Inter 1st Year

Andhra Pradesh BIEAP AP Inter 1st Year Physics Study Material 4th Lesson సమతలంలో చలనం Textbook Questions and Answers.

AP Inter 1st Year Physics Study Material 4th Lesson సమతలంలో చలనం

అతిస్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
ఒక సదిశ నిలువు అంశం దాని క్షితిజ సమాంతర అంశానికి సమానం. ఆ సదిశ x అక్షంతో చేసే కోణం ఎంత ?
జవాబు:

క్షితిజ సమాంతర అంశము = క్షితిజ లంబ అంశము
F cos θ = F sin θ
Tan θ = 1
θ = Tan^-1 (1) = 45°

ప్రశ్న 2.
ఒక సదిశ V క్షితిజ సమాంతరంతో e కోణం చేస్తుంది. ఆ సదిశను e కోణం భ్రమణం చెందించడమైంది. ఈ భ్రమణం సదిశ V లో మార్పు తెస్తుందా?
జవాబు:
అవును, ఇది సదిశను మారుస్తుంది.

ప్రశ్న 3.
3 ప్రమాణాలు, 5 ప్రమాణాల పరిమాణం ఉన్న రెండు బలాలు ఒకదానితో ఒకటి 60° కోణంలో పనిచేస్తున్నాయి. వాటి ఫలిత పరిమాణం ఎంత?
జవాబు:
P = 3 = 3 యూనిట్లు, Q = 5 యూనిట్లు, Q = 60°

ప్రశ్న 4.
A = \(\overrightarrow{i} + \overrightarrow{j}\) ఈ సదిశ x – అక్షంతో చేసే కోణం ఎంత? [Mar. ’14, ’13]
జవాబు:
A = \(\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}\)

ప్రశ్న 5.
7 యూనిట్లు, 24 యూనిట్లు పరిమాణం ఉన్న రెండు లంబ సదిశలు సంయోగం చెందినట్లైతే ఫలిత సదిశ పరిమాణం ఎంత?
జవాబు:
θ = 90°, P = 7 యూనిట్లు, Q = 24 యూనిట్లు

ప్రశ్న 6.
P = 2i + 4j + 14k, Q = 4i + 4j + 10k అయితే P + Q పరిమాణం కనుక్కోండి.
జవాబు:
P = 2i + 4j + 14k, Q = 4i + 4j + 10k,
\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{Q}\) = 2i + 4j + 14k + 4i + 4j + 10k.
= 6i + 8j + 24k

ప్రశ్న 7.
శూన్య పరిమాణం కలిగిన సదిశకు శూన్యం కాని అంశాలు ఉంటాయా?
జవాబు:
లేదు. సున్నా పరిమాణం గల ఒక సదిశ శూన్యేతర అంశాలను కలిగి ఉండదు.

ప్రశ్న 8.
ప్రక్షేపకం యొక్క ప్రక్షేప పథం అగ్రభాగంలో దాని త్వరణం ఎంత?
జవాబు:
ప్రక్షేపకం యొక్క పథంలో గరిష్ఠ బిందువు వద్ద త్వరణం నిట్టనిలువుగా క్రిందకు ఉంటుంది.

ప్రశ్న 9.
రెండు అసమ పరిమాణం ఉన్న సదిశల సంకలన మొత్తం శూన్య సదిశను ఇవ్వగలదా? మూడు అసమాన సదిశలు కలిసి శూన్య సదిశను ఇవ్వగలవా?
జవాబు:

1. లేదు. అసమ పరిమాణంగల రెండు సదిశల మొత్తం శూన్య సదిశకాదు.
2. అవుతుంది. త్రిభుజ నియమం ప్రకారం సమతాస్థితిలో మూడు అసమ సదిశల మొత్తం శూన్యమవుతుంది.

స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
సదిశల సమాంతర చతుర్భుజ నియమాన్ని పేర్కొనండి. ఫలిత సదిశ పరిమాణం, దిశలకు సమీకరణం రాబట్టండి. [Mar. 14, ’13]
జవాబు:
సమాంతర చతుర్భుజ నియమం :
రెండు సదిశలు పరిమాణంలోను, దిశలోను ఒక బిందువు నుండి గీసిన సమాంతర చతుర్భుజం యొక్క రెండు ఆసన్న భుజాలను సూచిస్తే, వాటి ఫలిత సదిశ పరిమాణంలోను, దిశలోను అదే బిందువు గుండా పోయే కర్ణాన్ని సూచిస్తుంది.

వివరణ :
రెండు బల సదిశలు \(\overrightarrow{P}\) మరియు \(\overrightarrow{Q}\) లు ౦బిందువు వద్ద పనిచేస్తున్నాయి. రెండు బలాల మధ్య కోణం θ. OA = \(\overrightarrow{P}\) మరియు OB = \(\overrightarrow{Q}\) అనుకొనుము. OACB సమాంతర చతుర్భుజంను పూర్తిచేయాలి. O మరియు C బిందువులను కలపాలి. ఇప్పుడు OC = \(\overrightarrow{R}\)

ఫలిత పరిమాణం :
పటంలో \(\overrightarrow{OA}= \overrightarrow{P},\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{Q},\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{R}\)
COD త్రిభుజం నుండి OC² = OD² + CD²
OC² = (OA + AD)² + CD² (∵ OD = OA + AD)
OC² = OA² + AD² + 20A . AD + CD²
OC² = OA² + AC² + 20A . AD …………. (1)
CAD త్రిభుజం నుండి, AD² + CD²
∆^le CAD cos θ = \(\frac{AD}{AC}\)
AD = AC cos θ …………. (2)
∴ R² = P² + Q² + 2PQ cos θ
R = \(\sqrt{P^2+Q^2 +2PQ cos \theta}\) …………. (2)

ఫలితదిశ :

ప్రశ్న 2.
సాపేక్ష చలనం అంటే ఏమిటి? వివరించండి.
జవాబు:

సాపేక్షవేగం :
ఒక వస్తువు యొక్క వేగాన్ని రెండవ వస్తువు దృష్ట్యా చెప్పటాన్ని సాపేక్ష వేగం అంటారు.

ప్రక్కపటంలో చూపినట్లు అంతరాళంలో Pఒక ఘటన అనుకొనుము. A మరియు B అనే పరిశీలకులు తమతమ నిరూపక వ్యవస్థల మూల బిందువుకు ఆపాదించుకున్నారనుకొనుము.

A పరంగా B పరిశీలకుడు V_BA స్థిరవేగంతో చలిస్తున్నాడనుకొనుము. ఇప్పుడు A పరంగా P ఘటన స్థాన కొలతను B పరంగా P ఘటన స్థానకొలతను అను సంధానం చేశామనుకొనుము.

Pను పరిశీలించేసమయమునకు Bనిర్దేశిక వ్యవస్థ పరంగా ప్రయాణించిన దూరం = X_BA

ఘటన Pజరిగిన స్థానాల మధ్య సంబంధం
X_PA = X_PB + X_BA → (1)

A పరంగా P యొక్క స్థానము = Bపరంగా P యొక్క స్థానం + Aపరంగా B యొక్క స్థానం అదే విధంగా సమీకరణం (1)ని ఇలా కూడా వ్రాయవచ్చు.
V_PA = V_PB + V_BA → (2)
Aపరంగా Pయొక్క వేగం = Bపరంగా Pయొక్క వేగం + Aపరంగా B యొక్క వేగం

ప్రశ్న 3.
కనిష్ఠ కాలంలో నదిని దాటడానికి నావ నది నీటితో కొంత కోణం చేస్తూ ప్రయాణం చేయాలని చూపండి.
జవాబు:

నావ నది ఒడ్డున గల Aనుండి, ఆవలి ఒడ్డున ఉన్న బిందువు Bవైపు AB మార్గంలో ప్రయాణిస్తున్నది అనుకొనుము. ఫలితవేగము V ge దిశ AB వైపు ఉంటుంది.

V_BW వేగంతో నావ కదిలితే ఎదురుగా ఉన్న Bబిందువును చేరడానికి, AB తో α కోణం చేయునట్లుగా ప్రవాహానికి ఎదురుగా ప్రయాణించాలి. ఇక్కడ V_BW నీటి పరంగా పడవవేగం.

ప్రశ్న 4.
ప్రమాణ సదిశ, శూన్య సదిశ, స్థానాంతర సదిశలను నిర్వచించండి.
జవాబు:

ప్రమాణ సదిశ :
ఒక సదిశ యొక్క పరిమాణము ఏకాంకమైతే దానిని ఏకాంక సదిశ అంటారు.

శూన్య సదిశ :
పరిమాణము శూన్యంగా గల సదిశను శూన్యసదిశ అంటారు.

స్థాన సదిశ :
ఒక నిర్ధేశ చట్రం యొక్క మూల బిందువు నుండి కణస్థానం వద్దకు గీసిన స్థాన సదిశతో ఒక కణస్థానాన్ని గుర్తిస్తారు. దానినే స్థాన సదిశ అంటారు. అంతరాళంలో ఒక కణంను గుర్తించడానికి ఇది ఉపయోగపడుతుంది. కణం P యొక్క స్థాన సదిశను \(\overrightarrow{OP}\) గా వ్రాస్తారు.

ప్రశ్న 5.
ల మధ్య కోణం 90° అని చూపండి.
జవాబు:

2ab cos θ = – 2ab cos θ
4ab cos θ
cos θ = 0 4ab ≠ 0
∴ θ = 90°
కాబట్టి \(\overrightarrow{a}\) మరియు \(\overrightarrow{b}\) మధ్యకోణం 90°.

ప్రశ్న 6.
క్షితిజ సమాంతర దిశకు కొంత కోణం చేస్తూ విసిరిన వస్తువు (ప్రక్షిప్త) పథం పరావలయం అని చూపండి. [May ’13]
జవాబు:

ఒక వస్తువును క్షితిజ సమాంతరంతో రికోణం చేయునట్లుగా u తొలివేగంతో ప్రక్షిప్తం చేశామనుకొనుము. వస్తువు క్షితిజ సమాంతరం దిశ త్వరణానికి లోను కాదు. ప్రక్షేపకం వేగాన్ని రెండు అంశాలుగా విభజించవచ్చు. (i) క్షితిజ సమాంతర అంశము u cos θ (ii) క్షితిజ లంబ అంశము u sin θ. క్షితిజ సమాంతర అంశము చలనం అంతటా స్థిరంగా ఉంటుంది. కేవలం క్షితిజ లంబ అంశం u sin θ గురుత్వ త్వరణం వలన మారుతుంది.
tకాలంలో OX దిశలో ప్రయాణించిన దూరం
x = u cos θ × t
t = \(\frac{x}{u \cos \theta}\) → (1)
t కాలంలో OY దిశలో ప్రయాణించిన దూరం

Y = Ax – Bx² ఇక్కడ A, B లు స్థిరాంకాలు
ఈ సమీకరణం పరావలయాన్ని సూచిస్తుంది.
∴ ప్రక్షేపకం యొక్క పథం· కూడా పరావలయం అవుతుంది.

ప్రశ్న 7.
సగటు వేగం, తాక్షణిక వేగం పదాలను వివరించండి. ఈ రెండు ఎప్పుడు సమానం అవుతాయి?
జవాబు:
సగటువేగం :
స్థానభ్రంశం (∆x) కు, కాల అవధి At కు గల నిష్పత్తిని సగటువేగం అంటారు.

తొలి మరియు తుది స్థానాల మధ్య కణం అనుసరించే మార్గంపై సగటువేగం ఆధారపడదు. ఇది ఫలితచలనాన్ని ఇస్తుంది.

తాక్షణిక వేగం :
ఒక నిర్ధిష్ట కాలం వద్ద కణం వేగాన్ని తాక్షణిక వేగం అంటారు.

సరళరేఖా చలనంలో తాక్షణిక వేగం ధనాత్మకం (లేదా) ఋణాత్మకం కావచ్చు.
ఏకరీతి చలనంలో వస్తువు యొక్క తాక్షణిక వేగం, సగటు వేగానికి సమానం.

ప్రశ్న 8.
ఒక ప్రక్షేపకం యొక్క గరిష్లోన్నతి మరియు వ్యాప్తులు వరుసగా

చూపండి. ఇక్కడ వాడిన పదాలను సాధారణంగా ఉపయోగించే అర్థంలోనే వాడాం. [Mar. ’14]
జవాబు:
గరిష్తోన్నతి :
ప్రక్షేపకం క్షితిజలంబదిశలో, లంబాంశవేగము శూన్యం అయ్యేవరకు ప్రయాణించిన దూరాన్ని గరిష్టోన్నతి అంటారు.

తొలి వేగం (u) = u sin θ
దూరం (s) = H = గరిషోన్నతి
త్వరణం (a) – g
v² – u² = 2as ను ఉపయోగించి
0 – u² sin² θ = – 2gH
∴ H = \(\frac{u^2 \sin ^2 \theta}{2 g}\)

క్షితిజ సమాంతరవ్యాప్తి (R)
క్షితిజ సమాంతరదిశలో పలాయన కాలంలో ప్రక్షేపకం ప్రయాణించిన దూరాన్ని క్షితిజ సమాంతర వ్యాప్తి అంటారు.
వ్యాప్తి (R) = క్షితిజ సమాంతర వేగం × ప్రయాణ కాలం

ప్రశ్న 9.
ఒక నిర్దేశ చట్రంలో వస్తువు ప్రక్షిప్త పథం పరావలయం అయితే, ఈ నిర్దేశ చట్రంతో సాపేక్షంగా స్థిరవేగంతో కదులుతున్నా మరొక నిర్దేశ చట్రంలో కూడా వస్తువు పథం పరావలయ ఆకృతిలో ఉంటుందా? ఒకవేళ ప్రక్షేపక పథం పరావలయం కాకపోతే అది ఏ ఆకృతిలో ఉంటుంది?
జవాబు:
కాదు. సమవేగంలో ఉన్న బస్సునుండి ఒకరాయిని బయటకు విసిరామనుకోండి. వెలుపల ఫుట్పాట్పై నిలబడి ఉన్న వ్యక్తి ఆరాయి పరావలయ పథంలో కనిపిస్తుంది. కాని అదే బస్సులో ఉన్న వ్యక్తికి అది సరళరేఖామార్గంలో కనిపిస్తుంది. కాబట్టి వేరు వేరు నిర్దేశిక చట్రాల పరంగా వస్తువు యొక్క పథం వేరువేరుగా ఉంటుంది.

ప్రశ్న 10.
నిశ్చల స్థితిలో ఉన్న వస్తువుపై 2i + j – k న్యూటన్ల బలం పనిచేస్తుంది. 20 సెకనుల చివర వస్తువు వేగం 4i + 2j + 2k ms^-1 అయితే ఆ వస్తువు ద్రవ్యరాశి ఎంత?
జవాబు:
F = (2i + j – k) N
t = 20 sec, u = 0
v = (4i + 2j – 2k) m/s

లెక్కలు (Problems)

ప్రశ్న 1.
ఓడ B కి ఓడ A పశ్చిమదిశలో 10km దూరంలో ఉంది. ఓడ A నేరుగా ఉత్తర దిక్కువైపు 30 km/h వడితో వెళుతుంటే, ఓడ B ఉత్తర దిశతో పడమరవైపు 60° కోణం చేస్తూ 20 km/ h వడితో వెళుతుంది.
i) ఓడ Aకి సాపేక్షంగా ఓడ B వేగ పరిమాణాన్ని, దిశను కనుక్కోండి.
ii) రెండింటి మద్య అత్యంత సమీపదూరం (closest approach) ఎంత?
సాధన:
i) V_A = 30 kmph, V_B = 20 kmph, θ = 60°
B నౌక యొక్క సాపేక్ష వేగం A నౌక పరంగా,

ii) నౌక A మరియు B మధ్య దూరం = 10 km.
B నౌక పరంగా A నౌక ఉత్తరం వైపు ప్రయాణిస్తోంది. రెండింటి మధ్య దగ్గర దూరం BD = AB sin 45°

ప్రశ్న 2.
ప్రక్షేపక కోణం α వ్యాప్తి R, గరిష్ఠ ఎత్తు h ప్రయాణ కాలం T అయితే (a) tan α = 4h/R,
(b) h = gT²/8 అని చూపండి.
సాధన:

ప్రశ్న 3.
క్షితిజ సమాంతరంతో 60° కోణం చేస్తూ 800 m/sతొలి వేగంతో ఒక ప్రక్షేపకాన్ని పేల్చారు.
i) భూమికి తాకే ముందు ప్రక్షేపకం ప్రయాణ కాలం కనుక్కోండి.
ii) అది భూమిని తాకే ముందు ప్రయాణించిన దూరాన్ని (వ్యాప్తి) కనుక్కోండి.
iii) గరిష్ఠ ఎత్తుకు చేరుకోడానికి పట్టే ప్రయాణ కాలాన్ని కనుక్కోండి.
సాధన:
θ = 60°, u = 800m/s

ప్రశ్న 4.
భూమికి ఏటవాలుగా ప్రక్షిప్తం చేసిన కణం తన పథంలో గరిష్ఠ బిందువు దగ్గర ఉన్నప్పుడు ప్రక్షేపణ బిందువు దృష్ట్యా దాని స్థాన సదిశ పరిమాణం అది చేరుకొనే గరిష్ఠ ఎత్తుకు √2 రెట్లు ఉన్నట్లయితే ప్రక్షేపక కోణం tan^-1 (2) అని చూపండి.
సాధన:

ప్రశ్న 5.
భూమికి 20m ఎత్తున ఉన్న శిఖరంపై నుంచి వస్తువును క్షితిజ సమాంతరానికి 30° కోణంతో 30 m/s. తొలివేగంతో ప్రయోగించారు. భూమిపై దిగే ముందు క్షితిజ సమాంతరంగా వస్తువు ఎంత దూరం ప్రయాణిస్తుంది ? (g = 10 m/s²)
సాధన:
h = 20m, θ = 30° u = 30m/s
g = 10m/s²
h = – (u sin θ) t + \(\frac{1}{2}\) gt²
20 = – 30 sin 30° × t + \(\frac{1}{2}\) × 10 × t²
20 = -30 × \(\frac{1}{2}\) × t + \(\frac{1}{2}\) × 10 × t²
4 = – 3t + t²
t² – 3t – 4 = 0
(t – 4) (t + 1) = 0
t = 4 sec (లేదా) t = – 1 sec

∴ వ్యాప్తి (R) = ucos θ × t
30 cos 30° × 4
= 30 × \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) × 4
R = 60 √3 m

ప్రశ్న 6.
నేలపై 0 బిందువును మూల బిందువుగా తీసుకోవడమైంది. ఒక వస్తువు ముందు ఈశాన్య (North-East) దిశలో 102 m స్థానభ్రంశాన్ని, m ఆ తరువాత ఉత్తర దిశలో 10 m, పిమ్మట 10 √2 m వాయువ్య దిశలో పొందింది. మూల బిందువు నుంచి అది ఎంత దూరంలో ఉంది?
సాధన:
OB =10 √2 m, BC = 10m.

∴ మొత్తం స్థానభ్రంశం (OD) = |OF| + |FE| + |ED|
OD = 10 + 10+ 10
OD = 30m

ప్రశ్న 7.
భూమిపై ఒక బిందువు నుంచి తొలివేగం u, తో కణాన్ని క్షితిజ సమాంతర వ్యాప్తి గరిష్ఠం అయ్యే విధంగా ప్రక్షిప్తం చేశారు. దాని ఆరోహణక్రమంలో (ascent) ఉండే సగటు వేగం పరిమాణాన్ని కనుక్కోండి.
సాధన:

ప్రశ్న 8.
భూమిపై నుంచి ఒక కణాన్ని కొంత తొలి వేగంతో క్షితిజ సమాంతరానికి 45° కోణంతో ప్రక్షిప్తం చేశారు. అది క్షితిజ సమాంతరంగా 10m దూరం ప్రయాణించేంతలో, భూమి నుంచి 7.5 m ఎత్తుకు చేరుతుంది. ప్రక్షేపకం తొలి వడి ఎంత? (g = 10m/s²)
సాధన:
θ = 45°, g = 10 m/s²
క్షితిజ సమాంతర దూరం (x) = 10m.
క్షితిజ లంబదూరం (y) 7.5 m.

ప్రశ్న 9.
దక్షిణ దిశ నుంచి 5 ms^-1 వేగంతో గాలి వీస్తుంది. ఒక సైకిల్ తొక్కే వ్యక్తికి అది 5ms^-1. వేగంతో తూర్పు దిశ నుంచి వీస్తుందనిపిస్తుంది. సైకిల్ తొక్కే వ్యక్తి ఈశాన్య దిశలో 5√2 ms^-1 వేగంతో ప్రయాణిస్తున్నాడని చూపించండి.
సాధన:

ప్రశ్న 10.
4 m/s తో నడుస్తున్న మనిషి వాన బిందువులు ఏటవాలుగా తన ముఖంపై 4 m/s వడితోనిట్టనిలువుతో 30°కోణం చేస్తూ పడుతున్నాయని గమనించాడు. వాన బిందువు వాస్తవ వడి 4 m/s అని చూపండి.
సాధన:
వ్యక్తి యొక్క వేగం (v_p) = 4 m/s,
v = 4 m/s, θ = 30°
సాపేక్ష వేగం (v) = v_r – v_p

వర్షపు చినుకు వేగం (v_r) = 4m/s.

అదనపు లెక్కలు (Additional Problems)

ప్రశ్న 1.
క్రింద ఇచ్చిన రాశులు సదిశలా లేదా అదిశలా తెలపండి. ఘనపరిమాణం, ద్రవ్యరాశి, వడి, త్వరణం, సాంద్రత, మోల్ల సంఖ్య, వేగం, కోణీయ పౌనఃపున్యం, స్థానభ్రంశం, కోణీయ వేగం.
జవాబు:
అదిశ రాశులు :
ఘనపరిమాణం, ద్రవ్యరాశి, వడి, సాంద్రత, మోల్స్ సంఖ్య, కోణీయ పౌనఃపున్యం

సదిశ రాశులు :
త్వరణం, వేగం, స్థానభ్రంశం, కోణీయ వేగం

ప్రశ్న 2.
క్రింద ఇచ్చిన జాబితాలో రెండు అదిశరాశులను ఎంపిక చేయండి. బలం, కోణీయ ద్రవ్యవేగం, పని, విద్యుత్ ప్రవాహం, రేఖీయ ద్రవ్యవేగం, విద్యుత్ క్షేత్రం, సగటు వేగం, అయస్కాంత భ్రామకం, సాపేక్ష వేగం.
జవాబు:
పని మరియు విద్యుత్ ప్రవాహం ఆదిశ రాశులు

ప్రశ్న 3.
క్రింద ఇచ్చిన జాబితాలో సదిశరాశి ఉన్నది. దానిని ఎంపిక చేయండి. ఉష్ణోగ్రత, పీడనం, ప్రచోదనం, కాలం, సామర్థ్యం, మొత్తం పథం పొడవు, శక్తి గురుత్వ పొటెన్షియల్ ఘర్షణ గుణకం, విద్యుదావేశం.
జవాబు:
ప్రచోదనం = బలం × కాలం = ద్రవ్య వేగంలో మార్పు. ద్రవ్యవేగం మరియు బలం సదిశ రాశులు కావున ప్రబోదనం కూడా సదిశరాశి.

ప్రశ్న 4.
క్రింద ఇచ్చిన సదిశ, అదిశ రాశుల మధ్య జరిగే బీజగణిత పరిక్రియలు అర్థవంతమైనవో, కావో కారణాలతో వివరించండి.
a) ఏవైనా రెండు అదిశల సంకలనం,
b) ఒకే మితులు ఉన్న అదిశను సదిశకు సంకలనం చేయడం,
c) ఏదైనా సదిశను ‘ఏదైనా అదిశతో గుణించడం,
d) ఏవైనా రెండు అదిశలను గుణించడం,
e) ఏవైనా రెండు సదిశలను సంకలనం చేయడం,
f) ఒక సదిశ అంశాన్ని అదే సదిశకు సంకలనం చేయడం.
జవాబు:
a) కాదు, ఒకే మితులు గల అదిశలు కూడబడినవి.
b) కాదు, అదిశను, సదిశలో కూడరాదు.
c) అవును. త్వరణం \(\overrightarrow{A}\) ను ద్రవ్యరాశి m తో గుణించగా, బలం \(\overrightarrow{F}\) = m \(\overrightarrow{A}\) ఇది అర్థవంతమైన సమీకరణం.
d) అవును, సామర్థ్యం Pని కాలం t తో గుణించగా, పని = Pt ఇది కూడా అర్థవంతమైనది.
e) కాదు. కారణం రెండు సదిశలు ఒకే మితులు కలవి కూడబడినది.
f) అవును, కారణం రెండు సదిశలు ఒకే మితులు కలవు.

ప్రశ్న 5.
క్రింద ఇచ్చిన ప్రవచనాలను జాగ్రత్తగా చదివి కారణాలతో అవి తప్పా లేదా ఒప్పా తెలియ చేయండి.
a) సదిశ పరిమాణం ఎప్పుడూ అదిశే, b) సదిశ ప్రతీ అంశం ఎప్పుడూ అదితే, c) మొత్తం పథకం పొడవు ఎప్పుడూ కణం స్థానభ్రంశ సదిశ పరిమాణానికి సమానం, d) కణం సగటు వడి (మొత్తం పథ దూరాన్ని ఆ పథాన్ని పూర్తి చేయడానికి పట్టే కాలంతో భాగించగా వచ్చే రాశి) అదే కాలవ్యవధిలో కణం సగటు వేగం పరిమాణం కంటే ఎక్కువ లేదా సమానంగా ఉంటుంది. e) ఒకే తలంలో లేని మూడు సదిశలు కలిసి ఎప్పుడూ శూన్య సదిశను ఇవ్వలేవు.
జవాబు:
a) ఒప్పు : కారణం పరిమాణం స్వచ్ఛమైన సంఖ్య
b) తప్పు : సదిశ ప్రతి అంశము సదిశ
c) ఒప్పు : కణం సరళ రేఖా మార్గంలో ఒకేదిశలో చలిస్తోన్నప్పుడు మాత్రమే, కాకపోతే తప్పు.
d) ఒప్పు : మొత్తం పధం పొడవు, స్థాన భ్రంశంకన్నా ఎక్కువ లేదా సమానం.
e) ఒప్పు : తిభుజం యొక్క మూడు భుజాలను ఒకే దిశలో చూడలేదు.

ప్రశ్న 6.
రేఖాచిత్ర పట పద్ధతి లేదా ఇతర పద్ధతిలో క్రింద ఇచ్చిన సదిశా అసమానతలను రుజువు చేయండి.
(a) |a + b| ≤ |a| + |b| (b) |a + b| ≥ ||a|-|b||
(c) la – b|< |a! + |b| (d) |a – b| 2 ||a| – |b||
ఏ సందర్భంలో సమానత గుర్తు వర్తిస్తుంది?
జవాబు:
\(\overrightarrow{A}\) మరియు \(\overrightarrow{B}\) సదిశలు, సమాంతర చతుర్భుజం యొక్క \(\overrightarrow{OP}\) మరియు \(\overrightarrow{OQ}\) భుజాలను సూచిస్తున్నాయి.

త్రిభుజం యొక్క ఒక భుజం పొడవు, మిగిలిన రెండు భుజాల పొడవులకన్నా మొత్తం కన్నా తక్కువ. AOPS, నుండి OS < OP + PS (లేదా) OS < OP + OQ

(OP – OQ) పరిమాణంను తీసుకోవాలి. కారణం
L.H.S ఎల్లప్పుడూ ధనాత్మకం కాని R.H.S రుణాత్మకం OP < PS

(iii) నుండి

రెండు సదిశలు ఒకే సరళరేఖపై పనిచేస్తున్నాయి. కాని వేరు వేరు దిశలు

∆_leOPR నుండి, OR + PR > OP (లేదా) OR > |OP – PR| (లేదా) OR > |OP – OT| ………. (viii)
(OP – OT) ధనాత్మకం, R.H.S. రుణాత్మకం, OP < OT

ప్రశ్న 7.
a + b + c + d = 0 అని ఇచ్చారు. కింది ప్రవచనాలలో ఏది సరియైనది?
a) a, b, c, d లలో ప్రతీది శూన్య సదిశ.
b) (a + c) పరిమాణం (b + d) పరిమాణానికి సమానం.
c) సదిశ a పరిమాణం ఎప్పుడూ b, c, d e మొత్తం పరిమాణం కంటే అధికం కాదు.
d) a, d లు ఏక రేఖీయాలు (not collinear) కానప్పుడు b + c, a, d ఉండే తలంలోనే ఉండాలి. అవి ఏక రేఖీయాలు అయితే a, d లకు రేఖీయంగా ఉండాలి.
జవాబు:

ప్రశ్న 8.
ముగ్గురు బాలికలు 200 m వృత్తాకార మంచు ఆటస్థలంలో ఆటస్థలం అంచు వెంబడి ఉన్న P బిందువు నుంచి స్కేటింగ్ చేసుకుంటూ బయలుదేరి pకి వ్యాసీయంగా (diametrically) ఎదురుగా ఉన్న Q బిందువు వద్దకు వేరు వేరు మార్గాలలో పటంలో చూపిన విధంగా చేరుకొన్నారు. ప్రతి ఒక్కరి స్థానభ్రంశం సదిశ పరిమాణం ఎంత ?. ఇది ఏ బాలిక తీసుకొన్న మార్గం పొడవుకు సమానం?

జవాబు:
ప్రతి బాలిక స్థానభ్రంశం = \(\overrightarrow{PQ}\)
ప్రతి బాలిక స్థానభ్రంశం యొక్క పరిమాణం = PQ
= గ్రౌండ్ యొక్క వ్యాసం = 2 × 200 = 400m
B బాలిక యొక్క స్థానభ్రంశం, పథం పొడవుకు సమానం.

ప్రశ్న 9.
1 km వ్యాసార్థం ఉన్న పార్క్ కేంద్రం 0 నుంచి సైకిల్పై బయలుదేరిన ఒక వ్యక్తి వృత్త అంచు Pకి చేరుకుని, వృత్త పరిధిపై సైకిల్ తొక్కుతూ తిరిగి వృత్త కేంద్రాన్ని పటంలో చూపిన OQ రేఖ వెంబడి చేరుకొన్నాడు. పూర్తి తిరుగు ప్రయాణానికి 10 నిమిషాలు తీసుకొంటే (a) ఫలిత స్థానభ్రంశం ఎంత? (b) సగటు వేగం, (c) సైకిల్ తొక్కే వ్యక్తి సగటు వడి ఎంత?

జవాబు:
a) ఇక్కడ ఫలిత స్థాన భ్రంశం = 0

ప్రశ్న 10.
ఒక ఖాళీ ఆటస్థలంలో మోటారు సైకిల్ నడుపుతున్న వ్యక్తి ప్రతి 500m లకు అతనికి ఎడమవైపు 60° కోణంలో ఉన్న మలుపు మార్గాన్ని అనుసరిస్తున్నాడు. అతను ఉన్న మలుపు నుంచి ప్రారంభించి మోటారిస్ట్ మూడవ, ఆరవ, ఎనిమిదవ మలుపుల వద్ద అతని స్థానభ్రంశం ఎంతో చెప్పండీ? ప్రతీ సందర్భంలోనూ మోటారిస్ట్ పూర్తిచేసిన మొత్తం పథ దూరాన్ని, స్థానభ్రంశం పరిమాణంతో పోల్చండి.
జవాబు:
ఇక్కడ మార్గం షట్కోణాకారము ABCDEF పొడవు 500m. ఒక మోటారిస్ట్ Aవద్ద బయల్దేరితే

మూడవ మలుపు :
D వద్ద స్థానభ్రంశం = \(\overrightarrow{AD}\)
ఈ స్థానభ్రంశం పరిమాణం = 500 + 500 = 1000 m
A నుండి D వరకు మొత్తం పథం పొడవు = AB + BC + CD = 500 + 500 + 500 = 1500m.

ఆరవ మలుపు :
A వద్ద స్థానభ్రంశం శూన్య సదిశ. మొత్తం పథం పొడవు = AB + BC + CD + DE + EF + FA 6 × 500 3000 m.

ఎనిమిదవ మలుపు :
C వద్ద, స్థానభ్రంశం = \(\overrightarrow{AC}\)
ఇది ABCG సమాంతర చతుర్భుజం యొక్క కర్ణంను సూచిస్తుంది. |\(\overrightarrow{AC}\)|
మొత్తం పథం పొడవు = 8 × 500 = 4000 m.

ప్రశ్న 11.
కొత్తగా పట్టణానికి వచ్చిన ప్రయాణీకుడు స్టేషన్ నుంచి నేరుగా ఉన్న రోడ్డుపై 10 km దూరంలో ఉండే హోటల్కు చేరుకోవాలనుకున్నాడు. మోసగాడు అయిన ఒక టాక్సీ కారుడ్రైవరు అతనిని మెలికల మార్గాల గుండా తిప్పుతూ 23 km దూరాన్ని 28 నిమిషాలపాటు తిప్పి హోటలు తీసుకొనివచ్చాడు. అయితే
(a) టాక్సీ సగటు వడ్డి ఎంత?
(b) సగటు వేగం పరిమాణం ఎంత?
(c) ఈ రెండూ సమానమేనా?
జవాబు:
ఇక్కడ మొత్తం పథం పొడవు S = 23 km,
స్థానభ్రంశం = 10 km,
కాలం t = 28 నిమిషాలు = 28/60h

కాబట్టి సగటు వడి, సగటు వేగం సమానం కావు. ఇవి సమానం కావాలంటే టాక్సీ సరళరేఖా మార్గంలో ప్రయాణించాలి.

ప్రశ్న 12.
30 ms^-1 వడితో వర్షం నిట్టనిలువుగా పడుతోంది. ఒక మహిళ 10 ms^-1 వడితో ఉత్తరం నుంచి దక్షిణ దిశకు సైకిల్ను తొక్కుతోంది. ఏ దిశలో ఆమె గొడుగును పట్టుకోవాలి?
జవాబు:
పటంలో వర్షం OA దిశలో 300 ms^-1 వేగంతో పడుతోంది.
ఒక మహిళ OS దిశలో 10 ms^-1 వేగంతో పోతుంది.
OA = 30 ms^-1, OB = 10ms^-1.
ఆమె వర్షంలో తడవకుండా ఉండటానికి గొడుగును తెరిచిపట్టుకుంది. ఇప్పుడు మహిళతో పోల్చితే వర్షం సాపేక్షవేగం,
OADC సమాంతర చతుర్భుజం యొక్క కర్ణం OD అవుతుంది.

β = 18°26′ క్షితిజ లంబంతో ముందుకుపోవు దిశలో

ప్రశ్న 13.
నిలకడగా ఉన్న నీటిలో ఒక వ్యక్తి 4.0 km/h వడితో ఈదగలడు. 1.0 km వెడల్పు ఉండి 3.0 km/h సమవడితో ప్రవహిస్తున్న నదిని ప్రవాహ దిశకు లంబంగా ఈదుతూ ఎంత కాలంలో దాటగలడు? రెండో ఒడ్డుకు చేరేటప్పటికి అతడు నదిలో ఎంత కిందకు ప్రయాణిస్తాడు?
జవాబు:

ప్రశ్న 14.
ఒక నౌకాశ్రయంలో గాలి 72 km/h వడితో వీస్తుంది. నౌకాశ్రయంలో ఆగి ఉన్న నావపై ఎగురుతున్న జెండా ఈశాన్య దిశలో రెపరెప లాడుతోంది. నావ ఉత్తర దిక్కుకు 51 km/h వడితో కదలడం ప్రారంభిస్తే జెండా ఏ దిశలో ఉంటుంది?
జవాబు:
ఓడరేవులో పడవ పై ఉన్న జెండా ఉత్తర-తూర్పు దిశలలో రెపరెపలాడుతోంది. దీని అర్థం గాలిదిశ ఉత్తర- తూర్పుదిశలో ఉంది. పడవ బయల్దేరితే జెండా, పడవ పరంగా గాలి సాపేక్ష వేగం దిశలో ఊగుతోంది. \(\overrightarrow{υ}_{wt}\) అనునది పడవ పరంగా గాలి వేగం మరియు β అనునది


తూర్పు దిశలో కోణం = 45.1° – 45° = 0.1°
దీని అర్థం జెండా దాదాపు తూర్పు దిశలో ఎగురుతోంది.

ప్రశ్న 15.
పెద్ద హాలు లోకప్పు 25m ఎత్తు ఉంది. 40 ms^-1 వడితో విసిరిన బంతి హాలు లోకప్పును తాకకుండా వెళ్ళే గరిష్ఠ క్షితిజ సమాంతర దూరం ఎంత?
జవాబు:
ఇక్కడ u = 40 ms^-1, H = 25 m; R = ?
గరిష్ట ఎత్తు = 25 m, θ అనునది క్షితిజ సమాంతరంతో ప్రక్షిప్త కోణం

ప్రశ్న 16.
ఒక క్రికెటర్ బంతిని గరిష్ఠంగా 100m దూరం విసరగలడు. అదే బంతిని భూమికి ఎంత ఎత్తు వరకు అతడు విసరగలడు?
జవాబు:
బంతిని U వేగంతో ప్రక్షిప్తం చేశామనుకోండి. θ = 45° కోణంతో విసిరితే బంతి గరిష్ట వ్యాప్తిని పొందుతుంది.
R_max = u²/g
ఇక్కడ u²/g = 100m ……………… (i)
బంతి చలనాన్ని క్షితిజ లంబ దిశలో పరిశీలిస్తే, భూమిని కేంద్రంగా క్షితిజ లంబదిశను ధన Y-అక్షం దిశగా తీసుకుంటే
u_y = u, a_y = – g _y = 0, y₀ = 0, t = ?, y = ?
υ_y = u_y + a_yt
∴ 0 = u + (−g)t (లేదా) t = u/g

ప్రశ్న 17.
80 cm పొడవు ఉన్న తాడుకు ఒక కొన వద్ద రాయిని కట్టి స్థిర వడితో క్షితిజ సమాంతర వృత్తంలో తిప్పారు. రాయి 255 లలో 14 భ్రమణాలు చేస్తే, రాయి త్వరణం పరిమాణం, దిశను కనుక్కోండి.
జవాబు:
ఇక్కడ r = 80 cm = 0.8 m ; υ = 14/255^-1
∴ ω = 2πυ

అపకేంద్ర త్వరణం దిశ, తాడు వెంబడి వృత్తాకార పథం కేంద్రం వైపు ఉంటుంది.

ప్రశ్న 18.
ఒక విమానం స్థిర వడి 900 km/h తో 1.00km వ్యాసార్థం ఉన్న క్షితిజ సమాంతర వలయాన్ని పూర్తిచేసింది. దాని అభికేంద్ర త్వరణాన్ని గురుత్వ త్వరణంతో పోల్చండి.
జవాబు:
ఇక్కడ r = 1 km = 1000 m; υ = 900 kmph
= 900 × 1000 m × (60 × 60)^-1
= 250 m/s

ప్రశ్న 19.
కింది ప్రవచనాలను జాగ్రత్తగా చదివి తప్పొప్పుల కారణాలను ఇవ్వండి.
a) వృత్తాకార చలనంలో ఉన్న కణం ఫలిత త్వరణం ఎప్పుడూ వ్యాసార్థం వెంబడి వృత్త కేంద్రంవైపు ఉంటుంది.
b) ఏదైనా బిందవు వద్ద కణం వేగ సదిశ ఆ బిందువు వద్ద పథం స్పర్శరేఖ వెంబడి ఉంటుంది.
c) ఏకరీతి వృత్తాకార చలనంలో ఒక పూర్తి భ్రమణంలో కణం సగటు త్వరణం ఒక శూన్య సదిశ.
జవాబు:
a) తప్పు; ఏకరీతి వృత్తాకార చలనంలో మాత్రమే కణం యొక్క ఫలిత త్వరణం కేంద్రం వైపు ఉంటుంది.

b) ఒప్పు ; వృత్తాకార మార్గాన్ని వదిలినప్పుడు, కణం స్పర్శ రేఖ దిశలో చలిస్తుంది.

c) ఒప్పు ; ఏకరీతి వృత్తాకార చలనంలో కణం యొక్క త్వరణం దిశ, దాని కేంద్రం వైపు ఉంటుంది. కాలం మారినా ఇది స్థిరంగా ఉంటుంది. అన్ని సదిశల ఫలిత విలువ శూన్య సదిశ.

ప్రశ్న 20.
ఒక కణం స్థానం క్రింది విధంగా ఉంది. r = 3.0 t \(\hat{\mathbf{I}}\) – 2.0t² \(\hat{\mathbf{j}}\) + 4.0 \(\hat{\mathbf{k}}\) m ఇక్కడ t (కాలం) సెకనులో, ప్రమాణాలు మీటర్లలో ఉండే విధంగా ఇతర గుణకాల ప్రమాణాలు ఉన్నాయి. (a) కణం యొక్క v, a లను కనుక్కోండి, (b) t = 2.0 s వద్ద కణం వేగం పరిమాణం, దిశ ఏమిటి?
జవాబు:


θ = 69.5° x-అక్షం క్రింద.

