Inter 1st Year

Students can go through AP Inter 1st Year Zoology Notes 4th Lesson జంతు వైవిధ్యం-II: కార్డేటాల క్లుప్త చరిత్ర will help students in revising the entire concepts quickly.

AP Inter 1st Year Zoology Notes 4th Lesson జంతు వైవిధ్యం-II: కార్డేటాల క్లుప్త చరిత్ర

→ కార్డేట్ లు పృష్ఠవంశంను ప్రదర్శిస్తాయి.

→ కార్డేటా వర్గమును 1880లో బాల్ఫోర్ ప్రతిపాదించెను.

→ ప్రపంచంలో దాదాపు 65,000 జాతుల కార్డేటాలు లభిస్తున్నాయి.

→ కార్డేటా జీవులలో అతి పెద్దది తిమింగలం, బెలనోపిరా మస్కులస్ (35 మీ. పొడవు ఉంటుంది).

→ కార్డేటా జీవులలో పృష్ఠవంశం, పృష్ఠనాళికాయిత నాడీ దండం, గ్రసనీ మొప్ప చీలికలు, పాయు పరపుచ్ఛం అనేవి మౌలిక లక్షణాలు.

→ ఇవి ద్విపార్శ్వ సౌష్ఠవమును ప్రదర్శిస్తాయి.

→ గార్ స్టాంగ్ సిద్ధాంతం ప్రకారం కార్డేట్లు శాబక రూప అరిక్యులేరియా డింభకం నుంచి ఆవిర్భవించినాయి.

→ ఇవి అన్నీ త్రిస్తరిత జీవులు.

→ ఇవి ఎంటిరోసీలిక్ సీలోమ్ను ప్రదర్శిస్తాయి.

→ వీటిలో అంతరాంగాస్థిపంజరం మృదులాస్థితో గాని, అస్థితో గాని నిర్మితమై ఉంటుంది.

→ ఇవి డ్యుటిరోస్టోమియమ్ జంతువులు.

→ గార్ స్టాంగ్ నియోటనీ లార్వా సిద్ధాంతంను ప్రతిపాదించెను. దీని ప్రకారం అరిక్యులేరియా డింభకం నుంచి ఉద్భవించినాయని చెప్పారు.

→ యన్. జె. బెర్రిల్ అసీడియన్ టాడ్పోల్ సిద్ధాంతంను ప్రతిపాదించెను.

→ యూరోకార్డేట్లు సముద్ర జీవులు. వీటి దేహమును కప్పుతూ కంచుకం ఉంటుంది. కనుక వీటిని ట్యూనికేటులు అని అందురు.

→ పృష్ఠవంశం ప్రౌఢజీవిలో ఉండదు. డింభక దశలో తోక ఉంటుంది.

→ లార్వేసియా విభాగంలోని జంతువులు ఏకాంత లేదా సహనివేశ జీవులు, ఇవి శాబకరూపాన్ని ప్రదర్శిస్తాయి. ఉదా : ఆయికోఫ్లూరా.

→ చేపలు మంచినీటిలోను, ఉప్పునీటి కయ్యలలోను, సముద్రపు నీటిలోను జీవిస్తాయి.

→ వీటిలో దాదాపు 40,000 జాతులున్నాయి.

→ ఇవి సైలూరియన్ యుగంలో ఆస్ట్రోకోడెర్మిల నుంచి ఉద్భవించినాయి. డివోనియన్ యుగంను చేపల స్వర్ణయుగంగా పరిగణిస్తారు.

→ సీలకాంతన్ను సజీవ శిలాజంగా వర్ణిస్తారు.

→ అతిచిన్న చేప పీడోసిప్రిస్ ప్రొజెనెటికా (7.9 మి. మీ. పొడవు).

→ ప్రపంచంలోనే అతి పెద్ద చేప రైనోడాన్ టైపస్ (20 మీ. పొడవు).

→ చేపలు మొట్టమొదటి దవడలు గల జంతువులు.

→ ఇవి శీతల రక్త జంతువులు.

→ వీటి శరీరంను కప్పుతూ అస్థిఫలకాలతో నిర్మితమైన పొలుసులు ఉంటాయి.

→ వీటిలో 4 – 7 జతల మొప్పలు ఉంటాయి.

→ పృష్ఠ, ఉదర (పాయువు) పుచ్ఛ వాజాలు మధ్యస్థ లేదా అద్వంద్వ వాజాలు. ఇవి ఈదేటప్పుడు దేహాన్ని స్థిరంగా ఉంచుతాయి. ఉరో, శ్రోణి వాజాలు పార్శ్వ లేదా ద్వంద్వ వాజాలు.

→ కశేరుకాలు ఉభయగర్తి రకానికి చెందినవి. ఉరోమేఖల, శ్రోణిమేఖల ఆయా వాజాలకు ఆధారాన్నిస్తాయి.

→ చేపల హృదయాన్ని సిరా హృదయం అని అందురు. గుండె కండరజనితం, సిరాశయం లయారంభకంగా ఉంటుంది.

→ శరీర పార్శ్వ భాగాలలో పార్శ్వరేఖా జ్ఞానేంద్రియాలు ఉంటాయి. ఇవి నీటిలో సంభవించే మార్పులను గ్రహిస్తాయి.

→ దంతవిన్యాసం బహువార దంద, అగ్రదంత, సమదంత రకానికి చెందినవి.

→ శ్వాసక్రియ ప్రధానంగా మొప్పల ద్వారా జరుగుతుంది. తలకు ఇరువైపులా మొప్ప చాపాలుంటాయి. వీటిపై మొప్ప తంతువులుంటాయి.

→ ఆంఫీబియన్లు నీటిలోను, నేలమీదను జీవించగలవు.

→ కప్పలు, టోడ్లు, సాలమాండర్లు, సిసీలియన్లు, మొదలైనవి ఆంఫీబియాలో ఉంటాయి.

→ సుమారు 2500 జాతులు ఉన్న ఈ తరగతి సకశేరుకాలలో అతి చిన్నది.

→ పురాజీవ శాస్త్రజ్ఞుల ప్రకారం వీటి పూర్వజాలు ఆస్టియోలెపిడ్స్ ఉండవచ్చు.

→ ఇవి శీతల రక్త జంతువులు.

→ వీటి చర్మం నునుపుగా ఉంటుంది. బాహ్యస్థిపంజరం లోపిస్తుంది. (ఎపోడా జీవులు మినహా).

→ ఆన్యురా జీవులలో మధ్య చెవిలో కర్ణస్తంభిక అనే కడ్డీ వంటి నిర్మాణం చేపలలోని హైయోమాండిబులార్గా మార్పు చెందుతుంది.

→ లాలాజల గ్రంధులు ఉండవు.

→ పుర్రెలో రెండు అనుకపాల కందాలుంటాయి. కనుక వీటిని డైకాండైల్ జీవులు అని అంటారు.

→ మూడు గదుల గుండె ఉంటుంది.

→ సిరాశయం లయారంభకంగా ఉంటుంది.

→ రక్తప్రసరణ అసంపూర్ణ ద్వంద్వ ప్రసరణ.

→ ఇవి ఏకలైంగికాలు. లైంగిక ద్విరూపకత ఉండవచ్చు.

→ సంపర్కావయవాలు ఉండవు. (ఎపొడా జీవులు మినహా).

→ బాహ్యఫలదీకరణ జరుగుతుంది. (ఎపొడా జీవులు మినహా).

→ జీవించి ఉన్న ఉభయచర జీవులను మూడు క్రమాలుగా విభజించడం జరిగినది.

• ఎపొడా,
• యూరోడీలా,
• ఏన్యురా.

→ ఎపోడా జీవులలో చరమాంగాలు లోపిస్తాయి. ఇవి బొరియల్లో ఉంటాయి.

→ శరీరం పొడవుగా పాము మాదిరిగా ఉంటుంది.

→ మిసోజోయిక్ యుగమును సరీసృపాల స్వర్ణయుగం అంటారు.

→ సరీసృపాల అధ్యయనాన్ని హెర్పటాలజీ అంటారు.

→ సరీసృపాల పుర్రెలో ఒక అనుకపాలకందం ఉంటుంది. శంఖ ఖాతాలు లేదా కణతిఖాతాలు ఉంటాయి.

→ ఉరోమేఖలలో ‘T’ ఆకారపు అంతరజతృక ఉంటుంది.

→ దవడలకు గల దంతాలు ఎక్రోడాంట్ రకమునకు చెందినవి.

→ నేత్రాలు రంగులను కనిపెట్టగలవు.

→ మగజీవులలో సంపర్క అవయవాలుంటాయి. వీటిని హెమిపెనిస్ అందురు.

→ అభివృద్ధిలో పిండత్వచాలు ఏర్పడతాయి. కొన్ని జీవులు శిశూత్పాదకములు.

→ రెష్ట్రీయాలో 4 క్రమములుంటాయి.

• కిలోనియా,
• రింకోసె ఫాలియా,
• స్క్వామేటా,
• క్రొకడీలియా.

→ అతిపురాతన క్రమము కిలోనియా. ఇందు తాబేళ్ళు చేర్చబడినవి.

→ రింకోసెఫాలియా క్రమంలో జీవించియున్న ఒకే ఒక జీవి స్పీనోడాన్. దీనిని సజీవశిలాజం అందురు.

→ స్క్వామేటా క్రమంలో 2 ఉపక్రమాలున్నాయి.

• లెసర్సీలియా-బల్లులు, తొండలు
• ఒఫీడియా – సర్పాలు.

→ సర్పాలు ప్రపంచంలో మొత్తం 2500 జాతులు. వీటిలో సుమారు 216 జాతులు భారతదేశంలో ఉన్నాయి. సర్పాలు 2 రకాలు.

• విషసర్పాలు
• విషరహిత సర్పాలు.

→ పక్షులు ఈకలు కలిగిన ద్విపాద సకశేరుకాలు.

→ ఇవి అనేక ఉడ్డయిన అనుకూలనాలను చూపే దివ్యమైన సరీసృపాలు.

→ ఇవి థైరాపోడ్ డైనోసార్ల నుంచి జురాసిక్ యుగంలో ఉద్భవించినాయి.

→ ఇవి క్రిటేషియస్ యుగంలో ఆధునీకరణ చెందాయి.

→ టి. హెచ్. హక్స్ లీ వీటిని దివ్యమైన సరీసృపాలుగా అభివర్ణించాడు.

→ జె.జడ్. యంగ్ వీటిని మాస్టర్స్ ఆఫ్ ఎయిర్గా అభివర్ణించాడు.

→ ఇవి దాదాపుగా 9100 పక్షి జాతులు ఉన్నాయి.

→ పూర్వాంగాలు రెక్కలుగా రూపాంతరం చెందినవి.

→ వీటిలో వివిధ రకాలైన ఈకలుంటాయి.

• దేహ పిచ్చాలు,
• రోమ పిచ్చాలు,
• క్విల్ ఈకలు,
• నూగుటీకలు.

→ అతి ప్రాచీన శిలాజము ఆర్కియోప్టెరిక్స్.

→ పక్షులను రెండు ఉపవిభాగాలుగా విభజిస్తారు.

• ఆర్కియోర్నిథెస్,
• నియోరిథెస్.

→ సముద్ర పక్షులను ఒడాంటోనేతే అనే అధిక్రమంలో చేర్చారు. ఇవి విలుప్తమైన పక్షులు.

→ పరిగెత్తే, ఎగరలేని పక్షులను పేలియోనేతే అనే అధిక్రమంలో చేర్చారు.

→ పెంగ్విన్లను ఇంపెన్నే అనే అధిక్రమంలో చేర్చినారు.

→ అధిక్రమం నియోనేతేలో ఎగిరే పక్షులను చేర్చారు. వీటిని 23 క్రమాలుగా విభజించినారు.

→ చర్మంలో ఉండే ఒకే ఒక పెద్ద గ్రంథి తోక ఆధారంలో ఉంటుంది. దీనినే ప్రీస్ గ్రంథి అందురు. పక్షి దీని నుంచి ముక్కుతో తైలాన్ని గ్రహించి ఈకలను శుభ్రం చేసుకుంటుంది.

→ ముక్కుపై ఉండే కొమ్ము స్వభావం గల తొడుగు (రాంఫోథీకా) ఉంటుంది.

→ క్షీరదాలు బాగా అభివృద్ధి చెందిన వెన్నెముక గల జీవులు.

→ ఇవి థైరాప్సిడ్ సరీసృపాల నుంచి ట్రయాసిక్ యుగంలో ఉద్భవించినాయి.

→ ఆధునిక జీవ మహాయుగాన్ని క్షీరదాల యుగం అని అంటారు.

→ రోమర్ చెప్పిన ప్రకారం క్షీరదాలు సరీసృపాల మధ్య ఉన్న ఖాళీని థెరాప్సిడ్ సరీసృపాలు పూర్తిచేసినాయి.

→ లిన్నేయస్ వీటికి క్షీరదాలు అని నామకరణం చేసినాడు.

→ రోమాలు, క్షీరగ్రంథులు, చర్మవసా గ్రంథులు క్షీరదాలలో మాత్రమే ఉంటాయి.

→ సీసోజాయిక్ యుగంను క్షీరదాల యుగం అందురు.

→ వీటిలో దాదాపు 6000 జాతులుంటాయి. వీటిలో ఉపజాతులు దాదాపుగా 12,000 గా ఉన్నాయి.

→ అతి చిన్న క్షీరదం ఎట్రస్కన్ పిగ్మీషూ. (30-40 మి.మీ. 1.5-2. మీ.గ్రా). అతి పెద్ద క్షీరదం నీలి తిమింగలం (బెలనోపిరా మస్కులస్).

→ వీటి శరీరంను కప్పుతూ బాహ్యచర్మం నుంచి ఏర్పడే రోమాలుంటాయి.

→ చర్మం మీద స్వేద గ్రంథులు ఉంటాయి. ఇవి విసర్జనకు, ఉష్ణోగ్రతాక్రమతకు సహాయపడతాయి.

→ ఇవి ఉష్ణరక్త జీవులు.

→ ప్రోటోథీరియాలో తప్ప మిగిలిన వాటిలో క్లోయకా ఉండదు.

→ వృక్క నిర్వాహక వ్యవస్థ ఉండదు.

→ మెటాథీరియన్లను ప్రథమ క్షీరదాలు అందురు.

→ క్షీరదాలలో ఏడు గ్రీవ కశేరుకాలు ఉంటాయి. రెండు కాలి వేళ్ళ స్లాత్లలో ఆరు, మూడు కాలివేళ్ళ స్లాత్లలో తొమ్మిది గ్రీవ కశేరుకాలు ఉంటాయి.

→ వీటిలో దంత విన్యాసం థీకోడాంట్ రకానివి. ఎక్కువగా విషమదంత, ద్వివారదంత రకానికి చెందినవి.

→ కార్టేటా ఏట్రియం : హృదయంలోని గదులలో ఒకటి, చెవిలోని కర్ణభేరి కుహరం; అధిక శాతం ట్యునికేట్లు, సెఫాలో కార్డేటాలలో బాహ్యచర్మం ఆవరించిన విశాలమైన గ్రసనీ వెలుపలి కుహరం.

→ క్రియాటిన్ ఫాస్పేట్ : ఇది అధికశక్తి గల ఫాస్ఫేట్ సమ్మేళనం. ఇది సకశేరుకాలు, కొన్ని అకశేరుకాల కండరాలలో ఉండి ATP పునరుత్పత్తికి ఉపయోగపడుతుంది.

→ అంతరీలితం / ఎండో స్టైల్ : గ్రసని ఉదరకుడ్యంలో శ్లేష్మాన్ని స్రవించే ఆయత శైలికాగాడి ట్యునికేట్స్, సెఫాలో కార్డేట్స్లో, దవడలు లేని చేపల డింభకాలలో ఉంటుంది. ఇది ఆహార పదార్థాలను సేకరించి ఆహారవాహికలోకి తరలించడానికి తోడ్పడుతుంది.

→ గాలన (Filter feeding) భక్షణ : నీటిలో ఉన్న ప్రోటోకార్డేటాలు, ద్వికర్పర జీవులలో శైలికల చర్యలతో ఆహార రేణువులను గాలనం ద్వారా సేకరించి గ్రహిస్తాయి. ఈ విధనమైన భక్షణ విధానాన్ని గాలన భక్షణ అంటారు.

→ మధ్యవృక్కం / మీసోనె : ప్రౌఢ చేపలు, ఉభయచరాలు, ఉల్బధారులు పిండాలలో క్రియాత్మక మూత్రపిండం.

→ నీటిపై తేలియాడే జంతువులు : సముద్రాలు, మహాసముద్రాలలో ఉపరితలంపై జీవించే జంతువులు.

→ నిర్వాహక వ్యవస్థ : పెద్ద సిరల ప్రారంభ, అంత్యాలలో కేశనాళికా ప్లక్షంగా ఉన్న వ్యవస్థ. ఇది సకశేరుకాల కాలేయ, వృక్క నిర్వాహక వ్యవస్థగా ఉంటుంది.

→ తిరోగామి రూపవిక్రియ : అభివృద్ధి చెందిన లక్షణాలు గల డింభకం, రూపవిక్రియలో క్షీణించిన లక్షణాలు గల ప్రౌఢజీవిగా ఏర్పడుతుంది. ఉదా : ఎసిడియన్స్, సాక్యులినా.

→ సొలినో సైట్ : ప్రాధమిక వృక్కంలో గల నాళిక చివరలో గల జ్వాలాకణం లాంటి నిర్మాణం. దీనిలో ఒకటి లేదా ఎక్కువ కశాభాలు ఉంటాయి. ఇవి విసర్జక ద్రవాలను నాళికలోకి తరలిస్తాయి. ఇవి సెఫాలోకార్డేటాలో ఉంటాయి.

→ చేపలు
అగ్రదంతాలు : దవడల అగ్రంలో గర్తాలు లేకుండా అంటుకొని ఉన్న దంతాలు.

→ సంపర్కకంటకాలు : ఇవి మృదులాస్థి మగ చేపల శ్రేణివాజాల పరాంతభాగం నుంచి ఏర్పడతాయి. సంపర్క సమయంలో వీర్యాన్ని (Semen) స్త్రీ జీవి అవస్కరంలోకి ప్రవేశపెట్టడానికి తోడ్పడే అవయవాలు.

→ సీలకాంత్ : రెపిడిస్ట్రియా వర్గానికి చెందిన పురాతన అస్థి చేప. ఇది విలుప్తమైనదని భావించారు. అయితే 1938లో దక్షిణ ఆఫ్రికా సముద్రతీరంలో దీన్ని గుర్తించారు. దీని ప్రజాతి లాటిమీరియాలో రెండు జాతులు ఇప్పటికీ ఉన్నాయి.

→ టీనాయిడ్ పొలుసులు : చేప పొలుసుల అంచులు దువ్వెన దంతాల లాగా పొడుచుకొని ఉంటాయి. ఇవి చాలా టీలియోస్ట్ చేపలలో ఉంటాయి.

→ సైక్లాయిడ్ పొలుసులు : చేప పొలుసులు పలుచగా, ఏకకేంద్రక పెరుగుదల చారలతో ఉంటాయి. పొలుసు అంచులు రంపం లాగా ఉండవు. ఇవి ఊపిరితిత్తుల చేపలు, కొన్ని టీలియోస్ట్ చేపలలో ఉంటాయి.

→ డిప్నాయ్ : ఈ సమూహ చేపలను సాధారణంగా ఊపిరితిత్తులు చేపలు (Lung fishes) అంటారు. వీటి ఊపిరితిత్తులు గాలితిత్తులు మార్పు చెందగా ఏర్పడినవి. ఉదా : ప్రొటాప్టిరస్, నియోసెరాటోడస్, లెపిడోసైరన్.

→ గానాయిడ్ పొలుసులు : కొన్ని ప్రాథమిక అస్థి చేపలలో గల మందమైన అస్థి పొలుసులు. ఉదా : ఎసిపెన్సర్.

→ ఆస్ట్రకోడర్మ్ : విలుప్తమైన, చేపల లాంటి దవడలు లేని పేలియోజాయిక్ సకశేరుకాలు. ఇవి శరీరంపై అధికంగా కవచాలను కలిగి ఉంటాయి. వీటిని దవడల చేపల వంశకర్తలు (పూర్వీకులు) అంటారు.

→ ప్లాకాయిడ్ పొలుసులు : ఈ పొలుసులు మృదులాస్థి చేపలలో కనిపిస్తాయి. డెంటైన్ నిర్మిత ఆధారఫలకం చర్మంలో ఇమిడి ఉంటుంది. ఫలకం నుంచి వెనకకు వంగిన కంటకం, దీని చివర విట్రోడెంటైన్తో ఉంటుంది.

→ బహువార (polyphyodont) దంతాలు : ఈ విధమైన దంత విన్యాసంలో సకశేరుకాలు జీవితకాలంలో దంతాలు సహజంగా అనేకసార్లు ఊడిపోయి మళ్ళీ కొత్తవి ఏర్పడతాయి.
కిరణవాజ చేపలు : ఇవి అధిక వైవిధ్యం గల జలచర సకశేరుకాలు. జీవించి ఉన్న సకశేరుకాల జాతులలో సగం కంటే ఎక్కువ కిరణవాజ చేపలున్నాయి.

→ ఉభయచరాలు
వాయుకోశం (Alveolus) : ఇది ఊపిరితిత్తులలో సూక్ష్మమైన వాయుగోణి. ఇది చిన్న కుహరం లేదా గుంట రూపంలో ఉంటుంది. వాయుకోశ గ్రంథి చివరలో లేదా క్షీరదాలు, మొసళ్ళ దవడల అస్థిగర్తాలలో కూడా కనిపిస్తుంది.

→ సంపర్కం లేదా ఆంప్లెక్సస్ : స్త్రీ, పురుష కప్పలు లేదా గోదురుకప్పలు సంపర్క ఆలింగనంలో వాటి వాటి బీజకణాలను విడుదల చేస్తాయి.

→ కైమ్ : జీర్ణాశయంలో పాక్షికంగా జీర్ణమైన అర్ధద్రవ ఆహారం.

→ కర్ణస్తంభిక : కప్పలు, సరీసృపాలు, పక్షుల మధ్య చెవిలో ఉండే కడ్డి లాంటి ఎముక. ఇది శబ్దాన్ని లోపలి చెవిలోకి చేరవేస్తుంది. ఇది క్షీరదాల స్టేపిస్ / కర్ణాంతరాస్థికి సమజాత నిర్మాణం (చేపలలోని అధోహనువు మార్పు చెందిన రూపం).

→ ధమనీ శంకువు (Conus arteriosus) : ఇది అద్వంద్వ లేదా ఒకటిగా ఉన్న వెడల్పయిన ధమనీ నాళం. ఇది జరఠిక నుంచి వెలువడి ఉదరతలంగా కుడి కర్ణిక ఆట్రియం మీదుగా పయనిస్తుంది. ఉల్బధారులలో ధమనీ శంకువు ఉండదు.

→ వరాశిక (Duramater) : మెదడును, నాడీదండాన్ని ఆవరించి ఉన్న మూడు త్వచాలలో (మెనింజెస్) అత్యధిక తంతుయుత, అత్యంత ధృఢమైన, అన్నిటికన్నా వెలుపల ఉన్న త్వచం.

→ హార్డేరియన్ గ్రంథి : నేత్రంతో సంబంధం ఉన్న గ్రంథి. వివిధ జంతు సమూహాలలో దీని స్రావాలు వైవిధ్యాన్ని ప్రదర్శిస్తాయి. కొన్ని జంతువులలో అశ్రుగ్రంథికి (lacrimal gland) అనుబంధ గ్రంథిగా ఉంటుంది. దీని స్రావకం నిమేషక పటలానికి నేత్రగోళానికి మధ్య కందెనగా తోడ్పడుతుంది.

→ లాబరింథోడాన్షియా : అతికాయ (Heavy bodied) సాలమాండర్స్, మొసళ్ళను పోలిన విలుప్త ఉభయచరాల సమూహం. వీటి శంఖాకార దంతం ఆధారంలో ముడతపడిన ఎనామిల్, డెంటైన్ ను కలిగి ఉంటాయి. ఉదా : ఇరియాప్స్.

→ అశ్రుగ్రంథులు (lacrymal glands) : ప్రతీ నేత్రంలో ఒకటి చొప్పున ఒక జత గ్రంథులు ఉంటాయి. ఇవి లైసోజైమ్ గల నీటి ద్రవాలను (కన్నీరు) స్రవిస్తాయి.

→ పశ్చిమగర్తి కశేరుకాలు (Opisthocoelus vertebra) : వీటిలో కశేరుమధ్యం పూర్వభాగం కుంభాకారంగా, పరాంతం పుటాకారంగా ఉంటుంది. ఇవి యురోడీలా జీవులలో ఉంటాయి.

→ మృధ్వి (Piamater) : మెదడు, నాడీదండాన్ని కప్పిన మృదువైన, లోపలి ప్రసరణ త్వచం. ఇది రక్తపక్షాన్ని ఏర్పరుస్తుంది.

→ సిరాసరణి/సిరాకోశం (Sinus venosus) : మహాసిర, కుడికర్ణిక మధ్య ఉన్న విశాలభాగం, కప్ప హృదయంలో సిరాసరణి లయారంభకంగా పనిచేస్తుంది. (క్షీరద హృదయంలోని సిరాకర్ణికాకణుపు సిరాసరణి పరిణామ క్రమంలోని మిగిలిపోయిన గుర్తు).

→ సరీసృపాలు అళిందం (Allontois):
ఉల్బదారుల నాలుగు పిండ బాహ్యత్వచాలలో ఇది ఒకటి. ఇది సారాప్సిడాలో శ్వాసక్రియ, విసర్జనలో పాల్గొంటుంది. అంతేకాకుండా అనేక థీరియా క్షీరదాల జరాయువు నిర్మాణంలో పాల్గొంటుంది.

→ ఉల్బం (Amnion) : పిండ బాహ్యత్వచాలలో ఇది లోపలి త్వచం. ఇది ఉల్బధారులలో పిండాన్ని కప్పి ఉంచే ద్రవంతో నిండిన సంచి. ఇది రక్షణ కల్పిస్తుంది (కుదుపులు, ఎండిపోకుండా రక్షిస్తుంది).

→ పరాయువు (Chorion) : ఉల్బదారులలో పిండాన్ని కప్పి ఉంచే పిండ బాహ్యత్వచాలలో వెలుపలిది. జరాయు క్షీరదాలలో ఇది అందంతో కలిసి జరాయువును ఏర్పరుస్తుంది.

→ అర్ధమేహనం (Hemipenis) : పురుష స్క్వామాటా జీవులలో (పాములు, బల్లులు) సంపర్కానికి ఉపయోగపడే నిర్మాణం.

→ అంతర్భంజిత (Meroblastic) విదళనం : అధిక పీతక గుడ్లలో పాక్షిక విదళనం జరుగుతుంది. జాంతవధ్రువం వద్ద జీవ పదార్థ చక్రిక వరకు మాత్రమే విదళనం జరుగుతుంది. ఉదా : సారాప్సిడ్లు, మోనోట్రెమ్లు.

→ అంత్యవృక్కం : ప్రౌఢ ఉల్బదారులలో క్రియాత్మక మూత్రపిండం. ఇది అధిక సమర్ధత గల మూత్రపిండం.

→ శంఖ ఖాతాలు (Temporal fossae) : ఇది ఉల్బదారుల సమూహం. ఇందులో విలుప్త, జీవిస్తున్న సరీసృపాలు, పక్షులను చేర్చారు.

→ పక్షులు : అనేక సరీసృపాల పుర్రెలోని శంఖ భాగాలలో గుంతల లాంటి భాగాలు ఉంటాయి. ఇవి కండరాలు ఉండటానికి స్థానం కల్పిస్తాయి.

→ అల్ట్రీషియల్ పక్షిపిల్ల : ఇది ఎగిరే పక్షులలో అప్పుడే పొదగబడిన పిల్ల. పొదిగిన వెంటనే దానంతట అదే కదలలేదు.

→ కేరినేటి పక్షులు : వీటిలో ఉడ్డయన కండరాలు అంటి పెట్టుకోడానికి ద్రోణియుత ఉరోస్థి ఉంటుంది. ఉదా : ఎగిరేపక్షులు.

→ విషమగర్తి(Heterocoelous) కశేరుకాలు : ఈ కశేరుకానికి కశేరుమధ్యం సంధితలాలు గుర్రం జీను ఆకారంలో ఉంటాయి.

→ పెక్టిన్ : ఇది వర్ణక, ప్రసరణయుత దువ్వెన లాంటి కీలితం. ఇది పక్షులు, కొన్ని సరీసృపాలలోని కంటిలోనేత్ర పటలం నుంచి దృక్నడి ప్రవేశం వద్ద కచావత్ తర్పకం లోకి చొచ్చుకొని ఉంటుంది.

→ అకాల పక్వ(Precocral) పక్షిపిల్ల : ఎగరలేని పక్షులు అప్పుడే పొదగబడిన పిల్ల. పొదగబడిన వెంటనే ఇది దానంతట అదే కదులుతుంది.

→ ధీరోపాడ్స్ : ఇది విలుప్త, ద్విపాద, మాంసాహార డైనోసార్లు. జురాసిక్ యుగం ప్రారంభంలో ఇవి పక్షులను ఏర్పరచాయి.

→ కాచవత్ తర్పకం (Vitreoushumor): ఇది మానవులు, ఇతర సకశేరుకాల కనుగుడ్డులోని నేత్రపటలం, కటకం మధ్య స్థలంలోఉండే తేటజిగట పదార్థం.

→ క్షీరదాలు కర్ణావర్తం (Cochlea) : మొసళ్లు, పక్షులు, క్షీరదాలలో లోపల చెవిలో వినికిడికి తోడ్పడే నాళాకార కుహరం, ముఖ్య అవయవాలు ఉంటాయి. యూథీరియన్లలో ‘కొర్టీ అవయవంతో మెలితిరిగి ఉండే ప్రత్యేక శబ్దగ్రాహక ప్రాంతం.

→ ద్వివార దంత (Diphyodont) విన్యాసం : దంతాలు రెండుసార్లు ఏర్పడే దంత విన్యాసం. ఇవి తాత్కాలిక దంతాలు, శాశ్వత దంతాలు. ఒకటి తరువాత మరొకటి ఏర్పడతాయి.

→ విషమ దంత (Heterodont) విన్యాసం : ఈ దంత విన్యాసంలో కొరకడానికి, చీల్చడానికి, విసరడానికి తోడ్పడే విధంగా వైవిధ్యం చెందిన దంతాలు ఉంటాయి.

