Mahesh

Andhra Pradesh BIEAP AP Inter 1st Year Physics Study Material 14th Lesson అణుచలన సిద్ధాంతం Textbook Questions and Answers.

AP Inter 1st Year Physics Study Material 14th Lesson అణుచలన సిద్ధాంతం

అతిస్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
స్వేచ్ఛా పథమథ్యమాన్ని నిర్వచించండి.
జవాబు:
రెండు వరుస అభిఘాతాల మధ్య అణువు ప్రయాణం చేసిన సరాసరి దూరంను స్వేచ్ఛా పథమధ్యమము అంటారు.

ప్రశ్న 2.
అణుచలనానికి నిర్ణయాత్మక రుజువును ఇచ్చే రెండు ప్రధాన దృగ్విషయాలను తెలపండి.
జవాబు:

1. డాల్టన్ నియమము
2. అవగాడ్రో నియమము.

ప్రశ్న 3.
అణుచలన సిద్ధాంతం అవగాడ్రో పరికల్పనను ఏవిధంగా సమర్ధిస్తుంది? వివిధ వాయువులకు ఉండే అవగాడ్రో సంఖ్య ఒకటే అయి ఉంటుందని చూపండి.
జవాబు:
రెండు వేర్వేరు వాయువులకు, \(\frac{P_1V_1}{T_1}=\frac{P_2V_2}{T_2}\) = K_B (స్థిరాంకం)
P, V, Tలు సమానం అయిన, రెండు వాయువులకు N కూడా సమానం.

N ను అవగాడ్రో సంఖ్య అంటారు. అవగాడ్రో భావన ప్రకారము, ప్రమాణ ఘనపరిమాణంలోని అణువుల సంఖ్య, అన్ని వాయువులకు స్థిర ఉష్ణోగ్రత మరియు పీడనాల వద్ద సమానము.

ఈ విధంగా గతిజ సిద్ధాంతం అవగాడ్రో భావనకు న్యాయం చేకూర్చుతుంది.

ప్రశ్న 4.
నిజ వాయువు ఆదర్శ వాయువులాగా ఎప్పుడు ప్రవర్తిస్తుంది? [Mar. ’14]
జవాబు:
అల్ప పీడనము మరియు అధిక ఉష్ణోగ్రతల వద్ద నిజ వాయువులు ఆదర్శ వాయువుల వలె ప్రవర్తించును.

ప్రశ్న 5.
బాయిల్, చార్లెస్ నియమాలను పేర్కొనండి.
జవాబు:
బాయిల్ నియమము :
స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద, నియమిత ద్రవ్యరాశి గల వాయువు ఘనపరిమాణం, పీడనానికి విలోమానుపాతంలో ఉండును.

చార్లెస్ నియమము :
స్థిర పీడనం వద్ద, నియమిత ద్రవ్యరాశి గల వాయువు ఘనపరిమాణం, వాయు పరమ ఉష్ణోగ్రతకు అనులోమానుపాతంలో ఉండును.

ప్రశ్న 6.
డాల్టన్ పాక్షిక పీడనాల నియమాన్ని తెలపండి. [Mar. ’14]
జవాబు:
“ఆదర్శ వాయువుల మిశ్రమం మొత్తం పీడనం, ఆ మిశ్రమంలోని వివిధ వాయువులు కలుగజేసే పాక్షిక పీడనాల మొత్తానికి సమానం”. దీనినే డాల్టన్ పాక్షిక పీడనాల నియమం అంటారు.

ప్రశ్న 7.
పాత్రలోని ఆదర్శ వాయువు పీడనం ‘పాత్ర ఆకారంపై ఆధారపడదు – వివరించండి.
జవాబు:
ఒక పాత్రలోని నిర్ణీత ద్రవ్యరాశి గల ఆదర్శ వాయువు పీడనంనకు, గతిజ సిద్ధాంత సమాసము P = \(\frac{1}{3}\) nm V^-2, ఇక్కడ V² సగటు వర్గ వడి, n అణువుల సంఖ్య, m అణు ద్రవ్యరాశి. కావున ఆదర్శ వాయు పీడనం, పాత్ర ఆకారంపై ఆధారపడదు.

ప్రశ్న 8.
వాయువులోని అణువుల స్వతంత్ర పరిమితులనే భావనను వివరించండి.
జవాబు:
అంతరాళంలో స్వేచ్ఛగా చలిస్తున్న అణువు స్థానాన్ని నిర్దేశించు నిరూపకాలను స్వతంత్ర పరిమితులు అంటారు. ఏకపరమాణుక అణువు (He) మూడు స్వేచ్ఛా కంపనరీతులను, ద్విపరమాణుక అణువు (H₂, O₂) ఐదు స్వేచ్ఛా కంపనరీతులను, త్రిపరమాణుక అణువు (H₂O) ఆరు స్వేచ్ఛా కంపనరీతులను కల్గి ఉండును.

ప్రశ్న 9.
వాయు అణువు గతిజశక్తికీ, వాయు పీడనానికి మధ్య సంబంధాన్ని తెలిపే సమాసం ఏమిటి?
జవాబు:

ప్రశ్న 10.
వాయువు పరమ ఉష్ణోగ్రతను 3 రెట్లు పెంచితే, ఆ వాయు అణువు rms వేగంలో పెరుగుదల ఎంత ఉంటుంది?
జవాబు:

స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
ఉష్ణోగ్రతకు గతిక అర్థ వివరణను వివరించండి.
జవాబు:
ఉష్ణోగ్రతకు గతిక అర్థ వివరణ :
వాయువు యొక్క పీడనము P = \(\frac{1}{3} \mathrm{mn} \overline{\mathrm{V}}^2\)
ఇక్కడ m = వాయువు ద్రవ్యరాశి, n = \(\frac{N}{V}\) = ప్రమాణ ఘనపరిమాణంలో అణువుల సంఖ్య \(\overline{\mathrm{V}}\) = వాయు r.m.s వేగం

ఇది ఉష్ణోగ్రతపై ఆధారపడును. ఉష్ణోగ్రత పెరిగిన అణువుల గతిజశక్తి కూడ పెరుగును.

ప్రశ్న 2.
ఏకపరమాణక, ద్విపరమాణుక, బహు పరమాణుక వాయువుల విశిష్టోష్ణ సామర్థ్యాన్ని శక్తి సమవిభజన నియమం ఆధారంగా ఏ విధంగా వివరించవచ్చు? [Mar. ’13]
జవాబు:
విశిష్ట ఉష్ణధారణ సామర్థ్యం :
1) ఏకపరమాణుక వాయువులు :
సమశక్తి తుల్యతా నియమము ప్రకారము, ఏకపరమాణుక వాయువులు 3(స్థానాంతరణ) స్వతంత్ర పరిమితులు కలిగి ఉండును. i.e., f = 3.

స్థిర ఘనపరిమాణం వద్ద వాయు మోలార్ విశిష్టోష్ణము, C_V = \(\frac{f}{2}\)R
ఇక్కడ f స్వతంత్ర పరిమితులను తెల్పును.

2) ద్విపరమాణుక వాయువులు :
ఒక ద్విపరమాణుక వాయువుకు 3 స్థానాంతరణ మరియు 2 భ్రమణ, మొత్తం 5 స్వతంత్ర పరిమితులు కలిగి ఉండును. i. e., f = 5

3) బహుపరమాణుక వాయువులు :
బహుపరమాణుక అణువు 3 స్థానాంతరణ, 3 భ్రమణ, మొత్తం 6 స్వతంత్ర పరిమితులు కలిగి ఉండును. i.e., f = 6

ప్రశ్న 3.
అణుచలన సిద్ధాంతం ఆధారంగా పరమశూన్య ఉష్ణోగ్రత భావనను వివరించండి.
జవాబు:
అణుచలన సిద్ధాంతం ఆధారంగా పరమశూన్య ఉష్ణోగ్రత భావన :

పై సమీకరణంలో T = 0 ప్రతిక్షేపించితే, \(\overline{\mathrm{V}}\) = 0.

కావున పీడనం శూన్యమగును. అప్పుడు వాయువు ద్రవంలోనికి మారును. ఈ ఉష్ణోగ్రతను పరమశూన్యం అంటారు.

ప్రశ్న 4.
ఆదర్శ వాయువులోని అణువు సగటు గతిజశక్తి, వాయువు పరమ ఉష్ణోగ్రతకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుందని రుజువు చేయండి.
జవాబు:
వాయువు యొక్క పీడనము P = \(\frac{1}{3} \mathrm{mn} \overline{\mathrm{V}}^2\)
ఇక్కడ m = వాయు ద్రవ్యరాశి, n = \(\frac{N}{V}\) = ప్రమాణ ఘనపరిమాణంలోని అణువుల సంఖ్య,
\(\overline{\mathrm{V}}\) = వాయు r.m.s వేగము.

అణువు సగటు గతిజశక్తి, వాయు పరమ ఉష్ణోగ్రతకు అనులోమానుపాతంలో ఉండును.

ప్రశ్న 5.
V₁, V₂ ఘనపరిమాణాలు కలిగిన రెండు ఉష్ణ బంధక పాత్రలు 1,2 లను ఒక వాల్వుతో కలిపి వాటిలో ఉష్ణోగ్రతలు (T₁, T₂) పీడనాలు (P₁, P₂) వరుసగా ఉండేటట్లుగా గాలిని నింపారు. ఈ రెండు పాత్రలను కలిపే ఆ వాల్వ్ు ఇప్పుడు తెరిస్తే, సమతాస్థితి వద్ద ఆ పాత్రల్లో ఉష్ణోగ్రత ఎంత ఉంటుంది?
జవాబు:
స్థిరోష్ణక ప్రక్రియలో, శక్తిలో నష్టం ఉండదు. i.e. అణువులను కలుపక ముందు K.E_T = అణువులను కల్పిన తరువాత K.E_T

ప్రశ్న 6.
ఒకే ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఉన్న ఆక్సిజన్, హైడ్రోజన్ అణువులు rms వడుల నిష్పత్తి ఎంత?
జవాబు:

ప్రశ్న 7.
ఒక వాయువులోని నాలుగు అణువుల 1,2, 3, 4 km/s. ల వడులు కలిగి ఉన్నాయి. ఆ వాయు అణువు rms వడిని కనుక్కోండి.
జవాబు:

ప్రశ్న 8.
ఒక వాయువుకు f స్వతంత్ర పరిమితులు ఉంటే, Cp, C. ల నిష్పత్తిని కనుక్కోండి.
జవాబు:
ఒక వాయువు f స్వతంత్ర పరిమితులను కలిగి ఉంటే,

ప్రశ్న 9.
127°C వద్ద ఉన్న 1 గ్రాము హీలియం (అణుభారం 4)కు అణు గతిజశక్తిని లెక్కించండి.
R = 8.31 J mol^-1 K^-1.
జవాబు:
ఇచ్చినవి t = 127°C, T = 273 + 127 = 400; R = 8.31 J mol^-1 K^-1
K.E. = \(\frac{3}{2}\)K_ВТ = \(\frac{3}{2}\) × 1.38 × 10^-23 × 400 = 8.28 × 10^-21 J

ప్రశ్న 10.
ఒక వాయువుకు పీడనం 2% పెరిగితే, దాని ఘనపరిమాణంలో తగ్గుదల శాతం ఎంత ఉంటుంది ? వాయువు బాయిల్ నియమం పాటిస్తుందని ఊహించండి.
జవాబు:
వాయువు బాయిల్ నియమాన్ని పాటిస్తే, PV = స్థిరాంకం.
అవకలనం చేయగా, PdV + VdP = 0

% ఘనపరిమాణంలో మార్పు = – % పీడనంలో మార్పు
% ఘనపరిమాణంలో మార్పు = – 2%
ఇచ్చట రుణగుర్తు. ఘనపరిమాణంలో తగ్గుదలను సూచిస్తుంది.

దీర్ఘ సమాధాన ప్రశ్న

ప్రశ్న 1.
అణుచలన సిద్ధాంతం నుంచి ఒక పాత్రలోని ఆదర్శ వాయువు పీడనానికి సమాసం రాబట్టి, తద్వారా ఉష్ణోగ్రతకు గతిక అర్థ వివరణను ఇవ్వండి.
జవాబు:
a) భుజం l ఉన్న, పరిపూర్ణ స్థితిస్థాపక గోడలున్న ఘనాకార పాత్ర ఆదర్శ వాయు అణువులు కలిగి ఉన్నట్లు భావిద్దాము. ఘనాకార మూడు భుజాలకు సమాంతరంగా నిరూపక అక్షాలు x,y మరియు Z లను తీసుకుందాము. ఏక్షణానైన ఏదిశలోనైన అణువు V వేగంతో చలిస్తుందని భావిద్దాం. మూడు అక్షాల వెంట V అంశాలు వరుసగా V_x, V_y, మరియు V_z.
అప్పుడు V²₁ = V²_x + V²_y + V²_z → (1)

m ద్రవ్యరాశిగల అణువు, ఘనం ABCD ముఖం (గోడ)ను తాకితే, అణువు బదిలీ చేయు ద్రవ్యవేగం mV_x గోడ పరిపూర్ణ స్థితిస్థాపకత కలిగి ఉండుటవల్ల, అణువు – V_x వేగంతో మరియు – mV_x ద్రవ్యవేగంతో పరావర్తనం చెందును.
ద్రవ్యవేగంలోని మార్పు = mV_x – (- mV_x) = 2 mV_x

ఈ అణువు ఎదురుగా ఉన్న గోడ (ముఖం)వైపు ప్రయాణించి అభిఘాతం జరిపి మరలా ABCD ముఖం వైపు ప్రయాణించును. రెండు వరుస అభిఘాతాల మధ్య అణువు ప్రయాణించిన దూరం 2l. రెండు వరుస అభిఘాతాలకు పట్టిన కాలము \(\frac{2l}{V_x}\).

ఇచ్చట K_B బోల్ట్స్ మన్ స్థిరాంకం. అణువు సగటు గతిజశక్తి \(\frac{3}{2}\)K_B T. గతిజశక్తి ఉష్ణోగ్రతపై ఆధారపడును. ఉష్ణోగ్రత పెరిగిన, అణువుల సగటు గతిజశక్తి కూడ పెరుగును.

లెక్కలు (Problems)

ప్రశ్న 1.
STP వద్ద ఆక్సిజన్ వాయువు ఆక్రమించే ఘనపరిమాణంలో, ఆక్సిజన్ అణు ఘన పరిమాణ భాగాన్ని అంచనా వేయండి. ఆక్సిజన్ అణు వ్యాసాన్ని 3 గా తీసుకోండి.
సాధన:

ప్రశ్న 2.
ప్రామాణిక ఉష్ణోగ్రతా పీడనాల వద్ద (STP : 1 వాతావరణ పీడనం, 0°C) ఏదైనా ఒక మోల్ (ఆదర్శ) వాయువు ఆక్రమించే ఘనపరిమాణాన్ని మోలార్ ఘనపరిమాణం అంటారు. ఇది 22.4 లీటర్లు అని చూపండి.
సాధన:
ఒక మోల్ ఆదర్శవాయువుకు,

ప్రశ్న 3.
రెండు వేరు వేరు ఉష్ణోగ్రతల వద్ద 1.00 × 10^-3 kg ఆక్సిజన్ వాయువుకు PVT కి Pకీ మధ్య గ్రాఫ్ వక్రాన్ని పటం సూచిస్తుంది.

a) చుక్కల గీత వక్రం ఏ ప్రాధాన్యతను సూచిస్తుంది?
b) వీటిలో ఏది నిజం : T₁ > T₂ లేదా T₁ < T₂?
c) y – అక్షంపై వక్రాలు కలిసిన చోట PVT విలువ ఎంత?
d) 1.00 × 10^-3 kg హైడ్రోజన్ కు ఇటువంటి వక్రాలే వస్తే, y – అక్షంపై వక్రాలు కలిగిన చోట PVT కి ఇదే విలువ వస్తుందా ? ఒకవేళ రాకుంటే, ఎంత ద్రవ్యరాశి ఉన్న హైడ్రోజన్, అదే PVT విలువను ఇస్తుంది. (గ్రాఫ్లో అల్పపీడనం, అధిక ఉష్ణోగ్రత ఉన్న ప్రాంతానికి) ? (H₂ అణు ద్రవ్యరాశి = 2.02 u, O₂ అణు ద్రవ్యరాశి = 32.0 u, R = 8.31 J mol^-1 K^-1)
సాధన:
a) చుక్కల గీత, పీడనంపై ఆధారపడని \(\frac{PV}{T}\)(= μR) స్థిరాంకంను చూపిస్తుంది. ఇది ఆదర్శవాయు ప్రవర్తనను ఇస్తుంది.

b) T₂ వద్ద ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఉన్న వక్రము కన్నా T₁ వద్ద ఉన్న వక్రము, చుక్కల గీతకు దగ్గరగా ఉంది. ఉష్ణోగ్రతను పెంచిన నిజవాయు, ఆదర్శవాయు ప్రవర్తనను సమీపిస్తుంది.
∴ T₁ > T₂.

c) y అక్షంపై రెండు వక్రాలు కలిసిన, \(\frac{PV}{T}\) విలువ μR కు సమానము.
ఆక్సిజన్ వాయువు ద్రవ్యరాశి
= 1.00 × 10^-3 kg = 1g·

d) y అక్షంపై వక్రాలు కలిసిన, 1.00 × 10^-3 kg హైడ్రోజన్కు సాదృశ్యమైన వక్రాలు పొందిన, అదే బిందువు వద్ద \(\frac{PV}{T}\) సమానమైన విలువను పొందలేము.

ప్రశ్న 4.
30 లీటర్ల ఘనపరిమాణం ఉన్న ఆక్సిజన్ సిలిండర్ తొలి గేజ్ పీడనం 15 atm, ఉష్ణోగ్రత 27 °C. ఆ సిలిండర్ నుంచి కొంత ఆక్సిజన్ వాయువును తొలగించిన తరువాత గేజ్ పీడనం 11 atm కు, ఉష్ణోగ్రత 17 °C కు పడిపోయాయి. అయితే, సిలిండరు నుంచి తొలగించిన ఆక్సిజన్ వాయువు ద్రవ్యరాశిని అంచనా కట్టండి. (R : 8.31 J mol^-1 K^-1, O₂ అణు ద్రవ్యరాశి = 32 u).
సాధన:
మొదట ఆక్సిజన్ స్థూపంలో
v₁ = 30 lit = 30 × 10^-3m³
P₁ = 15 atm = 15 × 1.01 × 10⁵ Pa;
T₁ = 27 + 273 = 300k.
స్థూపం n₁ మోల్ ఆక్సిజన్ వాయువు కలిగి ఉంటే, అప్పుడు

ఆక్సిజన్ అణుభారం M = 32 g
స్థూపం ద్రవ్యరాశి
M₁ = n₁ M = 18.253 × 32 = 584.1 g
ఆక్సిజన్ స్థూపంలో తుదిగా, n₂ మోలుల ఆక్సిజన్ మిగిలితే
v₂ 30 × 10^-3 m³, P₂ = 11 × 1.01 × 10⁵
Pa, T₂ = 17 + 273 = 29K
ఇప్పుడు

∴ స్థూపంలో ఆక్సిజన్ తుది ద్రవ్యరాశి,
m₂ = 13.847 × 32 = 453.1 g
∴ బయటకు వచ్చిన ఆక్సిజన్ వాయువు ద్రవ్యరాశి,
= m₁ – m₂ = 631.0 g.

ప్రశ్న 5.
40 m లోతు, 12°C ఉష్ణోగ్రత ఉన్న సరస్సు అడుగు నుంచి 1.0 cm³ ఘనపరిమాణం ఉన్న గాలి బుడగ పైకి లేస్తుంది. ఉష్ణోగ్రత 35°C ఉన్న సరస్సు ఉపరితలాన్ని చేరుకోగానే అది ఎంత ఘనపరిమాణానికి పెరుగుతుంది?
సాధన:
v₁ = 1.0 cm³ = 1.0 × 10^-6 m³,
T₁ = 12 °C = 12 + 273 = 285 k
P₁ 1 atm + h₁ ρg = 1.01 × 10⁵ + 40 × 10³ × 9.8 = 493000 Pa.
సరస్సు అడుగునకు గాలి బుడగ చేరితే, అప్పుడు
v₂ = 2, T₂ = 35°C 35 + 273 = 308 K,
P₂ = 10 atm = 1.01 × 10⁵ pa.

ప్రశ్న 6.
27 °C ఉష్ణోగ్రత, 1 atm పీడనం వద్ద 25.0 m³ ఘనపరిమాణం (capacity) ఉన్న గదిలోని మొత్తం గాలి (ఆక్సిజన్, నైట్రోజన్, నీటి ఆవిరి, ఇతర అంతర్భాగాలను కలుపుకొని) అణువుల సంఖ్యను అంచనా కట్టండి.
సాధన:
ఇక్కడ, V = 25.0 m³, T = 27 + 273 = 300 k,
k = 1.38 × 10^-23 Jk^-1
Pv = nRT = n(NK) T = (nN) kT = N’kT
nN = N’ = ఇచ్చిన వాయువులో గాలి అణువుల సంఖ్య.

ప్రశ్న 7.

హీలియం పరమాణువు సగటు ఉష్ణశక్తిని, (i) గది ఉష్ణోగ్రత (27 °C), (ii) సూర్యుని ఉపరి తల ఉష్ణోగ్రత (6000 K), (iii) 10 మిలియన్ కెల్విన్ ఉష్ణోగ్రత (ఒక నక్షత్రం యొక్క మాదిరి అంతర్భాగ ఉష్ణోగ్రత)ల వద్ద అంచనా కట్టండి.
సాధన:
i) ఇచ్చినవి, T = 27 °C = 27 + 273 సరాసరి ఉష్ణశక్తి

ప్రశ్న 8.
సమాన ఘనపరిమాణాలు ఉన్న మూడు పాత్రలలోని వాయువులు ఒకే ఉష్ణోగ్రతా పీడనాల వద్ద ఉన్నాయి. మొదటి పాత్రలో నియాన్ (ఏకపరమాణుక), రెండో దానిలో క్లోరిన్ (ద్విపరమాణుక), మూడో దానిలో యురేనియం హెక్సాఫ్లోరైడ్ (బహు పరమాణుక) వాయువులు ఉన్నాయి. ఈ పాత్రలలో ఉన్న సంబంధిత వాయు అణువుల సంఖ్యలు సమానంగా ఉంటాయా? ఈ అణువులు rms (వడి వర్గమధ్యమ వర్గమూల) వడి మూడు సందర్భాలలో సమానంగా ఉంటుందా ? అలా ఉండకపోతే, ఏ సందర్భానికి Ums అత్యధికమై ఉంటుంది?
సాధన:
మూడు పాత్రలు (ఒకే ఉష్ణోగ్రత మరియు పీడనం వద్ద) ఒకే ఘనపరిమాణం కలిగియుండును. అవగాడ్రో నియమము ప్రకారం, మూడు పాత్రలు సమాన సంఖ్యలో అణువులు కల్గి, అవగాడ్రో సంఖ్య
N = 6.023 × 10²³ కు సమానం.

rms వడి మూడు సందర్భాలలో సమానం కాదు. నియాన్ స్వల్ప ద్రవ్యరాశి కలిగి ఉంటే, rms అణువుల వడి నియాన్ సందర్భంలో హెచ్చుగా ఉండును.

ప్రశ్న 9.
ఏ ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఆర్గాన్ వాయువు సిలిండర్ ని ఒక పరమాణువు rms వడి – 20 °C వద్ద ఉన్న హీలియం పరమాణువు rms వడికి సమానంగా ఉంటుంది? (Ar పరమాణు ద్రవ్యరాశి = 39.9 u, He పరమాణు ద్రవ్యరాశి = 4.0u).
సాధన:
TK మరియు TK ఉష్ణోగ్రతల వద్ద ఆర్గాన్ మరియు హీలియం వాయు పరమాణువుల rms వడి వరుసగా C మరియు C’.
ఇచ్చినవి, µ = 39.9, µ = 4.0,
T = 2, T’ = -20 + 273
= 253 K.

ప్రశ్న 10.
ఒక సిలిండర్లో 2.0 atm పీడనం, 17 °C ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఉన్న నైట్రోజన్ వాయు అణువు స్వేచ్ఛా పథమధ్యమాన్ని, అభిఘాత పౌనః పున్యాన్ని లెక్కించండి. నైట్రోజన్ అణువు వ్యాసార్థాన్ని సుమారు 1.0 Å గా తీసుకోండి. దాని అభిఘాత కాలాన్ని రెండు వరుస అభిఘాతాల మధ్య అణువు స్వేచ్ఛగా తిరగడానికి పట్టే కాలంతో పోల్చండి. (N₂ అణువు ద్రవ్యరాశి = 28.0 u).
సాధన:
ఇచ్చినవి λ = 2, f = 2
P = 2 atm = 2 × 1.013 × 10⁵ Nm^-2
T = 17°C = (17 + 273) K = 290 k
σ = 2 × 1 = 2A° = 2 × 10^-10 m,
K = 1.38 × 10^-23 J molecule^-1 k^-1,
µ = 28 × 10^-3 kg

ప్రశ్న 11.
ఒక మీటరు పొడవు కలిగి, ఇరుకైన బోలు రంధ్రం (bore) ఉన్న (ఒకవైపు మూసిన) గొట్టాన్ని క్షితిజ సమాంతరంగా ఉంచినప్పుడు, అందులో 76 cm పొడవైన పాదరస దారం (thread) ఉంటే, అది 15 cm (పొడవైన) ల గాలి స్తంభాన్ని పట్టుకోగలుగుతుంది. ఇప్పుడు గొట్టాన్ని, తెరిచిన కొన కిందివైపు ఉండేటట్లు నిలువుగా ఉంచితే ఏం జరుగుతుంది?
సాధన:
నాళికను క్షితిజ సమాంతరంగా ఉంచినపుడు, 76 cm పొడవు గల పాదరసం, బంధించి ఉంచు గాలి పొడవు= 15 cm. పటం(a)లో తెరిచిన వైపు 9 cm పొడవు మిగిలి ఉంది. నాళికలో బంధించి ఉన్న గాలి పీడనము, వాతావరణ పీడనంనకు సమానము. నాళిక మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యం 1 sq.cm.
∴ P₁ = 76 cm మరియు v₁ = 15 cm³.

నాళికను నిలువుగా ఉంచితే, 15 cm గాలి మరో 9 cm గాలిని కల్గి ఉంది(కుడిచేతివైపు స్థానంలో నింపితే). పటం (b)లో చూపినట్లు h cm పాదరసంను బయటకు పంపితే, వాతావరణ పీడనంతో సమానమగును. అప్పుడు గాలిస్థంభం మరియు పాదరసం స్థంభం ఎత్తులు (24 + h) cm మరియు (76 – h) cm గాలిపీడనం 76-(76-h) = h cm of Hg.

∴ v₂ = (24 + h) cm³ మరియు P₂ = hcm
ఉష్ణోగ్రతను స్థిరంగా ఉంచితే, అప్పుడు
P₁v₁ = P₂v₂ లేక 76 × 15 = h × (24 + h)
లేక h² + 24h – 1140 = 0

h ఎప్పుడు రుణాత్మకం కాదు.
∴ h = 23.8 cm.
నిలువు స్థానంలో 23.8 cm బయటకు వచ్చును.

ప్రశ్న 12.
ఒక నిర్దిష్టమైన పరికరం నుంచి హైడ్రోజన్ సగటు విసరణ రేటు విలువ 28.7 cm³s^-1 గా ఉంది. అదే పరిస్థితులలో ఉన్న మరొక వాయువు సగటు విసరణ రేటు 7.2 cm³s^-1 గా కొలవడమైంది. ఆ వాయువు ఏదో గుర్తించండి. సూచన: గ్రాహమ్ విసరణ నియమాన్ని ఉపయోగించండి : R₁/R₂ = (M₂/M₁)^1/2 ఇందులో R₁, R₂ లు వరుసగా 1, 2 వాయువుల విసరణ రేట్లు M₁, M₂ లు వాటి (అనురూప) అణు ద్రవ్యరాశులు. అణుచలన సిద్ధాంతం యొక్క సరళమైన పర్యవసానమే ఈ నియమం.]
సాధన:
గ్రాహం విసరణ నియమము ప్రకారము

ఇచ్చట
r₁ = హైడ్రోజన్ విసరణ రేటు = 28.7 cm³ s^-1
r₂ = తెలియని వాయు విసరణ రేటు = 7.2 cm³ s^-1
M₁ = హైడ్రోజన్ అణుభారం = 2u
M₂ = ?

ప్రశ్న 13.
సమతాస్థితిలో ఉన్న వాయువు, దాని ఘన పరిమాణమంతటా ఏకరీతి సాంద్రత, పీడనాలను కలిగి ఉంది. ఇది తప్పనిసరిగా బాహ్య ప్రభావాలు లేనపుడే యదార్థం. ఉదాహరణకు, గురుత్వ ప్రభావంలో ఉన్న ఒక వాయు స్థంభం ఏకరీతి సాంద్రత (పీడనం) కలిగి ఉండదు. ఎత్తుతో దాని సాంద్రత తగ్గుతుందని మీరు ఊహించవచ్చు. ఎత్తుపై వాయు సాంద్రత కచ్చితంగా ఎలా ఆధారపడుతుందో మనం చెప్పుకొనే వాతావరణాల నియమం ఇవ్వగలుగుతుంది, అది, n₂ = n₁ exp [-mg(h₂ – h₁)/k_BT] దీనిలోని n₂, n₁ లు ఎత్తులు h₂, h₁ ల వద్ద గల సంఖ్యా సాంద్రతను వరుసగా సూచిస్తాయి. ద్రవ స్తంభంలోని వ్యాక్షేపం suspension) యొక్క అపసారం (మద్ది) (sedimentation) కు ఉండే కింది సమీకరణాన్ని ఉత్పాదించటానికి పై సంబంధాన్ని ఉపయోగించండి:
n₂ = n₁ exp (-mg N_B (ρ – ρ’) (h₂ – h₁)(ρRT)

ఇందులో ρ ద్రవంలో వేలాడే కణం సాంద్రత, ρ’ అనేది ఆ కణం చుట్టూ ఉన్న యానకం సాంద్రత [N_A అవగాడ్రో సంఖ్య, R సార్వత్రిక వాయు స్థిరాంకం)
[సూచన:వేలాడే కణం దృశ్యభారాన్ని కనుక్కోవడానికి ఆర్కెమిడిస్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించండి.]
సాధన:
వాతావరణాల నియమము ప్రకారము

ఇచ్చట n₂ మరియు n₁ లు h₂ మరియు h₁ ఎత్తుల వద్ద కణాల సాంద్రత సంఖ్యలు. ద్రవంలో అవక్షేప కణాలు సమతాస్థితిలో, .mg బదులుగా, వ్రేలాడుతున్న కణాల ప్రభావ భారంను తీసుకుందాము.
v = వ్రేలాడే కణాల సరాసరి ఘనపరిమాణం
ρ = వ్రేలాడే కణాల సాంద్రత
ρ’ = ద్రవ సాంద్రత
m = వ్రేలాడే ఒక కణం ద్రవ్యరాశి
m’ = స్థానభ్రంశం చెందిన ద్రవఘనపరిమాణంనకు తుల్యమైన ద్రవ్యరాశి,

ఆర్కిమెడిస్ సూత్రం ప్రకారము, వ్రేలాడే ఒక కణం ప్రభావ భారం = వాస్తవభారం – స్థానభ్రంశం చెందిన వరం
= mg – m’g
= mg – m,g = mg – v ρ’g
mg – (m/ρ)

ఇదియే కావల్సిన సంబంధము.

ప్రశ్న 14.
కొన్ని ఘనపదార్థాలకు, ద్రవాలకు సాంద్రతలను కింద ఇచ్చాం. వాటి పరమాణువుల పరిమాణా లకు (size) ఉజ్జాయింపు అంచనాలను ఇవ్వండి.

[సూచన: ఘన (పదార్థం) రూప, ద్రవరూప ప్రావస్థ (phase) లో అణువులు దగ్గర దగ్గరగా బంధితమై ఉంటాయని ఊహించుకొంటూ, మీకు తెలిసిన అవొగాడ్రో సంఖ్య విలువను ఉపయోగించండి. అయితే, వివిధ పరమాణు పరిమాణాలకు, ఈ విధంగా మీరు పొందే వాస్తవిక విలువలను నిజంగానే వాటికుంటాయని మాత్రం భావించకండి. దగ్గర దగ్గరగా అణువులు బంధితమై ఉంటాయనే ఉజ్జాయింపుకుండే ముడితత్వ భావన (crudeness of the tight packing approximation) వల్ల, ఈ ఫలితాలు కొన్ని Å ల వ్యాప్తిలో పరమాణు పరిమాణాలు ఉంటాయని మాత్రమే సూచిస్తాయి].
సాధన:
పరమాణు వ్యాసార్థం అయితే, ప్రతి పరమాణువు
ఘనపరిమాణం = \(\frac{4}{3}\)πr³
ఒక మోల్ పదార్థంలో అన్ని పరమాణువులు ఘనపరిమాణం

బంగారంనకు, r = 1.59Å
ద్రవ నైట్రోజన్కు, r = 1.77 Å
లీథియం r = 1.73Å
ద్రవ ఫ్లోరిన్్కు, r = 1.88Å

సాధించిన సమస్యలు (Solved Problems)

ప్రశ్న 1.
నీటి సాంద్రత 1000 kg m^-3. 100° C ఉష్ణోగ్రత, 1 atm పీడనం వద్ద నీటి బాష్పం సాంద్రత 0.6 kg m^-3. ఒక అణువు (molecule) ఘనపరిమాణాన్ని మొత్తం (అణువుల) సంఖ్యతో గుణిస్తే అణు (molecular) ఘన పరిమాణం వస్తుంది. ఈ ఉష్ణోగ్రతా పీడనాల వద్ద, అణు ఘనపరిమాణానికి, నీటి బాష్పం ఆక్రమించే మొత్తం ఘనపరిమాణానికి ఉండే నిష్పత్తి (లేదా భిన్నం) అంచనా కట్టండి.
సాధన:
ఇచ్చిన నీటి అణువుల ద్రవ్యరాశికి ఘనపరిమాణం ఎక్కువగా ఉంటే, సాంద్రత తక్కువగా ఉంటుంది. కాబట్టి బాష్పం ఘనపరిమాణం, 1000/0.6 = 1/(6 × 10^-4) రెట్లు ఎక్కువ. స్థూలమైన నీరు, నీటి అణువుల సాంద్రతలు సమానం అయితే, అణు ఘనపరిమాణానికి, ద్రవస్థితిలోని మొత్తం ఘనపరిమాణానికి ఉండే భిన్నం 1 అవుతుంది. బాష్ప స్థితిలో ఉన్నప్పుడు ఘనపరిమాణం పెరుగుతుంది కాబట్టి, ఘనపరిమాణ భిన్నం కూడా అంతే పరిమాణంలో తగ్గుతుంది. అంటే 6 × 10^-4.

ప్రశ్న 2.
ఇచ్చిన దత్తాంశాలను ఉపయోగించి ఒక నీటి అణువుకు ఉండే ఘనపరిమాణాన్ని అంచనా కట్టండి.
సాధన:
ద్రవ లేదా ఘన ప్రావస్థలో, నీటి అణువులు బాగా దగ్గరగా పేర్చబడి (సంపుటీకరించబడి) ఉంటాయి. కాబట్టి ఒక నీటి అణువు సాంద్రత పెద్ద పరిమాణంలోని (స్థూల) నీటి సాంద్రతకు దాదాపు సమానంగా పరిగణించవచ్చు. దీని విలువ 1000 kgm 3. ఒక నీటి అణువు ఘన పరిమాణాన్ని అంచనా కట్టడానికి మనకు ఒక నీటి అణువు ద్రవ్యరాశి తెలిసి ఉండాలి. 1 మోల్ నీటి ద్రవ్యరాశి, సుమారుగా ·
(2 + 16) g = 18 g = 0.018 kg
ఉంటుందని మనకు తెలుసు.
ఒక మోల్లోని అణువుల సంఖ్య 6 × 10²³ (అవగాడ్రో సంఖ్య) కాబట్టి, ఒక నీటి అణువు ద్రవ్యరాశి
(0.018) / (6 × 10²³) kg 3 × 10^-26 kg.

కాబట్టి కింది విధంగా నీటి అణువు ఘనపరిమాణాన్ని సుమారుగా అంచనా వేయవచ్చు.
నీటి అణువు ఘనపరిమాణం
= (3 × 10^-26 kg) (1000 kg m^-3)
= 3 × 10^-26 m³
= (4/3)π (వ్యాసార్థం)³
అందువల్ల, వ్యాసార్థం = 2 × 10^-10 m = = 2Å

ప్రశ్న 3.
నీటిలో పరమాణువుల మధ్య సగటు దూరం (అంతర్ పరమాణు దూరం) ఎంత? 1, 2 ఉదాహరణలలో ఇచ్చిన దత్తాంశాలను వాడండి.
సాధన:
బాష్పస్థితిలో ఇచ్చిన నీటి ద్రవ్యరాశి ఘనపరిమాణం, ద్రవస్థితిలో అంతే ద్రవ్యరాశి గల నీటి ఘనపరిమాణానికి 1.67 × 10³ రెట్లు ఎక్కువ. (ఉదాహరణ 1). ఒక్కొక్క నీటి అణువుకు అందుబాటులో ఉండే ఘనపరిమాణంలో కలిగే పెరుగుదల కూడా ఇదే. ఘనపరిమాణం 103 రెట్లు పెరిగితే, వ్యాసార్థం 13 లేదా 10 రెట్లు పెరుగుతుంది. అంటే 10 × 2Å = 20Å. అందువల్ల సగటు దూరం (నీటిలోని పరమాణువుల మధ్య) 2 × 20 40 Å.

ప్రశ్న 4.
ఒక పాత్రలో పరస్పరం చర్య జరపని రెండు వాయువులు: నియాన్ (ఏకపరమాణుక), ఆక్సిజన్ (ద్విపరమాణుక) ఉన్నాయి. వాటి పాక్షిక పీడనాల నిష్పత్తి 3 : 2 పాత్రలోని నియాన్, ఆక్సిజన్ల (i) అణువుల సంఖ్య (ii) ద్రవ్యరాశి సాంద్రతల నిష్పత్తిని అంచనా కట్టండి. Ne పరమాణు ద్రవ్యరాశి = 20.2 u, O₂ అణు ద్రవ్యరాశి 32.0 u.
సాధన:
మిశ్రమంలోని వాయువు పాక్షిక పీడనం, అంటే అంతే ఘనపరిమాణం, ఉష్ణోగ్రతల వద్ద పాత్రలో ఆ వాయువు ఒక్కటే ఉన్నప్పుడు కలిగించే వాయు పీడనానికి సమానంగా ఉంటుంది. (రసాయనికంగా చర్య జరపని వాయువుల మిశ్రమం మొత్తం పీడనం దానిలోని వివిధ వాయువుల పాక్షిక పీడనాల మొత్తానికి సమానం).
ఒక్కొక్క వాయువు (ఆదర్శ వాయువుగా ఊహించడమైంది) వాయు నియమాన్ని పాటిస్తుంది. రెండు వాయువులకు V, T లు ఒకే విలువ కలిగి ఉంటాయి కాబట్టి, మనకు P₁V = µ₁ RT, P₂V = µ₂ RT వస్తుంది. అంటే (P₁/P₂) = (µ₁/µ₂). ఇక్కడ 1, 2 లు వరుసగా నియాన్, ఆక్సిజన్లను సూచిస్తాయి. (P₁ / P₂) = (3/2) అని ఇవ్వడమైంది కాబట్టి, (µ₁/µ₂) = 3/2.

i) నిర్వచనం ప్రకారం µ₁ = (N₁/N_A), µ₂ = (N₂/N_A) ఇక్కడ N₁, N₂ లు 1, 2 వాయువుల అణువుల సంఖ్యలు, N_A అవగాడ్రో సంఖ్య. కాబట్టి (N₁/ N₂) = (µ₁/µ₂) = 3/2.

ii) µ₁ = (m₁/ M₁), µ₂ = (m₂/ M₂) అని కూడా రాయవచ్చు. m₁ m₂ లు 1, 2 ల ద్రవ్యరాశులు. M₁, M₂ లు వాటి అణు ద్రవ్యరాశులు (molecular masses), (m₁, M₁; అదే విధంగా m₂, M₂ లు అన్నింటినీ ఒకే ప్రమాణాలలో వ్యక్తపరచాలి). ρ₁, ρ₂ లు వరుసగా 1, 2 ల ద్రవ్యరాశి సాంద్రతలు అయితే,

ప్రశ్న 5.
ఒక ఫ్లాస్క్ లోని ఆర్గాన్, క్లోరిన్ ద్రవ్యరాశుల నిష్పత్తి 2 : 1. ఈ మిశ్రమం ఉష్ణోగ్రత 27° C. (i) ఒక అణువుకు సగటు గతిజశక్తి, (ii) రెండు వాయువుల అణువులకు ఉండే rms వడి υ_rms ల విలువలను కనుక్కోండి. ఆర్గాన్’ పరమాణు ద్రవ్యరాశి = 39.9 u; క్లోరిన్ అణు (molecular) ద్రవ్యరాశి = 70:9 u.
సాధన:
ఏదైనా (ఆదర్శ) వాయువులోని (ఆర్గాన్ వంటి ఏక పరమాణుక లేదా క్లోరిన్ వంటి ద్విపరమాణుక లేదా బహు పరమాణుక వాయువుకైనా) ఒక అణువుకుండే సగటు గతిజశక్తి ఎప్పుడూ (3/2) k_BT కి సమానంగా ఉంటుందనే ముఖ్యమైన అంశాన్ని గుర్తుంచుకోవాలి. ఇది వాయు స్వభావంపై ఆధారపడక, ఎప్పుడూ ఉష్ణోగ్రతపై మాత్రమే ఆధారపడి ఉంటుంది.

i) ఫ్లాస్క్ లోని ఆర్గాన్, క్లోరిన్ల ఉష్ణోగ్రతలు సమానం కాబట్టి, ఈ రెండు వాయువుల సగటు గతిజశక్తుల (ఒక అణువుకు (per molecule))ల నిష్పత్తి 1 : 1.
ii) ఇప్పుడు 1/2 mυ_rms² = ఒక అణువుకు సగటు
గతిజశక్తి = (3/2) k_B T; ఇక్కడ m వాయువులోని ఒక అణువు ద్రవ్యరాశి కాబట్టి,

ఇక్కడ M వాయు అణు ద్రవ్యరాశిని సూచిస్తుంది.
(ఆర్గాన్క, అణువు అంటే పరమాణువే).
రెండు వైపులా వర్గమూలం తీసుకుంటే,

ప్రశ్న 6.
యురేనియమ్కు రెండు ఐసోటోపులు ఉన్నాయి. వాటి ద్రవ్యరాశులు 235, 238 ప్రమాణాలు. యురేనియం హెక్సాఫ్లోరైడ్ వాయువులో ఈ రెండు ఐసోటోపులు ఉన్నాయనుకుంటే, దేనికి అధిక సగటు వడి ఉంటుంది. ఫ్లోరిన్ పరమాణు ద్రవ్యరాశి 19 ప్రమాణాలు అయితే, ఏ ఉష్ణోగ్రత వద్ద అయినా వాటి వడులలోని తేడా శాతాన్ని లెక్కించండి.
సాధన:
స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద సగటు శక్తి = 1/2 m < υ² >, స్థిరాంకం కాబట్టి అణు ద్రవ్యరాశి తక్కువ అవుతున్న కొద్దీ, దాని వడి పెరుగుతూ ఉంటుంది. వడుల నిష్పత్తి, ద్రవ్యరాశుల నిష్పత్తి యొక్క వర్గమూలానికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది. ద్రవ్యరాశులు 349, 352 ప్రమాణాలుగా ఉంటాయి. కాబట్టి,

[కేంద్రక విచ్ఛిత్తికి ²³⁵U ఐసోటోపు అవసరమవుతుంది. అధిక సమృద్ధి (abundant) ఉన్న ²³⁸U ఐసోటోపు నుంచి దీన్ని వేరుచేయడానికి ఈ మిశ్రమం చుట్టూ సచ్ఛిద్ర స్తూపాన్ని ఉంచుతారు. ఈ సచ్ఛిద్ర స్తూపం మందం గానూ, సన్నగా (narrow) ఉండాలి; ఆ కారణంగా, అణువు ఛిద్రాల గుండా వైయక్తికంగా (individually) అటూ, ఇటూ తిరగగలుగుతుంది. అంతేకాక, అణువు పొడవుగా ఉండే ఛిద్రపు గోడలతో అభిఘాతం చేస్తూ ఉంటుంది; ఎక్కువ వడి ఉన్న అణువు, నెమ్మది అణువు కంటే, ఎక్కువ బయటకు వస్తూ ఉంటుంది. అంటే సచ్ఛిద్ర స్తూపం బయట తేలిక అణువు ఎక్కువగా ఉండటం సాధ్యమవుతుంది. ఈ పద్ధతి గొప్ప దక్షత కలిగిందేమీ కాదు; కాబట్టి తగినంత (U²³⁵ ఐసోటోపు) సంవృద్ధి (enrichment) సాధించడానికి ప్రక్రియను అనేకసార్లు పునరావృతం చేయవలసి ఉంటుంది.]

వాయువులు విసరణమైనప్పుడు, వాటి విసరణ రేటు ద్రవ్యరాశుల వర్గమూలానికి విలోమానుపాతంలో
ఉంటుంది.

ప్రశ్న 7.
a) ఒక అణువు (లేదా ఒక స్థితిస్థాపక బంతి) ఒక పెద్ద (massive) గోడను ఢీకొన్నప్పుడు, అది అంతే వడితో వెనుకకు మరలుతుంది. గట్టిగా పట్టుకొన్న బ్యాట్ (bat) ను బంతి ఢీకొన్నప్పుడు కూడా అదే జరుగుతుంది. కాని బ్యాట్ బంతివైపు కదులుతున్నప్పుడు, బంతి వేరే వడితో వెనుకకు మరలుతుంది. బంతి వేగంగా చలిస్తుందా లేదా నెమ్మదిగా చలిస్తుందా? (స్థితిస్థాపక అభిఘాతాలపై మీ జ్ఞాపకాలకు అధ్యాయం 6 పునర్వికాసం కలిగిస్తుంది).
b) స్తూపంలోని వాయువును, ముషలకాన్ని లోపలికి తోయడం ద్వారా సంపీడనానికి లోనుచేసినప్పుడు, దాని ఉష్ణోగ్రత పెరుగుతుంది. అణుచలన సిద్ధాంతం నేపథ్యంలో, పై (a) ను ఉపయోగిస్తూ, ఒక వివరణను ఊహించండి.
c) ఒక సంపీడిత వాయువు, ముషలకాన్ని వెలుపలికి తోసి, వ్యాకోచించినప్పుడు ఏమి జరుగుతుంది? నీవు ఏమి గమనిస్తావు?
d) సచిన్ టెండూల్కర్ ఆట ఆడుతున్నప్పుడు, బరువైన క్రికెట్ బ్యాట్ను ఉపయోగిస్తాడు. ఇది అతనికి ఏ విధంగానైనా సహాయ పడుతుందా?
సాధన:
a) బ్యాట్కు వెనక ఉన్న వికెట్ పరంగా బంతి వడి u అనుకొందాం. వికెట్కు సాపేక్షంగా బ్యాట్, బంతివైపు V వడితో చలిస్తుందనుకుంటే, బ్యాట్ పరంగా బంతి సాపేక్ష వడి V + u. ఇది బ్యాట్ వైపు ఉంటుంది. బంతి వెనుకకు మరలినపుడు (బరువైన బ్యాట్ను అది ఢీకొన్న తరువాత) దాని వడి, బ్యాట్పరంగా V + u ఉండి, బ్యాట్ నుంచి దూరంగా చలిస్తుంది. వికెట్ పరంగా వెనుకకు మరలుతున్న బంతి వడి, V + (V + u) = 2V + u గా ఉండి వికెట్ నుంచి దూరంగా చలిస్తుంది. కాబట్టి బ్యాట్ను ఢీకొన్న తరువాత బంతి వడి పెరుగుతుంది. బ్యాట్ అంత బరువైనది (massive) కాకపోతే, వెనుకకు మరలినపుడు దాని వడి, తొలి వడి uకంటే తక్కువగా ఉంటుంది. ఇక అణువు సందర్భంలో ఇది ఉష్ణోగ్రతలో పెరుగుదలను సూచిస్తుంది.

(a) కు పైన ఇచ్చిన సమాధానం ఆధారంగా (b), (c), (d) లకు సమాధానాలను మీరు చెప్పగలిగి ఉండాలి.
(సూచన: అనురూపకతను గమనించండి. ముషలకం → బ్యాట్, స్తూపం → వికెట్, అణువు → బంతి.)

ప్రశ్న 8.
373 K వద్ద నీటి బాష్పంలో ఉన్న నీటి అణువుకు స్వేచ్ఛా పథమధ్యమాన్ని అంచనా కట్టండి. అభ్యాసం.1 లో L = 2.9 × 10⁷ m = 1500 d ఉన్న సమాచారాన్ని ఉపయోగించుకోండి.
సాధన:
నీటి బాష్పం d (అణు వ్యాసం) గాలి అణు వ్యాసానికి సమానం. సంఖ్యా సాంద్రత పరమ ఉష్ణోగ్రతకు విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది. అందువల్ల,

కాబట్టి స్వేచ్ఛా పథమధ్యమం, 1 = 4 × 10^-7 m.

Andhra Pradesh BIEAP AP Inter 1st Year Chemistry Study Material 12th Lesson పర్యావరణ రసాయన శాస్త్రం Textbook Questions and Answers.

AP Inter 1st Year Chemistry Study Material 12th Lesson పర్యావరణ రసాయన శాస్త్రం

అతిస్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
వాతావరణం, జీవావరణం పదాలను వర్ణించండి.
జవాబు:
వాతావరణం :
భూమి చుట్టూ ఉన్న వాయువుల యొక్క పొరను వాతావరణం అందురు.

• ఇది ఉష్ణ సమతుల్యతను కాపాడును.
• వాతావరణంలో అధిక మొత్తంలో N2 మరియు 0లు ఉన్నాయి.

జీవావరణం :
జీవరాశులు అన్నీ అంటే, మొక్కలు, జంతువులు, మానవులను ఉమ్మడిగా జీవావరణం అంటాం.

జీవావరణం మిగతా పర్యావరణం విభాగాలతో సంబంధం కలిగియుండును.

ప్రశ్న 2.
శిలావరణం, జలావరణం పదాలను వివరించండి.
జవాబు:
శిలావరణం :
ఖనిజాలు, మట్టితో నిండి ఉన్న ఘనస్థితి భూమి బాహ్యపొరను శిలావరణం అంటాం.

ఈ ఆవరణను సాధారణంగా మట్టి (లేదా) భూమి అంటాం.

జలావరణం :
మహాసముద్రాలు, సముద్రాలు, నదులు, జలాశయాలు, నీటి కాలువలు, మంచు శిఖరాలు, భూగర్భ జలాలు మొదలగువాటిని కలిపి జలావరణం అంటాం.

ఈ ఆవరణను సాధారణంగా నీరు అంటాం.

ప్రశ్న 3.
భూకాలుష్యం నిర్వచించండి.
జవాబు:
పారిశ్రామిక వ్యర్ధాలు, వ్యవసాయపరమైన కలుషితకారిణిలు, రసాయన మరియు రేడియోధార్మిక కలుషితాల వలన భూకాలుష్యం జరుగును.

ప్రశ్న 4.
రసాయన ఆక్సిజన్ అవసరం (COD) అంటే ఏమిటి? [Mar. ’14]
జవాబు:
నీటిలో ఉన్న సేంద్రియ పదార్థాలను ఆక్సీకరణం చెందించడానికి కావలసిన ఆక్సిజన్ పరిమాణాన్ని “రసాయన ఆక్సిజన్ అవసరం (COD) అంటారు.

ప్రశ్న 5.
జీవరసాయన ఆక్సిజన్ అవసరం (BOD) అంటే ఏమిటి? [Mar. ’14]
జవాబు:
20°C వద్ద 5 రోజులలో నీటిలోని సూక్ష్మజీవులు వినియోగించుకునే ఆక్సిజన్ పరిమాణాన్ని “జీవరసాయన ఆక్సిజన్ అవసరం” (BOD) అంటారు.

ప్రశ్న 6.
ట్రోపోవరణం, స్ట్రాటోవరణం అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
ట్రోపోవరణం :
వాతావరణంలో వాయువులను ఎక్కువగా కలిగి ఉండే పెద్ద భాగాన్ని ట్రోపోవరణం అంటారు.

భూమి నుండి 11 కి.మీ.ల వరకు ఇది వ్యాపించబడినది.

స్ట్రాటోవరణం :
భూమి నుండి 11 కి.మీ.
50 కి.మీ. మధ్యలో వ్యాపించబడిన ఆవరణంను స్ట్రాటోవరణం అంటారు.

• ఇది ముఖ్యంగా ఓజోన్ ను కలిగి యుండును.
• ఇది సూర్యుని నుండి వెలువడే హానికర అతినీలలోహిత కిరణాలను శోషించుకొని భూమిని చేరకుండా కాపాడుతుంది.

ప్రశ్న 7.
ట్రోపోవరణంలో ఉండే ప్రధాన కణస్థితి కాలుష్యాలను పేర్కొనండి.
జవాబు:
ట్రోపోవరణంలోని కణస్థితి కాలుష్యాలు దుమ్ము, పలచని పొగమంచు, ధూమాలు, పొగ, స్మాగ్ మొదలైనవి,

ప్రశ్న 8.
కాలుష్య గాలిలో ఉండే నాలుగు వాయుస్థితి కాలుష్యాలను పేర్కొనండి.
జవాబు:
సల్ఫర్, నైట్రోజన్, కార్బన్ల ఆక్సెడ్లు, H₂S, హైడ్రోకార్బన్లు, ఓజోన్ మొదలగునవి కాలుష్య గాలిలో ఉండే వాయుస్థితి కాలుష్యాలు.

ప్రశ్న 9.
గ్రీన్ హౌస్ ఫలితం ……… వాయువుల ద్వారా కలుగుతుంది. [Mar. ’14]
జవాబు:
గ్రీన్ హౌస్ ఫలితం CO2, CH4, 03, CFC లు, నీటి ఆవిరి మొదలగు వాటి వలన కలుగుతుంది.

ప్రశ్న 10.
ఏ ఆక్సైడ్లు ఆమ్ల వర్షానికి కారణంగా ఉన్నాయి. దీని pH విలువ ఎంత? [Mar. ’13]
జవాబు:

• నైట్రోజన్, సల్ఫర్ మరియు కార్బన్ల ఆక్సైడ్లు వర్షపు నీటిలో కలిసినపుడు ఆమ్ల వర్షం ఏర్పడును.
• ఆమ్ల వర్షం pH విలువ 5.6 కన్నా తక్కువగా ఉండును.

ప్రశ్న 11.
ఆమ్ల వర్షం కలిగించే రెండు చెడు ప్రభావాలను తెలపండి. [T.S. Mar. ’15]
జవాబు:

• భవనాల, కట్టడాల జీవిత కాలం దెబ్బతింటుంది. అతి సుందరమైన భవనాల సౌందర్యం తగ్గిపోతుంది.
• నేలలోని ‘pH’ మారి భూసారం తగ్గిపోతుంది. పంటలు బాగా పండవు.
• మత్స్య సంపద నశించిపోతుంది.
• శ్వాసకోశ సంబంధ వ్యాధులను కలుగచేస్తాయి.
• అమ్మోనియా లవణాలు వాతావరణ ధూళిగా ఏరోసాల్ కణాలుగా ఉంటాయి.

ప్రశ్న 12.
పొగ, పలుచని పొగ అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
పొగ :
కర్బన పదార్థాలను దహనం చెందించినపుడు ఏర్పడే ఘనపదార్థ కణాలు లేదా ఘన మరియు ద్రవ పదార్థ మిశ్రమ కణాలను పొగ అంటారు..
ఉదా : నూనె పొగ, సిగరెట్ పొగ మొ||నవి.

పలుచని పొగ :
గాలిలోని భాష్పాలు సంఘననం చెందుట వలన లేదా పిచికారీ ద్రవాల కణాల ద్వారా ఏర్పడు కణాలను పలుచని పొగ అంటారు.
ఉదా : H₂SO₄ – పలుచని పొగ, కలుపు మొక్కల నాశకాలు, క్రిమి సంహారణులు.

ప్రశ్న 13.
సాంప్రదాయక స్మాగ్ అంటే ఏమిటి ? దాని రసాయన స్వభావం ఏమిటి? (ఆక్సీకరణ/క్షయీకరణ)
జవాబు:

• పొగ, మంచు మరియు 50 ల మిశ్రమాన్ని సాంప్రదాయక స్మాగ్ అంటారు. ఇది చల్లటి తేమ వాతావరణంలో ఉంటుంది.
• ఇది క్షయకరణ స్వభావం కలిగి ఉంటుంది. అందువలన దీనినే క్షయకరణ స్మాగ్ అంటారు.

ప్రశ్న 14.
కాంతి రసాయన స్మాగ్లోని సాధారణ అనుఘటకాలను తెలపండి.
జవాబు:
కాంతి రసాయన స్మాగ్లోని సాధారణ అనుఘటకాలు O₃, NO, ఎక్రోలిన్, HCHO మరియు పెరాక్సీ ఎసిటైల్ నైట్రేట్ (PAN).

ప్రశ్న 15.
PAN అంటే ఏమిటి? దీని ప్రభావం ఏమిటి?
జవాబు:

• పెరాక్సీ ఎసిటైల్ నైట్రేట్ను PAN అంటారు.
• PAN శక్తివంతమైన కంటి ప్రకోపాలు కలిగించును.

ప్రశ్న 16.
స్ట్రాటోవరణంలో ఓజోను ఎలా ఏర్పడుతుంది?
జవాబు:
UV కిరణాలు డైఆక్సిజన్ అణువులతో చర్యనొంది స్వేచ్ఛా ఆక్సిజన్ పరమాణువులుగా మారును. ఈ స్వేచ్ఛా ఆక్సిజన్ పరమాణువుల నుండి ఓజోన్ అణువులు ఏర్పడును.

ప్రశ్న 17.
CF₂Cl₂ ద్వారా ఓజోను తరుగుదల ప్రాప్తించే చర్యలో ఇమిడి ఉండే అంతర్గత రసాయన సమీకరణాలు తెలపండి.
జవాబు:
వాతావరణంలోని సాధారణ వాయువులతో CF₂Cl₂ సంయోగం చెంది స్ట్రాటోవరణంను చేరును.

స్ట్రాటోవరణంలో CF₂Cl₂, UV-కిరణాలతో చర్య జరిపి క్లోరిన్ – స్వేచ్ఛా ప్రాతిపదికలను ఏర్పరుచును.

ప్రశ్న 18.
ఓజోను రంధ్రం అంటే ఏమిటి? దీనిని తొలిసారిగా ఎక్కడ గమనించారు?
జవాబు:
ఓజోన్ పొరలో క్షీణతను సాధారణంగా ఓజోన్ రంధ్రం అంటారు.

• ఇది అంటార్కిటికాలోని దక్షిణ ధృవం వద్ద మొదట కనుగొనబడినది.
• ఇది అంటార్కిటికాలోని వాతావరణ శాస్త్రవేత్తల ద్వారా కనుగొనబడినది.

ప్రశ్న 19.
చల్లని శుద్ద నీటిలో కరిగి ఉండే ఆక్సిజన్ పరిమాణం తెలపండి.
జవాబు:
చల్లటి శుద్ధ నీటిలో కరిగి ఉండే ఆక్సిజన్ పరిమాణం సుమారుగా 10 ppm.

ప్రశ్న 20.
శుద్ధ నీరు, కలుషిత నీరు, వీటి BOD విలువలను తెలపండి.
జవాబు:

• శుద్ధ నీటికి BOD విలువ 3 ppm.
• BOD విలువ నీటికి 4 ppm కన్నా ఎక్కువ ఉంటే ఆ నీటిని కలుషిత నీరుగా చెబుతారు.
• అధిక కలుషితమైన నీటికి BOD విలువ 17 ppm కన్నా ఎక్కువ ఉంటుంది.

ప్రశ్న 21.
నీటిని కాలుష్యానికి గురిచేసే మూడు పారిశ్రామిక రసాయన పదార్థాలను తెలపండి.
జవాబు:
డిటర్జంట్లు, పెయింట్లు, కలుపు నివారుణులు, అద్దకాలు మరియు మందులు మొ||నవి.

ప్రశ్న 22.
నీటి కాలుష్యానికి కారణమైన వ్యవసాయరంగ రసాయన పదార్థాలను తెలపండి.
జవాబు:
వ్యవసాయరంగ రసాయనాలైన రసాయన ఎరువులు, క్రిమిసంహారిణులు, కలుపు మొక్క నివారణులు మొదలగునవి నీటి కాలుష్యానికి కారణాలు.

స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
భూవాతావరణంలోని భిన్న భాగాలను తెలపండి.
జవాబు:
వాతావరణాన్ని నాలుగు భాగాలుగా విభజించవచ్చు.
1) ట్రోపోవరణం :
ఇది వాతావరణంలో ప్రధానమైన విభాగం. దీనిలోనే గాలి ఉంది.

2) స్ట్రాటోవరణం :
ఈ విభాగంలో ప్రధానంగా ఓజోన్ పొర ఉంటుంది. సూర్యుని నుండి వచ్చే UV కాంతిని ఇది శోషించుకుంటుంది. ఫలితంగా ప్రమాదకరమైన UV కాంతి భూమిపై పడకుండా చూస్తుంది.

3) మిసోవరణం :
ఎత్తు పెరిగినకొద్దీ ఉష్ణోగ్రత తగ్గుతుంది. ఈ ఆవరణం ద్వారా ధ్వని తరంగాలు ప్రయాణం చేయలేవు.

4) థెర్మోవరణం :
ఈ ప్రాంతంలో ఎత్తుకు పోయేకొద్ది ఉష్ణోగ్రత పెరుగుతూపోయి 1473K గరిష్ఠ విలువను చేరుకుంటుంది. సౌర కిరణాలను శోషించుకుని ఆక్సిజన్ వంటి వాతావరణ వాయువులు అయనీకరణం చెందుతాయి.

ప్రశ్న 2.
సింక్, COD, BOD, TLV పదాలను వివరించండి.
జవాబు:
సింక్ (శోషక నెలవు) : కాలుష్యకారిణిని చాలాకాలం నిల్వ చేసుకుని దానితో చర్య జరిపి, తాను కూడా నాశనం అయ్యే యానకాన్ని “సింక్” అంటారు.
ఉదా : పాలరాయిగోడ ‘గాలియందలి H₂SO₄ కు శోషక నెలవు.
సముద్రంలో ఉండే జంతుజాలాలు, CO₂ కు సింక్గా ఉంటాయి.

COD :
నీటిలో ఉన్న సేంద్రియ పదార్థాలను ఆక్సీకరణం చెందించడానికి కావలసిన ఆక్సిజన్ పరిమాణాన్ని “రసాయన ఆక్సిజన్ అవసరం (COD) అంటారు.

BOD :
20°C వద్ద 5 రోజులలో నీటిలోని సూక్ష్మజీవులు వినియోగించుకునే ఆక్సిజన్ పరిమాణాన్ని “జీవరసాయన ఆక్సిజన్ అవసరం” (BOD) అంటారు

TLV :
ఒక రోజులో ఒక వ్యక్తి 7-8 గంటల కాలం గాలిలోని విష పదార్థాలకు (లేదా) కాలుష్యాలకు గురి అయినప్పుడు వ్యక్తి ఆరోగ్యాన్ని భంగపరచడానికి అవసరమయ్యే పదార్థాల కనీస స్థాయిని ఆరంభ అవధి విలువ (TLV) అంటారు.

