AP Board 5th Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition and Subtraction

Andhra Pradesh AP Board 5th Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition and Subtraction World Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 5th Class Maths Solutions Chapter 3 Addition and Subtraction

Shankar cultivated paddy in his two acres field. He wanted to know the cost of cultivation. He asked his daughter to write down the details of his expenditure. She wrote the details as follows.

AP Board 5th Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition and Subtraction 1

Answer:

AP Board 5th Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition and Subtraction 2

Now answer the following questions.

Question 1.
How much did Shankar invest on preparation of field for seed bed?
Answer:
Investment for field prepantion = 2545
Investment for seed bed = 4507
Total investment = 7052

AP Board 5th Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition and Subtraction 3

∴ For 2 acres = 7052 + 7052 = 14104.

AP Board 5th Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition and Subtraction

Question 2.
How much did he spend on harvesting and to heap and winning?
Answer:
Investment spent on harvesting = 4125
Investment spent on heapand winning = 4675
Total investment = ₹ 8800

AP Board 5th Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition and Subtraction 4

∴ For 2 acres 8800 + 8800 = 17600.

Question 3.
How much did he spend on seed bed and removal of weeds ?
Answer:
Investment spent on seed bed = ₹ 4507
Investment spent on removal of weeds = ₹ 1235
Total investment = ₹ 5742

AP Board 5th Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition and Subtraction 5

∴ For 2acres = 5742 + 5742 = ₹ 1484

Question 4.
What is the total cost of cultivation of paddy in 1 acre ?
Answer:
Total cost of cultivation of paddy in 1 acre = ₹ 21,787

Question 5.
What is the total cost of cultivation of paddy in 2 acres ?
Sambaiah, the brother of Shankar, has 1 acre of field.
Answer:
Total cost of cultivation of paddy in 2 acre = ₹ 43,574

AP Board 5th Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition and Subtraction

Do these : (TextBook Page No.33)

I. Do the following:

1) Add 20762 and 12225
Answer:

AP Board 5th Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition and Subtraction 6

2) Add 826532 and 153264
Answer:

AP Board 5th Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition and Subtraction 7

3) Add 286952 and 394256
Answer:

AP Board 5th Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition and Subtraction 8

AP Board 5th Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition and Subtraction

II. Arrange in columns and add:

1) 932648 + 643578 + 376493
Answer:

AP Board 5th Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition and Subtraction 9

2) 763482 + 367842 + 567324
Answer:

AP Board 5th Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition and Subtraction 10

3) 673483 + 447862 + 663822
Answer:

AP Board 5th Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition and Subtraction 11

4) 25014 + 203101 + 2020
Answer:

AP Board 5th Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition and Subtraction 12

AP Board 5th Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition and Subtraction

Mohan is proprietor of a meals canteen. He spent 31,787/- in January – 2020 and earned 53,574/-. Calculate his gain in the month.
Answer:
Mohan earned in January: 53,574/-
He spent: 31,787/-
gain in the month = 21,787/-

AP Board 5th Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition and Subtraction 13

Do these: (TextBook Page No.34)

Question 1.
Answer: 860438 – 764859
Answer:
95,579

b. 56080 – 4398
Answer:
51,682

c. 600005 – 65095
Answer:
5,34,910

d. 880056 – 45396
Answer:
8,34,660

e. 700000 – 75897
Answer:
6,24,103

f 906004 – 473894
Answer:
4,32,110

g. 435217 – 383450
Answer:
51,767

h. 980000 – 573429
Answer:
4,06,571

i. 650701 – 404107
Answer:
2,46,504.

AP Board 5th Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition and Subtraction

Question 2.

Answer: Subtract 76384 from 647836.
Answer:

AP Board 5th Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition and Subtraction 14

b. Subtract 8437 from 783409.
Answer:

AP Board 5th Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition and Subtraction 15

c. Subtract 386472 from 764986.
Answer:

AP Board 5th Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition and Subtraction 16

d. Subtract 432010 from 705645.
Answer:

AP Board 5th Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition and Subtraction 17

e. Subtract 607080 from 900000
Answer:

AP Board 5th Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition and Subtraction 18

f. Subtract 201781 from 400000
Answer:

AP Board 5th Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition and Subtraction 19

AP Board 5th Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition and Subtraction

Question 3.
Answer: What is to be added to 153672 to get 503267
Answer:
Difference between 503267 to 153672 is 349,595
∴ 3,49,595 is to be added to 153672 to get 503267.

b. What is to be added to 603257 to get 999999
Answer:
Difference between 999999 to 603257 is 396,742
∴ 3,96,742 is to be added to 603257 to get 999999.

c. By how much 20325 is less than 425067 ?
Answer:
Difference between 425067 and 20325 is 404,742
∴ 20325 is 4,04,742 less than 425067

d. How much is to be subtracted from 673267 to make it to 59325 ?
Answer:
Difference between 673267 to 59325 is 6,13,942
∴ 6,13,942 is be subtracted from 673267 to make it to 59325.

AP Board 5th Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition and Subtraction

Cloth Store: (TextBook Page No.35)

Vanaja’s family decided to purchase some garments on the occasions of her daughter’s marriage. So she pur¬chased some garments in APCo showroom. The billing details are as shown below.

AP Board 5th Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition and Subtraction 20

AP Board 5th Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition and Subtraction 21

Question 1.
How much money is spent on silk sarees more than that of door curtains?
Answer:
Money spent on silk sarees is = 9899
Money spent on door curtains is = 8438
Difference = 1,461

AP Board 5th Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition and Subtraction 22

₹ 1,461 is more than silk sarees than that of door curtains.

AP Board 5th Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition and Subtraction

Question 2.
How much less money is spent on bed sheets than cotton sarees ?
Answer:
Money spent on cotton sarees= 6940
Money spent on Bed sheets = 5900
Difference = 1040

AP Board 5th Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition and Subtraction 23

₹ 1,040 is spent less than on bed sheets than that of cotton sarees.

Question 3.
How much money is spent on both silk sarees and silk panche ?
Answer:
Money spent on silk sarees = 9899
Money spent on silk panche = 2785
Total money spent = 12,684

AP Board 5th Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition and Subtraction 24

Question 4.
How much money did Vanaja spend for door curtains, bed sheets and towels ?
Answer:
Money spent on door curtains = 8438
Money spent on bed sheets = 5900
Money spent on towels = 2350

AP Board 5th Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition and Subtraction 25

Total spent amount = 16,688.

AP Board 5th Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition and Subtraction

Question 5.
How much money did Vanaja spend for shopping ?
Answer:
Money spent for shopping by Vanaja = 9899 + 6940 + 2785 + 8438 + 5900 + 2350 = ₹ 36,312 .

Exercise 1:

I. Do the following.
Answer: 4986 + 3430 – 5467 = ______
Answer:
2949

b. 78645 – 36789 + 23576 = ______
Answer:
65,432

c. 40376 – 20568 – 76485 + 87364 = ______
Answer:
30,687

d. 643857 + 467896 – 445386 = ______
Answer:
666,367

Question 2.
Fill in the blanks.

AP Board 5th Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition and Subtraction 26

Answer:

AP Board 5th Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition and Subtraction 27

AP Board 5th Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition and Subtraction

Question 3.
A man earns ₹ 37645 in a month and his wife earns ₹ 25367. If they spend ₹ 38600 in a month, how much do they save in that month?
Answer:
Earning of a man in a month = ₹ 37645
Earning of his a wife in a month = ₹ 25367
Total earnings in a month = ₹ 63012
Total Spending amount in a month = ₹ 38600
Saving amount in a month = ₹ 24,412

AP Board 5th Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition and Subtraction 28

Question 4.
Siva had ₹ 52,490. He purchased a cow for ₹ 15,870 and a buffalo for ₹ 25,785. How much money is with him now?
Answer:
Costofacow = ₹ 15,870
Cost of Buffalo = ₹ 25,785
Total spending amount = ₹ 41,655
Amount at Siva = ₹ 52,490
Remaining amount = ₹ 52,490 – 41,655 = ₹ 10,845

Question 5.
A milk dairy produces 25,545 litres of milk every day. It supplies 15,625 litres of milk to various milk depots and the rest to the market. How much milk is supplied to the market?
Answer:
Production of millc in dairy on every day = 25,545
Supply of milk to milk depots = (-) 15,625
Supply of milk to market = 9,920

AP Board 5th Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition and Subtraction 29

AP Board 5th Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition and Subtraction

Do this: (TextBook Page No.78)

Question 1.
Fill in the blanks using addition properitles.

1. 35 + 67 = 67 + ____
Answer:
35

2. 378 + 894 = ____ + ____
Answer:
894 + 378

3. 889 + 0 = ________
Answer:
0 + 889

4. 0 + ____ = 6592 + 0
Answer:
6592

5. 7634 + 3110 = 3210 + 7634
Answer:
3210

6. 9345 + ____ = 4537 + ____
Answer:
4537, 9345

AP Board 5th Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition and Subtraction

Exercise 2:

Workout the Problems:

Question 1.
Cost of pesticide sprayer is ₹ 4500/- Government provides a subsidy of ₹ 2900/- How much farmer has to pay from his pocket?
Answer:
Cost of pesticide sprayer = ₹ 4500
Subsidy amount on sprayer = ₹ 2900
Money has to pay by the farmer = ₹ 1600

AP Board 5th Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition and Subtraction 30

Question 2.
What is the difference of largest 5 digit number and smallest 6 digit number?
Answer:
Smallest 6-digit number = 100,000
Greatest 5-digit number = 99,999

AP Board 5th Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition and Subtraction 31

Difference = ₹ 1.

Question 3.
A man earned ₹ 4,75,000 in a year. He spent ₹ 3,85,600. How much money did he save?
Answer:
Earnings ofa man in a year = ₹ 4,75,000
Spendings ofa man in a year = ₹ 3,85,600

AP Board 5th Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition and Subtraction 32

Savings of a man in a year = ₹ 89,400

AP Board 5th Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition and Subtraction

Question 4.
There are 3,25,208 men; 3,18,405 women and 2,98,405 children in a town. What is the total population of the town ?
Answer:
Men in a town = 3,25,208
Women in a town = 3,18,405
Children in a town = 2,98,405

AP Board 5th Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition and Subtraction 33

Total population in the town = 9,42,018

Question 5.
In a district 36,405 students were passed in S.S.C examinations. If the number of failed students were 4,305 find the total number of students appeared for the examination.
Answer:
Number of students who passed in the examination = 36,405
Number of students who failed in the examination = 4,305

AP Board 5th Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition and Subtraction 34

Number of students who appeared in the examination = 40,710

Question 6.
Padmaja’s income was ₹ 5,35,256 in 2018. Next year her income exceeded the previous year’s income by ₹ 78,500. What was her income in the year 2019? How much did she earn in these two years ?
Answer:
Padmaja’sincomein2018 = ₹ 535,256
Next year her income exceeded = ₹ 78,500
Padmaja’s income in 2019 = ₹ 5,35,256 + ₹ 78,500 = ₹ 6,13,756
Total income in two years = ₹ 5,35,256 (+) ₹ 6,13,750 = ₹ 11,49,012

AP Board 5th Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition and Subtraction 35

AP Board 5th Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition and Subtraction

TextBook Page No.41:

Question 1.
Raghu went to Rythu bazar and bought some vegetables worth ₹ 158/- grocery worth ₹ 143/-. How much he spent approximately ?
a. ₹ 200
b. ₹ 300
c. ₹ 400
d. ₹ 500
Answer:
b. ₹ 300

Question 2.
Raju bought a mobile for ₹ 7890/- and a chair for ₹ 3295/- . Estimate how much did he pay more for the mobile.
a. ₹ 4000
b. ₹ 3000
c. ₹ 1000
d. ₹ 5000
Answer:
d. ₹ 5000

Question 3.
Haseena bought a saree for ₹ 5345/- and a shirt for ₹ 2050/-. Estimate the amount she has to pay to the shop keeper approximately.
a. ₹ 5000
b. ₹ 4000
c. ₹ 7000
d. ₹ 2000
Answer:
c. ₹ 7000

Question 4.
Bunny scored 6,776 points on a video game and Baba scored 2,373 points. Estimate the difference of the scores of Bunny and Baba approximately.
a. 5000
b. 8000
c. 7000
d. 6000
Answer:
a. 5000

Question 5.
Lakshmi is reading a book that contain 257 pages. She has already read 163 pages. Estimate how many pages are yet to be read approximately ?
a. 600
b. 900
c. 100
d. 70
Answer:
c. 100

Profit and Loss (TextBook Page No.41):

A weaver weaves sarees on his handlooms and sells them in markeL He buys cotton, thread, silk thread, jery silk … etc, from a whole-seller. He sells them at a profit and sometimes at a loss. He weaves costly sarees on the orders of consumers. He can weave a cotton-saree within two days and a silk saree in 4 to 5 days. Now let’s see his cost of measuring each saree.

AP Board 5th Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition and Subtraction 36

AP Board 5th Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition and Subtraction 37

Question 1.
Weaver sells cotton saree for ₹ 1100/ – Does he make a profit or a loss ?
Answer:
Selling price > Cost price.
So he make a profit.

Question 2.
Weaver sells damaged cotton saree for ₹ 400/- each. Does he make a profit or a loss ?
Answer:
Selling price < Cost price.
So he make a loss.

Question 3.
Weaver sells silk sarees for ₹ 6000/- does he make a profit or a loss ?
Answer:
Selling price > Cost price.
So he make a profit.

Exercise 3:

Find the amount of profit or loss for the following problems.

Question 1.
Cost price of rice bag = ₹ 750 ; Selling price = ₹ 900
Answer:
Cost price of rice bag = ₹ 750
Selling price of rice bag = ₹ 900
S.P > C.P. So profit is possible.
∴ Profit = S.P – C.P = 900 – 750 = ₹ 150.

Question 2.
Cost price of bed sheet = ₹ 635 ; Selling price = ₹ 815
Answer:
Cost price of bedsheeet = ₹ 635
Selling price of bedsheeet = ₹ 815
S.P > C.P. So profit is possible.
∴ Profit = S.P – C.P = 815 – 635 = ₹ 180

Question 3.
Cost price of umbrella = ₹ 105; Selling price = ₹ 90
Answer:
Cost price of umbrella = ₹ 105
Selling price of umbrella = ₹ 90
S.P < C.P. So Loss is possible.
Loss = C.P – S.P = 105 – 90 = ₹ 15

Question 4.
Cost price of a fan is ₹ 800 and by selling it, Ravi got a profit of ₹ 250. What is its selling price ?
Answer:
Cost price of fan = ₹ 800
Selling price of fan = ₹ 250
Selling price of a fan = C.P + Profit = 800 + 250 = ₹ 1050.

Question 5.
Cost price of a motor cycle is jaygot a loss of ₹ 1800. What is its selling price ?
Answer:
Cost price of a motor cycle = ₹ 42,500
Gain loss = ₹ 1800
Selling price of motor cycle = C.P – loss = ₹ 40,700

Question 6.
A thermos flask is purchased for ₹ 450 by a shopkeeper. He wants a profit of ?50. What should be its selling price ?
Answer: Cost price of a flask = ₹ 450
Required profit = ₹ 50
Selling price of a flask = ₹ 500

AP Board 5th Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition and Subtraction 38

Question 7.
Rekha and Geetha went to a movie. Rekha bought two tickets for ₹ 120. Geetha bought two pop-corn packets at the rate of ₹ 30 for each. How much money did Rekha spend more than that of Geetha ?
Answer:
Cost of tickets = ₹ 120
Cost of popcorn = ₹ 60
Difference = ₹ 60

AP Board 5th Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition and Subtraction 39

Rekha spent ₹ 60 more than that of Geetha.

AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు

Andhra Pradesh AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 4th Class Maths Solutions Chapter 10 కొలతలు

Textbook Page No. 133

గంగనమ్మ జాతర సందర్భంగా మీరా తన తల్లి కమలతో కలిసి బట్టల దుకాణానికి కొత్త బట్టలు కొనుగోలు చేయుటకు వెళ్ళింది. మీరా కొరకు దుకాణదారుణ్ణి 1 మీటరు పొడవు గల బట్ట కావాలని కమల అడిగింది. దుకాణదారుడు 50 సెంటీమీటరు పొడవు గల కొలబద్దతో రెండు సార్లు బట్టను కొలిచి, ఇచ్చినాడు.
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 1

i) పై చిత్రంలో నీవు ఏమి గమనించావు ?
జవాబు:
చీరలు, దుప్పట్లు, వస్త్ర తానులను గమనించాను.

ii) ఎంత పొడవు గల బట్ట కావాలని కమల అడిగింది ?
జవాబు:
1 మీటరు పొడవు గల బట్ట కావాలని కమల అడిగింది.

iii) దుకాణదారుడు బట్టను కొలవడానికి ఏ పరికరాన్ని ఉపయోగించాడు ?
జవాబు:
దుకాణదారుడు 50 సెం.మీ. పొడవు గల కొలబద్దతో పరికరాన్ని ఉపయోగించెను.

AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు

iv) 1 మీటరు పొడవును కొలవడానికి కొలబద్దతో ఎన్ని సార్లు కొలిచాడు.
జవాబు:
రెండు సార్లు కొలిచాడు.

v) అతను రెండు సార్లు కొలిచిన బట్ట పొడవు, 1 మీటరుకు సమానమేనా ?
జవాబు:
అవును 1 మీటరుకు సమానము

Textbook Page No. 134

కృత్యం 

విద్యార్థులను 4 గ్రూపులుగా చేసి, ఒక్కొక్క గ్రూపుకు 1 మీ. తాడు ఇవ్వండి. ఒక్కొక్క గ్రూపును వారికి ఇవ్వబడిన కొలత ప్రకారము సమాన భాగాలుగా కత్తిరించి, దాని ప్రకారం కింది పట్టికను పూరించమనండి.
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 2
జవాబు:
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 3

Textbook Page No. 135

ఇవి చేయండి

1. మీటర్లను, సెంటీమీటర్లలోకి మార్చండి.

అ) 18 మీ. = 18 × …… సెం.మీ. = …… సెం.మీ.
జవాబు:
18 మీ. = 18 × 100 సెం.మీ. = 1800 సెం.మీ.

ఆ) 100 మీ. = 100 × ……… సెం.మీ. = ………. సెం.మీ.
జవాబు:
100 మీ. = 100 × 100 సెం.మీ. = 10,000 సెం.మీ.

ఇ) 17 మీ. 25 సెం.మీ. = 17 × ……….. సెం.మీ. + 25 సెం.మీ. ………… సెం.మీ. + ……….. సెం.మీ. = ……. సెం.మీ.
జవాబు:
ఇ) 17 మీ. 25 సెం.మీ. = 17 × 100 సెం.మీ. + 25 సెం.మీ. -1700 సెం.మీ. + 25 సెం.మీ. = 1,725 సెం.మీ.

ఈ) 45 మీ. 75 సెం.మీ. = 45 × ………. సెం.మీ. + …… సెం.మీ. = ………… సెం.మీ. + …….. సెం.మీ. = ………. సెం.మీ.
జవాబు:
45 మీ. 75 సెం.మీ. = 45 × 100 సెం.మీ. + 75 సెం.మీ. = 4,500 సెం.మీ. + 75 సెం.మీ. = 4,575 సెం.మీ.

2. కింద ఇవ్వబడిన సెంటీమీటర్లను, మీటర్లలోకి మార్చండి.

