Inter 2nd Year

Andhra Pradesh BIEAP AP Inter 2nd Year Chemistry Study Material Lesson 3(b) రసాయన గతికశాస్త్రం Textbook Questions and Answers.

AP Inter 2nd Year Chemistry Study Material Lesson 3(b) రసాయన గతికశాస్త్రం

అతిస్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
ఒక చర్య వేగం లేదా రేటును నిర్వచించండి.
జవాబు:
చర్యవేగం (లేదా) చర్యరేటు :
ఒక ప్రమాణ చర్యాకాలం వ్యవధిలో క్రియాజనకాల గాఢతలలో లేదా క్రియాజన్యాల గాఢతలలో కలిగే మార్పుని చర్య వేగం అంటారు.
(లేదా)
క్రియాజనకాలలో ప్రతి ఒక్క దాని గాఢతలో కలిగే తగ్గుదలరేటు లేదా క్రియాజన్యాలలో ప్రతి ఒకదానిలో కలిగే పెరుగుదల రేటును చర్య రేటు అంటారు.

ప్రశ్న 2.
వ్యవస్థ ఘనపరిమాణం స్థిరంగా ఉంది అని ఊహించి RP వ్యవస్థ సగటు వేగానికి సమీకరణాన్ని R, P లలో ఉత్పాదించండి. [కాలం ‘t’ సెకనులు] [R = క్రియాజనకం, P = క్రియాజన్యం]
జవాబు:

ప్రశ్న 3.
రసాయన చర్యరేటు యూనిట్లు తెలపండి.
జవాబు:
చర్యరేటు ప్రమాణాలు (యూనిట్లు) = moles/Lit × sec
= moles. Lit^-1. sec^-1

ప్రశ్న 4.
రసాయన చర్యలలో క్రియాజనకాల గాఢతలకు (C) చర్యా కాలాలకు (t), క్రియాజన్యాల గాఢతలకు (C), చర్యా కాలాలు (t) కు మధ్య గల సంబంధాలను సూచించే రేఖా పటాలను రాయండి.
జవాబు:

ప్రశ్న 5.
క్రింది చర్యరేటుకు సమీకరణం రాయండి.
5 Br^–_(జల) + BrO^–_3(జల)3 + 6H⁺_(జల) → 3 Br_2(ద్ర) + 3 H₂O_(ద్ర)
జవాబు:
ఇవ్వబడిన చర్య
5 Br^–_(జల) + BrO^–_3(జల)3 + 6H⁺_(జల) → 3 Br_2(ద్ర) + 3 H₂O_(ద్ర)

ప్రశ్న 6.
రేటు నియమం అంటే ఏమిటి? ఒక ఉదాహరణ ఇవ్వండి.
జవాబు:
రేటు నియమం :
క్రియాజనకాల గాఢతల పదాల మీద చర్యరేటు ఏవిధంగా ఆధారపడి ఉంటుంది అనే విషయాన్ని తెలిపే గణిత సమీకరణాన్ని రేటు సమీకరణం (లేదా) రేటు నియమం అంటారు.
ఉదా : 2A + 3B → 3C
చర్యరేటు x [A]² [B]³

ప్రశ్న 7.
రేటు నియమంలోని గాఢత పదాల ఘాతాంకాలు, చర్య స్థాయికియోమెట్రిక్ సమీకరణంలోని గుణకాలు సమానంగా లేని ఒక చర్యను తెలపండి.
జవాబు:
రేటు నియమంలోని గాఢత పదాల ఘాతాంకాలు, చర్య స్థాయికియోమెట్రిక్ సమీకరణంలోని గుణకాలు సమానంగా లేని చర్యకు ఉదాహరణ క్రింద ఇవ్వబడినది.
CHCl₃ + Cl₂ → CCl₄ + HCl రేటు = k[CHl₃] [Cl₂]^½
CH₃COOC₂H₅ + H₂O → CH₃COOH + C₂H₅OH రేటు = k[CHCOOC₂H₅] [H₂O]⁰

ప్రశ్న 8.
ఒక చర్య, చర్యాక్రమాంకాన్ని నిర్వచించండి. నీ జవాబును ఒక ఉదాహరణతో తెలపండి. [TS. Mar.’15]
జవాబు:
చర్యక్రమాంకం :
“ఒక చర్య రేటు సమీకరణంలో వివిధ గాఢత పదాల ఘాతాల మొత్తాన్ని, ఆ చర్యకు చెందిన చర్యా క్రమాంకం అంటాం.”
ఉదా: N₂O_5(వా) N₂O_4(వా) + \(\frac{1}{2}\)O_2(వా)
రేటు సమీకరణము V = K [N₂O₅]¹
∴ చర్య క్రమాంకం = 1
∴ ఇచ్చిన చర్య ప్రథమక్రమాంక చర్య.

ప్రశ్న 9.
ప్రాథమిక చర్యలు అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
ఒకే అంచెలో పూర్తయ్యే రసాయన చర్యలను ప్రాథమిక చర్యలు అంటారు.

ప్రశ్న 10.
సంక్లిష్ట చర్యలు అంటే ఏమిటి? ఒక సంక్లిష్ట చర్యను తెలపండి.
జవాబు:
ఒకే అంచెలో జరగడానికి బదులుగా పలు ప్రాథమిక చర్యలు ఒక అనుక్రమం లేదా వరుసక్రమంలో జరిగి క్రియాజన్యాలను ఏర్పరచే చర్యలను సంక్లిష్ట చర్యలు అంటారు.
ఉదా : CO₂, H₂O ను ఏర్పరచే ఈథేన్ ఆక్సీకరణచర్య ఆల్కహాల్, ఆల్డిహైడ్, ఆమ్లం ఏర్పడే మధ్యస్థ అంచెల శ్రేణి ద్వారా పురోగమిస్తుంది.

ప్రశ్న 11.
శూన్య, ప్రథమ, ద్వితీయ క్రమాంక చర్యల రేటు స్థిరాంకాలకు యూనిట్లు తెలపండి.
జవాబు:

ప్రశ్న 12.
చర్య అణుతను నిర్వచించండి. ఒక ఉదాహరణ ఇవ్వండి.
జవాబు:
చర్య అణుత :
“ఏక కాలంలో తాడనాలు జరిపి రసాయన చర్యను జరపడానికి దోహదం చేసే ఈ ప్రాథమిక చర్యలో పాల్గొనే క్రియాజనక పరమాణువులు (లేదా) అయాన్లు (లేదా) అణువుల సంఖ్యను ఆ ప్రాథమిక చర్య అణుత అంటారు”.
ఉదా : 2 N₂O₅ → 2N₂O₄ + O₂

చర్యా విధానము

నిదానంగా జరుగు చర్య మాత్రమే చర్యయొక్క రేటును నిర్ణయిస్తుంది. ఈ చర్యలో ఒక మోల్ N₂O₅ పాల్గొంది.
చర్యయొక్క అణుత = 1
∴ ఇచ్చిన చర్య యొక్క అణుత = 1

ప్రశ్న 13.
సంక్లిష్ట చర్యలో రేటు నిర్థారణ అంచె అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
ఒక చర్య మొత్తం రేటు, చర్యా విధానంలో అతి నెమ్మదిగా జరిగే ప్రాథమిక అంచె రేటుపై ఆధారపడి ఉంటుంది. దీనినే రేటు నిర్థారణ అంచె అంటారు.

ప్రశ్న 14.
క్షార సమక్షంలో, I^– అయాన్లచే ఉత్ప్రేరణం చెందే H₂O₂ వియోగ చర్య చర్యా విధానాన్ని తెలపండి.
జవాబు:
హైడ్రోజన్ పెరాక్సైడ్ వియోగచర్య (క్షారయానకంలో)

చర్యావిధానం :

• ఇది H₂O₂,I^– లు రెండింటి పరంగా ప్రథమ క్రమాంకచర్య.
• చర్యా విధానంలో రెండు ప్రాథమిక అంచెలు కలవు.
  i) H₂O₂ + I^– → H₂O + IO^–
  ii) H₂O₂2 + IO^– → H₂O + I^– + O₂

ప్రశ్న 15.
శూన్య క్రమాంక చర్యను [R], [R]₀ చర్యాకాలం ‘t’ లను సంబంధ పరిచే సమీకరణాన్ని రాయండి.
జవాబు:

ప్రశ్న 16.
శూన్య క్రమాంక చర్యకు, క్రియాజనకం ‘R’ గాఢతకు, చర్యాకాలం ‘t’ కు గల సంబంధాన్ని తెలిపే రేఖాపటాన్ని గీయండి.
జవాబు:

ప్రశ్న 17.
శూన్య క్రమాంక చర్యలకు రెండు ఉదాహరణలు ఇవ్వండి.
జవాబు:

ప్రశ్న 18.
[R], [R]₀ ‘t’ పదాలలో ప్రథమ క్రమాంక చర్యకు సమాకలన సమీకరణం రాయండి.
జవాబు:
[R] = ‘t’ సమయం తరువాత క్రియాజనకాల గాఢత
[R]₀ = క్రియాజనకాల ఆరంభ గాఢత
k = \(\frac{2.303}{t} \log \frac{[\mathrm{R}]_0}{[\mathrm{R}]}\)
పై చర్య ప్రథమ క్రమాంక చర్యకు సమాకలన సమీకరణం.

ప్రశ్న 19.
వాయు స్థితిలో ఉండే ప్రథమ క్రమాంక చర్యలకు రెండు ఉదాహరణలు ఇవ్వండి.
జవాబు:
వాయు స్థితిలో ఉండే ప్రథమ క్రమాంక చర్యలకు ఉదాహరణలు
N_25(వా) → N_25(వా) + \(\frac{1}{2}\)O_2(వా)
SO₂Cl_2(వా) → SO_2(వా) Cl_2(వా)

ప్రశ్న 20.
A(వా) → B(వా) + C(వా) సమాకలన రేటు సమీకరణాన్ని మొత్తం పీడనం ‘P’, పాక్షిక పీడనాలు p_Ap_Bp_C లలో రాయండి.
జవాబు:
A_(వా) → B_(వా) + C_(వా) ఇవ్వబడినది.
p = p_A + p_B + p_C

p₀ = ఆరంభ పీడనం p_i = మొత్తం పీడనం
p_A, p_B, p_C లు పాక్షిక పీడనాలు.

ప్రశ్న 21.
రసాయన చర్య అర్థాయువు కాలం అంటే ఏమిటి ? ఒక ఉదాహరణతో మీ జవాబును వివరించండి.
జవాబు:
ఒక చర్యలో కాలంతోపాటు క్రియాజనకాల ఆరంభ గాఢత విలువ దీనిలో సగం విలువకు సమానం అనడానికి అవసరమయ్యే కాలాన్ని అర్థాయువు కాలం అంటారు.
ఉదా : C – 14 యొక్క రేడియో ధార్మిక వియోజన అర్ధాయువు 5730 సం॥రాలు.

ప్రశ్న 22.
ప్రథమ క్రమాంక రసాయన చర్యకు అర్ధాయువు కాలం (t_½) ను, రేటు స్థిరాంకం ‘k’ ను సంబంధపరిచే సమీకరణాన్ని రాయండి.
జవాబు:
ప్రథమ క్రమాంక రసాయన చర్యకు అర్థాయువు కాలం (t_½) = \(\frac{0.693}{k}\) k = రేటు స్థిరాంకం

ప్రశ్న 23.
శూన్య, ప్రథమ క్రమాంక చర్యలకు అర్థాయువులను లెక్కించడానికి ఉపయోగపడే సమీకరణాలు రాయండి.
జవాబు:
శూన్య క్రమాంక చర్య అర్థాయువు (t_½)

ప్రశ్న 24.
మిథ్యా ప్రథమ క్రమాంక చర్యలు అంటే ఏమిటి? ఒక ఉదాహరణ ఇవ్వండి.
జవాబు:
ఏ ప్రథమ క్రమాంక చర్యలలో అయితే అణుత ఒకటికన్నా ఎక్కువ ఉంటుందో వాటిని మిథ్యా ప్రథమ క్రమాంక చర్యలు అంటారు.

ప్రశ్న 25.
రేటు స్థిరాంకం (k) కు సంబంధించిన అర్హీనియస్ సమీకరణం రాయండి.
జవాబు:
అర్హీనియస్ సమీకరణం
k = A × e^-Ea/RT k = రేటు స్థిరాంకం E_a = ఉత్తేజిత శక్తి
R = వాయు స్థిరాంకం T = ఉష్ణోగ్రత

ప్రశ్న 26.
చర్యా ఉష్ణోగ్రతను 10°C పెంచితే, రేటు స్థిరాంకం ఎన్ని రెట్లు అవుతుంది?
జవాబు:
చర్యా ఉష్ణోగ్రతను 10°C పెంచితే, రేటు స్థిరాంకం రెండు రెట్లు అగును. (కొన్ని సందర్భాలలో మూడు రెట్లు అగును)

ప్రశ్న 27.
ఒక చర్యలో ఉత్తేజిత శక్తిని పటం సహాయంతో వివరించండి.
జవాబు:
రసాయన చర్య జరిగేటప్పుడు ఉత్తేజిత సంక్లిష్టం అనే మధ్యస్థ పదార్థం ఏర్పడటానికి అవసమయ్యే శక్తిని ఉత్తేజిత శక్తి (E_a) అంటారు.

ప్రశ్న 28.
ఒక రసాయన చర్య రేటు స్థిరాంకాలు k₁, k₂ లకు, T₁, T₂ ఉష్ణోగ్రతల వద్ద ఉండే సంబంధం సూచించే సమీకరణాన్ని రాయండి.
జవాబు:

ప్రశ్న 29.
ఒక చర్య అభిఘాత పౌనఃపున్యం (Z) అంటే ఏమిటి? A + B → క్రియాజన్యాలు అనే చర్యకు దీని రేటుతో ఏవిధంగా సంబంధం ఉంది?
జవాబు:
ఒక ప్రమాణ ఘనపరిమాణం చర్యా మిశ్రమంలో గల చర్యాణువులు ఒక సెకనులో జరిపే తాడనాల సంఖ్యను తాడన (లేదా) అభిఘాత పౌనఃపుణ్యం (Z) అంటారు.
A + B → క్రియాజన్యాలు; రేటు = Z_AB.e – E_a/ RT.

ప్రశ్న 30.
ఉత్ప్రేరణం జరిగిన చర్యకు ఉత్ప్రేరణం లేని చర్యకు స్థితిజశక్తి-చర్యా నిరూపకం వీటి మధ్య రేఖాపటాలను గీయండి.
జవాబు:

ప్రశ్న 31.
రేటు స్థిరాంకంపై ఉష్ణోగ్రత ప్రభావం తెలపండి.
జవాబు:

• ఉష్ణోగ్రత పెరిగితే చాలా రసాయన చర్యలు త్వరణం చెందుతాయి.
• ఒక రసాయన చర్య ఉష్ణోగ్రత 10°C పెంచినట్లైతే దాని రేటు స్థిరాంకం విలువ రెండు రెట్లు అవుతుంది.
  అర్హీనియస్ సమీకరణం k = A.e^-Ea/RT

స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 32.
చర్య సగటు రేటును నిర్వచించండి. కింది చర్యలకు క్రియాజనకాల గాఢతల మార్పు, క్రియాజన్యాల గాఢతల మార్పు ద్వారా చర్యా రేటులను ఎలా వ్యక్తం చేస్తారు?
ఎ) 2HI_(వా) → H_2(వా) + I_2(వా)
బి) Hg_(ద్ర) + Cl_2(వా) → HgCl_2(ఘ)
సి) 5 Br_(జల) + BrO^–_3(జల) + 6H⁺_3(జల) → 3 Br_2(జల) + 3 H₂O_(ద్ర)
జవాబు:
ఒక చర్యలో ప్రమాణకాలంలో ఏదైనా ఒక క్రియాజనకం (లేదా) క్రియాజన్యాల గాఢతలలో మార్పును చర్య సగటు రేటు అంటారు.

ప్రశ్న 33.
రేటు సమీకరణం అంటే ఏమిటి? దీనిని ఎలా రాబడతారు ? కింది చర్యలకు రేటు సమీకరణాలు రాయండి.
ఎ) 2NO_(వా) + O_2(వా) → 2NO_2(వా)
బి) CHCl₃ + Cl₂ → CCl₄ + HCl
సి) CH₃COOC₂H_5(ద్ర) + H₂O_(ద్ర) → CH₃COOH_(జల) + C₂H₅OH_(జల)
జవాబు:
రేటు నియమం :
క్రియజనకాల గాఢతల మీద చర్యరేటు ఏవిధంగా ఆధారపడి ఉంటుంది అనే విషయాన్ని తెలిపే గణిత సమీకరణాన్ని రేటు సమీకరణం లేదా రేటు నియమం అంటారు.
ఉదా : 2A + 3B → 3C
చర్యరేటు ∝ [A]² [B]³

రేటు సమీకరణాన్ని రాబట్టుట :
చర్య రేటు క్రియాజనకాల గాఢతలు పెరిగే కొద్ది పెరుగుతుంది. చర్య రేటు సమీకరణాన్ని ప్రయోగం ద్వారా రాబడతారు. చర్యలో పాల్గొనే క్రియాజనకాల ఆరంభ గాఢతలలో ఒకదానిని స్థిరంగా ఉంచి రెండవ క్రియాజనకం గాఢతను మారుస్తూ పోవడం ద్వారా లేదా చర్యలో పాల్గొనే రెండు క్రియా జనకాల ఆరంభగాఢతలను ఒకేసారి మారుస్తూ పోవడం ద్వారా చర్యరేటును కొలవవచ్చు. సమతుల్యం చేసిన రసాయన సమీకరణంలోని చర్యలో పాల్గొనే రసాయన పదార్థాల స్థాయికిమెమెట్రిక్ గుణకాలకు, గాఢత పదాల ఘాతాంకాలు సమానంగా ఉండవచ్చు లేదా ఉండకపోవచ్చు.

ప్రశ్న 34.
చర్యా క్రమాంకాన్ని నిర్వచించి వివరించండి. దీనిని ప్రయోగాత్మకంగా ఎలా నిర్ణయిస్తారు?
జవాబు:
చర్యాక్రమాంకం :
ఒక చర్యరేటు సమీకరణంలో వివిధ గాఢత పదాల ఘాతాల మొత్తాన్ని ఆ చర్యకు చెందిన చర్యా క్రమాంకం అంటారు.
ఉదా: 1) N₂O_5(వా) → N₂O_4(వా) + \(\frac{1}{2}\)O_2(వా)
రేటు సమీకరణము V = K [N₂O₅]¹
∴ చర్య క్రమాంకం = 1
∴ ఇచ్చిన ప్రథమ క్రమాంక చర్య
ఉదా: 2) 2N₂O → 2N₂ + O₂
∴ చర్య క్రమాంకం = 2

• చర్య క్రమాంకం విలువలు 0,1,2,3…. మరియు భిన్నంగా కూడా ఉండవచ్చు.
• దీనిని ప్రయోగాత్మకంగా నిర్ణయిస్తారు.

అర్ధ చర్యాకాలం (t_½) పద్ధతి:
“ఒక చర్యలో కాలంతోబాటు క్రియాజనకాల ఆరంభ గాఢత విలువ (a) దీనిలో సగం విలువకు (a/2) సమానం అవడానికి అవసరమయ్యే కాలాన్ని అర్ధచర్యాకాలం అంటారు.” ఈ అర్ధచర్యాకాలం (t_½) a^(n-1)కు విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
t_½ ∝ \(\frac{1}{a^{n-1}}\)

కాబట్టి, అధ్యాయంలో ఉన్న రసాయనచర్య అర్ధచర్యాకాలాల (t_½) విలువలను అంటే (t’_½ t”_½) లను రెండు భిన్న ఆరంభ గాఢతలు a’,a” ల వద్ద నిర్ణయించాలి. చర్య క్రమాంకాన్ని కింది సమీకరణం ద్వారా నిర్ణయిస్తారు.

ప్రశ్న 35.
చర్య అణుత అంటే ఏమిటి? దీనికి చర్యా క్రమాంకానికిగల భేదం ఏమిటి ? ద్విఅణుత, త్రికణుత వాయు చర్యలను తెలపండి.
జవాబు:
చర్యఅణుత :
“ఏక కాలంలో తాడనాలు జరిపి రసాయన చర్యను జరపడానికి దోహదం చేసే ఈ ప్రాథమిక చర్యలో పాల్గొనే క్రియాజనక పరమాణువులు (లేదా) అయాన్లు (లేదా) అణువుల సంఖ్యను ఆ ప్రాథమిక చర్యఅణుత అంటారు”.
ఉదా : 2 N₂O₅ → N₂O₄ + O₂

చర్యా విధానము
N₂O₅ → N₂O₄ + (O)
(O) + (O) → O₂

నిదానంగా జరుగు చర్య మాత్రమే చర్యయొక్క రేటును నిర్ణయిస్తుంది. ఈ చర్యలో ఒక మోల్ N₂O₅ పాల్గొంది.
చర్యయొక్క అణుత = 1
∴ కావున ఇచ్చిన చర్య యొక్క అణుత = 1

• అణుత కేవలం పూర్ణావ విలువలను కలిగియుండును మరియు సున్నాకాదు. కాని చర్యక్రమాంకం 0,1,2,3….. మరియు భిన్నంగా కూడా ఉండును.
• అణుత చర్యా విధానాన్ని బట్టి నిర్ణయిస్తారు. చర్యక్రమాంకం ప్రయోగాత్మకంగా నిర్ణయిస్తారు.

ద్వి అణుత వాయు చర్య
HI_(వా) → H_2(వా) + I_2(వా)
త్రిక అణుత వాయు చర్య
2NO_(వా) + O_2(వా) → 2NO_2(వా)

ప్రశ్న 36.
శూన్య క్రమాంక చర్యకు సమాకలన సమీకరణాన్ని ఉత్పాదించండి.
జవాబు:
శూన్య క్రమాంక చర్యలో చర్యరేటు క్రియాజనకాల గాఢతపై ఆధారపడదు.
R → P

పై సమీకరణాన్ని శూన్యక్రమాంక చర్యకు సమాకలన సమీకరణం అంటారు.

ప్రశ్న 37.
ప్రథమ క్రమాంక చర్యకు సమాకలన సమీకరణాన్ని ఉత్పాదించండి.
జవాబు:
ప్రథమ క్రమాంక చర్యలో చర్యరేటు ఒక క్రియాజనక గాఢత పదంపై ఆధారపడి ఉంటుంది.
R → P
రేటు = k [R]; \(\frac{d[R]}{dt}\) = – k. dt
సమాకలనం చేయగా
ln [R] = – kt + I ————- (1)
I = సమాకలన స్థిరాంకం
t = 0 వద్ద, [R] = [R]₀ ⇒ l_n[R]₀ = I
I = ln [R]₀ ను సమీకరణం (1)లో ప్రతిక్షేపించగా
ln [R] = -kt + ln [R]₀

ఇరువైపులా ప్రతి సంవర్గమానం చేయగా R = [R]₀ e^-kt

ప్రశ్న 38.
A_(వా) → B_(వా) + C_(వా) వాయు సమీకరణానికి సమాకలన రేటు సమీకరణాన్ని మొత్తం పీడనం (P) పాక్షిక పీడనాలు
p_A, p_B, p_C లలో ఉత్పాదించండి.
జవాబు:
A_(వా) → B_(వా) + C_(వా)
అనే విలక్షణ ప్రథమ క్రమాంక చర్యను పరిశీలిద్దాం. A ఆరంభ పీడనాన్ని p_t, ‘t’ కాలం వద్ద మొత్తం పీడనాన్ని p_t అని అనుకుందాం. ఇటువంటి చర్యకు సమాకలనం చేసిన సమీకరణాన్ని కింది విధంగా ఉత్పాదిస్తాం.
మొత్తం పీడనం p_t = p_A + p_B + p_C (పీడనం యూనిట్లు)
p_A, p_B, p_C లు వరసగా A, B, C ల పాక్షిక పీడనాలు.
చర్యాకాలం t వద్ద A పీడనంలో తగ్గుదలను x atm అనుకొందాం. ఈ పరిస్థితులలో 1 mol B, 1 mol C ఏర్పడ్డాయి అనుకొందాం. B, C ల పీడనాలలో పెరుగుదల కూడా వరుసగా x atm లుగా ఉంటాయి.

ప్రశ్న 39.
చర్య, అర్ధాయువు కాలం (t_½) అంటే ఏమిటి? శూన్య, ప్రథమ క్రమాంక చర్యలకు అర్థాయువు కాలాలను కనుక్కొనే సమీకరణాలను ఉత్పాదించండి.
జవాబు:
ఒక చర్యలో కాలంతోపాటు క్రియాజనకాల ఆరంభ గాఢత విలువ దీనిలో సగం విలువకు సమానం అనడానికి అవసరమయ్యే కాలాన్ని అర్థాయువు కాలం అంటారు.
ఉదా : C – 14 యొక్క రేడియో ధార్మిక వియోజన అర్ధాయువు 5730 సం॥రాలు.
శూన్య క్రమాంక చర్య అర్ధాయువు (t_½)

ప్రశ్న 40.
అర్హీనియస్ సమీకరణం అంటే ఏమిటి? రేటు స్థిరాకం (k) పై, ఉష్ణోగ్రత (T) ను పెంచితే కలిగే ప్రభావాన్ని తెలిపే సమీకరణాన్ని ఉత్పాదించండి.
జవాబు:
అర్హీనియస్ సమీకరణం చర్యరేటు ఉష్ణోగ్రతపై ఏవిధంగా ఆధారపడుతుందో వివరిస్తుంది..
k = A.e^-Ea/RT
A = అర్హీనియస్ అంశం
E_a = ఉత్తేజిత శక్తి
R = వాయుస్థిరాంకం
T = ఉష్ణోగ్రత
k = A.e^-E_a/RT
lnk = ln A – E_a/RT
2.303 log k = 2.303 log A – E_a/RT
T₁, T₂ భిన్న ఉష్ణోగ్రతలు
k₁, k₂ రేటు స్థిరాంకాలు

పై సమీకరణం ఉష్ణోగ్రత పెంచితే రేటు స్థిరాంకంపై కలిగే ప్రభావాన్ని వివరిస్తుంది.

ప్రశ్న 41.
ఒక రసాయన చర్య గతికశాస్త్రంపై ఉత్ప్రేరకం ప్రభావాన్ని పటం సహాయంతో వివరించండి. [TS. Mar.’15]
జవాబు:
ఉత్ప్రేరక ప్రభావము :
ఉత్ప్రేరకం సాధారణంగా రసాయన చర్యరేటును ఎక్కువ చేస్తుంది. ఇది చర్య క్రియా విధానంలో పాల్గొంటుంది. కాని ఎలాంటి రసాయన మార్పు చెందకుండా చివరికి మిగులుతుంది.

ఉత్ప్రేరకం సమక్షంలో, రసాయన చర్య తక్కువ ఉత్తేజిత శక్తివున్న క్రియా విధానాన్ని (లేదా) మార్గాన్ని పొందుతుంది. చర్యా మార్గంలో మార్పుద్వారా ఉత్ప్రేరకం చర్య రేటును పెంచుతుంది.

ప్రశ్న 42.
ద్విఅణుత చర్యల రేటులకు సంబంధించిన అభిఘాత సిద్ధాంతంలోని ముఖ్యాంశాలను వర్ణించండి.
జవాబు:
ముఖ్యాంశాలు :

• చర్య అణువులు దృఢమైన గోళాలుగా ఊహించబడతాయి.
• ఈ చర్య అణువులు తాడనాలలో పాల్గొని చర్యను జరుపుతాయి.
• ఒక ప్రమాణ ఘనపరిమాణం చర్యా మిశ్రమంలో గల చర్యాణువులు ఒక సెకనులో జరిపే తాడనాల సంఖ్యను తాడన పౌనఃపున్యం (Z) అంటారు.
• ద్వి అణుత చర్యలో
  A + B → క్రియాజన్యాలు
  రేటు Z_AB. e^-E_a/RT ; Z_AB = అభిఘాత పౌనఃపున్యం
• అన్ని తాడనాలు క్రియాజన్యాలను ఏర్పరచలేవు.
• తగిన ఆరంభశక్తి గల అణువులు సరయిన దృగ్విన్యాసాలలో చర్య జరిపి, చర్యలో పాల్గొనే అణువుల మధ్య రసాయన బంధాల విచ్ఛిన్నతకు క్రియాజన్యాలు ఏర్పడటానికి అవసరమైన కొత్త బంధాలను ఏర్పరచడానికి దోహదం చేసే అణు తాడనాలను సార్ధన తాడనాలు అంటారు.
• ప్రభావాత్మక తాడనాల సంఖ్యను లెక్కించడానికి సంభావ్యత కారణాంశం P ని ప్రవేశ పెట్టారు.
  రేటు : P. Z_AB. e^-E_a/RT

ప్రశ్న 43.
కింది పదాలను వివరించండి.
(ఎ) ఉత్తేజితశక్తి (E_a)
(బి) అభిఘాత పౌనఃపున్యం (Z)
(సి) అర్హీనియస్ సమీకరణంలోని సంభావ్యతా కారణాంశం (P)
జవాబు:
(ఎ) ఉత్తేజితశక్తి (E_a) :
రసాయన చర్య జరిగేటప్పుడు ఉత్తేజిత సంక్లిష్టం అనే మధ్యస్థ పదార్థం ఏర్పడటానికి అవసరమయ్యే శక్తిని ఉత్తేజిత శక్తి (E_a) అంటారు.

(బి) అభిఘాత పౌనఃపున్యం (Z) :
ఒక ప్రమాణ ఘనపరిమాణం చర్యా మిశ్రమంలో గల చర్యాణువులు ఒక సెకనులో జరిపే తాడనాల సంఖ్యను తాడన (లేదా) అభిఘాత పౌనఃపున్యం (Z) అంటారు.
A + B → క్రియాజన్యాలు; రేటు = Z_AB.e^-Ea/RT.

(సి) అర్హీనియస్ సమీకరణంలోని సంభావ్యతా కారణాంశం : ద్వి అణుత చర్యలో

• ప్రభావాత్మక తాడనాల సంఖ్యను లెక్కించడానికి సంభావ్యత కారణాంశం P ని ప్రవేశపెట్టారు.
  రేట = P. Z_AB. e^-E_a/RT
• ఒక చర్య జరగడానికి చర్యాణువులు అనువైన దృగ్విన్యాదులతో తాడనాలు జరపాలి అనే దానికి ఈ P కారణాంశం తెలుపుతుంది.

దీర్ఘ సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 44.
కింది పదాలను, ఉదాహరణలతో వివరించండి.
(ఎ) చర్య సగటు రేటు (బి) నెమ్మదిగా, వేగంగా జరిగే చర్యలు
(సి) చర్యాక్రమాంకం (డి) చర్య అణుత (ఇ) చర్య ఉత్తేజితశక్తి
జవాబు:
ఎ) ఒక చర్యలో ప్రమాణ కాలంలో ఏదైనా ఒక క్రియాజనకం (లేదా) క్రియాజన్యాల గాఢతలలో మార్పును చర్య సగటు రేటు అంటారు.

బి) i) నెమ్మదిగా జరిగే చర్యలు :
సంయోజనీయ సమ్మేళనాలలో చర్యలు నెమ్మదిగా జరుగుతాయి. వీటికి చర్యరేటు తక్కువగా ఉంటుంది.

ii) వేగంగా జరిగే చర్యలు : అయానిక సమ్మేళనాలలో చర్యలు వేగంగా జరుగుతాయి. వీటికి చర్య రేటు ఎక్కువగా ఉంటుంది.
ఉదా : NaCl + AgNO₃ → NaNO₃ + AgCl

సి) చర్యాక్రమాంకం :
“ఒక చర్య రేటు సమీకరణంలో వివిధ గాఢత పదాల ఘాతాల మొత్తాన్ని, ఆ చర్యకు చెందిన చర్యా క్రమాంకం అంటాం.”
ఉదా: i) N₂O_5(వా) → N₂O_4(వా) + \(\frac{1}{2}\)O_2(వా)
రేటు సమీకరణము V = K [N₂O₅]¹
∴ చర్య క్రమాంకం = 1
∴ ఇచ్చిన చర్య ప్రథమక్రమాంక చర్య.

డి) చర్య అణుత :
“ఏక కాలంలో తాడనాలు జరిపి రసాయన చర్యను జరపడానికి దోహదం చేసే ఈ ప్రాథమిక చర్యలో పాల్గొనే క్రియాజనక పరమాణువులు (లేదా) అయాన్లు (లేదా) అణువుల సంఖ్యను ఆ ప్రాథమిక చర్య అణుత అంటారు”.
ఉదా : 2 N₂O₅ → 2 N₂O₄ + O₂

చర్యా విధానము

నిదానంగా జరుగు చర్య మాత్రమే చర్యయొక్క రేటును నిర్ణయిస్తుంది. ఈ చర్యలో ఒక మోల్ N₂O₅ పాల్గొంది.
చర్యయొక్క అణుత = 1
∴ ఇచ్చిన చర్య యొక్క అణుత = 1

చర్య ఉత్తేజిత శక్తి :
రసాయన చర్య జరిగేటప్పుడు ఉత్తేజిత సంక్లిష్టం అనే మధ్యస్థ పదార్థం ఏర్పడటానికి అవసరమయ్యే శక్తిని ఉత్తేజిత శక్తి (E) అంటారు.

ప్రశ్న 45.
శూన్య, ప్రథమ క్రమాంక చర్యలకు రెండు ఉదాహరణలు ఇవ్వండి. కింది చర్యలకు క్రియాజనకాల గాఢతల మార్పు, క్రియాజన్యాల గాఢతల మార్పు పరంగా, రేటులు కనుగొనే సమీకరణాలను రాయండి.
ఎ) A_(వా) + B_(వా) → C_(వా) + D_(వా)
బి) A(వా) → B_(వా) + С_(వా) సి) A_(వా) + B_(వా) → C_(వా)
జవాబు:
శూన్య క్రమాంక చర్యలు ఉదాహరణలు :

ప్రశ్న 46.
ఒక చర్య రేటుపై ఉష్ణోగ్రత ప్రదర్శించే ప్రభావం గురించి చర్చించండి. ఈ సందర్భంగా సంబంధిత సమీకరణాలను ఉత్పాదించండి. [TS. Mar.’15]
జవాబు:
ఉష్ణోగ్రత ప్రభావం :
→ ఉష్ణోగ్రత పెంచితే చాలా రసాయన చర్యలు త్వరణం చెందుతాయి.

చర్యా ఉష్ణోగ్రతను 10°C పెంచితే, రేటు స్థిరాంకం రెండు రెట్లు అగును. (కొన్ని సందర్భాలలో మూడు రెట్లు అగును.) అర్హీనియస్ సమీకరణం చర్యరేటు ఉష్ణోగ్రతపై ఏవిధంగా ఆధారపడుతుందో వివరిస్తుంది.

పై సమీకరణం ఉష్ణోగ్రత పెంచితే రేటు స్థిరాంకంపై కలిగే ప్రభావాన్ని వివరిస్తుంది.

ప్రశ్న 47.
ద్విఅణుత వాయు చర్యల అణు తాడన సిద్ధాంతాన్ని వివరంగా తెలపండి. [AP. Mar. ’17, ’16]
జవాబు:

• చర్య అణువులు దృఢమైన గోళాలుగా ఊహించబడతాయి.
• ఈ చర్య అణువులు తాడనాలలో పాల్గొని చర్యను జరుపుతాయి.
• ఒక ప్రమాణ ఘనపరిమాణం చర్యా మిశ్రమంలో గల చర్యాణువులు ఒక సెకనులో జరిపే తాడనాల సంఖ్యను తాడన పౌనఃపున్యం (Z) అంటారు.
• ద్వి అణుత చర్యలో
  A + B → క్రియాజన్యాలు
  Z_AB. e^-E_a/RT ; Z_AB = అభిఘాత పౌనఃపున్యం
• అన్ని తాడనాలు క్రియాజన్యాలను ఏర్పరచలేవు
• తగిన ఆరంభశక్తి గల అణువులు సరయిన దృగ్విన్యాసాలలో చర్య జరిపి, చర్యలో పాల్గొనే అణువుల మధ్య రసాయన బంధాల విచ్ఛిన్నతకు క్రియాజన్యాలు ఏర్పడటానికి అవసరమైన కొత్త బంధాలను ఏర్పరచడానికి దోహదం చేసే అణు తాడనాలను సార్ధక తాడనాలు అంటారు.
• ప్రభావాత్మక తాడనాల సంఖ్యను లెక్కించడానికి సంభావ్యత కారణాంశం P ని ప్రవేశ పెట్టారు.
  రేటు : P. Z_AB. e^-E_a/RT
• ఒక చర్య జరగడానికి చర్యాణువులు అనువైన దృగ్విన్యాసంతో తాడనాలు జరపాలి అనే దానిని ‘p’ కారణాంశం తెలుపుతుంది.
  
• ఉత్తేజిత శక్తి, చర్యాణువుల అనువైన దృగ్విన్యాసం రెండూ కూడా ప్రభావాత్మక తాడనాలు జరిగేందుకు చర్యరేటు అవసరమైన నిబంధనలుగా తాడన సిద్ధాంతం పరిగణిస్తుంది.

సంఖ్యాపరమైన దత్తాంశాలు, భావనలు ఆధారిత ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 48.
ఒక చర్య 50% 2 గంటలలోను, 75% 4 గంటలలోను పూర్తి అయింది. అయితే ఆ చర్య చర్యా క్రమాంకం ఎంత?
సాధన:
50% చర్య 2 గంటలలో పూర్తి అయినది. 75% చర్య 4 గంటలలో పూర్తి అయినది.
ఇవ్వబడిన దాని నుండి అర్ధాయువు ఆరంభ గాఢతపై ఆధారపడదు. కావున చర్యక్రమాంకం ‘1’ అనగా ప్రథమ క్రమాంకచర్య.

ప్రశ్న 49.
ఒక చర్య అర్ధాయువు 10 నిమిషాలు. ప్రథమ క్రమాంక చర్యకు రేటు స్థిరాంకాన్ని లెక్కించండి. [TS. Mar.’16]
సాధన:

ప్రశ్న 50.
ప్రథమ క్రమాంక చర్యలో క్రియాజనకం గాఢత 0.6 mol/L నుంచి 0.2 mol/L కు 5 నిమిషాలలో తగ్గింది. చర్య రేటు స్థిరాంకం (k)ను లెక్కించండి.
సాధన:
a = 0.6 mol lit; a-x= 0.2 mol lit; t = 5 min.
ప్రథమ క్రమాంక చర్యకు

ప్రశ్న 51.
‘A’ జరిపే శూన్య క్రమాంక చర్య రేటు స్థిరాంకం 0.0030 mol L^-1 s^-1. A ఆరంభ గాఢత 0.10 M నుండి 0.075 M కు తగ్గడానికి ఎంతకాలం పడుతుంది?
సాధన:
సున్నా క్రమాంక చర్యలో k = \(\frac{1}{t}\) [[A₀] – [A]]
[A]₀ = ఆరంభ గాఢత = 0.10M
[A] = t సమయం తరువాత గాఢత = 0.075M
k = 0.0030 mol/ L^-1 s^-1 ; 0.0030 \(\frac{1}{t}\) [0.10 – 0.075]
t = \(\frac{0.025}{0.0030}\) = 8.33 సెకన్లు

ప్రశ్న 52.
ప్రథమ క్రమాంక వియోగ చర్య 30% వియోగం చెందడానికి 40 నిమిషాలు పట్టింది. దీని అర్ధాయువు కాలం t_½ ను లెక్కించండి.
సాధన:
t = 40 min, a = 100
a – x = 100 – 30 – 70

ప్రశ్న 53.
200 s రేటు స్థిరాంకం గల ప్రథమ క్రమాంక చర్య అర్ధాయువు కాలం లెక్కించండి.
సాధన:
ప్రథమ క్రమాంక చర్యలో అర్ధాయువు

ప్రశ్న 54.
HCOOH ఉష్ట్రీయ వియోగం చర్య, ప్రథమ క్రమాంక చర్య. ఒక ఉష్ణోగ్రత వద్ద రేటు స్థిరాంకం 2.4 × 10^-3 s^-1. ఆరంభ పరిమాణంలో 3/4 భాగం HCOOH వియోగం చెందడానికి ఎంతకాలం పడుతుంది?
సాధన:
ఇవ్వబడిన ప్రథమ క్రమాంకచర్య

\(\frac{3}{4}\)వ వంతుకు మార్చుటకు రెండు అర్ధాయువులు అవసరం.
వియోగం చెందుటకు సమయం = 2 × 288.75
= 577.5 sec.
= 5.775 × 10² sec.

ప్రశ్న 55.
ఒక సమ్మేళనం ప్రదర్శించే వియోగ చర్య, ప్రథమ క్రమాంక చర్యగా ఉంది. ఆరంభ పరిమాణంలో 20% చర్యలో పాల్గొనడానికి 15 నిమిషాల కాలం పడుతుంది. దీని రేటు స్థిరాంకాన్ని లెక్కించండి.
సాధన:
t = 15 min., a = 100
a – x = 100 – 20 – 80

ప్రశ్న 56.
ఎస్టర్ జరిపే మిథ్యా ప్రథమ క్రమాంక జలవిశ్లేషణ చర్యలో కింది ప్రయోగ ఫలితాలు లభించాయి.

30 సె – 60 సె చర్యాకాలం వ్యవధిలో చర్య సగటు రేటును లెక్కించండి.
సాధన:


మిథ్యా ప్రథమ క్రమాంక రేటు స్థిరాంకం 1.98 × 10^-2 s^-1

ప్రశ్న 57.
ఒక ప్రథమ క్రమాంక చర్యకు అర్ధాయువు కాలం 5 × 10^-6 సె. రెండు గంటలు చర్యా కాలంలో ఆరంభ, క్రియాజనకం ఎంత శాతం చర్యలో పాల్గొంటుంది ?
సాధన:
t_½ = 5 × 10^-6 sec.

100 – x = 10.786
x = 100 – 10.786 = 89.214%

ప్రశ్న 58.
H₂O₂ పరంగా, ప్రథమ క్రమాంక చర్యగా H₂O₂(జల) H₂O_(ద్ర), O₂(వా) గా వియోగం చెందుతుంది. దీని రేటు స్థిరాంక విలువ k = 1.06 × 10^-3 min^-1. 15% నమూనా వియోగం చెందడానికి ఎంత కాలం పడుతుంది?
సాధన:
k = 1.06 × 10^-3 min^-1
a = 100
a – x = 100 – 15 = 85

ప్రశ్న 59.
ప్రథమ క్రమాంక చర్యలలో 99.9% చర్య పూర్తి కావడానికి పట్టే కాలం 50% చర్య పూర్తికావడానికి పట్టేకాలం కంటే 10 రెట్లు ఉంటుంది అని చూపండి. (log 2 = 0.3010).
సాధన:

ప్రశ్న 60.
చర్య ఉష్ణోగ్రతను 298 K నుంచి 308 K కు పెంచినప్పుడు, రేటు స్థిరాంకం రెండు రెట్లు అయింది. చర్య, ఉత్తేజితశక్తి విలువను లెక్కించండి.
సాధన:
E_a = ? k₂ = 2k₁; T₁ = 298 K; T₂ = 308 K

ప్రశ్న 61.
600K వద్ద ప్రథమ క్రమాంక చర్యలో C₂H₅I(వా) → C₂H₄ (వా) + HI(వా) చర్యకు రేటు స్థిరాంకం (K) విలువ 1.60 × 10^-5 s^-1. దీని ఉత్తేజితశక్తి 209 kJ/mol. 700 K వద్ద ‘k’ విలువ ఎంత?
సాధన:
k₁ = 1.60 × 10^-5 sec^-1 T₁ = 600 K
k₂ = ? T₂ = 700 K
E_a = 209 kJ mol^-1 209000 J mol^-1

ప్రశ్న 62.
2HI(వా) → H₂(వా) + I₂(వా) చర్యకు 581 K వద్ద ఉత్తేజిత శక్తి 209.5kJ/mol ఉత్తేజిత శక్తికి సమానం అయితే, అధికమైన శక్తి గల అణువుల భిన్న భాగాన్ని లెక్కించండి. [R = 8.31 JK^-1 మోల్^-1]
సాధన:
x = n/N = e^-E_a/RT

ప్రశ్న 63.
R → P చర్యకు క్రియాజనకం గాఢత 25 నిమిషాలలో 0.03M నుంచి 0.02M కు మార్పు చెందింది. ఈ కాలవ్యవధిలో సగటు రేటును నిమిషాలు, సెకన్లు యూనిట్లలో లెక్కించండి.
సాధన:
R→ P
0.03M నుండి 0.02 M కు 25 నిమిషాలు
0.03M 308 0.02M 25 × 60.

ప్రశ్న 64.
2A → క్రియాజన్యాలు చర్యలో A గాఢత 10 నిమిషాలలో 0.5 mol L^-1 నుంచి 0.4 mol L^-1 కు మార్పు చెందింది. ఈ కాల వ్యవధిలో చర్య రేటును లెక్కించండి.
సాధన:
2A → క్రియాజన్యాలు
0.5 – 0.4 మోల్/లీ.
రేటు = [A]²

ప్రశ్న 65.
A + B → క్రియాజన్యాలు చర్యకు రేటు నియమం కింది విధంగా ఉంది r = k [A]^½ [B]². చర్య, చర్యా క్రమాంకం ఎంత?
సాధన:
A + B → క్రియాజన్యాలు
రేటు = k [A]^½ [B]²
చర్యా క్రమాంకం = \(\frac{1}{2}\) +2 = 2.5

ప్రశ్న 66.
X, Y గా మారే రసాయన చర్య, ద్వితీయ క్రమాంక చర్యగా ఉంది. X గాఢతను 3 రెట్లు పెంచితే, Y ఏర్పాటు రేటును ఇది. ఏ విధంగా ప్రభావితం చేస్తుంది.
సాధన:
x → y ద్వితీయ క్రమాంక చర్య
రేటు r ∝ [X]²
x = 1 రేటు = 1
x = 1 రేటు r = 3² = 9
X గాఢత ‘3’ రెట్లు పెంచితే y ఏర్పాటు రేటు 9 రేట్లు పెరుగును.

ప్రశ్న 67.
ప్రథమ క్రమాంక చర్య రేటు స్థిరాంకం 1.15 × 10^-3 s^-1. క్రియాజనకం పరిమాణం 5 గ్రా. నుంచి 3 గ్రా.కు తగ్గడానికి ఎంతకాలం పడుతుంది?
సాధన:
రేటు స్థిరాంకం [k] = 1.15 × 10^-3 s^-1
ఆరంభ భారం [R]₀ = 5గ్రా; అంతిమ భారం [R] = 3గ్రా

ప్రశ్న 68.
SO₂Cl₂ ఆరంభ పరిమాణంలో సగానికి వియోగం చెందడానికి 60 నిమిషాల కాలం పట్టింది. ఈ వియోగ చర్య, ప్రథమ క్రమాంక చర్య, చర్య రేటు స్థిరాంకాన్ని లెక్కించండి.
సాధన:
ప్రథమ క్రమాంక చర్యకు

ప్రశ్న 69.
కింది చర్యలకు, వాటి రేటు సమీకరణాల నుంచి చర్యా క్రమాంకాలను లెక్కించండి. రేటు స్థిరాంకాల యూనిట్లు కూడా తెలపండి.
ఎ) 3NO(వా) → N₂0(వా) రేటు = k[NO]²
బి) H₂O₂ (జల) + 3I^– (జల) + 2H⁺ → 2H₂O_(ద్ర) + I₃ రేటు = k[H₂O₂][I^–]
సి) CH₃CHO(వా) → CH₄ (వా) + CO(వా) రేటు = k[CH₃CHO]^3/2
డి) C₂H₅Cl(వా) → C₂H₄ (వా) + HCl(వా) రేటు-=-k[C₂H₅Cl]
సాధన:
ఎ) రేటు = k [NO]²
రేటు స్థిరాంక మితులు = 2

ప్రశ్న 70.
2A + B → A₂ B చర్యకు రేటు = k[A][B]² k = 2.0 × 10^-6 mol^-2 L² s^–. [A] = 0.1 mol L^-1, [B] = 0.2 mol L^-1 అయితే ఆరంభ రేటును లెక్కించండి. [A] 0.06 mol L^-1కు తగ్గినప్పుడు చర్య రేటును లెక్కించండి.
సాధన:
i) Case I :
రేటు = k [A] [B]²
= [2.0 × 10^-6 mol^-2 L^-2 s^-1] × (0.1 mol L^-1) × (0.2 mol L^-1)²
= 8.0 × 10^-9 mol L^-1 s^-1.

ii) Case II :
A యొక్క గాఢత సమయం ‘t’ వద్ద = 0.06 mol/ L^-1
చర్య జరుపబడిన A మొత్తం = (0.1 – 0.06) = 0.04 mol/ L^-1
చర్య జరుపబడిన ‘B’ మొత్తం = \(\frac{1}{2}\) × 0.04 mol/ L^-1 = 0.02 mol/ L^-1
B యొక్క గాఢత సమయం ‘t’ వద్ద = [0.2 – 0.02] mol L^-1 = 0.18 mol/ L^-1
రేటు = k [A] [B]²
= [2.0 × 10^-6 mol^-2 L²s^-1] × [0.06 mol L^-1] × (0.18 mol L^-1)²
= 3.89 × 10^-9 mol L^-1 s^-1.

ప్రశ్న 71.
ప్లాటినమ్ ఉపరితలంపై NH₃ వియోగ చర్య, శూన్య క్రమాంక చర్య. k = 2.5 × 10^-4 mol^-1Ls^-1 అయితే N₂, H₂ లు ఏర్పడే రేట్లను లెక్కించండి.
సాధన:
సున్నా క్రమాంక చర్యకు

ప్రశ్న 72.
డై మిథైల్ ఈథర్ వియోగ చర్యకు రేటు సమీకరణాన్ని పాక్షిక పీడనాలలో కింది విధంగా రాస్తారు. రేటు = k (pCH₃ O CH₃)^3/2. పీడనాన్ని బార్లలోను, కాలాన్ని నిమిషాలలోను వ్యక్తం చేస్తే రేటు, రేటు స్థిరాంకం యూనిట్లను తెలపండి.
సాధన:
రేటు ప్రమాణం = bar min^-1

ప్రశ్న 73.
ఒక క్రియాజన్యం పరంగా, ఒక చర్య, ద్వితీయ క్రమాంక చర్యగా ఉంది. క్రియాజనకం గాఢతను కింది విధంగా మార్చినప్పుడు దీని రేటు ఎలా మారుతుంది? ఎ) రెండు రెట్లు బి) సగానికి
సాధన:
A → క్రియాజన్యాలు ·
రేటు = k[A]² = ka²

ఎ) A గాఢత రెండు రెట్లు పెంచినపుడు
[A] = 2a
రేట = k[2a]² = 4ka²
చర్య రేటు నాలుగు రెట్లు అగును.

బి) A యొక్క గాఢత సగానికి తగ్గించినపుడు \(\frac{1}{2}\)[A] = \(\frac{1}{2}\) a
రేటు = k(\(\frac{1}{4}\))² = \(\frac{1}{4}\) ka²
చర్య రేటు \(\frac{1}{4}\) వంతు అగును.

ప్రశ్న 74.
ఒక చర్య A లో ప్రథమ క్రమాంక చర్యగా, B లో ద్వితీయ క్రమాంక చర్యగా ఉంది.
ఎ) దీనికి అవకలన రేటు సమీకరణం రాయండి.
బి) B గాఢతను 3 రెట్లు చేస్తే, రేటు ఎలా మారుతుంది ?
సి) A, B రెండింటి గాఢతలను రెండు రెట్లు చేస్తే రేటు ఎలా మారుతుంది ?
సాధన:
ఎ) రేటు = k [A] [B]²
బి) రేటు = k [A] [3B]² = 9k[A] [B]² చర్యరేటు 9 రెట్లు అగును.
సి) రేటు = k [2A] [2B]² = 8k [A] [B]² చర్యరేటు 8 రెట్లు అగును.

ప్రశ్న 75.
A, B ల మధ్య జరిగే చర్యకు కింద ఇచ్చిన విధంగా A, B ల ఆరంభ గాఢతల పరంగా చర్య ఆరంభ రేటు (r₀)ను నిర్ణయించారు.

చర్య క్రమాంకాలను A పరంగా, B రాయండి.
సాధన:
రేటు నియమం నిర్వచనం ప్రకారం
రేటు = k [A]^x [B]^y
(రేటు)₁ = k[0.20]^x [0.30]^y = 5.07 × 10^-5 ——— (i)
(రేటు)₂ = k[0.20]^x [0.10]^y = 5.07 × 10^-5 ——— (ii)
(రేటు)₃ = k[0.40]^x [0.05]^y = 1.43 × 10^-4 ——— (iii)
సమీకరణం (i) ని (ii) తో భాగించగా

∴ పరంగా చర్యాక్రమాంకం A = 1.5
పరంగా చర్యాక్రమాంకం B = 0.

ప్రశ్న 76.
2A + B → C + D చర్య గతికశాస్త్ర అధ్యయనంలో కింది ఫలితాలు లభించాయి.

చర్యకు రేటు నియమాన్ని, రేటు స్థిరాంకాన్ని కనుక్కోండి.
సాధన:
రేటు నియమ
రేటు = k [A]^x [B]^y
[రేటు]₁ = 6.0 × 10^-3 = k (0.1)^x (0.1)^y ——— (i)
[రేటు]₂ = 7.2 × 10^-2 = k (0.3)^x (0.2)^y ——— (ii)
[రేటు]₃ = 2.88 × 10^-1 = k (0.3)^x (0.4)^y ——— (iii)
[రేటు]₄ = 2.40 × 10^-2 = k (0.4)^x (0.1)^y ——— (iv)

∴ రేటు నియమ సమీకరణం రేటు = k [A] [B]²
ప్రయోగం II నుండి విలవలు తీసుకొని D రేటు ఏర్పాటును A,B విలువలు ప్రతిక్షేపించి రేటు స్థిరాంకం కనుగొనవచ్చు.
రేటు – = k[A] [B]²

ప్రశ్న 77.
ప్రథమ క్రమాంక చర్య రేటు స్థిరాంకం 60 s^-1. క్రియాజనకం ఆరంభ గాఢత 1/16 వంతుగా మారడానికి చర్యకు ఎంత కాలం పడుతుంది?
సాధన:
ప్రథమ క్రమాంక చర్యకు

ప్రశ్న 78.
ప్రథమ క్రమాంక చర్యకు 99% చర్య పూర్తికావడానికి పట్టే చర్యా కాలం, 90% చర్య పూర్తి కావడానికి పట్టే కాలానికి రెండు రెట్లు అని రుజువు చేయండి.
సాధన:
సందర్భం I :
a = 100; (a – x) = (100 – 99) = 1
99% చర్య పూర్తి అగుటకు

99% చర్య పూర్తి అగుటకు పట్టు సమయం 90% చర్య పూర్తి అగుటకు పట్టు సమయంనకు రెండు రెట్లు ఉండును.

ప్రశ్న 79.
543 K వద్ద ఎజోఐసోప్రోపేన్, హెక్సేన్ N₂ గా విఘటనం చెందే చర్యలో కింది ఫలితాలు లభించాయి.

రేటు స్థిరాంకం లెక్కించండి.
సాధన:
[CH₃CHN]_(వా) → N_2(వా) + C₆H_14(వా)

‘t’ సమయం తరువాత మొత్తం పీడనం
[p_t] = [p_i − p] + p + p = p_i +p
లేదా p = p_t – p_i
a = p_i [a − x] = p_i – p
[a – x] = p_i – [p_t – p_i]
[a – x] = 2p_i – p_t
వియోగ చర్య వాయుస్థితిలో మరియు రేటు స్థిరాంకం k ఈక్రింది విధంగా లెక్కించవచ్చు.

ప్రశ్న 80.
స్థిర ఘనపరిమాణం వద్ద SO₂Cl₂ ప్రథమ క్రమాంక చర్యగా ఉష్ట్రీయ వియోగం చెందినప్పుడు కింది ఫలితాలు లభించాయి.
SO₂Cl₂(వా) → SO₂(వా) + Cl₂(వా)

ఆరంభ పీడనం 0.65 అట్మా అయినప్పుడు చర్య రేటు లెక్కించండి.
సాధన:
SO₂Cl₂(వా) → SO₂(వా) + Cl₂(వా)

‘t’ సమయం తరువాత మొత్తం పీడనం

మొత్తం పీడనం 0.65 atm అయినపుడు చర్యరేటు లెక్కించుట
P_SO2Cl2 = 0.5 – (0.65 – 0.50) = (1 – 0.65) = 0.35atm
k = 2.23 × 10^-3 s^-1
రేటు = k × P_SO2Cl2 = (2.23 × 10^-3 s^-1) × (0.35 atm)
రేటు = 7.8 × 10^-4 atm s^-1.

ప్రశ్న 81.
546 K వద్ద హైడ్రోకార్బన్ల వియోగ చర్య రేటు స్థిరాంకం 2.418 × 10^-5 s^-1. ఉత్తేజిత శక్తి 179.9 kJ/mol మోల్. పూర్వ ఘాతాంక కారణాంశం P విలువ ఎంత?
సాధన:
అర్హీనియస్ సమీకరణం ప్రకారం
log k = log A – \(\frac{E_a}{2.303RT}\)
k = 2.418 × 10^-5 s^-1
E_a = 179.9 KJ mol^-1 లేదా 179900 J mol^-1
R = 8.314 JK^-1 mol^-1
T = 546 K
log A = log k + \(\frac{E_a}{2.303RT}\)

ప్రశ్న 82.
k = 2.0 × 10^-2 s^-1 గల A → క్రియాజన్యాలు చర్యలో A గాఢత 1.0 mol^-1 అయితే 100 సెకన్ల తరువాత ఎంత A మిగులుతుంది.
సాధన:
ప్రథమ క్రమాంక చర్యకు

ప్రశ్న 83.
t_½ = 3 గంటలు ఉన్న ప్రథమ క్రమాంకాన్ని ప్రదర్శించే గ్లూకోజ్, ఫ్రక్టోజ్ ఆమ్ల సమక్షంలో వియోగం చెందే సుక్రోజ్ చర్యకు సంబంధించి 8 గంటల తరువాత ఎంత భాగం సుక్రోజ్ వియోగం చెందకుండా మిగిలి ఉంటుంది?
సాధన:

8 గంటల తరువాత మిగులు సుక్రోజ్ 0.1576 M

ప్రశ్న 84.
హైడ్రోకార్బన్ వియోగం కింది సమీకరణాన్ని ప్రదర్శించింది. K = (4.5 × 10¹¹ s^-1) e^-28000K/T. E_a ను లెక్కించండి.
సాధన:
అర్హీనియస్ సమీకరణం
k = Ae^-E_a/RT ———— (i)
ఇవ్వబడిన దాని నుండి
k = (4.5 × 10 s^-1) e^-28000 k/T ———— (ii)
రెండు సమీకరణాలను పోల్చగా

ప్రశ్న 85.
H₂O₂ ప్రథమ క్రమాంక చర్యగా వియోగం చెందే చర్యకు రేటు స్థిరాంకాన్ని కింది విధంగా రాస్తాం. log k = 14.34 – 1.25 × 10⁴ K/T. ఈ చర్యకు E ను లెక్కించండి. ఏ’ ఉష్ణోగ్రత వద్ద దీని ఆర్ధాయువు కాలం విలువ 256 నిమిషాలుగా ఉంటుంది?
సాధన:
a) ఉత్తేజిత శక్తి లెక్కించుట
అర్హీనియస్ సమీకరణం k = Ae^-E_a/RT

ప్రశ్న 86.
A క్రియాజన్యాలుగా మారే ఒక చర్య k విలువ 10°C వద్ద 4.5 × 10³ s^-1. దీని ఉత్తేజిత శక్తి 60 kJ mol^-1 ఏ ఉష్ణోగ్రత వద్ద దీని k విలువ 1.5 × 10⁴ s^-1 గా ఉంటుంది?
సాధన:
అర్హీనియస్ సమీకరణం ప్రకారం

T₂ = 297.19 K = (297.19 – 273.0) = 24.19°C
ఉష్ణోగ్రత = 24.19°C

ప్రశ్న 87.
298 K వద్ద 10% చర్య పూర్తి కావడానికి ప్రథమ క్రమాంక చర్యకు పట్టే చర్యా కాలం అదే చర్య 308 K వద్ద 25% పూర్తికావడానికి పట్టే కాలానికి సమానంగా ఉంది A విలువ 4 × 10¹⁰ s^-1, 318 K వద్ద k విలువను లెక్కించండి. E_a ను కూడా లెక్కించండి.
సాధన:
ఉత్తేజిత శక్తి (E) లెక్కించుట
ప్రథమ క్రమాంక చర్య

ప్రశ్న 88.
ఒక చర్య రేటు ఉష్ణోగ్రతను 293 K నుంచి 313 Kకు మార్చినప్పుడు 4 రెట్లు అయింది. ఉత్తేజిత శక్తి ఉష్ణోగ్రతతో మారదు అని నిర్ధారించుకొని E్న విలువను లెక్కించండి.
సాధన:
అర్హీనియస్ సమీకరణం నుండి

సాధించిన సమస్యలు Textual Examples

ప్రశ్న 1.
భిన్న చర్యాకాలాల వద్ద కింద తీసుకొన్న C₄H₉Cl (బ్యు టైల్ క్లో రైడ్) గాఢతల ఆధారంగా
C₄H₉Cl + H₂O → C₄H₉OH + HCl
చర్య సగటు వేగాన్ని భిన్న చర్యాకాల అవధుల వద్ద లెక్కించండి.
సాధన:

భిన్న చర్యాకాల అవధులలో గాఢతల మార్పును, (∆[R]) నిర్ణయించి దీనిని At తో భాగించి సగటు వేగాన్ని నిర్ణయిస్తారు

ప్రశ్న 2.
318K వద్ద CCl₄ లో కరిగించిన N₂O₅ వియోగాన్ని, ద్రావణంలో N₂O₅ గాఢత మార్పు ద్వారా పరిశీలించడం జరిగింది. ఆరంభంలో N₂O₅ గాఢత 2.33 mol L^-1, 184 నిమిషాల చర్యా కాలం తరువాత అది 2.08 mol L^-1 కు తగ్గింది. చర్య కింది సమీకరణం ద్వారా జరుగుతుంది.
2 N₂O₅ (వా) → 4 NO₂ (వా) + O₂ (వా)
కాబట్టి ఈ చర్య రేటును, గంటలు, నిమిషాలు, సెకన్ల పరంగా లెక్కించండి. ఈ వ్యవధులలో NO₂ ఏర్పడే చర్య రేటు ఎంత?
సాధన:

ప్రశ్న 3.
రేటు సమాసాలు కింది విధంగా గల చర్యల మొత్తం చర్యా క్రమాంకాలను లెక్కించండి.
ఎ) రేటు = k [A]^½ [B]^3/2
బి) రేటు = k [A]^3/2 [B]^-1
సాధన:
ఎ) రేటు = k [A]^x [B]^y
చర్యాక్రమాంకం = x + y
కాబట్టి చర్యా క్రమాంకం 1/2 + 3/2 = 2, చర్యా క్రమాంకం “రెండు”

బి) చర్యా క్రమాంకం 3/2 + (− 1) = 1/2, అంటే చర్యా క్రమాంకం విలువ 1/2 అర్ధ క్రమాంక చర్య.

ప్రశ్న 4.
కింద ఇచ్చిన రేటు స్థిరాంకం విలువల నుంచి చర్యల చర్యా క్రమాంకాలను తెలపండి.
i) k = 2.3 × 10^-5 L mol^-1 s^-1
ii) k = 3 × 10^-4 s^-1
సాధన:
i) ద్వితీయ క్రమాంక చర్యల చర్యరేటు స్థిరాంకం యూనిట్లు L mol^-1 s^-1 కాబట్టి k = 2.3 × 10^-5 L mol^-1 s^-1 ద్వితీయ క్రమాంక చర్యను తెలుపుతుంది.
ii) ప్రథమ క్రమాంక చర్యల చర్యరేటు స్థిరాంకం యూనిట్లు s^-1 కాబట్టి
k = 3 × 10^-4 + s^-1 ప్రథమ క్రమాంక చర్యను సూచిస్తుంది.

ప్రశ్న 5.
ప్రథమ క్రమాంక చర్యలో N₂O₅(వా) → 2 NO₂(వా) + 1/2 O₂(వా)
N₂O₅ ఆరంభ గాఢత 318 K వద్ద 1.24 × 10^-2 mol L^-1 60 నిమిషాల చర్యాకాలం తరువాత N₂O₅ గాఢత 0.20 × 10^-2 mol L^-1. 318 K వద్ద రేటు స్థిరాంకాన్ని లెక్కించండి.
సాధన:
ప్రథమ క్రమాంక చర్యకు

ప్రశ్న 6.
స్థిర ఘనపరిమాణం వద్ద ప్రథమ క్రమాంక చర్యగా N2O (వా).” ఉష్ట్రీయ వియోగం చెందినప్పుడు కింది ఫలితాలు లభించాయి:
2N₂O₅(వా) → 2N₂O₄ (వా) + O₂ (వా)

రేటు స్థిరాంకం విలువను లెక్కించండి.
సాధన:
N₂O₅(వా) పీడనం 2x పరిమాణంలో తగ్గింది అనుకొందాం. 2. మోల్ల N₂O₅ వినియోగం చెంది 2 మోల్ల N₂O₄(వా), -1 మోల్ O₂ (వా) ఇస్తుంది. కాబట్టి N₂2O₄(వా) పీడనం 2x atm పెరుగుతుంది. O₂ (వా) పీడనం 1 atm పెరుగుతుంది.

ప్రశ్న 7.
ప్రథమ క్రమాంక చర్యకు రేటు స్థిరాంకం k = 5.5 × 10^-4 s^-1. చర్య అర్ధాయువు కాలం నిర్ణయించండి.
సాధన:
ప్రథమ క్రమాంక చర్య అర్థాయువు

ప్రశ్న 8.
ప్రథమ క్రమాంక చర్య 99.9% పూర్తి కావడానికి పట్టే కాలం అర్ధాయువు కాలానికి (t1/2) పదిరెట్లు అని చూపండి.
సాధన:
చర్య. 99.9% పూర్తి అయినప్పుడు [R]_n = [R]₀ – 0.999[R]₀

ప్రశ్న 9.
మిథైల్ ఎసిటేట్ జలవిశ్లేషణ చర్యను, చర్యలో వెలువడిన ఎసిటిక్ ఆమ్లాన్ని సోడియమ్ హైడ్రాక్సైడ్ ద్రావణంతో టైట్రేట్ చేయడం ద్వారా పరిశీలించడం జరిగింది. ఎస్టర్ గాఢతను భిన్న కాలాల వద్ద కింది పట్టికలో ఇవ్వడం జరిగింది.

