్రావణీయత కలిగి ఉండును

ప్రశ్న 71.
0.1 M ఎసిటిక్ ఆమ్ల ద్రావణంలో ఆమ్లం 1.34% అయనీకరణం చెందింది. అయిన [H⁺], [CH₃COO^–] [CH₃ COOH] లను లెక్కించండి. ఎసిటిక్ ఆమ్లం K_a విలువ లెక్కించండి.
సాధన:
1.34 % అయనీకరణం చెందిన 0.1 M [CH₃COOH] ఇవ్వబడినది.
[H⁺] = C × α
= 0.1 × 1.34 × 10^-2
= 1.34 × 10^-3
∴ [CH₃COOH] =1.34 × 10^-3 M
[H⁺] = Cα
= 1.34 × 10^-3]
α = \(\frac{1.34 \times 10^{-3}}{0.1}\)
= 1.34 × 10^-2
[CH₃COO] (1 – α) = 0.1 (1 – 0.0134)
= 0.09866M

K = α² × C
= (1.34 × 10^-2) × 0.1
= 1.79 × 10^-5

సాధించిన సమస్యలు (Solved Problems)

ప్రశ్న 1.
500K వద్ద సమతాస్థితి ఉన్న N₂, H₂ ద్వారా NH₃ ను ఏర్పరిచే చర్యకు కింద సూచించిన గాఢతలున్నాయి.
[N₂] = 1.5 × 10^-2. [H₂] = 3.0 × 10^-2 M, [NH₃] = 1.2 × 10^-2 M. దీని సమతాస్థితి స్థిరాంకాన్ని లెక్కించండి.
సాధన:

ప్రశ్న 2.
800K వద్ద సీలు చేసిన పాత్రలో సమతాస్థితి వద్ద గాఢతలు కింది విధంగా ఉన్నాయి.

N₂ = 3.0 × 10^-3M O₂ = 4.2 × 10^-3 M, NO = 2.8 × 10^-3M. కింది చర్యకు K_c విలువ ఎంత?
సాధన:
చర్యకు సమతాస్థితి స్థిరాంకాన్ని కింది విధంగా రాయవచ్చు.

ప్రశ్న 3.
500K వద్ద PCl₅, PCl₂ సమతాస్థితిలో ఉన్నాయి. వీటి గాఢతలు వరుసగా 1.59M PCl₃,1.59 M Cl₂, 1.41 M PCl₃ చర్య.

K_c ను లెక్కించండి.
సాధన:
పై చర్యకు సమతాస్థితి స్థిరాంకం K_cను కింది విధంగా రాస్తాం.

ప్రశ్న 4.

800K వద్ద K_c = 4.24. 800K వద్ద CO₂, H₂, CO, H₂Oలకు సమతాస్థితి గాఢతలను లెక్కించండి. ఆరంభంలో CO, H₂O లు మాత్రమే 0.10 M గాఢతలలో ఉన్నాయి.
సాధన:

× సమతాస్థితి వద్ద CO₂, H₂ల పరిమాణాన్ని సూచిస్తుంది.
కాబట్టి సమతాస్థితి స్థిరాంకాన్ని కింది విధంగా రాయవచ్చు :
K_c = x²/(0.1-x)² = 4.24
x² = 4.24(0.01 + x² – 0.2x)
x² = 0.0424 + 4.24x² – 0.848x
3.24x² – 0.848x + 0.0424 = 0
a = 3.24, b = -0.848, c = 0.0424
(వర్గ సమీకరణం ax² + bx + c = 0కు, xవిలువ కింది సమీకరణం సూచిస్తుంది

x = (0.848±0.4118)/6.48
x₁ = (0.848 -0.4118)/6.48 = 0.067
x₂ = (0.848 +0.4118)/6.48 0.194

0.194 విలువను మనం విస్మరించాలి. ఎందుకంటే ఈ విలువ క్రియాజనకం ఆరంభ గాఢత విలువ కంటే అధికంగా ఉంది. ఇది అసాధ్యం.
కాబట్టి సమతాస్థితి గాఢతలు
[CO₂] = [H₂] = x = 0.067 M
[CO] = [H₂O] = 0.1 – 0.067
= 0.033M

ప్రశ్న 5.