ప్రశ్న 21.
మూల బిందువు t = 0 వద్ద మొదలైన కణం 10.0 \(\hat{\mathbf{j}}\) m/s వేగంతో (8.0 \(\hat{\mathbf{i}}\) + 2.0\(\hat{\mathbf{j}}\)) ms^-2 స్థిర త్వరణంతో x – y తలంపై కదులుతోంది. (a) ఏ కాలం దగ్గర కణం X -నిరూపకం 16 m అవుతుంది? అదే సమయం వద్దy-నిరూపకం ఎంత? (b) ఇదే సమయం దగ్గర కణం వడ్డి ఎంత?
జవాబు:

0 నుండి t అవధుల మధ్య వేగం u నుండి υ కి మారినది. దీనిని సమాకలనం చేయగా,

0 నుండి t అవధుల మధ్య స్థానభ్రంశం O నుండి r అయిన, సమాకలనం చేయగా

ప్రశ్న 22.

జవాబు:
మొదటి పద్ధతి :

ప్రశ్న 23.
అంతరాళంలో ఏదైనా యాదృచ్ఛిక చలనానికి కింద ఇచ్చిన ఏ సంబంధాలు ఒప్పు?
a) v_average = (1/2) (v (t₁) + v(t₂))
b) v_average = [r (t₂) – r(t₁)] / (t₂ – t₁)
c) v(t) = v(0) + a t
d) r (t) = r (0) + v(0) t + (1/2) a t²
e) a_average = [v (t₂) – v (t₁)] / (t₂ – t₁)
(ఇక్కడ ‘average’ పదం t₁ నుంచి t₂ మధ్య ఉన్న కాలవ్యవధిలో ఆయా రాశుల సగటు విలువను తెలియచేస్తుంది.)
జవాబు:
(b) మరియు (e) సంబంధాలు సరియైనవి. (a), (c) మరియు (d) సంబంధాలు సరియైనవి కాదు, కారణం కేవలం ఏకరీతి త్వరణం.

ప్రశ్న 24.
కింది ప్రవచనాలను జాగ్రత్తగా చదివి కారణాలు, ఉదాహరణలలో తప్పొప్పులను వివరించండి. అదిశ రాశి అనేది
a) ఇచ్చిన ప్రక్రియలో నిత్యత్వమయ్యేది (conserved).
b) ఎప్పుడూ రుణ విలువలను తీసుకోదు.
c) మితులు ఉండవు.
d) అంతరాళంలో ఒక బిందువు నుంచి మరొక బిందువుకు దాని విలువ మారదు.
e) పరిశీలకులు వివిధ దిగ్విన్యాసాలతో కూడిన అక్షాలలో ఉన్నా దాని విలువ ఒకే విధంగా ఉంటుంది.
జవాబు:
a) తప్పు; అస్థితిస్థాపక అభిఘాతాలలో శక్తి నిత్యత్వం కాదు.

b) తప్పు; కారణం ఉష్ణోగ్రత రుణాత్మకం.

c) తప్పు; కారణం సాంద్రతకు మితులు కలవు.

d) తప్పు; అంతరాళంలో గురుత్వ స్థితిజశక్తి బిందువు, బిందువుకు మారును.

e) ఒప్పు; అదిశరాశి విలువ అక్షాలపై ఆధారపడి మారదు.

ప్రశ్న 25.
భూమికి 3400 m ఎత్తున ఒక విమానం ఎగురుతోంది. భూమిపై ఉన్న పరిశీలన బిందువు వద్ద ఆ విమానం 10.0 s కాల వ్యవధిలో 30° కోణం చేస్తే దాని వడి ఎంత?
జవాబు:
పటంలో ౦ పరిశీలన బిందువు. A మరియు B లు విమానం స్థానాలు. ∠AOB = 30°, AB పై OC లంబాన్ని గీయాలి. ఇక్కడ OC = 3400m. ∠AOC = ∠COB = 15°. విమానం A నుండి B పోవుటకు పట్టుకాలం 10sec.

త్రిభుజం AOC నుండి, AC = OC tan 15°
= 3400 × 0.2679 = 910.86m
AC + CB = AC + AC = 2AC
= 2 × 910.86 m

ప్రశ్న 26.
ఒక సదిశకు పరిమాణం, దిశ ఉన్నాయి. దానికి అంతరాళంలో స్థానం ఉంటుందా? అది కాలంతో మారుతుందా? అంతరాళంలో వివిధ స్థానాల దగ్గర ఉన్న రెండు సమాన సదిశలు a, b లు సర్వసమాన భౌతిక ప్రభావాలను చూపించవలసిన ఆవశ్యకత ఉందా? మీ సమాధానానికి మద్దతుగా ఉదాహరణల్విండి.
జవాబు:
i) అంతరాళంలో సదిశకు సాధారణంగా ఖచ్చితమైన స్థానం ఉండదు. అందుకు కారణం అంతరాళంలో దిశ మరియు పరిమాణం మారదు. కాబట్టి సదిశ ప్రభావితం కాదు. మొత్తం మీద, స్థాన సదిశ అంతరాళంలో ఒక ఖచ్చితమైన స్థానంలో ఉంటుంది.

ii) సదిశ కాలంతో మారుతుంది. ఉదా : త్వరణం చెందే కణం వేగ సదిశ కాలంతో మారుతుంది.

iii) అంతరాళంలో రెండు సమాన సదిశలు ఒకే భౌతిక ప్రభావాలను కలిగి ఉండవు. ఉదా : రెండు సమాన బలాలు వస్తువు యొక్క రెండు వేరు వేరు బిందువుల వద్ద పనిచేస్తే ఆ వస్తువు భ్రమణం చెందుతుంది.

ప్రశ్న 27.
ఒక సదిశకు పరిమాణం, దిశ ఉన్నాయి. అంటే దిశ, పరిమాణం ఉన్న ప్రతీది సదిశ కావలసిన ఆవశ్యకత ఉందా? వస్తువు భ్రమణాన్ని దాని భ్రమణాక్షం దిశ, భ్రమణ కోణంతో వ్యక్త పరచవచ్చు. అంటే ప్రతి భ్రమణం సదిశ అవుతుందా?
జవాబు:
లేదు. కొన్ని భౌతిక రాశులకు పరిమాణం మరియు దిశ రెండూ ఉంటాయి, కాని అవి సదిశలు కావు. సదిశ సంకలన నియమాలను పాటించవు. అక్షం పరంగా వస్తువు పరిమిత భ్రమణం చెందితే, ఇది సదిశా సంకలన నియమాలను పాటించదు. వస్తువు స్వల్ప భ్రమణం చెందితే, అది సదిశ అవుతుంది. ఇది సదిశా సంకలన నియమాలను పాటిస్తుంది.

ప్రశ్న 28.
క్రింది వాటితో సదిశలను జతచేయవచ్చా? వివరించండి.
(a) ఉచ్చు (loop) ఆకారంలో వంచిన తీగ పొడవు (b) ఒక తల వైశాల్యం (c) గోళం.
జవాబు:
a) తీగను వృత్తాకారంగా వంచితే, సదిశను పొడవుకు సహచర్యం చేయలేము.

b) సమతల వైశాల్యానికి సదిశను సహచర్యం చేయ వచ్చు. దీనిని వైశాల్య సదిశ అంటారు. దీని దిశను తలానికి లంబంగా బయటకు గీస్తారు.

c) గోళం యొక్క ఘనపరిమాణానికి సదిశను సహచర్యం చేయలేము. గోళం యొక్క వైశాల్యానికి సదిశను తెలపవచ్చు.

ప్రశ్న 29.
క్షితిజ సమాంతరానికి 30° కోణంతో పేల్చిన బుల్లెట్ 3.0 km దూరంలో భూమిని తాకింది. దాని ప్రక్షేపణ కోణాన్ని సరిచేసి 5.0km దూరంలో ఉన్న లక్ష్యాన్ని గురికొట్టవచ్చని ఎవరైనా ఆశించవచ్చా? వడి స్థిరం అని, గాలి నిరోధాన్ని ఉపేక్షించడమైంది అని అనుకోండి.
జవాబు:

ప్రశ్న 30.
క్షితిజ సమాంతరంగా 1.5 km ఎత్తులో 720 km/h వడితో ఎగురుతున్న విమానం సరిగ్గా విమాన విధ్వంసక శతఘ్ని పై నుంచి వెళ్ళింది. నిట్టనిలువుతో ఏ కోణం చేస్తూ శతఘ్నిని వడి 600 ms^-1 ఉండే విధంగా పేల్చితే గుండు విమానాన్ని ఢీకొడుతుంది? శతఘ్ని నుంచి వచ్చే గుండు విమానాన్ని తాకకూడదు అంటే పైలెట్ విమానాన్ని ఎంత కనిష్ఠ ఎత్తు నుంచి తీసుకువెళ్ళాలి? (g = 10ms గా తీసుకోండి).
జవాబు:
పటంలో తుపాకి స్థానం, A అనునది విమానం స్థానం,
విమానం వేగం υ = \(\frac{720\times1000}{60\times60}\) = 200m/s
తూటా వేగం (u) = 600 m/s
t కాలం తర్వాత తూటా B వద్ద విమానంను తాకింది అనుకొనుము.
θ అనునది క్షితిజ లంబంతో కోణం t కాలంలో తూటా ప్రయాణించిన క్షితిజ సమాంతర దూరం, విమానం ప్రయాణించిన దూరానికి సమానం.
u_x × t = υt (లేదా) u sin θ t = υt

ప్రశ్న 31.
ఒక సైక్లిస్ట్ 27 km/h వడితో తొక్కుతున్నాడు. 80m వృత్తాకార వ్యాసార్థం ఉన్న వంపు ఉన్న రోడ్డును సమీపించినప్పుడు స్థిరమైన రేటుతో తన వడిని ప్రతీ సెకనుకు 0.50 m/s తగ్గేలా బ్రేకులు వేశాడు. వృత్తాకార వంపులో సైక్లిస్ట్ ఫలిత త్వరణం పరిమాణం, దిశ ఏమిటి?
జవాబు:
ఇక్కడ υ = 27 kmph = 27 × 1000 x
(60 × 60)^-1 = 7.5 ms^-1, r = 80m

ఒక సైక్లిస్ట్ P వద్ద బ్రేకు వేస్తే, స్పర్శరేఖ త్వరణం a_T
స్పర్శరేఖ వెంబడి త్వరణం, a_T = 0.5 m/s
రెండు త్వరణాల మధ్యకోణం, 90°

ప్రశ్న 32.
a) ప్రక్షేపక వస్తువు వేగం x- అక్షానికి మధ్య ఉండే కోణాన్ని కాలం (t) ప్రమేయంగా కింది విధంగా రాయవచ్చని నిరూపించండి.

b) మూల బిందువు నుంచి ప్రయోగించిన ప్రక్షేపకం ప్రక్షేపణ కోణం కింది విధంగా ఉంటుందని నిరూపించండి.
θ ₀ = tan^-1(\(\frac{4h_{m}}{R}\))
పై సమీకరణంలో ఉపయోగించిన సంకేతాలు తమ తమ అర్థాలను కలిగి ఉన్నాయి.

జవాబు:
a) బిందువు వద్ద OX మరియు OY దిశలలో ప్రక్షేపకం తొలివేగం అంశాలు υ_ox మరియు υ_oy అనుకొనుము. ప్రక్షేపకం t కాలంలో నుండి P కి వెళ్ళినది అనుకొనుము. క్షితిజ సమాంతర మరియు క్షితిజ లంబ దిశలలో P వద్ద ప్రక్షేపకం వేగాలు υ_x, υ_y అనుకొనుము.

υ_y = υ_oy − gt మరియు υ_x = υ_ox

ఫలితవేగం \(\overrightarrow{υ}\) క్షితిజ సమాంతర దిశతో చేయు కోణం θ అనుకొనుము.

సాధించిన సమస్యలు (Solved Problems)

ప్రశ్న 1.
35 ms^-1 వడితో వాన నిట్టనిలువుగా పడుతోంది. కొంతసేపటి తరువాత 12 ms^-1 వడితో గాలి తూర్పు నుంచి పడమర దిశగా వీచడం ప్రారంభించింది. బస్టాప్లో వేచి ఉన్న బాలుడు మీద వాన పడకూడదు అంటే గొడుగును ఏ దిశలో పట్టుకోవాలి?

జవాబు:
పటంలో వాన, గాలి వేగ సదిశలను వరసగా v_r, v_w లతో సమస్యలో ఇచ్చిన దిశలో చూపించడమైంది. సదిశల సంకలన నియమం ద్వారా v_r, v_w ల ఫలిత సదిశ R పటంలో చూపిన విధంగా ఉంటుంది. R పరిమాణాన్ని కింది విధంగా లెక్కించవచ్చు.

నిట్టనిలువుతో ఫలిత సదిశ R చేసే కోణం θ ను కింది విధంగా రాయవచ్చు.
tan θ = \(\frac{v_w}{v_r}=\frac{12}{35}\) = 0.343
లేదా, θ = tan^-1(0.343) = 19°
కాబట్టి, నిట్టనిలువు తలంలో తూర్పుదిశకు 19° చేసే విధంగా గొడుగు పట్టుకొని నిలబడాలి.

ప్రశ్న 2.
సదిశలు A, B ల ఫలిత సదిశ పరిమాణం, దిశను ఆ సదిశల పరిమాణం, వాటి మధ్య కోణం θ లలో వ్యక్తపరచండి.

జవాబు:
OP, OQ రేఖలు రెండు సదిశలు A, B లను వాటి మధ్య కోణం θ తో సూచిస్తున్నాయనుకొందాం. సమాంతర చతుర్భుజ సదిశా సంకలన పద్ధతి ప్రకారం OS ఫలిత సదిశ R ను ఇస్తుంది.
R = A + B
SN, OP కి గీచిన లంబరేఖ, అలాగే OS పైకి గీచిన లంబరేఖ PM.
పటం నుంచి
OS² = ON² + SN²
కానీ ON = OP + PN = A + B cos θ
SN B sin θ
OS² = (A + B cos θ)² + (B sin θ)²
లేదా R² = A² + B² + 2AB cos θ

∆ OSN నుంచి SN = OS sin α = R sin α ∆ PSN
నుంచి SN = PS sin θ = B sin θ
కాబట్టి, R sin α = B sin θ

సమీకరణం(1) ఫలిత సదిశ పరిమాణాన్ని, సమీకరణాలు. (5), (6) లు దాని దిశను ఇస్తాయి. సమీకరణం (1) ని కొసైన్ల న్యాయం (Law of cosines) అని, సమీకరణం (4) ని సైన్ల న్యాయం (Law of sines) అంటారు.

ప్రశ్న 3.
ఒక మోటారు బోటు ఉత్తర దిశవైపు 25 km/h వేగంతో దూసుకుపోతోంది. అక్కడ నీటి సాధన. v(t) ప్రవాహం 10 km/h వేగం కలిగి దక్షిణం దిశతో 60° కోణం చేస్తూ తూర్పువైపుకు ఉంది. బోటు ఫలిత వేగాన్ని కనుక్కోండి.
జవాబు:
మోటారు బోటు వేగాన్ని v_b తో, నీటి ప్రవాహ వేగాన్ని v_c తో సమస్యలో ఇచ్చిన దిశలలో పటంలో చూపించడ మైంది. సమాంతర చతుర్భుజ సంకలన నియమం ప్రకారం ఫలిత సదిశ దిశ పటంలో చూపించిన విధంగా ఉంటుంది. కొసైన్ల న్యాయం ప్రకారం R పరిమాణాన్ని కింది విధంగా రాబట్టవచ్చు.

ప్రశ్న 4.
ఒక కణం స్థానాన్ని 3.ot\(\hat{\mathbf{i}}\) + 2.ot² \(\hat{\mathbf{j}}\) + 5.0\(\hat{\mathbf{k}}\) సూచిస్తుంది. ఇక్కడ t సెకనులలో, మీటర్లలో ఉండే విధంగా గుణకాలు సరైన ప్రమాణాలను కలిగి ఉన్నాయి. కణం యొక్క (a) v(t), a(t) లను కనుక్కోండి. (b) t = 1.0 s వద్ద v(t) పరిమాణం, దిశను కనుక్కోండి.
జవాబు:

ప్రశ్న 5.
కాలం t = 0 వద్ద మూల బిందువు దగ్గర నుంచి బయలుదేరిన కణం 5.0\(\hat{\mathbf{i}}\)m/s వేగంతో x-y తలంలో ప్రయోగించిన బలం వల్ల స్థిర త్వరణం (3.0\(\hat{\mathbf{i}}\) + 2.0\(\hat{\mathbf{j}}\) ) m/s² పొంది చలిస్తుంది. x – నిరూపకం 84m అయినప్పుడు కణం y– నిరూపకం ఎంత? ఈ కాలం వద్ద కణం వడి ఎంత?
జవాబు:
కణం స్థానాన్ని కింది విధంగా రాయవచ్చు.
r(t) = v_ot + \(\frac{1}{2}\) at²
= 5.0\(\hat{\mathbf{i}}\) +(1/2) (3.0\(\hat{\mathbf{i}}\) +2.0\(\hat{\mathbf{j}}\)) t²
(5.0t + 1.5t²) \(\hat{\mathbf{i}}\) + 1.0t² \(\hat{\mathbf{i}}\)
కాబట్టి, x(t) = 5.0t + 1.5 t²
y (t) = + 1.0t²
x(t) = 84m గా ఇచ్చారు. అప్పుడు t = ?
5.0 t + 1.5 t² = 84 ⇒ t = 6 s
t = 6 s అయినప్పుడు, y = 1.0 (6)² = 36.0 m

ప్రశ్న 6.
వాన నిట్టనిలువుగా 35 ms^-1. వడితో పడుతోంది. ఒక మహిళ 12ms^-1 వేగంతో తూర్పు నుంచి పశ్చిమ దిశలో సైకిల్పై వెళుతుంది. ఆమె ఏ దిశలో గొడుగును పట్టుకోవాలి?
జవాబు:
పటంలో v_r వాన వేగాన్ని v_b, మహిళ తొక్కుతున్న సైకిల్ వేగాన్ని సూచిస్తాయి. ఈ రెండు వేగాలు కూడా భూమి దృష్ట్యానే. మహిళ సైకిల్ తొక్కుతుంది. కాబట్టి, ఆమె దృష్ట్యా

వాన వేగం, అంటే సైకిల్ వేగానికి సాపేక్షంగా వాన వేగం అని అర్థం. అంటే v_rb = v_r – V_b.
ఈ సాపేక్ష వేగం సదిశ పటంలో చూపినట్లు నిట్టనిలువుతో θ కోణం చేస్తుంది.
tan θ = \(\frac{v_b}{v_r}=\frac{12}{35}\) = 0.343
లేదా θ ≅ 19°
అంటే మహిళ పడమర దిశలో నిట్టనిలువుతో 19° కోణం చేస్తూ గొడుగును పట్టుకోవాలి.

ప్రశ్న 7.
గెలీలియో (Galileo) తన పుస్తకం Two new sciences లో ఈ విధంగా రాశాడు 45° ఇరు వైపులా సమానస్థాయిలో ఎక్కువ లేదా తక్కువ ఉన్నత అంశాల వ్యాప్తి సమానం. దీన్ని నిరూపించండి.
జవాబు:
తొలివేగం v₀ తో θ₀ కోణంతో ప్రక్షిప్తం చేసిన వస్తువు వ్యాప్తి
R = \(\frac{v_0^2 \sin 2 \theta_0}{g}\)

కోణాలు (45° + α), (45° – α), లకు θ₀ విలువ వరసగా (90° + 2α), (90° – 2α) అవుతుంది. sin (90° + 2α), sin (90° – 2α), ల విలువలు సమానం. ఆ విలువ cos 2α కు సమానం కాబట్టి ఉన్నతాంశాలు (elevations) 45° కోణానికి (సమాన స్థాయి α తో) ఎక్కువ లేదా తక్కువ అయినా వ్యాప్తులు సమానంగా ఉంటాయి.

ప్రశ్న 8.
భూమికి 490 m ఎత్తున ఉన్న శిఖరం పై నుంచి ఒక పర్వతారోహకుడు రాయిని 15ms^-1 తొలి వేగంతో క్షితిజ సమాంతరంగా విసిరాడు. గాలి నిరోధాన్ని ఉపేక్షించి, రాయి నేలను తాకేందుకు పట్టే కాలాన్ని, అది నేలను తాకే వేగాన్ని కనుక్కోండి. (g = 9.8m s^-2 గా తీసుకోండి).
జవాబు:
శిఖర శీర్షాన్ని మూల బిందువుగా తీసుకొని x, y – అక్షాలను ఊహించండి. రాయిని t = 0 s వద్ద విసిరాడు అనుకొందాం. తొలి వేగం దిశలో ధన x అక్షం దిశ, నిట్టనిలువు ఊర్ధ్వ దిశలో ధన y అక్షం దిశ ఉందను కొందాం. x−, y– చలన అంశాలను స్వతంత్ర అంశాలుగా పరిగణించవచ్చు. ఇప్పుడు చలన సమీకరణాలు :
x (t) = x₀ + υ_0xt
y (t) = y₀ + υ_0y t + (1/2) a_y t²
ఇక్కడ, x₀ = y₀ = 0, υ_0y = 0, a_y = -g = -9.8ms^-2,
υ_0x = 15 ms^-1.
y(t) = – 490 m అయినప్పుడు రాయి నేలను తాకుతుంది.
– 490 m = – (1/2) (9.8) t².
సాధించగా, t = 10 s
వేగాంశాలు υ_x = υ_0x,
υ_y = υ_0y – g t
రాయి నేలను తాకే సందర్భంలో :
υ_0x = 15 m s^-1
υ_0y= 0 – 9.8 × 10 = – 98 ms^-1
కాబట్టి, నేలను రాయి తాకే వడి

ప్రశ్న 9.
క్షితిజ సమాంతరంతో 30° కోణం చేస్తూ ఒక క్రికెట్ బంతిని 28 m s^-1 వేగంతో విసిరారు. కింది వాటిని లెక్కించండి. (a) గరిష్ఠ ఎత్తు, (b) బంతి తిరిగి అదే స్థాయికి రావడానికి పట్టే కాలం, (c) బంతి విసిరిన స్థానం నుంచి బంతి తిరిగి అదే స్థాయికి చేరిన స్థానానికి మధ్య దూరం.
జవాబు:
a) గరిష్ఠ ఎత్తు

b) బంతి తిరిగి అదే స్థాయికి రావడానికి పట్టిన కాలం
T_f = (2υ₀sin θ₀)/g = (2 × 28 × sin30°)/9.8 = 28 / 9.8 s = 2.9 s
బంతి విసిరిన స్థానం నుంచి తిరిగి అదే స్థాయికి చేరిన స్థానానికి మధ్య దూరం

ప్రశ్న 10.
12 cm వ్యాసార్ధం ఉన్న వృత్తాకార గాడి (circular groove) లో ఇరుక్కొన్న కీటకం 100 s కాలంలో నిలకడగా 7 పరిభ్రమణాలు పూర్తి చేసింది. (a) కీటకం కోణీయ వడి; రేఖీయ వడి ఎంత? (b)త్వరణం సదిశ స్థిర సదిశేనా? దాని పరిమాణం ఎంత?
జవాబు:
ఏకరీతి వృత్తాకార చలనానికి ఇది ఒక ఉదాహరణ.
ఇక్కడ R = 12 cm. కోణీయ వడి దాని ఇలా రాయవచ్చు.
ω = 2π/T = 2π × 7/100 = 0.44 rad/s
రేఖీయ వడి υ :
υ = ωR = 0.44^-1 × 12 cm = 5.3 cm s^-1

వేగ సదిశ υ వృత్తంపై ప్రతీ బిందువు వద్ద స్పర్శరేఖ దిశలో ఉంటుంది. త్వరణం వృత్తకేంద్రం వైపు ఉంటుంది. ఇక్కడ త్వరణం దిశ నిరంతరం మారుతుంది. కాబట్టి స్థిర సదిశ కాదు. త్వరణం పరిమాణం మాత్రం స్థిరం.
a = ω²R = (0.44 s^-1)² (12 cm)
= 2.3 cm s^-2

Students can go through AP Inter 1st Year Zoology Notes 8th Lesson జీవావరణం – పర్యావరణం will help students in revising the entire concepts quickly.

AP Inter 1st Year Zoology Notes 8th Lesson జీవావరణం – పర్యావరణం

→ జీవుల మధ్య జరిగే అంతర చర్యలు, జీవులకు వాటి భౌతిక పరిసరాలకు మధ్య జరిగే పరస్పర చర్యలను వివరించే విజ్ఞాన శాస్త్రాన్ని జీవావరణశాస్త్రం (Ecology) అంటారు.

→ Ecology (జీవావరణ శాస్త్రం) అనే పదాన్ని ఎర్నెస్ట్ హెకెల్ పరికల్పన చేశారు.

→ జీవావరణ శాస్త్రంలో ఆటెకాటజీ, సైనెకాలజీ అనే రెండు ముఖ్య విభాగాలున్నాయి.

→ ఒక విశాల ప్రాంతంలో జీవించే మొక్కలు, జంతువుల సమాజాన్ని జీవ మండలం (Biome) అంటారు.

→ భూమండలంలో అన్ని రకాల ఆవాస ప్రాంతాలను కలిపి సంయుక్తంగా ఇకొస్ఫియర్ లేదా బయోస్ఫియర్ (జీవగోళం) అంటారు.

→ పర్యావరణంలోని జీవ, నిర్జీవకారకాలు పలువిధాలుగా ఒక దానిపై ఒకటి ప్రభావంను కలిగి ఉంటాయి.

→ జీవ సమాజంలో జీవి నిర్వహించే క్రియాత్మక పాత్రను నిచే (Niche) అంటారు.

→ ఒక రోజులో లభించే కాంతి కాలాన్ని కాంతి వ్యవధి (Photoperiod) అంటారు.

→ నీరు 4°C కు ఉష్ణోగ్రతకు చేరినప్పుడు అత్యధిక సాంద్రతను కలిగి ఉంటుంది.

→ జీవ సంబంధ నియంత్రకాలంను ఉపయోగించే పంట పొలంలో చీడ పీడలను నివారించవచ్చు. వీటి డింబకాలను నాశనం చేయవచ్చును.

→ జిల్లేడు మొక్క అతి ప్రమాదకరమైన హృదయస్పందన ప్రభావం చూపించే కార్డియ గ్లైకోసైజ్ విషపదార్ధం కలిగి ఉంటుంది.

→ జీవావర్ణ వ్యవస్థ ప్రకృతిలో క్రియాత్మక భాగం.

→ పర్యావరణంలో ఆహారశక్తి ఒక స్థాయి జీవుల నుండి (ఉత్పత్తిదారు నుండి) మారుస్తాయి జీవులకు బదిలీ అయ్యే మార్గాన్ని నిలువు వరుసగా చూసే ఒకదానితో ఒకటి గొలుసు లింకులలాగా ఉండటం వలన దీనిని “ఆహారపు గొలుసు” అంటారు. ఇది శక్తి ప్రరసరణను చూపిస్తుంది.

→ ఉష్ణోగ్రత వ్యత్యాసాల వలన నీటిలలో ఉష్ణస్తరాలు ఏర్పడతాయి. దీనినే ‘ఉష్ణస్తరీభవనం’ అంటారు.

→ నీటిలో లోతుకుపోయేకొద్ది ఉష్ణోగ్రత తగ్గుదలను గమనించవచ్చును. ఏ లోతు నుండైతే ఉష్ణోగ్రతలో వేగవంతమైన తరుగుదల కనిపిస్తుందో ఆ భాగాన్ని ‘థర్మోక్లెన్’ అంటారు.

→ ఆహార గోలుసులో కాలుష్యం లేదా విషపదార్థం గాఢత ఒక పోషకస్థాయి నుండి వేరొక పోషక స్థాయికి పెరుగుతూపోతే దానిని జీవ ఆవర్ధనం (Bio-magnification) అంటారు.

→ పర్యావరణంలో ఉత్పత్తిదారులు, వినియోగదారులు, విచ్చిన్న కారులు ప్రధాన పోషకస్థాయిలు.

→ వాతావర్ణంలో ప్రధానంగా మూడు భాగాలుంటాయి. అవి. అట్మాస్ఫియర్, హైడోస్ఫియర్, లిథోస్ఫియర్.

→ అట్మాస్ఫియర్లో స్ట్రాపోస్ఫియర్, స్టాటోస్ఫియర్, ఐనోస్ఫియర్, ఎక్సొస్ఫియర్ అనే భాగాలుంటాయి.

→ సరస్సు జీవావర్ణంలో వేలాంచల మాండలం, లిన్నటిక్ మండలం, ప్రొఫెండల్ మండలం అనే బాగాలుంటాయి.

→ నీరు 4°C వద్ద అత్యధిక సాంద్రతను కలిగి ఉంటుంది.

→ ఉష్ణోగ్రతలలో మార్పు కారణంగా, ఋతువులకనుగుణంగా నీరు క్రిందకు, పైకి సరోవరంలో తిరగబడడాన్ని ఓవర్ టర్న్ అంటారు.

→ డాప్నియా వంటి కొన్ని జంతువుల ఋతువులను బట్టి వాటి శరీరాకృతిలో మార్పులను ఏర్పరుచుకుంటాయి. దీనికి భ్రమణ రూపవిక్రియ అంటారు.

→ కొన్ని జంతువులు అననుకూల వాతావరణ పరిస్థితులలో వాటి పిండాభివృద్ధిని తాత్కాలికంగా నిలిపివేయడాన్ని డయాపాస్ అంటారు.

→ ఎత్తైన ప్రదేశాలకు వెళ్లినప్పుడు పీడనంలో మార్పు కారణంగా దేహంలో కలిగే అసాధారణ మార్పులను ఆల్టిట్యూడ్ సిక్నెస్ (Altitude sickness) అంటారు.

→ ఆవాసం కోసం ఆహారం కోసం ఒక జీవి వేరొక జీవిపై ఆధారపడటాన్ని ‘పరాన్నజీవనం’ అంటారు.

→ జీవావరణ వ్యవస్థ ప్రకృతిలో క్రియాత్మక ప్రయాణం.

→ శక్తి ఒక పోషణ స్థాయినుండి వేరొక పోషణ స్థాయి బదిలీ చేయబడటాన్ని ‘శక్తి ప్రసరణ’ అంటారు.

→ ఒక ప్రమాణ వైశాల్యం, నిర్థిష్ట సమయంలో ఒక ప్రదేశంలో ఉండే జీవుల సంఖ్యను ‘జనసాంద్రత’ అంటారు.

→ పర్యావరణంలో కార్బన్ డై ఆక్సైడ్ స్థాయి పెరిగిపోవడం వల్ల హరిత గృహప్రభావం కనిపిస్తుంది.

→ ఆటె కాలజీ : వైయక్తిక విడివడి జాతుల జీవావరణ శాస్త్రం.

→ బాస్కింగ్ : ఉష్ణోగ్రత గ్రహించడానికి శరీరాన్ని ఎండకు గురి చేయడం.

→ అగాధ జీవులు : నదులు, సరస్సులు, సముద్రాల అడుగున నివసించే అన్ని రకాల అంటే స్థానబద్ద, పాకే, బొయజీవులు.

→ జీవద్రవ్యదాశి : నిర్దిష్ట ప్రదేశంలో, నిర్దిష్ట సమయంలో ఉండే మొత్తం జీవుల బరువును జీవద్రవ్యరాశి అంటారు.

→ బ్లబ్బర్ : కేవలం సముద్ర క్షీరదాలలోనే కనిపించే చర్మం కింది ప్రత్యేకమైన కొవ్వు పొర. ఇది సముద్ర క్షీరదాల దేహం అంతటా ఉంటుంది. ఉపాంగాల మీద ఉండదు.

→ బ్రాకిష్ వాటర్ : నది, సముద్ర జలాలు కలిసే మధ్యస్థ ప్రాంతం.

→ కమొఫ్లేజ్ : వేటాడే జంతువుల నుంచి రక్షణ కోసం దాక్కోవడానికి ఏర్పడే వర్ణ మార్పులు. (ఉదా : మెలనిజం), నిర్మాణ మార్పులు (ఉదా : స్టిక్ కీటకం).

→ రసాయన స్వయంపోషకాలు : సరళ అకర్బన సమ్మేళనాల నుంచి ఆక్సీకరణ ద్వారా శక్తిని గ్రహించి, ఆ శక్తిని CO₂ ను స్వాంగీకరణ చేయడానికి, సేంద్రీయ పదార్థాలకు బదిలీ చేయగల బాక్టీరియా జీవులు. ఉదా : థయోబాసిల్లస్ జాతులు.

→ శీతోష్ణస్థితి : ఒక ప్రాంతపు సగటు ఉష్ణోగ్రత, వర్షపాతం, వాయు వేగాలను ఆ ప్రాంతపు శీతోష్ణస్థితిగా వర్ణిస్తారు.

→ జీవసముదాయం : మొక్కలు, జంతువులు, సూక్ష్మజీవులతో సహా ఒక జీవావరణ వ్యవస్థలోని మొత్తం ప్రాణులు. దీన్ని గాసే సూత్రం అంటారు.

→ పోటీ బహిష్కరణ : మారు ఋతువులతో పాటు దృశ్య రూపంలో జరిగే చక్రీయ బాహ్యస్వరూప మార్పులు. ఇది క్లాడోసిరన్ క్రస్టేషియన్లు, రోటిఫర్లలో ఎక్కువగా కనిపిస్తుంది.

→ భ్రమణరూపవిక్రియ : నిర్జీవ సేంద్రీయ పదార్థం. సాధారణంగా ఇది మొక్కలకు సంబంధించిన రేణురూప పదార్థం. ఉదా : ఆకుల చెత్తకుప్ప.

→ డయాపాస్ : ప్రతికూల పరిస్థితులలో అనేక జీవులలో, ప్రత్యేకించి కీటకాలలో ఎదుగుదల, లైంగికాభివృద్ధి ఆగిపోవడం.

→ డైమిక్ సరస్సు : వసంత ఋతువులోను, ఆకురాలే కాలంలోనూ, రెండుసార్లూ, సరస్సు మొత్తం నిడివి నీటి మిశ్రమం చెందడం. ఈ సరస్సులు వేసవిలో ఉష్ణోగ్రతా స్తరీభవనం చెందుతాయి.

→ ఎడాఫిక్ కారకాలు : మొక్కల అభివృద్ధి, వ్యాప్తిని ప్రభావితం చేసే మృత్తికలోని భౌతిక, రసాయన, జీవ లక్షణాలు.

→ నదీముఖద్వారం (Estuary) : నదులు సముద్రంలో కలిసే ప్రదేశం. దీనిలో లవణీయత ఋతువుల ప్రకారం మారుతుంది. ఈ నీటిని బ్రాకిష్ నీరు అంటారు. ఇందులో నివసించే జీవులు అమితలవణీయ జీవులు.

→ జెమ్యూల్స్ : స్పంజికల అలైంగిక ప్రత్యుత్పత్తిలో కనిపించే లోపలి కారకాలు. ఇది అమీబో సైట్లతో తయారై, కంటకాలతో కప్పబడి ఉంటాయి. ఇవి ప్రతికూల పరిస్థితులలోనూ జీవించగలవు.

→ విక్షాళనం (Leaching) : నేలపై నీటి ప్రవాహం ద్వారా కరిగే పదార్థాల తొలగింపు.

→ మైకోరైజ్ : గింజ మొక్కల వేళ్ళతో శిలీంధ్రం యొక్క మైసీలియం జరిపే సహజీవనం.

→ ఆస్మోట్రోఫిక్ పోషణ : ముందుగా జీర్ణమైన ఆహారాన్ని శరీర ఉపరితలం ద్వారా తీసుకోవడం.

→ పెడోనిక్ జీవులు : జల జీవావరణ వ్యవస్థలో అధస్తరంపై ఆధారపడే జీవులు.

→ పెరిఫైటాన్ : జల మొక్కల ఉపరితలంపై జీవించే ప్రోటోజోవా, కీటక డింభకాలు, నత్తల సముదాయాలు.

→ గడ్డిమైదానాలు : ఉష్ణ, ఉప ఉష్ణమండలాల్లోని విసిరేసినట్లుండే చెట్లు గల గడ్డి మైదాన ప్రాంతం.

→ స్టాండింగ్ క్రాప్ : నిర్దిష్ట సమయంలో, నిర్దిష్ట ప్రాంతంలోని మొత్తం మొక్కల రాశి. సాధారణంగా మొక్కలకే అన్వయిస్తారు. జంతువుల జీవద్రవ్యరాశికి కూడా ఈ సాంకేతిక పదాన్ని ఉపయోగిస్తారు.

→ వినత్రీకరణం : సూక్ష్మజీవుల ద్వారా నైట్రేట్లను అణు నైట్రోజన్ (N₂) గా మార్చే ప్రక్రియ. నైట్రేట్ క్షయకరణ జరిగి వరస శ్రేణిలో మాధ్యమిక నైట్రోజన్ ఆక్సైడ్ వాయు ఉత్పాదితాల ద్వారా చివరన అణు నైట్రోజన్ (N₂) ఏర్పడుతుంది.

→ విచ్ఛిన్నకారులు : చనిపోయి, కుళ్లిపోతున్న పదార్థాలను విచ్ఛిన్నం చేసే జీవులు. వీటిని పూతికాహారులు అని కూడా అంటారు.

→ సెడిమెంటరీ : నీరు, మంచు, గాలి వల్ల పేరుకొని గట్టిపడిన ఖనిజ, కర్బన రసాయన తునకలు.

→ అనంత స్పర్శరేఖ (Asymptote) : ఒక రేఖ నిర్ణయించిన దూరం కంటే వక్రరేఖకు దగ్గరగా వస్తుంది, కానీ అనంతంగా పెంచినా, అది దాన్ని కలువదు.

→ రసాయన స్వయంపోషకం : రసాయన ప్రక్రియ ద్వారా శక్తిని గ్రహించే ఒక జీవి (బాక్టీరియా లేదా ప్రోటోజోవన్) కిరణజన్య ప్రక్రియ నుంచి కాకుండా, పరిసరంలోని ఎలక్ట్రాన్ ప్రదాత అణువుల ఆక్సీకరణ ద్వారా శక్తిని గ్రహిస్తుంది.

→ మరణరేటు : చావు రేటు లేదా ఒక నిర్దిష్ట సమయంలో ఒక జనాభాలో మరణించిన వ్యక్తుల సంఖ్య.

→ జననరేటు : జననరేటు లేదా ఒక నిర్దిష్ట సమయంలో ఒక జనాభాలో పుట్టిన వ్యక్తుల సంఖ్య.

→ ఆమ్లవర్షాలు : అసాధారణ ఆమ్లయుత వర్షం లేదా ఏదేని అవక్షేప రూపం.

→ శైవల మంజరులు : జల జీవావరణ వ్యవస్థలో శైవలాల వేగవంతమైన వృద్ధి లేదా శైవల జనాభా సంచయనం (multiplication) (సూక్ష్మజీవులు).

→ జీవి (క్షయ) విచ్ఛిన్నం : సూక్ష్మజీవుల చర్య ద్వారా హానికరం కాని పదార్థాలుగా విచ్ఛిన్నం చెందడం.

→ బయలాజికల్ ఆక్సిజన్ డిమాండ్ : ఒక నీటి నమూనాలో, నిర్దిష్ట ఉష్ణోగ్రత, కాలవ్యవధిలో సేంద్రియ పదార్థాలను విచ్ఛిన్నం చేయడానికి వాయుసహిత జీవులకు అవసరమయ్యే కరిగిన ఆక్సిజన్ పరిమాణం.

→ కెమికల్ ఆక్సిజన్ డిమాండ్ : నీటిలో కరిగి ఉన్న రసాయన పదార్థాల విచ్ఛిన్నతను రసాయన వియోగం ఆధారంగా పరీక్షించే ప్రక్రియ.

→ క్లోరోఫ్లోరోకార్బన్లు : కార్బన్, హైడ్రోజన్, క్లోరిన్, ఫ్లోరిన్ ఉన్న వివిధ హేలోకార్బన్లు. ఇవి ఒకప్పుడు రెఫ్రిజిరెంట్లుగా, ఏరోసాల్ ప్రొపెల్లెంట్లుగా విరివిగా వాడబడేవి. ఇవి వాతావరణం లోని ఓజోన్ పొరను క్షీణింపజేస్తాయని విశ్వాసం.

→ అడవుల నరికివేత : అడవులలోని చెట్లను నరికి, ఆ ప్రదేశాన్ని అడవికి సంబంధం లేని పనులకు వినియోగించడం.

→ యూట్రోఫికేషన్ : నీటివనరులయిన సరస్సులు, నదీముఖద్వారాలు లేదా మెల్లగా కదిలే ఝరులలో అధిక పోషకాల చేరికవల్ల మొక్కలు, కలుపు మొక్కలు, శైవలాలు అతిగా అభివృద్ధి చెందడానికి పురికొల్పడం.

→ శిలీంధ్రనాశకాలు : శిలీంధ్ర వినాశక పదార్థాలు- పిచికారులు, పొడులు.