అ) 269 సెం.మీ. = ______
జవాబు:
269 సెం.మీ. = 2.69 మీ. {∵ \(\frac{269}{100}\)}మీ.}

ఆ) 693 సెం.మీ. = _____
జవాబు:
693 సెం.మీ. = \(\frac{693}{100}\) = 6.93 మీ

ఇ) 703 సెం.మీ. = _______
జవాబు:
703 సెం.మీ. = \(\frac{703}{100}\) = 7.03 మీ

AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు

ఈ) 400 సెం.మీ. = ______
జవాబు:
400 సెం.మీ. = \(\frac{400}{100}\) = 4 మీ

3. కింది వాటిని జతపర్చండి.
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 4
జవాబు:
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 5

4. కింది ఖాళీలను సరైన గుర్తుల (<, >, =) తో పూరించండి.

అ) 4 మీ. 90 సెం.మీ. ______ 480 సెం.మీ.
జవాబు: ≥

ఆ) 67 మీ. ______ 6800 సెం.మీ.
జవాబు: ≤

ఇ) 75 మీ. ______ 7500 సెం.మీ.
జవాబు: =

ఈ) 80 మీ. _____ 9000 సెం.మీ.
జవాబు: ≤

ఆలోచించండి, చర్చించండి 

ప్రశ్న 1.
మీ. పొడవు గల తాడును 4 సమాన భాగాలుగా చేయగలవా ? ఎలా ?
జవాబు:
అవును. ఇది సాధ్యపడుతుంది. తాడును మడత పెట్టే విధానం ద్వారా చూసినపుడు, తాడు పొడవు 1 మీ|| అవుతుంది. కనుక దానిని 4 సమాన భాగాలుగా చేసినపుడు ఒక్కో భాగం పొడవు మొత్తం తాడు పొడవులో 1/4 భాగంగా ఉంటుంది.

Textbook Page No. 137

అభ్యాసం – 10.1

1. కింది వాటిని చేయండి.

అ)
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 6
జవాబు:
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 10

ఆ)
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 7
జవాబు:
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 11

AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు

ఇ)
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 8
జవాబు:
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 12

ఈ)
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 9
జవాబు:
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 13

2. కింది వాటిని చేయండి.

అ) 10 మీ. 55 సెం.మీ. + 65 మీ. 65 సెం.మీ.
జవాబు:
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 14

ఆ)98 మీ. 50 సెం.మీ. + 115మీ. 45 సెం.మీ.
జవాబు:
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 15

ఇ) 684 మీ. + 225 మీ. 80 సెం.మీ.
జవాబు:
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 16

ఈ) 60 మీ. 45 సెం.మీ. + 85 మీ. + 28 సెం.మీ.
జవాబు:
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 17

3. కింది వాటిని చేయండి.

అ)
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 18
జవాబు:
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 22

ఆ)
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 19
జవాబు:
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 23

AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు

ఇ)
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 20
జవాబు:
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 24

ఈ)
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 21
జవాబు:
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 25

ప్రశ్న 5.
చొక్కాలు కుట్టించుకోవడానికి రాధ పెద్ద కుమారునికి, 1 మీ. 80 సెం.మీ. చిన్న కుమారునికి 1 మీ. 60 సెం.మీ.ల పొడవులు కలిగిన బట్ట అవసరం. వారిద్దరికి కలిపి ఎంత పొడవు గల బట్ట అవసరం అవుతుంది?
జవాబు:
రాధ యొక్క పెద్ద కుమారునికి కావలసిన చొక్కా బట్ట పొడవు = 01 – 80
రాధ యొక్క చిన్నకుమారునికి కావలసిన చొక్కా బట్ట పొడవు = 01 – 60.
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 26
ఇద్దరికీ కావలసిన మొత్తం చొక్కా బట్ట పొడవు = 3 – 40

ప్రశ్న 6.
ఒక పంట కాలువ (పంట బోదె) పొడవు 20 మీ., 50 సెం.మీ. అందులో 8 మీ. 50 సెం.మీ. పొడవున్న పంట కాలువను జయ తవ్వింది. అయితే ఆమె ఇంకా ఎంత పొడవు తవ్వాలి ?
జవాబు:
వాస్తవంగా పంట బోదె (కాలువ) పొడవు = 20 – 50
రాధ తవ్విన పంట బోదె పొడవు = 08 – 50
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 27
∴ ఇంకనూ తవ్వాల్సిన పంట కాలువ పొడవు = 12 – 00

ప్రశ్న 7.
బాలమ్మ చేనేత పరిశ్రమలో పనిచేస్తుంది. ఆమె వరుసగా రెండు రోజులలో 720 మీ. 50 సెం.మీ. మరియు 850 మీ. 30 సెం.మీ. పొడవులు గల దారాన్ని వడికింది. ఆ రెండు రోజులలో ఆమె వడికిన మొత్తం దారం పొడవెంత?
జవాబు:
మొదటి రోజు బాలమ్మ వడికిన దారము పొడవు = 720 – 50
రెండవ రోజు బాలమ్మ వడికిన దారము పొడవు = 850 – 30
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 28
రెండు రోజుల్లో వడికిన మొత్తం దారము పొడవు = 1570 – 80

ప్రశ్న 8.
10 మీ., 50 సెం.మీ., మరియు 9 మీ. 60 సెం.మీ. పొడవు గల రెండు తాళ్ళను కలిపి ఒకే పొడవైన తాడుగా తయారుచేస్తే, ఎంత పొడవు గల తాడు తయారవుతుంది ?
జవాబు:
మొదటి తాడు పొడవు = 10 – 50
రెండవ తాడు పొడవు = 9 – 60
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 29
మొత్తం తయారైన తాడు పొడవు = 20 – 10

AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు

ప్రశ్న 9.
నారాయణ 35 మీ. 50 సెం.మీ. ప్రహారీ గోడకు రంగు వేయాలనుకున్నాడు. అతను ఒక రోజులో 16 మీ. -75 సెం.మీ. పూర్తి చేసిన, ఇంకా ఎంత పొడవు గల ప్రహారీ గోడకు రంగు వేయాలి ?
జవాబు:
ప్రహరీ గోడ పొడవు = 60 – 00
ఒక రోజులో రంగు వేసిన గోడ పొడవు = 36 – 50
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 30
∴ ఇంకనూ కట్టాల్సిన గోడ పొడవు = 23 – 50

Textbook Page No. 140

ఇవి చేయండి

1. కిలోగ్రాములను గ్రాములలోనికి మార్చండి.

అ) 5 కిలోగ్రాములు= 5 × 1000 గ్రాములు = ______ గ్రాములు
జవాబు:
5,000 గ్రాములు

ఆ) 15 కిలోగ్రాములు = 15 × ______ గ్రాములు = _______
జవాబు:
15 కిలోగ్రాములు = 15 × 100 గ్రాములు = 15,000 గ్రాములు

ఇ) 7 కిలోగ్రాములు 250 గ్రాములు = ____ × _____ గ్రాములు + ____ గ్రాములు = _____ గ్రాములు + _____ గ్రాములు = _____ గ్రాములు
జవాబు:
7 కిలోగ్రాములు 250 గ్రాములు = 7 × 1000 గ్రాములు + 250 గ్రాములు = 7000 గ్రాములు + 250 గ్రాములు = 7,250 గ్రాములు

ఈ) 55 కి. గ్రా. 500 గ్రా = ____ × గ్రా + ____ గ్రా = ____ గ్రా + ____ గ్రా = _____ గ్రా
జవాబు:
55 కిలోగ్రాములు 500 గ్రాములు = 55 × 1000 గ్రాములు + 500 గ్రాములు
= 55000 గ్రాములు + 500 గ్రాములు = 55,500 గ్రాములు

2. గ్రాములను కిలోగ్రాములలోనికి మార్చండి.

అ) 2680 గ్రాములు
జవాబు:
2680 గ్రాములు = 2000 గ్రాములు + 680 గ్రాములు
= 2 × 1000 గ్రాములు + 680 గ్రాములు
= 2 × 1 కిలోగ్రాము + 680 గ్రాములు
= 2 కిలోగ్రాములు + 680 గ్రాములు
= 2 కిలోగ్రాములు 680 గ్రాములు

ఆ) 7455 గ్రాములు
జవాబు:
7455 గ్రాములు= 7000 గ్రా|| + 455గ్రా ||
= 7 × 1000 గ్రా|| + 455 గ్రా||
= 7 × 1000 గ్రా|| + 455 గ్రా||
= 7 × కి.గ్రా. || + 455 గ్రా||
= 7 కి.గ్రా. || + 455 గ్రా||

ఇ) 4000 గ్రాములు
జవాబు:
4,000 గ్రాములు = 4 × 1000 గ్రా||
= 4 కి.గ్రా.

AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు

ఈ) 8050 గ్రాములు
జవాబు:
2680 గ్రాములు=
= 8000 గ్రా|| + 50గ్రా ||
= 8 × 1000 గ్రా|| + 50 గ్రా||
= 8 కి.గ్రా || + 50 గ్రా||
= 8 కి.గ్రా. 50 గ్రా||

Textbook Page No. 141

అభ్యాసం – 10.3

1. కూడండి.

అ)
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 31
జవాబు:
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 35

ఆ)
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 32
జవాబు:
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 36

ఇ)
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 33
జవాబు:
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 37

ఈ)
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 34
జవాబు:
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 38

Textbook Page No. 142

2. కింది వాటిని చేయండి.

అ) 2 కి.గ్రా. 250గ్రా. + 12 కి.గ్రా. 580గ్రా.
జవాబు:
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 39

AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు

ఆ) 500 కి.గ్రా. 750గ్రా. + 250 కి.గ్రా. 800గ్రా.
జవాబు:
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 40

ఇ) 450 కి.గ్రా. 350గ్రా. + 300 కి.గ్రా. 350గ్రా.
జవాబు:
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 41

ఈ) 580 కి.గ్రా. 500గ్రా. + 400 కి.గ్రా. 680గ్రా.
జవాబు:
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 42

3. తీసివేయండి.

అ)
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 43
జవాబు:
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 47

ఆ)
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 44
జవాబు:
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 48

ఇ)
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 45
జవాబు:
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 49

ఈ)
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 46
జవాబు:
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 50

4. కింది వాటిని చేయండి.

a) 5 కి.గ్రా. 450 గ్రా. – 3కి.గ్రా. 500 గ్రా.
జవాబు:
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 51

AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు

b) 50 కి.గ్రా. 280 గ్రా. – 12 కి.గ్రా. 450 గ్రా.
జవాబు:
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 52

c) 100 కి.గ్రా. 150 గ్రా. – 85 కి.గ్రా. 280గ్రా.
జవాబు:
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 53

d) 85 కి.గ్రా. 250 గ్రా. – 40 కి.గ్రా. 500గ్రా.
జవాబు:
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 54

ప్రశ్న 5.
ఒక పాఠశాలలో 25 కి.గ్రా. 600 గ్రా. బియ్యం నిల్వ ఉన్నవి. మధ్యాహ్న భోజన పథకం అమలు నిమిత్తం 198 కి.గ్రా. 300 గ్రా. బియ్యం సరఫరా చేయబడినవి. ఇప్పుడు పాఠశాలలో మొత్తం ఎన్ని కిలోగ్రాముల బియ్యం అందుబాటులో ఉన్నవి ?
జవాబు:
పాఠశాలలో నిల్వ ఉన్న బియ్యం పరిమాణం = 250 – 600.
మధ్యాహ్న భోజన పథకానికి సరఫరా చేసిన బియ్యం పరిమాణం = 198 – 300
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 55
ప్రస్తుతం పాఠశాలలో నిల్వ ఉన్న బియ్యం పరిమాణం = 52 – 300

ప్రశ్న 6.
ఒక స్వీటును తయారుచేయడానికి 10 కి.గ్రా. 600 గ్రా. బెల్లం, 20 కి.గ్రా. 350 గ్రామ. మైదాపిండి మరియు 500 గ్రా. నెయ్యి కలిపినారు. అయితే ఆ మూడింటి మొత్తం బరువు ఎంత ?
జవాబు:
వినియోగించిన బెల్లం బరువు = 10 – 600
వినియోగించిన మైదాపిండి బరువు = 20 – 35
వినియోగించిన నెయ్యి బరువు = 00 – 500
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 56
మొత్తం మూడు పదార్థాల బరువు = 31 – 450

ప్రశ్న 7.
రంగయ్య 1 కి.గ్రా. 500 గ్రా. బంగాళా దుంపలు, 750 గ్రా.క్యారెట్, 500 గ్రా, టమాటాలు, 2 కి.గ్రా. ఉ ల్లిపాయలు కొన్నాడు. అయితే ఆ కూరగాయల మొత్తం బరువెంత ?
జవాబు:
బంగాళాదుంపలు బరువు = 1 – 500
క్యారట్ బరువు = 0 – 750
టమాటా బరువు = 0 – 500
ఉల్లిపాయలు బరువు = 2 – 000
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 57
కూరగాయల మొత్తం బరువు = 4 – 750

ప్రశ్న 8.
‘ఒక షాపులో 100 కి.గ్రా. పంచదార కలదు.దుకాణదారుడు 78 కి.గ్రా. పంచదారను అమ్మిన ఇంకనూ ఎంత పంచదార అతని వద్ద మిగిలి ఉంది ?
జవాబు:
దుకాణంలో ఉన్న పంచదార పరిమాణం = 100 కి.గ్రా.
దుకాణంలో ఉన్న పంచదార అమ్మకం పరిమాణం = 78 కి.గ్రా.
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 58
దుకాణంలో మిగిలిన పంచదార పరిమాణం = 22 కి.గ్రా.

ప్రశ్న 9.
చిన్నయ్య 108 కి.గ్రా. 800 గ్రా. చింతపండును ఒక చెట్టు నుండి, 120 కి.గ్రా. లను ఇంకొక చెట్టు మండి. సేకరించినాడు. అతను’ అందులో నుండి 150 కి.గ్రా.లను అమ్మివేసిన మిగిలిన చింతపండు బరువు ఎంత ?
జవాబు:
మొదటి చెట్టు నుండి తీసిన చింతపండు పరిమాణం = 10 8 – 800
రెండవ చెట్టు నుండి తీసిన చింతపండు పరిమాణం = 120 – 000
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 59
మొత్తం చింతపండు పరిమాణం = 228 – 800
చింతపండు అమ్మకం పరిమాణం = 150 – 000
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 60
∴ మిగిలిన నిల్వ చింతపండు పరిమాణం = 78 – 800

ప్రశ్న 10.
రజని 25 గ్రా. 28 గ్రా. బంగారపు గాజులు కరిగించగా 49 గ్రా. బంగారము మిగిలినది. అయితే ఎంత బంగారము తరుగుపోయింది ?
జవాబు:
చెవి రింగుల అసలు బరువుల మొత్తం = 25 గ్రా. + 28 గ్రా. = 53 గ్రా.
వాటిని కరిగించగా వచ్చిన బంగారం బరువు = 49 గ్రా.
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 61
బంగారంలో తరుగు = 4గ్రా.

AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు

ప్రశ్న 11.
అమ్మకందారుడు 76 కి.గ్రా.ల వెన్నను కొని, తన షాపులో ఉన్న 12 కి.గ్రా. 500 గ్రా. వెన్నతో కలిపివాడు. దానినుండి 82 కి.గ్రా. వెన్నను అమ్మిన, అతని వద్ద మిగిలిన వెన్న బరువెంత ?
జవాబు:
దుకాణంలో ఉన్న వెన్న బరువు = 12 – 500
కొత్తగా సేకరించిన వెన్న బరువు = 76 – 000
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 62
దుకాణదారుని వద్ద ఉన్న మొత్తం వెన్న బరువు = 88 – 500
దుకాణదారుడు అమ్మిన వెన్న బరువు = 82 – 000
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 63
దుకాణంలో మిగిలి ఉన్న వెన్న బరువు = 6 – 500

ప్రశ్న 12.
అప్పుడే పుట్టిన ఒక పాప 2 కి.గ్రా. 800 గ్రా. బరువు ఉంది. రెండు సంవత్సరాల తరువాత ఆమె బరువు 8 కి.గ్రా. 300 గ్రా. అయితే ఆమె ఎంత బరువు పెరిగింది ?
జవాబు:
కొత్తగా జన్మించిన పాప బరువు = 2 – 800
2 సం||ల తర్వాత పాప బరువు = 8 – 300
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 64
2 సం||లలో పెరిగిన పాప బరువు = 5 – 500

ప్రశ్న 13.
ఒక స్వీట్ షాపు నందు మొదటి రోజు 40 కి.గ్రా. 500 గ్రా. పూతరేకులు, రెండవ రోజు 45 కి.గ్రా.. 800 గ్రా. పూతరేకులు తయారుచేశారు. అందులో నుండి 65 కి.గ్రా. పూతరేకులు అమ్మెను. మిగిలిన పూతరేకుల బరువు ఎంత?
జవాబు:
మొదటి రోజు తయారైన పూతరేకుల బరువు = 40 – 500
రెండవ రోజు తయారైన పూతరేకుల బరువు = 45 – 800
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 65
మొత్తం పూతరేకుల బరువు = 86 – 300

Textbook Page No. 145

ఇవి చేయండి

1. లీటర్లను మిల్లీలీటర్లలోనికి మార్చండి.

అ) 5 లీ. ‘ = 5 × 1000 మి.లీ. = ______ మి.లీ.
జవాబు:
5 లీ. ‘ = 5 × 1000 మి.లీ. = 500 మి.లీ.

ఆ) 18లీ. = 18 × _____ మి.లీ. = ____ మి.లీ.
జవాబు:
18లీ. = 18 × 1000 మి.లీ. = 18,000 మి.లీ.

ఇ) 37 లీ. = 37 × _____ మి.లీ. = _____ మి.లీ.
జవాబు:
37 లీ. = 37 × 1000 మి.లీ. = 37,000 మి.లీ.

ఈ) 80 లీ. = ____ × _____ మి.లీ. = _____ మి.లీ.
జవాబు:
80 లీ. = 80 × 1000 మి.లీ. = 80,000 మి.లీ.

ఉ) 100 లీ. = ____ × _____ మి.లీ. = _____ మి.లీ.
జవాబు:
100 లీ. = 100 × 100 మి.లీ. = 1,00,000 మి.లీ.

2. మిల్లిలీటరును లీటర్లలోనికి మార్చండి

అ)
8250 మి.లీ. = _____
జవాబు:
8 × 100 మి.లీ. + 250 మి.లీ.
= 8లీ., 250 మి.లీ.

ఆ) 7000 మి.లీ. = _____
జవాబు:
7 × 1000 మి.లీ.
7 × 1లీ. = 7 లీ.

ఇ) 5500 మి.లీ. = _____
జవాబు:
5 × 1000 మి.లీ. + 500 మి.లీ.
= 5 × 1లీ. + 500 మి.లీ.
= 5 లీ. 500 మి.లీ.

ఈ) 4850 మి.లీ. = _____
జవాబు:
4 × 1000 మి.లీ. + 850 మి.లీ.
= 4 × 1లీ. + 850 మి.లీ.
= 4 లీ. 500 మి.లీ.

AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు

ఉ) 10550 మి.లీ. = _____
జవాబు:
10 × 1000 మి.లీ. + 550 మి.లీ.
= 10 × 1లీ. + 550 మి.లీ.
= 10 లీ. 550 మి.లీ.