ప్రశ్న 3.
గాలిలో చోటు చేసుకొని ఉన్న వాయుస్థితి కాలుష్యాలను తెలిపి, అవి ఎలా ఏర్పడతాయి అనే దానిని తెలపండి.
జవాబు:
కొన్ని పదార్థాలు (లేదా) సమ్మేళనాలు గాలితో కలిసిపోయి మానవులు, జంతువులు, మొక్కలు మరియు భూవాతావరణంపై తీవ్ర ప్రభావాన్ని చూపుతాయి. ఆ సమ్మేళనాలను గాలి (లేదా) వాయు కాలుష్యాలు అంటారు.

వాయు కాలుష్యాలకు ఉదాహరణలు :
కార్బన్ మోనాక్సైడ్ (CO) :
అడవులు మండుట, సహజ వాయువు వెలువడుట, మార్ష్ గ్యాస్ ఉత్పన్నమగుట, అగ్నిపర్వత పేలుళ్ళు, రవాణా సాధనాలు, పారిశ్రామిక రంగం అభివృద్ధి మొదలగు వాటి వలన వాతావరణంలోకి ‘CO’ చేరుతుంది.

దుష్ఫలితాలు :
1) లోనికి పీల్చుకొనబడిన ‘CO’ ఊపిరితిత్తుల ద్వారా రక్తప్రవాహంలోనికి ప్రవేశించును. అది ఎర్ర రక్తకణాల నందలి హిమోగ్లోబిన్ చర్య జరిపి కార్బాక్సి హిమోగ్లోబిన్ అను ఒక స్థిరమైన సంక్లిష్టాన్ని ఏర్పరచును. దీనివలన శరీర భాగాలందలి వివిధ రకాల కణాలకు తగినంత ఆక్సిజన్ సరఫరా అవదు. రక్తంనందలి కార్బాక్సీ హిమోగ్లోబిన్ పరిమాణం 5% కన్నా పెరిగితే గుండె మరియు శ్వాస ప్రక్రియలు తీవ్రంగా ప్రభావితం చెందుతాయి.

నైట్రోజన్ ఆక్సైడ్లు :
వాతావరణం నందలి గాలిలో మెరుపులు మెరిసినపుడు, బాక్టీరియా చర్యల వలన వాతావరణంలోకి నైట్రోజన్ ఆక్సైడ్లు చేరతాయి.

దుష్ఫలితాలు :

• వాతావరణంలో NO₂ గాఢత అధికంగా ఉండటం వలన ఆకులపై మచ్చలేర్పడతాయి. కిరణజన్య సంయోగక్రియ వేగం తగ్గిపోతుంది. క్లోరోసిస్ అను వ్యాధి కలుగును.
• ‘NO₂‘ మానవుల ఆరోగ్యంపై ప్రభావాన్ని కలుగజేయును. మ్యూకస్ పొరపై ప్రభావం చూపుట వలన శ్వాస సంబంధమైన ఇబ్బందులు కలుగజేయును.

సల్ఫర్ ఆక్సైడ్లు :
అగ్ని పర్వతాల పేలుళ్ళ వలన, H₂SO₄ ను తయారుచేయు కర్మాగారాల వలన, ఎరువుల కర్మాగారాల వలన, ప్రగలనం ద్వారా లోహ సంగ్రహణం వంటి కార్యకలాపాలలో వాతావరణంలోకి సల్ఫర్ ఆక్సైడ్లు విడుదలగును.

• వీటి వలన శ్వాసకోస వ్యాధులు ఏర్పడతాయి. ఆస్త్మా వంటివి.
• కంటి ప్రకోపనలు కలిగిస్తాయి.

హైడ్రోకార్బన్లు :
ఇవి ఆటోమొబైల్ ఇంధనాలు అసంపూర్ణంగా దహనం చెందుట వలన ఏర్పడతాయి.

• వీటి వలన క్యాన్సర్ వ్యాధి వస్తుంది.
• ఇవి మొక్కలకు హాని కలిగిస్తాయి.

ప్రశ్న 4.
గ్రీన్ హౌస్ ఫలితం అంటే ఏమిటి? ఇది ఎలా కలుగుతుంది?
జవాబు:
వాతావరణంలోని CO₂, నీటి ఆవిరులు పరారుణ కాంతిని శోషించుకొని మరల తిరిగి భూమిపైకి ఉద్గారం చేసే దృగ్విషయాన్ని భూమి వేడెక్కడం (లేక) హరితగృహ ప్రభావం (లేక) భౌగోళిక తాపనం అని అంటారు.

వాతావరణం నందలి గాలిలో గల CO₂, నీటి ఆవిరి సూర్యరశ్మి నందలి తక్కువ తరంగదైర్ఘ్యం గల కాంతిని శోషించుకొని భూమిని వేడిగావుంచుతాయి. భూగోళం వేడెక్కుటకు కారణమైన వాయువులను హరిత మందిర వాయువులంటారు.
ఉదా : CH₄, CO₂, O₃ మొదలగునవి.

హరిత గృహ ప్రభావం వలన ఈ క్రింది దుష్ప్రభావాలు జరుగుతాయి

• ధృవ ప్రాంతాలలోని మంచు కరిగి, సముద్రమట్టం పెరిగి చాలా దేశాలు మునిగిపోతాయి.
• గ్లేసియర్లు, ధృవాల వద్ద గల మంచుటోపీలు పాక్షికంగా కరుగుట వలన వరదలు సంభవించవచ్చు.
• అకాలవర్షాలు, తుఫానులు, పెనుతుఫానులు ఏర్పడటం జరుగుతాయి.
• పంటనీరు బాగా ఇగిరిపోవడం వల్ల సాగునీరు పంటలకు సరిగా అందదు.

ప్రశ్న 5.
ఆమ్ల వర్షం ఏర్పడే విధానాన్ని తెలుపుతూ దానిలోని అంతర్గత రసాయన సమీకరణాలను వివరించండి.
జవాబు:
నైట్రోజన్ మరియు సల్ఫర్ ఆక్సైడ్లు వాతావరణంలో అనేక రసాయన చర్యలకు లోనయి HNO₃, H₃SO₄ లను ఏర్పరుస్తాయి. ఈ ఆమ్లాలు నీటిలో కరిగి ఆమ్ల వర్షాలుగా భూమిని చేరతాయి.

రసాయన సమీకరణాలు :
NO₂ + NO₃ → N₂O₅
N₂O₅ + H₂O → 2HNO₃
CO₂ + H₂O → H₂CO₃
SO₂ + H₂O → H₂SO₄
ఆమ్ల వర్ష pH విలువ 5.6 కన్నా తక్కువ.

ప్రశ్న 6.
ఆమ్ల వర్షం ద్వారా కలిగే చెడు ప్రభావాలను వివరించండి.
జవాబు:
ఆమ్ల వర్షాలవల్ల దుష్ఫలితాలు :

1. భవనాల, కట్టడాల జీవిత కాలం దెబ్బతింటుంది. అతి సుందరమైన భవనాల సౌందర్యం తగ్గిపోతుంది.
2. నేలలోని ‘pH’ మారి భూసారం తగ్గిపోతుంది. పంటలు బాగా పండవు.
3. మత్స్య సంపద నశించిపోతుంది.
4. శ్వాసకోశ సంబంధ వ్యాధులను కలుగచేస్తాయి.
5. అమ్మోనియా లవణాలు వాతావరణ ధూళిగా ఏరోసాల్ కణాలుగా ఉంటాయి.

ప్రశ్న 7.
కాంతి రసాయన స్మాగ్ ఎలా ఏర్పడుతుంది ? ఇది కలగజేసే చెడు ప్రభావాలు ఏమిటి ?
జవాబు:

• వాహనాలనుండి విడుదలయిన అసంతృప్త హైడ్రోకార్బన్లు, నైట్రోజన్ ఆక్సైడ్లు సూర్యకాంతి సమక్షంలో చర్య జరిపి కాంతి రసాయన స్మాగ్ను ఏర్పరచును.
• ఇది పొడి, వేడి వాతావరణంలో ఏర్పడును.
• దీనిలో అధిక గాఢతగల ఆక్సీకారిణులు కలవు.

ఏర్పడుట :

• ఇంధన దహనం వలన ట్రోపోవరణం లోనికి కలుషిత కారిణులు విడుదలగును.”
• ఈ కలుషితాలలో హైడ్రోకార్బన్లు, నైట్రోజన్ ఆక్సైడ్లు ముఖ్యమైనవి.
• ఈ కలుషితాలు సూర్యకాంతితో చర్య జరిపి క్రింది చర్యలు జరుగును.
  2 NO_(వా) + O_2(వా) → 2NO_2(వా)
  NO_2(వా) → NO_(వా) + O_(వా)
  O_(వా) + O_2(వా) → O_3(వా)
  NO_(వా) + O_3(వా) → NO_2(వా) + O_2(వా)
• O₃ విషపూరితమైనది మరియు NO₂, O₃ లు బలమైన ఆక్సీకారిణులు.
• ఇవి హైడ్రోకార్బన్లతో చర్య జరిపి HCHO, PAN వంటివి ఏర్పరుస్తాయి.
• కాంతి రసాయన స్మాగ్లోని అనుఘటకాలు NO, O₃, ఎక్రోలీన్, HCHO, PAN.

ప్రశ్న 8.
వాతావరణంలో ఓజోన్ పొర తరుగుదల ఎలా ఏర్పడుతుంది? ఈ ఓజోన్ పొర తరుగుదల ద్వారా ప్రాప్తించే హానికరమైన ప్రభావాలను పేర్కొనండి. [A.P. Mar. ’15]
జవాబు:
వాతావరణంలోని సాధారణ వాయువులతో CF₂Cl₂ సంయోగం చెంది స్ట్రాటోవరణంను చేరును.

స్ట్రాటోవరణంలో CF₂Cl₂ UV-కిరణాలతో చర్య జరిపి క్లోరిన్ – స్వేచ్ఛా ప్రాతిపదికలను ఏర్పరుచును.

ఓజోన్ పొర రంధ్రాల వల్ల ఫలితాలు :
ఓజోన్ వియోగం (రంధ్రాలు) చెందడం వల్ల ఎక్కువ U.V కిరణాలు ట్రాపోస్ఫియర్ను చేరి క్రింది ఫలితాలు తెస్తాయి.

1) చర్మం ముడతలు పడటం 2) శుక్లాలు 3) చర్మంపై పుళ్ళు 4) చర్మ క్యాన్సర్ 5) చేపల ఉత్పత్తికి ప్రమాదం 6) ఫైటో ప్లాంక్టన్లను చంపడం 7) మొక్కల ప్రోటీన్లపై పనిచేసి ఉత్పరివర్తన పరిణామాలకు నష్టం 8) మొక్కల స్టోమాటాల ద్వారా ఆవిరి చెందించడం 9) భూమిలో తేమశాతం తగ్గించడం 10) పెయింట్లు, వస్త్రాలకు నష్టం చేసి అవి వెలిసిపోయేటట్లు చేయడం 11) కిరణజన్య సంయోగక్రియపై ప్రభావం.

ప్రశ్న 9.
నీటి కాలుష్యానికి కారణమైన పారిశ్రామిక వ్యర్థాలను పేర్కొనండి. త్రాగేనీటి అంతర్జాతీయ ప్రమాణాలను పేర్కొనండి.
జవాబు:
పారిశ్రామిక వ్యర్థాలు రెండు రకాలు.
1. పద్ధతి వ్యర్థాలు :
ఇవి కర్బన, అకర్బన రెండు రసాయన చర్యా పద్ధతుల్లో వస్తాయి. అకర్బన పద్ధతి వ్యర్థాలు రసాయన పరిశ్రమలు, ఎలక్ట్రోప్లేటింగ్ పరిశ్రమలు, లోహ నిష్కర్షణ, పెట్రోలియమ్ పరిశ్రమలు మొదలైన వాటి నుంచి అవి విడుదల చేసిన వ్యర్థాల్లో వస్తాయి. ఇవి విషతుల్యమైనవే కానీ, జీవ ప్రక్రియలకు అడ్డురావు. అదే కర్బన రసాయన వ్యర్థ పదార్ధాలయితే ఫుడ్ ప్రాసెసింగ్ పరిశ్రమలు, పాల ఉత్పత్తుల పరిశ్రమలు, సారాబట్టీలు, స్వేదన యంత్రాలు, కాగితపు పరిశ్రమ, బట్టల మిల్లులు, కర్బన రసాయనాల తయారీ పరిశ్రమలు మొదలైనవాటి నుంచి వస్తాయి. కర్బన ప్రక్రియ వ్యర్థాల్ని తొలగించడం చాలా కష్టం.

2. రసాయన వ్యర్థాలు :
ఆమ్లాలు, క్షారాలు, డిటర్జెంట్లు, పేలుడు పదార్థాలు, రంజనాలు, క్రిమి సంహారకాలు, ఫంగస్ సంహారకాలు, ఎరువులు, సిలికోన్లు, ప్లాస్టిక్ లు, రెజిన్లు ఇతర పద్ధతుల కోసం వాడే అనేక ఇతర రసాయనాలతో అనేక రసాయన వ్యర్థాలు వుంటాయి. సెడిమెంటేషన్, ఫ్లక్యులేషన్, కడగడం, వడపోత, ఇగర్చడం, స్వేదనం, విద్యుద్విశ్లేషణం, అధిశోషణం, స్ఫటికీకరణం, స్క్రీనింగ్, దహనం, సెంట్రిఫ్యూజింగ్ మొదలైన విధానాల్లో రసాయన వ్యర్ధాలు వస్తాయి. ఇవి సాధారణంగా ఆమ్ల స్వభావం, క్షార స్వభావం లేదా విష స్వభావం ఉన్న పదార్థాలు, అధిక BOD గలవి. రంగులు కలిగి తేలికగా మండిపోతాయి.

సిలికోన్లు, పొగరాని పొడులు, క్రిమి సంహారకాలు, TNT తయారీ మొదలైన పరిశ్రమల్లో వచ్చే వ్యర్థాలు సాధారణంగా ఆమ్ల లక్షణంతో ఉంటాయి.

ప్రశ్న 10.
పర్యావరణ కాలుష్యాన్ని నివారించడానికి అవలంభించే హరిత రసాయనశాస్త్రంలోని ప్రణాళికలను సవివరంగా తెలపండి.
జవాబు:
హరిత రసాయన శాస్త్రము :
రసాయన శాస్త్రం, ఇతర శాస్త్ర విభాగాలను ఉపయోగించి వాటి అవగాహన, సూత్రాలతో సాధ్యమైనంతవరకు పర్యావరణంలో కాలుష్యం రాకుండా చూడటం గురించి చెప్పేదే హరిత రసాయన శాస్త్రం.

హరిత రసాయనశాస్త్రంలో ముఖ్యమైనది గ్రీన్ హౌస్ వాయువులైన CH₄, CO₂ వంటివి ఏర్పడకుండా చూసి గ్రీన్ హౌస్ ప్రభావం లేకుండా ఉంచడం నేలను అతిగా ఉపయోగిస్తూ దాని కోసం వాడుతున్న రసాయన ఎరువులు, క్రిమి సంహారక మందులు నేలను, నీటిని చివరకు గాలిని కూడా కలుషితం చేస్తున్నాయి. అయితే భూమి సాగు, వ్యవసాయం ఎట్టి పరిస్థితుల్లోనూ ఆపడానికి వీలుకానివి. అలాంటప్పుడు దీని వల్ల సంభవించే పర్యావరణ కాలుష్యాన్ని నివారించడానికి పద్ధతులను పెంపొందించాలి. సాధారణ రసాయన చర్యల్లో ఉప ఉత్పత్తులేర్పడతాయి. చాలా చర్యలలో ఈ ఉప ఉత్పత్తులే కాలుష్య కారకాలు అవుతాయి. హరిత రసాయన శాస్త్రం ముఖ్యంగా వ్యర్థ ఉప – ఉత్పత్తులు ఉత్పన్నం కాకుండా చూసేందుకు పనిచేస్తుంది.

మామూలుగా వాడుతున్న ఇంధనాలు, శక్తి వ్యవస్థలకు బదులుగా సంప్రదాయేతర ఇంధనాలు, శక్తి వ్యవస్థలను ఉపయోగించేందుకు హరిత రసాయన శాస్త్రం సాయం చేస్తుంది. దీనితో కాలుష్యాన్ని నివారించవచ్చు.

ఒక చర్యలో సాధ్యమైనంతవరకు 100% ఉత్పన్నాలు ఏర్పరిచే క్రియాజనకాలను తీసుకోవాలి. దీని కోసం కొన్ని కనీస పరిస్థితులను చర్యలో ఉపయోగించాలి. ఉదాహరణకు కర్బన ద్రావణుల కంటే చర్యను నీటిలో జరిపే వీలు కల్పిస్తే నీటిని ఎక్కువ విశిష్టోష్ణం, తక్కువగా బాష్పీభవనం చెందడం, మంటలంటుకోకపోవటం, క్యాన్సర్ కలిగించే గుణాలు లేకపోవడం వల్ల కాలుష్య ప్రభావముండదు. హరిత రసాయన శాస్త్రం తక్కువ ఖర్చుతో కూడినది. తక్కువ రసాయనాలు వాడటం, తక్కువ శక్తినుపయోగించడం, అతి తక్కువ కారకాలను ఉత్పత్తి చేయడం దీని ముఖ్య ఉద్దేశ్యం.
ఉదా : 1. రసాయనాల సంశ్లేషణం :
ప్రస్తుతం ఎసిటాల్డిహైడ్ న్ను (CH₃ CHO) వ్యాపార సరళిలో ఒకే దశలో జల ద్రావణంలో అయానిక ఉత్ప్రేరకం వాడి ఇథిలీన్ ను ఆక్సీకరణం చేసి తయారుచేస్తున్నారు. ఇందులో ఉత్పాదన దిగుబడి 90% పైనే ఉంటుంది.

2. మొదట్లో ఘాటైన వాసన గల క్లోరిన్ వాయువును కాగితం పరిశ్రమలో కాగితానికి విరంజనకారిగా వాడేవారు. ప్రస్తుతం ఉత్ప్రేరకం సమక్షంలో హైడ్రోజన్ పెరాక్సైడ్ను విరంజనకారిగా వాడుతున్నారు. ఉత్ప్రేరకం హైడ్రోజన్ పెరాక్సైడ్ విరంజన ధర్మాన్ని పెంపొందిస్తుంది.

దీర్ఘ సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
పర్యావరణ కాలుష్యం అంటే ఏమిటి? ఈ కాలుష్యం ఎన్ని రకాలు?
జవాబు:
మోటారు వాహనాలు విడుదల చేసే పొగలో అనేక హైడ్రోకార్బన్ల మిశ్రమం ఉంటుంది. ఈ హైడ్రోకార్బన్లు అన్ని కీడును కలిగించే కాంతి రసాయన ఆక్సీకరణ జన్యు పదార్థాలుగా మారతాయి. ఈ జన్యు పదార్థాలు మొక్కల చిగుళ్ళకు హానిని కలుగచేస్తాయి. మొక్కలలోని సెల్యులోస్ న్ను కూడా పతనం అయ్యేట్లుగా చేస్తాయి. మరొక జన్యు పదార్ధమైన పెరాక్సీ బెంజయిల్ నైట్రేటు – కంట్లో దురద, నీరు కారడం జరుగుతుంది. ఇది పొగమంచును కలుగచేస్తుంది. దీని వలన కళ్ళు కనిపించడం తగ్గుతుంది.

పరిశ్రమల నుండి వెలువడే పొగలోని కార్బన్ కణాలు, లోహాల పరిశ్రమల నుండి లోహాలను నిష్కర్షణను చేసినపుడు లోహాలు కణరూపంలోను గాలిలో చేరుకుంటాయి. ఈ గాలిని పీల్చడం వలన శ్వాస సంబంధమైన వ్యాధులు ఏర్పడే అవకాశం ఉంటుంది. అదే విధంగా క్రిమి సంహారక మందులు తయారుచేసే కర్మాగారాల నుండి వెలువడే వ్యర్ధ వాయువుల ద్వారా, ఇవి వాతావరణంలోకి ప్రవేశించి మానవుల ఆరోగ్యానికి హాని కలుగచేస్తాయి.

ఈ విధంగా పెద్ద పెద్ద పరిశ్రమలు వాటి నుండి వెలువడే వ్యర్ధ పదార్థాలే కాకుండా, పరిశ్రమలలో జరిగే ప్రమాదాల వలన కూడా వాతావరణ కాలుష్యం ఏర్పడుతుంది.

వాతావరణంలో విడుదల చేయబడిన SO₂, NO₂, O₃ వంటి కాలుష్యాలు పొగమంచు రూపంలో వెలువడి చాలా నష్టాన్ని కలుగచేస్తాయి. ఈ పొగమంచు వలన భారీ ఎత్తు మరణాలు కూడా సంభవిస్తాయి. ఈ పొగమంచు ప్రభావం తగ్గాలంటే వాహనాలలో దహనక్రియ సంపూర్ణంగా జరిగేటట్లు చూడాలి. నైట్రోజన్ ఆక్సైడ్ ఉత్పత్తిని తగ్గించాలి.

వాతావరణ కాలుష్యం ఈ క్రింది సంక్షోభాలను కలుగచేస్తుంది.

1. ఆమ్ల వర్షాలు – నైట్రోజన్, సల్ఫర్ ఆక్సైడ్ వలన
2. ఓజోను పొరలో చిల్లులు – స్ట్రాటోస్ఫియర్లో జరిగే కాంతి రసాయన చర్యల వల్ల.
3. హరితగృహ ప్రభావం – భూమి వేడెక్కడం.

ఇంతేకాకుండా శిలాజ అవశేష ఇంధనాలు మండడం వల్ల వాతావరణంలో ఉన్న CO₂ యొక్క పరిమాణంలో చాలా మార్పు వస్తుంది. దీనివలన కూడా వాతావరణం కాలుష్యం అవుతుంది.

కాలుష్యంలోని రకాలు :

1. వాయు కాలుష్యం
2. జల కాలుష్యం
3. భూ కాలుష్యం
4. తైల కాలుష్యం
5. ధ్వని కాలుష్యం

ప్రశ్న 2.
కింది వాటిని వివరంగా తెలపండి.
(a) భూగోళం వేడెక్కడం (b) ఓజోన్ తరుగుదల (c) ఆమ్ల వర్షం (d) యూట్రోఫికేషన్
జవాబు:
a) వాతావరణంలోని CO₂, నీటి ఆవిరులు పరారుణ కాంతిని శోషించుకొని మరల తిరిగి భూమిపైకి ఉద్గారం చేసే దృగ్విషయాన్ని భూమి వేడెక్కడం (లేక) హరితగృహ ప్రభావం (లేక) భౌగోళిక తాపనం అని అంటారు.

వాతావరణం నందలి గాలిలో గల CO₂, నీటి ఆవిరి సూర్యరశ్మి నందలి తక్కువ తరంగదైర్ఘ్యం గల కాంతిని శోషించుకొని భూమిని వేడిగా వుంచుతాయి. భూగోళం వేడెక్కుటకు కారణమైన వాయువులను హరిత మందిర వాయువులంటారు.
ఉదా : CH₄, CO₂, O₃ మొదలగునవి.

హరిత గృహ ప్రభావం వలన ఈ క్రింది దుష్ప్రభావాలు జరుగుతాయి

1. ధృవ ప్రాంతాలలోని మంచు కరిగి, సముద్రమట్టం పెరిగి చాలా దేశాలు మునిగిపోతాయి.
2. గ్లేసియర్లు, ధృవాల వద్ద గల మంచుటోపీలు పాక్షికంగా కరుగుట వలన వరదలు సంభవించవచ్చు.
3. అకాలవర్షాలు, తుఫానులు, పెనుతుఫానులు ఏర్పడటం జరుగుతాయి.
4. పంటనీరు బాగా ఇగిరిపోవడం వల్ల సాగునీరు పంటలకు సరిగా అందదు.

b) ఓజోన్ పొర రంధ్రాల వల్ల ఫలితాలు :
ఓజోన్ వియోగం (రంధ్రాలు) చెందడం వల్ల ఎక్కువ U.V కిరణాలు ట్రాపోస్ఫియర్ను చేరి క్రింది ఫలితాలు తెస్తాయి.

1) చర్మం ముడతలు పడటం 2) శుక్లాలు 3) చర్మంపై పుళ్ళు 4) చర్మ క్యాన్సర్ 5) చేపల ఉత్పత్తికి ప్రమాదం 6) ఫైటో ప్లాంక్టన్లను చంపడం 7) మొక్కల ప్రోటీన్లపై పనిచేసి ఉత్పరివర్తన పరిణామాలకు నష్టం 8) మొక్కల స్టోమాటాల ద్వారా నీటిని ఆవిరి చెందించడం 9) భూమిలో తేమశాతం తగ్గించడం 10) పెయింట్లు, వస్త్రాలకు నష్టం చేసి అవి వెలిసిపోయేటట్లు చేయడం 11) కిరణజన్య సంయోగక్రియపై ప్రభావం.

c) నైట్రోజన్ మరియు సల్ఫర్ ఆక్సైడ్లు వాతావరణంలో అనేక రసాయన చర్యలకు లోనయి HNO₃, H₂SO₄ లను ఏర్పరుస్తాయి. ఈ ఆమ్లాలు నీటిలో కరిగి ఆమ్ల వర్షాలుగా భూమిని చేరతాయి.
NO₂ + NO₃ → N₂O₃
N₂O₅ + H₂O → 2HNO₃
CO₂ + H₂O → H₂CO₃
SO₂ + H₂O → H₂SO₄

దుష్ఫలితాలు :

1. భవనాల, కట్టడాల జీవిత కాలం దెబ్బతింటుంది. అతి సుందరమైన భవనాల సౌందర్యం తగ్గిపోతుంది.
2. నేలలోని ‘pH’ మారి భూసారం తగ్గిపోతుంది. పంటలు బాగా పండవు.
3. మత్స్య సంపద నశించిపోతుంది.
4. శ్వాసకోశ సంబంధ వ్యాధులను కలుగచేస్తాయి.
5. అమ్మోనియా లవణాలు వాతావరణ ధూళిగా ఏరోసాల్ కణాలుగా ఉంటాయి.

d) నీటిలోనికి వదలబడిన వ్యర్థ ఫాస్ఫేట్లు సరస్సులలో పోషకములను పెంచుతాయి. సరస్సులోని పోషకాలు హెచ్చుటను ‘యుట్రోఫికరణం’ అందురు. ఇందువలన కర్బన అవశేషాలు పెరుగును.

ప్రశ్న 3.
హరిత రసాయనశాస్త్రం పర్యావరణ కాలుష్యాన్ని నివారిస్తుంది. వివరించండి.
జవాబు:
హరిత రసాయన శాస్త్రము :
రసాయన శాస్త్రం, ఇతర శాస్త్ర విభాగాలను ఉపయోగించి వాటి అవగాహన, సూత్రాలతో సాధ్యమైనంతవరకు పర్యావరణంలో కాలుష్యం రాకుండా చూడటం గురించి చెప్పేదే హరిత రసాయన శాస్త్రం.

హరిత రసాయనశాస్త్రంలో ముఖ్యమైనది గ్రీన్ హౌస్ వాయువులైన CH₄, CO₂ వంటివి ఏర్పడకుండా చూసి గ్రీన్ హౌస్ ప్రభావం లేకుండా ఉంచడం నేలను అతిగా ఉపయోగిస్తూ దాని కోసం వాడుతున్న రసాయన ఎరువులు, క్రిమి సంహారక మందులు నేలను, నీటిని చివరకు గాలిని కూడా కలుషితం చేస్తున్నాయి. అయితే భూమి సాగు, వ్యవసాయం ఎట్టి పరిస్థితుల్లోనూ ఆపడానికి వీలుకానివి. అలాంటప్పుడు దీని వల్ల సంభవించే పర్యావరణ కాలుష్యాన్ని నివారించడానికి పద్ధతులను పెంపొందించాలి. సాధారణ రసాయన చర్యల్లో ఉప ఉత్పత్తులేర్పడతాయి. చాలా చర్యలలో ఈ ఉప ఉత్పత్తులే కాలుష్య కారకాలు అవుతాయి. హరిత రసాయన శాస్త్రం ముఖ్యంగా వ్యర్థ ఉప – ఉత్పత్తులు ఉత్పన్నం కాకుండా చూసేందుకు పనిచేస్తుంది.

మామూలుగా వాడుతున్న ఇంధనాలు, శక్తి వ్యవస్థలకు బదులుగా సంప్రదాయేతర ఇంధనాలు, శక్తి వ్యవస్థలను ఉపయోగించేందుకు హరిత రసాయన శాస్త్రం సాయం చేస్తుంది. దీనితో కాలుష్యాన్ని నివారించవచ్చు.

ఒక చర్యలో సాధ్యమైనంతవరకు 100% ఉత్పన్నాలు ఏర్పరిచే క్రియాజనకాలను తీసుకోవాలి. దీని కోసం కొన్ని కనీస పరిస్థితులను చర్యలో ఉపయోగించాలి. ఉదాహరణకు కర్బన ద్రావణుల కంటే చర్యను నీటిలో జరిపే వీలు కల్పిస్తే నీటిని ఎక్కువ విశిష్టోష్టం, తక్కువగా బాష్పీభవనం చెందడం, మంటలంటుకోకపోవటం, క్యాన్సర్ కలిగించే గుణాలు లేకపోవడం వల్ల కాలుష్య ప్రభావముండదు. హరిత రసాయన శాస్త్రం తక్కువ ఖర్చుతో కూడినది. తక్కువ రసాయనాలు వాడటం, తక్కువ శక్తినుపయోగించడం, అతి తక్కువ కారకాలను ఉత్పత్తి చేయడం దీని ముఖ్య ఉద్దేశ్యం.
ఉదా : 1. రసాయనాల సంశ్లేషణం :
ప్రస్తుతం ఎసిటాల్డిహైడ్ న్ను (CH₃ CHO) వ్యాపార సరళిలో ఒకే దశలో జల ద్రావణంలో అయానిక ఉత్ప్రేరకం వాడి ఇథిలీన్ ను ఆక్సీకరణం చేసి తయారుచేస్తున్నారు. ఇందులో ఉత్పాదన దిగుబడి 90% పైనే ఉంటుంది.

2. మొదట్లో ఘాటైన వాసన గల క్లోరిన్ వాయువును కాగితం పరిశ్రమలో కాగితానికి విరంజనకారిగా వాడేవారు. ప్రస్తుతం ఉత్ప్రేరకం సమక్షంలో హైడ్రోజన్ పెరాక్సైడ్ను విరంజనకారిగా వాడుతున్నారు. ఉత్ప్రేరకం హైడ్రోజన్ పెరాక్సైడ్ విరంజన ధర్మాన్ని పెంపొందిస్తుంది.

Andhra Pradesh BIEAP AP Inter 1st Year Chemistry Study Material 11th Lesson P బ్లాక్ మూలకాలు – 14వ గ్రూప్ Textbook Questions and Answers.

AP Inter 1st Year Chemistry Study Material 11th Lesson P బ్లాక్ మూలకాలు – 14వ గ్రూప్

అతిస్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
గ్రూపు 14 మూలకాల ఆక్సీకరణ స్థితులలో మార్పును చర్చించండి.
జవాబు:

• 14వ గ్రూపు మూలకాలు సాధారణంగా + 4 మరియు +2 ఆక్సీకరణ స్థితులు ప్రదర్శిస్తాయి.
• గ్రూపులో క్రింది మూలకాలు +2 ఆక్సీకరణస్థితిని ప్రదర్శిస్తాయి.
• +2 ఆక్సీకరణ స్థితి ప్రదర్శించే స్వభావం Ge < Sn < pb.
• ‘pb’, ‘+2’ ఆక్సీకరణ స్థితి ప్రదర్శిస్తుంది. కారణం జడ ఎలక్ట్రాన్ జంట స్వభావం.

ప్రశ్న 2.
ఈ కింది సమ్మేళనాలు నీటితో ఎలా ప్రవర్తిస్తాయి?
a) BCl₃ b) CCl₄
జవాబు:
a) BC, నీటితో చర్యజరిపి బోరిక్ ఆమ్లంను ఏర్పరచును.

b) CCl₄ అధృవ సమ్మేళనం మరియు ‘C’ నందు ఖాళీ d- ఆర్బిటాళ్లు లేవు. కావున CCl₄ జలవిశేషణ జరుపదు. CCl₄ లూయి ఆమ్లం కాదు.

ప్రశ్న 3.
BCl₃, SiCl₄ ఎలక్ట్రాన్ కొరత ఉన్న సమ్మేళనాలా? వివరించండి.
జవాబు:

• BCl₃ మరియు SiCl₄ లు ఎలక్ట్రాన్ కొరత సమ్మేళనాలు.
• ఇవి రెండు కూడా లూయి ఆమ్లాలుగా పనిచేస్తాయి.
• ఇవి ఎలక్ట్రాన్ జంటలను స్వీకరిస్తాయి.
• ఈ క్రింది చర్యలు ఈ సమ్మేళనాలు ఎలక్ట్రాన్ కొరత సమ్మేళనాలుగా ధృవపరుస్తాయి.
  

ప్రశ్న 4.
ఈ కింది వాటిలో కార్బన్ సంకరకరణాన్ని సూచించండి. a) CO₃^-2 b) వజ్రం c) గ్రాఫైట్ d) ఫుల్లరీన్
జవాబు:
a) CO₃^-2 లో ‘C’ పరమాణువు సంకరీకరణం sp².
b) వజ్రంలో ‘C’ పరమాణువు సంకరీకరణం sp³.
c) గ్రాఫైట్ ‘C’ పరమాణువు సంకరీకరణం sp².
d) ఫుల్లరీన్ లో ‘C’ పరమాణువు సంకరీకరణం sp².

ప్రశ్న 5.
CO ఎందుకు విషపూరితమైంది?
జవాబు:
CO అత్యంత విషపూరితమైనది ఎందువలన అనగా రక్తంలోని హెమోగ్లోబిన్ స్థిరమైన సంక్లిష్ట సమ్మేళనం ఏర్పరచును.

ఇది ఆక్సీ హెమోగ్లోబిన్ కంటే స్థిరమైనది.

ప్రశ్న 6.
రూపాంతరత (allotropy) అంటే ఏమిటి? స్ఫటిక రూపంలోని కార్బన్ భిన్న రూపాంతరాలను తెలపండి. [Mar. ’13]
జవాబు:
ఒకే మూలకం వివిధ భౌతిక రూపాలలో ఉండి ఒకేరకమైన రసాయన ధర్మాలు కలిగి ఉండుటను రూపాంతరత అంటారు.

కార్బన్ యొక్క స్ఫటిక రూపాంతరాలు వజ్రం, గ్రాఫైట్.

ప్రశ్న 7.
కింది ఆక్సైడులను తటస్థ, ఆమ్ల, క్షార, ద్విస్వభావం గల వాటిగా వర్గీకరించండి.
a) CO b) B₂O₃ c) SiO₂ d) CO₂ e) Al₂O₃ f) PbO₂ g) Tl₂O₃
జవాబు:
a) CO – తటస్థ ఆక్సైడ్
b) B₂O₃ – ఆమ్ల ఆక్సైడ్
c) SiO₂ – ఆమ్ల ఆక్సైడ్
d) Al₂O₃ – ద్విస్వభావ ఆక్సైడ్
e) CO₂ – ఆమ్ల ఆక్సైడ్
f) PbO₂ – ద్విస్వభావ ఆక్సైడ్
g) Tl₂O₃ – క్షార ఆక్సైడ్

ప్రశ్న 8.
మనిషి (కృత్రిమంగా) తయారుచేసిన ఏవైనా రెండు సిలికేట్ల పేర్లు రాయండి. [Mar. ’14]
జవాబు:
గాజు మరియు సిమెంట్లు మనిషిచే తయారుచేయబడిన సిలికేట్లు.

ప్రశ్న 9.
గ్రూపు 14 మూలకాల బాహ్య ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసాన్ని రాయండి.
జవాబు:

ప్రశ్న 10.
గ్రాఫైట్ కందెనలాగా ఎట్లా పనిచేస్తుంది?
జవాబు:
గ్రాఫైట్కు పొరల నిర్మాణం ఉంటుంది. పీడనం కలుగచేసినపుడు ఈ పొరలు ఒక దానిపై ఒకటి జారుతాయి. అందువలన గ్రాఫైట్కు జారుడు స్వభావం ఉంటుంది. ఈ స్వభావం వలన గ్రాఫైట్ను కందెనగా వాడతారు.

ప్రశ్న 11.
గ్రాఫైట్ మంచి వాహకం వివరించండి.
జవాబు:
గ్రాఫైట్లో ప్రతి కార్బన్ sp² సంకరకరణాన్ని చెందుతుంది. ఒక్కొక్క కార్బన్ పరమాణువు మూడు కోవలెంట్ బంధాలను మూడు వేర్వేరు కార్బన్లతో, సంకర ఆర్బిటాల్లను ఉపయోగించుకొని నిర్మిస్తుంది. నాలుగో ఆర్బిటాల్ సంకర కణం చెందని ఒంటరి ఎలక్ట్రాన్ ఉన్న శుద్ధ P – ఆర్బిటాల్ ఈ ఎలక్ట్రాన్ π – బంధ నిర్మాణంలో పాల్గొంటుంది. ఆ విధంగా గ్రాఫైట్లో π- ఎలక్ట్రాన్లు సమీకరణం చెంది ఉంటాయి. ఈ π – ఎలక్ట్రాన్లుండటం వల్ల గ్రాఫైట్ మంచి విద్యుద్వాహకం.

ప్రశ్న 12.
సిలికా నిర్మాణాన్ని వివరించండి.
జవాబు:

• సిలికా త్రిజామితీయ నిర్మాణం కలిగి ఉంటుంది బృహదణువు.
• Si, O పరమాణువులు ఒకదాని తరువాత ఒకటి 8 పరమాణువులున్న వలయాలుగా ఏర్పడతాయి.
• Si చుట్టూ ఆక్టిన్ పరమాణువులు చతుర్ముఖీయంగా ఏర్పడతాయి.
• SiO₂ లో Si పరమాణువు sp³ సంకరీకరణం చెందును.

ప్రశ్న 13.
“సంశ్లేషణ వాయువు” (synthesis gas) అంటే ఏమిటి?
జవాబు:

• వాటర్ గ్యాస్ ను సంశ్లేషణ వాయువు అంటారు.
• CO మరియు H₂ మిశ్రమాన్ని వాటర్ గ్యాస్ అంటారు.
• నీటి ఆవిరిని వేడి కోక్ ద్వారా పంపి వాటర్ గ్యాస్ను తయారు చేస్తారు.
• ఇది మిథనోల్ మరియు అనేక హైడ్రో కార్బన్లను సంశ్లేషణ చేయుటకు ఉపయోగపడును. అందువలన దీనిని సంశ్లేషణ వాయువు అంటారు.

ప్రశ్న 14.
“ప్రొడ్యూసర్ వాయువు” (producer gas) అంటే ఏమిటి?
జవాబు:

• CO మరియు N₂ ల మిశ్రమాన్ని ప్రొడ్యూసర్ వాయువు అంటారు.
• దీనిని వేడి కోక్పై నీటి ఆవిరిని పంపి తయారుచేస్తారు.

ప్రశ్న 15.
వజ్రానికి అధిక ద్రవీభవన ఉష్ణోగ్రత ఉంటుంది – వివరించండి.
జవాబు:

• వజ్రంనందు కార్బన్ sp³ సంకరీకరణం చెందును మరియు ప్రతి కార్బన్ పరమాణువు చుట్టూ నాలుగు కార్బన్ పరమాణువులు చతుర్ముఖీయంగా అమరి ఉంటాయి.
• C – C బంధశక్తి చాలా ఎక్కువగా ఉంటుంది. ఇది త్రిజామితీయ నిర్మాణం కలిగి ఉంటుంది.
• ఈ కారణాల వలన వజ్రంనకు అధిక ద్రవీభవన ఉష్ణోగ్రత కలిగి ఉండును. వజ్రం ద్రవీభవన స్థానం 4200

ప్రశ్న 16.
కిరణజన్య సంయోగక్రియలో CO₂ పాత్ర ఏమిటి? [Mar. ’14]
జవాబు:
పచ్చటి మొక్కలు వాతావరణంలోని CO₂ ను కార్బోహైడ్రేట్లుగా మార్చుటను కిరణజన్య సంయోగక్రియ అంటారు.

కిరణజన్య సంయోగక్రియలో CO₂, గ్లూకోజ్ వంటి కార్బోహైడ్రేట్లుగా మారును.

ప్రశ్న 17.
హరితగృహ ప్రభావాన్ని ఏ విధంగా CO₂ పెంచుతుంది?
జవాబు:

• పచ్చని మొక్కలు CO₂ వాయువును శోషించుకొని O₂ వాయువును విడుదల చేయును,
• అడవులను నరికివేయుట వలన, సున్నపురాయి వియోగం వలన మరియు ఇంధనాలు మండించుట వలన CO₂ గాఢత పెరుగును.
• CO₂ గాఢత పెరుగుట వలన O₂ – CO₂ సమతుల్యత వాతావరణంలో దెబ్బతింటుంది. దీనివలన హరిత గృహప్రభావం పెరుగును.

ప్రశ్న 18.
సిలికోన్లు అంటే ఏమిటి?
జవాబు:

• R₂ SiO – యూనిట్లు కలిగి ఉన్న కర్బన సిలికాన్ పాలీమర్లను సిలికోన్లు అంటారు.
• ఇవి Si – O – Si బంధం కలిగిన సంశ్లేషణ పదార్థాలు.
• ఇవి క్లోరోసిలేన్లను జలవిశ్లేషణ చేయుటవలన ఏర్పడును.

ప్రశ్న 19.
సిలికోన్ల ఉపయోగాలు రాయండి.
జవాబు:
సిలికోన్ల ఉపయోగాలు :

• వీటిని సీల్ వేసే పదార్థాలుగా ఉపయోగపడతాయి.
• వీటిని గ్రీజులుగా, విద్యుత్బంధకాలుగా ఉపయోగపడతాయి.
• వీటిని బట్టలపై జలనిరోధకంగా ఉపయోగిస్తారు.
• వీటిని శస్త్రచికిత్సల సంబంధమైన, సౌందర్య సాధన ద్రవ్యాల తయారీలో వాడతారు.

ప్రశ్న 20.
తగరం (టిన్) మీద నీటి ప్రభావం ఏమిటి?
జవాబు:
తగరం లోహం నీటి ఆవిరితో చర్య జరిపి టిన్ డైఆక్సైడ్ మరియు డైహైడ్రోజన్ వాయువును ఏర్పరచును.

ఈ చర్యలో నీటి ఆవిరి వియోగం చెందును.

ప్రశ్న 21.
SiCl₄ గురించి రాయండి.
జవాబు:

• SiCl₄ ను టెట్రాక్లోరోసిలికో మీథేన్ అంటారు.
• ‘Si’ లో 3d – ఆర్బిటాల్ ఉండుట వలన SiCl₄ లూయీ ఆమ్లంగా పనిచేయును.
• SiCI₄ జలవిశ్లేషణం చేసినపుడు నీటి అణువులు Si – పరమాణువులతో సమన్వయ సంయోజనీయ బంధాలను ఏర్పరుచును.

ఉపయోగాలు :

• SiCl₄ మరియు NH₃ ల మిశ్రమంను స్మోక్రాన్ల తయారీలో ఉపయోగిస్తారు.
• ట్రాన్సిస్టర్ల తయారీలో ఉపయోగిస్తారు.
• SiCl₄ నుండి తయారుచేయబడిన SiO₂ పెయింట్లు, రెసిన్ల తయారీలో ఉపయోగిస్తారు.

ప్రశ్న 22.
CO₂ వాయువు కానీ SiO₂ ఘనపదార్థం – వివరించండి.
జవాబు:

• SiO₂ బృహదణువు. SiO₂ లో ‘Si’ పరమాణువు sp³ సంకరీకరణం చెందును.
• ఇది త్రిజామితీయ నిర్మాణం కలిగి ఉండును. దీనిలో ‘Si’ పరమాణువు చుట్టూ నాలుగు ఆక్సిజన్ పరమాణువులు చతుర్ముఖీయంగా అమరి ఉండును.
• కావున ఇది ఘనపదార్థం.
• CO₂ రేఖీయ ఆకృతి కలిగియుండును.
• CO₂ లో ‘C’, sp² సంకరీకరణం చెందును. CO₂ అణువులో బలహీన వాండర్ వాల్బలాలు ఉంటాయి. కావున CO₂ వాయువుగా ఉండును.

ప్రశ్న 23.
ZSM – 5 ఉపయోగం రాయండి.
జవాబు:

• ZSM – 5 అనేది ఒక జియోలైట్.
• దీనిని ఆల్కహాల్ను నేరుగా గాసోలీన్ గా మార్చుటకు ఉపయోగిస్తారు.

ప్రశ్న 24.
పొడిమంచు (dry ice) ఉపయోగం ఏమిటి? [A.P. Mar. ’15]
జవాబు:

• ఘనరూప CO₂ ను పొడిమంచు (dry ice) అంటారు.
• దీనిని శీతలీకారిణిగా ఉపయోగిస్తారు.

ప్రశ్న 25.
జలవాయువు (water gas) ఎలా తయారుచేస్తారు?
జవాబు:
వేడికోకు బాగా వేడిచేసిన నీటి ఆవిరితో పంపి జలవాయువును తయారుచేస్తారు.

ప్రశ్న 26.
ప్రొడ్యూసర్ వాయువు (producer gas) ఎలా తయారుచేస్తారు?
జవాబు:
తెల్లటి వేడికోక్పై గాలిని పంపి ప్రొడ్యూసర్ వాయువును తయారుచేస్తారు.

ప్రశ్న 27.
గ్రాఫైట్ C-C బంధదూరం, వజ్రంలో C-C బంధదూరం కంటే తక్కువ – వివరించండి.
జవాబు:

• గ్రాఫైటందు ‘C’ పరమాణువు sp² సంకరీకరణం చెందును. బంధదైర్ఘ్యం 1.42 Å ఉండును.
• గ్రాఫైట్ ద్విజామితీయ నిర్మాణం కలిగియుండును. షట్కోణాకార పొరల వంటి జాలక నిర్మాణం కలిగియుండును.
• వజ్రం నందు ‘C’ పరమాణువు sp³ – సంకరీకరణం చెందును. బంధదైర్ఘ్యం 1.54 Å ఉండును.
• వజ్రం త్రిజామితీయ నిర్మాణం కలిగియుండే టెట్రాహెడ్రల్ బృహదణువు.

ప్రశ్న 28.
వజ్రాన్ని అమూల్యమైన రాయిగా వాడతారు. – వివరించండి.
జవాబు:
వజ్రాన్ని అమూల్యమైన రాయిగా వాడతారు.

• వజ్రాలు స్వచ్ఛమైన రంగులేని శుద్ధకార్బన్ రూపాలు.
• సహజ సిద్ధంగా లభ్యమయ్యే దృఢమైన పదార్థాలు.
• వజ్రం యొక్క భారాన్ని కారట్లలో తెలుపుతారు.
  1 కారట్ = 200 మి.గ్రా.

ప్రశ్న 29.
కార్బన్ సంయోజకత నాలుగు కంటే ఎక్కువ ఎప్పుడు చూపించదు కానీ ఆ కుటుంబంలో మిగతా మూలకాలు సంయోజకత ఆరు వరకు చూపిస్తాయి – వివరించండి.
జవాబు:

• ‘C’ నందు d – ఆర్బిటాళ్లు లేకపోవుట వలన నాలుగు కంటే ఎక్కువ సంయోజకత చూపదు.
• కార్బన్ కుటుంబంలోని మిగతా మూలకాలలో d – ఆర్బిటాళ్లు గలవు. అందువలన అవి ఆరు సంయోజకత చూపుతాయి.

ప్రశ్న 30.
ప్రొడ్యూసర్ వాయువు, జలవాయువు కంటే తక్కువ సామర్థ్యం గల ఇంధనం – వివరంచండి.
జవాబు:

• ప్రొడ్యూసర్ వాయువు కెలోరిఫిక్ విలువ 5439.2 KI/m³
• జలవాయువు కెలోరిఫిక్ విలువ 13000 KJ/m³
• జలవాయువుకు అధిక కెలోరిఫిక్ విలువ కలిగి ఉండుటవలన ప్రొడ్యూసర్ వాయువు కంటే ఎక్కువ సామర్థ్యం కలిగి ఉంటుంది.

ప్రశ్న 31.
SiF₆^-2 తెలుసు, కాని SiCl₆^-2 తెలియదు – వివరించండి.
జవాబు:

• Si⁴⁺ అయాన్ సైజు పరిమితి వల్ల దాని చుట్టూ ఆరు పెద్ద క్లోరైడ్ అయానులకు సరిపడినంత చోటు లేకపోవడం.
• క్లోరైడ్ అయాన్ ఒంటరి జంట, Si⁴⁺ల మధ్య అన్యోన్య చర్య అంత బలమైంది కాదు.

స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
నిర్మాణాల ఆధారంగా వజ్రం, గ్రాఫైట్ల ధర్మాలలో తేడాలను వివరించండి.
జవాబు:

ప్రశ్న 2.
కింది వాటిని వివరించండి. (a)PbCl₂, Cl₂ తో చర్య జరిగి PbCl₄ ఇస్తుంది. (b) PbCl₄ ఉష్ణ అస్థిర పదార్థం. (c) లెడ్ PbI₄ ను ఏర్పరచదు.
జవాబు:
a) PbCl₂ + Cl₂ → PbCl₄
కానీ PbCl₄ అస్థిరమైనది. లెడ్ +2 స్థిరమైన ఆక్సీకరణ స్థితిని ప్రదర్శిస్తుంది. కానీ +4 ఆక్సీకరణస్థితి అస్థిరమైనది.

b) PbCl₄ ఉష్ణ అస్థిరమైన పదార్థం :
PbCl₄ లో లెడ్ +4 ఆక్సీకరణ స్థితి ప్రదర్శిస్తుంది. కానీ జడ ఎలక్ట్రాన్ జంట స్వభావం వలన లెడ్ స్థిరమైన + 2 ఆక్సీకరణస్థితి ప్రదర్శిస్తుంది.

c) లెడ్ PbI₄ ను ఏర్పరచదు:

• 6s ఎలక్ట్రాన్ జంటను వేరు చేయుటకు అవసరమైన శక్తిని ఏర్పడిన Pb – I బంధం ద్వారా ఏర్పడదు.
• లెడ్ +2 స్థిరమైన ఆక్సీకరణ స్థితి మరియు +4 అస్థిరమైనది. దీనికి కారణం జడ ఎలక్ట్రాన్ జంట ప్రభావం.

ప్రశ్న 3.
కింది వాటిని వివరించండి.
(a) సిలికాన్ను మిథైల్ క్లోరైడ్ కాపర్ సమక్షంలో అత్యధిక ఉష్ణోగ్రత వద్ద వేడి చేయబడింది. (b) SiO₂ ను HF తో చర్య జరపడం (c) గ్రాఫైట్ కందెనగా పనిచేస్తుంది.
(d) వజ్రం అపఘర్షకంగా ఉంటుంది. [T.S. Mar. ’15]
జవాబు:
a) కాపర్ ఉత్ప్రేరక సమక్షంలో మిథైల్ క్లోరైడ్ సిలికాన్తో అధిక ఉష్ణోగ్రతల వద్ద చర్య జరిపి మిథైల్ సమూహం ప్రతిక్షేపింపబడిన క్లోరోసిలేన్లను ఏర్పరచును. వాటి ఫార్ములాలు MeSiCl₃, Me₂SiCl₂, Me₃SiCl మరియు Me₄Si.

డై మిథైల్ డై క్లోరోసిలేన్లను జలవిశ్లేషణ సంఘనన పొలిమెరీకరణం చేయగా సరళశృంఖల పాలిమర్లు (సిలికోన్లు) ఏర్పడును.

b) SiO₂ ను HF తో చర్య జరుపగా SiF₄ ఏర్పడుతుంది. దీనిని జలవిశ్లేషణ చేయగా H₄SiO₄ మరియు H₂SiF₆ లు ఏర్పడును.
SiO₂ + 4HF → SiF₄ + 2H₂O
SiF₄ + 4H₂O → H₄SiO₄ + 2H₂SiF₆

c) గ్రాఫైట్కు పొరల నిర్మాణం ఉంటుంది. పీడనం కలుగచేసినపుడు ఈ పొరలు ఒక దానిపై ఒకటి జారుతాయి. అందువలన గ్రాఫైట్కు జారుడు స్వభావం ఉంటుంది. ఈ స్వభావం వలన గ్రాఫైట్ను కందెనగా వాడతారు.

d) వజ్రంలోని సంయోజనీయ బంధాలు చాలా దృఢమైనవి వీటిని విఘటనం చెందింపలేము. కావున వజ్రం అపఘర్షకంగా ఉంటుంది. ఇది భారీ పనిముట్లు, అద్దకాలు వంటివాటిని తయారుచేయుటకు వాడతారు.

ప్రశ్న 4.
మీరేమి అర్థం చేసుకొన్నారు: (a) రూపాంతరత (b) జడజంట ప్రభావం (c) శృంఖలత్వం (catination).
జవాబు:
(a) రూపాంతరత :
ఒకే మూలకం వివిధ భౌతిక రూపాలలో ఉండి ఒకేరకమైన రసాయన ధర్మాలు కలిగి ఉండుటను రూపాంతరం అంటారు.
కార్బన్ యొక్క స్పటిక రూపాంతరాలు వజ్రం, గ్రాఫైట్.

(b) జడ ఎలక్ట్రాన్ జంట ప్రభావం :
ns ఎలక్ట్రాన్ జంట బంధంలో పాల్గొనుటకు విముఖత చూపుటను జడ ఎలక్ట్రాన్ జంట ప్రభావం అంటారు.
ఉదా : లెడ్ +2 స్థిరమైన ఆక్సీకరణ స్థితిని ప్రదర్శించును. దీనికి కారణం జడ ఎలక్ట్రాన్ జంట ప్రభావం.

(c) శృంఖలత్వం :
ఒకే మూలక పరమాణువులు వాటిలో అవి సంయోగం చెంది పొడవాటి శృంఖలాలు (లేదా) వలయాలను ఏర్పరచుటను శృంఖలత్వం (catination) అంటారు.

కార్బన్కు అత్యధిక శృంఖలత్వం కలిగియుండును దీనికి కారణం అధిక బంధశక్తి (348 KJ/mole).

ప్రశ్న 5.
సిలికోన్ల తయారీలో RSiCl₃ ప్రారంభ పదార్థంగా వాడితే తయారైన క్రియజన్యాల నిర్మాణాలను రాయండి.
జవాబు:
RSiCl₃ ని సిలికోన్ల తయారీలో ప్రారంభ పదార్థంగా వాడితే సంక్లిష్ట సిలికోన్లు ఏర్పడతాయి (అడ్డుగా బంధింపబడిన సిలికోన్లు)
ఉదా : మిథైల్ ట్రైక్లోరోసిలేన్ (CH₃SiCl₃) జలవిశ్లేషణ జరిపి మోనోమిథైల్ సిలేన్ ట్రయోల్ ఏర్పడును. దీనిని పొలిమెరీకరణం చేయగా సంక్లిష్ట సిలికోన్లు ఏర్పడతాయి.

ప్రశ్న 6.
జియోలైట్ ల మీద సంక్షిప్తంగా రాయండి.
జవాబు:
జియోలైట్లు :
ఇది లోహపు అయాన్లు లేని త్రిమితీయ నిర్మాణాలు. వీటిలో కొన్ని Si⁺⁴ లను Al⁺⁴ తో ప్రతిక్షేపిస్తే, తరువాత అతిరిక్తంగా లోహం అయానన్ను కలిపితే అనంతమైన త్రిమితీయ జాలకం ఏర్పడుతుంది. [Si₂O₈]^2n- లో ఒకటి లేదా రెండు సిలికాన్ పరమాణువులు స్థానభ్రంశం చెందితే జియొలైట్లు వస్తాయి. జియొలైట్లు అయాన్ వినిమయకారులుగాను, అణుజల్లెడలగానూ పనిచేస్తాయి. జియొలైట్ల నిర్మాణాలు ఏర్పడేటప్పుడు వివిధ సైజుల్లో రంధ్రాలు ఏర్పడతాయి. నీటి అణువులు, అనేక రకాలైన అణువులు, NH₃, CO₂ ఇథనాల్ వంటివి, ఈ రంధ్రాలలో పట్టుబడిపోతాయి. ఆ విధంగా జియొలైట్లు అణువుల జల్లెడ మాదిరిగా పనిచేస్తాయి. కఠిన జలం నుంచి Ca⁺⁴ అయాన్లను బంధించి Na⁺ అయాన్లతో ప్రతిక్షేపిస్తాయి.

ఉపయోగాలు :

• పెట్రోరసాయన పరిశ్రమలలో జియొలైట్లు ఉత్ప్రేరకాలుగా పనిచేస్తాయి.
• జియొలైట్ ZSM – 5 ను, ఆల్కహాల్ను నేరుగా గాసోలిన్ గా మార్చుటకు ఉపయోగిస్తారు.

ప్రశ్న 7.
సిలికేట్ల మీద సంక్షిప్తంగా రాయండి.
జవాబు:
సిలికేట్లు : చాలా నిర్మాణసామానులు సిలికేట్లు.

ఉదా : గ్రానైట్లు, పలకలు, ఇటుకలు, సిమెంట్ మొదలైనవి పింగాణీలు, గాజు కూడా సిలికేట్లే. Si – O బంధాలు సిలికేట్లలో చాలా బలమైనవి. సాధారణ ద్రావణులలో దేనిలోనూ అవి కరగవు. ఇతర పదార్థాలతో త్వరగా కలవవు. సిలికేట్లను ఆరు రకాలుగా విభజించవచ్చు. అవి.
1) ఆర్థోసిలికేట్లు లేదా నీసో సిలికేట్లు :
వీటిలో (SiO₂^-4) అయాన్లుంటాయి. వాటి సాధారణ ఫార్ములా M₂¹¹ (SiO₄).
ఉదా : విల్లెమైట్ Zn₂ (SiO₄).

2) పైరో సిలికేట్లు లేదా సోరో సిలికేట్లు లేదా డైసిలికేట్లు :
వీటిలో Si₂O₇^-6 యూనిట్లుంటాయి. పైరో సిలికేట్లు చాలా అరుదు.
ఉదా : థోర్ట్వటెట్ Ln₂ [Si₂O₇].

3) శృంఖల సిలికేట్లు :
వీటిలో (SiO₃)^2n- యూనిట్లుంటాయి. ఉదా : స్పాడ్యుమీన్ LiAl (SiO₃)₂ ఆంఫిబోల్ ఒక రకమైన శృంఖల సిలికేట్లు, వాటిలో సాధారణంగా రెండు శృంఖలాలు ఏర్పడతాయి.

4) వలయ సిలికేట్లు :
ఈ సిలికేట్లలో వలయ నిర్మాణాలుంటాయి. వాటి సాధారణ ఫార్ములా (SiO₃)^2n- మూడు, నాలుగు, ఆరు, ఎనిమిది టెట్రాహెడ్రల్ యూనిట్లు ఉండే వలయాలు సిలికేట్లకు తెలుసు. కాని మూడు, ఆరు టెట్రాహెడ్రల్ యూనిట్లున్న వలయాలు అతి సామాన్యం. ఉదా : బెరైల్ Be₃Al₂ [Si₆O₁₈]

5) పలక సిలికేట్లు :
ప్రతి యూనిట్ లోని మూడు మూలలను పంచుకొంటే వచ్చేది అనంతమైన ద్విమితీయ పలక. వీటి అనుఘటక ఫార్ములా (Si₂O₅)^2n- ఉంటుంది. ఈ సమ్మేళనాలు పొరల నిర్మాణాల్లో కనిపిస్తాయి. వాటిని శుభ్రం చేయవచ్చు.
ఉదా : కయొలిన్ Al₂ (OH)₄ Si₂O₈.

6) అల్లిక సిలికేట్లు లేదా త్రిమితీయ సిలికేట్లు :
SiO₄ టెట్రా హెడ్రల్లో నాలుగు మూలలను పంచుకొనేటప్పుడు త్రిమితీయ జాలకం SiO₂ ఫార్ములాతో ఏర్పడుతుంది.

ప్రశ్న 8.
సిలికోన్లు అంటే ఏమిటి? అవి ఏ విధంగా పొందుతారు?
జవాబు:

• R₂ SiO – యూనిట్లు కలిగి ఉన్న కర్బన సిలికాన్ పాలీమర్లను సిలికోన్లు అంటారు.
• ఇవి Si – O – Si బంధం కలిగిన సంశ్లేషణ పదార్థాలు.
• ఇవి క్లోరోసిలేన్లను జలవిశ్లేషణ చేయుటవలన ఏర్పడును.
  a) కాపర్ ఉత్ప్రేరక సమక్షంలో మిథైల్ క్లోరైడ్ సిలికాన్తో అధిక ఉష్ణోగ్రతల వద్ద చర్య జరిపి మిథైల్ సమూహం ప్రతిక్షేపింపబడిన క్లోరోసిలేన్లను ఏర్పరచును. వాటి ఫార్ములాలు MeSiCl₃, Me₂SiCl₂, Me₃SiCl మరియు Me₄Si.
• డై మిథైల్ డై క్లోరోసిలేన్లను జలవిశ్లేషణ సంఘనన పొలిమెరీకరణం చేయగా సరళశృంఖల పాలిమర్లు (సిలికోన్లు) ఏర్పడును.

ప్రశ్న 9.
పుల్లరీన్ ల మీద సంక్షిప్తంగా రాయండి.
జవాబు:

ఫుల్లరీన్లు :

• ఫుల్లరీన్లు కార్బన్ యొక్క స్ఫటిక రూపాంతరాలు.
• వీటిని జడవాయువుల సమక్షంలో గ్రాఫైట్ ద్వారా విద్యుత్ ప్రవహింపచేసి పొందవచ్చు.
• ఇవి ఊగే బంధాలులేని (dangling bonds) మెత్తని నిర్మాణం కలిగి ఉంటాయి. కావున ఇవి మాత్రమే కార్బన్ యొక్క శుద్ధమైన రూపాలు.
• C₆₀ అణువు సాకర్ బంతిని పోలిన నిర్మాణం కలిగియుండును.
• C₆₀ అణువులో ఇరవై 6 – కార్బన్ వలయాలు మరియు 12, 5 – కార్బన్ వలయాలు కలవు.
• C₆₀లో 6 – కార్బన్ వలయాలు 5 లేదా 6 – కార్బన్ వలయాలతో సంయోగం చెందగలవు. కానీ 5 – కార్బన్ వలయాలు కేవలం 6 – కార్బన్ వలయాలతోనే సంయోగం చెందగలవు.
• ఫుల్లరీన్ లో ‘c’ సంకరీరణం sp².
• ఫుల్లరీన్ లు ఆరోమేటిక్ స్వభావాన్ని కలిగి ఉంటాయి.
• C – C బంధ దైర్ఘ్యం C-C మరియు C = C కి మధ్యలో ఉండును.
• గోళాకార ఫుల్లరీన్లను బక్సీబాల్స్ అంటారు.
• C – C బంధ దైర్ఘ్యాల 1.43Å మరియు 1.38Å వరుసగా ఉంటాయి.
• దీనికి 60 శీర్షాలున్నాయి.

ప్రశ్న 10.
SiO₂ నీళ్ళలో ఎందుకు కరగదు?
జవాబు:

• SiO₂ సాధారణ స్థితిలో చర్యశీలతలేని సమ్మేళనం.
• Si – O బంధ ఎంథాల్పీ ఎక్కువగా ఉండుటవలన దీనికి చర్యాశీలత ఉండదు.
• SiO₂ అనునది త్రిజామితీయ బృహదణువు.
• కావున SiO₂ నీటిలో కరుగదు.