→ గుల్మనాశకం (Herbicide) : కలుపు, అవాంఛనీయ మొక్కల వినాశక రసాయనాలు.

→ భస్మీకరణ యంత్రం : వ్యర్థాలను బూడిదగా మార్చేది.

→ ల్యాండ్ ఫిల్లు : వ్యర్థ పదార్థాలను నింపడానికి ప్రణాళికాబద్ధంగా నేలమీద గుంతలో చేసిన ఏర్పాటు లేదా ఫుట్బాల్ స్టేడియంను తలపించే నేల మీది కట్టడం.

→ కీటకనాశనులు : కీటకాలు, తెగుళ్ల వినాశక రసాయనాలు.

→ కాంతి రసాయన పొగమంచు (smog) : వాహనాల, ఉద్గారాలు (వాయువులు) సూర్యకాంతితో చర్య జరిపి ఓజోన్, ఆల్డీహైడ్లు, పెరాక్సీ అసిటైల్ నైట్రేట్ (PAN) లాంటి హానికారక పదార్థాలుగా మార్పుచెందే ఒక విధమైన వాయు కాలుష్యం

→ పాలీబ్లెండ్ : రెండు; అంతకంటే ఎక్కువ పాలిమర్ల భౌతిక మిశ్రమం. అవి రెండింటి ఉపయుక్త లక్షణాలను కలిగి ఉంటాయి.

→ స్క్రబ్బర్ : పొగ గొట్టాల నుంచి హానికర ధూళి, కాలుష్యాలను రుద్ది, తొలగించే పదార్థాలు. వీటిలో నీరు, రసాయనాలు ఉంటాయి. వాయువుల నుంచి ఏరోసాలు, వాయు కాలుష్యకాలను శోషణ లేదా రసాయన చర్యల ద్వారా తొలగిస్తాయి.

→ మురుగునీరు : అనేక ఘన, ద్రవ (మానవ విసర్జాలతో సహా) పదార్థాలు కలిసిన గృహ వ్యర్థ జలం.

→ మృత్తిక క్రమక్షయం : నీరు, గాలి ప్రవాహాల వల్ల నేల ఉపరితలం కొట్టుకొని పోవడం.

→ ఉష్ణకాలుష్యం :పరిశ్రమల నుంచి, థర్మల్ పవర్ ప్లాంట్ల నుంచి, అగ్నిపర్వతాల నుంచి నీటిలోకి ప్రవహించే ఉష్ణజలం వల్ల కలిగే కాలుష్యం. దీనివల్ల జలజీవులకు ప్రమాదం.

→ అతినీలలోహిత-బి : సూర్యకాంతిలో వచ్చే మూడు రకాల కిరణాలలో ఒకటి (మిగతావి UV-A, UV-C )). UV-C అత్యంత ప్రమాదకారి అయినా అది ఓజోన్ పొర దాటి రాలేదు. ఓజోన్ పొర ఉన్నంతకాలం దీనివల్ల మానవులకు, జంతువులకు లేదా భూమిపై ఉన్న మొక్కల జీవనానికి ప్రమాదం ఉండదు. మిగతా రెండు ఓజోన్ పొరని దాటి భూమిని తాకుతాయి. UV-A వల్ల చర్మం ముడతలు, చర్మ క్యాన్సర్లు కలుగుతాయి. UV-B నేరుగా DNA ని దెబ్బతీస్తుంది, అనేక చర్మ క్యాన్సర్లను కలిగిస్తుంది.

Students can go through AP Inter 1st Year Zoology Notes 7th Lesson పెరిప్లానెటా అమెరికానా (బొద్దింక) will help students in revising the entire concepts quickly.

AP Inter 1st Year Zoology Notes 7th Lesson పెరిప్లానెటా అమెరికానా (బొద్దింక)

→ భారతదేశంలో పెరిప్లానెటా అమెరికానా, బ్లాటా ఓరియంటారీస్ అనే బొద్దింకల జాతులున్నాయి.

→ బొద్దింకను సాధారణ వంటగది చీడపురుగు అంటారు. ఇది నిశాచర జీవి.

→ బొద్దింక సర్వభక్షిణి. అన్ని రకాల పదార్థాలను తింటుంది.

→ దేహం కైటిన్ నిర్మిత ఫలకాలచే కప్పబడి ఉంటుంది. వీటిని స్ట్రీరైట్స్ అంటారు.

→ బొద్దింక శరీరకుడ్యం మూడు స్తరాలతో నిర్మించబడి ఉంటుంది. అవి అవభాసిని, బాహ్యచర్మం, ఆధారత్వచం.

→ బొద్దింక దేహం స్పష్టమైన ఖండీభవనంను కలిగి ఉంటుంది.

→ కీళ్ళుగల కాళ్ళుగల జీవులు కనుక వీటిని ఆర్థోపొడా అంటారు.

→ దేహకుహరం, రక్తకుహరం వివృత రక్తప్రసరణ కనిపిస్తుంది.

→ శ్వాసక్రియలో శ్వాసనాళాలు ఉంటాయి. మాల్ఫీజియన్ నాళాలు జీవిదేహంలోని నీటి నష్టాన్ని నివారిస్తాయి.

→ బొద్దింక దేహం పిండాభివృద్ధిలో 21 ఖండితాలను కలిగి ఉంటుంది. ప్రౌఢ బొద్దింకలో 20 ఖండితాలు మాత్రం ఉంటాయి.

→ బొద్దింక తలలో ఆరు స్ల్కీరైట్స్ ఉంటాయి. దీనిలో జ్ఞానేంద్రియాలు, కొరకడానికి, నమలడానికి ఉపయోగపడే నోటి భాగాలు, సంయుక్త నేత్రాలు, స్పర్శకాలు, స్పర్శశృంగాలు ఉంటాయి.

→ బొద్దింక నోటి భాగాలు క్రిందికి వేలాడుతూ ఉంటాయి. గనుక ఇటువంటి తలను హైపోగ్నాథస్ తల అంటారు.

→ ప్రొనొటమ్ జీవి దేహంలోని అన్ని స్ట్రీరైట్స్ కన్నా పెద్దది.

→ పాయు ఉపాంగాలు మగ బొద్దింకలో మాత్రమే ఉంటాయి.

→ వక్షం పృష్టభాగంలో 3 స్ల్కీరైట్స్ ఉంటాయి. దీనిలో రెండు జతల రెక్కలు 3 జతల కాళ్ళు ఉంటాయి.

→ ఉదరం పది ఖండితాలను కలిగి ఉంటుంది. తొమ్మిది, పది ఖండితాల మధ్య పాయువు ఉంటుంది.

→ ఉదరంలో గోనెపోఫైసిస్ అనే నిర్మాణం ఉంటుంది.

→ బొద్దింక శరీర కుడ్యం, అవభాసిని, బాహ్యచర్మం, ఆధారత్వచం అనే పొరలచే నిర్మించబడి ఉంటుంది.

→ అవభాసిని మూడు స్తరాలలో నిర్మించబడి ఉంటుంది. బాహ్యంగా అధ్వ అవభాసిని, మధ్యలో బాహ్య అవభాసిని, లోపలి కైటిన్చే నిర్మించబడిన అంత్య అవభాసిని.

→ బాహ్య చర్మంలో వివిధ గ్రంథి కణాలుంటాయి.

→ అంతరాస్త్రీ పంజరం అవభాసిని అంతర్వలనం చెందడం వలన ఏర్పడుతుంది. ఇది అంతరంగాలు అతక్కోవడానికి ఉపయోగపడుతుంది.

→ బొద్దింక తల ఆరు పిండదశ ఖండితాల కలయిక వలన ఏర్పడుతుంది.

→ బొద్దింక ఉదర, 5, 6 కండితాల మధ్య దుర్గంద గ్రంథి తెరుచుకుంటుంది. ఇది రక్షణకోసం ఉపయోగపడుతుంది.

→ బొద్దింక చురుకుగా పరిగెత్తే కీటకం. కాని అరుదుగా కొద్ది దూరం ఎగరగలదు.

→ బొద్దింక సర్వభక్షిణి. ఇది తినని వస్తువులేదు. పేపరు, బట్టలు, తోలు, కర్ర మొ||నవి.

→ బొద్దింక ఆహారనాళం మూడు బాగాలుగా గుర్తించబడి ఉంటుంది.

• ఆద్వముఖం,
• మధ్యాంత్రం,
• పాయుపధం.

→ బొద్దింక నోటి భాగాలు చుట్టి ఉన్న ప్రాంతాన్ని సిచేరియమ్ అంటారు. దీని తరువాత భాగాన్ని సెలైవేరియం అంటారు.

→ ఆహారనాళం గ్రసని, ఆహార వాహిక, అన్నాశయం, అంతర జఠరం, మధ్యాంత్రం, శేషాంత్రికం, పెద్దపేగు, పురీషనాళం అనే బాగాలుగా కలిగి ఉంటుంది.

→ బొద్దింకలో మాల్ఫీజియన్ నాళికలుంటాయి. ఇవి విసర్జన క్రియలో పాల్గొంటాయి.

→ పురీషనాళపు చూషకాలు విసర్జక పదార్థంలోని నీటిని పూర్తిగా పునఃశోషణ గావిస్తాయి.

→ బొద్దింకలో ఒక జత లాలాజలగ్రంథులుంటాయి. ఇవి ఎవైలెజ్తో కూడిన లాలాజలాన్ని స్రవిస్తాయి.

→ మధ్యాంత్రపు గోడలలోని గ్రంథి లక్షణాలు మాల్టీస్, ఇన్వర్టేస్, ప్రోటియేజెస్, లైపేజ్ అనే జీర్ణ ఎంజైములు స్రవిస్తాయి.

→ జీర్ణించబడిన ఆహారం మధ్యాంత్రపు చివరి భాగంనుండి శోషించబడుతుంది.

→ జీర్ణంకాని ఆహారపదార్థం చివరికి పురీషనాళంను చేరుతుంది.

→ బొద్దింకలో శ్వాస వ్యవస్థ శ్వాసనాళ వ్యవస్థగా వర్ణించబడినది.

→ బొద్దింక శ్వాసనాళ వ్యవస్థలో 10 జతల రంధ్రాలు పాల్గొంటాయి.

→ ప్రతి రంధ్రాన్ని చుట్టి పెరిట్రీమ్ అనే కైటిన్ నిర్మిత వర్తులాకార ఫలకం ఉంటుంది.

→ శ్వాసరంధ్ర వాయునాళంలోనికి తెరుచుకుంటుంది.

→ వాయు నాళాలు వాయు నాళికలలోకి తెరుచుకుంటాయి.

→ వాయు నాళికలశాఖలో దేహంలోని అవయవాల వరకు వెళ్ళి కణజాలం వరకు విస్తరిస్తాయి.

→ వాయునాళ చివరిభాగ కణాన్ని వాయునాళకణం అంటారు.

→ వాయునాళ లోపలి పొరను ఇంటిమా అంటారు.

→ వాయునాళాల లోపల ఇంటిమా టినీడియా అనే సర్పిలాకార వలయాలను ఏర్పరుస్తుంది.

→ ఉచ్వాసం ప్రక్రియ ఉదర ఆయుతకండరాలు, పృష్టోదరకండరాలు సడలడంవల్ల జరుగుతుంది.

→ నిశ్వాసం ఉదర ఆయుతకండరాలు, పృష్టోద కండరాల సంకోచం వలన జరుగుతుంది.

→ బొద్దింక విచ్చిన వాయు ప్రసారంను జరుపుతుంది.

→ బొద్దింక కేంద్ర నాడీవ్యవస్థలో నాడీవలయం, ద్వంద్వ ఉదరనాడీ దండం ఉంటాయి.

→ నాడీ వలయం ఒక జత అదోనాడీ సంధాయకాలు (మెదడు), ఒక జత అధ్యాహర వాహికా సంధాయకాలు, ఒక జత పర్యాహర వాహికా నాడీ సంధాయకాలచే నిర్మితమవుతుంది.

→ నాడీవ్యవస్థలో అధ్వాహర వాహినాడీ సంధులు లేదా మెదడు జ్ఞాన కేంద్రంగాను, అధో ఆహరవాహికా నాడీ సంధాయకాలు చాలక కేంద్రంగాను పనిచేస్తాయి.

→ ఉదర నాడీదండంలో మొత్తం 9 నాడీ సంధులుంటాయి.

→ ఉదర నాడీదండం ఉదరభాగంలో 7 నాడీ సంధులుంటాయి.

→ ఉదరంలోని 5వ ఖండితంలో నాడీసంధి ఉండదు.

→ స్వయంచోదిత నాడీ వ్యవస్థను అంతరాంగ నాడీవ్యవస్థ అని కూడా అంటారు.

→ స్వయంచోదిత నాడీవ్యవస్థలో నాలుగు నాడీసంధులుంటాయి. అవి లలాటికా నాడీసంధి, అధోమస్తిష్క నాడీ సంధి, అంతరాంగ నాడీసంధి, పూర్వగ్రంథుల జఠరికా నాడీసంధి.

→ స్వయంచోదిత నాడీవ్యవస్థ అంతరంగాలను ప్రదానంగా ఆహారనాళం, గుండెలోని కండరాలను నియంత్రిస్తుంది.

→ అవభాసిని గ్రాహక ప్రమాణాలైన సెన్సిల్లాలు రసాయన గ్రాహకాలు.

→ బొద్దింక జ్ఞాన అవయవాలు సెన్సిల్లాలు, సంయుక్త నేత్రాలు, స్పర్మాంగాలు, ఓష్ఠం మొ||నవి.

→ సంయుక్త నేత్రాలు అనేక క్రియాత్మక నేత్రాంశాలను కలిగిఉంటాయి.

→ స్పర్శశృంగం యొక్క పీఠభాగంలో ఒక సుషిరం ఉంటుంది. ఇది సరళనేత్రం లేదా నేత్ర బిందువును సూచిస్తుంది. ఇవి ప్రతిబింబాలను ఏర్పరచలేవు. కాంతి తీవ్రతలోని మార్పులను గమనించగలవు.

→ బొద్దింక లైంగిక ద్విరూపకతను ప్రదర్శిస్తుంది.

→ విలియం కిర్బీ ఆంగ్లశాస్త్రవేత్త. ఈయన కీటక శాస్త్రంలో ఎనలేని సేవలనందించాడు. అందువల్ల ఈయనను కీటక శాస్త్ర స్థాపకుడు అంటారు.

→ ఉదరం : కీటకంలో మూడో లేదా పర విభాగం (టెగ్మా).

→ స్పర్శశృంగం : జీవి తల నుంచి ఏర్పడే జ్ఞానాంగాలు. వీటికి స్పర్శ, ఘ్రాణ విధులు ఉంటాయి.

→ ఉపాంగం : దేహంలో కదిలే భాగం. నోటి భాగాలు రూపాంతరం చెందిన ఉపాంగాలు.

→ అరోలియం : కీటకాల కాళ్ల నఖాలకు మధ్య ఏర్పడిన మృదువైన రోమాల మెత్త. దీన్ని పల్విల్లస్ అంటారు.

→ ఆర్థ్రోపొడా : కీళ్లు గల కాళ్లు, ఖండీభవనం కలిగిన అకశేరుకాలు.

→ ద్విశాఖాయుత : రెండు శాఖలు కలిగిన; ఉదా : బహిః పాదాంగం, అంతరపాదాంగం.

→ బ్లాస్టులా : సంయుక్త బీజకుహరిక కలిగిన పిండదశ. దీన్ని ప్రాథమిక శరీరకుహరం అంటారు.

→ శిరస్థ : తలకు సంబంధించింది.

→ సెర్విం : మెడ.

→ సంపర్కం : లైంగిక ప్రక్రియ/ఒక జీవిలో శుక్రకణాలను వేరొక సంపర్కజీవిలోకి బదిలీ చేయడానికి అవసరమైన కలయిక.

→ కర్పోరియల్ : వేగంగా పరుగెత్తే జీవి.

→ అవభాసిని : కీటకపు దేహం బాహ్యాస్తిపంజర నిర్మాణం. దీనికి అధ్యావభాసిని, మధ్యావభాసిని, అంత్యావభాసిని ఉంటాయి. ఇది ఒక రకమైన పాలిసాకరైడ్.

→ ఏకలింగజీవులు : డయాస్ట్రిక్ ప్రాంతం : నేత్రాంశం లోపలి భాగం మీద కాంతి కిరణాలను కేంద్రీకరించే భాగం.

→ నిర్మోచనం : దేహ వెలుపలి స్తరం (అవభాసిని) ఉండిపోవడం

→ జర్మేరియం : బొద్దింక ఒవేరియోల్లో సాగిన పూర్వాంతపు పోగు.

→ రక్తకుహరం : ఆర్థ్రోపొడా లేదా మొలస్కా జీవుల శరీరకుహరం రక్తశోషరసంతో నిండి ఉంది. ఇది పిండం సంయుక్త బీజకుహరిక నుంచి ఏర్పడింది. దీన్ని ప్రాథమిక శరీరకుహరం అని కూడా అంటారు.

→ నెర్వ్యూర్లు : బొద్దింక రెక్కల్లోని బోలుగా ఉన్న నాళాకార జాలకం.

→ గుడ్లకోశం : రెండు వరసల్లో గుడ్లు కలిగిన దృఢమైన రూకల సంచి లాంటి నిర్మాణం.

→ ఒవేరియోల్ : బొద్దింకలో అభివృద్ధి చెందుతున్న అండాలు కలిగిన స్త్రీ బీజకోశనాళిక.

→ పారోమెటాబాలిక్ : కొన్ని కీటకాల్లో సరూపశాబక దశల ద్వారా జరిగే క్రమమైన అభివృద్ధి/రూపవిక్రియ.

→ పోడోమియర్ : ఆర్థ్రోపోడ్ కాలు యొక్క ఖండితం.

→ పల్విలస్ : నఖాల మధ్యనున్న మృదువైన రోమాల మెత్త.

→ ఉరఃఫలకం (Sterna) : బొద్దింకలాంటి కీటకాల్లో దేహ ఖండితం ఉదరభాగ స్లీరైట్.

→ టాగ్మా (Plural-Tagmata) : కీటకపు దేహంలోని భాగాలు. దేహం వివిధ భాగాలుగా విభజన చెందడాన్ని టెగ్మాటైజేషన్ అంటారు.

→ టెర్గమ్ (Plural-Terga) : కీటక దేహంలోని ఖండిత పృష్ఠ స్లీరైట్.

Students can go through AP Inter 1st Year Zoology Notes 6th Lesson మానవ సంక్షేమంలో జీవశాస్త్రం will help students in revising the entire concepts quickly.

AP Inter 1st Year Zoology Notes 6th Lesson మానవ సంక్షేమంలో జీవశాస్త్రం

→ రెండు భిన్న జాతులకు చెందిన జీవులకు మధ్య ఏర్పడిన సహవాసంలో

→ ఒక జీవి లాభం పొందుతూ (పరాన్నజీవి), దీని ప్రభావంతో రెండవ జీవి నష్టపోతూ (అతిథేయి) ఉండే సహవాసాన్ని పరాన్నజీవనం అంటారు.

→ పరాన్నజీవనంలో అతిథేయి పరాన్నజీవుల వలన వివిధ వ్యాధుల బారిన పడతాడు.

→ పరాన్నజీవులు పరాన్నజీవనానికి అనుకూలంగా తమ దేహంలో వివిధ అనుకూలనాలను సంతరించుకుంటాయి.

→ Dr. ఎల్లాప్రగడ సుబ్బారావు గారు భారతదేశంలో గర్వించదగిన జీవ రసాయన శాస్త్రవేత్త.

→ Dr. Y.S.Rao కాన్సర్కు వాడే మేథోట్రికేట్స్ మందు, రుమటాయిడ్ ఆర్థరయిటీస్, సోరియాసిస్ మందు, DEC మందు. డై ఈథైన్ కార్బమజొల్ (హెట్రాజిన్) కలరా, ప్లేగు, టైఫస్ జ్వరం, ట్రెంచ్ జ్వరం మొదలగు వాటికి వాడే టెట్రాసైక్లిన్ యాంటిబయోటిక్, ఆరిమోమైసిన్ మరియు ట్యూబర్ క్లోసిస్లలో వినియోగించే ఐసోనికోటినిక్ ఆమ్ల హైడ్రజైడ్లు మొదలైన వాటిని కనుగొనడం జరిగింది.

→ ప్లాస్మోడియం వైవాక్స్ కణాంతస్త పరాన్నజీవి. దీనిని మానవ కాలేయ కణాలలో ఎర్ర రక్తకణాలలో నివశిస్తుంది.

→ ప్లాస్మోడియం వైవాక్స్ మానవునిలో మలేరియా జ్వరాన్ని కలిగిస్తుంది. దీని సంక్రమణను ఇనాక్యులేషన్ అంటారు.

→ మానవుడిలో ప్లాస్మోడియం జరుపుకునే బహుధా విచ్ఛిత్తిని విఖండజననం అంటారు. ఇది మూడు విధాలుగా ఉంటుంది. అవి రక్తకణ పూర్వ, రక్తకణ బాహ్య, రక్తకణ జీవిత చక్రం – గామిటోగాని.

→ ప్లాస్మోడియం జీవితచరిత్ర మానవుడిలో మొదటి భాగం కాలేయ కణాలలో, రెండవ భాగం ఎర్ర రక్తకణాలలో పూర్తి అవుతుంది.

→ రక్తకణ బాహ్య జీవితచక్రంలో స్పోరోజాయిట్లు మానవుడి కాలేయ కణాలలో ప్రవేశించి ట్రోపోజాయిట్గా మారతాయి.

→ సూక్ష్మ మెక్రిప్టో జాయిట్స్ రక్తంలోకి ప్రవేశించి ఎర్ర రక్త కణాలపై దాడి చేస్తుంది.

→ పరాన్నజీవులు RBC లోని హిమోగ్లోబిన్ ఆరగిస్తుంది. దీని వలన హిమాటిన్ హిమోజాయిన్ అనే విష కణికలుగా రూపొందుతుంది.

→ హిమోజాయిన్ మానవులలో మలేరియా జ్వరాన్ని కలిగిస్తుంది.

→ మీ రోజాయిట్స్ RBC లో అభివృద్ధి చెంది రెండు రకాలుగా మారతాయి.

• స్థూల సిద్ధ మాతృకణాలు,
• సూక్ష్మ సిద్ధబీజకణాలు

→ ప్లాస్మోడియం మానవుడిలో ప్రవేశించినది మొదలు తిరిగి రక్తంలో కనిపించే వరకు పట్టే కాలాన్ని ప్రీ పేటెంట్ కాలం అంటారు.

→ పరాన్నజీవులను ఒక వ్యక్తి నుండి మరొక వ్యక్తికి బదిలీ చేయడానికి ఉపయోగపడే జీవులను వాహక జీవులు అంటారు.

→ మానవ దేహంలో కనిపించే ఎటువంటి అస్వస్థతను, అనారోగ్య లక్షణాలను రోగము లేదా వ్యాధి అంటారు.

→ ఎంటమీబా హిస్టోలైటికాను లాంబెల్ కనుగొన్నాడు. ఎంటమీబా కణాంతస్థ పరాన్నజీవి.

→ ఎంటమీబా పోషకజీవి హిస్టోలైసిన్ అనే ఎంజైమును స్రవించి అతిథేయి పేగు, రక్తనాళాల గోడలను నాశనం చేస్తుంది.

→ ఎంటమీబా దేహంలో బండిచక్రాన్ని పోలిన కేంద్రకము, ఎర్ర రక్తకణాలతో కూడిన ఆహార రిక్తికలుంటాయి.

→ ఎంటమీబా ఏకాతిథేయి పరాన్నజీవి. పోషకజీవి అలైంగిక పద్ధతిలో ద్విధావిచ్ఛిత్తి ద్వారా మానవ పెద్ద పేగు మరియు పురీషనాళ గోడలలో అభివృద్ధి చెందుతుంది.

→ ఎంటమీబా దేహంలో ఆహారం గ్లైకోజన్ మరియు క్రొమాటిడ్ దేహాల రూపంలో నిలువ ఉంటాయి. తరువాత ఇది కోశమును ఏర్పరచుకొని దీనిని కోశస్థ దశ అంటారు.

→ మానవ మలంతోబాటు చతుష్కేంద్రక దశలున్న కోశాలు విస్తరించబడతాయి.

→ ఈ కోశాలు పెద్దపేగును చేరిన తరువాత వికోశీకరణ జరిగి పెద్దపేగు గోడలలోని శ్లేష్మస్తరంను చేరి పోషకజీవులుగా అభివృద్ధి చెందుతాయి.

→ ఎంటమీబా అమీబియాసిస్ వ్యాధిని కలుగజేస్తుంది. తీవ్రమైన కడుపునొప్పి, రక్త చారికలతో శ్లేష్మంతో కూడిన విరేచనాలు ఈ వ్యాధి లక్షణాలు.

→ కంగా ఉన్నప్పుడు ఇవి కాలేయం, ఊపిరితిత్తులు, అరుదుగా మెదడు, మూత్రపిండాలలో చేరి అక్కడ గడ్డలను ఏర్పరుస్తాయి.

→ అమీబియాసిస్ వ్యాధిని వ్యక్తిగత పరిశుభ్రతతో నివారించవచ్చును మరియు ఆహారం, నీరు కలుషితం కాకుండా, కీటకాలను చేరకుండా జాగ్రత్త తీసుకోవలెను.

→ ఫలాలను, కూరగాయలను వినియోగానికి ముందు శుభ్రంగా బాగా కడగవలెను.

→ ఆస్కారిస్ లూంబ్రికాయిడిస్ ను సాధారణంగా గుండ్రటి పురుగు అంటారు. ‘

→ రాబ్దిటిఫామ్ లార్వాదశలో ఆస్కారిస్ మానవునికి సంక్రమిస్తుంది.

→ ఆస్కారిస్ వలన ఆస్కారియాసిస్ అనే వ్యాధి సంక్రమిస్తుంది.

→ ఉకరేరియా బాంక్రాఫ్టి మానవ శోషరస నాళాలలో నివాసముండే పరాన్నజీవి.

→ దీనిని సాధారణంగా పైలేరియా పురుగు అంటారు.

→ ఉకరేరియా లైంగిక ద్విరూపకతను ప్రదర్శిస్తుంది. పురుషజీవి స్త్రీ జీవి కంటే చిన్నగా ఉండి పరాంతం వంపు తిరిగి, సంపర్క కంటకాలను కలిగి ఉంటుంది.

→ ఉకరేరియా అండ స్త్రీజీవి పురుషజీవి కంటే పొడవుగా ఉండి తిన్నగా ఉంటుంది. జననరంధ్రం, పాయువు వేరుగా ఉంటాయి. సంపర్క కంటకాలుండవు.

→ ఉకరేరియా అండ శిశూత్పాదక జీవి. తల్లి దేహంలో ఉండగానే గుడ్లలోని పిల్లజీవులు అభివృద్ధి చెందటాన్ని అండ శిశూత్పాదకత అంటారు.

→ స్త్రీ జీవులు మైక్రోఫైలేరియాకు జన్మనిస్తాయి. ఇవి నిశాకాల గమనాన్ని ప్రదర్శిస్తాయి.

→ మైక్రోఫైలేరియా దోమలో నిర్మోచనాలు చెంది మానవునికి సంక్రమణ దశలుగా అభివృద్ధి చెందుతాయి.

→ ఉకరేరియా వలన ఫైలేరియాసిస్, లింఫాయిడెస్ మరియు బోదకాలు వ్యాధిని కలిగిస్తుంది.

→ దోమల వ్యాధిని నివారించడం ద్వారా ఫైలేరియా వ్యాధిని నివారించవచ్చును.

→ దోమలు ఫైలేరియా వ్యాధిగ్రస్తుని రక్తాన్ని పీల్చినపుడు రక్తంతోబాటుగా ఫైలేరియా డింభకం దోమను చేరి నిర్మూకాలు జరుపుకుని మానవునికి సంక్రమణ దశగా అభివృద్ధి చెందుతాయి.

→ టైఫాయిడ్ జ్వరం స్మాల్మొనెల్లా టైఫి బాక్టీరియా వల్ల కలుగుతుంది.

→ టైఫాయిడ్ జ్వరాన్ని వైడాల్ పరీక్ష ద్వారా నిర్థారించవచ్చును.

→ టైఫాయిడ్ జ్వరం కలుషిత ఆహారం, నీటి ద్వారా వ్యాపిస్తుంది.

→ నిమోనియా స్ట్రెప్టోకోకస్ నిమోనియా మరియు హిమోఫిలిస్ ఇన్ఫ్లూయెంజా వలన వస్తుంది.

→ రైనోవైరస్ వలన సాధారణ జలుబులు కలుగుతాయి.

→ రింగ్వామ్ వ్యాధి మైక్రోస్టోరమ్, ట్రైకోఫైటాన్, ఎపిడెర్మోఫైటాన్ అనే ఫంగస్ల వలన వస్తుంది.

→ పొగాకులో ఆరోగ్యానికి ప్రమాదకారి అయిన నికోటిన్ ను కలిగి ఉంటుంది.

→ మార్ఫిన్, హిరాయిక్, గంజాయి మొదలైన మాదక ద్రవ్యాలు నాడీ వ్యవస్థపై ప్రభావాన్ని చూపుతాయి.

→ గడ్డ (abscess) : వాపు (Inflammation) కణజాలం ఆవరించిన చీము గల గాయం.

→ దుర్వినియోగం (abuse) : మితిమీరిన వినియోగం.

→ ఆల్కాలాయిడ్ : మొక్కలలో లభించే నత్రజని కలిగిన క్షారం. ఉదా : క్వినైన్

→ ఊపిరితిత్తుల వాయుకోశాలు : శ్వాసవాయువుల మార్పిడికి తోడ్పడే ఊపిరితిత్తులలోని చిన్న కోశాలు.

→ అనబాలిక్ స్టీరాయిడ్స్ : వీటిని సాంకేతికంగా అనబాలిక్ – ఆండ్రోజన్ స్టీరాయిడ్స్ (AAS) లేదా స్టీరాయిడ్స్ అంటారు. ఇవి టెస్టోస్టిరోన్, డైహైడ్రోటెస్టోసిరోన్ (శరీరంలో ఉన్నవి) ల ప్రభావాన్ని అనుకరిస్తాయి. ఇవి కణాలలో మాంస కృత్తుల సంశ్లేషణాన్ని ఎక్కువ చేయడం వల్ల (ముఖ్యంగా కండరాలలో) నిర్మాణ క్రియ (anabolism) వేగం పెరుగుతుంది.

→ ఎనీమియా : ఈ రక్తంలో హీమోగ్లోబిన్ లేదా ఎర్రరక్తకణాలు తక్కువవడం.

→ అపటైట్ : ఆకలి అనిపించడం.

→ బౌట్ (Bout) : ఏదైనా వ్యాధి లక్షణం (ఉదా : జ్వరం) కొద్ది కాలం మాత్రమే ఉండి హెచ్చుతగ్గులు చూపడం.

→ క్లినికల్ లక్షణాలు : వ్యాధిని గుర్తించే లక్షణాలు

→ అవస్కరం : ఆహార నాళం చివర గల ఆశయం. సకశేరుకాలలో దీనిలోనికి ఆహార నాళం, జనన, మూత్రనాళాలు తెరుచుకొంటాయి. అకశేరుకాలలో ఆహారనాళ, జనననాళాలు మాత్రం దీనిలోకి తెరుచుకుంటాయి.

→ మలబద్దకం : క్రమరహితమైన, అరుదుగా లేదా కష్టంతో కూడిన మల విసర్జనం.

→ కాప్రోఫాగస్ : మలాన్ని ఆహారంగా గ్రహించడం.

→ విశ్వవ్యాప్తి (Cosmopolitan) : ప్రపంచంలోని అన్ని ప్రదేశాల్లో కనిపించేది.

→ ఎమాసియేషన్ : అతిగా బక్క పలచన.

→ ఎపిడమిక్ / మహమ్మారి : ఒక ప్రాంతంలో జీవించే ప్రజలలో సాంక్రమిక వ్యాధులు వ్యాప్తి చెందడం.

→ ఎపిడెమాలజీ (Epidemology) : వ్యాధుల సంక్రమణ, నియంత్రణ గురించి తెలిపే వైద్యశాస్త్ర శాఖ.

→ ఉల్లాసస్థితి (Euphoria) : ఆల్కహాల్, మాదకద్రవ్యాల వినియోగం వల్ల తాత్కాలికంగా కలిగే ఉల్లాసం, గర్వం, సుఖం లాంటి అనుభూతులు (కుంగిన స్థితి లేకపోవడం).

→ మలం (Faeces) : జీర్ణం కాని ఘన పదార్థం. పాయువు ద్వారా బయటికి విసర్జించ బడుతుంది.

→ తంతురూప (Filliform) : దారం వంటిది.

→ జానపద వైద్యం / మందు (Folk medicine) : గ్రామీణ ప్రాంతాలలో ముసలివాళ్ళు చేసే చికిత్స. దీన్ని నాటు వైద్యం

→ తలతిప్పడం (Giddiness) : కింద పడతామా అనే భావన.

→ గజ్జలు (Groin) : జననాంగ భాగం, తొడల మధ్య కూడలి.

→ హాల్లుసినేషన్స్ (Hallucinations) : దీన్ని భ్రమ అంటారు. శారీరక, మానసిక అవలక్షణాల వల్ల నిజంగా మన మధ్యలేనిది ఉన్నట్లు మనస్సులో అనిపించే స్థితి.

→ గొంతువాపు (Hoarseness) : సంక్రమణాల వల్ల గొంతు లోపలి తలం ఉబ్బడం.

→ వాపు (Inflammation) : గాయం లేదా దురదకు దేహంలోని కణజాలాలు చూపే ప్రతిచర్య. ఆ ప్రాంతంలో కణజాలాలు ఎర్రగా మారి, ఉబ్బి చాలా మంటను కలుగజేస్తాయి.

→ సహజాతం (Instinct) : జంతువుల అంతర్జన్య ప్రవర్తన.

→ సిరలోకి (Intravenous) : సూది లేదా సిరంజితో నేరుగా సిరలోకి ద్రవాలను ఎక్కించడం.

→ లీజన్ (Lesion) : జీవ కణజాలానికి ఏర్పడిన గాయం.

→ కాలేయ సైనుసాయిడ్స్ (Liver sinusoids) : కాలేయంలో రక్తంతో నిండిన చిన్న గదులు.

→ పుంశీకరణ (Masculinisation) : పురుష ముఖ కవళికలు ఏర్పడటం.

→ నిర్మోచనం (moultings) : కొన్ని జంతువులు లేదా డింభక దశలు ఒక క్రమ పద్ధతిలో అవభాసిని లేదా చర్మాన్ని విడవటం.

→ నేసల్ కంజెషన్ (nasal congestion) : ముక్కు మూసుకుపోవడం.

→ నాడీ అభివాహకం (Neuro transmitter) : నాడీ ప్రచోదనాలను నాడీ కణసంధి (Synapse) గుండా ప్రసరింప చేయడానికి తోడ్పడే రసాయనం (ఉదా : అసిటైల్ కొలైన్).

→ అండశిశూత్పాదకత (Ovoviviparous) : డింభకాలు లేదా పిల్లజీవులు కలిగిన గుడ్లను పెట్టే లక్షణం.

→ వ్యాధి కారకం (Pathogen) : వ్యాధిని కలిగించే జీవి.

→ తోటివారు/సమతౌల్యులు (Peer) : ఒక సమూహంలోని వ్యక్తి ఇంకొకరితో సరిసమానంగా ఉండటం, స్నేహితులు లేదా సహవిద్యార్థులు.

→ ఫాస్మిడ్స్ : నిమటోడా జీవులలోని పుచ్ఛ జ్ఞానాంగాలు

→ ప్రాక్కేంద్రకం(Pronucleus) : ఫలదీకరణకు ముందు స్త్రీ, పురుష బీజకణాలలో ఉండే కేంద్రకం. రెండు ప్రాక్కేంద్రకాలు కలిసి సంయుక్త కేంద్రకం.

→ క్వాగ్మెర్ (Quagmire) : మృదువైన, దిగువ ప్రాంతంలోని తడినేల. కాలువేయగానే దిగబడుతుంది. దీన్ని ఊబినేల లేదా ఊబి అంటారు.

→ అనుష్టానికమైన(rituals) : మత సంబంధమైన కార్యాలను నిర్వహించడానికి గల ఒక పద్ధతి.

→ సాసేజ్ ఆకారం (sausage shape) : అటూ ఇటూగా పొడవైన నీటి వంకాయ లేదా కీరదోసకాయ ఆకారం.

→ విఖండ జననం(schizogony) : స్పోరోజోవన్ (Sporozoan) లేదా ఎపికాంప్లెక్షన్ (epi complexan) ప్రొటోజోవా జీవులలో అలైంగిక చక్రంలో జరిగే బహుధావిచ్ఛిత్తి విధానం.

→ స్నార్టింగ్ (snorting) : బలవంతంగా మందులను పీల్చుకోవడం.

→ ప్లీహం పెరుగుదల (Splenomegaly) : క్రమరహిత ప్లీహ విస్తరణ.

→ మలం (stool): విసర్జక పదార్థం.

→ సింకారియాన్(Synkaryon) : స్త్రీ, పురుష ప్రాక్కేంద్రకాల వల్ల ఏర్పడిన సంయుక్త కేంద్రకం.

→ జీవించు(thrive) : జీవించు / విపరీతంగా పెరుగు.

→ ట్రాంక్విలైజర్స్ : మనసు స్వచ్ఛత (mental clarity) తగ్గకుండా ఒత్తిడిని (stress/ tension) తగ్గించే మందులు.

→ ఉష్ణ మండల సంబంధ ఆంత్రవ్యాధి (Tropical Sprue) : పిల్లలు మరియు పెద్దవారిలో కలిగే తీవ్ర అనారోగ్యం; పోషకాలు సరిగా శోషణం చెందని స్థితి; దుర్వాసనతో కూడిన డయేరియా, చిక్కిపోవడం (emaciation) వంటి లక్షణాలు కనిపిస్తాయి.

→ వ్రణం / పుండు (Ulcer) : వర్తులాకార శోధి గాయం. ఇది చర్మంపై లేదా శ్లేష్మస్తరంలో ఏర్పడి కణజాలాలను విచ్ఛిన్నం (necrosis) చేస్తుంది.

→ వాక్సీన్ (Vaccine) : బలహీన లేదా చనిపోయిన వ్యాధికారక కణాలు గల ద్రవం. దీన్ని ఇమ్యునోజన్ అంటారు. ఈ ద్రవాన్ని శరీరంలోకి ఎక్కించడం వల్ల అతిథేయి శరీరంలో ప్రేరణతో ప్రతి రక్షకాలు (anti-bodies) ఉత్పత్తి అవుతాయి.

→ వాండలిజం(Vandalism) : ఉద్దేశపూర్వకంగా లేదా తెలియక ప్రజలు లేదా ఇతరుల ఆస్తిని ధ్వంసం చేయడం.

→ వర్మిఫామ్ (Vermiform) : పొడవైన క్రిమి ఆకారం.

→ తిత్తి / ఆశయ కేంద్రకం (vesicular nucleus) : న్యూక్లియోలస్ మరియు అధిక యూక్రొమాటిన్ గల కేంద్రకం.

→ వ్యసన స్వభావ వలయం (vicious circle) : ఒక ఇబ్బంది. ఇంకొకదానికి దారితీసి, రెండోది మొదటి ఇబ్బందిని ఎక్కువ చేయడం.

→ హానిపొందు(vulnerable) : సులువుగా దాడికి గురయ్యే లక్షణం కలిగి ఉండటం.

→ సంక్షేమం(welfare) : తోడ్పాటు (aid) లేదా ప్రోత్సాహాన్ని ఇచ్చేది.

Students can go through AP Inter 1st Year Zoology Notes 5th Lesson గమనం, ప్రత్యుత్పత్తి will help students in revising the entire concepts quickly.

AP Inter 1st Year Zoology Notes 5th Lesson గమనం, ప్రత్యుత్పత్తి

→ ప్రోటోజోవా జీవులు ఆహారసేకరణ, ప్రత్యుత్పత్తులలో వైవిధ్యాన్ని ప్రదర్శిస్తాయి.

→ ఒక మాధ్యమంలో జీవిలో కనపడు కదలికను చలనం అందురు. దీనితో జీవులు ఆహారం, రక్షణ, ప్రత్యుత్పత్తి ఒకస్థానం నుండి మరొక స్థానానికి మారుతాయి.

→ ప్రోటోజోవాలో గమనం 3 రకములు :

• అమీబాయిడ్ గమనం – మిథ్యాపాదాల వల్ల
• ఈదుడు గమనం శైలికలు, కశాభాల వల్ల
• మెటబోలి – కండర తంతువుల వల్ల.

→ మిథ్యాపాదములు నాలుగు రకములు.

→ కశాభాలు సాధారణంగా ఒకటి లేక రెండు ఉంటాయి. కాని శైలికలు అనేకం ఉంటాయి.

→ మాస్టిగోనీముల అమరికను బట్టి కశాభాలు 5 రకాలుగా విభజింపబడినవి.