3. కింది ఖాళీలలో సరైన గుర్తులు (>, <, =) ఉంచండి.

అ) 6 లీ. ______ 5550 మి.లీ.
జవాబు: >

ఆ) 8లీ. _____ 8000 మి.లీ.
జవాబు: =

ఇ) 5 లీ. _____ 6000 మి.లీ.
జవాబు: <

ఈ) 3 లీ. _____ 3500 మి.లీ.
జవాబు: <

Textbook Page No. 146

అభ్యాసం – 10.4

1. ఈ కింది వాటిని చేయండి.

అ)
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 66
జవాబు:
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 70

ఆ)
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 67
జవాబు:
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 71

ఇ)
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 68
జవాబు:
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 72

AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు

ఈ)
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 69
జవాబు:
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 73

ఉ) 18లీ. 450 మి.లీ. + 28 లీ. 890 మి.లీ.
జవాబు:
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 74

ఊ) 50 లీ. 850 మి.లీ. + 70 లీ.450 మి.లీ.
జవాబు:
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 75

బు) 891950 మి.లీ. + 451 650మి.లీ.
జవాబు:
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 76

2. కింది తీసివేతలు చేయండి.

అ)
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 77
జవాబు:
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 81

ఆ)
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 78
జవాబు:
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 82

ఇ)
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 79
జవాబు:
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 83

ఈ)
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 80
జవాబు:
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 84

ఉ) 15 లీ. 350 మి.లీ. – 10 లీ. 800 మి.లీ.
జవాబు:
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 85

ఊ) 70 లీ. 850 మి.లీ. – 25 లీ. 900 మి.లీ.
జవాబు:
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 86

ఋ) 99 లీ. 350మి.లీ. – 16 లీ. 600 మి.లీ.
జవాబు:
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 87

AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు

ౠ) 25 లీ. – 18 లీ. 250 మి.లీ.
జవాబు:
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 125

ప్రశ్న3.
ఒక గేదె 3 లీ. 250 మి.లీ. పాలు ఉదయం , 2 లీ. 750 మి.లీ. పాలు సాయంత్రం ఇచ్చెను. ఆ రోజు గేదె ఇచ్చిన మొత్తం పాలు పరిమాణం ఎంత ?
జవాబు:
ఉదయం పూట గేదె ఇచ్చే పాలు పరిమాణము = 3 – 250
సాయంత్రం పూట గేదె ఇచ్చే పాలు పరిమాణము = 2 – 750
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 89
ఒక రోజుకు మొత్తం గేదె ఇచ్చే పాలు పరిమాణము = 6 – 000

ప్రశ్న 4.
రాజేష్ 1 లీ. 500 మి.లీ, 2. లీ. పరిమాణం గల శీతల పానీయ సీసాలు కొన్నాడు. అయితే అతను కొన్న శీతల పానీయాల మొత్తం పరిమాణం ఎంత ?
జవాబు:
మొదటి కూల్ డ్రింక్ సీసా సామర్థ్యము = 1 – 500
రెండవ కూల్ డ్రింక్ సీసా సామర్థ్యము = 2 – 000
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 90
మొత్తం రెండు కూల్ డ్రింక్ సీసాల సామర్థ్యము = 3 – 500

ప్రశ్న 5.
250 మి.లీ. పరిమాణం గల నీలిమందు డబ్బా నుండి రజని 100 మి.లీ. నీలి మందును ఉపయోగించినది. అయితే మిగిలిన నీలిమందు పరిమాణం ఎంత ?
జవాబు:
నీలిమందు డబ్బా పరిమాణం = 250 మి.లీ.
డబ్బా నుండి వాడిన నీలిమందు పరిమాణం = 100 మి.లీ.
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 91
డబ్బాలో మిగిలిన నీలిమందు పరిమాణం = 150 మి.లీ.

ప్రశ్న 6.
200 లీ. కిరోసిన్ డ్రమ్ము నుండి కొంత కిరోసినను ఉపయోగించగా, ప్రస్తుతం అందులో 18 లీ. 750 మి.లీ. కిరోసిన్ మిగిలి ఉన్నది. అతను ఎంత కిరోసినను ఉపయోగించాడు ?
జవాబు:
డ్రమ్ ని కిరోసిన్ వాస్తవ పరిమాణం = 20 0 – 000
వినియోగం తర్వాత డ్రమ్ ని కిరోసిన్ పరిమాణం = 18 – 750
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 92
∴ శ్రీను వాడిన కిరోసిన్ మొత్తం పరిమాణం = 181 – 250

కాలం : తాడు ఆట పోటీలు
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 93

AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 94

Textbook Page No. 148

ప్రశ్న 1.
50 గెంతులు గెంతడానికి, వాణికి పట్టిన సమయం ఎంత ?
జవాబు:
1 ని||కు వాణీ తీసుకున్న గెంతుల సంఖ్య = 50

AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు

ప్రశ్న 2.
50 గెంతులు గెంతడానికి గీతకు పట్టిన సమయం ఎంత ?
జవాబు:
2 ని॥లకు గీత తీసుకున్న గెంతుల సంఖ్య = 50

ప్రశ్న3.
50 గెంతులు గెంతడానికి, ఎవరికి ఎక్కువ సమయం పట్టింది ? ఎంత సమయం పట్టింది ?
జవాబు:
వాణి కంటే రీటా 2 ని॥ల ఎక్కువ సమయం తీసుకున్నది.

ప్రశ్న 4.
50 గెంతులు గెంతడానికి, ఎవరికి తక్కువ సమయం పట్టింది ? ఎంత సమయం పట్టింది ?
జవాబు:
50 గెంతులు పూర్తిచేయుటకు వసంత 1 ని|| కంటే తక్కువ సమయం తీసుకుంది.

ఇవి చేయండి,

Textbook Page No. 150

కింది గడియారాన్ని పరిశీలించి, సమయాన్ని తగిన గడులలో వ్రాయండి.
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 95
సమయం : _______ గంటలు
నిమిషాలు : _______
సెకన్లు : _______
జవాబు:
సమయం : 7 గంటలు
నిమిషాలు : 53
సెకన్లు : 19

ఇవి చేయండి

నిమిషాలను సెకన్లలోనికి మార్చండి. ఒకటి మీ కోసం సాధించండి.

AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 96
జవాబు:
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 97

Textbook Page No. 151

ఇవి చేయండి

AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 98
జవాబు:
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 99

Textbook Page No. 152

ఇవి చేయండి

ప్రశ్న 1.
గంట 10 నిమిషాల 12 సెకన్లమ పెకన్లకి మార్చండి.
జవాబు:
1 గంట = 1 × 60 = 60ని॥లు
= 60 × 60 సెకన్లు
= 3600 సెకన్లు
10 ని||లు = 10 × 60 సెకన్లు
= 600 సెకన్లు
1 గం॥ 10 ని॥ల 125 సెకన్లు = 3600 + 600 + 12
= 4,212 సెకన్లు

ఆ) ఒక వారం
జవాబు:
ఒక వారం = 7 రోజులు
= 7 × 1 రోజు
= 7 × 24 గం||లు
= 7 × 24 × 1 గం॥
= 7 × 24 × 60 ని||
= 7 × 24 × 60 × 60 ని||
= 604,800 సెకన్లు

AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు

ఇ) ఒక నెల
జవాబు:
ఒక నెల = 30 రోజులు
= 30 × 1 రోజులు
= 30 × 24 గం||లు
= 30 × 24 × 1 గం||
= 30 × 24 × 60 ని॥లు
= 30 × 24 × 60 × 60
= 25,92,000 సెకన్లు

క్యాలెండర్

AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 100

మీ పుట్టిన రోజును కింది పట్టికలో రాయండి. మీ పుట్టిన రోజు పైన తెల్పిన క్యాలెండర్ లో గుర్తించి, అది ఏ రోజో పట్టికలో నమోదు చేయండి. అలాగే మీ స్నేహితుల పుట్టిన రోజు వివరాలు రాయండి. మీ కోసం ఒకటి చేయబడినది.
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 101
జవాబు:
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 102

Textbook Page No. 154

అభ్యాసం – 10.5

ప్రశ్న 1.
పట్టిక నందలి ఖాళీలను ఈ సంవత్సరపు క్యాలెండర్‌ను పరిశీలించి పూరించండి.
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 103
జవాబు:
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 104

Textbook Page No. 155

ప్రశ్న 2.
పై పట్టికలో తెల్సిన పండుగలను క్యాలెండర్‌ను గమనించి ఒక వరుస క్రమంలో (ముందు వచ్చు పండుగ నుండి తరువాత వచ్చే పండుగ వరకు) రాయండి.
అ. ______
ఆ. _______
ఊ. _______
ఉ. ________
ఋ. ________
బూ. ________
జవాబు:
అ) భోగి
ఆ) రంజాన్
ఇ) స్వాతంత్ర్య దినోత్సవం
ఈ) ఉపాధ్యాయ దినోత్సవం
ఉ) గాంధీ జయంతి
ఊ) మిలాద్ ఉన్ నబి
ఋ) దీపావళి, బాలల దినోత్సవం
ౠ) క్రిస్టమస్, ముక్కోటి ఏకాదశి

AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు

ప్రశ్న 3.
పైన తెల్సిన పండుగల నుండి
అ) సంవత్సరం ప్రారంభములో వచ్చు పండుగ ఏది ?
ఆ) సంవత్సరం చివరలో వచ్చు పండుగ ఏది ?
జవాబు:
అ) సంవత్సరం ప్రారంభంలో భోగి పండుగ వస్తుంది.
ఆ) సంవత్సరం చివరలో క్రిస్టమస్, ముక్కోటి ఏకాదశి పండుగలు వచ్చును.

ప్రశ్న 4.
సుమన్ వయస్సు 9 సంవత్సరాలు, అతని తండ్రి వయస్సు అతని వయస్సు కన్నా 25 సంవత్సరాలు ఎక్కువ అయితే అతని తండ్రి వయస్సు ఎంత ?
జవాబు:
సుమన్ వయస్సు = 9 సం||
అతని తండ్రి వయస్సు = సుమన్ వయస్సు + 25 సం||
= 9 + 25
= 34 సం||

ప్రశ్న 5.
ఆనంద్ వయస్సు 10 సంవత్సరాలు. అతని సోదరుని వయస్సు అతని వయస్సు కన్నా 5 సంవత్సరాలు తక్కువ అయితే అతని సోదరుని వయస్సు ఎంత ?
జవాబు:
ఆనంద్ వయస్సు = 10 సం||
ఆనంద్ సోదరుని వయస్సు = ఆనంద్ వయస్సు – 5 సం||
= 10 – 5
= 5 సం||

ప్రశ్న 6.
రజిత వయస్సు 9 సంవత్సరాలు. ఆమె సోదరి వయస్సు ఆమె వయస్సు కంటే రెట్టింపు అయిన ఆమె సోదరి వయస్సు ఎంత ?
జవాబు:
రజిత వయస్సు = 9 సం||
అతని సోదరి వయస్సు = 2 × రజిత వయస్సు
= 2 × 9
= 18 సం||

ప్రశ్న 7.
కింద ఇచ్చిన తేదీకి సంక్షిప్త రూపాన్ని రాయండి.
ఉదా: 3 జూలై 1975 = 03-07-1975
అ) 16 ఆగస్టు 1945 = _______
ఆ) 22 మార్చి 1980 = _______
జవాబు:
అ) 16-08-1945
ఆ) 22-03-1980

Textbook Page No. 156

రజని వద్ద ఉన్న నాణెములు
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 122
జవాబు:
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 105

Textbook Page No. 157
రజని వద్ద ఉన్న నోట్లు
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 123 AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 124
జవాబు:
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 106
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 107

Textbook Page No. 158

ఇవి చేయండి 

₹900 కు సరిపడు వేరు వేరు వర్గీకరణలు రాయండి.

అ) ₹ 900 = ________________
జవాబు:
₹ 100 + ₹ 100+ ₹ 100+ ₹ 100 + ₹ 500

ఆ) ₹ 900 = ________________
జవాబు:
₹200 + ₹ 200 + ₹ 200 + ₹ 200 + ₹ 100

AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు

ప్రయత్నించండి 

భారతీయ కరెన్సీ ఉపయోగించి ₹ 900 కు వర్గీకరణ చేయండి.

₹ 900 = ______________
జవాబు:
₹500 + ₹200 + ₹100 + ₹50 + ₹20 + ₹10 + ₹10 + 5 + 2 + 2 + 1

Textbook Page No. 159

ఇవి చేయండి

కింద ఇవ్వబడిన పెట్టెలో ₹ 2000 కు సరిపడు మొత్తానికి నమూనా రూపాయలను అతికించండి.
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 108
జవాబు:
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 109

ప్రయత్నించండి 

కింది ఖాళీలలో ₹2000కు సరిపడు చిల్లరను రూపాయి నోట్లు, నాణెములను ఉపయోగించి రాయండి.

₹ 2000 = ₹ 500 + ____________
జవాబు:
₹ 500 + ₹500 + ₹ 200+ ₹ 200+ ₹ 100

Textbook Page No. 160

ఇవి చేయండి

AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 110

పైన ఉన్న పత్రంలో ₹ 2000 వర్గీకరణను రాజేష్ పూర్తిచేసినాడు. ఇప్పుడు ఇంకొక విధంగా ₹ 2000 వర్గీకరణను ఈ కింది ఇచ్చిన జమాపత్రంలో పూరించండి.

Textbook Page No. 161

ఇవి చేయండి 

ప్రశ్న 1.
గోవిందు తన పంట పొలములో ₹ 2585 లు విత్తనములకై ₹ 4850 ల పురుగు మందులకై వినియోగించాడు. వాటన్నింటిపై వినియోగించిన డబ్బు ఎంత ?
జవాబు:
విత్తనాల పై గోవింద్ ఖర్చు చేసిన మొత్తం = ₹2585
ఎరువుల పై గోవింద్ ఖర్చు చేసిన మొత్తం = ₹4850
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 111
మొత్తం పై అతను ఖర్చుచేసినది = ₹74 35 4వ తరగతి (A.P)

ప్రశ్న 2.
అప్పలనాయుడు ₹8950 లతో మేకను కొని ₹ 9850 లకు అమ్మాడు. అయితే అతను ఎం లాభం పొందాడు?
జవాబు:
మేకను అమ్మిన ధర = ₹9850
మేకను కొనుగోలు చేసిన ధర = ₹8950
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 112
∴ పొందిన లాభము = ₹ 900

ప్రశ్న 3.
రత్నాలు, గోవిందు వద్ద రత్నాలు ₹ 9000 అప్పు చేశాడు. ఆ అప్పుపై వడ్డీ ₹ 1850 అయినది. కాని రత్నాలు వద్ద ₹4965 మాత్రమే ఉన్నాయి. అతను అప్పు తీర్చడానికి ఇంకా ఎంత డబ్బు అవసరం ?
జవాబు:
రత్నాలు అప్పుచేసిన మొత్తం = ₹ 9000
అప్పుపై వడ్డీ మొత్తం = ₹ 1850
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 113
చెల్లించాల్సిన మొత్తం = ₹ 10, 850
రత్నాల వద్ద ఉన్న మొత్తం = 4,965
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 114
అప్పు పూర్తిగా తీర్చేందుకు కావల్సిన మొత్తం= 5 885

Textbook Page No. 162

అభ్యాసం – 10.6

1. కింది ఖాళీలను ₹2000ల సరైన వర్గీకరణతో పూరించండి.

అ) ₹ 2000 = ₹_____ + ₹500 + ₹500 + ₹ 200 + ₹200 + ₹ 100
జవాబు:
₹ 500

AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు

ఆ) ₹ 2000 = ₹____+ ₹ ____ + ₹500 + ₹500 + ₹500+ ₹ 200
జవాబు:
₹ 2000 = ₹200 + 100 + ₹500 + ₹500 + ₹500+ ₹ 200

ఇ) ₹ 2000 = ₹ 500+ ₹500 + ₹ 500 + ₹_____+ ₹_____ + ₹ 100 .________ + ₹50
జవాబు:
₹ 2000 = ₹500 + 500 + ₹200 + ₹100 + ₹100 + ₹ 50 + ₹ 50

ఈ) ₹ 2000 = ₹200 + ₹200 + ₹500 + ₹100 + ₹_____+ ₹_____ + ₹_____ + ₹100
జవాబు:
₹ 2000 = ₹200 + ₹200 + ₹500 + ₹100 + ₹100 + ₹,u>7,500 + ₹200 + ₹100 + 100

2. కింది ఇచ్చిన డబ్బును లెక్కించండి.
a)
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 115
జవాబు:
₹ 4210

b)
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 116
జవాబు:
₹ 6500

ప్రశ్న3.
కోమలి ₹5620 లతో చేపలు కొని₹4985 కు అమ్మినది. ఆమె నష్టపోయిన సొమ్ము ఎంత ?
జవాబు:
చేపలు కొనుగోలు ధర = ₹5620
చేపల అమ్మకం ధర = ₹4985
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 117
కోమలి పొందిన నష్టము = ₹ 635

ప్రశ్న 4.
శైలజ వద్ద ₹ 6450 లు, ఆమె తల్లి వద్ద ₹ 2530 కలవు. వారిద్దరి వద్ద ఉన్న సొమ్ము ఎంత ? వారు ₹ 5645 ను ఖర్చు చేసిన ఎడల వారి వద్ద మిగిలిన సొమ్ము ఎంత ?
జవాబు:
శైలజ దగ్గర ఉన్న మొత్తం = ₹ 6450
శైలజ తల్లి దగ్గరున్న మొత్తం = ₹ 2530
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 118
వారిద్దరి వద్ద ఉన్న మొత్తం = ₹ 8980
వారిద్దరు ఖర్చు చేసిన మొత్తం = ₹ 5645
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 119
మిగిలిన సొమ్ము = ₹3335

బహుళైచ్ఛిక ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
1 మీ|| = _____ సెం. మీ ()
A) 50
B) 100
C) 25
D) 5
జవాబు:
B) 100

ప్రశ్న 2.
1 మీ.లో సగం ____ సెం.మీ.
A) 500 గ్రా.
B) 100 గ్రా.
C) 250 గ్రా.
D) 5 గ్రా.
జవాబు:
A) 500 గ్రా.

ప్రశ్న 3.
1 మీ. తయారీకి ఎన్ని 10 సెం.మీ. స్ట్రిప్స్ కావాలి?
A) 10
B) 20
C) 100
D) 30
జవాబు:
A) 10

ప్రశ్న 4.
754 సెం.మీ. రూపాన్ని మీ.లలో మార్చితే ()
A) 700 మీ.
B) 540 మీ.
(C ) 7 మీ. 54 సెం.మీ.
(D) 75 మీ. 4 సెం.మీ.
జవాబు:
(C ) 7 మీ. 54 సెం.మీ.

ప్రశ్న 5.
మీటరు కంటే సెం.మీ. పెద్దదా ? ( )
A) అవున
B) కాదు
C) A మరియు B
D) ఏదీకాదు
జవాబు:
B) కాదు

ప్రశ్న 6.
20 మీ. 48 సెం.మీ. మరియు 18 మీ. 23 సెం.మీ.ల మధ్య గల వ్యత్యాసము ఎంత ? ()
A) 12.3
B) 2.25
C) 4.69
D) 2.20
జవాబు:
B) 2.25

AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు

ప్రశ్న 7.
1కి.గ్రా. = ______
A) 500 గ్రా.
B) 1000 గ్రా.
C) 250 గ్రా.
D) 750 గ్రా.
జవాబు:
B) 1000 గ్రా.

