Mahesh

SCERT AP 6th Class Maths Solutions Chapter 1 మన చుట్టూ ఉండే సంఖ్యలు InText Questions and Answers.

AP State Syllabus 6th Class Maths Solutions 1st Lesson మన చుట్టూ ఉండే సంఖ్యలు InText Questions

[పేజి నెం. 6]

ఇవ్వబడిన సంఖ్యలను విస్తరణ రూపంలో రాద్దాం.

ప్రశ్న 1.
96,08,54,039
సాధన.
96,08,54,039 = 9 × 10,00,00,000 + 6 × 1,00,00,000 + 8 × 1,00,000 + 5 × 10,000 + 4 × 1,000 + 3 × 10 + 9 × 1
= తొంభైఆరు కోట్ల ఎనిమిది లక్షల యాభై నాలుగు వేల ముఫ్పై తొమ్మిది.

ప్రశ్న 2.
857,90,00,756
సాధన.
857,90,00,756 = 8 × 100,00,00,000 + 5 × 10,00,00,000 + 7 × 1,00,00,000 + 9 × 10,00,000 + 7 × 100 + 5 × 10+ 6 × 1
= ఎనిమిది వందల యాభై ఏడు కోట్ల తొంభై లక్షల ఏడు వందల యాభై ఆరు.

1 కోటి = 10 పది లక్షలు
= 100 లక్షలు
= 1000 పది వేలు
= 10,000 వేలు
= 1,00,000 వందలు
= 10,00,000 పదులు
= 1,00,00,000 ఒకట్లు

నీ ప్రగతిని సరిచూసుకో [పేజి నెం. 7]

పై పట్టికలో భాగంగా 10 కోట్లు మరియు 100 కోట్లను రాయండి.
సాధన.
10 కోట్లు : 100 పది లక్షలు
= 1000 లక్షలు
= 10,000 పది వేలు
= 1,00,000 వేలు
= 10,00,000 వందలు
= 1,00,00,000 పదులు
= 10,00,00,000 ఒకట్లు

100 కోట్లు = 10 పది కోట్లు
= 100 కోట్లు
= 1000 పది లక్షలు
= 1,00,000 పది వేలు
= 10,00,000 వేలు
= 1,00,00,000 వందలు
= 10,00,00,000 పదులు
= 100,00,00,000 ఒకట్లు

[పేజి నెం. 8]

అంతర్జాతీయ సంఖ్యామానం :

నీ ప్రగతిని సరిచూసుకో [పేజి నెం. 9]

ప్రశ్న 1.
పై పట్టికలోని మిగిలిన అంకెలను అంతర్జాతీయ సంఖ్యామానంలో అక్షరాలతో రాయండి.
సాధన.
896,800,705 : ఎనిమిది వందల తొంభై ఆరు మిలియన్ల ఎనిమిది వందల వేల ఏడు వందల ఐదు.
239,176,507,857 : రెండు వందల ముప్పై తొమ్మిది బిలియన్ల నూట డెబ్బై ఆరు మిలియన్ల ఐదు వందల ఏడు వేల ఎనిమిది వందల యాభై ఏడు.

ప్రశ్న 2.
మిగిలిన ఖాళీ పెట్టెలలో మీ సొంత అంకెలతో నింపి వాటిని అక్షరాలలో రాయండి.
సాధన.
9,490,275,276:
తొమ్మిది బిలియన్ల నాలుగు వందల తొంభై మిలియన్ల రెండు వందల డెబ్బై ఐదు వేల రెండు వందల డెబ్బై ఆరు.
85,559,793,120:
ఎనభై ఐదు బిలియన్ల ఐదు వందల యాభై తొమ్మిది మిలియన్ల ఏడు వందల తొంభై మూడు వేల నూట ఇరవై.
907,980,043,201:
తొమ్మిది వందల ఏడు బిలియన్ల తొమ్మిది వందల ఎనభై మిలియన్ల నలభై మూడు వేల రెండు వందల ఒకటి.

[పేజి నెం. 11]

1991, 2001, 2011 భారతదేశ జనాభా లెక్కల ప్రకారం జనాభా వివరాలు సేకరించి హిందూ సంఖ్యామానం, అంతర్జాతీయ సంఖ్యామానంలలోను అక్షరాలలో రాయండి.
సాధన.
1991 భారతదేశ జనాభా : 838583988
హిందూ సంఖ్యామానం : 83,85,83,988
ఎనభై మూడు కోట్ల ఎనభై ఐదు లక్షల ఎనభై మూడు వేల తొమ్మిది వందల ఎనభై ఎనిమిది.
అంతర్జాతీయ సంఖ్యామానం : 838,583,988
ఎనిమిది వందల ముప్పై ఎనిమిది మిలియన్ల ఐదు వందల ఎనభై మూడు వేల తొమ్మిది వందల ఎనభై ఎనిమిది.

2001 భారతదేశ జనాభా : 1028737436
హిందూ సంఖ్యామానం : 102,87,37,436
నూట రెండు కోట్ల ఎనభై ఏడు లక్షల ముప్పై ఏడు వేల నాలుగు వందల ముప్పై ఆరు.
అంతర్జాతీయ సంఖ్యామానం : 1,028,737,436
ఒక బిలియన్ ఇరవై ఎనిమిది మిలియన్ల ఏడు వందల ముప్పై ఏడు వేల నాలుగు వందల ముప్పై ఆరు.

2011 భారతదేశ జనాభా : 1210193422
హిందూ సంఖ్యామానం : 121,01,93,422
నూట ఇరవై ఒక్క కోటి ఒక లక్ష తొంభై మూడు వేల నాలుగు వందల ఇరవై రెండు.
అంతర్జాతీయ సంఖ్యామానం : 1,210, 193,422
ఒక బిలియన్ రెండు వందల పది మిలియన్ల నూట తొంభై మూడు వేల నాలుగు వందల ఇరవై రెండు.

నీ ప్రగతిని సరిచూసుకో [పేజి నెం. 13]

కింది సంఖ్యలను దగ్గరి పదులకు, వందలకు, వేలకు సవరించండి.
(1) 56,789  (2) 86,289 (3) 4,56,726 (4) 5,62,724
సాధన.

ప్రయత్నించండి [పేజి నెం. 13]

సంఖ్యలను సవరించడం గురించి నీ మిత్రులతో చర్చించు. 2011 జనాభా లెక్కల ప్రకారం ఆంధ్రప్రదేశ్, తెలంగాణ, మరియు భారతదేశ జనాభాలను దగ్గరి లక్షలకు సవరించండి.
సాధన.

[పేజి నెం. 14]

సవరించుట ద్వారా మొత్తాన్ని అంచనా వేసి, ఫలితాన్ని సరిచూడండి.

ప్రశ్న 1.
8756 + 723
సాధన.
8756 + 723
సవరించడం ద్వారా అంచనా వేసిన మొత్తం = 8800 + 700 = 9500
కూడడం ద్వారా మొత్తం –
\(\begin{array}{r}
8756 \\
723 \\
\hline 9,479 \\
\hline
\end{array}\)
9,479 9,479 అనేది 9,500 కు అంచనా వేయడమైనది.

ప్రశ్న 2.
56723 + 4567 + 72 + 5
సాధన.
56,723 + 4,567 + 72 + 5
సవరించడం ద్వారా అంచనా వేసిన మొత్తం = 56,720 + 4,570 + 70 + 10 = 61,370
కూడడం ద్వారా మొత్తం
\(\begin{array}{r}
56,723 \\
4,567 \\
72 \\
5 \\
\hline 61,367 \\
\hline
\end{array}\)
61,367 61,367 అనేది 61,370 కు అంచనా వేయడమైనది.

ప్రశ్న 3.
656724 + 8567
సాధన.
656724 + 8567
సవరించడం ద్వారా అంచనా వేసిన మొత్తం = 6,57,000 + 8,000 = 6,65,000
కూడడం ద్వారా మొత్తము
\(\begin{array}{r}
6,56,724 \\
8,567 \\
\hline 6,65,291 \\
\hline
\end{array}\)
6,65,291 అనేది 6,65,000 కు అంచనా వేయడమైనది.

ప్రశ్న 4.
60756 + 2562 + 72
సాధన.
60756 + 2562 + 72
సవరించడం ద్వారా అంచనా వేసిన మొత్తం = 60,760 + 2,560 + 70 = 63,390
కూడడం ద్వారా మొత్తము
\(\begin{array}{r}
60756 \\
2562 \\
72 \\
\hline 63,390 \\
\hline
\end{array}\)
63,390 అనేది 63,390 కు అంచనా వేయడమైనది.

సవరించడం ద్వారా భేదాన్ని అంచనావేసి, ఫలితాన్ని సరిచూడండి.

ప్రశ్న 1.
7023 – 856
సాధన.
7023 – 856
సవరించడం ద్వారా అంచనా వేసిన భేదం = 7000 – 900 = 6,100
తీసివేయడం ద్వారా భేదం

6,167 ను 6,100 గా అంచనా వేయడమైనది.

ప్రశ్న 2.
9563 – 2847
సాధన.
9563 – 2847
సవరించడం ద్వారా అంచనా వేసిన భేదం = 10,000 – 3,000 = 7,000
తీసివేయడం ద్వారా భేదం

6716 ను 7,000 గా అంచనా వేయడమైనది.

ప్రశ్న 3.
52007 – 6756
సాధన.
52007 – 6756
సవరించడం ద్వారా అంచనావేసిన భేదం = 52,000 – 7,000 = 45,000
తీసివేయడం ద్వారా భేదం

45,251 ను 45,000 గా అంచనా వేయడం జరిగినది.

ప్రశ్న 4.
95625 – 4235
సాధన.
95625 – 4235
సవరించడం ద్వారా అంచనావేసిన భేదం = 95,600 – 4,200 = 91,400
తీసివేయడం ద్వారా భేదం

91,390 ని 91,400 గా అంచనా వేయడమైనది.