→ అమీబాయిడ్ గమనమును సాల్-జెల్’ సిద్ధాంతము ద్వారా హైమన్ వివరించెను. పాంటిన్ మరియు మాస్ట్లు దానిని బలపరిచినారు.

→ శైలికలు ఏకకాలిక మరియు బహుకాలిక లయబద్ధ గమనాన్ని చూపుతాయి.

→ కశాభ గమనంలో కశాభం దేహ అక్షానికి లంబకోణంలో నీటిని కొట్టుకొంటుంది.

→ శైలికామయ గమనంలో నీరు కదలిక శైలికలు దేహానికి అతుకున్న తలానికి సమాంతరంగాను, దేహ ఆయత అక్షానికి లంబకోణంలోను ఉంటుంది.

→ గమనానుగతి వల్ల స్నిగ్ధతా ఈడ్చేబలం ఎక్కువ అవుతుంది. ప్రోటోజోవా జీవులు గమనానుగతం పొందలేదు.

→ డైనీన్ భుజాలు డైనీను అనే చాలక ప్రోటీన్ నిర్మితాలు. ఇవి కశాభాలు, శైలికల వంపులో సూక్ష్మనాళికలు జారేటట్లు చేస్తాయి.

→ మిథ్యాపాదాలు ఎల్లప్పుడూ జీవి చలించే దిశలోనే చలిస్తాయి.

→ శైలికామయ ప్రోటోజోవన్ల వంటి జీవులలో నాడీచాలక వ్యవస్థ ఉంటుంది.

→ ప్రత్యుత్పత్తి వల్ల జాతి కొనసాగుతుంది.

→ ప్రోటోజోవన్లలో ప్రత్యుత్పత్తి రెండు రకాలుగా ఉంటుంది.

• అలైంగిక
• లైంగిక ప్రత్యుత్పత్తులు.

→ అలైంగిక ప్రత్యుత్పత్తిలో పిల్ల జీవులు జన్యురీత్యా తల్లి జీవిని పోలి ఉంటుంది.

→ అలైంగిక ప్రత్యుత్పత్తి ఎల్లప్పుడు అనుకూల పరిస్థితులలో జరుగుతుంది.

→ లైంగిక ప్రత్యుత్పత్తి ప్రాక్కేంద్రక కలయిక వల్ల జరుగుతుంది.

→ దీనిలో బీజకణాల ప్రాక్కేంద్రకాల కలయిక వల్ల జరిగే లైంగిక ప్రత్యుత్పత్తిని సంయోగం అని అందురు.

→ సంయోగం చెందే బీజకణాలు సమానమైనవైతే దాన్ని సమసంయోగం అని అందురు.

→ సంయోగం చెందే బీజకణాలు అసమానమైనవైతే దాన్ని అసమసంయోగం అని అందురు.

→ సంయుగ్మం అనేది సంయుగ్మజీవుల ప్రాక్కేంద్రకాలు కలయిక వల్ల జరిగే లైంగిక ప్రత్యుత్పత్తి.

→ ఇవి సాధారణంగా సీలియేట్ జీవులలో జరుగుతుంది.

→ కేంద్రక పునర్వ్యవస్థీకరణ జరిగే ఇతర పద్ధతులు –

• ఆటోగమీ,
• సైటోగమీ,
• ఎండోమిక్సిస్.

→ వర్టిసెల్లా సంయుగ్మంలో పాల్గొనే రెండు సంయుగ్మకాలు స్వరూపరీత్యా, శరీరధర్మరీత్యా భిన్నంగా ఉంటాయి.

→ కాంతి అనువర్తనం (phototropism) : జీవులు కాంతి వైపుగాని లేదా దూరంగా గాని జరగడం అనే ధోరణి.

→ కణాంగం : కణంలో ప్రత్యేక నిర్మాణం, విధి ఉన్న భాగం. ఉదా : మైటోకాండ్రియా, లైసోజోమ్, రైబోజోమ్, గాల్జి సంక్లిష్టం మొదలగునవి.

→ హీలియోపోడియా : ‘సన్ ఏనిమల క్యూల్స్’ లో లాగా దేహమంతటా ఉండే కిరణ పాదాలు లాంటి మిథ్యాపాదాలు. (ఏక్టినోఫ్రిస్, ఏక్టినోస్ఫీరియమ్)

→ ట్యూబ్యులిన్ : ఇది కణాస్తిపంజరం యొక్క సూక్ష్మనాళికలను ఏర్పరిచే ప్రోటీన్.

→ కైనెటోజోమ్ : ఇది మార్పుచెందిన తారావత్కేంద్రం. దీనినుంచి శైలిక, కశాభం ఏర్పడుతుంది.

→ సక్టోరియా : అభివృద్ధి చెందిన సీలియేట్ ప్రోటోజోవన్ల ప్రౌఢజీవుల్లో సక్టోరియల్ స్పర్శకాలు, డింభక దశల్లో శైలికలను కలిగి ఉంటాయి.
ఉదా : ఎసినేటా.

→ సినైల్ : వయస్సు పెరిగిన జీవ సత్తువ కోల్పోవడం.

→ నెక్సిన్ లింకులు : ఏక్సోనీమ్ సవ్యదిశలో ఒక యుగళ సూక్ష్మనాళికలోని A నాళికను మరొక యుగళ సూక్ష్మనాళికలోని B నాళికతో కలిపే ప్రోటీనులను నెక్సిన్ లింకులు అంటారు. అవి రెండు యుగళ సూక్ష్మనాళికలను సమైక్యంగా ఉంచుతాయి.

Students can go through AP Inter 1st Year Zoology Notes 4th Lesson జంతు వైవిధ్యం-II: కార్డేటాల క్లుప్త చరిత్ర will help students in revising the entire concepts quickly.

AP Inter 1st Year Zoology Notes 4th Lesson జంతు వైవిధ్యం-II: కార్డేటాల క్లుప్త చరిత్ర

→ కార్డేట్ లు పృష్ఠవంశంను ప్రదర్శిస్తాయి.

→ కార్డేటా వర్గమును 1880లో బాల్ఫోర్ ప్రతిపాదించెను.

→ ప్రపంచంలో దాదాపు 65,000 జాతుల కార్డేటాలు లభిస్తున్నాయి.

→ కార్డేటా జీవులలో అతి పెద్దది తిమింగలం, బెలనోపిరా మస్కులస్ (35 మీ. పొడవు ఉంటుంది).

→ కార్డేటా జీవులలో పృష్ఠవంశం, పృష్ఠనాళికాయిత నాడీ దండం, గ్రసనీ మొప్ప చీలికలు, పాయు పరపుచ్ఛం అనేవి మౌలిక లక్షణాలు.

→ ఇవి ద్విపార్శ్వ సౌష్ఠవమును ప్రదర్శిస్తాయి.

→ గార్ స్టాంగ్ సిద్ధాంతం ప్రకారం కార్డేట్లు శాబక రూప అరిక్యులేరియా డింభకం నుంచి ఆవిర్భవించినాయి.

→ ఇవి అన్నీ త్రిస్తరిత జీవులు.

→ ఇవి ఎంటిరోసీలిక్ సీలోమ్ను ప్రదర్శిస్తాయి.

→ వీటిలో అంతరాంగాస్థిపంజరం మృదులాస్థితో గాని, అస్థితో గాని నిర్మితమై ఉంటుంది.

→ ఇవి డ్యుటిరోస్టోమియమ్ జంతువులు.

→ గార్ స్టాంగ్ నియోటనీ లార్వా సిద్ధాంతంను ప్రతిపాదించెను. దీని ప్రకారం అరిక్యులేరియా డింభకం నుంచి ఉద్భవించినాయని చెప్పారు.

→ యన్. జె. బెర్రిల్ అసీడియన్ టాడ్పోల్ సిద్ధాంతంను ప్రతిపాదించెను.

→ యూరోకార్డేట్లు సముద్ర జీవులు. వీటి దేహమును కప్పుతూ కంచుకం ఉంటుంది. కనుక వీటిని ట్యూనికేటులు అని అందురు.

→ పృష్ఠవంశం ప్రౌఢజీవిలో ఉండదు. డింభక దశలో తోక ఉంటుంది.

→ లార్వేసియా విభాగంలోని జంతువులు ఏకాంత లేదా సహనివేశ జీవులు, ఇవి శాబకరూపాన్ని ప్రదర్శిస్తాయి. ఉదా : ఆయికోఫ్లూరా.

→ చేపలు మంచినీటిలోను, ఉప్పునీటి కయ్యలలోను, సముద్రపు నీటిలోను జీవిస్తాయి.

→ వీటిలో దాదాపు 40,000 జాతులున్నాయి.

→ ఇవి సైలూరియన్ యుగంలో ఆస్ట్రోకోడెర్మిల నుంచి ఉద్భవించినాయి. డివోనియన్ యుగంను చేపల స్వర్ణయుగంగా పరిగణిస్తారు.

→ సీలకాంతన్ను సజీవ శిలాజంగా వర్ణిస్తారు.

→ అతిచిన్న చేప పీడోసిప్రిస్ ప్రొజెనెటికా (7.9 మి. మీ. పొడవు).

→ ప్రపంచంలోనే అతి పెద్ద చేప రైనోడాన్ టైపస్ (20 మీ. పొడవు).

→ చేపలు మొట్టమొదటి దవడలు గల జంతువులు.

→ ఇవి శీతల రక్త జంతువులు.

→ వీటి శరీరంను కప్పుతూ అస్థిఫలకాలతో నిర్మితమైన పొలుసులు ఉంటాయి.

→ వీటిలో 4 – 7 జతల మొప్పలు ఉంటాయి.

→ పృష్ఠ, ఉదర (పాయువు) పుచ్ఛ వాజాలు మధ్యస్థ లేదా అద్వంద్వ వాజాలు. ఇవి ఈదేటప్పుడు దేహాన్ని స్థిరంగా ఉంచుతాయి. ఉరో, శ్రోణి వాజాలు పార్శ్వ లేదా ద్వంద్వ వాజాలు.

→ కశేరుకాలు ఉభయగర్తి రకానికి చెందినవి. ఉరోమేఖల, శ్రోణిమేఖల ఆయా వాజాలకు ఆధారాన్నిస్తాయి.

→ చేపల హృదయాన్ని సిరా హృదయం అని అందురు. గుండె కండరజనితం, సిరాశయం లయారంభకంగా ఉంటుంది.

→ శరీర పార్శ్వ భాగాలలో పార్శ్వరేఖా జ్ఞానేంద్రియాలు ఉంటాయి. ఇవి నీటిలో సంభవించే మార్పులను గ్రహిస్తాయి.

→ దంతవిన్యాసం బహువార దంద, అగ్రదంత, సమదంత రకానికి చెందినవి.

→ శ్వాసక్రియ ప్రధానంగా మొప్పల ద్వారా జరుగుతుంది. తలకు ఇరువైపులా మొప్ప చాపాలుంటాయి. వీటిపై మొప్ప తంతువులుంటాయి.

→ ఆంఫీబియన్లు నీటిలోను, నేలమీదను జీవించగలవు.

→ కప్పలు, టోడ్లు, సాలమాండర్లు, సిసీలియన్లు, మొదలైనవి ఆంఫీబియాలో ఉంటాయి.

→ సుమారు 2500 జాతులు ఉన్న ఈ తరగతి సకశేరుకాలలో అతి చిన్నది.

→ పురాజీవ శాస్త్రజ్ఞుల ప్రకారం వీటి పూర్వజాలు ఆస్టియోలెపిడ్స్ ఉండవచ్చు.

→ ఇవి శీతల రక్త జంతువులు.

→ వీటి చర్మం నునుపుగా ఉంటుంది. బాహ్యస్థిపంజరం లోపిస్తుంది. (ఎపోడా జీవులు మినహా).

→ ఆన్యురా జీవులలో మధ్య చెవిలో కర్ణస్తంభిక అనే కడ్డీ వంటి నిర్మాణం చేపలలోని హైయోమాండిబులార్గా మార్పు చెందుతుంది.

→ లాలాజల గ్రంధులు ఉండవు.

→ పుర్రెలో రెండు అనుకపాల కందాలుంటాయి. కనుక వీటిని డైకాండైల్ జీవులు అని అంటారు.

→ మూడు గదుల గుండె ఉంటుంది.

→ సిరాశయం లయారంభకంగా ఉంటుంది.

→ రక్తప్రసరణ అసంపూర్ణ ద్వంద్వ ప్రసరణ.

→ ఇవి ఏకలైంగికాలు. లైంగిక ద్విరూపకత ఉండవచ్చు.

→ సంపర్కావయవాలు ఉండవు. (ఎపొడా జీవులు మినహా).

→ బాహ్యఫలదీకరణ జరుగుతుంది. (ఎపొడా జీవులు మినహా).

→ జీవించి ఉన్న ఉభయచర జీవులను మూడు క్రమాలుగా విభజించడం జరిగినది.

• ఎపొడా,
• యూరోడీలా,
• ఏన్యురా.

→ ఎపోడా జీవులలో చరమాంగాలు లోపిస్తాయి. ఇవి బొరియల్లో ఉంటాయి.

→ శరీరం పొడవుగా పాము మాదిరిగా ఉంటుంది.

→ మిసోజోయిక్ యుగమును సరీసృపాల స్వర్ణయుగం అంటారు.

→ సరీసృపాల అధ్యయనాన్ని హెర్పటాలజీ అంటారు.

→ సరీసృపాల పుర్రెలో ఒక అనుకపాలకందం ఉంటుంది. శంఖ ఖాతాలు లేదా కణతిఖాతాలు ఉంటాయి.

→ ఉరోమేఖలలో ‘T’ ఆకారపు అంతరజతృక ఉంటుంది.

→ దవడలకు గల దంతాలు ఎక్రోడాంట్ రకమునకు చెందినవి.

→ నేత్రాలు రంగులను కనిపెట్టగలవు.

→ మగజీవులలో సంపర్క అవయవాలుంటాయి. వీటిని హెమిపెనిస్ అందురు.

→ అభివృద్ధిలో పిండత్వచాలు ఏర్పడతాయి. కొన్ని జీవులు శిశూత్పాదకములు.

→ రెష్ట్రీయాలో 4 క్రమములుంటాయి.

• కిలోనియా,
• రింకోసె ఫాలియా,
• స్క్వామేటా,
• క్రొకడీలియా.

→ అతిపురాతన క్రమము కిలోనియా. ఇందు తాబేళ్ళు చేర్చబడినవి.

→ రింకోసెఫాలియా క్రమంలో జీవించియున్న ఒకే ఒక జీవి స్పీనోడాన్. దీనిని సజీవశిలాజం అందురు.

→ స్క్వామేటా క్రమంలో 2 ఉపక్రమాలున్నాయి.

• లెసర్సీలియా-బల్లులు, తొండలు
• ఒఫీడియా – సర్పాలు.

→ సర్పాలు ప్రపంచంలో మొత్తం 2500 జాతులు. వీటిలో సుమారు 216 జాతులు భారతదేశంలో ఉన్నాయి. సర్పాలు 2 రకాలు.

• విషసర్పాలు
• విషరహిత సర్పాలు.

→ పక్షులు ఈకలు కలిగిన ద్విపాద సకశేరుకాలు.

→ ఇవి అనేక ఉడ్డయిన అనుకూలనాలను చూపే దివ్యమైన సరీసృపాలు.

→ ఇవి థైరాపోడ్ డైనోసార్ల నుంచి జురాసిక్ యుగంలో ఉద్భవించినాయి.

→ ఇవి క్రిటేషియస్ యుగంలో ఆధునీకరణ చెందాయి.

→ టి. హెచ్. హక్స్ లీ వీటిని దివ్యమైన సరీసృపాలుగా అభివర్ణించాడు.

→ జె.జడ్. యంగ్ వీటిని మాస్టర్స్ ఆఫ్ ఎయిర్గా అభివర్ణించాడు.

→ ఇవి దాదాపుగా 9100 పక్షి జాతులు ఉన్నాయి.

→ పూర్వాంగాలు రెక్కలుగా రూపాంతరం చెందినవి.

→ వీటిలో వివిధ రకాలైన ఈకలుంటాయి.

• దేహ పిచ్చాలు,
• రోమ పిచ్చాలు,
• క్విల్ ఈకలు,
• నూగుటీకలు.

→ అతి ప్రాచీన శిలాజము ఆర్కియోప్టెరిక్స్.

→ పక్షులను రెండు ఉపవిభాగాలుగా విభజిస్తారు.

• ఆర్కియోర్నిథెస్,
• నియోరిథెస్.

→ సముద్ర పక్షులను ఒడాంటోనేతే అనే అధిక్రమంలో చేర్చారు. ఇవి విలుప్తమైన పక్షులు.

→ పరిగెత్తే, ఎగరలేని పక్షులను పేలియోనేతే అనే అధిక్రమంలో చేర్చారు.

→ పెంగ్విన్లను ఇంపెన్నే అనే అధిక్రమంలో చేర్చినారు.

→ అధిక్రమం నియోనేతేలో ఎగిరే పక్షులను చేర్చారు. వీటిని 23 క్రమాలుగా విభజించినారు.

→ చర్మంలో ఉండే ఒకే ఒక పెద్ద గ్రంథి తోక ఆధారంలో ఉంటుంది. దీనినే ప్రీస్ గ్రంథి అందురు. పక్షి దీని నుంచి ముక్కుతో తైలాన్ని గ్రహించి ఈకలను శుభ్రం చేసుకుంటుంది.

→ ముక్కుపై ఉండే కొమ్ము స్వభావం గల తొడుగు (రాంఫోథీకా) ఉంటుంది.

→ క్షీరదాలు బాగా అభివృద్ధి చెందిన వెన్నెముక గల జీవులు.

→ ఇవి థైరాప్సిడ్ సరీసృపాల నుంచి ట్రయాసిక్ యుగంలో ఉద్భవించినాయి.

→ ఆధునిక జీవ మహాయుగాన్ని క్షీరదాల యుగం అని అంటారు.

→ రోమర్ చెప్పిన ప్రకారం క్షీరదాలు సరీసృపాల మధ్య ఉన్న ఖాళీని థెరాప్సిడ్ సరీసృపాలు పూర్తిచేసినాయి.

→ లిన్నేయస్ వీటికి క్షీరదాలు అని నామకరణం చేసినాడు.

→ రోమాలు, క్షీరగ్రంథులు, చర్మవసా గ్రంథులు క్షీరదాలలో మాత్రమే ఉంటాయి.

→ సీసోజాయిక్ యుగంను క్షీరదాల యుగం అందురు.

→ వీటిలో దాదాపు 6000 జాతులుంటాయి. వీటిలో ఉపజాతులు దాదాపుగా 12,000 గా ఉన్నాయి.

→ అతి చిన్న క్షీరదం ఎట్రస్కన్ పిగ్మీషూ. (30-40 మి.మీ. 1.5-2. మీ.గ్రా). అతి పెద్ద క్షీరదం నీలి తిమింగలం (బెలనోపిరా మస్కులస్).

→ వీటి శరీరంను కప్పుతూ బాహ్యచర్మం నుంచి ఏర్పడే రోమాలుంటాయి.

→ చర్మం మీద స్వేద గ్రంథులు ఉంటాయి. ఇవి విసర్జనకు, ఉష్ణోగ్రతాక్రమతకు సహాయపడతాయి.

→ ఇవి ఉష్ణరక్త జీవులు.

→ ప్రోటోథీరియాలో తప్ప మిగిలిన వాటిలో క్లోయకా ఉండదు.

→ వృక్క నిర్వాహక వ్యవస్థ ఉండదు.

→ మెటాథీరియన్లను ప్రథమ క్షీరదాలు అందురు.

→ క్షీరదాలలో ఏడు గ్రీవ కశేరుకాలు ఉంటాయి. రెండు కాలి వేళ్ళ స్లాత్లలో ఆరు, మూడు కాలివేళ్ళ స్లాత్లలో తొమ్మిది గ్రీవ కశేరుకాలు ఉంటాయి.

→ వీటిలో దంత విన్యాసం థీకోడాంట్ రకానివి. ఎక్కువగా విషమదంత, ద్వివారదంత రకానికి చెందినవి.

→ కార్టేటా ఏట్రియం : హృదయంలోని గదులలో ఒకటి, చెవిలోని కర్ణభేరి కుహరం; అధిక శాతం ట్యునికేట్లు, సెఫాలో కార్డేటాలలో బాహ్యచర్మం ఆవరించిన విశాలమైన గ్రసనీ వెలుపలి కుహరం.

→ క్రియాటిన్ ఫాస్పేట్ : ఇది అధికశక్తి గల ఫాస్ఫేట్ సమ్మేళనం. ఇది సకశేరుకాలు, కొన్ని అకశేరుకాల కండరాలలో ఉండి ATP పునరుత్పత్తికి ఉపయోగపడుతుంది.

→ అంతరీలితం / ఎండో స్టైల్ : గ్రసని ఉదరకుడ్యంలో శ్లేష్మాన్ని స్రవించే ఆయత శైలికాగాడి ట్యునికేట్స్, సెఫాలో కార్డేట్స్లో, దవడలు లేని చేపల డింభకాలలో ఉంటుంది. ఇది ఆహార పదార్థాలను సేకరించి ఆహారవాహికలోకి తరలించడానికి తోడ్పడుతుంది.

→ గాలన (Filter feeding) భక్షణ : నీటిలో ఉన్న ప్రోటోకార్డేటాలు, ద్వికర్పర జీవులలో శైలికల చర్యలతో ఆహార రేణువులను గాలనం ద్వారా సేకరించి గ్రహిస్తాయి. ఈ విధనమైన భక్షణ విధానాన్ని గాలన భక్షణ అంటారు.

→ మధ్యవృక్కం / మీసోనె : ప్రౌఢ చేపలు, ఉభయచరాలు, ఉల్బధారులు పిండాలలో క్రియాత్మక మూత్రపిండం.

→ నీటిపై తేలియాడే జంతువులు : సముద్రాలు, మహాసముద్రాలలో ఉపరితలంపై జీవించే జంతువులు.

→ నిర్వాహక వ్యవస్థ : పెద్ద సిరల ప్రారంభ, అంత్యాలలో కేశనాళికా ప్లక్షంగా ఉన్న వ్యవస్థ. ఇది సకశేరుకాల కాలేయ, వృక్క నిర్వాహక వ్యవస్థగా ఉంటుంది.

→ తిరోగామి రూపవిక్రియ : అభివృద్ధి చెందిన లక్షణాలు గల డింభకం, రూపవిక్రియలో క్షీణించిన లక్షణాలు గల ప్రౌఢజీవిగా ఏర్పడుతుంది. ఉదా : ఎసిడియన్స్, సాక్యులినా.

→ సొలినో సైట్ : ప్రాధమిక వృక్కంలో గల నాళిక చివరలో గల జ్వాలాకణం లాంటి నిర్మాణం. దీనిలో ఒకటి లేదా ఎక్కువ కశాభాలు ఉంటాయి. ఇవి విసర్జక ద్రవాలను నాళికలోకి తరలిస్తాయి. ఇవి సెఫాలోకార్డేటాలో ఉంటాయి.

→ చేపలు
అగ్రదంతాలు : దవడల అగ్రంలో గర్తాలు లేకుండా అంటుకొని ఉన్న దంతాలు.

→ సంపర్కకంటకాలు : ఇవి మృదులాస్థి మగ చేపల శ్రేణివాజాల పరాంతభాగం నుంచి ఏర్పడతాయి. సంపర్క సమయంలో వీర్యాన్ని (Semen) స్త్రీ జీవి అవస్కరంలోకి ప్రవేశపెట్టడానికి తోడ్పడే అవయవాలు.

→ సీలకాంత్ : రెపిడిస్ట్రియా వర్గానికి చెందిన పురాతన అస్థి చేప. ఇది విలుప్తమైనదని భావించారు. అయితే 1938లో దక్షిణ ఆఫ్రికా సముద్రతీరంలో దీన్ని గుర్తించారు. దీని ప్రజాతి లాటిమీరియాలో రెండు జాతులు ఇప్పటికీ ఉన్నాయి.

→ టీనాయిడ్ పొలుసులు : చేప పొలుసుల అంచులు దువ్వెన దంతాల లాగా పొడుచుకొని ఉంటాయి. ఇవి చాలా టీలియోస్ట్ చేపలలో ఉంటాయి.

→ సైక్లాయిడ్ పొలుసులు : చేప పొలుసులు పలుచగా, ఏకకేంద్రక పెరుగుదల చారలతో ఉంటాయి. పొలుసు అంచులు రంపం లాగా ఉండవు. ఇవి ఊపిరితిత్తుల చేపలు, కొన్ని టీలియోస్ట్ చేపలలో ఉంటాయి.

→ డిప్నాయ్ : ఈ సమూహ చేపలను సాధారణంగా ఊపిరితిత్తులు చేపలు (Lung fishes) అంటారు. వీటి ఊపిరితిత్తులు గాలితిత్తులు మార్పు చెందగా ఏర్పడినవి. ఉదా : ప్రొటాప్టిరస్, నియోసెరాటోడస్, లెపిడోసైరన్.

→ గానాయిడ్ పొలుసులు : కొన్ని ప్రాథమిక అస్థి చేపలలో గల మందమైన అస్థి పొలుసులు. ఉదా : ఎసిపెన్సర్.

→ ఆస్ట్రకోడర్మ్ : విలుప్తమైన, చేపల లాంటి దవడలు లేని పేలియోజాయిక్ సకశేరుకాలు. ఇవి శరీరంపై అధికంగా కవచాలను కలిగి ఉంటాయి. వీటిని దవడల చేపల వంశకర్తలు (పూర్వీకులు) అంటారు.

→ ప్లాకాయిడ్ పొలుసులు : ఈ పొలుసులు మృదులాస్థి చేపలలో కనిపిస్తాయి. డెంటైన్ నిర్మిత ఆధారఫలకం చర్మంలో ఇమిడి ఉంటుంది. ఫలకం నుంచి వెనకకు వంగిన కంటకం, దీని చివర విట్రోడెంటైన్తో ఉంటుంది.

→ బహువార (polyphyodont) దంతాలు : ఈ విధమైన దంత విన్యాసంలో సకశేరుకాలు జీవితకాలంలో దంతాలు సహజంగా అనేకసార్లు ఊడిపోయి మళ్ళీ కొత్తవి ఏర్పడతాయి.
కిరణవాజ చేపలు : ఇవి అధిక వైవిధ్యం గల జలచర సకశేరుకాలు. జీవించి ఉన్న సకశేరుకాల జాతులలో సగం కంటే ఎక్కువ కిరణవాజ చేపలున్నాయి.

→ ఉభయచరాలు
వాయుకోశం (Alveolus) : ఇది ఊపిరితిత్తులలో సూక్ష్మమైన వాయుగోణి. ఇది చిన్న కుహరం లేదా గుంట రూపంలో ఉంటుంది. వాయుకోశ గ్రంథి చివరలో లేదా క్షీరదాలు, మొసళ్ళ దవడల అస్థిగర్తాలలో కూడా కనిపిస్తుంది.

→ సంపర్కం లేదా ఆంప్లెక్సస్ : స్త్రీ, పురుష కప్పలు లేదా గోదురుకప్పలు సంపర్క ఆలింగనంలో వాటి వాటి బీజకణాలను విడుదల చేస్తాయి.

→ కైమ్ : జీర్ణాశయంలో పాక్షికంగా జీర్ణమైన అర్ధద్రవ ఆహారం.

→ కర్ణస్తంభిక : కప్పలు, సరీసృపాలు, పక్షుల మధ్య చెవిలో ఉండే కడ్డి లాంటి ఎముక. ఇది శబ్దాన్ని లోపలి చెవిలోకి చేరవేస్తుంది. ఇది క్షీరదాల స్టేపిస్ / కర్ణాంతరాస్థికి సమజాత నిర్మాణం (చేపలలోని అధోహనువు మార్పు చెందిన రూపం).

→ ధమనీ శంకువు (Conus arteriosus) : ఇది అద్వంద్వ లేదా ఒకటిగా ఉన్న వెడల్పయిన ధమనీ నాళం. ఇది జరఠిక నుంచి వెలువడి ఉదరతలంగా కుడి కర్ణిక ఆట్రియం మీదుగా పయనిస్తుంది. ఉల్బధారులలో ధమనీ శంకువు ఉండదు.

→ వరాశిక (Duramater) : మెదడును, నాడీదండాన్ని ఆవరించి ఉన్న మూడు త్వచాలలో (మెనింజెస్) అత్యధిక తంతుయుత, అత్యంత ధృఢమైన, అన్నిటికన్నా వెలుపల ఉన్న త్వచం.

→ హార్డేరియన్ గ్రంథి : నేత్రంతో సంబంధం ఉన్న గ్రంథి. వివిధ జంతు సమూహాలలో దీని స్రావాలు వైవిధ్యాన్ని ప్రదర్శిస్తాయి. కొన్ని జంతువులలో అశ్రుగ్రంథికి (lacrimal gland) అనుబంధ గ్రంథిగా ఉంటుంది. దీని స్రావకం నిమేషక పటలానికి నేత్రగోళానికి మధ్య కందెనగా తోడ్పడుతుంది.

→ లాబరింథోడాన్షియా : అతికాయ (Heavy bodied) సాలమాండర్స్, మొసళ్ళను పోలిన విలుప్త ఉభయచరాల సమూహం. వీటి శంఖాకార దంతం ఆధారంలో ముడతపడిన ఎనామిల్, డెంటైన్ ను కలిగి ఉంటాయి. ఉదా : ఇరియాప్స్.

→ అశ్రుగ్రంథులు (lacrymal glands) : ప్రతీ నేత్రంలో ఒకటి చొప్పున ఒక జత గ్రంథులు ఉంటాయి. ఇవి లైసోజైమ్ గల నీటి ద్రవాలను (కన్నీరు) స్రవిస్తాయి.

→ పశ్చిమగర్తి కశేరుకాలు (Opisthocoelus vertebra) : వీటిలో కశేరుమధ్యం పూర్వభాగం కుంభాకారంగా, పరాంతం పుటాకారంగా ఉంటుంది. ఇవి యురోడీలా జీవులలో ఉంటాయి.

→ మృధ్వి (Piamater) : మెదడు, నాడీదండాన్ని కప్పిన మృదువైన, లోపలి ప్రసరణ త్వచం. ఇది రక్తపక్షాన్ని ఏర్పరుస్తుంది.

→ సిరాసరణి/సిరాకోశం (Sinus venosus) : మహాసిర, కుడికర్ణిక మధ్య ఉన్న విశాలభాగం, కప్ప హృదయంలో సిరాసరణి లయారంభకంగా పనిచేస్తుంది. (క్షీరద హృదయంలోని సిరాకర్ణికాకణుపు సిరాసరణి పరిణామ క్రమంలోని మిగిలిపోయిన గుర్తు).

→ సరీసృపాలు అళిందం (Allontois):
ఉల్బదారుల నాలుగు పిండ బాహ్యత్వచాలలో ఇది ఒకటి. ఇది సారాప్సిడాలో శ్వాసక్రియ, విసర్జనలో పాల్గొంటుంది. అంతేకాకుండా అనేక థీరియా క్షీరదాల జరాయువు నిర్మాణంలో పాల్గొంటుంది.

→ ఉల్బం (Amnion) : పిండ బాహ్యత్వచాలలో ఇది లోపలి త్వచం. ఇది ఉల్బధారులలో పిండాన్ని కప్పి ఉంచే ద్రవంతో నిండిన సంచి. ఇది రక్షణ కల్పిస్తుంది (కుదుపులు, ఎండిపోకుండా రక్షిస్తుంది).

→ పరాయువు (Chorion) : ఉల్బదారులలో పిండాన్ని కప్పి ఉంచే పిండ బాహ్యత్వచాలలో వెలుపలిది. జరాయు క్షీరదాలలో ఇది అందంతో కలిసి జరాయువును ఏర్పరుస్తుంది.

→ అర్ధమేహనం (Hemipenis) : పురుష స్క్వామాటా జీవులలో (పాములు, బల్లులు) సంపర్కానికి ఉపయోగపడే నిర్మాణం.

→ అంతర్భంజిత (Meroblastic) విదళనం : అధిక పీతక గుడ్లలో పాక్షిక విదళనం జరుగుతుంది. జాంతవధ్రువం వద్ద జీవ పదార్థ చక్రిక వరకు మాత్రమే విదళనం జరుగుతుంది. ఉదా : సారాప్సిడ్లు, మోనోట్రెమ్లు.

→ అంత్యవృక్కం : ప్రౌఢ ఉల్బదారులలో క్రియాత్మక మూత్రపిండం. ఇది అధిక సమర్ధత గల మూత్రపిండం.

→ శంఖ ఖాతాలు (Temporal fossae) : ఇది ఉల్బదారుల సమూహం. ఇందులో విలుప్త, జీవిస్తున్న సరీసృపాలు, పక్షులను చేర్చారు.

→ పక్షులు : అనేక సరీసృపాల పుర్రెలోని శంఖ భాగాలలో గుంతల లాంటి భాగాలు ఉంటాయి. ఇవి కండరాలు ఉండటానికి స్థానం కల్పిస్తాయి.

→ అల్ట్రీషియల్ పక్షిపిల్ల : ఇది ఎగిరే పక్షులలో అప్పుడే పొదగబడిన పిల్ల. పొదిగిన వెంటనే దానంతట అదే కదలలేదు.

→ కేరినేటి పక్షులు : వీటిలో ఉడ్డయన కండరాలు అంటి పెట్టుకోడానికి ద్రోణియుత ఉరోస్థి ఉంటుంది. ఉదా : ఎగిరేపక్షులు.

→ విషమగర్తి(Heterocoelous) కశేరుకాలు : ఈ కశేరుకానికి కశేరుమధ్యం సంధితలాలు గుర్రం జీను ఆకారంలో ఉంటాయి.

→ పెక్టిన్ : ఇది వర్ణక, ప్రసరణయుత దువ్వెన లాంటి కీలితం. ఇది పక్షులు, కొన్ని సరీసృపాలలోని కంటిలోనేత్ర పటలం నుంచి దృక్నడి ప్రవేశం వద్ద కచావత్ తర్పకం లోకి చొచ్చుకొని ఉంటుంది.

→ అకాల పక్వ(Precocral) పక్షిపిల్ల : ఎగరలేని పక్షులు అప్పుడే పొదగబడిన పిల్ల. పొదగబడిన వెంటనే ఇది దానంతట అదే కదులుతుంది.

→ ధీరోపాడ్స్ : ఇది విలుప్త, ద్విపాద, మాంసాహార డైనోసార్లు. జురాసిక్ యుగం ప్రారంభంలో ఇవి పక్షులను ఏర్పరచాయి.

→ కాచవత్ తర్పకం (Vitreoushumor): ఇది మానవులు, ఇతర సకశేరుకాల కనుగుడ్డులోని నేత్రపటలం, కటకం మధ్య స్థలంలోఉండే తేటజిగట పదార్థం.

→ క్షీరదాలు కర్ణావర్తం (Cochlea) : మొసళ్లు, పక్షులు, క్షీరదాలలో లోపల చెవిలో వినికిడికి తోడ్పడే నాళాకార కుహరం, ముఖ్య అవయవాలు ఉంటాయి. యూథీరియన్లలో ‘కొర్టీ అవయవంతో మెలితిరిగి ఉండే ప్రత్యేక శబ్దగ్రాహక ప్రాంతం.

→ ద్వివార దంత (Diphyodont) విన్యాసం : దంతాలు రెండుసార్లు ఏర్పడే దంత విన్యాసం. ఇవి తాత్కాలిక దంతాలు, శాశ్వత దంతాలు. ఒకటి తరువాత మరొకటి ఏర్పడతాయి.

→ విషమ దంత (Heterodont) విన్యాసం : ఈ దంత విన్యాసంలో కొరకడానికి, చీల్చడానికి, విసరడానికి తోడ్పడే విధంగా వైవిధ్యం చెందిన దంతాలు ఉంటాయి.

→ కూటకం (Malleus) : క్షీరదాల మధ్య చెవిలో కర్ణభేరికి అతికి ఉన్న వెలుపలి కర్ణాస్థి (వంశకర్తల ఆర్టిక్యులార్ ఎముక మార్పు చెందిన రూపం).

→ జరాయువు(Placenta) : తల్లి కణజాలం, పిండ కణజాలం నుంచి ఏర్పడిన ప్రసరణయుత నిర్మాణం. దీని ద్వారా పిండం, భ్రూణం గర్భాశయంలో ఉన్నప్పుడు పోషించబడుతుంది.

→ చర్మవసాగ్రంథులు (Sebaceous) : ఇవి క్షీరదాల రోమబాహ్యచర్మ గ్రంథులలో ఒక రకం. ఇవి రోమాలను నునుపుగా నిగనిగలాడించే సెబమ్ను స్రవిస్తాయి.

→ కర్ణాంతరాస్థి (Stapes) : క్షీరదాల మధ్యచెవి లోపలి రికాబు ఆకారపు అస్థి (అధోహనువు రూపాంతరం). క్షీరదాల శరీరంలో అతి చిన్న ఎముక.

→ సుడోరిఫెరస్ గ్రంథులు : చర్మంలోని బాహ్యచర్మగ్రంథులు, వీటి స్రావకాలు (చెమట) విసర్జనకు, ఉష్ణక్రమతకు తోడ్పడతాయి. ఇవి కేవలం క్షీరదాలలోనే ఉంటాయి.

→ థీరాప్సిడా : ఇవి క్షీరదాలు లాంటి విలుప్త సరీసృపాలు. ట్రయాసిక్ యుగంలో ఇవి క్షీరదాలను ఏర్పరచాయి.

→ ఆల్ఫ్రెడ్ షేర్ వుడ్ రోమర్
ఆల్ఫ్రెడ్ షేర్వడ్ రోమర్ ప్రఖ్యాత పురాజీవ శాస్త్రజ్ఞుడు. తులనాత్మక అంతర శరీరనిర్మాణ శాస్త్రజ్ఞుడు. సకశేరుకాల పరిణామ అధ్యయనంలో ప్రత్యేకత కలిగినవాడు.

Students can go through AP Inter 1st Year Zoology Notes 3rd Lesson జంతు వైవిధ్యం-I: అకశేరుక వర్గాలు will help students in revising the entire concepts quickly.

AP Inter 1st Year Zoology Notes 3rd Lesson జంతు వైవిధ్యం-I: అకశేరుక వర్గాలు

→ నిజమైన పిండ జనన స్తరాలు, నిజమైన కణజాలాలు లేని ఏకైక మోటాజోవా జీవులు స్పంజికలు.

→ కుల్యా వ్యవస్థ, ఎక్కువ టోటిపొటెంట్గా ఉండే కణాలు ఉండటం స్పంజికల ప్రత్యేకత.

→ పినకోడర్మ్, కొయనోడర్మ్ అనేవి శరీర కుడ్యంలోని రెండు ఉపకళాకృతి స్తరాలు.

→ ఆర్కియోసైట్లు టోటిపొటెంట్ కణాలు.

→ జీర్ణక్రియ కణాంతస్థంగా జరుగుతుంది.

→ నాడీ కణాలు లేని ఏకైక మోటాజోవన్లు స్పంజికలు.

→ ఎక్కువ స్పంజికలు అనుక్రమ ఉభయలైంగికాలు.

→ ఇవి పుంభాగ ప్రథమోత్పత్తి లేదా స్త్రీ భాగ ప్రథమోత్పత్తిని ప్రదర్శిస్తాయి.

→ ఫలదీకరణ మీసోహైల్లో జరుగుతుంది.

→ స్పంజికలలో పరోక్ష అభివృద్ధి జరుగుతుంది.

→ వీటిలో ఉండే కొయనోసైట్లు ప్రొటిరోస్పాంజియాకు చెందిన కొయనోసైట్లను పోలి ఉంటాయి.

→ వీటిని పేరాజోవా అనే ఉపరాజ్యంలో చేర్చినారు.

→ అంతరాస్థి పంజరంలో కంటకాలు, స్పాంజిన్ తంతువులు ఉంటాయి.

వర్గము : ప్లాటిహెల్మింథిస్

→ ప్లాటిహెల్మింథిస్ జీవులు త్రిస్తరిత, శరీరకుహర రహిత, బైలేటిరియా జీవులు.

→ బల్లపరుపు పురుగులు ద్విపార్శ్వ సౌష్టవం, శీర్షతను ప్రదర్శిస్తాయి.

→ ఇవి అవయవ – వ్యవస్థ స్థాయి వ్యవస్థీకరణను ప్రదర్శిస్తాయి.

→ నోరు అంతర్ద్రహణానికి, మల విసర్జనకు ఉపయోగపడుతుంది.

→ జీర్ణక్రియ కణాంతస్థంగాను, కణబాహ్యంగాను జరుగుతుంది.

→ ప్రాథమిక వృక్కాలు (జ్వాలా కణాలు) ప్రాథమికంగా ద్రవాభిసరణ క్రమతకు, ద్వితీయంగా విసర్జనకు ఉపయోగ పడతాయి.

→ టర్టలేరియన్లలో శైలికాసహిత బాహ్యచర్మం దేహాన్ని కప్పుతుంది. ఇది రాబ్జాయిడ్లు అనే కడ్డీ వంటి ఆకారపు నిర్మాణాలను స్రవిస్తాయి.