ప్రశ్న 8.
ఒక అరకేజిలో ఎన్ని 100 గ్రా.లు కలవు ?
A) 3
B) 5
C) 100
D) 10
జవాబు:
B) 5

ప్రశ్న 9.
2 కి. గ్రా. = 500 గ్రా. + 500 గ్రా. + 500 గ్రా. + _____గ్రా. + _____గ్రా. +_____గ్రా. ( )
A) 200, 200, 50
B) 100, 200, 50
C) 100, 200, 200
D) 200, 200, 200
జవాబు:
C) 100, 200, 200

ప్రశ్న 10.
6 లీ., 5500 మి.లీ.లలో ఏది చిన్నది ? ( )
A) 6 లీ.
B) 5500 మి.లీ.
C) A మరియు B
D) ఏదీకాదు
జవాబు:
B) 5500 మి.లీ.

ప్రశ్న 11.
9 లీ.లలో ______ మి.లీ.లు ఉన్నవి ( )
A) 90
B) 900
C) 9999
D) 9000
జవాబు:
D) 9000

ప్రశ్న 12.
నిమిషాల ముల్లు ఒక డివిజన్ సెకన్లు చేసినచో, సెకన్ల ముల్లు అలాంటి డివిజన్లు ఎన్ని చేయగలదు?
A) 30
B) 40
C) 50
D) 60
జవాబు:
D) 60

ప్రశ్న 13.
ఇచ్చిన పటంలో సెకన్ల ముల్లు ఎన్ని విభాగాలను చేస్తున్నది ? ()
AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 120
A) 3
B) 5
C) 10
D) 7
జవాబు:
C) 10

ప్రశ్న 14.
1 గంట = _____ సెకన్లు ()
A) 60
B) 3600
C) 180
D) 10
జవాబు:
B) 3600

ప్రశ్న 15.
2గం॥ = ____ విముషాలకి సమానం.
A) 60
B) 120
C) 180
D) 240
జవాబు:
B) 120

ప్రశ్న 16.
ఒక రోజులో ఎన్ని పెకములు ఉంటాయి?
A) 86,460
B) 80,000
C) 86,000
D) 86,400
జవాబు:
D) 86,400

AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు

ప్రశ్న 17.
20 నవంబర్ 1980 యొక్క సంక్షిప్త రూపం
A) 20 నవంబర్ 1980
B) 20-11-1980
C) 20-12-1980
D) 20-10-1980
జవాబు:
B) 20-11-1980

ప్రశ్న 18.
ఒక దేశంలో ఉపయోగించే ద్రవ్యం ఆ దేశానికి _____ అవుతుంది. ( )
A) నగదు
B) రేటు
C) కరెన్సీ
D) పైవన్నీ
జవాబు:
C) కరెన్సీ

ప్రశ్న 19.
భారతదేశము యొక్క కరెన్సీ _____ ()
A) రూపాయి
B) పైసా
C) 86,000
D) 86,400
జవాబు:
C) 86,000

ప్రశ్న 20.
క్రింది వానిలో రూపాయి చిహ్నమును గుర్తించండి. ()
A) $
B) ₹
C) RM
D) AP Board 4th Class Maths Solutions 10th Lesson కొలతలు 121
జవాబు:
B) ₹

AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall

Andhra Pradesh AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 3rd Class Maths Solutions Chapter 1 Let’s Recall

Textbook Page No. 1

I.
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 89
Suma and her daughter Manu went for shopping on a Sunday to buy some dresses and vegetables. At first they entered a garment shop and looked at the prices of various dresses.

Question 1.
How many frocks are there ?
Answer:
16 frocks are there

Question 2.
How many pants are there ?
Answer:
5 pants are there.

Question 3.
What are the other items you can see in the shop ?
Answer:
Suits, shirts, long tracks are also in the shop.

AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall

Question 4.
What is the price of the frock ?
Answer:
The cost of each frock is ₹230.

Question 5.
Have you ever gone to market ? What did you buy there ?
Answer:
Yes, I went to market to buy vegetables and fruits.

Textbook Page No. 2

II. Suma paid the amount for frock as shown below.

AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 88
She has ₹100, ₹10 notes only available in her purse. What notes should be given to purchase the following items ?
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 3
Trousers : ₹ 100 + ₹ 100 + ₹ 100 + ₹ 100 + ₹ 100 + ₹ 10 = ₹ 510
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 4
Shirt : ₹ 100 + ₹ 100 + ₹ 100 + ₹ 100 + ₹ 10 + ₹ 10 + ₹ 10 + ₹ 10 + ₹ 10
= ₹ 450

AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall

Do these:

1. Write the following number in words.

a) 4
Answer:
Four

b) 9
Answer:
Nine

c) 14
Answer:
Fourteen

d) 19
Answer:
Nineteen

e) 28
Answer:
Twenty eight

f) 46
Answer:
Forty six

g) 76
Answer:
Seventy Six

h) 147
Answer:
One hundred and forty Seven

i) 263
Answer:
Two hundred and Sixty three

j) 471
Answer:
Four hundred and Seventy One

k) 683
Answer:
Six hundred and eighty three

l)750
Answer:
Seven hundred and fifty

m) 806
Answer:
Eight hundred and six

n) 975
Answer:
Nine hundred and Seventy five

2. Write the number of the followings.

a) Eight
Answer:
8

b) Fifteen
Answer:
15

c) Nineteen
Answer:
19

d) Seventy
Answer:
70

AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall

e) Eighty six
Answer:
86

f) Three hundred and sixty five
Answer:
365

g) Five hundred and seventy nine
Answer:
579

3. Complete the following table.

AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 82
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 83

Textbook Page No. 3

III. Observe the following base 10 blocks and write the numbers.

Ex:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 90

Question 1.
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 85
_____ + ______ + ______ = _______
Answer:
500 + 20 + 4 = 524

Question 2.
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 86
_____ + _____ + _____ = ______
Answer:
400 + 10 + 1 = 411

Question 3.
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 87

_____ + _____ + _____ = ______
Answer:
300 + 30 + 7 = 337

Textbook Page No. 4

Exercise – 1

1. 
a) Identify and colour the boxes with the number that have these same digit in ones and tens place.
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 5
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 6

b) Colour the boxes with the number that have “3” in tens place
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 96
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 8

2. Write the face value and place values of underlined digits in the following numbers.

88:
Answer:
Face value = 8
Place value = 80

61:
Answer:
Face value = 1
Place value = 1

560:
Answer:
Face value = 5
Place value = 500

725 :
Face value = 2
Place value = 20

3. Observe the prices:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 91

a) What is the price of a long frock ?
Answer:
₹ 670

b) Which one is of the lowest price ?
Answer:
Frock (₹ 230)

AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall

c) Which one is of the highest price ?
Answer:
Suit

d) Which one is cheaper between shirt and trousers ?
Answer:
Shirt

e) Arrange the above items from lowest to highest price.
Answer:
Frock, Shirt, Trousers, Long frock, Suit

Textbook Page No. 5

4. Compare the numbers with suitable symbols (<, >, =)

a) 8 < 10

b) 10 < 12

c) 78 > 67

d) 128 < 256

AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall

e) 8690 < 639

f) 900 = 0900

5. Write the numbers in the ascending order.
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 92
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 11

6. Write the numbers in the descending order.
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 93
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 13
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 97

7. Write the given numbers in ascending and descending order.

a) 384, 648, 438, 583, 689
Answer:
Ascending order:
384, 438, 583, 648, 689
Descending order:
689, 648, 583, 438, 384

b) 684,568,796,769,830
Answer:
Ascending order:
568, 684, 769, 796, 830
Descending order:
830, 796, 769, 684, 568

Textbook Page No. 6

8. Write the 3 digit number which has 7 in hundreds place, 5 in tens place and 6 is one place ?
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 15
Textbook Page No. 7

Do these:

1. Do the followings.

a)
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 16
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 17

b)
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 18
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 19

c)
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 20
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 21

AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall

d)
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 22
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 23

e)
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 24
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 25

f)
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 26
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 27

g)
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 28
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 29

h)
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 30
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 31

i)
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 32
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 33

AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall

j)
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 34
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 35

k)
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 36
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 37

l)
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 38
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 39

2. If they buy the vegetables in the following ways, how much money do they have to pay? Solve the following questions.

a) Find the total price of 1 kg. chillies and 1 kg ridge gourds.
Answer:
Price of 1 kg chilles = ₹ 20
Price of 1 kg ridge gourds (+) = ₹ 54
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 40
The total price of two vegetables = ₹ 74

b) Find the total price of one piece of pumpkin and a dozen lemons.
Answer:
Price of one piece of pumpkin = ₹ 65
Price of one dozen lemons (+) = ₹ 26
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 41
The total price of two vegetables = ₹ 91

c) Find the total price of 1 kg. of tomatoes and a snake gourd.
Answer:
Price of 1 Kg tomatoes = ₹ 18
Price of each snake ground (+) = ₹ 18
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 42
The total price of two vegetables = ₹ 36

3. Fill in the boxes with numbers to make the sum equal to 100.

60 + ___ = 100
Answer:
40

10 + ___ = 100
Answer:
90

70 + ____ = 100
Answer:
30

40 + ____ = 100
Answer:
60

AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall

50 + ____ = 100
Answer:
50

80 + ___ = 100
Answer:
20

30 + ____ = 100
Answer:
70

90 + ___ = 100
Answer:
10

20 + ___ = 100
Answer:
80

Textbook Page No. 8

Do these :

Question 1.
Suma took 1 kg Brinjal and give ₹ 40, how much money will she get back?
Answer:
Amount paid by Suma = ₹ 40
Price of 1 Kg Brinjal = ₹ 30
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 43
Money get back by Suma = ₹ 10

Question 2.
What is the difference between the cost of 1 kg ladies fingers and 1 kg of brinjals?
Answer:
A. Cost of 1 Kg of ladies fingers = ₹ 33
Cost of 1 Kg of brinjals = ₹ 30
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 44
Difference between this costs = ₹ 3
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 94
If, Suma buy a snake gourd and gives 50 rupee note. How much money will she get back?
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 47

Do these :

Question 1.
Subtract the following.
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 48
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 49

Question 2.
Can Suma buy a pumpkin with ₹50, or not? If not, how much money she needs in addition?
Answer:
Cost of each pumpkin = ₹ 65
Money Suma has = ₹ 50
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 50
Money Suma needs in adition = ₹ 15
So suma cannot buy a pumpkin

Question 3.
If, Suma wants to buy a dozen lemons with ₹ 30. how much money will she get back ?
Answer:
The amount at money Suma have = ₹ 30
Cost 1 dozen lemons = ₹ 26
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 51
The amount she will get back = ₹ 4

Question 4.
What is the difference between the price of 1 kg. of brinjals and one snake gourd?
Answer:
Cost of 1 Kg brinjal = ₹ 30
Cost of each snake guard = ₹ 18
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 52
Difference between their costs = ₹ 12

Textbook Page No. 9

Example: In the shop, there is a cupboard of 4 rows and 5 columns of shelves. How mans’ shelves are there?
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 53
Answer:
Number of shelves = 4 × 5 = 20
There are 4rows in the cupboard. In each row there are 5 shelves. In each shelf there are 10 salt packets. How many salt packets are there In total?
Number of salt packets = 5 × 10= 50

Do These

Do the following:

a)
2 × 1 = ____ ; 3 × 4 = ____ ; 5 × 3 = ____ ; 4 × 6 = _____
Answer:
2 ; 12 ; 15 ; 24

4 × 8 = ____ ; 4 × 0 = ____ ; 10 × 3 = ____ ; 10 × 5 = _____
Answer:
32 ; 0 ; 30 ; 50

10 × 9 = ____ ; 5 × 9 = ____ ; 5 × 5 = ____ ; 2 × 8 = _____
Answer:
90 ; 45 ; 25 ; 16

AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall

b) Manu give 5 biscuits each of her 4 friends. How man biscuits are there in total?
Answer:
Number of friends Manu have = 4
Number of biscuits manu gave to each friend = 5
Number of biscuits there in totally
= 4 × 5
= 20 biscuits

c) In a game, Avinash won 5 marbles from each of his 6 friends. How many marbles did Avinash won?
Answer:
Number of friends Avinash have = 6
Number of marbles
Avinash won from each friend = 5
Number of marbles Avinash won
= 6 × 5 = 30 marbles

d) Manu’s age is 8 years. If we multiply Manu’s age wIth 5, we get her mother’s age. What Is the age of her mother?
Answer:
Age of Manu = 8 years
Age of manu mother times of Manu = 5
= 5 × 8 = 40 years

Textbook Page No. 10

Do these :

1.  Do the following.

a) 4 ÷ 2 = ____
Answer: 2
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 54

b) 6 ÷ 3 = ____
Answer: 2
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 55

c) 15 ÷ 5 = ____
Answer: 3
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 56

d) 18 ÷ 3 = ____
Answer: 6
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 57

e) 24 ÷ 4 = ____
Answer:
6
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 58

f) 35 ÷ 5 = ____
Answer: 7
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 59

g) 49 ÷ 7 = ____
Answer: 7
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 60

h) 72 ÷ 8 = ____
Answer: 9
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 61

Question 2.
The cost of an eraser is ₹ 4. How many erasers can you get for ₹ 20 ?
Answer:
Total amount = ₹ 20
Cost of each eraser = ₹ 4
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 62
Number of erasers I get = 20 ÷ 4
= 5 erasers

AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall

Question 3.
There are 16 students in a classroom. If 4 students sit on each bench, how many benches are needed for the students ?
Answer:
Number of students in a class room = 16
Number of students sit on each bench = 4
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 63
Number of benches required = 16 ÷ 4
= 4 benches

Question 4.
In a garden, Sunitha planted 20 salplings. If she planted 5 saplings in each row, how many rows did she plant in ?
Answer:
Number of sapling planted by Sunitha totally = 20
Number of sapling planted in each row = 5
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 64
Number of rows she planted = 20 ÷ 5 = 4 rows

Question 5.
If the cost of a hair band is ₹ 5, how many hair bands can you get for ₹ 15 ?
Answer:
Cost of a hair band = ₹ 5
Total Amount = ₹ 20
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 65
Number of hair bands = 20 ÷ 5 = 4 bands

Question 6.
There are 3 chairs in each row. If there are 18 chairs in total, in how many rows were they arranged ?
Answer:
Total chairs are = 18
Number of chairs in each row = 3
Number of rows were they arranged = 18 ÷ 3 = 6

Textbook Page No. 11

Exercise – 2

1. Write the numbers of the following.
a) Forty six = ____
Answer:
46

b) Seventy four = ____
Answer:
74

c) Eight hundred and twenty nine = ____
Answer:
829

d) Seven hundred and six = ____
Answer:
706

Question 2.
Write the numbers in words.
a) 37 = _____
Answer:
Thirty seven

b) 98 = ____
Answer:
Ninty eight

c) 469 = _____
Answer:
Four hundred and sixty nine

d) 657 = _______
Answer:
Six hundred and fifty seven

3. Do the following Additions.
a)
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 66
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 67

AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall

b)
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 68
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 69

c)
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 70
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 71

d)
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 72
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 73

e)
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 74
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 75

4. Do the following Subtractions.

a)
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 76
Answer:

b)
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 77
Answer:

c)
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 78
Answer:

d)
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 79
Answer:

e)
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 80
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall 81

5. Do the following multiplications.

a) 2 × 5 = _____
Answer:
10

b) 3 × 6 = _____
Answer:
18

c) 5 × 3 = _____
Answer:
15

d) 4 × 6 = ____
Answer:
24

AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall

e) 12 × 2 = ____
Answer:
24

f) 18 × 5 = ____
Answer:
90

6. Do the following.

a) 6 ÷ 3 = ____
Answer:
2

b) 9 ÷ 3 = _____
Answer:
3

c) 10 ÷ 2 = ____
Answer:
5

d) 12 ÷ 2 = ____
Answer:
6

e) 18 ÷ 3 = ____
Answer:
6

f) 15 ÷ 5 = ____
Answer:
3

Multiple Choice Questions

Question 1.
Which is the price value of the ‘4’ is in the number 248 ?
A) 4
B) 40
C) 400
D)None
Answer:
B) 40

Question 2.
Which is the Face value of the ‘3’ is in the number 453 ?
A) 300
B) 30
C) 3
D) None
Answer:
C) 3

AP Board 3rd Class Maths Solutions 1st Lesson Let’s Recall

Question 3.
Correct ascending order of 77, 12, 26, 33
A) 77, 12, 26, 33
B) 77, 33, 26, 12
C) 12, 26, 33, 77
D) 33,26, 12, 77
Answer:
C) 12, 26, 33, 77

Quection 4.
Correct descending order of 436, 563, 568, 458
A) 568, 563, 459, 436
B) 436, 459, 563, 568
C) 436, 568, 459, 563
D) 568, 436, 459, 563
Answer:
A) 568, 563, 459, 436

Quection 5.
Numerical value of “Eight hundred and seventy six”
A) 860
B) 876
C) 867
D) 768
Answer:
B) 876

Question 6.
A box of biscuits contains 5 biscuits. How many biscuits in 12 boxes?
A) 12
B) 5
C) 10
D) 60
Answer:
D) 60

AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition

Andhra Pradesh AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 3rd Class Maths Solutions Chapter 3 Addition

Textbook Page No. 31

Do these :

Do the following.

a)
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 1
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 2

b)
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 3
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 4

AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition

c)
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 5
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 6

d) 35 + 78 = ____
Answer:
113

e) 66 + 44 = ____
Answer:
110

Textbook Page No. 32

f) Rani brought 87 beads and Farhana brought 75 beads to make a necklace. How many beads they brought altogether?
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 7
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 8
Number of beads brought by Rani = 87
Number of beads brought by Farhana = 75
Total number of beads = 162

Do these :

Do the following.

a)
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 9
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 10

b)
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 11
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 12

c)
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 13
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 14

AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition

d) 195 + 4 = _____
Answer:
199

e) 300 + 2 = ____
Answer:
302

f) A Television shop owner Ramesh had 123 TVs in his shop. Dealer supplied 6 more TVs to him. Total how many
TVs does Ramesh have now ?
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 91
Answer:
Number of TVs in the shop = 123
Number of TVs supplied by the dealer = 6
Total number of TVs in the shop = 129

Textbook Page No. 33

Do these

a)
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 15
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 19

b)
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 16
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 20

c)
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 17
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 21

d) 555 + 44 = ____
Answer:
599

e) 936 + 52 = ____
Answer:
988

AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition

f) In a zoo, mother elephant ate 111 bananas and little elephant ate 36 bananas. Totally, how many bananas were eaten ?
Number of bananas ate by mother elephant =
Number of bananas ate by little elephant =
Total number of bananas ate by both =
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 18
Answer:
Number of bananas ate by mother elephant = 111
Number of bananas ate by little elephant = 36
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 22
Total number of bananas ate by both = 147

Question 1.
Find the number which is 50 more than 45
Answer:
50 + 45 = 95 is 50 more than 45

Question 2.
Find the number which is 120 more than 60
Answer:
120 + 60 = 180 is 120 more than 60

Textbook Page No. 34

Do these :
Do the following

a)
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 23
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 92

b)
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 24
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 93

c)
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 25
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 94

d) 326 + 463 = ____
Answer:
789

AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition

e) 514+ 174 = ____
Answer:
688

The number of eggs supplied in the first week of a month to Koduru Primary school were 345. As there were some holidays, in the second week only 234 eggs were supplied. How many eggs were supplied in two weeks ? (Use base 10 blocks)
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 26
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 27
We can write the same, as follows.
345 + 234 = 300 + 40 + 5 + 200 + 30 + 4
= 300 + 200 + 40 + 30 + 5 + 4
= 500 + 70 + 9
= 579
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 28
Eggs supplied in the first week = _____
Answer:
345
Eggs supplied in the second week = _____
Answer:
234
Total number of eggs supplied = ____
Answer:
579

Textbook Page No. 35

Exercise – 1

1. Add the following
a)
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 29
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 33

b)
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 30
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 34

AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition

c)
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 31
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 35

d)
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 32
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 36

2. Match the following
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 37
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 38

Textbook Page No. 36

3. Find the missing number. Check sums.

a)
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 39
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 43

b)
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 40
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 44

c)
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 41
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 45

AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition

Question 4.
In a test cricket match team India scored 216 runs on the first day. Second day it scored 172 runs more than the first das’. How many runs were scored on the second day ?
Answer:
Totally India scored 388 runs on the second day.

AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 46

Children answer the following:

a) How many runs did India score on the first day?
Answer:
India score 216 mns on the first day.

b) How many more runs did India score than the first day?
Answer:
India score 172 runs more than first day.

c) What you have to find?
Answer:
Total runs scored finally.

d) Which operation you follow to solve the problem?
Answer:
I followed addition to solve the problem.

Question 5.
In Ramapuram primary school 106 students were present and 13 students were absent on the day. Find the total number of students studying in the school.
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 47
Answer:
Number of students present = 106
Number of students absent = 13
Total number of students studying in the school = 106 + 13

Question 6.
In a train there are 145 people in one compartment and 130 people in another compartment.
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 48
How many people there in two compartments?
Answer:
Number of people in the first compartment = 145
Number of people in the second compartment = 130
Total number of people in both compartments = 275

Textbook Page No. 37

Do these:

a)
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 49
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 52

b)
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 50
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 53

c)
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 51
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 54

AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition

d)
678 + 7 = _____
Answer:
685

e)
836 + 6 = ____
Answer:
842

f) ‘5’ is more than 205 = ____
Answer:
205 + 5 = 210

g) ‘9’ more than 369 = _____
Answer:
369 + 9 = 378

Textbook Page No. 38

Do these :
Do the following.

a)
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 55
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 58

b)
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 56
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 59

c)
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 57
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 60

d)
709 + 83 = ____
Answer:
685

e)
216 + 96 = ____
Answer:
312

Textbook Page No. 39

Exercise – 2

1. Do the following

a)
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 61
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 63

b)
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 62
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 64

c)
869 + 371 = ____
Answer:
1240

AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition

d)
704 + 379 = ____
Answer:
1083

Textbook Page No. 40

2. Ramya did the additions as shown below. Correct the errors if any.

a)
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 65
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 68

b)
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 66
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 69

c)
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 67
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 70

3. Write the missing number in the boxes.

a)
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 71
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 74

b)
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 72
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 75

c)
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 73
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 76

AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition

4. Write the numbers in the table and find the sum. One is done for you.

a) 325 + 42 =
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 77
Answer:
367
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 80

b)
462 + 8 =
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 78
Answer:
470
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 81

c)
33 + 333 =
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 79
Answer:
366
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 82

5. Circle the correct answer. One is done for you.
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 83
Answer:
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 84

Question 6.
A shop keeper Rafi had 783 candle packets. He purchased 237 candle packets from Imthiaz. How many
candle packets does Rafi have now?
Answer:
Number of candle packets at Rafi first = 783
Number of candle packets from Inthiaz = 237
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 85
Number of candle packets of Rafi finally = 1020

AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition

Question 7.
In a school library there are 468 books in Telugu and 655 books in English. How many books are there in the library? Answer:
Number of Telugu books in Library = 468
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 86
Number of English books in Library = 655
Totally number of books in library = 1123

Question 8.
Find the sum of the biggest 3-digit number and the biggest 2-digit number.
Answer:
Largest 3 digit number = 999
Largest 2-digit number = (+) 99
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 87
Sum of the two numbers = 1098

Question 9.
Find the sum of the biggest 3-digit number and smallest 3-digit number.
Answer:
Largest 3 digit number = 999
Smallest 2-digit number = (+) 100
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 88
Sum of the two numbers = 1099

Textbook Page No. 41

Maths Fun Activity (Student Activity)
Do the following sums:

A) 75 + 20 AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 89
Answer: 95

B) 25 + 33 AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 89
Answer: 58

C) 90 + 60 AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 89
Answer: 140

D) 49 + 31 AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 89
Answer: 80

E) 500 + 200 AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 89
Answer: 700

F) 400 + 350 AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 89
Answer: 750

G) 370 + 220 = AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 89
Answer: 590

H) 670 + 120 = AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 89
Answer: 790

AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition

I) 205 + 650 = AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 89
Answer: 855

J) 128 + 600 = AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 89
Answer: 728

K) 150 + 69 = AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 89
Answer: 219

L) 37 + 49 = AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 89
Answer: 86

Multiple Choice Questions

Question 1.
Sum of 322 and 406 ()
A) 708
B) 728
C) 762
D) 672
Answer:
B) 728

Question 2.
Latha has 13 books. She got 5 more books. How many book did Latha have in all? ( )
A) 17
B) 18
C) 12
D) 14
Answer:
B) 18

Question 3.
Find the missing number. Check subtraction. ( )
AP Board 3rd Class Maths Solutions 3rd Lesson Addition 90
A) 1, 2, 1
B) 2, 1, 1
C) 1, 1, 2
D) 1, 0, 2
Answer:
A) 1, 2, 1

Question 4.
170 more than 246 is ( )
A) 170
B) 246
C) 416
D) 461
Answer:
C) 416

Question 5.
955 + 78 = …… ( )
A) 923
B) 933
C) 1023
D) 1033
Answer:
D) 1033

AP 9th Class Physical Science Notes 3rd Lesson మన చుట్టూ ఉన్న పదార్థం శుద్ధమేనా?

Students can go through AP Board 9th Class Physical Science Notes 3rd Lesson మన చుట్టూ ఉన్న పదార్థం శుద్ధమేనా? to understand and remember the concept easily.

AP Board 9th Class Physical Science Notes 3rd Lesson మన చుట్టూ ఉన్న పదార్థం శుద్ధమేనా?

→ మన దైనందిన భాషలో శుద్ధ పదార్థం అనగా ఎటువంటి కత్తీ లేని పదార్థం.

→ సాధారణంగా రెండు లేదా అంతకన్నా ఎక్కువ రకాల అనుఘటకాల కలయిక ద్వారా ఏర్పడిన దానిని మిశ్రమం అంటారు.

→ మిశ్రమాలు రెండు రకాలు. అవి : సజాతీయ మిశ్రమాలు, విజాతీయ మిశ్రమాలు.

→ మిశ్రమంలో ఉండే అనుఘటకాలు ఆ మిశ్రమం అంతటా ఏకరీతిగా విస్తరించి ఉంటే ఆ మిశ్రమాన్ని సజాతీయ మిశ్రమం అంటాం.

→ ఒక మిశ్రమంలో భిన్న పదార్థాలు లేక భిన్న స్థితులలో ఉండే ఒకే పదార్ధ భాగాలు కలిసినట్లయితే ఆ మిశ్రమాన్ని ‘విజాతీయ మిశ్రమం’ అంటారు.

AP 9th Class Physical Science Notes 3rd Lesson మన చుట్టూ ఉన్న పదార్థం శుద్ధమేనా?

→ రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ పదార్థాల సజాతీయ మిశ్రమాన్ని ‘ద్రావణం’ అంటాం.

→ ద్రావణంలో ఎక్కువ పరిమాణంలో ఉండి, కరిగించుకొనే పదార్థంను ద్రావణి అంటారు.

→ ద్రావణంలో తక్కువ పరిమాణంలో ఉండి, కరిగియున్న పదార్థంను ద్రావితం అంటారు.

→ నిర్దిష్ట ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఒక సంతృప్త ద్రావణంలో కరిగియున్న ద్రావిత పరిమాణంను ఆ ఉష్ణోగ్రత వద్ద దాని ద్రావణీయత’ అంటారు.

→ ఒక నిర్దిష్ట ఉష్ణోగ్రత వద్ద ద్రావణంలో ఎంత ద్రావితం కరగగలదో అంతే ద్రావితం కలిగియున్న ద్రావణాన్ని “సంతృప్త ద్రావణం” అంటారు.

→ ఒక ద్రావణంలో గరిష్ఠంగా కరగగలిగే ద్రావిత పరిమాణం కంటే తక్కువ ద్రావితం కరిగియుంటే ఆ ద్రావణాన్ని అసంతృప్త ద్రావణం అంటారు.

→ ఒక ద్రావణంలో ద్రావిత పరిమాణం తక్కువగా ఉంటే ఆ ద్రావణంను ‘విలీన ద్రావణం’ అంటారు. అలా కాకుండా ద్రావిత పరిమాణం ఎక్కువ ఉంటే ఆ ద్రావణంను ‘గాఢ ద్రావణం’ అంటారు.

→ నిర్దిష్ట ఘనపరిమాణం గల ద్రావణంలో కరిగియున్న ద్రావిత పరిమాణం లేదా నిర్దిష్ట పరిమాణం గల ఒక ద్రావణి కలిగియున్న ద్రావిత పరిమాణంను ఆ ‘ద్రావణ గాఢత’ అంటారు.

→ ద్రావణిలో కరగకుండా ఉండి, మన కంటితో చూడగలిగే పదార్థాల కణాలతో అవలంబనాలు ఏర్పడుతాయి. ఇవి ‘విజాతీయ’ మిశ్రమాలు.

AP 9th Class Physical Science Notes 3rd Lesson మన చుట్టూ ఉన్న పదార్థం శుద్ధమేనా?

→ కొలాయిడ్ లేదా కాంజికాభకణ ద్రావణాలు విజాతీయ మిశ్రమాలు. వీటి కణాల పరిమాణం చాలా తక్కువగా ఉన్నప్పటికీ కాంతిపుంజాలను పరిక్షేపించగలిగేంతగా ఉంటాయి.

→ పరస్పరం కలవని రెండు ద్రవాలను కలిగియుండి, మిశ్రమాన్ని కదలకుండా ఒక చోట ఉంచినప్పుడు ఆ ద్రవాలు రెండు పొరలుగా నిలిచిపోతాయి. పరస్పరం కలవని రెండు ద్రవాలు గల ఇలాంటి మిశ్రమాలనే ‘ఎమర్జెన్’ లు అంటారు.

→ కొలాయిడల్ ద్రావణాలు రెండు ప్రావస్థలు కలిగియుంటాయి. అవి : 1. విక్షేపణ ప్రావస్థ, 2. విక్షేపణ యానకం.

→ కాంతిపుంజం వివర్తనం చెందించడాన్ని “టిండాల్ ప్రభావము” అంటారు.

→ సాధారణంగా మనం మిశ్రమాలను జల్లెడ పట్టడం, వడపోయడం, తేర్చడం, స్పటికీకరణం, క్రొమటోగ్రఫీ, స్వేదనము, అంశిక స్వేదనము, అపకేంద్ర యంత్రం వంటి కొన్ని పద్ధతుల ద్వారా వేరుచేస్తారు.

→ శుద్ధ పదార్థం రెండు రకాలు. అవి : 1. మూలకం, 2. సంయోగ పదార్థం.

→ మూలకం అనేది పదార్ధం యొక్క మూలరూపం. ఇది రసాయన చర్యలలో మరికొన్ని కణాలుగా విడిపోదు.

→ సంయోగ పదార్థాలను “శుద్ధ పదార్థాలు”గా చెప్పవచ్చు. వీటిని రసాయనిక చర్య ద్వారా మాత్రమే రెండు లేదా అంతకన్నా ఎక్కువ అనుఘటకాలుగా విడగొట్టగలుగుతాం.

→ సంయోగపదార్ధ ధర్మాలు దాని అనుఘటక మూలకాల ధర్మాలకు భిన్నంగా ఉంటాయి. కాని ఒక మిశ్రమం, దాని అనుఘటక పదార్థాల ధర్మాలను ప్రదర్శిస్తుంది.

→ శుద్ధపదార్థం : ఒక పదార్థం శుద్ధమైనది అంటే అది సజాతీయమైనది. ఆ పదార్థం యొక్క ఏ భాగం నుండి తీసుకున్న నమూనాలోనైనా సంఘటనంలో మార్పు ఉండదు.

→ మిశ్రమం : సాధారణంగా రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ రకాల అనుఘటకాల కలయిక (సంయోగం) ద్వారా ఏర్పడిన దానిని ‘మిశ్రమం’ అంటారు. ఒక మిశ్రమంలోని పదార్థాల కలయిక భౌతిక కలయికే కాని, రసాయన కలయిక కాదు.

AP 9th Class Physical Science Notes 3rd Lesson మన చుట్టూ ఉన్న పదార్థం శుద్ధమేనా?

→ సజాతీయ మిశ్రమం : మిశ్రమంలో ఉండే అనుఘటకాలు. ఆ మిశ్రమం అంతటా ఏకరీతిగా విస్తరించి ఉంటే ఆ మిశ్రమాన్ని సజాతీయ మిశ్రమం’ అంటారు.

→ విజాతీయ మిశ్రమం : ఒక మిశ్రమంలో భిన్న పదార్థాలు లేక భిన్న స్థితులలో ఉండే ఒకే పదార్ధ భాగాలు కలిసినట్లయితే ఆ మిశ్రమాన్ని ‘విజాతీయ మిశ్రమం’ అంటారు.

→ ద్రావణం : రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ పదార్థాల సజాతీయ మిశ్రమాన్ని ‘ద్రావణం’ అంటారు.

→ ఆవలంబనం : ఒక ద్రావణిలో కరగకుండా ఉండి మన కంటితో చూడగలిగే పదార్థాల అవలంబనాలు ఏర్పడుతాయి. ఇవి విజాతీయ’ మిశ్రమాలు.

→ కొలాయిడ్ ద్రావణాలు : కొలాయిడ్ లేదా కాంజికాభకణ ద్రావణాలు విజాతీయ మిశ్రమా , ఎల కణాల పరిమాణం చాలా తక్కువగా ఉన్నప్పటికీ కాంతి పుంజాలను పరిక్షేపించగలిగేంతగా ఉంటాయి.

→ కొలాయిడ్ విక్షేపణం : కొలాయిడ్ ద్రావణాలు కనీసం రెండు ప్రావస్థలను కలిగి ఉంటాయి.
1) విక్షేపణ ప్రావస్త :
ఇది కొలాయిడ్ యానకంలో తక్కువ నిష్పత్తిలో కలిసి ఉన్న పదార్థం మరియు ఇందులో ఉండే కొలాయిడ్ కణాల పరిమాణాలు 1 nm నుండి 10 nm వరకు ఉంటాయి.

2) విక్షేపణ యానకం :
ఇది కొలాయిడ్ కణాలు విస్తరించి ఉన్న ఒక యానకం. యానకంలో కొలాయిడ్ కణాల ఏకరీతి విస్తరణను విక్షేపణం అంటారు.

→ ఎమల్షన్ : పరస్పరం కలవని రెండు ద్రవాలను కలిగియుండి, మిశ్రమాన్ని కదలకుండా ఒక చోట ఉంచినప్పుడు ఆ ద్రవాలు రెండు పొరలుగా నిలిచిపోతాయి. పరస్పరం కలవని రెండు ద్రవాలు గల ఇలాంటి మిశ్రమాలనే ఎమలన్’ లు అంటారు.

AP 9th Class Physical Science Notes 3rd Lesson మన చుట్టూ ఉన్న పదార్థం శుద్ధమేనా?

→ ద్రావణి : ద్రావణంలో ఎక్కువ పరిమాణంలో ఉండి, కరిగించుకొనే పదార్థంను ద్రావణి అంటారు.

→ ద్రావితం : ద్రావణంలో తక్కువ పరిమాణంలో ఉండి, కరిగియున్న పదార్థంను ద్రావితం అంటారు.

→ ద్రావణీయత : నిర్దిష్ట ఉష్ణోగ్రత వద్ద, ఒక సంతృప్త ద్రావణంలో కరిగియున్న ద్రావిత పరిమాణంను ఆ ఉష్ణోగ్రత వద్ద దాని ద్రావణీయత’ అంటారు.

→ ద్రావణం గాఢత : నిర్దిష్ట ఘనపరిమాణం గల ద్రావణంలో కరిగియున్న ద్రావిత పరిమాణం లేదా నిర్దిష్ట పరిమాణం గల ఒక ద్రావణి కలిగియున్న ద్రావిత పరిమాణంను ఆ ద్రావణ గాఢత అంటారు.

→ టిండాల్ ప్రభావము : కాంతిపుంజం వివర్తనం చెందించడాన్ని టిండాల్ ప్రభావము అంటారు.

→ బాష్పీభవనము : ద్రవపదార్థాలు వాయు పదార్థాలుగా మారడాన్ని బాష్పీభవనము అంటారు. ఇది ఉప్పు, నీరు వంటి మిశ్రమాలను వేరుచేయుటకు ఉపయోగించు ఒక విధానము.

→ అపకేంద్ర మంత్రం : పాల నుండి వెన్న వంటి మిశ్రమాలను వేరుచేయుటకు వాడే ఒక పరికరమే అపకేంద్ర యంత్రం.

→ అమిశ్రణీయ ద్రావణాలు : ఒక ద్రవం మరొక ద్రావణంలో పూర్తిగా కలవకుండా నీటిలో నూనె మాదిరిగా ఒకదానిపై మరొకటి పొరలుగా ఏర్పడి సులువుగా వేరుచేయగలిగే ద్రవాలను అమిశ్రణీయ ద్రవాలు అంటారు.

AP 9th Class Physical Science Notes 3rd Lesson మన చుట్టూ ఉన్న పదార్థం శుద్ధమేనా?

→ మిశ్రణీయ ద్రవాలు : ఒక ద్రవం మరొక ద్రవంలో పూర్తిగా కలిసిపోతే వాటిని మిశ్రణీయ ద్రవాలు అంటారు.

→ కొనుటోగ్రఫీ : క్రొమటోగ్రఫీ అనేది ఒక ప్రయోగశాల ప్రక్రియ. దీని ద్వారా ఒక మిశ్రమంలో గల భిన్న అనుఘటకాలను వేరుచేయవచ్చు. ఈ పద్ధతిని సికాలోగల రంగులోని అనుఘటకాలను వేరుచేయడానికి ఉపయోగిస్తారు.

→ స్వేదనం : రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ మిశ్రణీయ ద్రవాల యొక్క బాష్పీభవన స్థానాలలో వ్యత్యాసం 25 C కంటే ఎక్కువగా ఉంటే, ఆ రకమైన ద్రవాలను వేరుచేయడానికి స్వేదన ప్రక్రియను ఉపయోగిస్తారు.

→ అంశిక స్వేదవం : రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ మిశ్రణీయ ద్రవాల యొక్క బాష్పీభవన స్థానాలలో వ్యత్యాసం 25°C కంటే తక్కువగా ఉంటే, ఆ రకమైన ద్రవాలను వేరుచేయడానికి అంశిక స్వేదన ప్రక్రియను ఉపయోగిస్తారు.