[పేజి నెం. 150]

సవరించడం ద్వారా లబ్దాన్ని అంచనా వేసి, ఫలితాన్ని సరిచూడండి.

ప్రశ్న 1.
63 × 85
సాధన.
63 × 85
సవరించడం ద్వారా అంచనా వేసిన లబ్దం = 60 × 90 = 5,400
గుణించడం ద్వారా లబ్దం

5,355 ను 5,400 గా అంచనా వేయడం జరిగినది.

ప్రశ్న 2.
636 × 78
సాధన.
636 × 78
సవరించడం ద్వారా అంచనా వేసిన లబ్దం = 640 × 80 = 51,200
గుణించడం ద్వారా లబ్ధం

49,608 ని 51,200 గా అంచనా వేయడం జరిగినది.

ప్రశ్న 3.
506 × 85
సాధన.
506 × 85
సవరించడం ద్వారా అంచనా వేసిన లబ్ధం = 500 × 90 = 45000
గుణించడం ద్వారా లబ్దము

43,010 ని 45,000 గా అంచనా వేయడం జరిగినది.

ప్రశ్న 4.
709 × 98
సాధన.
709 × 98
సవరించడం ద్వారా అంచనా వేసిన లబ్దం = 700 × 100 = 70,000
గుణించడం ద్వారా లబ్దం

69,482 ను 70,000 గా అంచనా వేయడం జరిగినది.

సవరించుట ద్వారా భాగహారాన్ని అంచనా వేసి, ఫలితాన్ని సరిచూడండి.

ప్రశ్న 1.
936 ÷ 7
సాధన.
936 ÷ 7 : సవరించుట ద్వారా అంచనా వేసిన భాగఫలం 1000 ÷ 10 = 100
భాగహారం ద్వారా భాగఫలం = 133

133 ను 100 గా అంచనా వేయడం జరిగినది.

ప్రశ్న 2.
956 ÷ 17
సాధన.
956 ÷ 17 : సవరించడం ద్వారా అంచనా వేసిన భాగఫలం = 1000 ÷ 20 = 50
భాగహారం ద్వారా భాగఫలం = 56

56ను 50 గా అంచనా వేయడం జరిగినది.

ప్రశ్న 3.
859 ÷ 23
సాధన.
859 ÷ 23 : సవరించడం ద్వారా అంచనా వేసిన భాగఫలం = 860 ÷ 20 = 43
భాగహారం ద్వారా భాగఫలం = 37

37 ను 43 గా అంచనా వేయడం జరిగినది.

ప్రశ్న 4.
708 ÷ 32
సాధన.
708 ÷ 32
సవరించడం ద్వారా అంచనా వేసిన భాగఫలం = 710 ÷ 30 = 23
భాగహారం ద్వారా భాగఫలం = 22

22 ను 23 గా అంచనా వేయడం జరిగినది.

ఉదాహరణలు

ప్రశ్న 1.
కింది సంఖ్యలను పోల్చి ఆరోహణ మరియు అవరోహణ క్రమంలో రాయండి.
29,845 | 29,923 | 38,962 | 1,26,845 | 8,496 | 36,897
సాధన.
ఆరోహణ క్రమం :
ఆరోహణ క్రమము అనగా సంఖ్యలను కనిష్ఠ సంఖ్య నుండి గరిష్ఠ సంఖ్యకు అమర్చటం.
8,496, 29,845, 29,923, 36,897, 38,962, 1,26,845
అవరోహణ క్రమం :
అవరోహణ క్రమం అనగా సంఖ్యలను గరిష్ఠ సంఖ్య నుండి కనిష్ఠ సంఖ్యకు అమర్చటం.
1,26,845, 38,962, 36,897, 29,923, 29,845, 8,496

ప్రశ్న 2.
కామాలుంచి కింది సంఖ్యలను గ్రూపులుగా విభజించి, వాటిని పద రూపంలో రాయండి.
అ) 356485
ఆ) 4075675
ఇ) 7056702725
సాధన.
అ) 356485 ను కామాలుంచి గ్రూపులుగా వేరు చేసి 3,56,485 గా రాయవచ్చు.
దీనిని “మూడు లక్షల యాభై ఆరు వేల నాలుగు వందల ఎనభై ఐదు” అని రాయవచ్చు.
ఆ) 4075675 ను కామా ఉంచి గ్రూపులుగా వేరు చేసి 40,75,675 గా రాయవచ్చు.
దీనిని “నలభై లక్షల డెబ్బై ఐదు వేల ఆరువందల డెబ్బై ఐదు” అని రాయవచ్చు.
ఇ) 7056702725 ను కామాలుంచి గ్రూపులుగా వేరుచేసి 705,67,02,725 గా రాయవచ్చు.
దీనిని “ఏడు వందల ఐదు కోట్ల అరవై ఏడు లక్షల రెండు వేల ఏడు వందల ఇరవై ఐదు” అని రాయవచ్చు.

ప్రశ్న 3.
కింది వాటిని సంఖ్యా రూపంలో రాసి సరియైన విధంగా కామాలనుంచండి.
అ) నాలుగు కోట్ల నాలుగు లక్షల నాలుగు వేల నాలుగు వందల నాలుగు.
ఆ) తొంభై ఐదు కోట్ల అరవై లక్షల డెబ్బై రెండు వేల నాలుగు వందల ఇరవై ఐదు.
సాధన.
అ) నాలుగు కోట్ల నాలుగు లక్షల నాలుగు వేల నాలుగు వందల నాలుగు. 4,04,04,404
ఆ) తొంభై ఐదు కోట్ల అరవై లక్షల డెబ్బై రెండు వేల నాలుగు వందల ఇరవై ఐదు. 95,60,72,425

ప్రశ్న 4.
857065723 అనే సంఖ్యలో ‘7’ల స్థాన విలువల భేదాన్ని కనుగొనండి.
సాధన.
ఇచ్చిన సంఖ్య 857065723. గ్రూపులుగా విభజించుటకు సరైన విధంగా కామాలుంచిన దీనిని 85,70,65,723 గా రాయవచ్చు.
వందల స్థానంలో గల ‘7’ యొక్క స్థాన విలువ : 7 × 100 = 700
పది లక్షల స్థానంలో గల ‘7’ యొక్క స్థాన విలువ = 7 × 10,00,000 = 70,00,000
కావలసిన భేదం = 70,00,000 – 700 = 69,99,300

అంతర్జాతీయ సంఖ్యామానంలో గల సంఖ్యలను చదవటానికి ప్రయత్నిద్దాం.

ప్రశ్న 5.
78123
సాధన.
సోపానం – 1: ప్రతి మూడు స్థానాలకు కామాలుంచాలి. ఉదా : 78,123
సోపానం – 2: విస్తరణ రూపం :
78123 = 7 × 10,000 + 8 × 1,000 + 1 × 100 + 2 × 10+ 3 × 1
సోపానం – 3: అక్షర రూపం : డెబ్బై ఎనిమిది వేల నూట ఇరవై మూడు.

ప్రశ్న 6.
934567
సాధన.
సోపానం – 1: ప్రతి మూడు స్థానాలకు కామాలుంచాలి. ఉదా : 934,567
సోపానం – 2: విస్తరణ రూపం :
934567 = 9 × 100,000 + 3 × 10,000 + 4 × 1,000 + 5 × 100 + 6 × 10 + 7 × 1
సోపానం – 3: అక్షర రూపం : తొమ్మిది వందల ముఫ్పై నాలుగు వేల ఐదు వందల అరవై ఏడు.

ప్రశ్న 7.
9924067256
సాధన.
సోపానం – 1: ప్రతి మూడు స్థానాలకు కామాలుంచాలి. ఉదా : 9,924,067,256
సోపానం – 2: విస్తరణ రూపం :
9 × 1,000,000,000 + 9 × 100,000,000 + 2 × 10,000,000 + 4 × 1,000,000 + 0 × 100,000 + 6 × 10,000 + 7 × 1,000 + 2 × 100 + 5 × 10 + 6 × 1
సోపానం – 3 : అక్షర రూపం :
తొమ్మిది బిలియన్ల తొమ్మిది వందల ఇరవై నాలుగు మిలియన్ల అరవై ఏడు వేల రెండు వందల యాభై ఆరు.

ప్రశ్న 8.
536724 ను దగ్గరి పదులకు, వందలకు, వేలకు సవరించండి.
సాధన.
i) దగ్గరి 10 కి సవరించుట : ఇచ్చిన సంఖ్య 5,36,724
పదుల స్థానానికి కుడివైపు అంకె 4. 4 < 5 కావున కిందికి సవరించాలి. 5,36,720.
ii) దగ్గరి 100 కి సవరించుట : ఇచ్చిన సంఖ్య 5,36,724
వందల స్థానానికి కుడివైపు అంకె 2. 2 < 5 కావున కిందికి సవరించాలి. 5,36,700.
iii) దగ్గరి 1000 కి సవరించుట : ఇచ్చిన సంఖ్య 5,36,724
వేల స్థానానికి కుడివైపు నున్న అంకె 7. 7 > 5 కావున పైకి సవరించాలి. 5,37,000.

