Inter 1st Year

Students can go through AP Inter 1st Year Chemistry Notes 2nd Lesson మూలకాల వర్గీకరణ – ఆవర్తన ధర్మాలు will help students in revising the entire concepts quickly.

AP Inter 1st Year Chemistry Notes 2nd Lesson మూలకాల వర్గీకరణ – ఆవర్తన ధర్మాలు

→ “మూలకాలు, వాటి సమ్మేళనాల ధర్మాలు వాటి పరమాణు భారాల ఆవర్తన ప్రమేయాలు” – మెండలీఫ్ ఆవర్తన నియమము.

→ E_KaAl – గాలియమ్, E_Ka Si – జెర్మేనియం,
E_ka B – స్కాండియమ్.

→ Ar – k, Co – Ni. Te – I. Th – Pa లను అసంగత జంటలు అంటారు.

→ √υ = a(Z – b) మోస్లే సమీకరణము.
మూలకానికి విలక్షణమయిన ధర్మం పరమాణు సంఖ్య అనీ పరమాణు భారం కాదనీ మోస్లే నిరూపించాడు.

→ “మూలకాల భౌతిక, రసాయన ధర్మాలు వాటి పరమాణు సంఖ్యల ఆవర్తన ప్రమేయాలు” – ఆధునిక ఆవర్తన నియమము.

→ మూలకాల భౌతిక, రసాయనిక ధర్మాలు వాటి పరమాణు సంఖ్యల ఆవర్తన ప్రమేయాలు (లేక) ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం యొక్క ఆవర్తన ప్రమేయాలు.

→ ఆధునిక ఆవర్తన పట్టికలో 7 పీరియడ్లు మరియు 18 గ్రూపులు ఉన్నాయి. దీనిలో s, p, d, f అనే 4 బ్లాకులు ఉంటాయి. ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసపరంగా మూలకాలను 4 రకాలుగా విభజన చేశారు. అవి (a) జడవాయువులు, (b) ప్రాతినిధ్య మూలకాలు, (c) పరివర్తన మూలకాలు, (d) అంతర పరివర్తన మూలకాలు.

→ పరమాణు కేంద్రకం మధ్యభాగం నుండి దాని చివరి కర్పరం వరకు గల దూరాన్ని పరమాణు వ్యాసార్థం అంటారు.

→ సమయోజనీయ బంధం ద్వారా బంధించబడిన పరమాణువుల కేంద్రకాల మధ్య గల సమతాస్థితి దూరంలో సగాన్ని సమయోజనీయ వ్యాసార్థం అంటారు.

→ వాండర్ వాల్ ఆకర్షణ బలాలచే బంధితమై ఉన్న రెండు ఒకేవిధమైన పరమాణువుల కేంద్రకాల మధ్య గల సమతాస్థితి దూరంలోని సగభాగాన్ని ‘వాండర్వాల్’ వ్యాసార్థం అంటారు.

→ అయాన్ కేంద్రకం మధ్యభాగం నుండి దాని చివరి కర్పరం వరకు గల దూరాన్ని అయానిక వ్యాసార్థం అంటారు.

→ లాంథనైడ్ మూలకాల పరమాణువుల మరియు అయాన్ల పరిమాణంలోని క్రమబద్ధమైన తగ్గుదలను లాంథనైడ్ సంకోచం అంటారు.

→ సంయోగస్థితిలో ఉన్న అణువులోని పరమాణువుల మీది దృశ్య ఆవేశాన్ని ఆక్సిడేషన్ సంఖ్య అంటారు.

→ వాయుస్థితిలోని ఒంటరి తటస్థ పరమాణువు యొక్క బాహ్య కర్పరంలోని ఒక ఎలక్ట్రాను తీసివేయుటకు కావలసిన శక్తిని అయనీకరణ శక్తి (ప్రథమ అయనీకరణ శక్తి) అంటారు.

→ అంతర కర్పరాలలోని ఎలక్ట్రాన్లు బాహ్య కర్పరాలలోని ఎలక్ట్రాన్లను కేంద్రక ఆకర్షణ నుండి రక్షించే ప్రభావాన్ని పరిరక్షక ప్రభావం అంటారు.

→ వాయుస్థితిలో ఉన్న ఒంటరి తటస్థ పరమాణువుకు ఒక ఎలక్ట్రానన్ను చేర్చినపుడు విడుదలయ్యే శక్తిని ఎలక్ట్రాన్ ఎఫినిటి అంటారు.

→ సమయోజనీయ బంధంతో బంధితమై ఉన్న రెండు పరమాణువులలో, ఒక పరమాణువు బంధజంట ఎలక్ట్రాన్ల ను తన వైపుకు ఆకర్షించుకునే స్వభావాన్ని ఋణవిద్యుదాత్మకత అంటారు.

→ కర్ణ సంబంధం : “ఆవర్తన పట్టికలో రెండవ పీరియడ్లోని ఒక మూలకానికి మూడవ పీరియడ్లోని తరవాత గ్రూపు రెండో మూలకానికి సారూప్య ధర్మాలుంటాయి. ఈ సంబంధాన్ని కర్ణ సంబంధం అంటారు.”
ఉదా : (Li, Mg); (Be, Al); (B, Si)

→ ధృవణ సామర్థ్యం : అయానిక ఆవేశం / (అయానిక వ్యాసార్థం)²

→ “f- ఎలక్ట్రాన్ల ల దుర్భల పరిరక్షక ప్రభావం వలన ఆక్టినైడ్ మూలకాలలో పరిమాణం తగ్గడాన్ని ఆక్టినైడ్ సంకోచం అంటారు.”

→ డిమి ఇవనోవిచ్ మెండలీవ్ (1834-1907):
డిమి మెండలీవ్ రష్యాలోని సైబేరియాలో ఉన్న టొబాస్క్ లో జన్మించాడు. 1867లో సాధారణ రసాయనశాస్త్ర ప్రొఫెసర్గా నియమితుడై రసాయనశాస్త్ర నియమం మూలకాల ఆవర్తన పట్టిక నిర్మాణానికి దోహదం చేసింది.

Andhra Pradesh BIEAP AP Inter 1st Year Physics Study Material 2nd Lesson ప్రమాణాలు, కొలత Textbook Questions and Answers.

AP Inter 1st Year Physics Study Material 2nd Lesson ప్రమాణాలు, కొలత

అతిస్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
యధార్థత, ఖచ్చితత్వాల మధ్య తేడాను రాయండి. [May, Mar. ’13]
జవాబు:

ప్రశ్న 2.
కొలతలో వచ్చే వివిధ రకాల దోషాలు ఏవి?
జవాబు:
దోషాలు ప్రధానంగా మూడు రకాలు

1. క్రమదోషాలు
2. యాదృచ్ఛిక దోషాలు
3. స్థూల దోషాలు

ప్రశ్న 3.
క్రమదోషాలను ఏవిధంగా కనిష్ఠం చేయవచ్చు లేదా తొలగించవచ్చు? [Mar. ’14]
జవాబు:
ప్రయోగ విధానంలో కౌశలతను పెంచుకోవడం, మంచి పరికరాలను ఎన్నుకోవడం మరియు వీలైనంత వరకు వ్యక్తిగతమైన లోపం లేకుండా చూసుకోవాలి.

ఇవ్వబడిన అమరికకు, ఈ దోషాలను అంచనావేసి, రీడింగ్లకు సరైన సర్దుబాటు తప్పనిసరిగా చేయాలి.

ప్రశ్న 4.
కొలత ఫలితాన్ని అందులో ఉండే దోషాన్ని సూచిస్తూ ఏవిధంగా నివేదిస్తారో (reported) ఉదాహరణలతో వివరించండి.
జవాబు:
ఏదైనా భౌతికరాశిని కొలిచినపుడు, ఆ రాశి యొక్క ప్రామాణిక విలువ (ప్రమాణం)తో పోల్చాలి. ప్రతి ప్రక్రియలో ఉండే దోషాలను పూర్తిగా తొలగించి కొలవడం సాధ్యం కాదు. మనం పూర్తి శ్రద్ధతో కొలిచినప్పటికీ కొలిచిన విలువ ఎల్లప్పుడూ నిజవిలువకు (లేదా) యధార్థ వేరుగా ఉంటుంది.

ప్రశ్న 5.
సార్థక సంఖ్యలంటే ఏవి? ఒక కొలత ఫలితాన్ని నివేదించేటప్పుడు అవి ఏమి సూచిస్తాయి?
జవాబు:
ఒక కొలతను సూచించే సంఖ్యలో నిశ్చయంగా తెలిసిన అంకెలు, వాటికి తోడు అదనంగా అంచనా ప్రకారం చేర్చిన అంకెలు వీటన్నింటినీ కలిపి సార్థక సంఖ్యలు (లేదా) సార్థక అంకెలు అంటారు.
ఉదాహరణ :
లఘులోలకం యొక్క ఆవర్తన కాలం 1.62, దీనిలో 1 మరియు 6 నిశ్చయంగా తెలిసిన అంకెలు, 2 అనునది అంచనా ప్రకారం చేర్చిన అంకె. కాబట్టి కొలిచిన విలువలో మూడు సార్థక సంఖ్యలు కలవు.

ప్రశ్న 6.
ప్రాథమిక ప్రమాణాలు, ఉత్పన్న ప్రమాణాల మధ్య తేడాలు రాయండి.
జవాబు:

1. ప్రాథమిక రాశుల ప్రమాణాలను ప్రాథమిక ప్రమాణాలు అంటారు. ప్రాథమిక ప్రమాణాలను మరొక దానినుండి రాబట్టలేము. వేరొక ప్రమాణాలనుండి రాబట్టలేము.
2. ఉత్పన్న రాశుల ప్రమాణాలను ఉత్పన్న ప్రమాణాలు అంటారు.

ప్రశ్న 7.
ఒకే భౌతికరాశికి వేరువేరు ప్రమాణాలు ఎందుకు ఉంటాయి?
జవాబు:
మనకు వేరు వేరు పద్ధతులు కలవు. అవి C.G.S పద్ధతి, M.S.K పద్ధతి, E.P.S పద్ధతి మరియు S. I పద్ధతి. అందువలన ఒకే భౌతికరాశికి వేరువేరు ప్రమాణాలు కలవు.

ప్రశ్న 8.
మితీయ విశ్లేషణ అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
ఉత్పన్న భౌతిక రాశులను, ప్రాథమిక రాశుల ప్రమాణాలలో తెలియజేయుటను మితి విశ్లేషణ అంటారు.

మితివిశ్లేషణ ద్వారా ఇచ్చిన సమీకరణం సరైనదో, కాదో తెలుసుకోవచ్చు. ఒక పద్ధతిలో ప్రమాణాలను వేరొక పద్ధతిలోకి మార్చవచ్చు మరియు వివిధ భౌతిక రాశుల మధ్య సంబంధాన్ని సూచించే సమీకరణాలను రాబట్టవచ్చు.

ప్రశ్న 9.
కేంద్రకం వ్యాసార్ధంతో పోలిస్తే పరమాణు వ్యాసార్ధం పరిమాణ క్రమాలలో (orders of magnitude) ఎంత ఎక్కువగా ఉంటుంది?
జవాబు:
కేంద్రక వ్యాసార్థం పరిమాణం = 10^-14m
పరమాణువు వ్యాసార్థం పరిమాణం = 10^-10m

కాబట్టి కేంద్రకం వ్యాసార్థంతో పోలిస్తే పరమాణు వ్యాసార్థం పరిమాణక్రమాలలో 10^-4 m ఎక్కువ.

ప్రశ్న 10.
ఏకీకృత పరమాణు ద్రవ్యరాశి ప్రమాణాన్ని kg లో వ్యక్తం చేయండి.
జవాబు:
ఏకీకృత పరమాణు ద్రవ్యరాశి ప్రమాణం = \(\frac{1}{12}\) × c¹² – ద్రవ్యరాశి
1 a.m.u = 1.66 × 10^-27 Kg

స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
ఒక పరికరం వెర్నియర్ స్కేలు 50 విభాగాలు కలిగి ఉంది. ఇవి ప్రధాన స్కేలుపై ఉండే 49 విభాగాలతో ఏకీభవిస్తాయి. ప్రధాన స్కేలులోని ప్రతి విభాగం విలువ 0.5mm. అయితే ఈ పరికరంతో కొలిచే దూరంలో కనిష్ఠ యధార్థతారాహిత్యం (inaccuracy) ఎంత ఉంటుంది?
జవాబు:
ప్రధాన స్కేలుపై ప్రతి విభాగం విలువు = 0.5 m.m
వెర్నియర్ స్కేల్పై విభాగాల సంఖ్య = 50
వెర్నియర్ కాలిపర్స్ కనీసపు కొలత = \(\frac{S}{N}\)

కాబట్టి దూరం కొలవడంలో కనిష్ఠ యధార్ధత 0.01 m.m (లేదా)
1 M.S.D విలువ = 0.5 m.m, N = 50
N V.S.D = (N-1) M.S.D
49 M.S.D = 50 V.S.D
1 V.S.D = \(\frac{49}{50}\)M.S.D = \(\frac{49}{50}\) × 0.5 m.m

∴ కనీసపు కొలత = 1 M.S.D – 1 V.S.D = (0.5 – \(\frac{49}{50}\) × 0.5) = (1 – \(\frac{49}{50}\))0.5
= \(\frac{1}{50}\) × 0.5 = 0.01m.m
కాబట్టి దూరం, కొలవడంలో కనిష్ఠ యధార్ధత 0.01 m.m

ప్రశ్న 2.
ప్రమాణాల ఒక వ్యవస్థలో బలానికి ప్రమాణం 100N, పొడవుకు ప్రమాణం 10m, కాలానికి ప్రమాణం 100 s. ఈ వ్యవస్థలో ద్రవ్యరాశికి ఉండే ప్రమాణం ఏది?
జవాబు:
బలం (F) = 100N; పొడవు (L) = 10m; కాలం (T) = 100s
F = ma

ప్రశ్న 3.
భూమి నుంచి ఒక గెలాక్సీ దూరం 10²⁵ m ల క్రమంలో ఉంది. గెలాక్సీ నుంచి కాంతి మనల్ని చేరేందుకు పట్టే కాలం పరిమాణం క్రమాన్ని గణించండి.
జవాబు:
భూమి నుండి గెలాక్సీ వరకు దూరం = 10²⁵ m
కాంతి వేగం (c) = 3 × 10⁸m/s

ప్రశ్న 4.
భూమి-చంద్రుల మధ్య దూరం సుమారు భూవ్యాసార్థానికి 60 రెట్లు. చంద్రుడి నుంచి చూస్తే భూమి వ్యాసం సుమారుగా ఎంత ఉంటుంది ?
జవాబు:
భూమి, చంద్రుడు మధ్యదూరం
భూమి వ్యాసార్ధం = R
r = 60R = 60 × 640 × 10³ (∵ R = 6400 Km)

l = 11.16 × 10³Km ⇒ వ్యాసం( 1 ) = 11.16 × 10³Km

ప్రశ్న 5.
లోలకం 20 డోలనాలకు పట్టే కాలానికి వచ్చిన మూడు కొలతలు వరుసగా t₁ = 39.6 s, t₂ = 39.9 s, t₃ = 39.5s. కొలతల్లోని ఖచ్చితత్వం ఎంత? కొలతల్లోని యధార్ధత ఎంత?
జవాబు:
డోలనాల సంఖ్య = 20
t₁ = 39.6 Sec, t₂ = 39.9 Sec, t₃ = 39.5 Sec

సగటు విలువ = 39.7 Sec
ఖచ్చితత్వం = 0.1 Sec
కొలిచిన విలువ, నిజవిలువకు దగ్గరగా ఉంటే, అది యధార్థత. కాబట్టి యధార్థత 39.6 s అవుతుంది.

ప్రశ్న 6.
1 కెలోరి = 4.23, 1J = 1kg m²s^-2. ద్రవ్యరాశికి ప్రమాణం a’ kg గా, పొడవుకు ప్రమాణం \(\hat{\mathbf{a}}\)m గా, కాలం ప్రమాణం \(\tilde{\mathrm{a}}\)s గా ఉండే ఒక ప్రమాణ వ్యవస్థను వాడినపుడు, కొత్త వ్యవస్థలో కెలోరికి ఉండే పరిమాణం 4.2 \(\stackrel{\wedge-1}{a} a^{\wedge}-2 \wedge 2\) అని చూపండి.
జవాబు:
1 కెలోరీ = 4.2 J ⇒ 1 J = 1 kg m²s^-2
1 కెలోరీ = 4.2 kg m²s^-2
క్రొత్త పద్ధతిలో, 1 కెలోరీ = 4.2 \(\hat{a} \hat{a}^2 \hat{a}^{-2}\)

ప్రశ్న 7.
శూన్యంలో కాంతి వడి 1 ms2 అయ్యేవిధంగా పొడవుకు ఒక కొత్త ప్రమాణాన్ని ఎంచుకొన్నారు. సూర్యుడి నుంచి కాంతి భూమిని చేరేందుకు పట్టేకాలం 8 నిమిషాల 20 సెకన్లయితే కొత్త ప్రమాణాల్లో సూర్యుడు -భూమి మధ్య దూరం ఎంత?
జవాబు:
శూన్యంలో కాంతి వేగం (V) = 1m/s
పట్టుకాలం (t) = 8 నిముషాల 20 సెకండ్లు= 500 Sec
సూర్యుడు మరియు భూమి మధ్య దూరం (d) = \(\frac{V}{t}\)
d = \(\frac{1}{500}\) = 0.002m

ప్రశ్న 8.
100 ఆవర్ధనం ఉండే సూక్ష్మదర్శినిని ఉపయోగించి ఒక విద్యార్థి మానవుడి వెంట్రుక మందాన్ని కొలుస్తున్నాడు. 20 పరిశీలనల వల్ల వెంట్రుక సగటు మందాన్ని (సూక్ష్మదర్శినిలో చూసినదాని దృష్ట్వా) 3.5mm గా కనుక్కొన్నాడు. అంచనాకు వచ్చే మందం ఎంత ?
జవాబు:
సూక్ష్మదర్శిని ఆవర్ధనం (M) = 100
పరిశీలించిన మందం = 3.5 m.m

ప్రశ్న 9.
కొలవగలిగే నాలుగు రాశులు a, b, c, d లతో X అనే భౌతికరాశి కింది విధంగా సంబంధాన్ని కలిగి ఉంది.
X =a²b³c^5/2d^-2
a,b,c,d లను కొలవడంలో దోషశాతాలు వరుసగా 1%, 2%, 3%,4% అయితే X లో దోషశాతం ఎంత ?
జవాబు:
X =a²b³c^5/2d^-2

10. ఒక వస్తువు వేగం υ = At² + Bt + C అని ఇవ్వడమైంది. υ, t లను SI ప్రమాణాల్లో వ్యక్తం చేస్తే A,B,C లకు ప్రమాణాలు రాయండి.
జవాబు:
V=At² + Bt + C
సజాతీయత నియమం ప్రకారం

లెక్కలు (Problems)

ప్రశ్న 1.
P= El²m^-5G^-2 అనే సమాసంలో రాశులు E, l, m, G లు వరుసగా శక్తి, కోణీయ ద్రవ్యవేగం, ద్రవ్యరాశి,’ గురుత్వస్థిరాంకాలను సూచిస్తే Pఒక మితిరహిత రాశి అని చూపండి.
సాధన:
P = E L² m G^-2
శక్తి (E) = [ML² T^-2]
కోణీయ ద్రవ్యవేగం (L) = [ML² T^-1]
ద్రవ్యరాశి = [M]
విశ్వగురుత్వ స్థిరాంకం (G) = [M^-1L³ T^-2]
P = [ML² T^-2] [ML² T^-1]² [M]^-5 [M^-1L³T^-2]^-2
P = M^{1 + 2 – 5 + 2} L^{2 + 4 – 6} T^{-2 – 2 + 4}
P = M°L° T°
కాబట్టి P మితిరహితరాశి

ప్రశ్న 2.
కాంతి వేగం c, ప్లాంక్ స్థిరాంకం h, విశ్వ గురుత్వ స్థిరాంకం G లను ప్రాథమిక రాశులుగా తీసుకొంటే, ఈ రాశుల మితుల్లో ద్రవ్యరాశి, పొడవు, కాలాలను రాయండి. [Mar. ’13]
సాధన:
i) M ∝ G^xC^yh^z
[M¹ L° T°] = [M^-1 L³ T^-2]^x [LT^-1]^y [ML²T^-1]^z
[M¹ L° T°] = [M^-x+z L^3x+y+2z T^{-2x – y – z}]
– x + z = 1, 3x + y + 2z = 0, – 2x – y – z = 0
ఈ సమీకరణాలను సాధించగా

M = \(\sqrt{\frac{hc}{G}}\)

ii) పొడవు (l) ∝ G^xC^yh^z → (1)
[M°L¹T°] = [M^-1 L³ T^-2]^x [LT^-1]^y [ML²T^-1]^z
[M°L¹T°] = M^{– x + z} L^3x+y+2zT^{-2x – y – z}
సజాతీయత నియమం ప్రకారం
– x + z = 0, 3x + y + 2z = 0, – 2x – y – z = 0
ఈ సమీకరణాలను సాధించగా
x = \(\frac{1}{2}\), y = \(\frac{-3}{2}\), z = \(\frac{1}{2}\)

iii) కాలం (T) ∝ G^xC^yh^z
[M°L°T¹] = [M^-1 L³ T^-2]^x [LT^-1]^y [ML² T^-1]^z
[M°L°T¹] = M^{– x + z} L^{3x + y + 2z} T^{– 2x – y – z}
సజాతీయత నియమం ప్రకారం
– x + 2 = 0, 3x + y + 2z = 0, – 2x – y – z = 1
ఈ సమీకరణాలను సాధించగా

ప్రశ్న 3.
M ద్రవ్యరాశి, R వ్యాసార్ధం కలిగి ఉండే గ్రహం చుట్టూ r వ్యాసార్ధం ఉన్న వృత్తాకార కక్ష్యలో ఒక కృత్రిమ ఉపగ్రహం పరిభ్రమిస్తుంది. మితీయ విశ్లేషణ ఆధారంగా ఉపగ్రహ కక్ష్యావర్తన కాలం T = \(\frac{\hat{e}}{R} \sqrt{\frac{r^3}{g}}\) అని చూపండి. ఇక్కడ \(\hat{\mathbf{e}}\) మితిరహిత స్థిరాంకం, g గురుత్వ త్వరణం.
సాధన:

∴ T ∝ r^xG^yM^z
T = kr^xG^yM^z → (1)
[M°L° T¹] = K[L]^x [M^-1L³ T^-2]^y [M]^z
[M°L° T¹] = K[M^{y + z} L^{x + 3y} T^-2y]
−y + z = 0, x + 3y = 0, 1 = −2y
పై సమీకరణాలను సాధించగా

ప్రశ్న 4.
కింది సంఖ్యల్లో సార్ధక సంఖ్యలు ఎన్ని ఉన్నాయో తెలపండి.
a) 6729 b) 0.024 c) 0.08240 d) 6.032 e) 4.57 × 10⁸
సాధన:
a) 6729 – 4 సార్థక సంఖ్యలు
b) 0.024 – 2 సార్థక సంఖ్యలు
c) 0.08240 – 4 సార్థక సంఖ్యలు
d) 6.032 – 4 సార్థక సంఖ్యలు
e) 4.57 × 10⁸ – 3 సార్థక సంఖ్యలు

ప్రశ్న 5.
రెండు కర్రల పొడవులు వరుసగా 12.132 cm, 12.4 cm. ఈ కర్రలను ఒకదాని చివర మరొకదాని చివరకు తాకునట్లు అమర్చితే మొత్తం పొడవు ఎంత? రెండింటిని ఒకదాని పక్క మరొకటి అమర్చితే పొడవుల్లో వ్యత్యాసం ఎంత?
సాధన:
a) కడ్డీల యొక్క పొడవులు
l₁ = 12.132 cm, l₂ = 12.4 cm
ఇక్కడ l₂ కు దశాంశ బిందువు తర్వాత ఒక స్థానం ఉంది. కాబట్టి l₁ ను రెండు దశాంశస్థానాలకు సవరించాలి.
l = l₁ + l₂ = 12.13 + 12.4 = 24.53
కాబట్టి ఫలితాన్ని దశాంశ బిందువు తర్వాత ఒక స్థానానికి సవరించాలి.
∴ తుది ఫలితం = 24.5 cm

b) l₁ = 12.132 cm l₂ = 12.4 cm
ఇక్కడ l₁ ను దశాంశ బిందువు తర్వాత రెండు స్థానాలకు సవరించాలి.
l₂ – l₁ = 12.4 – 12.13 = 0.27
ఇప్పుడు దీనిని దశాంశ బిందువు తర్వాత ఒక స్థానానికి సవరించాలి.
l₂ – l₁ = 0.3

ప్రశ్న 6.
సమ ఘనం భుజం పొడవు 7.203 m. (i) ఘనం ఉపరితల వైశాల్యం, ఘనం ఘనపరిమాణాలను తగిన సార్ధక సంఖ్యలకు లెక్కించండి.
సాధన:
ఘనం యొక్క భుజం (a) = 7.203 m
(i) ఉపరితల వైశాల్యం (A) = 6a²
= 6 × (7.203)² = 311.299
7.203లో సార్ధక సంఖ్యలు నాలుగు (4), ఫలితాన్ని కూడా నాలుగు సార్ధక సంఖ్యలకు సవరించాలి.
∴ (A) = 311.3m²

(ii) ఘనం యొక్క ఘనపరిమాణం = a³
= (7.203)³ = 373.71
ఈ విలువను నాలుగు సార్థక సంఖ్యలకు సవరించాలి.
∴ V = 373.7 m³

ప్రశ్న 7.
ఒక వస్తువు ద్రవ్యరాశి 2.42 g, ఘనపరిమాణం 4.7 cm³. వాటిలోని దోషాలు వరుసగా 0.01 g, 0.1 cm³ అయితే వస్తువు సాంద్రతలో గరిష్ఠ దోషాన్ని కనుక్కోండి.
సాధన:
M = 2.42 g, V = 4.7 cm³
∆Μ = 0.01g, ∆V = 0.1 cm³

ప్రశ్న 8.
గోళం వ్యాసార్ధం కొలవడంలో దోషం 1% అయితే గోళం ఘనపరిమాణం కొలవడంలో దోషం ఎంత?
సాధన:

ప్రశ్న 9.
ద్రవ్యరాశి, వడిలో దోష శాతాలు వరుసగా 2%, 3% అయితే గతిజ శక్తిలో గరిష్ట దోషశాతం ఎంత?
సాధన:

ప్రశ్న 10.
ప్రామాణిక ఉష్ణోగ్రతా పీడనాల వద్ద ఒక మోల్ ఆదర్శవాయువు 22.4L (మోలార్ ఘనపరిమాణం) ఘనపరిమాణం ఆక్రమిస్తుంది. హైడ్రోజన్ అణు పరిమాణం సుమారుగా 1 Å అయితే హైడ్రోజన్ మోలార్ ఘనపరిమాణానికి, పరమాణు ఘన పరిమాణానికి మధ్య నిష్పత్తి ఎంత?
సాధన:
మోలార్ ఘనపరిమాణం = 22.4 లీటర్లు
= 22.4 × 1000 c.c.
= 22.4 × 10^-3 m³
హైడ్రోజన్ అణువు వ్యాసము
= 1A ° 10^-10 m

పరమాణు ఘనపరిమాణం = V × అవగాడ్రో సంఖ్య (N)
= 0.5233 × 10^-30 × 6.023 × 10²³ = 3.151 × 10^-7

అదనపు లెక్కలు (Additional Problems)

ప్రశ్న 1.
ఖాళీలను పూరించండి.
a) 1 cm భుజం పొడవు ఉండే సమఘనం m ఘనపరిమాణం ……….. m³
b) 2.0 cm వ్యాసార్ధం, 10.0 cm ఎత్తు ఉండే ఘన స్తూపం ఉపరితల వైశాల్యం (mm)²
c) 18 km h^-1 వడితో చలిస్తున్న వాహనం 1 s లో ప్రయాణించే దూరం…… m
d) సీసం సాపేక్ష సాంద్రత 11.3 అయితే దాని సాంద్రత …………… g cm³ లేదా …………… kg m^-3
సాధన:
a) పొడవు L = 1 cm = 10^-2 m
ఘనం ఘనపరిమాణం L³ = (10^-2)³
= 10^-6 m³

b) r = 2 cm = 20 m.m
h = 10.0 cm = 100 m.m
ఘనస్థూపం ఉపరితల వైశాల్యం 2πr × h
= 2 × \(\frac{22}{7}\) × 20 × 100
= 1.26 × 10⁴ m.m²

c) వడి (V) = 18 kmph
= \(\frac{18\times1000}{60\times60}\) = 5 m/s
∴ 1 సెకనులో ప్రయాణించిన దూరం = 5 m

d) సాపేక్ష సాంద్రత = 11.3 gm/c.c
= \(\frac{11.3\times10^{3}}{(10^{-2})^3}\)
= 11.3 × 10³ kg/m³

ప్రశ్న 2.
ప్రమాణాలను తగురీతిలో పరివర్తన చేయడం ద్వారా ఖాళీలను పూరించండి.
a) 1 kg m² s^-2 = …. 9 cm² 5^-2
b) 1 m = …. 1y (కాంతి సంవత్సరాలు)
c) 3.0 ms^-2 = …. km h^-2
d) G = 6.67 × 10^-11 N m² (kg)^-2 (cm)³ s^-2 g^-1.
సాధన:
a) 1 kg m² s^-2
= 1 × 10³ × (10²)² s^-2 = 10⁷ gm cm² s^-2

b) 1 కాంతి సంవత్సరం = 9.46 × 10¹⁵ m
∴ 1m = \(\frac{1}{9.46\times10^{-16}}\) కాంతి సంవత్సరం
= 1.053 × 10^-16 కాంతి సంవత్సరం

c) 3ms^-2 = 3 × 10^-3 km(\(\frac{1}{60\times60}\)h)^-2
= 3 × 10^-3 × 3600 × 3600 km h^-2
= 3.888 × 10⁴ km h^-2

d) G = 6.67 × 10^-11 Nm² kg^-2
= 6.67 × 10^-11 (kg ms^-2) m² kg^-2
= 6.67 × 10^-11 m³ s^-2 kg^-1
= 6.67 × 10^-11 (100 cm)³ s^-2 (1000 g)^-1
= 6.67 × 10^-8 cm³ s^-2 g^-1

ప్రశ్న 3.
శక్తి లేదా ఉష్ణానికి ప్రమాణం కెలోరి. దీని విలువ సుమారు 4.2 J ఇక్కడ 1J = 1 kg m²s^-2. ద్రవ్యరాశికి ప్రమాణం a kg, పొడవుకు ప్రమాణం b m, కాలానికి ప్రమాణం g s. అయ్యే ప్రమాణాల వ్యవస్థను వాడినామనుకోండి అప్పుడు కొత్త ప్రమాణాల పదాలలో కెలోరికి ఉండే పరిమాణం 4.2 a^-1b^-2 g² అని చూపండి.
సాధన:
1 కెలోరీ = 4.2 J = 4.2 Kg m²S^-2
ద్రవ్యరాశి క్రొత్త ప్రమాణం a kg
∴ 1 kg = \(\frac{1}{a}\) = a^-1
అదేవిధంగా 1m = b^-1 ద్రవ్యరాశి క్రొత్త ప్రమాణం
1s = g^-1 కాలం క్రొత్త ప్రమాణం
1 కెలోరీ = 4.2 (a^-1) (b^-1)² (g^-1)^-2
1 కెలోరీ = 4.2a^-1 b^-2g², శక్తి యొక్క క్రొత్త ప్రమాణం

ప్రశ్న 4.
కింది ప్రవచనాన్ని (statement) స్పష్టంగా వివరించండి :
” పోలికకు అవసరమయ్యే ప్రామాణికాన్ని నిర్దేశించకుండా మితీయరాశిని పెద్దది లేదా చిన్నది అని పిలవడం అర్థరహితం” దీన్ని దృష్టిలో ఉంచుకొని కింది ప్రవచనాలను అవసరమైన చోట సరిచేసి తిరిగి రాయండి.
a) పరమాణువులు అతిచిన్న వస్తువులు.
b) జెట్ విమానం ఎక్కువ వడితో చలిస్తుంది.
c) బృహస్పతి ద్రవ్యరాశి చాలా ఎక్కువ.
d) ఈ గదిలోని గాలి అధిక సంఖ్యలో అణువులను కలిగి ఉంది.
e) ఎలక్ట్రాన్ కంటే ప్రోటాన్ ద్రవ్యరాశి చాలా ఎక్కువ.
f) కాంతి వేగం కంటే ధ్వని వేగం చాలా తక్కువ.
సాధన:
i) పై నిర్వచనం సరియైనది. మితిరహితరాశులను కొన్ని ప్రమాణాలకు లోబడి పెద్దవా (లేదా) చిన్నవా అని పోల్చుతారు.
ఉదా : కోణం మితిరహితరాశి, ∠θ = 60° అనునది ∠θ = 30° కన్నా ఎక్కువ కాని ∠θ = 90° కన్నా తక్కువ.

ii) a) పరమాణువు పరిమాణం, ఒక గుండు సూదిమొన కన్నా చాలా చిన్నది.
b) సూపర్ ఫాస్ట్ రైలు కన్నా జెట్ విమానం చాలా వేగంగా పోతుంది.
c) భూమి ద్రవ్యరాశి కన్నా అంగారకుడి ద్రవ్యరాశి బాగా ఎక్కువ.
d) ఒక మోల్ వాయువులోని అణువుల కన్నా, గదిలో
గాలిలో అణువుల సంఖ్య ఎక్కువ.
e) పై స్టేట్మెంట్ సరియైనది.
f) పై స్టేట్మెంట్ సరియైనది.