చర్యాకాలంలో నీటి గాఢత స్థిరంగా (55 mol L^-1) ఉంది. ఈ చర్య మిథ్యా ప్రథమ క్రమాంక చర్యగా ఉంది అని చూపండి. కింది సమీకరణంలో k’ విలువ లెక్కించండి.
రేటు = k’ [CH₃ COOCH₃][H₂O]
సాధన:
మిథ్యా ప్రథమ క్రమాంక చర్యలలో [H₂O]స్థిరంగా ఉండటం కారణంగా ఎస్టర్ పరంగా చర్య క్రమాంకం ఒకటిగా గల చర్యగా ఉంటుంది. మిథ్యా ప్రథమ క్రమాంక చర్యకు రేటు స్థిరాంకం k విలువను కింది సమీకరణం తెలుపుతుంది.

k’ [H₂O] స్థిరంగా ఉండి, 2.004 × 10^-3 min^-1 కు సమానంగా ఉంది అనే విషయం తెలుస్తోంది. కాబట్టి ఇది మిథ్యా
ప్రథమ క్రమాంక చర్య అని కింది వాటి ద్వారా k¹ ను నిర్ణయించగలుగుతాం.
k’ [H₂O] = 2.004 × 10^-3 min^-1
k’ [55 mol L^-1] = 2.004 × 10^-3 min^-1
k’ = 3.64 × 10^-5mol^-1 L min^-1

ప్రశ్న 10.
500 K, 700 K వద్ద ఒక చర్య రేటు స్థిరాంకాల విలువలు వరసగా 0.02s^-1 0.07s^-1. E_a, A విలువలను లెక్కించండి.
సాధన:

ప్రశ్న 11.
కింది చర్య సూచించిన ఇథైల్ అయొడైడ్ విఘటనానికి ప్రథమ క్రమాంక చర్యరేటు స్థిరాంకం 600K వద్ద 1.60 × 10^-5 s^-1 C₂H₅I(వా) – → C₂H₄(వా) + HI(వా) ఈ చర్య ఉత్తేజితశక్తి 209 kJ/mol. 700K వద్ద రేటు స్థిరాంకాన్ని లెక్కించండి.
సాధన:

పాఠ్యాంశ ప్రశ్నలు Intext Questions

ప్రశ్న 1.
R → P చర్యలో 25 నిమిషాలలో క్రియాజనకం గాఢత 0.03 M నుంచి 0.02 M కు మారింది. కాలం ప్రమాణాలను(యూనిట్లు) నిమిషాలు, సెకన్లలో ఉపయోగించి చర్య సగటు వేగాన్ని లెక్కించండి.
సాధన:
R→ P చర్య

ప్రశ్న 2.
2A → క్రియాజన్యాలు; ఈ చర్యలో A గాఢత 0.5 mol L^-1 నుంచి 0.4 mol L^-1 కు 10 నిమిషాలలో తగ్గింది. ఈ చర్య సగటు వేగాన్ని లెక్కించండి.
సాధన:

ప్రశ్న 3.
A+ B → క్రియాజన్యాలు; ఈ చర్యకు రేటు సమీకరణం r = k[A]^½ [B]² గా కనుక్కొన్నారు. దీని చర్యాక్రమాంకం ఎంత?
సాధన:
చర్య క్రమాంకం = \(\frac{1}{2}\) + 2 = \(\frac{5}{2}\)

ప్రశ్న 4.
X అణువులు Y గా మారే ప్రక్రియ చర్య క్రమాంకం రెండుకి సంబంధించిన గతిక శాస్త్రాన్ని ప్రదర్శించింది. X గాఢతను 3 రెట్లు చేసినట్లైతే అది. Y ఏర్పడే రేటును ఏ విధంగా ప్రభావితం చేస్తుంది?
సాధన:
X → Y చర్య
చర్య రేటు (r) = k[X]² ————- (i)
X గాఢత 3 రేట్లు పెంచగా
చర్య రేటు (r’) = k[3X]² = k × [9X]² ————- (ii)
\(\frac{\mathrm{r}^{\prime}}{\mathrm{r}}=\frac{\mathrm{k} \times[9 \mathrm{X}]^2}{\mathrm{k} \times[\mathrm{X}]^2}\) = 9
y ఏర్పడే రేటు 9 రెట్లు పెరుగును.

ప్రశ్న 5.
ప్రథమ క్రమాంక చర్య రేటు స్థిరాంకం 1.15 × 10^-3 s^-1. 5 g క్రియాజనకం 3 g క్రియాజనకంగా మారడానికి
ఎంతకాలం పడుతుంది ?
సాధన:
రేటు స్థిరాంకం [k] = 1.15 × 10^-3 s^-1
ఆరంభ భారం [R]₀ = 5గ్రా; అంతిమ భారం [R] = 3గ్రా

ప్రశ్న 6.
SO₂Cl₂ ఆరంభ పరిమాణం సగం విలువకు చేరుకోవడానికి అది 60 నిమిషాల కాలం వియోగం చెందవలసి ఉంది. వియోగం ప్రథమ క్రమాంక చర్యగా ఉంది. చర్య రేటు స్థిరాంకాన్ని లెక్కించండి.
జవాబు:
ప్రథమ క్రమాంక చర్యకు

ప్రశ్న 7.
రేటు స్థిరాంకంపై ఉష్ణోగ్రత ప్రభావం ఏమిటి?
జవాబు:

• ఉష్ణోగ్రత పెరిగితే చాలా రసాయన చర్యలు త్వరణం చెందుతాయి.
• ఒక రసాయన చర్య ఉష్ణోగ్రత 10°C పెంచినట్లైతే దాని రేటు స్థిరాంకం విలువ రెండు రెట్లు అవుతుంది.
  అర్హీనియస్ సమీకరణం k = A.e^-Ea/RT

ప్రశ్న 8.
పరమ ఉష్ణోగ్రత 298 Kను 10 K మేరకు పెంచితే చర్యరేటు రెండు రెట్లు అయ్యింది. E్నను లెక్కించండి.
సాధన:
E_a = ? k₂ = 2k₁; T₁ = 298 K; T₂ = 308 K

ప్రశ్న 9.
2HI(g) → H₂ + I₂(g) చర్యకు 581 K వద్ద ఉత్తేజిత శక్తి 209.5 kJ/mol^-1 ఉత్తేజిత శక్తికి సమానమైన లేదా ఎక్కువగా ఉన్న శక్తి గల చర్యాణువుల భాగాన్ని తెలిపే భిన్నాన్ని లెక్కించండి.
సాధన:

x = n/N = e^-E_a/RT

Andhra Pradesh BIEAP AP Inter 2nd Year Accountancy Study Material 2nd Lesson తరుగుదల Textbook Questions and Answers.

AP Inter 2nd Year Accountancy Study Material 2nd Lesson తరుగుదల

వ్యాసరూప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
తరుగుదలను నిర్వచించి, తరుగుదలకు గల ప్రధాన కారణాలను వివరించండి.
జవాబు:
తరుగుదల నిర్వచనాలు :
“ఒక కాలములో ఏదో కారణము వలన ఒక ఆస్తి ఫలోత్పాదక శక్తి ఎంత వ్యయమైదని తెలిపే కొలతను తరుగుదల అంటారు.

స్పైసర్ అండి పెగ్గర్ “ఒక ఆస్తి యొక్క నాణ్యత, పరిమాణము లేదా విలువలో వచ్చే శాశ్వతమైన, అవిచ్ఛిన్నమైన తగ్గుదలే తరుగుదల”. – పికిల్సీ “ఉపయోగించడం వలన గాని, కాలము గతించడం వలన గాని లేదా రెండింటి వలన గాని ఆస్తి సహజ విలువలో జరిగే తగ్గింపే తరుగుదల”. – ఇన్స్టిట్యూట్ ఆఫ్ కాస్ట్ అండ్ మేనేజిమెంటు అకౌంటింగ్ తరుగుదలకు గల కారణాలు: తరుగుదల ఏర్పడటానికి ఈ క్రింది వాటిని ప్రధాన కారణాలుగా చెప్పవచ్చును.

1) అరుగులు, తరుగులు : స్థిరాస్తులను వస్తువుల ఉత్పత్తి కోసం ఉపయోగించడం వలన ఆస్తులు తరుగుతూ, తరుగుతూ చివరకు పనికి రాకుండా పోతాయి. ఉదా : యంత్రాలు, భవనాలు మోటారు వాహనాలు మొదలైనవి. యంత్రము కొన్నప్పటి విలువకు, కొంత కాలం వాడిన తర్వాత ఉన్న విలువకు గల తేడాను తరుగుదల అంటారు.

2) భౌతిక శక్తులు : కొన్ని ఆస్తులను ఉపయోగించినా, ఉపయోగించకపోయినా వాతావరణము, గాలులు, వర్షాలు తదితర భౌతిక శక్తుల ప్రభావముతో ఆయా ఆస్తుల విలువలు తగ్గిపోతాయి.

3) కాల గమనము : వ్యాపార అవసరాల నిమిత్తము కొన్ని ఆస్తులను కొంటారు. మరికొన్ని ఆస్తులను కౌలుకు తీసుకోవడం జరుగుతుంది. నిర్ణీత కాల పరిమితితో ఈ ఆస్తులపై హక్కులను కలిగి ఉంటారు. ఉదా: కౌలుదారీ ఆస్తులు, కాపీరైట్లు, పేటెంట్లు మొదలైనవి. కాలపరిమితి పూర్తికాగానే ఈ ఆస్తులు అదృశ్యమై, వాటి విలువ లేకుండా
పోతుంది.

4) లుప్తత : సాంకేతిక మార్పుల వలన తక్కువ ఖర్చుతో, నాణ్యతగల వస్తువులను ఉత్పత్తి చేసే నూతన యంత్రాలను కనుగొన్నప్పుడు పాతయంత్రాలు తమ విలువను కోల్పోతాయి. నూతన పద్ధతులు, నూతన యంత్రాల వలన పాత ఆస్తులు నిరుపయోగమైతే దానివి లుప్తతగా పేర్కొంటారు. లుప్తతను కూడా తరుగుదలగా భావిస్తారు.

5) ప్రమాదాలు : ఏదైనా ఒక ఆస్తి అనుకోకుండా ప్రమాదానికి గురైతే ఆ ఆస్తి విలువను కోల్పోతుంది. వరదలు, భూకంపాలు, అగ్ని ప్రమాదాలు మొదలైనవి సంభవించవచ్చు. ప్రమాదాల వలన ఆస్తి విలువ శాశ్వతముగా తగ్గిపోతుంది.

6) ఉద్గ్రహణ : గనులు, క్వారీలు, నూనె బావులు మొదలైన వాటిని నిరవధికముగా ఉపయోగించడం వలన అవి ఉద్గ్రహణ చెందుతాయి. ఈ ఆస్తుల విషయములో భూగర్భ సంపద, ఖనిజాలను వెలికి తీసిన కొద్ది ప్రకృతి వనరులు తగ్గిపోవటం లేదా హరించుకొని పోవడం జరుగుతుంది.

ప్రశ్న 2.
తరుగుదలను నిర్వచించి, తరుగుదల ఏర్పాటు యొక్క ఆవశ్యకతను తెలపండి.
జవాబు:
తరుగుదల ఈ క్రింది విధాలుగా నిర్వచించవచ్చును.
“ఒక కాలములో ఏదో ఒక కారణము వలన ఒక ఆస్తి ఫలోత్పాదక శక్తి ఎంత వ్యయమైనదో తెలిపే కొలతను తరుగుదల” అంటారు. “ఒక ఆస్తి యొక్క నాణ్యత, పరిమాణము లేదా విలువలో వచ్చే శాశ్వతమైన, అవిచ్ఛిన్నమైన తగ్గింపే తరుగుదల”. “ఉపయోగించడం వలన గాని, కాలము గతించడం వలన గాని లేదా రెండింటి వలన గాని ఆస్తి సహజ విలువలో తగ్గింపే తరుగుదల”.

తరుగుదల ఏర్పాటు ఆవశ్యకత : ఈ క్రింది లక్ష్యాల సాధన కోసము వ్యాపార సంస్థలు తమ స్థిరాస్తులపై తరుగుదలను ఏర్పాటు చేస్తాయి.
1) వాస్తవమైన లాభాన్ని లేదా నష్టాన్ని కనుక్కోవడానికి : వ్యాపార సంస్థలు ఆదాయమును ఆర్జించినప్పటికీ వివిధ రకాలైన రాబడి వ్యయాలను చెల్లిస్తారు. ఉదా : జీతాలు, పోస్టేజి, స్టేషనరీ మొదలైనవి. ఈ వ్యయాలతోపాటు తరుగుదులను కూడా రాబడి వ్యయంగా భావించి లాభనష్టాల ఖాతాలో చూపినపుడు మాత్రమే వాస్తవమైన లాభాన్ని లేదా నష్టాన్ని కనుక్కోవడం సాధ్యమవుతుంది.

2) వాస్తవమైన ఆర్థిక స్థితిని చూపించడానికి : ఆస్తుల విలువ నుంచి తరుగుదల తీసివేయకపోతే, ఆస్థి అప్పుల పట్టి వ్యాపార సంస్థ యొక్క వాస్తవమైన మరియు ఖచ్చితమైన స్థితిని చూపించదు. అందువలన తరుగుదలను ఏర్పాటు చేసి ఆస్తి – అప్పుల పట్టికలో ఆస్తుల విలువ నుంచి తీసివేసి చూపించాలి. ఈ విధముగా చేసినపుడు మాత్రమే ఆస్తి అప్పుల పట్టిక సంస్థ యొక్క వాస్తవమైన ఆర్థిక పరిస్థితి చూపుతుంది.

3) ఆస్తులను పునఃస్థాపించడానికి నిధులను సమకూర్చుకోవడానికి : వ్యాపార సంస్థలు ప్రతి సంవత్సరం లాభాల నుంచి కొంత భాగాన్ని తరుగుదల ఏర్పాటు చేసి, తగిన నిధులు సమకూరిన తర్వాత జీవిత కాలం ముగిసిన పాత ఆస్తులను మార్చి నూతన ఆస్తులను కొనుగోలు చేస్తాయి.

4) సరైన ఉత్పత్తి వ్యయాన్ని లెక్కించుటకు : సంస్థ యొక్క వివిధ వస్తువుల ఉత్పత్తి వ్యయాలు లెక్కించడానికి ఆయా ఆస్తుల యొక్క తరుగుదలను లెక్కించి, పుస్తకాలలో నమోదు చేయాలి. తరుగుదలను లెక్కించని యడల వ్యయ పుస్తకాలు, సరైన ఉత్పత్తి వ్యయాలను చూపవు. తరుగుదల ఉత్పత్తి వ్యయంలో భాగం కాబట్టి సరైన ఉత్పత్తి వ్యయాన్ని లెక్కించడానికి, ఆస్తులపై తరుగుదల ఏర్పాటు తప్పనిసరి.

5) చట్ట నిబంధనల నిమిత్తము : భారతీయ కంపెనీల చట్టం 1956 ప్రకారం ప్రతి కంపెనీ స్థిరాస్తులపై తరుగుదలను తప్పని సరిగా ఏర్పాటు చేయాలి. తరుగుదలను ఏర్పాటు చేయకుండా తమ వాటాదారులకు డివిడెంటును పంచరాదు.

ప్రశ్న 3.
సరళరేఖా పద్ధతి యొక్క అర్థము, ప్రయోజనాలు, లోపాలు వివరించండి.
జవాబు:
తరుగుదల పద్ధతులలో సరళరేఖా పద్ధతి చాలా సులభమైనది మరియు ఎక్కువ వాడుకలో ఉన్నది. దీనిని స్థిర వాయిదాల పద్ధతి సమాన వాయిదాల పద్ధతి, అసలు ఖరీదు మీద స్థిరశాతం పద్ధతి అని పేర్లతో పిలుస్తారు. ఈ పద్ధతిలో ప్రతి సంవత్సరము ఆస్తి యొక్క అసలు ఖరీదు మీద ఒక స్థిరమైన శాతాన్ని తరుగుదలగా లెక్కగడతారు. అందువలన వార్షిక తరుగుదల మొత్తము ప్రతి సంవత్సరము సమానముగా ఉంటుంది.

వార్షిక తరుగుదల మొత్తాన్ని మరియు తరుగుదల రేటు ఈ క్రింది సూత్రాల ద్వారా కనుగొనవచ్చును.

ప్రయోజనాలు : సరళ రేఖా పద్ధతి వలన ఈ క్రింది ప్రయోజనాలు లభిస్తాయి.

1. ఈ పద్ధతి సులభమైనది. అర్థము చేసుకొనుట తేలిక.
2. వార్షిక తరుగుదలను సులువుగా లెక్కించవచ్చు.
3. ఆస్తి జీవిత కాలము పిదప, ఆస్తి యొక్క పుస్తకము విలువ సున్నాకు లేదా దాని అవశేషపు విలువకు సమానమవుతుంది.
4. జీవిత కాలాన్ని ఖచ్చితముగా అంచనా వేయగలిగిన ఆస్తులకు ఇది అనువైనది.
5. ప్రతి సంవత్సరం తరుగుదల మొత్తము, ఆస్తి జీవిత కాలమంతా స్థిరముగా ఉంటుంది.

లోపాలు : సరళ రేఖా పద్ధతిలో ఈ క్రింది లోపాలున్నాయి.

1. ఈ పద్ధతిలో తరుగు మొత్తము ఆస్తి జీవిత కాలము సమానముగా ఉంటుంది. కాని వాస్తవానికి తరుగుదల మరియు మరమ్మతుల ఖర్చు ఆస్తి ఏర్పాటు అయిన మొదటి సంవత్సరాలలో తక్కువగా ఉండి చివరి సంవత్సరాలలో ఎక్కువగా ఉంటుంది.
2. వివిధ ఆస్తులను సంవత్సరం మధ్యలో కొన్నప్పుడు తరుగుదలను లెక్కించడం కొంత కష్టము.
3. ఈ పద్ధతికి ఆదాయపు పన్ను చట్టం, 1961 గుర్తింపు లేదు.
4. ఈ పద్ధతిలో ఆస్తి మీద పెట్టిన పెట్టుబడిపై వడ్డీ లెక్కించరు.
5. ఆస్తి యొక్క జీవిత కాలం ఖచ్చితముగా అంచనా వేయడం కష్టము.

ప్రశ్న 4.
తగ్గుతున్న నిల్వల పద్ధతి యొక్క అర్థము, ప్రయోజనాలు, లోపాలు వివరించండి.
జవాబు:
ఈ పద్ధతిలో ప్రతి సంవత్సరము ఆస్తి యొక్క పుస్తకపు విలువ మీద ఒక స్థిరమైన శాతాన్ని తరుగుదలగా రద్దు చేస్తారు. తరుగుదలను రద్దు చేయడం ద్వారా పుస్తక విలువ తగ్గుతున్నందున ఈ పద్ధతిని తగ్గుతున్న నిల్వల పద్ధతి అంటారు. ఈ పద్ధతిలో తరుగుదల శాతము మాత్రము అన్ని సంవత్సరాలకు స్థిరముగా ఉంటుంది. కాని తగ్గుతున్న ఆస్తి విలువ మీద తరుగుదలను లెక్కించడం వలన తరుగు మొత్తాలు స్థిరముగా ఉండక ప్రతి యేటా తగ్గుతాయి.

స్థిరాస్తులు తగ్గుతున్న నిల్వ మీద తరుగుదల లెక్కించబడుతుంది. కాబట్టి ఈ పద్ధతిలో తరుగుదల ప్రారంభ సంవత్సరాలలో ఎక్కువగాను, చివరి సంవత్సరాలలో తక్కువగాను ఉంటుంది.

ప్రయోజనాలు : తగ్గుతున్న నిల్వల పద్ధతి వలన ఈ క్రింది ప్రయోజనాలు లభిస్తాయి.
1) ఆస్తుల యొక్క తరుగుదల మరియు మరమ్మతుల ఖర్చు వివిధ సంవత్సరాలకు స్థిరముగా ఉంటుంది. కాబట్టి ఈ పద్ధతి చాలా ప్రయోజనమైనది. కారణము ఆస్తి యొక్క ప్రారంభ సంవత్సరాలలో తరుగుదల ఎక్కువగా, మరమ్మతులు తక్కువగా ఉంటాయి. క్రమక్రమముగా మరమ్మతులు పెరుగుతున్నప్పటికీ తగ్గడం వలన సంస్థ యొక్క ఆర్థిక లావాదేవీలకు ఎలాంటి ఇబ్బంది ఉండదు.

2) ఆస్తుల పాతబడుతున్న కొద్దీ ఆస్తి విలువ తగ్గుతూ ఉంటుంది. అదే విధముగా తరుగుదల మొత్తము తగ్గుతూ ఉంటుంది.

3) ఈ పద్ధతి ఆదాయపు పన్ను చట్టం, 1961 ఆమోదించినది.

4) ఏ ఆస్తుల యొక్క లుప్తత ఎక్కువగా ఉంటుందో, వాటికి ఈ పద్ధతి ప్రయోజనకరముగా ఉంటుంది.

5) ఎక్కువ జీవిత కాలము గల ఆస్తులను రద్దు చేయడానికి ఈ పద్ధతి అనువైనది.

లోపాలు : తగ్గుతున్న నిల్వల పద్దతిలో ఈ క్రింది లోపాలున్నవి.

1. తరుగుదల రేటును కనుక్కోవడం కష్టము.
2. ఈ పద్ధతిలో ఆస్తి విలువ సున్నాకు తేవడం కష్టము.
3. ఆస్తిపై పెట్టిన పెట్టుబడిపై వడ్డీని ఈ పద్దతి పరిగణనలోకి తీసుకోడం.
4. ఆస్తి జీవిత కాలము ముగిసిన తర్వాత, కొత్త ఆస్తుల స్థాపనకు అవకాశము లేదు.

ప్రశ్న 5.
సరళ రేఖా పద్ధతి, తగ్గుతున్న నిల్వల పద్ధతుల మధ్య వ్యత్యాసాలేమిటి ?
జవాబు:
సరళ రేఖా పద్ధతి, తగ్గుతున్న నిల్వల పద్ధతుల మధ్య గల వ్యత్యాసాము.

స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
తరుగుదల అనగానేమి ?
జవాబు:
డిప్రీసియేషన్ అనే పదము డిగ్రీటియం అనే లాటిన్ పదము నుంచి ఉద్భవించినది. డి అంటే తగ్గుట / తరుగుదల మరియు ప్రీటియం అంటే ధర / విలువ అని అర్థము. దీని అర్థము స్థిరాస్తి విలువలో క్షీణత, తగ్గుదల లేదా తరుగుదల. స్థిరాస్తుల విలువ ఉపయోగించడం వలన, కాలగమనం వలన, లుప్తత లేదా ఏ ఇతర కారణం వలన తగ్గినట్లయితే దానిని తరుగుదల అంటారు.

ప్రశ్న 2.
తరుగుదలకు గల కారణాలు ఏమిటి ?
జవాబు:
తరుగుదల ఏర్పడటానికి ఈ క్రింది కారణాలను చెప్పవచ్చును.

1. ఆస్తులలో అరుగులు, తరుగులు ఏర్పడుట వలన.
2. వాతావరణము, వర్షాలు మరియు భౌతిక శక్తుల ప్రభావము.
3. కాలగమనము వలన
4. లుప్తత
5. ప్రమాదాలు సంభవించడం
6. ఉద్గ్రహణ లేదా ఖనిజాలను గనుల వెలికి తీయడం

ప్రశ్న 3.
లుప్తత అంటే ఏమిటి ?
జవాబు:
సాంకేతిక మార్పుల వలన తక్కువ ఖర్చుతో నాణ్యత గల వస్తువులను ఉత్పత్తి చేయగల నూతన యంత్రాలను కనుగొన్నప్పుడు పాత యంత్రాలు తమ విలువను కోల్పోతాయి. నూతన పద్ధతులు, నూతన యంత్రాల వలన పాత | ఆస్తులు నిరుపయోగమైతే, దానిని లుప్తతగా పేర్కొంటారు. లుప్తత కూడా తరుగుదలగా భావిస్తారు.

ప్రశ్న 4.
హరింపు (Depletion) అంటే ఏమిటి ?
జవాబు:
గనులు, క్వారీలు, నూనే బావులు మొదలైన వాటిని నిరవధికముగా ఉపయోగించడం వలన అవి ఉద్గ్రహణ చెందుతాయి. ఈ ఆస్తుల విషయములో భూగర్భ సంపద, ఖనిజాలను వెలికి తీసేకొలదీ ప్రకృతి వనరులు తగ్గిపోవడం
లేదా హరించుకుపోవడం జరుగుతుంది.

ప్రశ్న 5.
తరుగుదలను లెక్కించే పద్ధతులను తెలుపుము.
జవాబు:
తరుగుదల ఈ క్రింది పద్ధతుల ద్వారా లెక్కించవచ్చును.

1. సరళరేఖా పద్ధతి.
2. తగ్గుతున్న నిల్వల పద్ధతి.
3. వార్షిక పద్ధతి.
4. తరుగుదల నిధి పద్ధతి.
5. భీమా పాలసీ పద్ధతి.
6. పునర్మూల్యాంకన పద్దతి.
7. తగ్గింపు పద్ధతి.
8. గంటకు యంత్రం ఖర్చు రేటు పద్ధతి.

ప్రశ్న 6.
సరళ రేఖా పద్ధతిని గురించి వ్రాయుము.
జవాబు:
తరుగుదల పద్ధతులలో సరళ రేఖా పద్ధతి సులభమైనది మరియు ఎక్కువగా వాడుకలో ఉన్నది. దీనిని స్థిరవాయిదాల పద్ధతి, సమాన వాయిదాల పద్ధతి లేదా అసలు ఖరీదు మీద స్థిర శాతం పద్ధతి అని కూడా అంటారు. ఈ పద్ధతిలో ప్రతి సంవత్సరము ఆస్తి యొక్క అసలు ఖరీదు ఒక స్థిరమైన శాతాన్ని తరుగుదలగా లెక్కగడతారు. అందువలన వార్షిక తరుగుదల మొత్తము ప్రతి సంవత్సరము సమానముగా ఉంటుంది.

ప్రశ్న 7.
తగ్గుతున్న నిల్వల పద్దతిని గురించి వ్రాయుము.
జవాబు:
ఈ పద్ధతిలో ప్రతి సంవత్సరము ఆస్తి యొక్క పుస్తక విలువ మీద ఒక స్థిరమైన శాతాన్ని తరుగుదలగా రద్దు చేస్తారు. తరుగుదలను రద్దు చేయడం ద్వారా దాని పుస్తక విలువ తగ్గుతున్నందున ఈ పద్ధతిని ‘తగ్గుతున్న నిల్వల పద్ధతి’ అంటారు. ఈ పద్ధతిలో తరుగుదల శాతము మాత్రము అన్ని సంవత్సరాలకు స్థిరముగా ఉంటుంది. కాని తగ్గుతున్న ఆస్తి పుస్తక విలువ మీద తరుగుదలను లెక్కిస్తున్నందువలన, తరుగుదల మొత్తాలు స్థిరముగా ఉండక తగ్గుతూ ఉంటాయి.

TEXTUAL PROBLEMS

ప్రశ్న 1.
ప్రవీణ్ ట్రేడర్స్వరు 80,000 లకు ఒక యంత్రాన్ని కొనుగోలు చేశారు. ఆ యంత్రం యొక్క అంచనా వేసిన జీవితకాలం 10 సంవత్సరాలు మరియు దాని అవశేషపు విలువ 10,000. సరళరేఖా పద్ధతి ప్రకారం వార్షిక తరుగుదలను లెక్కించండి.
సాధన.

ప్రశ్న 2.
ఒక యంత్రం యొక్క కొన్న ఖరీదు 40,000. ఆ యంత్రం యొక్క జీవితకాలం 9 సంవత్సరాలు మరియు దాని అవశేషపు విలువ 4,000 గా అంచనా వేయడమైనది. సరళరేఖా పద్ధతి ప్రకారం వార్షిక తరుగుదల మరియు తరుగుదల రేటును కనుక్కోండి.
సాధన.

ప్రశ్న 3.
ఒక ట్రక్కు యొక్క కొన్న ఖరీదు 50,000. ఆ ట్రక్కు యొక్క జీవిత కాలం 10 సంవత్సరాలు మరియు దాని అవశేషపు విలువ 5,000 గా అంచనా వేయడమైనది. సరళరేఖా పద్దతి ప్రకారం వార్షిక తరుగుదల మరియు తరుగుదల రేటును లెక్కించండి.
సాధన.

ప్రశ్న 4.
ఏప్రిల్ 1, 2010 తేదీన ఆనంద్ ట్రేడర్స్ వారు 2,60,000 లకు ఒక యంత్రాన్ని కొనుగోలు చేసి, స్థాపన ఖర్చుల కింద 40,000 చెల్లించారు. ఆ యంత్రం యొక్క జీవితకాలం 10 సంవత్సరాలు మరియు దాని అవశేషపు విలువ 20,000 గా అంచనా వేయడమైనది. సంస్థ పుస్తకాలను ప్రతి సంవత్సరం మార్చి 31 తో ముగిస్తారు. సరళరేఖా పద్ధతి ప్రకారం ఆనంద్ ట్రేడర్స్ పుస్తకాలలో మొదటి మూడు సంవత్సరాలకు అవసరమైన చిట్టాపద్దులు రాసి, యంత్రం ఖాతాను తయారుచేయండి.
సాధన.

చిట్టా పద్దులు

ప్రశ్న 5.
జూలై 1, 2011 తేదీన నీహారిక & కో వారు 2,16,000 లకు ఒక ప్రింటింగ్ యంత్రాన్ని కొనుగోలు చేసి, దాని స్థాపన ఖర్చుల కింద 24,000 చెల్లించారు. ఆ ప్రింటింగ్ యంత్రం యొక్క జీవితకాలం 12 సంవత్సరాలు మరియు దాని అవశేషపు విలువ 7 24,000 గా అంచనా వేయడమైనది. సంస్థ పుస్తకాలను ప్రతి సంవత్సరం డిసెంబర్ 31 తో ముగిస్తారు.
సరళరేఖా పద్దతి ప్రకారం మొదటి మూడు సంవత్సరాలకు ప్రింటింగ్ యంత్రం ఖాతాను, మరియు తరుగుదల ఖాతాను తయారు చేయండి.
సాధన.

ప్రశ్న 6.
జనవరి 1, 2011 తేదిన మదన్ & కంపెనీ గౌ 80,000 లకు యంత్రాలను కొనుగోలు చేసి, స్థాపన ఖర్చుల కింద కే 4,000 చెల్లించారు. యంత్రాల యొక్క అంచనా వేసిన జీవితకాలం 10 సంవత్సరాలు మరియు దాని అవశేషపు విలువ 4,000 సంస్థ పుస్తుకాలను ప్రతి సంవత్సరం డిసెంబర్ 31తో ముగిస్తారు.
సరళరేఖా పద్ధతి ప్రకారం వార్షిక తరుగుదలను లెక్కించి, మొదటి మూడు సంవత్సరాలకు యంత్రాల ఖాతాను తయారు చేయండి.
సాధన.

ప్రశ్న 7.
జనవరి 1, 2011 తేదిన రాఘవేంద్ర ట్రేడర్స్ వారు 60,000 లకు ఫర్నీచర్ను కొనుగోలు చేశారు. సరళరేఖా పద్దతి ప్రకారం సంవత్సరానికి 10% తరుగుదలను ఏర్పాటు చేయాలి. సంస్థ పుస్తకాలను ప్రతి సంవత్సరం డిసెంబర్ 31తో ముగిస్తారు. మొదటి నాలుగు సంవత్సరాలకు అవసరమైన చిట్టాపద్దులు రాసి ఫర్నిచర్ ఖాతాను తయారుచేయండి.
సాధన.
చిట్టా పద్దులు

Note : పై రెండు చిట్టా పద్దులను 2012 మరియు 2013, 2014 సంవత్సరాలకు వ్రాయవలెను.

ప్రశ్న 8.
అక్టోబరు 1, 2011 తేదీన జగన్నాధం & సన్స్వారు 90,000లకు ఒక యంత్రాన్ని కొనుగోలు చేసి, దాని స్థాపనకు ? 10,000 ఖర్చు చేశారు. సంస్థ పుస్తకాలను ప్రతి సంవత్సరం మార్చి 31తో ముగిస్తారు. ప్రతి సంవత్సరం ఆస్తి అసలు ఖరీదు మీద 10% చొప్పున తరుగుదలను ఏర్పాటు చేస్తున్నారు. మొదటి మూడు సంవత్సరాలకు యంత్రం ఖాతాను, తరుగుదల ఖాతాను తయారు చేయండి.
సాధన.

ప్రశ్న 9.
వేణు గోపాల్ ట్రేడర్స్ లిమిటెడ్ జూలై 1, 2010 తేదీన 50,000 లకు యంత్రాలను కొనుగోలు చేసి, స్థాపనకు R 2,000 ఖర్చు చేసింది. సరళరేఖా పద్ధతి ప్రకారం సంవత్సరానికి 10% తరుగుదలను ఏర్పాటు చేయాలి. సంస్థ పుస్తకాలను ప్రతి సంవత్సరం డిసెంబర్ 31తో ముగిస్తారు. మొదటి మూడు సంవత్సరాలకు యంత్రాల ఖాతాను చూపండి.
సాధన.

ప్రశ్న 10.
జనవరి 1, 2011 తేదీన సుమ కౌ 80,000 లకు ఫర్నిచర్ను కొనుగోలు చేసింది. సరళరేఖా పద్ధతి ప్రకారం సంవత్సరానికి 10% తరుగుదలను ఏర్పాటు చేయాలి. డిసెంబర్ 31, 2013 తేదీన ఆ ఫర్నిచర్ను R 40,000 లకు అమ్మడం జరిగింది. ప్రతి సంవత్సరం సంస్థ పుస్తకాలను డిసెంబర్ 31తో ముగిస్తారని భావిస్తూ ఫర్నీచర్ ఖాతాను చూపండి.
సాధన.

ప్రశ్న 11.
సునీత ట్రేడర్స్ వారు జనవరి 1,2011 తేదిన ఒక పాత యంత్రాన్ని 72,000 లకు కొనుగోలు చేసి వెంటనే కౌ 8,000 మరమ్మత్తుల కోసం ఖర్చు చేసి ఆ యంత్రాన్ని స్థాపించారు. సరళరేఖా పద్ధతి ప్రకారం సంవత్సరానికి 10% తరుగుదలను ఏర్పాటు చేస్తున్నారు. జూన్ 30, 2013 తేదీన ఆ యంత్రాన్ని ఔ 50,000 లకు అమ్మడం జరిగింది. ప్రతి సంవత్సరం సంస్థ పుస్తకాలను డిసెంబర్ 31తో ముగిస్తారని భావిస్తూ యంత్రం ఖాతాను తయారు చేయండి.
సాధన.

ప్రశ్న 12.
జనవరి 1, 2011 తేదిన రణదీర్ & కో కౌ 60,000 లకు ఒక యంత్రాన్ని కొనుగోలు చేసింది. సరళరేఖా పద్దతి ప్రకారం సంవత్సరానికి 10% తరుగుదలను లెక్కిస్తున్నారు. ఏప్రిల్ 1, 2013 తేదిన కంపెనీ ఆ యంత్రాన్ని 36,000 లకు అమ్మివేసింది. ప్రతి సంవత్సరం సంస్థ పుస్తకాలను డిసెంబర్ 31తో ముగిస్తారని భావిస్తూ యంత్రం ఖాతాను తయారు చేయండి.
సాధన.

ప్రశ్న 13.
జనవరి 1, 2011, తేదిన శివ ట్రేడర్స్ వారు ఒక పాత యంత్రాన్ని 40,000 లకు కొనుగోలు చేసిన, వెంటనే ఔ 5,000 మరమత్తుల కోసం ఖర్చు చేసి ఆ యంత్రాన్ని స్థాపించారు. ఆ యంత్రం యొక్క జీవితకాలం 10 సంవత్సరాలు మరియు తుక్కు విలువ 2,500 గా అంచనా వేయడమైనది. డిసెంబర్ 31, 2013 తేదిన ఆ యంత్రాన్ని 25,000 లకు అమ్మడం జరిగింది. సరళరేఖా పద్ధతి ప్రకారం సంస్థ పుస్తకాలను ప్రతి సంవత్సరం డిసెంబర్ 31 తో ముగిస్తారని భావిస్తూ యంత్రం ఖాతాను తయారు చేయండి.
సాధన.

ప్రశ్న 14.
మనోజ్ & కంపెనీ ఏప్రిల్ 1, 2011 తేదిన ఒక పాత యంత్రాన్ని 18,000 లకు కొనుగోలు చేసి, వెంటనే 2,000 మరమ్మత్తుల కోసం ఖర్చు చేసి ఆ యంత్రాన్ని స్థాపన చేసింది. సరళరేఖా పద్దతి ప్రకారం సంవత్సరానికి 10% తరుగుదలను ఏర్పాటు చేయడం జరుగుతుంది. జూన్ 30,2013 తేదిన ఆ యంత్రాన్ని 13,000 లకు అమ్మడం జరిగింది. ప్రతి సంవత్సరం సంస్థ పుస్తకాలను డిసెంబర్ 31తో ముగిస్తారని భావిస్తూ యంత్రం ఖాతాను తయారు చేయండి.
సాధన.

ప్రశ్న 15.
జనవరి 1,2011 తేదిన రమేష్ & కో వారు 3,00,000 లకు యంత్రాలను కొనుగోలు చేశారు. సెప్టెంబర్ 1,2011 తేదిన 4,20,000 లకు మరొక యంత్రాన్ని కొనుగోలు చేశారు. సరళరేఖా పద్ధతి ప్రకారం సంవత్సరానికి 10% తరుగుదలను ఏర్పాటు చేస్తున్నారు. సంస్థ పుస్తకాలను ప్రతి సంవత్సరం డిసెంబర్ 31తో ముగిస్తారు. మొదటి మూడు సంవత్సరాలకు యంత్రాల ఖాతాను తయారుచేయండి.
సాధన.

ప్రశ్న 16.
ఆంధ్రా సుగర్స్ లిమిటెడ్ జనవరి 1, 2011 తేదిన ఒక ప్లాంటును 1,00,000 లకు కొనుగోలు చేసింది. అదే సంవత్సరం జూలై 1వ తేదిన ఆదనపు ప్లాంటును 50,000 లకు కొనుగోలు చేసింది. జనవరి 1,2011 తేదిన కొన్న ప్లాంటు పనికి రాకుండా పోయినందున, దానిని అక్టోబర్ 1, 2013 తేదిన ఔ 60,000 లకు అమ్మడం జరిగింది. అదేరోజున కొత్తప్లాంటును గౌ 1,25,000 లకు కొనుగోలు చేసింది. సరళరేఖా పద్దతి ప్రకారం సంవత్సరానికి 10% తరుగుదలను ఏర్పాటు చేయడం జరుగుతుంది. ప్రతి సంవత్సరం సంస్థ ఖాతా పుస్తుకాలను డిసెంబర్ 31తో ముగిస్తారని భావిస్తూ మొదటి మూడు సంవత్సరాలకు ప్లాంటు ఖాతాను తయారుచేయండి.
సాధన.



ప్లాంటు అమ్మకములో నష్టమును లెక్కించుట :

ప్రశ్న 17.
జూలై 1,2010 తేదిన గంగా & కో ఒక పాత యంత్రాన్ని కే 40,000 లకు కొనుగోలు చేసిన, వెంటనే ఔ 6,000 మర్మత్తుల కోసం ఖర్చు చేసింది. జనవరి 1, 2011 తేదిన కొత్త యంత్రాన్ని 7 24,000 లకు కొనుగోలు చేసింది. జనవరి 1,2011 తేదిన కొన్న యంత్రాన్ని జూన్ 30, 2012 తేదిన ఔ 16,000 లకు అమ్మడం జరిగింది. అదేరోజున మరొక యంత్రాన్ని 30,000 లకు కొని స్థాపించడం జరిగింది. కంపెనీ ప్రతి సంవత్సరం మార్చి 31న అసలు ఖరీదు మీద 10% చొప్పున తరుగుదలను రద్దు చేస్తుంది. మొదటి మూడు సంవత్సరాలకు యంత్రాల ఖాతాను చూపండి.
సాధన.


యంత్రం అమ్మకములో నష్టమును లెక్కించుట :

ప్రశ్న 18.
జనవరి 1,2011 తేదిన రామా ట్రాన్స్పోర్ట్ కంపెనీ 6 ట్రక్కులను ఒక్కొక్కటి 5,00,000 చొప్పున కొనుగోలు చేసింది. కంపెనీ ప్రతి సంవత్సరం ఆస్తి అసలు ఖరీదు మీద 10% చొప్పున తరుగుదలను రద్దుచేస్తుంది. జూలై 1,2013 తేదిన జరిగిన రోడ్డు ప్రమాదంలో ఒక ట్రక్కు పూర్తిగా ధ్వంసం అయింది. పూర్తి పరిష్కారంగా భీమా కంపెనీ నుంచి 2,50,000 ల క్లెయిమ్ వచ్చింది. సంస్థ ఖాతా పుస్తకాలను ప్రతి సంవత్సరం డిసెంబర్ 31తో ముగిస్తారు. మొదటి మూడు సంవత్సరాలకు ట్రక్కుల ఖాతాను తయారుచేయండి.
సాధన.

ట్రక్కు ధ్వంసం అయినప్పుడు నష్టమును లెక్కించుట :

తగ్గుతున్న నిల్వల పద్ధతి

ప్రశ్న 19.
కుశల్ టెక్స్టైల్స్ వారు ఏప్రిల్ 1, 2011 తేదిన 4,00,000 లకు యంత్రాలను కొనుగోలు చేసిన, స్థాపన కోసం 20,000 ఖర్చు చేశారు. తగ్గుతున్న నిల్వల పద్ధతి ప్రకారం 10% చొప్పున తరుగుదలను ఏర్పాటు చేస్తున్నారు. సంస్థ పుస్తకాలను ప్రతి సంవత్సరం మార్చి 31తో ముగిస్తారు. మొదటి మూడు సంవత్సరాలకు అవసరమైన చిట్టాపద్దులు రాసి, యంత్రాల ఖాతాను మరియు తరుగుదల ఖాతాను తయారుచేయండి.
సాధన.


చిట్టా పద్దులు

ప్రశ్న 20.
జూలై 1, 2010 తేదిన ప్రదీప్ & కో 50,000 లకు యంత్రాలను కొనగోలు చేసింది. తగ్గుతున్న నిల్వలు పద్దతి ప్రకారం సంవత్సరానికి 10% తరుగుదలను ఏర్పాటు చేయడం జరుగుతుంది. ప్రతి సంవత్సరం సంస్థ పుస్తకాలను డిసెంబర్ 31తో ముగిస్తారని భావిస్తూ మొదటి మూడు సంవత్సరాలకు యంత్రాల ఖాతాను చూపండి.
సాధన.

ప్రశ్న 21.
జనవరి 1, 2012 తేదిన శివ & కో కౌ 34,000 లకు పాతయంతాలను కొనుగోలు చేసి, వెంటనే ఔ 6,000 మరమ్మత్తుల కోసం ఖర్చు చేసి ఆ యంత్రాలను స్థాపన చేసింది. డిసెంబర్ 31, 2014 తేదిన ఆ యంతాలను 26,000 లకు అమ్మడం జరిగింది. సంస్థ పుస్తకాలను ప్రతి సంవత్సరం డిసెంబర్ 31తో ముగిస్తారు. తగ్గుతున్న నిల్వల పద్దతి ప్రకారం సంవత్సరానికి 10% తరుగుదలను ఏర్పాటు చేయడమైనది. యంత్రాల ఖాతాను చూపండి.
సాధన.

ప్రశ్న 22.
గీతా ట్రేడర్స్ వారు జనవరి 1,2011 తేదిన కౌ 3,00,000 లకు ఒక ప్రింటింగ్ యంత్రాన్ని కొనుగోలు చేశారు. జూలై 1, 2013 తేదిన ఆ ప్రింటింగ్ యంత్రాన్ని 1,30,000 లకు అమ్మి వేశారు. తగ్గుతున్న నిల్వల పద్ధతి ప్రకారం 10% చొప్పున తరుగుదలను ఏర్పాటు చేస్తున్నారు. ప్రతి సంవత్సరం సంస్థ పుస్తకాలను డిసెంబర్ 31తో ముగిస్తారు. ప్రింటింగ్ యంత్రం ఖాతాను తయారుచేయండి.
సాధన.

ప్రశ్న 23.
స్రవంతి ఎంటర్ప్రైజెస్ వారు జూలై 1,2011 తేదిన 40,000 లకు ఒక యంత్రాన్ని కొనుగోలు చేసి, దాని స్థాపన కోసం కౌ 5,000 ఖర్చు చేశారు. జనవరి 1,2013 తేదిన మరొక యంత్రాన్ని 35,000 లకు కొనుగోలు చేశారు. తగ్గుతున్న నిల్వల పద్ధతి ప్రకారం 20% చొప్పున తరుగుదలను ఏర్పాటు చేస్తున్నారు. ప్రతి సంవత్సరం సంస్థ పుస్తకాలను మార్చి 31తో ముగిస్తారు. మొదటి మూడు సంవత్సరాలకు యంత్రాల ఖాతాను తయారుచేయండి.
సాధన.

ప్రశ్న 24.
జనవరి 1, 2012 తేదిన స్వాతి & కో కౌ 3,00,000 లకు ఒక ప్లాంటును కొనుగోలు చేసింది.
అక్టోబరు 1,2012 తేదిన మరొక ప్లాంటును కౌ 1,00,000 లకు కొనుగోలు చేసింది. తగ్గుతున్న నిల్వల పద్ధతి ప్రకారం 10% చొప్పున తరుగుదలను లెక్కించాలి. అక్టోబరు 1, 2013 తేదిన మొదటి ప్లాంటును కౌ 2,20,000 లకు అమ్మడం జరిగింది. ప్రతి సంవత్సరం సంస్థ ఖాతా పుస్తకాలను డిసెంబర్ 31తో ముగిస్తారని భావిస్తూ మొదటి మూడు సంవత్సరాలకు ప్లాంటు ఖాతాను తయారు చేయండి.
సాధన.


యంత్రం అమ్మకములో నష్టమును లెక్కించుట :

TEXTUAL EXAMPLES

సరళరేఖా పద్దతి

ప్రశ్న 1.
ఒక ఆస్తి యొక్క కొన్న ఖరీదు 40,000. ఆ ఆస్తి యొక్క జీవితకాలం 10 సంవత్సరాలుగా అంచనా వేయబడింది. ఆస్తి యొక్క అవశేషపు విలువ 4,000. సరళరేఖా పద్ధతి ప్రకారం వార్షిక తరుగుదలను మరియు తరుగుదల రేటును కనుక్కోండి.
సాధన.

ప్రశ్న 2.
జనవరి 1,2010 తేదిన రాధ & కంపెనీ 45,000 లకు యంత్రాలను కొనగోలు చేసింది. ఆ యంత్రాల యొక్క అంచనా వేసిన జీవిత కాలం 8 సంవత్సరాలు మరియు అంచనా వేసిన అవశేషపు విలువ ఔ 5,000. సంస్థ పుస్తకాలను ప్రతి సంవత్సరం డిసెంబర్ 31తో ముగిస్తారు. సరళరేఖా పద్దతి ప్రకారం మూడు సంవత్సరాలకు చిట్టా పద్దులు రాసి, యంత్రాల ఖాతాను, తరుగుదల ఖాతాను చూపండి.
సాధన.

రాధ & కంపెనీ పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

ప్రశ్న 3.
జనవరి 1, 2011 తేదిన వాసవి & కో వారు 80,000 లకు యంత్రాలను కొనుగోలు చేశారు. ప్రతి సంవత్సరం యంత్రాల అసలు ఖరీదు మీద 10% తరుగుదలను ఏర్పాటు చేయడం జరుగుతుంది. సంస్థ పుస్తకాలను ప్రతి సంవత్సరం డిసెంబర్ 31తో ముగిస్తారు. యంత్రాల ఖాతాను మొదటి మూడు సంవత్సరాలకు తయారు చేయండి.
సాధన.
వార్షిక తరుగుదల = ఆస్తి అసలు ఖరీదు × తరుగుదల రేటు/100
= 80,000 × 10/100
= 8,000

ప్రశ్న 4.
జనవరి 1, 2010 తేదిన నారాయణ & బ్రదర్స్ వారు ఒక ప్లాంటును 2,00,000లకు కొనుగోలు చేసి, స్థాపన ఖర్చుల కింది 50,000 చెల్లించారు. ప్లాంటు యొక్క అంచనా వేసిన జీవిత కాలం 10 సంవత్సరాలు మరియు దాని అవశేషపు విలువ గౌ 20,000. సంస్థ పుస్తకాలను ప్రతి సంవత్సరం డిసెంబర్ 31తో ముగిస్తారు. సరళరేఖా పద్దతి ప్రకారం మొదటి మూడు సంవత్సరాలకు ప్లాంటు ఖాతాను, తరుగుదల ఖాతాను తయారు చేయండి.
సాధన.
ప్లాంటు అసలు ఖరీదు = కొనుగోలు ధర + స్థాపన ఖర్చులు
= 2,00,000 + 50,000 = ₹ 2,50,000

వార్షిక తరుగుదల = 23,000

ప్రశ్న 5.
జూలై 1,2011 తేదిన రామారావు & సన్స్ వారు ఒక యంత్రాన్ని 1,40,000లకు కొనుగోలు చేసి, స్థాపన ఖర్చుల కింద 10,000 చెల్లించారు. ప్రతి సంవత్సరం ఆస్తి అసలు ఖరీదు మీద 10% చొప్పున తరుగుదలను ఏర్పాటుచేస్తున్నారు. సంస్థ పుస్తకాలను ప్రతి సంవత్సరం డిసెంబర్ 31తో ముగిస్తారు.
మొదటి మూడు సంవత్సరాలకు యంత్రం ఖాతాను, తరుగుదల ఖాతను తయారు చేయండి.
సాధన.
1. యంత్రం అసలు ఖరీదు కొనుగోలు ధర + స్థాపన ఖర్చులు = 1,40,000 + 10,000 = 1,50,000

2. వార్షిక తరుగుదల = యంత్రం అసలు ఖరీదు x తరుగుదల రేటు/100
= 1,50,000 x 10/100
= 15,000

3. 2011 సంవత్సరంనకు తరుగుదల = యంత్రంను జూలై 1, 2011 తేదిన కొనుగోలు చేసిన, ఉపయోగించి నందున 6 నెలలకు మాత్రమే తరుగుదలను లెక్కించాలి.
= 15,000 x 6/12
= 7,500

ప్రశ్న 6.
జనవరి 1, 2010 తేదీన సాహితి & కో వారు ఒక పాత యంత్రాన్ని 80,000 లకు కొనుగోలు చేసి, వెంటనే కౌ 4,000 రవాణాకు 40,000 మరమ్మత్తులకు 2,000 స్థాపన ఖర్చులకు చెల్లించారు. ఆ యంత్రం యొక్క జీవితకాలం 10 సంవత్సరాలు మరియు దాని అవశేషపు విలువ (తుక్కు విలువ) కౌ 5,000 గా అంచనా వేయడమైనది. డిసెంబర్ 31, 2012 తేదీన యంత్రాన్ని * 50,000లకు అమ్మివేశారు. సంస్థ పుస్తకాలను ప్రతి సంవత్సరం డిసెంబర్ 31తో ముగిస్తారు. సరళరేఖా పద్ధతి ప్రకారం యంత్రం ఖాతాను తయారు చేయండి.
సాధన.

వివరణ :
1. యంత్రం అసలు ఖరీదు = కొన్నధర + స్థాపన, రవాణా, మరమ్మత్తుల ఖర్చులు
= * 80,000 + (2,000 4,000 + 4,000)
= 80,000 + 10,000 = 90,000

3. యంత్రం అమ్మకంపై లాభం/నష్టం లెక్కించడం

ప్రశ్న 7.
జనవరి 1, 2011 తేదిన నాగరాజు & కో వారు ఒక పాత యంత్రాన్ని 45,000లకు కొనుగోలు చేసి, వెంటనే 3 5,000 మరమ్మత్తుల కోసం ఖర్చు చేసి, ఆ యంత్రాన్ని స్థాపించారు. సరళ రేఖా పద్ధతి ప్రకారం సంవత్సరానికి 10% తరుగుదలను ఏర్పాటుచేస్తున్నారు. జూలై 1, 2014 తేదిన యంత్రాన్ని కౌ 30,000లకు అమ్మివేశారు. సంస్థ పుస్తకాలను ప్రతి సంవత్సరం డిసెంబర్ 31తో ముగిస్తారు.
సాధన.


వివరణ :
1. యంత్రం అమ్మకంపై లాభం/నష్టం లెక్కించడం

2. 2014 సంవత్సరానికి తరుగుదల = యంత్రాన్ని జూలై 1,2014 తేది వరకు ఉపయోగించినందువల్ల 6 నెలలకు మాత్రమే తరుగుదలను లెక్కించాలి.
5,000 × 6/12 = 2,500

ప్రశ్న 8.
జనవరి 1,2010 తేదిన భవాని ట్రేడర్స్ వారు ఒక యంత్రాన్ని 50,000 లకు కొనుగోలు చేశారు. జనవరి 1, 2011 తేదిన మరొక యంత్రాన్ని 60,000 లకు కొనుగోలు చేసి, జూలై 1,2011 తేది నుంచి ఆ యంత్రాన్ని ఉపయోగించారు. సరళరేఖా పద్దతి ప్రకారం సంవత్సరానికి 10% . తరుగుదలను ఏర్పాటుచేస్తున్నారు. సంస్థ పుస్తకాలను ప్రతి సంవత్సరం డిసెంబర్ 31తో ముగిస్తారు.
మొదటి మూడు సంవత్సరాలకు యంత్రం ఖాతాను తయారు చేయండి.
సాధన.


వివరణ :
1. యంత్రాలపై వార్షిక తరుగుదలను కింది విధంగా లెక్కించాలి.
మొదటి యంత్రానికి వార్షిక తరుగుదల
= 50,000 × 10/100
= 5,000
రెండవ యంత్రానికి వార్షిక తరుగుదల = 60,000 × 10/100
= * 6,000

2. రెండవ యంత్రాన్ని జనవరి 1,2011 తేదిన కొనుగోలు చేసినప్పటికి, దానిని జూలై 1, 2011 తేది నుంచి ఉపయోగించినందున, ఆ యంత్రంపై తరుగుదలను 6 నెలలకు (జూలై 1 నుంచి డిసెంబర్ 31 వరకు) లెక్కించడమైనది.
2011 సంవత్సరానికి రెండవ యంత్రం తరుగుదల (6 నెలలకు) 60,000 x 6/12 = 3,000

ప్రశ్న 9.
జూలై 1, 2011 తేదీన అనుపమ ట్రేడర్స్ వారు ఒక యంత్రాన్ని 780,000లకు కొనుగోలు చేసింది. ఏప్రిల్ 1, 2012 తేదీన సంస్థ మరొక యంత్రాన్ని 40,000 లకు కొనుగోలు చేసింది. ఏప్రిల్ 1,2012 తేదిన కొన్న యంత్రాన్ని మార్చి 31,2014 తేదినాడు 29,000 లకు అమ్మడం జరిగింది. సంస్థ ప్రతి సంవత్సరం మార్చి 31తో ముగిస్తారు.
మొదటి మూడు సంవత్సరాలకు యంత్రాల ఖాతాను చూపండి.
సాధన.


వివరణ :
1. యంత్రం అమ్మకంపై లాభం/నష్టం లెక్కించండం

ప్రశ్న 10.
ఏప్రిల్ 1,2011 తేదీన రాజేష్ ట్రాన్స్పోర్ట్ కంపెనీ 4 ట్రక్కులను ఒక్కొక్కటి 6,00,000ల చొప్పున కొనుగోలు చేసింది. కంపెనీ ప్రతి సంవత్సరం ఆస్తి ఆసలు ఖరీదు మీద 10% చొప్పున తరుగుదలను రద్దుచేస్తూ జూలై 1,2013 తేదిన జరిగిన రోడ్డు ప్రమాదంలో ఒక ట్రక్కు పూర్తిగా ధ్వంసం అయింది. పూర్తి పరిష్కారంగా కంపెనీ నుంచి 3,00,000ల క్లెయిమ్ వచ్చింది. సంస్థ పుస్తకాలను ప్రతి సంవత్సరం డిసెంబర్ 31తో ముగిస్తారు.
మొదటి మూడు సంవత్సరాలకు ట్రక్కుల ఖాతాను తయారు చేయండి.
సాధన.

వివరణ :
1. ప్రమాదంలో ధ్వంసం అయిన ట్రక్కుపై లాభం / నష్టం కనుక్కోవడం

తగ్గుతున్న నిల్వల పద్ధతి :

ప్రశ్న 11.
జనవరి 1, 2011 తేదిన నాగార్జున & కో కౌ 70,000లకు ప్లాంటు & యంత్రాలు కొనుగోలు చేసి, స్థాపన ఖర్చుల కింద 10,000 చెల్లించినది. తగ్గుతున్న నిల్వల పద్ధతి ప్రకారం 10% చొప్పున తరుగుదలను ఏర్పాటుచేయాలి. సంస్థ పుస్తకాలను ప్రతి సంవత్సరం డిసెంబర్ 31తో ముగిస్తారు. మొదటి మూడు సంవత్సరాలకు అవసరమైన చిట్టా పద్దులు రాసి, ప్లాంటు & యంత్రాల ఖాతాను మరియు తరుగుదల ఖాతాను తయారు చేయండి.
సాధన.
నాగార్జున & కో పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు




వివరణ :
1. తరుగుదల మొత్తాన్ని లెక్కించడం

ప్రశ్న 12.
ఏప్రిల్ 1, 2011 తేదీన సుజాత ఎంటర్ ప్రైజెస్ వారు 4,00,000 లకు యంత్రాలను కొనుగోలు చేశారు. తగ్గుతున్న నిల్వల పద్దతి ప్రకారం 10% చొప్పున తరుగుదలను లెక్కిస్తారు. సంస్థ పుస్తకాలను ప్రతి సంవత్సరం డిసెంబరు 31తో ముగిస్తారు.
సాధన.

వివరణ :

ప్రశ్న 13.
జూలై 1, 2011 తేదిన కిరణ్ ఎంటర్ ప్రైజెస్ వారు 80,000లకు ఒక ప్రింటింగ్ యంత్రాన్ని కొనుగోలు చేసి, రవాణా మరియు స్థాపన ఖర్చుల కింద 10,000 చెల్లించారు. జనవరి 1, 2013 తేదిన మరొక యంత్రాన్ని 3 70,000 లకు కొనుగోలు చేశారు. తుగ్గతున్న నిల్వల పద్ధతి ప్రకారం 20% చొప్పున తరుగుదలను లెక్కించాలి. సంస్థ పుస్తకాలను ప్రతి సంవత్సరం మార్చి 31తో ముగిస్తారు. మొదటి మూడు సంవత్సరాలకు ప్రింటింగ్ యంత్రాల ఖాతాను తయారు చేయండి.
సాధన.

వివరణ :
1. తరుగుదల మొత్తాన్ని లెక్కించడం

ప్రశ్న 14.
జూలై1, 2010 తేదిన వెంకటేష్ & కో వారు 40,000లకు ఒక యంత్రాన్ని కొనుగోలు చేశారు. జూన్ 30, 2013 తేదిన ఆ యంత్రాన్ని 26,000లకు అమ్మడం జరిగింది. సంస్థ పుస్తకాలను ప్రతి సంవత్సరం డిసెంబర్ 31తో ముగిస్తారు.
సాధన.

వివరణ :
యంత్రం అమ్మకంపై లాభం / లెక్కించడం.

ప్రశ్న 15.
జనవరి 1, 2011 తేదిన భార్గవ ట్రేడర్స్ వారు 40,000 లకు యంత్రాలను కొనుగోలు చేశారు. అదే సంవత్సరం జూలై 1వ తేదీన సంస్థ 20,000 లకు అదనపు యంత్రాలను కొనుగోలు చేసింది. జనవరి 1, 2011 తేదిన కొన్న యంత్రాలు పనికిరాకుండా పోయినందున, వాటిని జూలై 1, 2013 తేదిన 32,000 లకు అమ్మకం జరిగింది. సంస్థ పుస్తకాలను ప్రతి సంవత్సరం డిసెంబర్ 31తో ముగిస్తారు.
సాధన.

వివరణ :
1. యంత్రాల అమ్మకంపై లాభం/నష్టం లెక్కించడం

ప్రశ్న 16.
జనవరి 1, తేదిన మంజుల & కో వారు 30,000 లకు ఒక ప్లాంటును కొనుగోలు చేశారు. జనవరి 1, 2011 తేదిన 28,000 లకు మరొక ప్లాంటును కొనుగోలు చేసి, స్థాపన ఖర్చుల కింద ఔ 2,000 చెల్లించారు. సంస్థ పుస్తకాలను ప్రతి సంవత్సరం డిసెంబర్ 31 ముగిస్తారు. తగ్గుతున్న నిల్వల పద్ధతి ప్రకారం మొదటి ప్లాంటుపైన 10% చొప్పున తరుగుదలను, రెండవ ప్లాంటుపై 15% తరుగుదలను ఏర్పాటు చేస్తూ మొదటి మూడు సంవత్సరాలకు ప్లాంటు ఖాతాను చూపండి.
సాధన.

Andhra Pradesh BIEAP AP Inter 2nd Year Accountancy Study Material 1st Lesson వినిమయ బిల్లులు Textbook Questions and Answers.

AP Inter 2nd Year Accountancy Study Material 1st Lesson వినిమయ బిల్లులు

వ్యాసరూప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
వినిమయ బిల్లును నిర్వచించండి. బిల్లు యొక్క ముఖ్య లక్షణాలను వివరించండి.
జవాబు:
భారత అన్యాక్రాంత యోగ్యతా పత్రాల చట్టం 1881లో సెక్షన్ 5 వినిమయ బిల్లును క్రింది విధముగా నిర్వచించినది.

“నిర్ణీతమైన వ్యక్తికి గాని లేదా అతని అనుమతి పొందిన వారికి గానీ లేదా పత్రాన్ని తెచ్చిన వ్యక్తికి గాని నిశ్చితమైన సొమ్ము చెల్లించవలసినదిగా లిఖితపూర్వకముగా ఆదేశిస్తూ, ఆదేశించే వ్యక్తి సంతకము చేసిన బేషరతు ఉత్తర్వు పత్రమే బిల్లు”.

వినిమయ బిల్లు లక్షణాలు :

1. బిల్లు లిఖితపూర్వకముగా ఉండాలి.
2.  ఋణగ్రస్తునిపై ఋణదాత రాసిన ఉత్తర్వులై ఉండాలి.
3. బిల్లులో ఉన్న ఉత్తర్వు షరతులతో కూడినది కాకుండా బేషరతుగా ఉండాలి.
4. బిల్లు మొత్తము నిర్దిష్టముగా ఉండాలి. ఈ మొత్తాన్ని అంకెలలోనూ, అక్షరాలలోనూ వ్రాయాలి.
5. బిల్లు వ్రాసిన తేదీని, బిల్లు యొక్క కాల పరిమితిని స్పష్టముగా బిల్లులో వ్రాయాలి.
6. బిల్లుపై బిల్లును తయారుచేసిన బిల్లుకర్త సంతకం ఉండాలి.
7. బిల్లును అంగీకరిస్తూ స్వీకర్త సంతకము చేసి స్వీకృతిని తెలుపవలెను.
8. నిర్దిష్టమైన వ్యక్తికి గాని లేదా అతని అనుమతి పొందినవానికి గాని లేదా పత్రాన్ని తెచ్చిన వ్యక్తి బిల్లు పైకాన్ని చెల్లించవచ్చు.
9. డిమాండు బిల్లు అయితే కోరిన వెంటనే, కాల పరిమితి గల బిల్లు అయితే నిర్ణీత కాలం తరువాత చెల్లించ వచ్చును.
10. స్టాంపు చట్టం ప్రకారం బిల్లు డబ్బుకు సరిపడే స్టాంపులు అంటించాలి.

ప్రశ్న 2.
వినిమయ బిల్లుల ప్రయోజనాలను తెలపండి.
జవాబు:
వినిమయ బిల్లుల యొక్క ప్రయోజనాలు :

1. బిల్లు అరువు కొనుగోళ్ళకు, అమ్మకాలకు సహకరిస్తుంది.
2. బిల్లు చట్టం ప్రకారం విలువైన పత్రము. స్వీకర్త నుండి గడువు తేదీన బిల్లు మొత్తం రాకపోతే బిల్లుకర్త కోర్టు ద్వారా సులభముగా ఆ మొత్తాన్ని రాబట్టుకోవచ్చును.
3. బిల్లును గడువు తేదీ కంటే ముందుగా బ్యాంకులో డిస్కౌంటు చేసుకొని, బిల్లు మొత్తమును పొందవచ్చును. బిల్లును ఆర్థికపరమైన ఆధారముగా చెప్పవచ్చు.
4. బిల్లు లిఖితపూర్వకముగా ఉండటమే కాక ఋణగ్రస్తుని సంతకము ఉండటం వలన బాకీ విషయం న్యాయస్థానములో ఋజువు చేయడం సులభము.
5. బిల్లు అన్యాక్రాంత యోగ్యతా పత్రము కాబట్టి బిల్లుకర్త తన ఋణ పరిష్కారము కోసం మరొకరికి బదలాయించవచ్చు.
6. సర్దుబాటు బిల్లుల వలన వర్తకులు మార్కెట్లో తక్కువ రేటుకు డబ్బును పొందగలరు.

