Srinivas

Students can go through AP Board 8th Class Physical Science Notes 4th Lesson కృత్రిమ దారాలు మరియు ప్లాస్టిక్లు to understand and remember the concept easily.

AP Board 8th Class Physical Science Notes 4th Lesson కృత్రిమ దారాలు మరియు ప్లాస్టిక్లు

→ నూలు, సిల్క్, ఉన్ని వంటివి సహజ దారాలు.

→ పాలిస్టర్, నైలాన్, రేయాన్, మరియు అక్రలిక్ వంటివి కృత్రిమ దారాలు.

→ కృత్రిమ దారాలు పాలిమర్లు అనబడే పెద్ద యూనిట్లతో నిర్మింపబడతాయి.

→ రేయాన్, సెల్యులోజ్ తో తయారుచేయబడ్డ ఒక కృత్రిమ పట్టుదారం.

→ నేలబొగ్గు, నీరు మరియు గాలి ముఖ్య పదార్థాలుగా వాడి నైలాన్ ను కృత్రిమంగా తయారుచేస్తారు.

→ అక్రలిక్ అనేది నేలబొగ్గు, గాలి, నీరు, నూనె, మరియు సున్నపురాయి నుండి తయారయ్యే కృత్రిమ ఉన్ని.

→ కృత్రిమ దారాలను తయారుచేయడానికి పెట్రో రసాయనాలను వాడతారు.

→ గతంలో చాలా వస్తువుల తయారీకి వాడే లోహాలు, కలప స్థానంలో ఇప్పుడు ప్లాస్టిక్ లను వాడుతున్నారు.

→ అలెగ్జాండర్ పార్క్స్ మొదటి మానవ నిర్మిత ప్లాస్టిక్ సృష్టించాడు.

→ ప్లాస్టిక్ పదార్థాలు సులభంగా క్షయమవడం జరగదు మరియు చర్యాశీలత లేనివి కావున రసాయనాలతో పాటు, రకరకాల పదార్థాలు భద్రపరచుకోవడానికి వాడే పరికరాలను ప్లాస్టిక్ తో తయారుచేస్తారు.

→ ప్లాస్టిక్ చాలా తేలికైనది, దృఢమైనది, మన్నికైనది మరియు విభిన్న పరిమాణాలలో, విభిన్న రూపాలలోకి మలచగలిగేదిగా ఉంటుంది.

→ ప్లాస్టిక్లు జీవ విచ్ఛినం చెందనివి. ప్లాస్టిక్ వ్యర్థాలు పర్యావరణాన్ని నాశనం చేస్తున్నాయి.

→ కృత్రిమ దారాలు, ప్లాస్టిక్ మంచి లక్షణాలను ఉపయోగించుకుంటూ వాటి విచక్షణారహిత వినియోగాన్ని తగ్గించుకొని పర్యావరణ అపాయాలు జరగకుండా చూడాలి.

→ కృత్రిమ దారాలను గృహసామగ్రి నుండి ఆరోగ్య సంరక్షణ వరకు ఉపయోగిస్తున్నారు.

→ కృత్రిమ దారాలను సహజ దారాలతోను మరియు కృత్రిమ దారాలతోను మిశ్రణం చేయవచ్చును.

→ ప్లాస్టికు రెండు రకాలు. 1) థర్మో ప్లాస్టికు 2) థర్మోసెట్టింగ్ ప్లాస్టికు.

→ ప్లాస్టిక్ పరిశ్రమ పితామహుడు డాక్టర్ లియో హెండ్రిక్ బే లాండ్.

→ బేకలైట్, మెలమిన్లు థర్మోసెట్టింగ్ ప్లాస్టిక్ లు.

ప్లాస్టిక్ లో మోనోమర్లు రెండు రకాలుగా అమర్చబడి ఉంటాయి.

1. రేఖీయంగా పొడవాటి గొలుసులు (Linear Chains)
2. అడ్డంగా అనుసంధానించబడిన అమరికలోను (Cross linked) అమర్చబడి ఉంటాయి.

→ సహజ దారాలు : మొక్కల నుండి గానీ, జంతువుల నుండి గానీ పొందే దారాలను సహజ దారాలు అంటారు. ఉదా: నూలు, సిల్క్, ఉన్ని.

→ కృత్రిమ దారాలు : పెట్రో రసాయనాల నుండి తయారయ్యే దారాలను కృత్రిమ దారాలు అంటారు.

→ పాలిమర్ : ఒకే విధమైన చిన్న చిన్న అణువులన్నీ కలిసి ఏర్పడే పెద్ద అణువును పాలిమర్ అంటారు.

→ నైలాన్ : నేలబొగ్గు, నీరు మరియు గాలి నుండి తయారుచేయబడిన కృత్రిమ దారాన్ని నైలాన్ అంటారు.

→ స్పిన్నరెట్ (Spinneret) : అతి చిన్న రంధ్రాలు కలిగిన లోహపు పళ్ళెం నుండి పాలిఎమైయ్ ఘనపు ముక్కలను కరిగించి తోయడం.

→ రేయాన్ మిశ్రణం (Blend) : సెల్యులోజ్ తయారు చేయబడిన కృత్రిమ పట్టుదారాన్ని రేయాన్ అంటారు. ఏదైనా కృత్రిమ దారాన్ని రెండు లేదా ఎక్కువ ఇతర దారాలతో కలిపే ప్రక్రియను మిశ్రణం అంటారు.

→ అక్టోలిక్ : నేలబొగ్గు, గాలి, నీరు, నూనె మరియు సున్నపురాయిల నుండి తయారుచేసిన దారాన్ని అక్రలిక్ అంటారు.

→ టెరికాట్ : టెర్లిన్ ను నూలుతో మిశ్రణం చెందించగా ఏర్పడే దానిని టెరికాట్ అంటారు.

→ టెరిసిల్క్ : టెర్లిన్ ను సిల్క్ తో మిశ్రణం చెందించుటను టెరిసిల్క్ అంటారు.

→ టెరిఊల్ : టెర్లిన్ ను ఊ లో మిశ్రణం చెందించుటను టెరిఊల్ అంటారు.

→ PET : పాలీఎథిలీన్ టెరిప్తాలేట్

→ HDPE : అధిక సాంద్రత గల పాలీ ఎథిలీన్

→ PVC : పాలీ వినైల్ క్లోరైడ్

→ PP : పాలీ ప్రొపిలీన్

→ LDPE : అల్పసాంద్రతగల పాలీ ఎథిలీన్

→ PS : పాలీ స్టెరీన్

→ థర్మోప్లాస్టిక్ : వేడి చేసినప్పుడు ముడుచుకుపోయే, వంచడానికి వీలయ్యే ప్లాస్టిక్ లను థర్మోప్లాస్టిక్ కు’ అంటారు.

→ థర్మోసెట్టింగ్ ప్లాస్టిక్ : ప్లాస్టిక్ లను ఒకసారి మలచిన తర్వాత వేడిచేయుట ద్వారా మృదువుగా మార్చలేక పోతే అటువంటి ప్లాస్టిక్ లను థర్మోసెట్టింగ్ ప్లాస్టిక్కంటారు.

→ రీసైక్లింగ్ : విరిగిపోయిన, వాడలేని, పాతబడిన ప్లాస్టిక్ ను వివిధ పద్ధతులలో శుభ్రపరచి తిరిగి కొత్త వస్తువులను తయారుచేయుటను రీసైక్లింగ్ అంటారు.

→ యూనివర్సల్ రీసైక్లింగ్ గుర్తు : ఒకదాని వెనుక ఒకటిగా ఉండే మూడు బాణం గుర్తులుంటాయి. ఆ బాణం గుర్తుల మధ్యలో ఏ సంఖ్యా లేకపోతే దానిని యూనివర్సల్ రీసైక్లింగ్ గుర్తు అంటారు.

→ 4Rల సూత్రం : ప్లాస్టిక్ ను తగ్గించడం, రీసైకిల్ చేయడం, తిరిగివాడటం, తిరిగి పొందడంలను 4Rల సూత్రం అంటారు. (Reduce, Recycle, Reuse, Recover)

→ జీవ విచ్ఛిన్నం చెందేవి (Bio-degradable) : సహజ ప్రక్రియ ద్వారా పదార్థాలు సులువుగా వియోగం చెందితే ఆ పదార్థాలను జీవ విచ్ఛిన్నం చెందే పదార్థాలు అంటారు.

→ జీవ విచ్ఛిన్నం చెందనివి : సహజ ప్రక్రియ ద్వారా వియోగం చెందకపోతే వానిని జీవ విచ్చిన్నం చెందని పదార్థాలు అంటారు.

→ పాలిథీన్ : పాలిథీన్ ఒక ప్లాస్టిక్ పదార్థం.

→ పాలిఎమైడ్ : పాలిఎమైడ్ అనేది కార్బన్, ఆక్సిజన్ మరియు నైట్రోజన్ యొక్క సమ్మేళనం.

→ పెట్రో రసాయనాలు : పెట్రోలియం సంబంధ రసాయనాలు.

→ పాలిస్టర్ : డై మిథైల్ ఈథర్, టెరిఫాలిక్ ఆమ్లం చర్య జరపగా ఏర్పడిన ఉత్పన్నాన్ని డై హైడ్రిక్ ఆల్కహాల్ లో చర్య నొందించి పాలిస్టర్‌ను తయారుచేస్తారు.

→ ప్లాస్టిక్ : ప్లాస్టిక్ అనేది ఒక పాలిమర్.

Students can go through AP Board 8th Class Physical Science Notes 3rd Lesson మన చుట్టూ ఉన్న పదార్థం to understand and remember the concept easily.

AP Board 8th Class Physical Science Notes 3rd Lesson మన చుట్టూ ఉన్న పదార్థం

→ సాధారణంగా కొంత ద్రవ్యరాశి కలిగియుండి, స్థలాన్ని ఆక్రమించే దేనినైనా ‘పదార్థం’ గా చెప్పవచ్చు.

→ పదార్థం మన ఊహకందనంత చిన్న చిన్న కణాలచే నిర్మించబడింది.

→ పదార్థం ఘన, ద్రవ, వాయుస్థితులనే మూడు స్థితులలో ఉంటుంది.

→ ఘన, ద్రవ, వాయుపదార్థాలు వాటి వాటి ధర్మాలలో విభేదిస్తాయి.

→ ద్రవ, వాయుపదార్థాలలోని కణాలు నిరంతరం చలిస్తూ ఉంటాయి. దీనినే ‘వ్యాపనం’ అంటారు.

→ పదార్ధంలోని కణాల మధ్య ఖాళీ స్థలం ఉంటుంది.

→ వాయు పదార్థాల వ్యాపన రేటు ద్రవ, ఘన పదార్థాల కంటే ఎక్కువ.

→ ఒక ఘన పదార్థాన్ని, ద్రవ పదార్థానికి కలిపినపుడు ద్రవ పదార్థంలోని కణాల మధ్యనున్న ఖాళీ స్థలాన్ని ఘన పదార్థ కణాలు ఆక్రమించడాన్ని ‘కరుగుట’ అంటారు.

→ పదార్థంలోని కణాల మధ్య ఆకర్షణ శక్తి ఉంటుంది. ఈ ఆకర్షణ శక్తి వల్ల కణాలన్నీ దగ్గరగా బంధించబడి ఉంటాయి.

→ కణాల మధ్యనున్న ఆకర్షణ బలం ఘనపదార్థాలలో ఎక్కువగాను, వాయువులలో తక్కువగాను, ద్రవపదార్థాలలో మధ్యస్థంగాను ఉంటుంది.

→ ఘన పదార్థాలలో కణాలు దగ్గర దగ్గరగా ఉండి ఒక క్రమ పద్ధతిలో అమరి ఉంటాయి. వాయువులలో కణాలు స్వేచ్ఛగా చలిస్తుంటాయి. పదార్థాన్ని ఒక స్థితి నుండి మరొక స్థితికి మార్చవచ్చు. స్థితి మార్పు పీడనం, ఉష్ణోగ్రతలపై ఆధారపడి ఉంటుంది.

→ ఘన పదార్థాలు ద్రవ పదార్థాలుగా మారే ఉష్ణోగ్రతనే ద్రవీభవన స్థానం అంటారు.