ప్రశ్న 5.
శూన్యంలో కాంతి వడి 1ms^-2 అయ్యేవిధంగా పొడవుకు ఒక కొత్త ప్రమాణాన్ని ఎంచుకొన్నారు. సూర్యుడి నుంచి కాంతి భూమిని చేరేందుకు పట్టేకాలం 8 నిమిషాల 20 సెకన్లయితే కొత్త ప్రమాణాల్లో సూర్యుడు-భూమి మధ్య దూరం ఎంత?
సాధన:
శూన్యంలో కాంతివేగం c = 1 పొడవు క్రొత్త ప్రమాణం s^-1
కాంతి సూర్యుడి నుండి భూమిని చేరుటకు పట్టుకాలం
t = 8 నిమిషాల 20 సెకండ్లు = 8 × 60 + 20
= 500 సెకండ్ల
భూమి, సూర్యుడి మధ్యదూరం (x) = C × t
∴ పొడవు క్రొత్త ప్రమాణం s^-1 × 500
= 500 పొడవు క్రొత్త ప్రమాణం

ప్రశ్న 6.
పొడవును కొలవడానికి కింది వాటిలో ఏది చాలా ఖచ్చితమైన పరికరం?
a) కదిలే స్కేలుపై 20 వెర్నియర్ విభాగాలు ఉండే వెర్నియర్ కాలిపర్స్
b) 1 mm పిచ్, 100 తలస్కేలు విభాగాలు ఉండే స్కూృగేజి.
c) కాంతి తరంగదైర్ఘ్యవిలువకు తక్కువ/సమానం వరకు పొడవును కొలిచే దృక్ సాధనం.
సాధన:
a) వెర్నియర్ కాలిపర్స్ కనీసపు కొలత

b) స్క్రూగేజి కనీసపు కొలత

c) కాంతి సంవత్సరం
λ = 10^-5 cm = 0.00001 cm
ఎక్కువ యదార్థ కలది దృశావస్తువు

ప్రశ్న 7.
100 ఆవర్ధనం ఉండే సూక్ష్మదర్శిని ఉపయోగించి ఒక విద్యార్థి మానవుడి వెంట్రుక మందాన్ని కొలుస్తున్నాడు. 20 పరిశీలనల వల్ల వెంట్రుక సగటు మందాన్ని (సూక్ష్మదర్శినిలో చూసినదాని దృష్ట్యా) 3.5 mm.గా కనుక్కొన్నాడు. అంచనాకు వచ్చే మందం ఎంత
సాధన:

ప్రశ్న 8.
కింది వాటికి సమాధానం రాయండి:
a) నీకు ఒక దారం, మీటరు స్కేలును ఇస్తే దారం వ్యాసాన్ని ఏవిధంగా అంచనా వేస్తావు?
b) ఒక స్కూృగేజి పిచ్ 1.0 mm, వృత్తాకార స్కేలుపై విభాగాలు 200. వృత్తాకార స్కేలుపై విభాగాల సంఖ్యను అనియతంగా పెంచడం ద్వారా స్కూృగేజి యధార్ధతను పెంచడం సాధ్యమని నీవు అనుకొంటున్నావా?
c) వెర్నియర్ కాలిపర్స్ సహాయంతో పలుచని ఇత్తడి కడ్డీ సగటు వ్యాసాన్ని నిర్ణయించవలసి ఉంది. 5 కొలతల సమితి కంటే 100 కొలతల సమితితో వచ్చే అంచనా విలువ ఎక్కువ నమ్మదగినదని మనమెందుకు ఆశిస్తాం?
సాధన:
a) ద్వారం వ్యాసం చాలా చిన్నది కాబట్టి దానిని మీటరు స్కేలు ఉపయోగించి కొలవలేము. మీటరు స్కేలుపై దారాన్ని అనేకచుట్లుగా చుట్టాలి. ఆ చుట్లు బాగా దగ్గర దగ్గరగా చుట్టాలి.
n చుట్లు గల దారం పొడవు l
∴ దారం వ్యాసం = \(\frac{1}{n}\)

b) కనీసపు కొలత

వృత్తాకార స్కేలుపై విభాగాల సంఖ్య పెరిగితే, కనీసపు కొలత తగ్గుతుంది. కాబట్టి ఖచ్చితత్వం పెరుగు తుంది. కాని ప్రాయోగికంగా సాధారణ మానవుని కంటితో రీడింగ్లను ఖచ్చితంగా కొలవలేము.

c) తక్కువ పరిశీలనలు (5) కన్నా ఎక్కువ పరిశీలనలు (100) ఆధారపడదగినవిగా ఉంటాయి. దీనికి కారణం ధనయాదృచ్ఛిక దోషం, రుణయాదృచ్ఛిక దోషం ఒకే పరిమాణంలో ఉంటాయి. కాబట్టి పరిశీలనల సంఖ్య పెరిగే కొద్దీ యాదృచ్ఛిక దోషాలు తగ్గి, విలువలు ఆధారపడదగినవిగా ఉంటాయి.

ప్రశ్న 9.
35 mm స్లైడుపై ఒక ఇంటి ఛాయాచిత్రం వైశాల్యం 1.75 cm². ఆ స్లెడును తెరపై ప్రొజెక్ట్ చేసినపుడు ఇంటి వైశాల్యం 1.55 m² గా ఉంది. ప్రొజెక్టర్-తెర అమరిక రేఖీయ ఆవర్ధనం ఎంత?
సాధన:
వస్తువు వైశాల్యం = 1.75 cm²
ప్రతిబింబం వైశాల్యం = 1.55 m² = 1.55 × 10⁴cm²

ప్రశ్న 10.
కింద ఇచ్చిన వాటిలో సార్ధక సంఖ్యలు ఎన్ని ఉన్నాయి?
a) 0.007 m², b) 2.64 ×10²⁴ kg, c) 0.2370 g cm^-3, d) 6.320 J, e) 6.032 N m^-2, f) 0.0006032 m²
సాధన:
ఇచ్చిన సంఖ్యలకు ఈ క్రింది సార్ధక సంఖ్యలు కలవు.
a) ఒకటి b) మూడు c) నాలుగు d) నాలుగు e) నాలుగు f) నాలుగు.

ప్రశ్న 11.
దీర్ఘచతురస్రాకార లోహ పలక పొడవు, వెడల్పు, మందాలు వరుసగా 4.234m, 1.005 m, 2.01 cm లు సరయిన సార్ధక సంఖ్యల వరకు ఆ పలక వైశాల్యం, ఘనపరిమాణాలను రాయండి. సాధన:
ఇక్కడ పొడవు l = 4.234 m
వెడల్పు b = 1.005 m
మందం t = 2.01 cm = 2.01 × 10^-2 m
పలక వైశాల్యం = 2 (l × b + b × t + t × l)
= 2(4.234 × 1.005 + 1.005 × 0.0201 + 0.021 × 4.234)
=2(4.3604739)
= 8.7209478 m²

వైశాల్యం మూడు సార్ధక సంఖ్యలు కలిగి ఉండాలి. కావున వీటిని సవరించాలి.
వైశాల్యం = 8.72 m²
ఘనపరిమాణం (V) = l × b × t
V = 4.234 × 1.005 × 0.0201
= 0.0855289
= 0.855 m³
దీనిలో మూడు సార్ధక సంఖ్యలు కలవు.

ప్రశ్న 12.
ఒక పెట్టెను కిరాణా షాపుదారు వాడే త్రాసుతో తూస్తే వచ్చిన ద్రవ్యరాశి 2.300 kg. ఇప్పుడు ఈ పెట్టెకు 20.15 g, 20.17 g ద్రవ్యరాశులు గల రెండు బంగారు ముక్కలను కలిపారు. (a) పెట్టె మొత్తం ద్రవ్యరాశి, (b) ముక్కల ద్రవ్యరాశుల్లో వ్యత్యాసాన్ని సరయిన సార్ధక సంఖ్యల వరకు రాయండి.
సాధన:
పెట్టె ద్రవ్యరాశి m = 2.3 kg
ఒక బంగారం ముక్క ద్రవ్యరాశి
m₁ = 20.15 g = 0.02015 kg
మిగిలిన బంగారం ద్రవ్యరాశి
m₂ = 20.17g = 0.02017 kg

a) మొత్తం ద్రవ్యరాశి = m + m₁ + m₂
= 2.3 +0.02015 +0.02017
= 2.34032 kg
ఫలితాన్ని దశాంశ స్థానం తర్వాత ఒక సంఖ్యకు సవరించాలి.
మొత్తం ద్రవ్యరాశి = 2.3 kg

b) ద్రవ్యరాశులలో తేడా
= m₂ – m₁ = 20.17 – 20.15
= 0.02gm

ప్రశ్న 13.
P అనే భౌతికరాశి a, b, c, d అనే నాలుగు పరిశీలించగలిగే రాశులతో కిందివిధమైన సంబంధాన్ని కలిగి ఉంది :
P = a³b²/(√cd)
a,b,c,d లకొలతల్లోని దోషశాతాలు వరుసగా 1%, 3%, 4%, 2% అయితే P లోని దోషశాతం ఎంత ? పై సంబంధం ఉపయోగించి లెక్కించిన P విలువ 3.763 అయితే, ఫలితాన్ని నీవు ఏ విలువ వరకు సవరిస్తావు ?
సాధన:
ఇక్కడ P = \(\frac{a^3 b^2}{\sqrt{c} d}\)

ఫలితం Pలో రెండు సార్ధక సంఖ్యలు కలవు కాబట్టి 3.763ని సవరిస్తే 3.8 అవుతుంది.

ప్రశ్న 14.
ముద్రణా దోషాలు అనేకంగా ఉండే పుస్తకంలో ఒక నిర్దిష్ట ఆవర్తన చలనం చేస్తున్న కణం స్థానభ్రంశానికి నాలుగు భిన్న ఫార్ములాలు ఉన్నాయి. అవి
a) y = a sin 2 p t/T, b) y = a sin vt, c) y = (a/T) sin t/a, d) y = (a√2) (sin 2 πt /T + cos 2 πt /T)
(a = కణం పొందే గరిష్ఠ స్థానభ్రంశం, v = కణం వడి, T = ఆవర్తన కాలం) మితుల దృష్ట్యా తప్పు అయిన ఫార్ములాలను కొట్టి వేయండి.
సాధన:
త్రికోణమితి ప్రమేయం మితిరహితరాశి అనగా కోణం మితిరహిత రాశి

కాబట్టి (ii) మరియు (iii) సూత్రాలు తప్పు.

ప్రశ్న 15.
భౌతికశాస్త్రంలో ఒక ప్రసిద్ధమైన సంబంధం కణ ‘విరామ ద్రవ్యరాశి’ m₀, చలిస్తున్నప్పుడు ద్రవ్యరాశి m లను కణ వడి v కాంతి వడి c పదాలతో కలుపుతుంది. (ఈ సంబంధం ఆల్బర్ట్ ఐన్స్టీన్ ప్రతిపాదించిన ప్రత్యేక సాపేక్షతా సిద్ధాంతం పర్యవసానంగా మొట్టమొదట వెలువడింది) ఒక బాలుడు ఈ సంబంధాన్ని దాదాపు సరిగానే జ్ఞప్తికి తెచ్చుకొన్నాడు కానీ స్థిరాంకం c ని ఎక్కడ ఉంచాలో మరచిపోయి కింది విధంగా రాశాడు.
m = \(\frac{m_0}{\left(1-v^2\right)^{1 / 2}}\)
ఇందులో కనిపించకుండా పోయిన ఁని ఎక్కడ ఉంచాలో ఊహించండి.
సాధన:
సజాతీయత సూత్రం ప్రకారం, MLT యొక్క ఘాతాలు
ఇరువైపులా సమానం. R.H.S వైపు లవంలో (1 – v²)^1/2

ప్రశ్న 16.
పరమాణు మానంపై (atomic scale) అనువుగా ఉండే పొడవు ప్రమాణం ఆంగ్జామ్, దీన్ని AC తో సూచిస్తారు. 14° = 10^-10 m. హైడ్రోజన్ పరమాణు పరిమాణం సుమారు 0.5A° . ఒక మోల్ హైడ్రోజన్ పరమాణువుల మొత&ం పరమాణు ఘనపరిమాణం m³ ల్లో ఎంత ఉంటుంది?
సాధన:
ఇక్కడ r = 0.5 A° = 0.5 × 10^-10 m
ప్రతి హైడ్రోజన్ పరమాణువు ఘనపరిమాణం = \(\frac{4}{3}\)πr³
\(\frac{4}{3}\) × 3.14 × (0.5 × 10^-10)³ = 5.236 × 10^-31 3 m³
ఒక గ్రామ్ మోల్ హైడ్రోజన్ పరమాణువుల సంఖ్య అవగాడ్రో సంఖ్య = 6.023 × 10²³

ఒక గ్రామ్ – మోల్ హైడ్రోజన్ పరమాణువు ఘన పరిమాణం
= 5.236 × 10^-31 × 6.023 × 10²³
= 3.154 × 10^-7 m³

ప్రశ్న 17.
ప్రామాణిక ఉష్ణోగ్రతా పీడనాల వద్ద ఒక మోల్ ఆదర్శవాయువు 22.4L (మోలార్ ఘనపరిమాణం) ఆక్రమిస్తుంది. హైడ్రోజన్ అణు పరిమాణం సుమారుగా 1A° అయితే హైడ్రోజన్ మోలార్ ఘనపరిమాణానికి, పరమాణు ఘనపరిమాణానికి మధ్య నిష్పత్తి ఎంత? ఈ నిష్పత్తి అంత పెద్దదిగా ఎందుకు ఉంది?
సాధన:

ఈ నిష్పత్తి పరమాణువుల అంతర దూరాల కన్నా అధికం.

ప్రశ్న 18.
సాధారణంగా మనం పరిశీలించే ఈ అంశాన్ని స్పష్టంగా వివరించండి. వేగంగా ప్రయాణిస్తున్న రైలు కిటికీలో నుంచి బయటికి నీవు చూస్తే, దగ్గరలో ఉండే చెట్లు, ఇళ్ళు మొదలైనవి రైలు ప్రయాణ దిశకు వ్యతిరేక దిశలో వేగంగా కదులుతున్నట్లుగా అగుపిస్తాయి. కానీ, దూరంగా ఉండే వస్తువులు (కొండ శిఖరాలు, చంద్రుడు నక్షత్రాలు మొదలైనవి) స్థిరంగా ఉన్నట్లుగా అగుపిస్తాయి. (నిజానికి, నీవు చలిస్తున్నావని నీకు తెలుసు కాబట్టి ఈ దూర వస్తువులు నీతోపాటే చలిస్తున్నట్లు అనిపిస్తుంది)
సాధన:
వస్తువుకు, నేత్రానికి గీసే సరళరేఖను దృష్టిరేఖ అంటారు. రైలు వేగంగా కదిలితే, దగ్గరలో ఉన్న చెట్లపై దృష్టిరేఖ మారును. అందుకని చెట్లు వెనక్కి పోవుచున్నట్లు కనిపిస్తుంది.

దూరపు వస్తువులపై (కొండలు, చంద్రుడు, నక్షత్రాలు) దృష్టిరేఖ మారదు. కాబట్టివాటి దిశ మారదు. అందువలన పర్వతాలు, చంద్రుడు, నక్షత్రాలు వంటి దూరంగా ఉన్నవి నిశ్చలంగా ఉంటాయి.

ప్రశ్న 19.
విభాగం 2.3.1 లో చర్చించిన దృష్టి విక్షేప సూత్రం సుదూరంగా ఉండే నక్షత్రాల దూరాలను నిర్ణయించడానికి ఉపయోగించాం. 6 నెలల ఎడంలో సూర్యుడి చుట్టూ ఉండే దాని కక్ష్యలో గల భూమి రెండు స్థానాలను కలిపే రేఖ ఆధారరేఖ (baseline) AB. అంటే ఆధారరేఖ సుమారు భూకక్ష్య వ్యాసానికి సమానం (≈3 × 10¹¹ m). అయితే మనకు దగ్గర్లో ఉండే నక్షత్రాలు కూడా ఎంత దూరంలో ఉంటాయంటే అంతటి పొడవైన ఆధారరేఖతో అవి కలగచేసే ‘దృష్టి విక్షేపం’ చాపంలో 1″ (సెకను) క్రమంలో మాత్రమే ఉంటుంది. ఖగోళదూరాలకు ‘పార్సెక్’ అనేది అనుకూలమైన ‘పొడవు ప్రమాణం’. ఇది భూమి నుంచి సూర్యుడి వరకు గల దూరానికి సమానంగా ఉండే ఆధారరేఖ యొక్క రెండు వ్యతిరేక చివరలతో చాపపు 1″ (సెకను) పారలాక్స్ (కోణం) (దృష్టి విక్షేపం) ను చూపగలిగే వస్తువు దూరం. ఒక పార్సెక్ విలువ మీటర్లలో ఎంత?
సాధన:
ఆధారరేఖ పొడవు = భూమి నుండి సూర్యుడి వరకు పొడవు
= 1 A.U = 1.5 × 10¹¹m
దృష్టికోణం θ = 1¹¹

కాబట్టి 1 పార్సెక్ 3.1 × 10¹⁶ m

ప్రశ్న 20.
మన సౌరవ్యవస్థకు అత్యంత సమీపంలో ఉండే నక్షత్రం దూరం 4.29 కాంతి సంవత్సరాలు. ఈ దూరం ‘పార్సెక్’ లలో ఎంత? ఆల్పాసెంటారీ (Alpha Centauri) అని పిలువబడే నక్షత్రం సూర్యుని చుట్టూ ఉండే కక్ష్యలో భూమి 6 నెలల ఎడంలో ఉన్నప్పుడు ఉండే రెండు స్థానాల నుంచి చూసినప్పుడు ఎంత దృష్టి విక్షేపాన్ని కలగచేస్తుంది?
సాధన:
x = 4.29 కాంతి సంవత్సరాలు
= 4.29 × 9.46 × 10¹⁵ m

= 1.512 సెకన్లు

ప్రశ్న 21.
విజ్ఞానశాస్త్రానికి భౌతికరాశుల కచ్చిత కొలతలు ఆవశ్యం. ఉదాహరణకు ఒక విమాన వడిని నిశ్చయంగా తెలుసుకోవాలంటే స్వల్ప కాల వ్యవధుల ఎడంలో విడిపోయి ఉన్న దాని స్థానాలను కనుక్కోవడానికి ఒక యధార్థ పద్ధతి మనకు ఉండాలి. రెండో ప్రపంచ యుద్ధంలో రాడారును ఆవిష్కరించడం వెనుక ఉన్న నిజమైన ఉద్దేశం ఇదే. ఆధునిక విజ్ఞానశాస్త్రంలో ఎక్కడైతే పొడవు, కాలం, ద్రవ్యరాశి మొదలైనవాటి కచ్చిత కొలతలు అవసరమవుతాయో అలాంటి భిన్న ఉదాహరణల గురించి ఆలోచించండి. దాంతో పాటు అక్కడ అవసరమయ్యే కచ్చితత్వం పరిమాణాత్మక భావనను ఇవ్వగలిగిన చోట ఇవ్వండి.
సాధన:
సైన్స్ మరియు భౌతికశాస్త్ర నియమాలు అభివృద్ధి చెందాలంటే పొడవు, ద్రవ్యరాశి మరియు కాలాలను ఖచ్చితంగా కొలవాలి.

ఉదాహరణకు లేసర్ కిరణంతో భూమి నుండి, చంద్రుడు వరకు దూరాన్ని కొలిచామనుకోండి. అందుకు కాలంను ఖచ్చితంగా కొలవాలి. అదేవిధంగా దూరం, విమాన వేగాన్ని రాడార్తో కొలవడం మొదలగువాటికి కాలంను ఖచ్చితంగా కొలవాలి. నక్షత్రాల మధ్య దూరాలను కొలుచుటకు దృష్టికోణంను ఖచ్చితంగా కొలవాలి.

స్ఫటికాలలో పరమాణువులలో అంతర దూరాలు ఖచ్చితంగా కొలవాలి. ద్రవ్యరాశి స్పెక్ట్రోమీటరు ఉపయోగించి పరమాణువుల ద్రవ్యరాశిని ఖచ్చితంగా కొలవవచ్చు.

ప్రశ్న 22.
మూల భావనలను, సాధారణ పరిశీలనలను ఉపయోగిస్తూ, రాశులకు ఉజ్జాయింపు అంచనాలను కట్టగలగడం కూడా అంతే ముఖ్యం. ఈ కింది వాటిని అంచనావేసే మార్గాలను ఆలోచించండి. (ఎక్కడైతే అంచనా పొందడం కష్టమో, అక్కడ రాశి యొక్క విలువలో పైహద్దు (upper bound) ను పొందడానికి ప్రయత్నించండి)
a) రుతుపవనాల కాలంలో భారతదేశంపై ఆవరించి ఉండే వర్షాన్ని తీసుకొని రాగలిగే మేఘాల మొత్తం ద్రవ్యరాశి.
b) ఏనుగు ద్రవ్యరాశి
c) తుఫాన్ సమయంలో పవన వడి
d) నీ తలపై ఉండే వెంట్రుకల సంఖ్య
e) మీ తరగతి గదిలోని గాలి అణువుల సంఖ్య.
సాధన:
a) రుతుపవనాల కాలంలో, మెటీరియాలజిస్ట్ 100 cm వర్షపాతం కురిసినట్లుగా నమోదు చేశాడు.
= 100 cm = 1m.
దేశం వైశాల్యం,
A = 3.3 మిలియన్ × km²
= 3.3 × 10⁶ (10³)²
= 3.3 × 10¹² m²
వర్షపు నీరు ఘనపరిమాణం
v = Axh = 3.3 × 10¹² × 1m³
నీటిసాంద్రత ρ = 10 km/m³
వాన నీటి ద్రవ్యరాశి
= vρ = 3.3 × 10¹² × 10³
= 3.3 × 10¹⁵ kg
ఇది భారతదేశం అంతటా కురిసిన వర్షం మొత్తం ద్రవ్యరాశి.

b) ఏనుగు ద్రవ్యరాశి కొలవాలంటే, వైశాల్యం (A) తెలిసిన పడవను తీసుకోవాలి. నీటిలో పడవ లోతును తెలుసుకోవాలి. అది x₁ అనుకొనుము. పడవ వలన స్థానభ్రంశం చెందిన నీటి ఘన పరిమాణం V₁ = Ax₁. ఇప్పుడు పడవలోకి ఏనుగును ఎక్కించాలి. పడవ నీటిలోకి దిగుతుంది. ఇప్పుడు పడవ నీటిలోకి ఎంత లోతు ఉన్నది కొలవాలి. అది x₂ గా తీసుకోవాలి.

పడవ మరియు ఏనుగు వలన స్థానభ్రంశం చెందిన నీటి యొక్క ఘనపరిమాణం V₂ = Ax₂

ఏనుగువల్ల స్థానభ్రంశం చెందిన నీటి ఘన పరిమాణం (V) = V₂ – V₁ = A(x₂ – x₁)

నీటిసాంద్రత p, అయిన ఏనుగు ద్రవ్యరాశి
= తొలగిన నీటి ద్రవ్యరాశి
= Vρ = A(x₂ – x₁)ρ

c) బెలూన్లో వాయువును నింపి గాలి వేగాన్ని తుఫాన్ సమయంలో కొలవవచ్చు. OA అనునది సాధారణ స్థితిలో వాయుబెలూన్ ఉంది. గాలి కుడివైపుకు వీస్తే ఒక సెకన్లో B వద్దకు బెలూన్ చేరినది. అప్పుడు ∠AOB = θను కొలవాలి. బెలూన్ ఎత్తు h అయిన AB = d = hθ. ఇది బెలూన్ ఒక సెకనులో ప్రయాణించిన దూరం. ఇదే గాలివేగం.

d) ముందుగా తల వైశాల్యాన్ని కొలవాలి. అది A అనుకొనుము. స్క్రూగేజిని ఉపయోగించి, వెంట్రుక మందాన్ని కొలవాలి (d).
వెంట్రుక అడ్డుకోత వైశాల్యం = πd²
తలపై ఉన్న వెంట్రుకల సంఖ్య

కాబట్టి లెక్కల ప్రకారం తలపై సుమారుగా ఒక మిలియన్ వెంట్రుకలు ఉంటాయి.

e) ముందుగా గది ఘనపరిమాణంను కొలవాలి. N.T.P వద్ద ఒక మోల్ వాయువు ఘనపరిమాణం 22.4 లీటర్లు అనగా 22.4 × 10³ m³
∴ వాయు అణువుల సంఖ్య
= 22.4 × 10^-3 m³ = 6.023 × 10²³
V ఘనపరిమాణం గల తరగతి గదిలో వాయు
అణువుల సంఖ్య = \(\frac{6.023 \times 10^{23}}{22.4 \times 10^{-3}} \times v\)

ప్రశ్న 23.
అతి వేడిగా ఉండే ప్లాస్మా (అయనీకృత పదార్థం) స్థితిలో సూర్యుడు ఉంటాడు. సూర్యుడి అంతర్భాగ ఉష్ణోగ్రత 10⁷ K కు మించి ఉంటుంది. బాహ్య ఉపరితల ఉష్ణోగ్రత సుమారు 6000 K. ఇంతటి అధిక ఉష్ణోగ్రతల వద్ద ఏ పదార్థం కూడా ఘన లేదా ద్రవ ప్రావస్థలో ఉండదు. ఘనపదార్థాలకు, ద్రవాలకు లేదా వాయువులకు ఉండే సాంద్రత వ్యాప్తిలో సూర్యుని ద్రవ్యరాశి సాంద్రత ఏ వ్యాప్తిలో ఉంటుందని లేదా ఉండవచ్చని మీరు భావిస్తున్నారు. మీరు ఊహించిన విలువ సరియైందో కాదో కింది దత్తాంశంతో సరిచూడండి. సూర్యుని ద్రవ్యరాశి : 2.0 × 10³⁰ kg, సూర్యుని వ్యాసార్ధం = 7.0 × 10⁸ m.
సాధన:
m = 2.0 × 10³⁰ kg, R = 7.0 × 10⁸

ఇది ఘన మరియు ద్రవాల సాంద్రత. వాయువులకు కాదు. సూర్యుడిపై బాహ్యపొరలపై లోపలివైపుకు గురుత్వాకర్షణ బలాలు ఉండుటచే సూర్యుడిలో అధిక సాంద్రత ఉంటుంది.

ప్రశ్న 24.
బృహస్పతి గ్రహం భూమి నుంచి 824.7 మిలియన్ కిలోమీటర్ల దూరంలో ఉన్నప్పుడు కోణీయ వ్యాసాన్ని కొలిస్తే 35.72″, గా వచ్చింది. బృహస్పతి వ్యాసాన్ని లెక్కించండి.
సాధన:
ఇక్కడ r = 824.7 × 10⁶ km,
θ = 35.72

ప్రశ్న 25.
వర్షంలో వడితో వడివడిగా నడిచే వ్యక్తి తన గొడుగును నిలువు (క్షితిజ లంబం) తో q కోణం చేసే విధంగా ముందుకు వంచాలి. q, υ ల మధ్య సంబంధాన్ని ఒక విద్యార్థి tan q = υ గా ఉత్పాదించి ఈ సంబంధం సరియైన అవధి కలిగి ఉందని సరిచూశాడు. ఈ అవధి ఆశించినట్లుగానే ఉందని కనుక్కొంటాడు. అవధులు υ > 0, q > 0 (ఎలాంటి ప్రబలమైన గాలి వీచడం లేదని వర్షం నిశ్చలంగా ఉండే వ్యక్తి దృష్ట్యా నిలువుగానే పడుతుందని మనం భావించుకుంటున్నాం) ఈ సంబంధం సరియైందేనని మీరు భావిస్తున్నారా ? కాకపోయి నట్లయితే, సరియైన సంబంధాన్ని ఊహించండి.
సాధన:
tan θ = υ,
υ → 0; θ → 0.
R.H.S = tan θ = [M°L°T°] మరియు
L.H.S = υ = [M° L¹T^-1]
మితులపరంగా ఈ సంబంధం సరియైనది కాదు. సరియైన సంబంధం
tan θ = \(\frac{v^2}{\mathrm{rg}}\)

ప్రశ్న 26.
రెండు సీజియం గడియారాలను నిరాటంకంగా 100 సంవత్సరాలు నడిపిస్తే, వాటి కాలాల్లో వచ్చే మార్పు కేవలం 0.025 అని నొక్కిచెప్పారు. 1 s కాలవ్యవధిని కొలవడంలో ప్రామాణిక సీజియం గడియారం యదార్థతకు ఇది ఏ అర్ధాన్ని ఇస్తుంది?
సాధన:
100 సంవత్సరాలకు దోషం = 0.02s
1 సెకనులో దోషం

కాబట్టి ప్రామాణిక సీజియమ్ గడియారంలో కొలచే కాలం వ్యవధి 1 సెకనుకు యదార్థత 10^-12 s.

ప్రశ్న 27.
సోడియం పరమాణువు పరిమాణాన్ని 2.5 A° గా పరిగణిస్తూ, సోడియం పరమాణువు సగటు ద్రవ్యరాశి సాంద్రతను అంచనా వేయండి. (అవొగాడ్రో) సంఖ్య, సోడియం పరమాణు ద్రవ్యరాశులకు తెలిసిన విలువలను ఉపయోగించండి.) ఈ సాంద్రత విలువను స్ఫటిక ప్రావస్థలోని సోడియం సాంద్రత విలువ 970 kg m^-3 తో పోల్చండి. ఈ రెండు సాంద్రతలు ఒకే పరిమాణ క్రమాన్ని కలిగి ఉన్నాయా? ఉంటే, ఎందుకు?
సాధన:
పరమాణు ఘనపరిమాణం = \(\frac{4}{3}\) πR³ × N
= \(\frac{4}{3}\times\frac{22}{7}\) (1.25 × 10^-10)³ × 6.023 × 10²³ m³
4.93 × 10^-6 m³
సగటు ద్రవ్యరాశి సాంద్రత

= 4.67 × 103 kg/m³
ఈ రెండు సాంద్రతలు ఒకే క్రమంలో లేవు. ఇది స్ఫటికాలలో పరమాణువుల అంతర దూరాల దశను తెలుపును.

ప్రశ్న 28.
కేంద్రక మానం (nuclear scale) లో అనుకూలమైన పొడవు ప్రమాణం ఫెర్మీ. 1f = 10^-15 m. కేంద్రక పరిమాణాలు ఉజ్జాయింపుగా అనుసరించే అనుభవిక సంబంధం : r = r_oA^1/3
ఇక్కడ r కేంద్రక వ్యాసార్ధం, దాని ద్రవ్యరాశి, సంఖ్య r_o అనేది 1.2 f కు దాదాపు సమానమైన స్థిరాంకం. ఈ నియమం ఆధారంగా భిన్న కేంద్రకాలకు ద్రవ్యరాశి సాంద్రత దాదాపు స్థిరాంకం అని చూపండి. సోడియం కేంద్రకం ద్రవ్యరాశి సాంద్రతను అంచనా వేయండి. ఈ విలువలను అభ్యాసం 27లో పొందిన సోడియం పరమాణు సగటు ద్రవ్యరాశి సాంద్రతతో పోల్చండి.
సాధన:
కేంద్రకం సగటు ద్రవ్యరాశి = m
కేంద్రకంలో న్యూక్లియాన్ల సంఖ్య = n
కేంద్రకం యొక్క ద్రవ్యరాశి M = mA
కేంద్రకం వ్యాసార్థం r = r_oA^1/3

m, r_o లు స్థిరాంకాలు. అన్ని కేంద్రకాల సాంద్రత స్థిరం
m = 1.66 × 10^-27 kg మరియు
r_o = 1.2f = 1.2 × 10^-15 m

అన్ని కేంద్రకాలకు p స్థిరం కనుక, ఇది సోడియం కేంద్రకం సాంద్రత కూడా అవుతుంది.
సోడియం కేంద్రకం సాంద్రత

ప్రశ్న 29.
లేజర్ (LASER) చాలా తీవ్రత కలిగిన, ఏకవర్ణక, ఏకదిశాత్మక కాంతి పుంజ జనకం. ఈ ధర్మాల ఆధారంగా సుదూరాలను కొలవడానికి లేజర్ను వినియోగించుకోవచ్చు. లేజర్ను ఒక కాంతి జనకంగా ఉపయోగించి భూమి నుంచి చంద్రుని దూరాన్ని చాలా ఖచ్చితంగా ఇదివరకే నిర్ణయించారు. చంద్రుడిపైకి కేంద్రీకరించిన ఒక లేజర్ కాంతి పుంజం చంద్రుని ఉపరితలం నుంచి పరావర్తనం చెంది భూమిని చేరడానికి 2.56s తీసుకొంటుంది. భూమి చుట్టూ పరిభ్రమించే చంద్రుడి కక్ష్యా వ్యాసార్ధం ఎంత?
సాధన:
ఇక్కడ t = 2.56sec
శూన్యంలో లేసర్ కాంతి వేగం = 3 × 10⁸ m/s
లూనార్ కక్ష్యా వ్యాసార్థం, చంద్రుడు మరియు భూమికి మధ్యదూరం = x

ప్రశ్న 30.
సోనార్ (SONAR) (sound navigation and ranging) అనే సాధనం నీటి అడుగున ఉండే వస్తువులను వాటి స్థానాలను శోధించడానికి అతిధ్వని తరంగాలను ఉపయోగిస్తుంది. ఒక సబ్మెరైన్ (జలాంతర్గామి) లోని సోనార్ నుంచి వెలువడిన శోధక తరంగ ఉత్పత్తికి, శతృదేశ జలాంతర్గామిపై పరావర్తనం తరవాత పొందే ప్రతిధ్వనుల మధ్య కాల విలంబనం (time delay) 77.0 s అని కనుక్కొన్నారు. శతృదేశ సబ్మెరైన్ దూరం ఎంత ? (నీటిలో ధ్వని = 1450 ms^-1).
సాధన:
ఇక్కడ t = 77.0 sec, υ = 1450 ms^-1

ప్రశ్న 31.
ఇంతవరకూ ఆవిష్కరించిన, మన విశ్వంలోని అత్యంత దూరంలో గల వస్తువులు ఎంత దూరంలో ఉంటాయంటే అవి ఉద్గారించే కాంతి భూమిని చేరుకోవడానికి బిలియన్ల సంవత్సరాలు పడుతుంది. (క్వాజార్ (quasars) అని పిలిచే) ఈ వస్తువులకు అనేకమైన దిగ్రమ కలిగించే లక్షణాలుంటాయి. ఈ లక్షణాలను ఇంతవరకు ఎవరూ సంతృప్తికరమైన వివరణ ఇవ్వలేకపోయారు. ఒక క్వాజార్ నుంచి వెలువడే కాంతి మనల్ని చేరుకోవడానికి 3.0 బిలియన్ల సంవత్సరాలు పడితే km లలో దాని దూరం ఎంత?
సాధన:
పట్టుకాలం t = 3 బిలియన్ సంవత్సరాలు
= 3 × 10⁹ సంవత్సరాలు
= 3 × 10⁹ × 365 × 24 × 60 × 60 sec

శూన్యంలో కాంతివేగం, c = 3 × 10⁸ m/s
= 3 × 10⁵ m/s

దూరం = వేగం × కాలం
x = 3 × 10⁵ × 3 × 10⁹ × 365 × 24 × 60 × 60 km.
x = 2.84 × 10²² km

ప్రశ్న 32.
సంపూర్ణ సూర్యగ్రహణం ఏర్పడినపుడు చంద్రుడు ఒక బిళ్లవలె సూర్యబింబాన్ని దాదాపుగా పూర్తిగా కప్పివేస్తాడని మనకు బాగా తెలిసిన వాస్తవం. దీని నుంచి, ఉదాహరణలు 3, 4 లోని సమాచారం ఆధారంగా చంద్రుడి ఉజ్జాయింపు వ్యాసాన్ని నిర్ణయించండి.
సాధన:
చంద్రుడి నుండి భూమి వరకు దూరం = 3.84 × 10⁸ m
భూమి నుండి సూర్యుడి వరకు దూరం = 1.496 × 10¹¹ m

సూర్యుడు AB వ్యాసం = 1.39 × 10⁹ m
∆^le ABE, ∆^le CDEలు సర్వసమాన త్రిభుజాలు

CD = 3567.9 km ఇది చంద్రుడి వ్యాసం

ప్రశ్న 33.
ఈ శతాబ్దంలోని గొప్ప భౌతికశాస్త్రవేత్త అయిన P.A.M. Dirac ప్రకృతిలోని ప్రాథమిక స్థిరాంకాల సంఖ్యాత్మక విలువలతో ఆడుకోవడాన్ని ఎంతో ఇష్టపడేవాడు. ఈ ఆట అతణ్ణి ఒక ఆసక్తిదాయకమైన పరిశీలనవైపు నడిపించింది. పరమాణు భౌతికశాస్త్రం మూల స్థిరాంకాలు (c, e ఎలక్ట్రాన్ ద్రవ్యరాశి, ప్రోటాన్ ద్రవ్యరాశి), గురుత్వ స్థిరాంకం G నుంచి ‘కాలం’ మితిగల ఒక సంఖ్యను చేరుకోవచ్చని డిరాక్ కనుక్కొన్నాడు. పైగా, అది చాలా పెద్ద సంఖ్య. అంటే దాని పరిమాణం విశ్వం వయస్సుపై మనకున్న నేటి అంచనాకు (~ 15 బిలియన్ సంవత్సరాలు) చాలా దగ్గరగా ఉంటుందని తెలిసింది. ఈ పుస్తకంలో ఇచ్చిన ప్రాథమిక స్థిరాంకాలకు సబంధించిన పట్టిక నుంచి నీవు కూడా ఈ సంఖ్యను నిర్మించగలవేమో ప్రయత్నించి చూడు (లేదా మరేదైనా, నీవు ఆలోచించగలిగే ఆసక్తిదాయకమైన సంఖ్యను కనుక్కోవచ్చు).ఈ విశ్వం వయస్సుతో ఈ సంఖ్య ఏకీభవించడమనేది ఒకవేళ ఉపేక్షించదగనిది అయితే ప్రాథమిక స్థిరాంకాలకు ఉండే స్థిరత్వం (constancy) పట్ల ఇది ఏ అర్థాన్ని సూచిస్తుంది?
సాధన:
కాంతి వేగం, ఆ ఎలక్ట్రాన్ యొక్క ఆవేశం, m^p ప్రోటాన్ ద్రవ్యరాశి, m^e ఎలక్ట్రాన్ ద్రవ్యరాశి, G విశ్వగురుత్వ స్థిరాంకం.