ప్రశ్న 3.
వివిధ రకాలైన బిల్లులను గురించి వివరించండి.
జవాబు:
బిల్లులను దిగువ విధముగా వర్గీకరించవచ్చును.

1. కాల పరిమితి, డిమాండు బిల్లులు
2. వర్తకపు, సర్దుబాటు బిల్లులు
3. స్వదేశీ, విదేశీ బిల్లులు

1) కాల పరిమితి, డిమాండు బిల్లులు : కాల పరిమితి అంటే బిల్లు గడువు తీరిన తరువాత బిల్లుపై సొమ్ము చెల్లించవలసి ఉంటే వాటిని కాల పరిమితి గల బిల్లులు అంటారు. ఈ బిల్లులకు స్వీకర్త అంగీకారం తప్పనిసరి. బిల్లు కాల పరిమితి అదనముగా 3 రోజులు అనుగ్రహ దినాలు కలుపుకొని గడువు తేదీని నిర్ణయిస్తారు. బిల్లు మొత్తాన్ని బిల్లు కర్త కోరిన వెంటనే స్వీకర్త చెల్లించే బిల్లును డిమాండు బిల్లులు అంటారు. ఈ బిల్లులకు స్వీకర్త అంగీకారము అవసరము లేదు మరియు అనుగ్రహ దినాలు వర్తించవు.

2) వర్తకపు, సర్దుబాటు బిల్లులు: వ్యాపార బాకీలను పరిష్కరించడం కోసం బిల్లులను వ్రాస్తే వాటిని వర్తకపు బిల్లులు అంటారు. ఉదాహరణకు x, y కి 10,000 ల సరుకు అమ్మి, ఆ మొత్తానికి బిల్లు వ్రాస్తాడు. y స్వీకృతిని తెలియజేసిన తర్వాత గడువు తేదీన y బిల్లుపై మొత్తాన్ని చెల్లించడం జరుగుతుంది.

వ్యాపార బాకీలను పరిష్కరించడం కోసం కాకుండా, ఒకరి అవసరాలను మరొకరు తీర్చడానికి ఒకరిపై మరొకరు ఎటువంటి ప్రతిఫలాపేక్ష లేకుండా వ్రాసుకున్న బిల్లును సర్దుబాటు బిల్లులు అంటారు. డబ్బు పరస్పరము సర్దుబాటు కోసం ఒకరిపై మరొకరు బిల్లులను వ్రాస్తారు. తరువాత బ్యాంకులో డిస్కౌంటు చేసి, ఆర్థిక అవసరాలను తీర్చుకుంటారు.

3) స్వదేశీ, విదేశీ బిల్లులు : బిల్లు కర్త, బిల్లు స్వీకర్త స్వదేశీయులై ఉండి బిల్లు చెల్లింపు స్వదేశములో జరిగే విధముగా బిల్లులను వ్రాసుకుంటే వాటిని స్వదేశీ బిల్లులు అంటారు. స్వీకర్త విదేశములో ఉండి, స్వీకృతి తెలియజేసినా, బిల్లు చెల్లింపు స్వదేశములో జరిగితే దానిని కూడా స్వదేశీ బిల్లుగానే పరిగణిస్తారు.

బిల్లుకర్త, బిల్లు స్వీకర్తలలో ఎవరైనా విదేశములో నివసిస్తూ, బిల్లు చెల్లింపు విదేశములో జరిగితే దానిని విదేశీ బిల్లు అంటారు. విదేశీ బిల్లులను మూడు సెట్లుగా తయారుచేసి, విడివిడిగా మూడు పోస్టులలో స్వీకర్తకు పంపుతారు. ఏదైనా ఒక సెట్ త్వరగా చేరాలనే లక్ష్యముతో మూడు సెట్లను పంపినప్పటికి స్వీకర్త ఒక సెట్పైన సంతకము చేస్తాడు.

ప్రశ్న 4.
వినిమయ బిల్లు, ప్రామిసరీ నోట్ల మధ్య వ్యత్యాసములు తెలపండి.
జవాబు:
వినిమయ బిల్లుకు, ప్రామిసరీ నోటుకు క్రింది తేడాలున్నవి.

వినిమయ బిల్లు

1. బిల్లును ఋణదాత తయారుచేస్తాడు.
2. బిల్లులో బేషరతులతో కూడిన ఉత్తర్వు ఉంటుంది.
3. బిల్లులో బిల్లుకర్త, బిల్లు స్వీకర్త, బిల్లు గ్రహీత అనే మూడు పార్టీలుంటాయి.
4. బిల్లుకు బిల్లు స్వీకర్త స్వీకృతి అవసరం.
5. బిల్లు కర్త మరియు బిల్లు గ్రహీత ఒకరే కావచ్చు.
6. బిల్లు అనాదరణ జరిగితే ధృవీకరణ, ఆక్షేప సూచన తప్పనిసరి.

ప్రామిసరీ నోటు

1. ప్రామిసరీ నోటును ఋణగ్రస్తుడు తయారుచేస్తాడు.
2. నోటులో బేషరతుతో కూడిన వాగ్దానము ఉంటుంది.
3. నోటులో నోటుకర్త (ఋణగ్రస్తుడు) గ్రహీత (ఋణదాత) అనే రెండు పార్టీలు ఉంటాయి.
4. నోటుకు స్వీకృతి అవసరము లేదు.
5. నోటు రాసిన వ్యక్తి గ్రహీత అయ్యే అవకాశము ఉండదు.
6. నోటు అనాదరణ చెందితే ధృవీకరణ, ఆక్షేప సూచన అవసరం లేదు.

ప్రశ్న 5.
వినిమయ బిల్లు, చెక్కుల మధ్య వ్యత్యాసాలను వివరించండి.
జవాబు:
భారత అన్యాక్రాంత యోగ్యతా పత్రాల చట్టం 1881 సెక్షన్ 6 ప్రకారం “ఒక నిర్దేశిత బ్యాంకుపై నిర్దేశించిన మొత్తాన్ని కోరిన వెంటనే చెల్లింపు చేయవలసినదిగా ఆదేశిస్తూ రాసే బిల్లు పత్రమే చెక్కు”.
చెక్కు కూడా బిల్లు మాదిరి లక్షణాలు కలిగి ఉండి, దిగువ పేర్కొన్న అదనపు లక్షణాలను కలిగి ఉంటుంది.

1. చెక్కును విధిగా నిర్దేశిత బ్యాంకు మీదనే వ్రాయాలి.
2. చెక్కును దాఖలు చేసిన వెంటనే బ్యాంకు విధిగా చెల్లింపు చేయాలి.

వినిమయ బిల్లు, చెక్కుకు మధ్య గల వ్యత్యాసాలు :

వినిమయ బిల్లు

1. బిల్లుకు స్వీకృతి అవసరము.
2. బిల్లుకు స్టాంపు చట్టము ప్రకారం అవసరమైన స్టాంపులు అతికించాలి.
3. బిల్లులకు క్రాసింగ్ ఉండదు.
4. బిల్లు సొమ్ము చెల్లించడానికి గడువుతేదీ ఉంటుంది.
5. కాల పరిమితి గల బిల్లులపై 3 అనుగ్రహ దినాలు ఉంటాయి.
6. బిల్లుపై స్వీకృతి తెలిపిన తర్వాత దానిని ఉపసంహరించుకునే అవకాశము లేదు.

చెక్కు

1. చెక్కుకు స్వీకృతి అవసరం లేదు.
2. చెక్కుకు స్టాంపులు అవసరం లేదు.
3. చెక్కులను క్రాసింగ్ చేయవచ్చు.
4. చెక్కును దాఖలు చేసిన వెంటనే బ్యాంకు విధిగా చెల్లించాలి.
5. చెక్కులకు అనుగ్రహ దినాలు ఉండవు.
6. చెక్కును జారీ చేసిన తర్వాత చెక్కు వ్రాసిన వ్యక్తి నోటీసు ఇవ్వడం ద్వారా ఉపసంహరించుకోవచ్చు.

స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
వినిమయ బిల్లును నిర్వచించండి.
జవాబు:
భారత అన్యాక్రాంత యోగ్యతా పత్రాల చట్టము 1986లోని సెక్షన్ 5 వినిమయ బిల్లును ఈ విధముగా నిర్వచించినది. “నిర్ణీతమైన వ్యక్తికి గాని లేదా అతని అనుమతి పొందినవారికి గాని లేదా పత్రాన్ని తెచ్చిన వ్యక్తికి గాని నిశ్చితమైన సొమ్మును చెల్లించవలసినదిగా లిఖిత పూర్వకముగా ఆదేశిస్తూ, ఆదేశించే వ్యక్తి సంతకము చేసిన బేషరతు ఉత్తర్వు పత్రమే బిల్లు”.

ప్రశ్న 2.
బిల్లుకు ఉండే పార్టీలను గురించి వివరించండి.
జవాబు:
బిల్లుకు ముగ్గురు పార్టీలు ఉంటారు. వారు :

1. బిల్లుకర్త
2. బిల్లు స్వీకర్త
3. బిల్లు గ్రహీత.

బిల్లుకర్త : బిల్లును తయారు చేసిన వ్యక్తిని బిల్లుకర్త అంటారు. అతడు బిల్లు వ్రాసి సంతకము చేస్తాడు. బిల్లుకర్త సాధారణముగా ఋణదాత అయి, ఋణగ్రస్తునిపై వ్రాస్తాడు.

బిల్లు స్వీకర్త : బిల్లు ఎవరిని ఉద్దేశించి వ్రాయబడినదో ఆ వ్యక్తిని బిల్లు స్వీకర్త అంటారు. బిల్లు స్వీకర్త సాధారణముగా ఋణగ్రస్తుడై ఉంటాడు. ఇతడు ఋణదాత వ్రాసిన బిల్లుకు స్వీకృతిని తెలియజేస్తూ సంతకము చేసే వ్యక్తి. ఇతడు గడువు తేదీన బిల్లు మొత్తాన్ని చెల్లించాలి.

బిల్లు గ్రహీత : గడువు తేదీన బిల్లు మొత్తాన్ని పొందే వ్యక్తిని బిల్లు గ్రహీత అంటారు. సాధారణముగా బిల్లుకర్త, బిల్లు గ్రహీత ఒకరే కావచ్చు. కొన్ని సందర్భాలలో బిల్లుకర్త అనుమతి పొందిన వ్యక్తి (బ్యాంకు లేదా ఎండార్సీ) బిల్లు గ్రహీతగా ఉండవచ్చు.

ప్రశ్న 3.
ప్రామిసరీ నోటును నిర్వచించండి.
జవాబు:
భారత అన్యాక్రాంత యోగ్యతా పత్రాల చట్టము 1881 సెక్షన్ 4 ప్రకారము “షరతులు లేని వాగ్దానముతో ఉన్న పత్రాన్ని, పత్రము వ్రాసిన వారి సంతకముతోనూ, కొంత నిర్దిష్టమైన మొత్తాన్ని అందులో వ్రాసిన వ్యక్తికి గాని లేదా ఆర్డరు పొందిన వారికి గాని లేదా పత్రము కలిగిన వ్యక్తికి గాని చెల్లించడానికి జారీచేసేవి లిఖితపూర్వకమైన పత్రమే ప్రామిసరీ
నోటు.

ప్రశ్న 4.
బిల్లుపై గడువు తేదీ అంటే ఏమిటి ?
జవాబు:
బిల్లుపై చెల్లింపు జరగవలసిన తేదీని గడువు తేదీ అంటారు. దాఖలు చేయగానే చెల్లించవలసిన బిల్లుకు, కోరగానే చెల్లించే బిల్లులకు దాఖలు చేసిన తేదీయే గడువు తేదీ అవుతుంది. కాల పరిమితి గల బిల్లు అయితే గడువు కాలానికి అదనపు 3 రోజులు (అనుగ్రహ దినాలు) కలిపి వచ్చే రోజును గడువు తేదీ అంటారు. ఈ గడువు తేదీ | Public holiday అయితే దాని ముందు రోజు, అత్యవసర సెలవు దినం అయితే తదుపరి పనిదినం అవుతుంది.

ప్రశ్న 5.
అనుగ్రహ దినాలు అంటే ఏమిటి ?
జవాబు:
గడువు తేదీ లెక్కించేటపుడు బిల్లుకర్త, బిల్లు స్వీకర్తకు మూడు రోజులు అనుగ్రహ దినాలుగా అనుమతిస్తాడు. కాబట్టి బిల్లు కాలపరిమితికి అదనముగా ఇచ్చే మూడు రోజులను అనుగ్రహ దినాలు అంటారు. బిల్లు. కాలానికి అదనముగా అనుగ్రహ దినాలు కలిపి బిల్లు గడువు తేదీని నిర్ణయిస్తారు.

ప్రశ్న 6.
ధృవీకరణ ఖర్చులను గురించి వివరించండి.
జవాబు:
స్వీకర్తచే బిల్లు అనాదరణ జరిగినపుడు, బిల్లుకర్త ఆ విషయాన్ని ఋజువు చేయడానికి నోటరీ పబ్లిక్ అనే అధికారి చేత ధృవీకరించాలి. నోటరీ పబ్లిక్ అనాదరణను ధృవీకరించడాన్ని ‘ధృవీకరణ’ అంటారు. నోటరీ బిల్లును స్వీకర్తకు పంపి అతడు చెప్పిన విషయాన్ని నమోదు చేసుకుంటాడు. బిల్లు అనాదరణ విషయాన్ని తెలియజేస్తూ నోటరీ పబ్లిక్ అధికారికముగా ఒక పత్రాన్ని జారీ చేస్తాడు. ఈ సేవలను అందించినందుకు నోటరీకి చెల్లించిన ఛార్జీలను ధృవీకరణ ఖర్చులు అంటారు. ఈ ఖర్చులను మొదట బిల్లుదారు చెల్లించినా, చివరకు బిల్లు స్వీకర్త భరించవలెను.

ప్రశ్న 7.
బిల్లు స్వీకృతి అంటే ఏమిటి ?
జవాబు:
బిల్లుపై అడ్డముగా ‘అంగీకరించినాను’ అని రాసి ఋణగ్రస్తుడు సంతకము చేసి సమ్మతిని తెలపడాన్ని స్వీకృతి లేదా అంగీకారము అంటారు. స్వీకృతి తెలిపిన వ్యక్తిని బిల్లు స్వీకర్త అంటారు. బిల్లు స్వీకర్త అంగీకారము తెలిపిన తర్వాతనే ముసాయిదా బిల్లు, అసలు బిల్లు అవుతుంది.

ప్రశ్న 8.
బిల్లును డిస్కౌంట్ చేయడం గురించి వివరించండి.
జవాబు:
గడువు తేదీకి ముందుగానే బిల్లుకర్త తన వద్ద ఉన్న బిల్లును బ్యాంకుకు అమ్మి, తన ఆర్థిక అవసరాలను తీర్చుకుంటాడు. బ్యాంకు వారు కొంత సొమ్మును మినహాయించుకొని మిగిలిన మొత్తాన్ని చెల్లిస్తారు. బ్యాంకువారు మినహాయించుకున్న ఈ మొత్తాన్ని డిస్కౌంట్ అంటారు. డిస్కౌంటుతో బిల్లును బ్యాంకులో నగదుగా మార్చుకోవడాన్ని | బిల్లు డిస్కౌంటింగ్ అంటారు.

ప్రశ్న 9.
బిల్లును రిబేటుతో విడుదల చేయడం అంటే ఏమిటి ?
జవాబు:
బిల్లు స్వీకర్త వద్ద తగినంత నగదు ఉన్నప్పుడు బిల్లుకర్త అనుమతితో గడువు తేదీకి ముందుగానే సొమ్మును చెల్లించి, బిల్లును రద్దుపరుచుకోవచ్చు. ఇలాంటప్పుడు బిల్లు స్వీకర్త చెల్లించే మొత్తంలో కొంత తగ్గింపు ఇస్తారు. ఈ తగ్గింపునే రిబేటు అంటారు. దీనినే బిల్లును రిబేటుతో విడుదల చేయడం అంటారు.

ప్రశ్న 10.
బిల్లు నవీకరణను వివరించండి.
జవాబు:
బిల్లు స్వీకర్త గడువు తేదీనాడు బిల్లు మొత్తము చెల్లించలేని స్థితిలో ఉన్నప్పుడు, బిల్లును అనాదరణ చేయడానికి బదులు బిల్లుకర్త వద్దకు వెళ్ళి పాతబిల్లును రద్దుచేసి, కొత్త గడువుతో కొత్తబిల్లు వ్రాయవలసినదిగా కోరవచ్చు. దానికి అంగీకరించి బిల్లుకర్త పాతబిల్లును రద్దుచేసి, దాని స్థానములో కొత్తబిల్లును రాయడాన్ని ‘బిల్లు నవీకరణ’ అంటారు. ఈ అదనపు కాల వ్యవధికి బిల్లుకర్త వడ్డీని వసూలు చేస్తాడు.

ప్రశ్న 11.
బిల్లు అనాదరణ అంటే ఏమిటి ?
జవాబు:
బిల్లు గడువు తేదీన బిల్లు స్వీకర్త బిల్లు మొత్తాన్ని చెల్లించకపోవడాన్ని బిల్లు అనాదరణ అంటారు.

TEXTUAL PROBLEMS

A. వినిమయ బిల్లుల ఆదరణ

ప్రశ్న 1.
జూలై 1, 2014 తేదీన మధు ₹ 5,000 సరుకులను పవన్కు అరువుపై అమ్మి, అతనిపై అదే మొత్తానికి 3 నెలల గడువు గల ఒక బిల్లును రాసినాడు. పవన్ ఆ బిల్లును అంగీకరించి మధుకు తిరిగి పంపాడు. గడువు తేదీన పవన్ బిల్లును ఆదరించాడు.
మధు, పవన్ పుస్తకాలలో అవసరమైన చిట్టా పద్దులు రాయండి.
సాధన.
మధు పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

పవన్ పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

ప్రశ్న 2.
రాధిక మార్చి 1, 2013 తేదీన ₹ 9,000 విలువ గల సరుకులను హారికకు అమ్మి ఆ మొత్తానికి 2 నెలల బిల్లును రాసింది. హారిక బిల్లును ఆమోదించి రాధికకి తిరిగి పంపింది. గడువు తేదీన బిల్లు ఆదరణ పొందింది.
రాధిక, హారిక పుస్తకాలలో అవసరమైన చిట్టా పద్దులను రాయండి.
సాధన.
రాధిక పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

హారిక పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

ప్రశ్న 3.
మార్చి 25, 2014వ తేదీన వినోద్ ₹ 3,000 లకు ప్రకాప్పై 3 నెలల బిల్లును రాసినాడు. ప్రకాష్ ఆ బిల్లును అంగీకరించి వినోద్కు అందజేశాడు. గడువు తేదీన బిల్లు ఆదరించబడింది.
వినోద్, ప్రకాష్ పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు రాయండి.
సాధన.
వినోద్ పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

ప్రకాష్ పుస్తకాలలో చిట్టాపద్దులు

ప్రశ్న 4.
జనవరి 1, 2014 తేదీన రాజేంద్ర ₹ 4,000 విలువ గల సరుకులను నరేంద్రకు అమ్మి, ఆ మొత్తానికి నరేంద్రపై 3 నెలల బిల్లును రాసినాడు. నరేంద్ర నుంచి అంగీకారం పొందిన తరువాత, రాజేంద్ర ఫిబ్రవరి 1, 2014 తేదీన ఆ బిల్లును తన బ్యాంకులో 12% నకు డిస్కౌంట్ చేసుకున్నాడు. గడువు తేదీన బిల్లు ఆదరణ పొందింది.
రాజేంద్ర, నరేంద్ర పుస్తకాలలో అవసరమైన చిట్టా పద్దులు రాయండి.
సాధన.
రాజేంద్ర పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

నరేంద్ర పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

ప్రశ్న 5.
అమర్ జూలై 1, 2014 తేదీన ₹ 10,000 సరుకులను సుందర్కు అరువుపై అమ్మినాడు. అదే మొత్తానికి అమర్ 3 నెలల బిల్లును సుందర్పై రాసినాడు. సుందర్ ఆ బిల్లును అంగీకరించి అమర్కు తిరిగి పంపినాడు. అదే రోజున అమర్ ఆ బిల్లును తన బ్యాంకులో 10% నకు డిస్కౌంట్ చేసుకొన్నాడు. గడువు తేదీన సుందర్ బిల్లును ఆదరించాడు.
అవసరమైన చిట్టా పద్దులను అమర్, సుందర్ పుస్తకాలలో రాయండి.
సాధన.
అమర్ పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

సుందర్ పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

Note : డిస్కౌంట్ను లెక్కించుట :
10,000 x 10/100 x 3/12
= ₹ 250

ప్రశ్న 6.
సంధ్య మార్చి 1, 2014 తేదీన ₹ 14,000 సరుకులను రాజేశ్వరికి అమ్మి, ఆమెపై ఆ మొత్తానికి 2 నెలల బిల్లును రాసింది. రాజేశ్వరి ఆ బిల్లును ఆమోదించి సంధ్యకు అందజేసింది. ఆ బిల్లును వెంటనే సంధ్య సంవత్సరానికి 12% చొప్పున తన బ్యాంకులలో డిస్కౌంట్ చేసింది. గడువు తేదీన రాజేశ్వరి బిల్లును ఆదరించింది.
సంధ్య, రాజేశ్వరి పుస్తకాలలో అవసరమైన చిట్టా పద్దులను రాయండి.
సాధన.
సత్యం పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

శివం పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

సుందరం పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

ప్రశ్న 8.
జూలై 1, 2014 తేదీన అజయ్ ₹ 8,000 విలువ గల సరుకులను కిరణ్ నుంచి కొనుగోలు చేసి, అదే మొత్తానికి కిరణ్ తనపై రాసిన 3 నెలల బిల్లుకు స్వీకృతి తెలిపాడు. కిరణ్ వెంటనే ఆ బిల్లును తన బ్యాంకుకు వసూలు కోసం పంపించాడు. గడువు తేదీన బిల్లు ఆదరణ పొందింది.
కిరణ్, అజయ్ పుస్తకాలలో అవసరమైన చిట్టా పద్దులు రాయండి.
సాధన.
కిరణ్ పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

అజయ్ పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

ప్రశ్న 9.
మార్చి 15, 2014 తేదీన జయరాం ₹ 20,000 సరుకులను శివరాంకు అమ్మి అతనిపై ఆ మొత్తానికి 2 నెలల బిల్లును రాసినాడు. శివరాం ఆ బిల్లును అంగీకరించి జయరాంకు తిరిగి పంపినాడు. గడువు తేదీన బిల్లు ఆదరించబడింది.
కింది సందర్భాలలో జయరాం, శివరాం పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు రాయండి.
I. జయరాం ఆ బిల్లును గడువు తేదీ వరకు తన వద్దే ఉంచుకొన్నప్పుడు
II. జయరాం ఆ బిల్లును వెంటనే తన బ్యాంకులో సంవత్సరానికి 6% చొప్పున డిస్కౌంట్ చేసుకొన్నప్పుడు
III. జయరాం ఆ బిల్లును వెంటనే తన రుణదాత సీతారాంకు ఎండార్స్ చేసినప్పుడు
IV. ఏప్రిల్ 25, 2014 తేదీన జయరాం ఆ బిల్లును తన బ్యాంకుకు వసూలు కోసం పంపినప్పుడు
సాధన.
జయరాం పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు



శివరాం పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

B. వినిమయ బిల్లుల అనాదరణ

ప్రశ్న 10.
మార్చి 25, 2014 తేదీన కోటిరెడ్డి ₹ 12,000 విలువ గల సరుకులను రాజారెడ్డి నుంచి కొనుగోలు చేసి, ఆ మొత్తానికి రాజారెడ్డి తనపై రాసిన 2 నెలల బిల్లుకు స్వీకృతి తెలిపినాడు. గడువు తేదీన కోటిరెడ్డి ఆ బిల్లును అనాదరించినాడు. రాజారెడ్డి 80 ధృవీకరణ ఖర్చుల కింద చెల్లించినాడు. రాజారెడ్డి, కోటిరెడ్డి పుస్తకాలలో అవసరమైన చిట్టా పద్దులు రాయండి.
సాధన.
రాజారెడ్డి పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

కోటిరెడ్డి పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

ప్రశ్న 11.
పార్వతి జనవరి 1, 2014 తేదీన ₹ 14,000 విలువ గల సరుకులను సునీతకు అమ్మింది. సునీత వెంటనే ₹ 4,000 చెల్లించి, మిగిలిన మొత్తానికి పార్వతి తనపై రాసిన 3 నెలల బిల్లుకు స్వీకృతి తెలిపింది. ఆ బిల్లును వెంటనే పార్వతి సంవత్సరానికి 10% చొప్పున తన బ్యాంకులో డిస్కౌంట్ చేసింది. గడువు తేదీన సునీత ఆ బిల్లును అనాదరించింది. బ్యాంకు ₹ 30 ధృవీకరణ ఖర్చుల కింద చెల్లించింది.
పార్వతి, సునీత పుస్తకాలలో అవసరమైన చిట్టా పద్దులు రాయండి.
సాధన.
పార్వతి పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

సునీత పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

ప్రశ్న 12.
జనవరి 1, 2014 తేదీన హర ₹ 12,000 లకు రాజు తనపై రాసిన 3 నెలల బిల్లుకు స్వీకృతి తెలిపినాడు. అదే రోజున రాజు ఆ బిల్లును సంవత్సరానికి 9% చొప్పున తన బ్యాంకులో డిస్కౌంట్ చేసుకొన్నాడు. గడువు తేదీన హరి ఆ బిల్లును అనాదరించినాడు. రాజు, హరి పుస్తకాలలో అవసరమైన చిట్టా పద్దులు రాయండి.
సాధన.
రాజు పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

హరి పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

ప్రశ్న 13.
ఏప్రిల్ 25, 2013 తేదీన భగవాన్ ₹ 13,000 సరుకులను లక్ష్మణ్కు అమ్మి, అదే మొత్తానికి అతనిపై 3 నెలల బిల్లును రాసినాడు. లక్ష్మణ్ ఆ బిల్లును అంగీకరించి భగవాన్కు పంపించినాడు. భగవాన్. ఆ బిల్లును వెంటనే తన రుణదాత రామన్కు ఎండార్స్ చేసినాడు. గడువు తేదీన బిల్లు అనాదరించబడింది. రామన్ ₹ 90 ధృవీకరణ ఖర్చుల కింద చెల్లించినాడు.
అవసరమైన చిట్టా పద్దులను భగవాన్, లక్ష్మణ్ పుస్తకాలలో రాయండి.
సాధన.
భగవాన్ పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

లక్ష్మణ్ పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

ప్రశ్న 15.
జనవరి 1, 2014 తేదీన మోహన్ ₹ 15,000 సరుకులను వినోద్కు అమ్మి, అదే మొత్తానికి అతనిపై నెలల బిల్లును రాసినాడు. వినోద్ ఆ బిల్లును అంగీకరించి మోహనక్కు అందజేసాడు. గడువు తేదీన బిల్లు అనాదరించబడింది.
కింది సందర్భాలలో అవసరమైన చిట్టా పద్దులను మోహన్, వినోద్ పుస్తకాలలో రాయండి.
I. మోహన్ గడువు తేదీ వరకు బిల్లును తన వద్దే ఉంచుకొని, బిల్లు అనాదరణతో ₹150 ధృవీకరణ ఖర్చులు చెల్లించినప్పుడు.
II. మోహన్ ఫిబ్రవరి 4, 2014 తేదీన ఆ బిల్లును తన బ్యాంకులో 12% నకు డిస్కౌంట్ చేసిన తరువాత, బిల్లు అనాదరణతో బ్యాంకు ₹ 150 ధృవీకరణ ఖర్చులు చెల్లించినప్పుడు.
III. మోహన్ వెంటనే ఆ బిల్లును తన రుణదాత అమర్కు ఎండార్స్ చేసిన తరువాత, బిల్లు అనాదరణతో అమర్ ₹ 150 ధృవీకరణ ఖర్చులు చెల్లించినప్పుడు.
IV. మోహన్ జనవరి 25, 2014 తేదీన ఆ బిల్లును వసూలు కోసం తన బ్యాంకుకు పంపిన తరువాత, బిల్లు అనాదరణతో బ్యాంకు ₹ 150 ధృవీకరణ ఖర్చులు చెల్లించినప్పుడు.
సాధన.
మోహన్ పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు



వినోద్ పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

C. వినిమయ బిల్లు నవీకరణ

ప్రశ్న 16.
జూలై 1, 2013వ తేదీన కళ్యాణ్ ₹ 24,000 సరుకులను కపిల్కు అమ్మి, ఆ మొత్తానికి అతనిపై 3 నెలల బిల్లును రాసినాడు. కపిల్ ఆ బిల్లును అంగీకరించి కళ్యాణ్ కు తిరిగి పంపించినాడు. గడువు తేదీన కపిల్ బిల్లు మొత్తం చెల్లించలేని స్థితిలో ఉండి, ₹ 12,000 నగదుగా చెల్లించి, మిగతా మొత్తానికి సంవత్సరానికి 10% చొప్పున వడ్డీ కలుపుకొని, 2 నెలలకు కొత్త బిల్లును రాయవలసిందిగా అభ్యర్థించాడు. కపిల్ అభ్యర్థనను కళ్యాణ్ అంగీకరించాడు. గడువు తేదీన బిల్లు ఆదరించబడింది. కళ్యాణ్, కపిల్ పుస్తకాలలో అవసరమైన చిట్టా పద్దులు రాయండి.
సాధన.
కళ్యాణ్ పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు


కపిల్ పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

ప్రశ్న 17.
అనసూయ మార్చి 1, 2013 తేదీన ₹ 6,000 విలువ గల సరుకులను పద్మకు అమ్మి, అదే మొత్తానికి ఆమెపై 3 నెలల బిల్లును రాసింది. పద్మ ఆ బిల్లును అంగీకరించి అనసూయకు తిరిగి పంపింది. గడువు తేదీన పాత బిల్లు స్థానంలో 3 నెలలకు కొత్త బిల్లును రాయమని పద్మ అనసూయను అభ్యర్థించింది. అనసూయ ఆ అభ్యర్ధనను అంగీకరించి, ఆ సొమ్ముపై సంవత్సరానికి 12% చొప్పున వడ్డీని నగదు రూపంలో వెంటనే చెల్లించమని అడిగింది. పద్మ వడ్డీని నగదు రూపంలో చెల్లించి అనసూయ రాసిన కొత్తబిల్లుకు స్వీకృతి తెలిపింది. కొత్త బిల్లు గడువు తేదీన అనాదరించబడింది. అనసూయ, పద్మ పుస్తకాలలో అవసరమైన చిట్టా పద్దులు రాయండి.
సాధన.
అనసూయ పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు


పద్మ పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

ప్రశ్న 18.
మే 1, 2014 తేదీన అఖిల్ ₹ 6,000 సరుకులను నిఖిల్కు అరువుపై అమ్మి, ఆ మొత్తానికి అతనిపై 3 నెలల బిల్లును రాసినాడు. నిఖిల్ ఆ బిల్లును అంగీకరించి అఖిల్కు తిరిగి పంపినాడు. ఆగస్టు 4, 2014 తేదీన, పాత బిల్లు మొత్తానికి సంవత్సరానికి 12% చొప్పున వడ్డీని కలుపుకొని అదనంగా 2 నెలల గడువుతో కొత్త బిల్లును రాయవలసిందిగా నిఖిల్ అఖిల్ను కోరాడు. అఖిల్ దానికి అంగీకరించి, 2 నెలల కొత్త బిల్లును రాసినాడు. గడువు తేదీన బిల్లు ఆదరించబడింది.
అఖిల్, నిఖిల్ పుస్తకాలలో అవసరమైన చిట్టా పద్దులు రాయండి.
సాధన.
అఖిల్ పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

నిఖిల్ పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

D. బిల్లును రిబేటుతో విడుపుదల చేయడం

ప్రశ్న 19.
జనవరి 1, 2013 తేదీన నాగబాబు ₹ 10,000 సరుకులను దామోదర్కు అమ్మి, అతనిపై ఆ మొత్తానికి 2 నెలల బిల్లును రాసినాడు. దామోదర్ ఆ బిల్లును అంగీకరించి నాగబాబుకు అందజేసినాడు. గడువు తేదీకి ఒక నెల ముందు దామోదర్ ఆ బిల్లును 9% రిబేటుతో విడుపుదల చేసినాడు.
నాగబాబు, దామోదర్ పుస్తకాలలో అవసరమైన చిట్టా పద్దులు రాయండి.
సాధన.
నాగబాబు పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

దామోదర్ పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

ప్రశ్న 20.
జూన్ 1, 2014 తేదీన మేఘన ₹ 13,000 సరుకులను కావేరికి అమ్మి, ఆమెపై ఆ మొత్తానికి 3 నెలల బిల్లును రాసింది. కావేరి ఆ బిల్లును ఆమోదించి మేఘనకు తిరిగి పంపింది. గడువు తేదీకి ఒక నెల ముందు కావేరి ఆ బిల్లును 12% రిబేటుతో విడుపుదల చేసింది.
మేఘన, కావేరి పుస్తకాలలో అవసరమైన చిట్టా పద్దులు రాయండి.
సాధన.
మేఘన పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

కావేరి పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

E. బిల్లు స్వీకర్త దివాలా తీయడం

ప్రశ్న 21.
ఫిబ్రవరి 1, 2014 తేదీన జయబాబు ₹ 25,000 సరుకులను తాతబాబు నుంచి కొనుగోలు చేసి, అదే మొత్తానికి తాతబాబు తనపై రాసిన బిల్లుకు స్వీకృతి తెలిపినాడు. బిల్లు గడువు కాలం 2 నెలలు. గడువు తేదీకి ముందే జయబాబు దివాలా తీసినాడు. అతని ఎస్టేటు నుంచి ఏమీ వసూలు కాలేదు. తాతబాబు, జయబాబు పుస్తకాలలో అవసరమైన చిట్టా పద్దులు రాయండి.
సాధన.
తాతబాబు పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

జయబాబు పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

ప్రశ్న 22.
మార్చి 1, 2014 తేదీన అనిల్ ₹ 17,000 విలువ గల సరుకులను సునీలు అమ్మి, ఆ మొత్తానికి అతనిపై 3 నెలల బిల్లును రాసినాడు. సునీల్ ఆ బిల్లును అంగీకరించి అనిల్కు తిరిగి పంపించినాడు. అదే రోజున అనిల్ ఆ బిల్లును సంవత్సరానికి 12% చొప్పున తన బ్యాంకులో డిస్కౌంట్ చేసుకొన్నాడు. గడువు తేదీకి ముందే, సునీల్ దివాలా తీయడంతో అతని ఎస్టేటు నుంచి రూపాయికి 50 పైసలు చొప్పున మాత్రమే అనిల్ వసూలు చేసుకోగలిగాడు.
అనిల్, సునీల్ పుస్తకాలలో అవసరమైన చిట్టా పద్దులు రాయండి.
సాధన.
అనిల్ పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు


సునీల్ పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

TEXTUAL EXAMPLES

ప్రశ్న 1.
మార్చి 1, 2014 తేదీన రవి ₹ 10,000 విలువ గల సరుకులను వికాసక్కు అరువుపై అమ్మి, వికాస్పై అదే మొత్తానికి 3 నెలల గడువు గల ఒక బిల్లును రాసినాడు. ఆ బిల్లును వికాస్ అంగీకరించి రవికి తిరిగి పంపాడు. గడువు తేదీన బిల్లు ఆదరణ పొందింది.
రవి, వికాస్ పుస్తకాలలో అవసరమైన చిట్టా పద్దులు రాయండి.
సాధన.
రవి (బిల్లు కర్త) పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

వికాస్ (బిల్లు స్వీకర్త) పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

ప్రశ్న 2.
జనవరి 1, 2013 తేదీన శంకర్ ₹ 20,000 విలువ గల సరుకులను భాస్కర్కు అరువుపై అమ్మి, మొత్తానికి 3 నెలల గడువు గల ఒక బిల్లును రాసినాడు. ఆ బిల్లును భాస్కర్ అంగీకరించి శంకర్కు తిరిగి పంపాడు. అదే రోజున ఆ బిల్లును శంకర్ తన బ్యాంకులో 10% నకు డిస్కౌంట్ చేసుకొన్నాడు. గడువు తేదీన బిల్లు ఆదరణ పొందింది.
శంకర్, భాస్కర్ పుస్తకాలలో అవసరమైన చిట్టా పద్దులు రాయండి.
సాధన.
శంకర్ (బిల్లుకర్త) పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

భాస్కర్ (బిల్లు స్వీకర్త) పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

ప్రశ్న 3.
మార్చి 1, 2014 తేదీన సుమతి ₹ 8,000 విలువ గల సరుకులను లక్ష్మి నుంచి కొనుగోలు చేసి, అదే మొత్తానికి ఆమె తనపై రాసిన 3 నెలల బిల్లుకు స్వీకృతి తెలిపింది. ఏప్రిల్ 1, 2014 తేదీన ఆ బిల్లును లక్ష్మి సంవత్సరానికి 12% చొప్పున తన బ్యాంకులో డిస్కౌంట్ చేసింది. గడువు తేదీన సుమతి బిల్లును ఆదరించింది.
లక్ష్మి, సుమతి పుస్తకాలలో అవసరమైన చిట్టా పద్దులు రాయండి.
సాధన.
లక్ష్మి (బిల్లు కర్త) పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

సుమతి (బిల్లు స్వీకర్త) పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

ప్రశ్న 4.
జనవరి 1, 2014 తేదీన వెంకటేష్ ₹ 5,000 విలువ గల సరుకులను నాగార్జునకు అమ్మి, అతనిపై అదే మొత్తానికి 3 నెలల బిల్లును రాసెను. నాగార్జున ఆ బిల్లును అంగీకరించి వెంకటేష్కు తిరిగి పంపించెను. ఫిబ్రవరి 1, 2014 తేదీన వెంకటేష్ ఆ బిల్లును తన ఋణదాత అయిన ప్రభాకర్కు తన అప్పు పరిష్కార నిమిత్తం ఎండార్స్ చేసేను. గడువు తేదీన బిల్లు ఆదరించబడింది. అవసరమైన చిట్టా పద్దులను వెంకటేష్, నాగార్జున, ప్రభాకర్ పుస్తకాలలో రాయండి. వెంకటేష్ (బిల్లు కర్త / ఎండార్సర్) పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు
సాధన.
నాగార్జున (బిల్లు స్వీకర్త) పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

ప్రభాకర్ (ఎండార్సీ) పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

ప్రశ్న 5.
జూలై 1, 2014 తేదీన పరశురామ్ ₹ 7,000 విలువ గల సరుకులను రామకృష్ణకు అమ్మి, అతనిపై అదే మొత్తానికి 2 నెలల బిల్లును రాసినాడు. రామకృష్ణ ఆ బిల్లును అంగీకరించి పరశురామ్కు తిరిగి పంపాడు. రామకృష్ణ నుంచి అంగీకారం పొందిన వెంటనే పరశురామ్ ఆ బిల్లును తన బ్యాంకుకు వసూలు కోసం పంపించాడు. గడువు తేదీన బిల్లు ఆదరణ పొందింది.
అవసరమైన చిట్టా పద్దులను పరశురామ్, రామకృష్ణ పుస్తకాలలో రాయండి.
సాధన.
పరశురామ్ (బిల్లు కర్త) పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

రామకృష్ణ (బిల్లు స్వీకర్త) పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

ప్రశ్న 6.
ఏప్రిల్ 1, 2014 తేదీన అశోక్ ₹ 10,000 విలువ గల సరుకులను అరువుపై రాజేష్కు అమ్మి, అతనిపై ఆ మొత్తానికి 3 నెలల బిల్లును రాసినాడు. రాజేష్ ఆ బిల్లును అంగీకరించి అశోక క్కు తిరిగి పంపాడు. గడువు తేదీన చెల్లింపు కోసం బిల్లును రాజేష్కు సమర్పించగా, బిల్లు పైకాన్ని అతను చెల్లించాడు. కింది సందర్భాలలో అశోక్, రాజేష్ పుస్తకాలలో అవసరమైన చిట్టా పద్దులు రాయండి.
I. అశోక్ ఆ బిల్లును గడువు తేదీ వరకు తన వద్దే ఉంచుకున్నప్పుడు
II. అశోక్ ఆ బిల్లును అదే రోజు తన బ్యాంకులో సంవత్సరానికి 12% చొప్పున డిస్కౌంట్ చేసుకొన్నప్పుడు
III. మే 4, 2014 తేదీన అశోక్ ఆ బిల్లును తన రుణదాత సంతోష్కు ఎండార్స్ చేసినప్పుడు
IV. జూన్ 1, 2014 తేదీన అశోక్ ఆ బిల్లును వసూలు కోసం బ్యాంకుకు పంపినప్పుడు సంతోష్ పుస్తకాలలో కూడా చిట్టా పద్దులు రాయండి.
సాధన.
అశోక్ (బిల్లు కర్త) పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు



రాజేష్ (బిల్లు స్వీకర్త) పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు


సంతోష్ (ఎండార్సీ) పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

ప్రశ్న 7.
మార్చి 15, 2014 తేదీన సురేష్ ₹ 3,000 సరుకులను నరేష్కు అరువుపై అమ్మినాడు. సురేష్ రాసిన 2 నెలల బిల్లుకు నరేష్ స్వీకృతి తెలిపినాడు. గడువు తేదీన బిల్లు అనాదరింనపబడింది. సురేష్ ₹ 40 ధృవీకరణ ఖర్చుల కింద చెల్లించినాడు.
సురేష్, నరేష్ పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు రాయండి.
సాధన.
సురేష్ (బిల్లు కర్త) పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

నరేష్ (బిల్లు స్వీకర్త) పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

ప్రశ్న 8.
మార్చి 1, 2013 తేదీన నారాయణ ₹ 15,000 సరుకులను రవీంద్ర నుంచి కొనుగోలు చేశాడు. రవీంద్ర అదే మొత్తానికి నారాయణపై 2 నెలల బిల్లును రాసినాడు. వెంటనే ఆ బిల్లును రవీంద్ర సంవత్సరానికి 6% చొప్పున తన బ్యాంకులో డిస్కౌంట్ చేసినాడు. గడువు తేదీన బిల్లు అనాదరించబడింది. బ్యాంకు ₹ 100 ధృవీకరణ ఖర్చుల కింద చెల్లించెను.
అవసరమైన చిట్టా పద్దులను రవీంద్ర, నారాయణ పుస్తకాలలో రాయండి.
సాధన.
రవీంద్ర (బిల్లు కర్త) పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు


నారాయణ (బిల్లు స్వీకర్త) పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

ప్రశ్న 9.
జనవరి 1, 2013 తేదీన లీల ₹ 15,000 సరుకులను నీల నుంచి కొనుగోలు చేసింది. వెంటనే లీల ఔ 5,000 నగదు చెల్లించి, మిగతా సొమ్ముకు నీల రాసిన 3 నెలల బిల్లుకు స్వీకృతి తెలిపింది. జనవరి 25, 2013 తేదీన నీల ₹ 10,000 విలువ గల సరుకులను బాల నుంచి కొనుగోలు చేసి తన వద్ద ఉన్న బిల్లును బాలకు ఎండార్స్ చేసింది. గడువు తేదీన బిల్లు అనాదరించబడింది. బాల ₹ 50 ధృవీకరణ ఖర్చుల కింద చెల్లించింది.
అవసరమైన చిట్టా పద్దులను నీల, లీల, బాల పుస్తకాలలో రాయండి.
సాధన.
నీల (బిల్లు కర్త / ఎండార్సర్) పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు


లీల (బిల్లు స్వీకర్త) పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

బాల (ఎండార్సీ) పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

ప్రశ్న 10.
జూన్ 1, 2014 తేదీన జయ ₹ 8,000 సరుకులను సూర్యకు అరువుపై అమ్మి, సూర్యపై ఆ మొత్తానికి 3 నెలల బిల్లును రాసెను. సూర్య నుంచి అంగీకారం పొందిన వెంటనే జయ ఆ బిల్లును తన బ్యాంకుకు వసూలు కోసం పంపెను. గడువు తేదీన ఆ బిల్లు అనాదరించబడింది. బ్యాంకు ₹ 70 ధృవీకరణ ఖర్చుల కింద చెల్లించినది.
అవసరమైన చిట్టా పద్దులను జయ, సూర్య పుస్తకాలలో రాయండి.
సాధన.
జయ (బిల్లు కర్త) పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

సూర్య (బిల్లు స్వీకర్త) పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

ప్రశ్న 11.
మే 1, 2014 తేదీన శివ ₹ 6,000 విలువ గల సరుకులను అరువుపై ప్రదీపు అమ్మి, అదే మొత్తానికి ప్రదీప్పై 2 నెలల బిల్లుకు రాసినాడు. ప్రదీప్ ఆ బిల్లును అంగీకరించి శివకు తిరిగి పంపాడు. గడువు తేదీన ప్రదీప్ బిల్లును అనాదరించినాడు.
క్రింది సందర్భాలలో అవసరమైన చిట్టా పద్దులను శివ, ప్రదీప్ పుస్తకాలలో రాయండి.
Case I: శివ గడువు తేదీ వరకు బిల్లును తన వద్దే ఉంచుకొని, బిల్లు అనాదరణతో < 100 ధృవీకరణ ఖర్చులు చెల్లించినప్పుడు.
Case II: శివ జూన్ 4, 2014 తేదీన ఆ బిల్లును తన బ్యాంకులో 12% కు డిస్కౌంట్ చేసిన తరువాత, బిల్లు అనాదరణతో బ్యాంకు ₹ 100 ధృవీకరణ ఖర్చులు చెల్లించినప్పుడు.
Case III: శివ జూన్ 1, 2014 తేదీన తన రుణదాత రాహుల్కు ఎండార్స్ చేసిన తరువాత, బిల్లు అనాదరణతో రాహుల్ ₹ 100 ధృవీకరణ ఖర్చులు చెల్లించినప్పుడు.
Case IV: శివ జూన్ 1, 2014 తేదీన ఆ బిల్లును వసూలు కోసం బ్యాంకుకు పంపిన తరువాత, బిల్లు అనాదరణతో బ్యాంకు ₹ 100 ధృవీకరణ ఖర్చులు చెల్లించినప్పుడు.
సాధన.
శివ (బిల్లు కర్త) పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

ప్రదీప్ (బిల్లు స్వీకర్త) పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

ప్రశ్న 12.
సెప్టెంబర్ 1, 2014 తేదీన హరి ₹ 12,000 సరుకులను శేఖర్ నుంచి కొనుగోలు చేసి, అదే మొత్తానికి శేఖర్ రాసిన 3 నెలల బిల్లుకు స్వీకృతి తెల్పినాడు. గడువు తేదీన శేఖర్కు 6,000 చెల్లించి, మిగతా బిల్లు మొత్తానికి సంవత్సరానికి 12% చొప్పున వడ్డీ కలుపుకొని, 3 నెలలకు కొత్త బిల్లును రాయవలసిందిగా హరి అభ్యర్థిస్తాడు. హరి అభ్యర్థనను శేఖర్ అంగీకరిస్తాడు. శేఖర్, హరి పుస్తకాలలో అవసరమైన చిట్టా పద్దులను రాయండి.
సాధన.
శేఖర్ (బిల్లు కర్త) పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు


‘హరి (బిల్లు స్వీకర్త) పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

ప్రశ్న 13.
ఏప్రిల్ 1, 2014 తేదీన విశ్వనాథ్ ₹ 4,000 సరుకులను శ్రీనివాస్కు అమ్మి, అదే మొత్తానికి శ్రీనివాస్ పై 3 నెలల బిల్లు రాసెను. శ్రీనివాస్ ఆ బిల్లును అంగీకరించి విశ్వనాథ్కు తిరిగి పంపెను. గడువు తేదీన పాతబిల్లు స్థానంలో 3 నెలలకు కొత్త బిల్లును రాయమని శ్రీనివాస్ విశ్వనాథ్ను అభ్యర్థించాడు. శ్రీనివాస్ ఆ సొమ్ముపై సంవత్సరానికి 9% చొప్పున వడ్డీ నగదు రూపంలో వెంటనే చెల్లించడానికి ఒప్పుకొన్నాడు. శ్రీనివాస్ అభ్యర్థనను విశ్వనాథ్ అంగీకరించాడు. గడువు తేదీన కొత్త బిల్లు ఆదరణ పొందింది.
విశ్వనాథ్, శ్రీనివాస్ పుస్తకాలలో అవసరమైన చిట్టా పద్దులను రాయండి.
సాధన.
విశ్వనాథ్ (బిల్లు కర్త) పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు


శ్రీనివాస్ (బిల్లు స్వీకర్త) పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

ప్రశ్న 14.
మార్చి 1, 2013 తేదీన జగన్నాధం ₹ 24,000 సరుకులను చిదంబరంకు అమ్మి, అదే మొత్తానికి చిదంబరంపై 3 నెలల బిల్లు రాసినాడు. చిదంబరం ఆ బిల్లుకు స్వీకృతి తెలిపినాడు. గడువు తేదీన పాతబిల్లు మొత్తానికి సంవత్సరానికి 9% చొప్పున వడ్డీ కలుపుకొని అదనంగా మూడు నెలల గడువుతో కొత్త బిల్లును రాయవలసిందిగా చిదంబరం జగన్నాధంను కోరాడు. జగన్నాధం దానికి అంగీకరించాడు. పాతబిల్లు మొత్తానికి వడ్డీని కూడా కలుపుకొని జగన్నాధం రాసిన మూడు నెలల గడువుగల కొత్త బిల్లుకు చిదంబరం స్వీకృతి తెలిపినాడు. గడువు తేదీన కొత్త బిల్లు అనాదరింపబడింది.
అవసరమైన చిట్టా పద్దులను జగన్నాధం, చిదంబరం పుస్తకాలలో రాయండి.
సాధన.
జగన్నాధం (బిల్లు కర్త) పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు


చిదంబరం (బిల్లు స్వీకర్త) పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

ప్రశ్న 15.
మార్చి 1, 2013 తేదీన పృధ్వి ₹ 6,000 సరుకులను అక్చర్కు అమ్మి, అతనిపై ఆ మొత్తానికి 3 నెలల బిల్లును రాసినాడు. ఆ బిల్లును అక్బర్ అంగీకరించి పృధ్వికి తిరిగి పంపాడు. ఏప్రిల్ 4, 2013 తేదీన అక్బర్ ఆ బిల్లును 12% రిబేటుతో విడుపుదల చేసినాడు.
పృధ్వి, అక్టర్ పుస్తకాలలో అవసరమైన చిట్టా పద్దులను రాయండి.
సాధన.
పృధ్వి (బిల్లు కర్త) పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు


అక్బర్ (బిల్లు స్వీకర్త) పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

ప్రశ్న 16.
జనవరి 1, 2014 తేదీన రేవతి ₹ 4,000 లకు సావిత్రిపై 3 నెలల బిల్లును రాసింది. సావిత్రి ఆ బిల్లును ఆమోదించి రేవతికి తిరిగి పంపింది. ఫిబ్రవరి 4, 2014 తేదీన సావిత్రి ఆ బిల్లును 9% రిబేటుతో విడుపుదల చేసింది.
రేవతి, సావిత్రి పుస్తకాలలో అవసరమైన చిట్టా పద్దులు రాయండి.
సాధన.
రేవతి (బిల్లు కర్త) పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు


జయంతి (బిల్లు స్వీకర్త) పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

ప్రశ్న 18.
జనవరి 1, 2014 తేదీన కుమార్ ₹ 7,000 విలువ గల సరుకులను మురళికి అమ్మి, అదే మొత్తానికి అతనిపై 3 నెలల బిల్లు రాసెను. మురళి ఆ బిల్లును ఆమోదించి కుమార్కు తిరిగి పంపెను. గడువు తేదీన మురళి పాతబిల్లు స్థానంలో 2 నెలలకు కొత్త బిల్లును రాయమని కుమారి ని కోరెను. కుమార్ దానికి అంగీకరించి అదనపు కాలానికి 12% వడ్డీ కలుపుకొని రెండు నెలల గడువుతో కొత్తబిల్లును రాసెను. కుమార్ రాసిన 2 నెలల గడువు గల కొత్త బిల్లుకు మురళి స్వీకృతి తెలిపెను. గడువు తేదీకి ముందే మురళి దివాలా తీయడంతో అతని ఎస్టేటు నుంచి రూపాయికి 50 పైసలు చొప్పున మాత్రమే కుమార్ వసూలు చేసుకోగలిగాడు.
కుమార్, మురళి పుస్తకాలలో అవసరమైన చిట్టా పద్దులను రాయండి.
సాధన.
కుమార్ (బిల్లు కర్త) పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు


మురళి (బిల్లు స్వీకర్త) పుస్తకాలలో చిట్టా పద్దులు

Andhra Pradesh BIEAP AP Inter 2nd Year Chemistry Study Material Lesson 3(a) విద్యుత్ రసాయనశాస్త్రం Textbook Questions and Answers.

AP Inter 2nd Year Chemistry Study Material Lesson 3(a) విద్యుత్ రసాయనశాస్త్రం

అతిస్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
గాల్వనిక్ ఘటం లేదా వోల్టాయిక్ ఘటం అంటే ఏమిటి? ఒక ఉదాహరణ తెలపండి.
జవాబు:
ఏ పరికరాలైతే అయత్నీకృతంగా జరిగే రిడాక్స్ చర్యలను ఉపయోగించి రసాయనశక్తిని విద్యుత్ శక్తిగా మార్పు చేస్తాయో వాటిని గాల్వనిక్ ఘటాలు లేదా వోల్టాయిక్ ఘటాలు అంటారు.
ఉదా : డానియల్ ఘటం

ప్రశ్న 2.
డేనియల్ ఘటంలో ఉపయోగించిన రసాయన సమీకరణాన్ని రాయండి. దీని అర్థఘట చర్యలను కూడా రాయండి.
జవాబు:
డేనియల్ ఘటంలో ఉపయోగించిన రసాయన సమీకరణాలు

ప్రశ్న 3.
డేనియల్ ఘటంలో చోటుచేసుకొని ఉన్న రెండు అర్థఘట చర్యలను తెలపండి.
జవాబు:
డేనియల్ ఘటంలో చోటుచేసుకొని ఉన్న రెండు అర్థఘట చర్యలు

ప్రశ్న 4.
IUPAC సంప్రదాయంలో కాగితంపై గాల్వనిక్ ఘటాన్ని ఎలా వ్యక్తం చేస్తారు ? ఒక ఉదాహరణ ఇవ్వండి.
జవాబు:
గాల్వనిక్ ఘటాన్ని సూచించుట :

• ఆక్సీకరణ అర్థఘటాన్ని ఎడమవైపున వ్రాయలి
• క్షయకరణ అర్థఘటాన్ని కుడి వైపున వ్రాయలి
• ఈ రెండు అర్ధఘటాలను రెండు నిలువు సమాంతర గీతల(సాల్ట్ బ్రిడ్జ్)తో కలుపవలెను.
  ఉదా : Cu(ఘ) | Cu²⁺(జల) || Ag⁺(జల)|Ag(ఘ)

ప్రశ్న 5.
కింది ఘటంలో జరిగే ఘట చర్యను రాయండి
Cu(ఘ) | Cu²⁺(జల) | | Ag⁺ (జల) | Ag(ఘ)
జవాబు:
ఇవ్వబడిన ఘటం Cu(ఘ) | Cu²⁺ (జల)|| Ag⁺(జల) / Ag(ఘ)
Cu → Cu⁺² + 2e^– (ఆక్సీకరణం)
2Ag⁺ + 2e^– → 2Ag (క్షయకరణం)

ప్రశ్న 6.
ప్రమాణ హైడ్రోజన్ ఎలక్ట్రోడ్ అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
ఏ ఎలక్ట్రోడ్ యొక్క పొటెన్షియల్ అయితే తెలిసి ఉంటుందో దానిని ప్రమాణ ఎలక్ట్రోడ్ లేదా ప్రమాణ హైడ్రోజన్ ఎలక్ట్రోడ్ అంటారు.

ఒక అర్థఘటం యొక్క పొటెన్షియల్ను హైడ్రోజన్ ఎలక్ట్రోడ్తో కలిపి కనుగొంటాము.

ప్రశ్న 7.
ప్రమాణ హైడ్రోజన్ ఎలక్ట్రోడ్ చక్కని పటాన్ని గీయండి.
జవాబు:

ప్రశ్న 8.
నెర్నెస్ట్ సమీకరణం అంటే ఏమిటి? ఎలక్ట్రోడ్ చర్య Mⁿ⁺ (జల) + ne^– M(ఘ) గల ఎలక్ట్రోడ్కు, ఎలక్ట్రోడ్ చర్య సమీకరణం రాయండి.
జవాబు:
ఎలక్ట్రోడ్ చర్యగల ఎలక్ట్రోడ్ పొటెన్షియల్ విలువను అయాన్ Mⁿ⁺ ఏ గాఢత వద్దనైనా ప్రమాణ హైడ్రోజన్ ఎలక్ట్రోడ్ పరంగా కింది సమీకరణం ద్వారా వ్యక్తం చేయవచ్చు. దీనిని నెర్నెస్ట్ సమీకరణం అంటారు.

ప్రశ్న 9.
రుణ E^Θ విలువ గల రిడాక్స్ జంట H⁺/H₂ క్షయకరణ జంట కంటే ……………. దిగా సూచిస్తుంది.
(బలమైన లేదా బలహీనమైన)
జవాబు:
రుణ E° విలువ గల రిడాక్స్ జంట H⁺/H₂ క్షయకరణ జంట కంటే బలమైనదిగా సూచిస్తుంది.

ప్రశ్న 10.
ధన E^Θ విలువ గల రిడాక్స్ జంట H⁺/H₂ జంట కంటే బలహీన ………………. జంటగా తెలుపుతుంది. (ఆక్సీకరణ లేదా క్షయకరణ)
జవాబు:
ధన E° విలువ గల రిడాక్స్ జంట H⁺/H₂ జంటకంటే బలహీన క్షయకరణ జంటగా తెలుపుతుంది.

ప్రశ్న 11.
కింది ఘటం EMF కు నెర్నెస్ట్ సమీకరణం రాయండి.
Ni(ఘ) | Ni²⁺(జల) || Ag⁺(జల) | Ag
జవాబు:
ఇవ్వబడిన విద్యుత్ ఘటం
Ni(ఘ)| Ni²⁺(జల) || Ag⁺(జల) | Ag
పైన ఇవ్వబడిన ఘటానికి నెర్నెస్ట్ సమీకరణం

ప్రశ్న 12.
E_(ఘటం) = E^Θ_(ఘటం) – \(\frac{\mathrm{RT}}{2 \mathrm{~F}} \ln \frac{\left[\mathrm{Mg}^{2+}\right]}{\left[\mathrm{Ag}^{+}\right]^2}\) ను సూచించే ఘటానికి ఘట చర్యా సమీకరణాన్ని రాయండి.
జవాబు:
ఇవ్వబడిన ఘటం

ప్రశ్న 13.
ఘట చర్య K_C విలువకు, ఘటం E° కు మధ్యగల గణితాత్మక సంబంధాన్ని తెలపండి.
జవాబు:
ఘట చర్య K_C విలువకు, ఘటం E° కు మధ్యగల గణితాత్మక సంబంధం
E°_(ఘటం) = \(\frac{2.303 RT}{nF}\) log _C
n = ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్య
F = ఫారడే = 96500 C mol^-1
T = ఉష్ణోగ్రత

ప్రశ్న 14.
ఘటం emf (E) కు, గిబ్స శక్తి (G) కి మధ్యగల గణితాత్మక సంబంధాన్ని తెలపండి. SI ప్రమాణాలు ఇవ్వండి.
జవాబు:
ఘటం emf (E) కు, గిబ్స శక్తి (G) కి మధ్యగల గణితాత్మక సంబంధం
∆G° = – nFE_(ఘటం)
∆G° = గిబశక్తి మార్పు
n = ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్య
F = ఫారడే

ప్రశ్న 15.
పధార్థం ‘విద్యుత్ వాహకత్వం’ నిర్వచించండి. SI యూనిట్లు తెలపండి.
జవాబు:
విశిష్టనిరోధకత(లేదా) నిరోధకత యొక్క విలోమాన్ని విద్యుద్వాహకత్వం అంటారు. దీనిని (K) తో సూచిస్తారు.
(లేదా)
ఒక యూనిట్ ఘన వాహకం యొక్క వాహకత్వాన్ని విద్యుద్వాహకత్వం అంటారు.
SI యూనిట్లు : ohm^-1m^-1 (or) Sm^-1 S = సీమన్

ప్రశ్న 16.
వాహకత్వఘటం ఘట స్థిరాంకం అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
ఘట స్థిరాంకం :

నిరోధకత్వం మరియు విశిష్ట వాహకత్వం యొక్క లబ్దాన్ని ఆవాహకత్వ ఘటం యొక్క ఘటస్థిరాంకం అంటారు.

ప్రశ్న 17.
మోలార్ వాహకత్వం (∧_m) నిర్వచించండి. దీనికి వాహకత్వం (k) తో ఎలా సంబంధం ఉంది?
జవాబు:
మోలార్ వాహకత్వం :
ఒక మీటరు లేదా ఒక సెం.మీ. ప్రమాణ దూరం ద్వారా వేరు చేయబడిన రెండు సమాంతర ఎలక్ట్రోడ్ల మధ్య ఆవృతమై ఉండే ఒక మోలార్ భారం కలిగి ఉండే విద్యుత్ విశ్లేష్యక ద్రావణం వాహకతను మోలార్ వాహకత్వం (∧_m) అంటారు.

మోలార్ వాహకత్వం (∧_m) మరియు వాహకత్వం (K)నకు సంబంధం :
∧_m = \(\frac{k}{C}\) ; ∴ c = గాఢత

ప్రశ్న 18.
ద్రావణం మోలారిటి (c) తో మోలార్ వాహకత్వం (∧_m) మారే తీరును సూచించే గణిత సమీకరణాన్ని రాయండి.
జవాబు:
ద్రావణం మోలారిటి (c) తో మోలార్ వాహకత్వం (∧_m) మారే తీరును సూచించే గణిత సమీకరణం

ప్రశ్న 19.
కోల్రాష్ అయాన్ల స్వతంత్రీయ అభిగమన నియమం తెలపండి.
జవాబు:
కోల్రాష్ అయాన్ల స్వతంత్రీయ అభిగమన నియమం :
ఒక విద్యుత్ విశ్లేష్యకం అవధిక మోలార్ విద్యుత్వాహకత్వం, విశ్లేష్యకం సమకూర్చిన కాటయాన్ల, ఆనయాన్ల వ్యక్తిగత వాహకత్వాల మొత్తానికి సమానం.
∧°_m(AB) = ∧°_A⁺ + ∧°_B^–
∧°_m(AB) = అవధిక మోలార్ విద్యుత్ వాహకత్వం
∧°_A⁺ = కాటయాన్ అవధిక మోలార్ విద్యుత్ వాహకత్వం
∧°_B^– = ఆనయాన్ అవధిక మోలార్ విద్యుత్ వాహకత్వం

ప్రశ్న 20.
ఫారడే విద్యుద్విశ్లేష్యణ ప్రక్రియ మొదటి నియమం తెలపండి. [AP. Mar.’16; TS. Mar.’15]
జవాబు:
ఫారడే విద్యుద్విశ్లేష్యణ ప్రక్రియ మొదటి నియమం :
విద్యుద్విశ్లేషణ ప్రక్రియలో ఎలక్ట్రోడ్ వద్ద జరిగే రసాయన చర్య పరిమాణం విద్యుద్విశ్లేష్యక పదార్ధంలో ప్రసారమయ్యే విద్యుత్ పరిమాణానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
m ∝ Q; m = c × t
m = ect; m = \(\frac{Ect}{96,500}\)
e = విద్యుత్ రసాయన తుల్యాంకం t = సమయం (సెకన్లలో)
c = విద్యుత్ (ఆంపియర్లలో) E = రసాయన తుల్యాంకం

ప్రశ్న 21.
ఫారడే విద్యుద్విశ్లేషణ ప్రక్రియ రెండవ నియమం తెలపండి.
జవాబు:
ఫారడే విద్యుద్విశ్లేషణ ప్రక్రియ రెండవ నియమం :
విద్యుద్విశ్లేషణంలో భిన్న విద్యుద్విశ్లేష్యక ద్రావణాల ద్వారా సమాన పరిమాణంలో విద్యుత్ ప్రవహిస్తే ఎలక్ట్రోడ్ వద్ద వెలువడే భిన్న పదార్థాల పరిమాణాలు, వాటి రసాయనిక తుల్య భారాలకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
m ∝ E

ప్రశ్న 22.
గలన లేదా కరిగించిన NaCl ద్రవాన్ని విద్యుత్ విశ్లేషణ ప్రక్రియకు గురి చేసినప్పుడు ప్లాటినమ్ ఆనోడ్, ప్లాటినమ్ కాథోడ్ ల వద్ద ఏర్పడే పదార్థాలను తెలపండి.
జవాబు:
గలన లేదా కరిగించిన NaCl ద్రవాన్ని విద్యుద్విశ్లేషణ ప్రక్రియకు గురిచేస్తే ప్లాటినమ్ ఆనోడ్ వద్ద క్లోరిన్ వాయువు, ప్లాటినం కాథోడ్ వద్ద సోడియంలోహం ఏర్పడును.
2 NaCl → 2 Na⁺ + 2Cl^–
2 Cl^– → Cl₂ + 2e^– (ఆనోడ్)
2 Na⁺ + 2e^– → 2 Na (కాథోడ్)

ప్రశ్న 23.
జల K₂SO₄ ద్రావణాన్ని విద్యుత్ విశ్లేషణ ప్రక్రియకు గురిచేస్తే ప్లాటినమ్ ఎలక్ట్రోడ్ వద్ద (కాథోడ్, ఆనోడ్) ఏర్పడే పదార్థాలను తెలపండి.
జవాబు:
జలK₂SO₄ ద్రావణాన్ని విద్యుద్విశ్లేషణం చేస్తే ప్లాటినం కాథోడ్ వద్ద హైడ్రోజన్ వాయువు, ప్లాటినం ఆనోడ్ వద్ద హైడ్రోజన్ వాయువు ఏర్పడును.

