Inter 2nd Year

Andhra Pradesh BIEAP AP Inter 2nd Year Physics Study Material 5th Lesson స్థిర విద్యుత్ పోటెన్షియల్ – కెపాసిటెన్స్ Textbook Questions and Answers.

AP Inter 2nd Year Physics Study Material 5th Lesson స్థిర విద్యుత్ పోటెన్షియల్ – కెపాసిటెన్స్

అతిస్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
విద్యుత్ తీవ్రత శూన్యమైన బిందువు వద్ద విద్యుత్ పొటెన్షియల్ ఉంటుందా? ఒక ఉదాహరణనివ్వండి.
జవాబు:
అవును. విద్యుత్ తీవ్రత శూన్యమైన బిందువు వద్ద పొటెన్షియల్ ఉంటుంది.
ఉదా : 1) రెండు సజాతి ఆవేశాల మధ్య బిందువు వద్ద విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రత శూన్యం. కాని పొటెన్షియల్ శూన్యం కాదు.
2) ఆవేశ గోళాకార వాహకం లోపల విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రత శూన్యం. కాని పొటెన్షియల్ శూన్యం కాదు.

ప్రశ్న 2.
విద్యుత్ పొటెన్షియల్ శూన్యమైన బిందువు వద్ద విద్యుత్ తీవ్రత ఉంటుందా? ఒక ఉదాహరణనివ్వండి.
జవాబు:
అవును. పొటెన్షియల్ శూన్యం అయిన బిందువు విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రత శూన్యం కావాల్సిన అవసరం లేదు. ఉదా : రెండు సమాన, వ్యతిరేక ఆవేశాల మధ్యబిందువు వద్ద పొటెన్షియల్ శూన్యం. కాని తీవ్రత శూన్యం కాదు.

ప్రశ్న 3.
సమశక్మ ఉపరితలాలంటే అర్థం ఏమిటి?
జవాబు:
ప్రతి బిందువు వద్ద ఒకే పొటెన్షియల్ విలువ కలిగిన తలంను సమశక్మ తలం అంటారు. బిందు ఆవేశంనకు ఏకీకృత గోళాలు సమశక్మ తలాలు అవుతాయి.

ప్రశ్న 4.
సమశక్మ ఉపరితలానికి విద్యుత్ క్షేత్రం ఎప్పుడూ ఎందుకు లంబంగా ఉంటుంది?
జవాబు:
సమశక్మ తలంపై ఒక బిందువు నుండి మరొక బిందువుకు ఆవేశంను జరుపుటలో జరిగిన పని శూన్యం. సమశక్మ తలం వెంట విద్యుత్ క్షేత్ర అంశం శూన్యం. కావున తలం, క్షేత్రరేఖలకు లంబంగా ఉండును.

ప్రశ్న 5.
lµF, 2µF, 3µF కెపాసిటెన్స్ గల మూడు కెపాసిటర్లను సమాంతరంగా సంధానం చేశారు.
(a) ఆవేశాల నిష్పత్తి ఏమిటి?
(b) పొటెన్షియల్ భేదాల నిష్పత్తి ఏమిటి?
జవాబు:

కెపాసిటర్ లను సమాంతరంగా కలిపినప్పుడు
(a) q₁ : q₂ : q₃ = C₁V : C₂V: C₃V = 1µF : 2µF : 3µF
∴ q₁ : q₂ : q₃ = 1 : 2 : 3
(b) V₁ : V₂ : V₃ = V : V : V = 1 : 1 : 1

ప్రశ్న 6.
1µE, 2µF, 3µF కెపాసిటెన్స్ గల మూడు కెపాసిటర్లను శ్రేణిలో సంధానం చేశారు.
(a) ఆవేశాల నిష్పత్తి ఏమిటి?
(b) పొటెన్షియల్ భేదాల నిష్పత్తి ఏమిటి?
జవాబు:

కెపాసిటర్లను శ్రేణిలో కలిపినప్పుడు

ప్రశ్న 7.
సమాంతర పలకల కెపాసిటర్లో పలకల వైశాల్యాన్ని రెట్టింపు చేసినట్లైతే కెపాసిటెన్స్ ఏమవుతుంది?
జవాబు:

∴ కెపాసిటి రెండు రెట్లు పెరుగును.

ప్రశ్న 8.
నిర్ణీత పీడనం వద్ద గాలి రోధక సత్వం 3 × 10⁶.Vm^-1. పలకల మధ్య గాలి ఉన్న సమాంతర పలకల కెపాసిటర్లో పలకల మధ్య ఎడం 1 cm ఉన్నప్పుడు 3 × 10⁶V కు కెపాసిటర్ను ఆవేశం చెందించగలరా?
జవాబు:
గాలి రోధక సత్వం E₀ = 3 × 10⁶ Vm^-1
రెండు పలకల మధ్య విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రత E = \(\frac{E_0}{K}\) = 3 × 10⁶ Vm^-1 [∵ K = 1]
రెండు పలకల మధ్యదూరం, d = 1 cm = 10^-2m
రెండు పలకల మధ్య విద్యుత్ పొటెన్షియల్ తేడా, V = Ed = 3 × 10⁶ × 10^-2
∴ V = 3 × 10⁴ వోల్ట్లు
కావున కెపాసిటరు 3 × 10⁶ వోల్ట్లకు ఆవేశపరచలేము.

స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
బిందు ఆవేశం వల్ల కలిగే విద్యుత్ పొటెన్షియల్కు సమాసాన్ని ఉత్పాదించండి. [TS. Mar. 16]
జవాబు:
ఒక బిందు ఆవేశం వల్ల విద్యుత్ పొటెన్షియలు సమాసము:
1) ఒక ప్రమాణ ధనావేశంను అనంత దూరం నుండి, ఒక బిందువు వద్దకు తీసుకురావటానికి జరిగిన పనిని బిందువు వద్ద విద్యుత్ పొటెన్షియల్ అంటారు.

2) ఆవేశం + q ఉన్న బిందు ఆవేశం నుండి ” దూరం వద్ద ఒక బిందువు P ను భావిద్దాం. B వద్ద విద్యుత్ క్షేత్రం,
E = \(\frac{q}{4 \pi \varepsilon_0x^2}\)

3) B నుండి A కు ప్రమాణ ధనావేశంను తీసుకురావటంలో జరిగిన పని = dV = -E.dX (ఇక్కడ రుణాత్మక విలువ విద్యుత్ క్షేత్రం మరియు స్థానభ్రంశంలు వ్యతిరేక దిశలో ఉండుట సూచించును)

4) ∴ P వద్ద పొటెన్షియల్ = ప్రమాణ ధన ఆవేశంను అనంత దూరం నుండి P వద్దకు తీసుకురావటానికి జరిగిన పని.

ప్రశ్న 2.
రెండు బిందు ఆవేశాలు గల వ్యవస్థ స్థిర విద్యుత్ స్థితిజశక్తి సమాసాన్ని ఉత్పాదించి, ఆవేశం యొక్క విద్యుత్ పొటెన్షియల్తో ఇది కలిగి ఉండే సంబంధాన్ని కనుక్కోండి.
జవాబు:

రెండు బిందు ఆవేశాలు గల వ్యవస్థ స్థిర విద్యుత్ స్థితిజశక్తి సమాసము :

1. రెండు బిందు ఆవేశాలు q₁ మరియు q₂ లు ‘r’ దూరంలో స్వేచ్ఛా యానకంలో’ వేరుచేయబడి ఉన్నాయని భావిద్దాం.
2. ఆవేశం q₁ చుట్టూ విద్యుత్ క్షేత్రం ఏర్పడును.
3. ఆవేశం q₂ ను బిందువు B వద్దకు తీసుకురావటానికి కొంత పని జరుగును.
   
4. ఈ జరిగిన పని రెండు ఆవేశాల వ్యవస్థ స్థిరవిద్యుత్ స్థితిజ శక్తిరూపంలో నిల్వ ఉండును. దీని ప్రమాణము జౌల్.
   ∴ U = \(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\frac{q_1q_2}{r}\)
5. రెండు సజాతి ఆవేశాలు అయిన ‘U’ ధనాత్మకం. రెండు సజాతి ఆవేశాలు ఒకదానికొకటి వికర్షించును. ఆవేశాలు దగ్గరకు తీసుకురావటానికి వ్యవస్థపై జరిగిన పని ధనాత్మకం.
6. ఇదేవిధంగా రెండు విజాతి ఆవేశాలు అయిన, అవి ఆకర్షించుకుంటాయి. స్థితిజశక్తి రుణాత్మకము.

ప్రశ్న 3.
ఏకరీతి విద్యుత్ క్షేత్రంలో ఉంచిన విద్యుత్ ద్విధృవం స్థితిజశక్తికి సమాసాన్ని ఉత్పాదించండి.
జవాబు:
విద్యుత్ ద్విధృవంను ఏకరీతి విద్యుత్ క్షేత్రంలో ఉంచినపుడు స్థితిజశక్తికి సమాసము :

1. + q మరియు -q ఆవేశాలున్న విద్యుత్ ద్విధ్రువం పొడవు 2 గా భావిద్దాం.
2. విద్యుత్ ద్విధ్రువంను E ఏకరీతి విద్యుత్ క్షేత్రంలో ఉంచామనుకుందాము. దాని అక్షం Eతో చేయు కోణం θ.
3. ఆవేశాలపై బలం సమానం కాని వ్యతిరేక సంజ్ఞలను కలిగి ఉండును. అవి ద్విధ్రువంపై టార్క్ను ఏర్పరుచును.
   టార్క్ τ = ఒక బలం పరిమాణం (F) × లంబ దూరం (BC)
   F = qE మరియు sinθ = \(\frac{BC}{2a}\) = BC = 2a sinθ
   ∴ టార్క్ τ = qE × 2a sinθ = PE sin θ [∴ p = 2aq]
4. ద్విధ్రువంను 4θ కోణం త్రిప్పితే, జరిగిన పని
   dw = τdθ = PE sinθ dθ
5. ద్విధ్రువంను కోణం θ₁ నుండి θ₂ త్రిప్పితే,
   జరిగిన పని W= \(\int_{\theta_1}^{\theta_2}\)PE sinθ dθ = PE(cos θ₁ – cos θ₂)
6. ఈ జరిగిన పని (W) ద్విధ్రువంలో నిల్వ ఉన్న శక్తి (U) కు సమానం.
   ∴ U = PE(cos θ₁ – cos θ₂)
7. θ₁ = 90°, θ₂ = 0° అయితే U = – PE cos θ.
   సదిశ రూపంలో U = –\(\overrightarrow{P}.\overrightarrow{E}\) P.E

ప్రశ్న 4.
సమాంతర పలకల కెపాసిటర్ కెపాసిటెన్స్కు సమాసాన్ని ఉత్పాదించండి. [AP. Mar ’16; Mar. ’14]
జవాబు:
సమాంతర పలకల కెపాసిటర్ కెపాసిటెన్స్కు సమాసము:
1) P మరియు Q లు ఒక కెపాసిటర్లో రెండు సమాంతర పలకలు. అవి d దూరంలో వేరుచేయబడి ఉన్నాయి.
2) ప్రతి పలక వైశాల్యం A. P ఆవేశ పరచబడింది. Q భూమికి కలుపబడింది.

ప్రశ్న 5.
ఒక బాహ్య క్షేత్రంలో విద్యుత్ రోధకాల ప్రవర్తనను వివరించండి.
జవాబు:
1) బాహ్యక్షేత్రంను, విద్యుత్ రోధకాల వెంట ప్రయోగిస్తే, విద్యుత్ క్షేత్ర దిశలో ధనావేశ కేంద్రాలు విస్థాపనం మరియు క్షేత్ర దిశకు వ్యతిరేక దిశలో రుణావేశ కేంద్రాలు విస్తాపనం ఉండును. బాహ్యక్షేత్ర దిశకు వ్యతిరేకంగా రోధక యానకం లోపల విద్యుత్ క్షేత్ర ప్రేరణ జరుగును. ఈ సందర్భంలో అణువులు ధ్రువణం చెందినవి అంటారు.

2) పలకల మధ్య రోధకం ఉన్న కెపాసిటర్ను భావిద్దాం. రోధకం లోపల నికరక్షేత్రం స్వల్పము.

3) బాహ్యక్షేత్ర సత్వము E₀ మరియు రోధకయానకం విద్యుత్ క్షేత్ర సత్వప్రేరణ E_m. నికర క్షేత్రము జై.
E = (Eనికర) – E – E = ఇక్కడ K యానకం రోధక స్థిరాకం.

దీర్ఘ సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
విద్యుత్ పొటెన్షియల్ను నిర్వచించండి. విద్యుత్ ద్విధృవం వల్ల కలిగే విద్యుత్ పొటెన్షియల్కు సమాసాన్ని రాబట్టి, విద్యుత్ ద్విధృవం (a) అక్షీయ రేఖపై (b) మధ్య లంబరేఖ (equatorial line) పై విద్యుత్ పొటెన్షియల్లను కనుక్కోండి.
జవాబు:
విద్యుత్ పొటెన్షియల్ (V) :
ప్రమాణశోధన ఆవేశంను అనంతదూరం నుండి విద్యుత్ క్షేత్రంలోనికి తీసుకు రావడానికి జరిగిన పనిని విద్యుత్ పొటెన్షియల్ అంటారు.

ద్విధ్రువం వల్ల ఒక బిందువు వద్ద పొటెన్షియలు సమాసము :
1) A మరియు B లు – q మరియు + q ఆవేశాలు 2a దూరంలో వేరుచేయబడి ఉన్నాయి.
2) విద్యుత్ ద్విధ్రువ భ్రామకం P = q × 2a. దీని దిశ AB వెంట ఉండును.
3) ‘P’ వద్ద విద్యుత్ పొటెన్షియల్ గణించాలి.
4) ‘O’ బిందువు నుండి ‘r’ దూరంలో P ఉంది. OP మరియు ABల మధ్య కోణము θ.
5) BN మ యు AM లు OP కు లంబాలు.
6) B వద్ద + q ఆవేశం వల్ల P వద్ద పొటెన్షియల్

ప్రశ్న 2.
కెపాసిటర్ శ్రేణి, సమాంతర సంయోగాలను వివరించండి. ప్రతి సంయోగంలోను తుల్య కెపాసిటెన్స్కు ఫార్ములాను రాబట్టండ్. [TS. Mar.’17: AP & TS. Mar.’15]
జవాబు:
శ్రేణి సంయోగము :
కెపాసిటర్ ను, ఒకదాని తరువాత మరొకదానిని కలిపే పద్ధతిని, శ్రేణి సంధానం అంటారు.
ఈ సంయోగంలో
1. ప్రతికెపాసిటర్పై ఆవేశం సమానం.
2. కెపాసిటర్ పొటెన్షియల్ తేడా సమానం కాదు.

సమాంతర సంయోగము :
వేర్వేరు కెపాసిటర్ మొదటి పలకలను ఒక బిందువు వద్ద, రెండవ పలకలను మరొక బిందువు వద్ద కలిపే పద్ధతిని, సమాంతర సంయోగం అంటారు.

ఈ సంయోగంలో
1. ప్రతి కెపాసిటర్పై పొటెన్షియల్ తేడా సమానం.
2. ప్రతి కెపాసిటర్పై ఆవేశం సమానం కాదు.
పటంలో చూపినట్లు C₁, C₂, C₃ కెపాసిటీ ఉన్న కెపాసిటర్లను పొటెన్షియల్ తేడా ‘V’ ఉన్న బ్యాటరీకి కలిపినట్లు భావిద్దాం.
1వ కెపాసిటర్పై ఆవేశం Q₁ = C₁V
2వ కెపాసిటర్పై ఆవేశం Q₂ = C₂V

3వ కెపాసిటర్పై ఆవేశం Q₃ = C₃V
∴ మొత్తం ఆవేశం Q = Q₁ + Q₂ + Q₃
= C₁V + C₂V + C₃V
Q = V(C₁, + C₂ + C₃)
\(\frac{Q}{V}\) = C₁ + C₂ + C₃
C = C₁ + C₂ +C₃][∵ c = \(\frac{Q}{V}\)]
‘n’ కెపాసిటర్లను సమాంతరంగా కలిపినపుడు, ప్రభావ కెపాసిటిని క్రింది విధంగా వ్రాయవచ్చును.
C = C₁ + C₂ + C₃ + …. + C_n

ప్రశ్న 3.
కెపాసిటర్లో నిల్వ ఉండే శక్తికి సమాసాన్ని రాబట్టండి. పలకల మధ్య ప్రదేశాన్ని రోధకంతో నింపినప్పుడు నిల్వ ఉండే శక్తిని కింది సందర్భాల్లో కనుక్కోండి.
(a) ఆవేశం చెందించే బ్యాటరీని వేరు చేసినప్పుడు
(b) ఆవేశం చెందించే బ్యాటరీని వలయంలో ఉంచినప్పుడు
జవాబు:
కెపాసిటర్లో నిల్వ ఉండే శక్తికి సమాసము :
C కెపాసిటీ ఉన్న ఆవేశం లేని కెపాసిటర్ను భావిద్దాం. దాని తొలి పొటెన్షియల్ 0 (సున్నా). ఈ కెపాసిటర్ను V పొటెన్షియల్ తేడా ఉన్న బ్యాటరీకి కలిపితే, కెపాసిటర్పై తుది ఆవేశం ‘Q’.
∴ సరాసరి పొటెన్షియల్ తేడా V_A = \(\frac{0+V}{2}=\frac{V}{2}\)
ఆవేశం Q ను జరపటంలో జరిగిన పని = W = V_A × Q = \(\frac{VQ}{2}\)
ఈ జరిగిన పని కెపాసిటర్లో స్థిర విద్యుత్ స్థితిజశక్తి ‘U’ గా నిల్వ ఉండును.
∴ U = \(\frac{VQ}{2}\)
∴ కెపాసిటర్లో నిల్వ ఉన్న శక్తి, U = \(\frac{VQ}{2}=\frac{1}{2}\)CV² = \(\frac{Q^2}{2C}\) (∴ Q = CV)

నిల్వ ఉన్న శక్తిపై రోధకం ప్రభావము :
సందర్భం (a) : వలయం నుండి బ్యాటరీని తొలగించినప్పుడు :
కెపాసిటరు బ్యాటరీతో Q కు ఆవేశపరచి, వలయం నుండి తొలగించి, ‘K’ రోధక స్థిరాంకం ఉన్న రోధకాన్ని రెండు పలకల మధ్య ఖాళీలో ఉంచితే, పొటెన్షియల్ \(\frac{1}{K}\) రెట్లు తగ్గును. మరియు ఆవేశం స్థిరంగా ఉండును.
కెపాసిటీ ‘K’ రెట్లు పెరుగును.

సందర్భం (b) : వలయంనకు బ్యాటరీని కలిపినప్పుడు :
కెపాసిటర్కు బ్యాటరీ కలిపి Q కు ఆవేశపరిచామనుకుందాము. కెపాసిటర్ పలకల మధ్య K రోధక స్థిరాంకము ఉన్న రోధకంను ఉంచితే, పొటెన్షియల్ \(\frac{1}{K}\) రెట్లు తగ్గును. పలకలపై ఆవేశం, పొటెన్షియల్ తేడా తొలివిలువ V వచ్చేంతవరకు పెరుగును.
పలకలపై కొత్త ఆవేశం Q’ =KQ

∴ కెపాసిటర్లో నిల్వ ఉన్న శక్తి ‘K’ రెట్లు పెరుగును.

లెక్కలు Problems

ప్రశ్న 1.
తొలుత చాలా అత్యధిక దూరంలో ఉన్న ‘m’ ద్రవ్యరాశి, +e ఆవేశం గల ఒక ప్రాథమిక కణాన్ని విరామంలో ఉన్న + Ze ఆవేశం గల భారయుత కణం వైపు v వేగంతో ప్రక్షిప్తం చేస్తారు. పతన కణం అత్యంత సామీప్యంగా పోగలిగే దూరంను కనుకొనుము.
సాధన:
ప్రాథమిక కణం ద్రవ్యరాశి = m; ఆవేశం = +e; వేగం = v.
చాలా ఎక్కువ ద్రవ్యరాశి గల కణం ఆవేశం = + Ze
ఆవేశ నిత్యత్వ నియమము ప్రకారము,
ప్రాథమిక కణాల గతిజ శక్తి = సమీప దూరం (d) వద్ద ప్రాథమిక కణం స్థిర విద్యుత్ స్థితిజ శక్తి

ప్రశ్న 2.
హైడ్రోజన్ పరమాణువులో ఎలక్ట్రాను, ప్రొటాన్ 0.5 A దూరంలో కలవు. వ్యవస్థ ద్విధృవ భ్రామకంను కనుగొనుము.
సాధన:
హైడ్రోజన్ పరమాణువులో ఎలక్ట్రాన్ ఆవేశం, q^e = -1.6 × 10^-19C

హైడ్రోజన్ పరమాణువులో ప్రోటాన్ ఆవేశం, q^p = +1.6 × 10^-19C
ప్రోటాను మరియు ఎలక్ట్రాన్ల మధ్య దూరము,
2a = 0.5Å = 0.5 × 10^-10m
వ్యవస్థ ద్విధృవ భ్రామకం
P = 2a × q^p = 0.5 × 10^-10 × 1.6 × 10^-19
∴ P = 8 × 10^-30 cm

ప్రశ్న 3.
XOY తలంలో ఒక ఏకరీతి విద్యుత్ క్షేత్రంగా (\(40\hat{i}+30\hat{j}\)) Vm^-1ని సూచించడమైంది. మూలబిందువు వద్ద విద్యుత్ పొటెన్షియల్ 200 V అయితే, (2m, 1m) నిరూపకాలు గల బిందువు వద్ద విద్యుత్ పొటెన్షియల్ను ఉరి కనుక్కోండి.
సాధన:

ప్రశ్న 4.
ఒక సమబాహు త్రిభుజం అంచు (పక్క) పొడవు L. దాని కేంద్ర బిందువు వద్ద +q ఆవేశం ఉంచారు. త్రిభుజం పరిధిపై P ఒక బిందువు. బిందువు Pకి సాధ్యమయ్యే కనిష్ఠ, గరిష్ట విద్యుత్ పొటెన్షియల్ నిష్పత్తి.
సాధన:
సమబాహు త్రిభుజ కేంద్రబిందువు వద్ద ఆవేశం =+q

ప్రశ్న 5.
ABC అనేది 2 m అంచు గల ఒక సమబాహు త్రిభుజం. త్రిభుజ తలంలో 100 V/m తీవ్రత గల ఏకరీతి విద్యుత్ క్షేత్రం BCకి సమాంతరంగా కలదు. ఒకవేళ విద్యుత్ పొటెన్షియల్ A వద్ద 200 V అయితే, B, C ల వద్ద విద్యుత్ పొటెన్షియల్లు’ వరుసగా ఎంత?
సాధన:

సమబాహు త్రిభుజ భుజము పొడవు, a = 2m
E = 100V/m; V_A = 200V
B మరియు C ల మధ్య బిందువు అనుకొందాము.
D వద్ద పొటెన్షియల్ = V_D = 200V
పటం నుండి, V_B – V_D = Ed
⇒ V_B – 200 = 100 × 1
∴ B వద్ద పొటెన్షియల్, V_B = 200 + 100 = 300 V
మరియు V_D – V_C Ed
∴ C వద్ద పొటెన్షియల్ V_C = 200 – 100 = 100 V

ప్రశ్న 6.
ద్విధృవ భ్రామకం P కలిగిన ఒక విద్యుత్ ద్విధృవాన్ని ఏకరీతి విద్యుత్ క్షేత్రం E లో P, Eకి సమాంతరంగా ఉండేట్లు ఉంచారు. తరువాత దాన్ని q కోణంతో భ్రమణం చెందిస్తే, జరిగిన పనిని కనుక్కోండి?
సాధన:
విద్యుత్ ద్విధృవం AB, – q మరియు + q ఆవేశాలు కలిగి ఉందని భావిద్దాం.
AB ద్విధృవ భ్రామకం = P
విద్యుత్ క్షేత్రం = E

ప్రశ్న 7.
మూడు సర్వసమానమైన లోహ పలకలు, ఒక్కొక్కటి ‘A’ వైశాల్యం గలవి, ఒకదానికొకటి పటంలో చూపినట్లుగా సమాంతరంగా అమర్చారు. ‘V వోల్టుల బ్యాటరీని పటంలో చూపినట్లుగా కలిపారు. పలకల వ్యవస్థలో నిల్వ ఉండే శక్తిని కనుక్కోండి.

సాధన:
ప్రతి పలక వైశాల్యం = A
రెండు పలకల మధ్యదూరం = d
సమాంతర పలకల కెపాసిటర్ కెపాసిటి C = \(\frac{\varepsilon_0A}{d}\)
పటంలో చూపినట్లు రెండు కెపాసిటర్లు సమాంతరంగా కలుపబడినవి.
రెండు కెపాసిటర్లు సమాంతరంగా కలిపినప్పుడు, ఫలిత కెపాసిటి, C_p = 2C = \(\frac{2\varepsilon_0A}{d}\)

ప్రశ్న 8.
ప్రతి పలక వైశాల్యం A ఉండే నాలుగు సర్వసమానమైన లోహపు పలకలు పరస్పరం d దూరంలో వేరుచేసి పటంలో చూపినట్లు సంధానం చేయబడ్డాయి. A, B కొనల మధ్య వ్యవస్థ కెపాసిటిని కనుక్కోండి.

సాధన:
కెపాసిటర్ ప్రతిపలక వైశాల్యం =A
కెపాసిటర్ రెండు పలకల మధ్యదూరం = d
ప్రతి సమాంతర పలకల కెపాసిటర్ కెపాసిటి, C = \(\frac{\varepsilon_0A}{d}\)

ప్రశ్న 9.
పటంలో చూపిన వలయంలోని బ్యాటరీ V వోల్టులు కలిగి అంతర్నిరోధం లేకుండా ఉంది. మూడు కెపాసిటర్లు సమాన కెపాసిటి కలిగి ఉన్నాయి. ఏ కెపాసిటర్ అధిక ఆవేశం కలిగి ఉంటుందో కనుక్కోండి.

సాధన:
ఇచ్చిన వలయం యొక్క తుల్య వలయం పటంలో చూపబడింది.

శ్రేణి సంధానంలో ప్రతి కెపాసిటర్ గుండా ఆవేశం q ప్రవహిస్తుంది.
అప్పుడు q₁ = q = C₁ V₁; q₂ = q = C₂V₂; q₃ = C₃V₃
∴ = q₁ = q₂ = q₃
కావున మూడు కెపాసిటర్లు C₁, C₂ మరియు C₃ లలో ఒకే ఆవేశం ప్రవహించును.

ప్రశ్న 10.
A, B అనే C, 2C కెపాసిటెన్స్ గల కెపాసిటర్లను సమాంతరంగా సంధానం చేసి సంయోగాన్ని V వోల్టుల బ్యాటరీకి
సంధానం చేశారు. ఆవేశం చెందించడం పూర్తవగానే, బ్యాటరీని తొలగించి K = 2 గల రోధక దిమ్మెను A పలకల మధ్య ప్రదేశం పూర్తిగా నిండేట్లుగా ప్రవేశపెట్టారు. ఆవేశాలను పంచుకొనేటప్పుడు వ్యవస్థ కోల్పోయే శక్తిని కనుక్కోండి.
సాధన:

i) సమాంతర సంయోగంతో బ్యాటరీ (ఘటం) కలిపినప్పుడు
C₁ = C; C₂ = 2C; V = V
C_p = C₁ + C₂ = 3C; q = 3CV
నిల్వ ఉన్న తొలిశక్తి
U_i = \(\frac{1}{2}\) C_p V² = \(\frac{3}{2}\) CV²

ప్రశ్న 11.
నియమిత కెపాసిటి గల కెపాసిటర్ను V పొటెన్షియలు ఆవేశితం చేసినప్పుడు అది కొంత శక్తిని నిల్వ ఉంచుకుంది. దీనికి రెట్టింపు కెపాసిటి గల కెపాసిటర్ మొదటిదాని శక్తిలో సగం శక్తిని నిల్వ చేసుకోవాలంటే ఎంత పొటెన్షియలు ఆవేశిం చేయాలి?
సాధన:

అభ్యాసాలు Textual Exercises

ప్రశ్న 1.
5 × 10^-8 C, – 3 × 10^-8 C అనే రెండు విద్యుదావేశాలు 16 cm దూరంలో కలవు. వాటిని కలిపే రేఖపై ఏ బిందువు (ల) వద్ద పొటెన్షియల్ సున్నా అవుతుంది ? అనంతం వద్ద పొటెన్షియల్ను సున్నాగా తీసుకోండి.
సాధన:
q₁ = 5 × 10^-8C, q₂ = -3 × 10^-8C
ఆవేశం q₁ = 5 × 10^-8 C నుండి X దూరం వద్ద పొటెన్షియల్ శూన్యం.
∴ r₁ = x × 10^-2m
r₂ = (16 – x) × 10^-2 m

ప్రశ్న 2.
భుజం పొడవు 10 cm గల ఒక క్రమ షడ్భుజి 5 µC ఆవేశం కలదు. అయితే ఆ షడ్భుజి మధ్యబిందువు వద్ద పొటెన్షియల్ను కనుక్కోండి.
సాధన:
భుజం 10cm గల ABCDEFA అష్టభుజి (hexagon) కేంద్రం పటం నుండి స్పష్టంగా OAB, OBC లు సమబాహు త్రిభుజాలు.
∴ OA = OB = OC = OD = OE = OF = r = 10 cm = 10^-1m
పొటెన్షియల్ అదిశరాశి.

ప్రశ్న 3.
A, B అనే రెండు బిందువుల వద్ద 2 uC, -2 uC ఆవేశాలను 6 cm దూరంలో ఉంచారు.
a) వ్యవస్థ సమ పొటెన్షియల్ ఉపరితలాన్ని గుర్తించండి.
b) ఈ ఉపరితలంపై ప్రతీ బిందువు వద్ద విద్యుత్ క్షేత్రం దిశ ఏమిటి ?
సాధన:
a) AB లంబంగా మరియు దాని మధ్య బిందువు గుండాపోవు తలంపై బిందువు వద్దనైన, శూన్య పొటెన్షియల్ ఉండును.

b) తలమునకు లంబంగా AB దిశలో ఉండును.

ప్రశ్న 4.
12cm వ్యాసార్థం గల ఒక గోళాకార వాహక ఉపరితలంపై 1.6 × 10^-7C ఆవేశం ఏకరీతిగా వితరణ చెంది ఉంది. అయితే క్రింది సందర్భాల్లో విద్యుత్ క్షేత్రం ఏమిటి?
a) గోళ అంతర్భాగంలో
b) గోళానికి కాస్తంత వెలుపల
c) గోళం కేంద్రం నుంచి 18 cm దూరంలో గల బిందువు వద్ద
సాధన:
r = 12 cm = 12 × 10^-2m, q = 1.6 × 10^-7C.
a) గోళం లోపల, E = 0

b) గోళమునకు కొద్దిగా వెలుపల (గోళం తలంపై తీసుకుందాము)

ప్రశ్న 5.
పలకల మధ్య గాలి ఉన్న ఒక సమాంతర పలకల కెపాసిటర్ కెపాసిటి 8 pF (1pF = 10^-12F). అయితే, పలకల మధ్యమాన్ని సగానికి తగ్గించి, వాటి మధ్యగల ప్రదేశాన్ని రోధక స్థిరాంకం 6 గల ఒక పదార్ధంతో నింపినట్లైతే కెపాసిటెన్స్ ఎంతవుతుంది?
సాధన:

ప్రశ్న 6.
9 pF కెపాసిటెన్స్ గల 3 కెపాసిటర్లను శ్రేణీ సంధానం చేశారు.
a) ఈ సంయోగం మొత్తం కెపాసిటెన్స్ ఎంత?
b) ఈ సంయోగాన్ని 120 V బ్యాటరీకు కలిపినప్పుడు ప్రతీ కెపాసిటర్ కొనల మధ్య పొటెన్షియల్ భేదం ఎంత?
సాధన:

ప్రశ్న 7.
2 pE, 3 pE, 4 pF ల కెపాసిటెన్స్ గల 3 కెపాసిటర్లను సమాంతర సంధానం చేశారు.
a) ఈ సంయోగం మొత్తం కెపాసిటెన్స్ ఎంత?
b) ఈ సంయోగాన్ని 100 V బ్యాటరీకి కలిపినప్పుడు ప్రతీ కెపాసిటర్పై ఉండే ఆవేశాన్ని కనుక్కోండి.
సాధన:
a) C_p = 2 + 3 + 4 = 9 pF
b) ప్రతి కెపాసిటర్కు V = 100 Volt
q₁ = C₁ V = 2 × 100 = 200 pC
q₂ = C₂ V = 3 × 100 = 300 pC
q₃ = C₃ V = 4 × 100 = 400 pC

ప్రశ్న 8.
పలకల మధ్య గాలి ఉన్నటువంటి ఒక సమాంతర పలకల కెపాసిటర్లో ప్రతీ పలక వైశాల్యం 6 × 10^-3 m². వాటి మధ్యదూరం 3 mm అయితే, ఆ కెపాసిటర్ కెపాసిటెన్స్ను కనుక్కోండి. ఈ కెపాసిటర్ను 100 Vబ్యాటరీకి కలిపినట్లయితే, కెపాసిటర్ ప్రతీ పలకపై ఆవేశం ఎంత?
సాధన:
A = 6 × 10^-3 m², d = 3mm = 3 × 10^-3m, C = ? V = 100 V, q = ?

ప్రశ్న 9.
పైన అభ్యాసంలోని కెపాసిటర్ పలకల మధ్య 3 mm మందం కలిగిన మైకా (రోధక స్థిరాంకం = 6) ని ప్రవేశ . పెట్టినట్లయితే
a) కెపాసిటర్కు సంధానం చేసిన వోల్టేజి సరఫరాను అలాగే ఉంచినప్పుడు
b) సరఫరాను తొలగించిన తరువాత ఏమి జరుగుతుంది?
సాధన:
a) కెపాసిటి C కు పెరుగును i.e., C = KC₀ = 6 × 1.77 × 10^-11F
ఆవేశం q¹ కు పెరుగును. i.e., q¹ = C¹V = 6 × 1.77 × 10^-11 × 10²C.

b) జనకంను తొలగించినపుడు, కొత్త కెపాసిటి C = KC₀ = 6 × 1.77 × 10^-11F

ప్రశ్న 10.
12pF గల ఒక కెపాసిటర్ను 50V బాటరీకి సంధానం చేశారు. అయితే కెపాసిటర్లో ఎంత స్థిర విద్యుత్ శక్తి నిలువ అవుతుంది?
సాధన:
C = 12pF = 12 × 10^-12E,
V = 50Volt, E = ?
E = \(\frac{1}{2}\)CV² = \(\frac{1}{2}\)(12 × 10^-12)(50)²
= 1.5 × 10^-8J.

ప్రశ్న 11.
200V బ్యాటరీతో 600pF కెపాసిటర్ను ఆవేశపరచారు. తరువాత దీనిని బ్యాటరీ నుంచి తొలగించి, 600 pF గల .మరొక ఆవేశరహిత కెపాసిటర్కు సంధానం చేశారు. ఈ ప్రక్రియలో ఎంతమేర స్థిర విద్యుత్ శక్తి నష్టపోతుంది?
సాధన:
C₁ = C₂ = 600 pF = 600 × 10^-12
F = 6 × 10^-10F,
V₁ = 200 V, V₂ = 0

అదనపు అభ్యాసాలు Additional Exercises

ప్రశ్న 12.
8 mC ఆవేశం మూలబిందువు వద్ద కలదు. అయితే, P(0, 0, 3 cm) బిందువు నుంచి R(0, 6 cm, 9 cm) బిందువు మీదుగా Q(0, 4 cm, 0) బిందువుకు చిన్న ఆవేశం -2 × 10^-3 C ని తీసుకొనిరావడానికి జరిగిన పనిని లెక్కించండి.
సాధన:
పటంలో చూపినట్లు మూలబిందువు వద్ద ఆవేశం q = 8mc = 8 × 10^-3C
P నుండి R మీదుగా Q కు, తీసుకెళ్తున్న ఆవేశం 4% = -2 × 10^-9C
OP = r_p = 3 cm = 3 × 10^-2 m మరియు
OQ = r_Q = 4 cm = 4 × 10^-2 m
స్థిరవిద్యుత్ బలాలు, నిత్యత్వ బలాలు, జరిగిన పని పదంపై ఆధారపడదు. కావున బిందువు తో సంబంధం ఉండదు.

ప్రశ్న 13.
భుజం పొడవు b గల ఒక ఘనం ప్రతి శీర్షం వద్ద q ఆవేశాన్ని ఉంచారు. ఈ ఆవేశ అమరిక వల్ల ఘనం మధ్యబిందువు వద్ద పోటెన్షియల్, విద్యుత్ క్షేత్రాన్ని కనుక్కోండి.
సాధన:

ఘనం ఎనిమిది శీర్షాల వద్ద q ఆవేశం ఉన్న ఎనిమిది ఆవేశాల వల్ల కేంద్రం వద్ద పొటెన్షియల్,

కేంద్రం వద్ద ఎనిమిది ఆవేశాల వల్ల విద్యుత్ క్షేత్రం శూన్యం.

ప్రశ్న 14.
రెండు చిన్న లోహపు గోళాలపై 1.5µC, 2.5µC ఆవేశాలు కలవు. అవి ఒకదానికొకటి 30 cm దూరంలో కలవు. అయితే,
a) రెండు ఆవేశాలను కలిపే రేఖ మధ్యబిందువు వద్ద
b) ఈ మధ్యబిందువు నుంచి 10cm దూరంలో, మధ్యబిందువు నుంచి పోతూ రేఖకు లంబంగా గల తలంలో పొటెన్షియల్, విద్యుత్ క్షేత్రాన్ని కనుక్కోండి.
సాధన:
q₁ = 1.5μC = 1.5 × 10^-6 C,

ప్రశ్న 15.
అంతర వ్యాసార్థం r,, బాహ్య వ్యాసార్థం 1, గల గోళాకార వాహక కర్పరం Q ఆవేశాన్ని కలిగి ఉంది.
a) కర్పరం కేంద్రం వద్ద ఆ ఆవేశాన్ని ఉంచారు. కర్పరం లోపలి తలం, బాహ్య తలంపైన ఉపరితల ఆవేశ సాంద్రత ఎంత?
సాధన:
కర్పరము బయట తలంపై + Q ఆవేశం ఉండును. q ఆవేశంను కర్పరము కేంద్రము వద్ద ఉంచితే, కర్పరం లోపలి తలంపై -q ఆవేశంను వెలుపల తలంపై +q ఆవేశంను ప్రేరణ చేయును.
∴ కర్పరం లోపల తలంపై మొత్తం ఆవేశం -q మరియు వెలపలి తలంపై మొత్తం ఆవేశం (Q + q).

b) కర్పరం గోళాకారంగా లేనప్పటికీ, ఏదైనా అక్రమాకార ఆకారాన్ని కలిగి ఉన్నప్పటికీ కోటరం అంతర్భాగంలో విద్యుత్ క్షేత్రం (ఎటువంటి ఆవేశాలు లేనప్పుడు) సున్నా అవుతుందా?
సాధన:

కర్పరం ఏ అక్రమ ఆకారంలో ఉన్న కోటరంలో ఆవేశం లేదు. కావున విద్యుత్ క్షేత్రం శూన్యం. కోటరం లోపల క్షేత్రరేఖ వెంట సంవృత లూప్ భాగంను మిగిలినది వెలుపల తీసుకుంటే, అప్పుడు సంవృత లూప్ వెంట శోధన ఆవేశం క్షేత్రం వెంట చేసిన పని శూన్యం. కావున ఆవేశంలేని కోటరం లోపల విద్యుత్ క్షేత్రం ఎల్లప్పుడు శూన్యం.

ప్రశ్న 16.
a)స్థిర విద్యుత్ క్షేత్ర లంబాంశం ఆవేశిత ఉపరితలం ఒకవైపు నుంచి వేరొకవైపుకు విచ్ఛిన్నంగా ఉంటుందని నిరూపించండి.
ఆ లంబాంశం (E₂ – E₁). \(\hat{\mathrm{n}}=\frac{\sigma}{\varepsilon_0}\) అని చూపండి.
ఇక్కడ \(\hat{n}\) ఒక బిందువు వద్ద తలానికి లంబంగా ఉండే ఏకాంక సదిశ, రా ఆ బిందువు వద్ద ఉపరితల ఆవేశ సాంద్రత ( \(\hat{n}\) దిశ 1 వైపు నుంచి 2 వైపుకు ఉంటుంది. దాన్ని బట్టి వాహకానికి కాస్తంత బయట విద్యుత్ క్షేత్రం σ \(\hat{n}\)/ε₀ అని చూపండి.
b) స్థిర విద్యుత్ క్షేత్ర స్పర్శరేఖీయ అంశం (tangential component) ఆవేశిత ఉపరితలం ఒకవైపు నుంచి మరోవైపుకు అవిచ్ఛిన్నంగా ఉంటుందని నిరూపించండి.
(Hint : (a) కోసం గాస్ నియమాన్ని ఉపయోగించండి, (b) సంవృత లూప్పై స్థిర విద్యుత్ క్షేత్రం చేసిన పని శూన్యం అనే వాస్తవాన్ని ఉపయోగించండి.)
సాధన:

b) సంవృత లూప్లో స్థిరవిద్యుత్ క్షేత్రం చేయుపని శూన్యం. కావున. ఒకవైపు ఆవేశతలం నుండి మరియొక వైపు స్థిర విద్యుత్ క్షేత్రక అంశ స్పర్శరేఖ అవిచ్ఛిన్నం.

ప్రశ్న 17.
λ రేఖీయ ఆవేశ సాంద్రత కలిగిన పొడవైన ఆవేశిత స్తూపం వేరొక సహాక్ష బోలు వాహక స్తూపంతో ఆవృతం అయింది. ఈ రెండు స్తూపాల మధ్య ప్రదేశంలో విద్యుత్ క్షేత్రం ఎంత?
సాధన:
l పొడవు, a వ్యాసార్థం, λ రేఖీయ ఆవేశ సాంద్రత ఉన్న A అనే ఒక పొడవాటి స్థూపం l పొడవు, b వ్యాసార్థం ఉన్న చోట సహాక్ష స్థూపంలో అమృతం అయిందని భావిద్దాం.

A వెలుపలి తలంపై ఆవేశం q = λl ఏకరీతిగా విస్తరించి ఉన్నది. స్థూపం B పై – q ఆవేశంను ప్రేరణ చేస్తుంది. రెండు స్తూపాల మధ్య విద్యుత్ క్షేత్రం E ఏర్పడి, వెలుపలివైపుకు పనిచేయును. వ్యాసార్ధము గల సహాక్ష స్థూపాకార గాసియన్ తలంను భావిద్దాం. స్థూపాకార తలం ద్వారా విద్యుత్ అభివాహం.

ప్రశ్న 18.
ఒక హైడ్రోజన్ పరమాణువులో ఎలక్ట్రాన్, ప్రోటాన్లు సుమారుగా 0.53 శ్రీ దూరంలో బద్ధమై ఉన్నాయి :
a) ప్రోటాన్ నుంచి ఎలక్ట్రాన్ అనంత దూరంలో ఉన్నప్పుడు స్థితిజశక్తి సున్నాగా తీసుకొని, ఆ వ్యవస్థ స్థితిజశక్తిని eVలలో అంచనా వేయండి.
b) (a) లో పొందిన స్థితిజశక్తి పరిమాణంలో సగం, దాని కక్ష్యలో గల గతిజశక్తికి సమానం అయితే, ఎలక్ట్రాన్న స్వేచ్ఛగా చేయడానికి అవసరమైన కనిష్ఠ పని ఎంత?
c) ఎలక్ట్రాన్, ప్రోటాన్ల మధ్యదూరం 1.06 A ఉన్నప్పుడు స్థితిజశక్తిని సున్నాగా తీసుకుంటే పై లెక్కలో (a), (b) లకు సమాధానాలు ఏమిటి?
సాధన:
a) q₁ = −1.6 × 10^-19C;
q₂ + 1.6 × 10^-19C.
r = 0.53 A° = 0.53 × 10^-19m
స్థితిజశక్తి = అనంతదూరం వద్ద P.E – r వద్ద P.E

r₁ = 1.06Å వద్ద శూన్య పొటెన్షియల్ తీసుకుంటే, వ్యవస్థ స్థితిజశక్తి
= r₁ వద్ద P.E – r వద్ద P.E = 13.58 – 27.16 = – 13.58eV.
శూన్య స్థితిజశక్తిని విస్థాపనం చెందిస్తే, ఎలక్ట్రాన్ న్ను స్వేచ్ఛగా ఉంచుటకు కావాల్సిన పనిపై ఎటువంటి ప్రభావం ఉండదు. పని అదేవిధంగా, + 13.58 eVకు సమానంగా ఉండును.

ప్రశ్న 19.
ఒక H₂ అణువులోని రెండు ఎలక్ట్రానులలో ఒక ఎలక్ట్రాన్ ను తీసివేస్తే హైడ్రోజన్ అణు అయాన్ H⁺₂ వస్తుంది. H⁺₂ అయాన్ భూస్థాయిలో రెండు ప్రోటాన్లు సుమారుగా 1.5 Å దూరంలో వేరయి ఉంటాయి. ప్రతీ ప్రోటాన్ నుంచి ఎలక్ట్రాన్ సుమారుగా 1 Å దూరంలో ఉంటుంది. వ్యవస్థ స్థితిజశక్తిని నిర్ణయించండి. శూన్య స్థితిజశక్తి ఎంపికను నిర్ధేశించండి.
సాధన:
q₁ = ఎలక్ట్రాన్పై ఆవేశం (= -1.6 × 10^-19C)
q₂, q₃ = రెండు ప్రోటాన్స్ ఆవేశాలు, ఒక్కొక్కటి = 1.6 × 10^-19 C
r₁₂ = q₁ మరియు q₂ల మధ్యదూరం = 1Å = 10^-10m
r₂₃ = q₂ మరియు q₃ల మధ్యదూరం = 1.5Å = 1.5 × 10^-10m
r₃₁ = q₃ మరియు q₁ల మధ్యదూరం = 1Å = 10^-10m.
అనంతదూరం వద్ద శూన్య స్థితిజశక్తి తీసుకుంటే,

ప్రశ్న 20.
a, b వ్యాసార్థం గల రెండు ఆవేశపూరిత వాహక గోళాలను ఒకదానికొకటి తీగతో కలిపారు. రెండు గోళాల ఉపరితలాల మీద విద్యుత్ క్షేత్రాల నిష్పత్తి ఎంత ? ఈ ఫలితాన్ని ఉపయోగించి, ఆవేశ సాంద్రత పదునైన (వాడిగా ఉన్న), మొనతేలిన వాహకపు చివరలపై వాహకపు చదునైన భాగాలపై కంటే ఎందుకు అధికంగా ఉంటుందో వివరించండి.
సాధన:
ఎక్కువ పొటెన్షియల్ గోళం నుండి తక్కువ పొటెన్షియల్ గోళం వైపు, వాని పొటెన్షియలు సమానం అయ్యేవరకు ఆవేశం ప్రవహిస్తుంది. పంచుకున్న తరువాత, రెండు గోళాలపై ఆవేశాల నిష్పత్తి

ఆవేశ సాంద్రత పదునైన మొనతేలిన వాహక చివర చాలా తక్కువ వ్యాసార్థమున్న గోళం, మరియు చదునైన భాగం చాలా ఎక్కువ వ్యాసార్ధమున్న భాగం. కావున ఆవేశ సాంద్రత చదునైన భాగాలపై కంటే మొనతేలిన వాహకపు చివరలపై అధికంగా ఉంటుంది.

ప్రశ్న 21.
(0, 0, -a) (0, 0, a) బిందువుల వద్ద వరుసగా రెండు ఆవేశాలు -q, +q లు కలవు.
(a) (0, 0, z), (x, y, 0) బిందువుల వద్ద స్థిర విద్యుత్ పొటెన్షియల్ విలువ ఎంత?
(b) r/a>> 1 అయినప్పుడు మూలబిందువు నుంచి దూరం వద్ద ఉన్న బిందువు పొటెన్షియల్ మీద ఆధారపడి ఉంటుందని చూపండి.
(c) x-అక్షం దిశలో (5, 0, 0) బిందువు నుంచి (-7,0,0) బిందువుకు చిన్న శోధన ఆవేశాన్ని జరపడానికి ఎంత పని చేయాలి ? అవే బిందువుల మధ్య శోధన ఆవేశం పథం X అక్షం దిశలో లేకుంటే సమాధానం మారుతుందా?
సాధన:
(0, 0, -a) వద్ద -q మరియు (0, 0, a) వద్ద + q
i) (0,0, z) వద్ద పొటెన్షియల్

ఆవేశాలున్న Z-అక్షానికి లంబంగా (x, y, 0) బిందువు వద్ద పొటెన్షియల్ శూన్యం.

స్థిరవిద్యుత్ క్షేత్రం చేయుపని, రెండు బిందువులను కలుపు పథంపై ఆధారపడదు. కావున ఏ పదం వెంట అయిన జరిగిన పని అవిచ్ఛిన్నంగా శూన్యం.

ప్రశ్న 22.
పటం ఆవేశాల అమరికను చూపుతుంది. దీనిని విద్యుత్ క్వాడ్రపోల్ అంటారు. క్వాడ్రపోల్ అక్షంపై ఒక బిందువుకు, r/a >> 1 అయినప్పుడు, పొటెన్షియల్ పై ఆధారితం కావడాన్ని పొందండి. ఈ ఫలితాలను విద్యుత్ డైపోల్, విద్యుత్ ఏకధృవం (monopole) (అంటే, ఒంటరి ఆవేశం) ఫలితాలతో పోల్చండి.

సాధన:
A, B, C ల వద్ద + q, – 2q మరియు + q ల వద్ద మూడు ఆవేశాల వ్యవస్థతో విద్యుత్ క్వాడ్రపోల్ ఏర్పడుతుంది.
AC = 2a, BP = r, అధ్యారోపణ సూత్రంను ఉపయోగించి ఏదైనా బిందువు P వద్ద పొటెన్షియల్.


విద్యుత్ ద్విధ్రువం సందర్భంలో, V ∝ \(\frac{1}{r^2}\) మరియు ఒక ఆవేశం ఉన్న సందర్భంలో, V ∝ \(\frac{1}{r}\).

ప్రశ్న 23.
ఒక విద్యుత్ సాంకేతిక నిపుణుడికి ఒక వలయంలో IkV పొటెన్షియల్ తేడాకు సమాంతరంగా 2 µF కెపాసిటర్ను కలపవలసి ఉంది. అయితే అతనికి 1µF కెపాసిటర్లు అనేక సంఖ్యలో అందుబాటులో కలవు. అవన్నీ కూడా 400 V కంటే అధికంగా తట్టుకోలేవు. కావలసిన 1kV పొటెన్షియల్ తేడాకు 2µF కెపాసిటెన్స్ పొందడానికి వీలయినంత తక్కువ సంఖ్యలో కెపాసిటర్లు అవసరమయ్యే అమరికను సూచించండి.
సాధన:

మొత్తం కెపాసిటన్స్, C = 2µF
పొటెన్షియల్ భేదం, V = 1KV = 1000 Volt
ప్రతి కెపాసిటర్ కెపాసిటీ, C, = 1µF
ప్రతి కెపాసిటర్ వెంట గరిష్ఠ పొటెన్షియల్ భేదము, V = 400 Volt
ఒక్కొక్కటి 1µF ఉన్న n కెపాసిటర్స్ శ్రేణి వరుసలో మరియు m వరుసలు సమాంతరంగా పటంలో చూపినట్లు కలుపబడినవి.
ప్రతి వరుస వెంట పొటెన్షియల్ భేదం = 1000 Volt
∴ ప్రతి కెపాసిటర్ వెంట పొటెన్షియల్ భేదం = \(\frac{1000}{n}\) = 400
∴ n = \(\frac{1000}{400}\) = 2.5
n విలువ 2.5 కు తక్కువ కాకూడదు. ∴ n = 3
1µF కెపాసిటి గల మూడు కెపాసిటర్ ను శ్రేణిలో కల్పితే, ప్రతి వరుస కెపాసిటి = 1/3
సమాంతరంగా అటువంటి m వరుసల మొత్తం కెపాసిట = \(\frac{m}{3}\)
∴ \(\frac{m}{3}\) = 2µF లేక m = 6μF
∴ మొత్తం కెపాసిటర్ల సంఖ్య = n × m = 3 × 6 = 18.
కావున 1μF కెపాసిటర్లను ఆరు సమాంతర వరుసలు కలపాలి. ప్రతి వరుస మూడు కెపాసిటర్లను శ్రేణిలో కలిగి ఉండాలి.

ప్రశ్న 24.
2Fకెపాసిటీ కలిగిన ఒక సమాంతర పలకల కెపాసిటర్ పలకల వైశాల్యం ఎంత? రెండు పలకల మధ్యదూరం 0.5cm అని ఇచ్చారు. మీ సమాధానం నుంచి ఎందుకు సాధారణ కెపాసిటర్ల వ్యాప్తి µF వ్యాప్తిలో లేదా అంతకంటే తక్కువగా ఉంటుందనే వాస్తవాన్ని గ్రహిస్తారు. అయినప్పటికీ, విద్యుత్ విశ్లేషక కెపాసిటర్లలో వాహకాల మధ్య ఎడం చాలా స్వల్పంగా ఉండటం వల్ల వాటి కెపాసిటెన్స్ చాలా అధికంగా (0.1 F) ఉంటుంది.
సాధన:
C = 2F, d = 0.5 cm = 5 × 10^-3m, A = ?

ఇది చాలా పెద్ద విలువ.

సాధారణ కెపాసిటర్స్ వ్యాప్తి µF లేక తక్కువ. విద్యుత్ విశ్లేష్య కెపాసిటర్ లో, డి చాలా తక్కువ. వాని కెపాసిటన్స్ (=0.1 F) చాలా ఎక్కువ.

ప్రశ్న 25.
పటంలో చూపిన జాలం తుల్య కెపాసిటెన్స్ను పొందండి. 300 V సరఫరాకు, ప్రతీ కెపాసిటర్ కొనల మధ్య ఆవేశం, వోల్టేజిని నిర్ణయించండి.
సాధన:
C₂ మరియు C₃ లు శ్రేణిలో ఉన్నాయి.

(i) నుండి V_p – 300 – V₄ = 300 – 200 = 100 V
C₁ వెంట పొటెన్షియల్ భేదం V₁ = V_p = 100 V
C₁ పై ఆవేశం, q₁ = C₁V₁ = 100 × 10^-12 × 100 = 10^-8C.
శ్రేణిలో C₂ మరియు C₃ వెంట పొటెన్షియల్ భేదము = 100 V
C₂ పై ఆవేశం, q₂ = C₂V₂ = 200 × 10^-12 × 50 = 10^-8C
C₃ పై ఆవేశం, q₃ = C₃V₃ = 200 × 10^-12 × 50 = 10^-8C

ప్రశ్న 26.
ఒక సమాంతర పలకల కెపాసిటర్ ప్రతి పలక వైశాల్యం 90 cm² మరియు ఆ రెండు పలకల మధ్యదూరం 2.5 mm. ఆ కెపాసిటర్ను 400 V సరఫరాకు సంధానం చేసి ఆవేశపరిచారు.
(a) కెపాసిటర్లో నిల్వ అయిన స్థిర విద్యుత్ శక్తి ఎంత?
(b) ఈ శక్తిని పలకల మధ్యస్థిర విద్యుత్ క్షేత్రంలో నిల్వ ఉన్నదిగా పరిగణించి, ఏకాంక ఘనపరిమాణానికి గల శక్తి u ని పొందండి. దీనినుంచి, u కి, పలకల మధ్య విద్యుత్ క్షేత్రం E పరిమాణానికి మధ్య సంబంధాన్ని తీసుకురండి.
సాధన:
a) A = 90 cm² 90 × 10^-4m² = 9 × 10^-3m²
d = 2.5 mm = 2.5 × 10^-3m
V = 400 Volt, E¹ = ?

ప్రశ్న 27.
4 µF కెపాసిటర్ను 200ల సరఫరాకు కలిపి ఆవేశపరిచారు. దానిని బ్యాటరీ నుంచి తొలగించి, మరొక 2 µF ఆవేశరహిత కెపాసిటర్కు కలిపారు. అయితే మొదటి కెపాసిటర్ నుంచి ఉష్ణం, విద్యుదయస్కాంత వికిరణ రూపంలో నష్టపోయిన స్థిర విద్యుత్ శక్తి ఎంత?
సాధన:
C₁ = 4 µF = 4 × 10 F, V₁ = 200 Volt.
C₁ లో నిల్వ ఉన్న తొలి విద్యుత్ శక్తి,
<10-6x200x200
E₁ = \(\frac{1}{2}\)C₁V²₁ = \(\frac{1}{2}\) × 4 × 10^-6 × 200 × 200
E₁ = 8 × 10^-2 జౌల్.
4 µF కెపాసిటర్ను 2 µF ఆవేశం లేని కెపాసిటర్ తో కలిపితే, రెండు ఉమ్మడి పొటెన్షియల్ పొందేవరకు ఆవేశం ప్రవహిస్తుంది.

ఉష్ణం మరియు విద్యుదయస్కాంత వికిరణ రూపంలో నష్టపోయిన స్థిర విద్యుత్ శక్తి =
E₁ – E₂ = 8 × 10^-2 – 5.33 × 10^-2 = 2.67 × 10^-2 జౌల్.

ప్రశ్న 28.
ఒక సమాంతర పలకల కెపాసిటర్ ప్రతి పలకపై గల బలపరిమాణం (1/2) QE అని చూపండి. ఇక్కడ Q కెపాసిటర్పై గల ఆవేశం, E పలకల మధ్య విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రత పరిమాణం. దీనిలో 1/2 కారకం మూలాన్ని (origin) వివరించండి.
సాధన:
ప్రతి పలకపై F బలం ఉన్న సమాంతర పలకల కెపాసిటర్లో, వానిదూరం ∆x పెంచుటకు చేయు పని = F.∆x ఇది కెపాసిటర్ స్థితిజ శక్తిని పెంచును.
కెపాసిటర్ ఘనపరిమాణంలో పెరుగుదల = A.∆x
u = శక్తి సాంద్రత = నిల్వ శక్తి / ఘనపరిమాణం, స్థితిజశక్తిలో పెరుగుదల = U.A∆x
∴ f ∆ x = u. A∆x

బలం, కారకం మూలము 1/2. వాహకం లోపల క్షేత్రం సున్నా. వెలుపల వైపు క్షేత్రం E.
క్షేత్రం సరాసరి విలువ (i.e E/2) ను, బలం ఇస్తుంది.

ప్రశ్న 29.
రెండు ఏకకేంద్ర గోళాకార వాహకాలు గల ఒక గోళాకార కెపాసిటర్ను తగిన విద్యుత్ బంధకాల ఆధారంతో ఉంచారు. అయితే గోళాకార కెపాసిటర్ కెపాసిటెన్స్, C = \(\frac{4 \pi \varepsilon_0 \mathbf{r}_1 \mathbf{r}_2}{\mathbf{r}_1-\mathbf{r}_2}\) అని చూపండి.
ఇక్కడ r₁, r₂ లు వరుసగా బాహ్య, అంతర గోళాల వ్యాసార్థాలు.
సాధన:

r₁ వ్యాసార్ధమున్న బయట గోళం, లోపలి తలంపై +Q ఆవేశం, r₂ వ్యాసార్ధమున్న లోపలిగోళం వెలుపల – Q ఆవేశంను ప్రేరణ చేస్తుంది.

పటంలో చూపినట్లు రెండు గోళాల మధ్య ఖాళీలో విద్యుత్ క్షేత్రం ఉండును. రెండు గోళాల మధ్య పొటెన్షియల్ భేదము,

ప్రశ్న 30.
ఒక గోళాకార కెపాసిటర్లో అంతర గోళం వ్యాసార్థం 12 cm. బాహ్య గోళ వ్యాసార్థం 13 cm. అంతర గోళానికి 2.5 µC ఆవేశం ఇచ్చారు. బాహ్య గోళాన్ని భూమికి కలిపారు. ఈ ఏకకేంద్ర గోళాల మధ్య ప్రదేశాన్ని రోధక స్థిరాంకం 32 గల ఒక ద్రవంతో నింపారు.
(a) కెపాసిటర్ కెపాసిటెన్స్ను నిర్ణయించండి.
(b) లోపలి గోళం పొటెన్షియల్ ఎంత?
(c) ఈ కెపాసిటర్ కెపాసిటెను న్ను 12 cm వ్యాసార్థం గల వియుక్త గోళం కెపాసిటెన్స్తో పోల్చండి. రెండవది చాలా తక్కువ విలువను కలిగి ఉండటాన్ని వివరించండి.
సాధన:
r_a = 12 cm = 12 × 10^-2 m
r_b = 13 cm = 13 × 10^-2 m
q = 2.5 µC = 2.5 × 10^-6C, ε_r = 32

కెపాసిటర్లో, బయట గోళం భూమికి కలుపబడింది. పొటెన్షియల్ భేదం తగ్గును మరియు కెపాసిటన్స్ పెరుగును. కావున వియుక్తగోళం కెపాసిటీ చాలా తక్కువ.

ప్రశ్న 31.
జాగ్రత్తగా సమాధానాలివ్వండి :
(a) Q₁, Q₂ ఆవేశాలు గల రెండు అతిపెద్ద వాహక గోళాలను ఒకదానికొకటి దగ్గరగా తీసుకొచ్చారు. వాటి మధ్య స్థిరవిద్యుత్ బలం పరిమాణం సరిగ్గా Q₁ Q₂/4πε₀r² అవుతుందా? ఇక్కడ ” అనేది ఆ రెండింటి కేంద్రాల మధ్యదూరం.
(b) కూలుమ్ నియమం 1/r³ పై ఆధారితమైతే (1/r² కి బదులుగా) గాస్ నియమం ఇంకా నిజమవుతుందా?
(c) స్థిర విద్యుత్ క్షేత్ర ఆకృతిలో ఒక బిందువు వద్ద నిశ్చల స్థితిలో గల చిన్న శోధన ఆవేశాన్ని వదలిపెట్టారు. ఈ ఆవేశం ఆ బిందువు ద్వారా పోయే క్షేత్ర రేఖ దిశలో ప్రయాణిస్తుందా?
(d) ఒక ఎలక్ట్రాన్ పూర్తి వృత్తాకార కక్ష్యలో కేంద్రకం వల్ల కలిగే క్షేత్రం చేసిన పని ఎంత? కక్ష్య దీర్ఘవృత్తాకారమైతే ఏమవుతుంది?
(e) ఆవేశిత వాహకం ఉపరితలం ద్వారా విద్యుత్ క్షేత్రం విచ్ఛిన్నంగా ఉంటుందని మనకు తెలుసు. అక్కడ విద్యుత్ పొటెన్షియల్ కూడా విచ్ఛిన్నంగా ఉంటుందా?
(f) ఏక (ఒంటరి) వాహకానికి కెపాసిటెన్స్కు మీరు ఏమి అర్థం ఇస్తారు?
(g) నీటి రోధక స్థిరాంకం (= 80) చాలా అధికంగా, మైకా కంటే (= 6), ఎందుకు ఉంటుంది?
సాధన:
a) ఆవేశ గోళాలను దగ్గరకు తీసుకువస్తే, వానిపై ఆవేశ వితరణలు అసమరీతిగా ఉండును. కూలుమ్ నియమము వర్తించదు. కావున బలం పరిమాణంను ఈ ఫార్ములా ఖచ్చితంగా ఇవ్వదు.
b) కూలుమ్ నియమము 1/r² బదులు 1/r³ గాస్ నియమము నిజం కాదు.
c) బలరేఖ, ఆవేశ త్వరణ దిశను ఇచ్చును. విద్యుత్ బలరేఖ రేఖీయంగా ఉంటే, శోధన ఆవేశం అదేరేఖ వెంట కదులును. బలరేఖ రేఖీయంగా లేకపోతే శోధన ఆవేశం ఆ రేఖ వెంట కదలదు.
d) క్షేత్రం వల్ల, బలం కేంద్రం వైపు లేకపోతే ఎలక్ట్రాన్ బలదిశలో చలించదు. కక్ష్య వృత్తాకారంగా ఉంటే జరిగిన పని సున్నా. కక్ష్య దీర్ఘవృత్తాకారంగా ఉన్న, స్థిర విద్యుత్ బలాలు నిత్యత్వ బలాలు అయిన ఇది వాస్తవం.
e) విద్యుత్ పొటెన్షియల్ అవిచ్ఛిన్నం కాదు.
f) ఒకేఒక వాహకం కెపాసిటి, రెండవ వాహకం అనంతం అని తెలుపుతుంది.
g) నీటి అణువు సాధారణ స్థితిలో, అసౌష్టవ ఆకారం కలిగి శాశ్వత ద్విదృవభ్రామకంను ఇస్తుంది. మైకా కన్నా నీరు రోధక స్థిరాంకం అధికంగా ఉండుటకు కారణం ఇదే.

ప్రశ్న 32.
ఒక సహాక్ష స్తూపాకార కెపాసిటర్లో స్తూపాల పొడవు 15 cm, వ్యాసార్థాలు 1.5cm, 1.4 cm. బాహ్య స్తూపాన్ని భూమికి కలిపారు. లోపలి స్తూపానికి 3.5 µC ఆవేశాన్ని ఇచ్చారు. వ్యవస్థ కెపాసిటెన్స్న, లోపలి స్తూపం పొటెన్షియల్ను నిర్ణయించండి. అంత్య ప్రభావాలను (end effcts) ఉపేక్షించండి (అంటే, అంత్యాల వద్ద క్షేత్ర రేఖలు వంగడం).
సాధన :
L = 15 cm = 15 × 10^-2m
r_a = 1.4 cm = 1.4 × 10^-2m, r_b = 1.5 cm = 1.5 × 10^-2m
q = 3.5 µC = 3.5 × 10^-6C, C = ? V = ?

ప్రశ్న 33.
ఒక సమాంతర పలకల కెపాసిటర్ను రోధక స్థిరాంకం 3 గల పదార్థంతో lkV వోల్టేజి రేటింగ్తో రోధక సత్వం 10⁷ Vm^-1తో రూపకల్పన చేయవలసి ఉంది. (రోధక సత్వం అనేది ఒక పదార్థం భంజనం చెందకుండా తట్టుకోగలిగే గరిష్ఠ విద్యుత్ క్షేత్రం, అంటే పాక్షిక అయనీకరణ ద్వారా విద్యుత్ను ప్రవహింపచేయడం మొదలు పెట్టనిది) భద్రత కోసం, రోధక సత్వంలో 10% కంటే క్షేత్రం ఎక్కువ కాకుండా చూస్తాం. కెపాసిటెన్స్ 50 pF కావాలనుకొన్నప్పుడు కెపాసిటర్ పలకల వైశాల్యం కనిష్ఠంగా ఎంత ఉండాలి?
సాధన:
V = 1KV = 1000 Volt; K = ε_r = 3
రోధక బలం = 10⁷ V/m
విద్యుత్ క్షేత్రం = 10% × రోధక బల
E = 10% × 107 = 10°V/m, A = ?

ప్రశ్న 34.
కింది వాటికి అనురూపంగా సమపొటెన్షియల్ ఉపరితలాలను పథకాత్మకంగా వర్ణించండి.
(a) Z-దిశలో ఒక స్థిర విద్యుత్ క్షేత్రం
(b) స్థిరమైన (z అనుకోండి) దిశలోనే ఉంటూ పరిమాణంలో ఏకరీతిగా పెరిగే క్షేత్రం
(c) మూలబిందువు వద్ద ఉన్న ఒంటరి ధనావేశం
(d) పొడవైన, సమాన అంతరాలతో సమాంతరంగా ఒక తలంలో ఆవేశిత తీగలు గల ఏకరీతి తీగల చట్రం (గ్రిడ్).
సాధన:
నిర్వచనం ప్రకారం, సమశక్మ ఉపరితలంపై ఏదైన బిందువు వద్ద పొటెన్షియల్ ఒకేవిధంగా ఉండును. పైన ఇచ్చిన నాలుగు సందర్భాలు :
a) సమశక్మ ఉపరితలాలు, x y తలానికి సమాంతరంగా ఉన్న తలాలు. ఇవి సమదూరంలో ఉండును.

b) సమశక్మ ఉపరితలాలు, x y తలానికి సమాంతరంగా ఉన్న తలాలు. క్షేత్రం ఏకరీతిగా పెరిగితే, తలాల మధ్య దూరం తగ్గును.

c) మూలబిందువు కేంద్రంగా గల సమశక్మ ఉపరితలాలు గల గోళాలు.

d) సమశక్మ ఉపరితలాలు ఆకారాన్ని కలిగి ఆవర్తకంగా మారును. గ్రిడ్ నుండి దూరంగా ఉన్నప్పుడు, గ్రిడ్కు సమశక్మ ఉపరితలాల ఆకారం సమాంతరంగా ఉండును.

ప్రశ్న 35.
వాన్ డీ గ్రాఫ్ జనరేటర్లో గోళాకార లోహ కర్పరం 15 × 10⁶ V ల ఎలక్ట్రోడ్. ఈ ఎలక్ట్రోడ్ చుట్టూతా ఉన్న వాయువు రోధక సత్వం 5 × 10⁷ Vm^-1. అవసరమైన గోళాకార’ కర్పరం కనిష్ఠ వ్యాసార్థం ఎంత? (అధిక పొటెన్షియల్ను పొందడానికి స్వల్ప ఆవేశం అవసరమైన చాలా చిన్న కర్పరం ఉపయోగించి ఒక స్థిర విద్యుత్ జనరేటర్ను ఎందుకు నిర్మించలేమో ఈ అభ్యాసం నుంచి మీరు నేర్చుకొంటారు.)
సాధన:
V = 15 × 10⁶ Volt
రోధక సత్వం = 5 × 10⁷ Vm^-1
కనీస వ్యాసార్థం, r = ?
గరిష్ఠ విద్యుత్ క్షేత్రం, E = 10% రోధక సత్వం

చాలా స్వల్ప కర్పరంను ఉపయోగిస్తే, స్థిర విద్యుత్ జనరేటరును మనం నిర్మించలేము.

ప్రశ్న 36.
వ్యాసార్ధం r₁, ఆవేశం q₁ గల ఒక చిన్న గోళం, వ్యాసార్థం r₂ ఆవేశం q₂ గల గోళాకార కర్పరంతో ఆవృతమైంది. q₁ ధనాత్మకమైతే, కర్పరంపై ఉన్న ఆవేశం ఏది అయినప్పటికీ గోళం నుంచి కర్పరానికి ఆవేశం ఆవశ్యకంగా ప్రవహిస్తుందని చూపండి. (రెండూ ఒక తీగతో సంధానం చేసినప్పుడు),
సాధన:
వ్యాసార్థం r₁, ఆవేశం q₁ గల ఒక చిన్నగోళం, వ్యాసార్థం r₂, ఆవేశం q_q గల గోళాకార కర్పరంతో ఆవృతమైంది. కర్పరం బయట ఉపరితలంపై ఎల్లప్పుడు ఆవేశం (q₂) ఉండును. గోళం మరియు కర్పరంను తీగతో కలిపితే ఆవేశం గోళం నుండి కర్పరంనకు, ఆవేశం q₂ సంజ్ఞ మరియు పరిమాణంతో సంబంధం లేకుండా ప్రవహించును.

ప్రశ్న 37.
క్రింది వాటికి సమాధానాలివ్వండి.
(a) ఉన్నతి (ఎత్తు)తో తగ్గుతున్న విద్యుత్ క్షేత్రానికి అనురూపంగా, భూమి ఉపరితలం పరంగా వాతావరణం పైభాగం దాదాపు 400 kV వద్ద కలదు. భూమి ఉపరితలం దగ్గరగా క్షేత్రం 100 Vm^-1. మన ఇంటి నుంచి బయటకు అడుగుపెట్టగానే మనకు ఎందుకు విద్యుత్ షాక్ తగలదు? (ఇల్లును ఒక స్టీల్ బోను (cage) గా ఊహించుకోండి. అందువల్ల లోపల ఎలాంటి క్షేత్రం ఉండదు.)
(b) ఒక వ్యక్తి తన ఇంటి బయట సాయంకాలం 1m² చదరపు వైశాల్యం గల పెద్ద అల్యూమినియం పలకను రెండు మీటర్ల ల ఎత్తున్న విద్యుద్బంధిత పలకపై బిగించాడు. లోహపు పలకను మరుసటి రోజు ఉదయం తాకగానే అతనికి విద్యుత్ షాక్ తగులుతుందా?
(c) భూపటంపై (globe) సగటున గాలి యొక్క స్వల్ప వాహకత్వం వల్ల వాతావరణంలో ఉత్సర్గం చెందే విద్యుత్ ప్రవాహం 1800 A అని తెలిసింది. అలాంటప్పుడు సహజంగానే వాతావరణం తనకు తానే పూర్తిగా ఉత్సర్గం చెంది విద్యుత్పరంగా ఎందుకు తటస్థం కాదు? మరోవిధంగా చెప్పాలంటే, వాతావరణాన్ని ఆవేశితంగా ఏది ఉంచుతుంది?
(d) మెరుపు వచ్చేటప్పుడు వాతావరణపు విద్యుత్ శక్తి ఏయే శక్తి రూపాలలోకి దుర్వ్యయం అవుతుంది?
(Hint : ఉపరితల ఆవేశ సాంద్రత = -10^-9Cm^-2 కి అనురూపంగా భూమి ఉపరితలం వద్ద అథో దిశలో దాదాపు 100 Vm^-1 విద్యుత్ క్షేత్రం ఉంటుంది. దాదాపు 50 km వరకు (దీని తరువాత అది మంచి వాహకం) ఉండే వాతావరణపు స్వల్ప వాహకత్వం వల్ల ప్రతి సెకనుకు దాదాపు + 1800 C ఆవేశం మొత్తం భూమికి పంప్ అవుతుంది. అయినప్పటికీ, భూమి ఉత్సర్గం చెందదు. ఎందుకంటే, భూపటంపై నిరంతరం సంభవించే పిడుగులు, మెరుపులు భూమిపై సమాన పరిమాణంలో రుణావేశాన్ని పంపుచేస్తాయి).
సాధన:
a) మన శరీరం మరియు భూమి ఉపరితలం రెండు వాహకాలు. కావున ఈ రెండు సమశక్మ తలాలను ఏర్పరుచును. మనం ఇంట్లో నుండి బయటకు వస్తే, గాలి యధార్థ సమశక్మతలం మారును. శరీరంను, భూమిని ఒకే పొటెన్షియల్ వద్ద ఉంటే విద్యుత్ షాక్ పొందలేము.

b) అవును మనిషికి షాక్ తగులుతుంది. దీనికి కారణం వాతావరణ ఆవేశాలు నిలకడ కోల్పోతున్నప్పుడు, అల్యూమినియం పలక ఆవేశం క్రమంగా పెరుగును. అల్యూమినియం పలక, భూమి మరియు బంధకంతో కండెన్సర్ను ఏర్పరుచును. అల్యూమినియం పలక గరిష్ఠ ఆవేశంనకు చేరును. కావున మనిషి షాక్కు గురవుతాడు.

c) వాతావరణం ఆవేశంను పిడుగుల వల్ల క్రమంగా కోల్పోతుంటే గ్లోబు అన్ని వైపులా మెరుపు ఏర్పడును. ఇది కూడా గాలి స్వల్ప వాహకత్వం వల్ల ఆవేశం కోల్పోవును. రెండు వ్యతిరేక ఆవేశ ప్రక్రియలు సరాసరి, సమతుల్యతలు కలిగి వాతావరణం ఆవేశంను కలిగి ఉండునట్లు చేయును.

d) మెరిసేటప్పుడు, వాతావరణ విద్యుత్ శక్తి, కాంతి, ఉష్ణం మరియు ధ్వని రూపంలో దుర్వ్యయం అగును.

సాధించిన సమస్యలు Textual Examples

ప్రశ్న 1.
(a) 4 × 10^-7C విద్యుదావేశం నుంచి 9 cm దూరంలో ఉన్న P అనే బిందువు వద్ద విద్యుత్ పొటెన్షియల్ విలువను లెక్కకట్టండి.
(b) అందువల్ల, అనంత దూరంలో ఉన్న 2×10^-9C విద్యుదావేశాన్ని P అనే బిందువు వద్దకు తీసుకొనిరావడానికి చేయవలసిన పనిని లెక్కకట్టండి. ఈ విద్యుదావేశాన్ని తీసుకొనిరావడానికి చేసే పని, దానిని తీసుకొని వచ్చిన పథం మీద ఆధారపడుతుందా?
సాధన:

కాదు, చేసిన పని దాని పథం మీద ఆధారపడదు. దానికి కారణం ఏదైనా అనియత అనంత సూక్ష్మ పథాన్ని రెండు లంబ అంశాలుగా విభజించవచ్చు. ఒకటి గా వెంబడి, రెండవది కులంబంగా, రెండవ దాని వల్ల చేసిన పని శూన్యం.

ప్రశ్న 2.
3 × 10^-8 C, -2 × 10^-8C విద్యుదావేశాలు 15 cm ఎడంలో ఉన్నాయి. ఆ రెండు విద్యుదావేశాలను కలిపే సరళరేఖపై ఏ బిందువు వద్ద విద్యుత్ పొటెన్షియల్ విలువ సున్నా అవుతుంది? అనంత దూరం వద్ద పొటెన్షియల్ విలువ సున్నాగా తీసుకోండి.
సాధన:
ధనావేశ స్థానం వద్ద మూలబిందువు ను తీసుకోండి. రెండు ఆవేశాలను కలిపే రేఖను X-అక్షంగా తీసుకోవలసి ఉంటుంది; రుణావేశాన్ని మూలబిందువుకు కుడివైపుగా తీసుకోవలసి ఉంటుంది.

X-అక్షంపై పొటెన్షియల్ శూన్యంగా ఉండే బిందువుగా P ని తీసుకోండి. X అనేది P నిరూపకం అయితే, తప్పకుండా ధనాత్మకంగా ఉండాలి. (x < 0 కు రెండు ఆవేశాల వల్ల పొటెన్షియల్ కలిసి శూన్యం అవడం సాధ్యం కాదు; X అనేది Aల మధ్య ఉన్నట్లయితే,

అంటే, ధనావేశం నుంచి 9 cm, 45 cm దూరాలలో, రుణావేశం వైపు విద్యుత్ పొటెన్షియల్ శూన్యంగా ఉంటుంది. గణన చేయడానికి ఉపయోగించిన ఫార్ములాకు అవసరమైంది ఏమంటే, అనంతం వద్ద పొటెన్షియలు శూన్యంగా ఎంపిక చేసుకోవడం.

ప్రశ్న 3.
పటం(a), (b) లు ధన, రుణ బిందు విద్యుదావేశాల వల్ల కలిగే క్షేత్ర రేఖలను సూచిస్తాయి.

(a) V_p ∝ V_Q; V_B – V_A పొటెన్షియల్ తేడాల సంజ్ఞలను తెలపండి.
(b) Q, P; A, B ల మధ్య ఒక చిన్న రుణ విద్యుదావేశాన్ని ఉంచినప్పుడు, స్థితిజశక్తి తేడా సంజ్ఞలను తెలపండి.
(c) ఒక చిన్న ధనావేశాన్ని Q నుంచి P వరకు జరపడానికి క్షేత్రం చేసే పని సంజ్ఞను తెలపండి.
(d) ఒక చిన్న రుణావేశాన్ని B నుంచి A వరకు జరపడానికి బాహ్యకారకం చేసిన పని సంజ్ఞను తెలపండి.
(e) చిన్న రుణ విద్యుదావేశం B నుంచి A కు పోయేటప్పుడు దాని గతిజశక్తి పెరుగుతుందా? లేదా తగ్గుతుందా?
సాధన:
(a) V ∝ \(\frac{1}{r}\) కాబట్టి, V_P > V_Q. అందువల్ల, (V_P – V_Q) ధనాత్మకం. V_A కంటే V_B తక్కువ రుణాత్మకం కూడా. అందువల్ల, V_B > V_A లేదా (V_B – V_A) ధనాత్మకం.

(b) ఒక చిన్న రుణావేశం ధనావేశం వైపు ఆకర్షితమవుతుంది. రుణావేశం అధిక స్థితిజశక్తి నుంచి అల్ప స్థితిజశక్తికి చలిస్తుంది. కాబట్టి, Q, P ల మధ్య ఉన్న ఒక చిన్న రుణావేశం స్థితిజశక్తి భేదం సంజ్ఞ ధనాత్మకం. అదేవిధంగా, (P.E.) _A > (P.E.)_B, అందువల్ల స్థితిజశక్తి భేదం ధనాత్మకం.

(c) Q నుంచి P కి ఒక చిన్న ధనావేశాన్ని జరపడానికి విద్యుత్ క్షేత్రానికి వ్యతిరేకంగా బాహ్యకారకం పని చేయవలసి ఉంటుంది. కాబట్టి, క్షేత్రం వల్ల జరిగిన పని రుణాత్మకం.

(d) B నుంచి A కి చిన్న రుణావేశాన్ని జరపడానికి బాహ్యకారకం పని చేయవలసి ఉంటుంది. ఇది ధనాత్మకం.

(e) చిన్న రుణావేశంపై వికర్షణ బలం వల్ల, వేగం తగ్గుతుంది. కాబట్టి B నుంచి A కి పోయేటప్పుడు గతిజశక్తి తగ్గుతుంది.

ప్రశ్న 4.
(a) పటంలో చూపిన విధంగా d అంచు గల ఒక చతురస్రం మూలలు ABCD ల వద్ద +q, –q, +q, –q అనే నాలుగు విద్యుదావేశాలను అమర్చారు. (a) పటంలో చూపిన విధంగా ఈ విద్యుదావేశాలను అమర్చడానికి చేయవలసిన పనిని కనుక్కోండి. (b) నాలుగు మూలల వద్ద ఆవేశాలను అలాగే స్థిరంగా ఉంచి, చతురస్ర కేంద్రం E వద్దకు q₀ అనే విద్యుదావేశాన్ని తీసుకొనిరావడానికి చేయవలసిన పని ఎంత?

సాధన:
(a) చేసిన పని ఆవేశాల తుది అమరికపైనే ఆధారపడి ఉంటుంది. కాని వాటిని ఏవిధంగా కలిసి పెట్టామనేదానిపై ఆధారపడి ఉండదు. కాబట్టి ఆవేశాలను A, B, C, D ల వద్ద ఒక విధంగా పెట్టడానికి అవసరమైన పనిని లెక్కిస్తాం. మొదట + q ను A వద్దకు, తరువాత -q, + q, – qలను వరుసగా B, C, D ల వద్దకు తెచ్చామనుకొందాం. చేయవలసిన మొత్తం పనిని దశల వారిగా లెక్కకట్టవచ్చు:
(i) ఎక్కడా ఎటువంటి ఆవేశం లేనప్పుడు + q ను A వద్దకు తీసుకొనిరావడానికి చేయవలసిన పని శూన్యం. (ii) +q, A వద్ద ఉన్నప్పుడు -q ని B వద్దకు తీసుకొనిరావడానికి చేయవలసిన పని, B వద్ద ఆవేశం) × (A వద్ద గల +q వల్ల B వద్ద స్థిరవిద్యుత్ పొటెన్షియల్) = -q × \(\left(\frac{\mathrm{q}^2}{4 \pi \varepsilon_0 \mathrm{~d}}\right)=-\frac{\mathrm{q}^2}{4 \pi \varepsilon_0 \mathrm{~d}}\)
(iii) + q, A వద్ద; −q, B వద్ద ఉన్నప్పుడు + q ని C వద్దకు తీసుకొనిరావడానికి చేయవలసిన పని, (C వద్ద ఆవేశం) × (A, B ల వద్ద గల ఆవేశాల వల్ల C వద్ద పొటెన్షియల్)

(iv) + q, A వద్ద; –q, B వద్ద; + q, C వద్ద ఉన్నప్పుడు -q ని D వద్దకు తీసుకొనిరావడానికి చేయవలసిన పని, (D వద్ద ఆవేశం) × (A, B, C ల వద్ద గల ఆవేశాల వల్ల D వద్ద పొటెన్షియల్)

చేసిన పని ఆవేశాల అమరిక మీదనే ఆధారపడి ఉంటుంది. కాని వాటిని ఏవిధంగా సమూహపరచారన్న దానిపై కాదు. నిర్వచనం ప్రకారం, ఇది ఆవేశాల మొత్తం స్థిర విద్యుత్ శక్తి.
(విద్యార్థులు వారికి తోచినట్లుగా ఆవేశాల క్రమాన్ని తీసుకొని ఇదే పని/శక్తిని లెక్కగట్టడానికి ప్రయత్నించినప్పుడు శక్తి విలువ మారదు అని వారికివారే ఒప్పుకొంటారు.)

b) A, B, C, D ల వద్ద నాలుగు ఆవేశాలున్నప్పుడు E వద్దకు q₀ ఆవేశాన్ని తీసుకొని రావడానికి చేయవలసిన అదనపు పనిని q₀ × (A, B, C, D ల వద్ద గల ఆవేశాల వల్ల E వద్ద స్థిర విద్యుత్ పొటెన్షియల్). A, Cల వల్ల కలిగే పొటెన్షియల్, B, D ల వల్ల కలిగే పొటెన్షియల్ వల్ల రద్దవడంతో E వద్ద స్థిర విద్యుత్ పొటెన్షియల్ స్పష్టంగా శూన్యమవుతుంది. కాబట్టి E వద్దకు ఏదైనా ఆవేశాన్ని తీసుకొని రావడానికి ఎటువంటి పని చేయవలసిన అవసరం ఉండదు.

ప్రశ్న 5.
a) బాహ్య క్షేత్రం లేనప్పుడు 7µC, -2µC ఆవేశాలను (-9 cm, 0, 0), (9cm, 0, 0) ల వద్ద ఉంచిన వ్యవస్థ యొక్క స్థిర విద్యుత్ స్థితిజశక్తిని కనుక్కోండి.
b) ఈ రెండు విద్యుదావేశాలను ఒకదాని నుంచి మరొకదానిని అనంతంలోకి వేరుచేయడానికి చేయవలసిన పనిని లెక్కకట్టండి.
c) ఇదే ఆవేశ వ్యవస్థను E = A(1/r²); A = 9 × 10⁵ Cm^-2 అనే బాహ్యక్షేత్రంలో ఉంచామనుకోండి. అప్పుడు ఆకృతి స్థిర విద్యుత్ పొటెన్షియల్ శక్తి ఏమై ఉంటుంది?
సాధన:

(c) రెండు విద్యుదావేశాల పరస్పర అన్యోన్యచర్య శక్తి ఏ మాత్రం మారదు. దీనికి అదనంగా, రెండు ఆవేశాలు బాహ్య విద్యుత్ క్షేత్రంతో అన్యోన్య చర్య జరపడం వల్ల కలిగే శక్తి ఉంటుంది. దీనినుంచి,

ప్రశ్న 6.
ఒక పదార్థపు అణువు శాశ్వత ద్విధృవ భ్రామకం పరిమాణం 10^-29 Cm. తక్కువ ఉష్ణోగ్రత వద్ద 10⁶ Vm^-1 పరిమాణం కలిగిన ప్రబలమైన స్థిర విద్యుత్ క్షేత్రాన్ని అనువర్తించడం ద్వారా ఈ పదార్థం ఒక మోల్ ధృవణం చెందింది. ఇప్పుడు హఠాత్తుగా విద్యుత్ క్షేత్ర దిశను 60° కి మార్చారు. పదార్థం దాని ద్విధృవాలను కొత్త క్షేత్ర దిశలోకి తీసుకొనిరావడం వల్ల పదార్థం వల్ల విడుదలయిన ఉష్ణాన్ని అంచనావేయండి. సరళత కోసం, నమూనా (పదార్థం) 100% ధృవణం దనుకోండి.
సాధన:
ప్రతి అణువు ద్విధృవ భ్రామకం = 10^-29 Cm
నార్థంలో 6 × 10^-29 అణువులుంటాయి కాబట్టి, అన్ని అణువుల మొత్తం ద్విధృవ భ్రామకం,
p – × 10^-29 Cm = 6 × 10^-6 Cm
తొలి స్థితిజ శక్తి, U_t = -pE cos θ = 6 × 10^-6 × 10⁶ cos 0° = -6J
తుది స్థితిజశక్తి (θ = 60° అయినప్పుడు), U_f = -6 × 10^-6 × 10⁶ × cos 60° = – 3J
స్థితిజశక్తిలో మార్పు = -3J – (-6J) = 3J
కాబట్టి, స్థితిజశక్తిలో నష్టం ఉంది. పదార్థం దాని ద్విధృవాలను క్షేత్ర దిశలోకి తీసుకొనిరావడానికి ఉష్ణరూపంలో ఇంత శక్తి తప్పక ‘విడుదల కావాలి.

ప్రశ్న 7.
(a) ఒక పొడి జుట్టును దువ్విన దువ్వెన చిన్న కాగితం ముక్కలను ఆకర్షిస్తుంది. ఎందుకు?
ఒక వేళ జుట్టు తడిగా ఉంటే లేదా వర్షం పడుతున్నట్లయితే ఏమవుతుంది ? (కాగితం విద్యుత్ను వహనం చేయదని గుర్తుంచుకోండి.)
(b) సాధారణ రబ్బరు ఒక బంధకం. కాని విమానం టైర్లు, ప్రత్యేక రబ్బరుతో, స్వల్పంగా వాహకత్వం ఉండే రబ్బరుతో చేస్తారు. ఇది ఎందుకు అవసరం?
(c) సులభంగా ఉండే పదార్థాలను తీసుకొనిపోయే వాహనాలకు లోహపుతాళ్ళు ఉండి, వాహనం చలిస్తున్నప్పుడు అవి భూమిని తాకేలా ఉంటాయి. ఎందుకు?
(d) అరక్షితంగా ఉన్న అధిక సామర్థ్య విద్యుత్ తీగపై ఒక పక్షి కూర్చొని ఉన్నప్పుడు పక్షికి ఏమి జరగలేదు. భూమిపై నిల్చొన్న మనిషి అదే తీగను తాకినప్పుడు ప్రాణాంతకమైన విద్యుత్ షాక్కు గురవుతాడు. ఎందుకు?
సాధన:
(a) ఎందుకంటే ఘర్షణ వల్ల దువ్వెన ఆవేశితమవుతుంది. కాగితంలోని అణువులు ఆవేశిత దువ్వెన వల్ల ధృవితమై,. నికర ఆకర్షణ బలం కలుగుతుంది. జుట్టు తడిగా ఉన్నా లేదా వర్షం పడినా, దువ్వెన జుట్టుల మధ్య ఘర్షణ తగ్గుతుంది. దువ్వెన ఆవేశితం చెందక, చిన్న కాగితం ముక్కలను ఆకర్షించదు.

(b) ఆవేశాన్ని (ఘర్షణ వల్ల ఉత్పత్తి అయింది) భూమికి వహనం చేయడానికి, చాలా పెద్ద మొత్తంలో పోగయిన స్థిర విద్యుత్ వల్ల స్పార్క్ కలిగి, మంట రావచ్చు.

(c) (b) లో వివరించిన కారణమే.

(d) పొటెన్షియల్ తేడా ఉన్నప్పుడే విద్యుత్ ప్రవాహం ఉంటుంది.

ప్రశ్న 8.
K రోధక స్థిరాంకం గల పదార్థ దిమ్మె వైశాల్యం, సమాంతర పలకల కెపాసిటర్ పలకల వైశాల్యాన్ని కలిగి ఉంది. కాని మందం (3/4)d కలిగి ఉంది. ఇక్కడ డి పలకల మధ్య ఎడం. పలకల మధ్య రోధకాన్ని ప్రవేశపెట్టినప్పుడు కెపాసిటెన్స్ ఏ విధంగా మారుతుంది?
సాధన:
పలకల మధ్య ఎటువంటి రోధకం లేనప్పుడు విద్యుత్ క్షేత్రం E₀ = V₀/d అనుకోండి. పొటెన్షియల్ భేదం V₀ ఇప్పుడు, రోధకాన్ని ప్రవేశపెట్టినట్లైతే, రోధకంలో విద్యుత్ క్షేత్రం E = E₀/K అవుతుంది. అప్పుడు పొటెన్షియల్ భేదం.

ప్రశ్న 9.
పటంలో చూపినట్లు, 10 µF విలువ కలిగిన 4 కెపాసిటర్లు గల ఒక జాలం (network) ని 500 y సరఫరాకు సంధానం చేశారు. a) జాలం తుల్య కెపాసిటెన్స్, (b) ప్రతి కెపాసిటర్పై ఆవేశాన్ని కనుక్కోండి. (గమనిక: కెపాసిటర్పై ఉన్న ఆవేశం హెచ్చు పొటెన్షియల్ కలిగిన పలక మీద ఉన్న ఆవేశంతో సమానంగా ఉండి, తక్కువ పొటెన్షియల్లో ఉన్న పలకపై ఆవేశానికి సమానం, వ్యతిరేకంగా ఉంటుంది.)

సాధన:
(a) ఇచ్చిన జూలంలో C₁, C₂, C₃ లు శ్రేణి సంధానంలో ఉన్నాయి. ఈ మూడు కెపాసిటర్ ప్రభావాత్మక కెపాసిటెన్స్, C అయితే,

(b) పటం నుంచి, ప్రతీ కెపాసిటర్పై (C₁, C₂, C₃లు) ఆవేశం ఒకే విధంగా ఉంటుందని స్పష్టంగా తెలుస్తుంది. అది Q అనుకోండి. C₄ పై ఆవేశం Q’ అనుకోండి. AB కొనల మధ్య పొటెన్షియల్ భేదం Q/C₁, BC కొనల మధ్య Q/C₂, CD కొనల మధ్య Q/C₃ అవుతుంది. దీనినుంచి,

ప్రశ్న 10.
(a) 900pF కెపాసిటర్ను 100 V బ్యాటరీతో ఆవేశితం చేశారు. (a) ఆ కెపాసిటర్ ఎంత స్థిర విద్యుత్ శక్తిని నిల్వ ఉంచుకొంటుంది?
(b) ఆ కెపాసిటర్ను బ్యాటరీ నుంచి వేరుచేసి, మరొక 900 pF కెపాసిటర్ తో కలిపారు. (b) వ్యవస్థలో నిల్వ ఉన్న స్థిర విద్యుత్ శక్తి ఎంత?