ఇది విశ్వం యొక్క వయస్సు.

సాధించిన సమస్యలు (Solved Problems)

ప్రశ్న 1.
కోణాలు (a) 1 (డిగ్రీ) (b) 1′ (చాపం యొక్క నిమిషం లేదా ఆర్మిన్), (c) 1″ (చాపం యొక్క సెకను లేదా ఆర్క్ సెకను) రేడియన్లలో లెక్కించండి. 360° = 2π rad, 1° = 60′ 1′ = 60″ లను ఉపయోగించండి.
సాధన:
(a) 360° = = 2π rad నుంచి
1° = (π/180) rad = 1.745 × 10^-2

(b) 1° = 60′ = 1.745 × 10^-2 rad
1’= 2.908 × 10^-4 rad, 2.91 × 10^-4 rad

(c) 1′ = 60″ = 2.908 × 104 rad
1″ = 4.847 × 10^-6 rad, 4.85 × 10^-6 rad.

ప్రశ్న 2.
ఒక వ్యక్తి తనకు సమీపంలో ఉండే శిఖరం (tower) దూరాన్ని అంచనా వేయాలను కొన్నాడు. శిఖరం C కు ఎదురుగా ఉండే బిందువు A వద్ద నిల్చొని, చాలా దూరంలో ఉండే వస్తువు 0 ను ACరేఖ వెంట ఉండటం గుర్తించాడు. అపుడు AC కి లంబ దిశలో 100 m దూరం బిందువు B వరకు నడిచాడు. తరువాత O, C ల వైపు మళ్ళీ చూశాడు. ౦ ఎక్కువ దూరంలో ఉంది కాబట్టి వాస్తవంగా BO దిశ AO దిశ ఒకటే అవుతాయి, కానీ, C దృష్టి రేఖ, మౌలికంగా ఉన్న దృష్టి రేఖ నుంచి θ = 40° కోణం విస్థాపనం చెందినట్లు గుర్తించాడు. (θను దృష్టి విక్షేపం అంటారు) అతని తొలిస్థానం A నుంచి టవర్ C దూరాన్ని అంచనా వేయండి.

సాధన:
పారలాక్స్ కోణం θ = 40°;
పటం నుంచి AB = AC tan θ
AC = AB/tan θ = 100 m/tan 40°
= 100 m/0.8391 = 119 m.

ప్రశ్న 3.
భూమి వ్యాసంపై ఉండే రెండు వ్యతిరేక బిందువులు A,B ల నుంచి, చంద్రుడిని పరిశీలించారు. చంద్రుడి వద్ద రెండు పరిశీలనా దిశలు ఏర్పరిచే కోణం 8 విలువ 1’54’. భూమి వ్యాసం సుమారుగా 1.276 × 10⁷m అయితే, భూమి నుంచి చంద్రుని దూరాన్ని లెక్కించండి.
సాధన:
దత్తాంశం నుంచి θ = 1°54′ = 114′
= (114 × 60)” × (4.85 × 10^-6) rad
1″ = 4.85 × 10^-6 rad కాబట్టి,
θ = 3.32 × 10^-2 rad,
అంతేగాక, b = AB = 1.276 × 10⁷ m
భూమి -చంద్రుల మధ్య దూరం

ప్రశ్న 4.
సూర్యుడి కోణీయ వ్యాసం 1920″ అని కొలిచారు. భూమి నుంచి సూర్యుడి దూరం D విలువ 1.496 × 10″ m. అయితే సూర్యుడి వ్యాసం ఎంత?
సాధన:
సూర్యుడి కోణీయ వ్యాసం, α = 1920″
= 1920 × 4.85 × 10^-6 rad
= 9.31 × 10^-3 rad
సూర్యుడి వ్యాసం, d = α D
= (9.31 × 10^-3) × (1.496 × 10¹¹) m
= 1.39 × 10⁹ m.

ప్రశ్న 5.
కేంద్రక పరిమాణాన్ని (10-15 నుంచి 10-14 m వ్యాప్తిలో) నిశితమైన పిన్ను కొనతో పోల్చితే, పరమాణు పరిమాణం సుమారుగా ఎంత ఉంటుంది ? పిన్ను కొన 10 m నుంచి 104 m వ్యాప్తిలో ఉన్నదనుకోండి.
సాధన:
కేంద్రక పరిమాణం 10^-15 m నుంచి 10^-14 m వ్యాప్తిలో ఉంది. నిశితమైన పిన్ను చివర 10^-5 m నుంచి 10^-4 m వ్యాప్తిలో ఉన్నదని అనుకొంటే మనం పరిమాణ విలువను 10¹⁰ కారకంతో పెంచుతున్నామన్నమాట. కాబట్టి పరమాణువుకు 10^-10 m (దాదాపు) పరిమాణం ఉన్నప్పుడు దానిని 1 m పరిమాణానికి పెంచినామన్న మాట. అంటే పరమాణువు లోపలి కేంద్రకం పరిమాణం దాదాపు 1 మీటరు పొడవు వ్యాసార్ధం ఉన్న గోళం కేంద్రం వద్ద ఉంచిన నిశిత పిన్ను కొన అంత చిన్నదిగా ఉంటుంది.

ప్రశ్న 6.
ఒక జాతీయ పరిశోధనాశాలలోని ప్రామాణిక గడియారంతో పోలుస్తూ రెండు గడియారాల పనితీరును పరీక్షిస్తున్నారు. ప్రామాణిక గడియారం మధ్యాహ్నం 12 : 00:00 సమయాన్ని సూచిస్తున్నప్పుడు ఆ రెండు గడియారాల్లోని రీడింగులు ఈవిధంగా ఉన్నాయి.

ఖచ్చితత్వం కలిగిన కాలవ్యవధుల కొలతలు అవసరమయ్యే ప్రయోగాన్ని నీవు చేస్తున్నావని అనుకొంటే, పై రెండు గడియారాల్లో దేన్ని ఎంచుకొంటావు?
సాధన:
ఏడు రోజులపాటు చేసే పరిశీలనల్లో మొదటి గడియారం (1) సమయాల్లో వచ్చే మార్పుల వ్యాప్తి 162 5 కాగా, రెండో గడియారానికి (2) 31 5 అవుతుంది. గడియారం (1) చూపే సగటు రీడింగ్, గడియారం (2) చూపే సగటు రీడింగ్ కంటే ప్రామాణిక కాలానికి చాలా దగ్గరగా ఉంది. ఇక్కడ గమనించవలసిన ముఖ్యమైన అంశం ఏమంటే ఖచ్చితత్వం అవసరమయ్యే ప్రయోగాలకు గడియారం చూపే వ్యాప్తియే ప్రధానం కాని అది చూపే శూన్యదోషం కాదు. ఎందుకంటే, ‘శూన్యదోషాన్ని’ ఎప్పుడైనా సులువుగా సవరించుకోవచ్చు. కాబట్టి గడియారం (1) కంటే రెండో గడియారాన్నే ఎంచుకోవాల్సి ఉంటుంది.

ప్రశ్న 7.
లఘులోలకం డోలనావర్తన కాలాన్ని కొలుద్దాం. వరుస కొలతల్లో వచ్చిన రీడింగ్లు 2.63s, 2.56, 2.42 s, 2.71, చివరగా 2.80s. పరమదోషాలను, సాపేక్షదోషం లేదా దోష శాతాన్ని లెక్కించండి.
సాధన:
లోలకం సగటు డోలనావర్తన కాలం

ప్రశ్న 8.
థర్మామీటరుతో రెండు వస్తువుల ఉష్ణోగ్రతలను t₁ = 20 °C ± 0.5 °C, t₂ = 50°C ± 0.5°C గా కొలిచారు. వాటి ఉష్ణోగ్రతా భేదాన్ని, దానిలోని దోషాన్ని లెక్కించండి.
సాధన:
t’ = t₂ – t₁
= (50 °C ± 0.5 °C) – (20 °C ± 0.5 °C)
t’ = 30 °C ± 1 °C.

ప్రశ్న 9.
నిరోధం R = V/I ఇందులో V = (100 ± 5) V, I = (10 ± 0.2) A. అయితే లోని దోషశాతాన్ని కనుక్కోండి.
సాధన:
V లోని దోష శాతం 5, అలాగే I లో దోష శాతం 2.
కాబట్టి R లో మొత్తం దోషం 5 + 2 = 7%.

ప్రశ్న 10.
రెండు నిరోధకాల నిరోధాలు R₁ = 100 ± 3 ohm, R₂ = 200 ± 4 ohm. వీటిని (a) శ్రేణిలో, (b) సమాంతరంగా కలిపారు. (a) శ్రేణీ సంయోగానికి, (b) సమాంతర సంయోగానికి తుల్య నిరోధాలను కనుక్కోండి. సూచన :

సాధన:
a) శ్రేణి సంయోగానికి తుల్య నిరోధం
R = R₁ + R₂ = (100 ± 3)
ohm + (200 ± 4) ohm = 300 ± 7 ohm

b) సమాంతర సంయోగానికి తుల్య సంబంధం

అప్పుడు R’ = 66.7 ± 1.8 ohm
(ఇక్కడ ∆R విలువను, 2గా సూచించడానికి బదులు 1.8 గానే వ్యక్తం చేశాం. `ఎందుకంటే, సార్థక సంఖ్యల నియమాలకు అనుగుణంగా ఉండటం కోసం).

ప్రశ్న 11.
Z = A⁴B^1/3/CD^3/2 అయితే 2 లో సాపేక్ష దోషాన్ని కనుక్కోండి.
సాధన:
Z లో సాపేక్ష దోషం, ∆Z/Z = 4(∆A/A) + (1/3) (∆B/B) + (∆C/C) + (3/2) (∆D/D).

ప్రశ్న 12.
లములోలకం డోలనావర్తన కాలం = 2π √L/g . 1 mm తెలిసిన యదార్థతతో కొలచిన L విలువ 20.0 cm. 100 డోలనాలకు పట్టిన కాలాన్ని 1s పృథక్కరణం ఉన్న చేతి గడియారంతో 90 s అని కనుక్కొన్నారు. అయితే g విలువను నిర్ణయించడంలో యదార్ధత ఎంత?
సాధన:
g = 4π²L/T²; ఇక్కడ T = \(\frac{t}{n}\), ∆T = \(\frac{\Delta t}{n}\)
కాబట్టి, \(\frac{\Delta T}{T}=\frac{\Delta t}{t}\) ఈ L, t రెండింటిలోని దోషాలు
కనీసపు కొలత దోషాలు కాబట్టి
(∆g/g) = (∆L/L) + 2(∆T/T)
= \(\frac{0.1}{20.0}\) + 2(\(\frac{1}{90}\)) = 0.027
అందువల్ల g లోని దోషశాతం
100 (∆g/g) = 100(∆L/L) + 2 × 100 (∆T/T) = 3.

ప్రశ్న 13.
ఒక ఘనం యొక్క ఒక్కొక్క భుజం పొడవును 7.203 m గా కొలిచారు. దాని మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యం, ఘనపరిమాణాల విలువలను తగిన సార్ధక సంఖ్యల వరకు కనుక్కోండి.
సాధన:
కొలిచిన పొడవులో నాలుగు సార్థక సంఖ్యలు ఉండటం వల్ల మనం లెక్కించే వైశాల్యం, ఘనపరిమాణాలను కూడా నాలుగు సార్ధక సంఖ్యల వరకే సవరించవలసి ఉంటుంది.
ఘనం ఉపరితల వైశాల్యం = 6(7.203)² m²
= 311.299254 m²
= 311.3 m²

ఘనం ఘనపరిమాణం = (7.203)³ m³
= 373.714754 m³
= 373.7 m³.

ప్రశ్న 14.
5.74 g పదార్థం 1.2 cm3 ఘనపరిమాణం ఆక్రమిస్తుంది. సార్ధక సంఖ్యలను దృష్టిలో ఉంచుకొని దాని సాంద్రత విలువను వ్యక్తపరచండి.
సాధన:
కొలచిన ద్రవ్యరాశిలో మూడు సార్ధక సంఖ్యలు ఉంటే కొలచిన ఘనపరిమాణంలో రెండే సార్థక సంఖ్యలు ఉన్నాయి. కాబట్టి, సాంద్రత విలువను 2 సార్థక సంఖ్యల వరకు మాత్రమే వ్యక్తపరచాలి.
సాంద్రత = \(\frac{5.74}{1.2}\) g cm^-3 = 4.8 g cm^-3.

ప్రశ్న 15.
\(\frac{1}{2}\)mυ² = mgh అనే ఒక సమీకరణాన్ని పరిగణిద్దాం. ఇందులో m అనేది వస్తువు ద్రవ్యరాశి, υ దాని వేగం, g గురుత్వ తరణం, h దాని ఎత్తు. ఈ సమీకరణం మితీయంగా సరియైందో కాదో పరీక్షించి చూడండి.
సాధన:
ఎడమవైపు (LHS) ఉన్న మితులు
[M] [LT^-1]² = [M] [L²T^-2] = [M L²T^-2]
కుడివైపు (RHS) ఉన్న మితులు
[M] [LT^-2] [L] = [M] [L²T^-2] = [M L²T^-2]
LHS, RHS లలోని మితులు ఒకటే కాబట్టి సమీకరణం మితీయంగా సరైనది.

ప్రశ్న 16.
శక్తికి SI ప్రమాణం J = kg m²s^-2; అదేవిధంగా వడి υ, త్వరణం a కు ప్రమాణాలు వరుసగా ms^-1, ms^-2. అయితే గతిజశక్తి (K) కి కింద ఇచ్చిన ఫార్ములాల్లో మితీయంగా దేనిని క్రమ విరుద్ధమైనదిగా తోసిపుచ్చుతావు? (m వస్తువు ద్రవ్యరాశిని సూచిస్తుంది)
(a) K = m²υ³ (b) K = (1/2) mυ²
(c) K = = ma (d) K = (3/16) mυ²
(e) K = (1/2) mυ² + ma.
సాధన:
ప్రతి సరైన సమీకరణం లేదా ఫార్ములాలో ‘సమీకరణానికి రెండువైపులా ఒకే మితులు ఉండాలి. అదేవిధంగా ఒకే రకమైన మితులుండే రాశులను మాత్రమే సంకలనం లేదా వ్యవకలనం చేయాలి. కుడివైపు గల రాశికి మితులు (a) విషయంలో[M²L³T^-3], (b), (d) లకు [ML²T^-2] (c)కి [MLT^-2], (e) కి కుడివైపునున్న రాశికి సరియైన మితులు లేవు. ఎందుకంటే భిన్న మితులు కలిగిన రెండు రాశులను కలపడమైంది. గతిజ శక్తి Kకి ఉండే మితులు [ML²T^-2] కాబట్టి (a), (c), (e) ఫార్ములాలను తోసిపుచ్చవలసిందే. అయితే, మిగతా రెండు ఫార్ములాలు (b) లేదా (d) లలో ఏది సరియైనదో మితుల ద్వారా చెప్పలేం. అందుకని, గతిజ శక్తికి ఇచ్చిన (అధ్యాయం లో) నిజ నిర్వచనం ప్రకారం, గతిజ శక్తికి సరియైన ఫార్ములాను (b) సూచిస్తుంది.

ప్రశ్న 17.
దారానికి గుండు తగిలించిన లఘులోలకాన్ని పరిగణించండి. గురుత్వ బల చర్య వల్ల ఇది డోలనాలను చేస్తుంది. లోలకం డోలనావర్తన కాలం(T), పొడవు(1), గుండు ద్రవ్యరాశి (m), గురుత్వ త్వరణం(g) లపై ఆధారపడుతుందను కోండి. ‘మితుల పద్ధతిని ఉపయోగించి దాని ..డోలనావర్తన కాలానికి సమాసాన్ని ఉత్పాదించండి.
సాధన:
l, g, m రాశులపై డోలనావర్తన కాలం T ఆధారపడటాన్ని వాటి లబ్ధంగా ఇలా రాయవచ్చు.
T = k l^x g^y m^z

ఇక్కడ k మితిరహిత స్థిరాంకం, x, y, z లు ఘాతాంకాలు. ఇరువైపులా మితులను తీసుకొంటే,
[L°M°T¹] = [L¹]^x [L¹T^-2]^y [M¹]^z = L^{x + y} T^-2y M^z
ఇరువైపులా ఉన్న మితులను సమానం చేస్తే,
x + y = 0; -2y = 1; z = 0
అందువల్ల, x = \(\frac{1}{2}\), y = –\(\frac{1}{2}\), z = 0
అప్పుడు T = kl^1/2 g^-1/2 లేదా T = k\(\sqrt{\frac{l}{g}}\)

k విలువను మితుల పద్ధతి ద్వారా కనుక్కోలేమని గమనించండి. ఇక్కడ కుడివైపు ఉన్న ఫార్ములాను ఏదో ఒక సంఖ్యతో గుణించినంత మాత్రాన ఎలాంటి ప్రభావం ఉండదు. ఎందుకంటే ఆ సంఖ్య దాని మితులను ప్రభావితం చేయదు.
నిజానికి k = 2π. అందువల్ల,
T = 2π \(\sqrt{\frac{l}{g}}\)

Students can go through AP Inter 1st Year Chemistry Notes 1st Lesson పరమాణు నిర్మాణం will help students in revising the entire concepts quickly.

AP Inter 1st Year Chemistry Notes 1st Lesson పరమాణు నిర్మాణం

→ కాథోడ్ కిరణాలలో ఋణవిద్యుదాత్మక కణాలుంటాయి. వీటినే ఎలక్ట్రాన్లు అంటారు.

→ ఎలక్ట్రాన్ ఆవేశానికి ద్రవ్యరాశికి గల నిష్పత్తి (e/m) విలువ 1.75 88 × 10¹¹ e kg^-1.

→ మార్పు చేసిన కాథోడ్ కిరణ నాళికలో ధారగా పోయే ధనావేశ కణాలను కెనాల్ కిరణాలు (లేదా) ప్రోటాన్లు అంటారు.

→ రూథర్ ఫర్డ్ పరమాణు నమూనా సౌరకుటుంబాన్ని పోలి ఉంటుంది. కేంద్రకం చుట్టూ ఎలక్ట్రాన్లు గుండ్రంగా తిరుగు తుంటాయి. ఎలక్ట్రాన్లు తిరిగే మార్గాలను కక్ష్యలు అంటారు.

→ రూథర్ ఫర్డ్ నమూనా పరమాణువులో ఎలక్ట్రాన్ నిర్మాణాన్ని విశదీకరించలేదు.

→ విద్యుదయస్కాంత వికిరణం : అయస్కాంత క్షేత్రం మరియు విద్యుత్ క్షేత్రాలు పరస్పరం అంబ దిశలో కలిగి ఉన్న వికిరణాలను విద్యుదయస్కాంత వికిరణాలు అంటారు. అట్టి తరంగాన్ని విద్యుదయస్కాంత తరంగం అంటారు.

→ విద్యుదయస్కాంత వర్ణపటం : తరంగ దైర్ఘ్య క్రమంలో అమర్చబడిన విద్యుదయస్కాంత తరంగాలను విద్యుదయస్కాంత వర్ణపటం అంటారు.

→ తనపై పడ్డ శక్తిని పూర్తిగా శోషించుకొని, మరలా మొత్తాన్ని ఉద్గారం చేసే వస్తువును కృష్ణవస్తువు లేక నల్లని వస్తువు అంటారు.

→ ప్లాంక్ భావన ప్రకారం, శక్తి ఉద్గారం విచ్ఛిన్నంగా ‘క్వాంటం’ అని పిలువబడే చిన్న చిన్న ప్యాకెట్ల రూపంలో జరుగుతుంది.

→ ఐన్స్టీన్ భావన ప్రకారం, శక్తి ఉద్గారం ఫోటాన్ల రూపంలో జరుగుతుంది. ఈ ఫోటానన్ను ఆయన తరంగ కణంగా భావన చేశాడు.

→ దగ్గరదగ్గరగా ఉన్న రేఖలను కలిగి ఉన్న వర్ణపటాన్ని పట్టీ వర్ణపటం అంటారు. ఇది అణువుల అభిలాక్షణిక ధర్మం.

→ సునిశితమైన, విడివిడిగా ఉండే రేఖలను కలిగి ఉండే వర్ణపటాన్ని రేఖావర్ణపటం అంటారు. ఇది పరమాణువుల అభిలాక్షణిక ధర్మం.

→ శక్తిని ఉద్గారం చేసుకొనడం వలన ఏర్పడే వర్ణపటాన్ని ఉద్గార వర్ణపటం అంటారు. దీనిలో నల్లని పట్టీపై తెల్లని గీతలు ఏర్పడతాయి.

→ శక్తిని శోషణం చేసుకొనడం వలన ఏర్పడే వర్ణపటాన్ని శోషణ వర్ణపటం అంటారు. దీనిలో తెల్లని పట్టీపై నల్లని గీతలు ఏర్పడతాయి.

→ హైడ్రోజన్ యొక్క ఉద్గార వర్ణపటంలో లైమన్, బామర్, పాషన్, బ్రాకెట్ మరియు ఫండ్ శ్రేణులుంటాయి.

→ బోర్ నమూనా ప్రకారం ఎలక్ట్రాన్లు నిర్ణీతమైన శక్తి విలువలు కలిగిన స్థిర కర్పరాలు అనబడే వృత్తాకార మార్గాలలో తిరుగుతూ ఉంటాయి.

→ బలమైన అయస్కాంత క్షేత్రంలో పరమాణు వర్ణపటంలోని ప్రతి ఒక్క గీత మరలా చిన్నచిన్న గీతలుగా విభజింపబడటాన్ని జీమన్ ఫలితం అంటారు.

→ బలమైన విద్యుత్ క్షేత్రంలో పరమాణు వర్ణపటంలోని ప్రతిఒక్క గీత మరలా చిన్నచిన్న గీతలుగా విభజింపబడటాన్ని స్టార్క్ ఫలితం అంటారు.

→ సోమర్ఫెల్డ్ నమూనా ప్రకారం ఎలక్ట్రాన్ వృత్తాకార మార్గాలలోనే కాకుండా, దీర్గ వృత్తాకార మార్గాలలో కూడా తిరుగుతాయి.

→ ప్రధాన క్వాంటం సంఖ్య పరమాణువు యొక్క సైజును మరియు కర్పరం శక్తిని తెలియచేస్తుంది.

→ ఎజిమ్యుథల్ క్వాంటం సంఖ్య, ఆర్బిటాల్ యొక్క ఆకృతిని సూచిస్తుంది. అయస్కాంత క్వాంటం సంఖ్యఆర్బిటాళ్ళ ప్రాదేశిక విన్యాసాన్ని సూచిస్తుంది. స్పిన్ క్వాంటం సంఖ్య ఎలక్ట్రాన్ యొక్క భ్రమణ దిశను తెలియచేస్తుంది.

→ డీబ్రౌలీ ఎలక్ట్రాన్కు తరంగస్వభావం ఉంటుందని ప్రతిపాదించాడు.

→ పరమాణువులో ఎలక్ట్రాన్ యొక్క వేగాన్ని మరియు స్థానాన్ని ఒకేసారి ఖచ్చితంగా నిర్ణయించి చెప్పలేము. దీనినే హైసన్బర్గ్ అనిశ్చితత్వ నియమం అంటారు.

→ Ψ ను తరంగ ప్రమేయం అనీ, Ψ² ను సంభావ్యతా ప్రమేయం అని అంటారు.

→ కేంద్రకం చుట్టూ ఎలక్ట్రానన్ను కనుగొనే సంభావ్యత గరిష్ఠంగా గల ప్రదేశాన్ని ఆర్బిటాల్ అంటారు.

→ సమానశక్తి గల ఆర్బిటాళ్ళను సమశక్తి ఆర్బిటాళ్ళు (డీజనరేట్ ఆర్బిటాళ్ళు) అంటారు.

→ ఆర్బిటాల్ గోళాకారంలోను, P – ఆర్బిటాల్ ముద్గరాకృతిలోను, d – ఆర్బిటాల్ ద్విముద్దరాకృతిలోను ఉంటాయి.

→ నీల్స్ బోర్ (1885-1962)
నీలో బోర్ డెన్మార్డ్ భౌతిక శాస్త్రవేత్త. – 1911లో కోపెన్ హాగన్ విశ్వ విద్యాలయం నుంచి పిహెచ్.డి. పొందాడు. 1922 భౌతికశాస్త్రంలో నోబెల్ బహుమతి లభించింది.

Students can go through AP Inter 1st Year Botany Notes 3rd Lesson మొక్కల విజ్ఞానం – వృక్షశాస్త్రం will help students in revising the entire concepts quickly.

AP Inter 1st Year Botany Notes 3rd Lesson మొక్కల విజ్ఞానం – వృక్షశాస్త్రం

→ జీవులను అధ్యయనం చేసే శాస్త్రాన్ని ‘జీవశాస్త్రం’ అంటారు.

→ ‘బోటనీ’ అనుపదము ‘బోస్కిన్’ అను గ్రీకుపదం నుంచి ఏర్పడి, బోటేన్ అను పదముగా మారి, ‘బోటనీ’గా వాడుకలో ఉన్నది.

→ క్రీస్తు పూర్వం 4000 సంవత్సరాలనాటికే ఈజిప్టు దేశస్థులు, ఆస్సీరియన్లు పైరు మొక్కల, ఫలవృక్షాల గురించిన సమాచారాన్ని చిత్రాల రూపంలో హీరోగ్లిఫిక్స్ (Heiroglyphics) నమోదుచేసారు.

→ క్రీ. పూ. 1300 సం॥ కాలంలో పరాశరుడు ‘కృషిపరాశరం’ అను గ్రంథంను రచించారు. ఇది వ్యవసాయానికి సంబంధించిన అతి ప్రాచీన గ్రంథము. దీనిలో వ్యవసాయం మరియు కలుపుమొక్కల గురించి వివరించారు.

→ ఆయన ‘వృక్షాయుర్వేదం’ అను గ్రంధంలో వివిధ రకాల అడవులు మొక్కల బాహ్య లక్షణాలు, అంతర లక్షణాలు, ఔషదమొక్కలను గురించి వివరించారు.

→ థియోఫ్రాస్టస్ (340 B.C) రచించిన “డీ హిస్టోరియా ప్లాంటారమ్ అను గ్రంథంలో 500 రకాల మొక్కల బాహ్య, అంతర లక్షణాలు వివరించారు. ఆయనను వృక్షశాస్త్ర పితగా భావిస్తారు.

→ గాస్పర్డ్ బాహిన్ (1623) 6000 మొక్కలకు సంబంధించిన వర్ణన, గుర్తింపు లక్షణాలను ప్రచురించి, మొట్టమొదట ద్వినామనామీకరణ విధానాన్ని ప్రవేశపెట్టారు.

→ రాబర్ట్ హుక్ కణంను కనుక్కోవడం, 1665లో మైక్రోగ్రాఫియా అను గ్రంధంను ప్రచురించారు.

→ కామేరేరియస్ (1694) మొక్కలలో లైంగిక ప్రత్యుత్పత్తిని వర్ణించారు.

→ కెరోలస్ వాన్ లిన్నెయస్ ద్వినామనామీకరణ విధానాన్ని వాడుకలోనికి తేవడమే కాకుండా లైంగిక వర్గీకరణ వ్యవస్థను ప్రతిపాదించారు.

→ గ్రెగర్ జోహన్ మెండల్, అనువంశిక సూత్రాలను ప్రవేశపెట్టారు. కావున ఆయనను జన్యుశాస్త్రపిత అంటారు.

→ చార్లెస్ డార్విన్ జీవపరిణామ సిద్ధాంతాన్ని ప్రతిపాదించారు.

→ బుక్నర్ (1898) ఈస్ట్ కణాలలో ‘జైమేజ్’ అను ఎంజైంను కనుగొన్నారు.

→ హ్యూగోడీవీస్ (1901) మొక్కలలో ఉత్పరివర్తనలను, సట్టన్ మరియు బవెరిలు (1902) అనువంశికతలో క్రోమోసోమ్ల పాత్రను కనుగొన్నారు.

→ DNA ద్విసర్పిల నమూనాను వాట్సన్ మరియు క్రిక్ లు, RNA జనుతత్వంను ఫ్రాంకిల్ మరియు కోన్రాట్లు, కృత్రిమజన్యుసంశ్లేషణను హరగోవింద్ ఖొరానా, కణజాలవర్ధనం ప్రయోగాలను హన్నింగ్, షిమకురా, స్కూగ్, వైట్లు కనుగొన్నారు.

→ FW. వెంట్ అనువారు ఆక్సిన్లను (1928) కనుగొన్నారు.

→ C₃ – కరనస్వాంగీకరణ పథకాన్ని మాల్విన్ కెల్విన్, బెన్సన్, భాషమ్లు కనుగొన్నారు.

→ TCA వలయమును హన్స్ క్రెబ్స్ (1937) కనుగొన్నారు.

→ C₃ – పథంను హోబ్ – స్లాక్ అనువారు కనుగొన్నారు.

→ మొక్కల పోషణలో మూలకాలపాత్ర తెలియుటవల్ల, రసాయన ఎరువులు ఉపయోగించి, మౌలిక లోపాలను అధిగమించి అధిక దిగుబడులు సాధించవచ్చు. (వృక్ష శరీర ధర్మశాస్త్రం)

→ వృక్ష వ్యాధి శాస్త్రంలో పరిశోధనలవల్ల మొక్కలలో వచ్చే అనేక వ్యాధులను నివారించడం, నిర్మూలించడానికి ఉపయోగపడతాయి.

→ పర్యావరణ సంబంధ సమస్యలు అయిన హరితగృహ ప్రభావాన్ని విరివిగా మొక్కలు నాటడంవల్ల నియంత్రించడం, బయోరెమిడియేషన్ ద్వారా మృత్తికా కాలుష్యాన్ని తగ్గించడం, పూతికాహారుల ద్వారా పోషక పదార్థాల పునశ్చక్రీయం సాధ్యపడుతుంది.

→ మొక్కలలోని వివిధ భాగాల అధ్యయనము, వర్ణనకు సంబంధించిన శాస్త్రంను స్వరూపశాస్త్రం అంటారు.