→ ద్రవీభవించే ప్రక్రియను ‘విలీనం’ అంటారు.

→ ఒక పదార్థంలోని కణాల మధ్య ఆకర్షణను అధిగమించడానికి కావలసిన అదనపు శక్తిని ఆ పదార్థపు ‘గుప్తోష్ణం’ అంటారు.

→ వాతావరణ పీడనం వద్ద ద్రవాలు బాష్పంగా మారే ఉష్ణోగ్రతను ‘మరుగు స్థానం’ అంటారు.

→ ఏదేని ద్రవం దాని మరుగు స్థానం కన్నా దిగువన ఏ ఉష్ణోగ్రత వద్దనైనా బాష్పంగా మారగలిగే దృగ్విషయాన్ని ‘ఇగురుట’ అంటారు.

→ ఇగురుట అనేది ఉపరితల దృగ్విషయం. ద్రవాలను వేడిచేసినపుడు ద్రవం ఉపరితలంలోని కణాలు శక్తిని పొందటం చేత అవి కణాల మధ్య గల ఆకర్షణ బలాలను అధిగమించి బాష్పస్థితిలోకి మారతాయి.

→ ఇగిరే ప్రక్రియపై ఉపరితల వైశాల్యం, గాలివేగం, ఆర్ధతలు ప్రభావాన్ని చూపుతాయి.

→ గాలిలో ఉండే తేమ శాతాన్ని ఆర్ధత అంటారు.

→ నీరు మరగటం అనేది పదార్థం మొత్తంగా జరిగే దృగ్విషయం. ద్రవాలను వేడిచేసినపుడు దానిలో కణాలు మొత్తం బాష్పంగా మారుతుంటాయి.

→ పదార్థము : సాధారణంగా కొంత ద్రవ్యరాశి కలిగియుండి, స్థలాన్ని ఆక్రమించే దేనినైనా పదార్థంగా చెప్పవచ్చు.

→ పదార్థ స్థితి : పదార్థము ఘన, ద్రవ, వాయుపదార్థాలనే మూడు స్థితులలో ఉండును. ఈ మూడూ / వాటి ధర్మాలలో విభేదిస్తాయి.

→ ఘనపదార్థం : ఘనపదార్థాలు నిర్దిష్టమైన ఆకారాన్ని, ఘనపరిమాణాన్ని కలిగియుంటాయి.

→ ద్రవపదార్థం : ద్రవాలకు నిర్దిష్ట ఆకారం ఉండదు. ద్రవాల ఆకారం ఎల్లప్పుడు వాటిని నిల్వ చేసిన పాత్రల ఆకారం పై ఆధారపడి ఉంటుంది. ద్రవాలు ఒక పాత్ర నుండి మరొక పాత్రలోకి సులభంగా ప్రవహిస్తాయి. అందువల్ల వీటిని ‘ప్రవాహులు’ అంటారు. ఉదా: నీరు, పాలు మొ||వి.

వాయుపదార్థాలు : వాయువులకు నిర్దిష్ట ఆకారం, ఘనపరిమాణం ఉండవు.
ఉదా: గాలి, CNG మొ||వి.

→ కణం : పదార్థం కణాలచే నిర్మించబడింది. పదార్థంలోని అతి చిన్న భాగమే కణము.

→ వ్యాపనం : పదార్థంలో కణాలు నిరంతరం ద్రవ, వాయు పదార్థాలలోనికి చలిస్తాయి. ఈ చలనాన్నే ‘వ్యాపనం’ అంటారు.

→ సంపీడ్యత : ఎక్కువ పరిమాణంలో ఉన్న వాయువుని సంపీడ్యం చెందించి, తక్కువ పరిమాణం గల సిలిండర్లలో నింపి ఎక్కడికైనా సులభంగా తీసుకొని వెళ్ళగలుగుతున్నాం.

→ బాష్పీభవనం : నీరు నీటి ఆవిరిగా మారడాన్ని బాష్పీభవనం అంటారు.

→ నీటి బాష్పం : నీటి ఆవిరి.

→ కణాల మధ్య స్థలం : పదార్థంలోని కణాల మధ్య ఖాళీ స్థలం ఉంటుంది. ఈ ఖాళీ వాయు పదార్థాలలో ఎక్కువగాను, ద్రవ పదార్థాలలో కొంచెం తక్కువగాను, ఘన పదార్థాలలో చాలా
తక్కువగాను ఉంటుంది.

→ కణాల మధ్య ఆకర్షణ బలాలు : కణాల మధ్య ఆకర్షణ ఘన పదార్థాలలో ఎక్కువగాను, వాయువులలో తక్కువగాను, ద్రవ పదార్థాలలో మధ్యస్థంగాను ఉంటుంది.

→ ఇగురుట : మరుగు స్థానం కన్నా దిగువన ఏ ఉష్ణోగ్రత వద్దనైనా ద్రవాలు బాష్పంగా మారగలిగే దృగ్విషయాన్ని ‘ఇగురుట’ అంటారు.

→ సంపీడిత సహజ వాయువు (CNG) : అధిక ఘనపరిమాణం కలిగిన సహజ వాయువును సంపీడనం చెందించి, చిన్న చిన్న సిలిండర్లలో నింపడం ద్వారా మోటారు వాహనాలలో పాడుటకు అనుకూలంగా తయారు చేస్తారు.

→ కరగటం : ఘన పదార్థాలను ద్రవాలలో కరిగించినపుడు ఘన పదార్థాల కణాలు ద్రవాలలోని . కణాల మధ్య గల స్థలంలోకి చేరతాయి. దీనినే ‘కరగటం’ అంటారు.

→ థర్మా మీటర్ : ఒక పదార్ధము యొక్క లేదా మన శరీరము యొక్క ఉష్ణోగ్రతను కొలవడానికి వాడే పరికరమే ‘థర్మామీటరు’.

→ ద్రవీభవన స్థానం : ఘనపదార్థాలు ఒక నిర్దిష్ట ఉష్ణోగ్రత వద్ద ద్రవపదార్థాలుగా మారుతాయి. ఘనపదార్థాలు ‘ద్రవాలుగా మారే ఈ ఉష్ణోగ్రతనే ‘ద్రవీభవన స్థానం’ అంటారు.

→ విలీనం : ద్రవీభవించే ప్రక్రియను ‘విలీనం’ అంటారు.

→ మరుగు స్థానం : వాతావరణ పీడనం వద్ద ద్రవాలు బాష్పంగా మారే ఉష్ణోగ్రతను ‘మరుగు స్థానం’ అంటారు.

→ ఉత్పతనం : కొన్ని పదార్థాలు ఘనస్థితి నుండి నేరుగా వాయుస్థితికి, అదే విధంగా తిరిగి వాయుస్థితి నుండి ఘనస్థితికి మధ్యలో ద్రవస్థితికి చేరకుండానే మారతాయి. ఇలా మారడాన్నే ‘ఉత్పతనం’ అంటారు.

→ గుప్తోష్ణం : ఒక పదార్థంలోని కణాల మధ్య ఆకర్షణను అధిగమించడానికి కావలసిన అదనపు శక్తిని ఆ పదార్థపు ‘గుప్తోష్ణం’ అంటారు.

→ ఆర్ధత : గాలిలో ఉండే తేమ శాతాన్ని ‘ఆర్థత’ అంటారు.

→ ఇరుగుట : ఏదేని ద్రవం దాని మరుగుస్థానం కన్నా దిగువన ఏ ఉష్ణోగ్రత వద్దనైనా భాష్పంగా . మారగలిగే దృగ్విషయాన్నీ ‘ఇరుగుట’ అంటారు.

Students can go through AP Board 8th Class Biology Notes 11th Lesson మనకు అనారోగ్యం ఎందుకు కలుగుతుంది? to understand and remember the concept easily.

AP Board 8th Class Biology Notes 11th Lesson మనకు అనారోగ్యం ఎందుకు కలుగుతుంది?

→ మానసికంగా, శారీరకంగా, సామాజికంగా బాగా ఉండే స్థితినే ఆరోగ్యం అంటారు.

→ వ్యక్తిగత ఆరోగ్యం అతని / ఆమె పరిసరాలు లేదా ఆర్థిక పరిస్థితిపై ఆధారపడి ఉంటుంది.

→ వ్యాధిని కలిగి ఉండే కాలాన్ని బట్టి దీర్ఘకాలిక లేదా స్వల్పకాలిక వ్యాధులుగా విభజించవచ్చు.

→ వ్యాధి జనకాలు ఏకకణ (సూక్ష్మజీవులు), బహుకణ జీవుల వర్గానికి చెందినవై ఉంటాయి.

→ వ్యాధి జనకాల వర్గాన్ని (రకాన్ని) బట్టి వ్యాధిని నయం చేయడం ఆధారపడి ఉంటుంది.

→ వ్యాధి జనతాలు నీటి ద్వారా, గాలి ద్వారా, స్పర్శ ద్వారా, వాహకాల ద్వారా వ్యాప్తి చెందుతాయి.

→ వ్యాధిని నయం చేయడం కన్నా వ్యాధి నివారణే ముఖ్యం.

→ పరిసరాల పరిశుభ్రత, సామాజిక ఆరోగ్య పరిశుభ్రతా కార్యక్రమాలు అమలుపరచడం వలన వ్యాధి సంక్రమణని తగ్గించవచ్చు.

→ టీకాల ద్వారా కూడా వ్యాధులను నియంత్రించవచ్చు.

→ వ్యాధి నివారణకు సామాజిక ఆరోగ్య వ్యవస్థ మరియు టీకాలు అందరికీ అందుబాటులో ఉండాలి.

→ ఆరోగ్యం : ప్రమాదకరమైన వ్యాధి దీర్ఘకాలిక వ్యాధి మానసికంగా, శారీరకంగా, సామాజికంగా బాగా ఉండే స్థితినే ఆరోగ్యం అంటారు.

→ వ్యాధి : మన శరీరంలోని ఒకటి లేదా అంతకంటే ఎక్కువ అవయవ వ్యవస్థలు తమ విధులను సక్రమంగా నిర్వహించకపోవటం.

→ ప్రమాదకరమైన వ్యాధి : కొన్ని సందర్భాలలో ప్రాణహాని కలిగించు వ్యాధిని ప్రమాదకరమైన వ్యాధి అంటారు.

→ దీర్ఘకాలిక వ్యాధి : ఒక్కసారి సంక్రమించిందంటే ఎక్కువ కాలం లేదా జీవితాంతం ఉండే వ్యాధిని దీర్ఘకాలిక వ్యాధి అంటారు.

→ వాహకాలు : వ్యాధిని ఒకరి నుంచి వేరొకరికి వ్యాప్తి చేయు జీవులు.

→ సాంక్రమిక వ్యాధులు : సూక్ష్మజీవుల వలన వచ్చే వ్యాధులను సాంక్రమిక వ్యాధులు అంటారు.

→ ఆసాంక్రమిక వ్యాధులు : శరీర అంతర్భాగాలలో మార్పు వలన వచ్చే వ్యాధులను ఆసాంక్రమిక వ్యాధులు అంటారు.

→ అసంత్రామ్యత : ఒక వ్యాధి పలుసార్లు గురైనప్పుడు ఆ వ్యాధిని ఎదుర్కొనే శక్తి ఉంటుంది. దీనినే అసంక్రామ్యత అంటారు.

→ వ్యాధి నిరోధకత : వ్యాధిని ఎదుర్కొనే శక్తిని వ్యాధి నిరోధకత అంటారు.

Students can go through AP Board 8th Class Biology Notes 10th Lesson పీల్చలేము – తాగలేము to understand and remember the concept easily.

AP Board 8th Class Biology Notes 10th Lesson పీల్చలేము – తాగలేము

→ కాలుష్యం అనేది గాలి, నీరు, నేలలోని జీవ భౌతిక, రసాయనిక ధర్మాలలో వచ్చిన మార్పు.

→ వాతావరణంలోకి కలుషితాలు చేరడం వల్ల దానిలో నివసించే సజీవులకు, నిర్జీవ అంశాలకు ప్రమాదకరంగా మారితే దానిని వాతావరణ కాలుష్యం అంటారు.