సమతా స్థితి చర్యకు, సమతాస్థితి స్థిరాంకం K_c విలువ 1069 K వద్ద 3.75 × 10^-6 అయిన ఈ ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఈ చర్యకు K_p విలువ లెక్కించండి.
సాధన:
K_p = K_c(RT)^∆n
అని మనకు తెలుసు,
∆n = (2 + 1) -2 = 1
K_p = 3.75 × 10^-6 (0.0831 × 1069)
K_p = 0.033

ప్రశ్న 6.

చర్యకు, K_p విలువ 1000K వద్ద 3.0. ఆరంభంలో π_XO2 = 0.48 బార్, π_XO = 0 బార్, శుద్ధ గ్రాఫైటు ఉన్నట్లైతే సమతాస్థితి CO, CO₂ల పాక్షిక పీడనాలను లెక్కించండి.
సాధన:
ఈ చర్యకు CO₂ పీడనంలో మార్పు ‘x’ అనుకొందాం.

(x విలువ రుణ విలువ కావడానికి వీలులేదు. కాబట్టి రుణ విలువలో ఉండే రెండో విలువ విస్మరించడం జరిగింది)
x = 2.66/8 = 0.33
సమతాస్థితి పీడనాలు కింది విధంగా ఉన్నాయి.
P_CO = 2x
= 2 × 0.33 = 0.66 బార్
P_CO2 = 0.48 – x
= 0.48 – 0.33 = 0.15 బార్

ప్రశ్న 7.
2A B + C చర్యకు K_c విలువ is 2 × 10^-3 ఒక నిర్దేశిత కాలం వద్ద చర్యా మిశ్రమంలో [A] = [B] = [C] = 3 × 10^-4 M. ఏ దిశలో చర్య పురోగమిస్తుంది?
సాధన:
చర్యకు భాగఫలం Q_c విలువను కింది సమీకరణం తెలుపుతుంది.
Q_c = [B] [C] / [A]²
కాని [A] [B] ] [C] = 3 × 10^-4 M కాబట్టి
Q_c = (3 × 10^-4) (3 × 10^-4)/ (3 × 10^-4)² = 1
అంటే Q_c > K_c కాబట్టి చర్య తిరోగామి దిశగా ప్రయాణిస్తుంది.

ప్రశ్న 8.
400K వద్ద 1L ఘనపరిమాణం గల చర్యా పాత్రలో 13.8 g N₂O₄ ను ఉంచి కింది సమతాస్థితిని చేరుకొనేటట్లు చేయబడింది.

సమతాస్థితి వద్ద మొత్తం పీడనం 9.15 బార్లు. K_c, K_p, లను సమతాస్థితి వద్ద పాక్షిక పీడనాలను లెక్కించండి.
సాధన:
nRT అని మనకు తెలుసు.
మొత్తం ఘనపరిమాణం (V) = 1L
N₂O₄ మోలార్ ద్రవ్యరాశి = 92 g
వాయువు మోల్ల సంఖ్య (n)
= 13.8 g/ 92 g mol^-1
= 0.15 వాయు స్థిరాంకం (R) mol^-1 K^-1 ఉష్ణోగ్రత (T) = 400K

pV = nRT
= 0.083 bar L
p × 1L = 0.15 × 0.083 bar L mol^-1 K^-1 × 400 K
p = 4.98 bar

9.15 = (4.98 – x) + 2x
9.15 = 4.98 + x
x = 9.15 – 4.98 = 4.17 bar

సమతాస్థితి వద్ద పాక్షిక పీడనాలు
P_N2O4 = 4.98 – 4.17 = 0.81 bar
P_NO2 = 2x = 4.17 = 8.34 bar
K_c = (P_NO2)²/P_N2O4
= (8.34)²/0.81 = 85.87

K_p = K_c(RT)^∆n
= 85.87 = K_c (0.083 × 400)¹
K_c = 2.586 = 2.6

ప్రశ్న 9.
1L ఘన పరిమాణం గల మూసిన చర్యా పాత్రలో 3.00 మోల్ల PCl₅ ను 380K వద్ద ఉంచి, అది సమతాస్థితిని చేరుకొనేటట్లు చేయబడింది. సమతాస్థితి వద్ద చర్యా మిశ్రమం సంఘటనాన్ని లెక్కించండి K_c = 1.80.
సాధన:

ప్రశ్న 10.
గ్లైకోలిసిస్ చర్యలో గ్లూకోజ్ ఫాస్ఫారిలేషన్ చర్యకు ∆G^Ꮎ విలువ 13.8 kJ mol^-1. 298 K వద్ద దీని K_c విలువ ఎంత?
సాధన:
∆G^Ꮎ = 13.8 kJ mol^-1
= 13.8 × 10³ J mol^-1
∆G^Ꮎ = K_c = -RT lnK_c
కాబట్టి lnK_c = -13.8 × 10³ J mol^-1 / (8.314 Jmol^-1 K^-1 × 298 K)
lnK_c = -5.569
K_c = e^-5.569
K_c = 3.81 × 10^-3

ప్రశ్న 11.
సుక్రోజ్ జలవిశ్లేషణాన్ని కింది సమీకరణం సూచిస్తుంది.
సుక్రోజు + H₂O గ్లూకోజు + ఫ్రక్టోజు చర్యకు సమతాస్థితి స్థిరాంకం K_c విలువ 300K వద్ద 2 × 10¹³, 300K వద్ద ∆G^Ꮎ విలువ ఎంత?
సాధన:
∆G^Ꮎ = -RT lnK_c
∆G^Ꮎ = (-814 J mol^-1 K^-1)300K × In (2 × 10¹³)
∆G^Ꮎ = -7.64 × 10⁴ J mol^-1

ప్రశ్న 12.
బ్రాన్డెడ్ ఆమ్లాలు : HF, H₂SO₄, HCO^–₃లకు కాంజుగేటు క్షారాలను రాయండి.
సాధన:
కాంజుగేటు క్షారాలు ఒక ప్రోటాను తక్కువగా కలిగి ఉండాలి. కాబట్టి ఈ ఆమ్లాల కాంజుగేటు క్షారాలు వరుసగా F^–, HSO^–₄, CO^2-₃ లు.

ప్రశ్న 13.
బ్రానెడ్ క్షారాలు : NH^–₂, NH₃, HCOO^–లకు కాంజుగేటు ఆమ్లాలను రాయండి.
సాధన:
కాంజుగేటు ఆమ్లంలో ఒక ప్రోటాన్ అధికంగా ఉండాలి.
కాబట్టి కాంజుగేటు ఆమ్లాలు వరుసగా :
NH₃, NH⁺₄, HCOOH లు

ప్రశ్న 14.
H₂O, HCO^–₃, HSO^–₄, NH₃ జాతులు, బ్రాన్డ్ ఆమ్లాలుగాను, క్షారాలుగాను ప్రవర్తిస్తాయి. కాబట్టి ప్రతీదానికి అనురూపక కాంజుగేటు ఆమ్లాన్ని, కాంజుగేటు క్షారాన్ని ఇవ్వండి.
సాధన:
క్రింది పట్టికలో జవాబు చూడండి.

ప్రశ్న 15.
కింది వాటిని లూయీ ఆమ్లాలు, క్షారాలుగా వర్గీకరించి అవి ఆ విధంగా ఎందుకు ప్రవర్తిస్తాయి
అనే దానిని తెలపండి.
(a) HO^– (b) F^– (c)H⁺ (d) BCl₃
సాధన:
(a) హైడ్రాక్సిల్ అయాన్. తాను ఒక ఎలక్ట్రాన్ జంటను దానం చేయగలగడం చేత లూయీ క్షారంగా పనిచేస్తుంది.

(b) F-దానిపై ఉండే నాలుగు ఒంటరి ఎలక్ట్రాన్ జంటలలో ఒకదానిని దానంచేసి లూయీ క్షారంగా ప్రవర్తిస్తుంది.

(C) హైడ్రాక్సిల్ అయాన్, ఫ్లోరైడ్ అయాన్ వంటి క్షారాలు నుంచి, ఒక ఒంటరి ఎలక్ట్రాన్ జంటను స్వీకరించ గలిగి ఉండటం కారణంగా, ప్రోటాన్ ఒక లూయీ ఆమ్లంగా పనిచేస్తుంది.

(d) అమ్మోనియా, లేదా ఏమీన్ అణువులు నుంచి ఒక జంట ఒంటరి ఎలక్ట్రాన్లను BCl₃ స్వీకరించి లూయీ ఆమ్లంగా పనిచేస్తుంది.