సాధన:
(a) కెపాసిటర్పై ఆవేశం,
= CV = 900 × 10^-12F × 100 V
= 9 × 10^-8C
కెపాసిటర్ నిల్వ ఉంచుకొన్న శక్తి = (1/2) CV² = (1/2) QV
= (1/2) × 9 × 10^-8C × 100 V
= 4.5 × 10^-6J

(b) నిలకడ పరిస్థితిలో, రెండు కెపాసిటర్ల ధన పలకలు ఒకే పొటెన్షియల్ వద్ద, రుణ పలకలు ఒకే పొటెన్షియల్ వద్ద కలవు. ఉమ్మడి పొటెన్షియల్ భేదం V అనుకోండి. అప్పుడు, ప్రతి కెపాసిటర్పై ఆవేశం, Q’ = CV. ఆవేశ నిత్యత్వం వల్ల, Q’ = Q/2. ఇది V’ = V/2 అని సూచిస్తుంది. వ్యవస్థ మొత్తం శక్తి = 2 × \(\frac{1}{2}\)Q’V’ = \(\frac{1}{4}\)QV= 2.25 × 10⁶J. అందువల్ల, (a) నుంచి (b) కి పోయేటప్పుడు ఆవేశ నష్టం లేనప్పటికీ, తుది శక్తి, తొలి శక్తిలో సగం ఉంటుంది. మిగతా శక్తి ఎక్కడికి వెళ్ళింది? వ్యవస్థ పరిస్థితి (b) కి స్థిరపడటానికి ముందు తాత్కాలిక కాలం ఉంటుంది. ఈ కాలంలో, తాత్కాలిక ప్రవాహం మొదటి కెపాసిటర్ నుంచి రెండవ దానికి ప్రవహిస్తుంది. ఈ కాలంలో శక్తి ఉష్ణ, విద్యుదయస్కాంత వికిరణ రూపాలలో నష్టపోతుంది.

Andhra Pradesh BIEAP AP Inter 2nd Year Physics Study Material 4th Lesson విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు Textbook Questions and Answers.

AP Inter 2nd Year Physics Study Material 4th Lesson విద్యుత్ ఆవేశాలు, క్షేత్రాలు

అతిస్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
ఆవేశం క్వాంటీకరణం చెందింది అనే ప్రవచనం అర్థం ఏమిటి?
జవాబు:
ఒక వస్తువు నుండి మరొక వస్తువుకు ప్రసారమగు కనీస ఆవేశం, ఎలక్ట్రాన్ ఆవేశం (e = 1.602 × 10^-19C) కు సమానము. ఆవేశం ఎల్లప్పుడు ఎలక్ట్రాన్ ఆవేశంనకు పూర్ణ గుణిజాలలో (q = ne) ఉండును. అప్పుడు ఆవేశం క్వాంటీకృతమైంది అంటారు.

ప్రశ్న 2.
ఆకర్షణ కంటే వికర్షణ ఏ ఆవేశానికి సరైన పరీక్ష, ఎందుకు?
జవాబు:
ఒక ఆవేశ వస్తువు, తటస్థ ఆవేశ వస్తువును మరియు వ్యతిరేక ఆవేశ వస్తువును ఆకర్షించును. కాని ఇది ఎల్లప్పుడు సజాతి ఆవేశ వస్తువును వికర్షించును. కావున విద్యుద్దీకరణకు ఆకర్షణకన్నా, వికర్షణ సరైన పరీక్ష.

ప్రశ్న 3.
1C ఆవేశం ఎన్ని ఎలక్ట్రాన్లతో ఏర్పడుతుంది?
జవాబు:

ప్రశ్న 4.
వస్తువును ధనావేశితం చేసినప్పుడు వస్తువు భారం ఏమవుతుంది?
జవాబు:
ఒక వస్తువును ధనావేశితం చేసినప్పుడు, అది కొన్ని ఎలక్ట్రాన్లను కోల్పోవును. కావున వస్తుభారం తగ్గును.

ప్రశ్న 5.
రెండు ఆవేశాల మధ్య దూరాన్ని a) సగానికి తగ్గిస్తే, b) రెట్టింపు చేస్తే వాటి మధ్య బలం ఏమవుతుంది?
జవాబు:
కూలుమ్ నియమము నుండి F ∝ \(\frac{1}{d^2}\)

ప్రశ్న 6.
విద్యుత్ బలరేఖలు (క్షేత్ర రేఖలు) పరస్పరం ఖండించుకోవు. ఎందుకు?
జవాబు:
విద్యుత్ బలరేఖలు (క్షేత్ర రేఖలు) ఖండించుకుంటే, ఖండన బిందువు, రెండు విద్యుత్ క్షేత్ర దిశలను తప్పక కలిగి ఉండాలి. ఇది అసంభవము. కావున విద్యుత్ బలరేఖలు ఖండించుకోవు.

ప్రశ్న 7.
ABC సమబాహు త్రిభుజంపై B, Cల వద్ద +q, -q ఆవేశాలు ఉన్నాయనుకోండి. ఈ వ్యవస్థకు మొత్తం ఆవేశం శూన్యం. కాని, B, C ల నుంచి సమదూరంలో ఉండే A వద్ద విద్యుత్ క్షేత్రం (తీవ్రత) శూన్యం కాదు. ఎందుకు?
జవాబు:
ఆవేశాలు అదిశలు. కాని విద్యుత్ తీవ్రతలు సదిశలు మరియు సదిశ సంకలనం చెందును.

ప్రశ్న 8.
స్థిర విద్యుత్ బల క్షేత్రరేఖలు సంవృత లూప్లను ఏర్పరచవు. ఒకవేళ సంవృత లూప్లను ఏర్పరిస్తే, సంవృత పథం వెంబడి ఆవేశాన్ని జరిపేందుకు చేసిన పని శూన్యం కాజాలదు. పై రెండు ప్రవచనాల నుంచి స్థిర విద్యుత్ బలం స్వభావాన్ని ఊహించగలరా?
జవాబు:
ఇది శక్తి నిత్యత్వ బలం.

ప్రశ్న 9.
స్థిర విద్యుత్ శాస్త్రంలోని గాస్ నియమాన్ని తెలపండి.
జవాబు:
గాస్ నియమము :
“సంవృత తలం ద్వారా పోవు మొత్తం విద్యుత్ అభివాహం తలం ఆవరించి ఉన్న నికర ఆవేశంకు \(\frac{1}{\varepsilon_0}\) రెట్లు ఉండును.

ప్రశ్న 10.
ఏయే సందర్భాల్లో విద్యుత్ అభివాహం రుణాత్మకం, ధనాత్మకం?
జవాబు:
విద్యుత్ అభివాహం Φ = \(\overrightarrow{\mathrm{E}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{A}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{E}}\) మరియు \(\overrightarrow{\mathrm{A}}\) ల మధ్య కోణం 180° అయిన అభివాహం రుణ సంజ్ఞను కలిగి ఉండును. తలం నుండి అభివాహం వెలుపలకు ప్రవహిస్తే ధన మరియు అభివాహం తలంలోనికి ప్రవేశిస్తే రుణ సంజ్ఞను కలిగి ఉండును.

ప్రశ్న 11.
అనంతమైన పొడవు ఉండే ఆవేశిత తీగ నుంచి r త్రైజ్యా దూరంలో విద్యుత్ (క్షేత్ర) తీవ్రతకు సమాసాన్ని రాయండి.
జవాబు:
అనంతమైన పొడవు గల ఆవేశ తీగ వల్ల విద్యుత్ తీవ్రత E = \(\frac{\lambda}{2 \pi\varepsilon_0r}\), వాహకంనకు లంబంగా
λ = ఏకరీతి రేఖీయ ఆవేశ సాంద్రత
r = వాహకం నుండి బిందు దూరం

ప్రశ్న 12.
అనంతమైన వైశాల్యం గల ఆవేశిత పలకవల్ల ఏర్పడే విద్యుత్ (క్షేత్ర) తీవ్రతకు సమాసాన్ని రాయండి.
జవాబు:
అనంతమైన ఆవేశతలం పలక వల్ల విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రత, E = \(\frac{\sigma}{2\varepsilon_0}\)

ప్రశ్న 13.
ఆవేశిత వాహక గోళాకార కర్పరం వల్ల దాని వెలుపల, లోపల బిందువుల వద్ద ఏర్పడే విద్యుత్ (క్షేత్ర) తీవ్రతకు సమాసాలను రాయండి.
జవాబు:
a) ఆవేశ గోళాకార కర్పరం లోపల బిందువు వద్ద విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రత శూన్యం.

b) ఆవేశ గోళాకార కర్పరం వెలుపలి బిందువు వద్ద విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రత, E = \(\frac{1}{4 \pi\varepsilon_0}.\frac{q}{r^2}\)

స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
విద్యుత్లోని కూలుమ్ విలోమవర్గ నియమాన్ని తెలిపి, వివరించండి. [TS. Mar.’17; Mar.’14]
జవాబు:
కూలుమ్ నియమము-నిర్వచనం:
“రెండు ఆవేశాల మధ్య బలం, ఆవేశాల లబ్దంనకు అనులోమానుపాతంలో మరియు వాని మధ్య దూరం వర్గంనకు విలోమానుపాతంలో ఉండును. బలం రెండు ఆవేశాలను కలిపే రేఖపై పనిచేయును.

వివరణ :
q₁ మరియు q₂ అను రెండు ఆవేశాలు దూరంలో వేరుచేయబడి ఉన్నాయని భావిద్దాం. అప్పుడు

ఇక్కడ ε యానకం పెర్మిటి విటీ.

ప్రశ్న 2.
ఒక బిందువు వద్ద విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రతను నిర్వచించండి. బిందు ఆవేశం వల్ల ఏర్పడే తీవ్రతకు సమాసాన్ని ఉత్పాదించండి. [AP. Mar.’16]
జవాబు:
విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రత (E) :
విద్యుత్ క్షేత్రంలో ఏదైనా బిందువు వద్ద ఉంచిన ప్రమాణ ధనావేశంపై పనిచేయు బలంను, ఆ బిందువు వద్ద విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రతగా నిర్వచిస్తారు.

సమాసము:

1. విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రత ఒక సదిశ. దీని దిశ ప్రమాణ ధనావేశం కదిలే దిశలో ఉండును.
2. బిందు ఆవేశం q ను భావిద్దాం. ఆవేశం చుట్టు విద్యుత్ క్షేత్రం ఏర్పడును. ఆవేశం నుండి విద్యుత్ క్షేత్రంలో r దూరంలో బిందువు P ను భావిద్దాం. P వద్ద శోధన ఆవేశం q₀ ఉంచుదాము.
3. q వల్ల q₀ పై బలం F = \(\frac{1}{4 \pi\varepsilon_0}.\frac{qq_0}{r^2}\)
4. బిందువు వద్ద విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రత, q₀ శోధన ఆవేశంపై పనిచేయు బలంనకు సమానం.
   విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రత,
   

ప్రశ్న 3.
ఏకరీతి విద్యుత్ క్షేత్రంలోని విద్యుత్ డైపోల్పై పనిచేసే యుగ్మానికి లేదా టార్క్కు సమాసాన్ని ఉత్పాదించండి.
జవాబు:

1. సమాన, వ్యతిరేక ఆవేశాల జంట స్వల్ప దూరంలో వేరుచేయబడితే, దానిని ద్విధ్రువం అంటారు.
2. −q మరియు+q కూలుమ్ ఆవేశాలను భావిద్దాం. వాటి మధ్యదూరం 2a.
3. ద్విధ్రువ భ్రామకం, P = q × 2a = 2a. ఇది ఒక సదిశ. దీని దిశ ద్విధ్రువ అక్షంపై – q నుండి + q వైపుకు.
4. పటంలో చూపినట్లు, ద్విధ్రువ అక్షం, క్షేత్రదిశలో 9 కోణము చేయునట్లు ఉంచామనుకుందాము.
5. విద్యుత్ క్షేత్రం వల్ల +q పై బలం F = +qE మరియు – q పై బలం
   F = -qE.
6. ఈ రెండు సమాన వ్యతిరేక బలాలు టార్క్ లేక యుగ్మ భ్రామకంను ఏర్పరుచును.
   i.e., టార్క్, τ = లంబదూరం × ఒక బలపరిమాణం
   ∴ τ (2a sin θ)qE = 2aqE sin θ = PE sin θ
   సదిశ రూపంలో, = \(\vec{\tau}=\overrightarrow{\mathrm{P}} \times \overrightarrow{\mathrm{E}}\)

ప్రశ్న 4.
విద్యుత్ డైపోల్ అక్షంపై ఏదైనా బిందువు వద్ద విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రతకు సమాసాన్ని ఉత్పాదించండి. [TS. Mar.’16; AP. Mar.’17]
జవాబు:

ద్విధ్రువం అక్షంపై ఏదైనా బిందువు వద్ద క్షేత్ర తీవ్రత :
1) ఒక విద్యుత్ ధృవంలో -q మరియు + q ఆవేశాలు గల ’24’ దూరంలో వేరుచేయబడినట్లు భావిద్దాం. ‘O’ కేంద్రం.

2) ద్విధ్రువం అక్షంపై OP = r దూరంలో P బిందువు వద్ద, విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రత గణిద్దాం.

3) P వద్ద +q మరియు -q ఆవేశాల వల్ల విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రతలు E₁ మరియు E₂.

ప్రశ్న 5.
విద్యుత్ డైపోల్ మధ్య లంబ తలంపై ఏదైనా బిందువు వద్ద విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రతకు సమాసాన్ని ఉత్పాదించండి. [AP. Mar.’15]
జవాబు:
విద్యుత్ డైపోల్ లంబ తలంపై ఒక బిందువు వద్ద విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రత :
1) ఒక విద్యుత్ ద్విధ్రువంలో -q మరియు +q ఆవేశంలు ‘2a’ దూరంలో వేరు చేయబడినట్లు భావిద్దాం. ‘O’ కేంద్రం.
2) ద్విధ్రువం లంబ సమద్విఖండన రేఖపై OP = r దూరంలో P బిందువు వద్ద విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రత గణిద్దాం.
3) +q మరియు -q ఆవేశాల వల్ల P వద్ద విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రతలు E₁ మరియు E₂.
4) లంబ అంశాలు (E₁ sin θ మరియు E₂ sin θ) లు సమానం మరియు వ్యతిరేకం. కావున అవి రద్దుపరుచుకుంటాయి. సమాంతర అంశాలు (E₁ cos θ మరియు E₂ cos θ) లు ఒకే దిశలో ఉండును. కావున వాటిని కలుపవచ్చును.

7) r >> a, అయితే అప్పుడు, a² ను r²తో పోల్చినపుడు విస్మరించవచ్చును. అప్పుడు

ప్రశ్న 6.
స్థిర విద్యుత్ శాస్త్రంలోని గాస్ నియమాన్ని తెలిపి, దాని ప్రాముఖ్యతను వివరించండి. [TS. Mar.’15]
జవాబు:
గాస్ నియమము :
“ఏదైనా సంవృత తలం ద్వారా పోవు మొత్తం విద్యుత్ అభివాహం, తలం ఆవరించి ఉన్న నికర ఆవేశంనకు \(\frac{1}{\varepsilon_0}\) రెట్లు ఉండును.

ఇక్కడ S తలముచే ఆవరించబడిన మొత్తం ఆవేశం q, \(\oint_S\) సంవృత తలము యొక్క తల సమాకలనంను సూచించును.

ప్రాముఖ్యత :

1. సంవృత తలము నిర్మించుటకు వీలున్న లెక్కలలో విద్యుత్ క్షేత్రం తీవ్రతను గణించుటకు గాస్ నియమం ఉపయోగపడుతుంది.
2. పదార్థం లేకపోయినా, దాని ఆకారం మరియు పరిమాణం ఎలా ఉన్నా, ఏదైనా సంవృత తలంనకు గాస్ నియమమును వర్తింపచేయవచ్చును,
3. సౌష్టవతను భావించి, గాస్ నియమ అనువర్తనంతో ఎక్కువ లెక్కలను చాలా తేలికగా చేయవచ్చును.

దీర్ఘ సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
విద్యుత్ అభివాహాన్ని నిర్వచించండి. గాస్ నియమాన్ని అనువర్తించి అనంతమైన, తిన్నని పొడవాటి ఆవేశిత తీగ వల్ల కలిగే విద్యుత్ తీవ్రతకు సమాసాన్ని ఉత్పాదించండి. (విద్యుత్ క్షేత్రం ప్రతి బిందువు వద్ద రేడియల్ క్షేత్రమని, తీగనుంచి బిందువు ఉండే త్రైజ్యా దూరం పైనే ఆధారపడుతుందని అనుకోండి).
జవాబు:
విద్యుత్ అభివాహం :
వైశాల్యంనకు లంబంగా పోవు విద్యుత్ బలరేఖల సంఖ్యను విద్యుత్ అభివాహం (Φ) అంటారు.
విద్యుత్ అభివాహం Φ = \(\overrightarrow{E}.\overrightarrow{A}\) అభివాహం ఒక సదిశ.

అనంతమైన, తిన్నని పొడవాటి ఆవేశిత తీగవల్ల విద్యుత్ తీవ్రతకు సమాసము :
1) ఒక అనంతమైన తిన్నని పొడవాటి ఆవేశ తీగ, ఏకరీతి రేఖీయ ఆవేశ సాంద్రత ”గా భావిద్దాం.

3) l పొడవు, r వ్యాసార్థము గల సహాక్ష స్థూపాకార గాసియన్ తలంను నిర్మిద్దాం. సౌష్టవము వల్ల విద్యుత్ క్షేత్రం, ఆవేశ తీగకు లంబంగా ఊహించవచ్చును.

4) AB మరియు CD సమతల తలాలు, తీగకు లంబంగా ఉండును. AB మరియు CD తలంపై ds,, మరియు ds చిన్న వైశాల్యాలు తీసుకుందాము. అవి \(\overrightarrow{E}\) కు లంబము. వాని నుండి వచ్చు అభివాహం శూన్యం.

ప్రశ్న 2.
స్థిర విద్యుత్ శాస్త్రంలోని గాస్ నియమాన్ని తెలపండి. గాస్ నియమాన్ని అనువర్తించి అనంత సమతల ఆవేశిత పలక వల్ల ఏర్పడే విద్యుత్ తీవ్రతకు సమాసాన్ని ఉత్పాదించండి.
జవాబు:
గాస్ నియమము :
“ఏదైనా సంవృత తలం ద్వారా పోవు మొత్తం విద్యుత్ అభివాహం, తలం ఆవరించి ఉన్న నికర ఆవేశంనకు \(\frac{1}{\varepsilon_0}\) రెట్లు ఉండును”.

అనంత సమతల ఆవేశ పలక వల్ల Eకు సమాసము :
1) అనంత సమతల ఆవేశ పలకను భావిద్దాం. ఆ తలంపై ఆవేశం ఏకరీతి వితరణ కలిగి ఉందని భావిద్దాం.
2) ఆ తలంపై ఏకరీతి ఆవేశ సాంద్రత σ = \(\frac{dq}{dS}\). ఇక్కడ dq చిన్న వైశాల్యం ds పై ఆవేశము.
3) 2. పొడవు ఉన్న ABCD క్షితిజ సమాంతర స్థూపాకార గాసియన్ ఉపరితలంను, అనంత సమతల ఆవేశిత తలంనకు లంబంగా నిర్మిద్దాం.
4) AD మరియు BC సమతలాలు పలక తలంనకు సమాంతరంగా మరియు తలం నుండి సమాన దూరంలో ఉండును.
5) ఈ ఉపరితలాల వైశాల్యాలు ds₁ మరియు ds₂. ఇవి \(\overrightarrow{E}\) కు సమాంతరము. ఈ రెండు ఉపరితలాల ద్వారా పోవు అభివాహం శ్రీ \(\oint \overrightarrow{\mathrm{E}} \cdot \mathrm{d} \overrightarrow{\mathrm{S}}=\oint \mathrm{EdS}=\mathrm{E}(\mathrm{S}+\mathrm{S})=2 \mathrm{ES}\) ఇక్కడ AD లేక BC సమతల తల వైశాల్యం S. రెండు వైశాల్యాలు మరియు తీవ్రతలు సమానం.
6) AB మరియు CD స్థూపాకార ఉపరితలంను భావిద్దాం. వానిపై చిన్న వైశాల్యాలు ds₃ మరియు ds₄ తీసుకుందాం. ఈ ఉపరితలాలు విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రత E కు లంబము.

ప్రశ్న 3.
గాస్ నియమాన్ని అనువర్తించి ఆవేశిత వాహక గోళాకార కర్పరం వల్ల ఏర్పడే విద్యుత్ క్షేత్రానికి సమాసాలను
(i) కర్పరం వెలుపలి బిందువు వద్ద, (ii) కర్పరం ఉపరితలంపై గల బిందువు వద్ద, (iii) కర్పరం లోపల బిందువు వద్ద ఉత్పాదించండి.
జవాబు:
ఆవేశ వాహక గోళాకార కర్పరం వల్ల E కు సమాసము:
1) ఏకరీతి ఆవేశ గోళాకార కర్పరంను భావిద్దాం. దానిపై ఆవేశం ‘q’ మరియు వ్యాసార్ధం R.

2) కర్పరంను ఏకరీతిగా ఆవేశపరిచినప్పుడు, ఏ బిందువు వద్దనైనా విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రత ‘O’ నుండి రేడియల్ దూరం ‘I’ పై ఆధారపడును. E దిశ కేంద్రం నుండి వ్యాసార్థం వెంట దూరంగా ఉండును.

i) కర్పరం వెలుపల బిందువు వద్ద E :
1) గోళాకార కర్పరం వెలుపలఁదూరంలో ఉన్న బిందువుని భావిద్దాం. వ్యాసార్థంగల గాసియన్ ఉపరితలంను (r > R) నిర్మిద్దాం.

ii) కర్పరం ఉపరితలంపై బిందువు వద్ద E:

1) r = R వ్యాసార్థం ఉన్న గాసియన్ ఉపరితలంను నిర్మిద్దాం.
2) ఈ తలం ద్వారా పోవు మొత్తం అభివాహం.

3) ∴ గోళాకార కర్పరంపై ఏదైనా బిందువు వద్ద తీవ్రత
E = \(\frac{\sigma}{\varepsilon_0}\)

iii) కర్పరం లోపలి బిందువు వద్ద E :
1) కర్పరం లోపల ఒక బిందువును భావిద్దాం. r వ్యాసార్థం ఉన్న గాసియన్ ఉపరితలం (r < R) ను నిర్మిద్దాం. కర్పరము లోపల ఆవేశం శూన్యం.

2) ఆవేశ గోళాకార కర్పరం లోపలి ఏదైనా బిందువు వద్ద విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రత శూన్యం.

అభ్యాసాలు Textual Exercises

ప్రశ్న 1.
ఒక్కొక్కటి 0.20g ద్రవ్యరాశి గల రెండు చిన్నవైన, సర్వసమానమైన బంతులు సమాన ఆవేశాన్ని కలిగి ఉన్నాయి. వీటిని సమాన పొడవుగల రెండు దారాలతో వేలడదీశారు. దారాల మధ్య కోణం 60° ఉండే విధంగా ఆ బంతులు తమకుతామే సమతాస్థితిలోకి వచ్చాయి. బంతుల మధ్య దూరం 05 m అయితే బంతులపై ఉండే ఆవేశం ఎంత?
సాధన:
ఇచ్చినవి m = 0.20 g = 0.2 × 10^-3 kg; θ = 60°

∴ ప్రతి బంతిపై ఆవేశం, q = 1.79 × 10^-7 C.

ప్రశ్న 2.
ఒక్కొక్కటి q ఆవేశం గల అనంతమైన ఆవేశాలను X-అక్షంపై మూల బిందువు నుంచి 1, 2, 4, 8, ……………. మీటర్ దూరాల వద్ద ఉంచారు. మూల బిందువు వద్ద విద్యుత్ క్షేత్రం ఎంత?
సాధన:
q₁ = q₂ = q₃ = q₄ = …………. = q గా తీసుకుందాము
r₁ = 1; r₂ = 2; r₃ = 4; r₄ = 8,
మూల బిందువు ‘O’ వద్ద ఫలిత విద్యుత్ క్షేత్రం

ప్రశ్న 3.
గడియారంలోని డయల్పై ఉండే అంకెల వద్ద -9, -24, -3q, ………… -12q ఆవేశాలను బిగించారు. బిందు ఆవేశాలు ఉత్పత్తి చేసే విద్యుత్ క్షేత్రాన్ని గడియారంలోని ముల్లులు ఆటంకపరచవు. ఏ సమయం వద్ద గంటల ముల్లు డయల్ కేంద్రం వద్ద ఉండే విద్యుత్ క్షేత్ర దిశలో ఉంటుంది?
సాధన:
‘O’ వద్ద ఉన్న ప్రమాణ ఆవేశం నుండి ప్రతి ఆవేశం దూరం = r.
ఫలిత క్షేత్ర తీవ్రత, E = \(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{6 q}{r^2}\) [∵ -6q – (-12q)]
OX నిర్దేశ అక్షము. OX-అక్షంతో ఫలిత క్షేత్రాల కోణాలు పటంలో చూపబడినవి.


∴ గంటల ముల్లు డయల్ కేంద్రం వద్ద 9.30 చూపును.

ప్రశ్న 4.
E = 3 × 10³ N/C పరిమాణం గల ఏకరీతి విద్యుత్ క్షేత్రాన్ని పరిగణించండి. (a) yz తలాన్ని సమాంతరంగా తలాన్ని కలిగి ఉండే భుజానికి 10 cm పొడవు గల చతురస్రం ద్వారా క్షేత్ర అభివాహం ఎంత? (b) చతురస్రం తలానికి గీచిన లంబం X అక్షంతో 60° కోణం చేసే విధంగా ఉంటే చతురస్రం ద్వారా అభివాహం ఎంత?
సాధన:

a) ఇచ్చినవి E = 3 × 10³ N/C
S = 10²cm²
= 10² x (10^-2m)² = 10²m²
θ = 0°
Φ = ES cos θ
= 3 × 10³ × 10^-2 × cos 0°
∴ Φ = 30 Nm²C^-1
60° Φ = ES cos θ
× 10³ × 10^-2 × cos 60°
∴ Φ = 15 Nm²C^-1

ప్రశ్న 5.
Qపరిమాణం గల 4 ఆవేశాలు కలవు. వీటిలో రెండు ధనాత్మకం, రెండు రుణాత్మకం. వీటిని ‘ L’ భుజంగాగల చతురస్రం శీర్షాల వద్ద ప్రతి మూల వద్ద ఒకటి ఉండేట్లు ప్రతి ఆవేశంపై పనిచేసే బల దిశ కేంద్రం వైపు ఉండే విధంగా అమర్చారు. ప్రతి ఆవేశం అనుభవించే నికర విద్యుత్ బల పరిమాణాన్ని కనుక్కోండి.
సాధన:

ప్రశ్న 6.
ఒక ప్రదేశంలోని విద్యుత్ క్షేత్రాన్ని \(\overrightarrow{E}\) = \(a\hat{i}+b\hat{j}\) సూచిస్తుంది. ఇక్కడ a, b లు స్థిరాంకాలు, y zతలానికి సమాంతరంగా ఉండే L భుజంగా గల చతురస్ర వైశాల్యం ద్వారా పోయే నికర అభివాహాన్ని కనుక్కోండి.
సాధన:

ప్రశ్న 7.
r వ్యాసార్థం గల బోలు గోళాకార కర్పరం ఆ ఏకరీతి ఆవేశ సాంద్రతను కలిగి ఉంది. కర్పరం కేంద్రం, ఘనం కేంద్రంతో ఏకీభవించే విధంగా దీన్ని 3 అంచుగల సమఘనంలో ఉంచారు. ఘనం తలం నుంచి బహిర్గతం అయ్యే విద్యుత్ అభివాహాన్ని లెక్కించండి.
సాధన:
గోళాకార కర్పరం, ఆవేశం = q అనుకుందాము.

ప్రశ్న 8.
ఒక విద్యుత్ డైపోల్ 2l దూరంలో ఉండే +Q, -Q అనే రెండు సమాన, వ్యతిరేక ఆవేశాలను కలిగి ఉంది. ఆవేశాలకు సరేఖీయంగా(collinear) P అనే బిందువు ఉంది. ధనావేశం నుంచి P దూరం, రుణావేశం నుంచి P ఉండే దూరంలో సగం అయితే P వద్ద విద్యుత్ తీవ్రత
సాధన:

ప్రశ్న 9.
λ, 2λ ఏకరీతి రేఖీయ ఆవేశ సాంద్రతలు గల రెండు అనంతమైన పొడవుతో ఉండే తిన్నని తీగలను r దూరంలో సమాంతరంగా అమర్చారు. రెండింటికి మధ్య దూరంలో ఉండే బిందువు వద్ద విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రత,
సాధన:

రెండు సమాంతర, అనంతమైన పొడవు గల తిన్నని తీగల మధ్యదూరం = r
అనంత పొడవు గల తిన్నని తీగవల్ల విద్యుత్ క్షేత్రం E = \(\frac{\lambda}{2 \pi\varepsilon_0r}\)


∴ మధ్య బిందువు వద్ద విద్యుత్ తీవ్రత, E = E₂ – E₁ = 2E₁ – E₁ = E
∴ E = \(\frac{\lambda}{\pi\varepsilon_0r}\)

ప్రశ్న 10.
λ, 3λ. ఏకరీతి రేఖీయ ఆవేశ సాంద్రతలు గల రెండు అనంతమైన పొడవుతో ఉండే తిన్నని తీగలను దూరంలో సమాంతరంగా అమర్చారు. రెండింటికి మధ్య దూరంలో ఉండే బిందువు వద్ద విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రత.
సాధన:
ఇచ్చినవి λ₁ =λ, λ₂ = 3λ.

ప్రశ్న 11.
m ద్రవ్యరాశి, ఆ ఆవేశం గల ఎలక్ట్రాన్ను తొలివేగంతో E క్షేత్ర తీవ్రత గల ఏకరీతి విద్యుత్ క్షేత్రానికి లంబంగా తుపాకీతో పేల్చారు. పేల్చిన దిశలోనే ఎలక్ట్రాన్ క్షేత్రంలో X దూరం ప్రయాణిస్తే, అది పొందే తిర్యక్ స్థానభ్రంశం y విలువ ఎంత?
సాధన:
ఇచ్చినవి m_e = m; q = e; d = x; u_x = u; u_y = 0
పలకల మధ్య విద్యుత్ క్షేత్రం = E

అదనపు అభ్యాసాలు Additional Exercises

ప్రశ్న 1.
2 × 10^-7 C, 3 × 10^-7 C ఆవేశాలు గల రెండు చిన్న గోళాలను గాలిలో 30 cm ఎడంతో ఉంచారు. వాటి మధ్య పనిచేసే బలం ఎంత?
సాధన:
q₁ = 2 × 10^-7 C; q₂ = 3 × 10^-7 C; r = 30 cm = 30 × 10^-2m; F = ?

∴ F = 6 × 10^-3 N.

ప్రశ్న 2.
0.4µC ఆవేశం గల చిన్న గోళంపై -0.8 C ఆవేశం గల మరొక గోళం గాలిలో కలగచేసే స్థిర విద్యుత్ బలం 0.2N.. అయితే (a) రెండు గోళాల మధ్య దూరం ఎంత? (b) రెండో గోళంపై మొదటి గోళం వల్ల కలిగే బలం ఎంత?
సాధన:
a) q₁ = 0.4 µc = 0.4 × 10^-6 C
r₂ = – 0.8 µc = 0.8 × 10^-6 C
F = 0.2 N; r = ?

మొదటి గోళం వల్ల రెండవ గోళంపై బలం అంతే ఉండును.
i.e., 0.2 N.

ప్రశ్న 3.
ke²/G m_em_p అనే నిష్పత్తికి మితులు లేవని సరిచూడండి. భౌతిక స్థిరాంకాల పట్టికను పరిశీలించి, ఈ నిష్పత్తి విలువను నిర్ణయించండి. నిష్పత్తి డేన్ని తెలియచేస్తుంది?
సాధన:

ఇచ్చిన నిష్పత్తి మితిరహితం.
K = 9 × 10⁹ Nm²c^-2, e = 1.6 × 10^-19 C;
G = 6.67 × 10^-11 N/m²/kg²
m_e = 9.1 × 10^-31 kg మరియు m_p = 1.66× 10^-27 kg
\(\frac{Ke^2}{Gm_em_p}\) = 2.29 × 10³⁹
ఇదియే ఎలక్ట్రాన్ మరియు ప్రోటాన్ ల మధ్య స్థిర విద్యుత్ బలం మరియు గురుత్వాకర్షణ బలంల మధ్య నిష్పత్తి.

ప్రశ్న 4.
a) ఒక వస్తువు విద్యుదావేశం క్వాంటీకరణం చెందింది అనే ప్రవచనం అర్థాన్ని వివరించండి.
b) స్థూల లేదా బృహధ్శాన ఆవేశాలతో వ్యవహరించేటప్పుడు క్వాంటీకరణాన్ని ఎందుకు ఉపేక్షిస్తారు ?
సాధన:
a) విద్యుత్ ఆవేశ వస్తువు క్వాంటీకృతమైనది అంటే ఆ వస్తువు ఆవేశం నిర్దిష్ట విలువలు కలిగి ఉండును. వస్తువుపై ఆవేశం ఎల్లప్పుడు ప్రాథమిక ఆవేశం అయిన ఎలక్ట్రాన్ ఆవేశంనకు పూర్ణాంక గుణిజాలుగా ఉండును. వస్తువుపై ఆవేశంనుq = ± ne గా వ్యక్తపరుస్తారు. ఇక్కడ n = సరఫరా అయిన ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్యకు సమానం మరియు e = ఎలక్ట్రాన్పై ఆవేశం. క్వాంటీకరణంనకు కారణం ఒక వస్తువు నుండి మరొక వస్తువుకు ఎలక్ట్రాన్లు పూర్ణాంక గుణిజాలుగా సరఫరా జరుగుటయే.

b) ఎలక్ట్రాన్ ఆవేశము 1.6 × 10^-19 C. ఈ విలువ స్వల్పము, కావున స్థూల లేదా బృహద్మాన ఆవేశాలతో వ్యవహరించేటప్పుడు క్వాంటీకరణంను ఉపేక్షిస్తారు.

ప్రశ్న 5.
గాజు కడ్డీని సిల్క్ గుడ్డతో రుద్దినప్పుడు రెండింటిపై ఆవేశాలు కనిపిస్తాయి. ఇదే దృగ్విషయాన్ని ఇంకా ఎన్నో జతల వస్తువుల విషయంలోనూ గమనించడమైంది. ఈ పరిశీలన ఆవేశ నిత్యత్వ నియమంతో ఏ విధంగా సుసంగతం అవుతుంది? వివరించండి.
సాధన:
ఆవేశ నిత్యత్వ నియమము ప్రకారము, ఆవేశం సృష్టించబడదు. మరియు నాశనం కాదు. కాని ఒక వస్తువు నుండి మరియొక వస్తువుకు బదిలీ జరుగును. రెండు వస్తువులు రుద్దక ముందు రెండు తటస్థముగా ఉండును. వ్యవస్థ మొత్తం ఆవేశం స్థిరం. గాజు కడ్డీని, సిల్క్ గుడ్డతో రుద్దితే, గాజుకడ్డీ నుండి సిల్క్ గుడ్లలోనికి ఎలక్ట్రాన్ లు బదిలీ జరుగును. కావున గాజుకడ్డీ ధనావేశంను, సిల్క్ గుడ్డ రుణావేశంను పొందును.

గాజు కడ్డీని సిల్క్ గుడ్డతో రుద్దిన తరువాత వ్యవస్థ మొత్తం ఆవేశం శూన్యం. ఇది ఆవేశ నిత్యత్వ నియమమును కలిగి ఉంటుంది. ఇక్కడ ఆవేశాలు సమానంగా మరియు విజాతి జంటలుగా సృష్టించబడును.

ప్రశ్న 6.
10cm భుజంగాగల ABCD చతురస్రం శీర్షాల వద్ద q_A = 2 µC, q_B = -5 µC, q_C = 2 µC, q_D = -5 µC అనే నాలుగు బిందు ఆవేశాలున్నాయి. చతురస్రం కేంద్రం వద్ద ఉంచిన 1 µC ఆవేశంపై పనిచేసే బలం ఎంత?
సాధన:


O వద్ద ఉన్న lµC ఆవేశంపై A మరియు C ల
వద్ద ఉన్న 2µC ఆవేశాల వల్ల ఆకర్షణ బలాలు సమానం మరియు వ్యతిరేకం. అందువల్ల అవి రద్దు అవుతాయి. ఇదే విధంగా, వద్ద ఉన్న 1µC ఆవేశంపై, B మరియు Dల వద్ద ఉన్న – 5µC ఆవేశాల వల్ల ఆకర్షణ బలాలు సమానం మరియు వ్యతిరేకం. అందువల్ల అవి రద్దు అవుతాయి. కావున O వద్ద 1µC ఆవేశంపై ఫలితబలం శూన్యం.

ప్రశ్న 7.
a) స్థిర విద్యుత్ క్షేత్రరేఖ ఒక అవిచ్ఛిన్న వక్రం. అంటే, క్షేత్ర రేఖ ఎలాంటి అంతరాలను కలిగి ఉండదు. ఎందుకు?
b) రెండు క్షేత్ర రేఖలు పరస్పరం ఏ బిందువు వద్ద అయిన ఎందుకు ఖండించుకోవో వివరించండి.
సాధన:
a) విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖ, విద్యుత్ క్షేత్రంలో ప్రమాణ ధనావేశం ప్రయాణించి వాస్తవ పథము అవిచ్ఛిన్న వక్రంను సూచిస్తుంది. రేఖ అకస్మాత్తుగా తెగితే, ప్రమాణ ఆవేశం ఒక ప్రదేశం నుండి మరొక ప్రదేశంనకు దూకుటను తెలుపును. ఇది అసాధ్యం. దాని అర్ధం తెగిన ప్రదేశం వద్ద విద్యుత్ క్షేత్రం శూన్యం. ఇది అసాధ్యం. కావున క్షేత్ర రేఖ అంతరాలను కలిగి ఉండదు.

b) రెండు క్షేత్ర రేఖలు ఒక దానితో మరొకటి ఖండించుకొంటే ఖండన బిందువు వద్ద గీసిన రెండు స్పర్శ రేఖలు, రెండు విద్యుత్ క్షేత్ర దిశలను తెలుపవలెను. ఒక బిందువు ఒకేసారి రెండు దిశలను సూచించదు. కావున రెండు క్షేత్ర రేఖలు ఏ బిందువు వద్ద కూడా ఖండించుకోవు.

ప్రశ్న 8.
శూన్యంలో q_A = 3 µC, qg = -3 µC అనే రెండు బిందు ఆవేశాలు 20 cm దూరంలో ఉన్నాయి.
a) రెండు ఆవేశాలను కలిపే AB రేఖ మధ్య బిందువు వద్ద విద్యుత్ క్షేత్రం ఎంత?
b) ఈ బిందువు వద్ద 1.5 × 10^-19 C పరిమాణం గల శోధన రుణావేశాన్ని ఉంచితే, శోధన ఆవేశం అనుభూతికి లోనయ్యే బలం ఎంత?
సాధన:

a) q_A = 3 µC = 3 × 10^-6
q_B = -3 µC = -3 × 10^-6 C, AB = 20 cm
r = OA = OB = 10 cm = 10^-1 m, E = ?

b) ‘O’ వద్ద ఉన్న q = -1.5 × 10^-9 C
ఆవేశంపై బలం, F = qE = -1.5 × 10^-9 × (5.4 × 10⁶) N
F = -8.1 × 10^-3 N, OA వెంట

ప్రశ్న 9.
ఒక వ్యవస్థలో A : (0, 0, -15 cm), B(0, 0, + 15 cm) బిందువుల వద్ద q_A = 2.5 × 10^-7 C, q_B = -2.5 × 10^-7 C అనే బిందు ఆవేశాలున్నాయి. ఈ వ్యవస్థ మొత్తం ఆవేశం, విద్యుత్ ద్విధ్రువ (డైపోల్) భ్రామకం ఎంత?
సాధన:

q_A మరియు q_B ఆవేశాలు Z – అక్షంపై (0, 0, -15) మరియు B (0, 0, 15) బిందువుల వద్ద పటంలో చూపినట్లు ఉన్నాయి. అవి విద్యుత్ (డైపోల్) ద్విధ్రువంను ఏర్పరచును. మొత్తం ఆవేశం
q = q = q_A + q_B = 2.5 × 10^-7 – 2.5 × 10^-7 = 0
AB = 15 + 15 = 30cm = 30 × 10^-2m.

విద్యుత్ ద్విధ్రువం (డైపోల్) భ్రామకం, P = ఒక ఆవేశం × AB
= 2.5 × 10^-7 × (30 × 10^-2)
= 7.5 × 10^-8 c – m
\(\overrightarrow{P}\) దిశ BA వెంట i. e., రుణాత్మక Z-అక్షం వెంట పనిచేయును.

ప్రశ్న 10.
4 × 10^-9 Cm డైపోల్ భ్రామకం గల విద్యుత్ డైపోల్ 5 × 10⁴ NC^-1 పరిమాణం గల ఏకరీతి విద్యుత్ క్షేత్రం దిశతో 30° కోణం చేసే విధంగా అమరి ఉంది. డైపోల్పై పనిచేసే టార్క్ పరిమాణాన్ని లెక్కించండి.
సాధన:

P = 4 × 10^-9 Cm; 6 = 30°, E = 5 × 10⁴ N C^-1, τ = ?
τ = PE sin θ = (4 × 10^-9) × (5 × 10⁴) sin 30°
= 4 × 5 × 10^-5 × \(\frac{1}{2}\) = 10^-4 N-m

ప్రశ్న 11.
ఉన్నితో రుద్దిన పాలిథీన్ ముక్కపై రుణావేశం 3 × 10^-7 C ఏర్పడినట్లు గుర్తించారు.
a) బదిలీ అయ్యే ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్యను అంచనా వేయండి (ఇవి దేని నుంచి దేనికి)
b) ఉన్ని నుంచి పాలిథీన్కు ద్రవ్యరాశి బదిలీ అవుతుందా?
సాధన:

a) q = -3 × 10^-7 C, ఎలక్ట్రాన్పై ఆవేశం,
e = -1.6 × 10^-19 C
∴ ఉన్ని నుండి పాలిథీన్ ముక్కలోకి బదిలీ అయిన ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్య,

b) ద్రవ్యరాశి బదిలీ ఉండును.
ప్రతి ఎలక్ట్రాన్ ద్రవ్యరాశి = 9 × 10^-19 kg
పాలిథీన్ లోనికి బదిలీ అయిన ద్రవ్యరాశి = 2 × 10¹² × 9 × 10^-31 kg
= 1.8 × 10^-18 kg

ప్రశ్న 12.
a) రెండు విద్యుత్ బంధిత, ఆవేశిత రాగి గోళాలు A, B ల కేంద్రాల మధ్య దూరం 50 cm. ఒక్కొక్క దానిపై 6.5 × 10^-7 C ఆవేశం ఉంటే, వాటి మధ్య పనిచేసే స్థిర విద్యుత్ వికర్షణ బలం ఎంత? A, B ల మధ్య దూరంతో పోల్చితే వాటి వ్యాసార్థాలు ఉపేక్షణీయం.
b) వాటిపై ఆవేశాన్ని రెట్టింపు చేసి, మధ్య దూరాన్ని సగానికి తగ్గిస్తే వాటి మధ్య వికర్షణ బలం ఎంత?
సాధన:

ప్రశ్న 13.
అభ్యాసం 2లోని A, B గోళాల పరిమాణాలు సర్వసమానమని ఊహించండి. అంతే పరిమాణం గల, ఆవేశితం కాని మూడో గోళాన్ని మొదటి గోళంతో స్పర్శింపచేసి తిరిగి రెండో గోళాన్ని తాకించి, చివరకు రెండింటి నుంచి తొలగిస్తే A, B ల మధ్య పనిచేసే కొత్త వికర్షణ బలం విలువ ఎంత ?
సాధన:
A పై ఆవేశం = 6.5 × 10^-7 C
B పై ఆవేశం = 6.5 × 10^-7 C

వాని పరిమాణంలు సమానం. అంతే పరిమాణం ఉన్న ఆవేశంలేని మూడవగోళం C ను A కు దగ్గరగా తెచ్చి స్పృశించితే, వాని ఆవేశాలను
సమానంగా పంచుకొనును.
∴ A పై ఉన్న ఆవేశం, q₁ = \(\frac{6.5\times10^{-7}}{2}\) = 3.25 × 10^-7C
3.25 × 10^-7 C ఆవేశం ఉన్న గోళం Cను 6.5 × 10^-7 C ఆవేశం ఉన్న గోళం B దగ్గరకు తెచ్చి స్పృశించితే, వాని పరిమాణాలు సమానం కావున B మరియు C గోళాలు సమానంగా పంచుకుంటాయి.

ప్రశ్న 14.
ఏకరీతి స్థిర విద్యుత్ క్షేత్రంలో ప్రయాణించిన మూడు ఆవేశ కణాల పథాలను పటం చూపుతోంది. మూడు కణాల ఆవేశ సంజ్ఞలను ఇవ్వండి. ఏ కణం అత్యధిక ఆవేశ, ద్రవ్యరాశి నిష్పత్తిని కలిగి ఉంటుంది?

సాధన:
ఆవేశ కణాలు, వ్యతిరేక ఆవేశ పలకలవైపు అపవర్తనం చెందును. కావున కణాలు (1) మరియు (2) లు రుణావేశాలు మరియు కణం (3) ధనావేశం.

స్థానభ్రంశం y ∝ (\(\frac{e}{m}\)) . అన్ని కణాలు ఒకే వేగంతో విద్యుత్ క్షేత్రంలోనికి ప్రవేశిస్తే, కణం 3 గరిష్ట y విలువ అనగా ఎక్కువ ఆవేశం మరియు ద్రవ్యరాశి నిష్పత్తి కలిగి ఉండును.

ప్రశ్న 15.
ఏకరీతి విద్యుత్ క్షేత్రం E = 3 × 10³ \(\hat{i}\)N/C ని పరిగణించండి.
(a) yz తలానికి సమాంతరంగా ఉండే 10 cm భుజంగా గల చతురస్రం ద్వారా క్షేత్ర అభివాహం ఎంత?
(b) చతురస్రం తలానికి గీచిన లంబం X అక్షంతో 60° కోణం చేస్తే దాని ద్వారా అభివాహం ఎంత?
సాధన:

\(\overrightarrow{E}\) = 3 × 10³ \(\hat{i}\) N/C i. e., ధన X-అక్షం వెంట క్షేత్రం ఉండును.
ఉపరితల వైశాల్యం, S = (10cm)² = 10² cm²
= 10² × 10^-4 m² = 10^-2m²

a) తలం, YZ తలానికి సమాంతరంగా ఉంటే θ = 0°
Φ_E = ES cos θ° = 3 × 10³ × 10^-2 × cos 0°
= 30 Nc^-1 m²

b) X అక్షంతో తలానికి గీసిన లంబము చేయు కోణం 60,
అప్పుడు θ = 60°
Φ_E = ES cos θ = 3 × 10³ × 10^-2 × cos 60° = 30 × \(\frac{1}{2}\) = 15 NC^-1 m².

ప్రశ్న 16.
అభ్యాసం 15లో సూచించిన ఏకరీతి విద్యుత్ క్షేత్రంలో తలాలు నిరూపకతలాలకు సమాంతరంగా ఉండే విధంగా అమర్చితే 20 cm భుజంగాగల ఘనం నుంచి వచ్చే నికర అభివాహం ఎంత?
సాధన:
ఘనంలోనికి మరియు వెలుపలకు వెళ్ళు బలరేఖల సంఖ్య సమానం. కావున ఘనంపై నికర అభివాహం శూన్యం.

ప్రశ్న 17.
ఒక పెట్టె ఉపరితలం వద్ద విద్యుతక్షేత్రంపై జాగ్రత్తగా చేసిన కొలత, ఆ తలం నుంచి బహిర్గతం అయ్యే నికర అభివాహం 8.0 × 10³ Nm²/C అని సూచించింది.
(a) పెట్టెలోని నికర ఆవేశం ఎంత?
(b) పెట్టె ఉపరితలం ద్వారా బహిర్గతం అయ్యే నికర అభివాహం శూన్యం అయితే పెట్టెలోపల ఎలాంటి ఆవేశాలు లేవని మీరు నిశ్చయిస్తారా? ఎందుకు లేదా ఎందుకు కాదు?
సాధన:
a) Φ_E = 8.0 × 10³ N C^-1 m², q = ? Φ_E = \(\frac{q}{\varepsilon_0}\)
q = ε_o Φ_E = (8.85 × 10^-12) (8.0 × 10³)
= 0.07 × 10^-6 C = 0.07C

b) Φ_E =0, q=0; ∑q = 0ie, పెట్టె లోపల ఆవేశాల బీజీయ. మొత్తం శూన్యం లేక పెట్టె లోపల ఆవేశం ఉండదు.

ప్రశ్న 18.
పటంలో చూపిన విధంగా 10 cm భుజంగా ఉండే చతురస్రం కేంద్రం నుంచి 5 cm ఎత్తులో +10 µC ఆవేశం గల బిందు ఆవేశం ఉంది. చతురస్రం ద్వారా విద్యుత్ అభివాహం పరిమాణం ఎంత? (Hint : చతురస్రాన్ని 10 cm అంచుగా ఉండే ఘనం ఒక తలంగా భావించండి.)

సాధన:

పటంలో చూపినట్లు, ABCD చతురస్ర భుజం పొడవు 10 cm.
ABCD చతురస్ర కేంద్రంపైన 5 cm వద్ద + 10 C బిందు ఆవేశం కలదు.
10 cm ప్రక్క భుజం ఉన్న ఘనం ఆరుభుజాలలో ABCD చతురస్రంను భావిద్దాం.
గాస్ సిద్ధాంతం ప్రకారము, ఘనం ఆరు తలాల ద్వారా
-మొత్తం విద్యుత్ అభివాహం = \(\frac{q}{\varepsilon_0}\)

ప్రశ్న 19.
9.0 cm అంచుగాగల ఘనాకార గాసియన్ ఉపరితలం కేంద్రం వద్ద 2.0 pC బిందు ఆవేశం ఉంది. ఉపరితలం ద్వారా నికర విద్యుత్ అభివాహం ఎంత?
సాధన:

ప్రశ్న 20.
10am వ్యాసార్థం గల గోళాకార గాసియన్ ఉపరితలం కేంద్రం వద్ద ఉండే బిందు ఆవేశం, తలం నుంచి -1.0 × 10³Nm²/C విద్యుత్ అభివాహాన్ని వెలువరించడానికి కారణం అవుతోంది. (a) గాసియన్ ఉపరితలం వ్యాసార్థాన్ని రెట్టింపు చేస్తే, తలం ద్వారా ఎంత అభివాహం వెళుతుంది? (b) బిందు ఆవేశం విలువ ఎంత?
సాధన:
Φ_E = – 1.0 × 10³ N m²/C, r = 10.0cm

a) గాసియన్ తలం వ్యాసార్థం రెట్టింపు అయితే, తలం ద్వారా పోవు అభివాహం ఒకే విధంగా ఉండును. దీనికి కారణం ఆవేశం లోపల ఉన్న ఆవేశంపై అభివాహం ఆధారపడదు.

b) Φ_E = \(\frac{q}{\varepsilon_0}\)
∴ q_E = ε_o Φ_E = (8.85 × 10^-12) (-1.0 × 10³) = -8.85 × 10^-9C.

ప్రశ్న 21.
10 cm వ్యాసార్థంలో ఉండే వాహక గోళం కొంత ఆవేశాన్ని కలిగి ఉంది. గోళం కేంద్రం నుంచి 20 cm దూరంలో ఉండే విద్యుత్ క్షేత్రం 1.5 × 10³N/C. క్షేత్రం వ్యాసార్థం దిశలో లోపలికి పనిచేస్తే గోళంపైన ఉండే నికర ఆవేశం ఎంత?
సాధన:
గోళం వ్యాసార్థం = 10 cm
గోళం కేంద్రం నుండి బిందువు దూరం, r = 20 cm = 0.2 m
, విద్యుత్ క్షేత్రం, E =- 1.5 × 10³ N/C
(ఋణ సంజ్ఞ క్షేత్రంలోనికి వెళ్లుటను తెలుపును)
ఆవేశం, q = ?

ప్రశ్న 22.
2.4m వ్యాసం గల ఏకరీతి ఆవేశిత వాహక గోళం 80.0 µC/m² ఉపరితల ఆవేశ సాంద్రతను కలిగి ఉంది.
a) గోళంపై ఆవేశాన్ని కనుక్కోండి.
b) గోళం ఉపరితలాన్ని వదిలి వెళ్ళే ముందు మొత్తం విద్యుత్ అభివాహం ఎంత?
సాధన:
a) D = 2r = 2.4 m = 1.2 m
σ = 80 uc/m2 = 80 × 10^-6 C/m²
గోళంపై ఆవేశం, Q = σ × 4πr² 80 × 10^-6 × 4 × \(\frac{22}{7}\) × (1.2)² = 1.45 × 10^-3C

ప్రశ్న 23.
ఒక అనంత రేఖీయ ఆవేశం 2 cm దూరంలో 9 × 10⁴ N/C క్షేత్రాన్ని ఉత్పత్తి చేస్తోంది. రేఖీయ ఆవేశ సాంద్రతను లెక్కించండి.
సాధన:

ప్రశ్న 24.
రెండు పెద్ద, పలుచని లోహ పలకలు సమాంతరంగా, ఒకదానికి మరొకటి సమీపంగా ఉన్నాయి. వాటి లోపలివైపు ఉపరితలాలపై 17.0 × 10-22 C/m2 పరిమాణంగల సమాన, వ్యతిరేక ఉపరితల ఆవేశ సాంద్రతలున్నాయి.
a) మొదటి పలక వెలుపలి ప్రదేశంలో,
b) రెండవ పలక వెలుపలి ప్రదేశంలో, c) పలకల మధ్య విద్యుత్ క్షేత్రం E విలువలు ఎంత?
సాధన:

a) σ_A = 17.0 × 10^-22 Cm^-2
సిద్ధాంతంలో చెప్పినట్లు మొదటి పలక వెలుపలి ప్రదేశంలో E
E = 0

b) సిద్ధాంతంలో చెప్పినట్లు రెండవ పలక వెలుపలి ప్రదేశంలో
E = 0

ప్రశ్న 25.
మిల్లికాన్ తైల బిందు ప్రయోగంలో 12 ఎలక్ట్రాన్లు అధికంగా ఉండే తైల బిందువుపై 2.55 × 10⁴ NC^-1 స్థిర విద్యుత్ క్షేత్రాన్ని ప్రయోగించి స్థిరంగా ఉంచారు. నూనె సాంద్రత 1.26 g cm^-3. ద్రవ బిందువు వ్యాసార్థాన్ని అంచనా వేయండి (g = 9.81 ms^-2; e = 1.60 × 10^-19C).
సాధన:

n = 12; E = 2.55 × 10⁴ Vm^-1
ρ = 1.26 gm/cm³ = 1.26 × 10³ kg/m³, r = ?
బిందువు నిశ్చలంగా ఉంటే,
బిందువు భారం = విద్యుత్ క్షేత్రం వల్ల బలం

ప్రశ్న 26.
పటంలో చూపిన వక్రాల్లో ఏవి స్థిర విద్యుత్ క్షేత్రరేఖలను సూచించవు?

సాధన:
a) వాహక తలంనకు 90° వద్ద మాత్రమే స్థిర విద్యుత్ బలరేఖలు మొదలు లేక అంతమవుతున్నాయి. కావున పటం (a) అటువంటి రేఖలను సూచించదు.

b) స్థిర విద్యుత్ బలరేఖలు రుణావేశం నుండి మొదలుకావు. కావున అటువంటి రేఖలను పటం (b) సూచించదు.

c) పటం (c) స్థిర విద్యుత్ బలరేఖలను సూచించును.

d) విద్యుత్ బలరేఖలు ఒకదానికొకటి ఖండించుకోవు. కావున (d) ఇటువంటి రేఖలను సూచించదు.

ప్రశ్న 27.
అంతరాళంలోని నియమిత ప్రాంతంలో అంతా విద్యుత్ క్షేత్రం z–దిశలో ఉంది. కాని, విద్యుత్ క్షేత్రం పరిమాణం మాత్రం స్థిరం కాదు. ఇది ధన z-దిశలో మీటర్ దూరానికి 10⁵ NC^-1చొప్పున ఏకరీతిగా పెరుగుతోంది. డైపోల్ (ద్విధ్రువ) భ్రామకం 10^-7 Cm తో రుణ Z-దిశలో ఉండే వ్యవస్థపై పనిచేసే బలం, టార్క్ల విలువ ఎంత?
సాధన:
z – అక్షం వెంట A వద్ద – q ఆవేశం మరియు B వద్ద +q ఆవేశం గల విద్యుత్ ధ్రువంను భావిద్దాం. రుణ Z దిశలో

ప్రశ్న 28.
a) పటం (a) లో చూపిన విధంగా కోటరాన్ని కలిగి ఉండే వాహకం A కి ఇచ్చిన ఆవేశం Q. మొత్తం ఆవేశం వాహకం బాహ్య ఉపరితలంపైనే కనిపించాలని చూపండి.
b) q ఆవేశంతో ఉండే మరొక వాహకం B ని A తో విద్యుద్బంధితం అయ్యే విధంగా కోటరంలోకి ప్రవేశపెట్టారు. A బాహ్యం ఉండే మొత్తం ఆవేశం Q + q అని చూపండి. (పటం (b). (e) ఒక సున్నితమైన పరికరాన్ని దాని చుట్టూ ఉండే బలమైన స్థిర విద్యుత్ క్షేత్రాల నుంచి రక్షించవలసి ఉంది. సాధ్యమయ్యే ఒక మార్గాన్ని సూచించండి.

సాధన:
a) ఆవేశ వాహకం లోపల నికర క్షేత్రం శూన్యం. i. e., \(\overrightarrow{E}\) = 0.
వాహకం లోపల రంధ్రంను ఆవరించి ఉన్న గాసియన్ తలంను భావిద్దాం. గ్లాస్ నియమము ప్రకారము,

∴ q = 0_i.e., రంధ్రం లోపల ఆవేశం శూన్యం. వాహకంపై మొత్తం ఆవేశం Q, వాహకం వెలుపల తలంపై ఉండును.

b) వాహకం B రంధ్రము వద్ద +q ఆవేశం ఉంచితే, తలంపై -q ఆవేశం వాహకం A వెలుపల +q ప్రేరణ వల్ల ఏర్పడును. A వెలుపల తలం Q ఆవేశం మొదటే ఉంటే దానిపై మొత్తం ఆవేశం (Q + q).

c) పరిసరాలలోని బలమైన విద్యుత్ క్షేత్రం నుండి రక్షించుటకు సున్నితమైన పరికరమును లోహ కవచంలో ఉంచుతారు.

ప్రశ్న 29.
బోలు ఆవేశ వాహకం ఉపరితలంలోకి ఒక చిన్న రంధ్రం ఉంది. రంధ్రంలో విద్యుత్ క్షేత్రం (σ/2ε₀) \(\hat{n}\) అని చూపండి. ఇక్కడ \(\hat{n}\) బహిర్గత లంబ దిశలోని యూనిట్ సదిశ, ఆ రంధ్రం వద్ద ఉపరితల ఆవేశ సాంద్రత.
సాధన:
రంధ్రంనకు సమీపంన ఉపరితల ఆవేశ సాంద్రత = σ
బహిర్గత లంబదిశలో యూనిట్ సదిశ = \(\hat{n}\)
రంధ్రంపై బిందువు P.

ఈ విద్యుత్ క్షేత్రం, వాహక విరామ ఆవేశం వల్ల ఏర్పడే విద్యుత్ క్షేత్రం మరియు రంధ్రంలో విద్యుత్ క్షేత్రంనకు సమానం. వాహకం లోపల రెండు క్షేత్రాలు సమానం మరియు వ్యతిరేకం.

వాహకం లోపల విద్యుత్ క్షేత్రం ఉండదు. వాహకం వెలుపల, విద్యుత్ క్షేత్రాలు సమానం మరియు ఒకే దిశలో ఉండును.

ప్రతి భాగం వల్ల, P వద్ద విద్యుత్ క్షేత్రం \(\frac{1}{2}\) E = E\(\frac{\sigma}{2 \varepsilon_0} \hat{\mathrm{n}}\)

ప్రశ్న 30.
గాస్ నియమాన్ని ఉపయోగించకుండా, 2. రేఖీయ ఆవేశ సాంద్రతను ఏకరీతిగా కలిగి ఉండే సన్నని, పొడవాటి తీగ వల్ల ఏర్పడే విద్యుత్ క్షేత్రానికి ఫార్ములాను రాబట్టండి.
[Hint : కూలుమ్ నియమాన్ని నేరుగా ఉపయోగించి అవసరమయిన సమాకలనం విలువ కట్టండి.]
సాధన:
సన్నని AB పొడవాటి తీగ. దాని రేఖీయ సాంద్రత 2. తీగ నుండి PC = r లంబదూరంలో P బిందువు వద్ద విద్యుత్ క్షేత్ర ఫార్ములాను గణిద్దాం.

తీగ మధ్య బిందువు O నుండి OC = x దూరంలో dx పొడవు ఉన్న చిన్న మూలకాన్ని భావిద్దాం.
మూలకంపై ఆవేశం, q = λdx

∆OCP = θ అయితే \(\overrightarrow{dE}\) ను రెండు అంశాలుగా విడదీయవచ్చును. P వెంట dE cos θ మరియు PF వెంట dE sin θ. క్షితిజ సమాంతర అంశాలు రద్దు అవుతాయి. రేడియల్ అంశాలు కలుస్తాయి.
∴ ఆవేశ మూలకం వల్ల తుల్య అంశ విద్యుత్ తీవ్రత, dE’ = dE cos θ

ప్రశ్న 31.
ప్రోటాన్లు, న్యూట్రాన్లు (సాధారణ ద్రవ్యం కేంద్రాలను ఏర్పరచేవి) కూడా మరింత ప్రాథమిక ప్రమాణాలైన క్వార్క్ నే వాటితో నిర్మితం అవుతాయని ఇప్పుడు నమ్ముతున్నారు. ప్రోటాన్, న్యూట్రాన్ ఒక్కొక్కటి మూడేసి క్వార్క్లను కలిగి ఉంటాయి. +(2/3)e ఆవేశం గల ఎగువ (up) క్వార్క్ (u తో సూచిస్తారు), -1/3 e ఆవేశం గల దిగువ (down) క్వార్క్ (d తో సూచిస్తారు) అని పిలిచే రెండు రకాల క్వార్క్లు, ఎలక్ట్రాన్లతో కలిసి సాధారణ ద్రవ్యం నిర్మితం అవుతుంది. (ఇతర రకాల క్వార్క్లను కూడా కనుక్కొన్నారు. ఇవి అసాధారణ రకాలైన ద్రవ్యాన్ని ఏర్పరుస్తాయి) ప్రోటాన్, న్యూట్రాన్లలో సాధ్యమయ్యే క్వార్క్ సంఘటనాన్ని సూచించండి.
సాధన:
ప్రోటాన్, ఊర్థ్వ క్వార్క్స్ n గా తీసుకుందాము.
∴ అథోక్వార్క్స్ సంఖ్య = (3 – n)

∴ ఊర్ధ్వ క్వార్క్స్ సంఖ్య (u) = 2, అథోక్వార్క్స్ సంఖ్య (d) = 3 – 2 = 1
∴ ఒక ప్రోటాను P గా సూచిస్తే= UUd.
ఒక న్యూట్రాన్లో క్వార్క్స్ సంఖ్య = n గా భావిద్దాం.
∴ అథో క్వార్క్స్ సంఖ్య = (3 – n)
న్యూట్రాన్్ప మొత్తం ఆవేశం= (\(\frac{2}{3}\)e)n – \(\frac{1}{3}\)e (3 – n) = 0
\(\frac{2}{3}\)en -e + \(\frac{1}{3}\)en = 0
en = e, n = 1
ఊర్ధ్వ క్వార్క్స్ (u) సంఖ్య = 1
అథో క్వార్క్స్ (d) సంఖ్య = 3 – 1 = 2
∴ ఒక న్యూట్రాన్ ను n గా సూచిస్తే = udd

ప్రశ్న 32.
a) అనియతమైన స్థిర విద్యుత్ క్షేత్ర ఆకృతిని పరిగణించండి. ఒక చిన్న శోధన ఆవేశాన్ని ఆకృతిలోని శూన్య బిందువు (E = 0 అయ్యే ప్రాంతం) వద్ద ఉంచారు. శోధన ఆవేశం సమతాస్థితి తప్పకుండా అస్థిరం అని చూపండి.
b) సమాన పరిమాణం, ఒకే సంజ్ఞతో కొంత దూరంలో ఉండే రెండు ఆవేశాల సరళ ఆకృతికి కూడా ఈ ఫలితాన్ని సరిచూడండి.
సాధన:
a) మొదట ఒక చిన్న శోధన ఆవేశంను శూన్య బిందువు (E = 0 అయ్యే ప్రాంతం) వద్ద ఉంచారని భావిద్దాం. శోధన ఆవేశంను శూన్య బిందువు నుండి స్థానభ్రంశం చెందిస్తే, శూన్య బిందువు వైపు పునఃస్థాపక బలంను ప్రయోగించును. శూన్య బిందువు చుట్టూ సంవృత తలం ద్వారా లోపలకు నికర అభివాహం ఉంటుందని దీని అర్థం. గాస్ సిద్ధాంతం ప్రకారం, ఆవేశంను ఆవరించి ఉన్న తలం ద్వారా నికర అభివాహం శూన్యం. కావున శోధన ఆవేశం సమతాస్థితి తప్పకుండా అస్థిరం.

b) సమాన పరిమాణం, ఒకే సంజ్ఞతో కొంత దూరంలో రెండు ఆవేశాలు భావిద్దాం. వాని మధ్య బిందువు వద్ద శూన్య బిందువు ఏర్పడును. శోధన ఆవేశంను శూన్య బిందువు నుండి రేఖపై ప్రక్కకు బరిశిత, పునఃస్థాపక బలం, శోధన ఆవేశంను శూన్య బిందువు తీసుకురావటానికి ప్రయత్నించును. రేఖకు లంబంగా శోధన ఆవేశంను జరిపితే, శూన్య బిందువు నుండి శోధన ఆవేశంను దూరంగా తీసుకువెళ్ళును. కావున సమతాస్థితి తప్పకుండా అస్థిరం.

ప్రశ్న 33.
m ద్రవ్యరాశి, (-q) ఆవేశంతో తొలుత x-అక్షం దిశలో v_x వేగంతో చలించే పటంలోని కణాన్ని పోలిన) కణం రెండు ఆవేశిత పలకల మధ్య ప్రదేశంలోకి ప్రవేశించింది. పలక పొడవు L, పలకల మధ్య ఏకరీతి విద్యుత్ క్షేత్రం E ని కొనసాగిస్తున్నారు. పలక చివరి అంచు వద్ద కణం పొందే అంబ అపవర్తనం qEL² (2m v_x²) అని చూపండి.
ఈ చలనాన్ని మొదటి సంవత్సరం భౌతికశాస్త్ర పాఠ్యాంశంలో చర్చించిన గురుత్వ క్షేత్రంలోని ప్రక్షేపకం చలనంతో పోల్చండి.
సాధన:


ఈ సందర్భం, గురుత్వ క్షేత్రంలో క్షితిజ ప్రక్షేపకం చలనము y = 7 gt ను ఖచ్చితంగా పోలియున్నది.

ప్రశ్న 34.
అభ్యాసం 33 లోని కణాన్ని v_x = 2.0 × 10⁶ ms^-1 వేగంతో ప్రక్షిప్తం చేసిన ఎలక్ట్రాన్ గా పరిగణించండి. 0.5 cm దూరంతో వేరుచేసిన పలకల మధ్య E విలువ 9.1 × 102 N/C అయితే, పైన ఉండే పలకను ఎలక్ట్రాన్ ఎక్కడ ఢీ కొడుతుంది? (|e| = 1.6 × 10^-19 C, m_e = 9.1 × 10^-31 kg.)
సాధన:

V = 2.0 × 10⁶ ms^-1
E = 9.1 × 10² N/C
d = 0.5cm 5 × 10^-3 m
q = e = 1.6 × 10^-19 C
m_e = 9.1 × 10^-31 kg
ఎలక్ట్రాన్ అపవర్తనంలో పై పలక రెండవ చివర X = L వద్ద తాకితే,

సాధించిన సమస్యలు Textual Examples

ప్రశ్న 1.
ఒక లోహ గోళాన్ని స్పర్శించకుండా దాన్ని మీరెలా ధనావేశితం చేస్తారు?
సాధన:
విద్యుద్భంధక లోహ స్టాండ్పై ఉన్న అనావేశిత లోహ గోళాన్ని పటం చూపుతుంది. పటంలో చూపిన విధంగా రుణావేశిత లోహ కడ్డీని లోహ గోళం వద్దకు తీసుకొనిరండి. కడ్డీని గోళానికి సమీపంగా తీసుకొని రాగానే, వికర్షణతో గోళంలోని స్వేచ్ఛా ఎలక్ట్రాన్లు దూరంగా వెళ్ళి రెండో చివరన పోగవుతాయి. గోళం మొదటి చివర ఎలక్ట్రాన్ల లేమి వల్ల ధనావేశితం అవుతుంది. లోహ లోపలి స్వేచ్ఛా ఎలక్ట్రాన్లపై పనిచేసే నికర బలం శూన్యం కాగానే ఆవేశ వితరణ ప్రక్రియ ఆగిపోతుంది. వాహక తీగతో గోళాన్ని భూమికి అనుసంధానం చేయండి. ఎలక్ట్రాన్లు భూమిలోకి ప్రవహిస్తే, కడ్డీపై ఉండే రుణావేశాల ఆకర్షణ బలంతో గోళం సమీప చివర వద్ద ఉన్న ధనావేశాలు పటం (c)లో చూపిన విధంగా ఉండిపోతాయి. గోళం, భూమి అనుసంధానాన్ని తొలగించండి. సమీప కొన వద్ద ధనావేశాలు అలాగే ఉండిపోతాయి. పటం (d). విద్యుదీకృత కడ్డీని తొలగించండి. పటం (e) లో చూపిన విధంగా ధనావేశం గోళంపై వ్యాపిస్తుంది.

ఈ ప్రయోగంలో లోహ గోళం ప్రేరణ వల్ల ఆవేశాన్ని పొందుతుంది. కడ్డీ తన ఆవేశాన్ని ఎంతమాత్రం కోల్పోదు. ఇదే విధంగా ధనావేశిత కడ్డీని గోళం వద్దకు తెచ్చి దాన్ని ప్రేరణతో రుణావేశితం చేయవచ్చు. ఈ సందర్భంలో ఎలక్ట్రాన్లు భూమి నుంచి గోళానికి, భూమిని, గోళాన్ని సంధానం చేసిన తీగ ద్వారా ప్రవహిస్తాయి.

ప్రశ్న 2.
ఒక వస్తువు నుంచి మరో వస్తువుకు ప్రతి సెకనుకు 10⁹ ఎలక్ట్రాన్లు బయటకు వెళ్తే రెండో వస్తువుపై 1 C ఆవేశం చేరుకొనేందుకు ఎంత సమయం పడుతుంది?
సాధన:
ఒక సెకనులో బయటకు వెళ్ళిపోయే ఎలక్ట్రాన్లు 10⁹. కాబట్టి ఒక సెకన్లో ఇచ్చే ఆవేశం
1.6 × 10^-19 × 10⁹C = 1.6 × 10^-10 C. 1 C ఆవేశం పేరుకొనిపోయేందుకు కావలసిన సమయాన్ని ఈ విధంగా అంచనా వేయవచ్చు.

1 C ÷ (1.6 × 10^-10 C/s) = 6.25 × 10⁹ s = 6.25 × 10⁹ ÷ (365 × 24 × 3600 సంవత్సరాలు = 198 సంవత్సరాలు. కాబట్టి ఒక సెకన్కు 10° ఎలక్ట్రాన్లను ఇచ్చే వస్తువు నుంచి ఒక కూలుమ్ ఆవేశాన్ని సేకరించేందుకు మనకు సుమారు 200 సంవత్సరాలు అవసరం. కాబట్టి ఎన్నో ప్రాయోగిక ప్రయోజనాలకు, ఒక కులూమ్ అతి పెద్ద ప్రమాణం.

పదార్థపు ఒక ఘనపు సెంటీ మీటర్ ముక్కలో సుమారుగా ఎన్ని ఎలక్ట్రాన్లుంటాయో తెలుసుకోవడం కూడా అతి ముఖ్యమైందే. 1 cm భుజంగా ఉండే రాగి ఘనపు ముక్కలో సుమారు 2.5 × 10²⁴ ఎలక్ట్రాన్ల ఉంటాయి.

ప్రశ్న 3.
ఒక కప్పు నీటిలో ఉండే ధన, రుణావేశం ఎంత?
సాధన:
ఒక కప్పు నీటి ద్రవ్యరాశి 250 g అని అనుకొంటే, నీటి అణు ద్రవ్యరాశి 18g ఒక మోల్ (= 6.02 × 10²³ అణువులు) నీటి ద్రవ్యరాశి 18 g. కాబట్టి ఒక కప్పు నీటిలోని అణువుల సంఖ్య (250/18) × 6.02 × 10²³.

ప్రతి నీటి అణువులో రెండు హైడ్రోజన్ పరమాణువులు, ఒక ఆక్సిజన్ పరమాణువులుంటాయి. అంటే, దాన్లో 10 ఎలక్ట్రాన్లు, 10 ప్రోటాన్లుంటాయి. అందువల్ల మొత్తం ధానవేశం, మొత్తం ధనావేశం సమాన పరిమాణాన్ని కలిగి ఉంటాయి. ఆవేశ పరిమాణం (250/18) × 6.02 × 10²³ × 10 × 1.6 × 10^-19 C = 1.34 × 10^-7Cకి సమానం.

ప్రశ్న 4.
రెండు బిందు ఆవేశాల మధ్య పనిచేసే స్థిర విద్యుత్ బలానికి కూలుమ్ నియమం, అలాగే రెండు స్థిర (stationary) బిందు ద్రవ్యరాశుల మధ్య పనిచేసే గురుత్వాకర్షణ బలానికి న్యూటన్ నియమం రెండూ ఆవేశాలు/ద్రవ్యరాశుల మధ్య ఉండే దూరంపై విలోమ వర్గ ఆధారితమై ఉంటాయి.
(a) (i) ఎలక్ట్రాన్, ప్రోటాను (ii) రెండు ప్రోటాన్లకు వాటి పరిమాణాల నిష్పత్తిని కనుక్కోవడం ద్వారా ఈ బలాలను పోల్చండి.
(b) ఎలక్ట్రాన్, ప్రోటాన్లు 1 Å (= 10^-10 m) దూరంతో ఉన్నప్పుడు వాటి మధ్య పనిచేసే పరస్పర ఆకర్షణ వల్ల ఎలక్ట్రాన్, ప్రోటాన్లు పొందే త్వరణాలను అంచనా వేయండి?
(m_p = 1.67 × 10^-27 kg, m_e = 9.11 × 10^-31 kg).
సాధన:
a)

ii) ఇదే విధంగా r దూరంలో ఉండే రెండు ప్రోటాన్ల మధ్య ఉండే విద్యుత్, గురుత్వ బలాల పరిమాణాల నిష్పత్తి :

అయితే, ఇక్కడ రెండు రకాల బాల సంజ్ఞలు భిన్నమైనవని గమనించాలి. రెండు ప్రోటాన్లకు సంబంధించి గురుత్వ బలం ఆకర్షక స్వభావాన్ని కలిగి ఉంటే కూలుమ్ బలం వికర్షక స్వభావాన్ని కలిగి ఉంటుంది. కేంద్రకంలో ఉండే రెండు ప్రోటాన్ల మధ్య ఉండే (కేంద్రకంలో రెండు ప్రోటాన్ల మధ్య దూరం ~10^-15 m) ఈ బలాల నిజ విలువలు F_e ~ 230N అయితే F_G ~ 1.9 × 10^-34 N. విద్యుత్ బలాలు, గురుత్వాకర్షణ బలాల కంటే చాలా ప్రబలమైనవని రెండు బలాల నిష్పత్తి (మితులు లేనిది) సూచిస్తుంది.

b) ఎలక్ట్రాన్ పై ప్రోటాన్ కలుగచేసే విద్యుత్ బలం F పరిమాణం, ప్రోటాన్పై ఎలక్ట్రాన్ కలగచేసే బలం పరిమాణం రెండూ ఒకటే. అయితే, ఎలక్ట్రాన్, ప్రోటాన్ల ద్రవ్యరాశులు మాత్రం భిన్నమైనవి. కాబట్టి బల పరిమాణం

న్యూటన్ రెండవ గమన నియమం, F = ma ని ఉపయోగించి, ఎలక్ట్రాన్ పొందే త్వరణం
a = 2.3 × 10^-8 N/9.11 × 10^-31 kg = 2.5 × 10²² m/s²

దీన్ని గురుత్వ త్వరణం విలువతో పోల్చితే ఎలక్ట్రాన్ చలనంపై గురుత్వ కేక ప్రభావం ఉపేక్షణీయమని, ప్రోటాన్ వల్ల కలిగే కూలుమ్ బలం వల్ల ఎలక్ట్రాన్ చాలా అధిక త్వరణాలను పొందుతుందని మనం ముగించవచ్చు. ప్రోటాన్ త్వరణానికి విలువ 2.3 × 10^-8 N/1.67 × 10^-27 kg = 1.4 × 10⁹ m/s².

ప్రశ్న 5.
ఒక ఆవేశిత లోహ గోళం A ని నైలాన్ దారంతో వేలాడదీశారు. మరొక ఆవేశిత లోహ గోళం B ని విద్యుద్బంధక పిడితో పట్టుకుని పటం (a) లో చూపిన విధంగా (రెండు గోళాల కేంద్రాల మధ్య 10cm దూరం ఉండేట్లుగా) Aకి సమీపంలోకి తీసుకొని వచ్చారు. ఫలితంగా కలిగే A యొక్క వికర్షణను గుర్తించారు. (ఉదాహరణకు గోళాన్ని కాంతి పుంజంతో ప్రకాశింపచేసి తెరపై దాని నీడలో వచ్చే అపవర్తనాన్ని కొలవడం ద్వారా) పటం (b) లో చూపినట్లు A, B గోళాలను ఆవేశరహిత, సర్వసమానాలయిన మరో రెండు గోళాలు C, D లతో పటం (b) లో చూపినట్లు స్పర్శింపచేసారు. C, D లను తొలగించి, కేంద్రాల మధ్య దూరం 5.0 cm ఉండేట్లుగా, పటం (c) లో చూపిన విధంగా B ని సమీపంలోకి తీసుకొనివచ్చారు. కూలుమ్ నియమం ప్రకారం A వికర్షణ ఎంతని ఊహిస్తున్నారు? A, C గోళాలు, B, D గోళాలు ఒకే పరిమాణాలను కలిగి ఉన్నాయి. A, B ల కేంద్రకాల మధ్య దూరంతో పోల్చి, వాటి పరిమాణాలను ఉపేక్షించండి.

సాధన:
A గోళంపై ఉండే మౌలిక (లేదా సహజ) ఆవేశం q అనుకుంటే B పై q’ అనుకోండి. వాటీ కేంద్రాల మధ్య దూరం ఉన్నప్పుడు, ప్రతిదానిపై ఉండే స్థిర విద్యుత్ బలం పరిమాణంతో పోల్చితే A, B గోళాల పరిమాణాలను ఉపేక్షించినప్పుడు
F = \(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \cdot \frac{\mathrm{qq}}{\mathrm{r}^2}\)

A ను పోలిన ఆవేశరహిత గోళం C, A ని తాకితే A, C లపై ఆవేశాలు పునర్వితరణ చెంది, సౌష్టవం వల్ల ప్రతి గోళం q/2 ఆవేశం కలిగి ఉంటుంది. ఇదేవిధంగా D, B ని తాకిన తరువాత ప్రతి గోళంపై పునర్వితరణ వల్ల కలిగే ఆవేశం q’/2. A, B ల మధ్య దూరం సగానికి తగ్గిస్తే, ప్రతిదానిపై స్థిర విద్యుత్ బలం పరిమాణం,

కాబట్టి B వల్ల A పై పనిచేసే స్థిర విద్యుత్ బలంలో మార్పులేదు.

ప్రశ్న 6.
l భుజంగా గల సమబాహు త్రిభుజ మూడు శీర్షాల వద్ద మూడు ఆవేశాలు q₁, q₂, q₃లు ప్రతీది q కు సమానంగా, ఉన్నాయనుకోండి. పటంలో చూపిన విధంగా త్రిభుజం కేంద్రాభం (centroid) వద్ద Q (q సంజ్ఞనే కలిగి ఉన్న) ఆవేశాన్ని ఉంచితే దానిపై పనిచేసే బలం ఎంత?

సాధన:
l భుజం పొడవు ఉండే సమబాహు త్రిభుజం ABC లో BC భుజానికి లంబం AD ని గీస్తే

ప్రశ్న 7.
పటంలో చూపిన విధంగా ఒక సమబాహు త్రిభుజం శీర్షాల వద్ద q, q, −q ఆవేశాలను ఉంచారు. ప్రతి ఆవేశంపై పనిచేసే బలం ఎంత?

సాధన:
పటంలో చూపిన విధంగా, A వద్ద ఉండే ఆవేశం q పై B వద్ద ఉండే ఆవేశం q వల్ల, C వద్ద ఉండే q వల్ల పనిచేసే బలాలు వరసగా F12 (BA దిశలో), F13 (AC దిశలో). సమాంతర చతుర్భుజ నియమం ప్రకారం A వద్ద ఉండే ఆవేశం q పై పనిచేసే మొత్తం బలం F, అయితే,
F₁ = F \(\hat{r_1}\)1, ఇక్కడ \(\hat{r_1}\) BC దిశలో ఏకాంక సదిశ

ప్రతి జత ఆవేశాల మధ్య. పనిచేసే ఆకర్షణ లేదా వికర్షణ బలాల పరిమాణాలు సమానం, దీని విలువ F = \(\frac{q^2}{4 \pi\varepsilon_0l^2}\) B వద్ద ఉండే ఆవేశం q పై పనిచేసే మొత్తం బలం F₂ అయితే, F₂ = F\(\hat{r_2}\), ఇక్కడ \(\hat{r_2}\), AC దిశలో ఏకాంక సదిశ. ఇదే విధంగా C వద్ద ఉండే ఆవేశం -q పై పనిచేసే మొత్తం బలం F₃ = √3 F \(\hat{n}\), ఇక్కడ \(\hat{n}\), ∠BCA సమద్విఖండన దిశలోని ఏకాంక సదిశ.

మూడు ఆవేశాలపై పనిచేసే బలాల మొత్తం శూన్యం కావడం అనేది ఆసక్తి కలిగించే అంశం. అంటే,
F₁ + F₂ + F₃ = 0

ప్రశ్న 8.
2.0 × 10⁴ N C^-1 పరిమాణం గల ఏకరీతి విద్యుత్ క్షేత్రంలో ఎలక్ట్రాన్ 1.5cm దూరం పతనం చెందుతోంది. (పటం a). పరిమాణంలో మార్పులేకుండా క్షేత్ర దిశను వ్యతిరేక దిశలోకి మార్చడం వల్ల ప్రోటాన్ కూడా అంతే దూరం. పతనం చెందింది. (పటం (b)). రెండు సందర్భాల్లో పతన కాలాన్ని లెక్కించండి. దీన్ని గురుత్వ వల్ల స్వేచ్ఛా పతన సన్నివేశంతో భేదపర్చండి.

సాధన:
పటం (a) లో E పరిమాణం గల, క్షేత్రం ఊర్ధ్వ దిశలో ఉంది కాబట్టి రుణావేశిత ఎలక్ట్రాన్ eE పరిమాణం గల అథోబలానికి లోనవుతుంది. ఇక్కడ E విద్యుత్ క్షేత్ర తీవ్రత, ఎలక్ట్రాన్ త్వరణం a_e = eE/m_e.
ఇక్కడ m_e ఎలక్ట్రాన్ ద్రవ్యరాశి

కాబట్టి, భారయుత కణం (ప్రోటాన్) సమాన దూరాన్ని ప్రయాణించేందుకు ఎక్కువ కాలాన్ని తీసుకొంటుంది. ఇదే స్వేచ్ఛాపతన వుస్తువుకు, ఈ సన్నివేశానికి ఉండే ప్రాథమిక భేదం. స్వేచ్ఛాపతన వస్తువు పతన కాలం వస్తువు ద్రవ్యరాశిపై ఆధారపడదు. ఉదాహరణలో పతన కాలాన్ని లెక్కించడంలో గురుత్వ త్వరణాన్ని ఉపేక్షించామని గమనించండి. ఇది దోషరహితమేనా అని తెలుసుకొనేందుకు ఇచ్చిన విద్యుత్ క్షేత్రంలో ప్రోటాన్ త్వరణాన్ని లెక్కిద్దాం.

ఇది గురుత్వ త్వరణం g (9.8 ms^-2) విలువతో పోల్చితే అత్యధికం. ఎలక్ట్రాన్ త్వరణం మరీ ఎక్కువ కాబట్టి, ఈ ఉదాహరణలో గురుత్వ త్వరణాన్ని ఉపేక్షించవచ్చు.

ప్రశ్న 9.
+10^-8 C, -10^-8 C ఆవేశ పరిమాణం గల q₁, q₂, అనే రెండు బిందు ఆవేశాలను 0.1 m ఎడంతో అమర్చారు. పటంలో చూపిన A, B, C బిందువుల వద్ద విద్యుత్ క్షేత్రాలను లెక్కించండి.

సాధన:
q₁ ధనావేశం వల్ల A వద్ద విద్యుత్ క్షేత్ర సదిశ E_1A. ఇది కుడివైపు చూపిస్తుంది. దాని పరిమాణం

q₂ రుణావేశం వల్ల A వద్ద విద్యుత్ క్షేత్ర సదిశ E_2A కుడివైపు చూపిస్తుంది. మరియు పై పరిమాణాన్నే (ఒకే విధమైన) కలిగి ఉంటుంది. కాబట్టి, A వద్ద మొత్తం విద్యుత్ క్షేత్రం పరిమాణం
E_A = E_1A + E_2A = 7.2 × 10⁴ NC^-1
E_A కుడివైపు దిశలో ఉంటుంది.
q₁ ధనావేశం వల్ల B వద్ద విద్యుత్ క్షేత్ర సదిశ E_1B ఎడమవైపు చూపుతుంది. దీని పరిమాణం

B వద్ద మొత్తం విద్యుత్ క్షేత్రం పరిమాణం = E_B = E_1B – E_2B = 3.2 × 10⁴ N C^-1.
E_B దిశ ఎడమవైపు ఉంటుంది.

బిందువు C వద్ద, q₁, q₂ ఆవేశాల వల్ల కలిగే ప్రతి విద్యుత్ క్షేత్ర పరిమాణం

ప్రశ్న 10.
రెండు ఆవేశాలు ± 10 µC లను 5.0 mm దూరంలో ఉంచారు. పటం (a) లో చూపిన విధంగా కేంద్రం నుంచి ధనావేశం ఉన్న వైపు 15 cm దూరంలో అక్షంపై ఉండే బిందువు P వద్ద, (b) పటం (b) లో చూపినట్లు డైపోల్ అక్షానికిలంబంగా ఉంటూ ద్వారా పోయే రేఖపై Oనుంచి 15cm దూరంలో ఉండే బిందువు Qవద్ద విద్యుత్ క్షేత్రాలను కనుక్కోండి.

సాధన:
a) + 10 ±C ఆవేశం వల్ల బిందువు P వద్ద క్షేత్రం

A, B ల వద్ద ఉండే ఆవేశాల వల్ల P వద్ద ఫలిత విద్యుత్ క్షేత్రం = 2.7 × 10⁵ NC^-1, BP దిశలో

OP/OB నిష్పత్తి విలువ చాలా అధికం (= 60). డైపోల్ అక్షంపై ఉండే చాలా దూర బిందువు వద్ద విద్యుత్ క్షేత్రానికి గల ” ఫార్ములాను ఉపయోగించి కూడా పైన పొందిన ఫలితాన్నే ఉజ్జాయింపుగా పొందవచ్చు. 22 దూరంతో ±q ఆవేశాలను కలిగి ఉండే డైపోల్ అక్షంపై కేంద్రం నుంచి దూరంలో విద్యుత్ క్షేత్రం పరిమాణం.
E = \(\frac{2p}{4 \pi\varepsilon_0r^3}\) (r/a >> 1)
ఇక్కడ p = 2aq డైపోల్ భ్రామకం పరిమాణం

డైపోల్ అక్షంపై ఏర్పడే విద్యుత్ క్షేత్రం దిశ ఎప్పుడూ డైపోల్ భ్రామకం సదిశ దిశలోనే (అంటే -q నుంచి q వైపు). ఉంటుంది. ఇక్కడ p = 10^-5 × C × 5 × 10^-3 m = 5 × 10^-8 C m

ఇది డైపోల్ భ్రామకం AB దిశలో ఉంటూ, దీని విలువ ఇంతకు ముందే పొందిన విలువకు దగ్గరగా ఉంది.

(b) B వద్ద ఉండే + 10 µC వల్ల Q వద్ద ఏర్పడే క్షేత్రం

ఈ రెండు బలాల సమాన పరిమాణం గల అంశాలు OQ దిశలో రద్దుపరచుకొంటే, BA కి సమాంతర దిశలో సంకలనం చెందుతాయి. కాబట్టి, A, B ల వద్ద ఉండే రెండు ఆవేశాల వల్ల Q వద్ద ఏర్పడే ఫలిత విద్యుత్ క్షేత్రం

a) లో చూసిన విధంగానే డైపోల్ అక్షానికి లంబంగా ఒక బిందువు వద్ద ఏర్పడే క్షేత్రానికి గల ఫార్ములాను నేరుగా ఉపయోగించి కూడా ఇదే ఫలితాన్ని ఉజ్జాయింపుగా పొందవచ్చు :

ఈ సందర్భంలో విద్యుత్ క్షేత్రం దిశ డైపోల్ భ్రామకం సదిశ దిశకు వ్యతిరేకం. మళ్ళీ, ఫలితం ఇంతకు ముందే పొందిన దానితో ఏకీభవిస్తుంది.

ప్రశ్న 11.
పటం లోని విద్యుత్ క్షేత్ర అంశాలు E_x = ax^½, E_y = E_z = 0. ఇక్కడ a = 800 N/C m^½. (a) ఘనం ద్వారా అభివాహాన్ని, (b) ఘనంలోని ఆవేశాన్ని లెక్కించండి. a = 0.1 m అని అనుకోండి.

సాధన:
a) విద్యుత్ క్షేత్రం కేవలం x అంశాన్ని మాత్రమే కలిగి ఉంది. కాబట్టి, x-అక్షానికి లంబంగా ఉండే తలాలకు E, ∆S ల మధ్య కోణం ± π/2. కాబట్టి, అభివాహం Φ = E. ∆S రెండు నీలం రంగు తలాల్లో (ముఖాల్లో) (faces) తప్ప మిగతా అన్నింటికి విడివిడిగా శూన్యం. ఎడమ తలం (ముఖం) వద్ద విద్యుత్ క్షేత్రం పరిమాణంE_L = αx^½ = αa^½ (ఎడమ తలం వద్ద x = a). కుడి ఉపరితలం వద్ద విద్యుత్ క్షేత్రం పరిమాణం E_R = αx^½ = α[2a]^½ (కుడి తలం వద్ద X = 2a).
ఈ తలాల వద్ద అభివాహాలు

b) ఘనంలోని మొత్తం ఆవేశం q ని కనుక్కొనేందుకు గాస్ నియమాన్ని ఉపయోగించవచ్చు.
Φ = q/ε₀ లేదా q = Φε₀. కాబట్టి, q = 1.05 × 8.854 × 10^-12 C = 9.27 × 10^-27. C.

ప్రశ్న 12.
ఒక ఏకరీతి విద్యుత్ క్షేత్రం ధన x- విలువకు ధన x-అక్షం దిశలో, రుణ x విలువకు రుణ x అక్షం దిశలో అంతే పరిమాణంతో ఏకరీతి ఉంది. x > 0 కి E = 200 \(\hat{i}\) N/C, x <0 కి E = -200 \(\hat{i}\) N/C అని ఇచ్చారు. 20 cm పొడవు, వ్యాసార్థం 5 cm గల లంబ వృత్తాకార స్థూపం కేంద్రం మూల బిందువు వద్ద ఉంది. దాని ఒక తలం x = + 10 cm వద్ద మరొక తలం x = – 10 cm వద్ద ఉండే విధంగా దాని అక్షం (x-అక్షం దిశలో ఉంది. (a) దా ని ‘ప్రతి చదునైన తలం ద్వారా వెలువడే నికర అభివాహం ఎంత? (b) స్థూపం పక్క తలం ద్వారా అభివాహం ఎంత? (c) స్థూపం ద్వారా వెలువడే నికర అభివాహం ఎంత? (d) స్థూపం లోపల నికర ఆవేశం ఎంత?
సాధన:
a) ఎడమ తలం (ముఖం) పై E, ∆S లు సమాంతరం అని పటం నుంచి తెలుసుకోవచ్చు. కాబట్టి, వెలువడే అభివాహం
Φ_L = E. ∆S -200 \(\hat{i}\)
∆S = +200 ∆S,
ఎందుకంటే \(\hat{i}\). ∆S = – ∆S
= +200 × π(0.05)²
= +1.57 Nm²C^-1

కుడి తలంపై, E, ∆S లు సమాంతరాలు కాబట్టి,
Φ_R = E. ∆S = +1.57 Nm²C^-1.

b) స్థూపం పక్క (పార్శ్వ) తలంపై ఏ బిందువు వద్దనైనా, E, ∆S కి లంబం. కాబట్టి E. ∆S = 0 కాబట్టి, స్థూపం పక్క తలం నుంచి బయటకు వచ్చే అభివాహం శూన్యం.

c) స్థూపం ద్వారా వెలువడే నికర అభివాహం
Φ = 1.57 + 1.57 + 0 = 3.14 Nm²C^-1.

d) గాస్ నియమం నుంచి స్థూపం లోపల నికర ఆవేశాన్ని కనుక్కోవచ్చు. దాని ప్రకారం.
q = ε₀Φ
= 3.14 × 8.854 × 10^-12 C
= 2.78 × 10^-12 C

ప్రశ్న 13.
తొలి పరమాణు నమూనా ప్రకారం, Ze ఆవేశం గల ధనావేశిత బిందు కేంద్రకం ఉండి, దాని చుట్టూ ఏకరీతి సాంద్రతతో రుణావేశం వ్యాసార్థం R వరకు ఉంటుందని అనుకొనేవారు. పరమాణువు మొత్తంగా తటస్థం. ఈ నమూనాకు, కేంద్రకం నుంచి r దూరంలో విద్యుత్ క్షేత్రం ఎంత?