→ స్త్రీ, పురుష సంయోగ భీజదాలు ఏర్పడుట, సంయోగ భీజాల ఉత్పత్తి, ఫలదీకరణ విధానం, పిండం, అంకురచ్చదం, విత్తనాలు, ఏర్పడుటను గురించి చదివే శాస్త్రంను పిండోత్పత్తి శాస్త్రం అంటారు.

→ పరాగ రేణువుల ఉత్పత్తి, నిర్మాణంలాంటి అంశాల గురించిన అద్యయనంను పేలినాలజీ అంటారు.

→ మొక్కల శిలాజాల గురించి అద్యయనం చేయుటను పురాజీవ శాస్త్రం అంటారు.

→ గత, ప్రస్తుత కాలాల్లో, భూమండలంలోని వివిధ ప్రాంతాలలో మొక్కల వితరణ గురించి అధ్యయనంను వృక్ష భౌగోళికశాస్త్రం అంటారు.

→ ఒక శైవలం, ఒక శిలీంధ్రం పరస్పరం ఆధారపడుతూ సహజీవనం గడిపే ప్రత్యేకవర్గం మొక్కల అధ్యయనంను లైకెనాలజి అంటారు.

→ జున్నుగడ్డి (Agar-agar) : ఇది ఎరుపురంగు శైవలాల నుంచి నిష్కర్షించబడే జడ పాలిశాఖరైడ్. పాక్షిక ఘనీభవన యానకాలలో ఇది ఒక భాగం.

→ పానీయాలు : ఇవి ఉల్లాసం కోసం ఆల్కహాల్ ఉన్న లేదా ఆల్కహాల్ లేని తాగే పదార్థాలు.

→ జీవ ఎరువులు : ఇవి మొక్కల పెరుగుదలకు అవసరమైన పోషకాలను సరఫరా చేసే జీవ సంబంధ పదార్థాలు.

→ హెర్బల్స్ : ఇవి ఔషధ మొక్కల గురించిన వర్ణన ఉన్న పుస్తకాలు.

→ పేలినాలజీ : పరాగ రేణువుల ఉత్పత్తి, నిర్మాణము వంటి అంశాలను గురించి చదివే శాస్త్రము.

→ వృక్షకణజాల, అంగవర్ధనం : ఇది కృత్రిమ పోషకయానకం మీద, కణాలను కణజాలాలను, అంగాలను పెంచే ప్రక్రియ.

→ వృక్షవ్యాధి శాస్త్రము : మొక్కలలోని వ్యాధి కారకాలు, లక్షణాలు, నియంత్రణ చర్యలను గురించి చదివే శాస్త్రము.

→ ఏకకణ ప్రోటీన్లు : ఆహారంలోని ప్రోటీన్ల మూలం కోసంవాడే ఒకేజాతికి చెందిన సూక్ష్మజీవుల శుష్క జీవ ద్రవ్యరాశి.

→ సుగంధ ద్రవ్యాలు, కాండిమెంట్లు : వివిధ రకాలైన ఆహార పదార్థాలకు రుచికరమైన వాసనల కోసం వాడేవి, జీర్ణరసాల ఉత్పత్తిని పెంచేవి సుగంధ ద్రవ్యాలు. కాండిమెంట్లు ఆహారం వండిన తరువాత ఆహారానికి చేర్చే సుగంధ ద్రవ్యాలు.

Students can go through AP Inter 1st Year Botany Notes 2nd Lesson జీవశాస్త్ర వర్గీకరణ will help students in revising the entire concepts quickly.

AP Inter 1st Year Botany Notes 2nd Lesson జీవశాస్త్ర వర్గీకరణ

→ రెండు రాజ్యాల వర్గీకరణను లిన్నేయస్ ప్రవేశపెట్టారు.

→ బాక్టీరియమ్లు, శైవలాలు, శిలీంధ్రాలు, బ్రయోఫైట్లు, టెరిడోఫైట్లు, వివృతబీజాలు, ఆవృతబీజాలన్నీ మొక్కల కిందే ఉంటాయి.

→ ఐదు రాజ్యాల వర్గీకరణను ఆర్.హెచ్. విటాకర్ ప్రవేశ పెట్టారు. దీనిలో మొనీరా, ప్రొటిస్టా, ఫంగై, ప్లాంటే మరియు ఆనిమేలియాలు కలవు.

→ మొనీరా కాకుండా మిగిలినవన్ని నిజకేంద్రక జీవులే.

→ మొనీరాలో ఆర్కి బాక్టీరియా, యూబాక్టీరియాలు కలవు.

→ ఆకారంను బట్టి బాక్టీరియమ్లు నాలుగు రకాలు అవి గోళాకారం (కోకస్) దండాకారం (బాసిల్లస్) సర్పిలాకారము (స్పైరిల్లమ్) కామా ఆకారం (విబ్రియో)

→ సయనో బాక్టీరియమ్లు ఏకకణంగాను, సహనివేశకంగాను లేదా తంతురూపంలోను ఉంటాయి.

→ కొన్ని జీవులు హెటిరోసిస్ట్ అనబడే ప్రత్యేకమైన కణాలలో వాతావరణంలోని నత్రజనిని స్థాపిస్తాయి. ఉదా : నాస్టాక్, అబీనా

→ మధ్యదరా సముద్రములోని ఎరుపు అలలకు “ట్రైకోడెస్మియం ఎరిథ్రియం” కారణము

→ పరపోషిత బాక్టీరియాలలో అధికభాగం పూతికాహారులు లేక విచ్ఛిన్నకారులు

→ బాక్టీరియాలు ద్విధావిచ్ఛిత్తి ద్వారా ప్రత్యుత్పత్తి జరుపుకుంటాయి.

→ మైకోప్లాస్మాలు కణకవచం లేకుండా బహుళ రూపాలలో ఉండే జీవులు మొక్కలలో మంత్రగత్తె చీపురుకట్ట వ్యాధిని, పశువులలో ఫ్లూరోనిమోనియా, మానవులలో మైకోప్లాస్మల్ యురిథ్రెటిస్ వ్యాధులను కలుగచేస్తాయి.

→ ఆక్టినోమైసిటిస్ శాఖాయుతమైన, తంతురూప బాక్టీరియమ్లు వాటి కణకవచంలో మైకోలిక్ ఆమ్లము ఉంటుంది.

→ ప్రొటిస్టా రాజ్యంలో క్రైసోఫైట్లు, డైనోఫ్లాజెల్లేట్లు, యూగ్లినాయిడ్లు జిగురు బూజులు, ప్రొటోజోవన్లు ఉన్నాయి.

→ ఫంగై రాజ్యం పరిపోషిత జీవులను కలిగిన ప్రత్యేకమై రాజ్యం

→ చాలా శిలీంధ్రాలు పరపోషితాలు. మృతిచెందిన అధస్థ పదార్థాల నుంచి కరిగిన సేంద్రియ పదార్థాలను గ్రహిస్తాయి. వీటిని పూతికాహారులు అంటారు.

→ శాకీయ ప్రత్యుత్పత్తి ముక్కలవడం, కణవిచ్ఛిత్తి, ప్రరోహలేర్పడటం ద్వారా జరుగుతుంది. అలైంగిక ప్రత్యుత్పత్తి కోనిడియంల ద్వారా లేదా గమన సిద్ధబీజాల ద్వారా జరుగుతుంది. లైంగికంగా గోళాకార సిద్ధబీజాలు ఆస్కోసోరులు, బెసీడియోస్టోరుల ద్వారా జరుగుతుంది.

→ ఫంగై రాజ్యంలో ఫైకోమైసిటోస్ (పక్సీనియా), డ్యుటీరోమైసిటీస్ (ఆల్టర్నేరియా) కలవు.

→ ప్లాంటే రాజ్యంలో నిజకేంద్రకయుత, హరితం కల జీవులన్నీ చేర్చారు.

→ ఆనిమేలియా రాజ్యంలో బహుకణయుతమై, కణకవచం లేని కణాలు గల పరపోషిత నిజకేంద్రక జీవులను చేర్చారు.

→ కార్ల్ వోస్ (Carl Wóese) ఆరు రాజ్యాల వర్గీకణను ప్రతిపాదించారు. అవి బాక్టీరియమ్లు, ఆర్కి బాక్టీరియమ్లు, ప్రొటిస్ట్గా, శిలీంధ్రాలు, మొక్కలు, జంతువులు.

→ వైరస్లు కేంద్రకామ్లం, ప్రొటీన్లు కలిగిన అవికల్ప పరాన్నజీవులు.

→ టీ.ఓ. డైనెర్ (T. O. Diener) అనువారు ప్రోటీను కవచం లేని కేంద్రకామ్లం (RNA) కల చిన్న సంక్రమణ కారకాన్ని గుర్తించారు.

→ కొన్ని సంక్రమణకారకాలలో ప్రొటీన్ కవచం ఉంటుంది. కేంద్రికామ్లం ఉండదు. వాటిని ప్రియాన్లు అంటారు.

→ ఒక శైవలం, ఒక శిలీంధ్రం కలసి సన్నిహితంగా ఏర్పడిన మొక్కలను లైకెన్లు అంటారు. లైకెన్ ని శైవలమును ఫైకోబయాంట్ అని, శిలీంధ్రంను మైకోబయాంట్ అని అంటారు.

→ సూక్ష్మజీవనాశకాలు : ఇవి సూక్ష్మజీవులు ఉత్పత్తి చేసే రసాయనిక పదార్థాలు. ఇతర సూక్ష్మజీవుల పెరుగుదలను నిరోధించడం లేదా చంపగల సామర్థ్యం ఉన్నవి.

→ నిశ్చల సిద్ధబీజాలు : చలనరహితమైన, పలచటి గోడలు ఉన్న సిద్ధబీజాలు.

→ ఆస్కోకార్ప్ : ఇది (ఆస్కోమైసిటిస్కు చెందిన శిలీంధ్రాలలోని ఫలనాంగం.

→ ఆస్కోస్పోర్ : ఇది ఆస్కస్ (ఆస్కోకార్స్లోనిది) లో ఉత్పత్తి అయ్యే సిద్ధబీజం.

→ స్వయం పోషితాలు : అసేంద్రియ పదార్థాల నుంచి వాటి ఆహార పదార్థాలను తయారు చేసుకోగల జీవులు.

→ బెసీడియోకార్ప్ : ఇది బెసిడియోమైసిటీస్ తరగతికి చెందిన శిలీంధ్రాలలో గల ఫలనాంగం.

→ బెసీడియోస్పోర్ : ఇది బెసీడియం ఉత్పత్తిచేసే (బెసీడియోకార్ప్ లోనిది) సిద్ధబీజం.

→ జీవవాయువు (బయోగ్యాస్) : జంతువుల పేడలాంటి జీవద్రవ్యరాశి నుంచి అవాయుసహిత కిణ్వనం ద్వారా ఉత్పత్తి చేయబడుతుంది. దీనిలో 50-70 శాతం మీథేన్, 30-40 శాతం కార్బన్-డై-ఆక్సైడ్, ఉదజని, నత్రజని, హైడ్రోజన్ సల్ఫైడ్లు అతి సూక్ష్మమైన పాళ్ళలో ఉంటాయి.

→ జీవసందీప్తి : ఇది జీవులు బహిర్గతం చేసే కాంతి.

→ రసాయనిక స్వయంపోషితాలు : వివిధ అసేంద్రియ పదార్థాల ఆక్సీకరణ ద్వారా విడుదలైన శక్తిని ఉపయోగించుకొని ఆహారాన్ని తయారు చేసుకొనే జీవులు.

→ నిజ కేంద్రక జీవులు : జన్యుపదార్ధమైన DNA క్రొమాటిన్ రూపంలో సంవిధానం చెంది నిజమైన కేంద్రకాన్ని కలిగివున్న జీవులు. వీటిలో త్వచంతో ఆవరించబడిన అనేక కణాంగాలు ఉంటాయి.

→ ఆవాసం : ఒక జీవి సాధారణంగా నివసించే సహజ ప్రదేశం లేదా ప్రాంతం.

→ ఏకస్థితిక జీవిత చక్రం (haplontic) : ఏకస్థితిక దశలు ప్రాధాన్యం కలిగి, ద్వయస్థితిక దశ సంయుక్త బీజానికి మాత్రమే పరిమితమైన జీవిత చక్రం.

→ గుల్మం : చేవదేరిన భాగాలేవీ లేకుండా ఉన్న చిన్న నాజూకైన మొక్క

→ పరపోషితాలు : వాటి ఆహార పదార్ధాన్ని అవి తయారు చేసుకోలేవు. కానీ ఇతర జీవులపై కాని లేదా నిర్జీవమైన సేంద్రియ పదార్థాలపై కానీ వాటి ఆహారం కోసం ఆధారపడే జీవులు.

→ హోలోఫైటిక్ : స్వయంపోషిత పోషణనే హోలో ఫైటిక్ పోషణ అని కూడా అంటారు.

→ జాంతవ భక్షణ పోషణ : ఘనరూపంలో గల సేంద్రియ ఆహార పదార్థాలను నేరుగా లోపలికి తీసుకోవడం పోషణ పొందగలగడం.

→ కారియోగమీ : ‘రెండు కేంద్రకాల కలయిక’.

→ శిలీంధ్ర మూలాలు : శిలీంధ్రానికి, నాళికాయుత మొక్కల వేర్లకు మధ్య ఉన్న సన్నిహిత సంబంధం వల్ల ఇవి ఏర్పడతాయి. మొక్క వేర్ల ఫాస్పేట్ శోషణను పెంపొందిస్తాయి. అందుకే, వీటిని జీవ ఎరువులుగా ఉపయోగిస్తారు.

→ నత్రజని స్థాపన : వాతావరణంలోని ద్వినత్రజని అమ్మోనియా లేదా నైట్రేట్ లాంటి స్థిరమైన రూపంలోకి మార్పు చెందే ప్రక్రియనే నత్రజని స్థాపన అంటారు.

→ అవికల్ప పరాన్నజీవులు : వికల్ప పరాన్నజీవికి భిన్నంగా ఈ పరాన్నజీవి స్వతంత్రంగా అంటే పరాన్న జీవిగా కాకుండా జీవితం గడపలేదు.

→ గోళాకార సంయుక్త బీజం (oospore) : ఇది ఫలదీకరణ చెందిన స్త్రీబీజ కణం లేదా సంయుక్త బీజం. ముఖ్యంగా మందమైన ఖైటిన్ సహిత గోడను కలిగి ఉండేది.

→ పామెల్లా దశ : కొన్ని కశాభాయుత ఆకుపచ్చ శైవలాలు లేదా మొక్కలవంటి ప్లాజెల్లేట్ల లేదా కశాభాయుత జీవుల జీవిత చక్రంలో ఏర్పడే చలనరహిత, కశాభారహిత విడికణాల సమూహం.

→ పరాన్న జీవులు : ఇవి ఆహారం కోసం ఇతర జీవులపై ఆధారపడతాయి.

→ కాంతి స్వయం పోషితాలు : ఇవి సూర్యరశ్మిలోని శక్తిని వినియోగించుకొని సరళ పదార్థాల నుంచి ఆహారాన్ని తయారు చేసుకొనే జీవులు.

→ ప్లవకాలు : ఇవి నీటి అలలపై అచేతనంగా తేలే చిన్న జీవులు.

→ ప్లాస్మోడియం : జిగురు బూజులలోని (శిలీంధ్రాలలోని) ప్లాస్మాత్వచంతో కూడి వున్న బహు కేంద్రకయుత జీవపదార్థ ద్రవ్యరాశిని ప్లాస్మోడియం అంటారు.

→ ప్లాస్మోగమీ : ‘చలన లేక చలనరహిత సంయోగ బీజాల జీవ పదార్థాల కలయిక.

→ ప్లియోమార్ఫిక్ : ఒక జీవి తన జీవిత చరిత్రలో ఒకటి కంటే ఎక్కువ విడి రూపాలలో ఉండటాన్ని ప్లియోమార్ఫిక్ అంటారు. పరభక్షి : తన ఆహారం కోసం వేరొక జంతువును చంపి తినే జంతువు.

→ ప్రియాన్లు : ప్రోటీన్ కవచం కలిగి, కేంద్రకామ్లం లేకుండా ఉన్న వ్యాధికారక క్రమములు.

→ స్పోరోజోవన్లు : జీవిత చక్రంలో సంక్రామక సిద్ధబీజం కల వాటిని స్పోరోజోవన్లు అంటారు.

→ కేంద్రకపూర్వ జీవులు : కణాలలో కేంద్రకం లేని లేదా ఇతర కణాంగాలు త్వచరహితంగా గల జీవులు. వీటి జన్యు పదార్థం క్రొమాటిన్ రూపంలో సంవిధానం చెంది ఉండదు.

→ పూతికాహారులు : ఇవి ఆహారం కోసం మృతిచెందిన లేదా నిర్జీవ సేంద్రియ పదార్థాలపై ఆధారపడి ఉంటాయి. పొదలు : ఇవి గుబురుగా పెరుగుతూ చేవదేరిన బహువార్షిక మొక్కలు.

→ సిద్ధబీజం : ఇది ప్రత్యక్షంగా కొత్తమొక్కగా అభివృద్ధి చెందగల అలైంగిక ఏకకణ ప్రత్యుత్పత్తి ప్రమాణం. ఇది వ్యాప్తి చెందడం కోసం అనుకూలనాలను ఏర్పరచుకొని ప్రతికూల పరిస్థితులలో కూడా అనేక కాలాలపాటు జీవించి ఉండగలదు. సిద్ధబీజాలు అనేక బాక్టీరియమ్లు, మొక్కలు, శైవలాలు, శిలీంధ్రాలు, కొన్ని ప్రోటోజోవన్ల జీవిత చక్రంలో ఒక భాగంగా ఉంటాయి. ఉన్నతశ్రేణి మొక్కలలో సిద్ధబీజమాతృకలలో క్షయకరణ విభజన అనంతరం ఏర్పడే సిద్ధబీజాలను ‘మియోస్పోరులు’ అంటారు. ధాలోఫైటాలో సిద్ధబీజాలు సమవిభజన ఫలితంగా ఏర్పడవచ్చు. అట్టి వాటిని ‘మైటోస్పోరులు’ అంటారు.

→ సహజీవులు : రెండు భిన్న జీవుల మధ్యగల సహసంబంధంలో రెండూ పరస్పరం లబ్ది పొందడాన్ని సహజీవనం అని అలాంటి జీవులను సహజీవులు అని పిలుస్తారు.

→ వృక్షం : ఇది ఒక పెద్ద చేవదేరిన బహువార్షిక మొక్క

→ గమనసిద్ధబీజం : కొన్ని శైవలాలు, శిలీంధ్రాలలో కశాభాల సహాయంతో చలించగల అలైంగిక సిద్ధబీజం. దీనిని చలత్కసిద్ధబీజం (swarm spore) అని కూడా అంటారు.

Students can go through AP Inter 1st Year Botany Notes 1st Lesson జీవ ప్రపంచం will help students in revising the entire concepts quickly.

AP Inter 1st Year Botany Notes 1st Lesson జీవ ప్రపంచం

→ పెరుగుదల, ప్రత్యుత్పత్తి పరిస్థితులను గమనించే సామర్థ్యం, దానికి తగిన అనుక్రియను చూపడం, జీవక్రియ, పునరుత్పత్తి సామర్థ్యం స్వయం సంవిధానం, పరస్పరచర్య, లక్షణాల వ్యక్తీకరణ వంటివి జీవుల ప్రత్యేక లక్షణాలు.

→ మొక్కలలో కణవిభజన ద్వారా పెరుగుదల జీవిత కాలమంతా నిరంతరం జరుగుతుంది.

→ కణవిభజనలు జరిగేవరకు, ఏకకణ జీవులలో కుడా పరిమాణం పెరుగుతుంది.

→ జనకుల లక్షణాలను పోలిన లక్షణాలు కల సంతతిని ఉత్పత్తి చేయుటను బహుకణజీవుల – ప్రత్యుత్పత్తి అంటారు.

→ శిలీంధ్రాలు అలైంగికంగా సిద్ధ బీజాలను ఉత్పత్తి చేసి, వ్యాప్తి చెందుతాయి. ఈస్ట్, హైడ్రా లాంటి నిమ్న జీవులలో పురోహాలు ఏర్పడతాయి.

→ శిలీంధ్రాలు తంతురూప శైవలాలు, నాచులలో ప్రథమతంతువు ముక్కలవడం ద్వారా సంఖ్యలో పెరుగుతాయి.

→ అన్ని జీవులు రసాయినాలతో నిర్మితమై ఉంటాయి. జీవులలో జరిగే రసాయన చర్యల మొత్తాన్ని జీవక్రియ అంటారు.

→ అన్ని మొక్కలు, జంతువులు, శిలీంధ్రాలు మరియు సూక్ష్మజీవులు జీవక్రియను చూపుతాయి.

→ ఏ నిర్జీవి జీవక్రియను ప్రదర్శించదు.

→ అన్ని జీవరాశులకు గల అతి స్పష్టమైన, సాంకేతాకంగా సంక్లిష్టమైన ప్రక్రియ, పర్యావరణ ప్రేరణలకు జీవి అనుక్రియను చూపుట. దీనికి క్షోభ్యత అంటారు.

→ అన్ని జీవరాశులు వాటి పరిసరాలకు అప్రమత్తంగా ఉంటాయి. దీనినే సహ అంటారు.

→ మనకు తెలిసిన, వర్ణించబడిన జాతులు 1.7 నుండి 1.8 మిలియన్ల వరకు ఉంటాయి. దీన్నిజీవ వైవిధ్యం అంటారు. ఇది భూమిపైగల జీవుల సంఖ్య రకాలను సూచిస్తుంది.

→ సేకరించిన జీవి పూర్తిగా కొత్తదా లేక పూర్వం తెలిసి ఉన్నదా అనే విషయాన్ని నిర్ధారించడమే గుర్తింపు.

→ గుర్తించిన జీవికి, ప్రపంచవ్యాప్తంగా ఒకే పేరు పెట్టుటను నామీకరణ అంటారు.

→ గుర్తించిన మొక్కకు అంతర్జాతీయ వృక్ష నామీకరణ నియమాలు (ICBN) ప్రకారం శాస్త్రీయ నామము ఇస్తారు.

→ మొక్కకు 2 పదాలతో కూడిన పేరు పెట్టుటను ద్వినామ నామీకరణ అంటారు. దీనిని లిన్నేయస్ ప్రవేశపెట్టారు.

→ వివిధ రకాల జీవులు, వాటి వైవిధ్యాలు సంబంధ బాంధవ్యాల అధ్యయనాన్ని సిస్టమాటిక్స్ అంటారు.

→ వృక్ష, జంతురాజ్యాలలో కనిష్ట ప్రమాణాన్ని జాతి అంటారు.

→ మౌళికమైన పోలికలు కల జీవుల సముదాయాన్ని జాతి అంటారు.

→ దగ్గర సంబంధాలు కల జాతుల సమూహాలను ప్రజాతి అంటారు.

→ సన్నిహిత సంబంధంకల ప్రజాతుల సముదాయాలను కుటుంబము అంటారు.

→ తక్కువ లక్షణాలతో మాత్రమే సారూప్యతకల వేర్వేరు కుటుంబాలను క్రమం అంటారు.

→ పోలికలు కలిగిన క్రమాలను తరగతి అంటారు.

→ పోలికలు కల తరగతులను విభాగం అంటారు.

→ వివిధ విభాగాలకు చెందిన మొక్కలన్నీంటిని వృక్షరాజ్యంలో ఉంచారు.

→ మొక్కల, జంతుజాతుల సరైన నమూనాల సేకరణ వర్గీకరణ అధ్యయనాలకు మూలాధారము.

→ సేకరించిన వృక్ష నమూనాను ఆరబెట్టి, ప్రెస్చేసి, షీట్లపై భద్రపరిచే ప్రదేశాన్ని హెర్బేరియం అంటారు.

→ ఇంగ్లండ్ లోని ‘క్యూ’ వద్ద ‘రాయల్ బొటానికల్ గార్డెన్’ అతి పెద్ద హెర్బేరియం కలిగి ఉన్నది.

→ హోరాలోని ఇండియన్ బొటానికల్ గార్డెన్స్, లక్నోలోని నేషనల్ బొటానికల్ రిసెర్చి ఇన్స్టిట్యూట్లు భారతదేశంలోని వృక్షశాస్త్ర ఉద్యానవనాలు.

→ భద్రపరచబడిన వృక్ష, జంతునమూనాలు సేకరణలు, అధ్యాయనం కోసం సంప్రదింపులకు మ్యూజియంలు తోడ్పడతాయి.

→ వివిధ రకాల మొక్కలు, జంతువుల మధ్య ఉన్న పోలికలు, వ్యత్యాసాల ఆధారంగా వాటి గుర్తింపుకు తోడ్పడే వర్గీకరణ సహాయకంను ‘కీ’ (key) అంటారు.

→ ఫ్లోరా, మాన్యుయల్లు, మోనోగ్రాఫు, కాటలాగ్లు వర్ణనలు చేయడానికి తోడ్పడతాయి.

→ ప్రరోహాలేర్పడటం : ఇది ఏక కణజీవుల (ఉదా : ఈస్ట్) అలైంగిక ప్రత్యుత్పత్తి పద్ధతులలో ఒకటి. ఈ పద్ధతిలో పక్వస్థితిలో గల జనకుల నుంచి బహిర్జనితంగా పెరిగిన భాగం, కుంచనం ఏర్పడటం ద్వారా వేరై కొత్తజీవిగా అభివృద్ధి చెందుతుంది. స్పృహ : జీవులలో పరిసరాల్ని గ్రహించగల సామర్థ్యమే స్పృహ,

→ విచ్ఛిత్తి : ఏకకణజీవులలో కేంద్రకం, కణద్రవ్య విభజనలవల్ల రెండుగానీ, అంతకంటే ఎక్కువగానీ కొత్త కణాల్ని (జీవుల్ని) ఏర్పరిచే అలైంగిక ప్రత్యుత్పత్తి పద్ధతి.

→ ఫ్లోరా : ఒక ప్రదేశంలో ఉన్న మొక్కల ఆవాసం, వితరణల సమాచారాన్ని, మొక్కల జాబితాను ఒక క్రమపద్ధతిలో కలిగి ఉంటుంది.

→ ముక్కలవడం : ఇది తంతురూప జీవులలో సాధారణంగా గుర్తించబడే శాకీయ ప్రత్యుత్పత్తి పద్ధతి. దీనిలో మొక్క చిన్న చిన్న ముక్కలుగా యాంత్రిక పద్ధతుల ద్వారా విరిగి, ప్రతి ముక్కా కొత్త మొక్కగా అభివృద్ధి చెందుతుంది. పెరుగుదల : ఇది జీవుల పరిమాణంలో జరిగే శాశ్వతమైన, అద్వితమైన వృద్ధి. సాధారణంగా ఇది జీవుల శుష్క భారంలో మార్పుతో ముడిబడి ఉంటుంది.

→ హెర్బేరియం : సేకరించిన వృక్షనమూనాను ఆరబెట్టి, ప్రెస్ చేసి, షీట్లపై భద్రపరచే ప్రదేశాన్ని హెర్బేరియం అంటారు.

→ పరస్థానిక (in vitro) : జీవి ప్రమేయం లేకుండా వెలుపల ఉండే కృత్రిమ వాతావరణం.

→ ICBN : అంతర్జాతీయ వృక్ష నామకరణ నియమావళి.

→ మాన్యుయల్ : ఇది తక్షణ సంప్రదింపు కోసం రూపొందించిన చిన్న పుస్తకం.

→ జీవక్రియ : ఒక జీవి శరీరంలో జరిగే అన్ని రసాయనిక చర్యలను కలిపి జీవక్రియగా పేర్కొంటారు. సరళమైన అణువుల నుంచి సంక్లిష్టమైన అణువులు ఏర్పడే నిర్మాణాత్మక జీవక్రియను నిర్మాణక్రియ (anabolism) అంటారు. సంక్లిష్టమైన అణువులు సరళమైన అణువులుగా విడగొట్టబడే విచ్ఛిన్న జీవక్రియను విచ్ఛిన్నక్రియ (catabolism) అని అంటారు.

→ కాంతి కాలావధి : మొక్కలు పుష్పించే అనుక్రియపై పగలు, రాత్రి సాపేక్ష వ్యవధుల ప్రభావాన్ని కాంతికాలావధి అంటారు.

→ ప్రత్యుత్పత్తి : తల్లిదండ్రులతో దాదాపు సమానమైన లక్షణాలను కలిగిన సంతతిని ఉత్పత్తి చేయడం.

→ సిద్ధబీజం : ఇది ప్రత్యక్షంగా కొత్తమొక్కగా అభివృద్ధి చెందగల అలైంగిక ఏకకణ ప్రత్యుత్పత్తి ప్రమాణం. ఇది వ్యాప్తి చెందడంకోసం అనుకూలనాలను ఏర్పరచుకొని ప్రతికూల పరిస్థితులలో కూడా అనేక కాలాలపాటు జీవించి ఉండగలదు. సిద్ధబీజాలు అనేక బాక్టీరియమ్లు, మొక్కలు, శైవలాలు, శిలీంధ్రాలు, కొన్ని ప్రోటోజోవన్ల జీవిత చక్రంలో ఒక భాగంగా ఉంటాయి. ఉన్నతశ్రేణి మొక్కలలో సిద్ధబీజ మాతృకలలో క్షయకరణ విభజన అనంతరం ఏర్పడే సిద్ధబీజాలను ‘మియోస్పోరులు’ అంటారు. థాలోఫైటాలో సిద్ధబీజాలు సమవిభజన ఫలితంగా ఏర్పడవచ్చు. అట్టి వాటిని ‘మైటోస్పోరులు’ అంటారు.

→ సిస్టమాటిక్స్ : వివిధ రకాల జీవులు, వాటి వైవిధ్యాలు సంబంధ బాంధవ్యల అధ్యాయనాన్ని సిస్టమాటిక్స్ అంటారు.

→ టాక్సన్ (Taxon) : వర్గీకరణ వ్యవస్థలోని ఏ స్థాయికి చెందిన ప్రమాణాన్నైనా లేదా రకాన్నైనా టాక్సాన్ అంటారు. ఈ టాక్సా (బహువచనం) లను వృక్షరాజ్యం నుంచి ఉపజాతుల వరకు క్రమ స్థాయిలో అమరుస్తారు.

→ వర్గీకరణ స్థాయి క్రమం : జీవులను ఆరోహణ క్రమంలో పెద్ద, విస్తృత సముదాయాలుగా అమర్చడం. దీనివల్ల తక్కువ స్థాయి సముదాయాలు ఎప్పుడూ ఉన్నత స్థాయి సముదాయాలలో ఇమడ్చబడతాయి.

Andhra Pradesh BIEAP AP Inter 1st Year Commerce Study Material 4th Lesson Joint Hindu Family Business & Co-op Society Textbook Questions and Answers.

AP Inter 1st Year Commerce Study Material 4th Lesson Joint Hindu Family Business & Co-op Society

Essay Answer Questions

Question 1.
What is Joint Hindu Family Business and discuss its main features? [May 17 – T.S.]
Answer:
Joint Hindu Family Business is a form of business, which is owned and managed by the members of a Joint Hindu Family. It is also known as a Hindu undivided family business. It is a unique Indian business institution, governed by the provisions of Hindu law. It is managed by the head of the family, known as Karta. The other members are called ‘Co-parceners’. All of them have equal ownership right over the properties of the business.

The membership of the JHF is acquired by virtue of birth in the same family. There is no restriction for minors to become members of the business. The Joint Hindu Family Business is governed by two Hindu laws. They are

1. Dayabhaga
2. Mitakshara

Features :
The important features of the Joint Hindu Family Business are as under.

1) Formation :
In JHF business there must be at least two members in the family, having some ancestral property. It is not created by an agreement but by operation of law.

2) Legal Status :
The Joint Hindu Family business is a jointly owned business. It is governed by the Hindu Succession Act, 1956.

3) Membership:
Outsiders are not allowed as members in the JHF. Only the members of undivided family acquire coparcenership rights by birth.

4) Profit Sharing :
Profits are distributed among coparceners in the JHF equally.

5) Management :
JHF is managed by the eldest male member of the family called Karta.

6) Liability:
The liability of Karta alone is unlimited while liability of other coparceners is limited to their share or interest in the coparcenary.

7) Continuity :
Death of any coparceners does not affect the continuity of business. Even on the death of the Karta, it continues to exist as the eldest of the coparceners takes position of Karta. However, JHF business can be dissolved either through mutual agreement or by partition suit in the court.

Question 2.
Define the Cooperative Society. Explain its features.
Answer:
The term ’cooperation’ is derived from the Latin word ’co-operari’. The word ‘Co’ means ’with’ and ’operari’ means ’to work’. Thus, the term cooperation means working together. So, those who want to work together with some common economic objective can form a society, which is termed as Cooperative Society.

Cooperative Society – Definition : “A society which has its objectives for the promotion of economic interests of its members in accordance with cooperative principles.” – The Indian Cooperative Societies Act 1912, Section – (4).

Features:
1) Voluntary association :
In cooperative society the membership is voluntary. Anybody having a common interest is free to join a cooperative society.

2) Number of members :
A minimum of 10 members are required to form a cooperative society. In case of multi-state cooperative societies, the minimum number of members should be 50 from each state in case the members are individuals. However, after the formation of the society, the member may specify the maximum number of members.

3) Separate legal entity :
A cooperative society is based on the service motive of its members. Its main objective is to provide service to the members and not to maximize profit.

4) Limited liability :
The liability of the members of the cooperative society is restricted to the extent of shares subscribed by them.

5) Capital :
The capital of the cooperative society is contributed by its members. Since the members’ contribution is very limited, it often depends on the loan from government, and apex cooperative institutions or on the grants and assistance from state and central government.

6) Service motive :
The primary objective of all cooperative societies is to provide services to its members.

7) Equal voting rights:
In a cooperative society, the principle of one man one vote is adopted.

8) Democractic management:
The management of a cooperative society is based on democratic lines. The members of the society elect directors to conduct and control the business.

9) Distribution of surplus :
After giving a limited dividend to the members of the society, the surplus is distributed in the form of bonus, keeping aside a certain percentage as reserve and for general welfare of the society.