→ మూలకం : మూలకం అనేది పదార్థం యొక్క మూలరూపం. ఇది రసాయన చర్యలలో మరికొన్ని కణాలుగా విడిపోదు.

AP 9th Class Physical Science Notes 3rd Lesson మన చుట్టూ ఉన్న పదార్థం శుద్ధమేనా?

→ సంయోగ పదార్థాలు : సంయోగ పదార్థాలను “శుద్ధ పదార్థాలు”గా చెప్పవచ్చు. వీటిని రసాయనిక చర్య ద్వారా మాత్రమే రెండు లేదా అంతకన్నా ఎక్కువ అనుఘటకాలుగా విడగొట్టగలుగుతాం.

→ విక్షేపణ యానకం : కాంజికాభ కణాలు, విస్తరించి వున్న ఒక యానకం.

→ విక్షేపణ ప్రావస్థ : కాంజికాభ కణ ద్రావణంలో పరస్పరంగా తక్కువ నిష్పత్తిలో గల మరియు 1nm నుండి 100nm ల పరిమాణాలు గల కణాలను కల్గి వున్న ప్రావస్థ.

AP 9th Class Physical Science Notes 3rd Lesson మన చుట్టూ ఉన్న పదార్థం శుద్ధమేనా 1

AP 9th Class Physical Science Notes 2nd Lesson గమన నియమాలు

Students can go through AP Board 9th Class Physical Science Notes 2nd Lesson గమన నియమాలు to understand and remember the concept easily.

AP Board 9th Class Physical Science Notes 2nd Lesson గమన నియమాలు

→ నిశ్చలంగా ఉండే వస్తువుల విషయంలో ఎటువంటి వివరణా అవసరం లేదు. – అరిస్టాటిల్

→ బాహ్యబలం లేనంత వరకు కదులుతున్న వస్తువు సమవడితో సమచలనంలోనే ఉంటుంది. – గెలీలియో

→ అరిస్టాటిల్, గెలీలియోలు అభివృద్ధిపరిచిన పరికల్పనల ఆధారంగా సర్ ఐజాక్ న్యూటన్ బలానికి, చలనంలో మార్పుకు సంబంధాన్ని వివరించాడు.

→ న్యూటన్ ప్రతిపాదించిన మూడు ప్రాథమిక సూత్రాలను న్యూటన్ గమన నియమాలు అంటారు.

→ ఫలిత బలం పనిచేయనంత వరకు నిశ్చలస్థితిలో ఉన్న వస్తువు లేదా సమచలనంలో ఉన్న వస్తువు అదే స్థితిలో ఉండును. – న్యూటన్ మొదటి గమన నియమం

→ నిశ్చలస్థితిలో గానీ, సమచలనంలో గానీ ఉన్న వస్తువు, తన గమన స్థితిలో మార్పుని వ్యతిరేకించే సహజ గుణాన్ని జడత్వం అంటారు.

AP 9th Class Physical Science Notes 2nd Lesson గమన నియమాలు

→ జడత్వం యొక్క కొలతనే వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశి అంటాము.

→ ద్రవ్యరాశికి ప్రమాణము – కిలోగ్రాము.

→ వస్తువు ద్రవ్యవేగంలోని మార్పురేటు, దాని పై పనిచేసే ఫలిత బలానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది. – న్యూటన్ రెండవ గమన నియమం

→ ద్రవ్యరాశి, వేగాల లబ్దాన్ని రేఖీయ ద్రవ్యవేగం అంటాము.

→ ద్రవ్యవేగానికి S.I పద్ధతిలో ప్రమాణం – కి.గ్రా. మీ/సె.

→ న్యూటన్ రెండవ గమన నియమము ద్వారా ఫలిత బలం పనిచేసే దిశలోనే ద్రవ్యవేగంలో మార్పును సూచిస్తుంది.
AP 9th Class Physical Science Notes 2nd Lesson గమన నియమాలు 1

→ న్యూటన్ రెండవ గమన నియమం ఉపయోగించి సమస్యల్ని సాధించాలంటే, వస్తు భారాన్ని క్షితిజ లంబంగా తీసుకోవాలి.

→ అటవుడ్ యంత్రంలో కప్పి ద్వారా సాగే గుణం లేని ఒక తాడుకు రెండు చివరలలో m1 మరియు m2 ద్రవ్యరాశులు గల భారాలు వేలాడుతుంటాయి.
AP 9th Class Physical Science Notes 2nd Lesson గమన నియమాలు 2

→ న్యూటన్ మొదటి, రెండవ గమన నియమాలు ఒకే వస్తువుకు వినియోగిస్తాము.

→ న్యూటన్ మూడవ గమన నియమాన్ని రెండు వస్తువుల మధ్యగల ప్రక్రియకు వాడతాము.

→ ఒక వస్తువు, వేరొక వస్తువుపై బలాన్ని కలుగజేస్తే, ఆ రెండవ వస్తువు కూడా మొదటి దానిపై అంతే పరిమాణంలో బలాన్ని వ్యతిరేక దిశలో కలుగజేస్తుంది. – న్యూటన్ మూడవ గమన నియమం

AP 9th Class Physical Science Notes 2nd Lesson గమన నియమాలు

→ ఫలిత బలం శూన్యంగా గల ఏకాంక వ్యవస్థలో మొత్తం ద్రవ్యవేగం స్థిరంగా ఉంటుంది.

→ ప్రతి ఒక చర్యకు ప్రతిచర్య సమానంగాను, దిశలో వ్యతిరేకంగాను ఉంటుంది.
∴ చర్య = – ప్రతిచర్య

→ రెండుగాని అంతకన్నా ఎక్కువగాని వస్తువులు ఒకదానినొకటి ఢీకొడితే వాటి ద్రవ్యవేగాల బీజీయ మొత్తం స్థిరంగా ఉంటుంది.

→ రాకెట్లు, జెట్ విమానాలు న్యూటను మూడవ గమన నియమంపై ఆధారపడి పనిచేస్తాయి.

→ ఫలిత బలం, ఫలిత బలం పని చేసిన కాలాల లబ్దాన్ని ప్రచోదనం (Impulse) అంటారు.

→ స్వల్పకాలాలపాటు ప్రయోగించబడిన ఆ బలాలను ప్రచోదనా బలాలు అంటాము.

→ గమన నియమాలు : చలనంలో ఉన్న వస్తువు పాటించు కొన్ని ధర్మాలు.

→ జడత్వం : మార్పును వ్యతిరేకించే లక్షణం.

→ ద్రవ్యరాశి : వస్తువులో ఉండు పదార్థం పరిమాణం.

AP 9th Class Physical Science Notes 2nd Lesson గమన నియమాలు

→ రేఖీయ ద్రవ్యవేగం : సరళరేఖా మార్గంలో ప్రయాణిస్తున్న వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశి, వేగాల లబ్ధము.

→ ద్రవ్యవేగ నిత్యత్వం : ఒక వ్యవస్థలోని ద్రవ్యము, వేగాల పరిమాణాలను గూర్చి తెలుపు భౌతిక ధర్మము.

→ ప్రచోదనం : ఫలిత బలం మరియు అది పనిచేసిన కాలాల లబ్దం.

→ ప్రచోదనా బలం : ఒక వ్యవస్థపై స్వల్ప కాలం పాటు ప్రయోగింపబడిన బలం.

AP 9th Class Physical Science Notes 2nd Lesson గమన నియమాలు 3

AP 9th Class Physical Science Notes 1st Lesson కణ నిర్మాణం – విధులు

Students can go through AP Board 9th Class Physical Science Notes 1st Lesson కణ నిర్మాణం – విధులు to understand and remember the concept easily.

AP Board 9th Class Physical Science Notes 1st Lesson కణ నిర్మాణం – విధులు

→ కుడి, ఎడమ; రాత్రి, పగలు; పైన, క్రింద; పొడవు, పొట్టి వంటివి స్థానము మరియు పరిశీలకుని దృష్ట్యా సాపేక్ష పదాలు.

→ చలనం అనేది సాపేక్షమైనది. ఒక వస్తువు చలనం పరిశీలకుని పరంగా చెప్పబడుతుంది.

→ పరిశీలకుడి పరంగా ఒక వస్తు స్థానం కాలంతో పాటు నిరంతరం మారుతుంటే ఆ వస్తువు చలనంలో ఉంది అంటాము.

→ నిర్ణీత కాలంలో ఒక వస్తువు ప్రయాణించిన మార్గం మొత్తము పొడవును దూరము అంటారు.

→ వేగంలో మార్పురేటుని త్వరణం అంటారు. త్వరణం \(\mathrm{a}=\frac{\Delta \mathrm{v}}{\Delta \mathrm{t}}\) త్వరణం యొక్క S.I. ప్రమాణం మీ./సె².

→ దూరం అదిశరాశి, స్థానభ్రంశం సదిశరాశి.

AP 9th Class Physical Science Notes 1st Lesson కణ నిర్మాణం – విధులు

→ ఏకాంక కాలంలో ఒక వస్తువు ప్రయాణించిన దూరాన్ని సరాసరి వడి అంటారు.

→ ఏకాంక కాలంలో ఒక వస్తువు పొందే స్థానభ్రంశాన్ని సరాసరి వేగం అని అంటారు.

→ ఏదైనా ఒక నిర్దిష్ట సమయం వద్ద వడిని తక్షణ వడి అంటారు. వడి, వస్తువు స్థానంలో మార్పు ఎంత త్వరగా వస్తుందో తెలియజేస్తుంది.

→ కాలం – దూరం గ్రాఫు ద్వారా ఒక సరళరేఖ వెంబడి వస్తువు చలనాన్ని అధ్యయనం చేయవచ్చు.

→ ఏదైనా ఒక బిందువు వద్ద, కాలం – దూరం గ్రాఫు యొక్క వాలు, ఆ వస్తువు యొక్క వడిని తెలియజేస్తుంది.

→ ఏదైనా వస్తువు వృత్తాకార చలనంలో ఉన్నపుడు, ఏదైనా ఒక బిందువు వద్ద గీయబడిన స్పర్శరేఖ ఆ వస్తువు యొక్క వేగ దిశను తెలియజేస్తుంది.

→ ఒక వస్తువు స్థిరవేగంతో చలిస్తూ ఉంటే ఆ చలనాన్ని సమ చలనం అంటారు.

→ సమ చలనంలో ఉన్న వస్తువు చలనం యొక్క దూరం – కాలం గ్రాఫు ఒక సరళరేఖ.

→ కాలంతో పాటు ఒక వస్తువు వేగం మారుతూ ఉంటే ఆ చలనాన్ని అసమచలనం అంటారు.

→ నిర్దిష్ట దిశలో వస్తువు కదిలిన కనిష్ఠ దూరాన్ని స్థానభ్రంశం అంటారు.

→ వేగంలో మార్పురేటు ఋణాత్మకంగా ఉంటే, ఆ త్వరణాన్ని రుణత్వరణం అంటారు. దీనిని ‘- a’ తో సూచిస్తారు.

→ సమత్వరణచలన సమీకరణాలు
v = u + at
s = ut + \(\frac{1}{2}\)at²
v² – u² = 2as

→ సాపేక్షం : మరొక దానితో పోల్చినప్పుడు కొన్ని ప్రత్యేక లక్షణాలు కలిగి ఉండడాన్ని సాపేక్షం అంటారు.
ఉదా : భూమితో సాపేక్షంగా సూర్యుని స్థానం.

AP 9th Class Physical Science Notes 1st Lesson కణ నిర్మాణం – విధులు

→ దూరం : వస్తువు ప్రయాణించిన మార్గం మొత్తం పొడవును ‘దూరం’ అంటారు.

→ స్థానభ్రంశం : రెండు బిందువుల మధ్య నిర్దిష్ట దిశలో గల కనిష్ఠ దూరాన్ని స్థానభ్రంశం అంటారు.

→ సరాసరి వడి : ఏకాంక కాలంలో ఒక వస్తువు ప్రయాణించిన దూరాన్ని సరాసరి వడి అంటారు.
AP 9th Class Physical Science Notes 1st Lesson కణ నిర్మాణం – విధులు 1

→ సరాసరి వేగం : ఏకాంక కాలంలో ఒక వస్తువు పొందే స్థానభ్రంశాన్ని సరాసరి వేగం అని అంటాం.
AP 9th Class Physical Science Notes 1st Lesson కణ నిర్మాణం – విధులు 2

→ తక్షణ వడి : ఏదైనా ఒక నిర్దిష్ట సమయం వద్ద వడిని తక్షణవడి అంటాం. తక్షణ వడి, వస్తువు స్థానంలో మార్పు ఎంత త్వరగా వస్తుందో తెలియజేస్తుంది.

→ వడి : AP 9th Class Physical Science Notes 1st Lesson కణ నిర్మాణం – విధులు 3

→ వేగం : AP 9th Class Physical Science Notes 1st Lesson కణ నిర్మాణం – విధులు 4

→ త్వరణం : వేగంలోని మార్పురేటును త్వరణం అంటారు.
త్వరణం \(\mathrm{a}=\frac{\Delta \mathrm{v}}{\Delta \mathrm{t}}\)
త్వరణం యొక్క S.I ప్రమాణము మీ/సె².

→ రేఖీయ చలనం : ఒక సరళరేఖ వెంబడి ఉండే వస్తువు చలనాన్ని రేఖీయ చలనం అంటారు.

AP 9th Class Physical Science Notes 1st Lesson కణ నిర్మాణం – విధులు

→ సమ చలనం : ఒక వస్తువు స్థిర వేగంతో చలిస్తూ ఉంటే ఆ చలనాన్ని సమ చలనం అంటారు.

→ సమత్వరణం : నిర్దిష్ట కాల వ్యవధులలో ఒక వస్తువు వేగంలో మార్పులు సమానంగా ఉంటే, ఆ వస్తువు త్వరణాన్ని సమత్వరణం’ అంటారు.

→ రుణత్వరణం : వేగంలో తగ్గుదల రేటును ‘రుణత్వరణం’ అంటారు.

AP 9th Class Physical Science Notes 1st Lesson కణ నిర్మాణం – విధులు 5

AP 9th Class Physical Science Notes 12th Lesson ప్రమాణాలు మరియు గ్రాఫులు

Students can go through AP Board 9th Class Physical Science Notes 12th Lesson ప్రమాణాలు మరియు గ్రాఫులు to understand and remember the concept easily.

AP Board 9th Class Physical Science Notes 12th Lesson ప్రమాణాలు మరియు గ్రాఫులు

→ కొలతలను పోల్చుటకు ఉపయోగించే ఏ ప్రామాణిక కొలతనైనా ప్రమాణం అంటారు.

→ ప్రమాణాలను భౌతిక రాశుల పరిమాణాలకు కుడివైపున రాయాలి. ఉదాహరణకు 2 కి.గ్రా., 100 గ్రా.

→ ముఖ్యమైన ప్రాథమిక రాశులు ద్రవ్యరాశి, పొడవు, కాలం.

→ ప్రాథమిక రాశులు అనేవి మరే ఇతర పరిమాణాలలోనూ వ్యక్తపరచడానికి వీలులేని భౌతికరాశులు.

→ ప్రాథమిక రాశులను మూలరాశులు అని కూడా అంటారు.

→ శాస్త్రవేత్తలు FPS, CGS, MKS వంటి వివిధ రకాల కొలత పద్ధతులను అవసరాలకు అనుగుణంగా వినియోగించడానికి వీలుగా అభివృద్ధి చేశారు.

AP 9th Class Physical Science Notes 12th Lesson ప్రమాణాలు మరియు గ్రాఫులు

→ FPS పద్దతి : అడుగు, పౌండ్, సెకను.

→ CGS పద్ధతి : సెంటీమీటరు, గ్రాము, సెకను.

→ MS పద్దతి : మీటరు, కిలోగ్రాము, సెకను.

→ SI పద్ధతి అనగా అంతర్జాతీయ ప్రమాణాల పద్ధతి.

→ ద్రవ్యరాశి, పొడవు మరియు కాలం భౌతిక రాశులకు మరికొన్ని భౌతిక రాశులను SI పద్దతితో జోడించారు.

→ SI పద్ధతిలో పరిమాణాలు :
పొడవు -మీటరు (m)
ద్రవ్యరాశి – కిలోగ్రాము (kg)
కాలం – సెకను (s)
విద్యుత్ – ఆంపియర్ (A)
కాంతి తీవ్రత – కాండెలా (Cd)
పదార్థ పరిమాణం – మోల్ (mol)
ఉష్ణోగ్రత – కెల్విన్ (k)
సమతల కోణం – రేడియన్ (rad)

→ ఏ రాశులైతే ప్రాథమిక రాశులను గుణించడం లేదా భాగించడం లేదా రెండూ చేయడం ద్వారా ఏర్పడతాయో వాటిని ‘ఉత్పన్న రాశులు’ అంటారు.

→ వేగం, వడి, వైశాల్యం, ఘనపరిమాణం, సాంద్రత, త్వరణం, బలం, పీడనం మొదలగునవి ఉత్పన్న రాశులు.

→ ప్రాథమిక ప్రమాణాల నుండి ఉత్పన్నమయ్యేవే ఉత్పన్న ప్రమాణాలు.

→ కొన్ని ఉత్పన్న ప్రమాణాలకు ఉదాహరణలు :
వైశాల్యం – m²
ఘనపరిమాణం – m³
వడి – m/s
వేగం – m/s
త్వరణం – m/s²
AP 9th Class Physical Science Notes 12th Lesson ప్రమాణాలు మరియు గ్రాఫులు 1

→ విలువలను పోల్చినపుడు భౌతికరాశుల ప్రమాణాలను ఒకే ‘కొలత పద్దతి’ లోకి మార్చి పోల్చాలి.
ఉదాహరణకు : 1500 m మరియు 1.5 km లను పోల్చడానికి km లను m లోకి మార్చాలి.
అపుడు 1500 m = 1500 m
1.5 km = 1500m
అనగా రెండు విలువలు సమానం.

→ 1000 m = 1 km
1000 ను ‘మీటరు’కు పూర్వపదం (Prefix) మరియు దీనిని ‘kilo’ అని పిలుస్తారు.

→ 1 km/hr = \(\frac{5}{18}\) m/s

→ శూన్యంలో కాంతి \(\frac{1}{299792458}\) సెకన్లో ప్రయాణించిన దూరమే ఒక మీటరు పొడవు.

→ ప్రమాణాలు రాయడానికి కొన్ని నియమాలను పాటించాలి.

→ గ్రాఫు అనగా రెండు రాశుల మధ్య సంబంధాన్ని తెలియజేసే పటం.

→ గ్రాఫును గీయడానికి స్వతంత్ర రాశి మరియు ఆధారిత రాశులను తీసుకుంటారు.

→ సాధారణంగా స్వతంత్ర రాశి విలువలు ప్రయోగంలో మనచేత నియంత్రించబడతాయి లేదా నిర్ణయింపబడతాయి. ఆధారిత రాశుల విలువలు స్వతంత్ర రాశులలోని మార్పులకు అనుగుణంగా మార్పుకు లోనవుతాయి.

→ గ్రాఫు పేపర్ లో అడ్డంగా (క్షితిజ సమాంతరంగా) గల మందపాటి రేఖను X – అక్షం అని అంటారు.