→ పెద్దపేగు టరలేరియన్లలో శాఖాయుతంగా ఉండే ఆహారనాళం పోషకాలను దేహంలోని అన్ని భాగాలకు సరఫరా చేస్తుంది.

→ ట్రిమటోడ్లు, సెస్టోడ్లలో సిన్సీషియల్ టెగ్యుమెంట్ అనే పలుచటి పొర దేహాన్ని కప్పుతుంది.

→ సెస్టోడ్లు మిథ్యా ఖండీభవనాన్ని ప్రదర్శిస్తాయి.

→ ప్రస్తుతం డా, సెప్టోడాను నియోడర్మెటా అనే వర్గీకరణ అంతస్థులో చేర్చినారు.

వర్గము : నిమటోడా

→ ఇవి ప్రతి జాతిలో కణాల సంఖ్య లేదా కేంద్రకాల సంఖ్య నిర్దిష్టంగా ఉంటుంది.

→ చలన శైలికలు వీటిలో ఉండవు.

→ వర్తుల కండరాలు వీటి శరీరంలో కన్పించవు.

→ శరీర కుహరం మిధ్యాశరీర కుహరం. ఈ కుహరాన్ని ఆవరిస్తూ మధ్యత్వచజనిత వేష్టనం ఉండదు.

→ జీర్ణక్రియ కణాంతస్థంగా, కణబాహ్యంగా జరుగుతుంది.

→ నాడీ వ్యవస్థ ఉపకళాంతస్థంగా ఆహారనాళంలోనూ బాహ్యచర్మంలోనూ ఉంటుంది.

→ ఆంఫిడ్లు పూర్వభాగంలో ఉంటాయి. ఇవి యాంత్రిక, రసాయనిక గ్రాహకాలు.

→ ఫాస్మిడ్లు పరాంతంలో ఉండే ఏకకణ గ్రంథులు. ఇవి రసాయన గ్రాహకాలుగా లేదా స్రావక సంబంధమైనవిగా లేదా విసర్జన సంబంధమైనవిగా ఉంటాయి.

→ నిమటోడ్లు ఏకలింగ జీవులు. చాలా జీవులు లైంగిక ద్విరూపకాలుగా ఉంటాయి.

→ యూటెలి అనే దృగ్విషయంలో కణ విభజనలు పిండాభివృద్ధి చివరలో స్తంభించిపోతాయి. కనుక కణాల సంఖ్య స్థిరంగా ఉంటుంది.

→ ఫాస్మీడియాలో ఆంఫిడ్లు రంధ్రాలలాగా ఉంటాయి.

→ విసర్జకవ్యవస్థలో విసర్జక గ్రంథులు లేదా “H” ఆకారపు విసర్జక కుల్యలు లేదా రెండూ ఉంటాయి.

వర్గము : అనెలిడా

→ అనెలిడాలు త్రిస్తరిత, ద్విపార్శ్వ సౌష్టవ, విభక్త కుహర ప్రొటోస్టోమ్లు.

→ ఖండీభవనం వల్ల బొరియలు చేసుకోవడం ప్రభావాత్మకంగా జరుగుతుంది.

→ వీటిలో శీర్షత ఎక్కువ ప్రస్ఫుటంగా ఉంటుంది.

→ వీటిలో ఖండీభవనం సమఖండ రకానికి చెందినది.

→ పైజీడియమ్ ముందుండే టీలోబ్లాస్టిక్ పెరుగుదల ప్రాంతం నుంచి కొత్త ఖండితాలు ఏర్పడతాయి.

→ అనేక పాలికీట్లలో పార్శ్వ పాదాలు మొప్పలుగా రూపాంతరం చెందుతాయి.

→ వీటిలో శ్వాసవర్ణకం ప్లాస్మాలో కరిగి ఉంటుంది. రక్తం ఎరుపు రంగులో కన్పిస్తుంది.

→ విసర్జకాంగాలు అంత్య వృక్కాలు, ఇవి వృక్క ముఖం ద్వారా శరీరంలోకి తెరుచుకుంటాయి. వృక్క రంధ్రం ద్వారా బయటకు తెరుచుకుంటాయి.

→ రూపవిక్రియలో డింభకం యొక్క ఎపిస్ఫియర్ ముఖ పూర్వభాగంగా ఏర్పడుతుంది.

→ పాలికీట్లలో నాడీ దండాలు నిచ్నెనలాగా ఉంటాయి.

→ జలగలో నిర్దిష్ట సంఖ్యలో ఖండితాలు ఉపరితలంపై ఆన్యులైను కలిగి ఉంటాయి.

→ జలగ ఖండితాంతర విభాజకాలు, ఆంత్రయోజనులు ఉండవు.

→ జలగలో శూకాలు, పారాపోడియాలు ఉండవు. కాని చూషకాలు ఉండి చలనంలో సహాయపడతాయి.

→ పోషకాలను నిల్వచేసే బాట్రాయిడల్ కణజాలం ఉండటం వల్ల శరీర కుహరం తగ్గించబడి ఉంటుంది.

→ జలగలు మేహనం ద్వారా (సిర్రస్) సంపర్కం జరిపే ఉభయలైంగిక జీవులు.

→ వానపాములు మేహనం లేకుండానే సంపర్కం జరిపే ఉభయలైంగిక జీవులు.

వర్గము : ఆర్థ్రోపొడా

→ ఆర్థ్రోపొడా అతి పెద్ద వర్గము.

→ ఖండీభవనం విషమఖండ రకానికి చెందినది. ఖండితాలు, ఉపాంగాలు వేర్వేరు విధుల కోసం ఉంటాయి.

→ ఆర్థ్రోపొడు టాగ్మాసిస్ ను ప్రదర్శిస్తుంది. తల, ఉరం, ఉదరం అనేవి టాగ్మాసిస్లు.

→ కీళ్ళు కలిగిన ఉపాంగాలు తులాదండాల లాగా పనిచేసే చలనానికి యాంత్రిక ప్రయోజనాన్ని ఇస్తాయి.

→ వీటిలో కైటిన్ అనే అవభాసిని ఉంటుంది. ఇది రక్షణను ఇస్తుంది. దేహం నుంచి నీరు వృధాగా పోకుండా అరికట్టబడుతుంది.

→ ద్రవరూప అస్థిపంజరం ఉంటుంది.

→ సీలోమ్ క్షీణించి బీజకోశాలు, కోశీయ వృక్కాలకు పరిమితమై ఉంటుంది.

→ జలచర ఆర్థ్రోపొడ్ల విసర్జకాంగాలుగా – కోక్సల్ గ్రంథులు, హరిత గ్రంథులు ఉంటాయి.

→ పిండాభివృద్ధిలో ఏర్పడే చిన్న సీలోమిక్ కుహరాలు బ్లాస్టోసీల్తో కలిసిపోయి హీమోసీల్ను ఏర్పరుస్తాయి.

→ భూచర ఆర్థ్రోపొడ్ల విసర్జకాంగాలు – మాల్ఫీజియన్ నాళికలు.

→ అండాల మధ్య పీతక రకానికి చెందినవి. విదళనం అసంపూర్ణభంజిత, ఉపరితల రకానికి చెందినవి.

→ ట్రైలోబైట్ లలో ఒక జత ఆయత అక్షీయ గాడులు శరీరాన్ని మూడు లంబికలుగా విభజిస్తాయి.

→ కలిసిరేట్లలో మొదటి జత ఉపాంగాలు తెలిసిరాలు. స్పర్శశృంగాలు ఉండవు.

→ అనేక మిలియన్ల సంవత్సరాల నుంచి జీవపరిణామ సంబంధమైన మార్పు లేకుండా జీవిస్తోంది. కనుకనే లిమ్యులస్ ను సజీవ శిలాజంగా పరిగణిస్తారు.

→ ఎర్నాడాలో ఉదర ఉపాంగాలు పుస్తకాకార ఊపిరితిత్తులు, స్పిన్నరెట్లలో పెడిపాల్లు, నాలుగు జతల నడిచే కాళ్ళు ఉంటాయి.

వర్గము : మలస్కా

→ గాస్ట్రోపడ్లు ద్వితీయ అసౌష్టవాన్ని ప్రదర్శిస్తాయి.

→ అంతరాంగ సముదాయంను సృష్టంగా కప్పుతూ ప్రావారం అనే చర్మపు పొర ఉంటుంది.

→ ప్రావార కుహరంలో మొప్పలు, ఆస్ట్రేడియం, పాయువు, వృక్క రంధ్రాలు, జనన రంధ్రాలు ఉంటాయి.

→ శరీర కుహరం హృదయం, బీజకోశాలు, మూత్రపిండాల చుట్టూ కుహరాలు ఉంటాయి.

→ ప్రధాన శరీర కుహరం హీమోసీల్, ఇది వివృత రక్త ప్రసరణ వ్యవస్థకు చెందుతుంది.

→ బైవాల్వియా, కొన్ని గాస్ట్రోపొడా జీవుల జీర్ణాశయంలో జీర్ణ ఎంజైములతో ఏర్పడిన స్ఫటిక దండం ఉంటుంది.

→ మలస్కా జీవుల మొప్పలను కంకభాంగాలు అని అందురు.

→ ప్రావార ఉపకళ ముడతలు పడటం వల్ల ద్వితీయ మొప్పలు ఏర్పడతాయి.

→ కొన్ని గాస్ట్రోపడ్లలో ప్రావార కుహరం ఊపిరితిత్తిగా మార్పు చెంది ఉంటుంది.

→ ఆస్ట్రేడియం అనేది నీటి స్వచ్ఛతను పరీక్షించే ఒక రసాయన గ్రాహకం.

→ ఏకోఫోరా జీవులలో పాదం ఉన్నట్లయితే పాద గాడిలో ఉండే ఒక ముడత రూపంలో ఉంటుంది.

→ పాలిప్లోకోఫోరా జీవుల నాడీ వ్యవస్థలో నాడీసంధులు ఉండవు.

→ నియోపిలైనాను సజీవ శిలాజంగా పరిగణిస్తారు.

→ మలస్కాలో అతి పెద్ద, అతి వైవిధ్యమైన విభాగం గాస్ట్రోపొడా.

→ గాస్ట్రోపోడా జీవులలో టార్షన్ ఫలితంగా ప్రావార కుహరం తలకు వెనుకగా, పైన పూర్వ భాగం వైపుకు వస్తుంది.

→ కాష్టాక్యులా ఆహారాన్ని పట్టుకోవడానికి ఉపయోగపడుతుంది.

→ డెంటాలియంలోని జీవులలో మొప్పలు, ఏట్రియమ్లు ఉండవు.

వర్గము : ఇకైనోడర్మేటా

→ఇవి స్వేచ్ఛగా జీవించే సాగర జీవులు.

→ ఇవి ప్రాథమికంగా ద్విపార్శ్వ సౌష్టవ జీవులు.

→ ప్రౌఢ జీవులు పంచభాగ వ్యాసార్థ సౌష్టవాన్ని కలిగి ఉంటాయి.

→ అంతరాస్థి పంజరంలో అంతశ్చర్మంలో ఉండే కాల్కేరియస్ అస్థిఖండాలు ఉంటాయి.

→ ఎకినాయిడియా జీవుల నోటిలో అరిస్టాటిల్ లాంతరు ఉంటుంది.

→ సముద్ర దోసకాయల చర్మం మృదువుగా, తోలులాగా ఉంటుంది.

→ పెడిసిల్లేరియాలు అనేవి ఆత్మరక్షణకు, దేహాన్ని శుభ్రపరచడానికి ఉపయోగపడే సంయుక్త అస్థిఖండాలు. జలప్రసరణ వ్యవస్థ శరీర కుహరం నుంచి ఏర్పడుతుంది. దీనిలో సముద్ర నీటితో నింపిన కుల్యలు ఉంటాయి.

→ నాళికా పాదాలు చలనానికి, ఆహారాన్ని పట్టుకోవడానికి, వాయువుల వినిమయానికి, విసర్జనకు ఉపయోగ పడతాయి.

→ కైనాయిడియా, ఏస్టరాయిడియాలలో అంబులేక్రల్ గాడులు తెరచుకుంటాయి.

→ హోలో దురాయిడియాలో శ్వాసవృక్షాలు ఉంటాయి.

→ ప్రత్యేకంగా విసర్జకావయవాలు ఉండవు. విసర్జక పదార్థాలు శ్వాస ఉపరితలాల ద్వారా బయటికి వ్యాపనం చెందుతాయి.

→ నాడీ వ్యవస్థలో నాడీ దండం లోపిస్తుంది.

→ అది ఆంత్రం యొక్క ద్వితీయ రంధ్రం నోరుగా ఏర్పడుతుంది.

→ కైనాయిడియా, ఏస్టరాయిడియాలలో నాళికా పాదాలు చూషకరహితంగా ఉంటాయి.

→ రక్త ప్రసరణ వ్యవస్థ తక్కువగా అభివృద్ధి చెంది ఉంటుంది.

వర్గము : హెమికార్డేటా

→ ఈ వర్గములో చిన్న సముదాయము కలిగి క్రిముల పురుగులలాంటి సముద్ర జీవులు.

→ శరీరము స్థూపాకారముగా ఉండి, పూర్వాంతంలో తుండం, కాలర్, పొడవైన మొండెం ఉంటాయి.

→ ఒక మధ్య ఆస్య అంధ బాహువు – స్టోమోకార్డ్ ఉండును. ఇది తుండములో విస్తరించి ఉండును.

→ శ్వాసక్రియ జతలు కలిగిన మొప్ప చీలికల ద్వారా జరుగును.

→ పరోక్ష అభివృద్ధి టార్నేరియా డింభకము కలిగి ఉండును.

→ విభాగము ఎంటిరోన్యూస్థానందు ఉన్న జీవులను ఎకార ్వరు అందురు.

→ టోరో బ్రాంకియా విభాగములో సహనివేశ రాజ్ఞోఫ్లూరా జీవులను చేర్చిరి.

→ ఆంఫిడ్లు : నిమటోడ్ నోటి చుట్టూగల పెదవులపై అవభాసిని నిర్మిత పల్లాలను ఆంఫిడ్లు అంటారు. ఇవి స్వేచ్ఛా నిమటోడ్లలో బాగా అభివృద్ధి చెంది, రసాయన గ్రాహకాలు (chemoreceptor) గా పనిచేస్తాయి.

→ ఆత్మచ్ఛేదనం : ఈ ప్రక్రియలో శరీరానికి ఏదైన గాయం అయినప్పుడు, ఆ భాగాన్ని జీవి తనంతట తాను పరిత్యజిస్తుంది (స్వయంవిచ్ఛిత్తి లేదా అవయవచ్ఛేదనం). శత్రువులు, పరాన్నజీవుల నుంచి దేహాన్ని రక్షించుకోవడానికి ఈ యంత్రాంగం ఇకైనోడర్మేటా జీవులలో అభివృద్ధి చెందింది.

→ బోత్రిడియమ్లు : ఆకు లాంటి అవయవాలు. కొన్ని సెస్టోడా జీవుల స్కోలెక్స్పై ఉంటాయి. ఇవి అతిథేయి దేహ భాగాలను అట్టిపెట్టుకోవడానికి ఉపయోగపడతాయి.

→ సర్కేరియా : ఇది లివర్ ఫ్లూక్ జీవితచరిత్రలో ఏర్పడే స్వేచ్ఛగా ఈదే డింభకం. దీని శరీరం అండాకృతిలో ఉండి తోకను కలిగి ఉంటుంది.

→ కొయనో సైట్లు ; ఇవి స్పంజికల దేహంలో ఉండే ప్రత్యేకమైన కశాభయుత కణాలు. వీటిని కాలర్ కణాలు అని కూడా అంటారు. శరీరంలోని నీటి ప్రవాహాన్ని ఇవి క్రమపరుస్తాయి.

→ కైటెల్లమ్ : ఇది అనెలిడా జీవుల దేహంలోని ఒక నిర్ధిష్ట భాగంలో ఏర్పడే మేఖల వంటి గ్రంథి సంబంధిత నిర్మాణం (ఫెరిటిమాలో 14-16 ఖండితాలు). ప్రజనన కాలంలో ఇది గుడ్లతిత్తిని, శ్వేతకాన్ని (పిల్ల జీవులకు ఆహారం సమకూరుస్తుంది) స్రవిస్తుంది. దీనిని సింగులం అని కూడా అంటారు.

→ గుడ్ల తిత్తి : ఇది అనెలిడా జీవులలోని క్లైటెల్లమ్ నుంచి స్రవించబడిన సంచి లాంటి నిర్మాణం. ఇందులో అండాలు, శుక్రకణాలు నిలువ ఉంటాయి. ఫలదీకరణం, పిండాభివృద్ధి గుడ్లతిత్తి లోపల జరుగుతుంది.

→ కంకాకార ఫలకాలు : ఇవి టీనోఫోరా జీవులలో ఉండే శైలికలు కలిగిన ఫలకాలు. ఇవి గమనానికి ఉపయోగపడతాయి.

→ కంకాభాంగాలు : మలస్కా జీవులలో ఇవి శ్వాసాంగాలు. ప్రతి కంకాభాంగం (మొప్ప) మధ్య అక్షాన్ని కలిగి, ఒకటి లేదా రెండు వరసలలో పటలికలు ఉంటాయి.

→ జ్వాలాకణాలు : ఇవి ప్లాటి హెల్మెంథిస్ జీవులలో విసర్జనకు తోడ్పడే ప్రత్యేక కణాలు. ఇవి విసర్జనతోపాటు ద్రవాభిసరణక్రమతను కూడా నిర్వహిస్తాయి. జ్వాలాకణాలు ప్రాథమిక రకానికి చెందిన విసర్జక అవయవాలు (ఆదిమ వృక్కాలు) గా పరిగణిస్తారు.

→ జెమ్యూల్స్ : కొన్ని స్పంజికలలో అలైంగిక ప్రత్యుత్పత్తికి సహాయపడే అంతర్గత మొగ్గలు. ఇవి ప్రతికూల పరిస్థితులను అధిగమించడానికి తోడ్పడతాయి.

→ రంధ్రఫలకం : ఇది అపరిపక్వ పిల్ల రూపం, ప్రౌఢజీవిని అన్ని విధాలా పోలి ఉంటుంది. : ఇకైనోడర్మేటాకు చెందిన చాలా జీవుల శరీరంపై వర్తులాకారంలో ఉన్న జల్లెడలాంటి ఫలకాన్ని రంధ్ర ఫలకం అంటారు. వీటిలోని రంధ్రాల ద్వారా సముద్రపు నీరు జల ప్రసరణవ్యవస్థలోకి ప్రవేశిస్తుంది.

→ ఆంత్రయోజకాలు : ఇవి సీ అనిమోన్లలో జఠర ప్రసరణ కుహరం (Coelenteron) లో నిలువు విభాజకాలు. ఇవి జఠర కుహరాన్ని గదులుగా విభజిస్తాయి. ఇవి అంతశ్చర్మం లోపలికి మడతలు పడటం వల్ల అభివృద్ధి చెందుతాయి. వీటిలో దంశకణాలు ఉంటాయి.

→ మిరాసీడియం : ఇది స్వేచ్ఛగా ఈదే లివరూక్ డింభకం. దీనికి శైలికాసహిత బాహ్యచర్మం, ప్రవేశక గ్రంథులు ఉంటాయి. ఈ డింభకం మంచినీటి నత్త శరీరంలో స్పోరోసిస్ట్గా మారుతుంది. లివరూక్కు నత్త అకశేరుక అతిథేయి.

→ లిబ్బీ హెన్రియోటా హైమన్
అకశేరుక జంతుశాస్త్రంలో ఎల్. హెచ్. హైమనకు చాలా గొప్ప పేరు ఉంది. హైమన్ 6 సంపూటాలుగా వెలువరించిన సిస్టమాటిక్స్ ఆఫ్ ది ఇన్వర్టిబ్రేట్స్ స్మృతిచిహ్నమైన ముద్రణలు – ఇది జంతుశాస్త్ర చరిత్రలో సువర్ణాక్షరాలతో లిఖించ దగిన కృషి.

Students can go through AP Inter 1st Year Zoology Notes 2nd Lesson జంతుదేహ నిర్మాణం will help students in revising the entire concepts quickly.

AP Inter 1st Year Zoology Notes 2nd Lesson జంతుదేహ నిర్మాణం

→ జీవుల నిర్మాణ క్రమంలో మౌలిక ప్రమాణాలు.

→ కణాలు చిన్నగా ఉండటం వల్ల పోషకాలు, వ్యర్థాల వినిమయానికి కావలసిన అధిక ఉపరితల వైశాల్య ఘనపరిమాణ నిష్పత్తి లభ్యమవుతుంది.

→ రైబోసోమ్లు ప్రోటీన్ల తయారీకి వర్క్ బెంచ్లు.

→ దీనిలో ప్రోటీన్లు ఐస్బర్గ్ వలె తేలియాడుతూ ఉంటాయి.

→ లిపిడ్ ఉత్పత్తి డ్రగ్స్ డిటాక్సిఫికేషన్ జరిగే స్థానం నునుపు ER.

→ ER నుంచి ఏర్పడిన పరివర్తన కోశాలు సిస్ తలంలో గాల్జీ పరికరంతో కలిసిపోతాయి.

→ గాయపడిన లేదా వ్యాధిగ్రస్తమైన కణాల లైసోసోమ్లను తరుచూ ఆత్మహత్యా కోశాలు అంటారు.

→ మైటోకాండ్రియాను కణం యొక్క శక్తి గృహాలు అని పిలుస్తారు.

→ మధ్యస్థ తంతువులు కణ ఆకారాన్ని, కణాంగాల స్థానాన్నీ కాపాడతాయి.

→ సూక్ష్మతంతువులు ఆక్టిన్ అణువులచే నిర్మితమైన ఘనంగా ఉండే తీగలు.

→ సూక్ష్మతంతువులు కండర సంకోచానికి సహాయపడతాయి.

→ సూక్ష్మ నాళికా వ్యవస్థీకరణ కేంద్రం (MTOC) నుంచి సూక్ష్మనాళికలు ఏర్పడతాయి.

→ కేంద్రకాంశం రైబోసోమ్ల జీవసంశ్లేషణలో పాల్గొంటుంది.

→ కేంద్రకం జన్యు సమాచారాన్ని కలిగి ఉంటుంది.

→ ప్రతిస్కందకాలు (anticoagulants): రక్తం రక్తనాళాలలో ప్రవహించేటప్పుడు రక్తం గడ్డకట్టకుండా నిరోధించే పదార్ధాలు. ఉదా : హెపారిన్.

→ సంధి మృదులాస్థి (articular cartilage) : పొడవైన ఎముకల స్వేచ్ఛాతలంలో కీళ్ళు ఏర్పరచే భాగంలో మృదులాస్థి

→ బ్లబ్బర్ (thermal insulation): తిమింగలాలు, ఇతర జలచర క్షీరదాల చర్మం దిగువన గల మందమైన కొవ్వు పొర. ఇది ఉష్ణ నిరోధకం (thermal insulation) గా పనిచేస్తుంది.

→ కేంద్ర అక్షం: ఇది ఊహాజనిత నిటారు గీత. ఇది ఒక చివర మధ్యస్థానం లేదా ఉపరితలం. దాని వ్యతిరేక దిశలోని మధ్యస్థానం లేదా ఉపరితలాన్ని కలుపుతుంది. దీన్ని ప్రధాన అక్షం అంటారు.

→ డయాపెడిసిస్: రక్త కేశనాళికల కుడ్యం నుంచి ల్యూకోసైట్లు అమీబాయిడ్ కదలికలతో రక్తం నుంచి సంయోజక కణజాలం మాత్రికలోకి చేరడం.

→ అంతరస్తరం (ఎండోథీలియం): రక్తనాళాలు, హృదయం లోపలి తలాన్ని ఆవరించిన సాధారణ శల్కల ఉపకళ.

→ అధిబాహువులు (epiphyses): స్పంజికాస్థితో ఏర్పడిన పొడవు ఎముకల విస్తరించిన అంత్యభాగాలు.

→ లలాటికా తలం (frontal plane) : పూర్వ-పరాంతాలు, అడ్డు అక్షాల ద్వారా పోయే తలం.

→ రక్తకుహరం (haemocoel) : ఆర్థ్రోపొడా, మలస్కాజీవుల అంతరాంగ అవయవాల చుట్టూ గల క్రియాత్మక పర్యాంతరాంగ కుహరం. దీనిలో రక్తం (హీమోలింఫ్) నిండి ఉంటుంది.

→ హేవర్షియన్ కుల్య (haversian canal) : క్షీరదాల ఘానాలలో మజ్జా కుహరానికి సమాంతరంగా గల పొడవైన కుల్యలు. వీటిలో రక్తనాళాలు, శోషరస నాళాలు, నాడులు ఉంటాయి.

→ జలస్థితిక అస్థిపంజరం (hydrostatic skeleton) : సూడోసీలోమేట్, యూసీలోమేట్ జంతువులలో శరీరకుహరం ద్రవ్యంతో నిండి శరీరానికి అంతరాస్థిపంజరం లాగా సరియైన ఆకారాన్ని ఇస్తుంది.

→ స్నాయువు (ligament): సాధారణంగా ఒక ఎముకను ఇంకొక ఎముకను కలిపే సాంద్రమైన తంతుయుత కణజాల తీగ/తాడు. స్నాయువును అతిగా లాగినప్పుడు మంటతో కూడిన వాపు (sprain) సంభవిస్తుంది.

→ మద్య సమాయత తలం (median sagittal plane) : పూర్వ, పరాంత, సమాయత అక్షంలో పయనించే తలం.

→ స్థూలకారియో సైట్ : ఎర్ర ఎమకమజ్జలోని బృహత్కణాలు. ఇవి శకలీకరణంతో రక్తఫలకికలను ఉత్పత్తి చేస్తాయి.

→ కండర గ్లాని : వేగమైన శారీరక వ్యాయామం వల్ల అవాయు శ్వాసక్రియ జరిగి లాక్టిక్ ఆమ్లం పేరుకొనడం వల్ల కండర సంకోచాన్ని కొనసాగించలేని స్థితి.

→ ఎడిమా (oedema) : చర్మం దిగువ, ఒకటి లేదా రెండు కుహరాలలో అసాధారణ రీతిలో మధ్యాంతర ద్రవం పేరుకొంటుంది. రక్తంలో ప్లాస్మాప్రోటీన్లు ముఖ్యంగా నీరం ఆల్బుమిన్ స్థాయి పడిపోవడంతో ద్రవాభిసరణ పీడనం తగ్గడం వల్ల ఈ స్థితి కలుగుతుంది.

→ ఆస్టియోబ్లాస్టులు : పెరిగే ఎముక మాత్రికలో సేంద్రియ పదార్థాన్ని స్రవించే అపరిపక్వ కణాలు. ప్రౌడదశలో అపరిపక్వ కణాలు పరిపక్వ ఆస్టియోసైట్స్లో మారతాయి.

→ పర్యాంతరాంగ కుహరం (Perivisceral cavity) : అంతరాంగ అవయవాలను ఆవరించి కుహరం. నిమటోడా జీవుల పర్యాంతరాంగ కుహరాన్ని మిథ్యాశరీరకుహరం అంటారు. ఆనెలిడాలో ఉండే కుహరాన్ని యూసీలోమ్ అంటారు.

→ తలం (Plane) : ఏదైనా అక్షం ద్వారా పయనించే బల్లపరుపు తలం.

→ ప్రాథమిక ప్రేరేపణ (Primary induction): RBC సంఖ్య. అసాధారణంగా పెరిగిన స్థితి. ఎత్తైన ప్రాంతాలలో నివసించే వారిలో సాధారణంగా ఈ లక్షణం కనిపిస్తుంది. దీనికి కారణం అక్కడ ఆక్సిజన్ పాక్షిక పీడనం తక్కువగా ఉంటుంది.

→ ప్రాథమిక ప్రేరేపణ (Primary induction) : ప్రత్యేక కణజాలాల అభివృద్ధిలో వివిధ రకాలుగా ఆవిర్భవించిన కణజాలాల మధ్య ఒక రకమైన మధ్యాంతర చర్య (interaction).

→ మారిఫ్రాంకోల్స్ జేవియర్ చాట్
మారి ప్రాంకోల్స్ జేవియర్ చాట్ ఫ్రాన్కు చెందిన శరీరనిర్మాణ, శరీర ధర్మ శాస్త్రవేత్త. ఇతడికి నవీన కణ జాల శాస్త్ర. వ్యాధి విజ్ఞాన శాస్త్రవేత్త పితామహుడుగా గుర్తింపు ఉంది. ఇతడు కణజాలం అనే పదాన్ని మొట్ట మొదటగా ఉపయోగించిన వ్యక్తి. వ్యాధులు మొత్తం అవయవాలను కాకుండా కణజాలాన్ని దాడి చేస్తా యని ఈయన తెలిపాడు.

Students can go through AP Inter 1st Year Zoology Notes 1st Lesson జీవ ప్రపంచ వైవిధ్యం will help students in revising the entire concepts quickly.

AP Inter 1st Year Zoology Notes 1st Lesson జీవ ప్రపంచ వైవిధ్యం

→ జీవులను గూర్చి తెలిపే శాస్త్రాన్ని జీవశాస్త్రం అందురు.

→ జంతువులను గూర్చి తెలియజేయు శాస్త్రమును జంతుశాస్త్రము అందురు.

→ జంతుశాస్త్రవేత్తలు జంతుశాస్త్రంలో కొన్ని ప్రత్యేక శాఖలను గుర్తించినారు.

→ జీవశాస్త్ర పిత “అరిస్టాటిల్” తో సహా అనేకమంది జంతుశాస్త్రజ్ఞులు ఈ శాస్త్రమును అధ్యయనం చేసినారు.

→ ఈ శాస్త్రము అభివృద్ధి చెంది “ట్రాన్స్ జెనిక్ మొక్కలను, జంతువులను అభివృద్ధిచేసి సర్వసమాన సౌభాగ్యమే పరమావధిగా పనిచేయు చున్నారు.

→ జంతుశాస్త్రము అన్ని శాస్త్రములతో సంబంధము కలిగి ఉన్నది.

→ జంతుశాస్త్ర అభివృద్ధిలో ఎలక్ట్రాన్ సూక్ష్మదర్శిని అత్యంత ప్రాధాన్యత వహించుచున్నది.

→ వివిధ పరిశ్రమల అభివృద్ధికి జంతుశాస్త్రము అధికంగా ఉపయోగ పడుచున్నది.

→ జంతుజాతులను గుర్తించుటకు నామీకరణ మరియు వర్గీకరణ అత్యంత ఆవశ్యకం.

→ ద్వినామ నామీకరణం అత్యంత ఆదరణ పొందింది.

→ జాతిలో ఉపజాతులు ఉన్నపుడు త్రినామ నామీకరణ సిద్ధాంతము ఉపయోగపడుచున్నది.

→ వర్గీకరణలో గల అంతస్తులను టాక్సానులందురు.

→ వర్గీకరణంలో జాతి అనునది అతి చిన్న ప్రమాణం.

→ లిన్నేయస్, తన గ్రంథమైన సిస్టమానేచురేలో ద్వంద్వ నామీకరణగా ప్రతిపాదించిన దాన్ని ప్రస్తుతం ద్వినామ నామీకరణగా అనుసరిస్తున్నారు.

→ కృత్రిమ పద్ధతి, సహజ వర్గీకరణలు ఉంటాయి. సహజ వర్గీకరణను ఫైలెటిక్ లేదా ఫైలోజెనిటిక్ వర్గీకరణ విధానాలు అందురు.

→ ప్రజననం జరుపుకొని, ఫలవంతమైన సంతానాన్ని ఉత్పత్తి చేయగల జీవుల సముదాయమే జాతి.

→ జాతి గతికశీలం, వ్యూహన అంతర ప్రజననం ప్రదర్శిస్తుంది. జాతి ఒక ప్రత్యుత్పత్తి ప్రమాణం, జీవావరణ ప్రమాణం, పరిణామ ప్రమాణం, జన్యు ప్రమాణంగా ఉంటుంది.

→ డబ్ జాన్సీ, జాతిని మెండెలియన్ జనాభాగా వర్ణించాడు. ఒక జాతికి చెందిన జీవులతోనే లైంగిక ప్రత్యుత్పత్తి జరుపుకునే జీవుల సమూహమే మెండెలియన్ జనాభా అని అందురు.

→ లిన్నేయస్ రెండు రాజ్యాల వర్గీకరణ, హెకెల్ మూడు రాజ్యాల వర్గీకరణ, కోప్ లండ్ నాలుగు రాజ్యాల వర్గీకరణ, విట్టేకర్ ఐదు రాజ్యాల వర్గీకరణలను ప్రతిపాదించారు.

→ పిండదశల్లో ఏర్పడిన స్తరాల ఆధారంగా జంతువులను ద్విస్తరిత మరియు త్రిస్తరిత జీవులుగా పరిగణిస్తారు.

→ కణ, కణజాల అవయవ, అవయవ వ్యవస్థల స్థాయి నిర్మాణం జంతువులలో ఉంటుంది. వీటి ఆధారంగా ప్రోటోస్టోమ్లు, శరీరకుహర రహిత, మిధ్యాశరీర కుహర, షైజోసీలోమేటా జీవులుగా ఉంటాయి.

→ పోషణ : శారీరక పెరుగుదల, జీవనాన్ని కొనసాగించడానికి అవసరమైన ఆహారాన్ని గ్రహించి, జీర్ణించుకొని, శోషించుకొనే ప్రక్రియ.

→ పారిభాషిక పదకోశం : ఇవి గతిజ స్థూల అణువులు. ఇవి దేహంలో వివిధ విధులను నిర్వహిస్తాయి.

→ మాంసకృత్తులు : ఇవి అమైనో ఆమ్లాలు ఒకదానితో ఒకటి పెప్టైడ్ బంధాల ద్వారా బంధించబడి తయారయ్యే పాలీమర్ గొలుసులే ప్రోటీన్లు.

→ కేంద్రకపూర్వ జీవులు : కేంద్రక త్వచాన్ని కలిగి ఉండని ఏకకణ జీవులు.

→ నిజకేంద్రక జీవులు : కేంద్రకం చుట్టూ త్వచాన్నీ, ఇతర త్వచ సహిత కణాంగాలనూ కలిగిన జీవులు.

→ గ్లైకోజన్ : జంతువుల దేహంలో నిల్వ ఉండే పిండి పదార్థం.

→ సకశేరుకాలు : ఈ వర్గపు జంతువులు జీవితంలో ఏదో ఒక దశలో పృష్ఠవంశాన్ని కలిగి ఉంటాయి.

→ వర్గ వికాసం (Phylogeny) : జీవి యొక్క పరిణామ చరిత్ర.

→ క్రియాసామ్య (analogous) లక్షణాలు : అవయవాల నిర్మాణంలో ఒకే పోలికలు ఉండనప్పటికీ వేరువేరు జీవులలో ఒకే పనిని చేసే అవయవాలు (పక్షిరెక్క, సీతాకోక చిలుక రెక్క).

→ స్థాయీ సంగమం : జనాభాలోని జీవుల మధ్య వరణం / ఎంపిక ద్వారా జరిగే సంగమం లేదా యాదృచ్ఛిక సంగమానికి వ్యతిరేకం.

→ కణజాలం : ఒకే రకమైన జననాన్ని కలిగి అవయవంలో నిర్దిష్ట విధిని నిర్వహించే కణాల సమూహం.

→ జాంతవ భక్షణ : జంతువులు ఆహారాన్ని గ్రహించే విధానం. ఘన లేదా ద్రవరూప సేంద్రియ పదార్థాన్ని సంగ్రహించే పోషణ విధానం.

→ టీనోఫోరా : కంకయుత జెల్లీలు అనే జంతువులను కలిగిన అకశేరుక వర్గం.

→ సర్పిల విదళనం : దీనిలో విదళన తలం సంయుక్త బీజపు ధృవ అక్షానికి ఏటవాలుగా ఉంటుంది. ఈ లక్షణం ప్రోటోస్టోమియా జీవుల ప్రత్యేక లక్షణం.

→ ఛార్లెస్ డార్విన్
బ్రిటీష్ ప్రకృతి శాస్త్రవేత్త. తన పరిశోధనా ఫలితాలను జాతుల ఉత్పత్తి (Origin of Species) అనే తన గ్రంథంలో ప్రచురించారు. ‘మార్పులతో కూడిన ‘ వారసత్వమే’ (Descent with modification) పరిణామం అని ఆయన ఉద్దేశం. నిస్సందేహంగా ఆయనను “19వ శతాబ్దపు అత్యున్నత జీవశాస్త్రవేత్త”గా వర్ణించవచ్చు.

Practicing the Intermediate 1st Year Maths 1A Textbook Solutions Chapter 5 సదిశల గుణనం Exercise 5(c) will help students to clear their doubts quickly.

AP Inter 1st Year Maths 1A Solutions Chapter 5 సదిశల గుణనం Exercise 5(c)

I.