10) Registration of the society :
In India, cooperative societies are reistered under the Cooperative Society Act 1912 or under the State Cooperative Societies Act. The Multi-state Cooperative Societies are registered under the Multi-state Cooperative Societies Act 2002. Once registered, the society becomes a separate legal entity and attains certain characteristics.

Question 3.
A cooperative form of organisation is a method of ‘Self Help’ – Discuss.
Answer:
The term ‘cooperation’ is derived from the Latin word ‘co-operari’. The word ‘Co’ means ‘with’ and ‘operari’ means ‘to work’. Thus, the term cooperation means working together. So, those who want to work together with some common economic objective can form a society, which is termed as ‘Cooperative Society’.

Cooperative Society is a voluntary association of persons who work together to promote their economic interests. It works on the principle of slef-help and mutual help. The primary objective is to provide support to the members. The motto of a cooperative society is “Each for all and all for each”. People come forward as a group, pool their individual resources, utilise them in the best possible manner and derive some common benefits out of it.

The primary objective of all cooperative societies is to provide services to its members. The membership is open to all those haying a common economic interest. Any person can become a member irrespective of his/her caste, creed, religion, colour, sex, etc. Cooperative societies are started not for profit but for service. The members are provided with goods at cheaper rates. Financial help is also given to members at concessional rates. A feeling of cooperation is created among members. So, a cooperative form of organisation is a method of “self help through mutual help”.

Question 4.
State the advantages and disadvantages of Hindu undivided family business organisation.
Answer:
Joint Hindu Family Business in the form of business which is owned and managed by the members of a Joint Hindu Family. It is also known as Hindu undivided family business.

JHF – Advantages:
1) Continuity :
It is not dissolved by the death or insanity of a coparcener.

2) Centralized and efficient management:
The management of Joint Hindu Family firm is vested in the hands of Karta only. This results in the unity of command and disciplined management.

3) No limit to membership:
It can have any number of members unlike other organisations. The members of the family become members only by birth. So there is no limit to membership.

4) Better credit:
This form of business firm is having better credit worthiness than the sole trader.

5) Limited liability :
The liability of the members is limited. But the liability of Kartha is unlimited.

JHF – Disadvantages:
1) Lack of direct relationship :
Karta alone looks after the business of the firm. But benefits are shared by all the coparceners. Thus incentive to Karta for efficient and painstaking management may be lacking.

2) Limited managerial ability :
For expansion and growth of the business in Joint Hindu Undivided Family, the managment and control of the business becomes difficult, as the Kartha alone has to manage.

3) Limited resources :
The resources of a Joint Hindu Family are limited as compared with the patnership and joint stock company.

Question 5.
Discuss the merits and demerits of cooperative form of organization.
Answer:
Cooperative Societies – Merits:
1) Simple Formation :
It is easy and simple to form a cooperative society. There is no need to comply with a number of legal formalities as in the case of a joint stock company. Cooperative society can be formed with minimum 10 members. The procedure for registration is very simple.

2) Democractic management:
Every member has only one vote irrespective of the number of shares held by him. Meeting are well attended and voting by proxy is not allowed. As such the management of the society is democratic.

3) Voluntary service :
The members serve the society voluntarily. Hence the management expenses are minimized. “Self help#through mutual help” is the main principle.

4) Low operating cost :
The administrative expenses of a cooperative society are usually low. Many members provide administrative services honorarily.

5) Limited liability :
The liability of the members, is limited to the extent of the value of their shares.

6) Perpetual existence :
A cooperative enterprise is not effected by the retirement, death, or insanity by any .member. It has continuous existence.

7) State patronage :
The government is helping cooperative organisation to their r success. A number of concessions and tax relief are given by the government for encouraging society form of organization.

8) Aim of mutual prosperity :
Cooperatives function on the principle of “Each for all . and all for each” with the aim of mutual prosperity.

Cooperative Societies – Demerits :
1) Limited financial resources :
Restriction on divided and the principle of “one member, one vote” discourage rich people from joining the society. Due to shortage of funds, there is limited scope for expansion and growth.

2) Lack of unity among members:
Many cooperatives fail because of constant group rivalry and quarrels among members.

3) Non-transferability of shares :
A member cannot transfer his shares freely but he can be allowed to withdraw his capital.

4) Political interference :
Government nominates members to the managing commit¬tees. Every government tries to send their own party members to these societies.

Short Answer Questions

Question 1.
Briefly explain the different types of cooperative societies.
Answer:
The main object of cooperative society is rendering services to its members. The members associate together on the basis of equity. They contribute capital to the business on democratic lines. Every person has one vote irrespective of the capital contributed by him. They undertake reasonable risk.

Types of Cooperative societies :
According to services rendered, cooperatives may be classified into the following categories.

1. Consumers’ cooperative societies
2. Producers’ cooperative societies
3. Marketing cooperative societies
4. Housing cooperative societies
5. Farming cooperative societies
6. Credit cooperative societies

1) Consumers’ cooperative societies :
A consumers cooperative society is set up to ensure a steady supply of essential goods of standard quality at fair prices.

2) Producers’ cooperative societies :
These societies are formed to protect the interest of small producers and artisans by making available items of their need for production, like raw materials, tools and equipments, etc.

3) Marketing cooperative societies :
Small producers form together as marketing cooperative societies to solve the marketing problems of their products.

4) Housing cooperative societies :
The housing cooperative societies are formed to provide residential accommodation to their members either on ownership basis or at fair rents. Housing cooperative buys land and constructs flats which are allotted to members.

5) Farming cooperative societies:
These societies are formed by the small farmers to get the benefit of large scale farming.

6) Credit cooperative societies :
There societies are started by persons who are in need of credit. They accept deposits from the members and grant them loans at reasonable rate of interest.

Very Short Answer Questions

Question 1.
Karta
Answer:
The business of a Joint Hindu Family is managed by the senior most male member of the family Who is known as Karta. The Karta has only the legal right to enter into contracts on behalf of the family business. Other members cannot question the decisions taken by the Karta.

Question 2.
Coparcener
Answer:
In a Joint Hindu Family business, the members of a Hindu Joint Family own the business jointly. Only the male members of the family up to three successive genera¬tions become members by virtue of their birth. They are called “Coparceners”.

Question 3.
Dayabhaga
Answer:
This school of Hindu law prevails only in West Bengal, Assam states. According to this law, if the deceased male coparcener has not left behind a male issue his widow (or in her absence daughter) will become a coparcener.

Question 4.
Mitakshara
Answer:
This school of HUF prevails in entire India except in West Bengal and Assam. Family members of male line and their wives, unmarried daughters are its members. By birth in the family, he gets the right on existing property. By birth a member gets a share in common propety, it continues till his death. In this way shares in the property get fluctuated in accordance with number of coparceners.

Question 5.
What do you mean by Cooperative Society?
Answer:
Cooperative society is a voluntary association of persons who work together to promote their economic interest. It works on the principle of self-help and mutual help. The primary objective is to provide support to the members. The motto of a cooperative society is “Each for all and all for each”.

Question 6.
Consumers’ cooperative societies
Answer:
Consumers’ cooperative societies are set up to ensure a steady supply of essential goods of standard quality at reasonable rates.
Eg : Vijay Krishna super markets.

Question 7.
Producers’cooperative societies
Answer:
These societies are formed to protect the interest of small producers and artisans by making available items of their need for production, like raw material, tools and equipments, etc.

Question 8.
Credit cooperative societies
Answer:
These societies are started by persons who are in need of credit. They accept deposits from the members and grant them loans at reasonable rate of interest.

Question 9.
Housing cooperative societies
Answer:
The housing cooperative societies are formed to provide residential accommodation to their members either on ownership basis or at fair rents. Housing cooperative buys land and constructs flats which are allotted to members.

Question 10.
Farming cooperative societies
Answer:
These societies are formed by the small farmers to get the benefit of large scale farming.

Question 11.
Marketing cooperative societies
Answer:
Small produces form together as marketing cooperative societies to solve the marketing problems of their products.

Andhra Pradesh BIEAP AP Inter 1st Year Physics Study Material 4th Lesson సమతలంలో చలనం Textbook Questions and Answers.

AP Inter 1st Year Physics Study Material 4th Lesson సమతలంలో చలనం

అతిస్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
ఒక సదిశ నిలువు అంశం దాని క్షితిజ సమాంతర అంశానికి సమానం. ఆ సదిశ x అక్షంతో చేసే కోణం ఎంత ?
జవాబు:

క్షితిజ సమాంతర అంశము = క్షితిజ లంబ అంశము
F cos θ = F sin θ
Tan θ = 1
θ = Tan^-1 (1) = 45°

ప్రశ్న 2.
ఒక సదిశ V క్షితిజ సమాంతరంతో e కోణం చేస్తుంది. ఆ సదిశను e కోణం భ్రమణం చెందించడమైంది. ఈ భ్రమణం సదిశ V లో మార్పు తెస్తుందా?
జవాబు:
అవును, ఇది సదిశను మారుస్తుంది.

ప్రశ్న 3.
3 ప్రమాణాలు, 5 ప్రమాణాల పరిమాణం ఉన్న రెండు బలాలు ఒకదానితో ఒకటి 60° కోణంలో పనిచేస్తున్నాయి. వాటి ఫలిత పరిమాణం ఎంత?
జవాబు:
P = 3 = 3 యూనిట్లు, Q = 5 యూనిట్లు, Q = 60°

ప్రశ్న 4.
A = \(\overrightarrow{i} + \overrightarrow{j}\) ఈ సదిశ x – అక్షంతో చేసే కోణం ఎంత? [Mar. ’14, ’13]
జవాబు:
A = \(\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}\)

ప్రశ్న 5.
7 యూనిట్లు, 24 యూనిట్లు పరిమాణం ఉన్న రెండు లంబ సదిశలు సంయోగం చెందినట్లైతే ఫలిత సదిశ పరిమాణం ఎంత?
జవాబు:
θ = 90°, P = 7 యూనిట్లు, Q = 24 యూనిట్లు

ప్రశ్న 6.
P = 2i + 4j + 14k, Q = 4i + 4j + 10k అయితే P + Q పరిమాణం కనుక్కోండి.
జవాబు:
P = 2i + 4j + 14k, Q = 4i + 4j + 10k,
\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{Q}\) = 2i + 4j + 14k + 4i + 4j + 10k.
= 6i + 8j + 24k

ప్రశ్న 7.
శూన్య పరిమాణం కలిగిన సదిశకు శూన్యం కాని అంశాలు ఉంటాయా?
జవాబు:
లేదు. సున్నా పరిమాణం గల ఒక సదిశ శూన్యేతర అంశాలను కలిగి ఉండదు.

ప్రశ్న 8.
ప్రక్షేపకం యొక్క ప్రక్షేప పథం అగ్రభాగంలో దాని త్వరణం ఎంత?
జవాబు:
ప్రక్షేపకం యొక్క పథంలో గరిష్ఠ బిందువు వద్ద త్వరణం నిట్టనిలువుగా క్రిందకు ఉంటుంది.

ప్రశ్న 9.
రెండు అసమ పరిమాణం ఉన్న సదిశల సంకలన మొత్తం శూన్య సదిశను ఇవ్వగలదా? మూడు అసమాన సదిశలు కలిసి శూన్య సదిశను ఇవ్వగలవా?
జవాబు:

1. లేదు. అసమ పరిమాణంగల రెండు సదిశల మొత్తం శూన్య సదిశకాదు.
2. అవుతుంది. త్రిభుజ నియమం ప్రకారం సమతాస్థితిలో మూడు అసమ సదిశల మొత్తం శూన్యమవుతుంది.

స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
సదిశల సమాంతర చతుర్భుజ నియమాన్ని పేర్కొనండి. ఫలిత సదిశ పరిమాణం, దిశలకు సమీకరణం రాబట్టండి. [Mar. 14, ’13]
జవాబు:
సమాంతర చతుర్భుజ నియమం :
రెండు సదిశలు పరిమాణంలోను, దిశలోను ఒక బిందువు నుండి గీసిన సమాంతర చతుర్భుజం యొక్క రెండు ఆసన్న భుజాలను సూచిస్తే, వాటి ఫలిత సదిశ పరిమాణంలోను, దిశలోను అదే బిందువు గుండా పోయే కర్ణాన్ని సూచిస్తుంది.

వివరణ :
రెండు బల సదిశలు \(\overrightarrow{P}\) మరియు \(\overrightarrow{Q}\) లు ౦బిందువు వద్ద పనిచేస్తున్నాయి. రెండు బలాల మధ్య కోణం θ. OA = \(\overrightarrow{P}\) మరియు OB = \(\overrightarrow{Q}\) అనుకొనుము. OACB సమాంతర చతుర్భుజంను పూర్తిచేయాలి. O మరియు C బిందువులను కలపాలి. ఇప్పుడు OC = \(\overrightarrow{R}\)

ఫలిత పరిమాణం :
పటంలో \(\overrightarrow{OA}= \overrightarrow{P},\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{Q},\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{R}\)
COD త్రిభుజం నుండి OC² = OD² + CD²
OC² = (OA + AD)² + CD² (∵ OD = OA + AD)
OC² = OA² + AD² + 20A . AD + CD²
OC² = OA² + AC² + 20A . AD …………. (1)
CAD త్రిభుజం నుండి, AD² + CD²
∆^le CAD cos θ = \(\frac{AD}{AC}\)
AD = AC cos θ …………. (2)
∴ R² = P² + Q² + 2PQ cos θ
R = \(\sqrt{P^2+Q^2 +2PQ cos \theta}\) …………. (2)

ఫలితదిశ :

ప్రశ్న 2.
సాపేక్ష చలనం అంటే ఏమిటి? వివరించండి.
జవాబు:

సాపేక్షవేగం :
ఒక వస్తువు యొక్క వేగాన్ని రెండవ వస్తువు దృష్ట్యా చెప్పటాన్ని సాపేక్ష వేగం అంటారు.

ప్రక్కపటంలో చూపినట్లు అంతరాళంలో Pఒక ఘటన అనుకొనుము. A మరియు B అనే పరిశీలకులు తమతమ నిరూపక వ్యవస్థల మూల బిందువుకు ఆపాదించుకున్నారనుకొనుము.

A పరంగా B పరిశీలకుడు V_BA స్థిరవేగంతో చలిస్తున్నాడనుకొనుము. ఇప్పుడు A పరంగా P ఘటన స్థాన కొలతను B పరంగా P ఘటన స్థానకొలతను అను సంధానం చేశామనుకొనుము.

Pను పరిశీలించేసమయమునకు Bనిర్దేశిక వ్యవస్థ పరంగా ప్రయాణించిన దూరం = X_BA

ఘటన Pజరిగిన స్థానాల మధ్య సంబంధం
X_PA = X_PB + X_BA → (1)

A పరంగా P యొక్క స్థానము = Bపరంగా P యొక్క స్థానం + Aపరంగా B యొక్క స్థానం అదే విధంగా సమీకరణం (1)ని ఇలా కూడా వ్రాయవచ్చు.
V_PA = V_PB + V_BA → (2)
Aపరంగా Pయొక్క వేగం = Bపరంగా Pయొక్క వేగం + Aపరంగా B యొక్క వేగం

ప్రశ్న 3.
కనిష్ఠ కాలంలో నదిని దాటడానికి నావ నది నీటితో కొంత కోణం చేస్తూ ప్రయాణం చేయాలని చూపండి.
జవాబు:

నావ నది ఒడ్డున గల Aనుండి, ఆవలి ఒడ్డున ఉన్న బిందువు Bవైపు AB మార్గంలో ప్రయాణిస్తున్నది అనుకొనుము. ఫలితవేగము V ge దిశ AB వైపు ఉంటుంది.

V_BW వేగంతో నావ కదిలితే ఎదురుగా ఉన్న Bబిందువును చేరడానికి, AB తో α కోణం చేయునట్లుగా ప్రవాహానికి ఎదురుగా ప్రయాణించాలి. ఇక్కడ V_BW నీటి పరంగా పడవవేగం.

ప్రశ్న 4.
ప్రమాణ సదిశ, శూన్య సదిశ, స్థానాంతర సదిశలను నిర్వచించండి.
జవాబు:

ప్రమాణ సదిశ :
ఒక సదిశ యొక్క పరిమాణము ఏకాంకమైతే దానిని ఏకాంక సదిశ అంటారు.

శూన్య సదిశ :
పరిమాణము శూన్యంగా గల సదిశను శూన్యసదిశ అంటారు.

స్థాన సదిశ :
ఒక నిర్ధేశ చట్రం యొక్క మూల బిందువు నుండి కణస్థానం వద్దకు గీసిన స్థాన సదిశతో ఒక కణస్థానాన్ని గుర్తిస్తారు. దానినే స్థాన సదిశ అంటారు. అంతరాళంలో ఒక కణంను గుర్తించడానికి ఇది ఉపయోగపడుతుంది. కణం P యొక్క స్థాన సదిశను \(\overrightarrow{OP}\) గా వ్రాస్తారు.

ప్రశ్న 5.
ల మధ్య కోణం 90° అని చూపండి.
జవాబు:

2ab cos θ = – 2ab cos θ
4ab cos θ
cos θ = 0 4ab ≠ 0
∴ θ = 90°
కాబట్టి \(\overrightarrow{a}\) మరియు \(\overrightarrow{b}\) మధ్యకోణం 90°.

ప్రశ్న 6.
క్షితిజ సమాంతర దిశకు కొంత కోణం చేస్తూ విసిరిన వస్తువు (ప్రక్షిప్త) పథం పరావలయం అని చూపండి. [May ’13]
జవాబు:

ఒక వస్తువును క్షితిజ సమాంతరంతో రికోణం చేయునట్లుగా u తొలివేగంతో ప్రక్షిప్తం చేశామనుకొనుము. వస్తువు క్షితిజ సమాంతరం దిశ త్వరణానికి లోను కాదు. ప్రక్షేపకం వేగాన్ని రెండు అంశాలుగా విభజించవచ్చు. (i) క్షితిజ సమాంతర అంశము u cos θ (ii) క్షితిజ లంబ అంశము u sin θ. క్షితిజ సమాంతర అంశము చలనం అంతటా స్థిరంగా ఉంటుంది. కేవలం క్షితిజ లంబ అంశం u sin θ గురుత్వ త్వరణం వలన మారుతుంది.
tకాలంలో OX దిశలో ప్రయాణించిన దూరం
x = u cos θ × t
t = \(\frac{x}{u \cos \theta}\) → (1)
t కాలంలో OY దిశలో ప్రయాణించిన దూరం

Y = Ax – Bx² ఇక్కడ A, B లు స్థిరాంకాలు
ఈ సమీకరణం పరావలయాన్ని సూచిస్తుంది.
∴ ప్రక్షేపకం యొక్క పథం· కూడా పరావలయం అవుతుంది.

ప్రశ్న 7.
సగటు వేగం, తాక్షణిక వేగం పదాలను వివరించండి. ఈ రెండు ఎప్పుడు సమానం అవుతాయి?
జవాబు:
సగటువేగం :
స్థానభ్రంశం (∆x) కు, కాల అవధి At కు గల నిష్పత్తిని సగటువేగం అంటారు.

తొలి మరియు తుది స్థానాల మధ్య కణం అనుసరించే మార్గంపై సగటువేగం ఆధారపడదు. ఇది ఫలితచలనాన్ని ఇస్తుంది.

తాక్షణిక వేగం :
ఒక నిర్ధిష్ట కాలం వద్ద కణం వేగాన్ని తాక్షణిక వేగం అంటారు.

సరళరేఖా చలనంలో తాక్షణిక వేగం ధనాత్మకం (లేదా) ఋణాత్మకం కావచ్చు.
ఏకరీతి చలనంలో వస్తువు యొక్క తాక్షణిక వేగం, సగటు వేగానికి సమానం.

ప్రశ్న 8.
ఒక ప్రక్షేపకం యొక్క గరిష్లోన్నతి మరియు వ్యాప్తులు వరుసగా

చూపండి. ఇక్కడ వాడిన పదాలను సాధారణంగా ఉపయోగించే అర్థంలోనే వాడాం. [Mar. ’14]
జవాబు:
గరిష్తోన్నతి :
ప్రక్షేపకం క్షితిజలంబదిశలో, లంబాంశవేగము శూన్యం అయ్యేవరకు ప్రయాణించిన దూరాన్ని గరిష్టోన్నతి అంటారు.

తొలి వేగం (u) = u sin θ
దూరం (s) = H = గరిషోన్నతి
త్వరణం (a) – g
v² – u² = 2as ను ఉపయోగించి
0 – u² sin² θ = – 2gH
∴ H = \(\frac{u^2 \sin ^2 \theta}{2 g}\)

క్షితిజ సమాంతరవ్యాప్తి (R)
క్షితిజ సమాంతరదిశలో పలాయన కాలంలో ప్రక్షేపకం ప్రయాణించిన దూరాన్ని క్షితిజ సమాంతర వ్యాప్తి అంటారు.
వ్యాప్తి (R) = క్షితిజ సమాంతర వేగం × ప్రయాణ కాలం

ప్రశ్న 9.
ఒక నిర్దేశ చట్రంలో వస్తువు ప్రక్షిప్త పథం పరావలయం అయితే, ఈ నిర్దేశ చట్రంతో సాపేక్షంగా స్థిరవేగంతో కదులుతున్నా మరొక నిర్దేశ చట్రంలో కూడా వస్తువు పథం పరావలయ ఆకృతిలో ఉంటుందా? ఒకవేళ ప్రక్షేపక పథం పరావలయం కాకపోతే అది ఏ ఆకృతిలో ఉంటుంది?
జవాబు:
కాదు. సమవేగంలో ఉన్న బస్సునుండి ఒకరాయిని బయటకు విసిరామనుకోండి. వెలుపల ఫుట్పాట్పై నిలబడి ఉన్న వ్యక్తి ఆరాయి పరావలయ పథంలో కనిపిస్తుంది. కాని అదే బస్సులో ఉన్న వ్యక్తికి అది సరళరేఖామార్గంలో కనిపిస్తుంది. కాబట్టి వేరు వేరు నిర్దేశిక చట్రాల పరంగా వస్తువు యొక్క పథం వేరువేరుగా ఉంటుంది.

ప్రశ్న 10.
నిశ్చల స్థితిలో ఉన్న వస్తువుపై 2i + j – k న్యూటన్ల బలం పనిచేస్తుంది. 20 సెకనుల చివర వస్తువు వేగం 4i + 2j + 2k ms^-1 అయితే ఆ వస్తువు ద్రవ్యరాశి ఎంత?
జవాబు:
F = (2i + j – k) N
t = 20 sec, u = 0
v = (4i + 2j – 2k) m/s

లెక్కలు (Problems)

ప్రశ్న 1.
ఓడ B కి ఓడ A పశ్చిమదిశలో 10km దూరంలో ఉంది. ఓడ A నేరుగా ఉత్తర దిక్కువైపు 30 km/h వడితో వెళుతుంటే, ఓడ B ఉత్తర దిశతో పడమరవైపు 60° కోణం చేస్తూ 20 km/ h వడితో వెళుతుంది.
i) ఓడ Aకి సాపేక్షంగా ఓడ B వేగ పరిమాణాన్ని, దిశను కనుక్కోండి.
ii) రెండింటి మద్య అత్యంత సమీపదూరం (closest approach) ఎంత?
సాధన:
i) V_A = 30 kmph, V_B = 20 kmph, θ = 60°
B నౌక యొక్క సాపేక్ష వేగం A నౌక పరంగా,

ii) నౌక A మరియు B మధ్య దూరం = 10 km.
B నౌక పరంగా A నౌక ఉత్తరం వైపు ప్రయాణిస్తోంది. రెండింటి మధ్య దగ్గర దూరం BD = AB sin 45°

ప్రశ్న 2.
ప్రక్షేపక కోణం α వ్యాప్తి R, గరిష్ఠ ఎత్తు h ప్రయాణ కాలం T అయితే (a) tan α = 4h/R,
(b) h = gT²/8 అని చూపండి.
సాధన:

ప్రశ్న 3.
క్షితిజ సమాంతరంతో 60° కోణం చేస్తూ 800 m/sతొలి వేగంతో ఒక ప్రక్షేపకాన్ని పేల్చారు.
i) భూమికి తాకే ముందు ప్రక్షేపకం ప్రయాణ కాలం కనుక్కోండి.
ii) అది భూమిని తాకే ముందు ప్రయాణించిన దూరాన్ని (వ్యాప్తి) కనుక్కోండి.
iii) గరిష్ఠ ఎత్తుకు చేరుకోడానికి పట్టే ప్రయాణ కాలాన్ని కనుక్కోండి.
సాధన:
θ = 60°, u = 800m/s

ప్రశ్న 4.
భూమికి ఏటవాలుగా ప్రక్షిప్తం చేసిన కణం తన పథంలో గరిష్ఠ బిందువు దగ్గర ఉన్నప్పుడు ప్రక్షేపణ బిందువు దృష్ట్యా దాని స్థాన సదిశ పరిమాణం అది చేరుకొనే గరిష్ఠ ఎత్తుకు √2 రెట్లు ఉన్నట్లయితే ప్రక్షేపక కోణం tan^-1 (2) అని చూపండి.
సాధన:

ప్రశ్న 5.
భూమికి 20m ఎత్తున ఉన్న శిఖరంపై నుంచి వస్తువును క్షితిజ సమాంతరానికి 30° కోణంతో 30 m/s. తొలివేగంతో ప్రయోగించారు. భూమిపై దిగే ముందు క్షితిజ సమాంతరంగా వస్తువు ఎంత దూరం ప్రయాణిస్తుంది ? (g = 10 m/s²)
సాధన:
h = 20m, θ = 30° u = 30m/s
g = 10m/s²
h = – (u sin θ) t + \(\frac{1}{2}\) gt²
20 = – 30 sin 30° × t + \(\frac{1}{2}\) × 10 × t²
20 = -30 × \(\frac{1}{2}\) × t + \(\frac{1}{2}\) × 10 × t²
4 = – 3t + t²
t² – 3t – 4 = 0
(t – 4) (t + 1) = 0
t = 4 sec (లేదా) t = – 1 sec

∴ వ్యాప్తి (R) = ucos θ × t
30 cos 30° × 4
= 30 × \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) × 4
R = 60 √3 m

ప్రశ్న 6.
నేలపై 0 బిందువును మూల బిందువుగా తీసుకోవడమైంది. ఒక వస్తువు ముందు ఈశాన్య (North-East) దిశలో 102 m స్థానభ్రంశాన్ని, m ఆ తరువాత ఉత్తర దిశలో 10 m, పిమ్మట 10 √2 m వాయువ్య దిశలో పొందింది. మూల బిందువు నుంచి అది ఎంత దూరంలో ఉంది?
సాధన:
OB =10 √2 m, BC = 10m.

∴ మొత్తం స్థానభ్రంశం (OD) = |OF| + |FE| + |ED|
OD = 10 + 10+ 10
OD = 30m

ప్రశ్న 7.
భూమిపై ఒక బిందువు నుంచి తొలివేగం u, తో కణాన్ని క్షితిజ సమాంతర వ్యాప్తి గరిష్ఠం అయ్యే విధంగా ప్రక్షిప్తం చేశారు. దాని ఆరోహణక్రమంలో (ascent) ఉండే సగటు వేగం పరిమాణాన్ని కనుక్కోండి.
సాధన:

ప్రశ్న 8.
భూమిపై నుంచి ఒక కణాన్ని కొంత తొలి వేగంతో క్షితిజ సమాంతరానికి 45° కోణంతో ప్రక్షిప్తం చేశారు. అది క్షితిజ సమాంతరంగా 10m దూరం ప్రయాణించేంతలో, భూమి నుంచి 7.5 m ఎత్తుకు చేరుతుంది. ప్రక్షేపకం తొలి వడి ఎంత? (g = 10m/s²)
సాధన:
θ = 45°, g = 10 m/s²
క్షితిజ సమాంతర దూరం (x) = 10m.
క్షితిజ లంబదూరం (y) 7.5 m.

ప్రశ్న 9.
దక్షిణ దిశ నుంచి 5 ms^-1 వేగంతో గాలి వీస్తుంది. ఒక సైకిల్ తొక్కే వ్యక్తికి అది 5ms^-1. వేగంతో తూర్పు దిశ నుంచి వీస్తుందనిపిస్తుంది. సైకిల్ తొక్కే వ్యక్తి ఈశాన్య దిశలో 5√2 ms^-1 వేగంతో ప్రయాణిస్తున్నాడని చూపించండి.
సాధన:

ప్రశ్న 10.
4 m/s తో నడుస్తున్న మనిషి వాన బిందువులు ఏటవాలుగా తన ముఖంపై 4 m/s వడితోనిట్టనిలువుతో 30°కోణం చేస్తూ పడుతున్నాయని గమనించాడు. వాన బిందువు వాస్తవ వడి 4 m/s అని చూపండి.
సాధన:
వ్యక్తి యొక్క వేగం (v_p) = 4 m/s,
v = 4 m/s, θ = 30°
సాపేక్ష వేగం (v) = v_r – v_p

వర్షపు చినుకు వేగం (v_r) = 4m/s.

అదనపు లెక్కలు (Additional Problems)

ప్రశ్న 1.
క్రింద ఇచ్చిన రాశులు సదిశలా లేదా అదిశలా తెలపండి. ఘనపరిమాణం, ద్రవ్యరాశి, వడి, త్వరణం, సాంద్రత, మోల్ల సంఖ్య, వేగం, కోణీయ పౌనఃపున్యం, స్థానభ్రంశం, కోణీయ వేగం.
జవాబు:
అదిశ రాశులు :
ఘనపరిమాణం, ద్రవ్యరాశి, వడి, సాంద్రత, మోల్స్ సంఖ్య, కోణీయ పౌనఃపున్యం

సదిశ రాశులు :
త్వరణం, వేగం, స్థానభ్రంశం, కోణీయ వేగం

ప్రశ్న 2.
క్రింద ఇచ్చిన జాబితాలో రెండు అదిశరాశులను ఎంపిక చేయండి. బలం, కోణీయ ద్రవ్యవేగం, పని, విద్యుత్ ప్రవాహం, రేఖీయ ద్రవ్యవేగం, విద్యుత్ క్షేత్రం, సగటు వేగం, అయస్కాంత భ్రామకం, సాపేక్ష వేగం.
జవాబు:
పని మరియు విద్యుత్ ప్రవాహం ఆదిశ రాశులు

ప్రశ్న 3.
క్రింద ఇచ్చిన జాబితాలో సదిశరాశి ఉన్నది. దానిని ఎంపిక చేయండి. ఉష్ణోగ్రత, పీడనం, ప్రచోదనం, కాలం, సామర్థ్యం, మొత్తం పథం పొడవు, శక్తి గురుత్వ పొటెన్షియల్ ఘర్షణ గుణకం, విద్యుదావేశం.
జవాబు:
ప్రచోదనం = బలం × కాలం = ద్రవ్య వేగంలో మార్పు. ద్రవ్యవేగం మరియు బలం సదిశ రాశులు కావున ప్రబోదనం కూడా సదిశరాశి.

ప్రశ్న 4.
క్రింద ఇచ్చిన సదిశ, అదిశ రాశుల మధ్య జరిగే బీజగణిత పరిక్రియలు అర్థవంతమైనవో, కావో కారణాలతో వివరించండి.
a) ఏవైనా రెండు అదిశల సంకలనం,
b) ఒకే మితులు ఉన్న అదిశను సదిశకు సంకలనం చేయడం,
c) ఏదైనా సదిశను ‘ఏదైనా అదిశతో గుణించడం,
d) ఏవైనా రెండు అదిశలను గుణించడం,
e) ఏవైనా రెండు సదిశలను సంకలనం చేయడం,
f) ఒక సదిశ అంశాన్ని అదే సదిశకు సంకలనం చేయడం.
జవాబు:
a) కాదు, ఒకే మితులు గల అదిశలు కూడబడినవి.
b) కాదు, అదిశను, సదిశలో కూడరాదు.
c) అవును. త్వరణం \(\overrightarrow{A}\) ను ద్రవ్యరాశి m తో గుణించగా, బలం \(\overrightarrow{F}\) = m \(\overrightarrow{A}\) ఇది అర్థవంతమైన సమీకరణం.
d) అవును, సామర్థ్యం Pని కాలం t తో గుణించగా, పని = Pt ఇది కూడా అర్థవంతమైనది.
e) కాదు. కారణం రెండు సదిశలు ఒకే మితులు కలవి కూడబడినది.
f) అవును, కారణం రెండు సదిశలు ఒకే మితులు కలవు.

ప్రశ్న 5.
క్రింద ఇచ్చిన ప్రవచనాలను జాగ్రత్తగా చదివి కారణాలతో అవి తప్పా లేదా ఒప్పా తెలియ చేయండి.
a) సదిశ పరిమాణం ఎప్పుడూ అదిశే, b) సదిశ ప్రతీ అంశం ఎప్పుడూ అదితే, c) మొత్తం పథకం పొడవు ఎప్పుడూ కణం స్థానభ్రంశ సదిశ పరిమాణానికి సమానం, d) కణం సగటు వడి (మొత్తం పథ దూరాన్ని ఆ పథాన్ని పూర్తి చేయడానికి పట్టే కాలంతో భాగించగా వచ్చే రాశి) అదే కాలవ్యవధిలో కణం సగటు వేగం పరిమాణం కంటే ఎక్కువ లేదా సమానంగా ఉంటుంది. e) ఒకే తలంలో లేని మూడు సదిశలు కలిసి ఎప్పుడూ శూన్య సదిశను ఇవ్వలేవు.
జవాబు:
a) ఒప్పు : కారణం పరిమాణం స్వచ్ఛమైన సంఖ్య
b) తప్పు : సదిశ ప్రతి అంశము సదిశ
c) ఒప్పు : కణం సరళ రేఖా మార్గంలో ఒకేదిశలో చలిస్తోన్నప్పుడు మాత్రమే, కాకపోతే తప్పు.
d) ఒప్పు : మొత్తం పధం పొడవు, స్థాన భ్రంశంకన్నా ఎక్కువ లేదా సమానం.
e) ఒప్పు : తిభుజం యొక్క మూడు భుజాలను ఒకే దిశలో చూడలేదు.