→ గ్రాఫు పేపర్ లో నిలువుగా (X – అక్షానికి లంబంగా) ఉన్న మందపాటి రేఖను Y – అక్షం అని అంటారు.

→ స్వతంత్ర రాశిని X – అక్షం మీద, ఆధారిత రాశిని Y – అక్షం మీద తీసుకోవాలి.

→ గరిష్ట మరియు కనిష్ట విలువల మధ్య తేడాను ‘వ్యాప్తి’ అంటారు.
వ్యాప్తి = పెద్ద విలువ – చిన్న విలువ.
AP 9th Class Physical Science Notes 12th Lesson ప్రమాణాలు మరియు గ్రాఫులు 2

→ అక్షాలను వాటిపై తీసుకున్న భౌతిక రాశుల పేర్లతో సూచించాలి. భౌతికరాశిని వాటి ప్రమాణాలతో సహా రాయాలి.

→ (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), …… వలె తీసుకున్న విలువలను దత్తాంశ బిందువులు అంటారు.

→ గ్రాఫు సరళరేఖ వలె ఉంటే అది సరళరేఖా గ్రాఫు.

→ గ్రాఫు వక్రంగా ఉంటే అది వక్రరేఖా గ్రాఫు.

→ సరళరేఖ, వక్రరేఖా గ్రాఫులను ‘రేఖా గ్రాఫులు’ అని అంటారు.

→ హుక్ సూత్రం : స్ప్రింగ్ లో సాగుదల దానికి వేలాడదీసిన ద్రవ్యరాశికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది. స్ప్రింగ్ సాగుదల మరియు ద్రవ్యరాశి గ్రాఫు సరళరేఖా గ్రాఫు. ఈ సరళరేఖా గ్రాఫు స్ప్రింగ్ సాగుదల మరియు ద్రవ్యరాశి మధ్య అనులోమానుపాత సంబంధాన్ని సూచిస్తుంది.

→ అనులోమానుపాత నియమం : రెండు రాశులు అనులోమానుపాతంలో ఉండాలంటే క్రింది నిబంధనలను పాటించాలి.

  1. ప్రారంభ విలువలు ‘0’గా ఉండాలి.
  2. ఏ జత విలువల నిష్పత్తిని లెక్కించినా స్థిరంగా ఉండాలి.
  3. ఒక రాశి విలువ పెరుగుతూ ఉంటే రెండవ రాశి విలువ కూడా పెరుగుతూ ఉండాలి.

→ విలోమానుపాత నియమం : రెండు రాశులు విలోమానుపాతంలో ఉండాలంటే అవి క్రింది నిబంధనలను పాటించాలి.

  1. ఒక రాశి విలువ ‘0’ గా ఉండాలి. రెండో రాశి విలువను నిర్వచించలేము. అనగా అనంతంగా చెప్పవచ్చును.
  2. ఏ జత విలువల లబ్దం లెక్కించినా విలువ స్థిరంగా ఉండాలి.
  3. ఒక రాశి విలువ పెరుగుతూ ఉంటే రెండవ రాశి విలువ తగ్గుతూ ఉండాలి.

AP 9th Class Physical Science Notes 12th Lesson ప్రమాణాలు మరియు గ్రాఫులు 3
పీడనం, ఘనపరిమాణం గ్రాఫు రావలయం ఆకారంలో ఉంటుంది.

AP 9th Class Physical Science Notes 12th Lesson ప్రమాణాలు మరియు గ్రాఫులు 4

→ వాలుని ‘m’ తో సూచిస్తారు.

→ సరళరేఖావాలు కోణంతో (X – అక్షంతో చేసే కోణం) పాటు పెరుగుతుంది.

→ X – అక్షం విలువ సున్నా.

→ వాలును x, y నిరూపకాలతో గాని, సరళరేఖ X – అక్షంతో చేసే కోణంతో గాని నిర్ధారిస్తారు.

→ వక్రరేఖా గ్రాఫు అనంతమైన వాలులు కలిగి ఉంటుంది.

→ వక్రతలానికి స్పర్శరేఖ గీయడం ద్వారా స్పర్శబిందువు వద్ద వాలును కనుగొనవచ్చును.

→ Y మరియు X – అక్షాల భౌతికరాశుల నిష్పత్తి వాలును సూచించును.

→ Y మరియు X – అక్షాల భౌతికరాశుల లబ్దం గ్రాఫు వైశాల్యాన్ని సూచించును.

→ ప్రమాణం (Unit) : కొలతలను పోల్చుటకు ఉపయోగించే ఏ ప్రామాణిక కొలతనైనా ప్రమాణం’ అంటారు.

→ ప్రాథమిక రాశులు (Fundamental Quantities) : ప్రాథమిక రాశులు అనేవి మరే ఇతర పరిమాణాలలోనూ వ్యక్తపరచడానికి వీలులేని భౌతిక రాశులు.

→ మూలరాశులు : ప్రాథమిక రాశులనే మూలరాశులు అని కూడా అంటారు.

→ FPS : అడుగు (Foot), పౌండు (Pound), సెకను (Second)

→ CGS : సెంటీమీటరు, గ్రాము, సెకను

→ MKS : మీటరు, కిలోగ్రాము, సెకను

→ SI పద్ధతి : అంతర్జాతీయ ప్రమాణాల పద్ధతి

→ ఉత్పన్న రాశులు : ఏ రాశులైతే ప్రాథమిక రాశులను గుణించడం, లేదా భాగించడం లేదా రెండూ చేయడం ద్వారా ఏర్పడతాయో వాటిని ‘ఉత్పన్న రాశులు (derived quantities)’ అంటారు.

→ కొన్ని మూలరాశులు : పొడవు, ద్రవ్యరాశి, కొలం, విద్యుత్ ప్రవాహం, కాంతి తీవ్రత, పదార్థ పరిమాణం, ఉష్ణం, సమతల కోణం మొదలగునవి.

→ కొన్ని ఉత్పన్నరాశులు : వైశాల్యం, ఘనపరిమాణం, సాంద్రత, వేగం, త్వరణం, బలం, పీడనం.

→ ప్రాథమిక ప్రమాణాలు : మీటరు, కిలోగ్రాం . సెకను, ఆంపియర్, కాండెలా, మోల్, కెల్విన్, రేడియన్.

→ ఉత్పన్న ప్రమాణాలు : ప్రాథమిక ప్రమాణాల నుండి ఉత్పన్నం చేయబడే ప్రమాణాలను ఉత్పన్న ప్రమాణాలు అంటారు.

→ మీటరు : శూన్యంలో కాంతి \(\frac{1}{299792458}\) సెకన్లలో ప్రయాణించిన దూరమే ఒక మీటరు.

→ గ్రాఫు : గ్రాపు అనగా రెండు రాశుల మధ్య సంబంధాన్ని తెలియజేసే పటం.

→ స్వతంత్ర రాశి : గ్రాపు గీసినపుడు మనచేత నియంత్రింపబడు లేదా నిర్ణయింపబడు రాశులను స్వతంత్ర రాశులు అందురు.

→ ఆధారిత రాశి : స్వతంత్ర రాశులలోని మార్పులకు అనుగుణంగా మార్పుకు లోనవు రాశులను ఆధారిత రాశులు అంటారు.

→ చదరాలు / గళ్ళు : గ్రాపు పేపరు పై నిలువుగా మరియు అడ్డంగా ఉన్న గీతల కలయిక వలన చదరపు సెంటీమీటరు/చదరపు మిల్లీమీటరు చదరాలు లేదా గళ్ళు ఏర్పడతాయి.

→ X – అక్షం : గ్రాఫు పేపర్ లో అడ్డంగా (క్షితిజ సమాంతరంగా) గల మందపాటి రేఖను X – అక్షం అంటారు.

→ Y – అక్షం : గ్రాపు పేపర్ లో నిలువుగా (లంబంగా ) గల మందపాటి రేఖను Y – అక్షం అంటారు.

→ వ్యాప్తి : అతి పెద్ద విలువ – అతి చిన్న విలువ.

→ స్కేలు : అక్షాల పై తీసుకున్న విలువల వ్యవధిని ‘స్కేలు’ అంటారు.
AP 9th Class Physical Science Notes 12th Lesson ప్రమాణాలు మరియు గ్రాఫులు 5

→ దత్తాంశ బిందువులు : గ్రాపులో బిందువులుగా గుర్తించడానికి (x, y) రూపంలో తీసుకున్న విలువల జతలను దత్తాంశ బిందువులు అని అంటారు.

→ వక్రరేఖా గ్రాఫు : గ్రాపురేఖ వక్రాకారములో ఉన్న గ్రాపును వక్రరేఖ గ్రాపు అని అంటారు.

→ సరళరేఖా గ్రాఫు : గ్రాపురేఖ సరళరేఖ అయితే ఆ గ్రాఫును సరళరేఖా గ్రాపు అని అంటారు.

→ సరళరేఖ వాలు : గ్రాపులో y – నిరూపకాలలో మార్పు, నిరూపకాలలో మార్పుల నిష్పత్తినే సరళరేఖ వాలు’ అని అంటారు.

→ వాలు :
AP 9th Class Physical Science Notes 12th Lesson ప్రమాణాలు మరియు గ్రాఫులు 6

→ గ్రాఫు యొక్క వైశాల్యం : Y – అక్షం పై గల భౌతికరాశి మరియు X – అక్షం పై గల భౌతికరాశుల లబ్దమే గ్రాపు యొక్క వైశాల్యం.

AP 9th Class Physical Science Notes 12th Lesson ప్రమాణాలు మరియు గ్రాఫులు 7
AP 9th Class Physical Science Notes 12th Lesson ప్రమాణాలు మరియు గ్రాఫులు 8

AP 9th Class Physical Science Notes 11th Lesson ధ్వని

Students can go through AP Board 9th Class Physical Science Notes 11th Lesson ధ్వని to understand and remember the concept easily.

AP Board 9th Class Physical Science Notes 11th Lesson ధ్వని

→ ధ్వని ఒక శక్తి స్వరూపము.

→ ధ్వని గ్రహణ సంవేదనను కలుగజేస్తుంది.

→ ధ్వని గాలిలో అణువులు ముందుకు, వెనుకకు కదలడం ద్వారా ప్రయాణించి చెవిని చేరి గ్రహణ సంవేదనను కలిగించును. – పైథాగరస్

→ న్యూటన్ మొట్టమొదటగా గాలిలో ధ్వని ప్రసారాన్ని పూర్తిగా వివరించాడు.

→ కంపించే వస్తువులు ధ్వనిని ఉత్పత్తి చేస్తాయి.

→ శృతిదండం ఒక శబ్ద అనునాదకము.

→ శృతిదండమును “జాన్ఫోర్” అనే సంగీత విద్వాంసుడు కనుగొన్నాడు.

AP 9th Class Physical Science Notes 11th Lesson ధ్వని

→ ధ్వని ప్రసారం జరిగే మాధ్యమాన్ని యానకం అంటాము.

→ ధ్వని యానకంలో అనుదైర్ఘ్య తరంగాల రూపంలో ప్రయాణిస్తుంది.

→ అనుదైర్య తరంగంలో వరుసగా సంపీడన, విరళీకరణాలు ఏర్పడతాయి.

→ యానకంలో కణాలు తరంగ చలనదిశలోనే కంపిస్తే అనగా తరంగ చలనదిశకు సమాంతరంగా కంపిస్తే ఆ తరంగాలను అనుదైర్ఘ్య తరంగాలు అంటారు.

→ అనుదైర్ఘ్య తరంగాలు యానకం సాంద్రతలో మార్పునకు కారణమవుతాయి.

→ యానకంలో కణాలు తరంగ చలనదిశకు లంబంగా కంపిస్తే ఆ తరంగాలను తిర్యక్ తరంగాలు అంటారు.

→ తిర్యక్ తరంగాలు యానకపు ఆకృతిలో మార్పునకు కారణమవుతాయి. ఒక తరంగ స్వభావాన్ని వివరించుటలో తరంగ దైర్ఘ్యం, కంపన పరిమితి, పౌనఃపున్యము మరియు తరంగ వేగాలు ముఖ్య పాత్ర వహిస్తాయి.

→ తిర్యక్ తరంగంలో ఒకదాని తర్వాత ఒకటిగా శృంగము, ద్రోణులు ఏర్పడతాయి.

→ రెండు వరుస సంపీడనాల లేదా విరళీకరణాల మధ్య దూరాన్ని ధ్వని తరంగపు తరంగ దైర్యం అంటాము.

→ సాంద్రత-దూరం గ్రాలో రెండు వరుస శృంగాల లేదా ద్రోణుల మధ్య దూరంను తరంగ దైర్ఘ్యం అంటారు.

→ తరంగ దైర్యానికి S.I ప్రమాణం మీటరు. యానకంలో తరంగం ప్రయాణించేటప్పుడు యానకం సాంద్రత (లేదా) పీడనంలో కలిగిన అత్యధిక మార్పును కంపన పరిమితి అంటారు.

→ కంపన పరిమితికి ప్రమాణాలు – కి.గ్రా/మీ³, పాస్కల్, మీటరు.

AP 9th Class Physical Science Notes 11th Lesson ధ్వని

→ యానకం సాంద్రత లేదా పీడనం ఒక డోలనం చేయడానికి పట్టే కాలాన్ని ధ్వని తరంగపు ఆవర్తన కాలం అంటారు.

→ ప్రమాణ కాలంలో యానకపు సాంద్రత, ఒక నిర్దిష్ట ప్రదేశంలో చేసే డోలనాల సంఖ్యను పౌనఃపున్యం అంటారు.

→ పౌనఃపున్యంకు ప్రమాణాలు హెర్ట్.

→ ఒక తరంగంపై గల ఏదైనా ఒక బిందువు (అనగా సంపీడన లేదా విరళీకరణాల వంటి) ప్రమాణ కాలంలో ప్రయాణించిన దూరాన్ని తరంగ వేగం అంటారు.

→ ధ్వనివేగం, పౌనఃపున్యం, తరంగ పొడవుల మధ్య సంబంధం v = ηλ.

→ 20°C వద్ద పొడిగాలిలో ధ్వ నివేగం 343.2 మీ/సె. లేదా 1236 కి.మీ/గం.

→ ధ్వని వాయువుల్లో కంటే ద్రవపదార్థాలలో మరియు ఘనపదార్థాలలో ఎక్కువ వేగంగా ప్రయాణించును.

→ 20°C వద్ద నీటిలో ధ్వని వేగం గాలిలో ధ్వని వేగానికి 4.3 రెట్లు అధికము.

→ ఘనపదార్థాల (ఇనుము)లో ధ్వని వేగం గాలిలో కంటే 15 రెట్లు అధికంగా ఉంటుంది.

→ ధ్వనులను సంగీతస్వరాలు మరియు చప్పుళ్ళుగా విభజించవచ్చును.

→ వినుటకు ఇంపుగా ఉన్న శబ్దాలను సంగీతస్వరాలని, కఠోరంగా ఉన్న శబ్దాలను చప్పుళ్ళు అని అంటారు.

→ సంగీతస్వరంను నిర్ణయించే అభిలక్షణాలు :
i) పిచ్ (స్థాయి) ii) తీవ్రత iii) నాణ్యత

AP 9th Class Physical Science Notes 11th Lesson ధ్వని

→ కీచు, బొంగురు స్వరాల మధ్య తేడాను తెలిపే లక్షణాన్ని పిచ్ అంటారు.

→ చెవిపై కలిగించబడిన గ్రహణ సంవేదన స్థాయిని శబ్ద తీవ్రత అంటాము.

→ వివిధ సంగీతవాయిద్యాల నుండి ఉత్పత్తి అయిన స్వరాల మధ్య తేడాని గుర్తించుటకు మనకు ఉపయోగపడే శబ్బ లక్షణమే నాణ్యత.

→ శ్రోతకు అసలు ధ్వని వినబడిన 0.1 సెకన్లలోపు వినపడే పరావర్తన ధ్వనిని ప్రతినాదం అంటారు.

→ ధ్వని తరంగాల పౌనఃపున్య శ్రవ్య అవధి 20 Hz నుండి 20 KHz.

→ 20 Hz ల కంటే తక్కువ పౌనఃపున్యం గల ధ్వనులను పరశ్రావ్యాలు అంటాము.

→ 20 KHz ల కంటే ఎక్కువ పౌనఃపున్యం గల ధ్వనులను అతిధ్వనులు అంటాము.

→ సోనార్ అనగా సౌండ్ నావిగేషన్ అండ్ రేంజింగ్.

→ శృతిదండం : ఇది ఉక్కుతో చేయబడిన U-ఆకారపు శబ్ద అనునాదకపు కడ్డీ.

→ అనుదైర్ఘ్య తరంగం : ఒక యానకంలోని కణాలు తరంగ చలన దిశలోనే కంపించుట వలన ఏర్పడిన తరంగము.

→ తిర్యక్ తరంగం : ఒక యానకంలోని కణాలు తరంగ చలన దిశకు లంబంగా కంపించుట వలన ఏర్పడిన తరంగము.

→ సంపీడనం : ధ్వని తరంగ ప్రసారంలో అధిక సాంద్రతగల ప్రాంతము.

→ విరళీకరణం : ధ్వని తరంగ ప్రసారంలో అల్ప సాంద్రత గల ప్రాంతము.

→ శృంగము : తిర్యక్ తరంగ ప్రసారంలో ఉబ్బెత్తైన ప్రాంతము.

→ ద్రోణి : తిర్యక్ తరంగ ప్రసారంలో లోతైన ప్రాంతము.

AP 9th Class Physical Science Notes 11th Lesson ధ్వని

→ తరంగ దైర్ఘ్యం : రెండు వరుస సంపీడనాలు లేదా విరళీకరణాల మధ్యదూరం.

→ కంపన పరిమితి : యానకంలోని కణాల స్థానభ్రంశంలో ఏర్పడే అత్యధిక మార్పు.

→ పౌనఃపున్యం : ధ్వని తరంగపు యానకపు సాంద్రత ప్రమాణ కాలంలో చేసే డోలనాల సంఖ్య.

→ పిచ్ (కీచుదనం) : కీచు మరియు బొంగురు స్వరాల మధ్య భేదము.

→ ధ్వని తీవ్రత : చెవిపై కలిగించబడిన గ్రహణ సంవేదన స్థాయి.

→ ధ్వని వాణ్యత : వివిధ ధ్వనుల మధ్యగల స్వర భేదము.

→ ప్రతిధ్వని : పరావర్తనమయ్యే నిజధ్వని యొక్క రూపము.

→ ప్రతినాదం : ధ్వని స్థిరత కంటే తక్కువ సమయంలో పరావర్తనమయ్యే ధ్వని.

AP 9th Class Physical Science Notes 11th Lesson ధ్వని

→ శ్రవ్య అవధి : మానవుడు వినగలిగే ధ్వని హద్దులు.

→ పరశ్రావ్యాలు : శ్రవ్య అవధి కంటే తక్కువ పౌనఃపున్యం గల ధ్వనులు.

→ అతిధ్వనులు : శ్రవ్య అవధి కంటే ఎక్కువ పౌనఃపున్యం గల ధ్వనులు.

→ సోనార్ : సౌండ్ నావిగేషన్ అండ్ రేంజింగ్.

AP 9th Class Physical Science Notes 11th Lesson ధ్వని 1

AP 9th Class Physical Science Notes 10th Lesson పని మరియు శక్తి

Students can go through AP Board 9th Class Physical Science Notes 10th Lesson పని మరియు శక్తి to understand and remember the concept easily.