ప్రశ్న 24.
ప్లాటినమ్ ఆనోడ్ వద్ద H₂O_(ద్ర) ఆక్సీకరణం చెందే ప్రక్రియకు రసాయన సమీకరణం రాయండి.
జవాబు:
ప్లాటినమ్ ఆనోడ్ వద్ద H₂O_(ద్ర) ఆక్సీకరణం చెందే ప్రక్రియకు రసాయన సమీకరణం
2H₂O_(ద్ర) → O_2(వా) + 4H⁺_(జల) + 4e^–

ప్రశ్న 25.
ప్లాటినమ్ ఎలక్ట్రోడ్ వద్ద ద్రవరూపంలో ఉండే నీరు H₂O_(ద్ర) క్షయీకరణానికి సంబంధించిన రసాయన సమీకరణం రాయండి.
జవాబు:
ప్లాటినమ్ ఎలక్ట్రోడ్ కాథోడ్ వద్ద ద్రవరూపంలో ఉండే నీరు H2O క్షయీకరణానికి సంబంధించిన రసాయన సమీకరణం
H₂O_(ద్ర) + \(\frac{1}{2}\)e^– H_2(వా) + OH^–

ప్రశ్న 26.
ప్రైమరీ బ్యాటరీ అంటే ఏమిటి? ఒక ఉదాహరణ ఇవ్వండి. [AP. Mar:’17]
జవాబు:
ప్రైమరీ బ్యాటరీ :
ఏ బ్యాటరీలైతే కొంత కాలం వాడిన తరువాత ఘటక చర్యలు పూర్తయిపోయి పని చేయడం ఆగిపోతాయో వాటిని ప్రైమరీ బ్యాటరీలు అంటారు.
ఉదా : లెక్లాంచి ఘటం, అనార్ద్ర ఘటం.

ప్రశ్న 27.
సెకండరీ బ్యాటరీకి ఒక ఉదాహరణ ఇవ్వండి. దీని ఘటచర్యను రాయండి.
జవాబు:
సెకండరీ బ్యాటరీకి ముఖ్యమైన ఉదాహరణ లెడ్ నిక్షేప బ్యాటరీ. బ్యాటరీ వాడకంలో ఉన్నప్పుడు కింది ఘటచర్యలు చోటు చేసుకుంటాయి.
ఆనోడ్ : Pb_(ఘ) + SO^-2_4(జల) → PbSO_4(ఘ) + 2e^–
కాథోడ్ : PbO_2(ఘ) + SO^-2_4(జల) + 4H⁺_(జల) + 2e^– + PbSO_4(ఘ) + 2 H₂O_(ద్ర)

కాథోడ్, ఆనోడ్ వద్ద ‘జరిగే మొత్తం చర్య
Pb_(ఘ) + PbO_2(ఘ) + 2H₂SO_4(జల) → 2PbSO_4(ఘ) + 2H₂O_(ద్ర)

ప్రశ్న 28.
నికెల్-కాడ్మియమ్ సెకండరీ బ్యాటరీ ఘటచర్యను తెలపండి.
జవాబు:
నికెల్-కాడ్మియమ్ సెకండరీ బ్యాటరీ ఘటచర్య
Cd_(ఘ) + 2Ni(OH)_3(ఘ) → CdO_(ఘ) + 2Ni(OH)_2(ఘ) + H₂O_(ద్ర)

ప్రశ్న 29.
ఇంధన ఘటం అంటే ఏమిటి? సంప్రదాయ గాల్వనిక్ ఘటానికి, దీనికి గల భేదం ఏమిటి?
జవాబు:
విద్యుత్ రసాయన ప్రక్రియ ఆధారంగా ఇంధనం ఆక్సీకరణ వ్యవస్థలోని రసాయన శక్తిని ప్రత్యక్షంగా విద్యుత్ శక్తిగా మార్చే గాల్వనిక్ ఘటమే ఇంధన ఘటం అంటారు.

• సంప్రదాయ గాల్వనిక్ ఘటాలు రిడాక్స్ చర్యలను ఉపయోగించి రసాయన శక్తిని విద్యుత్ శక్తిగా మారుస్తాయి.
• ఇంధన ఘటాలు హైడ్రోజన్, మిథేన్ మొదలగునవి ఇంధనాల దహనం ద్వారా వచ్చిన శక్తిని విద్యుత్ శక్తిగా మారుస్తాయి. ఇవి తక్కువ కాలుష్యాన్ని కలిగిస్తాయి.

ప్రశ్న 30.
H₂, O₂, ఇంధన ఘటంలో కాథోడ్, ఆనోడ్ వద్ద జరిగే చర్యలను రాయండి.
జవాబు:
కాథోడ్ : O_2(వా) + 2H₂O_(ద్ర) + 4e^– → 40H^–_(జల)
ఆనోడ్ : 2H_2(వా) + 40H^–_(జల) → 4H₂O_(ద్ర) + 4e^–
మొత్తం చర్య : 2H_2(వా) + O_2(వా) → 2H₂O_(ద్ర)

ప్రశ్న 31.
లోహక్షయం అంటే ఏమిటి? ఒక ఉదాహరణ ఇవ్వండి. [TS. Mar.’17; AP. Mar.’15]
జవాబు:
లోహక్షయం :
ఒక లోహం, అది ప్రకృతిలో సహజంగా లభించే సమ్మేళన రూపంలో స్వచ్ఛందంగా మారిపోవడానికి ప్రదర్శించే సంసిద్ధతను లోహక్షయం అంటారు.
ఉదా : ఐరన్, తన ఆక్సైడ్ (Fe2O3-హెమటైట్) రూపంలోకి, కాపర్, తన కార్బనేట్ (మోలకైట్) రూపంలోకి మరియు సిల్వర్, తన సల్ఫైట్ (AgS సిల్వర్ గ్లాన్స్) రూపంలోకి మారిపోవడానికి ప్రయత్నిస్తాయి.

ఎనోడ్ వద్ద లోహం విద్రవణం చెందడాన్ని విద్యుత్ రసాయన లోహక్షయం అంటారు.

ప్రశ్న 32.
ఐరన్ లోహక్షయం లేదా తుప్పు పట్టడం తెలిపే విద్యుత్- రసాయన చర్యను పేర్కొనండి.
జవాబు:
ఐరన్ తుప్పు పట్టడం తెలిపే విద్యుత్-రసాయనచర్యలు

స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
గాల్వనిక్ ఘటాలు అంటే ఏమిటి? డేనియల్ ఘటాన్ని ఉదాహరణగా తీసుకొని గాల్వనిక్ ఘటం ఎలా పనిచేస్తుంది అనే దానిని రేఖాచిత్రం సహాయంతో వివరించండి.
జవాబు:

ఏ పరికరాలైతే అయత్నీకృతంగా జరిగే రిడాక్స్ చర్యలను ఉపయోగించి రసాయనశక్తిని విద్యుత్ శక్తిగా మార్పు చేస్తాయో వాటిని గాల్వనిక్ ఘటాలు లేదా వోల్టాయిక్ ఘటాలు అంటారు.
ఉదా : డానియల్ ఘటం

డానియల్ ఘటం :
ఇది ప్రత్యేకమైన గాల్వానిక్ ఘటం, దానిలో ఒకే పాత్రలో రెండు అర్థఘటాలు ఉంటాయి. ఈ పాత్ర రెండు భిన్న భాగాలుగా విభజింపబడుతుంది. ఎడమవైపు భాగం ZnSO₄ జల ద్రావణంలో నింపబడి Zn కడ్డీని కలిగి ఉంటుంది. కుడివైపుభాగంలో CuSO₄ జల ద్రావణంతో నింపబడి Cu కడ్డీని కలిగి ఉంటుంది. ఈ రెండింటినీ ఒక సాల్ట్ బ్రిడ్జ్ అనుసంధానం చేస్తారు. ఈ అర్థ ఘటాలు బాహ్య బ్యాటరీకి కలుపుతారు.
Zn/ZnSO₄ అర్థ ఘటంలో ఆక్సీకరణ చర్య జరుగును.

ప్రశ్న 2.
చక్కని పటం సహాయంతో ప్రమాణ హైడ్రోజన్ ఎలక్ట్రోడ్ నిర్మాణాన్ని. అది పనిచేసే విధానాన్ని పేర్కొనండి.
జవాబు:
ఏ ఎలక్ట్రోడ్ యొక్క పొటెన్షియల్ అయితే తెలిసి ఉంటుందో దానిని ప్రమాణ ఎలక్ట్రోడ్ లేదా ప్రమాణ హైడ్రోజన్ ఎలక్ట్రోడ్ అంటారు.

ఒక అర్థఘటం యొక్క పొటెన్షియల్ను హైడ్రోజన్ ఎలక్ట్రోడ్తో కలిపి కనుగొంటాము.

Pt(ఘ)/H₂(వా)/ H⁺(జల) గా వక్తం చేయబడిన ప్రమాణ హైడ్రోజన్ ఎలక్ట్రోడ్ అనే అర్ధ H⁺ ఘటం పొటెన్షియల్ విలువను అన్ని ఉష్ణోగ్రతల వద్ద సాంప్రదాయకంగా సున్నా వోల్టులుగా తీసుకొంటారు. ఈ పొటెన్షియల్ విలువ కింది అర్థఘట చర్య ద్వారా ఏర్పడుతుంది.

దీనినే ప్రమాణ ఎలక్ట్రోడ్ లేదా నిర్దేశిత ఎలక్ట్రోడ్ అంటారు. దీనిలో ప్లాటినమ్’ నలుపు పూత పూసిన ప్లాటినమ్ ఎలక్ట్రోడ్ ఉంటుంది. దీనిని ఆమ్లద్రావణంలో ముంచి ఉంచుతారు. వాతావరణ పీడనం వద్ద (1 bar) వద్ద (H₂) వాయువును దీనిపై పంపుతారు. ప్రమాణ హైడ్రోజన్ ఎలక్ట్రోడ్ను ఆనోడ్గాను రెండవ అర్ధ ఘటాన్ని కాథోడ్గాను తీసుకొని నిర్మాణం చేసిన ఘటం (emf 298K) వద్ద రెండవ అర్థఘట పొటెన్షియల్ తెలుపుతుంది.

ప్రశ్న 3.
లోహ ఎలక్ట్రోడ్, అలోహ ఎలక్ట్రోడ్ల సహాయంతో నెర్నెస్ట్ సమీకరణాన్ని తెలిపి వివరించండి.
జవాబు:
ఎలక్ట్రోడ్ చర్యగల ఎలక్ట్రోడ్ పొటెన్షియల్ విలువను అయాన్ Mⁿ⁺ ఏ గాఢత వద్దనైనా ప్రమాణ హైడ్రోజన్ ఎలక్ట్రోడ్ పరంగా కింది సమీకరణం ద్వారా వ్యక్తం చేయవచ్చు. దీనిని నెర్నెస్ట్ సమీకరణం అంటారు.

పై చర్యకు నెర్నెస్ట్ సమీకరణం

ప్రశ్న 4.
విద్యుత్ రసాయన ఘటం పనిచేసే తీరుకు, గిబ్స్ రసాయన శక్తికి గల సంబంధాన్ని అనువైన ఒక ఉదాహరణతో వివరించండి.
జవాబు:
విద్యుత్ రసాయన ఘటం, రసాయన చర్య గిబ్స్ శక్తి :
విద్యుత్ రసాయన ఘటంలో ఒక సెకన్లో జరిగే విద్యుత్ పని ప్రవహిస్తున్న మొత్తం ఆవేశం పరిమాణాన్ని ఎలక్ట్రికల్ పొటెన్షియల్తో గుణిస్తే వచ్చే లబ్దం విలువకు సమానంగా ఉంటుంది. గాల్వనిక్ ఘటం నుంచి మనకు విద్యుత్ పని గరిష్ఠ సాయిలో లభించాలి అంటే, విద్యుత్ ఆవేశాన్ని ఉత్రమణీయంగా ప్రవహింపజేయాలి. గాల్వనిక్ ఘటం ఉత్రమణీయ పద్ధతిలో జరిపిన విద్యుత్ పని, గిబ్స్ శక్తి తగ్గుదలకు సమానంగా ఉంటుంది. కాబట్టి ఘటం emf విలువ E ప్రవహించే విద్యుదావేశ పరిమాణం nF, వద్ద గిబ్స్ శక్తి ∆_r G అయినట్లైతే
∆_r G = – nFE_(ఘటం)

E_(ఘటం) అనేది గహన పరామితి, ∆_r G అనేది విస్తీర్ణ ఉష్ణగతిక శాస్త్రీయ ధర్మం. ఇది n మీద ఆధారపడి ఉంటుంది. కాబట్టి చర్యను కింది విధంగా రాస్తే

కాబట్టి E^Θ_(ఘటం) ను కొలిచి ముఖ్యమైన ఉష్ణగతిక శాస్త్రీయ ధర్మం ∆_r G^Θ (చర్మ ప్రమాణ గిబ్స్ శక్తి)ని లెక్కించవచ్చు. ∆_r G^Θ నుంచి సమతాస్థితి స్థిరాంకం K_c ని కింది సమీకరణం ద్వారా లెక్కించవచ్చు.
∆_r G^Θ = – RT ln K_c

ప్రశ్న 5.
విద్యుత్ విశ్లేష్యక జలద్రావణం విద్యుత్ వాహకత్వం ఏ కారణాంశాల మీద ఆధారపడుతుంది?
జవాబు:
విద్యుద్విశ్లేష్యక ద్రావణాల విద్యుత్ వాహకత కింది అంశాలపై ఆధారపడియుండును.

1. విద్యుద్విశ్లేష్యకం స్వభావం
2. విద్యుద్విశ్లేష్యకం వియోగంలో ఏర్పడిన అయాన్ల పరిమాణం, అయాన్ల ఆర్ద్రీకరణం
3. ద్రావణి స్వభావము, స్నిగ్ధత
4. విద్యుద్విశ్లేష్యక ద్రావణం గాఢత
5. ఉష్ణోగ్రత

ప్రశ్న 6.
విద్యుద్విశ్లేష్యక జలద్రావణం విద్యుత్ వాహకత్వం ప్రయోగం ద్వారా ఎలా నిర్ణయిస్తారు?
జవాబు:
విద్యుత్ వాహకత్వం ప్రయోగం ద్వారా నిర్ణయించుట :
→ వీట్ స్ట్రోన్ బ్రిడ్జ్ సహాయంతో ఒక లోహపు తీగ నిరోధాన్ని కొలవవచ్చు. విద్యుద్విశ్లేష్యక ద్రావణాల నిరోధాన్ని ఈ విధానంలో కొలిచేటప్పుడు రెండు ఇబ్బందులు ఎదురౌతాయి.

(i) ప్రయోగ ద్రావణం ద్వారా ఏకముఖ ప్రవాహ కరెంటు DCను పంపినప్పుడు ద్రావణంలో జరిగే విద్యుద్విశ్లేషక ప్రక్రియ కారణంగా ద్రావణం సంఘటనం మారిపోవడం తటస్థిస్తుంది.

(ii) ఒక లోహ తీగను లేదా ఘనస్థితి వాహకాన్ని బ్రిడ్జ్ని సులభంగా సంధానం చేసినట్లు అయానిక ద్రావణాన్ని బ్రిడ్జికి సంధానం చేయలేము.

→ ఏకముఖి ప్రవాహ విద్యుత్ జనకానికి బదులుగా ఏకాంతర విద్యుత్ ప్రవాహ జనకం AC వాడటం వలన మొదటి ఇబ్బందిని అధిగమించవచ్చు ప్రత్యేకంగా తయారు చేసిన వాహకత్వఘటం అనే పాత్రను ఉపయోగించటం ద్వారా రెండవ ఇబ్బందిని అధిగమించవచ్చు.

→ వాహకత్వం విలువ తెలిసిన ద్రావణంతో ఘటాన్ని నింపి దాని నిరోధాన్ని కొలిచి ఘటస్థిరాంకాన్ని నిర్ణయిస్తారు.

→ ఘటస్థిరాంకం నిర్ణయించిన తరువాత దానిని ద్రావణం వాహకత్వాన్ని లేదా నిరోధాన్ని కొలవడానికి ఉపయోగిస్తారు.

→ నిరోధాన్ని కొలిచే ప్రయోగసాధన అమరిక ఈ క్రింది ఇవ్వబడినది.

ప్రశ్న 7.
విద్యుద్విశ్లేష్యక ద్రావణం గాఢతతో మోలార్ విద్యుత్ వాహకత్వం ఎలా మారుతుందో వివరించండి. కారణాలు తెలపండి.
జవాబు:

గాఢతతో వాహకత్వం, మోలార్ వాహకత్వం మారే తీరు :
విద్యుద్విశ్లేష్యక ద్రావణం వాహకత్వం, మోలార్ వాహకత్వం, ద్రావణం గాఢతతో మార్పు చెందుతాయి. బలహీన, బలమైన విద్యుద్విశ్లేష్యకాలు రెండింటికి కూడా ద్రావణం గాఢత తగ్గుదలతో వాహకత్వం కూడా తగ్గుతుంది. ద్రావణాన్ని విలీనం చేసినప్పుడు, దాని ఏకాంక ఘనపరిమాణంలోని విద్యుత్ను రవాణా చేసే అయాన్లల సంఖ్య తగ్గడం కారణంగా దీనిని విశదీకరిస్తారు. . ఏకాకం పొడవు (unit length) మధ్య దూరంగా కలిగి అడ్డుకోత వైశాల్యం ఏకాంక పరిమాణంలో గల రెండు ప్లాటినమ్ ఎలక్ట్రోడ్ల మధ్య చోటు చేసుకొన్న ఏకాంక ఘనపరిమాణంగల ద్రావణం ప్రదర్శించిన వాహకతను, నిర్దేశిత గాఢత వద్ద ఆ ద్రావణం వాహకత్వం అంటారు. ఇది కింది సమీకరణం ద్వారా తెలుస్తుంది.

G = \(\frac{kA}{l}\) = k(A, l లు రెండూ వాటి సరైన యూనిట్లు m లేదా cm లలో ఏకాంక విలువలను కలిగి ఉన్నప్పుడు) ఎలక్ట్రోడ్ మధ్య దూరం ఏకాంక పొడవులో ఉండి, అడ్డుకోత వైశాల్యం A గా గల రెండు ఎలక్ట్రోడ్ల మధ్య చోటుచేసుకొని ఒక మోల్ విద్యుత్ విశ్లేష్యకం గల V ఘనపరిమాణం గల ద్రావణం ప్రదర్శించే వాహకత, నిర్దేశిత గాఢత వద్ద మోలార్ వాహకత్వం అవుతుంది.

ద్రావణం గాఢత తగ్గిన కొద్దీ లేదా ద్రావణం విలీనత పెరిగినకొద్దీ ద్రావణం మోలార్ వాహకత్వం పెరుగుతుంది. దీనికి కారణం 1 మోల్ విద్యుత్ విశ్లేష్యకం గల ద్రావణం ఘనపరిమాణం V కూడా పెరుగుతుంది. ద్రావణం విలీనతతో k లో తటస్థించే తగ్గుదలను ఘనపరిమాణంలో వచ్చే అధిక పెరుగుదల ప్రతికరణం చేస్తుంది. భౌతికంగా దీనిని కింది విధంగా తెలపవచ్చు. ఒక మోల్ విద్యుద్విశ్లేష్యకాన్ని తనలో కరిగించుకో గలిగినతం ఘనపరిమాణంలో గల ద్రావణానికి తగినంత చోటు కల్పించగలిగే పరిమాణంలో అడ్డుకోత వైశాల్యం కలిగి, ఏకాంక పొడవు దూరంలో అమర్చిన రెండు ఎలక్ట్రోడ్లు గల వాహకత్వ ఘటంలో చోటుచేసుకొని ఉన్న విద్యుద్విశ్లేష్యక ద్రావణం ప్రదర్శించే వాహకతను ∧_m నిర్దేశిత గాఢత వద్ద ∧_m గా నిర్వచించవచ్చు. ద్రావణం గాఢత “సున్నా” విలువను చేరుకున్నప్పుడు ద్రావణం ప్రదర్శించే మోలార్ వాహకతాన్ని సీమాంత లేదా అవధిక మోలార్ వాహకత్వం అంటారు. దీనిని ∧°_m తో సూచిస్తారు. బలమైన బలహీన విద్యుద్విశ్లేష్యత ద్రావణాలకు గాఢతతో ∧_m మార్పు భిన్నంగా ఉంటుంది.

ప్రశ్న 8.
అయాన్ల స్వతంత్రీయ అభిగమనాల కోల్రష్ నియమాన్ని తెలిపి, వివరించండి.
జవాబు:
కోల్రాష్ అయాన్ల స్వతంత్రీయ అభిగమన నియమం :
ఒక విద్యుత్ విశ్లేష్యకం అవధిక మోలార్ విద్యుత్ వాహకత్వం, విశ్లేష్యకం సమకూర్చిన కాటయాన్ల ఆనయాన్ల వ్యక్తిగత వాహకత్వాల మొత్తానికి సమానం.

అనువర్తనాలు :
1. దుర్బల విద్యుద్విశ్లేష్యకాల అనంత విలీనం వద్ద తుల్యాంక వాహకతను (∧_∞) లెక్కించడం :
దుర్బల ఎలక్ట్రోలైట్లు ద్రావణములలో తక్కువ అయనీకరణం చెందును. అధిక విలీనత వద్ద కూడ అవి పూర్తిగా అయనీకరణం చెందవు. కనుక బలహీన ఎలక్ట్రోలైట్ల ∧_∞ విలువ ప్రయోగకముగా నిర్ణయించుట కష్టము. అటువంటి వాటి ∧_∞ విలువలను కింది పద్ధతిలో కనుగొనవచ్చు.

ఎన్నికచేసిన ప్రబల ఎలక్ట్రోలైట్స్ ∧_∞ విలువలనుండి :
ప్రబల ఎలక్ట్రోలైట్ల వాహకతకు, విలీనతకు గ్రాఫీచి, పొడిగించిన (extrapolation) అనంత విలీనతవద్ద తుల్యాంక వాహకతను కనుగొనవచ్చు. బలహీన ఎలక్ట్రోలైట్స్కు ∧_∞ కనుగొనుట కష్టము.
ఉదా : ఎసిటిక్ ఆమ్లపు ∧_∞ విలువను, HCl, NaCl, CH₃ COONa ల ∧_∞ విలువలనుండి గణించవచ్చును.
ఈ నియమం ప్రకారం.

2. ఆమ్ల, క్షార వియోజన స్థిరాంకములను కనుగొనుటలో

3. అల్ప ద్రావణీయత లవణ ద్రావణీయతను (S) నిర్ణయించుటలో
BaSO₄, PbSO₄, AgCl వంటి లవణములో నీటిలో తక్కువగా కరుగును. వాటి ద్రావణీయతను క్రింది విధంగా కనుగొనవచ్చు.

ప్రశ్న 9.
విద్యుత్ విశ్లేషణ ప్రక్రియ అంటే ఏమిటి? విద్యుత్ విశ్లేషణ ప్రక్రియకు సంబంధించిన ఫారడే మొదటి నియమం తెలపండి. [AP. Mar.’ 15]
జవాబు:
విద్యుత్ వియోజన ప్రక్రియ ద్వారా, సాధారణ పరిస్థితులలో స్వచ్ఛందంగా జరగని రసాయన చర్యలను జరిపించే ప్రక్రియను విద్యుత్ విశ్లేషణ అంటారు.
జలద్రావణ స్థితిలోనూ, గలన స్థితిలోనూ ఉన్న లవణాలు విద్యుద్విశ్లేషణ చెందుతాయి.

గలనస్థితిలో ఉన్న KCl లవణం విద్యుద్విశ్లేషణ :
పటములో చూపినట్లుగా విద్యుద్ఘాటంలో గలన స్థితిలో ఉన్న KCl ను తీసుకుంటారు. దానిలో రెండు ప్లాటినం కడ్డీలను వ్రేలాడదీస్తారు. అవి ఎలక్ట్రోడ్లుగా పనిచేస్తాయి. ఈ ఎలక్ట్రోడ్లను తీగెల సహాయంతో బ్యాటరీ రెండు కొనలకు కలుపుతారు. విద్యుత్ ప్రసరిస్తుంది. అపుడు K⁺ తటస్థ అయాన్లు కాథోడ్ వైపుకు, Cl^– ప్రయాణిస్తాయి. అచ్చట అవి వాటి ఆవేశాన్ని కోల్పోయి ఉత్పన్నాలను ఇస్తాయి.

ఫారడే విద్యుద్విశ్లేష్యణ ప్రక్రియ మొదటి నియమం :
విద్యుద్విశ్లేషణ ప్రక్రియలో ఎలక్ట్రోడ్ వద్ద జరిగే రసాయన చర్య పరిమాణం విద్యుద్విశ్లేష్యక పదార్ధంలో ప్రసారమయ్యే విద్యుత్ పరిమాణానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
m ∝ Q; m = c × t
m = ect; m = \(\frac{Ect}{96,500}\)
e = విద్యుత్ రసాయన తుల్యాంకం
t = సమయం (సెకన్లలో)
c = విద్యుత్ (ఆంపియర్లలో)
E = రసాయన తుల్యాంకం

ప్రశ్న 10.
ప్లాటినమ్ ఎలక్ట్రోడ్లు ఉపయోగించి విద్యుత్ విశ్లేషణ ప్రక్రియకు కింది వాటిని గురిచేస్తే కాథోడ్, ఆనోడ్ల వద్ద ఏ పదార్థాలు ఏర్పడతాయి?
(ఎ) గలన KCl (బి) జల CuSO₄ ద్రావణం (సి) జల K₂SO₄ ద్రావణం
జవాబు:
ఎ) ప్లాటినమ్ ఎలక్ట్రోడ్లను ఉపయోగించి గలన KCl ను విద్యుద్విశ్లేషణ ప్రక్రియకు గురిచేస్తే పొటాషియం కాథోడ్ వద్ద క్లోరిన్ ఆనోడ్ వద్ద ఏర్పడుతుంది.
2 KCl → 2K⁺ + 2Cl^–
2 Cl^– → Cl₂ + 2e^– (ఆనోడ్)
2K⁺ + 2e^– → 2K (కాథోడ్)

బి) ప్లాటినమ్ ఎలక్ట్రోడ్లను ఉపయోగించి CuSO₄ జలద్రావణాన్ని విద్యుద్విశ్లేషణ ప్రక్రియకు గురిచేస్తే కాపర్ కాథోడ్ వద్ద, O₂ వాయువు ఆనోడ్ వద్ద వెలువడతాయి.
2 CuSO₄ → 2 Cu + 2 + 2 SO₄
2 Cu⁺² + 4e^– → 2 Cu (కాథోడ్)
2 H₂O – 4e^– → O₂ + 4H⁺ (ఆనోడ్)

సి) జలK₂SO₄ ద్రావణాన్ని విద్యుద్విశ్లేషణం చేస్తే ప్లాటినం కాథోడ్ వద్ద హైడ్రోజన్ వాయువు, ప్లాటినం ఆనోడ్ వద్ద హైడ్రోజన్ వాయువు ఏర్పడును.

ప్రశ్న 11.
ప్రైమరీ, సెకండరీ బ్యాటరీలు అంటే ఏమిటి ? ప్రతీ దానికి ఒక ఉదాహరణ ఇవ్వండి.
జవాబు:
ప్రైమరీ బ్యాటరీ :
బ్యాటరీలైతే కొంత కాలం వాడిన తరువాత ఘటక చర్యలు పూర్తయిపోయి పని చేయడం ఆగిపోతాయో వాటిని ప్రైమరీ బ్యాటరీలు అంటారు.
ఉదా : లెక్లాంచి ఘటం, అనార్ద్ర ఘటం.

సెకండరీ బ్యాటరీ :
ఏ బ్యాటరీని అయితే డిస్చార్జ్ అయిపోయిన దాన్ని తిరిగి చార్జ్ చేసి వాడుకోవచ్చో దానిని సెకండరీ బ్యాటరీ అంటారు.
ఉదా : సెకండరీ బ్యాటరీకి ముఖ్యమైన ఉదాహరణ లెడ్ నిక్షేప బ్యాటరీ. బ్యాటరీ వాడకంలో ఉన్నప్పుడు కింది ఘటచర్యలు చోటు చేసుకుంటాయి.

ప్రశ్న 12.
ఇంధన ఘటాలు అంటే ఏమిటి? ఇవి గాల్వనిక్ ఘటాల నుంచి ఏ విధంగా భేదిస్తున్నాయి? H₂, O₂ ఇంధన ఘటం నిర్మాణం తెలపండి? [TS. Mar.’17]
జవాబు:
విద్యుత్ రసాయన ప్రక్రియ ఆధారంగా ఇంధనం ఆక్సీకరణి వ్యవస్థలోకి రసాయన శక్తిని ప్రత్యక్షంగా విద్యుత్ శక్తిగా మార్చే గాల్వనిక్ ఘటమే ఇంధన ఘటం అంటారు.

• సంప్రదాయ గాల్వనిక్ ఘటాలు రిడాక్స్ చర్యలను ఉపయోగించి రసాయన శక్తిని విద్యుత్ శక్తిగా మారుస్తాయి.
• ఇంధన ఘటాలు హైడ్రోజన్, మిథేన్ మొదలగునవి ఇంధనాల దహనం ద్వారా వచ్చిన శక్తిని విద్యుత్ శక్తిగా మారుస్తాయి. ఇవి తక్కువ కాలుష్యాన్ని కలిగిస్తాయి.
  ఉదా : H₂ – O₂ ఇంధన ఘటాలు :

గాఢ NaOH ద్రావణంలో ముంచి ఉంచిన రెండు సచ్ఛిద్ర కార్బన్ఎలక్ట్రోడ్లు ఈ ఇంధన ఘటంలో ఉంటాయి. H₂, O₂ వాయువులను, ఎలక్ట్రోడ్లు ఉపరితలం మీదికి బుడగల రూపంలో పంపుతారు. ఎలక్ట్రోడ్లలో అనువైన ఉత్ప్రేరకాలను పొదిగి ఉంచుతారు.

ఎలక్ట్రోడ్ చర్యలు కింది విధంగా ఉంటాయి.

చర్యలో పాల్గొనే వాయువుల సరఫరా ఉండేంత వరకు ఘటం పనిచేస్తుంది. దహనశక్తి ప్రత్యక్షంగా విద్యుత్ శక్తిగా మారుతుంది.

ప్రశ్న 13.
లోహక్షయం అంటే ఏమిటి? ఐరన్ లోహక్షయం ఆధారంగా దీనిని వివరించండి.
జవాబు:
లోహక్షయం :
ఒక లోహం, అది ప్రకృతిలో సహజంగా లభించే సమ్మేళన రూపంలో స్వచ్ఛందంగా మారిపోవడానికి ప్రదర్శించే సంసిద్ధతను లోహక్షయం అంటారు.
ఉదా : ఐరన్, తన ఆక్సైడ్ (Fe₂O₃ -హెమటైట్) రూపంలోకి, కాపర్, తన కార్బనేట్ (మోలకైట్) రూపంలోకి మరియు సిల్వర్, తన సల్ఫైట్ (Ag₂S సిల్వర్ గ్లాన్స్) రూపంలోకి మారిపోవడానికి ప్రయత్నిస్తాయి.

ఎనోడ్ వద్ద లోహం విద్రవణం చెందడాన్ని విద్యుత్ రసాయన లోహక్షయం అంటారు.
ఐరన్ తుప్పు పట్టడం తెలిపే విద్యుత్ – రసాయనచర్యలు

దీర్ఘ సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
విద్యుత్ రసాయన ఘటాలు అంటే ఏమిటి? వీటిని ఎలా నిర్మాణం చేస్తారు? భిన్న గాల్వనిక్ ఘటాలు పనిచేసే విధానాలను వివరించండి.
జవాబు:
అయత్నీకృతంగా జరిగే ఆక్సీకరణ-క్షయకరణ చర్యలను ఉపయోగించి రసాయనశక్తిని విద్యుత్ శక్తిగా మార్చే ఘటాలను విద్యుత్ రసాయన ఘటాలు అంటారు.
ఉదా : గాల్వానిక్ ఘటం, డానియల్ ఘటం.

ఏ పరికరాలైతే అయత్నీకృతంగా జరిగే రిడాక్స్ చర్యలను ఉపయోగించి రసాయనశక్తిని విద్యుత్ శక్తిగా మార్పు చేస్తాయో వాటిని గాల్వనాక్ ఘటాలు లేదా వోల్టాయిక్ ఘటాలు అంటారు.
ఉదా : డానియల్ ఘటం

డానియల్ ఘటం :
ఇది ప్రత్యేకమైన గాల్వానిక్ ఘటం, దానిలో ఒకే పాత్రలో రెండు అర్థఘటాలు ఉంటాయి. ఈ పాత్ర రెండు భిన్న భాగాలుగా విభజింపబడుతుంది. ఎడమవైపు భాగం ZnSO₄ జల ద్రావణంలో నింపబడి Zn కడ్డీని కలిగి ఉంటుంది. కుడివైపుభాగంలో CuSO₄ జల ద్రావణంతో నింపబడి Cu కడ్డీని కలిగి ఉంటుంది. ఈ రెండింటినీ ఒక సాల్ట్ బ్రిడ్జ్ అనుసంధానం చేస్తారు. ఈ అర్థ ఘటాలు బాహ్య బ్యాటరీకి కలుపుతారు.

Zn/ZnSO₄ అర్ధ ఘటంలో ఆక్సీకరణ చర్య జరుగును.

గాల్వానిక్ ఘటాన్ని సూచించుట :

• ఆక్సీకరణ అర్థఘటాన్ని ఎడమవైపున వ్రాయలి
• క్షయకరణ అర్థఘటాన్ని కుడి వైపున వ్రాయలి
• ఈ రెండు అర్థఘటాలను రెండు నిలువు సమాంతర గీతల(సాల్ట్ బ్రిడ్జ్)తో కలుపవలెను.
  ఉదా : Cu(ఘ)|Cu²⁺ (జల) | | Ag⁺ (జల) | Ag(ఘ)

ప్రైమరీ బ్యాటరీ :
ఏ బ్యాటరీలైతే కొంత కాలం వాడిన తరువాత ఘటక చర్యలు పూర్తయిపోయి పని చేయడం ఆగిపోతాయో వాటిని ప్రైమరీ బ్యాటరీలు అంటారు.
ఉదా : లెక్లాంచి ఘటం, అనార్ధ ఘటం.

సెకండరీ బ్యాటరీ :
ఏ బ్యాటరీని అయితే డిస్చార్జ్ అయిపోయిన దాన్ని తిరిగి చార్జ్ చేసి వాడుకోవచ్చో దానిని సెకండరీ బ్యాటరీ అంటారు.
ఉదా : సెకండరీ బ్యాటరీకి ముఖ్యమైన ఉదాహరణ లెడ్ నిక్షేపబ్యాటరీ. బ్యాటరీ వాడకంలో ఉన్నప్పుడు కింది ఘటచర్యలు చోటు చేసుకుంటాయి.

ప్రశ్న 2.
ద్రావణం విద్యుత్ వాహకత అంటే ఏమిటి? దీనిని ప్రయోగం ద్వారా ఎలా నిర్ణయిస్తారు?
జవాబు:
విశిష్టనిరోధకత(లేదా) నిరోధకత యొక్క విలోమాన్ని విద్యుద్వాహకత్వం అంటారు.
దీనిని (K) తో సూచిస్తారు.
(లేదా)
ఒక యూనిట్ ఘన వాహకం యొక్క వాహకత్వాన్ని విద్యుద్వాహకత్వం అంటారు.
SI యూనిట్లు : ohm^-1 in^-1 (or) Sm^-1 S = సీమన్

విద్యుత్ వాహకత్వం ప్రయోగం ద్వారా నిర్ణయించుట :
→ వీట్ స్ట్రోన్ బ్రిడ్జ్ సహాయంతో ఒక లోహపు తీగ నిరోధాన్ని కొలవవచ్చు. విద్యుద్విశ్లేష్యక ద్రావణాల నిరోధాన్ని ఈ విధానంలో కొలిచేటప్పుడు రెండు ఇబ్బందులు ఎదురౌతాయి.

(i) ప్రయోగ ద్రావణం ద్వారా ఏకముఖ ప్రవాహ కరెంటు DCను పంపినప్పుడు ద్రావణంలో జరిగే విద్యుద్విశ్లేషక ప్రక్రియ కారణంగా ద్రావణం సంఘటనం మారిపోవడం తటస్థిస్తుంది.

(ii) ఒక లోహ తీగను లేదా ఘనస్థితి వాహకాన్ని బ్రిడ్జ్ని సులభంగా సంధానం చేసినట్లు అయానిక ద్రావణాన్ని బ్రిడ్జికి సంధానం చేయలేము.

→ ఏకముఖి ప్రవాహ విద్యుత్ జనకానికి బదులుగా ఏకాంతర విద్యుత్ ప్రవాహ జనకం AC వాడటం వలన మొదటి ఇబ్బందిని అధిగమించవచ్చు ప్రత్యేకంగా తయారు చేసిన వాహకత్వఘటం అనే పాత్రను ఉపయోగించటం ద్వారా రెండవ ఇబ్బందిని అధిగమించవచ్చు.

→ వాహకత్వం విలువ తెలిసిన ద్రావణంతో ఘటాన్ని నింపి దాని నిరోధాన్ని కొలిచి ఘటస్థిరాంకాన్ని నిర్ణయిస్తారు.

→ ఘటస్థిరాంకం నిర్ణయించిన తరువాత దానిని ద్రావణం వాహకత్వాన్ని లేదా నిరోధాన్ని కొలవడానికి ఉపయోగిస్తారు.

→ నిరోధాన్ని కొలిచే ప్రయోగసాధన అమరిక ఈ క్రింది ఇవ్వబడినది.

ప్రశ్న 3.
కోల్రాష్ అయాన్ల స్వతంత్రీయ అభిగమనాల నియమం అనువర్తనాలను తెలపండి. [AP. Mar.’15; TS. Mar.’16]
జవాబు:
కోల్రాష్ అయాన్ల స్వతంత్రీయ అభిగమన నియమం :
ఒక విద్యుత్ విశ్లేష్యకం అవధిక మోలార్ విద్యుత్ వాహకత్వం, విశ్లేష్యకం సమకూర్చిన కాటయాన్ల ఆనయాన్ల వ్యక్తిగత వాహకత్వాల మొత్తానికి సమానం.

అనువర్తనాలు :
1. దుర్బల విద్యుద్విశ్లేష్యకాల అనంత విలీనం వద్ద తుల్యాంక వాహకతను (∧_∞) లెక్కించడం :
దుర్బల ఎలక్ట్రోలైట్లు ద్రావణములలో తక్కువ అయనీకరణం చెందును. అధిక విలీనత వద్ద కూడ అవి పూర్తిగా అయనీకరణం చెందవు. కనుక బలహీన ఎలక్ట్రోలైట్ల ∧_∞ విలువ ప్రయోగకముగా నిర్ణయించుట కష్టము. అటువంటి వాటి ∧_∞ విలువలను కింది పద్ధతిలో కనుగొనవచ్చు.

ఎన్నికచేసిన ప్రబల ఎలక్ట్రోలైట్స్ ∧_∞ విలువలనుండి :
ప్రబల ఎలక్ట్రోలైట్ల వాహకతకు, విలీనతకు గ్రాఫీచి, పొడిగించిన (extrapolation) అనంత విలీనతవద్ద తుల్యాంక వాహకతను కనుగొనవచ్చు. బలహీన ఎలక్ట్రోలైట్స్కు ∧_∞ కనుగొనుట కష్టము.
ఉదా : ఎసిటిక్ ఆమ్లపు ∧_∞ విలువను, HCl, NaCl, CH₃ COONa ల ∧_∞ విలువలనుండి గణించవచ్చును.
ఈ నియమం ప్రకారం.

2. ఆమ్ల, క్షార వియోజన స్థిరాంకములను కనుగొనుటలో

3. అల్ప ద్రావణీయత లవణ ద్రావణీయతను (S) నిర్ణయించుటలో
BaSO₄, PbSO₄, AgCl వంటి లవణములో నీటిలో తక్కువగా కరుగును. వాటి ద్రావణీయతను క్రింది విధంగా కనుగొనవచ్చు.

ప్రశ్న 4.
భిన్న రకాల బ్యాటరీలను వివరించండి. ప్రతీ రకం బ్యాటరీ నిర్మాణాన్ని పనిచేసే విధానాన్ని తెలపండి.
జవాబు:
ప్రైమరీ బ్యాటరీ :
ఏ బ్యాటరీలైతే కొంత కాలం వాడిన తరువాత ఘటక చర్యలు పూర్తయిపోయి పని చేయడం ఆగిపోతాయో వాటిని ప్రైమరీ బ్యాటరీలు అంటారు.
ఉదా : లెక్లాంచి ఘటం, అనార్ధ ఘటం.

అనార్ధ ఘటము :

1. ఇది లెక్లాంచి ఘటానికి రూపాంతరం. లెక్లాంచి ఘటంలోని ద్రవస్థితి విద్యుద్విశ్లేషకాలకు బదులు అర్ధ ఘనపదార్థస్థితిలో ఉండే పేస్ట్) విద్యుద్విశ్లేష్యకాలను ఉపయోగిస్తారు.
2. ‘Zn’ పాత్ర చుట్టూ కార్డ్ బోర్డు అమరుస్తారు. దీన్ని పిల్తో సీల్ చేస్తారు. Zn పాత్ర ఋణ ఎలక్ట్రోడ్గా పనిచేస్తుంది.
3. Zn పాత్ర మధ్యభాగంలో ఒక కర్బనకడ్డీ అమర్చుతారు. ఈ కడ్డీ ధన ఎలక్ట్రోడ్గా పనిచేస్తుంది. దీనిచుట్టూ (C + MnO₂) మిశ్రమం పేస్ట్ రూపంలో ఉంటుంది. మిగిలిన భాగమంతా (NH₄Cl + ZnCl₂) పేస్ట్లో నింపబడి ఉంటుంది.
4. పై రెండు పేస్ట్లను ఒక సచ్ఛిద్ర పలకతో వేరు చేస్తారు. ఈ బ్యాటరీలు సులభంగా వాడుకోవచ్చు. దీని EMF విలువ 1.5V
5. ఎలక్ట్రోడ్ల వద్ద చర్యలు :
   కాథోడ్ వద్ద : MnO₂ + NH⁺₄ + e^– → MnO (OH) + NH₃
   ఆనోడ్ వద్ద : Zn + 2MnO₂ + 2H₂O → Zn²⁺ + 20H^Ꮎ + 2MnO (OH)
6. ఈ బ్యాటరీలు డిస్చార్జి అయిపోతే, తిరిగి చార్జ్ చేయడానికి వీలుండదు.

సెకండరీ బ్యాటరీలు :
వాడకంలో డిస్చార్జ్ అయి పోయిన సెకండరీ ఘటాన్ని తిరిగి చార్జ్ చేసి వాడుకోవచ్చు. మంచి సెకండరీ ఘటం అయినట్లైతే దానిని పలుమార్లు డిస్ఛార్జ్. ఛార్జ్ వలయ ప్రక్రియలకు గురిచేసి వాడకంలోకి రాబట్టవచ్చు. వాడకంలో ఉండే అతి ముఖ్యమైన సెకండరీ ఘటం లెడ్ నిక్షేప బ్యాటరీ (lead storage battery) దీనిని సాధారణంగా రవాణా వాహనాలలోను (ఆటో మొబైల్లు) ఇన్వర్టర్లలోను ఉపయోగిస్తారు. దీనిలో లెడ్ ఆనోడ్, లెడ్ ఆక్సైడ్ పూత పూసిన లెడ్ లోహపు పలక కాథోడ్గాను ఉంటాయి. 38% సల్ఫ్యూరిక్ ఆమ్ల ద్రావణాన్ని విద్యుద్విశ్లేష్యకంగా ఉపయోగిస్తారు. బ్యాటరీ వాడకంలో ఉన్నప్పుడు (డిస్ఛార్జ్ జరుగుతున్నప్పుడు) కింది ఘట చర్యలు చోటుచేసుకొంటాయి.

అనోడ్ : Pb(ఘ) + SO^2-₄(ఘ) → PbSO₄ (ఘ) + 2e^–
కాథోడ్ : PbO₂(ఘ)+ SO^2-₄(జల) + 4H⁺ (జల) + 2e^– → PbSO₄ (ఘ) + H₂O(ద్ర)
కాథోడ్, ఆనోడ్ వద్ద జరిగే చర్యల మొత్తం చర్యను క్రింది విధంగా రాస్తారు.
Pb(ఘ) + PbO₂,(ఘ) + 2 H₂SO₄ (జల) → 2 PbSO₄(ఘ) + 2H₂O(ద్ర)

ఈ చర్య బ్యాటరీ వాడకంలో ఉన్నప్పుడు అంటే డిస్చార్జి కాలంలో జరుగుతుంది. బ్యాటరీని చార్జి ప్రక్రియకు గురిచేస్తే పై చర్య వ్యతిరేక దిశలో జరిగి PbSO₄ (ఘ) అనాడ్ వద్ద ఏర్పడుతుంది. కాథోడ్ వరసగా Pb, PbO₂ ల మిశ్రమంగా మారుతుంది.

సమస్యలు

ప్రశ్న 1.
కొన్ని ఎలక్ట్రోడ్ ప్రమాణ పొటెన్షియల్లు కింద ఇవ్వడమైంది. లోహాలను, వాటి క్షయీకరణ సామర్థ్యం పెరుగుదల క్రమంలో సమకూర్చండి.
ఎ) K⁺/K = − 2.93 V బి) Ag⁺/Ag 0.80 V సి) Cu²⁺/Cu = 0.34 V డి) Mg²⁺/Mg = – 2.37 V ఇ) Cr³⁺/Cr = – 0.74V ఎఫ్) Fe²⁺/Fe = – 0.44 V
సాధన:
ఇవ్వబడినవి
ఎలక్ట్రోడ్ ప్రమాణ విద్యుత్ పొటెన్షియల్లు

అల్ప క్షయకరణ పొటెన్షియల్ విలువ అధిక క్షయకరణ సామర్థ్యంను సూచిస్తుంది. అధిక విలువ అధిక ఆక్సీకరణ సామర్ధ్యం చూపును. కావున లోహాలు క్షయకరణ సామర్థ్యం పెరిగే క్రమం
Ag < Cu < Fe < Cr < Mg < K.

ప్రశ్న 2.
25°C వద్ద కింది ఘటం emf ను లెక్కించండి.
Cr | Cr³⁺ (0.1 M)|| Fe²⁺ (0.01M) | Fe, E^Θ_Cr³⁺/Cr = – 0.74V మరియు E^Θ_Fe²⁺/Fe = -0.44 V.
సాధన:
ఇవ్వబడిన ఘటం

ప్రశ్న 3.
Zn²⁺ (జల) అయాన్ల మోలారిటీ 0.001 M గా కలిగిన Zn – Zn²⁺+ (జల) ఎలక్ట్రోడ్ పొటెన్షియల్ను లెక్కించండి.
E^Θ_Zn²⁺/Zn = -0.76 V
R = 8.314 JK^-1 mol^-1; F = 96500 C mol^-1.
సాధన:
ఇవ్వబడిన ఎలక్ట్రోడ్
Zn | Zn⁺²(0.001 M), E⁰_Zn²⁺/Zn = -0.76 V
నెర్నెస్ట్ సమీకరణం

ప్రశ్న 4.
వాచీలలో ఉపయోగించే బటన్ ఘటం ∆G⁰ విలువను నిర్ణయించండి.
ఘటచర్య Zn_(ఘ) + Ag₂O_(ఘ) + H₂O_(ఘ) → Zn⁺²_(ఘ) + 2 Ag_(ఘ) + 2 OH^–_(ద్ర)
సాధన:
Ag⁺/Ag యొక్క E⁰ = 0.80 V
Zn⁺²/Zn యొక్క E⁰ = -0.76 V
ఘటాన్ని సూచించుట Zn/Zn⁺²||Ag⁺/Ag
emf = E_RHS – E_LHS = 0.80 – (-0.76) = 1.56
∆G = – nFE⁰ = -2 × 96500 × 1.56 = – 301.08 kJ/mole

ప్రశ్న 5.
క్రింది అర్ధఘటాలు ఏర్పరచిన ఘటం emf విలువను లెక్కించండి.
Al/Al³⁺ (0.001 M), Ni/Ni²⁺ (0.50 M). ఇచ్చినవి E^Θ_Ni²⁺/Ni = – 0.25 V
E^Θ_Al³⁺/Al = – 1.66 V (log 8 × 10^-6 = – 5.0969).
సాధన:
Al³⁺/Al యొక్క E⁰ = – 1.66 V
Ni⁺²/Ni యొక్క E⁰ = – 0.25 V

ప్రశ్న 6.
క్రింది చర్యకు K విలువను లెక్కించండి.
Ni_(ఘ) + 2 Ag⁺_(జల) → Ni²⁺_(జల) + 2 Ag_(జల) ; E^Θ = 1.05 V.
సాధన:
ఇవ్వబడినది

ప్రశ్న 7.
0.1 M K₂Cr₂O_7(జల), 0.2 M Cr³⁺_(జల), 1.0 × 10^-4 MH⁺_(ఘ) గల అర్ధఘటం పొటెన్షియల్ లెక్కించండి.
(జల)’
అర్ధఘట చర్య Cr₂O^2-_7(జల) + 14H⁺_(జల) → 2Cr³⁺_(జల) + 7H₂O_(ద్ర)
(Cr₂O^2-₇ / Cr³⁺ యొక్క E⁰ = 1.33 V
సాధన:
ఇవ్వబడిన అర్ధఘటం

ప్రశ్న 8.
298 K వద్ద కింది చర్య K ను లెక్కించండి.

సాధన:
ఇవ్వబడినది

ప్రశ్న 9.
298 K వద్ద కింది ఘటం emf లెక్కించండి.
Sn_(ఘ)|Sn²⁺ (0.05 M) || H⁺_(జల) (0.02) M|H_2(వా) 1 atm. Pt. ; E⁰_Sn²⁺/Sn = -0.144V
సాధన:
ఘటచర్య Sn_(ఘ) + 2H⁺_(జల) → Sn²_(జల) + H_2(వా)

ప్రశ్న 10.
0.1 M గాఢత గల Cu²⁺, Ag⁺ అయాన్లను ఉపయోగించి నిర్మాణం చేసిన ఘటంలో సిల్వర్ అయాన్ల గాఢత లెక్కించండి. Cu, Ag లోహలను ఎలక్ట్రోడ్లుగా ఉపయోగించారు. ఘటం పొటెన్షియల్ 0.422 V.
[E^Θ_Ag²⁺/Ag = +0.80 V; E^Θ_Cu²⁺/Cu = +0.34 V]
సాధన:
Ag⁺/Ag యొక్క E⁰ = 0.80 V
Cu⁺²/Cu యొక్క E⁰ = 0.34 V
ఘటం = E_RHS -E_LHS = 0.80 – 0.34 = 0.46 V
ఘటం Cu⁺²_(10.1M) || Ag⁺ | Ag

ప్రశ్న 11.
కింది ఘటచర్య గల ఘటం emf లెక్కించండి.
Ni_(s) + 2 Ag⁺ (0.002M) → Ni²⁺ (0.160 M) + 2 Ag_(s)
E⁰_(ఘటం) = 1.05 V.
సాధన:
ఇవ్వబడిన ఘటానికి నెర్నెస్ట్ సమీకరణం

ప్రశ్న 12.

25°C Ag⁺(జల) అయాన్ల ఏ గాఢత వద్ద ఘటం emf సున్నా అవుతుంది. Cu²⁺ (జల) అయాన్ గాఢత 0.1 M.
(log 3.919 = 0.593)
సాధన:
Cu Cu⁺² || Ag⁺|Ag
emf = E_RHS – E_LHS = 0.80 – 0.34 = 0.46 V

ప్రశ్న 13.
298 K వద్ద 0.20 M KCl ద్రావణం విద్యుత్ వాహకత్వం 0.0248 5 cm మోలార్ వాహకత్వాన్ని లెక్కించండి.
సాధన:
విద్యుత్ వాహకత (K) = 0.0248 S cm^-1 = 0.0248 ohm^-1 cm^-1
మోలార్ గాఢత [c] = 0.20 mol L^-1

ప్రశ్న 14.
298 K వద్ద CH₃COOH విఘటన పరిమితిని (a) ను లెక్కించండి.

సాధన:
ఇవ్వబడినవి

సాధించిన సమస్యలు Textual Examples

ప్రశ్న 1.
కింది చర్య జరిగే ఘటాన్ని వ్యక్తం చేయండి.
Mg_(ఘ) + 2Ag⁺ (0.0001M) → Mg²⁺ (0.130M) + 2 Ag_(ఘ)
దీని E^Θ_(ఘటం) విలువ 3.17 V అయితే E_(ఘటం) విలువ లెక్కించండి.
సాధన:
ఘటాన్ని క్రింది విధంగా రాస్తాం Mg | Mg²⁺ (0.130M) || Ag⁺ (0.0001M) | Ag

ప్రశ్న 2.
కింది చర్య సమతాస్థితి స్థిరాంకాన్ని లెక్కించండి.
Cu_(ఘటం) + 2 Ag⁺_(జల) → Cu²⁺_(జల) + Ag_(ఘ)
E^Θ_(ఘటం) = 0.46 V
సాధన:

ప్రశ్న 3.
డేనియల్ ఘటం ప్రకారం e.m.f. విలువ 1.IV కింది ఘటచర్యలకు గిబ్స్ శక్తిని లెక్కించండి.
Zn_(ఘ) + Cu²⁺_(జల) → Zn²⁺_(జల) + Cu_(ఘ)
సాధన:
∆_rG^Θ = -nFE^Θ_(జల)
పై సమీకరణంలో n విలువ 2, F = 96487 C mol^-1 and E^Θ_(ఘటం) = 1.1 V
కాబట్టి ∆_rG^Θ = – 2 × 1.1V × 96487 C mol^-1
= -21227 J mol^-1
= -212.27 kJ mol^-1

ప్రశ్న 4.
0.1 mol L^-1 KCl ద్రావణంతో నింపిన విద్యుత్ వాహకత్వ ఘటం నిరోధం 100 Ω. ఇదే ఘటాన్ని 0.02 mol L^-1 KCl ద్రావణంతో నింపి ఉంచినట్లైతే దాని నిరోధం 520 Ω, గా ఉంది. 0.02 mol L^-1 KCl ద్రావణం విద్యుత్ వాహకత్వం, మోలార్ విద్యుత్ వాహకత్వం లెక్కించండి. 0.1 mol L^-1 KCl ద్రావణం విద్యుత్ వాహకత్వం 1.29 S/m.
సాధన:
ఘటస్థిరాంకాన్ని కింది సమీకరణం ద్వారా తెలుపుతాం.
ఘటస్థిరాంకం G* = వాహకత్వం × నిరోధం
= 1.29 S/ m 100 Ω = 129 m^-1 = 1.29 cm^-1
0.02 mol L^-1 KCl ద్రావణం వాహకత్వం = ఘటస్థిరాంకం/ నిరోధం

ప్రశ్న 5.
1 cm వ్యాసం, 50 cm పొడవు (1) ఉన్న ద్రవ స్థూపం గల 0.05 mol L^-1 NaOH ద్రావణం విద్యుత్ నిరోధం 5.55 × 10³ ఓమ్లు. దీని నిరోధకత్వాన్ని, వాహకత్వాన్ని, మోలార్ వాహకత్వాన్ని లెక్కించండి.
సాధన:
A = πr² = 31.4 × 0.52 cm² = 0.785 cm² = 0.785 × 10^-4 m²
l = 50 cm = 0.5 m

ప్రశ్న 6.
భిన్న గాఢతల వద్ద KCl మోలార్ వాహకత్వాల విలువలను, 298 K వద్ద కింద ఇవ్వడమైంది.

∧_m, c^1/2 గీచిన రేఖాపటం సరళరేఖగా ఉంటుందని చూపండి. KCl కు ∧⁰_m, ‘A’ విలువలను లెక్కించండి.
సాధన:
గాఢతల వర్గమూలాలు ∧_m విలువలు కింది విధంగా ఉన్నాయి.

∧_m (y- అక్షంపైనా), (y- అక్షంపైన) ల మధ్య గీచిన రేఖాపటాన్ని చూడండి. ఇది సుమారు సరళరేఖగా ఉంది అని తెలుస్తుంది. అంతర ఖండం (c^1/2 = 0) నుంచి
∧°_m = 150.0 S cm² మోల్^-1,
A = – వాలు = 87.46 S Cm² mol^-11/(mol/L^-1)^1/2

ప్రశ్న 7.
పట్టిక 3.4లో ఇచ్చిన విలువల ఆధారంగా CaCl₂, MgSO₄ లకు ∧°_m ను లెక్కించండి. కోల్రష్ నియమం నుంచి కింది విషయం మనకు తెలుసు.
సాధన:

ప్రశ్న 8.
NaCl, HCl, NaAc లకు వరుసగా ∧°_m విలువలు 126.4, 425.9, 91.0 S cm2 mol^-1 గా ఉన్నాయి. HAc కి ∧°ను లెక్కించండి.
సాధన:

ప్రశ్న 9.
0.001028 mol L^-1 ఎసిటిక్ ఆమ్లం వాహకత్వం 4.95 × 10^-5 S cm^-1 ఎసిటిక్ ఆమ్లం ^ విలువ 390.5 S cm2 mol’ ఎసిటిక్ ఆమ్ల విఘటన స్థిరాంకాన్ని లెక్కించండి.
సాధన:

ప్రశ్న 10.
1.5 ఆంపియర్ల కరెంటుతో CuSO₄ ద్రావణాన్ని 10 నిమిషాలు విద్యుద్విశ్లేషణం చేశారు. అయితే కాథోడ్ వద్ద నిక్షిప్తమైన కాపర్ లోహం ద్రవ్యరాశి ఎంత? [AP & TS. Mar. ’15]
సాధన:
t = 600 s, విద్యుత్ పరిమాణం = కరెంటు × కాలం – 1.5A × 600s = 900 C కింది చర్య
Cu²⁺_(జల) + 2e- Cu_(ఘ) ఆధారంగా, 1 mol లేదా 63 g Cu ను నిక్షిప్తం చేయడానికి 2F లేదా 2 × 96487 C ల విద్యుత్ అవసరం అవుతుంది. కాబట్టి 900 C కు నిక్షిప్తమైన Cu భారం
= (63 g mol^-1 × 900 C) / (2 × 96487 C mol^-1) = 0.2938 g

పాఠ్యాంశ ప్రశ్నలు Intext Questions

ప్రశ్న 1.
Mg²⁺|Mg వ్యవస్థ ప్రమాణ ఎలక్ట్రోడ్ పొటెన్షియల్ విలువను ఎలా నిర్ణయిస్తారు?
సాధన:
ఘటాన్ని ఈ క్రింది విధంగా సూచించవచ్చు.
Mg|Mg⁺²(1M)||H⁺(M)|H₂ (1 atm, pt)

ప్రశ్న 2.
జింక్ పాత్రలో కాపర్ సల్ఫేట్ ద్రావణాన్ని నిలువ ఉంచగలమా?
సాధన:
జింక్ పాత్రలో కాపర్ సల్ఫేట్ ద్రావణాన్ని నిల్వ ఉంచలేము. ఎందువలన అనగా జింక్ యొక్క E° విలువ కాపర్ కన్నా తక్కువ కావున జింక్ బలమైన క్షయకరణి.

ప్రశ్న 3.
అనువైన పరిస్థితులలో ఫెర్రస్ అయాన్లను ఆక్సీకరణం చేయగలిగే మూడు పదార్థాలను ప్రమాణ పొటెన్షియల్ విలువల ఆధారంగా తెలపండి.
సాధన:
ప్రమాణ పొటెన్షియల్ విలువల ఆధారంగా అనువైన పరిస్థితులలో ఫెర్రస్ అయానన్ను ఆక్సీకరణం చేయు పదార్థాలు
Cl_2(వా) Br_2(వా) మరియు F_2(వా)

ప్రశ్న 4.
pH 10 గల ద్రావణంలో ముంచి ఉంచిన హైడ్రోజన్ ఎలక్ట్రోడ్ పొటెన్షియల్ను లెక్కించండి.
సాధన:
హైడ్రోజన్ ఎలక్ట్రోడ్ను H⁺ + e^– → \(\frac{1}{2}\)H₂
నెర్నెస్ట్ సమీకరణం అనువర్తించగా

ప్రశ్న 5.
క్రింది చర్య జరిగే ఘటం emf విలువను లెక్కించండి.
Ni_(ఘ) + 2 Ag⁺ (0.002 M) → Ni²⁺ + 2Ag_(ఘ)
E^Θ = 1.05 V
సాధన:
ఇవ్వబడిన ఘటానికి నెర్నెస్ట్ సమీకరణం

ప్రశ్న 6.
కింది చర్య జరిగే ఘటానికి
2 Fe³⁺_(జల) + 2I^–_(జల) → 2Fe²⁺_(జల) + I_2(జల)
298 K వద్ద E^Θ_(ఘటం) = 0.236 V, అయితే, ఘటచర్య ప్రమాణ గిబ్స్ శక్తిని, సమతాస్థితి స్థిరాంకాన్ని లెక్కించండి.
సాధన:
ఇవ్వబడిన రిడాక్స్ చర్యలోని రెండు అర్థఘటాలను ఈ క్రింది విధంగా వ్రాయవచ్చు.

ప్రశ్న 7.
ద్రావణం విలీనంతో, ద్రావణం విద్యుత్ వాహకత ఎందుకు తగ్గుతుంది?
సాధన:
ద్రావణ విద్యుద్వాహకత ద్రావణంలోని ప్రమాణ ఘనపరిమాణంలో అయాన్ల సంఖ్యపై ఆధారపడుతుంది. ద్రావణం విలీనం చేసినపుడు అయాన్ల సంఖ్య తగ్గును. కావున ద్రావణ విద్యుద్వాహకత తగ్గును.

ప్రశ్న 8.
నీటి ∧°_m విలువను నిర్ణయించే పద్ధతిని తెలపండి.
సాధన:
నీటి యొక్క ∧°_m విలువను కోల్ష్ నియమం ఆధారంగా లెక్కించవచ్చు.

ప్రశ్న 9.
0.025 mol L^-1 గాఢత గల మిథనోయిక్ ఆమ్లం మోలార్ వాహకత్వం విలువ 46.1 S cm² mol^-1. దీని విఘటన అవధిని, విఘటన స్థిరాంకాన్ని లెక్కించండి.
λ°(H⁺) = 349.6 S cm² mol^-1, λ° (HCOO^–) = 54.6 cm² mol^-1
సాధన:
Step I : HCOOH విఘటన అవధి లెక్కించుట :

Step II : విఘటన స్థిరాంకం లెక్కించుట :

ప్రశ్న 10.
ఒక లోహపు తీగ ద్వారా 0.5 ఆంపియర్ల విద్యుత్ 2 గంటల కాలం పంపితే, తీగ గుండా ఎన్ని ఎలక్ట్రాన్లు ప్రవహిస్తాయి?
సాధన:
విద్యుత్ పరిమాణం, Q = C × t
= 0.5 × 2 × 60 × 60 s
= 3600 amp. sec = 3600 C

ఒక ఫారడే విద్యుత్ పంపినపుడు తీగ గుండా ప్రవహించే ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్య = 6.022 × 10²³

ప్రశ్న 11.
విద్యుత్ విశ్లేషణ పద్ధతిలో సంగ్రహణం చేసే కొన్ని లోహాల జాబితాను తెలపండి.
సాధన:
సోడియం, పొటాషియం, కాల్షియం, మెగ్నీషియం వంటి లోహాలకు విద్యుద్విశ్లేషణ పద్ధతి ద్వారా సంగ్రహణం చేయవచ్చు.

ప్రశ్న 12.
క్రింది చర్యను పరిశీలించండి. Cr₂O^2-₇ + 14H⁺ + 6e^– → 2Cr³⁺ + 7H₂O
1 మోల్ Cr₂O^2-₇ ను క్షయకరణం చెందించడానికి ఎంత పరిమాణంలో విదుయత్ (కులూంబ్లలో) అవసరం అవుతుంది?
సాధన:
1 mole Cr₂O^2-₇ → 6 Faraday
6 × 96500 C 5.79 × 10⁵ C
విద్యుత్ పరిమాణం = 5.79 × 10⁵ Coulomb

ప్రశ్న 13.
లెడ్ నిక్షేప ఘటం రీచార్జింగ్ ప్రక్రియ రసాయశాస్త్రాన్ని తెలపండి. ఈ రీఛార్జింగ్ ప్రక్రియలో పాల్గొనే ముఖ్య రసాయన పదార్థాలను పేర్కొనండి.
సాధన:
లెడ్ నిక్షేప ఘటం రీఛార్జ్ చేసినపుడు బాహ్య విద్యుత్ వనరు నుండి ఘటానికి విద్యుత్ శక్తి అందించబడును.

బ్యాటరీ ఉపయోగంలో ఉన్నపుడు రసాయన చర్యలు విలోమంగా జరుగుతాయి.

ప్రశ్న 14.
ఇంధన ఘటాలలో ఉపయోగించే హైడ్రోజన్ మినహా రెండు ఇతర ఇంధనాలను పేర్కొనండి.
సాధన:
మీథేన్ (CH₄) మరియు మిథనోల్ (CH₃OH).

ప్రశ్న 15.
ఐరన్ తుప్పు పట్టడాన్ని విద్యుత్ రసాయన ఘటం ఏర్పడటం అనే భావన ద్వారా వివరించండి.
సాధన:
లోహక్షయం :
ఒక లోహం, అది ప్రకృతిలో సహజంగా లభించే సమ్మేళన రూపంలో స్వచ్ఛందంగా మారిపోవడానికి ప్రదర్శించే సంసిద్ధతను లోహక్షయం అంటారు.
ఉదా : ఐరన్, తన ఆక్సైడ్ (Fe₂O₃ – హెమటైట్) రూపంలోకి, కాపర్, తన కార్బనేట్ (మోలకైట్) రూపంలోకి మరియు సిల్వర్, తన సల్ఫైట్ (Ag₂ S సిల్వర్ గ్లాన్స్) రూపంలోకి మారిపోవడానికి ప్రయత్నిస్తాయి.