ప్రశ్న 6.
రేఖాచిత్ర పట పద్ధతి లేదా ఇతర పద్ధతిలో క్రింద ఇచ్చిన సదిశా అసమానతలను రుజువు చేయండి.
(a) |a + b| ≤ |a| + |b| (b) |a + b| ≥ ||a|-|b||
(c) la – b|< |a! + |b| (d) |a – b| 2 ||a| – |b||
ఏ సందర్భంలో సమానత గుర్తు వర్తిస్తుంది?
జవాబు:
\(\overrightarrow{A}\) మరియు \(\overrightarrow{B}\) సదిశలు, సమాంతర చతుర్భుజం యొక్క \(\overrightarrow{OP}\) మరియు \(\overrightarrow{OQ}\) భుజాలను సూచిస్తున్నాయి.

త్రిభుజం యొక్క ఒక భుజం పొడవు, మిగిలిన రెండు భుజాల పొడవులకన్నా మొత్తం కన్నా తక్కువ. AOPS, నుండి OS < OP + PS (లేదా) OS < OP + OQ

(OP – OQ) పరిమాణంను తీసుకోవాలి. కారణం
L.H.S ఎల్లప్పుడూ ధనాత్మకం కాని R.H.S రుణాత్మకం OP < PS

(iii) నుండి

రెండు సదిశలు ఒకే సరళరేఖపై పనిచేస్తున్నాయి. కాని వేరు వేరు దిశలు

∆_leOPR నుండి, OR + PR > OP (లేదా) OR > |OP – PR| (లేదా) OR > |OP – OT| ………. (viii)
(OP – OT) ధనాత్మకం, R.H.S. రుణాత్మకం, OP < OT

ప్రశ్న 7.
a + b + c + d = 0 అని ఇచ్చారు. కింది ప్రవచనాలలో ఏది సరియైనది?
a) a, b, c, d లలో ప్రతీది శూన్య సదిశ.
b) (a + c) పరిమాణం (b + d) పరిమాణానికి సమానం.
c) సదిశ a పరిమాణం ఎప్పుడూ b, c, d e మొత్తం పరిమాణం కంటే అధికం కాదు.
d) a, d లు ఏక రేఖీయాలు (not collinear) కానప్పుడు b + c, a, d ఉండే తలంలోనే ఉండాలి. అవి ఏక రేఖీయాలు అయితే a, d లకు రేఖీయంగా ఉండాలి.
జవాబు:

ప్రశ్న 8.
ముగ్గురు బాలికలు 200 m వృత్తాకార మంచు ఆటస్థలంలో ఆటస్థలం అంచు వెంబడి ఉన్న P బిందువు నుంచి స్కేటింగ్ చేసుకుంటూ బయలుదేరి pకి వ్యాసీయంగా (diametrically) ఎదురుగా ఉన్న Q బిందువు వద్దకు వేరు వేరు మార్గాలలో పటంలో చూపిన విధంగా చేరుకొన్నారు. ప్రతి ఒక్కరి స్థానభ్రంశం సదిశ పరిమాణం ఎంత ?. ఇది ఏ బాలిక తీసుకొన్న మార్గం పొడవుకు సమానం?

జవాబు:
ప్రతి బాలిక స్థానభ్రంశం = \(\overrightarrow{PQ}\)
ప్రతి బాలిక స్థానభ్రంశం యొక్క పరిమాణం = PQ
= గ్రౌండ్ యొక్క వ్యాసం = 2 × 200 = 400m
B బాలిక యొక్క స్థానభ్రంశం, పథం పొడవుకు సమానం.

ప్రశ్న 9.
1 km వ్యాసార్థం ఉన్న పార్క్ కేంద్రం 0 నుంచి సైకిల్పై బయలుదేరిన ఒక వ్యక్తి వృత్త అంచు Pకి చేరుకుని, వృత్త పరిధిపై సైకిల్ తొక్కుతూ తిరిగి వృత్త కేంద్రాన్ని పటంలో చూపిన OQ రేఖ వెంబడి చేరుకొన్నాడు. పూర్తి తిరుగు ప్రయాణానికి 10 నిమిషాలు తీసుకొంటే (a) ఫలిత స్థానభ్రంశం ఎంత? (b) సగటు వేగం, (c) సైకిల్ తొక్కే వ్యక్తి సగటు వడి ఎంత?

జవాబు:
a) ఇక్కడ ఫలిత స్థాన భ్రంశం = 0

ప్రశ్న 10.
ఒక ఖాళీ ఆటస్థలంలో మోటారు సైకిల్ నడుపుతున్న వ్యక్తి ప్రతి 500m లకు అతనికి ఎడమవైపు 60° కోణంలో ఉన్న మలుపు మార్గాన్ని అనుసరిస్తున్నాడు. అతను ఉన్న మలుపు నుంచి ప్రారంభించి మోటారిస్ట్ మూడవ, ఆరవ, ఎనిమిదవ మలుపుల వద్ద అతని స్థానభ్రంశం ఎంతో చెప్పండీ? ప్రతీ సందర్భంలోనూ మోటారిస్ట్ పూర్తిచేసిన మొత్తం పథ దూరాన్ని, స్థానభ్రంశం పరిమాణంతో పోల్చండి.
జవాబు:
ఇక్కడ మార్గం షట్కోణాకారము ABCDEF పొడవు 500m. ఒక మోటారిస్ట్ Aవద్ద బయల్దేరితే

మూడవ మలుపు :
D వద్ద స్థానభ్రంశం = \(\overrightarrow{AD}\)
ఈ స్థానభ్రంశం పరిమాణం = 500 + 500 = 1000 m
A నుండి D వరకు మొత్తం పథం పొడవు = AB + BC + CD = 500 + 500 + 500 = 1500m.

ఆరవ మలుపు :
A వద్ద స్థానభ్రంశం శూన్య సదిశ. మొత్తం పథం పొడవు = AB + BC + CD + DE + EF + FA 6 × 500 3000 m.

ఎనిమిదవ మలుపు :
C వద్ద, స్థానభ్రంశం = \(\overrightarrow{AC}\)
ఇది ABCG సమాంతర చతుర్భుజం యొక్క కర్ణంను సూచిస్తుంది. |\(\overrightarrow{AC}\)|
మొత్తం పథం పొడవు = 8 × 500 = 4000 m.

ప్రశ్న 11.
కొత్తగా పట్టణానికి వచ్చిన ప్రయాణీకుడు స్టేషన్ నుంచి నేరుగా ఉన్న రోడ్డుపై 10 km దూరంలో ఉండే హోటల్కు చేరుకోవాలనుకున్నాడు. మోసగాడు అయిన ఒక టాక్సీ కారుడ్రైవరు అతనిని మెలికల మార్గాల గుండా తిప్పుతూ 23 km దూరాన్ని 28 నిమిషాలపాటు తిప్పి హోటలు తీసుకొనివచ్చాడు. అయితే
(a) టాక్సీ సగటు వడ్డి ఎంత?
(b) సగటు వేగం పరిమాణం ఎంత?
(c) ఈ రెండూ సమానమేనా?
జవాబు:
ఇక్కడ మొత్తం పథం పొడవు S = 23 km,
స్థానభ్రంశం = 10 km,
కాలం t = 28 నిమిషాలు = 28/60h

కాబట్టి సగటు వడి, సగటు వేగం సమానం కావు. ఇవి సమానం కావాలంటే టాక్సీ సరళరేఖా మార్గంలో ప్రయాణించాలి.

ప్రశ్న 12.
30 ms^-1 వడితో వర్షం నిట్టనిలువుగా పడుతోంది. ఒక మహిళ 10 ms^-1 వడితో ఉత్తరం నుంచి దక్షిణ దిశకు సైకిల్ను తొక్కుతోంది. ఏ దిశలో ఆమె గొడుగును పట్టుకోవాలి?
జవాబు:
పటంలో వర్షం OA దిశలో 300 ms^-1 వేగంతో పడుతోంది.
ఒక మహిళ OS దిశలో 10 ms^-1 వేగంతో పోతుంది.
OA = 30 ms^-1, OB = 10ms^-1.
ఆమె వర్షంలో తడవకుండా ఉండటానికి గొడుగును తెరిచిపట్టుకుంది. ఇప్పుడు మహిళతో పోల్చితే వర్షం సాపేక్షవేగం,
OADC సమాంతర చతుర్భుజం యొక్క కర్ణం OD అవుతుంది.

β = 18°26′ క్షితిజ లంబంతో ముందుకుపోవు దిశలో

ప్రశ్న 13.
నిలకడగా ఉన్న నీటిలో ఒక వ్యక్తి 4.0 km/h వడితో ఈదగలడు. 1.0 km వెడల్పు ఉండి 3.0 km/h సమవడితో ప్రవహిస్తున్న నదిని ప్రవాహ దిశకు లంబంగా ఈదుతూ ఎంత కాలంలో దాటగలడు? రెండో ఒడ్డుకు చేరేటప్పటికి అతడు నదిలో ఎంత కిందకు ప్రయాణిస్తాడు?
జవాబు:

ప్రశ్న 14.
ఒక నౌకాశ్రయంలో గాలి 72 km/h వడితో వీస్తుంది. నౌకాశ్రయంలో ఆగి ఉన్న నావపై ఎగురుతున్న జెండా ఈశాన్య దిశలో రెపరెప లాడుతోంది. నావ ఉత్తర దిక్కుకు 51 km/h వడితో కదలడం ప్రారంభిస్తే జెండా ఏ దిశలో ఉంటుంది?
జవాబు:
ఓడరేవులో పడవ పై ఉన్న జెండా ఉత్తర-తూర్పు దిశలలో రెపరెపలాడుతోంది. దీని అర్థం గాలిదిశ ఉత్తర- తూర్పుదిశలో ఉంది. పడవ బయల్దేరితే జెండా, పడవ పరంగా గాలి సాపేక్ష వేగం దిశలో ఊగుతోంది. \(\overrightarrow{υ}_{wt}\) అనునది పడవ పరంగా గాలి వేగం మరియు β అనునది


తూర్పు దిశలో కోణం = 45.1° – 45° = 0.1°
దీని అర్థం జెండా దాదాపు తూర్పు దిశలో ఎగురుతోంది.

ప్రశ్న 15.
పెద్ద హాలు లోకప్పు 25m ఎత్తు ఉంది. 40 ms^-1 వడితో విసిరిన బంతి హాలు లోకప్పును తాకకుండా వెళ్ళే గరిష్ఠ క్షితిజ సమాంతర దూరం ఎంత?
జవాబు:
ఇక్కడ u = 40 ms^-1, H = 25 m; R = ?
గరిష్ట ఎత్తు = 25 m, θ అనునది క్షితిజ సమాంతరంతో ప్రక్షిప్త కోణం

ప్రశ్న 16.
ఒక క్రికెటర్ బంతిని గరిష్ఠంగా 100m దూరం విసరగలడు. అదే బంతిని భూమికి ఎంత ఎత్తు వరకు అతడు విసరగలడు?
జవాబు:
బంతిని U వేగంతో ప్రక్షిప్తం చేశామనుకోండి. θ = 45° కోణంతో విసిరితే బంతి గరిష్ట వ్యాప్తిని పొందుతుంది.
R_max = u²/g
ఇక్కడ u²/g = 100m ……………… (i)
బంతి చలనాన్ని క్షితిజ లంబ దిశలో పరిశీలిస్తే, భూమిని కేంద్రంగా క్షితిజ లంబదిశను ధన Y-అక్షం దిశగా తీసుకుంటే
u_y = u, a_y = – g _y = 0, y₀ = 0, t = ?, y = ?
υ_y = u_y + a_yt
∴ 0 = u + (−g)t (లేదా) t = u/g

ప్రశ్న 17.
80 cm పొడవు ఉన్న తాడుకు ఒక కొన వద్ద రాయిని కట్టి స్థిర వడితో క్షితిజ సమాంతర వృత్తంలో తిప్పారు. రాయి 255 లలో 14 భ్రమణాలు చేస్తే, రాయి త్వరణం పరిమాణం, దిశను కనుక్కోండి.
జవాబు:
ఇక్కడ r = 80 cm = 0.8 m ; υ = 14/255^-1
∴ ω = 2πυ

అపకేంద్ర త్వరణం దిశ, తాడు వెంబడి వృత్తాకార పథం కేంద్రం వైపు ఉంటుంది.

ప్రశ్న 18.
ఒక విమానం స్థిర వడి 900 km/h తో 1.00km వ్యాసార్థం ఉన్న క్షితిజ సమాంతర వలయాన్ని పూర్తిచేసింది. దాని అభికేంద్ర త్వరణాన్ని గురుత్వ త్వరణంతో పోల్చండి.
జవాబు:
ఇక్కడ r = 1 km = 1000 m; υ = 900 kmph
= 900 × 1000 m × (60 × 60)^-1
= 250 m/s

ప్రశ్న 19.
కింది ప్రవచనాలను జాగ్రత్తగా చదివి తప్పొప్పుల కారణాలను ఇవ్వండి.
a) వృత్తాకార చలనంలో ఉన్న కణం ఫలిత త్వరణం ఎప్పుడూ వ్యాసార్థం వెంబడి వృత్త కేంద్రంవైపు ఉంటుంది.
b) ఏదైనా బిందవు వద్ద కణం వేగ సదిశ ఆ బిందువు వద్ద పథం స్పర్శరేఖ వెంబడి ఉంటుంది.
c) ఏకరీతి వృత్తాకార చలనంలో ఒక పూర్తి భ్రమణంలో కణం సగటు త్వరణం ఒక శూన్య సదిశ.
జవాబు:
a) తప్పు; ఏకరీతి వృత్తాకార చలనంలో మాత్రమే కణం యొక్క ఫలిత త్వరణం కేంద్రం వైపు ఉంటుంది.

b) ఒప్పు ; వృత్తాకార మార్గాన్ని వదిలినప్పుడు, కణం స్పర్శ రేఖ దిశలో చలిస్తుంది.

c) ఒప్పు ; ఏకరీతి వృత్తాకార చలనంలో కణం యొక్క త్వరణం దిశ, దాని కేంద్రం వైపు ఉంటుంది. కాలం మారినా ఇది స్థిరంగా ఉంటుంది. అన్ని సదిశల ఫలిత విలువ శూన్య సదిశ.

ప్రశ్న 20.
ఒక కణం స్థానం క్రింది విధంగా ఉంది. r = 3.0 t \(\hat{\mathbf{I}}\) – 2.0t² \(\hat{\mathbf{j}}\) + 4.0 \(\hat{\mathbf{k}}\) m ఇక్కడ t (కాలం) సెకనులో, ప్రమాణాలు మీటర్లలో ఉండే విధంగా ఇతర గుణకాల ప్రమాణాలు ఉన్నాయి. (a) కణం యొక్క v, a లను కనుక్కోండి, (b) t = 2.0 s వద్ద కణం వేగం పరిమాణం, దిశ ఏమిటి?
జవాబు:


θ = 69.5° x-అక్షం క్రింద.

ప్రశ్న 21.
మూల బిందువు t = 0 వద్ద మొదలైన కణం 10.0 \(\hat{\mathbf{j}}\) m/s వేగంతో (8.0 \(\hat{\mathbf{i}}\) + 2.0\(\hat{\mathbf{j}}\)) ms^-2 స్థిర త్వరణంతో x – y తలంపై కదులుతోంది. (a) ఏ కాలం దగ్గర కణం X -నిరూపకం 16 m అవుతుంది? అదే సమయం వద్దy-నిరూపకం ఎంత? (b) ఇదే సమయం దగ్గర కణం వడ్డి ఎంత?
జవాబు:

0 నుండి t అవధుల మధ్య వేగం u నుండి υ కి మారినది. దీనిని సమాకలనం చేయగా,

0 నుండి t అవధుల మధ్య స్థానభ్రంశం O నుండి r అయిన, సమాకలనం చేయగా

ప్రశ్న 22.

జవాబు:
మొదటి పద్ధతి :

ప్రశ్న 23.
అంతరాళంలో ఏదైనా యాదృచ్ఛిక చలనానికి కింద ఇచ్చిన ఏ సంబంధాలు ఒప్పు?
a) v_average = (1/2) (v (t₁) + v(t₂))
b) v_average = [r (t₂) – r(t₁)] / (t₂ – t₁)
c) v(t) = v(0) + a t
d) r (t) = r (0) + v(0) t + (1/2) a t²
e) a_average = [v (t₂) – v (t₁)] / (t₂ – t₁)
(ఇక్కడ ‘average’ పదం t₁ నుంచి t₂ మధ్య ఉన్న కాలవ్యవధిలో ఆయా రాశుల సగటు విలువను తెలియచేస్తుంది.)
జవాబు:
(b) మరియు (e) సంబంధాలు సరియైనవి. (a), (c) మరియు (d) సంబంధాలు సరియైనవి కాదు, కారణం కేవలం ఏకరీతి త్వరణం.

ప్రశ్న 24.
కింది ప్రవచనాలను జాగ్రత్తగా చదివి కారణాలు, ఉదాహరణలలో తప్పొప్పులను వివరించండి. అదిశ రాశి అనేది
a) ఇచ్చిన ప్రక్రియలో నిత్యత్వమయ్యేది (conserved).
b) ఎప్పుడూ రుణ విలువలను తీసుకోదు.
c) మితులు ఉండవు.
d) అంతరాళంలో ఒక బిందువు నుంచి మరొక బిందువుకు దాని విలువ మారదు.
e) పరిశీలకులు వివిధ దిగ్విన్యాసాలతో కూడిన అక్షాలలో ఉన్నా దాని విలువ ఒకే విధంగా ఉంటుంది.
జవాబు:
a) తప్పు; అస్థితిస్థాపక అభిఘాతాలలో శక్తి నిత్యత్వం కాదు.

b) తప్పు; కారణం ఉష్ణోగ్రత రుణాత్మకం.

c) తప్పు; కారణం సాంద్రతకు మితులు కలవు.

d) తప్పు; అంతరాళంలో గురుత్వ స్థితిజశక్తి బిందువు, బిందువుకు మారును.

e) ఒప్పు; అదిశరాశి విలువ అక్షాలపై ఆధారపడి మారదు.

ప్రశ్న 25.
భూమికి 3400 m ఎత్తున ఒక విమానం ఎగురుతోంది. భూమిపై ఉన్న పరిశీలన బిందువు వద్ద ఆ విమానం 10.0 s కాల వ్యవధిలో 30° కోణం చేస్తే దాని వడి ఎంత?
జవాబు:
పటంలో ౦ పరిశీలన బిందువు. A మరియు B లు విమానం స్థానాలు. ∠AOB = 30°, AB పై OC లంబాన్ని గీయాలి. ఇక్కడ OC = 3400m. ∠AOC = ∠COB = 15°. విమానం A నుండి B పోవుటకు పట్టుకాలం 10sec.

త్రిభుజం AOC నుండి, AC = OC tan 15°
= 3400 × 0.2679 = 910.86m
AC + CB = AC + AC = 2AC
= 2 × 910.86 m

ప్రశ్న 26.
ఒక సదిశకు పరిమాణం, దిశ ఉన్నాయి. దానికి అంతరాళంలో స్థానం ఉంటుందా? అది కాలంతో మారుతుందా? అంతరాళంలో వివిధ స్థానాల దగ్గర ఉన్న రెండు సమాన సదిశలు a, b లు సర్వసమాన భౌతిక ప్రభావాలను చూపించవలసిన ఆవశ్యకత ఉందా? మీ సమాధానానికి మద్దతుగా ఉదాహరణల్విండి.
జవాబు:
i) అంతరాళంలో సదిశకు సాధారణంగా ఖచ్చితమైన స్థానం ఉండదు. అందుకు కారణం అంతరాళంలో దిశ మరియు పరిమాణం మారదు. కాబట్టి సదిశ ప్రభావితం కాదు. మొత్తం మీద, స్థాన సదిశ అంతరాళంలో ఒక ఖచ్చితమైన స్థానంలో ఉంటుంది.

ii) సదిశ కాలంతో మారుతుంది. ఉదా : త్వరణం చెందే కణం వేగ సదిశ కాలంతో మారుతుంది.

iii) అంతరాళంలో రెండు సమాన సదిశలు ఒకే భౌతిక ప్రభావాలను కలిగి ఉండవు. ఉదా : రెండు సమాన బలాలు వస్తువు యొక్క రెండు వేరు వేరు బిందువుల వద్ద పనిచేస్తే ఆ వస్తువు భ్రమణం చెందుతుంది.

ప్రశ్న 27.
ఒక సదిశకు పరిమాణం, దిశ ఉన్నాయి. అంటే దిశ, పరిమాణం ఉన్న ప్రతీది సదిశ కావలసిన ఆవశ్యకత ఉందా? వస్తువు భ్రమణాన్ని దాని భ్రమణాక్షం దిశ, భ్రమణ కోణంతో వ్యక్త పరచవచ్చు. అంటే ప్రతి భ్రమణం సదిశ అవుతుందా?
జవాబు:
లేదు. కొన్ని భౌతిక రాశులకు పరిమాణం మరియు దిశ రెండూ ఉంటాయి, కాని అవి సదిశలు కావు. సదిశ సంకలన నియమాలను పాటించవు. అక్షం పరంగా వస్తువు పరిమిత భ్రమణం చెందితే, ఇది సదిశా సంకలన నియమాలను పాటించదు. వస్తువు స్వల్ప భ్రమణం చెందితే, అది సదిశ అవుతుంది. ఇది సదిశా సంకలన నియమాలను పాటిస్తుంది.

ప్రశ్న 28.
క్రింది వాటితో సదిశలను జతచేయవచ్చా? వివరించండి.
(a) ఉచ్చు (loop) ఆకారంలో వంచిన తీగ పొడవు (b) ఒక తల వైశాల్యం (c) గోళం.
జవాబు:
a) తీగను వృత్తాకారంగా వంచితే, సదిశను పొడవుకు సహచర్యం చేయలేము.

b) సమతల వైశాల్యానికి సదిశను సహచర్యం చేయ వచ్చు. దీనిని వైశాల్య సదిశ అంటారు. దీని దిశను తలానికి లంబంగా బయటకు గీస్తారు.

c) గోళం యొక్క ఘనపరిమాణానికి సదిశను సహచర్యం చేయలేము. గోళం యొక్క వైశాల్యానికి సదిశను తెలపవచ్చు.

ప్రశ్న 29.
క్షితిజ సమాంతరానికి 30° కోణంతో పేల్చిన బుల్లెట్ 3.0 km దూరంలో భూమిని తాకింది. దాని ప్రక్షేపణ కోణాన్ని సరిచేసి 5.0km దూరంలో ఉన్న లక్ష్యాన్ని గురికొట్టవచ్చని ఎవరైనా ఆశించవచ్చా? వడి స్థిరం అని, గాలి నిరోధాన్ని ఉపేక్షించడమైంది అని అనుకోండి.
జవాబు:

ప్రశ్న 30.
క్షితిజ సమాంతరంగా 1.5 km ఎత్తులో 720 km/h వడితో ఎగురుతున్న విమానం సరిగ్గా విమాన విధ్వంసక శతఘ్ని పై నుంచి వెళ్ళింది. నిట్టనిలువుతో ఏ కోణం చేస్తూ శతఘ్నిని వడి 600 ms^-1 ఉండే విధంగా పేల్చితే గుండు విమానాన్ని ఢీకొడుతుంది? శతఘ్ని నుంచి వచ్చే గుండు విమానాన్ని తాకకూడదు అంటే పైలెట్ విమానాన్ని ఎంత కనిష్ఠ ఎత్తు నుంచి తీసుకువెళ్ళాలి? (g = 10ms గా తీసుకోండి).
జవాబు:
పటంలో తుపాకి స్థానం, A అనునది విమానం స్థానం,
విమానం వేగం υ = \(\frac{720\times1000}{60\times60}\) = 200m/s
తూటా వేగం (u) = 600 m/s
t కాలం తర్వాత తూటా B వద్ద విమానంను తాకింది అనుకొనుము.
θ అనునది క్షితిజ లంబంతో కోణం t కాలంలో తూటా ప్రయాణించిన క్షితిజ సమాంతర దూరం, విమానం ప్రయాణించిన దూరానికి సమానం.
u_x × t = υt (లేదా) u sin θ t = υt

ప్రశ్న 31.
ఒక సైక్లిస్ట్ 27 km/h వడితో తొక్కుతున్నాడు. 80m వృత్తాకార వ్యాసార్థం ఉన్న వంపు ఉన్న రోడ్డును సమీపించినప్పుడు స్థిరమైన రేటుతో తన వడిని ప్రతీ సెకనుకు 0.50 m/s తగ్గేలా బ్రేకులు వేశాడు. వృత్తాకార వంపులో సైక్లిస్ట్ ఫలిత త్వరణం పరిమాణం, దిశ ఏమిటి?
జవాబు:
ఇక్కడ υ = 27 kmph = 27 × 1000 x
(60 × 60)^-1 = 7.5 ms^-1, r = 80m

ఒక సైక్లిస్ట్ P వద్ద బ్రేకు వేస్తే, స్పర్శరేఖ త్వరణం a_T
స్పర్శరేఖ వెంబడి త్వరణం, a_T = 0.5 m/s
రెండు త్వరణాల మధ్యకోణం, 90°

ప్రశ్న 32.
a) ప్రక్షేపక వస్తువు వేగం x- అక్షానికి మధ్య ఉండే కోణాన్ని కాలం (t) ప్రమేయంగా కింది విధంగా రాయవచ్చని నిరూపించండి.

b) మూల బిందువు నుంచి ప్రయోగించిన ప్రక్షేపకం ప్రక్షేపణ కోణం కింది విధంగా ఉంటుందని నిరూపించండి.
θ ₀ = tan^-1(\(\frac{4h_{m}}{R}\))
పై సమీకరణంలో ఉపయోగించిన సంకేతాలు తమ తమ అర్థాలను కలిగి ఉన్నాయి.

జవాబు:
a) బిందువు వద్ద OX మరియు OY దిశలలో ప్రక్షేపకం తొలివేగం అంశాలు υ_ox మరియు υ_oy అనుకొనుము. ప్రక్షేపకం t కాలంలో నుండి P కి వెళ్ళినది అనుకొనుము. క్షితిజ సమాంతర మరియు క్షితిజ లంబ దిశలలో P వద్ద ప్రక్షేపకం వేగాలు υ_x, υ_y అనుకొనుము.

υ_y = υ_oy − gt మరియు υ_x = υ_ox

ఫలితవేగం \(\overrightarrow{υ}\) క్షితిజ సమాంతర దిశతో చేయు కోణం θ అనుకొనుము.

సాధించిన సమస్యలు (Solved Problems)

ప్రశ్న 1.
35 ms^-1 వడితో వాన నిట్టనిలువుగా పడుతోంది. కొంతసేపటి తరువాత 12 ms^-1 వడితో గాలి తూర్పు నుంచి పడమర దిశగా వీచడం ప్రారంభించింది. బస్టాప్లో వేచి ఉన్న బాలుడు మీద వాన పడకూడదు అంటే గొడుగును ఏ దిశలో పట్టుకోవాలి?

జవాబు:
పటంలో వాన, గాలి వేగ సదిశలను వరసగా v_r, v_w లతో సమస్యలో ఇచ్చిన దిశలో చూపించడమైంది. సదిశల సంకలన నియమం ద్వారా v_r, v_w ల ఫలిత సదిశ R పటంలో చూపిన విధంగా ఉంటుంది. R పరిమాణాన్ని కింది విధంగా లెక్కించవచ్చు.

నిట్టనిలువుతో ఫలిత సదిశ R చేసే కోణం θ ను కింది విధంగా రాయవచ్చు.
tan θ = \(\frac{v_w}{v_r}=\frac{12}{35}\) = 0.343
లేదా, θ = tan^-1(0.343) = 19°
కాబట్టి, నిట్టనిలువు తలంలో తూర్పుదిశకు 19° చేసే విధంగా గొడుగు పట్టుకొని నిలబడాలి.

ప్రశ్న 2.
సదిశలు A, B ల ఫలిత సదిశ పరిమాణం, దిశను ఆ సదిశల పరిమాణం, వాటి మధ్య కోణం θ లలో వ్యక్తపరచండి.

జవాబు:
OP, OQ రేఖలు రెండు సదిశలు A, B లను వాటి మధ్య కోణం θ తో సూచిస్తున్నాయనుకొందాం. సమాంతర చతుర్భుజ సదిశా సంకలన పద్ధతి ప్రకారం OS ఫలిత సదిశ R ను ఇస్తుంది.
R = A + B
SN, OP కి గీచిన లంబరేఖ, అలాగే OS పైకి గీచిన లంబరేఖ PM.
పటం నుంచి
OS² = ON² + SN²
కానీ ON = OP + PN = A + B cos θ
SN B sin θ
OS² = (A + B cos θ)² + (B sin θ)²
లేదా R² = A² + B² + 2AB cos θ

∆ OSN నుంచి SN = OS sin α = R sin α ∆ PSN
నుంచి SN = PS sin θ = B sin θ
కాబట్టి, R sin α = B sin θ

సమీకరణం(1) ఫలిత సదిశ పరిమాణాన్ని, సమీకరణాలు. (5), (6) లు దాని దిశను ఇస్తాయి. సమీకరణం (1) ని కొసైన్ల న్యాయం (Law of cosines) అని, సమీకరణం (4) ని సైన్ల న్యాయం (Law of sines) అంటారు.

ప్రశ్న 3.
ఒక మోటారు బోటు ఉత్తర దిశవైపు 25 km/h వేగంతో దూసుకుపోతోంది. అక్కడ నీటి సాధన. v(t) ప్రవాహం 10 km/h వేగం కలిగి దక్షిణం దిశతో 60° కోణం చేస్తూ తూర్పువైపుకు ఉంది. బోటు ఫలిత వేగాన్ని కనుక్కోండి.
జవాబు:
మోటారు బోటు వేగాన్ని v_b తో, నీటి ప్రవాహ వేగాన్ని v_c తో సమస్యలో ఇచ్చిన దిశలలో పటంలో చూపించడ మైంది. సమాంతర చతుర్భుజ సంకలన నియమం ప్రకారం ఫలిత సదిశ దిశ పటంలో చూపించిన విధంగా ఉంటుంది. కొసైన్ల న్యాయం ప్రకారం R పరిమాణాన్ని కింది విధంగా రాబట్టవచ్చు.

ప్రశ్న 4.
ఒక కణం స్థానాన్ని 3.ot\(\hat{\mathbf{i}}\) + 2.ot² \(\hat{\mathbf{j}}\) + 5.0\(\hat{\mathbf{k}}\) సూచిస్తుంది. ఇక్కడ t సెకనులలో, మీటర్లలో ఉండే విధంగా గుణకాలు సరైన ప్రమాణాలను కలిగి ఉన్నాయి. కణం యొక్క (a) v(t), a(t) లను కనుక్కోండి. (b) t = 1.0 s వద్ద v(t) పరిమాణం, దిశను కనుక్కోండి.
జవాబు:

ప్రశ్న 5.
కాలం t = 0 వద్ద మూల బిందువు దగ్గర నుంచి బయలుదేరిన కణం 5.0\(\hat{\mathbf{i}}\)m/s వేగంతో x-y తలంలో ప్రయోగించిన బలం వల్ల స్థిర త్వరణం (3.0\(\hat{\mathbf{i}}\) + 2.0\(\hat{\mathbf{j}}\) ) m/s² పొంది చలిస్తుంది. x – నిరూపకం 84m అయినప్పుడు కణం y– నిరూపకం ఎంత? ఈ కాలం వద్ద కణం వడి ఎంత?
జవాబు:
కణం స్థానాన్ని కింది విధంగా రాయవచ్చు.
r(t) = v_ot + \(\frac{1}{2}\) at²
= 5.0\(\hat{\mathbf{i}}\) +(1/2) (3.0\(\hat{\mathbf{i}}\) +2.0\(\hat{\mathbf{j}}\)) t²
(5.0t + 1.5t²) \(\hat{\mathbf{i}}\) + 1.0t² \(\hat{\mathbf{i}}\)
కాబట్టి, x(t) = 5.0t + 1.5 t²
y (t) = + 1.0t²
x(t) = 84m గా ఇచ్చారు. అప్పుడు t = ?
5.0 t + 1.5 t² = 84 ⇒ t = 6 s
t = 6 s అయినప్పుడు, y = 1.0 (6)² = 36.0 m

ప్రశ్న 6.
వాన నిట్టనిలువుగా 35 ms^-1. వడితో పడుతోంది. ఒక మహిళ 12ms^-1 వేగంతో తూర్పు నుంచి పశ్చిమ దిశలో సైకిల్పై వెళుతుంది. ఆమె ఏ దిశలో గొడుగును పట్టుకోవాలి?
జవాబు:
పటంలో v_r వాన వేగాన్ని v_b, మహిళ తొక్కుతున్న సైకిల్ వేగాన్ని సూచిస్తాయి. ఈ రెండు వేగాలు కూడా భూమి దృష్ట్యానే. మహిళ సైకిల్ తొక్కుతుంది. కాబట్టి, ఆమె దృష్ట్యా

వాన వేగం, అంటే సైకిల్ వేగానికి సాపేక్షంగా వాన వేగం అని అర్థం. అంటే v_rb = v_r – V_b.
ఈ సాపేక్ష వేగం సదిశ పటంలో చూపినట్లు నిట్టనిలువుతో θ కోణం చేస్తుంది.
tan θ = \(\frac{v_b}{v_r}=\frac{12}{35}\) = 0.343
లేదా θ ≅ 19°
అంటే మహిళ పడమర దిశలో నిట్టనిలువుతో 19° కోణం చేస్తూ గొడుగును పట్టుకోవాలి.