→ కాలుష్య కారకములు వాతావరణాన్ని కలుషితం చేస్తాయి. ముఖ్యమైన కాలుష్య కారకములు కార్బన్ మోనాక్సెడ్ (CO), కార్బన్ డై ఆక్సెడ్ (CO₂), సల్ఫర్ డై ఆక్సెడ్ (SO₂), నత్రజని (N₂), క్లోరోఫ్లోరో కార్బన్స్, భారలోహాలు మరియు గాలిలో దుమ్ము రేణువులు.

→ ఇంధనాలు మండించుట, వాహనాలు, పరిశ్రమలు, థర్మల్ పవర్ ప్లాంట్స్, న్యూక్లియర్ పవర్ ప్లాంట్స్, ఎరువులు మరియు పురుగుల మందులు, అడవుల నరికివేత, సి.ఎఫ్.సి. (క్లోరోఫ్లోరో కార్బన్స్) మరియు గనులు గాలికాలుష్యం జరుగుటకు గల కారణాలు.

→ గాలి కాలుష్యం వలన అనేక రకాల వ్యాధులు వస్తాయి. ముఖ్యంగా శ్వాసకోశ సంబంధ వ్యాధులు, క్యాన్సర్ మొదలగునవి.

→ విషపూరితమైన రసాయనాలు, పరిశ్రమల నుండి వచ్చే వ్యర్థ పదార్థాలు, మురుగునీరు వీటి వలన నీరు కలుషితమై ఉండకూడని హానికరమైన పదార్థాలు కలిగి ఉంటే నీటి కాలుష్యం జరిగినదని అనవచ్చు.

→ పరిశ్రమల వ్యర్థాలు, మురుగు పదార్థాలు, ఎరువులు, పురుగులను చంపే మందులు మొదలగు కారకాలు నీటిని కలుషితం చేస్తున్నాయి.

→ నీటి వలన కలిగే వ్యాధులైన టైఫాయిడ్, కలరా, రక్త విరేచనాలు, కామెర్లు, అతిసారం మొదలైన వ్యాధులు నీటి కాలుష్యం వలన వస్తాయి.

→ గాలి, నీరు కాలుష్యాలను 4R సూత్రం అమలుపరచుట వలన తగ్గించవచ్చు.

→ కాలుష్యం : ప్రకృతి విరుద్ధమైన మూలకాలు వాతావరణంలో కలియడాన్ని “కాలుష్యం” అంటారు.

→ గాలి కాలుష్యం : మానవ చర్యల వలన గాని, ప్రకృతిలో జరిగే మార్పుల వలన గాని వాతావరణ సమతుల్యతలో మార్పు సంభవిస్తే దానిని “గాలి కాలుష్యం” అంటారు.

→ విటికాలుష్య కారకాలు : నీటిని కలుషితం చేసే వాటిని (పదార్థాలను) “నీటి కాలుష్య కారకాలు” అంటారు.

→ అగ్నిపర్వత ప్రేలుడు : ఇది ప్రకృతి సహజంగా జరిగే కాలుష్యానికి ఒక కారణం.

→ థర్మల్ పవర్ ప్లాంట్ : బొగ్గును మండించి, విద్యుత్ తయారుచేయు కేంద్రాన్ని ‘థర్మల్ పవర్ ప్లాంట్” అంటారు.

→ క్లోరోఫ్లోరో కార్బన్ : రిఫ్రిజిరేటర్స్, ఎ.సి.లు, విమానాల నుండి వెలువడే వ్యర్థ పదార్థాలను క్లోరోఫ్లోరో కార్బన్లు అంటారు. వీటిని CFCs అని కూడా అంటారు.

→ నీటికాలుష్యం : నీటిలో నిర్ధారిత స్థాయి కంటే ఎక్కువగా హానికరమైన పదార్థాలు ఉంటే దానిని “నీటి కాలుష్యం” అంటారు.

→ పరిశ్రమల విషపూరిత వ్యర్థ పదార్థాలు : కొన్ని పరిశ్రమల నుంచి మానవునికి, జంతువులకు హాని కల్గించే వ్యర్థ పదార్థాలు విడుదలగును.

→ తేలియాడే పదార్థాలు : కొన్ని పదార్థాలు నీటి కన్నా తక్కువ సాంద్రత కలిగి ఉంటాయి. వీటిని తేలియాడే పదార్థాలు అంటారు.

→ యూట్రాఫికేషన్ : నీటిలోని పోషకాలు బాగా పెరిగి, మొక్కలు విపరీతంగా పెరిగి ఆక్సిజన్ పరిమాణం తగ్గడాన్ని యూట్రాఫికేషన్ అంటారు.

→ అవక్షేపం : నీరు కాలుష్యం కావడానికి అవక్షేపం అనేది ఒక సాధారణ కారకం. ఈ విధానంలో ఖనిజ లవణాలు మరియు ఘనరూపంలోని కర్బన పదార్థాలు నేల నుండి కొట్టుకొని పోయి నీటిలోనికి ప్రవేశిస్తాయి.

→ పునర్వినియోగం : కొన్ని పదార్థాలు వాడిన తర్వాత తిరిగి ఉపయోగించుట జరుగును. దీనిని పునర్వినియోగం అంటారు.

Students can go through AP Board 8th Class Biology Notes 9th Lesson జంతువుల నుండి ఆహారోత్పత్తి to understand and remember the concept easily.

AP Board 8th Class Biology Notes 9th Lesson జంతువుల నుండి ఆహారోత్పత్తి

→ పాలు, మాంసం మరియు ఇతర ఉపయోగకరమైన పదార్థాల కొరకు పశువులకు ఆహారాన్ని అందచేసి వసతిని, రక్షణ కల్పించడాన్ని పశుపోషణ అంటారు.

→ గ్రామీణ ప్రాంతాలలో పశువుల పెంపకం సాంప్రదాయక పద్దతి.

→ సంవత్సరంలో మిగిలిన నెలల కంటే అక్టోబర్ మరియు నవంబర్ నెలలలో పాల ఉత్పత్తి అధికంగా ఉంటుంది.

→ పశువైద్యులు పశువుల పెంపకంలో కృత్రిమ గర్భధారణకు సహాయపడతారు.

→ బ్రాయిలర్లు మాంసాన్నిచ్చే రకాలు : లేయర్స్ గుడ్లనిచ్చే రకాలు.

→ కృత్రిమంగా గుడ్లను పొదిగించటానికి ఇంక్యుబేటర్ను వాడతారు.

→ తేనెను పారిశ్రామికంగా ఉత్పత్తి చేయడాన్ని ఎపి కల్చర్ అంటారు.

→ తేనెటీగల విషాన్ని ఎపిస్ టింక్చర్ అనే హోమియో మందు తయారుచేయడానికి వాడుతారు.

→ మంచి నీటిలో, ఉప్పునీటిలో ఉండే చేపల పెంపకాన్ని ఆక్వా కల్చర్ అంటారు.

→ ఆంధ్రప్రదేశ్ లోని కోస్తాతీరంలో ఆక్వాకల్చర్ వలన చాలా రకాల పంట పొలాలు చేపల కుంటలుగా మారిపోయాయి.

→ ఉప్పునీటి మరియు మంచినీటి చేపలు ప్రపంచవ్యాప్తంగా ఆహార కొరతను తీరుస్తున్నాయి.

→ పశుపోషణ : జంతువుల పెంపకంలో ఆహారాన్ని అందజేయడం, వసతిని కల్పించడం, రక్షణకల్పించడం, జంతువుల ప్రజననం వంటి అంశాలను కలిపి పశుపోషణ (Animal husbandry) అంటారు.

→ పశుసంపద : ఆవులు, ఎద్దులు, గేదెలు కలిపి పశుసంపద లేక లైవ్ స్టాక్ అంటారు.

→ జెర్సీ : ఎక్కువ పాలు ఇచ్చే ఇంగ్లాండ్ దేశానికి చెందిన ఆవు.

→ హాల్ స్టీన్ : ఎక్కువ పాలు ఇచ్చే డెన్మార్క్ చెందిన ఆవు.

→ బయోగ్యాస్ : పశువుల పేడను ఉపయోగించి తయారుచేసిన ఇంధనం బయోగ్యాస్.

→ కోళ్ళ పరిశ్రమ : అధిక మొత్తంలో కోళ్ళను ఉత్పత్తి చేసి పెంచడాన్ని కోళ్ళ పరిశ్రమ అంటారు.

→ పొదగటం : కోడి గ్రుడ్డు నుంచి కోడి పిల్లలు బయటకు వచ్చుటకు కోడి చేసే పనిని పొదగటం అంటారు.

→ ఇంక్యుబేటర్ : కృత్రిమ పద్ధతిలో గుడ్లను పొదిగించుటకు ఉపయోగించే పరికరం.

→ తేనెటీగల పెంపకం : తేనెటీగలను ఒక పరిశ్రమ వలె ఏర్పాటుచేసి పెంచుటను తేనెటీగల పెంపకం అంటారు.

→ తేనె మైనం : తేనెటీగలు స్రవించే ఒక రకమైన పదార్థం.

→ రాణి ఈగ : తేనెపట్టులో ఉండే ఒకే ఒక ఆడ (కీటకం) ఈగే రాణి ఈగ (లేదా) తేనెపట్టులో గ్రుడ్లు పెట్టే ఈగ.

→ డ్రోన్ ఈగలు : తేనెపట్టులో కొన్ని వందల సంఖ్యలో ఉండే మగ ఈగలు.

→ సముద్ర చేపలు : ఉప్పునీటిలో ఉండే చేపలు లేదా సముద్రంలో ఉండే చేపలను సముద్ర చేపలు అంటారు.

→ ఆక్వాకల్చర్ : మంచినీటిలో మరియు ఉప్పు నీటిలో చేపల పెంపకాన్ని ఆక్వాకల్చర్ అంటారు.

→ మంచినీటి చేపలు : నదులలో, సరస్సులలో, చెరువులలో నివసించే చేపలను మంచినీటి చేపలు అంటారు.

→ ప్రజననం : నాణ్యమైన విత్తనాలు, గుడ్లు ఉత్పత్తి చేయుటకు ఉపయోగించు పద్ధతి. రోగనిరోధక శక్తి గల జంతువులను ఉత్పత్తి చేయు పద్దతిని ప్రజననం అంటారు.

→ ఆహారం నిల్వచేసే పద్ధతులు : ఆహారం ఎక్కువ కాలం ఉండేందుకు తోడ్పడు పద్ధతులు.

Students can go through AP Board 8th Class Biology Notes 8th Lesson మొక్కల నుండి ఆహారోత్పత్తి to understand and remember the concept easily.

AP Board 8th Class Biology Notes 8th Lesson మొక్కల నుండి ఆహారోత్పత్తి

→ పంటలు పండడానికి 180 లేదా అంతకంటే ఎక్కువ రోజులు పట్టే పంటలను దీర్ఘకాలిక పంటలు అంటారు.

→ పంటలు పండడానికి 100 లేదా అంతకంటే తక్కువ రోజులు పట్టే పంటలను స్వల్పకాలిక పంటలు అంటారు.

→ వర్షాకాలంలో పండే పంటలను ఖరీఫ్ అంటారు. ఇది జూన్ నుండి అక్టోబర్ వరకు ఉంటుంది.

→ శీతాకాలంలో పండే పంటలను రబీ అంటారు. ఇది నవంబర్ నుండి ఏప్రిల్ వరకు ఉంటుంది.

→ కొన్ని మొక్కలు పుష్పించడం రాత్రి కాలంపై ఆధారపడి ఉంటుంది.

→ రాత్రి కాలం నిడివి 12 1/2 గంటల కంటే ఎక్కువగా ఉంటే కొన్ని మొక్కలు బాగా పుష్పిస్తాయి.

→ కొన్ని మొక్కలు రాత్రి కాలంతో నిమిత్తం లేకుండా సంవత్సరం పొడవునా పుష్పిస్తాయి.

→ నేలను సిద్ధం చేయడం వ్యవసాయంలో అతిముఖ్యమైన పని.

→ నేలను దున్నడం వల్ల మృత్తిక మెత్తగా మారి నీటిని నిల్వ చేసుకొనే శక్తి పెరుగుతుంది. గాలి, నీరు మొక్కల వేర్లకు సులభంగా అందుతాయి.

→ నేలను చదును చేయడం వలన పంటకు నీరందించడం సులభమవుతుంది.