→ కూటకం (Malleus) : క్షీరదాల మధ్య చెవిలో కర్ణభేరికి అతికి ఉన్న వెలుపలి కర్ణాస్థి (వంశకర్తల ఆర్టిక్యులార్ ఎముక మార్పు చెందిన రూపం).

→ జరాయువు(Placenta) : తల్లి కణజాలం, పిండ కణజాలం నుంచి ఏర్పడిన ప్రసరణయుత నిర్మాణం. దీని ద్వారా పిండం, భ్రూణం గర్భాశయంలో ఉన్నప్పుడు పోషించబడుతుంది.

→ చర్మవసాగ్రంథులు (Sebaceous) : ఇవి క్షీరదాల రోమబాహ్యచర్మ గ్రంథులలో ఒక రకం. ఇవి రోమాలను నునుపుగా నిగనిగలాడించే సెబమ్ను స్రవిస్తాయి.

→ కర్ణాంతరాస్థి (Stapes) : క్షీరదాల మధ్యచెవి లోపలి రికాబు ఆకారపు అస్థి (అధోహనువు రూపాంతరం). క్షీరదాల శరీరంలో అతి చిన్న ఎముక.

→ సుడోరిఫెరస్ గ్రంథులు : చర్మంలోని బాహ్యచర్మగ్రంథులు, వీటి స్రావకాలు (చెమట) విసర్జనకు, ఉష్ణక్రమతకు తోడ్పడతాయి. ఇవి కేవలం క్షీరదాలలోనే ఉంటాయి.

→ థీరాప్సిడా : ఇవి క్షీరదాలు లాంటి విలుప్త సరీసృపాలు. ట్రయాసిక్ యుగంలో ఇవి క్షీరదాలను ఏర్పరచాయి.

→ ఆల్ఫ్రెడ్ షేర్ వుడ్ రోమర్
ఆల్ఫ్రెడ్ షేర్వడ్ రోమర్ ప్రఖ్యాత పురాజీవ శాస్త్రజ్ఞుడు. తులనాత్మక అంతర శరీరనిర్మాణ శాస్త్రజ్ఞుడు. సకశేరుకాల పరిణామ అధ్యయనంలో ప్రత్యేకత కలిగినవాడు.

Students can go through AP Inter 1st Year Zoology Notes 3rd Lesson జంతు వైవిధ్యం-I: అకశేరుక వర్గాలు will help students in revising the entire concepts quickly.

AP Inter 1st Year Zoology Notes 3rd Lesson జంతు వైవిధ్యం-I: అకశేరుక వర్గాలు

→ నిజమైన పిండ జనన స్తరాలు, నిజమైన కణజాలాలు లేని ఏకైక మోటాజోవా జీవులు స్పంజికలు.

→ కుల్యా వ్యవస్థ, ఎక్కువ టోటిపొటెంట్గా ఉండే కణాలు ఉండటం స్పంజికల ప్రత్యేకత.

→ పినకోడర్మ్, కొయనోడర్మ్ అనేవి శరీర కుడ్యంలోని రెండు ఉపకళాకృతి స్తరాలు.

→ ఆర్కియోసైట్లు టోటిపొటెంట్ కణాలు.

→ జీర్ణక్రియ కణాంతస్థంగా జరుగుతుంది.

→ నాడీ కణాలు లేని ఏకైక మోటాజోవన్లు స్పంజికలు.

→ ఎక్కువ స్పంజికలు అనుక్రమ ఉభయలైంగికాలు.

→ ఇవి పుంభాగ ప్రథమోత్పత్తి లేదా స్త్రీ భాగ ప్రథమోత్పత్తిని ప్రదర్శిస్తాయి.

→ ఫలదీకరణ మీసోహైల్లో జరుగుతుంది.

→ స్పంజికలలో పరోక్ష అభివృద్ధి జరుగుతుంది.

→ వీటిలో ఉండే కొయనోసైట్లు ప్రొటిరోస్పాంజియాకు చెందిన కొయనోసైట్లను పోలి ఉంటాయి.

→ వీటిని పేరాజోవా అనే ఉపరాజ్యంలో చేర్చినారు.

→ అంతరాస్థి పంజరంలో కంటకాలు, స్పాంజిన్ తంతువులు ఉంటాయి.

వర్గము : ప్లాటిహెల్మింథిస్

→ ప్లాటిహెల్మింథిస్ జీవులు త్రిస్తరిత, శరీరకుహర రహిత, బైలేటిరియా జీవులు.

→ బల్లపరుపు పురుగులు ద్విపార్శ్వ సౌష్టవం, శీర్షతను ప్రదర్శిస్తాయి.

→ ఇవి అవయవ – వ్యవస్థ స్థాయి వ్యవస్థీకరణను ప్రదర్శిస్తాయి.

→ నోరు అంతర్ద్రహణానికి, మల విసర్జనకు ఉపయోగపడుతుంది.

→ జీర్ణక్రియ కణాంతస్థంగాను, కణబాహ్యంగాను జరుగుతుంది.

→ ప్రాథమిక వృక్కాలు (జ్వాలా కణాలు) ప్రాథమికంగా ద్రవాభిసరణ క్రమతకు, ద్వితీయంగా విసర్జనకు ఉపయోగ పడతాయి.

→ టర్టలేరియన్లలో శైలికాసహిత బాహ్యచర్మం దేహాన్ని కప్పుతుంది. ఇది రాబ్జాయిడ్లు అనే కడ్డీ వంటి ఆకారపు నిర్మాణాలను స్రవిస్తాయి.

→ పెద్దపేగు టరలేరియన్లలో శాఖాయుతంగా ఉండే ఆహారనాళం పోషకాలను దేహంలోని అన్ని భాగాలకు సరఫరా చేస్తుంది.

→ ట్రిమటోడ్లు, సెస్టోడ్లలో సిన్సీషియల్ టెగ్యుమెంట్ అనే పలుచటి పొర దేహాన్ని కప్పుతుంది.

→ సెస్టోడ్లు మిథ్యా ఖండీభవనాన్ని ప్రదర్శిస్తాయి.

→ ప్రస్తుతం డా, సెప్టోడాను నియోడర్మెటా అనే వర్గీకరణ అంతస్థులో చేర్చినారు.

వర్గము : నిమటోడా

→ ఇవి ప్రతి జాతిలో కణాల సంఖ్య లేదా కేంద్రకాల సంఖ్య నిర్దిష్టంగా ఉంటుంది.

→ చలన శైలికలు వీటిలో ఉండవు.

→ వర్తుల కండరాలు వీటి శరీరంలో కన్పించవు.

→ శరీర కుహరం మిధ్యాశరీర కుహరం. ఈ కుహరాన్ని ఆవరిస్తూ మధ్యత్వచజనిత వేష్టనం ఉండదు.

→ జీర్ణక్రియ కణాంతస్థంగా, కణబాహ్యంగా జరుగుతుంది.

→ నాడీ వ్యవస్థ ఉపకళాంతస్థంగా ఆహారనాళంలోనూ బాహ్యచర్మంలోనూ ఉంటుంది.

→ ఆంఫిడ్లు పూర్వభాగంలో ఉంటాయి. ఇవి యాంత్రిక, రసాయనిక గ్రాహకాలు.

→ ఫాస్మిడ్లు పరాంతంలో ఉండే ఏకకణ గ్రంథులు. ఇవి రసాయన గ్రాహకాలుగా లేదా స్రావక సంబంధమైనవిగా లేదా విసర్జన సంబంధమైనవిగా ఉంటాయి.

→ నిమటోడ్లు ఏకలింగ జీవులు. చాలా జీవులు లైంగిక ద్విరూపకాలుగా ఉంటాయి.

→ యూటెలి అనే దృగ్విషయంలో కణ విభజనలు పిండాభివృద్ధి చివరలో స్తంభించిపోతాయి. కనుక కణాల సంఖ్య స్థిరంగా ఉంటుంది.

→ ఫాస్మీడియాలో ఆంఫిడ్లు రంధ్రాలలాగా ఉంటాయి.

→ విసర్జకవ్యవస్థలో విసర్జక గ్రంథులు లేదా “H” ఆకారపు విసర్జక కుల్యలు లేదా రెండూ ఉంటాయి.

వర్గము : అనెలిడా

→ అనెలిడాలు త్రిస్తరిత, ద్విపార్శ్వ సౌష్టవ, విభక్త కుహర ప్రొటోస్టోమ్లు.

→ ఖండీభవనం వల్ల బొరియలు చేసుకోవడం ప్రభావాత్మకంగా జరుగుతుంది.

→ వీటిలో శీర్షత ఎక్కువ ప్రస్ఫుటంగా ఉంటుంది.

→ వీటిలో ఖండీభవనం సమఖండ రకానికి చెందినది.

→ పైజీడియమ్ ముందుండే టీలోబ్లాస్టిక్ పెరుగుదల ప్రాంతం నుంచి కొత్త ఖండితాలు ఏర్పడతాయి.

→ అనేక పాలికీట్లలో పార్శ్వ పాదాలు మొప్పలుగా రూపాంతరం చెందుతాయి.

→ వీటిలో శ్వాసవర్ణకం ప్లాస్మాలో కరిగి ఉంటుంది. రక్తం ఎరుపు రంగులో కన్పిస్తుంది.

→ విసర్జకాంగాలు అంత్య వృక్కాలు, ఇవి వృక్క ముఖం ద్వారా శరీరంలోకి తెరుచుకుంటాయి. వృక్క రంధ్రం ద్వారా బయటకు తెరుచుకుంటాయి.

→ రూపవిక్రియలో డింభకం యొక్క ఎపిస్ఫియర్ ముఖ పూర్వభాగంగా ఏర్పడుతుంది.

→ పాలికీట్లలో నాడీ దండాలు నిచ్నెనలాగా ఉంటాయి.

→ జలగలో నిర్దిష్ట సంఖ్యలో ఖండితాలు ఉపరితలంపై ఆన్యులైను కలిగి ఉంటాయి.

→ జలగ ఖండితాంతర విభాజకాలు, ఆంత్రయోజనులు ఉండవు.

→ జలగలో శూకాలు, పారాపోడియాలు ఉండవు. కాని చూషకాలు ఉండి చలనంలో సహాయపడతాయి.

→ పోషకాలను నిల్వచేసే బాట్రాయిడల్ కణజాలం ఉండటం వల్ల శరీర కుహరం తగ్గించబడి ఉంటుంది.

→ జలగలు మేహనం ద్వారా (సిర్రస్) సంపర్కం జరిపే ఉభయలైంగిక జీవులు.

→ వానపాములు మేహనం లేకుండానే సంపర్కం జరిపే ఉభయలైంగిక జీవులు.

వర్గము : ఆర్థ్రోపొడా

→ ఆర్థ్రోపొడా అతి పెద్ద వర్గము.

→ ఖండీభవనం విషమఖండ రకానికి చెందినది. ఖండితాలు, ఉపాంగాలు వేర్వేరు విధుల కోసం ఉంటాయి.

→ ఆర్థ్రోపొడు టాగ్మాసిస్ ను ప్రదర్శిస్తుంది. తల, ఉరం, ఉదరం అనేవి టాగ్మాసిస్లు.

→ కీళ్ళు కలిగిన ఉపాంగాలు తులాదండాల లాగా పనిచేసే చలనానికి యాంత్రిక ప్రయోజనాన్ని ఇస్తాయి.

→ వీటిలో కైటిన్ అనే అవభాసిని ఉంటుంది. ఇది రక్షణను ఇస్తుంది. దేహం నుంచి నీరు వృధాగా పోకుండా అరికట్టబడుతుంది.

→ ద్రవరూప అస్థిపంజరం ఉంటుంది.

→ సీలోమ్ క్షీణించి బీజకోశాలు, కోశీయ వృక్కాలకు పరిమితమై ఉంటుంది.

→ జలచర ఆర్థ్రోపొడ్ల విసర్జకాంగాలుగా – కోక్సల్ గ్రంథులు, హరిత గ్రంథులు ఉంటాయి.

→ పిండాభివృద్ధిలో ఏర్పడే చిన్న సీలోమిక్ కుహరాలు బ్లాస్టోసీల్తో కలిసిపోయి హీమోసీల్ను ఏర్పరుస్తాయి.

→ భూచర ఆర్థ్రోపొడ్ల విసర్జకాంగాలు – మాల్ఫీజియన్ నాళికలు.

→ అండాల మధ్య పీతక రకానికి చెందినవి. విదళనం అసంపూర్ణభంజిత, ఉపరితల రకానికి చెందినవి.

→ ట్రైలోబైట్ లలో ఒక జత ఆయత అక్షీయ గాడులు శరీరాన్ని మూడు లంబికలుగా విభజిస్తాయి.

→ కలిసిరేట్లలో మొదటి జత ఉపాంగాలు తెలిసిరాలు. స్పర్శశృంగాలు ఉండవు.

→ అనేక మిలియన్ల సంవత్సరాల నుంచి జీవపరిణామ సంబంధమైన మార్పు లేకుండా జీవిస్తోంది. కనుకనే లిమ్యులస్ ను సజీవ శిలాజంగా పరిగణిస్తారు.

→ ఎర్నాడాలో ఉదర ఉపాంగాలు పుస్తకాకార ఊపిరితిత్తులు, స్పిన్నరెట్లలో పెడిపాల్లు, నాలుగు జతల నడిచే కాళ్ళు ఉంటాయి.

వర్గము : మలస్కా

→ గాస్ట్రోపడ్లు ద్వితీయ అసౌష్టవాన్ని ప్రదర్శిస్తాయి.

→ అంతరాంగ సముదాయంను సృష్టంగా కప్పుతూ ప్రావారం అనే చర్మపు పొర ఉంటుంది.

→ ప్రావార కుహరంలో మొప్పలు, ఆస్ట్రేడియం, పాయువు, వృక్క రంధ్రాలు, జనన రంధ్రాలు ఉంటాయి.

→ శరీర కుహరం హృదయం, బీజకోశాలు, మూత్రపిండాల చుట్టూ కుహరాలు ఉంటాయి.

→ ప్రధాన శరీర కుహరం హీమోసీల్, ఇది వివృత రక్త ప్రసరణ వ్యవస్థకు చెందుతుంది.

→ బైవాల్వియా, కొన్ని గాస్ట్రోపొడా జీవుల జీర్ణాశయంలో జీర్ణ ఎంజైములతో ఏర్పడిన స్ఫటిక దండం ఉంటుంది.

→ మలస్కా జీవుల మొప్పలను కంకభాంగాలు అని అందురు.

→ ప్రావార ఉపకళ ముడతలు పడటం వల్ల ద్వితీయ మొప్పలు ఏర్పడతాయి.

→ కొన్ని గాస్ట్రోపడ్లలో ప్రావార కుహరం ఊపిరితిత్తిగా మార్పు చెంది ఉంటుంది.

→ ఆస్ట్రేడియం అనేది నీటి స్వచ్ఛతను పరీక్షించే ఒక రసాయన గ్రాహకం.

→ ఏకోఫోరా జీవులలో పాదం ఉన్నట్లయితే పాద గాడిలో ఉండే ఒక ముడత రూపంలో ఉంటుంది.

→ పాలిప్లోకోఫోరా జీవుల నాడీ వ్యవస్థలో నాడీసంధులు ఉండవు.

→ నియోపిలైనాను సజీవ శిలాజంగా పరిగణిస్తారు.

→ మలస్కాలో అతి పెద్ద, అతి వైవిధ్యమైన విభాగం గాస్ట్రోపొడా.

→ గాస్ట్రోపోడా జీవులలో టార్షన్ ఫలితంగా ప్రావార కుహరం తలకు వెనుకగా, పైన పూర్వ భాగం వైపుకు వస్తుంది.

→ కాష్టాక్యులా ఆహారాన్ని పట్టుకోవడానికి ఉపయోగపడుతుంది.

→ డెంటాలియంలోని జీవులలో మొప్పలు, ఏట్రియమ్లు ఉండవు.

వర్గము : ఇకైనోడర్మేటా

→ఇవి స్వేచ్ఛగా జీవించే సాగర జీవులు.

→ ఇవి ప్రాథమికంగా ద్విపార్శ్వ సౌష్టవ జీవులు.

→ ప్రౌఢ జీవులు పంచభాగ వ్యాసార్థ సౌష్టవాన్ని కలిగి ఉంటాయి.

→ అంతరాస్థి పంజరంలో అంతశ్చర్మంలో ఉండే కాల్కేరియస్ అస్థిఖండాలు ఉంటాయి.

→ ఎకినాయిడియా జీవుల నోటిలో అరిస్టాటిల్ లాంతరు ఉంటుంది.

→ సముద్ర దోసకాయల చర్మం మృదువుగా, తోలులాగా ఉంటుంది.

→ పెడిసిల్లేరియాలు అనేవి ఆత్మరక్షణకు, దేహాన్ని శుభ్రపరచడానికి ఉపయోగపడే సంయుక్త అస్థిఖండాలు. జలప్రసరణ వ్యవస్థ శరీర కుహరం నుంచి ఏర్పడుతుంది. దీనిలో సముద్ర నీటితో నింపిన కుల్యలు ఉంటాయి.

→ నాళికా పాదాలు చలనానికి, ఆహారాన్ని పట్టుకోవడానికి, వాయువుల వినిమయానికి, విసర్జనకు ఉపయోగ పడతాయి.

→ కైనాయిడియా, ఏస్టరాయిడియాలలో అంబులేక్రల్ గాడులు తెరచుకుంటాయి.

→ హోలో దురాయిడియాలో శ్వాసవృక్షాలు ఉంటాయి.

→ ప్రత్యేకంగా విసర్జకావయవాలు ఉండవు. విసర్జక పదార్థాలు శ్వాస ఉపరితలాల ద్వారా బయటికి వ్యాపనం చెందుతాయి.

→ నాడీ వ్యవస్థలో నాడీ దండం లోపిస్తుంది.

→ అది ఆంత్రం యొక్క ద్వితీయ రంధ్రం నోరుగా ఏర్పడుతుంది.

→ కైనాయిడియా, ఏస్టరాయిడియాలలో నాళికా పాదాలు చూషకరహితంగా ఉంటాయి.

→ రక్త ప్రసరణ వ్యవస్థ తక్కువగా అభివృద్ధి చెంది ఉంటుంది.

వర్గము : హెమికార్డేటా

→ ఈ వర్గములో చిన్న సముదాయము కలిగి క్రిముల పురుగులలాంటి సముద్ర జీవులు.

→ శరీరము స్థూపాకారముగా ఉండి, పూర్వాంతంలో తుండం, కాలర్, పొడవైన మొండెం ఉంటాయి.

→ ఒక మధ్య ఆస్య అంధ బాహువు – స్టోమోకార్డ్ ఉండును. ఇది తుండములో విస్తరించి ఉండును.

→ శ్వాసక్రియ జతలు కలిగిన మొప్ప చీలికల ద్వారా జరుగును.

→ పరోక్ష అభివృద్ధి టార్నేరియా డింభకము కలిగి ఉండును.

→ విభాగము ఎంటిరోన్యూస్థానందు ఉన్న జీవులను ఎకార ్వరు అందురు.

→ టోరో బ్రాంకియా విభాగములో సహనివేశ రాజ్ఞోఫ్లూరా జీవులను చేర్చిరి.

→ ఆంఫిడ్లు : నిమటోడ్ నోటి చుట్టూగల పెదవులపై అవభాసిని నిర్మిత పల్లాలను ఆంఫిడ్లు అంటారు. ఇవి స్వేచ్ఛా నిమటోడ్లలో బాగా అభివృద్ధి చెంది, రసాయన గ్రాహకాలు (chemoreceptor) గా పనిచేస్తాయి.

→ ఆత్మచ్ఛేదనం : ఈ ప్రక్రియలో శరీరానికి ఏదైన గాయం అయినప్పుడు, ఆ భాగాన్ని జీవి తనంతట తాను పరిత్యజిస్తుంది (స్వయంవిచ్ఛిత్తి లేదా అవయవచ్ఛేదనం). శత్రువులు, పరాన్నజీవుల నుంచి దేహాన్ని రక్షించుకోవడానికి ఈ యంత్రాంగం ఇకైనోడర్మేటా జీవులలో అభివృద్ధి చెందింది.

→ బోత్రిడియమ్లు : ఆకు లాంటి అవయవాలు. కొన్ని సెస్టోడా జీవుల స్కోలెక్స్పై ఉంటాయి. ఇవి అతిథేయి దేహ భాగాలను అట్టిపెట్టుకోవడానికి ఉపయోగపడతాయి.

→ సర్కేరియా : ఇది లివర్ ఫ్లూక్ జీవితచరిత్రలో ఏర్పడే స్వేచ్ఛగా ఈదే డింభకం. దీని శరీరం అండాకృతిలో ఉండి తోకను కలిగి ఉంటుంది.

→ కొయనో సైట్లు ; ఇవి స్పంజికల దేహంలో ఉండే ప్రత్యేకమైన కశాభయుత కణాలు. వీటిని కాలర్ కణాలు అని కూడా అంటారు. శరీరంలోని నీటి ప్రవాహాన్ని ఇవి క్రమపరుస్తాయి.

→ కైటెల్లమ్ : ఇది అనెలిడా జీవుల దేహంలోని ఒక నిర్ధిష్ట భాగంలో ఏర్పడే మేఖల వంటి గ్రంథి సంబంధిత నిర్మాణం (ఫెరిటిమాలో 14-16 ఖండితాలు). ప్రజనన కాలంలో ఇది గుడ్లతిత్తిని, శ్వేతకాన్ని (పిల్ల జీవులకు ఆహారం సమకూరుస్తుంది) స్రవిస్తుంది. దీనిని సింగులం అని కూడా అంటారు.

→ గుడ్ల తిత్తి : ఇది అనెలిడా జీవులలోని క్లైటెల్లమ్ నుంచి స్రవించబడిన సంచి లాంటి నిర్మాణం. ఇందులో అండాలు, శుక్రకణాలు నిలువ ఉంటాయి. ఫలదీకరణం, పిండాభివృద్ధి గుడ్లతిత్తి లోపల జరుగుతుంది.

→ కంకాకార ఫలకాలు : ఇవి టీనోఫోరా జీవులలో ఉండే శైలికలు కలిగిన ఫలకాలు. ఇవి గమనానికి ఉపయోగపడతాయి.

→ కంకాభాంగాలు : మలస్కా జీవులలో ఇవి శ్వాసాంగాలు. ప్రతి కంకాభాంగం (మొప్ప) మధ్య అక్షాన్ని కలిగి, ఒకటి లేదా రెండు వరసలలో పటలికలు ఉంటాయి.

→ జ్వాలాకణాలు : ఇవి ప్లాటి హెల్మెంథిస్ జీవులలో విసర్జనకు తోడ్పడే ప్రత్యేక కణాలు. ఇవి విసర్జనతోపాటు ద్రవాభిసరణక్రమతను కూడా నిర్వహిస్తాయి. జ్వాలాకణాలు ప్రాథమిక రకానికి చెందిన విసర్జక అవయవాలు (ఆదిమ వృక్కాలు) గా పరిగణిస్తారు.

→ జెమ్యూల్స్ : కొన్ని స్పంజికలలో అలైంగిక ప్రత్యుత్పత్తికి సహాయపడే అంతర్గత మొగ్గలు. ఇవి ప్రతికూల పరిస్థితులను అధిగమించడానికి తోడ్పడతాయి.

→ రంధ్రఫలకం : ఇది అపరిపక్వ పిల్ల రూపం, ప్రౌఢజీవిని అన్ని విధాలా పోలి ఉంటుంది. : ఇకైనోడర్మేటాకు చెందిన చాలా జీవుల శరీరంపై వర్తులాకారంలో ఉన్న జల్లెడలాంటి ఫలకాన్ని రంధ్ర ఫలకం అంటారు. వీటిలోని రంధ్రాల ద్వారా సముద్రపు నీరు జల ప్రసరణవ్యవస్థలోకి ప్రవేశిస్తుంది.

→ ఆంత్రయోజకాలు : ఇవి సీ అనిమోన్లలో జఠర ప్రసరణ కుహరం (Coelenteron) లో నిలువు విభాజకాలు. ఇవి జఠర కుహరాన్ని గదులుగా విభజిస్తాయి. ఇవి అంతశ్చర్మం లోపలికి మడతలు పడటం వల్ల అభివృద్ధి చెందుతాయి. వీటిలో దంశకణాలు ఉంటాయి.

→ మిరాసీడియం : ఇది స్వేచ్ఛగా ఈదే లివరూక్ డింభకం. దీనికి శైలికాసహిత బాహ్యచర్మం, ప్రవేశక గ్రంథులు ఉంటాయి. ఈ డింభకం మంచినీటి నత్త శరీరంలో స్పోరోసిస్ట్గా మారుతుంది. లివరూక్కు నత్త అకశేరుక అతిథేయి.

→ లిబ్బీ హెన్రియోటా హైమన్
అకశేరుక జంతుశాస్త్రంలో ఎల్. హెచ్. హైమనకు చాలా గొప్ప పేరు ఉంది. హైమన్ 6 సంపూటాలుగా వెలువరించిన సిస్టమాటిక్స్ ఆఫ్ ది ఇన్వర్టిబ్రేట్స్ స్మృతిచిహ్నమైన ముద్రణలు – ఇది జంతుశాస్త్ర చరిత్రలో సువర్ణాక్షరాలతో లిఖించ దగిన కృషి.

Students can go through AP Inter 1st Year Zoology Notes 2nd Lesson జంతుదేహ నిర్మాణం will help students in revising the entire concepts quickly.

AP Inter 1st Year Zoology Notes 2nd Lesson జంతుదేహ నిర్మాణం

→ జీవుల నిర్మాణ క్రమంలో మౌలిక ప్రమాణాలు.

→ కణాలు చిన్నగా ఉండటం వల్ల పోషకాలు, వ్యర్థాల వినిమయానికి కావలసిన అధిక ఉపరితల వైశాల్య ఘనపరిమాణ నిష్పత్తి లభ్యమవుతుంది.

→ రైబోసోమ్లు ప్రోటీన్ల తయారీకి వర్క్ బెంచ్లు.

→ దీనిలో ప్రోటీన్లు ఐస్బర్గ్ వలె తేలియాడుతూ ఉంటాయి.

→ లిపిడ్ ఉత్పత్తి డ్రగ్స్ డిటాక్సిఫికేషన్ జరిగే స్థానం నునుపు ER.

→ ER నుంచి ఏర్పడిన పరివర్తన కోశాలు సిస్ తలంలో గాల్జీ పరికరంతో కలిసిపోతాయి.

→ గాయపడిన లేదా వ్యాధిగ్రస్తమైన కణాల లైసోసోమ్లను తరుచూ ఆత్మహత్యా కోశాలు అంటారు.

→ మైటోకాండ్రియాను కణం యొక్క శక్తి గృహాలు అని పిలుస్తారు.

→ మధ్యస్థ తంతువులు కణ ఆకారాన్ని, కణాంగాల స్థానాన్నీ కాపాడతాయి.

→ సూక్ష్మతంతువులు ఆక్టిన్ అణువులచే నిర్మితమైన ఘనంగా ఉండే తీగలు.

→ సూక్ష్మతంతువులు కండర సంకోచానికి సహాయపడతాయి.

→ సూక్ష్మ నాళికా వ్యవస్థీకరణ కేంద్రం (MTOC) నుంచి సూక్ష్మనాళికలు ఏర్పడతాయి.

→ కేంద్రకాంశం రైబోసోమ్ల జీవసంశ్లేషణలో పాల్గొంటుంది.

→ కేంద్రకం జన్యు సమాచారాన్ని కలిగి ఉంటుంది.

→ ప్రతిస్కందకాలు (anticoagulants): రక్తం రక్తనాళాలలో ప్రవహించేటప్పుడు రక్తం గడ్డకట్టకుండా నిరోధించే పదార్ధాలు. ఉదా : హెపారిన్.

→ సంధి మృదులాస్థి (articular cartilage) : పొడవైన ఎముకల స్వేచ్ఛాతలంలో కీళ్ళు ఏర్పరచే భాగంలో మృదులాస్థి

→ బ్లబ్బర్ (thermal insulation): తిమింగలాలు, ఇతర జలచర క్షీరదాల చర్మం దిగువన గల మందమైన కొవ్వు పొర. ఇది ఉష్ణ నిరోధకం (thermal insulation) గా పనిచేస్తుంది.

→ కేంద్ర అక్షం: ఇది ఊహాజనిత నిటారు గీత. ఇది ఒక చివర మధ్యస్థానం లేదా ఉపరితలం. దాని వ్యతిరేక దిశలోని మధ్యస్థానం లేదా ఉపరితలాన్ని కలుపుతుంది. దీన్ని ప్రధాన అక్షం అంటారు.

→ డయాపెడిసిస్: రక్త కేశనాళికల కుడ్యం నుంచి ల్యూకోసైట్లు అమీబాయిడ్ కదలికలతో రక్తం నుంచి సంయోజక కణజాలం మాత్రికలోకి చేరడం.

→ అంతరస్తరం (ఎండోథీలియం): రక్తనాళాలు, హృదయం లోపలి తలాన్ని ఆవరించిన సాధారణ శల్కల ఉపకళ.

→ అధిబాహువులు (epiphyses): స్పంజికాస్థితో ఏర్పడిన పొడవు ఎముకల విస్తరించిన అంత్యభాగాలు.

→ లలాటికా తలం (frontal plane) : పూర్వ-పరాంతాలు, అడ్డు అక్షాల ద్వారా పోయే తలం.

→ రక్తకుహరం (haemocoel) : ఆర్థ్రోపొడా, మలస్కాజీవుల అంతరాంగ అవయవాల చుట్టూ గల క్రియాత్మక పర్యాంతరాంగ కుహరం. దీనిలో రక్తం (హీమోలింఫ్) నిండి ఉంటుంది.

→ హేవర్షియన్ కుల్య (haversian canal) : క్షీరదాల ఘానాలలో మజ్జా కుహరానికి సమాంతరంగా గల పొడవైన కుల్యలు. వీటిలో రక్తనాళాలు, శోషరస నాళాలు, నాడులు ఉంటాయి.

→ జలస్థితిక అస్థిపంజరం (hydrostatic skeleton) : సూడోసీలోమేట్, యూసీలోమేట్ జంతువులలో శరీరకుహరం ద్రవ్యంతో నిండి శరీరానికి అంతరాస్థిపంజరం లాగా సరియైన ఆకారాన్ని ఇస్తుంది.

→ స్నాయువు (ligament): సాధారణంగా ఒక ఎముకను ఇంకొక ఎముకను కలిపే సాంద్రమైన తంతుయుత కణజాల తీగ/తాడు. స్నాయువును అతిగా లాగినప్పుడు మంటతో కూడిన వాపు (sprain) సంభవిస్తుంది.