ప్రశ్న 11.
వజ్రం కఠినంగా ఎందుకు ఉంటుంది?
జవాబు:
డైమండ్లో ప్రతి కార్బన్ పరమాణువు చుట్టూ నాలుగు కార్బన్ పరమాణువులు చతుర్ముఖీయంగా ఏక బంధాలతో బంధింపబడి ఉండటం వలన అది బృహదణు నిర్మాణం కలిగి ఉంటుంది. అంతేకాకుండా డైమండ్ త్రిజ్యామితీయంగా ఉంటుంది. దీనిలోని C− C బంధాలను విడగొట్టడం చాలా కష్టం. అందువలన డైమండ్ కఠినత్వం కలిగి ఉంటుంది.

ప్రశ్న 12.
కింది వాటిని వేడిచేసినప్పుడు ఏమి జరుగుతుంది?
(a) CaCO₃ (b) CaCO₃, SiO₂ (c) CaCO₃ అధికంగా కోక్.
జవాబు:
CaCO₃ ని వేడిచేస్తే క్విక్ లైమ్ ఏర్పడుతుంది.

ప్రశ్న 13.
Na₂CO₃ ద్రావణాన్ని CO₂ వాయువులో సంతృప్తం చేస్తే అవలంబనం అవుతుంది. ఎందుకు?
జవాబు:
Na₂CO₃ జల ద్రావణంలోకి CO₂ ను పంపి సంతృప్త పరిస్తే సోడియం బైకార్బోనేట్ (NaHCO₃) ఏర్పడుతుంది.
Na₂CO₃ + H₂O + CO₂ → 2NaHCO₃

సోడియం కార్బోనేట్ కన్నా సోడియం బైకార్బనేట్ నీటిలో తక్కువ కరుగుతుంది. కాబట్టి అవలంబనం (suspension) ఏర్పడుతుంది.

ప్రశ్న 14.
ఈ కింది చర్యలలో ఏమి జరుగుతుంది? (a) తడిసున్నం ద్వారా CO₂ ను పంపడం. (b) CaC₂ ను N₂తో వేడిచేయడం
జవాబు:
a) CO₂ ను సున్నపు నీటిలోకి [Ca(OH)₂] పంపితే అది పాలవలె విరిగిపోతుంది మరియు అద్రావణి కాల్షియం కార్బోనేట్ ఏర్పడుతుంది.
Ca(OH)₂ + CO₂ → CaCO₃ + H₂O
ఎక్కువ మోతాదులో CO₂ ని పంపితే ఏర్పడిన
CaCO₃ కాల్షి బైకార్బోనేట్గా మారుతుంది.
CaCO₃ + H₂O₂ + CO₂ → Ca(HCO₃)₂

b) N₂ సమక్షంలో CaC₂ ని వేడి చేస్తే కాల్షియం సైనమైడ్ ఏర్పడుతుంది.

ప్రశ్న 15.
గ్రూపు 14లో కార్బన్ అసంగత స్వభావాన్ని గురించి రాయండి.
జవాబు:
మొదటి మూలకం అసంగత ప్రవర్తన :
IV గ్రూపులో మొట్ట మొదటి మూలకం, అంటే కార్బన్, ఆ గ్రూపులో మిగతా మూలకాలతో క్రింది అంశాలలో పోలికలను చూపించదు. దీనికి కారణము దానికి గల చిన్న పరమాణు పరిమాణము మరియు ఉపాంత్వ కక్ష్య (Penultimate shell) ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసము.
i) కార్బన్ ప్రకృతిలో చాలా విస్తృతంగా ఉంటుంది. కార్బన్ స్వేచ్ఛాస్థితుల్లో లభ్యమవుతుంది. మిగతా మూలకాలు ప్రకృతిలో స్వేచ్ఛాస్థితిలో దాదాపుగా దొరకవు.

ii) కార్బన్ ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం 1s² 2s² 2p⁶, దీని పరమాణువులో d – ఆర్బిటాల్లు అందుబాటులో ఉండవు. అందుకే అష్టకం విస్తృతం మిగతా మూలకాలలో d – ఎలక్ట్రాన్లుంటాయి. కాబట్టి వీలవుతుంది. మూలకపు సమన్వయ సంఖ్య 4 నుంచి 6కు పెరుగుతుంది.
ఉదా : SiF₄ + 2F^– → (SiF₆)^-2

ii) కార్బన్ అలోహం, చిన్నది కాబట్టి అధిక కోవలెంట్ స్వభావం ఉన్న సమ్మేళనాలను ఏర్పరుస్తుంది. అత్యధిక సంయోజకత C కి 4, ఇతర మూలకాలకు 6 ఉండటానికి వీలవుతుంది.

iv) కార్బన్ మిగిలిన గ్రూపు IV A మూలకాల నుంచి గొలుసులు ఏర్పరిచే సామర్థ్యంలో విశిష్ఠ లక్షణం చూపుతుంది. ఇది ఎందుకంటే C – C బంధ శక్తి (348 జౌమోల్^-1) మిగతా గ్రూపు మూలకాల్లో బంధశక్తితో సారూప్యంగా చూస్తే చాలా ఎక్కువ. శృంఖలం పొడవు C లో అనంతంగా ఉండవచ్చు. కాని ఇతర మూలకాల్లో అత్యంత పొడవైన శృంఖలంలో ఎనిమిది పరమాణువులు ఉంటాయి.

v) కార్బన్ ఒక్కటే తన పరమాణువుల మధ్య బహు బంధాలను ఏర్పరచగలదు. (C = C; C =C) అట్లాగే ఇతర మూలకాలతో కూడా బహు బంధాలను ఏర్పరచగలదు. (C = 0; C = S)

vi) కార్బన్ హైడ్రైడ్లను హైడ్రోకార్బన్లని అంటారు. అవి చాలా ఎక్కువ ఉష్ణ స్థిరత్వం కలవి. క్రింది MH₄ అణువుల విఘటనోష్ణోగ్రతలను ఇవ్వడమయినది.

ఆల్కేన్ల స్థిరత్వానికి, ఇతర మూలకాల హైడ్రైడ్లకు స్థిరత్వాలలో తేడా ముఖ్యంగా ఆ మూలకాల ఋణ విద్యుదాత్మకత విలువల మధ్య తేడా ఉండటమే కారణం..

vii) కార్బన్ – హాలోజన్ సమ్మేళనాలు జలవిశ్లేషణ చెందవు. కానీ మిగతా మూలకాల టెట్రా హాలైడ్లు తేలిగ్గా జలవిశ్లేషణ చెందుతాయి.

దీర్ఘ సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
సిలికోన్లు అంటే ఏమిటి? వాటిని ఏ విధంగా తయారు చేస్తారు? ఉదాహరణ ఇవ్వండి. [A.P. Mar, ’15]
జవాబు:

• R₂ SiO – యూనిట్లు కలిగి ఉన్న కర్బన సిలికాన్ పాలీమర్లను సిలికోన్లు అంటారు.
• ఇవి Si – O – Si బంధం కలిగిన సంశ్లేషణ పదార్థాలు.
• ఇవి క్లోరోసిలేన్లను జలవిశ్లేషణ చేయుటవలన ఏర్పడును.
  a) కాపర్ ఉత్ప్రేరక సమక్షంలో మిథైల్ క్లోరైడ్ సిలికాన్తో అధిక ఉష్ణోగ్రతల వద్ద చర్య జరిపి మిథైల్ సమూహం ప్రతిక్షేపింపబడిన క్లోరోసిలేన్లను ఏర్పరచును. వాటి ఫార్ములాలు MesiCl₃, Me₂SiCl₂, Me₃SiC మరియు Me₄Si.
• డై మిథైల్ డై క్లోరోసిలేన్లను జలవిశ్లేషణ సంఘనన పొలిమెరీకరణం చేయగా సరళశృంఖల పాలిమర్లు (సిలికోన్లు) ఏర్పడును.

సిలికోన్ల ఉపయోగాలు :

• వీటిని సీల్ వేసే పదార్థాలుగా ఉపయోగపడతాయి.
• వీటిని గ్రీజులుగా, విద్యుత్బంధకాలుగా ఉపయోగపడతాయి.
• వీటిని బట్టలపై జలనిరోధకంగా ఉపయోగిస్తారు.
• వీటిని శస్త్రచికిత్సల సంబంధమైన, సౌందర్య సాధన ద్రవ్యాల తయారీలో వాడతారు.

ప్రశ్న 2.
సిలికా నిర్మాణాన్ని వివరించండి. అది a) NaOH, b) HF తో ఏ విధంగా చర్య జరుపుతుంది?
జవాబు:

• సిలికా త్రిజామితీయ నిర్మాణం కలిగి ఉంటుంది బృహదణువు.
• Si, O పరమాణువులు ఒకదాని తరువాత ఒకటి 8 పరమాణువులున్న వలయాలుగా ఏర్పడతాయి.
• Si చుట్టూ ఆక్సిజన్ పరమాణువులు చతుర్ముఖీయంగా ఏర్పడతాయి.
• SiO₂ లో Si పరమాణువు sp³ సంకరీకరణం చెందును.

a) సిలికా NaOH తో చర్య జరిపి సోడియం సిలికేట్ను ఏర్పరచును.
SiO₂ + 2 NaOH→ Na₂SiO₃ + H₂O

b) SiO₂ ను HF తో చర్య జరుపగా SiF₄ ఏర్పడుతుంది. దీనిని జలవిశ్లేషణ చేయగా H₄SiO₄ మరియు H₂SiF₆ లు ఏర్పడును.
SiO₂ + 4HF → SiF₄ + 2H₂O
SiF₄ + 4H₂O → H₄SiO₄ + 2H₂SiF₆

ప్రశ్న 3.
కార్బన్ రూపాంతరాల (allotropy) పై వివరణ రాయండి.
జవాబు:
ఒక మూలకం వివిధ రూపాలలో వేరు వేరు భౌతిక ధర్మాలను కలిగి ఉండటాన్ని రూపాంతరత అంటారు. వజ్రము, గ్రాఫైట్ మరియు ఫుల్లరీన్లు కార్బన్ యొక్క స్పటిక రూపాంతరాలు.

వజ్రం (డైమండ్) నిర్మాణం :
డైమండ్లో కార్బన్ sp³ సంకరీకరణం పొందుతుంది. దానివలన ప్రతి కార్బన్ పరమాణువు మీద నాలుగు sp³ సంకర ఆర్బిటాళ్ళు ఏర్పడతాయి. ప్రతి కార్బన్ పరమాణువులోని నాలుగు sp³ సంకర ఆర్బిటాళ్ళు నాలుగు ఇతర కార్బన్ పరమాణువులతో బంధాలను ఏర్పరచుకుంటుంది. ప్రతి కార్బన్ పరమాణువు చతుర్ముఖీయ సౌష్ఠవాన్ని కలిగి ఉంటుంది. ఈ విధంగా కార్బన్ పరమాణువులు ఒకదానితో ఒకటి బంధింపబడి ఉండటం వల్ల పెద్ద అణువు ఏర్పడుతుంది. దీనిలో C – C బంధ దూరం 1.54 A° బంధకోణం 109° 28′ గా ఉంటాయి.

ఉపయోగాలు :

• ఆభరణాలలో విలువైన రాళ్ళుగా ఉపయోగిస్తారు.
• పాలరాయిని కోయడానికి ఉపయోగిస్తారు.
• టంగ్స్టన్ వంటి లోహాల నుండి అతి సన్నని తీగను తీయుటకు వాడతారు.

గ్రాఫైట్ నిర్మాణము :

గ్రాఫైట్లో కార్బన్ పరమాణువు sp² సంకరీకరణం పొందుతుంది. దాని వలన ప్రతి కార్బన్ పరమాణువు మీద మూడు sp² సంకర ఆర్బిటాళ్ళు ఏర్పడతాయి. ప్రతి కార్బన్ పరమాణువు మూడు ఇతర కార్బన్ పరమాణువులతో షడ్భుజాకార వలయాలుగా బంధించబడి ఉంటాయి. ఇటువంటి అనేక వలయాలు కలిసి ఒకే తలంలో ఉంటాయి. ఒంటరి ఎలక్ట్రాన్ గల p – ఆర్బిటాల్ ఈ తలానికి లంబంగా ప్రతి కార్బన్ పరమాణువు వద్ద ఉంటుంది. ఈ p – ఆర్బిటాళ్ళు ఒకదానితో ఒకటి కలిసిపోయి తలానికి పైన, క్రింద విస్తరించి ఉంటాయి. ఈ వలయాకార తలాలు ఒకదానిపై ఒకటి బలహీనమైన వాండర్వాల్ బలాలచే బంధించబడి ఉంటాయి. గ్రాఫైట్కు గల ఈ నిర్మాణాన్ని పొరల స్ఫటిక నిర్మాణం అంటారు.

ఉపయోగాలు :

• దీన్ని కందెనగా వాడతారు.
• విద్యుత్ కొలిమిలో ఎలక్ట్రోడ్లుగా ఉపయోగిస్తారు.
• పెన్సిళ్ళ తయారీలో లెడ్ వాడతారు.

ఫుల్లరీన్లు :

• ఫుల్లరీన్ లు కార్బన్ యొక్క స్ఫటిక రూపాంతరాలు.
• వీటిని జడవాయువుల సమక్షంలో గ్రాఫైట్ ద్వారా విద్యుత్ ప్రవహింపచేసి పొందవచ్చు.
• ఇవి ఊగే బంధాలులేని (dangling bonds) మెత్తని నిర్మాణం కలిగి ఉంటాయి. కావున ఇవి మాత్రమే కార్బన్ యొక్క శుద్ధమైన రూపాలు.
• C₆₀ అణువు సాకర్ బంతిని పోలిన నిర్మాణం కలిగియుండును.
• C₆₀. అణువులో ఇరవై 6 – కార్బన్ వలయాలు మరియు 12, 5 – కార్బన్ వలయాలు కలవు.
• C₆₀లో 6 – కార్బన్ వలయాలు 5 లేదా 6 – కార్బన్ వలయాలతో సంయోగం చెందగలవు. కానీ 5 – కార్బన్ వలయాలు కేవలం 6 – కార్బన్ వలయాలతోనే సంయోగం చెందగలవు.
• ఫుల్లరీన్ లో ‘C’ సంకరీరణం sp².
• ఫుల్లరీన్ లు ఆరోమేటిక్ స్వభావాన్ని కలిగి ఉంటాయి.
• C – C బంధ దైర్ఘ్యం C – C మరియు C = C కి మధ్యలో ఉండును.
• గోళాకార ఫుల్లరీన్లను బక్సీబాల్స్ అంటారు.
• C – C బంధ దైర్ఘ్యాల 1.43Å మరియు 1.38Å వరుసగా ఉంటాయి.
• దీనికి 60 శీర్షాలున్నాయి.

ప్రశ్న 4.
కింది వాటిపై వివరణ రాయండి. (a) సిలికేట్లు (b) జియోలైట్లు (c) ఫుల్లరీన్లు.
జవాబు:
సిలికేట్లు :
చాలా నిర్మాణసామానులు సిలికేట్లు.

ఉదా : గ్రానైట్లు, పలకలు, ఇటుకలు, సిమెంట్ మొదలైనవి పింగాణీలు, గాజు కూడా సిలికేట్లే. Si సిలికేట్లలో చాలా బలమైనవి. సాధారణ ద్రావణులలో దేనిలోనూ అవి కరగవు. ఇతర పదార్థాలతో త్వరగా కలవవు. సిలికేట్లను ఆరు రకాలుగా విభజించవచ్చు. అవి.

1) ఆర్థోసిలికేట్లు లేదా నీసో సిలికేట్లు :
వీటిలో (SiO₄^-4) అయాన్లుంటాయి. వాటి సాధారణ ఫార్ములా M₂¹¹(SiO₂).
ఉదా : విల్లెమైట్ Zn₂(SiO₄).

2) పైరో సిలికేట్లు లేదా సోరో సిలికేట్లు లేదా డైసిలికేట్లు :
వీటిలో SiO₇^-6 యూనిట్లుంటాయి. పైరో సిలికేట్లు చాలా అరుదు. ఉదా : థోర్వైటెట్ Ln₂ (Si₂O₇).

3) శృంఖల సిలికేట్లు :
వీటిలో (SiO₃)^2n- యూనిట్లుంటాయి. ఉదా : స్పాడ్యుమీన్ LiAl (SiO₃)₂, ఆరిఫిబోల్ ఒక రకమైన శృంఖల సిలికేట్లు, వాటిలో సాధారణంగా రెండు శృంఖలాలు ఏర్పడతాయి.

4) వలయ సిలికేట్లు :
ఈ సిలికేట్ లో వలయ నిర్మాణాలుంటాయి. వాటి సాధారణ ఫార్ములా (SiO₃)^2n- మూడు, నాలుగు, ఆరు, ఎనిమిది టెట్రాహెడ్రల్ యూనిట్లు ఉండే వలయాలు సిలికేట్లకు తెలుసు. కాని మూడు, ఆరు టెట్రాహెడ్రల్ యూనిట్లున్న వలయాలు అతి సామాన్యం. ఉదా : బెరైల్ Be₃Al₂ (Si₆O₁₈)

5) పలక సిలికేట్లు :
ప్రతి (యూనిట్ లోని మూడు మూలలను పంచుకొంటే వచ్చేది అనంతమైన ద్విమితీయ పలక. వీటి అనుఘటక ఫార్ములా (Si₂O₅)^2n- ఉంటుంది. ఈ సమ్మేళనాలు పొరల నిర్మాణాల్లో కనిపిస్తాయి. వాటిని శుభ్రం చేయవచ్చు. ఉదా : కయొలిన్ Al₂ (OH)₄ Si₂O₅.

6) అల్లిక సిలికేట్లు లేదా త్రిమితీయ సిలికేట్లు :
SiO₄ టెట్రా హెడ్రల్లో నాలుగు మూలలను పంచుకొనేటప్పుడు త్రిమితీయ జాలకం SiO₂ ఫార్ములాతో ఏర్పడుతుంది.

జియోలైట్లు :
ఇది లోహపు అయాన్లు లేని త్రిమితీయ నిర్మాణాలు. వీటిలో కొన్ని Si⁺⁴ లను Al⁺³ తో ప్రతిక్షేపిస్తే, తరువాత అతిరిక్తంగా లోహం అయాన్ ను కలిపితే అనంతమైన త్రిమితీయ జాలకం ఏర్పడుతుంది. [Si₂O₈]^2n- లో ఒకటి లేదా రెండు సిలికాన్ పరమాణువులు స్థానభ్రంశం చెందితే జియొలైట్లు వస్తాయి. జియొలైట్లు అయాన్ వినిమయకారులుగాను, అణుజల్లెడలగానూ పనిచేస్తాయి. జియొలైట్ల నిర్మాణాలు ఏర్పడేటప్పుడు వివిధ సైజుల్లో రంధ్రాలు ఏర్పడతాయి. నీటి అణువులు, అనేక రకాలైన అణువులు, NH₃ CO₂ ఇథనాల్ వంటివి, ఈ రంధ్రాలలో పట్టుబడిపోతాయి. ఆ విధంగా జియొలైట్లు అణువుల జల్లెడ మాదిరిగా పనిచేస్తాయి. కఠిన జలం నుంచి Ca⁺² అయాన్లను బంధించి Na² అయాన్లతో ప్రతిక్షేపిస్తాయి.

ఉపయోగాలు :

• పెట్రోరసాయన పరిశ్రమలలో జియొలైట్లు ఉత్ప్రేరకాలుగా పనిచేస్తాయి.
• జియొలైట్ ZSM – 5 ను, ఆల్కహాల్ను నేరుగా గాసోలిన్ గా మార్చుటకు ఉపయోగిస్తారు.

పుల్లరీన్ లు :

• ఫుల్లరీన్లు కార్బన్ యొక్క స్ఫటిక రూపాంతరాలు.
• వీటిని జడవాయువుల సమక్షంలో గ్రాఫైట్ ద్వారా విద్యుత్ ప్రవహింపచేసి పొందవచ్చు.
• ఇవి ఊగే బంధాలు లేని (dangling bonds) మెత్తని నిర్మాణం కలిగి ఉంటాయి. కావున ఇవి మాత్రమే కార్బన్ యొక్క శుద్ధమైన రూపాలు.
• C₆₀ అణువు సాకర్ బంతిని పోలిన నిర్మాణం కలిగియుండును.
• C₆₀ అణువులో ఇరవై 6 – కార్బన్ వలయాలు మరియు 12, 5 కార్బన్ వలయాలు కలవు.
• C₆₀లో 6 – కార్బన్ వలయాలు 5 లేదా 6 – కార్బన్ వలయాలతో సంయోగం చెందగలవు. కానీ 5 – కార్బన్ వలయాలు కేవలం 6 – కార్బన్ వలయాలతోనే సంయోగం చెందగలవు.
• ఫుల్లరీన్ లో ‘C’ సంకరీరణం sp².
• ఫుల్లరీన్ లు ఆరోమేటిక్ స్వభావాన్ని కలిగి ఉంటాయి.
• C – C బంధ దైర్ఘ్యం C-C మరియు C Cకి మధ్యలో ఉండును.
• గోళాకార ఫుల్లరీన్లను బక్సీబాల్స్ అంటారు.
• C – C బంధ దైర్ఘ్యాల 1.43A° మరియు 1.38A° వరుసగా
• దీనికి 60 శీర్షాలున్నాయి.

సాధించిన సమస్యలు (Solved Problems)

ప్రశ్న 1.
కింది ప్రశ్నలకు సమాధానాలను గ్రూపు 14 మూలకాల నుంచి ఎంచుకొనండి.
సాధన:
అధిక ఆమ్ల డై ఆక్సైడ్ ఏర్పరచేది.
సాధారణంగా +2 ఆక్సీకరణ స్థితిలో కనపడేది.
అర్ధవాహక ఉపకరణాలలో ఉపయోగపడేది.
కార్బన్, లెడ్ సిలికాన్, జెర్మేనియం.

ప్రశ్న 2.
[SiF₆]^2- లభ్యమగును కాని [SiCl₆]^2- లభ్యము కాదు. సాధ్యమైన కారణాలు తెలపండి.
సాధన:
i) Si⁴⁺ అయాన్ సైజు పరిమితి వల్ల దాని చుట్టూ ఆరు పెద్ద క్లోరైడ్ అయానులకు సరిపడినంత చోటు లేకపోవడం.
ii) క్లోరైడ్ అయాన్ ఒంటరి జంట, Si⁴⁺ల మధ్య అన్యోన్య చర్య అంత బలమైంది కాదు.

ప్రశ్న 3.
డైమండ్కి సమయోజనీయ స్వభావం ఉంటుంది. అయినప్పటికీ అధిక ద్రవీభవన ఉష్ణోగ్రత ఉంటుంది. ఎందుకు?
సాధన:
దృఢమైన C – C బంధాల అల్లికతో ఉన్న త్రిమితీయ నిర్మాణం డైమండ్కు ఉంటుంది. దృఢమైన C – C బంధాలను విచ్ఛిన్నం చేయడానికి చాలా శక్తి కావాలి. అందువల్ల దీని ద్రవీభవన ఉష్ణోగ్రత చాలా అధికం.

ప్రశ్న 4.
సిలికోన్లు ఏవి?
సాధన:
సాధారణ సిలికోన్లలో శృంఖలాలు ఉంటాయి. ఇందులో ఆల్కైల్ లేదా ఫినైల్ సమూహాలు ప్రతి సిలికాన్ యొక్క మిగిలిన బంధపు స్థానాలను ఆక్రమిస్తాయి. వాటికి జల విరోధ స్వభావం ఉన్నది.

Andhra Pradesh BIEAP AP Inter 1st Year Chemistry Study Material 2nd Lesson మూలకాల వర్గీకరణ – ఆవర్తన ధర్మాలు Textbook Questions and Answers.

AP Inter 1st Year Chemistry Study Material 2nd Lesson మూలకాల వర్గీకరణ – ఆవర్తన ధర్మాలు

అతిస్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
మెండలీవ్ ఆవర్తన నియమ పద్ధతికి, ఆధునిక ఆవర్తన నియమ పద్ధతికి గల తేడా ఏమిటి?
జవాబు:

• మెండలీవ్ ప్రకారం మూలకాల భౌతిక రసాయన ధర్మాలు పరమాణు భారాలకు ఆవర్తన ప్రమేయాలు.
• నూతన ఆవర్తన నియమం ప్రకారం మూలకాల భౌతిక రసాయన ధర్మాలు పరమాణు సంఖ్యలకు ఆవర్తన ప్రమేయాలు.

ప్రశ్న 2.
Z = 1144 గల మూలకాన్ని ఏ పీరియడ్, ఏ గ్రూప్లో
జవాబు:
Z = 114 గల మూలకం 7వ పీరియడ్ IVA గ్రూపులో ఉంచబడును ఉంచుతారు?

ప్రశ్న 3.
ఆవర్తన పట్టికలో మూడో పీరియడ్, పదిహేడో గ్రూప్లో ఉన్న మూలకం పరమాణు సంఖ్యను తెలపండి.
జవాబు:
3వ పీరియడ్ మరియు 17వ గ్రూపులో ఉండు మూలకం క్లోరిన్ ‘Cl’ (Z = 17)

ప్రశ్న 4.
(a) లారెన్స్ బరీ ప్రయోగశాల (b) సీబర్గ్ గ్రూప్ వీరిచే నామకరణం చేయబడిన మూలకాలు ఏవై ఉంటాయి?
జవాబు:
a) లారెన్స్ బర్క్లీ ప్రయోగశాల – లాంథనైడ్
b) సీబర్గ్ గ్రూప్ – ఆక్టినైడ్

ప్రశ్న 5.
ఒకే గ్రూప్ లోని మూలకాలు సారూప్య భౌతిక, రసాయన ధర్మాలను ఎట్లా కలిగి ఉంటాయి ?
జవాబు:
ఒకే గ్రూపులోని మూలకాలు ఒకే సంఖ్యలో వేలన్సీ ఎలక్ట్రాన్లను కలిగి ఉంటాయి. మరియు ఒకే రకమైన బాహ్య కక్ష్య ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం కలిగి ఉంటాయి. కావున ఒకేరకమైన భౌతిక, రసాయన ధర్మాలు కలిగి ఉంటాయి.

ప్రశ్న 6.
ప్రాతినిధ్య మూలకాలంటే ఏమిటి ? వాటి వేలన్సీ కక్ష్య విన్యాసాన్ని తెలపండి.
జవాబు:
పరివర్తన మూలకాలు మరియు ‘0’ గ్రూపు మూలకాలు కాకుండా మిగిలిన మూలకాలను ‘ప్రాతినిధ్య మూలకాలు’ అంటారు. వీటి వేలన్సీ కక్ష్యలు ఎలక్ట్రాన్లతో అసంపూర్ణంగా నిండి ఉంటాయి. సాధారణ వేలన్సీ కక్ష్య ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం : ns^1-4 np^0-5.

ప్రశ్న 7.
ఆవర్తన పట్టికలో f – బ్లాక్ మూలకాల స్థానాన్ని సమర్థించండి.
జవాబు:
పరమాణు సంఖ్య ఆధారంగా లాంథనైడ్ మూలకాలను వర్గీకరణ పట్టిక ప్రధాన భాగంలో తీసుకుంటే అది మూలకాల వర్గీకరణ ఆవశ్యకతను నాశనం చేస్తుంది మరియు మూలకాల సౌష్ఠవ అమరిక కూడా దెబ్బతింటుంది. అందువల్ల ప్రధాన భాగం నుండి విడదీసి వర్గీకరణ పట్టిక క్రింది భాగంలో అమర్చుట జరిగింది.

ప్రశ్న 8.
‘X’ అనే మూలకం పరమాణు సంఖ్య 34. ఆవర్తన పట్టికలో దాని స్థానాన్ని తెలపండి.
జవాబు:
వేలన్సీ స్థాయి ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసము, ₃₄X = [Ar] 3d¹⁰ 4s² 4p⁴
∴ ఈ మూలకం (X) నాల్గవ పీరియడ్కు మరియు VIA గ్రూపుకు చెంది ఉంటుంది. (p – బ్లాక్ మూలకము).

ప్రశ్న 9.
పరివర్తన మూలకాల అభిలాక్షణిక ధర్మాలకు కారణమయ్యే అంశాలు ఏవి?
జవాబు:
చిన్న పరమాణు పరిమాణం, అధిక కేంద్రక ఆవేశం; d – ఆర్బిటాల్లలో ఒంటరి ఎలక్ట్రాన్లు ఉండటం మొ॥ పరివర్తన మూలకాల విలక్షణ ధర్మాలకు కారణమైన అంశాలు.

ప్రశ్న 10.
d – బ్లాక్, f – బ్లాక్ మూలకాల బాహ్య కక్ష్యల ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసాన్ని ఇవ్వండి.
జవాబు:

• d – బ్లాకు మూలకాల బాహ్య కక్ష్య విన్యాసం – ns^1-2 (n – 1)d^1-10
• f – బ్లాకు మూలకాల బాహ్య కక్ష్య విన్యాసం – ns² (n – 1)d^{0 (or) 1} (n – 2) f^1-14

ప్రశ్న 11.
డోబరైనర్ త్రిక నియమాన్ని, న్యూలాండ్ అష్టక నియమాన్ని నిర్వచించి ఒక్కొక్క ఉదాహరణను ఇవ్వండి.
జవాబు:
1. డోబరైనర్ ప్రకారం ప్రతి త్రికంలో మధ్య ఉన్న మూలక పరమాణు భారం మిగిలిన రెండు మూలకాల పరమాణు భారాల మధ్య ఉంటుంది.

2. న్యూలాండ్ ప్రకారం మూలకాలను పరమాణు భారాలు పెరిగే క్రమంలో అమర్చినపుడు ప్రతి ఎనిమిదవ మూలకం మొదటి మూలక ధర్మాలతో పోలి ఉంటుంది. ఈ సంబంధం సంగీత స్వరాలలో ఎనిమిదవ స్వరం మొదటి స్వరంతో పోలిక ఉంటుంది.

ప్రశ్న 12.
మెండలీవ్ ఆవర్తన పట్టికలోని అసంగత మూలకాల జంటలు ఏవి?
జవాబు:
అసంగత జంటలు : ఆధునిక మెండలీవ్ ఆవర్తన పట్టికలో నాలుగు జతల మూలకాల్లో పరమాణు భారాల వరసలు అపక్రమంలో ఉన్నాయి. అవి :

పరమాణు భారం మూలకానికి మౌళిక లక్షణం కాదు కాబట్టి ఈ విధమైన అసంగత జంటలేర్పడ్డాయి.

ప్రశ్న 13.
పీరియడ్లో, గ్రూప్లో పరమాణు వ్యాసార్థం ఎలా మార్పు చెందుతుంది ? మార్పును ఎట్లా విశదీకరిస్తారు?
జవాబు:
ఆవర్తన క్రమం :
i) గ్రూపులో :
గ్రూపులో పైనుండి కిందికి కక్ష్యల సంఖ్య పెరుగుతాయి కాబట్టి పరమాణు వ్యాసార్థం కూడా అదే క్రమంలో పెరుగుతుంది.

ii) పీరియడ్లో :
పీరియడ్లో ఎడమ నుంచి కుడికి కక్ష్యలు పెరగవు కాని కేంద్రకావేశం పెరుగుతుంది. కాబట్టి పరమాణు వ్యాసార్థం క్రమంగా తగ్గుతుంది.

ప్రశ్న 14.
N^-3, O^-2, F^–, Na⁺, Mg⁺², Al⁺³ లను పరిశీలించండి. (a) వీటిలో గల సారూప్యత ఏమిటి? (b) వీటిని అయానిక వ్యాసార్థ పెరుగుదల క్రమంలో అమర్చండి.
జవాబు:
ఇవ్వబడిన అయాన్లు N^-3, O^-2, F^–, Na⁺, Mg⁺² మరియు Al⁺³
a) అన్ని అయాన్లు ఒకే ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్య కలిగి ఉన్నవి. కావున వీటిని సమ ఎలక్ట్రాన్ జాతులు అంటారు.

b) అయానిక వ్యాసార్ధ పెరుగుదల Al⁺³ < Mg⁺²< Na⁺ < F^–< O^-2 < N^-3
వివరణ :
సమ ఎలక్ట్రాన్ జాతులలో కేంద్రక ఆవేశం పెరిగేకొలది అయానిక వ్యాసార్థం తగ్గును.

ప్రశ్న 15.
అయొనైజేషన్ ఎంథాల్పీని నిర్వచించినప్పుడు, భూస్థితిలోని ఒంటరి పరమాణువు అను పదానికి గల ప్రాముఖ్యం ఏమిటి? (సూచన: పోల్చడానికి అవసరమైంది.)
జవాబు:
వాయుస్థితిలోని ఒంటరి తటస్థ పరమాణువు యొక్క బాహ్య కర్పరంలోని ఒక ఎలక్ట్రాను తీసివేయుటకు కావలసిన శక్తిని అయనీకరణ శక్తి (ప్రథమ అయనీకరణ శక్తి) అంటారు.

ప్రశ్న 16.
భూస్థితిలో హైడ్రోజన్ పరమాణువులోని ఎలక్ట్రాన్ శక్తి – 2.18 × 10^-18J. హైడ్రోజన్ పరమాణువు అయొనైజేషన్ ఎంథాల్పీని J mol^-1 లలో లెక్కకట్టండి.
జవాబు:
భూస్థితిలో హైడ్రోజన్ పరమాణువులోని ఎలక్ట్రాన్ శక్తి = – 2.18 × 10^-18 J.
ఒక మోల్ పరమాణువులకు – 2.18 × 10^-18 × 6.023 × 10²³
=- 13.13 × 10⁵ J/Mole
∴ హైడ్రోజన్ పరమాణువు అయొనైజేషన్ ఎంథాల్పీ = 13.13 × 10⁵ J/Mole.

ప్రశ్న 17.
‘O’ అయొనైజేషన్ ఎంథాల్పీ ‘N’ కంటే తక్కువ – విశదీకరించండి.
జవాబు:

1. నైట్రోజన్ నందు కేంద్రకావేశం ఎక్కువ.

2. నైట్రోజన్ యొక్క సగం నిండిన ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం వలన దానికి స్థిరత్వం ఎక్కువ. అందువలన అయనీకరణ శక్తి ఎక్కువ.

ప్రశ్న 18.
కింది ప్రతి జంటలో, దేనికి అధిక రుణాత్మక ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీ ఉంది? (a) O, F, (b) F, Cl.
జవాబు:

ప్రశ్న 19.
లోహాలకు, అలోహాలకు ఉన్న ముఖ్యమైన తేడాలు ఏవి?
జవాబు:

ప్రశ్న 20.
ఆవర్తన పట్టిక సహాయంతో కింది మూలకాలను గుర్తించండి.
(a) బాహ్య ఉపస్థాయిలో 5 ఎలక్ట్రాన్లు ఉన్నాయి.
(b) రెండు ఎలక్ట్రాన్లను పోగొట్టుకోగలది
(c) రెండు ఎలక్ట్రాన్లను గ్రహించగలది.
జవాబు:
a) బాహ్య కర్పరంలో ‘5’ ఎలక్ట్రాన్లు కలిగి ఉండేవి 15 వ గ్రూపు మూలకాలు
ఉదా : N, P, As……… (ns² np³)

b) రెండు ఎలక్ట్రాన్లను కోల్పోయేవి IIA – గ్రూపు మూలకాలు.
ఉదా : Mg, Ca, (ns²)

c) రెండు ఎలక్ట్రాన్లను గ్రహించేవి VIA – గ్రూపు మూలకాలు.
ఉదా : O, S (ns² np⁴)

ప్రశ్న 21.
s, p, d, f – బ్లాక్ మూలకాల బాహ్య ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసాన్ని ఇవ్వండి.
జవాబు:

ప్రశ్న 22.
B, AT, Hg, K ల లోహ స్వభావం పెరిగే క్రమాన్ని రాయండి.
జవాబు:
ఇవ్వబడిన మూలకాలు B, Al, Mg మరియు K
లోహ స్వభావం పెరిగే క్రమం
B < Al < Mg < K

ప్రశ్న 23.
B, C, N, F, Si ల సరైన అలోహ స్వభావ పెరుగుదల క్రమాన్ని రాయండి.
జవాబు:
ఇవ్వబడిన మూలకాలు B, C, N, F మరియు Si
అలోహ స్వభావం పెరిగే క్రమం
Si < B < C < N < F

ప్రశ్న 24.
N, O, F, CL ల సరైన రసాయన చర్యాశీలత పెరుగుదల క్రమాన్ని వాటి ఆక్సీకరణ ధర్మం పరంగా రాయండి.
జవాబు:
ఆక్సీకరణ ధర్మం పరంగా రసాయన చర్య శీలత పెరుగుదల క్రమం
F > O > CI > N.

ప్రశ్న 25.
రుణ విద్యుదాత్మకత అంటే ఏమిటి ? మూలకాల స్వభావాన్ని తెలుసుకోవడానికి ఇది ఎలా ఉపయోగమవుతుంది?
జవాబు:
సమయోజనీయ బంధంతో బంధితమై ఉన్న రెండు పరమాణువులలో, ఒక పరమాణువు బంధజంట ఎలక్ట్రాన్లను తనవైపుకు ఆకర్షించుకునే స్వభావాన్ని ఋణవిద్యుదాత్మకత అంటారు.

ఋణ విద్యుదాత్మకత – ఉపయోగము :
ఋణ విద్యుదాత్మక విలువల నుంచి రసాయనబంధ స్వభావాన్ని అర్థం చేసుకోవచ్చు. బంధితమయిన రెండు పరమాణువుల EN విలువల మధ్య తేడా 1.70 లేదా అంతకన్నా ఎక్కువ అయితే వాటి మధ్య బంధానికి 50% లేదా అంతకంటే ఎక్కువ అయానిక స్వభావం ఉంటుంది. అట్లాగే రెండు పరమాణువుల మధ్య EN విలువల తేడా 1.70 కంటే తక్కువ అయినప్పుడు ఏర్పడిన బంధానికి 50% కంటే ఎక్కువ కోవలెంట్ స్వభావం ఉంటుంది.

ప్రశ్న 26.
పరిరక్షక ప్రభావం అంటే ఏమిటి ? అది ఏ విధంగా అయొనైజేషన్ ఎంథాల్పీ (IE) తో సంబంధం కలిగి ఉంది?
జవాబు:
పరిరక్షక ప్రభావము :
“పరమాణు అంతర కర్పరాలలోని ఎలక్ట్రాన్లు బాహ్య కర్పరాలలోని ఎలక్ట్రాన్లను కేంద్రక ఆకర్షణ బారి నుండి రక్షించుట”. పరిరక్షక ప్రభావము పెరిగే కొలది అయనీకరణ శక్తి తగ్గుతుంది.

ప్రశ్న 27.
మూలకాల రుణ విద్యుదాత్మకత లోహ, అలోహ లక్షణాలకు సంబంధం ఏమిటి?
జవాబు:

• సాధారణంగా ఋణవిద్యుదాత్మక విలువలు అలోహ స్వభావాన్ని సూచిస్తాయి.
• అల్ప ఋణ విద్యుదాత్మక విలువలు అల్ప అలోహ స్వభావాన్ని అధిక లోహ స్వభావాన్ని సూచిస్తాయి. ఋణ

ప్రశ్న 28.
ఆక్సిజన్, హైడ్రోజన్ పరంగా ఆర్సినిక్కు సాధ్యమయ్యే వేలన్సీ ఎంత?
జవాబు:
ఆర్సినిక్ రెండు ఆక్సైడ్ నిస్తుంది. అవి As₂O₃ మరియు As₂O₅ లు. As₂O₃ లో ఆర్సినిక్ వేలన్సీ ‘3’, As₂O₅లో ఆర్సినిక్ వేలన్సీ ‘5’.

ప్రశ్న 29.
ద్విస్వభావిక ఆక్సైడ్ అంటే ఏమిటి? 13వ గ్రూప్ మూలకం ఏర్పరచే ద్విస్వభావిక ఆక్సైడ్ ఫార్ములాని ఇవ్వండి.
జవాబు:
ఆమ్ల, క్షార ఆక్సైడ్ స్వభావం గల ఆక్సైడ్ను ద్విస్వభావ ఆక్సైడ్ అంటారు.
ఉదా : Al₂O₃ Sb₂O₃ మొ॥
→ 13వ గ్రూపు మూలకం ఏర్పరచే ద్విస్వభావ ఆక్సైడ్. ఉదా : Al₂O₃.

ప్రశ్న 30.
అధిక రుణ విద్యుదాత్మకత కల మూలకం ఏది? దానికి అత్యధిక ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీ ఉందా? ఎందుకు ఉంది? ఎందుకు లేదు?
జవాబు:
అత్యధిక ఋణవిద్యుదాత్మకత కలిగిన మూలకము ‘ఫ్లోరిన్ (F). కాని ఫ్లోరిన్క అత్యధిక EA విలువ లేదు. క్లోరిన్ (CI) కు ఫ్లోరిన్ కన్నా అధిక EA విలువ ఉంటుంది.

కారణం :
ఫ్లోరిన్ పరమాణువు క్లోరిన్ పరమాణువు కంటే చిన్నది కావడం వల్ల వస్తుంది. ఫ్లోరిన్లో బలమైన అంతర్ ఎలక్ట్రాన్ వికర్షణలు కూడా ఉంటాయి. కాబట్టి ఫ్లోరిన్ పరమాణువుకు ఎలక్ట్రాన్ను చేర్చినప్పుడు విడుదలైన శక్తిలో కొంత భాగం అంతర్ ఎలక్ట్రాన్ వికర్షణలను అధిగమించడానికి వినియోగమవుతుంది. కాబట్టి నికరంగా విడుదలైన శక్తి క్లోరిన్లో కంటే ఫ్లోరిన్లో తక్కువగా ఉంటుంది.

ప్రశ్న 31.
కర్ణ సంబంధం అంటే ఏమిటి ? ఈ సంబంధం ఉన్న ఒక మూలకాల జంటను ఇవ్వండి.
జవాబు:
కర్ణ సంబంధం :
“ఆవర్తన పట్టికలో రెండవ పీరియడ్లోని ఒక మూలకానికి మూడవ పీరియడ్లోని తరువాత గ్రూపు రెండో మూలకానికి సారూప్య ధర్మాలుంటాయి. ఈ సంబంధాన్ని కర్ణ సంబంధం అంటారు.”
ఉదా : (Li, Mg); (Be, Al); (B, Si)

ప్రశ్న 32.
మూడో పీరియడ్లో ఆక్సైడ్ స్వభావం ఎలా మారుతుంది?
జవాబు:
మూడవ పీరియడ్ :
మూలకాల ఆక్సైడ్ ధర్మాలు :
ఈ పీరియడ్లో ఎడమ నుండి కుడి వైపుకు పోయే కొలది ఆక్సైడ్ క్షార ధర్మం క్రమంగా తగ్గి ఆమ్ల ధర్మం క్రమంగా పెరుగుతుంది.
ఉదా : Na₂O క్షార ఆక్సైడ్ కాగా క్లోరిన్ ఆక్సైడ్లు ఆమ్లంగా ఉంటాయి.

ప్రశ్న 33.
ఐరన్ పరమాణువు, వాటి అయాన్ల వ్యాసార్థాలు పాటించే క్రమం Fe > Fe²⁺ > Fe³⁺ – విశదీకరించండి.
జవాబు:
లోహ పరమాణువుపై ఆవేశం పెరిగేకొలదీ, కేంద్రక ప్రభావిత ఆవేశం పెరుగుట వల్ల అయాన్ పరిమాణం తగ్గును. కావున
Fe > Fe⁺² > Fe⁺³

ప్రశ్న 34.
ఒక మూలకం రెండో అయొనైజేషన్ ఎంథాల్పీ (IE₂) కంటె మొదటి అయొనైజేషన్ ఎంథాల్పీ (IE₁) తక్కువ. ఎందుకు?
జవాబు:
ఒక ఎలక్ట్రాన్ను తొలగించిన తరువాత మిగిలి ఉన్న ఎలక్ట్రాన్లపై కేంద్రక ప్రభావిత ఆవేశం పెరుగును. అందువల్ల కేంద్రక ఆకర్షణ మిగిలిన ఎలక్ట్రాన్లపై పెరుగును. అందువల్ల IE₂ > IE₁

ప్రశ్న 35.
లాంథనైడ్ సంకోచం అంటే ఏమిటి? దాని ఫలితాలలో ఒక దానిని చెప్పండి.
జవాబు:
లాంథనైడ్ మూలకాల పరమాణువుల మరియు అయాన్ల పరిమాణంలోని క్రమబద్ధమైన తగ్గుదలను లాంథనైడ్ సంకోచం అంటారు.

ఫలితాలు :
లాంథనైడ్ సంకోచం వల్ల లాంథనైడ్ మూలకాలను వేరుపరచుట కష్టమైంది.

ప్రశ్న 36.
అధిక సంఖ్యలో జతగూడని 2p ఎలక్ట్రాన్ల లు ఉన్న మూలకం పరమాణు సంఖ్య ఎంత? అది ఏ గ్రూప్కు చెందింది?
జవాబు:
అధిక సంఖ్యలో జతగూడని 2p ఎలక్ట్రాన్లు కలిగిన మూలకం నైట్రోజన్ పరమాణు సంఖ్య ‘7’.

→ ‘N’ VA గ్రూపుకు చెందును.

ప్రశ్న 37.
సోడియంకు బలమైన లోహ స్వభావం ఉంటుంది. క్లోరిన క్కు బలమైన అలోహ స్వభావం ఉంటుంది. విశదీకరించండి.
లేదా
సోడియం బలమైన లోహం కాగా, క్లోరిన్ బలమైన అలోహం – ఎందుకు?
జవాబు:
‘Na’ ఒక క్షార లోహము, ఇది IA – గ్రూపు మూలకం, దీనికి ఎలక్ట్రాన్ కోల్పోయే సామర్థ్యం కలదు. ధన విద్యుదాత్మకత కలిగియుండును. కావున దీనికి బలమైన లోహ స్వభావం కలదు.

‘C’ ఒక హాలోజన్, ఇది VIIA – గ్రూపు మూలకం. దీనికి ఎలక్ట్రాన్ సంగ్రహించే సామర్థ్యం కలదు. ఋణ విద్యుదాత్మకత కలిగియుండును. కావున దీనికి బలమైన అలోహ స్వభావం కలదు.

ప్రశ్న 38.
శూన్య గ్రూప్ మూలకాలను ఉత్కృష్ట లేదా తటస్థ వాయువులని ఎందుకు అంటారు?
జవాబు:

• శూన్య గ్రూపు మూలకాల్ని బాహ్య ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం ns’ np’ (‘He’ తప్ప).
• ఇవి స్థిరమైన అష్టక విన్యాసం కలిగి ఉండి రసాయనికంగా జఢత్వాన్ని కలిగి ఉంటాయి. కావున వీటిని జడవాయువులు (లేదా) తటస్థ వాయువులు అంటారు.
• ఈ మూలకాలు ఎలక్ట్రాన్లను కోల్పోవడం గానీ, సంగ్రహించడం గాని జరగదు అందువలన వీటిని ఉత్కృష్ట వాయువులు అంటారు.

ప్రశ్న 39.
ప్రతి జంటలో, తక్కువ అయనీకరణ శక్తి ఉన్న దానిని గుర్తించి, కారణాన్ని తెలపండి.
(a) I, I^– (b) Br, K. (c) Li, Li⁺ (d) Ba, Sr (e) O, S (f) Be, B (g) N, O
జవాబు:
a) I కంటే I^– కు తక్కువ అయనీకరణ శక్తి అవసరం. I^Θ పరిమాణం I కంటే ఎక్కువ.
b) Br కంటే Kకు తక్కువ అయనీకరణ శక్తి అవసరం. K ధన విద్యుదాత్మక మూలకం, Br ఋణ విద్యుదాత్మక మూలకం.
c) Li⁺ కంటే Li కు తక్కువ అయనీకరణ శక్తి అవసరం. Liకు Li⁺ కంటే పరమాణు పరిమాణం ఎక్కువ.
d) ‘O’ కంటే S కు తక్కువ అయనీకరణ శక్తి అవసరం. ‘S’ కు ‘O’ కంటే పరమాణు పరిమాణం ఎక్కువ.
e) ‘Be’ కంటే ‘B’ కు తక్కువ అయనీకరణ శక్తి అవసరం. ‘Be’ నందు పూర్తిస్థాయిలో నిండిన ఆర్బిటాళ్లు కలవు.
f) ‘N’ కంటే ‘O’ కు తక్కువ అయనీకరణ శక్తి అవసరం. ‘N’ నందు సగం నిండిన ఆర్బిటాళ్లు కలవు.

ప్రశ్న 40.
ఆక్సిజన్ IE₁ < నైట్రోజన్ IE₁ కాని ఆక్సిజన్ IE₂ > నైట్రోజన్ IE₂ – విశదీకరించండి.
జవాబు:

• ‘N’ లో సగం నిండిన ఆర్బిటాళ్లు కలవు (1s² 2s² 2p³) కావున ఆక్సిజన్ IE₁ < నైట్రోజన్ IE₁.
• O⁺ అయాన్లో సగం నిండిన ఆర్బిటాళ్లు కలిగి ఉండును కావున ఆక్సిజన్ IE₂ > నైట్రోజన్ IE₂.

ప్రశ్న 41.
Na⁺, Ne లకు ఒకే ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం ఉన్నప్పటికీ, Na⁺ కు Ne కంటే ఎక్కువ అయనీకరణ శక్మపు విలువను కలిగి ఉంది విశదీకరించండి.
జవాబు:
Na⁺, Ne లకు ఒకే ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం ఉన్నప్పటికీ Na⁺ కు Ne కంటే ఎక్కువ అయనీకరణ శక్మం విలువను కలిగి ఉంది.

వివరణ :

• Na⁺ అయాన్, Ne లకు ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం 1s² 2s² 2p⁶
• Na⁺ అయాన్లో ‘Ne’ లో కంటే కేంద్రక ఆవేశం ఎక్కువగా ఉండును.

ప్రశ్న 42.
కింది ప్రతి జంటలో దేనికి ఎక్కువ రుణాత్మక ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీ ఉంది? విశదీకరించండి.
(a) N, O
(b) F, CL
జవాబు:
a) ఆక్సిజన్కు నైట్రోజన్ కంటే అధిక రుణాత్మక ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీ కలిగి ఉంటుంది. దీనికి కారణం నైట్రోజన్లో స్థిరమైన సగం నిండిన ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం కలిగి ఉండును.

b) క్లోరిన్కు ఫ్లోరిన్ కంటే అధిక రుణాత్మక ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీని కలిగి ఉంటుంది. దీనికి కారణం ‘F’ యొక్క తక్కువ పరమాణు పరిమాణం మరియు అధిక ఎలక్ట్రాన్ వికర్షణలు.

ప్రశ్న 43.
క్లోరిన్ ఎలక్ట్రాన్ అఫినిటి ఫ్లోరిన్ కంటే ఎక్కువ – విశదీకరించండి.
జవాబు:
అత్యధిక ఋణవిద్యుదాత్మకత కలిగిన మూలకము ‘ఫ్లోరిన్ (F). కాని ఫ్లోరిన్కు అత్యధిక EA విలువ లేదు. క్లోరిన్ (CI) కు ఫ్లోరిన్ కన్నా అధిక EA విలువ ఉంటుంది.

కారణం :
ఫ్లోరిన్ పరమాణువు క్లోరిన్ పరమాణువు కంటే చిన్నది కావడం వల్ల వస్తుంది. ఫ్లోరిన్లో బలమైన అంతర్ ఎలక్ట్రాన్ వికర్షణలు కూడా ఉంటాయి. కాబట్టి ఫ్లోరిన్ పరమాణువుకు ఎలక్ట్రానన్ను చేర్చినప్పుడు విడుదలైన శక్తిలో కొంత భాగం అంతర్ ఎలక్ట్రాన్ వికర్షణలను అధిగమించడానికి వినియోగమవుతుంది. కాబట్టి నికరంగా విడుదలైన శక్తి క్లోరిన్లో కంటే ఫ్లోరిన్లో తక్కువగా ఉంటుంది.

ప్రశ్న 44.
కింది ప్రతి జంటలో దేనికి ఎక్కువ ఎలక్ట్రాన్ అఫినిటీ ఉంది?
(a) F, Cl^–
(b) O, O^–
(c) Na⁺, F
(d) F, F^–
జవాబు:
a) ‘F’ కు Cl^– కంటే ఎక్కువ ఎలక్ట్రాన్ ఎఫినిటీ కలదు దీనికి కారణం Cl^– జడవాయు విన్యాసం కలిగి ఉండటమే.
b) ‘O’ కు O^– కంటే ఎక్కువ ఎలక్ట్రాన్ ఎఫినిటీ కలదు. దీనికి కారణం O^– త్వరగా ఎలక్ట్రాన్ను స్వీకరించలేదు.
c) ‘F’ కు Na⁺ కంటే ఎక్కువ ఎలక్ట్రాన్ ఎఫినిటీ కలదు. దీనికి కారణం Na⁺ జడ వాయు విన్యాసం కలిగి ఉండటమే.
d) Fకు F^– కంటే ఎక్కువ ఎలక్ట్రాన్ ఎఫినిటీ కలదు. దీనికి కారణం F^– జడ వాయు విన్యాసం కలిగి ఉండటమే.

ప్రశ్న 45.
కింది వాటిని అయానిక వ్యాసార్థ పెరుగుదల క్రమంలో అమర్చండి.
(a) Cl^–, P^-3, S^-2, F^–
(b) Al⁺³, Mg⁺², Na⁺, O^-2, F^–
(c) Na⁺, Mg⁺², K⁺
జవాబు:
a) అయానిక వ్యాసార్థ పెరుగుదల క్రమం F^– < Cl^– < S^-2 < P^-3
b) అయానిక వ్యాసార్థ పెరుగుదల క్రమం Al⁺³ < Mg⁺² < Na⁺ < F^– < O^-2
C) అయానిక వ్యాసార్థ పెరుగుదల క్రమం Mg⁺² < Na⁺ < K⁺

ప్రశ్న 46.
Mg⁺², O^-2 రెండు ఒకే ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసాన్ని కలిగి ఉన్నప్పటికీ, పరిమాణంలో Mg⁺², O^-2 కంటే తక్కువ.
జవాబు:

• Mg⁺² మరియు O^-2 అయాన్లు సమ ఎలక్ట్రాన్ జాతులు.
• సమ ఎలక్ట్రాన్ జాతులనందు కేంద్రక ఆవేశం పెరిగే కొలది అయాన్ పరిమాణం తగ్గును. కావున Mg⁺² పరిమాణం O^-2 కంటే తక్కువ.

ప్రశ్న 47.
B, Al, C, Si మూలకాలలో
(a) దేనికి అత్యధిక ప్రథమ అయొనైజేషన్ ఎంథాల్పీ ఉంది?
(b)దేనికి ఎక్కువ రుణాత్మక ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీ ఉంది?
(c) దేనికి అత్యధిక పరమాణు వ్యాసార్థం ఉంది?
(d) దేనికి ఎక్కువ లోహ స్వభావం ఉంది?
జవాబు:
a) అధిక I.E కలిగిన మూలకం కార్బన్
b) ఎక్కువ ఋణాత్మక గ్రాహ్య ఎంథాల్పీ కలిగిన మూలకం కార్బన్ (- 122 KJ/mole)
c) ఎక్కువ పరమాణు వ్యాసార్థం కలిగినది Al (1.43 Å)
d) అధిక లోహ స్వభావం కలిగినది ‘Al’.

ప్రశ్న 48.
N, P, O, S మూలకాలను గమనించండి. వాటిని
(a) ప్రథమ అయొనైజేషన్ ఎంథాల్పీ పెరుగుదల క్రమంలో
(b) రుణాత్మక ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీ పెరుగుదల క్రమంలో
(c) అలోహ స్వభావం పెరిగే క్రమంలో రాయండి.
జవాబు:
a) మొదటి అయనీకరణ శక్తి పెరుగుదల క్రమం S < P < O < N.
b) రుణాత్మక ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీ పెరుగుదల క్రమం N < P < 0 < S
c) అలోహ స్వభావం పెరుగుదల క్రమం P < N < S < 0.

ప్రశ్న 49.
ఇచ్చిన క్రమంలో అమర్చండి :
(a) ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య (EA) పెరుగుదల: 0, Sse
(b) IE₁ పెరుగుదల : Na, K, Rb
(c) వ్యాసార్థం పెరుగుదల : I^–, I⁺, I
(d) రుణవిద్యుదాత్మకత పెరుగుదల : F, Cl, Br, I
(e) EA పెరుగుదల : F, Cl, Br, I
(f) వ్యాసార్థం పెరుగుదల : Fe, Fe⁺², Fe⁺³
జవాబు:
a) ఎలక్ట్రాన్ ఎఫినిటీ పెరుగుదల క్రమం O < Se < S.
b) IE₁ పెరుగుదల క్రమం Rb < K < Na.
c) వ్యాసార్ధం పెరుగుదల క్రమం I⁺ < I < I^–
d) రుణవిద్యుదాత్మక పెరుగుదల క్రమం I < Br < C < F
e) ఎలక్ట్రాన్ ఎఫినిటీ పెరుగుదల క్రమం I < Br < F< Cl
f) వ్యాసార్థం పెరుగుదల క్రమం Fe⁺³ < Fe⁺² < Fe.

ప్రశ్న 50.
(a) అత్యధిక అయొనైజేషన్ ఎంథాల్పీ ఉన్న మూలకం ఏది?
(b)అత్యధిక అయొనైజేషన్ ఎంథాల్పీ విలువ గల గ్రూపు ఏది?
(c) అత్యధిక ఎలక్ట్రాన్ అఫినిటీని చూపే మూలకం ఏది?
(d)మెండలీవ్ కాలానికి తెలియని మూలకాల పేర్లు తెలపండి.
(e)ఏవైనా రెండు ప్రాతినిథ్య మూలకాల పేర్లు తెలపండి.
జవాబు:
a) అధిక IE₁ కలిగిన మూలకం ‘హీలియం’.
b) అధిక IE కలిగిన గ్రూపు శూన్య గ్రూపు (లేదా) జడవాయువులు.
c) అధిక ఎలక్ట్రాన్ ఎఫినిటీ కలిగిన మూలకం క్లోరిన్.
d) మెండలీవ్ కాలానికి తెలియని మూలకాలు జెర్మేనియం (ఎకాసిలికాన్), స్కాండియం (ఎకా అల్యూమినియం), గాలియం (ఎకాబోరాన్).
e) అల్యూమినియం, సిలికాన్, ఫాస్ఫరస్లు ప్రాతినిధ్య మూలకాలకు ఉదా :

ప్రశ్న 51.
(a) ఏవైనా రెండు వారధి మూలకాల పేర్లు తెలపండి.
(b) కర్ణ సంబంధం చూపే ఏదైనా రెండు జంటలను తెలపండి.
(c) రెండు పరివర్తన మూలకాల పేర్లు తెలపండి.
(d) రెండు విరళ మృత్తిక మూలకాల పేర్లు తెలపండి.
(e) రెండు ట్రాన్స్లేయురానిక్ మూలకాల పేర్లు తెలపండి.
జవాబు:
a) రెండవ పీరియడ్ మూలకాలను వారధి మూలకాలు అంటారు. ఉదా : బెరీలియం, బోరాన్,
b) Li మరియు Mg కర్ణ సంబంధాన్ని కలిగి ఉంటాయి.
Be మరియు AZ కర్ణ సంబంధాన్ని కలిగి ఉంటాయి.
c) స్కాండియం, క్రోమియం, కోబాల్ట్ మొ||నవి పరివర్తన మూలకాలు.
d) లాంథనైడ్లను విరళ మృత్తికలు అంటారు. ఉదా : సీరియం, ప్రసోడైమియం
e) నెప్ట్యూనియం, కాలిఫోర్నియం, ఫెర్మియంలు ట్రాన్స్ యురోనిక్ మూలకాలకు ఉదాహరణలు.

స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
ఆవర్తన పట్టికలోని 6వ పీరియడ్లో 32 మూలకాలు ఉన్నాయని, క్వాంటమ్ సంఖ్యల ఆధారంతో సమరించండి.
జవాబు:
6వ పీరియడ నందు 6s, 4f, 5, 6p ఉపకర్పరాలు కలవు
→ 6s నందు రెండు ఎలక్ట్రాన్లు [2 మూలకాలు]
→ 4f నందు 14 ఎలక్ట్రాన్లు [14 మూలకాలు]
→ 5d నందు 10 ఎలక్ట్రాన్లు [10 మూలకాలు]
→ 6p నందు 6 ఎలక్ట్రాన్లు [6 మూలకాలు]
కావున 6వ పీరియడ్ నందు మొత్తం మూలకాల సంఖ్య = 2 + 14 + 10 + 6 32.

ప్రశ్న 2.
పరమాణు భారం కంటె పరమాణు సంఖ్య మూలకాల ప్రాథమిక ధర్మమని, పరమాణు సంఖ్యలపై మోస్లే జరిపిన కృషి ఎలా తెలుపుతుంది?
జవాబు:
మోస్లే సమీకరణము
√υ = a (Z – b) υ = పౌనఃపున్యం ; Z = పరమాణు సంఖ్య a, b = స్థిరాంకాలు.

√υ, Z ల మధ్య గీసిన రేఖాపటం సరళరేఖగా ఉంటుంది. దీన్ని రేఖాపటంగా చూపవచ్చు. అయితే ఇదే రకమైన సంబంధాన్ని √υ, పరమాణు ద్రవ్యరాశుల మధ్య చూడలేము. పరమాణు సంఖ్య, మోస్లే ప్రకారం, ఆవర్తన పట్టికలో ఆ మూలకపు వరుస సంఖ్య. మూలకాల పరమాణు సంఖ్యలు పెరిగినట్లయితే వాటి స్వాభావిక X – వికిరణాల తరంగదైర్ఘ్యాలు తగ్గుతాయి. దీనివల్ల పరమాణు సంఖ్యతో పాటు క్రమ దశలో పెరిగే మౌళిక అంశం పరమాణువులో ఉందని మోస్లే ఒక నిర్ణయానికి వచ్చాడు. ఇదే ధనావేశిత కేంద్రకంపై ఉండే విద్యుదావేశం. X – కిరణ వర్ణపటాలను, పరమాణు సంఖ్యను సమన్వయపరచుకుంటే మూలకానికి విలక్షణమయిన ధర్మం పరమాణు సంఖ్య అనీ పరమాణు భారంకాదనీ తెలుస్తుంది. మూలక ధర్మాలు దాని పరమాణు సంఖ్యతో మారతాయి. అంటే మూలకం ధర్మాలు దాని ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్య మీద, ముఖ్యంగా కేంద్రకానికి వెలుపల వాటి అమరికపై ఆధారపడి ఉంటాయి. దీన్నిబట్టి మూలకాల వర్గీకరణలో పరమాణు ద్రవ్యరాశి అంత ప్రముఖమయింది కాదు అని తెలుస్తుంది.

ప్రశ్న 3.
ఆధునిక ఆవర్తన నియమాన్ని తెలపండి. విస్తృత ఆవర్తన పట్టికలో ఎన్ని గ్రూప్లు, పీరియడ్లు ఉన్నాయి?
జవాబు:
ఆధునిక ఆవర్తన నియమం ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసంపై ఆధారపడి ఉంటుంది. “మూలకాల భౌతిక, రసాయన ధర్మాలు వాటి పరమాణు సంఖ్యల ఆవర్తన ప్రమేయాలు” – ఆధునిక ఆవర్తన నియమము.