సాధన:
ఈ పరమాణు నమూనాకు సంబంధించిన ఆవేశ వితరణను పటంలో చూపించారు. R వ్యాసార్ధం గల ఏకరీతి గోళాకార ఆవేశ వితరణలో మొత్తం రుణావేశం -Ze కావాల్సిందే. ఎందుకంటే పరమాణువు తటస్థావేశాన్ని కలిగి ఉంది. కేంద్రకం Ze ఆవేశం + రుణావేశం) ఇది రుణావేశ సాంద్రత ρ ని ఇస్తుంది. కాబట్టి,

కేంద్రకం నుంచి దూరంలో ఉండే బిందువు P వద్ద విద్యుత్ క్షేత్రం E (r) ని కనుక్కొనేందుకు మనం గాస్ నియమాన్ని ఉపయోగిస్తాం. ఆవేశ వితరణ గోళీయ సౌష్టవాన్ని కలిగి ఉంది కాబట్టి r దిశతో సంబంధం లేకుండా విద్యుత్ క్షేత్రం E(r) పరిమాణం కేవలం త్రైజ్యా (రేడియల్) దూరంపై మాత్రమే ఆధారపడుతుంది. దీని దిశ మూల బిందువు నుంచి బిందువు P దిశలోని వ్యాసార్థ సదిశ r దిశలో (లేదా వ్యతిరేక దిశలో) ఉంటుంది. కేంద్రకం (nucleus) కేంద్రంగా ఉండే గోళాకార తలం గాసియన్ ఉపరితలం అని మనకు స్పష్టమౌతోంది. r < R, r > R అనే రెండు పరిస్థితులను చూద్దాం.

i) r < R : గోళాకార ఉపరితలంతో ఆవృతమైన విద్యుత్ అభివాహం Φ = E(r) × 4πr²
ఇక్కడ E(r), r వద్ద విద్యుత్ క్షేత్ర పరిమాణం. ఎందుకంటే, గోళాకార గాసియన్ ఉపరితలంపై ఉండే అన్ని బిందువుల వద్ద క్షేత్రం పరిమాణం సమానం. అలాగే ఏదైనా బిందువు వద్ద క్షేత్రం ఆ బిందువు వద్ద గీచిన లంబం దిశలోనే ఉంటుంది.

గాసియన్ ఉపరితలంతో ఆవృతమైన ఆవేశం q అనేది కేంద్రక ధనావేశం, r వ్యాసార్థం గల గోళంలోని రుణావేశాల మొత్తం. అంటే,

విద్యుత్ క్షేత్రం వ్యాసార్థం దిశలో వెలుపలివైపు ఉంటుంది.

ii) r > R : ఈ సందర్భంలో పరమాణువు తటస్థం కాబట్టి ఈ సందర్భంలో గోళాకార గాసియన్ ఉపరితలంతో ఆవృతం అయ్యే ఆవేశం శూన్యం. కాబట్టి, గాస్ నియమం నుంచి,
E(r) × 4 π r² = 0
లేదా E(r) = 0 ; r > R
r = R వద్ద రెండు సందర్భాలు ఒకే ఫలితాన్ని ఇస్తాయి : E = 0.

Andhra Pradesh BIEAP AP Inter 2nd Year Physics Study Material 3rd Lesson తరంగ దృశాశాస్త్రం Textbook Questions and Answers.

AP Inter 2nd Year Physics Study Material 3rd Lesson తరంగ దృశాశాస్త్రం

అతిస్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
ఫ్రెనెల్ దూరం అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
సరళరేఖా మార్గం నుండి కాంతి కిరణపుంజం గుర్తించదగ్గ విచలనం చెందేవరకు ప్రయాణించే కనిష్ఠ దూరాన్ని ఫ్రెనెల్ దూరం అంటారు.
ఫ్రెనెల్ దూరం (Z_F) = \(\frac{a^2}{\lambda}\); a = ద్వారం యొక్క మందము; λ = తరంగ దైర్ఘ్యము

ప్రశ్న 2.
కిరణ దృశాశాస్త్రం చెల్లుబాటుకు సమర్ధనను ఇవ్వండి.
జవాబు:
Z_F కన్నా దూరాలు బాగా తక్కువైనప్పుడు, కిరణం యొక్క పరిమాణంతో పోల్చినప్పుడు వివర్తనం వల్ల విస్తరణ తక్కువగా ఉంటుంది.

దూరాలు Z_F కు సమానం మరియు Z_F కన్నా బాగా ఎక్కువైతే వివర్తనం వల్ల విస్తరణ కిరణ దృశాశాస్త్రంలో అధిగమిస్తుంది. (ద్వారం పరిమాణం a).
Z_F = \(\frac{a^2}{\lambda}\)

ఈ సమీకరణం నుండి తరంగదైర్ఘ్య అవధి సున్నాను సమీపిస్తే కిరణ దృశాశాస్త్రము పాటించబడుతుంది.

ప్రశ్న 3.
కాంతి ధృవణం అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
కాంతి యొక్క కంపనాలు కేవలం ఒకే ఒక్క దిశలో ఉంటే ఆ దృగ్విషయాన్ని ధ్రువణం అంటారు.
(లేదా)
కాంతి తరంగం యొక్క విద్యుత్ క్షేత్ర తిర్యక్ సదిశ, ఒకే తలానికి పరిమితమైతే ఆదృగ్విషయాన్ని ధ్రువణం అంటారు.

ప్రశ్న 4.
మాలస్ నియమం అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
విశ్లేషణకారి గుండా పోయే ప్రసార ధ్రువిత కాంతి యొక్క తీవ్రత, విశ్లేషణకారి యొక్క ప్రసారతలానికి, ధ్రువణకారి యొక్క తలానికి మధ్యగల కొసైన కోణము వర్గానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
I cos² θ; I = I₀ cos² θ.

ప్రశ్న 5.
బ్రూస్టర్ నియమాన్ని వివరించండి.
జవాబు:
బ్రూస్టర్ నియమం :
యానకం యొక్క వక్రీభవన గుణకము ధ్రువణ కోణము యొక్క టాంజెట్ విలువకు సమానం.
µ = tan i_B, ఇక్కడ i_B = బ్రూస్టర్ నియమం, µ = వక్రీభవన గుణకం
గమనిక : r + i_B = 90°

ప్రశ్న 6.
ఒక పరావర్తక తలం మీద పతనమైన ఏకవర్ణ కాంతి పుంజం ఎప్పుడు పూర్తిగా ప్రసారితం అవుతుంది?
జవాబు:
లేసర్ జనకం నుండి ఉద్గారమైన కాంతిని ధ్రువణకారి గుండా పంపి, పరావర్తిత తలంపై బ్రూస్టర్ కోణం (i_B) తో పతనమైనప్పుడు ధ్రువణకారిని తిప్పితే ఒక నిర్దిష్ట అమరిక వద్ద పతనకాంతి పూర్తిగా ప్రసారమవుతుంది.

స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
కాంతిలో డాప్లర్ ప్రభావాన్ని వివరించండి. అరుణ విస్థాపనం, నీలివిస్థాపనాల మధ్య భేదాన్ని గుర్తించండి. [TS (Mar.’16)]
జవాబు:
కాంతితో డాప్లర్ ప్రభావం :
కాంతిజనకము మరియు పరిశీలకుడు మధ్య సాపేక్ష గమనము ఉన్నప్పుడు, కాంతి యొక్క దృశ్య పౌనఃపున్యములో మార్పు జరుగుతుంది. ఈ దృగ్విషయాన్ని డాప్లర్ ప్రభావం అంటారు.

పరిశీలకుడు మరియు కాంతి జనకం మధ్యదూరం తక్కువైతే కాంతి యొక్క దృశ్యపౌనఃపున్యము పెరుగుతుంది. మరియు పరిశీలకుడు, కాంతిజనకం మధ్యదూరం పెరిగితే, కాంతి యొక్క దృశ్యపౌనఃపున్యము తగ్గుతుంది.

అనువర్తనాలు :

1. దీనిని ఉపయోగించి నక్షత్రాల వేగాన్ని మరియు పాలపుంతల వేగాన్ని కొలవవచ్చు.
2. దీనిని ఉపయోగించి సూర్యుడి భ్రమణవడిని తెలుసుకోవచ్చు.

అరుణ విస్తాపనం :
వర్ణపటంలోని దృగ్గోచర ప్రాంతం యొక్క మధ్యభాగం దృశ్య తరంగదైర్ఘ్యము ఎరుపురంగువైపు కదులుతుంది. దీనిని అరుణ విస్తాపనం అంటారు.

నీలి విస్తాపనం :
జనకం నుండి సేకరించిన తరంగాలు, పరిశీలకుడివైపు చలించినప్పుడు, దృశ్యతరంగదైర్ఘ్యము తగ్గుతుంది. దీనినే నీలివిస్తాపనం అంటారు.

ప్రశ్న 2.
సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం అంటే ఏమిటి? ఈ దృగ్విషయాన్ని హైగెన్స్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిశీలించండి.
జవాబు:
సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం :
కాంతికిరణము సాంద్రతర యానకం నుండి విరళయానకంలోకి ప్రయాణించినప్పుడు, పతన కోణం, సందిగ్ధకోణం కన్నా ఎక్కువైతే తిరిగి అదేయానకంలోకి పరావర్తనం చెందుతుంది. ఈ దృగ్విషయాన్ని సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం అంటారు.

హైగెన్ సూత్రం :
హైగెన్ నియమం ప్రకారం తరంగాగ్రం ABపై ఉన్న ప్రతిబిందువు, గౌణ తరంగాగ్రాలకు జనకం వలే పని చేస్తుంది. తరంగాగ్రముBనుండి Cకి ప్రయాణించుటకు పట్టుకాలము.
దూరం BC = υτ

పరావర్తన తరంగాన్ని υτ వ్యాసార్థం గల గోళంగా A బిందువు నుండి గీయాలి.

C నుండి గోళము వరకు ఒక స్పర్శరేఖ CE ని గీయాలి.
AE = BC = υτ

EAC మరియు BAC లు ఒకే మాదిరి త్రిభుజాలు.

∴ i మరియు r కోణాలు సమానం. దీనిని పరావర్తన నియమం అంటారు.

ప్రశ్న 3.
కాంతి వ్యతికరణం సంభవించే బిందువు వద్ద కాంతి తీవ్రతకు సమాసాన్ని ఉత్పాదించండి. గరిష్ట, శూన్య తీవ్రతల నిబంధనలను రాబట్టండి. [AP. Mar.’16; ‘TS. Mar.’15]
జవాబు:
ఒకే కంపన పరిమితి (a) గల రెండు తరంగాల స్థానభ్రంశాలు Y మరియు y2 అనుకొనుము. అనునది వాటి మధ్య దశాభేదం అనుకొనుము.
y₁ = a sin ωt ………………… (1)
y₂ = a sin (ωt + Φ) ……………… (2)
ఫలిత స్థానభ్రంశం y = y₁ + y₂

y = a sin ωt + a sin (ωt + Φ)
y = a sin ωt + a sin ωt cos Φ + a cos ωt sin Φ
y = a sin ωt [1 + cos Φ] + cos ωt (a sin Φ) ………… (3)
R cos θ = a (1 + cos Φ) ………… (4)
R sin θ = a sin Φ ………… (5)
y = R sin ωt . cos θ + R cos ωt . sin θ
y = R sin (ωt + θ) ………….. (6)

ఇక్కడ R అనునది P వద్ద ఫలిత కంపన పరిమితి, (4) మరియు (5) సమీకరణాలను వర్గము చేసి కూడగా
R² [cos² θ + sin² θ] = a²[1 + cos² Φ + 2 cos Φ + sin² Φ]
R² [1] = a’ [1 + 1 + 2 cos Φ]

ప్రశ్న 4.
వ్యతికరణం, వివర్తనం’ దృగ్విషయాలకు శక్తి నిత్యత్వ నియమం వర్తిస్తుందా? క్లుప్తంగా వివరించండి. [Mar. ’14]
జవాబు:
అవును. శక్తి నిత్యత్వ నియమం పాటించబడుతుంది. నిర్మాణాత్మక వ్యతికరణములో తీవ్రత గరిష్ఠం. కాబట్టి వెలుగు పట్టీలు తెరపై ఏర్పడతాయి. అదేవిధంగా వినాశాత్మక వ్యతికరణము జరిగినప్పుడు తీవ్రత కనిష్ఠం. కాబట్టి తెరపై చీకటి పట్టీలు ఏర్పడతాయి.

ఈ విధంగా ఏర్పడిన వ్యతికరణము మరియు వివర్తనంలో కాంతి తీవ్రత తిరిగి సర్దుబాటు జరుగుతుంది. అనగా శక్తి ద్యుతిహీన పట్టీ (చీకటి పట్టీ) నుండి ద్యుతిమయ పట్టీ (వెలుగుపట్టీ)కి బదిలీ జరుగుతుంది. ఇక్కడ శక్తి సృష్టించబడలేదు (లేదా) నాశనం చేయబడలేదు. కేవలం పునఃసర్దుబాటు జరిగింది.

కాబట్టి వ్యతికరణము మరియు వివర్తనాలలో శక్తి నిత్యత్వ నియమం పాటించబడుతుంది.

ప్రశ్న 5.
మీ కన్ను పృథక్కరణ సామర్థ్యాన్ని మీరు ఏ విధంగా నిర్థారిస్తారు? [AP Mar.’17]
జవాబు:
సమాన వెడల్పు గల నలుపు నిలువు చారలను వాటితో విడివడిన తెలుపు చారలను తయారు చేయండి. అన్ని నలుపు నిలువు చారలు సమాన వెడల్పు కలిగి ఉండాలి. అయితే వాటిమధ్య మధ్యస్థంగా తెలుపు నిలువుచారల వెడల్పు ఎడమ నుండి కుడికి పోయేకొద్ది పెరుగుతూ పోవాలి.

ఇప్పుడు ఉత్తమంగా ఒక కంటితో మాత్రమే వ్యూహాన్ని వీక్షించండి. గోడ నుండి దూరంగా (లేదా) దగ్గరగా చలించడం’ ద్వారా, మీరు ఏవైనా రెండు మాత్రమే నలుపు నిలువు చారలను వేరుపడిన చారలుగా కనిపించే స్థానాన్ని గుర్తించండి.

ఈ నలుపు చారకు ఎడమవైపుకు ఉండే అన్ని నిలువు చారలు ఒకదానితో ఒకటి కలిసిపోయి, భేదపరచడానికి వీలుగాకుండా అవుతాయి. మరోవైపు దీనికి కుడివైపున ఉండే నలుపుచారలు మరింత స్పష్టంగా దృగ్గోచరమవుతాయి.

రెండు ప్రాంతాలను వేరుచేసే ఆ తెలుపు చార వెడల్పు d ని నమోదు చేసి, మీ కంటి నుండి గోడదూరం D ని కొలవండి. అప్పుడు \(\frac{d}{D}\) అనేదే మైక్రోస్కోపు వస్తు కటకం ఏర్పరచే నిజప్రతిబింబంమీకన్ను యొక్క పృథక్కరణం అవుతుంది.

ప్రశ్న 6.
వ్యత్యస్థంగా ఉండే రెండు పోలరాయిడ్ల మధ్య ఇంకా పోలరాయిడ్ పలకను భ్రమణం చెందించినప్పుడు ప్రసారిత కాంతి తీవ్రతను చర్చించండి. [TS Mar. 17]
జవాబు:
మొదటి ధ్రువణకారి P₁ గుండా పోయిన తర్వాత ధ్రువితకాంతి తీవ్రత I₀ అనుకొనుము. రెండవ ధ్రువణకారి P₂ గుండా పోయిన తర్వాత ధ్రువిత కాంతి తీవ్రత I = I₀cos²θ.

θ అనునది P₁ మరియు P₂ ల అక్షాల మధ్యకోణం. P₁ మరియు P₂ లు లంబంగా ఉన్నప్పుడు P₂ మరియు P₃ మధ్య కోణము (\(\frac{2 \pi}{2}\) – θ)
కాబట్టి P₃ నుండి బహిర్గతమయ్యే కాంతి యొక్క తీవ్రత

దీర్ఘ సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
హైగెన్స్ సూత్రం అంటే ఏమిటి? హైగెన్స్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి వక్రీభవన దృశా దృగ్విషయాన్ని వివరించండి.
జవాబు:
హైగెన్స్ సూత్రం :
తరంగాగ్రం మీద ప్రతి బిందువును కొత్త గౌణజనకంగా తీసుకోవచ్చు.

సమతలం నుంచి సమతల తరంగాగ్రం వక్రీభవనం :
PP’ అనే సమతలము µ₁ మరియు µ₂ వక్రీభవన గుణకాలు గల రెండుయానకాలను వేరు చేస్తుంది. మొదటి యానకంలో కాంతి వేగము υ₁ మరియు రెండవ యానకంలో కాంతివేగము υ₂ అనుకొనుము.

హైగెన్ సిద్ధాంతం ప్రకారం పతన తరంగాగ్రం AB పై ప్రతిబిందువు గౌణ జనకంగా తీసుకోవచ్చు. తరంగాగ్రం B నుండి Cని చేరేకాలంలో, తరంగాగ్రం A నుండి E కి చేరుతుంది. B నుండి C కి చేరే కాలము, A నుండి D కి చేరే కాలం t కి సమానం అనుకొనుము.

ఇది స్నెల్ వక్రీభవన నియమం

రెండవ వక్రీభవ నియమం :
పతన కిరణం, పతన బిందువు వద్ద వక్రీభవన తలం PP’ కి గీసిన లంబం, వక్రీభవన కిరణం ఒకే తలంలో ఉన్నాయని రేఖా గణితపరంగా తెలుస్తుంది. ఇది వక్రీభవన నియమాలలో రెండవది.

ప్రశ్న 2.
సంబద్ధం, అసంబద్ధ తరంగాల సంకలనాల మధ్య భేదాన్ని గుర్తించండి. సంపోషక, వినాశాత్మక వ్యతికరణాల సిద్ధాంతాన్ని అభివృద్ధిపరచండి.
జవాబు:
సంబద్ధ జనకాలు :
రెండు జనకాల మధ్య దశాభేదము శూన్య (లేదా) స్థిర దశాభేదం ఉంటే వాటిని సంబద్ధ జనకాలు అంటారు.

అసంబద్ధ జనకాలు :
రెండు జనకాల మధ్య దశాభేదం కాలంతో పాటు మారితే వాటిని అసంబద్ధ జనకాలు అంటారు.

నిర్మాణాత్మక మరియు వినాశాత్మక వ్యతికరణం సిద్ధాంతం :
రెండు సంబద్ధ జనకాల తరంగాలు
y₁ = a sin ωt ………………… (1)
y₂ = a sin (ωt + Φ) ……………… (2)

ఇక్కడ a కంపన పరిమితి, Φ అనునది రెండు తరంగాల మధ్య దశాభేదం.
అధ్యారోపణ సూత్రం ప్రకారం, y = y₁ + y₂.
y = a sin ωt + a sin (ωt + Φ)
= a sin ωt + a sin ωt cos Φ + a cos ωt sin Φ
y = a sin ωt [1 + cos Φ] + cos ωt [a sin Φ] ……………… (3)
A cos θ = a (1 + cos Φ] ……………… (4)
A sin θ = a sin Φ ……………… (5)
(4) మరియు (5) సమీకరణాలను (3)వ సమీకరణంలో ప్రతిక్షేపించగా
y = A sin ωt. cos θ + A cos ωt sin θ
y = A sin (ωt + θ) ………….. (6)
A అనునది ఫలితం కంపన పరిమితి. (4) మరియు (5) సమీకరణాలను వర్గము వేసి కూడగా
A²[cos² θ + sin² θ] = a²[1 + cos² Φ + 2 cos Φ + sin² Φ]
A² [1] = a² [1 + 1 + 2 cos Φ]
I = A² = 2a² [1 + cos Φ] (∵ I = A²)
I = 2a² × 2 cos² \(\frac{\phi}{2}\)
I = 4a2 cos2 1 = 41 cos2 (∵ I₀ = a²)

సందర్భం (i) నిర్మాణాత్మక వ్యతికరణము : తీవ్రత గరిష్ఠం కావాలంటే cos \(\frac{\phi}{2}\) = 1 ⇒ Φ = 2nπ కావాలి.
ఇక్కడ n = 0, 1, 2, 3 … ⇒ Φ = 0, 2π, 4π, 6π ………….. I_{గరిష్ట} 4I₀

సందర్భం (ii) వినాశాత్మక వ్యతికరణము : తీవ్రత కనిష్ఠం కావాలంటే cos Φ = 0 ⇒ Φ = (2n + 1)π
ఇక్కడ n = 0, 1, 2, 3 …………; ⇒ Φ = π, 3π, 5π ⇒ I_{కనిష్ఠం} = 0

ప్రశ్న 3.
వ్యతికరణాన్ని పరిశీలించడానికి యంగ్ ప్రయోగాన్ని వర్ణించండి. దీని నుంచి పట్టీ వెడల్పుకు సమీకరణాన్ని రాబట్టండి.
జవాబు:
వ్యతికరణము :
రెండు (లేదా) అంతకు ఎక్కువ సంఖ్యలో తరంగాలు అధ్యారోపణం చెందడం వల్ల శక్తి తీవ్రతలో సంభవించే మార్పును వ్యతికరణం అంటారు.

వర్ణన :

1. థామస్ యంగ్ రెండు సంబద్ధ కాంతి జనకాలను ఉపయోగించి కాంతి వ్యతికరణాన్ని ప్రయోగపూర్వకంగా పరిశీలించాడు.
2. ఏకవర్ణ కాంతి సన్నని సూదిరంధ్రము S పై పతనం చెంది, గోళాకార తరంగాన్ని జనింపచేస్తుంది.
3. S నుండి సమాన దూరాలలో S, మరియు S అను రెండు సన్నని సూది రంధ్రాలు.
4. తెర D దూరంలో ఉంచబడినది.
5. రెండు శృంగాలు (లేదా) రెండు ద్రోణులు అధ్యారోపణం చెందే బిందువుల వద్ద నిర్మాణాత్మక వ్యతికరణము జరిగి తెరపై ద్యుతిమయ పట్టీలు (వెలుగు పట్టీలు) ఏర్పడతాయి.
6. ఒక తరంగము యొక్క శృంగము, మరొక తరంగద్రోణి అధ్యారోపణం చెందే బిందువుల వద్ద వినాశాత్మక వ్యతికరణం జరిగి తెరపై ద్యుతిహీన పట్టీలు (చీకటి పట్టీలు) ఏర్పడతాయి.
7. కాబట్టి తెరపై వెలుగు మరియు చీకటి పట్టీలు ఒకదాని తర్వాత మరొకటి వరుసగా ఏర్పడతాయి.

పట్టీ వెడల్పు :
i) రెండు వరుస వెలుగు. (లేదా) చీకటి పట్టీల మధ్య దూరాన్ని పట్టీ వెడల్పు అంటారు. దీనిని β తో సూచిస్తారు.

ii) పథ భేదం (δ) = d sin θ
θ చాలా స్వల్పమైతే, పటం నుండి sin θ ≈ tan θ = \(\frac{x}{D}\)

iii) వెలుగు పట్టీల మధ్య పదభేదం S₂P – S₂P = nλ
∴ d sin θ = nλ
d × \(\frac{x}{D}\) = ηλ ; x = \(\frac{n \lambda D}{d}\) ………… (1)
ఇక్కడ n = 0, 1, 2, 3 ……..
ఈ సమీకరణము వెలుగు పట్టీ స్థానాన్ని తెలుపుతుంది.
n = 0, అయితే x₀ = 0

కాబట్టి వెలుగు మరియు చీకటి పట్టీలకు పట్టీ వెడల్పు ఒకేవిధంగా ఉంటుంది.

ప్రశ్న 4.
వివర్తనం అంటే ఏమిటి? ఒంటి చీలిక నుంచి పొందగలిగే వివర్తన వ్యూహాన్ని చర్చించండి.
జవాబు:
వివర్తనం :
అవరోధాల అంచుల వద్ద కాంతి వంగి, జ్యామితీయ ఛాయా ప్రదేశంలోకి వ్యాపిస్తుంది. ఈ దృగ్విషయాన్ని వివర్తనం అంటారు.

ఉదాహరణ:
సూర్యోదయానికి కొద్దిసేపటికి ముందు, పర్వత శిఖరాలు వెండిపొరవలె మెరుస్తాయి.

ఏకచీలిక వద్ద కాంతి వివర్తనము:

1. AB అనునది d మందం గల సన్నిని చీలిక. దీనిపై λ తరంగదైర్ఘ్యము గల ఏకవర్ణకాంతి లంబంగా పతనం చెందుచున్నది.
2. వివర్తనం చెందిన కాంతి కుంభాకార కటకం ద్వారా తెరపై కేంద్రీకరణ చెందును.
3. గౌణ తరంగాగ్రములు OP₀ దిశ ప్రయాణించి P₀ వద్ద కేంద్రీకరణ చెందుతాయి.
4. తరంగాగ్రమునకు లంబదిశలో θ కోణము చేయు దిశలో వివర్తనము చెందిన కాంతి P₁ బిందువు వద్ద తెరపై కేంద్రీకరణ చెందినది.
5. P₁ వద్ద తీవ్రతను కనుక్కోవడానికి BR పై AC లంబాన్ని గీయాలి.
6. గౌణ తరంగాగ్రముల మధ్య పథ భేదము BC = AB sin θ = a sin θ (∵ sin θ ≈ θ)
   పథ భేదము (λ) = a θ ………… (1)
7. ప్రయోగ పరిశీలనల ద్వారా పటంలో θ = 0° వద్ద గరిష్ట తీవ్రత, θ = (n + \(\frac{1}{2}\))\(\frac{\lambda}{a}\) వద్ద గౌణ గరిష్ఠములు మరియు θ = \(\frac{n\lambda}{a}\) వద్ద కనిష్ఠ తీవ్రత వచ్చును.
8. (1)వ సమీకరణం నుండి, θ = \(\frac{\lambda}{a}\) ఇప్పుడు చీలికను రెండు సమభాగాలుగా, ప్రతిభాగం \(\frac{a}{2\times}\) పరిమాణం ఉండునట్లు విభజించాలి.
9. θ = \(\frac{n\lambda}{a}\) వద్ద తీవ్రతలు సున్నా అని చూపవచ్చు.
   ఇక్కడ n = 1, 2, 3 ….
10. θ = (n + \(\frac{1}{2}\))\(\frac{\lambda}{a}\) వద్ద కూడా గరిష్టాలు వస్తాయని చూపవచ్చు.
11. θ = \(\frac{3\lambda}{2a}\) అనునది రెండు చీకటి పట్టీల మధ్య మధ్య బిందువు అనుకొనుము.
12. చీలిక యొక్క మొదటి \(\frac{2}{3}\) వంతు తీసుకుంటే, రెండు చివరల మధ్య పదబేధము
    \(\frac{2}{3}\)a × θ = \(\frac{2a}{3}\times\frac{3\lambda}{2a}\) = λ ………. (2)
    
13. చీలిక యొక్క మొదటి \(\frac{2}{3}\) వంతును \(\frac{\lambda}{2}\) పధబేధం ఉండునట్లుగా రెండు భాగాలుగా విభజిస్తే, వీటిలో తీవ్రత రద్దవుతుంది. కేవలం మిగిలిన \(\frac{1}{3}\) వంతు భాగంలో మాత్రమే తీవ్రత కనిష్ఠం.

ప్రశ్న 5.
దృక్ సాధనాల పృథక్కరణ సామర్థ్యం అంటే ఏమిటి? ఏ నిబంధన క్రింద ప్రతిబింబాలు పృథక్కరింపబడతాయో ఉత్పాదించండి.
జవాబు:
పృథక్కరణ సామర్థ్యము :
దగ్గరగా ఉన్న రెండు బిందువులను ఎంతదూరం వరకు విడగొట్టి చూపగలదో ఆ ధారుడ్యాన్ని కటకం యొక్క పృథక్కరణ సామర్థ్యం అంటారు.

దృశా పరికరాల యొక్క పృథక్కరణ సామర్థ్యము :
i) ఒక సమాంతర కాంతి కిరణము కుంభాకార కటకంపై పతనం చెందినది అనుకొనుము. వివర్తన ప్రభావముచేత, కిరణము పరిమిత వైశాల్యములో చుక్కవలె ఏర్పడుతుంది. ii) వివర్తన ప్రభావాన్ని పరిగణలోకి తీసుకుంటే, మధ్యభాగం వృత్తాకారంగా వెలుగు ప్రాంతం, దాని చుట్టూ చీకటి మరియు వెలుగు వృత్తాలు ఏర్పడతాయి.
iii) కేంద్రము వద్ద వెలుగు ప్రాంతం వ్యాసార్ధము

ఇక్కడ f అనునది కటకం నాభ్యాంతరము 2 = కటకం యొక్క వ్యాసము.

పృథక్కరణకు నిబంధనను రాబట్టుట :
చుక్క పరిమాణము చాలా చిన్నదైతే, పృథక్కరణమునకు గల అవధి చాలా ప్రముఖ పాత్ర పోషిస్తుంది.

∆θ స్వల్పమైతే, వస్తువు యొక్క వ్యాసము (2a) పెద్దదిగా ఉంటుంది. a విలువ అధికమైతే పృథక్కరణ సామర్థ్యానికి దూరదర్శిని ఉత్తమం.

వస్తువు మరియు వస్తు కటకానికి మధ్య కనిష్ట దూరము d_{కనిష్టం} = \(\frac{1.22 \lambda}{2 \mu \sin \beta}\)

ఇక్కడ µ = వక్రీభవన గుణకం; µ sin B = న్యూమరికల్ అపర్చర్ (సంఖ్యాత్మక కంత)

అభ్యాసాలు Textual Exercises

ప్రశ్న 1.
589 pm తరంగదైర్ఘ్యం గల ఏకవర్ణ కాంతి గాలిలో నుంచి నీటి ఉపరితలంపై పతనమైంది. నీటి వక్రీభవన గుణకం 1.33 అయితే, (a) పరావర్తిత కాంతి, (b) వక్రీభవనం చెందిన కాంతి తరంగదైర్ఘ్యం, పౌనఃపున్యం, వడులను కనుక్కోండి.
సాధన:
λ = 589 nm = 589 × 10^-9 m

a) పరావర్తన కాంతి :
(పతనకాంతి వలే ఒకే తరంగదైర్ఘ్యం, పౌనఃపున్యం, వడి కలిగి ఉంది)
λ = 589 × 10^-9 m, υ = 5.09 × 10¹⁴ Hz

b) వక్రీభవన కాంతి :
(ప్రతన కాంతి వలే ఒకే పౌనఃపున్యం కలిగి ఉంది)
υ = 5.093 × 10¹⁴ Hz

ప్రశ్న 2.
క్రింది ప్రతి సందర్భంలోను తరంగాగ్రం ఆకారం ఏమిటి?
a) ఒక బిందు జనకం నుంచి అపసరం చెందే కాంతి.
b) ఒక కుంభాకార కటకం నాభి వద్ద బిందు జనకాన్ని ఉంచినప్పుడు కటకం నుంచి బహిర్గతమయ్యే కాంతి.
c) భూమి అడ్డగించే సుదూర నక్షత్రం నుంచి వచ్చే కాంతి తరంగాగ్ర భాగం.
సాధన:
a) ఇది గోళాకార తరంగాగ్రం
b) ఇది సమతల తరంగాగ్రం
c) సమతల తరంగాగ్రం (అతిపెద్ద గోళంపై స్వల్ప వైశాల్యం దాదాపు సమతలంగా ఉంటుంది).

ప్రశ్న 3.
a) గాజు వక్రీభవన గుణకం 1.5. గాజులో కాంతి వడి ఎంత? (శూన్యంలో కాంతి వడి 3.0 × 10¹⁴ m s^-1)
b) గాజులో కాంతి వేగం కాంతి రంగు మీద ఆధారపడదా? అలా కాకుంటే, ఎరుపు, ఊదా రెండు రంగులలో ఏది గాజు పట్టకంలో నెమ్మదిగా ప్రయాణిస్తుంది?
సాధన:

b) లేదు. వక్రీభవన గుణకం మరియు యానకంలో కాంతివేగం తరంగదైర్ఘ్యంపై ఆధారపడును. µ_ν > µ_r.
∴ v_ఊదా < v_{ఎరుపు} కాబట్టి ఊదారంగు కాంతి ఎరుపురంగు కాంతి కన్నా నెమ్మదిగా ప్రయాణిస్తుంది.

ప్రశ్న 4.
యంగ్ జంట చీలిక ప్రయోగంలో, చీలికలను 0.28 mm వేరుపరచి, తెరను 1.4 m దూరంగా ఉంచారు. కేంద్రీయ గరిష్ఠం, నాల్గవ గరిష్ఠాల మధ్య దూరాన్ని 1.2 cm గా కొలిచారు. ప్రయోగంలో ఉపయోగించిన కాంతి తరంగదైర్ఘ్యాన్ని కురుక్కోండి.
సాధన:
d = 0.28 mm = 0.28 × 10^-3 m, D = 1.4 m, β = 1.2 × 10^-2 m, n = 4

ప్రశ్న 5.
ఏకవర్ణ కాంతి తరంగదైర్ఘ్యం λ ని ఉపయోగించిన యంగ్ జంట చీలిక ప్రయోగంలో తెరమీద పథభేదం λ గల ఒక బిందువు వద్ద కాంతి తీవ్రత K యూనిట్లు. పథభేదం λ/3 గల బిందువు వద్ద కాంతి తీవ్రత ఎంత?
సాధన:
I₁ = I₂ = I అనుకొనుము. రెండు కాంతి తరంగాల మధ్య దశాభేదం Φ అయితే ఫలిత తీవ్రత
I_R = I₁ + I₂ + \(2\sqrt{I_1I_2}\) . cos Φ
పథ భేదం = λ, దశాభేదం Φ = 0°
∴ I_R = I + I + \(2\sqrt{II}\) . cos 0° = 4I = k
పథ భేదం = \(\frac{\lambda}{3}\)
దశాభేదం Φ = \(\frac{2 \pi}{3}\) రేడియన్
∴ I’_R = I + I + \(2\sqrt{II}\) . cos \(\frac{2 \pi}{3}\)
⇒ I’_R = 2I + 2I(\(\frac{-1}{2}\)) ⇒ I = \(\frac{k}{4}\)

ప్రశ్న 6.
యంగ్ జంట చీలిక ప్రయోగంలో వ్యతికరణ పట్టీలను పొందడానికి 650nm, 520 nm అనే రెండు తరంగదైర్ఘ్యాలను కలిగి ఉండే ఒక కాంతి పుంజం ఉపయోగిస్తున్నారు.
a) 650 nm తరంగదైర్ఘ్యానికి తెరమీద కేంద్రీయ గరిష్ఠం నుంచి మూడవ ద్యుతిమయ పట్టీకి గల దూరాన్ని కనుక్కోండి.
b) ఈ రెండు తరంగ దైర్ఘ్యాల వల్ల మృతిమయ పట్టీలు ఎక్కడయితే ఏకీభవిస్తాయో అక్కడి నుంచి కేంద్రీయ గరిష్టానికి ఉండే కనీస దూరం ఎంత?
సాధన:
λ₁ = 650nm = 650 × 10^-9m ⇒ λ₂ = 520 nm = 520 × 10^-9 m
d = చీలికల మధ్యదూరం; D = చీలికల నుండి తెరవకు దూరం
a) మూడవ వెలుగు పట్టీ, n = 3 = x = nλ, \(\frac{D}{d}\) = 3 × 650 \(\frac{D}{d}\) nm

b) nవ వెలుగు పట్టీకి λ₂ = 520 nm, (n – 1) వెలుగు పట్టీకి λ₁ = 650nm
∴ nλ₂ = (n- 1) λ₁; n× 520 = (n-1) 650;
4n = 5n – 5 (లేదా) n = 5
∴ అవసరమైన కనిష్ట దూరం, x = nλ₂ \(\frac{D}{d}\) = 5 × 520 \(\frac{D}{d}\) = 2600 \(\frac{D}{d}\)nm.

ప్రశ్న 7.
జంట చీలిక ప్రయోగంలో 1 m దూరంలో ఉంచిన తెరమీద ఒక పట్టీ కోణీయ వెడల్పు 0.2° లుగా కనుక్కోవడమైంది. ఉపయోగించిన కాంతి తరంగదైర్ఘ్యం 600 nm. మొత్తం ప్రయోగ అమరికను కనుక నీటిలో ముంచినట్లయితే పట్టీ కోణీయ వెడల్పు ఎంత ? నీటి వక్రీభవన గుణకాన్ని 4/3 గా తీసుకోండి.
సాధన:
ఇక్కడ θ₁ = 0.2°, D = 1m, λ₁ = 600 nm, θ₂ = ?, µ = 4/3

ప్రశ్న 8.
గాలి నుంచి గాజు సంక్రమణకు బ్రూస్టర్ కోణం ఎంత? (గాజు వక్రీభవన గుణకం = 1.5.)
సాధన:
ఇక్కడ i_p = ? µ = 1.5; tan i_p = µ = 1.5 ∴ i_p = tan^-1 (1.5); i_p = 56.3

ప్రశ్న 9.
5000 తరంగదైర్ఘ్యం గల కాంతి ఒక సమతల పరావర్తక తలం మీద పడింది. పరావర్తిత కాంతి తరంగదైర్ఘ్యం, పౌనః పున్యాలు ఏమిటి? ఏ పతన కోణం విలువకు పరావర్తిత కిరణం, పతన కిరణానికి లంబంగా ఉంటుంది?
సాధన:
λ = 5000 Å = 5 × 10^-7 m
పరావర్తన కాంతి తరంగదైర్ఘ్యం మరియు పౌనఃపున్యం ఒకేవిధంగా ఉంది.
∴ పరావర్తన కాంతి తరంగదైర్ఘ్యం (λ) = 5000 Å

పతన కోణం i = 45° అయితే పరావర్తన కాంతి, పతనకాంతికి లంబంగా ఉంటుంది.

ప్రశ్న 10.
4 mm కంత, 400 nm కాంతి తరంగదైర్ఘ్యం ఉంటే కిరణ దృశాశాస్త్రం ఎంత దూరానికి సరియైన ఉజ్జాయింపు చేయబడుతుందో అంచనా వేయండి.
సాధన:
a = 4 mm = 4 × 10^-3 m; 1 = 400nm = 400 × 10^-9 m = 4 × 10^-7 m
కిరణ దృశా శాస్త్రంలో దూరాలు, ఫైనల్ దూరాలకు దాదాపుగా సమానం

అదనపు అభ్యాసాలు Additional Exercises

ప్రశ్న 11.
ఒక నక్షత్రంలోని హైడ్రోజన్ వల్ల ఉద్గారమైన 6563 Å Hα రేఖ 15 Åలకు అరుణ విస్థాపనం చెందినట్లు గుర్తించారు. నక్షత్రం ఎంత-వడితో భూమి నుంచి దూరంగా వెళుతున్నదో అంచనా వేయండి.
సాధన:
λ’ = λ = 15Å = 15 × 10^-10m; λ = 6563 Å = 6563 × 10^-10 m; v = ?

ప్రశ్న 12.
శూన్యంలో కాంతివేగం కంటే ఏదైనా ఒక యానకంలో, (నీరు అనుకోండి) కాంతివేగం ఎక్కువగా ఉంటుందని కాంతి కణమయ సిద్ధాంతం ఏవిధంగా ప్రాగుక్తీకరిస్తుందో వివరించండి. నీటిలో కాంతి వేగాన్ని కనుక్కొనే ప్రాయోగిక నిర్ధారణ వల్ల ఈ ప్రాగుక్తీకరణ ధృవపరచబడ్డదా? అలాకాకపోతే, ప్రయోగంలో ఏ ప్రత్యామ్నాయ కాంతి చిత్రణ సుసంగతంగా ఉంటుంది?
సాధన:
న్యూటన్ కణ సిద్ధాంతం ప్రకారం వక్రీభవనంలో విరళ యానకం నుండి వచ్చే పతన కాంతి కిరణాలలోని కణాలు సాంద్రతర యానకంలో కన్నా, తలానికి లంబంగా ఆకర్షణ బలాన్ని కలిగిస్తాయి.
దీని ఫలితంగా లంబవేగాంశము పెరుగుతుంది. కాని తలం వెంబడి అంశం మారదు.

ప్రయోగఫలితాలకు ఇది విరుద్ధం (V > c). కావున కాంతి తరంగస్వభావం కలిగి ఉంది.

ప్రశ్న 13.
హైగెన్స్ సూత్రం ఏవిధంగా పరావర్తన, వక్రీభవన నియమాలకు దారితీసిందో ఈ పాఠ్యాంశంలో మీరు నేర్చుకొన్నారు. ఇదే సూత్రాన్ని నేరుగా ఉపయోగించి; ఒక సమతల దర్పణం ముందు ఒక బిందు జనకాన్ని ఉంచినప్పుడు దర్పణం నుంచి దాని మిధ్యా ప్రతిబింబ దూరం, దర్పణం నుంచి వస్తుదూరానికి సమానమని ఉత్పాదించండి.
సాధన:

పటంలో సమతల దర్పణం M₁ M₂ నుండి దూరంలో ఒక బిందురూప వస్తువు P. OP = r = వ్యాసార్థం గోళాకార చాపాన్ని (AB) గీయాలి. ఇది వస్తువు నుండి గోళాకార తరంగాగ్రం. ఇది M₁ M₂ పై పతనమవుతుంది. దర్పణం లేకపోతే A’B’ తరంగాగ్రం స్థానం A’B’ అవుతుంది. ఇక్కడ PP’ = 2r, దర్పణం ఉండుటచే AB తరంగాగ్రం A”PB”ను తెలుపుతుంది. హైగెన్ నిర్మాణం ప్రకారం పటంలో A’B’ మరియు A”B” అను రెండు గోళాకార తరంగాగ్రాలు దర్పణం M₁ M₂ కు ఇరువైపులా సౌష్టవంగా ఉన్నాయి. A’PB’ అనునది A”PB” యొక్క పరావర్తన ప్రతిబింబం. కావున జ్యామితీయంగా OP OP’ అని నిరూపించబడినది.

ప్రశ్న 14.
తరంగ ప్రసార వడిని ప్రభావితం చేయ సాధ్యమయ్యే కొన్ని అంశాలను పేర్కొందాం :
i) జనక స్వభావం ii) ప్రసార దిశ iii) జనకం మరియు / లేదా పరిశీలకుని చలనం iv) తరంగదైర్ఘ v) తరంగ తీవ్రత
క్రింది ఏ అంశాలపై, ఒకవేళ ఏదైనా, ఆధారపడుతుందా?
a) శూన్యంలో కాంతి వేగం,
b) యానకం (గాజు లేదా నీరు అనుకోండి)లో కాంతి వేగం.
సాధన:
a) శూన్యంలో కాంతివేగం విశ్వస్థిరాంకం, మిగిలిన అన్ని అంశాలపై ఆధారపడదు.

b) యానకంలో కాంతి వేగంపై ఆధారపడును.
i) జనకం యొక్క స్వభావంపై ఆధారపడదు.
ii) యానకంలో ప్రసార దిశపై ఆధారపడదు.
iii) యానకంతో సాపేక్షంగా జనకం చలనంపై ఆధారపడదు. కాని యానకంలో సాపేక్షంగా పరిశీలకుడి చలనంపై ఆధారపడుతుంది.
iv) తరంగదైర్ఘ్యంపై ఆధారపడుతుంది.
v) తీవ్రతపై ఆధారపడదు.

ప్రశ్న 15.
ధ్వని తరంగాల సందర్భానికి పౌనఃపున్య విస్థాపనానికి డాప్లర్ ఫార్ములా రెండు పరిస్థితుల మధ్య స్వల్పంగా తేడా కలిగి ఉంటుంది : (i) జనకం విరామంలో ఉండి; పరిశీలకుడు కదులుతున్నప్పుడు, (ii) జనకం చలిస్తున్నప్పుడు; పరిశీలకుడు నిశ్చలంగా ఉన్నప్పుడు. అయితే, శూన్యంలో ప్రయాణించే కాంతి తరంగాల సందర్భానికి యధాతథ డాప్లర్ ఫార్ములాలు, ఈ పరిస్థితులకు ఖచ్చితంగా సర్వసమానం. ఈ విధంగా ఎందుకు ఉండాలో వివరించండి. ఇవే రెండు పరిస్థితులకు, ఒక యానకంలో కాంతి ప్రయాణిస్తున్నప్పుడు కూడా ఫార్ములాలు ఖచ్చితంగా సర్వసమానంగా ఉంటాయని మీరు ఆశిస్తారా?
సాధన:
ధ్వని ప్రసారానికి యానకం అవసరం. అందువలన (i) మరియు (ii) సందర్భాలలో జనకం మరియు పరిశీలకుడు మధ్య సాపేక్ష గమనంలో ఉన్నప్పుడు ఒకే విధంగా ఉండదు. రెండు సందర్భాలలో యానకంతో పరిశీలకుడు సాపేక్ష. గమనంలో ఉన్నప్పుడు, డాప్లర్ సూత్రం వేరువేరుగా ఉంటుంది.

కాంతి శూన్యంలో ప్రయాణిస్తున్నప్పుడు, రెండు సందర్భాలలో తేడాను గుర్తించలేం. కావున సూత్రాలు ఖచ్చితంగా సమానం.

కాంతి యానకంలో ప్రయాణిస్తున్నప్పుడు (i) మరియు (ii) సందర్భాలు సమానం కాదు. కావున సూత్రాలు కూడా వేరువేరుగా ఉంటాయి.

ప్రశ్న 16.
600nm తరంగదైర్ఘ్యం ఉపయోగించే యంగ్ జంట చీలిక ప్రయోగంలో, దూరంగా ఉన్న తెరపై ఏర్పడిన పట్టీ కోణీయ వెడల్పు 0.1°. రెండు చీలికల మధ్య ఉండే అంతరం ఎంత?
సాధన:
λ = 600 nm = 6 × 10^-7 m,

ప్రశ్న 17.
క్రింది ప్రశ్నలకు సమాధానాలివ్వండి :
a) ఒంటి చీలిక వివర్తన ప్రయోగంలో చీలిక వెడల్పును మౌలిక (original) వెడల్పుకు రెండు రెట్లు చేశారు. కేంద్రీయ వివర్తన పట్టీ పరిమాణం, తీవ్రతలను ఇది ఏవిధంగా ప్రభావితం చేస్తుంది?
b) జంట చీలిక ప్రయోగంలోని వ్యతికరణ వ్యూహంతో ఒక్కో చీలిక వల్ల కలిగే వివర్తనం ఏవిధంగా సంబంధాన్ని కలిగి ఉంటుంది?
c) సుదూర జనకం నుంచి వచ్చే కాంతి మార్గంలో చాలా చిన్నదైన ఒక వృత్తాకార అడ్డును ఉంచినప్పుడు అడ్డు జ్యామితీయ ఛాయ కేంద్రం వద్ద ఒక ద్యుతిమయ చుక్కను చూడటమైంది. ఎందుకో వివరించండి.
d) 10 m ఎత్తుగల ఒక గదిలో ఇద్దరు విద్యార్థులు విభజన గోడ (separated wall) తో 7 m వేరు చేసి ఉన్నారు. కాంతి, ధ్వని తరంగాలు రెండూ అడ్డుల చుట్టూతా వంగగలిగినా వాళ్ళిద్దరూ మాట్లాడుకోవడం సులభం. కానీ ఒకరినొకరు చూసుకోవడం ఎందుకు సాధ్యపడదు?
e) కాంతి సరళరేఖా మార్గంలో ప్రయాణిస్తుందనే ఊహన మీద కిరణ దృశాశాస్త్రం ఆధారపడి ఉన్నది. కానీ వివర్తన ప్రభావాలు (చిన్నవి కంత / చీలికలు లేదా చిన్న అడ్డుల చుట్టూతా కాంతి ప్రసారమైనప్పుడు పరిశీలించినది) ఈ ఊహనను తప్పు అని నిరూపిస్తున్నాయి. అయినా కూడా, దృక్సాధనాల విషయంలో ప్రతిబింబాల స్థానాలను, ఇతరత్రా ధర్మాలను అర్థం చేసుకోవడంలో కిరణ దృశాశాస్త్రం భావనలను చాలా సాధారణంగా ఉపయోగిస్తారు. దీనికి మీ సమర్ధన ఏమిటి?
సాధన:
a) ప్రకారం, కేంద్ర వివర్తన పట్టీ పరిమాణం సగానికి క్షీణిస్తే తీవ్రత నాలుగు రెట్లు పెరుగుతుంది.

b) జంట చీలికల ప్రయోగంలో వ్యతికరణ పట్టీల యొక్క తీవ్రతను, ప్రతి చీలిక యొక్క వివర్తనంతో మాడ్యులేట్ చేయవచ్చు.

c) వృత్తాకార అడ్డు యొక్క అంచు వద్ద వివర్తనం చెందిన తరంగం, జ్యామితీయ ప్రాంతం యొక్క కేంద్రం వద్ద వెలుగు పట్టీని ఏర్పరుస్తుంది.

d) వివర్తనంలో అడ్డు యొక్క పరిమాణం, కాంతి తరంగదైర్ఘ్యం కన్నా తక్కువగా ఉంటుంది. అనుకోకుండా అడ్డు యొక్క పరిమాణం తరంగదైర్ఘ్యం కన్నా బాగా ఎక్కువైతే స్వల్ప కోణం వివర్తనం జరుగును. అడ్డుగోడ యొక్క పరిమాణం కొన్ని మీటర్లు ఉంటుంది. కాంతి యొక్క తరంగదైర్ఘ్యం 5 × 10^-7 m, ధ్వని 1 kHZ పౌనఃపున్యము వద్ద ‘తరంగదైర్ఘ్యం 0.3 m. అందువలన ధ్వని తరంగాలు వంగుతాయి కాని కాంతి తరంగాలు వంగవు.

e) సాధారణ దృశా పరికరాల పరిమాణము తరంగదైర్ఘ్యం కన్నా అధికం.

ప్రశ్న 18.
రెండు కొండల పైభాగంలో ఉన్న రెండు శిఖరాలు (towers) 40 km ఎడంతో ఉన్నాయి. వీటిని కలిపే రేఖ రెండు శిఖరాలకు మధ్య సగభాగంలో ఒక కొండకు 50 m పైన పోతున్నది. గుర్తించగల వివర్తన ఫలితాలు లేకుండా శిఖరాల మధ్య పంపించగలిగే రేడియో తరంగాల అత్యంత దీర్ఘ (longest) తరంగదైర్ఘ్యం ఎంత?
సాధన:

ప్రశ్న 19.
500nm తరంగదైర్ఘ్యం గల ఒక సమాంతర కాంతి పుంజం ఒక సన్నని చీలిక మీద పడుతుంది. ఫలిత వివర్తన వ్యూహం 1 m దూరంగా ఉండే తెరపై పరిశీలించడమైంది. తెర యొక్క కేంద్రం నుంచి మొదటి కనిష్ఠం 2.5mm దూరం వద్ద గమనించారు. చీలిక వెడల్పును కనుక్కోండి.
సాధన:
λ = 500 nm = 5 × 10^-7 m, D = 1 m, y = 2.5 mm = 2.5 × 10^-3 m, d = ?

ప్రశ్న 20.
క్రింది ప్రశ్నలకు సమాధానాలివ్వండి :
a) తక్కువ ఎత్తులో ఎగిరే ఎయిర్ క్రాప్ట్ పైనుంచి వెళ్లినప్పుడు మన టి.వి. తెరపై బొమ్మ కొద్దిగా కదులుతున్నట్లు మనం గమనిస్తాం. దీనికి సాధ్యమయ్యే వివరణను సూచించండి.
b) వివర్తన, వ్యతికరణ వ్యూహాలలో తీవ్రత వితరణలను అవగాహన చేసుకోవడంలో తరంగ స్థానభ్రంశాల రేఖీయ అధ్యారోపణ సూత్రం ప్రాథమికమైనదని మీరు పాఠ్యాంశంలో నేర్చుకొన్నారు. ఈ సూత్రాన్ని ఏ విధంగా మీరు సమర్థిస్తారు?
సాధన:
a) యాంటెన్నా గ్రహించే సంకేతం, ఎయిర్ క్రాప్ట్ నుండి పరావర్తనం చెందే బలహీన సంకేతంతో వ్యతికరణం చెందుతుంది.

b) తరంగ చలనంలో సమీకరణము అధ్యారోపణ సూత్రాన్ని పాటిస్తుంది. ఇది నిజం, తరంగ కణాలు స్వల్ప కంపన పరిమితి కలిగి ఉంటాయి.

ప్రశ్న 21.
ఒంటి చీలిక వివర్త వ్యూహం ఉత్పాదనలో nλ/a కోణాల వద్ద తీవ్రత శూన్యమని చెప్పడమైంది. చీలికను సరియైన విధంగా విభజించడం ద్వారా రద్దుపరచే భావనను సమర్ధించండి.
సాధన:
చీలికను n చీలికలుగా విభజిస్తే చీలిక మందం a’ = \(\frac{a}{n}\). θ దిశలో ప్రతి చిన్న చీలిక తీవ్రత సున్నా. అందువల్ల మొత్తం తీవ్రత సున్నా

సాధించిన సమస్యలు Textual Examples

ప్రశ్న 1.
589.0 mm తరంగదైర్ఘ్యం వద్ద ఉండే సోడియం రేఖ 589.6 pm వద్ద ఉన్నట్లు పరిశీలించినట్లయితే మనకు సాపేక్షంగా పాలపుంత ఎంత వడితో చలించాలి?
సాధన:
νλ = C కాబట్టి, \(\frac{\Delta v}{v}=-\frac{\Delta \lambda}{\lambda}\)
(ν, λ గెలలో స్వల్ప మార్పులకు)
∆λ = 589.6 – 589.0 = + 0.6nm
క్రింది సమీకరణంను ఉపయోగించినట్లయితే,

కాబట్టి, పాలపుంత మన నుంచి దూరంగా చలిస్తోంది.

ప్రశ్న 2.
a) రెండు యానకాలను వేరుచేసే తలం మీద ఏకవర్ణ కాంతి పడినప్పుడు, పరావర్తనం, వక్రీభవనం చెందిన కాంతులు రెండూ పతన పౌనఃపున్యంతో సమానంగా పౌనఃపున్యాన్ని కలిగి ఉన్నాయి. ఎందుకో వివరించండి.
b) కాంతి విరళయానకం నుంచి సాంద్రతర యానకంలోకి ప్రయాణించినప్పుడు కాంతి వడి తగ్గుతుంది. వడిలో తగ్గుదల కాంతి తరంగం మోసుకొనిపోయే శక్తిలో తగ్గుదలను సూచిస్తుందా?
c) కాంతి తరంగ చిత్రణలో కాంతి తీవ్రతను కంపనపరిమితి వర్గంతో నిర్ధారిస్తారు. మరి కాంతి ఫోటాన్ చిత్రణలో ఏది కాంతి తీవ్రతను నిర్ధారిస్తుంది.
సాధన:
a) ద్రవ్య పరమాణువులు ఆంగికాలతో పతనకాంతి జరిపే అన్యోన్య చర్య వల్ల పరావర్తనం, వక్రీభవనాలు ఉద్భవిస్తాయి. పరమాణువులను డోలకాలుగా చూడవచ్చు. ఇవి, బాహ్య కారకం పౌనఃపున్యాన్ని తీసుకొని బలాత్కృత డోలనాలు చేస్తాయి. ఆవేశితమైన డోలకం నుంచి ఉద్గారమయ్యే కాంతి పౌనఃపున్యం దాని డోలన పౌనఃపున్యానికి సమానం. కాబట్టి, పరిక్షిప్త కాంతి పౌనఃపున్యం పతన కాంతి పౌనఃపున్యానికి సమానంగా ఉంటుంది.

b) లేదు. ఒక తరంగం మోసుకొనిపోయే శక్తి దాని కంపనపరిమితి మీద ఆధారపడి ఉంటుంది. అంతేగాని తరంగ ప్రసార వడి మీద కాదు.

c) ఫోటాన్ చిత్రణలో, ఇచ్చిన పౌనఃపున్యానికి, ఏకాంక వైశాల్యాన్ని ఏకాంక కాలంలో దాటిపోయే ఫోటాన్ల సంఖ్యతో కాంతి తీవ్రతను నిర్ధారిస్తారు.

ప్రశ్న 3.
1 mm ఎడంతో రెండు చీలికలను చేసి తెరను 1m దూరంలో ఉంచారు. ఉపయోగించిన నీలం-ఆకుపచ్చ కాంతి తరంగదైర్ఘ్యం 500 nm అయితే పట్టీ అంతరం ఎంత?
జవాబు:

ప్రశ్న 4.
క్రింది ఒక్కొక్క పరిక్రియలవల్ల యంగ్ జంట చీలిక ప్రయోగంలో వ్యతికరణ పట్టీల మీద ఎటువంటి ప్రభావం ఉంటుంది?
a) చీలికల తలం నుంచి తెరను దూరంగా జరిపితే ;
b) (ఏకవర్ణ) జనకం బదులు హ్రస్వ తరంగదైర్ఘ్యం గల మరొక (ఏకవర్ణ) జనకాన్ని ఉపయోగిస్తే;
c) చీలికల మధ్య అంతరం పెరిగితే;
d) జనకం చీలికను జంట చీలిక తలానికి దగ్గరగా జరిపితే;
e) జనకం చీలిక వెడల్పు పెరిగితే;
f) ఏకవర్ణ కాంతి జనకం బదులు వేరొక తెల్లని కాంతి జనకాన్ని ఉపయోగిస్తే
(ప్రతి ఒక్కో పరిక్రియలో నిర్దేశించినవి మినహా, అన్ని పరామితులు మారకుండా ఉంటాయి.)
జవాబు:
a) పట్టీల కోణీయ అంతరం (= λd) స్థిరంగా ఉంటుంది. చీలికల తలం నుంచి తెరకు గల దూరానికి అనులోమానుపాతంగా పట్టీల వాస్తవ అంతరం పెరుగుతుంది.

Andhra Pradesh BIEAP AP Inter 2nd Year Commerce Study Material 5th Lesson వినియోగదారుల రక్షణ Textbook Questions and Answers.

AP Inter 2nd Year Commerce Study Material 5th Lesson వినియోగదారుల రక్షణ

వ్యాసరూప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
వినియోగదారుల రక్షణ చట్టం 1986 ప్రకారం వినియోగదారుని హక్కులను వివరించండి.
జవాబు:
వ్యాపారులు తమ యొక్క సామాజిక బాధ్యతలను గురించి పూర్తిగా అవగాహన కలిగి ఉన్నప్పటికి అనేక చోట్ల వినియోగదారుడు దోపిడికి గురి అవుతున్నాడు. ఆ కారణముచేత భారత ప్రభుత్వము వినియోగదారుల చట్ట పరిధిలో దిగువ తెలపబడిన వినియోగదారుల హక్కులను పొందుపరచడమైనది.
1) భద్రత హక్కు: తన ప్రాణమునకు గాని, ఆస్తులకు గాని ప్రమాదకరమైన వస్తువులు లేదా సేవల వినియోగము నుండి భద్రత వినియోగదారుని హక్కుగా పరిగణించడమైనది. దీని వలన భద్రమైన జీవనము సాగించుటకు వీలు కల్పించబడినది.

2) సమాచార హక్కు : వస్తువులు మరియు సేవలకు సంబంధించిన నాణ్యత, పరిమాణము, స్వచ్ఛతల గురించి పూర్తి సమాచారము పొందు హక్కు కల్పించబడినది. కాబట్టి ఉత్పత్తిదారుడు వస్తువుకు సంబంధించిన పూర్తి సమాచారమును వినియోగదారునకు అందించవలెను.

3) ఎంపిక హక్కు : తన ఇష్టానికి సరితూగే విధముగా వస్తువుల కొనుగోలు, సేవలను పొందే హక్కు వినియోగదారునకు ఇవ్వబడినది. పంపిణీదారులు వారి ఇష్ట ప్రకారము వినియోగదారులకు వస్తువులు అమ్మరాదు. వినియోగదారులను బలవంతము చేయరాదు. తన ఇష్టానుసారం వస్తువులను ఎంపిక చేసుకునే హక్కు, స్వేచ్ఛ వినియోగదారునకు ఉన్నది.

4) వినియోగదారునకు అవగాహన కల్పించు హక్కు : ఒక వస్తువును గురించి సరైన అవగాహన, నైపుణ్యం కలిగించుకునే హక్కు వినియోగదారునకు కల్పించబడినది. అక్షరాస్యులైన వినియోగదారులు వారి హక్కులు మరియు ఎలాంటి చర్యలు తీసుకునే జ్ఞానము కలిగి ఉంటారు.

5) సమస్యల పరిష్కార హక్కు తనకు జరిగిన దోపిడీ మరియు మోసానికి పరిష్కారము పొందుటకు, వ్యాపారస్తుల దోపిడీ నుంచి నష్టపరిహారము పొందే హక్కు కల్పించబడినది. ఈ హక్కు ద్వారా దోపిడీ, మోసము నుంచి న్యాయము కలుగజేయబడుతుంది.

6) వినిపించే, విన్నవించుకునే హక్కు : వినియోగదారుడు తనకు జరిగిన అన్యాయము గురించి విన్పించుటకు, వ్రాతపూర్వకముగా విన్నవించుకొనుటకు వినియోగదారునకు హక్కు ఉన్నది. తాను కొనుగోలు చేసిన వస్తువులు లోపభూయిష్టముగా ఉన్నా, తనకు అందించిన సేవలలో వ్యత్యాసము ఉన్ననూ వినియోగదారుని మాటలు వినవలెను.

ప్రశ్న 2.
వినియోగదారుని బాధ్యతలు ఏవి ?
జవాబు:
వినియోగదారుల ప్రయోజనాలను కాపాడుటకు ప్రభుత్వముగాని, స్వచ్ఛంద సంస్థలు గాని ఎన్ని ప్రయత్నాలు చేస్తున్నప్పటకీ వినియోగదారుడు తనకు తానుగా వ్యాపారస్తుల దోపిడీ నుంచి రక్షించుకొనుటకు ముందుకురావలెను. అందువలన దిగువ తెలిపిన బాధ్యతలను స్వీకరించవలెను.

1) వస్తువుల నాణ్యత అవగాహన : ఉత్పత్తిదారుల నీతి బాహ్యమైన చర్యల నుండి, కల్తీలను నిరోధించుటకు గాను తాను కొనదలచిన వస్తువుల నాణ్యతపై వినియోగదారుడు కొంత అవగాహన కలిగి ఉండుట అతని బాధ్యత. ఆ వస్తువులపై ఉన్న నాణ్యత ప్రమాణాలను ధృవీకరించిన (I.S.I) ఐ.యస్.ఐ, ఆగ్మార్క్, FPO, పూల్మార్క్, ఎకోమార్క్, హాల్మార్క్ కలిగిఉన్నవా గమనించాలి.

2) తప్పుదారి పట్టించే ప్రకటనల గురించి జాగ్రత్త : వస్తువుల నాణ్యత గురించి అతిశయోక్తిగా ఇవ్వబడే ప్రకటనలపై ఆధారపడకూడదు. ఇతర వినియోగదారులు ఎవరైతే వీటిని వినియోగిస్తున్నారో వారి నుంచి సమాచారము పొందవలెను.

3) ఎంపిక చేసుకునే ముందు వివిధ రకములైన వస్తువులను పరీక్షించే బాధ్యత : వస్తువులను పరీక్షించిన తర్వాత తాము వస్తువులను కొనటానికి ముందు నాణ్యత గురించి, విలువ, మన్నిక, కొన్న తర్వాత అమ్మకపుదారు అందించే సేవలు గురించి తెలుసుకోవాలి.

4) వినియోగదారుడు అమ్మకపుదారునితో జరిగిన వ్యవహారమునకు ఋజువు సంపాదించుట : వీరిద్దరి మధ్య జరిగిన లావాదేవీల గురించి సరైన వ్రాతపూర్వక ధృవీకరణను స్వీకరించి దానిని జాగ్రత్తగా భద్రపరచాలి. ఒకవేళ ఆ వస్తువుపై ఫిర్యాదు చేయవలసినపుడు అది ఉపయోగపడుతుంది. సాధారణముగా వాడే వస్తువులకు వ్యాపారస్తుడు వారంటీ లేక గ్యారంటీ పత్రమును కొనుగోలు చేసిన వస్తువుతో జత చేస్తారు. వాటిపై వ్యాపారస్తుని సంతకము చేసినాడో లేదో గమనించవలెను. వాటిపై వ్యాపార సంస్థ సీలు, తేదీ ఉన్నట్లు చూడవలెను. వాటి కాలపరిమితి ఉన్నంతవరకు భద్రపరచవలెను.

5) వినియోగదారుడు తన హక్కుల గురించి తెలుసుకొనవలెను : వస్తువుల కొనుగోలులోగాని, సేవలు ఉపయోగములోగాని పైన తెలిపిన హక్కులను గురించి సరియైన అవగాహన కలిగి, అవసరమైనపుడు వాటిని ఉపయోగించవలెను. తాము కొనుగోలు చేసిన వస్తువులలో ఎలాంటి లోపాలు లేకుండా వాటికి సంబంధించిన సమాచారము మొత్తం గ్రహించి నాణ్యతను కూడా గమనించి కొనుగోలు చేయవలెను.

6) వాస్తవమైన లోపానికి ఫిర్యాదు చేయుట : ఒక వినియోగదారునిగా మీరు కొన్న వస్తువుపై అసంతృప్తి ఉన్నట్లయితే దానిని పరిష్కరించవలసినదిగా కోరవచ్చును. ఈ విషయములో మీరు మొదట వ్యాపారస్తునికి కావలసిన పరిష్కారము గురించి విన్నవించవలెను. వ్యాపారస్తుడు ఆ ఫిర్యాదుకు స్పందించని యడల మీరు వినియోగదారుల ఫోరంను ఆశ్రయించవచ్చును. వాస్తవముగా మీరు కోరుతున్న పరిహారము, జరిగిన నష్టము సమర్థనీయముగా ఉండవలెను. అవాస్తవ ఫిర్యాదులు చేయకూడదు. బలమైన కారణము ఉండవలెను, లేనియెడల ఫోరం మీకు అపరాధ సుంకమును విధించవచ్చును.

7) వస్తుసేవలను సరిగా వినియోగించుకోవడం : వినియోగదారులు వస్తువుల వినియోగము జాగ్రత్తగా చేయవలెను. గ్యారంటీ కాలపరిమితి ఉన్న కారణముగా వేరొక వస్తువు బదులుగా వస్తుంది అనే భావనతో నిర్లక్ష్య ధోరణితో వినియోగించకూడదు.

ప్రశ్న 3.
వినియోగదారుల రక్షణ చట్టం 1986 క్రింద వినియోగదారుని సమస్యల పరిష్కారానికి యంత్రాంగమును వివరించండి.
జవాబు:
వినియోగదారుల రక్షణ చట్టము, 1986 వినియోగదారుల తగాదాల పరిష్కారానికి వివిధ స్థాయిలలో తగిన యంత్రాంగాన్ని ఏర్పాటు చేసినవి. ఈ యంత్రాంగాన్ని జిల్లాస్థాయి, రాష్ట్రస్థాయి మరియు జాతీయ స్థాయిలో ఏర్పాటు చేయడం జరిగినది.
1) జిల్లా ఫోరం : రాష్ట్ర ప్రభుత్వము ప్రతి జిల్లాలోను జిల్లా ఫోరంను నోటిఫికేషన్ ద్వారా ఏర్పాటు చేసినది. ఈ ఫోరంలో ఒక ప్రెసిడెంటును రాష్ట్ర ప్రభుత్వము నామినేట్ చేస్తుంది. జిల్లా కోర్టులో అతడు అర్హతగల జడ్జి అయి ఉండవలెను. మరో ఇద్దరు సభ్యులు కూడా ఉంటారు. అందులో ఒక స్త్రీ సభ్యురాలు కూడా ఉంటుంది. ఈ సభ్యులకు ఆర్థిక, న్యాయ, వాణిజ్య, పరిశ్రమలకు సంబంధించిన సమస్యలపై కనీసం 10 సంవత్సరాల అనుభవము ఉండవలెను. ఈ సభ్యుల వయస్సు 35 సంవత్సరాలు తక్కువ కాకూడదు మరియు గుర్తింపు పొందిన యూనివర్సిటీ పట్టభద్రులై ఉండాలి. ఫోరంలోని ప్రతి సభ్యుని కాలపరిమితి 5 సంవత్సరాలు లేదా 65 సంవత్సరాలు (ఏది ముందైతే అది).

కలెక్టర్ ఫోరం ఛైర్మన్గా ఉంటాడు. 20 లక్షల రూపాయలకు మించని వస్తువుల ధర మరియు కోరిన పరిహారము ఉన్నట్లయితే జిల్లా ఫోరంలో ఫిర్యాదు చేయవచ్చును. ఒకవేళ జిల్లాఫోరంలో ఫిర్యాదుదారు సంతృప్తి పొందకపోతే, ఆదేశాలను జారీచేసిన 30 రోజులలోపు రాష్ట్ర కమీషన్కు అప్పీలు చేసుకోవచ్చును.

2) రాష్ట్ర కమీషన్ : రాష్ట్ర కమీషన్ వినియోగదారుల తగాదాలను రాష్ట్ర స్థాయిలో పరిష్కరిస్తుంది. రాష్ట్ర కమీషన్లో ఒక హైకోర్టులో అర్హత గలిగిన జడ్జి మరియు ఇద్దరుకు తక్కువ కాకుండా మరియు నిర్ణయించిన సభ్యులకు మించకుండా ఉంటారు. అందులో ఒక స్త్రీ సభ్యురాలై ఉంటుంది. రాష్ట్ర కమీషన్ 20 లక్షల రూపాయలకు మించని వస్తువుల ధర మరియు కోరిన పరిహారము ఉన్న ఫిర్యాదులను స్వీకరిస్తుంది. రాష్ట్ర పరిధిలోని వినియోగదారుని తగాదా విషయములో అవసరమైన రికార్డులు తెప్పించి సరైన ఆదేశాలను జారీ చేయవచ్చును. జిల్లా ఫోరంలో పెండింగ్లో ఉన్న ఏ ఫిర్యాదునైనా ఒక ఫోరం నుంచి మరొక ఫోరంనకు బదిలీ చేయవచ్చు. దీనికి సర్క్యుట్ బెంచీలు ఉన్నవి. ఒకవేళ బాధిత వ్యక్తి ఈ |కమీషన్ ఆదేశాలతో తృప్తి చెందకపోతే ఆ ఆదేశాలు వెలువడిన 30 రోజులలోపు జాతీయ కమీషన్కు అప్పీలు చేసుకొనవచ్చును.

3) జాతీయ కమీషన్ : 1988 వ సంవత్సరములో కేంద్ర ప్రభుత్వము జాతీయ కమీషన్ ను ఏర్పాటు చేసినది. ఇది జాతీయస్థాయిలో పని చేస్తుంది. వినియోగదారుల సమస్యలను పరిష్కరించుటకు ప్రభుత్వముచే ఏర్పాటు చేయబడిన అత్యున్నత స్థానము. దీని కార్యాలయము కొత్త ఢిల్లీలో ఉన్నది. జాతీయ కమీషన్లో ఒక ప్రెసిడెంటు మరియు నలుగురు సభ్యులు, అవసరమయితే అంతకుమించి ఉంటారు. ఆ సభ్యులలో ఒకరు స్త్రీ సభ్యురాలు ఉంటారు. ప్రెసిడెంట్ సుప్రీంకోర్టు జడ్జీగాని, విశ్రాంతి జడ్జిగాని అయి ఉండాలి. సభ్యులందరూ గుర్తింపు పొందిన యూనివర్సిటీలో పట్టభద్రులై ఉండాలి. ప్రెసిడెంటు, మిగిలిన సభ్యులను కేంద్ర ప్రభుత్వము నియమిస్తుంది. ఒక కోటి రూపాయలకు మించిన విలువ గల వస్తువులు మరియు కోరిన పరిహారము ఉన్నట్లయితే జాతీయ కమీషన్కు ఫిర్యాదు చేయవచ్చును. జాతీయ కమీషన్ ఇచ్చిన తీర్పుతో బాధితుడు సంతృప్తి పొందకపోతే ఉత్తర్వులు జారీ చేసిన 30 రోజులలోపు సుప్రీంకోర్టుకు అప్పీలు చేయవచ్చు.

ప్రశ్న 4.
వినియోగదారుల రక్షణ చట్టము 1986 క్రింద ఏ వ్యక్తులు ఫిర్యాదు నమోదు చేయవచ్చు? ఎటువంటి ఫిర్యాదు నమోదు చేయవచ్చు ? ఫిర్యాదు ఎక్కడ ? ఎలా ? నమోదు చేయాలో చెప్పండి ?
జవాబు:
వినియోగదారుడు తనకు కలిగిన నష్టానికి సంబంధించి సరైన ఫోరంలో ఫిర్యాదు చేయవలెను. వినియోగదారుల రక్షణ చట్టము 1986 ప్రకారం దిగువ తెలిపిన వ్యక్తులు ఫిర్యాదు చేయవచ్చు.

1. వినియోగదారుడు.
2. వినియోగదారుల స్వచ్ఛంద సంఘము. ఇందులో సభ్యత్వము లేకపోయినా ఆ వ్యక్తి తరపున వీరు ఫిర్యాదు చేయవచ్చును.
3. కేంద్ర/రాష్ట్ర ప్రభుత్వము.
4. ఒకే రకమైన ఫిర్యాదులు చేయదలిచిన వ్యక్తులు కలిసి ఫిర్యాదు చేయవచ్చును.
5. వినియోగదారునకు మరణం సంభవించిన అతని తరపున అతని వారసుడు.

ఒకరు లేదా అంతకు మించిన వారితరపున ఒక వినియోగదారుడు ఫిర్యాదు చేయవచ్చును.

1. చేయకూడని వ్యాపారము, నిషేధించిన వ్యాపారమును చేయు వ్యాపారస్తులు, సరిగా సేవలను అందించని సేవా కేంద్రాలపై ఫిర్యాదు చేయవచ్చు.
2. కొనుగోలు చేసిన వస్తువులు, కొనుగోలుకై చేసుకున్న ఒప్పందానికి సంబంధించిన వస్తువులలో లోపాలు ఉన్నప్పుడు.
3. అందించవలసిన సేవలలో లేక అందించుటకు జరిగిన ఒప్పందము ప్రకారము సేవలలో లోటు ఏర్పడినపుడు.
4. నిర్ణయించిన ధర కంటే ఎక్కువ ధర కలిగినపుడు :
   ఎ) అప్పటికి అమలులో ఉన్న చట్టబద్ధమైన విలువకు ఎక్కువగా ఉన్నట్లయితే;
   బి) ఆ వస్తువులో పేర్కొన్న ధర కంటే;
   సి) ధరల పట్టికలో పేర్కొన్న ధర కంటే;
   డి) అమ్మకపుదారుడు మరియు కొనుగోలుదారు చేసుకున్న ఒప్పందము ప్రకారము;
   ఇ) భద్రతలేని, ప్రాణహాని కలిగించే వస్తువులు లేదా సేవలకు సంబంధించి హాని జరిగితే;

కొనుగోలు చేసిన వస్తువులు/సేవలు మరియు కోరిన పరిహారము 20 లక్షల రూపాయలలోపు ఉన్నట్లయితే జిల్లా ఫోరంలో ఫిర్యాదు చేయాలి. 20 లక్షల రూపాయల నుంచి 1 కోటి రూపాయలు దాటకపోతే ఫిర్యాదులు రాష్ట్ర ఫోరంలో చేయాలి. ఒక కోటి రూపాయలు మించినచో జాతీయ కమీషన్కు ఫిర్యాదు చేయవలెను.

ఫిర్యాదును వ్యక్తిగతముగా గాని, అధీకృత ఏజెంటు ద్వారా గాని లేదా పోస్టు ద్వారా చేయవచ్చు. సరైన సాక్ష్యాధారాలతో చేయనున్న ఆరోపణను ఆధారముగా చూపి ఒక పేపరుపై ఫిర్యాదు చేయవలెను. ఇందులో కోరిన పరిహారము కూడా స్పష్టముగా తెలపవలెను. ఈ పరిస్థితులు తలయెత్తిన సమయము, స్థలము తెలుపుతూ ఫిర్యాదు దారుని మరియు ఎవరిపై చేయదలచినారో ఆ వ్యక్తి చిరునామా ఇతర వివరాలు తెలపవలెను.

స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
వినియోగదారుని అర్థం తెలపండి.
జవాబు:
వినియోగదారుని రక్షణ చట్టం 1986 ప్రకారము వస్తువులకు సంబంధించి వినియోగదారుడు అంటే వస్తువు కొనుగోలుదారు. ప్రతిఫలాన్ని చెల్లించడం ద్వారా లేదా చెల్లిస్తానని తెల్పడం ద్వారా వస్తువులను కొనుగోలు చేస్తానని ” హామీ ఇచ్చినవారు, పూర్తిగా లేదా పాక్షికముగా ప్రతిఫలాన్ని చెల్లించి వస్తువులు కొన్నవారు, వస్తువులను కొనుగోలుదారు అంగీకారముతో ఉపయోగించేవారు. సేవల విషయములో, ప్రతిఫలానికి సేవలను పొందేవారు లేదా అద్దెకు పొందేవారు, సేవలను కొనుగోలుదారు అంగీకారముతో ఉపయోగించేవారు.

ప్రశ్న 2.
వినియోగదారిత్వం అంటే ఏమిటి ?
జవాబు:
వినియోగదారిత్వము వ్యాపారము మీద వినియోగదారుని ఒత్తిడిని వ్యవస్థీకరించుట ద్వారా మార్కెట్లో అతని హక్కులను పరిరక్షించడము. వినియోగదారిత్వము అనగా వినియోగదారుల రక్షణ చట్టము 1986లో తెలపబడిన వినియోగదారుల హక్కులను రక్షించి చెల్లించే వస్తుసేవలకు సరైన ప్రమాణాలు ఉండేటట్లు చూడడము. ఫిలిఫ్ కొట్లర్ వినియోగదారిత్వము ఒక సామాజిక ఉద్యమము. దీనిలో అమ్మకపుదారులకు సంబంధించి కొనుగోలుదారుల హక్కులను తెలియజేయుట.

పై నిర్వచనాలను బట్టి వినియోగదారిత్వము అనగా ఇది పెరుగుతున్న సామాజిక శక్తి. ఇది వినియోగదారుల హక్కులను గురించి అవగాహన కల్గిస్తుంది. ఈ హక్కుల రక్షణకై

1. వినియోగదారులకు బోధించి, వారి హక్కులకై పోరాడేటట్లు సంచయమును కలుగజేస్తుంది.
2. వినియోగదారుల న్యాయమైన హక్కులను హామీ ఇచ్చే విధముగా ప్రభుత్వముపై ఒత్తిడిని తేవడం.
3. వ్యాపారము నిజాయితీగాను, బాధ్యతగా చేసేటట్లు చూడటం.
4. వ్యాపారములో అనుచిత చర్యలు, అన్యాయాలు జరగకుండా నివారించడం.

ప్రశ్న 3.
వినియోగదారుని రక్షణ అంటే ఏమిటి ?
జవాబు:
వినియోగదారుల ఆసక్తిని, హక్కులను పరిరక్షించడాన్ని వినియోగదారుని రక్షణ అంటారు. వ్యాపార సంస్థల అనుచిత చర్యలను అరికట్టడానికి, వినియోగదారుల ఇబ్బందులను నివారించడం ద్వారా వినియోగదారులను రక్షించడాన్ని వినియోగదారుని రక్షణగా చెప్పవచ్చును. దిగువ తెల్పబడినవి సాధారణముగా వ్యాపారములో కన్పించే అనుచిత చర్యలు.

1. కల్తీ వస్తువులను అమ్మడం, అమ్మే వస్తువులలో నాసిరకం వస్తువులను కలపడం.
2. అసలు వస్తువులకన్నా తక్కువ విలువ గల వస్తువులను అమ్మడం.
3. తక్కువ ప్రమాణము గల వస్తువులను అమ్మడం.
4. నకిలీ వస్తువుల అమ్మకము.
5. తూనికలు, కొలతలలో లోపం.
6. అక్రమ నిల్వ, నల్లబజారు. ఈ చర్యల వలన కొరత, ధరలలో పెరుగుదల ఏర్పడతాయి.
7. గరిష్ట రిటైల్ ధర కన్నా ఎక్కువ మొత్తాన్ని వసూలు చేయడం.
8. లోపభూయిష్టమైన వస్తువుల సరఫరా.
9. తప్పుదోవ పట్టించే ప్రకటనలు.
10. చౌకబారు సేవలను సప్లయి చేయుట.

ప్రశ్న 4.
మహాత్మా గాంధీ మాటలలో వినియోగదారుడు అనగా ?
జవాబు:
జాతిపిత మహాత్మాగాంధీ ఒక గొప్ప నాయకుడే కాదు గొప్ప దార్శినికుడు కూడా. ఆర్థికపరమైన రక్షణ చర్యల ద్వారా వినియోగదారులను మోసాల నుండి కాపాడాలని ఉద్భోదించారు. ప్రస్తుతం దేశములో అసంఖ్యాక వాణిజ్య కేంద్రాలు, ప్రభుత్వ కార్యాలయాలలో ఆయన వినియోగదారుని విషయములో పేర్కొన్న దిగువ సూత్రాలు పొందు పరచిన బోర్డులు దర్శనమిస్తాయి.

“మన వద్దకు వచ్చే అందరి వ్యక్తులలో వినియోగదారుడు అందరి కంటే ముఖ్యమైనవాడు. అతడు మనపై ఆధారపడి జీవించటం కాదు. మనమే అతనిపై ఆధారపడుతున్నాము. అతడు మన కార్యకలాపాలకు ఆటంకము కాదు. మనము చేసే పనులన్నీ అతని కోసమే. మన వ్యాపారమునకు సంబంధించి అతడు బయట వ్యక్తికాదు. అతడే మన వ్యాపారములో ముఖ్యభాగస్వామి. అతనికి సేవలను అందించడం ద్వారా మనం అతనికి ఏదో మేలు చేస్తున్నట్లుగా భావించరాదు. సేవలను అందించే అవకాశం మనకు కల్పించడం ద్వారా అతనే మనకు ఎంతో మేలు చేస్తున్నాడు”.

ప్రశ్న 5.
జిల్లా ఫోరం.
జవాబు:
రాష్ట్ర ప్రభుత్వముచే ప్రతి జిల్లాలో ఈ ఫోరం ఏర్పాటుచేయబడును. జిల్లా ఫోరంనకు ఒక ఛైర్మన్ మరియు ఇద్దరు సభ్యులు ఉంటారు. అందులో ఒక స్త్రీ సభ్యురాలై ఉంటుంది. జిల్లా జడ్జీ స్థాయి ఉన్న వ్యక్తి ఈ ఫోరానికి అధికారి. 20 లక్షల రూపాయలకు మించని వస్తువుల ధర మరియు కోరిన పరిహారము ఉన్నట్లయితే జిల్లాఫోరంలో ఫిర్యాదు చేయవచ్చును. ఒకవేళ జిల్లా ఫోరంలో వినియోగదారుడు సంతృప్తి పొందకపోతే ఆదేశాలు వెలువడిన 30 రోజులలో రాష్ట్ర కమీషన్కు అప్పీలు చేసుకొనవచ్చును.

ప్రశ్న 6.
రాష్ట్ర కమీషన్.
జవాబు:
రాష్ట్ర కమీషన్ ను రాష్ట్ర ప్రభుత్వాలు తమ రాష్ట్రాలలో ఏర్పాటు చేసినవి. రాష్ట్ర కమీషన్ లో ఒక ప్రెసిడెంటు, ఇద్దరు సభ్యులు తక్కువ కాకుండా, నిర్దేశించబడిన సభ్యుల సంఖ్య మించకుండా ఉంటారు. ఇందులో ఒక స్త్రీ సభ్యురాలై ఉంటుంది. హైకోర్టు స్థాయి గల జడ్జీ పర్యవేక్షణలో ఉంటాడు. 20 లక్షల రూపాయలకు మించి 1 కోటి రూపాయలకు తక్కువగా ఉన్న వస్తువుల విలువ మరియు కోరిన పరిహారము ఈ పరిమితిలో ఉన్నట్లయితే వ్రాతపూర్వకముగా ఇందులో ఫిర్యాదు చేయవచ్చు. ఒకవేళ బాధిత వ్యక్తి ఈ కమీషన్ ఆదేశాలకు తృప్తి చెందనట్లయితే ఈ ఆదేశాలు వెలువడిన 30 రోజులలోపు జాతీయ కమీషన్కు అప్పీలు చేసుకోవచ్చును.

ప్రశ్న 7.
జాతీయ కమీషన్.
జవాబు:
1988లో కేంద్ర ప్రభుత్వము జాతీయ కమీషన్ ను ఏర్పాటు చేసినది. వినియోగదారుల సమస్యలను పరిష్కరించుటకు ప్రభుత్వముచే ఏర్పాటు చేయబడిన అత్యున్నత స్థానము. దీనిని ఢిల్లీలో ఏర్పాటు చేసారు. ఇందులో ఒక ప్రెసిడెంటు మరియు నలుగురు సభ్యులు, (అవసరమయితే అంతకుమించి) వారిలో ఒక స్త్రీ సభ్యురాలై ఉంటుంది. సుప్రీంకోర్టు జడ్జీగాని, విశ్రాంత జడ్జీగాని దీనికి సారథ్యము వహిస్తారు. ఒక కోటి రూపాయలకు మించిన విలువ గల వస్తువులు మరియు కోరిన పరిహారము ఉన్నట్లయితే జాతీయ కమీషన్ ఎదుట ఫిర్యాదు చేయవచ్చును. జాతీయ కమీషన్ వెలువరించిన తీర్పుతో సంతృప్తి పొందని పక్షములో ఈ ఉత్తర్వులు వెలువడిన 30 రోజులలోపు బాధితుడు సుప్రీంకోర్టును ఆశ్రయించవచ్చును.

Andhra Pradesh BIEAP AP Inter 2nd Year Commerce Study Material 4th Lesson విత్త మార్కెట్లు Textbook Questions and Answers.

AP Inter 2nd Year Commerce Study Material 4th Lesson విత్త మార్కెట్లు

వ్యాసరూప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
విత్తమార్కెట్ అంటే ఏమిటి ? దాని విధులు మరియు వర్గీకరణను క్లుప్తంగా వివరించండి.
జవాబు:
విత్త మార్కెట్ అనే పదానికి విస్తృతమైన అర్థము ఉన్నది. ద్రవ్యత్వ ఆస్తులైన వాటాలు, బాండ్లు, కరెన్సీ నోట్లు మరియు డెరివేటివ్స్ వర్తకము కొరకు కొనుగోలు మరియు అమ్మకపుదారులు పాల్గొనే ఏ మార్కెట్ స్థలమైనా అది విత్తమార్కెట్ అవుతుంది. పెద్ద సంఖ్యలో విత్త సాధనాలను కలిగి ఉండే వివిధ విత్తమార్కెట్లు పెట్టుబడిదారులకు అందుబాటులో ఉంటాయి. 20వ శతాబ్దము చివరి వరకు ఈ మార్కెట్లలో కొన్ని ప్రయివేటు పెట్టుబడిదారులకు ఎల్లప్పుడూ ప్రవేశము కల్పించగా, మిగిలినవి దేశీయముగా ఉన్న పెద్ద అంతర్జాతీయ బ్యాంకులు మరియు విత్త నిపుణుల కొరకు ప్రత్యేకించబడినవి.

విత్తమార్కెట్ విధులు’: దిగువ తెలిపిన నాలుగు ముఖ్య విధులను నిర్వర్తించుట ద్వారా పరిమిత వనరులను పంపిణీ చేయుటలో విత్త మార్కెట్లు ముఖ్యమైన పాత్రను వహిస్తున్నవి.
1) పొదుపును సమీకరించి ముఖ్య ఉత్పాదక రంగాలకు మళ్ళించడము: విత్త మార్కెట్ పొదుపు చేసేవారి నుంచి పెట్టుబడిదారులకు పొదుపు మొత్తాలను చేర్చడాన్ని సులభతరము చేస్తుంది. వివిధ పెట్టుబడులలో తమకు ఇష్టమైన వాటిలో అవకాశము కల్పించుట ద్వారా మిగులు నిధులు ముఖ్య ఉత్పాదక అవసరాలకు సరఫరా చేస్తుంది.

2) ధర నిర్ణయాన్ని సులభతరం చేయడం మార్కెట్ డిమాండ్ మరియు సప్లై శక్తులు, వస్తువు లేదా సేవల ధరలను నిర్ణయించడములో సహాయపడతాయి. విత్తమార్కెట్లో కుటుంబాలు నిధుల సరఫరాకు, వ్యాపార సంస్థలు డిమాండుకు ప్రాతినిధ్యము వహిస్తాయి. వాటి మధ్య ఉండే సంబంధము సంబంధిత మార్కెట్లో ఆర్థిక సంబంధమైన ఆస్తుల ధరలను నిర్ణయించడములో తోడ్పడుతుంది.

3) ఆర్థికపరమైన ఆస్తులకు ద్రవ్యత్వము కలుగజేయుట: ఆర్థిక పరమైన ఆస్తుల కొనుగోలు మరియు అమ్మకాలను విత్తమార్కెట్లు సులభతరము చేస్తాయి. ఈ విధముగా చేయడం వలన ఆస్తులకు ద్రవ్యత్వాన్ని కలుగజేసి అవసరమైనపుడు సులభముగా నగదులోనికి మార్చబడతాయి. విత్తమార్కెట్ యంత్రాంగము ద్వారా ఆస్తుల యజమానులు వారి ఆస్తులను || తక్షణము అమ్మగలుగుతారు.

4) కార్యకలాపాల వ్యయాన్ని తగ్గించడము మార్కెట్ లో వర్తకమయ్యే సెక్యూరిటీలను గురించి విలువైన సమాచారాన్ని విత్తమార్కెట్లు అందజేస్తాయి. ఇది విత్త ఆస్తుల కొనుగోలుదారులు మరియు అమ్మకపుదారుల కాలాన్ని, శ్రమను, ధనాన్ని ఆదా చేస్తుంది. అందువలన విత్తమార్కెట్ కొనుగోలుదారులు మరియు అమ్మకపుదారులు వారి వ్యక్తిగత అవసరాలను నెరవేర్చుకొనుటకు కలుసుకునే సాధారణ వేదికగా ఉంటుంది.

విత్తమార్కెట్ల వర్గీకరణ: విత్త మార్కెట్ల వర్గీకరణ అవి నిర్వహించే లావాదేవీల కాలపరిమితిని బట్టి ఉంటుంది. ఒక సంవత్సరంలోపు పరిమితిగల కార్యకలాపాలను ద్రవ్య మార్కెట్లోను, దీర్ఘకాల పరిమితిగల కార్యకలాపాలు మూలధన మార్కెట్లో నిర్వహించబడతాయి.

ద్రవ్యమార్కెట్: ఒక సంవత్సరము కాలపరిమితి గల స్వల్పకాలిక నిధులు / ద్రవ్య ఆస్తులతో వ్యవహారాలను జరిపే మార్కెట్ను డ్రవ్య మార్కెట్ అంటారు. ఈ ఆస్తులు ద్రవ్యానికి సమీప ప్రత్యామ్నాయాలుగా ఉంటాయి. తాత్కాలిక ‘ద్రవ్య అవసరాలకు, బాధ్యతలకు స్వల్పకాలిక నిధులను ఈ మార్కెట్ సమకూరుస్తుంది. మిగుల నిధుల నుండి రాబడులను ఆర్జించడానికి తాత్కాలిక బదలాయింపు చేస్తుంది. ఈ మార్కెట్లో రిజర్వుబ్యాంకు, వాణిజ్య బ్యాంకులు, బ్యాంకింగ్ ఇతర సంస్థలు, కేంద్ర, రాష్ట్రప్రభుత్వాలు, భారీ కార్పొరేటు సంస్థలు, మ్యూచువల్ ఫండ్స్ ముఖ్యపాత్రను వహిస్తాయి.

మూలధన మార్కెట్: మూలధన మార్కెట్ దీర్ఘకాలిక ఋణాలు సమకూర్చే సంస్థలు, సదుపాయాలను కలుగజేస్తుంది. ఇది ఋణ ఈక్విటీ దీర్ఘకాలిక నిధులు సమకూర్చి పెట్టుబడిగా పెడుతుంది. సమాజములోని పొదుపు మొత్తాలు వివిధ మార్గాల ద్వారా సేకరించి, పారిశ్రామిక, వాణిజ్య సంస్థలలో పెట్టుబడి పెట్టుటకు అందుబాటులో ఉంటాయి. మూలధన మార్కెట్లో అభివృద్ధి బ్యాంకులు, వాణిజ్య బ్యాంకులు, స్టాక్ ఎక్సేంజ్లు ఉంటాయి.

మూలధన మార్కెట్ను ప్రాథమిక మార్కెట్ మరియు ద్వితీయ మార్కెట్ అను రెండు ముఖ్య విభాగాలుగా విభజించవచ్చును. మొదటి సారి నూతనముగా చేసిన జారీలను ప్రాథమిక మార్కెట్ అని, తదుపరి జరిగే ఏదైనా ద్వితీయ మార్కెట్ లో జరుగుతుంది.

ప్రశ్న 2.
మూలధన మార్కెట్ అంటే ఏమిటి ? దాని ప్రాముఖ్యతను వివరించండి.
జవాబు:
మూలధన మార్కెట్ అనే పదము దీర్ఘకాలిక ఋణాలు సమకూర్చే సంస్థలు మరియు సదుపాయాలను తెలుపుతుంది. దీనిలో ఋణ మరియు ఈక్విటీ దీర్ఘకాలిక నిధులు సమకూర్చబడి పెట్టుబడిగా పెట్టడం జరుగుతుంది. దీనిలో సమాజములోని పొదుపు మొత్తాలను వివిధ మార్గాల ద్వారా సేకరించి, పారిశ్రామిక, వాణిజ్య సంస్థలలో పెట్టుబడి పెట్టుటకు అందుబాటులో ఉంటాయి. మూలధన మార్కెట్లో అభివృద్ధి బ్యాంకులు, వాణిజ్య బ్యాంకులు మరియు స్టాక్ ఎక్సేంజ్లు ఉంటాయి. బాగా పనిచేసే మూలధన మార్కెట్ ఉండటము వలన ఆర్థికాభివృద్ధి ప్రక్రియ సులభతరం అవుతుంది. వాస్తవంగా ఆర్థికాభివృద్ధికి విత్త విధానము అభివృద్ధి చెందడం తప్పనిసరి అవుతుంది. ద్రవ్య సహాయక సంస్థలు అవసరమైన మేరకు అభివృద్ధి చెందడంతో పాటు మార్కెట్ కార్యకలాపాలు సులభముగా, నిష్పక్షపాతముగా మరియు పారదర్శకముగా ఉండటం ఎంతో అవసరము.

మూలధన మార్కెట్ ప్రాముఖ్యత:
1) పొదుపు చేసేవారిని, పెట్టుబడిదారులను అనుసంధానము చేయుట: దేశములో నిద్రాణముగా ఉన్న పొదుపు మొత్తాలను సమీకరించి ఉత్పాదక, పెట్టుబడి సంస్థలకు సరఫరా చేయడములో మూలధన మార్కెట్ ప్రముఖ పాత్రను వహిస్తుంది. అధిక ఆదాయము ఉన్నవారి నుంచి పొదుపును సమీకరించి, లోటు మరియు ఉత్పాదక రంగాలకు విత్త వనరులను బదిలీ చేస్తుంది.