SCERT AP 6th Class Maths Solutions Chapter 1 మన చుట్టూ ఉండే సంఖ్యలు Unit Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 6th Class Maths Solutions 1st Lesson మన చుట్టూ ఉండే సంఖ్యలు Unit Exercise

ప్రశ్న 1.
కింది వాటిని అంకెలలో రాయండి.
అ) వంద కోట్ల, వంద వేలు మరియు వంద.
సాధన.
100,01,00,100

ఆ) 20 బిలియన్ల నాలుగు వందల తొంభై ఏడు మిలియన్ల తొంభై ఆరు వేల నాలుగు వందల డెబ్బై రెండు.
సాధన.
20,497,096,472

ప్రశ్న 2.
కింది సంఖ్యలను హిందూ సంఖ్యామానంలో మరియు అంతర్జాతీయ సంఖ్యామానంలోనూ అక్షరాలలో రాయండి.
అ) 8275678960
ఆ) 5724500327
ఇ) 1234567890
సాధన.
అ) 8275678960
హిందూ సంఖ్యామానం : 827,56,78,960
ఎనిమిది వందల ఇరవైఏడు కోట్ల యాభై ఆరు లక్షల డెబ్బై ఎనిమిది వేల తొమ్మిది వందల అరవై.
అంతర్జాతీయ సంఖ్యామానం : 8,275,678,960
ఎనిమిది బిలియన్ల రెండు వందల డెబ్బై ఐదు మిలియన్ల ఆరు వందల డెబ్బై ఎనిమిది వేల తొమ్మిది వందల అరవై.

ఆ) 5724500327
హిందూ సంఖ్యామానం : 572,45,00,327
ఐదు వందల డెబ్బై రెండు కోట్ల నలభై ఐదు లక్షల మూడు వందల ఇరవై ఏడు.
అంతర్జాతీయ సంఖ్యామానం : 5,724,500,327
ఐదు బిలియన్ల ఏడు వందల ఇరవై నాలుగు మిలియన్ల ఐదు వందల వేల మూడు వందల ఇరవై ఏడు.

ఇ) 1234567890
హిందూ సంఖ్యామానం : 123,45,67,890
నూట ఇరవై మూడు కోట్ల నలభై ఐదు లక్షల అరవై ఏడు వేల ఎనిమిది వందల తొంభై.
అంతర్జాతీయ సంఖ్యామానం : 1,234,567,890
ఒక బిలియన్ రెండు వందల ముప్పై నాలుగు మిలియన్ల ఐదు వందల అరవై ఏడు వేల ఎనిమిది వందల తొంభై.

ప్రశ్న 3.
98978056 సంఖ్యలో 8 ల స్థాన విలువల భేదాన్ని కనుగొనండి.
సాధన.
హిందూ సంఖ్యామానం :
ఇచ్చిన సంఖ్య = 9,89,78,056

అంతర్జాతీయ సంఖ్యామానం :
ఇచ్చిన సంఖ్య = 98,978,056

ప్రశ్న 4.
ఆరు అంకెల సంఖ్యలెన్ని ఉన్నాయి?
సాధన.
ఆరు అంకెల పెద్ద సంఖ్య = 9,99,999
ఆరు అంకెల చిన్న సంఖ్య = 1,00,000
ఆరు అంకెలు కలిగిన మొత్తం సంఖ్యల సంఖ్య = 9,99,999 – 1,00,000 + 1 = 9,00,000

ప్రశ్న 5.
ఎన్ని వేలయితే ఒక మిలియన్ అవుతుంది?
సాధన.
1 మిలియన్ = 1,000,000 = 1000 వేలు
1 మిలియన్ = 1,000 వేలు

ప్రశ్న 6.
‘5’ మొబైల్ నంబర్లను సేకరించి వాటిని ఆరోహణ మరియు అవరోహణ క్రమాలలో రాయండి.
సాధన.
ఏవైనా 5 మొబైల్ నంబర్లు : 9247568320, 9849197602, 8125646682, 6305481954, 7702177046
ఆరోహణక్రమం : 6305481954, 7702177046, 8125646682, 9247568320, 9849197602
అవరోహణక్రమం : 9849197602, 9247568320, 8125646682, 7702177046, 6305481954

ప్రశ్న 7.
ప్రవళికి ఒక సోదరి మరియు ఒక సోదరుడు ఉన్నారు. ప్రవళి తండ్రిగారు 1 మిలియన్‌ రూపాయలను సంపాదించి వారికి సమానంగా పంచదలచారు. ప్రతి ఒక్కరూ పొందే సొమ్మును (సుమారు) లక్షలలో అంచనావేసి, భాగహారం చేసి సరిచూడండి.
సాధన.
ఒక మిలియన్ = 10,00,000 = 10 లక్షలు
ప్రవళి తండ్రిగారు 1 మిలియన్ (10 లక్షలు) రూపాయలను ముగ్గురు పిల్లలకి సమానంగా పంచదలిచారు.
ఒక్కొక్కరికి పంచిన సొమ్ము = 10 లక్షలు + 3 = ₹ 3,33,333
= ₹3,00,000 (సుమారుగా)

ప్రశ్న 8.
బ్యాంకు ప్రతి రైతుకు ₹ 13,500 ఋణం ఇవ్వాలనుకుంది. ఒక జిల్లాలో 2,27,856 రైతులున్నారు. అయిన బ్యాంకు, ఆ జిల్లాలోని రైతులందరికి ఋణం ఇవ్వడానికి అవసరమైన సొమ్మును అంచనా వేయండి. లెక్కించండి.
సాధన.

ప్రశ్న 9.
క్యూసిక్, టి.యం.సి., మెట్రిక్ టన్ను, కిలోమీటరు పదాలను వివరించండి.
సాధన.
i) క్యూసెక్ : ఒక్క సెకను కాలంలో ఎన్ని ఘనపుటడుగులు ప్రవాహం ద్వారా ప్రయాణిస్తున్నాయో ఆ సంఖ్యను క్యూసెక్ (cubic feet per second) అంటారు.
1 క్యూసెక్ = 0.028316 ఘనపుటడుగులు (ఒక సెకను కాలం)
= 28.316 లీటర్లు (సెకనుకి)
ద్రవాల ఘనపరిమాణాన్ని బ్రిటిష్ కొలమానమైన fps (foot-pound-second) ప్రమాణాలలో ఘనపుటడుగు (cubic foot) లలో కొలుస్తారు.

ii) టి.యం.సి. : వేయి మిలియన్ల ఘనపుటడుగులు లేదా టి.యం.సి. అనే పదాన్ని సాధారణంగా జలాశయం లేదా నది ప్రవాహంలో నీటి పరిమాణాన్ని సూచించేందుకు ఉపయోగిస్తారు.
1 టి.యం.సి. = 0.28316000000 లీటర్లు
= 28.316 బిలియన్ లీటర్లు
= 2831.6 కోట్ల లీటర్లు

iii) మెట్రిక్ టన్ను : బరువులను కొలవడానికి మెట్రిక్ టన్నును ప్రమాణంగా వాడతారు.
మెట్రిక్ టన్ను = 1000 కి.గ్రా. = 10 క్వింటాళ్ళు
వరి, పప్పులు కొలవటానికి మెట్రిక్ టన్నును ప్రమాణంగా వాడతారు.

iv) కిలోమీటరు : పొడవులను కొలవడానికి కిలోమీటరును ప్రమాణంగా వాడతారు.
1 కిలోమీటరు = 1000 మీ.
పల్లెలు, గ్రామాలు, పట్టణాల మధ్య దూరాలను కొలవడానికి దీనిని వాడతారు.

SCERT AP 6th Class Maths Solutions Chapter 1 మన చుట్టూ ఉండే సంఖ్యలు Ex 1.4 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 6th Class Maths Solutions 1st Lesson మన చుట్టూ ఉండే సంఖ్యలు Exercise 1.4

ప్రశ్న 1.
పెద్ద సంఖ్యలను ఉపయోగించే కొన్ని నిత్య జీవిత సందర్భాలను రాయండి.
సాధన.
i) సముద్రంలో కలిసిపోయిన వరదనీరు లీటర్లలో
ii) సూర్యునికి, భూమికి మధ్య గల దూరము మీటర్లలో
iii) కరోనా సమయంలో భారత ప్రభుత్వం ఖర్చుచేసిన డబ్బు
iv) ఆంధ్రప్రదేశ్ 2020 బడ్జెట్.

ప్రశ్న 2.
ఒక పెట్టెలో 15 గ్రాముల బరువున్న 3,00,000 ల మందు బిళ్ళలు కలవు. అయిన పెట్టెలోని మందుబిళ్ళల మొత్తం బరువును గ్రాములు, కిలోగ్రాములలో చెప్పండి.
సాధన.
పెట్టెలోని మొత్తం మందు బిళ్ళలు = 3,00,000
ఒక్కొక్క మందు బిళ్ళ బరువు : 15 గ్రా.
పెట్టెలోని మందు బిళ్ళల మొత్తం బరువు = 3,00,000 × 15 గ్రా.
= 45,00,000 గ్రా.
1000 గ్రా. = 1 కి.గ్రా. అని మనకు తెలుసు.
1 గ్రా. \(\frac {1}{1000}\) కి.గ్రా.,
∴ 45,00,000 గ్రా. = 45,00,000 × \(\frac {1}{1000}\) కి.గ్రా. = 4,500 కి.గ్రా.