విస్తృత ఆవర్తన పట్టికలో 18 గ్రూపులు, 7 పీరియడ్లు ఉంటాయి.

ప్రశ్న 4.
f- బ్లాక్ మూలకాలను అసలు పట్టిక కింద ఎందుకు ఉంచారు?
జవాబు:
అంతర పరివర్తన మూలకాలు (f-బ్లాకు మూలకాలు) ఆరు మరియు ఏడవ పీరియడ్కు III B గ్రూపు మూలకాలు అయినప్పటికీ లాంథనైడ్లు మరియు ఆక్టినైడ్లనే రెండు శ్రేణులుగా విభజించి ఆవర్తన పట్టిక అడుగు భాగాన రెండు వరుసలుగా స్థానాన్ని కల్పించారు. అవి 4f – శ్రేణి లాంథనైడ్లు [Ce (Z = 58) నుంచి Lu (Z : 71)] మరియు 5f – శ్రేణి ఆక్టినైడ్లు (Th (Z = 90) నుంచి Lr (Z = 108)].

ఈ మూలకాల్లో భేదాత్మక ఎలక్ట్రాన్, (n – 2)f ఉప శక్తిస్థాయిలోకి చేరుతుంది. ఈ మూలకాల భౌతిక, రసాయన ధర్మాలు చాలా సన్నిహితంగా ఉంటాయి. అందువలన వీటిని ఒక సమూహంగా రెండు శ్రేణులలో ఆవర్తన పట్టీ అడుగుభాగాన స్థానం కల్పించారు.

పరమాణు సంఖ్య ఆధారంగా వీటికి వర్గీకరణ పట్టిక ప్రధాన భాగంలో తీసుకుంటే మూలకాల సౌష్ఠవ అమరికను మరియు వర్గీకరణ ఆవశ్యకతను నాశనం చేస్తుంది. అందువల్ల ప్రధాన భాగం నుండి విడదీసి వర్గీకరణ పట్టిక క్రింది భాగాన అమర్చుట జరిగింది.

ప్రశ్న 5.
విస్తృత ఆవర్తన పట్టికలోని ప్రతి పీరియడ్లో ఉన్న మూలకాల సంఖ్యను తెలపండి.
జవాబు:

ప్రశ్న 6.
కింద వాటి సాధారణ బాహ్య కక్ష్య ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసాలను తెలపండి.
(a) ఉత్కృష్ట వాయువులు
(b) ప్రాతినిధ్య మూలకాలు
(c) పరివర్తన మూలకాలు
(d) అంతర పరివర్తన మూలకాలు
జవాబు:

ప్రశ్న 7.
పరివర్తన మూలకాలు ఏవైనా నాలుగు అభిలాక్షణిక ధర్మాలను తెలపండి.
జవాబు:
పరివర్తన మూలకాల అభిలాక్షణిక ధర్మాలు :

1. ఒకటి కంటే ఎక్కువ ఆక్సిడేషన్ స్థితులను ప్రదర్శిస్తాయి. (చర సంయోజకత)
2. d – d – పరివర్తనాల వల్ల ఈ మూలకాలు మరియు వాటి అయాన్లు రంగులు కలిగినవిగా ఉంటాయి.
3. ఒంటరి d – ఎలక్ట్రాన్లను కలిగి ఉండటం వల్ల ఈ మూలకాలు మరియు వాటి అయాన్లు పారాయస్కాంత స్వభావాన్ని చూపిస్తాయి.
4. ఈ మూలకాలు ఒకదానితో మరొకటి కలిపి మిశ్రమ లోహాలనేర్పరుస్తాయి.
5. ఈ మూలకాలు మరియు వాటి సమ్మేళనాలు వివిధ రసాయన ప్రక్రియల్లో మంచి ఉత్ప్రేరకాలుగా పనిచేస్తాయి.

ప్రశ్న 8.
విరళ మృత్తికా లోహాలు, ట్రాన్స్ యురానిక్ మూలకాలు అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
ఎ) లాంథనైడ్ మూలకాలను విరళ మృత్తికలు అంటారు. ఈ మూలకాలలో భేదాత్మక ఎలక్ట్రాన్ 4f – ఆర్బిటాల్లోకి ప్రవేశిస్తుంది.

బి) యురేనియం తరువాత మూలకాలను యురేనియమ్ ఉత్తర మూలకాలు (లేదా) ట్రాన్స్ యురానిక్ మూలకాలు అంటారు. ఇవన్నీ రేడియోధార్మిక మరియు కృత్రిమ మూలకాలు.

ప్రశ్న 9.
సమ ఎలక్ట్రానిక్ శ్రేణులంటే ఏమిటి? కింద ఉన్న ప్రతి పరమాణువు, అయాన్లకు సంబంధించిన సమ ఎలక్ట్రానిక్ శ్రేణులను తెలపండి.
(a) F^– (b) Ar (c) He (d) Rb⁺
జవాబు:
సమానమైన సంఖ్యలో ఎలక్ట్రాన్లను కలిగి ఉండే శ్రేణులను సమ ఎలక్ట్రాన్ శ్రేణులు అంటారు.
a) F^– శ్రేణి – N^-3, O^-2, F^–, Ne, Na⁺, Mg⁺², Al⁺³
b) Ar శ్రేణి – P^-3, S^-2, Cl^–, Ar, K⁺, Ca⁺²
c) He శ్రేణి – H^–, He, Li⁺², Be⁺²
d) Rb⁺ శ్రేణి – As^-3, Se^-2, Br^–, Kr, Rb⁺, Sr⁺²

ప్రశ్న 10.
వ్యాసార్థంలో మాతృక పరమాణువుల కంటే ఎందుకు కాటయాన్ చిన్నగా ఉంటుందో, ఆనయాన్ పెద్దగా ఉంటుందో విశదీకరించండి.
జవాబు:
కాటయాన్ అనగా ధనావేశిత అయాన్. ఇది పరమాణువు (లేదా) మూలకం ఎలక్ట్రాన్ కోల్పోయినపుడు ఏర్పడును.
M → M⁺ + e^–

కాటయాన్ నందు కేంద్రక ఆవేశం ఎక్కువగా ఉంటుంది కావున పరిమాణం తగ్గును, వ్యాసార్థం కూడా కాటయాన్లో తగ్గును.

ఆనయాన్ అనగా ఋణావేశిత అయాన్. ఇది పరమాణువు (లేదా) మూలకం ఎలక్ట్రాన్ గ్రహించినపుడు ఏర్పడును.
M+e^– → M^–

ఆనయాన్ నందు తక్కువ కేంద్రక ఆవేశం ఉంటుంది. కావున పరిమాణం పెరుగును, వ్యాసార్థం కూడా పెరుగును.

ప్రశ్న 11.
రెండో పీరియడ్ మూలకాలను, వాటి ప్రథమ అయొనైజేషన్ ఎంథాల్పీలు పెరిగే క్రమంలో అమర్చండి. B కంటే Be కు అధిక IE₁ ఎందుకు ఉందో తెలపండి.
జవాబు:

పూర్తిగా నిండిన మరియు వేలన్సీ ఎలక్ట్రాన్లు జతకూడి ఉండటం వల్ల ‘Be’ అయనీకరణ శక్తి ఎక్కువ.
అసంపూర్ణంగా నింపబడిన మరియు ఒంటరి (2p¹) వేలన్సీ ఎలక్ట్రాన్ ఉండటం వల్ల ‘B’ అయనీకరణ శక్తి తక్కువ.

ప్రశ్న 12.
Mg కంటే Na IE₁ తక్కువ, కానీ Mg కంటే Na IE₂ ఎక్కువ – విశదీకరించండి.
జవాబు:
→ Na యొక్క IE₁ Mg కన్నా తక్కువ

వివరణ :
→ Na – ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం [Ne] 3s¹

→ Mg – ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం [Ne] 3s²
Mg పూర్తిగా నిండిన విన్యాసం కలిగి ఉండును. ఇది ఎక్కువ స్థిరమైనది.

→ Na యొక్క IE₂ Mg కన్నా ఎక్కువ.
→ Na⁺ లో స్థిరమైన జడవాయు విన్యాసం కలదు. కావున Na యొక్క IE₂ ఎక్కువగా ఉండును.
→ Mg⁺ అనగా Na ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం కావున Mg⁺ నుండి ఎలక్ట్రాన్ త్వరితగతిన కోల్పోయి Mg⁺² (స్థిరమైనది) ఏర్పడును.

ప్రశ్న 13.
ప్రాతినిధ్య గ్రూప్ మూలకాల IE గ్రూప్ లో కిందకు తగ్గడానికి గల కారణాలు ఏమిటి?
జవాబు:
IE పై ప్రభావితం చేయు అంశాలు
i) పరమాణు వ్యాసార్థం
ii) కేంద్రక ఆవేశం
iii) పరిరక్షక ప్రభావం
iv) సగం నిండిన (లేదా) పూర్తి స్థాయిలో నిండిన ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసాలు
v) చొచ్చుకుపోయే స్వభావం.

ప్రాతినిధ్య గ్రూపు మూలకాలలో IE విలువలు పై నుండి కిందకు గ్రూపులో తగ్గును. దీనికి కారణం గ్రూపులలో పై నుండి కిందకు పరమాణు వ్యాసార్థం (పరమాణు పరిమాణం) పెరుగును.

ప్రశ్న 14.
13వ గ్రూప్ మూలకాల ప్రథమ అయొనైజేషన్ ఎంథాల్పి విలువలు (kJ mol^-1) లలో

సాధారణ క్రమం నుంచి ఈ విచలనాన్ని ఏ విధంగా విశదీకరిస్తారు?
జవాబు:
13 వ గ్రూపులో IE, విలువలు (KJ / mole)

సాధారణంగా గ్రూపులలో కిందికి పోయే కొలది IE విలువలు తగ్గును కాని పై విలువలలో సరైన తగ్గుదల గమనింపబడలేదు.

వివరణ :

• B నుండి Al కు పరిమాణం పెరుగును కావున IE విలువ తగ్గినది.
• Al, Ga, In మరియు Tl లలో సరైన క్రమంలో తగ్గుదల గమనింపబడలేదు. దీనికి కారణం d, f – ఎలక్ట్రాన్లపై అల్ప పరిరక్షక ప్రభావం ఉండటమే.

ప్రశ్న 15.
ఆక్సిజన్ రెండవ ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీ, మొదటి ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీ కంటె ధనాత్మకమా? ఎక్కువ రుణాత్మకమా? లేదా తక్కువ రుణాత్మకమా? సమర్థించండి.
జవాబు:
రెండవ ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీ అనగా ఏకమాత్ర ఋణావేశిత అయాన్కు ఎలక్ట్రాన్ కలిపినపుడు విడుదలయ్యే శక్తి.
O_(ar) + e^– → O^–_(ar) + 141 KJ/mole
O^–_(ar) + e^– → O^-2r_(ar) – 780 KJ/mole

ఆక్సిజన్ యొక్క రెండవ ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీ ధనాత్మకమైనది ఎందువలన అనగా O^– అయాన్ ఎలక్ట్రాన్ను త్వరగా స్వీకరించలేదు. వికర్షణ బలాలు అధికంగా ఉంటాయి.

ప్రశ్న 16.
ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీ, ధన విద్యుదాత్మకతల మధ్య ప్రాథమికమైన తేడా ఏమిటి?
జవాబు:

• ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీ అనగా వాయుస్థితిలో ఉన్న ఒంటరి తటస్థ పరమాణువుకు ఒక ఎలక్ట్రాన్ కలుపుట వలన విడుదలయ్యే శక్తి.
• ఒక మూలకం ఎలక్ట్రాన్లను కోల్పోయే సామర్ధ్యాన్ని ధన విద్యుదాత్మకత అంటారు.
• ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీ ఋణవిద్యుదాత్మకతకు కొలమానం.
• ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీ మరియు ఋణవిద్యుదాత్మక విలువోమానుపాతంలో ఉండును.

ప్రశ్న 17.
ఒకే మూలకపు రెండు ఐసోటోప్ల IE₁ లు ఒకేలా ఉంటాయో లేదో ఊహించగలరా? సమర్థించండి.
జవాబు:

• ఐసోటోప్లు అనగా ఒకే మూలకం ద్రవ్యరాశి సంఖ్య వేరుగా కలిగి ఉండేవి.
• అధిక ద్రవ్యరాశి సంఖ్య కలిగిన ఐసోటోప్ తక్కువ IE విలువ కలిగి ఉండును.
• దీనికి కారణం తక్కువ కేంద్రక ఆకర్షణ కలిగి ఉండటమే.
• కానీ ఐసోటోప్ల IE విలువలు దాదాపుగా సమానంగా ఉంటాయి.

ప్రశ్న 18.
గ్రూప్ 1 మూలకాల చర్యాశీలత పెరిగే క్రమం Li < Na < K < Rb < Cs, అయితే గ్రూప్ 17 మూలకాలకు ఈ క్రమం F > Cl > Br > I – విశదీకరించండి.
జవాబు:
a) గ్రూప్ – 1 మూలకాల చర్యాశీలత పెరిగే క్రమం Li < Na < K < Rb < Cs

వివరణ :

• గ్రూప్ – 1 మూలకాలు క్షారలోహాలు. ఇది ఎలక్ట్రాన్ను త్వరగా కోల్పోతాయి. అధిక ధన విద్యుదాత్మకత కలిగి ఉంటాయి.
• ఇవి అయానిక బంధాలను ఏర్పరుస్తాయి. మంచి క్షయ కారిణులు.
• ఈ గ్రూపులో ధన విద్యుదాత్మకత పై నుండి కిందకు పెరుగును కావున పై చర్యాశీలత క్రమం.

b) గ్రూపు – 17 మూలకాలలో చర్యాశీలత క్రమం F > Cl > Br > I

వివరణ :

• ఇవి హాలోజన్లు. వీటికి అధిక ఋణ విద్యుదాత్మకత ఉంటుంది. వీటికి పరమాణు పరిమాణం తక్కువగా ఉంటుంది.
• గ్రూపులో పైనుండి కిందకు ఋణవిద్యుదాత్మకత తగ్గును.

ప్రశ్న 19.
కింద ఇచ్చిన బాహ్య ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం గల మూలకం స్థానాన్ని తెలపండి.
(a) ns²np⁴ (n = 3)
(b) (n – 1)d² ns² (n = 4)
జవాబు:
a) ns²np⁴ (n = 3)
3s²3p⁴ – మూలకం సల్ఫర్
సల్ఫర్ VIA గ్రూపు, 3వ పీరియడ్కు చెందినది.

b) (n – 1)d² ns² (n = 4)
3d² 4s² – మూలకం టైటానియం
టైటానియం IVB గ్రూపు, 4వ పీరియడ్కు చెందినది.

ప్రశ్న 20.
కింద ఉన్న జంట మూలకాల కలయికతో ఏర్పడగల స్థిర యుగ్మ సమ్మేళనాల ఫార్ములాలను నిర్దేశించండి.
(a) Li, O
(d) Si, O
(b) Mg, N
(e) P, Cl
(c) Al, I
(f) పరమాణు సంఖ్య 30 గల మూలకం, Cl
జవాబు:
a) ‘Li’ మరియు ‘O’ తో ఏర్పడు స్థిరమైన యుగ్మ సమ్మేళనం Li₂O
b) ‘Mg’ మరియు ‘N’ తో ఏర్పడు స్థిరమైన యుగ్మ సమ్మేళను Mg₃N₂
c) ‘A’ మరియు ‘I’ తో ఏర్పడు స్థిరమైన యుగ్మ సమ్మేళనం AlI₃
d) ‘Si’ మరియు ‘O’ తో ఏర్పడు స్థిరమైన యుగ్మ సమ్మేళనం SiO₂
‘P’ మరియు ‘C’ తో ఏర్పడు స్థిరమైన యుగ్మ సమ్మేళనం PCl₃, మరియు PCl₅
f) పరమాణు సంఖ్య (Zn) 30 మరియు ‘Cl’ లతో ఏర్పడు స్థిరమైన యుగ్మ సమ్మేళనం ZnCl₂

ప్రశ్న 21.
గ్రూప్లో, పీరియడ్లో లోహ స్వభావంలో మార్పుపై వివరణ ఇవ్వండి.
జవాబు:
లోహాలు ఎలక్ట్రాన్లను కోల్పోవడం ద్వారా ధనవిద్యుదాత్మకతను చూపుతాయి. అలోహాలు ఎలక్ట్రాన్లను స్వీకరించడం ద్వారా ఋణవిద్యుదాత్మకతను చూపుతాయి.

ఆవర్తన క్రమము :
a) గ్రూపులో :
గ్రూపులో పై నుండి క్రిందికి మూలకాల పరమాణు పరిమాణం క్రమేపీ పెరుగుట వలన ఎలక్ట్రాను కోల్పోయే స్వభావం పెరిగి తద్వారా అదే క్రమంలో లోహ స్వభావం పెరుగుతుంది.

b) పీరియడ్లో :
పీరియడ్లో ఎడమ నుండి కుడికి మూలకాల పరమాణు పరిమాణం క్రమేపీ తగ్గడం వలన ఎలక్ట్రాను కోల్పోయే స్వభావం తగ్గి తద్వారా, అదే క్రమంలో మూలకాల లోహ స్వభావం తగ్గుతుంది.

ప్రశ్న 22.
గ్రూప్ – 7లో కోవలెంట్ వ్యాసార్థం ఏ విధంగా పెరుగుతుంది?
జవాబు:
సంయోజనీయ వ్యాసార్థం (కోవలెంట్ వ్యాసార్థం) గ్రూప్లో పై నుండి కిందకు పెరుగును.

ప్రశ్న 23.
3వ పీరియడ్లో ఏ మూలకానికి అత్యధిక IE₁ ఉన్నది? ఈ పీరియడ్లో IE₁ లో మార్పును విశదీకరించండి.
జవాబు:
III వ పీరియడ్ మూలకాల్లో అత్యధిక IE ఉన్న మూలకము “ఆర్గాన్ (Ar)”.

కారణం :
ప్రతి పీరియడ్లోను చిట్టచివరి మూలకమైన జడవాయు మూలకానికి ఆ పీరియడ్లో అత్యధిక I.E విలువ ఉంటుంది. దీనికి కారణము ఆ మూలకాలలో పూర్తిగా నిండిన ఆర్బిటాళ్ళు ఉండటమే. అష్టక విన్యాసము (ns’ np) ఉంటుంది.

III వ పీరియడ్ – IE మార్పు :
III వ పీరియడ్ మూలకాలు (Na, Mg, Al, Si, P, S, CI మరియు Ar) లో ఎడమ నుంచి కుడికి పరమాణు పరిమాణంలో క్రమేపి తగ్గుదల ఉండటం వలన అదే క్రమంలో IE విలువలు పెరుగుతాయి. ‘A’ మరియు ‘S’ లకు ఊహించిన దానికంటే తక్కువ IE ఉండటానికి కారణము వాటికి ఎలక్ట్రాన్ను కోల్పోయే స్వభావం అధికంగా ఉండటమే. Ar కు అత్యధిక IE విలువ ఉంటుంది.

ప్రశ్న 24.
మూలకం సంయోజకత (valency) అంటే ఏమిటి? మూడో పీరియడ్లో హైడ్రోజన్ పరంగా ఇది ఎట్లా మారుతుంది?
జవాబు:
సంయోజకత :
“ఒక మూలకము యొక్క సంయోగ సామర్థ్యమును ‘సంయోజకత’ అంటారు.” (లేదా)
‘ఏదైనా మూలక పరమాణువుతో సంయోగం చెందే హైడ్రోజన్ పరమాణువుల సంఖ్యను (లేదా) క్లోరిన్ పరమాణువుల సంఖ్యను (లేదా) ఆక్సిజన్ పరమాణువుల సంఖ్యకు రెట్టింపు సంఖ్యను ఆ మూలకపు సంయోజకత అంటారు.

సంయోజకత = హైడ్రోజన్ పరమాణువుల సంఖ్య
= క్లోరిన్ పరమాణువుల సంఖ్య
= 2 X ఆక్సిజన్ పరమాణువుల సంఖ్య

ఆవర్తన క్రమము :
i) పీరియడ్లో : పీరియడ్లో సంయోజకత పెరుగును. ‘H’ పరంగా 1 నుంచి 4 వరకు పెరిగి తర్వాత ‘1’కి తగ్గును.

ii) గ్రూపులో :
గ్రూపులో సంయోజకత గ్రూపు సంఖ్యకు సమానమవుతుంది. (IV వ గ్రూపు వరకు) (లేదా) (8 – గ్రూపు సంఖ్యకు) సమానమవుతుంది. (V గ్రూపు తరువాత).

ప్రాముఖ్యత :
సమ్మేళనాల, ‘ఫార్ములాలు’ రాయడానికి మూలకాల సంయోజకత ఉపయోగపడుతుంది.

ప్రశ్న 25.
కర్ణసంబంధం అంటే ఏమిటి? కర్ణ సంబంధం గల ఒక మూలకాల జంటను తెలపండి. అవి ఈ సంబంధాన్ని ఎందుకు చూపిస్తాయి?
జవాబు:
కర్ణ సంబంధం :
“ఆవర్తన పట్టికలో రెండవ పీరియడ్లోని ఒక మూలకానికి మూడవ పీరియడ్లోని తరువాత గ్రూపు రెండో మూలకానికి సారూప్య ధర్మాలుంటాయి. ఈ సంబంధాన్ని కర్ణ సంబంధం అంటారు.”
ఉదా : (Li, Mg); (Be, Al); (B, Si)

రెండవ మరియు మూడవ పీరియడ్లకు చెందిన I, II, III, IV గ్రూపు మూలకాలు కర్ణ సంబంధాన్ని చూపిస్తాయి. ధృవణ సామర్థ్యం ఒకటి గల మూలకాలు కర్ణ సంబంధాన్ని చూపుతాయి.

కర్ణ సంబంధం ఉన్న ఆయా మూలక పరమాణువుల (లేదా అయాన్ల) పరిమాణాలు సమానంగా ఉండటం లేదా వాటి ఋణవిద్యుదాత్మకత విలువలు సమానంగా ఉంటాయి. కర్ణ సంబంధం గల సారూప్య మూలకాలకు ఒకేలాంటి ధృవణ సామర్థ్యం (అయానిక ఆవేశం) ఉంటుంది.

ఉదా : Be మరియు Al ల ధృవణ సామర్థ్యం విలువలు వరుసగా 6.40 మరియు 6.00 కావున ఈ రెండు మూలకాల మధ్య కర్ణ సంబంధం ఉంటుంది.

ప్రశ్న 26.
లాంథనైడ్ సంకోచం అంటే ఏమిటి ? వాటి ఫలితాలు ఏమిటి?
జవాబు:
లాంథనైడ్ సంకోచం – నిర్వచనం :
“f – ఆర్బిటాళ్ళ బలహీన పరిరక్షక ప్రభావం వల్ల లాంథనైడ్లు 14 మూలకాలలో (మరియు వాటి అయాన్లలో) ఎడమ నుండి కుడికి పరమాణు (అయానిక) పరిమాణం క్రమంగా తగ్గుతుంది. దీనినే లాంథనైడ్ సంకోచరం అంటారు.”

లాంథనైడ్ సంకోచం – ఫలితాలు :

1. Ce నుంచి Lu వరకు లాంథనైడ్ సంకోచం ప్రభావం వల్ల మూలకాల గట్టిదనం, ద్రవీభవన స్థానాలు, బాష్పీభవన స్థానాలు మొదలైనవి పెరుగుతాయి.
2. లాంథనైడ్ శ్రేణి సంకోచం ప్రభావం వల్ల మూడవ పరివర్తన శ్రేణిలో ఉన్న మూలకాల సైజులు వాటికి ఉంటాయనుకున్న వాటి కంటే తక్కువగా ఉంటాయి.
3. ఈ సంకోచం వల్ల Sc → Y → La లలో సాధారణంగా ఉండే సైజులో పెరుగుదల లాంథనైడ్ల తరువాత ఉండదు. అపుడు (Zr, Hf), (Nb, Ta), (Mo, W) మూలకాల జంటల సైజులు దాదాపు ఒకటే ఉంటాయి.
4. లాంథనైడ్ సంకోచం వల్ల 4d, 5d పరివర్తన మూలకాలలో పరమాణు పరిమాణం దాదాపు సమానంగా ఉంటాయి. అందువల్ల 4d, 5d శ్రేణి మూలకాల ధర్మాలు సమానంగా ఉంటాయి.
5. ఈ సంకోచం వల్ల స్ఫటిక నిర్మాణం, మూలకాల ఇతర ధర్మాలు అత్యంత సన్నిహిత సారూప్యత కలిగి ఉంటాయి. దీని ఫలితంగా వాటి మిశ్రమం నుంచి వాటిని వేరుచేయడం కష్టమైన పని.

ప్రశ్న 27.
లిథియం ప్రథమ IE 5.41 eV, CI ఎలక్ట్రాన్ అఫినిటి – 3.61eV Li_(g) + Cl_(g) → Li_(g)⁺ + Cl^–_(g) : ఈ చర్య ∆H ను kJ mol^-1 లో లెక్కించండి.
జవాబు:
ఇవ్వబడిన చర్య
Li_(g) + Cl_(g) → Li⁺_(g) + Cl^–_(g)

Li⁺_(g) ఏర్పడుట
Li_(g) → Li⁺_(g) + e^– ∆H₁ = 5.41ev

Cl^–_(g) ఏర్పడుట
Cl_(g) + e^– → Cl^–_(g) ∆H₂ = – 3.61ev
మొత్తం చర్య
Li_(g) + Cl_(g) → Li⁺_(g) + Cl^–_(g)
∆H = ∆H₁ + ∆H₂ = 5.41 – 3.61 = 1.8 ev
= 173.7 KJ/mole

ప్రశ్న 28.
Cl + e → Cl^– ప్రక్రియలో ఒక అవగాడ్రో సంఖ్యలోని పరమాణువులకు విడుదలయ్యే శక్తితో Cl → Cl⁺ + e ప్రక్రియలో ఎన్ని Cl పరమాణువులను అయనీకరణం చెందించవచ్చు. IE = 13.0 ev, EA=3.60 eV. అవగాడ్రో సంఖ్య = 6 × 10²³
జవాబు:
Cl_(g) + e^– → Cl^–_(g) ∆H = -3.6ev
1 – పరమాణువు → ఎలక్ట్రాన్ ఎఫినిటీ 3.6ev
6.023 × 10²³ పరమాణువులు – 6.023 × 10²³ × 3.6 = 21.6828 × 10²³ ev
13 ev లు ఒక Cl పరమాణువును అయనీకరణం చేయును.
21.6828 × 10²³ ev —–?

ప్రశ్న 29.
Cl^– ఎలక్ట్రాన్ అఫినిటీ 3.7 eV. వాయుస్థితిలో 29. క్లోరిన్ పరమాణువులు పూర్తిగా Cl^– అయాన్లుగా మారినప్పుడు kCal లలో ఎంత శక్తి విడుదల అగును? (1 e V = 23.06 kCal/mol^-1)
జవాబు:

దీర్ఘ సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
మెండలీవ్ మూలకాల వర్గీకరణ గురించి రాయండి.
జవాబు:
మెండలీవ్ ఆవర్తన నియమము :
“మూలకాలు, వాటి సమ్మేళనాల ధర్మాలు వాటి పరమాణు భారాల ఆవర్తన ప్రమేయాలు”.

మెండలీవ్ మూలకాల వర్గీకరణ :
ఇంతకు ముందు భాగాల్లో ఆవర్తన నియమాన్ని నిర్వచించాం. ఈ నియమాన్ని ప్రతిపాదించేటప్పుడు చాలా అంశాలను మెండలీవ్ కనుగొన్నాడు. అందులో కొన్నింటిని కింది భాగాల్లో తెలపటం జరిగింది. ఒకే రకమైన ధర్మాలున్న మూలకాలకు

a) దాదాపు సమాన పరమాణు భారాలు ఉంటాయి.
ఉదా : Fe (56), Co (59), Ni (59); Os (191), Ir (193), Pt (195) లేదా

b) పరమాణు భారాల విలువల్లో స్థిరమైన పెరుగుదల ఉంటుంది.
ఉదా : K(39), Rb(85), Cs(133); Ca(40), Sr(88), Ba(137)
(పరమాణు భారాలను సమీప పూర్ణాంకాలుగా సవరించడమైనది.)

మూలకాలను గ్రూపులుగా అమర్చడంవల్ల రసాయన ధర్మాల్లోనూ, వేలన్సీలోనూ ఏదైనా శ్రేణిలో వచ్చే మార్పులు తెలుస్తాయి.
ఉదా : 1. ఒక శ్రేణిలో లోహ స్వభావం క్రమంగా తగ్గుతుంది.
(ఉదా : Li నుంచి F వరకు; Cu మంచి Br వరకు)
ఉదా : 2. హైడ్రోజన్ సంయోజకత 1 నుంచి 4 వరకు పెరిగి తరువాత మళ్ళీ 1 వరకు తగ్గుతుంది.

అల్ప పరమాణు భారాలు గల మూలకాలన్నీ ప్రకృతిలో విరివిగా దొరుకుతాయి. వాటి స్వభావాలు స్పష్టంగా తెలుస్తాయి. వీటిని విలక్షణ మూలకాలంటారు. అలాంటి మూలకాలన్నీ ఆవర్తన పట్టిక పొట్టి పీరియడ్లలో ఉంటాయి.

ఈ శ్రేణులలో హైడ్రోజన్కు ఏ ఇతర మూలకానికీ లేని ప్రత్యేక స్థానాన్ని ఇచ్చారు.

మెండలీవ్ పట్టిక VIII వ గ్రూపులో మూడు ట్రయడ్లు ఉంటాయి. అవి : (Fe, Co, Ni); (Ru, Rh, Pb); (Os, Ir, Pt)లు; ఈ ట్రయడ్లను పరివర్తన మూలకాలంటారు. ఈ పరివర్తన మూలకాలలోనే Sc (21) నుంచి Zn (30) వరకు; లాంథనైడ్లు, ఆక్టినైడ్లు కూడా కలిపి ఉంటాయి.

ఆసన్న మూలకాలు, వాటి సమ్మేళనాలను అధ్యయనం చేసి, మెండలీవ్ కొన్ని మూలకాల ధర్మాలను, చెప్పగలిగాడు. ఈ ఊహాగానాలే తరువాత చాలా కచ్చితంగా ఉన్నాయని తెలిసింది.
ఉదా : ఎకా అల్యూమినియం (Eka Al) (ఇప్పుడు దీన్ని గాలియమ్ అంటారు). ఎకా సిలికాన్ (Eka Si) (ఇప్పుడు దీన్ని జెర్మేనియమ్ అంటారు). ఎకా బోరాన్ (Eka B) (ఇప్పుడు దీన్ని స్కాండియమ్ అంటారు).

ఆధునిక మెండలీవ్ ఆవర్తన పట్టికలో పరమాణు భారాల వరుసలు నాల్గు జతల మూలకాల్లో అపక్రమంలో ఉన్నాయి. అవి అయొడిన్, ఆర్గాన్, పొటాషియం, కోబాల్టు, నికెల్ మరియు థోరియం – ప్రొటాక్టేనియంలు. ఈ జంటలలో మొదటిదాని కన్నా రెండవ మూలకం పరమాణు భారం అధికము. వీటిని “అసంగత జంట” అంటారు. కాని రసాయన ధర్మాలు మరియు పరమాణు సంఖ్యలను బట్టి చూస్తే, ఈ అమరిక సరియైనదేనని తెలుస్తుంది.

మెండలీవ్ ఆవర్తన పట్టిక అవధులు :

1. కొన్ని మూలకాల స్థానాలు వాటి రసాయన ధర్మాలకు అనుగుణంగా లేవు. ఉదా : నాణె లోహాలైన Cu, Ag, Au లను క్షార లోహాలైన K, Rb, Cs తో కలిపి I- గ్రూపులో ఉంచారు. నాణె లోహాలకు, క్షార లోహాలకు ధర్మాలలో చాలా భేదమున్నది.
2. విరళమృత్తిక (లాంథనైడు)లను ఈ పట్టికలో ఒకే స్థానంలో ఉంచినారు.
3. హైడ్రోజన్ స్థానం సంతృప్తికరంగా లేదు. ఇది అటు క్షార లోహాలను (IA) ఇటు హాలోజన్ అలోహాలను (VIA) పోలిన ధర్మాలు చూపుతుంది.

ప్రశ్న 2.
తెలియని మూలకం ధర్మాలను, దాని పక్కనున్న మూలకాల ధర్మాల అధ్యయనం వల్ల, నిర్దేశించవచ్చు – ఒక ఉదాహరణతో సమర్థించండి.
జవాబు:
ఆసన్న మూలకాలు, వాటి సమ్మేళనాలను అధ్యయనం చేసి, మెండలీవ్ కొన్ని మూలకాల ధర్మాలను, చెప్పగలిగాడు. ఈ ఊహాగానాలే తరువాత చాలా కచ్చితంగా ఉన్నాయని తెలిసింది.
ఉదా : ఎకా అల్యూమినియం (Eka Al) (ఇప్పుడు దీన్ని గాలియమ్ అంటారు). ఎకా సిలికాన్ (Eka Si) (ఇప్పుడు దీన్ని జెర్మేనియమ్ అంటారు). ఎకా బోరాన్ (Eka B) (ఇప్పుడు దీన్ని స్కాండియమ్ అంటారు).

మెండలీఫ్ ఊహించిన మూలకాల లక్షణాలనూ, ప్రాయోగికంగా మూలకాల ఆవిష్కరణ తరువాత తెలుసుకున్న ధర్మాలనూ పోల్చడం చూస్తారు.

మెండలీవ్ ఊహించిన ధర్మాలు, ప్రాయోగిక ధర్మాలను పోల్చడం :

ప్రశ్న 3.
విస్తృత ఆవర్తన పట్టిక నిర్మాణాన్ని తెలపండి.
జవాబు:
ఆవర్తన పట్టిక – నిర్మాణము :
ఈ పట్టికలోని అడ్డు వరుసలను పీరియడ్లు అని, నిలువు గడులను గ్రూపులని అంటారు. దీనిలో 7 పీరియడ్లు 18 గ్రూపులు ఉన్నాయి.

మొదటి పీరియడ్లో రెండు మూలకాలు మాత్రమే ఉన్నాయి. అవి H, He దీనిని అతి పొట్టి పీరియడ్ అంటారు. రెండవ, మూడవ పీరియడ్లలో ఒక్కొక్క దానిలో 8 మూలకాలు ఉన్నాయి. వీటిని పొట్టి పీరియడ్లు అంటారు. రెండవ పీరియడ్ లిథియంతో ప్రారంభమై నియాన్తో అంతం అవుతుంది. మూడవ పీరియడ్ సోడియంతో ప్రారంభమై ఆర్గాన్తో అంతం అవుతుంది.

నాలుగు, ఐదు పీరియడ్లలో ఒక్కొక్క దానిలో 18 మూలకాలు ఉన్నాయి. వీటిని పొడుగు పీరియడ్లు అంటారు. నాల్గవ పీరియడ్ పొటాషియంతో ప్రారంభమై క్రిప్టాన్తో అంతం అవుతుంది. అయిదవ పీరియడ్ రుబీడియంతో ప్రారంభమై గ్జినాన్తో అంతం అవుతుంది.

ఆరవ పీరియడ్లో 32 మూలకాలు ఉన్నాయి. దీనిని అతి పొడవైన పీరియడ్ అంటారు. ఈ పీరియడ్ సీసియంతో ప్రారంభమై రేడాన్ అంతం అవుతుంది.

ఏడవ పీరియడ్ను అసంపూర్ణ పీరియడ్ అంటారు. దీనిలో 20 మూలకాలు మాత్రమే ఉన్నాయి. వీటిలో చాలా భాగం కృత్రిమ మూలకాలు.

ఆధునిక ఆవర్తన పట్టికలో 18 గ్రూపులు ఉన్నాయి. వాటికి ఈ క్రింది విధంగా సంకేతాలు ఇవ్వబడినాయి.
IA, IIA, IIIB, IVB, VB, VIB, VIIB, VIII, IB, IIB, IIIA, IVA, VA, VIA, VIIA, O (లేక) 1 నుండి 18

ఈ పట్టికలోని కుడివైపు చివరన ఉన్న ‘0’ గ్రూపు మూలకాలను జడవాయువులు అంటారు.

ప్రతి పీరియడ్లోను మొదటి మూలకంలో భేదపరిచే ఎలక్ట్రాను ‘s’ ఆర్బిటాల్లోకి ప్రవేశిస్తుంది. ఆఖరి మూలకంలో ‘p’ ఆర్బిటాల్ పూర్తిగా నింపబడి s² p⁶ విన్యాసం (అష్టక విన్యాసం) కలిగి ఉంటుంది.

ఆఫ్ బౌ సూత్రం ప్రకారం ఎలక్ట్రాన్లు ఏ వరుస క్రమంలో వివిధ ఉపస్థాయిలలోకి ప్రవేశిస్తాయో అదే వరుసలో మూలకాలు ఆధునిక ఆవర్తన పట్టికలో అమర్చబడ్డాయి.

మొదటి శక్తి స్థాయిలో (1s) లో రెండు ఎలక్ట్రాన్లు మాత్రమే ఉండగలవు. అందువలననే మొదటి పీరియడ్లో రెండు మూలకాలు ఉన్నాయి. వాటి విన్యాసాలు వరుసగా 1s¹ మరియు 1s².

రెండవ పీరియడ్లోని మూలకాల ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం 2s¹ నుండి 2s²2p⁶ వరకు క్రమంగా మారుతుంది. వీటిలో 2s, 2p ఉపస్థాయిలు నిండుతాయి. వీటిలో ఉండదగిన గరిష్ఠ ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్య 8 అందువలన 2వ పీరియడ్లో 8 మూలకాలు ఉన్నాయి.

మూడవ పీరియడ్లోని మూలకాలలో ఎలక్ట్రాన్లు 3s, 3p స్థాయిలలో క్రమంగా ప్రవేశిస్తాయి. ఈ రెండు స్థాయిల ఎలక్ట్రాన్ల సామర్థ్యం కూడా 8. అందువలన ఈ పీరియడ్లో కూడా 8 మూలకాలు ఉన్నాయి.

నాల్గవ పీరియడ్లో మొదటి రెండింటిలో 45 స్థాయిలోనూ, తరువాత 10 మూలకాలలో 3d స్థాయిలోనూ, ఆ తరువాత 6 మూలకాలలో 4p స్థాయిలోనూ ఎలక్ట్రాన్లు ప్రవేశిస్తాయి. ఈ 4s, 3d, 4p స్థాయిల మొత్తం సామర్థ్యం (2 + 10 + 6) = 18 ఎలక్ట్రాన్లు. అందువలననే ఈ పీరియడ్లో 18 మూలకాలు ఉంటాయి.

అయిదవ పీరియడ్లో కూడా 18 మూలకాలు ఉంటాయి. వీటిలోని మూలకాలలో ఎలక్ట్రాన్లు 5s, 4d, 5p స్థాయిలలో ప్రవేశిస్తాయి. ఆరవ పీరియడ్లో 32 మూలకాలు ఉంటాయి. ఈ మూలకాలలో వరుసగా 6s, 4f, 5d, 6p స్థాయిలలో ఎలక్ట్రాన్లు ప్రవేశిస్తాయి. వీటిలో ఉండగల గరిష్ఠ ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్య 2 + 14 + 10 + 6 = 32. అందువలన ఈ పీరియడ్లో 32 మూలకాలు ఉంటాయి. ఏడవ పీరియడ్లో 20 మూలకాలు మాత్రమే ఉన్నాయి. వీటిలో ప్రస్తుతం నిండిన ఉపస్థాయిలు 7s, 5f (పూర్తిగా) 6d (అసంపూర్తిగా) 5f స్థాయి ఆక్టీనియం తర్వాత నిండుతుంది. ఆక్టినైడ్ మూలకాలు ఈ పీరియడ్కు చెందినవే.

ప్రశ్న 4.
కక్ష్యలోని ఉపశక్తి స్థాయిలలో పూర్తిగా నిండిన ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్యకూ, పీరియడ్లో ఉండే మూలకాల అత్యధిక సంఖ్యకూ గల సంబంధాన్ని విశదీకరించండి.
జవాబు:
ఈ కింది పద్ధతిలో మూలకాలకు పీరియడ్లలో స్థానం కల్పించారు.
మొదటి పీరియడ్ :
ఒకటి లేదా రెండు ఎలక్ట్రాన్లు మాత్రమే ఉండే K – కర్పరం ఈ పీరియడ్ ఏర్పాటులో విస్తరిస్తుంది. ఈ పీరియడ్లో రెండు మూలకాలుంటాయి. అవి హైడ్రోజన్ (151) మరియు హీలియం (153).

రెండవ పీరియడ్ :
లిథియమ్ పరమాణువులో K కక్ష్య రెండు ఎలక్ట్రాన్లతో సంపూర్తి అవుతుంది. ఇంకొక కొత్త కక్ష్య, L కక్ష్య, ఒక ఎలక్ట్రాన్తో మొదలవుతుంది. ఈ పీరియడ్లో ఇతర మూలకాలలో (అంటే Be నుంచి F తరువాత Ne వరకు) Lకక్ష్యలోకి క్రమేపి ఎలక్ట్రాన్లు నిండుతాయి. ఈ నింపడం. Ne వరకు జరుగుతుంది. Ne లో K కక్ష్య, L – కక్ష్యలు రెండూ పూర్తిగా నిండుతాయి. ఇక్కడే రెండో ప్రధాన శక్తిస్థాయి ఎనిమిది. ఎలక్ట్రాన్లతో పూర్తిగా నిండుతుంది. కాబట్టే 2వ పీరియడ్లో ఎనిమిది మూలకాలుంటాయి.

మూడవ పీరియడ్ :
సోడియమ్తో (Z = 11) M – కక్ష్య ప్రారంభమవుతుంది. ఈ కక్ష్య ఆర్గాన్ (Z = 18) వచ్చే వరకు క్రమంగా పెరుగుతుంది. ఈ మూలకాలన్నిటినీ 3వ పీరియడ్లో ఉంచడమైనది. అందుకే 3వ పీరియడ్లో కూడా ఎనిమిది మూలకాలే ఉంటాయి. అప్పుడు భేదపరిచే ఎలక్ట్రాన్ M కక్ష్యలోకి (అంటే 3వ కక్ష్యలోకి) పోదు. బదులుగా N – కక్ష్యలోకి (అంటే 4వ కక్ష్యలోకి) పోతుంది. ఈ పీరియడ్ పొటాషియమ్ (Z = 19) తో ప్రారంభమవుతుంది. దీని ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం 2, 8, 8, 1. దీని తరువాత మూలకం కాల్షియమ్ N కక్ష్యలో రెండు ఎలక్ట్రాన్లుంటాయి. దీని ముందు కక్ష్యలు (K, L, M కక్ష్యలు) పూర్తి అయి ఉంటాయి. తరువాత మూలకం స్కాండియమ్ (Z = 21, Sc) తో మొదలుకొని ఉపబాహ్య కక్ష్య M కక్ష్యలో 18 ఎలక్ట్రాన్లు నిండే వరకు పెరుగుతుంది.

4, 5, 6, 7 పీరియడ్లు :
జింక్ మూలకంతో M – కక్ష్య పూర్తి అవుతుంది. తరువాత వచ్చి చేరే ఎలక్ట్రాన్లు బాహ్య కక్ష్యలోకి పోతాయి. Ga, Ge, As, Se, Br, Kr క్రమంగా వస్తాయి. 4వ పీరియడ్లో కొన్ని మూలకాలు పరివర్తన మూలకాలు లేదా పరివర్తన లోహాలు. పరివర్తన మూలకాలు, జడవాయువులు కాకుండా మిగిలిన మూలకాలను సాధారణ మూలకాలు లేదా ప్రాతినిధ్య మూలకాలు అంటారు. 4వ పీరియడ్లో 4s, 3d, 4p స్థాయిలు వరుసగా ఎలక్ట్రాన్లతో నిండుతాయి. అందుకే నాలుగో పీరియడ్లో 18 ఎలక్ట్రాన్లుంటాయి. 4వ పీరియడ్లో క్రమాన్ని 5వ పీరియడ్ దాదాపు అదే రీతిలో అనుసరిస్తుంది. ఈ పీరియడ్లో నాలుగో పీరియడ్లో కంటే తరచుగా ఎలక్ట్రాన్ బాహ్య కక్ష్య నుంచి ఉపబాహ్య కక్ష్యలోకి మారుతుంది. దీనికి కారణం 4d, 5p స్థాయిలు శక్త్యాత్మకంగా అతిసన్నిహితంగా ఉండటం. కాడ్మియమ్ (Z = 48; (d) తో ఈ పీరియడ్ పూర్తి అవుతుంది. ఈ పీరియడ్లో 5s, 4d, 5p స్థాయిలు వరుసగా భేదపరిచే ఎలక్ట్రాన్లతో నిండుతాయి. అందువల్ల ఈ పీరియడ్లో కూడా 18 మూలకాలుంటాయి.

ప్రశ్న 5.
s, p, d, f బ్లాక్ మూలకాలపై వ్యాసాన్ని రాయండి.
జవాబు:
మూలకాలను వివిధ బ్లాకులుగా విభజించుట :
భేదాత్మక ఎలక్ట్రాన్ ప్రవేశించే ఆర్బిటాళ్ళ ఆధారంగా మూలకాలను 4 బ్లాకులుగా విభజించారు. అవి :
1) s – బ్లాకు, 2) p – బ్లాకు, 3) d – బ్లాకు, 4) f – బ్లాకు

1) s – బ్లాకు :

1. భేదాత్మక ఎలక్ట్రాన్ బాహ్యస్థాయిలోని 5 ఉపస్థాయిలో ప్రవేశించు మూలకాలను 5 – బ్లాకు మూలకాలు అంటారు.
2. దీనిలో 2 గ్రూపులు కలవు. (ఎ) క్షార లోహాలు IA (బి) క్షార మృత్తిక లోహాలు – 1IA.
3. IA గ్రూపు మూలకాల సాధారణ ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం – ns’, ilA గ్రూపు మూలకాల సాధారణ ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం – ns .
4. s – బ్లాకు మూలకాల సాధారణ విన్యాసం ns’ -2.
5. హైడ్రోజన్ తప్ప మిగిలిన 5 – బ్లాకు మూలకాలన్నీ లోహాలు.

2) p – బ్లాకు :
అధ్యాయం 2 మూలకాల వర్గీకరణ – ఆవర్తన ధర్మాలు

1. భేదాత్మక ఎలక్ట్రాన్ బాహ్యస్థాయిలోని p ఉపస్థాయిలో ప్రవేశించు మూలకాలను p-బ్లాకు మూలకాలు అంటారు.
2. దీనిలో ఆరు గ్రూపులు కలవు. అవి IIIA నుండి VIIA, సున్నా గ్రూపు.
3. ఈ బ్లాకు మూలకాల సాధారణ ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం – ns’ np’ నుండి ns’ np.
4. ఈ బ్లాకులో అలోహాలు, లోహాలు, అర్ధలోహాలు కలవు.

3) d – బ్లాకు :

1. భేదాత్మక ఎలక్ట్రాన్ (n – 1)d ఉపకక్ష్యలో ప్రవేశించు మూలకాలను d – బ్లాకు మూలకాలు అంటారు.
2. వీటి సాధారణ ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం (n – 1)d^{1 నుండి 10}, ns^{1 లేదా 2} n = 4, 5, 6 లేదా 7
3. d – ఉపస్థాయి 10 ఎలక్ట్రాన్లకు స్థానం కల్పించగలదు. అందువల్ల దీనిలో 10 గ్రూపులు కలవు. అవి IB నుండి VIIB, మరియు VIII (దీనిలో 3 నిలువు వరుసలు కలవు.)
4. d – బ్లాకులో ఒక్కొక్క శ్రేణిలో 10 మూలకాల చొప్పున 4 శ్రేణులు కలవు. అవి :
   a) 3d – శ్రేణి ₂₁Sc నుండి ₃₀Zn
   b) 4d – శ్రేణి ₃₉Y నుండి ₄₈Cd
   c) 5d – శ్రేణి ₅₇La, ₇₂Hf నుండి ₈₀Hg
   d) 6d – శ్రేణి ₈₉Ac నుండి (మిగిలినవి కనుక్కోవాలి)
5. అన్ని d – బ్లాకు మూలకాలు లోహాలే.

4) f – బ్లాకు :

1. భేదాత్మక ఎలక్ట్రాన్ (n – 2) కర్పరంలో ప్రవేశించే మూలకాలను f – బ్లాకు మూలకాలు అంటారు.
2. f – బ్లాకు మూలకాలను 2 శ్రేణులుగా విభజించారు. ప్రతి శ్రేణిలో 14 మూలకాలను అమర్చారు. అవి
   a) 4f – శ్రేణి లాంథనైడ్లు ₅₈Ce నుండి ₇₁Lu
   b) 5f – శ్రేణి – ఆక్టినైడ్లు ₉₀Th నుండి ₁₀₃Lr
3. అన్ని f – బ్లాకు మూలకాలు లోహాలు. ఇవి IIIB గ్రూపుకు చెందినవి.

ప్రశ్న 6.
మూలకాల వర్గీకరణలో మూలకాల ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసానికి, వాటి ధర్మాలకు గల సంబంధాన్ని తెలపండి.
జవాబు:
రసాయన ధర్మాల ఆధారంగా మూలకాల వర్గీకరణ :
మూలకాల రసాయన ధర్మాల ఆధారంగా వాటిని 4 రకాలుగా వర్గీకరించారు. అవి

1. జడవాయు మూలకాలు,
2. ప్రాతినిధ్య మూలకాలు,
3. పరివర్తన మూలకాలు,
4. అంతర పరివర్తన మూలకాలు.

1) జడవాయు మూలకాలు :

1. మూలకాల వర్గీకరణ పట్టికలో సున్నా గ్రూపు (18వ గ్రూపు IUPAC) మూలకాలను జడవాయువులు అంటారు. He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn.
2. He ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం 1s² మిగిలిన జడవాయువుల విన్యాసం ns² np⁶.
3. స్థిర ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం కలిగి ఉండుటచే, అవి రసాయనికంగా జడత్వాన్ని ప్రదర్శించును.
4. ఇవి అన్నీ ఏక పరమాణుక అణువులు. Rn తప్ప మిగిలినవి అన్నీ గాలిలో స్వల్ప పరిమాణంలో లభిస్తాయి.

2) ప్రాతినిధ్య మూలకాలు :

1. సున్నా గ్రూపు తప్ప మిగిలిన s, p బ్లాకు మూలకాలను ప్రాతినిధ్య మూలకాలు అంటారు.
2. వీటిలో బాహ్య స్థాయి అసంపూర్ణంగా ఉంటాయి.
3. వీటి సాధారణ ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం ns^{1 – 2} np^{1 – 5}.
4. వీటిలో లోహాలు, అలోహాలు, అర్ధలోహాలు కలవు.
5. ఈ మూలకాలు ఎలక్ట్రాన్లను పంచుకోవడం ద్వారా కానీ, కోల్పోవడం ద్వారా గానీ స్థిర విన్యాసం పొందుతాయి. అందువల్ల ప్రాతినిధ్య మూలకాల చర్యాశీలత అధికం.

3) పరివర్తన మూలకాలు :

1. ఇవి d – బ్లాకు మూలకాలు.
2. వీటి సాధారణ విన్యాసం (n – 1) d^{1 – 10} ns^{1 – 2}
3. పరివర్తన మూలకాలలో n, n – 1 వ కర్పరాలు అసంపూర్ణంగా నింపబడి ఉంటాయి.
4. IIB గ్రూపు తప్ప IIIB నుండి VIIB మరియు VIII గ్రూపులు ఈ రకానికి చెందినవి.
5. స్వల్ప పరమాణు పరిమాణం, అధిక ఆవేశం, d – ఆర్బిటాళ్ళలో ఒంటరి ఎలక్ట్రాన్లు కలిగి ఉండుటవల్ల, ఈ మూలకాలు కొన్ని అభిలాక్షణిక ధర్మాలను ప్రదర్శిస్తాయి. అవి :
   ఎ) గట్టిగా ఉండే, భారాత్మక లోహాలు.
   బి) అధిక ద్రవీభవన స్థానం, బాష్పీభవన స్థానం, సాంద్రత కలిగి ఉండుట.
   సి) ఉత్తమ ఉష్ణ, విద్యుత్ వాహకాలు.
   డి) చర సంయోజకతను ప్రదర్శిస్తాయి. ఉదా : Fe ఆక్సీకరణ స్థితులు +2, +3.
   ఇ) రంగును ప్రదర్శించుట.
   ఎఫ్) పారా అయస్కాంత స్వభావాన్ని కలిగి ఉంటాయి.
   జి) మిశ్రమ లోహాలను ఏర్పరుస్తాయి.

4) అంతర పరివర్తన మూలకాలు :

1. ఇవి f – బ్లాకు మూలకాలు.
2. ఈ మూలకాలలో n, n – 1, n – 2 కర్పరాలు అసంపూర్ణంగా నింపబడి ఉంటాయి.
3. ఈ మూలకాల సాధారణ ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం (n – 2) f^{1 నుంచి 14} (n – 1) d^{o, 1} ns².
4. ఈ మూలకాలను లాంథనైడ్లు, ఆక్టినైడ్లుగా వర్గీకరించారు.
5. చివరి రెండు కర్పరాలలో ఒకే ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం కలిగి ఉండుట వల్ల ఈ మూలకాల సాధారణ ఆక్సీకరణ స్థితి +3.
6. యురేనియం (Z = 92) తర్వాత మూలకాలు మానవులు కనిపెట్టినవి.
7. లాంథనైడ్లను విరళ మృత్తికలు అంటారు.

ప్రశ్న 7.
ఆవర్తన ధర్మమనగానేమి? కింది ధర్మాలు గ్రూప్లో పీరియడ్లో ఏ విధంగా మారతాయి? విశదీకరించండి. [A.P. & T.S. Mar. ’15 Mar. ’14]
(a) పరమాణు వ్యాసార్థం (b) ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీ
జవాబు:
ఆవర్తన ధర్మం :
“ఆవర్తన పట్టికలో మూలకాల ధర్మాలు క్రమంగా ఎలక్ట్రానిక్ విన్యాసంతోపాటు మారతాయి. ఈ మార్పుల సరళి క్రమ వ్యవధుల్లో పునరావృతమవుతుంది. ఇట్లే ఒక ధర్మం పునరావృతమవడాన్ని ‘ఆవర్తనం’ అంటారు. పునరావృతమయ్యే ధర్మాలను ఆవర్తన ధర్మాలు అంటారు”.

ఆవర్తన ధర్మాలు :
a) పరమాణు వ్యాసార్థం :
“లోహ స్ఫటికంలో రెండు ఆసన్న లోహ పరమాణు కేంద్రకాంతర్గత మధ్య బిందువుల మధ్య దూరంలో సగాన్ని పరమాణు వ్యాసార్థం అంటారు”. దీనినే స్ఫటిక వ్యాసార్థం అంటారు.

ఆవర్తన క్రమం :
i) గ్రూపులో :
గ్రూపులో పై నుండి కిందికి కక్ష్యల సంఖ్య పెరుగుతాయి కాబట్టి పరమాణు వ్యాసార్థం కూడా అదే క్రమంలో పెరుగుతుంది.

ii) పీరియడ్లో :
పీరియడ్లో ఎడమ నుంచి కుడికి కక్ష్యలు పెరగవు కాని కేంద్రకావేశం పెరుగుతుంది. కాబట్టి పరమాణు వ్యాసార్థం క్రమంగా తగ్గుతుంది.

b) ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీ (ఎలక్ట్రాన్ ఎఫినిటి) :
“వాయుస్థితిలోని మూలకం తటస్థ పరమాణువుకు ఎలక్ట్రాన్ను చేర్చి దాన్ని అయాన్ మార్చినప్పుడు విడుదలైన శక్తిని ఆ మూలకం ఎలక్ట్రాన్ ఎఫినిటి అంటారు”.

ఆవర్తన క్రమము :
i) గ్రూపులో :
గ్రూపులో పై నుండి కిందికి పోయే కొద్దీ పరిమాణం పెరగడంవల్ల ఎలక్ట్రాన్ ఎఫినిటి విలువలు తగ్గుతాయి.

ii) పీరియడ్లో :
పీరియడ్లో ఎడమ నుంచి కుడికి పోయే కొద్దీ పరిమాణం తగ్గుతుంది. దీని ఫలితంగా ఎలక్ట్రాన్లపై ఆపేక్ష పెరుగుతుంది. అంటే ఎలక్ట్రాన్ ఎఫినిటి విలువలు పెరుగుతాయి.

ప్రశ్న 88.
ఆవర్తన ధర్మం అంటే ఏమిటి? కింది ధర్మాలు గ్రూప్లో, పీరియడ్లో ఎట్లా మారతాయి? విశదీకరించండి. [A.P. & T.S. Mar. ’15 Mar. ’14]
(a) IE (b) EN
జవాబు:
ఆవర్తన ధర్మం :
“ఆవర్తన పట్టికలో మూలకాల ధర్మాలు క్రమంగా ఎలక్ట్రానిక్ విన్యాసంతోపాటు మారతాయి. ఈ మార్పుల సరళి క్రమ వ్యవధుల్లో పునరావృతమవుతుంది. ఇట్లే ఒక ధర్మం పునరావృతమవడాన్ని ‘ఆవర్తనం’ అంటారు. పునరావృతమయ్యే ధర్మాలను ఆవర్తన ధర్మాలు అంటారు”.

a) IE :
అయనీకరణ శక్తి గ్రూపులలో పై నుండి కిందకు తగ్గును. దీనికి కారణం పరమాణు పరిమాణం గ్రూపులలో పై నుండి కిందకు పెరుగును.

అయనీకరణ శక్తి పీరియడ్లలో ఎడమ నుండి కుడికి పెరుగును. దీనికి కారణం పరమాణు పరిమాణం పీరిడ్లలో ఎడమ నుండి కుడికి తగ్గడమే.

b) EN (ఋణ విద్యుదాత్మకత) :
“విజాతీయ పరమాణువులున్న ఒక ద్విపరమాణుక అణువులో (లేదా) ధృవ సంయోజనీయ బంధంలో సమిష్టిగా పంచుకున్న ఎలక్ట్రాన్ జంటను మూలక పరమాణువు తనవైపుకు ఆకర్షించుకునే ప్రవృత్తిని ఆ మూలకం ఋణ విద్యుదాత్మకత అంటారు”.

ఆవర్తన క్రమము :
i) గ్రూపులో : గ్రూపులో పై నుంచి కిందికి పోయే కొద్దీ పరమాణు పరిమాణం పెరగడం వల్ల ఋణవిద్యుదాత్మకత తగ్గుతుంది.
ii) పీరియడ్లో : పీరియడ్లో ఎడమ నుంచి కుడివైపుకు పరమాణు పరిమాణం తగ్గడం వల్ల ఋణ విద్యుదాత్మకత పెరుగుతుంది.

ప్రశ్న 9.
(a) పరమాణు వ్యాసార్థం (b) లోహ వ్యాసార్థం (c) సంయోజక వ్యాసార్థం ల గురించి రాయండి.
జవాబు:
(a) స్ఫటిక వ్యాసార్థం :
“లోహ స్ఫటికంలో రెండు ఆసన్న లోహ పరమాణు కేంద్రకాంతర్గత మధ్య బిందువుల మధ్య దూరంలో సగాన్ని స్ఫటిక వ్యాసార్థం అంటారు”. దీనినే పరమాణు వ్యాసార్థం అని కూడా అంటారు.

యూనిట్లు : À, nm, m, cm మొ॥ ఈ వ్యాసార్థం లోహ పరమాణువులకు వర్తిస్తుంది.
ఉదా : సోడియం స్ఫటిక వ్యాసార్థం = 1.86 Å.

b) వాండర్ వాల్స్ వ్యాసార్థం :
“అతిసన్నిహితంగా భిన్న అణువుల్లోని రెండు పరమాణువుల కేంద్రకాల మధ్య దూరంలో సగాన్ని “వాండర్ వాల్స్ వ్యాసార్థం” అంటారు.

ఈ వ్యాసార్థం ఘనస్థితిలో ఉన్న అణుపదార్థాలకు వర్తిస్తుంది. ఉదా : క్లోరిన్ వాండర్ వాల్స్ వ్యాసార్థం = 1.86 .

c) సంయోజనీయ వ్యాసార్థం :
“సజాతీయ పరమాణువులున్న అణువులో కోవలెంట్ బంధంతో కలపబడి ఉన్న రెండు పరమాణు కేంద్రకాల మధ్య దూరంలో సగాన్ని కోవలెంట్ వ్యాసార్థం అంటారు”.
ఈ వ్యాసార్థం అలోహాలకు వర్తిస్తుంది. ఉదా : క్లోరిన్ కోవలెంట్ వ్యాసార్థం = 0.99 .

ప్రశ్న 10.
IE₁, IE₂ లను నిర్వచించండి. ఏదైనా పరమాణువుకు IE₂ > IE₁ గా ఎందుకు ఉంటుంది? ఒక మూలకపు IE ని ప్రభావితం చేసే అంశాలను చర్చించండి. [Mar. ’14]
జవాబు:
ప్రథమ అయనీకరణ శక్తి I₁:
“స్వేచ్ఛా స్థితిలో ఉండే వాయు పరమాణువు H నుంచి అత్యంత బలహీనంగా బంధితమైన ఎలక్ట్రాన్లు విడదీసి వాయుస్థితిలో అయాన్ను ఏర్పరచడానికి అవసరమైన కనీస శక్తిని ప్రథమ అయనీకరణ శక్తి (I,) అంటారు.”
M_(g) + I₁ → M⁺_(g) + e^–

ద్వితీయ అయనీకరణ శక్తి (I₂):
“ఏక ధనావేశిత అయాన్ నుంచి రెండో ఎలక్ట్రానన్ను తీసివేయడానికి కావలసిన కనీస శక్తిని ద్వితీయ అయనీకరణ శక్తి (I)
M⁺_(g) + I₂ → M²⁺_(g) + e^–

అయనీకరణ శక్తిని ఎలక్ట్రాన్ – వోల్ట్ / పరమాణువు (లేదా) కిలో కాలరీ / మోల్ (లేదా) కిల్తో జౌల్/మోల్లలో కొలుస్తారు.

ప్రథమ అయనీకరణ శక్తి కంటే ద్వితీయ అయనీకరణ శక్తి ఎక్కువ i.e., I₂ > I₁ – కారణము :
పరమాణువు నుంచి ఒక ఎలక్ట్రాన్ ను తీసివేస్తే ఏర్పడే ఏక ధనావేశిత అయాన్లో తటస్థ పరమాణువులో కంటే అధిక ప్రభావక కేంద్రక ఆవేశం ఉంటుంది. దీనివల్ల ఎలక్ట్రాన్ల మధ్య వికర్షణలు తగ్గుతాయి. అదే సమయంలో బాహ్య కక్ష్యలలోని ఎలక్ట్రాన్లపై కేంద్రక ఆకర్షణ ఎక్కువవుతుంది. దీని ఫలితంగా ఏక ధనావేశిత అయాన న్నుంచి ఒక ఎలక్ట్రాన్ ను తీసివేయడానికి ఎక్కువ శక్తి అవసరమవుతుంది. కాబట్టి I₂ > I₁.