→ రైతులు విత్తనాలను పరీక్షించి, శుద్ధి చేసిన తర్వాతనే నేలలో విత్తుతారు.

→ ఎరువులు రెండు రకాలు. 1. సహజ ఎరువులు (జీవ ఎరువులు) 2 కృత్రిమ ఎరువులు (రసాయనిక ఎరువులు)

→ నీరు తక్కువగా లభించే ప్రదేశాలలో స్ప్రింక్లర్లు, బిందు సేద్యం పద్ధతులు ఉపయోగిస్తారు.

→ కలుపు మొక్కలను తొలగించడం వల్ల పంట దిగుబడి అధికమవుతుంది. 2- 4 – డైక్లోరో ఫినాక్సి ఎసిటిక్ ఆమ్లము అనే కలుపు నాశనిని ద్విదళబీజ కలుపు మొక్కల నివారణకు ఉపయోగిస్తారు.

→ బాక్టీరియా, ఫంగై, క్రిములు, ఎలుకలు మొదలగు వాటివల్ల ఆహార పదార్థాలు చెడిపోతాయి. ఆహార పదార్థాలను, ధాన్యాలను సరైన విధంగా భద్రపరచుటవల్ల ఈ నష్టాన్ని తగ్గించవచ్చు.

→ పంటదిగుబడి : పంట యొక్క ఫలసాయాన్ని పంట దిగుబడి అని అంటారు. పంట మొక్కలు ఉత్పత్తి చేసే కాయలను పంట దిగుబడి అనవచ్చు.

→ దీర్ఘకాలపు పంటలు : పంటలు పండడానికి 180 రోజులు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ కాలం పడితే ఆ పంటలను దీర్ఘకాలపు పంటలు అంటారు. ఉదా : జొన్న, కందులు.

→ స్వల్పకాలిక పంటలు : పంటలు పండటానికి 100 రోజులు లేదా అంతకంటే తక్కువ కాలం పడితే ఆ పంటలను స్వల్పకాలిక పంటలు అంటారు. ఉదా : పెసలు, మినుములు.

→ ఖరీఫ్ పంటలు : వర్షాకాలంలో పండే పంటల్ని ఖరీఫ్ పంటలు అంటారు.

→ రబీ పంటలు : శీతాకాలంలో పండే పంటల్ని రబీ పంటలు అంటారు.

→ విశ్వధాన్యం : ప్రపంచంలో చాలా దేశాల్లో ఆహారంగా తీసుకొనే ధాన్యాన్ని (వరి) విశ్వధాన్యం అంటారు.

→ దున్నడం : నేలను వదులుగా చేయటం. ఇది నాగలి సహాయంతో చేసే ప్రక్రియ.

→ కయ్యలు : వరి పొలాన్ని చిన్నచిన్న గట్లు కట్టి విభజిస్తారు. వీటిని మడులు లేక కయ్యలు అంటారు.

→ చదును చేయడం : నేలను నాగలితో దున్నిన తర్వాత ఎగుడు దిగుడుగా ఉన్న నేలను చదును పలకను ఉపయోగించి నేలంతా సమంగా చేయుటను చదును చేయడం అంటారు.

→ విత్తనాలు విత్తడం : విత్తనాలను నేలలో వేయుటను విత్తనాలు విత్తడం అంటారు.

→ ఎంపిక : పండిన పంట నుంచి మంచి విత్తనాలను వేరు చేయడాన్ని ఎంపిక అంటారు.

→ విత్తన కొరత : వ్యవసాయ రంగంలో రైతులకు కావలసిన రకమైన విత్తనాలు అందుబాటులో లేకపోవటాన్ని విత్తన కొరత అంటారు.

→ విత్తన వ్యాప్తి : విత్తనాలు ఒక చోటు నుంచి మరొకచోటుకు వెళ్ళటను విత్తన వ్యాప్తి అంటారు.

→ వెదజల్లడం : విత్తనాలను పొలంలో ఒక మడిగా వేయుటను వెదజల్లడం అంటారు.

→ విత్తనం గొర్రు : విత్తనాలను నేలలో విత్తడానికి ఉపయోగించే పనిముట్టు

→ వారుమడులు : 5 లేక 6 ఆకులతో వరిమడిలో ఉన్న మొక్కలు.

→ వరినాట్లు వేసే యంత్రం : ఎక్కువ విస్తీర్ణంలో వరినాట్లు వేయటానికి ఉపయోగించు పనిముట్టు

→ జీవ ఎరువులు : మొక్కల, జంతువుల వ్యర్థపదార్థాలు కుళ్ళింపచేసినపుడు తయారు అయిన ఎరువులు. వీటిని సహజ ఎరువులు అంటారు.

→ రసాయన ఎరువులు : రసాయన పదార్థాల నుండి కర్మాగారాల్లో తయారు అయిన ఎరువులు. వీటిని కృత్రిమ ఎరువులు అంటారు.

→ స్ప్రింక్లర్స్ : మొక్కలకు నీటి నష్టం జరగకుండా నీళ్ళను అందించే ఆధునిక పరికరాలు.

→ బిందు సేద్యం : నీటి లభ్యత తక్కువగా ఉన్న ప్రదేశాలలో మరో ప్రయోజనకరమైన నీటిపారుదల పద్ధతితో చేసే సేద్యం

→ కలుపు నాశనులు : కలుపు మొక్కలను నాశనం చేయుటకు ఉపయోగించు రసాయనాలు. ఉదా : 2, 4-డి

→ తూర్పార బట్టడం : గింజలను గంపలతోగాని, చేటలతో గాని తీసుకొని ఎత్తైన ప్రదేశంపై నిలబడి గాలివీచే వైపునకు ఉంచడం.

→ గోదాములు : ఎండిన ధాన్యాన్ని గోనె సంచుల్లో నింపి భద్రపరచు ప్రదేశాలు (గదులు)

→ శీతల గిడ్డంగులు : కూరగాయలు, పండ్లు, చింతపండు, ఎండుమిర్చి వంటి వాటిని భద్రపరచుటకు ఉపయోగించే గదులు

Students can go through AP Board 8th Class Biology Notes 7th Lesson వివిధ ఆవరణ వ్యవస్థలు to understand and remember the concept easily.

AP Board 8th Class Biology Notes 7th Lesson వివిధ ఆవరణ వ్యవస్థలు

→ మొక్కలు, జంతువులు నివసించే ప్రాంతాన్ని ‘ఆవాసం’ అంటారు.

→ సజీవ, నిర్జీవ, వాతావరణ కారకాలు పరస్పరం ప్రభావితం చేసుకుంటూ నిలకడగా రాణించే మూల ప్రమాణాన్ని ఆవరణ వ్యవస్థ (Ecosystem) అంటారు.

→ ఈ మాటను 1935 సంవత్సరంలో ఎ.జి. టాస్తే మొట్టమొదటగా వాడారు.

→ ఈయన ఇంగ్లండ్ దేశానికి చెందిన వృక్ష శాస్త్రవేత్త.

→ ఈయన కన్నా ముందు శాస్త్రవేత్తలు ఈ సజీవ, నిర్జీవ వాతావరణ కారతాల సంబంధాన్ని రకరకాలైన పదాలతో అంటే ఆవాసం, జీవావరణం, పర్యావరణ వ్యవస్థ లాంటి పదాలు వాడేవారు.

→ టాన్ ప్లే వీటికి సరైన ప్రత్యామ్నాయం చూపి చిన్న భాగాన్ని ‘ఆవరణ వ్యవస్థ’ పెద్ద భాగాన్ని (ప్రదేశాన్ని) ‘జీవావరణం’ అంటూ సున్నితమైన నిర్వచనాన్ని ఇచ్చారు.

→ సజీవులు, నిర్జీవులు పరస్పర సంబంధం కలిగి ఉంటాయి.

→ సజీవులలో శక్తి ప్రసారం శక్తి స్థాయిల ద్వారా జరుగును.

→ వీటిని ఆహారపు గొలుసు’ అంటారు.

→ ఒక జీవి ఒకే గొలుసులో కాకుండా మరొక గొలుసులో కూడా ఉంటుంది. అనేక ఆహారపు గొలుసుల సమాహారమే “ఆహార జాలకం”.

→ తమంత తాము తమ ఆహారాన్ని తయారు చేసుకుంటే వాటిని ‘ఉత్పత్తిదారులు’ అంటారు. (మొక్కలు, శైవలాలు)

→ ఉత్పత్తిదారులను తిని, శక్తిని గ్రహించి జీవించే వాటిని వినియోగదారులు అంటారు. (జంతువులు, మనుషులు)

→ వ్యర్థ పదార్థాలు, మృత కళేబరాలను కుళ్ళింపచేసి, వాటిని మృత్తికలో కలిపి, కొంత శక్తిని గ్రహించి జీవించే వాటిని ‘విచ్ఛిన్నకారులు’ అంటారు.

→ సముద్ర తీరప్రాంతంలో, నది సముద్రంలో కలిసే చోట ఏర్పడ్డ అడవులను ‘మడ” అడవులు అంటారు.

→ అడవులు మనకు ఆర్థికంగా, పర్యావరణ పరంగా విలువైన సేవలను అందిస్తున్నాయి.

→ జీవులలో ప్రతిసారీ శక్తి బదిలీ అయ్యేటప్పుడు 80-90 స్థితిశక్తి వివిధ రూపాలలో ఉష్ణశక్తిగా విడుదల అవుతుంది.

→ భూమి పైకి చేరిన సౌరశక్తి 57% వాతావరణంలో శోషించబడుతుంది. 35% భూమిని వేడిచేయటానికి, నీటిని నీటి ఆవిరిగా మార్చటానికి ఉపయోగపడుతుంది. 8% మొక్కలకు చేరుతుంది. దీనిలో సగం మాత్రమే కిరణజన్య సంయోగక్రియలో వాడబడుతున్నది.

→ ఆహారపు గొలుసులో 4 స్థాయిలు ఉన్నాయి.
ఉత్పత్తిదారులు → ప్రాథమిక వినియోగదారులు → ద్వితీయ వినియోగదారులు → తృతీయ వినియోగదారులు.

→ ఆవాసం : సజీవులు నివసించే నిర్దిష్టమైన ప్రదేశం. ఉదా : ఇల్లు, మంచె, గుడిసె, ఇగ్లూలు మొదలగునవి.

→ ఆవరణ వ్యవస్థ : 1) ప్రకృతి యొక్క మూల ప్రమాణం.
2) జీవులు, నిర్జీవులు, వాతావరణ కారకాలు పరస్పరం ఒకరినొకరు ప్రభావితం చేసుకునే వ్య వస్థ.

→ ఆహార జాలకం : అనేక ఆహార గొలుసుల సమాహారమే (శక్తి ప్రసారం, శక్తి స్థాయిల కలగలుపు) ఆహార జాలకం.

→ ఉత్పత్తిదారులు : మొక్కలు, శైవలాలు సూర్యరశ్మిని గ్రహించి ఆహారం తయారుచేసుకుంటాయి. వీటిని ఉత్పత్తిదారులు అంటారు.

→ వినియోగదారులు : ఉత్పత్తిదారులైన మొక్కలను, వాటి నుంచి లభించే పదార్థాలను, శైవలాలను తిని శక్తిని గ్రహించే జీవులే వినియోగదారులు.
ఉదా : కీటకాలు, కప్పలు, సింహం, మానవుడు, పశువులు.

→ విచ్ఛిన్నకారులు : మొక్కలు, జంతువులు విడిచిపెట్టిన వ్యర్థాలపైన గానీ, వాటి కళేబరాలపైన గానీ ఉండి వాటిని ద్వంసం చేసి శక్తిని గ్రహించి జీవించే జీవులు – సూక్ష్మ జీవులు – బాక్టీరియా.

Students can go through AP Board 8th Class Biology Notes 6th Lesson జీవ వైవిధ్యం – సంరక్షణ to understand and remember the concept easily.

AP Board 8th Class Biology Notes 6th Lesson జీవ వైవిధ్యం – సంరక్షణ

→ ప్రపంచ జీవవైవిధ్య సదస్సు – 2012, హైదరాబాద్ లో జరిగింది.

