Students can go through AP Board 9th Class Maths Notes 6th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాలు to understand and remember the concept easily.
AP Board 9th Class Maths Notes 6th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాలు
→ x + 7 = 0, y + √3 = 0 మరియు √2z + 5 = 0 వంటి సమీకరణాలు ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలకు ఉదాహరణ.
→ ఒక రేఖీయ సమీకరణములో రెండు చరరాశులు ఉంటే దానిని రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణము అంటాము.
ఉదా : 3x – 5y = 8; 5x + 7y = 6
→ రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణం యొక్క సాధారణ రూపము ax + by + c = 0. ఇక్కడ a, b, cలు వాస్తవ సంఖ్యలు మరియు a, b లు రెండూ ఒకేసారి సున్న కావు.
→ రేఖీయ సమీకరణమును తృప్తిపరచే ఏ జత x, y విలువలైనా ఆ సమీకరణంకు సాధన అవుతుంది.
→ రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణానికి అనంతమైన సాధనలు ఉంటాయి.
→ ax + by + c = 0 (a, bలు రెండూ ఒకేసారి సున్నాలు కావు) రూపంలో ఉన్న రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణం యొక్క రేఖాచిత్రము ఒక సరళరేఖ అగును. కావున ఈ సమీకరణాలను “రేఖీయ సమీకరణాలు” అంటాము.
→ రేఖపై గల ప్రతి బిందువు సమీకరణానికి సాధన అవుతుంది.
→ x = k యొక్క రేఖా చిత్రము (సరళరేఖ) Y – అక్షానికి సమాంతరంగా, ఓ యూనిట్ల దూరంలో ఉంటూ (k, 0) బిందువు గుండా పోతుంది.
→ y = k యొక్క రేఖా చిత్రము (సరళరేఖ) X – అక్షానికి సమాంతరంగా, ఓ యూనిట్ల దూరంలో ఉంటూ (0, k) బిందువు గుండా పోతుంది.
→ X – అక్షము యొక్క సమీకరణం y = 0.
→ Y – అక్షము యొక్క సమీకరణం X = 0.
→ y = mx రూపంలోని సమీకరణానికి రేఖాచిత్రము గీసిన అది మూలబిందువు గుండా పోతుంది.