ఎనోడ్ వద్ద లోహం విద్రవణం చెందడాన్ని విద్యుత్ రసాయన లోహక్షయం అంటారు.

ఐరన్ తుప్పు పట్టడం తెలిపే విద్యుత్-రసాయనచర్యలు

Andhra Pradesh BIEAP AP Inter 2nd Year Chemistry Study Material 2nd Lesson ద్రావణాలు Textbook Questions and Answers.

AP Inter 2nd Year Chemistry Study Material 2nd Lesson ద్రావణాలు

అతిస్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
ద్రావణాన్ని నిర్వచించండి.
జవాబు:
రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ అనుఘటకాల సజాతీయ మిశ్రమాన్ని ద్రావణం అంటారు. దీని సంఘటనం కొన్ని పరిధిలలో మారుతూ ఉండును.

ప్రశ్న 2.
మోలారిటీని నిర్వచించండి. [TS. Mar.’17]
జవాబు:
మోలారిటీ :
ఒక లీటరు ద్రావణంలో కరిగి ఉన్న ద్రావిత మోల్ల సంఖ్యను మోలారిటీ అంటారు.

ప్రమాణాలు : మోల్స్ / లీటర్.

ప్రశ్న 3.
మోలిలిటీని నిర్వచించండి. [AP. Mar.’15]
జవాబు:
మోలాలిటీ :
ఒక కిలోగ్రామ్ ద్రావణిలో ఉన్న ద్రావిత మోల్ల సంఖ్యను మోలాలిటీ అంటారు.

ప్రమాణాలు : మోల్స్ / kg

ప్రశ్న 4.
ఘన ద్రావితం గల ఘనపదార్థ ద్రావణానికి ఉదాహరణ ఇవ్వండి.
జవాబు:
ఘన ద్రావితం గల ఘనపదార్థ ద్రావణానికి ఉదాహరణ గోల్డ్లో కరిగిన కాపర్.

ప్రశ్న 5.
మోల్ భాగాన్ని నిర్వచించండి.
జవాబు:
మోల్ భాగం :
ఒక ద్విగుణాత్మక ద్రావణంలోని ఒక అనుఘటకం (ద్రావితం/ ద్రావణి) మోల్ల సంఖ్యకు, ద్రావణంలోని మొత్తం అనుఘటకాల మోత్ల సంఖ్యకు గల నిష్పత్తినే ఆ అనుఘటక మోల్ భాగం అంటారు.

ప్రశ్న 6.
ద్రావణం ద్రవ్యరాశి శాతాన్ని నిర్వచించండి.
జవాబు:
ద్రావణం ద్రవ్యరాశి శాతాన్ని ఈ క్రింది విధంగా నిర్వచించవచ్చు.

ప్రశ్న 7.
ద్రావణం ppm అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
ద్రావితం లేశమాత్ర పరిమాణంలో ఉన్నపుడు గాఢతను ppm లలో చూపుట అనువుగా ఉంటుంది.

ప్రశ్న 8.
ఆల్కహాల్, నీటి ద్రావణంలో అణువుల అన్యోన్య చర్యలు ఏ పాత్ర పోషిస్తాయి?
జవాబు:
ఆల్కహాల్, నీటి ద్రావణంలో అణువుల మధ్య హైడ్రోజన్ బంధాలు కలిగి ఉంటాయి. ఈ అనుఘటకాలను కలిపినపుడు కొత్త హైడ్రోజన్ బంధాలు ఆల్కహాల్ మరియు నీటి అణువుల మధ్య ఏర్పడతాయి. ఇలా ఏర్పడిన బంధాలు బలహీనమైనవి. ఆకర్షణ బలాల తగ్గుదల వల్ల ఈ ద్రావణం రౌల్ట్ నియమం నుండి ధనాత్మక విచలనాన్ని చూపుతుంది. దీనివలన ద్రావణ బాష్పపీడనం పెరిగి బాష్పీభవనస్థానం తగ్గును.

ప్రశ్న 9.
రౌల్ నియమాన్ని వ్రాయండి. [AP & TS. Mar.’17]
జవాబు:
ఎ) రౌల్ట్ నియమం (బాష్పశీల ద్రావితం) :
బాష్పశీల ద్రవాల ద్రావణంలోని ప్రతి అనుఘటక పాక్షిక బాష్పపీడనం, అనుఘటకం మోల్ భాగానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.

బి) రౌల్ట్ నియమం (అబాష్పశీల ద్రావితం) :
అబాష్పశీల ద్రావితం కలిగియున్న విలీన ద్రావణంలోని సాపేక్ష బాష్పపీడన నిమ్నత, ద్రావిత మోల్భాగానికి సమానమౌతుంది.

ప్రశ్న 10.
హెన్రీ నియమాన్ని రాయండి.
జవాబు:
హెన్రీ నియమం :
స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద ద్రవంలో వాయువు ద్రావణీయత, ద్రవం లేదా ద్రావణం ఉపరితలంపై ఉన్న వాయువు పాక్షిక పీడనానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
(లేదా)
బాష్పస్థితిలోని వాయువు పాక్షిక పీడనం (P) ద్రావణంలోని వాయువు మోల్భాగానికి (X) అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
P = K_H × x ∵ K_H = హెన్రీ నియమ స్థిరాంకం

ప్రశ్న 11.
ఎబులియోస్కోపిక్ స్థిరాంకం అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
ఎబులియోస్కోపిక్ స్థిరాంకం :
అబాష్పశీల ద్రావితం కలిగియున్న ఒక మోలాల్ ద్రావణంలో పరిశీలించబడిన బాష్పీభవన స్థాన నిమ్నతను ఎబులియోస్కోపిక్ స్థిరాంకం (లేదా) మోలాల్ ఉన్నతి స్థిరాంకం అంటారు.

ప్రశ్న 12.
క్రయోస్కోపిక్ స్థిరాంకం అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
క్రయోస్కోపిక్ స్థిరాంకం :
అబాష్పశీల ద్రావితం కలిగి ఉన్న ఒక మోలాల్ ద్రావణంలో పరిశీలించబడిన ఘనీభవన స్థాన నిమ్నతను క్రయోస్కోపిక్ స్థిరాంకం (లేదా) మోలాల్ నిమ్నత స్థిరాంకం అంటారు.

ప్రశ్న 13.
ద్రవాభిసరణ పీడనాన్ని నిర్వచించండి. [AP. Mar.’17]
జవాబు:
ద్రవాభిసరణ పీడనం :
ద్రావణి, ద్రావణం అర్ధ ప్రవేశ్యక పొరతో వేరుపరచినపుడు ద్రావణి ద్రావణంలోకి ప్రవేశించకుండా నివారించుటకు ఉపయోగించు పీడనాన్ని ద్రవాభిసరణ పీడనం అంటారు.

ప్రశ్న 14.
ఐసోటోనిక్ ద్రావణాలు అంటే ఏమిటి? [AP & TS. Mar.’17; AP. Mar.’15]
జవాబు:
ఐసోటోనిక్ ద్రావణాలు :
“ఒక స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఉన్న ద్రావణాలలో ద్రవాభిసరణ పీడనం సమానంగా ఉన్నట్లయితే వాటిని “ఐసోటోనిక్ ద్రావణాలు” అంటారు.
ఉదా : సెలైన్ [0.9% (\(\frac{W}{V}\)) NaCl ద్రావణం] తో రక్తం ఐసోటోనిక్ గా ఉండును.

ప్రశ్న 15.
క్రింది ఇచ్చిన పదార్థాలలో ఏవి నీటిలో కరగవు, పాక్షికంగా కరుగుతాయో, అత్యధికంగా కరుగుతాయో గుర్తించండి.
i) ఫినాల్ ii) టోలిన్ iii) ఫార్మిక్ ఆమ్లం iv) ఇథిలీన్ గ్లైకాల్ ) క్లోరోఫారమ్ vi) పెంటనోల్
జవాబు:
i) ఫినాల్ నీటిలో పాక్షికంగా కరుగును.
ii) టోలిన్ నీటిలో కరగదు.
iii) ఫార్మిక్ ఆమ్లం నీటిలో అధికంగా కరుగును.
iv) ఇథిలీన్ గ్లైకాల్ నీటిలో అధికంగా కరుగును.
v) క్లోరోఫారమ్ నీటిలో కరగదు.
vi) పెంటనోల్ నీటిలో పాక్షికంగా కరుగును.

ప్రశ్న 16.
6.5 gm ల C₉H₈O₄ ను 450g లCH₃CNలో కరిగించారు, ఎసిటోనైట్రైల్లో (CH₃CN), ఆస్పిరిన్ (C₉H₈O₄) ద్రవ్యరాశి శాతాన్ని లెక్కించండి.
జవాబు:
ఇవ్వబడినవి
ఆస్పిరిన్ భారం = 6.5గ్రా.
ఎసిటోనైట్రైల్ భారం = 450 గ్రా.
ద్రావణ భారం = 6.5 + 450 = 456.5గ్రా.
భారశాతం (లేదా) ద్రవ్యరాశి శాతం = \(\frac{6.5}{456.5}\) × 100 = 1.424%.

ప్రశ్న 17.
మిథనోల్లో 250 ml ల 0.15 M ద్రావణాన్ని తయారుచేయడానికి కావలసిన బెంజోయిక్ ఆమ్లం (C₆H₅COOH) ద్రవ్యరాశిని లెక్కించండి.
జవాబు:
ఇవ్వబడినది
మోలారిటీ = 0.15 M
ఘనపరిమాణం (V) = 250 ml
బెంజోయిక్ ఆమ్ల అణుభారం (C₆H₅COOH) = 122

ప్రశ్న 18.
ఒకే పరిమాణం గల ఎసిటిక్ ఆమ్లం, డైక్లోరో ఎసిటిక్ ఆమ్లం, ట్రైక్లోరో ఎసిటిక్ ఆమ్లాల జలద్రావణంలో పరిశీలించిన నీటి ఘనీభవన స్థాన నిమ్నతలు పైన చూపించిన క్రమంలోనే పెరుగుతాయి. క్లుప్తంగా వివరించండి.
జవాబు:
ఇవ్వబడిన ఆమ్లాలు CH₃COOH, CHCl₂COOH మరియు CCl₃ COOH.

• నీటిలో ఘనీభవన స్థాన నిమ్నత జల ద్రావణంలోని కణాల సంఖ్యపై ఆధారపడును.
• ఇవ్వబడిన ఆమ్లాలు వాటి ఆమ్ల స్వభావం పెరిగే క్రమంలో ఈ క్రింద ఇవ్వబడ్డాయి.
  CH₃COOH < CHCl₂COOH < CCl₃COOH

మూడు (CI) పరమాణువులు ఉండుట వలన CCI,COOH అధిక ఆమ్ల స్వభావం కలిగియుండును. CHCl₂COOH తరువాత CH₃COOH.

ఘనీభవన స్థాన నిమ్నత క్రమం
CH₃COOH < CHCl₂COOH < CCl₃COOH

ప్రశ్న 19.
వాంట్ హాఫ్ గుణకం (i) అంటే ఏమిటి? దీనికి ద్విగుణాత్మక విద్యుద్విశ్లేష్య పదార్థం (1 : 1) ‘α’ కు ఏ విధమైన సంబంధం ఉన్నది?
జవాబు:
వాంట్ఫ్ అంశం (i) :
“ప్రయోగం ద్వారా నిర్ణయించిన కణాధార ధర్మం విలువ మరియు లెక్కించిన కణాధార ధర్మం విలువల యొక్క నిష్పత్తిని వాంటాఫ్ అంశం (i) అంటారు.”

ద్రావిత వియోజనం లేదా అయనీకరణ ప్రక్రియ :
ద్రావితం అయనీకరణ ప్రక్రియలో ‘n’ అయాన్లు ఏర్పరచి, ఇచ్చిన గాఢత దగ్గర ‘α’ అయనీకరణం చెందితే, [1 + (n – 1) α] అయాన్లు ఏర్పడతాయి.

ద్రావితం సహచరిత ప్రక్రియ:
‘n’A సహచరితం అయితే A_n, ఏర్పడితే,

ప్రశ్న 20.
సాపేక్ష బాష్ప పీడన నిమ్నత అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
సాపేక్ష బాష్ప పీడన నిమ్నత :
అబాష్పశీల ద్రావితం కలిగిన ఒక ద్రావణంలోని బాష్పపీడన నిమ్నతకు శుద్ధద్రావణి బాష్ప పీడనానికి గల నిష్పత్తిని సాపేక్ష బాష్పపీడన నిమ్నత అంటారు.
సాపేక్ష బాష్ప పీడన నిమ్నత = \(\frac{P_0-P_s}{P_0}\)
P_o – P_s = బాష్పపీడన నిమ్నత, P_o = శుద్ధ ద్రావణి బాష్పపీడనం

ప్రశ్న 21.
98% (w/w) H₂SO₄ గల ద్రావణంలోని H₂SO₄ మోల్ భాగం గణించండి. [AP. Mar.’17]
జవాబు:
98% (\(\frac{w}{w}\)) H₂SO₄ ద్రావణం ఇవ్వబడినది.
98 గ్రా. లH₂SO₄ మరియు 2 గ్రా. H₂O కలిపి ద్రావణం ఏర్పడినది.

స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
ద్రావణాలు ఎన్ని రకాలుగా ఏర్పడతాయి? ప్రతిరకం ద్రావణానికి ఒక ఉదాహరణ ఇవ్వండి.
జవాబు:
ద్రావణంలోని ద్రావణి ఆధారంగా ద్రావణాలు మూడు రకాలుగా విభజించారు.

ప్రశ్న 2.
ద్రవ్యరాశి శాతం, ఘనపరిమాణ శాతం, ద్రవ్యరాశికి ఘనపరిమాణ శాతం ద్రావణాలను లెక్కించండి.
జవాబు:
(i) ద్రావణం ద్రవ్యరాశి శాతాన్ని ఈ క్రింది విధంగా నిర్వచించవచ్చు

(iii) ద్రవ్యరాశికి ఘనపరిమాణ శాతం (\(\frac{w}{V}\)) :
100 మి.లీ. ల ద్రావణంలో కరిగియున్న ద్రావిత ద్రవ్యరాశిని ద్రవ్యరాశికి ఘనపరిమాణ శాతం అంటారు.

ప్రశ్న 3.
ప్రయోగశాలలో ఉపయోగించే గాఢనైట్రికామ్లం, 68% W/W జలద్రావణం. ఆ ద్రావణం సాంద్రత 1.504 g mL^-1 ఉంటే అలాంటి నమూనా ఆమ్లం మోలారిటి ఎంత?
జవాబు:
68% (\(\frac{W}{w}\)) HNO₃ జలద్రావణం ఇవ్వబడినది.
68% గ్రా.ల HNO₃, 100 గ్రా.ల ద్రావణంలో కలదు.
HNO₃ అణు భారం = 63

ప్రశ్న 4.
గ్లూకోజ్ నీటి ద్రావణం 10% w/w గా సూచించబడింది. ఆ ద్రావణం మోలారిటి ఎంత ఉంటుంది?
జవాబు:
10% (\(\frac{w}{w}\)) గ్లూకోజ్ జల ద్రావణం ఇవ్వబడినది.
గ్లూకోజ్ భారం = 10గ్రా.
C₆H₁₂O₆ గ్రా. అణుభారం = 180
నీటి భారం = 100 – 10 = 90 గ్రా

ప్రశ్న 5.
సుక్రోజ్ నీటి ద్రావణం 20% w/w గా సూచించబడింది. ద్రావణంలో ఉన్న ప్రతిఘటకం మోల్భాగం ఎంత?
జవాబు:
20% (\(\frac{w}{w}\)) సుక్రోజ్ జల ద్రావణం ఇవ్వబడినది.
20 గ్రా. సుక్రోజ్ 80 గ్రా. నీటిలో ఉన్నది.

ప్రశ్న 6.
సమాన మోలార్ పరిమాణం గల Na₂CO₃, NaHCO₃ ల 1.0g మిశ్రమంతో పూర్తిగా చర్యనొందడానికి ఎన్ని mlల 0.1M HCl అవసరమవుతుంది?
జవాబు:
Na₂CO₃ మరియు NaHCO₃ ల 1 గ్రా. మిశ్రమం ఇవ్వబడినది.
Na₂CO₃ భారం = a గ్రా. అనుకొనుము
NaHCO₃ = (1 – a) గ్రా.

Na₂CO₃, NaHCO₃ లు మిశ్రమంలో సమాన మోలార్ పరిమాణం గలవు

ప్రశ్న 7.
300 గ్రా.ల 25% W/W ద్రావణం 400 గ్రా. ల 40% w/w ద్రావణం కలిపి ద్రావణం తయారుచేశారు. ఫలితంగా వచ్చిన ద్రావణం ద్రవ్యరాశి శాతం లెక్కించండి.
జవాబు:

ప్రశ్న 8.
222.6గ్రా. ల ఇథిలీన్ గ్లైకాల్ను (CHO) 200గ్రా. నీటికి (ద్రావణి) కలిపి ఘనీభవన వ్యతికరణి (antifreeze) తయారు చేశారు. ద్రావణం మోలాలిటి లెక్కించండి.
జవాబు:
ఇథిలీన్ గ్లైకాల్ భారం = 222.6 గ్రా.
గ్రా. అణు భారం = 62
ద్రావణి భారం = 200 గ్రా.

ప్రశ్న 9.
ఉష్ణోగ్రత పెరిగినకొద్దీ ద్రవాలలో వాయువులకు ఎప్పుడూ తక్కువ కరిగే ప్రవృత్తి ఉంటుంది. ఎందుకు?
జవాబు:
వాయువులు ద్రవాలలో కరుగుట ఉష్ణమోచక చర్యకు ఉదాహరణ (∆ HCO)

లీచాట్లియర్ సూత్రం ప్రకారం ఒక చర్య ఉష్ణమోచక చర్య అయినప్పుడు ఉష్ణోగ్రత పెరుగుదలతో వాయువు ద్రావణీయత తగ్గును.
కావున ఉష్ణోగ్రత పెరిగిన కొలది ద్రవాలలో వాయువులకు ఎప్పుడూ తక్కువ కరిగే ప్రవృత్తి ఉండును.

ప్రశ్న 10.
రౌల్ట్ నియమం నుంచి ధనాత్మక విచలనం అంటే ఏమిటి? రౌల్ట్ నియమం నుంచి ధనాత్మక విచలనంతో ∆_mixH గుర్తు సంబంధం ఎలా ఉంటుంది?
జవాబు:

• రౌల్ట్ నియమం ప్రకారం లెక్కించే బాష్పపీడనం కంటే ఎక్కువ అయితే ఆ ద్రావణం ధనాత్మక విచలనాన్ని ప్రదర్శిస్తుంది.
• ఇచ్చట ద్రావిత మరియు ద్రావణి (1 మరియు 2) ల మధ్య ఉండు అంతర అణు ఆకర్షణ బలాలు ద్రావిత మరియు ద్రావిత (1 మరియు 1) ల మధ్య మరియు ద్రావణి మరియు ద్రావణి (2 మరియు 2) ల మధ్య కంటే బలహీనంగా ఉంటాయి.
• కావున ద్రావిత లేదా ద్రావణి అణువులు ద్రావణం ఉపరితలంపై నుండి శుద్ధ స్థితిలో తప్పించుకొంటాయి. కావున ద్రావణ బాష్ప పీడనం పెరుగును.
  ఉదా : ఇథైల్ ఆల్కహాల్ మరియు నీరు, ఎసిటోన్ మరియు బెంజీన్.

ప్రశ్న 11.
రౌల్ట్ నియమం నుంచి రుణాత్మక విచలనం అంటే ఏమిటి? రౌల్ట్ నియమం నుంచి రుణాత్మక విచలనంతో ∆_mixH సంబంధం ఎలా ఉంటుంది?
జవాబు:

రౌల్ట్ నియమం ప్రకారం లెక్కించే బాష్పపీడనం కంటే తక్కువ అయితే ఆ ద్రావణం ఋణాత్మక విచలనాన్ని ప్రదర్శిస్తుంది.

• ఇచ్చట ద్రావణి మరియు ద్రావణి (2 మరియు 2) ల మధ్య, ద్రావిత మరియు ద్రావిత (1మరియు 1)ల మధ్య ఉండు అంతర అణు ఆకర్షణ బలాల కంటే ద్రావిత మరియు ద్రావణి(1మరియు 2) ల మధ్య కంటే బలహీనంగా ఉంటాయి.
• కావున ద్రావణ బాష్ప పీడనం తగ్గును.
  ఉదా : HNO₃ మరియు నీరు, HCl మరియు నీరు

ప్రశ్న 12.
300K వద్ద నీటి బాష్పపీడనం 12.3 k P_a. అబాష్పశీల ద్రావితం ఉన్న 1 మోలాల్ ద్రావణం బాష్పపీడనం లెక్కించండి.
జవాబు:
ఇవ్వబడిన ద్రావణ మోలాలిటీ = 1m
నీటి యొక్క బాష్పపీడనం (P₀) = 12.3 lP_a
ద్రావిత మోల్ల సంఖ్య (n_s) = 1

ప్రశ్న 13.
బాష్పపీడనాన్ని 80%కు తగ్గించడానికి 114g ల ఆక్టెన్లో కరిగించవలసిన అబాష్పశీల ద్రావితం (మోలార్ ద్రవ్యరాశి 40g mol^-1 ద్రవ్యరాశిని లెక్కించండి. [TS. Mar.’16]
జవాబు:

అబాష్పశీల ద్రావితం ఆక్టేన్లో కరిగినపుడు బాష్పపీడనం 80% తగ్గించబడినది.

ప్రశ్న 14.
5% W/W చక్కెర నీటి ద్రావణం ఘనీభవనస్థానం 271K. నీటి ఘనీభవనస్థానం 273.15 K అయితే 5% గ్లూకోజ్ నీటి ద్రావణం ఘనీభవనస్థానం లెక్కించండి.
జవాబు:

∴ 5% గ్లూకోజ్ ద్రావణానికి ఘనీభవన స్థానం = 273.15 – 4.085 = 269.07 K

ప్రశ్న 15.
300 K వద్ద గ్లూకోజ్ ద్రావణం ద్రవాభిసరణ పీడనం 1.52 bar అయితే, దాని గాఢత ఎంత?
R = 0.083L bar mol^-1 K^-1?
జవాబు:
π = CRT
R = 0.0836.bar. mol^-1 K^-1
T = 300 K
π = 1.52 bar

ప్రశ్న 16.
293K వద్ద నీటి బాష్ప పీడనం 17.535 mm Hg. 25g ల గ్లూకోజ్ను 450g ల నీటిలో కరిగిస్తే వచ్చిన ద్రావణం బాష్పపీడనాన్ని 293K వద్ద గణించండి.
జవాబు:
రౌల్టి నియమం ప్రకారం

ప్రశ్న 17.
మోలార్ ద్రవ్యరాశికి ద్రావణం బాష్పీభవన స్థాన ఉన్నతికి ఎలాంటి సంబంధం ఉన్నది?
జవాబు:
బాష్పీభవన స్థాన ఉన్నతి

∴ మోలార్ ద్రవ్యరాశికి ద్రావణ బాష్పపీడన ఉన్నతి విలోమానుపాతంలో ఉంటాయి.

ప్రశ్న 18.
ఆదర్శ ద్రావణం అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
ఆదర్శ ద్రావణం :
అన్ని గాఢతల అవధులలో రౌల్టనియమాన్ని పాటించే ద్రావణాలను ఆదర్శ ద్రావణాలు అంటారు. ఆదర్శ ద్రావణాలలో ద్రావిత, ద్రావణిల మధ్య రసాయన చర్యలు జరగవు.
ఉదా : ఈ క్రింది మిశ్రమాలు ఆదర్శ ద్రావణాలు ఏర్పరుస్తాయి.

1. బెంజీన్ + టోలీస్
2. n- హెక్సేన్ + n– హెప్టేన్
3. ఇథైల్ బ్రోమైడ్ + ఇథైల్ అయోడైడ్

ప్రశ్న 19.
సాపేక్ష బాష్పపీడన నిమ్నత అంటే ఏమిటి? ఇది ద్రావితం మోలార్ ద్రవ్యరాశిని నిర్ధారించడానికి ఏవిధంగా ఉపయోగపడుతుంది? [TS. Mar.’15]
జవాబు:
సాపేక్ష బాష్పపీడన నిమ్నత :
బాష్పశీల ద్రావితం కలిగిన ఒక ద్రావణంలోని బాష్పపీడన నిమ్నతకు శుద్ధద్రావణి బాష్ప పీడనానికి గల నిష్పత్తిని సాపేక్ష బాష్పపీడన నిమ్నత అంటారు.
సాపేక్ష బాష్పపీడన నిమ్నత = \(\frac{P_0-P_s}{P_0}\)
P₀ – P_s = బాష్పపీడన నిమ్నత, p₀ = శుద్ధ ద్రావణి బాష్ప పీడనం

రౌల్ట్నియముం (అబాష్పశీల ద్రావితం) :
అబాష్పశీల ద్రావితం కలిగియున్న విలీన ద్రావణంలోని సాపేక్ష బాష్పపీడన నిమ్నత, ద్రావిత మోల్భాగానికి సమానమౌతుంది.

ప్రశ్న 20.
మోలార్ ద్రవ్యరాశికి ద్రావణం ఘనీభవనస్థాన నిమ్నతకి ఎలాంటి సంబంధం ఉన్నది?
జవాబు:
ఘనీభవన స్థాన నిమ్నత

∴ మోలార్ ద్రవ్యరాశికి ద్రావణ ఘనీభవన స్థాన నిమ్నత విలోమానుపాతంలో ఉండును.

దీర్ఘసమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
2% w/wఅబాష్పశీల ద్రావిత జలద్రావణం, ద్రావణి సాధారణ బాష్పీభవన స్థానం వద్ద 1.004bar పీడనాన్ని కలుగజేస్తుంది. ద్రావితం మోలార్ ద్రవ్యరాశి ఎంత?
జవాబు:
సాపేక్ష బాష్పపీడన నిమ్నత \(\frac{P_0-P_s}{P_0}=\frac{n_s}{n_0}\)
P₀ = 1.013 bar, P_s = 1.004 bar
w = 2 గ్రా. W = 98 గ్రా.
M = 18, m = ?

ప్రశ్న 2.
హెప్టేన్, ఆక్టేన్ ఆదర్శ ద్రావణాన్ని ఏర్పరుస్తాయి. 373 K వద్ద రెండు ద్రవ ఘటకాల బాష్పపీడనాలు వరసగా 105.2 kP_a, 46.8 kP_a. 26.0 g హెప్టేన్, 35.0g ఆక్టేన్ కలిసిన మిశ్రమం బాష్పపీడనం ఎంత?
జవాబు:

హెప్టేన్ బాష్ప పీడనం P₁ = 105.2 kP_a
ఆక్టేన్ బాష్ప పీడనం P₂ = 46.8 kP_a
26గ్రా. హెప్టేన్ మరియు 35 గ్రా. ఆక్టేన్ కలుపబడ్డాయి
ఆ మిశ్రమంలో

హెప్టేన్ బాష్పపీడనం (P₁₁) = P₁ × X_s
= 105.2 × 0.459
= 48.28 kP_a

ఆక్టేన్ బాష్పపీడనం (P₂₂) = P₂ × X₀
= 46.8 × 0.541
= 25.32 kP_a

మిశ్రమం యొక్క మొత్తం పీడనం (P) = P₁₁ + P₂₂
= 25.32 + 48.28
= 73.6 kP_a

ప్రశ్న 3.
298 K వద్ద 90.0 g నీటిలో ఉన్న 30.0g అబాష్పశీల ద్రావితం ఉన్న ద్రావణం బాష్పపీడనం 2.8 kP_a. అంతేకాకుండా 18.0g నీటిని ఆ ద్రావణానికి కలిపితే కొత్తగా ఏర్పడిన బాష్పపీడనం 298 K వద్ద 2.9 kP_a అయితే (i) ద్రావితం మోలార్ ద్రవ్యరాశిని (ii) 298 K వద్ద నీటి బాష్పపీడనాన్ని లెక్కించండి.
జవాబు:
i) ద్రావితం మోలార్ ద్రవ్యరాశిని లెక్కించుట :
Case – I :

Case – II :

ii) నీటి బాష్పపీడనం లెక్కించుట :
రౌల్ట్ నియమం ప్రకారం

ప్రశ్న 4.
A, B అనే రెండు మూలకాలు AB₂, AB₄ ఫార్ములాలు గల సమ్మేళనాలను ఏర్పరుస్తాయి. 20.0g ల బెంజీన్లో 1.0g AB₂ కరిగిస్తే ఘనీభవనస్థాన నిమ్నత 2.3 K, 1.0g. AB₄ కరిగిస్తే ఘనీభవన స్థాన నిమ్నత 1.3 K. బెంజీన్ మోలార్ నిమ్నత స్థిరాంకం 5.1 K kg mol^-1. A, B ల పరమాణు ద్రవ్యరాశులను లెక్కించండి.
జవాబు:
AB₂ మరియు AB₄ సమ్మేళనాల అణుభారాలు లెక్కించుట :
AB₂ సమ్మేళనానికి

మూలకాల పరమాణు ద్రవ్యరాశులు లెక్కించుట :
A మూలక పరమాణు ద్రవ్యరాశి = x
B మూలక పరమాణు ద్రవ్యరాశి = У
AB₂ అణుభారం = x + 2y
ABB₄ అణుభారం = x + 4y
x + 2y = 110.87 ——— (1)
x + 4y = 196.15 ——— (2)
సమీకరణం (2) – సమీకరణం (1)
x + 4y – x – 2y = 196.15 – 110.87
2y = 85.28
y = 42.64
x + 2y = 110.87
x + 85.28 = 110.87
x = 110.87 – 85.28
X = 25.59
∴ A మూలక పరమాణు ద్రవ్యరాశి = 25.59 u
B మూలక పరమాణు ద్రవ్యరాశి = 42.64u

ప్రశ్న 5.
10.0g CH₃CH₂ CHClCOOH ని 250g నీటికి కలిపినప్పుడు నీటి ఘనీభవన స్థాన నిమ్నతని లెక్కించండి.
K_a = 1.4 × 10^-3, K_f = 1.86 K kg mol ^-1.
జవాబు:
వియోజనావధి లెక్కించుట :
ద్రావిత భారం = 10 గ్రా.
ద్రావిత అణుభారం (CH₃ – CH₂ – CH Cl COOH) = 122.5 గ్రా/మోల్

వాంట్ఫ్ గుణకం లెక్కించుట :

ఘనీభవన స్థాన నిమ్నత ∆T_f = i × K_f × m = 1.065 × 1.86 × 0.326 = 0.65 k

ప్రశ్న 6.
19.5g CH₂FCOOH ని 500g ల నీటిలో కరిగించారు. పరిశీలనలో నీటి ఘనీభవన స్థాన నిమ్నత 1.0°C. ఉంది. వాంట్ఫ్ గుణకాన్ని, ఫ్లోరో ఎసిటిక్ ఆమ్లం వియోజన స్థిరాంకాన్ని లెక్కించండి.
జవాబు:
ఆమ్ల వాంట్ఫ్ గుణకం లెక్కించుట :

ఆమ్ల వియోజన అవధి లెక్కించుట :

ఆమ్ల వియోజన స్థిరాంకం లెక్కించుట :

ప్రశ్న 7.
100g A ద్రవాన్ని (మోలార్ ద్రవ్యరాశి 140g mol^-1) 1000g B ద్రవంలో (మోలార్ ద్రవ్యరాశి 180g mol^-1). కరిగించారు. శుద్ధ ద్రవం B బాష్పపీడనం 500 torr. ద్రావణం మొత్తం బాష్పపీడనం 475 torr అయినట్లయితే శుద్ధ ద్రవం A బాష్పపీడనం, ద్రావణంలో దాని బాష్పపీడనాన్ని గణించండి.
జవాబు:

ప్రశ్న 8.
27°C వద్ద ద్రవాభిసరణ పీడనం 0.75 atm. ఉండాలంటే 2.5 లీటర్ల నీటిలో కరిగించవలసిన CaCl₂ (i = 2.47) పరిమాణాన్ని నిర్ధారించండి.
జవాబు:
వాంట్ హాఫ్ సమీకరణం
ద్రవాభిసరణ పీడనం (π) = i CRT
i = 2.47
V = 2.5 lit
R = 0.0821 lit. atm.K^-1. mol^-1
T = 27 + 273 = 300 K
π = 0.75 atm

ప్రశ్న 9.
25°C 25 g ల K₂SO₄ ని రెండు లీటర్ల నీటిలో కరిగించగా వచ్చిన ద్రావణంలో K₂SO₄ పూర్తిగా వియోజనం చెందిందనుకొని ద్రవాభిసరణ పీడనాన్ని నిర్ధారించండి.
జవాబు:
కరిగించబడిన K₂SO₄ భారం = 25 mg
V = 2 lit; T = 25°C = 298 K
K₂SO₄ అణుభారం = 174 గ్రా/మోల్

ప్రశ్న 10.
సంఘటనం పూర్తి అవధిలో బెంజీన్, టోలీన్ ఆదర్శ ద్రావణాన్ని ఏర్పరుస్తాయి. 300 K వద్ద శుద్ధ బెంజీన్, టోలీస్ బాష్పపీడనాలు వరసగా 50.71 mm Hg, 32.06 mm Hg. 80g బెంజీన్ని 100g టోలీస్ లో కలిపితే బాష్పప్రావస్థలో ఉన్న బెంజీన్ మోల్భాగాన్ని లెక్కించండి.
జవాబు:
బెంజీన్ అణుభారం (C₆H₆) = 78
టోలీన్ అణుభారం (C₇H₈) = 92

సాధించిన సమస్యలు Textual Examples

ప్రశ్న 1.
ద్రవ్యరాశిపరంగా 20% C₂H₆O₂ గల ద్రావణంలో ఇథిలీన్ గ్లైకాల్ (C₂H₆O₂) మోల్ భాగాన్ని లెక్కించండి.
సాధన:
100g ద్రావణం ఉందనుకొందాం (ఎంత మొత్తం ద్రావణంతోనైనా మొదలుపెట్టవచ్చు, ఫలితాలు ఒకే విధంగా ఉంటాయి).
ద్రావణంలో 20g ఇథిలీన్ గ్లైకాల్, 80 g నీరు ఉంటాయి.
C₂H₆O₂ మోలార్ ద్రవ్యరాశి = 12 × 2 + 1 × 6 + 16 × 2 = 62 g mol^-1

నీటి మోలాగాన్ని, గ్లైకాల్ మోల్భాగంతో ఈ విధంగా కూడా లెక్కించవచ్చు :
1 – 0.068 = 0.932

ప్రశ్న 2.
5g NaOH 450 ml ద్రావణంలో ఉంటే ఆ ద్రావణం మోలారిటీని లెక్కించండి.
సాధన:

ప్రశ్న 3.
75g ల బెంజీన్లో 2.5g ఇథనోయిక్ ఆమ్లం (CH₃COOH)మోలాలిటీని లెక్కించండి. [TS. Mar.’15]
సాధన:
C₂H₄O₂ మోలార్ ద్రవ్యరాశి = 12 × 2 + 1 × 4 + 16 × 2 = 60g mol^-1

ప్రశ్న 4.
293 K వద్ద N₂ వాయువును నీటి ద్వారా పంపితే ఒక లీటరు నీటిలో ఎన్ని మిల్లీ మోల్ల N₂ వాయువు కరుగుతుంది? N₂, కలుగజేసే పాక్షిక పీడనం 0.987 bar అనుకోండి. 293 K వద్ద హెన్రీ నియమ స్థిరాంకం 76.48 k bar. గా ఇవ్వడమైంది.
సాధన:
జలద్రావణంలో వాయువు ద్రావణీయతకు మోల్భాగానికి సంబంధం ఉన్నది. ద్రావణంలో వాయువు మోల్భాగాన్ని హెన్రీ నియమాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించాలి. అందువల్ల,

ప్రశ్న 5.
298 K వద్ద క్లోరోఫారమ్ (CHCl₃) డైక్లోరోమీథేన్ (CH₂Cl₂) బాష్ప పీడనాలు వరసగా 200 mm Hg, 415 mm Hg. (i) 298 K వద్ద 25.5 g ల CHCl₃, 40 g CH₂Cl₂ కలిపి తయారుచేసిన ద్రావణం బాష్ప పీడనాన్ని, (ii) వాయు ప్రావస్థలో ప్రతి అనుఘటకం మోల్భాగాన్ని లెక్కించండి.
సాధన:
i) CH₂Cl₂ మోలార్ ద్రవ్యరాశి 12 × 1 + 1 × 2 + 35.5 × 2 = 85 g mol^-1
CHCl₃ మోలార్ ద్రవ్యరాశి = 12 × 1 + 1 × 1 + 35.5 × 3 = 119.5 g mol^-1

సమీకరణంని ఉపయోగించి
p_{మొత్తం} = p°₁ + (p°₂ – p°₁) x₂ = 200 + (415 – 200) × 0.688
= 200 + 147.9 = 347.9 mm Hg

ii) సమీకరణం, y₁ = p_i/p_{మొత్తం} ఉపయోగించి వాయు ప్రావస్థలోని అనుఘటకాల మోల్భాగాలను లెక్కించవచ్చు.
p_CH2Cl2 = 0.688 × 415 mm Hg = 285.5 mm Hg
p_CHCl3 = 0.312 × 200 mm Hg = 62.4 mm Hg
y_CH2Cl2 = 285.5 mm Hg/347.9 mm Hg = 0.82
y_CHCl3 = 62.4 mm Hg/347.9 mm Hg = 0.18

గమనిక : CH₂Cl₂ కు CHCI, కంటే అధిక బాష్పశీలత ఉంది కాబట్టి [p°_CH2Cl2 = 415 mm Hg . p°_CHCl3 = 200 mm Hg] బాష్ప ప్రావస్థలో కూడా CH₂Cl₂ అధికంగా ఉంటుంది. [y_CH2Cl2 = 0.82, y_CHCl3 = 0.18], అందువల్ల ద్రావణం బాష్పంతో సమతాస్థితిలో ఉన్నప్పుడు బాప్పు ప్రావస్థలో ఎప్పుడూ కూడా బాష్పశీలత ఎక్కువగా ఉన్న అనుఘటకం అధికంగా ఉంటుందని మనం చెప్పవచ్చు.

ప్రశ్న 6.
ఒక నిర్దిష్ట ఉష్ణోగ్రత వద్ద శుద్ధ బెంజీన్ బాష్పపీడనం 0.850 bar. 0.5g బరువుగల అబాష్పశీల అవిద్యుద్విశ్లేష్య పదార్థం 39.0 g బెంజీనిక్కి (78 g mol’ మోలార్ ద్రవ్యరాశి) కలిపారు. అప్పుడు ద్రావణం బాష్పపీడనం 0.845 bar. ఘనపదార్థం మోలార్ ద్రవ్యరాశి ఎంత? [AP. Mar.’16]
సాధన:

ప్రశ్న 7.
18g గ్లూకోజ్ను సాస్పన్ (saucepan) లో తీసుకొని 1 kg నీటిలో కరిగించారు. 1.013 bar వద్ద నీరు ఏ ఉష్ణోగ్రత వద్ద మరుగుతుంది? నీటి K_b 0.52 K kg mol^-1.
సాధన:
గ్లూకోజ్ మోల్లు 18g/ 180 g mol^-1 = 0.1 mol
ద్రావణి కిలోగ్రాముల సంఖ్య = 1 kg
అందువల్ల ద్రావణంలో గ్లూకోజ్ మోలాలిటి = 0.1 mol^-1
నీటికి బాష్పీభవన స్థానంలో మార్పు
∆T_b = K_b × m = 0.52 K kg mol^-1 × 0.1 mol kg^-1 = 0.052.K.
1.013 bar పీడనం వద్ద నీరు 373.15 K వద్ద మరుగుతుంది, అందువల్ల ద్రావణం బాష్పీభవన స్థానం
= 373.15 + 0.052 = 373.202 K

ప్రశ్న 8.
బెంజీన్ బాష్పీభవన స్థానం 353.23 K. 1.80 gల అబాష్పశీల ద్రావితం 90 gల బెంజీన్ లో కరిగిస్తే బాష్పీభవన స్థానం 354.11 K కు పెరిగింది. ద్రావితం మోలార్ ద్రవ్యరాశిని లెక్కించండి. బెంజీనికి K_b 2.53 K kg mol^-1.
సాధన:
బాష్పీభవన స్థాన ఉన్నతి (∆ T_b) = 354.11 K – 353.23 K = 0.88 K

ప్రశ్న 9.
45 gల ఇథిలీన్ గ్లైకాల్ను (C₂H₆O₂) 600 g నీటితో కలిపారు. (ఎ) ఘనీభవనస్థాన నిమ్నత (బి) ద్రావణం ఘనీభవన స్థానం లెక్కించండి.
సాధన:
ఘనీభవనస్థాన నిమ్నతకు మోలాలిటీతో సంబంధం ఉంది.

ప్రశ్న 10.
1.00 g అబాష్పశీల ద్రావితాన్ని 50g బెంజీన్లో కరిగిస్తే బెంజీన్ ఘనీభవనస్థానం 0.40 K తగ్గింది. బెంజీన్ ఘనీభవన స్థాన నిమ్నత స్థిరాంకం 5.12 K kg mol^-1. ద్రావితం మోలార్ ద్రవ్యరాశి కనుక్కోండి.
సాధన:

ఆ విధంగా ద్రావితం మోలార్ ద్రవ్యరాశి = 256 g mol^-1

ప్రశ్న 11.
200 cm³ ప్రోటీన్ జలద్రావణంలో 1.26gల ప్రోటీన్ ఉంది. 300K వద్ద ఆ ద్రావణం ద్రవాభిసరణ పీడనం 2.57 × 10^-3 bar. ప్రోటీన్ మోలార్ ద్రవ్యరాశి గణించండి.
సాధన:
మనకు తెలిసిన రాశులు π = 2.57 × 10^-3 bar.
V = 200 cm³ = 0.200 litre
T = 300 K
R = 0.083 L bar mol^-1 K^-1

ప్రశ్న 12.
2g ల బెంజోయిక్ ఆమ్లాన్ని (C₆H₅COOH) 25g ల బెంజీన్లో కరిగిస్తే 1.62 K ఘనీభవన స్థాననిమ్నతని చూపిస్తుంది. బెంజీన్ మోలార్ నిమ్నత స్థిరాంకం 4.9 K kg mol^-1. అది ద్రావణంలో ద్విఅణుకం ఏర్పరిస్తే, ఆమ్లం సాహచర్య శాతం ఎంత?
సాధన:
ఇచ్చిన రాశులు : w₂ = 2g; K_f = 4.9 K kg mol^-1; w₁ = 25 g
∆T_f = 1.62 K

ఆ విధంగా బెంజీన్లో బెంజోయిక్ ఆమ్ల ప్రయోగాత్మక మోలార్ ద్రవ్యరాశి = 241.98 g mol^-1
ఆమ్లానికి ఈ కింది సమతాస్థితిని చూడండి.

ద్రావితం సాహచర్య అవధి x అయితే (1 – x) మోల్ బెంజోయిక్ ఆమ్లం సాహచర్యం కాకుండా ఉంటుంది. సమతాస్థితి \(\frac{x}{2}\) mol సాహచర్యం జరిగి ఉంటుంది. అందువల్ల సమతాస్థితి వద్ద మొత్తం కణాల మోల్ల సంఖ్య.
వద్ద దీనికి అనుగుణంగా
1 – x + \(\frac{x}{2}\) = 1 – \(\frac{x}{2}\)2
అందువల్ల, సమతాస్థితి వద్ద మొత్తం కణాల మోల్ సంఖ్య వాంట్ హాఫ్ గుణకానికి (i) సమానం. కానీ

అందువల్ల బెంజీన్ బెంజోయిక్ ఆమ్లం సాహచర్య అవధి = 99.2%.

ప్రశ్న 13.
1.06 g ml^-1 సాంద్రత గల 0.6 mL ఎసిటిక్ ఆమ్లాన్ని (CH₃COOH) 1లీటర్ నీటిలో కరిగించారు. ఈ ఆమ్ల గాఢతకు పరిశీలించిన ఘనీభవన స్థాన నిమ్నత 0.0205°C, వాంట్ హాఫ్ గుణకాన్ని, ఆమ్లం వియోజన స్థిరాంకాన్ని గణించండి.
సాధన:

ఎసిటిక్ ఆమ్లం బలహీనమైన విద్యుద్విశ్లేష్యం, ఒక ఎసిటిక్ ఆమ్ల అణువు ఒక ఎసిటేట్ అయాన్, ఒక హైడ్రోజన్ అయాన్, రెండు అయాన్లుగా వియోజనం చెందుతుంది.

ఎసిటిక్ ఆమ్ల వియోజన అవధి x అయితే, వియోజనం చెందని ఎసిటిక్ అమ్లం మోల్లు n(1 – x), nx మోల్ల CH₃COO^–, nx మోల్ల H⁺ అయాన్లు ఉంటాయి.

పాఠ్యాంశ ప్రశ్నలు Intext Questions

ప్రశ్న 1.
22g బెంజీన్ను (C₆H₆) 122g కార్బన్టెట్రాక్లోరైడ్ (CCl₄)లో కరిగిస్తే బెంజీన్, కార్బన్టెట్రాక్లోరైడ్ల ద్రవ్యరాశి శాతాలను లెక్కించండి.
సాధన:
బెంజీన్ ద్రవ్యరాశి = 22g
CCl₄ ద్రవ్యరాశి = 122g
ద్రావణ ద్రవ్యరాశి = 22 + 122 = 22 = 144 గ్రా.
బెంజీన్ ద్రవ్యరాశి శాతం \(\frac{22}{144}\) × 100 = 15.28%
CCl₄ ద్రవ్యరాశి శాతం 100 – 15.28 = 84.72%

ప్రశ్న 2.
కార్బన్ట్రాక్లోరైడ్ ద్రావణంలో 30% ద్రవ్యరాశి గల, బెంజీన్ మోల్భాగాన్ని లెక్కించండి.
సాధన:
100 గ్రా. ద్రావణంలో
బెంజీన్ ద్రవ్యరాశి = 30గ్రా.
CCl₄ ద్రవ్యరాశి 100 – 30 = 70 గ్రా.
బెంజీన్ అణుభారం = 78
CCl₄ అణుభారం = 154

ప్రశ్న 3.
ఈక్రింది ద్రావణాల మోలారిటీని గణించండి :
ఎ) 4.3 L ద్రావణంలో 30g CO(NO₃)₂.6H₂O
బి) 30 mL 0.5 M H₂SO₄ 500 mL కు విలీనం చేయబడింది.
సాధన:
ఎ) CO(NO₃)₂. 6H₂O అణుభారం = 291 గ్రా. / మోల్
CO (NO₃)₂ 6 H₂O మోల్ల సంఖ్య = \(\frac{30}{291}\) = 0.103
ద్రావణ ఘనపరిమాణం = 4.3 లీ
మొలారిటీ M \(\frac{0.103}{4.3}\) = 0.024 M

బి) విలీనం చేయని H₂SO₄ ఘన పరిమాణం V₁ = 30 mL
విలీనం చేయని H₂SO₄ మోలారిటీ M₁ = 0.5 M
విలీనం చేసిన H₂SO₄ ఘనపరిమాణం V₂ = 500 mL
M₁V₁ = M₂V₂
M₂ = \(\frac{M_1V_1}{V_2}=\frac{0.5\times30}{500}\) = 0.03 M

ప్రశ్న 4.
2.5 kg ల 0.25 మోలాల్ జలద్రావణం చేయడానికి కావలసిన యూరియా (NH₂CONH₂) ద్రవ్యరాశిని లెక్కించండి.
సాధన:
ద్రావణ మొలాలిటీ m = 0.25 m
యూరియా అణుభారం = 60 గ్రా. / మోల్
ద్రావణి (నీరు) భారం = 2.5 kg

ప్రశ్న 5.
20% (ద్రవ్యరాశి/ ద్రవ్యరాశి) KI జలద్రావణం సాంద్రత 1.202 g mL^-1. అయితే KI (ఎ) మోలాలిటీ (బి) మోలారిటీ (సి)మోల్ భాగాలను లెక్కించండి.
సాధన:
ఎ) మోలాలిటీ :
100 గ్రా. నీటిలో KI భారం = 20 గ్రా.
ద్రావణంలో నీటిభారం = 80 గ్రా. = 0.08 kg
KI అణుభారం = 166 గ్రా./ మోల్^-1

ప్రశ్న 6.
కుళ్ళిన గుడ్డులాంటి వాసనగల విషతుల్యమైన H₂S వాయువును గుణాత్మక విశ్లేషణలో వాడతారు. నీటిలో STP వద్ద H₂S ద్రావణీయత 0.195m అయినట్లయితే హెన్రీ నియమ స్థిరాంకం లెక్కించండి.
సాధన:
0.195 m అనగా 0.195 మోల్ల H₂S 1000 గ్రా. నీటిలో కరిగినది.

ప్రశ్న 7.
298 K వద్ద నీటిలో CO₂ కు హెన్రీ నియమ స్థిరాంకం 1.67 × 10⁸ Pa. 298 K వద్ద 2.5 atm ల CO₂ పీడనంలో సీలు చేసిన 500 mL సోడా నీళ్ళలోని CO₂ పరిమాణాన్ని లెక్కించండి.
సాధన:
Step I : CO₂ మోల్ల సంఖ్య లెక్కించుట :
హెన్రీ నియమం ప్రకారం,

ప్రశ్న 8.
350 K వద్ద శుద్ధ A, Bల బాష్పపీడనాలు వరసగా 450, 700 mm Hg. ద్రవ మిశ్రమాల మొత్తం పీడనం 600 mm Hg అయినట్లయితే సంఘటనాన్ని కనుక్కోండి. బాష్ప ప్రావస్థ సంఘటనాన్ని కూడా కనుక్కోండి.
సాధన:
Step I :
శుద్ధ ద్రావణం A యొక్క బాష్ప పీడనం P°_A = 450 mm
శుద్ధ ద్రావణం B యొక్క బాష్ప పీడనం P°_B = 700 mm
ద్రావణ మొత్తం బాష్ప పీడనం (P) = 600 mm

ప్రశ్న 9.
298 K వద్ద శుద్ధజలం బాష్ప పీడనం 23.8 mm Hg. 850g నీటిలో 50 g యూరియా (NH₂CONH₂) కరిగి ఉన్నది. ఈ ద్రావణంలో నీటి బాష్పపీడనం దాని సాపేక్ష నిమ్నత లెక్కించండి.
సాధన:
Step I:
రౌల్ట్ నియమం ప్రకారం

ప్రశ్న 10.
750 mm Hg వద్ద నీటి బాష్పీభవన స్థానం 99. 63°C. నీరు 100°C వద్ద మరగాలంటే 500 g నీటికి ఎంత సుక్రోజ్న కలపాలి?
సాధన:
నీటి భారం (W_A) = 0.5 kg = (500 గ్రా.)
బాష్పీభవనస్థాన ఉన్నతి = 100 – 99.63°C = 0.37°C
K_b = 0.52 K. kg/mole

ప్రశ్న 11.
ఎసిటిక్ ఆమ్లం ఘనీభవన స్థానం 1.5°C తగ్గించటానికి 75g ఎసిటిక్ ఆమ్లంలో కరిగించవలసిన ఆస్కార్బిక్ ఆమ్లం (విటమిన్ C, C₆H₈O₆) ద్రవ్యరాశిని లెక్కించండి. K_f = 3.9 K kg mol^-1
సాధన:
ఆస్కార్బిక్ ఆమ్లభారం = 75 గ్రా. = 0.075 kg
(∆T_f) = 1.5° C = 1.5 K

ప్రశ్న 12.
1,85,000 మోలార్ ద్రవ్యరాశి గల 1.0 g ల పాలిమర్లను 450 mL నీటిలో కరిగించగా ఏర్పడిన ద్రావణం కలుగజేసే ద్రవాభిసరణ పీడనం పాస్కల్లో 37°C వద్ద లెక్కించండి.
సాధన:
పాలిమర్ ద్రవ్యరాశి W_B = 1.0 గ్రా.
అణుభారం M_B = 185000 g /mole
V = 450ml = 0.450 lit
T = 37°C = 310 K

Andhra Pradesh BIEAP AP Inter 2nd Year Chemistry Study Material 1st Lesson ఘనస్థితి Textbook Questions and Answers.

AP Inter 2nd Year Chemistry Study Material 1st Lesson ఘనస్థితి

అతిస్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
అస్ఫాటిక పదాన్ని నిర్వచించండి.
జవాబు:
ఏ సమ్మేళనాలలో అయితే కణాలు ఒక క్రమమైన పద్ధతిలో అమరి ఉండవో, ఆ ఘనపదార్థాలను అస్ఫాటిక ఘనపదార్థాలు అంటారు. ఉదా : గాజు, రబ్బరు, ప్లాస్టిక్ లు మొదలగునవి.

ప్రశ్న 2.
ఏ విధంగా గాజు క్వార్ట్జ్ నుంచి విభిన్నంగా ఉంటుంది?
జవాబు:
గాజు ఒక అస్ఫాటిక ఘన పదార్థం. ఇందులో కణాల అమరిక లఘు విస్తృతి క్రమంలో ఉంటుంది.
క్వార్ట్జ్ ఒక స్ఫటిక ఘన పదార్థం. ఇందులో కణాల అమరిక దీర్ఘ విస్తృతి క్రమంలో ఉంటుంది.

ప్రశ్న 3.
క్రింది ఘన పదార్థాలను అయానిక, లోహ, అణు, సమయోజనీయ జాలకం, అస్ఫాటికాలుగా వర్గీకరించండి.
ఎ) Si బి) I₂ సి) P₄ డి) Rb ఇ) SiC ఎఫ్) LiBr జి) అమోనియమ్ ఫాస్ఫేట్ (NH₄)₃PO₄ హెచ్) ప్లాస్టిక్ ఐ) గ్రాఫైట్ జె) టెట్రా ఫాస్ఫరస్ డెకాక్సైడ్ కె) ఇత్తడి
జవాబు:
ఎ) Si – సంయోజనీయ జాలక ఘన పదార్థం
బి) I₂ – సంయోజనీయ బంధాలలో ఏర్పడిన అణు ఘన పదార్థం
సి) P₄ – సంయోజనీయ బంధాలలో ఏర్పడిన అణు ఘన పదార్థం.
డి) Rb – లోహ ఘన పదార్థం
ఇ) SiC – సంయోజనీయ బంధాలతో ఏర్పడిన బృహదణువు జాలక ఘన పదార్థం
ఎఫ్) LiBr – అయానిక ఘన పదార్థం
జి) అమోనియమ్ ఫాస్ఫేట్ (NH₄)₃PO₄ – అయానిక ఘన పదార్ధం
హెచ్) ప్లాస్టిక్ – అస్ఫాటిక ఘన పదార్థం
ఐ) గ్రాఫైట్ – సంయోజనీయ బంధాలతో ఏర్పడిన షట్కోణాకార జాలక ఘన పదార్థం
జె) టెట్రా ఫాస్ఫరస్ డెకాక్సైడ్ – సంయోజనీయ బంధాలతో ఏర్పడిన అణు నిర్మాణము
కె) ఇత్తడి – లోహ ఘన పదార్థం

ప్రశ్న 4.
సమన్వయ సంఖ్య అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
“ఒక ఘన పదార్థంలో ఒక పరమాణువు లేదా అయానికి అత్యంత సమీపంలో ఉన్న పరమాణువులు (లేదా) అయాన్ల సంఖ్యను దాని సమన్వయ సంఖ్య అంటారు”.

ప్రశ్న 5.
ఘన సన్నిహిత కూర్పు నిర్మాణంలో పరమాణువు సమన్వయ సంఖ్య ఎంత?
జవాబు:
ఘన సన్నిహిత కూర్పు నిర్మాణంలో పరమాణువుల సమన్వయ సంఖ్య ‘12′.

ప్రశ్న 6.
అంతఃకేంద్రిత ఘన నిర్మాణంలో పరమాణువుల సమన్వయ సంఖ్య ఎంత?
జవాబు:
అంతఃకేంద్రిత ఘన నిర్మాణంలో పరమాణువుల సమన్వయ సంఖ్య ‘8’.

ప్రశ్న 7.
ద్రవీభవన స్థానం విలువ స్ఫటిక స్థిరత్వాన్ని ప్రతిబింబిస్తుంది. వివరించండి.
జవాబు:
ద్రవీభవన స్థానం విలువ స్ఫటిక స్థిరత్వాన్ని ప్రతిబింబిస్తుంది.

వివరణ :
→ ఘనపదార్థంలోని సన్నిహిత కణాల మధ్య అంతర అణుబలాలు పెరిగినపుడు ఆ పదార్థ స్థిరత్వం పెరుగును.
→ పదార్థ స్థిరత్వం పెరుగుట వలన ద్రవీభవన స్థానం పెరుగును.

ప్రశ్న 8.
అణువుల మధ్య అంతర అణు బలాలు ద్రవీభవన స్థానాన్ని ఏ విధంగా ప్రభావితం చేస్తాయి?
జవాబు:
అణువుల మధ్య ఉన్న అంతర అణుబలాలు ద్రవీభవన స్థానాన్ని ప్రభావితం చేస్తాయి.

వివరణ :
→ ఘనపదార్థంలోని సన్నిహిత కణాల మధ్య అంతర. అణుబలాలు పెరిగినపుడు ఆ పదార్థ స్థిరత్వం పెరుగును.
→ పదార్థ స్థిరత్వం పెరుగుట వలన ద్రవీభవన స్థానం పెరుగును.

ప్రశ్న 9.
షట్కోణీయ సన్నిహిత – కూర్పు, ఘన సన్నిహిత – కూర్పుల నిర్మాణాల మధ్య భేదాన్ని ఏ విధంగా గుర్తిస్తారు?
జవాబు:
షట్కోణీయ సన్నిహిత – కూర్పు :
ఒక ఘన పదార్థంలో రెండవ పొర మీద మూడవ పొర పెట్టడం వలన రెండవ పొరలోని టెట్రాహెడ్రల్ రంధ్రాలను మూడవ పొరలోని గోళాలు మూసివేసాయి. ఈ స్థితిలో మూడవ పొరలోని గోళాలు ఖచ్చితంగా మొదటి పొరలోని గోళాలతో ఒకే వరుసలో ఉంటాయి. ఆ విధంగా గోళాల నమూనా ఒకదాని తరువాత మరొకటి పునరావృతమయితే (AB AB ….) ఆ నిర్మాణాన్ని షట్కోణీయ సన్నిహిత కూర్పు (hcp) అంటారు.

ఘన సన్నిహిత – కూర్పు :
ఒక ఘన పదార్థంలో రెండవ పొర మీద మూడవ పొర పెట్టటం వలన రెండవ పొర పైన మూడవ పొరను ఆక్టాహెడ్రల్ రంధ్రాలను గోళాలు మూసేటట్లు అమర్చాలి. ఈ విధంగా అమర్చడం వలన మూడవ పొరలోని · గోళాలు మొదటి పొర లేదా రెండవ పొరలోని గోళాలతో ఒకే వరుసలోకి రావు. ఇలాంటి పొరల నిర్మాణ నమూనా తరచుగా ABC ABC ….. గా రాస్తారు. దీనినే ఘన సన్నిహిత కూర్పు (ccp) అంటారు.

ప్రశ్న 10.
స్ఫటిక జాలకం, యూనిట్సెల్ మధ్య భేదాన్ని ఏ విధంగా గుర్తిస్తారు?
జవాబు:
స్ఫటిక జాలకం :
పునరావృతమయ్యే మూలాన్ని ఒక బిందువుగా సూచిస్తే బిందు సమూహాన్ని స్ఫటిక జాలకం (లేదా) ప్రాదేశిక జాలకం అంటారు.

యూనిటె సెల్ :
త్రిమితీయ మౌలిక నిర్మాణాన్ని “యూనిట్సెల్” అంటారు. యూనిట్ సెల్ల అమరికలో స్ఫటిక నిర్మాణం వస్తుంది.

ప్రశ్న 11.
ఫలక కేంద్రిత ఘనజాలకం ఒక యూనిట్సెల్ ఎన్ని జాలక బిందువులు ఉన్నాయి?
జవాబు:
గోళాల ఫలక కేంద్రిత ఘన రచనలో
i) ఎనిమిది మూలల వద్ద కణాల భాగస్వామ్యం = 8 × \(\frac{1}{8}\) = 1 కణము

ii) ఫలక కేంద్రిత బిందువు పై భాగస్వామ్యం అంటే ఘనంలో ఆ ఫలకాల నుంచి ప్రదానం అయ్యేది = 6 × \(\frac{1}{2}\) = 3
కణాలు.
∴ fcc అమరికలో యూనిట్ సెల్కి కణాల భాగస్వామ్యం

ప్రశ్న 12.
ఫలక కేంద్రిత చతుష్కోణీయ జాలకం ఒక యూనిట్సల్ ఎన్ని జాలక బిందువులు ఉన్నాయి?
జవాబు:
ఫలక కేంద్రిత చతుష్కోణీయ జాలకంలో యూనిట్సల్కు ఫలక కేంద్రిత పరమాణువుల సంఖ్య = 6 × \(\frac{1}{2}\) = 3 పరమాణువులు
మొత్తం జాలక బిందువుల సంఖ్య 1 + 3 = 4

ప్రశ్న 13.
అంతఃకేంద్రిత జాలకం ఒక యూనిట్సెల్లో ఎన్ని జాలక బిందువులు ఉన్నాయి?
జవాబు:
అంతఃకేంద్రిత జాలకం నందు యూనిట్సల్కు మూల పరమాణువుల సంఖ్య 8 × \(\frac{1}{8}\) = 1 పరమాణువు
అంతఃకేంద్రితంలో పరమాణువుల సంఖ్య = 1 × 1 = 1 పరమాణువు
మొత్తం జాలక బిందువుల సంఖ్య 1 + 1 = 2

ప్రశ్న 14.
అర్థ వాహకమంటే ఏమిటి?
జవాబు:
అర్థ వాహకము :
వాహకాలకు మరియు బంధకాలకు మధ్యస్థమైన విద్యుద్వాహకతను కలిగిన ఘన పదార్థాలను అర్థ వాహకాలు అంటారు.
→ వీటి వాహకత 10^-6 నుండి 10⁴ ohm^-1 m^-1 మధ్య ఉంటుంది.
→ మాదీకరణం ద్వారా వీటి వాహకతను పెంచవచ్చు. ఉదా : Si, Ce స్ఫటికాలు.

ప్రశ్న 15.
షాట్కీ లోపం అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
షాట్కీ లోపం :

1. “శుద్ధ జాలకంలో ఖాళీ ఉంటే దాన్ని షాట్కీ లోపం అంటారు. జాలకం సాధారణ స్థానం నుంచి ఒక పరమాణువు లేదా అయాన్ ను తీసివేస్తే వచ్చేది బిందులోపం.”
2. అయానిక స్ఫటికాలలో విద్యుత్ ఆవేశాల తటస్థ స్థితిని నిలబెట్టాలి. అందుకోసం ఒక కాటయాన్ అయాన్ వల్ల ఖాళీ ఏర్పడితే దానితోపాటు ఆ అయాన్కు విరుద్ధ ఆవేశంగల ఆనయాన్ అయాన్ కూడా తన స్థానం నుంచి పోతుంది.
3. ప్రధానంగా ఎక్కువ అయానిక స్వభావం ఉండి, కాటయాన్, ఆనయాన్ సైజులు ఒకేలాగా ఉండే సమ్మేళనాల్లో ఉంటుంది. అట్లాంటి సమ్మేళనాల్లో కో ఆర్డినేషన్ సంఖ్య అధికంగా ఉంటుంది. ఉదా : NaCl, CsCl
4. పటముతో వివరణ :
   
5. ఈ లోపం వలన స్ఫటికము యొక్క సాంద్రత తగ్గుతుంది.

ప్రశ్న 16.
ఫ్రెంకెల్ లోపం అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
ఫ్రెంకెల్ లోపం :

1. ఫ్రెంకెల్ లోపం ఒక రకమైన బిందు లోపం. దీనిలో సాధారణ జాలక స్థానంలో ఉండే పరమాణువుగాని లేదా అయాన్గాని ఇతర స్థానాల వద్దకు మారతాయి. ఆ పరమాణువు లేదా అయాన్ జాలక అల్పాంతరాళ స్థానాలను ఆక్రమిస్తాయి.
2. సాధారణంగా ధనావేశ అయాన్లు అల్పాంతరాళ స్థానాలను ఆక్రమించినవి ఎక్కువ కనిపిస్తాయి. కాటయాన్,. ఆనయాన్ సైజుల్లో చాలా తేడా ఉంటే ఈ విధమయిన లోపం ఏర్పడుతుంది. ఈ సమ్మేళనాలలో కోఆర్డినేషన్ సంఖ్య తక్కువగా ఉంటుంది. ఉదా : Ag – హాలైడ్లు; ZnS మొ||.
3. పటముతో వివరణ:
   
4. షాట్కీలోపం మాదిరి కాకుండా ఫ్రెంకెల్ లోపాలు ఘనపదార్థాల సాంద్రతలలో చెప్పుకోదగ్గ మార్పును తీసుకురావు.

ప్రశ్న 17.
అల్పాంతరాళ లోపం అంటే ఏమిటి?
జవాబు:

అల్పాంతరాళ లోపాలు :
ఎప్పుడైనా కొన్ని ఘటక కణాలు అల్పాంతరాళ స్థానాలను ఆక్రమిస్తే ఆ స్ఫటికానికి అల్పాంతరాళ లోపం ఉంటుంది.

→ ఈ లోపం పదార్థం సాంద్రతను పెంచుతుంది.
→ అల్పాంతరాళ లోపాలు అయానికం కాని ఘన పదార్థాలు చూపిస్తాయి. అయానిక పదార్థాలు ఎప్పుడూ కూడా విద్యుత్పరంగా తటస్థంగా ఉండాలి.

ప్రశ్న 18.
F- కేంద్రాలు అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
F- కేంద్రాలు :
జంటలేని ఎలక్ట్రాన్లు ఆక్రమించుకొన్న ఆనయానిక్ స్థానాలను F- కేంద్రాలు అంటారు.