→ మద్య సమాయత తలం (median sagittal plane) : పూర్వ, పరాంత, సమాయత అక్షంలో పయనించే తలం.

→ స్థూలకారియో సైట్ : ఎర్ర ఎమకమజ్జలోని బృహత్కణాలు. ఇవి శకలీకరణంతో రక్తఫలకికలను ఉత్పత్తి చేస్తాయి.

→ కండర గ్లాని : వేగమైన శారీరక వ్యాయామం వల్ల అవాయు శ్వాసక్రియ జరిగి లాక్టిక్ ఆమ్లం పేరుకొనడం వల్ల కండర సంకోచాన్ని కొనసాగించలేని స్థితి.

→ ఎడిమా (oedema) : చర్మం దిగువ, ఒకటి లేదా రెండు కుహరాలలో అసాధారణ రీతిలో మధ్యాంతర ద్రవం పేరుకొంటుంది. రక్తంలో ప్లాస్మాప్రోటీన్లు ముఖ్యంగా నీరం ఆల్బుమిన్ స్థాయి పడిపోవడంతో ద్రవాభిసరణ పీడనం తగ్గడం వల్ల ఈ స్థితి కలుగుతుంది.

→ ఆస్టియోబ్లాస్టులు : పెరిగే ఎముక మాత్రికలో సేంద్రియ పదార్థాన్ని స్రవించే అపరిపక్వ కణాలు. ప్రౌడదశలో అపరిపక్వ కణాలు పరిపక్వ ఆస్టియోసైట్స్లో మారతాయి.

→ పర్యాంతరాంగ కుహరం (Perivisceral cavity) : అంతరాంగ అవయవాలను ఆవరించి కుహరం. నిమటోడా జీవుల పర్యాంతరాంగ కుహరాన్ని మిథ్యాశరీరకుహరం అంటారు. ఆనెలిడాలో ఉండే కుహరాన్ని యూసీలోమ్ అంటారు.

→ తలం (Plane) : ఏదైనా అక్షం ద్వారా పయనించే బల్లపరుపు తలం.

→ ప్రాథమిక ప్రేరేపణ (Primary induction): RBC సంఖ్య. అసాధారణంగా పెరిగిన స్థితి. ఎత్తైన ప్రాంతాలలో నివసించే వారిలో సాధారణంగా ఈ లక్షణం కనిపిస్తుంది. దీనికి కారణం అక్కడ ఆక్సిజన్ పాక్షిక పీడనం తక్కువగా ఉంటుంది.

→ ప్రాథమిక ప్రేరేపణ (Primary induction) : ప్రత్యేక కణజాలాల అభివృద్ధిలో వివిధ రకాలుగా ఆవిర్భవించిన కణజాలాల మధ్య ఒక రకమైన మధ్యాంతర చర్య (interaction).

→ మారిఫ్రాంకోల్స్ జేవియర్ చాట్
మారి ప్రాంకోల్స్ జేవియర్ చాట్ ఫ్రాన్కు చెందిన శరీరనిర్మాణ, శరీర ధర్మ శాస్త్రవేత్త. ఇతడికి నవీన కణ జాల శాస్త్ర. వ్యాధి విజ్ఞాన శాస్త్రవేత్త పితామహుడుగా గుర్తింపు ఉంది. ఇతడు కణజాలం అనే పదాన్ని మొట్ట మొదటగా ఉపయోగించిన వ్యక్తి. వ్యాధులు మొత్తం అవయవాలను కాకుండా కణజాలాన్ని దాడి చేస్తా యని ఈయన తెలిపాడు.

Students can go through AP Inter 1st Year Zoology Notes 1st Lesson జీవ ప్రపంచ వైవిధ్యం will help students in revising the entire concepts quickly.

AP Inter 1st Year Zoology Notes 1st Lesson జీవ ప్రపంచ వైవిధ్యం

→ జీవులను గూర్చి తెలిపే శాస్త్రాన్ని జీవశాస్త్రం అందురు.

→ జంతువులను గూర్చి తెలియజేయు శాస్త్రమును జంతుశాస్త్రము అందురు.

→ జంతుశాస్త్రవేత్తలు జంతుశాస్త్రంలో కొన్ని ప్రత్యేక శాఖలను గుర్తించినారు.

→ జీవశాస్త్ర పిత “అరిస్టాటిల్” తో సహా అనేకమంది జంతుశాస్త్రజ్ఞులు ఈ శాస్త్రమును అధ్యయనం చేసినారు.

→ ఈ శాస్త్రము అభివృద్ధి చెంది “ట్రాన్స్ జెనిక్ మొక్కలను, జంతువులను అభివృద్ధిచేసి సర్వసమాన సౌభాగ్యమే పరమావధిగా పనిచేయు చున్నారు.

→ జంతుశాస్త్రము అన్ని శాస్త్రములతో సంబంధము కలిగి ఉన్నది.

→ జంతుశాస్త్ర అభివృద్ధిలో ఎలక్ట్రాన్ సూక్ష్మదర్శిని అత్యంత ప్రాధాన్యత వహించుచున్నది.

→ వివిధ పరిశ్రమల అభివృద్ధికి జంతుశాస్త్రము అధికంగా ఉపయోగ పడుచున్నది.

→ జంతుజాతులను గుర్తించుటకు నామీకరణ మరియు వర్గీకరణ అత్యంత ఆవశ్యకం.

→ ద్వినామ నామీకరణం అత్యంత ఆదరణ పొందింది.

→ జాతిలో ఉపజాతులు ఉన్నపుడు త్రినామ నామీకరణ సిద్ధాంతము ఉపయోగపడుచున్నది.

→ వర్గీకరణలో గల అంతస్తులను టాక్సానులందురు.

→ వర్గీకరణంలో జాతి అనునది అతి చిన్న ప్రమాణం.

→ లిన్నేయస్, తన గ్రంథమైన సిస్టమానేచురేలో ద్వంద్వ నామీకరణగా ప్రతిపాదించిన దాన్ని ప్రస్తుతం ద్వినామ నామీకరణగా అనుసరిస్తున్నారు.

→ కృత్రిమ పద్ధతి, సహజ వర్గీకరణలు ఉంటాయి. సహజ వర్గీకరణను ఫైలెటిక్ లేదా ఫైలోజెనిటిక్ వర్గీకరణ విధానాలు అందురు.

→ ప్రజననం జరుపుకొని, ఫలవంతమైన సంతానాన్ని ఉత్పత్తి చేయగల జీవుల సముదాయమే జాతి.

→ జాతి గతికశీలం, వ్యూహన అంతర ప్రజననం ప్రదర్శిస్తుంది. జాతి ఒక ప్రత్యుత్పత్తి ప్రమాణం, జీవావరణ ప్రమాణం, పరిణామ ప్రమాణం, జన్యు ప్రమాణంగా ఉంటుంది.

→ డబ్ జాన్సీ, జాతిని మెండెలియన్ జనాభాగా వర్ణించాడు. ఒక జాతికి చెందిన జీవులతోనే లైంగిక ప్రత్యుత్పత్తి జరుపుకునే జీవుల సమూహమే మెండెలియన్ జనాభా అని అందురు.

→ లిన్నేయస్ రెండు రాజ్యాల వర్గీకరణ, హెకెల్ మూడు రాజ్యాల వర్గీకరణ, కోప్ లండ్ నాలుగు రాజ్యాల వర్గీకరణ, విట్టేకర్ ఐదు రాజ్యాల వర్గీకరణలను ప్రతిపాదించారు.

→ పిండదశల్లో ఏర్పడిన స్తరాల ఆధారంగా జంతువులను ద్విస్తరిత మరియు త్రిస్తరిత జీవులుగా పరిగణిస్తారు.

→ కణ, కణజాల అవయవ, అవయవ వ్యవస్థల స్థాయి నిర్మాణం జంతువులలో ఉంటుంది. వీటి ఆధారంగా ప్రోటోస్టోమ్లు, శరీరకుహర రహిత, మిధ్యాశరీర కుహర, షైజోసీలోమేటా జీవులుగా ఉంటాయి.

→ పోషణ : శారీరక పెరుగుదల, జీవనాన్ని కొనసాగించడానికి అవసరమైన ఆహారాన్ని గ్రహించి, జీర్ణించుకొని, శోషించుకొనే ప్రక్రియ.

→ పారిభాషిక పదకోశం : ఇవి గతిజ స్థూల అణువులు. ఇవి దేహంలో వివిధ విధులను నిర్వహిస్తాయి.

→ మాంసకృత్తులు : ఇవి అమైనో ఆమ్లాలు ఒకదానితో ఒకటి పెప్టైడ్ బంధాల ద్వారా బంధించబడి తయారయ్యే పాలీమర్ గొలుసులే ప్రోటీన్లు.

→ కేంద్రకపూర్వ జీవులు : కేంద్రక త్వచాన్ని కలిగి ఉండని ఏకకణ జీవులు.

→ నిజకేంద్రక జీవులు : కేంద్రకం చుట్టూ త్వచాన్నీ, ఇతర త్వచ సహిత కణాంగాలనూ కలిగిన జీవులు.

→ గ్లైకోజన్ : జంతువుల దేహంలో నిల్వ ఉండే పిండి పదార్థం.

→ సకశేరుకాలు : ఈ వర్గపు జంతువులు జీవితంలో ఏదో ఒక దశలో పృష్ఠవంశాన్ని కలిగి ఉంటాయి.

→ వర్గ వికాసం (Phylogeny) : జీవి యొక్క పరిణామ చరిత్ర.

→ క్రియాసామ్య (analogous) లక్షణాలు : అవయవాల నిర్మాణంలో ఒకే పోలికలు ఉండనప్పటికీ వేరువేరు జీవులలో ఒకే పనిని చేసే అవయవాలు (పక్షిరెక్క, సీతాకోక చిలుక రెక్క).

→ స్థాయీ సంగమం : జనాభాలోని జీవుల మధ్య వరణం / ఎంపిక ద్వారా జరిగే సంగమం లేదా యాదృచ్ఛిక సంగమానికి వ్యతిరేకం.

→ కణజాలం : ఒకే రకమైన జననాన్ని కలిగి అవయవంలో నిర్దిష్ట విధిని నిర్వహించే కణాల సమూహం.

→ జాంతవ భక్షణ : జంతువులు ఆహారాన్ని గ్రహించే విధానం. ఘన లేదా ద్రవరూప సేంద్రియ పదార్థాన్ని సంగ్రహించే పోషణ విధానం.

→ టీనోఫోరా : కంకయుత జెల్లీలు అనే జంతువులను కలిగిన అకశేరుక వర్గం.

→ సర్పిల విదళనం : దీనిలో విదళన తలం సంయుక్త బీజపు ధృవ అక్షానికి ఏటవాలుగా ఉంటుంది. ఈ లక్షణం ప్రోటోస్టోమియా జీవుల ప్రత్యేక లక్షణం.

→ ఛార్లెస్ డార్విన్
బ్రిటీష్ ప్రకృతి శాస్త్రవేత్త. తన పరిశోధనా ఫలితాలను జాతుల ఉత్పత్తి (Origin of Species) అనే తన గ్రంథంలో ప్రచురించారు. ‘మార్పులతో కూడిన ‘ వారసత్వమే’ (Descent with modification) పరిణామం అని ఆయన ఉద్దేశం. నిస్సందేహంగా ఆయనను “19వ శతాబ్దపు అత్యున్నత జీవశాస్త్రవేత్త”గా వర్ణించవచ్చు.

Practicing the Intermediate 1st Year Maths 1A Textbook Solutions Chapter 5 సదిశల గుణనం Exercise 5(c) will help students to clear their doubts quickly.

AP Inter 1st Year Maths 1A Solutions Chapter 5 సదిశల గుణనం Exercise 5(c)

I.

Question 1.
\([\bar{i}-\bar{j} \bar{j}-\bar{k} \bar{k}-\bar{i}]\) ను గణన చేయండి.
Solution:
\([\bar{i}-\bar{j} \bar{j}-\bar{k} \bar{k}-\bar{i}]\) = \(\left|\begin{array}{ccc}
1 & -1 & 0 \\
0 & 1 & -1 \\
-1 & 0 & 1
\end{array}\right|\)
= 1(1 – 0) + 1(-1)
= 1 – 1
= 0

Question 2.
\(\overline{\mathbf{a}}=\overline{\mathbf{i}}-2 \overline{\mathbf{j}}-3 \overline{\mathbf{k}}, \overline{\mathbf{b}}=\mathbf{2} \overline{\mathbf{i}}+\overline{\mathbf{j}}-\overline{\mathbf{k}}\), \(\bar{c}=\mathbf{i}+3 \overline{\mathbf{j}}-2 \overline{\mathbf{k}}\) అయితే \(\overline{\mathbf{a}} \cdot(\overline{\mathbf{b}} \times \overline{\mathbf{c}})\) ను గణన చేయండి.
Solution:

Question 3.
\(\overline{\mathbf{a}}\) = (1, -1, -6), \(\overline{\mathbf{b}}\) = (1, -3, 4), \(\overline{\mathbf{c}}\) = (2, -5, 3), అయితే ఈ కింద వాటిని గణన చేయండి.
(i) \(\overline{\mathbf{a}} \cdot(\overline{\mathbf{b}} \times \overline{\mathbf{c}})\)
(ii) \(\overline{\mathbf{a}} \times(\overline{\mathbf{b}} \times \overline{\mathbf{c}})\)
(iii) \((\overline{\mathbf{a}} \times \overline{\mathbf{b}}) \times \overline{\mathbf{c}}\)
Solution:

Question 4.
ఈ కిందివాటిని సూక్ష్మీకరించండి.
(i) \((\overline{\mathbf{i}}-2 \overline{\mathbf{j}}+3 \overline{\mathbf{k}}) \times(2 \overline{\mathbf{i}}+\overline{\mathbf{j}}-\overline{\mathbf{k}}) \cdot(\overline{\mathbf{j}}+\overline{\mathbf{k}})\)
(ii) \((2 \bar{i}-3 \bar{j}+\bar{k}) \cdot(\bar{i}-\bar{j}+2 \bar{k}) \times(2 \bar{i}+\bar{j}+\bar{k})\)
Solution:
(i) \((\overline{\mathbf{i}}-2 \overline{\mathbf{j}}+3 \overline{\mathbf{k}}) \times(2 \overline{\mathbf{i}}+\overline{\mathbf{j}}-\overline{\mathbf{k}}) \cdot(\overline{\mathbf{j}}+\overline{\mathbf{k}})\)
= \(\left|\begin{array}{ccc}
1 & -2 & 3 \\
2 & 1 & -1 \\
0 & 1 & 1
\end{array}\right|\)
= 1(1 + 1) + 2(2 – 0) + 3(2 – 0)
= 2 + 4 + 6
= 12

(ii) \((2 \bar{i}-3 \bar{j}+\bar{k}) \cdot(\bar{i}-\bar{j}+2 \bar{k}) \times(2 \bar{i}+\bar{j}+\bar{k})\)
= \(\left|\begin{array}{ccc}
2 & -3 & 1 \\
1 & -1 & 2 \\
2 & 1 & 1
\end{array}\right|\)
= 2 (-1 – 2) + 3(1 – 4) + 1(1 + 2)
= -6 – 9 + 3
= -12

Question 5.
\(\overline{\mathbf{i}}+\overline{\mathbf{j}}+\overline{\mathbf{k}}, \overline{\mathbf{i}}-\overline{\mathbf{j}}, \overline{\mathbf{i}}+\mathbf{2 j}-\overline{\mathbf{k}}\) సదిశలను సహవసానిక భుజాలుగా (Coterminus edges) గా గల సమాంతర ఫలకం ఘనపరిమాణాన్ని కనుక్కోండి.
Solution:

Question 6.
\(\mathbf{2 i}-\mathbf{3} \overline{\mathbf{j}}+\overline{\mathbf{k}}, \overline{\mathbf{i}}+\mathbf{2 \mathbf { j }}-\mathbf{3} \overline{\mathbf{k}}, \overline{\mathbf{j}}-\mathbf{t \mathbf { k }}\) సతలీయాలైతే, t ని కనుక్కోండి.
Solution:

Question 7.
\(\overline{\mathbf{a}}, \overline{\mathbf{b}}, \overline{\mathbf{c}}\) లు అతళీయ సదిశలై \(\overline{\mathbf{a}}+\overline{\mathbf{b}}+\overline{\mathbf{c}}\), \(\overline{\mathbf{a}}+\mathbf{p} \overline{\mathbf{b}}+\mathbf{2} \overline{\mathbf{c}},-\overline{\mathbf{a}}+\overline{\mathbf{b}}+\overline{\mathbf{c}}\) సదిశలు సతలీయాలైతే p ని కనుక్కోండి.
Solution:

Question 8.
\(\mathbf{i}+\mathbf{j}, 3 \overline{\mathbf{i}}-\overline{\mathbf{j}}, \mathbf{3} \overline{\mathbf{j}}+\lambda \overline{\mathbf{k}}\) సదిశలను సహావసానిక భుజాలు గల సమాంతర ఫలకం ఘనపరిమాణం 16 ఘన యూనిట్లు అయితే λ కనుక్కోండి.
Solution:

Question 9.
\(\overline{\mathbf{i}}+\overline{\mathbf{j}}+\overline{\mathbf{k}}, \overline{\mathbf{i}}-\overline{\mathbf{j}}\) మరియు \(\overline{\mathbf{i}}+\mathbf{2} \overline{\mathbf{j}}+\overline{\mathbf{k}}\) సదిశలను అంచులుగా గల చతుర్ముఖి ఘనపరిమాణాన్ని కనుక్కోండి.
Solution:

Question 10.
\(\overline{\mathbf{a}}, \overline{\mathbf{b}}, \overline{\mathbf{c}}\) లు అతలీయ సదిశలు \(\bar{\alpha}=\overline{\mathbf{a}}+2 \bar{b}+3 \bar{c}\), \(\bar{\beta}=\mathbf{2} \overline{\mathbf{a}}+\overline{\mathbf{b}}-\mathbf{2} \overline{\mathbf{c}}, \bar{\gamma}=\mathbf{3} \overline{\mathbf{a}}-\mathbf{7} \overline{\mathbf{c}}\) అయితే \(\left[\begin{array}{lll}
\bar{\alpha} & \bar{\beta} & \bar{\gamma}
\end{array}\right]\) ను కనుక్కోండి.
Solution:

Question 11.
\(\overline{\mathbf{a}}, \overline{\mathbf{b}}, \overline{\mathbf{c}}\) లు అతలీయ సదిశలు. \(\left[\begin{array}{lll}
2 \bar{a}-\bar{b}+3 \bar{c}, & \bar{a}+\bar{b}-2 \bar{c}, & \bar{a}+\bar{b}-3 \bar{c}]
\end{array}\right.\) = \(\lambda[\overline{\mathbf{a}} \overline{\mathbf{b}} \overline{\mathbf{c}}]\) అయితే, λ విలువను కనుక్కోండి.
Solution:

Question 12.
\(\overline{\mathbf{a}}, \overline{\mathbf{b}}, \overline{\mathbf{c}}\) లు అతలీయ సదిశలు. \([\overline{\mathbf{a}}+2 \overline{\mathbf{b}} \quad 2 \overline{\mathbf{b}}+\overline{\mathbf{c}} 5 \bar{c}+\overline{\mathbf{a}}]=\lambda[\bar{a} \overline{\mathbf{b}} \overline{\mathbf{c}}]\) అయితే, λ విలువను కనుక్కోండి.
Solution:

Question 13.
a, b, c లు అతలీయ సదిశలైతే \(\frac{1}{a b c}\) (a + 2b – c) [(a – b) × (a – b – c)] విలువను కనుక్కోండి.
Solution:

Question 14.
\(\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}\) లు పరస్పరం లంబంగా ఉండే యూనిట్ సదిశలైతే \([\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}]^2\) ను కనుక్కోండి.
Solution:

Question 15.
\(\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}\) లు శూన్యేతర సదిశలు, \(\overline{\mathbf{b}}, \overline{\mathbf{c}}\) లు రెండింటికి \(\overline{\mathbf{a}}\) సదిశ లంబంగా ఉంటుంది. \(|\bar{a}|=2,|\bar{b}|=3\), \(|\bar{c}|=4,(\bar{b}, \bar{c})=\frac{2 \pi}{3}\) అయితే, \(|[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]|\) ను కనుక్కోండి. [May ’08]
Solution:

Question 16
\(\overline{\mathrm{a}}, \overline{\mathrm{b}}, \overline{\mathrm{c}}\) లు సతలీయ యూనిట్ సదిశలైతే, \(\left[\begin{array}{lll}
2 \bar{a}-\bar{b} & 2 \bar{b}-\bar{c} & 2 \bar{c}-\bar{a}
\end{array}\right]\) ను కనుక్కోండి.
Solution:

II.

Question 1.
\(\left[\begin{array}{lll}
\bar{b} & \bar{c} & \bar{d}
\end{array}\right]+\left[\begin{array}{lll}
\bar{c} & \bar{a} & \bar{d}
\end{array}\right]+\left[\begin{array}{lll}
\bar{a} & \bar{b} & \bar{d}
\end{array}\right]\) = \(\left[\begin{array}{lll}
\bar{a} & \overline{\mathbf{b}} & \overline{\mathbf{c}}
\end{array}\right]\) అయితే \(\overline{\mathbf{a}}, \overline{\mathbf{b}}, \overline{\mathbf{c}}, \overline{\mathbf{d}}\) లు స్దాన సదిశలుగా గల బిందువులు సతలీయాలని చూపండి.
Solution:

Question 2.
\(\overline{\mathbf{a}}, \overline{\mathbf{b}}, \overline{\mathbf{c}}\) లు అతలీయ సదిశలైతే \(2 \overline{\mathbf{a}}+\mathbf{3} \overline{\mathbf{b}}-\overline{\mathbf{c}}\), \(\bar{a}-2 \bar{b}+3 \bar{c}, 3 \bar{a}+4 \bar{b}-2 \bar{c}, \bar{a}-6 \bar{b}+6 \bar{c}\) లు స్థాన సదిశలుగా గల నాలుగు బిందువులు సతలీయాలని చూపండి.
Solution:

Question 3.
\(\overline{\mathbf{a}}, \overline{\mathbf{b}}, \overline{\mathbf{c}}\) లు శూన్యేతర, సరేఖీయాలు కాని సదిశలు, θ ≠ 0, \(\overline{\mathbf{b}}, \overline{\mathbf{c}}\) ల మధ్య కోణం θ, \(\mid(\overline{\mathbf{a}} \times \overline{\mathbf{b}}) \times \overline{\mathbf{c}}\) = \(\frac{1}{3}|\bar{b} \| \bar{c}||\bar{a}|\) అయితే, sin θ విలువను కనుక్కోండి.
Solution:

Question 4.
(1, 2, 1) (3, 2, 5), (2, -1, 0), (-1, 0, 1) శీర్షాలుగా గల చతుర్ముఖి ఘనపరిమాణాన్ని కనుక్కోండి. [(T.S) Mar. ’15; May ’07]
Solution:
సాధన. ‘O’ మూలబిందువు.
A, B, C, D లు చతుర్ముఖి శీర్షాలు.

Question 5.
\((\overline{\mathbf{a}}+\overline{\mathbf{b}}) \cdot(\overline{\mathbf{b}}+\overline{\mathbf{c}}) \times(\overline{\mathbf{c}}+\overline{\mathbf{a}})=2[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]\) అని చూపండి.
Solution:

Question 6.
\(3 \bar{i}-5 \bar{j}+-\bar{k},-\bar{i}+5 \bar{j}+7 \bar{k}\) సదిశలుగా గల బిందువుల గుండా పోతూ, \(\mathbf{3} \overline{\mathbf{i}}-\overline{\mathbf{j}}+\mathbf{7} \overline{\mathbf{k}}\) సదిశకు సమాంతరంగా ఉండే తలం సమీకరణం 3x + 2y – 2 = 0 అని చూపండి.
Solution:

Question 7.
\(\overline{\mathbf{a}} \times[\bar{a} \times(\bar{a} \times \bar{b})]=(\bar{a} \cdot \bar{a})(\bar{b} \times \bar{a})\) అని రుజువు చేయండి.
Solution:

Question 8.
\(\overline{\mathbf{a}}, \overline{\mathbf{b}}, \overline{\mathbf{c}}, \overline{\mathbf{d}}\) లు సతలీయ సదిశలైతే \((\bar{a} \times \bar{b}) \times(\bar{c} \times \bar{d})=0\) అని చూపండి.
Solution:

Question 9.
\([(\bar{a} \times \bar{b}) \times(\bar{a} \times \bar{c})] \cdot \bar{d}=(\bar{a} \cdot \bar{d})[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]\) అని చూపండి.
Solution:

Question 10.
\(\overline{\mathrm{a}} \cdot[(\overline{\mathrm{b}}+\overline{\mathrm{c}}) \times(\overline{\mathrm{a}}+\overline{\mathrm{b}}+\overline{\mathrm{c}})]=0\) అని చూపండి.
Solution:

Question 11.
A(3, 2, 1), B(4, λ, 5), C(4, 2, -2),D(6, 5, -1) బిందువులు సతలీయాలైతే λ ను కనుక్కోండి.
Solution:
‘O’ మూలబిందువు.

⇒ 1(0 + 9) – (λ – 2) (-2 + 9) + 4(3 – 0) = 0
⇒ 9 – (λ – 2) (7) + 12 = 0
⇒ 9 – 7λ + 14 + 12 = 0
⇒ 7λ = 35
⇒ λ = 5

Question 12.
\(\bar{r} \cdot(2 \bar{i}+2 \bar{i}-3 \bar{k})=7, \bar{r} \cdot(2 \bar{i}+5 \bar{j}+3 \bar{k})=9\) తలాల ఛేదన రేఖ గుండా, (2, 1, 3) బిందువు గుండా పోయే తలం సదిశా సమీకరణం కనుక్కోండి.
Solution:

Question 13.
(a, b, c) బిందువు గుండా పోతూ \(\overline{\mathrm{r}} \cdot(\overline{\mathrm{i}}+\overline{\mathrm{i}}+\overline{\mathrm{k}})=\mathbf{2}\) తలానికి సమాంతరంగా ఉండే తలం సమీకరణం కనుక్కోండి.
Solution:

Question 14.
\(\bar{r}=6 \bar{i}+2 \bar{j}+2 \bar{k}+\lambda,(\bar{i}-2 \bar{j}+2 \bar{k}), \bar{r}=\) \(-4 \overline{\mathrm{i}}-\overline{\mathrm{k}}+\mu=3 \overline{\mathrm{i}}-2 \overline{\mathrm{i}}-2 \overline{\mathrm{k}}\) రేఖల మధ్య కనిష్ఠ దూరాన్ని కనుక్కోండి.
Solution:

Question 15.
\(\vec{r} \cdot(\bar{i}+\bar{i}+\bar{k})=1,\left(1-4\left(-\frac{1}{2}\right)\right)+4=0\) తలాల ఛేదన రేఖ గుండా, ఇంకా X-అక్షానికి సమాంతరంగా పోయే తలం సమీకరణాన్ని కనుక్కోండి.
Solution:

Question 16.
\(4 \overline{\mathbf{i}}+5 \overline{\mathbf{j}}+\overline{\mathbf{k}},-(\overline{\mathbf{j}}+\overline{\mathbf{k}}), \mathbf{3} \overline{\mathbf{i}}+9 \overline{\mathbf{j}}+4 \overline{\mathbf{k}}\), \(-4 \overline{\mathbf{i}}+4 \overline{\mathbf{j}}+4 \overline{\mathbf{k}}\) సదిశలను స్థానసదిశలుగా గల బిందువులు సతలీయాలని చూపండి.
Solution:
‘O’ మూలబిందువు.
A, B, C, D లు దత్త బిందువులు.

Question 17.
\(\overline{\mathbf{a}}, \overline{\mathbf{b}}, \overline{\mathbf{c}}\) లు అతిలీయాలైతే \(\overline{\mathbf{a}}-\overline{\mathbf{b}}, \overline{\mathbf{b}}+\overline{\mathbf{c}}, \overline{\mathbf{c}}+\overline{\mathbf{a}}\) సదిశలు సతలీయాలవుతాయని రుజువు చేయండి.
Solution:

Question 18.
A, B, C బిందువుల స్థాన సదిశలు వరుసగా \(\overline{\mathbf{a}}, \overline{\mathbf{b}}, \overline{\mathbf{c}}\) అయితే, \(\overline{\mathbf{a}} \times \overline{\mathbf{b}}+\overline{\mathbf{b}} \times \overline{\mathbf{c}}+\overline{\mathbf{c}} \times \overline{\mathbf{a}}\) సదిశ ∆ABC తలానికి లంబంగా ఉంటుందని రుజువు చేయండి.
Solution:

III.