Question 1.
\([\bar{i}-\bar{j} \bar{j}-\bar{k} \bar{k}-\bar{i}]\) ను గణన చేయండి.
Solution:
\([\bar{i}-\bar{j} \bar{j}-\bar{k} \bar{k}-\bar{i}]\) = \(\left|\begin{array}{ccc}
1 & -1 & 0 \\
0 & 1 & -1 \\
-1 & 0 & 1
\end{array}\right|\)
= 1(1 – 0) + 1(-1)
= 1 – 1
= 0

Question 2.
\(\overline{\mathbf{a}}=\overline{\mathbf{i}}-2 \overline{\mathbf{j}}-3 \overline{\mathbf{k}}, \overline{\mathbf{b}}=\mathbf{2} \overline{\mathbf{i}}+\overline{\mathbf{j}}-\overline{\mathbf{k}}\), \(\bar{c}=\mathbf{i}+3 \overline{\mathbf{j}}-2 \overline{\mathbf{k}}\) అయితే \(\overline{\mathbf{a}} \cdot(\overline{\mathbf{b}} \times \overline{\mathbf{c}})\) ను గణన చేయండి.
Solution:

Question 3.
\(\overline{\mathbf{a}}\) = (1, -1, -6), \(\overline{\mathbf{b}}\) = (1, -3, 4), \(\overline{\mathbf{c}}\) = (2, -5, 3), అయితే ఈ కింద వాటిని గణన చేయండి.
(i) \(\overline{\mathbf{a}} \cdot(\overline{\mathbf{b}} \times \overline{\mathbf{c}})\)
(ii) \(\overline{\mathbf{a}} \times(\overline{\mathbf{b}} \times \overline{\mathbf{c}})\)
(iii) \((\overline{\mathbf{a}} \times \overline{\mathbf{b}}) \times \overline{\mathbf{c}}\)
Solution:

Question 4.
ఈ కిందివాటిని సూక్ష్మీకరించండి.
(i) \((\overline{\mathbf{i}}-2 \overline{\mathbf{j}}+3 \overline{\mathbf{k}}) \times(2 \overline{\mathbf{i}}+\overline{\mathbf{j}}-\overline{\mathbf{k}}) \cdot(\overline{\mathbf{j}}+\overline{\mathbf{k}})\)
(ii) \((2 \bar{i}-3 \bar{j}+\bar{k}) \cdot(\bar{i}-\bar{j}+2 \bar{k}) \times(2 \bar{i}+\bar{j}+\bar{k})\)
Solution:
(i) \((\overline{\mathbf{i}}-2 \overline{\mathbf{j}}+3 \overline{\mathbf{k}}) \times(2 \overline{\mathbf{i}}+\overline{\mathbf{j}}-\overline{\mathbf{k}}) \cdot(\overline{\mathbf{j}}+\overline{\mathbf{k}})\)
= \(\left|\begin{array}{ccc}
1 & -2 & 3 \\
2 & 1 & -1 \\
0 & 1 & 1
\end{array}\right|\)
= 1(1 + 1) + 2(2 – 0) + 3(2 – 0)
= 2 + 4 + 6
= 12

(ii) \((2 \bar{i}-3 \bar{j}+\bar{k}) \cdot(\bar{i}-\bar{j}+2 \bar{k}) \times(2 \bar{i}+\bar{j}+\bar{k})\)
= \(\left|\begin{array}{ccc}
2 & -3 & 1 \\
1 & -1 & 2 \\
2 & 1 & 1
\end{array}\right|\)
= 2 (-1 – 2) + 3(1 – 4) + 1(1 + 2)
= -6 – 9 + 3
= -12

Question 5.
\(\overline{\mathbf{i}}+\overline{\mathbf{j}}+\overline{\mathbf{k}}, \overline{\mathbf{i}}-\overline{\mathbf{j}}, \overline{\mathbf{i}}+\mathbf{2 j}-\overline{\mathbf{k}}\) సదిశలను సహవసానిక భుజాలుగా (Coterminus edges) గా గల సమాంతర ఫలకం ఘనపరిమాణాన్ని కనుక్కోండి.
Solution:

Question 6.
\(\mathbf{2 i}-\mathbf{3} \overline{\mathbf{j}}+\overline{\mathbf{k}}, \overline{\mathbf{i}}+\mathbf{2 \mathbf { j }}-\mathbf{3} \overline{\mathbf{k}}, \overline{\mathbf{j}}-\mathbf{t \mathbf { k }}\) సతలీయాలైతే, t ని కనుక్కోండి.
Solution:

Question 7.
\(\overline{\mathbf{a}}, \overline{\mathbf{b}}, \overline{\mathbf{c}}\) లు అతళీయ సదిశలై \(\overline{\mathbf{a}}+\overline{\mathbf{b}}+\overline{\mathbf{c}}\), \(\overline{\mathbf{a}}+\mathbf{p} \overline{\mathbf{b}}+\mathbf{2} \overline{\mathbf{c}},-\overline{\mathbf{a}}+\overline{\mathbf{b}}+\overline{\mathbf{c}}\) సదిశలు సతలీయాలైతే p ని కనుక్కోండి.
Solution:

Question 8.
\(\mathbf{i}+\mathbf{j}, 3 \overline{\mathbf{i}}-\overline{\mathbf{j}}, \mathbf{3} \overline{\mathbf{j}}+\lambda \overline{\mathbf{k}}\) సదిశలను సహావసానిక భుజాలు గల సమాంతర ఫలకం ఘనపరిమాణం 16 ఘన యూనిట్లు అయితే λ కనుక్కోండి.
Solution:

Question 9.
\(\overline{\mathbf{i}}+\overline{\mathbf{j}}+\overline{\mathbf{k}}, \overline{\mathbf{i}}-\overline{\mathbf{j}}\) మరియు \(\overline{\mathbf{i}}+\mathbf{2} \overline{\mathbf{j}}+\overline{\mathbf{k}}\) సదిశలను అంచులుగా గల చతుర్ముఖి ఘనపరిమాణాన్ని కనుక్కోండి.
Solution:

Question 10.
\(\overline{\mathbf{a}}, \overline{\mathbf{b}}, \overline{\mathbf{c}}\) లు అతలీయ సదిశలు \(\bar{\alpha}=\overline{\mathbf{a}}+2 \bar{b}+3 \bar{c}\), \(\bar{\beta}=\mathbf{2} \overline{\mathbf{a}}+\overline{\mathbf{b}}-\mathbf{2} \overline{\mathbf{c}}, \bar{\gamma}=\mathbf{3} \overline{\mathbf{a}}-\mathbf{7} \overline{\mathbf{c}}\) అయితే \(\left[\begin{array}{lll}
\bar{\alpha} & \bar{\beta} & \bar{\gamma}
\end{array}\right]\) ను కనుక్కోండి.
Solution:

Question 11.
\(\overline{\mathbf{a}}, \overline{\mathbf{b}}, \overline{\mathbf{c}}\) లు అతలీయ సదిశలు. \(\left[\begin{array}{lll}
2 \bar{a}-\bar{b}+3 \bar{c}, & \bar{a}+\bar{b}-2 \bar{c}, & \bar{a}+\bar{b}-3 \bar{c}]
\end{array}\right.\) = \(\lambda[\overline{\mathbf{a}} \overline{\mathbf{b}} \overline{\mathbf{c}}]\) అయితే, λ విలువను కనుక్కోండి.
Solution:

Question 12.
\(\overline{\mathbf{a}}, \overline{\mathbf{b}}, \overline{\mathbf{c}}\) లు అతలీయ సదిశలు. \([\overline{\mathbf{a}}+2 \overline{\mathbf{b}} \quad 2 \overline{\mathbf{b}}+\overline{\mathbf{c}} 5 \bar{c}+\overline{\mathbf{a}}]=\lambda[\bar{a} \overline{\mathbf{b}} \overline{\mathbf{c}}]\) అయితే, λ విలువను కనుక్కోండి.
Solution:

Question 13.
a, b, c లు అతలీయ సదిశలైతే \(\frac{1}{a b c}\) (a + 2b – c) [(a – b) × (a – b – c)] విలువను కనుక్కోండి.
Solution:

Question 14.
\(\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}\) లు పరస్పరం లంబంగా ఉండే యూనిట్ సదిశలైతే \([\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}]^2\) ను కనుక్కోండి.
Solution:

Question 15.
\(\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}\) లు శూన్యేతర సదిశలు, \(\overline{\mathbf{b}}, \overline{\mathbf{c}}\) లు రెండింటికి \(\overline{\mathbf{a}}\) సదిశ లంబంగా ఉంటుంది. \(|\bar{a}|=2,|\bar{b}|=3\), \(|\bar{c}|=4,(\bar{b}, \bar{c})=\frac{2 \pi}{3}\) అయితే, \(|[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]|\) ను కనుక్కోండి. [May ’08]
Solution:

Question 16
\(\overline{\mathrm{a}}, \overline{\mathrm{b}}, \overline{\mathrm{c}}\) లు సతలీయ యూనిట్ సదిశలైతే, \(\left[\begin{array}{lll}
2 \bar{a}-\bar{b} & 2 \bar{b}-\bar{c} & 2 \bar{c}-\bar{a}
\end{array}\right]\) ను కనుక్కోండి.
Solution:

II.

Question 1.
\(\left[\begin{array}{lll}
\bar{b} & \bar{c} & \bar{d}
\end{array}\right]+\left[\begin{array}{lll}
\bar{c} & \bar{a} & \bar{d}
\end{array}\right]+\left[\begin{array}{lll}
\bar{a} & \bar{b} & \bar{d}
\end{array}\right]\) = \(\left[\begin{array}{lll}
\bar{a} & \overline{\mathbf{b}} & \overline{\mathbf{c}}
\end{array}\right]\) అయితే \(\overline{\mathbf{a}}, \overline{\mathbf{b}}, \overline{\mathbf{c}}, \overline{\mathbf{d}}\) లు స్దాన సదిశలుగా గల బిందువులు సతలీయాలని చూపండి.
Solution:

Question 2.
\(\overline{\mathbf{a}}, \overline{\mathbf{b}}, \overline{\mathbf{c}}\) లు అతలీయ సదిశలైతే \(2 \overline{\mathbf{a}}+\mathbf{3} \overline{\mathbf{b}}-\overline{\mathbf{c}}\), \(\bar{a}-2 \bar{b}+3 \bar{c}, 3 \bar{a}+4 \bar{b}-2 \bar{c}, \bar{a}-6 \bar{b}+6 \bar{c}\) లు స్థాన సదిశలుగా గల నాలుగు బిందువులు సతలీయాలని చూపండి.
Solution:

Question 3.
\(\overline{\mathbf{a}}, \overline{\mathbf{b}}, \overline{\mathbf{c}}\) లు శూన్యేతర, సరేఖీయాలు కాని సదిశలు, θ ≠ 0, \(\overline{\mathbf{b}}, \overline{\mathbf{c}}\) ల మధ్య కోణం θ, \(\mid(\overline{\mathbf{a}} \times \overline{\mathbf{b}}) \times \overline{\mathbf{c}}\) = \(\frac{1}{3}|\bar{b} \| \bar{c}||\bar{a}|\) అయితే, sin θ విలువను కనుక్కోండి.
Solution:

Question 4.
(1, 2, 1) (3, 2, 5), (2, -1, 0), (-1, 0, 1) శీర్షాలుగా గల చతుర్ముఖి ఘనపరిమాణాన్ని కనుక్కోండి. [(T.S) Mar. ’15; May ’07]
Solution:
సాధన. ‘O’ మూలబిందువు.
A, B, C, D లు చతుర్ముఖి శీర్షాలు.

Question 5.
\((\overline{\mathbf{a}}+\overline{\mathbf{b}}) \cdot(\overline{\mathbf{b}}+\overline{\mathbf{c}}) \times(\overline{\mathbf{c}}+\overline{\mathbf{a}})=2[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]\) అని చూపండి.
Solution:

Question 6.
\(3 \bar{i}-5 \bar{j}+-\bar{k},-\bar{i}+5 \bar{j}+7 \bar{k}\) సదిశలుగా గల బిందువుల గుండా పోతూ, \(\mathbf{3} \overline{\mathbf{i}}-\overline{\mathbf{j}}+\mathbf{7} \overline{\mathbf{k}}\) సదిశకు సమాంతరంగా ఉండే తలం సమీకరణం 3x + 2y – 2 = 0 అని చూపండి.
Solution:

Question 7.
\(\overline{\mathbf{a}} \times[\bar{a} \times(\bar{a} \times \bar{b})]=(\bar{a} \cdot \bar{a})(\bar{b} \times \bar{a})\) అని రుజువు చేయండి.
Solution:

Question 8.
\(\overline{\mathbf{a}}, \overline{\mathbf{b}}, \overline{\mathbf{c}}, \overline{\mathbf{d}}\) లు సతలీయ సదిశలైతే \((\bar{a} \times \bar{b}) \times(\bar{c} \times \bar{d})=0\) అని చూపండి.
Solution:

Question 9.
\([(\bar{a} \times \bar{b}) \times(\bar{a} \times \bar{c})] \cdot \bar{d}=(\bar{a} \cdot \bar{d})[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]\) అని చూపండి.
Solution:

Question 10.
\(\overline{\mathrm{a}} \cdot[(\overline{\mathrm{b}}+\overline{\mathrm{c}}) \times(\overline{\mathrm{a}}+\overline{\mathrm{b}}+\overline{\mathrm{c}})]=0\) అని చూపండి.
Solution:

Question 11.
A(3, 2, 1), B(4, λ, 5), C(4, 2, -2),D(6, 5, -1) బిందువులు సతలీయాలైతే λ ను కనుక్కోండి.
Solution:
‘O’ మూలబిందువు.

⇒ 1(0 + 9) – (λ – 2) (-2 + 9) + 4(3 – 0) = 0
⇒ 9 – (λ – 2) (7) + 12 = 0
⇒ 9 – 7λ + 14 + 12 = 0
⇒ 7λ = 35
⇒ λ = 5

Question 12.
\(\bar{r} \cdot(2 \bar{i}+2 \bar{i}-3 \bar{k})=7, \bar{r} \cdot(2 \bar{i}+5 \bar{j}+3 \bar{k})=9\) తలాల ఛేదన రేఖ గుండా, (2, 1, 3) బిందువు గుండా పోయే తలం సదిశా సమీకరణం కనుక్కోండి.
Solution:

Question 13.
(a, b, c) బిందువు గుండా పోతూ \(\overline{\mathrm{r}} \cdot(\overline{\mathrm{i}}+\overline{\mathrm{i}}+\overline{\mathrm{k}})=\mathbf{2}\) తలానికి సమాంతరంగా ఉండే తలం సమీకరణం కనుక్కోండి.
Solution:

Question 14.
\(\bar{r}=6 \bar{i}+2 \bar{j}+2 \bar{k}+\lambda,(\bar{i}-2 \bar{j}+2 \bar{k}), \bar{r}=\) \(-4 \overline{\mathrm{i}}-\overline{\mathrm{k}}+\mu=3 \overline{\mathrm{i}}-2 \overline{\mathrm{i}}-2 \overline{\mathrm{k}}\) రేఖల మధ్య కనిష్ఠ దూరాన్ని కనుక్కోండి.
Solution:

Question 15.
\(\vec{r} \cdot(\bar{i}+\bar{i}+\bar{k})=1,\left(1-4\left(-\frac{1}{2}\right)\right)+4=0\) తలాల ఛేదన రేఖ గుండా, ఇంకా X-అక్షానికి సమాంతరంగా పోయే తలం సమీకరణాన్ని కనుక్కోండి.
Solution:

Question 16.
\(4 \overline{\mathbf{i}}+5 \overline{\mathbf{j}}+\overline{\mathbf{k}},-(\overline{\mathbf{j}}+\overline{\mathbf{k}}), \mathbf{3} \overline{\mathbf{i}}+9 \overline{\mathbf{j}}+4 \overline{\mathbf{k}}\), \(-4 \overline{\mathbf{i}}+4 \overline{\mathbf{j}}+4 \overline{\mathbf{k}}\) సదిశలను స్థానసదిశలుగా గల బిందువులు సతలీయాలని చూపండి.
Solution:
‘O’ మూలబిందువు.
A, B, C, D లు దత్త బిందువులు.

Question 17.
\(\overline{\mathbf{a}}, \overline{\mathbf{b}}, \overline{\mathbf{c}}\) లు అతిలీయాలైతే \(\overline{\mathbf{a}}-\overline{\mathbf{b}}, \overline{\mathbf{b}}+\overline{\mathbf{c}}, \overline{\mathbf{c}}+\overline{\mathbf{a}}\) సదిశలు సతలీయాలవుతాయని రుజువు చేయండి.
Solution:

Question 18.
A, B, C బిందువుల స్థాన సదిశలు వరుసగా \(\overline{\mathbf{a}}, \overline{\mathbf{b}}, \overline{\mathbf{c}}\) అయితే, \(\overline{\mathbf{a}} \times \overline{\mathbf{b}}+\overline{\mathbf{b}} \times \overline{\mathbf{c}}+\overline{\mathbf{c}} \times \overline{\mathbf{a}}\) సదిశ ∆ABC తలానికి లంబంగా ఉంటుందని రుజువు చేయండి.
Solution:

III.

Question 1.
\((\bar{a} \times(\bar{b} \times \bar{c})) \times \bar{c}=(\bar{a} \cdot \bar{c})(\bar{b} \times \bar{c})\), \((\overline{\mathbf{a}} \times \overline{\mathbf{b}}) \cdot(\overline{\mathbf{a}} \times \overline{\mathbf{c}})+(\overline{\mathbf{a}} \cdot \overline{\mathbf{b}})(\overline{\mathbf{a}} \cdot \overline{\mathbf{c}})\) = \((\bar{a} \cdot \bar{a})(\bar{b} \cdot \bar{c})\) అని చూపండి.
Solution:

Question 2.
A = (1, -2, -1), B = (4, 0, -3), C = (1, 2, -1), D = (2, -4, -5), బిందువులైతే AB, CD రేఖల మధ్య దూరాన్ని కనుక్కోండి. [Mar. ’14]
Solution:

Question 3.
\(\overline{\mathrm{a}}=\overline{\mathrm{i}}-2 \overline{\mathrm{j}}+\overline{\mathrm{k}}\), \(\overline{\mathrm{b}}=2 \overline{\mathrm{i}}+\overline{\mathrm{j}}+\overline{\mathrm{k}}\), \(\overline{\mathrm{c}}=\overline{\mathrm{i}}+2 \overline{\mathrm{j}}-\overline{\mathrm{k}}\) సదిశలైతే \(\overline{\mathbf{a}} \times(\overline{\mathbf{b}} \times \overline{\mathbf{c}}),|(\overline{\mathbf{a}} \times \overline{\mathbf{b}}) \times \overline{\mathbf{c}}|\) లను కనుక్కోండి.
Solution:

Question 4.
\(\overline{\mathbf{a}}=\overline{\mathbf{i}}-\mathbf{2 j}-\mathbf{j} \overline{\mathbf{k}}, \overline{\mathbf{b}}=\mathbf{2} \overline{\mathbf{i}}+\overline{\mathbf{j}}-\overline{\mathbf{k}}\), \(\overline{\mathbf{c}}=\overline{\mathbf{i}}+3 \overline{\mathbf{j}}-2 \overline{\mathbf{k}}\) సదిశలకు \(\overline{\mathbf{a}} \times(\overline{\mathbf{b}} \times \overline{\mathbf{c}}) \neq(\overline{\mathbf{a}} \times \overline{\mathbf{b}}) \times \overline{\mathbf{c}}\) అని సరిచూడండి. [May ’11; Mar, ’08]
Solution:

Question 5.
\(\overline{\mathbf{a}}=\mathbf{2} \overline{\mathbf{i}}+\overline{\mathbf{j}}-\mathbf{3} \overline{\mathbf{k}}, \overline{\mathbf{b}}=\overline{\mathbf{i}}-2 \overline{\mathbf{j}}+\overline{\mathbf{k}}\), \(\overline{\mathbf{c}}=-\overline{\mathbf{i}}+\overline{\mathbf{j}}-4 \overline{\mathbf{k}}, \overline{\mathbf{d}}=\overline{\mathbf{i}}+\overline{\mathbf{j}}+\overline{\mathbf{k}}\), అయితే \(\| \bar{a} \times \bar{b}) \times(\bar{c} \times \bar{d}) \mid\) ను గణన చేయండి. [(T.S) Mar. ’15]
Solution:

Question 6.
A = (1, a, a²), B = (1, b, b²), C = (1, c, c²) సదిశలు అతలీయాలై \(\left|\begin{array}{ccc}
a & a^2 & 1+a^3 \\
b & b^2 & 1+b^3 \\
c & c^2 & 1+c^3
\end{array}\right|\) = 0 అయితే, abc + 1 = 0 అని చూపండి.
Solution:

Question 7.
\(\overline{\mathbf{a}}, \overline{\mathbf{b}}, \overline{\mathbf{c}}\) శూన్యేతర సదిశలైతే, \(|(\overline{\mathrm{a}} \times \overline{\mathrm{b}} \cdot \overline{\mathrm{c}})|=|\overline{\mathrm{a}}| \overline{\mathrm{b}}|| \bar{c} \mid\) ⇔ \(\overline{\mathbf{a}} \cdot \overline{\mathbf{b}}=\overline{\mathbf{b}} \cdot \overline{\mathbf{c}}=\overline{\mathbf{c}} \cdot \overline{\mathbf{a}}=\mathbf{0}\) అని చూపండి.
Solution:

Question 8.
\(\overline{\mathbf{a}}=\overline{\mathbf{i}}-2 \overline{\mathbf{j}}+3 \overline{\mathbf{k}}, \overline{\mathbf{b}}=2 \overline{\mathbf{i}}+\overline{\mathbf{j}}+\overline{\mathbf{k}}\), \(\overline{\mathbf{c}}=\overline{\mathbf{i}}+\overline{\mathbf{j}}+2 \overline{\mathbf{k}}\) అయితే \(|(\mathbf{a} \times \overline{\mathbf{b}}) \times \overline{\mathbf{c}}|\), \(|\overline{\mathbf{a}} \times(\overline{\mathbf{b}} \times \overline{\mathbf{c}})|\) లు కనుక్కోండి.
Solution:

Question 9.
\(|\bar{a}|=1,|\bar{b}|=1,|\bar{c}|=2\), \(\overline{\mathbf{a}} \times(\overline{\mathbf{a}} \times \overline{\mathbf{c}})+\overline{\mathbf{b}}=\mathbf{0}\) అయితే \(\overline{\mathbf{a}}, \overline{\mathbf{c}}\) ల మధ్య కోణాన్ని కనుక్కోండి.
Solution:

Question 10.
\(\overline{\mathbf{a}}=\overline{\mathbf{i}}-\overline{\mathbf{k}}, \quad \overline{\mathbf{b}}=\mathbf{x} \overline{\mathbf{i}}+\overline{\mathbf{j}}+(1-x) \overline{\mathbf{k}}\), \(\bar{c}=y \bar{i}+x \bar{j}+(1+x-y) \bar{k}\) అయితే \(\left[\begin{array}{lll}
\bar{a} & \bar{b} & \bar{c}
\end{array}\right]\) విలువ x, y రెండింటిమీద ఆధారపడదని చూపండి.
Solution:

Question 11.
\(\overline{\mathbf{b}}=\mathbf{2} \overline{\mathbf{i}}+\overline{\mathbf{j}}-\overline{\mathbf{k}}, \overline{\mathbf{c}}=\overline{\mathbf{j}}+\mathbf{3} \overline{\mathbf{k}} \cdot \overline{\mathbf{a}}\) యూనిట్ సదిశ అయితే \(\left[\begin{array}{lll}
\bar{a} & \overline{\mathbf{b}} & \bar{c}
\end{array}\right]\) గరిష్ట విలువను కనుక్కోండి.
Solution:

Question 12.
\(\overline{\mathbf{a}}=\overline{\mathbf{i}}-\overline{\mathbf{j}}, \overline{\mathbf{b}}=\overline{\mathbf{j}}-\overline{\mathbf{k}}, \overline{\mathbf{c}}=\overline{\mathbf{k}}-\overline{\mathbf{i}}\) యూనిట్ సదిశ \(\overline{\mathbf{d}}\) ని \(\overline{\mathbf{a}} \cdot \overline{\mathbf{d}}=\mathbf{0}=[\overline{\mathbf{b}} \overline{\mathbf{c}} \overline{\mathbf{d}}]\) అయ్యేలా కనుక్కోండి.
Solution:

Andhra Pradesh BIEAP AP Inter 1st Year Physics Study Material 3rd Lesson సరళరేఖాత్మక గమనం Textbook Questions and Answers.

AP Inter 1st Year Physics Study Material 3rd Lesson సరళరేఖాత్మక గమనం

అతిస్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
గమన, నిశ్చల స్థితులు సాపేక్షం వివరించండి.
జవాబు:
నిశ్చల స్థితి మరియు గమనస్థితి సాపేక్షం.
ఉదా : ఒక నిర్ధేశకం పరంగా వస్తువు నిశ్చల స్థితిలోగాని లేదా గమనంలోగాని ఉండవచ్చు. గమనంలో ఉన్న ఒక రైలులో ఒకవ్యక్తి తన సహప్రయాణికుని పరంగా నిశ్చల స్థితిలో, భూమిపై గల వ్యక్తి పరంగా గమనంలో ఉంటాడు.

ప్రశ్న 2.
సగటు వేగం ఏవిధంగా తత్కాల వేగంతో విభేదిస్తుంది? [Mar. ’13]
జవాబు:
సగటు వేగం చలించే కణం యొక్క ఫలిత గమనాన్ని తెల్పును.
తత్కాల వేగం, ఏదైనా నిర్దిష్ట సమయం వద్ద కణం వేగంను కూడా తెల్పును. ఏకరీతి చలనంలో తత్కాల వేగం, సగటు వేగం రెండు సమానమవుతాయి.

ప్రశ్న 3.
ఒక వస్తువు వేగం శూన్యమై దాని త్వరణం శూన్యం కాని సందర్భానికి ఒక ఉదాహరణ ఇవ్వండి. [Mar. ’13]
జవాబు:
నిట్టనిలువుగా పైకి విసిరిన వస్తువు, గరిష్ట ఎత్తు వద్ద సున్నా వేగం కల్గి, త్వరణం (a) సున్నాకాదు (i.e a = g)

ప్రశ్న 4.
ఒక వాహనం ప్రయాణించిన దూరం L లో సగం దూరం వడి υ₁, తోనూ, రెండవ సగం దూరం వడి v₂ తోనూ ప్రయాణించింది. ఆ వాహనం సగటు వడి ఎంత?
జవాబు:

ప్రశ్న 5.
కింది దిశలో ప్రయాణిస్తూ ఒక లిఫ్టు భూ అంతస్తు (ground floor) కు చేరబోతున్నది. భూ అంతస్తును మూల బిందువుగానూ, ఊర్ధ్వ దిశను ధన దిశగానూ అన్ని రాశులకూ ఎంపిక చేసుకొంటే కింది ఇచ్చిన వాటిలో ఏది సరియైనది?
a) x < 0, v < 0, a > 0,
c) x > 0, v < 0, a > 0,
b) x > 0, v < 0, a < 0, d) x > 0, V > 0, a > 0
జవాబు:
లిఫ్ట్, గ్రౌండ్ ఫ్లోర్ (మూలబిందువు) వైపు చలిస్తూ ఉన్నప్పుడు, దానిస్థానం X తగ్గును, వేగం తగ్గును, కావున x < 0, v <0 కాని a > 0 కావున (a) సరియైన సమాధానము.

ప్రశ్న 6.
ఏకరీతి (సమరీతి) గమనం గల ఒక క్రికెట్ బంతి చాలా స్వల్పకాలం పాటు ఒక బ్యాట్ తో కొట్టగా వెనకకు మరలింది. తిరోదిశలో త్వరణాన్ని ధనాత్మకంగా తీసుకొని కాలంపరంగా త్వరణంలో మార్పుకు గ్రాఫు గీయండి.
జవాబు:

ప్రశ్న 7.
ధన x—దిశలో అక్షం వెంబడి ఏకమితీయ గమనాన్ని కలిగి ఉండి, ఆవర్తకంగా నిశ్చలస్థితికి వచ్చి ముందుకు పోతూ ఉండే ఒక కణం గమనానికి ఉదాహరణ ఇవ్వండి.
జవాబు:
సరళహరాత్మక డోలని ఎడమ అంత్యస్థానం నుండి బయలుదేరి, అదే బిందువు వద్దకు ఆవర్తకంగా నిశ్చలస్థితికి వచ్చి ధన X- అక్ష దిశలో ముందుకు చలిస్తుంది.

ప్రశ్న 8.
ఒక (ద్రవంలో) ప్రవాహిలో పతనం చెందే ఒక వస్తువు a = g-bv త్వరణం కలిగి ఉందని పరిశీలించడం జరిగింది. ఇక్కడ g గురుత్వ త్వరణం, b ఒక స్థిరాంకం. కొంత కాలం తరువాత వస్తువు స్థిర వేగంతో పతనం చెందుతుందని తెలుసుకొన్నారు. ఆ స్థిరవేగం విలువ ఎంతై ఉండవచ్చు?
జవాబు:
త్వరణం, a = g – bv

వస్తువు ప్రవాహి ద్వారా స్థిర వేగంతో చలిస్తే, dv = 0
0 = g – bv ∴ v = \(\frac{g}{b}\)

ప్రశ్న 9.
ఒక నిర్దేశ చట్రం పరంగా ఒక వస్తువు గమన పథం పరావలయం. ఈ నిర్దేశ చట్రం పరంగా స్థిరవేగంతో గమనంలో ఉన్న వేరొక నిర్దేశ చట్రం పరంగా వస్తువు గమన పథం పరావలయం అవుతుందా? కాకపోతే మరేమై ఉండవచ్చు?
జవాబు:
కాదు, వస్తువు’ యొక్క పథం నిలువు సరళరేఖాత్మక మార్గంలో ఉంటుంది.

ప్రశ్న 10.
ఒక స్ప్రింగు ఒక కొనను ద్రుఢ ఆధారానికి బిగించి, రెండో కొనకు ఒక ద్రవ్యరాశిని వేలాడదీసి, లాగి వదిలారు. ఎప్పుడు త్వరణం పరిమాణం గరిష్ఠంగా ఉంటుంది?
జవాబు:
అంత్యస్థానం వద్ద త్వరణ పరిమాణం గరిష్టము.

స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
త్వరణం కాలంతోపాటు మారుతూ ఉన్నప్పుడు శుద్ధగతి శాస్త్రంలోని సమీకరణాలను ఉపయోగించవచ్చా? ఉపయోగించ వీలులేకపోతే ఆ సమీకరణాలు ఏ రూపాన్ని సంతరించుకొంటాయి ?
జవాబు:
కాలంతో త్వరణం మారితే, శుద్ధగతిక సమీకరణాలు ఉపయోగించలేము.
ఒక వస్తువు ఏకరీతి త్వరణం (a) తో సరళరేఖ వెంట చలిస్తున్నప్పుడు, శుద్ధగతిక సమీకరణాలు
1) v = v_o + at; 2) x = v_ot + \(\frac{1}{2}\) at²; 3) v² = v₀² + 2ax
ఇచ్చట ‘X’ స్థానభ్రంశం, t = 0 వద్ద వేగం v₀, కాలం t వద్ద వేగం ‘v’, ‘a’ త్వరణము.
స్థిరత్వరణంతో, సరళ పథం గమనంలో ఈ సమీకరణాలను, శుద్ధగతిక సమీకరణాలు అంటారు.

ప్రశ్న 2.
ఒక కణం ఒక సరళరేఖ వెండి సమత్వరణంతో గమనంలో ఉంది. t = 0 వద్ద కణం వేగం v., t = t వద్ద వేగం vz ఆ కణం సగటు వేగం, ఈ కాలవ్యవధిలో (v₁ + v₂)/2 అని తెలిపితే, అది సరియైనదేనా? మీ సమాధానానికి తగిన వివరణ ఇవ్వండి.
జవాబు:
సరియైనది.
వివరణ :
ఒక కణం, ఏకరీతి త్వరణం ‘a’ తో గమనంలో ఉందని భావిద్దాం.

ప్రశ్న 3.
ఒక కణం వేగ దిశ, కణ త్వరణ దిశతో పోల్చితే వేరుగా ఉండవచ్చా? అవును అయితే ఉదాహరణ ఇవ్వండి.
జవాబు:
ఒక కణం యొక్క వేగం, త్వరణంలు భిన్న దిశలలో ఉండవచ్చును.
ఉదా : నిట్టనిలువుగా పైకి విసిరిన కణం వేగం మరియు త్వరణంలు వ్యతిరేక దిశలలో ఉండును. వాని మధ్య కోణం 180° ఉండును. కణం ప్రయాణంలో వేగదిశ ఊర్థ్వదిశలో, త్వరణదిశ అథోదిశలో ఉండును.

ప్రశ్న 4.
ఎగురుతూ ఉన్న విమానం నుంచి పారాచూట్ సహాయంతో ఒక వ్యక్తి భూమి నుంచి 3 km ఎత్తు నుంచి దూకాడు. అతడు భూమి నుంచి 1 km ఎత్తులో ఉన్నప్పుడు పారాచూటును పూర్తిగా విప్పాడు. అతడి గమనాన్ని వివరించండి.
జవాబు:

1. భూమి నుండి 3 km ఎత్తులో ఎగురుతూ గమనంలో ఉన్న విమానం నుండి పారాచూట్తో ఒకవ్యక్తి దూకితే, భూమి నుండి 1 km ఎత్తు వరకు స్వేచ్ఛా వస్తువు వలె, 9.8 ms^-2 స్థిర గురుత్వ త్వరణంతో చలిస్తాడు.
2. భూమి నుండి 1 km ఎత్తు వద్ద, పారాచూటన్ను వ్యక్తి పూర్తిగా తెరిస్తే, దానిపై గురుత్వాకర్షణ బలం క్రిందికి, గాలి నిరోధ బలం పైకి పనిచేయును. పారాచూట్ ఫలిత త్వరణం, a = g – bv అనుసరించి క్రమంగా తగ్గును.
3. పారాచూటైపై ఊర్థ్వదిశలో గాలి నిరోధ బలం, అథోదిశలో గురుత్వాకర్షణ బలంనకు సమానమై, వ్యక్తి చరమ వేగాన్ని పొందుతాడు.
4. ఈ చరమ వేగం తక్కువగా ఉంటే, పారాచుటిస్టు ఎక్కువ కష్టం లేకుండా భూమిపై క్షేమంగా చేరతాడు.

ప్రశ్న 5.
ఒక పక్షి తన ముక్కును ఒక పండు కరుచుకుని భూమికి సమాంతరంగా ఎగురుతున్నది. ఒకానొక ఎత్తు అది పండును జారవిడిచింది (a) పక్షిపరంగానూ (b) భూమిపై నిలబడిన వ్యక్తి పరంగానూ కిందపడుతున్న పండు గమన పథాన్ని వివరించండి.
జవాబు:
ఒక పక్షి పండును ముక్కున కరచుకుని, భూమికి క్షితిజ సమాంతరంగా ఎగురుతూ, పండును వదిలితే

(a) పక్షిపరంగా పండు యొక్క పథం సరళరేఖ
(b) భూమిపై నిలబడిన వ్యక్తి పరంగా పండు పథం పరావలయం

ప్రశ్న 6.
ఒకడు ఎత్తైన భవన ఉపరితలంపై పరిగెడుతూ, పక్కనే కొద్దిగా తక్కువ ఎత్తున్న ఇంకొక భవనం పైకి క్షితిజ సమాంతరంగా దూకాడు. అతడి వేగం 9 ms 1. రెండు భవనాల మధ్య దూరం 10m భవనాల ఎత్తులలో తేడా9 m అయితే అతడు రెండవ భవనం పైకి దూకగలడా ? (g = 10 ms^-2).
జవాబు:

రెండు భవనాల మధ్య ఎత్తుల తేడా h = 9 m; g = 10 ms^-2
మనిషి గమన కాలం t = \(\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2\times9}{10}}\) = 1.341 sec
మనిషి క్షితిజ సమాంతర వడి, u = 9 ms^-1
మనిషి ప్రయాణించిన క్షితిజ సమాంతర దూరం,
d₃ = క్షితిజ సమాంతర వడి × గమన కాలం = u × t = 9 × 1.341 12.07 m
రెండు భవనాల మధ్య క్షితిజ సమాంతర దూరం d_b = 10 m అని ఇవ్వబడినది.
∴ మనిషి రెండవ భవనంపైకి దూకగలడు. కారణము d_m > d_b

ప్రశ్న 7.
ఒక ఎత్తైన భవనంపై నుంచి ఒక బంతిని జారవిడిచారు. అదే క్షణంలో ఇంకొక బంతిని కొంత వేగంతో క్షితిజ సమాంతరంగా విసిరారు. ఏ బంతి మొదటగా భూమిని చేరుతుంది? మీ సమాధానాన్ని
వివరించండి.
జవాబు:

భవంతి ఎత్తు = బంతి స్థానంభ్రంశం = h
మొదటి బంతికి, u = 0; S = h, a = g; t = t₁
ఈ విలువలను S = ut + \(\frac{1}{2}\) at² లో ప్రతిక్షేపిస్తే,
h = 0 + \(\frac{1}{2}\) gt₁²
∴ t₁ = \(\sqrt{\frac{2h}{g}}\) ………….. (1)
రెండవ బంతికి, u_X = u; u_Y = 0, a_Y = g, S_Y = h; t = t₂
ఈ విలువలను S_Y = u_Yt + \(\frac{1}{2}\)a_Yt² లో ప్రతిక్షేపిస్తే,
h = 0 + \(\frac{1}{2}\) gt₂²
∴ t₂ = \(\sqrt{\frac{2h}{g}}\) …………… (2)
(1) మరియు (2) సమీకరణాల నుండి, t, = t,
∴ రెండు బంతులు ఒకేసారి భూమిని చేరతాయి.

ప్రశ్న 8.
ఒక భవనంపై నుంచి ఒక బంతిని జారవిడిచారు. అదే క్షణంలో ఇంకొక బంతిని నిట్టనిలువుగా పైకి కొంత వేగంతో విసిరారు. ఆ బంతుల సాపేక్ష వేగాలలోమార్పును కాలం ప్రమేయంగా వివరించండి.
జవాబు:

మొదటి బంతికి u = u₁; v = v₁; a = g; t = t
ఈ విలువలను v = u + at లో ప్రతిక్షేపిస్తే
v₁ = u₁ + gt₁ ……………. (1)
రెండవ బంతికి, u = u₂; v = v₂; a = − g; t = t₂
ఈ విలువలను v = u + at లో ప్రతిక్షేపిస్తే,
v₂ = u₂ + gt₂ ………. (2)
(1) − (2) ⇒ (v₁ − v₂) = (u₁ − u₂) + g(t₁ + t₂)
∴ (v₁ − v₂) − (u₁ − u₂) = g(t₁ + t₂)
∴ (v₁ – v₂) – (0 – u₂) = g(t₁ + t₂)[∵ u₁ = 0]
∴ రెండు బంతుల తుది సాపేక్ష మరియు తొలి సాపేక్ష వేగంల మధ్య భేదం = కాలంలో ప్రమేయము.

ప్రశ్న 9.
ఒకనొక వర్ష బిందువు వ్యాసం 4 mm. భూమి నుంచి 1 km ఎత్తున గల మేఘం నుంచి ఆ వర్షం బిందువు జారిపడితే అది భూమిని ఎంత ద్రవ్యవేగంతో తాకుతుంది?
జవాబు:
వర్షపు బిందువు వ్యాసము, D = 4 mm
వర్షపు బిందువు వ్యాసార్థం, r = 2 mm = 2 × 10^-3 m
వర్షపు బిందువు ఘనపరిమాణం, V = \(\frac{4}{3}\)πr³ = \(\frac{4}{3}\times\frac{22}{7}\) × (2 × 10^-3)³
నీటి సాంద్రత, d = 10³ kg/m³
నీటి బిందువు ద్రవ్యరాశి, M = Vd = \(\frac{4}{3}\times\frac{22}{7}\) × 8 × 10^-9 × 10³ = 33.5 × 2 × 10^-6 kg
మేఘం నుండి పడు వర్షపు బిందువు ఎత్తు, h = 1 km = 1000 m
భూమిని తాకే ముందు వర్షపు బిందువు వేగం V = \(\sqrt{2gh}=\sqrt{2\times9.8\times1000}\) = 140 ms^-1
భూమిని తాకేటప్పుడు వర్షపు బిందువు ద్రవ్యవేగం P = mV = 33.52 × 10^-6 × 140 = 469.28 × 10^-5
= 0.004692 kg ms^-1

ప్రశ్న 10.
క్షితిజంతో 45° కోణంతో ప్రక్షిప్తం చేసిన ప్రక్షేపకం చేరే గరిష్ట ఎత్తు దాని వ్యాప్తిలో నాలుగోవంతు ఉంటుందని చూపండి.
జవాబు:

లెక్కలు (Problems)

ప్రశ్న 1.
ఒకడు ఒక తిన్నని రోడ్డు వెంట తన ఇంటి నుంచి 2.5 km దూరాన ఉన్న మార్కెట్కు 5 km h^-1 వడితో నడిచాడు. మార్కెట్ మూసి ఉండటం గమనించి, వెంటనే వెనుదిరిగి ఇంటికి 7.5 km h^-1 వేగంతో చేరాడు. 0 నుంచి 50 నిమిషాల కాలవ్యవధిలో అతడి (a) సగటు వేగ పరిమాణం, (b) సగటు వడి ఎంత?
సాధన:
ఇంటినుండి మార్కెట్కు :
X₁ = 2.5 km; v₁ = 5 km h^-1;

ప్రశ్న 2.
ఒక కారు మొదటి మూడు వంతుల దూరాన్ని 10 kmph వేగంతోనూ, రెండవ మూడు వంతుల దూరాన్ని 20 kmph వేగంతోనూ, చివరి మూడు వంతుల దూరాన్ని 60 kmph వేగంతోనూ ప్రయాణిస్తే, మొత్తం దూరాన్ని పూర్తి చేయడంలో కారు సగటు వడి ఎంత ?
సాధన:
v₁ = 10 kmph; v₂ = 20 kmph;
v₃ = 60 kmph; v = ?