ఇవి స్ఫటికాలకు రంగును ఇస్తాయి. స్ఫటికం మీద పడిన దృగ్గోచర కాంతిలోని శక్తిని ఈ ఎలక్ట్రాన్లు శోషించుకొని ఉత్తేజక స్థితిని చేరడం ఫలితంగా రంగు వస్తుంది.

F – కేంద్రాలు ఆలైల్ హాలైడ్లు, క్షార లోహాలతో వేడిచేయుట ద్వారా ఏర్పడును.
ఉదా : NaCl స్ఫటికంను Na – బాష్పంతో వేడిచేసినపుడు F- కేంద్రాలు ఏర్పడుట వలన పసుపురంగు వర్ణం ఏర్పడును.

ప్రశ్న 19.
సరైన ఉదాహరణతో ఫెర్రో అయస్కాంతత్వాన్ని వివరించండి.
జవాబు:
ఫెర్రో అయస్కాంత పదార్థాలు వర్తిత అయస్కాంత క్షేత్రాన్ని తీసివేసినప్పటికీ శాశ్వత అయస్కాంత ధర్మాలను చూపుతాయి. అంటే పదార్థాలను ఒకసారి అయస్కాంతీకరణం చేస్తే వాటి అయస్కాంత ధర్మాన్ని నిలుపుకొంటాయి.
ఉదా : Fe, Co, Ni ల మూలకాలు మూడు మాత్రమే గది ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఫెర్రో అయస్కాంత ధర్మాన్ని చూపిస్తాయి.

ప్రశ్న 20.
పారా అయస్కాంతత్వాన్ని సరైన ఉదాహరణతో వివరించండి.
జవాబు:
పారా అయస్కాంత పదార్థాలు అయస్కాంత క్షేత్రంలోకి ఆకర్షితమవుతాయి. అయస్కాంత క్షేత్రాన్ని తీసివేస్తే వాటి అయస్కాంత ధర్మం పోతుంది.
ఉదా : O₂, NO, Na పరమాణువులు.

ఒంటరి ఎలక్ట్రాన్లున్న పరమాణువులు, అయాన్లు, అణువులు ఈ ధర్మాన్ని ప్రదర్శిస్తాయి.

ప్రశ్న 21.
సరైన ఉదాహరణతో ఫెర్రీ అయస్కాంతత్వాన్ని వివరించండి.
జవాబు:
పదార్థంలోని డొమైన్ల అయస్కాంత భ్రామకాలు సమాంతరంగా, వ్యతి సమాంతరంగా అసమాన సంఖ్యలో ఉన్నట్లయితే ఫెర్రీ అయస్కాంతత్వం పరిశీలించవచ్చు. ఫెర్రో అయస్కాంత పదార్థాల కంటే ఇవి విద్యుత్ క్షేత్రం చేత బలహీనంగా ఆకర్షించబడతాయి. Fe₃O₄ (మాగ్నటైట్), MgFe₂O₄, NiFe₂O₄ లాంటి ఫెర్రెట్లు అలాంటి పదార్థాలకు ఉదాహరణలు. ఈ పదార్థాలు కూడా వేడిచేయడం వల్ల ఫెర్రీ అయస్కాంతత్వాన్ని పోగొట్టుకొని పరాయస్కాంతాలు అవుతాయి.

ప్రశ్న 22.
సరైన ఉదాహరణతో యాంటి ఫెర్రో అయస్కాంతత్వాన్ని వివరించండి.
జవాబు:
MNO లాంటి పదార్థాలు యాంటి ఫెర్రో అయస్కాంతత్వాన్ని చూపిస్తాయి. యాంటి ఫెర్రో అయస్కాంత పదార్థాలలాగానే దీనిలో కూడా డొమైన్ నిర్మాణం ఉంటుంది. కానీ డొమైన్ల న్నీ ఒకదానికొకటి వ్యతిరేకంగా తిరిగి ఉండి వాటి అయస్కాంత భ్రామకాలు రద్దయిపోతాయి.

ప్రశ్న 23.
స్ఫటిక నిర్మాణాన్ని శోధించటానికి X – కిరణాలు ఎందుకు అవసరమయినాయి?
జవాబు:
కాంతి మూలసూత్రాల ప్రకారం వస్తువును పరిశీలించడానికి ఉపయోగించే కాంతి తరంగదైర్ఘ్యం వస్తువు పొడవుకు రెండు రెట్ల కంటే ఎక్కువ ఉండకూడదు.. పరమాణువులను దృగ్గోచర కాంతితో సునిశితమైన కాంతీయ సూక్ష్మదర్శినితో కూడా చూడటం కష్టం. పరమాణువులను చూడాలంటే సుమారు 1.0 × 10^-10m తరంగదైర్ఘ్యం గల కాంతి అవసరం. ఆ కాంతి విద్యుదయస్కాంత వర్ణపటంలో X – కిరణాల అవధి ఉంటుంది. కావున స్ఫటిక నిర్మాణాన్ని శోధించటానికి X కిరణాలు అవసరమయినాయి.

స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
లోహ, అయానిక స్ఫటికాల మధ్య సారూప్యాలను, వ్యత్యాసాలను వివరించండి.
జవాబు:
లోహ మరియు అయానిక స్ఫటికాల మధ్య సారూప్యాలు :
→ లోహ, అయానిక స్ఫటికాలు రెండింటి మధ్య విద్యుదాకర్షణ బలాలు ఉంటాయి.
→ రెండు స్ఫటికాలలో ఉన్న బంధము దిశారహితమైనది.

వ్యత్యాసాలు :

ప్రశ్న 2.
అయానిక ఘన పదార్థాలు గట్టిగాను, పెళుసుగాను ఎందుకుంటాయో వివరించండి.
జవాబు:
అయానిక ఘన పదార్థాలలో అయాన్లు ఘటక కణాలు, కాటయాన్లు, ఆనయాన్లు బలమైన కూలుంబిక్ బలాలతో త్రిమితీయ అమరికలో బంధితమై ఘన పదార్థాలు ఏర్పడతాయి. కావున ఇది గట్టి, పెళుసైన ఘన పదార్థాలు.

ప్రశ్న 3.
లోహం సాధారణ ఘన స్ఫటికంలో కూర్పు సామర్థ్యాన్ని లెక్కించండి.
జవాబు:

లోహం సాధారణ ఘన స్ఫటికంలో కూర్పు సామర్థ్యం :
అంచు పొడవు a = 2r (r = వ్యాసార్థం)
ఘన యూనిట్సెల్ ఘనపరిమాణం = (2r)³ = 8r³
ప్రదేశం ఆక్రమించిన ఘనపరిమాణం = \(\frac{4}{3}\)πr³

ప్రశ్న 4.
లోహం అంతఃకేంద్రిత ఘన స్ఫటికంలో కూర్పు సామర్థ్యాన్ని లెక్కించండి.
జవాబు:

లోహం అంతఃకేంద్రిత ఘన స్ఫటికంలో కూర్పు సామర్థ్యం :
BCC స్ఫటికంలో

ప్రశ్న 5.
ఫలక కేంద్రిత ఘన స్ఫటికంలోని కూర్పు సామర్థ్యాన్ని లెక్కించండి.
జవాబు:
ఫలక కేంద్రిత ఘన స్ఫటికంలోని కూర్పు సామర్థ్యం :
యూనిట్సెల్ FCCలో అంచు పొడవు 2 = 2√2r
ప్రతి యూనిట్సెల్ నాలుగు గోళాలుగా ప్రభావితం కాగా

ప్రశ్న 6.
P, Qరెండు మూలకాలతో ఒక ఘన పదార్థం తయారయింది. Q పరమాణువులు ఘనం మూలలలో, P అంతఃకేంద్రంలో ఉన్నాయి. సమ్మేళనం ఫార్ములా ఏమిటి? P, Q ల సమన్వయ సంఖ్యలు ఎంత?
జవాబు:
ఘనంలోని 8 మూలల ‘Q’ పరమాణువుల ద్వారా చేకూరినవి = \(\frac{1}{8}\) × 8 = 1
అంతఃకేంద్రితంలో ‘P’ పరమాణువుల ద్వారా చేకూరినవి = 1
P మరియు Q ల నిష్పత్తి = 1 : 1, సమ్మేళన ఫార్ములా PQ
P మరియు Q ల సమన్వయ సంఖ్యలు = 8

ప్రశ్న 7.
ఆక్టాహెడ్రల్ రంధ్రం వ్యాసార్థం ‘r’, సన్నిహిత కూర్పు పరమాణువుల వ్యాసార్థం ‘R’ అయినట్లయితే r కి R కి మధ్య సంబంధాన్ని ఉత్పాదించండి.
జవాబు:

r మరియు Rల మధ్య సంబంధం ఉత్పాదన :
ప్రక్క చిత్రపటంలో ఆక్టాహెడ్రల్ రంధ్రం నిండు వృత్తంలో చూపబడినది.
AABC లంబకోణ త్రిభుజం
పైథాగరస్ సిద్ధాంతం అనువర్తించగా
AC² = AB² + BC²
(2R)² = (R + r)² + (R + r)²
= 2 (R + r)²

ప్రశ్న 8.
రెండు రకాల అర్ధ వాహకాలను వర్ణించి వాటి వాహకత సంవిధాన వ్యత్యాసాన్ని రాయండి.
జవాబు:
అర్ధ వాహకాలు :
అర్థ వాహకాల విద్యుత్ ధర్మాలు, వాహకాల, విసంవాహకాల విద్యుత్ ధర్మాలకు మధ్యస్థంగా ఉంటాయి. అర్థ వాహకాలను రెండు వర్గాలుగా విభజించవచ్చు.
i) అంతర్గత అర్థ వాహకాలు
ii) బాహ్య అర్థ వాహకాలు

i) అంతర్గత అర్థవాహకాలు సాధారణ ఉష్ణోగ్రతలో దుర్బల వాహకాలుగా ఉంటాయి. ఉష్ణోగ్రత పెరిగిన కొద్ది వీటి వాహకత హెచ్చుతుంది. సంపూర్ణంగా నిండిన రెండు శక్తి పట్టీలు ఒక సన్నని నిషిద్ధ ప్రాంతం ద్వారా వేరు చేయబడినప్పుడు ఆ ఘన పదార్థము అంతర్గత అర్థవాహకంగా ప్రవర్తిస్తుంది.
ఉష్ణోగ్రతను పెంచినప్పుడు ఎలక్ట్రాన్ల శక్తి పెరిగి, ఆ సన్నని నిషిద్ధ ప్రాంతాన్ని దాటగలవు. అందువలన విద్యుద్వాహకత పెరుగుతుంది. ఉదా : Si, Ge, Se లోహాలు అర్ధవాహకాలు.

ii) కొన్ని విసంవాహకాలకు ఏదైనా అన్య పదార్థాన్ని మలినంగా చేర్చితే అవి అర్థ సంవాహకాలుగా మారతాయి. వీటిని బాహ్య అర్థ వాహకాలు అంటారు.
ఈ బాహ్య అర్థ వాహకాలను తిరిగి “n రకము”, “p – రకము” అర్ధవాహకాలుగా వర్గీకరిస్తారు.
n – రకము :
అర్థ వాహకాలలో, ప్రధాన విసంవాహక పదార్థ వేలెన్సీ కంటే, మలిన పదార్థాల వేలెన్సీ (P లేదా AS) ఎక్కువగా ఉంటుంది.

p – రకము :
అర్థ వాహకాలలో, ప్రధాన విసంవాహక పదార్థ వెలన్సీ కంటే మలిన పదార్థ వెలన్సీ (B లేదా Ga) తక్కువగా ఉంటుంది.

స్ఫటిక ఘనపదార్థాలలో విద్యుత్ వాహకతల మీద డోపింగ్ ప్రభావం :
సరియగు మూలకంతో డోపింగ్ చేస్తే సాధారణ ఉష్ణోగ్రతల దగ్గరే స్ఫటిక ఘన పదార్థాలలో విద్యుద్వాహకత పెరుగుతుంది.

ప్రశ్న 9.
ఈ క్రింది ప్రతి దానిని p-రకం లేదా n-రకం అర్ధవాహకంగా వర్గీకరించండి.
ఎ) In తో డోప్ చేసిన Ge
బి) Bతో డోప్ చేసిన Si
జవాబు:
ఎ) మరియు బి) లు రెండూ p- రకం అర్ధ వాహకాలు.

కారణము :
రెండు సందర్భాలలోను డోపెంట్లు (ఇండియమ్ మరియు బోరాన్)

III (13వ గ్రూపు) గ్రూపుకు చెందినవి. III గ్రూపు మూలకాలతో Si (లేక) Ge లను డోపింగ్ చేస్తే P – రకం అర్ధ వాహకాలు ఏర్పడతాయి.

వివరణ :
సిలికాన్ ను B, Al, Ga లేదా Im ల వంటి III గ్రూపు (లేదా) 13వ గ్రూపు మూలకాలతో డోపింగ్ చేస్తే, వాటి పరమాణువులు కొన్ని సిలికాన్ పరమాణువులను ప్రతిక్షేపిస్తాయి. అయితే డోపింగ్ జరిపిన మూలకంలో మూడు వేలన్సీ ఎలక్ట్రాన్లు మాత్రమే ఉంటాయి. నాలుగోబంధ మేర్పడటానికి కావలసిన ఎలక్ట్రాన్ లోపిస్తుంది. అది పరమాణువు మీద ఖాళీ స్థలంగా ఉండిపోతుంది. ఈ ఖాళీని ఎలక్ట్రాన్ ఖాళీ (లేదా) రంధ్రం అంటారు. ఎలక్ట్రాన్ ఖాళీ ఒక నిర్మాణంలో ఒక పరమాణువు మీది నుంచి వేరొక పరమాణువు మీదికి స్థలాంతర గమనం చేస్తుంది. అందువల్ల విద్యుద్వాహకతకు తోడ్పడుతుంది. రంధ్రాన్ని సృష్టించే పదార్థాలతో డోపింగ్ చేసిన సిలికానన్ను p – రకం అర్థ వాహకం అంటారు.

ప్రశ్న 10.
నికెల్ ఆక్సైడ్ విశ్లేషణలో ఫార్ములా Ni_o.98 O_1.00 గా చూపిస్తుంది. నికెల్ ఎన్ని భాగాలలో Ni²⁺, Ni³⁺ అయాన్లుగా ఉంటుంది?
జవాబు:
శుద్ధ నికెల్ ఆక్సైడ్ (NiO) లో ‘Ni’ మరియు ‘O’ పరమాణువుల నిష్పత్తి 1 : 1
ఆక్సైడనందు Ni (III) పరమాణువులలో స్థానభ్రంశం చెందిన Ni (II) పరమాణువులు X అనుకొనుము.
Ni (II) పరమాణువుల సంఖ్య = 0.98 – X
Ni పరమాణువులపై ఆవేశం మొత్తం = ఆక్సిజన్ పరమాణువుపై ఆవేశం
2 (0.98 – x) + 3x = 2
1.96 – 2x + 3x = 2
x = 0.04

ప్రశ్న 11.
గోల్డ్ (పరమాణు వ్యాసార్థం = 0.144 nm) ఫలక కేంద్రిత యూనిట్సెల్గా స్ఫటికీకరణం చెందుతుంది. యూనిట్ సెల్ భుజం పొడవు ఎంత?
జవాబు:
fcc యూనిట్సెల్ నందు
అంచు పొడవు a = 2√2r
r = 0.144 nm ఇవ్వబడినది.
∴ a = 2 × √2 × 0.144 = 2 × 1.414 × 0.144 = 0.407 nm

ప్రశ్న 12.
వాహకానికి, బంధకానికి పట్టీ సిద్ధాంతం ప్రకారం తేడా ఏమిటి?
జవాబు:

→ లోహాల (వాహకాలు) పరమాణు ఆర్బిటాళ్ళు అణు ఆర్బిటాళ్ళను ఏర్పరుస్తాయి. వీటి శక్తి ఒకదానికొకటి చాలా దగ్గరగా ఉండి ఒక పట్టీలాగా ఏర్పడిన దానిని సంయోజకత పట్టీ అంటారు. ఈ పట్టీ పాక్షికంగా నిండినా లేదా అధిక శక్తి గల ఖాళీ పట్టీతో అతిపాతం జరిగినా, విద్యుత్ క్షేత్రాన్ని అనువర్తింప చేసినపుడు ఎలక్ట్రాన్లు ప్రవహిస్తాయి. దీనిని వాహకపట్టీ అంటారు. ఆ స్థితిలో లోహం వాహకతను చూపుతుంది.

→ బంధకాలలో నిండిన సంయోజక పట్టీకి దానికి పైన ఉన్న ఖాళీ పట్టీకి మధ్య అంతరం ఎక్కువగా ఉండి ఎలక్ట్రాన్లు దాని లోనికి దూకవు. అందువలన బంధకాలకు వాహకత తక్కువగా ఉండును.

ప్రశ్న 13.
వాహకానికి, అర్థ వాహకానికి పట్టీ సిద్ధాంతం ప్రకారం తేడా ఏమిటి?
జవాబు:

→ లోహాల (వాహకాలు) పరమాణు ఆర్బిటాళ్ళు అణు ఆర్బిటాళ్ళను ఏర్పరుస్తాయి. వీటి శక్తి ఒకదానికొకటి చాలా దగ్గరగా ఉండి ఒక పట్టీలాగా ఏర్పడిన దానిని సంయోజకత పట్టీ అంటారు. ఈ పట్టీ పాక్షికంగా నిండినా లేదా అధిక శక్తి గల ఖాళీ పట్టీతో అతిపాతం జరిగినా, విద్యుత్ క్షేత్రాన్ని అనువర్తింపచేసినపుడు ఎలక్ట్రాన్లు ప్రవహిస్తాయి. దీనిని వాహకపట్టీ అంటారు. ఆ స్థితిలో లోహం వాహకతను చూపుతుంది.

→ అర్థ వాహకాలలో సంయోజకత పట్టీకి వాహక పట్టీకి అంతరం తక్కువ ఉంటుంది. అందువల్ల కొన్ని ఎలక్ట్రాన్లు వాహకపట్టీలోకి దూకటం వల్ల కొంత వాహకత చూపిస్తాయి. ఉష్ణోగ్రత పెరగటంతో ఎక్కువ ఎలక్ట్రాన్లు వాహక పట్టీలోకి దూకటం వల్ల అర్థ వాహకాల విద్యుద్వాహకత పెరుగును.

ప్రశ్న 14.
NaCl, 1 × 10^-3 mol శాతం SrCl₂ తో డోప్ చేయబడితే కాటయాన్ ఖాళీల గాఢత ఎంత?
జవాబు:
SrCl₂ను NaClకు కలిపినపుడు ప్రతి Sr⁺² అయాన్ రెండు Na⁺ అయాన్లను మార్పిడి చేసి ఒక జాలక బిందువును
Na⁺ స్థానంలో ఆక్రమిస్తుంది. దీనివలన ఒకచోట కాటయాన్ ఖాళీ ఏర్పడును.
100 మోల్ల NaCl లో కాటయాన్ ఖాళీల మోల్సంఖ్య = 1 × 10^-3
1 మోల్ నందు = \(\frac{1\times10^{-3}}{100}\) = 10^-5 మోల్లు
మొత్తం కాటయాన్ ఖాళీల సంఖ్య = 10^-5 × 6.023 × 10²³ = 6.023 × 10^18/sup>

ప్రశ్న 15.
బ్రాగ్ సమీకరణాన్ని ఉత్పాదించండి. [AP & TS. Mar.’17; AP & TS. Mar.’16; AP & TS. Mar.’15]
జవాబు:
బ్రాగ్ సమీకరణాన్ని ఉత్పాదించడం:
X – వికిరణాలు స్ఫటిక ఉపరితలం లేదా తలంపై పతనమయితే అవి జాలక బిందువుల వద్ద నుంచి వివర్తనం చెందుతాయని తెలుసుకున్నాం. (జాలక బిందువులు పరమాణువులు, అయాన్లు, అణువులు కావచ్చు). స్ఫటికాలలో పరమాణువులు, అయాన్లు లేదా ఘటక కణాలు క్రమపద్ధతిలో అమరి ఉంటాయి. ఈ పరమాణువులు అయాన్ల వద్ద నుంచి తరంగాల వివర్తనం జరిగితే అది నిర్మాణాత్మకం కావచ్చు లేదా విధ్వంసకం కావచ్చు. క్రింద ఇచ్చిన పటం(a)లో 1వ, తరంగాలు స్ఫటిక ఉపరితలాన్ని చేరతాయి.

అవి నిర్మాణాత్మక వ్యతికరణం చెందుతాయి. అప్పుడు పటం నుంచి 1వ, 2వ కిరణాలు సమాంతర తరంగాలు. కాబట్టి అవి తరంగాగ్రం ADని చేరే వరకు సమాన దూరంలో ప్రయాణం చేస్తాయి. 2వ కిరణం మొదటి కిరణంతో నిర్మాణాత్మక వ్యతికరణం జరపడానికి గ్రేటింగ్ను దాటిన తరువాత (DB + BC) మేరకు అధిక దూరం ప్రయాణం చేయాలి. అప్పుడే అవి ఒకదానితో ఒకటి సమాన ప్రావస్థలో ఉండగలవు (పటం (b) లో BC). రెండు తరంగాలు ఒకే ప్రావస్థలో ఉండాలంటే, ఆ రెండు మార్గాల మధ్య పథాంతరం తరంగదైర్ఘ్యం, λ కు లేదా దాని పూర్ణాంక గుణకానికి అంటే, n λ కి సమానంగా ఉండాలి. ఇందులో n = 1, 2, 3, ……… ఏదైనా పూర్ణాంకం {పటంలో (DB + BC)}
అంటే nλ = (DB + BC) ఇందులో ‘n’ ని వివర్తన క్రమాంకం అంటారు.
అయితే AB = d (అంటే అంతర తలాల దూరం)
DB = BC = d sin θ
(DB + BC) = 2d sin θ
అంటే nλ = 2d sin θ కావాలి.

ఈ సంబంధాన్ని బ్రాగ్ సమీకరణం అంటారు. ఈ సమీకరణాన్ని ఉపయోగించుకుని వివర్తనంలో అత్యధిక తీవ్రత (అంటే నిర్మాణాత్మక వ్యతికరణం జరగడానికి) రావడానికి కావలసిన పరిస్థితులను లెక్కకట్టవచ్చు. ఒక నిర్దిష్ట తరంగ దైర్ఘ్యానికి (λకి), విశిష్టమైన ‘d’ విలువకి, ప్రత్యేక ‘θ’ విలువల వద్ద మాత్రమే అత్యధిక నిర్మాణాత్మక వ్యతికరణం వీలవుతుంది. అప్పుడు ‘θ’, ‘λ’ విలువలు తెలిస్తే ‘d’ ని లెక్కకట్టవచ్చు. ఇక్కడ గమనించవలసిన విషయం ఏమిటంటే ‘n’ విలువలు పెరిగితే ‘θ’ విలువలు కూడా పెరుగుతాయి.

దీర్ఘ సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
సాంద్రత, యూనిట్సల్ కొలతలు తెలిసినట్లయితే తెలియని లోహం పరమాణు ద్రవ్యరాశిని ఏ విధంగా నిర్ధారిస్తావు? వివరించండి.
జవాబు:
స్ఫటిక పదార్థం పరమాణు భారం = M
అవగాడ్రో ‘సంఖ్య = N_o
ఒక యూనిట్సెల్లో ఉన్న పరమాణువుల సంఖ్య = Z
పదార్థ సాంద్రత = ρ
యూనిట్ సెల్ పొడవు = a
యూనిట్సెల్ ఘనపరిమాణం = a³ (= V)

ప్రశ్న 2.
సిల్వర్ fcc జాలకంగా స్ఫటికీకరణం చెందుతుంది. దాని సెల్ భుజం 4.07 × 10^-8 cm, సాంద్రత 10.5 gcm^-3 అయితే సిల్వర్ పరమాణు ద్రవ్యరాశిని గణించండి.
జవాబు:

ప్రశ్న 3.
నియోబియమ్ అంతఃకేంద్రిత ఘననిర్మాణంలో స్ఫటికీకరణం జరుగుతుంది. దాని సాంద్రత 8.55g cm³ అయినట్లయితే దాని పరమాణు ద్రవ్యరాశి 93U ని ఉపయోగించి నియోబియమ్ పరమాణు వ్యాసార్థం గణించండి.
జవాబు:

ప్రశ్న 4.
కాపర్ fcc జాలకంగా అంచు పొడవు 3.61 × 10^-8 cm లతో స్ఫటికీకరణం చెందుతుంది. గణించిన సాంద్రత, కొలిచిన విలువ 8.92g/cm^-3 కు అంగీకారమని చూపించండి.
జవాబు:

లెక్కింపబడిన సాంద్రత విలువ కొలవబడిన సాంద్రత విలువ (8.92 g/cm³) కు సుమారుగా సమానం అగును.

ప్రశ్న 5.
ఫెర్రిక్ ఆక్సైడ్ షట్కోణీయ సన్నిహిత – కూర్పులో, ఆక్సైడ్ అయాన్ల అమరికలో ప్రతి మూడు ఆక్టాహెడ్రల్ రంధ్రాలలో రెండు ఫెర్రిక్ అయాన్లు ఆక్రమించుకొంటాయి. ఫెర్రిక్ ఆక్సైడ్ ఫార్ములాను ఉత్పాదించండి.
జవాబు:
షట్కోణ సన్నిహిత అమరికలో ప్రతి పరమాణువుకు ఒక ఆక్టాహెడ్రల్ రంధ్రం గలదు.
ప్రతి యూనిట్సలు ఒక ఆక్సైడ్ అయాన్ ఉన్నప్పుడు Fe⁺³ అయాన్ల సంఖ్య = \(\frac{2}{3}\) × ఆక్టాహెడ్రల్ రంధ్రాలు
= \(\frac{2}{3}\) × 1 = \(\frac{2}{3}\)
సమ్మేళనం యొక్క ఫార్ములా Fe_2/3 O (లేదా) Fe₂O₃

ప్రశ్న 6.
అల్యూమినియం ఘన సన్నిహిత కూర్పు నిర్మాణంలో స్ఫటికీకరణం చెందుతుంది. దానిలో వ్యాసార్థం 125 pm.
ఎ) యూనిట్సల్ భుజం పొడవు ఎంత?
బి) 1.00 cm³ అల్యూమినియమ్లో ఉన్న యూనిటసెల్లు ఎన్ని?
జవాబు:
ఎ) వ్యాసార్థం (r) = 125 pm

ప్రశ్న 7.
స్ఫటిక పదార్థం వివర్తన నమూనా ఏ విధంగా పొందుతారు?
జవాబు:
ఏదైనా వస్తువు మీద గీతలు ప్రాదేశికంగా క్రమంగా ఉన్నట్లయితే (వివర్తన గ్రేటింగ్లో ఉన్నట్లు) లేదా బిందువులు క్రమంగా ఉన్నట్లయితే కాంతిపుంజం ఆ వస్తువు నుంచి పరిక్షిప్తమయినపుడు విద్యుదయస్కాంత వికిరణాలు వివర్తనకు గురి అవుతాయి. గీతల మధ్య లేదా బిందువుల మధ్య దూరం వికిరణాల తరంగదైర్ఘ్యానికి సమానంగా ఉన్నప్పుడు మాత్రమే పరిక్షిప్తం జరుగుతుంది.

→ నిర్మాణాత్మక, విధ్వంసక తరంగ వ్యతికరణాలు ఈ క్రింద చూపబడినాయి.

బ్రాగ్ సమీకరణాన్ని ఉత్పాదించడం :
X – వికిరణాలు స్ఫటిక ఉపరితలం లేదా తలంపై పతనమయితే అవి జాలక బిందువుల వద్ద నుంచి వివర్తనం చెందుతాయని తెలుసుకున్నాం. (జాలక బిందువులు పరమాణువులు, అయాన్లు, అణువులు కావచ్చు). స్ఫటికాలలో పరమాణువులు, అయాన్లు లేదా ఘటక కణాలు క్రమపద్ధతిలో అమరి ఉంటాయి. ఈ పరమాణువులు అయాన్ల వద్ద నుంచి తరంగాల వివర్తనం జరిగితే అది నిర్మాణాత్మకం కావచ్చు లేదా విధ్వంసకం కావచ్చు. క్రింద ఇచ్చిన పటం (a)లో 1వ, తరంగాలు స్ఫటిక ఉపరితలాన్ని చేరతాయి. అవి నిర్మాణాత్మక వ్యతికరణం చెందుతాయి.

అప్పుడు పటం నుంచి 1వ, 2వ కిరణాలు సమాంతర తరంగాలు. కాబట్టి అవి తరంగాగ్రం ADని చేరే వరకు సమాన దూరంలో ప్రయాణం చేస్తాయి. 2వ కిరణం మొదటి కిరణంతో నిర్మాణాత్మక వ్యతికరణం జరపడానికి గ్రేటింగ్ను దాటిన తరువాత (DB + BC) మేరకు అధిక దూరం ప్రయాణం చేయాలి. అప్పుడే అవి ఒకదానితో ఒకటి సమాన ప్రావస్థలో ఉండగలవు (పటం (b) లో BC). రెండు తరంగాలు ఒకే ప్రావస్థలో ఉండాలంటే, ఆ రెండు మార్గాల మధ్య పథాంతరం తరంగదైర్ఘ్యం, λ కు లేదా దాని పూర్ణాంక గుణకానికి అంటే, n λ కి సమానంగా ఉండాలి. ఇందులో n = 1, 2, 3, ………. ఏదైనా పూర్ణాంకం {పటంలో (DB + BC)}
అంటే nλ = (DB + BC) ఇందులో ‘n’ ని వివర్తన క్రమాంకం అంటారు.
అయితే AB అంటే అంత తలాల దూరం)
DB = BC = d sin θ
(DB + BC) = 2d sin θ
అంటే nλ = 2d sin θ కావాలి.

ఈ సంబంధాన్ని బ్రాగ్ సమీకరణం అంటారు. ఈ సమీకరణాన్ని ఉపయోగించుకుని వివర్తనంలో అత్యధిక తీవ్రత (అంటే నిర్మాణాత్మక వ్యతికరణం జరగడానికి) రావడానికి కావలసిన పరిస్థితులను లెక్కకట్టవచ్చు. ఒక నిర్దిష్ట తరంగదైర్ఘ్యానికి (λ కి), విశిష్టమైన ‘d’ విలువకి, ప్రత్యేక ‘θ’ విలువల వద్ద మాత్రమే అత్యధిక నిర్మాణాత్మక వ్యతికరణం వీలవుతుంది. అప్పుడు ‘θ’, ‘λ’ విలువలు తెలిస్తే ‘d’ ని లెక్కకట్టవచ్చు. ఇక్కడ గమనించవలసిన విషయం ఏమిటంటే ‘n’ విలువలు పెరిగితే ‘θ’ విలువలు కూడా పెరుగుతాయి.

సాధించిన సమస్యలు Textual Examples

ప్రశ్న 1.
X, Y రెండు మూలకాలతో ఒక సమ్మేళనం ఏర్పడింది. Y మూలక పరమాణువులు (ఆనయాన్లు) ccp ని ఏర్పరుస్తాయి. X మూలకం పరమాణువులు (కాటయాన్లు) ఆక్టాహెడ్రల్ రంధ్రాలన్నింటిని ఆక్రమించుకొంటాయి. ఆ సమ్మేళనం ఫార్ములా ఏమిటి?
సాధన:
Y మూలకంతో ccp జాలకం ఏర్పడుతుంది. ఏర్పడిన ఆక్టాహెడ్రల్ రంధ్రాల సంఖ్య దానిలో ఉన్న Y పరమాణువుల సంఖ్యకు సమానం. ఆక్టాహెడ్రల్ రంధ్రాలన్నీ X పరమాణువులు ఆక్రమించుకొన్నాయి. కాబట్టి వాటి సంఖ్య కూడా మూలకం Y పరమాణువుల సంఖ్యకు సమానం. ఆ విధంగా X, Y మూలకాల పరమాణువుల సంఖ్య సమానంగా ఉంటుంది లేదా 1 : 1 నిష్పత్తిలో ఉంటుంది. అందువల్ల సమ్మేళన ఫార్ములా XY గా ఉంటుంది.

ప్రశ్న 2.
B మూలక పరమాణువులు hcp జాలకాన్ని ఏర్పరుస్తాయి. A మూలకపు పరమాణువులు 2/3 భాగం టెట్రాహెడ్రల్ రంధ్రాలను ఆక్రమించుకొంటాయి. A, B మూలకాలతో ఏర్పడే సమ్మేళనం ఫార్ములా ఏమిటి?
సాధన:
టెట్రాహెడ్రల్ రంధ్రాల సంఖ్య B మూలక పరమాణువులకు రెట్టింపు ఉంటుంది. 2/3వ వంతు రంధ్రాలు మాత్రమే ‘A’ మూలక పరమాణువులు ఆక్రమించుకొంటాయి. A, B మూలక పరమాణువుల సంఖ్య నిష్పత్తి 2 × (2/3) : 1 లేదా 4 : 3 సమ్మేళనం ఫార్ములా A₄B₃ గా ఉంటుంది.

ప్రశ్న 3.
ఒక మూలకం అంతఃకేంద్రిత (bec) నిర్మాణంలో యూనిట్సెల్ భుజం 288 pm ఉంటుంది. మూలకం సాంద్రత 7.2 g/cm³ ఉంటుంది. 208 g ల మూలకంలో ఎన్ని పరమాణువులు ఉంటాయి?
సాధన. యూనిట్ సెల్ ఘనపరిమాణం = (288 pm)³
= (288 × 10-12 m)³ = (288 × 10-10 cm)³ = 2.39 × 10^-23 cm³,

ప్రతి bcc ఘనయూనిట్ సెల్లో 2 పరమాణువులు ఉంటాయి. కాబట్టి 208 g లలో ఉన్న పరమాణువుల సంఖ్య
= 2 (పరమాణువులు / యూనిట్సెల్) × 12.08 × 10²³ యూనిట్ సెల్లు
= 2 × 12.08 × 10²³ పరమాణువులు
= 24.16 × 10²³ పరమాణువులు

ప్రశ్న 4.
X-కిరణాల వివర్తన అధ్యయనం కాపర్ fce యూనిట్ సెల్గా స్ఫటికీకరణం చెందినట్లు దాని యూనిట్సెల్ అంచు 3,608 × 10^-8 cm గా చూపిస్తుంది. వేరే ప్రయోగం ద్వారా కాపర్ సాంద్రత 8.92 g/cm³ గా నిర్ణయిస్తే కాపర్ పరమాణు భారాన్ని గణించండి.
సాధన:
fcc జాలకంలో ఒక యూనిట్సెల్లోని పరమాణువుల సంఖ్య 2 = 4 పరమాణువులు

ప్రశ్న 5.
సిల్వర్ ccp జాలకాన్ని ఏర్పరుస్తుంది. X-కిరణాల అధ్యయనం దాని యూనిట్సెల్ భుజం పొడవు 408.6 pm అని చూపుతుంది. సిల్వర్ సాంద్రత లెక్కించండి. (పరమాణు ద్రవ్యరాశి = 107.9 u).
ccp జాలకం కాబట్టి ఒక యూనిట్సిల్లోని సిల్వర్ పరమాణువుల సంఖ్య = z = 4
సాధన:
సిల్వర్ మోలార్ ద్రవ్యరాశి = 107.9 g mol^-1 = 107.9 × 10^-3 kg mol^-1.
యూనిట్సెల్ భుజం పొడవు = a = 408.6 pm
= 408.6 × 10^-12 m

పాఠ్యాంశ ప్రశ్నలు Intext Questions

ప్రశ్న 1.
ఘన పదార్థాలు ఎందుకు గట్టిగా ఉంటాయి?
జవాబు:
ఘన స్థితిలో కణాలు స్వేచ్ఛగా కదలలేవు. ఈ కణాల మధ్య బలమైన ఆకర్షణ బలాలు ఉంటాయి. కావున ఘన పదార్థాలు గట్టిగా ఉంటాయి.

ప్రశ్న 2.
ఘన పదార్థాలకు స్థిరమైన ఘనపరిమాణం ఎందుకు ఉంటుంది?
జవాబు:
ఘనస్థితిలో కణాలు బలమైన ఆకర్షణ బలాలతో బంధింపబడి ఉంటాయి. అంతర కణాల మధ్య దూరం, పీడనం పెరుగుదల లేదా తగ్గుదలలో మారదు. కావున ఘన పదార్థాలకు స్థిరమైన ఘనపరిమాణం ఉంటుంది.

ప్రశ్న 3.
ఈ క్రింది వాటిని అస్ఫాటికాలు, స్పటికాలుగా వర్గీకరించండి.
పాలియురిథేన్, నాఫ్తలీన్, బెంజోయిక్ ఆమ్లం, టెఫ్లాన్, పొటాషియం నైట్రేట్, సెల్లోఫేన్, పాలివినైల్ క్లోరైడ్, ఫైబర్గాజు, రాగి.
జవాబు:
→ అస్ఫాటికాలు – పాలియురిథేన్, నాఫ్తలీన్, టెఫ్లాన్, సెల్లోఫేన్, పాలివినైల్ క్లోరైడ్, ఫైబర్ గాజు.
→ స్ఫటికాలు – బెంజోయిక్ ఆమ్లం, పొటాషియం నైట్రేట్, కాపర్

ప్రశ్న 4.
గాజును అతిశీతలీకృత ద్రవమని ఎందుకు భావిస్తారు?
జవాబు:
ద్రవాలకు అభిలాక్షణిక ధర్మమైన పారుదల గుణం గాజు కూడా కలిగి ఉంటుంది. గాజు క్రిందికి నెమ్మదిగా పోయి అడుగుభాగం మందంగా ఉండునట్లు ఉంటుంది. పై భాగం కంటే) అందువలన గాజును అతిశీతలీకృత ద్రవం అంటారు. గాజు అస్ఫాటికం మరియు ద్రవాలకంటే నెమ్మదిగా ప్రవహిస్తుంది.

ప్రశ్న 5.
ఒక ఘన పదార్థం వక్రీభవన గుణకం అన్ని దిశల్లో ఒకే విలువ ఉన్నట్లు పరిశీలించారు. ఆ ఘనపదార్థ స్వభావంపై వ్యాఖ్యానించండి. దానికి పగిలే ధర్మం ఉంటుందా?
జవాబు:
ఒక ఘన పదార్థాం వక్రీభవన గుణకం అన్ని దిశలలో ఒకే విలువ ఉన్నట్లు పరిశీలిస్తే అది ఐసోట్రోపిక్ మరియు అస్ఫాటికం. కత్తితో కోసినపుడు సరిగా భాగాలుగా విడిపోదు. అది క్రమరాహిత్యమైన ముక్కలుగా విడిపోతుంది.

ప్రశ్న 6.
అణువుల మధ్య పనిచేసే అంతర్ అణుబలాల స్వభావం ఆధారంగా కింది ఘనపదార్థాలను భిన్న రకాలుగా వర్గీకరించండి.
పొటాషియమ్ సల్ఫేట్, టిన్, బెంజీన్, యూరియా, అమోనియా, నీరు, జింక్ సల్ఫైడ్, గ్రాఫైట్, రుబీడియమ్, ఆర్గాన్, సిలికాన్ కార్బైడ్.
జవాబు:
అయానిక పదార్థాలు : K₂SO₄, ZnS
సంయోజనీయ పదార్థాలు : గ్రాఫైట్, SiC
అణు ఘన పదార్థాలు : బెంజీన్, యూరియా, NH₃, H₂O, Ar
లోహ ఘన పదార్థాలు : రుబీడియం, టిన్

ప్రశ్న 7.
A అనే ఘన పదార్థం ఘన, గలన స్థితులలో చాలా కఠినమైన విద్యుత్ బంధకం. చాలా అధిక ఉష్ణోగ్రత వద్ద కరుగుతుంది. ఇది ఏ రకమైన ఘన పదార్థం?
జవాబు:
‘A’ పదార్థం సంయోజనీయ ఘన పదార్థం.

ప్రశ్న 8.
అయానిక ఘన పదార్థాలు గలన స్థితిలోనే విద్యుత్ వాహకాలు. ఘనస్థితిలో కాదు. వివరించండి.
జవాబు:
అయానిక ఘనపదార్థాలలో ఘనస్థితిలో అయాన్ల కదలికలు ఉండవు. ఇవి బలమైన ఆకర్షణ బలాలతో బంధింపబడతాయి. కావున ఘనస్థితిలో ఇవి బంధనాలు.

ప్రశ్న 9.
ఏ రకమైన ఘన పదార్థాలు విద్యుత్ వాహకాలు, సాగుతాయి, వంగుతాయి?
జవాబు:
లోహ ఘన పదార్థాలు.

ప్రశ్న 10.
జాలక బిందువు ప్రాముఖ్యతను రాయండి.
జవాబు:
జాలక బిందువు స్ఫటిక జాలకంలో కణాలు (అయాన్, పరమాణువు అణువు) యొక్క స్థానాన్ని సూచిస్తుంది. జాలక బిందువుల అమరిక స్ఫటిక ఘనపదార్థ ఆకృతికి మూలకారణం.

ప్రశ్న 11.
యూనిట్సెల్ లక్షణాలను సూచించే పరామితుల పేర్లు తెలపండి.
జవాబు:
యూనిట్సెల్ లక్షణాలను ఆరు పరామితులచే చెబుతారు. అవి a, b, c, a, P మరియు y.

ప్రశ్న 12.
రెంటింటి మధ్య భేదాన్ని గుర్తించండి.
జవాబు:
i) షట్కోణీయ, ఏకనతాక్ష యూనిట్ సెల్లు
ii) ఫలక కేంద్రిత, అంత్యకేంద్రిత యూనిట్ల్సెల్లు
జవాబు:
i)

ii)

ప్రశ్న 13.
ఒక ఘన యూనిట్సెల్ i) మూలలోను ii) అంతఃకేంద్రంలో ఉన్న పరమాణువులలో ఎంతభాగం సమీప యూనిట్సల్కు చెందుతాయి?
జవాబు:

1. యూనిట్సెల్ మూలఉన్న బిందువు ఎనిమిది యూనిట్సెల్లో పంచబడుతుంది. కావున యూనిట్సల్కు 1/8వ వంతు బిందువు చెందుతుంది.
2. అంతఃకేంద్రంలో ఉన్న పరమాణువు సమీప యూనిట్సల్కు మొత్తం చెందుతుంది.

ప్రశ్న 14.
చతురస్ర సన్నిహిత కూర్పు పొరలోని అణువు ద్విమితీయ సమన్వయ సంఖ్య ఎంత?
జవాబు:
4

ప్రశ్న 15.
ఒక సమ్మేళనం షట్కోణీయ సన్నిహిత కూర్పు నిర్మాణంలో ఏర్పడుతుంది. దాని 0.5 mol లోని మొత్తం రంధ్రాల సంఖ్య ఎంత? వాటిలో టెట్రాహెడ్రల్ రంధ్రాలు ఎన్ని?
జవాబు:
N = 0.5 × 6,022 × 10²³ = 3.011 × 10²³
ఆక్టాహెడ్రల్ రంధ్రాల సంఖ్య = N = 3.011 × 10²³
టెట్రాహెడ్రల్ రంధ్రాల సంఖ్య = 2N 6.022 × 10²³
మొత్తం రంధ్రాల సంఖ్య = N + 2N = 3N 9.033 × 10²³.

ప్రశ్న 16.
M, N అనే రెండు మూలకాలతో సమ్మేళనం ఏర్పడింది. మూలకం N ccp ని ఏర్పరుస్తుంది. \(\frac{1}{3}\)వ వంతు టెట్రాహెడ్రల్ రంధ్రాలను M పరమాణువులు ఆక్రమించుకొంటాయి. సమ్మేళనం ఫార్ములా ఏమిటి?
జవాబు:
ccp లో N మూలక పరమాణువులు = x
టెట్రాహెడ్రల్ రంధ్రాలు = 2x
M – మూలకంలోని పరమాణువులు \(\frac{1}{3}\) వంతు టెట్రాహెడ్రల్ రంధ్రాలచే ఆక్రమించబడ్డాయి.
M మూలకంలో పరమాణువులు = \(\frac{1}{3}\) × 2x = \(\frac{2x}{3}\)
M : N = \(\frac{2x}{3}\) : x = 2 : 3
సమ్మేళన ఫార్ములా= M₂N₃.

ప్రశ్న 17.
ఈ జాలకాలలో దేనికి అత్యధిక కూర్పు సామర్థ్యం ఉంటుంది?
i) సాధారణ ఘనం
ii) అంతఃకేంద్రిత ఘనం
iii) షట్కోణీయ సన్నిహిత కూర్పు జాలకం
జవాబు:
→ సాధారణ ఘనం కూర్పు సామర్థ్యం = 52.4%
→ అంతఃకేంద్రిత ఘనం = 68%
→ షట్కోణీయ సన్నిహిత జాలకం = 74%
షట్కోణీయ సన్నిహిత కూర్పు జాలకంలో కూర్పు సామర్థ్యం (74%) ఎక్కువ.

ప్రశ్న 18.
2.7 × 10^-2 kg mol^-1 మోలార్ ద్రవ్యరాశి గల ఒక మూలకం భుజం పొడవు 405 pm తో ఒక ఘన యూనిట్సల్ను ఏర్పరుస్తుంది. దాని సాంద్రత 2.7 × 10³ kg m^-3 అయినట్లయితే ఘన యూనిట్సెల్ స్వభావం ఎలాంటిది?
జవాబు:

యూనిటె సెల్కు నాలుగు పరమాణువులు గలవు. కావున యూనిట్సెల్ ఫలక కేంద్రితము.

ప్రశ్న 19.
ఘన పదార్థాన్ని వేడిచేయడం వల్ల ఏ రకమైన లోపాలు ఏర్పడతాయి? ఏ భౌతిక ధర్మం మీద అది ఏ విధంగా ప్రభావం చూపుతుంది?
జవాబు:
ఘన పదార్థాన్ని వేడిచేసినపుడు స్ఫటికంలో ఖాళీ ఏర్పడుతుంది. వేడి చేసినపుడు జాలక స్థానాలలో ఖాళీ ఏర్పడు సాంద్రత తగ్గును.

ప్రశ్న 20.
కింది పదార్థాలు ఏ రకమైన స్థాయికియోమెట్రిక్ లోపాలను చూపిస్తాయి?
i) ZnS
ii) AgBr
జవాబు:
i) ZnS – ఫ్రెంకెల్ లోపం చూపిస్తుంది.
ii) AgBr – ఫ్రెంకెల్, షాట్కీ లోపాలను చూపిస్తుంది.

ప్రశ్న 21.
ఎక్కువ వేలన్సీగల కాటయాన్ ను మలినంగా కలిపినప్పుడు అయానిక ఘనపదార్థంలో ఖాళీలు ఏ విధంగా ప్రవేశపెట్టబడతాయో విపులీకరించండి.
జవాబు:
అధిక వేలన్సీ గల కాటయాన్కు ఒక అయానిక పదార్థంనకు మలినం కలిపినపుడు ఖాళీలు ఏర్పడతాయి.
ఉదా : SrCl₂ మలినంగా NaCl ఘన పదార్థాన్ని కలిపినపుడు ఒక Na⁺ తొలగింపు ద్వారా రెండు ఖాళీలు ఏర్పడతాయి. ఒక ఖాళీ Sr²⁺ అయాన్లో మార్పిడి జరుగును. మిగిలిన ఖాళీ ఖాళీగానే ఉంటుంది. దీనికి కారణం స్ఫటికంలో విద్యుత్ తటస్థీకరణం ఏర్పడుట కొరకు అలా ఖాళీగానే ఉంటుంది.

ప్రశ్న 22.
అధిక లోహ లోపం వల్ల ఆనయానిక ఖాళీలు ఏర్పడిన అయానిక ఘనపదార్థంలో రంగు ఏర్పడుతుంది. సరైన ఉదాహరణ సహాయంతో వివరించండి.
జవాబు:
అధిక లోహ లోపంను మనము స్ఫటికం ఉదాహరణంగా తీసుకొని వివరించవచ్చు.
→ NaCl స్ఫటికాలను బాష్ప వాతావరణంలో వేడిచేయగా Na పరమాణువులు స్ఫటిక ఉపరితలంపై Cl^– అయాన్లు స్ఫటిక ఉపరితలంపై చొచ్చుకుపోతాయి. ఇవి సంయోగం చెంది NaCl ఏర్పడును. Na పరమాణువులు ఎలక్ట్రాన్లు కోల్పోయి Na⁺ అయాన్లుగా మారుతాయి. ఈ ఎలక్ట్రాన్లు దృగ్గోచర కాంతిని శోషించుకొని పసుపురంగు వర్ణానికి సంబంధించిన వికిరణాలను విడుదల చేస్తాయి. ఈ ఎలక్ట్రాన్లను F- కేంద్రకాలు అంటారు.

ప్రశ్న 23.
14వ గ్రూపు మూలకాన్ని n-రకం అర్ధవాహకంగా మార్చడానికి సరైన మలినంతో డోప్ చేయాలి. ఈ మలినం ఏ గ్రూపుకు చెందినదై ఉండాలి?
జవాబు:
14వ గ్రూపు మూలకాన్ని n-రకం అర్థ వాహకంగా మార్చుటకు 15వ గ్రూపు మూలకంతో డోప్ చేయాలి.
ఉదా : As, ‘P’

ప్రశ్న 24.
ఫెర్రో అయస్కాంత లేదా ఫెర్రీ అయస్కాంత పదార్థాలలో ఏ రకమైన పదార్థాలను మంచి శాశ్వతమైన అయస్కాంతాలుగా చేయవచ్చు? మీ జవాబును సమర్థించండి.
జవాబు:
ఫెర్రో అయస్కాంత పదార్థాలను ఫెర్రీ అయస్కాంత పదార్థాలు కన్నా మంచి శాశ్వత అయస్కాంతాలుగా చేయవచ్చు. ఎందువలన అనగా బాహ్య అయస్కాంత క్షేత్రం తొలగించినా కూడా ఇవి అయస్కాంత స్వభావం కలిగి ఉంటాయి. ఈ ధర్మం ఫెర్రి అయస్కాంత పదార్థాలలో ఉండదు.

Andhra Pradesh BIEAP AP Inter 2nd Year Physics Study Material 16th Lesson సంసర్గ వ్యవస్థలు Textbook Questions and Answers.

AP Inter 2nd Year Physics Study Material 16th Lesson సంసర్గ వ్యవస్థలు

అతిస్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
సంసర్గ వ్యవస్థ ప్రాథమిక ఖండరూపాలు (blocks) ఏమిటి?
జవాబు:
సంచార వ్యవస్థలో ప్రధాన భాగాలు. 1) ప్రసారిణి 2) గ్రాహకం 3) ఛానెల్ (మాధ్యమం)

ప్రశ్న 2.
వరల్డ్ వైడ్ వెబ్ (www) అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
టిమ్ – బెర్నెర్స్ – లీ ప్రపంచ వ్యాప్త వెబ్ (www) ని ఆవిష్కరించాడు. www అనేది విజ్ఞానానికి సంబంధించిన బృహత్ ఎన్సైక్లోపీడియా. ఇది ఎప్పుడూ 24 గంటలు అందరికీ అందుబాటులో ఉండే వ్యవస్థ.

ప్రశ్న 3.
మాట్లాడే సంకేతాల పౌనఃపున్య వ్యాప్తిని పేర్కొనండి.
జవాబు:
వాక్ సంకేతాలకు పౌనఃపున్య వ్యాప్తి 300HZ నుండి 3100HZ.

ప్రశ్న 4.
ఆకాశ తరంగ వ్యాపనం అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
భూమి నుంచి వచ్చి తనపై పడిన రేడియో తరంగాలను ఐనో మండలం భూమికి తిరిగి పరావర్తితం చేస్తుంది. ఈ ప్రక్రియను ఆధారంగా చేసుకొని కొన్ని MHZ నుండి 30 MHZ పౌనఃపున్య వ్యాప్తిలో ఎక్కువ దూరం సంచారాన్ని సాధించవచ్చు. ఈ రకమైన ప్రసరణను వ్యోమ తరంగ ప్రసరణం అంటారు.

ప్రశ్న 5.
ఐనోవరణం వివిధ భాగాలను పేర్కొనండి.
జవాబు:
ఐనోవరణంలోని భాగాలు:

1. D (స్వతాప మండలం యొక్క భాగం) 65 – 70 Km పగలు మాత్రమే
2. E (సమతాప మండలం యొక్క భాగం) 100 Km పగలు మాత్రమే
3. F₁ (మధ్య మండలం యొక్క భాగం) 170 Km నుండి 190 Km
4. F₂ (ఉష్ణ మండలం) రాత్రిపూట 300 Km, పగటిపూట 250 – 400 Km

ప్రశ్న 6.
మాడ్యులేషన్ను నిర్వచించండి. దాని ఆవశ్యకత ఎందుకు? [AP. Mar: ’17; AP & TS. Mar.’16; TS. Mar.’15; Mar, ’14]
జవాబు:
అల్ప పౌనఃపున్యము గల ఆడియో సంకేతం, హెచ్చు పౌనఃపున్య సంకేతంతో కలిసిపోయే ప్రక్రియను మాడ్యులేషన్ అంటారు.

పరిమితులు:

1. ఆంటెన్నా (లేదా) ఏరియల్ పరిమాణం.
2. ఆంటెన్నా వల్ల ఉద్గారమైన ఫలిత సామర్థ్యం.
3. వేర్వేరు ప్రసారిణిల నుండి వెలువడే సంకేతాలు ఒకదానితో ఒకటి కలిసిపోవడం.

ప్రశ్న 7.
మాడ్యులేషన్ ప్రాథమిక పద్ధతులను పేర్కొనండి. [TS. Mar.’17; AP. Mar.’16; TS. Mar: ’15]
జవాబు:
మాడ్యులేషన్ లో మూడు రకాలు ఉంటాయి.

1. కంపన పరిమితి మాడ్యులేషన్ (A.M)
2. పౌనఃపున్య మాడ్యులేషన్ (F.M)
3. దశా మాడ్యులేషన్ (PM)

ప్రశ్న 8.
మొబైల్ ఫోన్లలో ఏవిధమైన సంసర్గాన్ని వాడతారు?
జవాబు:
మొబైల్ ఫోన్లలో అంతరిక్ష తరంగ ప్రసరణ జరుగుతుంది.

స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
సాధారణీకరించిన సంసర్గ వ్యవస్థ ఖండరూప పటాన్ని గీచి, క్లుప్తంగా వివరించండి. [AP. Mar.’15]
జవాబు:
ప్రతి సంచార వ్యవస్థలో మూడు ప్రధాన భాగాలు ఉంటాయి. అవి 1) ప్రసారిణి, 2) మాధ్యమం/ఛానెల్, 3) గ్రాహకం సంచార వ్యవస్థ సాధారణ రూపాన్ని పటంలో చూడవచ్చు.

సంచార వ్యవస్థలో ఒక ప్రదేశం వద్ద ప్రసారిణి, మరొక ప్రదేశం వద్ద గ్రాహకం ఉంటాయి. ఈ రెండింటిని కలిపే భౌతిక యానకమే ఛానెల్.

సమాచార జనకం వల్ల ఉత్పత్తి అయిన సందేశ సంకేతాన్ని ఛానెల్ గుండా ప్రసారం కావడానికి వీలయ్యే రూపంలోకి మార్చడమే ప్రసారిణి యొక్క పని. సందేశ సంకేతం గనుక ఒకవేళ (ఒక వాక్ సంకేతం) విద్యుత్ సంకేతం కాకపోతే, దాన్ని ప్రసారిణికి నివేశనంగా పంపించే ముందు ట్రాన్స్యూసర్ సహాయంతో విద్యుత్ రూపంలోకి మారుస్తారు.

ఛానెల్ వెంబడి సంకేతం ప్రసారం అవుతున్నప్పుడు ఛానెల్ అసమగ్రతవల్ల సంకేతం విరూపణం చెందవచ్చు. దీనికి తోడు ప్రసారం అవుతున్న సంకేతానికి అనవసర శబ్దం కలపడం వల్ల గ్రాహకం గ్రహించే సంకేతం దోషపూరితం అవుతుంది. ఈ సంకేతాన్ని గ్రాహకం తొలి సందేశ సంకేతంగా మార్చి సమాచారాన్ని ఉపయోగించుకుంటున్న వ్యక్తికి చేరవేస్తుంది.

ప్రశ్న 2.
భూతరంగం అంటే ఏమిటి? సంసర్గానికి దానిని ఎప్పుడు వాడతారు?
జవాబు:
సంకేతాలను అత్యంత సమర్ధవంతంగా ఉద్గారించడానికి ఆంటెన్నా పరిమాణం సంకేత తరంగదైర్ఘ్యానికి (λ) సమానంగా (కనీసం λ/4) ఉండవలెను. అధిక తరంగదైర్ఘ్యాల వద్ద ఆంటెన్నాలు పెద్దపరిమాణం కలిగి భూమికి అతి సమీపంలో ఉంటాయి. ప్రామాణిక AB బ్రాడ్కాస్ట్లో సాధారణంగా భూమిపై నిట్టనిలువుగా అమర్చిన గోపురాలను ప్రసరణ ఆంటెన్నాలుగా ఉపయోగిస్తారు. ఇలాంటి ఆంటెన్నాల విషయంలో సంకేత ప్రసారంపై భూమి బలమైన ప్రభావాన్ని కలుగచేస్తుంది. ఈ రకమైన ప్రసారాన్ని భూ ఉపరితల తరంగ ప్రసరణ అంటారు. ఈ తరంగం భూమి ఉపరితలం మీద సున్నితంగా జాలువారుతుంది. తరంగం నేలపై ప్రయాణిస్తున్న ప్రాంతంలో విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని ప్రేరేపిస్తాయి. భూమి శక్తిని శోషించుకోవడం వల్ల ఈ తరంగం క్షీణిస్తుంది. పౌనఃపున్యం పెరుగుతున్నకొలదీ ఉపరితల తరంగాల క్షీణత చాలా వేగంగా పెరుగుతుంది. ఈ తరంగాల వ్యాప్తి యొక్క గరిష్ట అవధి ప్రసరణ సామర్థ్యం మరియు పౌనఃపున్యాలపై ఆధారపడి ఉంటుంది.

ప్రశ్న 3.
ఆకాశ తరంగాలు అంటే ఏమిటి? ఆకాశ తరంగ వ్యాపనాన్ని క్లుప్తంగా వివరించండి.
జవాబు:
ఆకాశ తరంగము (లేదా) వ్యోమ తరంగము :

భూమి నుంచి వచ్చి ఐనో మండలముపై పడిన రేడియో తరంగాలను, మరల భూమికి పరావర్తితమగును. ఈ ప్రక్రియలో గల తరంగాలను వ్యోమ తరంగాలు అంటారు. కొన్ని MHz నుంచి 30 MHz పౌనఃపున్య వ్యాప్తిలో వరణపు పొడలు ఎక్కువ దూరం సంచారాన్ని సాధించవచ్చు. ఈ రకమైన ప్రసరణాన్ని వ్యోమ తరంగ ప్రసరణం అంటారు. స్వల్ప తరంగ బ్రాడ్కాస్ట్ సేవలకు దీన్ని ఉపయోగిస్తారు. అధిక సంఖ్యలో అయాన్లు లేదా ఆవేశిత కణాలు ఉండటంవల్ల ఐనో మండలాన్ని ఆ పేరుతో పిలుస్తారు. ఇది భూ ఉపరితలం నుండి ~ 65 km నుండి 400 km వరకు విస్తరించి ఉంటుంది. అయనీకరణం (అయోనైజేషన్) జరగడానికి కారణం గాలి అణువులవల్ల సూర్యుడి నుండి ఉద్గారింపబడుతున్న అతినీలలోహిత మరియు ఇతర అధిక శక్తిగల వికిరణాల శోషణయే.

ఈ అయనీకరణం యొక్క తీవ్రత (degree) ఎత్తుతోపాటు మారుతుంది. వాతావరణ సాంద్రత ఎత్తుతోపాటు తగ్గుతుంది. ఎక్కువ ఎత్తుల వద్ద సౌర వికిరణం తీవ్రత ఎక్కువే. కాని అక్కడ అయనీకరణం చెందటానికి అణువుల సంఖ్య తక్కువగా ఉంటుంది. భూమికి సమీపంలో అణుసాంద్రత చాలా ఎక్కువగా ఉన్నప్పటికి వికిరణ తీవ్రత చాలా తక్కువ. అందువల్ల మరలా అయనీకరణం తక్కువే. అయితే, కొన్ని మధ్యంతర ఎత్తులవద్ద అయనీకరణ సాంద్రత గరిష్ఠంగా ఉంటుంది. ఐనో మండలపు పొర నిర్దిష్ట పౌనఃపున్యాల వ్యాప్తికి (3 నుండి 30 MHz) ఒక పరావర్తకం (reflector) వలె పనిచేస్తుంది. 30MHz కంటే ఎక్కువ పౌనఃపున్యాలు కలిగిన విద్యుదయస్కాంత తరంగాలు ఐనో మండలం గుండా చొచ్చుకొనిపోతాయి. ఈ ప్రక్రియలను పటంలో చూపడం జరిగింది.

ప్రశ్న 4.
అంతరిక్ష రంగ సంసర్గం అంటే ఏమిటి? వివరించండి.
జవాబు:
అంతరిక్ష తరంగం (Space – Wave) :
దృష్టి రేఖా (line-of-sight (LOS)) సంచారానికి మరియు ఉపగ్రహ సంచారానికి అంతరిక్ష తరంగాలను ఉపయోగిస్తారు. 40 MHz కంటే ఎక్కువ పౌనఃపున్యాల వద్ద సంచారం తప్పనిసరిగా దృష్టి రేఖా (line-of-sight) మార్గాలకు లోబడి ఉంటుంది. ఈ పౌనఃపున్యాల వద్ద ఆంటెన్నాలు సాపేక్షంగా చిన్నవిగా ఉంటాయి. వీటిని భూమిపై అనేక తరంగదైర్ఘ్యాల ఎత్తుల వద్ద ఉంచవచ్చు.

పటంలో చూపబడినట్లు భూమి యొక్క వక్రతవల్ల కొన్ని బిందువుల వద్ద ప్రత్యక్ష శరంగాలు ఆపబడటానికి కారణం ప్రసరణం యొక్క దృష్టి రేఖా స్వభావమే. క్షితిజానికి ఆవల సంకేతాన్ని గ్రహించడానికి, గ్రాహక ఆంటెన్నా దృష్టి రేఖా తరంగాలను ఛేదించడానికి తగినంత ఎత్తులో ఉండాలి.

ప్రసరణ ఆంటెన్నా ఎత్తు h_T వద్ద క్షితిజ దూరం d_T మరియు గ్రాహక ఆంటెన్నా ఎత్తు h_R వద్ద క్షితిజ దూరం d_R అయిన రెండు ఆంటిన్నాలమధ్య దృష్టి రేఖా దూరం d_M అయితే
d_M = d_T + d_R ఇక్కడ R = భూ వ్యాసార్ధము
d_M = (\(\sqrt{2 R h_T}+\sqrt{2 R h_R}\))
ఉదా : టెలివిజన్ బ్రాడ్కాస్ట్, మైక్రోతరంగ అనుసంధానాలు, ఉపగ్రహ సంచారం మొదలైనవి..

ప్రశ్న 5.
మాడ్యులేషన్ అంటే మీరు ఏం అర్థం చేసుకొన్నారు? మాడ్యులేషన్ అవసరాన్ని వివరించండి.
జవాబు:
మాడ్యులేషన్ :
ఆడియో పౌనఃపున్య సంకేతం, హెచ్చు పౌనఃపున్య సంకేతంతో కలిసిపోయే ప్రక్రియను మాడ్యులేషన్ అంటారు.

ఒక విద్యుత్ సంకేతాన్ని చాలా ఎక్కువ దూరం ప్రసారం చేయడానికి ఈ క్రింది పరిమితులు ఎదురవుతాయి. అవి 1) ఆంటెన్నా, 2) ఆంటెన్నా వల్ల ఉద్గారమైన ఫలిత సామర్థ్యం, 3) వేర్వేరు ప్రసారిణుల నుండి వెలువడే సంకేతాలు ఒక దానితో ఒకటి కలిసిపోవడం.

20kHz సంకేతానికి ఆంటెన్నా యొక్క ఎత్తు 4km, అయితే ఈ ఎత్తు చాలా ఎక్కువే. ఈ ఎత్తులు ఆచరణ యోగ్యంకావు.

ఈ స్వల్ప పౌనఃపున్యాలకు (20Hz నుండి 20kHz) ప్రసరణ ఆంటెన్నా నుండి నేరుగా పంపినప్పటికి సంకేతాలు వాతావరణంలో ఇది వరకువున్న మిలియన్ల కొద్దీ స్వల్ప పౌనఃపున్య సంకేతాలతో కలిసిపోయే అవకాశం ఉంది. ఈ సంకేతాలను గ్రహించే చోట వాటిని గుర్తించడం అసాధ్యమవుతుంది. అందువలన మాడ్యులేషన్ అవసరం.

ప్రశ్న 6.
ఆంటెన్నా లేదా ఏరియల్ పరిమాణం ఎంత ఉండాలి? వికిరణం చెందిన సామర్థ్యం, తరంగదైర్ఘ్యం, ఆంటెన్నా పొడవులతో ఎలాంటి సంబంధాన్ని కలిగి ఉంటుంది?
జవాబు:
ఆంటెన్నా (లేదా) ఏరియల్ పరిమాణం :
సంకేతాన్ని ప్రసారం చేయడానికి ఆంటెన్నా అవసరం. ఆంటెన్నా పరిమాణము సంకేతంయొక్క తరంగదైర్ఘ్యముతో పోల్చవచ్చు. (కనీసం λ/4). కాబట్టి ఆంటెన్నా కాలంతో మారే సంకేతాన్ని సరిగా పంపుతుంది. విద్యుదయస్కాంత తరంగాల పౌనఃపున్యము 20kHz తరంగదైర్ఘ్యము (λ) 15 km కు పెద్ద ఆంటెన్నాను నిర్మించి, పనిచేయించడం సాధ్యం కాదు. అందువల్ల ప్రసారం కోసం తప్పనిసరిగా తక్కువ పౌనఃపున్యంగల సంకేతాన్ని, అధిక పౌనఃపున్యంగల సంకేతంగా మార్చాలి.