ప్రశ్న 3.
దామోదర్ కర్నూలు మార్కెట్లో ఉల్లిగడ్డలు కొనాలనుకున్నాడు. ప్రతి ఉల్లిగడ్డ సంచి బరువు 45 కి.గ్రా. అతను ఒక్కొక్కటి 45 కి.గ్రా. ల బరువు గల 326 సంచులను లారీలో నింపాడు. అయిన ఉల్లిగడ్డల మొత్తము బరువును కిలోగ్రాములలో మరియు క్వింటాళ్లలో కనుగొనండి.
సాధన.
దామోదర్ లారీలో నింపిన ఉల్లిగడ్డల సంచుల సంఖ్య = 326
ఒక్కొక్క ఉల్లిగడ్డల సంచి బరువు = 45 కి.గ్రా.
∴ ఉల్లిగడ్డల మొత్తం బరువు = 326 × 45 = 14,670 కి.గ్రా.
100 కి.గ్రా. = 1 క్వింటాల్ అని మనకు తెలుసు.
1 కి.గ్రా. \(\frac {1}{100}\) క్వింటాల్
∴ 14,670 కి.గ్రా. = \(\frac {14,670}{100}\) క్వింటాళ్ళు = 146.7 క్వింటాళ్ళు

ప్రశ్న 4.
2011 జనాభా లెక్కల ప్రకారము నాలుగు దక్షిణ భారత రాష్ట్రాల జనాభా:
ఆంధ్రప్రదేశ్ : 8,46,65,533, కర్ణాటక : 6,11,30,704, తమిళనాడు : 7,21,38,958 మరియు కేరళ : 3,33,87,677. అయిన దక్షిణ భారత రాష్ట్రాల మొత్తం జనాభా ఎంత?
సాధన.
2011 జనాభా లెక్కల ప్రకారం,

ప్రశ్న 5.
ఒక ప్రఖ్యాత క్రికెట్ క్రీడాకారుడు అంతర్జాతీయ మ్యాచ్ లో ఇంతవరకు 28,754 పరుగులు చేశారు. అతని కెరీర్లో 50,000 పరుగులు పూర్తి చేయాలనుకున్నాడు. దానికి అతను ఇంకా ఎన్ని పరుగులు చేయాలి?
సాధన.

ప్రశ్న 6.
ఒక ఎన్నికలో విజేతకు 1,32,356 ఓట్లు, అతని సమీప ప్రత్యర్థికి 42,246 ఓట్లు వచ్చాయి. విజేత మెజారిటీని కనుగొనండి.
సాధన.

ప్రశ్న 7.
6, 4, 0, 8, 7, 9 అంకెలన్నింటితో ఏర్పడే 6-అంకెల అతిపెద్ద మరియు అతిచిన్న సంఖ్యలను రాసి, వాటి మొత్తం మరియు తేడాలను కనుగొనండి.
సాధన.
6, 4, 0, 8, 7, 9 అంకెలన్నింటితో ఏర్పడే 6-అంకెల
అతి పెద్ద సంఖ్య = 9,87,640
అతిచిన్న సంఖ్య = 4,06,789
మొత్తం = 9,87,640 + 4,06,789 = 13,94,429
భేదం = 9,87,640 – 4,06,789 = 5,80,851

ప్రశ్న 8.
హరిత దగ్గర ₹ 1,00,000 లున్నవి. ఆమె ఒక్కొక్కటి ₹ 726 ల ఖరీదు కలిగిన 124 సీలింగ్ ఫ్యాన్లు కొనటానికి డబ్బులు చెల్లించిన ఆమె దగ్గర మిగిలిన సొమ్ము ఎంత?
సాధన.
హరిత దగ్గర గల సొమ్మ = ₹ 1,00,000
హరిత కొన్న సీలింగ్ ఫ్యాన్స్ సంఖ్య = 124
ఒక్కొక్క సీలింగ్ ఫ్యాన్ ఖరీదు = ₹ 726
సీలింగ్ ఫ్యాన్లు కొనటానికి హరిత చెల్లించిన సొమ్ము = 124 × 726 = ₹ 90,024
హరిత దగ్గర మిగిలిన సొమ్ము = ₹ 1,00,000 – 90,024 = ₹ 9,976

SCERT AP 6th Class Maths Solutions Chapter 1 మన చుట్టూ ఉండే సంఖ్యలు Ex 1.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 6th Class Maths Solutions 1st Lesson మన చుట్టూ ఉండే సంఖ్యలు Exercise 1.3

ప్రశ్న 1.
అంతర్జాతీయ సంఖ్యామాన స్థానవిలువల పట్టిక ఉపయోగించి కింది ఇవ్వబడిన సంఖ్యలను అంకెలలో రాయండి. వాటిని విస్తరణ రూపంలో కూడా రాయండి.
అ) తొమ్మిది మిలియన్ల ఏడు వందల వేల ఆరు వందల ఐదు.
సాధన.
9,700,605:
విస్తరణ రూపం : 9 × 1,000,000 + 7 × 100,000 + 6 × 100 + 5 × 1
= 9,000,000 + 700,000 + 600 + 5

ఆ) ఏడు వందల మిలియన్ల ఎనిమిది వందల డెబ్బై రెండు వేల నాలుగు వందల ఏడు.
సాధన.
700,872,407:
విస్తరణ రూపం : 7 × 100,000,000 + 8 × 100, 000 + 7 × 10,000 + 2 × 1,000 + 4 × 100 + 7 × 1
= 700,000,000 + 800,000 + 70,000 + 2,000 + 400 + 7

ప్రశ్న 2.
కింది సంఖ్యలను అంతర్జాతీయ సంఖ్యామాన పద్దతిలో కామాలతో విభజించండి. సంఖ్యలను అక్షర రూపంలో రాయండి.
అ) 717858
ఆ) 3250672
ఇ)75623562
ఈ) 956237676
సాధన.
అ) 717,858 : ఏడు వందల పదిహేడు వేల ఎనిమిది వందల యాభై ఎనిమిది.
ఆ) 3,250,672 : మూడు మిలియన్ల రెండు వందల యాభై వేల ఆరువందల డెబ్బై రెండు.
ఇ) 75,623,562 : డెబ్బై ఐదు మిలియన్ల ఆరువందల ఇరవై మూడు వేల ఐదు వందల అరవై రెండు.
ఈ) 956,237,676 : తొమ్మిది వందల యాభై ఆరు మిలియన్ల రెండు వందల ముప్పై ఏడు వేల ఆరువందల డెబ్బై ఆరు.

ప్రశ్న 3.
కింది సంఖ్యలను హిందూ సంఖ్యామానం మరియు అంతర్జాతీయ సంఖ్యామానంలోనూ అక్షరాలలో రాయండి.
అ) 6756327
ఆ) 45607087
ఇ) 8560707236
సాధన.
అ) 6756327
హిందూ సంఖ్యామానం :
67,56,327 : అరవై ఏడు లక్షల యాభై ఆరు వేల మూడు వందల ఇరవై ఏడు.
అంతర్జాతీయ సంఖ్యామానం :
6,756,327 : ఆరు మిలియన్ల ఏడు వందల యాభై ఆరు వేల మూడు వందల ఇరవై ఏడు.

ఆ) 45607087
హిందూ సంఖ్యామానం ;
4, 56,07,087 : నాలుగు కోట్ల యాభై ఆరు లక్షల ఏడు వేల ఎనభై ఏడు.
అంతర్జాతీయ సంఖ్యామానం :
45,607,087 : నలభై ఐదు మిలియన్ల ఆరు వందల ఏడు వేల ఎనభై ఏడు.

ఇ) 8560707236
హిందూ సంఖ్యామానం :
856,07,07,236 : ఎనిమిది వందల యాభై ఆరు కోట్ల ఏడు లక్షల ఏడు వేల రెండు వందల ముప్పై ఆరు.
అంతర్జాతీయ సంఖ్యామానం :
8,560,707,236 : ఎనిమిది బిలియన్ల ఐదు వందల అరవై మిలియన్ల ఏడు వందల ఏడు వేల రెండు వందల ముఫ్పై ఆరు.

ప్రశ్న 4.
కింది సంఖ్యలను మరొక సంఖ్యామానంలో రాయండి.

సాధన.

ప్రశ్న 5.
కింది సంఖ్యలను అంతర్జాతీయ సంఖ్యామానంలో అక్షర రూపంలో రాయండి.
అ) ఇరవై తొమ్మిది కోట్ల ముప్పై ఐదు లక్షల నలభై ఆరు వేల ఏడు వందల యాభై మూడు.
సాధన.
293,546,753 : రెండు వందల తొంభై మూడు మిలియన్ల ఐదు వందల నలభై ఆరు వేల ఏడు వందల యాభై మూడు.

ఆ) వెయ్యి కోట్ల తొంబై తొమ్మిది లక్షల నలభై మూడు.
సాధన.
10,009,900,043 : పది బిలియన్ల తొమ్మిది మిలియన్ల తొమ్మిది వందల వేల నలభై మూడు.

ప్రశ్న 6.
కింది సంఖ్యలను హిందూ – సంఖ్యామానంలో అక్షరరూపంలో రాయండి.
అ) తొమ్మిది బిలియన్ల ఇరవై నాలుగు మిలియన్ల యాభై వేల డెబ్బై రెండు.
సాధన.
902,40,50,072 : తొమ్మిది వందల రెండు కోట్ల నలభై లక్షల యాభై వేల డెబ్బై రెండు.

ఆ) ఏడు వందల బిలియన్ల ఆరు మిలియన్ల నాలుగు వేల ఏడు వందల ఐదు.
సాధన.
70000,60,04,705 : డెబ్బై వేల కోట్ల అరవై లక్షల నాలుగు వేల ఏడు వందల ఐదు.

SCERT AP 6th Class Maths Solutions Chapter 1 మన చుట్టూ ఉండే సంఖ్యలు Ex 1.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 6th Class Maths Solutions 1st Lesson మన చుట్టూ ఉండే సంఖ్యలు Exercise 1.2

ప్రశ్న 1.
కింది ప్రతి దానిని సంఖ్యారూపంలో రాయండి.
అ) అరవై కోట్ల డెబ్బై ఐదు లక్షల తొంబై రెండు వేల ఐదు వందల రెండు.
సాధన.
60, 75, 92, 502

ఆ) తొమ్మిది వందల నలభైనాలుగు కోట్ల ఆరు లక్షల యాభై ఐదు వేల నాలుగు వందల ఎనభై ఆరు.
సాధన.
944, 06, 55, 486

ఇ) పదికోట్ల పదివేల పది.
సాధన.
10,00,10,010

ప్రశ్న 2.
కింది సంఖ్యల సరైన స్థానాలలో కామాలు ఉంచి, గ్రూపులుగా వేరు చేసి, అక్షరాలలో రాయండి.
అ) 57657560
అ) 70560762
ఇ) 97256775613
సాధన.
అ) 5,76,57,560 : ఐదుకోట్ల డెబ్బై ఆరు లక్షల యాభై ఏడు వేల ఐదు వందల అరవై.
ఆ) 7,05,60,762 : ఏడుకోట్ల ఐదు లక్షల అరవై వేల ఏడు వందల అరవై రెండు.
ఇ) 9725,67,75,613 : తొమ్మిదివేల ఏడు వందల ఇరవై ఐదుకోట్ల అరవైఏడు లక్షల డెబ్బై ఐదు వేల ఆరువందల పదమూడు.