అయనీకరణ శక్తి – ప్రభావితం చేసే అంశాలు :
1) పరమాణు వ్యాసార్థం :
పరమాణు వ్యాసార్థం పెరిగినకొద్దీ, వేలన్సీ ఎలక్ట్రాన్లు కేంద్రకం నుంచి దూరం అవుతాయి. కాబట్టి బలహీన కేంద్రక ఆకర్షణలకు లోనవుతాయి. అందువల్ల పరమాణువులోని ఎలక్ట్రాన్లను వేరుచేయడానికి తక్కువ శక్తి సరిపోతుంది. అంటే

2) యవనికా ప్రభావం (లేదా) పరిరక్షక ప్రభావం :
“సంపూర్ణమైన ఆర్బిటాల్లలోని అంతర ఎలక్ట్రాన్లు బాహ్య ఎలక్ట్రాన్లకు కేంద్రకం మధ్య ఆకర్షణలపై కనబరిచే ప్రభావాన్ని పరిరక్షక (లేదా) యవనికా ప్రభావం అంటారు”.

అంతర కక్ష్యలలోని ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్య పెరిగితే వాటి యవనికా ప్రభావం కూడా పెరుగుతుంది. కావున బాహ్య ఎలక్ట్రాన్లపై కేంద్రక ఆకర్షణ తగ్గుతుంది. అయనీకరణ శక్తి తగ్గుతుంది.

ఆర్బిటాల్లలోని ఎలక్ట్రాన్ల యవనికా దక్షత అవరోహణ క్రమము.
s>p>d> f

3) వేలన్సీ ఎలక్ట్రాన్ల ఆర్బిటాల్లు లోపలికి చొచ్చుకొనిపోయే విస్తృతి :
“ఒక నిర్దిష్ట ప్రధాన క్వాంటం సంఖ్యకు, తమ ఆకృతిపై ఆధారపడి ఆర్బిటాళ్ళు కేంద్రం వైపు ఆకర్షింపబడటాన్ని ఆర్బిటాల్లు చొచ్చుకుపోవడం అంటారు”.

• వివిధ ఆర్బిటాల్లు చొచ్చుకొనిపోయే విస్తృతుల క్రమము s > p > d > f
• అనగా సౌష్ఠవాకృతిగల s – ఆర్బిటాల్ కేంద్రకం వైపుకు అధికంగా చొచ్చుకొనిపోతుంది. కాబట్టి 5 – ఆర్బిటాలు చెందిన ఎలక్ట్రాన్ విడివడటానికి అధిక ప్రమాణంలో శక్తి అవసరమవుతుంది.
• ఒకే కక్ష్యలోని వివిధ ఆర్బిటాళ్ళలో గల ఎలక్ట్రాన్లకు అయనీకరణ శక్తి విలువల క్రమం 5 > p > d > f.

4) కేంద్రకం ఆవేశం :
కేంద్రకం ఆవేశం పెరిగే కొలదీ బాహ్య కర్పరంలోని ఎలక్ట్రాన్లపై కేంద్రక ఆకర్షణ పెరుగును. అందువల్ల అయనీకరణ శక్తి పెరుగును.
అయనీకరణ శక్తి ∝ కేంద్రక ఆవేశం.

ప్రశ్న 11.
గ్రూప్ 1, మూడో పీరియడ్లో కింది ధర్మాలు ఏ విధంగా మారతాయి ? ఉదాహరణతో విశదీకరించండి.
(a) పరమాణు వ్యాసార్థం (b) IE (c) EA (d) ఆక్సైడ్ స్వభావం
జవాబు:
పరమాణు వ్యాసార్థం :
i) గ్రూపు – 1 : పరమాణు వ్యాసార్థం Li నుండి Cs వరకు పెరుగును.

ii) 3వ పీరియడ్ : మూడవ పీరియడ్లో Na నుండి Cl వరకు పరమాణు వ్యాసార్థం తగ్గును.

b) IE :
i) మొదటి గ్రూపు :
అయొనైజేషన్ పొటెన్షియల్ : ఒకటవ గ్రూపులో పై నుండి క్రిందకు పోయే కొలది I.P. విలువలు క్రమంగా తగ్గుతాయి. ఉదా : Li నుండి Cs కు పోయే కొలది I.P. విలువలు 5.39 eV పరమాణువు నుండి 3.89 eV పరమాణువుకు తగ్గుతుంది.

ii) మూడవ పీరియడ్ :
అయొనైజేషన్ పొటెన్షియల్ : ఈ పీరియడ్లో ఎడమ నుండి కుడికి పోయేకొలది I.P. విలువలు క్రమంగా పెరుగుతాయి. ఉదా : Na నుండి Ar వరకు I.P. విలువలు 5.14 eV/పరమాణువు నుండి 15.76 eV పరమాణువుకు పెరుగుతుంది.

c) EA :
i) మొదటి గ్రూపు :
Li నుండి CS వరకు ఎలక్ట్రాన్ ఎఫినిటీ విలువలు తగ్గును దీనికి కారణం పరమాణు పరిమాణం పెరగడమే.

ii) మూడవ పీరియడ్ :
3వ పీరియడ్లో Si నుండి ‘P’ కు తగ్గును మరియు P నుండి C కు పెరుగును.
Mg, Ar కు ధనాత్మక విలువలు కలిగియుండును.

d) i) మొదటి గ్రూపు :
a) మూలకాల ఆక్సైడ్ ధర్మాలు :
ఒకటవ గ్రూపులో పై నుండి క్రిందకు పోయే కొలది లోహ ధర్మం క్రమంగా పెరుగుతుంది. అందువలన మూలకాల ఆక్సైడ్ క్షారధర్మం కూడా పెరుగుతుంది.
ఉదా : Li₂O యొక్క క్షారత్వం కన్నా Cs₂O క్షారత్వం ఎక్కువ.

ii) మూడవ పీరియడ్ :
a) మూలకాల ఆక్సైడ్ ధర్మాలు : ఈ పీరియడ్లో ఎడమ నుండి కుడి వైపుకు పోయే కొలది ఆక్సైడ్ క్షార ధర్మం క్రమంగా తగ్గి ఆమ్ల ధర్మం క్రమంగా పెరుగుతుంది.
ఉదా : Na₂O క్షార ఆక్సైడ్ కాగా క్లోరిన్ ఆక్సైడ్లు ఆమ్లంగా ఉంటాయి.

ప్రశ్న 12.
ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీని నిర్వచించండి. గ్రూప్లో, పీరియడ్లో అది ఎట్లా మారుతుంది ? గ్రూప్లో తరువాత మూలకం కంటే O, F ల ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీ ఎందుకు తక్కువ రుణాత్మకంగా ఉంది?
జవాబు:
ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీ (ఎలక్ట్రాన్ ఎఫినిటి) :
“వాయు స్థితిలోని మూలకం తటస్థ పరమాణువుకు ఎలక్ట్రాన్ను చేర్చి దాన్ని అయాన్ మార్చినప్పుడు విడుదలైన శక్తిని ఆ మూలకం ఎలక్ట్రాన్ ఎఫినిటి అంటారు”.

ఆవర్తన క్రమము :
i) గ్రూపులో :
గ్రూపులో పై నుంచి కిందికి పోయే కొద్దీ పరిమాణం పెరగడం వల్ల ఎలక్ట్రాన్ ఎఫినిటి విలువలు తగ్గుతాయి.

ii) పీరియడ్లో :
పీరియడ్లో ఎడమ నుంచి కుడికి పోయే కొద్దీ పరిమాణం తగ్గుతుంది. దీని ఫలితంగా ఎలక్ట్రాన్లపై ఆపేక్ష పెరుగుతుంది. అంటే ఎలక్ట్రాన్ ఎఫినిటి విలువలు పెరుగుతాయి.

• అధిక ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పి కలిగిన మూలకం క్లోరిన్ (- 349 kJ/mole)
• జడవాయువులకు ఎలక్ట్రాన్ ఎఫినిటీ విలువ సున్నా
• గ్రూపులో తరువాత మూలకం కంటే O, F ల ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీ తక్కువ ఋణాత్మకంగా ఉంటుంది. దీనికి కారణం ఈ మూలకాలు O, F తక్కువ పరమాణు పరిమాణం కలిగి అధిక ఎలక్ట్రాన్ వికర్షణలు కలిగి ఉంటాయి.

O → – 141 KJ / mole, S → – 200 kJ/Mole
F → – 328 KJ / mole, CI – 349 kJ/Mole

ప్రశ్న 13.
(a) రుణ విద్యుదాత్మకత అంటే ఏమిటి?
(b) గ్రూప్లో, పీరియడ్లో అది ఎట్లా మారుతుంది?
జవాబు:
(a) ఋణ విద్యుదాత్మకత – నిర్వచనము :
“విజాతీయ పరమాణువులున్న ఒక ద్విపరమాణుక అణువులో లేదా ధృవ సంయోజనీయ బంధంలో సమిష్టిగా పంచుకున్న ఎలక్ట్రాన్ జంట (లు)ను మూలక పరమాణువు తనవైపుకు ఆకర్షించుకునే ప్రవృత్తిని ఆ మూలకం ఋణవిద్యుదాత్మకత” అంటారు.

ఋణ విద్యుదాత్మకత – పౌలింగ్ స్కేలు :
పౌలింగ్ స్కేలు అణువు యొక్క బంధశక్తుల ఆధారంగా రూపొందించబడినది. A – B అను అణువులో A మరియు B ల ఋణవిద్యుదాత్మకతలు వరుసగా X_A మరియు X_B అయిన పౌలింగ్ స్కేలు ప్రకారము.
X_A – X_B = 0.208√∆

ఇచ్చట ∆ = E_{A – B} – \(\frac{1}{2}\) (E_{A – A} + E_{B – B})
E_{A – B} అనగా A – B అణువు యొక్క బంధశక్తి
E_{A – A} అనగా A – A అణువు యొక్క బంధశక్తి
E_{B – B} అనగా B – B అణువు యొక్క బంధశక్తి

(b) ఆవర్తన క్రమము :
i) గ్రూపులో :
గ్రూపులో పై నుంచి కిందికి పోయే కొద్దీ పరమాణు పరిమాణం పెరగడం వల్ల ఋణ విద్యుదాత్మకత తగ్గుతుంది.

ii) పీరియడ్లో :
పీరియడ్లో ఎడమ నుంచి కుడివైపుకు పరమాణు పరిమాణం తగ్గడం వల్ల ఋణ విద్యుదాత్మకత
పెరుగుతుంది.

• అధిక ఋణ విద్యుదాత్మక మూలకం ఫ్లోరిన్, పౌలింగ్ స్కేలు ద్వారా దాని విలువ 4.0.
• రెండు మూలకాలు ఋణవిద్యుదాత్మక విలువల భేదం బట్టి బంధ స్వభావం తెలుసుకొనవచ్చు.
• ఋణవిద్యుదాత్మక విలువల భేదం > 1.7 అయితే అయానిక బంధం
• ఋణవిద్యుదాత్మక విలువల భేదం < 1.7 అయితే సంయోజనీయ బంధం
• ఋణవిద్యుదాత్మక విలువల భేదం = 1.7 అయితే 50% అయానిక, 50% సంయోజనీయ బంధం

ప్రశ్న 14.
కింది వాటిని విశదీకరించండి. (a) సంయోజకత (b) కర్ణ సంబంధం (c) గ్రూప్ 1 లో ఆక్సైడ్ స్వభావంలో మార్పు
జవాబు:
(a) సంయోజకత :
“ఒక మూలకము యొక్క సంయోగ సామర్థ్యమును ‘సంయోజకత’ అంటారు.” (లేదా)
‘ఏదైనా మూలక పరమాణువుతో సంయోగం చెందే హైడ్రోజన్ పరమాణువుల సంఖ్యను (లేదా) క్లోరిన్ పరమాణువుల సంఖ్యను (లేదా) ఆక్సిజన్ పరమాణువుల సంఖ్యకు రెట్టింపు సంఖ్యను ఆ మూలకపు సంయోజకత అంటారు.
సంయోజకత = హైడ్రోజన్ పరమాణువుల సంఖ్య
= క్లోరిన్ పరమాణువుల సంఖ్య
= 2 × ఆక్సిజన్ పరమాణువుల సంఖ్య

ఆవర్తన క్రమము :
i) పీరియడ్లో :
పీరియడ్లో సంయోజకత పెరుగును. ‘H’ పరంగా 1 నుంచి 4 వరకు పెరిగి తర్వాత ‘1’ కి తగ్గును.

ii) గ్రూపులో :
గ్రూపులో సంయోజకత గ్రూపు సంఖ్యకు సమానమవుతుంది. (IV వ గ్రూపు వరకు) (లేదా) (8 – గ్రూపు సంఖ్యకు) సమానమవుతుంది. (V గ్రూపు తరువాత).

(b) కర్ణ సంబంధం :
“ఆధునిక ఆవర్తన పట్టికలో రెండవ పీరియడ్కు చెందిన మూలకం యొక్క ధర్మాలు, మూడవ పీరియడ్లోని తర్వాత గ్రూపుకి చెందిన మూలక ధర్మాలను పోలి ఉంటాయి. ఈ సంబంధాన్ని కర్ణ సంబంధం అంటారు”.
ఉదా : (Li, Mg); (Be, Al); (B, Si)

c) మొదటి గ్రూపు :
మూలకాల ఆక్సైడ్ ధర్మాలు :
ఒకటవ గ్రూపులో పై నుండి కిందకు పోయే కొలది లోహ ధర్మం క్రమంగా పెరుగుతుంది. అందువలన మూలకాల ఆక్సైడ్ క్షారధర్మం కూడా పెరుగుతుంది.
ఉదా : Li₂O యొక్క క్షారత్వం కన్నా Cs₂O క్షారత్వం ఎక్కువ.

సాధించిన సమస్యలు (Solved Problems)

ప్రశ్న 1.
120 పరమాణు సంఖ్య ఉన్న మూలకం IUPAC పేరు, సంకేతం ఏది?
సాధన:
1, 2, 0ల వర్గాలు వరుసగా ఉన్, బై, నిల్లు కాబట్టి సంకేతం, పేరు వరుసగా ఉన్, ఉబ్బినిలియమ్.

ప్రశ్న 2.
ఆవర్తన పట్టికలో ఐదో పీరియడ్లో 18 మూలకాలు ఉండటాన్ని ఏ విధంగా సమర్ధిస్తారు?
సాధన:
ఐదో పీరియడ్ ప్రాథమిక క్వాంటమ్ సంఖ్య n = 5 ఐన, l = 0, 1, 2, 3. లభ్యమయ్యే 4d, 5s, 5p ఆర్బిటాళ్ళ శక్తి క్రమం 5s < 4d < 5p. మొత్తం లభ్యమయ్యే ఆర్బిటాళ్ళ సంఖ్య 9 సమకూర్చగలిగే మొత్తం ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్య 18, కాబట్టి ఐదో పీరియడ్లో 18 మూలకాలుంటాయి.

ప్రశ్న 3.
Z = 117, 120 ఉన్న మూలకాలను ఇంకా కనుక్కోలేదు. ఏ గ్రూప్ / కుటుంబంలో వీటిని ఉంచుతారు? వాటి ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసాలను తెలపండి.
సాధన:
Z = 117 గల మూలకం హాలోజన్ కుటుంబం (గ్రూప్ 17) కి చెందుతుందని తెలుస్తుంది, దాని ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం [Rn] 5f¹⁴6d¹⁰7s²7p⁵ అయి ఉండవచ్చు. Z = 120 గల మూలకాన్ని గ్రూప్ 2 (క్షారమృత్తికా లోహాలు)లో ఉంచవచ్చు, దాని ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం[Uuo]8s’ అయి ఉండవచ్చు.

ప్రశ్న 4.
కింద ఉన్న మూలకాలను పరమాణు సంఖ్య, ఆవర్తన పట్టికలోని స్థానం ప్రకారం, వాటి లోహ స్వభావం పెరిగే క్రమంలో అమర్చండి Si, Be, Mg, Na, P.
సాధన:
లోహ స్వభావం గ్రూప్ లో పై నుంచి కిందకు పెరుగుతుంది, పీరియడ్లో ఎడమ నుంచి కుడికి తగ్గుతుంది. కాబట్టి లోహ స్వభావం పెరిగే క్రమం : P < Si < Be < Mg < Na.

ప్రశ్న 5.
క్రింది వాటిలో వేటికి అత్యధిక పరిమాణం, అత్యల్ప పరిమాణం ఉంటాయి? Mg. Mg²⁺, Al, Al³⁺.
సాధన:
పరమాణు వ్యాసార్థం పీరియడ్లో తగ్గుతుంది. మూల పరమాణువుల కంటే కాటయాన్లు చిన్నవిగా ఉంటాయి. సమ ఎలక్ట్రానిక్ కణాలలో అత్యధిక ధన కేంద్రక ఆవేశం ఉన్న దానికి అత్యల్ప వ్యాసార్థం ఉంటుంది. కాబట్టి Mg కు అత్యధిక పరిమాణం, Al³⁺ కు అత్యల్ప పరిమాణం ఉంటాయి.

ప్రశ్న 6.
మూడవ పీరియడ్ మూలకాలైన Na, Mg, Si ల ప్రథమ అయొనైజేషన్ ఎంథాల్పీలు ∆_iH వరసగా 496, 737, 786 kJ mol^-1. Al ప్రథమ ∆_iH విలువ 575, 760 kJ mol^-1 లలో దేనికి దగ్గరగా ఉంటుందో ఊహించండి? సమాధానాన్ని సమర్థించండి.
సాధన:
575 kJ mol^-1 కు దగ్గరగా ఉంటుంది. 3p – ఎలక్ట్రాన్లపై 35- ఎలక్ట్రాన్లకు ఉన్న ప్రభావిత యవనికా ప్రభావం వల్ల AI, Mg కంటె తక్కువ అయొనైజేషన్ ఎంథాల్పీ ఉంటుంది.

ప్రశ్న 7.
కింది వాటిలో రుణాత్మక ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీ దేనికి ఎక్కువ, దేనికి తక్కువ? P, S, CI, F. సమాధానాన్ని విశదీకరించండి.
సాధన:
పీరియడ్లో సాధారణంగా ఎడమ నుంచి కుడికి, ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీ అధిక రుణాత్మకమవుతుంది. గ్రూప్ కిందకు, ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీ తక్కువ రుణాత్మకమవుతుంది. పెద్దదైన 3p – ఆర్బిటాల్లో ఎలక్ట్రాన్ చేరిక కంటే 2p- ఆర్బిటాల్లో ఎలక్ట్రాన్ చేరిక అధిక ఎలక్ట్రాన్ వికర్షణలకు దారితీస్తుంది. కాబట్టి, అధిక రుణాత్మక ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీ ఉన్న మూలకం క్లోరిన్, తక్కువ రుణాత్మక ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీ ఉన్న మూలకం ఫాస్ఫరస్.

ప్రశ్న 8.
కింద ఉన్న జంట మూలకాల నుంచి ఏర్పడు పదార్థాల ఫార్ములాలను, ఆవర్తన పట్టికను ఉపయోగించి కనుక్కోండి; (a) సిలికాన్, బ్రోమిన్, (b) అల్యూమినియం, సల్ఫర్.
సాధన:
a) 4 సంయోజకతగా ఉన్న సిలికాన్ 14వ గ్రూప్ మూలకం; 1 సంయోజకత కలిగిన బ్రోమిన్ హాలోజన్ గ్రూప్కు చెందింది. కాబట్టి, ఏర్పడే పదార్థం ఫార్ములా, SiBr₄.

b) 3 సంయోజకతగా ఉన్న అల్యూమినియం 13వ గ్రూప్కు చెందింది. సంయోజకత 2 గల సల్ఫర్ 16వ గ్రూప్ మూలకం. కాబట్టి, ఏర్పడు పదార్థం ఫార్ములా Al₂S₃.

ప్రశ్న 9.
[AlCl(H₂O)₅]²⁺ లో Al ఆక్సీకరణ స్థితి, సంయోజనీయత ఒకే విధంగా ఉంటుందా?
సాధన:
ఉండదు: Al ఆక్సీకరణ స్థితి +3 సమయోజనీయత 6.

ప్రశ్న 10.
Na₂O క్షార ఆక్సైడ్ అనీ, Cl₂O₇ ఆమ్ల ఆక్సైడ్ అనీ, నీటితో రసాయన చర్య ద్వారా చూపండి.
సాధన:
Na₂O నీటితో బలమైన క్షారాన్ని Cl₂O₇ బలమైన ఆమ్లాన్ని ఏర్పరుస్తాయి.
Na₂O + H₂O → 2NaOH
Cl₂O₇ + H₂O → 2HClO₄
వాటి క్షార, ఆమ్ల ప్రవృత్తిని లిట్మస్ కాగితంతో గుణాత్మకంగా పరీక్షించవచ్చు.

Andhra Pradesh BIEAP AP Inter 1st Year Chemistry Study Material 8th Lesson హైడ్రోజన్ – దాని సమ్మేళనాలు Textbook Questions and Answers.

AP Inter 1st Year Chemistry Study Material 8th Lesson హైడ్రోజన్ – దాని సమ్మేళనాలు

అతిస్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
హైడ్రోజన్ ఐసోటోపులు మూడు వాటి చర్యావేగాల్లో భేదపడతాయి. కారణాలు తెలపండి.
జవాబు:
హైడ్రోజన్ మూడు రకాల సమస్థానీయాలను కలిగి ఉంది. అవి వరుసగా 1) ప్రోటియం 2) డ్యుటీరియం 3) ట్రిటియం. ఈ మూడు సమస్థానీయాలలో వరుసగా 0, 1, 2 న్యూట్రాన్లు ఉంటాయి. వీటిలో ట్రిటియం రేడియోధార్మికత కలిగి ఉంటుంది.

భేదాలు :

1. ప్రోటియంలో న్యూట్రాన్లు ఉండవు. డ్యుటీరియంలో 1 న్యూట్రాన్ ఉంటుంది. ట్రిటియంలో రెండు న్యూట్రాన్లు ఉంటాయి.
2. ఈ సమస్థానీయాలు వాటి ద్రవ్యరాశిలో భేదిస్తాయి.
3. డ్యుటీరియం కన్నా హైడ్రోజన్ చర్యాశీలత ఎక్కువ.

ప్రశ్న 2.
అధిక ద్రవీభవన స్థానాలున్న లోహాలను వెల్డింగ్ చేయటానికి డైహైడ్రోజనన్ను ఎందుకు వాడతారు?
జవాబు:
హైడ్రోజన్ యొక్క ముఖ్యమయిన అనుకరణం ఆక్సీ-హైడ్రోజన్ టార్చ్, ఆక్సీ-హైడ్రోజన్ బ్లో టార్చ్ శుద్ద ఆక్సిజన్తో హైడ్రోజను మండించినప్పుడు అధిక జ్వాల ఉష్ణోగ్రత (2800°C) వస్తుంది. దీన్ని వెల్డింగ్ చేయడానికి, ప్లాటినం లోహం, క్వార్ట్లలను ద్రవీకరించడానికి వాడతారు. హైడ్రోజన్ వెల్డింగ్ టార్ను కూడా వెల్డింగ్ పనులకే వాడతారు కాని హైడ్రోజన్ పరమాణువుల పునఃసంకలనోష్టాన్ని అధిక ఉష్ణోగ్రతలను పొందటానికి (>3000°C) ఉపయోగిస్తారు.

ప్రశ్న 3.
అత్యంత శుద్ధమైన డైహైడ్రోజన్ ను తయారుచేయడానికి ఒక పద్ధతిని వివరించండి.
జవాబు:
అత్యంత శుద్ధమైన డై హైడ్రోజను వేడి Ba(OH)₂ ద్రావణాన్ని నికెల్ విద్యుద్ఘాటాల మధ్య విద్యుద్విశ్లేషణ చేసి పొందవచ్చు. ఇచ్చట 99.95% శుద్ధమైన H₂ ఏర్పడును.

ప్రశ్న 4.
“సిన్ గ్యాస్” పదాన్ని వివరించండి.
జవాబు:
CO మరియు H₂ ల మిశ్రమం మిథనోల్ మరియు అనేక హైడ్రోకార్బన్ల సంశ్లేషణకు ఉపయోగపడును. ఈ మిశ్రమాన్ని సిస్ గ్యాస్ అంటారు.

తయారీ :

ప్రశ్న 5.
“కోల్ గాసిఫికేషన్” అంటే ఏమిటి? దానిని సరైన, తుల్య సమీకరణంతో వివరించండి.
జవాబు:
కోలన్ను ఉపయోగించి 1270K ఉష్ణోగ్రత వద్ద సిన్ గ్యాస్ ను తయారుచేయుటను కోల్ గ్యాసిఫికేషన్ అంటారు.

ప్రశ్న 6.
హైడ్రైడ్ అంటే నిర్వచనం చెప్పండి. ఎన్ని రకాల హైడ్రైడ్లున్నాయి? వాటి పేర్లను చెప్పండి.
జవాబు:
జడవాయువులు తప్ప ఇతర మూలకాలతో హైడ్రోజన్ ఏర్పరచే ద్విగుణ సమ్మేళనాలను హైడ్రైడ్లు అంటారు.

హైడ్రైడ్లు మూడు రకాలు :

1. అయానిక హైడ్రైడ్లు
2. సంయోజనీయ హైడ్రైడ్లు
3. లోహ హైడ్రైడ్లు.

ప్రశ్న 7.
ద్రవీకృత ప్రావస్థలో నీటికి అసాధారణ లక్షణం ఉంటుంది. అది నీటి అధిక బాష్పీభవనోష్టానికి దారితీస్తుంది. ఆ ధర్మం ఏమిటి?
జవాబు:
నీటిలో అంతర అణుక హైడ్రోజన్ బంధాలు కలవు. ఈ అసాధారణ ధర్మం వలన నీటికి అధిక ఘనీభవన స్థానం, బాష్పీభవన స్థానం మరియు అధిక బాష్పీభవనోష్టానికి దారితీస్తుంది.

ప్రశ్న 8.
శ్రీ కిరణజన్య సంయోగక్రియ జరుగుతున్నప్పుడు నీరు 0్మగా ఆక్సీకరణం చెందుతుంది. అయితే ఏ మూలకం క్షయకరణం చెందుతుంది?
జవాబు:
కిరణజన్య సంయోగక్రియ జరిగినపుడు కార్బన్ క్షయకరణం చెందును.

ప్రశ్న 9.
“స్వయం ప్రోటోలసిస్” అంటే మీకేమి తెలుస్తుంది? నీటి స్వయం ప్రోటోలసిసికి సమీకరణాన్ని రాయండి.
జవాబు:
నీటి యొక్క ఆటోప్రోటాలిసిస్ ఈ క్రింది విధంగా జరుగుతుంది.

సార్థకత :
దీనిని బట్టి నీటి ద్విస్వభావ లక్షణం తెలుస్తుంది. అంటే క్షారాలను తనలో కరిగించుకునేటప్పుడు నీరు బ్రౌన్ స్టెడ్ ఆమ్లంగాను, ఆమ్లాన్ని కరిగించుకునేటప్పుడు బ్రౌన్టెడ్ క్షారంగాను పనిచేస్తుంది.

ప్రశ్న 10.
బ్రానెడ్ సిద్ధాంతపరంగా నీరు ద్విస్వభావం గల పదార్థం. దానిని మీరు ఎట్లా వివరిస్తారు ?
జవాబు:
ద్విస్వభావ లక్షణం :
క్షారాలను తనలో కరిగించుకునేటప్పుడు నీరు బ్రౌన్టెడ్ ఆమ్లంగానూ, ఆమ్లాన్ని కరిగించుకునేటప్పుడు బ్రౌన్ స్టెడ్ క్షారంగాను పనిచేస్తుంది. దీనిని బట్టి నీటి ద్విస్వభావ లక్షణం తెలుస్తుంది. ఇది స్వయం అయనీకరణం జరగడం వల్ల అవుతుంది.

స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
NH₃ H₂O, HF ల బాష్పీభవన స్థానాలు, ఆయా గ్రూపుల్లో వాటి తరువాత మూలకాల హైడ్రైడ్ల బాష్పీభవన స్థానాలకంటే ఎక్కువగా ఉంటాయి. మీ కారణాలు చెప్పండి.
జవాబు:
NH₃, H₂O, HF ల బాష్పీభవన స్థానాలు, ఆమ్ల గ్రూపుల్లో వాటి తరువాత మూలకాల హైడ్రైడ్ల బాష్పీభవన స్థానాల కంటే ఎక్కువగా ఉంటాయి.

వివరణ :

• NH₃, H₂O మరియు HF లు ఎలక్ట్రాన్లు అధికంగా గల హైడ్రైడ్లు వీటిలో N, O, Fలపై 1, 2, 3 ఒంటరి ఎలక్ట్రాన్ జంటలు గలవు.
• అధిక ఋణవిద్యుదాత్మకత మూలకాలపై ఒంటరి ఎలక్ట్రాన్ జంటలుండుట వలన హైడ్రోజన్ బంధాలు ఏర్పడతాయి.
• ఈ హైడ్రోజన్ బంధాలు ఏర్పడుట వలన ఈ హైడ్రైడ్లకు అధిక బాష్పీభవన స్థానాలుంటాయి.

ప్రశ్న 2.
ఆవర్తన పట్టికలో హైడ్రోజన్ స్థానాన్ని దాని ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసరపరంగా చర్చించండి.
జవాబు:
హైడ్రోజన్ ఒక ఎలక్ట్రాన్ను పోగొట్టుకుని ఏకమాత్రధనావేశిత అయానన్ను ఇస్తుంది. క్షారలోహాలు కూడా ఎలక్ట్రాన్ను పోగొట్టుకుని ఏకమాత్ర ధనావేశిత అయాన న్ను ఇస్తాయి. కాబట్టి హైడ్రోజనన్ను IA గ్రూప్ మూలకాలతో కలపవచ్చు.

హైడ్రోజన్ ఒక ఎలక్ట్రానన్ను కలుపుకుని ఏకమాత్ర ఋణావేశిత అయానన్ను ఇస్తుంది. అందువలన దానిని ఏకమాత్ర ఋణావేశిత అయాన్ను ఇచ్చే హాలోజన్ (VIIA) గ్రూప్తో కూడా కలపవచ్చు.

హైడ్రోజన్ ఎలక్ట్రాన్లో 1s ఆర్బిటాల్లో ప్రవేశించటం వలన దానిని IA గ్రూప్ మూలకాలతోనే కలపటం జరిగింది. . అయినప్పటికి దాని స్థానం సరిగా లేదు.

ప్రశ్న 3.
హైడ్రోజన్ ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం దాని రసాయన ధర్మాలకు ఎట్లా అనువుగా ఉంటుంది?
జవాబు:

• ‘H’ యొక్క ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం 1s¹.
• డైహైడ్రోజన్ న్ను UV కిరణాలతో చర్య జరుపుట ద్వారా ఏర్పడిన పరమాణుక హైడ్రోజన్ దాదాపుగా అన్ని మూలకాలతో చర్య జరుపును.
• ఈ పరమాణు హైడ్రోజన్ అన్ని చర్యలను పూర్తి చేయును.
  a) ఒక ఎలక్ట్రాన్ కోల్పోయి H⁺ ను
  b) ఒక ఎలక్ట్రాన్ గ్రహించి H^– ను
  c) ఎలక్ట్రాన్ల పంచుకొని సంయోజనీయ బంధాలను ఏర్పరచును.
  ఉదా : 1) H_2(వా) + F_2(వా) → 2HF_(వా)
  2) 2Li_(ఘ)+ H_2(వా) → 2LiH

ప్రశ్న 4.
a) క్లోరిన్, b) సోడియం లోహంలతో డైహైడ్రోజన్ చర్య జరిపితే ఏమవుతుంది? వివరించండి.
జవాబు:
a) డైహైడ్రోజన్లో క్లోరిన్ చర్య :
డై హైడ్రోజన్ క్లోరిన్తో చర్య జరిపి హైడ్రోజన్ క్లోరైడ్ను ఏర్పరచును. ఈ చర్య సూర్యకాంతి సమక్షంలో జరుగును.

b) సోడియం లోహంతో చర్య :
డై హైడ్రోజన్ అధిక చర్యశీలత గల సోడియంతో చర్య జరిపి సోడియం హైడ్రైడ్ను ఏర్పరచును.

ప్రశ్న 5.
భారజలం పై ఒక వ్యాఖ్యను రాయండి.
జవాబు:
డ్యుటీరియం ఆక్సైడ్ను భారజలం అంటారు.
తయారీ :
భారజలాన్ని సాధారణ జలంను విద్యుద్విశ్లేషణ చేసి పొందవచ్చు.

• మోలార్ ద్రవ్యరాశి, ద్రవీభవన స్థానం, బాష్పీభవన స్థానం లాంటి భౌతిక ధర్మాలు భారజలంకు నీటికంటే ఎక్కువగా ఉంటాయి.
• కానీ డై ఎలక్ట్రిక్ స్థిరాంకం, ద్రావణీయత భారజలంకు నీటి కంటే తక్కువ.

రసాయన ధర్మాలు :
1. వినిమయ చర్యలు :
భారజలం వివిధ సమ్మేళనాలలోని ‘H’ పరమాణువులను పూర్తిగా గాని లేక పాక్షికంగా గాని భార హైడ్రోజన్తో ప్రతిక్షేపిస్తుంది. ఇట్టి చర్యలనే వినిమయ చర్యలు అంటారు.
ఉదా : HCl + D₂O → DCl + HDO

2. డ్యుటిరాలిసిస్ :
సాధారణ జలం వలె భారజలం కూడా కొన్ని లవణాలను జలవిశ్లేషణ చెందిస్తుంది. దీనిని డ్యుటిరాలిసిస్
అంటారు.
ఉదా : AlCl₃ + 3D₂O → Al(OD)₃ + 3DCl

3. డ్యుటిరేట్లను ఇచ్చుట :
సాధారణ జలం వలె, భారజలం కూడా కొన్ని లవణాలలో స్ఫటిక జలంగా ఉంటుంది. వీటినే డ్యుటిరో హైడ్రేటులు అంటారు.
ఉదా : CuSO₄. 5D₂O, MgSO₄.D₂O

ఉపయోగాలు :

1. న్యూక్లియర్ రియాక్టర్లలో మితకారిగా ఉపయోగిస్తారు.
2. మొక్కలు, జంతువులలో జరిగే చర్యల అధ్యయనానికి ట్రేసర్ విధానంలో ట్రేసర్గా ఉపయోగిస్తారు.
3. క్రిమిసంహారిణిగాను, సూక్ష్మసంహారిణిగాను ఉపయోగిస్తారు.

ప్రశ్న 6.
హైడ్రోజన్ ఐసోటోపుల పేర్లను తెలపండి. ఈ ఐసోటోపుల ద్రవ్యరాశుల నిష్పత్తి ఏమిటి ?
జవాబు:
హైడ్రోజన్ ఐసోటోపులు :
ప్రోటియం (₁H¹ లేక P), డ్యుటీరియం (₁H² లేక D) మరియు ట్రిటియం (₁H³ లేక T).

• ట్రిటియం రేడియోధార్మిక ఐసోటోప్.
• ఈ ఐసోటోప్ల ద్రవ్యరాశుల నిష్పత్తి : 1 : 2 : 3 (P : D : T)
• ప్రోటియంలో న్యూట్రాన్లు లేవు. డ్యుటీరియంలో ఒకటి, ట్రిటియంలో రెండు న్యూట్రాన్లు కలవు.

ప్రశ్న 7.
“వాటర్ గ్యాస్ షిప్” చర్య అంటే ఏమిటి? ఈ చర్యతో హైడ్రోజన్ తయారీని ఎట్లా పెంచగలరు?
జవాబు:
CO మరియు H₂ ల మిశ్రమాన్ని జలవాయువు (వాటర్ గ్యాస్) అంటారు. దీనినే సిస్ గ్యాస్ అంటారు.

“వాటర్ గ్యాస్ షిఫ్ట్ చర్య” :
సిగ్గ్యాస్ మిశ్రమంలోని CO, ఐరన్ క్రోమేట్ ఉత్ప్రేరక సమక్షంలో చర్య జరుపుటను వాటర్ గ్యాస్ షిఫ్ట్ చర్య అంటారు.

ఈ చర్య ద్వారా డైహైడ్రోజన్ ఉత్పత్తి పెంచవచ్చు.

ప్రశ్న 8.
కింది చర్యలను పూర్తిచేసి, తుల్యం చేయండి.

జవాబు:

ప్రశ్న 9.
13వ గ్రూపు మూలకాలు ఏర్పరచే హైడ్రేడ్ల స్వభావం ఏమిటి ?
జవాబు:

• 13వ గ్రూపు మూలకాలు p-బ్లాకుకు చెందుతాయి.
• ఇవి సంయోజనీయ (లేదా) అణు హైడ్రైడ్లను ఏర్పరుస్తాయి.
• ఈ అణు హైడ్రైడ్లు మూడు రకాలుగా కలవు.
  1) ఎలక్ట్రాన్ న్యూనత హైడ్రైడ్లు
  2) ఎలక్ట్రాన్ ఖచ్చిత హైడ్రైడ్లు
  3) ఎలక్ట్రాన్ అధిక హైడ్రైడ్లు
• 13వ గ్రూపు మూలకాలు ఎలక్ట్రాన్ న్యూనత హైడ్రేడ్లను ఏర్పరుస్తాయి. వీటిలో లూయీ నిర్మాణం వ్రాయుటకు అవసరమగు ఎలక్ట్రాన్లు ఉండవు.
• ఇవి లూయీ ఆమ్లాలుగా పనిచేస్తాయి. ఇవి ఎలక్ట్రాన్ జంటను స్వీకరించి సమన్వయ సంయోజనీయ బంధాలు ఏర్పరుస్తాయి.

ప్రశ్న 10.
సంశ్లేషిత రెజిన్ పద్ధతి, అయాన్ వినిమయ రెజిన్ పద్ధతుల్లో జలకాఠిన్యతను తొలగించడానికి ఉపయోగించే సూత్రాన్ని, పద్ధతిని వివరించండి.
జవాబు:
సంశ్లేషిత అయాన్ – వినిమయ రెజిన్ పద్ధతి :

• ప్రస్తుత రోజులలో ఈ పద్ధతిని కఠిన జలాన్ని సాధుజలంగా మార్చుటకు ఎక్కువగా ఉపయోగిస్తున్నారు.
• ఈ పద్ధతిలో సంశ్లేషక రెజిన్లు వాడుతారు. ఇది పర్మిట్ పద్ధతి కంటే ఉపయోగకరమైనది.

సూత్రం :
కఠిన జలాన్ని కాటయాన్, ఆనయాన్ గొట్టాల ద్వారా పంపుతూ అయాన్రహిత నీటిని ఏర్పరుచుట.

అయాన్రహిత నీరు అనగా ఎటువంటి ఖనిజ లవణాలు లేని నీరు.

విధానం : ఈ పద్ధతి రెండు దశలలో జరుగును.
Step – I : కాటయాన్ మార్పిడి పద్ధతి.
Step – II : ఆనయాన్ మార్పిడి పద్ధతి.

Step – I : కాటయాన్ మార్పిడి పద్ధతి:

• ఈ పద్ధతిలో – SO₃Hసమూహం కలిగిన పెద్ద కర్బన అణువులు సంశ్లేషక రెజిన్లు (R – SO₃H)
  R = ఆల్కైల్ సమూహం.
• మొట్టమొదట సంశ్లేషక రెజిన్ NaCI తో చర్య జరిపి RNaగా మారును.
• ఈ RNa, కఠినజలంలోకి Ca⁺² మరియు Mg⁺² అయాన్లను మార్పిడి చేసి సాధుజలంగా మారును.
  2 Na_(ఘ) + M⁺²_(జ) → R₂M_(ఘ) + 2 Na⁺_(జ)
• NaCl జల ద్రావణం ఉపయోగించి రెజిన్ ను పునరుత్పత్తి చేయవచ్చు.
• ఈ దశలో H⁺ అయాన్లు ఏర్పడును.
  2 RH_(ఘ) + M⁺²_(జ) → MR₂M_(ఘ) + 2 H⁺_(జ)

Step – II : ఆనయాన్ మార్పిడి పద్ధతి:
ఈ పద్ధతిలో RNH₃OH ను సంశ్లేషక రెజిన్ గా వాడతారు.
రెజిన్కు సంబంధించిన Cl^–, SO^-2₄, HCO^–₃ లు OH అయాన్లను మార్పిడి చేయును.

పైన ఏర్పడిన H⁺ మరియు OH^– అయాన్లు చర్య జరిపి అయాన్ రహిత జలం ఏర్పడును.

ప్రశ్న 11.
ఇంధనంగా హైడ్రోజన్ ఉపయోగాన్ని గురించి కొన్ని వాక్యాలు రాయండి. [Mar. ’13]
జవాబు:

1. కోల్గ్యాస్, వాటర్ గ్యాస్ల రూపంలో హైడ్రోజను పారిశ్రామిక ఇంధనంగా వాడతారు.
2. ఆక్సీహైడ్రోజన్ బ్లోటార్చ్ సహాయంతో ప్లాటినం, క్వార్ట్జ్ మొదలగువానిని కరిగించటం, వెల్డింగ్ చేయటం చేస్తారు.
3. కార్బొరేటెడ్ వాటర్ గ్యాస్, సెమీవాటర్ గ్యాస్లను కూడా ఇంధనంగా ఉపయోగిస్తారు.
4. హైడ్రోజన్ను విద్యుత్ శక్తిని ఉత్పత్తి చేయుటకు ఇంధన ఘటాలతో ఉపయోగిస్తారు.
5. చతుర్చక్ర వాహనాలలో 5% హైడ్రోజన్ ఉన్న CNG ని ఉపయోగిస్తారు.

ప్రశ్న 12.
1% H₂O₂ ద్రావణాన్ని మీకు ఇచ్చాం. దాని నుంచి శుద్ద H₂O₂ని తయారుచేయడానికి మీరు ఏమి చర్యలను తీసుకుంటారు?
జవాబు:
ఇవ్వబడిన 1% H₂O₂ నుండి శుద్ధ H₂O₂ ను క్రింది విధంగా పొందవచ్చు.
Step – I :
తగ్గించిన పీడనం వద్ద ఇవ్వబడిన 1% H₂O₂ ద్రావణాన్ని జాగ్రత్తగా నీరు ఉన్న పాత్రలో వేడిచేయవలెను. ఇచ్చట 30% H₂O₂ ఏర్పడును.,

Step – II :
పై దశలోని ద్రావణాన్ని స్వేదన కుప్పెలో తక్కువ పీడనం వద్ద అనగా 15మి.మీ. పీడనం వద్ద వేడిచేయవలెను. ఇచ్చట 85% H₂O₂ ఏ ద్రావణం ఏర్పడును.

Step – III :
పై దశలోని నమూనాను ఘనీభవనం చేసి H₂O₂ స్ఫటికాలను పొందవచ్చు. ( శుద్ధత ≅ 100%).

ప్రశ్న 13.
ఆధునిక కాలంలో H₂O₂ కి ఏవైనా మూడు ఉపయోగాలను చెప్పండి.
జవాబు:

1. గాయాలను శుభ్రపరచడానికి ఉపయోగిస్తారు.
2. సిల్కు, దంతాలు, ఉన్ని మొదలైన వానిని విరంజనం చేయడానికి ఉపయోగిస్తారు.
3. ప్రయోగశాలలో ఆక్సీకరణిగా ఉపయోగిస్తారు.
4. ఎక్కువ గాఢత గల H₂O₂ ద్రావణాన్ని రాకెట్లలో ఇంధనంగా వాడతారు.
5. H₂O₂ ను హరిత రసాయనశాస్త్రంలో కాలుష్యాన్ని తగ్గించుటకు ఉపయోగిస్తారు.
6. అధిక నాణ్యత గల డిటర్జెంట్ల తయారీలో వాడుతారు.
7. ఆహార ఉత్పత్తులు, ఔషధ పరిశ్రమలలో ఉపయోగిస్తారు.

దీర్ఘ సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
వ్యాపార సరళిలో డైహైడ్రోజన్ని తయారుచేయడంపై ఒక వ్యాసం రాయండి. తుల్య సమీకరణాలను ఇవ్వండి.
జవాబు:
వ్యాపార సరళిలో డై హైడ్రోజన్ తయారీ
i) హైడ్రోకార్బన్ల నుండి :
హైడ్రో కార్బన్ల ఉత్ప్రేరక సమక్షంలో నీటి ఆవిరితో చర్య జరిపి హైడ్రోజన్ ను ఏర్పరచును.

ii) నీటిని విద్యుత్ విశ్లేషణ చేయుట :
ఆమ్లీకృత(లేదా) క్షారీకృత నీటిని విద్యుద్విశ్లేషణ చేసి హైడ్రోజన్ వాయువును ఏర్పరచును .

iii) నెల్సన్ పద్ధతి :
బ్రైన్ ద్రావణాన్ని విద్యుద్విశ్లేషణ చేయుట ద్వారా H₂ ను పొందవచ్చు.
2NaCl → 2Na⁺ + 2Cl^–
2Cl^– → Cl₂ + 2e^–(ఆనోడ్)
2H₂O + 2e^– → H₂ + 2OH^–(కాథోడ్)
2Na⁺ + 20H^– → 2 NaoH

iv) అత్యంత శుద్ధ డై హైడ్రోజన్ న్ను వేడి Ba(OH)₂ జలద్రావణాన్ని విద్యుద్విశ్లేషణ చేయగా ఏర్పడును.

v) సిన్ గ్యాస్ నుండి : సిన్ గ్యాస్ నుండి డై హైడ్రోజను ఉత్పత్తి చేయవచ్చు.

ప్రశ్న 2.
i) N₂
ii) లోహ అయాన్లు, లోహ ఆక్సైడ్లు
iii) కర్బన సమ్మేళనాలు.
వీటితో చర్యలను బట్టి డైహైడ్రోజన్ రసాయనశాస్త్రాన్ని వివరించండి.
జవాబు:
i) నైట్రోజన్, హైడ్రోజన్ వాయువులను 450°C, 500°C వద్ద 250 అట్మా పీడనంలో చర్య జరిపిస్తే అమ్మోనియా ఏర్పడుతుంది.

ii) a) లోహ అయాన్లతో చర్య :
లోహ అయాన్లను జలద్రావణంలో లోహాలుగా హైడ్రోజన్ క్షయకరణం చెందించును.
H₂ + Pd⁺² → Pd + 2H⁺

b) లోహ ఆక్సైడ్లతో చర్య : లోహ ఆక్సైడ్లను లోహాలుగా క్షయకరణం చెందించును.
WO₃ + 3H₂ → W + 3H₂O

iii) కర్బన సమ్మేళనాలతో చర్య :
ఆల్కీన్లు హైడ్రోఫార్మాయిలేషన్ జరిపి ఆల్డిహైడ్లను ఏర్పరచును. ఈ ఆల్డీహైడ్లు క్షయకరణ జరిపి ఆల్కహాల్లుగా మార్చును.

పారిశ్రామిక రసాయనాల తయారీ :
డై హైడ్రోజన్ పారిశ్రామిక రసాయనాలైన CH₃OH, NH₃, HCl ల తయారీలో ఉపయోగపడును.

ప్రశ్న 3.
కింది వాటిని సరైన ఉదాహరణలతో వివరించండి. [Mar. ’14]
i) ఎలక్ట్రాన్ కొరత గల హైడ్రైడ్లు
ii) ఎలక్ట్రాన్లు కచ్చితంగా ఉన్న హైడ్రైడ్లు
iii) ఎలక్ట్రాన్లు అధికంగాగల హైడ్రైడ్లు
జవాబు:
i) ఎలక్ట్రాన్ కొరత హైడ్రైడ్లు :
ఏ అణు హైడ్రైడ్లలో అయితే లూయీ నిర్మాణాన్ని వ్రాయుటకు అవసరమైన వేలన్సీ ఎలక్ట్రాన్లు ఉండవో అటువంటి అణు హైడ్రైడ్లను ఎలక్ట్రాన్ కొరత హైడ్రైడ్లు అంటారు.
ఉదా : (AlH₃)_n, B₂H₆ మొదలగునవి.

ii) ఎలక్ట్రాన్ ఖచ్చిత హైడ్రైడ్లు :
ఏ అణు హైడ్రేడ్లలో అయితే లూయి నిర్మాణాన్ని వ్రాయుటకు సరిగా అవసరమగు వేలన్సీ ఎలక్ట్రాన్లు ఉంటాయో ఆ అణు హైడ్రైడ్లను ఎలక్ట్రాన్ ఖచ్చిత హైడ్రైడ్లు అంటారు.
ఉదా : CH₄ C₂H₆ మొదలగునవి.

iii) ఎలక్ట్రాన్ అధిక హైడ్రేడ్లు :
ఏ అణు హైడ్రైడ్లలో అయితే లూయీ నిర్మాణాన్ని వ్రాయుటకు అవసరమగు వేలన్సీ ఎలక్ట్రాన్ల కంటే అధికంగా ఉంటాయో ఆ అణుహైడ్రైడ్లను ఎలక్ట్రాన్ అధిక హైడ్రైడ్లు అంటారు.

ప్రశ్న 4.
i) అయానిక హైడ్రైడ్లు ii) అల్పాంతరాళ హైడ్రైడ్ల గూర్చి క్లుప్తంగా రాయండి.
జవాబు:
i) అయానిక హైడ్రేడ్లు :

• వీటినే లవణాల వంటి హైడ్రైడ్లు అంటారు. (సాలైన్ హైడ్రైడ్లు)
• s – బ్లాకు మూలకాలు ఈ హైడ్రేడ్లను ఏర్పరుస్తాయి.
• ఇవి స్టాయిక్యామెట్రిక్ సమ్మేళనాలు. ఉదా : LiH, NaH మొదలగునవి.
• తయారీ : లోహాన్ని నేరుగా H₂ తో సంయోగం ద్వారా పొందవచ్చు.
  

భౌతిక ధర్మాలు :

• ఇవి స్ఫటికా సమ్మేళనాలు అధిక ద్రవీభవనస్థానం కలిగి ఉంటాయి.
• ఇవి ఘన స్థితిలో విద్యుద్వాహకత ప్రదర్శించవు. గలనస్థితిలో ప్రదర్శిస్తాయి.

రసాయన ధర్మాలు :

• ఈ హైడ్రైడ్లను విద్యుద్విశ్లేషణ చేయగా డైహైడ్రోజన్ వాయువును ఏర్పరచును.
  2H^– → H₂ + 2e^– (ఆనోడ్)
• లిథియం హైడ్రైడ్ నుండి 4A/HA ను తయారు చేయవచ్చు
  8LiH + Al₂C₆ → 2LiAlH₆ + 6LiCl
• ఈ హైడ్రైడ్లు నీటితో చర్య జరిపి H₂ వాయువును ఏర్పరచును.
  LiH + H₂O → LiOH + H₂↑

ii) అల్పాంతరాళ హైడ్రైడ్లు :
d – బ్లాకు లేదా f – బ్లాకు మూలకాలు హైడ్రోజన్తో సంయోగం చెంది అల్పాంతరాళ హైడ్రేడ్లను ఏర్పరచును.
ఉదా : CrH, CrH₂, ZnH₂

• వీటినే లోహ హైడ్రైడ్లు అంటారు. ఈ హైడ్రైడ్లలో లోహజాలకంలోని అల్పాంతరాళాలలో హైడ్రోజన్ ఆక్రమణ జరుగును.
• లోహము కంటే లోహ హైడ్రైడ్క విద్యుద్వాహకత తక్కువ.
• 7, 8 మరియు 9 గ్రూపు మూలకాలు ఈ హైడ్రైడ్లను ఏర్పరచవు. 6వ గ్రూపులో క్రోమియం మాత్రమే ఏర్పరచును.

ప్రశ్న 5.
నీటి రసాయన ధర్మాలను ఏ నాలుగింటినైనా విశదీకరించండి.
జవాబు:
i) జలవిశ్లేషణ :
ఏదేని సమ్మేళనంలో నీరు రసాయన చర్య జరుపుటను జలవిశ్లేషణ అంటారు.

అధిక డై ఎలక్ట్రిక్ స్థిరాంకం వలన హైడ్రేటింగ్ సామర్థ్యం నీటికి ఎక్కువ.

ii) హైడ్రోజన్ ఏర్పడుట :
ధనవిద్యుదాత్మక మూలకాలతో నీరు చర్య జరిపి డైహైడ్రోజన్ ను ఏర్పరచును.
2Na + 2H₂O. → 2NaOH + H₂

iii) కిరణజన్య సంయోగ క్రియ :
కిరణజన్య సంయోగక్రియలో నీరు ఆక్సిజన్ గా మారును.
6CO₂ + 6H₂O → C₆H₁₂O₆ + 6O₂

iv) హైడ్రేట్లను ఏర్పరచుట :
లవణాలు స్పటికీకరణంలో నీటి అణువుల ద్వారా హైడ్రేట్ లవణాలను ఏర్పరచవచ్చు.
ఉదా : BaCl₂.2H₂O, CuSO₄. 5H₂O

ప్రశ్న 6.
కఠినజలం, మృదుజలం అంటే వివరించండి. [T.S. Mar. ’15]
i) అయాన్-వినిమయ పద్ధతి
ii) కాల్గన్ పద్ధతులను నీటి కఠినత్వాన్ని తొలగించడానికి వాడకంపై వ్యాఖ్యను రాయండి. [A.P. Mar. ’15]
జవాబు:
కఠినజలం :
సబ్బుతో త్వరగా నురగను ఏర్పరచని నీటిని కఠినజలం అంటారు. కఠినజలంలో కఠినత్వం ఉంటుంది.

• నీటిలో Ca, Mg లవణాల వలన కఠినత్వం వస్తుంది.
• Ca, Mg బై కార్బొనేట్ల వల్ల అశాశ్వత కాఠిన్యత వస్తుంది.
• Ca, Mg క్లోరైడ్లు, సల్ఫేట్ల వల్ల కఠినత్వం వస్తుంది.

మృదుజలం :
సబ్బుతో త్వరగా నురగను ఏర్పరచే నీటిని మృదుజలం అంటారు.
i) అయాన్ వినిమయ పద్ధతి:
ఈ పద్ధతిని జియొలైట్/ పెరుటిట్ ప్రక్రియ అనికూడా అంటారు. ఆర్ధ సోడియమ్ అల్యూమినియమ్ సిలికేట్ అంటే జియొలైట్/పెరుటిట్, సోడియమ్ అల్యూమినియమ్ సిలికేట్ (NaAlSiO₄) ని క్లుప్తంగా చెప్పడం కోసం NaZ అని రాస్తారు. దీనిని కఠిన జలానికి కలిపినప్పుడు వినిమయ చర్యలు జరుగుతాయి.

జియొలైట్లో ఉన్న సోడియమ్ అంతా ఖర్చు అయిపోయినప్పుడు అది వ్యయమైపోయింది అని అంటారు. దాన్ని సజల సోడియమ్ క్లోరైడ్ ద్రావణంతో అభిచర్యని జరిపి పునరుత్పత్తి చేస్తారు.
MZ_2(ఘ) +2NaCl_(జల) → 2NaZ_(ఘ) +MCl_2(జల)

ii) కాల్గన్ పద్ధతి :
సోడియమ్ హెక్సా మెటాఫాస్ఫేట్ (Na₆P₆O₁₈) ని వ్యాపార సరళిలో “కాల్గన్” అంటారు. దీనిని కఠినజలానికి కలిపినప్పుడు కింది చర్యలు జరుగుతాయి.

సంక్లిష్ట ఆనయాన్ Mg²⁺, Ca²⁺ అయాన్లను ద్రావణంలో ఉంచుతుంది.

ప్రశ్న 7.
హైడ్రోజన్ పెరాక్సైడ్ ఆక్సీకరణిగాను, క్షయకరణిగాను పనిచేయగలదు అనడానికి రసాయన చర్యలను రాసి సమర్థించండి.
జవాబు:
ఆక్సీకరణ ధర్మాలు :
1) నల్లని లెడ్ సల్ఫైడు తెల్లని లెడ్ సల్ఫేటుగా ఆక్సీకరణం చెందిస్తుంది.
PbS + 4H₂O₂ → PbSO₄ + 4H₂O

2) ఫెర్రస్ లవణాలను ఆమ్ల ద్రావణంలో ఫెర్రిక్ లవణాలుగా ఆక్సీకరణం చెందిస్తుంది.
2FeSO₄ + H₂SO₄ + H₂O₂ → Fe₂(SO₄)₃ + 2H₂O

3) అయొడైడ్ లవణాల నుండి అయొడిన్ ను విడుదల చేస్తుంది.
2KI + H₂SO₄ + H₂O₂ → K₂SO₄ + 2H₂O + I₂

క్షయకరణ ధర్మాలు :
1) క్లోరిన్, బ్రోమిన్లను హైడ్రోజన్ క్లోరైడ్, హైడ్రోజన్ బ్రోమైడ్లుగా క్షయకరణం చెందిస్తుంది.
Cl₂ + H₂O₂ → 2HCl + O₂; Br₂ + H₂O₂ → 2HBr + O₂

2) సిల్వర్ ఆక్సైడ్ను సిల్వర్గా క్షయకరణం చెందిస్తుంది.
Ag₂O + H₂O₂ → 2Ag + H₂O + O₂

3) ఓజోన్ ను, ఆక్సిజన్గా క్షయకరణం చెందిస్తుంది.
O₃ + H₂O₂ → 2O₂ + H₂O

ప్రశ్న 8.
కింది రసాయన చర్యలను పూర్తి చేసి తుల్యం చేయండి.
i) PbS(ఘ) + H₂O₂ (జల)
ii) Mv O^–₄ (జల) + H₂O₂(జల) →
iii) CaO(ఘ) + H₂O(వా) →
iv) Ca,N,(ఘ) + H₂O(ద్ర) →
పై చర్యలను (a) జలవిశ్లేషణ, (b) ఆక్సీకరణ-క్షయకరణ (c) హైడ్రేషన్ చర్యలుగా వర్గీకరించండి.
జవాబు:

ప్రశ్న 9.
హైడ్రోజన్ పెరాక్సైడ్ని తయారుచేయడానికి వివిధ పద్ధతులను వాటికి అనువైన రసాయన సమీకరణాలతో చర్చించండి. వీటిలో ఏ పద్దతి H₂O₂ ని తయారుచేయడానికి ఉపయోగపడుతుంది ?
జవాబు:
H₂O₂ తయారీ పద్ధతులు
i) ఆమ్లీకృత BaO₂ నుండి అధిక నీటిని తొలగించి H₂O₂ ను తయారు చేయవచ్చు.
BaO₂. 8H₂O + H₂SO → BaSO₄ + H₂O₂ + 8H₂O

ii) స్వయం ఆక్సీకరణ పద్ధతి:
2-ఇథైల్ ఆంత్రా క్వినోల్ను స్వయం ఆక్సీకరణం చేయగా H₂O₂ ఏర్పడును.

iii) పెరాక్సోడైసల్ఫ్యూరిక్ ఆమ్లం నుండి : 50% H₂SO₄ ను విద్యుద్విశ్లేషణ చేయగా పెరాక్సోడైసల్ఫ్యూరిక్ ఆమ్లం ఏర్పడును. దీనిని జలవిశ్లేషణ చేయగా H₂O₂ ఏర్పడును.
2HSO^–₄ → H₂S₂O₈ → 2HSO^–₄ + 2H⁺ + H₂O₂

D₂O₂ తయారీ :
K₂S₂O₈ ను భారజలంతో చర్య జరుపగా D₂O₂ ఏర్పడును.
K₂S₂O₈ + 2D₂O → 2KDSO₄ + D₂O₂

ప్రశ్న 10.
H₂O₂ గాఢతని ఎన్ని రకాలుగా మీరు చెప్పగలరు? 15 ఘనపరిమాణ H₂O₂ గాఢతని gL^-1 లలో లెక్కగట్టండి. ఈ గాఢతను నార్మాలిటీ, మొలారిటీలలో తెలియజేయండి.
జవాబు:
H₂O₂ గాఢతను రెండు విధాలుగా చెప్పవచ్చును. 1) మొలారిటీ 2) నార్మాలిటీ

సమస్యసాధన :
→ 15ఘనపరిమాణ H₂O₂ ద్రావణం అనగా 1లీ. H₂O₂ 15 లీ. O₂STP వద్ద ఏర్పరుచును.

సాధించిన సమస్యలు (Solved Problems)

ప్రశ్న 1.
(i) క్లోరిన్, (ii) సోడియమ్, (iii) కాపర్ (ii) ఆక్సైడ్లతో హైడ్రోజన్ చర్యలపై వ్యాఖ్యానించండి.
సాధన:
(i) హైడ్రోజన్తో క్లోరిన్ చర్యలో హైడ్రోజన్ క్లోరైడ్ ఏర్పడుతుంది. H, Cl ల మధ్య ఒక ఎలక్ట్రాన్ జంటను పంచుకోవడంతో సమయోజనీయ అణువు ఏర్పడటానికి దారితీస్తుంది.

(ii) సోడియమ్ హైడ్రోజన్ను సోడియమ్ హైడ్రైడ్గా క్షయీకరిస్తుంది. Na నుంచి H కు ఒక ఎలక్ట్రాన్ బదిలీ అవుతుంది. Na⁺H^– అయానిక సమ్మేళనం ఏర్పడుతుంది.

(iii) హైడ్రోజన్ కాపర్ (II) ఆక్సైడ్ను కాపర్గా క్షయీకరిస్తుంది. కాపర్ సున్నా ఆక్సిడేషన్ స్థితిలో ఉంటుంది. హైడ్రోజన్ H₂O గా ఆక్సీకరణం చెందుతుంది. H₂O ఒక సమయోజనీయ అణువు.

ప్రశ్న 2.
H₂O బాష్పీభవనస్థానం H₂S కంటే ఎక్కువ. కారణాలు చెప్పండి.
సాధన:
అణుభారం ప్రకారం H₂O బాష్పీభవనస్థానం H₂S కంటే తక్కువ ఉండాలి అనుకొంటాం. కానీ రుణ విద్యుదాత్మకత ఎక్కువ కాబట్టి దాని హైడ్రైడ్ H₂O లో హైడ్రోజన్ బంధ పరిమాణం చాలా చెప్పుకోదగినంత ఉంటుంది. కాబట్టి H₂O బాష్పీభవనస్థానం H₂S బాష్పీభవన స్థానం కంటే ఎక్కువ ఉంటుంది.

ప్రశ్న 3.
CuSO₄, 5H₂O లో హైడ్రోజన్ బంధిత జలాణువులు ఎన్ని ఉంటాయి?
సాధన:
కోఆర్డినేషన్ క్షేత్రం బయట ఉన్న ఒక్క జలాణువు మాత్రమే హైడ్రోజన్ బంధితజలం. మిగిలిన నాలుగు జలాణువులు సమన్వయ సమయోజనీయ జలాణువులు.

ప్రశ్న 4.
10 ఘనపరిమాణ హైడ్రోజన్ పెరాక్సైడ్ ద్రావణం గాఢతను లెక్క కట్టండి.
సాధన:
10 ఘనపరిమాణ H₂O₂ ద్రావణం అంటే IL H₂O₂ ద్రావణం STP వద్ద 10l ల ఆక్సిజన్ని ఇస్తుందని అర్థం.
2H₂O_2(ద్ర) → O_2(వా) + H₂O_(ద్ర)
2 × 34g 22.4 L. STP వద్ద = 68 g
పై సమీకరణాన్ని బట్టి 22.4 l ల O₂ ని 68g. H₂O₂ STP వద్ద ఏర్పరుస్తుంది.
10 ≈ ల O₂ వద్ద STP రావాలంటే \(\frac{68 \times 10}{22.4}\) g. ల H₂O₂ కావాలి.
= 30.36 g ≈ 30 g. H₂O₂
కాబట్టి 10 volume H₂O₂ ద్రావణం గాఢత = 30.36 gl^-1 = 3% H₂O₂ ద్రావణం.

Andhra Pradesh BIEAP AP Inter 1st Year Physics Study Material 12th Lesson పదార్ధ ఉష్ణ ధర్మాలు Textbook Questions and Answers.