2) పొదుపును ప్రోత్సహించడము: అభివృద్ధి చెందని దేశాలలో మూలధన మార్కెట్ లేకపోవడం వలన చాలా స్వల్ప పొదుపు మొత్తాలు మాత్రమే కలిగి, వాటిని అనుత్పాదక రంగాలలోను మరియు స్పష్టమైన వినియోగములోనూ వెచ్చిస్తున్నారు. మూలధన మార్కెట్ అభివృద్ధి చెందితే విత్త సంస్థలు ప్రజలను ప్రోత్సహించుటకు వివిధ రకాల సాధనాలను అందుబాటులోకి తెస్తాయి.

3) పెట్టుబడికి ప్రోత్సాహము: వాటాలు, బాండ్లు, సెక్యూరిటీలు మొదలైన పత్రాల లభ్యత వలన ప్రభుత్వానికి ఋణాల మంజూరుకు లేదా పరిశ్రమలలో పెట్టుబడికి ప్రోత్సాహం లభిస్తుంది. అందువలన వ్యాపారస్తులకు, ప్రభుత్వానికి ఋణాలు మంజూరు చేయడం ద్వారా మూలధన మార్కెట్ పెట్టుబడిని ప్రోత్సహిస్తుంది.

4) ధరలలో స్థిరత్వము: మూలధన మార్కెట్ వాటాలు, సెక్యూరిటీల ధరలను స్థిరీకరించి ధరల హెచ్చు, తగ్గులను నివారిస్తుంది. స్థిరీకరణ ప్రక్రియలో పరపతి కోరేవారికి తక్కువ వడ్డీ పెట్టుబడి సరఫరా సాధ్యపడుతుంది. స్పెక్యులేషన్ మరియు అనుత్పాదక రంగాలలో పెట్టుబడిని తగ్గించవచ్చును.

5) ఆర్థికాభివృద్ధిని పెంపొందించడము: ఏ దేశములోనైనా వివిధ రకాల పరిశ్రమలకు వనరులను సక్రమముగా పంపిణీ చేయుట ద్వారా సంతులిత ప్రాంతీయ అభివృద్ధిని సాధించవచ్చును. మూలధన మార్కెట్ దేశ సాధారణ స్థితిగతులను ప్రతిబింబించడమే కాక ఆర్థికాభివృద్ధి ప్రక్రియను, సులభతరము మరియు వేగవంతము చేస్తుంది.

ప్రశ్న 3.
ద్రవ్య మార్కెట్ మరియు మూలధన మార్కెట్ల మధ్య భేదాలు వ్రాయండి.
జవాబు:
మూలధన మార్కెట్

1. పార్టిసిపెంట్సు: మూలధన మార్కెట్లో అభివృద్ధి బ్యాంకులు మరియు పెట్టుబడి సంస్థలు ప్రధాన పాత్రను పోషిస్తాయి.
2. సాధనాలు: ఈక్విటీ వాటాలు, ఆధిక్యపు వాటాలు, డిబెంచర్లు, బాండ్లు మొదలైనవి ప్రధాన వ్యాపార సాధనాలుగా ఉంటాయి.
3. పెట్టుబడి వ్యయము: మూలధన మార్కెట్లో పెట్టుబడి పెద్ద మొత్తములో అవసరము ఉండదు. దీనిలో సెక్యూరిటీల యూనిట్ల విలువ సాధారణముగా తక్కువగా ఉంటుంది.
4. కాలపరిమితి: ఇది ఒక సంవత్సరము కంటే ఎక్కువ దీర్ఘకాల పరిమితిగల నిధులకు చెందిన మార్కెట్.
5. ద్రవ్యత: మూలధన మార్కెట్ లోని సెక్యూరిటీలను ద్రవ్యత గల పెట్టుబడులుగా భావిస్తారు. కారణం వీటిని స్టాక్ ఎక్సేంజ్లలో అమ్మవచ్చును.
6. భద్రత: రాబడి మరియు పెట్టుబడి తిరిగి పొందే విషయములో మూలధన మార్కెట్ సాధనాలు నష్టభయంతో కూడుకున్నవి.
7. ఆశించే రాబడి: మూలధన మార్కెట్లో పెట్టుబడి వలన సాధారణముగా పెట్టుబడిదారులకు ద్రవ్యమార్కెట్లో కంటే ఎక్కువగా రాబడి వచ్చే అవకాశము ఉన్నది.
8. నియంత్రణ: మూలధన మార్కెట్లోని సంస్థలను సెబి నియంత్రిస్తుంది.

ద్రవ్య మార్కెట్
కేంద్ర బ్యాంకు మరియు వాణిజ్య బ్యాంకులు ప్రధాన భాగస్వాములుగా ఉంటాయి.
స్వల్పకాల పరిమితి ఋణ సాధనాలైన ట్రెజరీ బిల్లులు, వర్తకపు బిల్లులు, వాణిజ్య పత్రాలు, డిపాజిట్ సర్టిఫికేట్లు ముఖ్య సాధనాలుగా ఉంటాయి. ద్రవ్య మార్కెట్లో సాధనాలు అధిక వ్యయముతో కూడినవి కావడముతో కార్యకలాపాలు పెద్ద మొత్తములో జరుగుతాయి.

ఇది ఒక సంవత్సరం కాలము మించని స్వల్ప కాల పరిమితి గల నిధుల మార్కెట్.

ద్రవ్య మార్కెట్లోని సాధనాలకు ప్రత్యేక ఏర్పాట్లు ఉండటం వలన అత్యధిక ద్రవ్యత్వాన్ని పొందుతున్నది.

ద్రవ్య మార్కెట్ సాధారణముగా కనీస నష్టభయం మాత్రమే కలిగి చాలా బాధ్యతతో కూడినది. స్వల్పకాల పెట్టుబడి మరియు జారీ చేసే వారి ఆర్థిక పటిష్టత వలన భద్రత అధికముగా ఉంటుంది.

మూలధన మార్కెట్తో పోల్చి చూసినపుడు ద్రవ్య మార్కెట్లో పెట్టిన పెట్టుబడికి రాబడి తక్కువగా ఉంటుంది.
భారతీయ రిజర్వు బ్యాంకు ద్రవ్యమార్కెట్లను నియంత్రిస్తుంది.

ప్రశ్న 4.
స్టాక్ ఎక్సేంజ్్న నిర్వచించి, దాని విధులను చూపండి.
జవాబు:
సెక్యూరిటీల కాంట్రాక్టు క్రమబద్ధచట్టము 1956 స్టాక్ ఎక్సేంజ్ని క్రింది విధముగా నిర్వచించినది. “సెక్యూరిటీలలో వ్యవహారాలు, వాటి కొనుగోలు, అమ్మకాల వ్యాపారములో సహాయము చేయుట, క్రమబద్ధము చేయుట, నియంత్రణ చేయుట మొదలైన ఆశయాలతో ఏర్పడిన నమోదు అయిన లేదా నమోదు కాని వ్యక్తుల సంఘము లేదా వ్యవస్థ”.

స్టాక్ ఎక్సేంజ్ విధులు:
1) మార్కెట్ను సిద్ధముగా ఉంచుట: అన్ని రకములైన సెక్యూరిటీలను అన్నివేళలా కొనడానికి, అమ్మడానికి సంసిద్ధంగా ఉన్న మార్కెట్ స్టాక్ ఎక్సేంజ్. అందువలన పారిశ్రామిక, వ్యాపార సంస్థలు మూలధనాన్ని సేకరిస్తాయి.

2) సెక్యూరిటీలకు ద్రవ్యతను కలుగజేయుట: స్టాక్ ఎక్సేంజ్ వలన పారిశ్రామిక సంస్థల సెక్యూరిటీలను కొనడానికి, అమ్మడానికి సిద్ధముగా ఉంటుంది. పెట్టుబడిదారులు తేలికగా సెక్యూరిటీలను అమ్ముకొని, సొమ్ము వాపసు తీసుకోవచ్చు. స్టాక్ ఎక్సేంజ్ల వలన సెక్యూరిటీలకు ద్రవ్యత మరియు మార్కెట్ లభిస్తాయి.

3) కొత్త సెక్యూరిటీల పంపిణీ: కొనసాగుతున్న కంపెనీలకు మూలధనము అవసరము అవుతుంది. ఈ అవసరాన్ని స్టాక్ ఎక్సేంజ్ల ద్వారా తీసుకోవచ్చు. కంపెనీ సెక్యూరిటీలకు విస్తృతమైన ప్రచారము చేసి, పెట్టుబడిదారులను ఆకర్షిస్తాయి.

4) మూలధన కల్పనకు అవకాశము: ప్రజలలో పొదుపును, పెట్టుబడి, నష్టము భరించే శక్తిని స్టాక్ ఎక్సేంజ్లు ప్రోత్సహిస్తాయి. దీని వలన ఎక్కువ మూలధన కల్పనకు, దేశ సౌభాగ్యానికి అవకాశము ఏర్పడి దేశ ఆర్థికాభివృద్ధి జరుగును.

5) సెక్యూరిటీల విలువను లెక్కగట్టుట: స్టాక్ ఎక్సేంజ్లలో నిత్యం జరిగే వ్యవహారములు అధికారికముగా నమోదు అవుతాయి. దీనివలన ఏ కంపెనీ పరిస్థితి ఏ విధముగా ఉందనే విషయము పెట్టుబడిదారులకు తెలుస్తుంది. కంపెనీల సెక్యూరిటీల విలువను హేతుబద్ధముగా నిర్ణయించడం జరుగుతుంది.

6) పెట్టుబడిదారుల ఆసక్తులను పరిరక్షించుట: వ్యవహారాలన్నీ స్టాక్ ఎక్సేంజ్లో ముందుగా నిర్ణయించబడిన నిబంధనల ప్రకారము జరుగుతాయి. ఈ నిబంధనలు సెక్యూరిటీల కాంట్రాక్టు రెగ్యులేషన్ చట్టము 1956కు లోబడి ఉంటాయి. అందువలన పెట్టుబడిదారులకు న్యాయము, భద్రత చేకూరుతాయి.

7) స్పేక్యులేషన్కు అవకాశము: సెక్యూరిటీల ధరలలో మార్పులను హేతుబద్ధముగా ముందుగానే ఊహించి సెక్యూరిటీలను కొనుగోలు, అమ్మకాలు జరపడాన్ని స్పెక్యులేషన్ వ్యాపారం అంటారు. స్టాక్ ఎక్సేంజ్లు స్పెక్యులేషన్కు అవకాశాన్ని కల్పిస్తాయి. సెక్యూరిటీల డిమాండ్, సప్లల మధ్య పొంతన ఏర్పడి, దేశమంతటా ఇంచుమించు ఒకే ధర
అమలులో ఉంటుంది.

8) ఉత్పాదక కార్యక్రమాలకు ద్రవ్యమును ఉపయోగించుట: క్రమబద్ధమైన స్టాక్ మార్కెట్లు ఉండటం వలన దేశములో జరిగే పొదుపు, బంగారములోను, భూముల రూపములో కాకుండా పారిశ్రామిక రంగములో పెట్టుబడిగా ఉపయోగపడుతుంది. ‘పారిశ్రామికాభివృద్ధి, ఆర్థిక ప్రగతిని సాధించవచ్చు.

ప్రశ్న 5.
SEBI అనగానేమి ? దాని లక్ష్యాలు మరియు విధులను వివరించండి.
జవాబు:
సెక్యూరిటీస్ మరియు ఎక్సేంజ్ బోర్డ్ ఆఫ్ ఇండియా (SEBI) క్రమబద్ధమైన మరియు ఆరోగ్యకరమైన సెక్యూరిటీల అభివృద్ధి మరియు పెట్టుబడిదారులకు రక్షణగా పరిపాలన సమితిగా 1988 ఏప్రిల్లో భారత ప్రభుత్వముచే స్థాపించబడినది. ఇది భారత ప్రభుత్వ ఆర్థిక మంత్రిత్వ శాఖ యొక్క పరిపాలన, నియంత్రణలో పనిచేస్తుంది. SEBI |కి జనవరి 1992లో ఒక ఆర్డినెన్సు ద్వారా చట్టబద్ధత కల్పించబడి, తర్వాత ఆర్డినెన్సు స్థానములో పార్లమెంటు సెక్యూరిటీస్ నుండి ఎక్సేంజ్ బోర్డు ఆఫ్ ఇండియా చట్టము, 1992లో చేయబడినది.

సెబి లక్ష్యాలు: సెబి ప్రధాన లక్ష్యము పెట్టుబడిదారుల ప్రయోజనాలను కాపాడటం, అభివృద్ధిని ప్రోత్సహించడం మరియు సెక్యూరిటీల మార్కెట్ను నియంత్రించడం.

1. సరైన మార్గములో విధులు నిర్వర్తించేలా స్టాక్ ఎక్సేంజ్లను మరియు సెక్యూరిటీల పరిశ్రమను నియంత్రించడం.
2. పెట్టుబడిదారులు ముఖ్యముగా వ్యక్తిగత పెట్టుబడిదారుల హక్కులు మరియు ఆసక్తులను పరిరక్షించడం, వారికి మార్గదర్శకం మరియు అవగాహన కల్పించడము.
3. ట్రేడింగ్ అక్రమాలను నిరోధించడం మరియు సెక్యూరిటీల పరిశ్రమల స్వయం నియంత్రణ మరియు దాని చట్టబద్ధ నియంత్రణల మధ్య సమన్వయం సాధించడం.
4. బ్రోకర్లు, మర్చంట్ బ్యాంకర్లు మొదలైన మధ్యవర్తులలో పోటీతత్వము మరియు వృత్తినైపుణ్యం కలుగజేయుటకు ప్రవర్తనా నియమావళిని అభివృద్ధి చేయడం మరియు సక్రమ విధానాలను రూపొందించడము.

సెబి విధులు: సెబి సెక్యూరిటీల మార్కెట్ నియంత్రణ మరియు అభివృద్ధి, రక్షణ విధులను కూడా నిర్వహిస్తుంది.
I) నియంత్రణ విధులు:

1. బ్రోకర్లు, ఉపబ్రోకర్లు మరియు మార్కెట్లో గల ఇతర వ్యక్తుల నమోదు.
2. ఉమ్మడి పెట్టుబడి పథకాలు మరియు మ్యూచువల్ ఫండ్స్ నమోదు.
3. స్టాక్ ఎక్సేంజ్లు, మరే ఇతర సెక్యూరిటీల మార్కెట్లోని స్టాక్ బ్రోకర్లు, పోర్ట్ ఫోలియో ఎక్సేంజ్లు, చందా పూచీదారులు మరియు మర్చంట్ బ్యాంకర్లను నియంత్రిస్తుంది.
4. కంపెనీల టేస్ఓవర్ బిడ్లను నియంత్రించుట.
5. స్టాక్ ఎక్సేంజ్లు మరియు మధ్యవర్తులను పర్యవేక్షణ చేయడం, విచారించడం మరియు ఆడిట్ చేయడం ద్వారా సమాచారాన్ని సేకరించడం.
6. చట్టము యొక్క ప్రయోజనాలు కాపాడటానికి ఫీజు లేక ఇతర ఛార్జీలను విధించడం.
7. భారత ప్రభుత్వము సెక్యూరిటీల కాంట్రాక్టు (క్రమబద్ధ) చట్టం, 1956 క్రింద అప్పగించిన అధికారాన్ని
   వినియోగించడం.

II) అభివృద్ధి విధులు

1. సెక్యూరిటీల మార్కెట్ మధ్యవర్తులకు శిక్షణ ఇవ్వడం.
2. పరిశోధనలను నిర్వహించి మార్కెట్లో పాల్గోనే వారికి ఉపయోగపడే సమాచారాన్ని ప్రచురించడం.
3. సరళమైన విధానాన్ని అనుసరించుట ద్వారా మూలధన మార్కెట్ అభివృద్ధికి చర్యలు చేపట్టడం.

III) రక్షిత విధులు:

1. తప్పుడు ప్రకటనలు, అవకతవకలు మొదలైన మోసపూరిత మరియు అన్యాయమైన వ్యాపార విధానాలను నిషేధించడము.
2. ఇన్సైడ్ ట్రేడింగ్ను నియంత్రించడం మరియు అటువంటి విధానాలపై భారీ జరిమానాలు విధించడం.

స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
ద్రవ్య మార్కెట్ యొక్క భాగాలను వివరించండి.
జవాబు:
ద్రవ్య మార్కెట్లో దిగువ భాగాలు ఉంటాయి.
1) పిలుపు ద్రవ్య మార్కెట్: ఇది భారతదేశ ద్రవ్య మార్కెట్కు ఒక ముఖ్యమైన ఉప మార్కెట్. దీనిని పిలుపుకు ద్రవ్యము మరియు చిన్న నోటీసుకు ద్రవ్యము మరియు బ్యాంకుల మధ్య ఋణ మార్కెట్ అని కూడా పిలుస్తారు. ఈ మార్కెట్లో ద్రవ్యాన్ని అతిస్వల్ప కాలము కోసం డిమాండు చేస్తారు. ఇందులో లావాదేవీల వ్యవధి కొన్ని గంటల నుండి 15 రోజుల వరకు ఉంటుంది. ఇది ముంబై, ఢిల్లీ, కలకత్తా మొదలైన పారిశ్రామిక మరియు వాణిజ్య ప్రాంతాలలో బాగా ప్రాచుర్యం పొందినది. ప్రాథమికముగా ఈ లావాదేవీలు, స్టాక్ బ్రోకర్లు మరియు డీలర్ల ఆర్థిక అవసరాలను తీర్చడానికి సహాయపడతాయి. అందుబాటులో ఉన్న ద్రవ్యముపై విధించే రేటును పిలుపు రేటు అంటారు. ఈ రేటును ద్రవ్యానికి ఉన్న డిమాండు మరియు పిలుపు రేటు అంటారు. ఈ రేటును ద్రవ్యానికి ఉన్న డిమాండు మరియు సప్ల ఆధారముగా మార్కెట్ శక్తులచే నిర్ణయింపబడుతుంది.

2) అంగీకార మార్కెట్: ఇది స్వల్పకాలిక సాధనాలు కలిగిన మార్కెట్. ప్రధానముగా ఎగుమతిదారులు తాము ఎగుమతి చేసిన వస్తువులకు త్వరగా చెల్లింపు పొందడానికి ఉపయోగించే పరపతి సాధనము.

3) బిల్ మార్కెట్: బిల్ మార్కెట్ అనగా స్వల్పకాలిక బిల్లులు అని అర్థము. ఇది స్వల్ప తేదీగల పత్రాలు, బిల్లులు మొదలైనవి కొనుగోలు మరియు అమ్మకాల కోసం ఉద్దేశించబడినది. ఇది వాణిజ్య బిల్ మార్కెట్ మరియు ట్రెజరీ బిల్ మార్కెట్ను కలిగి ఉంటుంది. ట్రెజరీ బిల్లులను మార్కెట్ చేయడం ద్వారా ప్రభుత్వానికి సహాయపడుతుంది. అలాగే ఇతర రంగాలకు కూడా సహాయపడుతుంది.

4) అనుషంగిక ఋణ మార్కెట్: ఇది ద్రవ్యమార్కెట్లో ఒక ముఖ్యమైన భాగము. ఓవర్ డ్రాఫ్టులు, నగదు క్రెడిట్లపై ఋణాల రూపములో తీసుకుంటుంది. ప్రభుత్వ సెక్యూరిటీలు, బంగారం, వెండి, కార్పొరేషన్ల స్టాక్లు కనీస నగదు నిల్వలను నగదు రిజర్వు నిష్పత్తి అంటారు. పిలుపు ద్రవ్య ఋణాలపై చెల్లించే వడ్డీ రేటును పిలుపు రేటు అంటారు. ఈ రేటు రోజు రోజుకు, కొన్నిసార్లు గంట గంటకు మారుతూ ఉంటుంది.

5) డిపాజిట్ సర్టిఫికేట్లు: సెక్యూరిటీ ఆధారము లేని స్వల్పకాల సాధనాలైన డిపాజిట్ సర్టిఫికేట్లను వాణిజ్య బ్యాంకులు మరియు అభివృద్ధి చెందిన ద్రవ్యసహాయ సంస్థలు జారీ చేస్తాయి. బ్యాంకు డిపాజిట్ల వృద్ధి తక్కువగా ఉండి, పరపతి అవసరాలు ఎక్కువగా ఉండి ద్రవ్యత్వము లోపించిన సందర్భాలలో వ్యక్తులకు, కార్పొరేషన్లకు మరియు కంపెనీలకు ఈ సర్టిఫికేట్లు జారీ చేయబడతాయి. స్వల్ప కాలానికి పెద్ద మొత్తాలలో డబ్బు సమీకరించడానికి సహాయపడతాయి. దీనిలో నష్టభయము ఎక్కువగా ఉండటం వలన డిపాజిట్ సర్టిఫికేట్లపై రాబడి ట్రెజరీ బిల్లుల కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది.

6) వాణిజ్యబిల్లు: వ్యాపారము చేసే వివిధ సంస్థలు నిర్వహణ మూలధన అవసరాలకు జారీచేసే బిల్లులను వాణిజ్య బిల్లులు అంటారు. ఇది సంస్థల అరువు అమ్మకాల ద్రవ్య సహాయానికి ఉపయోగపడే స్వల్పకాలిక, బదిలీ యోగ్యతగల, స్వయం ద్రవ్యత్వముగల సాధనము. ఈ బిల్లును అరువుకు అమ్మినవారు వ్రాయగా, అరువుకు కొన్నవారు సమ్మతిని తెలుపుతారు. అప్పుడు అది బిల్ మార్కెట్ సాధనమై వర్తకపు బిల్లుగా పిలవబడుతుంది. గడువు కాలంలోగా అమ్మకపుదారుడు డబ్బు అవసరమయితే ఈ బిల్లును బ్యాంకు వద్ద డిస్కౌంటు చేసుకోవచ్చు. వర్తకపు బిల్లులను వాణిజ్య బ్యాంకు అంగీకరిస్తే ఆ బిల్లును వాణిజ్య బిల్లు అంటారు.

7) అనుషంగిక ఋణాలు: ప్రభుత్వ సెక్యూరిటీలు, బాండ్ల ఆధారముగా వాణిజ్య బ్యాంకులు అందజేసే ఋణాలను అనుషంగిక ఋణాలు అంటారు.

ప్రశ్న 2.
ద్రవ్య మార్కెట్ సాధనాలను వివరించండి.
జవాబు:
1) ట్రెజరీబిల్: సాధారణముగా కేంద్ర ప్రభుత్వము సంవత్సరము లోపు కాలపరిమితిగల స్వల్పకాలిక ఋణం పొందడానికి ట్రెజరీబిల్ ఒక సాధనముగా ఉపయోగపడుతుంది. స్వల్పకాలిక అవసరాలకు నిధులు పొందడానికి భారత ప్రభుత్వము తరపున భారతీయ రిజర్వుబ్యాంకు ‘జీరో కూపన్ బాండ్ల’ పేరుతో వీటిని జారీ చేస్తుంది. వీటి కొనుగోలు ధర ముద్రిత విలువ కంటే తక్కువగా ఉంటుంది. తిరిగి చెల్లించేటపుడు పూర్తి ముఖ విలువను ప్రభుత్వం చెల్లిస్తుంది.

2) వాణిజ్య పత్రము: నిర్ణీత కాలపరిమితికి జారీచేసి, తిరిగి విమోచనము చేయు సెక్యూరిటీ లేని ప్రామిసరీ నోటు, అన్యాక్రాంత మరియు బదిలీ యోగ్యత గల పత్రాన్ని వాణిజ్య పత్రము అంటారు. భారీ మరియు పరపతి గల కంపెనీలు మార్కెట్ రేటు కంటే తక్కువ వడ్డీకి స్వల్పకాలిక నిధులు పెంచుకునేందుకు వీటిని జారీ చేస్తాయి. సాధారణముగా ఈ వాణిజ్య పత్రాల కాలవ్యవధి 15 రోజుల నుండి ఒక సంవత్సరము వరకు ఉంటుంది. దీనిని డిస్కాంటుకు జారీ చేసి అసలు ధరకు విమోచనం చేయడం జరుగుతుంది. కాలానుగుణ మరియు నిర్వహణ మూలధన అవసరాలకు స్వల్పకాలిక నిధులు సమకూర్చడం దీని ముఖ్యఉద్దేశము. బ్రిడ్జ్ ఫైనాన్స్ అవసరాల నిమిత్తము ఈ సాధనాన్ని కంపెనీలు ఉపయోగిస్తాయి.

3) పిలుపు ద్రవ్యము: ఇది స్వల్పకాలిక నిధుల మార్కెట్. కోరిన తక్షణము కాల పరిమితి ఒక రోజు నుంచి 15 రోజు లోపు తిరిగి చెల్లించే పద్ధతిపై తక్కువ నగదు నిల్వలు ఉన్న బ్యాంకులు ఎక్కువ నగదు నిల్వలున్న బ్యాంకుల నుంచి ఋణాలు తీసుకుంటాయి.

ప్రశ్న 3.
మూలధన మార్కెట్ యొక్క సాధనాలను వివరించండి.
జవాబు:
మూలధన మార్కెట్ సాధనాలు:
1) రక్షిత ప్రీమియం నోట్లు: ప్రీమియంతో విమోచన చేయదగిన మరియు వేరుచేయగల వారెంటుతో 4 నుండి 7 సంవత్సరాల కాల వ్యవధిలో జారీ చేసిన డిబెంచర్లను రక్షిత ప్రీమియం నోట్లు అంటారు. వీటికి జత చేసిన వారంట్ల ఆధారముగా కలిగిన వారికి పూర్తిగా చెల్లించిన ఈక్విటీ వాటాలను పొందే హక్కు ఉంటుంది.

2) అధిక డిస్కౌంటు బాండ్లు: కాలవ్యవధి తరువాత సమాన విలువకు విమోచనము చేసే ఉద్దేశ్యముతో డిస్కౌంటుకు విక్రయించే బాండ్లను డిస్కౌంటు బాండ్లు అంటారు. జారీదారు దీర్ఘకాలిక నిధుల అవసరాలకు అనుగుణముగా వీటిని రూపొందిస్తారు. పెట్టుబడిదారులు వెంటనే రాబడి కోసం ఎదురు చూడకుండా 25-30 సంవత్సరాల సుదీర్ఘకాలం తర్వాత అమ్మడానికి కొనుగోలు చేస్తారు.

3) వేరుచేయగలిగిన వారెంట్లతో ఈక్విటీ వాటాలు: కంపెనీ జారీ చేసిన వారెంట్లలో పేర్కొన్న కాలము నిర్ణయించిన ధరవద్ద నిర్దేశించిన వాటాల సంఖ్యను వాటాదారుడు కొనుగోలు చేస్తాడు. ఈ వారంట్లు స్టాక్ ఎక్సేంజ్లో విడిగా నమోదై, విడిగా ట్రేడ్ అవుతాయి.

4) వడ్డీతో పూర్తిగా మారే డిబెంచర్లు: ఇవి నిర్దిష్టకాలము తర్వాత పూర్తిగా ఈక్విటీ వాటాలుగా మార్చబడతాయి. మార్పిడి అనేది ఒకటి లేదా అనేక దశలలో జరగవచ్చు. సాధనము ఒక పూర్తి ఋణ సాధనము అయినపుడు పెట్టుబడిదారులకు వడ్డీ చెల్లించబడుతుంది. అయితే మార్పిడి తర్వాత వడ్డీ చెల్లింపు కూడా మారుతుంది.

5) స్వెట్ ఈక్విటీ వాటాలు: ఉద్యోగులు లేదా డైరెక్టర్లు చేసిన పనికి గుర్తింపుగా సంస్థ వారికి జారీచేసే ఈక్విటీ వాటాలను స్వెట్ ఈక్విటీ వాటాలు అంటారు. సాధారణముగా కంపెనీ వాటాలను కొనుగోలు చేయడం ఉద్యోగులకు ఐచ్ఛికము, కాబట్టి స్వెట్ వాటాల వలన వారు జీతముతో పాటు యాజమాన్య లాభాలలో కూడా భాగం పంచుకుంటారు.

6) విపత్తు బాండ్లు: వీటినే ఉపద్రవ లేదా కాట్ బాండ్లు అంటారు. విపత్తు బాండు సాధారణముగా బీమా సౌకర్యం కలిగిన అధిక దిగుబడినిచ్చే ఋణ సాధనము మరియు విపత్తు సమయంలో డబ్బును సేకరించడానికి వీటిని జారీ చేస్తారు. జారీదారు (బీమా లేదా పునఃభీమా కంపెనీ) ముందుగా నిర్వచించబడిన విపత్తుల వలన ఏర్పడిన నష్టాలతో సతమవుతున్న ప్రత్యేక పరిస్థితులలో వడ్డీని చెల్లించి, తిరిగి చెల్లించవలసిన అసలును వాయిదా వేయడం లేదా పూర్తిగా వదిలి వేయడం జరుగుతుంది.

7) విదేశీ కరెన్సీ మారకపు బాండ్లు మారకపు బాండును డెట్ మరియు ఈక్విటీ సాధనాల సమ్మేళనముగా చెప్పవచ్చు. ఇది రెగ్యులర్ కూపను మరియు అసలు చెల్లింపుతో పాటు బాండు యొక్క ఈక్విటీ లక్షణం కారణముగా కంపెనీ స్టాక్ లో వచ్చే ధరల పెరుగుదల ప్రయోజనము కూడా పొందగలడు.

8) డెరివేటివ్స్: డెరివేటివ్ అనేది ఒక విత్త సాధనము. సాధారణముగా ఆస్తులైన కమాడిటీ, బాండ్, ఈక్విటీ, కరెన్సీ, ఇండెక్స్ మొదలైన వాటి లక్షణాలు మరియు విలువల మీద డెరివేటివ్ లక్షణాలు మరియు విలువలు ఆధారపడి ఉంటాయి.

ప్రశ్న 4.
ప్రాథమిక మరియు ద్వితీయ మార్కెట్ల మధ్యగల తేడాలు ఏవి ?
జవాబు:
ప్రాథమిక మార్కెట్

1. నూతనముగా ప్రారంభమైన కంపెనీ లేదా కొనసాగుతున్న కంపెనీ కొత్తగా సెక్యూరిటీలను పెట్టుబడిదారులకు అమ్మడం జరుగుతుంది.
2. కంపెనీ పెట్టుబడిదారుకు నేరుగా లేదా మధ్య వర్తుల ద్వారా సెక్యూరిటీలను అమ్మడం జరుగుతుంది.
3. నిధుల ప్రవాహము పొదుపు చేసే వారి నుండి పెట్టుబడిదారులకు బదిలీ ద్వారా ప్రాథమిక మార్కెట్ ప్రత్యక్షముగా మూలధన నిర్మాణాన్ని ప్రోత్సహిస్తుంది.
4. ప్రాథమిక మార్కెట్ సెక్యూరిటీల కొనుగోలు మాత్రమే జరుగుతుంది. అమ్మకాలు సాధ్యము కాదు.
5. కంపెనీ నిర్వాహకులచే సెక్యూరిటీల ధరలు నిర్ణయించబడతాయి.
6. స్థిరమైన భౌగోళిక ప్రదేశము ఉండదు.

ద్వితీయ మార్కెట్

1. ఇక్కడ అప్పటికీ జారీ చేసిన వాటాలలో ట్రేడింగ్ జరుగుతుంది.
2. అప్పటికీ ఉన్న వాటాల యజమాన్యపు హక్కు పెట్టుబడిదారుల మధ్య బదిలీ అవుతుంది.
3. వాటాలను నగదులోనికి మార్చుకునే వీలుండడం వలన ద్వితీయ మార్కెట్ పరోక్షముగా మూలధన నిర్మాణమును ప్రోత్సహిస్తుంది.
4. స్టాక్ ఎక్సేంజ్లో సెక్యూరిటీల కొనుగోలు మరియు అమ్మకాలు జరుగుతాయి.
5. సెక్యూరిటీల ధరలు వాటి డిమాండు మరియు సప్లయి ఆధారముగా నిర్ణయించబడతాయి. 6) నిశ్చయమైన ప్రదేశములో ద్వితీయ మార్కెట్ వ్యవహారాలు జరగుతాయి.

ప్రశ్న 5.
BSE మరియు NSE గురించి మీకు ఏమి తెలుసు ?
జవాబు:
బాంబే స్టాక్ ఎక్సేంజ్ (BSE): భారతదేశములో మొట్టమొదటి స్టాక్ ఎక్సేంజ్ నేటివ్ షేర్ అండ్ స్టాక్ బ్రోకర్స్ అసోసియేషన్ బొంబాయి నగరములో 1875వ సంవత్సరములో స్థాపించబడినది. కాలానుక్రమముగా ఈ సంస్థ బాంబే స్టాక్ ఎక్సేంజ్ గా రూపాంతరము చెందినది. ఇది ఆసియాలో మొదటి స్టాక్ ఎక్సేంజ్ మరియు భారతదేశములోనే లీడింగ్ ఎక్సేంజ్ గ్రూపులలో ఒకటి. గడచిన 140 సంవత్సరాల నుంచి మూలధన సమీకరణ చేస్తూ భారతీయ కార్పొరేటు రంగ అభివృద్ధికి సహకరిస్తుంది. ఇది సెక్యూరిటీల కాంట్రాక్టు (రెగ్యులేషన్) చట్టం 1956 కింద కేంద్ర ప్రభుత్వంచే 1956లో గుర్తించబడిన మొదటి స్టాక్ ఎక్సేంజ్. ఇది ఆసియాలో 4వ అతి పెద్ద స్టాక్ ఎక్సేంజ్ మరియు ప్రపంచములో 9వ అతి పెద్ద స్టాక్ ఎక్సేంజ్ కీర్తించబడినది. 5000లకు పైగా కంపెనీల నమోదు కలిగిన స్టాక్ ఎక్సేంజ్ ప్రపంచములో మొదటి స్థానం పొందినది.

జాతీయ స్టాక్ ఎక్సేంజ్ (NSE): భారత స్టాక్ మార్కెట్లో అతి ముఖ్యమైన అభివృద్ధి జాతీయ స్టాక్ ఎక్సేంజ్ స్థాపనగా చెప్పవచ్చు. దీనిని నవంబరు 27, 1992న అధునాతన సాంకేతిక పరిజ్ఞానముతో స్థాపించబడి, ఏప్రిల్ 1993లో స్టాక్ ఎక్సేంజ్ గుర్తింపబడినది. 1994వ సంవత్సరములో తన కార్యకలాపాలను డెట్ రంగములో ప్రారంభించినది. తదుపరి నవంబరు 1994లో ఈక్విటీల కొరకు మూలధన రంగములోకి జూన్ 2000 సంవత్సరములో డెరివేటివ్స్ రంగములోనికి తన కార్యకలాపాలను విస్తరించినది. ఇది జాతీయ స్థాయిలో అధునాతన స్క్రీన్ ఆధారిత వర్తక విధానాన్ని నెలకొల్పినది. జాతీయ స్టాక్ ఎక్సేంజ్ స్టాక్ మార్కెట్ కార్యకలాపాలను పెట్టుబడిదారుల ముందరకు తీసుకొనిరాగలిగినది. భౌగోళిక ప్రాంతాలతో సంబంధము లేకుండా పాదర్శకతతో అందరికి సమానముగా అందుబాటులో ఉండే విధముగా జాతీయ స్క్రీన్ ఆటోమేటిక్ వర్తక విధానాన్ని జాతీయ స్టాక్ ఎక్సేంజ్ ఏర్పాటు చేసినది.

ప్రశ్న 6.
డిపాజిటరీ మరియు డిమెటీరియలైజేషన్ గురించి క్లుప్తంగా వ్రాయండి.
జవాబు:
డిపాజిటరీ: బ్యాంకు ఖాతాదారుల సొమ్మును సురక్షితముగా ఉంచినట్లే డిపాజిటరీ కూడా పెట్టుబడిదారుల తరపున సెక్యూరిటీలను ఎలక్ట్రానిక్ రూపములో ఉంచుతుంది. డిపాజిటరీ వద్ద ఖాతాను ప్రారంభించి వాటాలన్నీ | డిపాజిట్ చేయబడతాయి. ఖాతాదారుని తరపున అతని సూచనలకు అనుగుణముగా వాటాలను కొనడం, అమ్మడం జరుగుతుంది. ఇది సాంకేతిక పరిజ్ఞానంతో నడపబడే ఎలక్ట్రానిక్ స్టోరేజ్ పద్ధతి. దీనిలో వాటా పత్రాలు, బదిలీలు మొదలైన వాటికి సంబంధించి ఎటువంటి పేపర్ వర్క్ ఉండదు. పెట్టుబడిదారుల వ్యవహారాలన్నీ ఎక్కువ వేగము, సామర్థ్యముతో పరిష్కరించబడతాయి మరియు సెక్యూరిటీలన్నీ బుక్ ఎంట్రీ రూపములో నమోదు చేయబడతాయి.

డిమెటీరియలైజేషన్: వ్యవహారాలన్నీ కంప్యూటరీకరించుట వలన సెక్యూరిటీల కొనుగోలు, అమ్మకాలు ఎలక్ట్రానిక్ బుక్ ఎంట్రీ పద్ధతిలో పరిష్కారమవుతాయి. సెక్యూరిటీలు భౌతిక రూపములో ఉండి, పెట్టుబడిదారుకు ఎలక్ట్రానిక్ ఎంట్రీ లేదా నంబరు ఇవ్వడం వలన తన అకౌంటులో ఎలక్ట్రానిక్ నిల్వ కలిగి ఉండటం. ఎలక్ట్రానిక్ రూపములో సెక్యూరిటీలు కలిగి ఉండే విధానాన్ని డిమెటీరియలైజేషన్ అంటారు. దీని కొరకు పెట్టుబడిదారుడు సంస్థతో డిమాట్ అకౌంటు ప్రారంభించడాన్ని డిపాజిటరీ అంటారు. వాస్తవానికి ఇపుడు (IPOS) డిమెటీరియలైజేషన్ పద్ధతిలో జారీ చేయబడి 99 శాతం కంటే ఎక్కువ టర్నోవర్ డిమాట్ రూపములో పరిష్కరించడుతుంది. ట్రేడింగ్ 500 వాటాలకు మించితే పరిష్కార విధానము డిమాట్లో జరగాలని సెబీ తప్పనిసరి చేసింది. డిమాట్ రూపములో వాటాలు కలిగి ఉండటము బ్యాంకు ఖాతా వలె చాలా సౌకర్యవంతముగా ఉంటుంది. భౌతిక రూపములో ఉన్న వాటాలు ఎలక్ట్రానిక్ రూపములో లేదా ఎలక్ట్రానిక్ రూపములోఉన్న వాటాలను తిరిగి భౌతిక రూపములోనికి మార్చుకోవచ్చు. నగదువలె డిమెటీరియలైజేషన్ వాటాలను ఒక ఖాతా నుండి మరొక ఖాతాకు బదిలీ చేస్తుంది. మరియు వాటాలకు సంబంధించిన అన్ని లావాదేవీలు ఒకే ఖాతా ద్వారా పరిష్కరించుకోవచ్చు. డిమాట్ అకౌంట్లో ఉన్న సెక్యూరిటీలను తాకట్టుపెట్టి ఋణాలు పొందవచ్చును. వాటా, సర్టిఫికేట్లు పాడైపోవుట, దొంగిలించబడటం లేదా ఫోర్జరీ అనే భయం ఉండదు. పెట్టుబడిదారుని ఖాతాలో సరైన సంఖ్యలో వాటాలను నమోదు చేయవలసిన బాధ్యత బ్రోకర్.

ప్రశ్న 7.
సూచీ అంటే ఏమిటి ? మన దేశములోని రెండు ప్రధాన సూచీలను వివరించండి.
జవాబు:
స్టాక్ మార్కెట్ ఇండెక్స్ అనేది మార్కెట్ ప్రవర్తనకు భారమితి వంటిది. మార్కెట్ ప్రతినిధి అయిన స్టాక్ సమూహం ద్వారా మొత్తం మార్కెట్ సెంటిమెంట్ను కొలుస్తుంది. ఇది మార్కెట్ దిశను ప్రతిబింబించడముతో పాటు స్టాక్ ధరలలో రోజు రోజుకు వచ్చే హెచ్చుతగ్గులను సూచిస్తుంది. ఆదర్శవంతమైన సూచీ సెక్యూరిటీల ధరలలో మార్పులకు ప్రాతినిథ్యం వహిస్తూ సాధారణ వాటాల ధరలలో వచ్చే మార్పులను ప్రతిబింబించే విధముగా ఉండాలి. మార్కెట్ సూచీ పెరిగితే మార్కెట్లో అనుకూల పరిస్థితులు ఉండటాన్ని, మార్కెట్ సూచీ తగ్గితే మార్కెట్లో ప్రతికూల పరిస్థితులు ఉండటాన్ని తెలుపుతుంది. భారతీయ మార్కెట్లో BSE -సెన్సెక్స్ మరియు NSE- నిఫ్టీ ముఖ్యమైన సూచీలు.

సెన్సెక్స్ (SENSEX): సెన్సెక్సున్న సెన్సిటివ్ ఇండెక్స్ అంటారు. సెన్సెక్స్ అనేది BSE యొక్క బెంచ్ మార్క్ ఇండెక్స్. BSE- సెన్సెక్స్ను BSE – 30 అని కూడా అంటారు. BSE భారతీయ సెకండరీ మార్కెట్ ప్రముఖ ఎక్సేంజ్ గా ఉండటం వలన, సెన్సెక్స్ భారతీయ స్టాక్ మార్కెట్కు ముఖ్య సూచికగా ఉన్నది. మార్కెట్ స్థితిగతులను తెలియజేయునపుడు దీనిని తరుచుగా ఉపయోగిస్తారు. 1986లో ప్రారంభించిన సెన్సెక్స్ మార్కెట్లో అత్యంత చురుకుగా | లావాదేవీలు జరిపే 30 స్టాక్స్లో రూపొందించబడినది. అవి ఆర్థిక వ్యవస్థలోని 13 రంగాలకు ప్రాతినిథ్యం వహిస్తూ వాటికి సంబంధించిన పరిశ్రమలలో అగ్రగాములుగా ఉన్నాయి. ఈ సూచీ ప్రాతిపదిక సంవత్సరం 1978 కాగా, ఆధార సంవత్సరం విలువ 100తో ప్రారంభమైనది

నిఫ్టీ (NIFTY): జాతీయ స్టాక్ ఎక్సేంజ్ సూచీని నిఫ్టీ అంటారు. NSE లో నమోదైన వివిధ రంగాల స్టాక్ల పనితీరు ఆధారముగా దీనిని లెక్కిస్తారు. నిఫ్టీ నేషనల్ స్టాక్ ఎక్సేంజ్ నిఫ్టీని తెలుపుతుంది. 24 రంగాలకు చెందిన 50 ప్రముఖ కంపెనీల స్టాక్ సమూహాన్ని నిఫ్టీ కలిగిఉంటుంది. NSE అవలంభించే అనేక అంశాలపై ఆధారపడి నిఫ్టీలో ఉండే స్టాక్స్ వాటి కంపెనీల పనితీరునుబట్టి కాలానుగుణముగా మారుతూ ఉంటాయి.. 1995 – 96 సంవత్సరము ప్రాతిపదిక సంవత్సరముగా పరిగణిస్తూ 1000 ఆధార విలువతో సూచీ నిర్మించబడినది.

అతి స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
విత్త మార్కెట్.
జవాబు:
విత్త మార్కెట్ అనే పదానికి విస్తృతమైన అర్థము కలదు. ద్రవ్యత్వ ఆస్తులైన వాటాలు, బాండ్లు, కరెన్సీ నోట్లు మరియు డెరివేటివ్స్ వర్తకము కొరకు కొనుగోలుదారులు మరియు అమ్మకపుదారులు పాల్గొనే ఏ మార్కెట్ స్థలమైన అది విత్త మార్కెట్ అంటారు.

ప్రశ్న 2.
విత్త మార్కెట్ వర్గీకరణ.
జవాబు:
విత్త మార్కెట్ల వర్గీకరణ వాటిలో నిర్వహింపబడే లావాదేవీల కాలపరిమితిని బట్టి ఉంటుంది. ఒక సంవత్సరములోపు కాలపరిమితిగల కార్యకలాపాలు ద్రవ్య మార్కెట్లోను, దీర్ఘకాల పరిమితి కార్యకలాపాలు మూలధన మార్కెట్లో నిర్వహించబడతాయి. మూలధన మార్కెట్ను ప్రాథమిక మార్కెట్ అని, ద్వితీయ మార్కెట్ అని వర్గీకరించవచ్చును.

ప్రశ్న 3.
ద్రవ్య మార్కెట్.
జవాబు:
ఒక సంవత్సరములోపు కాలపరిమితి గల స్వల్పకాలిక నిధులు ద్రవ్యత్వ ఆస్తులతో వ్యవహారాలు జరిపే మార్కెట్ను ద్రవ్య మార్కెట్ అంటారు. ఈ ఆస్తులు ద్రవ్యానికి సమీప ప్రత్యామ్నాయాలుగా ఉంటాయి. తాత్కాలిక ద్రవ్య అవసరాలకు, బాధ్యతలకు స్వల్పకాలిక నిధులను ఈ మార్కెట్ సమకూరుస్తుంది.

ప్రశ్న 4.
మూలధన మార్కెట్.
జవాబు:
మూలధన మార్కెట్ అనే పదము దీర్ఘకాలిక ఋణాలు సమకూర్చే సంస్థలు మరియు సదుపాయాలు తెలుపుతుంది. దీనిలో డెట్ మరియు ఈక్విటీ దీర్ఘకాలిక నిధులు సమకూర్చబడి పెట్టుబడిగా పెట్టడం జరుగుతుంది. దీనిలో ప్రజల నుంచి వివిధ మార్గాలలో సేకరించి, పారిశ్రామిక, వాణిజ్య సంస్థలలో పెట్టుబడి పెట్టుటకు అందుబాటులో ఉంటాయి.

ప్రశ్న 5.
ప్రాథమిక మార్కెట్..
జవాబు:
ప్రాథమిక మార్కెట్ను నూతన జారీల మార్కెట్ అని కూడా అంటారు. మొదటిసారి జారీ చేసే సెక్యూరిటీలతో పనిచేస్తుంది. పెట్టుబడి నిధులు పొదుపుచేసే వారి నుంచి వ్యవస్థాపకులకు బదిలీ చేయడానికి సహకరించడం ప్రాథమిక మార్కెట్ యొక్క ప్రధాన విధి. ఈక్విటీ వాటాలు, ఆధిక్యపు వాటాలు, డిబెంచర్లు, ఋణాలు మరియు డిపాజిట్ల రూపములో ప్రాథమిక మార్కెట్లో కంపెనీలు పెట్టుబడులను సమకూర్చుకుంటాయి.

ప్రశ్న 6.
ద్వితీయ మార్కెట్.
జవాబు:
ద్వితీయ మార్కెట్ను స్టాక్ మార్కెట్ లేదా స్టాక్ ఎక్సేంజ్ అని కూడా అంటారు. లోగడ జారీ అయిన సెక్యూరిటీ ల కొనుగోలు మరియు అమ్మకాలకు ఈ మార్కెట్ వీలు కల్పిస్తుంది. ఇది ప్రస్తుత సెక్యూరిటీలకు ద్రవ్యత్వాన్ని మరియు మార్కెట్ అవకాశాన్ని కల్పిస్తుంది. పెట్టుబడుల ఉపసంహరణ మరియు తిరిగి పెట్టుబడి ద్వారా ఉత్పాదక పెట్టుబడులకు నిధులు మళ్ళిస్తూ ఆర్థికాభివృద్ధికి ఈ మార్కెట్ తోడ్పడుతుంది.

ప్రశ్న 7.
ట్రెజరీ బిల్.
జవాబు:
సాధారణముగా కేంద్ర ప్రభుత్వము సంవత్సరంలోపు కాలపరిమితిగల స్వల్పకాలిక ఋణం పొందడానికి ట్రెజరీ | బిల్ ఒక సాధనముగా ఉపయోగపడుతుంది. స్వల్పకాలిక అవసరాలకు నిధులు పోందడానికి భారత ప్రభుత్వం తరపున భారత రిజర్వు బ్యాంకు ‘జీరో కూపన్ బాండ్ల’ పేరుతో వీటిని జారీ చేస్తుంది.

ప్రశ్న 8.
వాణిజ్య పత్రాలు.
జవాబు:
నిర్ణీత కాలపరిమితికి జారీచేసి, తిరిగి విమోచనము చేయు సెక్యూరిటీ లేని ప్రామిసరీ నోటు, అన్యాక్రాంత మరియు బదిలీ యోగ్యత గల పత్రాన్ని వాణిజ్య పత్రము అంటారు. భారీ మరియు పరపతి గల కంపెనీలు మార్కెట్ రేటు కంటే తక్కువ వడ్డీకి స్వల్పకాలిక నిధులు పెంచుకునేందుకు దీనిని జారీ చేస్తాయి.

ప్రశ్న 9.
డిపాజిట్ల సర్టిఫికేట్.
జవాబు:
సెక్యూరిటీ ఆధారము లేని, బదిలీ యోగ్యత గల స్వల్ప కాలిక సాధనాలు అయిన డిపాజిట్ సర్టిఫికేట్లను వాణిజ్య బ్యాంకులు మరియు అభివృద్ధి చెందిన ద్రవ్య సహాయ సంస్థలు జారీ చేస్తాయి. బ్యాంకు డిపాజిట్ల వృద్ధి తక్కువగా ఉండి, పరపతి అవసరాలు ఎక్కువగా ఉండి, ద్రవ్యత్వము లోపించిన అవసరమైన సంస్థలకు ఈ సర్టిఫికేట్లు జారీ చేయబడతాయి.

ప్రశ్న 10.
OTCEI.
జవాబు:
ఇది కంపెనీ చట్టం 1956 క్రింద నమోదైన కంపెనీ. చిన్న మరియు మధ్య తరహా కంపెనీల మూలధన మార్కెట్లో ప్రవేశించి ఫైనాన్స్ సమకూర్చుకోవడానికి ఇది స్థాపింబడినది. ఇది మూలధన మార్కెట్లో పెట్టుబడి కొరకు ఒక అనుకూలమైన పారదర్శక మరియు సమర్థవంతమైన విధానాన్ని పెట్టుబడిదారులకు కల్పిస్తుంది. 1992లో ట్రేడింగ్ ప్రారంభించి పూర్తి కంప్యూటీకరణ, పారదర్శకత మరియు సింగిల్ విండో ఎక్సేంజ్ సౌకర్యం కలదు.

ప్రశ్న 11.
డిమెటీరియలైజేషన్.
జవాబు:
ప్రస్తుతము సెక్యూరిటీల ట్రేడింగ్ అంతా కంప్యూటర్ టెర్మినల్స్ ద్వారా జరుగుతుంది. వ్యవహారాలన్నీ కంప్యూటరీకరించుట వలన సెక్యూరిటీల కొనుగోలు అమ్మకాలు ఎలక్ట్రానిక్ బుక్ ఎంట్రీ పద్దతిన పరిష్కారమవుతున్నాయి. ఈ పద్ధతిలో సెక్యూరిటీలు భౌతిక రూపములో ఉండటం వలన పెట్టుబడిదారులకు ఎలక్ట్రానిక్ ఎంట్రీ లేదా నంబరు ఇవ్వడం వలన తన అకౌంటులో ఎలక్ట్రానిక్ నిల్వ కలిగి ఉంటారు. ఎలక్ట్రానిక్ రూపములో సెక్యూరిటీలు కలిగిఉండే విధానాన్ని డిమెటీరియలైజేషన్ అంటారు.

ప్రశ్న 12.
డిపాజిటరీ.
జవాబు:
డిపాజిటరీ పెట్టుబడిదారుల తరపున సెక్యూరిటీలను ఎలక్ట్రానిక్ రూపములో ఉంచుతుంది. డిపాజిటరీ వద్ద ఖాతాను ప్రారంభించి వాటాలన్నీ డిపాజిట్ చేయబడతాయి. ఖాతాదారుని తరపున అతని సూచనలకు అనుగుణంగా వాటాలను కొనడం, అమ్మడం జరిగినది. ఇది సాంకేతిక పరిజ్ఞానంతో నడపబడే ఎలక్ట్రానిక్ స్టోరేజి పద్ధతి.

ప్రశ్న 13.
సెన్సెక్స్ (SENSEX).
జవాబు:
సెన్సెక్స్: సెన్సెక్స్ను సెన్సిటివ్ ఇండెక్స్ అంటారు. దీనిని BSE – 30 అని కూడా అంటారు. BSE భారతీయ సెకండరీ మార్కెట్ యొక్క ప్రముఖ ఎక్సేంజ్ ఉన్నందు వలన, సెన్సెక్స్ భారతీయ స్టాక్ మార్కెట్కు ముఖ్య సూచికగా ఉన్నది. మార్కెట్ స్థితిగతులను తెలియజేయునపుడు దీనిని తరుచుగా ఉపయోగిస్తారు.

ప్రశ్న 14.
నిఫ్టీ (NIFTY).
జవాబు: నిఫ్టీ: జాతీయ స్టాక్ ఎక్సేంజ్ని నిఫ్టీ అంటారు. NSE లో నమోదైన వివిధ రంగాల స్టాక్ ల పనితీరు ఆధారముగా దీనిని లెక్కిస్తారు. నిఫ్టీ నేషనల్ స్టాక్ ఎక్సేంజ్ నిఫ్టీని తెలుపుతుంది. 24 రంగాలకు చెందిన 50 ప్రముఖ కంపెనీల స్టాక్ సమూహాన్ని నిఫ్టీ కలిగి ఉంటుంది.

Andhra Pradesh BIEAP AP Inter 2nd Year Commerce Study Material 3rd Lesson వ్యాపార సేవలు Textbook Questions and Answers.

AP Inter 2nd Year Commerce Study Material 3rd Lesson వ్యాపార సేవలు

వ్యాసరూప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
బ్యాంకును నిర్వచించి, వాటి విధులను వివరించండి.
జవాబు:
బ్యాంకింగ్ నియంత్రణ చట్టము 1949 ప్రకారము “ఖాతాదారుల డిమాండ్లపై చెక్కు ద్వారాగాని, డ్రాఫ్ట్ ద్వారా గాని, మరేదైనా పత్రము ద్వారా గాని, తిరిగి చెల్లించే షరతు మీద డిపాజిట్లను స్వీకరించి ఆ సొమ్మును ఋణాలు ఇవ్వడానికి గాని, పెట్టుబడి కోసం గాని ఉపయోగించడం బ్యాంకింగ్ వ్యాపారము అంటారు.

బ్యాంకులు ఆర్థిక సంస్థలు దేశ ఆర్థిక ప్రగతికి పునాది లాంటివి. ఆధునిక ఆర్థిక వ్యవస్థలో బ్యాంకులు ప్రముఖమైన పాత్రను వహిస్తున్నవి. ఈ బ్యాంకులు ఎక్కువ భాగము ద్రవ్య సప్లయిని నియంత్రిస్తున్నవి. బ్యాంకులు నిర్వహించే విధులను స్థూలముగా రెండు రకాలుగా విభజించవచ్చును. అవి (ఎ) ప్రాథమిక విధులు, (బి) అనుషంగిక విధులు. ఎ) ప్రాథమిక విధులు: 1. డిపాజిట్లను స్వీకరించడము: బ్యాంకులు వివిధ రకములైన డిపాజిట్లను సేకరిస్తాయి.
అవి:
i) ఫిక్స్డ్ డిపాజిట్లు: ఈ ఖాతాలలో డిపాజిట్ చేయబడిన మొత్తము నిర్ణీత కాల వ్యవధికి ముందు ఉపసంహరించడానికి వీలుకాదు. ఈ కాల వ్యవధి సాధారణముగా ఒకటి, రెండు, మూడు లేదా ఐదు సంవత్సరాలు ఉంటుంది. బ్యాంకులు ఈ డిపాజిట్లపై ఎక్కువ వడ్డీ మొత్తాన్ని చెల్లిస్తాయి. ఫిక్స్డ్ డిపాజిట్లను కాలపరిమితి గల డిపాజిట్లు మరియు టైమ్ డిపాజిట్లు అంటారు.

ii) కరెంట్ డిపాజిట్ ఖాతాలు: ఈ ఖాతాలను వ్యాపారస్తులు తెరుస్తారు. ప్రతిరోజు ఎన్ని సార్లయినా బ్యాంకులో నగదు డిపాజిట్ చేసి, ఉపసంహరించవచ్చును. ఈ ఖాతాలోని నిల్వపై వడ్డీని చెల్లించరు. వీటిని డిమాండు డిపాజిట్లు అని కూడా అంటారు.

iii) సేవింగ్స్ డిపాజిట్ ఖాతాలు: ఈ డిపాజిట్ల ముఖ్య ఉద్దేశము వ్యక్తులు, వ్యాపారస్తులు, సంస్థల నుంచి చిన్న చిన్న పొదుపు మొత్తాలను ప్రోత్సహించడము. డిపాజిట్ల ఉపసంహరణపై కొన్ని సాధారణ నిబంధనలు ఉంటాయి. ఈ డిపాజిట్లపై తక్కువ వడ్డీని చెల్లిస్తారు.

iv) రికరింగ్ డిపాజిట్ ఖాతాలు: తక్కువ ఆదాయాన్ని పొందేవారు చిన్న మొత్తాలలో పొదుపు చేయడానికి ఈ డిపాజిట్లు అనుకూలము. ఈ డిపాజిట్లలో కొంత కాల వ్యవధిలో (ప్రతి వారానికి, నెలకుగాని నిర్ణయించిన మొత్తాలలో నిర్ణీత కాలము పూర్తి అయ్యేవరకు నగదు జమచేస్తూ ఉండాలి. గడువుకాలము పూర్తి అయిన తర్వాత వడ్డీతో కలిపి పూర్తి మొత్తము సొమ్మును డిపాజిట్ దారుకు తిరిగి చెల్లించబడుతుంది. ఈ డిపాజిట్లపై వడ్డీరేటు సేవింగ్స్ డిపాజిట్ల కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది.

2) ఋణాలు మంజూరు చేయుట: బ్యాంకు విధులలో రెండవది అవసరమున్న వ్యక్తులకు, సంస్థలకు ఋణాలు లేదా అడ్వాన్సులు అందజేయడము, ప్రతి బ్యాంకు కనిష్ట రిజర్వు నిల్వను రిజర్వు బ్యాంకుల వద్ద డిపాజిట్ చేసిన తర్వాత మిగిలిన మొత్తాన్ని ఋణాల రూపములో అందజేస్తుంది. ఇవి ఐదు రకాలుగా ఉంటాయి.
i) ఋణాలు: ఒక నిర్ణీతకాలానికి బ్యాంకులు కాలపరిమితి గల ఋణాలను గాని, డిమాండు ఋణాలనుగాని అంగీకరించిన వడ్డీ రేటుకు మంజూరు చేస్తాయి. ఈ ఋణాలను సాధారణముగా సెక్యూరిటీలపై జారీచేస్తారు.

ii) క్యాష్ క్రెడిట్: ఒక సంవత్సరము లేదా అంతకంటే తక్కువ కాలానికి ఖాతాదారునికు మంజూరు చేసిన ఋణాన్ని క్యాష్ క్రెడిట్ అంటారు. సరుకునుగాని, ఇతర ఆస్తిని గాని హామీగా ఉంచుకొని ఋణాన్ని మంజూరు చేస్తారు. గడువు కాలము పూర్తి అయిన తర్వాత తిరిగి రెన్యువల్ చేసుకోవచ్చు. బ్యాంకు మంజూరు చేసిన ఋణాన్ని అవసరాన్ని బట్టి ఖాతాదారుడు ఒకేసారిగాని లేక కొన్ని వాయిదాలలో తీసుకొనవచ్చును. క్యాష్ క్రెడిట్పై వడ్డీని వాడుకున్న మొత్తము మీద లెక్కిస్తారు.

iii) ఓవర్ డ్రాఫ్ట్: ఖాతాదారుడు డిపాజిట్ చేసిన మొత్తము కంటే ఎక్కువ మొత్తాన్ని వాడుకోవడానికి సౌకర్యము కల్పించబడుతుంది. దీనిని ఓవర్ డ్రాఫ్ట్ అంటారు. డిపాజిట్ మొత్తము కంటే ఎంత మొత్తము అప్పుగా తీసుకోవడం జరుగుతుందో దాని మీదనే వడ్డీని వసూలు చేయడం జరుగుతుంది. కరెంట్ ఖాతాదారులకే ఈ సౌకర్యముంటుంది.

iv) బిల్లును డిస్కౌంట్ చేయడము: బిల్లును కలిగిన వ్యక్తికి నగదు అవసరమైనపుడు ఆ బిల్లును బ్యాంకులో డిస్కౌంటు చేసుకొనవచ్చును. బ్యాంకు కొంతమొత్తము డిస్కౌంట్లుగా తగ్గించి, బిల్లుదారుకు డబ్బును చెల్లిస్తాయి. బిల్లు గడువు తేదీన బ్యాంకు బిల్లు స్వీకర్త నుంచి పూర్తి మొత్తాన్ని వసూలు చేసుకుంటాయి.

v) కోరగానే పిలుపు ద్రవ్యపు ఋణం: కోరిన వెంటనే తిరిగి చెల్లించే షరతుపై ఒక బ్యాంకు మరొక బ్యాంకుకు ఇచ్చే ఋణాన్ని పిలుపు ద్రవ్యము అంటారు. ఋణాన్ని కేవలము ఒక రోజు నుంచి 14 రోజులకు మాత్రమే మంజూరు చేస్తారు. ఈ ఋణాలను అంతర్గత బ్యాంకు ఋణాలు అంటారు. బ్యాంకుల మిగులు నిధులను అవసరమైన బ్యాంకులకు ఒక రోజు నుంచి వారానికి ఋణంగా ఇవ్వడం జరుగుతుంది. ఈ ఋణాన్ని ఇచ్చిన రెండవ రోజు లేదా స్వల్పకాల నోటీసుతో తిరిగి చెల్లించడం జరుగుతుంది.

బి) అనుషంగిక విధులు: బ్యాంకులు ప్రాథమిక విధులతో పాటు దిగువ అనుషంగిక విధులు నిర్వర్తిస్తాయి. 1) ఏజెన్సీ సేవలు: ఖాతాదారులకు ప్రతినిధిగా ఈ క్రింది సేవలు అందిస్తాయి.

1. చెక్కుల ద్వారా మరియు డ్రాఫ్ట్ ద్వారా ద్రవ్యాన్ని ఒక ప్రదేశము నుంచి మరొక ప్రదేశానికి బదిలీచేస్తాయి.
2. పరపతి సాధనాలు అయిన చెక్కులు, బిల్లులు, ప్రామిసరీ నోట్లపై వసూళ్ళు, చెల్లింపులు చేస్తాయి.
3. ఖాతాదారుల తరఫున వాటాలు, డిబెంచర్లు, బాండ్లు మొదలైన సెక్యూరిటీలను కొనుగోలు, అమ్మకాలను చేస్తాయి.
4. బ్యాంకులు ఖాతాదారులు వీలునామాను జాగ్రత్తపరచి, వారి మరణానంతరము వీలునామాను అమలు చేస్తాయి.

2) సాధారణ ప్రజోపయోగ సేవలు:

1. బ్యాంకులు తమ ఖాతాదారులకు పరపతి లేఖలు జారీ చేస్తాయి.
2. దూరప్రాంతాలకు ప్రయాణాలపై వెళ్ళినపుడు దొంగల భయం లేకుండా ప్రయాణీకుల చెక్కులను జారీ చేస్తాయి.
3. విలువైన ఆభరణాలు, వస్తువులు, పత్రాలు దాచుకొనడానికి సేఫ్ డిపాజిట్ లాకర్ల సౌకర్యాలను కల్పిస్తాయి.
4. విదేశీ బిల్లును అంగీకరించుట లేదా చెల్లించడం చేస్తాయి.

ప్రశ్న 2.
భీమా సూత్రాలను వివరించుము.
జవాబు:
సక్రమమైన కాంట్రాక్టుకు ఉండవలసిన ప్రతిపాదన, స్వీకృతి, స్వేచ్ఛాసమ్మతి, పార్టీల సామర్థ్యము, ప్రతిఫలము, నాయాత్మక ఉద్దేశము మొదలగు సూత్రాలతో పాటు భీమాకు సంబంధించిన దిగువ ప్రాథమిక సూత్రాలను కూడా తృప్తిపరచవలెను.

ఎ) భీమా ఆసక్తి: సక్రమమైన భీమా కాంట్రాక్టుకు ఉండవలసిన ఆవశ్యకాలలో భీమా ఆసక్తి ప్రధానమైనది. భీమా ఆసక్తి లేని ఒప్పందాన్ని జూదము ఒప్పందముగా పరిగణిస్తారు. అది చెల్లని కాంట్రాక్టు అవుతుంది. అటువంటి దానిని కోర్టు ద్వారా అమలుపరచడానికి వీలుండదు. కనుక భీమాపాలసీ తీసుకునే వ్యక్తికి తన జీవితము మీదగాని, ఆస్తిమీద గాని ఆసక్తి కలిగి ఉండాలి. ఉదా: ఒక వ్యక్తికి తన జీవితం మీద, తన భార్య జీవితము మీద ఆసక్తి ఉంటుంది. బ్యాంకరుకు తన వద్ద తనఖా ఉంచిన బాకీదారు ఆస్తిమీద ఆసక్తి ఉంటుంది.

బి) అత్యంత విశ్వాసము: భీమా కాంట్రాక్టు విషయము సమగ్రముగాను మరియు కాంట్రాక్టు పార్టీలు అందరూ అత్యంత విశ్వాసపూరితముగా ఉండాలి. కాంట్రాక్టునందు నమ్మకము లోపించిన యడల ఆ పార్టీల మధ్య ఒప్పందము చెల్లదు. అనగా అందులో మోసము లేనపుడే ఆ భీమా కాంట్రాక్టు అత్యంత విశ్వాసపూరితమైది. అందువలన భీమా తీసుకునే వ్యక్తి ఒప్పందానికి సంబంధించిన అన్ని వాస్తవాలను భీమా సంస్థకు తెలియజేయాలి లేని యడల విశ్వాసము లోపించినట్లుగా, ఆ కాంట్రాక్టు చెల్లని కాంట్రాక్టు అవుతుంది.

సి) నష్టపూర్తి: సంభవించిన నష్టాన్ని ద్రవ్య రూపేణ భర్తీ చేయడాన్ని నష్టపూర్తి అని అంటారు. ఇది భీమా ఆస్తి విలువకు మించరాదు. ముందుగా ఒప్పందము చేసుకున్న విధముగా ఒక నిర్దిష్టమైన సంఘటన జరిగినపుడు భీమాదారుడు జరిగే నష్టాన్ని అంచనా వేసి, దానిని భీమా సంస్థ చెల్లించడాన్ని నష్టపూర్తి అంటారు. నష్టము జరుగుతున్నప్పుడు భీమాదారుడు నష్టాన్ని తగ్గించడానికి తగిన జాగ్రత్తలు తీసుకోవాలి. అలా జాగ్రత్తలు తీసుకున్న తర్వాత ఆ ఆస్తిని తిరిగి పూర్వపు స్థితిలో (యధాస్థితిలో) ఉంచడానికి ఎంత అవుతుందో ఆ మొత్తాన్ని భీమా సంస్థ అంచనా వేసి భీమాదారుకు చెల్లిస్తుంది. జీవిత భీమా కాంట్రాక్టులు మినహా, ఇతర భీమా కాంట్రాక్టులన్నీ నష్టపూర్తి కాంట్రాక్టులు అవుతాయి.

డి) సమీపకారణము: ఇది (causa proxima) అనే లాటిన్ సూత్రము నుండి ఏర్పడినది. దగ్గర కారణము లేదా తక్షణ కారణం దీని అర్ధము. ఒక నష్టము సంభవించడానికి అనేక కారణాలు ఉంటాయి. అందులో వాస్తవమైన కారణాన్ని సమీపకారణము అంటారు. భీమా సంస్థ చెల్లించవలసిన బాధ్యతను లెక్కించునపుడు సుమారు కారణమును పరిగణించకుండా సమీపకారణాన్ని తీసుకుంటారు. సముద్ర భీమా విషయములో ఓడలేదా ఓడలోని సరుకునకు వివిధ కారణాల వలన నష్టము సంభవించినపుడు, ఏ ఒక్క కారణాన్ని లెక్కలోకి తీసుకోకుండా సమీపకారణము అనే సూత్రము ద్వారా నష్టాన్ని లెక్కిస్తారు.

ఇ) హక్కుల సంక్రమణ సిద్ధాంతము: దీనినే హక్కులకు ప్రత్యామ్నాయ సిద్ధాంతము అని కూడా అంటారు. దీని అర్ధము హక్కులను పొందే వ్యక్తిని ఋణదాత స్థానములో ఉంచడము. భీమాదారుకు భీమా ఆస్తిపై మరియు ఇతరులపై గల సర్వహక్కులు భీమా సంస్థకు లభించడాన్ని హక్కుల సంక్రమణ అంటారు. దీనినే ప్రతి నివేశము అని కూడా అంటారు. నష్టపూర్తి జరిగిన తర్వాత భీమాదారునికి గల హక్కులు, ఉపశమనాలు అన్ని భీమాసంస్థకు బదిలీ అవుతాయి, భీమా ఆస్తి మీదనే కాక, నష్టాన్ని పూరించడానికి మూడవవ్యక్తి మీద కూడా భీమా సంస్థకు హక్కులు సంక్రమిస్తాయి.

ఎఫ్) చందా: భీమా ఆస్తికి నష్టము కలిగినపుడు, ఆ ఒప్పందములో వేరే భీమా సంస్థలు ఉన్నప్పుడు, ఆ భీమా సంస్థలు దామాషా పద్ధతిలో బాధ్యతను చెల్లించవలసి ఉంటుంది. భీమాదారుడు తనకు కలిగిన నష్టానికి మించిన మొత్తాన్ని పొందలేడు. అన్ని పాలసీలకు భీమా ఆసక్తి ఉండవలెను.

జి) నష్టము తగ్గింపు: భీమా ఆస్తికి కలిగే నష్ట తీవ్రతను తగ్గించడానికి ఈ సూత్రము వర్తిస్తుంది. భీమాదారుడు భీమా చేయని ఆస్తికి హాని కలిగినపుడు నష్టాన్ని నివారించడానికి లేదా తగ్గించడానికి ఎటువంటి జాగ్రత్తలు తీసుకుంటాడో భీమా చేసినపుడు కూడా అలాంటి జాగ్రత్తలే తీసుకోవాలని ఈ సూత్రం తెలియజేస్తుంది.

ప్రశ్న 3.
జీవిత భీమా పాలసీని నిర్వచించి, వాటి రకాలను తెలపండి.
జవాబు:
జీవితభీమాను దిగువ విధముగా నిర్వచించవచ్చును. “భీమా సంస్థ తాను పొందిన ప్రీమియంకు బదులుగా, ఆ ప్రీమియం ఒకే మొత్తముగా గాని లేదా నిర్ణీత వాయిదాలలో గాని, భీమాదారుడు మరణించినపుడు లేదా నిర్ణీత సమయము పూర్తి అయినపుడు నిర్దిష్టమైన సొమ్ము చెల్లించటానికి చేసుకునే కాంట్రాక్టును జీవితభీమా కాంట్రాక్టు
అంటారు.

జీవిత భీమా పాలసీలో గల రకాలు:
1) యావజ్జీవిత పాలసీ: దీనిని సాధారణ పాలసీ అని కూడా అంటారు. ఈ పాలసీలో భీమా చేసిన వ్యక్తి జీవితాంతము ప్రీమియం చెల్లించవలసి ఉంటుంది. భీమా మొత్తాన్ని భీమా చేసిన వ్యక్తి మరణించిన తర్వాతనే చెల్లిస్తారు. ఈ పాలసీ మీద ప్రీమియం తక్కువ ఉంటుంది. ఇది భీమా చేసిన వ్యక్తి కుటుంబానికి పనికివస్తుంది. ఈ పాలసీలో ముఖ్యమైన లోపము ఏమిటంటే భీమా చేసిన వ్యక్తి ముసిలితనములో, రాబడి ఏమీ లేకపోయినా ప్రీమియం అతడు జీవితాంతము చెల్లించవలెను.

2) ఎండోమెంట్ పాలసీ: ఈ పాలసీని నిర్దిష్ట కాలానికి అనగా ఎండోమెంట్ కాలానికి తీసుకుంటారు. ఈ పాలసీ నిర్దిష్టకాలము పూర్తి అయిన తర్వాత లేదా ఒక నిర్ణీత వయస్సు వచ్చినపుడు లేదా భీమా చేసిన వ్యక్తి మరణించినపుడు వీటిలో ఏది ముందు జరిగితే అప్పుడు గడుపుకాలము ముగుస్తుంది. ఈ పాలసీలో పెట్టుబడి మరియు రక్షణ కల్పిస్తుంది.

3) లాభాలతో కూడిన, లాభాలు లేని పాలసీలు: లాభాలతో కూడిన పాలసీని జారీచేసినపుడు, పాలసీదారుడు కంపెనీ లాభాలలో భాగాన్ని పంచుకుంటాడు. వీటిని బోనస్ అంటారు. పాలసీ గడువు ముగిసిన తర్వాత భీమా మొత్తాన్ని బోనస్తో కలిపి చెల్లిస్తారు. లాభాలు లేని పాలసీలు అయితే, పాలసీదారునకు లాభాలలో భాగం ఇవ్వరు. పాలసీ గడువు తీరిన తర్వాత భీమా మొత్తాన్ని మాత్రమే చెల్లిస్తారు. ఈ పాలసీలను భాగమును పంచుకునే మరియు ” భాగాన్ని పంచుకోని పాలసీలు అంటారు.

4) ఉమ్మడి జీవిత భీమా పాలసీ: ఇద్దరు లేదా అంతకంటే ఎక్కువమంది వ్యక్తులపై ఉమ్మడిగా జీవితభీమా పాలసీ తీసుకోవచ్చు. పాలసీదారులలో ఏ ఒక్కరు మరణించినా జీవించి ఉన్న మిగిలిన పాలసీదారులకు భీమా సొమ్మును చెల్లిస్తారు. ఈ రకమైన పాలసీలను భార్య, భర్తలు తీసుకుంటారు.

5) మార్పిడి చేయదగు యావజ్జీవిత భీమా పాలసీ: దీనిని యావజ్జీవిత భీమా పాలసీగా జారీ చేసినా నిర్దిష్ట కాలము తర్వాత దీనిని ఎండోమెంట్ పాలసీగా మార్చుకోవడానికి అవకాశము ఉంటుంది. పాలసీదారు కోరిన మీదట ఈ పాలసీని మార్పిడి చేస్తారు. పాలసీని మార్పిడి చేసిన తర్వాత పాలసీ మీద చెల్లించే ప్రీమియం పెరుగుతుంది.

6) జనతా పాలసీ: జనతాపాలసీని జీవిత భీమా కార్పరేషన్ మే, 1957లో ప్రవేశపెట్టినది, దీనిని స్వల్ప ఆదాయముగల వారి కోసం ఉద్దేశించబడినది. దీనిన 5, 10, 15, 20 మరియు 25 సంవత్సరాలకు జారీ చేసినా 60 సంవత్సరములో గడువు తీరుతుంది. ఈ పాలసీల మీద ఎలాంటి ఋణాలు మంజూరు చేయరు.

7) వార్షిక పాలసీ: ఈ పాలసీలో పాలసీదారు భీమా సంస్థ వద్ద నిర్ణీత మొత్తాన్ని డిపాజిట్ చేస్తారు. నిర్ణీతకాలము లేదా పాలసీదారుడు మరణించిన తర్వాత సొమ్మును భీమాసంస్థ చెల్లిస్తూనే ఉంటుంది.

8) సామూహిక భీమా పాలసీ: కుటుంబ సభ్యులు లేదా సంస్థలో పనిచేసే ఉద్యోగులు ఈ పాలసీని తీసుకోవచ్చును. 9) పిల్లల ఎండోమెంట్ పాలసీ: పిల్లల చదువులకు అయ్యే మొత్తానికి గాని లేదా వారి వివాహాలకు గాని సొమ్ము చెల్లించే పాలసీలను పిల్లల పేరున తీసుకుంటే అలాంటి పాలసీలను పిల్లల ఎండోమెంట్ పాలసీలు అంటారు. పిల్లలు మేజరు అయిన తర్వాత భీమా సొమ్మును చెల్లిస్తారు.

ప్రశ్న 4.
రవాణా గురించి నీవు ఏమి అర్థము చేసుకున్నావు ? రవాణా ప్రయోజనాలను, పరిమితులను వివరించుము.
జవాబు:
భౌతిక పంపిణీలో రవాణా ఒక భాగము. భౌతిక పంపిణీ మార్కెటింగ్ మిశ్రమములో అంతర్భాగము. భౌతికముగా వస్తువులను, వ్యక్తులను ఒక ప్రాంతము నుంచి మరొక ప్రాంతానికి తరలించడమే ‘రవాణా’. వస్తు, సేవల ఉత్పత్తి కొన్ని ప్రాంతాలకే పరిమితము కాగా వాటి వినియోగము దేశమంతటా విస్తరించి ఉంటుంది. రవాణా ద్వారా ఉత్పత్తి కేంద్రాల నుంచి వినియోగదారుల ప్రదేశాలకు వస్తువులను చేరవేస్తారు. ఈ విధముగా స్థల, సమయ అవరోధాలను రవాణా ద్వారా అధిగమించవచ్చును. రవాణా వస్తువులకు స్థల ప్రయోజనాన్ని, కాల ప్రయోజనాన్ని కల్పిస్తుంది.

సాధారణ పరిభాషలో రవాణా అనగా వస్తువులను ఒక ప్రదేశము నుంచి మరొక ప్రదేశానికి తరలించడము. రవాణా వలన ప్రయోజనాలు:
1) సరుకును తరలించడము: వస్తువులను ఒక ప్రాంతము నుంచి మరొక ప్రాంతానికి తరలించడమే రవాణా ముఖ్యవిధి. ముడిసరుకులను కర్మాగారానికి, తయారైన వస్తువులను వినియోగ కేంద్రాల (మార్కెట్) కు తరలిస్తుంది.

2) మూలధన, కార్మిక గమనశీలత: రవాణా అభివృద్ధి చెందడం వలన కార్మికులు ఉద్యోగ అవకాశాలు ఎక్కువగా ఉండే ప్రాంతాలకు తరలివెళ్ళడానికి ఆస్కారము ఉన్నది. మూలధనాన్ని లాభదాయకమైన దానిలో పెట్టుబడి పెట్టటానికి రవాణా చాలా ఉపయోగపడుతుంది.

3) స్థల ప్రయోజనము: సరుకులు ఎక్కడైతే సమృద్ధిగా లభిస్తాయో అక్కడ నుంచి కొరతగా ఉన్న ప్రాంతానికి రవాణా ద్వారా తరలించవచ్చును.

4) ప్రత్యేకీకరణ మరియు శ్రమ విభజన: రవాణా వలన శ్రమ విభజన సాధ్యపడుతుంది. శ్రమ విభజన వలన ప్రత్యేకీకరణ పొందవచ్చును. రవాణా ద్వారా సహజవనరులను సమర్థవంతముగా ఉపయోగించుకొనవచ్చును. ఉదాహరణకు అరబ్ దేశాలలో పెట్రోలియం, స్విట్జర్లాండులో గడియారాలు.

5) కాల ప్రయోజనము: అభివృద్ధి చెందిన సాంకేతిక పరిజ్ఞానము వలన రవాణా సమయం తగ్గుతుంది. దీని వలన సరుకు వ్యయాన్ని తగ్గించవచ్చును.

6) ధరల స్థిరీకరణ: సరుకులను ఎక్కువగా ఉన్న ప్రదేశము నుంచి కొరతగా ఉన్న ప్రదేశానికి రవాణా ద్వారా తరలించబడుతుంది. అందువలన ధరలు అన్ని ప్రాంతాలలో సమానముగా ఉంటాయి.

7) జాతీయ ఆదాయానికి సహాయము: రవాణా జాతీయ ఆదాయానికి తన వంతు భాగాన్ని అందిస్తుంది. ఉదా: భారత రైల్వేలు.

8) పెద్దతరహా ఉత్పత్తి వలన ఆదాలు: రవాణా వలన భారీతరహా పరిశ్రమలు అభివృద్ధి చెందుతాయి. రవాణా వలన ముడి సరుకులను, కార్మికులను పొందవచ్చు. తయారైన వస్తువులను త్వరగా అమ్మడానికి సాధ్యపడుతున్నాయి.

9) జీవన ప్రమాణ స్థాయిని పెంచుతుంది: తక్కువ ధరకు నాణ్యమైన సరుకు అందుబాటులో ఉండటం వలన ప్రజల యొక్క జీవన ప్రమాణస్థాయి పెరుగుతుంది.

10) దేశ రక్షణ: రవాణా దేశరక్షణను బలోపేతం చేస్తుంది. యుద్ధ సమయాలలో సైనికులను, యుద్ధసామాగ్రి, ఇతర పరికరాలను త్వరగా సరిహద్దు ప్రాంతాలకు తరలించవచ్చును.

రవాణా పరిమితులు:

1. కుటీర మరియు చిన్న తరహా పరిశ్రమలు వాటి వైభవాన్ని కోల్పోతున్నాయి: రవాణా అభివృద్ధి చెందడం వలన శ్రామికులు పెద్ద పెద్ద కర్మాగారాలలో పనిచేయుటకు ఆసక్తి చూపుతున్నారు. అందువలన కుటీర, చిన్న తరహా పరిశ్రమలలో శ్రామికుల లభ్యత తగ్గుతుంది.
2. ప్రమాదాలు: రవాణా సౌకర్యాలు వృద్ధి చెందడం వలన ప్రమాదాలు కూడా పెరుగుతున్నవి.
3. అధిక పట్టణీకరణ: రవాణా అభివృద్ధి చెందడం ద్వారా పెద్ద పెద్ద పట్టణాలు ఏర్పడతాయి. అధిక జనాభా పట్టణాలలో ఉండటం వలన గృహాల సమస్యలు, కాలుష్యము, ఆరోగ్య సమస్యలు ఏర్పడుతున్నాయి.

ప్రశ్న 5.
రోడ్డు రవాణాను వివరించి, భారత రోడ్డు రకాలను తెలపండి.
జవాబు:
రోడ్డు రవాణా అతి పురాతనమైనది. స్వల్ప దూరాలకు ఈ పద్ధతి అనుకూలమైనది. రోడ్డు రవాణా ద్వారా ఇంటింటి నుంచి వస్తువుల సేకరణ మరియు బట్వాడా సాధ్యపడుతుంది. చెడిపోయే స్వభావము గల వస్తువులకు ఈ పద్ధతి అనుకూలమైనది. ఈ రవాణా పద్ధతిలో ఎద్దులబండ్లు, గుర్రపుబండి, రిక్షా, జీపు, బస్సు, ట్రక్కు వంటి మోటారు వాహనాలను ఉపయోగిస్తారు. రోడ్డు రవాణా ముఖ్యముగా కాగితపు వస్తువులు, బట్టలు, కంప్యూటర్లు, సిమెంటు, పశువులు మొదలైన వాటికి అనుకూలముగా ఉంటుంది.

ప్రపంచ రోడ్డు రవాణా వ్యవస్థలో భారతదేశము చాలా ప్రముఖ స్థానములో ఉన్నది. భారతీయ రోడ్డు మార్గాలను జాతీయ రహదారిగా, రాష్ట్ర రహదారిగా, జిల్లా రోడ్డు మరియు గ్రామీణ రోడ్లుగా వర్గీకరించవచ్చును.

భారతీయ రోడ్డు రకాలు:
ఎ) జాతీయ రహదారులు: జాతీయ రహదారులు వివిధ రాష్ట్రాల రహదారులను కలుపుతూ సైనికులను చేరవేస్తుంది. ఈ రహదారులు రాష్ట్ర రాజధానులను, మహానగరాలను కలుపుతుంది. జాతీయ రహదారుల అభివృద్ధి, నిర్వహణ, నియంత్రణను నేషనల్ హైవే అథారిటీ ఆఫ్ ఇండియా చేపట్టినది.

బి) రాష్ట్ర రహదారులు: రాష్ట్ర ప్రభుత్వాలు ఈ రహదారులను నిర్వహిస్తాయి. జిల్లా ముఖ్య నగరాలను, ఇతర ముఖ్య పట్టణాలను రాష్ట్ర రాజధానితో అనుసంధానము చేస్తూ ఏర్పాటు చేస్తారు. మొత్తము రోడ్డు రవాణా వ్యవస్థలో ఈ రహదారుల వ్యవస్థ 4% మాత్రమే కలిగి ఉన్నది.

సి) జిల్లా రహదారులు: ఈ రహదారులు జిల్లా ముఖ్య రోడ్లను, మహానగరాలను కలుపుతాయి. మొత్తము రోడ్డు రవాణా వ్యవస్థలో ఈ రహదారులు 14% కలిగి ఉన్నాయి.

డి) గ్రామీణ రోడ్లు: ఈ రోడ్లు గ్రామీణ ప్రాంతాలతో సంబంధం కలిగి ఉంటాయి. ఇవి మొత్తము రహదారులలో 80% ఆక్రమించి ఉన్నాయి.

ఇ) సరిహద్దు రోడ్లు -: ఈ రహదారులు ఉత్తర ఈశాన్య సరిహద్దులలో విస్తరించి ఉన్నాయి. సరిహద్దు రహదారి సంస్థవారు నిర్మాణ, నిర్వహణను చేపడతారు. ఈ సంస్థ ఎత్తు ప్రాంతాలలో రోడ్లను నిర్మించి రవాణా సాఫీగా జరగడానికి మంచును తొలగిస్తుంది.

ఎఫ్) అంతర్జాతీయ రహదారులు: భారతదేశము ఇతర దేశాలతో ముఖ్యముగా పొరుగు దేశాలతో మంచి సంబంధాలు ఉండటం కోసం ఈ రహదారులను ఏర్పాటు చేస్తారు.

ప్రశ్న 6.
గిడ్డంగి భావనను వివరించి, దాని ప్రాముఖ్యతను వివరించుము.
జవాబు:
వేర్ హౌసింగ్ అనేది రెండు పదముల కలయిక. వేర్ అనగా వస్తువులు అని అర్ధము. అందువలన వేర్ హౌస్ అనగా వస్తువులను భద్రపరుచు ప్రదేశము. కాబట్టి వేర్ హౌసింగ్ వస్తువులను స్టోర్ చేసే కార్యకలాపము. మామూలు పరిభాషలో వేర్ హౌస్ అంటే గోడౌన్ లేదా గిడ్డంగి. వేర్ హౌసింగ్ మార్కెటింగ్ విధులైన Assembling, గ్రేడింగ్ మరియు రవాణాను నిర్వర్తిస్తుంది.

గిడ్డంగులు రెండు ముఖ్యమైన విధులను నిర్వహిస్తుంది. తయారైన వస్తువులను తరలించడం మరియు నిల్వచేయడం చేస్తుంది. వస్తువులను ప్లాంటు నుంచి గిడ్డంగికి, మరియు గిడ్డంగి నుంచి వినియోగదారులకు చేరవేస్తాయి. నిల్వచేసే విధులలో వస్తువులను అమ్ముడు అయ్యేవరకు గిడ్డంగులలో భద్రపరచి అవసరమైనపుడు సరుకును తరలిస్తాయి. గిడ్డంగులు కాల ప్రయోజనాన్ని తక్కువ వ్యయంతో కల్గిస్తాయి. వర్తకములో ఇవి ముఖ్యమైన పాత్రను పోషిస్తున్నవి.

గిడ్డంగుల ప్రాముఖ్యత:

1. కొన్ని వస్తువులు కొన్ని కాలాలలో మాత్రమే ఉత్పత్తి అవుతాయి. కాని అన్ని కాలాలలో వినియోగించేందుకు గిడ్డంగులు దోహదపడతాయి.
2. కొన్ని వస్తువులు సంవత్సరము పొడవునా ఉత్పత్తి అవుతాయి. కాని వాటి డిమాండు కొన్ని కాలాలలో, మాత్రమే ఉంటుంది. కాబట్టి గిడ్డంగులు ఈ విషయములో చాలా ప్రాముఖ్యతను వహిస్తాయి.
3. పెద్ద పెద్ద మొత్తాలలో సరుకును ఉత్పత్తి చేసి, సరుకులను సప్లయి చేసే కంపెనీలకు గిడ్డంగులు తప్పనిసరి.
4. గిడ్డంగులు వస్తువులకు డిమాండ్ ఉన్నప్పుడు త్వరగా సప్లయి చేసి కంపెనీలకు సహాయపడతాయి.
5. వస్తువుల ఉత్పత్తి నిరాటంకముగా ఉండటానికి, ఉత్పత్తి అయిన వస్తువులు సరఫరా కావడానికి గిడ్డంగులు తోడ్పడతాయి.
6. గిడ్డంగులు ధరల స్థిరీకరణకు ఉపయోగపడతాయి. నిత్యావసర వస్తువులను గిడ్డంగులలో నిల్వచేసి వాటిని నియంత్రిస్తుంది. ధరలలో ఒడిదుడుకులు లేకుండా కాపాడుతుంది.
7. గిడ్డంగుల ముఖ్య అవసరము ఏమిటంటే ఎక్కువ సరుకులను విభజించడము.

స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
సేవలు, వస్తువులను నిర్వచించుము.
జవాబు:
సేవలు ఒక పని లేదా ప్రక్రియ. ఇవి జాతీయమైనవి. కంటికి కనిపించనివి. వివిధ రకాల వినియోగదారులు వివిధ రకాల డిమాండును కలిగి ఉంటారు. ఒకే సమయములో ఉత్పత్తి మరియు వినియోగం జరుగుతుంది. సేవలను స్టాక్ గా నిల్వ చేయలేము. సేవలను కలుగజేసినపుడు వినియోగదారుడు పాల్గొనవచ్చును.
ఉదా: ఫాస్ట్ ఫుడ్ సెంటర్లో స్వయం సేవ.

వస్తువు భౌతికమైనది, సజాతీయమైనది. కంటికి కనిపించేది. వివిధ రకాల వినియోగదారులు ప్రామాణికమైన డిమాండ్లను పొందుతారు. ఉదా: మొబైల్ఫోన్.

వినియోగము మరియు ఉత్పత్తిని విడదీయవచ్చును. స్టాక్గా నిల్వచేసుకోవచ్చు. వస్తువును తయారుచేసేటపుడు వినియోగదారుని చేరిక సాధ్యముకాదు. ఉదా: మోటారు కారు తయారీ.

ప్రశ్న 2.
ఈ – బ్యాంకింగ్ ప్రయోజనాలను వ్రాయండి.
జవాబు:
ఈ – బ్యాంకింగ్ వలన క్రింది ప్రయోజనాలు లభిస్తాయి.

1. తక్కువ వ్యయం: ఈ పద్ధతిలో బ్యాంకింగ్ వ్యవహారములకు అయ్యే వ్యయం తక్కువగా ఉంటుంది. అందువలన బ్యాంకులు ఎక్కువ లాభాలను ఆర్జిస్తాయి.
2. త్వరితగతిన సేవలు: ఈ – బ్యాంకింగ్లో ఖాతాదారులకు ఖచ్చితమైన సేవలు బ్యాంకులు త్వరగా అందిస్తాయి.
3. ఎక్కడైనా ఎప్పుడైనా బ్యాంకింగ్: ఈ పద్ధతిలో బ్యాంకింగ్ సేవలు రోజుకు 24 గంటలు వారానికి 7 రోజులు అందిస్తాయి. ఖాతాదారులు తన ఇంటి నుంచి, ఆఫీసు నుంచి తన ఖాతాకు సంబంధించిన సమాచారాన్ని మరియు వ్యవహారాలు నిర్వహించడం జరుగుతుంది.
4. నగదు రహిత బ్యాంకింగ్: ఈ బ్యాంకింగ్ ఎక్కడికైనా నగదు తీసుకొని వెళ్ళే అవసరము ఉండదు.
5. ప్రపంచ వ్యాప్తము: ఈ బ్యాంకింగ్ బ్యాంకింగ్ సేవలు ప్రపంచ వ్యాప్తముగా ఏర్పాటు చేస్తుంది.
6. సెంట్రల్ డేటాబేస్: ప్రతి బ్యాంకు బ్రాంచి దత్తాంశాన్ని కేంద్రీకరించడం జరుగుతుంది. ఖాతాదారు డిపాజిట్ చేయడం గాని, ఉపసంహరణ గాని ఒక బ్రాంచి నుంచి మరొక బ్రాంచికి పంపడం చేయవచ్చు.

ప్రశ్న 3.
మొబైల్ బ్యాంకింగ్ అంటే ఏమిటి ? మొబైల్ బ్యాంకింగ్ ద్వారా ఏయే సేవలు పొందవచ్చునో వివరించండి?
జవాబు:
ఖాతాదారులు సెల్ఫోన్ ద్వారా బ్యాంకు సేవలను వినియోగించుకునే పద్ధతిని మొబైల్ బ్యాంకింగ్ అంటారు. టెలిఫోన్ బ్యాంకింగ్తో పోల్చినపుడు మొబైల్ బ్యాంకింగ్ పరిధి ఎక్కువ మరియు ఉపయోగమైనది. దీనిని దిగువ పద్ధతులలో వినియోగించుకొనవచ్చును.

ఎ) SMS బ్యాంకింగ్: మొబైల్ఫోన్లకు సంక్షిప్త వివరాలను పంపడాన్ని SMS బ్యాంకింగ్ అంటారు. SMS సమాచారాన్ని ప్రాముఖ్యత, అంత ప్రాముఖ్యత లేని బ్యాంకింగ్ వ్యవహారములకు ఉపయోగిస్తారు. ఏదైనా బ్యాంకు వ్యవహారము జరిగిన వెంటనే ఖాతాదారుడు తన ఖాతా నిల్వ తెలుసుకోవడానికి ఉపయోగపడుతుంది.

బి) జి.యస్.యమ్.టూల్ కిట్: జి.యస్.యమ్. టూల్ కిట్లు అనేవి ఈ టెక్నాలజీ ఉన్న మొబైల్ ఫోన్లకు మాత్రమే వర్తిస్తాయి. ఈ సాఫ్ట్వేర్ మొబైల్ ఫోన్ మెనూలో వచ్చు మార్పులను తెలియజేస్తుంది. ఈ టూల్కిట్ కలిగి ఉన్న మొబైల్ ఫోన్లకు ప్రత్యేక సిన్కార్డులు కలిగి ఉంటాయి. మరియు ఒక స్థిరమైన బ్యాంకు బ్రాంచిలో సంబంధము కలిగి ఉంటాయి. ఖాతాదారుడు ఈ సేవలను ఉపయోగించుకొనవచ్చు.

సి) వేప్: వేప్ అనగా wireless application protocol. వేపు వెబ్ పేజీలతో పోల్చడం జరుగుతుంది. కంప్యూటర్ మానిటర్పై పేజీలు కనపడడమే కాకుండా దాని output చిన్న మొబైల్ ఫోన్లో కూడా చూపుతుంది. వేప్ బ్యాంకింగ్ అంత ప్రాముఖ్యత పొందలేదు. కొన్ని బ్యాంకులు మాత్రమే ఈ సేవలను అందిస్తున్నవి.