ప్రశ్న 3.
కింది వాటిని విస్తరణ రూపంలో రాయండి.
అ) 756723
ఆ) 60567234
ఇ) 8500756762
సాధన.
అ) 756723 = 7,56,723
విస్తరణ రూపం : 7 × 1,00,000 + 5 × 10,000 + 6 × 1,000 + 7 × 100 + 2 × 10 + 3 × 1
: 7 లక్షలు + 5 పదివేలు + 6 వేలు + 7 వందలు + 2 పదులు + 3 ఒకట్లు

ఆ) 60567234 = 6,05,67,234
విస్తరణ రూపం : 6 × 1,00,00,000 + 5 × 1,00,000 + 6 × 10,000 + 7 × 1,000 + 2 × 100 + 3 × 10 + 4 × 1
: 6 కోట్లు + 5 లక్షలు + 6 పదివేలు + 7 వేలు + 2 వందలు + 3 పదులు + 4 ఒకట్లు

ఇ) 8500756762 = 8,50,07,56,762
విస్తరణ రూపం : 8 × 1,00,00,00,000 + 5 × 10,00,00,000 + 7 × 1,00,000 + 5 × 10,000 + 6 × 1000 + 7 × 100 + 6 × 10 + 2 × 1
: 8 వందకోట్లు + 5 పది కోట్లు + 7 లక్షలు + 5 పదివేలు + 6 వేలు + 7 వందలు + 6 పదులు + 2 ఒకట్లు

ప్రశ్న 4.
86456792 సంఖ్యలో 6 స్థానవిలువ, సహజ విలువల భేదాన్ని కనుక్కోండి.
సాధన.
ఇచ్చిన సంఖ్యలో కామాలుంచి గ్రూపులుగా వేరుచేసి రాయగా 8,64,56,792.
i) వేల స్థానంలో గల 6 యొక్క స్థాన విలువ = 6 × 1000 = 6,000
6 యొక్క సహజవిలువ = 6.
భేదం = 6,000 – 6 = 5,994

ii) పది లక్షల స్థానంలో గల 6 యొక్క స్థాన విలువ = 6 × 10,00,000 = 60,00,000
6 యొక్క సహజవిలువ = 6
భేదం = 60,00,000 – 6 = 59,99,994

SCERT AP 6th Class Maths Solutions Chapter 1 మన చుట్టూ ఉండే సంఖ్యలు Ex 1.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 6th Class Maths Solutions 1st Lesson మన చుట్టూ ఉండే సంఖ్యలు Exercise 1.1

ప్రశ్న 1.
కింది ఇచ్చిన సంఖ్యలలో గరిష్ఠ మరియు కనిష్ఠ సంఖ్యలను గుర్తించండి.

3వ ఖాళీలో మీ సొంత సమస్యను రాసుకొని సమాధానం రాయండి.
సాధన.

ప్రశ్న 2.
కింది సంఖ్యలను ఆరోహణ మరియు అవరోహణ క్రమంలో రాయండి.

సాధన.

ప్రశ్న 3.
కింది సంఖ్యలను అక్షర రూపంలో రాయండి.

4వ ఖాళీలో మీ సొంత సమస్యను రాసి, జవాబులు రాయండి.
సాధన.

ప్రశ్న 4.
కింది సంఖ్యలను అంకెల రూపంలో రాయండి.

4వ ఖాళీలో నీ స్వంత సమస్యను రాసి, జవాబులు రాయండి.
సాధన.

ప్రశ్న 5.
కింది ఇచ్చిన అంకెలనుపయోగించి గరిష్ఠ మరియు కనిష్ఠ సంఖ్యలను ఏర్పరచి వాటి మధ్య భేదాన్ని కనుగొనండి.

సాధన.

ప్రశ్న 6.
6, 0, 5, 7 అంకెలతో ఏర్పడే వీలయినన్ని 4 అంకెల సంఖ్యలను రాయండి.
సాధన.
7,056, 7,065, 7,506, 7,560, 7,605, 7,650
6,057, 6,075, 6,507, 6,570, 6,705, 6,750
5,067, 5,076_5,607, 5,670, 5,706, 5,760

ప్రశ్న 7.
కింది పట్టికను పరిశీలించి, ఖాళీగా ఉండే డబ్బాలను పూరించండి.

సాధన.

ప్రతి సోపానాన్ని పరిశీలించిన
ఒకే అంకె కలిగిన మొత్తం సంఖ్యల సంఖ్య = గరిష్ట సంఖ్య – కనిష్ట సంఖ్య + 1
ఎనిమిది అంకెలు కలిగిన మొత్తం సంఖ్యల సంఖ్య = 9,99,99,999 – 1,00,00,000 + 1 = 9,00,00,000
ఎనిమిది అంకెలు కలిగిన సంఖ్యలు 9 కోట్లు ఉన్నాయి.

SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 12 సౌష్ఠవము InText Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 12th Lesson సౌష్ఠవము InText Questions

[పేజి నెం. 198]

ఈ క్రింది చిత్రములను చూసి, సౌష్ఠవాన్ని గూర్చి నీవు పరిశీలించిన అంశాలను చెప్పండి.

ప్రశ్న 1.
పై చిత్రంలో నీవు ఏమి గమనించావు ?
సాధన.
బాతులు, కుడ్య చిత్రాలు, సీతాకోకచిలుక, గడియార స్తంభం మరియు రంగులరాట్నం సౌష్ఠవాన్ని కలిగి ఉన్నాయి.

ప్రశ్న 2.
చిత్రంలో గల వివిధ ఆకారాల పేర్లను చెప్పగలవా ?
సాధన.
షడ్భుజి, వృత్తం, దీర్ఘచతురస్రం మొదలైనవి.

ప్రశ్న 3.
ఏ చిత్రాలు అందంగా, ఆకర్షణీయంగా కనిపిస్తున్నాయి ? ఎందుకు ?
సాధన.
ఫ్లోరింగ్, గేటు వంపు మరియు కుడ్య చిత్రాలు అందంగా ఉన్నాయి. ఎందువలననగా అవి రేఖా సౌష్ఠవాక్షాలను కలిగి ఉన్నాయి.

ప్రశ్న 4.
ఏ చిత్రాలు సౌష్ఠవం కలిగియున్నాయి ?
సాధన.
బాతులు, కుడ్య చిత్రాలు, రంగులరాట్నం మరియు గడియార స్తంభం సౌష్ఠవం కలిగి ఉన్నాయి.

ప్రశ్న 5.
నీవు వాటికి రేఖా సౌష్ఠవాలను గీయగలవా ?
సాధన.
గీయగలను.

[పేజి నెం. 200]

ఈ క్రింది పటాలను పరిశీలించండి. వాటిని సరిగ్గా సగానికి మడిచినపుడు మడిచిన ఒక భాగము మరొక భాగంతో ఏకీభవిస్తుంది.

ప్రశ్న 1.
అలాంటి పటాలను ఏమని పిలుస్తారు ?
సాధన.
సౌష్ఠవ పటాలు అంటాము.

ప్రశ్న 2.
ఆ పటాలలో ఒక భాగం మరొక భాగంతో ఏకీభవించేటట్లుగా మడిచిన భాగం వెంబడి రేఖను మనం ఏమంటాము?
సాధన.
రేఖా సౌష్ఠవం లేదా సౌష్ఠవాక్షం అంటారు.

అన్వేషిద్దాం [పేజి నెం. 204]

ప్రశ్న 1.
క్రమబహుభుజి యొక్క భుజాలు మరియు వాటి రేఖాసౌష్ఠవంకు మధ్య గల సంబంధం కనుగొనండి.
సాధన.

పై పట్టిక నుండి మనం క్రమబహుభుజిలో ఎన్ని భుజాలు ఉన్నాయో అన్ని సౌష్ఠవ రేఖలు గీయవచ్చును.
క్రమబహుభుజి యొక్క సౌష్ఠవాక్షాల సంఖ్య = క్రమబహుభుజి యొక్క భుజాల సంఖ్య.

ప్రశ్న 2.
ఒక వృత్తమునకు ఎన్ని సౌష్ఠవ రేఖలను గీయగలము?
సాధన.

వృత్తానికి అనంత సౌష్ఠవ రేఖలను గీయగలము.

ఆలోచించండి పేజి నెం. 206]

ప్రశ్న 1.
క్రింద ఇచ్చిన వాక్యాలకు అనుగుణంగా మూడు ఆకారాలను గీయండి:

(i) సౌష్ఠవాక్షము లేనిది
సాధన.

(ii) ఒకే ఒక సౌష్ఠవాక్షము కలది
సాధన.

(iii) 2 సౌష్ఠవాక్షములు కలది
సాధన.

(iv) 3 సౌష్ఠవాక్షములు కలది
సాధన.

నీ ప్రగతిని సరిచూసుకో [పేజి నెం. 210]

క్రింద ఇచ్చిన ఆంగ్ల అక్షరాలు భ్రమణ సౌష్ఠవము కలిగియున్నవో లేవో కనుగొనండి. భ్రమణ సౌష్ఠవం ఉన్నచో భ్రమణ సౌష్ఠవ బిందువు మరియు పరిమాణం కనుగొనండి.