→ ప్రస్తుతం ప్రపంచంలో 100 జాతులు ఆపదలో ఉన్నాయి. వాటిలో మన దేశానికి సంబంధించి 4, మన రాష్ట్రానికి సంబంధించి 2 ఉన్నాయి. (1) గూటీ టారంటలా సాలీడు (2) బట్టమేక పిట్ట.

→ ప్రకృతిలో ఉన్న అన్ని జీవులు ముఖ్యమైనవే. అలా అన్నీ ఉండి ప్రకృతి సమతుల్యతను కాపాడేది – దీనికి మొక్కలు, జంతువులలో ఉండే వైవిధ్యం – జీవవైవిధ్యం.

→ అడవులు జీవావరణ నిలువలు.

→ మొక్కలు, జంతువుల్లో కనపడే వైవిధ్యాలను జీవవైవిధ్యం అంటారు.

→ ఒక ప్రత్యేక ప్రదేశం లేదా దేశంలోని మొక్కలు, జంతు జాతులను ‘ఎండమిక్ జాతులు’ అంటారు.→ కొన్ని మొక్కలు మరియు జంతు జాతులు భూమిపై నుండి పూర్తిగా అదృశ్యమవడాన్ని అంతరించటం అంటారు.

→ ఆపదలో ఉండి అంతరించిపోయే ప్రమాదం గల మొక్కలు మరియు జంతుజాతులను ఆపదలో గల జాతులు అంటారు.

→ IUWC ప్రచురించే పుస్తకములో అంతరించిన ఆపదలోనున్న, వృక్ష, జంతు జాతుల సమాచారం ఉంటుంది. ఈ పుస్తకాన్ని ‘రెడ్ డేటా బుక్’ (Red Data Book) అంటారు.

→ పర్యావరణంతో పాటు అడవి, అడవి జీవులను సంరక్షించే ప్రదేశాలను జాతీయ పార్కులు అంటారు.

→ అడవి జీవులు సంరక్షించే స్థలాలను వన్యప్రాణి సంరక్షణ కేంద్రాలు (Sanctuaries) అంటారు.

→ ఆహారం మరియు సంతానోత్పత్తి కోసం ఒక ప్రాంతం నుండి మరో ప్రాంతానికి పక్షులు పయనమవడాన్ని వలస (migration) అంటారు. ఈ పక్షులను ‘వలస పక్షులు’ (migrating birds) అంటారు.

→ కాగితాన్ని చాలా జాగ్రత్తగా వినియోగించుకోవాలి. అధిక కాగితాల వినియోగం, అధిక వన్య విధ్వంసానికి దారితీస్తుంది.

→ జీవావరణ సంపదలు : అత్యంత ఎక్కువ రకాల జీవులు జీవ జాతులు నివసించే ప్రదేశాలను జీవావరణ సంపదలు అంటారు. ఉదా : అడవులు, సరస్సులు.

→ జీవవైవిధ్యం : జీవావరణంలో (ప్రకృతిలో ప్రతి జీవి ముఖ్యమైనదే. ఒక ఆవరణ వ్యవస్థలో చాలా రకాల జీవులు ఉండటాన్ని, ప్రతి జీవి ముఖ్యమైనదని చెప్పటాన్ని ‘జీవవైవిధ్యం’ అంటారు.

→ ఎండమిక్ జాతి : ఒక ప్రత్యేకమైన ప్రదేశానికి, రాష్ట్రానికి, దేశానికి, ఖండానికి పరిమితమైన జాతిని ‘ఎండమిక్ జాతి’ అంటారు. ఉదా : ఆంధ్రప్రదేశ్ – బట్టమేక పిట్ట.

→ అంతరించిపోయే జాతులు : ఆవరణ వ్యవస్థలో తగ్గిపోతున్న జాతులు (ఉదా : అడవి పువ్వులు, గంధం చెట్టు), పాండా.

→ అంతరించిన జాతులు : భూమిపై అసలు కనిపించకుండా పోయిన జాతులు. ఉదా : డైనోసార్లు

→ రెడ్ డేటా బుక్ : అంతరించిన, ఆపదలో ఉన్న వృక్ష, జంతు జాతుల సమాచారం తెలిపే పుస్తకం. దీనిని IUWC ప్రచురిస్తుంది.

→ జాతీయ ఉద్యానవనాలు : మొక్కలు, జంతువులను సంరక్షించటానికి ప్రభుత్వం ఏర్పరచిన సంరక్షణ కేంద్రాలు.
ఉదా : బొటానికల్ గార్డెన్ – బెంగళూరు, పులి సంరక్షణ కేంద్రం – శ్రీశైలం అడవులు.

→ వన్య జీవుల సంరక్షణ : వన్యప్రాణులను సంరక్షించే కేంద్రాలు. ఉదా : జూ పార్క్ – హైదరాబాద్.

→ కేంద్రాలు వలస : తాము నివసించే ప్రదేశంలో వాతావరణం, ప్రకృతిలో అననుకూలత, ఆహారం కోసం, సంతానోత్పత్తి కోసం తాత్కాలికంగా వేరే ప్రదేశానికి తరలి వెళ్ళటం.

→ విదేశీ ఆక్రమణ జాతులు : మన దేశానికి సంబంధం లేని వేరే దేశ జంతువులు, మొక్కలు, పక్షులు మన జీవావరణంలో పెరగటం. ఉదా : మొక్కలు : పార్టీనియం (కలుపు మొక్క గుర్రపు డెక్క), పక్షులు : హైదరాబాద్ పావురాళ్ళు, ఈము పక్షులు.

→ సంరక్షణ వలసల : జీవులు తాము నివసించే ప్రదేశంలోని అననుకూల పరిస్థితుల వల్ల, వాతావరణ మార్పుల వల్ల శాశ్వతంగా సొంత ప్రదేశం విడిచి ఒక కొత్త ప్రదేశాన్ని ఎన్నుకుని వెళ్ళటం. (ఆది మానవులు వాటిని రక్షించటానికి చేసే పద్ధతి.) ఉదా : పాండా

→ గర్భం దాల్చటం : స్త్రీలలో ఉన్న గర్భాశయం దాని కిరువైపులా వున్న ఫాలోపియన్ నాళాలలో అండం శుక్రకణంతో కలసి సంయుక్త చజం ఏర్పడి, అది పిండంగా మారటాన్ని గర్భం దాల్చటం అంటారు. (ఈ పిండం గర్భాశయ గోడలకు అంటుకుని అభివృద్ధి చెందుతుంది.)

Students can go through AP Board 9th Class Maths Notes 15th Lesson గణితములో నిరూపణలు to understand and remember the concept easily.

AP Board 9th Class Maths Notes 15th Lesson గణితములో నిరూపణలు

→ ప్రవచనములను కొన్ని ప్రమాణములకు అనుగుణంగా నిర్ణయించబడును. సత్యం లేక అసత్య నిరూపణకు ఈ పద్ధతితో సంబంధంలేదు.

→ సాధారణ ప్రవచనములకంటే గణిత ప్రవచనములు కొంత వైవిధ్యత కలిగి ఉంటాయి. అవి సాక్ష్యాల ఆధారంతో ఋజువు – చేయలేము కాని ఒక ప్రత్యుదాహరణతో అసత్యమని చూపవచ్చు.

→ తార్కిక ఆలోచనలు, పరిశీలనలు, వరుస క్రమాల ఆధారంగా గణిత ప్రవచనమును ప్రవచించును. మన పరిశీలనలతో చేయు ఊహ పరికల్పనకు దారితీయును.

→ గణిత ప్రవచనము కొన్ని తార్కిక అంశముల ఆధారంగా సత్యమని ఋజువుచేసిన దానిని గణిత ప్రవచన నిరూపణ అంటారు.

→ నిరూపణ లేకుండానే సత్యములుగా భావించే గణిత ప్రవచనములను స్వీకృతములు అంటారు.

→ సత్యములుగా భావిస్తూ, ఇంతవరకూ నిరూపింపబడని గణిత ప్రవచనములను పరికల్పనలు (ఊహలు) అంటారు.

→ నిరూపింపబడిన గణిత ప్రవచనములను సిద్ధాంతములు అంటారు.

→ గణిత ప్రవచనములను తార్కిక ఆలోచనల ద్వారా నిరూపించుటను నిగమన పద్ధతి అంటారు.

→ నిరూపణ అనేది వరుస క్రమంలో వ్రాయబడిన గణిత ప్రవచనాల సమూహం.

→ సిద్ధాంతముల యందు ఇచ్చిన దత్తాంశము నుండి వరుసక్రమంలో తార్కిక వివేచన ద్వారా నిరూపించవలసిన విషయమును చేరుటయే సిద్ధాంత నిరూపణ అగును.

→ నిరూపించవలసిన అంశమునకు వ్యతిరేకముగా తీసుకొని, దత్తాంశమునకు విరుద్ధముగా నిరూపణ వచ్చినప్పుడు, అసలు నిరూపించవలసిన అంశమే సరియైనదని నిరూపించుట ద్వారా తెలుసుకొను విధానమును పరోక్ష పద్ధతి అంటారు.

→ అసందిగ్ధ ప్రవచనాల నుండి తార్కికంగా సత్యత నిర్ధారించుటయే నిగమన తార్కికత. వివిధ సందర్భాలలో సంగ్రహించిన సమాన క్రమము గల సామాన్యత మరియు అమరికలతో చేయు నిర్ణయమే అనుగమన – తార్కికత.

ఉదాహరణ – 1:
ప్రధాన సంఖ్యల నిర్వచనము నుండి 3 ఒక ప్రధాన సంఖ్య అని చెప్పగలము. కావున ఇది ఒక ప్రవచనము. మిగిభిన వాక్యములలో ప్రవచనములలో గణిత పరంగా నిరూపించగలిగేవి ఏవి ?
జవాబు :
ఈ ప్రవచన సత్య విలువ అసత్యము. కనుక ఒక ప్రత్యుదాహరణ ద్వారా మనము ఈ ప్రవచన సత్య విలువ నిర్ణయించగలము. ఒక ఉదాహరణ ద్వారా ఒక ప్రవచనం అసత్యము అని చెప్పవచ్చు. ఇటువంటి ఉదాహరణను ప్రత్యుదాహరణ అంటారు.

ఉదాహరణ – 2:
రెండు బేసి సంఖ్యల లబ్దము ఒక సరిసంఖ్య. ఏవైన రెండు బేసి సంఖ్యలు 9, 3 తీసుకొనుము. వాటి లబ్దము 3 × 5 = 15 ఇది సరిసంఖ్యకాదు.
జవాబు :
ఈ ప్రవచన సత్య విలువ అసత్యము. కనుక ఒక ప్రత్యుదాహరణ ద్వారా మనము ఈ ప్రవచన సత్య విలువ నిర్ణయించగలము. ఒక ఉదాహరణ ద్వారా ఒక ప్రవచనం అసత్యము అని చెప్పవచ్చు. ఇటువంటి ఉదాహరణను ప్రత్యుదాహరణ అంటారు.

ఉదాహరణ – 3:
క్రింది వాక్యములను పరిశీలించండి. “భూమిని పరిపాలించుటకు మనుష్యులు కలరు”, “రాము ఒక మంచి డ్రైవర్”.
జవాబు :
ఈ వాక్యములు సందిగ్ధదతో కూడి ఉన్న వాక్యములు. భూమిని పాలించుట అనునది కచ్చితముగా ఏ ప్రాంతము అనేది చెప్పబడలేదు. అదే విధముగా రెండవ వాక్యములో ఎటువంటి నైపుణ్యము మంచిదో అనేది స్పష్టంగా చెప్పబడలేదు. గణిత ప్రవచనములు కొన్ని పదాల కలయికతో, అందరికి స్పష్టంగా అర్థమగుతూ అది సత్యమో అసత్యమో నిర్ణయించగలిగేలా ఉండాలి.

ఉదాహరణ – 4:
భూమికి కల ఒకే ఒక ఉపగ్రహం చంద్రుడు. . లీలావతి అను గ్రంథమును భాస్కరుడు రచించెను. ఈ వాక్యములు ప్రవచనములు అవునో కాదో ఎట్లు నిర్ణయించగలవు ?
జవాబు :
ఈ వాక్యములలో సందిగ్ధత లేదు, కాని కొంత నిరూపించవలసిన అవసరము కలదు. దీనిని నిర్ధారించుటకు పూర్వము నిరూపించబడిన అంశములపై సంబంధించిన అంశములు తెలిసి ఉండాలి, రెండవ వాక్యము కొరకు పుస్తక రచయితలు వాటికి సంబంధించిన అంశములు చారిత్రక గ్రంథములు తెలియవలెను.