ప్రశ్న 4.
ఎలక్ట్రానిక్ బ్యాంకింగ్ దశలను వ్రాయుము.
జవాబు:
ఎలక్ట్రానిక్ బ్యాంకింగ్ క్రింది దశలు ఉంటాయి.
1. ఎ.టి.యం: దీనిని ఆటోమేటిక్ టెల్లర్ మిషీన్ అంటారు. ఖాతాదారులు త్వరిత గతిన నగదు తీసుకొనుటకు, నగదు బదిలీ, బిల్లుల చెల్లింపు, డిపాజిట్లు మొదలగునవి ఎ.టి.యం ద్వారా జరుగుతాయి. వీటిని వివిధ స్థలాలలో ఏర్పాటు చేసి బ్యాంకులోని కంప్యూటర్ అనుసంధానము చేస్తారు. ఖాతాదారుడు బ్యాంకు వారు ఇచ్చిన కార్డు ద్వారా నగదు తీసుకొనవచ్చును.

2. టెలిఫోన్ బ్యాంకింగ్: టెలిఫోన్ నుండి ఖాతాదారులు అనేక వ్యవహారాలు జరుపుతారు. అవి ఖాతాలలోని నిల్వ తెలుసుకొనుట, బదిలీ, బిల్లులు చెల్లింపు, ఆర్డరు నివేదికలు మరియు చెక్కు పుస్తకాలు మొదలైన సేవలు పొందవచ్చును.

3. ఈ – మెయిల్ బ్యాంకింగ్: ఖాతాదారులు ఎలక్ట్రానిక్ మెయిల్ ద్వారా వ్యవహారాలు జరుపుతారు. క్లయింటు యొక్క మెయిల్ బాక్స్కు అకౌంటు నివేదికను తరుచుగా కాల ప్రాతిపదికలో పంపడం జరుగుతుంది.

4. నెట్వర్క్ లేదా ఆన్లైన్ బ్యాంకింగ్: ఇంటర్నెట్ ద్వారా బ్యాంకింగ్ లావాదేవీలను నిర్వహించడాన్ని ఆన్లైన్ లేదా ఇంటర్నెట్ బ్యాంకింగ్ అంటారు. కంప్యూటరీకరణ చేసిన ప్రతిబ్యాంకు బ్రాంచి నెట్వర్క్ ద్వారా ఖాతాదారులు తమ ఆమోదాన్ని ఇంటర్నెట్ ద్వారా తెలుపుతారు. ఆన్లైన్ బ్యాంకింగ్ అనేది ఖాతాదారులు బ్యాంకుకు సంబంధించిన వ్యవహారములు నెరవేర్చుటకు అవకాశమును కల్పిస్తుంది.

5. మొబైల్ బ్యాంకింగ్: ఖాతాదారులు సెల్ఫోన్ ద్వారా బ్యాంకింగ్ సేవలను వినియోగించుకొనే పద్ధతిని మొబైల్ బ్యాంకింగ్ అంటారు. దీని పరిధి చాలా ఎక్కువ. మొబైల్ బ్యాంకింగ్ను SMS, G.S.M, Sim Toolkit, మరియు వేప్ టెక్నాలజీలో వినియోగించుకొనవచ్చును.

ప్రశ్న 5.
భీమా అంటే ఏమిటి ? భీమా విధులను వివరించండి.
జవాబు:
భీమా అనగా ఒప్పందము. భీమాలో ఒక పార్టీ మరొక పార్టీకి ప్రతిఫలము కొంత నగదును, వస్తువులకు నష్టము సంభవించడం వలన, పాడైపోవడం వలన లేదా ఒక అనిశ్చిత సంఘటన వలన కలిగే నష్టాన్ని ఇవ్వడం జరుగుతుంది.

భీమా విధులు:
i) నిర్దిష్టతను కలుగజేయును: నష్టము సంభవించినపుడు ఒక నిర్ణీత మొత్తాన్ని, భీమా సంస్థ భీమాదారునకు చెల్లించడం జరుగుతుంది. నష్టము సంభవించడం వలనగాని లేక నిర్ణీతకాలము పూర్తి అయిన తర్వాత నిర్ణీత మొత్తాన్ని చెల్లించడం జరుగుతుంది. నిర్దిష్టతను కల్పించడానికి భీమా సంస్థకు ప్రీమియం చెల్లించడం జరుగుతుంది.

ii) రక్షణ: భీమా రెండవ ముఖ్యవిధి రక్షణ కల్పించడం. నష్టము సంభవించుటకు గల అవకాశము నుంచి రక్షిస్తుంది. భీమా అనేది ఒక అనిశ్చిత సంఘటనను నిలవరించదు. కాని సంఘటన జరిగినపుడు నష్ట పరిహారాన్ని చెల్లించడం జరుగుతుంది.

iii)నష్టాన్ని పంచుకోవడం: ఒక అనిశ్చిత సంఘటన జరిగినపుడు ఆ నష్టాన్ని భీమా పాలసీదారులు అందరూ పంచుకోవడం జరుగుతుంది. భీమా పాలసీదారులు అందరూ ప్రీమియం సంస్థకు చెల్లిస్తారు. కాబట్టి నష్టాన్ని కూడా పంచుకుంటారు.

iv)మూలధన కల్పనకు సహాయం: ప్రీమియం రూపములో వచ్చిన మొత్తాన్ని తిరిగి వివిధ పథకాలలో పెట్టుబడి పెట్టడం జరుగుతుంది. అందువలన మూలధన కల్పనకు తోడ్పడుతుంది.

ప్రశ్న 6.
భీమా ప్రయోజనాలు, పరిమితులను వివరించండి.
జవాబు:
భీమా ప్రయోజనాలు: భీమా వలన సాధారణ ప్రజలకు, వర్తకులకు, ప్రభుత్వానికి మరియు వివిధ ఏజెన్సీలకు అనేక లాభాలు కలుగుతాయి.
1. నిర్దిష్టతను కల్పించుట: భీమా సంస్థతో ఒప్పందము చేసుకోవడము వలన భీమాదారుడు అనిర్దిష్టతను నిర్దిష్టముగా మార్చుకోడానికి భీమా సహాయము చేస్తుంది. భీమాదారుడు ప్రీమియంను భీమా సంస్థకు చెల్లించడం ద్వారా నష్ట భయము తగ్గుతుంది.

2. నష్టాలను పంచుట: అనిర్దిష్ట సంఘటనల వలన కలిగే నష్టాలను ఎక్కువమంది భీమాదారులకు పంపిణీ చేయడానికి భీమా తోడ్పడుతుంది. భీమాదారుల నష్టభయాన్ని అన్ని భీమా కంపెనీలకు బదిలీ చేసే అవకాశము కలుగుతుంది. ఆర్థిక నష్టాలు కూడా పంపిణీ చేయడం జరుగుతుంది.

3. భద్రత కల్పించుట: అనిశ్చిత సంఘటనల వలన కలిగే నష్టభయము నుండి భీమాదారునకు భద్రత కలుగజేస్తుంది. భీమా ప్రీమియం చెల్లించడం వలన అందుకు ప్రతిఫలముగా భీమాదారుకు కలిగే నష్టానికి లేదా పరిహారానికి భీమా కంపెనీ హామీ ఇస్తుంది. దీనివలన భీమాదారునకు నష్టభయం నుండి రక్షణ లభిస్తుంది.

4. మూలధనము సమకూర్చుట: వివిధ సంస్థలలో మూలధన పెట్టుబడులకు అవకాశాలు కల్పించడం ద్వారా ఆర్థిక నష్టభయాలను మరియు నష్టాలను తగ్గిస్తుంది.

5. సామర్థ్యాన్ని పెంచును: నష్టభయాన్ని భీమా తగ్గిస్తుంది. వ్యాపార సామర్థ్యాన్ని పెంచుతుంది. వ్యాపారస్తులకు భద్రత కల్పిస్తుంది. దీని వలన పారిశ్రామిక అభివృద్ధి మరియు పరిశ్రమలను విస్తరించడానికి అవకాశాలు కలుగుతాయి.

6. విదేశీ మారకద్రవ్యము ఆర్జన: అంతర్జాతీయ వ్యాపారుస్తులకు, ఓడల రవాణాదారులకు మరియు బ్యాంకింగ్ సంస్థలకు భీమా భద్రతను కల్పిస్తుంది. దీని వలన విదేశీ వ్యాపారము వృద్ధి చెంది, విదేశీ మారకద్రవ్యాన్ని ఆర్జించడం జరుగుతుంది. ఫలితముగా దేశ ఆర్థిక వ్యవస్థ పఠిష్టముగా ఉంటుంది.

7. సామాజిక భద్రత: పేదరికము, నిరుఓ’్యగము, రోగాలు, వృద్ధాప్యము, అశక్తత ప్రమాదాలు, అగ్ని మరియు ఇతర ప్రకృతి వైపరీత్యాల వలన కలిగే అనర్థాలతో పోరాడటానికి భీమా ఒక సాధనముగా పనిచేస్తుంది.

8. పొదుపును ప్రోత్సహించుట: భీమా పొదుపును ప్రోత్సహిస్తుంది. ప్రజలలో ఖర్చు పెట్టే అలవాట్లను మార్చుతుంది. నిర్దిష్టమైన మొత్తాన్ని పొదుపు చేయడానికి ప్రోత్సహిస్తుంది.

భీమా పరిమితులు:

1. నష్టాన్ని పంచడం: ఒక పాలసీదారుకు కలిగే నష్టాన్ని ఇతర పాలసీదారులందరికి పంచడం వలన తమకు రావలసిన పెట్టుబడి తగ్గిపోతుందని చాలామంది పెట్టుబడిదారులు భీమాను వ్యతిరేకిస్తున్నారు.
2. ద్రవ్యము వాస్తవిక విలువ: గడువు పూర్తి అయిన చెల్లించే పాలసీ మొత్తము ఎక్కువగా ఉన్నప్పటికి ద్రవ్యము అసలు విలువతో పోలిస్తే తక్కువ.
3. విశ్వాసంలో లోపము: చాలా మంది పెట్టుబడిదారులకు భీమాపై విశ్వాసము లేకపోవుట వలన తమ పెట్టుబడిని బ్యాంకులు, ఇతర సంస్థలలో ఉంచడానికి ఇష్టపడతారు.

ప్రశ్న 7.
జీవిత భీమా ప్రయోజనాలను తెలపండి.
జవాబు:
జీవిత భీమా వలన కలిగే ప్రయోజనాలు:

1. పొదుపు అలవాట్లను ప్రోత్సహిస్తుంది: జీవిత భీమాలో ప్రజలు నిర్ణీతకాలానికి ప్రీమియం చెల్లిస్తారు. ఈ విధముగా వారిలో పొదుపు అలవాట్లను ప్రోత్సహిస్తుంది.
2. పాలసీ తాకట్టు పెట్టుట లేదా బదిలీ: జీవిత భీమా పాలసీపై గల హక్కులను ఇతరులకు బదిలీ చేయడం ద్వారా ఋణాలను పొందవచ్చును. ఇతర భీమా సంస్థలు మరియు ద్రవ్య సహాయక సంస్థలకు భీమా పాలసీలను తనఖా ఉంచి గృహ ఋణాలను, ఇతర ఋణాలను పొందవచ్చును.
3. పన్ను రాయితీ: భీమాదారుడు చెల్లించే ప్రీమియం మొత్తమునకు కేంద్ర ఆర్థికశాఖ పన్నురాయితీలను ఇస్తుంది.
4. కుటుంబ సభ్యులకు రక్షణ: భీమాదారునకు అకాలమరణము సంభవించినపుడు, అతని కుటుంబ సభ్యులకు జీవిత భీమా ఆర్థిక సహాయం చేయును. ఈ విధముగా కుటుంబసభ్యులకు ఆధారాన్ని కల్పిస్తుంది.
5. పెట్టుబడికి మంచి మార్గం: భీమాదారుడు పెట్టిన పెట్టుబడికి జీవిత భీమా నుంచి ఆదాయం వస్తుంది మరియు పెట్టుబడి మొత్తానికి రక్షణను కూడా కల్పిస్తుంది.
6. సామాజిక భద్రత కల్పిస్తుంది: జీవిత భీమా వృద్ధులు, ఆరోగ్యము ప్రమాదము, అంగవైకల్యం, పిల్లల విద్య, వివాహము మొదలైన వాటికి సామాజిక భద్రతను కల్పిస్తుంది.

ప్రశ్న 8.
సముద్రభీమా లక్షణాలను వివరించుము.
జవాబు:
ఆర్నాల్ట్ ప్రకారము “సముద్ర భీమా ఒక పార్టీ ఎదుటి వ్యక్తి నుంచి పొందిన ప్రతిఫలమునకు సముద్ర ప్రయాణము మరియు ఓడలోకి సరుకు ఎక్కించునప్పుడు నిర్ణీత కాలములో సంభవించిన నష్టాన్ని భర్తీ చేసుకొనుటకు ఒక కాంట్రాక్టు”.

సముద్ర భీమా లక్షణాలు:
1. సాధారణ కాంట్రాక్టు సూత్రాలు అనగా భీమా ఆసక్తి, అత్యంత విశ్వాసము, నష్టపూర్తి, హక్కుల సంక్రమణ, పూచీ, సమీపకారణం మొదలైనవి సముద్ర భీమాకు వర్తిస్తాయి.

2. భీమాదారునకు, భీమా సంస్థకు మధ్య ఒప్పందమే సముద్రభీమా, నష్టభయానికి హామీ ఇచ్చినందుకు భీమాదారుడు నిర్ణీత వ్యవధిలో నిర్దిష్టమైన సొమ్మును భీమా సంస్థకు చెల్లించే బాధ్యత ఏర్పడుతుంది.

3. సముద్ర భీమాలో సముద్రములో సరుకు, ఓడ, సముద్రప్రయాణ ఛార్జీలు మొదలైన వాటికి భీమా ఉంటుంది. ఓడ మునిగిపోవుట, కాలిపోవుట, ఓడలు ఢీకొట్టుకొనుట, ఇసుకమేటలలో చిక్కుకొనిపోవుట, దొంగతనము మొదలైన నష్టభయాలకు సముద్ర భీమా హామీ కల్పిస్తుంది.

4. ఒక వైపు ప్రయాణానికి లేక అనేక ప్రయాణాలకు లేదా ఒక నిర్దిష్ట సమయానికి భీమా చేసుకొనవచ్చును. ప్రధానమైన షరతుపూర్తి అయిన తర్వాత తిరిగి భీమాను పునరుద్ధరణ చేసుకొనవచ్చును.

5. సముద్ర భీమాలో సముద్ర ప్రమాదాల వలన కలిగే నష్టాలను పూరించడానికి సంస్థ హామీ ఇవ్వడం జరుగుతుంది. 6. సముద్ర భీమాలో ఓడ లేదా ఓడలోని సరుకు నిల్వకు కలిగిన నష్టమును భీమాదారుకు చెల్లించబడుతుంది. ఇందులో మూడవ వ్యక్తి ‘భీమా కూడా ఉంటుంది.

ప్రశ్న 9.
అగ్ని భీమాను నిర్వచించి, లక్షణాలు వివరించుము.
జవాబు:
భీమా చట్టము 1938 సెక్షన్ 2(62) అగ్ని భీమాను ఇలా నిర్వచించినది. “ఇతర రకాల భీమా వ్యాపారాలతో సంబంధము లేకుండా, ఉదహరించిన భీమా ఆస్తికి అగ్ని వలన లేదా సాంప్రదాయ సిద్ధముగా అగ్నితో సంబంధము కలిగి ఉండి, దాని వలన కలిగే నష్టభయానికి ఇచ్చిన హామీ భీమా కాంట్రాక్టు”..
అగ్ని భీమా లక్షణాలు:
1. నష్టపూర్తి కాంట్రాక్టు: అగ్ని భీమా నష్టపూర్తి కాంట్రాక్టుకు చెందినది. ఈ కాంట్రాక్టులలో నిర్ణీతమైన పాలసీ మొత్తము లేదా అగ్ని ప్రమాదము వలన కలిగిన నష్టము ఏది తక్కువైతే ఆ మొత్తానికి మించి భీమాదారుడు క్లెయిం చేయలేడు.

2. న్యాయాత్మక ప్రతిఫలము: అగ్ని భీమా కాంట్రాక్టులలో ప్రతిఫలము విధిగా ఉండాలి. కాంట్రాక్టులో భీమాదారుడు చెల్లించిన ప్రతిఫలమును ప్రీమియం అంటారు. ఇది భీమా కాంట్రాక్టు ఆవశ్యకాలలో ఒకటి.

3. భీమా ఆసక్తి: అగ్ని భీమా చేయబడిన ఆస్తి లేదా సరుకు మీద భీమాదారునకు ఆసక్తి ఉండవలెను. అదే విధముగా నష్టము జరిగినపుడు నష్ట పరిహారము క్లెయిం చేసే సమయంలో కూడా అతనికి భీమా ఆసక్తి ఉండాలి.

4. అవశేషానికి క్లెయిం: భీమా సరుకు అగ్ని ప్రమాదములో నష్టానికి గురైనపుడు సంస్థ క్లెయిం చెల్లించగానే మిగిలిన సరుకు లేదా నష్టపోయిన సరుకు సంస్థకు బదిలీ అయి, భీమాదారుడు హక్కు కోల్పోతాడు.

5. ప్రమాదానికి కారణము: ప్రమాదము వలన జరిగిన నష్టానికి కారణము అగ్ని లేదా నిప్పురవ్వలు అయి ఉండాలి. ఏ ఇతర కారణం వలన నష్టము జరిగినా సంస్థ ఆ క్లెయిమును పరిష్కారానికి అంగీకరించదు.

6. అత్యంత విశ్వాసము: అగ్ని భీమా కాంట్రాక్టులో భీమాదారుడు మరియు సంస్థకు ఒకరిపై మరొకరికి అత్యంత నమ్మకము ఉండాలి.

ప్రశ్న 10.
రోడ్డు రవాణా ప్రయోజనాలు, పరిమితులు తెలపండి.
జవాబు:
రోడ్డు రవాణా ప్రయోజనాలు:

1. తక్కువ మూలధనము: రైల్వేలు మరియు విమానాలతో పోలిస్తే రోడ్ల నిర్మాణానికి తక్కువ మూలధనము అవసరము. రోడ్ల నిర్వహణ సాధారణముగా రాష్ట్ర ప్రభుత్వము, స్థానిక సంస్థలు చేపడతాయి.
2. ఇంటింటికి సేవ: వస్తువులను, ప్రయాణీకులను ఎంత మారుమూల ప్రాంతానికైనా, చేరవేస్తుంది. రోడ్ల నిర్వహణ వ్యయాన్ని తగ్గిస్తుంది.
3. గ్రామీణ ప్రాంతానికి సేవలు: గ్రామీణ ప్రాంతాల వారికి రోడ్డు రవాణా చాలా అనుకూలము. సరుకులను గ్రామీణ పట్టణ ప్రాంతాలలో అమ్మడానికి ఇది అనువైనది.
4. తక్కువ నిర్వహణ ఖర్చు రైల్వేలతో పోల్చినపుడు రోడ్డు నిర్వహణ వ్యయము చాలా తక్కువగా ఉంటుంది.
5. మార్పుకు అనుకూలము: రోడ్డు రవాణా వాహనాలను మార్చుకోవడానికి అనుకూలముగా ఉంటుంది. వ్యక్తిగత అవసరాల ఆధారముగా కాలాన్ని, రహదారులను మార్చుకోవచ్చు.
6. స్వల్ప దూరానికి అనుకూలము: స్వల్ప దూరానికి వస్తువులను మరియు ప్రయాణీకులను త్వరగా, తక్కువ ఖర్చుతో తరలించవచ్చును.
7. ఇతర రవాణా వ్యవస్థలకు సహాయకారి: ఏ ఇతర రవాణా వ్యవస్థకైనా రోడ్డు రవాణా సహాయకారిగా ఉంటుంది. అన్ని వస్తువుల తరలింపు రోడ్డు రవాణాతో ప్రారంభం అవుతుంది.
8. తక్కువ వ్యయం: రోడ్డు రవాణాలో ప్రారంభ మూలధనము, నిర్వహణ ఖర్చులు, ఇతర రవా తో పోలిస్తే తక్కువ.
9. వేగం ఎక్కువ: రోడ్డు రవాణాలో రవాణాకు పట్టేకాలము తగ్గించవచ్చును. జల రవాణాతో పోలిస్తే రోడ్డు రవాణా వేగవంతమైనది.

రవాణాలో లోపాలు:

1. ఋతు విధేయమైనది: దూరప్రాంతాలకు రోడ్డు రవాణా అనుకూలమైనది కాదు. వర్షాలు లేక వరదలు వచ్చినపుడు రోడ్డు రవాణా నమ్మదగినది కాదు.
2. రవాణాలో ప్రమాదాలు: రైళ్ళతో పోలిస్తే రోడ్డు రవాణా అంత సురక్షితం కాదు. మోటారు వాహనాల ద్వారా ప్రమాదాలకు అవకాశాలెక్కువ.
3. తక్కువ వేగం: ఇతర రవాణాలతో పోల్చినపుడు రోడ్డు రవాణాలో వాహనాలు తక్కువ వేగముతో నడుస్తాయి.
4. పరిమిత రవాణా సామర్థ్యము: భారీ వస్తువుల రవాణాకు రోడ్డు రవాణా అనుకూలము కాదు. కారణం రోడ్డు రవాణా సామర్థ్యం తక్కువ.
5. ఖర్చు ఎక్కువ: దూర ప్రాంతాలకు రైలు రవాణాతో పోలిస్తే రోడ్డు రవాణాలో ఖర్చు ఎక్కువగా ఉంటుంది.

ప్రశ్న 11.
రైలు రవాణా ప్రయోజనాలను, లోపాలను వ్రాయుము.
జవాబు:
రైలు రవాణా ప్రయోజనాలు:

1. దూర ప్రాంతాలకు మోటారు వాహనాల ద్వారా వీలుకాని పెద్ద పెద్ద వస్తువులను రైల్వేలు రవాణా చేస్తాయి.
2. రైల్వేలు అతిత్వరగా ఖచ్చితముగా వస్తువులను ఒక ప్రదేశము నుండి మరొక ప్రదేశానికి చేరుస్తాయి.
3. బొగ్గు, ఇతర ముడిసరుకులను సరసమైన రేట్లకు ఒక ప్రాంతము నుంచి మరొక ప్రాంతానికి సులభముగా రవాణా చేస్తాయి.
4. కరువు కాటకాలు మరియు వస్తువులు కొరత ఉన్నప్పుడు అతి త్వరగా వస్తువులను ఒక ప్రాంతము నుండి మరొక ప్రాంతానికి తీసుకొనిపోవడానికి రైల్వేలు సహాయపడతాయి.
5. శ్రామిక గమనాన్ని ప్రోత్సహించి ఉద్యోగ అవకాశాలు కల్పిస్తాయి.
6. రైలు ప్రయాణము సురక్షితమైనది. ప్రమాదాలు, విఘాతాలకు ఇతర రవాణాలతో పోలిస్తే రైల్వేలో తక్కువ.
7. రైల్వేలకు వస్తువుల యొక్క రవాణా సామర్థ్యము చాలా ఎక్కువగా ఉంటుంది. అవసరాలను బట్టి రైల్వే వేగను పెంచవచ్చును.

రైల్వే రవాణా లోపాలు:

1. రైల్వేలకు మూలధనము భారీమొత్తములో అవసరమవుతుంది. నిర్మాణ వ్యయము, నిర్వహణ వ్యయం, పరోక్ష ఖర్చులు మొదలైనవి ఇతర రవాణాలతో పోలిస్తే చాలా ఎక్కువ.
2. రైల్వే రవాణాలో మరొక లోపము మార్పు లేకపోవడం. వ్యక్తిగత అవసరాలకు అనుగుణముగా రైలు మార్గాన్ని, సమయాన్ని మార్పు చేయలేము.
3. రైల్వే రవాణా రోడ్డు రవాణా వలె వస్తువులను ఇంటికి తరలించదు.
4. రైల్వే రవాణా అనేది తక్కువ దూరానికి మరియు తక్కువ బరువు గల వస్తువులను రవాణా చేయడానికి అనుకూలము కాదు.
5. మోటారు రవాణాతో పోల్చినపుడు రైలు రవాణాలో వస్తువులను లోడింగ్ చేయడానికి, డెలివరీ చేయడానికి ఎక్కువ సమయము, ఎక్కువ శ్రమ అవసరమవుతుంది.

అతి స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
ఎ.టి.యమ్.
జవాబు:
ఎ.టి.యమ్ అంటే ఆటోమేటెడ్ టెల్లర్ మెషీన్ అని, ఎనీ టైమ్ మనీమెషీన్ అని కూడా అంటారు. ఖాతాదారులు త్వరగా నగదు తీసుకొనుటకు, బదిలీ, బిల్లుల చెల్లింపు మొదలైనవి ఎ.టి.యమ్ ద్వారా జరుగుతాయి. వీటిని వివిధ స్థానాలలో ఏర్పాటు చేసి బ్యాంకులో కంప్యూటరుకు అనుసంధానము చేస్తారు. ప్రతి ఖాతాదారునకు ఒక కార్డు ఇవ్వడం జరుగుతుంది. ఈ కార్డు సహాయముతో ఖాతాదారుడు నగదు తీసుకోవచ్చును.

ప్రశ్న 2.
ఆన్లైన్ బ్యాంకింగ్.
జవాబు:
ఇంటర్నెట్ ద్వారా బ్యాంకింగ్ లావాదేవీలను నిర్వహించడాన్ని ఆన్లైన్ లేదా ఇంటర్నెట్ బ్యాంకింగ్ అంటారు. కంప్యూటీకరణ చేసిన ప్రతి బ్యాంకు బ్రాంచి, నెట్వర్క్ ద్వారా ఖాతాదారులు బ్యాంకింగ్ వ్యవహారాలు జరపడానికి అవకాశం ఏర్పడినది. ఖాతాదారులు ఇంటివద్దనే బ్యాంకింగ్ వ్యవహారాలు నిర్వహించుకుంటారు.

ప్రశ్న 3.
టెలీ బ్యాంకింగ్.
జవాబు:
దీనిని హోమ్ బ్యాంకింగ్ అంటారు. టెలీఫోన్ నుండి ఖాతాదారులు అనేక వ్యవహారాలు జరుపుతారు. అవి ఖాతాలోని నిల్వ తెలుసుకొనుట, బదిలీ, బిల్లుల చెల్లింపు, ఆర్డర్ స్టేటుమెంట్లు, చెక్కు పుస్తకాలు మొదలైన సేవలను పొందవచ్చు.

ప్రశ్న 4.
మొబైల్ బ్యాంకింగ్.
జవాబు:
ఖాతాదారులు సెల్ఫోన్ ద్వారా బ్యాంకు సేవలను వినియోగించుకొను పద్ధతిని మొబైల్ బ్యాంకింగ్ అంటారు. టెలిఫోన్ బ్యాంకింగ్తో పోల్చినపుడు మొబైల్ బ్యాంకింగ్ పరిథి ఎక్కువ మరియు ఉపయోగమైనది. మొబైల్ బ్యాంకింగ్ను యస్.యమ్.ఎస్ బ్యాంకింగ్, జి.యస్.ఎమ్. సిమ్ టూల్కిట్ మరియు వేప్ టెక్నాలజీలలో వినియోగించుకొనవచ్చును.

ప్రశ్న 5.
ఎలక్ట్రానిక్ బ్యాంకింగ్.
జవాబు:
కంప్యూటర్ రాకతో ఎలక్ట్రానిక్ బ్యాంకింగ్ ప్రారంభమైనది. 1970లో ఎ.టి.యమ్, 1980లో టెలీ బ్యాంకింగ్ మరియు ఈ మెయిల్ బ్యాంకింగ్ ప్రస్తుతం నెట్ బ్యాంకింగ్, మొబైల్ బ్యాంకింగ్ ఆచరణలోనికి వచ్చాయి. కొత్త పరికరాలైన క్రెడిట్ కార్డులు, ATM, ఎలక్ట్రానిక్ ఫండ్స్ ట్రాన్స్ఫర్ మరియు ఎలక్ట్రానిక్ క్లియరింగ్ హౌస్ పద్ధతులు ప్రతిభావంతమైన, వేగవంతమైన చెల్లింపులు, పరిష్కార పద్ధతులు. వీటిని అన్నింటిని ఎలక్ట్రానిక్ బ్యాంకింగ్ అంటారు.

ప్రశ్న 6.
భీమా సంస్థ మరియు భీమాదారుడు.
జవాబు:
భవిష్యత్తులో ఒక సంఘటన జరిగినపుడు అందుకు సొమ్ము చెల్లించుటకు అంగీకరించిన వారిని భీమా సంస్థ లేదా ఇన్సూరర్ అంటారు. తనకు అనుకోకుండా జరిగే నష్టానికి భద్రత కోరుతూ, అందుకోసం కొంత సొమ్మును సంస్థకు చెల్లించే వ్యక్తిని భీమాదారుడు లేదా ఇన్సూర్డ్ అంటారు.

ప్రశ్న 7.
ప్రీమియం.
జవాబు:
భీమాదారునకు కలిగే నష్టానికి రక్షణ కల్పించినందుకు బదులుగా, భీమాసంస్థకు నిర్దిష్ట సమయానికి భీమాదారుడు చెల్లించే సొమ్మును ప్రీమియం అంటారు.

ప్రశ్న 8.
భీమా నిర్వచనము.
జవాబు:
భీమా అనగా ఒప్పందము. భీమాతో ఒక పార్టీ మరొక పార్టీకి ప్రతిఫలముగా కొంతనగదు మొత్తాన్ని, వస్తువులకు సంభవించడం వలన గాని, పాడైపోవుట వలన గాని, గాయపడుట వలన గాని లేదా అనిశ్చిత సంఘటన జరుగుట వలన గాని కలిగే నష్టాన్ని ఇవ్వడం జరుగుతుంది.

ప్రశ్న 9.
పునరీమా.
జవాబు:
రెండు లేదా ఎక్కువ భీమా సంస్థల మధ్య జరిగిన భీమా కాంట్రాక్టును పునర్భీమా అంటారు. ఒక భీమా సంస్థ తాను అంగీకరించిన భీమా విషయములో కొంతభాగాన్ని మరొక భీమా సంస్థకు బదిలీ చేస్తూ చేసుకున్న ఏర్పాటునే పునర్భీమా అంటారు. దీని వలన మొదటి భీమా సంస్థ బాధ్యత పరిమితము అవుతుంది.

ప్రశ్న 10.
ద్వంద్వ భీమా
జవాబు:
ద్వంద్వ భీమా అంటే ఒకే ఆస్తిపై ఒకటి కంటే ఎక్కువ భీమా పాలసీలు తీసుకోవడము. ఒక వ్యక్తి ఒకటి కంటే ఎక్కువ భీమా పాలసీలను తీసుకోవచ్చు. ఆ పాలసీదారు మరణించినా లేదా నిర్ణీత గడువు తీరినపుడు ఏది ముందు జరిగినా, భీమా సొమ్మును అన్ని భీమా సంస్థలు పూర్తిగా ఎవరికి చెల్లిస్తారు. కాని అగ్ని, సముద్ర భీమాలలో అన్ని భీమా సంస్థలు నష్టాన్ని మించకుండా చెల్లిస్తారు.

ప్రశ్న 11.
హక్కుల సంక్రమణ.
జవాబు:
దీని అర్థము ఋణదాత హక్కులను పొందిన వ్యక్తిని ఋణదాత స్థానములో ఉంచడము. నష్టపరిహారాన్ని చెల్లించిన తర్వాత భీమాదారుకు గల అన్ని హక్కులు భీమాసంస్థకు బదిలీ అవుతాయి. దీనిని హక్కుల సంక్రమణ సిద్ధాంతము లేదా ప్రతినివేశం అంటారు.

ప్రశ్న 12.
సమీపకారణము.
జవాబు:
ఇది causa proxima అనే లాటిన్ సూత్రము నుండి ఏర్పడినది. దీని అర్థము దగ్గర కారణము. ఒక నష్టము సంభవించడానికి అనేక కారణాలు ఉంటాయి. అందులో వాస్తవమైన కారణాన్ని సమీపకారణము అంటారు. భీమా సంస్థ బాధ్యతను లెక్కించుటకు సుమారు కారణంకాక సమీపకారణం లెక్కలోకి తీసుకుంటారు.

ప్రశ్న 13.
భీమా ఆసక్తి.
జవాబు:
సక్రమమైన భీమా కాంట్రాక్టు ఆవశ్యకాలలో భీమా ఆసక్తి ప్రధానమైనది. భీమా ఆసక్తి లేని ఒప్పందము జూదముగా భావిస్తారు. అది చెల్లని కాంట్రాక్టు అవుతుంది. కనుక భీమా చేసే వ్యక్తికి ఆస్తి మీద లేదా జీవితం మీద గాని ఆసక్తి కలిగి ఉండాలి. ఉదా: ఒక వ్యక్తికి తన జీవితం మీద గాని, తన భార్య జీవితం మీద భీమా ఆసక్తి ఉంటుంది.

ప్రశ్న 14.
ఎండోమెంట్ పాలసీ.
జవాబు:
ఎండోమెంట్ జీవిత భీమాపాలసీ ఒక నిర్దిష్ట కాలానికి తీసుకునే పాలసీ. గడువుకాలము పూర్తి అయిన తర్వాత గాని లేక పాలసీదారు మరణించినపుడు గాని వీటిలో ఏది ముందు జరిగినా భీమా సంస్థ హామీ ఇచ్చిన సొమ్మును చెల్లిస్తుంది.

ప్రశ్న 15.
యావజ్జీవిత పాలసీ.
జవాబు:
యావజ్జీవిత పాలసీ జీవితకాలము అమలులో ఉంటుంది. ఈ పాలసీ మీద ప్రీమియం చాలా తక్కువగా ఉంటుంది. ఎక్కువ రిస్క్న భరిస్తుంది. భీమా ప్రీమియం 20 నుంచి 25 సంవత్సరాలు లేదా జీవితకాలం చెల్లించాలి.

ప్రశ్న 16.
సముద్ర భీమా.
జవాబు:
సముద్ర భీమాలో ఒక పార్టీ ఎదుట వ్యక్తి నుంచి ప్రతిఫలమును స్వీకరించినందుకుగాను ఆ వ్యక్తికి సముద్ర ప్రయాణములో ప్రమాదాలు మరియు ఓడలోకి సరుకు ఎక్కించునపుడు, భవిష్యత్ అనగా నిర్ణీత కాలములో సంభవించిన నష్టాన్ని భర్తీ చేయుటకు, చేసుకొనుటకు ఒక కాంట్రాక్టు.

ప్రశ్న 17.
సరుకు భీమా.
జవాబు:
సరుకు రవాణా చేయునపుడు అనేక ప్రమాదాలకు గురి అవుతుంది. నౌకాశ్రయములో దొంగతనము లేదా ప్రయాణములో సరుకునకు నష్టము జరుగుట మరియు ఇతర ప్రమాదాలకు గురి అగును. ఇటువంటి నష్ట భయానికి ఇచ్చే హామీని కార్గో భీమా (సరుకు భీమా) అంటారు.

ప్రశ్న 18.
అగ్ని భీమా.
జవాబు:
“భీమా చట్టము 1938 సెక్షన్ 2(6ఎ) అగ్ని భీమాను ఇలా నిర్వచించినది”. ఇతర రకాల భీమా వ్యాపారాలతో సంబంధము లేకుండా ఉదహరించిన భీమా ఆస్తికి అగ్ని వలన గాని లేదా సంప్రదాయ సిద్ధముగా అగ్నితో సంబంధం కలిగి జరిగే నష్టానికి ఇచ్చిన హామీ భీమా కాంట్రాక్టు”.

ప్రశ్న 19.
అగ్ని భీమా లక్షణాలు.
జవాబు:

1. అగ్ని భీమా నష్ట పూర్తి కాంట్రాక్టు.
2. అగ్ని భీమాలో న్యాయాత్మక ప్రతిఫలం ఉండాలి.
3. భీమాదారుకు ఆస్తి మీద భీమా ఆసక్తి ఉండాలి.
4. ప్రమాదము వలన జరిగిన నష్టానికి కారణం అగ్ని అయి ఉండాలి.
5. ఈ కాంట్రాక్టు అత్యంత విశ్వాసము గలది.

ప్రశ్న 20.
జాతీయ రహదారి.
జవాబు:
జాతీయ రహదారులు వివిధ రాష్ట్రాల రహదారులను కలుపుతూ సైనికులను చేరవేస్తుంది. ఈ రహదారి రాష్ట్ర రాజధానులను, మహానగరాలను కలుపుతుంది. జాతీయ రహదారుల అభివృద్ధి, నిర్వహణ నియంత్రణను ‘నేషనల్ హైవే అథారిటీ ఆఫ్ ఇండియా’ చేపట్టింది.

ప్రశ్న 21.
పైపులైన్లు.
జవాబు:
పైపులైన్లు ద్రవ పదార్థాలను తరలించడానికి ఎంతో ప్రాముఖ్యత వహించినది. పైపులైన్ల ద్వారా సహజ వాయువు మరియు ముడిచమురు, ఇతర పెట్రోలియం ఉత్పత్తులు పైప్ లైన్ల ద్వారా పంపబడతాయి. పైపులైన్లు ఎటువంటి అంతరాయము లేకుండా తక్కువ ఖర్చుతో నిర్వహించబడతాయి.

ప్రశ్న 22.
బాండెడ్ గిడ్డంగులు.
జవాబు:
ప్రభుత్వము చేత అనుమతి పొంది పన్నులు మరియు కస్టమ్స్ సుంకాలు చెల్లించక మునుపు దిగుమతి చేసుకున్న వస్తువులు నిల్వచేయడానికి ఉపయోగపడే గిడ్డంగులను బాండెడ్ గిడ్డంగులు అంటారు. దిగుమతిదారుడు పూర్తి సుంకాలు చెల్లించలేనపుడు, మొత్తం సరుకు అవసరం లేనపుడు, కస్టమ్స్ అధికారులు బాండెడ్ గిడ్డంగులలో భద్రపరుస్తారు.

ప్రశ్న 23.
గిడ్డంగుల రెండు ప్రాముఖ్యతలు.
జవాబు:

1. కొన్ని వస్తువులు కొన్ని కాలాలలో మాత్రమే ఉత్పత్తి అవుతాయి. కాని అన్ని కాలాలలో వినియోగించేందుకు గిడ్డంగులు దోహదపడతాయి.
2. గిడ్డంగులు ధరల స్థిరీకరణకు ఉపయోగపడతాయి. నిత్యావసర వస్తువులను ప్రభుత్వ గిడ్డంగులలో నిల్వచేసి వాటిని నియంత్రిస్తుంది. ధరలలో ఒడిదుడుకులు లేకుండా కాపాడుతుంది.

ప్రశ్న 24.
క్యాష్ క్రెడిట్
జవాబు:
ఒక సంవత్సరానికి లేదా అంతకంటే తక్కువ కాలానికి ఖాతాదారునకు మంజూరు చేసిన ఋణాన్ని క్యాష్ క్రెడిట్ అంటారు. సరుకుగాని, ఇతర ఆస్తి హామీగా ఈ ఋణాన్ని మంజూరు చేస్తారు. ఋణ మొత్తాన్ని ఖాతాదారుడు ఒకేసారి లేదా కొన్ని వాయిదాలలో తీసుకోవచ్చు. ఋణమొత్తముపై కాక ఖాతాదారుడు వాడుకున్న మొత్తంపై వడ్డీని విధిస్తారు.

ప్రశ్న 25.
బిల్లుల డిస్కౌంట్.
జవాబు:
బిల్లుదారు బిల్లు గడువు తేదీకి ముందు నగదు అవసరమయినపుడు బ్యాంకు వద్ద డిస్కౌంటు చేసుకొనవచ్చును. బ్యాంకు బిల్లు మొత్తములో కొంత మొత్తాన్ని తగ్గించి బిల్లుదారుకు చెల్లిస్తుంది. గడువుతేదీన బిల్లు స్వీకర్త నుంచి పూర్తి మొత్తాన్ని వసూలు చేసుకుంటుంది.

ప్రశ్న 26.
రికేరింగ్ డిపాజిట్.
జవాబు:
తక్కువ ఆదాయము పొందేవారు చిన్న మొత్తాలలో పొదుపు చేయడానికి ఈ డిపాజిట్లు అనుకూలము. ఈ డిపాజిట్లను కొంత కాలవ్యవధి అనగా వారానికి, నెలకు నిర్ణయించిన మొత్తాన్ని నిర్ణీతకాలము పూర్తి అయ్యేవరకు నగదు జమచేస్తూ ఉండాలి. గడువుకాలము పూర్తి అయిన తర్వాత వడ్డీతో సహా మొత్తం సొమ్మును డిపాజిట్ దారుకు చెల్లిస్తారు.

Andhra Pradesh BIEAP AP Inter 2nd Year Commerce Study Material 2nd Lesson స్వదేశీ, విదేశీ వర్తకం Textbook Questions and Answers.

AP Inter 2nd Year Commerce Study Material 2nd Lesson స్వదేశీ, విదేశీ వర్తకం

వ్యాసరూప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
వర్తకము అనగానేమి ? వివిధ రకాల వర్తకాలను వివరింపుము.
జవాబు:
వస్తువులు లేదా సేవల అమ్మకము మరియు కొనుగోలు చేయడాన్ని వర్తకము అంటారు. ఈ అమ్మకము మరియు కొనుగోలు ఇద్దరు వ్యక్తుల మధ్యగాని, రెండు సంస్థల మధ్యగాని లేదా రెండు దేశాల మధ్య జరుగవచ్చును. వర్తకము రెండు రకాలు. 1) స్వదేశీ వర్తకము, 2) విదేశీ వర్తకము.

1) స్వదేశీ వర్తకము : ఒకదేశ సరిహద్దు లోపల కొనుగోలు మరియు అమ్మకాలు జరపడాన్ని స్వదేశీ వర్తకము అంటారు. స్వదేశీ వర్తకాన్ని దేశీయ వర్తకము అని కూడా అంటారు.
స్వదేశీ వర్తకము యొక్క లక్షణాలు :

1. కొనుగోలు, అమ్మకాలు ఒక దేశ సరిహద్దులలోనే జరుగుతాయి.
2. వస్తువుల రవాణా సాధారణముగా రోడ్డు లేదా రైల్వే వాహనాల ద్వారా జరుగుతుంది.
3. స్వదేశీ వర్తకములో చెల్లింపులు స్వదేశీ కరెన్సీ ద్వారానే జరుగుతాయి.
4. స్వదేశీ వర్తకములో వ్యాపార వ్యవహారాలు ఉత్పత్తిదారులు, మధ్యవర్తులు, వినియోగదారుల మధ్య జరుగుతాయి.
5. స్వదేశీ వర్తకములో చాలారకాలైన వస్తువులు అందుబాటులో ఉంటాయి.

స్వదేశీ వర్తకాన్ని మరల రెండు రకాలుగా విభజించవచ్చును. అది ఎ) టోకు వర్తకము బి) చిల్లర వర్తకము. ఎ) టోకు వర్తకము : ఉత్పత్తిదారుల నుండి పెద్ద పెద్ద పరిమాణములో వస్తువులను కొనుగోలు చేసి, చిన్నచిన్న పరమాణములో చిల్లర వర్తకులకుగాని, తుది వినియోగదారులకు గాని అమ్మకము చేయడాన్ని టోకు వర్తకమని, ఆ వ్యాపారాన్ని నిర్వహించే వర్తకుడిని టోకు వర్తకుడు అని అంటారు. ఇతడు ఉత్పత్తిదారులకు, చిల్లర వర్తకులకు మధ్య వారధిగా ఉంటారు.

బి) చిల్లర వర్తకము : టోకు వర్తకుల నుంచి పెద్ద మొత్తాలలో సరుకును కొనుగోలు చేసి, చిన్న మొత్తాలలో తుది వినియోగదారులకు చేరవేసే వర్తకము చిల్లర వర్తకము. చిల్లర వర్తకము చేసేవారిని చిల్లర వర్తకులు అని అంటారు. వీరు అటు టోకు వర్తకులకు, ఇటు వినియోగదారులకు మధ్య వారధిగా ఉంటారు.

2) విదేశీ వర్తకము : రెండు వేరువేరు దేశాల మధ్య జరిగే కొనుగోలు, అమ్మకాలను అంతర్జాతీయ వర్తకము లేదా విదేశీ వర్తకము అంటారు. విదేశీ వర్తకాన్ని మూడురకాలుగా విభజించవచ్చును. అవి ఎ) దిగుమతి వర్తకము, బి) ఎగుమతి వర్తకము, సి) మారు వర్తకము.

ఎ) దిగుమతి వర్తకము : ఏదైనా ఒక దేశము తన దేశ అవసరాలకు వస్తువులను లేదా సేవలను ఇతర దేశాల నుంచి దిగుమతి చేసుకుంటే అలాంటి వర్తకాన్ని దిగుమతి వర్తకము అంటారు. ఉదా : భారతదేశము చైనా నుంచి అత్యాధునిక ఎలక్ట్రిక్ పరికరాలను కొనుగోలు చేయడము.

బి) ఎగుమతి వర్తకము : ఏదైనా ఒక దేశము తన దేశ అవసరాలకు సరిపడగా, మిగిలిన వస్తువులను ఇతర దేశాలకు ఎగుమతి చేయడాన్ని ఎగుమతి వర్తకము అంటారు. ఉదా : భారతదేశము వజ్రాలను వేరే దేశాలకు ఎగుమతి చేయడము.

సి) ఎంట్రిపో వర్తకము (మారు వర్తకము) : ఒక దేశము తన దేశ అవసరాల కోసం కాకుండా వేరొక దేశ అవసరాలకు విదేశాల నుండి వస్తువులను దిగుమతి చేసుకొని, వేరొక దేశానికి ఎగుమతి చేసినట్లయితే ఆ వర్తకాన్ని

3. విత్తనాలను ఎంట్రిపో వర్తకము లేక మారు వర్తకము అంటారు. ఉదా : భారతదేశము అమెరికా నుంచి నూనె దిగుమతి చేసుకొని, మలేషియాకు ఎగుమతి చేయడము.

ప్రశ్న 2.
విదేశీ వర్తకము అనగానేమి ? వివిధ రకాల విదేశీ వర్తకాలను తెలుపుము.
జవాబు:
రెండు దేశాల మధ్య జరిగే వర్తకాన్ని అంతర్జాతీయ వర్తకము అంటారు. రెండు దేశాలలోని వ్యాపారస్తుల మధ్య సరుకు మరియు సేవల వినిమయము జరిగితే అది అంతర్జాతీయ వర్తకము అవుతుంది. విదేశీ వర్తకములో రెండు వేరు వేరు దేశాల మధ్య కేవలము వస్తువులే కాకుండా ఆయాదేశాల కరెన్సీ కూడా మారకం జరుగుతుంది. విదేశీ వర్తకము ఒక ప్రక్రియ. ఈ ప్రక్రియలో ఒక దేశములో తయారైన వస్తువులు మరొక దేశములోని వినియోగదారులు ఉపయోగించుకుంటారు.

విదేశీ వర్తకాన్ని మూడు రకాలుగా విభజించవచ్చును. అవి 1. దిగుమతి వర్తకము, 2. ఎగుమతి వర్తకము, 3. మారు వర్తకము (ఎంట్రిపో వర్తకము).
1. దిగుమతి వర్తకము : Import అనే పదము యొక్క భావన ఏమిటంటే వస్తు, సేవలను దేశములోని రేవులకు చేరవేయడము. ఇతర దేశము నుంచి సరుకును కొనుగోలు చేసినపుడు, ఆ దేశము నుంచి కొనుగోలుదారు దేశానికి దిగుమతి చేసుకున్నట్లు భావిస్తారు. ఇలాంటి వర్తకాన్ని దిగుమతి వర్తకము అంటారు. ఉదా : చైనాలో అత్యాధునిక ఎలక్ట్రానిక్ పరికరాలు చౌకగా లభ్యమవుతాయి. వాటిని భారతదేశము దిగుమతి చేసుకుంటున్నది.

2. ఎగుమతి వర్తకము : Export అనే పదము యొక్క భావము ఏమిటంటే వస్తు, సేవలను ఇతర దేశాలకు ఓడరేవుల నుంచి బయటకు షిప్పింగ్ చేయడము. ఇతర దేశాలలోని వర్తకులకు సరుకును అమ్మినపుడు, సరుకును ఇతర దేశాలకు ఎగుమతి చేసినట్లుగా భావిస్తారు. ఉదా : మన దేశము ఇతర దేశాలకు వజ్రాలను ఎగుమతి చేస్తుంది.

3. మారు వర్తకము (ఎంట్రిపో వర్తకము) : ఒక దేశము తన అవసరాల కోసం కాకుండా వేరొక దేశానికి అవసరాల కోసం, వస్తువులను విదేశాల నుంచి దిగుమతి చేసుకొని, వాటిని మరల ఆ దేశానికి ఎగుమతి చేసే వర్తకాన్ని మారు వర్తకము అంటారు. ఉదా: భారతదేశము అమెరికా నుంచి గోధుమలు దిగుమతి చేసుకొని వాటిని మలేషియాకు ఎగుమతి చేయడము.

ప్రశ్న 3.
విదేశీ వర్తకము అనగానేమి ? వాటి యొక్క ప్రాముఖ్యతను వివరింపుము.
జవాబు:
రెండు దేశాల మధ్య జరిగే వర్తకాన్ని అంతర్జాతీయ వర్తకము అంటారు. రెండు దేశాలలోని వ్యాపారస్తుల మధ్య సరుకు మరియు సేవల వినిమయం జరిగితే అది అంతర్జాతీయ వర్తకము అవుతుంది. విదేశీ వర్తకములో రెండు వేరు వేరు దేశాల మధ్య కేవలం వస్తువులే కాకుండా ఆయా దేశాల కరెన్సీ కూడా మారకము జరుగుతుంది. విదేశీ వర్తకము ఒక ప్రక్రియ. ఈ ప్రక్రియలో ఒక దేశములో తయారైన వస్తువులు మరొక దేశములోని వినియోగదారులు ఉపయోగించుకుంటారు.

విదేశీ వర్తకము ప్రాముఖ్యత : ప్రతి దేశానికి విదేశీ వర్తకము అవసరము అవుతుంది. కారణమేమంటే ఏ దేశమైనా ప్రజల వినియోగానికి అవసరమైన అన్ని వస్తువులను ఉత్పత్తి చేయలేదు. ఈ దిగువ తెలుపబడిన అంశాలను పరిశీలిస్తే విదేశీ వర్తక ప్రాముఖ్యత తెలుస్తుంది.

1. ప్రపంచములోని వివిధ దేశాలలో వివిధ సహజ వనరులు కలిగి ఉంటాయి. మరికొన్ని దేశాలలో సహజ వనరులు ఉండకపోవచ్చును. అటువంటి పరిస్థితులలో ఆ దేశము సహజ వనరులకై ఇతర దేశాలపై ఆధారపడుతుంది.”

2. కొన్ని దేశాలు కొన్ని రకములైన వస్తువులను ముడిపదార్థాల లభ్యత, శ్రామికుల లభ్యత, సాంకేతిక పరిజ్ఞానము మొదలైన కారణాల వలన తక్కువ ఉత్పత్తి వ్యయముతో తయారుచేస్తాయి. అటువంటి పరిస్థితులలో ఎక్కువ వ్యయము వస్తువులను ఉత్పత్తి చేయకుండా, ఆయా దేశాల నుంచి వస్తువులను దిగుమతి చేసుకోవడానికి విదేశీ వర్తకము తోడ్పడుతుంది.

3. ప్రతిదేశము ఆ దేశానికి అవసరమైన వస్తువులను ఉత్పత్తి చేసుకోలేదు. కొన్ని దేశాలలో కొన్ని ప్రత్యేకమైన వాతావరణ పరిస్థితుల వలన ఆయా దేశాలలో ఆ వస్తువులు తయారుచేయబడతాయి. ఉదా : క్యూబా దేశములో చక్కెర, ఈజిప్టు దేశములో పత్తి ఉత్పత్తి అవుతుంది.

4. ఆర్థిక అసమానతలు తొలగించి, వివిధ దేశాల ఆర్థికాభివృద్ధికి విదేశీ వర్తకము తోడ్పడుతుంది.

5. అంతర్జాతీయ వర్తకము ఇరుదేశాల మధ్య సంబంధాలను, సంస్కృతిని, శాంతిని పెంపొందిస్తుంది.

6. అంతర్జాతీయ వర్తకము వలన వివిధ దేశాలలో వస్తుసేవల ధరలు తగ్గుతాయి.

7. ఈ ప్రపంచీకరణ యుగములో ఏ దేశమైనా స్వయముగా అభివృద్ధి చెందదు. కాబట్టి ప్రతిదేశము మరొక దేశముపై ఆధారపడవలసి వస్తుంది.

ప్రశ్న 4.
స్వదేశీ మరియు విదేశీ వర్తకాల మధ్య భేదాలను తెలుపుము.
జవాబు:
స్వదేశీ వర్తకానికి, విదేశీ వర్తకానికి మధ్య క్రింది తేడాలున్నవి.

విదేశీ వర్తకము

1. వర్తకము : వర్తకము ఒక దేశ సరిహద్దులలోపు జరుగుతుంది.
2. కరెన్సీ మార్పిడి : స్వదేశీ వర్తకములో కరెన్సీ మార్పిడి ఉండదు.
3. ఆంక్షలు : స్వదేశీ వర్తకము ఎలాంటి ఆంక్షలకు లోబడి ఉండదు.
4. రవాణా వ్యయాలు : స్వదేశీ వర్తకములో రవాణా వ్యయాలు, నష్టభయాలు ఎక్కువ.
5. స్వభావము : దీనిలో ఒకదేశములో వస్తుసేవల ‘వినిమయము జరుగుతుంది.
6. సరుకు తరలింపు : సరుకు తరలింపు ఎక్కువగా రవాణా సౌకర్యాలైన రైలు, రోడ్ల అభివృద్ధిపై ఆధారపడుతుంది.
7. ప్రత్యేకీకరణ : దేశములోని ప్రత్యేకీకరణ లాభాలను అందజేయడంలో సహకరిస్తుంది.
8. వర్తక పరిమాణము : వర్తక పరిమాణము జనాభా పరిమాణము, ఉత్పత్తి పరిమాణము, బ్యాంకుల అభివృద్ధిపై ఆధారపడుతుంది.
9. అనుకూలత : ఇది వస్తువులను ఉత్పత్తి కేంద్రాల నుంచి వినియోగిత కేంద్రాలకు తరలిస్తుంది.

స్వదేశీ వర్తకము

1. వరక్తము ఒక దేశానికి, మరొక దేశానికి మధ్య జరుగుతుంది.
2. విదేశీ వకర్తములో కరెన్సీ మార్పిడి ఉంటుంది.
3. విదేశీ వర్తకము అనేక ఆంక్షలకు లోబడి ఉంటుంది.
4. విదేశీ వర్తకములో రవాణా వ్యయాలు, నష్టభయము తక్కువ.
5. దీనిలో వస్తువుల ఎగుమతి, దిగుమతి జరుగుతుంది.
6. సరుకును ఎక్కువగా సముద్రము (నౌకల ద్వారా) తరలిస్తారు.
7. ప్రపంచ దేశాల ప్రత్యేకీకరణ లాభాలను అందజేయడం సహకరిస్తుంది.
8. వస్తువులు ఒక దేశములో ప్రవేశించుటకు ఎన్నో ఆంక్షలు ఉంటాయి. డ్యూటీలు, పన్నులను చెల్లించవలెను.
9. ఏ దేశమైతే వస్తువుల ఉత్పత్తికి అనుకూలముగా ఉంటుందో, వాటిలో ప్రత్యేకీకరణ సాధించడానికి తోడ్పడుతుంది.

ప్రశ్న 5.
విదేశీ వర్తకము యొక్క పరిమితులను తెలుపుము.
జవాబు:
పరిమితులు :

1. అంతర్జాతీయ వర్తకము ఆర్థికముగా ఇతర దేశాలపై ఆధారపడుటకు దారితీస్తుంది. యుద్ధ సమయములో ఇది సంక్షోభాన్ని సృష్టిస్తుంది.
2. అంతర్జాతీయ వర్తకము దేశ ఆర్థిక వ్యవస్థలో కొన్ని సెక్టార్లను నిర్లక్ష్యము చేయడానికి దారితీస్తుంది.
3. దిగుమతులపై ఆంక్షలు లేకపోతే అభివృద్ధి చెందుతున్న దేశాల పారిశ్రామికీకరణపై ప్రభావాన్ని చూపుతుంది.
4. ఇది వివిధ దేశాల మధ్య అనారోగ్యకరమైన పోటీకి దారితీస్తుంది.
6. తులనాత్మక వ్యయ సిద్ధాంతాన్ని అనుసరించి కొద్ది పరిశ్రమలలో ప్రత్యేకీకరణ అనేక సమస్యలను సృష్టిస్తుంది.

ప్రశ్న 6.
విదేశీ వర్తకములో లోపాలను తెలుపుము.
జవాబు:
విదేశీ వర్తకములో లోపాలు / నష్టాలు :

1. ద్రవ్య సమస్య : ప్రతి దేశానికి ఒక ప్రత్యేకమైన ద్రవ్యం ఉండటం వలన వ్యాపార వ్యవహారములు జరిగినప్పుడు ద్రవ్య సమస్యలు ఏర్పడతాయి.
2. న్యాయసంబంధిత సమస్యలు : ఒక్కొక్క దేశానికి ఒక్కొక్క రకమైన చట్టాలుంటాయి. అంతర్జాతీయ వర్తకములో దేశాల మధ్య న్యాయసంబంధిత చిక్కులు ఏర్పడతాయి.
3. పరపతి సమస్య : ఎగుమతిదారులు, దిగుమతిదారుల మధ్య ప్రత్యక్ష సంబంధాలు ఉండవు కాబట్టి ఎగుమతిదారులు, దిగుమతిదారుల ఆర్థిక స్థోమతను గురించి తెలుసుకోవలసి ఉంటుంది.
4. నష్టభయాలు : వివిధ దేశాల మధ్యదూరము ఎక్కువగా ఉండటము వలన, రవాణాలో వస్తువులకు నష్టము కలిగే అవకాశాలు ఎక్కువ.
5. కాలయాపన : ఒక దేశము నుంచి సరుకును ఎగుమతి చేయడానికి మరియు ఆ దేశములో సరుకును స్వీకరించి, ధరను చెల్లించడానికి ఎక్కువ సమయం పడుతుంది.

ప్రశ్న 7.
ప్రత్యేక ఆర్థిక మండలి యొక్క లాభాలను తెలుపుము.
జవాబు:
ప్రత్యేక ఆర్థిక మండలి (సెజ్లు) ద్వారా క్రింది ప్రయోజనాలు కలుగుతాయి.

1. ఉద్యోగ అవకాశాలు : ఉద్యోగ అవకాశాలు కల్పించడములో ప్రత్యేక ఆర్థిక మండళ్ళు సార్థకమైన పనిముట్టుగా పరిగణిస్తారు.
2. ఆర్థిక అభివృద్ధి : సెజ్లను ఆర్థిక అభివృద్ధి సాధనాలుగా గుర్తించడం జరిగినది. సెజ్లు సక్రమముగా నెలకొల్పితే భారతదేశ ఆర్థిక వ్యవస్థ రూపురేఖలు మారతాయి.
3. శ్రమ ఆధారిత పరిశ్రమల వృద్ధి: సెజ్లను నెలకొల్పడం వలన శ్రమ ఆధారిత పరిశ్రమలు, సేవారంగము ఎక్కువగా వృద్ధి చెందుతాయి.
4. సమతల ప్రాంతీయ అభివృద్ధి: సమాన ప్రాంతీయ అభివృద్ధికి సెజ్లు ఇతోధికముగా తోడ్పడతాయి.
5. సామర్థ్య నిర్మాణము దృఢమైన, సామర్థ్య నిర్మాణానికి సెజ్ల ఆవశ్యకత ఎంతైనా ఉన్నది.
6. ఎగుమతులు (Performance) : ఎగుమతులలో అనవసర టారిఫ్, వర్తక అవరోధాలు, కార్పొరేటు పన్ను విధానము మరియు బ్యూరోక్రసీని తొలగించి ఎగుమతుల performance లో నూతన ఉత్తేజాన్ని కలిగిస్తుంది.

ప్రశ్న 8.
ప్రత్యేక ఆర్థిక మండలి ధ్యేయాలను తెలుపుము.
జవాబు:
ప్రత్యేక ఆర్థిక మండలి ఒక భౌగోళిక ప్రాంతము. దీనిలోని ఆర్థిక చట్టాలు దేశములోని ఆర్థిక చట్టాల కంటే సరళముగా ఉంటాయి. సెజ్ యొక్క ప్రధాన ధ్యేయము విదేశీ పెట్టుబడులను ఆకర్షించడమే. ఆర్థికాభివృద్ధికి సెజ్లు సాధనాలుగా ఉపయోగపడుతున్నవి. భారతప్రభుత్వం 2000 సంవత్సరములో ప్రత్యేక ఆర్థిక మండలిని స్థాపించినారు. పార్లమెంటులో సెజ్ల చట్టాన్ని 2005లో ఆమోదించినారు. ఎగుమతి ప్రక్రియ అనుభవము నుంచి సెజ్ విధానము ఆవిర్భవించి పరిగణించబడే సుంకాలు చెల్లించనవసరము లేని ప్రత్యేక ప్రాంగణములే ఈ ప్రత్యేక ఆర్థికమండలి.

ధ్యేయాలు / లక్ష్యాలు :

1. అదనపు ఆర్థిక కార్యకలాపాలను పెంపొందించడము.
2. వస్తుసేవల యొక్క ఎగుమతులను ప్రోత్సహించడము.
3. స్వదేశీ మరియు విదేశీ పెట్టుబడులను ఆకర్షించడము.
4. ఉద్యోగ అవకాశాలను కల్పించడము.
5. మౌళిక సదుపాయాలను అభివృద్ధి చేయడము.

స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
టోకు వర్తకుని నిర్వచించుము.
జవాబు:
ఉత్పత్తిదారుల నుండి పెద్దపెద్ద పరిమాణములో వస్తువులను కొనుగోలు చేసి, వాటిని చిన్నచిన్న పరిమాణాలలో చిల్లర వర్తకులకు గాని, తుది వినియోగదారులకు కాని అమ్మకము చేయడాన్ని టోకు వర్తకము అంటారు. టోకు వర్తకము చేసే వ్యాపారులను టోకు వర్తకులు అంటారు. వీరు ఉత్పత్తిదారులు మరియు చిల్లర వర్తకులకు మధ్య వారధిగా ఉంటారు.

ప్రశ్న 2.
చిల్లర వర్తకుడు అనగా ఎవరు ?
జవాబు:
టోకు వర్తకుల నుంచి సరుకు కొనుగోలు చేసి, చిన్న చిన్న మొత్తాలలో తుది వినియోగదారులకు చేరవేసే ప్రక్రియను చిల్లర వర్తకము అంటారు. చిల్లర వర్తకము చేసే వారిని చిల్లర వర్తకులు అంటారు. చిల్లర వర్తకులు వస్తువుల పంపిణీ గొలుసులో చివరి లింకు. చిల్లర వర్తకులు అటు టోకు వర్తకులకు, ఇటు వినియోగదారులకు మధ్య వారధిగా ఉంటారు. అతడి కార్యకలాపాలు స్థానికముగానే ఉంటాయి.

ప్రశ్న 3.
స్వదేశీ వర్తకము అనగానేమి ?
జవాబు:
ఒక దేశ సరిహద్దు లోపల కొనుగోలు మరియు అమ్మకాలు జరపడాన్ని స్వదేశీ వర్తకము అంటారు. అనగా కొనుగోలుదారుడు మరియు అమ్మకపుదారులు ఒకే దేశానికి చెంది ఉండి, వర్తకము కొనసాగించినపుడు దానిని స్వదేశీ వర్తకము అంటారు. స్వదేశీ వర్తకాన్ని ‘దేశీయ వర్తకము’ అని కూడా అంటారు. స్వదేశీ వర్తకములో కరెన్సీ మార్పు
ఉండదు.

ప్రశ్న 4.
ప్రత్యేక ఆర్థిక మండలి (SEZ) అనగానేమి ?
జవాబు:
ప్రత్యేక ఆర్థిక మండలి ఒక భౌగోళిక ప్రాంతము. దీనిలోని ఆర్థిక చట్టాలు దేశములోని ఆర్థిక చట్టాల కంటే సరళముగా ఉంటాయి. సెజ్ యొక్క ప్రధానమైన ధ్యేయము విదేశీ పెట్టుబడులను ఆకర్షించడమే. ఆర్థికాభివృద్ధికి సెజ్లు సాధనాలుగా ఉపయోగపడుతున్నవి. భారత ప్రభుత్వము 2000 సంవత్సరములో ఎగుమతి, దిగుమతి విధానములో ప్రత్యేక ఆర్థిక మండలిని స్థాపించినారు. పార్లమెంటులో సెజ్ల చట్టాన్ని 2005 సంవత్సరములో ఆమోదించినారు. ఎగుమతి ప్రక్రియ అనుభవము నుంచి సెజ్ల విధానము ఆవిర్భవించి పరిగణించే సుంకాలు చెల్లించనవసరములేని ప్రత్యేక ప్రాంగణాలే సెజ్లు.

అదనపు ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
సెజ్ ల పని తీరుపై గల విమర్శలను వివరించండి.
జవాబు:

1. ప్రత్యేక ఆర్థిక మండలి ఏర్పాటు కోసము వ్యవసాయ భూములను స్వాధీనము చేసుకుంటున్నారు అనేది ప్రధానమైన విమర్శ. దీనివలన చాలామంది వారి కులవృత్తులైన వ్యవసాయము, చేపలు పట్టుట మొదలైన వాటికి దూరమై జీవనోపాధిని కోల్పోతున్నారు. సెజ్లు రియల్ ఎస్టేటులో స్పెక్యులేషన్ను ప్రోత్సహిస్తున్నది. చిన్న మరియు మార్జినల్ రైతులు, వీవర్లు, livestock కు సంబంధించిన కులాలవారు సెజ్ల వలన వారి వృత్తులకు దూరమవుతున్నారు.
2. సెజ్ వలన వాతావరణ కాలుష్యము ఏర్పడి ప్రజల ఆరోగ్యము దెబ్బతింటున్నది.
3. సెజ్లపైన మరొక విమర్శ ఏమిటంటే తీసుకున్న భూములకు సరైన నష్టపరిహారము చెల్లించడం లేదు. ఇది చాలా తక్కువగా ఉంటోంది. తొలగించబడిన ప్రజలకు పునరావాస చర్యలు తీసుకోవడం లేదు.
4. సాధారణముగా సెజ్లను మారుమూల ప్రాంతాలలో నెలకొల్పి అన్ని ప్రాంతాలను అభివృద్ధి చేయాలన్నదే థ్యేయం. పట్టణ ప్రాంతాల దగ్గరలోనే సెజ్లను ఏర్పాటు చేయడం వలన ఈ ధ్యేయము నెరవేరలేదు.

ప్రశ్న 2.
ఆంధ్రప్రదేశ్ ప్రత్యేక మండలికి అందించిన ప్రోత్సాహకాలను తెలుపండి.
జవాబు:
బహుళ ఉత్పాదక ప్రాజెక్టుగా మరియు వర్తకపు కార్యకలాపాల నిమిత్తము, విదేశీ భూభాగము పరిగణింపబడి, సుంకాలు అనగా పన్నులు చెల్లించనవసరము లేని ప్రత్యేక ప్రాంగణము సెజ్. పరిశ్రమలను అభివృద్ధి చేయుటకు ప్రపంచ వ్యాప్తంగా ఉన్న సదుపాయాలను ఉపయోగించి, ప్రాంతాలను అభివృద్ధి చేసే విధముగా ఈ సెజ్లను ఏర్పాటు చేసినారు. సెజ్లు వస్తూత్పత్తి మరియు సేవారంగములోని పరిశ్రమలకు సహాయం చేస్తాయి.

ఆంధ్రప్రదేశ్ సెజ్ ఉత్పత్తి మరియు సేవా పరిశ్రమలకు ప్రత్యేక మౌళిక సదుపాయాలను కలుగజేస్తుంది. ఆంధ్రప్రదేశ్ సెజ్ విదేశీ పెట్టుబడిదారులకు ఆకర్షణీయమైన ఆర్థిక మరియు పన్నుల ప్రోత్సాహకాలు ఇవ్వడంలో సరళీకృత అనుమతులు ఇస్తున్నది. భారతదేశములో APSEZ ఒక భారీతరహా బహుళ ఉత్పాదక ప్రత్యేకమండలి.

సెజ్ యూనిట్లకు ప్రోత్సాహకాలు :

1. డ్యూటీలు మరియు ఎక్సైజ్ల నుంచి మినహాయింపు.
2. 50% నూతన మూలధనం అనగా గత 5 సంవత్సరాలలో పెట్టుబడి.
3. అంతర్జాతీయ నిధులను ఉపయోగించుకొనుట.
4. చెల్లించిన డ్యూటీని తిరిగి పొందుట..
5. సెజ్ యూనిట్లలో హిడ్జింగ్కు అనుమతి.
6. విదేశాలలో సబ్కాంట్రాక్టులకు అనుమతి.
7. లోపలే కస్టమ్స్ క్లియరెన్సు.
8. స్వదేశీ ఎగుమతిదారులకు ప్రత్యక్ష ఎగుమతికి ఆమోదం.
9. FDI 100%.
10. AP పారిశ్రామిక విధానము 2010-15 నుంచి ప్రయోజనాలు.
11. స్టాంపుడ్యూటీ మినహాయింపు.
12. వాట్, అమ్మకపు పన్ను, ఆల్ట్రాయ్ నుంచి మినహాయింపు.
13. విద్యుచ్ఛక్తి సబ్సిడీ.
14. రాష్ట్రస్థాయిలో సింగిల్ విండో సిస్టమ్ క్లియరెన్సు.
15. పరిశ్రమలకు తక్కువ విద్యుత్ టారిఫ్.

Andhra Pradesh BIEAP AP Inter 2nd Year Commerce Study Material 1st Lesson ఎంట్రప్రిన్యూర్షిప్ Textbook Questions and Answers.

AP Inter 2nd Year Commerce Study Material 1st Lesson ఎంట్రప్రిన్యూర్షిప్

వ్యాసరూప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
ఎంట్రప్రిన్యూర్ లక్షణాలను వివరించండి.
జవాబు:
సాధారణ వ్యక్తుల కంటే ఎంట్రప్రిన్యూర్కు కొన్ని ప్రత్యేక లక్షణాలు ఉంటాయి. వ్యాపారములో విజేతగా నిలవాలంటే ప్రతి ఎంట్రప్రిన్యూర్కు క్రింది లక్షణాలు ఉండవలెను.
1) నవకల్పన: నూతన వ్యాపారములో నవకల్పన అనే లక్షణము వ్యవస్థాపకుడికి చాలా అవసరము. వ్యవస్థాపకుడు ఒకవైపున ఉత్పత్తిని పెంచుకోవడము, మరో వైపున ఉత్పత్తి వ్యయాన్ని తగ్గించుకొనుటకు, నవకల్పనలను ప్రవేశపెట్టుటకు ప్రయత్నిస్తాడు. నవకల్పన వలన ఉత్పత్తి ప్రక్రియలో నూతన పద్ధతులను ప్రవేశపెట్టవచ్చును. లేక ప్రస్తుతమున్న పద్ధతులను అభివృద్ధి చేయవచ్చును. దీనిలో కొత్త మార్కెట్లను కనుగొనడం, ముడిసరుకు మరియు నూతన సాంకేతిక ఉత్పత్తి పద్ధతులను కనుగొనవచ్చును.

2) రిస్కును భరించుట: వ్యవస్థాపకుని మరో లక్షణం రిస్కును భరించుట. ఉత్పత్తికి కావలసిన వనరులను ముందుగానే సమకూర్చుకోవాలి. ఇలాంటి సందర్భాలలో మంచి లాభాలకు లేదా ఎక్కువ నష్టాలకు అవకాశమున్నది. కాబట్టి రిస్కును భరించడం వ్యవస్థాపకుని అంతిమ బాధ్యత. రిచర్డ్ కాంటిలిన్ అభిప్రాయము ప్రకారము వ్యవస్థాపకుడు ఒక ఏజెంటుగా ఉత్పత్తి కారకాలను నిశ్చిత ధరకు కొనుగోలు చేసి, వాటిని ఒక వస్తువు రూపములో చేసి అనిశ్చిత ధరకు అమ్మడము.

3) ఉత్పత్తికి సంబంధించిన వ్యవస్థీకరణ: వ్యవస్థాపకుడు వస్తువులు ఉత్పత్తి చేయుటకు లేదా సేవలు అందించుటకు కావలసిన ఉత్పత్తి కారకాలను సమకూర్చుకొనును. అతను ఉత్పత్తి ప్రక్రియకు కావలసిన భూమి, శ్రామికులు, మూలధనము, ముడిసరుకులను సమకూర్చుకొనును. అన్ని రకాలైన ఉత్పత్తి ప్రక్రియలను అధ్యయనము చేసి తనకు ఎక్కువ అనుకూలమైన పద్ధతిని ఎంపిక చేసుకొనెను.

4) నిర్ణయాలు తీసుకోవడము: వ్యవస్థాపకుడు వ్యాపార సంస్థను స్థాపించడం, దానిని నిర్వహించడము మరియు వివిధ వనరులను సమన్వయపరుచుటకు నిర్ణయాలు తీసుకొనవలెను. వ్యాపారములో ప్రతి పనికి నిర్ణయీకరణ అవసరమవుతుంది. వ్యాపార కార్యకలాపాల గురించి వ్యవస్థాపకుడు ప్రతిరోజు నిర్ణయాలు తీసుకొనవలెను.

5) నాయకత్వము: వ్యవస్థ విధులను నియంత్రణ చేయుటకు, నిర్ణయించుటకు, ఆదేశించుటకు, నిర్వహించుటకు వ్యవస్థాపకునికి నాయకత్వ లక్షణాలు కలిగి ఉండవలెను. ఇతను దిగువస్థాయి సిబ్బందికి ఆదర్శముగా ఉండవలెను. ఎందుకనగా ఇతని వ్యక్తిత్వము ఆధీనులపై ప్రభావము చూపును. వ్యవస్థాపకుని లక్షణాలు అతని ఉద్యోగులు అభినందించే విధముగా ఉండవలెను. నాయకుడు మార్గదర్శకుడే కాకుండా సంస్థ లక్ష్యాలను త్వరగా సమర్థవంతంగా సాధించే విధముగా ప్రేరణ కలిగించవలెను.

6) ప్రణాళికీకరణ: వ్యవస్థాపకుడు వ్యాపారములో ప్రతి విషయానికి ఒక ప్రణాళిక తయారుచేస్తాడు. అందుబాటులో ఉన్న అన్ని అవకాశాలను బేరీజు వేసుకొని ఎక్కువ ప్రయోజనము పొందుతాడు. ప్రణాళికీకరణ అనేది ఒక ప్రక్రియ. దీనిలో పనిచేసే ముందు ఆలోచించడం ఇమిడి ఉన్నది. ఏమి చేయాలి ? ఎపుడు చేయాలి ? ఎలా చేయాలి ? ఆ పనిని ఎవరు చేయాలి ? వ్యవస్థాపకుడు ఉత్పత్తికి సంబంధించినవి. మార్కెట్ సంబంధించిన ప్రణాళికలే కాకుండా పారిశ్రామిక విధానం ప్రకారం వ్యవస్థలో విధులను నిర్ణయించడానికి ప్రణాళికలు తయారుచేయును.

7) కష్టపడేతత్వము: విజయవంతమైన వ్యవస్థాపకునికి, అపజయాలు పొందిన వారికి మధ్య తేడా కష్టపడి పనిచేయడానికి ఇష్టపడడం మాత్రమే. సంస్థ ఖాయిలా పడే దశకు చేరిననూ తన స్వేదముతో, శ్రమతో ధైర్యముగా నిలువగలుగుతాడు. విజయవంతమైన వ్యవస్థాపకుడు ప్రారంభం నుండి చివరి వరకు నిరంతరము జీవితాంతము శ్రమిస్తూనే ఉంటాడు.

8) ఉన్నత లక్ష్యాలను సాధించాలనే కోరిక వ్యవస్థాపకులు వ్యాపారములో ఉన్నత లక్ష్యాలను సాధించాలనే గాఢమైన కోరికను కలిగి ఉంటాడు. ఈ తపనతోనే అతడు ఎన్ని అవరోధాలు వచ్చినా ఆతురతతో తనకు వాటిల్లిన దురదృష్ట ఘటనలకు భయపడక విజయం వైపు సాగి విజయవంతమైన వ్యాపారం చేయగలడు.

9) ఉన్నతమైన ఆశావాద దృక్పథము: విజయవంతమైన వ్యవస్థాపకులు తను ఎదుర్కొనే సమస్యలకు చలించరు. భవిష్యత్తులో వ్యాపారములో మంచి అనుకూలమైన పరిస్థితులు ఉంటాయనే ఆశావాద దృక్పథముతో సంస్థను
విజయవంతంగా నడపగలుగుతారు.

10) స్వేచ్ఛ: విజయవంతమైన వ్యవస్థాపకుడు ఇతరులచేత మార్గనిర్దేశించబడడు. తన వ్యాపార వ్యవహారములో స్వతంత్రముగా ఉండుటకు ఇష్టపడతాడు.

11) దూరదృష్టి / ముందుచూపు: వ్యవస్థాపకులు భవిష్యత్తులో వ్యాపార పరిస్థితులు ఎలా ఉంటాయో చక్కటి ముందుచూపు కలిగి ఉంటారు. మార్కెట్లో వచ్చే మార్పులను, వినియోగదారుల అభిరుచులు, సాంకేతిక పరిజ్ఞానములో వచ్చే మార్పులకు అనుగుణముగా తగు చర్యలు తీసుకొనును.

ప్రశ్న 2.
ఎంట్రప్రిన్యూర్ విధులను వివరించండి.
జవాబు:
వ్యవస్థాపకుని ఆలోచన మొదలైనప్పటి నుంచి సంస్థను, స్థాపించే వరకు అన్ని రకాల విధులను నిర్వహిస్తాడు. అందులో ముఖ్యమైనవి:
1) నూతన ఉత్పాదక వ్యవస్థాపన: J.B. Say ప్రకారం ఉత్పత్తి కారకాలను సంఘటిత పరిచి వాటిని నూతన ఉత్పత్తి వ్యవస్థగా రూపొందించడము వ్యవస్థాపకుని విధులలో ఒకటి.

2) నిర్ణయీకరణ: వ్యవస్థాపకుడు క్రింది విషయాలకు సంబంధించి నిర్ణయాలు తీసుకుంటాడు. అవి:

1. సంస్థ లక్ష్యాలను నిర్ణయించడము
2. ఆర్థిక వనరుల లభ్యత
3. ఉత్పత్తి మిశ్రమము
4. ధరల విధానము
5. అభివృద్ధి వ్యూహాలు
6. అనువైన సాంకేతిక లేక నూతన సాధనాలు

3) నవకల్పన: నవకల్పన అనేది వ్యవస్థాపకుని ముఖ్య విధి. నవకల్పన అనగా కొత్త పనులు చేయడం లేదా పాత పనులను ఒక కొత్త పద్ధతిలో చేయడం. శాస్త్ర సాంకేతిక పరిజ్ఞానాన్ని ఆర్థికపరముగా వాడడము. కాబట్టి శాస్త్ర పారిశ్రామికాభివృద్ధికి మరియు ఆర్థికాభివృద్ధికి నవకల్పన ఎంతో ఆవశ్యకము.

4) నిర్వహణ: వ్యవస్థాపకుడు నిర్వహణ విధులను నిర్వహించును. అవి సేకరణ మరియు నిర్వహణ విధులు, ఉత్పత్తి ప్రణాళికలను తయారు చేయడం, ముడిసరుకు సమకూర్చడము, భౌతిక సదుపాయాలు, ఉత్పత్తి సదుపాయాలు, వ్యవస్థీకరణ మరియు అమ్మకాల నిర్వహణ.

5) రిస్కు భరించుట: అనుకోని సంఘటనల వలన భవిష్యత్తులో సంభవించే నష్టాలకు వ్యవస్థాపకుడే బాధ్యత వహించవలెను. ఋణదాతలకు వడ్డీ, శ్రామికులకు వేతనాలు మరియు భూమికి భాటకం చెల్లించుటకు హామీ ఇవ్వవలెను.

6) పర్యవేక్షణ, నియంత్రణ మరియు దిశా నిర్దేశము: జె.యస్. మిల్ మాటలలో పర్యవేక్షణ, నియంత్రణ మరియు దిశా నిర్దేశనలు వ్యవస్థాపకుని విధులు. పర్యవేక్షణలో పనిని పర్యవేక్షించడం, తక్కువ వ్యయముతో ఎక్కువ ఉత్పత్తిని సాధించడం వంటివి ఇమిడి ఉన్నాయి. వ్యవస్థాపకుడు యంత్రాలను, విత్త వినియోగానికి వస్తువుల పంపిణీని మరియు ఉద్యోగులను నియంత్రిస్తాడు. లక్ష్యాలకు అనుగుణముగా వ్యవస్థను నిరంతరము నడిపిస్తూ ఉంటాడు.

7) ప్రణాళికీకరణ: ప్రణాళిక అనేది. ఒక సంస్థను స్థాపించుటలో మొదటి మెట్టు. వ్యవస్థాపకుడు ప్రారంభించబోయే ప్రాజెక్టుకు సంబంధించి ప్రణాళికను ఒక క్రమ పద్ధతిలో తయారుచేస్తాడు. అధికార సంస్థలు ఆ ప్రణాళికలతో సంతృప్తి చెందిన యెడల న్యాయపరమైన మంజూరు చేయును.

కిల్బి ప్రకారము వ్యవస్థాపకుడు క్రింది నాలుగు ముఖ్యమైన విధులను నిర్వహించును. అవి:
1) వినియమ విధులు:

• మార్కెటింగ్ అవకాశాలు గుర్తించడం.
• అరుదైన, కొరతగా ఉన్న వనరులను సాధించుట.
• ఉత్పాదకాల కొనుగోలు.
• ఉత్పత్తి చేసిన వస్తువులను మార్కెటింగ్ చేయుట, పోటీని ఎదుర్కొనుట.

2) పరిపాలనా విధులు:

• ప్రజా బ్యూరోక్రసితో కలిసి వ్యవహరించుట.
• సిబ్బంది నిర్వహణ.
• పంపిణీదారులను నిర్వహించడం.
• వినియోగదారులను ఆకర్షించుట.

3) నిర్వహణ మరియు నియంత్రణ విధులు:

• విత్త నిర్వహణ.
• ఉత్పత్తి నిర్వహణ.
• ఫ్యాక్టరీ నియంత్రణ.

4) సాంకేతిక పరిజ్ఞాన విధులు:

• యంత్రాలను, పనిముట్లను సమకూర్చడం.
• పారిశ్రామిక ఇంజనీరింగ్.
• ఉత్పత్తి ప్రక్రియలో, వస్తు నాణ్యతలో మెరుగుదల.
• కొత్త వస్తూత్పత్తి పద్ధతులను, వస్తువులను ప్రవేశపెట్టడం.

ప్రశ్న 3.
ఎంట్రప్రిన్యూర్ రకాలను వివరించండి.
జవాబు:
క్లారెన్స్ డన్ హాఫ్, అమెరికా వ్యవసాయరంగాన్ని పరిశీలించి వ్యవస్థాపకులను వర్గీకరించారు. ఆర్థికాభివృద్ధి ప్రారంభదశలో వ్యవస్థాపకులలో తక్కువ చొరవ, ఉత్సాహము ఉండినది. ఎప్పుడైతే ఆర్థికాభివృద్ధి చెందనారంభించినదో వ్యవస్థాపకులలోనూ తగిన ఉత్సాహము, ఉత్తేజము కలిగినది. దీని ఆధారముగా వీరిని నాలుగు రకాలుగా విభజించారు.

1) నవకల్పన ఎంట్రప్రిన్యూర్లు నవకల్పన వ్యవస్థాపకులు కొత్తరకపు వస్తువులను ప్రవేశపెట్టడము, కొత్త ఉత్పత్తి పద్ధతులను అవలంబించడము, కొత్త మార్కెట్లను రూపొందించడం మరియు సంస్థను కొత్తగా నిర్వహించడము. వీరు ఇదివరకే కొంత అభివృద్ధిని సాధించి ఉంటారు. మరియు మార్పు కోసం, అభివృద్ధి కోసం ముందుచూపుతో
ఉంటారు.

2) అనుకరణ ఎంట్రప్రిన్యూర్లు: వీరు కొత్త పద్ధతులను, సాంకేతికతను విజయవంతమైన వ్యవస్థాపకుల నుండి అనుకరిస్తారు. వీరు కొత్త నవకల్పనలు చేయరు. వీరు అభివృద్ధి చెందుతున్న దేశాలకు సరిపోతారు. వీరు అభివృద్ధి చెందిన దేశాల నుండి వస్తువులను, సాంకేతికతను దిగుమతి చేసుకొని అనుకరిస్తారు.

3) నిదానపు ఎంట్రప్రిన్యూర్లు: వీరు జాగ్రత్తపరులు. వీరు మార్పులను తొందరగా అనుకరించరు. వీరు కొత్త పద్ధతులను అనుసరించవలెనంటే అవి ఖచ్చితముగా నష్టాలు రాని విధముగా ఉంటేనే పాటిస్తారు. వీరు రిస్కు తీసుకోవడంలో వెనుకంజ వేస్తారు.

4) స్థిర చిత్తపు ఎంట్రప్రిన్యూర్లు: వీరు వస్తు తయారీ పద్ధతిలో మార్పులు తీసుకొని వచ్చుటకు అవకాశాలు ఉన్నప్పటికీ, వ్యయాలు తగ్గించుకునేందుకు అవకాశాలు ఉన్నప్పటికి మార్పులు చేయరు. వీరికి నష్టాలు వస్తున్నప్పటికీ ప్రస్తుత తయారీ పద్ధతిలో మార్పులు చేయరు.

ప్రశ్న 4.
ఎంట్రప్రెన్యూర్కి, ఎంట్రప్రిన్యూర్షిప్కి మధ్యగల సంబంధాలను వివరించండి.
జవాబు:
ఎంట్రప్రిన్యూర్ అనువాడు కర్త, ఎంట్రప్రిన్యూర్షిప్ అనేది ఒక ప్రక్రియ. ఎంటర్ప్రైజ్ అనేది ఒక వ్యక్తి యొక్క ” సృష్టి మరియు ఒక ప్రక్రియ ద్వారా ఏర్పడినది.
ఎంట్రప్రిన్యూర్, ఎంట్రప్రిన్యూర్షిప్ అనే పదాల ఉచ్ఛారణలో ఒకే విధముగా ఉన్నప్పటికి వాటి భావములో మాత్రము తేడా ఉన్నది. ఇవి ఒక నాణానికి ఉన్న బొమ్మ, బొరుసులాంటివి.

ఎంట్రప్రిన్యూర్, ఎంట్రప్రిన్యూర్షిప్కి మధ్యగల సంబంధము:

1. ఎంట్రప్రిన్యూర్ ఒక వ్యక్తి. ఎంట్రప్రిన్యూర్షిప్ ఒక ప్రక్రియ.
2. ఎంట్రప్రిన్యూర్ ఒక నిర్వాహకుడు. ఎంట్రప్రిన్యూర్షిప్ ఒక నిర్వాహక సంస్థ.
3. ఎంట్రప్రిన్యూర్ నవకల్పన కర్త. ఎంట్రప్రిన్యూర్షిప్ నవకల్పన ప్రక్రియ.
4. ఎంట్రప్రిన్యూర్ నష్టభయాన్ని స్వీకరించేవాడు. ఎంట్రప్రిన్యూర్షిప్ నష్టభయంతో కూడిన చర్య.
5. ఎంట్రప్రిన్యూర్ ప్రేరణ చేయువాడు. ఎంట్రప్రిన్యూర్షిప్ ప్రేరేపింపబడేది. `
6. ఎంట్రప్రిన్యూర్ సృష్టికర్త. ఎంట్రప్రిన్యూర్షిప్ సృష్టించబడేది.
7. ఎంట్రప్రిన్యూర్ మనోదృష్టి కలవాడు. ఎంట్రప్రిన్యూర్షిప్ మనోదృష్టి.
8. ఎంట్రప్రిన్యూర్ నాయకుడు. ఎంట్రప్రిన్యూర్షిష్ నాయకత్వము.
9. ఎంట్రప్రిన్యూర్ అనుకరించువాడు. ఎంట్రప్రిన్యూర్షిప్ అనుకరణ.

ప్రశ్న 5.
ఆర్థికాభివృద్ధిలో ఎంట్రప్రెన్యూర్షిప్ పాత్రను వివరించండి.
జవాబు:
ఆర్థికాభివృద్ధిలో ఎంట్రప్రిన్యూర్షిప్ పాత్ర ఒక ఆర్థిక వ్యవస్థకు, మరొక ఆర్థిక వ్యవస్థకు వస్తు వనరుల మీద, పారిశ్రామిక వాతావరణము మరియు రాజకీయ వ్యవస్థపై మారుతూ ఉంటుంది. వీరు ఆర్థిక వ్యవస్థలో తక్కువ అనుకూల అవకాశాలు ఉంటే ఎక్కువ అనుకూల అవకాశాలను కల్పిస్తారు.

భారతదేశము అభివృద్ధి చెందుతున్న దేశము. ఆర్థికాభివృద్ధి సాధించుటకు పారిశ్రామిక వికేంద్రీకరణ జరగవలెను. తద్వారా ప్రాంతీయ అసమానతలను తొలగించవచ్చును. ఈ క్రమములో సమాన ప్రాంతీయ అభివృద్ధిని సాధించుటకు చిన్నతరహా పరిశ్రమలు ముఖ్యమైన పాత్ర వహించును. చిన్నతరహా పరిశ్రమలు పెద్ద సంఖ్యలో ఉద్యోగ అవకాశాలు కల్పించును. అంతేకాకుండా జాతీయ ఆదాయాన్ని సమానముగా పంచుటకు మరియు మానవ వనరులను, మూలధన వనరులను సమర్థవంతంగా తరలించి ఉపయోగించుకొనును. లేకపోతే అవి వృధాగా ఉండును. ఆర్థికాభివృద్ధిలో ఎంట్రప్రిన్యూర్షిప్ ముఖ్య భూమిక పోషించును. ఒక క్రమ పద్ధతిలో దిగువ తెలిపిన విధముగా పంపిణీ జరిగినట్లయితే ఆర్థికాభివృద్ధి జరుగుతుంది.

1. ఎంట్రప్రిన్యూర్షిప్ ప్రజల వద్ద నిరుపయోగముగా ఉన్న పొదుపు మొత్తాలను సేకరించి దానిని మూలధనముగా మార్చును.
2. ఎంట్రప్రిన్యూర్షిప్ పెద్ద సంఖ్యలో ఉద్యోగాలను కల్పిస్తుంది. తద్వారా దేశములో నిరుద్యోగ సమస్య తగ్గుతుంది. ఇదే ఆర్థిక, సాంఘిక సమస్యలకు మూలము.
3. ఎంట్రప్రిన్యూర్షిప్ సమతల ప్రాంతీయ అభివృద్ధికి దోహదపడుతుంది.
4. ఆర్థికశక్తుల కేంద్రీకరణను తగ్గించడానికి దోహదపడుతుంది.
5. దేశ అవసరాల దృష్ట్యా సంపదను, ఆదాయాన్ని మరియు రాజకీయ అధికారాన్ని సమానముగా పంపిణీ చేయడానికి తోడ్పడుతుంది.
6. నిరుపయోగముగా ఉన్న పొదుపును, మానవ నైపుణ్యాలను, మూలధన అవసరాలకు తరలించును. 7) దేశ ఆర్థికాభివృద్ధిలో వెనుక, ముందు అనుసంధాలను కలుగజేస్తుంది.
7. ఆర్థికాభివృద్ధికి దోహదపడే ముఖ్యమైన ఎగుమతి వర్తకాన్ని ప్రోత్సహిస్తుంది. కావున ఎంట్రప్రిన్యూర్షిప్ ఆర్థికాభివృద్ధికి తోడ్పడుతుంది.

ప్రశ్న 6.
ఆంధ్రప్రదేశ్లో ఎంట్రప్రిన్యూర్షిప్కు గల అవకాశాలను వివరించండి.
జవాబు:
ఆంధ్రప్రదేశ్లో అతి విలువైన సహజ వనరులు పుష్కలంగా ఉండటమే గాక వ్యవసాయ మరియు అటవీ సంపదతో వ్యవస్థాపకులకు పెట్టుబడులు పెట్టుటకు అనువైన అవకాశాలు ఉన్నవి. క్రియాశీల పారిశ్రామికాభివృద్ధికి అనుకూలము. సాంకేతికపరముగా నిపుణులు అయిన మానవ వనరులతో పాటు శీఘ్రముగా స్పందించే ప్రభుత్వ విధానాలు, అనువైన సౌకర్యాలు, పంట మార్పిడి విధానము, పరిశ్రమలు మరియు గనులు పెట్టుబడిదారులను ఆకర్షిస్తాయి. సాంప్రదాయ పరిశ్రమలు అయిన బట్టలు, చర్మ పరిశ్రమలు, ఖనిజ మరియు ఆహార వస్తువుల పరిశ్రమలు అభివృద్ధి పథములో ఉన్నాయి. ఇవేకాకుండా సమాచార, సాంకేతిక మరియు పర్యాటక రంగములో మంచి పెట్టుబడి అవకాశాలు ఉన్నాయి.

1) సమాచార సాంకేతిక రంగము: ఆంధ్రప్రదేశ్ ప్రభుత్వము సమాచార సాంకేతిక రంగాన్ని అత్యవసర సేవా నిర్వహణ చట్టముగా ప్రకటించినది. మరియు విద్యుత్ కోతల నుండి మినహాయించినది. రాష్ట్రాన్ని విజ్ఞాన సమాజముగా మార్చాలని, సాంకేతిక విజ్ఞానము పౌరులందరికి ముఖ్యముగా గ్రామీణ ప్రాంతాల వారికి అందుబాటులో ఉండాలని, రాష్ట్రములో పెట్టుబడిదారులు ముందంజలో ఉండాలని చూస్తోంది. మన రాష్ట్రములో నిష్ణాతులైన మానవశక్తి మరియు అంతర్జాతీయ ప్రమాణాలకు తగినట్లుగా సదుపాయాలున్నవి. ప్రపంచస్థాయి ఐ.టి. కంపెనీలను ఆకర్షించుటకు అవకాశాలున్నవి. మహిళా వ్యవస్థాపకులు, SC, ST వర్గాలకు చెందిన వ్యక్తులు ఐ.టి సంస్థలు స్థాపించినట్లయితే వారి స్థిర మూలధనములో 25 శాతం రాయితీ ఇవ్వబడుతుంది. అంతేగాక ఇతర ఆకర్షణీయమైన వెసులుబాట్లు కూడా ప్రభుత్వము కల్పించింది.