సాధన.

నీ ప్రగతిని సరిచూసుకో [పేజి నెం. 214]

క్రింది చిత్రాలను గమనించి, వాటి భ్రమణ కోణం మరియు భ్రమణ సౌష్ఠవ పరిమాణం రాయండి.

సాధన.
(i) భ్రమణ చక్రం భ్రమణ కోణం = \(\frac{360^{\circ}}{3}\) = 120°
భ్రమణ చక్రం భ్రమణ సౌష్ఠవ పరిమాణం = \(\frac{360^{\circ}}{x^{\circ}}\) = \(\frac{360^{\circ}}{120^{\circ}}\) = 3

(ii) రంగుల రాట్నం భ్రమణ కోణం = \(\frac{360^{\circ}}{6}\) = 60° (రంగుల రాట్నం అసర్వసమాన భాగాలుగా,విభజించబడినది).
రంగుల రాట్నం భ్రమణ సౌష్ఠవ పరిమాణం = \(\frac{360^{\circ}}{x^{\circ}}\) = \(\frac{360^{\circ}}{60^{\circ}}\) = 6

[పేజి నెం. 216]

అమరికలు (టెస్సలేషన్స్): మన నిత్యజీవితంలో ఎక్కువగా ఉపయోగించే వస్తువులలో కనీసం ఒక రకమైన సౌష్ఠవమైనా కలిగియుంటుంది. యంత్రంతో తయారుచేసిన వస్తువులలో ఎక్కువశాతం సౌష్ఠవాన్ని కలిగియుంటాయి.

ఈ కింది అమరికలను పరిశీలించండి:

(i) మీరు వీటిని ఎక్కడ చూశారు?
సాధన.
మనం సాధారణంగా ఈ అమరికలను ఇంటి గచ్చు డిజైన్లలో మరియు బట్టల ప్రింటింగ్ మొదలగు వాటిలో గమనిస్తాం.

(ii) ఈ అమరికలు ఎలా ఏర్పడతాయి? అవి మొత్తంగా సౌష్ఠవాన్ని కలిగియుంటాయా? ఈ అమరికలు (టెస్సలేషన్స్) ఏర్పడడానికి ఉపయోగించిన ప్రాథమిక పటాలు సౌష్ఠవాన్ని కలిగియున్నాయా?
సాధన.
పటం (i) మరియు (ii) లలో, ప్రామాణిక పటాన్ని అనుసరించి కొన్ని అమరికలు మాత్రమే సౌష్ఠవాన్ని కలిగి యున్నాయి. పటం (iii) ని పరిశీలించండి. అమరికను ఏర్పరుచుటకు చతురస్రాకార లేదా షడ్భుజాకారంలో ఉన్న ప్రామాణిక పటంలో రెండు ఆకారాలను గమనించవచ్చు.

సాధారణంగా, ఈ అమరికలు సర్వసమాన పటాలను కొంత ప్రదేశంలో అన్ని దిశలలో ప్రక్కప్రక్కనే ఎటువంటి ఖాళీలు లేకుండా అమర్చడం ద్వారా ఏర్పడుతాయి. వీటినే అమరికలు (టెస్సలేషన్స్) అంటారు. ఇలాంటి అమరికలు చిత్రాల యొక్క అందాన్ని మరింత పెంచుతాయి.

క్రింద ఉన్న పటాలకు అందమైన అమరికలను పొందడానికి వివిధ రంగులను వేయండి.

సాధన.
విద్యార్థులకు స్వయంగా చేయడం కోసం వదిలి పెట్టడం జరిగినది.

అన్వేషిద్ధాంతం [పేజి నెం. 218]

భుజం పొడవు 3 సెం.మీ. ఉండేలా ఒక చతురస్రాన్ని నిర్మించండి. వానికి సాధ్యమయ్యే అన్ని సౌష్ఠవ రేఖలు గీయండి.
(నిర్మాణ సోపానాలు రాయనవసరం లేదు).
సాధన.

ఉదాహరణలు

ప్రశ్న 1.
ABC సమబాహు త్రిభుజం భ్రమణ కేంద్రం ‘P’ చుట్టూ (కోణ సమద్విఖండన రేఖల ఖండన బిందువు), 120°, 240° మరియు 360° కోణములలో భ్రమణం చెందించినప్పటికి క్రింద చూపినట్లు ఇచ్చిన పటాన్ని పోలి ఉంటుంది. ఇచ్చిన పటం

అనగా పై చిత్రం యొక్క భ్రమణ పరిమాణం 3.

ప్రశ్న 2.
క్రింది పటాన్ని భ్రమణ కేంద్రం ‘O’ (BC మధ్య బిందువు) చుట్టూ 360° కోణం భ్రమణం చెందిస్తే ఆ పటం’ రెండుసార్లు పటంలో చూపినట్లు మొదటి పటాన్ని పోలి ఉంటుంది. (1809, 360° కోణంలో భ్రమణం చెందించిన)
ఇచ్చిన పటం

ప్రశ్న 3.
‘S’ అను ఆంగ్ల అక్షరం బిందు సౌష్ఠవం కలిగియుందో లేదో సరిచూడండి.

సాధన.
అవును. బిందుసౌష్ఠవం కలిగి యుంది. ఎందుకనగా ఇచ్చిన చిత్రంలో మనకు
(i) అక్షరంలో కేంద్రానికి సమాన దూరంలో ప్రతి భాగానికి సరిపోలిన మరొక భాగం కలదు.
(ii) ప్రతి భాగం మరియు దానికి సరిపోలిన భాగం వ్యతిరేక దిశలలో కలవు.

తార్మిక విభాగం అద్దంలో ప్రతిబింబాలు [పేజి నెం. 222]

ఒక వస్తువు ఆకారం అద్దంలో ఎలా కనపడుతుందో అదే అద్దంలో ప్రతిబింబం. అద్దంలో వస్తువు ప్రతిబింబం, కుడివైపునది ఎడమవైపుగా కనిపిస్తుంది. అదేవిధంగా ఎడమవైపునది, కుడివైపునదిగా కనపడుతుంది. కొన్ని వస్తువులు అద్దంటో కూడా అదేలా ఉంటాయి. ఉదాహరణకు, ఆంగ్లంలో 11 పెద్ద అక్షరాలు అద్దంలో ప్రతిబింబాలు మారవు. అవి: A, H, I, M, O, T, U, V, W, X మరియు Y.

అద్దంలో ఆంగ్ల అక్షరాలు మరియు కొన్ని సంఖ్యల ప్రతిబింబాలు:

సాధనా ప్రశ్నలు [పేజి నెం. 224]

క్రింద ఇచ్చిన పదాలకు అద్దంలో ఏర్పడే ప్రతిబింబాలను ఎన్నుకోండి.

ప్రశ్న 1.
LATERAL

జవాబు.
b

ప్రశ్న 2.
QUANTITATIVE

జవాబు.
d

ప్రశ్న 3.
JUDGEMENT

జవాబు.
c

ప్రశ్న 4.
EMANATE

జవాబు.
b

ప్రశ్న 5.
KALINGA261B

జవాబు.
d

ప్రశ్న 6.
COLONIAL

జవాబు.
d

ప్రశ్న 7.
BR4AQ16HI

జవాబు.
a

ప్రశ్న 8.
R4E3N2U

జవాబు.
c

ప్రశ్న 9.
DL3N469F

జవాబు.
b

ప్రశ్న 10.
MIRROR

జవాబు.
d

నీటిలో ప్రతిబింబాలు [పేజి నెం. 224]

ఒక వస్తువు ఆకారం నీటిలో ఎలా కనపడుతుందో అదే నీటిలో ప్రతిబింబం. వస్తువు పైభాగం క్రిందివైపుకు అదేవిధంగా క్రిందిభాగం పైవైపుకు కనబడుతుంది. కొన్ని వస్తువుల నీటి ప్రతిబింబాలు ఆ వస్తువులను పోలియుంటాయి. ఉదాహరణకు : క్రింద ఇచ్చిన తొమ్మిది ఆంగ్ల పెద్ద అక్షరాల నీటి ప్రతిబింబాలు మారవు. అవి: B, C, D, E, H, I, K,0 మరియు X.

సాధనా ప్రశ్నలు [పేజి నెం. 226]

ఇచ్చిన పదాల యొక్క సరియైన నీటి ప్రతిబింబాలు కనుగొనండి.

ప్రశ్న 1.
KICK

జవాబు.
d

ప్రశ్న 2.
UPKAR

జవాబు.
a

ప్రశ్న 3.
KID

జవాబు.
b

ప్రశ్న 4.
SUBHAM

జవాబు.
c

ప్రశ్న 5.
CHIDE

జవాబు.
d

ప్రశ్న 6.
HIKE

జవాబు.
a

ప్రశ్న 7.
CODE

జవాబు.
a

ప్రశ్న 8.
ab45CD67

జవాబు.
b

ప్రశ్న 9.
abc

జవాబు.
a

ప్రశ్న 10.
01234

జవాబు.
a

గడియారం యొక్క అద్దంలో ప్రతిబింబాలు [పేజి నెం. 228]

1. గడియారంలో గంటల ముల్లు, నిమిషాల ముల్లు, సెకన్ల ముల్లు అను 3 రకాల ముళ్ళు ఉంటాయి. గంటల ముల్లును చిన్నముల్లు అని, నిమిషాల ముల్లును పెద్దముల్లు అని అంటారు.

2. గడియారం పై భాగం 12 సమభాగాలుగా విభజించబడి ఉంటుంది. మరల దానిలోని ప్రతి భాగం తిరిగి 5 భాగాలుగా విభజించబడుతుంది.

ఈ క్రింద ఉన్న గడియారాల పటాలు మరియు అద్దంలో వాటి ప్రతిబింబాలను గమనించండి.