ఆంటెన్నా ద్వారా ప్రభావ వికిరణ సామర్ధ్యము :
ఒక రేఖీయ ఆంటెన్నా (పొడవు l) లో సామర్థ్య వికిరణము \(\frac{l}{\lambda^2}\)కు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది. అదే పొడవు గల ఆంటెన్నాలో λ ను తగ్గించి సామర్థ్య వికిరణాన్ని పెంచుతుంది. అనగా పౌనఃపున్యము పెరుగుతుంది. కాబట్టి ఎక్కువ తరంగ దైర్ఘ్యముగల బేస్బండ్ సంకేతం ప్రభావ వికిరణ సామర్ధ్యము తక్కువ.

ప్రశ్న 7.
డోలన పరిమితి మాడ్యులేషన్ను వివరించండి.
జవాబు:
కంపన పరిమితి మాడ్యులేషన్:
ఈ పద్ధతిలో వాహక తరంగ పౌనఃపున్యం మరియు దశలను స్థిరంగా ఉంచి మాడ్యులేటింగ్ సంకేతానికి అనుగుణంగా వాహక కంపన పరిమితి మార్పు చెందుతుంది.

మాడ్యులేటింగ్ సంకేతాన్ని ఉపయోగించి A.M. ను వివరించవచ్చు.
c(t) = A_c sin ω_ct అనునది వాహక తరంగం
m(t) = A_m sin ω_mt అనునది మాడ్యులేటింగ్ సంకేతం
మాడ్యులేటింగ్ c_m (t) ని ఇలా వ్రాయవచ్చు.
c_m (t) = (A_c + A_m sin ω_mt) sin ω_ct
c_m (t) = A_c [1 + \(\frac{A_m}{A_c}\)sin ω_mt] sin ω_ct → (1)

ఇక్కడ ω_m = 2πf_m = సందేశ సంకేతం యొక్క కోణీయ పౌనఃపున్యము మాడ్యులేటింగ్ సంకేతం, సందేశ సంకేతాన్ని కలిగి ఉంటుంది.

ఇక్కడ (ω_c – ω_m) మరియు (ω_c + ω_m) లు క్రింది భాగం మరియు పైభాగంలో పౌనఃపున్యాలు మొత్తానికి వాహక తరంగాలు ఒకదానితో ఒకటి కలవకుండా ప్రసారమవుతాయి.

ప్రశ్న 8.
డోలన పరిమితి మాడ్యులేటెడ్ తరంగాన్ని ఏవిధంగా ఉత్పత్తి చేస్తారు?
జవాబు:

మాడ్యులేటెడ్ సంకేతం A_m sin ω_mt ని వాహక తరంగ సంకేతం Ac sin ω_ct కి కలిపితే x(t) సంకేతం జనిస్తుంది. x(t) = A_m sin ω_mt + A_c sin ω_ct ని చదర నియమ పరికరం గుండా పంపితే నిర్గమనం జనిస్తుంది.
y(t) = B × (t) + c x² (t)
ఇక్కడ B మరియు C లు స్థిరాంకాలు.

ఈ సంకేతాన్ని బ్యాండ్ పాస్ ఫిల్టర్ గుండా పంపితే, దాని నిర్గమనం నుండి A.M. తరంగం జనిస్తుంది. బ్యాండ్ పాస్ d.c. ఫిల్టర్లో ω_m, 2ω_m మరియు 2ω_c లు నిరాకరించబడతాయి. మరియు ω_c, (ω_c – ω_m) మరియు (ω_c + ω_m) లు తొలగించబడతాయి.

ప్రశ్న 9.
డోలన పరిమితి మాడ్యులేటెడ్ తరంగాన్ని ఏవిధంగా శోధిస్తారు?
జవాబు:

గ్రాహకం యొక్క రేఖా చిత్రాన్ని పటంలో చూడండి. మాడ్యులేటెడ్ వాహక తరంగం నుండి మాడ్యులేటింగ్ సంకేతాన్ని తిరిగి పొందడాన్ని శోధనం అంటారు.

మాడ్యులేటెడ్ వాహక తరంగంలో ω_c మరియు ω_c ± ω_m పౌనఃపున్యాలు కలిగి ఉంటుంది. ω_m కోణీయ పౌనః పున్యముగల సందేశ సంకేతం m(t) ని పొందుటకు సరళమైన పద్ధతిని పటంలో చూడండి.

మాడ్యులేటెడ్ సంకేతంను ధిక్కారిణి గుండా సంపి నిర్గమ సందేశ సంకేతాన్ని పొందవచ్చు. ఈ సందేశ సంకేతాన్ని ఆచ్ఛాదన శోధకం (Rc వలయం) గుండా పంపుతారు.

అభ్యాసాలు Textual Exercises

ప్రశ్న 1.
ఆకాశ తరంగాలను ఉపయోగించి క్షితిజానికి ఆవల జరిగే సంసర్గానికి క్రింద ఇచ్చిన పౌనఃపున్యాలలో ఏది అనుకూలమైంది?
a) 10 kHz b) 10 MHz c) 1 GHz D) 1000GHz.
జవాబు:
10kHz పౌనఃపున్యాలు పెద్ద ఆంటెన్నా ద్వారా వికిరణం చెందవు. 1 GHz మరియు 1000 GHz చొచ్చుకుపోతాయి. కావున (b) సరియైనది.

ప్రశ్న 2.
UHF వ్యాప్తిలోని పౌనఃపున్యాలు సాధారణంగా క్రింది తరంగాల ప్రసారం ద్వారా అవుతాయి.
a) భూతరంగాలు b) ఆకాశ తరంగాలు c) ఉపరితల తరంగాలు d) అంతరిక్ష తరంగాలు
జవాబు:
UHF వ్యాప్తిలో పౌనఃపున్యాలు వ్యోమ తరంగాల రూపంలో ప్రసారం అవుతాయి. అధిక పౌనఃపున్యము గల అంతరిక్ష తరంగాలు భూమివైపు వంగవు కాని పౌనఃపున్య మాడ్యులేషన్ ఆదర్శంగా ఉంటుంది.

ప్రశ్న 3.
డిజిటల్ సంకేతాలు
i) అవిచ్ఛిన్న విలువలను సమకూర్చవు
ii) విలువలను వివిక్త మెట్లగా సూచిస్తాయి.
iii) ద్విసంఖ్యామానాన్ని ఉపయోగించుకోవచ్చు.
iv) దశాంశ, ద్విసంఖ్యా వ్యవస్థలు రెండింటిని ఉపయోగించుకోవచ్చు. పై ప్రవచనాలలో ఏవి సరైనవి?
a) (i), (ii) మాత్రమే
b) (ii), (iii) మాత్రమే
c) (i), (ii), (iii) కానీ (iv) కాదు
d) (i), (ii), (iii), (iv) అన్నీ
జవాబు:
డిజిటల్ సంకేతం, అనలాగ్ సంకేతం కన్నా కాలంతోపాటు అవిచ్ఛిన్న ప్రమేయంగా ఉంటుంది. డిజిటల్ సంకేతాలు డిజిటల్ డాటా రూపంలో నిల్వయుండి టెలిఫోన్ లైన్ల ద్వారా ప్రసారం చెందవు. డిజిటల్ సంకేతాలను డెసిమల్ సంకేతాలుగా వినియోగించరు.

ప్రశ్న 4.
దృష్టిరేఖా సంసర్గంలో ప్రసార ఆంటెన్నా ఎత్తు గ్రాహక ఆంటెన్నా ఎత్తుకు సమానంగా ఉండటం అవసరమా? ఒక టివి ప్రసార యాంటెన్నా 81m పొడవు ఉంది. గ్రాహకం ఆంటెన్నా భూస్థాయిలో ఉంటే ప్రసార ఆంటెన్నా ఎంత వైశాల్యంలో సేవలను అందించగలదు?
జవాబు:
ఆంటెన్నా ఎత్తు (h) = 81 m
భూమి వ్యాసార్థం (R) = 6.4 × 10⁶ m
దృష్టి రేఖా మార్గాలకు తప్పనిసరికాదు. కావున రెండు ఆంటెన్నాలు ఒకే ఎత్తులో ఉండనవసరంలేదు.
వైశాల్యం = πd²,
వ్యాప్తి (d) = √2hR
సర్వీసు వైశాల్యం = π × 2hR = \(\frac{22}{7}\) × 2 × 81 × 6.4 × 10⁶
= 3258.5 × 10⁶ m²
= 3258.5 km²

ప్రశ్న 5.
ఒక సందేశ సంకేతాన్ని ప్రసారం చేయడానికి 12V శిఖర వోల్టేజిగల వాహక తరంగాన్ని ఉపయోగించారు. మాడ్యులేషన్ సూచి 75% ఉండటానికి మాడ్యులేటింగ్ సంకేతం శిఖర వోల్టేజి ఎంత ఉండాలి?
జవాబు:
శిఖర వోల్టేజి (V₀) = 12v

ప్రశ్న 6.
పటంలో చూపినట్లు, మాడ్యులేటింగ్ సంకేతం ఒక చతురస్రాకార తరంగం.

వాహక తరంగం c(t) = 2 sin(8πt) వోల్ట్లుగా ఉంటే,
i) డోలన పరిమితి మాద్యులేషన్ చెందిన తరంగ రూపాన్ని గీయండి. ii) మాడ్యులేషన్ సూచి ఏమిటి?
జవాబు:
వాహక తరంగ సమీకరణం c(t) = 2 sin (8πt)
(a) పటం నుండి
మాడ్యులేషన్ సంకేతం కంపన పరిమితి (A_m) = 1V
వాహక తరంగం కంపన పరిమితి (A_c) = 2v
T_m = 1S
ω_m = \(\frac{2 \pi}{T_m}=\frac{2 \pi}{1}\) = 2π rad/s
c(t) = 2 sin 8π t
= A_c sin ω_c t
ω_c = 8π
ω_c = 4ω_m
మాడ్యులేషన్ తరంగం కంపన పరిమితి (A) = A_m + A_c = 2 + 1 = 3V

(b)మాడ్యులేషన్ ఇండెక్స్ (μ) = \(\frac{A_m}{A_c}=\frac{1}{2}\) = 0.5

ప్రశ్న 7.
డోలన పరిమితి మాడ్యులేషన్ చెందిన తరంగం గరిష్ఠ కంపన పరిమితి 10 V గా, కనిష్ఠ కంపన పరిమితి 2 Vగా కనుక్కొన్నారు. మాడ్యులేషన్ సూచి μ ని నిర్ధారించండి. కనిష్ఠ కంపన పరిమితి సున్నా వోల్టు అయితే μ విలువ ఏమిటి?
జవాబు:
గరిష్ఠ కంపన పరిమితి (A_{గరిష్ఠం}) = 10V
కనిష్ఠ కంపన పరిమితి (A_{కనిష్ఠం}) = 2V
A_c మరియు A_m లు వాహక తరంగం మరియు మాడ్యులేషన్ తరంగం కంపన పరిమితులు
A_{గరిష్ఠం} = A_c + A_m = 10 → (i)
A_{కనిష్ఠం} = A_c – A_m = 2 → (ii)
(i) మరియు (ii) లను కూడగా, 2A = 12
A_c = 6v
మరియు A_m = 10 – 6 4v

ప్రశ్న 8.
ఆర్థిక కారణాలవల్ల, AM తరంగంలో ఎగువ పార్శ్వ పట్టీని మాత్రమే ప్రసారం చేసారు. అయితే గ్రాహక కేంద్రం వద్ద వాహక తరంగాన్ని ఉత్పత్తి చేసే సౌకర్యం ఉంది. రెండు సంకేతాలను గుణించగలిగే పరికరం అందుబాటులో ఉంటే గ్రాహక కేంద్రం వద్ద మాడ్యులేటింగ్ సంకేతాన్ని తిరిగి పొందడం సాధ్యమవుతుందని చూపండి.
జవాబు:
ω_c అనునది వాహక తరంగ కోణీయ పౌనఃపున్యము మరియు ω_m సంకేత తరంగాల కోణీయ పౌనఃపున్యము.
గ్రాహక స్టేషన్లో సంకేతం
se = E₁ cos (ω_c + ω_m) t
వాహక తరంగం తక్షణ వోల్టేజి

సాధించిన సమస్యలు Textual Examples

ప్రశ్న 1.
ఒక విఖరంపైన ఉన్న ప్రసార ఆంటెన్నా ఎత్తు 32 m. గ్రాహక ఆంటెన్నా ఎత్తు 50 m. దృష్టిరేఖా పద్ధతి (LOS) లో ఈ రెండింటి మధ్య సంతృప్తకరమైన ప్రసారం కోసం ఉండవలసిన గరిష్ట దూరం ఎంత? భూ వ్యాసార్ధం 6.4 × 10⁶ m. అని ఇచ్చారు.
జవాబు:

ప్రశ్న 2.
10kHz పౌనఃపున్యం, శిఖర వోల్టేజి 10 V గల ఒక సందేశ సంకేతాన్ని, 1 MHz పౌనఃపున్యం, 20 V శిఖర వోల్టేజి గల వాహక రంగాన్ని మాడ్యులేట్ చేయడానికి ఉపయోగించారు.
(a) మాడ్యులేషన్ సూచి,
(b) ఉత్పత్తి అయిన పార్శ్వ పట్టీలను కనుక్కోండి.
జవాబు:
(a) మాడ్యులేషన్ సూచి = 10/20 = 0.5

(b) పార్శ్వ పట్టీలు ; (1000+ 10 KHz) = 1010kHz, (1000 – 10kHz) 990kHz వద్ద ఉంటాయి.

Andhra Pradesh BIEAP AP Inter 2nd Year Physics Study Material 15th Lesson అర్ధవాహక ఎలక్ట్రానిక్స్, పదార్థాలు, పరికారాలు, సరళవలయాలు Textbook Questions and Answers.

AP Inter 2nd Year Physics Study Material 15th Lesson అర్ధవాహక ఎలక్ట్రానిక్స్, పదార్థాలు, పరికారాలు, సరళవలయాలు

అతిస్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
n- రకం అర్ధవాహకం అంటే ఏమిటి? దీనిలో అధిక సంఖ్యాక, అల్ప సంఖ్యాక ఆవేశ వాహకాలు ఏమిటి?
జవాబు:
చతుస్సంయోజనీయ శుద్ధ అర్ధవాహకానికి, పంచసంయోజక మాలిన్యాలను కలిపితే n – రకం అర్ధవాహకం ఏర్పడుతుంది. n – రకం అర్ధవాహకంలో ఎలక్ట్రాన్లు అధిక సంఖ్యాక ఆవేశ వాహకాలు మరియు రంధ్రాలు అల్పసంఖ్యాక ఆవేశ వాహకాలు.

ప్రశ్న 2.
స్వభావజ, అస్వభావజ అర్ధవాహకాలు అంటే ఏమిటి? [AP. Mar. ’15]
జవాబు:
స్వచ్ఛమైన అర్ధవాహకాన్ని స్వభావజ అర్ధవాహకం అంటారు.

స్వచ్ఛమైన అర్ధవాహకాలకు మాలిన్యాలను కలుపుట వల్ల వాటి వహనత పెరుగుతుంది. వీటిని అస్వభావజ అర్ధవాహకాలు
అంటారు.

ప్రశ్న 3.
p – రకం అర్ధవాహకం అంటే ఏమిటి? దీనిలో అధిక సంఖ్యాక, అల్ప సంఖ్యాక ఆవేశ వాహకాలు ఏమిటి ? [TS. Mar.’17]
జవాబు:
చతుస్సంయోజనీయ శుద్ధ అర్ధవాహకానికి, త్రిసంయోజక మాలిన్యాలను కలిపితే p – రకం అర్ధవాహకం ఏర్పడుతుంది. p- రకం అర్ధవాహకంలో అధిక సంఖ్యాక ఆవేశ వాహకాలు రంధ్రాలు మరియు అల్పసంఖ్యాక ఆవేశ వాహకాలు ఎలక్ట్రాన్ల

ప్రశ్న 4.
p-n సంధి డయోడ్ అంటే ఏమిటి? లేమి పొరను నిర్వచించండి.
జవాబు:

త్రిసంయోజక మాలిన్యాలను కలిపిన స్వభావజ అర్ధవాహకాన్ని ఒక వైపు మరియు పంచసంయోజక మాలిన్యాలను కలిపిన స్వభావజ అర్ధవాహకాన్ని మరొక వైపు, ఒక సంధి ఏర్పడునట్లు కలిపితే దానిని – సంధి డయోడ్ అంటారు.

p-n సంధికి ఇరువైపులా ఎలాంటి ఆవేశ వాహకాలు లేని ఒక పలుచని పొర ఏర్పడుతుంది. దీనిని లేమి పొర అంటారు.

ప్రశ్న 5.
సంధి డయోడ్కు i) పురోశక్మం, ii) తిరోశక్మంలలో బాటరీని ఏ విధంగా కలుపుతారు?
జవాబు:

1. p-n సంధి డయోడ్ p- రకానికి బ్యాటరీ ధన ధ్రువాన్ని మరియు n- రకానికి బ్యాటరీ రుణ ధ్రువాన్ని కలిపితే ఆ డయోడ్ పురోబయాస్లో ఉందని అంటారు.
   
2. p-n సంధి డయోడ్లో p- రకానికి బ్యాటరీ రుణ ధ్రువాన్ని మరియు n- రకానికి బ్యాటరీ ధన ధ్రువాన్ని కలిపితే ఆ డయోడ్ తిరోబయాస్లో ఉందని’ అంటారు.
   

ప్రశ్న 6.
అర్ధ తరంగ, పూర్ణ తరంగ ధిక్కరణులలో గరిష్ఠ ధిక్కరణ శాతం ఎంత?
జవాబు:

1. అర్ధతరంగ ఏకధిక్కారిలో దక్షత శాతం 40.6 %
2. పూర్ణతరంగ ఏకధిక్కారిలో దక్షత శాతం 81.2 %

ప్రశ్న 7.
జీనర్ వోల్టేజి (V_z) అంటే ఏమిటి? వలయాలలో సాధారణంగా జీనర్ డయోడ్ను ఏవిధంగా కలుపుతారు?
జవాబు:

1. జీనర్ డయోడ్ తిరోబయాస్లో ఉన్నప్పుడు, ఒక నిర్దిష్ట వోల్టేజి వద్ద విద్యుత్ ప్రవాహము ఆకస్మికంగా పెరుగుతుంది. దానిని జీనర్ వోల్టేజి (లేదా) భంజన వోల్టేజి అంటారు.
2. జీనర్ డయోడ్ను ఎల్లప్పుడూ, తిరోబయాస్లో లోనే కలపాలి.

ప్రశ్న 8.
అర్ధ తరంగ, పూర్ణ తరంగ ధిక్కరణుల
జవాబు:

ప్రశ్న 9.
p-n సంధి డయోడ్లోని లేమి పొర వెడల్పుకు i) పురోశక్మం, ii) తిరోశక్మంలలో ఏమి జరుగుతుంది?
జవాబు:

1. p-n సంధి డయోడ్ పురోబయాస్లో ఉన్నప్పుడు లేమి పొర మందం పలుచగా ఉంటుంది.
2. తిరోబయాస్లో ఉన్నప్పుడు లేమి పొర మందం అధికంగా ఉంటుంది.

ప్రశ్న 10.
p-n-p, n-p-n ట్రాన్సిస్టర్ల వలయ సంకేతాలను గీయండి. [TS. Mar. 16; Mar. ’14]
జవాబు:

ప్రశ్న 11.
వర్ధకం, వర్ధన కారకం పదాలను నిర్వచించండి.
జవాబు:

1. బలహీన సంకేత బలాన్ని పెంచే ప్రక్రియను వర్ధనం అంటారు. అందుకు వాడే పరికరాన్ని వర్ధకం అంటారు.
2. నిర్గమ వోల్టేజికి, నివేశ వోల్టేజికి గల నిష్పత్తిని వర్ధక గుణకం అంటారు. A = \(\frac{V_0}{V_i}\)

ప్రశ్న 12.
జీనర్ డయోడ్ను వోల్టేజి నియంత్రణకారిగా వాడాలంటే ఏ బయాస్లో వాడాలి?
జవాబు:
తిరోబయాస్లో జీనర్ డయోడ్ను వోల్టేజి నియంత్రకంగా వాడతారు.

ప్రశ్న 13.
ఏ తర్క ద్వారాలను సార్వత్రిక ద్వారాలు అంటారు?
జవాబు:
NAND ద్వారం మరియు NOR ద్వారా లను సార్వత్రిక ద్వారాలంటారు.

ప్రశ్న 14.
NAND ద్వారం నిజపట్టికను వ్రాయండి. AND ద్వారంతో ఇది ఏవిధంగా విభేదిస్తుంది?
జవాబు:

స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
n-రకం, p-రకం అర్ధవాహకాలు అంటే ఏమిటి? అర్ధవాహక సంధి ఏవిధంగా ఏర్పడుతుంది?
జవాబు:
n- రకం అర్ధవాహకాలు :
స్వచ్ఛమైన అర్ధవాహకానికి, పంచ సంయోజక మాలిన్యాలు ఆర్సనిక్, ఆంటిమోని, బిస్మత్ మొదలగువాటిని కలిపితే n-రకం అర్ధవాహకాలు అంటారు.

p-రకం అర్ధవాహకాలు :
స్వచ్ఛమైన అర్ధవాహకానికి, త్రిసంయోజక మాలిన్యాలు ఇండియమ్, గాలియమ్, అల్యూమినియమ్ మొదలగు వాటిని కలిపితే p-రకం అర్ధవాహకాలు ఏర్పడతాయి.

p-n సంధి ఏర్పడుట :
ఒక p-n సంధి ఏర్పడినప్పుడు, n – ప్రాంతంలోని ఎలక్ట్రాన్లు p-ప్రాంతం వైపుగా విసరణ చెంది, అక్కడ. ఉండే రంధ్రాలతో సంయోగం చెంది తటస్థీకృతం అవుతాయి. అదే విధంగా p- ప్రాంతంలోని రంధ్రాలు n ప్రాంతం వైపు విసరణ చెంది, అక్కడి ఎలక్ట్రాన్లతో సంయోగం చెంది తటస్థీకృతం అవుతాయి.

దీని ఫలితంగా సంధికి ఇరువైపులా ఎలాంటి ఆవేశ వాహకాలు లేని ఒక సన్నని ప్రదేశం ఏర్పడుతుంది. దీనిని లేమి పొర అంటారు.

సంధికి దగ్గరగా ఉన్న n- రకంవైపు ధనావేశం, p- వైపు రుణావేశం ఏర్పడుతుంది. అందువల్ల p-n సంధివద్ద పొటెన్షియల్ అవరోధం ఏర్పడుతుంది. ఈ పొటెన్షియల్ అవరోధం ఆవేశ వాహకాలు సంధి వద్ద విసరణ చెందకుండా నిరోధిస్తుంది.

ప్రశ్న 2.
p-n సంధి ప్రవర్తనను చర్చించండి. సంధి వద్ద అవరోధ శక్మం ఎలా వృద్ధిచెందుతుంది?
జవాబు:

ఒక p-n సంధి ఏర్పడినప్పుడు n – ప్రాంతంలోని ఎలక్ట్రాన్లు p- ప్రాంతం వైపుగా విసరణ చెంది, అక్కడి రంధ్రాలతో సంయోగం చెంది తటస్థీకృతం అవుతాయి. ఇదే విధంగా p- ప్రాంతంలోని రంధ్రాలు, n- ప్రాంతం వైపుగా విసరణ చెంది, అక్కడి ఎలక్ట్రాన్లతో సంయోగం చెంది తటస్థీకృతం అవుతాయి. ఫలితంగా సంధికి ఇరువైపులా ఎలాంటి ఆవేశ వాహకాలు లేని సన్నని పొర ఏర్పడుతుంది. దీనిని లేమి పొర అంటారు.

సంధి వద్ద n – ప్రాంతం వైపు ధనావేశం, p-ప్రాంతం వైపు రుణావేశం ఏర్పడతాయి. అందువల్ల సంధి వద్ద ఒక విద్యుత్ క్షేత్రం ఏర్పడుతుంది. దీనిని పొటెన్షియల్ అవరోధం అంటారు.

సంధికి ఒక వైపు నుంచి రెండవ వైపుగా రంధ్రాలు గాని, ఎలక్ట్రాన్లు గాని విసరణ చెందకుండా ఈ అవరోధ పొటెన్షియల్ నిరోధిస్తుంది.

ప్రశ్న 3.
పురోశక్మం, తిరోశక్మంలలో సంధి డయోడ్ (I-V) అభిలక్షణాలను గీసి, వివరించండి.
జవాబు:
అనువర్తిత వోల్టేజి (V) మరియు డయోడ్ గుండా ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహం (1) గీసిన గ్రాఫ్ను డయోడ్ యొక్క అభిలక్షణ వక్రం అంటారు.

పురోబయాస్ వోల్టేజి (V) పెరిగిన కొద్దీ అవరోధ పొటెన్షియల్ తగ్గుతూ వస్తుంది. కాని మొట్టమొదట్లో (OA ప్రాంతం) విద్యుత్ ప్రవాహంలో వృద్ధి ఏమీ కనిపించదు. దీనికి కారణం అవరోధ పొటెన్షియల్ ఒకానొక పురోవోల్టేజి వద్ద విద్యుత్ ప్రవాహం చెప్పుకోదగినంతగా పెరగడం మొదలవుతుంది ఈ పురోవోల్టేజిని విచ్ఛేదన వోల్టేజి (లేదా) జాను వోల్టేజి అంటారు.

తిరోబయాస్లో స్వల్ప విద్యుత్ ప్రవాహానికి కారణం అల్పసంఖ్యాక ఆవేశ వాహకాలు. అనువర్తిత తిరోవోల్టేజి, ఈ అల్ప సంఖ్యాక వాహకాలకు మాత్రం పురోబయాస్లో గా ఉంటుంది. అందువల్ల వ్యతిరేక దిశలో అతి స్వల్ప విద్యుత్ ప్రవహిస్తుంది. తిరోవోల్టేజిని ఇంకా పెంచుకుంటూపోతే ఒకానొక వోల్టేజి వద్ద విద్యుత్ ప్రవాహంలో హఠాత్తుగా విపరీతమైన పెరుగుదల కనిపిస్తుంది. ఈ ప్రాంతాన్ని విచ్ఛేదన ప్రాంతం అంటారు.

ప్రశ్న 4.
అర్ధవాహక డయోడ్ను అర్ధ తరంగ ఏకధిక్కారిగా ఏవిధంగా ఉపయోగిస్తారో వర్ణించండి. [AP & TS. Mar.’16; Mar. ’14]
జవాబు:

1. ఒకే ఒక డయోడ్ అర్ధతరంగ ఏకధిక్కరణిని నిర్మిస్తారు. ఏకధిక్కరణం చేయవలసిన a.cని పరివర్తకం ప్రాథమిక తీగచుట్టకు, భారనిరోధం R ను గౌణ తీగచుట్టకు కలుపుతారు. భారనిరోధం R వద్ద నిర్గమనాన్ని తీసుకుంటారు.
2. ధన అర్ధచక్రానికి డయోడ్ పురోబయాస్లో వుండి, దాని గుండా విద్యుత్ ప్రవహిస్తుంది.
3. రుణ అర్ధచక్రానికి డయోడ్ తిరోబయాస్లో వుండి, భారనిరోధం గుండా విద్యుత్ ప్రవహించదు.
4. కాబట్టి డయోడ్ గుండా ధనాత్మక అర్ధచక్రంలో మాత్రమే విద్యుత్ ప్రవహిస్తుంది. రుణాత్మక అర్ధచక్రంలోని విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని డయోడ్ నిరోధిస్తుంది. అందువలన కేవలం ధన అర్ధ తరంగం మాత్రమే నిర్గమనం చెందుతాయి.
5. నిర్గమన d.c సామర్ధ్యానికి, నివేశ a.c సామర్థ్యానికి గల నిష్పత్తిని ఏకధిక్కరణి దక్షత అంటారు.
   

ప్రశ్న 5.
ఏకధిక్కరణం అంటే ఏమిటి? పూర్ణతరంగ ఏకధిక్కరణి పనిచేసే విధానాన్ని వివరించండి. [AP & TS. Mar: ’15]
జవాబు:
ఏకాంతర విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని ఏకముఖ విద్యుత్ ప్రవాహంగా మార్చే ప్రక్రియనే ఏకధిక్కరణం అంటారు. ఇందుకు వాడే పరికరాన్ని ఏకధిక్కరణి అంటారు.

1. పూర్ణ తరంగ ఏకధిక్కరణిని రెండు డయోడ్లు D, మరియు D లతో నిర్మిస్తారు.
2. పరివర్తకం గౌణ తీగచుట్ట C వద్ద సెంటర్ ట్యాప్ చేయబడి, దాని చివరలకు D మరియు D డయోడ్ల _p-ప్రాంతాలు కలపబడతాయి.
3. భారనిరోధం R_L వద్ద నిర్గమన వోల్టేజిని తీసుకుంటాం.
4. ధన అర్ధచక్రానికి, D₁ పురోబయాస్లో పనిచేసి భారనిరోధం R_L గుండా విద్యుత్ ప్రవహిస్తుంది. అదే కాలంలో డయోడ్ D₂ తిరోబయాస్లో పనిచేసి అది స్విచ్ ఆఫ్ అవుతుంది.
5. నివేశిత a.c యొక్క రుణ అర్ధచక్రాలకు డయోడ్ D₂ పురోబయాస్లో లో పనిచేసి, R_L, గుండా విద్యుత్ ప్రవహిస్తుంది. అదే కాలంలో D₁ తిరోబయాస్లో ఉండి స్విచ్ ఆఫ్ అవుతుంది.
6. అందువల్ల నివేశిత యొక్క రెండు అర్ధ చక్రాలలోను కూడా, భారనిరోధం R_L గుండా ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహం ఒకే దిశలో మాత్రమే ఉంటుంది.
7. నిర్గమ d.c సామర్ధ్యానికి, నివేశ a.c సామర్థ్యానికి గల నిష్పత్తిని ఏకధిక్కరణి దక్షత అంటారు.
   
   పూర్ణ తరంగ ఏకధిక్కరణి దక్షత 81.2 %

ప్రశ్న 6.
అర్ధ, పూర్ణ తరంగ ఏకధిక్కరణుల మధ్య భేదాలను తెల్పండి. [AP. Mar. ’17]
జవాబు:

ప్రశ్న 7.
జీనర్ భంజన వోల్టేజి, అవలాంచి (avalanche) భంజన వోల్టేజి మధ్య భేదాలను తెల్పండి.
జవాబు:

ప్రశ్న 8.
స్వభావజ అర్ధవాహకాలలో రంధ్రాల వహనాన్ని వివరించండి.
జవాబు:
స్వచ్ఛమైన అర్ధవాహకాలను స్వభావజ అర్ధవాహకాలు అంటారు. తక్కువ ఉష్ణోగ్రత వద్ద సంయోజక పట్టీ ఎలక్ట్రాన్లతోను నిండి మరియు వహన పట్టీ ఖాళీగా ఉంటుంది. కాబట్టి అల్ప ఉష్ణోగ్రతల వద్ద ఇది బంధకంలాగా పనిచేస్తుంది.

ఉష్ణోగ్రత పెరిగే కొలది సంయోజక పట్టీలో ఎలక్ట్రాన్లు శక్తిని పొంది శక్తి అంతరాన్ని దాటి వహన పట్టీలోకి దూకుతాయి. సంయోజక పట్టీలో వాటిస్థానంలో ఖాళీ ఏర్పడుతుంది.

సంయోజక పట్టీలో ఖాళీని రంధ్రాలు (holes) అంటారు. రంధ్రాలు ధనావేశం కలిగి ఉంటాయి మరియు సంయోజక పట్టీలోనే చలిస్తాయి. దీని వల్ల రంధ్రాల విద్యుత్ ప్రవాహం ఏర్పడుతుంది.

దీనిలో ఫెరీశక్తిస్థాయి నిషిద్ధ శక్తి పట్టికి మధ్యలో ఉంటుంది.

ప్రశ్న 9.
ఫోటో డయోడ్ అంటే ఏమిటి? అది పనిచేసే విధానాన్ని వలయ సహాయంతో వివరించి, దాని I-V అభిలక్షణాలను గీయండి.
జవాబు:
ఫోటో డయోడ్ :
ఫోటో డయోడ్ ఆప్టో ఎలక్ట్రానిక్స్ పరికరం. దీనిలో ఫోటాన్లు ఉత్తేజితం చెందినప్పుడు విద్యుత్ వాహకాలు జనిస్తాయి.

పనిచేయువిధానం :
పారదర్శక కిటికీ ద్వారా డయోడ్పై కాంతి పడే విధంగా దీన్ని తయారుచేస్తారు. ఈ డయోడ్ను తిరోశక్మంలో పనిచేయిస్తారు. ఫోటో డయాడ్ను ఫోటానులతో ప్రదీపనం చేసినప్పుడు ఎలక్ట్రాను – రంధ్రాల జంటలు ఉత్పత్తి అవుతాయి. సంధి వద్ద ఉన్న విద్యుత్ క్షేత్రం వల్ల ఎలక్ట్రాన్- రంధ్రాల పునఃసంయోగం కంటే ముందుగానే అవి వేరవుతాయి. అందువల్ల సంధి వల్ల తిరో విద్యుత్ ప్రవాహం ఉత్పత్తి అవుతుంది.

తిరోశక్యాన్ని అనువర్తించినట్లైతే పతన కాంతి తీవ్రతతో విద్యుత్ ప్రవాహంలో వచ్చే మార్పును చాలా సులభంగా గమనించవచ్చు. ఫోటో విద్యుత్ ప్రవాహంలో పెరుగుదల పతన కాంతి తీవ్రత పెరుగుదలపై ఆధారపడుతుంది.

ఫోటో డయోడ్ IV అభిలక్షణాలను పటం (b) లో చూడండి. ఫోటో విద్యుత్ ప్రవాహం పతన కాంతి తీవ్రతకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.

ఉపయోగాలు :

1. వీటిని కాంతి సంకేతాల శోధనకు ఫోటో శోధకంలాగా వాడవచ్చు.
2. దృశా సంకేతాలను డీమాడ్యులేషన్ చేయడానికి ఉపయోగిస్తారు.

ప్రశ్న 10.
LED పనిచేసే విధానాన్ని వివరించండి. తక్కువ సామర్థ్యం ఉన్న సంప్రదాయ ఉష్ణదీప్త బల్బు (incandescent lamp) తో పోలిస్తే దీని లాభాలు ఏమిటి?
జవాబు:
కాంతి ఉద్గార డయోడ్:
విద్యుత్ శక్తిని, కాంతిశక్తిగా మార్చే కాంతి విద్యుత్ పరికరంను కాంతి ఉద్గార డయోడ్ అంటారు.

ఇది అధికంగా మాదీకరణం చెందిన p-n సంధి డయోడ్. దీనిలో స్వచ్ఛందంగా కాంతి ఉద్గారమవుతుంది. ఈ డయోడ్ పై పారదర్శక పొర ఉండుటచే ఉద్గార కాంతి బయటకు వస్తుంది.

పనిచేయు విధానం :
p-n సంధి డయోడ్ పురోబయాస్లో ఉన్నప్పుడు, సంధి వద్ద అధిక సంఖ్యాక ఆవేశ వాహకాలలో కదలిక వస్తుంది. ఎలక్ట్రాన్లు n ప్రాంతం నుండి p- ప్రాంతానికి మరియు రంధ్రాలు p- ప్రాంతం నుండి n- ప్రాంతానికి పంపబడతాయి.

దీని ఫలితంగా సంధి వద్ద అధిక ఆవేశ వాహకాల గాఢత పెరుగుతుంది. సంధి వద్ద బయాస్ లేదు కాబట్టి అల్పసంఖ్యాక వాహకాలు సంధికి దగ్గరలో ఉన్న అధిక సంఖ్యాక వాహకాలతో పునఃసంయోగం చెందుతాయి. పునఃసంయోగం వల్ల శక్తి ఫోటాన్ల రూపంలో విడుదలవుతుంది.

ఉష్ణదీప్త కాంతి జనకాల కన్నా LED ల వల్ల లాభాలు :

1. LED లు చాలా చవకైనవి మరియు దృఢమైనవి.
2. అల్ప పనిచేసే వోల్టేజి, తక్కువ సామర్థ్యం.
3. వేగవంతమైన చర్య, వేడెక్కడానికి సమయం అవసరం లేదు.
4. వీటిని బల్గర్ అలారమ్లలో వాడతారు.

ప్రశ్న 11.
సౌర ఘటం పనిచేసే విధానాన్ని తెలిపి దాని I-V అభిలక్షణాలను గీయండి.
జవాబు:
సౌర ఘటం ప్రాథమికంగా ఒక p-n సంధి, సౌరశక్తిని విద్యుత్ శక్తిగా మార్చే పరికరాన్ని సౌరఘటం అంటారు.

దీనిలో సిలికాన్ (లేదా) జర్మేనియమ్ – ఆర్సెనిక్ p-n సంధి డయోడ్ను, పైన గాజు మూత గల క్యాన్లో అమర్చుతారు. పై పొరలో p-రకం అర్ధవాహకం ఉంటుంది. ఇది బాగా పలుచగా ఉంటుంది. కాబట్టి పతన కాంతి ఫోటాన్లు తేలికగా p-n సంధిని చేరతాయి.

పనిచేయు విధానం :
కాంతి సంధి వద్ద పతనం చెందినప్పుడు, అక్కడ ఎలక్ట్రాన్ రంధ్రాల (e-h) జంటలు జనిస్తాయి. సంధి వద్ద విద్యుత్ క్షేత్రం వల్ల ఎలక్ట్రాన్లు మరియు రంధ్రాలు వ్యతిరేక దిశలలో చలిస్తాయి. తద్వారా p – వైపు ధనాత్మకం, n – వైపు రుణాత్మకం అయ్యి ఫోటో వోల్టేజిని ఇస్తాయి.

పై లోహపు ఎలక్ట్రోడ్ ధనాత్మకంగాను, అడుగున ఉన్న లోహపు ఎలక్ట్రోడ్ రుణాత్మకం అవుతాయి. ఈ లోహ ఎలక్ట్రోమ్లలకు భారనిరోధాన్ని కలిపితే ఫోటో విద్యుత్ భారం ద్వారా ప్రవహిస్తుంది.

I-V అభిలక్షణాలు:
సౌరఘటం విలక్షణ IV అభిలక్షణాలను చూపుతుంది. నిరూపక అక్షాల నాల్గవ భాగంలో ఘటం అభిలక్షణాలు గీస్తారు. ఎందుకంటే సౌరఘటం విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని నిరోధానికి సరఫరా చేస్తుందే గాని అది తీసుకోదు.

ఉపయోగాలు :
సౌరఘటాలను కాలిక్యులేటర్స్, చేతిగడియారాలలో కృత్రిమ ఉపగ్రహాలలోను ఉపయోగిస్తారు.

ప్రశ్న 12.
వివిధ రకాల ట్రాన్సిస్టర్ విన్యాసాలను పటాల సహాయంతో వివరించండి.
జవాబు:
ట్రాన్సిస్టర్ యొక్క మూడు విన్యాసాలు

1. ఉమ్మడి ఆధార విన్యాసం
2. ఉమ్మడి ఉద్గార విన్యాసం
3. ఉమ్మడి సేకరణి విన్యాసం

1) ఉమ్మడి ఆధార విన్యాసం :

ఉమ్మడి ఆధార విన్యాసంలో ఆధారంను భూమికి కలపబడుతుంది. ఆధారం నివేశ, నిర్గమనాలకు ఉమ్మడిగా ఉంటుంది. ఆధారం – ఉద్గారకం మధ్య నివేశనాన్ని ఇచ్చి ఆధారం – సేకరణి మధ్య నిర్గమనాన్ని తీసుకుంటారు.

2) ఉమ్మడి ఉద్గార విన్యాసం :

ఈ రకం విన్యాసంలో ఉద్గారకంను భూమికి కలుపుతారు. ఆధారం – ఉద్గారకంల మధ్య నివేశనాన్ని ఇచ్చి ఉద్గారకం సేకరణి మధ్య నిర్గమనాన్ని తీసుకుంటారు. ఉద్గారకం నివేశ, నిర్గమనాలకు ఉమ్మడిగా ఉంటుంది.

3) ఉమ్మడి సేకరణి విన్యాసం :

ఈ రకం విన్యాసంలో సేకరణిని భూమికి కలుపుతారు. సేకరణి నివేశ, నిర్గమనాలకు ఉమ్మడిగా ఉంటుంది. సేకరణి – ఆధారం మధ్య నివేశనాన్ని ఇచ్చి సేకరణి – ఉద్గారకం మధ్య నిర్గమనాన్ని తీసుకుంటారు.

ప్రశ్న 13.
ట్రాన్సిస్టర్ మీటగా ఎలా పనిచేస్తుందో వివరించండి.
జవాబు:
ట్రాన్సిస్టర్ స్విచ్ వలె పనిచేయడాన్ని అర్థం చేసుకుందాం.
i) మొత్తానికి V_i తక్కువైతే, ట్రాన్సిస్టర్ పురోబయాస్లో ఉండదు. V_cc వద్ద V₀ అధికం.
ii) V_i అధికంగా ఉంటే, ట్రాన్సిస్టర్ సంతృప్త స్థితికి మారి, V₀ తక్కువగా ఉంటుంది. అనగా సున్నాకు దగ్గరగా ఉంటుంది.

iii) ట్రాన్సిస్టర్ పనిచేయకపోతే అది స్విచ్ ఆఫ్గను మరియు సంతృప్త స్థితిని చేరితే స్విచ్ ఆన్ అంటారు.
iv) నివేశం తక్కువైతే నిర్గమనం ఎక్కువగాను, నివేశం ఎక్కువైతే, నిర్గమనం తక్కువగా ఉంటుందని చెప్పవచ్చు.
v) ట్రాన్సిస్టర్ను సంతృప్త స్థితిలో స్విచ్గా ఉపయోగించవచ్చు.

ప్రశ్న 14.
డోలకంగా ట్రాన్సిస్టర్ ఏ విధంగా పనిచేస్తుందో వివరించండి.
జవాబు:
i) డోలకంలో బాహ్య నివేశ సంకేతం లేకుండా a.c నిర్గమనాన్ని పొందవచ్చు.

ii) ట్రాన్సిస్టర్ V_BB బ్యాటరీతో పురోబయాస్లో ఉన్నప్పుడు ఉద్గార – ఆధార వలయంలో L – C వలయాన్ని చేర్చాలి.
iii) L₁ తీగచుట్టను సేకరణి – ఉద్గార వలయంలో చేర్చాలి. ఇది L లో సంయుగ్మంగా ఉంటుంది.

పనిచేయు విధానం:

1. కీ (K) ని మూస్తే, L₁ ప్రేరకం వల్ల బలహీన సేకరణి విద్యుత్ ప్రవాహం కాలంతో పాటు పెరుగుతుంది. ఫలితంగా L₁ మరియు L లో అయస్కాంత అభివాహం పెరుగుతుంది.
2. అన్యోన్య ప్రేరణ వల్ల, L లో విద్యుచ్ఛాలక బలం ప్రేరితమై C కెపాసిటర్ యొక్క పై పలకలో మారుతుంది. పర్యవసానంగా ఉద్గార – ఆధార వలయంను బలపరుస్తుంది.
3. దీని ఫలితంగా ఉద్గార ప్రవాహం పెరుగుతుంది మరియు సేకరణి ప్రవాహం కూడా పెరుగుతుంది.
4. దీని వలన, L₁ మరియు L లలో అయస్కాంత అభివాహం అధికంగా పెరుగుతుంది.
5. పై ప్రక్రియ కొనసాగుతూ సేకరణి ప్రవాహం గరిష్ఠ (లేదా) సంతృప్త స్థితిని చేరుతుంది.
6. డోలకంలో ట్యూనింగ్ వలయం యొక్క అనునాద పౌనఃపున్యము
   ν = \(\frac{1}{2 \pi \sqrt{L C}}\)

ప్రశ్న 15.
NAND, NOR ద్వారాలను నిర్వచించి వాటి నిజ పట్టికలను ఇవ్వండి. [TS. Mar.’17]
జవాబు:
NAND ద్వారం :

AND ద్వారం యొక్క నిర్గమనానికి NOT ద్వారంను కలిపితే NAND ద్వారంను పొందవచ్చు. NAND ద్వారంను సార్వత్రిక ద్వారం అంటారు.

1. రెండు నివేశాలు అల్పమైతే, నిర్గమనం అధికం
   A = 0, B = 0, X = 1
2. ఏ నివేశనం అయినా అల్పమైతే, నిర్గమనం అధికం
   A = 0, B = 1, X = 1
   A = 1, B = 0, X = 1
3. రెండు నివేశాలు అధికమైతే, నిర్గమనం అల్పం
   A = 1, B = 1, X = 1

NOR ద్వారం :
OR ద్వారం యొక్క నిర్గమనానికి NOT ద్వారంను కలిపితే NOR ద్వారం ఏర్పడుతుంది. దీనిలో రెండు (లేదా) ఎక్కువ నివేశాలు మరియు ఒక నిర్గమనం ఉంటాయి.

1. రెండు నివేశాలు అల్పమైతే, నిర్గమనం అధికం.
   A = 0, B = 0, X = 1
2. ఏ నివేశ నిర్గమనం అయినా అధికమైతే, నిర్గమనం అల్పం.
   A = 0, B = 1, X = 0
   A = 1, B = 0, X = 0
3. రెండు నివేశాలు అధికమైతే, నిర్గమనం అల్పం.
   A = 1, B = 1, X = 0

NOR ద్వారంను సార్వత్రిక ద్వారం అంటారు.

ప్రశ్న 16.
NOT ద్వారం పనితీరును వివరించి దాని నిజ పట్టికను ఇవ్వండి.
జవాబు:
NOT ద్వారం :
NOT ద్వారం ఆధార ద్వారం. దీనిలో ఒక నివేశం మరియు ఒక నిర్గమనం ఉంటాయి. NOT ద్వారంను ఇన్వర్టర్ అంటారు. NOT ద్వారం వలయ సంకేతాన్ని పటంలో చూడండి.

i) నివేశం అల్పమైతే నిర్గమనం అధికం
A = 0, X = \(\overline{\mathrm{0}}\) = 1

ii) నివేశం అధికమైతే నిర్గమనం అల్పం
A = 1, X = T = 0

దీర్ఘ సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
సంధి డయోడ్ అంటే ఏమిటి? సంధి వద్ద లేమి పొర ఎలా ఏర్పడుతుందో వివరించండి. వాలు, బయాస్, ఎదురు బయాస్లలో లేమి పొరలో వచ్చే మార్పులను వివరించండి.
జవాబు:
p-n సంధి డయోడ్ :
p- రకం అర్ధవాహకాన్ని, n- రకం అర్ధవాహకంతో తగిన విధంగా జతపరిస్తే p-n సంధి డయోడ్ ఏర్పడుతుంది.

p-n సంధి డయోడ్ వలయం సంకేతాన్ని పటంలో చూడండి.

సంధి వద్ద లేమి పొర ఏర్పదుట:

ఒక p-n సంధి ఏర్పడినప్పుడు n ప్రాంతంలోని స్వేచ్ఛా ఎలక్ట్రాన్లు p- ప్రాంతంవైపుగా విసరణచెంది అక్కడ ఉండే రంధ్రాలలో తటస్థీకృతం అవుతాయి. ఇదే విధంగా p ప్రాంతంలోని రంధ్రాలు, n- ప్రాంతంవైపుగా విసరణచెంది, అక్కడి ఎలక్ట్రాన్లతో సంయోగం చెంది తటస్థీకృతం అవుతాయి. దీని ఫలితంగా సంధికి ఇరువైపులా, ఎలాంటి ఆవేశవాహకాలు లేని ఒక పలుచని పొర ఏర్పడుతుంది. దీనిని లేమిపొర అంటారు.

సంధికి దగ్గరగా ఉన్న n – రకం ధనావేశితం కావడం, p రకం రుణావేశితం కావడం జరుగుతుంది. దీని ఫలితంగా సంధి వద్ద విద్యుత్ క్షేత్రం ఏర్పడుతుంది. దీనినే పొటెన్షియల్ అవరోధం అంటారు. సంధికి ఒక వైపునుండి రెండవ వైపుగా రంధ్రాలుగాని, ఎలక్ట్రాన్లుగాని విసరణ చెందకుండా ఈ అవరోధ పొటెన్షియల్ నిరోధిస్తుంది.

అవరోధ పొటెన్షియల్ విలువ (1) స్ఫటిక స్వభావం మీద (2) ఉష్ణోగ్రత మీద (3) మాదీకరణం పరిమాణం మీద ఆధారపడి ఉంటుంది.

పురోబయాస్ :
“ఒక బ్యాటరీ ధన ధ్రువాన్ని p- ప్రాంతానికి, రుణధ్రువాన్ని n- ప్రాంతానికి కలిపితే, ఆ డయోడ్ పురోబయాస్లో ఉందని అంటారు”.

p – ప్రాంతంలోని రంధ్రాలు బ్యాటరీ ధనధ్రువం చేత వికర్షింపబడి, సంధివైపుగా ప్రయాణిస్తాయి. అదేవిధంగా n – ప్రాంతంలోని ఎలక్ట్రాన్లు బ్యాటరీ రుణ ధ్రువం చేత వికర్షింపబడి, సంధివైపుగా ప్రయాణిస్తాయి.

దీని ఫలితంగా లేమి పొర మందం తగ్గుతుంది. ఆవేశ వాహకాలు సంధిని దాటుట వల్ల వలయంలో విద్యుత్ ప్రవహిస్తుంది.

పురోబయాస్లో ఉన్నప్పుడు డయోడ్ నిరోధం చాలా తక్కువ. దీనిని స్విచ్ ఆన్ స్థితి అంటారు.

తిరోబయాస్ :
“ఒక బ్యాటరీ రుణ ధ్రువాన్ని p-ప్రాంతానికి, ధనధ్రువాన్ని an-ప్రాంతానికి కలిపితే ఆ డయోడ్ తిరోబయాస్లో ఉందని అంటారు.

p- ప్రాంతంలోని రంధ్రాలు బ్యాటరీ రుణ ధ్రువంచేత ఆకర్షింపబడి సంధి నుండి దూరంగా జరుగుతాయి. అదేవిధంగా n ప్రాంతంలోని ఎలక్ట్రాన్లు బ్యాటరీ ధన ధ్రువం వైపు ఆకర్షింపబడి సంధి నుండి దూరంగా జరుగుతాయి. దీని ఫలితంగా సంధి వద్ద లేమి పొర మందం పెరుగుతుంది. మరియు అవరోధ పొటెన్షియల్ కూడా పెరుగుతుంది. కాబట్టి p – n సంధి డయోడ్ నిరోధం పెరుగుతుంది. డయోడ్ తిరోబయాస్లో ఉంటే దానిని స్విచ్ ఆఫ్ స్థితి అంటారు.

ప్రశ్న 2.
ఏకధిక్కరణి అంటే ఏమిటి? పటాల సహాయంతో అర్ధ, పూర్ణ తరంగ ఏకధిక్కరణుల పనివిధానాన్ని వివరించండి.
జవాబు:

1. ఒకే ఒక డయోడ్తో అర్ధతరంగ ఏకధిక్కరణిని నిర్మిస్తారు. ఏకధిక్కరణం చేయవలసిన a.c ని పరివర్తకం ప్రాథమిక తీగచుట్టకు, భారనిరోధం R ను గౌణ తీగచుట్టకు కలుపుతారు. భారనిరోధం R. వద్ద నిర్గమనాన్ని తీసుకుంటారు.
2. ధన అర్ధచక్రానికి డయోడ్ పురోబయాస్లో వుండి, దాని గుండా విద్యుత్ ప్రవహిస్తుంది.
3. రుణ అర్ధచక్రానికి డయోడ్ తిరోబయాస్లో వుండి, భారనిరోధం గుండా విద్యుత్ ప్రవహించదు.
4. కాబట్టి డయోడ్ గుండా ధనాత్మక అర్ధచక్రంలో మాత్రమే విద్యుత్ ప్రవహిస్తుంది. రుణాత్మక అర్ధచక్రంలోని విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని డయోడ్ నిరోధిస్తుంది. అందువలన కేవలం ధన అర్ధ తరంగం మాత్రమే నిర్గమనం చెందుతాయి.
5. నిర్గమని d.c సామర్ధ్యానికి, నివేశ a.c సామర్థ్యానికి గల నిష్పత్తిని ఏకధిక్కరణి దక్షత అంటారు.
   
   ఇక్కడ r_f = డయోడ్ పురోనిరోధం, R_L = భార నిరోధం
   ఏకధిక్కరణి దక్షత 40.6%.

ఏకాంతర విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని ఏకముఖ విద్యుత్ ప్రవాహంగా మార్చే ప్రక్రియనే ఏకధిక్కరణ అంటారు. ఇందుకు వాడే పరికరాన్ని ఏకధిక్కరణి అంటారు.

1. పూర్ణ తరంగ ఏకధిక్కరణిని రెండు డయోడ్లు D₁ మరియు D₂ లతో నిర్మిస్తారు.
2. పరివర్తకం గౌణ తీగచుట్ట C వద్ద సెంటర్ ట్యాప్ చేయబడి, దాని చివరలకు D₁ మరియు D₂ డయోడ్ల p- ప్రాంతాలు కలపబడతాయి.
3. భారనిరోధం R_L వద్ద నిర్గమన వోల్టేజిని తీసుకుంటాం.
4. ధన అర్ధచక్రానికి, D₁ పురోబయాస్ లో పనిచేసి భారనిరోధం R_L గుండా విద్యుత్ ప్రవహిస్తుంది. అదే కాలంలో డయోడ్ D₂ తిరోబయాస్లో పనిచేసి అది స్విచ్ ఆఫ్ అవుతుంది.
5. నివేశిత a.c యొక్క రుణ అర్ధచక్రాలకు డయోడ్ D₂ పురోబయాస్లో పనిచేసి, R_L గుండా విద్యుత్ ప్రవహిస్తుంది. అదే కాలంలో D₁ తిరోబయాస్లో ఉండి స్విచ్ ఆఫ్ అవుతుంది.
6. అందువల్ల నివేశిత యొక్క రెండు అర్ధ చక్రాలలోను కూడా, భారనిరోధం R_L గుండా ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహం ఒకే దిశలో మాత్రమే ఉంటుంది.
7. నిర్గమ d.c సామర్ధ్యానికి, నివేశ a.c సామర్థ్యానికి గల నిష్పత్తిని ఏకధిక్కరణి దక్షత అంటారు.
   
   పూర్ణ తరంగ ఏకధిక్కరణి దక్షత 81.2 %

ప్రశ్న 3.
జీనర్ డయోడ్ అంటే ఏమిటి? దాన్ని వోల్టేజి నియంత్రణిగా ఎలా ఉపయోగిస్తారో వివరించండి.
జవాబు:
జీనర్ డయోడ్ :
ఇది అధికంగా మాదీకరణం చెందిన జర్మేనియం (లేదా) సిలికాన్ – సంధి డయోడ్. ఇది తిరోబయాస్లో విచ్ఛేదన ప్రాంతంలో పనిచేస్తుంది.

జీనర్ డయోడ్ వలయ సంకేతాన్ని పటంలో చూడండి.

జీనర్ డయోడ్ను వోల్టేజి నియంత్రకంగా వాడతారు. సాధారణంగా జీనర్ డయోడ్ను వలయాలలో తిరోబయాస్లో కలుపుతారు.

1. ఒక నిరోధం R గుండా జీనర్ డయోడ్ని బ్యాటరీకి కలుపుతారు. జీనర్ డయోడ్ తిరోబయాస్లో ఉండేటట్లుగా బ్యాటరీ ధ్రువాలను డయోడ్కి కలుపుతాం.
2. భారనిరోధం R_L ను డయోడు సమాంతరంగా కలుపుతారు.
3. భారనిరోధం R_L లేనప్పుడు డయోడ్ కాలిపోకుండా, దాని గుండా ప్రవహించగలిగిన గరిష్ఠ విద్యుత్ ప్రవాహానికి, డయోడ్లోని ప్రవాహం పరిమితం అయ్యేటట్లుగా R విలువను ఎన్నుకుంటాం.
4. ఇప్పుడు డయోడ్కు సమాంతరంగా కలిపిన భారనిరోధం తనగుండా ప్రవాహాన్ని లాగుకోంటుంది.
5. అంటే మొత్తంలో విద్యుత్ ప్రవాహము డయోడ్లో తగ్గుతుంది. కాని భారనిరోధం వద్ద వోల్టేజి స్థిరంగా ఉంటుంది.
6. నిర్గమన వోల్టేజిలోని హెచ్చు, తగ్గులను R నిరోధం సర్దుబాటు చేస్తుంది. భారనిరోధం వద్ద వోల్టేజి స్థిరంగా ఉంటుంది.
7. భారనిరోధం R_L మారుతున్నప్పుటికీ, జీనర్ డయోడికి సమాంతరంగా ఉండే వోల్టేజి స్థిరంగా ఉంటుంది. అందువల్ల జీనర్ డయోడ్ వోల్టేజి నియంత్రకంగా పనిచేస్తుంది.
8. నివేశన ప్రవాహం I, జీనర్ ప్రవాహం I_Z మరియు భార ప్రవాహం I_L అయితే
   I = I_Z + I_L ; V_{నివేశ} = IR + V_Z
   కాని V_{నిర్గమ} = V_Z
   ∴ V_{నిర్గమ} = V_{నివేశ} – IR

ప్రశ్న 4.
ట్రాన్సిస్టర్ను వర్ణించి దాని పనితీరును వివరించండి.
జవాబు:
ట్రాన్సిస్టర్ :
ట్రాన్సిస్టర్ రెండు p- సంధులు ఒకదాని తర్వాత ఒకటి అమర్చినట్లు ఉండే పరికరం. ట్రాన్సిస్టర్ అనగా నిరోధం బదిలీ అని అర్ధం.

ట్రాన్సిస్టర్లో మూడు ప్రాంతాలు ఉంటాయి. అవి (1) ఉద్గారకం (2) ఆధారం (3) సేకరణి

(1) ఉద్గారకం (E) :
ట్రాన్సిస్టర్లో ఒక చివర ఉండే భాగాన్ని ఉద్గారకం అంటారు. ఇది అత్యధికంగా మాదీకరణం చెందిన ప్రాంతం. ఇది ఆవేశ వాహకాలను సప్లై చేస్తుంది.

(2) ఆధారం (B) :
ఇది ట్రాన్సిస్టర్లో మధ్యభాగం. ఇది చాలా తక్కువగా మాదీకరణం చెంది ఉంటుంది. చాలా పల్చగా ఉంటుంది. దీనిలోకి ప్రవేశించిన ఆవేశ వాహకాలు తటస్థీకరణం చెందకుండా సేకరణిలోనికి ప్రవేశిస్తాయి.

(3) సేకరణి (C) :
ఇది ట్రాన్సిస్టర్ రెండవ చివరిభాగం. ఇది ఒక మాదిరిగా మాదీకరణం చెంది ఉంటుంది. భౌతికంగా ఇది పెద్దదిగా ఉంటుంది. ఆధారం నుండి వచ్చే ఆవేశ వాహకాలను సేకరిస్తుంది.

గమనిక :
సాధారణంగా ఉద్గార సంధి పురోబయాస్లోను, సేకరణిసంధి తిరోబయాస్లోను ఉంటుంది.

p-n-p ట్రాన్సిస్టర్ పనిచేయు విధానం :

ఇందులో ఆధారభాగం n- రకంతోను, ఉద్గార మరియు సేకరణి భాగాలు p-రకంతోను తయారవుతాయి. p-n-p ట్రాన్సిస్టర్ యొక్క వలయ సంకేతాన్ని పటంలో చూడండి.

బ్యాటరీ ధనధ్రువాన్ని ఉద్గారకానికి, రుణధ్రువాన్ని ఆధారానికి కలిపి ఉద్గార సంధికి పురోబయాస్ని అనువర్తిస్తారు. అదే విధంగా రెండవ బ్యాటరీ రుణ ధ్రువాన్ని సేకరణికి, ధనధ్రువాన్ని ఆధారానికి కలిపి సేకరణి సంధికి తిరోబయాస్ ను అనువర్తిస్తారు.

ఉద్గారకం (p-ప్రాంతం) లోని రంధ్రాలు బ్యాటరీ ధన ధ్రువం చేత వికర్షింపబడి, ఉద్గారసంధిని దాటి ఆధారంలోకి ప్రవేశిస్తాయి. దీనివల్ల ఉద్గార విద్యుత్ (I_E) జనిస్తుంది. ఆధారంలోకి చేరిన రంధ్రాలలో కొన్ని అక్కడి ఎలక్ట్రాన్లచే తటస్థీకృతం అవుతాయి. ఫలితంగా ఆధార విద్యుత్ ప్రవాహం (I_B) జనిస్తుంది. ఆధారంలోకి ప్రవేశించిన రంధ్రాలలో అధికభాగం తటస్థం చెందకుండా సేకరణిలోకి ప్రవేశిస్తాయి. ఈ రంధ్రాలను బ్యాటరీరుణధ్రువం తనవైపుకు లాక్కుంటుంది. ఇందువల్ల సేకరణి విద్యుత్ ప్రవాహం (I_C) జనిస్తుంది.
I_E = I_B + I_C

p-n-p ట్రాన్సిస్టర్ లోపల ఆవేశ వాహకాలు రంధ్రాలు, కాని బాహ్యవలయంలో ఆవేశ వాహకాలు ఎలక్ట్రాన్లు.

n-p-n ట్రాన్సిస్టర్ :
దీనిలో ఆధారభాగం p-రకంతోను, ఉద్గారకం మరియు సేకరణి భాగాలు n-రకం అర్ధవాహకాలతో తయారవుతాయి. n-p-n ట్రాన్సిస్టర్ వలయ సంకేతాన్ని పటంలో చూడండి.

బ్యాటరీ రుణధ్రువాన్ని ఉద్గారానికి, ధనధ్రువాన్ని ఆధారానికి కలిపి ఉద్గారసంధి పురోబయాస్లో లో ఉండేటట్లు చేస్తారు. ఇదే విధంగా రెండవ బ్యాటరీ రుణధ్రువాన్ని ఆధారానికి, ధనధ్రువాన్ని సేకరణికి కలిపి సేకరణి సంధి తిరోబయాస్లో ఉండేట్లు చేస్తారు.

ఉద్గారకం (n-ప్రాంతం) లోని ఎలక్ట్రాన్లు బ్యాటరీ రుణ ధ్రువం చేత వికర్షింపబడి, ఉద్గార సంధిని దాటుతాయి. దీని వల్ల ఉద్గార విద్యుత్ ప్రవాహం (I_E) ఏర్పడుతుంది. ఆధారంలోకి ప్రవేశించిన కొన్ని ఎలక్ట్రాన్లు అక్కడి రంధ్రాలతో సంయోగం చెంది తటస్థీకృతం అవుతాయి. దీనివల్ల ఆధారప్రవాహం (I_B) జనిస్తుంది.

అధిక సంఖ్యలో ఎలక్ట్రాన్లు సేకరణి సంధిని దాటి, సేకరణిలోకి ప్రవేశిస్తాయి. రెండవ బ్యాటరీ ధనధ్రువం, ఈ ఎలక్ట్రాన్లను తనవైపు లాక్కొని, సేకరణి విద్యుత్ ప్రవాహం (I_C) కారణమవుతుంది.
I_E = I_B + I_C

n-p-n ట్రాన్సిస్టర్ లోపల మరియు వెలుపల ఆవేశ వాహకాలు ఎలక్ట్రాన్లు.

ప్రశ్న 5.
వర్ధనం అంటే ఏమిటి? ఉమ్మడి ఉద్గారక వర్ధకం పనిచేసే విధానాన్ని అవసరమైన పటం సహాయంతో వివరించండి.
జవాబు:
వర్ధనం :
బలహీనమయిన ఒక సంకేత బలాన్ని పెంచే ప్రక్రియను వర్ధనం అంటారు. ఈ పనిచేసే పరికరాన్ని వర్ధకం అంటారు.

ఈ పద్ధకాలు రెండు (1) సామర్థ్య వర్ధకాలు (2) వోల్టేజి వర్ధకం

వర్ధన గుణకం :
నిర్గమ వోల్టేజికి, నివేశన వోల్టేజికి గల నిష్పత్తిని వర్ధన గుణకం అంటారు.
A = \(\frac{V_0}{V_i}\)

ఉమ్మడి ఉద్గార్ ట్రాన్సిస్టర్ వర్ధకం:

n-p-n ఉమ్మడి ఉద్గార వర్ధక వలయాన్ని పటంలో చూడండి. ఈ వలయంలో బ్యాటరీ V_BB ద్వారా ఆధార ఉద్గార సంధికి అవసరమైన బయాస్ వోల్టేజి V_BE సమకూరుతుంది. బ్యాటరీ V_CC ద్వారా సేకరణి ఉద్గారకాల మధ్య V_CE పొటెన్షియల్ భేదం ఏర్పడుతుంది. ఉద్గార సంధి పురోబయాస్లోను, సేకరణిసంధి తిరోబయాస్లోను ఉన్నాయి. ఉద్గారకం నుండి వెలువడే ఎలక్ట్రాన్లు దాదాపు అన్నీ ఆధారప్రాంతాన్ని దాటి సేకరణిలోకి ప్రవేశిస్తాయి.

వర్ధనం చెందవలసిన నివేశన సంకేతం ఆధార వలయంలో బ్యాటరీ V_BB తో శ్రేణిలో కలపబడి ఉంటుంది. భారనిరోధం R_L ని సేకరణి వలయంలో కలిపి ఉంచుతాయి. నిర్గమన వోల్టేజిని R_L కు సమాంతరంగా తీసుకుంటారు.

నివేశ సంకేతం కారణంగా, ఆధారం – ఉద్గారకం వోల్టేజి V_BE మారుతుంది. దానికి అనురూపంగా ఆధార ప్రవాహం (I_B) కూడా మారుతూ ఉంటుంది. దీనివల్ల సేకరణి ప్రవాహం (∆I_C) లో పెద్దగా మార్పు వస్తుంది. R_L వద్ద సేకరణి, ఉద్గారకంలోని వోల్టేజిలో మార్పు (∆V_CE) ను తీసుకుంటారు. ఈ విధంగా R_L వద్ద వర్ధనం చెందిన వోల్టేజిని పొందవచ్చు.