ఉదాహరణ – 5:
కింది ప్రవచనములు షరతులకు లోబడి సరియగు సత్య ప్రవచనములు అగునట్లుగా తిరిగి రాయండి.
(i) ప్రతి వాస్తవ సంఖ్య x కు 3x > x.
జవాబు :
x > 0 అయిన 3x > x.

(ii) ప్రతి వాస్తవ సంఖ్య x కు x ≥ 2x.
జవాబు :
x ≤ 50 లేదా x ≥ 21 అయిన x² ≥ 2x.

(iii) ఒక సంఖ్యను 2తో భాగించగా వచ్చిన సంఖ్య మొదటి సంఖ్యలో సగముండును.
జవాబు :
0 తప్ప మిగిలిన సంఖ్యలను 2 తో భాగిస్తే వచ్చు సంఖ్య మొదటి సంఖ్యలో సగముండును.

(iv) ఒక వృత్తములో ఒక జ్యా వృత్తముపై ఏదైన ఒక బిందువు వద్ద ఏర్పరచు కోణము 90°.
జవాబు :
ఒక వృత్తములో వృత్త వ్యాసము, వృత్తముపై ఏదైనా ఒక బిందువు వద్ద ఏర్పరచు కోణము 90°.

(v) ఒక చతుర్భుజంలో అన్ని భుజాలు సమానమైన అది ఒక చతురస్రము.
జవాబు :
ఒక చతుర్భుజంలోని అన్ని భుజాలు, కోణాలు సమానమైన అది ఒక చతురస్రము.

ఉదాహరణ – 6:
కింది వరుసల చుక్కలు ఒక వరుస క్రమ సంఖ్యలను సూచిస్తుంది.

a) తరువాతి మూడు పదాలు కనుక్కోండి.
b) 100వ పదము కనుక్కోండి.
c) nవ పదము కనుక్కోండి.

ఇచ్చట కల సంఖ్యలు T₁ = 2, T₂ = 6, T₃ = 12, T₄ = 20 గా కలదు. T₅, T₆, T_n పదములను ఊహించగలరా ? T_n అను పదమును ఒక భావనగా తీసుకుందాం.
పై విషయాన్ని తిరిగి ఇలా రాస్తే మనకు సాధనకు ఉపయోగపడవచ్చు.

జవాబు :
కావున T₅ = T₄ + 10 = 20 + 10 = 30 = 5 × 6
T₆ = T₅ + 12 = 30 + 12 = 42
= 6 × 7 ……… T₇ ఊహించండి,
T₁₀₀ = 100 × 101 = 10, 100
T_n = n × (n + 1) = n² + n

Students can go through AP Board 9th Class Maths Notes 14th Lesson సంభావ్యత to understand and remember the concept easily.

AP Board 9th Class Maths Notes 14th Lesson సంభావ్యత

→ మన నిత్యజీవితంలో సంభవించు సంఘటలను మాపనము చేయుటకు ఉపయోగపడు అధ్యాయము “సంభావ్యత”.

→ నిత్యజీవితంలో మనం ఏదైన ఒక విషయం జరిగే అవకాశాలను వ్యక్తీకరించుటకు, అధిక సంభవం, అసంభవం, ‘అల్ప సంభవం వంటి పదాలను ఉపయోగిస్తాము.

→ కొన్ని ప్రయోగాలతో పర్యవసానాలన్నీ ముందే తెలిసినప్పటికీ, ప్రయోగం చేసే సమయంలో ఏ పర్యవసానం ఏర్పడుతుందో ముందుగానే ఊహించలేము. అటువంటి ప్రయోగాలను “యాదృచ్చిక ప్రయోగాలు” అంటాము.
ఉదా : నాణేన్ని ఎగురవేయుట, పాచికను దొర్లించుట, పేక ముక్కల కట్ట నుండి ఒక కార్డును తీయుట.

→ ఒకసారి నాణేన్ని ఎగురవేసిన లేదా పాచికను దొర్లించిన దానిని యత్నం (Trial) (లేక) యాదృచ్ఛిక ప్రయోగం అని అంటారు.

→ ఒక యాదృచ్ఛిక ప్రయోగం యొక్క ప్రతి పర్యవసానాన్ని ఘటన (event) అని అంటారు.

→ అవకాశాలను మాపనం చేయుటకు ముందు వాటిని కింది విధంగా శ్రేణీకరిస్తాము.

• నిశ్చితం (కచ్చితం) : ఏదైనా విషయం తప్పకుండా జరిగే అవకాశం.
• అధిక సంభవం : ఏదైనా విషయం జరిగే అవకాశం చాలా ఎక్కువ.
• సమ సంభవం : కొన్ని విషయాలు జరిగేటందుకు సమాన అవకాశాలు ఉండుట.
• అల్ప సంభవం : ఏదైనా విషయం జరిగే అవకాశం చాలా తక్కువ.
• అసంభవం : ఏదైనా విషయం జరిగే అవకాశం శూన్యము.

→ ఘటన యొక్క సంభావ్యత

→ కచ్చితమైన ఘటన సంభావ్యత = 1

→ అసంభవం అయిన ఘటన సంభావ్యత = 0

→ ఒక ఘటన యొక్క సంభావ్యత ‘0’ మరియు ‘1’ ల మధ్య ఉండును. (0 మరియు 1 కలిపి).

ఉదాహరణ – 1:
రెండు నాణాలను (ఒకే విధంగా ఉండే) ఒకేసారి పైకి ఎగురవేసిన
(a) సాధ్యమయ్యే పర్యవసానాలు
(b) సాధ్యమయ్యే పర్యవసానాల సంఖ్య
(c) రెండూ బొమ్మలు వచ్చే సంభావ్యత
(d) కనిష్ఠంగా ఒక బొమ్మ వచ్చే సంభావ్యత
(e) బొమ్మ పడని సంభావ్యత మరియు
(f) ఒకే ఒక బొమ్మపడే సంభావ్యతలను కనుక్కోండి.
జవాబు :
a) సాధ్యమయ్యే పర్యవసానాలు

b) మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య 4 .

c) రెండూ బొమ్మ వచ్చే సంభావ్యత రెండు బొమ్మలు వచ్చే అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య మొత్తం సాధ్యమయ్యే పర్యవసానాల సంఖ్య

d) కనీసం ఒక బొమ్మపడే సంభావ్యత = \(\frac{3}{4}\)
(కనీసం ఒక బొమ్మ అనగా ఒకటి లేదా అంతకన్నా ఎక్కువ బొమ్మలు).

e) బొమ్మలేని పర్యవసానాల సంభావ్యత = \(\frac{1}{4}\)

f) ఒకే ఒక్క బొమ్మ ఉండే పర్యవసానాల సంభావ్యత = \(\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)

ఉదాహరణ – 2:
ఒక పాచికను దొర్లించినప్పుడు
(a) దాని పైముఖంపై వచ్చే ప్రతి అంకె యొక్క సంభావ్యతను ‘పట్టికలో రాయండి.
(b) అన్ని సాధ్యమయ్యే పర్యవసానాల సంభావ్యతల మొత్తం కనుక్కోండి.
సాధన.
a) పాచికను దొర్లించినప్పుడు సాధ్యమయ్యే మొత్తం ఆరు పర్యవసానాల్లో 4 అంకె ఒకసారి రావడానికి సాధ్యము కావు. సంభావ్యత 1/6.

b) అన్ని పర్యవసానాల సంభావ్యతల మొత్తం
P(1) + P(2) + P(3) + P(4) + P(5) + P(6)
= \(\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}\) = 1

ఉదాహరణ -3:
ఒక స్పిన్నర్ (గుండ్రంగా తిప్పేందుకు వీలైన చక్రం) 1000 సార్లు తిప్పడం జరిగింది. ప్రతిసారి తిప్పినప్పుడు పాచిక ఆగే ప్రదేశం యొక్క రంగు పట్టికలో రాసినప్పుడు, వాటి పౌనఃపున్యం కింది విధంగా ఉంది.

a) స్పిన్నర్ నుండి సాధ్యమయ్యే పర్యవసానాలు ఎన్ని ? అవి ఏవి ?
b) ప్రతి రంగు పర్యవసానంగా వచ్చే సంభావ్యత కనుగొనండి. .
c) పట్టిక నుండి, ప్రతి రంగు యొక్క పౌనఃపున్యానికి, మొత్తం పౌనఃపున్యానికి నిష్పత్తిని కనుగొనండి.
జవాబు :
a) స్పిన్నర్ చూసినప్పుడు 5 సెక్టర్లు ఒకే వైశాల్యం గల ప్రదేశాలుగా ఉన్నాయి. ఇవన్నియూ 5 వేరు వేరు రంగులలో కలవు. అవి ఎరుపు, నారింజ, వంగపండు, పసుపు, ఆకుపచ్చ ఇవన్నియూ సమసంభవం కల్గిన పర్యవసానాలు. మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య 5.
b) ప్రతి ఘటన యొక్క సంభావ్యత,


ఇదే విధంగా P (నారింజ), P (వంగపండు), P (పసుపు) మరియు P (ఆకుపచ్చ) మరియు \(\frac{1}{5}\) లేదా 0.2.

c) పట్టిక నుండి 1000 సార్లు స్పిన్నర్ తిప్పినపుడు 185 సార్లు ఎరుపుకు అనుకూలంగా ఉంది. ప్రయోగాలలో ఎరుపు రంగు పౌనఃపున్యం

ఈ విధంగా మిగిలిన రంగులకి కూడా ఈ విధమైన నిష్పత్తులను రాసిన నారింజ, వంగపండు, పసుపు, ఆకుపచ్చలకు వరుసగా 0. 195, 0.210, 0.206 మరియు 0.204 వచ్చింది.
(b), (C) లను పరిశీలించిన (C) లో కనుగొన్న నిష్పత్తులన్నీ (b) లోని ఆయారంగుల సంభావ్యతలకు దగ్గరగా ఉన్నాయి. అంటే మనం కనుగొన్న సంభావ్యత, ప్రయోగం తర్వాత కనుగొన్న నిష్పత్తులకు దాదాపు సమానంగా ఉన్నాయి.

ఉదాహరణ – 4:
ఒక సినిమా థియేటర్ కి విచ్చేసిన ప్రేక్షకుల సంఖ్య వయసుల వారీగా ఇవ్వబడ్డాయి. బంపర్ బహుమతి గెలుచుకోవడానికి ప్రతి ప్రేక్షకుడికి టికెట్టుతోపాటు ఒక నెంబరు ఈయబడింది. నెంబర్లలో నుండి యాదృచ్ఛికంగా ఒక నెంబరును తీసినప్పుడు, కింద నీయబడిన ఘటనలకు సంభావ్యత కనుగొనండి.