మొదటి రకం: అద్దంలో గల గడియారం సమయం తెలుసుకోవడానికి, అసలు సమయాన్ని 11 గంటల 60 ని|| నుండి తీసివేయాలి.

ఉదాహరణ-1 : గడియారంలోని సమయం 9 గం|| 30 ని|| అయిన

అద్దంలో దాని ప్రతిబింబంలో సమయం ఎంత ?
సాధన:
11 గం|| 60 ని|| – 09 గం|| 30 ని|| = 2 గం|| 30 ని||
రెండవ రకం: ఒకవేళ గడియారంలోని సమయం 12 గం|| మరియు 1 గంట మధ్య వున్నచో అసలు సమయంను 23 గం|| 60 ని॥ నుండి తీసివేయాలి.

ఉదాహరణ-2: గడియారంలోని సమయం 12 గం|| 15 ని|| అయిన అద్దంలో దాని ప్రతిబింబంలో సమయం ఎంత?
సాధన: 23 గం|| 60 ని|| – 12 గం|| 15 ని|| = 11 గం|| 45 ని||

సాధనా ప్రశ్నలు [పేజి నెం. 228]

ప్రశ్న 1.
అద్దంలో దాని ప్రతిబింబంలో సమయం 6 గం॥ 10 ని॥ అయిన గడియారంలో సమయం ఎంత? [c ]
(a) 3 గం|| 50 ని||
(b) 4 గం|| 50 ని||
(c) 5 గం|| 50 ని||
(d) 5 గం|| 40 ని||
జవాబు.
(c) 5 గం|| 50 ని||

వివరణ:
12 గం|| – 6 గం|| 10 ని||
= 11 గం|| 60 ని|| – 6 గం|| 10 ని||
= 5 గం|| 50 ని||

ప్రశ్న 2.
అద్దంలో దాని ప్రతిబింబంలో సమయం 3 గం|| 54 ని|| అయిన గడియారంలో సమయం ఎంత?
(a) 8 గం|| 06 ని॥
(b) 9 గం|| 06 ని||
(c) 8 గం|| 54 ని||
(d) 9 గం|| 54 ని||
జవాబు.
(a) 8 గం|| 06 ని॥

వివరణ:
11 గం|| 60 ని|| – 3 గం|| 54 ని||

ప్రశ్న 3.
గడియారంలో సమయం 08 గం|| 26 ని॥ అయిన అద్దంలో దాని ప్రతిబింబంలో సమయం ఎంత?
(a) 6 గం|| 34 ని॥
(b) 3 గం|| 34 ని||
(c) 1 గం|| 34 ని||
(d) 3 గం|| 36 ని||
జవాబు.
(b) 3 గం|| 34 ని||

వివరణ:
11 గం|| 60 ని|| – 8 గం|| 26 ని||

ప్రశ్న 4.
గడియారంలో సమయం 4 గం|| అయిన అద్దంలో దాని ప్రతిబింబంలో సమయం ఎంత?
(a) 7 గం||
(b) 7 గం|| 30 ని||
(c) 8 గం||
(d) 8 గం|| 30 ని||
జవాబు.
(c) 8 గం||

వివరణ:

ప్రశ్న 5.
గడియారంలో సమయం 10 గం|| అయిన అద్దంలో దాని ప్రతిబింబంలో సమయం ఎంత?
(a) 2 గం||
(b) 3 గం||
(c) 4 గం||
(d) 5 గం||
జవాబు.
(a) 2 గం||

వివరణ:
12 గం|| – 10 గం|| = 2 గం||

ప్రశ్న 6.
గడియారంలో సమయం 10 గం|| 05 ని|| అయిన అద్దంలో దాని ప్రతిబింబంలో సమయం ఎంత?
(a) 1 గం॥ 55 ని||
(b) 1 గం|| 35 ని||
(c) 1 గం|| 25 ని||
(d) 12 గం|| 15 ని||
జవాబు.
(a) 1 గం॥ 55 ని||

వివరణ:
11 గం|| 60 ని|| – 10 గం|| 05 ని||

ప్రశ్న 7.
గడియారంలో సమయం 02 గం|| 47 ని|| అయిన అద్దంలో దాని ప్రతిబింబంలో సమయం ఎంత?
(a) 6 గం|| 13 ని॥
(b) 7 గం|| 13 ని॥
(c) 8 గం|| 13 ని॥
(d) 9 గం|| 13 ||
జవాబు.
(d) 9 గం|| 13 ||

వివరణ:
11 గం|| 60 ని|| – 02 గం|| 47 ని||

ప్రశ్న 8.
గడియారంలో సమయం 11 గం|| 45 ని॥ అయిన అద్దంలో దాని ప్రతిబింబంలో సమయం ఎంత?
(a) 1 గం|| 15 ని॥
(b) 3 గం|| 15 ని||
(c) 6 గం|| 15 ని॥
(d) 12 గం|| 15 ని||
జవాబు.
(d) 12 గం|| 15 ని||

వివరణ:
23 గం|| 60 ని|| – 11 గం|| 45 ని|| .

ప్రశ్న 9.
గడియారంలో సమయం 12 గం|| 45 ని॥ అయిన అద్దంలో దాని ప్రతిబింబంలో సమయం ఎంత?
(a) 9 గం|| 15 ని||
(b) 10 గం|| 15 ని||
(c) 11 గం|| 15 ని॥
(d) 12 గం|| 15 ని||
జవాబు.
(c) 11 గం|| 15 ని॥

వివరణ:
23 గం|| 60 ని|| – 12 గం|| 45 ని||

ప్రశ్న 10.
గడియారంలో సమయం 12 గం|| 12 ని॥ అయిన అద్దంలో దాని ప్రతిబింబంలో సమయం ఎంత?
(a) 11 గం|| 42 ని॥
(b) 11 గం|| 48 ని॥
(c) 10 గం|| 48 ని॥
(d) 12 గం|| 42 ని||
జవాబు.
(b) 11 గం|| 48 ని॥

వివరణ:
23 గం|| 60 ని|| – 12 గం|| 12 ని||

SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 12 సౌష్ఠవము Unit Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 12th Lesson సౌష్ఠవము Unit Exercise

ప్రశ్న 1.
క్రింది ఖాళీలను పూరించండి:
(i) ఒక పటంలో ఏదైనా ఒక రేఖ వెంబడి మడిచినట్లైతే అవి ఏకీభవిస్తే, ఆ పటం ____________ సౌష్ఠవాన్ని కలిగి యుంటుంది.
జవాబు:
రేఖా

(ii) క్రమ పంచభుజికి సౌష్ఠవ రేఖల సంఖ్య ____________
జవాబు:
5

(iii) ఒక పటాన్ని కొంత కోణంతో తిప్పినపుడు మరల అదే పటంలా కనిపిస్తే ఆ పటానికి ____________ సౌష్ఠవం ఉంటుంది.
జవాబు:
భ్రమణ

(iv) ____________ త్రిభుజానికి రేఖా సౌష్ఠవం ఉండదు.
జవాబు:
విషమబాహు

(v) ప్రతీ క్రమ బహుభుజి యొక్క సౌష్ఠవ రేఖల సంఖ్య దాని ____________ సంఖ్యకు సమానం.
జవాబు:
భుజాల

(vi) రేఖీయ సౌష్ఠవం అనే భావన ____________ పరావర్తనాన్ని పోలి ఉంటుంది.
జవాబు:
అద్దం

(vii) 4 సౌష్ఠవాక్షాలు మరియు భ్రమణ సౌష్ఠవ పరిమాణం 4 గా గల చతుర్భుజం _____________
జవాబు:
చతురస్రం

(viii) ‘S’ అనే అక్షరం యొక్క భ్రమణ సౌష్ఠవ కోణం _______________
జవాబు:
180°

(ix) ఒక రేఖాఖండం _______________ పరంగా సౌష్ఠవాన్ని కలిగియుంటుంది.
జవాబు:
లంబ సమద్విఖండన రేఖ

(x) ఒక స్థిరబిందువు ఆధారంగా వస్తువుని భ్రమణం చెందించిన, ఆ స్థిరబిందువును _______________ అంటారు.
జవాబు:
భ్రమణ కేంద్రం

(xi) H, N, S మరియు Z అను అక్షరాల యొక్క భ్రమణ సౌష్ఠవ పరిమాణాలు ________________ .
జవాబు:
2

(xii) ఒక సమద్విబాహు త్రిభుజంలో సమభుజాల ఉమ్మడి శీర్షం నుండి గీసిన సౌష్ఠవరేఖ ఆ త్రిభుజం యొక్క _______________ అవుతుంది.
జవాబు:
ఉన్నతి

ప్రశ్న 2.
ఆంగ్ల అక్షరమాలలోని పెద్ద అక్షరాలను (Capital Letters) కత్తిరించి మరియు మీ నోట్ పుస్తకంలో అతికించుము. వాటిలో ప్రతి అక్షరానికి సాధ్యమైనన్ని సౌష్ఠవ అక్షరాలను గీయండి.

(i) రేఖా సౌష్ఠవం లేని అక్షరాలు ఎన్ని ? అవి ఏవి ?
జవాబు:
రేఖా సౌష్ఠవం లేని అక్షరాలు 10. అవి: F, G, J, L, N, P, Q, R, S, Z.

(ii) ఒకే రేఖా సౌష్ఠవ అక్షాన్ని కలిగి ఉన్న అక్షరాలు ఎన్ని ? అవి ఏవి ?
జవాబు:
ఒకే రేఖా సౌష్ఠవ అక్షాన్ని కలిగి ఉన్న అక్షరాలు 12. అవి : A, B, C, D, E, K, M, T, U, V, W, Y.