Question 1.
\((\bar{a} \times(\bar{b} \times \bar{c})) \times \bar{c}=(\bar{a} \cdot \bar{c})(\bar{b} \times \bar{c})\), \((\overline{\mathbf{a}} \times \overline{\mathbf{b}}) \cdot(\overline{\mathbf{a}} \times \overline{\mathbf{c}})+(\overline{\mathbf{a}} \cdot \overline{\mathbf{b}})(\overline{\mathbf{a}} \cdot \overline{\mathbf{c}})\) = \((\bar{a} \cdot \bar{a})(\bar{b} \cdot \bar{c})\) అని చూపండి.
Solution:

Question 2.
A = (1, -2, -1), B = (4, 0, -3), C = (1, 2, -1), D = (2, -4, -5), బిందువులైతే AB, CD రేఖల మధ్య దూరాన్ని కనుక్కోండి. [Mar. ’14]
Solution:

Question 3.
\(\overline{\mathrm{a}}=\overline{\mathrm{i}}-2 \overline{\mathrm{j}}+\overline{\mathrm{k}}\), \(\overline{\mathrm{b}}=2 \overline{\mathrm{i}}+\overline{\mathrm{j}}+\overline{\mathrm{k}}\), \(\overline{\mathrm{c}}=\overline{\mathrm{i}}+2 \overline{\mathrm{j}}-\overline{\mathrm{k}}\) సదిశలైతే \(\overline{\mathbf{a}} \times(\overline{\mathbf{b}} \times \overline{\mathbf{c}}),|(\overline{\mathbf{a}} \times \overline{\mathbf{b}}) \times \overline{\mathbf{c}}|\) లను కనుక్కోండి.
Solution:

Question 4.
\(\overline{\mathbf{a}}=\overline{\mathbf{i}}-\mathbf{2 j}-\mathbf{j} \overline{\mathbf{k}}, \overline{\mathbf{b}}=\mathbf{2} \overline{\mathbf{i}}+\overline{\mathbf{j}}-\overline{\mathbf{k}}\), \(\overline{\mathbf{c}}=\overline{\mathbf{i}}+3 \overline{\mathbf{j}}-2 \overline{\mathbf{k}}\) సదిశలకు \(\overline{\mathbf{a}} \times(\overline{\mathbf{b}} \times \overline{\mathbf{c}}) \neq(\overline{\mathbf{a}} \times \overline{\mathbf{b}}) \times \overline{\mathbf{c}}\) అని సరిచూడండి. [May ’11; Mar, ’08]
Solution:

Question 5.
\(\overline{\mathbf{a}}=\mathbf{2} \overline{\mathbf{i}}+\overline{\mathbf{j}}-\mathbf{3} \overline{\mathbf{k}}, \overline{\mathbf{b}}=\overline{\mathbf{i}}-2 \overline{\mathbf{j}}+\overline{\mathbf{k}}\), \(\overline{\mathbf{c}}=-\overline{\mathbf{i}}+\overline{\mathbf{j}}-4 \overline{\mathbf{k}}, \overline{\mathbf{d}}=\overline{\mathbf{i}}+\overline{\mathbf{j}}+\overline{\mathbf{k}}\), అయితే \(\| \bar{a} \times \bar{b}) \times(\bar{c} \times \bar{d}) \mid\) ను గణన చేయండి. [(T.S) Mar. ’15]
Solution:

Question 6.
A = (1, a, a²), B = (1, b, b²), C = (1, c, c²) సదిశలు అతలీయాలై \(\left|\begin{array}{ccc}
a & a^2 & 1+a^3 \\
b & b^2 & 1+b^3 \\
c & c^2 & 1+c^3
\end{array}\right|\) = 0 అయితే, abc + 1 = 0 అని చూపండి.
Solution:

Question 7.
\(\overline{\mathbf{a}}, \overline{\mathbf{b}}, \overline{\mathbf{c}}\) శూన్యేతర సదిశలైతే, \(|(\overline{\mathrm{a}} \times \overline{\mathrm{b}} \cdot \overline{\mathrm{c}})|=|\overline{\mathrm{a}}| \overline{\mathrm{b}}|| \bar{c} \mid\) ⇔ \(\overline{\mathbf{a}} \cdot \overline{\mathbf{b}}=\overline{\mathbf{b}} \cdot \overline{\mathbf{c}}=\overline{\mathbf{c}} \cdot \overline{\mathbf{a}}=\mathbf{0}\) అని చూపండి.
Solution:

Question 8.
\(\overline{\mathbf{a}}=\overline{\mathbf{i}}-2 \overline{\mathbf{j}}+3 \overline{\mathbf{k}}, \overline{\mathbf{b}}=2 \overline{\mathbf{i}}+\overline{\mathbf{j}}+\overline{\mathbf{k}}\), \(\overline{\mathbf{c}}=\overline{\mathbf{i}}+\overline{\mathbf{j}}+2 \overline{\mathbf{k}}\) అయితే \(|(\mathbf{a} \times \overline{\mathbf{b}}) \times \overline{\mathbf{c}}|\), \(|\overline{\mathbf{a}} \times(\overline{\mathbf{b}} \times \overline{\mathbf{c}})|\) లు కనుక్కోండి.
Solution:

Question 9.
\(|\bar{a}|=1,|\bar{b}|=1,|\bar{c}|=2\), \(\overline{\mathbf{a}} \times(\overline{\mathbf{a}} \times \overline{\mathbf{c}})+\overline{\mathbf{b}}=\mathbf{0}\) అయితే \(\overline{\mathbf{a}}, \overline{\mathbf{c}}\) ల మధ్య కోణాన్ని కనుక్కోండి.
Solution:

Question 10.
\(\overline{\mathbf{a}}=\overline{\mathbf{i}}-\overline{\mathbf{k}}, \quad \overline{\mathbf{b}}=\mathbf{x} \overline{\mathbf{i}}+\overline{\mathbf{j}}+(1-x) \overline{\mathbf{k}}\), \(\bar{c}=y \bar{i}+x \bar{j}+(1+x-y) \bar{k}\) అయితే \(\left[\begin{array}{lll}
\bar{a} & \bar{b} & \bar{c}
\end{array}\right]\) విలువ x, y రెండింటిమీద ఆధారపడదని చూపండి.
Solution:

Question 11.
\(\overline{\mathbf{b}}=\mathbf{2} \overline{\mathbf{i}}+\overline{\mathbf{j}}-\overline{\mathbf{k}}, \overline{\mathbf{c}}=\overline{\mathbf{j}}+\mathbf{3} \overline{\mathbf{k}} \cdot \overline{\mathbf{a}}\) యూనిట్ సదిశ అయితే \(\left[\begin{array}{lll}
\bar{a} & \overline{\mathbf{b}} & \bar{c}
\end{array}\right]\) గరిష్ట విలువను కనుక్కోండి.
Solution:

Question 12.
\(\overline{\mathbf{a}}=\overline{\mathbf{i}}-\overline{\mathbf{j}}, \overline{\mathbf{b}}=\overline{\mathbf{j}}-\overline{\mathbf{k}}, \overline{\mathbf{c}}=\overline{\mathbf{k}}-\overline{\mathbf{i}}\) యూనిట్ సదిశ \(\overline{\mathbf{d}}\) ని \(\overline{\mathbf{a}} \cdot \overline{\mathbf{d}}=\mathbf{0}=[\overline{\mathbf{b}} \overline{\mathbf{c}} \overline{\mathbf{d}}]\) అయ్యేలా కనుక్కోండి.
Solution:

Andhra Pradesh BIEAP AP Inter 1st Year Physics Study Material 3rd Lesson సరళరేఖాత్మక గమనం Textbook Questions and Answers.

AP Inter 1st Year Physics Study Material 3rd Lesson సరళరేఖాత్మక గమనం

అతిస్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
గమన, నిశ్చల స్థితులు సాపేక్షం వివరించండి.
జవాబు:
నిశ్చల స్థితి మరియు గమనస్థితి సాపేక్షం.
ఉదా : ఒక నిర్ధేశకం పరంగా వస్తువు నిశ్చల స్థితిలోగాని లేదా గమనంలోగాని ఉండవచ్చు. గమనంలో ఉన్న ఒక రైలులో ఒకవ్యక్తి తన సహప్రయాణికుని పరంగా నిశ్చల స్థితిలో, భూమిపై గల వ్యక్తి పరంగా గమనంలో ఉంటాడు.

ప్రశ్న 2.
సగటు వేగం ఏవిధంగా తత్కాల వేగంతో విభేదిస్తుంది? [Mar. ’13]
జవాబు:
సగటు వేగం చలించే కణం యొక్క ఫలిత గమనాన్ని తెల్పును.
తత్కాల వేగం, ఏదైనా నిర్దిష్ట సమయం వద్ద కణం వేగంను కూడా తెల్పును. ఏకరీతి చలనంలో తత్కాల వేగం, సగటు వేగం రెండు సమానమవుతాయి.

ప్రశ్న 3.
ఒక వస్తువు వేగం శూన్యమై దాని త్వరణం శూన్యం కాని సందర్భానికి ఒక ఉదాహరణ ఇవ్వండి. [Mar. ’13]
జవాబు:
నిట్టనిలువుగా పైకి విసిరిన వస్తువు, గరిష్ట ఎత్తు వద్ద సున్నా వేగం కల్గి, త్వరణం (a) సున్నాకాదు (i.e a = g)

ప్రశ్న 4.
ఒక వాహనం ప్రయాణించిన దూరం L లో సగం దూరం వడి υ₁, తోనూ, రెండవ సగం దూరం వడి v₂ తోనూ ప్రయాణించింది. ఆ వాహనం సగటు వడి ఎంత?
జవాబు:

ప్రశ్న 5.
కింది దిశలో ప్రయాణిస్తూ ఒక లిఫ్టు భూ అంతస్తు (ground floor) కు చేరబోతున్నది. భూ అంతస్తును మూల బిందువుగానూ, ఊర్ధ్వ దిశను ధన దిశగానూ అన్ని రాశులకూ ఎంపిక చేసుకొంటే కింది ఇచ్చిన వాటిలో ఏది సరియైనది?
a) x < 0, v < 0, a > 0,
c) x > 0, v < 0, a > 0,
b) x > 0, v < 0, a < 0, d) x > 0, V > 0, a > 0
జవాబు:
లిఫ్ట్, గ్రౌండ్ ఫ్లోర్ (మూలబిందువు) వైపు చలిస్తూ ఉన్నప్పుడు, దానిస్థానం X తగ్గును, వేగం తగ్గును, కావున x < 0, v <0 కాని a > 0 కావున (a) సరియైన సమాధానము.

ప్రశ్న 6.
ఏకరీతి (సమరీతి) గమనం గల ఒక క్రికెట్ బంతి చాలా స్వల్పకాలం పాటు ఒక బ్యాట్ తో కొట్టగా వెనకకు మరలింది. తిరోదిశలో త్వరణాన్ని ధనాత్మకంగా తీసుకొని కాలంపరంగా త్వరణంలో మార్పుకు గ్రాఫు గీయండి.
జవాబు:

ప్రశ్న 7.
ధన x—దిశలో అక్షం వెంబడి ఏకమితీయ గమనాన్ని కలిగి ఉండి, ఆవర్తకంగా నిశ్చలస్థితికి వచ్చి ముందుకు పోతూ ఉండే ఒక కణం గమనానికి ఉదాహరణ ఇవ్వండి.
జవాబు:
సరళహరాత్మక డోలని ఎడమ అంత్యస్థానం నుండి బయలుదేరి, అదే బిందువు వద్దకు ఆవర్తకంగా నిశ్చలస్థితికి వచ్చి ధన X- అక్ష దిశలో ముందుకు చలిస్తుంది.

ప్రశ్న 8.
ఒక (ద్రవంలో) ప్రవాహిలో పతనం చెందే ఒక వస్తువు a = g-bv త్వరణం కలిగి ఉందని పరిశీలించడం జరిగింది. ఇక్కడ g గురుత్వ త్వరణం, b ఒక స్థిరాంకం. కొంత కాలం తరువాత వస్తువు స్థిర వేగంతో పతనం చెందుతుందని తెలుసుకొన్నారు. ఆ స్థిరవేగం విలువ ఎంతై ఉండవచ్చు?
జవాబు:
త్వరణం, a = g – bv

వస్తువు ప్రవాహి ద్వారా స్థిర వేగంతో చలిస్తే, dv = 0
0 = g – bv ∴ v = \(\frac{g}{b}\)

ప్రశ్న 9.
ఒక నిర్దేశ చట్రం పరంగా ఒక వస్తువు గమన పథం పరావలయం. ఈ నిర్దేశ చట్రం పరంగా స్థిరవేగంతో గమనంలో ఉన్న వేరొక నిర్దేశ చట్రం పరంగా వస్తువు గమన పథం పరావలయం అవుతుందా? కాకపోతే మరేమై ఉండవచ్చు?
జవాబు:
కాదు, వస్తువు’ యొక్క పథం నిలువు సరళరేఖాత్మక మార్గంలో ఉంటుంది.

ప్రశ్న 10.
ఒక స్ప్రింగు ఒక కొనను ద్రుఢ ఆధారానికి బిగించి, రెండో కొనకు ఒక ద్రవ్యరాశిని వేలాడదీసి, లాగి వదిలారు. ఎప్పుడు త్వరణం పరిమాణం గరిష్ఠంగా ఉంటుంది?
జవాబు:
అంత్యస్థానం వద్ద త్వరణ పరిమాణం గరిష్టము.

స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
త్వరణం కాలంతోపాటు మారుతూ ఉన్నప్పుడు శుద్ధగతి శాస్త్రంలోని సమీకరణాలను ఉపయోగించవచ్చా? ఉపయోగించ వీలులేకపోతే ఆ సమీకరణాలు ఏ రూపాన్ని సంతరించుకొంటాయి ?
జవాబు:
కాలంతో త్వరణం మారితే, శుద్ధగతిక సమీకరణాలు ఉపయోగించలేము.
ఒక వస్తువు ఏకరీతి త్వరణం (a) తో సరళరేఖ వెంట చలిస్తున్నప్పుడు, శుద్ధగతిక సమీకరణాలు
1) v = v_o + at; 2) x = v_ot + \(\frac{1}{2}\) at²; 3) v² = v₀² + 2ax
ఇచ్చట ‘X’ స్థానభ్రంశం, t = 0 వద్ద వేగం v₀, కాలం t వద్ద వేగం ‘v’, ‘a’ త్వరణము.
స్థిరత్వరణంతో, సరళ పథం గమనంలో ఈ సమీకరణాలను, శుద్ధగతిక సమీకరణాలు అంటారు.

ప్రశ్న 2.
ఒక కణం ఒక సరళరేఖ వెండి సమత్వరణంతో గమనంలో ఉంది. t = 0 వద్ద కణం వేగం v., t = t వద్ద వేగం vz ఆ కణం సగటు వేగం, ఈ కాలవ్యవధిలో (v₁ + v₂)/2 అని తెలిపితే, అది సరియైనదేనా? మీ సమాధానానికి తగిన వివరణ ఇవ్వండి.
జవాబు:
సరియైనది.
వివరణ :
ఒక కణం, ఏకరీతి త్వరణం ‘a’ తో గమనంలో ఉందని భావిద్దాం.

ప్రశ్న 3.
ఒక కణం వేగ దిశ, కణ త్వరణ దిశతో పోల్చితే వేరుగా ఉండవచ్చా? అవును అయితే ఉదాహరణ ఇవ్వండి.
జవాబు:
ఒక కణం యొక్క వేగం, త్వరణంలు భిన్న దిశలలో ఉండవచ్చును.
ఉదా : నిట్టనిలువుగా పైకి విసిరిన కణం వేగం మరియు త్వరణంలు వ్యతిరేక దిశలలో ఉండును. వాని మధ్య కోణం 180° ఉండును. కణం ప్రయాణంలో వేగదిశ ఊర్థ్వదిశలో, త్వరణదిశ అథోదిశలో ఉండును.

ప్రశ్న 4.
ఎగురుతూ ఉన్న విమానం నుంచి పారాచూట్ సహాయంతో ఒక వ్యక్తి భూమి నుంచి 3 km ఎత్తు నుంచి దూకాడు. అతడు భూమి నుంచి 1 km ఎత్తులో ఉన్నప్పుడు పారాచూటును పూర్తిగా విప్పాడు. అతడి గమనాన్ని వివరించండి.
జవాబు:

1. భూమి నుండి 3 km ఎత్తులో ఎగురుతూ గమనంలో ఉన్న విమానం నుండి పారాచూట్తో ఒకవ్యక్తి దూకితే, భూమి నుండి 1 km ఎత్తు వరకు స్వేచ్ఛా వస్తువు వలె, 9.8 ms^-2 స్థిర గురుత్వ త్వరణంతో చలిస్తాడు.
2. భూమి నుండి 1 km ఎత్తు వద్ద, పారాచూటన్ను వ్యక్తి పూర్తిగా తెరిస్తే, దానిపై గురుత్వాకర్షణ బలం క్రిందికి, గాలి నిరోధ బలం పైకి పనిచేయును. పారాచూట్ ఫలిత త్వరణం, a = g – bv అనుసరించి క్రమంగా తగ్గును.
3. పారాచూటైపై ఊర్థ్వదిశలో గాలి నిరోధ బలం, అథోదిశలో గురుత్వాకర్షణ బలంనకు సమానమై, వ్యక్తి చరమ వేగాన్ని పొందుతాడు.
4. ఈ చరమ వేగం తక్కువగా ఉంటే, పారాచుటిస్టు ఎక్కువ కష్టం లేకుండా భూమిపై క్షేమంగా చేరతాడు.

ప్రశ్న 5.
ఒక పక్షి తన ముక్కును ఒక పండు కరుచుకుని భూమికి సమాంతరంగా ఎగురుతున్నది. ఒకానొక ఎత్తు అది పండును జారవిడిచింది (a) పక్షిపరంగానూ (b) భూమిపై నిలబడిన వ్యక్తి పరంగానూ కిందపడుతున్న పండు గమన పథాన్ని వివరించండి.
జవాబు:
ఒక పక్షి పండును ముక్కున కరచుకుని, భూమికి క్షితిజ సమాంతరంగా ఎగురుతూ, పండును వదిలితే

(a) పక్షిపరంగా పండు యొక్క పథం సరళరేఖ
(b) భూమిపై నిలబడిన వ్యక్తి పరంగా పండు పథం పరావలయం

ప్రశ్న 6.
ఒకడు ఎత్తైన భవన ఉపరితలంపై పరిగెడుతూ, పక్కనే కొద్దిగా తక్కువ ఎత్తున్న ఇంకొక భవనం పైకి క్షితిజ సమాంతరంగా దూకాడు. అతడి వేగం 9 ms 1. రెండు భవనాల మధ్య దూరం 10m భవనాల ఎత్తులలో తేడా9 m అయితే అతడు రెండవ భవనం పైకి దూకగలడా ? (g = 10 ms^-2).
జవాబు:

రెండు భవనాల మధ్య ఎత్తుల తేడా h = 9 m; g = 10 ms^-2
మనిషి గమన కాలం t = \(\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2\times9}{10}}\) = 1.341 sec
మనిషి క్షితిజ సమాంతర వడి, u = 9 ms^-1
మనిషి ప్రయాణించిన క్షితిజ సమాంతర దూరం,
d₃ = క్షితిజ సమాంతర వడి × గమన కాలం = u × t = 9 × 1.341 12.07 m
రెండు భవనాల మధ్య క్షితిజ సమాంతర దూరం d_b = 10 m అని ఇవ్వబడినది.
∴ మనిషి రెండవ భవనంపైకి దూకగలడు. కారణము d_m > d_b

ప్రశ్న 7.
ఒక ఎత్తైన భవనంపై నుంచి ఒక బంతిని జారవిడిచారు. అదే క్షణంలో ఇంకొక బంతిని కొంత వేగంతో క్షితిజ సమాంతరంగా విసిరారు. ఏ బంతి మొదటగా భూమిని చేరుతుంది? మీ సమాధానాన్ని
వివరించండి.
జవాబు:

భవంతి ఎత్తు = బంతి స్థానంభ్రంశం = h
మొదటి బంతికి, u = 0; S = h, a = g; t = t₁
ఈ విలువలను S = ut + \(\frac{1}{2}\) at² లో ప్రతిక్షేపిస్తే,
h = 0 + \(\frac{1}{2}\) gt₁²
∴ t₁ = \(\sqrt{\frac{2h}{g}}\) ………….. (1)
రెండవ బంతికి, u_X = u; u_Y = 0, a_Y = g, S_Y = h; t = t₂
ఈ విలువలను S_Y = u_Yt + \(\frac{1}{2}\)a_Yt² లో ప్రతిక్షేపిస్తే,
h = 0 + \(\frac{1}{2}\) gt₂²
∴ t₂ = \(\sqrt{\frac{2h}{g}}\) …………… (2)
(1) మరియు (2) సమీకరణాల నుండి, t, = t,
∴ రెండు బంతులు ఒకేసారి భూమిని చేరతాయి.

ప్రశ్న 8.
ఒక భవనంపై నుంచి ఒక బంతిని జారవిడిచారు. అదే క్షణంలో ఇంకొక బంతిని నిట్టనిలువుగా పైకి కొంత వేగంతో విసిరారు. ఆ బంతుల సాపేక్ష వేగాలలోమార్పును కాలం ప్రమేయంగా వివరించండి.
జవాబు:

మొదటి బంతికి u = u₁; v = v₁; a = g; t = t
ఈ విలువలను v = u + at లో ప్రతిక్షేపిస్తే
v₁ = u₁ + gt₁ ……………. (1)
రెండవ బంతికి, u = u₂; v = v₂; a = − g; t = t₂
ఈ విలువలను v = u + at లో ప్రతిక్షేపిస్తే,
v₂ = u₂ + gt₂ ………. (2)
(1) − (2) ⇒ (v₁ − v₂) = (u₁ − u₂) + g(t₁ + t₂)
∴ (v₁ − v₂) − (u₁ − u₂) = g(t₁ + t₂)
∴ (v₁ – v₂) – (0 – u₂) = g(t₁ + t₂)[∵ u₁ = 0]
∴ రెండు బంతుల తుది సాపేక్ష మరియు తొలి సాపేక్ష వేగంల మధ్య భేదం = కాలంలో ప్రమేయము.

ప్రశ్న 9.
ఒకనొక వర్ష బిందువు వ్యాసం 4 mm. భూమి నుంచి 1 km ఎత్తున గల మేఘం నుంచి ఆ వర్షం బిందువు జారిపడితే అది భూమిని ఎంత ద్రవ్యవేగంతో తాకుతుంది?
జవాబు:
వర్షపు బిందువు వ్యాసము, D = 4 mm
వర్షపు బిందువు వ్యాసార్థం, r = 2 mm = 2 × 10^-3 m
వర్షపు బిందువు ఘనపరిమాణం, V = \(\frac{4}{3}\)πr³ = \(\frac{4}{3}\times\frac{22}{7}\) × (2 × 10^-3)³
నీటి సాంద్రత, d = 10³ kg/m³
నీటి బిందువు ద్రవ్యరాశి, M = Vd = \(\frac{4}{3}\times\frac{22}{7}\) × 8 × 10^-9 × 10³ = 33.5 × 2 × 10^-6 kg
మేఘం నుండి పడు వర్షపు బిందువు ఎత్తు, h = 1 km = 1000 m
భూమిని తాకే ముందు వర్షపు బిందువు వేగం V = \(\sqrt{2gh}=\sqrt{2\times9.8\times1000}\) = 140 ms^-1
భూమిని తాకేటప్పుడు వర్షపు బిందువు ద్రవ్యవేగం P = mV = 33.52 × 10^-6 × 140 = 469.28 × 10^-5
= 0.004692 kg ms^-1

ప్రశ్న 10.
క్షితిజంతో 45° కోణంతో ప్రక్షిప్తం చేసిన ప్రక్షేపకం చేరే గరిష్ట ఎత్తు దాని వ్యాప్తిలో నాలుగోవంతు ఉంటుందని చూపండి.
జవాబు:

లెక్కలు (Problems)

ప్రశ్న 1.
ఒకడు ఒక తిన్నని రోడ్డు వెంట తన ఇంటి నుంచి 2.5 km దూరాన ఉన్న మార్కెట్కు 5 km h^-1 వడితో నడిచాడు. మార్కెట్ మూసి ఉండటం గమనించి, వెంటనే వెనుదిరిగి ఇంటికి 7.5 km h^-1 వేగంతో చేరాడు. 0 నుంచి 50 నిమిషాల కాలవ్యవధిలో అతడి (a) సగటు వేగ పరిమాణం, (b) సగటు వడి ఎంత?
సాధన:
ఇంటినుండి మార్కెట్కు :
X₁ = 2.5 km; v₁ = 5 km h^-1;

ప్రశ్న 2.
ఒక కారు మొదటి మూడు వంతుల దూరాన్ని 10 kmph వేగంతోనూ, రెండవ మూడు వంతుల దూరాన్ని 20 kmph వేగంతోనూ, చివరి మూడు వంతుల దూరాన్ని 60 kmph వేగంతోనూ ప్రయాణిస్తే, మొత్తం దూరాన్ని పూర్తి చేయడంలో కారు సగటు వడి ఎంత ?
సాధన:
v₁ = 10 kmph; v₂ = 20 kmph;
v₃ = 60 kmph; v = ?

ప్రశ్న 3.
ఒక తుపాకి గుండు 150 ms^-1 వడితో ప్రయాణిస్తూ చెట్టును తాకి 3.5 cm దూరం దూసుకొని పోయి ఆగిపోయింది. చెట్టు కాండంలో గుండు రుణత్వరణం పరిమాణం, చెట్టును తాకిన తరువాత గుండు ఆగిపోవడానికి పట్టిన కాలం ఎంత?
సాధన:
u 150 m/s, s = 3.5 cm = 0.035 m, v = 0
v² – u² = 2as
0 – 150² = 2 × a × 0.035

ప్రశ్న 4.
ఒక మోటారు వాహకుడు మోటారును 35 min నిమిషాలపాటు 85 km/h వేగంతో ఉత్తర దిశగా నడిపి 15 నిమిషాలపాటు ఆగిపోయాడు. తరువాత ఉత్తరదిశలోనే ప్రయాణించి 2 గంటలలో 130 km దూరం వెళ్ళాడు. అతడి మొత్తం స్థానభ్రంశం, సగటు వేగం ఎంత?
సాధన:
v₁ = 85 kmph, t = 35.0 min, S₂ = 130 km
S₁ = స్థానభ్రంశం = \(\frac{85}{60}\) × 30 = 42.5 km
S₂ = 130 km

a) S = S₁ + S₂ = 42.5 + 130 = 172.50 km

ప్రశ్న 5.
ఒక భవనంపైకప్పు నుంచి ఒక బంతి A ని జారవిడిచిన క్షణంలోనే, అలాంటిదే బంతి B ను భూమిపై నుంచి నిట్టనిలువుగా పైకి విసిరారు. బంతులు ఢీకొట్టుకున్న క్షణంలో బంతి Aవడి, బంతి B వడికి రెట్టింపు ఉంది. బంతులు అభిఘాతం జరుపుకొన్న ఎత్తు, భవనం ఎత్తులో ఎన్నో వంతు ఉంటుంది?
సాధన:
బిల్డింగ్ ఎత్తు = H గా తీసుకుందాము
రెండు బంతులు అభిఘాతం జరిగిన ఎత్తు = h
బంతి A కు, u = : 0; V = V_A; s = H – h; t = t; a = g
ఈ విలువలు 5 = ut + \(\frac{1}{2}\) at² లో ప్రతిక్షేపించగా
H- h = 0 + \(\frac{1}{2}\)gt²
H – h = \(\frac{1}{2}\)gt² ………… (1)
మరియు V_A = gt ………….. (2)
బంతి B కు, u = u; V= V_B; s = h; a = -g
ఈ విలువలు s = ut + \(\frac{1}{2}\)at² లో ప్రతిక్షేపించగా
⇒ h = ut – \(\frac{1}{2}\)gt² ………….. (3)
మరియు V_B = u – gt ………….. (4)
ఇచ్చినది V_A = 2V_B
gt = 2(u – gt)
u = \(\frac{3}{2}\) gt ………….. (5)

ప్రశ్న 6.
16 m ఎత్తు గల ఒక భవనం పై కప్పు నుంచి క్రమ కాలవ్యవధులలో నీటి బిందువులు పడుతున్నాయి. మొదటి నీటి బిందువు భూమిని తాకిన క్షణంలో, అయిదవ నీటి బిందువు పైకప్పును వదిలింది. వరస నీటి బిందువుల మధ్య దూరం కనుక్కోండి.
సాధన:
H = 16 m
మొదటి నీటి బిందువు భూమిని తాకుటకు పట్టుకాలం

= 1.8 సెకను.
ప్రతి నీటి బిందువుకు మధ్య కాలవ్యవధి = \(\frac{t}{n – 1}\)
ఇచ్చట n = నీటి బిందువుల సంఖ్య

రెండవ నీటి బిందువుకు h₂ = \(\frac{1}{2}\) gt²
\(\frac{1}{2}\) × 9.8 × 1.35 × 1.35 = 8.93 m
d₁₂ = 16 – 8.93 = 7.06 = 7 m
మూడవ నీటి బిందువుకు h₃ = \(\frac{1}{2}\) × 9.8 × 0.90 × 0.90
= 3.97
d₂₃ = 8.93 – 3.97 = 4.961 = 5 m
నాల్గవ నీటి బిందువుకు h₄ = \(\frac{1}{2}\) × 9.8 × 0.45 × 0.45
= 0.9922

d₃₄ = 3.97 – 0.9922
d₃₄ = 2.9778 = 3 m
అదేవిధంగా d₄₅ = 0.9922 – 0 = 0.9922 =1 m

ప్రశ్న 7.
ఒక వేటగాడు తనకు కొంత దూరంలో ఉన్న చెట్టు నుంచి వేలాడుతున్న ఒక కోతికి తుపాకీ గురిపెట్టాడు. వేటగాడు తుపాకీ పేల్చిన క్షణాన, గుండు తగలకుండా తప్పించుకోవాలని కోతి కొమ్మను విడిచి జారిపడింది. కోతిది తప్పుడు నిర్ణయం అని వివరించండి.
సాధన:
ఒక వేటగాడు తన నుంచి ‘d’ దూరంలో ఉన్న చెట్టుపై కొమ్మనుంచి వేలాడుతున్న ఒక కోతి వైపు తుపాకీ గురిపెట్టాడనుకుందాము. తుపాకీ గుండు వెలుగును గమనించిన అది చెట్టు నుండి క్రింద పడుతుంది. తుపాకీ వేగం ఎంతైనప్పటికీ అది కోతిని తాకుతుంది.
కోతి భూమిని చేరుటకు పట్టుకాలం t₁ = \(\sqrt{\frac{2h}{g}}\) ……….. (1)
తుపాకీ నుండి తూటా గమనం క్షితిజ సమాంతర ప్రక్షిప్త వస్తువువలె ఉంటుంది.
లంబదిశలో వేగం u_y = 0
తూటా భూమిని చేరుటకు పట్టుకాలం t₂ అనుకుందాము.
∴ S= ut + \(\frac{1}{2}\)at²₁
S = 0 × t + \(\frac{1}{2}\)at²₂
∴ h = \(\frac{1}{2}\)ht²₂
t₂ = \(\sqrt{\frac{2h}{g}}\) ……….. (2)
(1) మరియు (2) ల నుండి, t₁ = t₂
తూటా మరియు కోతి ఒకేసారి భూమిని చేరును.
కావున కోతిని తూటా తాకుతుంది.
కోతి పొరపాటు పడింది.