ప్రశ్న 3.
ఒక తుపాకి గుండు 150 ms^-1 వడితో ప్రయాణిస్తూ చెట్టును తాకి 3.5 cm దూరం దూసుకొని పోయి ఆగిపోయింది. చెట్టు కాండంలో గుండు రుణత్వరణం పరిమాణం, చెట్టును తాకిన తరువాత గుండు ఆగిపోవడానికి పట్టిన కాలం ఎంత?
సాధన:
u 150 m/s, s = 3.5 cm = 0.035 m, v = 0
v² – u² = 2as
0 – 150² = 2 × a × 0.035

ప్రశ్న 4.
ఒక మోటారు వాహకుడు మోటారును 35 min నిమిషాలపాటు 85 km/h వేగంతో ఉత్తర దిశగా నడిపి 15 నిమిషాలపాటు ఆగిపోయాడు. తరువాత ఉత్తరదిశలోనే ప్రయాణించి 2 గంటలలో 130 km దూరం వెళ్ళాడు. అతడి మొత్తం స్థానభ్రంశం, సగటు వేగం ఎంత?
సాధన:
v₁ = 85 kmph, t = 35.0 min, S₂ = 130 km
S₁ = స్థానభ్రంశం = \(\frac{85}{60}\) × 30 = 42.5 km
S₂ = 130 km

a) S = S₁ + S₂ = 42.5 + 130 = 172.50 km

ప్రశ్న 5.
ఒక భవనంపైకప్పు నుంచి ఒక బంతి A ని జారవిడిచిన క్షణంలోనే, అలాంటిదే బంతి B ను భూమిపై నుంచి నిట్టనిలువుగా పైకి విసిరారు. బంతులు ఢీకొట్టుకున్న క్షణంలో బంతి Aవడి, బంతి B వడికి రెట్టింపు ఉంది. బంతులు అభిఘాతం జరుపుకొన్న ఎత్తు, భవనం ఎత్తులో ఎన్నో వంతు ఉంటుంది?
సాధన:
బిల్డింగ్ ఎత్తు = H గా తీసుకుందాము
రెండు బంతులు అభిఘాతం జరిగిన ఎత్తు = h
బంతి A కు, u = : 0; V = V_A; s = H – h; t = t; a = g
ఈ విలువలు 5 = ut + \(\frac{1}{2}\) at² లో ప్రతిక్షేపించగా
H- h = 0 + \(\frac{1}{2}\)gt²
H – h = \(\frac{1}{2}\)gt² ………… (1)
మరియు V_A = gt ………….. (2)
బంతి B కు, u = u; V= V_B; s = h; a = -g
ఈ విలువలు s = ut + \(\frac{1}{2}\)at² లో ప్రతిక్షేపించగా
⇒ h = ut – \(\frac{1}{2}\)gt² ………….. (3)
మరియు V_B = u – gt ………….. (4)
ఇచ్చినది V_A = 2V_B
gt = 2(u – gt)
u = \(\frac{3}{2}\) gt ………….. (5)

ప్రశ్న 6.
16 m ఎత్తు గల ఒక భవనం పై కప్పు నుంచి క్రమ కాలవ్యవధులలో నీటి బిందువులు పడుతున్నాయి. మొదటి నీటి బిందువు భూమిని తాకిన క్షణంలో, అయిదవ నీటి బిందువు పైకప్పును వదిలింది. వరస నీటి బిందువుల మధ్య దూరం కనుక్కోండి.
సాధన:
H = 16 m
మొదటి నీటి బిందువు భూమిని తాకుటకు పట్టుకాలం

= 1.8 సెకను.
ప్రతి నీటి బిందువుకు మధ్య కాలవ్యవధి = \(\frac{t}{n – 1}\)
ఇచ్చట n = నీటి బిందువుల సంఖ్య

రెండవ నీటి బిందువుకు h₂ = \(\frac{1}{2}\) gt²
\(\frac{1}{2}\) × 9.8 × 1.35 × 1.35 = 8.93 m
d₁₂ = 16 – 8.93 = 7.06 = 7 m
మూడవ నీటి బిందువుకు h₃ = \(\frac{1}{2}\) × 9.8 × 0.90 × 0.90
= 3.97
d₂₃ = 8.93 – 3.97 = 4.961 = 5 m
నాల్గవ నీటి బిందువుకు h₄ = \(\frac{1}{2}\) × 9.8 × 0.45 × 0.45
= 0.9922

d₃₄ = 3.97 – 0.9922
d₃₄ = 2.9778 = 3 m
అదేవిధంగా d₄₅ = 0.9922 – 0 = 0.9922 =1 m

ప్రశ్న 7.
ఒక వేటగాడు తనకు కొంత దూరంలో ఉన్న చెట్టు నుంచి వేలాడుతున్న ఒక కోతికి తుపాకీ గురిపెట్టాడు. వేటగాడు తుపాకీ పేల్చిన క్షణాన, గుండు తగలకుండా తప్పించుకోవాలని కోతి కొమ్మను విడిచి జారిపడింది. కోతిది తప్పుడు నిర్ణయం అని వివరించండి.
సాధన:
ఒక వేటగాడు తన నుంచి ‘d’ దూరంలో ఉన్న చెట్టుపై కొమ్మనుంచి వేలాడుతున్న ఒక కోతి వైపు తుపాకీ గురిపెట్టాడనుకుందాము. తుపాకీ గుండు వెలుగును గమనించిన అది చెట్టు నుండి క్రింద పడుతుంది. తుపాకీ వేగం ఎంతైనప్పటికీ అది కోతిని తాకుతుంది.
కోతి భూమిని చేరుటకు పట్టుకాలం t₁ = \(\sqrt{\frac{2h}{g}}\) ……….. (1)
తుపాకీ నుండి తూటా గమనం క్షితిజ సమాంతర ప్రక్షిప్త వస్తువువలె ఉంటుంది.
లంబదిశలో వేగం u_y = 0
తూటా భూమిని చేరుటకు పట్టుకాలం t₂ అనుకుందాము.
∴ S= ut + \(\frac{1}{2}\)at²₁
S = 0 × t + \(\frac{1}{2}\)at²₂
∴ h = \(\frac{1}{2}\)ht²₂
t₂ = \(\sqrt{\frac{2h}{g}}\) ……….. (2)
(1) మరియు (2) ల నుండి, t₁ = t₂
తూటా మరియు కోతి ఒకేసారి భూమిని చేరును.
కావున కోతిని తూటా తాకుతుంది.
కోతి పొరపాటు పడింది.

ప్రశ్న 8.
భూమి నుంచి 500 m ఎత్తున 360 kmph వడితో క్షితిజ సమాంతర దిశలో ప్రయాణిస్తున్న విమానం నుంచి ఆహారపు పొట్లాన్ని జార విడిచారు. (i) పొట్లం అవరోహణ కాలం, (ii) జారవిడిచిన బిందువు నుంచి క్షితిజ సమాంతరంగా ఎంత దూరంలో పొట్లం భూమిని చేరుతుందో కనుక్కోండి.
సాధన:
విమానం వేగం v = 360 kmph

ప్రశ్న 9.
ఒక భవనం కిటికీ నుంచి, క్షితిజానికి 20° కిందగా, 8 ms−1 వేగంతో ఒక బంతిని విసి రారు. బంతి భూమిని 3 s తరువాత తాకింది. బంతిని ఎంత ఎత్తు నుంచి విసిరారు ? భవనం పునాది నుంచి ఎంత దూరంలో బంతి భూమిని తాకుతుంది ?
సాధన:
u = 8 m/s, θ = 20°, t = 35

a) క్షితిజ సమాంతర దూరం (u cos θ) t = 8
cos 20° × 3 = 8 × 0.9397 × 3 = 22.6 m

b) ఎత్తు h = (u sin θ)t + \(\frac{1}{2}\) gt²
= 8 sin 20° × 3 + \(\frac{1}{2}\) × 9.8 × 9
= 8.208 + 44.1 = 52.31 m

c) 44.1 m ఎత్తు నుండి బంతిని విసిరారు.
h₁ = (u sin θ)t₁ + \(\frac{1}{2}\) gt₁²
10 = (8 sin 20°)t₁ + \(\frac{1}{2}\)9.8 t₁²
= 2.736 t₁ + 4.9 t₁²
⇒ 4.9 t₁² + 2.736 t₁ – 10 = 0

ప్రశ్న 10.
క్షితిజంతో 30°, 60° చేసే దిశలలో, ఒకే బిందువు నుంచి రెండు బంతులను ప్రక్షిప్తం చేశారు. ఆ రెండు బంతులూ (a) ఒకే ఎత్తును చేరితే, (b) ఒకే వ్యాప్తిని కలిగి ఉంటే వాటి తొలి వేగాల నిష్పత్తి ఎంత?
సాధన:
θ₁ = 30°, θ₂ = 60°
మొదటి వస్తువు గరిష్ట ఎత్తు

రెండవ వస్తువు గరిష్ట ఎత్తు H₂

అదనపు లెక్కలు (Additional Problems)

ప్రశ్న 1.
కింద ఇచ్చిన గమన సంబంధ ఉదాహరణలలో దేనిలో వస్తువును బిందు వస్తువుగా ఉజ్జాయింపు చేయవచ్చు.
a) రెండు స్టేషన్ల మధ్య కుదుపులు లేకుండా ప్రయాణించే రైలు కారేజ్.
b) వృత్తాకార మార్గంలో సైకిల్ తొక్కే వ్యక్తి తలపై కూర్చున్న కోతి.
c) స్పిన్ తిరుగుతూ భూమిని తాకి హఠాత్తుగా మలుపు తిరిగిన క్రికెట్ బంతి.
d) టేబుల్ అంచు నుంచి జారిపడి అటూ ఇటూ దొర్లుతున్న బీకర్.
సాధన:
a) రైల్వే క్యారేజి పరిమాణం, రెండు స్టేషన్ల మధ్య దూరంతో పోల్చిన చాలా తక్కువ. కావున క్యారేజిని బిందు వస్తువుగా పరిగణిస్తారు.

b) కోతి పరిమాణం, సైక్లిస్ట్, హెచ్చు వ్యాసార్థంగల వృత్తాకార ట్రాక్ వెంట తిరుగుతున్నప్పుడు, ప్రయాణించు దూరం కంటే చాలా తక్కువ. కావున వృత్తాకార ట్రాక్ సైక్లిస్ట్ పై కూర్చున్న కోతిని బిందు వస్తువుగా పరిగణిస్తారు.

c) భ్రమణ క్రికెట్ బంతి పరిమాణం, అది భూమిని తాకి ప్రయాణించు దూరంతో విస్మరించలేము. కావున క్రికెట్ బంతిని బిందు వస్తువుగా పరిగణిస్తారు.

d) టేబుల్ అంచునుండి జారిపడిన బీకరు పరిమాణం, టేబుల్ ఎత్తులో పోల్చి విస్మరించలేము. కావున బీకరును బిందు వస్తువుగా పరిగణించలేము.

ప్రశ్న 2.
ఇద్దరు పిల్లలు A, B లు వారి స్కూలు 0 నుంచి వారి ఇళ్ళు P, Q లకు తిరిగి ప్రయాణమయ్యే సందర్భంలో వారి గమనాన్ని సూచించే స్థానం- కాలం (x – t) గ్రాఫు పటంలో చూపడం జరి గింది. కింద ఇచ్చిన బ్రాకెట్లలో సరియైన ఎంపికచేయండి.

a) (A/B) స్కూలుకు (B/A) కంటే దగ్గరగా ఉంటాడు.
b) (A/B) స్కూలుకు (B/A) కంటే ముందుగా బయలుదేరుతాడు.
c) (A/B), (B/A) కంటే వేగంగా నడుస్తాడు.
d) A, B లు ఇంటికి (ఒకే సమయంలో/ వేరు వేరు సమయాలలో) చేరుతారు.
e) (A/B) ప్రయాణంలో (B/A) ను (ఒకసారి/ రెండు సార్లు) దాటి వెళతాడు.
సాధన:
a) OP < OQ కావున A పిల్లవాడు B పిల్లవాని కన్న స్కూలు దగ్గరగా నివసించుచున్నాడని చెప్పవచ్చు.
b) Aకు x = 0, t = 0. B కొంత నిర్ణీత t విలువ కల్గి ఉన్నాడు. కావున A స్కూల్ నుండి B కన్నా ముందుగా బయలుదేరును.
c) ఏకరీతి చలన సందర్భంలో x – t గ్రాఫ్ వాలు వేగంనకు సమానము మరియు B కు x – t గ్రాఫ్ వాలు A కన్నా ఎక్కువ. కావున B, A కన్నా వేగంగా నడుచును.
d) x – t గ్రాఫ్ల నుండి t విలువ A మరియు B కు సమానము. t అక్షంనకు సమాంతరంగా గీసిన రేఖలు
P మరియు Q లకు సమానం. కావున A, B లు ఒకేసారి ఇళ్లను చేరును.
e) A మరియు B, X-t గ్రాఫ్లు ఒకే ఒకచోట ఖండించు కొనును. స్కూల్ వదిలిన తరువాత B బయలుదేరిన తరువాత A ను ఒకసారి అతిక్రమించును.

ప్రశ్న 3.
ఒక స్త్రీ ఇంటి వద్ద 9.00 amకు బయలుదేరి, కాలి నడకన 5 km h^-1 వడితో తిన్నని రోడ్డుపై 2.5 km దూరంలో ఉన్న కార్యాలయానికి చేరి, 5.00 pm వరకు అక్కడ ఉండిపోయి, ఆటోలో 25 km h^-1 వడితో తిరిగి ఇంటికి చేరింది. తగిన స్కేలు తీసుకొని ఆ స్త్రీ గమనానికి సంబంధించి x-t గ్రాఫు గీయండి.
సాధన:
ఆఫీస్ ను చేరుటకు పట్టుకాలము

ఆఫీస్ నుండి తిరిగి వచ్చుటకు పట్టుకాలం

మహిళ ఆఫీస్ను 9.30 am కు చేరును మరియు 5.06 p.m. ను తిరిగి ఇంటికి చేరును. ఈ చలనంనకు సంబంధించిన x – t గ్రాఫ్ పటంలో చూడండి.

ప్రశ్న 4.
ఒక వ్యక్తి సన్నని వీధిలో 5 అడుగులు ముందుకు, 3 అడుగులు వెనక్కి, మరల 5 అడుగులు ముందుకు, 3 అడుగులు వెనక్కి.. ఇలా నడిచాడు. ప్రతి అడుగులో అతడు 1 m దూరం, 1 సెకనులో ప్రయాణిస్తే, అతని గమనానికి x t గ్రాఫు గీయండి. వ్యక్తి తాగినవాడైతే బయలుదేరిన చోటు నుంచి 13 m దూరంలో ఉన్న గుంతలో పడడానికి ఎంత సమయం పడుతుందో గ్రాఫు ద్వారా కనుక్కోండి. సాధన:
త్రాగిన వ్యక్తి 8 స్టెప్స్ ప్రయాణించు ప్రభావ దూరం = 5 – 3 = 2 m.
∴ 8m లు చలించుటకు 32 స్టెప్స్ తీసుకొనును.
గుంటను చేరుటకు 5 m కన్నా ఎక్కువ దూరం ప్రయాణించాల్సి ఉంటుంది. అందుకు అతడు ముందుకు 5 స్టెప్స్ తీసుకొనును.
∴ అతడు 13m ప్రయాణించుటకు తీసుకున్న స్టెప్లు
= 32 + 5 = 37
కావున అతడు 37 స్టెప్స్ తీసుకున్న తరువాత బయలుదేరిన 37 సెకనుల తరువాత గుంటలో పడిపోవును.

ప్రశ్న 5.
500 km h^-1 వడితో పోతున్న ఒక జెట్ విమానం పరంగా దాని నుంచి దగ్ధం చెందిన ఇంధన వాయువులు 1500 km h వడితో వెలువడుతున్నాయి. భూమిపై నుంచి పరి శీలించి వ్యక్తికి వాయువులు ఎంత వడితో వెలువడుతున్నట్లు అనిపిస్తుంది?
సాధన:
భూమి సాపేక్షంగా ఉత్పత్తుల వేగం v_p. ధన X-అక్ష దిశలో విమాన చలనదిశను భావిద్దాం.
జెట్ విమానం వడి, v_A = 500 km h^-1
జెట్ విమానం పరంగా దహన ఉత్పత్తుల సాపేక్ష వడి V_PA= -1500 km h^-1.
విమాన పరంగా ఉత్పత్తుల సాపేక్ష వేగం,
V_PA = V_P – V_A = −1500
V_P = V_A – 1500 = 500 – 1500
= 1000 km h^-1
ఇచ్చట రుణగుర్తు విమాన చలన దిశకు వ్యతిరేకంగా దహన ఉత్పత్తుల దిశ ఉండునని తెల్పును. కావున సాపేక్ష వేగం పరిమాణం 1000 km h^-1.

ప్రశ్న 6.
ఒక తిన్నని రహదారి వెంట ఒక కారు 126 km h^-1 వడితో ప్రయాణిస్తూ 200 m దూరంలో నిశ్చలస్థితిలోకి వచ్చింది. కారు రుణ త్వరణం (త్వరణం సమరీతి త్వరణం అని భావించండి) ఎంత? నిశ్చలస్థితికి రావడానికి కారు తీసుకున్న సమయం ఎంత?
సాధన:

ప్రశ్న 7.
400 m పొడవున్న రెండు రైళ్ళు A, Bలు రెండు సమాంతర రైలు మార్గాలపై 72 km h^-1 సమవడితో ఒకేదిశలో ప్రయాణిస్తున్నాయి. రైలు A, రైలు B కంటే ముందు ఉంది. రైలు B డ్రైవరు, రైలు Aను దాటిపోవాలని నిర్ణయించి తన రైలుకు 1 ms^-2 త్వరణం కలిగించాడు. 50 s తరువాత రైలు Bలో గార్డు, రైలు A డ్రైవరును దాటి రెండు రైళ్ళ మధ్య ఉన్న అసలు దూరం ఎంత?
సాధన:
రైలు A కు : u = 72 km h^-1 = \(\frac{72\times1000}{60\times60}\)
= 20 m s^-2; t = 50s; a = 0 s = s_A ;
s = ut + \(\frac{1}{2}\)at²
∴ S_A = 20 × 50 + \(\frac{1}{2}\) × 0 × 50²
= 1000 m

రైలు Bకు : u = 72 kms^-1 = 20 ms ^-2;
a = 1 ms^-2; t = 50/S, s = s_-B
∴ S_B = 20 × 50 + \(\frac{1}{2}\) × 1 × 50²
= 2250 m
రైలు B చివరి పెట్టెలో గార్డ్ ఉంటే, రెండు రైళ్ళ మధ్య యదార్థ దూరం + A రైలు పొడవు + B రైలు పొడవు = S_B – S_A.

లేక రెండు రైళ్ళ మధ్య యదార్ధ దూరం + 400 + 400
= 2250 – 1000 = 1250 m

లేక రెండు రైళ్ళ మధ్య యదార్ధ దూరం
= 1250 – 800 = 450m.

ప్రశ్న 8.
రెండు వరుసలున్న (two-lane) రోడ్డుపై కారు A 36 km h^-1 వడితో పోతున్నది. రెండు కార్లు B, Cలు వ్యతిరేక దిశల్లో 54 km h^-1 వడితో A వైపు ప్రయాణిస్తున్నాయి. ఒకానొక క్షణాన, దూరాలు AB, AC లు1 kmకు సమానమై నప్పుడు, C కంటే ముందుగా A ని దాటి పోవాలని B నిర్ణయించడం జరిగింది. ప్రమాదాన్ని నివారించడానికి కారు B కి ఉండాల్సిన కనీస త్వరణం ఎంత?
సాధన:
కారు A వేగం = 36 km h^-1 = 10 ms^-1
కారు B లేక C వేగం = 54 km h^-1 = 15 ms^-1
A రంగ B సాపేక్ష వేగం
A = 15 – 10 – 5 ms^-1
A పరంగ C సాపేక్ష వేగం
A = 15 + 10 = 25 ms^-1
AB = AC = 1 km = 1000 m
A దాటుటకు B లేక కు అవసరమయ్యే కాలం
= \(\frac{1000}{25}\) = 40 sec.

కారు ( కన్నా ముందు కారు A ను దాటుటకు, కారు B, a త్వరణంతో ప్రయాణిస్తే, అప్పుడు
u = 5 ms^-1, t = 40s, s = 1000 m, a = ?
Using s = ut + \(\frac{1}{2}\)at²
1000 = 5 × 40 + \(\frac{1}{2}\) × a × 40² (లేక)
1000 – 200 800 a (లేక)
a = 1 m/s²

ప్రశ్న 9.
రెండు పట్టణాలు A, Bల నుంచి ప్రతి T నిమిషాలకు రెండు దిశల్లోనూ బస్సులు బయలుదేరేటట్లు రవాణా సౌకర్యంతో వాటిని సంధానించారు. A నుంచి Bకు 20 km h^-1 వడితో సైకిల్పై ప్రయాణించే వ్యక్తిని, అతని గమన దిశలో, ప్రతి 18 నిమిషాలకు ఒక బస్సు దాటుతుంది. వ్యతిరేక దిశలో ప్రతి 6 నిమిషాలకు ఒక బస్సు దాటుతుంది. రవాణా వ్యవస్థలో రెండు వరస బస్సుల మధ్య కాల వ్యవధి Tబస్సుల వడి (స్థిర వడిగా భావించండి) ఎంత?
సాధన:
v km h^-1 స్థిర వడితో A మరియు B టౌన్ల మధ్య ప్రయాణించినవని తీసుకుందాం. సైక్లిస్ట్ దృష్ట్యా (A నుండి B వైపు) సాపేక్ష వేగం (i.e., సైక్లిస్ట్ వెళ్ళే దిశలో)
= (v – 20) kmh^-1. సైక్లిస్ట్ దృష్ట్యా B నుండి A వైపు బస్సు సాపేక్ష వేగం = (v + 20) kmh^-1.
T (మినిట్) కాలంలో బస్సు ప్రయాణించు దూరం
= VT ప్రశ్న పరంగా = \(\frac{vT}{v – 20}\) = 18 లేక vT
= 18v – 18 × 20 …………. (i)
మరియు \(\frac{vT}{v + 20}\) = 6 లేక vT = 6v + 20 × 6 ……… (ii)
(i) మరియు (ii) లను సమానం చేయగా
18v – 18 × 20 = 6v + 20 × 6 (లేక)
12v = 20 × 6 + 18 × 20 = 480
(లేక) υ = 40 kmh^-1
υ విలువను (i) లో ప్రతిక్షేపించగా
40 T = 18 × 40 – 18 × 20 = 18 × 20
(లేక) T = 18 × 20/40 9 min.

ప్రశ్న 10.
ఒక క్రీడాకారుడు ఒక బంతిని 29.4 m s తొలి వేగంతో నిట్టనిలువుగా విసిరాడు.
a) బంతి ఊర్ధ్వ దిశలో. గమనంలో ఉన్న కాలంలో త్వరణం దిశ ఏమిటి?
b) బంతి గరిష్ట ఎత్తు వద్ద గల బిందువును చేరినప్పుడు బంతి వేగం, త్వరణాల విలువలు ఎంతెంత?
c) బంతి గరిష్ఠ ఎత్తు వద్ద x = 3 0 m t = 0 s గా స్థానం, కాలం విలువలను ఎన్నుకొని, నిమ్నదిశను ధన x – అక్షం దిశగా భావించి, స్థానం, వేగం, త్వరణం సంజ్ఞలను బంతి ఊర్ధ్వ దిశలో గమనంలో ఉన్నప్పుడు, నిమ్న దిశలో గమనంలో ఉన్నప్పుడు ఎలా ఉంటాయో తెలపండి.
d) బంతి ఎంత ఎత్తుకు చేరుతుందో, ఎంత కాలం తరువాతక్రీడాకారుని చేతిలోకి తిరిగి వస్తుందో తెలపండి. (g = 9.8 ms^-2 గాను, గాలి నిరోధం లేనట్లుగానూ భావించండి.)
సాధన:
a) గురుత్వాకర్షణవల్ల బంతి చలించును. గురుత్వ త్వరణం ఎల్లప్పుడు నిలువుగా క్రింది దిశలో పని చేయును.

b) గరిష్ఠ బిందువు వద్ద బంతి వేగం శూన్యం. గురుత్వ త్వరణం = 9.8 ms^-2 క్రింది దిశలో పనిచేయును.

c) గరిష్ఠ బిందువును (x = 0 మరియు t = 0) మూల బిందువుగా పరిగణిస్తే, క్రింది నిలువు దిశలో x – అక్ష దిశను ధనాత్మకంగా మరియు ఊర్ధ్వ దిశలో x-అక్ష దిశను రుణాత్మకంగా తీసుకుంటారు. ఊర్ధ్వ దిశ చలనంలో, స్థానం గుర్తు ధనాత్మకం, వేగం గుర్తు ధనాత్మకం మరియు త్వరణం గుర్తు ధనాత్మకం.

d) భూమి 5 నుండి గరిష్ఠ బిందువును బంతి చేరుటకు పట్టు కాలం t. బంతి ఊర్ధ్వ నిలువు చలనంలో,
u = -29.4 m/s^-1, a = 9.8 m/s^-2,
v = 0, S = 5, t = 2
v² – u² = 2as
0 – (29.4)² = 2 × 9.8 × s (Or)
S = \(\frac{-(29.4)^2}{2\times9.8}\) = – 44.1 m
ఇచ్చట రుణగుర్తు ఊర్ధ్వ దిశలో ప్రయాణించు దూరంను తెల్పును.
As v = u + at
∴ 0 = -29.4 + 9.8 × t లేదా t = \(\frac{29.4}{9.8}\)
ఆరోహణ కాలం = 3s
వస్తువు ఒక్క గురుత్వాకర్షణ ప్రభావం వల్ల చలిస్తే, ఆరోహణ కాలం ఎల్లప్పుడు అవరోహణ కాలంనకు సమానము.

ఆటగాడు చేతిలోనికి తిరిగి వచ్చుటకు పట్టు మొత్తం కాలం = 3 + 3 = 6s.

ప్రశ్న 11.
కింది వాక్యాలను జాగ్రత్తగా చదివి, అవి తప్పో, ఒప్పో తెలిపి తగిన కారణాలను, ఉదాహరణ లను పేర్కొనండి. ఒక కణం ఏకమితీయ గమనంలో ఉంది.
a) ఒకానొక క్షణంలో దాని వడి శూన్యమై, ఆ క్షణంలో త్వరణం శూన్యేతర విలువ కలిగి ఉండవచ్చు.
b) దాని వడి శూన్యమై, వేగం శూన్యేతర విలువ కలిగి ఉండవచ్చు.
c) అది స్థిరపడి కలిగి ఉండి తప్పక త్వరణం శూన్యమై ఉండి తీరాలి.
d) దాని త్వరణం విలువ ధనాత్మకమై తప్పక వడి వృద్ధి కలిగి ఉండాలి.
సాధన:
a) వస్తువును అంతరాళంలోనికి ఊర్ధ్వ లోనికి విసిరితే, గరిష్ట బిందువు వద్ద సున్నా వడి కలిగి, త్వరణం గురుత్వ త్వరణానికి సమానమగును. కావున ఇచ్చిన స్టేట్మెంట్ నిజము.

b) వస్తు వడి దిశలో వేగం ఉండును. వడి సున్నా అయిన వస్తు వేగ పరిమాణం సున్న. వేగం సున్న. కావున ఇచ్చిన స్టేట్మెంట్ తప్పు,

c) కణం సరళరేఖా మార్గంలో స్థిర వడిలో చలిస్తే, కాలంతోపాటు వేగము స్థిరము. త్వరణం
నిజము.

d) వస్తువు స్టేట్మెంట్ క్షణిక కాలంపై ఆధారపడును. సరళరేఖలో ధన త్వరణంతో ప్రయాణించునపుడు, క్షణిక కాలం t వద్ద వస్తు వేగము v = u + at. క్షణిక కాలము మూల బిందువుగా తీసుకుంటే, a ధనాత్మకమైతే, u రుణాత్మకం అగును. ఇచ్చిన స్టేట్మెంట్ నిజము కాదు.

క్షణిక కాలంనకు ముందు అన్ని కాలాలకు ఉండదు. కణం నెమ్మదిగా క్రిందికి చలిస్తున్నప్పుడు, కణం వడి కాలంతో క్రమంగా తగ్గును.

వస్తువును నిలువుగా పైకి ప్రక్షిప్తం చేసినపుడు u ధనాత్మకం మరియు a ధనాత్మకం. కావున ఇచ్చిన స్టేట్మెంట్ నిజము.

ప్రశ్న 12.
90 m ఎత్తు నుంచి ఒక బంతిని నేలపైకి జారవిడిచారు. నేలతో అభిఘాతం జరిపిన ప్రతిసారి బంతి తన వేగంలో 10వవంతు కోల్పోతుంది. t = 0,12 s మధ్య బంతి గమనానికి సంబంధించి వడి కాలం గ్రాఫు గీయండి.
సాధన:
90 m ఎత్తు నుండి బంతి నిలువు అధో చలనంను భావిస్తే,
u = 0, a = 10 m/s², S = 90 m, t = ?, v = ?

మొత్తం కాలం = = t + t¹ = 4.24 + 3.81 = 8.05 S
నేల = 2.7√2 m/s.
నేలకు తిరిగి రావటానికి పట్టుకాలం = 3.81 S
t¹ = \(\frac{u^1}{a}=\frac{27 \sqrt{2}}{10}\) = 2.7√2 m/s.
మొత్తం కాలం = t + t¹ = 4.24 + 3.81 = 8.05 S
నేలను తాకే ముందు బంతి వేగం = 2.7√2 m/s.
నేలను తాకిన తరువాత బంతి వేగం
= \(\frac{9}{10}\) × 27√2=24.3√2 m/s.

బంతి ఊర్ధ్వ చలనంనకు పట్టు మొత్తం కాలం
= 8.05 3.81 = 11.86 S

ఈ చలనంనకు సంబంధించిన వడి కాలం గ్రాఫ్ పటంలో చూపబడింది.

ప్రశ్న 13.
కింద ఇచ్చిన అంశాల మధ్య భేదాలను తగిన ఉదాహరణలతో స్పష్టంగా వివరించండి.
a) ఒకానొక కాలవ్యవధిలో స్థానభ్రంశపు పరిమాణం (ఒక్కొక్కప్పుడు దూరం అంటారు) ఆ కాలవ్యవధిలో కణం ప్రయాణించిన పథం పొడవు;
b) ఒకానొక కాలవ్యవధిలో సగటు వేగం పరిమాణం, అదే కాలవ్యవధిలో సగటు వడి. (ఒకానొక కావవ్యధిలో కణం ప్రయాణించిన మొత్తం పథం పొడవును ఆ కాలవ్యవధితో భాగించగా వచ్చే భాగఫలాన్ని సగటు వడిగా నిర్వచించడమైనది) (a), (b) లలో రెండవ రాశి (పథం పొడవు, సగటు వడి) మొదటి రాశి (స్థానభ్రంశ పరిమాణం, సగటు వేగ పరిమాణం) కంటే తక్కువ లేదా సమానంగా ఉంటుందని చూపండి. (సరళత కోసం, ఏకమితీయ గమనాన్ని మాత్రమే పరి గణించండి.)
సాధన:
a) కణం స్థాన భ్రంశ పరిమాణం, ఇచ్చిన కాలంలో తొలిమరియు తుది స్థానాల మధ్య కనిష్ట దూరంనకు సమానము. అదేకాలంలో కణం ప్రయాణించిన వాస్తవ మార్గంను మొత్తం పొడవుగా చెప్పవచ్చు. పటంలో చూపినట్లు కణం A నుండి Bకు మరియు B నుండి C కు t కాలంలో చలిస్తే, అప్పుడు స్థానభ్రంశ పరిమాణం = దూరం AC.

మొత్తం పదం పొడవు = దూరం AB + దూరం AC కావున మొత్తం పదం పొడవు (AB + AC) స్థాన భ్రంశం (AC) పరిమాణం కన్నా ఎక్కువ.

కణం చలనంను ఒకే దిశలో i. e., సరళరేఖ వెంట తీసుకుంటే, స్థానభ్రంశ పరిమాణం, కణం ప్రయాణించిన మొత్తం పొడవుకు సమానం.

b) సరాసరి వేగం పరిమాణం

మరియు సరాసరి వడి
(AB + AC) AC, కావున సరాసరి వడి, సరాసరి వేగ పరిమాణం కన్నా ఎక్కువ. కణం సరళరేఖ వెంట చలిస్తే, ఇచ్చిన కాలంలో స్థానభ్రంశ పరిమాణం, అదే సమయంలో కణం ప్రయాణించిన మొత్తం పొడవుకు సమానం. కావున సరాసరి వడి, సరాసరి వేగంనకు సమానము.

ప్రశ్న 14.
ఒక వ్యక్తి తిన్ననని రోడ్డుపై తన ఇంటి నుంచి 2.5 kmల దూరం ఉన్న మార్కెట్కు 5 km h^-1. వడితో నడిచాడు. మార్కెట్ మూసి ఉండటం వల్ల వెంటనే వెనుదిరిగి ఇంటికి 7.5 km h^-1. వడితో నడిచాడు. అతడి
a) సగటు వేగ పరిమాణం,
b) సగటు వడి (i) 0 నుంచి 30 నిమిషాల కాలవ్యవధిలో (ii) 0 నుంచి 50 నిమిషాల కాలవ్యవధిలో, (iii) 0 నుంచి 40 నిమిషాల కాలవ్యవధిలో ఎంతెంత ? [గమనిక : ఈ అభ్యాసం ద్వారా సగటు వేగ పరిమాణం కాకుండా, సగటు వడిని మొత్తం పథం పొడువు, కాలవ్యవధుల భాగఫలంగా నిర్వచించడం ఎందువల్ల ఉచితమో మీరు చక్కగా అవగాహన చేసుకొంటారు.]
సాధన:
ఇంటి నుండి మార్కెట్ను చేరుటకు పట్టుకాలం,

iii) 0 to 40 min
30 min లో ప్రయాణించు దూరం
(ఇంటి నుండి ‘మార్కెట్కు) = 2.5 km
10 min లో 7.5 km/h వడితో ప్రయాణించు దూరం
(మార్కెట్ నుండి ఇంటికి) = 7.5 × \(\frac{10}{60}\) = 12.5 km
స్థానభ్రంశం 2.5 – 1.25 = 1.25 km
ప్రయాణించిన దూరం = 2.5 + 1.25 = 3.75 km

ప్రశ్న 15.
3.13, 3.14 అభ్యాసాల ద్వారా సగటు వడి, సగటు వేగ పరిమాణాల మధ్య వ్యత్యాసాన్ని జాగ్రత్తగా అవగాహన చేసుకొని ఉంటారు. అయితే ఈ రకపు వ్యత్యాసాన్ని తత్కాల వడి, తత్కాల వేగాల మధ్య గుర్తించ వలసిన అవసరం లేదు. తత్కాల వడి ఎప్పుడూ తత్కాల వేగ పరిమాణానికి సమానం అవుతుంది. ఎందువల్ల?
సాధన:
ఏ క్షణానైన క్షణిక వడి దూరంలోని మార్పు రేటుకు కణం స్వల్పకాల సమానం. ie., v_{క్షణిక} = \(\frac{dx}{dt}\) ప్రయాణంలో, దిశలో మార్పు లేకపోతే, dt కాలంలో ప్రయాణించిన మొత్తం పొడవు, స్థానభ్రంశ. పరిమాణంనకు సమానమగును. కావున క్షణిక వడి ఎల్లప్పుడు క్షణికవేగ పరిమాణంనకు సమానము.

ప్రశ్న 16.
పటం లోని గ్రాఫులు (a) నుంచి (d) వరకు జాగ్రత్తగా గమనించండి. ఏ గ్రాపు కణం ఏకమితీయ గమనాన్ని సూచించదో కారణాలతో సహా తెలపండి.

సాధన:
a) ఈ గ్రాఫ్ ఏకమితీయ చలనంను సూచించదు. ఏదైనా కాలంలో కణం రెండు స్థానాలను కల్గి ఉండుట వల్ల ఏకమితీయ చలనం సాధ్యం కాదు.

b) ఈ గ్రాఫ్ ఏకమితీయ చలనంను సూచించదు. ఏదైనా కాలంలో కణం ధనాత్మక వేగం, రుణాత్మక దిశను కల్గి ఉండుట వల్ల ఏకమితీయ చలనం సాధ్యం కాదు.

c) ఈ గ్రాఫ్ ఏకమితీయ చలనంను సూచించదు. గ్రాఫ్ రుణాత్మక వడి కల్గి ఉండుటను చెబుతుంది. కాని కణం వడి ఎప్పుడు రుణాత్మకం కాదు.

d) ఈ గ్రాఫ్ ఏకమితీయ చలనంను సూచించదు. గ్రాఫ్ నిర్ణీత కాలం తరువాత మొత్తం పదం పొడవును తెల్పుతుంది. కాని కణం మొత్తం పదం పొడవు కాలంతో ఎప్పుడు తగ్గదు.

ప్రశ్న 17.
పటం లో ఒక కణం ఏకమితీయ గమనానికి x – t గ్రాఫ్ చూపడం జరిగింది. గ్రాఫ్ ద్వారా t < 0 అయినపుడు కణం సరళరేఖా మార్గంలో గమనంలో ఉన్నదనీ, t > 0 అయినపుడు పరావలయపథంలో గమనంలో వున్నదనీ అనడం సరియైనదేనా ? ఒక వేళ సరికాక పోతే, గ్రాఫ్ సూచించే తగిన భౌతిక సందర్భాన్ని తెలపండి.

సాధన:
కణం అనుసరించి పదంను x – t గ్రాఫ్ సూచించదు. గ్రాఫ్ నుండి t = 0, x 0 కావున కణం సరళరేఖలో ప్రయాణించదు.

కంటెస్ట్ :
పై గ్రాఫ్ శిఖరం నుండి స్వేచ్ఛగా గురుత్వాకర్షణకు లోనై చలించు వస్తువుకు సంబంధించిన గ్రాఫ్ను
సూచించును.

ప్రశ్న 18.
రహదారిపై 30 km h^-1 వడితో గమనంలో ఉన్న పోలీసు వ్యాను నుంచి అదే దిశలో 192 km h^-1 వడితో కారులో పారిపోతున్న దొంగలపైకి తుపాకీ గుండ్లను పేల్చారు. తుపాకి నుంచి వెలువడినగుండ్ల వడి 150 ms^-1 అయితే, ఎంత వడితో తుపాకి గుండు దొంగల కారును తాకుతుంది? (గమనిక : దొంగల కారుకు హాని చేకూర్చే వడిని రాబట్టండి)
సాధన:
బుల్లెట్ వడి, υ_b = 150 m/s = 540 km h^-1
పోలీస్ వాహనం వడి, υ_p = 30 km/h
దొంగ యొక్క కారు వడి υ_T = 192 km/h
పోలీస్ వాహనం దృష్ట్యా బుల్లెట్ సాపేక్ష వేగం
V_B = υ_B + υ_p = 540 + 30 570 km/h
దొంగ కారు దృష్ట్యా అదే దిశలో చలించు బుల్లెట్ వడి
V_BT = V_B – υ_T
= \(\frac{378\times1000}{60\times60}\) = 105 m/s

ప్రశ్న 19.
పటం లోని ప్రతి గ్రాపు ద్వారా సూచించే భౌతిక సందర్భాన్ని సూచించండి.

సాధన:
(a) పటంలో x – t గ్రాఫ్ x సున్నాను (i.e విరామస్థితి) సూచించును. కాలంతో పాటు దాని విలువ పెరిగి స్థిర విలువను చేరి, ఆ తరువాత కాలంతో తగ్గుతూ మరల సున్న చేరి, ఆ తరువాత వ్యతిరేకదిశలో అది స్థిర విలువను చేరి విరామస్థితికి వచ్చును.

(b) పటంలో, వేగం కాలంతో మరల, మరల వేగం మార్పు గుర్తు మారి మరియు ప్రతిసారి కొంత వడి కోల్పోవును.

(c) పటంలో, వస్తువు ఏకరీతి వేగంతో చలించుటను తెల్పును. స్వల్పకాలంలో త్వరణం పెరిగి, మరల సున్నకు తగ్గి, ఆ తరువాత వస్తువు స్థిరవేగంతో చలించుటను తెల్పును.

ప్రశ్న 20.
పటం ఏకమితీయ సరళహరత్మక గమనంలో ఉన్న ఒక x – t గ్రాపును చూపిస్తోంది. t = 0.3s, 1.2s,−1.2s వద్ద కణం చరరాశులు స్థానం, వేగం, త్వరణాల సంజ్ఞలను తెలపండి.

సాధన:
స.హ.చ.లో, త్వరణం a = ω²x, ఇచ్చట ω (i.e., కోణీయ పౌనఃపున్యం) స్థిరాంకం.

i) కాలం t = 0.35 వద్ద, × రుణాత్మకం, x – t వాలు రుణాత్మకం, కావున స్థానం మరియు వేగంలు రుణాత్మకం. a = ω²x, కావున త్వరణం ధనాత్మకం.

ii) t = 1.25 వద్ద, × ధనాత్మకము, x – t వాలు ధనాత్మకం, కావున స్థానం మరియు వేగంలు ధనాత్మకము. a = ω²x కావున త్వరణం

iii) t = 1.25 వద్ద, × రుణాత్మకం, x – t గ్రాఫ్ కూడ రుణాత్మకం. కాని x మరియు t లు రుణాత్మకము. కావున వేగం ధనాత్మకము. చివరకు ‘a’ కూడ ధనాత్మకము.

ప్రశ్న 21.
ఒక కణం యొక్క ఏకమితీయ గమనానికి x – t గ్రాపును పటంలోచూపించారు. మూడు వేరు వేరు సమాన కాలవ్యవధులను సూచించారు. ఏ కాలవ్యవధిలో సగటువడి గరిష్ఠం, ఏ కాలవ్యవధిలో సగటు వడి కనిష్ఠం? ప్రతి కాలవ్యవధిలో సగటు వేగపు సంజ్ఞను తెలపండి.

సాధన:
స్వల్పకాలవ్యవధిలో x – t గ్రాఫ్ వాలు, అదేకాలవ్యవధిలో సరాసరి వడికి సమానం. కాలవ్యవధిలో 3 లో సరాసరి వడి ఎక్కువ కారణం వాలు ఎక్కువ మరియు కాలవ్యవధి 2 లో సరాసరి వడి తక్కువ కారణం వాలు తక్కువ.

కాలవ్యవధి 1 మరియు 2ల మధ్య, x – t వాలు ధనాత్మకం. కావున సరాసరి వడి ధనాత్మకము. కాలవ్యవధి 3లో, x-tవాలు రుణాత్మకం. కావున సరాసరి వడి రుణాత్మకం.

ప్రశ్న 22.
స్థిరమైన (ఒకే) దిశ వెంబడి గమనంలో ఉన్న ఒక కణం గమనానికి వడి-కాలం గ్రాఫ్ పటంలో చూపించారు. మూడు సమాన కాల వ్యవధులు చూపించారు. ఏ కాలవ్యవధిలో సగటు త్వరణం పరిమాణం గరిష్ఠం ఝ ఏ కాలవ్యవధిలో సగటు వడి గరిష్ఠం? (స్థిర దిశ గల) గమన దిశను ధన దిశగా ఎంచుకుని v, a ల సంజ్ఞలను మూడు కాలవ్యవధులలోనూ తెలపండి. A, B, C, D బిందువుల వద్ద త్వరణాలు ఏమిటి?

సాధన:
స్వల్పకాల వ్యవధిలో వేగం-కాలం వాలు సరాసరి త్వరణంనకు సమానం. వ్యవధులు 1 మరియు 3 లతో” పోల్చిన వ్యవధి 2 లో వేగం-కాలం గ్రాఫ్ వాలు గరిష్టం. కావున సరాసరి త్వరణ పరిమాణం వ్యవధి 2 లో ఎక్కువ. సరాసరి వడి వ్యవధి 3లో ఎక్కువ.