(iii) రెండు రేఖా సౌష్ఠవ అక్షాలను కలిగి ఉన్న అక్షరాలు ఎన్ని? అవి ఏవి?
జవాబు:
రెండు రేఖా సౌష్ఠవాక్షాలు కలిగిన అక్షరాలు 3. అవి : H, I మరియు X.

(iv) రెండు కంటే ఎక్కువ రేఖా సౌష్ఠవాక్షాలను కలిగి ఉన్న అక్షరాలు ఎన్ని ? అవి ఏవి ?
జవాబు:
రెండు కంటే ఎక్కువ రేఖా సౌష్ఠవాక్షాలు కలిగిన అక్షరాలు 1. అవి : 0.

(v) వాటిలో ఏవి భ్రమణ సౌష్ఠవాన్ని కలిగి ఉన్నాయి ? అవి ఏవి ?
జవాబు:
భ్రమణ సౌష్ఠవాన్ని కలిగిన అక్షరాలు 7. అవి : H, I, N, O, S, X, Z.

(vi) వాటిలో ఏవి బిందు సౌష్ఠవాన్ని కలిగి యున్నాయి ? అవి ఏవి ?
జవాబు:
బిందు సౌష్ఠవాన్ని కలిగిన అక్షరాలు 7. అవి : H, I, N, O, S, X, Z.

ప్రశ్న 3.
కనీసం ఒక రేఖా సౌష్ఠవాక్షము కలిగి ఉన్న కొన్ని సహజ వస్తువుల బొమ్మలను గీయండి.
జవాబు:

ప్రశ్న 4.
మూడు అమరికలను (టెస్సలేషన్) గీయండి. వాటిలో ఉపయోగించిన ప్రాథమిక పటాలను గుర్తించండి.
జవాబు:

ప్రశ్న 5.
7 సెం.మీ. లతో ఒక రేఖాఖండాన్ని గీయండి. దానికి సాధ్యమయ్యే సౌష్ఠవ అక్షాలను గీయండి.
జవాబు:

సౌష్ఠవాక్షము (లంబ సమద్విఖండన రేఖ)

SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 12 సౌష్ఠవము Ex 12.4 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 12th Lesson సౌష్ఠవము Exercise 12.4

ప్రశ్న 1.
క్రింది అమరికలను గమనించి, మిగిలిన భాగాలని పూర్తి చేయండి.

సాధన.

ప్రశ్న 2.
ఏవైనా రెండు అమరికలు (టెస్సలేషన్స్) గీసి, వాటిలో ప్రాథమిక పటాలను గుర్తించండి.
సాధన.

SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 12 సౌష్ఠవము Ex 12.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 12th Lesson సౌష్ఠవము Exercise 12.3

ప్రశ్న 1.
క్రింది చిత్రాలకు రేఖా సౌష్ఠవాలు గీయండి. వాటిలో, బిందు సౌష్ఠవాలు గల వాటిని గుర్తించండి. రేఖా సౌష్ఠవానికి మరియు బిందు సౌష్ఠవానికి మధ్య ఏమైనా సంబంధం ఉందా?
(i)

సాధన.

బిందు సౌష్ఠవం కలదు.
రేఖాసౌష్ఠవాల సంఖ్య = 2,
సౌష్ఠవ పరిమాణం = 2,
రేఖా సౌష్ఠవం, బిందు సౌష్ఠవము
రెండూ సమానం.

(ii)

సాధన.

బిందు సౌష్ఠవం కలదు.
రేఖాసౌష్టవాల సంఖ్య = 4,
సౌష్ఠవ పరిమాణం = 4,
బిందు సౌష్ఠవం, రేఖా సౌష్ఠవము
రెండూ సమానం.

(iii)

సాధన.

ఇచ్చిన పటం సమద్విబాహు త్రిభుజం
అయితే బిందు సౌష్ఠవం లేదు.

ఇచ్చిన పటం సమబాహు త్రిభుజం
అయిన బిందు సౌష్ఠవం ఉంటుంది.

(iv)

సాధన.

బిందు సౌష్ఠవం కలదు.
రేఖాసౌష్ఠవాల సంఖ్య = 6,
సౌష్ఠవ పరిమాణం = 6,
రేఖా సౌష్ఠవం, బిందు సౌష్ఠవము
రెండూ సమానం.

(v)

సాధన.

బిందు సౌష్ఠవం లేదు.

ప్రశ్న 2.
ఈ క్రింది ఆంగ్ల అక్షరాలలో ఏవి బిందుసౌష్ఠవాన్ని కలిగియున్నాయో గుర్తించండి.

సాధన.

SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 12 సౌష్ఠవము Ex 12.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 12th Lesson సౌష్ఠవము Exercise 12.2

ప్రశ్న 1.
కింద ఇచ్చిన ఆకారాలలో వేటికి సౌష్ఠవాక్షాలు కలవు? ఏ ఆకారాలు భ్రమణ సౌష్ఠవం కలిగివున్నాయి?

సాధన.
(a) సౌష్ఠవాక్షములు లేవు. భ్రమణ సౌష్ఠవం కలదు.
(b) సౌష్ఠవాక్షములు కలవు. భ్రమణ సౌష్ఠవం లేదు.
(c) సౌష్ఠవాక్షములు కలవు. భ్రమణ సౌష్ఠవం కలదు.
(d) సౌష్ఠవాక్షములు కలవు. భ్రమణ సౌష్ఠవం కలదు.

ప్రశ్న 2.
క్రింద ఇచ్చిన పటములకు భ్రమణ సౌష్ఠవ పరిమాణం కనుగొనండి.

సాధన.
(i) భ్రమణ సౌష్ఠవ పరిమాణం = 4.
(ii) భ్రమణ సౌష్ఠవ పరిమాణం = 6.
(iii) భ్రమణ సౌష్ఠవ పరిమాణం = 3.
(iv) భ్రమణ సౌష్ఠవ పరిమాణం = 4.

ప్రశ్న 3.
సౌష్ఠవ అక్షము కలిగి మరియు ఒకటికన్నా ఎక్కువ భ్రమణ పరిమాణం గల రెండు పటములు గీయండి.
సాధన.

ప్రశ్న 4.
ఒకటికన్నా ఎక్కువ భ్రమణ పరిమాణం గల మరియు సౌష్ఠవాక్షము గల చతుర్భుజముల పేర్లు రాయండి.
సాధన.

ప్రశ్న 5.
అక్షంపై 60° భ్రమణం తరువాత ఒక పటం ఖచ్చితంగా మొదటి స్థితిలో కనిపిస్తుంది. మళ్ళీ ఎంత కోణం త్రిప్పిన తిరిగి అదే పటం వస్తుంది?
సాధన.
అక్షంపై 60° భ్రమణం తరువాత ఒక పటం మొదటి స్థితిలో కనిపిస్తే, మళ్ళీ అది 1209, 180°, 2409, 3000 మరియు 360°ల కోణం త్రిప్పిన తిరిగి అదే పటం వస్తుంది.

ప్రశ్న 6.
ఖాళీలను పూరించండి.

సాధన.

SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 12 సౌష్ఠవము Ex 12.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 12th Lesson సౌష్ఠవము Exercise 12.1

ప్రశ్న 1.
ఒకటవ పటములో మాదిరి క్రింద ఇచ్చిన పటములకు సాధ్యమైనన్ని సౌష్ఠవ రేఖలను గీయండి.
(i)

సాధన.

(ii)

సాధన.

(iii)

సాధన.

(iv)

సాధన.

ప్రశ్న 2.
కింద ఇచ్చిన రంధ్రాలు గల పటాలను పరిశీలించి సౌష్ఠవ అక్షాలను గీయండి.
(i)

సాధన.

(ii)

సాధన.

(iii)

సాధన.

ప్రశ్న 3.
ఇచ్చిన పటాలలో చుక్కల రేఖ సౌష్ఠవ రేఖ అగునట్లు మరొక చుక్కను గుర్తించండి.
(i)

సాధన.

(ii)

సాధన.

(iii)

సాధన.

(iv)

సాధన.

ప్రశ్న 4.
కింద ఇచ్చిన వాటికి గల సౌష్ఠవాక్షముల సంఖ్య రాయండి మరియు వాటిని గీయండి.
(i) సమబాహు త్రిభుజం
(ii) సమద్విబాహు త్రిభుజం
(iii) విషమబాహు త్రిభుజం
సాధన.
(i) సమబాహు త్రిభుజం:

సమబాహు త్రిభుజానికి గల సౌష్ఠవ రేఖల సంఖ్య = 3

(ii) సమద్విబాహు త్రిభుజం:

సమద్విబాహు త్రిభుజానికి గల సౌష్ఠవ రేఖల సంఖ్య = 1

(iii) విషమబాహు త్రిభుజం :

విషమబాహు త్రిభుజానికి సౌష్ఠవ రేఖలు ఉండవు.

ప్రశ్న 5.
4 సెం.మీ. భుజం గల సమబాహు త్రిభుజం నిర్మించి దానికి సాధ్యమైనన్ని సౌష్ఠవాక్షాలను గీయండి (నిర్మాణ సోపానాలు రాయనవసరం లేదు).
సాధన.

4 సెం.మీ. 4 సెం.మీ. భుజంగా గల సమబాహు త్రిభుజము మరియు దానికి గీయగల సౌష్ఠవాక్షములు (3).

ప్రశ్న 6.
4.5 సెం.మీ. భూమి మరియు 45° భూకోణములు ఉండునట్లు త్రిభుజం గీయండి. దానికి సాధ్యమైనన్ని సౌష్ఠవ రేఖలు గీయండి. (నిర్మాణ సోపానాలు రాయనవసరం లేదు).
సాధన.

4.5 సెం.మీ. భూమి మరియు 45° భూకోణంగా గల సమద్విబాహు త్రిభుజము మరియు దానికి గీయగల సౌష్ఠవాక్షము (1).