ప్రశ్న 8.
భూమి నుంచి 500 m ఎత్తున 360 kmph వడితో క్షితిజ సమాంతర దిశలో ప్రయాణిస్తున్న విమానం నుంచి ఆహారపు పొట్లాన్ని జార విడిచారు. (i) పొట్లం అవరోహణ కాలం, (ii) జారవిడిచిన బిందువు నుంచి క్షితిజ సమాంతరంగా ఎంత దూరంలో పొట్లం భూమిని చేరుతుందో కనుక్కోండి.
సాధన:
విమానం వేగం v = 360 kmph

ప్రశ్న 9.
ఒక భవనం కిటికీ నుంచి, క్షితిజానికి 20° కిందగా, 8 ms−1 వేగంతో ఒక బంతిని విసి రారు. బంతి భూమిని 3 s తరువాత తాకింది. బంతిని ఎంత ఎత్తు నుంచి విసిరారు ? భవనం పునాది నుంచి ఎంత దూరంలో బంతి భూమిని తాకుతుంది ?
సాధన:
u = 8 m/s, θ = 20°, t = 35

a) క్షితిజ సమాంతర దూరం (u cos θ) t = 8
cos 20° × 3 = 8 × 0.9397 × 3 = 22.6 m

b) ఎత్తు h = (u sin θ)t + \(\frac{1}{2}\) gt²
= 8 sin 20° × 3 + \(\frac{1}{2}\) × 9.8 × 9
= 8.208 + 44.1 = 52.31 m

c) 44.1 m ఎత్తు నుండి బంతిని విసిరారు.
h₁ = (u sin θ)t₁ + \(\frac{1}{2}\) gt₁²
10 = (8 sin 20°)t₁ + \(\frac{1}{2}\)9.8 t₁²
= 2.736 t₁ + 4.9 t₁²
⇒ 4.9 t₁² + 2.736 t₁ – 10 = 0

ప్రశ్న 10.
క్షితిజంతో 30°, 60° చేసే దిశలలో, ఒకే బిందువు నుంచి రెండు బంతులను ప్రక్షిప్తం చేశారు. ఆ రెండు బంతులూ (a) ఒకే ఎత్తును చేరితే, (b) ఒకే వ్యాప్తిని కలిగి ఉంటే వాటి తొలి వేగాల నిష్పత్తి ఎంత?
సాధన:
θ₁ = 30°, θ₂ = 60°
మొదటి వస్తువు గరిష్ట ఎత్తు

రెండవ వస్తువు గరిష్ట ఎత్తు H₂

అదనపు లెక్కలు (Additional Problems)

ప్రశ్న 1.
కింద ఇచ్చిన గమన సంబంధ ఉదాహరణలలో దేనిలో వస్తువును బిందు వస్తువుగా ఉజ్జాయింపు చేయవచ్చు.
a) రెండు స్టేషన్ల మధ్య కుదుపులు లేకుండా ప్రయాణించే రైలు కారేజ్.
b) వృత్తాకార మార్గంలో సైకిల్ తొక్కే వ్యక్తి తలపై కూర్చున్న కోతి.
c) స్పిన్ తిరుగుతూ భూమిని తాకి హఠాత్తుగా మలుపు తిరిగిన క్రికెట్ బంతి.
d) టేబుల్ అంచు నుంచి జారిపడి అటూ ఇటూ దొర్లుతున్న బీకర్.
సాధన:
a) రైల్వే క్యారేజి పరిమాణం, రెండు స్టేషన్ల మధ్య దూరంతో పోల్చిన చాలా తక్కువ. కావున క్యారేజిని బిందు వస్తువుగా పరిగణిస్తారు.

b) కోతి పరిమాణం, సైక్లిస్ట్, హెచ్చు వ్యాసార్థంగల వృత్తాకార ట్రాక్ వెంట తిరుగుతున్నప్పుడు, ప్రయాణించు దూరం కంటే చాలా తక్కువ. కావున వృత్తాకార ట్రాక్ సైక్లిస్ట్ పై కూర్చున్న కోతిని బిందు వస్తువుగా పరిగణిస్తారు.

c) భ్రమణ క్రికెట్ బంతి పరిమాణం, అది భూమిని తాకి ప్రయాణించు దూరంతో విస్మరించలేము. కావున క్రికెట్ బంతిని బిందు వస్తువుగా పరిగణిస్తారు.

d) టేబుల్ అంచునుండి జారిపడిన బీకరు పరిమాణం, టేబుల్ ఎత్తులో పోల్చి విస్మరించలేము. కావున బీకరును బిందు వస్తువుగా పరిగణించలేము.

ప్రశ్న 2.
ఇద్దరు పిల్లలు A, B లు వారి స్కూలు 0 నుంచి వారి ఇళ్ళు P, Q లకు తిరిగి ప్రయాణమయ్యే సందర్భంలో వారి గమనాన్ని సూచించే స్థానం- కాలం (x – t) గ్రాఫు పటంలో చూపడం జరి గింది. కింద ఇచ్చిన బ్రాకెట్లలో సరియైన ఎంపికచేయండి.

a) (A/B) స్కూలుకు (B/A) కంటే దగ్గరగా ఉంటాడు.
b) (A/B) స్కూలుకు (B/A) కంటే ముందుగా బయలుదేరుతాడు.
c) (A/B), (B/A) కంటే వేగంగా నడుస్తాడు.
d) A, B లు ఇంటికి (ఒకే సమయంలో/ వేరు వేరు సమయాలలో) చేరుతారు.
e) (A/B) ప్రయాణంలో (B/A) ను (ఒకసారి/ రెండు సార్లు) దాటి వెళతాడు.
సాధన:
a) OP < OQ కావున A పిల్లవాడు B పిల్లవాని కన్న స్కూలు దగ్గరగా నివసించుచున్నాడని చెప్పవచ్చు.
b) Aకు x = 0, t = 0. B కొంత నిర్ణీత t విలువ కల్గి ఉన్నాడు. కావున A స్కూల్ నుండి B కన్నా ముందుగా బయలుదేరును.
c) ఏకరీతి చలన సందర్భంలో x – t గ్రాఫ్ వాలు వేగంనకు సమానము మరియు B కు x – t గ్రాఫ్ వాలు A కన్నా ఎక్కువ. కావున B, A కన్నా వేగంగా నడుచును.
d) x – t గ్రాఫ్ల నుండి t విలువ A మరియు B కు సమానము. t అక్షంనకు సమాంతరంగా గీసిన రేఖలు
P మరియు Q లకు సమానం. కావున A, B లు ఒకేసారి ఇళ్లను చేరును.
e) A మరియు B, X-t గ్రాఫ్లు ఒకే ఒకచోట ఖండించు కొనును. స్కూల్ వదిలిన తరువాత B బయలుదేరిన తరువాత A ను ఒకసారి అతిక్రమించును.

ప్రశ్న 3.
ఒక స్త్రీ ఇంటి వద్ద 9.00 amకు బయలుదేరి, కాలి నడకన 5 km h^-1 వడితో తిన్నని రోడ్డుపై 2.5 km దూరంలో ఉన్న కార్యాలయానికి చేరి, 5.00 pm వరకు అక్కడ ఉండిపోయి, ఆటోలో 25 km h^-1 వడితో తిరిగి ఇంటికి చేరింది. తగిన స్కేలు తీసుకొని ఆ స్త్రీ గమనానికి సంబంధించి x-t గ్రాఫు గీయండి.
సాధన:
ఆఫీస్ ను చేరుటకు పట్టుకాలము

ఆఫీస్ నుండి తిరిగి వచ్చుటకు పట్టుకాలం

మహిళ ఆఫీస్ను 9.30 am కు చేరును మరియు 5.06 p.m. ను తిరిగి ఇంటికి చేరును. ఈ చలనంనకు సంబంధించిన x – t గ్రాఫ్ పటంలో చూడండి.

ప్రశ్న 4.
ఒక వ్యక్తి సన్నని వీధిలో 5 అడుగులు ముందుకు, 3 అడుగులు వెనక్కి, మరల 5 అడుగులు ముందుకు, 3 అడుగులు వెనక్కి.. ఇలా నడిచాడు. ప్రతి అడుగులో అతడు 1 m దూరం, 1 సెకనులో ప్రయాణిస్తే, అతని గమనానికి x t గ్రాఫు గీయండి. వ్యక్తి తాగినవాడైతే బయలుదేరిన చోటు నుంచి 13 m దూరంలో ఉన్న గుంతలో పడడానికి ఎంత సమయం పడుతుందో గ్రాఫు ద్వారా కనుక్కోండి. సాధన:
త్రాగిన వ్యక్తి 8 స్టెప్స్ ప్రయాణించు ప్రభావ దూరం = 5 – 3 = 2 m.
∴ 8m లు చలించుటకు 32 స్టెప్స్ తీసుకొనును.
గుంటను చేరుటకు 5 m కన్నా ఎక్కువ దూరం ప్రయాణించాల్సి ఉంటుంది. అందుకు అతడు ముందుకు 5 స్టెప్స్ తీసుకొనును.
∴ అతడు 13m ప్రయాణించుటకు తీసుకున్న స్టెప్లు
= 32 + 5 = 37
కావున అతడు 37 స్టెప్స్ తీసుకున్న తరువాత బయలుదేరిన 37 సెకనుల తరువాత గుంటలో పడిపోవును.

ప్రశ్న 5.
500 km h^-1 వడితో పోతున్న ఒక జెట్ విమానం పరంగా దాని నుంచి దగ్ధం చెందిన ఇంధన వాయువులు 1500 km h వడితో వెలువడుతున్నాయి. భూమిపై నుంచి పరి శీలించి వ్యక్తికి వాయువులు ఎంత వడితో వెలువడుతున్నట్లు అనిపిస్తుంది?
సాధన:
భూమి సాపేక్షంగా ఉత్పత్తుల వేగం v_p. ధన X-అక్ష దిశలో విమాన చలనదిశను భావిద్దాం.
జెట్ విమానం వడి, v_A = 500 km h^-1
జెట్ విమానం పరంగా దహన ఉత్పత్తుల సాపేక్ష వడి V_PA= -1500 km h^-1.
విమాన పరంగా ఉత్పత్తుల సాపేక్ష వేగం,
V_PA = V_P – V_A = −1500
V_P = V_A – 1500 = 500 – 1500
= 1000 km h^-1
ఇచ్చట రుణగుర్తు విమాన చలన దిశకు వ్యతిరేకంగా దహన ఉత్పత్తుల దిశ ఉండునని తెల్పును. కావున సాపేక్ష వేగం పరిమాణం 1000 km h^-1.

ప్రశ్న 6.
ఒక తిన్నని రహదారి వెంట ఒక కారు 126 km h^-1 వడితో ప్రయాణిస్తూ 200 m దూరంలో నిశ్చలస్థితిలోకి వచ్చింది. కారు రుణ త్వరణం (త్వరణం సమరీతి త్వరణం అని భావించండి) ఎంత? నిశ్చలస్థితికి రావడానికి కారు తీసుకున్న సమయం ఎంత?
సాధన:

ప్రశ్న 7.
400 m పొడవున్న రెండు రైళ్ళు A, Bలు రెండు సమాంతర రైలు మార్గాలపై 72 km h^-1 సమవడితో ఒకేదిశలో ప్రయాణిస్తున్నాయి. రైలు A, రైలు B కంటే ముందు ఉంది. రైలు B డ్రైవరు, రైలు Aను దాటిపోవాలని నిర్ణయించి తన రైలుకు 1 ms^-2 త్వరణం కలిగించాడు. 50 s తరువాత రైలు Bలో గార్డు, రైలు A డ్రైవరును దాటి రెండు రైళ్ళ మధ్య ఉన్న అసలు దూరం ఎంత?
సాధన:
రైలు A కు : u = 72 km h^-1 = \(\frac{72\times1000}{60\times60}\)
= 20 m s^-2; t = 50s; a = 0 s = s_A ;
s = ut + \(\frac{1}{2}\)at²
∴ S_A = 20 × 50 + \(\frac{1}{2}\) × 0 × 50²
= 1000 m

రైలు Bకు : u = 72 kms^-1 = 20 ms ^-2;
a = 1 ms^-2; t = 50/S, s = s_-B
∴ S_B = 20 × 50 + \(\frac{1}{2}\) × 1 × 50²
= 2250 m
రైలు B చివరి పెట్టెలో గార్డ్ ఉంటే, రెండు రైళ్ళ మధ్య యదార్థ దూరం + A రైలు పొడవు + B రైలు పొడవు = S_B – S_A.

లేక రెండు రైళ్ళ మధ్య యదార్ధ దూరం + 400 + 400
= 2250 – 1000 = 1250 m

లేక రెండు రైళ్ళ మధ్య యదార్ధ దూరం
= 1250 – 800 = 450m.

ప్రశ్న 8.
రెండు వరుసలున్న (two-lane) రోడ్డుపై కారు A 36 km h^-1 వడితో పోతున్నది. రెండు కార్లు B, Cలు వ్యతిరేక దిశల్లో 54 km h^-1 వడితో A వైపు ప్రయాణిస్తున్నాయి. ఒకానొక క్షణాన, దూరాలు AB, AC లు1 kmకు సమానమై నప్పుడు, C కంటే ముందుగా A ని దాటి పోవాలని B నిర్ణయించడం జరిగింది. ప్రమాదాన్ని నివారించడానికి కారు B కి ఉండాల్సిన కనీస త్వరణం ఎంత?
సాధన:
కారు A వేగం = 36 km h^-1 = 10 ms^-1
కారు B లేక C వేగం = 54 km h^-1 = 15 ms^-1
A రంగ B సాపేక్ష వేగం
A = 15 – 10 – 5 ms^-1
A పరంగ C సాపేక్ష వేగం
A = 15 + 10 = 25 ms^-1
AB = AC = 1 km = 1000 m
A దాటుటకు B లేక కు అవసరమయ్యే కాలం
= \(\frac{1000}{25}\) = 40 sec.

కారు ( కన్నా ముందు కారు A ను దాటుటకు, కారు B, a త్వరణంతో ప్రయాణిస్తే, అప్పుడు
u = 5 ms^-1, t = 40s, s = 1000 m, a = ?
Using s = ut + \(\frac{1}{2}\)at²
1000 = 5 × 40 + \(\frac{1}{2}\) × a × 40² (లేక)
1000 – 200 800 a (లేక)
a = 1 m/s²

ప్రశ్న 9.
రెండు పట్టణాలు A, Bల నుంచి ప్రతి T నిమిషాలకు రెండు దిశల్లోనూ బస్సులు బయలుదేరేటట్లు రవాణా సౌకర్యంతో వాటిని సంధానించారు. A నుంచి Bకు 20 km h^-1 వడితో సైకిల్పై ప్రయాణించే వ్యక్తిని, అతని గమన దిశలో, ప్రతి 18 నిమిషాలకు ఒక బస్సు దాటుతుంది. వ్యతిరేక దిశలో ప్రతి 6 నిమిషాలకు ఒక బస్సు దాటుతుంది. రవాణా వ్యవస్థలో రెండు వరస బస్సుల మధ్య కాల వ్యవధి Tబస్సుల వడి (స్థిర వడిగా భావించండి) ఎంత?
సాధన:
v km h^-1 స్థిర వడితో A మరియు B టౌన్ల మధ్య ప్రయాణించినవని తీసుకుందాం. సైక్లిస్ట్ దృష్ట్యా (A నుండి B వైపు) సాపేక్ష వేగం (i.e., సైక్లిస్ట్ వెళ్ళే దిశలో)
= (v – 20) kmh^-1. సైక్లిస్ట్ దృష్ట్యా B నుండి A వైపు బస్సు సాపేక్ష వేగం = (v + 20) kmh^-1.
T (మినిట్) కాలంలో బస్సు ప్రయాణించు దూరం
= VT ప్రశ్న పరంగా = \(\frac{vT}{v – 20}\) = 18 లేక vT
= 18v – 18 × 20 …………. (i)
మరియు \(\frac{vT}{v + 20}\) = 6 లేక vT = 6v + 20 × 6 ……… (ii)
(i) మరియు (ii) లను సమానం చేయగా
18v – 18 × 20 = 6v + 20 × 6 (లేక)
12v = 20 × 6 + 18 × 20 = 480
(లేక) υ = 40 kmh^-1
υ విలువను (i) లో ప్రతిక్షేపించగా
40 T = 18 × 40 – 18 × 20 = 18 × 20
(లేక) T = 18 × 20/40 9 min.

ప్రశ్న 10.
ఒక క్రీడాకారుడు ఒక బంతిని 29.4 m s తొలి వేగంతో నిట్టనిలువుగా విసిరాడు.
a) బంతి ఊర్ధ్వ దిశలో. గమనంలో ఉన్న కాలంలో త్వరణం దిశ ఏమిటి?
b) బంతి గరిష్ట ఎత్తు వద్ద గల బిందువును చేరినప్పుడు బంతి వేగం, త్వరణాల విలువలు ఎంతెంత?
c) బంతి గరిష్ఠ ఎత్తు వద్ద x = 3 0 m t = 0 s గా స్థానం, కాలం విలువలను ఎన్నుకొని, నిమ్నదిశను ధన x – అక్షం దిశగా భావించి, స్థానం, వేగం, త్వరణం సంజ్ఞలను బంతి ఊర్ధ్వ దిశలో గమనంలో ఉన్నప్పుడు, నిమ్న దిశలో గమనంలో ఉన్నప్పుడు ఎలా ఉంటాయో తెలపండి.
d) బంతి ఎంత ఎత్తుకు చేరుతుందో, ఎంత కాలం తరువాతక్రీడాకారుని చేతిలోకి తిరిగి వస్తుందో తెలపండి. (g = 9.8 ms^-2 గాను, గాలి నిరోధం లేనట్లుగానూ భావించండి.)
సాధన:
a) గురుత్వాకర్షణవల్ల బంతి చలించును. గురుత్వ త్వరణం ఎల్లప్పుడు నిలువుగా క్రింది దిశలో పని చేయును.

b) గరిష్ఠ బిందువు వద్ద బంతి వేగం శూన్యం. గురుత్వ త్వరణం = 9.8 ms^-2 క్రింది దిశలో పనిచేయును.

c) గరిష్ఠ బిందువును (x = 0 మరియు t = 0) మూల బిందువుగా పరిగణిస్తే, క్రింది నిలువు దిశలో x – అక్ష దిశను ధనాత్మకంగా మరియు ఊర్ధ్వ దిశలో x-అక్ష దిశను రుణాత్మకంగా తీసుకుంటారు. ఊర్ధ్వ దిశ చలనంలో, స్థానం గుర్తు ధనాత్మకం, వేగం గుర్తు ధనాత్మకం మరియు త్వరణం గుర్తు ధనాత్మకం.

d) భూమి 5 నుండి గరిష్ఠ బిందువును బంతి చేరుటకు పట్టు కాలం t. బంతి ఊర్ధ్వ నిలువు చలనంలో,
u = -29.4 m/s^-1, a = 9.8 m/s^-2,
v = 0, S = 5, t = 2
v² – u² = 2as
0 – (29.4)² = 2 × 9.8 × s (Or)
S = \(\frac{-(29.4)^2}{2\times9.8}\) = – 44.1 m
ఇచ్చట రుణగుర్తు ఊర్ధ్వ దిశలో ప్రయాణించు దూరంను తెల్పును.
As v = u + at
∴ 0 = -29.4 + 9.8 × t లేదా t = \(\frac{29.4}{9.8}\)
ఆరోహణ కాలం = 3s
వస్తువు ఒక్క గురుత్వాకర్షణ ప్రభావం వల్ల చలిస్తే, ఆరోహణ కాలం ఎల్లప్పుడు అవరోహణ కాలంనకు సమానము.

ఆటగాడు చేతిలోనికి తిరిగి వచ్చుటకు పట్టు మొత్తం కాలం = 3 + 3 = 6s.

ప్రశ్న 11.
కింది వాక్యాలను జాగ్రత్తగా చదివి, అవి తప్పో, ఒప్పో తెలిపి తగిన కారణాలను, ఉదాహరణ లను పేర్కొనండి. ఒక కణం ఏకమితీయ గమనంలో ఉంది.
a) ఒకానొక క్షణంలో దాని వడి శూన్యమై, ఆ క్షణంలో త్వరణం శూన్యేతర విలువ కలిగి ఉండవచ్చు.
b) దాని వడి శూన్యమై, వేగం శూన్యేతర విలువ కలిగి ఉండవచ్చు.
c) అది స్థిరపడి కలిగి ఉండి తప్పక త్వరణం శూన్యమై ఉండి తీరాలి.
d) దాని త్వరణం విలువ ధనాత్మకమై తప్పక వడి వృద్ధి కలిగి ఉండాలి.
సాధన:
a) వస్తువును అంతరాళంలోనికి ఊర్ధ్వ లోనికి విసిరితే, గరిష్ట బిందువు వద్ద సున్నా వడి కలిగి, త్వరణం గురుత్వ త్వరణానికి సమానమగును. కావున ఇచ్చిన స్టేట్మెంట్ నిజము.

b) వస్తు వడి దిశలో వేగం ఉండును. వడి సున్నా అయిన వస్తు వేగ పరిమాణం సున్న. వేగం సున్న. కావున ఇచ్చిన స్టేట్మెంట్ తప్పు,

c) కణం సరళరేఖా మార్గంలో స్థిర వడిలో చలిస్తే, కాలంతోపాటు వేగము స్థిరము. త్వరణం
నిజము.

d) వస్తువు స్టేట్మెంట్ క్షణిక కాలంపై ఆధారపడును. సరళరేఖలో ధన త్వరణంతో ప్రయాణించునపుడు, క్షణిక కాలం t వద్ద వస్తు వేగము v = u + at. క్షణిక కాలము మూల బిందువుగా తీసుకుంటే, a ధనాత్మకమైతే, u రుణాత్మకం అగును. ఇచ్చిన స్టేట్మెంట్ నిజము కాదు.

క్షణిక కాలంనకు ముందు అన్ని కాలాలకు ఉండదు. కణం నెమ్మదిగా క్రిందికి చలిస్తున్నప్పుడు, కణం వడి కాలంతో క్రమంగా తగ్గును.

వస్తువును నిలువుగా పైకి ప్రక్షిప్తం చేసినపుడు u ధనాత్మకం మరియు a ధనాత్మకం. కావున ఇచ్చిన స్టేట్మెంట్ నిజము.

ప్రశ్న 12.
90 m ఎత్తు నుంచి ఒక బంతిని నేలపైకి జారవిడిచారు. నేలతో అభిఘాతం జరిపిన ప్రతిసారి బంతి తన వేగంలో 10వవంతు కోల్పోతుంది. t = 0,12 s మధ్య బంతి గమనానికి సంబంధించి వడి కాలం గ్రాఫు గీయండి.
సాధన:
90 m ఎత్తు నుండి బంతి నిలువు అధో చలనంను భావిస్తే,
u = 0, a = 10 m/s², S = 90 m, t = ?, v = ?

మొత్తం కాలం = = t + t¹ = 4.24 + 3.81 = 8.05 S
నేల = 2.7√2 m/s.
నేలకు తిరిగి రావటానికి పట్టుకాలం = 3.81 S
t¹ = \(\frac{u^1}{a}=\frac{27 \sqrt{2}}{10}\) = 2.7√2 m/s.
మొత్తం కాలం = t + t¹ = 4.24 + 3.81 = 8.05 S
నేలను తాకే ముందు బంతి వేగం = 2.7√2 m/s.
నేలను తాకిన తరువాత బంతి వేగం
= \(\frac{9}{10}\) × 27√2=24.3√2 m/s.

బంతి ఊర్ధ్వ చలనంనకు పట్టు మొత్తం కాలం
= 8.05 3.81 = 11.86 S

ఈ చలనంనకు సంబంధించిన వడి కాలం గ్రాఫ్ పటంలో చూపబడింది.

ప్రశ్న 13.
కింద ఇచ్చిన అంశాల మధ్య భేదాలను తగిన ఉదాహరణలతో స్పష్టంగా వివరించండి.
a) ఒకానొక కాలవ్యవధిలో స్థానభ్రంశపు పరిమాణం (ఒక్కొక్కప్పుడు దూరం అంటారు) ఆ కాలవ్యవధిలో కణం ప్రయాణించిన పథం పొడవు;
b) ఒకానొక కాలవ్యవధిలో సగటు వేగం పరిమాణం, అదే కాలవ్యవధిలో సగటు వడి. (ఒకానొక కావవ్యధిలో కణం ప్రయాణించిన మొత్తం పథం పొడవును ఆ కాలవ్యవధితో భాగించగా వచ్చే భాగఫలాన్ని సగటు వడిగా నిర్వచించడమైనది) (a), (b) లలో రెండవ రాశి (పథం పొడవు, సగటు వడి) మొదటి రాశి (స్థానభ్రంశ పరిమాణం, సగటు వేగ పరిమాణం) కంటే తక్కువ లేదా సమానంగా ఉంటుందని చూపండి. (సరళత కోసం, ఏకమితీయ గమనాన్ని మాత్రమే పరి గణించండి.)
సాధన:
a) కణం స్థాన భ్రంశ పరిమాణం, ఇచ్చిన కాలంలో తొలిమరియు తుది స్థానాల మధ్య కనిష్ట దూరంనకు సమానము. అదేకాలంలో కణం ప్రయాణించిన వాస్తవ మార్గంను మొత్తం పొడవుగా చెప్పవచ్చు. పటంలో చూపినట్లు కణం A నుండి Bకు మరియు B నుండి C కు t కాలంలో చలిస్తే, అప్పుడు స్థానభ్రంశ పరిమాణం = దూరం AC.

మొత్తం పదం పొడవు = దూరం AB + దూరం AC కావున మొత్తం పదం పొడవు (AB + AC) స్థాన భ్రంశం (AC) పరిమాణం కన్నా ఎక్కువ.

కణం చలనంను ఒకే దిశలో i. e., సరళరేఖ వెంట తీసుకుంటే, స్థానభ్రంశ పరిమాణం, కణం ప్రయాణించిన మొత్తం పొడవుకు సమానం.

b) సరాసరి వేగం పరిమాణం

మరియు సరాసరి వడి
(AB + AC) AC, కావున సరాసరి వడి, సరాసరి వేగ పరిమాణం కన్నా ఎక్కువ. కణం సరళరేఖ వెంట చలిస్తే, ఇచ్చిన కాలంలో స్థానభ్రంశ పరిమాణం, అదే సమయంలో కణం ప్రయాణించిన మొత్తం పొడవుకు సమానం. కావున సరాసరి వడి, సరాసరి వేగంనకు సమానము.

ప్రశ్న 14.
ఒక వ్యక్తి తిన్ననని రోడ్డుపై తన ఇంటి నుంచి 2.5 kmల దూరం ఉన్న మార్కెట్కు 5 km h^-1. వడితో నడిచాడు. మార్కెట్ మూసి ఉండటం వల్ల వెంటనే వెనుదిరిగి ఇంటికి 7.5 km h^-1. వడితో నడిచాడు. అతడి
a) సగటు వేగ పరిమాణం,
b) సగటు వడి (i) 0 నుంచి 30 నిమిషాల కాలవ్యవధిలో (ii) 0 నుంచి 50 నిమిషాల కాలవ్యవధిలో, (iii) 0 నుంచి 40 నిమిషాల కాలవ్యవధిలో ఎంతెంత ? [గమనిక : ఈ అభ్యాసం ద్వారా సగటు వేగ పరిమాణం కాకుండా, సగటు వడిని మొత్తం పథం పొడువు, కాలవ్యవధుల భాగఫలంగా నిర్వచించడం ఎందువల్ల ఉచితమో మీరు చక్కగా అవగాహన చేసుకొంటారు.]
సాధన:
ఇంటి నుండి మార్కెట్ను చేరుటకు పట్టుకాలం,

iii) 0 to 40 min
30 min లో ప్రయాణించు దూరం
(ఇంటి నుండి ‘మార్కెట్కు) = 2.5 km
10 min లో 7.5 km/h వడితో ప్రయాణించు దూరం
(మార్కెట్ నుండి ఇంటికి) = 7.5 × \(\frac{10}{60}\) = 12.5 km
స్థానభ్రంశం 2.5 – 1.25 = 1.25 km
ప్రయాణించిన దూరం = 2.5 + 1.25 = 3.75 km

ప్రశ్న 15.
3.13, 3.14 అభ్యాసాల ద్వారా సగటు వడి, సగటు వేగ పరిమాణాల మధ్య వ్యత్యాసాన్ని జాగ్రత్తగా అవగాహన చేసుకొని ఉంటారు. అయితే ఈ రకపు వ్యత్యాసాన్ని తత్కాల వడి, తత్కాల వేగాల మధ్య గుర్తించ వలసిన అవసరం లేదు. తత్కాల వడి ఎప్పుడూ తత్కాల వేగ పరిమాణానికి సమానం అవుతుంది. ఎందువల్ల?
సాధన:
ఏ క్షణానైన క్షణిక వడి దూరంలోని మార్పు రేటుకు కణం స్వల్పకాల సమానం. ie., v_{క్షణిక} = \(\frac{dx}{dt}\) ప్రయాణంలో, దిశలో మార్పు లేకపోతే, dt కాలంలో ప్రయాణించిన మొత్తం పొడవు, స్థానభ్రంశ. పరిమాణంనకు సమానమగును. కావున క్షణిక వడి ఎల్లప్పుడు క్షణికవేగ పరిమాణంనకు సమానము.

ప్రశ్న 16.
పటం లోని గ్రాఫులు (a) నుంచి (d) వరకు జాగ్రత్తగా గమనించండి. ఏ గ్రాపు కణం ఏకమితీయ గమనాన్ని సూచించదో కారణాలతో సహా తెలపండి.

సాధన:
a) ఈ గ్రాఫ్ ఏకమితీయ చలనంను సూచించదు. ఏదైనా కాలంలో కణం రెండు స్థానాలను కల్గి ఉండుట వల్ల ఏకమితీయ చలనం సాధ్యం కాదు.

b) ఈ గ్రాఫ్ ఏకమితీయ చలనంను సూచించదు. ఏదైనా కాలంలో కణం ధనాత్మక వేగం, రుణాత్మక దిశను కల్గి ఉండుట వల్ల ఏకమితీయ చలనం సాధ్యం కాదు.

c) ఈ గ్రాఫ్ ఏకమితీయ చలనంను సూచించదు. గ్రాఫ్ రుణాత్మక వడి కల్గి ఉండుటను చెబుతుంది. కాని కణం వడి ఎప్పుడు రుణాత్మకం కాదు.

d) ఈ గ్రాఫ్ ఏకమితీయ చలనంను సూచించదు. గ్రాఫ్ నిర్ణీత కాలం తరువాత మొత్తం పదం పొడవును తెల్పుతుంది. కాని కణం మొత్తం పదం పొడవు కాలంతో ఎప్పుడు తగ్గదు.

ప్రశ్న 17.
పటం లో ఒక కణం ఏకమితీయ గమనానికి x – t గ్రాఫ్ చూపడం జరిగింది. గ్రాఫ్ ద్వారా t < 0 అయినపుడు కణం సరళరేఖా మార్గంలో గమనంలో ఉన్నదనీ, t > 0 అయినపుడు పరావలయపథంలో గమనంలో వున్నదనీ అనడం సరియైనదేనా ? ఒక వేళ సరికాక పోతే, గ్రాఫ్ సూచించే తగిన భౌతిక సందర్భాన్ని తెలపండి.