ప్రశ్న 7.
గెలీలియో (Galileo) తన పుస్తకం Two new sciences లో ఈ విధంగా రాశాడు 45° ఇరు వైపులా సమానస్థాయిలో ఎక్కువ లేదా తక్కువ ఉన్నత అంశాల వ్యాప్తి సమానం. దీన్ని నిరూపించండి.
జవాబు:
తొలివేగం v₀ తో θ₀ కోణంతో ప్రక్షిప్తం చేసిన వస్తువు వ్యాప్తి
R = \(\frac{v_0^2 \sin 2 \theta_0}{g}\)

కోణాలు (45° + α), (45° – α), లకు θ₀ విలువ వరసగా (90° + 2α), (90° – 2α) అవుతుంది. sin (90° + 2α), sin (90° – 2α), ల విలువలు సమానం. ఆ విలువ cos 2α కు సమానం కాబట్టి ఉన్నతాంశాలు (elevations) 45° కోణానికి (సమాన స్థాయి α తో) ఎక్కువ లేదా తక్కువ అయినా వ్యాప్తులు సమానంగా ఉంటాయి.

ప్రశ్న 8.
భూమికి 490 m ఎత్తున ఉన్న శిఖరం పై నుంచి ఒక పర్వతారోహకుడు రాయిని 15ms^-1 తొలి వేగంతో క్షితిజ సమాంతరంగా విసిరాడు. గాలి నిరోధాన్ని ఉపేక్షించి, రాయి నేలను తాకేందుకు పట్టే కాలాన్ని, అది నేలను తాకే వేగాన్ని కనుక్కోండి. (g = 9.8m s^-2 గా తీసుకోండి).
జవాబు:
శిఖర శీర్షాన్ని మూల బిందువుగా తీసుకొని x, y – అక్షాలను ఊహించండి. రాయిని t = 0 s వద్ద విసిరాడు అనుకొందాం. తొలి వేగం దిశలో ధన x అక్షం దిశ, నిట్టనిలువు ఊర్ధ్వ దిశలో ధన y అక్షం దిశ ఉందను కొందాం. x−, y– చలన అంశాలను స్వతంత్ర అంశాలుగా పరిగణించవచ్చు. ఇప్పుడు చలన సమీకరణాలు :
x (t) = x₀ + υ_0xt
y (t) = y₀ + υ_0y t + (1/2) a_y t²
ఇక్కడ, x₀ = y₀ = 0, υ_0y = 0, a_y = -g = -9.8ms^-2,
υ_0x = 15 ms^-1.
y(t) = – 490 m అయినప్పుడు రాయి నేలను తాకుతుంది.
– 490 m = – (1/2) (9.8) t².
సాధించగా, t = 10 s
వేగాంశాలు υ_x = υ_0x,
υ_y = υ_0y – g t
రాయి నేలను తాకే సందర్భంలో :
υ_0x = 15 m s^-1
υ_0y= 0 – 9.8 × 10 = – 98 ms^-1
కాబట్టి, నేలను రాయి తాకే వడి

ప్రశ్న 9.
క్షితిజ సమాంతరంతో 30° కోణం చేస్తూ ఒక క్రికెట్ బంతిని 28 m s^-1 వేగంతో విసిరారు. కింది వాటిని లెక్కించండి. (a) గరిష్ఠ ఎత్తు, (b) బంతి తిరిగి అదే స్థాయికి రావడానికి పట్టే కాలం, (c) బంతి విసిరిన స్థానం నుంచి బంతి తిరిగి అదే స్థాయికి చేరిన స్థానానికి మధ్య దూరం.
జవాబు:
a) గరిష్ఠ ఎత్తు

b) బంతి తిరిగి అదే స్థాయికి రావడానికి పట్టిన కాలం
T_f = (2υ₀sin θ₀)/g = (2 × 28 × sin30°)/9.8 = 28 / 9.8 s = 2.9 s
బంతి విసిరిన స్థానం నుంచి తిరిగి అదే స్థాయికి చేరిన స్థానానికి మధ్య దూరం

ప్రశ్న 10.
12 cm వ్యాసార్ధం ఉన్న వృత్తాకార గాడి (circular groove) లో ఇరుక్కొన్న కీటకం 100 s కాలంలో నిలకడగా 7 పరిభ్రమణాలు పూర్తి చేసింది. (a) కీటకం కోణీయ వడి; రేఖీయ వడి ఎంత? (b)త్వరణం సదిశ స్థిర సదిశేనా? దాని పరిమాణం ఎంత?
జవాబు:
ఏకరీతి వృత్తాకార చలనానికి ఇది ఒక ఉదాహరణ.
ఇక్కడ R = 12 cm. కోణీయ వడి దాని ఇలా రాయవచ్చు.
ω = 2π/T = 2π × 7/100 = 0.44 rad/s
రేఖీయ వడి υ :
υ = ωR = 0.44^-1 × 12 cm = 5.3 cm s^-1

వేగ సదిశ υ వృత్తంపై ప్రతీ బిందువు వద్ద స్పర్శరేఖ దిశలో ఉంటుంది. త్వరణం వృత్తకేంద్రం వైపు ఉంటుంది. ఇక్కడ త్వరణం దిశ నిరంతరం మారుతుంది. కాబట్టి స్థిర సదిశ కాదు. త్వరణం పరిమాణం మాత్రం స్థిరం.
a = ω²R = (0.44 s^-1)² (12 cm)
= 2.3 cm s^-2

Students can go through AP Inter 1st Year Zoology Notes 8th Lesson జీవావరణం – పర్యావరణం will help students in revising the entire concepts quickly.

AP Inter 1st Year Zoology Notes 8th Lesson జీవావరణం – పర్యావరణం

→ జీవుల మధ్య జరిగే అంతర చర్యలు, జీవులకు వాటి భౌతిక పరిసరాలకు మధ్య జరిగే పరస్పర చర్యలను వివరించే విజ్ఞాన శాస్త్రాన్ని జీవావరణశాస్త్రం (Ecology) అంటారు.

→ Ecology (జీవావరణ శాస్త్రం) అనే పదాన్ని ఎర్నెస్ట్ హెకెల్ పరికల్పన చేశారు.

→ జీవావరణ శాస్త్రంలో ఆటెకాటజీ, సైనెకాలజీ అనే రెండు ముఖ్య విభాగాలున్నాయి.

→ ఒక విశాల ప్రాంతంలో జీవించే మొక్కలు, జంతువుల సమాజాన్ని జీవ మండలం (Biome) అంటారు.

→ భూమండలంలో అన్ని రకాల ఆవాస ప్రాంతాలను కలిపి సంయుక్తంగా ఇకొస్ఫియర్ లేదా బయోస్ఫియర్ (జీవగోళం) అంటారు.

→ పర్యావరణంలోని జీవ, నిర్జీవకారకాలు పలువిధాలుగా ఒక దానిపై ఒకటి ప్రభావంను కలిగి ఉంటాయి.

→ జీవ సమాజంలో జీవి నిర్వహించే క్రియాత్మక పాత్రను నిచే (Niche) అంటారు.

→ ఒక రోజులో లభించే కాంతి కాలాన్ని కాంతి వ్యవధి (Photoperiod) అంటారు.

→ నీరు 4°C కు ఉష్ణోగ్రతకు చేరినప్పుడు అత్యధిక సాంద్రతను కలిగి ఉంటుంది.

→ జీవ సంబంధ నియంత్రకాలంను ఉపయోగించే పంట పొలంలో చీడ పీడలను నివారించవచ్చు. వీటి డింబకాలను నాశనం చేయవచ్చును.

→ జిల్లేడు మొక్క అతి ప్రమాదకరమైన హృదయస్పందన ప్రభావం చూపించే కార్డియ గ్లైకోసైజ్ విషపదార్ధం కలిగి ఉంటుంది.

→ జీవావర్ణ వ్యవస్థ ప్రకృతిలో క్రియాత్మక భాగం.

→ పర్యావరణంలో ఆహారశక్తి ఒక స్థాయి జీవుల నుండి (ఉత్పత్తిదారు నుండి) మారుస్తాయి జీవులకు బదిలీ అయ్యే మార్గాన్ని నిలువు వరుసగా చూసే ఒకదానితో ఒకటి గొలుసు లింకులలాగా ఉండటం వలన దీనిని “ఆహారపు గొలుసు” అంటారు. ఇది శక్తి ప్రరసరణను చూపిస్తుంది.

→ ఉష్ణోగ్రత వ్యత్యాసాల వలన నీటిలలో ఉష్ణస్తరాలు ఏర్పడతాయి. దీనినే ‘ఉష్ణస్తరీభవనం’ అంటారు.

→ నీటిలో లోతుకుపోయేకొద్ది ఉష్ణోగ్రత తగ్గుదలను గమనించవచ్చును. ఏ లోతు నుండైతే ఉష్ణోగ్రతలో వేగవంతమైన తరుగుదల కనిపిస్తుందో ఆ భాగాన్ని ‘థర్మోక్లెన్’ అంటారు.

→ ఆహార గోలుసులో కాలుష్యం లేదా విషపదార్థం గాఢత ఒక పోషకస్థాయి నుండి వేరొక పోషక స్థాయికి పెరుగుతూపోతే దానిని జీవ ఆవర్ధనం (Bio-magnification) అంటారు.

→ పర్యావరణంలో ఉత్పత్తిదారులు, వినియోగదారులు, విచ్చిన్న కారులు ప్రధాన పోషకస్థాయిలు.

→ వాతావర్ణంలో ప్రధానంగా మూడు భాగాలుంటాయి. అవి. అట్మాస్ఫియర్, హైడోస్ఫియర్, లిథోస్ఫియర్.

→ అట్మాస్ఫియర్లో స్ట్రాపోస్ఫియర్, స్టాటోస్ఫియర్, ఐనోస్ఫియర్, ఎక్సొస్ఫియర్ అనే భాగాలుంటాయి.

→ సరస్సు జీవావర్ణంలో వేలాంచల మాండలం, లిన్నటిక్ మండలం, ప్రొఫెండల్ మండలం అనే బాగాలుంటాయి.

→ నీరు 4°C వద్ద అత్యధిక సాంద్రతను కలిగి ఉంటుంది.

→ ఉష్ణోగ్రతలలో మార్పు కారణంగా, ఋతువులకనుగుణంగా నీరు క్రిందకు, పైకి సరోవరంలో తిరగబడడాన్ని ఓవర్ టర్న్ అంటారు.

→ డాప్నియా వంటి కొన్ని జంతువుల ఋతువులను బట్టి వాటి శరీరాకృతిలో మార్పులను ఏర్పరుచుకుంటాయి. దీనికి భ్రమణ రూపవిక్రియ అంటారు.

→ కొన్ని జంతువులు అననుకూల వాతావరణ పరిస్థితులలో వాటి పిండాభివృద్ధిని తాత్కాలికంగా నిలిపివేయడాన్ని డయాపాస్ అంటారు.

→ ఎత్తైన ప్రదేశాలకు వెళ్లినప్పుడు పీడనంలో మార్పు కారణంగా దేహంలో కలిగే అసాధారణ మార్పులను ఆల్టిట్యూడ్ సిక్నెస్ (Altitude sickness) అంటారు.

→ ఆవాసం కోసం ఆహారం కోసం ఒక జీవి వేరొక జీవిపై ఆధారపడటాన్ని ‘పరాన్నజీవనం’ అంటారు.

→ జీవావరణ వ్యవస్థ ప్రకృతిలో క్రియాత్మక ప్రయాణం.

→ శక్తి ఒక పోషణ స్థాయినుండి వేరొక పోషణ స్థాయి బదిలీ చేయబడటాన్ని ‘శక్తి ప్రసరణ’ అంటారు.

→ ఒక ప్రమాణ వైశాల్యం, నిర్థిష్ట సమయంలో ఒక ప్రదేశంలో ఉండే జీవుల సంఖ్యను ‘జనసాంద్రత’ అంటారు.

→ పర్యావరణంలో కార్బన్ డై ఆక్సైడ్ స్థాయి పెరిగిపోవడం వల్ల హరిత గృహప్రభావం కనిపిస్తుంది.

→ ఆటె కాలజీ : వైయక్తిక విడివడి జాతుల జీవావరణ శాస్త్రం.

→ బాస్కింగ్ : ఉష్ణోగ్రత గ్రహించడానికి శరీరాన్ని ఎండకు గురి చేయడం.

→ అగాధ జీవులు : నదులు, సరస్సులు, సముద్రాల అడుగున నివసించే అన్ని రకాల అంటే స్థానబద్ద, పాకే, బొయజీవులు.

→ జీవద్రవ్యదాశి : నిర్దిష్ట ప్రదేశంలో, నిర్దిష్ట సమయంలో ఉండే మొత్తం జీవుల బరువును జీవద్రవ్యరాశి అంటారు.

→ బ్లబ్బర్ : కేవలం సముద్ర క్షీరదాలలోనే కనిపించే చర్మం కింది ప్రత్యేకమైన కొవ్వు పొర. ఇది సముద్ర క్షీరదాల దేహం అంతటా ఉంటుంది. ఉపాంగాల మీద ఉండదు.

→ బ్రాకిష్ వాటర్ : నది, సముద్ర జలాలు కలిసే మధ్యస్థ ప్రాంతం.

→ కమొఫ్లేజ్ : వేటాడే జంతువుల నుంచి రక్షణ కోసం దాక్కోవడానికి ఏర్పడే వర్ణ మార్పులు. (ఉదా : మెలనిజం), నిర్మాణ మార్పులు (ఉదా : స్టిక్ కీటకం).

→ రసాయన స్వయంపోషకాలు : సరళ అకర్బన సమ్మేళనాల నుంచి ఆక్సీకరణ ద్వారా శక్తిని గ్రహించి, ఆ శక్తిని CO₂ ను స్వాంగీకరణ చేయడానికి, సేంద్రీయ పదార్థాలకు బదిలీ చేయగల బాక్టీరియా జీవులు. ఉదా : థయోబాసిల్లస్ జాతులు.

→ శీతోష్ణస్థితి : ఒక ప్రాంతపు సగటు ఉష్ణోగ్రత, వర్షపాతం, వాయు వేగాలను ఆ ప్రాంతపు శీతోష్ణస్థితిగా వర్ణిస్తారు.

→ జీవసముదాయం : మొక్కలు, జంతువులు, సూక్ష్మజీవులతో సహా ఒక జీవావరణ వ్యవస్థలోని మొత్తం ప్రాణులు. దీన్ని గాసే సూత్రం అంటారు.

→ పోటీ బహిష్కరణ : మారు ఋతువులతో పాటు దృశ్య రూపంలో జరిగే చక్రీయ బాహ్యస్వరూప మార్పులు. ఇది క్లాడోసిరన్ క్రస్టేషియన్లు, రోటిఫర్లలో ఎక్కువగా కనిపిస్తుంది.

→ భ్రమణరూపవిక్రియ : నిర్జీవ సేంద్రీయ పదార్థం. సాధారణంగా ఇది మొక్కలకు సంబంధించిన రేణురూప పదార్థం. ఉదా : ఆకుల చెత్తకుప్ప.

→ డయాపాస్ : ప్రతికూల పరిస్థితులలో అనేక జీవులలో, ప్రత్యేకించి కీటకాలలో ఎదుగుదల, లైంగికాభివృద్ధి ఆగిపోవడం.

→ డైమిక్ సరస్సు : వసంత ఋతువులోను, ఆకురాలే కాలంలోనూ, రెండుసార్లూ, సరస్సు మొత్తం నిడివి నీటి మిశ్రమం చెందడం. ఈ సరస్సులు వేసవిలో ఉష్ణోగ్రతా స్తరీభవనం చెందుతాయి.

→ ఎడాఫిక్ కారకాలు : మొక్కల అభివృద్ధి, వ్యాప్తిని ప్రభావితం చేసే మృత్తికలోని భౌతిక, రసాయన, జీవ లక్షణాలు.

→ నదీముఖద్వారం (Estuary) : నదులు సముద్రంలో కలిసే ప్రదేశం. దీనిలో లవణీయత ఋతువుల ప్రకారం మారుతుంది. ఈ నీటిని బ్రాకిష్ నీరు అంటారు. ఇందులో నివసించే జీవులు అమితలవణీయ జీవులు.

→ జెమ్యూల్స్ : స్పంజికల అలైంగిక ప్రత్యుత్పత్తిలో కనిపించే లోపలి కారకాలు. ఇది అమీబో సైట్లతో తయారై, కంటకాలతో కప్పబడి ఉంటాయి. ఇవి ప్రతికూల పరిస్థితులలోనూ జీవించగలవు.

→ విక్షాళనం (Leaching) : నేలపై నీటి ప్రవాహం ద్వారా కరిగే పదార్థాల తొలగింపు.

→ మైకోరైజ్ : గింజ మొక్కల వేళ్ళతో శిలీంధ్రం యొక్క మైసీలియం జరిపే సహజీవనం.

→ ఆస్మోట్రోఫిక్ పోషణ : ముందుగా జీర్ణమైన ఆహారాన్ని శరీర ఉపరితలం ద్వారా తీసుకోవడం.

→ పెడోనిక్ జీవులు : జల జీవావరణ వ్యవస్థలో అధస్తరంపై ఆధారపడే జీవులు.

→ పెరిఫైటాన్ : జల మొక్కల ఉపరితలంపై జీవించే ప్రోటోజోవా, కీటక డింభకాలు, నత్తల సముదాయాలు.

→ గడ్డిమైదానాలు : ఉష్ణ, ఉప ఉష్ణమండలాల్లోని విసిరేసినట్లుండే చెట్లు గల గడ్డి మైదాన ప్రాంతం.

→ స్టాండింగ్ క్రాప్ : నిర్దిష్ట సమయంలో, నిర్దిష్ట ప్రాంతంలోని మొత్తం మొక్కల రాశి. సాధారణంగా మొక్కలకే అన్వయిస్తారు. జంతువుల జీవద్రవ్యరాశికి కూడా ఈ సాంకేతిక పదాన్ని ఉపయోగిస్తారు.

→ వినత్రీకరణం : సూక్ష్మజీవుల ద్వారా నైట్రేట్లను అణు నైట్రోజన్ (N₂) గా మార్చే ప్రక్రియ. నైట్రేట్ క్షయకరణ జరిగి వరస శ్రేణిలో మాధ్యమిక నైట్రోజన్ ఆక్సైడ్ వాయు ఉత్పాదితాల ద్వారా చివరన అణు నైట్రోజన్ (N₂) ఏర్పడుతుంది.

→ విచ్ఛిన్నకారులు : చనిపోయి, కుళ్లిపోతున్న పదార్థాలను విచ్ఛిన్నం చేసే జీవులు. వీటిని పూతికాహారులు అని కూడా అంటారు.

→ సెడిమెంటరీ : నీరు, మంచు, గాలి వల్ల పేరుకొని గట్టిపడిన ఖనిజ, కర్బన రసాయన తునకలు.

→ అనంత స్పర్శరేఖ (Asymptote) : ఒక రేఖ నిర్ణయించిన దూరం కంటే వక్రరేఖకు దగ్గరగా వస్తుంది, కానీ అనంతంగా పెంచినా, అది దాన్ని కలువదు.

→ రసాయన స్వయంపోషకం : రసాయన ప్రక్రియ ద్వారా శక్తిని గ్రహించే ఒక జీవి (బాక్టీరియా లేదా ప్రోటోజోవన్) కిరణజన్య ప్రక్రియ నుంచి కాకుండా, పరిసరంలోని ఎలక్ట్రాన్ ప్రదాత అణువుల ఆక్సీకరణ ద్వారా శక్తిని గ్రహిస్తుంది.

→ మరణరేటు : చావు రేటు లేదా ఒక నిర్దిష్ట సమయంలో ఒక జనాభాలో మరణించిన వ్యక్తుల సంఖ్య.

→ జననరేటు : జననరేటు లేదా ఒక నిర్దిష్ట సమయంలో ఒక జనాభాలో పుట్టిన వ్యక్తుల సంఖ్య.

→ ఆమ్లవర్షాలు : అసాధారణ ఆమ్లయుత వర్షం లేదా ఏదేని అవక్షేప రూపం.

→ శైవల మంజరులు : జల జీవావరణ వ్యవస్థలో శైవలాల వేగవంతమైన వృద్ధి లేదా శైవల జనాభా సంచయనం (multiplication) (సూక్ష్మజీవులు).

→ జీవి (క్షయ) విచ్ఛిన్నం : సూక్ష్మజీవుల చర్య ద్వారా హానికరం కాని పదార్థాలుగా విచ్ఛిన్నం చెందడం.

→ బయలాజికల్ ఆక్సిజన్ డిమాండ్ : ఒక నీటి నమూనాలో, నిర్దిష్ట ఉష్ణోగ్రత, కాలవ్యవధిలో సేంద్రియ పదార్థాలను విచ్ఛిన్నం చేయడానికి వాయుసహిత జీవులకు అవసరమయ్యే కరిగిన ఆక్సిజన్ పరిమాణం.

→ కెమికల్ ఆక్సిజన్ డిమాండ్ : నీటిలో కరిగి ఉన్న రసాయన పదార్థాల విచ్ఛిన్నతను రసాయన వియోగం ఆధారంగా పరీక్షించే ప్రక్రియ.

→ క్లోరోఫ్లోరోకార్బన్లు : కార్బన్, హైడ్రోజన్, క్లోరిన్, ఫ్లోరిన్ ఉన్న వివిధ హేలోకార్బన్లు. ఇవి ఒకప్పుడు రెఫ్రిజిరెంట్లుగా, ఏరోసాల్ ప్రొపెల్లెంట్లుగా విరివిగా వాడబడేవి. ఇవి వాతావరణం లోని ఓజోన్ పొరను క్షీణింపజేస్తాయని విశ్వాసం.

→ అడవుల నరికివేత : అడవులలోని చెట్లను నరికి, ఆ ప్రదేశాన్ని అడవికి సంబంధం లేని పనులకు వినియోగించడం.

→ యూట్రోఫికేషన్ : నీటివనరులయిన సరస్సులు, నదీముఖద్వారాలు లేదా మెల్లగా కదిలే ఝరులలో అధిక పోషకాల చేరికవల్ల మొక్కలు, కలుపు మొక్కలు, శైవలాలు అతిగా అభివృద్ధి చెందడానికి పురికొల్పడం.

→ శిలీంధ్రనాశకాలు : శిలీంధ్ర వినాశక పదార్థాలు- పిచికారులు, పొడులు.

→ గుల్మనాశకం (Herbicide) : కలుపు, అవాంఛనీయ మొక్కల వినాశక రసాయనాలు.

→ భస్మీకరణ యంత్రం : వ్యర్థాలను బూడిదగా మార్చేది.

→ ల్యాండ్ ఫిల్లు : వ్యర్థ పదార్థాలను నింపడానికి ప్రణాళికాబద్ధంగా నేలమీద గుంతలో చేసిన ఏర్పాటు లేదా ఫుట్బాల్ స్టేడియంను తలపించే నేల మీది కట్టడం.

→ కీటకనాశనులు : కీటకాలు, తెగుళ్ల వినాశక రసాయనాలు.

→ కాంతి రసాయన పొగమంచు (smog) : వాహనాల, ఉద్గారాలు (వాయువులు) సూర్యకాంతితో చర్య జరిపి ఓజోన్, ఆల్డీహైడ్లు, పెరాక్సీ అసిటైల్ నైట్రేట్ (PAN) లాంటి హానికారక పదార్థాలుగా మార్పుచెందే ఒక విధమైన వాయు కాలుష్యం

→ పాలీబ్లెండ్ : రెండు; అంతకంటే ఎక్కువ పాలిమర్ల భౌతిక మిశ్రమం. అవి రెండింటి ఉపయుక్త లక్షణాలను కలిగి ఉంటాయి.

→ స్క్రబ్బర్ : పొగ గొట్టాల నుంచి హానికర ధూళి, కాలుష్యాలను రుద్ది, తొలగించే పదార్థాలు. వీటిలో నీరు, రసాయనాలు ఉంటాయి. వాయువుల నుంచి ఏరోసాలు, వాయు కాలుష్యకాలను శోషణ లేదా రసాయన చర్యల ద్వారా తొలగిస్తాయి.

→ మురుగునీరు : అనేక ఘన, ద్రవ (మానవ విసర్జాలతో సహా) పదార్థాలు కలిసిన గృహ వ్యర్థ జలం.

→ మృత్తిక క్రమక్షయం : నీరు, గాలి ప్రవాహాల వల్ల నేల ఉపరితలం కొట్టుకొని పోవడం.

→ ఉష్ణకాలుష్యం :పరిశ్రమల నుంచి, థర్మల్ పవర్ ప్లాంట్ల నుంచి, అగ్నిపర్వతాల నుంచి నీటిలోకి ప్రవహించే ఉష్ణజలం వల్ల కలిగే కాలుష్యం. దీనివల్ల జలజీవులకు ప్రమాదం.

→ అతినీలలోహిత-బి : సూర్యకాంతిలో వచ్చే మూడు రకాల కిరణాలలో ఒకటి (మిగతావి UV-A, UV-C )). UV-C అత్యంత ప్రమాదకారి అయినా అది ఓజోన్ పొర దాటి రాలేదు. ఓజోన్ పొర ఉన్నంతకాలం దీనివల్ల మానవులకు, జంతువులకు లేదా భూమిపై ఉన్న మొక్కల జీవనానికి ప్రమాదం ఉండదు. మిగతా రెండు ఓజోన్ పొరని దాటి భూమిని తాకుతాయి. UV-A వల్ల చర్మం ముడతలు, చర్మ క్యాన్సర్లు కలుగుతాయి. UV-B నేరుగా DNA ని దెబ్బతీస్తుంది, అనేక చర్మ క్యాన్సర్లను కలిగిస్తుంది.

Students can go through AP Inter 1st Year Zoology Notes 7th Lesson పెరిప్లానెటా అమెరికానా (బొద్దింక) will help students in revising the entire concepts quickly.

AP Inter 1st Year Zoology Notes 7th Lesson పెరిప్లానెటా అమెరికానా (బొద్దింక)

→ భారతదేశంలో పెరిప్లానెటా అమెరికానా, బ్లాటా ఓరియంటారీస్ అనే బొద్దింకల జాతులున్నాయి.

→ బొద్దింకను సాధారణ వంటగది చీడపురుగు అంటారు. ఇది నిశాచర జీవి.

→ బొద్దింక సర్వభక్షిణి. అన్ని రకాల పదార్థాలను తింటుంది.

→ దేహం కైటిన్ నిర్మిత ఫలకాలచే కప్పబడి ఉంటుంది. వీటిని స్ట్రీరైట్స్ అంటారు.

→ బొద్దింక శరీరకుడ్యం మూడు స్తరాలతో నిర్మించబడి ఉంటుంది. అవి అవభాసిని, బాహ్యచర్మం, ఆధారత్వచం.

→ బొద్దింక దేహం స్పష్టమైన ఖండీభవనంను కలిగి ఉంటుంది.

→ కీళ్ళుగల కాళ్ళుగల జీవులు కనుక వీటిని ఆర్థోపొడా అంటారు.

→ దేహకుహరం, రక్తకుహరం వివృత రక్తప్రసరణ కనిపిస్తుంది.

→ శ్వాసక్రియలో శ్వాసనాళాలు ఉంటాయి. మాల్ఫీజియన్ నాళాలు జీవిదేహంలోని నీటి నష్టాన్ని నివారిస్తాయి.

→ బొద్దింక దేహం పిండాభివృద్ధిలో 21 ఖండితాలను కలిగి ఉంటుంది. ప్రౌఢ బొద్దింకలో 20 ఖండితాలు మాత్రం ఉంటాయి.

→ బొద్దింక తలలో ఆరు స్ల్కీరైట్స్ ఉంటాయి. దీనిలో జ్ఞానేంద్రియాలు, కొరకడానికి, నమలడానికి ఉపయోగపడే నోటి భాగాలు, సంయుక్త నేత్రాలు, స్పర్శకాలు, స్పర్శశృంగాలు ఉంటాయి.

→ బొద్దింక నోటి భాగాలు క్రిందికి వేలాడుతూ ఉంటాయి. గనుక ఇటువంటి తలను హైపోగ్నాథస్ తల అంటారు.

→ ప్రొనొటమ్ జీవి దేహంలోని అన్ని స్ట్రీరైట్స్ కన్నా పెద్దది.

→ పాయు ఉపాంగాలు మగ బొద్దింకలో మాత్రమే ఉంటాయి.

→ వక్షం పృష్టభాగంలో 3 స్ల్కీరైట్స్ ఉంటాయి. దీనిలో రెండు జతల రెక్కలు 3 జతల కాళ్ళు ఉంటాయి.

→ ఉదరం పది ఖండితాలను కలిగి ఉంటుంది. తొమ్మిది, పది ఖండితాల మధ్య పాయువు ఉంటుంది.

→ ఉదరంలో గోనెపోఫైసిస్ అనే నిర్మాణం ఉంటుంది.

→ బొద్దింక శరీర కుడ్యం, అవభాసిని, బాహ్యచర్మం, ఆధారత్వచం అనే పొరలచే నిర్మించబడి ఉంటుంది.

→ అవభాసిని మూడు స్తరాలలో నిర్మించబడి ఉంటుంది. బాహ్యంగా అధ్వ అవభాసిని, మధ్యలో బాహ్య అవభాసిని, లోపలి కైటిన్చే నిర్మించబడిన అంత్య అవభాసిని.

→ బాహ్య చర్మంలో వివిధ గ్రంథి కణాలుంటాయి.

→ అంతరాస్త్రీ పంజరం అవభాసిని అంతర్వలనం చెందడం వలన ఏర్పడుతుంది. ఇది అంతరంగాలు అతక్కోవడానికి ఉపయోగపడుతుంది.

→ బొద్దింక తల ఆరు పిండదశ ఖండితాల కలయిక వలన ఏర్పడుతుంది.

→ బొద్దింక ఉదర, 5, 6 కండితాల మధ్య దుర్గంద గ్రంథి తెరుచుకుంటుంది. ఇది రక్షణకోసం ఉపయోగపడుతుంది.

→ బొద్దింక చురుకుగా పరిగెత్తే కీటకం. కాని అరుదుగా కొద్ది దూరం ఎగరగలదు.

→ బొద్దింక సర్వభక్షిణి. ఇది తినని వస్తువులేదు. పేపరు, బట్టలు, తోలు, కర్ర మొ||నవి.

→ బొద్దింక ఆహారనాళం మూడు బాగాలుగా గుర్తించబడి ఉంటుంది.

• ఆద్వముఖం,
• మధ్యాంత్రం,
• పాయుపధం.

→ బొద్దింక నోటి భాగాలు చుట్టి ఉన్న ప్రాంతాన్ని సిచేరియమ్ అంటారు. దీని తరువాత భాగాన్ని సెలైవేరియం అంటారు.

→ ఆహారనాళం గ్రసని, ఆహార వాహిక, అన్నాశయం, అంతర జఠరం, మధ్యాంత్రం, శేషాంత్రికం, పెద్దపేగు, పురీషనాళం అనే బాగాలుగా కలిగి ఉంటుంది.

→ బొద్దింకలో మాల్ఫీజియన్ నాళికలుంటాయి. ఇవి విసర్జన క్రియలో పాల్గొంటాయి.

→ పురీషనాళపు చూషకాలు విసర్జక పదార్థంలోని నీటిని పూర్తిగా పునఃశోషణ గావిస్తాయి.

→ బొద్దింకలో ఒక జత లాలాజలగ్రంథులుంటాయి. ఇవి ఎవైలెజ్తో కూడిన లాలాజలాన్ని స్రవిస్తాయి.

→ మధ్యాంత్రపు గోడలలోని గ్రంథి లక్షణాలు మాల్టీస్, ఇన్వర్టేస్, ప్రోటియేజెస్, లైపేజ్ అనే జీర్ణ ఎంజైములు స్రవిస్తాయి.

→ జీర్ణించబడిన ఆహారం మధ్యాంత్రపు చివరి భాగంనుండి శోషించబడుతుంది.

→ జీర్ణంకాని ఆహారపదార్థం చివరికి పురీషనాళంను చేరుతుంది.

→ బొద్దింకలో శ్వాస వ్యవస్థ శ్వాసనాళ వ్యవస్థగా వర్ణించబడినది.

→ బొద్దింక శ్వాసనాళ వ్యవస్థలో 10 జతల రంధ్రాలు పాల్గొంటాయి.

→ ప్రతి రంధ్రాన్ని చుట్టి పెరిట్రీమ్ అనే కైటిన్ నిర్మిత వర్తులాకార ఫలకం ఉంటుంది.

→ శ్వాసరంధ్ర వాయునాళంలోనికి తెరుచుకుంటుంది.

→ వాయు నాళాలు వాయు నాళికలలోకి తెరుచుకుంటాయి.

→ వాయు నాళికలశాఖలో దేహంలోని అవయవాల వరకు వెళ్ళి కణజాలం వరకు విస్తరిస్తాయి.

→ వాయునాళ చివరిభాగ కణాన్ని వాయునాళకణం అంటారు.

→ వాయునాళ లోపలి పొరను ఇంటిమా అంటారు.

→ వాయునాళాల లోపల ఇంటిమా టినీడియా అనే సర్పిలాకార వలయాలను ఏర్పరుస్తుంది.

→ ఉచ్వాసం ప్రక్రియ ఉదర ఆయుతకండరాలు, పృష్టోదరకండరాలు సడలడంవల్ల జరుగుతుంది.

→ నిశ్వాసం ఉదర ఆయుతకండరాలు, పృష్టోద కండరాల సంకోచం వలన జరుగుతుంది.

→ బొద్దింక విచ్చిన వాయు ప్రసారంను జరుపుతుంది.

→ బొద్దింక కేంద్ర నాడీవ్యవస్థలో నాడీవలయం, ద్వంద్వ ఉదరనాడీ దండం ఉంటాయి.

→ నాడీ వలయం ఒక జత అదోనాడీ సంధాయకాలు (మెదడు), ఒక జత అధ్యాహర వాహికా సంధాయకాలు, ఒక జత పర్యాహర వాహికా నాడీ సంధాయకాలచే నిర్మితమవుతుంది.

→ నాడీవ్యవస్థలో అధ్వాహర వాహినాడీ సంధులు లేదా మెదడు జ్ఞాన కేంద్రంగాను, అధో ఆహరవాహికా నాడీ సంధాయకాలు చాలక కేంద్రంగాను పనిచేస్తాయి.

→ ఉదర నాడీదండంలో మొత్తం 9 నాడీ సంధులుంటాయి.

→ ఉదర నాడీదండం ఉదరభాగంలో 7 నాడీ సంధులుంటాయి.

→ ఉదరంలోని 5వ ఖండితంలో నాడీసంధి ఉండదు.