AP Board 9th Class Physical Science Notes 10th Lesson పని మరియు శక్తి

→ ఒక వస్తువుపై పని జరిగింది అని చెప్పాలంటే రెండు నిబంధనలు పాటించాలి. అవి
ఎ) వస్తువుపై బలం ప్రయోగింపబడాలి.
బి) వస్తువు స్థానభ్రంశం చెందాలి.

→ ఒక బలం వలన వస్తువుపై జరిగిన పని ఆ బల పరిమాణం (F), వస్తువు స్థానభ్రంశం (s) ల లబ్దానికి సమానం. ఈ సూత్రం స్థానాంతర చలనంలో ఉన్న వస్తువులకు మాత్రమే సరిపోతుంది.

→ బలము, స్థానభ్రంశములు ఒకే దిశలో ఉంటే, పని (W) = బలము × స్థానభ్రంశము

→ పనికి పరిమాణం మాత్రం ఉంది కానీ దిశ లేదు. కాబట్టి పని ఒక అదిశరాశి.

→ పనికి ప్రమాణాలు : C.G.S పద్ధతిలో ఎర్గ్‌లు ; S.I పద్ధతిలో జౌల్‌లు.

AP 9th Class Physical Science Notes 10th Lesson పని మరియు శక్తి

→ జరిగిన పని కాలం మీద ఆధారపడదు.

→ జరిగిన పని వస్తువు పొందిన వేగంపై ఆధారపడదు.

→ ఒక వస్తువుపై ప్రయోగింపబడిన బలం, వస్తువు స్థానభ్రంశం ఒకదానికొకటి వ్యతిరేక దిశలో ఉంటే జరిగిన పనిని ఋణాత్మకంగా పరిగణిస్తాం.

→ పని ధనాత్మకంగా ఉంటే, ఏ వస్తువుపై అయితే పని జరిగిందో ఆ వస్తువు శక్తిని గ్రహిస్తుంది. పని ఋణాత్మకంగా – ఉంటే, ఏ వస్తువుపై అయితే పని జరిగిందో ఆ వస్తువు శక్తిని కోల్పోతుంది.

→ ఒక వస్తువు పని చేయగలిగే పటిమ లేదా ఆ వస్తువులోని శక్తి దాని స్థానం, స్థితులపై ఆధారపడి ఉంటుంది.

→ ఒక వస్తువుపై పని జరిగినపుడు ఆ వస్తువు శక్తి పెరగవచ్చు లేదా తగ్గవచ్చు.

→ సూర్యుడు ఒక పెద్ద సహజ శక్తి జనకం. అనేక ఇతర శక్తి జనకాలు దీనిపై ఆధారపడతాయి.

→ ఒక వస్తువుకు దాని చలనం వలన కలిగే శక్తిని గతిశక్తి అంటాం.

AP 9th Class Physical Science Notes 10th Lesson పని మరియు శక్తి

→ ఒక వస్తువు దాని స్థానం, ఆకారం వలన పొందే శక్తిని స్థితిశక్తి అంటాం.

→ ఒక వస్తువు యొక్క స్థితిశక్తి, గతిశక్తుల మొత్తాన్ని యాంత్రిక శక్తి అంటాం.

→ శక్తి సృష్టింపబడదు, నాశనం చెందదు. శక్తి ఒక రూపం నుండి మరొక రూపంలోకి మార్చబడుతుంది. దీనినే శక్తి నిత్యత్వ నియమం అంటాం.

→ పనిచేయు సామర్ధ్యమే శక్తి

→ శక్తి అదిశరాశి.

→ పని, శక్తులకు ఒకే ప్రమాణాలు ఉండును.

→ స్వేచ్ఛాపతన వస్తువునకు స్థితిశక్తి తగ్గుతూ, గతిశక్తి పెరుగుతూ ఉండును.

→ పనిచేయు రేటును సామర్ధ్యము అంటారు.

→ ఒక యంత్రము ‘t’ కాలములో ‘W’ పని చేస్తే దాని సామర్థ్యము (P) = పని / కాలము.

→ సామర్థ్యానికి ప్రమాణాలు వాట్‌.

AP 9th Class Physical Science Notes 10th Lesson పని మరియు శక్తి

→ ఒక సెకనులో ఒక జెల్ పనిచేయగల యంత్రము సామర్థ్యము ఒక వాటి అగును.

→ సామర్థ్యము యొక్క టన్నుల విలువలను కిలోవాట్లలో కొలుస్తారు.

→ 1 కిలో వాట్ kW = 1000 వాట్లు = 1000 జెల్/ సెకను.

→ పని : ఒక వస్తువు పై ప్రయోగించిన బలం, దాని స్థానభ్రంశాల లబ్ధము.

→ శక్తి : ఒక వ్యవస్థ యొక్క పనిచేయు సామర్థ్యాలను కొలిచేది.

→ శక్తి బదిలీ : ఒక రూపంలోని శక్తి మరొక రూపంలోకి మారుట.

→ శక్తి వనరులు : శక్తిని నిల్వచేసుకొని ఉన్నటువంటి వస్తువులు.

→ శక్తి నిత్యత్వం : వ్యవస్థ లోపల మార్పులు జరిగినా, మొత్తం మీద స్థిర విలువను కలిగి ఉండటం.

AP 9th Class Physical Science Notes 10th Lesson పని మరియు శక్తి

→ గతిశక్తి : వస్తువు చలనంలో మార్పు వలన పొందే శక్తి.

→ స్థితిశక్తి : వస్తువు స్థితి వలన పొందే శక్తి.

→ యాంత్రిక శక్తి : వస్తువు యొక్క స్థితి మరియు గతిశక్తుల మిళిత శక్తి.

→ సామర్థ్యం : పని చేయగల శక్తి (లేక) పని జరిగే రేటు (లేక) శక్తి బదిలీ రేటు.

→ గురుత్వ స్థితిశక్తి : ఒక వస్తువుపై గురుత్వాకర్షణ బలానికి వ్యతిరేకంగా పని జరగడం వలన ఆ వస్తువుకుండే స్థితిశక్తి.

AP 9th Class Physical Science Notes 10th Lesson పని మరియు శక్తి 2

AP 9th Class Physical Science Notes 9th Lesson తేలియాడే వస్తువులు

Students can go through AP Board 9th Class Physical Science Notes 9th Lesson తేలియాడే వస్తువులు to understand and remember the concept easily.

AP Board 9th Class Physical Science Notes 9th Lesson తేలియాడే వస్తువులు

→ ప్రమాణ ఘనపరిమాణం గల ద్రవ్యరాశిని సాంద్రత అంటారు.
సాంద్రత = ద్రవ్యరాశి / ఘనపరిమాణము

→ సాంద్రత ప్రమాణాలు : గ్రాము/ఘ. సెం.మీ (లేదా) కి.గ్రా/ఘ.మీ.

→ వస్తు సాంద్రతకు, నీటి సాంద్రతకు గల నిష్పత్తిని సాపేక్ష సాంద్రత అంటారు.
వస్తువు యొక్క సాపేక్ష సాంద్రత = వస్తువు సాంద్రత / నీటి సాంద్రత

→ ప్రయోగాత్మకంగా వస్తువు సాపేక్ష సాంద్రత = వస్తువు ద్రవ్యరాశి / అంతే ఘనపరిమాణం గల నీటి ద్రవ్యరాశి

→ ద్రవాల సాపేక్ష సాంద్రత = ద్రవం ద్రవ్యరాశి / అంతే ఘనపరిమాణం గల నీటి ద్రవ్యరాశి

AP 9th Class Physical Science Notes 9th Lesson తేలియాడే వస్తువులు

→ పాల స్వచ్ఛతను కనుగొనుటకు “లాక్టోమీటరు”ను వాడుతారు.

→ ద్రవాల సాపేక్ష సాంద్రతను కనుగొనుటకు “హైడ్రోమీటరు” లేదా “డెన్సిట్ మీటరు” ను వాడుతారు.

→ ఒక ద్రవంలో ఉంచబడిన ఏదైనా వస్తువు యొక్క సాంద్రత, ద్రవం యొక్క సాంద్రతకన్నా తక్కువ ఉన్నపుడు అది ఆ ద్రవంలో తేలుతుంది.

→ వస్తువుపై ఊర్ద్వ దిశలో పనిచేసే నీటిబలం కన్నా దానిపై పనిచేసే భూమ్యాకర్షణ బలం ఎక్కువైతే ఆ వస్తువు నీటిలో మునుగుతుంది, లేనిచో తేలుతుంది.

→ భూఉపరితలంపై నున్న అన్ని వస్తువులపై వాతావరణ పీడనం కలుగజేయబడుతుంది.

→ వాతావరణ పీడనం P0 = ρhg.

→ ఒక ప్రదేశం యొక్క వాతావరణ పీడనాన్ని ‘భారమితి’ నుపయోగించి కనుగొనవచ్చును.

→ ఒక ద్రవంలో లోతున ఉన్న ప్రదేశం దగ్గర పీడనం ρh = P0 + ρhg
P0 = వాతావరణ పీడనం ; ρ = ద్రవం యొక్క సాంద్రత ; h = లోతు ; g = గురుత్వ త్వరణము

AP 9th Class Physical Science Notes 9th Lesson తేలియాడే వస్తువులు

→ ద్రవంలో ఉన్న వస్తువుపై ఊర్ధ్వ దిశలో కలుగజేయబడే బలాన్ని ఉత్తవన బలం అంటారు.

→ ద్రవంలో ముంచబడిన వస్తువు కొంత బరువు కోల్పోయినట్లనిపిస్తుంది (ఉత్సవన బలం వల్ల).

→ ఏదైనా ఒక వస్తువును ఒక ప్రవాహిలో పూర్తిగాగాని పాక్షికంగాగాని ముంచినపుడు ఆ వస్తువు తొలగించిన ప్రవాహి బరువుకు సమానమైన ఉత్పవన బలం ఆ వస్తువుపై ఊర్ధ్వ దిశలో పనిచేస్తుంది. – ఆర్కిమెడిస్ సూత్రం

→ ఒక వస్తువు ద్రవంపై తేలుతున్నపుడు, ఆ వస్తువు తన బరువుకు సమానమైన బరువుగల ద్రవాన్ని తొలగిస్తుంది. ఆ ద్రవంలో లోతుకు పోయేకొలది పీడనం పెరుగుతుంది.

→ ప్రమాణ ఘనపరిమాణంలో బంధింపబడిన ప్రవాహిపై కలుగజేయబడిన బాహ్య పీడనం ఆ ప్రవాహిలో అన్ని దిశలలో ఒకే విధంగా కలుగజేయబడుతుంది.

→ సాంద్రత : ప్రమాణ ఘనపరిమాణము గల ద్రవ్యరాశిని సాంద్రత అంటారు.
సాంద్రత = ద్రవ్యరాశి / ఘనపరిమాణము
సాంద్రత ప్రమాణములు : గ్రా /ఘ. సెం.మీ (లేదా) కి.గ్రా /ఘ. మీ.

AP 9th Class Physical Science Notes 9th Lesson తేలియాడే వస్తువులు

→ సాపేక్ష సాంద్రత / తారతమ్యసాంద్రత : ఒక వస్తువు యొక్క సాంద్రతకు, నీటి సాంద్రతకు గల నిష్పత్తిని సాపేక్ష సాంద్రత అంటారు.
వస్తువు యొక్క సాపేక్ష సాంద్రత = వస్తువు సాంద్రత/ నీటి సాంద్రత
(లేదా)
వస్తువు యొక్క సాంద్రత = వస్తువు ద్రవ్యరాశి / అంతే ఘనపరిమాణం గల నీటి ద్రవ్యరాశి.

→ లాక్టోమీటరు : పాల స్వచ్చతను కనుగొనడానికి వాడే ఒక పరికరమే లాక్టోమీటరు. ఇది సాపేక్ష సాంద్రత అనే నియమంపై ఆధారపడి పని చేస్తుంది.

→ హైడ్రోమీటరు / డెన్సిట్ మీటరు : ఏ ద్రవ పదార్థం యొక్క సాపేక్ష సాంద్రతనైనా హైడ్రోమీటరు లేదా డెన్సిటీ మీటరును ఉపయోగించి కనుగొనవచ్చును.

→ వాతావరణ పీడనం : భూ ఉపరితలంపై నున్న అన్ని వస్తువులపై గాలి కలుగజేసే పీడనాన్ని వాతావరణ పీడనం అంటారు.
వాతావరణ పీడనం P0 = ρhg
ρ = గాలి యొక్క సరాసరి సాంద్రత
h = వాతావరణ పొర యొక్క ఎత్తు
g = గురుత్వ త్వరణం

AP 9th Class Physical Science Notes 9th Lesson తేలియాడే వస్తువులు

→ భారమితి : వాతావరణ పీడనాన్ని భారమితి సహాయంతో కొలవవచ్చు. పాదరసాన్నుపయోగించి మొట్టమొదటి భారమితిని తయారుచేసినది “టారిసెల్లి”. సాధారణ వాతావరణ పీడనం వద్ద పాదరస స్థంభం ఎత్తు 76 సెం.మీ.

→ ఉత్తవనము : ద్రవంలోనున్న వస్తువుపై ఊర్ధ్వ దిశలో కలుగజేయబడే బలాన్ని ఉల్లేవనము అంటారు. ఈ బలం ఆ వస్తువు వల్ల తొలగింపబడిన ద్రవం బరువుకి సమానం.

→ ఆర్కిమెడిస్ సూత్రం : ఏదైనా ఒక వస్తువును ఒక ప్రవాహిలో పూర్తిగాగాని, పాక్షికంగా గాని ముంచినపుడు ఆ వస్తువు తొలగించిన ప్రవాహి బరువుకు సమానమైన ఉత్తవన బలం ఊర్థ్వ దిశలో పని చేస్తుంది.

→ పాస్కల్ నియమం : ప్రమాణ ఘనపరిమాణంలో బంధింపబడిన ప్రవాహి పై కలుగజేయబడిన బాహ్య పీడనం ఆ ప్రవాహిలో అన్ని దిశలలో ఒకే విధంగా కలుగజేయబడుతుంది.

AP 9th Class Physical Science Notes 9th Lesson తేలియాడే వస్తువులు 1

AP 9th Class Physical Science Notes 8th Lesson గురుత్వాకర్షణ

Students can go through AP Board 9th Class Physical Science Notes 8th Lesson గురుత్వాకర్షణ to understand and remember the concept easily.

AP Board 9th Class Physical Science Notes 8th Lesson గురుత్వాకర్షణ

→ స్థిర వడితో వృత్తాకార మార్గంలో చలించే వస్తువు చలనాన్ని సమవృత్తాకార చలనం అంటాం.

→ వస్తువేగ దిశలో మాత్రమే నిరంతరంగా మార్పు తీసుకొని వచ్చే త్వరణాన్ని అభికేంద్రత్వరణం అంటారు. దీని దిశ ఎల్లప్పుడూ వృత్త కేంద్రం వైపు ఉంటుంది.

→ ఒక వస్తువును సమ వృత్తాకార చలనంలో ఉంచడానికి ప్రయత్నించే ఫలిత బలాన్ని అభికేంద్రబలం అంటాం.
అభికేంద్ర బలం Fc = Mv²/R. ఇందులో M = ద్రవ్యరాశి, V = వడి, R = వ్యాసార్ధం

→ విశ్వంలో ప్రతి వస్తువు మరొక వస్తువును ఆకర్షించును. రెండు వస్తువుల మధ్య ఆకర్షణ బలం వాటి ద్రవ్యరాశుల లబ్దానికి అనులోమానుపాతంలోనూ, వాటి మధ్య దూర వర్గానికి విలోమానుపాతంలోనూ ఉండును.

AP 9th Class Physical Science Notes 8th Lesson గురుత్వాకర్షణ

→ భూ ఉపరితలానికి దగ్గరగా చలించే అన్ని వస్తువులు ఒకే త్వరణాన్ని కలిగి ఉంటాయి. ఆ విలువ 9.8 మీ./సె² కు సమానం.

→ ఒక వస్తువుపై భూమ్యాకర్షణ బలం మాత్రమే పనిచేస్తూ ఉంటే ఆ వస్తువును “స్వేచ్ఛాపతన వస్తువు” అంటాం.

→ వస్తువుపై పనిచేసే భూమ్యాకర్షణ బలాన్ని “భారం” అంటాం.
W = mg. ఇందులో W = భారం, m = ద్రవ్యరాశి g = గురుత్వ త్వరణం

→ స్వేచ్ఛా పతన స్థితిలో వస్తువు “భారరహిత స్థితి”లో ఉంటుంది.

→ ఒక వస్తువు యొక్క మొత్తం భారం ఏ బిందువు గుండా పనిచేస్తుందో ఆ బిందువునే ఆ వస్తువు యొక్క గురుత్వ కేంద్రం అంటాం.

→ వస్తు గురుత్వ కేంద్రం నుండి గీసిన క్షితిజ లంబం, దాని ఆధారిత వైశాల్య భాగము గుండా పోయినచో ఆ వస్తువు సమతాస్థితిలో లేక స్థిరత్వంలో ఉంటుంది.

AP 9th Class Physical Science Notes 8th Lesson గురుత్వాకర్షణ

→ సమవృత్తాకార చలనం : ఏ వస్తువైనా స్థిరవడితో వృత్తాకార మార్గంలో చలిస్తూ ఉండే వస్తువు చలనం.

→ అభికేంద్ర త్వరణం : వృత్తాకార చలనంలో వస్తు వేగదిశలో మాత్రమే మార్పు తీసుకురాగల త్వరణపు రకము.

→ అభికేంద్ర బలం : వృత్తాకార చలనంలో ఉన్న వస్తువు పై నిరంతరం పనిచేయు బలం.

→ న్యూటన్ విశ్వగురుత్వాకర్షణ : విశ్వంలో ఏ రెండు వస్తువుల మధ్య ఆకర్షణ బలం, వాటి ద్రవ్యరాశుల లబ్దానికి నియమం అనులోమానుపాతంలోనూ, వాటి మధ్య దూర వర్గానికి విలోమానుపాతంలోనూ ఉండును.

→ స్వేచ్ఛా పతనం : ఏ వస్తువు పైన అయితే భూమ్యాకర్షణ బలం మాత్రమే పని చేస్తుందో, ఆ వస్తువు చలనంలో ఉన్న యెడల వస్తు చలనం స్వేచ్ఛా పతన చలనం అగును.

→ గురుత్వ త్వరణం : భూమికి దగ్గరగా ఉండే వస్తువుల్లో భూమ్యాకర్షణ వల్ల కలిగే త్వరణం.

AP 9th Class Physical Science Notes 8th Lesson గురుత్వాకర్షణ

→ భారం : సమతాస్థితిలో ఉన్నటువంటి వస్తువు పై పనిచేసే ఆధారిత బలం.

→ భారరహిత స్థితి : స్వేచ్ఛగా వదలబడిన వస్తువు స్థితి.

→ గురుత కేంద్రం : ఒక వస్తు భారం మొత్తం కేంద్రీకృతమగు బిందువు.

→ స్థిరత్వం : గురుత్వ కేంద్రంపై ఆధారపడి ఉండు వస్తు లక్షణము.

AP 9th Class Physical Science Notes 8th Lesson గురుత్వాకర్షణ 1
AP 9th Class Physical Science Notes 8th Lesson గురుత్వాకర్షణ 2