AP Inter 1st Year Physics Study Material 12th Lesson పదార్ధ ఉష్ణ ధర్మాలు

అతిస్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
ఉష్ణం, ఉష్ణోగ్రతల మధ్య భేదాలను పేర్కొనండి.
జవాబు:

ప్రశ్న 2.
సెల్సియస్, ఫారన్హీట్ ఉష్ణోగ్రతా మానాలలో అధో, ఊర్థ్వ స్థిర విలువలను తెలపండి.
జవాబు:
సెల్సియస్ మానంలో, అధో బిందువు – మంచు స్థానం లేక 0°C మరియు ఊర్ధ్వ స్థిర బిందువు ఆవిరి స్థానం (100°C). ఫారెన్ హీట్ మానంలో, అధో బిందువు – మంచు స్థానం (32°F) మరియు ఊర్ధ్వ స్థిర బిందువు ఆవిరి స్థానం (212°F).

ప్రశ్న 3.
ఉష్ణోగ్రతలను సెల్సియస్ లేదా ఫారన్హీట్ మానాలలో కొలిస్తే, వ్యాకోచ గుణకాల విలువలు మారతాయా?
జవాబు:
అవును. \(\frac{\alpha}{{ }^{\circ} \mathrm{C}}=\frac{9}{5}\) α/°F . కావున వ్యాకోచ గుణకాలు, ఉష్ణోగ్రతమానంపై ఆధారపడును.

ప్రశ్న 4.
వేడిచేస్తే పదార్థాలు సంకోచిస్తాయా? ఒక ఉదాహరణ ఇవ్వండి.
జవాబు:
పదార్థం వేడిచేసిన సంకోచించును. ఉదా : రబ్బరు టైపు లోహము, పోత ఇనుము.

ప్రశ్న 5.
రైల్వే ట్రాక్పై రెండు వరస రైలు పట్టాల మధ్య ఖాళీ ప్రదేశం ఎందుకు వదులుతారు?
జవాబు:
వేసవిలో ఉష్ణోగ్రతలు పెరిగినపుడు, రైలు పట్టాలు వ్యాకోచించును. కావున పట్టాలు వ్యాకోచించుటకు వీలుగా పట్టాల మధ్య ఖాళీ వదులుతారు.

ప్రశ్న 6.
ద్రవాలకు దైర్ఘ్య, విస్తీర్ణ వ్యాకోచ గుణకాలు ఎందుకు లేవ?
జవాబు:
ద్రవానికి నిర్ధిష్ట ఆకారం ఉండదు. అది తీసుకున్న పాత్ర యొక్క ఆకారాన్ని పొందుతుంది. మరియు వాయువులను వేడి చేసినపుడు వాటి ఘన పరిమాణంలో మాత్రమే వ్యాకోచం ఉండుట వలన ధైర్ఘ్య, విస్తీర్ణ వ్యాకోచాలు ఉండవు.

ప్రశ్న 7.
ద్రవీభవన గుప్తోష్ణం అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద ప్రమాణ ద్రవ్యరాశిగల పదార్థంను ఘనస్థితి నుండి ద్రవస్థితికి మార్చుటకు కావల్సిన ఉష్ణరాశిని ద్రవీభవన గుప్తోష్ణం (L_f) అంటారు.

ప్రశ్న 8.
బాష్పీభవన గుప్తోష్టం అంటే ఏమిటి? [Mar. ’13]
జవాబు:
స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద ప్రమాణ ద్రవ్యరాశిగల పదార్థంను ద్రవస్థితి నుండి బాష్పస్థితికి మార్చుటకు కావలసిన ఉష్ణరాశిని బాష్పీభవన గుప్తోష్ణం (L_v) అంటారు.

ప్రశ్న 9.
విశిష్టవాయు స్థిరాంకం అంటే ఏమిటి? దీని విలువ అన్ని వాయువులకు సమానమా?
జవాబు:
ప్రమాణ ద్రవ్యరాశికి వాయు స్థిరాంకాన్ని విశిష్ట వాయు స్థిరాంకం అంటారు. i. e., γ = \(\frac{R}{M}\) వాయువు నుండి వాయువుకు ‘M’ విలువ మారును. కావున ఇది అన్ని వాయువులకు సమానంగా ఉండదు.

ప్రశ్న 10.
విశిష్టవాయు స్థిరాంకం ప్రమాణాలు, మితులను తెలపండి. [Mar. ’14]
జవాబు:
ప్రమాణాలు : J Kg^-1 K^-1, మితి ఫార్ములా : L²T^-1K^-1. Mar. 14

ప్రశ్న 11.
వంట పాత్రలకు నల్లటి రంగు ఎందుకు పూస్తారు? వంట పాత్రల అడుగు భాగాన్ని రాగితో ఎందుకు తయారు చేస్తారు?
జవాబు:

1. నల్లని పూత మంచి శోషణ గుణకం. కావున పాత్రలకు నల్లని పూత (రంగు) పూస్తారు.
2. రాగి ఉత్తమ ఉష్ణ వాహకము. కావున వంటపాత్రల అడుగున రాగిని ఉపయోగిస్తే ఏకరీతి ఉష్ణం అందించబడును.

ప్రశ్న 12.
వీన్ స్థానభ్రంశ నియమాన్ని తెలపండి.
జవాబు:
కృష్ణ వస్తువు ఉద్గారించు గరిష్టశక్తికి సంబంధించిన వికిరణ తరంగదైర్ఘ్యము, ఆ వస్తు పరమ ఉష్ణోగ్రతకు విలోమానుపాతంలో ఉండును. i.e., λ_m ∝ \(\frac{1}{T}\)

ప్రశ్న 13.
వెంటిలేటర్లను గదిలోని ఇంటిపై కప్పుకు కొద్దిగా కిందకి అమరుస్తారు. ఎందుకు? [Mar. ’14]
జవాబు:
గదులలో వేడెక్కిన గాలి బయటకు పంపి, చల్లని గాలిని సంవహన ప్రక్రియలో లోపలికి ప్రవేశపెట్టుటకు గదులలో పైకప్పుకు కొద్దిగా క్రింద వెంటిలేటర్స్ అమరుస్తారు.

ప్రశ్న 14.
0 K వద్ద మానవ దేహం ఉష్ణాన్ని వికిరణం చేస్తుందా? 0°C వద్ద కూడా అది వికిరణం చేస్తుందా?
జవాబు:

1. 0k వద్ద ఒక వస్తువు నుండి ఉష్ణ వికిరణం సాధ్యపడదు.
2. 0°C వద్ద వస్తువు ద్వారా ఉష్ణ వికిరణం సాధ్యపడును.

ప్రశ్న 15.
ఉష్ణ బదిలీకి సంబంధించి వివిధ విధానాలను తెలపండి. వీటిలో ఏ విధానాలకు యానకం అవసరం?
జవాబు:
మూడు ఉష్ణ ప్రసారణ రీతులు కలవు.

1. వహనం
2. సంవహనం
3. వికిరణం

ఈ మూడు రీతులలో వహనం మరియు సంవహనంనకు, యానకము అవసరము.

ప్రశ్న 16.
ఉష్ణ వాహకత్వ గుణకం, ఉష్ణోగ్రత ప్రవణతలను నిర్వచించండి.
జవాబు:
ఉష్ణ వహకత్వ గుణకం :
ఏకాంక అడ్డుకోత వైశాల్యానికి లంబంగా, ఏకాంక ఉష్ణోగ్రత ప్రవణత ద్వారా ఒక సెకనులో ప్రసారమయ్యే ఉష్ణరాశిని ఉష్ణవాహకత్వ గుణకం అంటారు.

ఉష్ణోగ్రత ప్రవణత :
వహన పథంలో ఏకాంక దూరానికి ఉష్ణోగ్రతలో మార్పునే ఉష్ణోగ్రత ప్రవణత అంటారు.

i.e., ఉష్ణోగ్రత ప్రవణత = \(\frac{\theta_2-\theta_1}{\mathrm{~d}}\).

ప్రశ్న 17.
ఒక వాహకం ఉష్ణ నిరోధం అంటే ఏమిటి? ఇది ఏయే అంశాలపై ఆధారపడి ఉంటుంది?
జవాబు:
ఒక వాహకం రెండు చివరల మధ్య ఉష్ణోగ్రత తేడాకు, దానిలోని ఉష్ణప్రవాహంనకు గల నిష్పత్తిని వాహకం ఉష్ణ నిరోధం అంటారు.
ie., R_H = \(\frac{\Delta T}{H}\) = l/KA.

ఇది 1) వాహక పొడవు 2) వాహక పదార్థం 3) పదార్థ వైశాల్యంపై ఆధారపడును.

ప్రశ్న 18.
సంవహన గుణకం (coefficient of convection) ప్రమాణాలు, మితులను తెలపండి.
జవాబు:
ప్రమాణాలు : Wm^-2 K^-1
మితిఫార్ములా : M¹ T^-3K^-1

ప్రశ్న 19.
ఉద్గార సామర్థ్యం, ఉద్గారతలను నిర్వచించండి.
జవాబు:
ఉద్గార సామర్థ్యం :
నిర్దిష్ట ఉష్ణోగ్రత, తరంగదైర్ఘ్యం వద్ద సెకనుకు ఏకాంక వైశాల్యం ఉద్గారించే శక్తి వికిరణంను, ఆ వస్తువు ఉద్గార సామర్థ్యం అంటారు.

ఉద్గారత :
ఒక వస్తువు ఉద్గార సామర్ధ్యానికి, అదే ఉష్ణోగ్రత వద్ద పరిపూర్ణ కృష్ణ వస్తువు ఉద్గార సామర్థ్యానికి గల నిష్పత్తిని, ఉద్గారత అంటారు.i.e., ε = \(\frac{e}{E}\).

ప్రశ్న 20.
హరితగృహ ప్రభావం అంటే ఏమిటి ? గ్లోబల్ వార్మింగ్ గురించి వివరించండి. [Mar. ’13]
జవాబు:
హరితగృహ ప్రభావము :
సూర్యుని కాంతిని, భూమి శోషణం చేసుకుని భూమి వేడెక్కి పరారుణ కిరణాలను గాలిలోనికి ఉద్గారం చేయును. గాలిలోని CO₂, CH₄, N₂O, O₃, క్లోరోఫ్లోరో కార్బన్ హరితగృహ వాయువులు) లు పరారుణ వికిరణంలోని ఉష్ణాన్ని శోషణం చేసుకుని భూమిని వేడిగా ఉంచును. దీనినే హరితగృహ ప్రభావము అంటారు.

గ్లోబల్ వార్మింగ్ :
CO₂ పరిమాణం పెరిగిన, వాతావరణంలో ఉష్ణం పెరిగి, ప్రపంచం మొత్తం ఉష్ణోగ్రత పెరుగును. దీనినే గ్లోబల్ వార్మింగ్ అంటారు.

ప్రభావాలు :
a) ధృవ మంచు పర్వతాలు కరిగి, నదులు మరియు సముద్రాలలో కలిసి వరదలకు కారణమగును.
b) కొన్ని ప్రాంతాలలో, నీటి వనరులు అడుగంటి తీవ్ర దుర్భిషాలకు కారణభూతమగును.

ప్రశ్న 21.
ఒక వస్తువు శోషణ సామర్థ్యాన్ని నిర్వచించండి. పరిపూర్ణ కృష్ణ వస్తువు శోషణ సామర్థ్యం ఎంత?
జవాబు:
ఒక నిర్ణీత కాల వ్యవధిలో శోషణం చేసుకున్న వికిరణ శక్తి అభివాహంనకు, అదే కాలంలో పతనమైన మొత్తం వికిరణ శక్తికి గల నిష్పత్తిని శోషణ సామర్థ్యం అంటారు.

పరిపూర్ణ కృష్ణ వస్తువు యొక్క శోషణ సామర్థ్యం 1కి సమానం.

ప్రశ్న 22.
న్యూటన్ శీతలీకరణ నియమాన్ని తెలపండి.
జవాబు:
వస్తువుకు, పరిసరములకు మధ్య స్వల్ప ఉష్ణోగ్రతా భేదము ఉన్నప్పుడు, ఆ వస్తువు కోల్పోయే ఉష్ణరేటు, వస్తువు మరియు దాని పరిసరమునకు మధ్యగల ఉష్ణోగ్రతా భేదానికి అనులోమానుపాతంలో ఉండును. దీనినే న్యూటన్ శీతలీకరణ సూత్రం అంటారు.

ఇక్కడ K = అనుపాత స్థిరాంకము, T = వస్తు ఉష్ణోగ్రత, To = పరిసరముల ఉష్ణోగ్రత.

ప్రశ్న 23.
న్యూటన్ శీతలీకరణ నియమం అనువర్తించడానికి కావలసిన పరిస్థితులను తెలపండి.
జవాబు:

1. ఉష్ణ నష్టం వహనంద్వారా విస్మరించదగినంత తక్కువగా ఉండి, ఉష్ణ నష్టం సంవనం ద్వారా మాత్రమే ఉండాలి.
2. వస్తువుపై ఉష్ణోగ్రత ఏకరీతిగా వితరణం చెంది ఉండాలి.
3. ఉష్ణోగ్రతా భేదం దాదాపు 30 k ఉండాలి.
4. బలాత్కృత సంవహనంలో ఉష్ణ నష్టం జరుగుతూ ఉండాలి.

ప్రశ్న 24.
వేసవి కాలంలో భవనాల పై కప్పుకు తరచుగా తెలుపు రంగును పూతగా పూస్తారు. ఎందుకు ?
జవాబు:
తెలుపురంగు అధమ ఉష్ణవాహకం, ఎక్కువ వికిరణాలను పరావర్తనం చెందించును. భవనాల కప్పు బయట భాగం తెల్లరంగు పూస్తే, అధిక వేడి నుండి కాపాడి, ఇంటి లోపల చల్లదనాన్ని ఏర్పరుచును.

స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
సెల్సియస్, ఫారన్హీట్ ఉష్ణోగ్రతా మానాలను వివరించండి. సెల్సియస్, ఫారన్హీట్ ఉష్ణోగ్రతా మానాల మధ్య సంబంధాన్ని రాబట్టండి.
జవాబు:

సెంటీగ్రేడ్ (సెల్సియస్ ఉష్ణోగ్రత మానం :
సెంటీగ్రేడ్ (సెల్సియస్ ఉష్ణోగ్రతామానంలో అధోస్థిర స్థానం మంచు బిందువు అవుతుంది. దీనిని 0°C విలువ సూచించును. అలాగే ఊర్ధ్వ స్థిర స్థానంను నీటి బాష్పీభవన స్థానము 100°C విలువ సూచించును. ఈ రెండు స్థానాల మధ్య అంతరాన్ని (అంటే 100°C – 0 100°C) 100 సమభాగాలుగా విభజించి, ఒక్కొక్క సమభాగాన్ని 1°C గా వ్యవహరిస్తారు.

ఫారెన్హీట్ ఉష్ణోగ్రతామానం :
ఫారెన్హీట్ ఉష్ణోగ్రతా మానంలో అధోస్థిర స్థానం మంచు బిందువు. 32°F గా తీసుకుంటారు. ఇదేవిధంగా ఊర్ధ్వ స్థిర స్థానం నీటి బాష్పీభవన స్థానంను 212°F గా తీసుకుంటారు. ఈ రెండు స్థానాల మధ్య అంతరాన్ని (అంటే 212 – 32 ఒక్కొక్క సమభాగాన్ని 1°F గా వ్యవహరిస్తారు.

సెల్సియస్ మరియు ఫారెన్హీట్ ఉష్ణోగ్రతామానాల మధ్య సంబంధం :
100 సెల్సియస్ డిగ్రీల = 180 ఫారెన్హీట్ డిగ్రీల తేడా సెల్సియస్, ఫారెన్హీట్ ఉష్ణోగ్రత మానాలలో ఒక వస్తువు ఉష్ణోగ్రతను కొలిచినపుడు రీడింగ్లు వరుసగా t_C మరియు t_F లయితే

ప్రశ్న 2.
రాగి, స్టీల్తో చేసిన రెండు సర్వసమాన లోహ పట్టీలను ఒకదానితో ఒకటి కలిపి సంయోగ పట్టీగా తయారుచేశారు. ఆ సంయోగ పట్టీని వేడిచేస్తే ఏమవుతుంది?
జవాబు:
రెండు సర్వసమానమైన రాగి మరియు ఉక్కు పట్టీలను ఒకదానిపై మరొకటి ఉంచి అతికితే ఏర్పడే సంయోగ పట్టీని ద్విలోహపు పట్టీ (ద్విలోహ పలక) అంటారు.

ద్విలోహపు పట్టీ సాధారణ ఉష్ణోగ్రత (గది ఉష్ణోగ్రత) వద్ద పటంలో చూపినట్లు వంపు లేకుండా సమాంతరంగా ఉంటుంది. ద్విలోహపు పట్టీని వేడిచేస్తే రాగి, ఉక్కు కన్నా ఎక్కువ వ్యాకోచం చెందుతుంది. కావున రాగి కుంభాకారం వైపు ఉండేటట్లు వంగుతుంది. గది ఉష్ణోగ్రత కన్నా తక్కువ ఉష్ణోగ్రతకు చల్లబరిచినట్లుయితే, పుటాకారంగా ఉండే వైపు రాగి వంగుతుంది.

ప్రశ్న 3.
లోలక గడియారాలు సాధారణంగా శీతాకాలంలో అధిక కాలాన్ని చూపుతాయి. వేసవిలో తక్కువ కాలాన్ని చూపుతాయి. ఎందుకు?
జవాబు:

వేసవి కాలంలో వ్యాకోచం వలన పొడవు పెరిగి, ఆవర్తన కాలం పెరుగును. అందువలన తక్కువ కాలం చూపును. శీతాకాలంలో లోలకము పొడవు తగ్గి, ఆవర్తనకాలం తగ్గును. అందువలన లోలక గడియారం ఎక్కువ కాలాన్ని చూపుతుంది.

ప్రశ్న 4.
నీటి అసంగత వ్యాకోచం ఏవిధంగా జలచర సంబంధమైన జంతువులకు లాభం చేకూరుస్తుంది? [Mar. ’14]
జవాబు:
జల చరాలకు నీటి అసంగత వ్యాకోచం లాభసాటిగా ఉంటుంది. అతి శీతల ప్రదేశాలలో, వాతావరణ ఉష్ణోగ్రత తగ్గినపుడు, సరస్సుల ఉపరితలంపై నీరు వాతావరణ ఉష్ణోగ్రతకు చల్లబడును. నీరు సాంద్రత పెరిగి పటం (1)లో చూపిన విధంగా కిందికి దిగుతుంది. ఇట్లా నీటి ఉష్ణోగ్రత 4°C ని చేరేవరకు జరుగుతుంది. 4°C కన్నా నీరు చల్లబడితే, సాంద్రత తగ్గుతుంది. కాబట్టి అది కిందకు దిగక ఉపరితలం పైన లేదా దగ్గరగా ఉంటుంది. కావున నీటి ఉష్ణోగ్రత క్రమక్రమంగా తగ్గుతూ 0°C ని చేరినపుడు మంచుగడ్డ పటములో చూపినట్లు ఏర్పడుతుంది. ఈ మంచుగడ్డ నీటిపై తేలుతూ ఉంటుంది.

మంచు, నీరు అధమ వాహకాలు కావటంవలన అడుగు నీరు చల్లబడటానికి చాలాకాలం పడుతుంది. కింది పొరల ఉష్ణోగ్రతలు 1°C, 2°C, 3°C గా ఉంటాయి. కాబట్టి సరస్సు ఉపరితలంలోని నీరు గడ్డ కట్టినప్పటికి, అడుగు నీరు గడ్డకట్టకుండా ఉండుటచే శీతల ప్రదేశాలలో జల చరాలు అడుగునగల నీటిలో జీవించగలుగుతాయి.

ప్రశ్న 5.
వహనం, సంవహనం, వికిరణాలను ఉదాహరణలతో వివరించండి.
జవాబు:
ఉష్ణప్రసారము మూడు విధములుగా జరుగును అవి : 1) వహనం 2) సంవహనం 3) వికిరణము
1) వహనం :
వస్తువుయొక్క వేడి భాగం నుండి చల్లని భాగంవైపు యానకం యొక్క కణాల బదలీ జరగకుండా జరిగే ఉష్ణ ప్రసారాన్ని ఉష్ణవహనం అంటారు.
ఉదా : ఒక పొడవాటి లోహపు కడ్డీ ఒక చివర వేడిచేస్తే, ఉష్ణం రెండవ చివరకు ప్రసారం జరుగును.

2) సంవహనం :
కణాల చలనంవల్ల ఉష్ణం ఒక ప్రదేశం నుండి మరియొక ప్రదేశంనకు ప్రసారమయ్యే పద్ధతిని సంవహనం అంటారు.
ఉదా : బీకరులోని నీటిని వేడిచేస్తే, అడుగున నీటి కణాలు మొదట ఉష్ణాన్ని గ్రహించును. వాటి సాంద్రత తగ్గి పైకి, పైన ఉన్న కణాలు అడుగునకు చేరును. అడుగున కణాలు ఉష్ణాన్ని గ్రహించి, పైకి చేరును. ఈ ప్రక్రియను సంవహనం అంటారు.

3) వికిరణం :
యానకము లేకుండా ఉష్ణం ఒక ప్రదేశం నుండి మరియొక ప్రదేశంనకు ఉష్ణం ప్రసారమయ్యే పద్ధతిని, వికిరణం అంటారు.
ఉదా : సూర్యుని నుండి ఉష్ణ వికిరణాలు భూమికి వికరణ పద్ధతిలో చేరును.

దీర్ఘ సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
బాయిల్, ఛార్లెస్ నియమాలను తెలపండి. వీటి నుంచి ఆదర్శవాయు సమీకరణం ఉత్పాదించండి. పై రెండు నియమాల్లో ఏ నియమం ఉష్ణాన్ని కొలవడానికి అనువైనది ? ఎందుకు ?
జవాబు:
బాయిల్ నియమము :
స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద నియమిత ద్రవ్యరాశిగల వాయు ఘనపరిమాణం, దాని పీడనానికి విలోమానుపాతంలో ఉండును.

i.e., V α \(\frac{1}{P}\) (స్థిర ఉష్ణోగ్రతవద్ద)

ఛార్లెస్ నియమము :
a) స్థిరపీడనం వద్ద నియమిత ద్రవ్యరాశిగల వాయు ఘనపరిమాణం, దాని పరమ ఉష్ణోగ్రతకు అనులోమానుపాతంలో ఉండును.
i. e., V α T (స్థిర పీడనంవద్ద)

b) స్థిర ఘనపరిమాణం వద్ద నియమిత ద్రవ్యరాశి గల వాయువు పీడనం, దాని పరమ ఉష్ణోగ్రతకు అనులోమానుపాతంలో ఉండును.
i.e., P α T (స్థిర ఘనపరిమాణం వద్ద)

ఆదర్శవాయువు సమీకరణము :
P₁ పీడనం, T₁ పరమ ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఒక వాయువు V₁ ఘనపరిమాణం కల్గి ఉందని భావిద్దాం. P₂ పీడనం వద్ద, వాయు ఉష్ణోగ్రతను T₂ మార్చితే, వాయు ఘనపరిమాణం V₂ అనుకుందాము. ఈ మార్పును 2 స్టెప్లలో తీసుకుందాము.

i) ఉష్ణోగ్రత T₁ ను స్థిరంగా ఉంచి, వాయు పీడనంను P₁ నుండి P₂ కు మార్చితే, ఘనపరిమాణం V₁ నుండి V కి మారిందని భావిద్దాం.
బాయిల్స్ నియమము నుండి,
P₁V₁ = P₂V ⇒ V = \(\frac{P_1V_1}{P_2}\) …………. (1)

ii) ఇప్పుడు పీడనం P₂ ను స్థిరంగా ఉంచి, ఉష్ణోగ్రతను T₁ నుండి T₂ మార్చితే, వాయు ఘనపరిమాణం V నుండి V₂ కి మారిందని బావిద్దాం.
చార్లెస్ నియమము ప్రకారము,

ఈ స్థిరాంకం వాయు ద్రవ్యరాశి మరియు స్వభావంపై ఆధారపడును. వాయు ద్రవ్యరాశి 1 గ్రామ్ అయితే STP వద్ద స్థిరాంకంను వాయు స్థిరాంకం అంటారు. ఇది వాయువు నుండి వాయువుకు మారుతుంది. ఒక గ్రామ్ మోల్ వాయువును పరిగణిస్తే, ఈ స్థిరాంకము ఆదర్శ వాయు స్థిరాంకం, R అంటారు. అప్పుడు వాయు సమీకరణంను PV = RT గా వ్రాయవచ్చును.

బాయిల్ మరియు చార్లెస్ నియమమాలలో, థర్మామీటర్ల నిర్మాణంలో చార్లెస్ నియమము ఉత్తమము. కారణం ఉష్ణోగ్రత పెరిగితే వాయు పీడనం మరియు ఘనపరిమాణం పెరుగును. స్థిర పీడనం వద్ద, వాయు ఘనపరిమాణం పరమ ఉష్ణోగ్రతకు అనులోమానుపాతంలో ఉండును, మరియు స్థిర ఘనపరిమాణం వద్ద, వాయుపీడనం పరమ ఉష్ణోగ్రతకు అనులోమానుపాతంలో ఉండును.

ప్రశ్న 2.
ఉష్ణవాహకత్వం, ఉష్ణవాహకత్వ గుణకాన్ని వివరించండి. 0.10 m పొడవు, 1.0 × 10^-6 m^-2 మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యం ఉన్న ఒక రాగి కడ్డీ ఉష్ణవాహకత్వం 401 W/(mK) కడ్డీ ఒక కొన 104°C వద్ద, మరొక కొన 24°C వద్ద కలవు. కడ్డీ వెంబడి ఉష్ణ ప్రవాహ రేటు ఎంత?
జవాబు:
ఉష్ణ వాహకత్వం :
ఘనపదార్థాలలో ఉష్ణవహనం చెందే సామర్థ్యాన్ని ఉష్ణ వాహకత్వం అంటారు.

ఉష్ణవాహకత్వ గుణకం (K) :
ప్రమాణ ఘనం, ఏకాంక అడ్డుకోత వైశాల్యానికి లంబంగా, ఏకాంక ఉష్ణోగ్రత ప్రవణత ద్వారా ఒక సెకనులో ప్రసారమయ్యే ఉష్ణరాశిని ఉష్ణవాహకత్వ గుణకం అంటారు.

ఉష్ణవాహకత్వ గుణకం వివరణ :
నిలకడ స్థితిలో θ₁°C మరియు θ₂°C ఉష్ణోగ్రతలు d దూరంలో ఉన్న అభిముఖ తలాల మధ్య ఉష్ణ ప్రసారం జరిగే రేటు (\(\frac{Q}{t}\))

i) దాని అభిముఖ తలం అడ్డుకోత వైశాల్యము A కు అనులోమానుపాతంలో
ii) అభిముఖ తలాల మధ్య ఉష్ణోగ్రతా భేదం (θ₂ – θ₁) కు అనులోమానుపాతంలో
iii) అభిముఖ తలాల మధ్య దూరానికి (d) విలోమానుపాతంలో ఉండును.

ప్రశ్న 3.
న్యూటన్ శీతలీకరణ నియమాన్ని తెలిపి, వివరించండి. న్యూటన్ శీతలీకరణ నియమం అనువర్తించడానికి కావలసిన పరిస్థితులను తెలపండి. ఒక వస్తువు 60°C నుంచి 50°C కు చల్లబడటానికి 5 నిమిషాల కాలం పట్టింది. తరువాత 40°C కు చల్లబడటానికి మరొక 8 నిమిషాలు పట్టింది. పరిసరాల ఉష్ణోగ్రతను కనుక్కోండి. [May ’13]
జవాబు:
నిర్వచనము :
వస్తువుకు, పరిసరములకు మధ్య స్వల్ప ఉష్ణోగ్రతా భేదం ఉన్నప్పుడు, ఆ వస్తువు ఉష్ణాన్ని కోల్పోయే రేటు వస్తువుకూ, దాని పరిసరములకు మధ్యగల ఉష్ణోగ్రతా భేదానికి అనులోమానుపాతంలో ఉండును.
i.e, చల్లబడేరేటు, \(\frac{dQ}{dt}\) α (T – T_o)

న్యూటన్స్ శీతలీకరణ నియమ సమీకరణము :
T ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఉన్న వేడి వస్తువును భావిద్దాం. పరిసరాల ఉష్ణోగ్రత T_o. న్యూటన్స్ శీతలీకరణ నియమము ప్రకారము,

వస్తువు ఉష్ణంను కోల్పోయే రేటు o వస్తువుకు పరిసరాలకు మధ్య ఉష్ణోగ్రత భేదము
\(\frac{-dQ}{dt}\) α (T₂ – T₁)
\(\frac{-dQ}{dt}\) = K(T₂ – T₁) – (1) ఇక్కడ K అనుపాత స్థిరాంకము

T ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఉన్న వస్తువు ద్రవ్యరాశి m మరియు విశిష్టోష్టం C. dt కాలంలో వస్తువు ఉష్ణోగ్రతలో తగ్గుదల dT అయిన, కోల్పోయిన ఉష్ణం పరిమాణం
dQ = mc dT
∴ ఉష్ణం కోల్పోయే రేటును క్రింది సమీకరణం యిస్తుంది.

ఇక్కడ C అనుపాత స్థిరాంకము మరియు C’ = e^C (1), (2), (3) మరియు (4) లు, న్యూటన్స్ శీతలీకరణ నియమ వేర్వేరు సమీకరణాలు

గ్రాఫ్ వివరణ :
(1) (4) సమీకరణం నుండి ∆T = (T – T_o) వేర్వేరు ఉష్ణోగ్రత. భేదం విలువలను y-అక్షం మీద, t విలువలను X-అక్షం మీద తీసుకొని గ్రాఫ్ గీస్తే, పటంలో చూపినట్లు వక్రం వస్తుంది. ఈ గ్రాఫ్నుండి స్పష్టంగా శీతలీకరణ రేటు మొదట ఎక్కువగాను, ఆ తరువాత వస్తువు ఉష్ణోగ్రత తగ్గే కొద్దీ శీతలీకరణ రేటు కూడ తగ్గుతుంది.

(2) (3) వ సమీకరణం y = mx + c రూపంలో ఉంది.
log_e (T – T_o) ను y–అక్షం మీద కాలం t ను × అక్షం మీద తీసుకుని గ్రాఫ్ గీసిన సరళరేఖ వస్తుంది. ఇది రుణాత్మక వాలు K కు సమానం మరియు y-అక్షాన్ని వద్ద ఖండిస్తుంది.

ఈ రెండు సందర్భాలలో, న్యూటన్స్ శీతలీకరణ నియమము రుజువు చేయబడింది.

న్యూటన్ శీతలీకరణం సూత్రానికి అనుకూల పరిస్థితులు :

1. ఉష్ణ నష్టం వహనంద్వారా విస్మరించదగినంత తక్కువగా ఉండి, ఉష్ణ నష్టం సంవహనం ద్వారా మాత్రమే ఉండాలి.
2. వస్తువుపై ఉష్ణోగ్రత ఏకరీతిగా వితరణం చెంది ఉండాలి.
3. ఉష్ణోగ్రతా భేదం దాదాపు 30 K ఉండాలి.
4. బలాత్కృత సంవహనంలో ఉష్ణ నష్టం జరుగుతూ ఉండాలి.

లెక్కలు (Problems)

ప్రశ్న 1.
ఏ ఉష్ణోగ్రత వద్ద కెల్విన్ మానంలోని రీడింగ్, ఫారన్ హీట్ మానంలోని రీడింగ్లు సమానం అవుతాయి?
సాధన:
కెల్విన్ మరియు ఫారెన్హీట్ స్కేలుల మధ్య సంబంధం

ప్రశ్న 2.
ఒక అల్యూమినియం కడ్డీ పొడవును 1% పెంచాలంటే దాని ఉష్ణోగ్రతలో కలిగే పెరుగుదల కనుక్కోండి.
(అల్యూమినియం విలువ = 25 × 10^-6/°C).
సాధన:

ప్రశ్న 3.
0°C ఉష్ణోగ్రత, 76 cm ల పాదరస మట్టం పీడనం వద్ద ఒక లీటరు పరిమాణం ఉన్న వాయువు ద్రవ్యరాశి 1.562 g. ఉష్ణోగ్రతను 250°C కు పీడనాన్ని 78 cm ల పాదరస మట్టానికి పెంచితే, ఒక లీటరు పరిమాణం ఉన్న ఆ వాయువు ద్రవ్యరాశి ఎంత?
సాధన:
ఇచ్చట P₁ = 76 cm of Hg; T₁ = 273 K;
P₁ = 1.562 g/litre, P₂ = 78 cm of Hg;
T₂ = 273 + 50 523 K; P₂ = ?

ప్రశ్న 4.
37°C ఉష్ణోగ్రత, 75 cm ల పాదరసమట్టం పీడనం వద్ద నిర్దిష్ట ద్రవ్యరాశి ఉన్న వాయువు ఘనపరిమాణం 620 C.C. N.T.P. వద్ద ఘన పరిమాణం కనుక్కోండి.
సాధన:
ఇచ్చట P₁ = 75 cm of Hg, V₁ = 620 C.C.,
T₁ = 37 + 273 = 310 K
N.T.P. వద్ద P₂ = 76 cm of Hg, T₂ = 273 K,
V₂ = ?

ప్రశ్న 5.
20°C ఉష్ణోగ్రత, 100 g ద్రవ్యరాశి ఉన్న నీటి ఉష్ణోగ్రతను 5°C పెంచడానికి 100°C ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఉన్న ఎంత ఆవిరిని ఆ నీటిలోకి పంపించాలి ? (నీటి ఆవిరి గుప్తోష్ణం 540 cal/g నీటి విశిష్టోష్టం 1 cal/g°C).
సాధన:
మిశ్రమ పద్ధతిలో,
ఆవిరి కోల్పోయిన ఉష్ణం = నీరు గ్రహించిన ఉష్ణం
m_SL_S + m_SS(100 – t) = m_wS (t – 20)
ఇచ్చట m_S ఆవిరి ద్రవ్యరాశి, L_S ఆవిరి గుప్తోష్టం, S ఆవిరి విశిష్టోష్ణం మరియు m_w నీటి ద్రవ్యరాశి
ఇచ్చట L_S = 540 cal/g, S = 1 cal/g°C;
m_w = 100 g; t = 20 + 5 = 25°C
m_S × 540 + m_S × 1 × (100 – 25)
= 100 × 1 × (25 – 20)
615 m_S = 500
m_S = \(\frac{500}{615}\)
= 0.813 g

ప్రశ్న 6.
2 kg ల గాలిని స్థిర ఘనపరిమాణం వద్ద వేడిచేశారు. గాలి ఉష్ణోగ్రత 293 K నుంచి 313K కు పెరిగింది. స్థిర ఘనపరిమాణం వద్ద గాలి విశిష్టోష్ణం 0.718 kJ/kgK. అది శోషించు కొనే ఉష్ణపరిమాణాన్ని kJలలో, kcal లలో కనుక్కోండి. (J = 4.2 kJ/kcal)
సాధన:
ఇవ్వబడినవి M = 2 kg, dT = 313 – 293 = 20 K
C_V = 0.718 × 10³ J/Kg – K; J = 4.2 KJ/Kcal

ప్రశ్న 7.
ఇత్తడి లోలకం కలిగిన ఒక గడియారం 20°C వద్ద సరియైన కాలాన్ని చూపుతుంది. ఉష్ణోగ్రత 30°Cకు పెరిగినప్పుడు ఆ గడియారం రోజుకు 8.212 సెకనుల కాలం తక్కువ చూపుతుంది. ఇత్తడి దైర్ఘ్య వ్యాకోచ గుణకం కనుక్కోండి.
సాధన:
ఇవ్వబడినవి t₁ = 20°C, t₂ = 30°C
రోజులో కోల్పోయిన కాలం = 8.212 sec
రోజులో కోల్పోయిన కాలం = \(\frac{1}{2}\) α (t₂ – t₁) × 86,400
8.212 = \(\frac{1}{2}\) α (30 – 20) × 86,400

ప్రశ్న 8.
30°C వద్ద 14 kg ద్రవ్యరాశి ఉన్న నైట్రోజన్ ఘన పరిమాణం 0.4 m³ అయితే పీడనాన్ని కనుక్కోండి.
సాధన:
వాయు ద్రవ్యరాశి (m) = 14 kg
= 14 × 10³ gm
N₂అణుభారం = 28
V = 0.4 m³; T = 30 + 273 = 303 K

ప్రశ్న 9.
ఒక వస్తువు 7 నిమిషాలలో 60°C నుంచి 40°C కు చల్లబడుతుంది. పరిసరాల ఉష్ణోగ్రత 10°C అయితే, తదుపరి 7 నిమిషాల తరవాత అది ఎంత ఉష్ణోగ్రతకు చేరుకుంటుంది? [May ’13]
సాధన:

ప్రశ్న 10.
ఒక కృష్ణవస్తువు గరిష్ఠ వికిరణ తీవ్రత 2.65 µm వద్ద కనుక్కోవడమైంది. వికిరణాన్ని ఉద్గారం చేసే వస్తువు ఉష్ణోగ్రత ఎంత? (వీన్ స్థిరాంకం = 2.9 × 10^-3 mk).
సాధన:

అదనపు లెక్కలు (Additional Problems)

ప్రశ్న 1.
నియాన్, కార్బన్-డై-ఆక్సైడ్ త్రిక బిందువులు వరసగా 24.57 K, 216.55 K ఈ ఉష్ణోగ్రతలను సెల్సియస్, ఫారన్హీట్ మానాలలో తెలియ చేయండి.
సాధన:
కెల్విన్ మరియు సెల్సియస్ స్కేలుల మధ్య సంబంధం T_C = T_K – 273.15
T_C, T_K లు సెల్సియస్ మరియు కెల్విన్ స్కేలులపై ఉష్ణోగ్రతలు నియాన్కు T_C = 24.57 – 273.15 = – 248.58°C
CO₂కు T_C = 216.55 – 273.15 = – 56.60°C
కెల్విన్ మరియు ఫారెన్హీట్ స్కేలుకు

ప్రశ్న 2.
A, B అనే రెండు పరమ ఉష్ణోగ్రతా మానాలు (absolute scales) నీటి త్రిక బిందువును 200A, 350 B గా నిర్వచించాయి. T_A. T_B మధ్య ఉన్న సంబంధం ఏమిటి?
సాధన:
స్కేలు Aపై నీటి త్రికబిందువు = 200 A
స్కేలు Bపై నీటి త్రికబిందువు = 350 B
లెక్క ప్రకారం 200 A = 350, B = 273.16 K

ప్రశ్న 3.
ఒక ధర్మామీటర్ విద్యుత్ నిరోధం ఓమ్లలో ఉష్ణోగ్రతతో ఉజ్జాయింపు నియమం ప్రకారం కింది విధంగా మారుతుంది.
R = R_o[1 + α(T – T_o)]
నీటి త్రిక బిందువు 273.16 K వద్ద నిరోధం 101.62 Ω, సీసం ప్రమాణ ద్రవీభవన స్థానం 600.5 K వద్ద నిరోధం 165.52 ఏ ఉష్ణోగ్రత వద్ద నిరోధం 123.4 Ω అవుతుంది?
సాధన:
ఇక్కడ R_o = 101. 62Ω, T_o = 273.16 K
సందర్భం (i) : R₁ = 165.52Ω, T₁ = 600.5 K
సందర్భం (ii) : R₂ = 123.4 Ω; T₂
సంబంధమును ఉపయోగించి
R = R₀(1 + α(T – T₀))

ప్రశ్న 4.
కింది వాటికి సమాధానాలు ఇవ్వండి.
a) ఆధునిక ఉష్ణమితి (modern thermometry) లో నీటి త్రిక బిందువు ప్రమాణ స్థిర బిందువు. ఎందుకు ? మంచు ద్రవీభవన స్థానాన్ని, నీటి బాష్పీభవన స్థానాన్ని ప్రమాణ స్థిర బిందువులుగా తీసుకొంటే కలిగే తప్పు ఏమిటి ? (సెల్సియస్ మానంలో అదే విధంగా తీసుకోవడమైంది)

b) సెల్సియస్ మానంలో పై ప్రశ్నలో తెలిపిన విధంగా రెండు స్థిర బిందువులు కలవు. వాటికి వరసగా 0°C, 100°C సంఖ్యలను కేటాయించడమైంది. పరమమానంలో రెండు స్థిర బిందువుల్లో ఒకటి నీటి త్రిక బిందువుగా తీసుకొని కెల్విన్ మానంలో 273.16 K సంఖ్యను కేటాయించడమైంది. ఈ (కెల్విన్) మానంలో మరొక స్థిర బిందువు ఏమిటి?

c) పరమ ఉష్ణోగ్రత (కెల్విన్ మానం) T, సెల్సియస్ మానంపై ఉష్ణోగ్రత t కి మధ్య సంబంధం t_c = T – 273.15 ఈ సంబంధంలో 273.16 కాకుండా, 273.15 ను తీసుకోవడానికి కారణం ఏమిటి?

d) పరమ ఉష్ణోగ్రతా మానంలో యూనిట్ అంతరం ఫారన్హీట్ మానంలో యూనిట్ అంతరానికి సమానం అయితే పరమ ఉష్ణోగ్రత మానంపై నీటి త్రిక బిందువు ఉష్ణోగ్రత ఎంత?
సాధన:
a) నీటి త్రిక బిందువు 273.16 వద్ద ఒకే విలువ కలిగి ఉండును. ఇక్కడ ఒకే పీడన విలువ మరియు ఒకే ఘనపరిమాణ విలువలను కల్గి ఉండును. పీడన, ఘనపరిమాణంల మార్పుతో మంచు ద్రవీభవన మరియు బాష్పీభవన బిందువులు ఒకే విలువ కలిగి ఉండవు.

b) కెల్విన్ పరమ స్కేలుపై మరియొక స్థిర బిందువు పరమ శూన్యం.

c) సాధారణ పీడనం వద్ద సెల్సియస్ స్కేలుపై మంచు ద్రవీభవన స్థానం 0°C. దీని అనురూప పరమ ఉష్ణోగ్రత విలువ 273.15 K. నీటి త్రిక బిందువుకు అనురూప ఉష్ణోగ్రత 273.16 K. ఇచ్చిన సంబంధం నుండి, సెల్సియస్ స్కేలుపై అనురూప నీటి త్రికబిందువు విలువ
= 273.16 – 273.15 0.01°C.

d) ఫారన్ హీట్ మరియు పరమ స్కేలుల మధ్య సంబంధం

ప్రశ్న 5.
A, B అనే ఆదర్శవాయు ధర్మామీటర్లలో వరసగా ఆక్సిజన్, హైడ్రోజన్ వాయువులను ఉపయోగించారు. కింది పరిశీలనలు చేయడమైంది.

a) A, B ధర్మామీటర్లు సూచించే సల్ఫర్ సాధారణ ద్రవీభవన స్థానం పరమ ఉష్ణోగ్రత ఎంత?
b) A, B ధర్మామీటర్ల జవాబులో స్వల్పంగా తేడా ఉండటానికి గల కారణాన్ని మీరు ఏమని ఊహిస్తున్నారు? (ధర్మామీటర్లలో ఎలాంటి దోషం లేదు) రెండింటి రీడింగ్ల మధ్య ఉన్న తేడాను తగ్గించడానికి పై ప్రయోగంలో ఇంకా ఏ పద్ధతి అవసరం?
సాధన:
a) T సల్ఫర్ ద్రవీభవన స్థానం, నీరుకు T_tr = 273.16 K
A ధర్మామీటర్కు, T = P/P_tr × 273.16

b) ఆక్సిజన్ మరియు హైడ్రోజన్ వాయువులు పరిపూర్ణ వాయువులు కావు. కావున సమాధానాలలో స్వల్ప తేడాలున్నాయి. ఈ తేడాను తగ్గించుటకు తక్కువ పీడనం మరియు తక్కువ రీడింగ్స్ తీసుకుంటే వాయువులు ఆదర్శ వాయు ప్రదర్శనకు దగ్గరగా ఉండును.

ప్రశ్న 6.
1 m పొడవు ఉన్న ఉక్కు కొలబద్ద 27.0°C ఉష్ణోగ్రత వద్ద సరియైన కొలతను ఇచ్చే విధంగా క్రమాంకనం చేశారు. బాగా వేడిగా ఉన్న రోజు, అంటే 45.0°C ఉష్ణోగ్రత ఉన్నప్పుడు ఈ కొలబద్ద ఒక ఉక్కు కడ్డీ పొడవును 63.0 cm గా కొలిచింది. ఆ రోజున ఉక్కు కడ్డీ అసలు పొడవు ఎంత? 27.0°C ఉష్ణోగ్రత ఉన్న రోజున అదే ఉక్కు కడ్డీ పొడవు ఎంత? ఉక్కుదైర్ఘ్య వ్యాకోచ గుణకం = 1.20 × 10^-5 K^-1.
సాధన:
L = 100 cm మరియు T = 27°C;
స్టీల్దేప్ పొడవు 45°C వద్ద,
L¹ = L + ∆L = L + αL∆T
= 100 + (1.20 × 10^-5) × 100 × (45° – 27)
= 100.0216 cm
ఈ స్కేలుపై 45°C వద్ద 1 cm పొడవుకు
= 100.0216/100 cm

45°C వద్ద ఈ టేపుతో 63 cm కొలిచిన పొడవు
= \(\frac{100.0216}{100}\) × 63 = 63.0136 cm

27°C ఉష్ణోగ్రత వద్ద అదే రోజు అదే స్టీల్ కడ్డీ పొడవు = 63 × 1 = 63 cm.

ప్రశ్న 7.
ఒక పెద్ద ఉక్కు చక్రాన్ని అదే పదార్థంతో చేసిన కమ్మీపై 27°C ఉష్ణోగ్రత వద్ద బిగించాలి. ఆ కమ్మీ వెలుపల వ్యాసం 8.70 cm, చక్రం మధ్య ఉన్న రంధ్రం వ్యాసం 8.69 cm కమ్మీని పొడి మంచు ఉపయోగించి చల్లబరచారు. కమ్మీ ఏ ఉష్ణోగ్రత వద్ద చక్రాన్ని కమ్మీపై బిగించవచ్చు. మనకు కావలసిన ఉష్ణోగ్రత అవధిలో ఉక్కు దైర్ఘ్యవ్యాకోచ గుణకం స్థిరంగా ఉంటుంది అని అనుకోండి. α_{ఉక్కు} = 1.20 × 10^-5K^-1.
సాధన.
ఇచ్చట T₁ = 27°C = 27 + 273 = 300 K
T₁K ఉష్ణోగ్రత వద్ద పొడవు = L_T1 = 8.70 cm
T₂K ఉష్ణోగ్రత వద్ద పొడవు = L_T2 = 8.69 cm
పొడవులో మార్పు = L_T2 – L_T1 = L_T1 α(T₂ – T₁)
లేక 8.69 – 8.70 = 8.70 ×. (1.20 × 10^-5) × (T₂ – 300)

ప్రశ్న 8.
ఒక రాగి పలకలో రంధ్రం చేశారు. 27.0°C వద్ద ఆ రంధ్రం వ్యాసం 4.24 cm ఆ పలకను 227°C కు వేడిచేసినప్పుడు ఆ రంధ్రం వ్యాసంలో కలిగే మార్పు ఎంత? రాగి దైర్ఘ్య వ్యాకోచ గుణకం = 1.70 × 10^-5K^-1.
సాధన:
27°C వద్ద రంధ్రం వైశాల్యం S₁ = 227°C
ఇచ్చట D₁ 227°C వద్ద రంధ్రం వ్యాసం

ప్రశ్న 9.
1.8 m పొడవు, 2.0 mm వ్యాసం ఉన్న ఒక ఇత్తడి తీగను 27°C వద్ద రెండు ద్రుఢమైన ఆధారాల మధ్య తీగలో స్వల్ప తన్యత ఉండేటట్లు బిగించారు. ఒకవేళ తీగను -39°C ఉష్ణోగ్రతకు చల్లబరిస్తే, తీగలో ఏర్పడే తన్యత ఎంత ? తీగ వ్యాసం 2.0 mm ఇత్తడి దైర్ఘ్య వ్యాకోచ గుణకం = 2.0 × 10^-5K^-1 ఇత్తడి యంగ్ గుణకం = 0.91 × 10¹¹ Pa.
సాధన:
ఇచ్చట L = 1.8 m, T₁ = 27°C, T₂ = -39°C,
r = 1 mm = 10^-3m, F = ?

ఇచ్చట ఋణగుర్తు తీగ సంకోచం వల్ల బలం లోపలికి పనిచేస్తుందని తెల్పును.

ప్రశ్న 10.
50 cm పొడవు, 3.0 mm వ్యాసం ఉన్న ఉన్న ఒక ఇత్తడి కడ్డీని అంతే పొడవు, వ్యాసం ఉన్న మరొక ఉక్కు కడ్డీతో జతపరచారు. వాటి తొలి పొడవులు 40°C వద్ద ఉంటే, 250°C ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఆ సంయోగ కడ్డీ పొడవులో కలిగే మార్పు ఎంత? ఆ రెండు కడ్డీలు కలిసే సంధి వద్ద ఉష్ణ ప్రతిబలం ఏర్పడుతుందా? కడ్డీ చివరి కొనలు స్వేచ్ఛగా వ్యాకోచించగలవు. (ఇత్తడి, ఉక్కు కడ్డీల దైర్ఘ్య వ్యాకోచ గుణకాలు వరసగా 2.0 × 10^-5K^-1, 1.2 × 10^-5K^-1.)
సాధన:
∆L₁ = L₁α₁ ∆T = 50 × (2.10 × 10^-5) (250 – 40) = 0.2205 cm
∆L₂ = L₂α₂ ∆T
= 50 × (1.2 × 10^-5) (250 – 40) = 0.216 cm
∴ సంయోగ కడ్డీ పొడవులో మార్పు = ∆L₁ + ∆L₂
= 0.220 + 0.126 = 0.346 cm

ప్రశ్న 11.
గ్లిసరిన్ ఘనపరిమాణ వ్యాకోచ గుణకం 49 × 10^-5K^-1. ఉష్ణోగ్రతను 30°C కు పెంచితే దాని సాంద్రతలో కలిగే అంశిక మార్పు ఎంత?
సాధన:
ఇచ్చట r = 49 × 10^-5 C^-1, ∆T = 30°C

ప్రశ్న 12.
8.0 kg ద్రవ్యరాశి ఉన్న ఒక చిన్న అల్యూమినియం దిమ్మెలో రంధ్రం వేయడానికి 10 kW (రంధ్రాలు చేసే) యంత్రాన్ని ఉపయోగించారు. 50% యంత్రం సామర్థ్యం యంత్రం వేడెక్కడానికి లేదా పరిసరాలలోకి ఉష్ణ నష్టం జరగడానికి ఉపయోగపడింది అనుకొంటే 2.5 నిమిషాలలో దిమ్మె ఉష్ణోగ్రతలో కలిగే పెరుగుదల ఎంత? అల్యూమినియం విశిష్ట = 0.91 Jg^-1K^-1.
సాధన:
ఇచ్చట p = 10 kw = 10⁵w,
ద్రవ్యరాశి m = 8.0 kg = 8 × 10³ g
ఉష్ణోగ్రతలోని పెరుగుదల, ∆T = ?
కాలం, t = 2.5 min = 2.5 × 60 sec
విశిష్టోష్ణం, C = 0.91 Jg^-1°C^-1
మొత్తం శక్తి = p × t = 10⁴ × 150
= 15 × 10⁵ J
50% శక్తిలో నష్టం ఉన్నది.

ప్రశ్న 13.
2.5 kg ద్రవ్యరాశి ఉన్న ఒక రాగి దిమ్మెను కొలిమిలో 500°C ఉష్ణోగ్రతకు వేడిచేసి ఒక పెద్ద మంచు దిమ్మెపై ఉంచారు. అప్పుడు గరిష్ఠంగా కరిగే మంచు పరిమాణం ఎంత? (రాగి విశిష్టోష్ణం = 0.39 Jg^-1K^-1; నీటి ద్రవీభవన గుప్తోష్టం = 335 Jg^-1.
సాధన:
రాగి దిమ్మె ద్రవ్యరాశి, m = 2.5 kg
= 2500 kg
ఉష్ణోగ్రతలో తగ్గుదల, ∆T = 500 – 0 = 500°C
on 2% áo, C = 0.39 Jg^-1°C^-1
మంచు గుప్తోష్ణం, L = 335 Jg^-1
ద్రవీభవన మంచు ద్రవ్యరాశి m¹
మంచు గ్రహించు ఉష్ణము = రాగి కోల్పోయిన ఉష్ణం

ప్రశ్న 14.
ఒక పదార్థం విశిష్టోష్ణం కనుక్కొనే ప్రయోగంలో 150°C వద్ద ఉన్న 0.20 kg ల ఒక లోహపు దిమ్మెను 27°C వద్ద 150 cm 3 నీరు ఉన్న కెలోరిమీటరు (జల తుల్యాంకం 0.025 kg) లోకి జారవిడిచారు. తుది ఉష్ణోగ్రత 40°C. లోహపు దిమ్మె విశిష్టోష్ణం గణన చేయండి. పరిసరాలలోకి నష్టపోయిన ఉష్ణం విస్మరించ దగినంత కాకపోతే మీ సమాధానం ఆ పదార్థం విశిష్టోష్ణం అసలు విలువ కంటే ఎక్కువగా ఉంటుందా లేదా తక్కువగా ఉంటుందా ?
సాధన:
లోహ ద్రవ్యరాశి, m = 0.20 kg = 200 g
లోహం ఉష్ణోగ్రతలో తగ్గుదల ∆T = 150 – 40
= 110°C

లోహం విశిష్టోష్ణం C అయితే, లోహం కోల్పోయిన ఉష్ణం
ΔΟ = mc∆T = 200 × L × 110
నీటి ఘనపరిమాణం = 150 C.C
∴ నీటి ద్రవ్యరాశి m¹ = 150 g
కెలోరి మీటరు నీటి తుల్యాంకనం,
w = 0.025 kg = 25 kg
కెలోరిమీటర్ మరియు నీటి ఉష్ణోగ్రతలో పెరుగుదల
∆T¹ = 40 – 27 = 13°C
నీరు మరియు కెలోరిమీటరు గ్రహించిన ఉష్ణం,
∆Q¹ = (m¹ + w)T¹
= (150 + 25) × 13 = 175 × 13
∆Q = ∆Q¹
∴ (i) మరియు (ii) నుండి

(లేక)
పరిసరాలకు కోల్పోయిన కొంత ఉష్ణం, యదార్థ విలువ C కన్నా తక్కువ.

ప్రశ్న 15.
గది ఉష్ణోగ్రత వద్ద కొన్ని సాధారణ వాయువుల మోలార్ విశిష్టోష్టాలపై చేసిన పరిశీలనలు కింద ఇవ్వడమైంది.

ఈ విధంగా కొలిచిన వాయువుల మోలార్ విశిష్టోష్ణ విలువలు ఏక పరమాణు వాయువుల విలువల కంటే విశేషంగా భిన్నమైనవి. ఉదాహరణకు, ఏక పరమాణుక వాయువు మోలార్ విశిష్టోష్ణం 2.92 cal/mol K. ఈ వ్యత్యాసం ఎందుకో వివరించండి. క్లోరిన్ విలువ కొంత వరకు అధికంగా (మిగతా వాటి కంటే) ఉండటాన్ని బట్టి ఏమి చెప్పవచ్చు?
సాధన:
పై పట్టికలో తెల్పిన వాయువులు ద్విపరమాణు వాయువులు. ఏకపరమాణు వాయువులు కాదు. ద్విపరమాణు వాయువులకు, మోలార్ ఉష్ణం = \(\frac{5}{2}\)R = \(\frac{5}{2}\) × 1.98 = 4.95 . పై పట్టికలో క్లోరిన్ తప్ప మిగిలినవి పరిశీలనలలో సరిపోతున్నాయి. ఏకపరమాణు వాయువు ఒక స్థానాంతరణ చలనంను కలిగి ఉండును. ద్విపరమాణుక అణువుకు కంపన మరియు భ్రమణ చలనం సాధ్యం. 1 మోల్ ద్విపరమాణుక వాయు ఉష్ణోగ్రతను 1°C పెంచుటకు కంపన ఉష్ణం, స్థానాంతరణ శక్తినే కాక భ్రమణ మరియు కంపన శక్తులను పెంచును. ద్విపరమాణుక మోలార్ విశిష్టోష్ణం, ఏకపరమాణుక వాయు మోలార్ విశిష్టోష్ణం కన్నా ఎక్కువ.

క్లోరిన్ మోలార్ విశిష్టోష్ణం హైడ్రోజన్, నైట్రోజన్, ఆక్సిజన్ మొదలైన వాటి కన్నా ఎక్కువగా ఉండుట వల్ల గది d ఉష్ణోగ్రత వద్ద స్థానాంతరణ మరియు భ్రమణ చలనంలతో పాటు కంపన చలనం కూడా కల్గి ఉండును. మిగతా ద్విపరమాణుక వాయువులు భ్రమణ చలనం కలిగి ఉండును. క్లోరిన్ హెచ్చు మోలార్ విశిష్టోష్ణం ఉండుటకు ఇదియే కారణం.

ప్రశ్న 16.
కార్బన్ డై ఆక్సైడ్ P-T ప్రావస్థా పటం ఆధారంగా కింది ప్రశ్నలకు సమాధానాలను ఇవ్వండి.
a) ఏ ఉష్ణోగ్రతా పీడనాల వద్ద సమతాస్థితిలో CO₂ ఘన, ద్రవ, బాష్ప స్థితులు కలిసి ఉంటాయి?
b) CO₂ ఘనీభవన, బాష్పీభవన స్థానాలపై పీడన తగ్గుదల ప్రభావమేమిటి ?
c) CO₂ సందిగ్ధ ఉష్ణోగ్రత, పీడన విలువలు ఏమిటి ? వాటి ప్రాముఖ్యత ఏమిటి?
d) కింది వివిధ సందర్భాలలో CO₂ ఘనమా, ద్రవమా లేదా వాయువా తెలపండి. (a) 1 atm, -70°C వద్ద (b) −60°C వద్ద (c) 56 atm, 15°C వద్ద?
సాధన:
a) కార్బన్ డయాక్సైడ్ త్రికబిందువు ఉష్ణోగ్రత = -56.6°C మరియు పీడనం 5.11 atm.

b) పీడనం తగ్గుదలతో, కార్బన్ డయాక్సైడ్ ద్రవీభవన = లేక బాష్పీభవన బిందువు తగ్గును.

c) కార్బన్ డయాక్సైడ్ క్రిటికల్ ఉష్ణోగ్రత 31.1°C మరియు క్రిటికల్ పీడనం 73.0 atm. కార్బన్ డయాక్సైడ్ ఉష్ణోగ్రత 31.1°C కన్నా ఎక్కువైతే, ద్రవ స్థితిలోకి రాదు. కావున హెచ్చు పీడనం ప్రయోగించాలి.

d) కార్బన్ డయాక్సైడ్ (a) 1 atm లోపు – 70°C వద్ద బాష్పస్థితి (b) 10 atm లోపు – 6°C వద్ద ఘనస్థితి (c) 56 atm లోపు −15°C వద్ద ద్రవస్థితి

ప్రశ్న 17.
CO₂, P – T ప్రావస్థా పటం ఆధారంగా కింది ప్రశ్నలకు సమాధానాలు ఇవ్వండి.
a) 1 atm పీడనం, – 60°C ఉష్ణోగ్రత వద్ద CO₂ను సమోష్ణోగ్రతా ప్రక్రియలో సంపీడనం చెందిస్తే దానిలో మార్పు ద్రవ ప్రావస్థ ద్వారా జరుగుతుందా?
b) 4 atm పీడనం వద్ద ఉన్న CO₂ ను స్థిర పీడనం వద్ద గది ఉష్ణోగ్రత నుంచి చల్లబరిస్తే ఏమవుతుంది?
c) 10 atm పీడనం – 65°C ఉష్ణోగ్రత వద్ద నిర్దిష్ట ద్రవ్యరాశి ఉన్న ఘన CO₂ ను స్థిర పీడనం వద్ద గది ఉష్ణోగ్రతకు వేడిచేస్తే, దానిలో కలిగే మార్పులను గుణాత్మకంగా వివరించండి.
d) CO₂ను 70°C ఉష్ణోగ్రతకు వేడిచేసి సమోష్ణోగ్రతా ప్రక్రియలో సంపీడనం చెందించారు. దాని ధర్మాలలో ఎలాంటి మార్పులు కలుగుతాయో మీరు ఊహించ
గలరా?
సాధన:
a) వక్రంపై ఉష్ణోగ్రత – 60°C, – 56.6°C కు ఎడమవైపు ఉండును. i. e. అది బాష్ప మరియు ఘన ప్రావస్థ ప్రాంతంలో ఉండును. అందువల్ల కార్బన్ డయాక్సైడ్ ద్రవస్థితికి రాకుండా ఘనస్థితికి వచ్చును.

b) 4 atm పీడనం 5.11 atm కన్నా తక్కువ. కావున కార్బన్ డయాక్సైడ్ ద్రవస్థితికి రాక నేరుగా ఘనస్థితికి వచ్చును.

c) ఘన కార్బన్ డయాక్సైడ్ 10 atm పీడనం మరియు -65°C ఉష్ణోగ్రత వద్ద వేడిచేస్తే, అది మొదట ద్రవస్థితికి మారును. ఆ తరువాత ఉష్ణోగ్రత పెరుగుదలతో బాష్ప ప్రావస్థకు చేరును. P = 10 atm వద్ద T – అక్షంనకు గీసిన సమాంతర రేఖ ద్రవీభవన మరియు బాష్ప వక్రాల ఖండన బిందువులు 10 atm వద్ద కార్బన్ డయాక్సైడ్ ద్రవీభవన మరియు బాష్పీభవన స్థానాలను ఇచ్చును.

d) 70°C, CO₂ సందిగ్ధ ఉష్ణోగ్రత కన్నా ఎక్కువ. CO₂ సమ ఉష్ణోగ్రత వద్ద వేడిచేసిన ద్రవ దశలోనికి మార్చలేము. CO₂ వాయు స్థితిలోనే ఉండును. పీడనంను పెంచిన ఆధర్మ వాయువు ప్రవర్తనకు దూరంగా ఉండును.