ప్రవాహ లాభం (β) :
సేకరణి ప్రవాహంలో మార్పుకు మరియు ఆధార ప్రవాహంలో మార్పుకు గల నిష్పత్తిని ప్రవాహ లాభం అంటారు. β = \(\frac{\Delta \mathrm{I}_{\mathrm{C}}}{\Delta \mathrm{I}_{\mathrm{B}}}\)

వోల్టేజి లాభం (A_V) :
నిర్గమన వోల్టేజిలో మార్పుకు (∆V_CE) మరియు నివేశ వోల్టేజిలో మార్పుకు గల నిష్పత్తిని వోల్టేజి లాభం అంటారు.

సామర్ధ్య లాభం :
ప్రవాహ లాభం, వోల్టేజి లాభాల నిష్పత్తిని సామర్ధ్య లాభం అంటారు.
సామర్ధ్య లాభం (A_p) = ప్రవాహ లాభం × వోల్టేజి లాభం.

ప్రశ్న 6.
రెండు డయోడ్లను ఉపయోగించి OR ద్వారాన్ని గీసి దాని పనితీరును వివరించండి. OR ద్వారం నిజ పట్టికను, తర్క సంకేతాన్ని వ్రాయండి.
జవాబు:
OR ద్వారం :
ఈ ద్వారం రెండు నివేశిత టెర్మినల్లు, ఒక నిర్గమన టెర్మినల్ కలిగి ఉంటుంది. రెండు నివేశాలు తక్కువైతే, నిర్గమనం కూడా తక్కువ అవుతుంది. ఒక నివేశిత టెర్మినల్ ఎక్కువ (లేదా) రెండు నివేశాలు ఎక్కువైతే, నిర్గమనం కూడా ఎక్కువ. OR ద్వారం సత్యపట్టికను పటంలో చూడండి.

సత్యపట్టికలో ఇచ్చిన లాజిక్ ప్రమేయాన్ని A OR B ద్వారా రాయాలి. ‘OR’ లాజిక్ ప్రమేయాన్ని కూడిక ద్వారాచూపాలి. Q = A + B

డయోడ్లను ఉపయోగించి OR ద్వారాన్ని పొందుట :

D₁, D₂ లు రెండు డయోడ్లు, పొటెన్షియల్ 5V విలువను ఒకటిగాను IV పొటెన్షియల్ను సున్నాగాను గుర్తించాలి.

A = 0, B = 0 అయితే రెండు డయోడ్లు తిరోబయాస్లో ఉండి, వాటి గుండా విద్యుత్ ప్రవహించదు. అందువల్ల Q వద్ద పొటెన్షియల్ సున్నా అవుతుంది. i. e., Q = 0.

A = 1, B = 0 అయినప్పుడు D₁ పురోబయాస్ చెంది, A = 0, B = 1 అయినప్పుడు D, పురోబయాస్ల్చెంది, A = 1, B = 1 అయినప్పుడు రెండు డయోడ్లు D₁ మరియు పురోబయాస్ చెంది, R గుండా విద్యుత్ ప్రవహిస్తుంది. దీని వల్ల నిర్గమనంలో Q = 1 అవుతుంది. నిర్గమన విలువలు OR ద్వారానికి సమానంగా ఉండటం గుర్తించవచ్చు.

ప్రశ్న 7.
రెండు డయోడ్లతో ప్రాథమిక AND వలయాన్ని గీసి దాని పనితీరును వివరించండి.
జవాబు:
AND ద్వారం :
AND ద్వారం రెండు నివేశిత టెర్మినల్లు ఒక నిర్గమ టెర్మినల్ కలిగి ఉంటుంది.
రెండు నివేశాలు తక్కువ (లేదా) ఏ ఒక్క నివేశిత విలువ తక్కువైనా నిర్గమనం తక్కువ.
రెండు నివేశాలు ఎక్కువ అయినప్పుడు మాత్రమే నిర్గమనం ఎక్కువ.

లాజిక్ ప్రమేయాన్ని AND అనేది చుక్క (Dot) ద్వారా సూచించినట్లయితే Q = A.B గా గుర్తించాలి.

వలయంలో వాడే AND ద్వారాన్ని పటంలో చూడండి. AND లాజిక్ ప్రమేయాన్ని గుణింతంలో పోల్చవచ్చు.

డయోడ్ ద్వారా AND ద్వారాన్ని పొందడం :
D₁ మరియు D₂ లు డయోడ్లు. 5 V గల పొటెన్షియల్ను లాజిక్ ఒకటిగాను, V గల పొటెన్షియల్ను లాజిక్ సున్నాగాను గుర్తించాలి.

A = 0, B = 0 విలువలు డయోడ్లు D₁, D₂ లకు ఇచ్చినప్పుడు అవి పురోబయాస్ చెంది, మూయబడిన స్విచ్లుగా పనిచేస్తాయి. కాబట్టి నిర్గమనంలో విలువ సున్నా (Q = 0) వస్తుంది.

ఎప్పుడైనా A = 0 (లేదా) B = 0 అయితే D₁ (లేదా) D₂ డయోడ్లు పురోబయాస్ చెంది నిర్గమనం (Q = 0) సున్నా అవుతుంది.

A = 1, B = 1 అయినప్పుడు రెండు డయోడ్లు తిరోబయాస్లో ఉండి తెరచిన స్విచ్లు వలె పనిచేస్తాయి. అప్పుడు నిర్గమనం Q = 1 అవుతుంది. దీని నిర్గమనం AND ద్వారం నిర్గమనం వలె ఉంది.

మాదీకరణం చేయడం వల్ల అర్ధవాహక వాహకత్వంలోని మార్పు :
ఒక పరిశుద్ధమైన చతుస్సంయోజక అర్ధవాహకానికి, పంచసంయోజక మాలిన్యాన్ని (ఆర్సెనిక్) కలిపితే n రకం అర్ధవాహకం ఏర్పడుతుంది. ఆర్సెనిక్ పరమాణువులో ఐదు సంయోజక ఎలక్ట్రాన్లు ఉన్నాయి. కాని ప్రక్కనే ఉన్న జెర్మేనియం పరమాణువుతో సంయోజనీయ బంధాలను ఏర్పరచడానికి నాలుగు ఎలక్ట్రాన్లు సరిపోతాయి. అందువల్ల ఐదవ, ఎలక్ట్రాన్, కేంద్రంతో బలహీనమైన బంధం కలిగి స్వేచ్ఛగా ఉంటుంది. అందువల్ల విద్యుద్వహనానికి, అదనంగా ఒక ఎలక్ట్రాను లభిస్తోంది. ఫలితంగా అర్ధవాహకం వాహకత పెరుగుతుంది.

అదే విధంగా జెర్మేనియంకు ఇండియమ్ వంటి త్రిసంయోజక మాలిన్యాలను కలిపినప్పుడు p- రకం అర్ధవాహకం ఏర్పడుతుంది. ఇండియమ్ పరమాణువు సంయోజనీయ పట్టీలో రంధ్రం విద్యుద్వహనానికి తోడ్పడుతుంది. అందువల్ల అర్ధవాహకం వాహకత పెరుగుతుంది.

ప్రశ్న 8.
మాదీకరణం అర్ధవాహకాలలో వాహకత్వాన్ని ఎలా పెంచుతుందో వివరించండి?
జవాబు:
శుద్ధమైన అర్ధవాహకానికి కొద్ది మోతాదులో మాలిన్యాలను కలపడం ద్వారా వాహకతను చాలా రెట్లు పెంచవచ్చు. అటువంటి పదార్థాలను అస్వభావజ అర్ధవాహకాలు అంటారు.

ఎంపికచేసిన మాలిన్యాలను ఉద్దేశపూర్వకంగా కలపడాన్ని మాదీకరణం అంటారు. మాలిన్యపదార్థ పరమాణువులు స్ఫటికంలోని మౌలిక అర్ధవాహక పరమాణువుల స్థానాల్లో చాలా కొన్ని స్థానాలను మాత్రమే ఆక్రమిస్తాయి.

జర్మేనియం, సిలికాన్ ను మాదీకరణం చేయడంలో రెండు రకాల మాలిన్యాలను ఉపయోగిస్తారు. (i) పంచసంయోజక మాలిన్యాలు ఆర్సెనిక్ (AS), ఆంటిమొని (Sb), ఫాస్పరస్ (P) మొదలైనవి (ii) త్రిసంయోజక మాలిన్యాలు ఇండియమ్ (In), బోరాన్ (B), అల్యూమినియమ్ (A/I) మొదలగునవి.

పంచ మరియు త్రిసంయోజనీయ మాలిన్యాలను Si (లేదా) Geకు కలిపినప్పుడు (i).n-రకం మరియు (ii) p-రకం అర్ధవాహకాలు ఏర్పడతాయి.

(i) n- రకం అర్ధవాహకం :

సిలికాన్ (లేదా) జర్మేనియమ్క పంచసంయోజక మాలిన్యాలను చేర్చామనుకొనుము. 5 సంయోజకత ఉన్న పరమాణువు (Si), స్ఫటిక జాలకంలో పరమాణుస్థానాన్ని ఆక్రమించినప్పుడు, దాని నాలుగు ఎలక్ట్రాన్లు నాలుగు పరిసరసిలికాన్ పరమాణువులతో బంధాలను ఏర్పరచుకోగా, మిగిలిన ఐదో ఎలక్ట్రాను మలిన పదార్ధపు పరమాణువుతో బలహీనంగా బంధితమై ఉంటుంది.

ఫలితంగా ఐదవ ఎలక్ట్రానును స్వేచ్ఛా ఎలక్ట్రానుగా చేయడానికి కావలసిన అయనీకరణ శక్తి చాలా స్వల్పంగా ఉంటుంది. గది ఉష్ణోగ్రత వద్దే ఎలక్ట్రాను స్వేచ్ఛగా అర్ధవాహక జాలకంలో చలించగలుగుతుంది.

తగినస్థాయిలో మాదీకరణం చేయడం వల్ల వాహక ఎలక్ట్రానుల సంఖ్యను (n) రంధ్రాసంఖ్య (n) కంటే అధికంగా చేయవచ్చు. అందువలన దీనిలో ఎలక్ట్రాన్లు అల్పసంఖ్యాక ఆవేశవాహకాలు, రంధ్రాలు అల్పసంఖ్యాక వాహకాలుగా ఉంటాయి.

(i) p- రకం అర్ధవాహకం :
సిలికాన్ (లేదా) జర్మేనియమ్క త్రిసంయోజక మాలిన్యాలైన అల్యూమినియమ్ (AI), ఇండియమ్ (In), బోరాన్(B), మొదలైన వాటితో మాదీకరణంచేస్తే p- రకం అర్ధవాహకాలు ఏర్పడతాయి.

Si (లేదా) Ge కంటే మాలిన్య పదార్ధంలో ఒక సంయోజక ఎలక్ట్రాన్ తక్కువ కాబట్టి మాలిన్య పరమాణువు చుట్టూ ఉన్న మూడు Si పరమాణువులతో సంయోజనీయ బంధాలను ఏర్పరుస్తుంది.

ప్రక్కన ఉన్న నాల్గవ Si పరమాణువుతో బంధం ఏర్పాటుకు దీని వద్ద మరొక ఎలక్ట్రాను ఉండదు. కాబట్టి నాల్గవ Si పరమాణువుకు, త్రిసంయోజక పరమాణువుకు ఉన్న బంధంలో ఖాళీ (లేదా) రంధ్రం ఏర్పడుతుంది. దగ్గరలో ఉన్న పరమాణువులోని బాహ్య కక్ష్యలో ఉన్న ఎలక్ట్రాను ఈ ఖాళీని భర్తీ చేయడానికి దూకవచ్చు. ఈ క్రమంలో దూకిన ఎలక్ట్రాను స్థానంలో ఖాళీ (లేదా) రంధ్రం ఏర్పడుతుంది. అంటే వహనానికి రంధ్రం అందుబాటులో కలదు. ఈ రంధ్రాలు స్వభావజంగా ఉత్పత్తి అయిన రంధ్రాలకు అదనం. అందువల్ల ఈ రకం పదార్థాలలో రంధ్రాలు అధిక సంఖ్యాక వాహకాలుగా, ఎలక్ట్రానులు అల్పసంఖ్యాక వాహకాలుగా ఉంటాయి.

అర్ధవాహకాల శక్తి పట్టీ నిర్మాణం మాదీకరణ వల్ల ప్రభావితం అవుతుంది. అస్వభావజ అర్ధవాహకాలలో దాతమాలిన్యాలు (E_D), గ్రహీత మాలిన్యాలు (E_A) కారణంగా అదనపు శక్తిస్థాయిలు కూడా వ్యవస్థితమవుతాయి.

లెక్కలు Problems

ప్రశ్న 1.
ఒక అర్థంతరంగ ఏకాధిక్కరణిలో 20 ఓమ్ల అంతరనిరోధం ఉన్న p-n సంధి డయోడ్ను ఉపయోగించారు. ఆ వలయంలో 2 ఓమ్ల భార నిరోధాన్ని వాడితే, ఆ అర్ధ తరంగ ఏకధిక్కరణి దక్షతను కనుక్కోండి.
సాధన:
అంతర నిరోధం (r_f) = 20Ω
R_L = 2kΩ = 2000Ω

ప్రశ్న 2.
పూర్ణతరంగ p-n సంధి డయోడ్ ఏకధిక్కరణి 1300 ఓమ్ భారనిరోధాన్ని ఉపయోగించుకొంటుంది. ప్రతీ డయోడ్ అంతరనిరోధం 9 ఓమ్లు. ఈ పూర్ణతరంగ ఏకధిక్కరణి దక్షతను కనుక్కోండి.
సాధన:
ఇచ్చినది R_L = 1300Ω
r_f = 9Ω

ప్రశ్న 3.
సేకరిణి విద్యుత్ ప్రవాహంలో మార్పు 1mA, ఆధారం ప్రవాహంలో మార్పు 20µA ఉన్నప్పుడు ప్రవాహ వర్ధన కారం β (beta) ను కనుక్కోండి.
సాధన:
సేకరిణి విద్యుత్ ప్రవాహంలో మార్పు (∆I_C) = 1mA = 10^-3 A
ఆధారం ప్రవాహంలో మార్పు (∆I_B) = 20 µA = 20 × 10^-6

ప్రశ్న 4.
ఒక ట్రాన్సిస్టర్ వర్ధకానికి సేకరిణి భారనిరోధం R = 2k ohm, నివేశ నిరోధం R = 1 K ohm గా ఉన్నాయి. ప్రవాహవృద్ధి 50 అయితే వర్ధకం వోల్టేజి వృద్ధిని గణించండి.
సాధన:
R_L = 2kΩ = 2 × 10³Ω
R_i = 1kΩ = 1 × 10³Ω
β = 50.

అభ్యాసాలు Textual Exercises

ప్రశ్న 1.
n- రకం సిలికాన్కు సంబంధించి కింది ప్రవచనాలలో ఏది ఒప్పు?
(a) ఎలక్ట్రానులు అధికసంఖ్యాక వాహకాలు, త్రిసంయోజక పరమాణువులు మాలిన్యాలు.
(b) ఎలక్ట్రానులు అధికసంఖ్యాక వాహకాలు, పంచ సంయోజక పరమాణువులు మాలిన్యాలు.
(c) రంధ్రాలు అల్పసంఖ్యాక వాహకాలు పంచ సంయోజక పరమాణువులు మాలిన్యాలు.
(d) రంధ్రాలు అధికసంఖ్యాక వాహకాలు, త్రిసంయోజక పరమాణువులు మాలిన్యాలు.
సాధన:
(c). n- రకం అర్ధవాహకాలను పొందుటకు Ge (లేదా) Si కు పంచసంయోజక మాలిన్యాలను కలపాలి. n- రకం 3 అర్ధవాహకాలలో ఎలక్ట్రాన్లు అధిక సంఖ్యాక ఆవేశ వాహకాలు మరియు రంధ్రాలు అల్పసంఖ్యాక వాహకాలు.

ప్రశ్న 2.
p-రకం అర్ధవాహకాలకు 1 ప్రశ్నలో ఇచ్చిన ప్రవచనాలలో ఏ ప్రవచనం సరైనది?
సాధన:
Ge (లేదా) Si కు త్రిసంయోజక మాలిన్యాలను కలిపితే p- రకం అర్ధవాహకాలను పొందవచ్చు. P రకంలో రంధ్రాలు అధిక సంఖ్యాక ఆవేశ వాహకాలు మరియు ఎలక్ట్రాన్లు అల్పసంఖ్యాక ఆవేశ వాహకాలు.

ప్రశ్న 3.
కార్బన్, సిలికాన్, జర్మేనియంలలో ప్రతిదాని సంయోజక ఎలక్ట్రానుల సంఖ్య నాలుగు. వాటి సంయోజక, వాహక పట్టీల మధ్య శక్తి అంతరం వరసగా (E_g)_C, (E_g)_Si, (E_g)_Ge గా ఉన్నాయి. ఈ శక్తి అంతరాలతో వీటి లక్షణాలను చెప్పవచ్చు. కింద ఇచ్చిన ప్రవచనాలలో ఏది సరైనది?
(a) (E_g)_Si < (E_g)_Ge < (E_g)_C
(b) (E_g)_C < (E_g)_Ge > (E_g)_Si
(c) (E_g)_C > (E_g)_Si > (E_g)_Ge
(d) (E_g)_C = (E_g)_Si = (E_g)_Ge
సాధన:
(c). శక్తి అంతర పట్టీ కార్బను అధికంగా ఉంటుంది. సిలికాన్కు తక్కువగా ఉంటుంది. జెర్మేనియమ్కు కనిష్ఠంగా ఉంటుంది.

ప్రశ్న 4.
బయాస్ చేయని (unbiased) p-n సంధిలో, రంధ్రాలు p-ప్రాంతం నుంచి n-ప్రాంతం వైపు విసరణ చెందడానికి కారణం
(a) n- ప్రాంతంలోని స్వేచ్ఛా ఎలక్ట్రానులు వాటిని ఆకర్షిస్తాయి.
(b) పొటెన్షియల్ భేదం కారణంగా అవి సంధి గుండా చలిస్తాయి.
(c) p- ప్రాంతంలో రంధ్రాల గాఢత n- ప్రాంతంతో పోలిస్తే ఎక్కువ.
(d) పైవి అన్నీ.
సాధన:
(c). బయాస్ లేని p-n సంధి వద్ద, ఆవేశ వాహకాలు అధిక సాంద్రత ఉన్న ప్రాంతంనుండి అల్పసాంద్రత ఉన్న వైపుకు విసరణ చెందుతాయి. p-ప్రాంతంలో రంధ్రాల సాంద్రత, n-ప్రాంతంలో ఎలక్ట్రాన్ల సాంద్రత కన్నా అధికం.

ప్రశ్న 5.
p- సంధికి పురోశక్మం అనువర్తించినపుడు, అది
(a) అవరోధ శక్మాన్ని పెంచుతుంది.
(c) అవరోధ శక్మాన్ని తగ్గిస్తోంది.
(b) అధిక సంఖ్యాక వాహకాల ప్రవాహాన్ని శూన్యానికి తగ్గిస్తోంది.
(d) పైన పేర్కొన్నవి ఏవీ కావు.
సాధన:
(c). p–n సంధి పురోబయాస్లో ఉన్నప్పుడు, అనువర్తిత వోల్టేజి, అవరోధ వోల్టేజిని వ్యతిరేకిస్తుంది. అందువలన పొటెన్షియల్ అవరోధము సంధి వద్ద తగ్గుతుంది.

ప్రశ్న 6.
ట్రాన్సిస్టర్ చర్యకు క్రింది ఇచ్చిన ప్రవచనాలలో ఏది సరైనది?
(a) ఆధారం, ఉద్గారకం, సేకరిణి ప్రాంతాలు ఒకే విధమైన పరిమాణం, మాదీకరణ గాఢత కలిగి ఉండాలి.
(b) ఆధారం ప్రాంతం చాలా పలుచగా, ‘తక్కువ మాదీకరణతో ఉండాలి.
(c) ఉద్గారకం సంధి పురోశక్మంలో, సేకరిణి సంధి తిరోశక్మంలో ఉండాలి.
(d) ఉద్గారకం, సేకరిణి సంధులు రెండూ పురోశక్మంలోనే ఉండాలి.
సాధన:

నివేశ నిరోధము, సేకరణి ప్రవాహంనకు విలోమానుపాతంలో ఉండును. సేకరణి ప్రవాహం అధికంగా ఉంటే, Rనివేశ తక్కువగా ఉంటుంది. ఆధార ప్రాంతం పలుచగా ఉండి, తక్కువగా మాదీకరణం చెంది ఉంటుంది. ట్రాన్సిస్టర్లో ఉద్గారసంధి పురోబయాస్లో ను సేకరణి సంధి తిరోబయాస్లోను ఉంటుంది.

ప్రశ్న 7.
ట్రాన్సిస్టర్ వర్ధకానికి, వోల్టేజి వృద్ధి
(a) అన్ని పౌనఃపున్యాలకు స్థిరంగా ఉంటుంది.
(b) అధిక, అల్ప పౌనఃపున్యాల వద్ద ఎక్కువగా ఉండి మధ్యస్థ పౌనఃపున్యాల వద్ద స్థిరంగా ఉంటుంది.
(c) అధిక, అల్ప పౌనఃపున్యాల వద్ద తక్కువగా ఉండి మధ్యస్థ పౌనఃపున్యాల వద్ద స్థిరంగా ఉంటుంది.
(d) పైవి ఏవీ కావు.
సాధన:
(c). అధిక మరియు అల్ప పౌనఃపున్యాల వద్ద వోల్టేజి లాభం తక్కువ మరియు మధ్య పౌనఃపున్యాల వద్ద స్థిరంగా ఉంటుంది.

ప్రశ్న 8.
అర్ధ తరంగ ఏకధిక్కరణంలో నివేశ పౌనఃపున్యం 50 Hz అయితే నిర్గమ పౌనఃపున్యం ఎంత ? ఇంతే నివేశ పౌనఃపున్యం ఉన్నప్పుడు పూర్ణతరంగ ఏకధిక్కరణి ఎంత నిర్గమ పౌనఃపున్యాన్ని ఇస్తుంది?
సాధన:
అర్ధతరంగ ఏకధిక్కారిలో నిర్గమ a.c లో అర్ధ తరంగం మాత్రమే ఏకధిక్కరణ జరుగుతుంది. కాని పూర్ణ తరంగ ఏక ధిక్కారిలో నివేశ a.c యొక్క రెండు అర్ధ తరంగాలు ఏకధిక్కరణ చెందుతాయి. ఒక పూర్తి భ్రమణానికి రెండు సార్లు పనిచేస్తుంది.

∴ అర్ధతరంగ ఏకధిక్కారి నిర్గమ పౌనఃపున్యము = 50Hz.
పూర్ణ తరంగ ఏకధికారి నిర్గమ పౌనఃపున్యము = 2 × 50 = 100Hz.

ప్రశ్న 9.
CE- ట్రాన్సిస్టర్ వర్ధకంలో సేకరిణి వద్ద కలిపిన 2 kΩ నిరోధకం కొనల మధ్య ఒక ఆడియో సంకేతం వోల్టేజి 2. ట్రాన్సిస్టర్ ప్రవాహ వర్ధక కారకం 100 అయితే, ఆధారం నిరోధకం 1 kΩ ఉన్నప్పుడు నివేశ సంకేతం వోల్టేజిని, ఆధారం ప్రవాహాన్ని కనుక్కోండి.
సాధన:
సేకరణి నిరోధము (R_{నిర్గమ}) = 2KΩ = 2000Ω.
ట్రాన్సిస్టర్ ప్రవాహ లాభం (β_AC) = 100.
నిర్గమ వోల్టేజి (V_{నిర్గమ}) = 2V
ఆధార నిరోధము (R_{నివేశ}) = 1KΩ = 1000Ω

ప్రశ్న 10.
రెండు వర్ధకాలను ఒకదాని వెనుక ఒకటి శ్రేణిలో కలిపారు. (అంచెలుగా). మొదటి వర్ధకం, వోల్టేజి వృద్ధి 10 కాగా రెండవ వర్ధకం వోల్టేజి వృద్ధి 20. నివేశ సంకేతం 0.01 volt అయితే నిర్గమ ac సంకేతాన్ని లెక్కకట్టండి.
సాధన:
మొదటి వర్ధకం వోల్టేజి లాభం (A_v1) = 10
రెండవ వర్ధకం వోల్టేజి లాభం (A_v2) = 20
నివేశ వోల్టేజి (V_i) = 0.01V
మొత్తం వోల్టేజి లాభం (A_V) = \(\frac{V_0}{V_i}\) = A_v1 × A_v2
\(\frac{V_0}{0.01}\) = 10 × 20; V₀ = 2V.

ప్రశ్న 11.
ఒక p-n ఫోటోడయోడ్ను 2.8 eV శక్తి అంతరం గల అర్ధవాహకంతో తయారుచేసారు. అది 6000 nm తరంగదైర్ఘ్యాన్ని శోధించగలదా (గుర్తించగలదా)?
సాధన:

శక్తి అంతరం 2.8 eV మరియు శక్తి E విలువ శక్తి అంతరం కన్నా తక్కువ (E < E_g). కావున p–n సంధి తో | 6000nm తరంగదైర్ఘ్యంను కనుక్కోవడం సాధ్యం కాదు.

అదనపు అభ్యాసాలు Additional Exercises

ప్రశ్న 12.
ఘనపు మీటరు (md) లో ఉండే సిలికాన్ పరమాణువుల సంఖ్య 5 × 10²⁸. దీన్ని ఏకకాలంలో ఘనపు మీటరుకు 5 × 10²² పరమాణువులు గల ఆర్సెనిక్ తోనూ, ఘనపు మీటరు 5 × 10²⁰ పరమాణువులు గల ఇండియంతోనూ మాదీకరణ చేసారు. ఎలక్ట్రానులు, రంధ్రాల సంఖ్యను లెక్కించండి. దత్తాంశం n_i = 1.5 × 10¹⁶ m^-3. ఈ విధంగా తయారైన పదార్ధం n- రకమా లేదా P- రకమా?
సాధన:
ప్రతి ఆర్సెనిక్ పరమాణువు మాదీకరణం చెందినప్పుడు ఒక స్వేచ్ఛా ఎలక్ట్రానన్ను కలిగి ఉంటుంది. అదే విధంగా ఇండియమ్ మాదీః రణ చెందినప్పుడు ఒక ఖాళీ ఏర్పడుతుంది.

కాబట్టి పంచసంయోజక మాలిన్యాలను కలుపుట వల్ల చేరిన ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్య
(n_i) = N_As = 5 × 10²² m³ ———– (1)

పంచసంయోజక మాలిన్యాలను కలుపుట వల్ల చేరిన రంధ్రాల సంఖ్య
n_e – n_h = 5 × 10²² – 5 × 10²⁰.
n_e – n_h = 4.95 × 10²² ———– (2)

ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్య n_e (4.95 × 10²²), రంధ్రాల సంఖ్య n_h (4.5 × 10⁹)
కన్నా ఎక్కువ. కావున ఇది n- రకం అర్ధవాహకం.

ప్రశ్న 13.
ఒక స్వభావజ అర్ధవాహకంలో శక్తి అంతరం E_g 1.2 eV. దానిలో రంధ్రాల చలనశీలత (mobility) ఎలక్ట్రానుల కంటే చాలా తక్కువ మరియు ఉష్ణోగ్రతపై ఆధారపడదు. 600K, 300K ఉష్ణోగ్రతల వద్ద ఉండే వాహకత్వాల నిష్పత్తి ఎంత? స్వభావజ వాహకాల గాఢత n_i ఉష్ణోగ్రతపై ఆధారపడే సంబంధం కింది విధంగా ఇవ్వబడింది.
n_i = n₀ exp(\(\frac{E_g}{2K_{B}T}\)) ఇక్కడ nn₀ స్థిరాంకం.
సాధన:
స్వభావజ వాహక సాంద్రత (n_i) = nn₀e^-E_g2k_BT మరియు శక్తి సాంద్రత E_g = 1.2 eV.

ప్రశ్న 14.
p-n సంధి డయోడ్లో ప్రవాహం I ని కింది విధంగా వ్యక్తపరచవచ్చు.
I = I₀, exp(\(\frac{1}{2}\) -1)
ఇక్కడ I₀, అనేది ఉత్రమ సంతృప్త విద్యుత్ ప్రవాహం, డయోడ్ చివరల వోల్టేజి V. ఇది పురోశక్మంలో ధనాత్మకం, తిరోశక్మంలో రుణాత్మకం, డయోడ్ ద్వారా విద్యుత్ ప్రవాహం I, బోల్ట్ మన్ స్థిరాంకం k_B (8.6 × 10^-5 eV/K), T పరమ ఉష్ణోగ్రత. ఇచ్చిన డయోడు I₀ = 5 × 10^-12 A, T= 300 K అయితే,
(a) పురోశక్మ వోల్టేజి 0.6 V వద్ద పురోశక్మ విద్యుత్ ప్రవాహం ఎంత?
(b) డయోడ్ చివరల వోల్టేజిని 0.7 V కు పెంచితే ప్రవాహంలో వచ్చే పెరుగుదల ఎంత?
(c) గతిక నిరోధం ఎంత?
(d) తిరోశక్మం వోల్టేజి IV నుంచి 2 V కి మారినట్లైతే, విద్యుత్ ప్రవాహం ఎంత?
సాధన:
I₀ = 5 × 10^-12 A, T = 300K
k_B = 8.6 × 10^-5eV/K = 8.6 × 10^-5 × 1.6 × 10^-19 J/K

a) వోల్టేజి V = 0.6V వద్ద

d) వోల్టేజి 1V నుండి 2V కు మారితే, విద్యుత్ ప్రవాహము I దాదాపుగా
I₀ = 5 × 10^-12 A కు సమానము
ఈ కారణంచేత తిరోబయాస్లో డయోడ్ నిరోధము అనంతంగా ఉంటుంది.

ప్రశ్న 15.
పటంలో చూపిన రెండు వలయాలను మీకు ఇచ్చారు. వలయం (a) OR ద్వారం లాగా, వలయం (b) AND ద్వారంలాగా పనిచేస్తోందని చూపండి.

సాధన:
a) ద్వారంను విడదీస్తే

A మరియు B నివేశాలకు, OR – ద్వారం నిర్గమం C, NOT ద్వారం 1 యొక్క నివేశం, D అనునది NOT ద్వారం -1 నిర్గమం. ఇది NOT ద్వారం 2, యొక్క నివేశనం. తర్వాత Y నిర్గమనం

ఇది OR – ద్వారం. కావున వలయం OR ద్వారం లాగా పనిచేస్తుంది.

b)


A, B, C నివేశాలకు, A మరియు D లకు B మరియు E లు నిర్గమనాలు. ఇది OR ద్వారం యొక్క నిర్గమనం. ఇది . NOT ద్వారానికి నివేశనం అవుతుంది. Y నిర్గమనం అవుతుంది.

ఇది AND ద్వారం వలె ఉంది. కావున ఇచ్చిన వలయము AND ద్వారం.

ప్రశ్న 16.
పటంలో చూపిన విధంగా కలిపిన NAND ద్వారం నిజపట్టికను వ్రాయండి.

తద్వారా పై వలయం చేసే కచ్చితమైన తర్క పరిక్రియను (operation) ను గుర్తించండి.
సాధన:

యదార్థ పట్టిక

B అనునది AND ద్వారం నిర్గమనం మరియు NOT ద్వారానికి నివేశన
కావున A నివేశనం, Y నిర్గమనం

ఇది NOT ద్వారం వలె ఉన్నది. కావున పై వలయం NOT ద్వారం.

ప్రశ్న 17.
పటంలో చూపిన NAND ద్వారాలతో ఉన్న రెండు వలయాలను మీకు ఇచ్చారనుకోండి. రెండు వలయాలు చేసే తర్క పరిక్రియను గుర్తించండి.

సాధన:
a)

AND ద్వారం 1 యొక్క నిర్గమనం C, ఇది NOT ద్వారం నివేశనం. D దాని నిర్గమనం అవుతుంది. E అనునది AND ద్వారం 2 యొక్క నిర్గమనం. ఇది NOT ద్వారం 2 యొక్క నివేశనం. చివరిగా Y నిర్గమనం అవుతుంది.

యదార్థ పట్టిక

కావున ఇది AND ద్వారము.

b)


AND ద్వారం 1 నిర్గమనం C
AND ద్వారం 2 నిర్గమనం D
NOT ద్వారం 1 నిర్గమనం E
NOT ద్వారం 2 నిర్గమనం F
AND ద్వారం 3 నిర్గమనం G మరియు ఇది NOT ద్వారం 3 నివేశనం అవుతుంది.
కావున ఇది OR ద్వారం మాదిరిగా ఉన్నది. A, B లు నివేశాలు, Y నిర్గమనం.

కావున ఇది OR – ద్వారం.

ప్రశ్న 18.
పటంలో చూపిన NOR ద్వారాలతో గీసిన వలయానికి నిజ పట్టికను వ్రాసి ఈ వలయం ప్రదర్శించే తర్క పరిక్రియ (OR, AND, NOT) ను గుర్తించండి.

Hint: (A = 0, B = 1 అయినప్పుడు రెండవ NOR ద్వారం A, B నివేశాలు 0 అయ్యి, Y = 1 గా ఉంటుంది. ఇదే విధంగా A, B లకు ఇతర సంయోగాలను రాసి Y విలువలను పొందండి. వీటిని OR, AND, NOT ద్వారాల నిజ పట్టికలతో పోల్చి సరైనదాన్ని కనుక్కోండి.)
జవాబు:


C అనునది OR ద్వారం 1 నిర్గమనం.
D అనునది NOT ద్వారం నిర్గమనం.
E అనునది OR ద్వారం 2 యొక్క నిర్గమనం. ఇది NOT ద్వారం 2 నివేశనం అవుతుంది.
కావున ఇది OR ద్వారం వలె ఉంది. A మరియు B నివేశాలు, Y నిర్గమనం

కావున ఇది OR ద్వారం అవుతుంది.

ప్రశ్న 19.
NOR ద్వారాలను మాత్రమే కలిగి ఉన్న పటంలో చూపిన వలయానికి నిజ పట్టికను వ్రాయండి. ఈ రెండు వలయాలు చేసే తర్క పరిక్రియలను (OR, AND, NOT) గుర్తించండి.

జవాబు:
a)

B అనునది OR ద్వారం నిర్గమనం, ఇది NOT ద్వారానికి నివేశనం కావున ఇది NOT ద్వారం, A నివేశనం మరియు నిర్గమ.

b)

OR ద్వారం 1 నిర్గమనం C మరియు ఇది NOT ద్వారం 1 నివేశనం, OR ద్వారం 2 నిర్గమనం D మరియు ఇది NOT ద్వారం 2 నివేశనం, NOT ద్వారం 1 నిర్గమనం E మరియు NOT ద్వారం 2 నిర్గమనం F, OR ద్వారం 3 నిర్గమనం G మరియు ఇది NOT ద్వారం 3 నివేశనం కావున ఇది AND ద్వారం వలె ఉన్నది. A, B లు నివేశాలు మరియు Y నిర్గమనం.

సాధించిన సమస్యలు Textual Examples

ప్రశ్న 1.
C, Si, Ge లు ఒకే జాలక నిర్మాణాన్ని కలిగి ఉన్నాయి. అయితే Si, Ge లు స్వభావజ అర్ధవాహకాలు అయినప్పుడు C ఎందుకు బంధకంగా ఉంటుంది?
సాధన:
C, Si లేదా Ge లలోని 4 బంధక ఎలక్ట్రానులు వరసగా రెండు, మూడు, నాలుగవ కక్ష్యలలో ఉంటాయి. కాబట్టి ఈ పరమాణువుల నుంచి ఒక ఎలక్ట్రానును తీయడానికి అవసరమయ్యే శక్తి (అయనీకరణ శక్తి, E_g) Ge కి కనిష్ఠంగా, ఆ తరువాత Si కు ఉండి C కి అత్యధికంగా ఉంటుంది. దీని వల్ల Ge, Si ల వాహక పట్టీలో ఒక మోస్తరు సంఖ్యలో స్వేచ్ఛా ఎలక్ట్రానులు ఉంటే C లో పరిగణించనవసరం లేనంత తక్కువగా ఉంటాయి.

ప్రశ్న 2.
శుద్ధ Si స్ఫటికంలో 5 × 10²⁸ atoms m^-3 ఉన్నాయనుకొందాం. దీనిని పంచ సంయోజక As తో 1 ppm గాఢతతో మాదీకరణం చేసారు. దీనిలో ఎలక్ట్రాన్లు, రంధ్రాల సంఖ్యను లెక్కించండి. n_i = 1.5 × 10¹⁶ m^-3 అని ఇచ్చారు.
సాధన:
మాదీకరణం వల్ల ఉత్పత్తి అయిన ఎలక్ట్రానులతో పోలిస్తే ఉష్ట్రీయంగా జనించిన ఎలక్ట్రానులు (n_i ~ 10¹⁶ m^-3) ఉపేక్షించేంత స్వల్పంగా ఉంటాయి.
కాబట్టి, n_e ≅ N_D.
n_e n_h = n_i² కాబట్టి, రంధ్రాల సంఖ్య, n_h = (1.5 × 10¹⁶)² / 5 × 10²⁸ × 10^-6
n_h = (2.25 × 10³²)/(5 × 10²²) ~ 4.5 × 10⁹m^-3

ప్రశ్న 3.
p- రకం అర్ధవాహక పలకను తీసుకొని దాన్ని మరొక n- రకం అర్ధవాహక పలకకు భౌతికంగా కలపడం వల్ల p-n సంధిని పొందగలమా?
సాధన:
పొందలేం ! ఎంత చదునుగా ఉన్నా ప్రతీ పలకపై ఉండే గరుకుతనం స్ఫటిక అంతర పరమాణు దూరం (~2 నుంచి 3 A°) కంటే చాలా ఎక్కువ. కాబట్టి పరమాణు స్థాయిలో అవిచ్ఛిన్న స్పర్శ (continuous contact) ను పొందడం ‘సాధ్యం కాదు. ఆవేశ వాహకాల ప్రవాహానికి సంధి విచ్ఛిన్నంగా (discontinuity) గా వ్యవహరిస్తోంది.

ప్రశ్న 4.
పటంలో సిలికాన్ డయోడ్ V-I అభిలక్షణాలను చూపారు. డయోడ్ నిరోధాన్ని (a) I_D = 15 mA,
(b) V_D = −10 V ల వద్ద కనుక్కోండి.
సాధన:

డయోడ్ అభిలక్షణాలను I = 10 mA నుంచి I = 20 mA మధ్య సరళరేఖీయంగా, ఆది బిందువు నుంచి వెళుతున్నట్లుగా భావిస్తే, ఓమ్ సూత్రం ఉపయోగించి నిరోధాన్ని కనుక్కోవచ్చు.

a) అభిలక్షణ వక్రం నుంచి, I = 20 mA వద్ద V = 0.8
V I = 10 mA వద్ద V = 0.7 V
r_fb = ∆V/∆I = 0.1V/10mA – 102

b) వక్రం నుంచి, V = – 10 V వద్ద I = -1 µA.
కాబట్టి, r_rb = 10V/1µA = 1.0 × 10⁷ Ω

ప్రశ్న 5.
జీనర్ నియంత్రిత వోల్టేజి సరఫరా పరికరంలో నియంత్రణ కోసం V_z = 6.0 V ఉన్న జీనర్ డయోడ్ను వాడారు. నియంత్రణ కాని నివేశ వోల్టేజి 10.0V, భార నిరోధం ద్వారా విద్యుత్ ప్రవాహం 4.0 mA గా ఉంది. శ్రేణి నిరోధం R_s విలువ ఎంత ఉండాలి?
సాధన:
భార నిరోధం ద్వారా వెళ్ళే ప్రవాహం కంటే జీనర్లో ప్రవాహం ఎక్కువ ఉండే విధంగా R_s విలువ ఉండాలి. దీని వల్ల మంచి భార నియంత్రణ ఉంటుంది. భార విద్యుత్ ప్రవాహం (load current) కంటే జీనర్ ప్రవాహం సుమారు 5 రెట్లు ఎంచుకోండి, అంటే I_Z = 20 mA. అప్పుడు R_S ద్వారా మొత్తం విద్యుత్ ప్రవాహం 24 mA అవుతుంది. R_S కొనల మధ్య వోల్టేజి పాతం 10.0 – 6.0 = 4.0 Vగా ఉంటుంది. దీని నుంచి R_S = 4.0V/(24 × 10^-3) A = 167Ω. దీనికి సమీపంగా ఉండే కార్బన్ నిరోధకం విలువ 150Ω. కాబట్టి 150Ω శ్రేణి నిరోధకం సరైనది. నిరోధకం విలువలో స్వల్ప తేడా పట్టించుకోవలసిన అంశం కాదు. ముఖ్యమైన అంశం ఏమిటంటే I_Z విలువ I_L కంటే తగినంత అధికంగా ఉండాలి.

ప్రశ్న 6.
పురోశక్మంలో విద్యుత్ ప్రవాహం (~mA) తిరోశక్మం (~ µA) లో కంటే ఎక్కువని తెలుసు. ఫోటో డయోడ్ను తిరోశక్మంలో పనిచేయించడానికి కారణం ఏమిటి?
సాధన:
n- రకం అర్ధవాహకం సందర్భాన్ని తీసుకోండి. అధిక సంఖ్యాక వాహకాల సాంద్రత (n), అల్పసంఖ్యాక వాహకాల సాంద్రత p కంటే చాలా అధికం అంటే, n>> p) గానే ఉంటుంది. ప్రదీపనంతో అదనంగా ఉత్పత్తి అయిన ఎలక్ట్రానులు, ‘రంధ్రాలు వరసగా ∆n, ∆p అనుకొందాం :
n’ = n + ∆n
p’ p + ∆p

ఇక్కడ n’, p’ లు ఏదైనా ప్రత్యేక ప్రదీపనం వద్ద ఎలక్ట్రానుల, రంధ్రాల గాఢతలు. ప్రదీపనం లేని సందర్భంలో వాహకాల గాఢతలు n, p. ఇక్కడ ∆n = ∆p, n >> p అని గుర్తుంచుకోండి. కాబట్టి అధిక సంఖ్యాక వాహకాలు అంశిక మార్పు (fractional change) (అంటే ∆n/n) అల్పసంఖ్యాక వాహకాల అంశిక మార్పు (అంటే ∆p/p) కంటే చాలా తక్కువగా ఉంటుంది. సాధారణంగా, ఫోటో ప్రభావాల వల్ల అల్పసంఖ్యాక వాహకాల ఆధిపత్యం వహించే ఉత్రమ ప్రవాహంలో వచ్చే అంశిక మార్పును పురోశక్మం ప్రవాహంలో వచ్చే అంశిక మార్పు కంటే సులభంగా కొలవవచ్చు అని చెప్పవచ్చు. కాబట్టి, తిరోశక్మంలో ఉన్న ఫోటో డయోడ్ను కాంతి తీవ్రతను కొలవడానికి ప్రాధాన్యత ఇస్తారు.

ప్రశ్న 7.
Si, GaAs పదార్థాలను సౌర ఘటాలకు ఎందుకు ప్రాధాన్యత ఇస్తారు?
సాధన:
పటంలో మనం స్వీకరించే సౌర వికిరణ వర్ణపటాన్ని చూపిస్తోంది.

కాంతి ఉత్తేజనం hv > E_g కి గరిష్ట తీవ్రత సుమారు 1.5 eV దగ్గర ఉంటుంది. కాబట్టి శక్తి అంతరం 1.5 eV లేదా కొంచెం తక్కువ గల అర్ధవాహకం ఉత్తమ సౌరశక్తి మార్పిడి దక్షతను ఇస్తోంది. సిలికాన్కు E_g ~ 1.1 eV గా ఉంటే, GaAs కు~ 1.53 e ఉంటుంది. నిజానికి కంటే GaAs (శక్తి అంతరం ఎక్కువ అయినప్పటికీ) మెరుగైనది, ఎందుకంటే దీనికి సాపేక్షంగా అధిక శోషణ గుణకం ఉంటుంది. కాబట్టి. CdS లేదా CdSe (E_g – 2.4 eV) వంటి పదార్ధాలను ఎంచుకొంటే సౌరశక్తిలో అధిక శక్తి అంశాన్ని ఫోటో మార్పిడి (photo-conversion) కి ఉపయోగించు కోగలుగుతాం. చెప్పుకోదగిన శక్తి భాగం ఎటువంటి ఉపయోగం లేకుండా పోతుంది.

సౌర వికిరణ వర్ణపటంలో గరిష్ఠ పౌనఃపున్యం ν కి అనురూపంగా hν > E_g షరతు సంతృప్తిపరచే PbS (Eg ~ 0.4 eV) వంటి పదార్థాలను ఎందుకు ఉపయోగించం అనే ప్రశ్న తలెత్తుతుంది. ఇటువంటి పదార్థాలను ఉపయోగిస్తే సౌర వికిరణంలో చాలా భాగాన్ని సౌర ఘటం పై పొర శోషణం చేసుకోవడంతో లేమి ప్రాంతంలోకి లేదా దాని దగ్గరకు చేరదు. సంధి విద్యుత్ క్షేత్రం వల్ల ఎలక్ట్రాను – రంధ్రాల విభజన ప్రభావాత్మకంగా ఉండాలంటే సంధి ప్రాంతంలో కాంతి వల్ల ఆవేశాల ఉత్పత్తి జరగాలి.

ప్రశ్న 8.
ఈ క్రింది పటంలో చూపిన నిర్గమ అభిలక్షణాల నుంచి ట్రాన్సిస్టర్ β_ac, β_dc విలువలను V_CE = 10 V, I_C = 4.0 o mA అయినప్పుడు లెక్కించండి.

సాధన:

ఇచ్చిన V_CE, I_C విలువల నుంచి β_ac, β_dc విలువలను కింది విధంగా లెక్కించవచ్చు. ఇచ్చిన I_C విలువకు పైనా, కింద ఉండే రెండు I_B విలువలకు చెందిన రెండు అభిలక్షణ వక్రాలను తీసుకోండి. ఇక్కడ I_C = 4.0 mA. (I_B = 30, 20A గల వక్రాలను ఎంచుకోండి) V_CE = 10V వద్ద గ్రాఫ్ నుంచి రెండు I_C విలువలను తీసుకొందాం. అప్పుడు
∆I_B = (30-20)μA = 10μA.
∆I_C = (4.5 – 3.0) mA = 1.5mA
కాబట్టి, β_ac = 1.5 mA/ 10µA = 150

β_dc ని నిర్ణయించడానికి V_CE = 10V వద్ద I_C = 4.0mA లకు అనురూపంగా ఉండే I_B విలువను అంచనా వేయడం లేదా తీసుకొన్న రెండు అభిలక్షణ వక్రాల నుంచి β_dc ని లెక్కించి వాటి సగటు విలువను కనుక్కోవడం.
కాబట్టి, I_C = 4.5 mA, I_B = 30 µA అయినప్పుడు
β_dc = 4.5 mA/ 30 μA = 150
I_C = 3.0 mA/ I_B = 20 µA అయినప్పుడు
β_dc = 3.0 mA/20 μA = 150
అందువల్ల β_dc = (150 + 150)/2 = 150.

ప్రశ్న 9.
ఈ క్రింది పటంలో V_BB సరఫరాను 0V నుంచి 5.0 V వరకూ మార్చవచ్చు. Si ట్రాన్సిస్టర్ β_dc = 250, R_B = 100 kΩ, R_C = 1 KΩ, V_CC = 5.0V లను కలిగి ఉంది. ట్రాన్సిస్టర్ సంతృప్త స్థితిలో ఉన్నప్పుడు V_CE = 0V, V_BE = 0.8Vగా ఊహించుకోండి. కింది వాటిని లెక్కించండి. (a) ట్రాన్సిస్టర్ సంతృప్త స్థితికి వెళ్ళడానికి కావలసిన కనిష్ఠ ఆధారం ప్రవాహం, తద్వారా (b) ట్రాన్సిస్టర్ స్విచ్ అన్ అయ్యే V₁ ని కనుక్కోండి. (c) ఏ V₁ అవధులలో ట్రాన్సిస్టర్ స్విచ్ ఆఫ్, స్విచ్ ఆన్ అవుతుందో కనుక్కోండి.

సాధన:
సంతృప్త స్థితి వద్ద V_CE = 0V, V_BE = 0.8V గా ఇచ్చారు.
V_CE = V_CC -I_CR_C
I_C = V_CC/R_C = 5.0V/1.0kΩ = 5.0mA
కాబట్టి, I_B. I_C/β
= 5.0mA/250 = 20 µA

ట్రాన్సిస్టర్ సంతృప్త స్థితిలో వెళ్ళే నివేశ వోల్టేజిని కింది విధంగా వ్యక్తం చేయవచ్చు.
V_IH = V_BB = I_BR_B + V_BE
= 20μА × 100 kΩ + 0.8V = 2.8V

ట్రాన్సిస్టర్ ఏ నివేశ వోల్టేజి విలువ కంటే దిగువన కటాఫ్ స్థితిలోకి వెళ్ళే వోల్టేజి విలువను ఇలా రాయవచ్చు.
V_IL =0.6V, V_IH = 2.8V

ట్రాన్సిస్టర్ 0.0V నుంచి 0.6V మధ్య స్విచ్ ఆఫ్ స్థితిలో ఉంటుంది. స్విచ్ ఆన్ స్థితిలో 2.8 నుంచి 5.0V మధ్య ఉంటుంది.

I_B విలువ 0.0mA నుంచి 20mA మధ్య మారుతున్నప్పుడు ట్రాన్సిస్టర్ క్రియాశీల స్థితిలో ఉంఉందని గమనించండి. ఈ అవధిలో I_C = βI_B గా చెల్లుతుంది. సంతృప్త స్థితి వ్యాప్తిలో I_C ≤ βI_B.

ప్రశ్న 10.
CE ట్రాన్సిస్టర్ వర్ధకంలో 2.0 kΩ సేకరిణి నిరోధం వద్ద ఆడియో సంకేత వోల్టేజి 2.0 V. ట్రాన్సిస్టర్ ప్రవాహ వృద్ధి కారకం 100 అయితే, ఆధారం dc ప్రవాహం, సంకేత ప్రవాహం కంటే 10 రెట్లు ఎక్కువగా ఉండాలంటే జనకం V_BB. 2.0 V కి శ్రేణిలో కలిపే R_B విలువ ఎంత ఉండాలి? సేకరిణి నిరోధం వద్ద dc పాతం కనుక్కోండి. ఈ క్రింది పటాన్ని చూడండి.
సాధన:
నిర్గమ ac వోల్టేజి 2.0 V. కాబట్టి, ac సేకరణి ప్రవాహం i_C = 2.0/2000 = 1.0 mA. ఆధారం ద్వారా సంకేతం ప్రవాహాన్ని ఈవిధంగా రాయవచ్చు.

i_B = i_C/β = 1.0 mA/100 = 0.010 mA. ఆధారం dc ప్రవాహం 10 × 0.010 = 0.10 mA గా ఉండాలి.
సమీకరణం V_BB = V_BE + I_B R_B నుంచి R_B = (V_BB – V_BE)/I_B ; V_BE = 0.6V అనుకొంటే,
R_B – (2.0 – 0.6)/0.10 = 14kΩ.

dc సేకరణి ప్రవాహం I_C = 100 × 0.10 = 10mA.

ప్రశ్న 11.
OR ద్వారానికి కింద ఇచ్చిన ఇన్పుట్ A, B లతో వచ్చే అవుట్పుట్ తరంగ రూపం (Y) ఈ క్రింది పటంలో చూపినట్లు ఉంటుందని నిరూపించండి.

సాధన:
క్రింది వాటిని గమనించండి:

• t < t₁ వద్ద ; A = 0, B = 0; కాబట్టి Y = 0
• t₁ నుంచి t₂ వరకు; A = 1, B = 0; కాబట్టి Y = 1
• t₂ నుంచి t₃ వరకు ; A = 1, B = 1; కాబట్టి Y = 1
• t₃ నుంచి t₄ వరకు; A = 0, B = 1; కాబట్టి Y = 1
• t₄ నుంచి t₅ వరకు; A = 0, B = 0; కాబట్టి Y = 0
• t₅ నుంచి t₆ వరకు; A = 1, B = 0; కాబట్టి Y = 1
• t > t₆ అయినప్పుడు; A = 0, B = 1; కాబట్టి Y = 1
  అందువల్ల, తరంగ రూపం Y పటంలో చూపినట్లు ఉంటుంది.

ప్రశ్న 12.
A, B ఇన్పుట్ తరంగ రూపాలుగా 11 వ ఉదాహరణలో చూపిన వాటినే తీసుకోండి. AND ద్వారం ఇచ్చే అవుట్పుట్ తరంగ రూపాన్ని గీయండి.
సాధన:

• t ≤ t₁ అయినప్పుడు; A = 0, B = 0; = కాబట్టి Y = 0
• t₁ నుంచి t₂ వరకు ; A = 1, B = 0; = కాబట్టి Y=0
• t₂ నుంచి t₃ వరకు ; A = 1, B = 1; = కాబట్టి Y = 1
• t₃ నుంచి t₄ వరకు ; A = 0, B = 1; = కాబట్టి Y = 0
• t₄ నుంచి t₅ వరకు; A = 0, B = 0; = కాబట్టి Y = 0
• t₅ నుంచి t₆ వరకు ; A = 1, B = 0; = కాబట్టి Y = 0
• t > t₆ అయినప్పుడు; A = 0, B = 1 ; = కాబట్టి Y = 0
  పై వివరణ బట్టి, AND ద్వారం అవుట్పుట్ తరంగ రూపాన్ని కింది విధంగా గీయవచ్చు.

ప్రశ్న 13.
NAND ద్వారానికి కింద ఇచ్చిన A, B ఇన్పుట్లకు అనుగుణంగా వచ్చే అవుట్పుట్ Y ని గీయండి.
సాధన:

• t ≤ t₁ అయినప్పుడు ; A = 1, B = 1; కాబట్టి Y = 0
• t₁ నుంచి t₂ వరకు; A= 0, B = 0; కాబట్టి Y = 1
• t₂ నుంచి t₃ వరకు; A = 0, B = 1; కాబట్టి Y = 1
• t₃ నుంచి t₄ వరకు A = 1, B = 0; కాబట్టి Y = 1
• t₄ నుంచి t₅ వరకు; A = 1, B = 1; కాబట్టి Y = 0
• t₅ నుంచి t₆ వరకు; A = 0, B = 0; కాబట్టి Y = 1
• t > t₆ అయినప్పుడు; A = 0, B = 1; కాబట్టి Y = 1

Andhra Pradesh BIEAP AP Inter 2nd Year Physics Study Material 14th Lesson కేంద్రకాలు Textbook Questions and Answers.

AP Inter 2nd Year Physics Study Material 14th Lesson కేంద్రకాలు

అతిస్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
ఐసోటోపులు, ఐసోబార్లు అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
ఐసోటోప్ ఒకే పరమాణు సంఖ్య (Z) కలిగి వేరువేరు ద్రవ్యరాశి సంఖ్య (A) లు గల కేంద్రకాలను ఐసోటోప్లు అంటారు.
ఉదా : ¹⁶₈O, ¹⁷₈O, ¹⁸₈O

ఐసోబార్ :
ఒకే ద్రవ్యరాశి సంఖ్య (A) కలిగి వేరువేరు పరమాణు సంఖ్య (Z) లు గల కేంద్రకాలను ఐసోబార్లు
ఉదా : ¹⁴₆C, ¹⁴₇N.

ప్రశ్న 2.
ఐసోటోన్లు, ఐసోమర్లు అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
ఐసోటోన్ :
ఒకే న్యూట్రాన్ సంఖ్య (N) కలిగి వేరువేరు పరమాణు సంఖ్య (24)లు గల కేంద్రకాలను ఐసోటోన్లు అంటారు.
ఉదా: ¹⁹⁸₈₀Hg, ¹⁹⁷₇₉Au.

ఐసోమర్ :
ఒకే ద్రవ్యరాశి సంఖ్య (A), ఒకే పరమాణు సంఖ్య (Z) కలిగి రేడియోధార్మిక క్షయం, అయస్కాంత భ్రామకంవంటి కేంద్రక ధర్మాలు భిన్నంగాగల కేంద్రకాలను ఐసోమర్లు అంటారు.
ఉదా : ⁸⁰₃₅Br^m, ⁸⁰₃₅Br^g.

ప్రశ్న 3.
పరమాణు ద్రవ్యరాశి ప్రమాణం (a.m.u.) అంటే ఏమిటి? దానికి తుల్యమైన శక్తి ఏమిటి?
జవాబు:
కార్బన్ పరమాణువు ¹²₆C ద్రవ్యరాశిలో \(\frac{1}{12}\) వంతు ద్రవ్యరాశిని పరమాణు ద్రవ్యరాశి ప్రమాణం అంటారు.
1 a.m.u = \(\frac{1}{12}\)× ¹²₆C పరమాణు ద్రవ్యరాశి = 1.66 × 10^-27 kg
a.mu కు సమానమైన శక్తి = 931.5 MeV.

ప్రశ్న 4.
A₁, A₂ ద్రవ్యరాశి సంఖ్యలు గల రెండు కేంద్రకాల వ్యాసార్థాల నిష్పత్తి ఎంత?
జవాబు:

ప్రశ్న 5.
సహజ రేడియోధార్మికతను ప్రదర్శించే చాలా కేంద్రకాలు ఎక్కువ ద్రవ్యరాశి సంఖ్య కలిగినవి. ఎందుకు?
జవాబు:
సాపేక్షంగా ఒక న్యూక్లియాన క్కు బంధనశక్తి 7.6 MeV కన్నా తక్కువ కలిగి, ఆవర్తన పట్టికలో సీసం (lead) కు అవతలగల భార కేంద్రకాలు సహజ రేడియోధార్మికతను ప్రదర్శిస్తాయి. అందువల్ల ఎక్కువ స్థిరత్వాన్ని పొందుతాయి.

ప్రశ్న 6.
ఒక కేంద్రకం నుంచి α – కణం వెలువడిన తరవాత, ఆ కేంద్రకంలోని న్యూట్రాన్ల నిష్పత్తి పెరుగుతుందా? తగ్గుతుందా? స్థిరంగా ఉంటుందా?
జవాబు:
పెరుగుతుంది.

1.6 > 1.57 కావున న్యూట్రాన్ల మరియు ప్రోటాన్ల నిష్పత్తి పెరుగుతుంది.

ప్రశ్న 7.
కేంద్రకం ఎలక్ట్రాన్లను కలిగి ఉండదు. కాని ఎలక్ట్రాన్లను ఉద్గారం చేయగలదు. ఏవిధంగా?
జవాబు:
కేంద్రకంలోని ఒక న్యూట్రాన్, ప్రోటాన్ గా మారినప్పుడు, ఒక ఎలక్ట్రాన్ విడుదలవుతుంది.

ప్రశ్న 8.
విఘటన స్థిరాంకం ప్రమాణాలు, మితులు ఏమిటి?
జవాబు:
λ = \(\frac{0.693}{T}\)
ప్రమాణం = (సెకను)^-1
మితులు = -1

ప్రశ్న 9.
బీటా క్షయంలో విడుదలయ్యే ఎలక్ట్రాన్లన్నీ ఎందువల్ల ఒకే శక్తిని కలిగి ఉండవు?
జవాబు:
ఒక న్యూట్రాన్, ప్రోటాన్ గా మారినపుడు, ఒక ఎలక్ట్రాన్ మరియు న్యూట్రినో ఉద్గారమవుతాయి.
₀n¹ → ₁H¹ + _-1e^o + v
β-క్షయంలో ప్రోటాన్ కేంద్రకంలో ఉంటుంది. β-కణం మరియూ న్యూట్రినోలు స్థిర మొత్తం శక్తితో విడుదలవుతాయి. న్యూట్రినో శక్తి స్థిరంగా ఉండదు. అందువల్ల ఎలక్ట్రాన్లన్నీ ఒకే శక్తి కలిగి ఉండవు.

ప్రశ్న 10.
కేంద్రక చర్యలను ఉత్పత్తి చేయడానికి న్యూట్రాన్లు అత్యుత్తమ ప్రక్షేపకాలు. ఎందుకు?
జవాబు:
న్యూట్రాన్ ఆవేశరహిత కణం మరియు ఇది విద్యుత్ మరియు అయస్కాంత క్షేత్రాలలో అపవర్తనం చెందదు. కావున కేంద్రక చర్యలను ప్రేరేపించడానికై న్యూట్రాన్లు అత్యుత్తమ ప్రక్షేపకాలు.

ప్రశ్న 11.
న్యూట్రాన్లు అయనీకరణాన్ని కలిగించలేవు. ఎందుకు?
జవాబు:
న్యూట్రాన్లు అనావేశిత కణాలు కావున అవి అయనీకరణాన్ని కలిగించలేవు.

ప్రశ్న 12.
విలంబన న్యూట్రాన్ల లు అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
కేంద్రక విచ్ఛిత్తిలో కొంత సమయం తర్వాత ఉద్గారమయ్యే న్యూట్రాన్లను విలంబన న్యూట్రాన్లు అంటారు.

ప్రశ్న 13.
ఉష్ట్రీయ న్యూట్రాన్లు అంటే ఏమిటి? వాటి ప్రాముఖ్యత ఏమిటి?
జవాబు:
సుమారు 0.025 eV గతిశక్తిగల న్యూట్రాన్లను నెమ్మది న్యూట్రాన్లు (లేదా) ఉష్ట్రీయ న్యూట్రాన్లు అంటారు.

ప్రాముఖ్యత :
ఈ ఉష్ట్రీయ న్యూట్రాన్లతో తాడనం చేసినపుడు మాత్రమే ²³⁵U విచ్ఛిత్తి చెందుతుంది.

ప్రశ్న 14.
నియంత్రిత శృంఖల చర్య, అనియంత్రిత శృంఖల చర్యలలో న్యూట్రాన్ ప్రత్యుత్పాదక గుణకం విలువ ఎంత?
జవాబు:
నియంత్రిత శృంఖల చర్యలో న్యూట్రాన్ ప్రత్యుత్పాదన గుణకం K = 1
అనియంత్రిత శృంఖల చర్యలో K > 1

ప్రశ్న 15.
కేంద్రక రియాక్టర్ నియంత్రణ కడ్డీల పాత్ర ఏమిటి?
జవాబు:
న్యూక్లియర్ రియాక్టర్ నియంత్రణ కడ్డీలు (కాడ్మియం, బోరాన్) న్యూట్రాన్లను శోషణం చేసుకుని, విచ్ఛిత్తి రేటును నియంత్రణలో ఉంచుతాయి.

ప్రశ్న 16.
కేంద్రక సంలీన చర్యలను, ఉష్ణకేంద్రక చర్యలు అని ఎందుకంటారు?
జవాబు:
కేంద్రక సంలీన చర్య చాలా ఎక్కువ ఉష్ణోగ్రతవద్ద జరుగుతుంది. కావున దీనిని ఉష్ణకేంద్రక చర్య అంటారు.

ప్రశ్న 17.
బెకరల్, క్యూరీలను నిర్వచించండి.
జవాబు:
బెకరల్ :
ఒక సెకనులో జరిగే ఒక విఘటనం (లేదా) క్షయంనే బెకరల్ అంటారు. దీని SI ప్రమాణం క్రియాశీలత.

ప్రశ్న 18.
శృంఖల చర్య అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
శృంఖల చర్య :
ఒక కేంద్రకం యొక్క విచ్ఛిత్తిలో ఉత్పత్తి అయ్యే న్యూట్రానులు తిరిగి తమ ప్రక్కనున్న ఇతర కేంద్రకాలలో విచ్ఛిత్తికి దోహదం చేస్తాయి. తద్వారా పెద్ద మొత్తంలో న్యూట్రాన్ల ఉత్పత్తి జరిగి, విచ్ఛిత్తికర పదార్థమంతా విఘటనం చెందేదాక కేంద్రక విచ్ఛిత్తి ప్రక్రియ కొనసాగుతుంది. దీనినే శృంఖల చర్య అంటారు.

ప్రశ్న 19.
ఒక కేంద్రక రియాక్టర్లో మితకారి పాత్ర ఏమిటి?
జవాబు:
విచ్ఛిత్తి ప్రక్రియలో ఉద్గారమైన వేగవంతమైన న్యూట్రాన్ల వేగాన్ని తగ్గించటానికి మితకారిని ఉపయోగిస్తారు.
ఉదా : భారజలం, బెరీలియం.

ప్రశ్న 20.
నాలుగు ప్రోటాన్లు సంలీనం చెందుతూ ఒక హీలియం కేంద్రకంగా ఏర్పడేటప్పుడు విడుదలయ్యే శక్తి ఎంత?
జవాబు:
26.7 MeV శక్తి విడుదలవుతుంది.

స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
పరమాణు సాంద్రత కంటే కేంద్రక సాంద్రత ఎందుకు ఎక్కువగా ఉంటుంది? కేంద్రక ద్రవ్యం సాంద్రత, అన్ని కేంద్రకాలకు సమానంగానే ఉంటుందని చూపండి.
జవాబు:
1) పరమాణు ఘనపరిమాణం, కేంద్రకం యొక్క ఘనపరిమాణం కన్నా ఎక్కువ.

i.e., కేంద్రకం ఘనపరిమాణం, ద్రవ్యరాశి సంఖ్య A కు అనులోమానుపాతంలో ఉండును.

6) పై సమీకరణం నుండి స్పష్టంగా కేంద్రక సాంద్రత, ద్రవ్యరాశి సంఖ్యపై ఆధారపడదు. కావున అన్ని కేంద్రకాలకు సాంద్రత సమానం.

ప్రశ్న 2.
న్యూట్రాన్ ఆవిష్కరణ మీద ఒక లఘుటీక వ్రాయండి.
జవాబు:
1) బోథే మరియు బెకర్లు, 5 MeV శక్తి గల α – కణాలతో బెరీలియంను తాడనం జరిపినపుడు, ఎక్కువ దూరం చొచ్చుకుపోయే వికిరణం ఉద్గారమవుతుందని కనుగొన్నారు.