సాధన:
కణం అనుసరించి పదంను x – t గ్రాఫ్ సూచించదు. గ్రాఫ్ నుండి t = 0, x 0 కావున కణం సరళరేఖలో ప్రయాణించదు.

కంటెస్ట్ :
పై గ్రాఫ్ శిఖరం నుండి స్వేచ్ఛగా గురుత్వాకర్షణకు లోనై చలించు వస్తువుకు సంబంధించిన గ్రాఫ్ను
సూచించును.

ప్రశ్న 18.
రహదారిపై 30 km h^-1 వడితో గమనంలో ఉన్న పోలీసు వ్యాను నుంచి అదే దిశలో 192 km h^-1 వడితో కారులో పారిపోతున్న దొంగలపైకి తుపాకీ గుండ్లను పేల్చారు. తుపాకి నుంచి వెలువడినగుండ్ల వడి 150 ms^-1 అయితే, ఎంత వడితో తుపాకి గుండు దొంగల కారును తాకుతుంది? (గమనిక : దొంగల కారుకు హాని చేకూర్చే వడిని రాబట్టండి)
సాధన:
బుల్లెట్ వడి, υ_b = 150 m/s = 540 km h^-1
పోలీస్ వాహనం వడి, υ_p = 30 km/h
దొంగ యొక్క కారు వడి υ_T = 192 km/h
పోలీస్ వాహనం దృష్ట్యా బుల్లెట్ సాపేక్ష వేగం
V_B = υ_B + υ_p = 540 + 30 570 km/h
దొంగ కారు దృష్ట్యా అదే దిశలో చలించు బుల్లెట్ వడి
V_BT = V_B – υ_T
= \(\frac{378\times1000}{60\times60}\) = 105 m/s

ప్రశ్న 19.
పటం లోని ప్రతి గ్రాపు ద్వారా సూచించే భౌతిక సందర్భాన్ని సూచించండి.

సాధన:
(a) పటంలో x – t గ్రాఫ్ x సున్నాను (i.e విరామస్థితి) సూచించును. కాలంతో పాటు దాని విలువ పెరిగి స్థిర విలువను చేరి, ఆ తరువాత కాలంతో తగ్గుతూ మరల సున్న చేరి, ఆ తరువాత వ్యతిరేకదిశలో అది స్థిర విలువను చేరి విరామస్థితికి వచ్చును.

(b) పటంలో, వేగం కాలంతో మరల, మరల వేగం మార్పు గుర్తు మారి మరియు ప్రతిసారి కొంత వడి కోల్పోవును.

(c) పటంలో, వస్తువు ఏకరీతి వేగంతో చలించుటను తెల్పును. స్వల్పకాలంలో త్వరణం పెరిగి, మరల సున్నకు తగ్గి, ఆ తరువాత వస్తువు స్థిరవేగంతో చలించుటను తెల్పును.

ప్రశ్న 20.
పటం ఏకమితీయ సరళహరత్మక గమనంలో ఉన్న ఒక x – t గ్రాపును చూపిస్తోంది. t = 0.3s, 1.2s,−1.2s వద్ద కణం చరరాశులు స్థానం, వేగం, త్వరణాల సంజ్ఞలను తెలపండి.

సాధన:
స.హ.చ.లో, త్వరణం a = ω²x, ఇచ్చట ω (i.e., కోణీయ పౌనఃపున్యం) స్థిరాంకం.

i) కాలం t = 0.35 వద్ద, × రుణాత్మకం, x – t వాలు రుణాత్మకం, కావున స్థానం మరియు వేగంలు రుణాత్మకం. a = ω²x, కావున త్వరణం ధనాత్మకం.

ii) t = 1.25 వద్ద, × ధనాత్మకము, x – t వాలు ధనాత్మకం, కావున స్థానం మరియు వేగంలు ధనాత్మకము. a = ω²x కావున త్వరణం

iii) t = 1.25 వద్ద, × రుణాత్మకం, x – t గ్రాఫ్ కూడ రుణాత్మకం. కాని x మరియు t లు రుణాత్మకము. కావున వేగం ధనాత్మకము. చివరకు ‘a’ కూడ ధనాత్మకము.

ప్రశ్న 21.
ఒక కణం యొక్క ఏకమితీయ గమనానికి x – t గ్రాపును పటంలోచూపించారు. మూడు వేరు వేరు సమాన కాలవ్యవధులను సూచించారు. ఏ కాలవ్యవధిలో సగటువడి గరిష్ఠం, ఏ కాలవ్యవధిలో సగటు వడి కనిష్ఠం? ప్రతి కాలవ్యవధిలో సగటు వేగపు సంజ్ఞను తెలపండి.

సాధన:
స్వల్పకాలవ్యవధిలో x – t గ్రాఫ్ వాలు, అదేకాలవ్యవధిలో సరాసరి వడికి సమానం. కాలవ్యవధిలో 3 లో సరాసరి వడి ఎక్కువ కారణం వాలు ఎక్కువ మరియు కాలవ్యవధి 2 లో సరాసరి వడి తక్కువ కారణం వాలు తక్కువ.

కాలవ్యవధి 1 మరియు 2ల మధ్య, x – t వాలు ధనాత్మకం. కావున సరాసరి వడి ధనాత్మకము. కాలవ్యవధి 3లో, x-tవాలు రుణాత్మకం. కావున సరాసరి వడి రుణాత్మకం.

ప్రశ్న 22.
స్థిరమైన (ఒకే) దిశ వెంబడి గమనంలో ఉన్న ఒక కణం గమనానికి వడి-కాలం గ్రాఫ్ పటంలో చూపించారు. మూడు సమాన కాల వ్యవధులు చూపించారు. ఏ కాలవ్యవధిలో సగటు త్వరణం పరిమాణం గరిష్ఠం ఝ ఏ కాలవ్యవధిలో సగటు వడి గరిష్ఠం? (స్థిర దిశ గల) గమన దిశను ధన దిశగా ఎంచుకుని v, a ల సంజ్ఞలను మూడు కాలవ్యవధులలోనూ తెలపండి. A, B, C, D బిందువుల వద్ద త్వరణాలు ఏమిటి?

సాధన:
స్వల్పకాల వ్యవధిలో వేగం-కాలం వాలు సరాసరి త్వరణంనకు సమానం. వ్యవధులు 1 మరియు 3 లతో” పోల్చిన వ్యవధి 2 లో వేగం-కాలం గ్రాఫ్ వాలు గరిష్టం. కావున సరాసరి త్వరణ పరిమాణం వ్యవధి 2 లో ఎక్కువ. సరాసరి వడి వ్యవధి 3లో ఎక్కువ.

వ్యవధి 1లో, వేగం -కాలం గ్రాఫ్ వాలు ధనాత్మకం, కావున త్వరణం a ధనాత్మకం. వడి u, ఈ కాలవ్యవధిలో ధనాత్మకం. వ్యవధిలో2, వేగం-కాలం గ్రాఫ్ వాలు రుణాత్మకం, కావున త్వరణం రుణాత్మకం. వడి u, ఈ కాలవ్యవధిలో ధనాత్మకం. వ్యవధి 3 లో, వేగం -కాలం గ్రాఫ్ కాలం అక్షంనకు సమాంతరం. త్వరణం సున్న కాని v ధనాత్మకం.

A, B, C మరియు D బిందువుల వద్ద, వేగం-కాలం గ్రాఫ్ కాలం అక్షంనకు సమాంతరం. అన్ని నాల్గు బిందువుల వద్ద త్వరణం a సున్న.

అదనపు లెక్కలు (Additional Problems)

ప్రశ్న 23.
ఒక ఆటో (మూడు చక్రాల వాహనం) నిశ్చల స్థితి నుంచి బయలుదేరి, తిన్నని రోడ్డుపై, 10 5 పాటు 1 ms^-2 సమత్వరణంతోను, అటుపై సమవేగంతో గమనంలో ఉంది. వాహనం n వ సెకనులో (n = 1, 2, 3, ………….) ప్రయాణించిన దూరానికీ n కూ మద్య గ్రాపు గీయండి. వాహనం త్వరణంతో ప్రయాణించిన కాలంలో గ్రాపు ఆకారం ఎలా ఉండవచ్చో ఊహించండి. ఒక సరళరేఖా? లేదా ఒక పరావలయమా?
సాధన:
ఇక్కడ u = 0, a = 1 m/s²
n వ సెకండ్లో ప్రయాణించిన దూరం
D_n = u + \(\frac{a}{2}\)(2n – 1) = 0 + \(\frac{1}{2}\) (2n – 1) = 0.5
(2n – 1)
n = 1, 2, 3, …………… ప్రతిక్షేపించి D_n విలువ కనుక్కోవచ్చును. n వేర్వేరు విలువలు మరియు వానికి సంబంది D_n విలువలు పట్టికలో క్రింద చూపబడినవి.

D_n మరియు n లకు గ్రాఫ్ గీసి పటంలో చూపినట్లు AB సరళరేఖను పొందవచ్చును. (1) నుండి, D_n∝_n గ్రాఫ్ సరళరేఖ. 10S తరువాత గ్రాఫ్ కాలం అక్షానికి సమాంతరంగా ఉన్న సరళరేఖ BC.

ప్రశ్న 24.
నిశ్చలంగా ఉన్న పై కప్పు లేని లిఫ్ట్ లో నిలబడిన ఒక బాలుడు ఒక బంతిని నిట్టనిలువుగా అతడు విసరగలిగిన గరిష్ఠ తొలి వడి 49 ms^-1 తో విసిరాడు. అతని చేతిలోకి తిరిగి చేరడానికి బంతికి ఎంత సమయం పడుతుంది? లిఫ్టు, సమవడి 5 ms^-1తో పై దిశలో కదులుతూ ఉన్నప్పుడు తిరిగి ఆ బాలుడు అతడు విసర గలిగిన గరిష్ఠ వడితో (49 ms^-1) బంతిని పైకి విసిరితే అతని చేతిలోకి తిరిగి చేరడానికి బంతి తీసుకొనే సమయం ఎంత?
సాధన:
నిలువు ఊర్ధ్వదిశను X అక్షం ధనాత్మక దిశగ తీసుకుందాము. లిఫ్ట్ నిశ్చలంగా ఉన్నప్పుడు, బంతి నిలువుగా ఊర్ధ్వ దిశలో చలించి బాలుని చేతిలోనికి చేరినట్లు భావిద్దాము.
u = 49 m/s, a = 9.8m/s², t = ? x – x₀ = S = 0
S = ut + \(\frac{1}{2}\) at²
0 = 49 t + \(\frac{1}{2}\)(-9.8)t² లేదా 49t = 4.9 t² లేదా
t = 49/4.9 = 10 sec

లిఫ్ట్ స్థిరవడితో చలించినపుడు :
లిఫ్ట్ స్థిరవడి 5 m/s తో ఊర్వదిశలో చలిస్తే, బాలుని దృష్ట్యా బంతి సాపేక్ష వేగం మారదు. అది 49 ms1. కల్గి ఉండును. కావున, ఈ సందర్భంలో, బంతి 10 సెకండ్ల తరువాత బంతి బాలుని చేతిలోనికి చేరును.

ప్రశ్న 25.
ఒక పొడవైన, క్షితిజ సమాంతరంగా కదిలే, బెల్ట్ (పటం) పైన 50m దూరంలో నిలబడిన తన తండ్రి, తల్లి స్థానాల మధ్య ముందుకూ, వెననకూ బెల్ట్ పరంగా 9 km h^-1 వడితో ఒక బిడ్డ పరుగెడుతున్నాడు. బెల్ట్ 4 km h^-1 వడితో కదులుతున్నది. బెల్టు ఆవల స్థిరమైన ప్లాట్ ఫాంపై నిలబడి ఉన్న పరిశీలకుడికి,
a) బెల్ట్ గమన దిశలో బిడ్డ పరుగెడుతున్నప్పుడు బిడ్డ వడి ఎంత?
b) బెల్ట్ గమనదిశకు వ్యతిరేక దిశలో బిడ్డ పరెగెడుతున్నప్పుడు బిడ్డ వడి ఎంత?
c) (a), (b) లలో తీసుకొనే సమయమెంత? తల్లి లేదా తండ్రి పరంగా చూసినప్పుడు పై ప్రశ్నల సమాధానాలలో దేని సమాధానం మారుతుంది?

సాధన:
ఎడమ నుండి కుడివైపు x-అక్షం ధనాత్మక దిశగ భావిద్దాం.
a) బెల్టు వేగం, υ_B = + 4 km/h^-1;
బెల్టు దృష్ట్యా పిల్లవాని వడి,
υ_C= + 9 km/h = \(\frac{5}{2}\)m/s^-1
నిశ్చల పరిశీలనకుని దృష్ట్యా పిల్లవాని వడి,
υ_C¹ = υ_C + υ_B = 9 + 4 = 13 km/h^-1

b) ఇక్కడ υ_B = + 4 km/h, υ_C = -9 km/h
నిశ్చల పరిశీలకుని దృష్ట్యా పిల్లవాని వడి,
υ_C¹ = υ_C + υ_B = -9 + 4 = -5 km/h^-1
బెల్టుచలనదిశకు వ్యతిరేకంగా పిల్లవాడు పరిగెత్తుటకు రుణగుర్తు సూచించును.

c) తల్లిదండ్రుల మధ్యదూరం, S = 540 m
తల్లిదండ్రులు మరియు పిల్లవాడు అదే బెల్టుపై ఉన్నప్పుడు, నిశ్చలంగా ఉన్న పరిశీలకుని దృష్ట్యా (తల్లివైపు లేక తండ్రి వైపు నుండి), పిల్లవాని వడి 9 km/h.

(a) మరియు (b) సందర్భంలో పిల్లవానికి పట్టుకాలం
t = \(\frac{50}{(5/2)}\) = 20 S
తల్లిదండ్రులలో ఒకరు చలనంను పరిశీలిస్తే సందర్భము (a) లేక సందర్భం (b) సమాధానాలు ఒకదానికొకటి మారును. అందువల్ల తల్లి లేక తండ్రి దృష్ట్యా పిల్లవాని వడి 9 km/h కాని సమాధానం (C) మారదు. కారణం తల్లి, తండ్రి మరియు పిల్లవాడు అదే బెల్టుపై ఉండుట వల్ల, బెల్టు చలనం వల్ల అందరు ఒకే ప్రభావంను కల్గి ఉంటారు.

ప్రశ్న 26.
200m ఎత్తున ఒక కొండచరియ అంచు నుంచి రెండు రాళ్ళను ఏకకాలంలో నిట్టనిలువుగా, వరసగా 15 ms^-1, 30 ms^-1 వడులతో పైకి విసిరారు.మొదటి రాయితో పోల్చినపుడు రెండవ రాయి సాపేక్ష స్థానం కాలంతో ఎలా మార్పు చెందుతున్నదో సూచించే గ్రాఫ్ను పటంలో చూపించారు. ఈగ్రాఫ్ సరిగా ఉందని నిరూపిం చండి. గాలి నిరోధాన్ని ఉపేక్షించి, భూమికి తాకిన రాయి తిరిగి వెనక్కి ప్రయాణించదు అని భావించండి. g = 10 ms^-2 గా తీసుకోండి. గ్రాఫ్లోని సరళరేఖా భాగానికి, వక్ర భాగానికి సమీకరణాలు తెలపండి.

సాధన:
నిలువు ఊర్థ్వ దిశలో మొదటి రాయి t కాలం చలనం తీసుకుందాము.
x₀ = 200 m, u = 15 m/s, a = -10 m/s², t = t₁,
x = x₁
x = x₀ + \(\frac{1}{2}\)ut²
x₁ = 200 + 15t + \(\frac{1}{2}\)(-10)t² లేదా
x₁ = 200 + 15 t – 5t² ………… (i)
నిలువు ఊర్ధ్వ దిశలో రెండవ రాయి t కాలం చలనం తీసుకుందాము.
అప్పుడు
x₀ = 200 m, u = 30 m/s^-1, a = = -10 m/s^-2,
t = t₁, x = x₂
అప్పుడు x₂ = 200 + 30 t – \(\frac{1}{2}\) × 10 t²
= 200 + 30 t – 5t²
మొదటి రాయి భూమిని తాకితే,
x₁ = 0, So t² – 3t – 40 = 0
లేదా (t – 8) (t + 5) = 0 ………… (ii)
∴ t = 8 S లేదా – 5S
t = 0 రాయి ప్రక్షిప్తం చేసిన కాలంనకు సంబంధించినది. కావున రుణకాలంనకు అర్థం లేదు. ఈ సందర్భంలో t = 8S.
రెండవ రాయి భూమిని తాకితే, x₂ = 0.
0 = 200 + 30 t – 5t² (లేదా) t² – 6t – 40 = 0
(లేదా) (t – 10) (t + 4) = 0
t = -4s కు అర్థం లేదు. కావున t = 10 s

మొదటిరాయి దృష్ట్యా రెండవరాయి సాపేక్షస్థానం
= x₂ – x₁ = 15 t ………….. (ii)
(i) మరియు (ii) నుండి
(x₂ – x₁) మరియు t లు రేఖియ సంబంధంను కల్గి ఉండును. గ్రాఫ్ t = 8s వరకు సరళరేఖను ఇస్తుంది.
t = 8 S లకు రెండు రాయిల మధ్య గరిష్ట దూరం = 15 × 8 = 120 m

8 సెకనుల తరువాత రెండవ రాయి 2 సెకనుల వరకు చలనంలో ఉండి, కాలవ్యవధి 8 సెకనుల నుండి 10 సెకనుల వరకు x = 200 + 30 – 5t² వర్గ సమీకరణం గ్రాఫ్ను కల్గి ఉండును.

ప్రశ్న 27.
ఒక స్థిర దిశ కలిగి సరళరేఖపై గమనంలో ఉన్న ఒక కణం గమనాన్ని తెలిపే వడి కాలం గ్రాఫ్ను పటంలో చూపించారు. (a) t = 0 s to 10 s, (b) t = 2s నుంచి 6s. మధ్య కణం ప్రయాణించిన దూరాలను లెక్కగట్టండి. (a), (b) లలో (ఆ కాలవ్యవధిలలో) కణం సగటు వడి ఎంత?

సాధన:
a) 0 నుండి 10 సెకనుల మధ్య కణం ప్రయాణించు దూరం
= ఆధారం 10s మరియు ఎత్తు 12 ms^-1 గల
∆ OAB వైశాల్యం.
\(\frac{1}{2}\) × 10 × 12 = 60 m
సరాసరి వడి = \(\frac{60}{10}\) = 6mS^-1

b) t₁ = 2S నుండి 5s మరియు t₂ = 5s నుండి 6s వరకు కణం ప్రయాణించిన దూరాలు వరుసగా s₁ మరియు s₂ t = 2s నుండి 6s వ్యవధిలో మొత్తం ప్రయాణించు దూరం s = s₁ + s₂ …………… (i)

s₁ కనుగొనుట :
2 సెకనుల తరువాత కణం వేగం 4, మరియు కాలం సున్న నుండి 5 సెకనుల వ్యవధిలో కణం త్వరణం a₁.
అప్పుడు u₁ = 0, v = 12 m/s,
a = a₁ మరియు t = 5s
a₁ = \(\frac{v-u}{t}=\frac{12-0}{5}=\frac{12}{5}\)
= 2.4 m/s²
∴ u₁ = υ + a₁t = 0 + 2.4 × 2 = 4.8 m/s^-1
కణం 3s లలో ప్రయాణించిన దూరం
(i.e., కాలవ్యవధి 2s నుండి 5s).
∴ u₁ = 4.8 m/s, t₁ = 3s, a₁ = 2.4 m/s², s₁ = ?
s₁ = u₁t₁ + \(\frac{1}{2}\)a₁t₁²
S₁ = 4.8 + 3 × \(\frac{1}{2}\) × 2.4 × 3² = 25.2 m

s₂ కనుగొనుట :
t = 5s నుండి t = 10s ల మధ్య కణం త్వరణం a₂.
a₂ = \(\frac{0-12}{10-5}\) = -2.4 m/s²
t = 5s నుండి t = 6s ల మధ్య కణం చలనం తీసుకుందాము.
u₁ = 12 m/s^-1, a₂ = -2.4 m/s²
t₂ = 1s, s₂ = ?
s₂ = u₂t + \(\frac{1}{2}\)a₂t₂²
s₂ = 12 × 1 + \(\frac{1}{2}\)(-2.4) 1² = 10.8 m
∴ మొత్తం ప్రయాణించిన దూరం,
s = 25.2 + 10.8 = 36 m
సరాసరి వేగం = \(\frac{36}{6-2}=\frac{36}{4}\) = 9 m/s

ప్రశ్న 28.
ఏకమితీయ గమనంలో ఉన్న ఒక కణం వేగం- కాలం గ్రాపును పటం 3.29లో ఇచ్చారు. t₁ నుంచి t₂ కాలవ్యవధిలో కణం గమనాన్ని వర్ణించే సరియైన ఫార్ములాను కింది వాటి నుంచి ఎంపిక చేయండి.
a) x(t₂) = x(t₁) + v(t₁) (t₂ – t₁) + \(\frac{1}{2}\)a(t₂ – t₁)²
b) v(t₂) = v(t₁) + a(t₂ – t₁)
c) v_సగటు = (x(t₂) − x(t₁)) / (t₂ – t₁)
d) v_సగటు = (v(tz) – v(t,)) / (t) – t, )
e) x(t₂) = x(t₁) + v_సగటు (t₂ – t₁) + (\(\frac{1}{2}\))_సగటు(t₂ – t₁)²
f) x(t₂) = x(t₁) = t-అక్షం, చుక్కల గీత మధ్య v – t వక్రంతో ఆవరించిన వైశాల్యం.
సాధన:
గ్రాఫ్ నుండి వాలు స్థిరం కాదు మరియు ఏకరీతిగా ఉండదు. కావున (i), (ii) మరియు (v) ల సంబంధాలు నిజము కాదు. కాని (iii), (iv), మరియు (vi) లు నిజము.

సాధించిన సమస్యలు (Solved Problems)

ప్రశ్న 1.
ఒక కారు ఒక సరళరేఖ వెంబడి OP అనుకుందాం, గమనంలో ఉన్నది. అది 18s లలో O నుంచి P బిందువును చేరి మరల P నుంచి బిందువు Q ను 6.0sలలో చేరింది. (a) O నుంచి P ను చేరినప్పుడు, (b) O నుంచి P ను, అటు నుంచి వెనుదిరిగి Q ను చేరినప్పుడు వస్తువు సగటు వేగం, సగటు వడి విలువ లేమిటి?
సాధన:

ఈ సందర్భంలో సగటు వడి సగటు వేగ పరిమాణానికి సమానం
b) ఈ సందర్భంలో

ప్రశ్న 2.
x అక్షం వెంబడి గమనంలో ఉన్న ఒక వస్తువు స్థానం x = a + bt² గా ఇవ్వడమైనది. ఇక్కడ a = 8.5 m, b = 2.5 ms^-2, t ను సెకండ్లలో కొలిచారు. t = 0s, t = 2.0s వద్ద వేగం ఎంత? t = 2.0s, t = 4.0s మధ్య సగటు వేగం ఎంత?
సాధన:
అవకలన కలన గణితం సంకేత పద్ధతిలో వేగం

ప్రశ్న 3.
కలన గణిత పద్ధతిని ఉపయోగించి స్థిర త్వరణం గల గమనానికి సమీకరణాలను ఉత్పాదించండి.
సాధన:
నిర్వచనాన్నిబట్టి a = \(\frac{dυ}{dt}\)
dυ = a dt
ఇరువైపులా సమాకలనం చేస్తే

ప్రశ్న 4.
ఒక బహుళ అంతస్థు పై భాగం నుంచి ఒక బంతిని నిట్టనిలువుగా పైకి 20 ms^-1 వేగంతో విసిరారు. బంతిని విసిరిన బిందువు భూమి నుంచి 25.0 m ఎత్తున ఉంది. (a) బంతి ఎంత ఎత్తుకు ఎగురుతుంది? (b) విసిరిన తరువాత బంతి భూమిని తాకడానికి ఎంత కాలం పడుతుంది? g = 10 ms^-2 గా తీసుకోండి. (g నిజవిలువ 9.8 ms^-2).
సాధన:
a) నిట్టనిలువు దిశలో y-అక్షాన్ని, భూమి సున్నా నిరూపకంగా పటంలో చూపించినట్లు తీసుకొందాం.
ఇప్పుడు υ₀ = + 20 ms^-1
a = -g = -10 ms^-2,
υ = 0 ms^-1
విసిరిన బిందువు నుంచి బంతి y ఎత్తును చేరింది అనుకొంటే
υ² + υ_o² + 2a(y − y_o) సమీకరణాన్ననుసరించి 0 = (20)² + 2(−10) (y – y_o) ను పొందుతాం.
దీన్ని సాధిస్తే (y – y_o) = 20 m వస్తుంది.

b) సమస్యలోని ఈ భాగాన్ని మనం రెండు పద్ధతులలో సాధించవచ్చు. పద్ధతులను చాలా జాగ్రత్తగా గమనించండి.

మొదటి పద్ధతి :
ఈ పద్ధతిలో మార్గాన్ని రెండు భాగాలుగా విడదీస్తాం. పై దిశలో గమనం (A నుంచి Bవరకు), కింది దిశలో గమనం (B నుంచి C వరకు). ఈ గమనాలకు సంబంధించిన కాలాలు t₁, t₂ లను లెక్కిస్తాం. B వద్ద వేగం శూన్యం అవుతుంది. కాబట్టి :
υ = υ_o + at
0 = 20 – 10 t₁
(∵ a = −g = – 10 ms^-2)
లేదా t₁ = 2s వస్తుంది.

ఈ కాలాన్ని A నుంచి Bని చేరడానికి తీసుకొంటుంది. బిందువు B నుంచి లేదా గరిష్ఠ ఎత్తు వద్ద బిందువు నుంచి, బంతి స్వేచ్ఛగా గురుత్వత్వరణంతో కిందికి పడుతుంది. బంతి రుణ y-అక్షము దిశలో కదులుతుంది.

y = y_o + υ_ot + \(\frac{1}{2}\)at² సమీకరణాన్ని ఉపయోగిస్తాం.

y_o = 45 m, y = 0, υ_o = 0, a = -g = -10 ms^-2 అని మనకు తెలుసు.
0 = 45 + (\(\frac{1}{2}\))(-10) t₂²
సాధిస్తే, t₂ = 3s వస్తుంది.

అందువల్ల విసిరిన తరువాత బంతి బూమిని చేరేలోపు పట్టిన కాలం = t₁ + t₂ = 2s + 3s = 5s

రెండవ పద్ధతి (Second Method) :
ఎంచుకొన్న మూలబిందువు పరంగా బంతి తొలి, తుది స్థానాల నిరూపకాలను గుర్తించి బంతి భూమిని చేరడానికి తీసుకొన్న మొత్తం కాలాన్ని
y = y_o + υ_ot + \(\frac{1}{2}\) at² సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించవచ్చు.
ఇప్పుడు y_o = 25 m, y = 0 m
υ_o = 20 ms^-1, a = -10 ms^-2, t = ?
0 = 25 + 20t + (\(\frac{1}{2}\))(-10)t²
లేదా 5t² – 20t – 25 = 0
ఈ వర్గ సమీకరణాన్ని సాధిస్తే, t = 5s వస్తుంది.

ప్రశ్న 5.
స్వేచ్ఛాపతనం : స్వేచ్ఛగా పతనం చెందే ఒక వస్తువు గమనాన్ని గురించి చర్చించండి. గాలి నిరోధాన్ని ఉపేక్షించండి.
సాధన:
భూ ఉపరితలం పై నుంచి ఒక వస్తువును జారవిడిస్తే అది గురుత్వబల ప్రభావం వల్ల నిమ్న చెందుతుంది. గురుత్వత్వరణం పరిమాణాన్ని 9 తో సూచిస్తారు. గాలి నిరోధాన్ని ఉపేక్షించినట్లయితే వస్తువు స్వేచ్ఛాపటనం చెందుతున్నదని అంటారు. వస్తువు ఎంత ఎత్తు నుంచి పతనం చెందుతున్నదో ఆ ఎత్తును భూ వ్యాసార్ధంతో పోల్చినప్పుడు చాలా తక్కువగా ఉంటే g విలువను స్థిరాంకంగా 9.8 ms^-2 కు సమానంగా తీసుకోవచ్చు. అందువల్ల స్వేచ్ఛాపతన గమనాన్ని ఏకరీతి (సమరీతి) త్వరణం గల గమనంగా తీసుకోవచ్చు. గమనం y-దిశలో, ఇంకా కచ్చితంగా రుణ y దిశలో ఉన్నట్లుగా అనుకొందాం. ఎందువల్ల అంటే ఊర్ధ్వ దిశను ధనాత్మకంగా ఎంచుకొందాం. గురుత్వ త్వరణం ఎప్పటికీ నిమ్నదిశలోనే ఉండటం వల్ల అది రుణ దిశలోనే ఉంటుంది. అందువల్ల
a = – g = -9.8 ms^-2
y = 0 నుంచి, వస్తువును నిశ్చల స్థితి నుంచి జారవిడిచారు. అందువల్ల υ_o = 0 అప్పుడు గమన సమీకరణాలు కింద ఇచ్చినట్లుగా మారతాయి.

υ = 0 – gt = -9.8 t ms^-1
y = 0 – \(\frac{1}{2}\)gt² = -4.9 t² m
υ² = 0 – 2 gy = -19.6 ym²s^-2

మొదటి సమీకరణం వేగాన్ని కాలప్రమేయంగా రెండవ సమీకరణం ప్రయాణించిన దూరాన్ని కాల ప్రమేయంగా తెలుపుతున్నాయి. మూడవ సమీకరణం వేగాన్ని దూరం ప్రమేయంగా తెలుపుతున్నది. కాలంతో త్వరణంలో మార్పును, వేగంలో మార్పును, దూరంలో మార్పును వరసగా పటాలు (a), (b), (c) లలోని వక్రాలు సూచిస్తున్నాయి.