ప్రశ్న 16.
ఒక మృదు పానీయం నమూనా ద్రావణంలో హైడ్రోజన్ అయాన్ గాఢత 3.8 × 10^-3M. pH విలువ ఎంత?
సాధన:
pH = – log [3.8 × 10^-3]
= – {[log [3.8] + log [10^-3]}
= -{(0.58) + (-3.0)}
= -[-2.42] = 2.42
కాబట్టి మృదు పానీయం pH విలువ 2.42. దీనిని అనుసరించి ఇది ఆమ్ల గుణం కలిగి ఉంది అని తెలుస్తుంది.

ప్రశ్న 17.
1.0 × 10^-8 M. గాఢత గల HCl ద్రావణం pH విలువ లెక్కించండి.
సాధన:

K_w = [OH^–][H₃O⁺]
= 10^-14
నీటిలో x = [OH^–] = [H₃O⁺] అనుకొందాం.
H₃O⁺ అయాన్ల గాఢత (i) ద్రావణం స్థితిలో ఉండే
HCl అయనీకరణం ప్రక్రియ మీద అంటే

(ii) H₂O అయనీకరణం ప్రక్రియ మీద ఆధారపడి ఉంటుంది. అతి విలీన ద్రావణాలలో H₃O⁺కు సంబంధించిన రెండు ఉత్పత్తి స్థానాలను పరిగణనలోకి తీసుకోవాలి.
[H₃O⁺] = 10^-8 + x
K_w = (10^-8 + x) (x) = 10^-14
or x² + 10^-8 x – 10^-14 = 0
[OH^–] = x = 9.5 × 10^-8
pOH = 7.02, pH = 6.98

ప్రశ్న 18.
HF అయనీకరణ స్థిరాంకం విలువ 3.2 × 10^-4. దీని 0.02 M ద్రావణంలో HF అయనీకరణ అవధిని లెక్కించండి. ఈ ద్రావణం లోని అన్ని రసాయన జాతుల (H₃O⁺, F^–, HF) గాఢతలను ద్రావణం ను లెక్కించండి.
సాధన:
కింది ప్రోటాన్ బదిలీ చర్యలు జరిగే అవకాశం ఉంది.


ప్రధాన చర్య సమతాస్థితి సమీకరణంలో పై సమతాస్థితి గాఢతలను ప్రతిక్షేపిస్తే
K_a = (0.02α²) / (0.02 – 0.02α)
= 0.02α²) / (1 – α) = 3.2 × 10^-4

కింది వర్గ సమీకరణం లభిస్తుంది
α² + 1.6 × 10^-2 α – 1.6 × 10^-2 = 0
‘α’ గల వర్గ సమీకరణాన్ని ‘α’ కోసం సాధిస్తే, రెండు వర్గ మూలాలు (విలువలు) వస్తాయి. ఇవి
α = + 0.12, – 0.12

ఋణ విలువను ఆమోదించలేం. (ఎందుకంటే అయనీకరణం విలువ ఋణ విలువగా ఉండటానికి వీలులేదు) కాబట్టి
α = 0.12

దీని అర్థం α = + 0.12. మిగిలిన జాతుల అంటే HF, F^–, H₃O⁺ ల సమతాస్థితి గాఢతలు కింది విధంగా ఉంటాయి :
[H₃O⁺] = [F^–] = cα = 0.02 × 0.12
= 2.4 × 10^-3 M
[HF] = c(1 – α) = 0.02 (1 – 0.12)
= 17.6 × 10^-3 M

pH = – log [H⁺]
= -log(2.4 × 10^-3 = 2.62

ప్రశ్న 19.
0.1 M మోనోక్షారిత ఆమ్లం pH విలువ 4.50. H⁺, A^–, HA జాతుల గాఢతలను సమతాస్థితి వద్ద లెక్కించండి. మోనోక్షారిత ఆమ్లం K_a, pK_a విలువలను కూడా నిర్ణయించండి.
సాధన:
pH = – log [H₊]
కాబట్టి, [H⁺] = 10^-pH = 10^-4.50
= 3.16 × 10^-5
[H₊] = [A_–] = 3.16 × 10^-5
K_a = [H₊][A_–] / [HA]