2) ఆటోమొబైల్: నిపుణులైన, శిక్షణ కలిగిన, మానవశక్తి కలిగి ఉన్నందున ఆటోమొబైల్ పరికరాల పరిశ్రమలను స్థాపించుటకు ఆంధ్రప్రదేశ్ అనువైన స్థలము. 100కు పైగా ఆటోమొబైల్ పరికరాల తయారీ పరిశ్రమలు ముఖ్యంగా అల్యూమినియం కాస్టింగ్, అధిక ఒత్తిడి గల డైకాస్టింగ్, ఫోర్జింగ్, యంత్రపరికరాలు, లోహ పరికరాలు, గేర్లు, ఫిస్టన్లు మొదలైన వాటికి ఎక్కువ డిమాండు ఉన్నది. వ్యవస్థాపకులకు ఇది చక్కని అవకాశము.

3) మందుల పరిశ్రమలు: మన రాష్ట్రములో శిక్షణ పొందిన, నైపుణ్యము కలిగిన మానవశక్తి, మౌళిక సదుపాయాలు, పరిశోధన అభివృద్ధి సదుపాయాలు ఉండటము వలన ఔషధ పరిశ్రమల అభివృద్ధికి మంచి అవకాశాలున్నవి. దేశములోని మందుల తయారీలో ఆంధ్రప్రదేశ్లో మూడవవంతు తయారవుతున్నాయి. దీనిని ఔషధ రాజధానిగా పేర్కొన్నారు. అంతేగాక విశాఖపట్టణము చుట్టుప్రక్కల ప్రాంతాలలో ప్రైవేటు భాగస్వామ్యములో ఫార్మాసిటీ ఏర్పాటుకు ప్రభుత్వం నిర్ణయించినది. అందువలన వ్యవస్థాపకులకు ఎన్నో అవకాశాలున్నవి.

4) గనులు మరియు ఖనిజ సంపద: భారతదేశములో ఆంధ్రప్రదేశ్ రెండవ అతిపెద్ద ఖనిజసంపద గల రాష్ట్రం. బొగ్గు, సున్నపురాయి, స్లాబ్స్, నూనె, సహజవాయువు, మాంగనీస్, ఆస్బెస్టాస్, ముడి ఇనుము, బంగారము, వజ్రాలు, గ్రాఫైటు, సహజ వాయువు మొదలైనవి లభ్యమవుతున్నాయి. రాష్ట్ర ప్రభుత్వము గనులు మరియు ఖనిజ సంపద రంగాన్ని అభివృద్ధి చెందే పరిశ్రమగా గుర్తించినది. కాబట్టి ఈ రంగములో పెట్టుబడి అవకాశాలు ఎక్కువగా ఉన్నాయి.

5) వ్యవసాయ మరియు అటవీసంపద: ఆంధ్రప్రదేశ్లో ఎక్కువమంది ముఖ్యవృత్తి వ్యవసాయము. ఆహార పంటలలో వరి ముఖ్యమైనది. అన్ని ఆహారపు ధాన్యాలలో వరి ధాన్యము 77 శాతము, ఇతర ముఖ్య పంటలు జొన్నలు, సజ్జలు, రాగి, అపరాలు, పొగాకు, పత్తి, చెరకు. రాష్ట్రము పండ్ల తోటలకు ముఖ్యముగా మామిడి, నిమ్మ, ద్రాక్ష, అనాస, అరటి, ఉల్లి అనువైనది. మన రాష్ట్రములోనే కొన్ని ముఖ్యమైన అటవీ ఉత్పత్తులు కూడా ఉన్నాయి. అవి టేకు, తైలము, వెదురు, జీడిపప్పు మొదలైనవి. వ్యవసాయ ఆధారిత పరిశ్రమలు, నూనెగింజల పరిశ్రమలు, ఆహార పదార్థాలు, నూనె శుద్ధి కర్మాగారాలు, ఎక్కువ ప్రొటీన్ గల ఆహార పదార్థాల పరిశ్రమలకు ఎక్కువ అవకాశాలున్నాయి.

6) పర్యాటక రంగము: ఆంధ్రప్రదేశ్ సుందరమైన రాష్ట్రము. ఇందులో భారతీయ సంస్కృతి, సాంప్రదాయాలు ప్రతిబింబిస్తాయి. సముద్ర తీరాలు, కొండలు, వన్యమృగ అరణ్యాలు, ఓడరేవులు, చారిత్రాత్మక కట్టడాలు, పార్కులు ఉన్నాయి. అంతేగాక శిల్పకళా సంపద గలిగిన దేవాలయాలు, తిరుపతి, అన్నవరం, సింహాచలంలోని దేవాలయాలు, అరకు లోయలు మొదలైనవి వ్యవస్థాపకులకు వ్యాపార సంస్థలు స్థాపించుటకు మంచి అవకాశాలు గల ప్రదేశాలు.

7) మత్స్యసంపద: ఆంధ్రప్రదేశ్ రాష్ట్రము బంగాళాఖాతము ఒడ్డున విస్తరించి ఉన్నది. విస్తారమైన సముద్రతీరము ఉండటం వలన సముద్రపు ఆహారము దొరుకును. రొయ్యల సాగుకు సముద్రతీరం అనుకూలముగా ఉండటం వలన సముద్రపు ఆహారము ఎగుమతులలో ఎక్కువ భాగము ఉన్నది. వ్యవస్థాపకులు సంస్థలు స్థాపించుటకు ఉన్న అవకాశాలు పరిశీలించి స్థాపించుట ద్వారా ఎగుమతి చేయుటకు అవకాశాలు ఉన్నాయి.

స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
ఎంట్రప్రిన్యూర్ అనగా అర్థమేమి ?
జవాబు:
ఎంట్రప్రిన్యూర్ అనే పదము ఫ్రెంచి మూలమైన ఎంట్రప్రిడేర్ (Entreprede) అనే పదము నుంచి ఆవిర్భవించినది. ‘దీని అర్థము ఒక కొత్త పనిని చేపట్టడము. నష్టభయాన్ని స్వీకరించి, ఒక కొత్త సంస్థను స్థాపించడమనే కార్యాన్ని చేపట్టేవాడే ఎంట్రప్రిన్యూర్. ఒక వ్యక్తిగాని, కొంతమంది వ్యక్తులు కలిసి వివిధ రకాల వనరులను సేకరించి ఒక కొత్త సంస్థను ప్రారంభించి తద్వారా వచ్చే రిస్క్ న్ను భరించడము.

ప్రశ్న 2.
ఎంట్రప్రిన్యూర్కు ఒక నిర్వచనము వ్రాయండి.
జవాబు:
పీటర్ ఎఫ్. డ్రక్కర్ ప్రకారము ‘ఎంట్రప్రిన్యూర్’ అనేవాడు ఎల్లప్పుడూ మార్పు కోసం వెదుకుతూ, వచ్చిన మార్పులకు స్పందించి అట్టి మార్పులనే అవకాశాలు చేజిక్కించుకునేవాడు మరియు నూతన రూపకల్పన అనేది ఎంట్రప్రిన్యూర్షిప్ సాధనలో ఉపయోగపడే ఒక సాధనము.

ప్రశ్న 3.
ఎంట్రప్రిన్యూర్షిప్ ను నిర్వచించుము.
జవాబు:
అమెరికాలో జరిగిన ఒక సదస్సులో ఎంట్రప్రిన్యూర్షిప్ ను ఈ క్రింది విధముగా నిర్వచించినారు. “ఎంట్రప్రిన్యూర్షిప్ వ్యాపార అవకాశాలను గుర్తించుట, ఆ అవకాశాలకు అనుగుణముగా రిస్క్న నిర్వహణ చేయడం మరియు నిర్వహణ నైపుణ్యాల ద్వారా మానవ, విత్త, వస్తు వనరులను అవసరమైన వరకు తరలించి వాటికి విలువను సృష్టించడము”.

ప్రశ్న 4.
ఎంట్రప్రిన్యూర్ ఒక లక్షణము వివరించండి.
జవాబు:
నవకల్పన: నూతన వ్యాపారములో నవకల్పన అనే లక్షణము వ్యాపారస్తుడికి చాలా అవసరము. వ్యవస్థాపకుడు ఒక వైపున ఉత్పత్తిని పెంచుకోవడం, మరోవైపున ఉత్పత్తి వ్యయాన్ని తగ్గించుకొనుటకు నవకల్పనను ప్రవేశపెట్టుటకు ప్రయత్నిస్తాడు. నవకల్పన వలన ఉత్పత్తి ప్రక్రియలో నూతన పద్ధతులను ప్రవేశపెట్టవచ్చును. లేక ప్రస్తుతము ఉన్న పద్ధతులను అభివృద్ధి చేయవచ్చును. దీనిలో కొత్త మార్కెట్లను కనుగొనడం, ముడిసరుకు మరియు నూతన సాంకేతిక పద్దతులను కనుగొనవచ్చును.

ప్రశ్న 5.
ఎంట్రప్రిన్యూర్ ఒక విధిని వివరించండి.
జవాబు:
నిర్ణయీకరణ: వ్యవస్థాపకుడు క్రింది విషయాలకు సంబంధించి వివిధ రకాల నిర్ణయాలను తీసుకుంటాడు.
అవి:

1. సంస్థ లక్ష్యాలను నిర్ణయించడం
2. ఆర్థిక వనరుల లభ్యత
3. ఉత్పత్తి మిశ్రమము
4. ధరల విధానము
5. అభివృద్ధి వ్యూహాలు
6. అనువైన సాంకేతిక లేక నూతన విధానాలు

ప్రశ్న 6.
ఎంట్రప్రిన్యూర్ రకాలను వ్రాయండి.
జవాబు:
ఎంట్రప్రిన్యూర్లలో రకాలు:

1. నవకల్పన ఎంట్రప్రిన్యూర్లు.
2. అనుకరణ ఎంట్రప్రిన్యూర్లు
3. నిదానపు ఎంట్రప్రిన్యూర్లు
4. స్థిర చిత్తపు ఎంట్రప్రిన్యూర్లు

Andhra Pradesh BIEAP AP Inter 2nd Year Physics Study Material 2nd Lesson కిరణ దృశాశాస్త్రం, దృగ్ సాధనాలు Textbook Questions and Answers.

AP Inter 2nd Year Physics Study Material 2nd Lesson కిరణ దృశాశాస్త్రం, దృగ్ సాధనాలు

అతిస్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
ఒక పుటాకార కటకం నాభ్యాంతరం, వక్రతా వ్యాసార్ధాలను నిర్వచించండి.
జవాబు:
నాభ్యాంతరము (f) :
కటకం యొక్క దృశా కేంద్రం నుండి ప్రధాన నాభి మధ్యగల దూరాన్ని కటకం యొక్క నాభ్యాంతరము అంటారు.
నాభ్యాంతరం (f) = CF

వక్రతా వ్యాసార్థము :
గోళంలో భాగంగా తీసుకున్న వక్రతా తలం యొక్క వ్యాసార్థాన్ని వక్రతా వ్యాసార్థం అంటారు.

ప్రశ్న 2.
కటకాల విషయంలో నాభి (focus), ప్రధాన నాభి (principal focus) అనే పదాల అర్థం ఏమిటి?
జవాబు:
నాభి :
అనంత దూరంలో ఉన్న వస్తువు యొక్క ప్రతిబింబము ఏర్పడే బిందువును కటకం యొక్క నాభి అంటారు.

ప్రధాన నాభి :
ప్రధానాక్షానికి సమాంతరంగా, సన్నని కాంతి కిరణము కటకంపై పతనం చెందినపుడు, వక్రీభవనం చెంది ప్రధానాక్షముపై ఒక బిందువు వద్ద కేంద్రీకరణ చెందును. ఈ బిందువును ప్రధాననాభి అంటారు.
ప్రధానాక్ష

ప్రశ్న 3.
ఒక పదార్థం యొక్క దృశ్య సాంద్రత, ద్రవ్యరాశి సాంద్రతతో ఏ విధంగా విభేదిస్తుంది?
జవాబు:
దృశ్య సాంద్రత :
యానకాలలో కాంతివేగాల నిష్పత్తిని దృశ్య సాంద్రత అంటారు.

ద్రవ్యరాశి సాంద్రత :
ప్రమాణ ఘనపరిమాణంలో ద్రవ్యరాశిని, ద్రవ్యరాశి సాంద్రత అంటారు. ద్రవ్యరాశి సాంద్రత దృశ్య విరళ యానకంలోకన్నా దృశ్య సాంద్రతర యానకంలో తక్కువ.

ప్రశ్న 4.
వక్రతల దర్పణాల పరావర్తన సూత్రాలేమిటి?
జవాబు:

1. పరావర్తన కోణము, పతన కోణానికి సమానం.
2. పతన కిరణము, పరావర్తన కిరణము, పరావర్తన తలంకు గీసిన లంబం ఒకేతలంలో ఉన్నాయి.

ప్రశ్న 5.
ఒక కుంభాకార కటక సామర్థ్యాన్ని నిర్వచించండి. దాని ప్రమాణాన్ని పేర్కొనండి. [TS (Mar: ’16) AP (Mar.’17)]
జవాబు:
కటకం యొక్క సామర్థ్యము ఒక కటకం తనపై పతనమైన కాంతిని ఎంతమేర అభిసరణం (లేదా) అపసరణం చెందించగలదో దాన్ని కొలిచే రాశిని కటక సామర్థ్యం అంటారు. కటకంయొక్క నాభ్యాంతరం వ్యుత్ర మాన్ని మీటర్లలో కొలుస్తారు.

ప్రశ్న 6.
10cm నాభ్యాంతరం కలిగిన ఒక పుటాకార దర్పణాన్ని ఒక గోడ నుంచి 35cm దూరంలో ఉంచారు. గోడమీద ఒక నిజ ప్రతిబింబం ఏర్పడటానికి వస్తువును గోడ నుంచి ఎంత దూరంలో ఉంచాలి?
జవాబు:
f = 10 సెం.మీ., = 35సెం.మీ.

గోడ నుండి వస్తువు యొక్క దూరము = 35 – 14 = 21 సెం.మీ.

ప్రశ్న 7.
ఒక పుటాకార దర్పణం తన నుంచి 40cm దూరంలో ఉంచిన నిటారైన, పొడవైన మేకు (pin) ప్రతిబింబాన్ని అదే దూరంలో ఏర్పరుస్తుంది. దర్పణం నాభ్యాంతరాన్ని కనుక్కోండి. [TS (Mar. 17)]
జవాబు:
u = v = 40 సెం.మీ.

f = 20 సెం.మీ.

8. 40 స్వల్ప కోణంగల పట్టకం ఒక కాంతి కిరణాన్ని 2.48° తో విచలనం చేస్తున్నది. పట్టకం వక్రీభవన గుణకం కనుక్కోండి.
జవాబు:
A = 4°, D_m = 2.48°
D_m = A (µ – 1)
µ – 1 = \(\frac{D_m}{A}=\frac{2.48}{4}\) = 0.62
µ = 1 + 0.62
μ = 1.62

ప్రశ్న 9.
విక్షేపణం అంటే ఏమిటి? సాపేక్షంగా ఏ రంగు అధికంగా విక్షేపణం చెందుతుంది? [Mar. ’14]
జవాబు:
విక్షేపణం :
పట్టకంద్వారా తెల్లని కాంతిని పంపించినప్పుడు ఏడు రంగులుగా విడిపోతుంది. ఈ దృగ్విషయాన్ని విక్షేపణం అంటారు. ఊదారంగు గరిష్ఠంగా విచలనం చెందును.

ప్రశ్న 10.
ఒక పుటాకార కటకం నాభ్యాంతరం 30 cm. వస్తు పరిమాణంలో 1/10 వంతు పరిమాణం గల ప్రతిబింబం ఏర్పడాలంటే వస్తువును ఎక్కడ ఉంచాలి?
జవాబు:

ప్రశ్న 11.
కంటి హ్రస్వ దృష్టి అంటే ఏమిటి? దీన్ని ఏ విధంగా సవరించాలి? [TS (Mar.’15)]
జవాబు:
హ్రస్వ దృష్టి (Myopia) :
వస్తువునుండి కంటి కటకం వద్దకు వచ్చే కాంతి అంతఃపటలం (రెటీనా) ముందు భాగంలో ఒక బిందువు వద్ద కేంద్రీకృతమవుతుంది. ఈ రకపు దోషాన్ని హ్రస్వ దృష్టి (దగ్గరి చూపు) అంటారు.

దీనిని సవరించడానికి ప్రతిబింబం అంతః పటలం (రెటీనా) పై ఏర్పడేట్లుగా కావలసిన అపసరణ ఫలితాన్ని పొందడానికి వస్తువు, కన్ను మధ్యగా ఒక పుటాకార కటకాన్ని ప్రవేశపెట్టాలి.

ప్రశ్న 12.
కంటి దూర దృష్టి అంటే ఏమిటి? దీన్ని ఏ విధంగా సవరించాలి? [AP (Mar.’16)]
జవాబు:
దూర దృష్టి (Hypermetropia) :
కంటి కటకం తనపై పతనమైన కాంతిని అంతః పటలం వెనకభాగంలోకి ఒక బిందువు వద్ద కేంద్రీకరింపచేసినట్టి దృష్టి దోషాన్ని దూరదృష్టి అంటారు.

కంటి దూర దృష్టిని సవరించడానికి ఒక అభిసారి కటకం (కుంభాకార కటకం)ను వస్తువు, కన్ను మధ్యగా ప్రవేశపెట్టాలి.

స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
కనిష్ఠ విచలన కోణ స్థానంలో అమర్చిన A పట్టణ కోణం కలిగిన ఒక పట్టకం నుంచి కాంతి ప్రసారమవుతున్నది. (a) పతన కోణానికి `సమాసాన్ని పట్టక కోణం మరియు కనిష్ఠ విచలన కోణం పదాలలో రాబట్టండి. (b) వక్రీభవన కోణానికి వక్రీభవన గుణకం పదాలలో సమాసాన్ని రాబట్టండి.
జవాబు:
AQNR సమాంతర చతుర్భుజం నుండి
∠A + ∠QNR = 180° ………………. (1)
QNR త్రిభుజం నుండి, r, + 2 + ∠QNR = 180° …………….. (2)
r₁ + r₂ = A ……………… (3)
మొత్తం విచలనం (δ) = (i – r₁) + (e – r₂)
δ = i + e – A …………… (4)

a) కనిష్ఠ విచలన స్థానం వద్ద, δ = D_m, i = e
మరియు r₁ = r₂ = r
సమీకరణం (4) నుండి D_m = 2i – A
i = \(\frac{A+D_m}{2}\) ………………. (5)

b) సమీకరణం (3) నుండి, r + r = A
r = A/2 …………….(6)

ప్రశ్న 2.
ఒక పుటాకార దర్పణ నాభ్యాంతరాన్ని నిర్వచించండి. దర్పణ వక్రతా వ్యాసార్ధం నాభ్యాంతరానికి రెట్టింపు ఉంటుందని నిరూపించండి. [AP (Mar.’17)]
జవాబు:

పుటాకార దర్పణం యొక్క నాభ్యంతరము :
దర్పణం యొక్క నాభి (F) మరియు ధ్రువం (P) మధ్య దూరాన్ని పుటాకార దర్పణం యొక్క నాభ్యాంతరము అంటారు.

AB అను కిరణము ప్రధాన అక్షానికి సమాంతరముగా పోతూ పుటాకార దర్పణంపై B వద్ద పతనం చెంది మరియు BF దిశలో పరావర్తనం చెందినది. CB అనునది దర్పణంకు లంబరేఖ. అనునది పతన కోణము, ∠ABC = ∠BCP = θ CP పై BD లంబాన్ని గీయుము.

BCD లంబకోణ త్రిభుజం నుండి,

ప్రశ్న 3.
ఒక పుటాకార దర్పణం ప్రధానాక్షం వెంబడి ఒక మొబైల్ ఫోన్ (చరవాణి) ని దాని పొడవు సమాంతరంగా ఉండేట్లు ఉంచారు. ఆవర్ధనం ఏకరీతిగా ఎందుకు ఉండదో వివరించండి.
జవాబు:
చరవాణి ప్రతిబింబం ఏర్పడటాన్ని పటంలో చూడండి. ప్రధానాక్షానికి లంబంగా ఉన్న తలంలోని భాగపు ప్రతిబింబం అదే తలంలో ఉంటుంది. అది ఒకే పరిమాణంలో ఉంటుంది. అంటే B’C = BC.

మీరు స్వయంగా ప్రతిబింబం ఎందుకు విరూపితమయ్యిందో అవగతం చేసుకుంటారు.

ప్రశ్న 4.
దర్పణాలలో కార్టీసియన్ సంజ్ఞా సంప్రదాయాన్ని వివరించండి.
జవాబు:
కార్టీసియన్ సంజ్ఞా సంప్రదాయాన్ని అనుసరించి :

1. అన్ని దూరాలనూ దర్పణం ధ్రువం నుంచి (లేదా) కటకం కేంద్రం నుంచి కొలుస్తారు.
2. పతన కిరణ దిశలో కొలిచే దూరాల న్నింటినీ ధనాత్మకంగా తీసుకుంటాం.
3. పతన కిరణ దిశకు వ్యతిరేక దిశలో ఊర్ధ్వ దిశలో, కొలిచే దూరాలన్నింటినీ రుణాత్మకం గానూ తీసుకుంటాం.
4. x అక్షం పరంగా కటకం/దర్పణం ప్రధానాక్షానికి లంబంగా ఊర్ధ్వ దిశలో కొలిచే ఎత్తులను ధనాత్మకంగా తీసుకుంటాం.
5. అధో దిశలో కొలిచే ఎత్తులను రుణాత్మ కంగా తీసుకుంటాం.

ప్రశ్న 5.
సందిగ్ధ కోణాన్ని నిర్వచించండి. ఒక చక్కని పటం సహాయంతో వివరించండి. [TS (Mar. ’15)]
జవాబు:
సందిగ్ధ కోణం :
సాంద్రతర యానకంలో ఏ పతన కోణానికి, విరళయానకంలో వక్రీభవన కోణం 90° గా ఉంటుంది. ఆ పతన కోణాన్ని సందిగ్ధ కోణం అంటారు.
C = sin^-1(\(\frac{1}{\mu}\))

సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం :
కాంతి వికిరణము సాంద్రతర యానకం నుండి విరళ యానకంలోకి ప్రయాణించినప్పుడు, పతన కోణము, సందిగ్ధ కోణంకన్నా ఎక్కువైతే, అది తిరిగి అదే యానకంలో పరావర్తనం చెందుతుంది. ఈ దృగ్విషయాన్ని సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం అంటారు.

వివరణ :
ఒక వస్తువు సాంద్రతర యానకంలో ఉన్నది. అనుకొనుము. OA కిరణము XY మీద పతనం చెంది లంబానికి దూరంగా వంగుతుంది. పతనకోణం పెంచితే, – వక్రీభవన కోణం కూడా పెరుగుతుంది. ఒక నిర్ధిష్ట పతన కోణము వద్ద, వక్రీభవన కోణము XY తలానికి సమాంతరంగా ఉంటుంది (r = 90°).

పతన కోణాన్ని ఇంకా పెంచితే, కిరణము వక్రీభవనము చెందకుండా సాంద్రతర యానకంలోకి తిరిగి పరావర్తనం చెందుతుంది. ఈ దృగ్విషయాన్ని సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం
అంటారు.

ప్రశ్న 6.
తగిన ఉదాహరణలతో ఎండమావి ఏర్పడటాన్ని వివరించండి. [AP (Mar. ’16)]
జవాబు:
ఎడారులలో, పగటి సమయాలలో ఇసుక బాగా వేడెక్కి భూమికి సమీపంలో ఉన్న గాలి ఉష్ణోగ్రత పెరుగుతుంది. కావున గాలి సాంద్రత తగ్గుతుంది. దీని ఫలితంగా కింది పొరలలో పోల్చితే, పై పొరల సాంద్రత అధికంగా ఉంటుంది.

కాంతి కిరణము చెట్టుపై నుండి విరళయానకంలోకి ప్రయాణిస్తే, అది లంబం నుండి దూరంగా వక్రీభవనం చెందుతుంది. దీని ఫలితంగా, నేలపై గాలిలో, ప్రతిసారి పతనకోణము పెరిగితే ఒక స్థితిని చేరి, పతనకోణము సందిగ్ధకోణం కన్నా ఎక్కువగా ఉండి పతన కిరణము సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం చెందుతుంది.

కాబట్టి అతనికి చెట్టు తలక్రిందులుగా కనిపిస్తుంది. ఇదే విధంగా ఎడారులలో ఎండమావులు కనిపిస్తాయి.

ప్రశ్న 7.
ఇంద్రధనస్సు ఏర్పడటాన్ని వివరించండి. [AP (Mar.’15)]
జవాబు:

పటంలో సూర్యకాంతి విడిపోయి, ఇంద్రధనస్సు ఎలా ఏర్పడుతుందో తెలుపుతుంది. నీటి బిందువులో విక్షేపణం చెందిన ఊదా మరియు ఎరుపు రంగులు ఎలా అంతర పరావర్తనం చెందుచున్నాయో పటంలో చూడవచ్చు.

43° ల కోణము వద్ద ఎరుపు రంగు కిరణాలు బిందువు నుండి బహిర్గతమగును. మరియు మరొక కోణము 41° వద్ద ఊదారంగు కిరణము బహిర్గతమగును. ఆకాశంలో అనేక నీటిబిందువులవల్ల ఇంద్రధనస్సు ఏర్పడుతుంది. భూమిపై ఉన్న పరిశీలకుడికి ఇంద్రధనస్సు అర్థ వృత్తాకారంగా కనిపిస్తుంది.

ప్రశ్న 8.
సూర్యాస్తమయ సమయంలో సూర్యుడు ఎందువల్ల ఎరుపుగా కనిపిస్తాడు? [TS (Mar: ’17) Mar. ’14]
జవాబు:
సూర్యకాంతి భూ వాతావరణంలో ప్రయాణిస్తూ అక్కడ ఉన్న అధిక సంఖ్యలోగల అణువుల నుండి పరిక్షేపణ చెందుతుంది. | ఈ పరిక్షేపణ చెందిన కాంతి సూర్యాస్తమయం మరియు సూర్యోదయం చెందే సమయంలో రంగులకు కారణం.

తక్కువ తరంగదైర్ఘ్యముగల కాంతి ఎక్కువ తరంగదైర్ఘ్యముగల కాంతి కన్నా చాలా బాగా పరిక్షేపణ చెందుతుంది.
పరిక్షేపణం \(\frac{1}{\lambda^4}\).

నీలంరంగు అధికంగా పరిక్షేపణ చెందుటవల్ల ఆకాశం నీలంగా కనిపిస్తుంది.

సూర్యాస్తమయం. (లేదా) సూర్యోదయం సమ యంలో సూర్యకాంతి వాతావరణంలో అధిక దూరం ప్రయాణిస్తుంది. నీలం రంగులో అధిక భాగం దూరంగా పరిక్షేపణ చెందుతుంది. ఎరుపురంగు తక్కువగా పరిక్షేపణ చెందుతుంది. కావున సూర్యుడు ఎర్రగా కనిపిస్తాడు.

ప్రశ్న 9.
చక్కని సూచికలతో, గీచిన పట సహాయంతో సరళ సూక్ష్మదర్శినిలో ప్రతిబింబం ఏర్పడాన్ని వివరించండి. [TS (Mar.’16) AP (Mar.’15)]
జవాబు:
సరళ సూక్ష్మదర్శిని:
దీనిలో అల్ప నాభ్యాంతరముగల కుంభాకార కటకం ఉంటుంది. ఒక వస్తువును స్పష్టంగా చేసేటట్లుగా దృశ్య కోణాన్ని పెంచుతుంది. దీనిని ఆవర్ధన కటకం (లేదా) రీడింగ్ కటకం అంటారు.

పనిచేయు విధానం :
వస్తువును ప్రధాన నాభి మరియు కటక కేంద్రం మధ్య ఉండేట్లుగా సర్దుబాటు చేసి స్పష్టమైన ప్రతిబింబం సమీప బిందువువద్ద ఏర్పడేటట్లు చేస్తారు. దీనివల్ల ఏర్పడిన మిథ్యా ప్రతిబింబం నిటారుగా మరియు వస్తువు కంటే పెద్దదిగా ఉంటుంది. వస్తువు ఉన్న వైపు స్పష్ట దృష్టి కనిష్ఠ దూరంలో ఉంటుంది.

ఆవర్థన సామర్థ్యము :
మిధ్యా ప్రతిబింబం కంటివద్ద ఏర్పరచే కోణానికి, వస్తువు కంటివద్ద ఏర్పరచే కోణానికిగల నిష్పత్తిని సరళ సూక్ష్మదర్శిని ఆవర్ధన సామర్థ్యము అంటారు. దీనిని m తో సూచిస్తారు.

ప్రశ్న 10.
ఒక సరళ సూక్ష్మదర్శినిలో వస్తువు స్థానం ఏమిటి? ఒక ఆచరణాత్మక నాభ్యాంతరం గల సరళ సూక్ష్మదర్శిని గరిష్ఠ ఆవర్థనం ఎంత?
జవాబు:
వస్తువును ప్రధాన నాభి మరియు కటక కేంద్రం మధ్య ఉండేట్లుగా సర్దుబాటుచేస్తే మిథ్యా ప్రతిబింబం నిటారుగా, వస్తువు కంటే పెద్దదిగా ఉండి, వస్తువు ఉన్న వైపు ఏర్పడుతుంది.

ఆవర్థన సామర్ధ్యము :
ప్రతిబింబం కంటివద్ద ఏర్పరచే కోణానికి, వస్తువు కంటి వద్ద ఏర్పరచే కోణానికి గల నిష్పత్తిని ఆవర్ధన సామర్థ్యము అంటారు.

కటక నాభ్యంతరం తక్కువగా ఉంటే సరళ సూక్ష్మదర్శిని ఆవర్ధక సామర్థ్యము పెరుగుతుంది.

దీర్ఘ సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
a) కార్టీసియన్ సంజ్ఞా సంప్రదాయం ఏమిటి? ఒక చక్కని పట సహాయంతో, కార్టీసియన్ సంజ్ఞా సంప్రదాయాన్ని అనువర్తింపచేసి, దర్పణ (సూత్రాన్ని) సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి ప్రతిబింబ దూరం కనుక్కోవడానికి ఒక సమాసాన్ని రాబట్టండి.
b) 20 cm వక్రతా వ్యాసార్ధం ఉన్న ఒక పుటాకార దర్పణం నుంచి 15 cm దూరంలో 5 cm ఎత్తున ఒక వస్తువును ఉంచారు. ప్రతిబింబ పరిమాణం కనుక్కోండి.
జవాబు:
కార్టీసియన్ సంజ్ఞా సంప్రదాయాన్ని అనుసరించి :

1. అన్ని దూరాలనూ దర్పణం ధ్రువం నుంచి (లేదా) కటకం కేంద్రం నుంచి కొలుస్తారు.
2. పతన కిరణ దిశలో కొలిచే దూరాల న్నింటినీ ధనాత్మకంగా తీసుకుంటాం.
3. పతన కిరణ దిశకు వ్యతిరేక దిశలో కొలిచే దూరాలన్నింటినీ రుణాత్మకం గానూ తీసుకుంటాం.
4. x – అక్షం పరంగా కటకం/దర్పణం ప్రధానాక్షానికి లంబంగా ఊర్ధ్వ దిశలో కొలిచే ఎత్తులను ధనాత్మకంగా తీసుకుంటాం.
5. అధో దిశలో కొలిచే ఎత్తులను రుణాత్మ కంగా తీసుకుంటాం.

దర్పణ సమీకరణం ఉపయోగించి ప్రతిబింబ దూరం కనుగొనుట:

పుటాకార కటకం ప్రధాన అక్షముపై దాని వక్రత కేంద్రంకు ఆవల AB అను వస్తువును ఉంచాలి.

AD అను కిరణము ప్రధానాక్షమునకు సమాంతరముగా దర్పణం మీద బిందువు వద్ద పతనంచెంది, దాని నుండి పరావర్తనం చెందిన కిరణము F గుండా పోతుంది. AE కిరణము దాని వక్రతా కేంద్రము C గుండా పోయి తిరిగి అదే మార్గంలోకి పరావర్తనం చెందుతుంది. ఈ రెండు కిరణాలు A’ బిందువు వద్ద ఖండించుకుంటాయి. అందువల్ల A’B’ నిజ ప్రతిబింబం తలక్రిందులుగా C మరియు F బిందువుల మధ్య ఏర్పడుతుంది.

DPF మరియు A’B’ F అనురూప త్రిభుజాలు

ప్రశ్న 2.
a) ఒక చక్కని వివరణాత్మక పటం సహాయంతో దర్పణ సమీ కరణాన్ని ఉత్పాదించండి. రేఖీయ ఆవర్ధనాన్ని నిర్వచించండి.
b) 15cm నాభ్యాంతరం ఉన్న ఒక కుంభాకార కటకం నుంచి 5cm దూరంలో ఒక వస్తువును ఉంచారు. ప్రతిబింబ స్థానం, దాని స్వభావం ఏమిటి?
జవాబు:
a) దర్పణ సమీకరణం రాబట్టుట :
పుటాకార కటకం ప్రధాన అక్షముపై దాని వక్రత కేంద్రంకు ఆవల AB అను వస్తువును ఉంచాలి.

AD అను కిరణము ప్రధాన అక్షమునకు సమాంతరముగా దర్పణంపై D బిందువువద్ద పతనంచెంది, దాని నుండి పరావర్తనం చెందిన కిరణం F గుండా పోతుంది. AE కిరణము దాని వక్రతా కేంద్రము C గుండాపోయి తిరిగి అదే మార్గంలో వెనక్కి మరలును.

ఈ రెండు కిరణాలు A’ బిందువు వద్ద ఖండించుకుంటాయి. అందువల్ల A’ B’ నిజ ప్రతిబింబం తలక్రిందులుగా C మరియు F బిందువుల మధ్య ఏర్పడుతుంది.

రేఖీయ ఆవర్ధనము :
ప్రతిబింబ పరిమాణము, వస్తువు పరిమాణంకు గల నిష్పత్తిని రేఖీయ ఆవర్ధనం అంటారు.

b) u = 5 సెం.మీ., f = 15 30.30.

ప్రతిబింబ స్వభావం మిధ్యా ప్రతిబింబం.

ప్రశ్న 3.
a) ఒక పలుచని ద్వికుంభాకార కటకానికి ఒక సమాసాన్ని రాబట్టండి. ఈ సమాసాన్నే ద్విపుటాకార కటకానికి అనువర్తింపచేయవచ్చా?
b) 15 cm నాభ్యాంతరం కలిగిన ఒక పలుచని ద్వికుంభాకార కటకం నుంచి 20cm దూరంలో ఒక వస్తువును ఉంచారు. ప్రతిబింబ స్థానం, ఆవర్ధనం కనుక్కోండి.
జవాబు:
a)

i) ఒక కుంభాకార కటకం యొక్క వక్రతా వ్యాసార్థాలు R, మరియు R, మరియు కటకం వక్రీభవన గుణకంలో అనుకొనుము.
ii) P₁, P₂ లు ధ్రువాలు. C₁, C₂లు రెండు తలాల వక్రతల కేంద్రాలు మరియు C దృశాకేంద్రము.
iii) కటకం యొక్క ప్రధానాక్షంపై అను వస్తువు ఉన్నది అనుకొనుము మరియు I₁ అనునది వస్తువు యొక్క నిజ ప్రతిబింబం
= CI₁ ≈ P₁I₁ = v₁
మరియు CC₁ ≈ PC₁ = R₁
CO ≈ P₁O = u

iv) విరళయానకం నుండి సాంద్రతర యానకంలోకి వక్రీభవం చెందితే

v) వక్రీభవన కిరణము మరలా వక్రీభవనం చెందితే, యొక్క తుది నిజ ప్రతిబింబము I
vi) రెండవ తలం వద్ద వక్రీభవనం చెందితే, I₁ మిథ్యా వస్తువు, దాని నిజ ప్రతిబింబము I వద్ద ఏర్పడుతుంది.
∴ u ≈ CI₁ ≈ P₂I₁ = V₁
CI ≈ P₂I = V అనుకొనుము

vii) సాంద్రతర యానకం నుండి విరళయానకంలోనికి వక్రీభవనం చెందితే

కటకానికి ఎడమవైపు వస్తువు అనంతదూరంలో ఉంటే, ప్రతిబింబం కటకం యొక్క ప్రధాన నాభి వద్ద ఏర్పడుతుంది.
∴ u = ∝, υ = f = కటకం నాభ్యాంతరం

ప్రశ్న 4.
రెండు పలుచని కుంభాకార కటకాలను ఒకదానితో ఒకటి తాకేట్లు అమర్చిన సందర్భంలో ఫలిత నాభ్యాంతరానికి సమాసాన్ని రాబట్టండి. దాని నుంచి ఈ కటక సంయోగం ఫలిత సామర్థ్యానికి సమాసాన్ని రాబట్టండి.
జవాబు:
i) f₁ మరియు f₂ నాభ్యాంతరములు గల A మరియు B అను రెండు కటకాలను స్పర్శలో ఉంచాయనుకొనుము.
ii) వస్తువును O బిందువు వద్ద ఉంచితే, మొదటి కటకం I, వద్ద ప్రతిబింబాన్ని ఏర్పరుస్తుంది. ఇది నిజ ప్రతిబింబం. ఇది B కటకానికి మిథ్యా వస్తువువలె పనిచేసి తుది ప్రతిబింబాన్ని I వద్ద ఏర్పరుస్తుంది.
iii) A కటకం ఏర్పరచే ప్రతిబింబం

ప్రశ్న 5.
a) స్నెల్ సూత్రాన్ని నిర్వచించండి. ఒక చక్కని వివరణాత్మక పటం సహాయంతో ఒక సమబాహు త్రిభుజ పట్టక పదార్థ వక్రీభవన గుణకానికి సమాసాన్ని రాబట్టండి.
b) ఒక యానకంలో ఒక కాంతి కిరణం ప్రయాణిస్తూ యానకం-గాలి సరిహద్దు తలం వద్ద 45° కోణంతో పతనమై గాలిలోకి వక్రీభవనం ఏమాత్రం చెందకుండా (సరిహద్దు తలం వెంట) ప్రయాణించింది. యానకం వక్రీభవన గుణకం ఎంత?
జవాబు:
a) స్నెల్ నియమం :
పతన కోణము యొక్క సైన్ విలువకు, వక్రీభవన కోణముయొక్క సైన్ విలువకుగల నిష్పత్తి స్థిరాంకము. దీనిని యానకం యొక్క వక్రీభవన గుణకం అంటారు.

ABC అనునది గాజు పట్టకం. దాని కోణము A అనుకొనుము. పట్టక పదార్థ వక్రీభవన గుణకం µ అనుకొనుము. AB మరియు AC లు రెండు వక్రీభవన తలాలు. PQ = పతన కోణం RS = బహిర్గామి కిరణం.
పతన కోణము = i₁, బహిర్గామి కోణము = = i₂
వక్రీభవన కోణము = r₁, R వద్ద వక్రీభవన కోణము = r₂
కాంతి కిరణం పట్టకం నుండి ప్రయాణించి AC తలంపై పతనంచెంది, RS గా బహిర్గతమవుతుంది.
D = విచనల కోణము
QRT త్రిభుజము నుండి

r₁ + r₂ + ∠T = 180° …………. (2)
AQTR చతుర్భుజం నుండి
∠A + ∠T = 180°
∠T = 180° – A. …………. (2)
(1) మరియు (2) సమీకరణాల నుండి
r₁ + r₂ + \(\hat{T}\) = 180°
r₁ + r₂ + 180° – A = 180°
r₁ + r₁ = A …………. (3)
QUR త్రిభుజం నుండి
i₁ – r₁ + i₂ – r₂ + 180° – D = 180°
i₁ + i₂ – (r₁ + r₂) = D
i₁ + i₂ – A = D [∵ r₁ + r₂ = A]
i₁ + i₂ = A + D …………….. (4)

కనిష్ఠ విచలనం :
పతనకోణాన్ని క్రమంగా పెంచితే, విచలన కోణం కనిష్ఠ విలువను చేరేవరకు తగ్గి తరువాత పెరుగుతుందని ప్రాయోగికంగా తెలిసింది. విచలన కోణం కనిష్ఠ విలువను కనిష్ఠ విచలన కోణం (8) అంటారు.

D తగ్గితే, రెండు కోణాలు i₁ మరియు i₂ లు కనిష్ఠ విచలన కోణం వద్ద పరస్పరం సమీపిస్తాయి. అనగా i₁ = i₂

గమనిక : కనిష్ఠ విచలన కోణము పట్టక పదార్థ వక్రీభవన గుణకము మరియు పట్టక కోణముపై ఆధారపడును.

ప్రశ్న 6.
ఒక సంయుక్త సూక్ష్మదర్శిని పనిచేసే విధానాన్ని చక్కని వివరణాత్మక పటం సహాయంతో వివరించండి. ఆవర్ధనానికి ఒక సమాసాన్ని రాబట్టండి.
జవాబు:

వర్ణన:
ఇది రెండు కుంభాకార (అభిసారి) కటకాలను కలిగి ఉంటుంది. వస్తువుకు దగ్గరగా ఉండే కటకాన్ని వస్తు కటకమని, కంటికి దగ్గరగా ఉండే కటకాన్ని అక్షి కటకమని అంటారు. వస్తు కటకం అల్ప నాభ్యాంతరం, అక్షికటకం ఎక్కువ నాభ్యంతరం కలిగి ఉంటాయి. వస్తువు నుండి వస్తు కటకం దూరాన్ని రాక్ మరియు పినియన్ ఏర్పాటులో సర్దుబాటు చేస్తారు.

పనిచేసే విధానం :
వస్తు కటకం యొక్క నాభి బిందువుకు కొద్దిగా ఆవలంక వస్తువు ఉంటుంది. దాని యదార్థ ప్రతిబింబం I₁G₁ వస్తు కటకానికి రెండవ ప్రక్కన 2F₀ కు ఆవల ఏర్పడుతుంది. ఆ యదార్థ ప్రతిబింబం తలక్రిందులుగా మరియు పరిమాణంలో పెద్దదిగా ఉంటుంది. ఈ ప్రతిబింబాన్ని అక్షి కటకానికి వస్తువుగా తీసుకోవచ్చు. ప్రతిబింబం I₁ G₁ ను అక్షి కటక ప్రధాన నాభి మరియు దాని కటక కేంద్రం మధ్యలో ఉండేట్లు సర్దుబాటుచేసి తుది ప్రతిబింబం స్పష్ట దృష్టి కనిష్ఠ దూరంలో ఏర్పడేట్లు చేస్తారు. తుది ప్రతిబింబం మిథ్యా ప్రతిబింబం, ఇది తలక్రిందులుగా పరిమాణంలో పెద్దదిశగా కనిపిస్తుంది.

ఆవర్ధన సామర్థ్యం :
సమీప బిందువు వద్ద ఏర్పడిన తుది ప్రతిబింబం కంటి వద్ద ఏర్పరిచే కోణానికి అదే బిందువు వద్ద వస్తువు కంటివద్ద ఏర్పరిచే కోణానికిగల నిష్పత్తిని ఆవర్ధన సామర్థ్యం అంటారు.

కన్ను కటక కేంద్రం ఉన్నట్లుగా ఊహించుకుంటే, తుది ప్రతిబింబం కంటివద్ద చేసే కోణం . వస్తువు సమీప బిందువు వద్ద IJ’ గా తీసుకున్నట్లయితే అది కంటివద్ద చేసే కోణం β.
అవర్ధక సామర్ధ్యము నిర్వచనం ప్రకారం

m_eను రాబట్టుట :
అక్షి కటకం సరళ సూక్ష్మదర్శినివలె పనిచేస్తుంది. కాబట్టి అక్షి కటకం ఆవర్థన సామర్థ్యం
∴ m_e = (1+ ) (∵ f_e = అక్షి కటకం నాభ్యంతరం
m₀ మరియు m_e విలువలను (1) వ సమీకరణంలో ప్రతిక్షేపించగా
m = + \(\frac{v_0}{u}\) (1 + \(\frac{D}{f_e}\))
వస్తువు F₀ కు అతి దగ్గరలో ఉంటే, వస్తు కటకంవల్ల ఏర్పడిన ప్రతిబింబం అక్షి కటకానికి అతి దగ్గరలో ఏర్పడుతుంది.
u ≈ -f₀ and v₀ ≈ L
ఇక్కడ L = వస్తు కటకం మరియు అక్షి కటకాల మధ్యదూరం
m = \(\frac{L}{f_0}\) (1 + \(\frac{D}{f_e}\))

లెక్కలు Problems

ప్రశ్న 1.
4 × 10⁴ పౌనఃపున్యం, 5 × 10^-7 mతరంగదైర్ఘ్యం కలిగిన కాంతి తరంగం ఒక యానకం ద్వారా ప్రయాణిస్తున్నది. యానక వక్రీభవన గుణకాన్ని అంచనా వేయండి.
సాధన:
υ = 4 × 10¹⁴ Hz
λ = 5 × 10^-7 m
V = vλ= 4 × 10¹⁴ × 5 × 10^-7 = 20 × 10⁷
= 2 × 10⁸ m /s
C = 3 ‘ × 10⁸ m /s, అని మనకు తెలుసును

ప్రశ్న 2.
30° పట్టక కోణం కలిగిన ఒక పట్టకం తలంపై 60° తో ఒక కాంతి కిరణం పతనమైంది. బహర్గామి కిరణం పతన కిరణంతో 30° కోణం చేస్తున్నది. పట్టక పదార్థ వక్రీభవన గుణకాన్ని గణించండి.’
సాధన:
i₁ = 60°, r = 30°, i₂ = 30°

ప్రశ్న 3.
– 1.75D, + 2.25 సామర్థ్యంగల రెండు కటకాలను ఒకదానితో ఒకటి తాకేట్లు అమర్చారు. ఈ సంయోగ నాభ్యాంతరాన్ని కనుక్కోండి.
సాధన:
P₁ = – 1.75 D, P₂ = + 2.25 D.
P = P₁ + P₂
P = – 1.75 + 2.25
P = 0.5
\(\frac{1}{F}\) = P
F = \(\frac{1}{P}=\frac{1}{0.5}\) = 2m
F = 200cm

ప్రశ్న 4.
ఒక అభిసారి కటకంపై పతనమయ్యే కొన్ని కాంతి కిరణాలు కటకం నుంచి 20 cm దూరంలో కేంద్రీకృతం అయ్యాయి. ఈ అభిసారి కటకంతో తాకేట్లుగా ఒక అభిసారికటకాన్ని అమర్చినప్పుడు కాంతి కిరణాలు సంయోగానికి 30 cm దూరంలో కేంద్రీకృతం అయ్యాయి. అపసారి కటక నాభ్యాంతరం ఎంత?
సాధన:
u = -20 cm
υ = 30 cm

ప్రశ్న 5.
15 cm నాభ్యాంతరం కలిగిన ఒక ద్వికుంభాకార కటకాన్ని ఆవర్ధకంగా ఉపయోగించి 3 రెట్ల ఆవర్ధనంతో ఒక నిటారు ప్రతిబింబాన్ని పొందారు. కటకానికి, వస్తువుకూ మధ్య దూరం ఎంత?
సాధన:
f = 15 cm
m = 3

ప్రశ్న 6.
2cm నాభ్యాంతరంగల ఒక వస్తుకటకం, 5cm నాభ్యాంతరం గల ఒక అక్షికటకంతో ఒక సంయుక్త సూక్ష్మదర్శినిని తయారుచేశారు. ఒక వస్తువును వస్తుకటకం నుంచి 2.2cm దూరంలో ఉంచినప్పుడు తుది ప్రతిబింబం అక్షికటకం నుంచి 25cm దూరంలో ఏర్పడ్డది. వస్తుకటకం, అక్షికటకాల మధ్య దూరం ఎంత? మొత్తం రేఖీయ ఆవర్ధనం ఎంత?
సాధన:
f₀ = 2, f_e = 5, u₀ = 2.2,
D = 25

m = 10 × 6
m = 60

ప్రశ్న 7.
రెండు బిందు కాంతి జనకాల మధ్య దూరం 24cm. ఈ రెండు జనకాల ప్రతిబింబాలు ఒకే బిందువు వద్ద ఏర్పడటానికై 9 cm నాభ్యాంతరం ఉన్న అభిసారి కటకాన్ని ఎక్కడ ఉంచవలసి వస్తుంది?
సాధన:
రెండు బిందు ఆవేశాల మధ్యదూరం = 24cm
నాభ్యంతరము (f) 9 cm
వక్రతా వ్యాసార్థము (R) = 2f
R = 2 × 9 = 18 cm.
∴ అభిసారి కటకాన్ని 18 cm వద్ద ఉంచాలి (లేదా) అభిసారి కటకం యొక్క రెండవ స్థానం
= 24 – 18 = 6cm.
∴ అభిసారి కటకం యొక్క స్థానము = 18 cm (లేదా) 6cm.

ప్రశ్న 8.
15 cm నాభ్యాంతరం ఉన్న ఒక పుటాకార దర్పణం. వల్ల వస్తువు పరిమాణం కంటే 3 రెట్లుండే ప్రతిబింబం ఏర్పడటానికి వస్తువును ఉంచవలసిన రెండు స్థానాలను కనుక్కోండి.
సాధన:
f = 15cm
m = 3

ప్రశ్న 9.
వస్తువుకు 25 cm దూరంలో ఒక పుటాకార దర్పణాన్ని ఉంచినప్పుడు 40 cm దూరంలో ఉంచినప్పటికంటే ప్రతిబింబం 4 రెట్లు ఉంటే, రెండు సందర్భాల్లోనూ ప్రతిబింబం నిజ ప్రతిబింబం అయితే దర్పణం నాభ్యంతరం ఎంత?
సాధన:
m = 4
u = 25 cm

ప్రశ్న 10.
ఒక సంయుక్త సూక్ష్మదర్శినిలో 4 cm నాభ్యాంతరం ఉన్న వస్తుకటకం 6 cm నాభ్యంతరం ఉన్న అక్షికటకం ఉన్నాయి. వస్తుకటకం నుంచి 6 cm దూరంలో ఒక వస్తువు ఉంచిన సూక్ష్మదర్శిని వల్ల పొందగలిగే ఆవర్థనం ఎంత?
సాధన:
f₀ = 4 cm, f_e = 6 cm, u₀ = 6

అభ్యాసాలు Textual Exercises

ప్రశ్న 1.
2.5 cm పరిమాణం గల ఒక చిన్న కొవ్వొత్తిని 36 cm వక్రతా వ్యాసార్ధం ఉన్న ఒక పుటాకార దర్పణం ముందు 27cm దూరంలో ఉంచారు. ఒక సునిశిత (sharp) – ప్రతిబింబం పొందడానికి తెరను దర్పణం నుంచి ఎంత దూరంలో ఉంచాలి? ప్రతిబింబ స్వభావం, పరిమాణాలను వివరించండి. కొవ్వొత్తిని దర్పణానికి సమీపంలోకి తెస్తే తెరను ఏవిధంగా జరపాలి?
సాధన:
u = – 27 cm, R = – 36 cm, f = -18 cm

దర్పణం నుండి తెరను 54 cm దూరంలో ఉంచవలెను.

∴ నిజ, తలక్రిందులుగా మరియు ఆవర్ధన ప్రతిబింబము ఏర్పడుతుంది. కొవ్వొత్తిని దగ్గరగా జరిపితే, తెరను బాగా దూరం, దూరంగా జరపాలి. తెరనుండి 18 cm దగ్గరగా ఉంటే మిథ్యా ప్రతిబింబం ఏర్పడి, తెరపై కనిపించదు.

ప్రశ్న 2.
15cm నాభ్యాంతరం గల ఒక కుంభాకార దర్పణం నుంచి 12 cm దూరంలో 4.5 cm ల సూదిని ఉంచారు. ప్రతిబింబం స్థానాన్ని, ఆవర్ధనాన్ని తెలపండి. దర్పణం నుంచి సూదిని ఇంకా దూరంగా జరిపితే ఏం జరుగుతుందో వివరించండి.
సాధన:
O = 4.5 cm, u = -12 cm, f = 15.cm

గుండుసూదిని దర్పణం నుండి జరిపితే, ప్రతిబింబం నాభివైపు జరుగుతుంది.

ప్రశ్న 3.
ఒక తొట్టెలో నీటిని 12.5 cm వరకు నింపారు. తొట్టెలో అడుగున ఉన్న ఒక సూది దృశ్యలోతును ఒక సూక్ష్మదర్శినితో కొలిచినప్పుడు 9.4 cm ఉన్నది. నీటి వక్రీభవన గుణకం ఎంత? నీటికి బదులుగా 1.63 వక్రీభవన గుణకం ఉన్న ఒక ద్రవంతో తొట్టెని అంతే ఎత్తుకు నింపితే సూదిని చూడటానికై సూక్ష్మదర్శినిని ఎంత దూరానికి సర్దుబాటు చేయాలి?
సాధన:

ప్రశ్న 4.
పటం (a), (b) లలో వరసగా, ఒక కాంతికిరణం, గాజు-గాలి, నీరు-గాలి సరిహద్దు తలాలను సరిహద్దు తలానికి గీచిన లంబంతో 60° కోణంతో పతనమవుతున్నట్లు చూపారు. నీరు-గాజు సరిహద్దు తలం వద్ద పటం (c) నీటిలో పతనకోణం 45° అయితే గాజులో వక్రీభవన కోణాన్ని అంచనా వేయండి.

సాధన:
మొదటి సందర్భం :
పతన కోణం (i) = 60°
వక్రీభవన కోణం (r) = 35°

r = 33°54′

ప్రశ్న 5.
80 cm నీటి లోతుగల ఒక నీటి తొట్టె అడుగుభాగం వద్ద ఒక చిన్న బల్బును ఉంచారు. బల్బు నుంచి ఉద్గారమయ్యే కాంతి ఎంత నీటి ఉపరితల వైశాల్యం నుంచి బయటకు వస్తుంది? నీటి వక్రీభవన గుణకం 1.33. (బల్బును ఒక బిందు జనకంగా భావించండి)
సాధన:
r అనునది పెద్ద వృత్త వ్యాసార్థం. గాలి-నీరు అంతః తలానికి సందిగ్ధ కోణం (C) అయిన

ప్రశ్న 6.
పదార్థ వక్రీభవన గుణకం తెలియని ఒక పట్టకం ఉన్నది. ఒక సమాంతర కాంతి పుంజం పట్టకం ఒక తలంపై పతనమౌతున్నది. పట్టక కనిష్ఠ విచలన కోణం 40° గా కొలవబడింది. పట్టక పదార్థ వక్రీభవన గుణకం ఎంత? పట్టక కోణం 60°. ఒకవేళ పట్టకాన్ని నీటిలో (వక్రీభవన గుణకం 1.33) ఉంచితే సమాంతర కాంతిపుంజం కొత్త కనిష్ఠ విచలన కోణం ఎంత ఉంటుంది?
సాధన:

ప్రశ్న 7.
1.55 వక్రీభవన గుణకం గల గాజుతో ద్వికుంభాకార కటకాలను తయారుచేయవలసి ఉంది; కుంభాకార తలాల వక్రతా వ్యాసార్ధాలు సమానంగా ఉండాలి. కటకం నాభ్యాంతరం 20 cm ఉండాలంటే వక్రతా వ్యాసార్ధం ఎంత ఉండాలి?
సాధన:

ప్రశ్న 8.
ఒక కాంతిపుంజం P అనే బిందువు వద్ద కేంద్రీకృతం అవుతుంది. ఇప్పుడు బిందువు P నుంచి 12.cm దూరంలో కాంతిపుంజం మార్గంలో ఒక కటకాన్ని ఉంచారు. (a) కటకం 20 cm నాభ్యాంతరం గల కుంభాకార కటకమైతే కాంతిపుంజం ఎక్కడ కేంద్రీకృతం అవుతుంది? (b) 16 cm నాభ్యాంతరం గల పుటాకార కటకమైతే ఎక్కడ కేంద్రీకృతం అవుతుంది?
సాధన:
మిథ్యా వస్తువు మరియు నిజ ప్రతిబింబానికి
u = + 12 cm
a) f = + 20cm


అనగా u = 7.5 cm కటకం నుండి 7.5cm దూరంలో ఉండును.

b) f = – 16 cm

కటకం నుండి 48 cm దూరంలో ప్రతిబింబం ఉంటుంది.

ప్రశ్న 9.
21 cm నాభ్యంతరం ఉన్న ఒక పుటాకార కటకం ముందు 14 cm దూరంలో 3.0 cm పరిమాణం ఉన్న ఒక వస్తువును ఉంచారు. ఏర్పడే ప్రతిబింబాన్ని వర్ణించండి. కటకానికి ఇంకా దూరంగా వస్తువును జరిపితే ఏం జరుగుతుంది?
సాధన:
‘O’ = 3.0cm
u = – 14 cm, f – -21 cm

మిథ్యా ప్రతిబింబం తలక్రిందులుగా కటకం నుండి వస్తువువైపు ఏర్పడుతుంది
\(\frac{I}{O}=\frac{υ}{u}\)
υ = \(\frac{8.4}{15}\) × 5 = 1.8 cm
వస్తువు కటకం నుండి దూరం జరిగితే మిథ్యా ప్రతిబింబం కటకం నాభ్యంతరంవైపు జరుగుతుంది.
(u = 21 cm, v = -10.5 cm మరియు u = ∞, v = -21 cm)

ప్రశ్న 10.
నాభ్యాంతరం 30 cm ల కుంభాకార కటకాన్ని 20 cm ల నాభ్యాంతరం ఉన్న పుటాకార కటకంతో తాకుతూ ఉండేట్లు అమర్చితే నాభ్యాంతరం ఎంత ? ఈ వ్యవస్థ ఒక అభిసారి కటకమా? అపసారి కటకమా ? కటకాల మందాలను ఉపేక్షించండి.
సాధన:
f₁ = 30 cm, f₂ = -20 cm, f = ?

కాబట్టి వ్యవస్థ 60 cm నాభ్యంతరం గల అపసారి కటకం వలె పనిచేస్తుంది.

ప్రశ్న 11.
ఒక సంయుక్త సూక్ష్మదర్శినిలో నాభ్యంతరం 2.0cm గల వస్తుకటకాన్ని 6.25cm నాభ్యాంతరం గల అక్షికటకం నుంచి 15cm దూరం అమర్చారు. (a) తుది ప్రతిబింబం స్పష్ట దృష్టి కనిష్ఠ దూరం (25cm)లో ఏర్పడటానికి, (b) అనంత దూరంలో ఏర్పడటానికీ వస్తువును వస్తుకటకం నుంచి ఎంత దూరంలో ఉంచాలి? ప్రతి సందర్భంలోనూ సూక్ష్మదర్శిని ఆవర్ధనం ఎంత?
సాధన:
a) v_e = −25.cm
f_e = 6.25cm.
కటక సూత్రం ప్రకారం,

b) u₀ = -6.25 cm
υ₀ = 15 – 6.25 = 8.75 cm
f₀ = 2.0 cm

ప్రశ్న 12.
సాధారణ సమీప బిందువు (25 cm) గల వ్యక్తి ఒకరు 8.0 mm నాభ్యాంతరం గల వస్తుకటకం, 2.5 mm నాభ్యాంతరం గల అక్షికటకం ఉన్న ఒక సంయుక్త సూక్ష్మదర్శిని ఉపయోగిస్తూ, వస్తుకటకం నుంచి 2.0 mm దూరంలో ఉన్న ఒక వస్తువును సునిశితంగా కేంద్రీకరింపచేసి స్పష్టంగా చూడగలుగుతున్నాడు. రెండు కటకాల మధ్య దూరం ఎంత? సూక్ష్మదర్శిని ఆవర్ధన సామర్థ్యం లెక్కించండి.
సాధన:
అక్షికటకం యొక్క కోణీయ ఆవర్ధనం

ప్రశ్న 13.
ఒక చిన్న దూరదర్శినిలో 144 cm నాభ్యాంతరం గల వస్తు కటకం, 6.0 cm నాభ్యాంతరం గల అక్షికటకం ఉన్నాయి. దూరదర్శిని ఆవర్ధనం ఎంత ? వస్తుకటకం, అక్షికటకాల మధ్య దూరం ఎంత?
సాధన:
a) సహజ సర్దుబాటుకు
మార్గదర్శిని యొక్క ఆవర్ధనం = \(\frac{f_0}{f_e}=\frac{144}{6}\) = 24

b) దూరదర్శిని పొడవు
L = f₀ + f_e = 144 + 6
= 150 cm.

ప్రశ్న 14.
a) ఒక వేధశాలలో ఉన్న భారీ వక్రీభవన దూరదర్శినిలో వస్తుకటక నాభ్యాంతరం 15m. 1.0 cm నాభ్యాంతరం గల ఒక అక్షికటకాన్ని వాడితే దూరదర్శిని కోణీయ ఆవర్ధన సామర్థ్యం ఎంత?
b) ఈ దూరదర్శిని చంద్రుణ్ణి చూడటానికై వినియోగిస్తే వస్తుకటకం ఏర్పరచే చంద్ర ప్రతిబింబ వ్యాసం ఎంత ఉంటుంది? చంద్రుని వ్యాసం 3.48 × 10⁶m, చంద్రకక్ష్య వ్యాసార్ధం 3.8 × 10⁸m.
సాధన:
a) కోణీయ ఆవర్ధనం
= \(\frac{f_0}{f_e}=\frac{15}{0.01}\) = 1500

b) d అనునది ప్రతిబింబం యొక్క వ్యాసము

ప్రశ్న 15.
దర్పణ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి :
a) ఒక పుటాకార దర్పణం f, 2f ల మధ్య ఉంచిన వస్తువు నిజ ప్రతిబింబాన్ని 2f కు ఆవల ఏర్పరు స్తుందని
b) ఒక కుంభాకార దర్పణంవల్ల వస్తువు స్థానంతో నిమిత్తం లేకుండా ఎప్పటికీ మిధ్యా ప్రతిబింబమే ఏర్పడుతుందనీ,
c) ఒక కుంభాకార దర్పణం వల్ల ఏర్పడిన మిధ్యా ప్రతిబింబం ఎప్పటికీ పరిమాణంలో చిన్నగా ఉండి ప్రధాన నాభి, దర్పణ ధ్రువం మధ్యలో ఉంటుందనీ, d) ఒక పుటాకార దర్పణం ధ్రువం, ప్రధాన నాభుల మధ్య ఉంచిన వస్తువు మిధ్యా ప్రతిబింబాన్ని, వృద్ధి చెందిన దాన్ని ఏర్పరుస్తుందని చూపండి.
గమనిక : ఈ అభ్యాసం ముఖ్యంగా కిరణ పటాల మూలంగా సాధించిన ప్రతిబింబ ధర్మాలను బీజగణిత పరంగా రాబట్టడానికి సహకరిస్తుంది.]
సాధన:

కాబట్టి υ = f(m + 1) = f(> 1 + 1) (లేదా) υ > 2f.
పుటాకార దర్పణంలో f రుణాత్మకం, υ రుణాత్మకం నిజప్రతిబింబం 2f ఆవల ఏర్పడుతుంది.

b) దర్పణ సూత్రం,
υ = \(\frac{f}{u-f}\)
కుంభాకార కటకంలో f ధనాత్మకం మరియు u రుణాత్మకం. υ ఎల్లప్పుడూ ధన ప్రతిబింబాన్ని మరియు దర్పణం వెనుక ఏర్పడుతుంది.

c) m = \(\frac{f}{u-f}\)
కుంభాకార దర్పణంలోf ధనాత్మకం, m ఎల్లప్పుడూ రుణాత్మకం మరియు ఒకటికన్నా తక్కువ.

m = \(\frac{υ-f}{f}\), m రుణాత్మకం, υ ఎల్లప్పుడూ f కన్నా తక్కువ. కాబట్టి ప్రతిబింబం ధ్రువం మరియు నాభ్యాంతరం మధ్య ఏర్పడుతుంది.

ప్రశ్న 16.
ఒక టేబుల్ తలంపై బిగించిన ఒక చిన్న నూదిని 50 cm ఎత్తు నుంచి చూడటం జరిగింది. టేబుల్ తలానికి సమాంతరంగా పట్టుకొని ఉన్న ఒక 15 cm మందపు గాజు దిమ్మె నుంచి ఆ సూదిని చూచినప్పుడు అది ఎంత ఎత్తుకు ఉత్థాన ( పైకి లేచినట్లు) మైనట్లు కనిపిస్తుంది? గాజు దిమ్మె వక్రీభవన గుణకం 1.5. సమాధానం గాజు దిమ్మె స్థానాన్ని బట్టి మారుతుందా?
సాధన:
µ = 1.5; నిజమందం. 15 cm

గుండు సూది 15-10 = 5 cm పెరిగినట్లు కనిపిస్తుంది.

ప్రశ్న 17.
a) 1.68 వక్రీభవన గుణకం కలిగిన ఒక గాజు తంతువుతో తయారుచేసిన కాంతి గొట్టం (నాళం) అడ్డుకోతను పటంలో చూపారు. గాజునాళం బాహ్య పొర 1.44 వక్రీభవన గుణకం గల పదార్థంతో చేయడమైంది. పటంలో చూపిన విధంగా నాళంలో సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం సాధ్యం కావడానికి నాళ అక్షంతో పతన కిరణాలు ఏ కోణ వ్యాప్తిలో పతనం చెందాలి?
b) బాహ్యపొర లేదనుకుంటే సమాధానం ఏమై ఉంటుంది?

సాధన:

i > 59° అయితే సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం చెందుతుంది. r_{గరిష్ఠం} విలువ 0 to 31° వరకు ఉంటుంది.

0 < i < 60° మధ్య అన్ని పతన కిరణాలు సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం చెందును.

b) గొట్టానికి వెలుపలి పొర లేకపోతే

C = 36.5°

ప్రశ్న 18.
క్రింది ప్రశ్నలకు సమాధానాలివ్వండి :
a) సమతల, కుంభాకార దర్పణాలు వస్తువుల మిధ్యా ప్రతిబింబాలను ఇస్తాయని మీరు నేర్చుకొని ఉన్నారు. ఏదైనా కొన్ని పరిస్థితులలో ఈ దర్పణాలు నిజ ప్రతిబింబాన్నిస్తాయా? వివరించండి.
b) ఒక మిధ్యా ప్రతిబింబాన్ని తెరపై పట్టలేమని అంటూ ఉంటాం. అయినప్పటికీ, మనం మిధ్యా ప్రతిబింబాన్ని చూచినప్పుడు మనం స్పష్టంగా దాన్ని కంటి తెరపై (అంటే రెటీనాపై పడుతున్నాం. ఇలా అనుకొన్నప్పుడు ఏదైనా విరోధాభాసం (paradox) ఉన్నదా?
c) నీటిలో ఉన్న ఒక గజ ఈతగాడు (నీటి తలానికి) వాలు కోణంతో తటాకం ఒడ్డున నిలబడి ఉన్న ఒక జాలరిని చూస్తున్నాడు. ఈతగాడికి, జాలరి అసలు పొడవుకంటె పొడవుగానా? లేదా పొట్టిగానా? ఎలా కనిపిస్తాడు?
d) వాలు కోణంతో చూచినప్పుడు తటాకం దృశ్యలోతు మారుతుందా? మారితే దృశ్య లోతు పెరుగు తుందా? లేదా తగ్గుతుందా?
e) సాధారణ గాజు వక్రీభవన గుణకం కంటె వజ్రం వక్రీభవన గుణకం ఎంతో ఎక్కువ. ఈ వాస్తవం వజ్రకారునికి ఏమైనా ఉపయోగపడుతుందా?
సాధన:
a) సమతల (లేదా) కుంభాకార దర్పణం, మిధ్యా వస్తువుకు నిజ ప్రతిబింబాన్ని ఏర్పరచును.

b) పరావర్తన (లేదా) వక్రీభవన కిరణాలు అపసరణ చెందితే, మిధ్యా ప్రతిబింబము అపసరణ కిరణాలు, తెర మీదకు అభిసరణ చెందును. కంటి యొక్క కుంభాకార కటకం నిజ ప్రతిబింబాన్ని ఏర్పరుస్తుంది. కావున మిథ్యా ప్రతిబింబం ఏర్పడే చోట తెర ఉండనవసరం లేదు.

c) చేపలు పట్టే వ్యక్తి తల నుండి కాంతి లంబంగా నీటిపై పతనం చెందినప్పుడు ఊర్ధ్వ బిందువునుండి వచ్చినట్లు కనపడుతుంది.
AF అనునది చేపలు పట్టే వ్యక్తి ఎత్తు A నుండి కిరణాలు నీటిపై లంబంగా పడితే A₁ నుండి పడినట్లుగా కనిపిస్తుంది. A₁ F అనునది దృశ్య ఎత్తు. ఇది నిజ ఎత్తు కన్నా అధికం.

d) ఏటవాలుగా చూడటం తగ్గితే దృశ్య ఎత్తు తగ్గుతుంది.

e) వజ్రం వక్రీభవన గుణకం 2.42, ఇది సాధారణ గాజు కన్నా అధికం. వజ్రం సందిగ్ధ కోణం 24° కన్నా అధికం, ఇది గాజు కన్నా తక్కువ. వజ్రానికి 24° నుండి 90° పతన కోణాలు ఉంటేటట్లుగా వజ్రాన్ని కోస్తారు.

ప్రశ్న 19.
ఒక గది గోడకు బిగించిన ఒక చిన్న విద్యుద్దీప ప్రతిబింబాన్ని 3m దూరంలో ఎదురుగా ఉన్న గోడపై ఏర్పరచటానికి ఒక పెద్ద కుంభాకార కటకాన్ని వాడవలసి ఉంది. ఈ అవసరానికై కావలసిన కటక నాభ్యాంతరం గరిష్ఠంగా ఎంత ఉండాలి?
సాధన:
υ = + υ
∴ u = -(3 – v)
f_{గరిష్ఠం} = ?

3υ – υ² = 3f
f గరిష్ఠ కావాలంటే d(f) = 0
d(3υ – υ²) = 0
3 – 2 υ = 0
υ = 3/2 = 1.5 m
కాబట్టి u = – (3 – 1.5)
= -1.5 m
మరియు

ప్రశ్న 20.
ఒక వస్తువు నుంచి 90 cm దూరంలో ఒక తెరను ఏర్పాటు చేశారు. ఆ వస్తువు ప్రతిబింబం తెరపై ఏర్పరచడానికి ఒక కుంభాకార కటకం 20 cm అంతరం ఉన్న వేరువేరు స్థానాల వద్ద ఉంచవలసి వస్తే కటకం నాభ్యాంతరం కనుక్కోండి.
సాధన:
a) వస్తువు మరియు ప్రతిబింబం దూరం
D = 90 cm = u + υ
కటకం యొక్క రెండు స్థానాల మధ్య దూరం (d) = 20 = u = υ
u = 55 cm మరియు υ = 35 cm.
కటక సూత్రం,

21. a) అభ్యాసం 10 లోని రెండు కటకాలను 8.0 cm దూరంలో ప్రధానాక్షాలు ఏకీభవించేట్లుగా అమర్చిన సంయోగం ‘ప్రభావాత్మక నాభ్యాంతరాన్ని’ కనుక్కోండి. కటకం సంయోగంలో సమాంతర కాంతికిరణ పుంజం ఏ పక్క నుంచి పతనమౌతుందో దానిపై సమాధానం ఆధారపడి ఉంటుందా? కటక వ్యవస్థ ప్రభావాత్మక నాభ్యాంతరం అనే భావన ఏమైనా లాభదాయకమేనా?
b) 1.5 cm పరిమాణం గల ఒక వస్తువును పై కటక వ్యవస్థలోని కుంభాకార కటకం ముందు ఉంచారు. వస్తువు, కుంభాకార కటకాల మధ్య దూరం 40 cm. ఈ రెండు కటకాల వ్యవస్థ వల్ల ఆవర్ధనం, ప్రతిబింబం పరిమాణాలను కనుక్కోండి.
సాధన:
a) ఇక్కడ f₁ = 30 cm, f₂ = -20 cm,
d = 8.0 cm, f= ?

i) సమాంతర కాంతి కిరణము, కుంభాకార కటకంపై పతనం చెందినది. రెండవ కటకం లేదు.
u₁ = ∞ మరియు f₁ = 30cm
\(\frac{1}{υ_1}-\frac{1}{u_1}=\frac{1}{f_1}\)
\(\frac{1}{υ_1}-\frac{1}{\infty}=\frac{1}{30}\)
υ₁ = 30 cm
ఈ ప్రతిబింబం, రెండవ కటకానికి మిథ్యా వస్తువుగా పనిచేస్తుంది.
u₂ = (30 – 8) = + 22 cm
υ₂ = ?, f₂ = -20 cm

υ₂ = – 220 cm

రెండు కటకాల వ్యవస్థ కేంద్రంనుండి. 220 – 4 = 216 cm దూరంలో సమాంతర పతన కిరణము అభిసరణ చెందుతుంది.

ii) సమాంతర కాంతి కిరణము మొదటకు ఎడమవైపు పుటాకార కటకంపై పతనం చెందితే

ఈ ప్రతిబింబం రెండవ కటకానికి ప్రతిబింబంలాగా, పనిచేస్తుంది.

రెండు కటక వ్యవస్థల కేంద్రం నుండి 420 – 4 – 416 cm దూరంలో సమాంతర కాంతి కిరణం అపసరణ చెందుతుంది.

b) ఇక్కడ h₁ = 1.5 cm, u₁ = 40 cm, m = ?,.

υ₁ = 120 cm
మొదటి కటకం ఆవర్ధనం
(m) = \(\frac{υ_1}{u_1}=\frac{120}{40}\) = 3
మొదటి కటకం ఏర్పరచే ప్రతిబింబం, రెండవ కటకానికి
మిధ్యా వస్తువుగా పనిచేస్తుంది.
ս₁ = 120 – 8 = 112 cm, f₂ = -20 cm
υ₂ = ?

ప్రశ్న 22.
60° పట్టక (వక్రీభవన కోణం కలిగి ఉన్న పట్టకం తలంపై ఎంత కోణంతో కాంతి కిరణం పతనమైతే రెండవ తలం వద్ద అది ఇంచుకంత (just) సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం చెందుతుంది? పట్టక పదార్థ వక్రీభవన గుణకం 1.524.
సాధన:
i₁ = ?, A = 60°, µ = 1.524

sin i₁ = 1.524 sin 19°
= 1.524 × 0.3256
= 0.4962
i₁ = 29°45′

ప్రశ్న 23.
వేరువేరు పట్టక కోణాలు గల క్రౌను, ఫ్లింట్ గాజు పట్టకాలు ఇవ్వడమైంది.
a) విక్షేపణ రహితంగా తెల్లని కాంతిపుంజాన్ని అపవర్తనం పొందడానికి,
b) అపవర్తన రహితంగా తెల్లని కాంతి పుంజాన్ని విక్షేపణ (మరియు స్థానభ్రంశం) నొందించడానికీ పట్టకాల సంయోగాలను సూచించండి.
సాధన:
i) రెండు పట్టకాలు కోణీయ విక్షేపణం సున్నా (µ_b – µ) A+ (µ_b – µ’_r) A’ = 0
(µ’_b, -µ’_r) విలువ క్రౌన్ గాజు కన్నా ఫ్లింట్ గాజుకు అధికం.
A’ < A అనగా ఫ్లింట్ గాజుకు, క్రౌన్ గాజు కన్నా కోణం అధికం..

ii) దాదాపు విచలనం లేనప్పుడు
(µ_v – 1) A+ (µ’_y – 1) A’ = 0

క్రౌన్ గాజు పట్టకాన్ని కొంత కోణం వద్ద తీసుకుంటే, ఫ్లింట్ గాజు కోణాలు పెంచుతూ షరతు చేరే వరకు చేయాలి. చివరి సంయోగంలో ఫ్లింట్ గాజు కోణాలు, కౌన్ గాజుకన్నా తక్కువ. ఫ్లింట్ గాజులో µ’_b క్రౌన్ గాజులో µ_y, కన్నా అధికం.

ప్రశ్న 24.
లోపరహిత కంటికి (ఆరోగ్యవంతుడి కంటికి దూర బిందువు అనంతం, స్పష్ట దృష్టి సమీప బిందువు 25cm. కంటి కార్నియా అభిసారి సామర్థ్యం సుమారు 40 డయాప్టర్లు, కార్నియా వెనక కంటి కటకం కనిష్ఠ అభిసారి సామర్థ్యం సుమారు 20 డయాప్టర్లు. ఈ ఉజ్జాయింపుతో కంటి దృష్టి సర్దుబాటు వ్యాప్తిని (అంటే కంటి కటకం అభిసారి సామర్థ్యం వ్యాప్తి) లెక్కించండి.
సాధన:
అనంత దూరంలో వస్తువును చూడటానికి కన్ను కనిష్ఠ అభిసారి సామర్థ్యాన్ని కలిగి ఉంటుంది.
= 40 + 20 = 60D

కార్నియా నేత్ర కటకం మరియు రెటీనా మధ్య దూరం
= నేత్ర కటకం నాభ్యాంతరం \(\frac{100}{P}=\frac{100}{60}=\frac{5}{3}\)

దగ్గర వస్తువుకు
u = -25 cm, v = 5/3 cm, f = ?

నేత్ర కటకం సామర్థ్యం = 64 – 40 = 24D
కావున నేత్ర కటకం వ్యాప్తి 20 నుండి 24 డయాప్టర్లు.

ప్రశ్న 25.
కంటి హ్రస్వ దృష్టి (myopia) లేదా కంటి దూరదృష్టి (hypermetropia) పాక్షిక దృష్టి సర్దుబాటు సామర్థ్యం కోల్పోవడాన్ని సూచిస్తాయా? అలాకాకపోతే, ఈ దృష్టి లోపాలకు కారణం ఏమై ఉండవచ్చు?
సాధన:
లేదు, ఒక వ్యక్తి సాధారణ సామర్థ్యం దీర్ఘదృష్టి (లేదా) హ్రస్వదృష్టిపై ఆధారపడును. కంటి బంతి పొడవు తక్కువైతే దీర్ఘదృష్టి ఏర్పడుతుంది.

కంటి బంతి పొడవు సాధారణంగా ఉంటే, నేత్ర కటకం సామర్థ్యం పాక్షికంగా కోల్పోతుంది. దీనిని ప్రిస్ బియోపియా అంటారు.

ప్రశ్న 26.
కంటి హ్రస్వదృష్టి గల ఒక వ్యక్తి – 1.0 దయాప్టర్ సామర్థ్యం కలిగిన కంటి అద్దాలను ఉపయోగిస్తూ ఉన్నాడు. అతడి ముసలి వయసులో + 2.0 డయాప్టర్లు వేరు చదువు కంటి అద్దాలను (reading glasses) వాడవలసి వస్తుంది. ఏమి జరిగి ఉంటుందో వివరించండి.
సాధన:
u = –25cm, v = -50cm, f = ?

ప్రశ్న 27.
ఒక వ్యక్తి ధరించిన అడ్డు, నిలువు గీతల చొక్కాను రెండవ వ్యక్తి చూస్తున్నప్పుడు అతడు (రెండవ వ్యక్తి) నిలువు గీతలు అడ్డగీతల కంటె ఎక్కువ స్పష్టంగా కనపడ్డాయి. ఈ లోపానికి కారణం ఏమిటి? ఈ రకమైన లోపాన్ని ఎలా సరిదిద్దాలి?
సాధన:
ఈ లోపాన్ని బిందు విస్తరణ అంటారు. వేరువేరు తలాల వక్రత మరియు నేత్ర కటకం వక్రీభవనం ఒకేవిధంగా ఉండదు. లంబ తలంలో వక్రత సరిపోతుంది. క్షితిజ సమాంతర తలంలో ‘వక్రత సరిపోదు.

స్థూపాకార కటకాలను వాడి ఈ లోపాన్ని సవరించవచ్చు.

ప్రశ్న 28.
25 cm సాధారణ సమీప బిందు దూరం గల కళ్ళతో ఒక వ్యక్తి చిన్న అచ్చుగల పుస్తకాన్ని 5 cm నాభ్యాంతరం గల పలుచని కుంభాకార కటకం (ఆవర్ధన కటకం) సహాయంతో చదువుతున్నాడు.
a) ఆవర్ధన కటకంతో చదువుతున్నప్పుడు పుస్తకం పుట నుంచి కటకాన్ని ఎంత సమీపంగానూ, ఎంత దూరంగానూ ఉంచాలి?
b) పై సరళ సూక్ష్మదర్శిని గరిష్ఠ, కనిష్ట కోణీయ ఆవర్ధనం (ఆవర్ధన సామర్ధ్యం) ఎంత?
సాధన:
a) ఇక్కడ f = 5cm, u = ?
దగ్గర దూరానికి v = – 25cm

ప్రశ్న 29.
ప్రతిదీ 1 mm² వైశాల్యం కలిగిన చతురస్రాకారాలుగా విభజించిన ఒక కార్డును కంటి సమీపంలో ఉంచిన ఒక ఆవర్ధన కటకం (9am నాభ్యాంతరం గల కుంభాకార కటకం) ద్వారా (కార్డును) 9 cm దూరంలో ఉంచి చూస్తున్నారు.
a) కటకం ఆవర్ధన సామర్థ్యం ఎంత? మిధ్యా ప్రతిబింబం లోని ప్రతి చతురస్రగడి వైశాల్యం ఎంత?
b) కటకం కోణీయ ఆవర్ధన సామర్థ్యం ఎంత?
c) (a)లో ఆవర్ధనం, (b)లో ఆవర్ధన సామర్ధ్యం సమానమా? వివరించండి.
సాధన:
a) ఇక్కడ ఒక చదరపు వస్తువు వైశాల్యం = 1mm²,
u = – 9 cm, f = 10 cm

∴ ప్రతి చదరపు వస్తువు మిధ్యా ప్రతిబింబం వైశాల్యం
= (10)² × 1 = 100 mm²

b) ఆవర్ధన సామర్థ్యం = \(\frac{d}{u}\) = 25/9 = 2.8

c) లేదు (a) లో ఆవర్ధన సామర్థ్యం (b) లో ఆవర్ధన సామర్థ్యానికి సమానం కాదు. తుది ప్రతిబింబం కనిష్ఠ దృష్టి దూరంలో ఏర్పడును.

ప్రశ్న 30.
a) అభ్యాసం 29 లో సాధ్యమైన గరిష్ట ఆవర్ధన సామర్థ్యంతో చతురస్రాలను చూడటానికై పటం నుంచి కటకాన్ని ఎంత దూరంలో ఉంచాలి?
b) ఈ సందర్భంలో ఆవర్ధనం ఎంత?
c) ఈ విషయంలో ఆవర్ధనం, ఆవర్ధన సామర్థ్యానికి సమానమా? వివరించండి.
సాధన:
i) ఇక్కడ υ = -25 cm, f = 10 cm, u = ?

ఈ సందర్భంలో ఆవర్ధనం మరియు ఆవర్ధన సామర్థ్యంసమానం.

ప్రశ్న 31.
అభ్యాసం 30 లో పటం మిధ్యా ప్రతిబింబంలోని ప్రతి చదరం 6.25 mm3 వైశాల్యం కలిగి ఉండాంటే వస్తువు, -ఆవర్ధన కటకాల మధ్య దూరం ఎంత ఉండాలి? కళ్ళకు అత్యంత సమీపంలో ఆవర్ధకాన్ని ఉంచి చతురస్రాలను స్పష్టంగా చూడగలవా?
గమనిక : 29 నుంచి 31 వరకు ఉన్న అభ్యాసాలు ఒక దృక్ సాధనం పరమ పరిమాణంలో ఆవర్ధనం, కోణీయ ఆవర్ధనం (ఆవర్ధన సామర్థ్యం) ల మధ్య భేదాన్ని స్పష్టంగా అర్ధం చేసుకోవడానికి సహకరిస్తాయి.]
సాధన:
ఆవర్ధన వైశాల్యం = 6.25

మిధ్యా ప్రతిబింబం 15 cm వద్ద ఏర్పడుతుంది. కావున ప్రతిబింబం కనిపించదు..

ప్రశ్న 32.
క్రింది ప్రశ్నలకు సమాధానాలివ్వండి.
a) కంటి వద్ద ఒక వస్తువు ఏర్పరచే కోణం, ఆవర్ధకం వల్ల ఏర్పడిన మిధ్యా ప్రతిబింబం కంటి వద్ద ఏర్పరచే కోణానికి సమానం. అప్పుడు ఏ అర్థంలో ఆనర్ధకం కోణీయ ఆవర్ధన సామర్థ్యాన్ని ఇస్తుంది?
b) ఆవర్ధకం ద్వారా చూస్తున్నప్పుడు ఒకడు తన కంటిని కటకానికి అత్యంత సమీపంలో ఉంచుతాడు. కంటిని వెనక్కు జరపడం వల్ల కోణీయ ఆవర్ధన సామర్థ్యం మారుతుందా?
c) ఒక సరళ సూక్ష్మదర్శిని ఆవర్ధన సామర్థ్యం కటక నాభ్యాంతరానికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది. అయితే తక్కువలో తక్కువ నాభ్యాంతరం గల కుంభాకార కటకాన్ని ఉపయోగించి ఎక్కువలో ఎక్కువ ఆవర్ధన సామర్ధ్యాన్ని సాధించడానికి ఏది అడ్డంకిగా ఉంటుంది?
d) ఒక సంయుక్త సూక్ష్మదర్శినిలో వస్తుకటకం, అక్షికటకం రెండూ తక్కువ నాభ్యాంతరాలు తప్పక కలిగి ఉండాలి. ఎందుకు?
e) ఒక సంయుక్త సూక్ష్మదర్శిని ద్వారా చూసేటప్పుడు ఉత్తమ వీక్షణానికి మన కంటిని అక్షికటకానికి అనుకొనేట్లుగా కాకుండా కొంత ఎడంగా ఉంచాల్సి ఉంటుంది. ఎందుకు? ఆ దూరం ఎంత ఉండాలి?
సాధన:
a) ఇది నిజం. ప్రతిబింబ కోణీయ పరిమాణం, వస్తువు యొక్క కోణీయ పరిమాణంకు సమానం. ఆవర్ధన.. గాజును ఉపయోగించి వస్తువును కంటికి దగ్గరగా జరపవచ్చు. దగ్గర వస్తువుకు 25 cm దగ్గర వస్తువు కన్నా అధిక కోణీయ పరిమాణం ఉంటుంది.

b) అవును. కోణీయ ఆవర్ధనం మారితే కన్ను వెనక్కి జరుగుతుంది. కంటి వద్ద చేయు కోణం, కటకం వద్ద చేయు కోణం కన్నా స్వల్పంగా తక్కువ. ప్రతిబింబం బాగా దూరంగా ఉన్నప్పుడు ఈ ప్రభావాన్ని విస్మరించవచ్చు,

c) ఇది నిజం. నాభ్యంతరం తగ్గితే గోళీయ మరియు వర్ణ విపధనాలు రెండూ పెరుగుతాయి. తరువాత తక్కువ నాభ్యంతరం గల కటకాలను తయారు చేయడం కష్టతరం.

d) అర్లీ కటకంయొక్క కోణీయ అవర్ధనం (1 + \(\frac{d}{f_e}\)).
ఇది పెరిగితే f తగ్గుతుంది. వస్తుకటకానికి, వస్తువు దగ్గరగా ఉంటే u = f₀ ఆవర్ధనం పెంచాలంటే \(\frac{υ}{f_0}\) లో f₀ తక్కువగా ఉండాలి.

e) అక్షి కటకంలో వస్తువుయొక్క ప్రతిబింబంను నేత్ర రింగ్ అంటారు. వస్తువునుండి వక్రీభవనం చెందిన కిరణాలు ఈ రింగ్ గుండా వెళతాయి. మనం కంటిలో ఏ వస్తువునైనా ఆదర్శంగా చూడాలంటే నేత్ర రింగ్ ద్వారా మాత్రమే చూడాలి.

కన్ను, అక్షి కటకానికి బాగా దగ్గరగా ఉంటే దృక్ క్షేత్రం క్షీణిస్తుంది. నేత్ర రింగ్ యొక్క స్థానము వస్తు కటకం మరియు అక్షికటకం మధ్య దూరంపై ఆధారపడుతుంది. అక్షికటకం నాభ్యంతరంపై ఆధారపడుతుంది.

ప్రశ్న 33.
1.25cm నాభ్యాంతరంగల ఒక వస్తుకటకం, 5 cm నాభ్యాంతరం గల కంటి కటకాలను ఉపయోగించి కావలసిన 30X కోణీయ ఆవర్ధన సామర్థ్యాన్ని పొందడానికి సంయుక్త సూక్ష్మదర్శినిని ఎలా కూర్చాలి?
సాధన:
సహజ సర్దుబాటులో ప్రతిబింబం స్పష్ట దృష్టికి కనిష్ఠ
దూరం 25 cm
అక్షి కటకంయొక్క కోణీయ ఆవర్ధనం
= (1 + \(\frac{d}{f_e}\)) = (1 + \(\frac{25}{5}\)) = 6
మొత్తం ఆవర్ధనం = 30
వస్తు కటకం ఆవర్ధనం m = \(\frac{30}{6}\) = 5
m = \(\frac{υ_0}{u_0}\) = 5 (లేదా) υ₀ = -5u₀

వస్తువును వస్తు కటకానికి ముందర 1.5cm దూరంలో ఉంచాలి.
υ₀ = -5u₀
υ₀ = -5(-1.5) = 7.5cm

వస్తు కటకం మరియు నేత్ర కటకం మధ్య దూరం
= |u_e| + |v₀|
= 4.17 + 7.5.
= 11.67 cm

ప్రశ్న 34.
ఒక చిన్న దూరదర్శిని 140 cm నాభ్యాంతరం గల వస్తుకటకం, 5.0 cm నాభ్యాంతరం గల అక్షికటకాలను కలిగి ఉన్నది. దూరంగా ఉన్న వస్తువును చూసేటప్పుడు
a) సహజ సర్దుబాటులో (తుది ప్రతిబింబం అనంత దూరంలో ఏర్పడినప్పుడు)
b) తుది ప్రతిబింబం స్పష్ట దృష్టి కనిష్ట దూరంలో (25 cm) ఏర్పడినప్పుడు? ఆవర్ధన సామర్థ్యం ఎంత?
సాధన:
ఇక్కడ f₀ = 140 cm, f_e = 5.0 cm
ఆవర్ధన సామర్థ్యం = ?

a) సహజ సర్దుబాటులో ఆవర్ధన సామర్థ్యం

ప్రశ్న 35.
a) అభ్యాసం 2.34 a) లో వర్ణించిన దూరదర్శినికై వస్తుకటకం, అక్షికటకాల మధ్య దూరం ఎంత?
b) 3 km దూరంలో ఉన్న 100 m ఎత్తైన స్తంభాన్ని చూస్తున్నప్పుడు వస్తుకటకం వల్ల ఏర్పడ్డ స్తంభం ప్రతిబింబం ఎత్తు ఎంత ఉంటుంది?
c) 25 cm దూరంలో ఏర్పడ్డ స్తంభ తుది ప్రతిబింబం ఎత్తు ఎంత ఉంటుంది?
సాధన:
a) సహజ సర్దుబాటులో వస్తుకటకం, నేత్రకటకం మధ్య దూరం
= f₀ + f_e = 140 + 5 = 145 cm

b) 3km వద్ద 100m పొడవైన గోపురం ఏర్పరచే కోణం

c) అక్షికటకం యొక్క ఆవర్ధనం
= (1 + \(\frac{d}{f_e}\)) = 1 + \(\frac{25}{5}\) = 6
∴ తుది ప్రతిబింబం ఎత్తు = 4.7 × 6 = 28.2cm

ప్రశ్న 36.
పటం 2.33 లోని ఒక కాసెగ్రెన్ దూరదర్శినిలో రెండు దర్పణాలను ఉపయోగించారు. ఆ దూరదర్శినిలో దర్పణాల మధ్య దూరం 20 mm, పెద్ద దర్పణం వక్రతా వ్యాసార్ధం 220 mm, చిన్న దర్పణం వక్రతా వ్యాసార్ధం 140 mm, అయితే అనంత దూరంలో ఉన్న వస్తువు తుది ప్రతిబింబం ఎక్కడ ఏర్పడుతుంది
సాధన:
వస్తు దర్పణం వక్రతా వ్యాసార్ధం (R₁) = 220 mm
గౌణ దర్పణం వక్రతా వ్యాసార్ధం (R₂) = 140mm
f₂ = \(\frac{R_2}{2}=\frac{140}{2}\) = 70mm
రెండు దర్పణాల మధ్య దూరం d = 20 mm.
వస్తువు అనంత దూరంలో ఉంటే, కాంతి కిరణాలు వస్తు దర్పణంపై పతనం చెంది పరావర్తనం చెందును
f₁ = \(\frac{R_1}{2}=\frac{220}{2}\) = 110mm
వస్తు దర్పణం నుండి 20mm దూరంలో ఉన్న గౌరీ దర్పణంపై పడిదా
u = f₁ – d = 110 – 20 – 90mm

రెండవ దర్పణంకు కుడివైపు

ప్రశ్న 37.
ఒక గాల్వనా మీటరు తీగచుట్టకు సంధానం చేసిన ఒక సమతల దర్పణంపై లంబంగా పతనమైన కాంతికిరణం, పటంలో చూపినట్లు, వెనకకు మరలి అదే మార్గంలో ప్రయాణిస్తుంది. తీగచుట్టలోని ఒక విద్యుత్ ప్రవాహం 3.5° అపవర్తనాన్ని దర్పణానికి కలుగచేస్తుంది. 1.5 m దూరంలో అమర్చిన తెరపై పరావర్తనం చెందిన కాంతి వల్ల ఏర్పడిన బిందువు స్థానభ్రంశం ఎంత?

సాధన:
ఇక్కడ θ = 3.5°
x = 1.5 m, d = ?
దర్పణం θ కోణం తిరిగితే పరావర్తన కిరణాలు రెట్టింపు కోణం తిరుగును.

≈ 1.5(2θ)
= 1.5 × \(\frac{7 \pi}{180}\)m = 0.18m

ప్రశ్న 38.
ఒక సమతల దర్పణంపై ఉన్న ఒక ద్రవ పొరతో స్పర్శలో ఉన్న ఒక సమద్వికుంభాకార కటకాన్ని (వక్రీభవన గుణకం 1.50) పటంలో చూపారు. కటక ప్రధానాక్షంపై ఉన్న ఒక చిన్న సూదిని దాని తలక్రిందులైన ప్రతిబింబ సరిగ్గా సూదిస్థానంలో ఏర్పడేట్లుగా సర్దుబాటు చేసి అమర్చారు. సూది కటకం నుంచి 45.0 cm దూరంలో ఉన్నట్లు లెక్కించారు. తరవాత ద్రవపొరను తొలగించి మళ్లీ ప్రయోగాన్ని చేశారు. ఇప్పుడు ప్రతిబింబ దూరం 30cm గా కనుగొన్నారు. ద్రవం వక్రీభవన గుణకం ఎంత?