ప్రశ్న 6.
గెలీలియో బేసి సంఖ్యల నియమం (Galileo’s | సాధన. law of odd numbers) : “నిశ్చల స్థితి నుంచి స్వేచ్ఛగా పతనం చెందే వస్తువు వరస సమానకాలవ్యవధులలో ప్రయాణించే దూరాల నిష్పత్తి ఒకటితో మొదలయ్యే బేసి సంఖ్య నిష్పత్తికి సమానం దీన్ని నిరూపించండి.
సాధన:
ఒక వస్తువు స్వేచ్ఛగా పతనం చెందిన కాలవ్యవధిని అనేక సమాన కాలవ్యవధులు τ విభజించి, వరస కాలవ్యవధుల్లో ప్రయాణించిన దూరాలను లెక్కించండి. తొలి వేగం శూన్యం కాబట్టి y = –\(\frac{1}{2}\)gt² అవుతుంది. ఈ సమీకరనాన్ని ఉపయోగించి వివిధ కాలవ్యవధుల, 0, τ, τ2, τ3 .. తరువాత వస్తువు స్థానాన్ని లెక్కించి రెండ నిలువు వరసలో పొందు పరచడమైంది. y_o (-1/2) gτ² ను మొదటి కాలవ్యవధి τ తరువాత స్థాన నిరూపకం (y₀) గా తీసుకొంటే, మూడవ నిలువ వరుస (y_o) ప్రమాణాల్లో వస్తువు స్థానాలను ఇస్తుంది. వరస కాలవ్యవధులు τs లలో వస్తువు ప్రయాణించిన దూరాలను నాలుగో నిలువు వరుస సూచిస్తుంది. పట్టికలోని చివరి వరసలో దూరాల నిష్పత్తి సరళంగా 1 : 3 : 5 : 7 : 9 : 11 ……….గా ఉంటుందని గుర్తిస్తాం.

వస్తువుల స్వేచ్ఛా పతన గమనాన్ని గుణాత్మకంగా మొదటగా అధ్యయనం చేసిన గెలీలియా గలీలీ (Galileo Galilei) (1564–1642) ఈ నియమాన్ని రుజువు చేశాడు.

ప్రశ్న 7.
వాహనాల నిలిచే దూరం (Stopping distance of vehicles) : బ్రేకు పడిన తరవాత నిలిచిపోయే ముందు వాహనం ప్రయాణించిన దూరాన్ని నిలిచే దూరం అంటారు. రోడ్డు రవాణా భద్రతకు అత్యంత ప్రాముఖ్యంగల ఈ దూరం వాహనం తొలి (బ్రేకు వేయడానికి పూర్వం) వేగం (υ_o), బ్రేకింగ్ సామర్థ్యం లేదా బ్రేకు వేయడం వల్ల కలిగే రుణత్వరణం (-a) పై ఆధారపడి ఉంటుంది. ఒక వాహనం నిలిచే దూరానికి υ_o, a పదాలలో సమాసాన్ని రాబట్టండి.
సాధన:
వాహనం నిలిచిపోవడానికి ముందు అది ప్రయాణించిన దూరం (నిలిచే దూరం) ds అనుకొందాం. గమన సమీకరణం υ = υ_o² + 2 ax నుంచి υ = 0 అని గుర్తిస్తే, నిలిచే దూరం
d_s = \(\frac{-v_0^2}{2 a}\)

ఈవిధంగా నిలిచే దూరం తొలివేగం (υ_o) వర్గానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది. తొలివేగాన్ని రెట్టింపు చేస్తే నిలిచే దూరం (అదే రుణ త్వరణం విలువకు) 4 రెట్లు అవుతుంది.

ఒక నిర్దిష్టమైన పద్ధతిలో తయారయిన కారుకు 11, 15,20, 25 m/s వేగాలకు అనురూపంగా బ్రేకులు వేసినప్పుడు ఆగిన దూరాలు వరసగా 10 m, 20 m, 34 m, 50 m అని కనుక్కోవడం జరిగింది. ఈ విలువలు పైన ఉత్పాదించిన సమాసానికి దాదాపు అనుగుణంగాను ఉన్నాయి.

ప్రశ్న 8.
ప్రతిస్పందన కాలం (Reaction time) : పరిస్థితిని అనుసరించి తక్షణ చర్య తీసుకోవలసిన అవసరం ఏర్పడినప్పుడు చర్య తీసుకోవడానికి కొంత సమయం పడుతుంది. ఒక వ్యక్తి అక్కడ ఉన్నస్థితిని గమనించడానికి, ఆపై ఆలోచించి, తగిన చర్య తీసుకోవడం ప్రారంభించడానికి పట్టే కాలాన్ని ప్రతిస్పందన కాలం అంటారు. ఉదాహరణకు కారు నడిపే వ్యక్తి హఠాత్తుగా దారికి అడ్డంగా వచ్చిన బాలుణ్ణి చూసి దభాలున బ్రేకులు వేసేలోపు గడిచిన కాలమే ప్రతిస్పందన కాలం. ప్రతిస్పందన కాలం పరిస్థితి సంక్లిష్టతమైనా, పరిస్థితిని ఎదురుకొనే వ్యక్తిపైనా ఆధారపడి ఉంటుంది.

మీరు మీ ప్రతిస్పందన కాలాన్ని ఒక సులభమైన ప్రయోగం ద్వారా లెక్కించవచ్చు. ఒక రూళ్ళ కర్రను మీ స్నేహితునికిచ్చి, దానిని మీ చేతి బొటనవేలు, చూపుడు వేలు మధ్య ఉన్న ఖాళీ ద్వారా నిట్టనిలువుగా జారవిడవమని చెప్పండి (పటం). అలా విడిచిన రూళ్ళ కర్రను మీరు పట్టుకొన్న తరవాత అది ప్రయాణించిన దూరం d కనుక్కోండి. ఒక ప్రత్యేక ప్రయోగంలో d. విలువ21:0 cm గా కనుక్కొన్నారు. ప్రతిస్పందన కాలం లెక్కించండి.

సాధన:
రూళ్ళకర్ర స్వేచ్ఛగా పతనం చెందుతుంది. అందువల్ల, υ_o = 0 and a = -g = -9.8 ms^-2. రూళ్ళకర్ర ప్రయాణించిన దూరం d, ప్రతిస్పందన కాలం t, ల మధ్య సంబంధం తెలిపే సమాసం
d = –\(\frac{1}{2}\) gt²_r లేదా t_r = \(\sqrt{\frac{2d}{g}}\)s.
ప్రయోగం ద్వారా తెలిసిన d విలువ 21.0 cm,
g = 0.8 ms^-2

ప్రశ్న 9.
ఉత్తర – దక్షిణ దిశలో రెండు సమాంతర రైలు మార్గాలున్నాయి. రైలు A 54 km h^-1 వడితో ఉత్తరం వైపు, రైలు B 90 kmh^-1 వడితో దక్షిణం వైపు ప్రయాణిస్తున్నాయి.
a) A పరంగా B వేగం ఎంత?
b) B పరంగా భూమి వేగం ఎంత?
c) రైలు A పైకప్పుపై 18 kmh^-1 వేగంతో రైలు వేగానికి వ్యతిరేక దిశలో పరుగెడుతున్న కోతి సాపేక్ష వేగం భూమిపై నిల్చున్న పరిశీలకుడి పరంగా ఎంత?
సాధన:
దక్షిణం నుంచి ఉత్తరం వైపు ధన x-axis దిశగా ఎంచుకొందాం. అప్పుడు,
υ_A = + 54 km h^-1 = 15 ms^-1
υ_B = – 90 km h^-1 = -25ms^-1

A పరంగా B సాపేక్ష వేగం = υ_B – υ_A = – 40 ms^-1, అంటే రైలు A పరంగా రైలు B 40 ms1 వడితో ఉత్తరం నుంచి దక్షిణంవైపు ప్రయాణిస్తున్నట్లు అనిపిస్తుంది. రైలు B పరంగా భూమి సాపేక్ష వేగం
= 0 – υ_B = 25 ms^-1.

భాగం (c) లో భూమి పరంగా కోతి వేగం υ_M అనుకొందాం. రైలు A పరంగా కోతి సాపేక్షవేగం
υ_MA = υ_M – υ_A = – 18 km h^– = -5 ms^-1
అందువల్ల υ_M = (15 – 5)ms^-1 = 10 ms^-1.

Students can go through AP Inter 1st Year Botany Notes 13th Lesson ఆవరణ సంబంధ అనుకూలనాలు, అనుక్రమం, ఆవరణ సంబంధ సేవలు will help students in revising the entire concepts quickly.

AP Inter 1st Year Botany Notes 13th Lesson ఆవరణ సంబంధ అనుకూలనాలు, అనుక్రమం, ఆవరణ సంబంధ సేవలు

→ రామేవ్ మిశ్రాను భారతదేశంలో ఆవరణశాస్త్ర పితగా పరిగణిస్తారు.

→ ఆయన ఆగష్టు 26, 1908న జన్మించారు.

→ మిశ్రాకు గౌరవ సూచకంగా ఇండియన్ నేషనల్ సైన్స్ అకాడమి, ప్రపంచ ఆర్ట్స్, సైన్స్ అకాడమి వారు ప్రోత్సాహకాలను ఇచ్చి సత్కరించారు. ఆవరణశాస్త్రంలో గౌరవప్రదమైన సంజయ్గాంధీ అవార్డును బహూకరించారు.

→ జీవులలోని, జీవులమధ్య, భౌతిక పరిసరాలతో జీవులకు గల సంబంధాన్ని తెలిపే జీవశాస్త్ర విభాగాన్ని ఆవరణశాస్త్రం అంటారు.

→ యూజెన్ వార్మింగ్ అనే డానిష్ వృక్షశాస్త్రవేత్త మొక్కలకు నీటికి ఉన్న సంబంధాలను అనుసరించి మూడు ఆవరణ సమూహాలను వర్గీకరించారు. అవి నీటి మొక్కలు, మధ్యరకపు మొక్కలు మరియు ఎడారి మొక్కలు.

→ పూర్తిగా నీటిలోగాని, బాగా తడిగా ఉన్న నేలలో పెరిగే మొక్కలను నీటి మొక్కలు అంటారు. నీటిలో పెరిగే విధానాన్ని బట్టి, ఇవి 5 రకాలు.

→ జలాభావ పరిస్థితులు లేదా నీరు అధికంగా లేని పరిస్థితులు ఉండే ఆవాసాలలో పెరిగే మొక్కలను పెరిగే మొక్కలను మధ్యరకపు మొక్కలు అంటారు.

→ నీరు లోపించిన జలాభావ పరిస్థితులలో పెరిగే మొక్కలను ఎడారి మొక్కలు అంటారు. ఇవి అల్పకాలికాలు, రసభరితమొక్కలు, రసభరితం కాని మొక్కలుగా వర్గీకరించారు.

→ ఒక ప్రదేశంలో క్రమాను గతంగా జాతుల సంఘటనలో ఊహించగల మార్పులు జరగడాన్ని ఆవరణసంబంధ అనుక్రమము అంటారు.

→ ఎలాంటి జీవజాతులు లేని చోట అనగా నగ్నశిలాప్రదేశాలలో మొదలయ్యే ప్రక్రియను ప్రాథమిక అనుక్రమం అంటారు.

→ ఒక ప్రదేశంలో మొదట ఉన్న జీవ సముదాయాలు నాశనం చేయబడిన తర్వాత మొదలయ్యే ప్రక్రియను ద్వితీయ అనుక్రమం అంటారు. ఉదా : పాడుబడిన వ్యవసాయ భూములు, చెట్లు నరకడం వల్ల నాశనమైన అరణ్యాలు.

→ నీరు లేక నీటి పరిసరాలలో ప్రారంభమయ్యే అనుక్రమంను జలక్రమకం అంటారు.

→ శుష్క ఆవాసాలలో ప్రారంభమయ్యే అనుక్రమంను జలాభావ క్రమకం అంటారు.

→ బంజరుభూమిలో మొదట ఆవాసం ఏర్పరుచుకొను మొక్కలను మార్గదర్శక మొక్కలు అంటారు.

→ జీవ, నిర్జీవ అనుఘటకాల మధ్య జరిగే చర్యలను ఆవరణ వ్యవస్థ అంటారు.

→ ఆవరణ వ్యవస్థ అనుపదమును A.G. టాన్స్ ప్రతిపాదించారు.

→ భూమండలంను అతిపెద్ద ఆవరణ వ్యవస్థ అంటారు.

→ పుష్పాలలోని అండాశయాల ఫలధీకరణను అవసరమైన పరాగరేణువులు మార్పిడి, ముఖ్యమైన ఆరోగ్యవంతమైన ఆవరణవ్యవస్థలోని భాగము.

→ ప్రపంచంలో ఆహారధాన్యాల అధిక ఉత్పత్తిలో పరాగసంపర్క సహకారులు ప్రధానపాత్ర వహిస్తాయి.

→ వ్యవసాయ సంబంధ ఉత్పత్తులలో ప్రధానపాత్ర పోషించే పరాగ సంపర్క సహకారి-తేనెటీగ.

→ 1,00,000 పైగా అకసేరుక జాతులు (తేనెటీగలు, సీతాకోకచిలుకలు, ఈగలు) ప్రపంచవ్యాప్తంగా పరాగసంపర్క సహకారులుగా పనిచేస్తున్నాయి.

→ మీ ఇళ్ళలోను, పరిసరాలలోను వాడే కీటకనాశకాల స్థాయిని తగ్గించి పరాగసంపర్క సహకారులను రక్షించవచ్చు.

→ ఒకసంవత్సర కాలంలో 10మంది వ్యక్తులకు కావలసిన 02 ను ఒక పత్రయుత ప్రౌఢ మొక్క ఒక ఋతువులో విడుదల చేస్తుంది.

→ పూర్తిగా ఎదిగిన మొక్క 48 lbs CO₂ ను ఒక సంవత్సరకాలంలో శోషించి విడుదలచేసే O₂ ఇద్దరు మనుషులకు సరిపోతుంది.

→ కొన్ని సూక్ష్మజీవులు, ప్రధానంగా సయనోబాక్టీరియాలు O₂ ను ప్రత్యక్షంగా విడుదల చేస్తాయి.

→ సైకిల్ లేక నడక, ప్రజారవాణా వ్యవస్థను వాడటం ద్వారా సహజవనరులను రక్షించడం, కాలుష్యాన్ని తగ్గించడం ఆరోగ్యసంబంధ లాభాలను ఆస్వాదించడంవల్ల ఆవరణ సంబంధ విధులు కొనసాగించవచ్చు.

→ ఉద్యానవనాలలో స్థానికమొక్కలను పెంచడం, వన్యప్రాణులకు ఆవాసాన్ని ఏర్పరచాలి.

→ అనుకూలనాలు : జీవులు వాటి ప్రవర్తనా సంబంధ, శరీర ధర్మ సంబంధ అంశాలలో మార్పులకు లోనవుతూ క్రమంగా పరిసరాలతో సమతుల్యతను చూపే ప్రక్రియ.

→ బయోమ్లు : ఇది ఒక ప్రధానమైన ఆవరణ సంబంధ సముదాయం. ఇది అధిక భాగం ఆక్రమించి ఉంటుంది. సాధారణంగా ప్రధానమైన మొక్కల లక్షణాలచే గుర్తింపబడుతుంది.

→ జీవావరణం : జీవులు ఆవాసం చేసే ప్రపంచంలోని అన్ని ఆవరణ వ్యవస్థలతో కూడిన ప్రదేశం. ఈ భూమండలాన్ని “మహా ఆరవరణ వ్యవస్థ” గా భావిస్తారు.

→ సముదాయాలు లేదా సంఘాలు : ఒక ప్రాంతంలో నివసించే వివిధ జాతులకు చెందిన అనేక జనాభాల సమూహాన్ని సంఘం లేదా సముదాయం లేదా జీవుల సముదాయం అంటారు.

→ ఆవరణ వ్యవస్థ : ప్రకృతిలో ఇది క్రియాత్మక ప్రమాణం. జీవ నిర్జీవ అనుఘటకాల మధ్య జరిగే పరస్పర చర్యలను ఆవరణ వ్యవస్థ అంటారు. ఈ పదాన్ని ప్రతిపాదించింది ఎ.జి. టాన్.

→ ఆవరణసంబంధ అనుక్రమం: ఒక ప్రదేశాన్ని క్రమానుగతంగా వేరువేరు జీవుల సంఘాలు ఆక్రమించడాన్ని ఆవరణ సంబంధ అనుక్రమం అంటారు.

→ ఆవరణ వ్యవస్థ సేవలు లేదా ఆవరణ సంబంధ సేవలు : వాతావరణంలోని వివిధ ప్రక్రియల వల్ల ఉత్పత్తి అయ్యే వనరులు, వీటిని మనం చాలా వరకు తేలికగా తీసుకోవడం జరుగుతుంది. నీటి శుద్ధి, కలప, చేపల ఆవాసం, పంట మొక్కల పరాగ సంపర్కం మొదలైనవి ఈ సేవల కింద పేర్కొనవచ్చు.

→ జలక్రమకం : నీరు లేదా నీటి పరిసరాలలో ప్రారంభమయ్యే మొక్కల అనుక్రమము.

→ జలాభావ క్రమకం : శుష్క ఆవాసాలలో ప్రారంభమయ్యే మొక్క అను క్రమము.

→ జనాభా : ఒక ప్రాంతంలో నివసించే ఒకే జాతికి చెందిన జీవుల సమూహాన్ని జనాభా అంటారు. దీన్నే “ప్రాంతీయ జనాభా” అని కూడా అంటారు.

Students can go through AP Inter 1st Year Botany Notes 12th Lesson పుష్పించే మొక్కల కణజాలశాస్త్రం, అంతర్నిర్మాణ శాస్త్రం will help students in revising the entire concepts quickly.

AP Inter 1st Year Botany Notes 12th Lesson పుష్పించే మొక్కల కణజాలశాస్త్రం, అంతర్నిర్మాణ శాస్త్రం

→ అంతర్నిర్మాణ పరంగా, మొక్క దేహము వివిద రకాల కణజాలాలతో నిర్మితమై ఉన్నది.

→ కణజాలాలు రెండు రకాలు. అవి

• విభాజ్య కణజాలాలు
• శాశ్వత కణజాలాలు

→ ఎల్లప్పుడు విభజనచెందే అపరిపక్వ కణజాల సముదాయమును విభాజ్య కణజాలాలు అంటారు.

→ ఇవి కాండ అగ్రంలో (అగ్ర) లేక మధ్యస్థ లేక పార్శ్వంగా ఉంటాయి.

→ విభజనశక్తిని కోల్పోయి, పక్వత చెంది నిర్దిష్ట ఆకారంను ఏర్పరుచుకున్న కణజాలాలను శాశ్వత కణజాలాలు అంటారు.

→ శాశ్వత కణజాలాలు 3 రకాలు అవి

• సరళ కణజాలాలు
• సంక్లిష్ట కణజాలాలు
• ప్రత్యేక కణజాలాలు

→ ఒకే రకమైన కణాలతో ఏర్పడి, ఒకే విధిని నిర్వర్తించే కణాల సముదాయమును సరళ కణజాలాలు అంటారు. ఇవి మృదుకణజాలము స్థూలకోణ కణజాలము మరియు దృఢ కణజాలము అవి 3 రకాలు

→ వేర్వేరు కణాలలో ఏర్పడి, అన్ని కలసి ఒకే విధిని నిర్వర్తించే కణాల సముదాయమును సంక్లిష్ట కణజాలాలు అంటారు. వీటిలో దారువు, పోషక కణజాలములు కలవు.

→ నిర్మాణము, స్థానమును బట్టి కణజాల వ్యవస్థలు 3 రకాలు కలవు. అవి బాహ్యచర్మ కణజాల వ్యవస్థ, సంధాయక కణజాలవ్యవస్థ మరియు నాళికా కణజాల వ్యవస్థ.

→ బాహ్యచర్మ కణజాల వ్యవస్థలో బాహ్య చర్మము, పత్రరంధ్రాలు, కేశాలు అవభాసిని ఉంటాయి.

→ సంధాయక కణజాల వ్యవస్థలో బాహ్యచర్మము, నాళికాపుంజాలు కాక మిగిలినవి (అధశ్చర్మము, సాధారణ వల్కలం, అంతరశ్చర్మం, దవ్వ, దవ్వరేఖలు) ఉంటాయి.

→ నాళికా కణజాలవ్యవస్థలో దారువు, పోషకకణజాలములు కలవు.

→ నాళికాపుంజాలు సహ పార్శ్వ వివృతము (ద్విదళబీజ కాండము), సహ పార్శ్వ సంవృతము (ఏకదళబీజ కాండము) వ్యాసార్థపు (వేర్లు) ద్విసహపార్శ్వము (కుకుర్చిటా కాండము)గా ఉంటాయి.

→ ద్విదళబీజవేరు అడ్డుకోతలో బాహ్యచర్మము, వల్కలము మరియు ప్రసరణస్థంభం ఉంటాయి. ప్రసరణస్థంభంలో దారువు, పోషక కణజాలాలు వేరు వేరు వ్యాసార్ధాల పై ఉంటాయి. దారువు చతుఃప్రథమ దారుకము.

→ ఏకదళబీజవేరు అడ్డుకోతలో దారువు, పోషక కణజాలాలు వ్యాసార్థంగా ఉంటాయి మరియు బహుప్రథమదారుకము.

→ ద్విదళబీజ కాండములో 15-20 నాళికాపుంజాలు ఒక వలయంలో అమరి ఉంటాయి. (నిజ ప్రసరణస్థంభం)

→ ఏకదళ బీజకాండంలో అనేక నాళికా పుంజాలు చెల్లాచెదురుగా అమరి ఉంటాయి. (అటాక్టోస్టీల్)

→ ద్విదళబీజ పత్రంలో పత్రాంతరంలో స్థంభ, స్పాంజి మృదు కణజాలాలు ఉంటాయి. ఏకదళబీజ పత్రంలో స్పాంజి కణజాలం మాత్రమే ఉంటుంది.

→ ద్విదళబీజకాండాలు, వేర్లలో నాళికా విభాజ్య కణావళి వలన వ్యాసం పెరుగుతుంది. దీనిని ద్వితీయ వృద్ధి అంటారు.

→ పుంజాంతర విభాజ్య కణావళి, పుంజాంతస్థ విభాజ్యకణావళి కలసి విభాజ్య కణావళి వలయం ఏర్పడుతుంది.

→ వసంతదారువు, శరద్దారువులను కలిపి వార్షిక వలయము అంటారు. వీటిని లెక్కించి, మొక్క యొక్క వయస్సు అంచనా వేయవచ్చు. దీనిని డెండ్రోక్రోనాలజి అంటారు.

→ ముదిరిన కాండాలలో మధ్యలో ఉన్న ముదురు దారువును అంతర్దారువు/ డ్యూరమెన్ అంటారు.

→ పరిధీయ, లేతరంగులో ఉన్న దారువును రస దారువు అంటారు.

→ వల్కల కణాలు విభాజ్యకణాలుగా మారి బెండు విభాజ్య కణావళి లేక ఫెల్లోజన్ ను ఏర్పరుస్తాయి.

→ ఫెల్లోజన్, ఫెల్లం (వెలుపలిబెండు), ఫెల్లోడర్ (లోపలి ద్వితీయ వల్కలము) లను కలిపి పరిచర్మం అంటారు.

→ ముదిరిన కాండాలలో ఏర్పడే కటకాకార రంధ్రాలను వాయు రంధ్రాలు అంటారు. ఇవి వాయువుల వినిమయానికి తోడ్పడతాయి.

→ వార్షిక వలయం : ద్విదళబీజాల ద్వితీయ అంగాలలో ఒక సంవత్సరంలో ఏర్పడి ఏకకేంద్రక వలయాలుగా కనిపించే వసంత దారువు, శరద్దారువులను వార్షిక వలయం అంటారు. వార్షిక వలయాల సంఖ్యను లెక్కబెట్టి వృక్షాల వయస్సును సుమారుగా అంచనా వేయవచ్చు.

→ శరద్దారువు లేదా మలిదారువు : సన్నని అవకాశికలను కలిగిన దారు నాళాలు ఉన్న దారువును శరద్దారువు అంటారు. ఇది శరదృతువులో ఏర్పడుతుంది.

→ ద్విసహపార్శ్వ నాళికా పుంజాలు : దారువుకి ఇరువైపులా పోషక కణజాలం అమరి ఉండి విభాజ్యకణజాలం ద్వారా వేరు చేయబడి ఉన్న నాళికా పుంజం.

→ బుల్లిఫామ్ కణాలు : ఇవి సమద్విపార్శ్వ పత్రంలోని అభ్యక్ష తలంలో పెద్దవిగా, ఖాళీగా, వర్ణరహితంగా ఉండే కణాలు. పత్రాలు చుట్టుకోవడానికి, విప్పుకోవడానికి ఈ కణాలు తోడ్పడతాయి.

→ కాస్పేరియన్ పేలికలు : ఇవి నీటికి అపారగమ్యంగా ఉండి, అంతశ్చర్మ కణాల స్పర్శరేఖీయ, వ్యాసార్ధ కుడ్యాల మీద నిక్షిప్తమయిన మైనం లాంటి సూబరిన్తో తయారు చేయబడ్డ పట్టీలు.

→ సంక్లిష్ట కణజాలాలు : అనేక రకాల కణాలను కలిగిన శాశ్వత కణజాలాలను సంక్లిష్ట కణజాలాలు అంటారు.

→ సంయుక్త నాళికా పుంజాలు : దారువు, పోషకకణజాలాలు ఒకే వ్యాసార్థం మీద ఉండే ఒక రకమైన నాళికా పుంజాలు.

→ అంతర ప్రథమదారుకం : ప్రథమ దారువు లోపలి వైపు (దవ్వ వైపు), అంతదారువు అంగం వెలుపలి వైపు ఉంటాయి. ఇటువంటి దారువు కాండాలలో కనిపిస్తుంది.

→ బాహ్య ప్రథమదారుకం : ప్రథమ దారువు వెలుపలివైపుకి, అంత్యదారువు లోపలి వైపుకి ఉంటాయి. ఇటువంటి ప్రాథమిక దారువు అమరిక వేర్లలో ఉంటుంది.

→ నారలు : ఇవి మందమైన కుడ్యాలను కలిగి పొడవుగా ఉండే దృఢకణజాల కణాలు. వీటి కొనలు సన్నగా, మొనదేలి ఉంటాయి. ఈ కణాలు సమూహాలుగా ఉంటాయి.

→ అంతర్దారువు : ముదురు గోధుమ వర్ణంలో ఉండే ద్వితీయదారువు మధ్య భాగాన్ని అంతర్దారువు అంటారు. దీనిలో నిర్జీవ మూలకాలు ఉంటాయి. వీటి కుడ్యాలు అధిక లిగ్నిన్ పూరితమై ఉంటాయి. ఇది టానిన్లు, రెసిన్లు, నూనెలు, జిగుర్లు, సువాసన పదార్థాల లాంటి కర్బన పదార్థాలు, సుగంధ తైలాలతో నిండి ఉంటుంది. అంతర్దారువు నీటిని ప్రసరింపచేయదు. కాని కాండానికి యాంత్రిక ఆధారాన్నిస్తుంది.

→ వాయురంధ్రాలు : దారుయుత వృక్షాల బెండులో ఉండే కటకాకార రంధ్రాలను వాయురంధ్రాలు అంటారు. వీటిలో కణాలు దగ్గర దగ్గరగా అమరి ఉంటాయి. వాయురంధ్రాల ద్వారా దారుయుత అంగాల అంతర కణజాలాలు, వెలుపలి వాతావరణం మధ్య వాయువుల వినిమయం జరుగుతుంది.

→ విభాజ్య కణజాలాలు : ఇవి మొక్కలలో చురుకుగా కణవిభజన జరిగే ప్రత్యేకమైన ప్రదేశాలు.

→ పరిచర్మం : ఫెల్లోజన్, ఫెల్లమ్, ఫెల్లోడర్ ను కలిపి పరిచర్మం అంటారు.

→ ఫెల్లమ్ : ఫెల్లోజన్ కణాలనుంచి ఏర్పడే బెండు కణజాలం.

→ ఫెల్లోడర్మ్: బెండు విభాజ్యకణావళికి లోపలివైపు ఏర్పడే ద్వితీయ వల్కలం కణాలు.

→ ఫెల్లోజన్ : దీన్ని బెండు విభాజ్యకణావళి అని కూడా అంటారు. ఇది సాధారణంగా వల్కలంలో కనిపిస్తుంది. ఇది ఫెల్లమ్, ఫెల్లోడర్లను ఉత్పత్తి చేస్తుంది.

→ రసదారువు : ద్వితీయ దారువు వెలుపలి భాగం లేత వర్ణంలో ఉంటుంది. దీన్ని రసదారువు అంటారు. ఇది వేరు నుంచి పత్రానికి నీరు, ఖనిజాలను సరఫరా చేస్తుంది.

→ దృఢకణాలు : ఇవి గోళాకారం, అండాకారం లేదా స్థూపాకారంగా ఉండే దృఢ కణజాల కణాలు. ఇవి నిర్జీవ కణాలు, వీటిలో అవకాశిక చాలా సన్నగా ఉంటుంది.

→ సరళ కణజాలాలు : నిర్మాణంలోనూ, విధిలోను ఒకే రకంగా ఉండే కణాలను కలిగిన శాశ్వత కణజాలాలను సరళ కణజాలాలు అంటారు.

→ వసంత దారువు లేదా తొలిదారువు : విశాలమైన అవకాశికలను కలిగిన దారునాళాలతో ఉండే దారువును వసంత దారువు అంటారు. ఇది వసంత రుతువులో ఏర్పడుతుంది.

→ పిండి ఒర : అంతశ్చర్మ కణాలలో అధికంగా పిండి రేణువులు ఉంటాయి. అందువల్ల అంతశ్చర్మాన్ని పిండి ఒర అంటారు.

→ పత్రరంధ్ర పరికరం : పత్రరంధ్రం, రక్షక కణాలు, వాటిని ఆవరించి ఉండే అనుబంధ కణాలను కలిపి పత్రరంధ్ర పరికరం అంటారు.

Students can go through AP Inter 1st Year Botany Notes 11th Lesson కణచక్రం, కణ విభజన will help students in revising the entire concepts quickly.

AP Inter 1st Year Botany Notes 11th Lesson కణచక్రం, కణ విభజన

→ కణ సిద్ధాంతం ప్రకారము, కణాలు అంతకు ముందు ఉన్న కణాల నుండి విభజన వలన ఏర్పడతాయి.

→ లైంగిక ప్రత్యుత్పత్తి జరుపుకునే జీవులు తమ జీవిత చక్రమును సంయుక్త బీజంతో మొదలు పెడతాయి.

→ ఒక వరుస క్రమంలో జరిగే ప్రక్రియల ద్వారా జీనోమ్లు రెండుగా ఏర్పడుట, వివిధ అనుఘటకాల సంశ్లేషణ మరియు ఒక మాతృకణం రెండు పిల్ల కణాలుగా విభజనచెందే ప్రక్రియను కణ చక్రం అంటారు.

→ కణచక్రంలో రెండు ప్రదాన దశలు ఉంటాయి. అవి అంతార్దశ, M దశలు.