మొత్తం ప్రేక్షకుల సంఖ్య = 505.
జవాబు :
a) వయసు 10 గాని అంతకంటే తక్కువగాని ఉన్న ప్రేక్షకుడి సంభావ్యత 10 గాని అంతకంటే తక్కువ వయసు ఉన్న ప్రేక్షకులు
= 24 + 35 + 5 + 3 = 67
మొత్తం ప్రేక్షకుల సంఖ్య = 505
P (క్షకుని వయసు < 10 సంవత్సరాలు) = \(\frac{67}{505}\)

b) వయసు 16 గాని అంతకంటే తక్కువగాని ఉన్న స్త్రీ ప్రేక్షకుల సంభావ్యత వయస్సు 16 గాని అంతకంటే తక్కువగాని ఉన్న స్త్రీ ప్రేక్షకులు = 53 + 35 + 5 = 93
P (స్త్రీ ప్రేక్షకుల వయసు ≤ 16 సంవత్సరాలు) = \(\frac{93}{505}\)

c) వయసు 17 గాని అంతకంటే ఎక్కువగాని ఉన్న పురుష ప్రేక్షకుల సంభావ్యత వయస్సు 17 గాని. అంతకంటే ఎక్కువగాని ఉన్న పురుష ప్రేక్షకులు = 121 + 51 + 18 = 190
P (పురుష ప్రేక్షకుల వయసు ≥ 17 సంవత్సరాలు) = \(\frac{190}{505}=\frac{38}{101}\)

d) వయసు 40 సం||రాలు పైబడిన ప్రేక్షకుల సంభావ్యత వయసు 40 సం||రాలు పైబడిన,
ప్రేక్షకుల సంభావ్యత = 51 + 43 + 18+ 13 = 125 .
P (ప్రేక్షకుల వయసు > 40 సంవత్సరాలు)
= \(\frac{125}{505}=\frac{25}{101}\)

e) పురుషులు కాకుండా ఉన్న ప్రేక్షకుల సంభావ్యత . పురుషులు కాకుండా ఉన్న ప్రేక్షకులు
= 5+ 35 + 53 + 97 + 43 + 13 = 246
P (పురుషుడు కాని ప్రేక్షకుల సంఖ్య) = \(\frac{246}{505}\)

ఉదాహరణ – 5:
మూడు ఏకకేంద్ర. వృత్తాకారాలతో (వ్యాసార్ధాలు వరుసగా 3 సెం.మీ, 2 సెం.మీ. మరియు 1 సెం.మీ.) తయారుచేయబడిన ఒక డార్ట్ బోర్డు A, B మరియు C అనే ప్రాంతాలుగా విభజింపబడింది (పటం చూడండి). మొనతేలిన ఒక బల్లెం (dart) ను బోర్డుపైకి విసిరిన అది ప్రాంతం A లో తగిలే సంభావ్యత ఎంత ? A అనేది (బయట కంకణాకార ప్రాంతం).

జవాబు :
A ప్రాంతంలో తగిలే ఘటన యొక్క సంభావ్యత.
మొత్తం వృత్తాకార ప్రాంత వైశాల్యం (వ్యాసార్ధం 3 సెం.మీ.తో) = π (3)²
కంకణ ప్రాంతం (A) వైశాల్యం = π (3)² – π (2)²
బల్లెం కంకణ ప్రాంతం (A) లో తగిలే సంభావ్యత P(A)

వృత్త వైశాల్యం = πr²
కంకణ వైశాల్యం = πR² – πr²
అని గుర్తుకు తెచ్చుకోండి.

Students can go through AP Board 9th Class Maths Notes 13th Lesson జ్యామితీయ నిర్మాణాలు to understand and remember the concept easily.

AP Board 9th Class Maths Notes 13th Lesson జ్యామితీయ నిర్మాణాలు

→ జ్యా మితీయ నిర్మాణంలో మనము ముఖ్యముగా రెండు పరికరాలను వినియోగిస్తాము. అవి :

• కొలతలు లేని కొలబద్ద
• వృత్తలేఖిని.

→ (i) దత్త రేఖాఖండానికి లంబసమద్విఖండన రేఖ గీయుట.
(ii) దత్తకోణానికి సమద్విఖండన రేఖ గీయుట.
(iii)మూల. బిందువు వద్ద, దత్త కిరణంపై 60° కోణం హేతుబద్ధంగా నిరూపించుట.

→ భూమి, భూకోణం మరియు మిగిలిన రెండు భుజాల మొత్తం ఇచ్చినపుడు త్రిభుజంను నిర్మించవచ్చును.

→ భూమి, భూకోణం మరియు రెండు భుజాల మధ్య భేదం ఇచ్చిన త్రిభుజంను నిర్మించవచ్చును.

→ త్రిభుజ చుట్టుకొలత మరియు రెండు భూకోణాలు ఇచ్చినపుడు త్రిభుజంను నిర్మించవచ్చును. , దత్త జ్యా, దత్త కోణాన్ని కలిగివుండే వృత్తఖండాన్ని నిర్మించవచ్చును.

ఉదాహరణ – 1:
AB అనే దత్తరేఖా ఖండానికి లంబ సమద్విఖండన రేఖను గీచి, నిర్మాణాన్ని తార్కికంగా సమర్థించుము.
జవాబు :
నిర్మాణ సోపానాలు :
సోపానం – 1: దత్త రేఖాఖండం AB ను గీయండి.
సోపానం – 2 : కేంద్రాలుగా కన్నా ఎక్కువ వ్యాసార్ధంతో రేఖాఖండానికి ఇరువైపులా రెండు చాపములు ఒకదానికొకటి ఖండించుకునేటట్లు గీయాలి.
సోపానం – 3 : ‘B’ కేంద్రముగా, అదే వ్యాసార్ధంతో మరి రెండు చాపములను మొదటి చాపములు ఖండించునట్లు గీయాలి.
సోపానం – 4 : ఖండన బిందువులకు P మరియు Q అని పేర్లు పెట్టి P, QQ లను కలపాలి.
సోపానం – 5 : AB యొక్క లంబ సమద్విఖండన రేఖ PQ” అనే నిర్మాణాన్ని నీవు ఏ విధంగా సమర్థించగలవు ?

POQ రేఖ AB కి లంబసమద్విఖండన రేఖ అవుతుంది.
పై నిర్మాణ క్రమము నుండి AB రేఖకు, “PQ ఒక లంబ సమద్విఖండన రేఖ” అవుతుంది అని కారణాలతో ఎలా భావించగలవు ?
నిర్మాణం యొక్క పటంను గీచి, A ను P, Qలతోనూ, B ను P మరియు Qలతోనూ కలపాలి.
త్రిభుజ సర్వసమాన నియమాల ఆధారంగా మనం ఈ ప్రవచనాన్ని నిరూపిస్తాం.

ఉపపత్తి :

కావున PO అంటే POQ రేఖ AB రేఖాఖండానికి లంబసమద్విఖండన రేఖ అయినది. నిరూపించబడినది.

ఉదాహరణ -2:
దత్తకోణం ∠ABC కి సమద్విఖండన రేఖను గీయండి.
సాధన.
నిర్మాణ సోపానాలు :
సోపానం – 1 : దత్తకోణం ∠ABC ని తీసుకొనుము.

సోపానం – 2 : B కేంద్రంగా కొంత వ్యాసార్ధంతో BA, BC కిరణాలను

D, E ల మధ్య ఖండించునట్లు పటంలో చూపినట్లు చాపం గీయండి.

సోపానం – 3 : E మరియు D లు కేంద్రములుగా సమాన వ్యాసార్థంతో ఆ రెండు చాపములు F వద్ద ఖండించునట్లు గీయండి.

సోపానం – 4 : BF కిరణంను గీయండి. ఇదే ∠ABC కి కోణ సమద్విఖండన రేఖ అగును.

పై నిర్మాణాన్ని తార్కికంగా నిరూపించిన విధం పరిశీలిద్దాం. D, F మరియు E, F లను కలపండి. త్రిభుజ సర్వసమాన నియమాలను బట్టి కింది విధంగా నిరూపిద్దాం

ఉపపత్తి :

కావున BF అనేది ∠ABC యొక్క సమద్విఖండన రేఖ అయినది. నిరూపించబడినది.

ఉదాహరణ -3:
తొలి బిందువు A నుండి AB కిరణం గీచి, ∠BAC = 60° అగునట్లు AC కిరణాన్ని గీయండి.
సాధన.
నిర్మాణ సోపానాలు :
సోపానం – 1: AB కిరణాన్ని గీచి కొంత వ్యాసార్ధంతో A కేంద్రంగా AB ను D వద్ద ఖండించునట్లు ఒక చాపం గీయండి.

సోపానం – 2 : D కేంద్రంగా అదే వ్యాసార్ధంతో మొదటి చాపాన్ని E వద్ద ఖండించునట్లు మరొక చాపాన్ని గీయాలి. (పటంలో చూపిన విధంగా)

సోపానం – 3 : E గుండా పోతున్నట్లుగా AC కిరణాన్ని గీస్తే మనకు కావలసిన కోణం ∠BAC = 60° వస్తుంది.

మనం చేసిన నిర్మాణంను నిరూపించాలంటే పటంలో D, E ని కలపాలి. నిరూపణను దిగువ విధంగా చేయవచ్చు.

ఉపపత్తి :

ఉదాహరణ -4:
BC = 5 సెం.మీ., AB + AC = 8 సెం.మీ. మరియు ∠ABC = 60° కొలతలలో AABC నిర్మించండి.
సాధన.
నిర్మాణ సోపానాలు :

సోపానం – 1: ∆ABC చిత్తు పటంను గీచి ఇవ్వబడిన కొలతలు గుర్తించాలి. (AB + AC = 8 సెం.మీ. కొలతను ఎందుకు గుర్తించలేకపోయారు ?) . మరి త్రిభుజ మూడవ శీర్షం Aను నిర్మాణంలో ఎలా గుర్తిస్తారు ?
విశ్లేషణ : AB + AC = 8 సెం.మీ. కావున BA ను D వరకు పొడిగిస్తే
BD = 8 సెం.మీ. అవుతుంది.
∴ BD = BA + AD = 8 సెం.మీ.
కాని AB + AC = 8 సెం.మీ. (దత్తాంశం)
∵ AD = AC

BD పైన Aను గుర్తించడానికి మీరు ఏమి చేస్తారు ?
A బిందువు C మరియు D లకు సమాన దూరంలో ఉంటుంది. కావున, \(\overline{\mathrm{CD}}\) యొక్క లంబ సమద్విఖండన BD ను ఖండించే బిందువు A అవుతుంది.

సోపానం – 2 : BC = 5 సెం.మీ. (త్రిభుజం భూమి) రేఖాఖండం గీచి B వద్ద 2∠CBX = 60°కోణం నిర్మించాలి.

సోపానం – 3 : B కేంద్రంగా 8 సెం.మీ. (AB + AC = 8 సెం.మీ.) BXను D వద్ద ఖండించునట్లు ఒక చాపం గీయాలి.

సోపానం – 4 : CD ని కలిపి CD కు లంబ సమద్విఖండన రేఖను గీస్తే అది BD ని A.వద్ద ఖండిస్తుంది.

సోపానం – 5 : AC లను కలిపితే మనకు కావల్సిన ABC త్రిభుజం వస్తుంది. మనం ఇప్పుడు నిర్మాణాన్ని నిరూపిద్దాం.

ఉపపత్తి : A బిందువు CD యొక్క లంబసమద్విఖండన రేఖపై ఉంది.
∵ AC = AD కావున
AB + AC = AB + AD = BD = 8 సెం.మీ.
అందుచే AABC మనకు కావల్సిన త్రిభుజం అయింది.

ఉదాహరణ -5:
BC = 4.2 సెం.మీ., ∠B = 30° మరియు AB – AC = 1.6 సెం.మీ. కొలతలతో ∆ABC నిర్మించండి.
సాధన.
నిర్మాణ సోపానాలు :
సోపానం – 1: ∆ABC యొక్క చిత్తుపటం గీచి ఇవ్వబడిన కొలతలను గుర్తించాలి. (AB – AC = 1.6 సెం.మీ. కొలతను ఎలా గుర్తిస్తారు ?)
విశ్లేషణ : AB – AC = 1.6 సెం.మీ. కావున AB > AC అగును.

AD = AC అగునట్లు AB పై D అని బిందువును గుర్తించాలి.
ఇప్పుడు BD = AB – AC = 1.6 సెం.మీ.
అందుచే C, D ని కలిపి దానికి లంబసమద్విఖండన చేస్తే మూడవ శీర్షం A ను BD పై గుర్తించవచ్చును.
అవసరమైతే BD ని పొడిగించాలి. A, C ని కలిపితే .
కావలసిన త్రిభుజం ABC వస్తుంది.

సోపానం – 2 : భు.కో.భు. త్రిభుజ నియమం అనుసరించి , BC = 4.2 సెం.మీ., ∠B = 30° మరియు BD = 1.6 సెం.మీ. (i.e AB – AC) ∆BCD ని నిర్మించాలి.

సోపానం – 3 : CP యొక్క లంబ సమద్విఖండన రేఖను గీస్తే అది BDX రేఖను A వద్ద ఖండిస్తుంది.

సోపానం – 4 : A, C లను కలిపితే AABC వస్తుంది.