సాధన:
కుంభాకార కటకం నాభ్యాంతరం f₁ = 30
సమతల పుటాకార కటకం ద్వారా నాభ్యాంతరం = f₂
సంయోగ నాభ్యాంతరం F = 45.0 cm
\(\frac{1}{f_1}+\frac{1}{f_2}=\frac{1}{F}\)

సాధించిన సమస్యలు Textual Examples

ప్రశ్న 1.
పటంలోని పుటాకార దర్పణం యొక్క పరావర్తన తలాన్ని సగం వరకూ ఒక అపారదర్శక (అపరావర్తక-non- reflective) పదార్థంతో కప్పారు అనుకోండి. అప్పుడు దర్పణం ఎదురుగా ఉంచిన వస్తువు ప్రతిబింబంపై ఎటువంటి ప్రభావం ఉంటుంది?

సాధన:
వస్తువు సగభాగమే ప్రతిబింబంలో కనిపిస్తుందని మీరు అనుకోవచ్చు. కాని మిగిలిన (కప్పబడని) దర్పణం సగభాగంపై ఉన్న అన్ని బిందువులకూ పరావర్తన సూత్రాలు వర్తిస్తాయి. వస్తువు మొత్తంగా ప్రతిబింబంలో కనబడుతుంది. అయితే దర్పణం పరావర్తన తలం వైశాల్యం తగ్గడం వల్ల ప్రతిబింబం తీవ్రత తక్కువగా (ఈ సందర్భంలో సగమే) ఉంటుంది.

ప్రశ్న 2.
ఒక చరవాణి (mobile phone) ని ఒక పుటాకార దర్పణ ప్రధానాక్షం వెంబడి, పటంలో చూపినట్లు ఉంచారు. తగిన పట సహాయంతో దాని ప్రతిబింబం ఏర్పడటాన్ని చూపండి. ఆవర్ధనం ఎందువల్ల ఏకరీతిగా ఉండదో వివరించండి. ప్రతిబింబ విరూపణ దర్పణం పరంగా చరవాణి స్థానంపై ఆధారపడుతుందా?

సాధన:
చరవాణి ప్రతిబింబం ఏర్పడటాన్ని పటంలోని కిరణ పటం చూపుతున్నది. ప్రధానాక్షానికి లంబంగా ఉన్న తలంలోని భాగపు ప్రతిబింబం అదే తలంలో ఉంటుంది. అది ఒకే పరిమాణంలో ఉంటుంది. అంటే BC : BC. మీరు స్వయంగా ప్రతిబింబం ఎందుకు విరూపిత మయ్యిందో అవగతం చేసుకొంటారు.

ప్రశ్న 3.
15cm వక్రతా వ్యాసార్థంగల ఒక పుటాకార దర్పణం ఎదురుగా (i) 10 cm, (ii) 5 cm దూరంలో ఒక వస్తువును ఉంచారు. ప్రతి సందర్భంలోనూ ప్రతిబింబ స్థానం, స్వభావం, ఆవర్ధనాలను కనుక్కోండి.
సాధన:
నాభ్యాంతరం f = – 15/2 cm = – 75 cm

i) వస్తు దూరం u = – 10 cm.

వస్తువు ఉన్నవైపే ప్రతిబింబం దర్పణం నుంచి 30cm దూరంలో ఉంటుంది.
ఆవర్ధనం m = – \(\frac{v}{u}=-\frac{(-30)}{(-10)}\) = – 3
ప్రతిబింబం ఆవర్ధనం చెంది ఉంటుంది, నిజ ప్రతిబింబం తలక్రిందులుగా ఉంటుంది.

ii) వస్తు దూరం u = -5 cm.

ప్రతిబింబం దర్పణం వెనుక15cm దూరంలో ఏర్పడు తుంది . ఇది మిధ్యా ప్రతిబింబం.
ఆవర్ధనం m = \(-\frac{υ}{u}=-\frac{15}{(-5)}\) = 3
ప్రతిబింబం ఆవర్ధనం చెంది ఉంటుంది. మిథ్యా ప్రతిబింబం, నిటారుగా ఉంటుంది.

ప్రశ్న 4.
రోడ్డు పక్కగా నిలిపి ఉన్న కారులో కూర్చొని ఉండగా మీరు R = 2 m పార్శ్వ దృశ్య దర్పణం (side view mirror) లో మందగమనంతో పరుగెత్తుతున్న వ్యక్తి (running jogger) ని చూస్తున్నారు అనుకోండి. అతడు 5ms^-1 వడితో పరుగెత్తుతున్నాడనుకొంటే (a) 39m, (b) 29m, (c) 19 m, (d) 9 m దూరంలో ఉంటే అతని ప్రతిబింబం ఎంత వడితో కదిలినట్లు కనపడుతుంది?
సాధన:
దర్పణ సమీకరణం నుంచి v = \(\frac{fu}{u-f}\)
కుంభాకార దర్పణం (పార్శ్వ దృశ్య దర్పణం)
R = 2 m కాబట్టి, f = 1 m. అప్పుడు
u = -39 m కి, v = \(\frac{(39) \times 1}{-39-1}=\frac{39}{40}\)m

పరుగెత్తే వ్యక్తి 5 ms^-1 స్థిర వడితో కదులుతుండటం వల్ల, 1s తరవాత ప్రతిబింబ స్థానం υ
(u = – 39 + 5 =- 34) 34/35 m.

ప్రతిబింబ స్థానంలో మార్పు, 1 s లో,

అందువల్ల, పరుగెత్తే వ్యక్తి దర్పణం నుంచి 39 m, 34m మధ్య ఉన్నప్పుడు ప్రతిబింబ సగటు వడి (1/280) ms^-1.
ఇదే విధంగా U = – 29 m లకు, -19 m, 9 m లకు, ప్రతిబింబ దృశ్య వడి వరసగా
\(\frac{1}{150}\)ms^-1, \(\frac{1}{60}\)ms^-1, \(\frac{1}{10}\)ms^-1

పరుగెత్తే వ్యక్తి ఒక స్థిర వడితో గమనంలో ఉన్నా అతని/ ఆమె ప్రతిబింబ దృశ్య వడి, అతడు/ఆమె దర్పణానికి దగ్గరవుతున్నకొద్దీ గణనీయంగా పెరుగుతున్నట్ల నిపిస్తుంది. ఇదే దృగ్విషయాన్ని నిశ్చల కారు లేదా బస్సులో కూర్చొన్న ఏ వ్యక్తి అయినా గమనించగలడు. గమనంలో ఉన్న వాహనానికి సంబంధించి-ఇదే విధమైన దృగ్విషయాన్ని దాని వెనకగా (పృష్ఠ భాగంలో) స్థిర వడితో సమీపించే వాహనం విషయంలో కూడా గమనించవచ్చు.

ప్రశ్న 5.
తన అక్షం చుట్టూ భూమి ఒకసారి భ్రమణం చేయడానికి 24 గంటలు తీసుకొంటుంది. భూమి నుంచి చూచి నప్పుడు 1° విస్థాపనం చెందడానికి సూర్యునికి ఎంత సమయం పడుతుంది?
సాధన:
360 విస్థాపనం చెందడానికి పట్టే సమయం =24గం||
1° విస్థాపనం చెందడానికి పట్టే సమయం
= 24/360గం|| = 4 ని||.

ప్రశ్న 6.
గాలిలో ఉన్న ఒక బిందు జనకం నుంచి కాంతి ఒక గోళాకార గాజు తలం (n = 1.5 వక్రతా వ్యాసార్ధం R = 20 cm) పై పతనమౌతున్నది. గాజుతలం నుంచి కాంతి జనకం 100 cm దూరంలో ఉన్నది. ప్రతిబింబ ఏ స్థానం వద్ద ఏర్పడుతుంది?
సాధన:
సమీకరణంలోని సంబంధాన్ని ఉపయోగిద్దాం. ఇక్కడ
u = – 100 cm, υ = ?. R = + 20 cm, n₁ = 1,
మరియు n₁ = 1.5.
అప్పుడు
\(\frac{1.5}{υ}+\frac{1}{100}=\frac{0.5}{20}\) లేదా υ = + 100 cm
కాంతి పతనమయ్యే దిశలో గాజుతలం నుంచి 100 cm దూరంలో ప్రతిబింబం ఏర్పడుతుంది.

ప్రశ్న 7.
ఒక మాంత్రికుడు (గారడీ చేసేవాడు) తన ప్రదర్శనలో n = 1.47 గల ఒక గాజు కటకాన్ని తొట్టెలో ఉంచి ఒక ద్రవాన్ని దానిలో నింపి కటకం అదృశ్యయ్యేట్లు చేశాడు. ద్రవం వక్రీభవన గుణకం ఎంత? ఆ ద్రవం నీరేనా?
సాధన:
కటకం అదృశ్యమయ్యేట్లు చేయడానికి ద్రవ వక్రీభవన గుణకం 1.47 తప్పక అయ్యి తీరాలి. అంటే n₁ = n₂. అప్పుడు 1/f = 0 లేదా f → ∞ అవుతుంది. అంటే ద్రవంలోని కటకం సమతల గాజు పలకగా ప్రవర్తిస్తుంది. ద్రవం నీరు కాజాలదు. ఆ ద్రవం గ్లిసరిన్ కావచ్చు.

ప్రశ్న 8.
(i) ఒక గాజు కటకం f – 0.5 m అయితే దాని సామర్ధ్యం ఎంత? (ii) ఒక ద్వికుంభాకార కటక వక్రతా వ్యాసార్థాలు 10 cm, 15cm, కటక నాభ్యాంతరం 12 cm. ఆ కటక పదార్థ వక్రీభవన గుణకం ఎంత ? (iii) గాలిలో ఒక కుంభాకార కటక నాభ్యాంతరం 20. దా నాంతరం నీటిలో ఎంత? (గాలి-నీరు వక్రీభవన గుణకు 1.33,గాలి-గాజు వక్రీభవన గుణకం15.)
సాధన:
i) సామర్థ్యం = + 2 డయాప్టర్

ii) f = + 12 cm,
R₁ = + 10 cm, R₂ = -15 cm.
గాలి వక్రీభవన గుణకాన్ని 1 గా తీసుకొంటారు. కటక ఫార్ములా సమీకరణంని ఉపయోగిస్తాం. f, R₁, R₂ లకు సంజ్ఞా సంప్రదాయాన్ని వర్తింపచేయాలి. విలువలను ప్రతిక్షేపిస్తే,
\(\frac{1}{12}\) = (n – 1) (\(\frac{1}{10}\) – \(\frac{1}{-15}\))
దీని నుంచి n = 1.5.

iii) గాలిలోని గాజు కటకానికి n₂ = 1.5, n₁ = 1, f = + 20cm. కాబట్టి, కటకకారుని సమీకరణం
నుంచి \(\frac{1}{20}\) = 0.5(\(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\))
ఇదే కటకం నీటిలో ఉంటే
n₂ = 1.5, n₁ = 1.33. కాబట్టి,
\(\frac{1.33}{f}\) = (1.5 – 1.33)(\(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\))
పై రెండు సమీకరణాల నుంచి మనకు f = + 78.2 cm వస్తుంది.

ప్రశ్న 9.
ఇచ్చిన కటకాల సంయోగంవల్ల ఏర్పడిన ప్రతిబింబ స్థానాన్ని కనుక్కోండి.

సాధన:
మొదటి కటకం వల్ల ఏర్పడిన ప్రతిబింబానికి

మొదటి కటకం ఏర్పరచిన ప్రతిబింబం రెండవ దానికి వస్తువవుతుంది. ఈ ప్రతిబింబం రెండవ కటకానికి కుడివైపున (15 – 5) cm = 10 cm దూరంలో ఉంటుంది. ఈ ప్రతిబింబం నిజ ప్రతిబింబమైనా, ఇది రెండవ కటకానికి మిధ్యా వస్తువు అవుతుంది. అంటే కాంతి కిరణాలు ఈ ప్రతిబింబం నుంచి రెండవ కటకం వైపు వస్తున్నట్లుగా అనిపిస్తుంది.
\(\frac{1}{υ_2}-\frac{1}{10}=\frac{1}{-10}\) లేదా υ₂ = ∞

మిధ్యా ప్రతిబింబం రెండవ కటకం ఎడమవైపు అనంత దూరంలో ఏర్పడుతుంది. ఈ ప్రతిబింబం మూడవ కటకానికి వస్తువవుతుంది.

తుది ప్రతిబింబం మూడవ కటకానికి కుడివైపు 30cm వద్ద ఏర్పడుతుంది.

ప్రశ్న 10.
ఒక వ్యక్తికి అతను స్పష్టంగా చూడగలిగిన కనీస దూరం 50 cm అయితే అతడు చదవడానికి ఉపయోగించే కంటి అద్దాలకు నాభ్యాంతరం ఎంత ఉండాలి?
సాధన:
ఆరోగ్యవంతుడి (దృష్టి లోపం లేని) వ్యక్తికి స్పష్ట దృష్టి కనిష్ట దూరం 25cm. అందువల్ల u = -25 cm దూరంలో ఒక పుస్తకం ఉన్నట్లయితే, ప్రతిబింబం υ = – 50 cm వద్ద ఏర్పడుతుంది. కాబట్టి కంటి అద్దాలకు అవసరమైన నాభ్యాంతరం

(కుంభాకార కటకాలను ఉపయోగించాలి).

ప్రశ్న 11.
a) హ్రస్వ దృష్టిగల ఒక వ్యక్తికి కంటి ముందువైపు దూరబిందువు 80 cm. చాలా దూరంలో ఉన్న వస్తువులను స్పష్టంగా చూడగలగడానికి ఎంత సామర్థ్యం ఉన్న కటకాన్ని అతడు వాడవలసి ఉంటుంది?
b) పైన ప్రస్తావించిన వ్యక్తి విషయంలో ఏవిధంగా సవరణ చేయగలిగిన కటకాలు సహాయం చేస్తాయి? కటకం దూరంగా ఉన్న వస్తువుల ప్రతిబింబాలను ఆవర్ధనం చెందించగలవా? శ్రద్ధగా వివరించండి.
c) ఒక పుస్తకాన్ని చదివే సమయంలో పై వ్యక్తి కంటి అద్దాలను తీసివేయాలిన కోరుకుంటాడు. ఎందుకో వివరించండి?
సాధన:
a) ఇంతకుముందు ఉదాహరణలో లాగానే సాధిస్తే – 80 cm కు సమానమయ్యే నాభ్యాంతరం కలిగిన పుటాకార కటకాన్ని అతడు ఉపయోగించాలని మనకు తెలుస్తుంది. అంటే డాని సామర్థ్యం – 1.25 డయాస్టర్లు ఉండాలి.

b) లేదు. నిజానికి ఒక పుటాకార కటకం వస్తువు కంటె తక్కువ పరిమాణం కలిగిన ప్రతిబింబాన్ని ఏర్పరుస్తుంది. కాని దూరవస్తువు కంటి వద్ద చేసే కోణం, దూర బిందువు వద్ద ఏర్పడిన ప్రతిబింబం కంటి వద్ద చేసే కోణం సమానంగా ఉంటాయి. దృష్టి లోప సవరణకు ఉపయోగించిన కటకం ఏర్పరచిన ప్రతిబింబాన్ని ఆవర్ధనం చెందించడం వల్ల కాకుండా ఆ కటకం దూర బిందువు వద్ద ఏర్పరచిన వస్తువు యొక్క మిధ్యా ప్రతిబింబాన్ని కంటికటకం రెటీనాపై కేంద్రీకరింపచేయడం వల్ల వస్తువును కన్ను చూడగలుగుతుంది.

c) హ్రస్వదృష్టిగల వ్యక్తికి సమీప బిందువు దూరం 25 cm (లేదా అంతకు తక్కువ) ఉండవచ్చు. కంటి అద్దాలు వాడి ఒక పుస్తకాన్ని చదవడానికి ఉపయో గించాల్సిన పుటాకార కటకం 25cm కు తక్కువ కాని దూరంలో ఏర్పరచే ప్రతిబింబాన్ని చూడటానికి పుస్తకాన్ని 25 cm కంటే ఎక్కువ దూరంలో ఉంచాల్సి వస్తుంది. అధిక దూరంలోని పుస్తకం (లేదా దాని ప్రతిబింబం) కోణీయ పరిమాణం, 25 cm దూరంలో ఉంచిన పుస్తకం కోణీయ పరిమాణం కంటే తక్కువగా ఉంటుంది. అందువల్ల కంటి అద్దాల అవసరం ఉండదు. అకారణంగా వ్యక్తి పుస్తకాన్ని చదవడానికై కంటి అద్దాలను తీసివేయడాన్ని కోరుకొంటాడు.

ప్రశ్న 12.
a) దూరదృష్టి లోపం కలిగిన వ్యక్తి కంటి నుంచి సమీప బిందువు 75 cm కంటికి 25 cm దూరంలో పట్టుకొన్న పుస్తకాన్ని స్పష్టంగా చూసి చదవడానికి వ్యక్తికి అవసరమైన కటక సామర్థ్యం ఎంత?
b) సవరణచేసే కటకం వ్యక్తికి ఏవిధంగా సహాయ పడుతుంది? కటకం కంటికి దగ్గరగా ఉన్న వస్తువులను ఆవర్ధనం చేస్తుందా?
c) పైన పేర్కొన్న వ్యక్తి ఆకాశంలోకి చూసేటప్పుడు కంటి అద్దాలను తీసివేయాలని కోరుకొంటాడు. ఎందుకో వివరించండి.
సాధన:
a) u = – 25 cm, υ = – 75 cm
1/f = 1/25 – 1/75, ie., f – 37.5cm.
దృష్టి సవరణచేసే కటకానికి అభిసారి సామర్థ్యం +2.67 డయాప్టర్లు.

b) 25amదూరంలో ఉన్న వస్తువు మిధ్యా ప్రతిబింబాన్ని (75cm వద్ద) దృష్టి సవరణ చేసి కటకం ఏర్పరుస్తుంది. ప్రతిబింబ కోణీయ పరిమాణం, వస్తు కోణీయ పరిమాణానికి సమానంగా ఉంటుంది. ఈ అర్థంలో కటకం ప్రతిబింబాన్ని ఆవర్ధనం చెందించకుండా వస్తువును లోపం ఉన్న కంటి సమీప బిందువు వద్ద ఉండేట్లు చేస్తుంది. కంటికటకం దాని ప్రతిబింబాన్ని రెటీనాపై ఏర్పరుస్తుంది. ఏమైనప్పటికీ కంటి అద్దాలు ధరించినప్పుడు సమీప బిందువు (75 cm) వద్ద ఉన్న వస్తువు కోణీయ పరిమాణం కంటె 25 cm వద్ద ఉన్న అదే వస్తువు కోణీయ పరిమాణం ఎక్కువగా ఉంటుంది.

c) దూరదృష్టిలోపం ఉన్న కన్ను సాధారణ దూరబిందువును అంటే అనంత దూరం నుంచి సమాంతరంగా వచ్చే కిరణాలను కుదించుకుపోయి (shortened) కనుగుడ్డు రెటీనాపై కేంద్రీకరింప చేయడానికి చాలినంత అభిసారి సామర్థ్యం కలిగి ఉండవచ్చు. అభిసారి కటకాలు ఉన్న కంటి అద్దాలను (సమీప వస్తువులను చూడటానికై) ఉపయోగించినప్పుడు కంటి అభిసారి సామర్థ్యం సమాంతర కిరణాలకు కావలసిన దానికంటే ఎక్కువ అవుతుంది. అందువల్ల దూరదృష్టిలోపం ఉన్న వ్యక్తి దూరంగా ఉండే వస్తువులను చూసేటప్పుడు కంటి అద్దాలను ఉపయోగించడాన్ని కోరుకోడు.

Andhra Pradesh BIEAP AP Inter 2nd Year Physics Study Material 1st Lesson తరంగాలు Textbook Questions and Answers.

AP Inter 2nd Year Physics Study Material 1st Lesson తరంగాలు

అతిస్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
తరంగం ఏమి సూచిస్తుంది?
జవాబు:
యానకం స్థానాంతరణ లేకుండా, ఒక బిందువు నుండి మరియొక బిందువుకు శక్తి ప్రసారంను యానకం సూచిస్తుంది.

ప్రశ్న 2.
తిర్యక్, అనుదైర్ఘ్య తరంగాల మధ్య భేదాన్ని గుర్తించండి.
జవాబు:

ప్రశ్న 3.
ఒక పురోగామి హరాత్మక తరంగాన్ని వర్ణించడానికి ఉపయోగించే పరామితులు ఏమిటి?
జవాబు:
పురోగామి తరంగ సమీకరణం y = a sin (ωt – kx), ఇక్కడ ω = 2πν = \(\frac{2 \pi}{T}\); k = \(\frac{2 \pi}{\lambda}\)

పరామితులు :
1) a = కంపన పరిమతి 2) λ = తరంగదైర్ఘ్యం 3) T = ఆవర్తన కాలం 4) ν = పౌనఃపున్యం 5) k = ప్రసార స్థిరాంకం 6) ω = కోణీయ పౌనఃపున్యం.

ప్రశ్న 4.
ఈ పరామితుల పదాలలో తరంగవేగానికి ఒక సమాసాన్ని పొందండి.
జవాబు:
తరంగవేగము ” పౌనఃపున్యం ‘ν’ మరియు తరంగదైర్ఘ్యం ‘λ’. డోలనావర్తన కాలం ‘T’ అయితే,
అప్పుడు ν = \(\frac{1}{T}\)
కాలం ‘T’ లో తరంగం ప్రయాణించిన దూరం = λ.
1 సెకనులో ప్రయాణించిన దూరం = \(\frac{\lambda}{T}\)
ఇది తరంగ వేగంనకు సమీకరణం ∴ υ = νλ

ప్రశ్న 5.
మితీయ విశ్లేషణను ఉపయోగించి ఒక సాగదీసిన తంత్రిలో తిర్యక్ తరంగాల వడికి ఒక సమాసాన్ని పొందండి.
జవాబు:
తరంగ వేగం v α T^a µ^b ⇒ v =K T^a µ^b → (1)
v మితులు = M°L¹T^-1, తన్యత T = M¹L¹T^-2
రేఖీయ ద్రవ్యరాశి µ = M¹L^-1, స్థిరాంకం K = M°L°T°
ఇప్పుడు (1)వ సమీకరణం M°L¹L^-1 = [M¹L¹T^-2]^a [M¹L^-1]^b
M°L¹T¹ = M^a+b L^a-b T^-2a
ఒకే భౌతికరాశి ఘాతాలను పోల్చగా,

ప్రశ్న 6.
మితీయ విశ్లేషణను ఉపయోగించి ఒక యానకంలో ధ్వని తరంగాల వడికి ఒక సమాసాన్ని పొందండి.
జవాబు:
ధ్వని వేగం v α B^aρ^b = v =KB^aρ^b → (1)
v మితులు = M°L¹T^-1, యానకం స్థితిస్థాపకత

ప్రశ్న 7.
తరంగాల అధ్యారోపణ సూత్రం అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
ఒక యానకంలోని రెండు లేక మూడు తరంగాలు వరుసగా ఒక కణంపై పనిచేస్తే, ఫలిత స్థానభ్రంశం వైయక్తిక తరంగాల స్థానభ్రంశాల మొత్తంనకు సమానము.

y₁, y₂, y₃, ……….. లు కణం వైయక్తిక స్థానభ్రంశాలు అయితే, ఫలిత స్థానభ్రంశము y = y₁ + y₂ + …………….. + y_n.

ప్రశ్న 8.
ఏ నిబంధనలకు లోబడి ఒక తరంగం పరావర్తనం చెందుతుంది?
జవాబు:

1. ఏదైనా బిందువు వద్ద యానకం చివర మారితే
2. ఏదైనా బిందువు వద్ద యానకం సాంద్రత మరియు దృఢతా గుణకం మారిన తరంగాలు పరావర్తనం చెందుతాయి.

ప్రశ్న 9.
తరంగం దృఢ సరిహద్దు వద్ద పరావర్తనం చెందితే, పతన, పరావర్తిత తరంగాల మధ్య దశా భేదం ఎంత ?
జవాబు:
π రేడియన్ లేక 180°.

ప్రశ్న 10.
స్థావర లేదా స్థిర తరంగం అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
రెండు ఒకే రకమైన పురోగామి (తిర్యక్ లేక అనుదైర్ఘ్య తరంగాలు, యానకంలో సరళరేఖలో వ్యతిరేక దిశలలో ప్రయాణిస్తూ అధ్యారోపణం చెందితే, స్థిర తరంగాలు ఏర్పడతాయి.

ప్రశ్న 11.
అస్పందన, ప్రస్పందన పదాల వల్ల మీరు ఏమి అర్థం చేసుకొన్నారు?
జవాబు:
అస్పందన స్థానం :
కణం శూన్య కంపన పరిమితి స్థానంను అస్పందన స్థానం అంటారు.

ప్రస్పందన స్థానం :
కణం గరిష్ఠ కంపన పరిమితి స్థానంను ప్రస్పందన స్థానం అంటారు.

ప్రశ్న 12.
ఒక స్థిర తరంగంలో ఒక అస్పందన, ఒక ప్రస్పందనల మధ్య దూరం ఎంత?
జవాబు:
అస్పందన మరియు ప్రస్పందన స్థానాల మధ్య దూరం = \(\frac{\lambda}{4}\)

ప్రశ్న 13.
సహజ పౌనఃపున్యం లేదా సామాన్య కంపనరీతితో మీరు ఏమి అర్థం చేసుకొన్నారు?
జవాబు:
ఒక వస్తువును స్వేచ్ఛగా కంపించేటట్లు చేసి వదిలితే, ఆ వస్తు కంపనాలను స్వేచ్ఛా లేక సహజ కంపనాలు అంటారు. ఆ వస్తు పౌనఃపున్యంను సహజ పౌనఃపున్యం లేక సాధారణరీతి కంపనం అంటారు.

ప్రశ్న 14.
అనుస్వరాలు అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
స్థిర తరంగాలు ఏర్పడే పౌనఃపున్యాలను అనుస్వరాలు అంటారు. (లేక) ప్రాథమిక పౌనఃపున్యాల సహజ గుణిజాలను అనుస్వరాలు అంటారు.

ప్రశ్న 15.
రెండు దృఢ ఆధారాల మధ్య ఒక తంత్రి సాగదీయడమైంది. అటువంటి తంత్రిలో సాధ్యమయ్యే కంపన పౌనఃపున్యాలు ఏవి?
జవాబు:
రెండు దృఢ ఆధారాల మధ్య సాగదీసిన తంత్రి (తీగ)లో సాధ్యమగు కంపనాల పౌనఃపున్యాలను యిచ్చు సమీకరణము

ప్రశ్న 16.
ఒక చివర మూసిన పొడవైన గొట్టంలో గాలి స్తంభాన్ని కంపింపచేస్తే సాధ్యమయ్యే అనుస్వరాలు ఏమిటి?
జవాబు:
ఒక పొడవాటి మూసిన గొట్టంలో గాలిస్థంభ కంపనంలో సాధ్యమగు అనుస్వరాలను యిచ్చు సమీకరణము
v_n = [2n +1] \(\frac{υ}{4l}\) ఇక్కడ n = 0, 1, 2, 3, ………….

ప్రశ్న 17.
రెండువైపుల తెరచిన ఒక గొట్టంలోని గాలి స్తంభాన్ని కంపింపచేస్తే సాధ్యమయ్యే అనుస్వరాలు ఏమిటి?
జవాబు:
ఒక తెరిచిన గొట్టంలో గాలి స్తంబ కంపనంలో సాధ్యమగు అనుస్వరాలను యిచ్చు సమీకరణము
v_n = \(\frac{nυ}{2l}\) ఇక్కడ n = 1, 2, 3, ………………

ప్రశ్న 18.
విస్పందనాలు అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
విస్పందనాలు :
సమీప పౌనఃపున్యం ఉన్న రెండు ధ్వని తరంగాలు ఒకే దిశలో చలిస్తూ, వ్యతికరణం చెందితే, క్రమ కాల వ్యవధులలో ధ్వని వృద్ధి మరియు క్షీణత ఉండును. ఈ దృగ్విషయంను “విస్పందనాలు” అంటారు.

ప్రశ్న 19.
విస్పందన పౌనఃపున్యం కోసం ఒక సమాసాన్ని వ్రాయండి. దానిలో ఉండే పదాలను వివరించండి.
జవాబు:
విస్పందన పౌనఃపున్య సమీకరణం, ∆ν = ν₁ ~ ν₂
ఇక్కడ v₁ మరియు v₂ లు రెండు తరంగాల పౌనఃపున్యాలు.

ప్రశ్న 20.
డాప్లర్ ప్రభావం అంటే ఏమిటి? ఒక ఉదాహరణ ఇవ్వండి.
జవాబు:
డాప్లర్ ప్రభావం :
ధ్వని జనకం మరియు పరిశీలకుని మధ్య సాపేక్ష చలనం ఉన్నప్పుడు, పరిశీలకుడు వినే దృశ్య పౌనః పున్యంలోని మార్పును, డాప్లర్ ప్రభావం అంటారు.
ఉదా : ఈల వేస్తున్న రైలు, ఫ్లాట్ఫాంపై నిల్చున్న పరిశీలకుని సమీపిస్తూ ఉంటే, దృశ్య పౌనఃపున్యం పెరుగును. దూరంగా చలిస్తే, దృశ్య పౌనఃపున్యం తగ్గును.

ప్రశ్న 21.
జనకం, పరిశీలకుడు ఒకదానితో మరొకటి సాపేక్షంగా ఒకే దిశలో చలిస్తున్నప్పుడు పరిశీలించిన పౌనఃపున్యానికి ఒక సమాసాన్ని వ్రాయండి.
జవాబు:
పరిశీలకుడు వినే దృశ్య పౌనఃపున్యం,

స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
తిర్యక్ తరంగాలు అంటే ఏమిటి? అటువంటి తరంగాలకు వివరణాత్మకమయిన ఉదాహరణలు ఇవ్వండి.
జవాబు:
తిర్యక్ తరంగాలు :
కణాల కంపనము మరియు తరంగ ప్రసార దిశ ఒకదానికొకటి లంబంగా ఉంటే, ఆ తరంగాలను తిర్యక్ తరంగాలు అంటారు.

1. సాగదీసిన తంత్రి (తీగ)లో ఏర్పడు తరంగాలు తిర్యక్ తరంగాలు.
2. సాగదీసిన తంత్రిని తాకితే, దాని వెంట తిర్యక్ తరంగాలు ఏర్పడతాయి.
3. తంత్రిలో కణాలు తరంగ ప్రసార దిశకు లంబంగా కంపిస్తాయి.
4. తిర్యక్ తరంగాలు ఘన పదార్థంలో మరియు ద్రవం ఉపరితలంపై ప్రసారమవుతాయి.
   ఉదా : కాంతి తరంగాలు, ఉపరితల జల తరంగాలు.

ప్రశ్న 2.
అనుదైర్ఘ్య తరంగాలు అంటే ఏమిటి? అటువంటి తరంగాలకు వివరణాత్మక ఉదాహరణలు ఇవ్వండి.
జవాబు:
అనుదైర్ఘ్య తరంగాలు:
తరంగ ప్రసార దిశ మరియు కణాల కంపన దిశలు, ఒకే దిశలో ఉంటే, ఆ తరంగాలను అనుదైర్ఘ్య తరంగాలు అంటారు.

1. ఒక సంపీడన స్ప్రింగ్న, వదిలితే అనుదైర్ఘ్య తరంగాలు ఏర్పడతాయి.
2. స్ప్రింగ్ వెంట సంపీడన మరియు విరళీకరణాలు ప్రసారమవుతాయి.
   
   C = సంపీడనం; R = విరళీకరణం.
3. అవి ఘన, ద్రవ మరియు వాయువుల గుండా ప్రయాణిస్తాయి.
   ఉదా : ధ్వని తరంగాలు.

ప్రశ్న 3.
పురోగామి హరాత్మక తరంగానికి సమాసాన్ని వ్రాయండి. ఆ సమాసంలో ఉపయోగించిన విభిన్న పరామితులను వివరించండి.
జవాబు:
పురోగామి అనుస్వర తరంగ సమీకరణం

పరామితులు:
1) కంపన పరిమితి (a) :
మాధ్యమిక స్థానం నుండి కంపన కణం గరిష్ట స్థానభ్రంశంను కంపన పరిమితి అంటారు.

2) పౌనఃపున్యం (V) :
కంపిస్తున్న వస్తువు ఒక సెకనులో చేయు పూర్తి కంపనాల సంఖ్యను పౌనఃపున్యం అంటారు.

3) తరంగదైర్ఘ్యం (λ) :
ఒక తరంగము ఒక పూర్తి కంపనంలో ప్రయాణించు దూరంను తరంగదైర్ఘ్యం అంటారు. (లేక) రెండు వరుస బిందువులు ఒకే దశలో ఉన్నప్పుడు వాని మధ్య దూరంను తరంగదైర్ఘ్యం అంటారు.

4) కంపన దశ (Φ) :
ఏదైనా క్షణాన కంపిస్తున్న కణం యొక్క స్థానభ్రంశ స్థితిని, ఆ కణం యొక్క కంపన దశ అంటారు. ఇది దశా కోణంను ఇస్తుంది.

ప్రశ్న 4.
ఒక సాగదీసిన తంత్రి కంపన రీతులను ఉదాహరణలతో వివరించండి.
జవాబు:

సాగదీసిన తీగలో కంపన రీతులు:
1) ఒక సాగదీసిన తంత్రి వేర్వేరు పౌనఃపున్యాల వద్ద కంపిస్తే, స్థిర తరంగాలు ఏర్పడతాయి. ఈ కంపన రీతులను అనుస్వరాలు అంటారు.

2) తంత్రి ఒక భాగంగా కంపిస్తే, దానిని ప్రాథమిక అనుస్వరం అంటారు. ఎక్కువ అనుస్వరాలను అతిస్వరాలు అంటారు.

3) తంత్రి రెండు భాగాలుగా కంపిస్తే, రెండవ అనుస్వరంను శ్రీ మొదటి అతి స్వరం అంటారు. ఇదేవిధంగా కంపనాల వరుస పటంలో చూపబడినవి.

4) సాగదీసిన తంత్రి P భాగాలుగా (ఉచ్చులుగా) కంపిస్తే,


అనుస్వరాల పౌనఃపున్యాల నిష్పత్తి ν : ν₁ : ν₂ = ν : 2ν : 3ν = 1 : 2 : 3

ప్రశ్న 5.
ఒక తెరిచిన గొట్టంలోని గాలిస్తంభపు కంపనాల రీతులను వివరించండి. [A.P (Mar.’17)]
జవాబు:
తెరిచిన గొట్టంలో గాలిస్తంభ కంపన రీతులు :

1. తెరిచిన గొట్టం రెండువైపులా తెరిచి ఉండును. తెరిచిన చివరల వద్ద ప్రస్పందన స్థానాలు ఏర్పడును. వాని మధ్య అస్పందన స్థానం ఏర్పడును.
2. తెరిచిన గొట్టంలో కంపిస్తున్న గాలిస్తంభంలో సాధ్యమగు అనుస్వరాలు, ν = \(\frac{nυ}{2l}\)
   ఇక్కడ n = 1, 2, 3
3. మొదటి కంపన రీతిలో, n = 1 అప్పుడు v₁ = \(\frac{υ}{2l}\)
   (మొదటి అనుస్వరం లేక ప్రాథమిక పౌనఃపున్యం).
4. రెండవ కంపన రీతిలో, n = 2 అప్పుడు v₂ = \(\frac{2υ}{2l}\)
   (రెండవ అనుస్వరం లేక మొదటి అతిస్వరం).
5. మూడవ కంపన రీతిలో, n = 3 అప్పుడు v₃ = \(\frac{3υ}{2l}\)
   (మూడవ అనుస్వరం లేక రెండవ అతిస్వరం).
6. తెరిచిన గొట్టంలో అనుస్వరాల’ పౌనఃపున్యాల నిష్పత్తి
   v₁ : v₂ : v₃ = v : 2v : 3v = 1 : 2 : 3

ప్రశ్న 6.
అనునాదం అంటే మీరు ఏమి అర్థం చేసుకొన్నారు? గాలిలో ధ్వని వేగాన్ని కనుక్కోవడానికి అనునాదాన్ని మీరెలా ఉపయోగిస్తారు?
జవాబు:
అనునాదం :
కంపిస్తున్న వస్తు సహజ పౌనఃపున్యము, బాహ్య ఆవర్తన బలం పౌనఃపున్యంనకు సమానం అయితే, ఆ రెండు వస్తువులు అనునాదంలో ఉన్నాయంటారు. అనునాదం వద్ద వస్తువులు పెరుగుతున్న కంపన పరిమితితో కంపిస్తాయి.

అనునాదంను ఉపయోగించి గాలిలో ధ్వనివేగంను నిర్ణయించుట:

1) అనునాద గొట్టంలో, గాలిస్తంభం కంపిస్తున్న శృతిదండాంలో కంపిస్తుంది. నిర్ధిష్ట గాలిస్తంభం పొడవు వద్ద, పౌనఃపున్యంనకు సమానమైన పౌనఃపున్యం వద్ద గాలి స్తంభం కంపిస్తుంది. అప్పుడు గాలిస్తంభం, గరిష్ఠ కంపన పరిమితి మరియు తీవ్రతతో ధ్వని ఏర్పడును.
2) తెరిచిన గొట్టం పైన తెలిసిన పౌనఃపున్యం (ν) ఉన్న కంపిస్తున్న శృతిదండాన్ని ఉంచుదాము.
3) గాలిస్తంభం పొడవును క్రమంగా పెంచితే, రెండు వేర్వేరు గాలిస్తంభ పొడవుల వద్ద ఎక్కువ శబ్దం (booming sound) వినిపిస్తుంది.
4) మొదటి అనునాదంలో, గాలిస్తంభ పొడవు l, అయితే, అప్పుడు
\(\frac{\lambda}{4}\) = l₁ + C ………….. (1)

ఇక్కడ λ ఉరించు ధ్వని తరంగదైర్ఘ్యం మరియు c గొట్టం తుది సవరణ.

5) రెండవ అనునాదంలో, గాలి స్తంభం పొడవు l₁ అయితే,
అప్పుడు \(\frac{3 \lambda}{4}\) = l₂ + C ………….(2)
(2) – (1) ⇒ \(\frac{\lambda}{2}\) = l₂ – l₁
λ = 2 (l₂ – l₁)

ధ్వని వేగం, v = v2(l₁ – l₁)
∴ v = 2v (l₂ – l₁)

6) v₁, l₁, l₂ లు తెలిసిన ధ్వని వేగంను గణిస్తారు.

ప్రశ్న 7.
స్థిర తరంగాలు అంటే ఏమిటి? ఒక సాగదీసిన తంత్రిలో స్థిర తరంగాలు ఏవిధంగా ఏర్పడతాయో వివరించండి.
జవాబు:
స్థిర తరంగాలు లేక స్థావర తరంగాలు:
రెండు సర్వ సమ పురోగామి (తిర్యక్ లేక అనుదైర్ఘ్య తరంగాలు, యానకంలో ఒకే రేఖలో వ్యతిరేక దిశలలో అధ్యారోపణం చెందితే, ఏర్పడు ఫలిత తరంగంను, స్థావర తరంగం అంటారు.

సాగదీసిన తీగలో స్థావర తరంగం ఏర్పడుట :

1. రెండు ‘స్థిర బిందువుల మధ్య ‘l’ పొడవు ఉన్న తండ్రిని దృఢంగా బిగించి, కంపింపచేస్తే, తంత్రి వెంట తిర్యక్ పురోగామి తరంగం ప్రయాణిస్తుంది.
2. తరంగం, దృఢంగా బిగించిన రెండవ చివర నుండి పరావర్తనం చెందును.
3. పతన మరియు పరావర్తన తరంగాలు వ్యతికరణం పల్ల, స్థావర తరంగాలు ఏర్పడతాయి.
4. అస్పందన మరియు ప్రస్పందన స్థానాలతో ఏర్పడిన స్థావర తరంగం పటంలో చూపబడింది.

ప్రశ్న 8.
ఒక సాగదీసిన తంత్రిలో ధ్వని వేగాన్ని కొలవడానికి ఒక పద్ధతిని వర్ణించండి.
జవాబు:
ప్రాథమిక రీతిలో సాగదీసిన తంత్రి వెంట, ప్రయాణించు తిర్యక్ తరంగం వేగం v = 2vl, ఇక్కడ υ = పౌనఃపున్యం, l = అనునాదం పొడవు.

సోనోమీటర్ ఉపయోగించి సాగదీసిన తండ్రి (తీగ) వెంట ధ్వని వేగంను నిర్ణయించుట :

1. సరైన భారంతో తంత్రిని స్థిర తన్యతకు గురి చేస్తారు.
2. పౌనఃపున్యం (v) ఉన్న కంపిస్తున్న శృతి దండం కాడను, సోనోమీటర్ పెట్టె పై ఉంచుతారు
3. రెండు బ్రిడ్జిల మధ్య స్థిర దూరంలో అనునాదం వద్ద B₁ B₂ ల మధ్య పేపర్ రైడర్ పడిపోతుంది.
4. రెండు బ్రిడ్జిల మధ్య అనునాదం పొడవు ‘l’ ను, స్కేలుతో కొలుస్తారు.
5. v మరియు l లు తెల్సుకొని, తరంగవేగం v = 2vl నుపయోగించి కనుగొంటారు.

ప్రశ్న 9.
మూసిన గొట్టంలో స్థిర తరంగాలు ఏర్పడటాన్ని పటం సహాయంతో వివరించండి. ధ్వని జనకం పౌనఃపున్యాన్ని కనుక్కోవడానికి దీన్ని ఏవిధంగా ఉపయోగించవచ్చు?
జవాబు:
మూసిన గొట్టంలో స్థిర తరంగాలు ఏర్పడుట :

1) మూసిన గొట్టంలో ఒక చివర మూసి, రెండవ చివర తెరిచి ఉండును. తెరిచిన చివర ప్రస్పంద స్థానం, మూసిన చివర అస్పందన స్థానం ఏర్పడును.

2) మూసిన గొట్టంలో, కంపిస్తున్న గాలిస్తంభంలో సాధ్యమగు అనుస్వరాలను యిచ్చే సమీకరణం v_n = \(\frac{(2n + 1)v}{4l}\)
ఇక్కడ n = 0, 1, 2, 3,

3) మొదట కంపన రీతిలో, మూసిన గొట్టంలో గాలిస్తంభ పౌనఃపున్యం ν₁
= \(\frac{υ}{4l}\)(మొదటి అనుస్వరం లేక ప్రాథమిక పౌనఃపున్యం)

4) రెండవ కంపనరీతిలో, మూసిన గొట్టంలో గాలిస్తంభ పౌనః
పున్యము, ν₃ = \(\frac{3υ}{4l}\) (మూడవ అనుస్వరం లేక మొదటి అతిస్వరం)

5) మూడవ కంపనరీతిలో, మూసిన గొట్టంలో గాలిస్తంభ పౌనః
పున్యం, ν₅ = \(\frac{5υ}{4l}\) (ఐదవ అనుస్వరం లేక రెండవ అతిస్వరం)

ధ్వని జనకం పౌనఃపున్యంను నిర్ణయించుట :
1) తెరిచిన గొట్టంపైన, తెలియని పౌనఃపున్య శృతి దండం (v) ను ఉంచుదాము.

2) రిజర్వాయర్ను నెమ్మదిగా క్రిందికి జరుపుతూ, బిగ్గరగా శబ్దం వినబడే వరకు జరపాలి. మొదటి అనునాదం గాలి స్తంభం పొడవు l₁ ను కొలుద్దాం.

3) రిజర్వాయరు, రెండవ అనునాదం బిగ్గరగా శబ్దం వినబడేటట్లు క్రిందికి జరపాలి. రెండవ అనునాద గాలిస్తంభ పొడవు l₂ ను కొలుద్దాం.

4) 0°C వద్ద తరంగవేగము υ = 331m/s.

5) ν = \(\frac{υ}{2(l_2-l_1)}\) సమీకరణంలో ν, l₁ మరియు l₂ లను ప్రతిక్షేపించి, శృతిదండం తెలియని పౌనఃపున్యం కనుక్కోవచ్చును.

ప్రశ్న 10.
విస్పందనాలు అంటే ఏమిటి? అవి ఎప్పుడు సంభవిస్తాయి? వాటి ఉపయోగాలు ఏమైనా ఉంటే వివరించండి.
జవాబు:
దాదాపు సమాన పౌనఃపున్యం ఉన్న రెండు ధ్వని తరంగాలు, ఒకే దిశలో ప్రయాణిస్తూ, వ్యతికరణం చెందితే, ఫలితంగా ధ్వని తరంగాల తీవ్రత, క్రమకాలవ్యవధులవద్ద గరిష్ఠ ధ్వని మరియు కనిష్ఠ ధ్వని ఏర్పడటాన్ని విస్పందనాలు అంటారు. కంపిస్తున్న వస్తువుల పౌనఃపున్యాలలో స్వల్ప తేడా ఉంటే, విస్పందనాలు ఏర్పడతాయి. విస్పందనాల సంఖ్య.
∆ν = ν₁ ~ ν₂

ప్రాముఖ్యత :

1. మ్యూజికల్ పరికరాలను ట్యూన్ చేయుటకు విస్పందనాలు ఉపయోగిస్తారు.
2. విషవాయువులను గుర్తించుటకు విస్పందనాలు ఉపయోగిస్తారు.

విస్పందనాలతో మ్యూసికల్ పరికరాలను ట్యూన్ చేయుట-వివరణ :
మ్యుజీషియన్స్, మ్యూజిక్ పరికరములను ట్యూన్ చేయుటకు విస్పందనాలను ఉపయోగిస్తారు. ఒక పరికరంను ధ్వనింపచేసి, ప్రామాణిక పౌనఃపున్యంనకు దగ్గరగా ఉంచి విస్పందనాలు అదృశ్యమయ్యే వరకు ట్యూన్ చేస్తారు. అప్పుడు పరికరం ప్రామాణిక పౌనఃపున్యంతో ట్యూన్ చేయబడింది అంటారు.

ప్రశ్న 11.
డాప్లర్ ప్రభావం అంటే ఏమిటి? వివరణాత్మకమయిన ఉదాహరణలు ఇవ్వండి.
జవాబు:
డాప్లర్ ప్రభావం :
ధ్వని జనకం మరియు పరిశీలకులు సాపేక్ష చలనంలో ఉన్నప్పుడు, పరిశీలకుడు వినే దృశ్య పౌనః పున్యంలో మార్పును డాప్లర్ ప్రభావం అంటారు.

ఉదాహరణలు :

1. ఈల వేస్తున్న రైలు ఫ్లాట్ఫాంపై ఉన్న పరిశీలకుని సమీపిస్తూ ఉంటే, పరిశీలకుడు వినే ధ్వని దృశ్య పౌనఃపున్యం పెరుగును. రైలు ఇంజన్ పరిశీలకుని దాటి వెళ్తూ ఉన్నప్పుడు, అతడు వినే ధ్వని దృశ్య పౌనఃపున్యం తగ్గును.
2. ఈల వేస్తున్న అంబులెన్స్ పరిశీలకుని సమీపిస్తూ ఉంటే, అతడు వినే దృశ్య పౌనఃపున్యం పెరుగును. అంబులెన్స్ పరిశీలకుని దాటి వెళ్తూ ఉన్నప్పుడు, అతడు వినే దృశ్య పౌనఃపున్యం తగ్గును.

దీర్ఘ సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
సాగదీసిన తంత్రుల్లో స్థిర తరంగాలు ఏర్పడటాన్ని వివరించండి. దాని నుంచి సాగదీసిన తంత్రుల్లో తిర్యక్ తరంగాల నియమాలను ఉత్పాదించండి.
జవాబు:
ఒక పొడవాటి లోహపు తంత్రి రెండు చివలను దృఢ ఆధారాల మధ్య బిగించి, మధ్య బిందువు వద్ద మీటితే, ఒకే పౌనః పున్యం, ఒకే కంపన పరిమితిగల రెండు పరావర్తన తరంగాల తీగవెంట వ్యతిరేక దిశలలో ప్రయాణిస్తూ కలుస్తాయి. అప్పుడు ఏర్పడు ఫలిత తరంగాలను స్థావర లేక స్థిర తరంగాలు అంటారు.

ఒకే కంపన పరిమితి ‘a’, ఒకే తరంగదైర్ఘ్యం ‘λ’ మరియు ఒకే పౌనఃపున్యం ‘ν’ ఉండి, వ్యతిరేక దిశలలో ప్రయాణించు రెండు పురోగామి తరంగాలు వరుసగా,
y₁ = a sin (kx – ωt) మరియు y₂ = + a sin (kx + ωt)
ఇక్కడ ₁ = 2πν మరియు k = \(\frac{2 \pi}{\lambda}\)
ఫలిత తరంగం, y = y₁ + y₂
y = a sin (kx – ωt) + a sin (kx + ωt)
y = (2a sin kx) cos ωt
2a sin kx = ఫలిత తరంగం కంపన పరిమితి

ఇది ‘kx’ పై ఆధారపడును

ఈ స్థానాలను అస్పందన స్థానాలు అంటారు.

ఈ స్థానాలను ప్రస్పందన స్థానాలు అంటారు.
తంత్రి రెండు భాగాలలో కలిస్తే, దాని రెండవ అనుస్వరం లేక మొదటి అతిస్వరం అంటారు. ఇదేవిధంగా కంపనాలు వరుసలు పటంలో చూపబడినవి.

‘l’ పొడవు ఉన్న ఒక తంత్రి p (ఉచ్చులలో) భాగాలలో కంపిస్తే ప్రతి భాగం పొడవు = \(\frac{l}{p}\)

p = 1 అయితే, దానిని ప్రాధమిక పౌనఃపున్యం (లేక) మొదటి హరాత్మక పౌనఃపున్యం అంటారు.

సాగదీసిన తంత్రి (తీగ) వెంట తిర్యక్ తరంగాల నియమాలు :
కంపన తీగ (తంత్రి) ప్రాథమిక పౌనఃపున్యం v = \(\frac{1}{2 l} \sqrt{\frac{\mathrm{T}}{\mu}}\)

మొదటి నియమము :
తంత్రి తన్యత (1) మరియు రేఖీయ సాంద్రత (u) లు స్థిరంగా ఉన్నప్పుడు, కంపిస్తున్న తంత్రి పౌనఃపున్యం (V), దాని పొడవు (1) కు విలోమానుపాతంలో ఉండును.
∴ v ∝ \(\frac{1}{l}\) ⇒ vl = స్థిరాంకం

రెండవ నియమము :
తంత్రి పొడవు (I) మరియు రేఖీయ సాంద్రత (m) లు స్థిరంగా ఉన్నప్పుడు, కంపిస్తున్న తంత్రి | ప్రాథమిక పౌనఃపున్యం (v), రేఖీయ సాంద్రత వర్గమూలంనకు అనులోమానుపాతంలో ఉండును.
∴ v ∝ √T ⇒ \(\frac{v}{\sqrt{T}}\) = స్థిరాంకం

మూడవ నియమము :
తంత్రి పొడవు (l) మరియు తన్యత (T) లు స్థిరంగా ఉన్నప్పుడు, కంపిస్తున్న తంత్రి ప్రాథమిక పౌనఃపున్యం (υ) తంత్రి రేఖీయ సాంద్రత (m) వర్గమూలమునకు విలోమానుపాతంలో ఉండును.
v ∝ + ⇒ V VI = స్థిరాంకం

ప్రశ్న 2.
తెరచిన గొట్టంలో ఆవృతమైన గాలి స్తంభంలో స్థిర తరంగాలు ఏర్పడటాన్ని వివరించండి. ఉత్పత్తి అయ్యే అనుస్వరాల పౌనఃపున్యాలకు సమీకరణాలు ఉత్పాదించండి.
జవాబు:

రెండువైపులా తెరిచి ఉన్న గొట్టాలను తెరిచిన గొట్టం అంటారు. తెరిచిన గొట్టంలోనికి, ధ్వని తరంగంను పంపితే, భూమి వల్ల పరావర్తనం చెందును. ఒకే పౌనఃపున్యం ఉన్న పతన మరియు పరావర్తన తరంగాలు వ్యతిరేక దిశలో అధ్యారోపణం చెంది గొట్టంలో స్థిరతరంగాలు ఏర్పడును.

తెరిచిన గొట్టంలో అనుస్వరాలు :
i) తెరిచిన గొట్టంలో స్థిర తరంగం ఏర్పడుటకు, గొట్టం చివరల రెండు ప్రస్పందన స్థానాలు మరియు మధ్యలో ఒక అస్పందన స్థానం ఉండాలి.
అప్పుడు కంపన పొడవు (l)

(ii) రెండవ అనుస్వరం (మొదటి అతిస్వరం) లో మూడు అనుస్వరాలు మరియు రెండు అతిస్వరాలు ఏర్పడును.

ఇదే విధంగా మూడవ అనుస్వరంలో (రెండవ అతిస్వరంలో) నాల్గు ప్రస్పందన స్థానాలు మరియు మూడు అస్పందన స్థానాలు ఏర్పడును.

తెరిచిన గొట్టంలో అనుస్వరాల పౌనఃపున్యాల నిష్పత్తి ν : ν₁ : ν₂ = 1 : 2 : 3 ………

ప్రశ్న 3.
మూసిన గొట్టాలలో స్థిర తరంగాలు ఏవిధంగా ఏర్పడతాయి ? విభిన్న కంపనరీతులను వివరించండి. వాటి పౌనఃపున్యాలకు సంబంధాలను పొందండి. [AP & TS (Mar. ’15)]
జవాబు:

గొట్టం ఒకవైపు మూసి ఉండి, రెండవ వైపు తెరిచి ఉన్న గొట్టంను మూసిన గొట్టం అంటారు. మూసిన గొట్టం తెరిచిన చివర ధ్వని తరంగంను పంపితే, తరంగము మూసిన చివర నుండి పరావర్తనము చెందును. పతన మరియు పరావర్తన తరంగాలు ఒకే పౌనఃపున్యంతో, వ్యతిరేక దిశలలో అధ్యారోపణం చెందుటవల్ల మూసిన గొట్టంలో స్థిర తరంగాలు ఏర్పడును.

మూసిన గొట్టంలో స్థిర తరంగము ఏర్పడుటకు కనీసం మూసిన చివర అస్పందన స్థానం మరియు తెరిచిన చివర ప్రస్పందన స్థానం ఏర్పడాలి. అప్పుడు గొట్టం ప్రాథమిక పౌనః పున్యంతో కంపిస్తుంది. అప్పుడు గొట్టం పొడవు (l) తరంగదైర్ఘ్యంలో నాల్గవ వంతుకు సమానం.
∴ l = \(\frac{\lambda_1}{4}\) ⇒ λ₁ = 4l
‘ν₁‘ ప్రాథమిక పౌనఃపున్యం అయితే,
ν₁ = \(\frac{υ}{\lambda_1}\) ఇక్కడ ‘υ’ గాలిలో ధ్వని వేగం.
ν₁ = \(\frac{υ}{4l}\) = ν ………….. (1)

మూసిన గొట్టంలో తరువాత అనుస్వరంను ఏర్పరుచుటకు గొట్టంలో రెండు అస్పందన మరియు రెండు ప్రస్పందన స్థాయి ఏర్పడాలి. అప్పుడు మూసిన గొట్టము మూడవ అనుస్వరంతో కంపిస్తుంది. అప్పుడు మూసిన గొట్టం పొడవు తరంగదైర్ఘ్యంనకు

ఇదే విధంగా రెండవ అతిస్వరం లేక ఐదవ అనుస్వరం మూడు అస్పందన మరియు మూడు. ప్రస్పందన స్థానాలలో ఏర్పడును. అప్పుడు గొట్టం పొడవు, తరంగదైర్ఘ్యం λ₅ కు \(\frac{5}{4}\) రేట్లు

(1), (2) మరియు (3) సమీకరణాలనుండి అనుస్వర పౌనఃపున్యాల నిష్పత్తి
ν₁ : ν₃ : ν₅ = ν : 3ν : 5ν
ν₁ : ν₃ : ν₅ = 1 : 3 : 5

ప్రశ్న 4.
విస్పందనాలు అంటే ఏమిటి? విస్పందన పౌనఃపున్యానికి ఒక సమాసాన్ని పొందండి. విస్పందనాలు ఎక్కడ, ఎలా ఉపయోగపడతాయి?
జవాబు:
విస్పందనాలు :
సమీప పౌనఃపున్యంగల రెండు ధ్వని తరంగాలు ఒకే దిశలో ప్రయాణిస్తూ, వ్యతికరణం చెందితే, క్రమ కాలవ్యవధుల వద్ద, ఫలిత ధ్వని తీవ్రత వృద్ధి మరియు క్షీణత ఉండు దృగ్విషయంను విస్పందనాలు అంటారు.

ఒకే దిశలో అధ్యారోపణం చెందు ధ్వని తరంగాల పౌనఃపున్యాలు ν₁ మరియు ν₂ అయితే, ఒక సెకనులో వినే విస్పందనాల సంఖ్య ∆ν = ν₁ – ν₂.

స్పష్టంగా వినటానికి సెకనుకు వినే గరిష్ఠ విస్పందనాల సంఖ్య 10.

విస్పందన పౌనఃపున్యంనకు సమానము:

1. దాదాపు సమాన పౌనఃపున్యాలు, ఒకే కంపన పరిమితిగల రెండు ధ్వని తరంగాలను భావిద్దాం.
2. రెండు తరంగాల పౌనఃపున్యాలు ν₁ మరియు ν₂. ν₁ > ν₂ అనుకుందాము.
3. విస్పందన ఆవర్తన కాలం T సెకనులు
4. మొదటి తరంగం T సెకనులలో చేయు కంపనాల సంఖ్య = ν₁T
   [∵ 1 సెకనులో కంపనాల సంఖ్య = ν]
   [T సెకనులో కంపనాల సంఖ్య = νt]
5. రెండవ తరంగం T సెకనులలో చేయు కంపనాల సంఖ్య = ν₂ T
6. T కాలవ్యవధిలో రెండవ తరంగంకన్నా మొదటి తరంగం ఒక పూర్తి భ్రమణంను అధికంగా కలిగి ఉండును.
7. కావున, ν₁T – ν₂T = 1 లేక ν₁ – ν₂ = \(\frac{1}{T}\)
8. ఒక సెకనులో ఏర్పడే విస్పందనాల సంఖ్య = \(\frac{1}{T}\) ఇక్కడ T విస్పందన ఆవర్తన కాలం.
9. ∵ విస్పందన పౌనఃపున్యం = \(\frac{1}{T}\) = ν₁ – ν₂ = ∆ν
10. విస్పందన పౌనఃపున్యం, రెండు తరంగాల పౌనఃపున్యాల భేదంనకు సమానము.

విస్పందనాల ప్రాయోగిక అనువర్తనాలు:

1. శృతిదండం తెలియని పౌనఃపున్యంను కనుగొనవచ్చును.
2. సంగీత పరికరములను ట్యూన్ చేయుటకు ఉపయోగిస్తారు.
3. సినిమాటోగ్రఫిలోని ప్రత్యేక ప్రభావం ఉత్పత్తిచేయుటకు ఉపయోగిస్తారు.
4. గనులలో విషవాయువులను గుర్తించుటకు ఉపయోగిస్తారు.

ప్రశ్న 5.
డాప్లర్ ప్రభావం అంటే ఏమిటి? నిశ్చల స్థితిలో ఒక పరిశీలకుని దృష్ట్యా జనకం చలనంలో ఉన్నప్పుడు వినపడే ధ్వని దృశ్య పౌనఃపున్యానికి ఒక సమాసాన్ని పొందండి. [T.S (Mar. ’17) AP (Mar.’16) (Mar. ’14)]
జవాబు:
డాప్లర్ ప్రభావము :
ధ్వని జనకము మరియు పరిశీలకుడు సాపేక్ష చలనంలో ఉన్నప్పుడు, పరిశీలకుడు విని దృశ్య పౌనఃపున్యంలోని మార్పును, డాప్లర్ ప్రభావము అంటారు.

ఈల వేస్తున్న రైలు ఇంజన్, ప్లాట్ఫాంపై ఉన్న పరిశీలకుని సమీపిస్తూ ఉంటే, పరిశీలకుడు వినే దృశ్య పౌనఃపున్యం పెరుగును. రైలు ఇంజన్ పరిశీలకుని దాటితే, పరిశీలకుడు వినే దృశ్య పౌనఃపున్యం తగ్గును.

ధ్వనిజనకం చలనంలో మరియు పరిశీలకుడు నిశ్చలంగా ఉన్నప్పుడు, దృశ్య పౌనఃపున్యంనకు సమాసము :

S = ధ్వని జనకం
O = పరిశీలకుడు

ధ్వని జనకం, ‘S’ నిశ్చలంగా ఉన్న పరిశీలకుని వైపు ‘υ_s‘ వేగంతో చలిస్తుందని భావిద్దాం.
ఆవర్తన కాలం T లో జనకం ప్రయాణించు దూరం = υ_s T
వరుస సంపీడనాలు మరియు విరళీకరణాలు పరిశీలకునికి దగ్గరగా గీయబడినవి.
∴ దృశ్య తరంగదైర్ఘ్యం, λ’ = λ – υ_sT.

∴ దృశ్య పౌనఃపున్యం, నిజ పౌనఃపున్యం కన్నా ఎక్కువ.

ఇదేవిధంగా, ధ్వని జనకం, నిశ్చలంగా ఉన్న పరిశీలకుని నుండి దూరం చలిస్తుంటే, పరిశీలకుడు వినే దృశ్య పౌనఃపున్యం . పరిశీలకుడు వినే దృశ్య పౌనఃపున్యం, నిజ పౌనఃపున్యం కన్నా తక్కువ.

ప్రశ్న 6.
డాప్లర్ విస్థాపనం అంటే ఏమిటి? నిశ్చల స్థితిలో ఒక జనకం దృష్ట్యా పరిశీలకుడు చలనంలో ఉన్నప్పుడు వినపడే ధ్వని దృశ్య పౌనఃపున్యానికి ఒక సమాసాన్ని పొందండి.
జవాబు:
డాప్లర్ విస్థాపనం :
సాపేక్ష చలనంలో ధ్వని జనకము, పరిశీలకుని దగ్గరకు వచ్చినపుడు, దృశ్య పౌనఃపున్యం, నిజ పౌనఃపున్యం కన్నా ఎక్కువ. ధ్వని జనకము, పరిశీలకునికి దూరంగా ఉన్నప్పుడు, దృశ్య పౌనఃపున్యం నిజ పౌనఃపున్యంకన్నా తక్కువ. దృశ్య మరియు నిజ పౌనఃపున్యాల భేదంను డాప్లర్ విస్థాపనం అంటారు.

చలన పరిశీలకుడు వినే దృశ్య పౌనఃపున్యంనకు సమానము:

సందర్భం (1) :
పరిశీలకుడు జనకంవైపు చలిస్తూ ఉన్నప్పుడు : పరిశీలకుడు ‘O’, v_o వేగంతో నిశ్చలంగా ఉన్న జనకం ‘S’ వైపు పటములో చూపినట్లు చలిస్తుందని భావిద్దాం. అందువల్ల పరిశీలకుడు ప్రతి సెకనులో గ్రహించే తరంగాల సంఖ్య ఎక్కువ.
ఒక సెకనులో పరిశీలకుడు ప్రయాణించు దూరం = υ₀
పరిశీలకుడు గ్రహించే అదనపు తరంగాల సంఖ్య = \(\frac{υ_0}{\lambda}\)

∴ దృశ్య పౌనఃపున్యం, నిజ పౌనఃపున్యం కన్నా ఎక్కువ.

సందర్భం (2) :
పరిశీలకుడు నిశ్చలంగా ఉన్న జనకం నుండి దూరంగా చలిస్తూ ఉన్నప్పుడు
పరిశీలకుడు, నిశ్చలంగా ఉన్న జనకం నుండి దూరంగా చలిస్తూ ఉన్నప్పుడు, పరిశీలకుడు కోల్పోయే తరంగాల సంఖ్య \(\frac{ν_0}{\lambda}\)

లెక్కలు Problems

ప్రశ్న 1.
0.6m పొడవు గల ఒక సాగదీసిన తంత్రి ప్రాథమిక కంపనరీతిలో 30Hzల పౌనఃపున్యంతో కంపిస్తుందని పరిశీలించారు. తంత్రి 0.05 kg/m ల రేఖీయ సాంద్రత కలిగి ఉంటే (a) ఆ తంత్రిలో తిర్యక్ తరంగాల ప్రసార వేగాన్ని (b) తండ్రిలో తర్వతుడు కనుక్కోండి.
సాధన:
v = 30Hz; l = 0.6 m ; µ = 0.05 kg m^-1
υ = ?; T = ?
a) υ = 2vl = 2 × 30 × 0.6 = 36 m/s
b) T = vu = 36 × 36 × 0.05 = 64.8 N

ప్రశ్న 2.
3cm వ్యాసం గల ఒక ఉక్కు కేబుల్ను 10kN తన్యతకు లోబడి ఉంచారు. ఉక్కు సాంద్రత 7.8 g/cm³. ఆ కేబుల్ వెంట ఎంత వడితో తిర్యక్ తరంగాలు ప్రయాణిస్తాయి?
సాధన:
T = 10 kN = 10⁴

ప్రశ్న 3.
ఒక సాగదీసిన తంత్రి వెంబడి ప్రయాణిస్తున్న రెండు పురోగామి తరంగాలు y = 0.07 sinπ (12x- 500t), y₂ = 0.07 sinπ (12x + 500t) అస్పందనాలు, ప్రస్పందనలను ఏర్పరుస్తున్నాయి. (a) అస్పందనలు (b) విస్పందనల వద్ద స్థానభ్రంశం ఎంత ? స్థిర తరంగం తరంగదైర్ఘ్యం ఏమిటి ?
సాధన:
A₁ = 0.07; A₂ = 0.07; K = 12π
a) అస్పందన స్థానాల వద్ద, స్థానభ్రంశము,
y = A₁ – A₂ = 0.07 0.07 = 0.

b) ప్రస్పందన స్థానాల వద్ద, స్థానభ్రంశము,
y = A₁ + A₂ = 0.07 + 0.07 = 0.14 m

c) తరంగదైర్ఘ్యం λ = \(\frac{2 \pi}{K}=\frac{2 \pi}{12 \pi}\) = 0.16m

ప్రశ్న 4.
ఒక తంత్రి 0.4m పొడవు, 0.16g ద్రవ్యరాశి కలిగి ఉంది. తంత్రిలో తన్యత 70N అయితే, దాన్ని మీటినప్పుడు అది ఉత్పత్తిచేసే మూడు అత్యల్ప పౌనః పున్యాలు ఏమిటి?
సాధన:
l = 0.4 m; M = 0.16g = 0.16 × 10^-3 kg;

v₂ = 2v₁ = 2 × 523 = 1046 Hz
v₃ = 3v₁ = 3 × 523 = 1569 Hz

ప్రశ్న 5.
ఒక లోహపు కడ్డీని దాని మధ్య బిందువు వద్ద బిగించి నప్పుడు దాని ప్రాథమిక పౌనఃపున్యంలో, 4kHz పౌనః పున్యంగల అనుదైర్ఘ్య తరంగాలతో అనునాదం చేస్తుంది. ఆ బిగింపును ఒక చివరికి జరిపితే దాని ప్రాధమిక అనునాద పౌనఃపున్యం ఎంత అవుతుంది?
సాధన:
l పొడవు ఉన్న ఒక లోహపు కడ్డీ మధ్యలో బిగింపు ఉంచి ప్రాధమిక రీతిలో కంపింపచేస్తే, మధ్యలో ఒక అస్పందన స్థానం, కడ్డీ రెండు స్వేచ్ఛా చివరల ప్రస్పందన స్థానంబు ఏర్పడును.
l = \(\frac{\lambda}{2}\) ⇒ λ = 2l

ప్రాథమిక’ రీతిలో కడ్డీ పౌనఃపున్యం = తరంగ పౌనః పున్యం = 4 kHz.

ప్రశ్న 6.
70 cm పొడవు గల ఒక మూసిన ఆర్గాన్ పైపును ధ్వనింపచేశారు. ధ్వనివేగం 331 m/s అయితే గాలి స్తంభపు కంపన ప్రాథమిక పౌనఃపున్యం ఎంత? [A.P (Mar. ’17)]
సాధన:

ప్రశ్న 7.
ఒక నిట్టనిలువు గొట్టాన్ని నీటితో నిల్చి ఉండేటట్లు ఉంచారు. దానిలో నీటి మట్టాన్ని సర్దుబాటు చేయవచ్చు. ఆ గొట్టంపై నుంచి 320 Hz పౌనఃపున్యం గల ధ్వని తరంగాలను పంపించారు. రెండు వరుస నీటిమట్టాలు 20cm, 73 cm వద్ద స్థిర తరంగాలు ఏర్పడితే, ఆ గొట్టపు గాలిలో ధ్వని తరంగాల వడి ఎంత?
సాధన:
v = 320 Hz; l₁ = 20cm = 20 × 10^-2 m
l₂ = 73 cm = 73 × 10^-2m; υ = ?
υ = 2v (l₂ – l₁)
= 2 × 320 (73 × 10^-2 – 20 × 10^-2)
∴ υ = 339 m/s

ప్రశ్న 8.
65cm, 70cm పొడవులు గల రెండు ఆర్గాన్ పైపులను ఒకేసారి ధ్వనింపచేస్తే, ఆ రెండు పైపుల ప్రాథమిక పౌనఃపున్యాల మధ్య సెకనుకు ఎన్ని విస్పందనాలు ఉత్పత్తి అవుతాయి? (ధ్వని వేగం = 330 m/s).
సాధన:
l₁ = 65 cm = 0.65 m
l₂ = 70 cm = 0.7 m
υ = 330 m/s
ఒక సెకనులో విస్పందనాల సంఖ్య ∆ν = ν₁ – ν₂

ప్రశ్న 9.
ఒక రైలు ఒక లెవెల్ క్రాసింగ్ను సమీపిస్తున్నప్పుడు, దాటేప్పుడు ఈల వేస్తుంది. ఆ క్రాసింగ్ వద్ద ఉన్న ఒక పరిశీలకుడు ఆ రైలు సమీపిస్తున్నప్పుడు 219 Hz పౌనః పున్యంగా, అది వెళ్ళేటప్పుడు 184 Hz పౌనఃపున్యంగా కొలిచాడు. ధ్వని వడిని 340 m/s గా తీసుకొంటే ఆ రైలు వడిని, దాని ఈల పౌనఃపున్యాన్ని కనుక్కోండి. [T.S (Mar.’17)]
సాధన:
ఈల వేస్తున్న ఒక రైలు క్రాసింగ్ వద్ద ఉన్న పరిశీలకుని సమీపిస్తూ ఉంటే,

ఈల వేస్తున్న ఒక రైలు క్రాసింగ్ వద్ద ఉన్న పరిశీలకుని నుండి దాటి వెళ్ళేటప్పుడు,

ఇక్కడ v’. = 219 Hz; v” = 184Hz;
υ = 340 m/s

ప్రశ్న 10.
60 kmph, 70 kmph వడులతో రెండు ట్రక్కులు వ్యతిరేకదిశలలో ఎదురవుతూ సమీపిస్తున్నాయి. మొదటి ట్రక్కు చోదకుడు (driver) 400Hz పౌనఃపున్యంతో హారన్ ధ్వని చేస్తున్నాడు. రెండవ ట్రక్కు చోదకుడు ఎంత పౌనఃపున్యాన్ని వింటాడు? (ధ్వని వేగం 330 m/s). ఆ రెండు ట్రక్కులు ఒకదానిని మరొకటి దాటిన తరవాత రెండవ ట్రక్కు చోదకుడు ఎంత పౌనః పున్యాన్ని వింటాడు?
సాధన:

రెండు ట్రక్కులు ఒకదానికొకటి సమీపిస్తూ ఉంటే, రెండవ ట్రక్కు చోదకుడు వినే పౌనఃపున్యం

రెండు ట్రక్కులు ఒకదానికొకటి దాటిన తరువాత,
రెండవ ట్రక్కు చోదకుడు పౌనఃపున్యం

అభ్యాసాలు Textual Exercises

ప్రశ్న 1.
2.50 kg ద్రవ్యరాశి గల ఒక తంత్రి 200 N తన్యతకు లోబడి ఉన్నది. సాగదీసిన తంత్రి పొడవు 20.0 m. ఆ తంత్రి ఒక చివర తిర్యక్ కుదుపును కలిగిస్తే, ఆ అలజడి మరొక చివరకు చేరడానికి ఎంత సమయం పడుతుంది?
సాధన:
M = 2.50 kg, T = 200N, T = 20.0M

ప్రశ్న 2.
300m ఎత్తుగల ఒక గోపురం పైభాగం నుంచి ఒక రాయిని జారవిడిస్తే అది దాని పీఠం దగ్గర ఉన్న కొలనులోని నీటిలో పడింది. గాలిలో ధ్వని వడి 340 ms^-1 గా ఇస్తే నీటిలో పడినప్పుడు వచ్చే శబ్దం పైభాగాన ఎప్పుడు వినిపిస్తుంది? (g = 9.8m s^-2)
సాధన:
h = 300m, g= 9.8 m/s²), υ = 340 m/s.
నీటి మడుగు ఉపరితలంపై రాయి తాకుటకు పట్టు కాలం t₁ అయితే,

ధ్వని గోపురం పైకి చేరుటకు పట్టుకాలం
t₂ = \(\frac{h}{ν}=\frac{300}{400}\) = 0.88s
రాయి నీటిని తాకిన తరువాత శబ్దం వినుటకు పట్టు కాలం = t₁ + t₂ = 7.82 + 0.88 = 8.70s.

ప్రశ్న 3.
ఒక ఉక్కు తీగ 12.0 m పొడవు, 2.10 kg ల ద్రవ్యరాశి కలిగి ఉంది. ఆ తీగపై తిర్యక్ తరంగ వడి, 20° C వద్ద గల పొడి గాలిలో ధ్వని వడి 343 m s^-1 కు సమానం అయితే ఆ తీగలో తన్యత ఎంత ఉండాలి?
సాధన:
l = 12.0m, µ = 2.10 kg, T = ?
v = 343 m/s
ప్రమాణ పొడవుకు ద్రవ్యరాశి µ = \(\frac{m}{l}=\frac{2.10}{12.0}\) = 0.175 kg/m
v = \(\sqrt{\frac{\mathrm{T}}{\mu}}\)
T = υ².µ = (343)² × 0.175 2.06 × 10⁴ N.

ప్రశ్న 4.
v = \(\sqrt{\frac{\gamma \mathbf{P}}{\rho}}\) ఫార్ములాను ఉపయోగించి ఈ క్రింది వాటిని వివరించండి.
a) గాలిలో ధ్వని వడి పీడనం మీద ఆధారపడదు.
b) గాలిలో ధ్వని వడి ఉష్ణోగ్రతతో పెరుగుతుంది.
c) గాలిలో ధ్వని వడి తేమతో పెరుగుతుంది.
సాధన:
పీడన ప్రభావము:
వాయువులలో ధ్వని వడి υ = \(\sqrt{\frac{\gamma \mathbf{P}}{\rho}}\)
స్థిర ఉష్ణోగ్రతవద్ద, PV = స్థిరాంకము
P\(\frac{\mathrm{m}}{\rho}\) = స్థిరాంకము ⇒ \(\frac{\mathrm{P}}{\rho}\) = స్థిరాంకము
పీడనం పెరిగిన, P కూడా పెరుగును. కావున గాలిలో ధ్వని వడి, పీడనంపై ఆధారపడదు.

ఉష్ణోగ్రత ప్రభావము :

STP వద్ద నీటిఆవిరి సాంద్రత, పొడిగాలి సాంద్రత కన్నా తక్కువ. గాలిలో తేమ, గాలిసాంద్రత తగ్గించును. ధ్వనివడి సాంద్రత మార్గమూలంనకు విలోమానుపాతంలో ఉండును. ధ్వని పొడిగాలిలో కన్నా తేమ గాలిలో ఎక్కువ వడితో ప్రయాణించును. కావున ధ్వని వడి υ ∝ తేమ.

ప్రశ్న 5.
ఏకమితీయంలో ప్రయాణించే తరంగాన్ని y = f(x, t) అనే ఒక ప్రమేయంతో సూచిస్తారని మీకు తెలుసు. ఇక్కడ x, t లు x – υt లేదా x + υt ల సంయోగంగా కనిపిస్తుంది. అంటే, y = f(x ± υt). దీని విపర్యయం సత్యమా? y యొక్క క్రింది ప్రమేయాలు ప్రయాణ తరంగాలను సూచిస్తాయో లేదో పరీక్షించండి:
a) (x – υt)²
b) log[(x + υt) / x₀]
e) 1/(x + υt)
సాధన:
కాదు, విలోమము సత్యం కాదు. X మరియు t విలువలకు ప్రయాణించు తరంగంను సూచించుటకు తరంగ ప్రమేయం కావాలి. తరంగ ప్రమేయం నిర్ణీత విలువ కలిగి ఉండును.

ఇచ్చిన ప్రమేయంలలో, ప్రమేయంను ఏది కూడా సంతృప్తపరచదు.
∴ ప్రయాణించు తరంగంను ఏది కూడా సూచించదు.

ప్రశ్న 6.
ఒక గబ్బిలం 1000 kHz పౌనఃపున్యం గల అతిధ్వనిని గాలిలో విడుదల చేస్తుంది. ఆ ధ్వని ఒక నీటి ఉపరితలాన్ని తాకితే, (a) పరావర్తిత ధ్వని (b) ప్రసారిత ధ్వనుల తరంగదైర్ఘ్యం ఎంత? గాలిలో ధ్వని వడి 340 m s^-1, నీటిలో ధ్వని వడి 1486 m s^-1.
సాధన:
υ = 100KHz = 10₅ Hz, υ_a = 340 m/s,
υ_w = 1486 ms^-1

ప్రశ్న 7.
ఒక వైద్యశాలలో అతిధ్వని క్రమ వీక్షణాన్ని (ultrasonic scanner) కణజాలకంలోని కణతుల స్థానాన్ని గుర్తించ దానికి ఉపయోగిస్తున్నారు. ఆ కణజాలకంలో ధ్వని వడి 1.7 km s^-1 అయితే దానిలో ధ్వని తరంగదైర్ఘ్యం ఎంత? ఆ క్రమ వీక్షణ లేదా స్కానర్ పనిచేసే (ప్రచాలనమయ్యే) పౌనఃపున్యం 4.2 MHz.
సాధన:
v = 1.7 Kms^-1 = 1700 ms^-1
v = 4.2 MHz = 4.2 × 10⁶Hz

ప్రశ్న 8.
ఒక తంత్రిపై ఒక తిర్యక్ హరాత్మక తరంగాన్ని ఈ విధంగా వర్ణించారు.
y(x, t) = 3.0 sin (36 t + 0.018 x + π/4)
ఇక్కడ x, y cm లో; t సెకను (S) లలో ఉన్నాయి. x ధన దిశ ఎడమ నుంచి కుడివైపుకు ఉంది.
a) ఇది ప్రయాణించే తరంగమా లేదా స్థిర తరంగమా? ఇది ప్రయాణించేది అయితే దాని ప్రసార వడి, ప్రసార దిశ ఏమిటి?
b) దాని కంపనపరిమితి, పౌనఃపున్యం ఎంత?
c) మూల బిందువు వద్ద దాని తొలిదశ ఏమిటి?
d) ఆ తరంగంలో రెండు వరస శృంగాల మధ్య కనిష్ఠ దూరం ఎంత?
సాధన:
ఇచ్చిన సమీకరణంను, కుడి నుండి ఎడమ వైపుకు υ వడితో ప్రయాణించు ‘r’ కంపన పరిమితిగల సమతల పురోగామి తరంగంతో పోలిస్తే,

a) ఇచ్చిన సమీకరణం, కుడి నుండి ఎడమకు ప్రయాణించు తిర్యక్ హరాత్మక తరంగంను సూచిస్తుంది.
b) ఇచ్చిన సమీకరణంను ఇంకొక విధంగా వ్రాస్తే,

తరంగం రెండు వరుస శృంగాల మధ్య
కనిష్ట దూరము = తరంగదైర్ఘ్యం

ప్రశ్న 9.
అభ్యాసం 8 లో వివరించిన తరంగానికి, స్థానభ్రంశం (y), కాలం (t) గ్రాఫ్ను x = 0.2, 4 cm లకు గీయండి. ఈ గ్రాఫ్ ఆకారాలు ఏమిటి? ప్రయాణ తరంగంలోని డోలన చలనం, ఏ రీతిలో ఒక బిందువు నుంచి మరొక బిందువుకు కంపనపరిమితి, పౌనఃపున్యం లేదా దశలు విభేదిస్తాయి?
సాధన:
తిర్యక్ హరాత్మక తరంగము y(x, t) = 3.0

వేర్వేరు t విలువలకు, (i) ను ఉపయోగించి yని గణించి, పట్టికలో పొందుపరచుదాము.

x = 2 cm మరియు x = 4 cm కు ఇదేవిధము అయిన గ్రాఫ్లు వస్తాయి. తరంగ ప్రయాణంలో డోలన చలనం ఒక స్థానం నుండి మరియొక స్థానంనకు దశ పడములలో వేర్వేరుగా ఉండును. కంపన పరిమితి మరియు పౌనఃపున్యాలు మూడు సందర్భాలలో డోలన చలనం స్థిరంగా ఉండును.

ప్రశ్న 10.
ప్రయాణించే హరాత్మక తరంగానికి y(x, t) = 2.0 cos 2 π (10 – 0.0080 x + 0.35) ఇక్కడ x, y cm లో, t సెకను (S) లో ఉన్నాయి. క్రింద ఇచ్చిన దూరంతో వేరుచేసిన డోలన చలనం చేసే రెండు బిందువుల మధ్య దశా భేదాన్ని గణించండి.
a) 4 m
b) 0.5 m
c) λ/2
d) 3λ/4
సాధన:
ఇచ్చిన సమీకరణంను ఇంకొక విధంగా వ్రాస్తే
y = 2.0 cos[2л(10t – 0.0080x) + 2л × 0.35]

ప్రశ్న 11.
ఒక తంత్రి (రెండు చివరలు బిగించి ఉన్న) తిర్యక్ స్దాన భ్రంశాన్ని y(x, t) = 0.06 sin (\(\frac{2 \pi}{3}\) x) cos (120 πt) తో సూచిస్తున్నారు. ఇక్కడ x, y m లో t సెకన్ (s) ఉన్నాయి. ఆ తంత్రి పొడవు 1.5 m, ద్రవ్యరాశి 3.0 × 10^-2 kg.
క్రింది వాటికి జవాబు ఇవ్వండి.
a) ఆ ప్రమేయం ఒక ప్రయాణ తరంగాన్ని లేదా ఒక స్థిర తరంగాన్ని సూచిస్తుందా?
b) ఆ తరంగాన్ని వ్యతిరేక దిశలలో ప్రయాణించే రెండు తరంగాల అధ్యారోపణంగా అర్థం చేసుకోండి. ప్రతీ తరంగపు తరంగదైర్ఘ్యం, పౌనఃపున్యం వడి ఎంత?
c) ఆ తంత్రిలో తన్యతను కనుక్కోండి.
సాధన:
ఇచ్చిన సమీకరణం
y(x, t) = 0.06 sin\(\frac{2 \pi}{3}\) x cos 120 πt ………… (i)

a) సమీకరణం x మరియు tలతో హరాత్మక ప్రమేయం కలిగి, స్థావర తరంగంన తెల్పును.
b) తరంగము
y₁ = r sin \(\frac{2 \pi}{\lambda}\) (υt + x)
ధన X-అక్షం దిశలో ప్రయాణిస్తూ, పరావర్తన తరంగం
y₂ = -r sin \(\frac{2 \pi}{\lambda}\) (υt + x) తో వ్యతిరేక దిశలో అధ్యారోపణం చెందితే, స్థావర తరంగం

రెండు తరంగాలు ఒకే తరంగదైర్ఘ్యం, ఒకే పౌనఃపున్యం మరియు ఒకే వడిని కల్గి ఉండును.
c) తిర్యక్ తరంగ వడి

ప్రశ్న 12.
i) అభ్యాసం 11లో ఇచ్చిన ఒక తంత్రిపై ఉన్న తరంగానికి, ఆ తంత్రిపై ఉన్న అన్ని బిందువులు ఒకే (a) కంపనపరిమితి, (b) దశ, (c) పౌనఃపున్యంతో డోలనాలు చేస్తాయా? మీ జవాబులను వివరించండి. (ii) ఒక చివర నుంచి 0.375 m దూరంలో ఉన్న ఒక బిందువు కంపనపరిమితి ఎంత?
సాధన:
తీగపై అన్ని స్థానాల వద్ద
i) అస్పందన స్థానాల వద్ద (పౌనఃపున్యం సున్న) తప్ప మిగిలిన అన్ని స్థానాల వద్ద ఒకే పౌనఃపున్య విలువను కలిగి ఉండును.
ii) అస్పందన స్థానాల వద్ద తప్పు ఉచ్చులో ఎక్కడైనా ఒకేఒక దశ కలిగి ఉండును. వేర్వేరు స్థానాల వద్ద కంపన పరిమితులు వేర్వేరుగా ఉండును.

ప్రశ్న 13.
ఒక స్థితిస్థాపక తరంగ స్థానభ్రంశాన్ని (తిర్యక్ లేదా అనుదైర్ఘ్య) సూచించడానికి x, tలలో కొన్ని ప్రమేయాలు కింద ఇవ్వడమైంది. వీటిలో ఏవి (i) ఒక ప్రయాణించే తరంగాన్ని, (ii) ఒక స్థిర తరంగాన్ని లేదా (iii) ఏదీ కాని దాన్ని సూచిస్తాయి?
a) y = 2 cos (3x) sin (10t)
b) y = \(2 \sqrt{x-v t}\)
c) y = 3 sin (5x-0.5t) + 4 cos (5x-0.5t)
d) y = cos x sin t + cos 2x sin 2t
సాధన:
a) సమీకరణంలో x మరియు t లు వేరుగా ఉన్న హరాత్మక ప్రమేయంలతో స్థావర తరంగంను సూచించును.

b) ఏ రకమైన తరంగంను సూచించదు.

c) ఇది పురోగామి లేక హరాత్మక తరంగంను సూచిస్తుంది.

d) ఈ సమీకరణం రెండు ప్రమేయాల మొత్తం ఒక్కొక్కటి స్థావర తరంగంను సూచిస్తుంది. ఇది స్థావర తరంగాల అధ్యారోపణంను సూచిస్తుంది.

ప్రశ్న 14.
రెండు దృఢ ఆధారాల మధ్య సాగదీసిన తీగ 45 Hz పౌనఃపున్యంతో దాని ప్రాథమిక రీతిలో కంపిస్తుంది. ఆ తీగ ద్రవ్యరాశి 3.5 × 10^-2 kg రేఖీయ ద్రవ్యరాశి సాంద్రత 4.0 × 10^-2 kg m^-1. (a) ఆ తీగపై తిర్యక్ తరంగ వడి, (b) ఆ తీగలో తన్యత ఎంత?
సాధన:
v = 45Hz, u = 3.5 × 10^-2 kg
ద్రవ్యరాశి/పొడవు = u = 4.0 × 10^-2 kg/m^-1

ప్రశ్న 15.
ఒక మీటరు పొడవు గల ఒక గొట్టం ఒక చివర తెరవబడి, మరొక చివర కదలగలిగే పిస్టన్ (ముషలకం)తో ఒక స్థిరమైన పౌనఃపున్యం గల జనకం (340 Hz పౌనః పున్యం గల శృతిదండం) తో గొట్టం పొడవు 25.5 cm లేదా 79.3 cm ఉన్నప్పుడు అనునాదంలో ఉన్నది. ప్రయోగ ఉష్ణోగ్రత వద్ద గాలిలో ధ్వని వడిని అంచనా వేయండి. అంచు ప్రభావాలను (edge effects) ఉపేక్షించవచ్చు.
సాధన:
గొట్టంలో ముషలకం ఒక చివర ఉంటే, మూసిన గొట్టం వలె ఉండి బేసి అనుస్వరాలను ఉత్పత్తి చేయును.

గొట్టం ప్రాథమిక పౌనఃపున్యంతో అనునాదంలో ఉండి మూడవ అనుస్వరం 79.3 సెం.మీ ఘమారు 25.5 సెం.మీ.కు 3 రెట్లు ఉండును.

ప్రాథమిక అనుస్వరం వద్ద \(\frac{\lambda}{4}\) = l₁ = 25.5
λ = 4 × 25.5 = 102 cm = 1.02 m
గాలిలో ధ్వని వడి
v = vλ = 340 × 1.02
= 346.8 m/s

ప్రశ్న 16.
100 cm పొడవు ఉన్న ఒక ఉక్కు కడ్డీని దాని మధ్య భాగంలో బిగించారు. ఆ కడ్డీ అనుదైర్ఘ్య కంపనాల ప్రాథమిక పౌనఃపున్యాన్ని 2.53 kHz లుగా ఇస్తే ఉక్కులో ధ్వని వడి ఎంత?
సాధన:
l = 100 cm = Im, v = 2.53 KHz
= 2.53 × 10³ Hz

కడ్డీని మధ్యలో బిగిస్తే, కడ్డీ ప్రాథమిక కంపన పద్ధతిలో, మధ్యలో అస్పందన మరియు చివరల స్పందన స్థానాలు ఏర్పడును.
పటం నుండి

ప్రశ్న 17.
20 cm పొడవు గల గొట్టం ఒక చివర మూసి ఉన్నది. 430 Hz ల ఒక జనకంతో ఉత్తేజపరిస్తే, ఆ గొట్టపు ఏ అనుస్వరరీతి అనునాదంలో ఉంటుంది? ఆ గొట్టం రెండు చివరలు తెరచి ఉంటే అదే జనకంతో అనునాదంలో ఉండగలదా?
(గాలిలో ధ్వని వడి 340 m s^-1).
సాధన:
l = 20 cm = 0.2m, v_n = 430 Hz
υ = 340m/s
0.2m, vn = 430 Hz,
మూసిన గొట్టం nవ సాధారణ కంపన స్థితిలో పౌనఃపున్యం

n ఇంటిజిర్ను కల్గి ఉంటే, తెరిచిన గొట్టం జనకంతో అనునాదంలో ఉండును.

ప్రశ్న 18.
A, B అనే రెండు సితార్ తంత్రులతో ‘గ’ స్వరాన్ని వాయిస్తున్నప్పుడు కాస్తంత శృతి తప్పి 6 Hz పౌనః పున్యంగల విస్పందనాలను ఉత్పత్తి చేసాయి. A తంత్రిలో కాస్తంత తన్యతను తగ్గిస్తే విస్పందన పౌనఃపున్యం 3 Hz లకు తగ్గిందని కనుక్కొన్నారు. A అసలు పౌనఃపున్యం 324 Hz అయితే, B పౌనఃపున్యం ఎంత?
సాధన:
A సితార్ తంత్రి యదార్థ పౌనఃపున్యం n_a మరియు B సితార్ తంత్రి యదార్ధ పౌనఃపున్యం n_b.
1 సెకన్ ఏర్పడు విస్పందనాల సంఖ్య = 6
n_b = n_a ± 6 = 324 ± 6 = 330 లేక 318Hz.
∴ Aలో తన్యత తగ్గిస్తే పౌనఃపున్యం తగ్గును.
(∴ n ∝ √T).
ఒక సెకనుకు విస్పందనాల సంఖ్య 3 కు తగ్గితే,
B పౌనఃపున్యం = 324 – 6
= 318Hz.

ప్రశ్న 19.
ఎందుకు (లేదా ఎలా) వివరించండి :
a) ధ్వని తరంగంలో స్థానభ్రంశ అస్పందనమే పీడన ప్రస్పందనం, స్థానభ్రంశం ప్రస్పందనమే పీడన అస్పందనం.
b) ఏవిధమైన ‘కళ్ళు’ లేకుండానే గబ్బిలాలు అడ్డంకుల దూరాలను, దిశలను, స్వభావాన్ని, పరిమాణాలను రూఢీపరచుకోగలవు –
c) ఒక వయోలిన్ స్వరం, సితార్ స్వరం ఒకే పౌనః పున్యాన్ని కలిగి ఉండవచ్చు. అయినప్పటికీ మనం ఆ రెండు స్వరాల మధ్య తేడా తెలుసుకోగలం.
d) ఘనపదార్థాలు అనుదైర్ఘ్య, తిర్యక్ తరంగాలు రెండింటిని ప్రసారం చేయగలవు. కాని వాయువులలో అనుదైర్ఘ్య తరంగాలు మాత్రమే ప్రసరిస్తాయి.
e) ఒక విక్షేపక (dispersive) యానకంలో స్పందన ఆకారం ప్రసార సమయంలో విరూపణ చెందుతుంది.
సాధన:
a) అస్పందన (N) స్థానం వద్ద డోలన కంపన పరిమితి శూన్యం (మరియు పీడనం గరిష్ఠం). ప్రస్పందన (A) స్థానంవద్ద డోలన కంపన పరిమితి గరిష్ఠం (పీడనం కనిష్ఠం). ఈ అస్పందన, ప్రస్పందనాలు పీడన అస్పందన మరియు ప్రస్పందనాలతో ఏకీభవించవు. నిర్వచనాల నుండి స్పష్టంగా N, పీడన ప్రస్పందన మరియు A, పీడన అస్పందన స్థానాలతో ఏకీభవించును.

b) గబ్బిలాలు ఎక్కువ పౌనఃపున్యమున్న అతిధ్వనులను ఉద్గారం చేయును. ఈ తరంగాలు అవే మార్గంలో. వస్తువుల నుండి పరావర్తనం చెందును. అవి దూరం, దిశ, పరిమాణం మరియు వస్తువు స్వభావం గూర్చిన ఉపాయంను ఇస్తుంది.

c) వయోలిన్ మరియు సితార్ ల స్వర పౌనఃపున్యం సమానం, అప్పుడు అతిస్వరాలు ఏర్పడును. వాని ప్రతిచర్య బలాలు వేరుగా ఉండుట వలన రెండు స్వరాలను వేరుపరచవచ్చును.

d) ఘనపదార్థాలు, ఘనపరిమాణం స్థితిస్థాపకత మరియు వియోటన స్థితిస్థాపక కలిగి ఉండును. కాని వాయువు ఘనపరిమాణ స్థితిస్థాపకతను మాత్రమే కల్గి ఉండును.

e) ధ్వని సంకేతం, వేర్వేరు తరంగదైర్ఘ్యాలగల తరంగాల సంయోగం వేర్వేరు తరంగదైర్ఘ్యాలగల తరంగాలు యానకంలో వేర్వేరు వడులతో వేర్వేరుగ ప్రయాణించును. కావున ధ్వని తరంగ సంకేతము విరూపణ చెందును.