→ అంతర్దశలో G₁, దశ, S దశ, G₂, దశలు కలవు.

→ G. దశలో కణం నిరంతరం పెరుగుదల కొనసాగిస్తూ జీవక్రియా పరంగా అధిక క్రియాశీలత కలిగి ఉంటుంది.

→ S దశలో DNA ప్రతికృతి జరుగును.

→ G₂ దశలో కణద్రవ్య పెరుగుదల జరుగును.

→ S దశలో 4 ఉప దశలు కలవు. అవి ప్రథమ దశ, మధ్య దశ, చలన దశ మురియు అంత్య దశ.

→ ప్రథమ దశలో క్రోమోసోయల్ సంగ్రహణం జరుగుతుంది.

→ మధ్యస్థ దశలో క్రోమోసోమ్లు మద్యరేఖ వద్దకు చేరుకొని, మధ్యస్థ ఫలకం వద్ద రెండు దృవప్రాంతాలు కండెపోగులతో కలసి ఉంటాయి.

→ చలన దశలో ప్రతి క్రోమోసోమ్ చీలిపోయి రెండు క్రోమాటిడ్లుగా ఏర్పడతాయి.

→ క్రోమోసోమ్ల చుట్టూ కేంద్రక త్వచం ఏర్పడుట, కేంద్రకాంశం గాల్జి సంక్లిష్టము, అంతర్జీవ ద్రవ్యజాలము ఏర్పడుట, అంత్యదశలో కనిపిస్తాయి.

→ కణద్రవ్య విభజనను సైటోక్రినసిస్ అంటారు.

→ క్షయకరణ విభజన ధ్వయస్థితిక కణాలలో జరుగును. దీనిలో క్రోమోసోమ్ల సంఖ్య సగానికి సగం తగ్గించ బడుతుంది.

→ క్షయకరణ విభజనలో క్షయకరణ విభజన I, II లు కలవు.

→ క్షయకరణ విభజన I లో ప్రథమ దశ , మద్య దశ I, చలన దశ I, అంతిమ దశ I ఉంటాయి.

→ ప్రథమ దశ I లో లెప్టోటీన్, జైగోటీన్, పాకీటీన్, డిప్లోటీన్ డయాకైనెసిస్ కలవు.

→ పాకిటిన్ ఉప దశలో పారగతి జరుగును.

→ క్షయకరణ విభజన II, సమవిభజన వలె ఉంటుంది. దీనిలో ప్రథమ దశ II, మధ్యస్థ దశ II, చలన దశ, అంత్య దశ II ఉంటాయి.

→ క్షయకరణ విభజన అనంతరం 4 పిల్ల కణాలు ఏర్పడతాయి.

→ బైవలెంట్ : సూత్రయుగ్మనమై (synapsis) ఉన్న ఒక జత సమజాతీయ క్రోమోజోమ్లు.

→ కణచక్రం (cell cycle) : జీనోమ్ రెట్టింపవడం, చివరగా ఒక కణం విభజన చెందే ప్రక్రియలు చక్రీయంగా జరుగటను, కణాలుగా విడిపోయే ప్రక్రియను కణచక్రం అంటారు.

→ కణ ఫలకం : మొక్కల కణాలలో కణద్రవ్య విభజన చెందునప్పుడు ఏర్పడు కణకవచ పూర్వగామి.

→ కయాస్మేటా : వినిమయం లేదా పారగతి (crossing over) జరిగిన తరువాత ‘X’ ఆకారంలో ఉన్న క్రొమాటిడ్ల నిర్మాణాన్ని కయాస్మేటా అంటారు.

→ క్రొమాటిడ్ : మధ్యస్థ దశలోని ప్రతి క్రోమోసోమ్ నిలువుగా చీలిన అర్థభాగం.

→ సైటోకైనెసిస్ : కణద్రవ్య విభజనను సైటోకైనెసిస్ అంటారు.

→ డిప్లొటీన్ : క్షయకరణ విభజనలోని ప్రథమదశ | లో క్రోమోసోమ్ జతలు విడిపోవుట ప్రారంభమయ్యే దశ.

→ అంతర్దశ (Interphase) : రెండు వరుస (successive) విభజనల మధ్య ఉన్న తయారీదశ.

→ కేంద్రక విభజన (Karyokinesis) : కణవిభజనలో ఒక కేంద్రకం నుండి రెండు కేంద్రకాలుగా ఏర్పడుటను కేంద్రక విభజన అని అంటారు.

→ పాకిటీన్ (Pachytene) : క్షయకరణ విభజన | లోని దశ. దీనిలో క్రోమోసోమ్లు మందంగా స్పష్టంగా కనబడతాయి. ఈ దశలో సమజాతీయ క్రోమోసోమ్ల మధ్య జన్యు పదార్థం మార్పిడి జరుగును.

→ శాంతదశ (Quiscent state – Go) : కణ చక్రంలో కణాలు విభజన చెందకుండా ఉండే నిష్క్రియ దశను శాంత దశ అంటారు.

→ సినాప్టోనిమల్ సంక్లిష్టం (Synaptonemal complex) : క్షయకరణ విభజనలోని ప్రథమ దశ | లో సమజాతీయ క్రోమోసోమ్లను కలిపి ఉంచే ప్రోటీన్ సంక్లిష్టం.

Students can go through AP Inter 1st Year Botany Notes 10th Lesson జీవ అణువులు will help students in revising the entire concepts quickly.

AP Inter 1st Year Botany Notes 10th Lesson జీవ అణువులు

→ జీవకణాలలోనైనా భూ పటలంలో కంటే అధికంగా కర్బనం ఉదజని ఉంటాయి.

→ సజీవ కణజాలాల నుంచి లభించే అన్ని కర్బన సమ్మేళనాలను జీవాణుద్రలు అంటారు.

→ సజీవ కణజాలంలో అమైనో ఆమ్లాలు, న్యూక్లియోటైడ్ క్షారాలు కొవ్వుఆమ్లాలు ఉంటాయి.

→ అమైనో ఆమ్లాలు ఒక అమైనోగ్రూప్, ఒక ఆమ్ల గ్రూప్/కార్బోక్సిలిక్ గ్రూప్ రెండు ఒకే QL – కార్టన్ మీద కలిగి ఉన్న కర్బన సమ్మేళనాలు కనుక వీటిని QC – అమైనో ఆమ్లాలు అంటారు.

→ అమైనో, కారక్సిల్ గ్రూప్ సంఖ్యను అనుసరించి ఇవి ఆమ్ల (ఉదా : గుటామిక్ ఆమ్లము) క్షార (లైసిన్) తటస్థ (వాలిన్) స్వభావాన్ని కలిగి ఉంటాయి.

→ లిపిడ్లు సాధారణంగా నీటిలో కరగవు.

→ లిపిడ్లు కొవ్వు ఆమ్లాలు, గ్లైకోలిపిడ్లు మరియు ఫాస్ఫోలిపిడ్లు రూపంలో ఉంటాయి.

→ అడినిన్, గ్వానిన్, సైటోసిన్, యురాసిల్ మరియు థైమిన్లను నత్రజని క్షారాలు అంటారు.

→ ఎడినిలిక్ ఆమ్లం, థెమిడిలిక్ ఆమ్లం, గ్వాని కామ్లం యురిడిలిక్ ఆమ్లము, సైటిడిలిక్ ఆమ్లములను న్యూక్లియోటైడ్లు అంటారు.

→ అమైనో ఆమ్లాలు, చక్కెరలు ప్రాథమిక జీవక్రియోత్పన్నాలు

→ ఆల్కలాయిడ్లు, ఫ్లావానాయిడ్లు, రబ్బరు, యాంటీబయోటిక్స్, జిగురులు ద్వితీయా జీవక్రియోత్పన్నాలు

→ 1000 డాల్టన్ల కన్నా తక్కువ అణుభారం కల అణువులను సూక్ష్మ అణువులు అంటారు.

→ ఆమ్ల అద్రావణీయ భాగంలో ఉన్న బృహదణువులను స్థూల అణువులు లేదా జీవ బృహదణువులు అంటారు.

→ ప్రోటీన్లు పొలిపెప్టైడు, వీటిలో గల అమైనో ఆమ్లాలు ఒక సరళ శృంఖలంలో ఒకదానితో ఒకటి కలపబడి ఉంటాయి.

→ మనం తినే ప్రోటీన్లు ద్వారా అవశ్యక అమైనో ఆమ్లాలు లభిస్తాయి.

→ కొల్లాజెన్ జంతు ప్రపంచంలో అత్యంత సమృద్ధిగా ఉండే ప్రోటీను RUBISCO సమస్థ జీవావరణంలోనే అత్యంత సమృద్దిగా ఉన్న ప్రోటీను.

→ పాలిశాఖరైడ్లు చక్కెరతో కలిసి ఏర్పడిన పొడవైన గొలుసులు.

→ సెల్యులోస్ ఒక సమజాతీయ బహ్వణువు. ఉదా : పత్తిదారం

→ న్యూక్లియోటైడ్ అనేది కేంద్రకామ్లంలోని నిర్మాణ ప్రమాణం.

→ న్యూక్లియోటైడ్లో నత్రజని క్షారము, చక్కెర, ఫాస్ఫేట్ అణువు ఉంటాయి.

→ ప్రోటీన్లులో ఏ అమైనో ఆమ్లం మొదటిది. ఏది రెండవది అనే సమాచారాన్ని ప్రోటీను ప్రాథమిక నిర్మాణము అంటారు.

→ ప్రోటీను పోగులలో వేర్వేరు విధాలుగా మడతలు పడిన, దానిని ద్వితీయ నిర్మాణం అంటారు.

→ పొడవైన ప్రోటీనుగొలుసు దానిమీద అదే మడతలు పడి ఒక డొల్లగా ఉన్న ఊలు బంతి వంటి తృతీయ నిర్మాణంగా ఏర్పడుతుంది.

→ ప్రోటీనులో అమైనోఆమ్లాలు పెప్టైడ్ బంధాలతో ఉంటాయి. పాలిశాఖరైడ్లో మోనోశాఖరైడ్లు గ్లైకోసైడిక్ బంధాలతో ఉంటాయి.

→ DNA ద్వితీయ నిర్మాణాన్ని ప్రదర్శిస్తాయి. ఉదా : వాట్సన్ క్రిక్ నమూనా

→ ప్రతి రసాయన చర్య – ఒక ఉత్ప్రేరకచర్య.

→ జీవవ్యవస్థలో ముఖ్యమైన శక్తి రూపము = ATP.

→ ATP : అడినోసిన్ ట్రైఫాస్ఫేట్, సాధారణంగా శక్తి ద్రవ్య రూపంగా వర్ణించబడుతుంది.

→ బయో ఎనర్జిటిక్స్ : జీవకణాల్లో శక్తి పరివర్తనాల అధ్యయనం

→ బయోమాక్రోమోలిక్యూల్స్ : జీవకణజాలాల్లోని ఆమ్ల అద్రావణీయతగల, అధిక అణుభారం కలిగిన పదార్థాలు.

→ జీవాణువులు : జీవకణాజాలాల నుంచి లభించే సమస్త కర్బన సమ్మేళనాలు.

→ ఆవశ్యక అమైనో ఆమ్లాలు : ఆహారం ద్వారా సరఫరా చేయబడే, ఆరోగ్యానికి అవసరమైన ఆమ్లాలు.

→ గ్లైకోసైడిక్ బంధం : పక్క పక్క నుండే చక్కెర అణువులలోని కార్బన్ల మధ్య ఉండే రసాయన బంధం.

→ జీవక్రియ : ఒక జీవి శరీరంలో జరిగే అన్ని రసాయనిక చర్యలను కలిపి జీవక్రియగా పేర్కొంటారు. సరళమైన అణువుల నుంచి సంక్లిష్టమైన అణువులు ఏర్పడే నిర్మాణాత్మక జీవక్రియను నిర్మాణక్రియ (anabolism) అంటారు. సంక్లిష్టమైన అణువులు సరళమైన అణువులుగా విడగొట్టబడే విచ్ఛిన్న జీవక్రియను విచ్ఛిన్న క్రియ (catabolism) అని అంటారు.

→ కేంద్రకామ్లాలు : న్యూక్లియోటైడ్ల బహ్వణువులు.

→ పెప్టైడ్ బంధం : ప్రొటీన్లలోని రెండు అమైనో ఆమ్లాల మధ్యగల బంధం.

→ పాలిశాఖరైడ్లు : చక్కెర అణువుల పొడవైన జీవ బహ్వణువు శృంఖల.

→ ద్వితీయ జీవక్రియోత్పన్నాలు : అతిథేయిలో చెప్పుకోదగ్గ విధులు లేని జీవక్రియ ఉత్పన్నాలు.

→ తృతీయ నిర్మాణ ప్రోటీన్లు జీవక్రియలకి ఆవశ్యకమైన త్రిమితీయ ప్రోటీన్ నిర్మాణం.

Students can go through AP Inter 1st Year Botany Notes 9th Lesson కణం: జీవప్రమాణం will help students in revising the entire concepts quickly.

AP Inter 1st Year Botany Notes 9th Lesson కణం: జీవప్రమాణం

→ ఏక కణజీవులు స్వతంత్ర ఉనికిని కలిగి ఉంటాయి. ఆవశ్యక జీవ క్రియలన్నింటినీ నిర్వర్తించగలవు.

→ ఆంటానా వాన్ లీవన్ హాక్, సజీవ కణాన్ని గుర్తించారు.

→ ప్లీడన్ మరియు ష్వాన్లు కణ సిద్ధాంతాన్ని ప్రతిపాదించారు.

→ ఆర్. విర్షా కణ సిద్ధాంతంను, జీవులన్ని కణాలు, కణ ఉత్పత్తులతో ఏర్పడ్డాయని, అన్ని కణాలు అంతకు పూర్వము ఉన్న కణాల నుంచి పడతాయని వివరించారు.

→ మైకోప్లాస్మాలు అతి చిన్నవిగా, 0.3 μm ఉంటాయి.

→ ఆస్ట్రిచ్ పక్షి స్త్రీ బీజము అతి పెద్ద కణము.

→ కేంద్రక పూర్వ కణాలలో బాక్టీరియా, నీలి ఆకుపచ్చ శైవలాలు, మైకోప్లాస్మా PPLO లు కలవు.

→ బాక్టీరియాలు కోకస్ (గుండ్రము), బాసిల్లస్ (దండాకారము) విబ్రియో (కామా) మరియు స్ట్పైరిల్లమ్ (సర్పిలాకారం)లలో ఉంటాయి.

→ కేంద్రక పూర్వకణాలలో కేంద్రక త్వచంలేని కేంద్రకం ఉంటుంది.

→ 2 కేంద్రక పూర్వ కణాలలో జన్యు పదార్థాన్ని న్యూక్లియాయిడ్ అంటారు.

→ 2 కేంద్రక పూర్వ కణాలలో న్యూక్లియాయిడ్ కాకుండా, జీనోయేతర DNA లు ఉంటాయి. వాటిని ప్లాస్మిడ్లు అంటారు.

→ బాక్టీరియల్ కశాభంలో, ఫిలమెంట్, కొక్కెము, పీఠదేహము ఉంటాయి.

→ బాక్టీరియా ఉపరితలంపై ఫిలి, ఫింబ్రియాలు ఉంటాయి.

→ కేంద్రక పూర్వ కణాలలో 705 రైబోసోమ్లు ఉంటాయి.

→ కేంద్రక పూర్వ కణాలలో నిల్వ ఆహారములు పాలీ/3 హైడ్రాక్సి బ్యుటిరేట్ రూపంలో లేక గ్లైకోజన్ రేణువుల రూపంలో ఉంటాయి.

→ నిజకేంద్రక కణాలలో నిర్దిష్ట కేంద్రకం ఉంటుంది.

→ నిజకేంద్రక కణాలలో ప్లాస్మాపొర వెలుపల, నిర్జీవ రక్షణ పొర అయిన కణ కవచం ఉంటుంది.

→ కణ కవచం సెల్యులోస్, హెమిసోల్యులోస్, పెక్టిన్, ప్రోటీనులతో నిర్మితము.

→ అంతర్జీవ ద్రవ్యజాలము, గాల్జీ సంక్లిష్టము, లైసోసోమ్లు, రిక్తికలను అంతరత్వచ వ్యవస్థ అంటారు.

→ రైబోసోమ్లు కల అంతర్జీవ ద్రవ్య జాలమును గరుకు అంతర్జీవ ద్రవ్యజాలము అంటారు.

→ కణ కవచ పదార్థాల తయారీలో పాల్గొనే కణాంగము గాల్జి సంక్లిష్టము.

→ కణ విచ్ఛిత్తికి దారితీసే కణాంగము – లైసోసోమ్.

→ రిక్తికలు కణ ద్రవాభిసరణ చర్యలను నియంత్రిస్తాయి.

→ మైటోకాండ్రియాలు వాయుసహిత శ్వాసక్రియ ప్రదేశాలు.

→ కార్బోహైడ్రేటులను నిల్వచేయు శ్వేతరేణువులను అమైలోప్లాస్ట్లు అని, ప్రోటీనులను నిల్వచేయు శ్వేతరేణువులను అల్యురోప్లాస్ట్లు అని, కొవ్వులు, నూనెలను నిల్వచేయు శ్వేతరేణువులను ఇలియోప్లాస్ట్లు అని అంటారు.

→ హరితరేణువులు కిరణజన్య సంయోగక్రియను జరుపుతాయి.

→ నిజకేంద్రక కణాలలో 80 S రైబోసోమ్లు ఉంటాయి.

→ కణవిభజనలో సెంట్రియోలు కండెపరికరం ఏర్పాటులో పాల్గొంటాయి.

→ కేంద్రకం, కణ మేధస్సు, కణంలోని అన్ని జీవక్రియలను నియంత్రిస్తుంది.

→ క్రొమాటిన్ లో DNA మరియు హిస్టోన్ ప్రోటీనులు ఉంటాయి.

→ పెరాక్సీసోమ్లు, గ్లై ఆక్సీసోమ్లను సూక్ష్మదేహాలు అంటారు.

→ సక్రియరవాణా : ATP రూపంలోని శక్తి ఉపయోగంతో త్వచం ద్వారా జరిగే రవాణా

→ సూక్ష్మ జీవనాశకాలు (Antibiotics) : కొన్ని సూక్ష్మజీవుల నుంచి ఉత్పత్తి అయి, ఇతర సూక్ష్మజీవులను నశింపచేసే పదార్థాలు

→ ఆక్సోనీమ్ : సూక్ష్మనాళికలను 9 + 2 అమరికలో కలిగి ఉన్న శైలిక లేక కశాభం యొక్క కోర్ (కేంద్ర) భాగం.

→ కెరోటినాయిడ్లు : వర్ణ రేణువులలో సమృద్ధిగా ఉంది పసుపు, నారింజ లేదా ఎరుపు వర్ణాలను కలిగించే, టర్పినాయిడ్ వర్ణద్రవ్యాలు,

→ కణాంగాలు : కణద్రవ్యంలో కనిపించే త్వచయుత లేదా త్వచరహిత నిర్మాణాలు.

→ క్రొమాటిన్ : నిజకేంద్రక జీవకణంలోని కేంద్రకంలో కనిపించే వర్ణయుతమైన సూక్ష్మ పోగుల లాంటి పదార్థం.

→ కణ అస్థిపంజరం : నిజకేంద్రక జీవకణంలో కనిపించే విస్తారమైన ప్రోటీన్ యుత తంతు రూప నిర్మాణాలు.

→ గ్లైకోకాలిక్స్ : బాక్టీరియా కణకవచానికి వెలుపల పాలిశాఖరైడ్తో నిర్మించబడిన పొర.

→ హిస్టోనులు : DNA తో కలిసి ఉండే క్షార ప్రోటీనులు

→ కైనిటోకోర్ : క్రోమోజోమ్ యొక్క సెంట్రోమియర్ భాగంలో కనిపించే రెండు బిళ్ళలలాంటి నిర్మాణాలు.

→ మిసోసోమ్ : కొన్ని బాక్టీరియాలలో కణకవచం నిర్మాణానికి, DNA ప్రతికృతికి తోడ్పడే త్వచ అంతర్వలనాలు (infoldings)

→ నిష్కియా రవాణా : శక్తి వినియోగింపబడకుండా త్వచం ద్వారా జరిగే రవాణా అంటే గాఢతా ప్రవణతననుసరించి జరిగే చర్య.

→ ప్లాస్మిడ్లు : అనేక బాక్టీరియమ్లలో జీనోమిక్ DNA కు వెలుపల కనిపించే చిన్న వృత్తాకార DNA అణువులు.

→ శాటిలైట్ : కొన్ని క్రోమోజోమ్లలో ద్వితీయ కుంచనానికి ఆవల క్రోమోసోమ్ చివరిభాగంలో కనిపించే గుండ్రని నిర్మాణం.

→ అంతరత్వచ వ్యవస్థ : సమన్వయం చెందిన విధులతో ఏర్పడిన కణాంగాల (అంతర్జీవ ద్రవ్యజాలం ER, గాల్జీ సంక్లిష్టం, లైసోజోమ్లు, రిక్తికలు) సమూహం.

→ థైలకాయిడ్లు : హరిత రేణువులలో కనిపించే చదునైన త్వచయుత కోశాలు.

Students can go through AP Inter 1st Year Botany Notes 8th Lesson ఆవృతబీజాల వర్గీకరణ శాస్త్రం will help students in revising the entire concepts quickly.

AP Inter 1st Year Botany Notes 8th Lesson ఆవృతబీజాల వర్గీకరణ శాస్త్రం

→ Taxonomy అను పదమును ఎ.పి.డి. కండోల్ (1813) ప్రతి పాదించారు.

→ వర్గీకరణ శాస్త్రములో లక్షణాలను వర్ణించడం గుర్తించడం, నామీకరణ మరియు వర్గీకరణ అను అంశాలు కలవు.

→ కార్ల్ లిన్నేయసన్ను వర్గీకరణ శాస్త్ర పితామహుడుగా కీర్తిస్తారు.

→ స్వరూప లక్షణాలమీద ఆధారపడి చేసిన వర్గీకరణ శాస్త్రాన్ని అల్ఫా వర్గీకరణ శాస్త్రము అంటారు.

→ స్వరూప లక్షణాలతోపాటు, పిండోత్పత్తి శాస్త్రము, కణశాస్త్రము, పరాగరేణు శాస్త్రము, వృక్ష రసాయనశాస్త్రము, సిరాలజి వంటి అనేక శాఖలనుండి సేకరించిన సమాచారం ఆధారంగా చేసిన వర్గీకరణను ఒమేగా వర్గీకరణ శాస్త్రము అంటారు.

→ ఒకటి లేక రెండు లక్షణాలను ఆధారంగా చేసుకొని ఇచ్చిన వర్గీకరణను కృత్రిమ వర్గీకరణ అంటారు.

→ అన్ని లక్షణాలను పరిగణలోనికి తీసుకొని చేసిన వర్గీకరణను సహజ వర్గీకరణ అంటారు.

→ పరిణామక్రమ ప్రవృత్తులను పరిగణలోనికి తీసుకొని చేసిన వర్గీకరణను వర్గవికాస వర్గీకరణ అంటారు.

→ వర్గీకరణలో పుష్పలక్షణాలకు ప్రాధాన్యత ఇస్తారు. ఇవి వాతావరణ కారకాల ప్రభావం వల్ల మార్పుచెందవు.

→ గణితశాస్త్ర పద్ధతులను ఉపయోగించి, వర్గీకరణ సముదాయాల మధ్యగల గమనించ దగ్గ విభేదాలను, పోలికలను లెక్కగట్టే శాస్త్రాన్ని సాంఖ్యక వర్గీకరణ శాస్త్రం అంటారు.

→ క్రోమోసోమ్ల సంఖ్య, నిర్మాణంలాంటి కణ లక్షణాలను ఉపయోగించి వర్గీకరణ సమస్యలను పరిష్కరించే శాఖను కణాధార వర్గీకరణ శాస్త్రము అంటారు.

→ మొక్కలలో ఉండే రసాయన పదార్థాల సమాచారాన్ని ఉపయోగించి వర్గీకరణ సమస్యలను పరిష్కరించే శాఖను రసాయనిక వర్గీకరణశాస్త్రం అంటారు.

→ థియోఫ్రాస్టస్ మొక్కలను, ఆకారంపై ఆధారపడి గుల్మములు పొదలు, వృక్షంలుగా తన గ్రంధమైన హిస్టోరియా ప్లాంటేరంలో వర్ణించారు.

→ బెంథామ్ మరియు హుకర్ల వర్గీకరణను సహజవర్గీకరణ అంటారు.

→ APG- ఆంజియోస్పెర్మిక్ ఫైలోజెనిటిక్ గ్రూప్ అనే వ్యవస్థ ఆధునిక వర్గ వికాస వర్గీకరణ.

→ ఫాబేసిలో పైసం సటైవ, సొలనేసిలో సొలానం నైగ్రమ్, లిలియేసిలో అల్లియం సెపాలు ముఖ్య ఉదాహరణలు.

→ పుష్పచిత్రంలో పుష్ప భాగాల సంఖ్య, వాటి అమరిక, ఒక భాగానికి మరొకభాగానికి మధ్య సంబంధాలను తెలియచేస్తుంది.

→ పుష్పసంకేతం, పుష్పంలోని వివిధ భాగాలను కొన్ని సంకేతాల ద్వారా చూపిస్తుంది.

→ అల్ఫా వర్గీకరణ శాస్త్రం : స్వరూప లక్షణాల మీద మాత్రమే పూర్తిగా ఆధారపడే వర్గీకరణ శాస్త్రం.

→ కృత్రిమ వ్యవస్థ : ఇది సులభంగా పోల్చదగిన కొన్ని స్వరూప లక్షణాల మీద ఆధారపడి ఉండే వర్గీకరణ వ్యవస్థ.

→ ద్వినామ నామీకరణం : ప్రజాతి నామం (generic name), జాతినామం (specific name or specific epithet) అనే రెండు అనుఘటకాలతో పేరుని ఇవ్వడం.

→ వర్గీకరణ : మొక్కలకు వాటి మధ్యగల సారూప్యతలు, విభేదాలు ఆధారంగా నిర్దిష్టమైన సముదాయాలుగా అమర్చడం.

→ సంపూర్ణ పుష్పం : రక్షకపత్రావళి, ఆకర్షణ పత్రావళి, కేసరావళి, అండకోశం అనే నాలుగు భాగాలున్న పుష్పం.

→ ద్విబంధక కేసరావళి : కేసరాలు సంయుక్తమై రెండు పుంజాలుగా ఏర్పడే స్థితి.

→ ఫ్లోరా : ఒక ప్రదేశంలో ఉన్న మొక్కల ఆవాసం, వితరణల సమాచారాన్ని, మొక్కల జాబితాను ఒక క్రమపద్ధతిలో కలిగి ఉంటుంది.

→ పుష్పచిత్రం : ప్రధాన అక్షం పరంగా పుష్పభాగాల సంఖ్య, నిర్మాణం, అమరిక, పుష్పరచన, సంసంజనం, అసంజనం, స్థానాలను సూచించే చిత్రం.

→ ప్రజాతి : సన్నిహిత సంబంధం ఉన్న జాతులు.

→ భూఫలనం : మృత్తిక కింద ఫలం అభివృద్ధి చెందడం.

→ హెర్బేరియమ్ : సేకరించిన మొక్కల నమూనాలను ఎండిన తరవాత గట్టిగా వత్తి, గట్టి అట్టలపై భద్రపరచి, సేకరణ వివరాలతో వర్గీకరణ వ్యవస్థపరంగా నిల్వ చేయడం.

→ అసంపూర్ణ పుష్పం : పరిపత్రాలు లేదా కేసరాలు లేదా ఫలదళాలలో ఏదో ఒక వలయం లోపించిన పుష్పం.

→ సహజ వర్గీకరణ వ్యవస్థ : సులభంగా పోల్చదగిన కొన్ని స్వరూప లక్షణాలమీద ఆధారపడి చేసిన వర్గీకరణ వ్యవస్థ.

→ సాంఖ్యక వర్గీకరణశాస్త్రం : వివిధ వర్గీకరణ సముదాయాల మధ్య గమనించదగిన పోలికలు, తేడాలను గణితశాస్త్ర పద్ధతులను ఉపయోగించి విలువకట్టే వర్గీకరణ శాస్త్ర విభాగం.

→ ఒమేగా వర్గీకరణశాస్త్రం : స్వరూప లక్షణాల మీదనే కాకుండా పిండోత్పత్తి శాస్త్రం, కణశాస్త్రం, వృక్ష రసాయన శాస్త్రం, పరాగరేణుశాస్త్రం మొదలైన అనేక ఇతర వృక్షశాస్త్ర శాఖల నుంచి లభించే సమాచారం మీద ఆధారపడి ఉండే వర్గీకరణశాస్త్రం.

→ పిస్టన్ యాంత్రికం : ధ్వజ పత్రం కీటకాలను ఆకర్షిస్తుంది. కీటకం పుష్పం మీద వాలినప్పుడు, దాని బరువువల్ల బాహువులు, ద్రోణిపత్రాలు కిందకు నొక్కబడి కీలాగ్రం, కేసరాలు బహిర్గతమవుతాయి. మొదటగా బయటకు వచ్చే కీలాగ్రం కీటకం ఉదరభాగాన్ని తాకి అక్కడ అంటి ఉన్న పరాగరేణువులను గ్రహిస్తుంది. ఈ కీటకం పుష్పాన్ని వదిలినప్పుడు ఆవశ్యకాంగాలు తిరిగి యథాస్థానాన్ని చేరతాయి.

→ మొక్కల సిస్టమాటిక్స్ (Plant Systematics) : మొక్కల వైవిధ్యాన్ని, చరిత్రను, మొక్కల మధ్య పరిణామ సంబంధాలను అధ్యయనం చేయడం.

→ వృక్ష వర్గీకరణశాస్త్రం : మొక్కల లక్షణాలు, గుర్తించడం, నామీకరణ, వర్గీకరణలను చర్చించడం.

→ వర్గవికాస వ్యవస్థ : వివిధ టాక్సా మధ్య ఉండే జన్యుపరమైన, పరిణామ క్రమమైన సంబంధాల మీద ఆధారపడే వర్గీకరణ వ్యవస్థ.

→ టాక్సన్ (Taxon) : వర్గీకరణ వ్యవస్థలోని ఏ స్థాయికి చెందిన ప్రమాణాన్నైనా లేదా రకాన్నైనా టాక్సాన్ అంటారు. ఈ టాక్సా (బహువచనం) లను వృక్షరాజ్యం నుంచి ఉపజాతుల వరకు క్రమ స్థాయిలో అమరుస్తారు.