వ్యవధి 1లో, వేగం -కాలం గ్రాఫ్ వాలు ధనాత్మకం, కావున త్వరణం a ధనాత్మకం. వడి u, ఈ కాలవ్యవధిలో ధనాత్మకం. వ్యవధిలో2, వేగం-కాలం గ్రాఫ్ వాలు రుణాత్మకం, కావున త్వరణం రుణాత్మకం. వడి u, ఈ కాలవ్యవధిలో ధనాత్మకం. వ్యవధి 3 లో, వేగం -కాలం గ్రాఫ్ కాలం అక్షంనకు సమాంతరం. త్వరణం సున్న కాని v ధనాత్మకం.

A, B, C మరియు D బిందువుల వద్ద, వేగం-కాలం గ్రాఫ్ కాలం అక్షంనకు సమాంతరం. అన్ని నాల్గు బిందువుల వద్ద త్వరణం a సున్న.

అదనపు లెక్కలు (Additional Problems)

ప్రశ్న 23.
ఒక ఆటో (మూడు చక్రాల వాహనం) నిశ్చల స్థితి నుంచి బయలుదేరి, తిన్నని రోడ్డుపై, 10 5 పాటు 1 ms^-2 సమత్వరణంతోను, అటుపై సమవేగంతో గమనంలో ఉంది. వాహనం n వ సెకనులో (n = 1, 2, 3, ………….) ప్రయాణించిన దూరానికీ n కూ మద్య గ్రాపు గీయండి. వాహనం త్వరణంతో ప్రయాణించిన కాలంలో గ్రాపు ఆకారం ఎలా ఉండవచ్చో ఊహించండి. ఒక సరళరేఖా? లేదా ఒక పరావలయమా?
సాధన:
ఇక్కడ u = 0, a = 1 m/s²
n వ సెకండ్లో ప్రయాణించిన దూరం
D_n = u + \(\frac{a}{2}\)(2n – 1) = 0 + \(\frac{1}{2}\) (2n – 1) = 0.5
(2n – 1)
n = 1, 2, 3, …………… ప్రతిక్షేపించి D_n విలువ కనుక్కోవచ్చును. n వేర్వేరు విలువలు మరియు వానికి సంబంది D_n విలువలు పట్టికలో క్రింద చూపబడినవి.

D_n మరియు n లకు గ్రాఫ్ గీసి పటంలో చూపినట్లు AB సరళరేఖను పొందవచ్చును. (1) నుండి, D_n∝_n గ్రాఫ్ సరళరేఖ. 10S తరువాత గ్రాఫ్ కాలం అక్షానికి సమాంతరంగా ఉన్న సరళరేఖ BC.

ప్రశ్న 24.
నిశ్చలంగా ఉన్న పై కప్పు లేని లిఫ్ట్ లో నిలబడిన ఒక బాలుడు ఒక బంతిని నిట్టనిలువుగా అతడు విసరగలిగిన గరిష్ఠ తొలి వడి 49 ms^-1 తో విసిరాడు. అతని చేతిలోకి తిరిగి చేరడానికి బంతికి ఎంత సమయం పడుతుంది? లిఫ్టు, సమవడి 5 ms^-1తో పై దిశలో కదులుతూ ఉన్నప్పుడు తిరిగి ఆ బాలుడు అతడు విసర గలిగిన గరిష్ఠ వడితో (49 ms^-1) బంతిని పైకి విసిరితే అతని చేతిలోకి తిరిగి చేరడానికి బంతి తీసుకొనే సమయం ఎంత?
సాధన:
నిలువు ఊర్ధ్వదిశను X అక్షం ధనాత్మక దిశగ తీసుకుందాము. లిఫ్ట్ నిశ్చలంగా ఉన్నప్పుడు, బంతి నిలువుగా ఊర్ధ్వ దిశలో చలించి బాలుని చేతిలోనికి చేరినట్లు భావిద్దాము.
u = 49 m/s, a = 9.8m/s², t = ? x – x₀ = S = 0
S = ut + \(\frac{1}{2}\) at²
0 = 49 t + \(\frac{1}{2}\)(-9.8)t² లేదా 49t = 4.9 t² లేదా
t = 49/4.9 = 10 sec

లిఫ్ట్ స్థిరవడితో చలించినపుడు :
లిఫ్ట్ స్థిరవడి 5 m/s తో ఊర్వదిశలో చలిస్తే, బాలుని దృష్ట్యా బంతి సాపేక్ష వేగం మారదు. అది 49 ms1. కల్గి ఉండును. కావున, ఈ సందర్భంలో, బంతి 10 సెకండ్ల తరువాత బంతి బాలుని చేతిలోనికి చేరును.

ప్రశ్న 25.
ఒక పొడవైన, క్షితిజ సమాంతరంగా కదిలే, బెల్ట్ (పటం) పైన 50m దూరంలో నిలబడిన తన తండ్రి, తల్లి స్థానాల మధ్య ముందుకూ, వెననకూ బెల్ట్ పరంగా 9 km h^-1 వడితో ఒక బిడ్డ పరుగెడుతున్నాడు. బెల్ట్ 4 km h^-1 వడితో కదులుతున్నది. బెల్టు ఆవల స్థిరమైన ప్లాట్ ఫాంపై నిలబడి ఉన్న పరిశీలకుడికి,
a) బెల్ట్ గమన దిశలో బిడ్డ పరుగెడుతున్నప్పుడు బిడ్డ వడి ఎంత?
b) బెల్ట్ గమనదిశకు వ్యతిరేక దిశలో బిడ్డ పరెగెడుతున్నప్పుడు బిడ్డ వడి ఎంత?
c) (a), (b) లలో తీసుకొనే సమయమెంత? తల్లి లేదా తండ్రి పరంగా చూసినప్పుడు పై ప్రశ్నల సమాధానాలలో దేని సమాధానం మారుతుంది?

సాధన:
ఎడమ నుండి కుడివైపు x-అక్షం ధనాత్మక దిశగ భావిద్దాం.
a) బెల్టు వేగం, υ_B = + 4 km/h^-1;
బెల్టు దృష్ట్యా పిల్లవాని వడి,
υ_C= + 9 km/h = \(\frac{5}{2}\)m/s^-1
నిశ్చల పరిశీలనకుని దృష్ట్యా పిల్లవాని వడి,
υ_C¹ = υ_C + υ_B = 9 + 4 = 13 km/h^-1

b) ఇక్కడ υ_B = + 4 km/h, υ_C = -9 km/h
నిశ్చల పరిశీలకుని దృష్ట్యా పిల్లవాని వడి,
υ_C¹ = υ_C + υ_B = -9 + 4 = -5 km/h^-1
బెల్టుచలనదిశకు వ్యతిరేకంగా పిల్లవాడు పరిగెత్తుటకు రుణగుర్తు సూచించును.

c) తల్లిదండ్రుల మధ్యదూరం, S = 540 m
తల్లిదండ్రులు మరియు పిల్లవాడు అదే బెల్టుపై ఉన్నప్పుడు, నిశ్చలంగా ఉన్న పరిశీలకుని దృష్ట్యా (తల్లివైపు లేక తండ్రి వైపు నుండి), పిల్లవాని వడి 9 km/h.

(a) మరియు (b) సందర్భంలో పిల్లవానికి పట్టుకాలం
t = \(\frac{50}{(5/2)}\) = 20 S
తల్లిదండ్రులలో ఒకరు చలనంను పరిశీలిస్తే సందర్భము (a) లేక సందర్భం (b) సమాధానాలు ఒకదానికొకటి మారును. అందువల్ల తల్లి లేక తండ్రి దృష్ట్యా పిల్లవాని వడి 9 km/h కాని సమాధానం (C) మారదు. కారణం తల్లి, తండ్రి మరియు పిల్లవాడు అదే బెల్టుపై ఉండుట వల్ల, బెల్టు చలనం వల్ల అందరు ఒకే ప్రభావంను కల్గి ఉంటారు.

ప్రశ్న 26.
200m ఎత్తున ఒక కొండచరియ అంచు నుంచి రెండు రాళ్ళను ఏకకాలంలో నిట్టనిలువుగా, వరసగా 15 ms^-1, 30 ms^-1 వడులతో పైకి విసిరారు.మొదటి రాయితో పోల్చినపుడు రెండవ రాయి సాపేక్ష స్థానం కాలంతో ఎలా మార్పు చెందుతున్నదో సూచించే గ్రాఫ్ను పటంలో చూపించారు. ఈగ్రాఫ్ సరిగా ఉందని నిరూపిం చండి. గాలి నిరోధాన్ని ఉపేక్షించి, భూమికి తాకిన రాయి తిరిగి వెనక్కి ప్రయాణించదు అని భావించండి. g = 10 ms^-2 గా తీసుకోండి. గ్రాఫ్లోని సరళరేఖా భాగానికి, వక్ర భాగానికి సమీకరణాలు తెలపండి.

సాధన:
నిలువు ఊర్థ్వ దిశలో మొదటి రాయి t కాలం చలనం తీసుకుందాము.
x₀ = 200 m, u = 15 m/s, a = -10 m/s², t = t₁,
x = x₁
x = x₀ + \(\frac{1}{2}\)ut²
x₁ = 200 + 15t + \(\frac{1}{2}\)(-10)t² లేదా
x₁ = 200 + 15 t – 5t² ………… (i)
నిలువు ఊర్ధ్వ దిశలో రెండవ రాయి t కాలం చలనం తీసుకుందాము.
అప్పుడు
x₀ = 200 m, u = 30 m/s^-1, a = = -10 m/s^-2,
t = t₁, x = x₂
అప్పుడు x₂ = 200 + 30 t – \(\frac{1}{2}\) × 10 t²
= 200 + 30 t – 5t²
మొదటి రాయి భూమిని తాకితే,
x₁ = 0, So t² – 3t – 40 = 0
లేదా (t – 8) (t + 5) = 0 ………… (ii)
∴ t = 8 S లేదా – 5S
t = 0 రాయి ప్రక్షిప్తం చేసిన కాలంనకు సంబంధించినది. కావున రుణకాలంనకు అర్థం లేదు. ఈ సందర్భంలో t = 8S.
రెండవ రాయి భూమిని తాకితే, x₂ = 0.
0 = 200 + 30 t – 5t² (లేదా) t² – 6t – 40 = 0
(లేదా) (t – 10) (t + 4) = 0
t = -4s కు అర్థం లేదు. కావున t = 10 s

మొదటిరాయి దృష్ట్యా రెండవరాయి సాపేక్షస్థానం
= x₂ – x₁ = 15 t ………….. (ii)
(i) మరియు (ii) నుండి
(x₂ – x₁) మరియు t లు రేఖియ సంబంధంను కల్గి ఉండును. గ్రాఫ్ t = 8s వరకు సరళరేఖను ఇస్తుంది.
t = 8 S లకు రెండు రాయిల మధ్య గరిష్ట దూరం = 15 × 8 = 120 m

8 సెకనుల తరువాత రెండవ రాయి 2 సెకనుల వరకు చలనంలో ఉండి, కాలవ్యవధి 8 సెకనుల నుండి 10 సెకనుల వరకు x = 200 + 30 – 5t² వర్గ సమీకరణం గ్రాఫ్ను కల్గి ఉండును.

ప్రశ్న 27.
ఒక స్థిర దిశ కలిగి సరళరేఖపై గమనంలో ఉన్న ఒక కణం గమనాన్ని తెలిపే వడి కాలం గ్రాఫ్ను పటంలో చూపించారు. (a) t = 0 s to 10 s, (b) t = 2s నుంచి 6s. మధ్య కణం ప్రయాణించిన దూరాలను లెక్కగట్టండి. (a), (b) లలో (ఆ కాలవ్యవధిలలో) కణం సగటు వడి ఎంత?

సాధన:
a) 0 నుండి 10 సెకనుల మధ్య కణం ప్రయాణించు దూరం
= ఆధారం 10s మరియు ఎత్తు 12 ms^-1 గల
∆ OAB వైశాల్యం.
\(\frac{1}{2}\) × 10 × 12 = 60 m
సరాసరి వడి = \(\frac{60}{10}\) = 6mS^-1

b) t₁ = 2S నుండి 5s మరియు t₂ = 5s నుండి 6s వరకు కణం ప్రయాణించిన దూరాలు వరుసగా s₁ మరియు s₂ t = 2s నుండి 6s వ్యవధిలో మొత్తం ప్రయాణించు దూరం s = s₁ + s₂ …………… (i)

s₁ కనుగొనుట :
2 సెకనుల తరువాత కణం వేగం 4, మరియు కాలం సున్న నుండి 5 సెకనుల వ్యవధిలో కణం త్వరణం a₁.
అప్పుడు u₁ = 0, v = 12 m/s,
a = a₁ మరియు t = 5s
a₁ = \(\frac{v-u}{t}=\frac{12-0}{5}=\frac{12}{5}\)
= 2.4 m/s²
∴ u₁ = υ + a₁t = 0 + 2.4 × 2 = 4.8 m/s^-1
కణం 3s లలో ప్రయాణించిన దూరం
(i.e., కాలవ్యవధి 2s నుండి 5s).
∴ u₁ = 4.8 m/s, t₁ = 3s, a₁ = 2.4 m/s², s₁ = ?
s₁ = u₁t₁ + \(\frac{1}{2}\)a₁t₁²
S₁ = 4.8 + 3 × \(\frac{1}{2}\) × 2.4 × 3² = 25.2 m

s₂ కనుగొనుట :
t = 5s నుండి t = 10s ల మధ్య కణం త్వరణం a₂.
a₂ = \(\frac{0-12}{10-5}\) = -2.4 m/s²
t = 5s నుండి t = 6s ల మధ్య కణం చలనం తీసుకుందాము.
u₁ = 12 m/s^-1, a₂ = -2.4 m/s²
t₂ = 1s, s₂ = ?
s₂ = u₂t + \(\frac{1}{2}\)a₂t₂²
s₂ = 12 × 1 + \(\frac{1}{2}\)(-2.4) 1² = 10.8 m
∴ మొత్తం ప్రయాణించిన దూరం,
s = 25.2 + 10.8 = 36 m
సరాసరి వేగం = \(\frac{36}{6-2}=\frac{36}{4}\) = 9 m/s

ప్రశ్న 28.
ఏకమితీయ గమనంలో ఉన్న ఒక కణం వేగం- కాలం గ్రాపును పటం 3.29లో ఇచ్చారు. t₁ నుంచి t₂ కాలవ్యవధిలో కణం గమనాన్ని వర్ణించే సరియైన ఫార్ములాను కింది వాటి నుంచి ఎంపిక చేయండి.
a) x(t₂) = x(t₁) + v(t₁) (t₂ – t₁) + \(\frac{1}{2}\)a(t₂ – t₁)²
b) v(t₂) = v(t₁) + a(t₂ – t₁)
c) v_సగటు = (x(t₂) − x(t₁)) / (t₂ – t₁)
d) v_సగటు = (v(tz) – v(t,)) / (t) – t, )
e) x(t₂) = x(t₁) + v_సగటు (t₂ – t₁) + (\(\frac{1}{2}\))_సగటు(t₂ – t₁)²
f) x(t₂) = x(t₁) = t-అక్షం, చుక్కల గీత మధ్య v – t వక్రంతో ఆవరించిన వైశాల్యం.
సాధన:
గ్రాఫ్ నుండి వాలు స్థిరం కాదు మరియు ఏకరీతిగా ఉండదు. కావున (i), (ii) మరియు (v) ల సంబంధాలు నిజము కాదు. కాని (iii), (iv), మరియు (vi) లు నిజము.

సాధించిన సమస్యలు (Solved Problems)

ప్రశ్న 1.
ఒక కారు ఒక సరళరేఖ వెంబడి OP అనుకుందాం, గమనంలో ఉన్నది. అది 18s లలో O నుంచి P బిందువును చేరి మరల P నుంచి బిందువు Q ను 6.0sలలో చేరింది. (a) O నుంచి P ను చేరినప్పుడు, (b) O నుంచి P ను, అటు నుంచి వెనుదిరిగి Q ను చేరినప్పుడు వస్తువు సగటు వేగం, సగటు వడి విలువ లేమిటి?
సాధన:

ఈ సందర్భంలో సగటు వడి సగటు వేగ పరిమాణానికి సమానం
b) ఈ సందర్భంలో

ప్రశ్న 2.
x అక్షం వెంబడి గమనంలో ఉన్న ఒక వస్తువు స్థానం x = a + bt² గా ఇవ్వడమైనది. ఇక్కడ a = 8.5 m, b = 2.5 ms^-2, t ను సెకండ్లలో కొలిచారు. t = 0s, t = 2.0s వద్ద వేగం ఎంత? t = 2.0s, t = 4.0s మధ్య సగటు వేగం ఎంత?
సాధన:
అవకలన కలన గణితం సంకేత పద్ధతిలో వేగం

ప్రశ్న 3.
కలన గణిత పద్ధతిని ఉపయోగించి స్థిర త్వరణం గల గమనానికి సమీకరణాలను ఉత్పాదించండి.
సాధన:
నిర్వచనాన్నిబట్టి a = \(\frac{dυ}{dt}\)
dυ = a dt
ఇరువైపులా సమాకలనం చేస్తే

ప్రశ్న 4.
ఒక బహుళ అంతస్థు పై భాగం నుంచి ఒక బంతిని నిట్టనిలువుగా పైకి 20 ms^-1 వేగంతో విసిరారు. బంతిని విసిరిన బిందువు భూమి నుంచి 25.0 m ఎత్తున ఉంది. (a) బంతి ఎంత ఎత్తుకు ఎగురుతుంది? (b) విసిరిన తరువాత బంతి భూమిని తాకడానికి ఎంత కాలం పడుతుంది? g = 10 ms^-2 గా తీసుకోండి. (g నిజవిలువ 9.8 ms^-2).
సాధన:
a) నిట్టనిలువు దిశలో y-అక్షాన్ని, భూమి సున్నా నిరూపకంగా పటంలో చూపించినట్లు తీసుకొందాం.
ఇప్పుడు υ₀ = + 20 ms^-1
a = -g = -10 ms^-2,
υ = 0 ms^-1
విసిరిన బిందువు నుంచి బంతి y ఎత్తును చేరింది అనుకొంటే
υ² + υ_o² + 2a(y − y_o) సమీకరణాన్ననుసరించి 0 = (20)² + 2(−10) (y – y_o) ను పొందుతాం.
దీన్ని సాధిస్తే (y – y_o) = 20 m వస్తుంది.

b) సమస్యలోని ఈ భాగాన్ని మనం రెండు పద్ధతులలో సాధించవచ్చు. పద్ధతులను చాలా జాగ్రత్తగా గమనించండి.

మొదటి పద్ధతి :
ఈ పద్ధతిలో మార్గాన్ని రెండు భాగాలుగా విడదీస్తాం. పై దిశలో గమనం (A నుంచి Bవరకు), కింది దిశలో గమనం (B నుంచి C వరకు). ఈ గమనాలకు సంబంధించిన కాలాలు t₁, t₂ లను లెక్కిస్తాం. B వద్ద వేగం శూన్యం అవుతుంది. కాబట్టి :
υ = υ_o + at
0 = 20 – 10 t₁
(∵ a = −g = – 10 ms^-2)
లేదా t₁ = 2s వస్తుంది.

ఈ కాలాన్ని A నుంచి Bని చేరడానికి తీసుకొంటుంది. బిందువు B నుంచి లేదా గరిష్ఠ ఎత్తు వద్ద బిందువు నుంచి, బంతి స్వేచ్ఛగా గురుత్వత్వరణంతో కిందికి పడుతుంది. బంతి రుణ y-అక్షము దిశలో కదులుతుంది.

y = y_o + υ_ot + \(\frac{1}{2}\)at² సమీకరణాన్ని ఉపయోగిస్తాం.

y_o = 45 m, y = 0, υ_o = 0, a = -g = -10 ms^-2 అని మనకు తెలుసు.
0 = 45 + (\(\frac{1}{2}\))(-10) t₂²
సాధిస్తే, t₂ = 3s వస్తుంది.

అందువల్ల విసిరిన తరువాత బంతి బూమిని చేరేలోపు పట్టిన కాలం = t₁ + t₂ = 2s + 3s = 5s

రెండవ పద్ధతి (Second Method) :
ఎంచుకొన్న మూలబిందువు పరంగా బంతి తొలి, తుది స్థానాల నిరూపకాలను గుర్తించి బంతి భూమిని చేరడానికి తీసుకొన్న మొత్తం కాలాన్ని
y = y_o + υ_ot + \(\frac{1}{2}\) at² సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించవచ్చు.
ఇప్పుడు y_o = 25 m, y = 0 m
υ_o = 20 ms^-1, a = -10 ms^-2, t = ?
0 = 25 + 20t + (\(\frac{1}{2}\))(-10)t²
లేదా 5t² – 20t – 25 = 0
ఈ వర్గ సమీకరణాన్ని సాధిస్తే, t = 5s వస్తుంది.

ప్రశ్న 5.
స్వేచ్ఛాపతనం : స్వేచ్ఛగా పతనం చెందే ఒక వస్తువు గమనాన్ని గురించి చర్చించండి. గాలి నిరోధాన్ని ఉపేక్షించండి.
సాధన:
భూ ఉపరితలం పై నుంచి ఒక వస్తువును జారవిడిస్తే అది గురుత్వబల ప్రభావం వల్ల నిమ్న చెందుతుంది. గురుత్వత్వరణం పరిమాణాన్ని 9 తో సూచిస్తారు. గాలి నిరోధాన్ని ఉపేక్షించినట్లయితే వస్తువు స్వేచ్ఛాపటనం చెందుతున్నదని అంటారు. వస్తువు ఎంత ఎత్తు నుంచి పతనం చెందుతున్నదో ఆ ఎత్తును భూ వ్యాసార్ధంతో పోల్చినప్పుడు చాలా తక్కువగా ఉంటే g విలువను స్థిరాంకంగా 9.8 ms^-2 కు సమానంగా తీసుకోవచ్చు. అందువల్ల స్వేచ్ఛాపతన గమనాన్ని ఏకరీతి (సమరీతి) త్వరణం గల గమనంగా తీసుకోవచ్చు. గమనం y-దిశలో, ఇంకా కచ్చితంగా రుణ y దిశలో ఉన్నట్లుగా అనుకొందాం. ఎందువల్ల అంటే ఊర్ధ్వ దిశను ధనాత్మకంగా ఎంచుకొందాం. గురుత్వ త్వరణం ఎప్పటికీ నిమ్నదిశలోనే ఉండటం వల్ల అది రుణ దిశలోనే ఉంటుంది. అందువల్ల
a = – g = -9.8 ms^-2
y = 0 నుంచి, వస్తువును నిశ్చల స్థితి నుంచి జారవిడిచారు. అందువల్ల υ_o = 0 అప్పుడు గమన సమీకరణాలు కింద ఇచ్చినట్లుగా మారతాయి.

υ = 0 – gt = -9.8 t ms^-1
y = 0 – \(\frac{1}{2}\)gt² = -4.9 t² m
υ² = 0 – 2 gy = -19.6 ym²s^-2

మొదటి సమీకరణం వేగాన్ని కాలప్రమేయంగా రెండవ సమీకరణం ప్రయాణించిన దూరాన్ని కాల ప్రమేయంగా తెలుపుతున్నాయి. మూడవ సమీకరణం వేగాన్ని దూరం ప్రమేయంగా తెలుపుతున్నది. కాలంతో త్వరణంలో మార్పును, వేగంలో మార్పును, దూరంలో మార్పును వరసగా పటాలు (a), (b), (c) లలోని వక్రాలు సూచిస్తున్నాయి.

ప్రశ్న 6.
గెలీలియో బేసి సంఖ్యల నియమం (Galileo’s | సాధన. law of odd numbers) : “నిశ్చల స్థితి నుంచి స్వేచ్ఛగా పతనం చెందే వస్తువు వరస సమానకాలవ్యవధులలో ప్రయాణించే దూరాల నిష్పత్తి ఒకటితో మొదలయ్యే బేసి సంఖ్య నిష్పత్తికి సమానం దీన్ని నిరూపించండి.
సాధన:
ఒక వస్తువు స్వేచ్ఛగా పతనం చెందిన కాలవ్యవధిని అనేక సమాన కాలవ్యవధులు τ విభజించి, వరస కాలవ్యవధుల్లో ప్రయాణించిన దూరాలను లెక్కించండి. తొలి వేగం శూన్యం కాబట్టి y = –\(\frac{1}{2}\)gt² అవుతుంది. ఈ సమీకరనాన్ని ఉపయోగించి వివిధ కాలవ్యవధుల, 0, τ, τ2, τ3 .. తరువాత వస్తువు స్థానాన్ని లెక్కించి రెండ నిలువు వరసలో పొందు పరచడమైంది. y_o (-1/2) gτ² ను మొదటి కాలవ్యవధి τ తరువాత స్థాన నిరూపకం (y₀) గా తీసుకొంటే, మూడవ నిలువ వరుస (y_o) ప్రమాణాల్లో వస్తువు స్థానాలను ఇస్తుంది. వరస కాలవ్యవధులు τs లలో వస్తువు ప్రయాణించిన దూరాలను నాలుగో నిలువు వరుస సూచిస్తుంది. పట్టికలోని చివరి వరసలో దూరాల నిష్పత్తి సరళంగా 1 : 3 : 5 : 7 : 9 : 11 ……….గా ఉంటుందని గుర్తిస్తాం.

వస్తువుల స్వేచ్ఛా పతన గమనాన్ని గుణాత్మకంగా మొదటగా అధ్యయనం చేసిన గెలీలియా గలీలీ (Galileo Galilei) (1564–1642) ఈ నియమాన్ని రుజువు చేశాడు.

ప్రశ్న 7.
వాహనాల నిలిచే దూరం (Stopping distance of vehicles) : బ్రేకు పడిన తరవాత నిలిచిపోయే ముందు వాహనం ప్రయాణించిన దూరాన్ని నిలిచే దూరం అంటారు. రోడ్డు రవాణా భద్రతకు అత్యంత ప్రాముఖ్యంగల ఈ దూరం వాహనం తొలి (బ్రేకు వేయడానికి పూర్వం) వేగం (υ_o), బ్రేకింగ్ సామర్థ్యం లేదా బ్రేకు వేయడం వల్ల కలిగే రుణత్వరణం (-a) పై ఆధారపడి ఉంటుంది. ఒక వాహనం నిలిచే దూరానికి υ_o, a పదాలలో సమాసాన్ని రాబట్టండి.
సాధన:
వాహనం నిలిచిపోవడానికి ముందు అది ప్రయాణించిన దూరం (నిలిచే దూరం) ds అనుకొందాం. గమన సమీకరణం υ = υ_o² + 2 ax నుంచి υ = 0 అని గుర్తిస్తే, నిలిచే దూరం
d_s = \(\frac{-v_0^2}{2 a}\)

ఈవిధంగా నిలిచే దూరం తొలివేగం (υ_o) వర్గానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది. తొలివేగాన్ని రెట్టింపు చేస్తే నిలిచే దూరం (అదే రుణ త్వరణం విలువకు) 4 రెట్లు అవుతుంది.

ఒక నిర్దిష్టమైన పద్ధతిలో తయారయిన కారుకు 11, 15,20, 25 m/s వేగాలకు అనురూపంగా బ్రేకులు వేసినప్పుడు ఆగిన దూరాలు వరసగా 10 m, 20 m, 34 m, 50 m అని కనుక్కోవడం జరిగింది. ఈ విలువలు పైన ఉత్పాదించిన సమాసానికి దాదాపు అనుగుణంగాను ఉన్నాయి.

ప్రశ్న 8.
ప్రతిస్పందన కాలం (Reaction time) : పరిస్థితిని అనుసరించి తక్షణ చర్య తీసుకోవలసిన అవసరం ఏర్పడినప్పుడు చర్య తీసుకోవడానికి కొంత సమయం పడుతుంది. ఒక వ్యక్తి అక్కడ ఉన్నస్థితిని గమనించడానికి, ఆపై ఆలోచించి, తగిన చర్య తీసుకోవడం ప్రారంభించడానికి పట్టే కాలాన్ని ప్రతిస్పందన కాలం అంటారు. ఉదాహరణకు కారు నడిపే వ్యక్తి హఠాత్తుగా దారికి అడ్డంగా వచ్చిన బాలుణ్ణి చూసి దభాలున బ్రేకులు వేసేలోపు గడిచిన కాలమే ప్రతిస్పందన కాలం. ప్రతిస్పందన కాలం పరిస్థితి సంక్లిష్టతమైనా, పరిస్థితిని ఎదురుకొనే వ్యక్తిపైనా ఆధారపడి ఉంటుంది.

మీరు మీ ప్రతిస్పందన కాలాన్ని ఒక సులభమైన ప్రయోగం ద్వారా లెక్కించవచ్చు. ఒక రూళ్ళ కర్రను మీ స్నేహితునికిచ్చి, దానిని మీ చేతి బొటనవేలు, చూపుడు వేలు మధ్య ఉన్న ఖాళీ ద్వారా నిట్టనిలువుగా జారవిడవమని చెప్పండి (పటం). అలా విడిచిన రూళ్ళ కర్రను మీరు పట్టుకొన్న తరవాత అది ప్రయాణించిన దూరం d కనుక్కోండి. ఒక ప్రత్యేక ప్రయోగంలో d. విలువ21:0 cm గా కనుక్కొన్నారు. ప్రతిస్పందన కాలం లెక్కించండి.

సాధన:
రూళ్ళకర్ర స్వేచ్ఛగా పతనం చెందుతుంది. అందువల్ల, υ_o = 0 and a = -g = -9.8 ms^-2. రూళ్ళకర్ర ప్రయాణించిన దూరం d, ప్రతిస్పందన కాలం t, ల మధ్య సంబంధం తెలిపే సమాసం
d = –\(\frac{1}{2}\) gt²_r లేదా t_r = \(\sqrt{\frac{2d}{g}}\)s.
ప్రయోగం ద్వారా తెలిసిన d విలువ 21.0 cm,
g = 0.8 ms^-2

ప్రశ్న 9.
ఉత్తర – దక్షిణ దిశలో రెండు సమాంతర రైలు మార్గాలున్నాయి. రైలు A 54 km h^-1 వడితో ఉత్తరం వైపు, రైలు B 90 kmh^-1 వడితో దక్షిణం వైపు ప్రయాణిస్తున్నాయి.
a) A పరంగా B వేగం ఎంత?
b) B పరంగా భూమి వేగం ఎంత?
c) రైలు A పైకప్పుపై 18 kmh^-1 వేగంతో రైలు వేగానికి వ్యతిరేక దిశలో పరుగెడుతున్న కోతి సాపేక్ష వేగం భూమిపై నిల్చున్న పరిశీలకుడి పరంగా ఎంత?
సాధన:
దక్షిణం నుంచి ఉత్తరం వైపు ధన x-axis దిశగా ఎంచుకొందాం. అప్పుడు,
υ_A = + 54 km h^-1 = 15 ms^-1
υ_B = – 90 km h^-1 = -25ms^-1

A పరంగా B సాపేక్ష వేగం = υ_B – υ_A = – 40 ms^-1, అంటే రైలు A పరంగా రైలు B 40 ms1 వడితో ఉత్తరం నుంచి దక్షిణంవైపు ప్రయాణిస్తున్నట్లు అనిపిస్తుంది. రైలు B పరంగా భూమి సాపేక్ష వేగం
= 0 – υ_B = 25 ms^-1.

భాగం (c) లో భూమి పరంగా కోతి వేగం υ_M అనుకొందాం. రైలు A పరంగా కోతి సాపేక్షవేగం
υ_MA = υ_M – υ_A = – 18 km h^– = -5 ms^-1
అందువల్ల υ_M = (15 – 5)ms^-1 = 10 ms^-1.

Students can go through AP Inter 1st Year Botany Notes 13th Lesson ఆవరణ సంబంధ అనుకూలనాలు, అనుక్రమం, ఆవరణ సంబంధ సేవలు will help students in revising the entire concepts quickly.

AP Inter 1st Year Botany Notes 13th Lesson ఆవరణ సంబంధ అనుకూలనాలు, అనుక్రమం, ఆవరణ సంబంధ సేవలు

→ రామేవ్ మిశ్రాను భారతదేశంలో ఆవరణశాస్త్ర పితగా పరిగణిస్తారు.

→ ఆయన ఆగష్టు 26, 1908న జన్మించారు.

→ మిశ్రాకు గౌరవ సూచకంగా ఇండియన్ నేషనల్ సైన్స్ అకాడమి, ప్రపంచ ఆర్ట్స్, సైన్స్ అకాడమి వారు ప్రోత్సాహకాలను ఇచ్చి సత్కరించారు. ఆవరణశాస్త్రంలో గౌరవప్రదమైన సంజయ్గాంధీ అవార్డును బహూకరించారు.

→ జీవులలోని, జీవులమధ్య, భౌతిక పరిసరాలతో జీవులకు గల సంబంధాన్ని తెలిపే జీవశాస్త్ర విభాగాన్ని ఆవరణశాస్త్రం అంటారు.

→ యూజెన్ వార్మింగ్ అనే డానిష్ వృక్షశాస్త్రవేత్త మొక్కలకు నీటికి ఉన్న సంబంధాలను అనుసరించి మూడు ఆవరణ సమూహాలను వర్గీకరించారు. అవి నీటి మొక్కలు, మధ్యరకపు మొక్కలు మరియు ఎడారి మొక్కలు.

→ పూర్తిగా నీటిలోగాని, బాగా తడిగా ఉన్న నేలలో పెరిగే మొక్కలను నీటి మొక్కలు అంటారు. నీటిలో పెరిగే విధానాన్ని బట్టి, ఇవి 5 రకాలు.

→ జలాభావ పరిస్థితులు లేదా నీరు అధికంగా లేని పరిస్థితులు ఉండే ఆవాసాలలో పెరిగే మొక్కలను పెరిగే మొక్కలను మధ్యరకపు మొక్కలు అంటారు.

→ నీరు లోపించిన జలాభావ పరిస్థితులలో పెరిగే మొక్కలను ఎడారి మొక్కలు అంటారు. ఇవి అల్పకాలికాలు, రసభరితమొక్కలు, రసభరితం కాని మొక్కలుగా వర్గీకరించారు.

→ ఒక ప్రదేశంలో క్రమాను గతంగా జాతుల సంఘటనలో ఊహించగల మార్పులు జరగడాన్ని ఆవరణసంబంధ అనుక్రమము అంటారు.

→ ఎలాంటి జీవజాతులు లేని చోట అనగా నగ్నశిలాప్రదేశాలలో మొదలయ్యే ప్రక్రియను ప్రాథమిక అనుక్రమం అంటారు.

→ ఒక ప్రదేశంలో మొదట ఉన్న జీవ సముదాయాలు నాశనం చేయబడిన తర్వాత మొదలయ్యే ప్రక్రియను ద్వితీయ అనుక్రమం అంటారు. ఉదా : పాడుబడిన వ్యవసాయ భూములు, చెట్లు నరకడం వల్ల నాశనమైన అరణ్యాలు.

→ నీరు లేక నీటి పరిసరాలలో ప్రారంభమయ్యే అనుక్రమంను జలక్రమకం అంటారు.

→ శుష్క ఆవాసాలలో ప్రారంభమయ్యే అనుక్రమంను జలాభావ క్రమకం అంటారు.

→ బంజరుభూమిలో మొదట ఆవాసం ఏర్పరుచుకొను మొక్కలను మార్గదర్శక మొక్కలు అంటారు.

→ జీవ, నిర్జీవ అనుఘటకాల మధ్య జరిగే చర్యలను ఆవరణ వ్యవస్థ అంటారు.

→ ఆవరణ వ్యవస్థ అనుపదమును A.G. టాన్స్ ప్రతిపాదించారు.

→ భూమండలంను అతిపెద్ద ఆవరణ వ్యవస్థ అంటారు.

→ పుష్పాలలోని అండాశయాల ఫలధీకరణను అవసరమైన పరాగరేణువులు మార్పిడి, ముఖ్యమైన ఆరోగ్యవంతమైన ఆవరణవ్యవస్థలోని భాగము.

→ ప్రపంచంలో ఆహారధాన్యాల అధిక ఉత్పత్తిలో పరాగసంపర్క సహకారులు ప్రధానపాత్ర వహిస్తాయి.

→ వ్యవసాయ సంబంధ ఉత్పత్తులలో ప్రధానపాత్ర పోషించే పరాగ సంపర్క సహకారి-తేనెటీగ.

→ 1,00,000 పైగా అకసేరుక జాతులు (తేనెటీగలు, సీతాకోకచిలుకలు, ఈగలు) ప్రపంచవ్యాప్తంగా పరాగసంపర్క సహకారులుగా పనిచేస్తున్నాయి.

→ మీ ఇళ్ళలోను, పరిసరాలలోను వాడే కీటకనాశకాల స్థాయిని తగ్గించి పరాగసంపర్క సహకారులను రక్షించవచ్చు.

→ ఒకసంవత్సర కాలంలో 10మంది వ్యక్తులకు కావలసిన 02 ను ఒక పత్రయుత ప్రౌఢ మొక్క ఒక ఋతువులో విడుదల చేస్తుంది.

→ పూర్తిగా ఎదిగిన మొక్క 48 lbs CO₂ ను ఒక సంవత్సరకాలంలో శోషించి విడుదలచేసే O₂ ఇద్దరు మనుషులకు సరిపోతుంది.

→ కొన్ని సూక్ష్మజీవులు, ప్రధానంగా సయనోబాక్టీరియాలు O₂ ను ప్రత్యక్షంగా విడుదల చేస్తాయి.

→ సైకిల్ లేక నడక, ప్రజారవాణా వ్యవస్థను వాడటం ద్వారా సహజవనరులను రక్షించడం, కాలుష్యాన్ని తగ్గించడం ఆరోగ్యసంబంధ లాభాలను ఆస్వాదించడంవల్ల ఆవరణ సంబంధ విధులు కొనసాగించవచ్చు.

→ ఉద్యానవనాలలో స్థానికమొక్కలను పెంచడం, వన్యప్రాణులకు ఆవాసాన్ని ఏర్పరచాలి.

→ అనుకూలనాలు : జీవులు వాటి ప్రవర్తనా సంబంధ, శరీర ధర్మ సంబంధ అంశాలలో మార్పులకు లోనవుతూ క్రమంగా పరిసరాలతో సమతుల్యతను చూపే ప్రక్రియ.

→ బయోమ్లు : ఇది ఒక ప్రధానమైన ఆవరణ సంబంధ సముదాయం. ఇది అధిక భాగం ఆక్రమించి ఉంటుంది. సాధారణంగా ప్రధానమైన మొక్కల లక్షణాలచే గుర్తింపబడుతుంది.

→ జీవావరణం : జీవులు ఆవాసం చేసే ప్రపంచంలోని అన్ని ఆవరణ వ్యవస్థలతో కూడిన ప్రదేశం. ఈ భూమండలాన్ని “మహా ఆరవరణ వ్యవస్థ” గా భావిస్తారు.

→ సముదాయాలు లేదా సంఘాలు : ఒక ప్రాంతంలో నివసించే వివిధ జాతులకు చెందిన అనేక జనాభాల సమూహాన్ని సంఘం లేదా సముదాయం లేదా జీవుల సముదాయం అంటారు.

→ ఆవరణ వ్యవస్థ : ప్రకృతిలో ఇది క్రియాత్మక ప్రమాణం. జీవ నిర్జీవ అనుఘటకాల మధ్య జరిగే పరస్పర చర్యలను ఆవరణ వ్యవస్థ అంటారు. ఈ పదాన్ని ప్రతిపాదించింది ఎ.జి. టాన్.

→ ఆవరణసంబంధ అనుక్రమం: ఒక ప్రదేశాన్ని క్రమానుగతంగా వేరువేరు జీవుల సంఘాలు ఆక్రమించడాన్ని ఆవరణ సంబంధ అనుక్రమం అంటారు.

→ ఆవరణ వ్యవస్థ సేవలు లేదా ఆవరణ సంబంధ సేవలు : వాతావరణంలోని వివిధ ప్రక్రియల వల్ల ఉత్పత్తి అయ్యే వనరులు, వీటిని మనం చాలా వరకు తేలికగా తీసుకోవడం జరుగుతుంది. నీటి శుద్ధి, కలప, చేపల ఆవాసం, పంట మొక్కల పరాగ సంపర్కం మొదలైనవి ఈ సేవల కింద పేర్కొనవచ్చు.

→ జలక్రమకం : నీరు లేదా నీటి పరిసరాలలో ప్రారంభమయ్యే మొక్కల అనుక్రమము.

→ జలాభావ క్రమకం : శుష్క ఆవాసాలలో ప్రారంభమయ్యే మొక్క అను క్రమము.

→ జనాభా : ఒక ప్రాంతంలో నివసించే ఒకే జాతికి చెందిన జీవుల సమూహాన్ని జనాభా అంటారు. దీన్నే “ప్రాంతీయ జనాభా” అని కూడా అంటారు.