ప్రశ్న 18.
ఒక బాలుడు 101°F ఉష్ణోగ్రత జ్వరంతో ఉన్నాడు. అతడు జ్వరాన్ని తగ్గించే ఆంటీ పైరిన్ మాత్ర తీసుకొన్నప్పుడు ఆ మాత్ర కారణంగా అతని దేహం నుంచి వెలువడే చెమట ఆవిరయ్యే రేటు పెరుగుతుంది. 20 నిమిషాలలో బాలుడి జ్వరాన్ని 98°F కు తగ్గిస్తే, ఆ మాత్ర వల్ల కలిగే అదనపు ఆవిరయ్యే రేటు ఎంత ? ఆవిరిగా మారే క్రియ వల్లనే ఉష్ణ నష్టం జరుగుతుంది అనుకోండి. బాలుడి ద్రవ్యరాశి 30 kg మానవ దేహం విశిష్టోష్ణం ఉజ్జాయింపుగా నీటి విశిష్టోష్టానికి సమానం. ఆ ఉష్ణోగ్రత వద్ద నీటి ఆవిరి గుప్తోష్ణం సుమారుగా 580 cal g^-1.
సాధన:
ఉష్ణోగ్రతలో తగ్గుదల = ∆T = 101 – 98 = 3°F
= 3 × \(\frac{5}{9}\)°C = \(\frac{5}{3}\)°C

పిల్లవాని ద్రవ్యరాశి, M = 30 kg
మానవ శరీర విశిష్టోష్టం = నీటి విశిష్టోష్ణం,
C = 1000 cal.kg^-1C^-1
పిల్లవాడు కోల్పోయిన ఉష్ణం, ∆Q = mC∆T
= 30 × 1000 × \(\frac{5}{3}\) = 5000 calories
20 ని m¹ నీటి ద్రవ్యరాశి ఆవిరైతే, అప్పుడు m’ L = ∆Q
లేక

ప్రశ్న 19.
ప్రత్యేకంగా వేసవి కాలంలో తక్కువ పరిమాణంలో వండిన ఆహారాన్ని నిల్వ చేయడానికి చౌకయిన, సమర్ధవంతమైన పద్ధతి థర్మోకోల్ మంచు పెట్టె. 30 cm పొడవు గల ఘన మంచు పెట్టె మందం 5.0 cm ఆ పెట్టెలో 4.0 kgల మంచును ఉంచారు. 6 గంటల తరవాత మిగిలి ఉండే మంచు పరిమాణాన్ని అంచనా వేయండి. వెలుపలి ఉష్ణోగ్రత 45°C, థర్మోకోల్ ఉష్ణ వాహకత్వ గుణకం 0.01 Js^-1m^-1K^-1[నీటి ద్రవీభవన ఉష్ణం = 335 × 10³ J kg^-1] .
సాధన:
ప్రతి భుజం పొడవు,
l = 30 cm = 0.3 m
ప్రతి సైడు మందము, Ax
= 5 cm = 0.05 m
పెట్టెలోనికి వెళ్ళే మొత్తం తల వైశాల్యం ద్వారా పోవు
A = 6 l² = 6 × 0.3 × 0.3 = 0 Jum²
ఉష్ణోగ్రతా భేదం, ∆T = 45 – 0 = 45°C,
K = 0.01 JS^-1m^-13°C^-1
కాలం, ∆T = 6 hrs = 6 × 60 × 60 S
ద్రవీభవన గుప్తోష్టం, L = 335 × 10³ J/kg
ఈ కాలంలో ద్రవీభవించిన మంచు ద్రవ్యరాశి m తీసుకుందాం.

ప్రశ్న 20.
ఒక ఇత్తడి బాయిలర్ అడుగు భాగం వైశాల్యం 0.15 m², మందం 1.0 cm దీనిని ఒక గ్యాస్ స్టవ్ పై పెట్టినప్పుడు 6.0 kg/min రేటున నీటిని మరిగిస్తుంది. బాయిలర్ స్పర్శలో ఉన్న మంటలోని కొంత భాగం ఉష్ణోగ్రతను అంచనా వేయండి. ఇత్తడి-ఉష్ణవాహకత్వం = 109 Js¹ m^-1K^-1; నీటి బాష్పీభవన ఉష్ణం = 2256 × 10³ Jkg ^-1.
సాధన:
ఇచ్చట A = 0.15 m² ∆x = 1.0 m 10^-2m

ప్రశ్న 21.
ఎందుకో వివరించండి :
a) అధిక పరావర్తకత (large reflectivity) ఉన్న వస్తువు అధమ ఉద్గారకం (emitter).
b) అతి శీతలంగా ఉన్న రోజు చెక్క పళ్ళెం కంటే ఇత్తడి పాత్ర చాలా చల్లగా ఉంటుంది.
c) పరిపూర్ణ కృష్ణవస్తువు వికిరణానికి క్రమాంకనం చేసిన దృశా పైరామీటరు (అధిక ఉష్ణోగ్రత కొలవడానికి) బాహ్య ప్రదేశంలో ఉన్న బాగా ఎర్రగా వేడెక్కిన ఇనుప కడ్డీ ఉష్ణోగ్రతను చాలా తక్కువ విలువగా చూపుతుంది. కాని, అదే కడ్డీని కొలిమిలో అమర్చినప్పుడు ఆ ఉష్ణోగ్రత వద్ద సరైన విలువను చూపుతుంది.
d) భూమిపై భూ వాతావరణం లేకుంటే జీవకోటి ఉండటానికి వీలులేనంత చల్లగా ఉండేది.
e) వేడి నీటిని ప్రవహింపచేయడంపై ఆధారపడ్డ తాపన వ్యవస్థ (heating system) కంటే ఆవిరిని ప్రవహింప చేయడంపై ఆధారపడ్డ తాపన వ్యవస్థ చాలా సమర్ధవంతంగా భవంతిని వేడి చేయగలదు.
సాధన:
a) ఎక్కువగా పరావర్తనం చెందించు వస్తువు, ఉష్ణం శోషణకారి కాదు. కావున అధమ శోషణకారి, అధమ ఉద్గారి.

b) చలికాలంలో ఇత్తడి టంబ్లర్ (గ్లాస్)ను తాకితే, శరీరం నుండి ఇత్తడి గ్లాస్గోనికి ఉష్ణ ప్రసారం జరుగును. కావున చెక్క ట్రే కన్నా ఇత్తడి టంబ్లర్ (గ్లాస్) చల్లగా ఉండును.

c) పొయ్యిలో ఎర్రగా కాల్చిన ఇనుపముక్క దాని ఉష్ణోగ్రతను తెల్పు సమీకరణం E = (T – T). దృశ్య పైరోమీటర్ తలం కాంతి తీవ్రత, ఉష్ణోగ్రతపై ఆధారపడి పనిచేయును. ఓపెన్ గా ఎర్రక ఉష్ణోగ్రతను పైరోమీటర్ స్వల్ప విలువను ఇచ్చును.

d) భూ వాతావరణ లోయర్ పొరలు పరారుణ వికిరణాలను భూమి వైపు పరావర్తనం చేయును. సూర్యుని నుండి వచ్చు ఉష్ణ వికిరణాలను భూమి పగలు గ్రహించుట వల్ల వాతావరణం పట్టి ఉంచును. భూమి వాతావరణం లేకపోతే, దాని తలం చల్లగా ఉండి జీవించుటకు వీలగును.

e) 100°C వద్ద ఉన్న నీరు కన్నా 100°C వద్ద ఆవిరి హెచ్చు ఉష్ణాన్ని కలిగి ఉండును. 100°C వద్ద ఉన్న 1 gm నీరు కన్నా 100°C వద్ద ఉన్న 1 gm ఆవిరి 540 cal ఎక్కువ ఉష్ణంను కలిగి ఉండును. అందువల్ల ఆవిరి సర్కులేషన్పై ఆధారపడిన హీటింగ్ వ్యవస్థలు వేడినీటి సర్కులేషన్ పై ఆధారపడిన వానికన్నా ఎక్కువ దక్షత కలిగి ఉండును.

ప్రశ్న 22.
ఒక వస్తువు 5 నిమిషాలలో 80°C నుంచి 50°C కు చల్లబడుతుంది. 60°C నుంచి 30°C కు చల్లబడటానికి పట్టేకాలం కనుక్కోండి. పరిసరాల ఉష్ణోగ్రత 20°C.
సాధన:
వస్తువు ఉష్ణోగ్రత T మరియు పరిసరాల ఉష్ణోగ్రత T_o అయితే, న్యూటన్ శీతలీకరణ నియమం ప్రకారం

సాధించిన సమస్యలు (Solved Problems)

ప్రశ్న 1.
దీర్ఘచతురస్రాకార ఘన పదార్థ రేకు విస్తీర్ణ వ్యాకోచ గుణకం, (∆A/A)/∆T దాని దైర్ఘ్య వ్యాకోచ గుణకం α₁ కి రెట్టింపు అని చూపండి.
సాధన:

a పొడవు, b వెడల్పు ఉన్న దీర్ఘచతురస్రాకార ఘనపదార్థ రేకును తీసుకోండి. రేకు ఉష్ణోగ్రతను ∆T కి పెంచితే, a లో పెరుగుదల ∆a = α₁a∆T, b లో పెరుగుదల ∆b = α₁ b ∆T. అదే విధంగా వైశాల్యంలో పెరుగుదల ∆A అనుకొంటే పటం నుంచి
∆A = ∆A₁ + ∆A₂+ ∆A₃
ΔΑ = a ∆b + b ∆a + (∆a) (∆b)
= a α₁ b ∆T + b α₁a ∆T + (α₁)² ab(∆T)²
= α₁ab ∆T(2 + α₁∆T)
= α₁A ∆T(2 + α₁∆T)

α₁ = 10^-5 K^-1 కాబట్టి అంశిక (fractional) ఉష్ణోగ్రతకు α₁∆T ల 2 తో పోల్చినప్పుడు చాలా స్వల్పం కాబట్టి దానిని ఉపేక్షించ వచ్చు.
\(\left(\frac{\Delta \mathrm{A}}{\mathrm{A}}\right) \frac{1}{\Delta \mathrm{T}}\) ≈ 2α₁

ప్రశ్న 2.
ఒక కమ్మరి ఎద్దులబండి కొయ్య చక్రం అంచుకు ఇనుప చట్రాన్ని బిగిస్తాడు. 27°C ఉష్ణోగ్రత వద్ద కొయ్య చక్రం, ఇనుప చట్రం వ్యాసాలు వరుసగా 5.243 m, 5.231 m ఎంత ఉష్ణోగ్రతకు ఇనుప చట్రాన్ని వేడిచేస్తే అది చక్రం అంచుకు బిగుసుకు పోతుంది?
సాధన:
ఇచ్చిన విలువలు,
T₁ = 27°C
L_T1 = 5.231 m
L_T2 = 5.243 m
కాని,
L_T2 = L_T1 [1 + α₁(T₂ – T₁)]
5.243 m = 5.231 m[1 + 1.20 × 10^-5 K^-1 (T₂ – 27°C)]
లేదా T₂ = 218°C

ప్రశ్న 3.
0.047 kg ద్రవ్యరాశి ఉన్న ఒక అల్యూమినియం గోళాన్ని మరుగుతున్న నీరు ఉన్న పాత్రలో, దాని ఉష్ణోగ్రత 100°C చేరే వరకు ఉంచారు. తరవాత వెంటనే 20°C ఉష్ణోగ్రత వద్ద 0.25 kg ల నీరు ఉన్న 0.14 kg ల కెలోరిమీటర్ లోకి మార్చారు. ఫలితంగా నీటి ఉష్ణోగ్రత పెరిగి 23°C వద్ద నిలకడ స్థితిని చేరింది. అల్యూమినియం విశిష్టోష్ణ సామర్థ్యాన్ని కనుక్కోండి.
సాధన:
పై ఉదాహరణలో, నిలకడ స్థితిలో ఉన్నప్పుడు, అల్యూమినియం గోళం కోల్పోయిన ఉష్ణం, నీరు, కెలోరిమీటర్ గ్రహించిన ఉష్ణానికి సమానం అని భావించి సాధనచేస్తాం.

అల్యూమినియం గోళం ద్రవ్యరాశి (m) = 0.047 kg
అల్యూమినియం గోళం తొలి ఉష్ణోగ్రత = 100°C
తుది ఉష్ణోగ్రత = 23°C
ఉష్ణోగ్రతలో మార్పు (∆T) = (100°C – 23°C)
= 77°C

అల్యూమినియం విశిష్టోష్ణ సామర్థ్యం S_Al అనుకోండి.
అల్యూమినియం గోళం కోల్పోయిన ఉష్ణరాశి
= m₁S_Al ∆T = 0.047 kg × s_Al × 77°C s ………. (i)
నీటి ద్రవ్యరాశి (m₂) = 0.25 kg
కెలోరిమీటర్ ద్రవ్యరాశి (m₃) = 0.14 kg
కెలోరిమీటర్, నీటి తొలి ఉష్ణోగ్రత = 20°C
మిశ్రమం తుది ఉష్ణోగ్రత = 23°C
ఉష్ణోగ్రతలో మార్పు (∆T₂) = 23°C – 20°C = 3°C

నీటి విశిష్టోష్ణ సామర్థ్యం 4186.0 నుంచి నీటి విశిష్టోష్ణ సామర్థ్యం (s_w)
= 4.18 × 10³ J kg^-1K^-1
రాగి కెలోరిమీటర్ విశిష్టోష్ణ సామర్థ్యం
= 0.386 × 10³ J kg^-1K-1

కెలోరిమీటర్, నీరు గ్రహించిన ఉష్ణరాశి
= m₂s_w ∆T₂ + m₃S_cucu ∆T₂
= (m₂s_w + m₃s_cu) (∆T₂ )
= (0.25 kg × 4.18 × 10³ J kg^-1 K^-1 + 0.14 kg
× 0.386 × 10³ J kg^-1 K^-1) (23°C – 20°C) ……….. (ii)

నిలకడ స్థితిలో అల్యూమినియం గోళం కోల్పోయిన ఉష్ణం = నీరు గ్రహించిన ఉష్ణం + కెలోరిమీటర్ గ్రహించిన ఉష్ణం.
కాబట్టి (i), (ii) సమీకరణాల నుంచి
0.047 kg × s_Al × 77°C
= (0.25 kg × 4.18 × 10³ J kg^-1 K^-1 + 0.14kg × 0.386 × 10³ J kg^-1 K^-1)(3°C)
s_Al = 0.911 kJ kg^-1 K^-1

ప్రశ్న 4.
0°C వద్ద ఉన్న 0.15 kg ల మంచును, 50°C వద్ద ఉన్న 0.30 kg ల నీటితో ఒక పాత్రలో కలిపినప్పుడు ఫలిత ఉష్ణోగ్రత 6.7°C కు చేరుతుంది. మంచు ద్రవీభవన గుప్తోష్ణం కనుక్కోండి.
(S_నీరు= 4186 J kg^-1 K^-1)
సాధన:
నీరు కోల్పోయిన ఉష్ణం = ms_w (θ_f – θ_i)_w
= (0.30 kg) (4186 J kg‍^-1 K^-1) (50.0°C – 6.7°C)
= 54376.14 J

మంచును ద్రవీభవించడానికి కావలసిన ఉష్ణం
= m₂L_f = (0.15 kg) L_f

మంచు నీటి ఉష్ణోగ్రతను తుది ఉష్ణోగ్రతకు పెంచడానికి అవసరమయ్యే ఉష్ణం = m_Is_w (θ_f – θ_i)_I
= (0.15 kg) (4186 J kg^-1 K^-1) (6.7°C – 0°C)
= 4206.93 J

కోల్పోయిన ఉష్ణం = పొందిన ఉష్ణం
54376.14 J = (0.15 Kg) L_f + 4206.93 J
L_f = 3.34 × 10⁵ J kg^-1

ప్రశ్న 5.
కెలోరిమీటర్ లో -12°C వద్ద ఉన్న 3 kg మంచును, వాతావరణ పీడనం, 100°C ఉష్ణోగ్రత వద్ద బాష్పంగా మార్చడానికి అవసరం అయ్యే ఉష్ణాన్ని కనుక్కోండి. మంచు విశిష్టోష్ణ సామర్థ్యం = 2100 J kg^-1 K^-1, నీటి విశిష్టోష్ణ సామర్థ్యం = 4186 J kg^-1 K^-1, మంచు ద్రవీభవన గుప్తోష్ణం = 3.35 × 10⁵ J kg^-1 బాష్పీభవన గుప్తోష్టం = 2.256 × 106 J kg^-1.
సాధన:
మంచు ద్రవ్యరాశి, m = 3 kg
మంచు విశిష్టోష్ణ సామర్థ్యం, S_ice = 2100 J kg K^-1
నీటి విశిష్టోష్ణ సామర్థ్యం, S_water = 4186 J kg^-1 K^-1
మంచు ద్రవీభవన గుప్తోష్ణం, L_{f ice} = 3.35 × 10⁵ J kg^-1
బాష్పీభవన గుప్తోష్ణం, L_steam = 2.256 × 10⁵ J kg^-1

Q = – 12°C వద్ద ఉన్న 3 kg ల మంచును 100°C వద్ద బాష్పంగా మార్చడానికి అవసరం అయ్యే ఉష్ణం.
Q₁ = 12°C వద్ద ఉన్న మంచును 0°C మంచుగా మార్చడానికి అవసరం అయ్యే ఉష్ణం.

ms_ice ∆T₁ = (3 kg) (2100 J kg^-1 K^-1)
[0 – (−12)]°C = 75600 J

Q₂ = 0°C వద్ద ఉన్న మంచును 0°C వద్ద నీటిగా మార్చడానికి అవసరం అయ్యే ఉష్ణం
mL_{f ice} = (3 kg) (3.35 × 10⁵ J kg^-1) = 1005000 J

Q₃ = 0°C వద్ద ఉన్న నీటిని 100°C వద్ద నీటిగా మార్చడానికి అవసరం అయ్యే ఉష్ణం
ms_w ∆T₂ = (3 kg) (4186 J kg^-1K^-1) (100°C)
=1255800 J

Q₄ = 100°C వద్ద ఉన్న నీటిని, 100°C వద్ద బాష్పంగా మార్చడానికి అవసరం అయ్యే ఉష్ణం
mL_steam = (3 kg) (2.256 × 10⁶ J kg^-1)
= 6768000 J

అందువల్ల,
Q = Q₁ + Q₂ + Q₃ + Q₄
= 75600 J + 1005000 J + 1255800 J + 6768000 J
= 9.1 × 10⁶ J

ప్రశ్న 6.
పటంలో చూపినట్లు వ్యవస్థ నిలకడ స్థితిలో ఉన్నప్పుడు ఉక్కు-రాగి సంధి ఉష్ణోగ్రత ఎంత? ఉక్కు కడ్డీ పొడవు = 15.0 cm, రాగి కడ్డీ పొడవు = 10.0 cm, కొలిమి ఉష్ణోగ్రత = 300°C, మరొక కొన ఉష్ణోగ్రత = 0°C. ఉక్కు కడ్డీ మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యం రాగి కడ్డీకి రెట్టింపు. (ఉక్కు ఉష్ణవాహకత్వం = 50.2 Jst m^-1 K^-1; రాగి ఉష్ణవాహకత్వం = 385 J s^-1m^-1K^-1).

సాధన:
కడ్డీ చుట్టూ ఉన్న ఉష్ణబంధక పదార్థం కడ్డీ పక్కతలాల గుండా నష్టపోయే ఉష్ణాన్ని తగ్గిస్తుంది. కాబట్టి, ఉష్ణం కడ్డీ పొడవు వెంబడి మాత్రమే ప్రయాణిస్తుంది. కడ్డీలోని ఏ బిందువు వద్దనైనా మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యం (A) తీసుకోండి. నిలకడ స్థితిలో ఒక విభాగం వద్ద లోపలికి ప్రవేశించే ఉష్ణం, దాని నుంచి బయటికి ప్రవహించే ఉష్ణానికి తప్పకుండ సమానంగా ఉంటుంది. లేకపోతే, ఆ విభాగం కొంత ఉష్ణాన్ని కోల్పోవడం లేదా పొందడం జరుగుతుంది. అప్పుడు విభాగం ఉష్ణోగ్రత నిలకడ స్థితిలో ఉండకపోవచ్చు. ఈ విధంగా నిలకడ స్థితిలో కడ్డీ ఒక మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యం ద్వారా ప్రవహించే ఉష్ణప్రవాహ రేటు ఉక్కు-రాగి సంయోగ కడ్డీ పొడవు వెంబడి ఉన్న ప్రతీ బిందువు వద్ద సమానం. నిలకడ స్థితిలో ఉక్కు-రాగి సంధి వద్ద ఉష్ణోగ్రత T అయితే,

ఇక్కడ 1, 2 లు వరసగా ఉక్కు రాగి కడ్డీలను సూచిస్తాయి.
A₁ = 2, A₂, L₁ = 15.0 cm, L₂ = 10.0 cm,
K₁ = 50.2 J s^-1m^-1K^-1,

ప్రశ్న 7.
ఒక ఇనుప కడ్డీ (L₁ = 0.1 m, A₁ = 0.02 m², K₁ = 79 Wm^-1K^-1) ఒక ఇత్తడి కడ్డీ (L₂ = 0.1 m, A₂ = 0.02 m², K₂ = 109 W m^-1 K^-1) ని పటంలో చూపించినట్లు ఇనుపకడ్డీ చివరికొనను ఇత్తడి కడ్డీ మొదటి కొనకు అతికించారు. ఇనుప కడ్డీ, ఇత్తడి కడ్డీ స్వేచ్ఛా కొనలను వరసగా 373 K, 273 K ల మధ్య ఉంచారు. ఈ కింది సందర్భాలలో సమీకరణాలను రాబట్టి, కింది రాశులను గణన చేయండి. (i) రెండు కడ్డీల సంధి వద్ద ఉష్ణోగ్రత, (ii) సంయోగ కడ్డీ తుల్య ఉష్ణవాహకత్వం, (iii) సంయోగ కడ్డీ ద్వారా ప్రవహించే ఉష్ణ ప్రవాహం.

సాధన:
లెక్కలో ఇచ్చిన విలువలు
L₁ = L₂ = L = 0.1 m, A₁ = A₂ = A = 0.02 m²
K₁ = 79 W m^-1K^-1, K₂ = 109 W m^-1 k^-1
T₁ = 373 K and T₂ = 273 K.

నిలకడ స్థితిలో ఇనుప కడ్డీ ద్వారా ప్రవహించే ఉష్ణ ప్రవాహం (H₁) ఇత్తడి కడ్డీ ద్వారా ప్రవహించే ఉష్ణ ప్రవాహానికి (H₂) సమానం.

A₁ = A₂ = A, L₁ = L₂ = L, లకు పై సమీకరణం కింది విధంగా మారుతుంది.
K₁(T₁ – T₀) = K₂(T₀ – T₂)
రెండు కడ్డీల సంధి ఉష్ణోగ్రత T₀ అయితే,

పై సమీకరణాలను ఉపయోగించి, 2L పొడవు (L₁ + L₂ = 2L) ఉన్న సంయోగ కడ్డీ ద్వారా ప్రవహించే ఉష్ణ ప్రవాహం H’ తుల్య ఉష్ణ వాహకత్వం K’ లను కింది విధంగా గణిస్తాం.

ప్రశ్న 8.
ఒక పళ్ళెంలో నిండుగా ఉన్న వేడి ఆహారం 2 నిమిషాలలో 94°C నుంచి 86°C వరకు చల్లబడింది. గది ఉష్ణోగ్రత 20°C అయితే, ఆ ఆహారం 71°C నుంచి 69°C వరకు చల్లబడటానికి ఎంత కాలం తీసుకొంటుంది?
సాధన:
94°C, 86°C ల సరాసరి ఉష్ణోగ్రత 90°C. ఇది గది ఉష్ణోగ్రత కంటే 70°C ఎక్కువ. ఇటువంటి పరిస్థితుల్లో ఆహారం 8°C చల్లబడటానికి 2 నిమిషాలు పట్టింది.

69°C, 71°C ల సరాసరి ఉష్ణోగ్రత 70°C. ఇది గది ఉష్ణోగ్రత కంటే 50°C ఎక్కువ. ఈ సందర్భంలో K విలువ మొదటి సందర్భంలో వలె సమానంగా ఉంటుంది.

Andhra Pradesh BIEAP AP Inter 1st Year Physics Study Material 11th Lesson ప్రవాహుల యాంత్రిక ధర్మాలు Textbook Questions and Answers.

AP Inter 1st Year Physics Study Material 11th Lesson ప్రవాహుల యాంత్రిక ధర్మాలు

అతిస్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
సగటు పీడనాన్ని నిర్వచించండి. దీని ప్రమాణం, మితీయ ఫార్ములాను తెలపండి. ఇది సదిశరాశా? అదిశరాశా?
జవాబు:
సగటు పీడనం (P_av) :
ప్రమాణ వైశాల్యంపై పనిచేసే అభిలంబ బలాన్ని సగటు పీడనం అంటారు.
P_av = \(\frac{F}{A}\)
ప్రమాణాలు → N/m² (లేదా) పాస్కల్
మితిసూత్రం → [ML^-1T^-2]
పీడనం అదిశరాశి.

ప్రశ్న 2.
స్నిగ్ధతను నిర్వచించండి. స్నిగ్ధతా గుణకం ప్రమాణాలు, మితులు ఏమిటి?
జవాబు:
స్నిగ్ధత :
ప్రవాహి రెండు పొరల మధ్య సాపేక్ష వేగాన్ని తగ్గించే ధర్మాన్ని స్నిగ్ధత అంటారు.
C.G.S ప్రమాణాలు పాయిజ్ (Poise)
S.I ప్రమాణాలు → Nm^-2s
మితిసూత్రం →[M¹L^-1T^-1]

ప్రశ్న 3.
ఒక ఆటోమొబైల్ యొక్క కార్బ్యురేటర్ పనిచేయడం వెనక ఉన్న సూత్రం ఏది? [May ’13]
జవాబు:
ఆటోమొబైల్లో ఉండే కార్బ్యురేటర్కు ఒక వెంటురి ఛానెల్ (నాజిల్) ఉంటుంది. దాని ద్వారా ఒక అధిక వడితో గాలి ప్రవహిస్తుంది. గాలి పీడనం ఇరుకైన మెడవద్ద తగ్గడం వల్ల పెట్రోలు పేటికలోకి పీల్చబడుతుంది. ఇలా దహనానికి అవసరమయ్యే గాలి, ఇంధనాల మిశ్రమం సమకూరుతుంది.

ప్రశ్న 4.
మాగ్నస్ ప్రభావం అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
స్పిన్ గమనంలో ఉన్న బంతిపైన మరియు క్రింద తలాలపై గాలివేగాలలో తేడా వలన పీడనాలలో కూడా తేడా ఏర్పడి బంతిపై నికర ఊర్థ్వబలం పనిచేస్తుంది. స్పిన్ గమనం వల్ల కలిగే ఈ గతిక ఉత్థాపనాన్నే మాగ్నస్ ప్రభావం అంటారు.

ప్రశ్న 5.
ద్రవ బిందువులు, బుడగలు గోళాకారంలో ఎందుకు ఉంటాయి? [Mar. ’14; May ’13]
జవాబు:
తలతన్యత వల్ల ద్రవతలాలు కనిష్ఠ ఉపరితల వైశాల్యాలను పొందుతాయి. గోళం యొక్క ఉపరితల వైశాల్యం తక్కువ కాబట్టి, వర్షపు చినుకులు గోళాకారంగా ఉంటాయి.

ప్రశ్న 6.
ద్రవ బిందువులోని అదనపు పీడనానికి సమీకరణాన్ని తెలపండి.
జవాబు:
ద్రవబిందువు లోపల అధిక పీడనం, P_i – P_o = \(\frac{2s}{r}\)
ఇక్కడ s = తలతన్యత
r = ద్రవబిందువు వ్యాసార్థం

ప్రశ్న 7.
ద్రవంలోపల ఉండే గాలి బుడగలోని అదనపు పీడనానికి సమీకరణాన్ని తెలపండి.
జవాబు:
ద్రవంలోపల ద్రవపు బిందువులో అధికపీడనం, P_i – P_o = \(\frac{2s}{r}\)
ఇక్కడ s = తలతన్యత
r = గాలిబుడగ వ్యాసార్థం
గాలిబుడగ ద్రవంలోపల ఉంది కాబట్టి, దానిలో ఒక ద్రవతలం మాత్రమే ఉంటుంది.

ప్రశ్న 8.
గాలిలో ఉన్న సబ్బుబుడగలోని అదనపు పీడనానికి సమీకరణాన్ని తెలపండి.
జవాబు:
గాలిలో సబ్బు బుడగకు రెండు తలాలు ఉంటాయి. కాబట్టి సబ్బు బుడగ
లోపల అధికపీడనం, P_i – P_o = \(\frac{4s}{r}\)
ఇక్కడ s = తలతన్యత
r = సబ్బు బుడగ వ్యాసార్థం

ప్రశ్న 9.
జలసంసక్తకాలు (water wetting agents), జలఅసక్తకాలు (water proofing agents) అంటే ఏమిటి? అవి ఏమిచేస్తాయి?
జవాబు:
నీరు, ఫైబర్ల మధ్య ఉండే స్పర్శకోణాన్ని పెంచేందుకై ద్రవాలకు జలజితద్రవ్యాలను (water proofing agents) కలుపుతారు.

సబ్బులు, డిటర్జెంట్లు, రంగులద్దే ద్రవ్యాలు ఇవన్నీకూడా జల సంసక్తకాలు (wetting agents) . వీటిని ద్రవానికి కలిపినప్పుడు స్పర్శకోణం తక్కువై అవి ద్రవంలోకి తేలిగ్గా చొచ్చుకొనిపోయి ప్రభావవంతం అవుతాయి.

ప్రశ్న 10.
స్పర్శకోణం అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
ఘనతలం, ద్రవము కలిసే బిందువు వద్ద ద్రవ అంతర్భాగంలో ద్రవతలానికి గీసిన స్పర్శరేఖకు, ద్రవంలో ఘనతలానికి మధ్యగల కోణమును స్పర్శకోణము (9) అంటారు.

ప్రశ్న 11.
బెర్నౌలీ సిద్ధాంతాన్ని పాటించే వాటికి రెండు ఉదాహరణలను ఇవ్వండి. ఆయా ఉదాహరణలను సమర్ధించండి.
జవాబు:
1) బలమైన గాలులు వీచినప్పుడు, ఇంటి పై కప్పులు ఎగిరిపోతాయి. గాలివేగం ఇంటి కప్పుపై భాగంలో ఇంటి లోపలి కన్నా ఎక్కువ. అందువల్ల ఇంటి కప్పు పైన పీడనం తక్కువ. ఇంటిలోపల పీడనం ఎక్కువ. ఈ పీడనాలలో తేడా వల్ల గతిక’ ఉత్థాపన కలుగుతుంది.

2) ఫ్యాన్ తిరుగుచున్నప్పుడు, బల్లపై కాగితాలు ఎగిరిపోతాయి. కాగితంపై భాగంలో గాలివేగం పెరుగుతుంది. అందువల్ల పీడనం తగ్గుతుంది. ఈ పీడనాలలో తేడావల్ల కాగితంపైకి ఎగురుతుంది.

ప్రశ్న 12.
ఒక గొట్టం ద్వారా నీరు ప్రవహిస్తున్నప్పుడు ఆ నీటి ప్రవాహంలో ఏ పొర అత్యధిక వేగంతో ప్రవహిస్తుంది? ఏ పొర అత్యల్ప వేగంతో ప్రవహిస్తుంది?
జవాబు:

గొట్టం గుండా నీరు ప్రవహిస్తున్నప్పుడు, అక్షానికి దగ్గరగా ఉన్న పొరలో వేగం అధికంగాను, గొట్టం గోడల వద్ద వేగం నెమ్మదిగాను ఉంటుంది.

ప్రశ్న 13.
ఒక వస్తువు యొక్క ఉపరితల వైశాల్యం ఎక్కువైనప్పుడు దాని చరమవేగం (Terminal velocity) కూడా అధికంగా ఉంటుంది. మీ సమాధానాన్ని సమర్ధించే కారణాలను తెలపండి.
జవాబు:
ఉపరితల వైశాల్యం (A) = 4πr²
మరియు చరమవేగం (υ_t) α r²
ఉపరితల వైశాల్యం పెరిగితే, r² కూడా పెరుగుతుంది. అందువల్ల చరమవేగం కూడా పెరుగుతుంది.
∴ ఉపరితల వైశాల్యం పెరిగితే, చరమవేగం కూడా అధికం.

స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
వాతావరణ పీడనం అంటే ఏమిటి ? భారమితి (బారో మీటర్) సహాయంతో దీన్ని ఎలా నిర్ధారిస్తారు?
జవాబు:
వాతావరణ పీడనం :
ఏదైనా ఒక బిందువు వద్ద వాతావరణ పీడనం, ఆ బిందువు నుండి విస్తరిస్తూ వాతావరణపు పై అంచుదాకా కొనసాగే ఏకాంక మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యం గల వాయుస్తంభం యొక్క బరువుకు సమానం.
వాతావరణ పీడనం (1 atm): 1.013 × 10⁵ pa

భారమితి ద్వారా వాతావరణ పీడనాన్ని కనుగొనుట :
ఒక కొనవైపు మూసి ఉన్నటువంటి ఒక గాజు గొట్టంలో పాదరసాన్ని నింపి, దానిని ఒక పాదరసం తొట్టిలో పటంలో చూపిన విధంగా బోర్లిస్తారు. ఈ పరికరాన్నే పాదరస భారమితి అంటారు. గొట్టంలో నిలిచిన పాదరస స్తంభం ఎగువన ఉన్న ప్రదేశంలో ఉండేదల్లా పాదరస బాష్పం మాత్రమే. దీని పీడనం ఎంత అల్పంగా ఉంటుందంటే, దాన్ని మనం ఉపేక్షించవచ్చు.
స్తంభం లోపల ఒక బిందువు A వద్ద ఉన్న పీడనం, అదే మట్టం వద్ద ఉన్న బిందువు B వద్ద ఉండే పీడనంతో సమానం అయి తీరుతుంది.

∴ B బిందువు వద్ద పీడనం వాతావరణ పీడనం = P_a

P_a = ρgh = A బిందువు వద్ద పీడనం
ρ అనునది పాదరస సాంద్రత, h అనునది గొట్టంలోని పాదరస స్తంభం ఎత్తు.

బారోమీటరులో పాదరస స్తంభం ఎత్తు సముద్ర మట్టం వద్ద 76cm ఉంటుందని ఈ ప్రయోగం ద్వారా కనుక్కొన్నారు. ఈ ఎత్తు ఒక అట్మాస్ఫియర్ (1 atm) కు తుల్యమైంది.

ప్రశ్న 2.
గేజ్ పీడనం అంటే ఏమిటి ? మానోమీటర్ సహాయంతో పీడన వ్యత్యాసాన్ని ఎలా కనుక్కొంటారు?
జవాబు:
గేజ్ పీడనం :
నిజ పీడనానికి మరియు వాతావరణ పీడనానికి గల తేడాను గేజ్ పీడనం అంటారు.

పీడనంలో తేడాలను కొలుచుట :

1. మానోమీటరులోని U- గొట్టంలో తక్కువ పీడన తేడాలు కొలవడానికి అల్ప సాంద్రతగల ద్రవాన్ని (నూనె) మరియు అధిక పీడన తేడాలు కొలవడానికి అధిక సాంద్రత గల ద్రవాన్ని నింపాలి.
2. గొట్టం ఒక కొనకు గాలిపీడనం కొలవవలసిన పాత్ర D ను కలపాలి. మరియు రెండు కొన తెరచి ఉంచాలి.
3. D పాత్రలో భూమి వాతావరణ పీడనం కన్నా గాలి పీడనం అధికంగా ఉంటే భుజం I వైపు ద్రవమట్టం 4 బిందువు కన్నా క్రిందకు ఉంటుంది. భుజం II లో C బిందువు కన్నా పైకి ఉంటుంది.
4. పాత్రలో పీడనం, A బిందువు వద్ద పీడనానికి సమానం.
5. U- గొట్టంలోని రెండు భుజాలలో ద్రవమట్టాలలో తేడాలను గుర్తించాలి. (h అనుకొనుము). ρ అనునది ద్రవం యొక్క సాంద్రత. P_a అనునది వాతావరణ పీడనం.
6. A బిందువు వద్ద పీడనం (P_A) =B బిందువు వద్ద పీడనం = C బిందువు వద్ద పీడనం + ద్రవ స్థంభం యొక్క పీడనం
   P_A = P_C + hρg (లేదా) P_A – P_C = hρg
   ఇక్కడ P_C = P_a P_A = P
   ∴ P – P = hρg
   P – P_a = P_g = పీడన కొలత = hρg

ప్రశ్న 3.
పాస్కల్ నియమాన్ని తెలిపి ఒక ప్రయోగం సహాయంతో దాన్ని నిరూపించండి.
జవాబు:
పాస్కల్ నియమం :
ఈ నియమం ప్రకారం, గురుత్వాకర్షణ ప్రభావంను విస్మరిస్తే, సమతాస్థితిలో నిశ్చలంగా ఉన్నప్పుడు ద్రవం యొక్క ప్రతిబిందువుపై పీడనం ఒకేవిధంగా ఉంటుంది.

నిరూపణ :

1. ఏకరీతి అడ్డుకోత వైశాల్యం A కల ఒక వృత్తాకార స్థూపాన్ని ఊహించండి మరియు C, D బిందువులు ఆ స్థూపంపై ఉన్నాయనుకొనుము.
2. స్థూపం వెలుపలి వైపు ద్రవం కలిగించే బలాల వల్ల స్థూపంలోపల ద్రవం సమతాస్థితిలో ఉంటుంది.
3. ఈ బలాలు స్థూపం యొక్క తలంపై లంబంగా పనిచేస్తాయి.
4. అందువలన Cమరియు D బిందువుల వద్ద స్థూపం యొక్క చదునుతలాలపై పనిచేసే బలం, స్థూపం యొక్క వక్రతలంపై పనిచేసే బలానికి లంబంగా ఉంటుంది.
5. ద్రవం సమతాస్థితిలో వున్నప్పుడు, స్థూపం యొక్క వక్రతలంపై పనిచేసే బలాల మొత్తం శూన్యం.
6. P₁ మరియు P₂ లు C మరియు D బిందువుల వద్ద పీడనాలు. F₁ మరియు F₂ లు ద్రవం వలన స్థూపం యొక్క చదును తలాలపై పనిచేసే బలాలు అయిన
   F₁ = P₁ A మరియు F₂ = P₂A ద్రవం సమతాస్థితిలో ఉంది కాబట్టి
   F₁ = F₂
   P₁ A = P₂A (లేదా) P₁ = P₂

దీనర్థం C మరియు D బిందువుల వద్ద పీడనాలు ఒకే విధంగా ఉన్నాయి. ఇది పాస్కల్ నియమాన్ని ఋజువు చేస్తుంది.

ప్రశ్న 4.
హైడ్రాలిక్ లిఫ్ట్, హైడ్రాలిక్ బ్రేక్లను వివరించండి.
జవాబు:
హైడ్రాలిక్ లిఫ్ట్ మరియు హైడ్రాలిక్ బ్రేకులు పాస్కల్ నియమంపై ఆధారపడి పనిచేస్తాయి.

హైడ్రాలిక్ లిఫ్ట్ :
ఇక్కడ వేరు వేరు వైశాల్యాలు గల మరియు D అను రెండు స్థూపాలు ఉంటాయి. వాటిని E గొట్టం ద్వారా కలుపుతారు. ప్రతి స్థూపం ఘర్షణ లేని గాలిబంధిత ముషలకాన్ని కలిగి ఉంటుంది. a మరియు A అనునవి C మరియు D వద్ద ముషలకం అడ్డుకోత వైశాల్యాలు అనుకొనుము (a <<A). ఈ స్థూపాలలో అసంపీడ్య ద్రవాన్ని నింపాలి. f అనునది C వద్ద కలిగించే బలం. ద్రవంపై కలిగే పీడనం P = \(\frac{f}{a}\) …………. (1)
పాస్కల్ నియమం ప్రకారం, ఈ పీడనం D స్థూపంలోని ముషలకానికి ప్రసరిస్తుంది. D వద్ద ఊర్థ్వబలం
F = PA = \(\frac{f}{a}\)A = f\(\frac{A}{a}\) ………….. (2)
A >> a కాబట్టి, F > > f

కాబట్టి పెద్ద స్థూపంపై ఉంచిన పెద్ద బరువులను తేలికగా లేపవచ్చు.

హైడ్రాలిక్ బ్రేకులు :
బ్రేక్ ఫెడల్పై మనం స్వల్ప బలాన్ని ప్రయోగిస్తే, మాస్టర్ స్థూపంలోని ముషలకం కదులుతుంది. P వద్ద ద్రవంపై పీడనం పెరుగుతుంది. పాస్కల్ నియమం ప్రకారం P₁ మరియు P₂ స్థూపాలకు పీడనం సమానంగా ప్రసరిస్తుంది. ఈ కారణం చేత P₁ మరియు P₂ బయటకు జరిగి, బ్రేక్ షూలు వ్యాకోచం చెంది చక్రం యొక్క లోపలి రిమ్మును గట్టిగా ఒడిసిపట్టుకుంటాయి. ఈవిధంగా హైడ్రాలిక్ బ్రేకులు పనిచేస్తాయి.

ప్రశ్న 5.
ద్రవస్థితిక విరోధభాసం (hydrostatic paradox) అంటే ఏమిటి?
జవాబు:

మూడు పాత్రలు A, B, C లు భిన్న ఆకారాలు కలిగి ఉన్నాయి. వాటి అడుగుభాగాన్ని ఒక క్షితిజ సమాంతర గొట్టం సంధానం చేస్తోంది. వాటిని నీటితో నింపినప్పుడు ఆ మూడు పాత్రలలోను నీటిమట్టం వాటిలో నిలిచి ఉన్న నీటి మొత్తాలు భిన్నమైనప్పటికీ, ఒకటిగానే ఉంది. ఇలా ఎందుకు జరుగుతుందంటే, పాత్ర యొక్క ఒక్కొక్క భాగం అడుగులో నీరు కలిగించే పీడనం సమానంగా ఉంటుంది. దీనినే ద్రవస్థైతిక విరోధ భాసం అంటారు.

ప్రశ్న 6.
లోతుతో పీడనం ఎలా మారుతుందో వివరించండి.
జవాబు:
పాత్రలో ప్రవాహి నిశ్చలస్థితిలో ఉందనుకొనుము. పటంలో బిందువు 1, బిందువు 2 కన్నా h ఎత్తులో ఉంది. 1 మరియు 2 బిందువుల వద్ద పీడనాలు P₁ మరియు P₂. ప్రవాహి నిశ్చలంగా ఉంది కాబట్టి, క్షితిజ సమాంతర బలాలు శూన్యం. ఫలిత క్షితిజ లంబ బలాలు, భారానికి సమానం. పైతలం వద్ద పీడనం క్రిందకు పనిచేస్తుంది (P₁A), అడుగున పీడనం (P₂A) పైకి పనిచేస్తుంది.
(P₂ – P₁) A = mg …………… (1)
ప్రవాహి యొక్క ద్రవ్యరాశి (m) = ρv = ρhA
(P₂ – P₁) = ρgh …………. (2)

పీడనాలలో తేడా క్షితిజ లంబ ఎత్తు h పై ఆధారపడుతుంది.

ఇప్పుడు బిందువు 1ని ప్రవాహి (నీరు) ఊర్థ్వతలంపైకి మారిస్తే, అది తెరచి ఉంది కనుక P₁ కి బదులుగా వాతావరణ పీడనం (P_a) ని మరియు P₂ కి బదులుగా P ని మారిస్తే,
సమీకరణం (2) నుండి, P – P_a = ρgh
P = P_a + ρgh

ద్రవం అడుగున పీడనం P, తెరచిన చోట ద్రవం యొక్క వాతావరణ పీడనం కన్నా ρgh పీడనం అధికంగా ఉంటుంది.

ప్రశ్న 7.
టోరిసెల్లి నియమం అంటే ఏమిటి? ఒక ప్రయోగంతో బహిస్రావం (efflux) వడిని ఎలా నిర్ధారిస్తారో వివరించండి.
జవాబు:
టోరిసెల్లి నియమం :
బహిస్రావం (efflux) అనే పదానికి అర్థం ప్రవాహి బయటకు వెళ్ళడం. ఒక తెరచిన తొట్టి (టాంక్) నుంచి ఉండే బహిస్రావ వడి స్వేచ్ఛగా కిందకు పడుతున్నపుడు వర్తించే ఫార్ములాకు సరిసమానమైన రూపాన్ని కలిగి ఉంటుంది. దీనినే టోరిసెల్లి నియమం అంటారు.

ρ సాంద్రత గల ఆదర్శద్రవం టాంక్లో నింపబడినది అనుకొనుము. ఆ టాంక్కు సన్నని రంధ్రం కలదు.

Oబిందువు నుండి ద్రవం యొక్క ఎత్తు h అనుకొనుము.
P = వాతావరణ పీడనం
V = రంధ్రం వద్ద ప్రవాహ వేగం
A మరియు O వద్ద బెర్నూలీ సిద్ధాంతంను అన్వర్తించగా
(P + ρgh + O)_{Aవద్ద} = (P + 0 + \(\frac{1}{2}\)ρν²)_{Oవద్ద}
P + ρgh = P + \(\frac{1}{2}\)ρν² ⇒ ρgh = \(\frac{1}{2}\)ρν²
V = √2gh

ప్రశ్న 8.
వెంటూరి – మీటర్ అంటే ఏమిటి ? దీన్ని ఎలా ఉపయోగిస్తారో వివరించండి.
జవాబు:

వెంటురి-మీటర్ :
అసంపీడ్య ప్రవాహి యొక్క ప్రవాహ వడిని కొలిచే సాధనమే వెంటురి-మీటర్.

1. ఒక విశాలమైన వ్యాసంతో, మధ్యలో ఒక చిన్న నొక్కును కలిగి ఉన్న ఒక గొట్టాన్ని ఈ వెంటురి- మీటర్ కలిగి ఉంటుంది.
2. U- ఆకారంలో ఉన్న ఒక మానోమీటర్ దీనికి అనుసంధానించి ఉంటుంది. మానోమీటర్ యొక్క ఒక భుజం వెంటురి మీటర్ గొట్టం యొక్క వెడల్పాటి మెడ వైశాల్యం కలిగిన కొనకు, మరోభుజం వెంటురి మీటరు మధ్య భాగంలో ఉన్న నొక్కుకు కలపబడి ఉంటాయి.
3. మానోమీటర్లో p సాంద్రతగల ఒక ద్రవం ఉంటుంది.
4. పీడన వ్యత్యాసం, ఇరుకైన కొనవద్ద కలిపిన U-గొట్టంలోని ప్రవాహి మట్టం మిగతా భుజంలోని ప్రవాహి మట్టం కంటే పెరిగేటట్లు చేస్తుంది.
5. వడపోతచేసే పంపులు, సుగంధ ద్రవ్యాలను వెదజల్లడానికి ఉపయోగించే స్ప్రేయర్లు, ఆటోమొబైల్స్లో ఉండే కార్బ్యురేటర్లు అన్నీ ఈ సూత్రంపైనే ఆధారపడి పనిచేస్తాయి.

ప్రశ్న 9.
రెనాల్డ్స్ సంఖ్య అంటే ఏమిటి? దాని ప్రాముఖ్యత ఏమిటి?
జవాబు:
రెనాల్డ్స్ సంఖ్య :
గొట్టంలో ప్రవహించే ద్రవాల స్వభావాలను తెలిపే సంఖ్యను రెనాల్డ్స్ సంఖ్య అంటారు.
రెనాల్డ్స్ సంఖ్య (R_e) = \(\frac{\rho v \mathrm{~d}}{\eta}\)
ఇక్కడ p అనునది ప్రవాహి సాంద్రత
V అనునది ప్రవాహి వేగం, d అనునది గొట్టం యొక్క వ్యాసం
i) R_e < 1000 అయితే ప్రవాహం ధారా రేఖాప్రవాహం (లేదా) స్తరీయంగా ఉంటుంది.
ii) R_e > 2000 అయితే సంక్షుబ్ధ ప్రవాహం.
iii) 1000 < R_e < 2000 అయితే ప్రవాహం ధారారేఖ, సంక్షుభ్ర దశలమధ్య మారుతూ ఉంటుంది.

రెనాల్డ్స్ సంఖ్య యొక్క భౌతిక ప్రాముఖ్యత :
ప్రమాణ వైశాల్యంలో జఢత్వ బలానికి, స్నిగ్ధతా బలానికి గల నిష్పత్తి రెనాల్డ్స్ సంఖ్యను సూచిస్తుంది.

ప్రశ్న 10.
గతిక ఉత్థాపనాన్ని ఉదాహరణలతోసహా వివరించండి.
జవాబు:
గతిక ఉత్థాపన :
వస్తువు ప్రవాహి గుండా ప్రయాణించినప్పుడు, దానిపై పనిచేసే ఊర్థ్వబలాన్ని గతిక ఉత్థాపన అంటారు.

ఉదా :
పటం (a)లో బంతి స్పిన్ రహితంగా ఒక ప్రవాహికి సాపేక్షంగా చలిస్తున్న బంతిపైభాగంలోను, కిందిభాగంలోను ధారారేఖలు సమానంగా విస్తరించి ఉంటాయి. బంతిపై భాగంలోను, కిందిభాగంలోను వేగం ఒకేవిధంగా ఉండి, పీడనాలలో తేడా శూన్యం అవుతుంది. అందువల్ల బంతి మీద ఊర్థ్వంగాకాని, అధోముఖంగా కాని ఏవిధమైన బలం పనిచేయదు.

పటం (b)లో బంతి స్పిన్ గమనంలో ఉన్నప్పుడు ధారారేఖలు బంతి పైభాగంలో అధికంగాను, కిందిభాగంలో తక్కువగాను వ్యాపిస్తాయి. బంతి పైభాగంలో వేగం (v + v) అధికంగాను, కిందిభాగంలో వేగం (v – v.) తక్కువగాను ఉంటుంది. దీనివలన కింద, పైతలాలపై పీడనాలలో తేడా ఏర్పడుతుంది. బంతిపై భాగంలో పీడనం తక్కువగాను, కిందిభాగంలో పీడనం ఎక్కువగాను ఉంటుంది. కాబట్టి బంతిపై నికర ఊర్ధ్వాభిముఖ బలం పనిచేస్తుంది.

ఉదా 2 :
విమానం రెక్కపై కూడా గతిక ఉత్థాపన పనిచేస్తుంది.

ప్రశ్న 11.
తలతన్యత, తలశక్తులను వివరించండి. [Mar. ’13]
జవాబు:
తలతన్యత(S) :
ద్రవతలంపై ఒక సరళరేఖను ఊహించినపుడు, ద్రవతలంపై ఏకాంక పొడవుపై, ఆ పొడవుకు లంబంగా పనిచేసే బలాన్ని తలతన్యత అంటారు.
T = \(\frac{F}{l}\)
S.I ప్రమాణం → N/m
మితిసూత్రం → [MT^-2]

ఉపరితలశక్తి (E) :
అణుబలాలవల్ల ప్రమాణవైశాల్యంలో గల అధిక స్థితిజ శక్తిని ఉపరితలశక్తి అంటారు.

ఒక క్షితిజ సమాంతర ద్రవపు పొరను పరిగణించండి. ఈ పొర సమాంతర సూచికల మీదుగా జారగలిగే స్వేచ్ఛ ఉన్న దండం వద్ద అంతమవుతుంది. ఒకవేళ మనం దండాన్ని d అనే స్వల్పదూరం జరిపామనుకొందాం. అప్పుడు పొర తల వైశాల్యం పెరుగుతుంది. కాబట్టి, ఈ వ్యవస్థ ఇంతకు ముందు కంటే ఎక్కువ శక్తిని కలిగి ఉంటుంది. అంటే ఒక అంతర్గత బలానికి వ్యతిరేకంగా కొంతపని జరిగిందని అర్థం. ఈ అంతర్గతబలం F అనుకొందాం.
జరిగిన పని (W) = F.d

ఆ పొర యొక్క ఏకాంక వైశాల్యానికి తలశక్తి S అయితే అదనంగా కలిగిన వైశాల్యం 2dl. ద్రవానికి రెండు తలాలు ఉంటాయి.

అదనపు శక్తి S (2dl) = Fd
S = \(\frac{F}{2l}\)

ద్రవ ఉమ్మడి తలం యొక్క ఏకాంక వైశాల్యానికి గల తలశక్తి ఈ తలతన్యతకు సమానం. అంతేగాక, కదలడానికి వీలున్న దండం ఏకాంక పొడవుపై ప్రవాహి ప్రయోగించే బలానికి కూడా తలతన్యత సమానమవుతుంది.

ప్రశ్న 12.
ప్రయోగాత్మకంగా తలతన్యతను కనుక్కొనే విధానాన్ని వివరించండి.
జవాబు:

ఒక చదునైన నిట్టనిలువు గాజుపలక, దానికింద ఏదో ఒక ద్రవమున్న పాత్ర ఉన్నప్పుడు, అది త్రాసుయొక్క ఒక భుజంగా రూపొందుతుంది. ఈ గాజుపలక క్షితిజ సమాంతర అంచుపాత్రలోని నీటికి కొద్దిగా పైన ఉన్నప్పుడు, దాన్ని త్రాసు మరో చివరన ఉంచిన బరువులు సంతులనం చేస్తాయి. ఇప్పుడు గాజుపలక అంచుకు కొద్దిగా మాత్రమే ద్రవం తగిలేవరకు పాత్రను కొంచెం పైకి ఎత్తుతారు. అప్పుడు ఆ ద్రవం, దాని తలతన్యతమూలంగా గాజుపలకను కొంచెం కిందకు లాగుతుంది. గాజుపలక, నీటిని తప్పించుకొని కొంచెం పైకి వచ్చేవరకు రెండో చివర బరువులను వేస్తూపోతారు. అదనంగా వేసిన బరువును W అనుకొందాం. ద్రవం – గాలి ఉమ్మడితలం యొక్క ‘తలతన్యత
S_la = \(\frac{w}{2l}\frac{mg}{2l}\)

ఇక్కడ m అదనపు ద్రవ్యరాశి, l గాజుపలక అంచుపొడవు.

దీర్ఘ సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
బెర్నౌలీ సూత్రాన్ని తెలపండి. ఒక గొట్టంలో ప్రవహిస్తున్న శక్తి నిత్యత్వ నియమాన్ని అనువర్తించి బెర్నౌలీ సమీకరణాన్ని రాబట్టండి. బెర్నౌలీ సిద్ధాంతానికి ఒక అనువర్తనాన్ని ఇవ్వండి.
జవాబు:
బెర్నౌలీ సూత్రం :
గొట్టంలో స్థిరవేగంతో ప్రవహిస్తున్న స్నిగ్ధత లేని అసంపీడ్య ప్రవాహంలో ఏకాంక ఘనపరిమాణం గల ప్రవాహి పీడనశక్తి, గతిజశక్తి, స్థితిజశక్తి ఏ బిందువు వద్దనైనా స్థిరం. దీనినే బెర్నౌలీ సూత్రం అంటారు.

P + \(\frac{1}{2}\) ρv² + ρgh స్థిరం

i) ఒక గొట్టం గుండా స్నిగ్ధతారహితం, అసంపీడ్య ప్రవాహి ధారారేఖా ప్రవాహంలో ఉంది అనుకొనుము.

ii) BC మరియు DE అను రెండు ప్రాంతాలలో ప్రవాహాన్ని తీసుకుందాం. తొలిగా ప్రవాహి B మరియు D బిందువుల వద్ద ఉందనుకొనుము.

iii) ∆t కాలంలో, B బిందువు వద్ద ప్రవాహి వేగం V₁ మరియు D బిందువు వద్ద వేగం V₂ అనుకొనుము.

iv) ∆t కాలంలో B నుండి C కి ప్రవాహి ప్రయాణించిన దూరం V₁ ∆t. అదేకాలంలో D నుండి Eకి ప్రవాహి ప్రయాణించిన దూరం V₂∆t.

v) A₁ మరియు A₂ అడ్డుకోత వైశాల్యాల వద్ద పీడనాలు P₁ మరియు P₂ అనుకొనుము.

vi) ఎడమ చివర BC వద్ద ప్రవాహి మీద జరిగిన పని = బలం × స్థానభ్రంశం
= పీడనం × వైశాల్యం × స్థానభ్రంశం
= P₁ A₁ × V₁ ∆t (∵ ∆V = A₁V₁∆t)
= P₁ ∆V ………….. (1)

vii) కుడివైపు చివర DE వద్ద ప్రవాహి చేసిన పని
= P₂ A₂ × V₂dt = P₂ ∆V ………….. (2)

viii) ప్రవాహి పై జరిగిన పని ధనాత్మకం మరియు ప్రవాహి చేసిన పని ఋణాత్మకంగా తీసుకుంటే
మొత్తం పని (W) = (P₁ – P₂) ∆V ……………. (3)
ఈ పనిలో కొంత భాగం ప్రవాహి గతిజశక్తిలో మార్పుకు మిగిలిన భాగం స్థితిజశక్తిలో మార్పుకు ఉపయోగపడుతుంది.

ix) at కాలంలో గొట్టంలో ప్రవహించిన ప్రవాహి ద్రవ్యరాశి (Am)
= ρA₁V₁∆t
ఇక్కడ p అనునది ప్రవాహి యొక్క సాంద్రత
∆m = ρ∆V …………… (4)

x) గురుత్వ స్థితిజశక్తి ρg∆V (h₂ – h₁) …………… (5)
గతిజశక్తిలో మార్పు (∆K) = \(\frac{1}{2}\)ρ∆V (V²₂ – V²₁) …………..(6)

xi) శక్తి నిత్యత్వనియమం ప్రకారం

∴ ప్రమాణ ఘనపరిమాణంలో పీడనశక్తి, గతిజశక్తి మరియు స్థితిజశక్తుల మొత్తం స్థిరం.

బెర్నౌలీ సిద్ధాంతం అనువర్తనాలు:

1. ఈ సిద్ధాంతం విమానం రెక్కపై గతిక ఉత్థాపనను వివరిస్తుంది.
2. ఇది స్పిన్ గమనంలో ఉన్న క్రికెట్ బంతిపై గతిక ఉత్థాపనను వివరిస్తుంది.

ప్రశ్న 2.
స్నిగ్ధతా గుణకాన్ని నిర్వచించండి. స్టోక్స్ నియమాన్ని వివరించి, ఏ పరిస్థితులలో ఒక వర్షపు బిందువు చరమవేగం υ_tని పొందుతుందో వివరించండి. υ_tకి సమీకరణాన్ని ఇవ్వండి.
జవాబు:
స్నిగ్ధతా గుణకం (n) :
ప్రవాహి దిశకు లంబంగా ఉన్న పొరల మధ్య ఏకాంక వేగ ప్రవణత ఉన్నపుడు, ఏకాంక వైశాల్యంగల పొరల మీద పనిచేసే స్నిగ్ధతా బలాన్ని స్నిగ్ధతా గుణకం అంటారు.

S.I. ప్రమాణాలు → Nm^-2 s (లేదా) P_aS
C.G.S ప్రమాణాలు → పాయిజ్ (Poise)
మితిసూత్రం = [ML^-1T^-1]

స్టోక్స్ నియమం :
ఈ నియమం ప్రకారం గోళాకార వస్తువుపై పనిచేయు స్నిగ్ధతా బలం
i) ప్రవాహి స్నిగ్ధతా గుణకానికి (η)
ii) గోళాకార వస్తువు వ్యాసార్థం (r) కు
iii) వస్తువు యొక్క వేగం (v) కి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
∴ F a ηrv
F = k ηrv

ఇక్కడ K అనునది అనుపాత స్థిరాంకం. ప్రయోగపూర్వకంగా దీని విలువను 67 గా కనుగొన్నారు.
∴ F = 6πηrv

మేఘాల నుండి గురుత్వాకర్షణ బలాల వల్ల క్రిందకు పడే వర్షపు చినుకులు దాదాపు స్థిరవేగంతో భూమిని చేరతాయి. ఈ వేగాన్ని అంత్యవేగం అంటారు. అంత్య వేగాన్ని పొందిన తర్వాత, వర్షపు బిందువుపై ఫలితబలం శూన్యం. స్టోక్స్ నియమం ప్రకారం, F α ηrv
F = 6πηv (∵ K = 6π = అనుపాత స్థిరాంకం)
ρ మరియు r లు గోళాకార బిందువు సాంద్రత మరియు వ్యాసార్థాలు.
ప్రవాహి సాంద్రత σ అనుకొనుము.
గోళాకార బిందువు పై బలాలు
i) బిందువు భారం W = mg
W = Vρg = \(\frac{4}{3}\)πr³ρg ……………. (1)

ii) ఉత్తవన బలం (B) = V a g = \(\frac{4}{3}\)πr³ σg …………. (2)

iii) స్నిగ్ధతాబలం (f) = 6ηrν ………… (3)
గోళాకార ద్రవబిందువు అంత్యవేగాన్ని (vi) పొందితే, దానిపై ఫలితబలం శూన్యం.
∴ అంత్యవేగం వద్ద ఫలిత అధోబలం = ఫలిత ఊర్థ్వబలం
W = B + f, W – B = f

లెక్కలు (Problems)

ప్రశ్న 1.
0.6 cm వ్యాసంగల ఒక సబ్బు బుడగను ఊదేందుకు తలతన్యతా బలానికి వ్యతిరేకంగా చేయాల్సిన పనిని లెక్కించండి. (సబ్బు ద్రావణం తలతన్యత = 2.5 x 102 Nm−1).
సాధన:
D = 0.6 cm = 0.6 × 10^-2
r = \(\frac{D}{2}=\frac{0.6 \times 10^{-2}}{2}\) = 0.3 × 10^-2 m
S = 2.5 × 10^-2 N/m
W = 8πr²s
= 8 × 3.14 × (0.3 × 10^-2)² × 2.5 × 10^–
W = 5.652 × 10^-6J

ప్రశ్న 2.
0.06 cm వ్యాసం గల గాజుగొట్టంలో మిథైల్ ఆల్కహాల్ ఎంత ఎత్తుకు ఎగబాకుతుంది? (మిథైల్ ఆల్కహాల్ తలతన్యత = 0.023 Nm^-1, సాంద్రత gmcm^-3. స్పర్శకోణాన్ని శూన్యంగా పరిగణించండి)
సాధన:

ప్రశ్న 3.
నీటిలో ముంచిన కేశనాళం వ్యాసార్ధం ఎంత ఉండే దానిలో నీరు 6 cm ఎత్తుకు ఎగబాకుతుంది? (నీటి తలతన్యత = 7.2 × 10^-2 Nm^-1)
సాధన:
h = 6 × 10^-2 m, S = 7.2 × 10^-2 N/m
నీటి యొక్క సాంద్రత (ρ) = 10³ kg/m³

r = 0.24 × 10^-3
r = 0.24 m.m

ప్రశ్న 4.
0.4 mm వ్యాసంగల ఒక కేశనాళికను బీకరులో ఉన్న పాదరసంలో ముంచినప్పుడు, నాళంలోని ద్రవచంద్ర రేఖాకృతి (meniscus) లో కలిగే నిమ్నతను లెక్కించండి. (పాదరసం సాంద్రత 13.6 × 10³Kg m^-3, పాదరసం తలతన్యత = 0.49 Nm ^-1, స్పర్శకోణం = 135°)
సాధన:

ఇక్కడ ఋణగుర్తు పాదరస మట్టం క్రిందకు పడిపోవుటను సూచిస్తుంది.

ప్రశ్న 5.
ఒక సబ్బు బుడగ వ్యాసం 10mm. దాని తలతన్యత 0.04 Nm^-1. ఆ బుడగలోని అదనపు పీడనాన్ని కనుక్కోండి. [Mar. ’14]
సాధన:
D = 10 m.m

ప్రశ్న 6.
R వ్యాసార్ధం గల బుడగను రూపొందించేందుకు చేసిన పని W అయితే బుడగ వ్యాసార్ధం రెట్టింపు అయ్యేందుకు (2R అయ్యేందుకు) ఎంత శక్తి అవసరం?
సాధన:
R₁ = R, R² = 2R
తొలి పని (W) = 8πR²s
తుది పని (W) = 8π[4R₂² – R₁² ]S
= 8π [4R² – R²]S
= 3 × 8π R²S
W’ = 3W

ప్రశ్న 7.
R₁, R₂ వ్యాసార్థాలు గల రెండు సబ్బు బుడగలు శూన్యంలో సమోష్ణోగ్రతా ప్రక్రియ పరిస్థితులో కలిసిపోయి ఒక బుడగను ఏర్పరచాయి. ఆ కొత్త బుడగ వ్యాసార్ధం ఎంత? సబ్బు ద్రావణం తలతన్యతను T గా తీసుకోండి.
సాధన:
R₁, R₂ మరియు R అనునవి మొదటి, రెండవ మరియు ఫలిత బుడగల వ్యాసార్థాలు అనుకొనుము. సబ్బు బుడగలు శూన్యంలో కలిస్తే, ఉపరితల శక్తి మారదు.