→ స్వయంచోదిత నాడీ వ్యవస్థను అంతరాంగ నాడీవ్యవస్థ అని కూడా అంటారు.

→ స్వయంచోదిత నాడీవ్యవస్థలో నాలుగు నాడీసంధులుంటాయి. అవి లలాటికా నాడీసంధి, అధోమస్తిష్క నాడీ సంధి, అంతరాంగ నాడీసంధి, పూర్వగ్రంథుల జఠరికా నాడీసంధి.

→ స్వయంచోదిత నాడీవ్యవస్థ అంతరంగాలను ప్రదానంగా ఆహారనాళం, గుండెలోని కండరాలను నియంత్రిస్తుంది.

→ అవభాసిని గ్రాహక ప్రమాణాలైన సెన్సిల్లాలు రసాయన గ్రాహకాలు.

→ బొద్దింక జ్ఞాన అవయవాలు సెన్సిల్లాలు, సంయుక్త నేత్రాలు, స్పర్మాంగాలు, ఓష్ఠం మొ||నవి.

→ సంయుక్త నేత్రాలు అనేక క్రియాత్మక నేత్రాంశాలను కలిగిఉంటాయి.

→ స్పర్శశృంగం యొక్క పీఠభాగంలో ఒక సుషిరం ఉంటుంది. ఇది సరళనేత్రం లేదా నేత్ర బిందువును సూచిస్తుంది. ఇవి ప్రతిబింబాలను ఏర్పరచలేవు. కాంతి తీవ్రతలోని మార్పులను గమనించగలవు.

→ బొద్దింక లైంగిక ద్విరూపకతను ప్రదర్శిస్తుంది.

→ విలియం కిర్బీ ఆంగ్లశాస్త్రవేత్త. ఈయన కీటక శాస్త్రంలో ఎనలేని సేవలనందించాడు. అందువల్ల ఈయనను కీటక శాస్త్ర స్థాపకుడు అంటారు.

→ ఉదరం : కీటకంలో మూడో లేదా పర విభాగం (టెగ్మా).

→ స్పర్శశృంగం : జీవి తల నుంచి ఏర్పడే జ్ఞానాంగాలు. వీటికి స్పర్శ, ఘ్రాణ విధులు ఉంటాయి.

→ ఉపాంగం : దేహంలో కదిలే భాగం. నోటి భాగాలు రూపాంతరం చెందిన ఉపాంగాలు.

→ అరోలియం : కీటకాల కాళ్ల నఖాలకు మధ్య ఏర్పడిన మృదువైన రోమాల మెత్త. దీన్ని పల్విల్లస్ అంటారు.

→ ఆర్థ్రోపొడా : కీళ్లు గల కాళ్లు, ఖండీభవనం కలిగిన అకశేరుకాలు.

→ ద్విశాఖాయుత : రెండు శాఖలు కలిగిన; ఉదా : బహిః పాదాంగం, అంతరపాదాంగం.

→ బ్లాస్టులా : సంయుక్త బీజకుహరిక కలిగిన పిండదశ. దీన్ని ప్రాథమిక శరీరకుహరం అంటారు.

→ శిరస్థ : తలకు సంబంధించింది.

→ సెర్విం : మెడ.

→ సంపర్కం : లైంగిక ప్రక్రియ/ఒక జీవిలో శుక్రకణాలను వేరొక సంపర్కజీవిలోకి బదిలీ చేయడానికి అవసరమైన కలయిక.

→ కర్పోరియల్ : వేగంగా పరుగెత్తే జీవి.

→ అవభాసిని : కీటకపు దేహం బాహ్యాస్తిపంజర నిర్మాణం. దీనికి అధ్యావభాసిని, మధ్యావభాసిని, అంత్యావభాసిని ఉంటాయి. ఇది ఒక రకమైన పాలిసాకరైడ్.

→ ఏకలింగజీవులు : డయాస్ట్రిక్ ప్రాంతం : నేత్రాంశం లోపలి భాగం మీద కాంతి కిరణాలను కేంద్రీకరించే భాగం.

→ నిర్మోచనం : దేహ వెలుపలి స్తరం (అవభాసిని) ఉండిపోవడం

→ జర్మేరియం : బొద్దింక ఒవేరియోల్లో సాగిన పూర్వాంతపు పోగు.

→ రక్తకుహరం : ఆర్థ్రోపొడా లేదా మొలస్కా జీవుల శరీరకుహరం రక్తశోషరసంతో నిండి ఉంది. ఇది పిండం సంయుక్త బీజకుహరిక నుంచి ఏర్పడింది. దీన్ని ప్రాథమిక శరీరకుహరం అని కూడా అంటారు.

→ నెర్వ్యూర్లు : బొద్దింక రెక్కల్లోని బోలుగా ఉన్న నాళాకార జాలకం.

→ గుడ్లకోశం : రెండు వరసల్లో గుడ్లు కలిగిన దృఢమైన రూకల సంచి లాంటి నిర్మాణం.

→ ఒవేరియోల్ : బొద్దింకలో అభివృద్ధి చెందుతున్న అండాలు కలిగిన స్త్రీ బీజకోశనాళిక.

→ పారోమెటాబాలిక్ : కొన్ని కీటకాల్లో సరూపశాబక దశల ద్వారా జరిగే క్రమమైన అభివృద్ధి/రూపవిక్రియ.

→ పోడోమియర్ : ఆర్థ్రోపోడ్ కాలు యొక్క ఖండితం.

→ పల్విలస్ : నఖాల మధ్యనున్న మృదువైన రోమాల మెత్త.

→ ఉరఃఫలకం (Sterna) : బొద్దింకలాంటి కీటకాల్లో దేహ ఖండితం ఉదరభాగ స్లీరైట్.

→ టాగ్మా (Plural-Tagmata) : కీటకపు దేహంలోని భాగాలు. దేహం వివిధ భాగాలుగా విభజన చెందడాన్ని టెగ్మాటైజేషన్ అంటారు.

→ టెర్గమ్ (Plural-Terga) : కీటక దేహంలోని ఖండిత పృష్ఠ స్లీరైట్.

Students can go through AP Inter 1st Year Zoology Notes 6th Lesson మానవ సంక్షేమంలో జీవశాస్త్రం will help students in revising the entire concepts quickly.

AP Inter 1st Year Zoology Notes 6th Lesson మానవ సంక్షేమంలో జీవశాస్త్రం

→ రెండు భిన్న జాతులకు చెందిన జీవులకు మధ్య ఏర్పడిన సహవాసంలో

→ ఒక జీవి లాభం పొందుతూ (పరాన్నజీవి), దీని ప్రభావంతో రెండవ జీవి నష్టపోతూ (అతిథేయి) ఉండే సహవాసాన్ని పరాన్నజీవనం అంటారు.

→ పరాన్నజీవనంలో అతిథేయి పరాన్నజీవుల వలన వివిధ వ్యాధుల బారిన పడతాడు.

→ పరాన్నజీవులు పరాన్నజీవనానికి అనుకూలంగా తమ దేహంలో వివిధ అనుకూలనాలను సంతరించుకుంటాయి.

→ Dr. ఎల్లాప్రగడ సుబ్బారావు గారు భారతదేశంలో గర్వించదగిన జీవ రసాయన శాస్త్రవేత్త.

→ Dr. Y.S.Rao కాన్సర్కు వాడే మేథోట్రికేట్స్ మందు, రుమటాయిడ్ ఆర్థరయిటీస్, సోరియాసిస్ మందు, DEC మందు. డై ఈథైన్ కార్బమజొల్ (హెట్రాజిన్) కలరా, ప్లేగు, టైఫస్ జ్వరం, ట్రెంచ్ జ్వరం మొదలగు వాటికి వాడే టెట్రాసైక్లిన్ యాంటిబయోటిక్, ఆరిమోమైసిన్ మరియు ట్యూబర్ క్లోసిస్లలో వినియోగించే ఐసోనికోటినిక్ ఆమ్ల హైడ్రజైడ్లు మొదలైన వాటిని కనుగొనడం జరిగింది.

→ ప్లాస్మోడియం వైవాక్స్ కణాంతస్త పరాన్నజీవి. దీనిని మానవ కాలేయ కణాలలో ఎర్ర రక్తకణాలలో నివశిస్తుంది.

→ ప్లాస్మోడియం వైవాక్స్ మానవునిలో మలేరియా జ్వరాన్ని కలిగిస్తుంది. దీని సంక్రమణను ఇనాక్యులేషన్ అంటారు.

→ మానవుడిలో ప్లాస్మోడియం జరుపుకునే బహుధా విచ్ఛిత్తిని విఖండజననం అంటారు. ఇది మూడు విధాలుగా ఉంటుంది. అవి రక్తకణ పూర్వ, రక్తకణ బాహ్య, రక్తకణ జీవిత చక్రం – గామిటోగాని.

→ ప్లాస్మోడియం జీవితచరిత్ర మానవుడిలో మొదటి భాగం కాలేయ కణాలలో, రెండవ భాగం ఎర్ర రక్తకణాలలో పూర్తి అవుతుంది.

→ రక్తకణ బాహ్య జీవితచక్రంలో స్పోరోజాయిట్లు మానవుడి కాలేయ కణాలలో ప్రవేశించి ట్రోపోజాయిట్గా మారతాయి.

→ సూక్ష్మ మెక్రిప్టో జాయిట్స్ రక్తంలోకి ప్రవేశించి ఎర్ర రక్త కణాలపై దాడి చేస్తుంది.

→ పరాన్నజీవులు RBC లోని హిమోగ్లోబిన్ ఆరగిస్తుంది. దీని వలన హిమాటిన్ హిమోజాయిన్ అనే విష కణికలుగా రూపొందుతుంది.

→ హిమోజాయిన్ మానవులలో మలేరియా జ్వరాన్ని కలిగిస్తుంది.

→ మీ రోజాయిట్స్ RBC లో అభివృద్ధి చెంది రెండు రకాలుగా మారతాయి.

• స్థూల సిద్ధ మాతృకణాలు,
• సూక్ష్మ సిద్ధబీజకణాలు

→ ప్లాస్మోడియం మానవుడిలో ప్రవేశించినది మొదలు తిరిగి రక్తంలో కనిపించే వరకు పట్టే కాలాన్ని ప్రీ పేటెంట్ కాలం అంటారు.

→ పరాన్నజీవులను ఒక వ్యక్తి నుండి మరొక వ్యక్తికి బదిలీ చేయడానికి ఉపయోగపడే జీవులను వాహక జీవులు అంటారు.

→ మానవ దేహంలో కనిపించే ఎటువంటి అస్వస్థతను, అనారోగ్య లక్షణాలను రోగము లేదా వ్యాధి అంటారు.

→ ఎంటమీబా హిస్టోలైటికాను లాంబెల్ కనుగొన్నాడు. ఎంటమీబా కణాంతస్థ పరాన్నజీవి.

→ ఎంటమీబా పోషకజీవి హిస్టోలైసిన్ అనే ఎంజైమును స్రవించి అతిథేయి పేగు, రక్తనాళాల గోడలను నాశనం చేస్తుంది.

→ ఎంటమీబా దేహంలో బండిచక్రాన్ని పోలిన కేంద్రకము, ఎర్ర రక్తకణాలతో కూడిన ఆహార రిక్తికలుంటాయి.

→ ఎంటమీబా ఏకాతిథేయి పరాన్నజీవి. పోషకజీవి అలైంగిక పద్ధతిలో ద్విధావిచ్ఛిత్తి ద్వారా మానవ పెద్ద పేగు మరియు పురీషనాళ గోడలలో అభివృద్ధి చెందుతుంది.

→ ఎంటమీబా దేహంలో ఆహారం గ్లైకోజన్ మరియు క్రొమాటిడ్ దేహాల రూపంలో నిలువ ఉంటాయి. తరువాత ఇది కోశమును ఏర్పరచుకొని దీనిని కోశస్థ దశ అంటారు.

→ మానవ మలంతోబాటు చతుష్కేంద్రక దశలున్న కోశాలు విస్తరించబడతాయి.

→ ఈ కోశాలు పెద్దపేగును చేరిన తరువాత వికోశీకరణ జరిగి పెద్దపేగు గోడలలోని శ్లేష్మస్తరంను చేరి పోషకజీవులుగా అభివృద్ధి చెందుతాయి.

→ ఎంటమీబా అమీబియాసిస్ వ్యాధిని కలుగజేస్తుంది. తీవ్రమైన కడుపునొప్పి, రక్త చారికలతో శ్లేష్మంతో కూడిన విరేచనాలు ఈ వ్యాధి లక్షణాలు.

→ కంగా ఉన్నప్పుడు ఇవి కాలేయం, ఊపిరితిత్తులు, అరుదుగా మెదడు, మూత్రపిండాలలో చేరి అక్కడ గడ్డలను ఏర్పరుస్తాయి.

→ అమీబియాసిస్ వ్యాధిని వ్యక్తిగత పరిశుభ్రతతో నివారించవచ్చును మరియు ఆహారం, నీరు కలుషితం కాకుండా, కీటకాలను చేరకుండా జాగ్రత్త తీసుకోవలెను.

→ ఫలాలను, కూరగాయలను వినియోగానికి ముందు శుభ్రంగా బాగా కడగవలెను.

→ ఆస్కారిస్ లూంబ్రికాయిడిస్ ను సాధారణంగా గుండ్రటి పురుగు అంటారు. ‘

→ రాబ్దిటిఫామ్ లార్వాదశలో ఆస్కారిస్ మానవునికి సంక్రమిస్తుంది.

→ ఆస్కారిస్ వలన ఆస్కారియాసిస్ అనే వ్యాధి సంక్రమిస్తుంది.

→ ఉకరేరియా బాంక్రాఫ్టి మానవ శోషరస నాళాలలో నివాసముండే పరాన్నజీవి.

→ దీనిని సాధారణంగా పైలేరియా పురుగు అంటారు.

→ ఉకరేరియా లైంగిక ద్విరూపకతను ప్రదర్శిస్తుంది. పురుషజీవి స్త్రీ జీవి కంటే చిన్నగా ఉండి పరాంతం వంపు తిరిగి, సంపర్క కంటకాలను కలిగి ఉంటుంది.

→ ఉకరేరియా అండ స్త్రీజీవి పురుషజీవి కంటే పొడవుగా ఉండి తిన్నగా ఉంటుంది. జననరంధ్రం, పాయువు వేరుగా ఉంటాయి. సంపర్క కంటకాలుండవు.

→ ఉకరేరియా అండ శిశూత్పాదక జీవి. తల్లి దేహంలో ఉండగానే గుడ్లలోని పిల్లజీవులు అభివృద్ధి చెందటాన్ని అండ శిశూత్పాదకత అంటారు.

→ స్త్రీ జీవులు మైక్రోఫైలేరియాకు జన్మనిస్తాయి. ఇవి నిశాకాల గమనాన్ని ప్రదర్శిస్తాయి.

→ మైక్రోఫైలేరియా దోమలో నిర్మోచనాలు చెంది మానవునికి సంక్రమణ దశలుగా అభివృద్ధి చెందుతాయి.

→ ఉకరేరియా వలన ఫైలేరియాసిస్, లింఫాయిడెస్ మరియు బోదకాలు వ్యాధిని కలిగిస్తుంది.

→ దోమల వ్యాధిని నివారించడం ద్వారా ఫైలేరియా వ్యాధిని నివారించవచ్చును.

→ దోమలు ఫైలేరియా వ్యాధిగ్రస్తుని రక్తాన్ని పీల్చినపుడు రక్తంతోబాటుగా ఫైలేరియా డింభకం దోమను చేరి నిర్మూకాలు జరుపుకుని మానవునికి సంక్రమణ దశగా అభివృద్ధి చెందుతాయి.

→ టైఫాయిడ్ జ్వరం స్మాల్మొనెల్లా టైఫి బాక్టీరియా వల్ల కలుగుతుంది.

→ టైఫాయిడ్ జ్వరాన్ని వైడాల్ పరీక్ష ద్వారా నిర్థారించవచ్చును.

→ టైఫాయిడ్ జ్వరం కలుషిత ఆహారం, నీటి ద్వారా వ్యాపిస్తుంది.

→ నిమోనియా స్ట్రెప్టోకోకస్ నిమోనియా మరియు హిమోఫిలిస్ ఇన్ఫ్లూయెంజా వలన వస్తుంది.

→ రైనోవైరస్ వలన సాధారణ జలుబులు కలుగుతాయి.

→ రింగ్వామ్ వ్యాధి మైక్రోస్టోరమ్, ట్రైకోఫైటాన్, ఎపిడెర్మోఫైటాన్ అనే ఫంగస్ల వలన వస్తుంది.

→ పొగాకులో ఆరోగ్యానికి ప్రమాదకారి అయిన నికోటిన్ ను కలిగి ఉంటుంది.

→ మార్ఫిన్, హిరాయిక్, గంజాయి మొదలైన మాదక ద్రవ్యాలు నాడీ వ్యవస్థపై ప్రభావాన్ని చూపుతాయి.

→ గడ్డ (abscess) : వాపు (Inflammation) కణజాలం ఆవరించిన చీము గల గాయం.

→ దుర్వినియోగం (abuse) : మితిమీరిన వినియోగం.

→ ఆల్కాలాయిడ్ : మొక్కలలో లభించే నత్రజని కలిగిన క్షారం. ఉదా : క్వినైన్

→ ఊపిరితిత్తుల వాయుకోశాలు : శ్వాసవాయువుల మార్పిడికి తోడ్పడే ఊపిరితిత్తులలోని చిన్న కోశాలు.

→ అనబాలిక్ స్టీరాయిడ్స్ : వీటిని సాంకేతికంగా అనబాలిక్ – ఆండ్రోజన్ స్టీరాయిడ్స్ (AAS) లేదా స్టీరాయిడ్స్ అంటారు. ఇవి టెస్టోస్టిరోన్, డైహైడ్రోటెస్టోసిరోన్ (శరీరంలో ఉన్నవి) ల ప్రభావాన్ని అనుకరిస్తాయి. ఇవి కణాలలో మాంస కృత్తుల సంశ్లేషణాన్ని ఎక్కువ చేయడం వల్ల (ముఖ్యంగా కండరాలలో) నిర్మాణ క్రియ (anabolism) వేగం పెరుగుతుంది.

→ ఎనీమియా : ఈ రక్తంలో హీమోగ్లోబిన్ లేదా ఎర్రరక్తకణాలు తక్కువవడం.

→ అపటైట్ : ఆకలి అనిపించడం.

→ బౌట్ (Bout) : ఏదైనా వ్యాధి లక్షణం (ఉదా : జ్వరం) కొద్ది కాలం మాత్రమే ఉండి హెచ్చుతగ్గులు చూపడం.

→ క్లినికల్ లక్షణాలు : వ్యాధిని గుర్తించే లక్షణాలు

→ అవస్కరం : ఆహార నాళం చివర గల ఆశయం. సకశేరుకాలలో దీనిలోనికి ఆహార నాళం, జనన, మూత్రనాళాలు తెరుచుకొంటాయి. అకశేరుకాలలో ఆహారనాళ, జనననాళాలు మాత్రం దీనిలోకి తెరుచుకుంటాయి.

→ మలబద్దకం : క్రమరహితమైన, అరుదుగా లేదా కష్టంతో కూడిన మల విసర్జనం.

→ కాప్రోఫాగస్ : మలాన్ని ఆహారంగా గ్రహించడం.

→ విశ్వవ్యాప్తి (Cosmopolitan) : ప్రపంచంలోని అన్ని ప్రదేశాల్లో కనిపించేది.

→ ఎమాసియేషన్ : అతిగా బక్క పలచన.

→ ఎపిడమిక్ / మహమ్మారి : ఒక ప్రాంతంలో జీవించే ప్రజలలో సాంక్రమిక వ్యాధులు వ్యాప్తి చెందడం.

→ ఎపిడెమాలజీ (Epidemology) : వ్యాధుల సంక్రమణ, నియంత్రణ గురించి తెలిపే వైద్యశాస్త్ర శాఖ.

→ ఉల్లాసస్థితి (Euphoria) : ఆల్కహాల్, మాదకద్రవ్యాల వినియోగం వల్ల తాత్కాలికంగా కలిగే ఉల్లాసం, గర్వం, సుఖం లాంటి అనుభూతులు (కుంగిన స్థితి లేకపోవడం).

→ మలం (Faeces) : జీర్ణం కాని ఘన పదార్థం. పాయువు ద్వారా బయటికి విసర్జించ బడుతుంది.

→ తంతురూప (Filliform) : దారం వంటిది.

→ జానపద వైద్యం / మందు (Folk medicine) : గ్రామీణ ప్రాంతాలలో ముసలివాళ్ళు చేసే చికిత్స. దీన్ని నాటు వైద్యం

→ తలతిప్పడం (Giddiness) : కింద పడతామా అనే భావన.

→ గజ్జలు (Groin) : జననాంగ భాగం, తొడల మధ్య కూడలి.

→ హాల్లుసినేషన్స్ (Hallucinations) : దీన్ని భ్రమ అంటారు. శారీరక, మానసిక అవలక్షణాల వల్ల నిజంగా మన మధ్యలేనిది ఉన్నట్లు మనస్సులో అనిపించే స్థితి.

→ గొంతువాపు (Hoarseness) : సంక్రమణాల వల్ల గొంతు లోపలి తలం ఉబ్బడం.

→ వాపు (Inflammation) : గాయం లేదా దురదకు దేహంలోని కణజాలాలు చూపే ప్రతిచర్య. ఆ ప్రాంతంలో కణజాలాలు ఎర్రగా మారి, ఉబ్బి చాలా మంటను కలుగజేస్తాయి.

→ సహజాతం (Instinct) : జంతువుల అంతర్జన్య ప్రవర్తన.

→ సిరలోకి (Intravenous) : సూది లేదా సిరంజితో నేరుగా సిరలోకి ద్రవాలను ఎక్కించడం.

→ లీజన్ (Lesion) : జీవ కణజాలానికి ఏర్పడిన గాయం.

→ కాలేయ సైనుసాయిడ్స్ (Liver sinusoids) : కాలేయంలో రక్తంతో నిండిన చిన్న గదులు.

→ పుంశీకరణ (Masculinisation) : పురుష ముఖ కవళికలు ఏర్పడటం.

→ నిర్మోచనం (moultings) : కొన్ని జంతువులు లేదా డింభక దశలు ఒక క్రమ పద్ధతిలో అవభాసిని లేదా చర్మాన్ని విడవటం.

→ నేసల్ కంజెషన్ (nasal congestion) : ముక్కు మూసుకుపోవడం.

→ నాడీ అభివాహకం (Neuro transmitter) : నాడీ ప్రచోదనాలను నాడీ కణసంధి (Synapse) గుండా ప్రసరింప చేయడానికి తోడ్పడే రసాయనం (ఉదా : అసిటైల్ కొలైన్).

→ అండశిశూత్పాదకత (Ovoviviparous) : డింభకాలు లేదా పిల్లజీవులు కలిగిన గుడ్లను పెట్టే లక్షణం.

→ వ్యాధి కారకం (Pathogen) : వ్యాధిని కలిగించే జీవి.

→ తోటివారు/సమతౌల్యులు (Peer) : ఒక సమూహంలోని వ్యక్తి ఇంకొకరితో సరిసమానంగా ఉండటం, స్నేహితులు లేదా సహవిద్యార్థులు.

→ ఫాస్మిడ్స్ : నిమటోడా జీవులలోని పుచ్ఛ జ్ఞానాంగాలు

→ ప్రాక్కేంద్రకం(Pronucleus) : ఫలదీకరణకు ముందు స్త్రీ, పురుష బీజకణాలలో ఉండే కేంద్రకం. రెండు ప్రాక్కేంద్రకాలు కలిసి సంయుక్త కేంద్రకం.

→ క్వాగ్మెర్ (Quagmire) : మృదువైన, దిగువ ప్రాంతంలోని తడినేల. కాలువేయగానే దిగబడుతుంది. దీన్ని ఊబినేల లేదా ఊబి అంటారు.

→ అనుష్టానికమైన(rituals) : మత సంబంధమైన కార్యాలను నిర్వహించడానికి గల ఒక పద్ధతి.

→ సాసేజ్ ఆకారం (sausage shape) : అటూ ఇటూగా పొడవైన నీటి వంకాయ లేదా కీరదోసకాయ ఆకారం.

→ విఖండ జననం(schizogony) : స్పోరోజోవన్ (Sporozoan) లేదా ఎపికాంప్లెక్షన్ (epi complexan) ప్రొటోజోవా జీవులలో అలైంగిక చక్రంలో జరిగే బహుధావిచ్ఛిత్తి విధానం.

→ స్నార్టింగ్ (snorting) : బలవంతంగా మందులను పీల్చుకోవడం.

→ ప్లీహం పెరుగుదల (Splenomegaly) : క్రమరహిత ప్లీహ విస్తరణ.

→ మలం (stool): విసర్జక పదార్థం.

→ సింకారియాన్(Synkaryon) : స్త్రీ, పురుష ప్రాక్కేంద్రకాల వల్ల ఏర్పడిన సంయుక్త కేంద్రకం.

→ జీవించు(thrive) : జీవించు / విపరీతంగా పెరుగు.

→ ట్రాంక్విలైజర్స్ : మనసు స్వచ్ఛత (mental clarity) తగ్గకుండా ఒత్తిడిని (stress/ tension) తగ్గించే మందులు.

→ ఉష్ణ మండల సంబంధ ఆంత్రవ్యాధి (Tropical Sprue) : పిల్లలు మరియు పెద్దవారిలో కలిగే తీవ్ర అనారోగ్యం; పోషకాలు సరిగా శోషణం చెందని స్థితి; దుర్వాసనతో కూడిన డయేరియా, చిక్కిపోవడం (emaciation) వంటి లక్షణాలు కనిపిస్తాయి.

→ వ్రణం / పుండు (Ulcer) : వర్తులాకార శోధి గాయం. ఇది చర్మంపై లేదా శ్లేష్మస్తరంలో ఏర్పడి కణజాలాలను విచ్ఛిన్నం (necrosis) చేస్తుంది.

→ వాక్సీన్ (Vaccine) : బలహీన లేదా చనిపోయిన వ్యాధికారక కణాలు గల ద్రవం. దీన్ని ఇమ్యునోజన్ అంటారు. ఈ ద్రవాన్ని శరీరంలోకి ఎక్కించడం వల్ల అతిథేయి శరీరంలో ప్రేరణతో ప్రతి రక్షకాలు (anti-bodies) ఉత్పత్తి అవుతాయి.

→ వాండలిజం(Vandalism) : ఉద్దేశపూర్వకంగా లేదా తెలియక ప్రజలు లేదా ఇతరుల ఆస్తిని ధ్వంసం చేయడం.

→ వర్మిఫామ్ (Vermiform) : పొడవైన క్రిమి ఆకారం.

→ తిత్తి / ఆశయ కేంద్రకం (vesicular nucleus) : న్యూక్లియోలస్ మరియు అధిక యూక్రొమాటిన్ గల కేంద్రకం.

→ వ్యసన స్వభావ వలయం (vicious circle) : ఒక ఇబ్బంది. ఇంకొకదానికి దారితీసి, రెండోది మొదటి ఇబ్బందిని ఎక్కువ చేయడం.

→ హానిపొందు(vulnerable) : సులువుగా దాడికి గురయ్యే లక్షణం కలిగి ఉండటం.

→ సంక్షేమం(welfare) : తోడ్పాటు (aid) లేదా ప్రోత్సాహాన్ని ఇచ్చేది.

Students can go through AP Inter 1st Year Zoology Notes 5th Lesson గమనం, ప్రత్యుత్పత్తి will help students in revising the entire concepts quickly.

AP Inter 1st Year Zoology Notes 5th Lesson గమనం, ప్రత్యుత్పత్తి

→ ప్రోటోజోవా జీవులు ఆహారసేకరణ, ప్రత్యుత్పత్తులలో వైవిధ్యాన్ని ప్రదర్శిస్తాయి.

→ ఒక మాధ్యమంలో జీవిలో కనపడు కదలికను చలనం అందురు. దీనితో జీవులు ఆహారం, రక్షణ, ప్రత్యుత్పత్తి ఒకస్థానం నుండి మరొక స్థానానికి మారుతాయి.

→ ప్రోటోజోవాలో గమనం 3 రకములు :

• అమీబాయిడ్ గమనం – మిథ్యాపాదాల వల్ల
• ఈదుడు గమనం శైలికలు, కశాభాల వల్ల
• మెటబోలి – కండర తంతువుల వల్ల.

→ మిథ్యాపాదములు నాలుగు రకములు.

→ కశాభాలు సాధారణంగా ఒకటి లేక రెండు ఉంటాయి. కాని శైలికలు అనేకం ఉంటాయి.

→ మాస్టిగోనీముల అమరికను బట్టి కశాభాలు 5 రకాలుగా విభజింపబడినవి.

→ అమీబాయిడ్ గమనమును సాల్-జెల్’ సిద్ధాంతము ద్వారా హైమన్ వివరించెను. పాంటిన్ మరియు మాస్ట్లు దానిని బలపరిచినారు.

→ శైలికలు ఏకకాలిక మరియు బహుకాలిక లయబద్ధ గమనాన్ని చూపుతాయి.

→ కశాభ గమనంలో కశాభం దేహ అక్షానికి లంబకోణంలో నీటిని కొట్టుకొంటుంది.

→ శైలికామయ గమనంలో నీరు కదలిక శైలికలు దేహానికి అతుకున్న తలానికి సమాంతరంగాను, దేహ ఆయత అక్షానికి లంబకోణంలోను ఉంటుంది.

→ గమనానుగతి వల్ల స్నిగ్ధతా ఈడ్చేబలం ఎక్కువ అవుతుంది. ప్రోటోజోవా జీవులు గమనానుగతం పొందలేదు.

→ డైనీన్ భుజాలు డైనీను అనే చాలక ప్రోటీన్ నిర్మితాలు. ఇవి కశాభాలు, శైలికల వంపులో సూక్ష్మనాళికలు జారేటట్లు చేస్తాయి.

→ మిథ్యాపాదాలు ఎల్లప్పుడూ జీవి చలించే దిశలోనే చలిస్తాయి.

→ శైలికామయ ప్రోటోజోవన్ల వంటి జీవులలో నాడీచాలక వ్యవస్థ ఉంటుంది.

→ ప్రత్యుత్పత్తి వల్ల జాతి కొనసాగుతుంది.

→ ప్రోటోజోవన్లలో ప్రత్యుత్పత్తి రెండు రకాలుగా ఉంటుంది.

• అలైంగిక
• లైంగిక ప్రత్యుత్పత్తులు.

→ అలైంగిక ప్రత్యుత్పత్తిలో పిల్ల జీవులు జన్యురీత్యా తల్లి జీవిని పోలి ఉంటుంది.

→ అలైంగిక ప్రత్యుత్పత్తి ఎల్లప్పుడు అనుకూల పరిస్థితులలో జరుగుతుంది.

→ లైంగిక ప్రత్యుత్పత్తి ప్రాక్కేంద్రక కలయిక వల్ల జరుగుతుంది.

→ దీనిలో బీజకణాల ప్రాక్కేంద్రకాల కలయిక వల్ల జరిగే లైంగిక ప్రత్యుత్పత్తిని సంయోగం అని అందురు.

→ సంయోగం చెందే బీజకణాలు సమానమైనవైతే దాన్ని సమసంయోగం అని అందురు.

→ సంయోగం చెందే బీజకణాలు అసమానమైనవైతే దాన్ని అసమసంయోగం అని అందురు.

→ సంయుగ్మం అనేది సంయుగ్మజీవుల ప్రాక్కేంద్రకాలు కలయిక వల్ల జరిగే లైంగిక ప్రత్యుత్పత్తి.

→ ఇవి సాధారణంగా సీలియేట్ జీవులలో జరుగుతుంది.

→ కేంద్రక పునర్వ్యవస్థీకరణ జరిగే ఇతర పద్ధతులు –

• ఆటోగమీ,
• సైటోగమీ,
• ఎండోమిక్సిస్.

→ వర్టిసెల్లా సంయుగ్మంలో పాల్గొనే రెండు సంయుగ్మకాలు స్వరూపరీత్యా, శరీరధర్మరీత్యా భిన్నంగా ఉంటాయి.

→ కాంతి అనువర్తనం (phototropism) : జీవులు కాంతి వైపుగాని లేదా దూరంగా గాని జరగడం అనే ధోరణి.

→ కణాంగం : కణంలో ప్రత్యేక నిర్మాణం, విధి ఉన్న భాగం. ఉదా : మైటోకాండ్రియా, లైసోజోమ్, రైబోజోమ్, గాల్జి సంక్లిష్టం మొదలగునవి.

→ హీలియోపోడియా : ‘సన్ ఏనిమల క్యూల్స్’ లో లాగా దేహమంతటా ఉండే కిరణ పాదాలు లాంటి మిథ్యాపాదాలు. (ఏక్టినోఫ్రిస్, ఏక్టినోస్ఫీరియమ్)

→ ట్యూబ్యులిన్ : ఇది కణాస్తిపంజరం యొక్క సూక్ష్మనాళికలను ఏర్పరిచే ప్రోటీన్.

→ కైనెటోజోమ్ : ఇది మార్పుచెందిన తారావత్కేంద్రం. దీనినుంచి శైలిక, కశాభం ఏర్పడుతుంది.

→ సక్టోరియా : అభివృద్ధి చెందిన సీలియేట్ ప్రోటోజోవన్ల ప్రౌఢజీవుల్లో సక్టోరియల్ స్పర్శకాలు, డింభక దశల్లో శైలికలను కలిగి ఉంటాయి.
ఉదా : ఎసినేటా.

→ సినైల్ : వయస్సు పెరిగిన జీవ సత్తువ కోల్పోవడం.

→ నెక్సిన్ లింకులు : ఏక్సోనీమ్ సవ్యదిశలో ఒక యుగళ సూక్ష్మనాళికలోని A నాళికను మరొక యుగళ సూక్ష్మనాళికలోని B నాళికతో కలిపే ప్రోటీనులను నెక్సిన్ లింకులు అంటారు. అవి రెండు యుగళ సూక్ష్మనాళికలను సమైక్యంగా ఉంచుతాయి.