ప్రశ్న 20.
ఒక రైల్వే స్టేషన్లో బయటి సిగ్నల్ వద్ద నిలబడిన రైలు నిలకడ గాలిలో 100 Hz పౌనఃపున్యంతో ఈల వేసింది. i) ఆ రైలు (a) 10ms^-1 వడితో ప్లాట్ఫామ్న సమీపిస్తున్నప్పుడు, b) 10 m s^-1 వడితో ప్లాట్ఫామ్ నుంచి దూరంగా పోతున్నప్పుడు, ప్లాట్ఫామ్ మీద పరిశీలకుడు వినే ఈల పౌనఃపున్యం ఏమిటి? ii) ప్రతి సందర్భంలో ధ్వని వడి ఎంత?’ నిలకడ గాలిలో ధ్వని వడిని 340 m s^-1 గా తీసుకోవచ్చు?
సాధన:
v = 400Hz, υ = 340m/s^-1

a) ప్లాట్ఫాం దగ్గరకు రైలు సమీపిస్తుండగా ఉంటే,
υ = 10m/s

b) రైలు ప్లాట్ఫాంను వదులుతూ ఉన్నప్పుడు,
υ_s = 10m/s

ii) ప్రతి సందర్భంలో ధ్వని సమానం = 340m/s

ప్రశ్న 21.
ఒక రైల్వే స్టేషన్-ప్రాంగణ స్థలం (station-yard)లో నిల్చున్న రైలు నిలకడ గాలిలో 400 Hz ల పౌనః పున్యంతో ఈల వేసింది. 10ms^-1 వడితో స్థలం నుంచి ప్రాంగణం దిశలో పవనం వీయడం మొదలయితే ఆ ప్రాంగణ ప్లాట్ఫామ్ మీద నిల్చొన్న పరిశీలకుడు వినే ధ్వని పౌనఃపున్యం, తరంగదైర్ఘ్యం, వడి ఎంత? ఈ పరిస్థితి గాలి నిలకడగా ఉండి, పరిశీలకుడు స్థలంవైపు 10 m s^-1 వడితో పరిగెత్తే సందర్భంతో కచ్చితంగా సర్వసమంగా ఉంటుందా? నిలకడ గాలిలో ధ్వని వడిని 340 m s^-1 గా తీసుకోవచ్చు.
సాధన:
v = 400 Hz, υ_m = 10ms^-1, υ = 340m/s^-1
గాలి ధ్వని ప్రయాణ దిశలో చలిస్తే, ధ్వని తుల్యవడి
= υ + υ_m = 340 + 10 = 350m/s^-1
జనకం మరియు పరిశీలకుడు విరామ స్థితిలో ఉంటే, పౌనఃపున్యం మారదు.
i.e. v = 400 Hz.

జనకం విరామ స్థితివద్ద ఉంటే, తరంగదైర్ఘ్యం మారదు.
i.e, λ¹ = λ = 0.875M.
ధ్వని వడి = υ + υ_m = 340 + 0 = 340 m/s
పై రెండు సందర్భాలలో పరిస్థితులు పూర్తిగా వేరుగా, ఉండును.

అదనపు అభ్యాసాలు Additional Exercises

ప్రశ్న 22.
ఒక తంత్రిపై ప్రయాణించే ఒక హరాత్మక తరంగాన్ని ఈ విధంగా వర్ణిస్తే,
y(x, t)= 7.5 sin (0.0050x + 12t + π/4)
a) x = 1 cm, t = 1 s వద్ద ఉన్న ఒక బిందువు డోలన స్థానభ్రంశం, వేగం ఎంత? ఈ వేగం తరంగ ప్రసార వేగానికి సమానంగా ఉంటుందా?
b) t = 2s,11s ల వద్ద x = 1 cm బిందువులాగా స్థానభ్రంశాలు, వేగాలు కలిగి ఉన్న బిందువుల స్థానాలను గుర్తించండి.
సాధన:
a) హరాత్మక తరంగము y(x, t)

(1) నుండి, y(1, 1) = 7.5 sin (732.55°)
= 7.5 sin (720 + 12.55°)
7.5 sin12.55° = 7.5 × 0.2173 = 1.63 cm

= 90 cos (732.55°)
= 90 cos(72) + 12.55°)
υ = 90 cos (12.55°)
= 90 × 0.9765
= 87.89 cm/s.
ఇచ్చిన సమీకరణంను ప్రమాణ రూపంతో పోల్చగా

x = 1 cm t = 1 sec వద్ద వేగం, తరంగ ప్రసార వేగంనకు సమానం కాదు.

b) x = 1cm నుండి అన్ని స్థానాల దూరాలు ±λ, ± 2λ, ± 3λ లు ఒకే తిర్యక్ స్థానభ్రంశము మరియు వేగం కలిగియుండును. λ = 12.56 m అయిన t = 2sec, 5 sec మరియు 11 sec ల వద్ద x = 10m నుండి అన్ని స్థానాల దూరాలు ±12.6m, ±25.2m ,±37.8m

ప్రశ్న 23.
ఒక సన్నని ధ్వని స్పందనను (ఉదాహరణకు, ఒక చిన్న పిప్ (pip) ఈల) ఒక యానకం ద్వారా పంపారు. (a) ఆ స్పందనకు ఒక నిర్ణీత (i) పౌనఃపున్యం, (ii) తరంగదైర్ఘ్యం, (iii) ప్రసార వడి ఉంటాయా? (b) స్పందన రేటు ప్రతి 20 s తరవాత 1 ఉంటే (అంటే ఆ ఈలను ప్రతి 20 సెకనుల తరవాత రెండవ స్పందన వెలువడేటట్లు అతిస్వల్ప సెకండు వరకు ఊదితే) ఆ ఈల ఏర్పరచే స్వర పౌనఃపున్యం 1/20 లేదా 0.05 Hz లకు సమానం అవుతుందా?
సాధన:
a) ఒక చిన్న పిప్ ఈలను ఊదితే, నిర్దిష్ట తరంగదైర్ఘ్యంను మరియు నిర్దిష్ట పౌనఃపున్యం కలిగి ఉండవు. ప్రసార వడిని స్థిరంగా ఉంచితే, అది గాలిలో ధ్వని వడినకు సమానము.

b) కాదు. ఈల ఏర్పరచు ధ్వని పౌనఃపున్యం = 1/20 = 0.05 Hz. ఒక చిన్న పిప్ ఈల వల్ల పునరుత్పాదన పౌనఃపున్యం = 0.05 Hz

ప్రశ్న 24.
రేఖీయ ద్రవ్యరాశి సాంద్రత 8.0 × 10^-3 kg m^-1 ఉన్న ఒక పొడవైన తంత్రి ఒక చివర విద్యుత్ నడిచే 256 Hz పౌనఃపున్యం గల ఒక శృతిదండానికి కలిపారు. రెండవ చివరను కప్పి మీదగా పోయేటట్లు చేసి 90 kg ద్రవ్యరాశి గల ఒక పళ్ళానికి కట్టారు. కప్పీ చివర వస్తున్న మొత్తం శక్తిని శోషించుకోవడంవల్ల ఆ చివర పరావర్తనం చెందే తరంగ కంపనపరిమితి ఉపేక్షించే విధంగా ఉంటుంది. t = 0 వద్ద, ఆ తంత్రి ఎడమ చివర (దండం చివర) ×=0, శూన్య తిర్యక్ స్థానభ్రంశం (y = 0) కలిగి ఉండి, ధన y-దిశలో చలిస్తుంది. ఆ తరంగ కంపనపరిమితి 5.0 cm. ఆ తంత్రిపై రంగాన్ని వర్ణించే తిర్యక్ స్థానభ్రంశం y ని x, tల ప్రమేయంగా వ్రాయండి.
సాధన:
m = 8.0 × 10^-3 kgm^-1, v = 256 Hz,
T= 90kg = 90 × 9.8 = 882N.
తరంగ వేగము, = 5.0m = 0.05m.
తీగవెంట ప్రసారించు తిర్యక్ తరంగ వేగము

తరంగము ధన x-అక్ష దిశలో ప్రసారమయితే, తరంగ సమీకరణము
y(x, t) = r sin (ωt – kx) = 0.05 sin (1.61 × 10³t – 4.84x)
ఇక్కడ x, y లు మీటర్లు మరియు t secలలో ఉండును.

ప్రశ్న 25.
ఒక జలాంతర్గామిలో అమర్చిన ఒక సోనార్ (SONAR) వ్యవస్థ 40.0 kHz పౌనఃపున్యం వద్ద పనిచేస్తుంది. ఆ సోనార్ వైపు ఒక శత్రు జలాంతర్గామి 360 km h^-1వడితో చలిస్తుంది. ఆ శత్రు జలాంతర్గామి పరావర్తనం `చేసే ధ్వని పౌనఃపున్యం ఎంత? నీటిలో ధ్వని వడిని 1450 m s^-1 గా తీసుకోండి.
సాధన:
సోనార్ పౌనఃపున్యం,
v = 40kHz = 40 × 10³ Hz.
పరిశీలకుని/శత్రు జలాంతర్గామి వడి
υ_L = 360 km/h 360 ×\(\frac{5}{18}\) ms^-1 = 100ms^-1

నీటిలో ధ్వని తరంగ వడి υ = 1450 ms^-1.

నిశ్చల స్థితిలో ఉన్న జనకంవైపు పరిశీలకుడు చలిస్తున్నప్పుడు, శత్రు జలాంతర్గమి గ్రహించే దృశ్య పౌనఃపున్యము

ఈ పౌనఃపున్యంను శత్రు జలాంతర్గామి (జనకం) పరావర్తనం చేయును. దీనిని సోనార్ పరిశీలించును. ఈ సందర్భంలో

ప్రశ్న 26.
భూకంపాలు భూమిలోపల ధ్వని తరంగాలను ఉత్పత్తి చేస్తాయి. ఒక వాయువు లాగా కాకుండా భూమిలో తిర్యక్ (S), అనుదైర్ఘ్య (P) ధ్వని తరంగాలు రెండూ ప్రసరిస్తాయి. విలక్షణంగా S తరంగ వడి సుమారు 4.0 km s^-1. P తరంగానికి అది 8.0 km s^-1. ఒక భూకంపం నుంచి ఒక భూకంపలేఖిని (seismograph P, S తరంగాలను నమోదు చేస్తుంది. మొదటి P తరంగం మొదటి S తరంగం కంటే 4 నిమిషాలు ముందుగా చేరుతుంది. ఆ తరంగాలు సరళరేఖ మార్గంలో ప్రయాణిస్తాయని ఊహిస్తే, ఆ భూకంపం ఎంత దూరంలో సంభవించినట్లు?
సాధన:
S తరంగాలు మరియు తరంగాల వేగాలు υ₁ మరియు υ₂. సెస్మోగ్రాఫ్ను చేరుటకు వాటికి పట్టుకాలాలు t₁ మరియు t₂. సెస్మోగ్రాఫ్ నుండి భూకంపం ఏర్పడిన దూరం 1.
అప్పుడు l = υ₁t₁ = υ₂t₂ ……… (i)
υ₁ = 4 kms^-1 మరియు υ₂ = 8 kms^-1
∴ 4t₁ = 8t₂ లేక t₁ = 2t₂ ……… (ii)
t₁ – t₂ = = 4min = 240s.

(ii) నుపయోగించి 2t₂ – t₂ = 240s, t₂ = 240s
(i) నుండి l = υ₁t₁ = 4 × 480 1920 km.
కావున భూకంపం, భూకంపలేఖిని నుండి 1920 km వద్ద ఏర్పడును.

ప్రశ్న 27.
ఒక గబ్బిలం తన రెక్కలను రెపరెపలాడిస్తూ అతిధ్వని శబ్దాల ద్వారా మార్గాన్ని నిర్దేశించుకొంటూ ఒక గుహలో అటు ఇటు తిరుగుతుంది. గబ్బిలం వెలువరిచే ధ్వని పౌనఃపున్యాన్ని 40 kHz గా ఊహించండి. ఆ గబ్బిలం గాలిలో ధ్వని వడికి 0.03 రెట్ల వడితో చలిస్తున్నప్పుడు, ఎదురుగా ఉన్న ఒక పెద్ద గోడ ఉపరితలాన్ని దూరం నుంచి అకస్మాత్తుగా ఎదుర్కొన్నది. ఆ గోడ నుంచి పరావర్తనాన్ని ఆ గబ్బిలం ఎంత పౌనఃపున్యంతో వింటుంది?
సాధన:
గబ్బిలం వెలువరించు ధ్వని పౌనఃపున్యం, v = 40kHz.
గబ్బిళం వడి υ_s = 0.03υ, ఇక్కడ υ ధ్వని గోడను తాకు ధ్వని దృశ్య పౌనఃపున్యం,

ఈ పౌనఃపున్యంను గోడ పరావర్తనం చెందించును మరియు గబ్బిలం గోడవైపు చలించేటప్పుడు గ్రహించును. అందువలన υ_s = 0.

సాధించిన సమస్యలు Textual Examples

ప్రశ్న 1.
క్రింద ఇచ్చిన తరంగ చలనానికి కొన్ని ఉదాహరణలు. ప్రతి సందర్భంలో తరంగ చలనం తిర్యక్, అనుదైర్ఘ్య లేదా ఆ రెండింటి కలయికలలో ఏది అవుతుందో తెలపండి.
a) ఒక అనుదైర్ఘ్య స్ప్రింగ్ ఒక చివరను పక్కలకు స్థానభ్రంశం చెందిస్తే, ఆ స్ప్రింగ్లో ఉత్పన్నమయ్యే నొక్కు (kink) చలనం.
b) ద్రవంతో నిండిన స్తూపం ముషలకం (piston) స్థానాన్ని ముందుకు, వెనకకు కదిలిస్తే స్తూపంలో ఉత్పన్నమయ్యే తరంగాలు.
c) మోటారు పడవను నీటిలో నడిపినప్పుడు ఉత్పన్నమయ్యే తరంగాలు
d) కంపించే క్వార్డ్ స్పటికంపల్ల ఉత్పన్నమయ్యే గాలి లోని అతిధ్వని తరంగాలు.
సాధన:
a) తిర్యక్, అనుదైర్ఘ్య
b) అనుదైర్ఘ్య
c) తిర్యక్, అనుదైర్ఘ్య
d) అనుదైర్ఘ్య

ప్రశ్న 2.
ఒక తీగ వెంబడి ప్రయాణించే ఒక తరంగాన్ని ఈ విధంగా వర్ణించారు. y(x, t) = 0.005 sin (80.00 x 3.0t), ఇందులో సంఖ్యా స్థిరాంకాలు SI ప్రమాణాలలో ఉన్నాయి (0.005 m, 80.0 rad m^-1, 3.00 rad s^-1) ఆ తరంగం (a) కంపనపరిమితి, (b) తరంగదైర్ఘ్యం, (c) ఆవర్తన కాలం పౌనఃపున్యాలను గణించండి. x = 30.0 cm దూరం వద్ద, కాలం t = 20 s వద్ద ఉన్నప్పుడు కూడా ఆ తరంగ స్థానభ్రంశం y ని గణించండి.
సాధన:
ఇచ్చిన స్థానభ్రంశ సమీకరణాన్ని y(x, t) = a sin (kx – ωt + Φ) తో పోల్చగా y(x, t) = a sin (kx – ωt) దీని నుంచి,
a) ఆ తరంగ కంపనపరిమితి 0.005m – 5 mm.
b) కోణీయ తరంగ సంఖ్య k, కోణీయ పౌనఃపున్యం ω లు k = 80.0 m^-1, ω = 3.0 s^-1 అని తెలుస్తాయి.
λ = \(\frac{2 \pi}{k}\) లేదా k = k = \(\frac{2 \pi}{\lambda}\)

అప్పుడు మనం సమీకరణం (1.6) ద్వారా తరంగ దైర్ఘ్యం λ ని k కి సంబంధపరుస్తాం.

c) ఇప్పుడు T ని ω పరంగా రాస్తే,

x = 30.0 cm, కాలం t= 20s వద్ద స్థానభ్రంశం
y = (0.005 m) sin (80.0 × 0.3 – 3.0 × 20)
= (0.005 m) sin (-36 + 12π)
= (0.005 m) sin (1.699)
= (0.005 m) sin (97°) ≅ 5 mm

ప్రశ్న 3.
0.72 m పొడవు గల ఒక ఉక్కు తీగ 5.0 × 10^-3 kgల ద్రవ్యరాశి కలిగి ఉంది. ఆ తీగ 60 N తన్యతకు లోనయితే తీగపై తిర్యక్ తరంగ వడి ఎంత?
సాధన:
తీగ ఏకాంక పొడవుకు ద్రవ్యరాశి

ప్రశ్న 4.
ప్రామాణిక ఉష్ణోగ్రత, పీడనాల వద్ద గాలిలో ధ్వని వడిని అంచనావేయండి. 1 mole గాలి ద్రవ్యరాశి 29.0 × 103 kg.
సాధన:
ప్రామాణిక ఉష్ణోగ్రత, పీడనాలు (STP) వద్ద 1 mole ఏ వాయువైనా 22.4 లీటర్లు ఆక్రమిస్తుంది. అందువల్ల STP వద్ద గాలి సాంద్రత :

ρ₀ (ఒక మోల్ గాలి ద్రవ్యరాశి) / (STP వద్ద ఒక మోల్ గాలి ఘనపరిమాణం).

యానకంలో ధ్వని వడికి న్యూటన్ ఫార్ములా ప్రకారం, STP వద్ద గాలిలో పొందగలిగే ధ్వని వడి,

ప్రశ్న 5.
30.0cm పొడవు గల ఒక గొట్టం రెండు చివరలు తెరచి ఉన్నాయి. ఆ గొట్టం ఏ అనుస్వరం 1.1 kHz జనకంతో అనునాదంలో ఉంటుంది ? ఆ గొట్టం ఒక చివరను మూసివేస్తే అదే జనకంతో అనునాదాన్ని గమనించవచ్చా? గాలిలో ధ్వని వడిని 330 ms^-1 గా తీసుకోండి.
సాధన:
మొదటి అనుస్వర పౌనఃపున్యం,
v₁ = \(\frac{υ}{\lambda_1}=\frac{υ}{2L}\) (తెరచిన గొట్టం)

ఇక్కడ L అనేది గొట్టం పొడవు. దాని nవ అనుస్వర పౌనఃపున్యం:
v_n = \(\frac{nυ}{2L}\), n = 1, 2, 3, ……………. (తెరచిన గొట్టం)
తెరచిన గొట్టపు మొదటి కొన్ని కంపనరీతులు పటంలో చూపడమైంది.
L = 30.0 cm. υ = 330 m s^-1

(a) తెరచిన గొట్టంలో స్థావర తరంగాలు, మొదటి నాలుగు అనుస్వరాలు :
స్పష్టంగా 1.1 kHz పౌనః పున్యం గల జనకానికి, గాలి స్తంభం υ₂ వద్ద అనునాదం చెందగలదు. అంటే రెండడ అనుస్వరం వద్ద, ఇప్పుడు ఆ గొట్టం ఒక చివర మూసివేస్తే ప్రాథమిక పౌనఃపున్యం.
ν₁ = \(\frac{υ}{\lambda_1}=\frac{υ}{4L}\) (ఒక చివర మూసిన గొట్టం)
బేసి సంఖ్య అనుస్వరాలు మాత్రమే, కింద చూపినట్లు, ఉంటాయి.

(2) ఒక చివర తెరచిన మరొక చివర మూసిన ఒక గాలి స్థంభపు సామాన్య కంపనరీతులు. కేవలం బేసి అనుస్వరాలు మాత్రమే సాధ్యమవుతున్నట్లు తెలుస్తుంది.
ν₃ = \(\frac{3υ}{4L}\), ν₅ = \(\frac{5υ}{4L}\)

L = 30 cm, υ = 3300 m s^-1కు, చివర మూసిన గొట్టపు ప్రాథమిక పౌనఃపున్యం 275 Hz దాని నాల్గవ అనుస్వరానికి జనక పౌనఃపున్యం అనురూపంగా
ఉంటుంది.

ప్రశ్న 6.
A, B అనే రెండు సితార్ తంత్రులు ‘ద’ స్వరాన్ని వాయించేటప్పుడు వాటి కృతిలో కొద్ది తేడా వల్ల అవి 5 Hz పౌనఃపున్యం గల విస్పందనాలను ఉత్పత్తి చేస్తున్నాయి. B తీగ తన్యతను కొద్దిగా పెంచితే విస్పందనాల పౌనఃపున్యం 3 Hz కు తగ్గినట్లు కనుక్కొన్నారు. A పౌనఃపున్యం 427 Hz అయితే B అసలు పౌనఃపున్యం ఎంత?
సాధన:
తీగ తన్యతలో పెరుగుదల దాని పౌనఃపున్యాన్ని పెంచుతుంది. B అసలు పౌనఃపున్యం (ν_B), A(ν_A), కంటే ఎక్కువగా ఉంటే, ν_B లోని మరింత పెరుగుదల విస్పందన పౌనః పున్యాన్ని పెంచుతుంది. కాని విస్పందన పౌనఃపున్యం తగినట్లు కనుక్కొన్నారు. దీని ద్వారా తెలిసేదేమిటంటే
ν_B < ν_A, ν_A – ν_B = 5 Hz, ν_A = 427 Hz కాబట్టి
ν_B = 422 Hz.

ప్రశ్న 7.
ఒక రాకెట్ 200 m s^-1 వడితో ఒక స్థిర లక్ష్యం వైపు చలిస్తున్నది. చలిస్తున్నప్పుడు అది 1000 Hz పౌనఃపున్యం గల ఒక తరంగాన్ని ఉద్గారిస్తుంది. లక్ష్యాన్ని చేరే ధ్వనిలోని కొంత భాగం ఒక ప్రతిధ్వనిలాగా రాకెట్ వైపుకు వెనుకకు పరావర్తనం చెందుతుంది. 1) లక్ష్యం గుర్తించిన ధ్వని పౌనఃపున్యాన్ని, 2) రాకెట్ గుర్తించిన ప్రతిధ్వని పౌనః పున్యాన్ని లెక్కించండి. [AP (Mar.’16)]
సాధన:
1) పరిశీలకుడు నిశ్చల స్థితిలో ఉన్నాడు. జనకం 200 msā వడితో చలిస్తుంది. ఇది ధ్వని వేగం 330 ms^-1 తో పోల్చదగినదిగా ఉన్నందువల్ల
(\(\frac{1+υ_s}{υ}\))^-1 సమీకరణం υ = υ₀ ని ఉపయోగించాలి. కాని ఉజ్జాయింపు ని కాదు. జనకం స్థిరంగా
సమీకరణం ν₀ (1 – \(\frac{υ_s}{υ}\))ఉన్న లక్ష్యాన్ని సమీపిస్తున్నందువల్ల υ₀ = 0, ν_sని బదులు -υ_s ని తీసుకోవాలి. అందువల్ల,
υ₀ = 0 (\(\frac{1+υ_s}{υ}\))^-1
(దీనిలో ν₀ జనకం ఉద్గారించే పౌనఃపున్యం).
ν = 1000 Hz × [1 – 200 m s^-1/330 m s^-1]^-1 ≅ 2540 Hz

2) ఇప్పుడు లక్ష్యం జనకం (ఎందుకంటే ఇది ప్రతిధ్వని జనకం), రాకెట్ శోధకం ఇప్పుడు పరిశీలకుడు (ఎందుకంటే అది ప్రతిధ్వనిని గుర్తిస్తుంది). అందువల్ల, υ₀ = 0, υ₀ ఒక ధనాత్మక విలువను కలిగి ఉంటుంది. జనకం (లక్ష్యం) ఉద్గారించే ధ్వని పౌనః పున్యం ν లక్ష్యం అడ్డగించే ధ్వని పౌనఃపున్యం అవుతుంది. అది ν₀ మాత్రం కాదు. అందువల్ల, రాకెట్ నమోదు చేసే పౌనఃపున్యం

Andhra Pradesh BIEAP AP Inter 2nd Year Civics Study Material 8th Lesson రాష్ట్ర న్యాయశాఖ Textbook Questions and Answers.

AP Inter 2nd Year Civics Study Material 8th Lesson రాష్ట్ర న్యాయశాఖ

వ్యాసరూప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
హైకోర్టు అధికార విధులను వివరించండి.
జవాబు:
భారత రాజ్యాంగం ప్రతి రాష్ట్రానికి ఒక హైకోర్టును ఏర్పాటు చేసింది. 1956వ సంవత్సరములో చేపట్టిన 7వ రాజ్యాంగ సవరణను అనుసరించి 2 లేదా 3 రాష్ట్రాలకు, కేంద్రపాలిత ప్రాంతాలకు ఉమ్మడి హైకోర్టును ఏర్పరిచేందుకు పార్లమెంటుకు అధికారం కల్పించబడింది. దేశంలోని చాలా రాష్ట్రాలలో హైకోర్టులు కలిగియున్నాయి.

భారత రాజ్యాంగంలోని ఆరో భాగంలో 214 నుండి 231 వరకు గల నిబంధనలు రాష్ట్ర హైకోర్టు నిర్మాణం, న్యాయమూర్తుల అర్హతలు, నియామకం, స్వతంత్ర ప్రతిపత్తి, న్యాయపరిధి, అధికారాలు, ప్రక్రియల గురించి పేర్కొన్నాయి. నిర్మాణం: ప్రతి హైకోర్టులో ఒక ప్రధాన న్యాయమూర్తి, కొందరు ఇతర న్యాయమూర్తులుంటారు. వీరిని భారత రాష్ట్రపతి నియమిస్తారు.

న్యాయమూర్తుల అర్హతలు: హైకోర్టు న్యాయమూర్తులుగా నియమించబడుటకు రాజ్యాంగంలో నిర్ధేశించిన విధంగా క్రింది అర్హతలు కలిగి వుండాలి.

1. భారతీయ పౌరుడై వుండాలి.
2. భారతదేశంలో కేంద్ర, రాష్ట్ర న్యాయ సర్వీసులలో కనీసం 10 సంవత్సరాలు న్యాయాధికారిగా అనుభవం కలిగి ఉండాలి. లేదా
3. రెండుగాని అంతకన్నా ఎక్కువ హైకోర్టులలో 10 సంవత్సరాలు న్యాయవాదిగా అనుభవముండాలి.

హైకోర్టు న్యాయమూర్తుల నియామకానికి రాజ్యాంగంలో ఎటువంటి కనీస వయోపరిమితి ప్రస్తావన లేదు. జీతభత్యములు: హైకోర్టు ప్రధాన న్యాయమూర్తికి నెలసరి వేతనంగా 90,000/- ఇతర న్యాయమూర్తులకు 3 80,000/- లభిస్తాయి. వేతనంతో పాటు వారికి ఉచిత నివాస సౌకర్యం, వైద్యం, టెలిఫోన్, కారు సౌకర్యాలు మరియు ఇతర అలవెన్సులు ఉంటాయి.

ప్రమాణ స్వీకారం: హైకోర్టు ప్రధాన న్యాయమూర్తి, ఇతర న్యాయమూర్తులు సంబంధిత రాష్ట్ర గవర్నర్ సమక్షంలో పదవీ ప్రమాణ స్వీకారం చేస్తారు.

పదవీ కాలం: హైకోర్టు ప్రధాన న్యాయమూర్తి, ఇతర న్యాయమూర్తులు 62 సంవత్సరముల వయస్సు నిండే వరకు పదవిలో కొనసాగుతారు.

తొలగింపు విధానం: హైకోర్టు న్యాయమూర్తుల నిరూపించబడిన అధికార దుర్వినియోగం, అవినీతి, అసమర్థత, అనైతిక ప్రవర్తనల ఆధారంగా భారత రాష్ట్రపతి సుప్రీంకోర్టు న్యాయమూర్తులను తొలగించే విధంగా హైకోర్టు న్యాయమూర్తులను తొలగిస్తారు.

హైకోర్టు అధికారాలు విధులు: భారత రాజ్యాంగం ప్రకారం హైకోర్టు ఈ క్రింది పేర్కొన్న అధికారాలను, విధులను కల్గి ఉంది. అవి:
1) ప్రారంభ అధికార పరిధి: భారతదేశంలోని ప్రతి హైకోర్టుకు క్రింది విషయాలలో ప్రారంభ అధికార పరిధిని భారత రాజ్యాంగం కల్పించింది. వాటిలో వీలునామా, వివాహము, విడాకులు, కంపెనీ చట్టము, కోర్టు ధిక్కరణ, రెవెన్యూ వివాదాలు మొదలైనవి ఉన్నాయి. ప్రతి హైకోర్టు కొన్ని సూచనలను, ఆదేశాలను లేదా ఆజ్ఞలను (రిట్) ప్రాథమిక హక్కుల అమలుకు జారీచేస్తుంది. పార్లమెంటు సభ్యుల, రాష్ట్ర శాసన సభ్యుల ఎన్నికల వివాదాలు హైకోర్టు పరిధిలోనే పరిష్కరించబడతాయి.

2) అప్పీళ్ళ విచారణ పరిధి: సబార్డినేట్ కోర్టు తీర్పులపై వచ్చే అప్పీళ్ళపై హైకోర్టుకు విచారణ చేసే అధికారముంది. హైకోర్టు సివిల్, క్రిమినల్ వివాదాలపై వచ్చే అప్పీళ్ళను విచారిస్తుంది.

సివిల్ కేసులు: హైకోర్టుకు వచ్చే సివిల్ వివాదాలు మొదటి అప్పీలు లేదా రెండవ అప్పీలుగా ఉంటాయి. సివిల్ వివాదాలలో హైకోర్టుకు వచ్చే అప్పీళ్ళు జిల్లా కోర్టు నిర్ణయంపై ఆధారపడి ఉంటాయి. ఏదైనా వివాదం విలువ కౌ 5,00,000/- లు లేదా అంతకు మించివుంటే అటువంటి వివాదాలపై సబార్డినేటు కోర్టులు ఇచ్చిన తీర్పులపై వచ్చే అప్పీళ్ళను హైకోర్టు విచారణకు స్వీకరిస్తుంది.

క్రిమినల్ కేసులు: జిల్లా సెషన్స్ కోర్టులు ఏడు సంవత్సరాల పైబడి కారాగార శిక్ష విధించిన సందర్భాలలో వచ్చే అప్పీళ్ళను హైకోర్టు విచారణకు స్వీకరిస్తుంది. అలాగే మరణ శిక్ష విధించిన జిల్లా సెషన్స్ కోర్టు తీర్పులన్నీ హైకోర్టు పరిశీలనకు, అంతిమ ఆమోదం కొరకు నివేదించబడతాయి.

3) కోర్టు ఆఫ్ రికార్డ్: రాష్ట్ర హైకోర్టు ‘కోర్ట్ ఆఫ్ రికార్డ్’గా వ్యవహరిస్తుంది. వ్యక్తులు గానీ, సంస్థలు కానీ, కోర్టు ధిక్కారానికి పాల్పడితే, హైకోర్టు వారిని విచారించి శిక్షిస్తుంది. హైకోర్టు ఇచ్చిన తీర్పులు, వెలువరించిన నిర్ణయాలు రికార్డుల రూపంలో భద్రపరుస్తుంది. ఆ రికార్డులకు చాలా ప్రాధాన్యత ఉంటుంది. హైకోర్టు ఇచ్చిన తీర్పులు రాష్ట్రంలోని క్రింది న్యాయస్థానాలకు మార్గదర్శకాలుగా ఉంటాయి.

4) న్యాయ సమీక్ష: సుప్రీంకోర్టు వలే హైకోర్టుకు న్యాయ సమీక్ష అధికారం ఉంటుంది. కేంద్ర రాష్ట్ర ప్రభుత్వాలు రూపొందించిన చట్టాలు లేదా జారీ చేసే ఆదేశాలు రాజ్యాంగ మూల సూత్రాలకు విరుద్ధంగా ఉంటే అవి చెల్లవని (Ultra vires) ప్రకటించే అధికారం హైకోర్టుకు ఉంటుంది.

5) సర్టిఫికేషన్ అధికారం: హైకోర్టు ఇచ్చిన తీర్పుల పట్ల సంతృప్తి చెందని వారు సుప్రీంకోర్టుకు అప్పీలు చేసుకోవచ్చు. అటువంటి అప్పీళ్ళను సర్టిఫై చేసే అధికారం హైకోర్టుకు ఉంది. కనుక సుప్రీంకోర్టుకు అప్పీలు చేసుకొనే వ్యక్తులందరూ చాలావరకు హైకోర్టు ధృవీకరణను తీసుకోవాల్సి ఉంటుంది.

6) సలహాపూర్వక విధులు: హైకోర్టు న్యాయసంబంధ విషయాలలో గవర్నరుకు సలహాలిస్తుంది. జిల్లా న్యాయమూర్తుల నియామకం, పదోన్నతి, బదిలీలు మొదలగు అంశాల విషయములో కూడా సలహాలు ఇస్తుంది. జిల్లా న్యాయస్థానాలలో జిల్లా జడ్జి మినహా ఇతర పదవులలో ఏర్పడే ఖాళీల భర్తీ విషయంలో రాష్ట్ర పబ్లిక్ సర్వీస్ కమీషన్తో పాటు హైకోర్టు గవర్నర్కు సలహా ఇస్తుంది.

7) పరిపాలనా సంబంధమైన విధులు: హైకోర్టు తన ప్రాదేశిక పరిధిలో కొన్ని పాలనా సంబంధమైన విధులను నిర్వహిస్తుంది. అవి:

• 227వ ప్రకరణను అనుసరించి హైకోర్టు రాష్ట్రంలోని అన్ని న్యాయస్థానాలు, ట్రిబునల్స్పై (మిలిటరీ కోర్టులు మినహా) పర్యవేక్షణాధికారాన్ని కలిగి ఉంటుంది.
• దిగువ కోర్టులు సమర్థవంతంగా పనిచేయడానికి అవసరమైన నియమనిబంధనలను రూపొందించడంలో కీలక పాత్ర వహిస్తుంది.
• రాజ్యాంగంలోని 228వ ప్రకరణ ప్రకారం హైకోర్టు కొన్ని ప్రత్యేక పరిస్థితులలో కేసులను ఒక కోర్టు నుండి మరొక కోర్టుకు బదిలీ చేస్తుంది.

ప్రశ్న 2.
జిల్లాస్థాయి న్యాయ వ్యవస్థలపై ఒక వ్యాసం రాయండి.
జవాబు:
ప్రతి రాష్ట్రంలో హైకోర్టుకు దిగువన సబార్డినేట్ కోర్టుల వ్యవస్థ ఉంటుంది. భారత రాజ్యాంగం అధీన న్యాయవ్యవస్థ స్వతంత్ర ప్రతిపత్తిని కాపాడుతుంది. రాజ్యాంగంలోని VIవ భాగంలో 233 నుండి 237 వరకు గల ప్రకరణలు సబార్డినేట్ కోర్టుల గురించి పేర్కొన్నాయి. 233వ ప్రకరణ రాష్ట్రంలోని జిల్లా జడ్జిల నియామకం, పదోన్నతి మొదలగు అంశాలను వివరిస్తుంది.

రాష్ట్రంలో రెండు రకాల సబార్డినేట్ కోర్టులుంటాయి. అవి:

1. సివిల్ కోర్టులు
2. క్రిమినల్ కోర్టులు

1) సివిల్ కోర్టులు: సివిల్ సంబంధమైన వివాదంతో ముడిపడిన వివాహాలు, విడాకులు, వారసత్వం, వ్యాపారం మొదలగు సివిల్ కేసులను సివిల్ కోర్టులు విచారణకు స్వీకరిస్తాయి. జిల్లా అంతటికి జిల్లా కోర్టుంటుంది. జిల్లా జడ్జి సివిల్ కోర్టుకు అధిపతిగా వ్యవహరిస్తారు. జిల్లాలోని అన్ని సివిల్ కోర్టులపై జిల్లా జడ్జి నియంత్రణ, పర్యవేక్షణా అధికారాలను కలిగి ఉంటాడు. జిల్లా సివిల్ కోర్టుకు దిగువన సీనియర్ సివిల్ జడ్జి కోర్టులు ఉంటాయి. వీటితో పాటు జూనియర్ సివిల్ జడ్జి కోర్టులు ఉంటాయి. సబార్డినేట్ కోర్టులలోని క్రింద పేర్కొన్న న్యాయాధికారులు ఉంటారు.

1. ప్రిన్సిపల్ జిల్లా జడ్జి.
2. కుటుంబ కోర్టు జడ్జి.
3. యస్.సి & యస్. టి. చట్టం కోర్టు జడ్జి.
4. సీనియర్ సివిల్ కోర్టు జడ్జి
5. జూనియర్ సివిల్ కోర్టు జడ్జి.

< 10 లక్షల అంతకు మించిన ఆస్థి విలువ కలిగిన వివాదాలపై ప్రిన్సిపల్ జిల్లాకోర్టు విచారణ జరిపి తీర్పునిస్తుంది. ప్రిన్సిపల్ జిల్లా జడ్జిని ప్రత్యక్ష భర్తీ విధానం లేదా పరోక్ష భర్తీ విధానం (పదోన్నతి) ద్వారా నియమించబడతారు. జిల్లా జడ్జి కేడర్ కలిగిన న్యాయాధికారులు కుటుంబ కోర్టులకు న్యాయమూర్తులుగా వ్యవహరిస్తారు.

సీనియర్ సివిల్ జడ్జి కోర్టులు లక్ష రూపాయలకు పైబడి పదిలక్షలలోపు ఆస్థి విలువ గల కేసులను విచారించి తీర్పునిస్తాయి. లక్ష రూపాయలలోపు ఆస్థివిలువ గల కేసులను జూనియర్ సివిల్ జడ్జి కోర్టు విచారించి తీర్పునిస్తుంది. స్థానిక న్యాయ వివాదాలను పరిష్కరించేందుకు జిల్లాలో క్రింది స్థాయిలో న్యాయ పంచాయితీలు, గ్రామ కచేరీలు, అదాలత్ పంచాయితీలు ఉంటాయి.

2) క్రిమినల్ కోర్టులు: జిల్లాలో సెషన్స్ కోర్టు అత్యున్నత క్రిమినల్ కోర్టు. క్రిమినల్ వివాదాలను జిల్లాస్థాయిలో విచారించేందుకు సెషన్స్ కోర్టు అత్యున్నత న్యాయస్థానంగా వ్యవహరిస్తుంది. ఇండియన్ పీనల్ కోడ్, క్రిమినల్ ప్రొసీజర్ కోడ్లోని అంశాల ఆధారంగా సెషన్స్ జడ్జి తీర్పునిస్తాడు. జిల్లాస్థాయిలో క్రింద పేర్కొన్న న్యాయమూర్తులు క్రిమినల్ కేసులను విచారిస్తారు.

1. జిల్లా సెషన్స్ జడ్జి.
2. సీనియర్ అసిస్టెంట్ సెషన్స్ జడ్జి.
3. జూనియర్ సివిల్ జడ్జి.
4. స్పెషల్ జ్యుడీషియల్ మెజిస్ట్రేట్.

ప్రిన్సిపల్ జిల్లా న్యాయమూర్తే జిల్లా సెషన్స్ జడ్జిగా వ్యవహరించి హత్య, మోటారు వాహనాల చట్ట ఉల్లంఘన కేసులను విచారించి, దోషులకు జీవిత ఖైదు లేదా మరణశిక్ష విధిస్తాడు. అయితే అటువంటి శిక్షలను హైకోర్టు ధృవీకరించాల్సి ఉంటుంది. సీనియర్ అసిస్టెంట్ సెషన్స్ జడ్జి కేసు స్వభావాన్ని బట్టి ఐదు నుండి ఏడు సంవత్సరాల | వరకు కారాగార శిక్షను విధించవచ్చు.

జూనియర్ సివిల్ జడ్జి కోర్టు ఏదైనా పట్టణములో ఉన్నట్లయితే ఆ కోర్టు సివిల్ మరియు క్రిమినల్ కోర్టుగా వ్యవహరించి సంబంధిత కేసులను విచారించి మూడు సంవత్సరాలలోపు కారాగార శిక్ష విధించవచ్చు. సెకండ్ క్లాస్ మెజిస్ట్రేట్ కోర్టులు ఐదు వందల రూపాయల వరకు పెనాల్టీని లేదా ఒక సంవత్సరం కారాగార శిక్షను లేక రెండింటిని విధించవచ్చు.

స్పెషల్ జ్యుడీషియల్ మెజిస్ట్రేట్ కోర్టును ప్రతి పట్టణములోను ఏర్పాటు చేయవచ్చు. ఇవి చిల్లర (పెట్టీ) కేసులను విచారించి ఐదు వందల రూపాయలలోపు జరిమానా, ఆరునెలలలోపు కారాగార శిక్షను విధించవచ్చు.

స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
హైకోర్టు నిర్మాణాన్ని గూర్చి సంక్షిప్తంగా వివరించండి.
జవాబు:
ప్రతి హైకోర్టులో ఒక ప్రధాన న్యాయమూర్తి, కొందరు ఇతర న్యాయమూర్తులుంటారు. వీరిని భారత రాష్ట్రపతి సందర్భానుసారంగా నియమిస్తాడు. హైకోర్టు న్యాయమూర్తి తాత్కాలికంగా శెలవుపై ఉన్నా లేదా విధులను నిర్వహించలేని పరిస్థితిలో ఉన్నా అతడు తన బాధ్యతలను తిరిగి చేపట్టేంతవరకు తాత్కాలిక న్యాయమూర్తిని రెండు సంవత్సరాల పదవీకాలానికి మించకుండా భారత రాష్ట్రపతి నియమించవచ్చు.

రాజ్యాంగం హైకోర్టు న్యాయమూర్తుల సంఖ్యపై ఎలాంటి స్పష్టత ఇవ్వలేదు. ఉదా: అలహాబాద్ హైకోర్టులో అత్యధికంగా 48మంది న్యాయమూర్తులు ఉండగా గౌహతి హైకోర్టులో అతి తక్కువగా 5గురు న్యాయమూర్తులు ఉన్నారు. రాష్ట్రపతి విచక్షణపై, హైకోర్టుల పనిభారాన్ని దృష్టిలోవుంచుకొని రాష్ట్రపతి కాలానుగుణంగా హైకోర్టు న్యాయమూర్తుల సంఖ్యను నిర్ణయిస్తాడు.

ప్రశ్న 2.
రాష్ట్ర హైకోర్టు ఏవైనా రెండు అధికార విధులను గూర్చి రాయండి. [Mar. 16]
జవాబు:
1) ప్రారంభ అధికార పరిధి: భారతదేశంలోని ప్రతి హైకోర్టుకు క్రింది విషయాలలో ప్రారంభ అధికార పరిధిని భారత రాజ్యాంగం కల్పించింది. వాటిలో వీలునామా, వివాహము, విడాకులు, కంపెనీ చట్టము, కోర్టు ధిక్కరణ, రెవెన్యూ వివాదాలు మొదలైనవి ఉన్నాయి. ప్రతి హైకోర్టు కొన్ని సూచనలను, ఆదేశాలను లేదా ఆజ్ఞలను (రిట్) ప్రాథమిక హక్కుల అమలుకు జారీచేస్తుంది. పార్లమెంటు సభ్యుల, రాష్ట్ర శాసన సభ్యుల ఎన్నికల వివాదాలు హైకోర్టు పరిధిలోనే పరిష్కరించబడతాయి.

226వ ప్రకరణను అనుసరించి ప్రాథమిక హక్కుల పరిరక్షణకు ఐదు రకాల రిట్లను హైకోర్టు జారీచేసే అధికారం కలిగి ఉంది. అవి హెబియస్ కార్పస్, సెర్షియోరరీ, మాండమస్, కో-వారంటో, ఇంజక్షన్ మొదలైనవి.

2) అప్పీళ్ళ విచారణ పరిధి: సబార్డినేట్ కోర్టు తీర్పులపై వచ్చే అప్పీళ్ళపై హైకోర్టుకు విచారణ చేసే అధికారముంది. హైకోర్టు సివిల్, క్రిమినల్ వివాదాలపై వచ్చే అప్పీళ్ళను విచారిస్తుంది.

సివిల్ కేసులు: హైకోర్టుకు వచ్చే సివిల్ వివాదాలు మొదటి అప్పీలు లేదా రెండవ అప్పీలుగా ఉంటాయి. సివిల్ వివాదాలలో హైకోర్టుకు వచ్చే అప్పీళ్ళు జిల్లా కోర్టు నిర్ణయంపై ఆధారపడి ఉంటాయి. ఏదైనా వివాదం విలువ 5,00,000/- లు లేదా అంతకు మించివుంటే అటువంటి వివాదాలపై సబార్డినేటు కోర్టులు ఇచ్చిన తీర్పులపై వచ్చే అప్పీళ్ళను హైకోర్టు విచారణకు స్వీకరిస్తుంది.

క్రిమినల్ కేసులు: జిల్లా సెషన్స్ కోర్టులు ఏడు సంవత్సరాల పైబడి కారాగార శిక్ష విధించిన సందర్భాలలో వచ్చే అప్పీళ్ళను హైకోర్టు విచారణకు స్వీకరిస్తుంది. అలాగే మరణ శిక్ష విధించిన జిల్లా సెషన్స్ కోర్టు తీర్పులన్నీ హైకోర్టు పరిశీలనకు, అంతిమ ఆమోదం కొరకు నివేదించబడతాయి.

ప్రశ్న 3.
హైకోర్టు పాలన విధులను వివరించండి.
జవాబు:
హైకోర్టు తన ప్రాదేశిక పరిధిలో కొన్ని పాలనా సంబంధమైన విధులను నిర్వహిస్తుంది. అవి:
ఎ) 227వ ప్రకరణను అనుసరించి హైకోర్టు రాష్ట్రంలోని అన్ని న్యాయస్థానాలు, ట్రిబునల్స్పై (మిలిటరీ కోర్టులు మినహా) పర్యవేక్షణాధికారాన్ని కలిగి ఉంటుంది.

బి) దిగువ కోర్టులు సమర్థవంతంగా పనిచేయడానికి అవసరమైన నియమ నిబంధనలను రూపొందించడంలో కీలక పాత్ర వహిస్తుంది.

సి) రాజ్యాంగంలోని 228వ ప్రకరణ ప్రకారం హైకోర్టు కొన్ని ప్రత్యేక పరిస్థితులలో కేసులను ఒక కోర్టు నుండి మరొక కోర్టుకు బదిలీ చేస్తుంది.

డి) దిగువ న్యాయస్థానాల రికార్డులను, సంబంధిత పత్రాలను తనిఖీ చేసే అధికారం హైకోర్టుకు కలదు.

ఇ) హైకోర్టు తన పరిధిలోని పాలనాపరమైన ఉద్యోగులను నియమించి వారి జీతభత్యాలను నిర్ణయించే అధికారంతో పాటు దిగువ న్యాయస్థానాలలోని ఉద్యోగుల సర్వీసు నిబంధనలను రూపొందించే అధికారాన్ని కలిగి ఉంటుంది.

ఎఫ్) రాజ్యాంగ వ్యాఖ్యానానికి సంబంధించిన ఎటువంటి వివాదంపై విచారణ కొనసాగించేందుకు లేదా నిలిపివేసేందుకు అధికారాన్ని కలిగి ఉంటుంది.

జి) రాష్ట్రంలో హైకోర్టు అత్యున్నత న్యాయ వ్యవస్థ. రాష్ట్రంలోని అన్ని కోర్టులు, ట్రిబునల్స్ (మిలటరీ కోర్టులు మినహా) హైకోర్టు ప్రత్యక్ష పర్యవేక్షణ, నియంత్రణలో పనిచేస్తాయి.

ప్రశ్న 4.
జిల్లా కోర్టు అధికార విధులను వివరించండి.
జవాబు:
భారతదేశంలో రాష్ట్ర న్యాయ వ్యవస్థలో హైకోర్టుకు దిగువన సబార్డినేట్ కోర్టులు లేదా జిల్లా కోర్టులు ఉంటాయి. జిల్లా స్థాయి న్యాయపాలనలో జిల్లాకోర్టులు ప్రధానమైన పాత్రను పోషిస్తాయి. జిల్లాకోర్టులో జిల్లా జడ్జి, ఇతర జడ్జిలు ఉంటారు. వారు జిల్లాస్థాయిలోను, పట్టణ, మేజర్ పంచాయితీల స్థాయిలో అనేక కర్తవ్యాలను, బాధ్యతలను నిర్వహిస్తూ సివిల్, క్రిమినల్ కేసులను విచారిస్తారు. జిల్లా కోర్టులు పాలనా వ్యవహారాలలో రాష్ట్ర ప్రభుత్వ అధికారానికి, నియంత్రణకు లోబడి పనిచేస్తాయి. న్యాయ విషయాలలో హైకోర్టుకు లోబడి పనిచేస్తాయి.

రాష్ట్రంలో రెండు రకాల సబార్డినేట్ కోర్టులుంటాయి. అవి: 1) సివిల్ కోర్టులు 2) క్రిమినల్ కోర్టులు

1) సివిల్ కోర్టులు: సివిల్ సంబంధమైన వివాదంతో ముడిపడిన వివాహాలు, విడాకులు, వారసత్వం, వ్యాపారం మొదలగు సివిల్ కేసులను సివిల్ కోర్టులు విచారణకు స్వీకరిస్తాయి. జిల్లా అంతటికి జిల్లా కోర్టుంటుంది. జిల్లా జడ్జి సివిల్ కోర్టుకు అధిపతిగా వ్యవహరిస్తారు. జిల్లాలోని అన్ని సివిల్ కోర్టులపై జిల్లా జడ్జి నియంత్రణ, పర్యవేక్షణా అధికారాలను కలిగి ఉంటాడు. జిల్లా సివిల్ కోర్టుకు దిగువన సీనియర్ సివిల్ జడ్జి కోర్టులు ఉంటాయి. వీటితో పాటు జూనియర్ సివిల్ జడ్జి కోర్టులు ఉంటాయి. సబార్డినేట్ కోర్టులలోని క్రింద పేర్కొన్న న్యాయాధికారులు ఉంటారు.

1. ప్రిన్సిపల్ జిల్లా జడ్జి.
2. కుటుంబ కోర్టు జడ్జి.
3. యస్.సి & యస్. టి. చట్టం కోర్టు జడ్జి.
4. సీనియర్ సివిల్ కోర్టు జడ్జి.
5. జూనియర్ సివిల్ కోర్టు జడ్జి.

< 10 లక్షల అంతకు మించిన ఆస్థి విలువ కలిగిన వివాదాలపై ప్రిన్సిపల్ జిల్లాకోర్టు విచారణ జరిపి తీర్పునిస్తుంది. ప్రిన్సిపల్ జిల్లా జడ్జిని ప్రత్యక్ష భర్తీ విధానం లేదా పరోక్ష భర్తీ విధానం (పదోన్నతి) ద్వారా నియమించబడతారు.

జిల్లా జడ్జి కేడర్ కలిగిన న్యాయాధికారులు కుటుంబ కోర్టులకు న్యాయమూర్తులుగా వ్యవహరిస్తారు. ఈ కోర్టు హిందూ వివాహ చట్టానికి సంబంధించి విడాకులు, మధ్యంతర భరణం, పిల్లల సంరక్షణలకు సంబంధించిన కేసులను విచారిస్తుంది. షెడ్యూల్డ్ కులాలు మరియు షెడ్యూల్డ్ తెగల వారి హక్కులను కాపాడటానికి యస్. సి & యస్. టి. చట్టాన్ని తు.చ. తప్పకుండా అమలు చేయుటకు జిల్లా మొత్తానికి ఒక న్యాయస్థానం ఉంటుంది.

సీనియర్ సివిల్ జడ్జి కోర్టులు లక్ష రూపాయలకు పైబడి పదిలక్షలలోపు ఆస్థి విలువ గల కేసులను విచారించి తీర్పునిస్తాయి. లక్ష రూపాయలలోపు ఆస్థివిలువ గల కేసులను జూనియర్ సివిల్ జడ్జి కోర్టు విచారించి తీర్పునిస్తుంది. స్థానిక న్యాయ వివాదాలను పరిష్కరించేందుకు జిల్లాలో క్రింది స్థాయిలో న్యాయ పంచాయితీలు, గ్రామ కచేరీలు, అదాలత్ పంచాయితీలు ఉంటాయి.

2) క్రిమినల్ కోర్టులు: జిల్లాలో సెషన్స్ కోర్టు అత్యున్నత క్రిమినల్ కోర్టు. క్రిమినల్ వివాదాలను జిల్లాస్థాయిలో విచారించేందుకు సెషన్స్ కోర్టు అత్యున్నత న్యాయస్థానంగా వ్యవహరిస్తుంది. ఇండియన్ పీనల్ కోడ్, క్రిమినల్ ప్రొసీజర్ కోడ్ లోని అంశాల ఆధారంగా సెషన్స్ జడ్జి తీర్పునిస్తాడు. జిల్లాస్థాయిలో క్రింద పేర్కొన్న న్యాయమూర్తులు క్రిమినల్ కేసులను విచారిస్తారు.

1. జిల్లా సెషన్స్ జడ్జి.
2. సీనియర్ అసిస్టెంట్ సెషన్స్ జడ్జి.
3. జూనియర్ సివిల్ జడ్జి.
4. స్పెషల్ జ్యుడీషియల్ మెజిస్ట్రేట్.

ప్రిన్సిపల్ జిల్లా న్యాయమూర్తే జిల్లా సెషన్స్ జడ్జిగా వ్యవహరించి హత్య, మోటారు వాహనాల చట్ట ఉల్లంఘన కేసులను విచారించి, దోషులకు జీవిత ఖైదు లేదా మరణశిక్ష విధిస్తాడు. అయితే అటువంటి శిక్షలను హైకోర్టు ధృవీకరించాల్సి ఉంటుంది. సీనియర్ అసిస్టెంట్ సెషన్స్ జడ్జి కేసు స్వభావాన్ని బట్టి ఐదు నుండి ఏడు సంవత్సరాల వరకు కారాగార శిక్షను విధించవచ్చు.

జూనియర్ సివిల్ జడ్జి కోర్టు ఏదైనా పట్టణములో ఉన్నట్లయితే ఆ కోర్టు సివిల్ మరియు క్రిమినల్ కోర్టుగా వ్యవహరించి సంబంధిత కేసులను విచారించి మూడు సంవత్సరాలలోపు కారాగార శిక్ష విధించవచ్చు. సెకండ్ క్లాస్ మెజిస్ట్రేట్ కోర్టులు ఐదు వందల రూపాయల వరకు పెనాల్టీని లేదా ఒక సంవత్సరం కారాగార శిక్షను లేక రెండింటిని విధించవచ్చు.

స్పెషల్ జ్యుడీషియల్ మెజిస్ట్రేట్ కోర్టును ప్రతి పట్టణములోను ఏర్పాటు చేయవచ్చు. ఇవి చిల్లర (పెట్టీ కేసులను విచారించి ఐదు వందల రూపాయలలోపు జరిమానా, ఆరునెలలోపు కారాగార శిక్షను విధించవచ్చు.

ప్రశ్న 5.
రాష్ట్ర అడ్వకేట్ జనరల్ అధికార విధులను గూర్చి చర్చించండి. [Mar. ’17]
జవాబు:
భారత యూనియన్లో ప్రతి రాష్ట్రంలో ఒక అడ్వకేట్ జనరల్ పదవి ఏర్పాటైంది. ఆ పదవి భారత అటార్నీ జనరల్ పదవిని పోలి ఉంటుంది. అందుచేత రాష్ట్ర అడ్వకేట్ జనరల్ భారత అటార్నీ జనరల్ నిర్వహించే విధులను కలిగి ఉంటాడు. అతడు రాష్ట్రంలో ఉన్నత న్యాయ అధికారిగా వ్యవహరిస్తారు.

నియామకం:
రాజ్యాంగంలోని 165వ ప్రకరణ అనుసరించి రాష్ట్ర అడ్వకేట్ జనరల్ను గవర్నరు నియమిస్తాడు. అడ్వకేట్ జనరల్ నియమించబడే వ్యక్తి ఈ క్రింది అర్హతలను కలిగి ఉండాలి.

• భారత పౌరుడై ఉండాలి.
• ఏదైనా న్యాయ వ్యవస్థలో ముఖ్య పదవిలో 10 సంవత్సరముల అనుభవం కలిగి వుండాలి. లేదా ఏదైనా హైకోర్టులో 10 సంవత్సరాల న్యాయవాదిగా పనిచేసియుండాలి.
• హైకోర్టు న్యాయమూర్తిగా నియమింపబడుటకు కావలసిన అర్హతలను కలిగి ఉండవలెను.

అధికారాలు – విధులు:
రాష్ట్ర ప్రభుత్వ అత్యున్నత న్యాయాధికారి అయిన అడ్వకేట్ జనరల్ క్రింది విధులను నిర్వహిస్తాడు.

1. గవర్నరు కోరిక మేరకు న్యాయపరమైన అంశాలపై రాష్ట్ర ప్రభుత్వానికి సలహాలిస్తాడు.
2. న్యాయ సంబంధమైన ఇతర విధులను గవర్నరు కోరిక మేరకు నిర్వర్తిస్తాడు.
3. రాజ్యాంగం నిర్దేశించిన విధులను నిర్వహిస్తాడు.
4. తన బాధ్యతల నిర్వహణలో భాగంగా రాష్ట్రంలోని ఏ న్యాయ స్థానంలోనైనా అడ్వకేట్ జనరల్ రాష్ట్ర ప్రభుత్వం తరపున హాజరవుతాడు.
5. రాష్ట్ర శాసనసభా కార్యక్రమాలలో పాల్గొని మాట్లాడే హక్కు అడ్వకేట్ జనరల్ కు కలదు. అయితే అతడికి సభలో బిల్లులపై ఓటింగ్ లో పాల్గొనే హక్కు మాత్రం లేదు.
6. రాష్ట్ర శాసనసభ స్థాయీసంఘాల సమావేశాలకు హాజరవుతాడు.

అతి స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
హైకోర్టు జడ్జీల నియామకం. [Mar 17]
జవాబు:
సంబంధిత రాష్ట్ర గవర్నర్, సుప్రీంకోర్టు ప్రధాన న్యాయమూర్తితో సంప్రదించిన తరువాత భారత రాష్ట్రపతి రాష్ట్ర హైకోర్టు ప్రధాన న్యాయమూర్తిని, ఇతర న్యాయమూర్తులను నియమిస్తాడు. అదేవిధంగా ఉమ్మడి హైకోర్టు న్యాయమూర్తులను నియమించేందుకు సంబంధిత రాష్ట్రాల గవర్నర్లను సంప్రదిస్తాడు.

ప్రశ్న 2.
హైకోర్టు జడ్జీల అర్హతలు.
జవాబు:

1. భారతీయ పౌరుడై ఉండాలి. [Mar. 16]
2. భారతదేశంలో కేంద్ర, రాష్ట్ర న్యాయ సర్వీసులలో కనీసం 10 సంవత్సరములు న్యాయాధికారిగా అనుభవం కలిగి ఉండాలి.
3. రెండు కాని లేదా అంతకన్నా ఎక్కువ హైకోర్టులలో కాని 10 సంవత్సరాలు న్యాయవాదిగా అనుభవం

ప్రశ్న 3.
హైకోర్టు కోర్టు ఆఫ్ రికార్డు.
జవాబు:
రాష్ట్ర హైకోర్టు కోర్టు ఆఫ్ రికార్డుగా వ్యవహరిస్తుంది. వ్యక్తులుకాని, సంస్థలు కానీ కోర్టు ధిక్కారానికి పాల్పడితే, హైకోర్టు వారిని విచారించి శిక్షిస్తుంది. హైకోర్టు ఇచ్చిన తీర్పులు, వెలువరించిన నిర్ణయాలు రికార్డుల రూపంలో భద్రపరుస్తుంది. ఈ రికార్డు దిగువ న్యాయస్థానాలకు మార్గదర్శకంగా పనిచేస్తుంది.

ప్రశ్న 4.
హైకోర్టు సలహా రూపక విధులు.
జవాబు:
హైకోర్టు న్యాయ సంబంధ విషయాలలో గవర్నర్కు సలహాలిస్తుంది. జిల్లా న్యాయమూర్తుల నియమకం, పదోన్నతి, బదిలీలు మొదలగు అంశాలలో కూడా సలహాలిస్తుంది. జిల్లా న్యాయస్థానాలలో జిల్లా జడ్జి మినహా ఇతర పదవులలో ఏర్పడే ఖాళీల భర్తీ విషయంలో రాష్ట్ర పబ్లిక్ సర్వీసు కమీషన్ తోపాటు, హైకోర్టు గవర్నర్కు సలహా ఇస్తుంది.

Andhra Pradesh BIEAP AP Inter 2nd Year Civics Study Material 7th Lesson రాష్ట్ర శాసననిర్మాణ శాఖ Textbook Questions and Answers.

AP Inter 2nd Year Civics Study Material 7th Lesson రాష్ట్ర శాసననిర్మాణ శాఖ

వ్యాసరూప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
విధానసభ నిర్మాణం, అధికారాలు, విధులను వివరించండి.
జవాబు:
రాష్ట్ర శాసననిర్మాణ శాఖలో దిగువ సభను విధానసభ అంటారు. విధానసభ సభ్యులను యం.యల్.ఎ. (Members of Legislative Assembly) లు అని అంటారు. భారత రాజ్యాంగంలోని 170వ ప్రకరణ ప్రకారం రాష్ట్ర విధానసభలో సభ్యుల సంఖ్య 500కు మించకుండా 60కి తగ్గకుండా ఉండాలి. విధానసభ సభ్యుల సంఖ్య ఆ రాష్ట్ర జనాభాపైన మరియు విస్తీర్ణం పైన ఆధారపడి ఉంటుంది. కాబట్టి చిన్న రాష్ట్రాలైన గోవా, మిజోరామ్లలో 40 మంది, సిక్కింలో 32 మంది సభ్యులు ఉండుటకు అవకాశం కల్పించబడింది.

నిర్మాణం: ప్రతి రాష్ట్రంలోను విధానసభ సభ్యులు వయోజన ఓటర్లు ద్వారా ప్రాదేశిక నియోజక వర్గాల వారీగా ప్రత్యక్షంగా ఎన్నకోబడతారు. విధానసభలో ఆంగ్లో-ఇండియన్ వర్గానికి తగిన ప్రాతినిధ్యం లేదని రాష్ట్ర గవర్నరు భావించినపుడు ఆ వర్గానికి చెందిన ఒకరిని విధానసభ సభ్యునిగా నియమిస్తారు. విధానసభ నియోజక వర్గాల సంఖ్య రాష్ట్ర జనాభా నిష్పత్తికి తగిన విధంగా ఉంటుంది.

విధానసభలో కొన్ని స్థానాలు షెడ్యూల్డు కులాలు, షెడ్యూల్డు తెగల ప్రతినిధులకు కేటాయించబడినవి. దేశంలోని రాష్ట్రాలలో ఉత్తరప్రదేశ్ రాష్ట్రంలో అత్యధికంగా 404 మంది శాసనసభ్యులను కలిగి ఉండగా, సిక్కింలాంటి చిన్న రాష్ట్రాలలో అతి తక్కువ 32 మంది సభ్యులను కలిగి ఉన్నది. రాష్ట్ర విభజన తరువాత ఆంధ్రప్రదేశ్ విధానసభ సభ్యుల సంఖ్య 175 మందిగా నిర్ణయించడమైంది.

సభ్యుల అర్హతలు: విధానసభ సభ్యుడిగా పోటీచేయు వారికి క్రింద పేర్కొన్న అర్హతలను కలిగి ఉండాలి.

1. భారతీయ పౌరుడై ఉండాలి.
2. 25 సంవత్సరాల వయస్సు నిండి ఉండాలి.
3. పార్లమెంట్ నిర్ణయించిన ఇతర అర్హతలు కలిగి ఉండాలి.
4. పార్లమెంట్, రాష్ట్ర శాసనసభలలో ఒక వ్యక్తి ఒకేసారి రెండింటిలో సభ్యుడిగా వుండరాదు.

పదవీకాలము: విధానసభ సాధారణ కాల పరిమితి 5 సంవత్సరాలు. అయితే 5 సంవత్సరాలకు ముందుగానే అర్థాంతరంగా రద్దుచేయవచ్చు. రాజ్యాంగం 356వ ప్రకరణ ప్రకారం రాష్ట్రపతి జాతీయ అత్యవసర పరిస్థితి ప్రకటించిన సందర్భంలో విధానసభ కాలపరిమితిని గరిష్టంగా ఒక సంవత్సరము పొడిగించవచ్చును. అత్యవసర పరిస్థితిని తొలగించిన ఆరు నెలలలోగా విధానసభకు ఎన్నికలు జరిపించాలి.

విధానసభ అధికారాలు – విధులు

ఎ) శాసన నిర్మాణ అధికారాలు విధులు: విధానసభ అనేది ప్రధానమైన శాసన రూపకల్పనా విభాగము. విధానసభకు రాష్ట్ర జాబితాలోని అన్ని అంశాలపై చట్టాలను రూపొందించేందుకు అధికారముంది. అంతేగాకుండా అది ఉమ్మడి జాబితాలోని అంశాలపై కూడా చట్టాలను రూపొందించవచ్చు. అయితే ఒకవేళ విధానసభ ఉమ్మడి జాబితాలోని అంశాలపై చట్టాలు రూపొందిస్తే ఆ చట్టం పార్లమెంటు రూపొందించిన చట్టాలకు భిన్నంగా ఉండకూడదు.

ఒకవేళ భిన్నంగా ఉన్నట్లయితే పార్లమెంటు రూపొందించిన చట్టం మాత్రమే అమలులో ఉంటుంది. విధానసభ సమావేశంలో లేని కాలంలో గవర్నరు జారీచేసే ఆర్డినెన్స్లను విధానసభ ఆమోదిస్తుంది.

బి) కార్యనిర్వాహక అధికారాలు విధులు: విధానసభకు రాష్ట్ర మంత్రిమండలిని నియంత్రించే అధికారం ఉంది. ముఖ్యమంత్రి నాయకత్వంలోని రాష్ట్ర మంత్రిమండలి విధానసభకు వ్యక్తిగతంగాను, సమిష్టిగాను బాధ్యత వహిస్తుంది. విధానసభ విశ్వాసం ఉన్నంతవరకే రాష్ట్ర మంత్రిమండలి అధికారంలో కొనసాగుతుంది. విధానసభ రాష్ట్ర మంత్రిమండలిని అనేక విధాలుగా నియంత్రిస్తుంది. అవి: సావధాన తీర్మానం, వాయిదా తీర్మానం, ప్రశ్నోత్తరాలు, అనుబంధ ప్రశ్నలు, కోత తీర్మానం, అవిశ్వాస తీర్మానం. ఈ సందర్భంలో విధానసభ, విధానపరిషత్ కంటే ఎక్కువ అధికారాలను చెలాయిస్తుంది.

సి) ఆర్థిక అధికారాలు – విధులు: విధానసభకు కొన్ని నిర్దిష్టమైన ఆర్థిక సంబంధమైన అధికారాలు ఉంటాయి. విత్త సంబంధమైన నిధులను కేటాయించడానికి, ఆమోదించడానికి దానికి అధికారమున్నది. విత్తం లేకుండా ప్రభుత్వం ఏ రకమయిన విధులను నిర్వహించలేదు. ఎందుకంటే పాలనాయంత్రాంగానికి విత్తం అనేది ఇంధనం వంటిది. ద్రవ్య సంబంధమైన బిల్లులను విధానసభలోనే ప్రవేశపెట్టాలి. విధానసభ ఆర్థిక బిల్లును తిరస్కరిస్తే మంత్రిమండలి రాజీనామా చేయాల్సి ఉంటుంది.

డి) రాజ్యాంగ సంబంధమైన అధికారాలు: రాజ్యాంగ సవరణ విషయంలో విధానసభ ద్వితీయ పాత్రను పోషిస్తుంది. రాజ్యాంగ సవరణ ప్రక్రియలో విధానసభ ఎటువంటి చొరవ చూపదు. అయినప్పటికీ ముఖ్యమైన రాజ్యాంగ సవరణలన్నింటికి సగానికిపైగా రాష్ట్రాల శాసనసభల ఆమోదం అవసరం. ఏదైనా ఒక రాష్ట్రం సరిహద్దులను మార్చవలసివస్తే పార్లమెంటు సంబంధిత విధానసభ అభిప్రాయాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకొని రాజ్యాంగ సవరణ చేయాల్సి ఉంటుంది.

ఇ) ఎన్నికల సంబంధమైన విధులు: విధానసభ సభ్యులు భారత రాష్ట్రపతి పదవికి జరిగే ఎన్నికలలో పాల్గొంటారు. సంబంధిత రాష్ట్రానికి ప్రాతినిధ్యం వహించే రాజ్యసభ సభ్యులను విధాన సభ సభ్యులు పరోక్ష ఎన్నిక పద్ధతిలో ఎన్నుకుంటారు. విధానపరిషత్తు సభ్యులలో 1/3వ వంతు సభ్యులను విధానసభ సభ్యులు ఎన్నుకొంటారు.
ఎఫ్) ఇతర విధులు: విధానసభ ప్రజాభిప్రాయాన్ని వ్యక్తీకరించే వేదికగా పనిచేస్తుంది. నూతనంగా ఎన్నుకోబడిన సభ్యులకు శిక్షణాసంస్థగా వ్యవహరిస్తుంది. రాష్ట్రంలో విధానపరిషత్తు ఏర్పాటు చేయుటకు లేదా రద్దుచేయుటకు ఒక తీర్మానం ద్వారా పార్లమెంటుకు నివేదిస్తుంది.

ప్రశ్న 2.
విధానపరిషత్తు నిర్మాణం, అధికారాలు, విధులను క్లుప్తముగా రాయండి.
జవాబు:
విధానపరిషత్తు లేదా విధానమండలి అనేది రాష్ట్ర శాసన నిర్మాణ శాఖలో ఎగువ సభ. విధానపరిషత్తు సభ్యులను యం.యల్.సి. (మెంబర్ ఆఫ్ లెజిస్లేటివ్ కౌన్సిల్)లు అంటారు. భారతదేశంలో ఏడు రాష్ట్రాలలో విధాన పరిషత్తులు ఉన్నాయి. విధానపరిషత్తు సభ్యుల సంఖ్య కనీసం 40 మందికి తగ్గకుండా, విధానసభ సభ్యులు సంఖ్యలో 1/3వ వంతుకు మించకుండా ఉండాలి. ప్రస్తుతం ఆంధ్రప్రదేశ్ విధానపరిషత్లో 58 మంది సభ్యులు ఉన్నారు. విధానపరిషత్ కొనసాగింపు విషయంలో విధాన సభ అభీష్టంతో పాటుగా పార్లమెంట్ సాధారణ మెజారీటీతో ఆమోదం తెలపాలి. సంబంధిత శాసనసభ తీర్మానం మేరకు విధానపరిషత్ ఏర్పాటుకు లేక తొలగింపు పార్లమెంట్ తన ఆమోదాన్ని తెలియజేస్తే విధానపరిషత్ ఏర్పాటు లేదా రద్దు అవుతుంది.

నిర్మాణం: విధానపరిషత్తులో కొందరు ఎన్నిక ద్వారా మరికొందరు నియామకం ద్వారా సభ్యత్వం పొందుతారు. వారు పరోక్ష ఎన్నిక ద్వారా నైష్పత్తిక ప్రాతినిధ్య ఓటు పద్ధతిద్వారా ఎన్నుకోబడతారు.

విధానపరిషత్ సభ్యులు ఐదు విధాలుగా ఎన్నుకోబడతారు.

1. మొత్తం సభ్యులలో 1/3వ వంతు మంది సభ్యులను రాష్ట్రంలోని స్థానిక సంస్థలైన పురపాలక సంఘాలు, నగరపాలక సంస్థలు, జిల్లాపరిషత్తులు మొదలగు సంస్థల ప్రతినిధులు ఎన్నుకొంటారు.
2. 1/3వ వంతు మంది సభ్యులను విధానసభ సభ్యులు ఎన్నుకొంటారు.
3. 1/12వ వంతు మంది సభ్యులను రాష్ట్రంలోని వివిధ విశ్వవిద్యాలయాల పట్టభద్రులు ఎన్నుకొంటారు.
4. 1/12వ వంతు మంది సభ్యులను రాష్ట్రంలోని సెకండరీ పాఠశాల స్థాయికి తగ్గకుండా కనీసం మూడేళ్ళపాటు పనిచేసిన ఉపాధ్యాయులు ఎన్నుకొంటారు.
5. మిగిలిన 1/6 వంతు మంది సభ్యులను సాహిత్యం, కళలు, సహకారోద్యమం, సామాజిక సేవలకు సంబంధించి ప్రత్యేక పరిజ్ఞానం కలవారిని గవర్నర్ నియామకం చేస్తాడు.

సభ్యుల అర్హతలు: విధానపరిషత్తు సభ్యునిగా పోటీ చేయుటకు ఈ దిగువ తెలిపిన అర్హతలు కలిగి ఉండవలెను.

• భారత పౌరుడై ఉండవలెను.
• 30 సం||ల వయస్సు నిండి యుండాలి.
• పార్లమెంటు చట్టం ద్వారా నిర్ణయించే ఇతర అర్హతలు కలిగి ఉండాలి.

పదవీకాలం: విధానపరిషత్తు శాశ్వత సభ. అయితే మొత్తం సభ్యులలో 1/3వ వంతు సభ్యులు ప్రతి రెండు సంవత్సరములకు ఒకసారి పదవీ విరమణ చేస్తారు. ఇది శాశ్వతసభ కాబట్టి పదవీ విరమణ చేసిన సభ్యుల స్థానంలో నూతన సభ్యులు ఎన్నుకోబడతారు. ఒక్కొక్క సభ్యుడి పదవీకాలం 6 సం॥లు. సంవత్సరానికి కనీసం రెండుసార్లు ఈ సభ సమావేశమౌతుంది.

విధానపరిషత్తు అధికారాలు విధులు

ఎ) శాసన నిర్మాణ అధికారాలు విధులు: రాష్ట్ర విధానసభతో పోల్చినప్పుడు విధానపరిషత్తుకు తక్కువ అధికారాలు ఉంటాయి. విధానపరిషత్తు అధికారాలు హుందాతనంతో కూడుకున్నట్టివి మాత్రమే. సాధారణ బిల్లులను విధానపరిషత్తులో కూడా ముందుగా ప్రవేశపెట్టవచ్చును. ఉభయ సభల ఆమోదంతోనే అటువంటి బిల్లులను గవర్నర్ | ఆమోదం కొరకు పంపుతారు. విధానసభ ఆమోదించిన సాధారణ బిల్లులను విధానపరిషత్తు తిరస్కరించడానికి లేదా | పునఃపరిశీలనకు పంపడానికి అధికారం కలదు.

బి) కార్యనిర్వాహక అధికారాలు విధులు: విధానసభ అధికారాలతో పోలిస్తే విధానపరిషత్తుకు పరిమితమైన కార్యనిర్వాహక అధికారాలు ఉంటాయి. ముఖ్యమంత్రి నాయకత్వంలోని రాష్ట్ర మంత్రిమండలి విధానసభకే బాధ్యత వహిస్తుంది. విధానపరిషత్తు మంత్రిమండలి భవిష్యత్తును నిర్ధారించలేదు. అయినప్పటికీ ప్రభుత్వ విధానాలు, కార్యక్రమాలను ప్రశ్నలు, అనుబంధ ప్రశ్నలు, సావధాన తీర్మానం ద్వారా అది మంత్రిమండలిని ప్రభావితం చేస్తుంది కాని మంత్రిమండలిని పదవి నుండి తొలగించే అధికారం మాత్రం విధానపరిషత్తుకు లేదు.

సి) ఆర్థిక అధికారాలు విధులు: ఆర్థికాధికారాల విషయంలో విధానపరిషత్తుకు పరిమితమైన అధికారాలు మాత్రమే ఉంటాయి. ఆర్థిక బిల్లులను విధానపరిషత్తులో ముందుగా ప్రవేశపెట్టకూడదు. ఆర్థిక బిల్లులను తిరస్కరించే అధికారం విధానపరిషత్తుకు లేదు. విధానసభ ఆమోదించిన ఆర్థిక బిల్లులను 14 రోజుల వ్యవధిలోగా విధానపరిషత్తు ఆమోదించాల్సి ఉంటుంది.

డి) ఎన్నికల సంబంధమైన విధులు: విధానపరిషత్తు సభా కార్యక్రమాలను హుందాగా నిర్వహించేందుకు తమలో ఒకరిని చైర్మన్గాను, వేరొకరిని డిప్యూటీ చైర్మన్ గానూ ఎన్నుకొంటుంది. సభా సంఘాలైన ప్రభుత్వ ఖాతాల సంఘం, ప్రభుత్వరంగ సంస్థల సంఘాల సభ్యులను ఎన్నుకుంటుంది.

ఇ) ఇతర విధులు: ప్రజాభిప్రాయాన్ని సేకరించి, సంఘటిత పరచి వ్యక్తీకరించేందుకు విధానపరిషత్తు ఒక వేదికగా పనిచేస్తుంది. కళలు, సాహిత్యం, సామాజిక సేవ మరియు సహకారోద్యమంకు చెందిన వివిధ రంగాల ప్రముఖులకు సభ్యత్వం కల్పించడం ద్వారా విధానపరిషత్తు శాసన నిర్మాణంలో వారి సేవలను వినియోగించుకొంటుంది.

ప్రశ్న 3.
విధానసభ స్పీకరు బాధ్యతలను, పాత్రను వివరించండి.
జవాబు:
సభా కార్యక్రమాల నిర్వహణ కొరకు విధానసభ సభ్యులు తమలో ఒకరిని స్పీకరుగా ఎన్నుకొంటారు. స్పీకరు పదవీకాలం 5 సంవత్సరములు.

విధానసభ స్పీకరు అధికారాలు – విధులు: విధానసభ స్పీకరు అధికారాలు – విధులు లోక్సభ స్పీకరు యొక్క అధికారాలు విధులను పోలిఉంటాయి. స్పీకరు అధికారాలు విధులు ఈ క్రింది విధముగా వివరింపవచ్చు.

1. స్పీకరు విధానసభ సమావేశాలకు అధ్యక్షత వహిస్తాడు. సభా కార్యక్రమాలను అత్యంత హుందాగా, ప్రశాంతంగా, సమర్థవంతంగా నిర్వహిస్తాడు.
2. సభా కార్యక్రమాల నిర్వహణలో వివిధ అంశాలపై చర్చించుటకు తగిన సమయాన్ని కేటాయిస్తాడు.
3. సభలో నియమ నిబంధనల గూర్చి వివరిస్తాడు.
4. వివిధ బిల్లులపై ఓటింగ్ నిర్వహించి ఫలితాలు ప్రకటిస్తాడు.
5. ఏదైనా ఒక బిల్లు ఆమోదం విషయంలో ప్రతిష్టంబన ఏర్పడితే, తన నిర్ణాయక ఓటు (కాస్టింగ్ ఓటు)ను వినియోగించి బిల్లు భవితవ్యాన్ని నిర్ణయిస్తాడు.
6. బిల్లులపై చర్చ సందర్భంగా అనేక తీర్మానాలను, పాయింట్ ఆఫ్ అర్డర్లను ప్రతిపాదించడానికి సభ్యులకు అనుమతినిస్తాడు.
7. కోరమ్లోని సందర్భంలో సభా కార్యక్రమాలను వాయిదా వేస్తాడు.
8. సభలో సభ్యుల గౌరవానికి భంగం కలిగించే అనుచిత వ్యాఖ్యలను రికార్డుల నుండి తొలగిస్తాడు.
9. సభలో సభ్యులు ప్రసంగించేందుకు అవకాశం కల్పిస్తాడు.
10. సభా కార్యక్రమాల నిర్వహణకు భంగం కలిగించే సభ్యులను సభనుండి బయటకు వెళ్ళమని ఆదేశిస్తాడు.
11. సభలో గందరగోళ పరిస్థితులు ఏర్పడినప్పుడు సభను వాయిదావేసే అధికారం స్పీకరుకు ఉంటుంది.
12. సభ్యుల రాజీనామాలను ఆమోదించుటకు లేదా తిరస్కరించుటకు స్పీకరుకు అధికారముంది. ఒకవేళ రాజీనామాలను ఆమోదించదలచుకుంటే, అవి నిబంధనలకు అనుగుణంగా ఉన్నాయో లేదో పరిశీలిస్తారు.
13. శాసనసభా కమిటీల ఛైర్మన్లను నియమించి వాటి పనితీరును పర్యవేక్షిస్తాడు. శాసనసభ వ్యవహారాల కమిటీ, రూల్స్ కమిటీ, సాధారణ ప్రయోజన కమిటీలకు ఛైర్మన్ గా వ్యవహరిస్తాడు.
14. సభలో ప్రవేశపెట్టే బిల్లు సాధారణ బిల్లా ? లేక ఆర్థిక బిల్లా ? అని నిర్ణయించడంలో అంతిమ నిర్ణయాధికారాన్ని కలిగి ఉంటాడు.

స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
విధానసభ గురించి క్లుప్తంగా తెలపండి.
జవాబు:
రాజ్యాంగంలో 6వ భాగం 3వ అధ్యాయంలో రాష్ట్ర శాసన నిర్మాణశాఖను గురించి పేర్కొనబడింది. రాష్ట్ర శాసన నిర్మాణ శాఖ గవర్నర్, రెండు సభలు లేదా ఒక సభతో కూడి ఉండును. విధానసభనే శాసనసభ అని కూడా అంటారు. రెండు సభలుంటే ఒకటి విధానసభ, రెండవది విధాన పరిషత్తు.

విధానసభ లేదా శాసనసభ నిర్మాణము:
సభ్యుల సంఖ్య: విధానసభ ప్రజాప్రతినిధుల సభ. రాష్ట్ర శాసనసభలో ఇది దిగువసభ. దీని సభ్యుల సంఖ్య 500కి మించరాదు. 60కి తగ్గకూడదు. ఈ సభలోని సభ్యులను వయోజనులైన ఓటర్లు ఎన్నుకుంటారు. ఒక ఆంగ్లో – ఇండియన్ సభ్యుడిని అవసరమని భావిస్తే గవర్నర్ నామినేట్ చేస్తాడు. విధానసభ సభ్యులను M.L.A. లు (మెంబర్ ఆఫ్ ది లెజిస్లేటివ్ అసెంబ్లీ) అని అంటారు.

సభ్యుల అర్హతలు: విధానసభ సభ్యులు 1) భారతీయ పౌరులై ఉండాలి. 2) 25 సం||ల వయస్సు నిండినవారై ఉండాలి. 3) ఆదాయాన్నిచ్చే ప్రభుత్వ ఉద్యోగంగాని, లాభసాటి వ్యాపారం గాని చేయకూడనివారై ఉండాలి.

సభ్యుల పదవీకాలం: విధానసభ సభ్యుల పదవీకాలం 5 సంవత్సరాలు. ముఖ్యమంత్రి సలహాపై గవర్నర్ కాలపరిమితికి ముందే రద్దు చేయవచ్చు.

సభాపతి – ఉపసభాపతి (స్పీకర్ అండ్ డిప్యూటీ స్పీకర్): విధానసభ సభ్యులు తమలో ఒకరిని సభాపతిగాను, మరొకరిని ఉపసభాపతిగాను ఎన్నుకుంటారు. వీరు సభా కార్యక్రమాలు నిర్వహిస్తారు.

ప్రశ్న 2.
అంచనాల కమిటీ గురించి రాయండి.
జవాబు:
విధానసభ నియమనిబంధనలు, సభావ్యవహారాల నిర్వహణ ప్రకారం అంచనాల కమిటీలో 20 మంది సభ్యులుంటారు. వీరిలో విధానసభ నుండి 15 మంది, విధానపరిషత్తు నుండి 5గురు సభ్యులు ప్రాతినిధ్యం వహిస్తారు. సభ్యుల పదవీకాలం ఒక సంవత్సరము. వీరు పరోక్ష ఎన్నిక ద్వారా ఎన్నుకోబడతారు. ఈ కమిటీ చైర్మన న్ను స్పీకరు నియమిస్తాడు. అధికార పక్షానికి చెందిన సభ్యుడు చైర్మన్ గా నియమించబడుతారు.

అంచనాల కమిటీ విధులు: అంచనాల కమిటీ విధులు లోక్సభ అంచనాల కమిటీ విధులను పోలివుంటాయి. అవి:

1. ప్రభుత్వ వ్యయాన్ని నియంత్రించడం.
2. ప్రభుత్వ అంచనాల విషయంలో విత్త సంస్కరణలను, పరిపాలనా సామర్థ్యం పెంపుదలకు తగిన సూచనలను అందించడం.
3. ప్రభుత్వ పాలనా సామర్థ్యాన్ని, ఆదాను పెంపొందించడానికి ప్రత్యామ్నాయ విధానాలను సూచించడం.
4. విధానాల పరిధిలో వివిధ మంత్రిత్వ శాఖల అంచనాల పరిధిని పరీక్షించడం.
5. విధానసభకు అంచనాలను సమర్పించే పద్ధతిపై సలహాలివ్వడం.

ప్రశ్న 3.
ప్రభుత్వ ఖాతాల కమిటీ గురించి నీకేమి తెలియును ? [Mar. ’17]
జవాబు:
ఈ కమిటీలో 20 మంది సభ్యులు ఉంటారు. వారిలో 15 మంది విధానసభ సభ్యులు, 5గురు విధానపరిషత్తు సభ్యులు. వారు నైష్పత్తిక ప్రాతినిధ్య ఓటు ద్వారా ఒక సంవత్సర పదవీకాలానికి ఎన్నుకోబడతారు. ప్రభుత్వ ఖాతాల |కమిటీ చైర్మన్ గా ప్రతిపక్ష పార్టీకి చెందిన సభ్యుడు స్పీకర్చే నియమింపబడతాడు. ఈ కమిటీలో మంత్రులు సభ్యులుగా
ఉండరాదు.

ప్రభుత్వ ఖాతాల కమిటీ విధులు:
ప్రభుత్వ ఖాతాల కమిటీ ఈ క్రింది విధులను నిర్వర్తిస్తుంది.

1. ఈ కమిటీ ప్రభుత్వ ఖాతాలను పరిశీలించి ఆయా శాఖలకు బడ్జెట్ ద్వారా కేటాయించిన నిధులు సక్రమంగా వినియోగించినది, లేనిది నిర్ధారిస్తుంది.
2. కంప్టోలర్ & ఆడిటర్ జనరల్ సమర్పించిన వార్షిక నివేదికలోని అంశాలను, రాష్ట్ర ప్రభుత్వ ఉపకల్పనా ఖాతాలను తనిఖీ చేయడం.
3. ఈ కమిటీ ప్రభుత్వ ఖాతాల నిర్వహణలో ఏవైనా లోపాలు ఉన్నట్లయితే వాటిని విధానసభ దృష్టికి తెస్తుంది.
4. రాష్ట్ర ప్రభుత్వ ఖాతాలు, ఆదాయ వ్యయాలు, లాభనష్టాలకు సంబంధించిన అంశాలను పరిశీలిస్తుంది.
5. ప్రభుత్వ ఖాతాలు మరియు తనిఖీ పద్ధతులు ప్రక్రియలకు సంబంధించిన అంశాలను క్షుణ్ణంగా పరిశీలిస్తుంది.
6. వివిధ శాఖలు చేసిన వ్యయాన్ని, విధానాల అమలుకు సంబంధించిన విషయాలను దర్యాప్తు చేస్తుంది.

ప్రశ్న 4.
విధానసభ స్పీకరుకు గల అధికారాలు – విధులను తెలపండి. [Mar. ’16]
జవాబు:

1. స్పీకరు విధానసభ సమావేశాలకు అధ్యక్షత వహిస్తాడు. సభా కార్యక్రమాలను అత్యంత హుందాగా, ప్రశాంతంగా, సమర్థవంతంగా నిర్వహిస్తాడు.
2. సభా కార్యక్రమాల నిర్వహణలో వివిధ అంశాలపై చర్చించుటకు తగిన సమయాన్ని కేటాయిస్తాడు.
3. సభలో నియమనిబంధనల గూర్చి వివరిస్తాడు.
4. వివిధ బిల్లులపై ఓటింగ్ నిర్వహించి ఫలితాలు ప్రకటిస్తాడు.
5. ఏదైనా ఒక బిల్లు ఆమోదం విషయంలో ప్రతిష్టంభన ఏర్పడితే, తన నిర్ణాయక ఓటు (కాస్టింగ్ ఓటు)ను వినియోగించి బిల్లు భవితవ్యాన్ని నిర్ణయిస్తాడు.
6. బిల్లులపై చర్చ సందర్భంగా అనేక తీర్మానాలను, పాయింట్ ఆఫ్ ఆర్డర్లను ప్రతిపాదించడానికి సభ్యులకు అనుమతినిస్తాడు.
7. కోరమ్లని సందర్భంలో సభా కార్యక్రమాలను వాయిదా వేస్తాడు.
8. సభలో సభ్యుల గౌరవానికి భంగం కలిగించే అనుచిత వ్యాఖ్యలను రికార్డులనుండి తొలగిస్తాడు.
9. సభలో సభ్యులు ప్రసంగించేందుకు అవకాశం కల్పిస్తాడు.

అతి స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
విధానసభ సభ్యుడి అర్హతలు.
జవాబు:

1. భారతీయ పౌరుడై ఉండాలి.
2. 25 సంవత్సరముల వయస్సు నిండి ఉండాలి.
3. పార్లమెంటు నిర్ణయించిన ఇతర అర్హతలు కలిగి ఉండాలి.
4. పార్లమెంటు, రాష్ట్రశాసన సభలలో ఒక వ్యక్తి ఒకేసారి రెండింటిలో సభ్యుడిగా ఉండరాదు.

ప్రశ్న 2.
విధానపరిషత్తు సభ్యుడి అర్హతలు.
జవాబు:

1. భారతీయ పౌరుడై ఉండాలి.
2. 30 సంవత్సరాల వయస్సు నిండి ఉండాలి.
3. పార్లమెంటు చట్టం ద్వారా నిర్ణయించే ఇతర అర్హతలు కలిగి ఉండాలి.

ప్రశ్న 3.
కోరమ్. [Mar. ’17]
జవాబు:
విధానసభ కార్యక్రమాల నిర్వహణకు హాజరు కావలసిన కనీస సభ్యుల సంఖ్యను కోరమ్ అంటారు. భారత రాజ్యాంగంలోని 188వ ప్రకరణ ప్రకారం విధానసభ కోరమ్ సభ్యుల సంఖ్య 1/10వ వంతు.

ప్రశ్న 4.
రాష్ట్ర శాసనసభ్యుల జీతభత్యాలు.
జవాబు:
ఆంధ్రప్రదేశ్ విధానసభ సభ్యులు ఒక్కొక్కరు నెలకు 90,000/-ల జీతభత్యాలను పొందుతారు. అందులో వేతనం 15,000/-లు, నియోజకవర్గ అలవెన్సుగా 75,000/- లు చెల్లించబడతాయి. రాష్ట్రప్రభుత్వం నివాస వసతి కల్పించకపోతే అందుకుగాను ఇంటి అద్దె అలవెన్సుగా నెలకు 10,000/-లు చెల్లించటం జరుగుతుంది. శాసనసభ సమావేశాలకు హాజరైన సభ్యులకు రోజుకు 3 800/-లు దినసరిభత్యం ఇవ్వబడుతుంది.

ప్రశ్న 5.
రాష్ట్రశాసన సభ విశేషాధికారాలు.
జవాబు:
విధానసభ సభ్యులకు విధి నిర్వహణలో కల్పించిన ప్రత్యేక హక్కులే వారికి విశేషాధికారాల రూపంలో ఉంటాయి. ఈ అధికారాలు లేకుంటే విధానసభ హుందాగా, గౌరవప్రదంగా నిర్వహించబడదు. విశేషాధికారాలు రెండు రకాలు. అవి. 1. సమిష్టి విశేషాధికారాలు. 2. వ్యక్తిగత విశేషాధికారాలు. శాసనసభ్యుల ప్రసంగాలు, చర్చలను ఇతరులు ప్రచురించకుండా నిరోధించే హక్కును కల్గి ఉంటారు. శాసన సభ సమావేశాలకు 40 రోజుల ముందు గానీ సమావేశాలనంతరం 40 రోజుల వరకు గానీ సభ్యులను అరెస్టు చేయరాదు.

ప్రశ్న 6.
ఆంధ్రప్రదేశ్ శాసనసభ సంక్షిప్త చరిత్ర. [Mar. ’17]
జవాబు:
ఉమ్మడి మద్రాసు రాష్ట్రం నుండి ప్రస్తుతం ఆంధ్రప్రదేశ్లో వున్న 13 జిల్లాల ప్రాంతం కర్నూలు రాజధానిగా 1953 సంవత్సరం అక్టోబరు 1వ తేదీన ఆంధ్రరాష్ట్రం అవతరించింది. అప్పుడు ఆంధ్రరాష్ట్ర శాసనసభలో 140 మంది సభ్యులు ఉన్నారు. 1956 నవంబరు 1వ తేదీన ఏర్పడిన ఆంధ్రప్రదేశ్ శాసనసభలో 245 మంది సభ్యులు ఉన్నారు. ఆంధ్రప్రదేశ్ పునర్వ్యవస్థీకరణ చట్టం 2014 ప్రకారం ఆంధ్రప్రదేశ్ను ఆంధ్రప్రదేశ్, తెలంగాణ రాష్ట్రాలుగా 2014 జూన్ 2వ తేదీన విభజించడమైంది.

ప్రశ్న 7.
విధానపరిషత్తు చైర్మన్. [Mar, ’16]
జవాబు:
విధాన పరిషత్తు సమావేశాలను నిర్వహించటానికి ఒక చైర్మన్ మరియు ఒక డిప్యూటీ చైర్మన్ ఉంటారు. విధాన పరిషత్ చైర్మన్ అధికారాలు విధానసభ స్పీకర్ అధికారాలతో పోలి ఉంటాయి. కాని ఏది ఆర్థిక బిల్లో ? ఏది సాధారణ బిల్లో నిర్ణయించే విశిష్ట అధికారం స్పీకరు కల్గి ఉన్నాను. చైర్మన్కు ఆ అధికారం లేదు.

ప్రశ్న 8.
డిప్యూటీ స్పీకర్.
జవాబు:
సభ కార్యక్రమాల నిర్వహణకు విధానసభ సభ్యులు తమలో ఒకరిని స్పీకరుగాను మరొకరిని డిప్యూటీ స్పీకర్గాను ఎన్నుకొంటారు. స్పీకర్ సమావేశాలకు హాజరుగాని సమయంలో డిప్యూటీ స్పీకర్ సభా కార్యక్రమాలు నిర్వహిస్తాడు. ఇటువంటి సందర్భంలో స్పీకర్ అధికారాలన్ని డిప్యూటీ స్పీకరుకు వర్తిస్తాయి.

ప్రశ్న 9.
విధానపరిషత్తు డిప్యూటీ చైర్మన్.
జవాబు:
విధానపరిషత్తు సమావేశాలను నిర్వహించటానికి సభలోని సభ్యులు తమలో నుంచి ఒకరిని చైర్మన్గాను మరొకరిని డిప్యూటీ చైర్మన్ గాను ఎన్నుకొంటారు. చైర్మన్ పదవి ఖాళీ అయిన సందర్భంలోనూ, లేక చైర్మన్ సభకు హాజరు కాని సమయంలోను డిప్యూటీ చైర్మన్ సభా కార్యక్రమాలను నిర్వహిస్తారు.

ప్రశ్న 10.
కమిటీల రకాలు.
జవాబు:
రాజ్యాంగ నిర్మాతల ఆశయాలకనుగుణంగా పార్లమెంటు, రాష్ట్ర శాసనసభలలో వివిధ రకాల కార్యక్రమాల నిర్వహణ కొరకు కమిటీలు ఏర్పడినాయి. స్థూలంగా కమిటీలు రెండు రకాలు. అవి:

1. స్థాయి సంఘాలు.
2. తాత్కాలిక సంఘాలు.