ఉదాహరణ – 6:
BC = 5 సెం.మీ., ∠B = 45° మరియు AC – AB = 1.8 సెం.మీ. కొలతలతో ∆ABC నిర్మించండి.
సాధన.
నిర్మాణ సోపానాలు :

సోపానం – 1: ∆ABC యొక్క చిత్తుపటాన్ని గీచి ఇచ్చిన కొలతలు గుర్తించాలి.
AC – AB = 1.8 సెం.మీ. కొలతను ఎలా గుర్తించగలరో విశ్లేషణ చేయండి.

విశ్లేషణ : AB < AC కావున AC – AB = 1.8 సెం.మీ. ను BD గా
తీసుకోవాలంటే, AD = AC అయినట్లు AC పై D బిందువును గుర్తించండి.
ఇప్పుడు BD = AC – AB = 1.8 అగును. (∵ BD = AD – AB మరియు AD = AC)
C, D ని కలిపి CD కి లంబసమద్విఖండన రేఖను గీస్తే దానిపై A ను గుర్తించవచ్చు.

సోపానం – 2 : BC = 5 సెంమీ. రేఖాఖండం గీచి, ∠CBX = 45° కోణం నిర్మించాలి. B కేంద్రంగా 1.8 సెం.మీ. వ్యాసార్ధంతో (BD = AC – AB) ఒక చాపం గీయగా అది BX రేఖను BC కి ఎదురుగా పొడిగిస్తే దానిని D వద్ద ఖండిస్తుంది.

సోపానం – 3: D, C ని కలిపి దానికి లంబ సమద్విఖండన రేఖ గీయాలి.

సోపానం – 4 : ఇది BX రేఖను A వద్ద ఖండిస్తుంది. AC ని కలిపితే మనకు కావలసిన త్రిభుజం ∆ABC వస్తుంది.
ఇప్పుడు మనం పై నిర్మాణంను తార్కికంగా నిరూపిద్దాం.

విశ్లేషణ : ∆ABC లో భూమి BC R, ∠B కోణాన్ని నిర్మించాం.
DC యొక్క లంబసమద్విఖండన రేఖపై A బిందువు ఉన్నది కావున

∴ AD = AC అగును.
అంటే, AB + BD = AC
కావున BD = AC – AB అయినది.
= 1.8 సెం.మీ.
ఇదే మనకు కావలసిన త్రిభుజం AABC అవుతుంది.

ఉదాహరణ -7:
∆ABC లో. ∠B = 609, ∠C = 45° మరియు .. AB + BC + CA = 11 సెం.మీ. అయిన త్రిభుజం నిర్మించండి.
సాధన:
నిర్మాణ సోపానాలు :

సోపానం – 1: ∆ABC త్రిభుజం యొక్క చిత్తుపటంను గీచి ఇవ్వబడిన కొలతలు గుర్తించాలి. (త్రిభుజ చుట్టుకొలతను ఎలా గుర్తిస్తారు ?)
విశ్లేషణ : త్రిభుజం చుట్టుకొలత AB + BC + CA కు సమానమయ్యే
రేఖాఖండం XY గీయాలి. ∠B కు సమానంగా 4YXL నూ, ∠C కు సమానం అయ్యేటట్లు ∠XYM ను నిర్మించి,
వాటిని సమద్విఖండన చేయాలి. ఈ రెండు సమద్విఖండన రేఖలు A వద్ద ఖండించుకున్నాయనుకోండి. AX యొక్క లంబసమద్విఖండన రేఖ XY ను B వద్ద,
AY యొక్క లంబసమద్విఖండన రేఖ C వద్ద ఖండిస్తాయి.
AB, AC లను కలిపితే మనకు కావలసిన త్రిభుజం ABC వస్తుంది.

సోపానం – 2 : XY = 11 సెం.మీ. (ఎందుకంటే XY = AB + BC + CA) రేఖాఖండాన్ని గీయాలి.

సోపానం – 3 : ∠YXL = 60° మరియు ∠XYM = 45° కోణాలను నిర్మించి, వాటికి సమద్విఖండన రేఖలు గీయాలి.

సోపానం – 4 : ఈ రెండు సమద్విఖండన రేఖల ఖండన బిందువుకు A అని పేరు పెట్టాలి.

సోపానం – 5 : AX మరియు AY లకు లంబసమద్విఖండన L రేఖలను గీస్తే అవి XY ను వరుసగా B మరియు C ల వద్ద ఖండిస్తాయి.
AB మరియు AC లను కలపాలి. మనకు కావల్సిన త్రిభుజం ABC వస్తుంది. ఈ నిర్మాణంను మనం కింది విధంగా నిరూపిద్దాం.

ఉపపత్తి : AX యొక్క లంబ సమద్విఖండన రేఖ PQ పై B ఉంటుంది.
∴ XB = AB మరియు అదేవిధంగా CY = AC.
దీని నుండి AB + BC + CA = XB + BC + CY = XY తిరిగి ∠BAX = ∠AXB (∴ ∆AXB లో XB = AB) మరియు ∠ABC = ∠BAX + ∠AXB (AABC యొక్క బాహ్యకోణం)

= 2∠AXB.: ∠YXL = 60° ఇదే విధంగా
∠ACB = ∠XYM = 45° అగును.
∴ ∠B = 60° మరియు ∠B = 45° అయినది.

ఉదాహరణ -8:
7 సెం.మీ. పొడవుగల వృత్త జ్యా పై 60° కోణములను కలిగి ఉండే వృత్త ఖండాన్ని నిర్మించుము.
సాధన.
నిర్మాణ సోపానాలు:
సోపానం – 1: ఒక వృత్తాన్ని, 60° కలిగి ఉండే వృత్తఖండం యొక్క – (అధిక వృత్తఖండం గీయాలి. ఎందుకు ?) చిత్తు పటం గీయాలి. కేంద్రం లేకుండా వృత్తాన్ని గీయగలవా ?

విశ్లేషణ : ‘O’ కేంద్రంగా గల వృత్తం తీసుకోండి.
AB అనేది దత్త వృత్త జ్యా మరియు C = 60° కోణం గల ACB వృత్తఖండం మనం నిర్మించవలసినది.
AXB వృత్తచాపం వృత్తంపై C వద్ద చేసిన కోణం 60° అనుకోండి.
ACB = 60° కావున ∠AOB = 60° × 2 = 120° (ఎలా?)
∆DAB లో OA = OB (సమాన వ్యాసార్ధాలు) కావున
∴∠OAB = ∠OBA = \(\frac{180^{\circ}-120^{\circ}}{2}=\frac{60^{\circ}}{2}\) = 300
అందుచే మన ∆DAB గీయగలం. అప్పుడు వృత్తానికి OA = OB వ్యాసార్ధం అవుతుంది.

సోపానం – 2 :: AB = 7 సెం.మీ. రేఖాఖండం గీయండి.

సోపానం – 3 : ∠BAX = 30° మరియు ∠YBA = 30° ఉండేటట్లు AX, BY కిరణాలను గీయగా అవి 0 వద్ద ఖండించుకుంటాయి. (సూచన : వృత్తలేఖిని ఉపయోగించి 60° కోణం నిర్మించి, దానిని సమద్విఖండన చేస్తే 30° కోణం వస్తుంది.)

సోపానం – 4 : 0 కేంద్రంగా OA = OB = r వ్యాసార్ధంతో వృత్తం గీయాలి.

సోపానం – 5 : అధిక వృత్త చాపంపై ‘C’ బిందువు గుర్తించాలి. A, C మరియు B, C లను కలిపితే ∠ACB = 60° వస్తుంది.

ఈ వృత్తఖండం మనకు కావలసిన వృత్తఖండం అవుతుంది. పై నిర్మాణాన్ని నిరూపిద్దాం . ఉపపత్తి : OA = OB (వృత్త వ్యాసార్థం)
∠OAB + ∠OBA = 30° + 30° = 60°
∴ ∠AOB = 180° – 60° = 120°
\(\widehat{\mathrm{AXB}}\)చాపం వృత్త కేంద్రం వద్ద చేయుకోణం 120°.
∴ ∠ACB = 120° = 60°

కావున ACB మనకు కావలసిన వృత్తఖండం అగును.

Students can go through AP Board 9th Class Maths Notes 12th Lesson వృత్తాలు to understand and remember the concept easily.

AP Board 9th Class Maths Notes 12th Lesson వృత్తాలు

→ ఒక తలంలో ఒక స్థిర బిందువు నుండి స్థిర దూరంలో గల అదే తలానికి చెందిన బిందువుల సముదాయాన్ని వృత్తం అంటారు. ఈ స్థిర బిందువును వృత్త కేంద్రం అని, స్థిర దూరాన్ని వృత్తవ్యాసార్ధం అని అంటారు.

→ ఒక వృత్తంపై ఏదేని రెండు బిందువులను కలిపే రేఖా ఖండాన్ని జ్యా అంటారు.

→ వ్యాసము జ్యాలన్నింటిలోకి పొడవైనది మరియు వృత్త కేంద్రం గుండా కూడా పోయే డ్యాను నృత్త వ్యాసము అంటరు.

→ ఒకే వ్యాసార్ధం (సమాన వ్యాసార్ధాలు) గల వృత్తాలను సర్వసమాన వృత్తాలు అంటారు.

→ ఒకే కేంద్రం కలిగి విభిన్న వ్యాసార్ధాలు గల వృత్తాలను ఏక కేంద్ర వృత్తాలు అంటారు.

→ వ్యాసము, వృత్తాన్ని రెండు అర్ధ వృత్తాలుగా విభజిస్తుంది.

→ వృత్తముపై గల ఏ రెండు బిందువుల మధ్యనైనా గల వృత్త భాగాన్ని చాపము అంటారు.

→ ఒక జ్యా మరియు చాపరేఖల మధ్య ఆవరింపబడిన ప్రాంతాన్ని వృత్తఖండము అంటారు. చాపరేఖ అల్ప చాపమైతే అల్ప వృత్తఖండమని, అధిక చాపమైతే అధిక వృత్తఖండమని అంటారు.

→ ఒక చాపరేఖ మరియు దాని చివరి బిందువులను కేంద్రానికి కలిపే వ్యాసార్ధాల మధ్య ఆవరింపబడిన ప్రాంతాన్ని సెక్టర్ (జ్యాంతరము) అంటారు.

→ సమాన పొడవులు గల జ్యాలు కేంద్రం వద్ద చేసే కోణాలు సమానం.

→ ఒకే వృత్తఖండంలోని కోణాలు సమానం. అర్ధవృత్తంలోని కోణం లంబకోణం అవుతుంది. , రెండు జ్యాలు వృత్త కేంద్రం వద్ద చేసే కోణాలు సమానమైన, ఆ జ్యాలు సమానం.

→ వృత్త కేంద్రం నుండి జ్యాకు గీచిన లంబం, జ్యాను సమద్విఖండన చేస్తుంది. దీని విపర్యయం కూడా సత్యమే.

→ సరేఖీయాలు కాని మూడు బిందువులు గుండా పోయే ఒకే ఒక వృత్తం ఉంటుంది.

→ త్రిభుజ శీర్షాల గుండా పోయే వృత్తాన్ని త్రిభుజ పరివృత్తం అంటారు.

→ సమాన పొడవులు గల జ్యాలు వృత్త కేంద్రం నుండి సమాన దూరంలో ఉంటాయి. విపర్యయంగా వృత్త కేంద్రం నుండి సమాన దూరంలో గల జ్యాలు పొడవులు సమానం.

→ ఒక చాపము, వృత్త కేంద్రం వద్ద ఏర్పరచే కోణం, అదే చాపం మిగిలిన వృత్తంపై ఏదేని బిందువు వద్ద ఏర్పరచే కోణానికి రెట్టింపు.

→ ఒక చాపము మిగిలిన వృత్తంపై ఏదేని బిందువు వద్ద ఏర్పరచే కోణం 90° అయిన, ఆ చాపం అర్ధవృత్తం అవుతుంది.

→ రెండు బిందువులను కలిపే రేఖా ఖండం, ఆ రేఖా ఖండానికి ఒకే వైపున గల రెండు వేర్వేరు బిందువుల వద్ద ఏర్పరచే కోణాలు సమానం అయిన, ఆ నాలుగు బిందువులు ఒకే వృత్తంపై ఉంటాయి.

→ ఒక చక్రీయ చతుర్భుజంలోని ఎదుటి జతల కోణాల మొత్తం 180°.