అదనపు లెక్కలు (Additional Problems)

ప్రశ్న 1.
ఎందుకో వివరించండి
a) మనిషి శరీరంలో పాదాల వద్ద రక్తపీడనం మెదడు వద్ద కంటే ఎక్కువ.
b) భూమి నుంచి 100km కంటే ఎక్కువగా వాతా వరణం ఉన్నప్పటికీ 6 km ఎత్తువద్ద వాతావరణ పీడనం, సముద్రమట్టం వద్ద ఉండే వాతావరణ పీడనంలో సగం ఉంటుంది.
c) బలాన్ని, వైశాల్యంతో భాగిస్తే వచ్చేదే పీడనం అయినప్పటికీ ఈ ద్రవస్థితిక పీడనం ఒక అదిశరాశి.
సాధన:
a) మానవ శరీరంలో రక్తం స్తంభం ఎత్తు, మెదడు కన్నా అడుగు ఎత్తులో ఎక్కువగా ఉండాలి. అందుకు కారణం, అడుగు ఎత్తులో ఉండుటవల్ల రక్తం అధిక పీడనాన్ని కలిగిస్తుంది.

b) భూమి ఉపరితలం వద్ద గాలి సాంద్రత అధికంగా ఉంటుంది. ఎత్తుకు పోయేసరికి అది తగ్గుతుంది. సముద్ర మట్టానికి 6 km ఎత్తుకు పోయేసరికి అది దాదాపు సగానికి తగ్గుతుంది. 6 km ఎత్తు దాటిన తర్వాత, గాలి సాంద్రత ఎత్తుతో పాటు నెమ్మదిగా తగ్గుతుంది. ఈ కారణం చేత సముద్రమట్టం నుండి 6 km ఎత్తుకు పోయేసరికి, వాతావరణ పీడనం దాదాపు సగానికి తగ్గుతుంది.

c) ద్రవంపై బలాన్ని కలిగిస్తే, ఆ పీడనం అన్ని దిశలలో సమానంగా ప్రసరిస్తుంది. అందుకని ద్రవం వల్ల కలిగే పీడనానికి దిశ ఉండదు. కాబట్టి ద్రవపీడనం అదిశరాశి.

ప్రశ్న 2.
ఎందుకో వివరించండి.
a) గాజుతోపాదరసం స్పర్శకోణం గురుకోణం కాని నీటితో లఘుకోణం.
b) శుభ్రమైన గాజుపలక తలంపై వేసిన నీరు దానిపై వ్యాపించడానికి ప్రయత్నిస్తుంది. కాని పాదరసం అయితే బిందువులుగా ఏర్పడటానికి ప్రయత్నిస్తుంది. (దీన్నే ఇంకోరకంగా చెప్పాలంటే, నీరు గాజును తడుపుతుంది. కాని పాదరసం గాజును తడపలేదు.)
c) ఒక ద్రవం తలతన్యత ఆ తలవైశాల్యంపై ఆధారపడి ఉండదు.
d) డిటర్జంట్ కలిపిన నీరు తక్కువ స్పర్శకోణాలను కలిగి ఉంటుంది.
e) బాహ్య బలాలకు లోనుకానటువంటి ద్రవబిందువు ఎప్పుడూ గోళాకారాన్నే కలిగి ఉంటుంది.
సాధన:
a) ఒక ఘనపదార్థంపై కొద్దిగా ద్రవాన్ని పోస్తే, ద్రవం -గాలి, ఘనపదార్థం-గాలి మరియు ఘనపదార్థం- ద్రవం అనే మూడు అంతఃతలాలు ఏర్పడతాయి. ఈ మూడు తలాల తలతన్యతలు S_LA, S_SA మరియు S_SL. θ అనునది ద్రవం మరియు ఘనపదార్థం మధ్య స్పర్శ కోణం. ఈ మూడు తలాలు కలిసేచోట అణువులు సమతాస్థితిలో ఉంటాయి. దాని అర్థం ఫలిత బలం శూన్యం. 0 వద్ద సమతాస్థితిలో ఉన్న అణువుకు

పాదరసం-గాజులో, S_SA < S_SL, ఇక్కడ cos θ ఋణాత్మకం. (లేదా) θ > 90° అనగా గురుకోణం. నీరు-గాజు తలానికి S_SA > S_SL ఇక్కడ cos θ ధనాత్మకం (లేదా) θ < 90° అనగా లఘుకోణం.

b) పాదరసం-గాజులో స్పర్శకోణం గురుకోణం. ఈ గురుకోణాన్ని పొందడానికి పాదరసం బిందువుగా ఏర్పడుతుంది. నీరు-గాజుకు స్పర్శకోణం లఘు కోణం. ఈ లఘుకోణాన్ని పొందడానికి నీరు విస్తరిస్తుంది.

c) ద్రవతలానికి గీసిన స్పర్శరేఖపై లంబంగా ప్రమాణ పొడవుపై పనిచేసే బలాన్ని ద్రవం యొక్క తలతన్యత అంటారు. బలం ద్రవతలం యొక్క వైశాల్యంపై ఆధారపడదు. కాబట్టి తలతన్యత కూడా ద్రవతల వైశాల్యంపై ఆధారపడదు.

d) వస్త్రాలలో సన్నని రంధ్రాలు కేశనాళికలవలే ఏర్పడతాయి. కేశనాళికలో ఎగబ్రాకే ద్రవం cos eకు అనులోమాను పాతంలో ఉంటుంది. 8 స్వల్పం అయితే cos 8 అధికం. కాబట్టి కేశనాళికీయత పెరిగి వస్త్రం లోకి సబ్బు త్వరగా చొచ్చుకుపోతుంది.

e) బాహ్యబలాలు పని చేయనప్పుడు, తలతన్యత వల్ల ద్రవతలాలు కనిష్ట వైశాల్యాన్ని పొందుటకు ప్రయత్నిస్తాయి. గోళం యొక్క వైశాల్యం కనిష్టం కాబట్టి ద్రవబిందువులు గోళాకారంగా ఉంటాయి.

ప్రశ్న 3.
ప్రతి వాక్యానికి అనుబంధంగా ఇచ్చిన పదాలతో ఖాళీలను పూరించండి.
a) ద్రవాల తలతన్యత ఉష్ణోగ్రతతోపాటు సాధారణంగా.. (పెరుగుతుంది/తగ్గుతుంది)
b) వాయువులు స్నిగ్ధత ఉష్ణోగ్రతతోపాటు …. అదే ద్రవాల స్నిగ్ధత ఉష్ణోగ్రతతోపాటు….. (పెరుగుతుంది/ తగ్గుతుంది)
c) స్థితిస్థాపక ద్రుఢతా గుణకమున్న ఘనపదార్థాల విషయంలో విరూపణ బలం…., కు అనులోమాను పాతంలో ఉంటే ప్రవాహులకు …కు అనులోమాను పాతంలో ఉంటుంది (విరూపణ వికృతి/ విరూపణ వికృతిరేటు)
d) నిలకడ ప్రవాహి ప్రవాహంలో నొక్కు (ఇరుకైన) ప్రాంతంలో ప్రవాహి వడి పెరుగుతుందనేది… అనుసరించి (ద్రవ్యరాశి నిత్యత్వం / బెర్నౌలీ సూత్రం)
e) వాయుసొరంగం (wind tunnel) లో దూసుకు పోతున్న నమూనా విమానానికి సంక్షోభం ఉత్పన్నమయ్యే వేగం, వాస్తవ పరిస్థితులలో ఎగిరే నిజమైన విమానానికి సంక్షోభం ఉత్పన్నమయ్యే వేగం కంటే… (ఎక్కువ/తక్కువ).
సాధన:
a) తగ్గుతుంది

b) పెరుగుతుంది; తగ్గుతుంది.

c) విరూపణ వికృతి; విరూపణ వికృతిలో మార్పురేటు

d) ద్రవ్యరాశి నిత్యత్వం; బెర్నూలీ సిద్ధాంతం

e) అధికం

ప్రశ్న 4.
ఎందుకో వివరించండి
a) ఒక కాగితాన్ని క్షితిజ సమాంతరంగా ఉంచేందుకు నీవు గాలిని దాని కింద నుంచి కాక దానిపైన ఊదాలి.
b) ఒక కుళాయిని కట్టివేసేందుకు దాని మూతిని వేళ్లతో మూయడానికి ప్రయత్నిస్తే మన వేళ్ల మధ్య ఉన్న ఖాళీల నుంచి నీరు వేగంగా బయటకు చిమ్ముకొస్తుంది.
c) ఒక డాక్టరు ఇంజక్షన్ ఇస్తున్నప్పుడు అతడు తన బొటనవేలితో సిరంజిపై ప్రయోగించిన పీడనం కంటే ఆ సిరంజి సూది పరిమాణమే (size) మందు ప్రవాహరేటును అధికంగా ప్రభావితం చేస్తుంది.
d) పాత్రకు ముందువైపున్న ఒక చిన్న రంధ్రం ద్వారా ప్రవాహి వెలుపలికి ప్రవహించేటప్పుడు పాత్రపై ఒక అభిబలం వెనకకు పనిచేస్తుంది. e) ఆత్మభ్రమణం చెందే క్రికెట్ బంతి గాలిలో
పరావలయ పథాన్ని అనుసరించదు.
సాధన:
a) కాగితం మీద గాలిని ఊదితే, గాలివేగం పెరుగుతుంది మరియు దానిపై పీడనం తగ్గుతుంది. (బెర్నూలీ సిద్ధాంతం ప్రకారం), కాగితం అడుగున వాతావరణ పీడనం పని చేసి కాగితం క్షితిజ సమాంతరంగా నిలిచి ఉంటుంది.

b) నీటి జెట్ వైశాల్యం తగ్గితే, సాంతత్య సమీకరణం av = స్థిరం ప్రకారం నీటివేగం పెరుగుతుంది.

c) పాత్రలో చిన్న రంధ్రం గుండా ప్రవాహి బయటకు పోతే, అది ఎక్కువ వేగాన్ని పొందుతుంది మరియు ఎక్కువ ద్రవ్యవేగం ఉంటుంది. వ్యవస్థపై బాహ్యబలం పనిచేయకపోతే, ద్రవ్యవేగ నిత్యత్వ నియమం ప్రకారం పాత్ర తిరోవేగంను పొందుతుంది. దీని ఫలితంగా పాత్ర వలన ప్రచోదనం కలుగును.

d) ఇక్కడ సూది పరిమాణం, ప్రవాహ వేగాన్ని నియంత్రిస్తుంది. మరియు పీడనాన్ని బొటనవేలు పీడనం నియంత్రిస్తుంది. బెర్నూలీ సిద్ధాంతం ప్రకారం P + ρgh + \(\frac{1}{2}\)ρV² = స్థిరం. ఇక్కడ P కి ఘాతం ఒకటి మరియు Vకి ఘాతం రెండు. కాబట్టి వేగం ఎక్కువగా ప్రభావితం అవుతుంది. కాబట్టి అధిక ప్రవాహాన్ని నియంత్రించడానికి సూది ఉత్తమం. e) స్పిన్ గమనంలో ఉన్న బంతి వక్రమార్గంలో ఉంటుంది.

ప్రశ్న 5.
ఎత్తైన మడిమలుండే (heels) చెప్పులను ధరించిన 50 kg ల ద్రవ్యరాశి గల ఒక అమ్మాయి ఒంటి కాలిపై తనను తాను నిలబెట్టుకుంది. చెప్పు మడిమ 1.0cm. వ్యాసంతో వృత్తాకారంగా ఉంది. క్షితిజ సమాంతర నేలపై చెప్పు కలగచేసే పీడనం ఎంత?
సాధన:

ప్రశ్న 6.
టోరిచెల్లీ బారోమీటర్లో పాదరసాన్ని ఉపయోగించాడు. పాస్కల్ 984 kg m^-3 సాంద్రత గల ఫ్రెంచి సారాయి (wine) తో టోరిచెల్లీ బారోమీటర్ను పోలి ఉండేటట్లు మరొక బారోమీటర్ను తయారుచేశాడు. సాధారణ వాతావరణ పీడనాన్ని సూచించే ద్రాక్ష సారాయి స్తంభం ఎత్తు ఎంత?
సాధన:

ప్రశ్న 7.
సముద్రతీర ప్రాంతంలో 10⁹ Pa పీడనాన్ని తట్టుకోగల ఒక నిలువైన నిర్మాణాన్ని రూపొందించారు. సముద్రంలోని ఒక చమురు బావి శిఖర భాగంలో ఉంచడానికి ఈ నిర్మాణం అనువైనదేనా? సముద్రం లోతు దాదాపు 3 km అనుకోండి. సముద్ర ప్రవాహాలను ఉపేక్షించండి.
సాధన:
ఇక్కడ గరిష్ట ప్రతిబలం = 10⁹Pa,
h = 3km = 3 × 10³ m;
p(నీటికి) = 10³kg/m³ మరియు g = 9.8 m/s²

చముర్తు బావిపైన ఉంచేందుకు ఇది తగిన నిర్మాణం, సముద్రపు నీరు కలిగించే పీడనం, గరిష్ట ప్రతిబలం కన్నా తక్కువ.

సముద్రపు నీరు వలన పీడనం P = hρg
3 x 10³ × 10³ x 9.8
= 2.94 × 10⁷ Pa
గరిష్ట ప్రతిబలం 10⁷ Pa కన్నా సముద్రపు నీరు పీడనం 2.94 × 10⁷ Pa తక్కువ. కాబట్టి ఈ నిర్మాణమును చమురు బావి పైభాగంలో ఉంచవచ్చు.

ప్రశ్న 8.
గరిష్ఠంగా 3000 kg ద్రవ్యరాశి గల కార్లను ఎత్తగల హైడ్రాలిక్ లిఫ్ట్ను తయారుచేశారు. బరువులను ఎత్తే ముషలకం మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యం 425 cm’ అయితే చిన్న ముషలకం భరించగల గరిష్ఠ పీడనం ఎంత?
సాధన:
పెద్ద ముషలకంపై పనిచేసే గరిష్ట బలం
F = 3000 kgf = 3000 × 9.8 N
∴ ముషలకం వైశాల్యం A = 425 cm²
= 425 × 10^-4 m²
∴ పెద్దముషలకంపై గరిష్ట పీడనం,
P = \(\frac{F}{A}=\frac{3000 \times 9.8}{425 \times 10^{-4}}\) = 6.92 × 10⁵ Pa
ద్రవం, పీడనాన్ని సమానంగా ప్రసారం చేస్తుంది. కాబట్టి చిన్నముషలకం భరించే గరిష్ట పీడనం 6.92 × 10⁵ Pa.

ప్రశ్న 9.
U- ఆకార గొట్టంలో పాదరసంతో వేరుచేసిన నీరు, మిథిలేటెడ్ స్పిరిట్ ద్రవస్తంభాలు ఇరువైపులా ఉన్నాయి. నీటిమట్టం 10.0 cm స్పిరిట్ మట్టం ఎత్తు 12.5cm ఉండే విధంగా రెండు భుజాల్లో పాదరస మట్టం ఉంది. స్పిరిట్ విశిష్ట గురుత్వం ఎంత?
సాధన:
U–గొట్టంలో ఒక భుజంలో నీటిస్తంభం ఎత్తు,
h₁ 10.0 cm; ρ₁(సాంద్రత) = 1g cm^-3
U-గొట్టంలో మరొకభుజంలో సారా స్తంభం ఎత్తు,
h₂ = 12.5 cm; ρ₁ = ?

U-గొట్టంలో పాదరస మట్టం రెండు భుజాలలో సమానంగా ఉంటుంది. కాబట్టి ప్రతిదానిపై కలిగే పీడనం సమానం.

ప్రశ్న 10.
ఇంతకు ముందు లెక్కలోని గొట్టంలోని సంబంధిత భుజాల్లో 15.0 cm మట్టం పెరిగే విధంగా నీరు, స్పిరిట్లను అదనంగా కలిపితే, రెండు భుజాల్లోని పాదరస మట్టాలలోని వ్యత్యాసం ఎంత? (పాదరసం విశిష్ఠ గురుత్వం = 13.6)
సాధన:
U- గొట్టంలో ప్రతి భుజంలో సారాను కలిగి ఉన్నప్పుడు, 15.0 cm ఎత్తున నీటిని పోస్తే, సారా కలిగిన భుజం వైపు పాదరస మట్టం పెరుగుతుంది. U-గొట్టం రెండు భుజాలలో పాదరస మట్టాలలో తేడా, ρ అనునది పాదరస సాంద్రత h cm పాదరస స్తంభం కలిగించే పీడనం నీరు మరియు సారా కలిగించే పీడనాలలో తేడా.
∴ hρg = h₁ρ₁g – h₂ρ₂g ………… (i)
ఇక్కడ h = ?; ρ =13.6 g cm^-3
ρ₁ = 1 g cm^-3
ρ₂ = 0.8 g cm^-3
h₁ = 15 + 10 = 25 cm
h₂ = 15 + 12.5 = 27.5 cm

ఈ విలువలను (i)లో ప్రతిక్షేపించగా
h × 13.6 × g
= 25 × 1 × g – 27.5 × 0.8 x g = 3g
(లేదా) h 3/13.6 0.22cm

ప్రశ్న 11.
నదిలో నీటి ప్రవాహం ఉధృతంగా ఉన్న ప్రాంతంలో (rapid) ఆ నీటి ప్రవాహాన్ని వర్ణించేందుకు బెర్నౌలీ సమీకరణాన్ని ఉపయోగించవచ్చా? వివరించండి.
సాధన:
లేదు. బెర్నూలీ సిద్దాంతం కేవలం ధారారేఖా ప్రవాహంలో మాత్రమే ఉపయోగిస్తారు.

ప్రశ్న 12.
బెర్నౌలీ సమీకరణాన్ని అనువర్తించేటప్పుడు పరమ పీడనానికి బదులు గేజ్ పీడనాన్ని ఉపయోగిస్తే ఏదైనా ప్రభావం ఉంటుందా? వివరించండి.
సాధన:
లేదు. బెర్నూలీ సమీకరణంకు అన్వర్తించుటకు పరమ పీడనానికి బదులు పరిమాణం చూచు పరికరాన్ని రెండు బిందువుల మధ్య వాతావరణ పీడనాన్ని కొలుచుటకు ఉపయోగిస్తారు. బెర్నూలీ సమీకరణంను అన్వర్తించడాన్ని సాధన. విమానం రెక్క పైభాగం మరియు క్రింది భాగాలలో ప్రత్యేకంగా గుర్తుంచుకోవాలి.

ప్రశ్న 13.
1.5 m పొడవు, 1.0 cm. వ్యాసార్థంగల ఒక క్షితిజ సమాంతర గొట్టం ద్వారా గ్లిజరిన్ నిలకడగా ప్రవహిస్తున్నది. గొట్టం ఒక చివర ఒక సెకన్ కాలంలో సేకరించిన గ్లిజరిన్ పరిమాణం 4.0 × 10^-3 kg s^-1 అయితే గొట్టం రెండు చివరల మధ్య ఉండే పీడన వ్యత్యాసం ఎంత ? (గ్లిజరిన్ సాంద్రత = 1.3 × 10³kg m^-3, గ్లిజరిన్ స్నిగ్ధత : 0.83 Pa s). (గొట్టంలోని ప్రవాహం స్తరీయం అనే మీ ఊహ సరైందా ? లేదా ? అని పరీక్షించడంలో మీరు ఆసక్తికనబరచవచ్చు).
సాధన:
ఇక్కడ, l = 1.5 m, r = 1.0 cm = 10^-2 m,
ρ = 1.3 × 10³ kg/m³; η = 0.83 Nsm^-2.

సెకనుకు ప్రవహించే గ్లిజరిన్ ద్రవ్యరాశి,
M = 4 × 10^-3 kg/s

గొట్టం రెండు చివరలలో పీడనాలలో తేడా P అయితే, పాయిజీ సూత్రం ప్రకారం

ప్రశ్న 14.
ఒక వాయు సొరంగంలో నమూనా విమానాన్ని పరీక్షించే ప్రయోగంలో విమాన రెక్కల పైతలం, కింది తలంపై ప్రవాహ వడులు వరుసగా 70 m s^-1, 63 m s^-1. విమానరెక్క వైశాల్యం 2.5 m² అయితే దానిపై పనిచేసే ఉత్థాపక బలాన్ని లెక్కగట్టండి. గాలి సాంద్రతను 1.3 kg m^-3 గా తీసుకోండి.
సాధన:
విమాన రెక్క పైభాగంలో మరియు క్రింది భాగలలో వేగాలు V₁, V₂ అనుకొనుము.

P₁ మరియు P₂లు రెక్క పైభాగంలో మరియు క్రింది భాగంలో పీడనాలు.
V₁ = 70ms^-1; V₂ = 63ms^-1,
ρ = 1.3kg m^-3.
బెర్నూలీ సిద్ధాంతం నుండి,

ఈ పీడనాలలో తేడా, విమానంను పైకి లేపుతుంది.
కాబట్టి విమానంపై ఊర్థ్వ బలం = పీడనంలో తేడా × విమానం రెక్క వైశాల్యం
= 605.15 × 2.5
= 1512.875 N
= 1.51 × 10³N.

ప్రశ్న 15.
పటాలు 11.23 (a), (b) లు స్నిగ్ధతారహిత ద్రవం నిలకడ ప్రవాహాన్ని సూచిస్తున్నాయి. అప్పుడు ఈ రెండు పటాల్లో ఏది సరైంది కాదు? ఎందువల్ల?

సాధన:
పటం (a) సరియైనదికాదు. సాంతత్య సమీకరణం ప్రకారం av = స్థిరం. ఇక్కడ అడ్డుకోత వైశాల్యం ‘a’ తగ్గితే, ప్రవహించే ద్రవవేగం పెరుగుతుంది. కాబట్టి గొట్టంలో నొక్కబడిన భాగం వద్ద ద్రవవేగం గొట్టం మిగిలిన భాగం కన్నా ఎక్కువ. బెర్నూలీ సిద్ధాంతం ప్రకారం P + \(\frac{1}{2}\)ρv² = స్థిరం.
ఇక్కడ V ఎక్కువైతే, P తగ్గును (లేదా) P పెరిగితే V తగ్గుతుంది.

ప్రశ్న 16.
ఒక స్ప్రే పంప్ స్తూపాకార గొట్టం మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యం 8.0 cm² దాని ఒక చివర 1.0 mm వ్యాసంగల సూక్ష్మరంధ్రాలు 40 ఉన్నాయి. గొట్టంలో ద్రవం ప్రవాహ వడి 1.5 m min^-1 అయితే రంధ్రాలనుంచి విరజిమ్మే ద్రవం వడి ఎంత?
సాధన:
గొట్టం అడ్డుకోత వైశాల్యం a₁ = 8.0cm²
8 × 10^-4 m²
రంధ్రాల సంఖ్య = 40;
ప్రతి రంధ్రం వ్యాసం D = 1m.m = 10^-3m
రంధ్రం వ్యాసార్థం, r = \(\frac{D}{2}=\frac{1}{2}\) × 10^-3m²
= 5 × 10^-3m
ప్రతిరంధ్రం అడ్డుకోత వైశాల్యం = πr²
= π(5 × 10^-4)²m²

40 రంధ్రాల అడ్డుకోత వైశాల్యం,
a₂ = 40 × π (5 × 10^-4)²m²

గొట్టంలో ద్రవవేగం, V₁ = 1.5m/min = \(\frac{1.5}{60}\)ms^-1
రంధ్రాల నుండి బయటకు వచ్చేద్రవవేగం V₂ అయితే

ప్రశ్న 17.
ఒక U-ఆకార తీగను సబ్బు ద్రావణంలో ముంచి తీస్తే తీగకు, తీగపై జారే మరొక తీగకు మధ్య. ఒక సబ్బు పొర ఏర్పడుతుంది. U-ఆకారం తీగకు దానిపై జారుతున్న తేలికైన తీగకు మధ్య ఏర్పడిన పలుచని సబ్బుపొర 1.5 × 10^-2 N (జారుడు తీగ( slider) స్వల్ప భారం కూడా ఇందులో కలిసి ఉంది). భారాన్ని మోయ గలుగుతుంది. జారుడు తీగ పొడవు 30 cm. పొర తలతన్యత ఎంత?
సాధన:
సబ్బు నీటిపొర రెండు తలాలను కలిగి ఉంటుంది, కాబట్టి పొర యొక్క మొత్తం పొడవు
= 2l = 2 × 30 = 60 cm = 0.6 m

తలతన్యత వల్ల స్లైడర్పై మొత్తం బలం,
F = S × 2l = S × 0.6 N
సమతా స్థితి వద్ద, తలతన్యత వల్ల స్లైడర్పై పనిచేసే బలం, భారం mgకి సమానం.
= (1.5 × 10^-2N)
F = 1.5 × 10^-2 = S × 0.6
S = \(\frac{1.5 \times 10^{-2}}{0.6}\) = 2.5 × 10^-2Nm^-1

ప్రశ్న 18.
పటం 11.24 (a) లో చూపించిన ద్రవపొర 4.5 × 10^-2 N స్వల్ప భారాన్ని మోయగలదు. పటం 11.24 (b), (c) లలో చూపించిన పొరలు అదే ద్రవంతో ఏర్పడి అంతే ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఉన్నట్లయితే ఆ పొరలు భరించగలిగే భారం ఎంతో తెలపండి. భౌతికశాస్త్ర నియమాలను అనుసరించి మీ జవాబును వివరించండి.

సాధన:
a) ఇక్కడ పొర యొక్క పొడవు = 40cm = 0.4 m
మొత్తం బలం = 4.5 × 10^-2N
పొరకు రెండు స్వేచ్ఛా తలాలు ఉన్నాయి.
తలతన్యత S = \(\frac{4.5 \times 10^{-2}}{2 \times 0.4}\)
= 5.625 × 10^-2Nm^-1

(a), (b) మరియు (c) సందర్భాలలో ఒకే ద్రవం ఉంది మరియు ఉష్ణోగ్రత కూడా ఒకే విధంగా ఉంది. (b) మరియు (c)లలో తలతన్యత 5.625 × 10^-2 ఒకే విధంగా ఉంది. పొర యొక్క పొడవు (a) లో ఒకేవిధంగా ఉంది.

ప్రతి సందర్భంలోను మొత్తం భారం 4.5 × 10^-2 N.

ప్రశ్న 19.
గది ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఉన్న 3.00 mm వ్యాసార్ధం గల పాదరస బిందువు లోపల ఉండే పీడనం ఎంత ? ఆ ఉష్ణోగ్రత (20°C) వద్ద పాదరసం తలతన్యత 4.65 × 10^-1 Nm^-1. వాతావరణ పీడనం 1.01 × 10⁵Pa. పాదరస బిందువు లోపల ఉండే అదనపు పీడనం విలువను కూడా తెలపండి.
సాధన:
ఇక్కడ r = 3.0 mm 3 × 10^-3 m;
S = 4.65 × 10^-1Nm^-1:
P = 1.01 × 10⁵ Pa
పాదరసం లోపల అధిక పీడనం

ప్రశ్న 20.
గది ఉష్ణోగ్రత (20°C) వద్ద సబ్బు ద్రావణం తలతన్యత 2.50 × 10^-2 Nm^-1 అని ఇచ్చినప్పుడు, 5.00 mm వ్యాసార్థం గల సబ్బు ద్రావణపు బుడగ లోపల ఉండే అదనపు పీడనాన్ని లెక్కించండి. అంతే పరిమాణం లేదా అవే కొలతలు ఉన్న ఒక గాలి బుడగ ఒక పాత్రలో ఉన్న సబ్బు ద్రావణంలో 40.0 cm లోతున ఉంటే, ఆ బుడగ అంతర్భాగంలోని అదనపు పీడనం ఎంత ? సబ్బు ద్రావణం సాపేక్ష సాంద్రత =1.20. ఒక వాతావరణ పీడనం = 1.01 × 1⁵ Pa.
సాధన:
S = 2.5 x 10^-2 Nm^-1,
r = 5.00 mm
= 5 × 10^-3 m

సబ్బు ద్రావణం సాంద్రత ρ = 1.2 × 10³ kg m^-3
సబ్బు బుడగ లోపల అధిక పీడనం,

సబ్బుద్రావణంలో h లోతున ఉన్న గాలి బుడగ లోపల మొత్తం పీడనం = P’ + వాతావరణ పీడనం + hρg
= 10 + 1.01 × 10⁵ + 0.4 × 1.2 × 10³ × 9.8
= 1.06 × 10³ Pa

ప్రశ్న 21.
ఒక టాంక్ అడుగుభాగం చతురస్రాకారంలో ఉంది. ఆ అడుగు భాగం లేదా ఆధారం వైశాల్యం 1.0 m² ఈ టాంక్ మధ్యలో ఒక నిట్టనిలువు గోడను నిర్మించి దాన్ని రెండు సమాన భాగాలుగా విభజించారు. ఈ గోడ అడుగున మడతబందు సహాయంతో తిరిగే 20 cm² వైశాల్యంగల చిన్న ద్వారం ఉంది. రెండు అర్ధభాగాల్లో ఒకదానిలో నీరు మరొక దానిలో ఆమ్లం (సాపేక్ష సాంద్రత 1.7) లతో 4.0 m. ఎత్తువరకు నింపారు. ఆ ద్వారాన్ని మూసి ఉంచేందుకు అవసరమయ్యే బలాన్ని లెక్కించండి.
సాధన:
నీటిని కలిగిన గదిలో
h₁ = 4m, ρ₁ = 10³ kg m^-3

అడుగున ఉన్న తలుపుపై నీరు కలిగించే పీడనం
P₁ = h₁ρ₁g
= 4 × 10³ × 9.8
= 3.92 × 10⁴ Pa

రసాయనాన్ని కలిగిన గదిలో
h₂ = 4m, ρ₂ = 1.7 × 10³ kg/m³
అడుగున ఉన్న తలుపుపై రసాయనం కలిగించే పీడనం
P₂ = h₂ρ₂g
= 4 × 1.7 × 10³ × 9.8
= 6.664 × 10⁴ Pa
∴ పీడనంలో తేడా = P₂ – P₁
= 6.664 × 10⁴ – 3.92 × 10⁴
= 2.774 × 10⁴ Pa
తలుపు వైశాల్యం, A = 20cm² = 20 × 10^-4m²
తలుపుపై బలం = పీడనంలో తేడా × వైశాల్యం
= (P₂ – P₁) × A
= 2.774 × 10⁴ × 20 × 10⁴
= 54.88N ≈ 55N

తలుపును మూసివేయుటకు 55 N బలాన్ని క్షితిజ సమాంతరంగా నీటిని గల గది నుండి రసాయనం కలిగిన గదివైపు ప్రయోగించాలి.

ప్రశ్న 22.
ఒక పాత్రలో బంధితమై ఉన్న వాయువు పీడనాన్ని ఒక మానోమీటర్ పటం 11.25 (a) లో చూపించిన విధంగా రీడింగ్ చూపిస్తుంది. పాత్రలోని కొంత వాయువును ఒక పంపు ద్వారా తొలగిస్తే ఉండే మానోమీటర్ రీడింగ్ను పటం 11.25 (b) సూచిస్తుంది. మనోమీటర్ లో ఉపయోగించిన ద్రవం పాదరసం అయి, వాతావరణ పీడనం 76 cm ల పాదరస స్తంభం ఎత్తుకు సమానమైతే,
a) పటం (a) పటం (b) సూచించిన రెండు సందర్భాల లోను పాత్రలోని వాయు పరమ పీడనాన్ని, గేజ్ పీడనాన్ని పాదరస cm ప్రమాణాలలో తెలపండి.
b) రెండో సందర్భంలో, అంటే పటం (b) లోని మానోమీటర్ కుడి భుజంలో 13.6 cm ఎత్తు పెరిగే విధంగా నీటిని (నీరు, పాదరసం కలవవు) నింపితే, మానోమీటర్ మట్టాలు ఏవిధంగా మారతాయి? (వాయువు ఘనపరిమాణంలో వచ్చే స్వల్ప మార్పులను ఉపేక్షించండి.

సాధన:
a) ఇక్కడ వాతావరణ పీడనం p = 76 సెం.మీ. పాదరస పీడనం
i) పటం (a) నుండి, పీడన శీర్షం
h = + 20 cm
∴ పరమ పీడనం = p + h
= 76 + 20
= 96 సెం.మీ. పాదరస పీడనం
పీడన పరిమాణం h = 20 సెంమీ. పాదరస పీడనం
పటం (b) నుండి, పీడన శీర్షం, h = -18 cm
పరమ పీడనం = p+h
= 76 + (-18)
= 58 సెం.మీ. పాదరస పీడనం

పీడన పరిమాణం = h = -18 సెంమీ. పాదరస పీడనం

ii) 13.6 సెం.మీ. నీటిని కుడిభుజంలో పోస్తే దానికి తుల్యమైనది \(\frac{13.6}{13.6}\)
h¹ = 1 సెం.మీ. పాదరస పీడనం
A వద్ద పీడనం, P_A = P + h¹ = 76 + 1 = 77 cm

రెండు భుజాలలో పాదరస మట్టాలలో తేడా h₁ అయిన B వద్ద పీడనం
P_B = 58 + h₁
∴ P_A = P_B
∴ 77 + 58 + h₁ (లేదా)
h₁ = 77 – 58 = 19 సెం.మీ. పాదరస పీడనం

ప్రశ్న 23.
విభిన్న ఆకారాల్లో ఉండే రెండు పాత్రల ఆధార వైశాల్యాలు సమానం. రెండు పాత్రల్లోను ఒక నిర్ణీత సమాన ఎత్తువరకు నీటిని నింపాలంటే మొదటి పాత్ర తీసుకొనే నీటి ఘనపరిమాణం రెండో పాత్ర తీసుకొనే నీటి ఘనపరిమాణానికి రెట్టింపు. అయితే నీరు పాత్ర ఆధారంపై ప్రయోగించే బలం రెండు సందర్భాల్లోను సమానంగానే ఉంటుందా? ఒకవేళ అలా సమానమైతే, సమాన మట్టాల వరకు నీటితో నింపిన ఆ పాత్రలు బరువు తూచే పరికరంపై రెండు వేరువేరు రీడింగులను ఎందుకు చూపిస్తాయి?
సాధన:

పీడనం నీటి స్తంభం ఎత్తుపై ఆధారపడుతుంది. మరియు వేరువేరు ఆకారాలు గల రెండు పాత్రలలో నీటి స్తంభం ఎత్తు ఒకేవిధంగా ఉంటుంది. ప్రతిపాత్ర అడుగున నీటి వలన పీడనం ఒకే విధంగా ఉంటుంది. ప్రతి పాత్ర అడుగున వైశాల్యం ఒకేవిధంగా ఉంటే, నీటి పీడనం వలన పాత్రల అడుగున వైశాల్యంపై సమాన బలాలు పని చేస్తాయి. నీరు గోడలపై కలిగించే బలం కూడా సమానం. పాత్ర గోడలు అడుగున లంబంగా లేకపోతే, నీరు గోడలపై కలిగించే బలం యొక్క ఫలిత క్షితిజ లంబ అంశం, రెండవ పాత్రలో కన్నా మొదటి పాత్రలో అధికం. ఈ విధంగా రెండు పాత్రలలో ఒకే ఎత్తున నీటిని నింపితే బరువు తూచే యంత్రంపై వేరువేరు రీడింగ్లను చూపుతాయి.

ప్రశ్న 24.
రక్తమార్పిడి చేస్తున్నప్పుడు సూదిని సిరలోకి (రక్తనాళంలోకి) గుచ్చారు. అక్కడ గేజ్ పీడనం 2000 Pa. అప్పుడు ఈ సిరలోకి రక్తం ఎక్కాలంటే రక్తం ఉండే సీసాను ఎంత ఎత్తులో అమర్చాలి?
సాధన:

రక్తం కలిగిన పాత్ర 0.1925 m (0.2 m) ఎత్తులో ఉంటే, రక్తం నరాలలోకి ఎక్కుతుంది.

ప్రశ్న 25.
బెర్నౌలీ సమీకరణాన్ని ఉత్పాదించేటప్పుడు గొట్టంలోని ప్రవాహిపై జరిగిన పనిని ప్రవాహి స్థితిజ, గతిజ శక్తులలోని వ్యత్యాసానికి సమానం చేశాం.
a) 2 × 10^-3 m వ్యాసం గల ధమనిలో రక్త ప్రవాహం స్తరీయంగా కొనసాగేందుకు రక్తానికి ఉండాల్సిన గరిష్ఠ సగటు వేగం ఎంత?
b) ప్రవాహి వేగం పెరిగే కొద్దీ దుర్వ్యయ బలాల ప్రాముఖ్యత పెరుగుతుందా? గుణాత్మకంగా చర్చించండి.
సాధన:
a) చెదరగొట్టబడిన బలాలు పని చేస్తున్నప్పుడు, పీడనాలలో తేడావల్ల ప్రవహించే ద్రవం, కొంత బలం, ఈ బలాలకు వ్యతిరేకంగా పనిచేస్తాయి. అందువల్ల కోల్పోయే పీడనం అధికం.

b) చెదరగొట్టే బలాలు, సంక్షోభ ప్రవాహంలో ద్రవవేగాన్ని పెంచడానికి చాలా ప్రాముఖ్యత వహిస్తాయి.

ప్రశ్న 26.
a) 2 × 10^-3 m వ్యాసంగల ధమనిలోని రక్త ప్రవాహం స్తరీయంగా కొనసాగేందుకు రక్తం కలిగి ఉండాల్సిన గరిష్ఠ సగటు వేగం ఎంత?
సాధన:
ఇక్కడ r = 2 × 10^-3m ;
D = 2r= 2 × 2 × 10^-3 = 4 × 10^-3m
η = 2.084 × 10^-3 Pa – s;
p = 1.06 × 10³ kgm^-3
స్తరీయ ప్రవాహంలో, N_R = 2000

a) ఇప్పుడు V_c =

b) సంబంధిత రక్త ప్రవాహరేటు ఎంత? (రక్తం స్నిగ్ధతను 2.084 × 10^-3 Pa s గా తీసుకోండి).
సాధన:
సెకనుకు ప్రవహించే ఘనపరిమాణం = πr²V_c
= \(\frac{22}{7}\) × (2 × 10^-3)² × 0.98
= 1.23 × 10^-5 m³s^-1

ప్రశ్న 27.
ఒకొక్కటి 25m². వైశాల్యంగల రెండు రెక్కలను కలిగి ఉండే విమానం ఒక నిర్ణీత ఎత్తువద్ద స్థిరవడితో ప్రయాణిస్తున్నది. రెక్క అడుగు తలంపై గాలివేగం 180 km/h, రెక్కపై తలంపై ఉన్న గాలివేగం 234 km/h అయితే విమానం ద్రవ్యరాశిని నిర్ధారించండి. (గాలి సాంద్రతను 1 kg m^-3 గా తీసుకోండి).
సాధన:
ఇక్కడ V₁ = 180 km/h = 50m/s,
V₂ = 234 km/s = 65 m/s;
A = 2 × 25 = 50m²; p = 1 kg/m³

ప్రశ్న 28.
మిల్లికాన్ తైల బిందు ప్రయోగంలో 2.0 × 10^-5 m వ్యాసార్ధం, 1.2 × 10³ kg m^-3 సాంద్రత గల తటస్థ బిందువు (అనావేశిత బిందువు) (uncharged particle) చరమవేగం ఎంత? ప్రయోగ ఉష్ణోగ్రత వద్ద గాలి స్నిగ్ధతను 1.8 × 10^-5 Pa s గా తీసుకోండి. ఆ చరమవేగం వద్ద బిందువుపై పనిచేసే స్నిగ్ధతాబలం ఎంత? గాలివల్ల బిందువుపై పనిచేసే ఉత్సవన బలాన్ని ఉపేక్షించండి.
సాధన:
ఇక్కడ r = 2.0 × 10^-5 m;
ρ = 1.2 × 10³kgm^-3; η = 1.8 × 10^-5 Ns m^-2
P_o = 0, V = ?, F = ?

5.8 × 10^-2ms^-1 5.8 cms^-1
బిందువుపై స్నిగ్ధతా బలం, F = 6πηrv
= 6 × \(\frac{22}{7}\) × 1.8 × 10^-5 × 2.0 × 10^-5 × 5.8 × 10^-2
= 3.93 × 10^-10N.

ప్రశ్న 29.
సోడాలైమ్ గాజుతో పాదరస స్పర్శకోణం 140°. ఈ రకమైన గాజుతో చేసిన 1.00 mm వ్యాసార్ధం గల సన్నని గొట్టాన్ని పాదరసం ఉండే తొట్టెలో నిలువుగా ముంచారు. పాత్రలోని పాదరస ద్రవమట్టానికి సాపేక్షంగా నాళంలోని పాదరస మట్టం ఎంత కిందికి దిగుతుంది? ప్రయోగ ఉష్ణోగ్రత వద్ద పాదరసం తలతన్యత 0.465 Nm^-1. పాదరస సాంద్రత = 1.36 × 10³ kg m^-3.
సాధన:
ఇక్కడ θ = 140°, r = 1 × 10^-3 m;
S = 0.465 Nm^-1, ρ = 13.6 × 10³ kg, h = ?]
cos = 140° = – cos40° = -0.7660

ఇక్కడ ఋణగుర్తు గొట్టంలో పాదరస మట్టం పడిపోవుటను సూచిస్తుంది.

ప్రశ్న 30.
3.0 mm, 6.0 mm వ్యాసాలున్న రెండు సన్నని నాళాలను కలిపి రెండు చివరలలో తెరచి ఉంచిన U- ఆకార గొట్టాన్ని తయారుచేశారు. U-గొట్టంలోని నీటిని కలిగి ఉంటే, గొట్టంలోని రెండు భుజాల్లోని నీటి మట్టాల్లోని వ్యత్యాసం ఎంత? ప్రయోగ ఉష్ణోగ్రత వద్ద నీటి తలతన్యత 7.3 × 10^-2 N m^-1. స్పర్శకోణాన్ని శూన్యంగా, నీటి సాంద్రతను 1.0 × 10³ kg m^-3గా తీసుకోండి ( g = 9.8 m^-2).
సాధన:
S = 7.3 × 10^-2 Nm^-1,
ρ = 1.0 × 10³ kg m^-3; θ = 0°
సన్నని గొట్టంలో, 2r_{1/sub> = 3.00 m.m = 3 × 10^-3 m
(లేదా) r1 = 1.5 × 10^-3 m}

వెడల్పు గొట్టంలో, 2r₂ = 6.00 m.m (లేదా) = 3 × 10^-3 m
= 6 × 10^-3 m

సన్నని గొట్టం మరియు వెడల్పు గొట్టంలో నీటి ఎత్తులు h₁, h₂ అనుకొనుము.

ప్రశ్న 31.
a) ఎత్తు తో గాలి సాంద్రత తగ్గడాన్ని ρ = ρ_oe^-y/y_o సమీకరణం సూచిస్తుంది.
ఇక్కడ ρ_o సముద్ర మట్టం వద్ద గాలి సాంద్రత = 1.25 kg m^-3y₀ = స్థిరాంకం. వాతావరణ సాంద్రతలో వచ్చే మార్పులను తెలిపే ఈ సమీకరణాన్నే వాతవరణాల నియమం (law of atmospheres) అంటారు. వాతావరణ ఉష్ణోగ్రత స్థిరంగా (సమోష్ణోగ్రతా పరిస్థితులు) ఉందని భావించి ఈ నియమాన్ని రాబట్టండి. g విలువ కూడా స్థిరమని భావించండి.
సాధన:
సాంద్రతలో తగ్గుదల రేటు, ρ ఎత్తు y కు అనులోమాను పాతంలో ఉంటుంది.
\(\frac{-\mathrm{d} \rho}{\mathrm{dy}}\) α ρ (లేదా) \(\frac{\mathrm{d} \rho}{\mathrm{dy}}\) = – Kρ

ఇక్కడ K అనుపాత స్థిరాంకం. ఇక్కడ ఋణగుర్తు ρ తగ్గితే, y పెరుగుతుందని తెలియజేస్తుంది.

b) 1425 m³ ఘనపరిమాణం గల ఒక హీలియం బెలూన్ను ఉపయోగించి 400 kg భారాన్ని (pay load) పైకి ఎత్తుతున్నారు. బెలూన్ పైకి వెళుతున్న కొద్దీ దాని వ్యాసార్ధం స్థిరంగానే ఉంటుందని భావించి అది చేరే ఎత్తును లెక్కించండి.
(y_o = 8000 m and P_He = 0.18 kgm^-3 అని తీసుకోండి).
సాధన:
బెలూన్ ఎత్తుకు పోయేసరికి దాని సాంద్రత, ఆ ఎత్తులో గాలికి సమానం.

సాధించిన సమస్యలు (Solved Problems)

ప్రశ్న 1.
ఒక్కొక్కటి 10 cm² మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యం కలిగిన రెండు తొడ ఎముకలు (femurs), 40 kg ద్రవ్యరాశి గల మానవ శరీర పైభాగాన్ని మోస్తున్నాయి అనుకొందాం. ఈ తుంటి ఎముకలు తట్టుకో గలిగే సగటు పీడనాన్ని అంచనావేయండి.
సాధన:
తుంటి ఎముకల మొత్తం మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యం A = 2 × 10cm² 20 × 10^-4m². (g 10 ms^-2) గా తీసుకొంటే వాటిపై చర్య జరిపే బలం F = 40 kg wt = 400 N. ఈ బలం నిలువుగా కిందివైపుకు పనిచేస్తుంది. కాబట్టి ఈ బలం తుంటి ఎముకలపై అభిలంబంగా ఉంటుంది. కాబట్టి సగటు పీడనం
P_av = \(\frac{F}{A}\) = 2 × 10⁵ N m^-2

ప్రశ్న 2.
ఒక సరస్సు ఉపరితలం నుంచి 10m లోతున ఉన్న ఈతగాడిపై ఎంత పీడనం ఉంటుంది?
సాధన:
ఇక్కడ
h = 10 m, ρ = 1000 kg m^-3 కాగా
g = 10 m S^-2 గా తీసుకోండి.
సమీకరణం (11.7b) నుంచి
P = P_a +ρgh
= 1.01 × 10⁵ Pa + 1000 kgm^-3 × 10m S^-2 × 10 m
= 2.01 × 10⁵ Pa
≈ 2 atm

ఉపరితల మట్టం వద్ద ఉండే పీడనం నుంచి, ఈ పీడనం 100% పెరుగుదల సూచిస్తోంది. 1 km లోతులో పీడనం పెరుగుదల 100 atm! ఇలాంటి విపరీతమైన వీడనాల్ని తట్టుకొనేటట్టుగా జలాంతర్గాములను రూపొందిస్తారు.

ప్రశ్న 3.
సముద్రమట్టం వద్ద వాతావరణ సాంద్రత 1.29 kg/m³. ఇది ఉన్నతి (ఎత్తు)తో మారడం లేదని అనుకోండి. అయితే ఎంత ఎత్తు వరకు వాతావరణం వ్యాపించి ఉంటుంది?
సాధన:
సమీకరణం (11.7a) నుంచి
ρgh = 1.29 kg m^-3 × 9.8 ms² × hm
= 1.01 × 10⁵ pa
∴ h = 7989 m ≈ 8 km

నిజానికి గాలి సాంద్రత ఎత్తుకు వెళ్ళేకొలది తగ్గుతుంది. అదే విధంగా g కూడా. వాతావరణ పొర తగ్గుతూ ఉండే పీడనం కలిగి 100 km వరకు విస్తరించి ఉంటుంది. సముద్రమట్టం వద్ద వాతావరణ పీడనం ఎప్పుడూ 760 mm of Hg గానే ఉండదని మనం గుర్తించాలి. పాదరస మట్టం, 10 mm of Hg లేదా అంతకంటే ఎక్కువగా పడిపోయినట్లయితే అది రాబోయే తుఫానును సూచిస్తుంది.

ప్రశ్న 4.
ఒక మహాసముద్రంలో 1000 m లోతున (a) పరమపీడనం ఎంత ఉంటుంది? b) గేజ్ పీడనం ఎంత ఉంటుంది? c) అదే లోతున ఉన్నప్పుడు, 20 cm × 20 cm వైశాల్యం ఉన్న జలాంతర్గామి కిటికీపై చర్య జరిపే బలం ఎంత ? ఈ జలాంతర్గామి లోపలి వీడనాన్ని సముద్రమట్టం వద్ద ఉండే వాతావరణ పీడనానికి సమానంగా ఉండేట్లు చూస్తారు. (సముద్ర జలం సాంద్రత 1.03 × 10³ kg m^-3, g = 10ms^-2.)
సాధన:
ఇక్కడ h = 1000, ρ = 1.03 × 10³ kg m^-3

a) సమీకరణం(11.6)ను బట్టి పరమ పీడనం
P = P_a + ρgh
= 1.01 × 10⁵ Pa
+ 1.03 × 10³ kg m^-3 ×10m s^-2 × 1000 m
= 104.01 × 10⁵ Pa
≈ 104 atm

b) గేజ్ పీడనం P – P_a = ρgh = P_g
P_g = 1.03 × 10³ kg m^-3 × 10 m s² × 1000 m
= 103 × 10⁵ Pa
≈ 103 atm

c) జలాంతర్గామి బయట ఉండే పీడనం, P = P_a + ρgh దాని లోపలి పీడనం P_a. అందువల్ల, జలాంతర్గామి కిటికీ మీద చర్య జరిపే నికర పీడనం గేజ్ పీడనమే; గేజ్ పీడనం P_g = ρgh. కీటికీ వైశాల్యం A = 0.04 m², కాబట్టి దానిపై పనిచేసే బలం F అయితే,
F = P_g A = 103 × 10⁵ Pa × 0.04m²
= 4.12 × 10⁵ N.

ప్రశ్న 5.
A₁, A₂ అనే వేరువేరు మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యాలు; L₁, L₂ అనే వేరువేరు పొడవులు కలిగి నీటితో నింపిన రెండు. (సూదులు లేని) సిరంజిలను బాగా బిగుతుగా ఉండి, నీటితో నింపిన రబ్బరు గొట్టానికి కలిపారు. వాటి చిన్న ముషలకం, పెద్ద ముషలకాల వ్యాసాలు వరసగా 1.0 cm, 3.0 cm లు.
a) చిన్న ముషలకానికి 10 N బలాన్ని అనువర్తింపచేసినప్పుడు, పెద్ద ముషలకంపై కలిగే బలం ఎంత?
b) చిన్న ముషలకాన్ని 6.0 cm దూరం లోపలికి నెట్టితే పెద్ద ముషలకం ఎంత దూరం బయటివైపుకు కదులుతుంది?
సాధన:
a) ప్రవాహి అంతటా పీడనం ఏమాత్రం క్షీణించకుండా ప్రసరితమవుతుంది కాబట్టి,

b) నీటిని ఒక సంపూర్ణ అసంపీడ్య ప్రవాహిగా భావిస్తాం. చిన్న ముషలకాన్ని లోపలకు నెట్టడం వల్ల కదిలిన నీటి మనపరిమాణం పెద్ద ముషలకం వల్ల బయటివైపుకు కదిలిన నీటి ఘనపరిమాణానికి సమానం.

రెండు ముషలకాలపైన పనిచేసే వాతావరణ పీడనం ఒకటే కాబట్టి దానిని మనం పట్టించుకోలేదని గమనించండి.

ప్రశ్న 6.
ఒక కారు లిఫ్ట్ సంపీడిత గాలి (compressed air) 5.0 cm వ్యాసార్ధం గల చిన్న ముషలకంపై F₁ బలాన్ని కలిగిస్తుంది. ఈ పీడనం 15 cm వ్యాసార్ధం గల రెండవ ముషలకానికి ప్రసరిత మవుతుంది (పటం. 11.6). పైకి లేవనెత్తాల్సిన కారు యొక్క ద్రవ్యరాశి 1350 kg లు అయితే, F₁ ను లెక్కగట్టండి. ఈ కష్టతర కార్యాన్ని సుసాధ్యం చేయడానికి అవసరమయ్యే పీడనం ఎంత ? (g = 9.8 ms^-2).

సాధన:
ప్రవాహి అంతటా ఏమాత్రం క్షీణించకుండా పీడనం ప్రసరితమవుతంది కాబట్టి.

ఈ బటాన్ని ఉత్పత్తి చేసే గాలి పీడనం.

ఇది వాతావరణ పీడనానికి దాదాపు రెట్టింపు. ఆటోమొబైల్లోని హైడ్రాలిక్ బ్రేక్లు కూడా ఇదే (పాస్కల్) సూత్రంపై ఆధారపడి పనిచేస్తాయి.

మన పాదంతో పెడల్పైన మనం ఒక స్వల్ప బలాన్ని ప్రయోగిస్తే, మాస్టర్ స్థూపంలోని (master cylinder) మాస్టర్ ముషలకం కదులుతుంది. ఇందువల్ల కలిగే పీడనం బ్రేక్ నూనె ద్వారా ప్రసరితమై దీనికంటే ఎక్కువ వైశాల్యం గల ముషలకంపైన చర్య జరుపుతుంది. ఇందువల్ల ఒక అత్యధిక బలం ఆ ముషలకంపై చర్య జరిపి, అది కిందకు నెట్టబడుతుంది. తద్వారా బ్రేక్ లైనింగ్కు వ్యతిరేకంగా బ్రేకులు వ్యాకోచం చెంది, అంటే అవి ముందుకు జరిగి, బ్రేక్ లైనింగ్ను గట్టిగా ఒడిసిపట్టుకొంటాయి. ఈవిధంగా పెడల్పైన చర్యజరిపే స్వల్ప బలం, చక్రంపై అధిక మందక బలాన్ని (large retarding force) ఉత్పన్నం చేస్తుంది. ఈ వ్యవస్థలోని ఒక ముఖ్యమైన లాభమేమిటంటే, పెడల్ను నొక్కడం వల్ల ఏర్పడే పీడనం, కారు నాలుగు చక్రాలకు అనుసంధానితమై ఉన్న అన్ని స్థూపాలకు సమానంగా ప్రసరితం అయి, అన్ని చక్రాలపైన కలిగే బ్రేకింగ్ యత్నం (effort) సమానంగా ఉంటుంది.

ప్రశ్న 7.
రక్తపు వేగం : మత్తుమందిచ్చిన ఒక కుక్క యొక్క బృహద్ధమని (large artery) లోని రక్త ప్రవాహాన్ని ఒక వెంటురి మీటర్ ద్వారా వెళ్ళేటట్లుగా దారి మళ్లించారు. ఈ మీటర్ యొక్క వెడల్పాటి భాగం యొక్క మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యం ధమని మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యంA కి సమానం A = 8 mm². ఇక దాని ఇరుకైన భాగం యొక్క మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యం a = 4mm². ధమనిలో పీడన పతనం (pressure drop) 24 Pa ఉంది. ధమనిలో రక్తం ఎంత వడితో ప్రవహిస్తుంది?
సాధన:
పట్టిక 11.1 నుంచి రక్తం సాంద్రతను 1.06 × 10³ kg m^-3 గా తీసుకొందాం. మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యాల నిష్పత్తి,

ప్రశ్న 8.
ప్రయాణికులతో పూర్తిగా నిండిన ఒక బోయింగ్ విమానం ద్రవ్యరాశి 3.3 × 10⁵ kg. దాని రెక్కల మొత్తం వైశాల్యం 500 m². అది 960 km/h. వడితో ఒకే స్థాయిలో ఎగురుతున్నది. a) రెక్కల కింది, పై ఉపరితలాల మధ్య ఉన్న పీడన వ్యత్యాసాన్ని అంచనా వేయండి. (b) రెక్క కింది ఉపరితలానికి సాపేక్షంగా, రెక్కపై భాగపు ఉపరితలం మీద ఉండే గాలి వడిలో అంశిక పెరుగుదలను అంచనా వేయండి. [గాలి సాంద్రత p = 1.2 kgm^-3].
సాధన:
a) పీడన వ్యత్యాసం మూలంగా జనించిన అధోబలం బోయింగ్ విమానం బరువును సంతులనం చేస్తుంది.
∆P × A = 3.3 × 10⁵ kg × 9.8 = mg.
ΔΡ = (3.3 × 10⁵ kg × 9.8 m s^-2) / 500 m²
= 6.5 × 10³ N m^-2

b) రెక్క పైభాగానికీ, కింది భాగానికీ మధ్య ఉండే ఎత్తులోని స్వల్ప భేదాన్ని మనం వదిలివేయవచ్చు. అప్పుడు వాటి మధ్య పీడన వ్యత్యాసం

రెక్క పైభాగంలో ఉండే గాలి వడి, కింది భాగంలో ఉండే గాలి వడి కంటే కేవలం 8% మాత్రమే ఎక్కువగా ఉండాల్సి ఉంటుంది.

ప్రశ్న 9.
పటంలో చూపించిన విధంగా 0.10 m² వైశాల్యం గల ఒక లోహదిమ్మెను ఒక ఆదర్శ కప్పీ (ద్రవ్యరాశిరహిత, ఘర్షణ రహిత కప్పీ) ద్వారా పోయే ఒక తాడు సహాయంతో 0.010 kg ద్రవ్యరాశితో అనుసంధానించారు. 0.30 mm పొర మందం (film thickness) గల ఒక ద్రవాన్ని బల్లకూ, దిమ్మెకూ మధ్య ఉంచారు. స్వేచ్ఛగా వదిలిపెడితే, దిమ్మె 0.085ms^-1 స్థిరమైన వడితో కుడివైపుకు కదులుతుంది. ఆ ద్రవం స్నిగ్ధతా గుణకాన్ని కనుక్కోండి.

సాధన:
తాడులోని తన్యత మూలంగా లోహ దిమ్మె కుడివైపుకు కదులుతుంది. తన్యత T అనేది వేలాడదీసిన ద్రవ్యరాశి m యొక్క భారానికి పరిమాణంలో సమానంగా ఉంటుంది. కాబట్టి విరూపణ బలం,
F = T = mg = 0.010 kg × 9.8 ms^-2
= 9.8 × 10^-2 N
ఆ ప్రవాహిపై విరూపణ ప్రతిబలం

ప్రశ్న 10.
ఒక టాంక్లో 20°C వద్ద ఉన్న నూనె ద్వారా కిందకు పడుతున్న 2.0 mm వ్యాసార్ధం గల ఒక రాగి బంతి చరమవేగం 6.5 cm s^-1.20°C వద్ద నూనెకు ఉండే స్నిగ్ధతా గుణకాన్ని గణించండి. నూనె సాంద్రత 1.5 × 10³ kg m^-3, రాగి సాంద్రత 8.9 × 10³ kg m^-3.
సాధన:
దత్తాంశం ప్రకారం v_t = 6.5 × 10^-2 ms^-1
a = 2 × 10^-3m,
g = 9.8 ms^-2
ρ = 8.9 × 10³ kg m^-3,
σ = 1.5 × 10³ kg m^-3.
సమీకరణం (11.20) ప్రకారం,

ప్రశ్న 11.
a) 1.25 cm వ్యాసం గల ఒక కుళాయి నుంచి వస్తున్న నీటి ప్రవాహరేటు 0.48 L/min. నీటిస్నిగ్ధతా గుణకం 10^-3 Pa s.
b) కాసేపటి తరవాత ప్రవాహ రేటును 3L/min.కు పెంచడం జరిగింది. ఈ రెండు ప్రవాహ రేట్లకు సంబంధించిన ప్రవాహాన్ని అభిలక్షణీకరించండి.
సాధన:
a) ప్రవాహ వడి అనుకొందాం. కుళాయి వ్యాసం
d 1.25 cm. ఒక సెకనుకు ప్రవహించే నీటి ఘనపరిమాణం
Q = v × πd²/4
v = 4Q / d² π

ఇప్పుడు రెనాల్డ్స్ సంఖ్యను అంచనా వేయవచ్చు.
R_e = 4ρQ / 7dm
= 4 × 10³ kg m^-3 × Q/
(3.14 × 1.25 × 10^-2 m × 10^-3 PaS)
= 1.019 × 10⁸ m^-3 SQ

తొలుతగా (a)
Q = 0.48 L/min 8 cm³ / s
= 8 × 10^-6 m³s^-1,

కాబట్టి, మనకు R_e = 815 అని వస్తుంది

ఈ విలువ 1000 కంటే తక్కువగా ఉంది కాబట్టి ఈ ప్రవాహం నిలకడ ప్రవాహం.

కొంతసేపటి తరవాత (b)
Q = 3L/min = 50 cm³
s = 5 × 10^-5 m³ s^-1

అయినప్పుడు
R_e = 5095 అని వస్తుంది.

ఇక్కడ, అంటే సందర్భం (b) కి, ప్రవాహం సంక్షుభితమై ఉంటుంది. మీరు మీ ‘వాష్ బేసిన్’లో ఒక ప్రయోగం చేసి చూడటం ద్వారా స్తరీయ ప్రవాహం నుంచి సంక్షుబ్ధ ప్రవాహంగా సంక్రమణం చెందడాన్ని గమనించ వచ్చు.

ప్రశ్న 12.
2.00 mm వ్యాసమున్న కేశనాళిక కింది కొనను ఒక బీకరులోని నీటి ఉపరితలానికి 8.00 cm దిగువ వరకు ముంచారు. నీటిలో మునిగి ఉన్న కొన వద్ద ఒక అర్థగోళాకార బుడగ ఏర్పడేటట్లుగా ఊదడానికి నాళికలో అవసరమయ్యే పీడనం ఎంత? ప్రయోగాన్ని నిర్వహిస్తున్న ఉష్ణోగ్రత వద్ద నీటి తలతన్యత 7.30 × 10^-2 Nm¹, 1 అట్మాస్ఫియరిక్ పీడనం = 1.01 × 10⁵ Pa, నీటి సాంద్రత = 1000kg/m³,
g = 9.8 × ms^-2.
ఇందులో అదనపు పీడనాన్ని కూడా లెక్కించండి.
సాధన:
ఒక ద్రవంలో ఏర్పడే వాయు బుడగలో అదనపు పీడనం 2S/r. ఇక్కడ ఓ అనేది ద్రవ-వాయు ఉమ్మడి తలం యొక్క తలతన్యత. ఈ సందర్భంలో కేవలం ఒక ద్రవ ఉపరితలం మాత్రమే ఉందని మీరు గమనించాలి. (ఒక వాయువులో ఏర్పడే ద్రవపు బుడగ విషయంలో రెండు ద్రవ ఉపరి తలాలు ఉంటాయి. కాబట్టి ఈ సందర్భంలో అదనపు పీడనం 45 / r.) నీటిలో ఏర్పడే బుడగ వ్యాసార్ధం r. నీటిలోపల బుడగ బయట ఉండే పీడనం, P_o అనుకొంటే, ఈ P_o అనేది వాతావరణ పీడనం, 8.00 cm ల నీటిస్తంభం (ఈ రెండింటి) వల్ల కలిగే పీడనాల మొత్తానికి సమానమవుతుంది. అంటే,
P_o = (1.01 × 10⁵ Pa + 0.08 m × 1000 kg m^-3 × 9.80 m s^-2)
= 1.01784 × 10⁵ Pa

అందువల్ల, బుడగ లోపలి పీడనం P₁ = P₀ + 2S / r ( r = 1 mm కాబట్టి)
= 1.01784 × 10⁵ Pa +
(2 × 7.3 × 10^-2 Pa m/ 10^-3 m)
= (1.01784 + 0.00146) × 10⁵ Pa
= 1.02 × 10⁵ Pa

ఇక్కడ బుడగ అర్థగోళాకృతిలో ఉన్నందువల్ల దాని వ్యాసార్ధాన్ని కేశనాళిక వ్యాసార్ధానికి సమానంగా తీసుకోవడమైంది.